Rezolvarea Modelului Matematic de Dimensionare al Unui Schimbator de Caldura

1. TEMA DE PROIECT

1.1. Prezentarea temei de proiect

Să se dimensioneze condensatorul total al instalației de rectificare de mai jos :

Figura nr1. Instalația de rectificare al amestecului ternar : benzen – toluen – orto-xilen .

debitul alimentării: F = ( 30000+1500 n ) [t /an] ;

n = 10 ;

compoziția alimentării : xF1 = 0,35 ;

xF2 = 0,35 ;

xF3 = 0,3 ;

compoziția distilatului la ieșirea din schimbătorul de căldură nr. 4 :

xD2,1 = 0,98 ;

xD2,2 = 0,02 ;

1. Benzen ;

2. Toluen ;

3. O – Xilen ;

Răcirea se face cu apă având :

temperatura de intrare : ti = ( 20 + 2·n)°C ;

temperatura de ieșire : te = ti + 30 ;

Presiunea de lucru : p = 1 atm. ;

1.2. Referat de literatură

Schimbătoarele de căldură

Schimbătoarele de căldură sunt aparatele termice folosite în industria chimică la realizarea unor operații însoțite de trecerea căldurii dintr-un loc în altul , de la o materie la altă materie .

Majoritatea schimbătoarelor de căldură sunt aparate în care sunt delimitate două spații pentru circulația celor două substanțe participante la schimbul de căldură . Peretele care desparte cele două spații este suprafața de încălzire (sau de răcire) . Uneori suprafața despărțitoare nu există , schimbul de căldură între substanțe realizându-se prin contact direct . Dacă , în aceste din urmă cazuri ,ambele substanțe sunt lichide și formează faze distincte , schimbul de căldură se realizează simultan cu transferul de materie . Dacă una din substanțe este solidă , schimbul de căldură se realizează – cu excepția sublimării și desublimării – fără schimb de substanță .

Aceste utilaje tehnologice trebuie să realizeze un transfer de căldură cât mai intens cu o pierdere de căldură a fluidului cât mai mică la deplasarea lui prin aparat .O pierdere mare de presiune nu este un inconvenient când fluidul se găsește la o presiune ridicată ,impusă de alte condiții tehnologice De obicei , presiunea lichidelor corespunde înălțimii limitate a rezervorului ,sau presiunii de pompare și se cere să se găsească compromisul cel mai bun posibil ( rațional ) ,din punct de vedere economic , stabilit între un schimb bun de căldură ( de exemplu cel obținut în țevi lungi și subțiri ) și un consum cât mai mic de energie de pompare .

Schimbătoarele de căldură propriu-zise se pot clasifica în două mari grupe :

a) Recuperatoare de căldură – în care schimbul de căldură se realizează de la fluidul mai cald spre cel mai rece ,printr-un perete despărțitor ,în regim staționar (permanent ) ;

b) Regeneratoare de căldură – în care schimbul de căldură se realizează prin intermediul unui solid care înmagazinează o cantitate de căldură de la fluidul cald și o cedează fluidului rece ,în regim nestaționar , periodic .

Recuperatoare de căldură

Pentru debite mici de fluid ,sunt indicate schimbătoarele de căldură cu una sau mai multe serpentine .Aceste aparate sunt formate dintr-un recipient închis sau deschis ,prin care circulă fluidul rece ( de obicei apa sau saramura ) și din serpentinele prin care circulă fluidul cald .Aceste schimbătoare de căldură nu se pot folosi în cazul lichidelor ce formează cruste sau depuneri greu de curățat , în interiorul serpentinei . Transferul termic realizat poate fi îmbunătățit prin folosirea unor schimbătoare de căldură de tipul celor prezentate mai jos .

Tot pentru debite mici de fluide se pot folosi schimbătoarele de căldură cu țevi coaxiale . Acestea

se construiesc prin legarea , în serie sau în paralel , a unor elemente compuse din două țevi coaxiale , prin coturi sau punți , filetate sau sudate . Aparatul poate fi adaptat cu ușurință la nevoile procesului tehnologic pentru care este destinat , schimbând lungimea țevilor sau numărul elementelor .Un alt avantaj al acestor aparate ,alcătuite din țevi cu diametre relativ mici , este buna lor rezistență la presiune .

Cele mai reprezentative și totodată , cele mai folosite schimbătoare de căldură sunt cele cu fascicul multitubular .Aceste schimbătoare de căldură sunt de trei tipuri :

a) schimbătoare de căldură tubulare simple . În forma cea mai simplă schimbătoarele de căldură tubulare sunt construite dintr-un fascicul de țevi fixate –la capete-în găurile a două plăci tubulare .

La extremitățile fasciculului tubular se găsesc două camere ( de distribuție și de colectare ) , acoperite cu două capace . Fascicul de țevi este închis într-o manta . Patru racorduri dintre care două se la capetele mantalei și câte unul se află pe fiecare capac , pentru intrarea și ieșirea fiecăruia dintre cele două fluide .Prin realizarea acestei arhitecturi se separă , în interiorul aparatului , cele două spații ale unui schimbător de căldură :

1)spațiul dintre țevi și manta ;

2)spațiul din interiorul țevilor ( împreună cu camera de distribuție și cu cea de colectare dintre capace și plăcile tubulare ) .Când schimbătorul este încălzit cu abur , un racord pentru conducta de aerisire se va monta în mod obligatoriu .

Deși schimbătoarele de căldură tubulare simple sunt indicate în majoritatea aplicațiilor industriale , se construiesc , totuși , numeroase variante îmbunătățite .

b) schimbătoarele de căldură cu mai multe treceri prin țevi – deoarece coeficientul de transfer termic crește cu creșterea vitezei fluidelor , se construiesc schimbătoare de căldură cu mai multe treceri ,în care fluidul care circulă prin interiorul țevilor parcurge de mai multe ori aparatul , trecând într-un sens și apoi în sens contrar prin câte o fracțiune din numărul de țevi ale fasciculului .Dirijarea lichidului se face prin pereți despărțitori etanși , prevăzuți în camerele de la capetele țevilor .

În general , când locul permite , se preferă să se monteze mai multe schimbătoare de căldură în serie, fiecare cu un număr mic de treceri , decât un singur schimbător cu mai multe treceri .

c) schimbătoare de căldură cu șicane – fluidul care trece printre țevile fasciculului are –de obicei – viteza

mică din cauza secțiunii transversale de curgere mai mari în comparație cu secțiunea totală a țevilor .

Pentru mărirea vitezei fluidului care circulă prin țevi , și deci mărirea coeficientului de transfer termic

se montează șicane longitudinale (paralele cu țevile) , transversale (perpendiculare pe țevi) sau elicoidale , în spațiul dintre țevi . Șicanele elicoidale și transversale mai au avantajul că dirijează curentul de fluid în direcție perpendiculară pe fasciculul de țevi (transferul termic în curent încrucișat ) îmbunătățind și în acest fel coeficientul de transfer termic .

d) schimbătoare de căldură cu mai multe treceri și cu șicane – la schimbătoarele cu mai multe treceri , transferul termic nu se realizează numai în curent paralel (echicurent) sau numai în contracurent ,ci într-un

mod combinat (mixt) . Când în spațiul dintre țevi sunt dispuse șicane transversale , transmiterea căldurii este realizată în curent încrucișat , în aceste condiții transmiterea căldurii fiind prea complexă pentru un raționament analitic riguros .

e) schimbătoarele de căldură spirale – aceste schimbătoare sunt formate din două table curbate în spirală și fixate prin sudură între doi pereți laterali plani , astfel încât să separe două spații spirale prin care circulă în curent paralel sau în contracurent cele două fluide între care se realizează transferul termic . Pentru fiecare din cele două spații există un racord central și unul periferic , pentru intrarea și ieșirea fluidului . Greutatea principală în construcția schimbătoarelor de căldură spirale este etanșarea laterală a celor două spații .

Schimbătoarele de căldură spirale au avantaje importante :

– fluidele circulă prin spațiul spiral cu secțiune ( dreptunghiulară ) constantă , fără variație de viteză și fără locuri de circulație leneșă unde , de obicei , se acumulează depuneri și/sau se produc coroziuni ;

– viteza constantă a fluidelor și lipsa totală a schimbărilor bruște a direcției de curgere a fluidelor , lucruri care duc la faptul că energia necesară pentru pompare să fie mai mică comparativ cu energia cerută de alte tipuri de schimbătoare de căldură , sau permit operarea la viteze mari de circulație ale fluidelor ( ceea ce duce la creșterea coeficientului de transfer termic , adică la îmbunătățirea transmiterii căldurii de la un fluid la altul ) ;

– distanța relativ mică dintre cele două table curbate , turbulența rezultată din operarea la viteze mari de curgere ale fluidelor , lipsa depunerilor și grosimea redusă a tablelor produc mărirea coeficientului total de transmitere a căldurii până la aproximativ 2500 [ W /m2K ] = 3000 [ kcal / m2hK] ;

– dispunerea în spirale paralele a tablelor realizează o mai mare concentrare a suprafeței de transfer termic ( până la 80 [m2 ] pe metru cub de aparat ) ,iar dacă se ține cont și de coeficientul de transfer termic (care este de aproximativ patru ori mai mare decât la schimbătoarele de căldură tubulare ) rezultă că eficiența unui metru cub de schimbător de căldură spiral este echivalentă cu cea a unei suprafețe de transfer termic de cel puțin 150 [ m2 ] de schimbător de căldură tubular .

Aceste avantaje fac ca schimbătorul de căldură spiral să găsească , mereu , noi aplicații , de exemplu ,

Recuperarea căldurii chiar la diferențe foarte mici de temperatură ( de câteva grade ) în condiții foarte avantajoase .

f ) schimbătoare de căldură cu plăci – ele au principiul de construcție asemănător cu cel al filtrelor pre – să : ele sunt formate ca și filtrele presă , dintr-un postament care susține două bare orizontale și plăcile sprijinite pe bare ; de obicei , barele se găsesc sus și jos într-un plan vertical .

Plăcile sunt din tablă subțire din oțel inoxidabil sau din alte materiale care corespund condițiilor de rezistență anticorosivă .Ele prezintă ondulații care măresc suprafața de transfer termic , intensifică turbulența lichidelor ( ceea ce favorizează transmiterea căldurii între ele ) și contribuie la rigidizarea plăcilor .

Patru găuri situate în colțurile plăcilor formează prin alăturarea și atingerea plăcilor , patru canale pentru distribuția și colectarea celor două fluide între care se realizează transferul termic . Garnituri de cauciuc sintetic asigură etanșarea între plăci și dirijarea lichidelor în spațiile alternative dintre plăci , astfel încât prin spațiile dintre plăcile 1-2 ,3-4 ,5-6 …curge fluidul cald ,iar prin spațiile dintre plăcile 2-3 ,4-5 , 6-7 …

curge fluidul rece . Ca și filtrele presă , pachetul de plăci este strâns între două plăci de capăt , groase , cu ajutorul unui dispozitiv de strângere mecanic sau-la unități mai mari – hidraulic . Plăcile intermediare , de construcție specială , cu racorduri de intrare și de ieșire ,permit divizarea pachetului de plăci în secțiuni care dau posibilitatea de a folosi un singur aparat pentru efectuarea simultană a mai multor operații de încălzire , răcire și recuperare de căldură .

