.filtre CU Capacitati Comutate

Cuprins

Introducere

Capitolul I : Tranzistorul MOS integrat

1.1 Structura MOS

1.2 Simboluri MOS

1.3 Capacitățile și tensiunea de prag

1.3.1Capacitățile MOS

1.3.2 Tensiunea de prag

1.4 Caracteristica I/V

1.5 Modelul de semnal mic în saturație

1.6 Efecte de ordin 2

Capitolul II :Amplificator Operational

2.1 Considerații generale

2.2 Amplificatorul operațional

2.3 Amplificatorul operațional ideal

2.3.1 Parametri și caracteristici

2.3.1.1 Paramentri

2. 3.1.2 Cracteristicile amplificatoarelor

2.4 Amplifcatorul operațional real

2.4.1. Parametrii amplificatorului operațional real

2.5 Amplificatoare operaționale MOS

Capitolul III : Filtre cu capacitati comutate

3.1 Blocuri de baza

3.1.1 Cerinte pentru amplificatorul operational

3.1.2 Capacitatile

3.1.3 Switches(comutatoarele)

3.1.4 Ceas nesuprapus

3.2 Operatii de baza si analize

3.2.1 Rezistenta echivalenta a unei capacitati comutate

3.2.2Sensitivitatea integratelor la paraziti

3.2.3 Integratoare insensitive(indiferente) la paraziti

3.2.4 Analiza grafica a semnalelor

3.3 Filtre de ordinul unu

3.3.1Comutator partial

3.3.4 Injectia de sarcina

Capitolul IV : Realizare practica

Introducere

In aceasta lucrare voi prelucra date si voi face analiza circuitelor integrate si care folosesc capacitatile comutate.

Probabil cea mai acceptabila incercare de a realiza semnale analogice care sunt prelucrate in circuite MOS integrate sunt in intregime circuitele care folosesc capacitati comutate.Circuitele functioneaza ca procesor de timp discret(intotdeauna fara a folosi convertoare analog digitale sau digital analog).Pentru analiza lor se foloseste foarte usor transformata Z tipic folosita in analiza uno filtre.

In tehnolofia filtrelor Capacitatile comutate au devenit extrem de populare datorita acuratetii raspunsului in frecventala fel de bine si in regiunea liniara si dinamica.Acuratetea in timp discret a raspunsului in frecventa este obtinuta deoarece coeficientii filtrelor sunt determinati de marimea capacitatilor care pot fi usor ajustate in circuitele integrate.Odata ce coeficientii filtrelor discret cu capacitati comutate sunt bine determinati , raspunsul in frecventa al filtrului este determinat de frecventa ceasului.Din fericire frecventa ceasului poate fi foarte bine determinata.

In plus creind funcata de filtru , tehnica circuitele cu capacitati comutate poate fi utilizata pentru a realiza o varitate de blocuri procesatoare de semnal Cuma ar fi circuite cu castig variat, oscilatoare controlate in tensiune si modulatoare.

Capitolul I

Tranzistorul MOS integrat

1.1 Structura MOS

În figura 1.1. se prezintă o structură simplificată al unui dispozitiv MOS (NMOS) de tip n. Realizat pe un substrat de tip p (se numește de asemenea ,,bulk” sau ,,budy”), dispozitivul constă din două regiuni puternic dopate care formează teminalele sursă și drenă, o porțiune de polisiliciu (poly) puternic dopată funcționând ca poartă, și o peliculă subțire de dioxid de siliciu (oxid) izolând poarta de substrat. Notăm că structura este simetrică

Fig.1.1 Structura dispozitivelor MOS

cu privință la sursă și drenă.

Prin W s-a notat lățimea porții, Leff este lungimea efectivă a porții, Leff=Ldrawn-2LD, unde Ldrawn este lungimea totală și LD este suma părților difuzate. Leff și grosimea porții de oxid, tox, joacă un rol important în performanțele circuitelor MOS. Deaceea de la o generație la alta se urmărește reducerea acestor ambe dimensiuni fără degradarea altor parametri ai dispozitivului. În continuare se va nota lungimea efectivă cu L, care în 2001 a ajuns la 0.13 μm.

Structura MOS fiind simetrică nu putem considera terminalele sursă și drenă ca fiind un singur terminal, deoarece sursa este definită ca terminalul care livrează purtători de sarcină (electroni în cazul NMOS) și drena ca terminalul care îi adună.

Substratul pe care este realizat dispozitivul are un potențial care influențează mult caracteristica dispozitivului. Pentru că este cel de-al 4-lea terminal al dispozitivului MOS.

Întrucât în funcționarea tipică MOS joncțiunea diodică sursă/drenă trebuie să fie polarizată invers, noi admitem că substratul tranzistorului MOS este conectat la cea mai negativă alimentare din sistem.

Conexiunea reală este de obicei asigurată printr-o regiune a unui contact

galvanic p+, descris ca în figura 1.2.

Fig.1.2 Conexiunea de substrat

În tehnologia complementară MOS (CMOS), ambele tranzistoare NMOS și PMOS sunt utilizate. Dispozitivul PMOS este obținut prin negarea a toate tipurile dopate (inclusiv substratul), (figura 1.3)., dar în practică, dispozitivul NMOS și PMOS trebuie să fie realizate pe aceeași plăcuță, același substrat. Din acest motiv, un singur tip de dispozitiv poate fi plasat într-un ,,substrat local” , de obicei denumit ,,well”- vană. În majoritatea proceselor CMOS de astăzi, dispozitivul PMOS este realizat într-un n-well

Fig 1.3 Dispozitiv PMOS simplu

Notăm că n-well trebuie să fie conectat la un potențial astfel încât joncțiunea diodică S/D a tranzistorului PMOS să rămână invers polarizată sub toate condițiile. În majoritatea circuitelor, n-well este legat la cea mai pozitivă tensiune de alimentare.

Fig 1.4 Tranzistorul NMOS si PMOS (cu n-well de separare)

Figura 1.4. indică o diferență interesantă între tranzistoarele NMOS și PMOS: deși toate NMOS-le împart același substrat, fiecare PMOS poate avea un n-well independent. Această flexibilitate a PMOS-lor este exploatată în unele circuite analogice.

1.2 Simboluri MOS

Simbolurile de circuit folosite pentru reprezentarea tranzistorului NMOS și PMOS sunt arătate în figura 1.5..Simbolurile din figura 1.5.a) conțin toate cele patru terminale, cu substratul notat prin B (bulk). Sursa dispozitivului PMOS este poziționată în vârf deoarece ea are potențial mai înalt decât grila.

Întrucât în majoritatea circuitelor terminalele bulk ale dispozitivelor PMOS și NMOS sunt legate la masă și VDD, respectiv, noi de obicei omitem această legătură în desenare (figura 1.5.b)). În circuitele digitale este obișnuit să se folosească simbolul de comutator (figura 1.5.c)).

Fig.1.5 Simboluti ale tranzistoarelor MOS

Noi preferăm simbolurile din figura 1.5.b), deoarece deosebirea virtuală între sursă și drenă se dovedește folositoare în înțelegerea funcționrii de circuite.

1.3 Capacitățile și tensiunea de prag

1.3.1Capacitățile MOS

Pentru a calcula tensiunea de prag, trebuie să calculăm mai întâi valorile capacităților de control. Pentru un tranzistor NMOS, a cărui lățime a grilei s-a notat prin W și lungimea prin L, capacitatea totală grilă-canal este dată de relația:

, (1.1)

în care , (1.2)

este capacitatea oxidului pe unitatea de suprafață.

În același mod, capacitatea totală substrat-canal este dată de:

, (1.3)

cu , (1.4)

unde Cj este capacitatea joncțiunii, tsi este grosimea stratului sărăcit între canal și substrat. Această grosime depinde de tensiunea de-a latul stratului sărăcit vBC și de nivelul de dopare NSUB al substratului.

