Modelarea Numerica a Solicitarilor Dielectrice ale Izolatoarelor de Trecere la Transformatoarele

Modelarea Numerica a Solicitarilor Dielectrice ale Izolatoarelor de Trecere la Transformatoarele

Byadmin ianuarie 1, 2024

Cap.1. Introducere

Separarea galvanică a circuitelor electrice în raport cu structuri metalice care în funcționare normală trebuie să aibă potențial electric nul este o problemă a instalațiilor electrice cu atât mai complexă cu cât nivelul tensiunii este mai ridicat. Un exemplu uzual este cel al transformatoarelor electrice de medie și înaltă tensiune de tipul în ulei, în care legătura dintre înfășurări și liniile exterioare se face prin izolatoare de trecere, subansamble al căror comportament electric este tot atât de important pentru funcționarea echipamentului ca și rezistența mecanică.

Izolatorele electrice se utilizeaza in constructia statiilor si a liniilor electrice, a instalatiilor si a echipamentelor electrice de joasa si inalta tensiune. Ele se impart in doua grupe importante:

Izolatoare de trecere;

Izolatoare suport si de suspensie.

Izolatoarele de trecere asigura trecerea conductoarelor aflate sub tensiune dintr-o incapere in alta printr-un perete pus sub pamant (peretii unei statii, capacul unei cuve de transformator, etc.). Atat izolatoarele de trecere cat si cele suport se realizeaza, fie ca izolator de tip interior, fie ca izolator de tip exterior, in functie de locul in care sunt utilizate.

Izolatoarele suport si de suspensie se utilizeaza pentru sustinerea conductoarelor sau a unor elemente dintr-o instalatie electrica si sunt dispuse, fie in exterior (statii de transforare, linii de transport si de distributie a energiei electrice, etc.), fie intr-o incinta inchisa, cumeste cazul statiilor de tip interior, al cuvelor aparatelor electrice etc.

În contextul concepției asistate de calculator a izolatorului de trecere, obiectivul studiului este acela de a evidenția utilitatea și eficiența unui model numeric în corelarea dimensiunilor geometrice și a proprietăților fizice astfel încât solicitările dielectrice relative ale diverselor materiale să fie comparabile.

Ca în toate domeniile inginerești, progresul în Electrotehnică presupune moduri noi și originale de concepție, care constau în dispunerea inteligentă a materialelor magnetice, conductoare și izolante în structuri mecanice solide. Până în ultimele decenii activitatea de concepție a făcut apel la reguli empirice și la metode bazate pe experiență și pe construcția și testarea de prototipuri. Concepția era mai mult o artă decât știința luării deciziilor în urma analizei fenomenelor în dispozitivul studiat.

Ca urmare a schimbărilor fundamentale în structura și funcționarea sistemelor a apărut necesitatea revederii metodelor tradiționale de studiu și concepție. Considerarea neliniarității unor proprietăți fizice ale materialelor, geometriile complexe ale unor structuri, studiul regimurilor tranzitorii au impus metode și tehnici de concepție asistată de calculator. Aceste mijloace răspund eficient atât necesităților de optimizare a structurilor clasice cât și acelora de predeterminare a structurilor noi înainte de construcția unor prototipuri fiabile.

Concepția asistată de calculator are două efecte pozitive. Pe termen scurt, reducerea duratei ciclului idee – prototip – produs și creșterea productivității echipelor de studii și proiectare, iar pe termen lung dezvoltarea creativității prin posibilitatea experimentării prin simulare numerică a unor idei noi și încorporarea unor elemente inovatoare în produsele clasice. În cadrul concepției asistate calculatorul devine un “laborator numeric” de construcție a prototipurilor, fără costurile și termenele unei fabricații veritabile. În plus, prin asocierea sistemele expert, calculatorul devine un partener de concepție în luarea deciziilor.

Definirea empirică a unor soluții, sau utilizarea unor modele teoretice simplificatoare implică un anumit număr de prototipuri și modificări solicitate de birourile de studii, ceea ce înseamnă costuri, timp și prelungirea considerabilă a dezvoltării unui produs nou.

Experiența unor firme importante precum General Electric, Westinghouse, Siemens, ABB, Jeumont Schneider, arată că utilizarea tehnicilor de concepție asistată de calculator aduce o creștere considerabilă a competitivității întreprinderii atât prin acțiunea asupra costurilor și termenelor cât și prin multiplicarea posibilităților creative ale inginerilor de concepție.

Primele aplicații de concepție asistată de calculator au fost în electronică, unde necesitatea concepției circuitelor integrate a făcut indispensabilă utilizarea mijloacelor informatice puternice, apoi în aviație, unde complexitatea concepției aparatelor de zbor din punct de vedere mecanic și al structurilor necesită softuri foarte elaborate. Tehnicile de concepție asistată s-au implementat ulterior în industria de automobile, în arhitectură, etc., în ultima vreme practic în toate domeniile industriale.

Lucrarea de fata prezinta modelarea numerica a solicitarilor dielectrice ale izolatoarelor de trecere la transformatoarele electrice de putere. Pentru a se putea realiza acestea se va folosi din setul de programe Matlab 6.5 mediul PDETool. Acest mediu permite cu usurinta modelarea numerica a fenomenelor electrostatice, lucru esential in executarea acestei lucrari de diploma.

Cap.2. Notiuni generale despre transformatorul electric

Transformatoarele electrice sunt dispozitive electromagnetice statice de curent alternativ constituite în principal din două sau mai multe înfășurări cuplate magnetic, a căror funcție de utilizare constă în modificarea parametrilor tensiune și curent ai energiei electrice. În cazul aplicațiilor de frecvență redusă, sub 10 kHz, cuplajul dintre înfășurări se asigură prin intermediul unui miez magnetic.

Primul transformator cu miez magnetic și două înfășurări a fost construit de M. Faraday în 1831, în scopul evidențierii experimentale a fenomenului inducției electromagnetice.

Se poate afirma ca fara transformatoare utilizarea energiei electrice la acara zilelor noastre ar fi fost de neinchipuit. Transformatorul electric permite transmisia energiei electrice la distante foarte mari cu randamente ridicate gratie utilizarii tensiunilor ridicate la sute de kilovolti. Prin statii de transformare in trepte energia electrica este apoi distribuita la parametrii necesari fiecarui consumator mare sau mic, industrial sau casnic.

Transformatorul electric joaca un rol important si in actionarile electrice bazandu-se ca si masinile electrice de c.a. pe legea inductiei electromagnetice el sta la baza teoriei tuturor acestor masini. Transformatorul electric poate fi mono, bi-, tri- sau m-fazat, in functie de reteaua de alimentare si de cerintele consumatorului

2.1. Elemente constructive. Principiul de functionare. Marimi nominale. Simbolizare.

2.1.1. Elemente constructive

Transformatoarele sunt constituite în calitate de subansamble active din două sau mai multe circuite electrice – înfășurări, dispuse în jurul unui circuit magnetic închis, denumit miez magnetic.

Miezul magnetic poate fi de tip lamelat, constituit din tole de oțel electrotehnic, izolate electric între ele, sau de tip masiv, din ferite magnetic moi. În mod uzual, pentru aplicații la frecvența de 50 Hz tolele au grosimea de 0,35 mm; pe măsură ce frecvența crește, menținerea la un nivel rezonabil a pierderilor de putere activă în miez impune utilizarea unor tole de grosime din ce în ce mai redusă. Sub denumirea de oțel electrotehnic se înțelege un aliaj fier-siliciu, caracterizat prin pierderi specifice în curent alternativ cu atât mai reduse cu cât conținutul de siliciu este mai ridicat. Având în vedere că orientarea fluxului magnetic este una invariabilă în diversele zone ale miezului magnetic, se utilizează în special în cazul transformatoarelor de putere medie și mare tole cu proprietăți anizotrope, cu pierderi mai mici atunci când fluxul magnetic este orientat după direcția de ușoară magnetizare.

În cazuri cu totul speciale miezul magnetic se construiește monobloc, de exemplu sub formă toroidală. În general însă, pentru ca montarea și demontarea înfășurărilor să fie relativ simplă, se impune ca miezul să fie constituit din subansamble separate, cele în jurul cărora se plasează bobinele fiind denumite coloane, iar cele de legătură între coloane, denumite juguri. Deși cea mai simplă formă a secțiunii transversale a miezului magnetic este aceea pătrată sau dreptunghiulară, se preferă în cazul transformatoarelor de puteri medii și mari ( > 1 kVA, la 50 Hz) soluția în trepte, a coloanelor în principal, dar și a jugurilor. Această soluție este în principal impusă de structura înfășurărilor, mult mai comod a fi realizate atunci când spirele sunt circulare decât atunci când spirele sunt dreptunghiulare.

a) b) a) b)

Fig. 2.1.1.1 Fig. 2.1.1.2

Îmbinarea dintre coloane și juguri poate fi prin suprapunere, fig. 2.1.1.2 a) sau prin întrețesere, fig. 2.1.1.2 b). În primul caz, în lungul liniilor de câmp magnetic rezultă un întrefier net de 0,1 ..1 mm, zonă în care, pentru a evita producerea unor pierderi suplimentare, este necesară prevederea unei izolații electrice. În cazul îmbinării prin întrețesere a jugului cu coloana, în zonele de colț, fig. 2.1.1.2 b), alternează tole ale coloanei, respectiv jugului. Câmpul magnetic de la o tolă a coloanei la tola corespondentă a jugului se închide prin izolația dintre tole; rezultă astfel un întrefier echivalent mult mai mic, de numai 0,02….0,06 mm.

Miezul magnetic poate fi de tipul cu coloane, fig. 2.1.1.3. a), sau de tipul în manta, fig. 2.1.1.3.b). În exemplul unui transformator monofazat din figura 2.1.1.3 avem de-a face cu o soluție cu două coloane [cazul a)], respectiv cu o coloană [cazul b)].

Înfășurările se construiesc din conductor izolat de cupru sau aluminiu. Luând ca exemplu tipic transformatorul cu două înfășurări, se folosesc în mod uzual denumirile de înfășurare primară, respectiv secundară, după sensul de transfer al energiei electrice, sau înfășurare de înaltă

Fig. 2.1.1.3 tensiune (î.t.), respectiv joasă tensiune (j.t.), după valorile tensiunilor nominale ale celor două înfășurări. Se convine să se noteze cu indicele 1 toate mărimile caracteristice înfășurării primare și cu indicele 2 mărimile asociate înfășurării secundare. Înfășurările cilindrice concentrice, fig. 2.1.1.4 a), b) sunt așezate suprapus pe aceeași coloană, de regulă înfășurarea de joasă tensiune lângă miez, iar înfășurarea de înaltă tensiune în exterior. Structura din figura 2.1.1.4 b), în care una dintre înfășurări este intercalată între două bobine ale celeilalte înfășurări, asigură un cuplaj magnetic mai bun al celor două înfășurări, respectiv un flux de dispersie mai redus.

a) b) c)

Fig. 2.1.1.4

Plasarea înfășurărilor primară și secundară pe coloane diferite reduce cuplajul magnetic al acestora, lucru dorit în cazul unor transformatoare destinate sudării electrice.

În cazul înfășurărilor în galeți alternați, fig. 2.1.1.4. c), în lungul coloanei se succed bobine (galeți) ale înfășurării primare, respectiv înfășurării secundare. Se plasează de regulă spre juguri galeți ai înfășurării de joasă tensiune. Cuplajul magnetic dintre înfășurări este cu atât mai bun cu cât numărul de galeți este mai mare.

Înfășurările cu număr mare de spire și valori reduse ale curentului, care nu necesită mai multe conductoare în paralel, se execută sub formă de înfășurări cilindrice stratificate, sau înfășurări cu galeți separați, fig. 2.1.1.5. a), b). Atunci când valoarea ridicată a curentului impune utilizarea mai multor conductoare în paralel (pentru ca în fiecare conductor elementar refularea curentului să fie neglijabilă), execuția înfășurărilor cilindrice elicoidale sau în galeți impune efectuarea de transpoziții ale conductoarelor în paralel; această soluție tehnică fa ( > 1 kVA, la 50 Hz) soluția în trepte, a coloanelor în principal, dar și a jugurilor. Această soluție este în principal impusă de structura înfășurărilor, mult mai comod a fi realizate atunci când spirele sunt circulare decât atunci când spirele sunt dreptunghiulare.

a) b) a) b)

Fig. 2.1.1.1 Fig. 2.1.1.2

Îmbinarea dintre coloane și juguri poate fi prin suprapunere, fig. 2.1.1.2 a) sau prin întrețesere, fig. 2.1.1.2 b). În primul caz, în lungul liniilor de câmp magnetic rezultă un întrefier net de 0,1 ..1 mm, zonă în care, pentru a evita producerea unor pierderi suplimentare, este necesară prevederea unei izolații electrice. În cazul îmbinării prin întrețesere a jugului cu coloana, în zonele de colț, fig. 2.1.1.2 b), alternează tole ale coloanei, respectiv jugului. Câmpul magnetic de la o tolă a coloanei la tola corespondentă a jugului se închide prin izolația dintre tole; rezultă astfel un întrefier echivalent mult mai mic, de numai 0,02….0,06 mm.