Schimbătoarele de căldură cu plăci prezintă avantaje importante :

– o mare concentrare a suprafeței de transfer termic ( până la 200 [ m2 ] suprafață de transfer termic pe metru cub de aparat ) ;

– transfer termic intens și eficace datorită grosimii mici a plăcii și a fluidului între plăci și turbulenței provocate de ondulațiile plăcilor cu rezistență hidraulică mică ;

– curățire ușoară prin desfacerea aparatului ;

– evitarea depunerilor mari ;

– posibilitatea de adaptare rapidă la scopul propus .

g) schimbătoare de căldură cu aripioare – când coeficienții parțiali de transfer termic ai celor două fluide sunt mult diferiți ca valoare ( ex. : ai aburulva grade ) în condiții foarte avantajoase .

f ) schimbătoare de căldură cu plăci – ele au principiul de construcție asemănător cu cel al filtrelor pre – să : ele sunt formate ca și filtrele presă , dintr-un postament care susține două bare orizontale și plăcile sprijinite pe bare ; de obicei , barele se găsesc sus și jos într-un plan vertical .

Plăcile sunt din tablă subțire din oțel inoxidabil sau din alte materiale care corespund condițiilor de rezistență anticorosivă .Ele prezintă ondulații care măresc suprafața de transfer termic , intensifică turbulența lichidelor ( ceea ce favorizează transmiterea căldurii între ele ) și contribuie la rigidizarea plăcilor .

Patru găuri situate în colțurile plăcilor formează prin alăturarea și atingerea plăcilor , patru canale pentru distribuția și colectarea celor două fluide între care se realizează transferul termic . Garnituri de cauciuc sintetic asigură etanșarea între plăci și dirijarea lichidelor în spațiile alternative dintre plăci , astfel încât prin spațiile dintre plăcile 1-2 ,3-4 ,5-6 …curge fluidul cald ,iar prin spațiile dintre plăcile 2-3 ,4-5 , 6-7 …

curge fluidul rece . Ca și filtrele presă , pachetul de plăci este strâns între două plăci de capăt , groase , cu ajutorul unui dispozitiv de strângere mecanic sau-la unități mai mari – hidraulic . Plăcile intermediare , de construcție specială , cu racorduri de intrare și de ieșire ,permit divizarea pachetului de plăci în secțiuni care dau posibilitatea de a folosi un singur aparat pentru efectuarea simultană a mai multor operații de încălzire , răcire și recuperare de căldură .

Schimbătoarele de căldură cu plăci prezintă avantaje importante :

– o mare concentrare a suprafeței de transfer termic ( până la 200 [ m2 ] suprafață de transfer termic pe metru cub de aparat ) ;

– transfer termic intens și eficace datorită grosimii mici a plăcii și a fluidului între plăci și turbulenței provocate de ondulațiile plăcilor cu rezistență hidraulică mică ;

– curățire ușoară prin desfacerea aparatului ;

– evitarea depunerilor mari ;

– posibilitatea de adaptare rapidă la scopul propus .

g) schimbătoare de căldură cu aripioare – când coeficienții parțiali de transfer termic ai celor două fluide sunt mult diferiți ca valoare ( ex. : ai aburului și gazelor ) transferul termic este mult îmbunătățit prin mărirea ariei de transfer termic de partea fluidului cu coeficientul parțial de transfer mai mic . Acest deziderat se obține prin folosirea schimbătoarelor de căldură cu aripioare ( longitudinale sau transversale executate prin turnare sau sudare ) .Ele se folosesc în special ca radiatoare în instalațiile de calorifer cu abur ( uneori cu apă caldă ) pentru încălzirea aerului din încăperi sau cea a aerului necesar uscătoarelor . Efectul aripioarelor asupra căldurii transmise nu este egal cu raportul dintre aria suprafeței țevii cu aripioare și cea a țevii fără aripioare ; pentru o creștere a suprafeței , prin aripioare , de 6-10 ori căldura transmisă în convecție naturală crește de 2,5-5 ori ( în calculele aproximative se socotește cu 40 % din căldura care se obține calculând cu întreaga suprafață a țevii cu aripioare ) ; în convecție forțată căldura transmisă printr-o țeavă cu aripioare ajunge de 20 de ori mai mare decât cea transmisă prin țeava fără aripioare .

Regeneratoare de căldură

Regeneratoarele de căldură sunt schimbătoare de căldură funcționând în două faze care se succed alternativ :

– faza de încălzire = căldura unui fluid cald este acumulată de un material solid ;

– faza de răcire = materialul solid cedează căldura unui alt fluid .

Din cauza funcționării intermitente se cuplează câte două regeneratoare de căldură identice astfel încât mereu unul să fie în faza de încălzire iar al doilea în cea de răcire . Regeneratoare de căldură funcționează în regim nestaționar , cu variația temperaturilor în timp și spațiu .

Defectul principal al regeneratoarelor de căldură este , în comparație cu recuperatoarele de căldură , inconstanța temperaturii gazului încălzit , adică faptul că ele lucrează în regim nestaționar .

Schimbătoare de căldură

Tabelul nr.1: Tipuri de schimbătoare de căldură

2. PROPRIETĂȚILE FIZICE ALE SUBSTANȚELOR ÎN FUNCȚIE

DE TEMPERATURĂ

2.1. Proprietățile fizice ale substanțelor pure

1. Variația densității substanțelor pure cu temperatura

Tabelul nr.2 Densitatea substanțelor pure [kg/m3]

Figura nr.2 Variația densității substanțelor pure cu temperatura

2. Variația viscozității substanțelor pure cu temperatura

Tabelul nr.3 Viscozitatea substanțelor pure [cP]

Figura nr.3 Variația viscozității substanțelor pure cu temperatura

3. Variația căldurii specifice a substanțelor pure cu temperatura

Tabelul nr.4 Căldura specifică a substanțelor pure [kcal / kg K]

(x 4186 J / kg K )

Figura nr.4 Variația căldurii specifice a substanțelor pure cu temperatura

4. Variația conductivității termice a substanțelor pure cu temperatura

Tabelul nr.5 Conductivitatea termică a substanțelor pure [kcal / mhK]

(x1,1626 W / mK)

Figura nr.5 Variația conductivității termice a substanțelor pure cu temperatura

5. Variația căldurii de vaporizare a substanțelor pure cu temperatura

Tabelul nr.6 Căldura de vaporizare a substanțelor pure [kcal/kg]

(x 4186 J/ kg )

Figura nr.6 Variația căldurii de vaporizare a substanțelor pure cu temperatura

6. Variația presiunii de vapori a substanțelor pure cu temperatura

Tabelul nr.7 Presiunea de vapori a substanțelor pure [torr]

( x 133,33 N/m2)

Figura nr.7 Variația presiunii de vapori a substanțelor pure cu temperatura

2.2. Proprietățile fizice ale apei

Tabelul nr.8 Proprietăți fizice ale apei [2]

Figura nr.9:

Variația presiunii de

vapori a apei cu temperatura

Figura nr.10:

Variația densității apei cu

temperatura

Figura nr.11:

Variația căldurii specifice

a apei cu temperatura

Figura nr.12:

Variația vâscozității apei

cu temperatura

Figura nr.13:

Variația conductivității apei

cu temperatura

Figura nr.14:

Variația tensiunii superficiale

a apei cu temperatura

3. MODELUL MATEMATIC DE DIMENSIONARE AL UNUI

SCHIMBĂTOR DE CĂLDURĂ

3.1. Schema generală a instalației de rectificare

Amestecul ternar , format din benzen , toluen și o-xilen , se va separa conform figurii 1 , în două coloane de rectificare , la intrarea în prima coloană , la vârfurile coloanelor cât și la blazurile coloanelor aflându-se câte un schimbător de căldură . Se va alege pentru cele două coloane varianta de separare indirectă ( pe la blazul coloanei se va elimina compusul cel mai greu volatil ) .

3.2. Bilanțul de materiale pe instalația de rectificare

a) Bilanțul de materiale pe instalația de rectificare

Se vor folosi ecuațiile de bilanț total și bilanțuri parțiale pe componentele : (1) – benzen și (3) – toluen .

B.T. : F = W1 + W2 + D2 (3.1) [1]

B.P.1 : F xF1 = W1 xW1,1 + W2 xW2,1 + D2 xD2,1 (3.2) [1]

B.P.2 : F xF3 = W1 xW1,3 . (3.3) [1]

Cunoscând fracțiile molare obținem , prin rezolvarea acestui sistem de ecuații , debitele de amestec ce rezultă în urma rectificării: W1 ( iese la blazul coloanei I ) ; W2 ( iese la blazul coloanei a II-a ) ;

D2 ( iese prin vârful coloanei a II-a ) .

b) Bilanțul de materiale pe coloana a II-a de rectificare

Figura nr.15: Coloana a II-a de rectificare:

Se scrie bilanțul total și bilanțul parțial pentru benzen obținându-se sistemul de ecuații :

B.T. : D1 = W2 + D2 (3.4) [1]

B.P. : D1 xD1,1 = W2 xW2,1 + D2 xD2,1 (3.5) [1]

În urma rezolvării sistemului vom obține :

– D1 ( debitul amestecului care intră în coloana a II-a de rectificare )

– xD1,1 ( fracția molară a benzenului în debitul D1 ) .

c) Bilanțul de materiale pe schimbătorul de căldură de la vârful coloanei a II-a

Figura nr.16: Schimbătorul de căldură nr. 4. de la vârful coloanei a II-a

Se rezolvă sistemul :

V = D2 + R (3.6) [1]

R = L D2 , (3.7) [1]

unde L = cifra de reflux în coloana a II-a de rectificare .

L = 1,2 Lmin (3.8) [2]

Lmin = ( xD – yF*) / ( yF* – xF ) , (3.9) [2]

yF* = fracția molară a benzenului în fază de vapori în amestecul F

xD , xF = fracțiile molare în faze lichide în amestecurile D , F .

3.3. Calculul temperaturii de condensare a amestecului

Pentru aflarea temperaturii de condensare a amestecului de substanțe se vor folosi următoarele ecuații :

a) ecuații aplicate fiecărei substanțe în parte

– ecuația Antoine ( aflarea presiunii de vapori ) :

[mm Hg] (3.10) [1]

unde :

pi = presiunea de vapori a componentului ,, i ” [ mm Hg ]

Ai , Bi ,Ci = constantele Antoine pentru componentul ,, i ”

t = temperatura [ oC ] .

– ecuația rezultată din combinarea legilor Dalton și Raoult :

, unde : (3.11) [1]

P – presiunea din sistem [ mm Hg] ;

yi – fracția molară a componentului ,, i ” în faza de vapori [ moli i / moli amestec ]

xi – fracția molară a componentului ,, i ” în faza lichidă [ moli i / moli amestec ]

– ecuația restricțională :

(3.12) [1]

b) considerente privind condensarea unui amestec de substanțe

– presiunea de vapori totală din sistem se calculează cu relația :

P = pB xB + pT xT , unde : (3.13) [1]

pB = presiunea parțială a benzenului [ mm Hg]

pT = presiunea parțială a toluenului [ mm Hg]

xB = fracția molară a benzenului [ moli benzen / moli amestec]

xT = fracția molară a toluenului [ moli toluen / moli amestec] .