Pentru o parte a joncțiunii abrupte, poate fi folosită o expresie aproximativă pentru tsi, care este dată de:

, (1.5)

în care vBC este potențialul substratului la canal. Noi în mod normal luăm valoarea sa la partea de sursă, astfel că este joncțiunea substrat-canal construită în tensiune. Pentru o joncțiune abruptă avem:

, (1.6)

în care ni =1.5×1010 cm-3 la temperatura camerei.

În valoarea tensiunii de prag a unui NMOS intră și factorul γ (gamma) care este factorul de substrat sau factorul de polarizare a substratului. El este dat de:

. (1.7)

Prin utilizarea expresiilor ale CGC și CBC, acest factor poate fiscris ca:

. (1.8)

Raportul capacităților de control este reprezentat printr-un parametru specific n care este definit ca:

. (1.9)

Notăm că n depinde de tensiunea aplicată vBS, în timp ce γ nu. Parametrii γ și n sunt primii doi parametri ai modelului MOS.

1.3.2 Tensiunea de prag

Expresia tensiunii de prag al unui tranzistor MOS VT0 este obținută din fizica semiconductorului. Pentru polarizarea substrat-sursă zero vBS, VT0 este dat de:

, (1.10)

cu ,,+” pentru tranzistorul NMOS și ,,-“ pentru PMOS.

Parametrul ΦGB este difernța de potențial în lucrul mecanic de extragere (a electronilor) între materialul porții și materialul substratului. El depinde de tipul de dopare a grilei.

Potențialul de suprafață la partea de sursă a canalului sub condițiile de inversiune puternică este 2ΦF. Unde:

, (1.11)

în care ,,+” este pentru tranzistorul NMOS și ,,-“ pentru PMOS.

Sarcina sărăcită QD depinde de grosimea stratului sărăcit tsi, . Astfel, expresia poate fi scrisă ca:

. (1.12)

Polarizarea substratului vBS cauzează o creștere în lărgime a stratului sărăcit. Așa cum rezultă, sarcina QD crește de asemenea:

. (1.13)

Tensiunea de prag VT poate fi acum scrisă ca:

, (1.14)

unde ,,+” este pentru tranzistorul NMOS și ,,-“ pentru PMOS.

1.4 Caracteristica I/V

Regiunea liniară

Valoarea sarcinii mobile pentru inversiune puternică pentru un NMOS este:

, (1.15)

în care vCS(y) este potențialul canalului raportat la sursă și este o funcție de vDS și vBS. Direcția y este direcția longitudinală de-a lungul canalului de la sursă la drenă.

Curentul iDS prin canal este direct proporțional cu creșterea căderii de tensiune dvCS(y) peste creșterea rezistenței canalului dRDS.

Rezistența depinde de mobilitatea sarcinii canalului:

. (1.16)

Curentul este simplu dat prin iDS=dvCS(y)/dRDS:

. (1.17)

Prin integrarea relației (1.17), dar mai întâi prin înlocuirea prin VT0, rezultă expresia curentului iDS:

. (1.18)

în care .

În saturație

În această regiune se poate vorbi de o saturație a curentului cu tensiunea de drenă deoarece termenul care depinde de vDS este în multe aplicații neglijabil. Ca urmare curentul este:

, (1.19)

în care VT încă depinde de vBS.

Fig 1.6 Caracteristicile unui tranzistor NMOS

a)iDS/vGS si b) iDS/vDS (pentru vBS=0)

1.5 Modelul de semnal mic în saturație

Transconductanța gm

Relația între ids și vgs este dată de panta caracteristicii iDS versus vGS într-un anumit punct. Ea este numită transconductanța gm și are expresia:

. (1.20)

Modelul de semnal mic al unui tranzistor MOS în saturație este arătat în figura 1.7.a):

Fig1.7Crcuitul echivalent de semnal mic al tranzistoarelor MOS

Transconductanța substratului gmb

În modelul de semnal mic simplu, substratul este legat la sursă. Dacă aceasta nu este așa, trebuie adăugat un nod de substrat așa cum este arătat în figura 1.7.b).

Expresia transconductanței raportată la substrat gmb este:

. (1.21)

Rezistența de ieșire ro

Valoarea acestui parametru este inversul derivatei iDSsat la vDS:

. (1.22)

Rezistența de ieșire, ro, influențează performanțele a multor circuite analogice. De exemplu, ro limitează câștigul maxim în tensiune a majorității amplificatoarelor.

1.6 Efecte de ordin 2

Aceste fenomene sunt luate în considerație în simulatoarele SPICE și HSPICE.

Funcție de modul în care evoluează contribuția diverșilor factori externi asupra curentului de drenă, au apărut trei tipuri de modele, folosite în simulatoare:

LEVEL 1: se pleacă de la ecuațiile generale și se completează;

LEVEL 2: se pleacă de la fizica dispozitivului;

LEVEL 3: se stabilesc ecuații semiempirice.

1) Vaiația tensiunii de prag datorită efectului de substrat (Body Effect)

Pe un cip, toate tranzistoarele au același sație este arătat în figura 1.7.a):

Fig1.7Crcuitul echivalent de semnal mic al tranzistoarelor MOS

Transconductanța substratului gmb

În modelul de semnal mic simplu, substratul este legat la sursă. Dacă aceasta nu este așa, trebuie adăugat un nod de substrat așa cum este arătat în figura 1.7.b).

Expresia transconductanței raportată la substrat gmb este:

. (1.21)

Rezistența de ieșire ro

Valoarea acestui parametru este inversul derivatei iDSsat la vDS:

. (1.22)

Rezistența de ieșire, ro, influențează performanțele a multor circuite analogice. De exemplu, ro limitează câștigul maxim în tensiune a majorității amplificatoarelor.

1.6 Efecte de ordin 2

Aceste fenomene sunt luate în considerație în simulatoarele SPICE și HSPICE.

Funcție de modul în care evoluează contribuția diverșilor factori externi asupra curentului de drenă, au apărut trei tipuri de modele, folosite în simulatoare:

LEVEL 1: se pleacă de la ecuațiile generale și se completează;

LEVEL 2: se pleacă de la fizica dispozitivului;

LEVEL 3: se stabilesc ecuații semiempirice.

1) Vaiația tensiunii de prag datorită efectului de substrat (Body Effect)

Pe un cip, toate tranzistoarele au același substrat. Dacă există tranzistoare ca în

figura 3.8., pentru tranzistorul M1 canalul va apare dacă VG1VT,

tensiunea de prag.

Presupunem că M2 este identic cu M1. Dacă VG2=VT1, atunci va apare un canal în dreptul zonei centrale a grilei. Canalul nu se va forma în zonele din vecinătatea sursei sau drenei deoarece acolo tensiunea ce tranversează structura este VG2-VS2=VT-VSB2<VT și respectiv VGS2-VDB2<VT. În consecință M2 nu va conduce. Evident tensiunea de prag a lui M2 va fi VT2>VT1=VT.

2) Modulația lungimii canalului

La intrarea în regiunea de saturație, canalul se opturează în dreptul drenei. În ecuația curentului de drenă a tranzistorului MOS ideal, se consideră că scurtarea canalului este atât de nesemnificativă încât nu modifică rezistența canalului neopturat. Ca urmare, în formulă nu apare vDS. În realitate cu cât vDS este mai mare canalul se scurtează.

Prin reducerea lungimii canalului, ca urmare, raportul de aspect (W/L) crește precum și β.

Ca urmare tranzistorul MOS nu mai este o sursă ideală de curent cu impedanță uniformă de ieșire:

, (1.23)

unde λ – factor de modulație a lungimii canalului.

3) Variația mobilității purtătorilor

Mobilitatea . (1.24)

Mobilitatea depinde de:

– tipul purtătorilor (μn, μp);

– concentrația impurităților (dacă concentrația crește, mobilitatea scade);

– temperatură ( dacă temperatura este mare, mobilitatea scade).

