Echipament Mecatronic Destinat Determinarii Abaterii de la Circuaritate a Suprafetelor Elementare Cil
Temă tehnică detaliată
Să se conceapă și să se automatizeze un echipament de măsurare a abaterilor de la circularitate semiautomat cu următoarele caracteristici tehnice:
poziționarea unghiulară cu posibilitatea modificării incrementului unghiular;
comanda mișcării să fie realizată computerizat;
diametrele pieselor măsurate cuprinse în intervalul [10 – 15] (mm);
instrumentul de măsurare să aibă precizia de 0,001 mm, preferabil digital;
programul de comandă să aibă un modul de prelucrare a datelor (experimentale) măsurate în vederea determinării intervalului maxim în care este cuprinsă abaterea de la circularitate.
Notă: Se va extrage minimul și maximul din vectorul datelor măsurate.
Capitolul 1. Studiu documentar asupra noțiunii de abatere de la circularitate
În acest capitol este prezentat un studiu documentar referitor la următoarele aspecte:
noțiunea de abatere de la circularitate;
modalitatea de calculare a valorilor abaterii de la circularitate având la dispoziție datele (experimentale) măsurărilor;
echipamente de măsurare a abaterilor de la circularitate realizate l.
1.1. Sistemele de control și măsurare automate
Sistemele de control și măsurare automate reprezintă o realitate palpabilă în cadrul întreprinderilor industriale actuale.
Informatica, electronica și mecanica fină au atins capacități foarte înalte, fiecare în parte, însumarea lor conducând la sisteme mecanice de mare performanță.
Sistemele de control și măsurare reprezintă astăzi, prin excelență, aplicații mecanice.
Domeniul măsurărilor referitor la circularitate este unul foarte important, deoarece o mare parte a pieselor mecanice utilizate în ansamblurile produselor industriale sunt din clasa celor de revoluție, adică includ preponderent suprafețe circulare.
În cele ce urmează sunt prezentate o serie de echipamente de măsurare contemporane destinate determinării circularității, precum și standardul ISO ce prezintă metoda unanim aprobată pentru acest capitol tehnic.
1.2. Măsurarea suprafețelor
Măsurarea suprafețelor de revoluție cuprinde:
măsurarea dimensiunilor (diametre, lungimi);
măsurarea abaterilor de formă (abaterea de la rectilinitate, abaterea de la circularitate, abaterea de la cilindricitate și abaterea de la forma suprafeței);
măsurarea abaterilor de poziție (abaterea de la concentricitate și abaterea de la coaxialitate);
măsurarea abaterilor de orientare (abaterea de la paralerism și abaterea de la perpendicularitate).
Dintre toate caracteristicile geometrice ale suprafețelor de revoluție, circularitatea are o importanță și o semnificație cu totul specială. Circularitatea reprezintă caracteristica cu cele mai mari implicații în asigurarea funcționalității pieselor în cadrul subansamblelor și ansamblelor din care fac parte.
De regulă, metoda de măsurare a dimensiunilor pieselor, cu ajutorul sistemelor de măsurare incluse în sistemele de prelucrare este aceea a măsurării relative. Măsurarea relativă este o metodă bazată pe compararea valorii unei mărimi de măsurat cu o valoare cunoscută a aceleași mărimi sau cu o valoare cunoscută a unei alte mărimi, care este o funcție explicită de mărimea de măsurat. Măsurarea relativă sau comparativă se poate concretiza printr-o comparație simultană sau succesivă.
În comparația simultană, piesa măsurată este comparată nemijlocit cu una sau mai multe valori de referință ale aceleași mărimi, furnizate de etalon, care participă astfel la fiecare măsurare.
În comparația succesivă, etalonul nu participă la fiecare măsurare, el este folosit pentru măsurarea inițială, aparatul stocând în „memoria" sa informația de etalonare. Această informație, primită o singură dată de la etalon, este apoi transmisă de către aparat la fiecare măsurare efectuată ulterior. „Memoria" aparatului este constituită din elemente mecanice, electrice sau de altă natură.
În funcție de modul de explorare a suprafețelor, metodele de măsurare relativă a suprafețelor cilindrice (indiferent dacă sunt utilizate la măsurări dimensionale sau la măsurarea abaterilor de la circularitate și cilindricitate) se pot împărți în trei categorii principale:
măsurarea pe cerc;
măsurarea pe generatoare;
măsurarea pe elice.
Măsurarea pe cerc este măsurarea în care palpatorul descrie cercuri concentrice la diferite distanțe, în plane perpendiculare pe axa de măsurare.(fig.l,a)
Figura 1.1. Metode generale de măsurare relativă a suprafețelor cilindrice:
a – măsurarea pe cerc; b – măsurarea pe generatoare; c – măsurarea pe elice.
Principalele avantaje ale acestei metode sunt posibilitatea determinării abaterii de la circularitate, cinematica simplă a dispozitivului de control și prelucrarea relativ ușoară a datelor măsurării.
Măsurarea pe generatoare este măsurarea la care datele prelevate sunt aceleași ca la măsurarea pe cerc, dar în altă ordine. Sunt determinate astfel un număr de generatoare paralele între ele și paralele cu axa de măsurare.(fig. 1 ,b)
Măsurarea pe elice este măsurarea în care palpatorul descrie o spirală cu pas determinat, constant, cu axa paralelă cu axa de măsură. Metoda prin măsurarea pe elice nu permite determinarea abaterii de la circularitate. (fig. 1 ,c)
În toate cele trei cazuri măsurarea abaterii de la circularitate în mai multe secțiuni transversale de-a lungul mai multor generatoare permit reprezentarea formei unor suprafețe cilindrice exterioare sau interioare. În figura 2 este reprezentat rezultatul măsurării suprafeței unor cămăși de cilindru prin utilizarea măsurilor combinate pe cerc și pe generatoare.
În cazul măsurilor relative, eroarea totală a dimensiunilor măsurate cuprinde și eroarea de măsurare a etalonului.
Dintre cele trei mari categorii de metode de măsurare a abaterii de la circularitate redate anterior, măsurarea pe cerc este de departe cea mai frecvent utilizată, atât la măsurarea diametrelor, cât a abaterilor de la circularitate.
Figura 1.2. Reprezentarea grafică a rezultatelor măsurii unor suprafețe cilindrice
În cazul alezajelor, în afara metodelor speciale de măsurare a diametrelor, oricare dintre metodele de măsurare a abaterilor de la circularitate poate fi utilizată și la determinarea diametrelor. în cazul arborilor, pe lângă metoda clasică de măsurare a diametrelor, cu doi palpatori în două puncte la 180°, pentru determinarea diametrelor poate fi utilizată, de asemenea, oricare dintre metodele de măsurare a abaterilor de la circularitate.
Măsurarea pe cerc poate fi realizată practic în patru moduri diferite:
prin metoda măsurării variației razei;
prin metoda măsurării prin două sau trei puncte;
prin metoda proiectorului de profile;
prin metoda măsurării coordonatelor punctelor.
În cazul primelor două metode, este necesar a fi îndeplinite următoarele condiții:
secțiunea în care se face măsurarea să fie perpendiculară pe axa palpatorului;
axa piesei să fie paralelă cu axa de rotație a palpatorului pentru a evita erorile ce apar
datorită înclinării (diametrul măsurat variază cu cosinusul unghiului de înclinare);
dispozitivul de măsurare să fie astfel conceput, realizat și poziționat, încât direcția de măsurare să fie concurentă și perpendiculară pe axa de rotație a piesei;
viteza de deplasare a palpatorului să fie mai mică pe măsură ce numărul lobilor crește,
pentru a asigura timpul de răspuns necesar (această condiție este necesară și în cazul
metodei măsurării coordonatelor punctelor).
Măsurarea completă a suprafețelor cilindrice impune măsurarea atât a dimensiunilor (diametrelor și lungimilor) cât și a formelor, orientărilor și a pozițiilor acestora.
În funcție de modul de bazare al piesei care se măsoară se pot evidenția trei metode de măsurare a diametrelor și abaterilor de la forma circulară:
cu bazarea piesei între vârfuri;
cu bazarea piesei pe o suprafață plană;
cu bazarea piesei pe prismă.
Măsurarea cu bazarea piesei între vârfuri
Cea mai utilizată metodă de bazare, pentru piesele cilindrice este cea cu bazarea între vârfuri. În acest caz măsurarea diametrelor se poate face atât diametral cât și radial (fig. 3).
Măsurarea radială a dimensiunilor și a abaterilor de formă, de poziție sau de orientare vor fi influențate de poziția celor două vârfuri de centrare raport cu dimensiunile sau abaterile măsurate.
Figura 1.3. Măsurarea diametrelor cu bazarea piesei între vârfuri:
a – măsurare radială; b – măsurare diametrală.
Măsurarea diametrală (cu două palpatoare) care este o măsurare diferențială are avantajul că eroarea datorată sistemului de prindere reprezintă doar 50% din eroarea din cazul măsurării radiale.
Măsurarea cu prinderea piesei de măsurat între vârfuri se poate face atât cu prinderea piesei în poziție orizontală cât și cu prinderea acesteia în poziție verticală. Alegerea uneia sau alteia dintre poziții este în funcție de raportul lungime maximă/diametru maxim (L/D).
Bazarea piesei între vârfuri prezintă marele avantaj că permite rotirea ușoară a acesteia, putându-se astfel măsura și abaterile de la circularitate, bătăile radiale și bătăile totale.
Măsurarea cu prinderea piesei între vârfuri oferă informații directe, în principal, pentru variația dimensiunilor (variația razei pe întregul perimetru al cercului pe care se face măsurarea), pentru circularitate (abaterea de la circularitate ), pentru bătaia frontală, în funcție de axa materializată între cele două vârfuri și considerată axă de referință. Măsurarea dimensiunilor în acest caz este influențată de sistemul de referință, axa materializată de cele două vârfuri în raport cu axa teoretică.
În aplicațiile practice, în cele mai multe cazuri, axa de simetrie teoretică nu coincide cu axa de simetrie reală, aceasta fiind influențată de diferitele surse de erori posibile. Sursele de erori sunt datorate atât suprafețelor de bazare ale pieselor, cât și suprafețelor dispozitivelor de prindere.
În tabelul 1 sunt prezentate principalele surse de erori generate atât de poziția și forma găurilor de centrare ale piesei cât și de forma și dimensiunile vârfurilor de centrare.
Pentru ca sistemul de bazare să introducă erori cât mai mici se recomandă următoarele soluții posibile:
găurile de centrare să fie închise, iar suprafața pe care se face bazarea să fie înclinată la
un unghi de 60° față de axa de simetrie a acestuia;
să se facă rectificarea găurilor de centrare prin mișcări planetare ale piesei în jurul axei
sale și prin avans axial;
unele cazuri, pentru creșterea calității microgeometrice a suprafeței să se facă lepuirea
găurilor de centrare;
suprafața pe care se prind suporți vârfurilor de centrare să nu aibă abateri de la planeitate;
alinierea celor două vârfuri de centrare să se facă cu precizie delicată atât pe direcție
axială (pe direcția axelor celor două vârfuri de centrare) cât și pe direcție perpendiculară
pe aceasta și paralelă cu suprafața de așezare a suporților vârfurilor de centrare;
vârful de centrare reglabil trebuie să aibă erori de deplasare cât mai mici și sisteme de
reglare a poziției axei lui în raport cu axa teoretică de rotație.
Tabel 1.1.
Surse de erori la măsurarea circularităților în cazul bazării pieselor între vârfuri
Pentru creșterea calității suprafețelor găurite de centrare, în foarte multe cazuri, acestea sunt lepuite. Cele două vârfuri de centrare sunt prinse într-un suport. în scopul alinierii axelor celor două vârfuri, suportul vârfurilor de centrare trebuie să fie echipat cu sisteme de reglaj.
Suporți vârfurilor de centrare trebuie să aibă posibilitatea fixării vârfurilor după alinierea acestora și de asemenea a deplasării pe orizontală (retragerea) unuia sau ambelor vârfuri pentru a permite fixarea piesei. Contactul permanent a suprafețelor conice ale celor două vârfuri este asigurat de un sistem de împingere a unuia dintre vârfuri și pe suprafața găurii de centrare a piesei. Poziția axelor celor două vârfuri este influențată de asemenea de greutatea piesei ce se prinde în raport cu lungimea acesteia.
Pentru măsurări de mai mare precizie și pentru compene la planeitate;
alinierea celor două vârfuri de centrare să se facă cu precizie delicată atât pe direcție
axială (pe direcția axelor celor două vârfuri de centrare) cât și pe direcție perpendiculară
pe aceasta și paralelă cu suprafața de așezare a suporților vârfurilor de centrare;
vârful de centrare reglabil trebuie să aibă erori de deplasare cât mai mici și sisteme de
reglare a poziției axei lui în raport cu axa teoretică de rotație.
Tabel 1.1.
Surse de erori la măsurarea circularităților în cazul bazării pieselor între vârfuri
Pentru creșterea calității suprafețelor găurite de centrare, în foarte multe cazuri, acestea sunt lepuite. Cele două vârfuri de centrare sunt prinse într-un suport. în scopul alinierii axelor celor două vârfuri, suportul vârfurilor de centrare trebuie să fie echipat cu sisteme de reglaj.
Suporți vârfurilor de centrare trebuie să aibă posibilitatea fixării vârfurilor după alinierea acestora și de asemenea a deplasării pe orizontală (retragerea) unuia sau ambelor vârfuri pentru a permite fixarea piesei. Contactul permanent a suprafețelor conice ale celor două vârfuri este asigurat de un sistem de împingere a unuia dintre vârfuri și pe suprafața găurii de centrare a piesei. Poziția axelor celor două vârfuri este influențată de asemenea de greutatea piesei ce se prinde în raport cu lungimea acesteia.
Pentru măsurări de mai mare precizie și pentru compensarea forțelor radiale (în cazul pieselor lungi) se utilizează un suport suplimentar care va sprijini piesa între cele două vârfuri.
Principalul avantaj al măsurării cu piesa prinsă între vârfuri este acela că rotirea piesei (operația necesară în cazul măsurării abaterilor de formă) se poate face mai ușor.
Unul din cele mai mari avantaje ale măsurării cu prinderea piesei între vârfuri este acela că măsurarea unei piese se poate realiza în mai multe secțiuni de măsurare astfel încât să se poată determina abaterile de la circularitatea suprafeței măsurate și a abaterilor de la conicitate.
Măsurarea cu bazarea piesei pe o suprafață plană
În cazul în care bazarea pieselor se face pe o suprafață plană, măsurarea se realizează într-un plan transversal pe generatoarea suprafeței cilindrice prin măsurarea distanței (diametrului) dintre suprafața plană și un punct diametral opus de pe suprafața cilindrică (fig.4). În acest caz abaterile suprafeței de bazare a piesei se vor regăsi în totalitate în abaterea totală a diametrului măsurat. În general, abaterea de la forma circulară nu se măsoară cu bazarea piesei pe o suprafață plană.