– temperatura de condensare a amestecului se calculează astfel :

Se va face ținând cont că orice substanță fierbe ( se condensează ) în momentul în care presiunea sa de vapori egalează presiunea mediului . În cazul nostru , presiunea mediului este egală cu presiunea de lucru : Plucru = 1 [ atm] = 760 [ mm Hg ] .

Temperatura de fierbere a amestecului benzen – toluen va fi temperatura la care are loc egalitatea :

P = Plucru = 760 [ mm Hg ] .

3.4. Bilanțul termic pe schimbătorul de căldură

a) Bilanțul termic

Bilanțul termic este necesar pentru a calcula sarcina termică pe schimbătorul de căldură . Se calculează cu relația :

Q = V r , unde : (3.14) [1]

V = debitul molar de amestec [ kmol amestec / s]

r = căldura latentă de vaporizare ( condensare ) [ J / kmol ] .

b) Calculul debitului apei de răcire

Debitul apei de răcire rezultă din ecuația de bilanț termic :

Q = V r = Gapă capă t , unde : (3.15) [1]

Q = sarcina termică pe schimbătorul de căldură [ W ]

Gapă = debitul masic de apă de răcire [ kg/s]

t = diferența dintre temperatura de ieșire și cea de intrare a apei în schimbător [ oC ]

t = te – ti

capă = căldura specifică medie a apei [J / kg K]

Căldura specifică a apei de răcire se va considera la temperatura medie aritmetică a apei :

tm,a = ( te + ti ) / 2 .

Figura nr.17: Exemplu de interpolare liniară pentru determinarea căldurilor specifice

3.5. Predimensionarea schimbătorului de căldură

a) Calculul temperaturii medii logaritmice

Variația temperaturilor celor două fluide în schimbător :

Figura nr18: Diagrama temperaturilor în lungul unui schimbător de căldură ce funcționează în

contracurent

tv = temperatura amestecului ( în stare de vapori) .

Temperatura medie logaritmică se calculează cu relația : (3.16) [1]

Calculul ariei de transfer termic

Debitul de căldură pe schimbător :

Q = k A tm , unde : (3.17) [1]

k = coeficientul total de transfer termic [ W / m2 K]

A = aria de transfer termic [ m2]

tm = temperatura medie logaritmică [ K]

Se va propune o valoare pentru k , ținând cont că ea trebuie să fie de același ordin de mărime , dar mai mică decât cea mai mare dintre valorile coeficienților parțiali de transfer de căldură 1 și 2 . Se va calcula aria de transfer termic :

Aprop. = Q / kprop. tm . (3.18) [1]

În funcție de această arie calculată se alege din STAS un schimbător de căldură cu aria apropiată de această valoare , iar cu dimensiunile geometrice ale acestui schimbător standardizat se continuă calculele .

3.6. Calculul coeficienților de transfer termic

a) Coeficientul total de transfer termic

Coeficientul total de transfer termic ( raportat la peretele exterior al țevii ) se calculează cu relația :

(3.19) [1]

unde : – = grosimea țevii [ m ]

– de = diametrul exterior al țevii [m]

– dI = diametrul interior al țevii [m]

– 0L = conductivitatea termică a oțelului [ W/ mK] .

– e = coeficientul parțial de transfer termic al amestecului [ W /m2K] .

– i = coeficientul parțial de transfer termic al apei de răcire [ W /m2K] .

– dm = diametrul mediu logaritmic, se calculează cu relația :

[m] (3.20) [1]

Pentru acest proiect s-a ales ca material de construcție pentru țevi oțelul OLC 38 , cu conductivitatea termică OL = 46,5 [ W/ mK] . De asemenea , s-a ales pentru circulația fluidelor :

apa de răcire – prin interiorul țevilor

vaporii de amestec – printre țevi .

b) Calculul coeficienților parțiali de transfer de căldură

Coeficientul parțial de transfer al apei de răcire se calculează cu ajutorul relațiilor criteriale , ținând cont că transferul termic are loc în convecție forțată :

– dacă : Re < 2300 atunci : Nu = (3.21) [1]

unde B = ; (3.22) [1]

– dacă : 2300 < Re < 7000 atunci : Nu = (-9,901097+6,2974 10-3 Re – 3,0152 10-7 Re2 ) Pr0,43

( Pr / Prp )0,25 ; (3.23) [3]

– dacă : Re > 7000 și 1 < Pr < 500 atunci :

Nu = 0,024 [1 + ( di / l )0,66]Re0,8 Pr0,33(/p)0,14 ; (3.24) [1]

– dacă : Re > 7000 și Pr < 1 sau Pr > 500 atunci : Nu = 0,023 Re0,8 Pr0,8 (3.25) [1]

unde : Nu = i di/apă = criteriul Nusselt . (3.26) [1]

Re = w di apăt / apăt = criteriul Reynolds . (3.27) [1]

Pr = apă capă / apă = criteriul Prandtl . (3.28) [1]

unde : (3.29) [1]

Gv,apă = debitul volumetric de apă de răcire , [m3/s] .

di = diametrul interior al țevii , [m] .

n = numărul de țevi .

N = numărul de treceri ale apei prin schimbător .

Coeficientul parțial de transfer al amestecului aflat în stare de vapori se calculează cu relația :

, (3.30) [1]

unde : r = căldura de vaporizare a amestecului benzen – toluen [j / kg] .

= densitatea amestecului , [kg/ m3] .

g = accelerația gravitațională , g = 9,81 [m / s2] .

= conductivitatea termică a amestecului , [W /mK] .

= viscozitatea amestecului , [cP] .

l = lungimea caracteristică procesului .

l = de = diametrul exterior al țevii , [m] .

tv = temperatura amestecului în stare de vapori , [oC] .

tp = temperatura peretelui de partea amestecului , [oC] .

Pe baza lui e se determină :

(3.31) [1]

Având geometria cilindrică a țevii , obținem :

(3.32) [1]

Cu ajutorul lui i se calculează :

(3.33) [1]

Din egalitatea de fluxuri se va calcula coeficientul total de transfer termic ( se va face iterativ ) :

Fig.19. Intersecția de fluxuri pentru determinarea coeficientului total de transfer termic

3.7. Verificarea schimbătorului de căldură ales

Aria de transfer de căldură se calculează cu formula :

Acalc = Q / kcalc tm [m2] . (3.34) [1]

Aria calculată se compară cu aria schimbătorului ales din STAS 8566-86 calculându-se eroarea ( ) :

= ( ASTAS – Acalc ) / ASTAS . (3.35) [1]

dacă eroarea este mai mică de 10% și pozitivă , geometria propusă inițial a fost bine aleasă , deci dimensionarea este corectă .

dacă eroarea este negativă sau mare de 10% , se propune o altă geometrie inițială a schimbătorului de căldură , și se reia calculul .

REZOLVAREA MODELULUI MATEMATIC DE

DIMENSIONARE

Schema generală a instalației de rectificare

Schema generală de funcționare este prezentată în figura nr.1 .

Bilanțul de materiale pe instalația de rectificare

Bilanțul de materiale pe instalația de rectificare

Debitul masic de amestec : Gm = 1,5625 [kg / s] .

Masa molară medie a amestecului :

Mam = M1 xF1 +M2 xF2 +M3 xF3 (4.1) [1]

Mam = 78 0,35 + 92 0,35 + 106 0,3 = 91,3 [kg /kmol ] .

Debitul molar de amestec la intrarea în prima coloană :

(4.2) [1]

Din figura nr.1 se obține sistemul următor pentru determinarea debitelor : W1 , W2 , D2 .

B.T. : F = W1 + W2 + D2 (4.3) [1]

B.P.1 : F xF1 = W1 xW1,1 + W2 xW2,1 + D2 xD2,1 (4.4) [1]

B.P.2 : F xF3 = W1 xW1,3 . (4.5) [1]

Din B.P.2 W1 = F xF3 / xW1,3 = 1,711 10-2 0,3 / 0,95 W1 = 5,4 10-3 [kmol / s] .

În final obținem sistemul :

W2 + D2 = 1,171 10-2

0,03 W2 + 0,98 D2 = 0,593 10-2 .

Se rezolvă sistemul și se obțin debitele :

– blazul primei coloane : W1 = 0,54 10-2 [kmol / s] .

– blazul celei de a doua coloane : W2 = 0,583 10-2 [kmol / s] .

– distilatul celei de a doua coloane : D2 = 0,588 10-2 [kmol / s] .

b) Bilanțul de materiale pe coloana a II-a de rectificare

Din figura nr. 15 se obține sistemul următor din ecuațiile de bilanț :

B.T. : D1 = W2 + D2 (4.6) [1]

B.P. : D1 xD1,1 = W2 xW2,1 + D2 xD2,1 (4.7) [1]

Din care putem calcula :

– debitul de alimentare al coloanei a doua :

D1 = ( 0,588 + 0,583 )10-2 = 1,17110-2 [kmol /s] .

– concentrația molară a benzenului la intrarea în coloana a doua :

xD1,1= (0,588 0,98 + 0,583 0,03) 10-2 / 1,171 10-2 xD1,1 = 0,507 [mol benzen / mol amestec] .

c) Calculul cifrei de reflux în coloana a II-a de rectificare

Lmin = ( xD – yF*) / ( yF* – xF ) (4.8) [2]

xF = 0,507 [mol benzen / mol amestec ] ;

xD = 0,98 [ mol toluen / mol amestec ] ;

yF* = 0,72 ( din diagrama de fierbere ) ;

Lmin = ( 0,98 – 0,72 ) / ( 0,72 – 0,507 ) = 1,22 [kmol benzen / kmol D]

L = 1,2 Lmin = 1,2 1,22 = 1,465 [kmol benzen / kmol D] . (4.9) [2]

d) Bilanțul de materiale pe schimbătorul de căldură de la vârful coloanei a II-a

Din figura nr.16. se scriu ecuațiile următoare pentru calculul refluxului R respectiv a debitului de vapori rezultați în vârful coloanei a II-a de rectificare V .

B.T. pe schimbător : V = D + R (4.10) , unde : R = L D (4.11) [2]

R = 1,465 0,568 10-2 = 0,832 10-2 [kmol / s] .

V = ( 0,568 + 0,832 ) 10-2 = 1,4 10-2 [kmol / s] .

4.3. Calculul temperaturii de condensare a amestecului în

schimbătorul de căldură

Fracțiile molare ale componenților :

Benzen : xB = 0,98 .

Toluen : xT = 0,02 .

Presiunea în schimbător : p = 760 [ mm Hg ] .

Ecuația Antoine :

(4.12) [1]

Constantele Antoine :

Benzen : A = 6,90565 ; Toluen : A = 6,95334

B = 1211,033 B = 1343,943

C = 220,79 C = 219,377 .

Presiunea amestecului :

P = pB xB + pT xT . (4.13) [1]

Se propune t . Se calculează pB , pT și P și se compară cu p = 760 [mm Hg] .

Prin calcule iterative , obținem :

tv = 80,5 [ oC ] .

pB = 769,4088 [mm Hg] .

pT = 296,273 [mm Hg] .