Cu cât doparea este mai puternică cu atât variația lui μ cu temperatura este mai puțin pronunțată.

4) Străpungerea Fowler-Nordheim

Atunci când stratul de oxid este foarte subțire, purtătorii de sarcină pot străbate stratul de oxid prin tunelare și pot ajunge la drenă sau sursă, datorită faptului că intensitatea câmpului electric perpendicular pe oxid este foarte mare: .

Curentul astfel rezultat este proporțional cu aria grilei:

, (1.25)

unde C1 și E0 sunt constante.

Acest fenomen limitează grosimea stratului de oxid, dar totodată el este utilizat la realizarea memoriilor ROM care își pot șterge conținutul prin câmp electric.

5) Străpungerea prin multiplicare în avalanșă a drenei

Apare ca urmare a străpungerii zonei sărăcite din jurul drenei. Tensiunea vDS la care are loc străpungerea, variază puțin funcție de tensiunea de grilă.

Curentul de străpungere va circula cu precădere înspre sursă, dar și spre substrat.

Acest fenomen poate fi utilizat pentru limitarea tensiunilor în anumite noduri ale circuitului, în special în zonele de interfață cu exteriorul.

6) Ionizarea prin impact – electroni fierbinți

Dacă câmpul electric longitudinal din canal este puternic, energia pe care o capătă electronii (hot electrons) devine suficient de mare ca la impactul cu drena (pentru NMOS) să pună în libertate goluri (Impact Ionization).

La rândul lor aceste goluri sunt atrase de substrat, formând un curent de substrat. Pe de altă parte, electronii fierbinți pot să penetreze și stratul de oxid, generând un curent de grilă.

Dezavantaje: degradarea parametrilor tranzistorului MOS (tensiunea de prag, curentul de drenă în stare blocată, micșorarea lui β), zgomote etc.

Eventuale utilizări: prin intermediul curentului de substrat se poate estima starea de degradare a circuitului.

Capitolul I I

Amplificatorul Operational

2.1 Considerații generale

Amplificatoarele operaționale (op amps) domina în mod categoric sistemele analogice, datorită performanțelor foarte bune, versatilității și prețului scăzut.

Ținând seama de stuctura și proprietățile actuale, se acceptă, în general, că amplificatorul operațional este un amplificator cu cuplaj galvanic, cu câștig mare în tensiune, nivel redus al zgomotului, folosite de obicei în configurații cu reacție.

2.2 Amplificatorul operațional

Amplificatorul operațional este un circuit cu intrare diferențială și ieșire simplă, folosit în circuite cu reacție externă; el poate să amplifice semnalul de intrare, fie să-l prelucreze după o anumită relație matematică.

Simbolul standard al amplificatorului operațional este prezentat în figura 2.1.. În general, un amplificator operațional are două intrări (borne de intrare) și o singură ieșire (single ended). Borna de intrare notată cu ,,-“ poarta denumirea de bornă de intrare inversoare, deoarece tensiunea de ieșire este în antifază cu tensiunea de intrare aplicată pe această bornă, dacă nu există semnal pe cealaltă intrare; intrarea notată cu ,,+” se numește neinversoare, tensiunea de ieșire fiind în fază cu cea aplicată pe această intrare.

Diferența de tensiune dintre cele două intrări, notată Vd se numește tensiunea diferențială de intrare:

(2.1)

Conform modelului de circuit echivalent al unui amplificator operațional cu ieșirea în gol, există relația:

(2.2)

Mărimea av se numește amplificarea (câstigul) în buclă deschisă.

Relația (2.2) pune în evidență faptul că un amplificator operațional amplifică numai diferența tensiunilor aplicate pe cele două intrări și că ieșirea este independentă de valorile absolute de pe intrări. Din această cauză se spune că amplificatorul operațional este un amplificator de tip diferențial.

Fig 2.1Amplificator operational

Simbolul din figura 2.1. este simbolul simplificat al unui amplificator operațional. Pe lângă terminalele prezentate, un amplificator operațional real are nevoie de două terninale de alimentare. În plus, funcție de tip, mai pot fi disponibile terminale pentru compensarea în frecvență sau pentru ajustarea tensiunii de decalaj. Aceste terminale se reprezintă numai atunci când este necesar.

2.3 Amplificatorul operațional ideal

În mod ideal, un amplificator de tensiune nu trebuie să fie influiențat de sarcină. Deasemenea, comportarea lui nu trebuie să fie afectată de alte erori: zgomot, drift, neliniarități, saturație etc.

2.3.1 Parametri și caracteristici

Parametrii reprezintă mărimi exprimate sub formă numerică, pe când caracteristicile reprezintă mărimi exprimate sub formă grafică.

2.3.1.1 Paramentri

Parametrii de ieșire

puterea de ieșire nominală: este puterea de ieșire maximă pe care o poate dezvolta amplificatorul în impedanța de sarcină nominală (Zl nom) în limitele unor deformații admisibile și în condiți inormale de funcționare. Deoarece amplificatoarele operaționale au în structura lor elemente neliniare, semnalul de ieșirenu reprezintă exact forma semnalului de intrare, ci este deformat într-o oarecare măsură. Gradul de deformare al semnalului de ieșire comparativ cu cel de intrare se apreciază prin ,,factorul de distorsiuni” ( – rădăcina pătrată a

raportului dintre puterea debitată în armonici și puterea în fundamentală).

În funcție de factorul de distorsiuni admis se poate defini puterea de ieșire nominală (P0 nom).

tensiunea de ieșire nominală (U0 nom): tensiunea de ieșire care corespunde obținerii puterii de ieșire nominale, în impedanță de sarcină nominală. Similar se definește și curentul de ieșire nominal (I0 nom).

impedanța de ieșire: reprezintă impedanța generatorului de tensiune echivalent amplificatorului ,,văzut” dinspre ieșire:

(2.3)

Parametri de intrare

semnalul de intrare nominal necesar pentru a obține semnalul de ieșire nominal poate fi caracterizat prin: puterea de intrare nominală, tensiunea de intrare nominală și curentul de intrare nominal.

impedanța de intrare: reprezintă raportul dintre tensiunea existentă între bornele de intrare ale amplificatorului și curentul debitat de sursa de semnal:

(2.4)

Parametri de transfer

amplificarea în tensiune, definită ca raportul dintre tensiunea de ieșire U0 și tensiunea de intrare Ui :

(2.5)

amplificarea în curent, definită ca raportul dintre curentul de ieșire I0 și curentul de intrare Ii :

(2.6)

amplificarea sau câștigul în putere, definită ca raportul dintre puterea de ieșire P0 și puterea de intrare Pi :

(2.7)

admitanța de transfer:

(2.8)

impedanța de transfer:

(2.9)

Randamentul exprimă eficacitatea transferului de putere de la sursa de alimentare în sarcină, deci:

, (2.10)

unde Pu este puterea debitată în sarcină, iar Pa puterea absorbită de la sursa de alimentare.

Factorul de zgomot. Prin zgomot se înțelege o acțiune perturbatoare de aceeași natură cu semnalul electric conținând informația, care se suprapune acestuia în timpul obținerii, transmisiei sau prelucrării sale, deformândul.

Pentru definirea factorului de zgomot se presupune că la intrare este conectată sursa de semnal de rezistență Rs , dar având Us=0:

, (2.11)

unde P0N(real) reprezintă puterea de ieșire cu zgomot a amplificatorului real și P0N(ideal) puterea de ieșire a amplificatorului ideal, lipsit de zgomot.