Prin deplasarea relativă a palpatorului de-a lungul unei generatoare se pot măsura abaterile de formă (de la rectilinitate și de la cilindricitate) și de orientare (paralelism și perpendicularitate).
Figura 1.4. Măsurarea diametrelor exterioare cu bazarea piesei pe un plan
Măsurarea cu bazarea piesei pe o prismă
Măsurarea diametrelor și a abaterilor de la circularitate cu bazarea piesei pe o suprafață în „V" (o prismă) se realizează prin măsurarea distanței dintre dreapta care unește cele două puncte de contact ale suprafeței cilindrice cu suprafața prismei și un punct diametral opus de pe suprafața cilindrică a piesei.
Figura 1.5. Măsurarea diametrelor exterioare cu bazarea piesei pe prismă
Eroarea unghiului de înclinare a prismei se va regăsi în eroarea totală a dimensiunii măsurate.
În general, măsurarea pieselor cu suprafețe circulare cu bazarea pe prisme se face în cazul în care acestea au fost realizate cu aceleași tip de bazare sau în cazul pieselor cu greutăți mari la care contactul generatoarelor suprafeței cilindrice și cu cele două suprafețe ale prismei este un contact ferm. Utilizarea prismelor pentru bazarea la măsurarea atât a abaterilor dimensionale cât și a abaterilor de formă, impune simetria celor două suprafețe ale prismei față de o axă verticală pe care se va regăsi punctul de măsurare (contactul palpatorului cu piesa de măsurat). Cele trei puncte (două puncte de contact ale piesei cu suprafața prismei și punctul de contact al palpatorului cu suprafața piesei) determină un plan care poate fi privit ca un triunghi isoscel. Dimensionarea măsurată este înălțimea triunghiului care variază în funcție de abaterea de la forma circulară a suprafeței piesei și unghiul de înclinare al prismei.
După cum se poate observa în figura 1.6. dimensiunea măsurată variază în funcție de forma circulară a piesei și abaterea de la circularitate se regăsește în abaterea de la dimensiunea măsurată.
În unele cazuri variațiile dimensiunilor măsurate nu sunt aceleași pentru un același diametru sau raza a unei piese și sunt proporționale cu ondulațiile suprafeței numai atunci când acestea sunt uniforme ca înălțime și ca formă.
Figura 1.6. Măsurarea formei unei piese cu bazarea acesteia pe prismă
În figura 1.7. sunt reprezentate cazurile teoretice de bazare a unei piese care are un număr impar de ondulații. S-a notat cu r, raza cercului circumscris și r2 raza cercului înscris. Unghiul de înclinare a al suprafețelor prismei este constant.
Figura 1.7. Eroarea de măsurare în cazul unei piese cu un
număr impar de lobi și cu bazarea pe prismă
Considerând diferența dintre raza cercului circumscris și raza cercului înscris
constantă, atunci eroarea de măsurare datorată necircularității va fi:
iar diferența dintre centrele cercurilor în cele două cazuri va fi:
În cazul în care numărul de ondulații este un număr impar iar înălțimea acestora este constantă (fig.8), abaterea variază direct proporțional cu înălțimea ondulațiilor și cu unghiul dintre cele două suprafețe ale prismei (unghiul prismei).
Figura 1.8. Eroarea de măsurare în cazul unei piese cu un
număr par de ondulații, egale ca înălțime și cu bazarea pe prismă
Dacă măsurarea se face pe înălțimea maximă a unei ondulații, abaterea suplimentară la dimensiunea măsurată este:
iar dacă măsurarea se face pe înălțimea minimă a unei ondulații, abaterea este:
Unghiul la centru dintre cele două puncte de contact ale piesei cu suprafața prismei este dependent de unghiul dintre cele două suprafețe ale prismei. Pentru o verificare corectă a circularității, trebuie să se aleagă o prismă cu un unghi care să țină cont de dimensiunea piesei și de numărul de ondulații, permițând astfel așezarea cât mai corectă a piesei.
În tabelul 2 sunt reprezentate cele trei cazuri de bază, întâlnite la măsurarea circularității în care piesa este bazată pe prismă.
Tabel 1.2.
Dacă se considere numărul n de ondulații (uniform spațiale și egale ca înălțime) și unghiul a al prismei, pentru o bazare cât mai corectă trebuie ca:
Măsurarea într-o secțiune a suprafeței cilindrice bazate pe o prismă este o măsurare comparativă față de o dimensiune de referință.
Definiția abaterilor de la cilindricitate (necircularitate), conform STAS 7384 – 85, reprezintă distanța maximă dintre suprafața reală și cilindrul adiacent, considerată în limitele lungimii de referință.
Figura 1.9. Abaterea de la circularitate
1.3. Măsurarea abaterilor de la circularitate
Abaterea de la circularitate poate fi măsurată prin utilizarea mai multor metode dintre care cele mai folosite în practica metrologică sunt următoarele:
metoda variației razei;
metoda măsurării prin două sau trei puncte;
metoda proiectorului de profil;
metoda măsurării coordonatelor.
1.3.1. Metoda măsurării variației razei
Metoda măsurării variației razei, pentru determinarea abaterii de la circularitate, constă în estimarea acestei abateri prin diferența dintre cea mai mare rază și cea mai mică rază ale profilului măsurat al piesei, măsurarea făcându-se în raport cu centrul unui cerc de referință ales.
Conform prevederilor SR.ISO – 4291/1997, în funcție de cazul și condițiile de măsurare, se definesc patru cercuri de referință în raport cu care se determină necircularitatea, fiecare cerc de referință fiind definit prin centrul și raza corespunzătoare:
cercul celor mai mici pătrate;
cercul de zonă minimă;
cercul maxim înscris (pentru măsurarea suprafețelor cilindrice interioare – tip alezaj);
cercul minim circumscris (pentru măsurarea suprafețelor cilindrice exterioare – tip arbore).
La aplicarea metodei de măsurare a variației razei, este necesar să se aibă în vedere următoarele elemente:
tipul piesei măsurate și condițiile generale de măsurare;
instrumentele și mijloacele de măsurare utilizate;
prescripțiile generale și recomandările de utilizare ale mijloacelor de măsurare;
tehnica și metodele de etalonare a mijloacelor de măsurare și de verificare a performanțelor și caracteristicilor acestora;
modul de prelucrare și interpretare a rezultatelor măsurătorilor.
După schema tehnică de măsurare și a instrumentelor de măsurare utilizate, există două situații distincte:
măsurarea cu rotirea traductorului și a palpatorului și menținerea în poziție fixă a piesei de măsurat;
măsurarea cu rotirea piesei de măsurat și menținerea în poziție fixă a traductorului și a palpatorului.
În funcție de modul de procesare și materializare a informațiilor obținute în urma măsurărilor, există mijloace și echipamente de măsurare:
cu înregistrarea grafică a profilului măsurat;
cu indicarea directă sau pe display a valorilor măsurate și a parametrilor de circularitate.
Figura 1.10. Scheme de măsurare a unui alezaj prin metoda variației razei:
a – cu rotația palpatorului și piesă fixă; b – cu rotația piesei și palpator în poziție fixă
Aparatele moderne de măsurare a abaterii de la circularitate oferă ambele facilități de exprimare a informațiilor. Palpatoarele traductoarelor utilizate la măsurarea necircularității se aleg în funcție de caracteristicile suprafeței de măsurat, de natura și mărimea rugozităților suprafeței palpate.
În figura 11 sunt redate mai multe variante de palpatoare, a căror alegere se face în funcție de caracteristicile neregularităților suprafețelor care urmează să fie măsurate.
La măsurarea abaterilor de la circularitate, se ridică o serie de probleme legate de caracteristicile palpatorului, rugozitățile suprafeței, precizia de prelucrare, uzura sculei și evaluarea corectă a rezultatelor măsurărilor. Se știe că există o legătură directă între abaterea de la circularitate și rugozitate pe de o parte și forma și raza vârfului palpatorului, pe de altă parte. Se pune astfel problema de a include sau nu, în evaluarea rugozității pe o zonă dată a piesei, neregularitățile apropiate din secțiunea transversală. Aceste neregularități sunt datorate componentelor circumferențiale ale texturii de rugozitate. Includerea sau nu a neregularități lor din secțiunea transversală în evaluarea rugozității depinde de informațiile rezultate din măsurări și de uzura se ulei. Se face, de exemplu, distincție între un contact alunecător dintre două suprafețe de aceeași formă și un contact de rostogolire cu bile. Luarea în considerare sau nu a componentelor circumferențiale ale rugozității depinde de caracteristicile texturii(asperități ale suprafeței, înălțime, distanță), de dimensiunile palpatorului și de răspunsul în frecvență al instrumentului de măsurare.
Figura 1.11. Tipuri de palpatoare:
a – cu vârf sferic; b – cu vârf cilindric; c – cu vârf toroidal; d – cu vârf ovoidal.
Din practica măsurărilor, rezultă că folosirea unui palpator cu raza vârfului de circa 10 mm. care palpează o piesă cu generatoare drepte, elimină cea mai mare parte a componentelor axiale rezultate din urmele lăsate de operațiile de rectificare sau de strunjire. El este însă mai puțin eficace în eliminarea componentelor circumferențiale reziduale sau de rugozitate care dau asperități de suprafață axiale (cum ar fi cele rezultate în urma operațiilor de extruziune sau de broșare).
În figura 12 este prezentat modul de comportare al palpatorului față de urmele lăsate de cuțitul de strung pe un cilindru. Palpatorul cu raza mică se va deplasa de la o proeminență la o adâncitură, apoi va reveni la proeminență, în acest fel, palpatorul nu va descrie o traiectorie cu adevărat circulară, decât dacă forma urmei sculei este cu adevărat sinusoidală, ceea ce este un caz rar întâlnit în practică.
Traiectoriile descrise de palpatoare sunt de forma celor prezentate în figura 13. Graficul A corespunde unui palpator de tip toroidal, iar graficul B corespunde unui palpator cu vârf, ambele
referindu-se la măsurarea unei piese cilindrice prelucrate pe un strung obișnuit. Scula lasă o urmă precum cea din vederea de jos din figura 12.
Figura 1.12. Comportarea palpatoarelor față de urmele lăsate de cuțitul
de strung pe un cilindru
Palpatoarele sunt reglate astfel încât să intre în contact cu un cilindru lis în același plan transversal. In acest fel, traiectoria palpatorului cu vârf ar trebui să se găsească undeva în interiorul celei a palpatorului toroidal, cu excepția nivelului proeminenței celei mai mari, unde cele două traiectorii sar putea atinge. Graficul trasat de palpatorul toroidal este circular atât cât se poate estima la un grosisment mic, în timp ce secțiunea trasată de palpatorul cu vârf ascuțit prezintă însă un defect de circularitate evident.
Un palpator cu vârf sferic cu raza mai mică de l mm intră complet în urmele lăsate de sculă la strunjirea normală cu un cuțit cu raza de l mm. De asemenea, el intră și în numeroasele rizuri produse de piatră, dar nu sesizează textura mai fină a rectificării fine.
Este avantajos să se folosească o rază mai mică în toate cazurile de direcție circumferențială cu o rază axială mare și este recomandabilă folosirea formei toroidale. Utilizarea palpatoarelor de tip toroidal facilitează măsurarea în găuri.
Figura 1.13. Traiectoriile descrise de palpatorul de tip toroidal (A) și respectiv
de palpatorul cu vârf (B)
Eliminarea componentelor circumferențiale de înaltă frecvență la măsurarea cu un palpator, cu sau iară vârf, se realizează cu ajutorul unui filtru electric cu o frecvență de tăiere convenabil aleasă.
Procedeul cercului celor mai mici pătrate
Cercul de referință este cercul celor mai mici pătrate, pentru care se va reda modul de determinare a centrului și razei. Se consideră secțiunea transversală, perpendiculară pe axa piesei cilindrice, secțiune în care se efectuează măsurarea (fig.1.14).
Profilul real măsurat al secțiunii piesei este desenat cu linie îngroșată.
Pornind de la cercul inițial cu centrul în O și având în vedere sistemul de axe ortogonal (xOy) la care se raportează acest cerc inițial, se trasează un număr de raze decalate între ele cu același unghi. Intersecțiile celor 12 raze cu cercul inițial sunt punctele 1, 2, 3,…., 12.
Intersecțiile dreptelor 01,02,03,….,012 cu profilul măsurat al piesei au fost notate prin .
Coordonatele a și b ale centrului cercului celor mai mici pătrate sunt date de relațiile generale:
în care și sunt abscisele și , respectiv, ordonatele punctelor de intersecție dintre profilul real măsurat și razele trasate (notate în figură cu ), iar n este numărul razelor (în acest caz n – 12).
Figura 1.14. Procedeul cercului celor mai mici pătrate
Raza celor mai mici pătrate, notată cu R, este aproximată prin relația de calcul:
în care reprezintă distanțele dintre centrul cercului celor mai mici pătrate și punctul de intersecție dintre profilul real măsurat și razele trasate (notate în figură cu ).
Abaterea de la circularitate se definește ca diferența dintre razele măsurate, cea mai mare și, respectiv, cea mai mică ale cercurilor concentrice care ating profilul piesei, cercuri definite în raport cu cercul celor mai mici pătrate, adică cercuri concentrice cu acesta:
Procedeul zonei minimale
Cercul de referință în raport cu care se definește și se calculează abaterea de la circularitate este așa numitul cerc de zonă minimă (fig.l5). Acesta se determină ca fiind un cerc concentric cu două cercuri, unul de rază maximă (exterior) și unul de rază minimă (interior) între care se află profilul real măsurat al piesei. Profilul real are cel puțin câte un punct tangent cu cercul exterior și, respectiv, cu cercul interior, iar aria suprafeței cuprinse între cele două cercuri extreme este minimă. Din acest motiv, procedeul este cunoscut sub denumirea de procedeul sau metoda zonei minimale.
Figura 1.15. Procedeul zonei minime:
a – cazul alezajelor; b – cazul arborilor.
Pentru calculul abaterilor de la circularitate prin procedeul zonei minimale se utilizează următoarea relație de calcul:
în care Rmax și Rmm sunt razele cercului exterior, respectiv, interior care satisfac condițiile expuse
mai înainte.
Pe baza relației anterioare, se poate calcula toleranța la diametrul unui alezaj, astfel:
Trebuie subliniat faptul că, în cazul procedeului cercului de zonă minimă, sunt definite exact coordonatele unui punct în raport cu care se calculează și , adică este definit centrul cercului de zonă minimă și nu și raza acestuia. De aceea, procedeul este denumit, mai corect, procedeul zonei minime.
Procedeul cercului maxim înscris
Cercul de referință este cel de arie maximă care este înscris profilului real măsurat al suprafeței cilindrice interioare. Procedeul este utilizat la măsurarea alezajelor (fig.16).