Miezul magnetic poate fi de tipul cu coloane, fig. 2.1.1.3. a), sau de tipul în manta, fig. 2.1.1.3.b). În exemplul unui transformator monofazat din figura 2.1.1.3 avem de-a face cu o soluție cu două coloane [cazul a)], respectiv cu o coloană [cazul b)].

Înfășurările se construiesc din conductor izolat de cupru sau aluminiu. Luând ca exemplu tipic transformatorul cu două înfășurări, se folosesc în mod uzual denumirile de înfășurare primară, respectiv secundară, după sensul de transfer al energiei electrice, sau înfășurare de înaltă

Fig. 2.1.1.3 tensiune (î.t.), respectiv joasă tensiune (j.t.), după valorile tensiunilor nominale ale celor două înfășurări. Se convine să se noteze cu indicele 1 toate mărimile caracteristice înfășurării primare și cu indicele 2 mărimile asociate înfășurării secundare. Înfășurările cilindrice concentrice, fig. 2.1.1.4 a), b) sunt așezate suprapus pe aceeași coloană, de regulă înfășurarea de joasă tensiune lângă miez, iar înfășurarea de înaltă tensiune în exterior. Structura din figura 2.1.1.4 b), în care una dintre înfășurări este intercalată între două bobine ale celeilalte înfășurări, asigură un cuplaj magnetic mai bun al celor două înfășurări, respectiv un flux de dispersie mai redus.

a) b) c)

Fig. 2.1.1.4

Plasarea înfășurărilor primară și secundară pe coloane diferite reduce cuplajul magnetic al acestora, lucru dorit în cazul unor transformatoare destinate sudării electrice.

În cazul înfășurărilor în galeți alternați, fig. 2.1.1.4. c), în lungul coloanei se succed bobine (galeți) ale înfășurării primare, respectiv înfășurării secundare. Se plasează de regulă spre juguri galeți ai înfășurării de joasă tensiune. Cuplajul magnetic dintre înfășurări este cu atât mai bun cu cât numărul de galeți este mai mare.

Înfășurările cu număr mare de spire și valori reduse ale curentului, care nu necesită mai multe conductoare în paralel, se execută sub formă de înfășurări cilindrice stratificate, sau înfășurări cu galeți separați, fig. 2.1.1.5. a), b). Atunci când valoarea ridicată a curentului impune utilizarea mai multor conductoare în paralel (pentru ca în fiecare conductor elementar refularea curentului să fie neglijabilă), execuția înfășurărilor cilindrice elicoidale sau în galeți impune efectuarea de transpoziții ale conductoarelor în paralel; această soluție tehnică face ca curentul total să se distribuie uniform pe toate căile de curent în paralel, fig. 2.1.1.6.

Fig. 2.1.1.6

a) b)

Fig. 2.1.1.5

Funcționarea transformatoarelor este insoțită în mod inevitabil de dezvoltarea unei puteri active în miezul magnetic (ca efect al curenților turbionari induși în tole și al histerezisului magnetic) și în înfășurări (prin efectul Joule al curenților). Asigurarea regimului termic în concordanță cu stabilitatea termică a materialelor izolante utilizate presupune evacuarea acestor pierderi. Se diferențiază în acest sens transformatoare uscate și transformatoare în ulei. Cea de-a doua soluție constructivă are încă o pondere importantă, deoarece uleiul îndeplinește atât rol de mediu de răcire cât și pe acela de izolant electric. Eficiența transferului termic prin intermediul mediului lichid care este uleiul este sensibil superioară transferului prin convecția aerului. Construcția si întreținere transformatoarelor în ulei ridică probleme mai complexe decât transformatoarele uscate; aceasta explică evoluția spre variante uscate pentru puteri medii și mici, care este susținută și de dezvoltarea unor materiale și soluții constructive eficiente, cum ar fi de exemplu înglobarea înfășurărilor în rășini sintetice cu stabilitate termică ridicată.

2.1.2. Principiul de funcționare, simbolizare, mărimi nominale

Transformatorul monofazat reprezentat în figura 2.1.2.1 este alimentat cu tensiunea u1 , ce se aplică înfășurării primare, care are w1 spire și este parcursă de curentul i1. Parametri corespondenți ai înfășurării

Fig. 2.1.2.1 secundare sunt tensiunea la borne u2 , numărul

de spire w2 și curentul i2 , debitat în cazul

funcționării în sarcină.

Cuplajul magnetic al celor două înfășurări nefiind niciodată perfect, rezultă că fluxul magnetic ce străbate fiecare înfășurare este constituit din componenta comună, fluxul principal în miez și fluxurile de scăpări 1 și 2 . În concordanță cu sensurile curenților prin cele două înfășurări, rezultă că fluxurile magnetice fasciculare corespondente au expresiile:

Atunci când înfășurarea secundară nu debitează curent, transformatorul absoarbe curentul de mers în gol i10, a cărui valoare este mult mai mică decât valoarea curentului primar în regimul de sarcină nominală (când i2 = i2n și i1 = i1n) ; în mod uzual, i10 ( 2…4 %) i1n. Aceasta se explică prin faptul că transformatoarele se dimensionează astfel încât starea de magnetizare a miezului magnetic să corespundă cotului curbei de magnetizare B(H), ceea ce înseamnă o valoare relativ ridicată a permeabilității magnetice, respectiv o valoare considerabilă a inductivității în raport cu bornele de alimentare la funcționarea în gol.

Puterea activă absorbită la funcționarea în gol are valori reduse datorită aportului nesemnificativ al pierderilor Joule în înfășurarea primară. Pe de altă parte, pierderile în miezul magnetic au valori reduse în raport cu puterea nominală. Grosimea tolei elementare se alege întotdeauna mult mai mică decât adâncimea de pătrundere a câmpului alternativ corespunzătoare frecvenței de lucru, ceea ce are ca rezultat o valoare nesemnificativă a curenților induși în tole, respectiv a pierderilor prin curenți turbionari.

Ecuațiile de tensiuni ale celor două înfășurări la funcționarea în gol a transformatorului, respectiv pentru i10 << i1n , i2 = 0 și 2 = 0, sunt:

S-a ținut cont în prima relație de proprietățile R1i10 << u1 , unde R1 este rezistența înfășurării primare, și 1 << . Prin raportarea celor două relații se obține:

relație ce exprimă proprietatea că raportul dintre tensiunea primară și cea secundară în regimul de gol al transformatorului, denumit raport de transformare, este egal cu raportul numerelor de spire corespunzătoare.

Atunci când transformatorul funcționează în sarcină, i2 0 , solenația de magnetizare a miezului are expresia:

Aproximațiile R1i1 << u1 și 1 << rămân valabile chiar și pentru funcționarea la sarcină nominală, ceea ce însemnă că u1 w1 , respectiv că fluxul magnetic principal nu este practic influențat de regimul de sarcină; drept consecință solenația de magnetizare poate fi exprimată și în funcție de curentul de mers în gol, respectiv = w1i10. Cum solenația de magnetizare în gol, w1i10 , este mult mai mică decât solenația înfășurării primare în sarcină, w1i1 , rezultă:

w1 i1 – w2 i2 0

respectiv,

Așadar, la funcționarea în sarcină, raportul curenților prin înfășurările primară și secundară este practic egal cu inversul raportului de transformare.

Într-un regim de sarcină oarecare, transformatorul absoarbe prin înfășurarea primară puterea instantanee p1 = u1 i1 și debitează pe sarcină puterea p2 = u2 i2. Conform relațiilor de mai sus, rezultă că în aproximația neglijării pierderilor de putere activă în miez și înfășurări și a puterii reactive corespunzătoare fluxurilor de scăpări, rezultă:

p1 = u1 i1 = u2 i2 = p2

Prin urmare, transformatorul electric convertește valoarea u1 a tensiunii de alimentare în valoarea u2 a tensiunii, convenabilă sarcinii, absorbind din rețeaua de alimentare puterea solicitată de receptor, dacă se face abstracție de pierderi.

În cazul particular al funcționării în regim armonic permanent, se scrie:

ceea ce înseamnă că tensiunile și curenții primari, respectiv secundari sunt, în aproximațiile precizate mai sus, în fază sau în opoziție de fază. În aproximația neglijării pierderilor de putere activă se poate scrie egalitatea:

ceea ce înseamnă că factorul de putere al ansamblului transformator + sarcină este egal cu factorul de putere al sarcinii, cos 1 = cos 2 .

Semnele convenționale pentru simbolizarea transformatoarelor în

schemele electrice sunt cele din figura 2.1.2.2.

Fig. 2.1.2.2

Serviciul nominal de funcționare al unui transformator, stabilit prin tema de proiectare, este acela pentru care temperatura maximă în diferite zone nu depășește limitele impuse de clasa de izolație a materialelor utilizate. Regimul nominal de funcționare, caracteristic serviciului nominal, se definește prin următoarele date nominale:

puterea nominală Sn este puterea aparentă debitată prin bornele secundare, pentru care nu sunt depășite limitele admisibile ale încălzirii, în condițiile alimentării la parametri nominali (tensiune și frecvență);

tensiunea nominală primară U1n este tensiunea ce trebuie aplicată înfășurării primare în regimul nominal de funcționare al transformatorului;

tensiunea nominală secundară U2n este în cazul transformatoarele peste 10 kVA tensiunea la bornele înfășurării secundare atunci când transformatorul funcționează în gol, fiind alimentat cu tensiunea nominală U1n ; în cazul transformatoarelor cu puteri sub 10 kVA, este tensiunea la bornele înfășurării secundare corespunzătoare regimului de sarcină în care transformatorul debitează curentul secundar nominal;

raportul nominal de transformare este raportul dintre tensiunile nominală primară și secundară la mersul în gol;

curenții nominali primar I1n și secundar I2n sunt curenții de linie evaluați pe baza puterii și tensiunii nominale;

tensiunea de scurtcircuit nominală usc , exprimată în procente față de tensiunea U1n , este tensiunea ce trebuie aplicată înfășurării de înaltă tensiune pentru a fi parcursă de curentul nominal, atunci când înfășurarea de joasă tensiune este scurtcircuitată;

frecvența nominală poate fi frecvența industrială, 50 Hz, sau o altă valoare specificată ca dată de bază a transformatorului.

Cap.3. Solicitarile dielectrice la transformatoarele electrice

Solicitarile electrice impun de fapt utilizarea izolatiilor electrice in constructia echipamentelor electrice, insa ele nu constituie singurele solicitari care trebuiesc luate in considerare la proiectarea si realizarea sistemelor de izolatie. In toate echipamentele electrice izolatiile au si rolul de suport mecanic al conductoarelor electrice si deci trebuie sa transmita eforturile electromagnetice care se exercita asupra conductoarelor in timpul functionarii componentelor echipamentelor cu care vin in contact. De asemenea izolatiile trebuie sa suporte si sa transmita agentului de racire caldura degajata in diferite parti ale transformatorului.

Acestor trei tipuri de solicitari li se adauga intotdeauna o serie de solicitari specifice mediului ambiant in care echipamentul: umiditate, oxigenul atmosferic, radiatii ultraviolete si nucleare, poluare industriala, microorganisme, etc. Se disting doua tipuri de solicitari electrice: solicitari electrice normale (in serviciu) si solicitari electrice accidentale de supratensiune de scurta durata care pot aparea (eventual periodic) in timpul functionarii transformatorului, provocate de furtuni (supratensiuni atmosferice), datorita regimurilor tranzitorii, datorita functionarii unei linii in gol, scurtcircuit, etc.

Tensiunea de exploatare in caz general actioneaza asupra izolatoarelor in mod mult mai mic ( aproape de un ordin de marime ) fata de conditiile normale de incercare produse in laborator. Cu toate aceste campul electric din izolatii determina o serie de fenomene care provoaca o imbatranire a izolatiei si uneori o scoatere premature din functionare a transformatorului. In izolatii impregnate cu lichide sub efectul campului electric pot aparea bule cu gaze in care se produc descarcari partiale. Impuritatile conductoare pot produce, local, solicitari electrice foarte intense, ce determina aparitia unor canale conductoare si/sau a unor arborescente electrice care conduc in final la strapungerea izolatiilor. La suprafetele de contact dintre doi izolatori solizi (partile exterioare si interioare ale izolatorului de trecere facut din ceramica) componentele tangentiale ale campului electric pot genera la randul lor descarcari partiale superficiale, cai de current, eroziuni (efectele fiind mai importante in cazul existentei unei poluari industriale), etc. Aceste zone de discontinuitate reprezinta zonele critice ale izolatiei caci aici se exercita si solicitarile mecanice si termice cele mai importante. Valoarea aproximativa a intensitatii camului electric din transformatoarele de putere la hartia impregnate cu ulei este de = [1..3] [MV/m].