4.4. Bilanțul termic pe schimbătorul de căldură

a) Bilanțul termic

Q = V r . (4.14) [1]

V = 1,449 10-2 [kmol / s] .

r80,5 = rB80,5 xB + rT80,5 xT (4.15) [1]

rB80,5 = 94,326 [kcal / kg] = 394,849 [kJ / kg] .

rT80,5 = 90,443 [kcal /kg] = 378,594 [kJ /kg] .

se obține : r 80,5 = 394,524 [kJ / kg] = 30883,34 [kJ / kmol] .

Q = 447,490 [kW] .

b) Calculul debitului apei de răcire

Apa de răcire intră cu temperatura ti = ( 20 + 2n) [oC] și se încălzește cu 30 oC .

n = 10 ( din tema de proiect ) .

ti = 20 + 2 10 = 20 +20 = 40 [oC] .

te = (50+2 n)=50+20 = 70 [oC] .

Q = Gapă capă55 t , unde capă55 se va considera la temperatura medie aritmetică tm,apă .

tm,apă = ( 70 + 40 ) / 2 = 55 [oC] .

capă55 la temperatura de 55 [C] se calculează prin interpolare conform figurii nr.17 în care :

c1 = 4178 , c2 = 4181 ,c = capă55 , t1 = 50C , t2 = 60C sau rezolvând sistemul format din ecuațiile :

c1 = 4178 + b 50 ( deoarece : c = a + b t )

c2 = 4181 + b 60 .

se obțin constantele : a = 4163 ,

b = 0,3 .

capă55 = a + 55 b capă55 = 4179,5 [J / kgK].

Gapă = Q / capă55t Gapă = 3,569 [kg / s] .

4.5. Predimensionarea schimbătorului de căldură

a) Calculul temperaturii medii logaritmice

În figura nr. 18 se înlocuiesc tv = 80,5 [oC] ; tapă,i = 40 [oC] ; tapă,e = 70 [oC] obținându-se în final :

(4.16) [1]

b) Calculul ariei de transfer termic

Debitul de căldură : Q = k A tm . (4.17) [1]

Propunem o valoare pentru k : kprop = 550 [W / m2K] .

Q = 447,49 [kW] .

Q = kprop Aprop tm Aprop = 447490/22,22·550 Aprop = 36,61 [m2] .

c) Alegerea schimbătorului de căldură

Aria de transfer termic : Aprop = 36,61 [m2] .

Alegem un schimbător de căldură cu două treceri și fără șicane , având următoarele caracteristici geometrice :

Dn = 600 [mm] ;s=6 [mm]; = 2 [mm] ;de = 38 [mm] ; n = 110 [buc] ; Dech = 51 [mm] ;

l = 3000 [mm] ; ASTAS =37.3 [m2] .

4.6. Calculul coeficienților de transfer termic

Apa de răcire

Viteza apei prin conducte :

(4.18) [1]

Gv,apă = Gm,apă / apă55 . (4.19) [1]

Pentru calculul apă55 se utilizează figura nr. 10 din care prin interpolare se obține la temperatura de 55C valoarea densității :

apă55 = 985,799 [kg /m3] .

Știind Gm,apă = 3,569 [kg/s] se calculează : Gv,apă = Gm,apă / apă55 = 0.36210-2 [m3/s] .

Cunoscându-se : di = 34 [mm] = 0,034 [m] ; n = 110 ; N =2

calculăm viteza apei de răcire prin țevi : wapă = 0,0725 [m /s] .

Re = wapă di apă55 / apă55 pentru calcularea criteriului Reynolds avem nevoie de apă55 .

Vâscozitatea apei la 55C se calculează prin interpolare folosindu-se figura nr. 12 :

apă55 = 5,13310-4 [ Pa s ] .

Obținem : Re = 4721 regim intermediar .

Ecuația criterială pentru 2300 <Re < 7000 este :

Nu = (-9,901097+6,2974 10-3 Re – 3,0152 10-7 Re2 ) Pr0,43 ( Pr / Prp )0,25 (4.20) [1]

unde :

Pr= criteriul Prandlt pentru apa

Prp= criteriul Prandlt pentru apa la perete

(4.21) [1]

Cunoaștem : capă55= 4179,5 [j / kgK] ; apă55 = 5,13310-4 [Pas] .

Pentru calcularea criteriului Prandtl trebuie calculăm conductivitatea apei la 55C tot prin interpolare utilizând fig.14 apă55 = 0,6525 [W/m2K] .

Pr = 3,287 Nu = 27,039

[W/m2K]

Proprietățile fizice ale vaporilor amestecului binar benzen – toluen

a) Calculul viscozității amestecului binar benzen – toluen la temperatura de vaporizare

Conform figurii nr.3 se calculează prin interpolare vâscozitățile benzenului și toluenului la temperatura de 80,5C obținându-se : bz80,5 = 0,315 [cP] ; tol80,5 = 0,318 [cP] .

Pentru calculul viscozității benzenului și toluenului s-au preluat din M. Geană formulele următoare :

12 = 1,0794 ; 21 = 0,92388 ; am80,5 = 0,315 [cP] .

b) Calculul conductivității termice a benzenului și toluenului la temperatura de vaporizare

Utilizând figura nr.5 se calculează prin interpolare conductivitățile termice ale benzenului și toluenului la temperatura de 80,5C :

bz80,5 = 0,13 [W/mK] ; tol80,5 = 0,123 [W/mK] .

am80,5 = bz80,5 Xbz + tol80,5 Xtol . (4.25) [1]

Mam = Mbz xbz + Mtol xtol Mam = 0,98 78 + 0,02 92 = 78,28 [kg / kmol] . (4.26) [1]

Xbz = 0,976 [kg benzen / kg amestec] ; Xtol = 0,024 [kg toluen / kg amestec] .

am80,5 = 0.13 0,976 + 0,123 0,024 = 0,1298 [W /mK] .

c) Calculul densității benzenului și toluenului la temperatura de vaporizare

Utilizând figura nr.2 se calculează prin interpolare densitatea amestecului benzen – toluen :

bz80,5 = 814,45 [kg / m3] ; tol80,5 = 807,5 [kg / m3] .

am80,5 = 814,28 [kg / m3] .

Știm : ram80,5 = 30883,34 [kJ / kmol] = 394524 [kJ / kg] .

dm = 35,963 10-3 [m] ( diametrul mediu logaritmic al peretelui țevii ).

Nuapă = 21,8667 ( / p)0,25 .

apă55 = 5,132910-4 [Pas] .

p = apătp2 .

(4.27) . (4.28) [1]

(4.29) [1]

(4.30) [1]

(4.31) [1]

Având toate mărimile necesare , calculăm coeficientul de transfer termic ( se găsește la intersecția

dintre f(tp1) și f(tp2) ) astfel :

– se propune o valoare pentru tp1 cu care se calculează e necesar pentru calculul lui tp2 și a lui f1(tp1) .

– se calculează viscozitatea apei la temperatura peretelui interior al țevii cu relația:

(4.32) [4]

Având viscozitatea peretelui se calculează criteriul Nusselt din care se obține i pentru a se putea calcula în final f2(tp2) . Se trasează graficul f1(tp1) și f2(tp2) în funcție de tp2 pentru aflarea lui k ce se găsește la intersecția acestor două funcții .

Tabel nr.9 conținând datele necesare calculului coeficientului de transfer termic

tp1[C] e [W/mk] tp2[C] i [W/mk] f(tp1)[W/mk] f(tp2)[W/mk]

79.000 1118.541 78.924 1199.842 61.011 1012.009

78.000 984.441 77.888 1197.665 89.495 969.819

77.000 905.019 76.856 1195.477 115.184 927.903

76.000 849.907 75.826 1193.275 139.076 886.210

75.000 808.321 74.798 1191.058 161.664 844.717

74.000 775.258 73.771 1188.824 183.243 803.410

73.000 748.014 72.745 1186.573 204.004 762.281

72.000 724.970 71.720 1184.304 224.082 721.324

71.000 705.089 70.696 1182.018 243.576 680.537

70.000 687.666 69.672 1179.713 262.563 639.916

69.000 672.203 68.649 1177.390 281.103 599.460

68.000 658.335 67.626 1175.047 299.243 559.170

67.000 645.790 66.604 1172.686 317.024 519.044

66.000 634.356 65.582 1170.304 334.478 479.082

65.000 623.867 64.561 1167.903 351.634 439.286

64.000 614.191 63.539 1165.483 368.515 399.655

63.000 605.223 62.519 1164.649 385.142 360.702

62.000 596.873 61.498 1162.201 401.533 321.337

Figura nr.20: Intersecția de fluxuri pentru calculul coeficientului total de transfer termic

Deci coeficientul total de transfer este kcalc = ke = 377 , 239 [W/m2K] .

4.7. Verificarea schimbătorului de căldură ales

Aria de transfer de căldură va fi :

Acalc = Q / kcalc tm = 447490 / 377,239 22,22 = 53.38 [m2] . (4.33) [1]

Din STAS : ASTAS = 37,3 [m2] .

Eroarea : = (ASTAS – Acalc.) 100 / ASTAS (37) = 43,11 % schimbătorul de căldură nu a fost bine ales și vom alege un altul , cu alte date de proiectare .

Pentru a ușura găsirea unui schimbător potrivit s-a construit un program de calcul prezentat în capitolul următor .

5. DIMENSIONAREA PROPRIU-ZISĂ A UNUI SCHIMBĂTOR DE

CĂLDURĂ

5.1. Organigrama programului de calcul

Da Nu

Da Nu

Nu Da

Nu Da

Da Nu

Da Nu

Programul de calcul

program transfer_termic;

uses crt;

const

n=9;

pi=3.141592654;

x1=0.98;

x2=0.02;

g=9.81;

ramtv=394524;

lambdaot=46.5;

Qterm=432367;

densapa53=986.84;

vascapa53=52.998e-5;

lambdaapa53=0.6503;

vascamtv=31.5e-5;

lambdaamtv=0.1298;

densamtv=814.28;

ti=38;

te=68;

tm=53;

deltatm=24.5143;

Gapa=3.4488;

csapa53=4178.9;

tv=80.5;

var

Ac, { aria de transfer calculata ,[m^2] }

kp, { coef. total de transfer termic propus , [W/(K*m^2)] }

kc, { coef.total de transfer termic calculat , [W/(K*m^2)] }

Ap, { aria de transfer propusa , [m^2] }

wapa, { viteza apei prin tevi , [m/s] }

reapa, { crit. Reynolds pentru apa , [-] }

nuapa, { crit. Nusselt ptr. apa , [-] }

prapa, { crit Prandlt ptr. apa , [-] }

tp1, { temp. perete , [grd C] }

tp2, { temp. perete , [grd C] }

alfai, { coef. partial de transfer termic ptr. apa , [W/(K*m^2)] }

alfae, { coef. partial de transfer termic ptr. amestec , [W/(K*m^2)] }

f1, { functie de tp1 , [W/(K*m^2)] }

f2, { functie de tp2 , [W/(K*m^2)] }

E, { eroarea , [%] }

Gvapa, { debit volumetric al apei de racire , [m^3/s] }

dm, { diam.mediu logaritmic , [m] }

prp , vasctp2 , lambdatp2 , cstp2 , B : real ;

Astas , l , dn , s , steava , dit , det , nt , ntreceri : real;

rez : text;

function putere ( a,b:real ):real;

begin

putere := exp(b*ln(a));

end;

begin

clrscr;

repeat

assign(rez,'c:\temp\rez.txt');