Figura 1.16. Metoda cercului maxim înscris
Expresia abaterii de la circularitate este similară celorlalte procedee:
în care este raza unui cerc care trece prin cel mai depărtat punct al profilului real de măsurat față de centrul cercului înscris (de referință), iar este raza cercului înscris.
Procedeul cercului minim circumscris
În cazul acestui procedeu, destinat măsurării abaterii de la circularitate a suprafețelor cilindrice exterioare, deci a pieselor de tip arbore, cercul de referință este cercul de arie minimă care este circumscris profilului real măsurat al suprafeței cilindrice (fig.17).
Abaterea de la circularitate se calculează cu relația:
în care este raza cercului circumscris (de referință), iar este raza unui cerc concentric cu cercul de referință și care trece prin punctul cel mai apropiat de centrul cercului de referință.
Figura 1.17. Procedeul cercului minim circumscris
Procedeul grafic liniar sau al dreptei celor mai mici pătrate
Procedeul grafic liniar cuprinde patru etape principale:
se construiește desfășurarea profilului real (efectiv);
se determină dreapta celor mai mici pătrate pentru această desfășurată;
se calculează distanța, de la punctul de deasupra dreptei cel mai depărtat de ea și
dreapta respectivă;
se calculează distanța de la punctul de dedesubtul dreptei cel mai îndepărtat de ea și
dreapta respectivă.
Figura 1.18. Procedeul grafic liniar.
Pentru calculul abaterii de la circularitate, se însumează cele două distanțe:
Abaterea astfel calculată este afectată de eroarea de bazare (excentricitate). Din acest motiv, pentru calcularea abaterii de la circularitate, în cazurile în care există abateri semnificative de la excentricitate, se folosește metoda numerică aproximativă.
Metoda numerică aproximativă constă în determinarea cercului median al profilului real, de raza R și cu centrul în abscisa a și ordonata b (fig. 19).
Figura 1.19. Metoda numerică aproximativă
Abaterea de la circularitate se calculează, prin această metodă, ca suma între distanța de la punctul de pe profirul efectiv, exterior cercului median și aflat la distanța maximă față de acest cerc, și cerc și distanța de la punctul de pe profirul efectiv, interior cercului median și aflat la distanța maximă față de acest cerc, și cerc:
În figura 19 cele două puncte extreme utilizate la determinarea abaterii de la circularitate sunt notate cu respectiv . Alegerea numărului de puncte în care se face măsurarea are o mare importanță, deoarece s-ar putea pierde puncte semnificative aparținând profilului real și anume, și (punctele cele mai depărtate de cercul median).
1.3.2. Metoda măsurării prin două sau trei puncte
Circularitatea și forma unui alezaj sau a unui arbore nu pot fi verificate în toate cazurile doar prin măsurări diametrale. Astfel:
în cazul unui număr par de abateri majore de la circularitate, acesta se poate calcula cu
relația:
– în cazul unui număr impar de abateri majore de la circularitate, aceasta nu se poate
calcula din măsurări diametrale.
Măsurarea prin două puncte se utilizează la măsurarea interioară sau exterioară a pieselor a căror secțiune prezintă un număr par de lobi. Există două posibilități de măsurare:
piesa fixă și aparatul de măsurare mobil(fig.20, a);
piesa mobilă și aparatul de măsurare fix (fig.20, b).
Figura 1.20. Măsurarea prin două puncte:
a – piesă fixă și aparat de măsurare mobil; b – piesă mobilă și aparat de măsurare fix.
Măsurarea prin trei puncte se utilizează la măsurarea interioară sau exterioară a pieselor a căror secțiune prezintă un număr impar de lobi. Există mai multe posibilități de măsurare în trei puncte. Dintre acestea, mai utilizate sunt cele cu :
aparat de măsurare cu brațe mobile (fig.21);
aparat de măsurare cu un braț mobil și două fixe (fig.22).
Figura 1.21. Măsurarea cu aparat cu trei brațe mobile
Figura 1.22. Măsurarea cu aparat cu un braț mobil și două brațe fixe:
a – măsurare interioară simetrică; b – măsurare interioară asimetrică.
Măsurarea prin două puncte este măsurarea care nu permite determinarea abaterii de la circularitate, ci numai determinarea diametrului. Pentru determinarea abaterii de la circularitate este necesară rotirea sistemului de măsurare sau a piesei pentru determinarea mai multor diametre.
Măsurarea în trei puncte este măsurarea între trei puncte de contact, dintre care două sunt fixe și al treilea se deplasează în direcția de măsurare.
Măsurarea în trei puncte poate fi realizată în montaj simetric sau asimetric, astfel:
montaj simetric – la care direcția de măsurare coincide cu bisectoarea unghiului format
de razele punctelor fixe de contact;
montaj asimetric – la care direcția de măsurare face un unghi cu bisectoarea unghiului
format de razele punctelor fixe de contact.
Pentru a ține cont de toate abaterile de formă și de toate ondulațiile, o măsurare completă trebuie să cuprindă, întotdeauna, o măsurare în două puncte și două măsurări în trei puncte sub unghiuri diferite de poziție a contactelor fixe (tabelul 3).
Valoarea corectă a abaterilor de la circularitate este dată de relația:
unde:
– Δ este abaterea de la circularitate măsurată, adică valoarea cea mai mare obținută cu
cele două sau trei combinații ale unghiurilor precedente;
– F reprezintă un factor de corecție a cărui valoare se găsește în tabelul 4,….,10 (într-o
primă aproximare se poate considera F = 2).
Pentru măsurarea pieselor cu un număr cunoscut, par sau impar, de ondulații, se poate folosi metoda de măsurare în trei puncte în montaj simetric și unghi de 60° între punctele fixe de contact, conform tabelului 10. Acest unghi este util, în măsura în care dă valorile măsurate ale factorului de corecție mai mare decât alte unghiuri prevăzute în tabele. Dacă se unghiul de 60°, corecția valorii măsurate trebuie să se facă cu ajutorul factorului F (tabelul 10).
Tabelele 7, .., 9 prezintă factorii de corecție F care corespund la orice număr dat de ondulații sinusoidale și la orice metodă de măsurare. Cu ajutorul factorilor de corecție F din aceste tabele se calculează abaterea de la circularitate, atunci când se cunoaște numărul sinusoidal.
Tabel 3.
Unghiul de poziție al punctelor fixe de contact
Tabelul 1.4.
Factorul de corecție F în cazul măsurii la 90° și 120° – montaj simetric
Pentru reglaje la 90° și 120°, această limită este de 22, ceea ce implică faptul că, dacă numărul de ondulații sinusoidale este mai mare, aceasta nu va avea nici un efect notabil asupra factorului F. Pentru reglaje la 72° și 108°, limita este determinată prin faptul că de la 19 ondulații în sus nu se poate determina factorul F.
Tabel 5.
Factorul de corecție F în cazul măsurării la 60º/30° și 120º/60° – montaj asimetric.
Tabel 6.
Factorul de corecție F în cazul măsurării la 72° și 108° – montaj simetric.
Tabel 1.7.
Factorul de corecție F în cazul măsurării la 90° și 120° – montaj simetric
Notă: 1) Măsurarea în două puncte;
Măsurarea în trei puncte, „vârf, α = 90° ;
Măsurarea în trei puncte, „vârf, α = 120° ;
Măsurarea în trei puncte, „călăreț", α = 90° ;
Măsurarea în trei puncte, „călăreț", α = 120° ;
În acest caz, metoda nu dă nici o indicație despre abaterea de la circularitate;
— reprezintă numărul de ondulații.
Tabel 1.8.
Factorul de corecție F în cazul măsurării la 90° și 120° – montaj simetric
Notă: 1) Măsurare în două puncte;
Măsurarea în trei puncte, „vârf, α= 72°;
Măsurarea în trei puncte, „vârf, α= 108° ;
Măsurarea în trei puncte, „călăreț", α= 72°:
Măsurarea în trei puncte, „călăreț", α= 108° ;
În acest caz, metoda nu dă nici o indicație despre abaterea de la circularitate.
Tabel 1.9.
Factorul de corecție F în cazul măsurării la 120760° și 60730° – montaj simetric
Notă: 1) Măsurare în două puncte;
Măsurarea în trei puncte, „vârf, α = 120°, β = 60°;
Măsurarea în trei puncte, „vârf, α = 60°, β = 30°;
În acest caz, metoda nu dă nici o indicație despre abaterea de la circularitate; – reprezintă numărul de ondulații.
Tabel 1.10.
Factorul de corecție F în cazul măsurării cu un decalaj de 60° al palpatorului fix – montaj simetric
Din practica măsurării, rezultă că forța statică exercitată de către palpatorul de măsurare nu trebuie să depășească IN. Ea trebuie, de preferință, să fie reglabilă și fixată la valoarea cea mai mică ce asigură un contact permanent între palpator și suprafața măsurată.
O forță de măsurare poate afecta rezultatul, în special în cazul pieselor mici. Este necesară reducerea ei la minimul posibil.
În toate cazurile în care nu există specificații concrete referitoare la raza palpatorului de măsurare, sunt recomandabile datele din tabelul 11.
Tabel 1.11.
Razele la vârf ale palpatorului în funcție de raza suprafeței de măsurat
În cazul măsurărilor exterioare care utilizează metoda în trei puncte, trebuie să fie folosit tipul de palpator plan (raza =) sau cilindric, cu axa perpendiculară pe axa piesei de măsurat.
În cazul măsurării în două sau trei puncte, pentru alegerea contactelor fixe, se recomandă următoarele:
pentru măsurări exterioare se folosește un suport fix, în V, cu rază mică. Planul median al acestui suport trebuie să se găsească în același plan cu planul de măsurare;
pentru măsurări interioare se folosește un palpator cu vârf sferic, cu rază mică. Planul median al sferei trebuie să se găsească în același plan cu planul de măsurare.
1.3.3. Metoda proiectorului de profile
Metoda de măsurare a abaterii de la circularitate prin utilizarea proiectorului de profile se aplică numai atunci când suprafața de măsurat poate fi bine vizualizată cu ajutorul proiectorului. Metoda constă în compararea profilului real al suprafeței de măsurat obținut cu ajutorul proiectorului de profile, cu profirul teoretic.
Abaterea de la circularitate se determină folosind metoda grafică polară
1.3.4. Metoda măsurării coordonatelor punctelor
Această metodă constă în măsurarea coordonatelor punctelor aparținând unei secțiuni a piesei, utilizând în acest scop o mașină de măsurat în coordonate.
În raport cu toate celelalte metode, metoda măsurării coordonatelor punctelor nu conduce direct la valori ale dimensiunii controlate, ci numai după prelucrarea matematică a valorilor obținute prin măsurare pentru coordonatele punctelor considerate.
La mașinile de măsurat în coordonate specializate și prevăzute cu hardware și software de prelucrare numerică a datelor obținute, rezultatele măsurărilor pentru dimensiunea controlată sunt operabile, on – line adică în timp real. Sistemul de referință pentru măsurarea coordonatelor este de regulă triortogonal (cartezian), cu raportarea piesei de măsurat la acesta, în conformitate cu ISO 5459 (STAS 7385-2/1985).
Pentru obținerea unei precizii cât mai mari a măsurării sete necesar ca axa piesei cilindrice să fie perpendiculară pe cele două axe (OX) și (OY) ale planului bazei primare de referință, adică ale planului de bazare al mașinii de măsurat în coordonate. Pe baza valorilor coordonatelor punctelor, se poate determina fie dimensiunea controlată (diametrul unui alezaj sau diametrul unui arbore), fie abaterea de formă (abaterea de la circularitate, abaterea de la cilindricitate, etc).
Principalul dezavantaj al metodei măsurării coordonatelor punctelor este timpul relativ mare necesar palpării punctelor. Acest fapt conduce la utilizarea metodei în special în cazul controlului final.
Capitolul 2. Breviar de calcule mecanice
2.1. Studiu teoretic al contactului real dintre două solide
Suprafață aparentă și suprafață reală de contact
Se consideră o legătură reazem plan și se presupune că suprafața sa de contact este un pătrat de latură a.
Figura 2.1. Contactul aparent dintre două solide
Fie suprafața aparentă de contact; aria acestei suprafețe este. În realitate, datorită
imperfecțiunilor geometrice și rugozității suprafeței de contact, contactul se face pe un anumit număr de suprafețe elementare.
Figura 2.1. contactul real dintre două solide
Suprafața reală de contact este mult inferioară suprafeței aparente . Principalii parametrii care intervin in definirea suprafeței realesunt:
modul de prelucrare al suprafețelor: turnare, rectificare, etc;
presiunea de contact care deformează mai mult sau mai puțin elastic asperitățile celor
două suprafețe;
modulul lui Young, E, coeficientul lui Poisson, v, duritatea superficială HB a materialelor în contact.
Modelarea contactelor geometrice nedeformabile se poate face prin unul din următoarele modelele:
contactele pe suprafață (figura 2.2.): aceste suprafețe pot fi plane, cilindrice, sferice,
etc;
contactele liniare (figura 2.8.): aceste linii sunt de cele mai multe ori segmente de
dreaptă sau arce de cec;
contactele punctuale (figura 2.7.): contactul se face într-un punct geometric.
Forța elementară de contact; densitatea forțelor de contact
Orice contact real între două corpuri se realizează pe o suprafață oricât de mică ar fi ea.
Considerăm două solide (S1) și (S2) aflate în contact pe o suprafață () (figura 2.3.).
Fie un punct P al suprafeței () și în jurul punctului P o suprafață elementară . Presupunem că în punctul P există un plan tangent comun () la suprafețele de contact ale corpurilor (S1) și (S2). Fie n normala în punctul P la planul () dirijată către (S2).
Notăm forța elementară de contact între S1 și S2 în punctul P. Unghiul θ reprezintă unghiul format de cu normala .
Figura 2.3. Forța elementară de contact
Putem proiecta densitatea forțelor de contact în P, pe normala la planul () și pe planul (). Fie (P,) dreapta suport a acestei proiecții pe () (figura 2.4.).
Figura 2.4. Componentele densității forțelor de contact
unde:
– densitatea normală a forțelor de contact în punctul P
– densitatea tangențială a forțelor de contact în P
– presiunea locală de contact în P
Torsorul cinematic al contactului „pseudo punctual"
Considerăm două solide S1 și S2 în contact pe o suprafață mică în punctul P (figura 2.5.).
Figura 2.5. Torsorul cinematic al contactului „pseudo punctual"
Presupunem că suprafețele corpurilor S1 și S2 sunt regulate, adică admit în punctul P un punct tangent comun (). Fie normala în P la planul () orientată către S2.
Considerăm torsorul cinematic
Vectorul viteză este în planul (). Fie versorul direcției lui .
