Analiza Si Modelarea Coliziunilor Autoturism Autoturism

MEMORIU JUSTIFICATIV

Lucrarea ,, Analiza și modelarea coliziunilor autoturism – autoturism” încearcă in prima parte într-o mică măsură să abordeze problematica accidentelor autoturism – autoturism, rolul pe care îl joacă conducătorii auto la desfășurarea evenimentelor rutiere și funcția importantă ce o deține expertul tehnic în elaborarea expertizei tehnice, din care rezultă modul cum s-a produs accidentul rutier ( cauzele și vinovații).

Iar partea a doua se referă la metodele de reconstituire computerizată a coliziunii autovehiculelor cu ajutorul programelor PC-Crash și Virtual Crash, aceste două programe fiind cele mai utilizate, pe plan european, în această materie.

Este prezentată o analiză comparativă între o coliziune vehicul-vehicul si simulările acestui coliziuni, realizate prin intermediul celor două programe sus-menționate.

În epoca contemporană, dominată de nenumărate și remarcabile realizări tehnice, de diversificarea mijloacelor de transport și sporirea semnificativă a vitezei de circulație, rolul experților tehnici a crescut pretutindeni, iar România face parte din țările care au tratat cu maximă seriozitate problemele circulației auto, (atribuind tuturor formelor de investigare științifică a problemelor socio – psihologice ale conducerii auto, popularizării normelor de circulație, lărgirii orizontului de cunoaștere al celor care exercită conducerea autovehiculelor, cât și expertizei tehnice auto o importanță deosebită) fraza trebuie rescrisă, nu are înțeles.

Expertiza tehnică auto fără a se confunda cu expertiza criminalistică a accidentelor de circulație, este menită să pună, cu înalt simț de răspundere, la dispoziția organelor de urmărire penală și instanțelor judecătorești, date apte să elucideze tot ce vizează construcția, exploatarea, întreținerea și reparația autovehiculelor, dând de asemenea răspunsuri calificate la probleme fundamentale de circulație rutieră și tehnică auto.

Dacă expertului criminalist i se cere să stabilească dinamica accidentului după urmele create în câmpul infracțional, să determine direcția de deplasare a autovehiculelor după urmele lăsate pe segmentul de drum, să aprecieze care a fost locul impactului, să indice momentul în care a apărut starea de pericol, să stabilească spațiul parcurs de victimă în câmpul vizual al șoferului, spațiul parcurs de autovehicul din momentul apariției stării de pericol până în cel al impactului, poziția autovehiculului sau a victimei în momentul impactului, să calculeze viteza după urmele de frânare, de derapare sau răsturnare, să evalueze, să demonstreze posibilitățile de evitare a accidentului și să stabilească relațiile de timp în care sau derulat anumite secvențe ale accidentului și expertul tehnic auto, este frecvent consultat de organele de urmărire penală și instanțele judecătorești cu privire la asemenea aspecte, cerându-i-se în mod preponderent să dea răspuns la problemele de natură tehnică privind construcția, funcționarea și exploatarea autovehiculelor, în măsura în care acestea afectează circulația rutieră, explicând circumstanțele de ordin tehnic în care s-au produs faptele.

Orice raport de expertiză tehnică auto trebuie să se transforme din momentul elaborării și într-o sursă de informare referitoare la stările de fapt, să dezvăluie cu exactitate să dezvăluie cu fermitate indisciplina din domeniul funcționării, exploatării, întreținerii mijloacelor auto pentru că, așa cum se menționează îndeobște, orice trecere cu vederea a carențelor de ordin tehnic, ca și toleranța față de micile defecțiuni ale mașinii, alături de neglijență, neatenție, exercitarea cu nesocotință a unor manevre, ușurința, încrederea nelimitată în posibilitățile autovehiculului sau încălcarea prevederilor, inclusiv a celor de ordin tehnic, care reglementează această materie, reprezintă invariabil cauze sau condiții favorizante ale unor evenimente, cu urmări, adesea, foarte grave.

Plecând de la aceste lucruri am tratat, în primele capitole, noțiuni de bază ale dinamicii autovehiculelor rutiere, ale expertizei tehnice iar in ultimele capitole sunt prezentate exemple de expertiză tehnică auto.

INTRODUCERE

STATISTICI ALE ACCIDENTELOR RUTIERE

Statisticile arată că peste 50% din accidente se produc în puncte singulare ale rețelei rutiere, adică la intersecții, în curbe, la pasaje de nivel etc.. Aceleași statistici indică o reducere de circa 60% din numărul de accidente rutiere la circulația pe autostrăzi, cu caracteristici geometrice largi, fără accese necontrolate și de riscul apariției unui obstacole pe neașteptate. Factorul uman implicat în circa 93% din totalul accidentelor rutiere. Din aceleași date statistice, rezultă că aproape 45% din accidentele grave de circulație au loc la două, trei ore de la începerea conducerii autovehiculului, datorându-se, în special : relaxării atenției după concentrarea din prima perioadă de conducere, impresiei că adaptarea la condițiile de drum este realizată integral, iar reflexele funcționează perfect; nesesizării apariției simptomelor de oboseală; grabei de a ajunge la destinație, mai ales în cazul parcurgerii unor distanțe mari (viteză excesivă, depășiri neregulamentare, ignorarea priorităților).

Fig. 1.1

Numarul de morti din accidentele rutiere din a scazut cu aproximativ 15% in 2010, fata de 2009. Anul trecut au decedat 2.363 persoane in urma accidentelor rutiere ce au avut loc pe teritoriul Romaniei, cu 433 de oameni mai putini fata de 2009. In ultimii 2 ani s-a inregistrat o scadere a numarului de morti pe soselele patriei. Acelasi lucru nu poate fi spus si despre 2008, in acest an inregistrandu-se un numar record de 3.063 de persoane decedate.

Nr. de morti in urma accidentelor rutiere din

Fig. 1.2

Tot in 2010 a scazut si numarul accidentelor si numarul ranitilor grav – 9.213 incidente, cu 1.000 mai putine fata de 2009, si 8.477 raniti grav, cu 619 mai putini.

Din pacate, se afla in capul clasamentului in Europa la numarul de morti din accidente rutiere la un milion de locuitori – 130, urmatoarea tara clasata fiind Grecia cu 129, urmata de Polonia cu 120 si cu 118.

Fig. 1.3

Statistica mondiala: nr. de morti/1000 de vehicule inregistrate

Fig. 1.4

COLIZIUNEA AUTOVEHICUL – AUTOVEHICUL

Coliziunea dintre doua autovehicule reprezinta o ciocnire semielastica spre plastica. Reconstituirea accidentelor autovehicul /autovehicul se efectuiaza retrospectiv, pornind de la pozitia finala a autovehiculelor spre locul coliziunii sau introspectiv, pornind din locul coliziunii spre pozitia finala. In practica curenta se utilizeaza in special metoda retrospectiva datorita existentei urmelor materiale rezultate in urma accidentului.

Urmele care apar cu ocazia producerii unui accident de circulație pot fi :

• Urmele create de pneurile autovehiculelor

În general, în cazul accidentelor de circulație, majoritatea urmelor de frânare apar ca urmare a unei acțiuni cu efort sporit pe pedala frânei, fapt ce determină ca pe toată lungimea de frânare sau cel puțin pe o porțiune, roțile să fie blocate, producându-se patinarea. În această situație, urmele sunt bine conturate, cu margini clare și exces de particule de cauciuc pe margini, în linie dreaptă și fără a se putea distinge desenul anvelopei. În aceste cazuri, valoarea coeficientului de aderență ce se introduce în calcule aste la limita inferioară.. Urmele pneurilor furnizează date despre direcția de deplasare a autovehiculului, încărcarea acestuia, intensitatea efortului de frânare, calitatea reglajului frânei.

In cazul in care la fata locului s-au constatat urme de pneuri datorate franarii violente, sau deraparii, penrtu autovehiculul creator de urme calculul vitezei se face cu ajutorul formulelor:

Determinarea vitezei inițiale, frânare cu toate roțile, urmele de frânare continui, profilul longitudinal al drumului înclinat

Va=1.8 (m/s) 1.1

t3=durata in care franarea ajunge la valoare constanta, raportata la coeficientul de eficienta al franarii Ke

g=9.81 m/s2

fmax= coeficientul maxim de aderenta al pneurilor la carosabil

fred= coeficientul redus de aderenta al pneurilor la carosabil

Spat= lungimea urmelor de franare

Ke=coeficientul eficacitatii franarii

Lungimea urmelor de franare care trebuiesc luate in calcul este cea masurata de la punctul de incipienta si pana la rotile din spate. Practic din lungimea totala a urmei de franare trebuie scazut ampatamentul pentru a afla Spat ,spatiul efectiv de franare.

Coeficientul eficacitatii franarii Ke reprezinta raportul dintre urma practica de franare si cea teoretica, de aceea in cazul deraparii Ke=1.

Fig.1.5 Suprapunerea urmelor de pneuri datorate franarii

În viraje strânse, când forța centrifugă este mai mare decât forța datorată aderenței, autovehiculul intră într-un ușor derapaj lateral, respectiv într-o mișcare de translație pe direcția forței centrifuge, fapt ce determină apariția urmelor pneurilor în special de la roțile din exteriorul curbei de virare. În această situație urmele au marginile neclare, fără un contur precis și sunt distincte cele de la roțile din față, de cele de la roțile din spate.

In cazul deraparii formula devine : Va=(m/s) 1.2

Urme de contact (frecare, comprimare)

-urmele de frecare sau deformare au un bogat conținut de date informaționale privind direcțiile de deplasare a autovehiculelor, poziția acestora în timpul impactului, tipul de autovehicul care a determinat urmele.

Urme provenite prin proiectare

-părți desprinse din autovehicule sau din încărcătura acestora în momentul impactului.

Urme de lichide

CLASIFICAREA COLIZIUNILOR:

Coliziuni frontale Fig.1.6

Fig.1.7

Coliziuni fata-spate

Fig.1.8

Coliziuni laterale

Fig.1.9

STUDIUL MODELELOR FIZICO – MATEMATICE UTILIZATE PENTRU MODELAREA COLIZIUNILOR AUTOTURISM – AUTOTURISM

METODA BILANTULUI ENERGETIC AL COLIZIUNII

Coliziunea dintre doua autovehicule reprezinta o ciocnire semielastica spre plastica.In consecinta nu se pot obtine rezultate utile numai cu luarea in considerare a legii conservarii impulsului sau a momentului cinetic,care se refera la solide rigide iar in cazul in care traiectoriile autovehiculelor sunt aproape paralele,metodele de mai sus nu dau satisfactie.

Considerand sistemul format din legea conservarii impulsului si legea conservarii energiei precizia solutiilor creste si domeniul de aplicatie se extinde. Folosind indicele i=1 pentru autovehiculul impingator,i=2 pentru autovehiculul impins,j=0 pentru faza avant-coliziune,conventia ca axa X a sistemului de referinta este paralela sau coincide cu directia vitezei V10 a autovehiculului impingator si notatiile:

– M1,M2 -Masele celor doua autovehicule implicate in coliziune;

– J1,J2 -Momentele de inertie in jurul axei verticale prin centrul de masa a celor doua autovehicule implicate in accident;

– V10,V20 -Vitezele centrelor de masa autovehiculelor inainte de coliziune;

– V1,V2 -Vitezele autovehiculelor dupa impact (vectorii viteza sunt tangente la traiectoria centrului de masa la iesirea din impact) ;

– Ω10 , Ω20 -Vitezele unghiulare in jurul axei verticale inainte de impact;

-Ω1,Ω2 -Vitezele unghiulare in jurul axei verticale dupa impact;

– W1,W2 -Energia consumata la deformatie;

– R1,R2 -Energia consumata la ridicarea caroseriei,forfecari de tabla,frecari suplimentare;

-α20 -Unghiul format de vectorul V2 cu axa "x" respectiv unghiul dintre axele longitudinale ale celor doua autovehicule in momentul producerii impactului;

– α1, α2 -Unghiurile formate de vectorii V1 respectiv V2 cu axa "x";

se considera sistemul de ecuatii vectorial-scalar , rezultat din legile conservarii impulsului si energiei:

M1V10 + M2V20 = M1 V1 + M2 V2 ; 2.1

(M 1V2 10 + M 2 V220)/2 +(J 1Ω 210 +J 2Ω 220)/2 = (M 1V21 + M 2 V22)/2 +(J 1Ω 21 +J 2 Ω 22)/2 + W 1 + W 2 + R 1 + R 2 ; AL COLIZIUNII

Coliziunea dintre doua autovehicule reprezinta o ciocnire semielastica spre plastica.In consecinta nu se pot obtine rezultate utile numai cu luarea in considerare a legii conservarii impulsului sau a momentului cinetic,care se refera la solide rigide iar in cazul in care traiectoriile autovehiculelor sunt aproape paralele,metodele de mai sus nu dau satisfactie.