Degradarea izolatiei se manifesta fie prin aparitia unor conturnari pe suprafetele izolatoarelor, fie prin perforarea materialului solid din care sunt construite ceeace provoaca distrugerea lor. Distanta de amorsare a arcului electric in aer se determina tinand cont de starea mediului ambient (ploaie, ceata salina, poluare industriala), stare care influenteaza essential valorile tensiunii de amorsare a arcului electric (tensiunea de conturnare). Pentru a mari tensiunea de conturnare respective lungimea de conturnare izolatoarele se prevad cu renuri. Proiectarea izolatoarelor presupune determinarea grosimii izolatiei astfel incat tensiunea de strapungere sa fie superioara celei de conturnare.pentru ca izolatoarele sa nu se strapunga.

La aparitia supratensiunilor prima dificultate a proiectantului este cunoasterea repartitiei campului electric in izolatie. Aceasta repartitie depinde in cea mai mare parte de forma cailor de curent si de cea a tensiunilor aplicate. In cazul unui transformator trifazat tensiunea de lucru nominala se repartizeaza uniform cu numarul de spire, dinspre punctual neutru spre extremitatile fazelor. In cazul unei supratensiuni cu front foarte abrupt repartitia tensiunii se face cu totul altfel, dupa o lege care depinde de valorile capacitatilor dintre spire si dintre spire si masa. A neglija asemenea fenomene inseamna a subdimensiona izolatia dintre spire ceeace ar duce la strapungerea acesteia in cazul unei supratensiuni. Incercarile efectuate pe diferite sisteme de izolatie au evidentiat acelasi fenomen: amplitudinea supratensiunilor admisibile este cu atat mai mare cu cat durata de aplicare a acestora este mai redusa. In practica izolatia se dimensioneaza astfel incat echipamentul sa suporte fara a se deteriora o unda de tensiune de forma si amplitudine conventional alese, adaptate la conditiile cele mai extreme de functionare a acestuia. In mod usual se considera ca izolatiile solide nu conserva urme ale solicitarilor electrice la care au fost supuse. Aceasta ipoteza trebuie privita insa cu o oarecare circumspectie, deoarece o asemenea solicitare ar putea initia o arborescenta electrica, care s-ar putea dezvolta in continuare chiar la nivelul solicitarii nominale a izolatiei.

3.1 Solicitarile dielectrice si ale mediului exterior asupra izolatoarelor de trecere la transformatoarele electrice de mare putere

3.1.1 Efectele conturnarii

Problema principala care trebuie rezolvata este de a determina profilul optim al izolatorului si linia sa de fuga astfel incat in conditii de poluare date sa nu se produca conturnari la tensiuni apropiate de tensiunea nominala a instalatiei.

Procesele de conturnare care se desfasoara pe suprafetele poluate ale izolatoarelor de exterior conduc la aparitia unor zone uscate de rezistivitate electrica superficiala marita. Umezeala substantelor poluante determina o crestere a intensitatii curentilor de scurgere pe suprafetele izolatoarelor. Cresterea densitatii de curent, datorita formei speciale a izolatorului si umezelii stratului superficial de impuritati duce la aparitia unor incalziri locale si in final la generarea unor benzi si/sau zone uscate, de rezistenta electrica ridicata. Aceste benzi vor determina o reducere a curentilor de scurgere pe suprafata izolatorului. Tensiunile maxime suportate de benzile formate pe suprafetele izolatoarelor uscate sunt foarte apropiate de tensiunea necesara producerii unei descarcari in aer. Daca tensiunea aplicata creste si se produce o descarcare, atunci aceasta descarcare se dezvolta de-a lungul benzilor uscate, iar curentul de scurgere este limitat doar de rezistenta electrica a suprafetelor ramase poluate. Evident propagarea descarcarilor de-a lungul acestor benzi depinde de o serie de factori cum sunt uniformitatea contaminarii, rezistivitatea stratului contaminant si intensitatea curentului de scurgere.

Verma s.a. au determinat valorile intensitatilor curentilor de scurgere pe izolatoare avand aceeasi lungime a liniei de fuga si cu lungimi axiale diferite, utilizand atat metoda cetii saline, cat si cea a acoperirii cu un strat poluant solid.

Valoarea critica a intensitatii curentului Imasurat ca un curent maxim de scurgere in semiperioada dinaintea conturnarii izolatorului s-a desprins relatia:

unde A este o constanta, l este lungimea arcului crtic (doua treimi din linia de fuga) si U tensiunea de conturnare. Incercarile au aratat ca izolatoarele de acelasi tip prezinta valori identice ale rezistentei la poluare pentru valori egale ale raportului dintre tensiunea aplicata si lungimea liniei de fuga. Daca izolatoarele au un diametru mai redus, dar acelasi profil de renuri, rezistenta la poluare ia valori cel putin egale cu cele ale unui izolator cu un diametru mai mare, dar cu aceeasi lungime a liniei de fuga..

3.1.2 Poluarea izolatoarelor

Poluarea suprafetelor izolatoarelor de exterior se poate datora depozitelor de sare, depozitelor chimice ale complexelor industriale si sistemelor de incalzire casnice, depozitelor de nisip, praf si sare din zonele de desert. Poluarea poate fi intensificata de ploi usoare, ceata si/sau roua. Remarcam ca roua poate crea probleme de poluare a izolatoarelor chiar mai serioase decat ploaia puternica.

In diferite lucrari sunt prezentate conditiile de poluare si sunt efectuate clasificari ale gradelor de poluare ( usoara, medie, grea si foarte grea ). Gradul de poluare poate fi evaluat prin analiza comportarii izolatoarelor si/sau prin masurarea starii de poluare in zona de interes. Din metodele utilizate remarcam:

Echivalentul densitatii de NaCl depusa pe suprafata izolatorului. Acesta este exprimat in mg de NaCl pe cm si reprezinta un echivalent al continutului componentei active a contaminantului de masurat.

Conductivitatea de suprafata. Conductivitatea de suprafata este definita ca raportul intre intensitatea curentului electric care trece pe suprafata esantionului de incercat si tensiunea continua aplicata.

Numararea suprasarcinilor. Se numara, la tensiunea de lucru, pulsurile de curenti de scurgere pe suprafata izolatorului, a caror amplitudine depaseste o anumita valoare.

Curentul cel mai intens. Se determina cel mai mare varf al curentului de scurgere la tensiunea de lucru, intr-o perioada data.

Solicitarea de conturnare. Solicitarea de conturnare a izolatorului reprezinta raportul dintre valoarea efectiva a tensiunii de conturnare si lungimea totala a izolatorului. Acest test necesita mai multe izolatoare de lungimi diferite.

In anumite cazuri, intensitatea poluarii este caracterizata prin valorile marimii P, valori dependente de profilul izolatorului:

Unde reprezinta tensiunea de linie a sistemului, – lungimea de conturnare,- lungimea liniei de fuga, – distanta de fuga protejata, a – distanta medie dintre renuri, b – lungimea medie a renurilor, A = 1,5 – b/2a – primul factor de forma, B = 1- /2- al doilea factor de forma, C = 1,2 – factor de tensiune al sistemului si = AB.

Cu aceasta relatie se poate determina lungimea liniei de fuga (masurata in mm/kV) a unui anumit tip de izolator in functie de tensiunea nominala a sistemului. Aceasta poate varia intre 16 si 31 mm/kV, in functie de intensitatea poluarii. In cazul unei poluari foarte mari, valorile lungimii liniei de fuga pot lua valori intre 40 si 50 mm/kV.

Pentru a proteja suprafetele izolatoarelor si ale pieselor elecroizolante fabricate din portelan impotriva depunerii impuritatilor din atmosfera, acesta se acopera cu un strat de glazura, strat care contribuie si la imbunatatirea proprietatilor mecanice.

3.1.3 Acoperirea izolatoarelor

Pentru reducerea efectului poluarii asupra tensiunii de conturnare a izolatoarelor, pe suprafetele acestora se aplica straturi de materiale speciale, de diferite grosimi. Aceste straturi (realizate din hidrocarburi sau materiale siliconice) acopera zonele poluate si evita aparitia descarcarilor.

Grasimile pe baza de hidrocarburi se inmoaie la caldura si se topesc in zonele in care au loc descarcarile, acoperind zonele poluate. Straturile de grasime (avand grosimea de cca. 3 mm) se aplica cu mana sau prin imersare. Tendinta de inmuiere la caldura a grasimilor restrange domeniul lor de aplicare.

Grasimile siliconice se utilizeaza in cazul functionarii izolatoarelor la temperaturi ridicate si se dispun in straturi cu grosimea de 1 mm. Evident acestea sunt mai scumpe decat cele pe baza de hidrocarburi.

In afara grasimilor se pot utiliza si elastomeri siliconici. Toate efectele arata o crestere importanta a performantelor izolatoarelor acoperite cu elastomeri siliconici, respectiv a tensiunii de conturnare. Astfel, in cazul aplicarii unui strat de elastomer siliconic de 1 mm pe suprafetele izolatoarelor care functionau in desert, s-a constatat ca, dupa 3 ani de functionare acestea nu prezentau defecte, iar poluarea medie a lor este redusa.

3.1.4 Incercarile izolatoarelor

Izolatoarele de inalta tensiune se dimensioneaza astfel incat sa reziste, pe de o parte, solicitarilor electrice de frecventa industriala de durata in regim normal sau de avarii ale instalatiilor din care fac parte in conditiile reducerii rezistentei de izolatie ca urmare a poluarii suprafetelor lor si, pe de alta parte, supratensiunilor atmosferice care se manifesta sub forma unor unde de impuls. Valorile standardizate ale tensiunilor de tinere la impuls si la frecventa industriala pentru unele izolatoare din portelan avand tensiunea nominala sunt prezentate in tabelul de mai jos.

Valorile tensiunilor de tinere la impuls

si la frecventa industriala (1 min )

Tabel 1.

Incercarea izolatoarelor de exterior la actiunea curentilor de scurgere pe suprafata se face in camere cu ceata salina (1000h). In cazul izolatoarelor pentru caile ferate, acestea se acopera cu un strat solid de material impurificat de oxid de fier (impuritati generate, in exploatare, de franele vagoanelor).

Fabricantii de izolatoare efectueaza, in mod curent, incercari pe esantioane din materialele utilizate la fabricarea acestora. Cea mai cunoscuta metoda de baza pe masurarea tensiunii de aparitie a unei cai conductoare intre doi electrozi de tip cutit fixati pe suprafata esantionului de incercat, pe care au cazut 50 de picaturi de clorura de amoniu.

Cap. 4. Metoda elementului finit

Studiul și concepția asistate de calculator (SPAC) asociază omul și calculatorul în scopul soluționării mai ușoare și mai eficiente a problemelor de concepție și proiectare ce necesită soluții noi, uneori optimale. Baza concepției asistate o reprezintă modelul numeric al dispozitivului de conceput, care face posibilă simularea funcționării produsului în cursul concepției în scopul de a evidenția satisfacerea condițiilor impuse de caietul de sarcini și/sau optimizarea produsului în raport cu criterii impuse. Un model numeric reprezintă imaginea informatică a modelelor matematice ale fenomenelor fizice care caracterizează funcționarea dispozitivului.

Calitatea unui sistem SPAC depinde primordial de aceea a modelului informatic, dar și interfața om – mașină este foarte importantă. Prin utilizarea unui sistem conversațional cu interfață grafică, fazele manuale de definire a datelor care corespund ideii utilizatorului sunt suprimate, modificarea desenelor sau execuția schemei definitive sunt realizate automat. Utilizatorul are astfel posibilitatea de a testa într-un timp redus un număr mare de variante, corespunzător experienței și imaginației sale.

Sistemele SPAC sunt prevăzute cu mijloace de stocare – baze de date care pot fi modificate, actualizate sau transferate între diverse echipe.

Utilizarea unui sistem SPAC clasic presupune că mașina execută calculele, iar utilizatorul – inginerul de concepție, ia decizii pe bază experienței proprii. Includerea într-un algoritm a tuturor cazurilor și regulilor necesare creării unui produs poate conduce la un program a cărui execuție combinatorie să antreneze durate importante chiar și la puterea actuală a mașinilor de calcul. Pe baza rezultatelor din domeniul inteligenței artificiale, există deja tehnici de programare – sistemele expert – care reproduc în principiu demersul intelectual al inginerului de concepție. Aceste sisteme preiau în sarcină o parte din deciziile fastidioase și permit astfel operatorului de a se consacra asupra esențialului în luarea deciziilor.