Proiectăm vectorul pe , obținem și pe planul (), obținem. Fie versorul direcției. În aceste condiții putem scrie:
unde:
– vectorul viteză instantanee de alunecare a corpului S2 față de S1 în punctul P;
– vectorul viteză de rotație de pivotare instantanee în mișcarea corpului S2 față de S1 în punctul P;
– vectorul viteză de rotație de rostogolire instantanee în mișcarea corpului S2 față de S1 în punctul P.
Torsorul static al acțiunii mecanice de contact cu frecare
Considerăm aceleași două corpuri S1 și S2 în contact pe o suprafață mică în punctul P (figura 2.6.).
Figura 2.6. Torsorul static al acțiunii mecanice de contact cu frecare
Torsorul static al acțiunii mecanice de contact al corpului (S1) asupra lui (S2 ) se scrie în punctul P astfel:
Dacă proiectăm componentele torsorului pe direcțiile normalei la plan (n) și pe planul tangent () putem scrie:
unde:
– componenta normală a rezultantei generale sau efort normal de contact;
– componenta tangențială a rezultantei generale sau forța de frecare;
– componenta normală a momentului rezultant în punctul P sau momentul de rezistență la pivotare;
– componenta tangențială a momentului rezultant în punctul P sau moment de frecare de rostogolire.
Legile lui Coulomb privind aderența și frecarea de alunecare
Considerăm două solide (S1) și (S2) în contact pe o suprafață . Fie un punct P S și forța elementară de contact exercitată de S1 asupra lui S2 în punctul P. Fie () planul tangențial comun corpurilor S1 și S2 în punctul P și normala în P pe planul () dirijată către corpul S2 .
Există aderență în punctul P între (S1) și (S2) dacă nu există mișcare relativă a lui S2 față de S1 sau S1 față de S2 în punctul P.
Implică:
sau în particular:
Există frecare de alunecare în punctul P între corpurile S1 și S2 dacă există o mișcare relevantă a corpului S2 față de S1 sau a corpului S1 față de S2 în punctul P, adică:
Se va analiza în continuare cazurile .
Cazul – Frecare de alunecare
În această situație există în punctul P o alunecare relativă a suprafeței în contact a corpului S2 față de suprafața S1 (fig.2.7.) .
Suportul forței elementare de contact în punctul P, aparține planului definit de punctul P și de dreapta și , notat .
Suportul lui este înclinat în raport cu normala cu un anumit unghi φ și are sensul astfel încât să existe relația:
Figura 2.7. Frecarea de alunecare
Unghiul φ, numit unghi de frecare, caracterizează natura contactului în P între S1 și S2 în cazul și atunci coeficientul de frecare de alunecare μ este:
În condițiile în care în punctul P există frecare între suprafețele corpurilor (S1) și (S2), există o relație între densitățile normală și tangențială ale forțelor de contact (fig.2.8) de forma:
Figura 2.8. Conul de frecare
Ținând cont de relația (10), putem interpreta relația (11) spunând că se află pe o suprafață conică cu vârful în P, axa perpendiculară pe planul și de semiunghi la vârf egal cu φ, numit con de frecare.
Valoarea unghiului de frecare φ în momentul în care S2 este pe punctul de a aluneca pe suprafața lui S1 (echilibru la limită) se numește unghi limită de frecare.
Cazul – Aderența
Se consideră că există aderență între (S1) și (S2) în punctul P. efectul aderenței este de a împiedica mișcarea unui corp în raport cu celălalt.
Suportul forței elementare de contact în punctul P, , face cu normala un unghi θ necunoscut, astfel încât:
Unghiul φ’, numit unghi de aderență, caracterizează natura contactului în P, între S1 și S2 în cazul și definim coeficientul de aderență:
numit coeficient de aderență μ’.
Cazul limită între aderență și frecare
În acest caz, numit și echilibru static, , dar există riscul de a se produce ruptura echilibrului.
În acest caz limită, suportul lui în P formează cu normala un unghi θ astfel încât:
Figura 2.9. Conul de aderență
Dacă considerăm componentele densității forței de contact, ținând seama de proprietățile aderenței, rezultă:
Cazul egalității corespunde cazul echilibrului la limită.
Rezultanta generală a torsorului acțiunii mecanice a lui (S1) asupra lui (S2) se poate scrie:
Cum
și
rezultă efortul nominal:
și efortul tangențial:
Se obține inegalitatea:
2.2. Calculul mecanic
Forțele care apar în dispozitivul cu prisme, la realizarea automatizării
Antrenarea se realizează printr-un sistem ce include două role antrenoare dispuse simetric față de suprafața prismei. Acestea intră în contact cu piesa, iar prin intermediul forței de frecare se produce o rotire fără alunecare a piesei, dacă se respectă anumite condiții.
Apăsarea necesară dezvoltării unor forțe normale pe suprafețele de contact, astfel încât să se degaje forțe de frecare suficient de mari pentru a se produce antrenarea în mișcare a piesei, se realizează în conformitate cu schema din figura 2.10.
Figura 2.12.
unde G – greutatea proprie sistemului de antrenare
Această greutate este o sumă a greutăților elementelor mecanice ce compun acest sistem de antrenare.
Componența acestui sistem este:
Rolă antrenoare (2);
Ax roată antrenoare (2);
Suport susținere ax roată (2);
Element de culisare (2);
Motor (pas cu pas) de antrenare (1).
Rezultă:
(kg) (masă element 3)
(masă element 3’)
(kg) (masă element 1)
(masă element 1’)
(kg) (masă element 2)
(masă element 2’)
(kg) (masă element 4)
(masă element 4’)
(kg) (masă element 5)
Dispunerea greutății este central simetrică față de cele 2 prisme. Și prisma, la rândul ei, este dispusă simetric față de cele 2 prisme.
Greutatea se va distribui în mod egal pe cele două prisme
Figura 2.13
La greutatea G se adaugă și greutatea proprie piesei de măsurat, , care se distribuie într-un mod identic cu prisma. considerată va fi cea a piesei cu gabarit maxim ce poate fi măsurată în dispozitiv.
Vom comuta studiul pe una din cele două prisme, pentru a identifica solicitările care apar.
Figura 2.14.
În sens invers mișcării se dezvoltă două forțe de frecare () care generează un cuplu rezistent .
Condiția antrenării este:
– coeficient oțel – oțel (frecare uscată) = 0,18.
Pentru o îmbunătățire a antrenării, trebuie redusă valoarea cuplului rezistent . Pentru aceasta trebuie redus coeficientul la o valoare mai mică.
Dacă se aplică pe piesă, în zona prismelor, o substanță lubrifiantă se va obține micșorarea coeficientului de frecare scontată.
Determinarea reacțiunilor
Ox: (1)
Oy: (2)
Unghiul prismei este
Din relația (1) rezultă
Introducem în relația (2):
Deci, condiția de antrenare devine:
Jocul forțelor la contactul rolelor de antrenare cu piesa de măsurat.
Figura 2.15.
Date:
;
;
.
La contactul rolă antrenare – piesă de măsurat avem coeficientul de frecare . Forțele de frecare care se degajă și sunt cele care creează cuplul de antrenare .
Componenta și sunt preluate de lăgăruirea axului roții. Componenta și sunt cele ce produc forțele de frecare și :
Deducerea lui și :
Unghiul ψ depinde de diametrul piesei.
În cazul de față considerăm .
Se verifică condiția antrenării (numeric, particular pe datele vehiculate).
2.3. Prezentarea motoarelor pas cu pas (descriere, principii de funcționare)
Motorul pas cu pas este alcătuit dintr-un rotor constituit dintr-un magnet permanent și dintr-o serie de înfășurări fixe dispuse ordonat în jurul rotorului numit în literatura de specialitate, stator. Aceste înfășurări reprezintă o serie de poli magnetici ce include succesiunea Nord – Sud – Nord – Sud – …..
Rezoluția motoarelor pas cu pas este, în mod general, de 200 pași/rotație, tensiunea la care lucrează este cuprinsă între 5 și 24 V. Curentul absorbit de înfășurări este de ordinul 100 mA sau poate ajunge până la ordinul amperilor.
Motoarele pas cu pas se întâlnesc la imprimante, faxuri, scannere, fotocopiatoare, etc. Aceste motoare au o precizie foarte bună, cât timp nu este depășit momentul nominal precizat de fabricant. Dacă această condiție nu este îndeplinită, la un ciclu de lucru pot apărea pierderi de pași.
Fenomenul care explică pierderea de pași unghiulari este următorul: câmpul magnetic „alunecă” peste rotor, acesta rămânând în urmă ca urmare a ieșirii din sincronism.
Motoarele pas cu pas pot fi văzute ca motoare electrice fără comutatoare. Toate înfășurările motorului fac parte din stator, iar rotorul este fie un magnet permanent, fie, în cazul motoarelor cu reluctanță variabilă, un bloc cu dinți realizat dintr-un fel de material magnetic. Toate comutațiile motorului trebuie să fie manipulate extern de către controlerul motorului care este special proiectat pentru ca motorul să – și păstreze poziția sau să se rotească într-un sens sau altul.
Multe motoare pas cu pas pot fi rotite cu frecvențe audio, permițându-le acestora o viteză de rotație destul de mare. În funcție de aplicație se poate opta între un motor pas cu pas sau un servomotor. Ambele tipuri de motoare oferă oportunități similare pentru o poziționare precisă, dar circuitul de comandă diferă. Servomotoare necesită feedback pentru a putea fi controlate și de aceea circuitul de comandă este mult mai complex. Pentru alegerea dintre cele două, va trebui să luăm în calcul și câteva considerente, acestea depinzând de fiecare aplicație în parte. De exemplu, repetabilitatea în poziționare realizată cu un motor pas cu pas depinde de geometria rotorului, în timp ce repetabilitatea în poziționare realizată cu un servomotor depinde de componentele analogice din bucla feedback.
Motoarele pas cu pas pot fi utilizate în sisteme de control în buclă deschisă sau în buclă închisă. În primul caz, sunt potrivite pentru accelerații mici și sarcini statice, iar în al doilea caz sunt adecvate pentru accelerații mari care implică sarcini variabile.
Un motor pas cu pas este un dispozitiv electromagnetic care convertește pulsurile electrice în mișcări mecanice discrete. Rotorul unui motor pas cu pas se rotește în pași discreți incrementați când pulsurile de comandă îi sunt aplicate în secvențe regulate. Rotația motorului este în relație directă cu aceste pulsuri aplicate. Secvențele acestor pulsuri aplicate depind de sensul de rotație dorit al motorului. Viteza rotorului este direct proporțională cu frecvența pulsurilor de intrare, iar lungimea rotației este proporțională cu numărul pulsurilor aplicate.
Avantaje și dezavantaje:
Avantaje:
unghiul de rotație al motorului este proporțional cu pulsul de intrare;
motorul are cuplu maxim și în starea de oprit (dacă bobinele rămân alimentate);
poziționare precisă;
un răspuns excelent la pornire, la oprire și la schimbarea sensului de rotație;
foarte rezistent, deoarece nu are perii de contact și de aceea viața motorului depinde doar de durata de viață a rulmenților;
răspunsul motorului la impulsuri digitale oferă posibilitatea controlului în buclă deschisă, făcând motorul mai simplu și mai ieftin de controlat;
poate porni cu sarcină maximă dar la viteze mici
Dezavantaje:
poate sări peste pași, dacă nu este contact controlat;
nu este foarte ușor de controlat la viteze mari;
Controlul în buclă deschisă
Unul din avantajele cele mai importante ale motorului pas cu pas este capacitatea de a fi controlat precis în buclă deschisă. Sistemul de control în buclă deschisă înseamnă un sistem de comandă fără semnal (buclă) de reacție cu privire la poziționare. Acest tip de control elimină nevoia de senzori scumpi și dispozitive de feedback. Poziția motorului este simplu reținută prin memorarea numărului de impulsuri trimise motorului.
Tipuri de motoare pas cu pas
Există trei tipuri clasice de motoare pas cu pas:
cu reluctanță variabilă;
cu magnet permanent;
hibrid.
Motoare cu reluctanță variabilă
Acest tip de motor este alcătuit dintr-un rotor dințat din oțel moale și un stator bobinat. Când statorul este alimentat cu curent continuu polii devin magnetizați. Rotația se produce când dintele rotorului este atras către polul statorului alimentat.
Figura 3.1. Motor pas cu pas cu reluctanță variabilă
Motoare cu magnet permanent
Motorul cu magnet permanent este un motor cu cost redus și rezoluție mică care are pași obișnuiți între 0,75° și 15°. Aceste motoare au un magnet permanent inclus în structura lor. Rotorul nu mai are dinți ca la motorul cu reluctanță variabilă, ci este magnetizat cu o alternanță de poli nord și sud în plane perpendiculare pe axa rotorului. Acești poli magnetizați produc un flux magnetic de intensitate mărită, iar din această cauză motoarele cu magnet permanent oferă un cuplu mecanic mai mare ca motoarele cu reluctanță magnetică variabilă.
Figura 3.2. Motor pas cu pas cu magnet permanent
Motoare hibride
Motoarele pas cu pas hibride sunt mai scumpe decât cele cu magnet permanent dar oferă performanțe mai bune ale pașilor, cuplului și vitezei. Rezoluția unui astfel de motor este, în general, cuprinsă între 3,6°și 0,9°. Acest tip de motor combină cele mai bune caracteristici ale motorului cu magnet permanent și ale motorului cu reluctanță variabilă. Rotorul este dințat ca la cel cu reluctanță variabilă și conține un magnet axial magnetizat, concentric cu rotorul.
Figura 3.3. Motor pas cu pas hibrid
Motoarele pas cu pas au o gamă variată de rezoluții unghiulare. Cel mai mare pas al unui motor pas cu pas este în jur de 90°. Există motoare cu rezoluții unghiulare ridicate cum ar fi 1,8°sau chiar 0,72° per pas. Cu un sistem de comandă potrivit, cele mai multe motoare cu magnet permanent și cu reluctanță variabilă pot fi comandate cu jumătăți de pași, chiar și cu micropași, dacă se folosesc anumite sisteme de control mai speciale.
Chiar dacă doar o bobină a motorului este alimentată (la ambele tipuri de motoare) rotorul (fără sarcină) va sări la un unghi fix și va sta la acel unghi până cuplul depășește cuplu static al motorului, moment în care rotorul se va deplasa și va încerca să mențină cuplul în fiecare punct de echilibru.
Motorul pas cu pas bipolar
Ansamblul înfășurărilor unui motor pas cu pas bipolar este prezentat în figura 3.4.
Figura 3.4. Motorul pas cu pas bipolar
Motoarele cu magnet permanent, bipolare și hibride sunt construite ca și cele unipolare, dar înfășurările nu mai au prize mediane. De aceea, motorul este mult mai simplu, dar circuitul driver necesar pentru a inversa polaritatea fiecărui pol al motorului este mult mai complex.