Considerand sistemul format din legea conservarii impulsului si legea conservarii energiei precizia solutiilor creste si domeniul de aplicatie se extinde. Folosind indicele i=1 pentru autovehiculul impingator,i=2 pentru autovehiculul impins,j=0 pentru faza avant-coliziune,conventia ca axa X a sistemului de referinta este paralela sau coincide cu directia vitezei V10 a autovehiculului impingator si notatiile:

– M1,M2 -Masele celor doua autovehicule implicate in coliziune;

– J1,J2 -Momentele de inertie in jurul axei verticale prin centrul de masa a celor doua autovehicule implicate in accident;

– V10,V20 -Vitezele centrelor de masa autovehiculelor inainte de coliziune;

– V1,V2 -Vitezele autovehiculelor dupa impact (vectorii viteza sunt tangente la traiectoria centrului de masa la iesirea din impact) ;

– Ω10 , Ω20 -Vitezele unghiulare in jurul axei verticale inainte de impact;

-Ω1,Ω2 -Vitezele unghiulare in jurul axei verticale dupa impact;

– W1,W2 -Energia consumata la deformatie;

– R1,R2 -Energia consumata la ridicarea caroseriei,forfecari de tabla,frecari suplimentare;

-α20 -Unghiul format de vectorul V2 cu axa "x" respectiv unghiul dintre axele longitudinale ale celor doua autovehicule in momentul producerii impactului;

– α1, α2 -Unghiurile formate de vectorii V1 respectiv V2 cu axa "x";

se considera sistemul de ecuatii vectorial-scalar , rezultat din legile conservarii impulsului si energiei:

M1V10 + M2V20 = M1 V1 + M2 V2 ; 2.1

(M 1V2 10 + M 2 V220)/2 +(J 1Ω 210 +J 2Ω 220)/2 = (M 1V21 + M 2 V22)/2 +(J 1Ω 21 +J 2 Ω 22)/2 + W 1 + W 2 + R 1 + R 2 ; 2.2

De regula energia de rotatie in faza de avantcoliziune este neglijabila.Deasemenea se inlocuieste energia de rotatie din faza postcoli ziune cu lucrul mecanic de pivotare iar R 1 si R 2 se adauga la W 1 si W 2.

Calculand V220 din prima relatie si inlocuind in a doua se pot explicita,in urma transformarii ecuatiei vectoriale a sistemului in doua ecuatii scalare ,vitezele V 10 si V 20 :

V 10 = [M 2/(M 1+M 2)] [ F +√ D + (M 1+M 2) K 1/M 2+(M 1+M 2) K 2/M 1 ] ; 2.3

unde: F= M 1V 1cos α1/M 2+V 2cos α2 ;

D= (V 21 + V 2 2 + 2V 1V 2cos(α1 – α2) -[M 1V 1sin α1/M 2 +V 2sin α2] 2 ; 2.4

K 1 = EES 12 + gμ1 θ 1A 1 ; 2.5

K 2 = EES 22 + gμ 2 θ 2A 2 ; 2.6

A 1,A 2 – sunt ampatamentele celor doua autovehicule;

μ 1 ,μ 2 – coeficientii de aderenta pentru miscarea de giratie;

θ 1,θ 2 – unghiurile de giratie medii dupa coliziune realizate de cele doua autovehicule;

EES 1,EES 2-vitezele echivalente de deformatie care se obtin din W 1 si W 2;

V 20 =√V 220x + V220y ; 2.7

unde: V 20x = V 2cos α 2+ M 1 V 1cos α 1 /M 2 – M 1V 1/M 2 ; 2.8

V 20y = V 2sin α 2 + M 1V 1sin α 1 /M 2 ; 2.9

tg α 20 = V 2y/V 2x ; 2.10

α 20 = arctg(V2y/ V 2x); 2.11

Unghiul cuprins intre axa X a sistemului de referinta fix si vectorul vitezei V 20 a automobilului 2,care corespunde si cu unghiul dintre axele longitudinale a autovehiculelor la intrarea in impact,respectiv α 20 , poate servi ca marime de control pentru exactitatea calculului cunoscand valoarea acestuia din faza avant-coliziune.

Unghiul α 20 este cuprins intre -π/2 si +π/2.Vectorul V 20 este in cadranul II ( Vx<0 ; Vy>0 ) respectiv IV (Vx>0 ; Vy<0) pentru valori negative si in cadranul I respectiv III pentru valori pozitive ale unghiului.

METODA EES (Viteza echivalenta a energiei).

Pentru reconstructia accidentelor si pentru cercetarea accidentelor, inginerii au nevoie de instrumente pentru a realiza o presupunere realista a circumstantelor accidentului. Dar in cele mai multe dintre cazuri nu exista suficiente date pentru a oferi o afirmatie clara asupra accidentelor, in special in cazul accidentelor severe si a relatiilor intre severitatea accidentelor si greutatea ocupantului, cand apare ca o problema dificila si controversata. Pentru reconstructia accidentului, un instrument important este metoda EES (Viteza echivalenta a energiei).

E def = m (EES)2 2.12

Aceasta inseamna ca energia deformarii plastice a vehiculului lovit este exprimata ca energia cinetica a vehiculului, avand valoarea virtuala a vitezei EES.

Pentru a avea o estimare autentica a EES, au fost necesare diverse teste ale accidentelor, cu diferite conditii, pentru ca absorbtia energiei depinde de diferiti parametrii. Deformatiile documentate ale vehiculelor pentru valorile EES, pana la aproximativ 60% sunt disponibile datorita testelor accidentelor. Pentru viteze ale impacturilor mai mari exista foarte putine date publicate.

METODA IMPULSULUI

Fig.2.1

(m/s) 2.13

(m/s) 2.14

PARTICULARITATI ALE DINAMICII AUTOTURISMELOR MODERNE – POSIBILITATI PENTRU DETERMINAREA EXPERIMENTALA A PARAMETRILOR DINAMICI AI AUTOTURISMULUI

Maniabilitatea în viraj a autovehiculelor

Maniabilitatea autovehiculelor reprezintă capacitatea acestuia de a se deplasa cât mai exact în direcția comandată de conducător, adică de a executa virajele dorite, sau de a menține mersul rectiliniu. Maniabilitatea are o mare importanță pentru securitatea circulației rutiere și depinde de caracteristicile constructive ale autovehiculului, de caracteristicile căii de rulare, precum și de felul mișcării.

Pentru un viraj corect, fară alunecări laterale este necesar ca toate roțile autovehiculului să descrie cercuri concentrice cu centrul în O, numit centrul instantaneu al virajului. La autovehiculul cu 4 roți, centrul instantaneu al virajului se găsește la intersecția prelungirii axei punții din spate cu prelungirea axelor de rotație ale roților de direcție, ceea ce înseamna că în viraj roțile de direcție nu mai sunt paralele, ci sunt înclinate cu unghiuri diferite.

Fig.3.1

Condiția Ackermann care este valabilă doar în cazul pneurilor nedeformabile lateral și care impune condiția ca diferența cotangentelor celor două unghiuri de bracare să fie egală cu raportul dintre distanța dintre axele pivoților și ampatamentul automobilului:

3.1

3.2 3.3

b – ecartamentul

l – ampatamentul

Din triunghiul QMF și DMA

3.4

Virajul autovehiculului când se ia în considerare devierea laterală a pneurilor

Dacă asupra roții autovehiculului acționează o forță transversală Fy, determinată de o forță centrifugă, un vânt lateral sau de înclinarea transversală a drumului, roata începe să ruleze sub un unghi α față de planul de simetrie, numit unghi de deviere laterală.

Unghiul de deviere laterală a pneului α depinde de mărimea forțelor tranversale, normale și tangențiale, care acționează asupra roții și de elasticitatea transversală a pneului.

R – raza de viraj reală

R1 – raza de viraj teoretică

O – centrul de virare reală

O1 – centrul de virare teoretică

δ1 – unghiul de bracare

l – ampatamentul

α1 și α2 – devierea laterală a pneurilor

F1 și F2 -forța laterală Fig.3.2

> raza de viraj crește

> raza de viraj scade 3.5

= 3.6

Suma forțelor laterale: 3.7

Devierea laterală a pneurilor: 3.8

Unghiul la volan: 3.9

3.10

K – coeficient de rezistență la deviere laterală

raza de viraj reală R este egală cu raza de viraj teoretică R1 adică virajul nu este influențat de unghiurile de deviere laterală. Se spune în acest caz că autovehiculul are o capacitate de viraj indiferent, sau neutră.

> raza de viraj reală R este mai mare decât raza de viraj teoretică R1 în acest caz se spune că autovehiculul are o capacitate de viraj insuficientă, sau subviratorie.

> raza de viraj reală R este mai mică de cât raza de viraj teoretică, în acest caz, se spune că autovehiculul are o capacitate de viraj excesivă sau supraviratorie.

Fig.3.3

Fortele si momentele care actioneaza asupra rotii

Fig.3.4

Stationare pe drum orizontal

Fig.3.5

3.11

Stationare pe rampa

Fig.3.6

Fz1 =1/2mga2/lcos φ −1/2mgh/lsin φ 3.12

Fz2 =1/2mga1/lcos φ +1/2mgh/lsin φ 3.13

Fx2 =1/2mg sin φ 3.14

Urcare pe rampa

Fig.3.7

Fz1 =1/2mg(a2/lcos φ –h/lsin φ)−1/2mah/l 3.15

Fz2 =1/2mg(a1/lcos φ +h/lsin φ)+1/2mah/l 3.16

l = a1 + a2 3.17

Stationare pe drum inclinat

Fig.3.8

Fz1 =1/2mg/w(b2 cos φ − h sin φ) 3.18

Fz2 =1/2mg/w(b1 cos φ + h sin φ) 3.19

w = b1 + b2 3.20

Ecoatia de echilibru:

Fy = 0 Fz = 0 Mx = 0. 3.21

Se poate scrie:

2Fy1 + 2Fy2 − mg sin φ = 0 3.22

2Fz1 + 2Fz2 − mg cos φ = 0 3.23

2Fz1 b1 − 2Fz2 b2 + 2(Fy1 + Fy2 ) h = 0. 3.24

Fz1 =1/2mgb2/wcos φ −1/2mgh/wsin φ 3.25

Fz2 =1/2mgb1/wcos φ +1/2mgh/wsin φ 3.26

Fy1 + Fy2 =1/2mg sin φ 3.27

Deformatia longitudinala si laterala a pneului

Deformarea tangentiala (longitudinala) a pneului:

Acesta deformare se datoreaza in principal momentului aplicat rotii si constituie a doua cauza a aparitiei rezistentei la rulare.
Momentul motor Mr aplicat butucului rotii se transmite pneului prin contactul rigid dintre janta si pneu, care datorita elasticitatii se deformeaza tangential.
In zona de contact a pneului cu calea apare reactiunea tangentiala Xr, care se opune alunecarii pneului, rezultand o rasucire elastica a pneului in planul sau median. Datorita comprimarii tangentiale a materialului periferic al anvelopei creste apasarea specifica pe suprafata de contact, in zona de contact, apasarea specifica se micsoreaza.
Deformatia tangentiala a pneului nu depinde numai de rigiditatea materialului anvelopei ci si de presiunea interioara a pneului.

Deformarea laterala a pneului

Aceasta deformare se produce datorita actiunii fortelor transversale Fy, care se manifesta in zonele invecinate suprafetei de contact cu calea, si influenteaza capacitatea de ghidare a rotii (maniabilitatea si stabilitatea), rezistenta la rulare si intensitatea uzurii pneurilor.
Actiunea fortei laterale Fy modifica simetria conturului suprafetei de contact, produsa de sarcina normala Gr datorita curburii laterale a portiunii de pneu din janta si calea rutiera.
Se considera drept deformare laterala a pneului distanta dintre planul median longitudinal al pneului si linia mediana a benzii de rulare, dupa deformarea pneului, valoarea maxima fiind situata in zona centrala .Deformarea laterala provocata de forta Fy va influenta si deformarea radiala, accentuand-o.
La solicitarile laterale mici, deformatiile au o dependenta liniara fata de Fy, pentru ca marimea fortei laterale cand deformarea este insotita si de alunecari partiale in pata de contact cresterile deformatiile laterale sa fie mai pronuntate.
Raportul dintre forta laterala Fy si deformatia produsa dy, reprezinta rigiditatea liniara laterala a anvelopei, care depinde de: caracteristicile pneului (dimensiune, constructie, presiune interioara) si de sarcina radiala pe roata, Gr.
Rigiditatea anvelopelor se caracterizeaza prin valorile medii a rigiditatilor liniare radiale, tangentiale si laterale.