Fundamentul oricărui sistem SPAC este reprezentat de modelul matematic al fenomenelor specifice dispozitivului de conceput, respectiv de studiul mărimilor fizice specifice și al modelelor matematice caracteristice. Fenomenele electromagnetice sunt cele principale în funcționarea dispozitivelor electrotehnice, însă de foarte multe ori există o condiționare reciprocă între acestea și fenomenele termice. Studiul solicitărilor mecanice este de asemenea important, mai ales atunci când performanțele dispozitivului conceput sunt dependente de acestea, tendința fiind aceea ca materialele să fie utilizate la limita eforturilor admisibile.

Cunoașterea câmpurilor electric sau magnetic în orice dispozitiv electrotehnic permite calculul performanțelor globale în orice regim de funcționare, permanent sau tranzitoriu. Studiul fenomenele termice este esențial în studiul și concepția dispozitivele dispozitivelor de încălzire electrică, dar este absolut necesar și în cazul dispozitivelor de conversie electromecanică a energiei.

Prin modelul diferential in studiul unui fenomen se intelege ansamblul format de ecuatia diferentiala sau cu derivate partiale a marimii de stare care caracterizeaza fenomenul si de conditiile de unicitate a solutiei acestei ecuatii. Determinarea solutiei prin metode analitice precum transformarea conforma, metoda imaginilor, metoda separarii variabilelor nu este posibila atunci cand este vorba de geometrii complexe sau atunci cand anumite materiale poseda caracteristici neliniare. Singurele solutii in astfel de cazuri sunt cele obtinute prin metode numerice. Este vorba in astfel de cazuri despre modelarea numerica a fenomenului, respectiv despre modelul numeric al fenomenului sau al dispozitivului.

Modelarea numerica transforma ecuatiile cu derivate partiale in sisteme de ecuatii algebrice, a caror solutie furnizeaza o aproximatie a solutiei marimii de stare intr-un numar discret de puncte ale domeniului de definitie a acesteia . In metoda diferentelor finite (MDF) derivatele se inlocuiesc prin aproximatiile lor in diferente finite, obtinandu-se aproximarea ecuatiilor cu derivate partiale printr-un sistem algebric al necunoscutelor in nodurile unei retele de discretizare a domeniului. In metoda elementului finit (MEF), operatia care da denumirea metodei este divizarea domeniului 1D, 2D sau 3D de definitie al marimii de stare (care depind doar de una, de doua sau de toate trei coordonatele spatiale), respectiv o linie, o suprafata, sau un volum, in mai multe segmente de linie, mai multe suprafete elementare (triunghiuri, patrulatere, etc.) sau volume elementare (tetraedre, hexaedre, etc.). Se exprima apoi marimea de stare la nivelul fiecarui element finit printr-o combinatie intre valorile ei in nodurile elementului finit – valori nodale si un set cunoscut de functii, denumit functii de forma ale elementului finit. Anumite formulari ale fenomenului ce vor fi descrise in continuare, transforma modelul diferential, respectiv ecuatiile cu derivate partiale si conditiile de unicitate a solutiei, intr-un sistem algebric de ecuatii al necunoscutelor in toate nodurile ansamblului de elemente finite.

Marea suplete de adaptare a metodei elementului finit la modelarea fenomenelor complexe a condus la generalizarea utilizarii ei

4.1. Suportul informatic al modelarii numerice

Construirea modelului numeric destinat studiului unui dispozitiv parcurge trei etape succesive:

definirea problemei: descrierea geometriei, definirea proprietatile fizice si divizarea domeniului de calcul al marimii de stare a fenomenului studiat;

construirea sistemului algebric aferent metodei numerice si rezolvarea acestuia;

calculul si vizualizarea unor marimi derivate locale sau globale si interpretarea rezultatelor modelului numeric.

Aceste etape corespund structurarii naturale a unui software – suport informatic al modelarii numerice in trei procesoare:

procesorul de introducere a datelor (pre-procesorul);

procesorul de calcul;

procesorul de exploatare a rezultatelor (post-procesorul).

4.1.1. Pre-procesorul

Realizeaza descrierea geometriei domeniului de calcul, descrierea caracteristicilor fizice si discretizarea domeniului de calcul.

Principalele metode de descriere a geometriei sunt metoda descrierii frontierei si metoda geometriei constructive. In metoda descrierii frontierei un volum este reprezentat divizand frontiera sa intr-un numar finit de fatete, fiecare dintre acestea fiind reprezentate prin laturi si varfuri. O suprafata este reprezentata prin lista laturilor si varfurilor ce o constituie. Aceasta metoda conduce astfel la o reprezentare sub forma de graf, care contine intr-o maniera strict disjuncta informatiile topologice si cele metrice de descriere a obiectului, Fig. 4.1.1.1

Fig. 4.1.1.1

Fig. 4.1.1.2

In metoda geometriei constructive corpurile sunt definite cu ajutorul operatorilor (reniune, intersectie, transformari geometrice, etc.) si a unor entitati geometrice de baza (tetraedru, paralelipiped, sfera, con, cilindru, etc., in 3D).

Descrierea proprietatilor fizice presupune doua etape:

– localizarea, adica identificarea diferitelor regiuni si a diferitelor portiuni ale frontierei domeniului de calcul prin informatii de natura topologica, introduse in cursul descrierii geometriei;

– specificarea caracteristicilor fizice, adica descrierea efectiva a caracteristicilor de material, a surselor campului si a tipului de conditii la limita pe fiecare frontiera. Legaturile intre topologie si caracteristicile fizice se fac prin intermediul numelor asociate regiunilor si frontierelor in faza de descriere topologica.

Un sistem SPAC trateaza adesea probleme utilizand aceleasi materiale. Este astfel utila regruparea acestora intr-o “banca de materiale” pe care utilizatorul o poate consulta, completa sau reactualiza cu ajutorul unui program de gestionare. Fiecare material poarta un nume si un ansamblu de proprietati fizice care pot fi constante, variabile in spatiu sau variabile in timp.

Specificarea caracteristicilor fizice ale frontierelor presupune impunerea conditiilor la limita; principalele tipuri sunt:

conditii Dirichlet, atunci cand se cunoaste valoarea marimii de stare;

conditii Neuman, care se refera la valoarea derivatei marimii de stare in raport cu o coordonata locala perpendiculara pe frontiera. Se diferentiaza:

– conditii Neuman omogene, cand derivata este nula;

– conditii Neuman neomogene, cand derivata are o valoare cunoscuta.

conditii ciclice, care presupun existenta unei relatii intre limite diferite. Se disting trei tipuri de astfel de conditii la limita:

– conditii periodice, cand marimea de stare necunoscuta are aceeasi valoare in puncte omoloage a doua limite diferite;

– conditii antiperiodice, cand marimea de stare are valori opuse in puncte omoloage a doua limite diferite;

– conditii de translatie, atunci cand exista o diferenta constanta intre valorile marimii de stare in puncte omoloage a doua limite diferite.

Discretizarea domeniului de calcul reprezinta trecerea de la mediul continuu la modelul discret. In MDF discretizarea consta in a crea in domeniul de calcul o retea mai mult sau mai putin regulata de noduri, in care se definesc aproximatiile in diferente finite ale ecuatiilor diferentiale. In domenii de forma complexa automatizarea crearii retelei este dificila, asa incat MDF se preteaza cu dificultate la elaborarea unor softuri suficient de generale.

Discretizarea MEF consta in decuparea domeniului de calcul intr-un ansamblu de subdomenii – elementele finite – cu conditia respectarii frontierelor si a suprafetelor de trecere. Rezulta prin aceasta decupare un anumit numar de noduri. Relativa usurinta a discretizarii in elemente finite si marea generalitate a procedurilor numerice asociate fac ca aceasta metoda sa fie foarte utilizata in softurile SPAC.

Conditiile unei bune discretizari in element finit sunt:

densitatea elementelor trebuie sa fie mai mare in zonele unde fenomenul fizic studiat este mai intens;

elementele trebuie sa fie suficient de regulate, de exemplu in cazul elementelor triunghiulare, cat mai aproapiate de triunghiuri echilaterale.

In functie de gradul de automatizare pot exista discretizoare manuale, asistate, automate sau adaptive.

Un decupaj in elemente finite este descris cu ajutorul listei de noduri si de elemente finite din domeniul de calcul sau de pe frontiere corespunzand structurilor urmatoare:

pentru noduri: tipul de coordonate; coordonatele, referinta nodului imagine (pentru conditii ciclice).

pentru elementele finite interioare: tipul; referintele nodurilor; referinta regiunii.

pentru elementele finite in contact cu frontiere ale domeniului de calcul sau pe suprafetele de trecere de: tipul; referintele nodurilor; referinta frontierei; referintele elementelor vecine (in cazul frontierelor de trecere).

Referintele de regiune si de frontiera servesc la efectuarea legaturii intre decupaj si caracteristicile fizice asociate regiunilor si frontierelor.

In figura 4.1.1.3 sunt aratate cateva tipuri de elemente finite, lineice, de suprafata sau de volum, cu numarul lor de cod si numerotarea locala a nodurilor.

Puterea de calcul si posibilitatile de interactivitate alfanumerica si grafica au adus un aport considerabil fazei de discretizare in elemente finite. Printre metodele existente de discretizare asistata se enumera:

introducerea directa a elementelor finite;

introducerea de blocuri, urmata de subdivizarea automata a blocurilor in elemente finite;

introducerea geometriei, subdivizarea acesteia in blocuri si apoi subdivizarea automata a blocurilor in elemente finite.

Degrevarea la maxim a utilizatorului de sarcina migaloasa a discretizarii a condus la dezvoltarea discretizarii automate. Cele mai robuste discretizoare de acest fel sunt cele in triunghiuri in 2D si in tetraedre in 3D.

Fig. 4.1.1.3

In general utilizatorul defineste densitatea elementelor propunand discretizarea frontierelor domeniului (laturi in 2D, respectiv suprafete in 3D). Sarcina divizorului automat este apoi aceea de a propaga automat divizarea catre interiorul domeniului respectand densitatile alese.

In algoritmul de discretizare automata cu propagare frontala, fig. 4.1.1.4, frontul initial este construit pe baza discretizarii frontierei data de utilizator. Construind apoi elemente cat mai regulate posibil, se progreseaza spre interiorul domeniului cu fiecare nou strat creat.

Fig. 4.1.1.4

In tehnica propagarii globale a discretizarii se asociaza fiecarui nod dat la inceput de utilizator o pondere reprezentativa a densitatii de elemente dorite in jurul acestui nod. Se construieste o discretizare in triunghiuri sau tetraedre, care se bazeaza pe toate nodurile initiale. Aceasta prima discretizare, evident grosiera deoarece nu exista nici un nod interior domeniului, este afinata iterativ prin crearea de noduri in centrele de greutate. Se afecteaza noilor noduriponderi egale cu media aritmetica a ponderilor triunghiului in care se definesc. O buna discretizare pornind de la un ansamblu dat de noduri pe frontiera rezulta pe baza criteriului de triangularizare sau tetraedrizare Delaunay, conform caruia nici un alt nod de triunghi sau de tetraedru nu exista in interiorul cercului sau sferei circumscrise oricarui triunghi sau tetraedru.

Un pas suplimentar in automatizarea procesului de discretizare in scopul simplificarii aportului utilizatorului consta in determinarea automata de catre program a densitatii discretizarii, ceea ce este cunoscut sub denumirea de discretizare adaptiva.

Un algoritm de principiu poate fi urmatorul:

se determina o prima solutie a problemei folosind o discretizare grosiera;

in zonele in care eroarea de metoda datorata discretizarii este mai mare, discretizarea se afineaza.

4.1.2. Post-procesorul.

Solutia oferita de procesorul de calcul nu este de multe ori exploatabila in mod direct fie deoarece marimea de stare nu are o semnificatie fizica, fie datorita numarului mare de noduri. Rolul unui post-procesor este prin urmare de:

extragere a informatiilor semnificative din punct de utilizatorului, referitoare la marimi locale sau globale;

prezentare sub forma grafica a informatiilor numerice in scopul interpretarii rezultatelor.

Cap. 5. Modele numerice pentru studiul problemelor de camp electrostatic

5.1. Introducere

Campul electromagnetic este un concept fundamental al teoriei macroscopice, fenomenologice a electromagnetismului. Forma fizica de existenta a materiei denumita camp electromagnetic este constituita din doua componente, in general interdependente, campul electric si campul magnetic.

Campul electric este produs de corpuri electrizate sau prin variatia in timp a campului magnetic. Starea sa macroscopica locala si instantanee se caracterizeaza prin marimile intensitate a campului electric, E(r,t) si inductie electrica, D(r,t).

Campul magnetic este produs de corpuri parcurse de curent electric, de corpuri magnetizate, de corpuri electrizate in miscare sau prin variatia in timp a campului electric. Starea sa macroscopica locala si instantanee se caracterizeaza prin marimile intensitate a campului magnetic, H(r,t) si inductie magnetica, B(r,t).