Pentru a deosebi un motor bipolar cu magnet permanent de un alt motor pas cu pas cu patru fire este suficientă măsurarea rezistenței dintre terminale. Firele nu sunt independente, dar sunt legate două câte două în două seturi de înfășurări. Pentru fiecare set, dacă cele două înfășurări sunt legate în serie, poate rezulta un motor bipolar de voltaj mare. Dacă înfășurările sunt legate în paralel, rezultatul poate fi un motor bipolar de voltaj mic. Dacă sunt legate în serie cu prize mediane, atunci va rezulta un motor unipolar de voltaj mic.
Motorul pas cu pas unipolar
Posibilitatea de a controla în poziție această axă este dată de particularitatea motorului pas cu pas de a executa un anumit unghi de rotație corespunzător unui anumit număr de „impulsuri” de comandă furnizat de blocul de comandă și control.
Logica evoluției „impulsurilor” de comandă este generată printr-un program rulat de un calculator. Această logică este dedusă din modul de funcționare a motorului pas cu pas unipolar utilizat ca element de acționare al axelor de avans.
Figura 3.5. Motorul pas cu pas unipolar
Pornind de la schema de principiu, în figura 7 este prezentată schema de conectare a motorului prezentat la blocul de comandă și circuitele numerice de comandă ce fac legătura funcțională dintre calculator și blocul de comandă. Circuitele numerice de comandă sunt în număr de patru, corespunzătoare celor patru extremități (a, b) ale celor două înfășurări ale motorului, determinând conectarea succesivă a acestora, pe o perioadă de timp prestabilită, la potențialul de alimentare al motorului.
Mărimea și puterea motoarelor pas cu pas
Un alt mod de clasificare este acela după diametrul motorului. De exemplu, un motor de mărimea 11 are diametrul de 1,1 inch, iar unul de mărimea 23 are diametrul de 2,3 inch (58 mm). Lungimea motorului variază și ea de la motor la motor, chiar dacă motoarele au același diametru. Ca regulă generală, cuplul dezvoltat de un motor va crește cu creșterea motorului, diametrul acestuia rămânând constantă.
Puterile consumate de motoarele pas cu pas variază de la sub 1W, pentru motoarele cele mai mici, până la 10 – 20 W, pentru motoarele mai mari. Puterile maxime disipate sau limitele termice ale motorului sunt date în datele furnizate de producător.
Pentru a determina puterea motorului putem aplica formula: P = V · I
De exemplu, un motor de mărimea 23 poate fi alimentat cu 6V și 1A pe fază. Cu două faze alimentate, motorul consumă 12W. Este normal să folosim motorul la puterea unde temperatura lui ajunge la 65°C. Dacă motorul este montat cu un cooler se poate mări puterea sa. Acest lucru este important deoarece motoarele sunt concepute să fie folosite la putere maximă, pentru a fi eficiente din punct de vedere al mărimii/putere/cost.
Câmpul magnetic rotitor
Când o bobină a motorului pas cu pas este alimentată cu curent, un flux magnetic este creat în stator. Direcția acestui flux este determinată de regula mâinii drepte, care spune: „Dacă bobina este apucată cu mâna dreaptă cu degetele îndreptate în direcția curentului din bobină, degetul mare va arăta direcția câmpului magnetic”.
Rotorul se aliniază pentru ca fluxul opus să fie minim. În caz că rotorul se învârte în sensul acelor de ceasornic, polul său sud se aliniază cu polul nord al statorului B al poziției 2, iar polul său nord se aliniază cu polul sud al statorului B la poziția 6. Pentru a face motorul să se învârtă cum vrem, trebuie să îi aplicăm o secvență a pulsurilor de energie, aplicate statorului, astfel încât să facem fluxul magnetic să se învârtă, iar rotorul îl va urmării datorită atracției magnetice.
Generarea cuplului
Cuplul produs de un motor pas cu pas depinde de câțiva factori:
frecvența pașilor (viteza);
curentul de comandă în înfășurări;
tipul de comandă.
În motorul pas cu pas cuplul este creat când fluxul magnetic al rotorului și cel al statorului sunt decalate unul față de altul. Statorul este făcut dintr-un material magnetic cu permeabilitate mare. Prezența acestui material cu permeabilitate magnetică mare face ca fluxul magnetic să fie prezent în tot materialul rotorului, cam în același fel în care curentul electric este prezent în conductorii unui circuit electronic. Acest lucru servește la concentrarea fluxului la polii statorici.
Cuplul generat de motor este proporționat cu intensitatea fluxului magnetic generat când bobina este alimentată.
Relația de bază care definește intensitatea fluxului magnetic este următoarea:
unde:
N – numărul de spire al bobinei;
i – curentul absorbit;
H – intensitatea câmpului magnetic;
l – lungimea căii de curent.
Din această relație de bază putem observa că motoarele pas cu pas de același diametru pot avea cupluri de ieșire foarte diferite doar prin schimbarea parametrilor înfășurărilor.
Faze, poli și pași unghiulari
Uzual, motoarele pas cu pas au două faze, dar există și cu trei sau cinci faze.
Un motor pas cu pas bipolar cu două faze are o înfășurare pe fază, iar un motor pas cu pas unipolar are o înfășurare cu fir central pe fază.
Motoarele pas cu pas ce au două înfășurări separate pe fază. Un pol poate fi definit ca fiind regiunea din partea magnetică unde densitatea fluxului magnetic este concentrată. Atât rotorul, cât și statorul motoarelor pas cu pas au poli.
Motorul pas cu pas cu magnet permanent conține un număr egal de perechi de poli pe stator și rotor. Motoarele cu magnet permanent, în general, au 12 perechi de poli.
Motorul pas cu pas de tip hibrid are rotorul cu dinți. Rotorul este împărțit în două părți separate de un magnet permanent, făcând jumătate de dinte polul sud, iar cealaltă jumătate polul nord. Numărul perechilor de poli este egal cu numărul de dinți ai unei jumătăți din rotor. Statorul motoarelor pas cu pas de tip hibrid are dinți pentru a crea un număr mai mare de poli echivalenți în comparație cu polii principali, pe care sunt bobinate înfășurările. Uzual, se folosesc 4 poli principali pentru motoarele pas cu pas de tip hibrid cu pasul de 3,6° și 8 poli pentru pasul de 1,8° – 0,9°.
Există o relație între numărul de poli ai rotorului, numărul de poli ai statorului și numărul de faze, care determină pasul unghiular al motorului.
unde:
= numărul de poli echivalenți pe o fază (numărul de poli ai rotorului);
Ph = numărul de faze;
N = numărul de poli pe toate fazele.
Dacă grosimea dinților din stator și din rotor nu este egală, există relații de calcul mai complicate.
Modul de comandă al pașilor
Cele mai frecvente moduri de comandă ale motoarelor pas cu pas sunt:
Conducere sinusoidală (wave drive – o fază comandată);
Comanda în pași întregi (full step drive – ambele faze comandate);
Comanda în jumătăți de pași (half step drive – una sau două faze comandate);
Comanda în micropași (microstepping – se variază continuu curenții motorului).
Petru cele ce vor fi prezentate în continuare vom folosi figura 3.6
Figura 3.6. Comanda motoarelor pas cu pas unipolare și bipolare
În modul de comandă sinusoidală doar o bobină este alimentată pentru un anumit timp. Statorul este alimentat după următoarea succesiune , astfel rotorul se va mișca prin punctele . Dezavantajul acestui mod de comandă este acela că pentru motoarele pas cu pas unipolare se folosesc doar 25% din înfășurările motorului, iar pentru cele bipolare se folosesc 50% din înfășurările motorului. Acest lucru înseamnă că nu se poate folosi motorul la cuplul său maxim.
În modul de comandă în pași întregi sunt alimentate ambele înfășurări în orice moment. Statorul este alimentat după următoarea succesiune: , iar rotorul înaintează în următoarele poziții . Cuplul de ieșire la motoarele unipolare este mai mic ca la motoarele bipolare (pentru motoare cu aceleași caracteristici ale înfășurărilor) asta deoarece motoarele unipolare folosesc doar 50% din înfășurările disponibile, pe când motoarele bipolare folosesc toată înfășurarea.
În modul de comandă în jumătăți de pași se combină modul de comandă sinusoidal cu modul de comandă în pași întregi (1&2 faze alimentate). În timpul celui de-al doilea pas doar o înfășurare este alimentată, iar în timpul celorlalți pași câte o fază din fiecare stator. Statorul este alimentat în următoarea succesiune , iar rotorul pășește prin următoarele poziții . Comanda în jumătăți de pași poate reduce fenomenul numit rezonanță, care se poate întâlni în modurile de comandă cu una sau două faze comandate.
În modul de comandă în micropași, curentul prin înfășurări este continuu variat pentru a putea sparge un pas întreg în mai mulți pași discreți.
3.4. Alegerea motorului electric pentru antrenarea piesei
Motorul de antrenare este un motor pas cu pas, având valoarea cuplului nominal inclus în catalogul comercial (Mn).
Transmisia mecanică intermediară are raportul de transmisie .
Cuplul necesar este:
Se va alege un motor pas cu pas produs de firma de specialitate MAE tipul de motor HS 200 2221 0100 Ax. Pentru acest motor:
Condiția necesară alegerii:
Notă: Inerțiile nu au fost luate în calcul, deoarece vitezele unghiulare sunt foarte mici.
Se observă în acest tabel faptul că motorul poate funcționa în unipolar sau în bipolar, diferența fiind dată de cuplul motorului care în primul caz este mai mic, restul caracteristicilor rămânând aceleași
Se constată de asemenea că producătorul oferă posibilitatea alimentării motorului cu o tensiune maximă, ceea ce duce la folosirea lui și la alte tensiuni inferioare, funcție de aplicație.
În figura 1 este reprezentată caracteristica cuplu – tensiune, din care observăm câ la o creștere importantă a pașilor pe secundă (turația), cuplul scade foarte mult, încât acest lucru poate fi compensat printr-o rutină de accelerare realizată în softul de comandă al motorului.
Figura 3.7. Caracteristica M = f(n)
În figura 3.8 se prezintă cotele de gabarit a motorului HS 2221 0100 AX 08.
Figura 3.8. Caracteristici geometrice HS 2221 AX 08
Comanda motorului pas cu pas. Tipuri de circuite de comandă.
Principalele tipuri de motoare pas cu pas utilizate în sistemele de poziționare sunt cele unipolare și bipolare.
Pentru aplicația de față, pentru comanda motorului pas cu pas, se folosește un integrat ULN2003.
Comanda celor 4 înfășurări se va face practic doar pe cele 4 fire, aceasta efectuându-se cu ajutorul circuitului ULN2003 lucrând pe 7 biți , fiind mai mult decât adecvat pentru a putea controla patru faze ale motorului pas cu pas de tipul doua înfășurări de excitare, schema în principiu cât si softul de control fiind relativ simple.
Figura 3.9. Schema circuitului de comanda a motorului pas cu pas
Este recomandabil să se conecteze o dioda Zener între pinul de alimentare si Pinul 9 de pe cip, pentru a absorbi invers câmpul magnetic ce scade atunci când înfășurările motorului nu mai sunt alimentate.
Capitolul 3. Automatizarea inclusă de sistemul de acționare
3.1. Sisteme și echipamente de automatizare unificate și specializate
Implementarea soluțiilor privind automatizarea proceselor tehnologice presupune alegerea echipamentelor corespunzătoare pentru acest scop.
Echipamentele specializate sunt destinate unei clase restrânse de procese putând fi utilizate numai pentru procesele pentru care au fost realizate. Asemenea echipamente sunt caracterizate prin flexibilitate redusa, cost ridicat și întreținere costisitoare. Echipamentele de automatizare unificate sunt caracterizate printr-o înaltă flexibilitate și modularitate, fiind compatibile cu clase largi de procese tehnologice. Caracterizate prin faptul ca la intrarea și ieșirea echipamentelor de automatizare unificate gama de variație a semnalelor este aceeași, aceste echipamente sunt interschimbabile, iar întreținerea este mult simplificata comparativ cu echipamentele specializate.
Un sistem unificat cuprinde întreaga gama de echipamente necesare implementării unei concepții de automatizare, a unei structuri de sistem automat. Astfel, în componența unui sistem unificat includem toate echipamentele necesare culegerii informației utile din proces. Structura generală a unui sistem unificat este prezentată în figura 4.1, fiind evidențiate traductoare, adaptoare, elemente auxiliare, regulatoare, convertoare, adaptoare de semnal, elemente de înregistrare și indicare .
Figura 3.1. Structura generală a unui sistem unificat
Traductoarele electronice sau pneumatice permit măsurarea mărimilor fizice din proces și convertirea acestor mărimi fizice în mărimi electrice sau pneumatice ce se încadrează sau nu în gama de variabile a semnalului unificat adoptat pentru întregul sistem unificat. Pentru a realiza gama dorită de semnal unificat, ținând seama de diversitatea mare de traductoare legate strict de natura parametrilor tehnologici, sunt realizate adaptoare de semnal.
Echipamentele cele mai importante în structura unui sistem unificat sunt regulatoarele al căror rol este de a prelua informația și a elabora strategia de reglare sau de conducere. Regulatoarele unificate sunt caracterizate prin faptul că atât la intrare, cat și la ieșire au semnale unificate cu aceeași gama de variație.
3.2. Reprezentarea sub formă de schemă bloc.
Într-un sistem de reglare sau de comandă automată are loc o prelucrare și o transmitere a semnalelor . De aceea, asemenea sisteme sunt alcătuite din subsisteme de transfer (sau elemente de transfer). Ele posedă un sens de acțiune bine definit, unidirecțional, indicat prin săgeți atașate semnalelor de intrare și ieșire. La un subsistem monovariabil există un singur semnal de intrare i(t) și, respectiv, un singur semnal de ieșire o(t).
Figura 3.2. Schemă bloc
La subsistemele multivariabile vor acționa mai multe mărimi de intrare și de ieșire. Un element de transfer individual se va reprezenta printr-un bloc, ce se poate lega de alte blocuri, prin intermediul semnalelor. în unități mai mari (sistemul în ansamblu). Noțiunea de sistem cuprinde atât sistemele monovariabile simple cât și sistemele multivariabile, ajungând până la sistemele organizate în mai multe tropte ierarhice. Figura 4.2. prezintă un exemplu dintre cele mai simple scheme bloc. Cele mai importante simboluri folosite în schemele bloc sunt date în tabelul 4.1
Tabel 4.1
3.3. Deosebirea dintre comandă și reglare.
Reglarea este un proces în care o mărime, mărimea reglată, este sesizată (măsurată) continuu, comparată cu o altă mărime, mărimea de referință (de conducere) și în funcție de rezultatul acestei comparații se intervine în sensul aducerii mărimii reglate la valoarea celei de referință. Modul de acțiune mai sus menționat are loc într-un circuit închis, numit și „buclă de reglare”. Spre deosebire de acest lucru „comanda” este un proces ce se desfășoară într-un sistem în care una sau mai multe mărimi de intrare influențează mărimile de ieșire, pe baza legităților specifice sistemului. Caracteristic pentru procesul de comandă este desfășurarea lui în circuit deschis , într-un element de transfer individual sau într-un lanț de elemente comandate.