Fig.3.9

Δx – deformatia longitudinala

Δy – deformatia laterala

Fx = kx Δx

Fy = ky Δy

3.28

kx > kz > ky

Rezistenta la rostogolire

Fr = μr Fz unde μr – coeficientul de rezistenta la rostogolire

Mr = Fz Δx – momentul rezistentei la rostogolire

Fig.3.10

SOFTWARE UTILIZAT PENTRU ANALIZA COLIZIUNILOR AUTOTURISM – AUTOTURISM

PC-Crash

PC-Crash este un program puternic destinat simulării accidentelor vehiculelor cu motor. Programul cuprinde multe și diferite situații de accident. Pentru simplificarea aplicațiilor, PC-Crash a fost dezvoltat sub Microsoft Windows și operează la fel cu alte programe Windows. Dezvoltarea rapidă pe care au cunoscut-o hardul și softul în ultimii ani a dat utilizatorilor posibilitatea efectuării de calcule foarte complexe pe computerul personal. Una din cele mai importante caracteristici ale PC-Crash constă în varietatea modelelor de calcul. În PC-Crash sunt incluse un model simplu cinematic pentru studiul timp-distanță, un model cinetic pentru simularea traiectoriilor realiste și un model de accidente. Pentru ca timpul necesitat de analize să fie cât mai scurt posibil, în PC-Crash, toate rezultatele sunt date grafic și numeric.

Caracteristici PC-Crash 6.2 2D

Simularea simultană a două vehicule

Intrarea este afișată grafic

Specificarea cinematică și cinetică a traseelor vehiculelor

Model cinetic de conducere 2D sau 3D

Model simplu pentru simularea mișcării pasagerilor vehiculelor

Vehicule cu două sau trei axe

Indicarea și considerarea distribuirii forței de frânare pe față/spate

Specificarea, sub formă de secvențe, a reacției conducătorului, accelerării, frânării, virării și altor parametri

Definirea, în zone poligonale, a diferitelor elevații, pante și coeficienți de frecare ale drumului

Listare raport valori intrare/ieșire, inclusiv toți parametrii traiectoriei și coliziunii

Bară de instrumente pentru selectarea directă a tuturor funcțiilor importante

Simulările pot fi susținute cu fișiere bitmap (color și alb/negru; utilizând cele mai obișnuite formate de fișiere grafice : BMP, GIF, TIFF, JPG, PCX, EPS) și cu schițe DXF

In fereastra de lucru a PC-Crash pot fi utilizate mai multe bitmap-uri, stabilind legături între acestea

Simulările pot fi susținute cu desene DXF

Conturul detaliat al vehiculului poate fi specificat prin fisiere DXF

Program integrat pentru schițarea/modificarea schițelor scenelor și formei DXF al vehiculului

Schimbarea formei DXF a vehiculului datorită impactului

Diferite funcții pentru modificarea zonei vizionate

Ajutor (help) interactiv

Simularea poate fi salvată în orice moment într-un "project file" (fișier proect)

Calculul salturilor și accidentelor cu răsturnare

Comutarea directă între diferitele sisteme de unități de măsură (ex.: km/h, mph, m/s, f/s)

Specificarea elasticității impactului prin coeficientul de restituție sau viteza de separare

Interfață pentru bazele de date Specs (America de Nord), ADAC și DSD (Europa)

Pre-vizionarea imprimării (Print preview)

Prelucrarea ferestrei de pre-vizionare

Salvare automată cu intervale pre-definite de către utilizator

Comutare directă între diferite limbi

Model suplimentar de pneuri (TM-Easy)

Funcționare cu Wizard template

Calculul automat al evitării accidentului

Program de schițare în fereastra Diagrams cu evidențierea graficelor rezultate

Calcularea automată a impactelor secundare, inclusiv a contactului continuu

Proprietatea de blocare a barei de instrumente a simulării în scopul prevenirii ștergerii accidentale a simulării

Calculul accelerației pe baza puterii motorului și rezistenței aerului cu până la 16 rapoarte de transmisie pentru a permite trecerea la o treaptă inferioară de viteză când se urcă o pantă*

Calculul efectelor vântului și rezistenței aerului (forțe ascensionale și descendente)*

Optimizator de coliziune pentru determinarea automată a vitezelor de impact și altor alți șapte parametri ai impactului, pe baza pozițiilor intermediare și de repaus ale vehiculelor*

"Undo" până la 50 de operațiuni anterioare*

Model de răsturnare cu impacte față de sol*

Caracteristici suplimentare ale PC-Crash 6.2 3D

Simularea simultană a până la 32 de vehicule

Simularea conducerii remorcilor (cu și fără direcție, semi-remorci)

Analiza tamponării remorcilor (cu și fără direcție, semi-remorci)

Vehicule tractor mcu remorci multiple

Tamponări multiple între diferite vehicule

Vedere în perspectivă 3D, inclusiv afișarea schițelor DXF 2D sau 3D și bitmap, corectate

Generare de animații 3D cu poziționarea fixă sau mobilă a aparatului foto, funcționând cu Windows Mediaplayer

Interfață la OPEN GL, cu posibilități de hașurare Gourand, umbre și ceață

Instrumente pentru construirea sau importul de scene complicate 3D

Prindere remorcă cu cuplu zezistiv în jurul axelor x, y și z*

Interfață pentru modelul opțional de pasager MADYMO*

Model de pieton multiarticulat*

Instrument pentru crearea scenelor 3D din totalul fișierelor prelucrate*

Pre-procesor pentru specificarea și configurarea sistemelor multi-body, la care MBS pot fi schimbate și poziționate în mod flexibil

Reprezentarea 3D îmbunătățită a vehiculelor și mediului înconjurător

Schițe foto pentru reprezentarea în vederea 2D

Folosește multiple surse de lumină și calculează efectele de iluminare

Fotografii cu vedere laterală pentru reprezentarea în vedere laterală și calculul unghiului de tangaj

Pot fi configurate liber rapoartele simulării

În acest manual sunt prezentate modelele traectoriei și coliziunii care stau la baza PC-Crash. Reconstituirea poate fi efectuată pe o schiță sau o fotografie digitalizată și rectificată într-un mediu grafic interactiv. Pentru prezentarea reală a rezultatelor, pot fi direct create animații 3D.

Sunt luate în considerare felurite vehicule, de la un automobil simplu de pasageri până la remorci și camioane cu mai multe osii. Toți algoritmii au fost special dezvoltați pentru simularea deplasării vehiculelor în timpul accidentului.

Un model cinetic de conducere permite analizarea influențelor dinamice cum sunt caracteristicile suspensiilor și pneurilor precum și transferul de greutate. În plus, sunt luate în considerare diferitele condiții de drum și acțiuni ale conducătorului auto.

În industria constructoare de automobile sunt folosite mai multe modele de simulare pentru învățarea conducerii acestora. Aceste programe de simularea a dinamicii vehiculelor 1,2,3 sunt optimizate pentru a face previziuni în ceea ce privește comportamentul conducătorului în condiții limită bine definite. Drept rezultat, ele necesită mai mulți parametri de intrare. În mod normal, pentru reconstituirea unui accident de vehicul, nu se dispune de cunoștințe detaliate privind starea suspensiilor, pneurilor și a drumului. Este deci dificilă folosirea acestor modele de simulare la reconstituirea accidentelor în care sunt implicate vehicule. PC-Crash a fost proiectat pentru a ajuta expertul în procesul de reconstituire a accidentului, pe baza datelor fizice existente.

Pentru reconstituirea accidentelor de autovehicule, au fost dezvoltate mai multe programe speciale de calculator. Acestea permit calculul deplasării și coliziunii vehiculelor pe baza unor modele fizice.

Adesea, coliziunile conduc la deformări ale suspensiilor și la deteriorarea pneurilor. PC-Crash ia în considerare aceste efecte, reducând la minimum posibil numărul parametrilor de intrare 11.

Toate intrările necesare pentru geometria vehiculului sunt parametri de obicei disponibili.

Au fost făcute comparații între rezultatele PC-Crash și coliziunile regizate 12.

Modelul integrat pentru remorci este de asemenea bazat pe un simulator cinetic de conducere auto. A fost integrat prin extinderea modelului cinetic de conducere a unui singur vehicul, incluzând influența forțelor de cuplare cu o remorcă. S-a ales metoda în care forțele de cuplare dintre vehicul și remorcă sunt calculate la fiecare interval de timp. În ecuațiile de mișcare privind vehiculul tractor și remorca, aceste forțe sunt presupuse ca fiind exterioare. Ecuațiile pentru vehiculul tractor și remorcă sunt rezolvate în mod independent.

Capitolele acestui manual scot în evidență metodele analitice pe care se bazează PC-Crash. Modelele tratează dinamica de preimpact, impact și postimpact a vehiculului tractor și remorcii. PC-Crash permite ca simulările să fie executate în sensul de înaintare segment pozitiv de timp) sau de mers înapoi (segment negativ de timp).

Modelul traiectoriei

Simularea mersului înainte

Simularea mersului înainte include toate deplasările vehiculului cu un segment pozitiv de timp. Toate vehiculele pot fi deplasate fie cu un segment pozitiv de timp (înainte) fie cu un segment negativ de timp (înapoi). PC-Crash are două modele de simulare a deplasării vehiculelor : modelul cinematic și modelul cinetic care reprezintă modelul recomandat.

Modelul cinematic

Când este selectat modelul cinematic, nu se ține seama de forțele dinamice ale vehiculului, fiind presupusă o accelerație medie calculată după cum urmează :

4.1

unde

Fzi -sarcina statică normală pe fiecare roată

Bi -factor de frânare (accelerație) a fiecărei roți (0Bi200%)

g -accelerația gravitației

a -accelerația medie calculată

μ -coeficient de frecare pentru fiecare roată

Când modelul cinematic este activat, toate simulările sunt calculate având la bază această accelerație medie. Forța de frânare a fiecărei roți este limitată de sarcina normală și coeficientul de frecare specificat.

Viteza vehiculului se calculează În modul următor :

4.2

unde

Δt -segmentul de timp prestabilit

v0 -viteza pentru ultimul segment de timp

v -noua viteză calculată

a -accelerația medie calculată

Dacă vehiculul se deplasează de-a lungul unei curbe, raza acesteia rezultă din condițiile geometrice.

În modelul cinematic, rezultanta forțelor laterale și logitudinale aplicate pe pneuri poate depăși forța de frecare locală. De asemenea, nu este luată în considerare influența unghiului de alunecare laterală.

Forța de frecarea locală, care influențează numai forțele laterale aplicate asupra pneurilor în modelul cinematic, poate fi luată fie din frecarea uscată fie din frecarea umedă, în funcție de secvențele definite.

Modelul cinetic

Modelul cinetic ține seama de toate forțele dinamice ale vehiculului. Selectând modelul cinetic, simularea va fi calculată pe baza următoarelor reguli:

Forțele laterale aplicate pneurilor sunt calculate pe baza unghiului de derapare laterală și a forțelor de frecare.

Accelerația centrului de greutate și accelerațiile rotative sunt calculate pe baza forțelor externe. Acestea sunt stabilite în sistemul local de coordonate (referitor la vehicul).

Apoi, din sistemul local, accelerațiile sunt transformate în sistemul global.

Ecuațiile de mișcare sunt integrate numeric pe un segment de timp prestabilit.

Viteza se schimbă și sunt calculate noile coordonate ale centrului de greutate.

Sunt calculate noile sarcini asupra pneurilor pentru toate roțile, pe baza parametrilor suspensiei.

1. Forțele care acționează asupra pneurilor

Aceste forțe cuprind următoarele componente:

Sarcina normală pe pneu Fz” este inițial calculată din sarcina statică supra pneului, respectiv greutatea vehiculului. Dacă înălțimea centrului de greutate este diferită de zero, sarcina normală asupra pneului se poate schimba datorită efectelor dinamice.

Forța longitudinală pe pneu Fx” depinde de sarcina normală pe pneu, de forța de frânare Fb, de unghiul de derapare și de coeficientul de frecare.