2. 3.1.2 Cracteristicile amplificatoarelor

Caracteristicile de frecvență definesc comportarea amplificatorului în domeniul frecvenței, în condiții de regim staționar, la semnal mic.Considerând un amplificator liniar, prin aplicarea unui semnal sinusoidal la intrare rezultă un semnal sinusoidal de aceeași frecvență, dar de amplitudine și fază diferită la ieșire. Se definește ,,amplificarea complexă A(jω)” ca fiind raportul dintre reprezentarea în complex a semnalului sinusoidal de ieșire U0(jω) și reprezentarea în complex a semnalului sinusoidal de intrare Ui(jω):

, (2.12)

unde A(ω) este modulul amplificării, Φ(ω) este faza, iar ω pulsația sau frecvența unghiulară. După cum rezultă din relația (2.12), amplitudinea mărimii de ieșire este de A ori mai mare decât a mărimii de intrare, iar faza

diferă prin unghiul Φ. Dacă se variază frecvența semnalului de intrare, atunci se obține ,,răspunsul în frecvență” a sistemului considerat sau caracteristicile de frecvență A(ω) și Φ(ω).

Se definește ,,banda de frecvențe” ca fiind domeniul de frecvențe în care amplificarea nu scade cu mai mult de ()=0.707 față de valoarea sa medie; aceasta corespunde reducerii amplificării cu 3 dB și înjumătățirea puterii de ieșire. Extremitățile benzii de frecvență, corespunzând scăderii amplificării cu 3 dB față de valoarea de bandă, poartă denumirea de ,,frecvența limită inferioară fj“ și ,,frecvența limită superioară fs”.

Comportarea în frecvență a amplificatoarelor poate fi ilustrată cu ajutorul unor diagrame polare sau caracteristici amplitudine (în dB) – fază.

Răspunsul amplificatoarelor la impulsuri. Comportarea dinamică a unui amplificator poate fi caracterizată nu numai prin răspunsul în frecvență, ci și prin răspunsul în timp. Răspunsul în timp stabilește legătura între forma de undă a mărimii de ieșire și forma de undă a mărimii de intrare. Cea mai uzuală formă de undă de intrare fiind funcția treaptă.

Funcția de transfer H(s) reprezintă raportul dintre transformata Laplace a mărimii de ieșire X0(s) și transformata Laplace a mărimii de intrare Xi(s):

(2.13)

unde s=σ + jω este operatorul Lapalce, ai și bi sunt constante și depind numai de elementele sistemului.

În funcție de natura mărimilor X0(s) și Xi(s), funția de transfer H(s) poate fi o amplificare, o transconductanță sau o transimpedanță.

Dezvoltând polinoamele în factori de la numărător și numitor, expresia lui H(s) devine:

(2.14)

unde H=bm/an este factorul de scalră; z1…zm reprezintă valorile lui s pentru care H(s) se anulează, purtând denumirea de ,,zerouri”; p1…pn reprezintă valorile lui s pentru care H(s) devine infinit și se numesc ,,poli”.

Un amplificator nu trebuie să aibă poli pe axa jω (pentru a nu avea oscilații întreținute la ieșire) și nici în semiplanul drept.

Caracteristica de transfer reprezintă dependența valorii instantanee a mărimii de ieșire de valoarea instantanee a mărimii de intrare. Ideal, caracteristica de transfer trebuie să fie o linie dreaptă, însă pentru valori mari ale mărimii de intrare sau pentru valori improprii ale componentei

continue a semnalului apar neliniarități. Prin aplicarea reacției negative, liniaritatea se îmbunătățește mărindu-se totodată și domeniul tensiunilor de intrare corespunzător unei funcționări liniare.

2.4 Amplifcatorul operațional real

Amplificatoarele operaționale reale diferă de cele ideale. Principalele efecte ale acestor deviații constau în limitarea domeniului de frecvență a semnalelor ce pot fi amplificate precis, existența unei limite inferioare a semnalului de curent continuu de intrare ce poate fi sesizat la ieșire și existența unei limite superioare ale valorilor impedanțelor ce pot fi folosite în rețeaua de reacție negativă a amplificatorului.

2.4.1. Parametrii amplificatorului operațional real

Curentul de polarizare de intrare IB este valoarea medie a celor doi curenți de intrare IB1 și IB2 când tensiunea de ieșire este zero:

. (2.15)

Valoarea tipică a acestor curenți este cuprinsă între 10 și 100 nA pentru etaje diferențiale de intrare realizate cu tranzistoare bipolare și între 1 și 10 pA în cazul utilizării unor tranzistoare cu efect de câmp.

Curentul de intrare de decalaj (offset) II0 este diferența dintre curenții de polarizare când tensiunea de ieșire este zero:

(2.16)

având valori cuprinse între 0.05 și100nA pentru etaje de intrare realizate cu tranzistoare bipolare sau între 0.05 și 10pA pentru tranzistoare de intrare cu efect de câmp cu joncțiune.

Tensiunea de intrare de decalaj (offset) UI0 reprezintă tensiunea ce trebuie aplicată pe una din intrări când cealaltă intrare este conectată la masă, în condițiile în care cele două intrări ,,văd” spre masă rezistențele de valori egale, pentru a aduce tensiune de ieșire la zero.

Impedanța de intrare ZI este definită ca raportul dintre variația tensiunii de intrare și variația corespunzătoare a curentului de intrare prin una din intrări, când cealalată intrare este conectată la masă, având valori tipice între 100KΩ și 30MΩ.

Impedanța de ieșire Z0 este raportul dintre variația tensiunii de ieșire și variația corespunzătoare a curentului de ieșire pentru tensiuni de ieșire

apropiate de zero, având valori tipice între 0.75Ω și 1KΩ.

Câștigul diferențial în buclă deschisă a0 reprezintă raportul dintre variația tensiunii de ieșire și variația tensiunii de intrare diferențiale, având valori tipice între 104 și 106.

Factorul de rejecție al semnalului de mod comun (CMRR) reprezintă raportul dintre câștigul diferențial în buclă deschisă și câștigul pe mod comun în buclă deschisă, având valori tipice între 70 și 100dB.

Factorul de rejecție al tensiunilor de alimentare (PSRR) este raportul dintre variația tensiunii de decalaj de la intrare și variația surselor de alimentare care conduce la aceeași deplasare a tensiunii de ieșire. Tipic are valoarea de 50μV/V.

Viteza de variație a semnalului de ieșire (Slew Rate – SR) este definit ca viteză de variație a tensiunii de ieșire, limitată intern, în condițiile aplicării unei funcții traptă de amplitudine mare la intrare. Valoarea tipică este de 0.5-1V/μs, valoarea maximă putând ajunge la 100V/μs.

Banda de trecere. În foile de catalog al AO se întâlnesc trei moduri de specificare a benzii de trecere:

frecvența de câștig unitar în semnal mic (fu) este frecvența la care câștigul diferențial în buclă deschisă (a0) devine egal cu 1 (0 dB). Valoarea acestei frecvențe este cuprinsă între 1KHz și 100MHz.

timpul de creștere (tT) reprezintă timpul necesar unui semnal traptă real pentru a varia între 10% și 90% din valoarea lui finală. De obicei timpul de creștere se specifică în condiții de semnal mic, pentru montajul repetor neinversor. Banda de trecere se poate atunci calcula cu relația B=0.35/fT, relație din care se obține o valoare foarte apropiată de fu.

banda de trecere la semnal mare este frecvența la care se obține, la ieșirea unui AO, un semnal sinusoidal de amplitudine maximă nedistorsionat. Se admite, de obicei, drept amplitudine maximă pentru o alimentare de 15V, valoarea de 10V și un factor de distorsiuni mai mic de 5%.

2.5 Amplificatoare operaționale MOS

Metoda cea mai utilizată pentru implementarea amplificatoarelor operaționale MOS este cea prezentată în figura 2.2.b) care rezultă direct din

Fig 2.2.a)Implementarea bipolara a unui amplificator cu doua etajesi b) implementarea CMOS unui amplificator cu doua etaje

figura 2.2.a). Această configurație va oferi valori bune pentru gama de mod comun, excursia de tensiune la ieșire, câștigul în tensiune și CMRR-ul, folosind un circuit simplu care poate fi compensat cu un singur capacitor.