Reglarea și comanda automată.
(a)
(b)
Figura 4.3. Comparație pe baza schemei bloc între un sistem de reglare automată (a) și un sistem de comandă (b).
Din schema bloc se poate observa că reglarea se caracterizează prin următoarele etape:
măsurarea mărimii reglate y;
formarea mărimii de eroare e = w – y prin compararea valorii reale a mărimii reglate y cu valoarea prescrisă, de referință w (mărimea de conducere);
prelucrarea mărimii de eroare, în așa fel încât prin modificarea mărimii de execuție u, eroarea e să fie micșorată sau chiar anulată.
Dacă se compară acum comanda automată cu reglarea automată, se pot stabili următoarele deosebiri :
Reglarea
reprezintă o acțiune în circuit închis (buclă de reglare);
datorită acțiunii în circuit închis (a reacției negative) se poate acționa împotriva tuturor perturbațiilor z ;
poate deveni instabilă, adică oscilațiile din circuit pot să nu se amortizeze ci să crească teoretic peste orice limită, chiar dacă mărimile w și z sunt mărginite.
Comanda
reprezintă o acțiune ce se desfășoară într-un circuit deschis (cascadă cu elemente de comandă);
poate acționa numai asupra unor perturbații ce au fost prevăzute : influențele altor mărimi perturbatoare nu pot fi eliminate;
poate să nu fie instabilă, în măsura în care obiectul comandat este el însuși stabil.
Conform schemei a. din figura de mai sus, un circuit de reglare automat se compune din patru părți principale:
procesul reglat – instalația automatizată, obiectul supus reglării.
traductorul – elementul de măsurat.
regulatorul.
elementul de execuție.
Cu ajutorul acestei scheme bloc se poate observa că sarcina reglării unei instalații sau proces constă în aceea că mărimea reglată y(t) sesizată continuu de traductor (elementul de măsurat), independent de perturbațiile exterioare z(t), ori este menținută la o valoare constantă dată – mărimea de referință w(t) ori y(t) urmărește o valoare variabilă în timp impusă w(t) – mărime de conducere. Această sarcină este realizată de un dispozitiv de reglare, regulatorul R. Acesta elaborează mărimea de eroare e(t) = w(t) – y(t), adică diferența dintre mărimea de referință și valoarea reală a mărimii reglate, prelucrează această abatere în conformitate cu modul său de funcționare (proporțional, integral sau diferențial) și produce un semnal Ur(t), măromea de comandă, care prin intermediul elementului de execuție formează mărimea de execuție U(t) ce acționează asupra obiectului reglării: în cazul reglării după perturbație se acționează asupra semnalului perturbator z(t) cu scopul anulării influenței acestuia. Prin această evoluție a semnalului în circuit închis se caracterizează o buclă de reglare, a cărei funcționare constă în anularea erorii e(t) cât mai repede posibil sau în menținerea ei la un nivel cât mai mic. Notațiile folosite sunt în general cele uzuale pe plan internațional.
3.4. Sistemul automatizării aplicației (de față) impusă prin tema tehnică
Pentru o poziționare unghiulară a piesei cilindrice s-a ales soluția tehnică de mai jos:
unde:
1 – Prismă unghiulară
2 – Piesă cilindrică
3 – Role antrenoare
4 – Roată conducătoare transmitere cu fir
5 – Motor de acționare
Pentru partea de acționare s-a ales un motor pas cu pas. Constanta motorului este , ceea ce reprezintă că, la un pachet de date de comandă corespunzător unui pas, motorul introduce în sistemul tehnic prezentat un increment unghiular .
Transmisia unui fir are raportul de transmitere . Conform ipotezelor mecanice expuse capitolului 3 (Breviar de calcule mecanice), nu există alunecări între rolele antrenoare și piesă, ceea ce imprimă piesei întregul sector rotit al rolei antrenoare – piesă cilindrică constituie un angrenaj cu raportul de transmitere
Comanda acestui sistem este, după cum se poate observa, una în buclă deschisă, motorul pas cu pas fiind cuantificatorul de mișcare.
Notă: Dacă nu se depășește valoarea cuplului nominal pe care îl dezvoltă motorul pas cu pas, atunci putem fi siguri că nu apare aceea alunecare dintre câmpul electric învârtitor și rotorul motorului, specifică suprasarcinii.
Legendă:
1 – Calculator;
2 – Bloc electronic de comandă + Motor pas cu pas;
3 – Sursă de energie;
4 – Transmisie prin fir;
5 – Pseudo-transmisie rolă antrenoare – piesă;
6 – Instrument de măsurare;
7 – Piesă.
A – Semnale digitale de comandă;
B – Semnale electrice;
C – Deplasare unghiulară (Km);
D – Deplasare unghiulară redusă mecanic1 ()
E – Deplasare unghiulară redusă mecanic2 ();
F – Acțiune de măsurare efectivă a abaterilor de la circularitate;
DM – Dată măsurată de către instrumentul de măsurare
OM – Operatorul uman are 2 valori:
de a lansa sistemului comanda <pas unghiular>
înmagazinare a datelor măsurate de echipament (înregistrare).
Descrierea sistemului
Operatorul uman lansează comanda către sistem, pentru a executa un pas unghiular (setat anterior la o valoare prestabilită);
Calculatorul (în conformitate cu programul de comandă) emite pachetul de semnale digitale necesare comandării executării unei mișcări de rotație pe o cursă stabilită (s1);
Motorul execută cursa s1;
Transmisia cu fir reduce cursa s1 la cursa s2 cu raportul ;
Pseudo- transmisia roată antrenoare – piesă reduce cursa s2 la cursa s3 finală cu raportul .
Funcția de transfer a sistemului prezentat este:
Capitolul 4. Informatica inclusă de echipamentul mecatronic
4.1. Noțiuni despre programare algoritmi, scheme logice.
Programarea în sistemul informatic înseamnă formarea unui procedeu de rezolvare a unei probleme astfel încât aceasta să poată fi executată de un calculator.
Algoritmii operează cu date, cunoscute sub numele de obiecte de date. Datele pot fi simple (numere sau caractere) sau complexe (matrice sau arborii)
Un algoritm este un procedeu finit, organizat în pași, pentru calculul unor mărimi date, unde fiecare pas constă dintr-un număr de operații clar realizabile și, dacă este necesar, conține și o trimitere la pasul următor.
Un algoritm este definit printr-un nume, mărimile date se numesc parametri de intrare, iar cele cerute – parametri de ieșire.
Principalele proprietăți solicitate unui algoritm sunt următoarele :
Să fie bine definit (operațiile cerute să fie specificate riguros și fără ambiguitate);
Să fie descris foarte exact, astfel încât o mașină programabilă să-l poată realiza;
Să fie efectiv (să se termine totdeauna după executarea unui număr finit de operații);
Să fie universal (să permită rezolvarea unei clase de probleme).
Reprezentarea algoritmilor
Se folosesc diferite forme de descriere caracteristice (limbajele specializate). Notația folosită pentru reprezentarea algoritmilor trebuie să satisfacă două cerințe :
să permită exprimarea cât mai naturală a raționamentelor umane, să fie ușor de învățat și de folosit ;
să reflecte caracteristicile limbajelor de programare de nivel înalt pentru a ușura reprezentarea algoritmilor.
Două dintre cele mai folosite forme convenționale de reprezentare a algoritmilor sunt :
scheme logice (organigramele);
limbaje pseudocod.
Principala calitate a acestora este posibilitatea de a evita cu claritate fluxul controlului algoritmilor. Astfel schemele logice utilizează în acest scop săgeți de legătură între diferite forme geometrice care simbolizează tipurile de acțiuni, în timp ce limbajele pseudocod folosesc cuvinte – cheie (cuvinte cu înțeles prestabilit ce identifică operația care se execută) și câteva reguli simple de aliniere a textului scris.
Schema logică oferă o reprezentare cu elemente grafice pentru sublinierea structurilor de derulare.
Blocurile care pot intra în componența unei scheme logice sunt:
Bloc de citire (bloc pentru introducerea datelor )
unde „Listă Variabile” cuprinde numele simbolice ale variabilelor cărora li se asociază valori numerice preluate (citite) de pe un suport de informație extern.
Bloc de extragere a rezultatelor (scriere)
unde „Listă Variabile” cuprinde rezultatele ale problemei. Valorile lor sunt preluate din memoria calculatorului și scrise pe un suport de informație extern.
Bloc de atribuire
Un astfel de bloc indică următoarea succesiune de operații :
se calculează expresia din membrul drept ;
se atribuie variabilei din membrul stâng valoarea calculată anterior.
Bloc de decizie sa bloc de salt condiționat
Condiția logică înscrisă poate să aibă valoarea ‚,adevărat” sau ‚,fals”. În funcție de valoarea logică obținută, blocul următor care va fi parcurs va fi legat la ramura ‚,Da” (adevărat) sau la ramura ‚,Nu” (fals).
Bloc de început / sfârșit organigramă
Pseudocodul este o formă de limbaj pentru descrierea algoritmilor și permite specificarea lor cu ajutorul a două tipuri de enunțuri : standard și nestandard. Enunțurile nestandard sunt fraze în limbaj natural care pot fi utilizate de programator în schițarea formelor inițiale ale algoritmilor.
Etapele realizării programelor.
Procesul de rezolvare a unei probleme începe cu specificarea acesteia și se încheie cu obținerea unui program concret și corect.
Etapele procesului de programare sunt:
specificare problemei;
găsirea unui algoritm pentru obținerea soluției;
codificarea algoritmului într-un limbaj de programare;
testarea și validarea programului.
Specificarea problemei.
În prima etapă are loc analiza problemei. Rolul analizei constă în elaborarea unui enunț complet și precis al problemei, care să țină seama de condițiile concrete de realizare și execuție a programului. Enunțul trebuie să evidențieze ceea ce urmează să realizeze programul, adică funcțiile programului.
În acest scop este necesar să se identifice informațiile de prelucrat (datele de intrare ) și rezultate cerute (datele de ieșire) ale programului.
Pentru referirea la datele de intrare și de ieșire se folosesc variabile de intrare și respectiv de ieșire. Ele furnizează notații simbolice pentru date.
Tot în această etapă se stabilesc reprezentările și organizare datelor de intrare și de ieșire pe suporturile externe de informație. Acestea pot fi impuse prin enunțul inițial al problemei sau pot fi definite de către utilizator.
Rezultatul primei etape este specificația programului.
Determinarea algoritmului de rezolvare a problemei.
Scopul acestei etape este elaborarea unui algoritm care să se realizeze funcțiile programului. Programatorul trebuie să conceapă o listă de comenzi care să descrie secvența de operații ce va fi executată de către calculator pentru soluționarea problemei.
Un calculator devine funcțional dacă este programat adică i se “spune” în cele mai mici amănunte ce să facă. Acest lucru se realizează prin program. În sens general, un program reprezintă descrierea unui algoritm într-o formă interpretabilă („înțeleasă”) de către calculator .
El rezultă din codificarea algoritmului într-un limbaj de programare.
Găsirea algoritmului constituie de cele mai multe ori cea mai grea etapă a procesului programării.
Codificarea algoritmului.
După elaborare, algoritmul este codificat cu ajutorul unui limbaj de programare, obținându-se astfel programul care îl implementează. Limbajul utilizat este ales în conformitate cu specificul problemei, cu particularitățile sistemului de calcul pe care urmează să fie executat programul și, desigur, cu experiența programatorului.
Codificarea algoritmului este înlesnită de utilizarea unor simboluri și reguli speciale (organigrame, limbaj pseudocod, diagrame de structură).
Testarea și validarea programului.
Programul astfel obținut trebuie verificat în scopul eliminării erorilor de sintaxă și al celor de logică. Chiar dacă în urma execuției programului se obțin rezultatele (s-au eliminat deci erorile de sintaxă) aceasta nu înseamnă că el este corect, adică realizează funcțiile specificate. Programul poate conține erori de logică, pentru eliminarea cărora trebuie executat de mai multe ori, folosindu-se seturi de date stabilite pe baza unor criterii considerate ca fiind adecvate problemei.
Elemente de programare structurată.
Programarea structurată este o metodă independentă de limbajul de programare, ea acționând la nivelul stilului de lucru.
Prin combinarea în mod logic si clar a structurilor de control admise, programarea structurată poate fi reprezentat ca o combinație a trei structuri de control :
Secvența (succesiune de două sau mai multe operații);
Decizia (alegerea unei operații dintre două alternative posibile);
Ciclul de test inițial (repetarea unei operații atâta timp cât o anumită condiție este îndeplinită).
Programarea structurată admite și utilizarea altor structuri de control, cum sunt :
Selecția (permite o alegere intre mai mult de două alternative) ;
Ciclul cu test final;
Ciclul cu contor.
Ultimele doua structuri de control reprezintă variante ale structurii referită, în general ca „iterație”.
Un program scris în Pascal (program sursă) nu poate fi executat în mod direct de către hardware-ul unui sistem de calcul , ci trebuie tradus mai întâi într-un set echivalent de instrucțiuni în cod mașină (program obiect), operație executată de către un program de sistem (utilitar) numit compilator.
Realizarea unui program scris în Pascal necesită parcurgerea a trei etape :
editare – scrierea programului sursă, cu ajutorul unor programe de sistem (utilitare).
compilare – se aduce în memorie și se execută compilatorul Pascal. Aceasta determină calculatorul să citească programul sursă, să verifice existența posibililor erori și să realizeze conversia acestui program în program obiect ;
execuție – programul obiect este adus în memorie și lansat în execuție : se efectuează citirea intrărilor, calcule și scrierea ieșirilor, exact în modul specificat de către programul sursă. Această etapă poate fi repetată ori de câte ori este necesar. Recompilarea se efectuează numai în cazul modificării programului sursă.
4.2. Generarea semnalelor de comandă prin portul paralel al calculatorului
Comanda modului de rotație presupune o logică de comandă. Un semnal de comandă presupune următorul traseu:
Calculator (PC);
Bloc electronic de comandă;
Modul de rotație.
Figura 4.1.
Există două trasee înseriate de comandă:
S12 semnal de comandă calculator;
S23 semnal de comandă bloc electronic.
Amândouă semnalele sunt sincrone, diferența constând în mărimea caracteristicilor electronice de semnal, astfel:
Caracteristici electrice semnale S12:
(A)
Caracteristici electrice generale S23:
(A)
Pentru realizarea comandării motorului de acțiune sunt necesare următoarele două aspecte:
Generarea semnalului sursă, cel mai apropiat de logica de comandă. Această generare este realizată de calculator prin rularea programului de comandă. Calculatorul lucrează, în general, cu semnale de tip S12, semnale de putere electrică mică.