Forța laterală pe pneu Fy” depinde de sarcina normală pe pneului, de unghiul saturat de derapare laterală, de forța de frânare, de unghiul de derapare și de coeficientul de frecare.

Modelul cinetic dă posibilitatea forțelor laterale și longitudinale să nu depășească frecarea locală existentă.

4.3

2. Accelerațiile vehiculului

Cele trei axe ale sistemului de coordonate legat de vehicul x’, y’ și z’ se întâlnesc în centrul de greutate al vehiculului. PC-Crash rezolvă toate componentele inerției (Ix, Iy, Iz) și momentului de inerție (Jx’, Jy’, Jz’). Toate componentele momentelor de inerție sunt raportate la axele principale ale vehiculului. Aceste sunt :

Jx’ = componenta momentului de inerție raportat la axa longitudinala a vehiculului

Jy’’ = componenta momentului de inerție raportat la axa transversală a vehiculului

Jz’’ = componenta momentului de inerție raportat la axa verticală a vehiculului.

3. Transformarea sistemului local în sistem global de coordonate

Inaintea integrării, ecuațiile de mișcare sunt transformate din sistemul local în cel global de coordonate.

4. Integrarea numerică a ecuațiilor de mișcare

Ecuațiile de mișcare sunt rezolvate printr-un algoritm explicit. Pentru atingerea acurateței necesare, PC-Crash folosește un interval de integrare de 5 msec. (0,005 sec.).

5. Calcularea coordonatelor noului centru de greutate

În urma integrării, se calculează noile viteze și coordonate ale vehiculului.

6. Calculul noilor sarcini asupra pneurilor

Pe baza noului unghiu de rotație al vehiculului și poziției centrului de greutate, PC-Crash calculează cursa suspensiei și viteza acesteia. Cu aceste valori și ținând seamă de coeficienții de rigiditate și elasticitate ai suspensiei, sunt calculate noile sarcini pe pneuri.

Simularea mersului înapoi

Modelul cinematic

Simularea cinematică a mersului înapoi este celei privind mersul înainte, excepție făcând calculele care se referă la un segment negativ de timp.

Modelul cinetic

Pentru simularea cinetică a mersului înapoi trebuie avute în vedere unele elemente suplimentare. Datorită nelinearității ecuațiilor numerice, pot exista mai multe soluții care îndeplinesc condițiile inițiale și limită. Este necesară găsirea unei soluții fizic plauzibile.

PC-Crash dă rezultate bune la simularea mersului înapoi numai în două cazuri :

Vehicul în derapare

Modelul funcționează numai când toate roțile vehiculului sunt complet blocate. Dacă roțile nu sunt blocate, modelul va fi foarte instabil deoarece mici schimbări ale unghiului de derapare laterală pot conduce la mari schimbări ale forțelor pe pneurile roților parțial frânate.

Vehicul în rulare

Acest model funcționează dacă nici una din roțile vehiculului nu derapează și se bazează pe un algoritm corector. Pornind de la segmentul de timp real, se iau în considerare valorile segmentului anterior. Din această ipotetică poziție se se execută o simulare de înaintare (faza predicție).

În a doua fază, rezultatul simulării de înaintare se compară cu poziția corectă. Pe baza diferențelor rezultate se corectează ipoteza (faza corecție).

Operațiunea se repetă până la minimalizarea diferenței dintre poziția corectă și cea calculată.

PC-Crash nu garantează că în toate circumstanțele simularea de mers înapoi va fi performantă. Rămâne în sarcina utilizatorului de a verifica întotdeauna dacă rezultatul este sau nu rezonabil.

Sistemele de coordonate

Vehiculul este definit ca un corp rigid care se deplasează sub influența forțelor exterioare. Pentru simplificarea definițiilor geometrice, se folosesc trei sisteme de coordonate: un sistem global fix xi, un al doilea sistem xi’ aferent vehiculului și un al treilea, xi” aferent fiecărei roți a vehiculului. Originea și direcțiile fiecărui sistem de coordonate sunt descrise în continuare (vezi fig.1):

1. La prima pornire a PC-Crash, originea sistemului global xi se află în centrul ecranului monitorului, în planul acestuia. Direcțiile coordonate sunt (vezi fig.1) :

axa x – sens pozitiv spre dreapta

axa y – sens pozitiv spre fundal

axa z – sens pozitiv în sus, pe direcția gravitației.

2. Centrul de greutate al vehiculului definește originea originea sistemului de coordonate xi’ al vehiculului.

Direcțiile coordonatelor sunt :

axa x’ – pozitivă spre fața vehiculului, în linie cu axa longitudinală a acestuia

axa y’ – pozitivă spre stânga vehiculului, normală la planul de simetrie longitudinal al acestuia

axa z’ – pozitivă spre sus, rezultând din ortogonalitatea sistemului mâinii drepte.

Punctul teoretic de contact între pneu și suprafața drumului definește originea sistemului de coordonate xi” aferent fiecărui pneu.

Suprafața drumului poate fi definită fie de planul global x-y, fie de poligoane plane individuale stabilite de utilizator. Aceste poligoane sunt identificate printr-un punct, un vector de direcție și un poligon închis definind conturul. Direcțiile coordonate sunt :

axa x” – în planul drumului, în linie cu axa longitudinală a pneului, pozitivă spre față

axa y” – tot în planul drumului, pozitivă spre stânga pneului

axa z” – normală la suprafața drumului, pozitivă în sus.

Fig.4.1 Cele trei sisteme de coordonate

Vectorul xm definește poziția centrului de greutate al vehiculului în sistemul global. Rotirea vehiculului este definită de matricea de rotire T, o combinație de trei rotiri. Ordinea de rotire este specificată în cele ce urmează (vezi fig.2):

1. După translația centrului de greutate al vehiculului, prima rotire (3)este în jurul axei z

2. A doua rotire (2) este în jurul axei y’

3. A treia rotire (1 ) este în jurul axei x’

Fig.4.2. Modelul vehiculului

Rezultă următoarele matrici pentru transformarea din sistem global în sistem vehicul :

1. Rotirea în jurul axei z (Φ3)

4.4

2. Rotirea în jurul axei y’ rotită (Φ2)

4.5

3. Rotire în jurul axei x’ dublu rotită (Φ1)

4.6

Rotirea din sistemul global în sistemul aferent vehiculului este definită prin :

4.7

Transformarea inversă este definită prin:

4.8

Forțe externe vehiculului

Pentru deplasarea unui vehicul sunt importante următoarele forțe externe :

forțe aplicate pe pneurilor (forțe normale, laterale și longitudinale)

rezistența aerului

gravitația

forțe de cuplare remorcă

Forțe pe pneuri

Forțele pe fiecare pneu al vehiculului se împart în trei componente, aliniate la axele x”, y” și z”.

Forța normală pe pneu (direcția z”) este componenta normală la suprafața drumului, în punctul idealizat de contact cu pneul.

Direcția forței laterale pe pneu (y”) rezultă din proiecția normală pe suprafața drumului a axei de rotație a fiecărei roți.

Direcția forței longitudinale pe pneu (x”) rezultă din ortogonalitatea celor trei componente, folosind drept sistem de coordonate regula mâinii drepte.

Caracteristici

În literatură, în cele mai multe cazuri, forța longitudinală pe pneu este definită ca funcție a forței normale, a derapării longitudinale și a celei transversale a pneului. Deraparea longitudinală poate fi calculată din viteza absolută în direcție longitudinală a centrului roții și viteza de rotație a roții. Sunt date definiții separate pentru regimuri de frânare și de accelerare:

Derapare frânată

4.9

Derapare accelerată

4.10

unde

Vx“ este componenta vitezei absolute în centrul roții în direcție longitudinală (x”)

r este raza pneului

ω este viteza de rotație a roții

Forța laterala pe pneu este definită, în principiu, ca funcție a unghiului de derapare laterală, respectiv unghiul dintre vectorul vitezei centrului roții și direcția forței longitudinale pe pneu.

4.11

Majoritatea modelelor definesc relația dintre forțele longitudinale și laterale pentru diferiți parametri. Măsurătorile atestă faptul că pneurile moderne prezintă caracteristici asemănătoare. Figura 3 arată relația măsurată între deraparea longitudinală (SL), unghiul de derapare laterală () și forțele pe pneuri iar figura 4 modelul de calcul numeric linear al forței pe pneu.

Fig.4.3. Forțe măsurate pe pneu (furnizate de Semperit)

Fig.4.4 Model de calcul numeric

Pentru reconstituirea accidentelor auto, de obicei pot fi estimate numai comportarea conducătorului auto, frânarea sau accelerarea. Este totuși importantă estimarea corectă a parametrilor limită ai unui vehicul aflat în derapare. În plus, trebuie puse în evidență schibările parametrilor și influența fiecărui pneu în parte. Din acest motiv, PC-Crash folosește un model de pneu mai de grabă simplu, linear, cvasi staționar. Este neglijat momentul de inerție la rotație al pneului. Tensiunea periferică nu este calculată pe baza alunerării periferice ci pe baza forțelor de frânare sau accelerare.

Modelul pneului definește relația între forța laterală și unghiul de derapare laterală pentru o forța longitudinală dată. PC-Crash asigură ca limitele forțelor impuse de frecarea efectivă să nu fie depășite.

Model linear al forței pe pneu

În modelul linear al forței pe pneu, PC-Crash presupune că forța orizontală maximă pe pneu este independentă de direcția de deplasare a acestuia. Forța orizontala maxim posibilă pe pneu poate fi considerată drept un cerc de rază µFz” (“cerc de frecare”). Suplimentar, se presupune că nu există diferență între coeficientul de frecare la un pneu care derapează față de unul care rulează.

Inițial, forțele laterale pe pneuri depind de unghiul de derapare laterală și unghiul de saturare la derapare. PC-Crash admite creșterea lineară a forțelor laterale pe pneuri în zona în care unghiul de derapare laterală (S) este mai mic decât unghiul de saturație la derapare (Smax).

pentru 4.12

În PC-Crash, unghiul de saturație la derapare este definit pe baza coeficientului unitar de frecare (µ = 1) și poate fi determinat pentru fiecare roată în parte. Această valoare definește unghiul de derapare laterală la care forța laterală maximă pe pneu ia naștere la o roată nefrânată. Dacă se depășește acest unghi, forța laterală pe pneu va fi .

Notă: Întrucât proprietățile pneurilor sunt aceleași atât pe suprafațe cu frecare redusă cât și pe cele cu grad ridicat de frecare, S nu va ajunge niciodată până la Smax pe suprafețe cu coeficient de frecare µ1.

PC-Crash scalează linear unghiul de saturare la derapare respectând coeficientul de frecare. De exemplu, la o valoare de 10° specificată în cutia de dialog “Suspensie” a PC-Crash cu un µ=0,6 rezultă Smax = 6°.

Prin urmare, pentru un coeficient de frecare local subunitar, forțele laterale pe pneuri pot fi exprimate astfel:

pentru 4.13

Forțele laterale și longitudinale pe pneuri sunt întotdeuna limitate de sarcina pe pneuri și frecarea locală:

4.14

În cazul derapării unei roți nefrânate, componentele laterale și longitudinale sunt:

4.15

4.16

Deci, la o roată nefrânată există două zone. Una în care forțele laterale (S<µSmax) cresc și alta în care roata derapează lateral (S>µSmax).

Roata frânată

Când se aplică asupra roții o forță de frânare (Fb), se crează o componentă a forței longitudinale pe pneu în direcția x”.

4.17

Forța de frânare este orientată în direcția negativă x”. Încă o dată forțele longitudinale și laterale pe pneu nu trebuie să depășească frecarea locală existentă.

4.18

În cazul roții în derapare, combinarea forțelor longitudinale și laterale pe pneu egalează frecarea existentă de contact.

4.19

Roata care derapează poate fi blocată sau în rulare, în funcție de forța de frânare și unghiul de derapare. Dacă o roată frânată derapează lateral dar nu este blocată, atunci Fb<µFz”cos(S) iar forțele longitudinale și laterale sunt calculate pe baza formulelor următoare:

(4.20)

(4.21)

Dacă o roată frânată derapează lateral fiind blocată, astfel încât Fb>µFz’’cos(S), atunci forțele longitudinale și laterale sunt calculate pe baza formulelor următoare:

(4.22)

(4.23)

Deci, pentru o roată frânată există trei zone (vezi figura 5). Zona 1 unde forțele laterale cresc linear, zona 2 în care roata derapează dar nu este blocată și zona 3 în care roata derapează fiind blocată.