{ Predimensionarea schimbatorului de cald}

writeln('Introduceti constantele geometrice ale schimbatorului ales:');

write('Grosimea tevii in [m]:st=');readln(steava);

write('Diametrul exterior al tevii in [m]:det=');readln(det);

dit:=det-2*steava;

writeln('Diametrul interior al tevii in [m]:dit=',dit);

write('Lungimea tevilor in [m]:L=');readln(l);

write('Numarul de tevi: n=');readln(nt);

write('Numarul de treceri: N=');readln(ntreceri);

write('Aria de transfer termic in [m^2]:Astas=');readln(astas);

rewrite(rez);

{calc. coef. part. de transfer termic }

Gvapa:=Gapa/densapa53 ;

writeln ('Gvapa =',Gvapa,'[m^3/s]');

wapa:=(4*Gvapa/(pi*dit*dit))*ntreceri/nt;

writeln ('wapa=',wapa,'[m/s]');

reapa:= wapa*densapa53*dit/vascapa53;

writeln ('Reapa=',reapa);

prapa:=vascapa53*csapa53/lambdaapa53;

writeln ('Prapa=',prapa);

dm:=(det-dit)/ln(det/dit);

writeln ('dm=',dm);

tp1:=80;

if reapa<=2300 then

repeat

tp1:=tp1-0.1;

alfae:=0.943*putere(ramtv*g*putere(densamtv,2)*putere(lambdaamtv,3)/

(l*vascamtv*(tv-tp1)),1/4);

f1:=alfae*(tv-tp1)/(tv-tm);

tp2:=tp1-steava*alfae*(tv-tp1)*det/(lambdaot*dm);

B:=Reapa*Prapa*dit/l;

vasctp2:=0.001*exp(-24.71+4209/(tp2+273.15)+0.04527*(tp2+273.15)-3.376E-

5* (tp2+273.15)*(tp2+273.15));

Nuapa:=(3.65+0.0668*B/(1+0.045*putere(B,0.66)))*putere(vascapa53/vasctp2,0.14);

alfai:=nuapa*lambdaapa53/dit;

f2:=alfai*dit*(tp2-tm)/(det*(80.5-tm));

writeln(rez,'tp1=',tp1:8:3,'alfae=',alfae:6:3,'tp2=',tp2:8:3,'f1=',f1:8:3,'alfai=',alfai:6:3,'f2=',f2:8:3);

until (f2-f1)<=1;

if (Reapa>2300) and (Reapa<=7000) then

repeat

tp1:=tp1-0.1;

alfae:=0.943*putere(ramtv*g*putere(densamtv,2)*putere(lambdaamtv,3)/

(l*vascamtv*(tv-tp1)),1/4);

f1:=alfae*(tv-tp1)/(tv-tm);

tp2:=tp1-steava*alfae*(tv-tp1)*det/(lambdaot*dm);

vasctp2:=0.001*exp(-24.71+4209/(tp2+273.15)+0.04527*(tp2+273.15)-3.376E-

5* (tp2+273.15)*(tp2+273.15));

lambdatp2:=-0.3838+0.005254*(tp2+273.15)-6.369E-6*(tp2+273.15)*(tp2+273.15);

cstp2:=4186*(0.6741+0.002825*(tp2+273.15)-8.371E-6*(tp2+273.15)*(tp2+273.15)

+8.601E-9*(tp2+273.15)*(tp2+273.15)*(tp2+273.15));

Prp:=vasctp2*cstp2/lambdatp2;

Nuapa:=(-9.901097+6.2974e-3*Reapa-3.0152e-7*

putere(Reapa,2)) *putere(Prapa,0.43)*putere((Prapa/Prp),0.25);

alfai :=nuapa*lambdaapa53/dit;

f2:=alfai*dit*(tp2-tm)/(det*(80.5-tm));

writeln(rez,'tp1=',tp1:8:3,'alfae=',alfae:6:3,'tp2=',tp2:8:3,'f1=',f1:8:3,'alfai=',alfai:6:3,'f2=',f2:8:3);

until (f2-f1)<=1;

if (Reapa>7000) and (Prapa>1) and (Prapa<500) then

repeat

tp1:=tp1-0.1;

alfae:=0.943*putere(ramtv*g*putere(densamtv,2)*putere(lambdaamtv,3)/

(l*vascamtv*(tv-tp1)),1/4);

f1:=alfae*(tv-tp1)/(tv-tm);

tp2:=tp1-steava*alfae*(tv-tp1)*det/(lambdaot*dm);

vasctp2:=0.001*exp(-24.71+4209/(tp2+273.15)+0.04527*(tp2+273.15)-3.376E-

5* (tp2+273.15)*(tp2+273.15));

Nuapa:=0.024*(1+putere(dit/l,0.66))*putere(Reapa,0.8)*putere(Prapa,0.33)*

putere(vascapa53/vasctp2,0.14);

alfai:=nuapa*lambdaapa53/dit;

f2:=alfai*dit*(tp2-tm)/(det*(80.5-tm));

writeln(rez,'tp1=',tp1:8:3,'alfae=',alfae:6:3,'tp2=',tp2:8:3,'f1=',f1:8:3,'alfai=',alfai:6:3,'f2=',f2:8:3);

until (f2-f1)<=1;

if (Reapa>7000) and (Prapa<1) and (Prapa>500) then

repeat

tp1:=tp1-0.1;

alfae:=0.943*putere(ramtv*g*putere(densamtv,2)*putere(lambdaamtv,3)/

(l*vascamtv*(tv-tp1)),1/4);

f1:=alfae*(tv-tp1)/(tv-tm);

tp2:=tp1-steava*alfae*(tv-tp1)*det/(lambdaot*dm);

Nuapa:=0.023*putere(Reapa,0.8)*putere(Prapa,0.4);

alfai:=nuapa*lambdaapa53/dit;

f2:=alfai*dit*(tp2-tm)/(det*(80.5-tm));

writeln(rez,'tp1=',tp1:8:3,'alfae=',alfae:6:3,'tp2=',tp2:8:3,'f1=',f1:8:3,'alfai=',alfai:6:3,'f2=',f2:8:3);

until abs(f2-f1)<=1;

kc:=(f1+f2)/2;

writeln(rez,'');

writeln(rez,'kc=',kc:6:3);

writeln;

writeln('kc=',kc:6:3);

writeln('Coeficientul total de transfer termic calculat este : Kc=',kc:3:2,'[W/m^2*K]');

{ calculul ariei de transfer termic }

Ac:=Qterm/(kc*deltatm);

writeln('Aria calculata este :Ac=',Ac:10:5,'[m^2]');

e:=(astas-ac)*100/astas;

if(e>10) or (e<0) then

writeln('Eroarea =',e:10:5,'%' ,' , ','deci schimbatorul de caldura nu a fost bine ales');

until (e>0) and (e<10);

if (e>0) and (e<10) then

writeln('Schimbatorul de caldura este bine ales');

writeln('Eroarea =',e:10:5,'%');

writeln('Caracteristicile geometrice ale schimbatorului sunt:');

writeln('Grosimea tevii in [m]:st=',steava);

writeln('Diametrul exterior al tevii in [m]:det=',det);

writeln('Diametrul interior al tevii in [m]:dit=',dit);

writeln('Lungimea tevilor in [m]:L=',l);

writeln('Numarul de tevi: n=',nt);

writeln('Numarul de treceri: N=',ntreceri);

writeln('Aria de transfer termic in [m^2]:Astas=',Astas);

writeln(rez,' ');

writeln(rez,'Caracteristicile geometrice ale schimbatorului sunt:');

writeln(rez,'Grosimea tevii in [m]:st=',steava);

writeln(rez,'Diametrul exterior al tevii in [m]:det=',det);

writeln(rez,'Diametrul interior al tevii in [m]:dit=',dit);

writeln(rez,'Lungimea tevilor in [m]:L=',l);

writeln(rez,'Numarul de tevi: n=',nt);

writeln(rez,'Numarul de treceri: N=',ntreceri);

writeln(rez,'Aria de transfer termic in [m^2]:Astas=',Astas);

close(rez);

END.

5.3. Intersecția de fluxuri

tp1 e tp2 f1 i f2

[ C ] [W/m2K] [ C ] [W/m2K] [W/m2K] [W/m2K]