Pentru creșterea câștigului în tensiune al etajelor de amplificare cu tranzistoare MOS se folosesc configurații de tip cascodă. În multe aplicații câștigul poate fi mărit suficient astfel încât un singur etaj sursă-comună – grilă-comună să ofere o valoare suficientă a câștigului în tensiune. În figura 2.3. este prezentat un exemplu de astfel de amplificator, cunoscut sub numele de cascodă ,,îndoită” sau,,pliată”.

Fig2.3.Exemplu de configurare a amplificatorului

suesa-comuna–grila-comuna, cunoscuta sub numele de cascoda pliata

Capitolul I I I

Filtre cu capacitati comutate

3.1 Blocuri de baza

Un circuit cu capacitati comutate este realizat cu blocuri de baza cum ar fi amplificator operational , conednsatori , tranzistoare mos cu functie de comutator si circuit de ceas.In ceeea ce urmeaza vom face o descriere afiecarui bloc conform importantei sale in descriera si analiza capacitatilor comutate.

3.1.1 Cerinte pentru amplificatorul operational

Principiul de baza a capacitatilor comutate poate fi bine inteles cu amplificator operational ideal. Oricum unele circuite amplificatoare neideale in practica sunt circuite cu capacitati comutate cu castig in curent continuu, la o anumita frecventa si faza, slew-rate, si offset de curent continuu. Impedanta de intrare a circuitelor A.O. nu reprezinta o problema deoarece este predominant capacitiva presupunand ca este realizat in tehnologie MOSFET.

Amplificarea in curent continuu a circuitelor A.O. in tehnologie MOS construit pentru circuite cu capacitati comutate este tipic de 40 pana la 80 dB. Castigul mic in curent continuu afecteaza coeficientul de acuratete a functiei de transfer a timpului discret a filtrului cu capacitati comutate.

Castigul unitar in frecventa si marja fazei a unui circuit A.O. da o indicatie despre comportamentul circuitului la semnale mici. O regula generala a degetului mare este aceea in care frecventa ceasului ar trebui sa fie de cinci ori mai maica de cat cea a unitati de castig in frecventa a circuitului pentru a avea un slew-rate mic pentru o faza mai mare de 70 grade.Circuitele SC moderne sunt realizate des pentru a fi utilizate la frecventa inalta, circuitul A.O. avand o impedanta de iesire foarte mare(de ordinul a 100 KΩ sau mai mare). Incarcarea amplificatorului este pur capacitiva (niciodata rezistiv), acolo castigul in curent continuu ramane dependent intr-o mare masura de circuitul de la iesire.Ar trebui mentionat aici castigul in frecventa si marginea de faza sunt determinate de capacitatea de incarcare , care serveste de asemenea drept capacitate de compensare. Astfel,la acest A.O. ,se dubleaza capacitatea de incarcare globala, vom avea castigul unitar in frecventa si o marja de faza inbunatatita.

Slew raet-ul final al amplificatorului pot limita cresterea frecventei ceasului in circuitele cu capacitati comutate la frecvente unde odata alimentat circuitul se petrece un transfer imediat de la o capacitate la alta. Astfel, un

transfer instantaneu de sarcina, nu este necomun pentru amplificatoare cu slew-rate limitat.

Un curent continuu de offset diferit de zero poate rezulta dintr-o iesire high a curentului continuu de offset pentru circuitele dependente de configuratia aleasa. Din fericire, o tehnologie cunoscuta sub denumirea corelarea monstrelor duble pot reduce semnificativ iesirea de offset si in acelasi timp reduce zgomotulla frecventa joasa a circuitelor de amplificare(cunoscut ca 1/f zgomot).

3.1.2 Capacitatile

O performanta capacitate liniara intr-un circuit integrat este tipic construita intre cele doua straturi de polisiliciu, asa cum apar in fig.3.1(a). Aceasta capacitate este cunoscuta ca double-poly capaciti. Oxidul subtire este un strat izolator ce separa cele doua straturi , relativ conductoare, de polisiliciu, deci stratul de oxid thick este de asemenea un strat izolator dar mai gros de cat cel dintre armaturi.

Fig.3.1a) Exemplu de implementare pe integrat a unui condensator

b)circuitul echivalenta

Capacitatea discreta, C1, este format la intersectia ariei dintre doua straturi de polisiliciu. Oricum , pentru ca stratul de desuptul startului de polisiliciu 2 este legat la masa , deasemenea exista o capacitate parazita Cp2 cu o valoare, substantiala, de 20% din valoarea lui C1. Aceasta capacitate parazita mare ,Cp2, este cunoscuta drept capacitatea armaturii de jos. La armatura de sus exista o alta capacitate parazita Cp1 dar are o valoare mult mai mica de cat cea a armaturii de jos (are o marime de 1/5 din C1 ).In final, modelul echivalent pentru un singur condensator integrat este un amestec de trei condensatoare , asa cum se vede in fig.3.1(b), acolo unde armatura de jos este aratata explicit si indicata ca fiind mai mare capacitatea parazita din acel nod.

3.1.3 Switches(comutatoarele)

Cererea pentru comutatoare utilizand circuitele cu capacitati comutate este pentru ca au o rezistenta mare la inchidere( deci necesita o sarcina predefinita), o rezistenta de deschidere relativ mica(deci circuitul poate stabili legatura in jumatate de perioada de ceas), si nu introduce tensiuni de

offset cand este deschis(la un comutator cu bipolare tensiunea este egala cu VCE(sat) ). Utilizand tranzistoare MOSFET drept comutatoare stispace cerinte Cuma ar fi : comutetoarele MOSFET au o rezistenta de deschidere de ordinul GΩ, nu au tensiuni de offset, si au o rezistenta de deschidere (circuitul conduce curent) de 100Ω pana la 5kΩ dependenta de marimea tranzistorului.

Simbolurile pentru comutatoare si unele circuite MOSFET ce realizeaza comutari sunt figurate in fig. 2. Aici, semnalul Φ este un semnal care se poate gasi la doua nivele logice corespunzatoare minimului sau maximul nivelului de alimentare. Conventie, cand ceasul Φ este la vdd , comutatorul se presupune a fi in pozitia in care lasa sa treaca curentul.Astfel comutatorul nu poate fi implementat utilizand un singur tranzistor pe post de comutator asa ca in fig.3.2(b) si3.2(c) , zona de comutare este redusa. De exemplu, considerand tranzistorul ideal cu canal n in conductie, cel din fig.3.2(b) utilizat intr-un circuit cu alimentare 0 si +5V cu tensiune de prag Vth=0.8V.Comutatorul poate fi tottimpul inchis(nu lasa sa treaca curentul)fiind grila pusa la 0V. Oricum , cand comutatorul se deschide(lasa sa treaca curentul), tensiunea de poarta va fi VDD=5V, in acest caz tranzistorul poate avea tensiunile V1 sau/si V2 mai mici de cat VDD-Vth in jur de 4V, lund in seama efectul de body. Totusi, intervalul de semnal pentru acest comutator este limitat de 0 si 4V.

Fig.3.2

Un argument similar se poate aduce pentru tranzistoarele cu canal p din fig.3.2(c) cu exceptia ca semnalul va varia intre 1 si 5V. Acest interval de semnal este acceptabil in multe situatii, intregul interval de semnal de la 0 la 5V poate fi activat folosind doua tranzistoare in paralel ca in fig.3.2(d). Aceasta combinatie este denumita CMOS swich sau CMOS poarta de transmisie.