Unghiul de derapare laterală (grade)

Fig. 4.5. Forța de frecare normalizată (f/µ N) față de unghiul de derapare laterală unde Fb = µN/2.

La o roată frânată, zona în care forțele laterale pe pneu cresc linear depinde de unghiul de derapare laterală, de unghiul de saturație și de forța longitudinală de frânare, după cum urmează:

, pentru (4.24)

Roata accelerată

Când o forță de accelerare este aplicată asupra roții, ia naștere în direcția x” o componentă a forței longitudinale asupra pneului

(4.25)

În cazul roții accelerate, procedura este aceeași ca în cazul roții frânate, cu excepția faptului că forța longitudinală este aplicată în sens invers.

Sistem de frânare antiblocare (ABS)

La vehiculele prevăzute cu ABS, forțele pe roți sunt calculate cu următorul model linear :

1. Este calculată, în primul rând, forța laterală pe pneu, pe baza unghiului de derapare laterală :

(4.26)

2. Apoi, forța longitudinală pe pneu este redusă la următoarea valoare :

(4.27)

Ținând cont de faptul că niciodată ABS nu eliberează complet frâna, PC-Crash pune ipoteza că valoarea minimă a forței de frânare este definită de relația:

(4.28)

În acest caz, forța laterală pe pneu este determinată prin

(4.29)

Pneuri model TM-Easy

Modelul TM-Easy3.13 permite modelarea efectelor nelineare ale pneului, inclusiv diferențele dintre parametrii laterali și cei longitudinali. Valorile forțelor laterale și longitudinale se bazează pe forma curbă a reprezentării grafice a forței pe pneu (figura 6).

Fig.4. 6. Pneuri model TM-Easy

Pe axa y: – forța normalizată laterală sau longitudinală.

Pe axa x: – pentru forța laterală pe pneu, tg, unde

α= unghiul de derapare laterală (de ex.: 0,2 corespunde unui unghiu de derapare laterală de 11,3°) – pentru forța longitudinală, deraparea longitudinală a pneului (de ex.: 0,2 = 20%). Alura curbei poate fi modificată corespunzător proprietătilor oricărui tip de pneu.

Frâna sistem antiblocare (ABS)

Vehiculele echipte cu ABS și pneuri model TM-Easy au forțele calculate diferit decât în cazul pneurilor model linear. În cazul echipării cu pneuri TM-Easy, controlul derapării longitudinale se face în fiecare moment. Când deraparea S depășeste Smax (în lipsă, cu 20%) și se produce Fmax, ABS reduce forța de frânare la roata respectivă.

Când 4.30

Forța de frânare este redusă la o valoare mai mică decât

4.31

sau

(4.32)

când deraparea scade sub Smax iar ABS permite din nou frânarea completă a roții.

Calculul cursei suspensiei

Calculul cursei suspensiei ține seama de poziția centrului de greutate, de rotirea vehiculului în jurul celor 3 axe de rotație și de punctul în care axa z” intersectează planul drumului. Pentru a simula deplasarea vehiculului pe un drum tridimensional complicat, PC-Crash permite specificarea mai multor suprafețe plane în scopul definirii suprafeței drumului.

În cazul tuturor vehiculelor, deplasarea În planul x’-y’ a punctului de contact al pneului depinde de geometria suspensiei. Pentru simplificare, PC-Crash consideră că deplasarea acesti punct în planul x’-y’ nu este influențată de cursa suspensiei.

În cazul vehiculului încărcat, punctul zero de deplasare a arcului este poziția sa de echilibru static. Cursa suspensiei fiecărei roți (dj) rezultă din :

Deplasarea a centrului de greutate a vehiculului în sistemul global,

Rotirea vehiculului și în jurul axelor x’ și y’ și

Poziționarea punctului de contact al pneului în aria planului drumului.

Ca prim pas, este calculat punctul de intersecție dintre axa z’ și suprafața plană. Dacă planurile sunt definite prin vectorii lor normali și plani, cele ce urmează sunt valabile pentru orice punct al planului :

4.33

este vectorul normal al planului i,

este punctul din planul i

este o a planului i.

Coordonatele (xj) ale punctului de contact al pneului sunt definite prin :

4.34

xm este poziția centrului de greutate

xj’ sunt coordonatele punctelor de contact j ale pneurilor în poziția lor de echilibru static în sistemul de coordonate al vehiculului

În această ecuație, dj este cursa suspensiei, care poate fi calculată înlocuind cu xj. în relația (30.).

Coordonatele punctului de contact al pneului pot fi calculate înlocuind dj în (31.).

În următorul pas, programul verifică dacă punctul de intersecție se află în planul local poligonal al drumului. Acest proces se repetă pentru toate planurile locale de drum până se stabilește prima corspondență. Dacă nu este stabilit un plan poligonal valid de drum, este calculată intersecția cu planul x-y.

Viteza de deplasare a suspensiei roților rezultă din prima derivată a cursei suspensiei în raport cu timpul. Această viteză de deplasare depinde de forța produsă de amortizorul de șoc al fiecărei roți.

Suspensie cu arcuri și forțe de amortizare

În PC-Crash, roțile și suspensia sunt considerate fără masă proprie. Prin urmare, forțele pe pneuri în direcția z’ pot fi calculate direct din lungimea și viteza cursei suspensiei.

Se presupune o viteză lineară a arcului :

(4.35)

-reprezintă rigiditatea arcului ce poate fi definită pentru fiecare roată în parte,

-definește cursa suspensiei în stare statică, valorile pozitive fiind extensii iar cele negative comprimări

-reprezintă forța normală statică pe pneu.

Forța de amortizare poate fi calculată, pe baza vitezei de deplasare a suspensiei, cu următoarea ecuație : (4.36)

-reprezintă constanta amortizării care poate fi definită pe fiecare roată în parte, făcând astfel posibilă luarea

în considerare a unui amortizor avariat,

-reprezintă viteza de deplasare a suspensiei fiecărei roți, valorile pozitive caracterizând un amortizor de șoc

în cursa de destindere iar valorile negative unul în cursa de comprimare.

Forța totală pe pneu (pentru fiecare roată) este dată de relația următoare :

(4.37)

Limitele suspensiei

La vehiculele reale, mișcarea suspensiei este limitată. Acest fapt a fost luat în considerare prin majorarea constantei arcului când acesta este comprimat sub o anumită valoare. Când se admite un salt al forței și rigidității arcului, iar forța arcului este calculată prin următoarea ecuație :

(4.38)

Valorile pentru și a arcului sunt date de următoarele relații :

(4.39)

(4.40)

Pe de altă parte trebuie luată în considerare ridicarea unei roți de pe drum. Condiția

(4.41)

trebuie îndeplinită întotdeauna. Când suspensia este extinsă până în punctul în care , roțile nu pot coborî mai departe.

Pentru asigurarea stabilității numerice, forța suspensiei a fost limitată la :

(4.42)

(4.43)

* Aceasta se poate schimba adăugând o linie de comandă în secțiunea Parameters a Crash50.ini file (localizat în directorul Windows). De exemplu, introducerea liniei de comandă SUSPENSIONTRAVEL=0.2 schimbă cursa la 0,2 m sau 20 cm.

Transformarea forței suspensiei în forțe pe pneuri

Fig. 4.7. Forțe de contact pe pneu

Mai întâi sunt stabilite direcțiile ex’’ , ey’’ și ez’’ ale roții în sistemul global de coordonate:

(4.44)

(4.45)

(4.46)

nj este vectorul normal la planul drumului în punctul de contact cu roata

ey’’, ez’’ sunt direcții în sistemul de coordonate al vehiculului

este matricea de transformare datorită unghiului de conducere pentru roțile directoare calculat din

(4.47)

Forțele normale pe pneuri pot fi calculate din echilibrarea forțelor pe direcția cursei suspensiei

(4.48)

de aici rezultând

(4.49)

Aici și corespund ultimei secvențe de timp.

Noile valori pentru și sunt calculate corespunzător modelului de pneu descris în secțiunea Modelul forțelor pe pneuri.

Transformarea forțelor în sistemul global

În PC-Crash, ecuațiile de mișcare ale vehiculului sunt integrate în sistemul global fix, fapt ce face necesară transformarea tuturor forțelor în sistemul global. Aceasta se face folosind matricea de transformare dintre coordonatele vehiculului și ale sistemului global. Componentele forțelor pe pneuri sunt calculate astfel:

(4.50)

(4.51)

(4.52)

Rezistența aerului

PC-Crash permite luarea în considerare a forțelor externe ale aerului, datorate vîntului și vitezei vehiculului, utilizând menu-ul opțional Vehicle-Wind Resistance. Modelul ține seama numai de forțele orizontale datorate aerului, cele pe verticală fiind ignorate.

Revine utilizatorului definirea următorilor parametri :

CdA este produsul între coeficientul de frânare și suprafața frontală, laterală și posterioară a vehiculului

P este densitatea aerului (în lipsă, P =1,2 kg/m³).

Apoi sunt calculate forțele datorate vântului, după cum urmează :

(4.53)

unde V este viteza relativă a vehiculului față de aerul înconjurător.

Forțele longitudinale și laterale sunt calculate separat, utilizând valorile de frânare longitudinală, laterală și componentele corespunzătoare ale vitezei relative a vântului.

Direcția, forța și periodicitatea vântului (rafale) pot fi specificate prin următorii parametri:

– unghiul făcut de vectorul vântului în sistemul global de coordonate (0° înseamnă că vântul suflă

spre partea dreaptă a ecranului)

– viteza vântului exprimată în km/h sau mph (mile pe oră)

dTon – perioadă de timp în care vântul suflă cu forța definită

dToff – perioadă de timp fără vânt

Componentele curente ale vitezei vântului (wx, wy și wz) în sistemul global de coordonate pot fi calculate din :

(4.55)

Gravitația

Sistemul global stationar x, y, z, este întotdeauna astfel ales încât vectorul g să fie direct opus axei globale z.

(4.56)

Modelul de impact

PC-Crash utilizează un model de impact bazat pe un moment bidimensional sau tridimensional care privește mai mult reconstituirea decât coeficienții de șoc sau rigiditate ai vehiculului. Modelul presupune că schimbul de forțe de impact se produce într-un interval de timp infinit mic, într-un singur punct, denumit aici “punct de impuls”. În locul rezolvării pe parcurs a forțelor de șoc, se are în vedere numai integrarea curbei forță-timp (impulsul). Acest model, care a fost prezentat prima dată de Kudlich14 și Slibar15 conține mijloacele de calcul pentru “impacte totale” (în care suprafețele de contact ale celor două vehicule ating o viteză comună) și “impacte de alunecare” (în care nu se atinge această viteză comună, denumite în general impacte de ștergere).

Modelul de coliziune permite calcularea parametrilor post-impact după definirea fazei pre-impact (viteze și poziții).

Conform definiției date de , impactul poate fi împărțit în două faze : faza de comprimare și faza de restituție. În impactul total, la sfârșitul fazei de comprimare, vitezele ambelor vehicule în punctul de impact sunt egale.

Datorită elasticității structurii vehiculelor, cele două vehicule se separă din nou. “Coeficientul de restituție“ este definit ca un raport între impulsul restituție și cel de comprimare.

(4.57)

Impulsul total este calculat din (4.58)

Pentru simplificare, aici modelul de impact este prezentat în versiunea 2D, PC-Crash având disponibile ambele modele, 2D și 3D.

Fig.4.8. Configurația impactului

Așa cum se poate vedea în figura10, sistemul local de coordonate este definit având originea în punctul de impact. Coordonatele sunt separate în componente tangențiale și normale la planul de contact definit între cele două vehicule. Componentele tangențiale și normale ale vitezei fiecărui vehicul (aici sunt prezentate numai ecuațiile pentru vehiculul 1) în punctul de impact sunt :

(4.59)

(4.60)

este componenta normală a vitezei centrului de greutate al vehiculului 1

este componenta tangențială a vitezei centrului de greutate al vehiculului 1

este viteza unghiulară a vehiculului 1

este componenta normală a distanței centrului de greutate față de punctul de impact

este componenta tangențială a distanței centrului de greutate față de punctul de impact

Componentele vitezei relative dintre cele două vehicule în punctul de impact sunt :

(4.61)

(4.62)

Echilibrarea momentelor pentru ambele vehicule este :

(4.63)

(4.64)

(4.65)

(4.66)

Echilibrarea momentelor unghiulare este :

(4.67)

(4.68)

Combinând aceste ecuații, schimbarea vitezei relative a ambelor vehicule în punctul de impact poate fi calculată din :

(4.69)

(4.70)

(4.71)

(4.72)

(4.73)

Pentru a putea rezolva aceste ecuații și a calcula vitezele și rotațiile post-impact, sunt necesare definiții suplimentare. Aceste definiții diferite pentru cele două feluri de impact, sunt date de Kudlich și Slibar în cele ce urmează.