Starile macroscopice electrice si magnetice ale corpurilor se caracterizeaza local si instantaneu prin urmatoarele patru marimi:

densitatea de volum a sarcinii electrice v(r,t), care defineste starea de electrizare prin incarcare;

polarizatia P(r,t), care defineste starea de polarizare electrica a corpurilor;

densitatea curentului electric de conductie J(r,t), care descrie starea electrocinetica;

magnetizatia M(r,t), care descrie starea de magnetizare a corpurilor.

In raport cu comportare in timp a fenomenelor electrice si magnetice, se diferentiaza mai multe regimuri:

regimul nestationar general variabil, in care marimile de stare macroscopica au o in general o variatie oarecare in timp. Regimul tranzitoriu este un exemplu de regimuri nestationare.

regimul nestationar periodic, in care valorile numerice ale marimilor se repeta la intervale regulate de timp, denumite perioada. Un exemplu aparte il reprezinta regimul armonic al campului electromagnetic, in care variatia in timp este exprimata in functii sinus sau cosinus.

Intr-un regim nestationar campurile electric si magnetic se conditioneaza reciproc, fiind posibila existenta campului electromagnetic sub forma de unde electromagnetice.

Cazul particular de regim nestationar al campului electromagnetic in care variatia in timp a marimilor de stare este suficient de lenta pentru a se putea neglija contributia variatiei in timp a campului electric la producerea campului magnetic este denumit regim cvazistationar de tip magnetic.

Cazul particular de regim nestationar al campului electromagnetic in care variatia in timp a marimilor de stare este suficient de lenta pentru a se putea neglija contributia variatiei in timp a campului magnetic la producerea campului electric este denumit regim cvazistationar de tip electric.

regim stationar, care se caracterizeaza prin marimi de stare macroscopica invariabile in timp. In cazul campului electromagnetic in domenii in care corpurile sunt imobile acest regim este insotite de transformari energetice, cum este de exemplu transformarea energiei electromagnetice in caldura datorata efectului Joule. Exista doua componente ale regimului stationar al campului electromagnetic, campul electric stationar si camp magnetic stationar.

regim static – caz particular ale regimului stationar al campului electromagnetic in care nu au loc transformari energetice. Acesta este singurul regim al campului electromagnetic in care fenomenele electrice si magnetice sunt independente. Exista asadar regim electrostatic si regim magnetostatic al campului electromagnetic.

5.2 Ecuatiile generale ale campului electromagnetic

Legile teoriei macroscopice a electromagnetismului reprezinta relatii de dependenta intre marimile de stare macroscopica, locala si instantanee ale campului electromagnetic. Legile generale, cu valoare axiomatica sunt valabile in orice regim si in orice sistem fizic. Pe langa acestea, exista legi de material, valabile in anumite regimuri de desfasurare a fenomenelor si pentru tipuri particulare de medii materiale. Legile de material caracterizeaza comportarea corpurilor in prezenta campului electromagnetic.

5.2.1 Legile campului electromagnetic in domenii cu corpuri imobile

5.2.1.1 Legile generale.

Forma locala a legilor generale ale campului electromagnetic in domenii cu corpuri imobile, caracterizate prin continuitate si netezime a proprietatilor fizice consta in trei ecuatii de evolutie independente exprimand:

– legea inductiei electromagnetice,

(5.2.1.1.1)

– legea circuitului magnetic,

(5.2.1.1.2)

– legea conservarii sarcinii electrice,

(5.2.1.1.3)

si doua ecuatii de stare, exprimand:

– legea fluxului electric,

(5.2.1.1.4)

– legea conservarii fluxului magnetic,

(5.2.1.1.5)

In ecuatiile (5.2.1.1.1) … (5.2.1.1.5) marimile de stare macroscopica a campului, coordonatele spatiale si variabila timp sunt raportate la un referential propriu, in repaus relativ, local si instantaneu fata de punctul considerat al domeniului de camp.

5.2.1.2. Legi de material.

In teoria macroscopica a electromagnetismului legile de material se exprima local in cazul general al unor medii imobile cu proprietati arbitrare prin urmatoarele ecuatii constitutive:

(5.2.1.2.1)

(5.2.1.2.2)

(5.2.1.2.3)

Starea electromagnetica a corpurilor in prezenta campului electromagnetic este definita cu ajutorul parametrilor constitutivi:

– permitivitatea electrica, ;

– permeabilitatea magnetica, , sau inversa acesteia, reluctivitatea, = 1/;

– conductivitatea electrica, , sau inversa acesteia, rezistivitatea, = 1/.

Prin introducerea acestor marimi de material, ecuatiile constitutive generale (5.2.1.2.1) … (5.2.1.2.3) se expliciteaza corespunzator unor caracteristici particulare ale corpurilor.

Un corp este neliniar din punct de vedere electric, magnetic sau al conductiei electrice atunci cand parametrii sai constitutivi sunt functii neliniare de vectorii camp E si H (sau B).

Un corp este anizotrop din punct de vedere electric, magnetic sau al conductiei electrice atunci cand parametrii sai constitutivi sunt tensori simetrici de ordinul doi in spatiul euclidian tridimensional. Matricele patrate asociate acestor tensori se pot reduce la forma diagonala:

(5.2.1.2.4)

unde 1, 2, 3 reprezinta valorile diferite ale marimii de material anizotrop dupa cele trei axe principale (de polarizare, de magnetizare sau de conductie). Daca cele trei axe principale sunt ortogonale doua cate doua, atunci corpul este ortotrop.

Un corp este neomogen atunci cand parametrii sai constitutivi sunt functii scalare de punct.

Un corp este din punct al proprietatilor nepermanent si fara histerezis atunci cand parametrii sai constitutivi sunt variabili in timp, dar depind exclusiv de starea instantanee de evaluare. Intr-un corp cu histerezis, parametrii constitutivi depind si de stari anterioare celei instantanee de evaluare.

Corpuri neliniare, anizotrope, neomogene, nepermanente si fara histerezis. Ecuatiile constitutive pentru un corp neliniar, anizotrop, neomogen, nepermanent si fara histerezis, care in plus poseda polarizatie permanenta, , magnetizatie permanenta, (sau inductie remanenta, , unde 0 este permeabilitatea vidului), respectiv camp electric imprimat, , au relatiile explicite:

(5.2.1.2.5)

(5. 2.1.2.6)

sau

(5. 2.1.2.6’)

(5. 2.1.2.7)

Cazuri concrete de nelinearitate si anizotropie in electromagnetism sunt oferite de dispozitivele cu magneti permanenti anizotropi sau cele cu tole din tabla texturata.

Corpuri neliniare, izotrope, neomogene, nepermanente si fara histerezis. Pentru corpuri neliniare si izotrope, nelinearitatile degenereaza in curbele de polarizare, (E), de magnetizare, (H) sau (B) si de conductie electrica, (E) sau (E) – dependente functionale neliniare, univoce si monotone ale parametrilor constitutivi de modulul vectorilor camp.

Corpuri liniare, izotrope, omogene, permanente si fara histerezis. Parametrii constitutivi sunt constante scalare reale, independente de camp, de directia de masurare, de pozitie si invariabile in timp. Fiind cel mai simplu caz particular, este si cel la care se face cel mai des apel in aplicatiile de modelare numerica a campurilor, chiar daca uneori reprezinta o aproximare a structurii reale.

5.2.2. Unicitatea solutiilor ecuatiilor campului electromagnetic

Ecuatiile reprezentand legile generale ale campului electromagnetic in domenii de continuitate si de netezime a proprietatilor fizice, impreuna cu ecuatiile de trecere pe suprafetele de discontinuitate electromagnetica determina in mod univoc structura spatiala si evolutia campului electromagnetic, respectiv starea locala si instantanee a vectorilor , intr-un domeniu de calcul dat daca sunt precizate urmatoarele conditii de unicitate:

conditiile initiale (doar in regimul nestationar), adica campurile initiale si in orice punct al domeniului de calcul definit prin raza vectoare , la momentul t = 0;

conditiile la limita, care regrupeaza conditiile pe frontiera domeniului de calcul al campului si conditiile la interfata subdomeniilor cu proprietati electromagnetice diferite. Conditiile pe frontiera implica cunoasterea la nivelul frontierei a componentelor tangentiale ale intensitatii campurilor electric si magnetic sau a componentelor normale ale inductiilor electrica si magnetica;

caracteristicile surselor campului, care inseamna functiile de punct si de timp ale marimilor in zonele de continuitate si de netezime ale domeniului de calcul si a marimilor pe suprafetele de discontinuitate electromagnetica.

proprietatile de material, fixate prin ecuatiile constitutive specifice;

campul vitezei (numai in cazul domeniilor de camp ce contin si corpuri mobile), respectiv functia si derivatele partiale ale acesteia in raport cu coordonatele spatiale in domeniul de calcul al campului.

5.3. Modele diferentiale exprimate in potentiale electromagnetice

Obtinerea solutiei campului electromagnetic prin rezolvarea directa a ecuatiilor fundamentale este in general dificila. O rezolvare indirecta, bazata pe introducerea unor functii auxiliare, denumite potentiale electromagnetice, simplifica integrarea ecuatiilor prin reducerea numarului de necunoscute. In acest subcapitol se definesc functii auxiliare de tip potential si conditii de unicitate a solutiilor pentru diverse regimuri particulare ale campului electromagnetic.

Modelul electrostatic regimul electrostatic al campului electromagnetic caracterizeaza campul electric in domenii de calcul in care pot exista numai corpuri imobile, ce nu sunt parcurse de curent electric de conductie () si in care marimile nu variaza in timp, adica . Ecuatiile asociate acestui regim sunt:

(5.3.1)

(5.3.2)

Caracterul irotational al campului electric permite exprimarea acestuia cu ajutorul unei functii auxiliare, potentialul electric scalar , prin relatia:

(5.3.3)

Tinand seama de ecuatia constitutiva (5.2.1.2.5), rezulta ecuatia diferentiala a potentialului electrostatic:

(5.3.4)

Surse locale ale campului electrostatic, interioare domeniului de calcul, pot fi densitatea de volum a sarcinii electrice, v, polarizatia permanenta, , si densitatea superficiala a sarcinii s pe eventuale suprafete de discontinuitate.

Unicitatea solutiei ecuatiei (5.3.4) este asigurata prin cunoasterea pe langa surse a:

proprietatii de material, ;

conditiilor la limita, constand din:

conditii de trecere referitoare la o suprafata S de discontinuitate, in general

conditii pe frontiera a domeniului de calcul, care pot fi:

de tip Dirichlet, ; o valoare semnifica o suprafata echipotentiala;

de tip Neuman, , care impune valoarea locala a fluxului electric si incarcata cu sarcina electrica s , care separa mediile 1 si 2 cu permitivitati electrice diferite,

Atunci cand in domeniul de calcul se afla corpuri liniare, izotrope, omogene si fara polarizatie permanenta, caracterizate printr-o valoare constanta scalara a permitivitatii electrice, relatia (5.3.4) se reduce la o ecuatie de tip Poisson:

(5.3.5)

In cazul problemelor de camp 2D plan-paralele, ecuatia (5.3.5) are expresia explicita:

(5.3.6)

in coordonate carteziene (x,y) si

(5.3.7)

in coordonate polare (r,).

In problemele 2D axisimetrice (cu simetrie axiala) – in care potentialul este functie de coordonatele (r,z), ecuatia (5.3.5) are forma explicita:

(5.3.8)

In cazul in care domeniul de calcul nu contine sarcina spatiala distribuita (ρv=0), ecuatiile de tip Poisson 5.3.5 …5.3.8 se reduc la ecuatii de tip Laplace:

ecuatia diferentiala a potentialului electrostatic:

div gradV(r) = 0 (5.3.9)

In cazul problemelor de camp 2D plan-paralele:

(5.3.10)

in coordonate carteziene (x,y) si

(5.3.11)

in coordonate polare (r,).

In problemele 2D axisimetrice (cu simetrie axiala) – in care potentialul este functie de coordonatele (r,z), ecuatia (5.3.5) are forma explicita:

(5.3.12)

Cap. 6. Modelarea numerică a solicitărilor dielectrice ale izolatoarelor de trecere la transformatoarele electrice de putere

6.1. Introducere

În acest capitol se studiază trecere izolantă a unei bare cilindrice (de tensiune 1 kV si 55 kV) prin capacul unei cuve dinspre mediul ambiant către spațiul interior. Structura imaginată in figurile 6.4.1, 6.5.1 si 6.6.1 simplificată în raport cu realitatea fizică, constă dintr-o piesa izolatoare, care asigură izolarea electrică a barei centrale de joasa/medie tensiune față de capacul metalic al cuvei, conectat la masă. In interiorul cuvei se află ulei electroizolant mineral, în exterior aer uscat.

În contextul concepției asistate a izolatorului de trecere, obiectivul studiului este acela de evidenția utilitatea și eficiența unui model numeric în corelarea dimensiunilor geometrice și a proprietăților fizice astfel încât solicitările dielectrice relative ale diverselor materiale să fie compatibile.