Una din importanta efectelor la comutatoarele neideale in circuitele cu capacitati comutate sunt capacitatile neliniare pe fiecare parte a comutatorului, injectia in canal si o cuplare capacitiva cu semnalul logic,Φ, pe fiecare parte a comutatorului. Efectul de neliniaritate a capacitatii esteridicat spre folosirea structurilor parazite insensitive unde injectie de electroni in canal este redusa de atenta sincronizare a comutatoarelor.

3.1.4 Ceas nesuprapus

Cel putin o pereche din semnalele de ceas nesuprapuse este esential in circuitele cu capacitati comutate. Acest ceas este necesar cand sarcina se transmite si trebuie sa fie nesuprapus pentru a garanta incarcarea care nu este in totalitate pierduta. Asa cum se vede in fig.3.3(a), termenul de nesuprapunerea semnalelor de ceas se refera la doua semnale care sunt la aceeasi frecventa dar defazate cu o jumatate de perioada unul fata de celalalt. Axele timpului din fig.3.3(a) au fost normalizate pentru a respecta perioada ceasului T. Deci normalizarea ilustreaza localizarea numerelor de eantioane dintr-un semnal discret care se utilizeaza in filtrele cu capacitati comutate.Conventie , cand se determina numarul de esantioane pentru a fi integrate ca valoare(…. , (n-1),(n),(n+1), etc) inainte de a se termina pilsul ceasului Φ1, cand pulsul ceasului Φ2 se cere ca jumatate din datele de integrat sa fie terminate((n-3/2),(n-1/2), etc.). Oeicum, ar trebui retinut ca nu este important aceea ca la terminarea pulsului (tranzitia negativa a pulsului ) lui Φ2 se termina procesul cu jumatatea perioadei de ceas mai devreme de cat la aparitia frontului negativ a ceasului Φ1.In general ,locul marginii pulsului de ceas Φ1 si Φ2 au nevoie sa fie controlat moderat pentru a permite o incarcare completa si intarzierle sunt utilizate la intrare si iesire aproape la toate circuitele.

Fig.3.3

O singura metoda de generare a ceasului nonoverlapping este aratata in fig.3.3(b). Aici, blocurile de intarziere sunt utilizate pentru a fi siguri ca ceasul va ramane nonoverlapping. Aceaste intarzieri pot fi implementate gen casacda de cateva inversoare sau probabil ca o retea R C .

3.2 Operatii de baza si analize

3.2.1 Rezistenta echivalenta a unei capacitati comutate

Consideram circuitul cu capcitati comutate din fig.3.4(a) unde V1si V2 sunt doua surse de tensiune continua. Pentru a analiza comportamentul acestor circuite, analiza acestui circuit o vom face din perspectiva incarcarii cu sarcina. Incarcarea condensatorului cu sarcina, Qx, este echivalent cu valoarea capacitatii, Cx, in timp ce tensiunea la armaturi este Vx.In termeni matematici

Qx = Cx Vx ( 3.1 )

Acum, pentru ca Φ1 si Φ2 presupuse a fi perechi de ceasuri nonoverlapping, C1 este incadrat de V1 si V2 in timpul fiecarei perioade de ceas. Deci,schimbarea sarcinii in timpul unei perioade de ceas, Q1, aceasta este transferata din nodul V1 in nodul V2 si este aratata de

Q1 = C1 ( V1-V2 ) (3.2)

Q = C1 ( V1-v2 ) la fiecare perioada de ceas

Fig.3.4

Deoarece transferul de sarcina se repeta la fiecare perioada de ceas, valoarea mede de curent datorata transferului de sarcina se divide cu perioada de ceas. In alta ordine de idei, media de curent I mediu, este egal cu media numarului rezultat din coulombi/ secunda.

Imed. = (3.3)

Unde T este perioada ceasului. Relatia (3.3) cu rezistorul echivalent din fig.3.4(b).

Ieq= (3.4)

Curentul mediu care strabate circuitul cu capacitati comutate din fig.3.4(a), cicuit care este echivalent cu circuitul rezistiv din fig.3.4(b).

Req = (3.5)

De exemplu, atunci cand frecventa ceasului creste, fiecare sarcina este transmisa la fiecare perioada cu o rata mai mare, deci curentul mediu creste. Daca C1 este marit, o cantitate mai mare de sarcina este transferata la fiecare perioada, care implicit va creste curentul mediu. Aditional, cresterea curentului mediu este echivalenta cu descresterea valorii rezistentei echivalente aflata intre cele doua noduri de tensiune, ca atare rezistenta echivalenta este invers proportionala cu capacitatea si frecventa ceasului.

In final ar trebui notat ca aproximarea aceasta cu un rezistor este mai utila la vederea comportamentului circuitului cu capacitati comutate la frecvente joase. Analiza de timp discret poate fi utilizata in circuitele cu capacitati comutate, deoarece sarcina transferata este dependenta de valorile tensiunilor din noduri, in particular instantierea in timp si idealitatile indpendente de tranzitie duc la timpi de neesantionare.

3.2.2Sensitivitatea integratelor la paraziti

Un exemplu de capacitate comutata integrata in timp discret, este aratata in fig.3.5. Aici un comutator in plus este aratat langa tensiunea de iesire, Vco(t) acest comutator indica citirea semnalului de iesire in momentul validarii acesteia de catre frontul negativ al semnalului de ceas Φ1 care reprezinta timpul de esalonare convenit in fig.3.3(a). Cu alte cuvinte, un alt circuit care foloseste iesirea integratorului de timp discret ar trebui sa esantioneze Vco(t) cu Φ1. observam aici ca nici o presupunere nu a fost facuta cand Vci (t) isi schimba valoarea; nu este important deoarece Vci (t) este esantionat la aparitia frontului negativ al lui Φ1 de circuitul aratat.

Pentru a analiza acest circuit ne uitam din nou la comportamentul sarcinii si observam ca apare o impamantare virtuala al intrarea negativa a amplificatorului.Presupunem o tensiune initiala de iesire la Vco(nT-T) implica aceasta sarcina in C2 egala cu C2Vco(nT-T) la timpul (nT-T).Si acum deasemeni la timpul (nT-T), Φ1 tocmai are frontul negativ astfel semnalul de intrare Vci (t) este esantionat, rezultand ca sarcina de pe C1 la inceput este egala cu C1 Vci (nT-T), ca in fig. 6(a).

Fig.3. 5

Cand Φ2 are frontul crescator, comutatorul forteaza C1 sa se descarce pentru ca masa virtuala este situata pe armatura de sus a condensatorului, asa cum se vede in fig.3.6(b).Oricum aceasta descarcare de cutrnt trebuie sa treaca prin C2 si totodata sarcina din C1 este adunata sarcinii deja existenta pe C2. Si totusi nu va rezulta o tensiune de intrare pozitiva prin trecerea tensiunii negative prin C2 si determina o tensiune de iesire negativa; totusi acest integrator este un integrator inversor. La frontul negativa al lui Φ2 (cand sarcina s-a stabilizat), putem scrie ecuatia sarcinii:

C2Vco(nT-T/2)=C2Vco(nT-T)-C1Vci(nT-T) (3.6)

Semnul minus din ecuatia sarcinii de mai sus arata faptul ca acest integrator este un integrator inversor.