Impact total

Impactul total este definit ca fiind unul în care, la capătul fazei de comprimare nu există o deplasare relativă între vehicule. În acest caz se fac două ipoteze suplimentare:

1. În faza de comprimare, schimbul de energie cinetică pe direcțiile normală și tangențială este dat de:

4.74

4.75

2. Raportul dintre impulsul de comprimare și restituție este dat de relația (135).

Componentele schimbului total de energie cinetică pot fi calculate din :

4.76

4.77

Aceste ecuații sunt suficiente pentru calcularea condițiilor de viteză post-impact ale ambelor vehicule implicate într-un impact total.

Impact de alunecare

La impactul de alunecare, cele două vehicule nu vor avea niciodată o viteză comună în punctul de impact pe durata acetuia. În acest caz, trebuie definit un plan de contact de-a lungul căruia alunecă cele două vehicule. Punctul de impact este situat în acest plan. În acest caz se fac următoarele ipoteze:

Nu are loc nici o deplasare relativă între vehicule în punctul de impact la sfârșitul fazei de comprimare pe direcția normală la planul de contact. poate fi calculat din relația (153).

Direcția transferului de energie cinetică este limitat de coeficientul existent de frecare între cele două vehicule , asfel încât

4.78

Raportul între energia cinetică (cantitate de mișcare) de comprimare și restituție este definit de coeficientul de restituție conform relației (135) iar și pot fi calculate cu relațiile (154 și (155).

Poziții de impact

Pentru o bună estimare a fazei de coliziune este important să fie definite contururile inițiale ale vehiculelor în momentul schimbului de forțe.

Cea mai bună metodă pentru aceasta este poziționarea vehiculelor în punctul de impact într-o poziție de suprapunere corespunzătoare dimensiunii strivirii. În PC-Crash, această poziție poate fi determinată pe altă cale. Testele de coliziune au arătat că timpul scurs de la primul contact al vehiculelor până la angajarea totală este, în mod curent, de 30-60 milisecunde. Pe această bază, suprapunerea corectă a vehiculelor se obține făcând vehiculele să înainteze cu vitezele dinaintea impactului, pe o distanță corespunzând acestei perioade de timp. Cu vehiculele în această poziție se calculează impactul.

În final, trebuie definită de către utilizator poziția unde forțele de impact interacționează în angajarea maximă. (impuls total). Când s-a identificat acest punct pe ecran, trebuie luate în calcul rigiditatea și structura de bază a vehiculului.

Coeficient de restituție

Pentru PC-Crash, coeficientul de restituție este un parametru de intrare. De obicei, în cazurile reale de coliziune vehicul contra vehicul, acesta are o valoarea cuprinsă între 0,1 și 0,3. În general, cu cât deformațiile reziduale sunt mai mari, cu atât coeficientul de restituție este mai mic. Numai pentru viteze reduse de pre-impact se întâmplă să aibă valori mai mari ca 0,3 16,17,18,19. Această metodă nu poate fi totuși utilizată la impactele de alunecare.

Calculul energiei de deformare – EES

După definirea pozițiilor vehiculelor la impact și a punctului de impact, este cunoscută adâncimea relativă a deformării fiecărui vehicul.

Relațiile folosite în PC-Crash (definite de Burg20) pentru energia de deformare {EES, sau Equivalent Energy Speed (echivalent energetic al vitezei)} sunt următoarele:

4.79

4.80

masa fiecărui vehicul

adâncimea deformării fiecărui vehicul, suprafață exterioară punctului de impact, în

direcția forței de impact

energia pierdută de ambele vehicule în coliziune, din cauza avariei.

Optimizatorul coliziunii

În PC-Crash 3D, optimizatorul coliziunii variază automat parametrii de pre-impact pentru minimalizarea erorii între viteza efectivă și intermediară calculată și pozițiile de repaus21. Parametrii de pre-impact care pot fi variați de optimizator sunt :

Viteza de impact

Poziția de impact în direcția x-y

Poziția de impact în direcția z ( numai în simularea 3D)

Unghiul phi al planului de contact {grade CCW (sens antiorar) față de axa x în sistem global)}

Direcții pre-impact

Alți parametri de impact

Următorii parametri de impact nu sunt determinați automat, trebuind a fi specificați sau variați de către utilizator :

Restituția

Frecarea

Unghiul psi al planului de contact (numai în simularea 3D)

Eroarea totală ponderată

Scopul procesului de optimizare este acela de minimizare a erorii totale ponderate prin metoda celor mai mici patrate medii. Eroarea medie ponderată sau funcția de calitate Q este

4.81

este ponderea (0 la 100%) a fiecărui parametru

este diferența între valorile parametrului real și calculat :

Erori de poziționare poziții de repaus (PR) :

4.82

RS = Repaus-Simulare, RR = Repaus-Real, Imp R = Impact-Real

Erori de poziționare poziții intermediare (PI) :

4.83

Int S = Intermediară Simulată,Int R = Intermediară Reală,

Imp R = Impact-Real

Erori de direcție pentru poziții de repaus (RD) :

4.84

RR = Repaus-Real, RS = Repaus-Simulare

Erori de direcție pentru poziții intermediare (IntR) :

4.85

IntR = Intermediară Reală, Int S = Intermediară Simulată.

Metode de optimizare

În PC-Crash sunt incluse două metode de optimizare:

Metoda lineară

Metoda lineară sau de proximare a coordonatelor, elaborată de Gauss-Seidel, descompune o problemă multidimensională în segmente optimizate unidimensional. Optimizarea unui parametru este realizată în intervale, folosind o anumită dimensiune a acestora pe măsura descreșterii funcției de calitate. Dacă funcția nu mai scade, dimensiunea și/sau direcția intervalului se schimbă în mod repetat până nu se mai poate obține nici o îmbunătățire.

În intervalul următor, se optimizează următorul parametru, începând cu soluția optimă găsită în optimizarea anterioară.

De exemplu, când se optimizează vitezele de pre-impact, acest algoritm modifică viteza unui vehicul până când nu se mai realizează nici o îmbunătățire a funcției de calitate fără schimbarea vitezei celuilalt (celorlalte) vehicul(e). Dimensiunea intervalului de optimizare a vitezelor de pre-impact este stabilită, pentru fiecare vehicul, la 5 km/h în prima fază descrescând la 1 km/h în cea de a doua fază.

Această metodă operează perfect dacă relația între parametrii de intrare și funcția de calitate are o formă . De exemplu, pentru optimizarea vitezelor de pre-impact, această abordare soluționează problema în mai puține trepte decât Metoda Genetică, însă Metoda Lineară se poate opri la minima reală mult mai ușor dacă dimensiunea intervalului nu este corespunzătoare. Dacă nu există o indicație clară unde trebuie mers pentru obținerea rezultatelor optime, înseamnă că metoda nu este cea mai bună.

Având o bună convergentă, această metodă poate fi folosită pentru optimizarea vitezelor de pre-impact, însă nu poate fi folosită cu aceeași performanță pentru optimizarea altor parametri.

Metoda genetică

Abordarea genetică sau evolutivă reprezintă o foarte generală abordare pentru rezolvarea problemelor multidimensionale de optimizare. Ea poate fi folosită pentru optimizarea subdiviziunilor parametrilor de intrare sau a tuturor în același timp. Parametrii sunt împărțiți în subdiviziuni care sunt optimizate în mod repetat. Acest fapt este foarte util la reconstituirea accidentului.

Începând cu valorile inițiale (prima generare), Metoda Genetică variază valorile de start ajungând la un număr de configurări de pre-impact. Se execută o simulare pentru toate configurările și este evaluată funcția de calitate. Setul de parametri din cea de a doua generare, care conduc la rezultatele optime (valorile minime pentru funcția de calitate) este folosit drept valoare inițială în intervalul următor. În varierea diverșilor parametri de pre-impact, sunt folosite diferite dimensiuni de intervale. Succesiunea de variație și evaluare se efectuează până când nu se mai pot obține alte îmbunătățiri și se găsește valoarea minimă a funcției de calitate.În procesul următor se reduce dimensiunea intervalului și cu aceeași procedură se execută o optimizare mai precisă în jurul valorii minime a funcției de calitate. În funcție de valorile inițiale din prima generare, Metoda Genetică poate rezolva problema în câteva intervale.Metoda Genetică este, de asemenea, foarte eficientă atunci când se face o variere de parametri pentru o soluție existentă. Această caracteristică este foarte utilă pentru studiul influenței fiecărui parametru de pre-impact, într-un caz particular.Metoda Genetică este utilă pentru toate intrările parametrilor în PC-Crash, având bună stabilitate numerică și performanță, neavând tendința de oprire la minima locală.

Manevra de schimbare a benzii

Acest model permite utilizatorului să specifice cu ușurință o schimbare a benzii pentru un vehicul pe baza mai multor parametri. Acești parametri sunt :

deplasare laterală prin schimbarea benzii

accelerație maximă laterală

viteză de bracaj

distanța în conducere laterală (% din )

Manevra de schimbare a benzii se împarte în 3 faze, ca în figura 12.

Fig. 4.9. Unghiul de bracaj în timpul schimbării benzii

Faza 1

În cursul acestei faze, unghiul de bracaj crește linear pe baza vitezei de conducerej specificate. Viteza de conducere definește viteza de bracaj a roții dinspre exteriorul curbei.În cazul în care componenta laterală a accelerației depășește valoarea maximă specificată, unghiul de bracaj nu mai crește. Faza 1 se termină când deplasarea laterală depășește valoarea

Faza 2

În timpul acestei faze, unghiul de bracaj scade spre zero pe baza vitezei specificate. Când unghiul de bracaj atinge valoarea zero, începe faza 3.

Faza 3

În timpul fazei 3, vehiculul atinge completa deplasare laterală și încearcă să urmeze ruta definită de direcția dinaintea schimbării benzii și deplasării laterale specificate. Este calculat direct unghiul de bracaj. La începutul fazei 3 este calculată o distanță reperată () cu care se determină unghiul de bracaj pentru fiecare treaptă a simulării:

4.86

4.87

este distanța reper

este deplasarea lateralpecificată pentru schimbarea benzii

este deplasarea laterală actuală

este direcția unghiulară actuală a vehiculului

este direcția unghiulară a vhiculului la începutul manevrei de schimbare a benzii

este unghiul de bracaj calculat pentru treapta următoare.

Model cinetic de rută

Definirea unei rute poate fi făcută prin secvențe de direcție. Modelul cinetic de rută folosește drept parametri de intrare pentru calcularea unghiului curent de bracaj deplasarea lineară și unghiulară a poziției curente a vehiculului. Distanța reper, depinzând de viteza vehiculului, este folosită pentru definirea punctul de referință necesar calculării deplasării poziționale și unghiulare pe ruta specificată. După aflarea celui mai apropiat punct al rutei, declivitatea curentă și poziția acestuia sunt folosite pentru calculul deplasamentului linear și unghiular al vehiculului.

Fig. 4.10. Distanța reper a parcursului cinetic

4.88

= punctul de referință pentru calculul deplasării lineare

= punctul de referință al vehiculului (de ex. centrul de greutate sau una dintre roțile acestuia)

= este viteza vehiculului

= reper (= 1,0 sec.)*

= vectorul de direcție al vehiculului (înaintarea)

= deplasarea lineară

= deplasarea unghiulară

= cel mai apropiat punct al rutei luat ca punct de referință

= vectorul normal la ruta curbă în poziția

= direcția rutei curbe în poziția

Folosind deplasarea curentă lineară și unghiulară, modelul calculează noul unghiu de bracaj care este folosit în treapta simulării.

* Aceasta poate fi schimbată adăugând o linie de comandă în capitolul Parametri al Crash42ini.file (în directorul Windows). De ex.: comanda LOOKAHEAD=0.5 schimbă distanța reper la 0,5 secunde.

Cu acest model, vehiculul nu va urmări exact ruta curbă, cum se vede în figura 14. Cu cât viteza este mai mare, cu atât mai mult vehiculul va încerca să taie colțurile întrucât distanța reper va fi mai mare.