6.2 Formularea problemei

In lucrarea de fata se studiaza modelul numeric în element finit pentru trei tipuri de izolatore de trecere de joasa/medie tensiune destinate evaluării solicitărilor dielectrice ale diverselor piese componente și a mediilor din imediata sa vecinătate și a comparării acestora cu valorile rigidității dielectrice realizate in urma experimentelor fizice de laborator.

Datele inițiale sunt : un transformator trifazat cu puterea aparentă nominală, Sn = 630 kVA, tensiuni nominale, Uin / Ujn =20 / 0,525 kV, frecvența nominală, fn = 50 Hz, conexiune Yy-12, Pk = 9720 W, P0 = 1920 W, înfășurări din Cu, i0 = 2,4 %. Izolatorul de trecere ales pentru linia de joasa tensiune este un izolator de tip interior si exterior de 1kV ce poate suporta un curent pana la 3000 A, iar pentru linia de inalta tensiune am ales doua izolatoare de trecere unul de tip interior de 20 kV pana la 600 A si unul de tip exterior de 20 kV pana la 600 A.

6.3 Modelul de câmp al trecerii izolante

Trecerea izolantă se caracterizează prin simetrie de rotație și ca urmare, modelul de câmp asociat este unul 2D axisimetric în cordonatele cilindrice (r, z). Prezentarea obiectivelor de studiat prin intermedierea unui model numeric evidențiază interesul pentru regimul electrostatic al câmpului electromagnetic. Acest regim este specific configurațiilor fizice care conțin corpuri metalice aflate la potențiale diferite în prezența unor alte corpuri electroizolante sau a vidului. Mărimea de stare caracteristică regimului electrostatic este potențialul electric scalar, respectiv funcția de două variabile V(r, z) în condițiile unui câmp 2D axisimetric. De cele mai multe ori, mărimea de interes a regimului electrostatic este intensitatea câmpului electric E = – gradV.

Modelul matematic al câmpului electrostatic, pentru cazul frecvent al aplicațiilor tehnice în care nu există densitate de volum a sarcinii electrice, este reprezentat de ecuația: div(gradV) = 0 unde este permitivitatea electrică. Modelul numeric prezentat în continuare presupune determinarea prin metoda elementelor finite a necunoscutei V(r, z).

6.4 Modelarea numerică a solicitărilor dielectrice ale izolatorului de joasa tensiune

6.4.1 Date geometrice pentru izolatorul de joasa tensiune

În imaginea din figura 6.4.1 se prezintă o secțiune prin axa barei de medie tensiune, sunt precizate următoarele dimensiuni geometrice:

diametrul conductorului de medie tensiune, 32 mm;

diametrul găurii de trecere în capacul metalic al cuvei, 62 mm;

grosimea capacului, 10 mm;

diametrul exterior al piesei izolante, dee = 90 mm;

inaltimea piesei izolante exterioare, le = 55 mm;

grosimea inelului de presare a piesei izolante exterioare, 5 mm;

diametrul exterior al piesei izolante interioare, dii = 62 mm;

lungimea piesei izolante interioare, li = 30 mm;

grosimea inelului de fixare pentru piesa izolanta interioara, 5 mm;

diametrul izolatorului in zona imersata in ulei 15 mm;

dimensiunile domeniului de calcul sunt pe verticala de 1000 mm iar pe orizontala de 800 mm.cum poate fi observat in figura 6.4.2. a) lungimea totala a conductorului fiind de 700 mm;

celelalte dimensiuni sunt indicate in figura de mai jos (in mm);

Fig. 6.4.1. Izolator de trecere pentru linia de joasa tensiune

6.4.2 Definirea domeniului de calcul

Fig. 6.4.2 a) Domeniul de calcul pentru studiul izolatorului de trecere de joasa tensiune

imagine generala

Fig. 6.4.2 b) Domeniul de calcul al câmpului electrostatic in zona de interes

In figurile 6.4.2 a) si 6.4.2 b) sunt prezentate următoarele regiuni ce formeaza domeniul de calcul:

Izolator joasa, secțiunea axială din izolatorul de trecere al transformatorului pentru linia de joasa tensiune;

Ulei izolant, regiune în vecinătatea izolatorului, care conține ulei electroizolant;

Aer, regiune în vecinătatea izolatorului și cuvei;

Conductor metalic, conturul barei conductoare de joasa tensiune și a celor două inele metalice de fixare a conductorului;

Capac cuva, conturul capacului cuvei

6.4.3 Proprietăți fizice, condiții pe frontieră

Singura proprietate care trebuie definită pentru materialele care se asociază diverselor regiuni electroizolante definite mai sus este permitivitatea electrică. Valoarea ei relativă r în aplicația numerică de referință este după cum urmează:

6,5 pentru materialul piesa izolanta;

2,5 pentru uleiul electroizolant;

1,0 pentru aer.

Pe frontiera domeniului de calcul se impun următoarele condiții de frontieră:

V = 10 kV, pe frontiera Conductor metalic (tensiunea de încercare a izolatorului de trecere conform tabelului 1 din subcapitol 3.1.4);

V = 0 , pe frontiera Capac cuva.

Pe restul conturului domeniului de calcul se consideră o condiție de tip Neuman omogen. Aceasta înseamnă că liniile corespondente sunt linii ale câmpului electric. Este cazul celor două segmente ale axei izolatorului, respectiv al arcelor de cerc ce modelează infinitul regiunii de câmp electrostatic unde fluxul electric prin suprafețele geometriei 2D care corespund acestor linii este nul.

Rețeaua de elemente finite a domeniului de calcul, este constituită exclusiv din triunghiuri, execuția acesteia presupunând mai întâi divizarea liniilor domeniului de calcul. În această fază se ține cont de o proprietate esențială a câmpului electrostatic în imediata vecinătate a suprafețelor metalice, aceea că intensitatea câmpului și gradientul acesteia au valori cu atât mai mari cu cât valoarea locală a razei de curbură este mai mică.

Modelul numeric al izolatorului de trecere de joasa tensiune

Fig.6.4.4.1. Harta desfasurarii potentialului electric ( V )

Fig. 6.4.4.2. Harta potentialului electric in zona de interes ( V )

Fig. 6.4.4.3. Harta liniilor echipotentiale ( V )

Fig. 6.4.4.4. Harta liniilor echipotentiale in zona de interes ( V/m )

Obs. In urma simularilor efectuate se poate observa cu usurinta din figurile 6.4.4.1 – 6.4.4.4 concentratia liniilor echipotentiale in vecinatatea izolatorului de trecere si mai ales in apropiere frontierei cuvei de potential nul, in aceasta zona gradientul campului este maxim si deci aici sunt solicitarile dielectrice cele mai intense.

Fig. 6.4.4.5. Harta intensitatii campului electric ( V/m )

Fig. 6.4.4.6. Harta intensitatii campului electric in zona de interes ( V/m )

Fig. 6.4.4.7. Harta intensitatii campului electric cu sagetile de distributie ( V/m )

Fig. 6.4.4.8. Harta intensitatii campului electric cu sagetile de distributie in zona de interes ( V/m )

Obs. In urma efectuarii simularilor se observa prin analiza figurilor 6.4.4.5 – 6.4.4.8 ca intensitatea campului electric este maxim in vecinatatea izolatorului respectiv in interiorul izolatorului, in zona cuvei in apropierea capacului acesteia si in aer aceste zone fiind cele mai solicitate dielectric. In figurile 6.4.4.7 si 6.4.4.8 sagetile indica orientarea vectorilor campului electric perpendicular pe liniile echipotentiale.

Valorile maxime ale intensității câmpului electric în fiecare din cele trei regiuni studiate sunt după cum urmează:

1,1 MV/m, în regiunea Izolator joasa;

1,25 MV/m, în regiunea Ulei izolant;

0,9 MV/m, în regiunea Aer;

Pentru aprecierea pe baza acestor rezultate a comportamentului trecerii izolante la tensiunea de încercare de 10 kV se prezintă în continuare valori ale rigidității dielectrice Estr pentru materialele utilizate:

Ca material ce poate fi folos la izolatoarea de trecere am folosit materialul ceramic avand Estr = 7,5 MV/m.

Uleiul electroizolant mineral are rigiditatea dielectrică în gama 10 .. 25 MV/m .

Aerul are rigiditatea dielectrica de 3,2 MV/m, în condiții normale de temperatură și presiune.

6.5 Modelarea numerică a solicitărilor dielectrice ale izolatorului de trecere de tip interior

6.5.1 Date geometrice pentru izolatorul de trecere de medie tensiune de tip interior

În imaginea din figura 6.5.1 se prezintă o secțiune prin axa barei de medie tensiune, sunt precizate următoarele dimensiuni geometrice:

diametrul conductorului de medie tensiune, 40 mm;

diametrul găurii de trecere în capacul metalic al cuvei, 84 mm;

grosimea capacului, 10 mm;

diametrul maxim exterior al piesei izolante, dee = 150 mm;

inaltimea piesei izolante exterioare, le = 205 mm;

grosimea inelului de presare a piesei izolante exterioare, 5 mm;

lungimea piesei izolante interioare, li = 85 mm;

grosimea inelului de fixare pentru piesa izolanta interioara, 5 mm;

diametrul bazei izolatorului, 124 mm;

dimensiunile domeniului de calcul sunt de 1200 mm pe verticala iar pe orizontala de 1000 mm.cum poate fi observat in figura 6.5.2.a) lungimea totala a conductorului fiind de 900 mm;

celelalte dimensiuni sunt indicate in figura de mai jos 6.5.1 (in mm);

Fig. 6.5.1

Izolator de trecere pentru linia de medie tensiune

6.5.2 Definirea domeniului de calcul

Fig. 6.5.2 Izolator de trecere pentru linia de inalta tensiune

imagine generala

Fig. 6.5.2 b) Domeniul de calcul al câmpului electrostatic in zona de interes

In figurile 6.5.2a) si 6.5.2.b) sunt prezentate următoarele regiuni electroizolante ce formeaza domeniul de calcul:

Izolator medie tip interior, secțiunea axială din izolatorul de trecere al transformatorului pentru linia de tensiune ridicata;

Ulei izolant, regiune în vecinătatea izolatorului, care conține ulei electroizolant;

Aer, regiune în vecinătatea izolatorului și cuvei;

Conductor metalic, conturul barei conductoare de medie tensiune și a celor două inele metalice de fixare a condictorului;

Capac cuva, conturul capacului cuvei

6.5.3 Proprietăți fizice, condiții pe frontieră

Singura proprietate care trebuie definită pentru materialele care se asociază diverselor regiuni electroizolante definite mai sus este permitivitatea electrică. Valoarea ei relativă r în aplicația numerică de referință este după cum urmează:

6,5 pentru materialul piesa izolanta;

2,5 pentru uleiul electroizolant;

1,0 pentru aer.

Pe frontiera domeniului de calcul se impun următoarele condiții de frontieră:

V = 55000 V, pe frontiera Conductor metalic (tensiunea de încercare a izolatorului de trecere conform tabelului 1 din subcapitol 3.1.4);

V = 0 , pe frontiera Capac cuva.

Pe restul conturului domeniului de calcul se consideră o condiție de tip Neuman omogen. Aceasta înseamnă că liniile corespondente sunt linii ale câmpului electric. Este cazul celor două segmente ale axei izolatorului, respectiv al arcelor de cerc ce modelează infinitul regiunii de câmp electrostatic unde fluxul electric prin suprafețele geometriei 2D care corespund acestor linii este nul.

Rețeaua de elemente finite a domeniului de calcul, este constituită exclusiv din triunghiuri, execuția acesteia presupunând mai întâi divizarea liniilor domeniului de calcul. În această fază se ține cont de o proprietate esențială a câmpului electrostatic în imediata vecinătate a suprafețelor metalice, aceea că intensitatea câmpului și gradientul acesteia au valori cu atât mai mari cu cât valoarea locală a razei de curbură este mai mică.

6.5.4 Modelul numeric al izolatorului de trecere de medie tensiune de tip interior

Fig. 6.5.4.1. Harta desfasurarii potentialului electric ( V )

Fig. 6.5.4.2. Harta potentialului electric in zona de interes ( V )

Fig. 6.5.4.3. Harta liniilor echipotentiale ( V )

Fig. 6.5.4.4. Harta liniilor echipotentiale in zona de interes ( V )

Obs. In urma simularilor efectuate se poate observa cu usurinta din figurile 6.5.4.1 – 6.5.4.4 concentratia liniilor echipotentiale in vecinatatea izolatorului de trecere si mai ales in apropiere frontierei cuvei de potential nul, in aceasta zona gradientul campului este maxim si deci aici sunt solicitarile dielectrice cele mai intense. In plus fata de figurile 6.4.4.1 – 6.4.4.4 se poate observa o intensificare marita in zona cuvei datorita tensiunii de incercare multa mai mare (55 kV fata de 10 kV).