Desi ecuatia sarcinii este corecta , cand vrem sa gasim valoarea sarcinii din C2 la aparitia frontului negativ al ceasului Φ1 asa cum cum este comutatorul din fig.3.5 de lainga Vco(t).Pentru a gasi aceasta sarcina , tinand cont ca odata ce la Φ2 s-a terminat frontul negativ, sarcina din C2 va ramane aceeasi in timpul pulsului Φ1 , pana cand apare frontul crescator la semnalul Φ2 si ciclul se reia.Deci, sarcina din C2 la timpul (nT) de la sfarsitul pulsului urmator al semnalului Φ1 este egala cu cea de la timpul (nT-T/2), sau:

C2Vco(nT)= C2Vco(nT-T/2) (3.7)

si putem obtine combinand (3.6) si (3.7) :

C2Vco(nT)= C2Vco(nT-T)-C1Vci(nT-T) (3.8)

Impartind cu C2 si utilizand variabile de timp discret Vi(n) = Vci(nT)si Vo(n)= Vco(nT), si trebuie sa urmarim relatia de timp discret pentru circuituldin fig.3.5:

Vo(n)= Vo(n-1)- Vi(n-1) (3.9)

Utilizand transformata Z in relatia (3.9) de asemeni vom avea:

(3.10)

si in final vom afla functia de transfer H(Z):

H(Z)= (3.11)

Fig.3.6

Fig.3.7

Observam ca functia de transfer are coeficienti de castig in raport cu doua capacitati, si astfel functia de transfer poate fi definita cu acuratete intr-un

circuit integrat. Adesea, functia de transfer este rescrisa pentru a elimina termenii cu Z care dau puteri negative.

(3.12)

Unele tensiuni oscilatorii tipice pentru integratorul in timp discret sunt aratate in fig.(3.7).Observam aici ca ecuatia de timp discret derivata reprezinta doar relatie de tensiune intre semnalele Vci(t)si Vco(t) la timpul (nT), se petrece la inceputul frontului negativ al semnalului Φ1.

Astfel pana acum am ignorat efectul capacitatii parazite care duc la creerea lui C1 si C2 drept capacitati neliniare aociate cu un comutator. Utilizand capacitatile parazite, rezulta circuitul din fig.3.8. Aici, Cp1 reprezinta capacitate parazita a armaturii de sus a condensatorului C1 la fel de bine cum capacitatea neliniara este asociata cu doua comutatoare;Cp2 reprezinta capacitatea parazita a armaturii de jos a condensatorului C1; iar Cp3 reprezinta capacitate parazita a armaturii de sus a condensatorului C2 , ce reprezinta capacitati de intrare a circuitului amplificator si a comutatorului care utilizeaza semnalul Φ2 . In final, Cp4 asociat armaturii de jos a condensatorului C2 drept capacitate parazita la fel de bine ca orice extra capacitate pe care o are iesirea circuitului amplificator.

Fig.3.8

Pentru aceste capacitati aprazite vom incerca sa gasim solutii de eliminare a lor astfel: putm reduce efectul capacitatii parazite Cp2, ea fiind lasata intotdeauna la masa.La fel si efectul capacitatii Cp3 in aceasta functie de transfer este mica si totdeauna va fi legata la masa virtuala creata la intrarea negativa a amplificatorului. Deasemenea Cp4 este conectata la iesirea circuitului amplificator; deci ar putea afecta viteza circuitului amplificator, totusi nu afecteaza punctul final de iesire a circuitului amplificator. In final, tinand cont ca Cp1 este paralel cu C1 si deci functia de transfer a acestui integrator in timp discret include si efectul capacitatii prazite si are functia de transfer:

(3.13)

Din relatia (3.13), se observa ca sunt legati coeficientii de castig de coeficientii paraziti Cp1 , care nu este bine controlat si va fi partial neliniara. Pentru a preintampina aceasta dificultate , s-a conceput si realizat un incenios circuit numit structura insensitiva la paraziti.

3.2.3 Integratoare insensitive(indiferente) la paraziti

Integratoarele indiferente la paraziti au fost dezvoltate pentru a permite realizarea circuitelor integrate cu acuratete mare. La acest prim integrator integrat bazat pe filtre, un integrator neinversor (fig.3.9), este parazitic indiferent, pe cand integratorul inversor (fig.3.8) este sensibil la paraziti. Dezvoltarea integratorului inversor indiferent la paraziti a permis ca filtrele in totalitatea lor sa fie indiferente la paraziti, ceea ce rezulta o scadere drastica a erorii de ordin doi. Pentru a realiza un integrator in timp discret indiferent la paraziti sunt folosite doua comutatoare ca in fig.9. Analizam acest circuit ca si pe cel dinainte observand ca : atunci cand Φ1 este la valoare pozitiva, C1 este incarcat la C1Vci(nT-T), ca in fig.3.10(a). Atunci cand la Φ2 apare frontul pozitiv, C1 este efectiv polarizat invers, si se va descarca, sarcina trecand in intregime unde este acum nodul de nul virtual mai degraba decat in intrarea de semnal, ca in fig.3.10(b). Deasemenea o conectare inversa rezulta si la Vco(t) pentru o tensiune de Vci(nT-T) pozitiva si deci integratorul nu este inversor.

Fig.3.9

Cu restul analizei vom face la fel ca inainte, functia de transfer, H(Z). Pentru acest integrator in timp discret este :

(3.14)

Relatia (3.14) reprezinta ecuatia unui integrator pozitiv in timp discret cu o intarziere de la intrare la iesire (deoarece la numarator reprezinta o intarziere de o perioada); deci ne referim la circuitul din fig.3.9 ca la un intergrator intarzaietor in timp discret. Asa cum am facut la integratorul inversor sensibil la paraziti din fig.3.8, rescriem functia de transfer si eliminam exponentul negativ al lui Z.

(3.15)

Putem analiza comportamentul integratorului neinversor luand in calcul si capacitati parazite, considerand acelasi circuit cu capacitati parazite ca cel din fig.3.11

Fig.3.10

Fig.3.11

Aici, Cp3 si Cp4 nu afecteaza functionarea circutului la fel ca inainte. In plus, Cp2 oricum este conectat la masa prin comutatorul care primeste comanda de la semnalul Φ1 sau la masa virtuala prin comutatorul care are ca semnal de comanda pe Φ2. Deci, pentru ca Cp2 ramane totdeauna descarcat, deasemenea nu va afecta functionarea circuitului.In final, Cp1 este incontinuu incarcat la Vi(n) si descarcat la masa.Oricum facandul pe Φ1 pozitiv (on), de fapt si Cp1 este incarcat la Vi(n-1) dar nu afecteaza sarcina, aceasta fiind atrasa in C1. Cand Φ2 este adus sus (adica on), Cp1 este descarcat prin comutatorul care utilizeaza ca semnal de comanda semnalul Φ2 atasat de nodul sau si nici o sarcina de descarcare nu trece prin C1 pentru a afecta sarcina care se va acumula in C2. Deci deasemenea nu afecteaza functionarea circuitului. In concluzie circuitul cu capacitai parazite va incetini timpul de stabilizare a comportamentului acestuia, dar nu afecteaza ecuatia diferentiala de timp discret tecuta prin integratorul aratat in fig.3.9.

Pentru a obtine un intrgrator inversor in timp discret deasemenea indiferent la paraziti se poate utiliza circuitul de la integratorul neinversor indiferent la paraziti dar cu interschimbarea celor doua comutatoare de la intrarea amplificatorului ca in fig.3.12. Cu aceasta schimbare sarcina condensatorului C2 nu se modifica cand Φ2 este on (si Φ1 este off). Deci putem scrie :

(3.16)

Deasemenea C1 este incarcat in totalitate la aparitia frontului negativ al lui Φ2 . Atunci cand se va termina frontul pozitiv al lui Φ1 , C1 este incarcat cu Vci(t). Oricum curentul necesar pentru a incarca C1 trece prin C2 ca efect se schimba sarcina din C2 la aceeasi valoare. La aparitia frontului descrescator al lui Φ1 sarcin aramasa in C2 este egala cu sarcina dinaintea aparitiei frontului crescator al semnalului Φ1 gasita drept sarcina necesara pentru a incarca C1 la Vci(nT). Astfel avem urmatoarea relatie a sarcinii :

(3.17)

Fig .3.12

Observam ca Vci(nT) trece prin ecuatie si se apropie de valoarea Vci(nT-T), deoarece sarcin din C2 la aparitia frontului negativ al lui Φ1 este legata de valoarea Vci(nT) integratorul este considerat a fi intarziat. Substituind in relatia (3.16), divizand cu C2 si inlcuind variabila de timp discret avem relatia :