Generarea semnalului pentru execuție, cel mai apropiat de modul de lucru al motorului. Această generare este realizată de blocul electronic de comandă strict în momentul în care acesta primește semnalul sursă de la calculator. Blocul electronic va lucra cu semnale de tip S23, semnale de putere electrică mare.
Modurile de lucru ale calculatorului cu echipamentele de lucru exterioare prin intermediul semnalelor de tip S12.
Calculatorul are posibilitatea generării și recepționării de semnale de comandă, respectiv de control. Aceste situații de generare/recepționare se desfășoară prin intermediul porturilor sale de lucru cu perifericele.
Porturile calculatorului sunt de două tipuri:
paralele;
seriale.
Figura 4.2.
Avantajele celor două tipuri de transmitere de date:
Pentru primul caz, viteza de transmitere a datelor este mai mare decât în cazul transmiterii seriale;
În cel de-al doilea caz, se pretează transmiterii datelor la distanță mare pentru costuri mai mici.
Dezavantajele celor două tipuri de transmitere de date:
Pentru cazul a, sunt implicate costuri mai mari, deoarece numărul circuitelor de transmitere este mult mai mare decât în cazul transmiterii seriale;
Pentru cazul b, scade viteza de transmitere datorată „fluxului” redus al căii multiplexării și demultiplexării (procese ce necesită și ele un tip de execuție).
Calculatorul prezintă facilități de comandă prin intermediul porturilor sale de comunicare. Pentru aplicația de față s-a ales portul paralel (printer port).
Portul paralel al calculatorului
Figura 4.3. Structura de biți a portului paralel
Portul paralel cuprinde trei zone distincte:
Zona biților de date (D0 – D7);
Zona biților de control (C0 – C3);
Zona biților de stare (S3 – S7).
Transmiterea pachetelor de date sistemelor externe calculatorului se face prin intermediul biților de date (D0 – D7).
Semnalele electrice frecvent întâlnite în sistemele digitale sunt:
pentru tensiune: 0 – 15 V;
pentru curenți: câțiva miliamper până la zeci de miliamperi.
Sistemele de acționare au parametrii electrici de ordine de mărime mult mai mari decât cele caracteristice sistemelor digitale.
Se întrevede necesitatea folosirii unor dispozitive electronice ce realizează interfața dintre sistemul digital de comandă și sistemul de acționare. Aceste dispozitive primesc semnale digitale de comandă (ex: bit transmis din calculator pe baza unui tranzistor), după care cuplează circuitele la care sunt conectate sistemele de acționare.
Acest port are 25 pini, grupați în patru zone distincte, după cum urmează:
Grupul LPT – D conține ansamblul pinilor 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , pe care sunt transmiți biții de date simbolizați D0, D1, D2, D3, D4, D5, D6 și D7.
Corespondența este prezentată în tabelul 6.1.:
Tabelul 4.1.
Logica binară este formată din două elemente distincte:
„1” – în cazul în care există un semnal electric, respectiv o tensiune continuă de 5V;
„0” – în cazul în care nu există semnalul electric, adică tensiunea este 0V.
Grupul LPT – K conține ansamblul pinilor: 1, 14, 16 și 17, aceștia fiind bidirecționali. Calculatorul are posibilitatea să transmită biți de comandă și să recepționeze biți de control sau de răspuns de la procesul acționat.
Corespondența este:
Tabelul 4.2.
În acest caz este de menționat că pinii 1, 14 și 17 sunt „negați”, adică unitatea logică centrală a computerului transmite către acești pini semnale „1”, dar pe traseu acestea sunt negate, în final obținându-se „0”. Acești pini funcționează pe logică inversă, iar pinul 16 funcționează pe logică directă.
Grupul LPT – S conține ansamblul pinilor: 10, 11, 12, 13 și 15. pe aceștia se recepționează biți (semnale) de la dispozitivele exterioare PC – ului cu care acesta este interconectat. Acești pini sunt unidirecționali, sensul lor fiind de primire a biților din exterior.
Corespondența este:
Tabel 4.3.
Grupul GROUND (Masă) conține ansamblul pinilor 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24 și 25, care sunt legați la masă, deci vor avea tot timpul potențialul 0V.
Pinul 18 nu este legat la masa PC- ului, se poate spune că este în ground extern.
Modul de comandă al grupului de pini LPT – D
Fiecare pin va avea două stări distincte:
Pentru „0” logic transmis de unitatea logică centrală (ULC) către un pin din acest grup, măsurând cu un voltmetru se va înregistra o tensiune de 0V;
Pentru „1” logic transmis de ULC către un pin din acest grup și măsurând cu voltmetru, se va înregistra o tensiune de +5V.
Practic, aceste valori sunt, pentru „0” logic, tensiunile sunt cuprinse între 0 și +1V, iar pentru „1” logic, tensiunile sunt cuprinse între +3 și +5V.
Cu cei opt biți de date D0 …. D7 se pot realiza q8 combinații distincte, cu alte cuvinte se pot identifica 256 de numere distincte în binar, cărora le răspund 256 numere în zecimal.
Orice număr zecimal întreg poate fi scris ca sumă de puteri ale lui 2. Spre exemplu, pentru un set de puteri de la 0 la 7, numărul zecimal 17 se poate scrie:
Putem asocia fiecărei puteri (20, 21,…, 27) câte un bit de date astfel încât la valoarea „1”, în formulă să fie activă o anumită putere a lui 2.
Tabelul de corespondență între biții de date și puterile lui 2 sunt:
Tabelul 4.4.
Calculatorul este cel care transformă numărul din zecimal în binar și „ilustrează” prin biții de date D0 …. D7, conform formulei utilizate în exemplu, acest număr zecimal astfel:
Tabelul 4.5.
Cu alte cuvinte, numărul 17 va fi „ilustrat” pe dispozitiv prin aprinderea ledurilor corespondente pinilor 2 și 6.
Transformarea inversă, din număr zecimal în număr binar, se poate realiza împărțind numărul la 2 (restul împărțirii este 0 sau 1). Resturile împărțirilor succesive se vor trece ăn dreptul puterilor lui 2, plecând de la cea mai mică.
Modul de comandă al grupului de pini LPT – K
După cum se știe, acești biți sunt bidirecționali, în sensul că pot transmite dar și să recepționeze semnale. Prezentăm doar posibilitatea transmiterii prin acești pini, corespondența fiind asemănătoare cu cea a LPT – D.
Tabel 4.6.
Știind că pinii 1,14 și 17 sunt negați, se pot face 16 combinații cu 4 biți (24 = 16), corespunzătoare în zecimal cu 16 numere de la 0 la 15.
Exemplu:
Unitatea logică centrală trimite către port următoarele:
către pinul 1 trimite „0” logic;
către pinul 14 trimite „0” logic;
către pinul 16 trimite „0” logic;
către pinul 17 trimite „0” logic.
Însă aceste semnale trec printr-o grilă electronică de negare de negare în cazul pinilor 1, 14 și 17. Astfel vom avea:
la pinul 1 avem „0” negat = „1” logic;
la pinul 14 avem „0” negat = „1” logic;
la pinul 16 avem „1” logic;
la pinul 17 avem „0” negat = „1” logic.
Astfel, un zero zecimal pe LPT – K, binar va apărea astfel: 0 = 1101.
4.3. Pseudocod. Schemă logică.
Pseudocodul aplicației.
Condiții de prindere a piesei în dispozitiv îndeplinită.
Pas1. Dacă (Condiția prindere sunt îndeplinite [C1]) atunci Pas2
altfel (repetă Pas1)
Pas2. Se stabilește prin valoarea lui θ care este incrementul unghiular de deplasare.
Notă: La un pas_motor (Km = 1,8º)piesa se rotește cu
Pas3. Contorului K i se atribuie valoarea inițială 0.
Pas4. Contorului γ i se atribuie valoarea inițială 0.
Pas5. Repetă
Pas5.1. Pentru i de la 1 la N execută:
Pas5.1.1. Procedură „Execuție pas_motor”
Pas5.2. Citește valoarea Dată – Măsurată
Pas5.3. Scrie valoarea Dată – Măsurată în fișierul „Data.txt”
Pas5.4. Lui K i se atribuie valoarea K+1
Pas5.5. Lui γ i se atribuie valoarea γ·θ
Până când: [C2]
Pas6. Citește un contor C
Pas7. Dacă C = ‘a’ [C3] atunci du-te la Pas1.
altfel ’STOP’
Pseudocod „Execuție pas_motor”
Considerăm că vom roti motorul doar într-un singur sens din cele două posibile.
Schema bloc a aplicației (algoritm logic)
Capitolul 5. Electronica inclusă de sistemul de acționare
Dispozitive și circuite electronice
5.1. Dioda semiconductoare
Diodele semiconductoare sunt dispozitive electronice formate dintr-o joncțiune pn, larg întrebuințate în circuitele electronice datorită multiplelor funcții pe care le pot îndeplini: redresarea curentului alternativ, detecția semnalelor modulate în amplitudine sau frecvență, stabilizarea unor tensiuni, protecția termică a unor circuite, etc.
Figura 5.1. Structura și simbolul diodei semiconductoare
Cele mai des diode semiconductoare folosite sunt diodele redresoare .
Ele funcționează datorita proprietății de a se comporta diferit la tensiuni de polarizare directe și tensiuni de polarizare inverse. Astfel la tensiuni de polarizare directe rezistența directă este foarte mică iar la polarizarea inversă rezistența inversă este foarte mare. Datorită acestei proprietăți ca la aplicarea unei tensiuni alternative ele funcționează pe alternanța pozitivă conducând un curent mare (de ordinul mA sau A).
Pe alternanța negativă se vor bloca lăsând să treacă curenți foarte mici de ordinul mA sau A care pot fi neglijați.
Acest proces de transformare a unui semnal alternativ într-un semnal continuu poarta numele de redresare . Aceste diode sunt folosite la construcția redresoarelor care lucrează cu semnale mari și frecvențe mici (50Hz )
Performanțele unei diode redresoare sunt caracteristice prin două mărimi limită care nu trebuie depășite în timpul funcționării :
Intensitatea maximă a curentului direct
Tensiunea inversă maximă.
Dacă se aplică o tensiune pozitivă pe diodă (polarizare directă), se spune că aceasta funcționează în conducție directă. Atât timp cât diferența de potențial dintre anod (A) și catod (K) este mai mică decât o anumită valoare de prag VD, numită tensiune de deschidere, curentul prin diodă are o valoare foarte mică, în mod ideal fiind considerat nul. Dacă tensiunea pozitivă aplicată la bornele diodei depășește valoarea tensiunii de deschidere, curentul prin diodă crește exponențial față de tensiunea pe diodă, care rămâne la o valoare aproximativ constantă, în jurul valorii tensiunii de deschidere VD. Curentul prin diodă nu trebuie să depășească o anumită limită maximă impusă de puterea maximă Pda pe care o poate disipa dioda fără a se distruge termic.
Figura 5.2. Caracteristica de funcționare a diodei semiconductoare
Dacă tensiunea aplicată la bornele diodei este negativă (polarizare inversă) dar mai mică în modul decât valoarea VBR la care dioda se străpunge, aceasta funcționează în conducție inversă. În acest caz curentul prin diodă este foarte mic, în mod ideal fiind considerată nul. Dacă valoarea tensiunii negative depășește un anumit prag VBR numit tensiune de străpungere, dioda se străpunge, curentul crește brusc existând pericolul distrugerii diodei.
Există trei mecanisme prin care se poate produce străpungerea diodei:
prin ambalare termică
prin efect tunel (efect Zener)
prin multiplicare în avalanșă
Caracteristica statică a diodei semiconductoare depinde de variațiile temperaturii de lucru. În acest sens, se constată că la creșterea temperaturii de lucru curentul prin diodă crește (în special curentul invers prin diodă), iar tensiunea de deschidere scade (cu aproximativ 2mV/0C).
Se constată că dioda semiconductoare este un dispozitiv electronic care permite conducția curentului într-un singur sens și anume atunci când dioda este polarizată direct, iar valoarea tensiunii aplicate la bornele acesteia depășește valoarea tensiunii de deschidere VD. Se poate defini tensiunea de deschidere VD ca fiind valoarea necesară a tensiunii aplicate la bornele diodei astfel încât aceasta să permită trecerea curentului electric prin ea. În consecință, dioda semiconductoare funcționează ca un comutator electronic comandat de tensiunea de polarizare, prezentând o rezistență de valoare mică în conducție directă și o rezistență de valoare mare în conducție inversă. Valoarea rezistenței diodei în curent continuu este:
unde VA reprezintă tensiunea continuă la bornele diodei, iar IA reprezintă curentul continuu ce trece prin diodă.
5.2. Dioda Zener
Este o diodă stabilizatoare de tensiune. Funcționarea ei se bazează pe proprietatea joncțiunii p-n de a avea in regiunea de străpungere o tensiune la borne constantă într-o gamă largă de variație a curentului invers.
Dioda funcționează intr-un regim de străpungere controlat în care atât curentul cât și puterea disipată sunt menținute la valori pe care dioda le poate suporta în regim permanent fără să se distrugă.
Dioda Zener este construită din siliciu. Când este polarizată direct (+ pe anod și – pe catod) funcționează ca o diodă cu joncțiune, iar când este polarizată invers (- pe anod și + pe catod) funcționează în regim de străpungere.
Funcționarea diodei Zener este caracteristică următoarelor mărimi:
Tensiunea de stabilizare ( este tensiunea la care apare regimul de străpungere; poate avea valori între 4-200 V)
Rezistența dinamică (este rezistența internă a diodei în regiunea de străpungere) Rd = U/I. Cu cât rezistența dinamică este mai mică cu atât tensiunea diodei este mai mică.
Curentul invers maxim (este valoare maximă a curentului pe care o poate suporta dioda fără să se deterioreze)
Putere maximă disipată (este produsul dintre tensiunea de străpungere și curentul invers maxim; are valori cuprinse între 0,2-50 W)
Coeficientul de temperatură a tensiunii de stabilizare, care reprezintă variația tensiunii de stabilizare pentru o variație a temperaturii de 1grad C, este Sz = U/T Uz. Acest coeficient este negativ pentru tensiunea la bornele diodei adică Uz mai mic de 6V și pozitiv pentru tensiuni mai mari de 6V.
Simbolul, schema echivalentă de curent continuu și caracteristica statică a unei diode Zener sunt prezentate în fig.1 a, b, c.
Figura 5.3. Diode Zener
Se observă că în polarizare directă dioda Zener se comportă ca o diodă redresoare. Cele mai importante caracteristici ale diodei Zener sunt:
VZ – tensiunea stabilizată nominală;
IZmin –valoarea minimă a curentului la care dioda începe să stabilizeze;
IZmax – valoarea maximă a curentului prin diodă pentru care nu se depășește puterea maximă admisă;
PZmax=VZ IZmax – puterea maximă disipată.