79.900 1406.491 79.860 30.687 1460.803 1198.537

79.800 1353.319 79.756 34.448 1460.538 1193.642

79.700 1308.887 79.651 38.077 1460.273 1188.757

79.600 1270.908 79.546 41.593 1460.009 1183.880

79.500 1237.869 79.442 45.013 1459.745 1179.010

79.400 1208.722 79.338 48.349 1459.481 1174.147

79.300 1182.713 79.233 51.609 1459.216 1169.290

79.200 1159.282 79.129 54.802 1458.952 1164.438

79.100 1138.001 79.025 57.935 1458.688 1159.592

79.000 1118.541 78.921 61.011 1458.423 1154.750

78.900 1100.639 78.817 64.037 1458.159 1149.913

78.800 1084.083 78.714 67.016 1457.894 1145.080

78.700 1068.702 78.610 69.951 1457.630 1140.252

78.600 1054.354 78.506 72.846 1457.365 1135.427

78.500 1040.920 78.402 75.703 1457.101 1130.606

78.400 1028.300 78.299 78.525 1456.836 1125.789

78.300 1016.410 78.195 81.313 1456.571 1120.975

78.200 1005.178 78.092 84.069 1456.306 1116.164

78.100 994.539 77.988 86.796 1456.040 1111.357

78.000 984.441 77.885 89.495 1455.775 1106.553

77.900 974.836 77.781 92.166 1455.509 1101.753

77.800 965.681 77.678 94.812 1455.244 1096.955

77.700 956.941 77.574 97.434 1454.978 1092.160

77.600 948.583 77.471 100.032 1454.712 1087.368

77.500 940.577 77.368 102.608 1454.446 1082.579

77.400 932.898 77.264 105.163 1454.180 1077.793

77.300 925.523 77.161 107.697 1453.913 1073.009

77.200 918.430 77.058 110.212 1453.647 1068.228

77.100 911.601 76.955 112.707 1453.380 1063.450

77.000 905.019 76.852 115.184 1453.113 1058.674

76.900 898.668 76.748 117.644 1452.846 1053.901

76.800 892.533 76.645 120.086 1452.578 1049.131

76.700 886.602 76.542 122.512 1452.311 1044.363

76.600 880.863 76.439 124.922 1452.043 1039.597

76.500 875.306 76.336 127.317 1451.776 1034.834

76.400 869.919 76.233 129.697 1451.508 1030.073

76.300 864.694 76.130 132.062 1451.239 1025.315

76.200 859.622 76.027 134.414 1450.971 1020.559

76.100 854.696 75.924 136.751 1450.702 1015.805

76.000 849.907 75.821 139.076 1450.434 1011.054

75.900 845.250 75.718 141.387 1450.165 1006.305

75.800 840.718 75.615 143.686 1449.896 1001.558

75.700 836.305 75.512 145.973 1449.626 996.814

75.600 832.005 75.409 148.248 1449.357 992.071

75.500 827.813 75.306 150.511 1449.087 987.331

75.400 823.725 75.203 152.764 1448.817 982.594

75.300 819.736 75.100 155.005 1448.547 977.858

75.200 815.841 74.997 157.235 1448.277 973.124

75.100 812.038 74.894 159.455 1448.007 968.393

75.000 808.321 74.792 161.664 1447.736 963.664

74.900 804.688 74.689 163.864 1447.465 958.937

74.800 801.136 74.586 166.054 1447.194 954.212

74.700 797.660 74.483 168.234 1446.923 949.489

74.600 794.258 74.380 170.405 1446.651 944.769

74.500 790.928 74.278 172.566 1446.380 940.050

74.400 787.666 74.175 174.719 1446.108 935.334

74.300 784.471 74.072 176.863 1445.836 930.619

74.200 781.339 73.969 178.998 1445.563 925.907

74.100 778.269 73.867 181.124 1445.291 921.197

74.000 775.258 73.764 183.243 1445.018 916.489

73.900 772.305 73.661 185.353 1444.745 911.782

73.800 769.407 73.558 187.455 1444.472 907.078

73.700 766.562 73.456 189.550 1444.199 902.376

73.600 763.770 73.353 191.637 1443.925 897.676

73.500 761.027 73.250 193.716 1443.652 892.978

73.400 758.333 73.148 195.788 1443.378 888.282

73.300 755.686 73.045 197.852 1443.103 883.588

73.200 753.085 72.942 199.910 1442.829 878.896

73.100 750.528 72.840 201.960 1442.554 874.206

73.000 748.014 72.737 204.004 1442.280 869.518

72.900 745.541 72.634 206.040 1442.005 864.832

72.800 743.108 72.532 208.070 1441.729 860.148

72.700 740.715 72.429 210.094 1441.454 855.466

72.600 738.360 72.327 212.111 1441.178 850.785

72.500 736.041 72.224 214.121 1440.903 846.107

72.400 733.759 72.121 216.125 1440.626 841.431

72.300 731.512 72.019 218.123 1440.350 836.757

72.200 729.298 71.916 220.116 1440.074 832.084

72.100 727.118 71.814 222.102 1439.797 827.414

72.000 724.970 71.711 224.082 1439.520 822.745

71.900 722.853 71.609 226.056 1439.243 818.079

71.800 720.767 71.506 228.024 1438.965 813.414

71.700 718.711 71.404 229.987 1438.688 808.752

71.600 716.683 71.301 231.945 1438.410 804.091

71.500 714.684 71.199 233.897 1438.132 799.432

71.400 712.713 71.096 235.843 1437.854 794.775

71.300 710.768 70.994 237.784 1437.575 790.120

71.200 708.849 70.891 239.720 1437.296 785.467

71.100 706.957 70.789 241.651 1437.018 780.816

71.000 705.089 70.686 243.576 1436.738 776.167

70.900 703.245 70.584 245.497 1436.459 771.520

70.800 701.426 70.481 247.412 1436.179 766.874

70.700 699.630 70.379 249.323 1435.900 762.231

70.600 697.856 70.276 251.228 1435.620 757.590

70.500 696.105 70.174 253.129 1435.339 752.950

70.400 694.376 70.071 255.025 1435.059 748.312

70.300 692.667 69.969 256.917 1434.778 743.676

70.200 690.980 69.866 258.803 1434.497 739.042

70.100 689.313 69.764 260.686 1434.216 734.410

70.000 687.666 69.662 262.563 1433.935 729.780

69.900 686.038 69.559 264.437 1433.653 725.152

69.800 684.430 69.457 266.305 1433.371 720.526

69.700 682.840 69.354 268.170 1433.089 715.901

69.600 681.268 69.252 270.030 1432.807 711.279

69.500 679.715 69.150 271.886 1432.524 706.658

69.400 678.178 69.047 273.737 1432.241 702.039

69.300 676.660 68.945 275.585 1431.958 697.423

69.200 675.158 68.842 277.428 1431.675 692.808

69.100 673.672 68.740 279.268 1431.392 688.195

69.000 672.203 68.638 281.103 1431.108 683.583

68.900 670.749 68.535 282.934 1430.824 678.974

68.800 669.312 68.433 284.762 1430.540 674.367

68.700 667.889 68.331 286.585 1430.256 669.761

68.600 666.481 68.228 288.405 1429.971 665.158

68.500 665.089 68.126 290.220 1429.686 660.556

68.400 663.710 68.024 292.032 1429.401 655.956

68.300 662.346 67.921 293.841 1429.116 651.358

68.200 660.995 67.819 295.645 1428.830 646.762

68.100 659.659 67.717 297.446 1428.545 642.168

68.000 658.335 67.614 299.243 1428.259 637.575

67.900 657.025 67.512 301.037 1427.972 632.985

67.800 655.728 67.410 302.827 1427.686 628.396

67.700 654.444 67.307 304.614 1427.399 623.810

67.600 653.172 67.205 306.397 1427.112 619.225

67.500 651.912 67.103 308.177 1426.825 614.642

67.400 650.664 67.001 309.953 1426.538 610.061

67.300 649.428 66.898 311.726 1426.250 605.482

67.200 648.204 66.796 313.495 1425.962 600.905

67.100 646.991 66.694 315.261 1425.674 596.330

67.000 645.790 66.591 317.024 1425.386 591.756

66.900 644.600 66.489 318.784 1425.097 587.185

66.800 643.420 66.387 320.540 1424.808 582.615

66.700 642.251 66.285 322.293 1424.519 578.047

66.600 641.093 66.182 324.043 1424.230 573.481

66.500 639.945 66.080 325.790 1423.940 568.917

66.400 638.807 65.978 327.534 1423.651 564.355

66.300 637.680 65.876 329.275 1423.361 559.795

66.200 636.562 65.773 331.012 1423.070 555.236

66.100 635.454 65.671 332.747 1422.780 550.680

66.000 634.356 65.569 334.478 1422.489 546.125

65.900 633.267 65.467 336.207 1422.198 541.573

65.800 632.187 65.364 337.933 1421.907 537.022

65.700 631.116 65.262 339.655 1421.615 532.473

65.600 630.055 65.160 341.375 1421.324 527.926

65.500 629.002 65.058 343.092 1421.032 523.381

65.400 627.958 64.956 344.806 1420.740 518.838

65.300 626.923 64.853 346.517 1420.447 514.297

65.200 625.896 64.751 348.226 1420.155 509.757

65.100 624.877 64.649 349.931 1419.862 505.220

65.000 623.867 64.547 351.634 1419.568 500.684

64.900 622.865 64.445 353.334 1419.275 496.150

64.800 621.870 64.342 355.031 1418.981 491.619

64.700 620.884 64.240 356.726 1418.688 487.089

64.600 619.905 64.138 358.418 1418.393 482.561

64.500 618.935 64.036 360.107 1418.099 478.034

64.400 617.971 63.934 361.794 1417.804 473.510

64.300 617.015 63.832 363.478 1417.510 468.988

64.200 616.067 63.729 365.160 1417.215 464.468

64.100 615.126 63.627 366.839 1416.919 459.949

64.000 614.191 63.525 368.515 1416.624 455.432

63.900 613.264 63.423 370.189 1416.328 450.918

63.800 612.344 63.321 371.860 1416.032 446.405

63.700 611.431 63.219 373.529 1415.735 441.894

63.600 610.524 63.116 375.195 1415.439 437.385

63.500 609.625 63.014 376.859 1415.142 432.878

63.400 608.731 62.912 378.520 1414.845 428.373

63.300 607.845 62.810 380.179 1414.548 423.870

63.200 606.964 62.708 381.836 1414.250 419.369

63.100 606.090 62.606 383.490 1413.952 414.869

63.000 605.223 62.504 385.142 1413.654 410.372

62.900 604.361 62.401 386.791 1413.356 405.876

62.800 603.506 62.299 388.438 1413.057 401.383

62.700 602.656 62.197 390.083 1412.759 396.891

62.600 601.813 62.095 391.725 1412.459 392.401

kc=400,928W/m2K

Caracteristicile geometrice ale schimbătorului sunt:

Grosimea țevii : st = 0,002 [m] ;

Diametrul exterior al țevii : det = 0,025[m] ;

Diametrul interior al țevii : dit = 0,021 [m] ;

Lungimea țevilor : L= 6 [m] ;

Numărul de țevi: n = 110

Numărul de treceri: N= 2

Aria de transfer termic : Astas = 47,7 [m2] ;

5.4. Corespondența între mărimile modelului matematic și cele din

programul de calcul

6 CALCULUL SUMAR MECANIC ȘI ALEGEREA

MATE RIALELOR CONSTRUCTIVE

6.1. Calculul de rezistență al mantalei cilindrice supusă acțiunii

presiunii interioare

a) Alegerea și justificarea materialului de construcție

Mantaua care acoperă fasciculul tubular este un recipient sub presiune . Materialul din care va fi confecționat acest recipient se va alege ținând cont de parametrii dați în tema de proiect : temperaturile amestecului gazos (80,5C ) și presiunea acestuia (0,101325 MPa) .

Având în vedere acești parametri , precum și faptul că fluidele de lucru (agentul termic și produsul) sunt slab corosive și nepericuloase , vom alege din STAS 2883/2-91 oțelul R.430.3b , cu următoarele caracteristici mecanice:

Tabelul nr.10: Caracteristicile mecanice ale oțelului R. 430. 3b conform STAS 2883/2-91

Pentru determinarea tensiunii de curgere și a modulului Young în funcție de temperatură s-au trasat diagramele următoare :

Figura nr.21:

Variația tensiunii de

curgere în funcție de

temperatură .

Figura nr.22:

Variația modulului Young

în funcție de temperatură.

Din figura nr.21 citim c80,5 C=255 [N/mm2] iar din figura nr.22: Em80,5 C =2,074 105 [N/mm2 ] .

b) Calculul tensiunii admisibile a materialului ales

Calculul valorii tensiunii admisibile(aT ) a materialului ales la temperatura T = 80,5C , se face conform relației următoare :

a80,5= min , unde : (6.1) [5]

r20 = tensiunea de rupere la temperatura T = 20C ; r20= 430 [N/mm2 ] ;

c80,5 = tensiunea de curgere la temperatura de lucru T =80,5C ; c80,5=255 [N/mm2] ;

cs1 = coeficientul de siguranță la curgere ; cs1 = 1,5 ;

cs2 = coeficientul de siguranță la rupere ; cs2 =2,4 .

a80,5 = min= min (170 ; 179,167 ) = 170 [MPa] ,

Deci a80,5 = 170 [MPa]

Calculul grosimii mantalei cilindrice.

Figura nr.23: Secțiunea transversală a mantalei cilindrice

sm = s0+c1+cr1 ,unde : (6.2) [5]

s0 = grosimea de proiectare ; [mm].

Di = diametrul interior al mantalei ; [mm].

L = lungimea virolei cilindrice ; [mm].

pm = presiunea interioară a fluidului (amestecul gazos) ; [MPa].

l = lungimea țevilor ; [mm].