Fig. 6.5.4.5. Harta intensitatii campului electric ( V/m )

Fig. 6.5.4.6. Harta intensitatii campului electric in zona de interes ( V/m )

Fig. 6.5.4.7. Harta intensitatii campului electric cu sagetile de distributie ( V/m )

Fig. 6.5.4.8. Harta intensitatii campului electric cu sagetile de distributie in zona de interes ( V/m )

Obs. In urma efectuarii simularilor se observa prin analiza figurilor 6.5.4.5 – 6.5.4.8 ca intensitatea campului electric este maxim in vecinatatea izolatorului respectiv in interiorul izolatorului, in zona cuvei in apropierea capacului acesteia si in aer aceste zone fiind cele mai solicitate dielectric. In figurile 6.4.4.7 si 6.4.4.8 sagetile indica orientarea vectorilor campului electric perpendicular pe liniile echipotentiale. Se poate observa o solicitare ridicata a izolatorului de trecere de medie tensiune de cinci ori mai mare fata de solicitarea izolatorului de joasa tensiune.

Valorile maxime ale intensității câmpului electric în fiecare din cele trei regiuni strudiate sunt după cum urmează:

5,2 MV/m, în regiunea Izolator medie tip interior;

3 MV/m, în regiunea Ulei izolant;

2,5 MV/m, în regiunea Aer;

Pentru aprecierea pe baza acestor rezultate a comportamentului trecerii izolante la tensiunea de încercare de 10 kV se prezintă în continuare valori ale rigidității dielectrice Estr pentru materialele utilizate:

Ca material ce poate fi folos la izolatoarea de trecere am folosit materialul ceramic avand Estr = 7,5 MV/m.

Uleiul electroizolant mineral are rigiditatea dielectrică în gama 10 .. 25 MV/m .

Aerul are rigiditatea dielectrica de 3,2 MV/m, în condiții normale de temperatură și presiune.

6.6 Modelarea numerică a solicitărilor dielectrice ale izolatorului de trecere de tip exterior

6.6.1 Date geometrice pentru izolatorul de trecere de medie tensiune de tip exterior

În imaginea din figura 6.6.1 se prezintă o secțiune prin axa barei de medie tensiune, sunt precizate următoarele dimensiuni geometrice:

diametrul conductorului de medie tensiune, 40 mm;

diametrul găurii de trecere în capacul metalic al cuvei, 85 mm;

grosimea capacului, 10 mm;

diametrul primului ren de sus al piesei izolante, dee = 155 mm;

diametrul celui de-al doilea ren al piesei izolante, dee = 160 mm;

diametrul renului de jos al piesei izolante, dee = 165 mm;

inaltimea piesei izolante exterioare, le = 385 mm;

grosimea inelului de presare a piesei izolante exterioare, 5 mm;

lungimea piesei izolante interioare, li = 80 mm;

grosimea inelului de fixare pentru piesa izolanta interioara, 5 mm;

diametrul bazei izolatorului, 124 mm;

dimensiunile domeniului de calcul sunt de 1600 mm pe verticala iar pe orizontala de 1500 mm.cum poate fi observat in figura 6.6.2.a) lungimea totala a conductorului fiind de 900 mm;

celelalte dimensiuni sunt indicate in figura de mai jos 6.6.1 (in mm);

Fig. 6.6.1. Izolator de trecere tip exterior pentru linia de medie tensiune

6.6.2 Definirea domeniului de calcul

Fig. 6.6.2a) Izolator de trecere pentru linia de medie tensiune

imagine generala

Fig. 6.6.2 b) Domeniul de calcul al câmpului electrostatic in zona de interes

In figurile 6.6.2a) si 6.6.2.b) sunt prezentate următoarele regiuni electroizolante ce formeaza domeniul de calcul:

Izolator medie tip exterior, secțiunea axială din izolatorul de trecere al transformatorului pentru linia de tensiune ridicata ;

Ulei izolant, regiune în vecinătatea izolatorului, care conține ulei electroizolant;

Aer, regiune în vecinătatea izolatorului și cuvei;

Conductor metalic, conturul barei conductoare de joasa tensiune și a celor două inele metalice de fixare a izolatorului;

Capac cuva, conturul capacului cuvei

6.6.3 Proprietăți fizice, condiții pe frontieră

Singura proprietate care trebuie definită pentru materialele care se asociază diverselor regiuni electroizolante definite mai sus este permitivitatea electrică. Valoarea ei relativă r în aplicația numerică de referință este după cum urmează:

6,5 pentru materialul piesa izolanta;

2,5 pentru uleiul electroizolant;

1,0 pentru aer.

Pe frontiera domeniului de calcul se impun următoarele condiții de frontieră:

V = 55000 V, pe frontiera Conductor metalic (tensiunea de încercare a izolatorului de trecere conform tabelului 1 din subcapitol 3.1.4);

V = 0 , pe frontiera Capac cuva.

Pe restul conturului domeniului de calcul se consideră o condiție de tip Neuman omogen. Aceasta înseamnă că liniile corespondente sunt linii ale câmpului electric. Este cazul celor două segmente ale axei izolatorului, respectiv al arcelor de cerc ce modelează infinitul regiunii de câmp electrostatic unde fluxul electric prin suprafețele geometriei 2D care corespund acestor linii este nul.

Rețeaua de elemente finite a domeniului de calcul, este constituită exclusiv din triunghiuri, execuția acesteia presupunând mai întâi divizarea liniilor domeniului de calcul. În această fază se ține cont de o proprietate esențială a câmpului electrostatic în imediata vecinătate a suprafețelor metalice, aceea că intensitatea câmpului și gradientul acesteia au valori cu atât mai mari cu cât valoarea locală a razei de curbură este mai mică.

Modelul numeric al izolatorului de trecere tip exterior pentru linia de medie tensiune

Fig. 6.6.4.1. Harta desfasurarii potentialului electric ( V )

Fig. 6.6.4.2. Harta potentialului electric in zona de interes ( V )

Fig. 6.6.4.3. Harta liniilor echipotentiale ( V )

Fig. 6.6.4.4. Harta liniilor echipotentiale in zona de interes ( V )

Obs. In urma simularilor efectuate se poate observa cu usurinta din figurile 6.6.4.1 – 6.6.4.4 concentratia liniilor echipotentiale in vecinatatea izolatorului de trecere si mai ales in apropiere frontierei cuvei de potential nul, in aceasta zona gradientul campului este maxim si deci aici sunt solicitarile dielectrice cele mai intense. In plus fata de figurile 6.4.4.1 – 6.4.4.4 se poate observa o intensificare marita in zona cuvei datorita tensiunii de incercare multa mai mare (55 kV fata de 10 kV). Analizand si comparand cu figurile 6.5.4.1 – 6.5.4.4 nu se observa modificari evidente, tensiunea de incercare fiind acceasi.

Fig. 6.6.4.5. Harta intensitatii campului electric ( V/m )

Fig. 6.6.4.6. Harta intensitatii campului electric in zona de interes ( V/m )

Fig. 6.6.4.7. Harta intensitatii campului electric cu sagetile de distributie ( V/m )

Fig. 6.6.4.8. Harta intensitatii campului electric cu sagetile de distributie in zona

de interes ( V/m )

Obs. In urma efectuarii simularilor se observa prin analiza figurilor 6.6.4.5 – 6.6.4.8 ca intensitatea campului electric este maxim in vecinatatea izolatorului respectiv in interiorul izolatorului, in zona cuvei in apropierea capacului acesteia si in aer aceste zone fiind cele mai solicitate dielectric. In figurile 6.4.4.7 si 6.4.4.8 sagetile indica orientarea vectorilor campului electric perpendicular pe liniile echipotentiale. Se poate observa o solicitare ridicata a izolatorului de trecere de medie tensiune de cinci ori mai mare fata de solicitarea izolatorului de joasa tensiune. Analizand figurile 6.5.4.5 – 6.5.4.8 se observa se observa o usoara scadere a campului electric pe domeniu cu aproximatix 0.5 MV. Lucru datorat dimensiunilor mai mari ale izolatorului de trecere conceput uzului exterior.

Valorile maxime ale intensității câmpului electric în fiecare din cele trei regiuni strudiate sunt după cum urmează:

4,8 MV/m, în regiunea Izolator medie tip interior;

2,8 MV/m, în regiunea Ulei izolant;

1,9 MV/m, în regiunea Aer;

Pentru aprecierea pe baza acestor rezultate a comportamentului trecerii izolante la tensiunea de încercare de 10 kV se prezintă în continuare valori ale rigidității dielectrice Estr pentru materialele utilizate:

Ca material ce poate fi folos la izolatoarea de trecere am folosit materialul ceramic avand Estr = 7,5 MV/m.

Uleiul electroizolant mineral are rigiditatea dielectrică în gama 10 .. 25 MV/m .

Aerul are rigiditatea dielectrica de 3,2 MV/m, în condiții normale de temperatură și presiune.

Cap. 7. Influenta umiditatii mediului ambiant asupra solicitarilor dielectrice ale izolatoarelor de trecere

In acest capitol se vor simula diverse stari de umiditate ale mediului in care cele doua izolatoare de trecere au fost proiectate sa functioneze. Pentru a realiza diferite conditii de umiditate prin simulare computerizata se va modifica coeficientul de permitivitate electrica al aerului mai exact valoarea sa relativa r luand valorile 5 si 10 fata de initial 1 care corespunde aerului uscat. Dupa cum s-a prezentat in subcapitolul 3.1 actiunea mediului ambiant asupra izolatoarelor de trecere este extrem de importanta si poate modifica puternic parametrii de functionare ai acestora. Deoarece solicitarile cele mai puternice atat din punct de vedere electric cat si din punct de vedere mecanic sunt situate in acest domeniu s-a optat pentru o astfel de simulare pentru a se observa modificarile ce survin in cazul tensiunii de conturnare si a intensitatii campului electric. Valorile tensiunilor de incercare sunt aceleasi ca in simularile anterioare in conditii nominale de functionare si anume pentru izolatorul de joasa tensiune de 10kV iar pentru cel de medie tensiune de 55kV. Valorile celorlalti coeficienti folositi pentru a descrie electric mediile domeniului de calcul sunt de asemenea pastrati identici.

7.1 Influenta umiditatii mediului ambiant asupra solicitărilor dielectrice ale izolatorului de joasa tensiune

7.1.1 Date geometrice pentru izolatorul de joasa tensiune

Dimensiunile geometrice ale izolatorului de trecere de joasa tensiune sunt prezentate anterior in subcapitolul 6.4.1

7.1.2 Definirea domeniului de calcul

Fig. 7.1.2 a) Intregul domeniu de calcul pentru izolatorul de trecere pentru linia de joasa tensiune

imagine generala

Fig. 7.1.2 b) Domeniul de calcul al câmpului electrostatic in zona de interes

In figurile 7.1.2 a) si 7.1.2 b) sunt prezentate următoarele regiuni ce formeaza domeniul de calcul:

Izolator joasa, secțiunea axială din izolatorul de trecere al transformatorului pentru linia de joasa tensiune;

Ulei izolant, regiune în vecinătatea izolatorului, care conține ulei electroizolant;

Aer umed, regiune în vecinătatea izolatorului și cuvei cu umiditate ridicata;

Conductor metalic, conturul barei conductoare de joasa tensiune și a celor două inele metalice de fixare a conductorului;

Capac cuva, conturul capacului cuvei

7.1.3 Proprietăți fizice, condiții pe frontieră

Valoarea permitivitatii electrice relative r este singura proprietate care trebuie definită pentru materialele care se asociază diverselor regiuni electroizolante definite mai sus este după cum urmează:

6,5 pentru materialul piesa izolanta;

2,5 pentru uleiul electroizolant;

5,0 respectiv 10,0 pentru aer.

Pe frontiera domeniului de calcul se impun următoarele condiții de frontieră:

V = 10 kV, pe frontiera Conductor metalic;

V = 0 , pe frontiera Capac cuva.

Pe restul conturului domeniului de calcul se consideră o condiție de tip Neuman omogen. Aceasta înseamnă că liniile corespondente sunt linii ale câmpului electric. Este cazul celor două segmente ale axei izolatorului, respectiv al arcelor de cerc ce modelează infinitul regiunii de câmp electrostatic unde fluxul electric prin suprafețele geometriei 2D care corespund acestor linii este nul.

7.1.4 Modelul numeric al izolatorului de trecere de joasa tensiune

Vor fi afisate numai zonele de interes in care se pot observa cel mai clar solicitarile dielectrice la care sunt supuse izolatoarele si mediile invecinate.