Fig.4.11. Ruta actuală a vehiculului în comparație cu cea specificată

Acest model are influență numai asupra conducerii vehiculului; toate celelalte dinamici ale vehiculului sunt calculate și luate în seamă așa cum s-a prezentat în capitolele anterioare. Dacă se depășesc limitele fizice, vehiculul va începe să derapeze sau să se rostogolească precum dacă în locul modelului de rută s-ar fi folosit o secvență de conducere.

Model de rostogolire

Modelul de rostogolire se bazează pe extinderea modelului de suspensii detaliat în capitolul 2. Când vehiculul este răsturnat, pentru simularea forțelor capotă-teren, forțele pneu-teren bazate pe parametrii aleși pentru suspensie, sunt aplicate în sens invers. În acest caz, roțile primesc automat un factor de frânare de 200% (ruliu vehicul >90° și < -90°). Utilizatorul trebuie să introducă în acest punct o secvență de frecare (Friction Sequence) în secvențele Windows (Windows Sequences), dacă se dorețe ca frecarea capotă-teren să fie diferită de cea pneu-teren.

Când vehiculul este răsturnat, se presupune că forțele suspensiilor sunt nule când capota se află sub nivelul drumului dacă se crește corespunzător deplasarea statică a arcurilor. Condiția fermă a înălțimii centrului de greutate la un vehicul răsturnat va fi astfel:

4.89

HCG inverted SS este înălțimea fermă a centrului de greutate al vehiculului răsturnat

Hroof este înălțimea specificată a capotei

HCG este înălțimea specificată a centrului de greutate

HCG spring este deplasarea necesară a centrului de greutate al vehiculului pentru reducerea la zero a forței statice Fiz’0 a arcului fiecărei roți.

Acest model de rostogolire nu modelează cu exactitate schimbările de mișcare ale vehiculului care au loc la fiecare impact al acestuia cu terenul. Face totuși posibilă parcurgerea unei corecte distanțe în timpul rostogolirii, atât timp cât secvența de frecare (Friction Sequence) este realistă în ceea ce privește reducerea accelerației la rostogolire a vehiculului.

Este de notat că apare o schimbare instantanee a direcției forței suspensiei în momentul trecerii de la un unghiu de ruliu de 89° la unul de 91°. În funcție de înălțimea specificată a centrului de greutate, amplitudinea forței suspensiei poate crește semnificativ când părțile laterale ale pneurilor nu au părăsit drumul, ca în cazul unei foarte mici viteze de rostogolire fapt ce poate apare ca o mișcare verticală nerealistă.

O altă metodă de modelare a rostogolirii este aceea de definire a impactelor vehicul-teren în mod similar cu cele vehicul-vehicul. Pentru aceasta, se ia un vehicul de lucru care se așează cu suprafața capotei la nivelul terenului. Se definesc apoi impactele 3D între vehiculul răsturnat și partea superioară a vehiculului de lucru (care este modelarea suprafaței terenului) în punctele traiectoriei vehiculului răsturnat. În timp ce această metodă are avantajul modelării corecte a dinamicii ruliului unui vehicul, metoda precedentă este mult mai simplu de folosit și adecvată, în general, pentru multiple aplicații.

STUDIU DE CAZ

RECONSTITUIREA UNEI COLIZIUNI

Obiectivul

Obiectivul reconstituirii constă în evaluarea dinamicii probabile a producerii acidentului.

Generalitati

Autoturismul HYUNDAI ACCENT în , dinspre Strada Transivaniei spre Strada Oașului, a intrat în coliziune cu autoturismul RENAULT MEGANE pe Strada Bihorului. Din accident a rezultat avarierea autoturismelor implicate și vătămarea corporală a conducătorului autoturismului RENAULT MEGANE.

Fig.5.1 Locul evenimentului

Cauza evenimentului

Echipajul Poliției Rutiere care a instrumentat cazul si a considerat că conducătorul autoturismului HYUNDAI ACCENT este vinovată de producerea accidentului deoarece nu a respectat semnificația indicatorului la pătrunderea în intersecție. La intrarea dinspre Strada Transilvaniei în Strada Bihorului este amplasat indicatorul rutier „STOP”.

Probe materiale și constatări ale organului de poliție

Prin analiza Procesul Verbal întocmit de organele de Poliție am reținut următoarele informații pentru rezolvarea obiectivului expertizei:

Locul evenimentului rutier situat în , la intersecția dintre străzile Bihorului, Transilvaniei și Oașului;

conducătorul autoturismului HYUNDAI ACCENT pe str. Transilvaniei la intersecția cu str. Bihorului nu a respectat semnificația indicatorului „STOP”, a pătruns în intersecție și s-a tamponat cu autoturismul Renault Megane, , care circula pe drumul prioritar”;

Din accident a rezultat avarierea autoturismelor implicate și „vătămarea corporală a cond. auto Renault Megane”;

„În cazul accidentului de circulație sus-menționat s-a întocmit dosar de cercetare penală conducătorului autoturismului HYUNDAI ACCENT care va fi înaintat Parchetului Brașov”;

„Cond. auto nu se aflau sub influența băuturilor alcoolice;

Procesul Verbal nu este semnată de către conducătorul autoturismului HYUNDAI ACCENT

Din declarația conducătorului autoturismului HYUNDAI ACCENT, rezultă următoarele:

conduceam autoturismul HYUNDAI ACCENT, în Brașov, pe Strada Transilvaniei spre Strada Oașului, în căutarea unei anumite locuințe (adrese)”;

„La intersecția cu Strada Bihorului am oprit la indicatorul „STOP” și m-am asigurat spre stânga și spre dreapta; deoarece nu se observa nici un autovehicul în mișcare am pătruns în intersecție”;

„Aproximativ după centrul intersecției, pe sensul de traversare dinspre str. Transilvaniei spre str. Oașului am intrat în coliziune cu un autoturism, care nu știu de unde a apărut; mai târziu am aflat că acesta era parcat în fața plăcintăriei din vecinătatea intersecției, demarând (pornind de pe loc) imediat după ce autoturismul pe care-l conduceam a pătrus în intersecție”;

„Autoturismul pe care-l conduceam a intrat inițial în coliziune cu roata stânga față a autoturismului RENAULT MEGANE”;

„Air-bag-ul autoturismului RENAULT s-a declanșat la coliziune în timp ce air-bag-ul autoturismului pe care îl conduceam nu s-a declanșat”;

„Ulterior am observat că, în momentul impactului,șoferul autoturismului RENAULT MEGANE nu a avut fixată centura de siguranță”;

„Conducătorul autovehicului RENAULT a suferit răniri în urma coliziunii și a fost transportat la spital”;

„Nu am suferit leziuni corporale in urma accidentului”.

Fig.5.2 Avariile produse autoturismelor

Date tehnice ale autovehiculelor implicate în accident

AUTOTURISM HYUNDAI ACCENT:

Masa proprie 1141kg;

Pneuri 175/70 R13;

Lungime 4235 mm;

Lățime 1670 mm;

Înălțime 1395 mm;

Motor: 1341 cm3, 85 CP;

Timp de accelerare 0-100 km/h: 12,5 s.

AUTOTURISM RENAULT MEGANE

Masa proprie 1090 kg;

Pneuri 175/65 R14;

Lungime 4470 mm;

Lățime 1700 mm;

Înălțime 1420 mm;

Motor Diesel: 1870 cm3, 105 CP;

Timp de accelerare 0-100 km/h: 10,5 s.

Analiza posibilei dinamicii a producerii accidentului.

Zona rutieră în care s-a produs accidentul ete intersecția străzillor perpendiculare pe str. Bihorului (lățime 6,8 m, flancată de trotuare de 2 m): Transilvaniei (lățime 7 m, trotuare 1,5 m) și Oașului (lățime de 7 m, trotuare 2 m).

Pe baza declaratiei conducătorului autoturismului HYUNDAI ACCENT :

Dacă autoturismul RENAULT MEGANE, pe Strada Bihorului ar fi circulat continuu, fără pornire din loc în imediata apropiere a intersecției, atunci impactul dintre cele două autovehicule s-ar fi produs la nivelul părții laterale stânga a autoturismului Renault.

Din analiza fotografiilor rezultă poziția roții stânga față a aceluiași autoturism ca fiind bracată spre stânga – nefiresc dacă s-ar fi încercat evitarea autoturismului HYUNDAI care vene dinspre stânga, dar explicabil dacă autoturismul RENAULT ar fi pornit de pe loc din fața plăcintariei.

În această ipoteză, timpul necesar autoturismului RENAULT pentru a ajunge în locul de impact aflat aproximativ la S = 7 m spre intersecție este:

(a = accelerația după pornirea din loc) 5.1

În același timp, autoturismul HYUNDAI ar fi parcurs spațiul SH:

(aH = accelerația după pornirea de pe loc a autoturismului HYUNDAI) 5.2

Spațiul de 5,3 m este aproximativ același cu distanța de la colțul Transilvaniei – Bihorului până la locul impactului (aflat dincolo de centrul intersecției, pe direcția Transilvaniei Oașului).

În aceeași ipoteză, vitezele autoturismelor RENAULT (vR) și HYUNDAI (vH) în momentul impactului sunt:

5.3

5.4

Declansarea air-bagului are loc la o forță de coliziune echivalentă cu cea rezultată la ciocnirea autoturismului cu un perete de cărămidă, la o viteză de 16 – 24 km/h.

Este motivul pentru care air-bag-ul autoturismului RENAULT s-a declanșat iar cel al autoturismului HYUNDAI nu.

Dacă autoturismul RENAULT ar fi circulat continuu, la o viteză apropiată de 50 km/h, s-ar fi declanșat (prin compunerea vitezelor la impact) și air-bag-ul autoturismului HYUNDAI.

Concluzii

Este deci foarte probabil ca, autoturismul HYUNDAI ACCENT, să fi fost deja intrat în intersecție în momentul în care autoturismul RENAULT MEGANE, a pornit de pe loc, din fața plăcintăriei spre intersecție, fără să se asigure că în intersecție există un autovehicul.

RECONSTITUIRE COMPUTERIZATA A COLIZIUNII

IN SOFTUL PC-CRASH

Se referă la metodele de reconstituire computerizată a coliziunii autovehiculelor cu ajutorul programelor PC-Crash și Virtual Crash, aceste două programe fiind cele mai utilizate, pe plan european, în această materie.

Este prezentată o analiză comparativă între o coliziune vehicul-vehicul si simulările acestui coliziuni, realizate prin intermediul celor două programe sus-menționate.

Primul pas când se simulează un accident nou este selectarea corectă a vehiculelor.

Dupa alegerea vehiculelor,in reprezentare 2D sau 3D din catalog, import sau model functional, se trece la datarea acestora dupa fereastra de dialog “Date de baza “ unde se introduc valorile vitezelor, înaltimea centrului de masa, unghiurile caracteristice etc.

Fig. 5.3 Caracteristicile autovehiculului

Fig. 5.4 Datele vehiculului

Dimensiunile pentru fiecare pneu de la fiecare axă pot fi selectate și pneurile vor fi vizualizate cu diametrul corespunzător.

Alternativ utilizatorul poate introduce diametrul pneului dacă diametrul corect nu este în listă. Diametrul ales va afecta mărimea pneului pe ecranul principal și în vederea 3D și va afecta raportul global de transmisie.

Fig.5.5 Model de anvelopa

Fig.5.6 Pozitiile si vitezele autovehiculelor

PC-Crash permite utilizatorului să combine diferite secvențe de mișcare pentru fiecare vehicul cum ar fi: frânare, accelerare, conducere și reacție a șoferului.

Fig.5.7 Secvențele mișcării

Pentru a avea o simulare a coliziunii cât mai realistă este important să poziționăm vehiculele la impact cu cantitatea de suprapunere corespunzătoare când se produce schimbul principal de forțe de ciocnire. Cea mai bună metodă de a face asta este poziționarea vehiculelor la momentul impactului într-o poziție de suprapunere corespunzătoare volulmului de avarii de pe cele două vehicule.

Fig.5.8 Locul impactului si pozitiile finale in 2D

Optimizarea coliziunii

O dată plasate vehiculele în poziții de repaus și/sau intermediare, poate fi utilizat optimizatorul tamponării pentru calcularea automată a vitezelor de impact, a punctului de impact, a planului de contact și/sau a direcțiilor de deplasare de pre-impact, iar abaterea dintre pozițiile finale introduse de utilizator (cele rezultate din cercetarea locului faptei) si cele calculate în urma variației parametrilor coliziunii este calculată automat de program si indicată procentual.