Di =Dn = 0,4 [m] = 400 [mm]

pm = pat = 0,1013 [MPa]

, unde z =0,9 – coeficient de rezistență (6.3) [5]

s = 0,1325 [mm]

sm = s0 + c1 + cr1 , unde :

c1 = adaos pentru condițiile de exploatare ; [mm].

c1 = v A , unde : v = viteza de coroziune ; v = 0,1[mm/an]

A= numărul de ani de funcționare ; A= 10[ani]

c1 = 0,1 10 = 1[mm]

cr1 = coeficient de siguranță pentru toleranța negativă a tablei (adaos de rotunjire) ; [mm]

s0 +c1 = 0,1325 + 1 = 1,1325 [mm] cr1 = 2 – 1,1325 = 0,867 ;

Deci : sm = s0 + c1 + cr1 = 1,1325 + 0,867 = 2 [mm] .

d) Standardizarea grosimii mantalei cilindrice

Grosimea calculată a mantalei este sm = 2 [mm] . Cum grosimea minimă a învelișului unui recipient sub presiune , confecționat din tablă laminată este de 6 mm , se adoptă , conform

STAS 473-80 , tablă cu grosimea s = 6 [mm].

e) Verificarea mantalei cilindrice la presiunea de probă hidraulică

Valoarea presiunii de probă hidraulică se calculează conform relației :

pph =1,25 pc , unde : (6.4) [5]

pc = pm = 0,1013 [MPa] .

a80,5 =170 [MPa]

a20 = min(,) = min( 179,167 ; 190 ) = 179,167 [MPa] (6.5) [5]

pph = 1,25 0,1013 1,0539 = 0,133 [MPa] .

Se calculează tensiunea efectivă cu relația :

ef = = 5 [MPa] (6.6) [5]

Cum ef < 0,9 c20 = 256,5[MPa] recipientul rezistă la proba de presiune hidraulică .

6.2. Calculul de rezistență al capacelor semielipsoidale

1. Alegerea și justificarea materialului de construcție

Având în vedere faptul că prin țevi circulă apă, iar temperaturile de intrare și de ieșire sunt tapă,i=40C t apă,e =70C , putem alege ca material de construcție pentru capacele semielipsoidale același oțel ca și în cazul virolei cilindrice : R430.3b conform STAS 2883/2-91 .

2. Calculul tensiunii admisibile a materialului ales

Deoarece pentru construcția capacelor a fost ales același material ca în cazul virolei cilindrice a mantalei , valoarea tensiunii admisibile se va calcula la fel :

a70 = min= min( 261/1,5 ; 430/2,4 ) = 174 [MPa] . (6.7) [5]

3. Calculul grosimii capacelor și standardizarea grosimii lor .

Capacele utilajului vor avea profil semielipsoidal . Ele vor fi demontabile , asamblate de corpul cilindric prin flanșe și șuruburi . Calculul capacelor se face conform STAS 7949 – 81 .

Figura nr.24: Schița unui capac elipsoidal

h1 = înălțimea părții bombate a capacului ; [mm].

h = înălțimea părții cilindrice a capacului ;[mm]

hi = înălțimea totală a capacului ;[mm].

Di =diametrul interior ;[mm].

sc = grosimea peretelui capacului ;[mm].

sc = s0 + c1 +cr1 , unde :

s0 = grosimea de proiectare a capacului ;[mm].

c1 = adaos pentru condițiile de exploatare ; c1 =1[mm] .

cr1 = coeficient de rotunjire ;[mm].

s0 = (6.8) [5]

pt = 0,1013 [MPa]

R = (6.9) [5]

hi = 0,25 Di R == Di = 400[mm]

s0 = =0,129 [mm]

s0 +c1 =0,129 +1 = 1,129 [mm] cr1 = 0,871 [mm]

sc = s0 + c1 + cr1 =2 [mm]

Deci pentru capac se adoptă tablă cu grosimea sc = 8 [mm]

4. Stabilirea dimensiunilor și greutății capacelor

Conform STAS 7949 – 81 , se adoptă capace tip E 700-6/40 , cu următoarele dimensiuni :

Di = 400 [mm] ; hi = 126 [mm] ; sc = 8 [mm] ; h = 25 [mm] ; M = 13,65 [kg] ; Vcap = 12,322 [dm3] .

5. Verificarea capacelor la presiunea de probă hidraulică

Verificarea capacelor la presiunea de probă hidraulică se va face după același algoritm aplicat la verificarea mantalei.

pph = 1,25 pc a20/a70, (6.10) [5]

unde : pc =pt = 0,1013 [MPa]

a70 = 174 [MPa]

a20 = 179,167 [MPa]

pph = 1,25 0,1013 1,03 = 0,13 [MPa]

Tensiunea efectivă :

ef = ef = 3,68 [MPa] (6.11) [5]

ef < 0.9c20< 0,9 285 =256,5 [MPa] capacul rezistă la presiunea de probă hidraulică .

6.3. Verificarea țevilor la presiune interioară

Alegerea și justificarea materialului de construcție

Având în vedere presiunea de lucru scăzută (presiunea apei) și faptul că mediul de lucru este slab corosiv și nepericulos , putem alege pentru construcția țevilor oțelul OLT 45 K conform

STAS 8183-88 , având următoarele caracteristici mecanice:

Tabelul nr.11: Caracteristicile mecanice ale oțelului OLT 45 K conform STAS 8183-88

2. Calculul tensiunii admisibile a materialului ales

Tensiunea admisibilă ( aT ) a materialului de construcție a țevilor la temperatura

T= tapa,e = 70 C se calculează după același algoritm aplicat mai sus :

a70 = min (,) , deci a70 = 170,67 [MPa] . (6.12) [5]

3. Calculul grosimii de rezistență a țevilor

Figura nr.25: Secțiunea transversală a unei țevi

Deoarece grosimea țevii este dată : sțeavă = 2 [mm] în acest capitol se va face doar un calcul de verificare al acestei valori . Grosimea de proiectare este dată de relația :

s0 = , unde : (6.13) [5]

pt = papă = 0,1013 [MPa]

di =de-2st =25 – 4 =21 [mm]

z =1 –coeficient de siguranță

a70 =170,67 [MPa]

s0 == 6,2310-3 [mm]

sțeavă – c1 = 2 – 1 = 1 [mm] s0 sțeavă – c1 țevile rezistă în condițiile de lucru .

Deci grosimea țevilor este sț = 2 [mm].

6.4. Calculul de rezistență al plăcii tubulare

1. Alegerea și justificarea materialului de construcție

Materialul de construcție se alege în funcție de temperatura și agresivitatea mediului de lucru (mediul are agresivitate mică și este slab corosiv) . Se adoptă ca material de construcție pentru placa tubulară același oțel din care este confecționată mantaua – oțel R 430.3b conform STAS 2883/2-91 , având caracteristicile menționate în tabelul nr. 10 .

2. Determinarea tensiunii admisibile a materialului ales

Placa tubulară intră în contact atât cu fluidul de lucru – amestecul gazos – (pe una din fețe) , cât și cu agentul termic – apa – (pe cealaltă față) , deci tensiunea admisibilă se va calcula pentru cea mai ridicată temperatură existentă în utilaj : t v = 80,5C .

Tensiunea admisibilă are valoarea : a80,5 = 169,867 [Mpa] .

3. Determinarea grosimii plăcii tubulare

sp =s0 +c1 ,unde :

s0 – grosimea de rezistență ; [mm] .

c1 – adaos de corosiune ; [mm] .

c1 = v A = 0,1 10 = 1 [mm] .

Grosimea de rezistență se calculează cu relația :

s0 =R1 , unde a80,5 = 169,87 [Mpa] . (6.14) [5]

pc = presiunea de calcul ;

pc = max (pt , pm ) = pt = 1 [atm] = 0,1013 [Mpa] ( pm = pt ) .

D= Dn= 400 [mm].

R1 = ; (6.15) [5]

R2 = , unde : (6.16) [5]

Di = diametrul interior al mantalei ; Di = Dn = 400 [mm] ;

sm=grosimea mantalei ; sm = 6 [mm] ;

di=diametrul interior al țevii ; di = de – 2 st = 20 – 4 =16 [mm] ;

st = grosimea țevii ; st = 2 [mm];

n = nr. de țevi ; n = 110 ;

Em = modulul de elasticitate al mantalei ; Em80,5 = 2,074 105 [MPa] ;

Et = modulul de elasticitate al țevilor ;

Et72 = 2,016 105 [MPa] ;

R2 = = 0,534 .

R1 = = 0,839 .

s0 =0,839 = 4,097 [mm] ;

sp =so + c1 = 4,097 + 1 = 5,097 [mm].

Se recomandă pentru grosimea plăcii tubulare o valoare cel puțin egală cu diametrul exterior al țevilor , dar nu mai mică de 10 [mm] . Diametrul exterior al țevilor : de = 25 [mm] . Se adoptă pentru placa tubulară grosimea : sp = 25 [mm] .

6.5. Amplasarea țevilor în placa tubulară

Țevile fasciculului tubular rigid se amplasează în formă de triunghi echilateral , conform STAS 8566-86 cu pasul de amplasare p = 32 [mm] . Țevile se dispun în hexagon , pentru o mai bună accesibilitate la curățire pe trei direcții :

Figura nr.26: Amplasarea țevilor pe placa tubulară

6.6. Calculul diametrelor racordurilor

Calculul diametrelor racordurilor pentru intrarea – ieșirea apei de răcire

Debitul volumetric se calculează cu relația :

Gv = w A = w . (6.17) [1]

Viteza de curgere a lichidelor prin conducte este w 1 m/s . Propunem valoarea vitezei de curgere a apei de răcire : w = 1 [m/s] .

Debitul apei de răcire : G = 3,569 [kg/s] .

Debitul volumetric : Gv = 3,61 10-3 [m3/s] .

dr = dr = dr = 0,0678[m] = 67,8 [mm] . (6.18) [1]

Conform STAS 8815/3 – 79 , vom alege racorduri cu flanșă plată , căptușită , sudată , cu diametrul nominal Dn = 65 [mm] și având masa m = 8,68 [kg] .

Valoarea calculată a apei prin țevi :

. (6.19) [1]

Calculul diametrului racordului pentru intrarea vaporilor amestecului binar

Amestecul intră în schimbător sub formă gazoasă și iese sub formă lichidă deci vom avea pentru amestec racorduri de dimensiuni diferite .

Debitul molar de amestec : GM = V = 1,4 10-2 [kmol /s] .

Volumul molar la temperatura de 80,5C : Vm80,5 = V0 0 T / (T0 )

Debitul volumetric : Gv,am = GM V0 0 T / (T0 ) ;

Gv,am = 1,4 10-2 22,4 ( 80,5 + 275,16) / 273,15 = 0,406 [m3/s] .

Deoarece viteza vaporilor prin conducte este 10 m /s propunem pentru viteza vaporilor valoarea : w1,am = 10 [m/s] .

Diametrul racordurilor : dr = = 0,2274 [m] .

Vom alege un racord cu diametrul nominal Dn = 200 [mm] având grosimea peretelui de 4,5 [mm] și masa m = 30,76 [kg] .

Viteza vaporilor : wam = wam = 12,92 [m /s] .

Calculul diametrului racordului pentru ieșirea amestecului binar

Deoarece la ieșire amestecul se găsește în stare lichidă propunem viteza de 1 m/s .

Debitul masic Gm,am = GM Mam unde :

GM = V = 0,014 [kmol/s] ;

Mam = x1M1 + x2M2 = 0,98 78 + 0,02 92 = 78,28 [kg / kmol]

Debitul volumetric : Gv,am = = 1,09592 / 814,28 = 1,346 10-3 [m3/s] .

Diametrul racordului : dr = [m] = 41 [mm] .