Fig. 7.1.4.1. Harta desfasurarii potentialului electric ( V ) pentru r-aer = 5,0

Fig. 7.1.4.2 Harta desfasurarii potentialului electric ( V ) pentru r-aer = 10,0

Fig. 7.1.4.3 Harta liniilor echipotentiale ( V ) pentru r-aer = 5,0

Fig. 7.1.4.4 Harta liniilor echipotentiale ( V ) pentru r-aer = 10,0

Fig. 7.1.4.5 Harta intensitatii campului electric ( V/m ) pentru r-aer = 5,0

Fig. 7.1.4.6 Harta intensitatii campului electric ( V/m ) pentru r-aer = 10,0

Fig. 7.1.4.7 Harta intensitatii campului electric cu sagetile de distributie ( V/m ) pentru r-aer= 5,0

Fig. 7.1.4.8 Harta intensitatii campului electric cu sagetile de distributie ( V/m ) pentru r-aer = 10,0

Valorile maxime ale intensității câmpului electric în fiecare din cele trei regiuni studiate sunt după cum urmează:

1,2 MV/m, în regiunea Izolator joasa cu r-aer = 5,0;

1,2 MV/m, în regiunea Izolator joasa cu r-aer = 10,0;

1,2 MV/m, în regiunea Ulei izolant cu r-aer = 5,0;

1,19 MV/m, în regiunea Ulei izolant cu r-aer = 10,0;

1,0 MV/m, în regiunea Aer umed pentru r-aer = 5,0 ;

1,1 MV/m, în regiunea Aer umed pentru r-aer = 10,0;

Pentru aprecierea pe baza acestor rezultate a comportamentului trecerii izolante la tensiunea de încercare de 10 kV se prezintă în continuare valori ale rigidității dielectrice Estr pentru materialele utilizate:

Ca material ce poate fi folos la izolatoarea de trecere am folosit materialul ceramic cu Estr = 7,5 MV/m.

Uleiul electroizolant mineral are rigiditatea dielectrică în gama 10 .. 25 MV/m .

Aerul are rigiditatea dielectrica de 3,2 MV/m, în condiții normale de temperatură și presiune.

7.2 Influenta umiditatii mediului ambiant asupra solicitărilor dielectrice ale izolatorului de trecere de tip exterior de medie tensiune

7.2.1 Date geometrice pentru izolatorul de trecere de medie tensiune de tip exterior

Dimensiunile geometrice ale izolatorului de trecere de joasa tensiune sunt prezentate anterior in subcapitolul 6.6.1

7.2.2 Definirea domeniului de calcul

Fig. 7.2.2a) Izolator de trecere pentru linia de medie tensiune

imagine generala

Fig. 7.2.2 b) Domeniul de calcul al câmpului electrostatic in zona de interes

In figurile 7.2.2a) si 7.2.2.b) sunt prezentate următoarele regiuni electroizolante ce formeaza domeniul de calcul:

Izolator medie tip exterior, secțiunea axială din izolatorul de trecere al transformatorului pentru linia de tensiune ridicata ;

Ulei izolant, regiune în vecinătatea izolatorului, care conține ulei electroizolant;

Aer umed, regiune în vecinătatea izolatorului și cuvei cu umiditate ridicata;

Conductor metalic, conturul barei conductoare de joasa tensiune și a celor două inele metalice de fixare a izolatorului;

Capac cuva, conturul capacului cuvei.

7.2.3 Proprietăți fizice, condiții pe frontieră

Valoarea permitivitatii electrice relative r este singura proprietate care trebuie definită pentru materialele care se asociază diverselor regiuni electroizolante definite mai sus este după cum urmează:

6,5 pentru materialul piesa izolanta;

2,5 pentru uleiul electroizolant;

5,0 respectiv 10,0 pentru aer.

Pe frontiera domeniului de calcul se impun următoarele condiții de frontieră:

V = 55000 V, pe frontiera Conductor metalic ;

V = 0 , pe frontiera Capac cuva.

Pe restul conturului domeniului de calcul se consideră o condiție de tip Neuman omogen. Aceasta înseamnă că liniile corespondente sunt linii ale câmpului electric. Este cazul celor două segmente ale axei izolatorului, respectiv al arcelor de cerc ce modelează infinitul regiunii de câmp electrostatic unde fluxul electric prin suprafețele geometriei 2D care corespund acestor linii este nul.

Modelul numeric al izolatorului de trecere tip exterior de medie tensiune

Vor fi afisate numai zonele de interes in care se poat observa cel mai bine solicitarile dielectrice la care sunt supuse izolatoarele si mediile invecinate.

Fig. 7.2.4.1. Harta desfasurarii potentialului electric ( V ) pentru r-aer = 5,0

Fig. 7.2.4.2. Harta desfasurarii potentialului electric ( V ) pentru r-aer = 10,0

Fig. 7.2.4.3 Harta liniilor echipotentiale ( V ) pentru r-aer = 5,0

Fig. 7.2.4.4 Harta liniilor echipotentiale ( V ) pentru r-aer = 10,0

Fig. 7.2.4.5 Harta intensitatii campului electric ( V/m ) pentru r-aer = 5,0

Fig. 7.2.4.6 Harta intensitatii campului electric ( V/m ) pentru r-aer = 10,0

Fig. 7.2.4.7 Harta intensitatii campului electric cu sagetile de distributie ( V/m ) pentru r-aer = 5,0

Fig. 7.2.4.8 Harta intensitatii campului electric cu sagetile de distributie ( V/m ) pentru r-aer = 10,0

Valorile maxime ale intensității câmpului electric în fiecare din cele trei regiuni strudiate sunt după cum urmează:

4.4 MV/m, în regiunea Izolator medie tip exterior cu r-aer = 5,0;

4.3 MV/m, în regiunea Izolator medie tip exterior cu r-aer = 10,0;

3 MV/m, în regiunea Ulei izolant cu r-aer = 5,0;

3 MV/m, în regiunea Ulei izolant cu r-aer = 10,0;

1,7 MV/m, în regiunea Aer umed pentru r-aer = 5,0 ;

1,9 MV/m în regiunea Aer umed pentru r-aer = 10,0 ;

Pentru aprecierea pe baza acestor rezultate a comportamentului trecerii izolante la tensiunea de încercare de 10 kV se prezintă în continuare valori ale rigidității dielectrice Estr pentru materialele utilizate:

Ca material ce poate fi folos la izolatoarea de trecere am folosit materialul ceramic cu Estr = 7,5 MV/m.

Uleiul electroizolant mineral are rigiditatea dielectrică în gama 10 .. 25 MV/m .

Aerul are rigiditatea dielectrica de 3,2 MV/m, în condiții normale de temperatură și presiune.

7.3 Observatii privind influenta umiditatii mediului ambiant asupra solicitarilor dielectrice

Intensitatea campului electric a variat in aer odata cu cresterea permitivitatii electrice relative dar nu intr-un mod spectaculos existand cresteri usoare in cazul izolatorului de joasa iar in cazul izolatorului de medie o usoara scadere. Valorile sunt foarte apropiate precum si valorile celorlalte domenii de calcul.

Aceasta usoara oscilare a valorilor obtinute se datoreaza faptului ca izolatoarele de trecere atat de joasa cat si de medie tensiune au fost concepute pentru uzul extern al transformatorului iar umiditatea aerului are mici efecte asupra conturnarii izolatoarelor. Chiar si la valori mai mari de 10,0 ale permitivitatii electrice tensiunea aplicata nu poate duce la strapungerea izolatoarelor.

Un lucru interesant ce poate fi observat in urma analizei figurilor este valoarea maxima a campului electric indicat alturat figurilor. Daca la izoaltorul de joasa cu r-aer =1, valoarea maxima era de aprox. 1,3 MV/m, pentru r-aer =5 valoarea maxima este de aprox 1,22 MV/m iar pentru r-aer =10 valoarea maxima revine la aproape 1,3 MV/m. Acelasi lucru poate fi observat si la izolatorul de medie tensiune pentru r-aer =1 valoarea maxima este de aprox. 6MV/m, pentru r-aer =5 valoarea maxima este de 4,5 MV/m iar la r-aer =10 valoarea maxima este de aprox 4,5 MV/m.

Cap.8 Observatii si concluzii

Prin modelare numerica am putut simula solicitarile dielectrice la care sunt supuse izolatoarele de trecere si mediile din vecinatatea apropiata. Desi intre realitate si modelul folosit exista diferente, rezultatele obtinute se apropie foarte mult de cele obtinute experimental. Domeniile de calcul sunt “perfecte” fara influente din exterior, fara imperfectiuni de material iar geometria obiectelor este foarte apropiata de cea standardizata (profilurile izolatoarelor de trecere sunt destul de greu de determinat de aceea cele mai multe profiluri sunt standardizate).

Rezultatele obtinute sunt apropiate neexistand o variatie spectaculoasa dupa cum este prezentat mai jos:

In cazul izolatorului de trecere de joasa tensiune tip interior si exterior:

0,9 MV/m pentru r-aer =1,0 pentru aer fig. 6.4.4.6

1,0 MV/m pentru r-aer =5,0 pentru aer fig. 7.1.4.5.

1,1 MV/m pentru r-aer =10,0 pentru aer fig. 7.1.4.6

1,1 MV/m pentru r-aer =1,0 pentru izolator fig. 6.4.4.6

1,2 MV/m pentru r-aer =5,0 pentru izolator fig. 7.1.4.5.

1,2 MV/m pentru r-aer =10,0 pentru izolator fig. 7.1.4.6

1,25 MV/m pentru r-aer =1,0 pentru ulei fig. 6.4.4.6

1,25 MV/m pentru r-aer =5,0 pentru ulei fig. 7.1.4.5.

1,2 MV/m pentru r-aer =10,0 pentru ulei fig. 7.1.4.6

In cazul izolatorului de trecere de tip interior de medie tensiune:

2,5 MV/m pentru r-aer =1,0 pentru aer fig. 6.5.4.6

5,2 MV/m pentru r-aer =1,0 pentru izolator fig. 6.5.4.6

3 MV/m pentru r-aer =1,0 pentru ulei fig. 6.5.4.6

In cazul izolatorului de trecere de tip interior si exterior de medie tensiune:

1,9 MV/m pentru r-aer =1,0 pentru aer fig. 6.6.4.6

1,7 MV/m pentru r-aer =5,0 pentru aer fig. 7.2.4.5

1,8 MV/m pentru r-aer =10,0 pentru aer fig. 7.2.4.6

4,8 MV/m pentru r-aer =1,0 pentru izolator fig. 6.6.4.6

4,4 MV/m pentru r-aer =5,0 pentru izolator fig. 7.2.4.5

4,3 MV/m pentru r-aer =10,0 pentru izolator fig. 7.2.4.6

2,8 MV/m pentru r-aer =1,0 pentru ulei fig. 6.6.4.6

3 MV/m pentru r-aer =5,0 pentru ulei fig. 7.2.4.5

3 MV/m pentru r-aer =10,0 pentru ulei fig. 7.2.4.6

Strapungerea aerului se realizeaza la o tensiune de Estr =3,2 MV/m, pentru ceramica valoarea de strapungere este de Estr = 7,5 MV/m iar uleiul mineral electroizolant are tensiunea de strapungere in gama Estr =10 .. 25 MV/m.

Dupa cum se observa cele mai mari valori sunt inregistrate la izolatorul de medie tensiune de tip interior dar tinand cont ca este destinat folosirii in mediu inchis si controlat nu constituie o problema.

Cele mai mari valori ale campului electric se regasesc in interiorul izolatoarelor de trecere deoarece calea cea mai scurta intre conductor si capacul cuvei strabate perpendicular izolatorul.

Cresterea umiditatii aerului nu creeaza probleme, izolatoarele de tip exterior nu prezinta fenomene de conturnare pe suprafetele lor. Singurul mod de a strapunge izolatia, aerul sau uleiul este prin cresterea tensiunii de incercare peste cea prevazuta. In realitate aceasta tensiune nu poate fi depasita decat in cazuri ultra-extreme deoarece tensiunea nominala aplicata pentru izolatorul de joasa tensiune este de 1kV el a fost testat la 10kV si este folost pe un transformator cu tensiunea nominala pe linia de joasa de 0,525 kV. Celelalte izolatoare sunt destinate folosirii la o tensiune nominala de 20 kV si au fost testate la tensiunea efectiva de 55kV.

Copyright Notice

© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.

Acest articol: Modelarea Numerica a Solicitarilor Dielectrice ale Izolatoarelor de Trecere la Transformatoarele (ID: 161516)

Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.

Modelarea Numerica a Solicitarilor Dielectrice ale Izolatoarelor de Trecere la Transformatoarele

Copyright Notice

Utilizarea Sistemelor de Stocare a Energiei Prin Pomparea Apei Pentru Energie Eoliana

Tehnici Moderne de Obturare a Canalelor Radiculare

Sistemul de Directie

Studiul Functionarii Economice A Motorului Diesel Naval DE Propulsie Pentru O Nava Cargou DE 8600 Tdw

Convertorul Boost

Aplicatii ale Campului Electromagnetic In Terapia Cancerului, Folosind Nanostructuri

Copyright Notice

Similar Posts