Fig.5.9 Optimizator impact

Fig.5.10 Locul impactului in 3D

Diagrame

Diag. S(t)

Diag. deviere laterala

Diag. v(t)

Diag. a(t)

Diag. EES

RECONSTITUIRE COMPUTERIZATA IN SOFTUL VIRTUAL CRASH

La reconstituirea coliziunii cu ajutorul acestui program s-au utilizat aceleasi date de intrare ca și în cazul programului PC-Crash.

Spre deosebire de PC-Crash însă, programul Virtual Crash nu realizează o optimizare a parametrilor coliziunii, astfel încât, pentru aceleasi date de intrare, au fost modificate (prin încercări succesive) doar valorile vitezelor autoturismelor, din momentul impactului, până în momentul în care s-a obținut cel mai bun grad de suprapunere între pozițiile finale rezultate din simulare si pozițiile finale reale rezultate în urma coliziunii.

Introducerea datelor

Fig.5.11

Fig.5.12

Fig.5.13 Locul impactului

Simularea traiectoriilor prin poziții succesive preluate la intervale de distante 3m.

Fig.5.14

Diagrame

S(t)

V(t)

Deviere laterala

a(t)

CONCLUZII

Metodologia bazată pe reconstituirea coliziunii autovehiculelor cu ajutorul programelor de simulare computerizată – propusă a fi utilizată în reconstituirea accidentelor de trafic auto si validată conform standardelor de calitate – conduce spre rezultate corespunzătoare si este confirmată de analiza experimentala realizata.

Diferența minoră constatată între cele două reconstituiri se datorează si faptului că programul Virtual Crash, spre deosebire de PC-Crash, nu realizează o optimizare a parametrilor coliziunii, astfel încât, pentru aceleasi date de intrare, au fost modificate (prin încercări succesive) doar valorile vitezelor autoturismelor, din momentul impactului, până în momentul în care s-a obținut cel mai bun grad de suprapunere între pozițiile finale rezultate din simulare si pozițiile finale reale rezultate în urma coliziunii.

Se observă însă, pentru ambele programe utilizate, o foarte bună corespondență între valorile rezultate din simulare si cele reale.

Erorile care apar pot fi rezultatul necesității de aproximare a unor parametri (coefi cientul de aderență, statusul roților autovehiculelor în faza post coliziune, parametri EES, masele autovehiculelor, timpii de reactie etc.)

Se poate concluziona că, în situația în care, în urma cercetării la fața locului si a constatărilor expertului, se dispune de un set de parametri de intrare cunoscuți si nu apreciați,

determinarea vitezelor de impact ale autovehiculelor se poate realiza într-un interval de încredere de ± 10%.

BIBLIOGRAFIA UTILIZATĂ

1. SAE – Accident Reconstruction – Crash Analysis, SP-1572 – 2001;

2. SAE – Accident Reconstruction, SP 1773 – 2003;

3. C. Gregory Russell – Equations and Formulas for the Traffic Accident Investigator and Reconstruction –– 1999;

4. Donald J. Van Kirk – Vehicular Accident Investigation and Reconstruction – 2001;

5. MacMillan, R.H., “Dynamics of Vehicle Collisions,” Inderscience Enterprises Ltd., , 1983.

6. A. McHenry, R.R. and Lynch, J.P., “CRASH2 User’s Manual”, Interim Report for NHTSA

under Contract No. DOT-HS-5-01124, September, 1976,

7. B. “CRASH3 User’s Guide and Technical Manual,” NHTSA Report, DOT-HS-805-732,

February, 1981,

8. C. Smith, R.A. and Noga, T., “Accuracy and Sensitivity of CRASH, “ for

Statistics and Analysis Research and Development, DOT-HS-806-152, March, 1982.

9. Henson, S.E., “A Relationship Between Barrier Collisions and Car-To-Car Collisions,” Technical

Report, Automotive Safety Affairs Office, Ford Motor Company, November 20, 1970.

10. and Welcher, J.B., “Stiffness and Crush Energy Analysis for Vehicle Collision

and its Relationship to Barrier Equivalent Velocity (BEV),” SAE Paper No. 2001-01-0500, SAE

2001 World Congress, , March 5–8, 2001.

11. , R.K. and Lee, J.L., "Fundamentals of Packaging Dynamics," 4th Edition, 1991,

L.A.B.

12. Huang, M. and Chen, R., “Use of an Advanced CRUSH Model in Estimating Vehicle Impact

Loading and Energy Absorption,” AMD-Vol. 210/BED-Vol. 30, Crashworthiness and Occupant

Protection in Transportation Systems, ASME International Mechanical Engineering Congress and

Exposition, , November 12–17, 1995, pp.273–285.

13. Campbell, K., “Energy Basis for Collision Severity,”SAE paper 740565 Presented at the 3rd

International SAE Conference on Occupant Protection, July, 1974.

14. Smith, G.C., James, M.B., Perl, T.R., and Struble, D.E., “Frontal Crush Energy and Impulse

Analysis of Narrow Object Impacts,” 87-WA/SAF-5, ASME Winter Annual Meeting, ,

, December 13–18, 1987.

15. Untaru, M. ș.a. –Dinamica autovehiculelor – Universitatea din , Sectorul de reprografie,1988.

16. ACCIDENT RECONSTRUCTION – Technology and Animation – VI -SAE SP-1150 –1996.

17. Neptune, A., James and all. – A METHOD FOR QUANTIFYING VEHICLE CRUSH STIFFNESS COEFFICIENTS – SAE Technical Papers, 920607.

18. www.ingineria-automobilului.ro/reviste/Ingineria_12.pdf

Cuprins

1. INTRODUCERE

1.1 STATISTICI ALE ACCIDENTELOR RUTIERE

1.2 COLIZIUNEA AUTOVEHICUL – AUTOVEHICUL

1.2.1 CLASIFICAREA COLIZIUNILOR:

2. STUDIUL MODELELOR FIZICO – MATEMATICE UTILIZATE PENTRU MODELAREA COLIZIUNILOR AUTOTURISM – AUTOTURISM

2.1 METODA BILANTULUI ENERGETIC AL COLIZIUNII

2.2 METODA EES (Viteza echivalenta a energiei).

2.3 METODA IMPULSULUI

3. PARTICULARITATI ALE DINAMICII AUTOTURISMELOR MODERNE – POSIBILITATI PENTRU DETERMINAREA EXPERIMENTALA A PARAMETRILOR DINAMICI AI AUTOTURISMULUI

3.1 Maniabilitatea în viraj a autovehiculelor

3.2 Virajul autovehiculului când se ia în considerare devierea laterală a pneurilor

3.3 Fortele si momentele care actioneaza asupra rotii

3.4 Stationare pe drum orizontal

3.5 Stationare pe rampa

3.6 Urcare pe rampa

3.7 Stationare pe drum inclinat

3.8 Deformatia longitudinala si laterala a pneului

3.8.1 Deformarea tangentiala (longitudinala) a pneului:

3.8.2 Deformarea laterala a pneului

3.9 Rezistenta la rostogolire

4. SOFTWARE UTILIZAT PENTRU ANALIZA COLIZIUNILOR AUTOTURISM – AUTOTURISM

4.1 PC-Crash

4.1.1 Caracteristici PC-Crash 6.2 2D

4.1.2 Caracteristici suplimentare ale PC-Crash 6.2 3D

4.1.3 Modelul traiectoriei

4.1.4 Modelul cinematic

4.1.5 Modelul cinetic

4.1.6 Simularea mersului înapoi

4.1.7 Sistemele de coordonate

4.1.8 Forțe externe vehiculului

4.1.9 Forțe pe pneuri

4.1.10 Model linear al forței pe pneu

4.1.11 Roata frânată

4.1.12 Roata accelerată

4.1.13 Sistem de frânare antiblocare (ABS)

4.1.14 Pneuri model TM-Easy

4.1.15 Frâna sistem antiblocare (ABS)

4.1.16 Calculul cursei suspensiei

4.1.17 Suspensie cu arcuri și forțe de amortizare

4.1.18 Limitele suspensiei

4.1.19 Transformarea forței suspensiei în forțe pe pneuri

4.1.20 Transformarea forțelor în sistemul global

4.1.21 Rezistența aerului

4.1.22 Gravitația

4.1.23 Modelul de impact

4.1.24 Impact total

4.1.25 Impact de alunecare

4.1.26 Poziții de impact

4.1.27 Coeficient de restituție

4.1.28 Calculul energiei de deformare – EES

4.1.29 Optimizatorul coliziunii

4.1.30 Eroarea totală ponderată

4.1.31 Metode de optimizare

4.1.31.1 Metoda lineară

4.1.31.2 Metoda genetică

4.1.32 Manevra de schimbare a benzii

4.1.33 Model cinetic de rută

4.1.34 Model de rostogolire

5. STUDIU DE CAZ

5.1 RECONSTITUIREA UNEI COLIZIUNI

5.1.1 Obiectivul

5.1.2 Generalitati

5.1.3 Cauza evenimentului

5.1.4 Probe materiale și constatări ale organului de poliție

5.1.5 Date tehnice ale autovehiculelor implicate în accident

5.1.6 Analiza posibilei dinamicii a producerii accidentului. 61

5.1.7 Concluzii 62

5.2 RECONSTITUIRE COMPUTERIZATA A COLIZIUNII 62

5.2.1 Optimizarea coliziunii 66

5.2.2 Diagrame 67

5.3 RECONSTITUIRE COMPUTERIZATA IN SOFTUL VIRTUAL CRASH 70

5.3.1 Introducerea datelor 70

5.3.2 Diagrame 73

BIBLIOGRAFIA UTILIZATĂ 78

BIBLIOGRAFIA UTILIZATĂ

1. SAE – Accident Reconstruction – Crash Analysis, SP-1572 – 2001;

2. SAE – Accident Reconstruction, SP 1773 – 2003;

3. C. Gregory Russell – Equations and Formulas for the Traffic Accident Investigator and Reconstruction –– 1999;

4. Donald J. Van Kirk – Vehicular Accident Investigation and Reconstruction – 2001;

5. MacMillan, R.H., “Dynamics of Vehicle Collisions,” Inderscience Enterprises Ltd., , 1983.

6. A. McHenry, R.R. and Lynch, J.P., “CRASH2 User’s Manual”, Interim Report for NHTSA

under Contract No. DOT-HS-5-01124, September, 1976,

7. B. “CRASH3 User’s Guide and Technical Manual,” NHTSA Report, DOT-HS-805-732,

February, 1981,

8. C. Smith, R.A. and Noga, T., “Accuracy and Sensitivity of CRASH, “ for

Statistics and Analysis Research and Development, DOT-HS-806-152, March, 1982.

9. Henson, S.E., “A Relationship Between Barrier Collisions and Car-To-Car Collisions,” Technical

Report, Automotive Safety Affairs Office, Ford Motor Company, November 20, 1970.

10. and Welcher, J.B., “Stiffness and Crush Energy Analysis for Vehicle Collision

and its Relationship to Barrier Equivalent Velocity (BEV),” SAE Paper No. 2001-01-0500, SAE

2001 World Congress, , March 5–8, 2001.

11. , R.K. and Lee, J.L., "Fundamentals of Packaging Dynamics," 4th Edition, 1991,

L.A.B.

12. Huang, M. and Chen, R., “Use of an Advanced CRUSH Model in Estimating Vehicle Impact

Loading and Energy Absorption,” AMD-Vol. 210/BED-Vol. 30, Crashworthiness and Occupant

Protection in Transportation Systems, ASME International Mechanical Engineering Congress and

Exposition, , November 12–17, 1995, pp.273–285.

13. Campbell, K., “Energy Basis for Collision Severity,”SAE paper 740565 Presented at the 3rd

International SAE Conference on Occupant Protection, July, 1974.

14. Smith, G.C., James, M.B., Perl, T.R., and Struble, D.E., “Frontal Crush Energy and Impulse

Analysis of Narrow Object Impacts,” 87-WA/SAF-5, ASME Winter Annual Meeting, ,

, December 13–18, 1987.

15. Untaru, M. ș.a. –Dinamica autovehiculelor – Universitatea din , Sectorul de reprografie,1988.

16. ACCIDENT RECONSTRUCTION – Technology and Animation – VI -SAE SP-1150 –1996.

17. Neptune, A., James and all. – A METHOD FOR QUANTIFYING VEHICLE CRUSH STIFFNESS COEFFICIENTS – SAE Technical Papers, 920607.

18. www.ingineria-automobilului.ro/reviste/Ingineria_12.pdf