5.3. Tranzistorul
Un tranzistor bipolar este constituit din trei zone alternate ca dotare (pnp sau npn) realizate pe același monocristal. – Zona de mijloc este foarte subțire comparativ cu celelalte și poartă denumirea de bază (B). Zonele extreme sunt denumite în funcție polariuarea externă, emitor (E) și colector (C). Cele trei regiuni au contacte ohmice care sunt scoase în afara capsulei tranzistorului și se numesc electrozi. În funcție de tipul zonelor (N sau P) care sunt alternate, există două categorii de tranzistoare : npn și pnp.
Joncțiunea cuprinsă între emitor și bază este numită joncțiunea emitorului iar cealaltă este joncțiunea colectorului.
Un tranzistor bipolar conține două joncțiuni pn, care delimitează o singură regiune subțire, numită bază. Celelalte două regiuni se numesc emitor și colector, având același tip de conductivitate, dar cu proprietăți fizice și electrice diferite. Joncțiunea cuprinsă între emitor și bază este numită joncțiunea emitorului; cealaltă este joncțiunea colectorului.
Tranzistorul bipolar pnp poate fi fabricat utilizând tehnologia difuziei planare. Cu ajutorul acestei tehnologii, se pot obține joncțiuni pn, cu arii cuprinse între câteva sute și câteva mii de microni pătrați și la o adâncime de câțiva microni sub suprafața semiconductorului. Grosimea bazei tranzistorului bipolar poate fi micșorată până la câteva zecimi de micron.
Joncțiunea emitorului fiind polarizată în sens direct, înălțimea barierei de potențial se va micșora și numărul golurilor majoritare care trec dinspre emitor spre bază și numărul electronilor majoritari care trec dinspre bază înspre emitor, se va mări. Așadar, prin regiunea de sarcină spațială a joncțiunii emitorului, sunt injectați purtători de sarcină (goluri într-o direcție, electroni în cealaltă) foști majoritari, care devin minoritari, ceea ce duce la creșterea concentrației de purtători minoritari în exces la marginile regiunii de sarcină spațială. Acești purtători minoritari în exces difuzează prin baza tranzistorului până la o distanță de ordinul lungimii lor de difuzie (tp), până la recombinarea cu purtătorii majoritari (electronii majoritari din bază).
Deoarece tranzistorul bipolar, este un dispozitiv activ cu trei electrozi sau borne (E, B și C), acesta poate fi conectat în circuit în trei moduri fundamentale În funcție de electrodul comun intrării și ieșirii tranzistorului, cele trei moduri, fundamentale de conectare sunt: cu baza comună (BC), cu emitorul comun (EC) sau cu colectorul comun (CC).
Caracteristicile principale ale acestor conexiuni sunt prezentate în tabelul1.
Tabelul 1.
Caracteristicile principale ale conexiunilor
După natura polarizării joncțiunilor emitor-bază și colector-bază, există patru regimuri (regiuni) de funcționare:
regiunea activă normală (directă) corespunde la polarizarea directă a joncțiunii emitorului și inversă a; joncțiunii colectorului;
regiunea activă inversă (inversată) corespunde la polarizarea directă a joncțiunii colectorului și polarizarea inversă a joncțiunii emitorului; este regiunea în care tranzistorul-se. comportă tot ca un dispozitiv controlat în tensiune, dar rolurile emitorului și colectorului .sunt inversate;
regiunea de blocare : corespunde la polarizarea inversă a ambelor joncțiuni
regiunea de saturație corespunde la polarizarea directă a ambelor joncțiuni.
Schema utilizată
Circuitul ULN2003 lucrează pe 7 biți , fiind mai mult decât adecvat pentru a putea controla patru faze ale motorului pas cu pas de tipul doua înfășurări de excitare, schema în principiu cât si softul de control fiind relativ simple.
Figura 5.5. Schema circuitului de comanda a motorului pas cu pas
Circuitul ULN 2003 (TTL, CMOS) suportă o tensiune si curent mare, având șapte perechi colector deschis Darlington cu emitoarele în comun. Fiecare canal suportă 500mA și se poate opune vârfurilor de curent de 600mA. Diodele de reținere sunt introduse pentru încărcările inductive. Pinii de intrare ai circuitului sunt poziționați în opoziție cu cei de ieșire pentru a simplifica layout-ul plăcii. Aceste circuite multifuncționale pot fi folosite pentru comanda motoarelor de curent continuu, display-uri cu LED-uri, capuri de printare termică cât si pentru buffere de putere mare. ULN2003 se alimentează la o tensiune maxima de 5V.
Integratul ULN 2003 este format din 7 tranzistori darlington la o tensiune de 5 V. Rezistența din baza fiecărui tranzistor este comparabilă cu semnale de tip TTL.
5.4. Tehnologia cablajelor imprimate
Un cablaj imprimat cuprinde un sistem de conductoare plate, așezate în 1 ,2 sau mai multe plane paralele, fixate (lipite) pe im suport izolant rigid sau flexibil, formând un ansamblu.
După numărul de plane în care se află conductoarele există: cablaje simplu {mono), dublu și multistrat (fig.7.4).
După însușirile mecanice ale suportului se întâlnesc cablaje pe suport rigid și cablaje pe suport flexibil (la ambele tipuri suportul este acela care preia toate solicitările mecanice).
După modalitatea de realizare a contactelor între conductoarele din plane diferite se întâlnesc:
Cablaje cu găuri nemetalizate, la care contactul se asigură prin intermediul unor conductoare masive;
Cablaje cu găuri metalizate;
Cablaje cu contacte obținute prin creșterea straturilor metalice.
După tehnologia de fabricație există o mare varietate de cablaje imprimate, dar tehnologiile pot fi grupate în 3 categorii:
tehnologii substractive, în care se pleacă de la un semifabricat (suport placat cu folie metalică) : conductoarele se obțin prin îndepărtarea metalului în porțiunile ce trebuie să fie izolatoare;
tehnologii aditive, în care se pleacă, de la un suport izolator neacoperit; conductoarele se formează și se fixează pe suport în forma definitivă ;
tehnologii de sinteza, în care și conductoarele și izolantul se realizează în aceeași etapă.
Din punct de vedere funcțional, prin tehnologia cablajelor imprimate se pot realiza(fig.2) conductoare imprimate, pentru conectarea diverselor componente fixe sau mobile. Componente imprimate de circuit sunt: rezistoare, condensatoare, bobine, linii cu constante distribuite, elemente pentru microunde etc. Subansamble pentru comutatoare mecanice, cu comutări complicate; părți componente pentru mașini electrice (servomotoare, mașini speciale etc.).
Materiale de bază și semifabricate pentru cablaje imprimate
Materiale pentru suporturi izolante trebuie să îndeplinească o serie de cerințe generale ca:
proprietăți electrice bune (rezistivitate, rigiditate dielectrică, , etc.) și stabile în timp;
rezistență la temperaturile de lucru și de lipire; absorbție si adsorbție a umidității minime ;
stabilitate dimensională și rezistență bună la solicitări mecanice; stabilitate la acțiunea factorilor atmosferici și chimici; neinflamabilitate (unele standarde impun și autostingerea); posibilitate de prelucrare prin așchiere și stanțare; cost redus.
Pentru cablajele flexibile se mai impune:
flexibilitate foarte bună (rază de curbură minimă sub 1 – 3 mm);
coeficient de alungire la întindere cât mai mic și rezistență la rupere foarte bună.
Materialele stratificate (tabelul1) sunt cele mai utilizate, pentru suporturi rigide, atât în tehnologiile substractive cât și în cele aditive. Aceste materiale se fabrică din straturi de hârtie, țesătură textilă sau fibre de sticlă. impregnate cu lianți (rășini) și tratate termic la presiune ridicată, pentru polimerizarea rășinii.
Tabel 1:
Principalele materiale stratificate
La semifabricatele placate (acoperite cu folie metalică), se execută, în prealabil acoperirea cu folie de cupru pe o față sau pe ambele.
Masele plastice termoplaste se utilizează sub formă de folii placate sau nu, pentru cablaje rigide și flexibile. Foliile de poliamide sunt foarte bune, dar scumpe. Foliile poliesterice sunt ieftine, dar nu rezistă la temperaturi ridicate (peste 230°C), de aceea lipiturile trebuie executate foarte rapid sau la temperaturi mai joase. Se mai folosesc folii din polietilenă, polipropilenă etc.
Suporturile ceramice se fabrică pe bază de oxizi de aluminiu și beriliu, materiale cu foarte bună rezistentă la solicitări termice si conductibilitate termică ridicată. În schimb sunt casante și se pot obține cu dimensiuni până la 80 x 80 mm. În prezent, se folosesc pentru cablaje multistrat realizate prin procedee de sinteză. Găurile se execută înainte de coacere.
Suporturile cablajelor flexibile se execută de regulă din rășini termoplastic sub formă de folii.
Cel mai utilizat material este cuprul cu puritate de cel puțin 99,5%. În procedeele aditive grosimea conductoarelor este variabilă în funcție de necesități sau tehnologie, de la câțiva microni la zecimi de mm. În unele cazuri, dar foarte rar, se folosesc și conductoare imprimate din argint, aluminiu, slaniu sau aur.
Conductoarele din cupru se acoperă cu pelicule metalice de protecție din cositor, argint, aur, paladiu etc.
Semifabricate placate cu cupru folosite în tehnologiile substractive se realizează prin lipirea unei folii de cupru (oxidată pe lata lipită) pe un suport izolant. În cazul suporturilor cu rășinii epoxidice și al cablajelor flexibile lipirea se face, de regulă, fără adezivi prin presare și tratare termică.
TEHNOLOGII SUBSTRACTIVE
Tehnologiile din această categorie sunt cele mai răspândite pentru fabricarea cablajelor pe suport rigid cu 1 sau 2 straturi. Se pleacă de la un semifabricat placat pe una sau ambele fețe, tăiat sub formă de plăci cu dimensiuni și forme potrivite pe care se imprimă desenul cablajului. Înlăturarea cuprului din regiunile ce vor fi izolatoare se face prin corodare chimică cu substanțe acid. Dacă este necesară și metalizarea găurilor se recurge la un procedeu combinat: chimic, pentru corodare și electrochimie, pentru metalizarea găurilor.
Tehnologii substractive de fabricație a cablajelor imprimate cu găuri nemetalizate, cu imprimare a desenului in imagine pozitivă.
Aceste tehnologii se folosesc pentru cablaje mono sau dublu strat, când nu se prevede acoperirea cu metale de protecție a conductoarelor sau când această metalizare urmează să se facă după executarea cablajului. Principalele etape ale procesului tehnologic sunt:
se plachează semifabricatul pe o față
se imprimă desenul în pozitiv (procedeu foto)
se corodează
se îndepărtează cerneala protectoare
se imprimă măști selective
se acoperă cu un lac de protecție (prim pensulare, stropire)
Plecând de la un semifabricat placat, cu suprafața pregătită (bine curățată) se imprimă desenul cablajului în pozitiv; viitoarele conductoare sunt acum acoperite cu cerneală (lac) rezistentă la acizi. După uscare, se trece la corodare în băi cu soluții acide care atacă cuprul neprotejat; apoi, placa se curăță bine (decontaminare) pentru înlăturarea agentului corodant și a produșilor de corodare. Urmează înlăturarea cernelii protectoare prin spălare cu un diluant potrivit, după care se execută diverse prelucrări mecanice; decupări, tăieri, găuriri etc.
Pentru evitarea oxidării suprafeței conductoarelor, cablajul se acoperă. cu lacuri de protecție care servesc și ca fondanți pentru lipire. Deseori, înainte de aceasta se execută o acoperire cu lac termorezistent, lăsând libere numai porțiunile în care urmează a se face lipituri, se obține o masca, selectivă de lipire.
Capitolul 6. Calculul tehnico – economic
Realizarea calcului economic are ca principal scop calculul costurilor directe și indirecte, amortizarea și determinarea prețului produsului finit.
Principalii factori ce determină costul sunt:
Prețul resurselor;
Tipul de produs fabricat;
Tehnologia de lucru;
Managementul aplicat.
Ca urmare a costului de fabricație este prețul produsului, preț ce depinde la rândul lui de:
Performanțele produsului;
Capacitatea de absorbție a piesei;
Concurența.
Prețul resurselor
Resursele folosite în realizarea machetei pot fi împărțite în:
Materiale folosite la realizarea părții mecanice a echipamentului;
Componentele electronice folosite la realizarea părții de comandă a echipamentului;
Materiale adiacente.
Principalele materiale și componente folosite la realizarea modului mecanic sunt enumerate în tabelul următor:
Principalele componente folosite la realizarea părți de comandă și control sunt enumerate în tabelul următor.
Ca materiale adiacente se pot enumera:
Total cheltuieli pentru obținerea machetei este de 4.325.000 lei.
Datorită lipsei concurenței de pe piața românească, se creează un raport economic de monopol, ceea ce induce o creștere a prețului.
Tabel de calcule în funcție de rentabilitate:
Durata de viață a produsului finit este de 5 ani.
Capitolul 7. Experimentări. Concluzii.
Experimentul va consta în măsurarea abaterilor de la circularitate pentru o piesă cilindrică cu , cu ajutorul echipamentului realizat.
Se vor stabili o serie de trei secțiuni (plane) în care se vor efectua măsurările pe circumferință.
Pentru fiecare plan, în mod identic, se vor efectua măsurări la o distanță unghiulară de δn = 30˚, ceea ce înseamnă că, pentru un plan, vom citi 12 date măsurate (a se vedea figura de pe planșa Experiment). Aceste date se vor trece într-un tabel al cărui format este prezentat mai jos:
Determinarea erorilor necesită cuplul de date:
coordonată unghiulară (0˚, 30˚, 60˚, …, 360)
data măsurată de ceasul comparator digital (valoarea deplasării înregistrate).
Graficul experimental constă în repartizarea punctelor ale căror coordonate sunt cele prezentate mai sus, după cum se urmează:
pe abscisă se vor trece datele unghiulare (0˚, 30˚, 60˚, …, etc)
pe ordonată se vor trece datele înregistrate de ceasul comparator
Experimentul are drept coordonator direct implicat un operator uman, care lansează comanda ’nou pas unghiular’ corespunzătoare unei noi citiri și care are rolul de a înregistra datele într-o bază de date conexă programului principal.
Notă: Conform datelor experimentale efectiv măsurate și modalităților de înregistrare expuse mai sus, prezentului capitol i se va atașa fișa de date experimentale.
Concluzii. Prezentul echipament reprezintă o îmbunătățire a unei soluții anterioare ce avea ca principal inconvenient modul de prindere al piesei, deoarece producea dezaxări. În soluția actuală s-au utilizat prisme concentrante.
În plus prezentul echipament, față de cel anterior, are opțiunea de a înmagazina digital datele măsurate.
BIBLIOGRAFIE
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Echipament Mecatronic Destinat Determinarii Abaterii de la Circuaritate a Suprafetelor Elementare Cil (ID: 161476)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.