Vom alege conform STAS 8815/3-79 diametrul racordului dr = 40 [mm] având grosimea

s = 3,5 [mm] și masa m = 24,23 [kg] .

Tabel nr.12: Caracteristicile geometrice ale racordurilor alese :

Figura nr.27: Secțiunea transversală a unui racord

6.7. Alegerea flanșelor

Flanșele se aleg în funcție de diametrul nominal al mantalei , de presiune și de fluid ( dacă este coroziv etc. ):

Dn = 400 [mm] ;

sc = 8 [mm] ;

p = 1 atm. .

Vom alege flanșe cu gât pentru sudare , STAS 9801/6-90 , având următoarele caracteristici geometrice :

Tabelul nr.13: Dimensiunile flanșelor alese

Figura nr.28: Flanșă cu gât. Schiță conform STAS 9801 / 6 – 90

Alegerea prezoanelor , piulițelor , șaibelor și a garniturilor de

etanșare

Prezoanele și piulițele sunt elemente filetate pentru asamblarea flanșelor .

Prezoanele : se aleg în funcție de flanșe , deci alegem :

Prezon 1B – M16 x 80 STAS 8121/2-84 OLC 35 CR STAS 880-80

Tabelul nr.14: Dimensiunile unui prezon

Figura nr.29: Prezon . Schiță

Piulițele : Sunt utilizate pentru asamblarea flanșelor de la armăturile de mașini , aparate , recipiente etc. , care lucrează sub presiune .

Tabelul nr.14: Dimensiunile unei piulițe

Figura nr.30: Schița unei piulițe

Șaibe plate pentru metal : sunt folosite la asamblarea pieselor metalice ,cu șuruburi cu cap

hexagonal și piulițe hexagonale .

Tabelul nr.15: Dimensiunile unei șaibe plate

d

S

D

Figura nr.31: Șaibă plată pentru metal .Schiță

Garnituri de etanșare : Se aleg în funcție de forma suprafeței de etanșare și tipul flanșei la care se

utilizează . Conform STAS 9801/3-90 de adoptă garnitura :

A 400 – M16 STAS 9801/3-90

Tabelul nr.16: Dimensiunile unei garnituri de etanșare

Figura nr.32: Secțiunea transversală a unei garnituri de etanșare

6.9. Alegerea suporților recipientului

Suporții se aleg în funcție de greutatea utilajului , considerat plin cu apă .

Calculul greutății corpului cilindric

M1 =

– densitatea materialului din care este confecționat peretele cilindrului : = 7850 [kg/m3] ;

De- diametrul exterior al recipientului De = 0,412 [m] ;

Dn- diametrul nominal al recipientului Dn = 0,4 [m] ;

l – lungimea peretelui cilindric l = lțeavă – 25 – 2splacă tubulară = 6000 – 10 – 50 = 5940 [mm] .

M1 = 78500,7850,0097445,94=356,85 [kg].

Greutatea corpului cilindric : Gcil = M1g = 3500,68 N .

Calculul greutății capacelor

Conform STAS 8811 – 84 : Mcapac = 13,65 kg .

Gcapac = Mcapac g = 133,91 N însă avem două capace Gcapace = 267,81 N .

Calculul greutății flanșelor

Conform STAS 9801/6-90 masa flanșelor este : Mflanșă = 14,2 [kg/buc.] ;

Greutatea flanșelor : Gflanșe = 2 Mflanșă = 4 14,2 g = 557,21 [kg/buc.] ;

Calculul greutății fasciculului tubular

Masa fasciculului tubular : Mfascic.tubular = nț Mțeavă = nț l (de2 – di2) , unde :

nț – numărul de țevi ;

– densitatea materialului din care sunt confecționate țevile : = 7850 [kg/m3] ;

l – lungimea unei țevi [m] ;

de – diametrul exterior al unei țevi : de = 0,025 [m] ;

dí – diametrul interior al unei țevi : dI = 0,021 [m] ;

Mfașcic.tubular = 110 7850 6 (0,0252 – 0,0212) = 748,72 [kg] ;

Greutatea fasciculului tubular : Gfascic.tubular = Mfascic.tubular g = 7344,94 [N] ;

Calculul greutății plăcilor tubulare

Masa plăcilor tubulare : Mplacă =

Mplacă = 7850 0,025 (0,42 – 110 0,025302) = 13,81 [kg] ;

Greutatea plăcilor tubulare : Gplăci = 2 Mplacă g = 270,95 [N] ;

Calculul greutății racordurilor

Mracorduri = 2Mr1 + Mr2 + Mr3 , unde :

Mr1 – masa racordului pentru intrare respectiv ieșirea apei de răcire ;

Mr2 – masa racordului pentru intrarea amestecului benzen – toluen ;

Mr3 – masa racordului pentru ieșirea amestecului binar ;

Mr1 = 3,55 + 1,46 + 0,12 = 5,13 [kg] ;

Mr2 = 11,65 + 6,96 + 0,5 = 19,11 [kg] ;

Mr3 = 1,905 + 1,19 + 0,08 = 3,175 [kg] ;

S-a obținut : Mracorduri = 27,415 [kg] ;

Gracorduri = Mracorduri g = 268,94 [kg] ;

Calculul greutății apei din recipient

Se va considera recipientul plin cu apă .

Masa apei din recipient : Mapă = m,apă ( 2 Vcapac + nț Vi,țevi + Vcil – nț Ve,țevi ) , unde :

m,apă – valoarea medie a densității apei pe intervalul de temperatură (40 ; 70) ,

m,apă=(apă40 + apă70) / 2 =(982,64 + 992,9) / 2 = 987,77 [kg/m3] ;

Mapă = 987,77 ( 2 0,012322 + 110 0,0212 6 + 0,42 5,94 – 110 0,0252 5,94 ) =

= 670,64 [kg] ;

Greutatea apei : Gapă = Mapă g = 6578,98 [N] .

Calculul greutății totale a recipientului

Gtotală = Gcil + Gcapace + Gflanșe + Gfascic.tubular + Gplăci + Gracorduri +Gapă

Gtotală = 18789,51 [N] .

Alegerea suporților recipientului

Suporturile laterale se execută în două tipuri :

tipul I , fără placă intermediară ;

tipul II , cu placă intermediară ;

Fiecare tip poate fi executat în două variante de execuție :

A , execuția prin îndoire ;

B , execuție prin sudare din elemente componente .

Greutatea totală a recipientului : Gtotală = 18662,72 [N] = 18,66272 [KN] ;

Conform STAS 5455-82 , se adoptă două suporturi laterale de tip I A , cu sarcina maximă pe suport egală cu 10 [KN] , având dimensiunile :

Tabelul nr.17: Caracteristicile geometrice ale suporturilor alese

Suprafața maximă de sprijin a suportului : 52 [cm2] ;

Masa netă a suportului : 2,3 [kg] .

Figura nr.33: Suporturi . Schiță

VERIFICAREA CONDIȚIILOR HIDRODINAMICE DE

FUNCȚIONARE

Căderea de presiune pe schimbător : p = ,

unde : w – viteza prin țevi [m/s] ;

– coeficientul de frecare ;

l – lungimea țevilor [m] ;

nț – numărul de țevi ;

di – diametrul interior al țevilor [m] ;

– coeficient de rezistență ;

– densitatea medie a apei pe intervalul de temperatură (40;70) , =987,77 [kg/m3] .

= 21 + 42 + 3 , unde :

1 – coeficient de rezistență pentru îngustare bruscă , 1= 0,5;

2 – coeficient de rezistență pentru lărgire bruscă , 2 = 1 ;

3 – coeficient de rezistență pentru cot de 180C , 3 = 1,5 ;

= 6,5 ;

Coeficientul de frecare se calculează cu relația Génèraux :

=0,16 / Re0,16 = 0,041

Se obține : = 3181,183 [N/m2] .

8. CALCULUL GROSIMII IZOLAȚIEI TERMICE

Utilajele industriale în care au loc procese la temperaturi sensibil diferite de temperatura ambiantă (încălziri sau răciri avansate) sunt izolate termic față de mediu cu materiale diferite in funcție de necesități.

Oportunitatea izolării termice a unui utilaj și a conductelor de legătură apare in două situații:

suprafețe foarte calde sau foarte reci prezintă pericol pentru operatori (cerință a protecției muncii-suprafața izolației nu trebuie să depășească temperatura intre 50-60°C);

pierderile de căldură sau aportul termic de la mediul ambiant sunt importante (cerință a economisirii energiei).

De regulă cele două cerințe intervin simultan .

Alegerea materialului izolației se face pe următoarele considerente :

conductivitate termică scăzută;

densitate mică;

preț cât mai scăzut;

in urma încălzirii să nu se deprecieze sau să degaje substanțe toxice sau corozive.

Primul criteriu după care se alege un material izolant este temperatura exterioară a utilajului, izolația trebuind să aibă un punct de topire cu mult superior acestei valori . Pentru protejarea izolației împotriva intemperiilor ( prin creșterea umidității materialului, creșterea conductivității acestuia ) izolația este protejată cu diferite materiale . In industria chimică se utilizează tablă de aluminiu sau tablă zincată.

Condiția ce trebuie să o îndeplinească acest material izolator este să aibă un coeficient de emisie cât mai mic pentru a reduce pierderile de căldură prin radiație.

Ca material izolant, pe baza considerentelor de mai sus se alege vată de sticlă cu următoarele caracteristici fizico-mecanice:

densitatea termică a izolației ρi = 200 kg/m³;

conductivitatea termică a izolației λi =0,035-0,070 W / (mK) între 0 și 100 °C;

Qp = AS.C.ext. ( tp – tm ) izolație / izolație (8.1) [1]

unde : – AS.C.ext. : aria exterioară a părții cilindrice + de 4 ori aria exterioară a flanșelor [m2] ;

– tp : temperatura peretelui mantalei la exterior [C];

– tm : temperatura exterioară schimbătorului de căldură [C] , tm = 40C ;

– izolație : grosimea izolației [m];

– izolație : conductivitatea termică a materialului izolant [W / mK] ;

Din ecuația (8.1.) izolație = AS.C.ext. ( tp – tm ) izolație / Qp

Qp = Q 2 / 100 = 8647,34 [W]

AS.C. ext= Aext+4Afl=7,76208 + 40,009= 7,79808m2

Se adoptă iz =8mm

BIBLIOGRAFIE

1. O. Floarea , Gh. Jinescu , P. Vasilescu , C. Balaban , R. Dima :

˝ Operații și utilaje în industria chimică . Probleme pentru subingineri ˝

Editura Didactică și Pedagogică , București , 1980 .

2. O. Floarea , R. Dima :

˝ Procese de transfer de masă și utilaje specifice ˝

Editura Didactică și Pedagogică , București , 1984 .

3. K. F. Pavlov , P. G. Romancov , A. A. Noscov :

˝ Procese și aparate în ingineria chimică . Exerciții și probleme ˝

Editura Tehnică , București , 1981 .

4. M. Geană , A. Vais , Gh. Ivănuș , P. Ionescu :

˝ Proprietățile fizice ale fluidelor . Metode de calcul ˝

Editura Tehnică , București , 1993 .

5. C. D. Tacă :

˝ Calculul recipientelor sub presiune cu amestecare . Îndrumar de proiect ˝

Editura Tehnică , București , 1982 .