(3.18)

Adoptand transformata Z pentru ambele parti a functiei de transfer, H(z), pentru aceasta intarziere integratorul se gaseste ca :

(3.19)

Unde de fapt numaratorul are un termen pur real indica faptul ca integratorul incepe sa intarzie de la sine semnalul. La fel ca inainte relatia anterioara este descrisa astfel:

(3.20)

In sfarsit observam ca in afara de intarziere, integratorul are castig negativ in timp ce integratorul intarzietor are castig pozitiv. Desi acest semn schimbat la castig poate fi chiar folositor singular in schemele cu capacitati comutate, multe din noile circuitele integrate folosesc semnale diferentiale pentru a imbunatati performantele la zgomot si o schimbare poate fi activata prin simpla cuplare incrucisata a conductoarelor de la iesire

3.2.4 Analiza grafica a semnalelor

Aplicand ecuatii de sarcina doar pentru descrierea circuitelor mari ecuatiile vor fi foarte mari. In schimb, putem dezvolta cateva reguli pentru analiza unui circut. Sa consideram schema de la intrarea integratorului din fig.3.13. Utilizand principiul suprapunerii efectelor, este clar ca relatia de intrare – iesire pentru V2(Z) si V3(Z) au castigul de:

(3.21)

(3.22)

Pentru intrarea V1(Z) vom observa relatia cu Vo(Z) este similara si castigul invers este dat de :

(3.23)

cu iesirea incepand din nou sa esantioneze la aparitia frontului negativ al luiΦ1

Combinand relatiile (3.21) , (3.22) si (3.23) relatia dintre intrare si iesre pentru circuitul din fig.3.13(a)este egala cu:

(3.24)

fig.3.13

De asemenea relatia poate fi reprezentata garfic ca in fig.3.13(b), unde poarta de intrare a fost separata de amplificator. Deocamdata am obtinut un grup de semnale reprezentate grazic echivalente , blocul

(1/CA)[1/(1-)]V3(Z)

Este folosit pentru a reprezenta partea de schema in care se gaseste circuitul amplificator, in timp ce factorul de castig diferit a fiecarei ramuti este utilizat pentru a reprezenta posibele variante de intrare. Pentru o capacitate fara comutare factorul de castig folosit este . Daca este folosita o capacitate comutata cu intarziere, este reprezentata de castigul . In final, pentru capacitate comutata cu intarziere libera la intrare castigul utilizat este C3.Observam, oricum, ca iesirea VO(Z) ar trebui esantionata de Φ1.

(3.25)

3.3 Filtre de ordinul unu

Capacitatea comuta la frecvente joase este echivalenta cu un rezistor.Si aceasta echivalenta este utilizata adesea pentru a diferentia filtrele bune realizate cu structuri de capacitati de filtrele active cu retea RC. Oricum, structurile se comporta asemanator pentru semnale de intrare cu frecventa joasa,insa la frecvente medii apropiate de frecventa semnalul de ceas , comportamentul circuitelor cu capacitati comutate este precis determinat mai putin in domeniul transformatei Z unde semnalele sunt apropiate dar discutabile.

In general un filtru activ RC de ordin unu este reprezentat in fig.14. Pentru a obtine un filtru cu capacitati comutate cu acelasi comportament in frecventa joasa ,rezistoarele sunt incarcate cu capacitati comutate cu intarziere libera, in timp ce capacitoarele necomutative sunt lasate ne schimbate.Rezultatul va fi filtre cu capacitati comutate si semnale echivalente reprezntate grafic in fig.3.15. ecuatia ce descrie reprezentarea grafica a semnalelor este:

(3.26)

De unde rezulta functia de transfer a primului filtru de ordin unu:

(3.27)

Polul relatiei (3.27) au fost gasit ca pol dominant si are valoarea :

(3.28)

Fig.3.14

Fig.3.15

Observam ca pentru o valoare pozitiva a capacitatilor polii sunt restrictionati la axa intre 0 si 1 si totusi circuitul este stabil. De fapt cu C3=0 polul circuitului se afla la Z=1 sau , cu alte cuvinte, devine un integrator in timp discret.Zeroul din relatia (3.27) este gasit egaland numaratorul cu zero, avand ca rezultat un zerou dat de relatia:

(3.29)

Deci pentru valori pozitive ale capacitatilor, localizarea zeroului este de asemenea restrictionata la axa intre zero si unu. In plus castigul in curent continuu pentru acest circuit este gasit prin fixarea lui Z=1, ceea ce are ca rezultat un castig in curent continuu dat de relatia:

(3.30)

In sfarsit , ar trebui observat la implementarea in totalitate diferential, efectiv capacitati negative pentru C1,C2si C3 pot fi activate similar prin interschimbarea conductoarelor de la intrare. In acest mod , un zerou poate fi realizat prin stabilirea lui:

C1=-0.5C2 (3.31)

Pentru a gasi unde frecventa zeroului si polului sunt substituibile mai putin de cat frecventa ceasului, nu este necesar sa utilizam in paralel specificatiile tranzistorului biliniar.Unele aproximatii pot fi utilizate derivand ecuatia relatiilor capacitatilor care satisfac zeroul si polul dorit,care sunt obligate sa ramana pozitive. Ca de exemplu utilizand relatia(3.27 ) si avem:

(3.32)

Substiruind relatiile :

in relatia (3.32) avem:

(3.33)

Aceasta functie de transfer este exacta.Facand aproximarea pentru reltia (3.33) reiese o simplificare a relatiei si vom avea:

(3.34)

Procedura tocmai folosita este chiar folositoare pentru a gasi functia de transfer in timp continuu care aproximeaza o functie de transfer in timp discret.Stebilind ca numaratorul din relatia (3.34) este zero ne da o expresie aprocimata a functiei zero:

(3.35)

Similar, stabilim numaratorul egal cu zero si avem:

(3.36)

3.3.1Comutator partial

La o atenta analiza a filtrului cu capacitati comutate din fig.3.15(a), se observa redundanta comutatoarelor. In mod special, armaturile de deasupra ale condensatoarelor C2 si C3 sunt deasmenea comutate in acelasi timp intre nlul virtual al amplificatorului si nulul adevarat. Deci o pereche din aceste comutatoare pot fi eliminate si cele doua armaturi de sus ale condensatoarelor C2 si C3 pot fi conectate ca in fig.3.16

Fig.3.16

3.3.2Filtru diferential

Toate efectele de pana acum au semnalul cu referinta masa dar in majoritatea aplicatiilor analogice este de dorit ca semnalul sa fie diferential. Un semnal diferential implica masurarea intre doua linii ce reprezinta componente de semnal cu faza opusa si astfel orice zgomot ce apare drept componenta de semnal de mod comun intre cele doua linii nu va afecta semnalul in sine. Circuitul diferential ar trebui sa fie echilibrat, aceasta implicand ca semnalele diferentiale ce opereaza sa fie similare in jurul componentei de tensiune continua de mod comun. Avand un circuit echilibrat, implica faptul ca zgomotul se va gasi ca un semnal de mod comun datorita simetriei circuitului. Circuitul diferential are in plus beneficiul ca orice sfarsit de semnal este distorsionat similar in jurul tensiunii de mod comun, semnalul diferential va avea doar ordinul impar al termenilor de distorsiune. Pentru a vedea ceasta imbunatatire a distorsiunilor consideram blocul de diagrame din fig.17 unde doua elemente neliniare sunt identice si, pentru simplificare, tensiunea de mod comun este presupusa zero.Daca neliniaritatile sunt memorate, atunci, iesirea se gaseste ca o serie Taylor expandata data de amlasarea lui Ki ca termen constant.In acest caz, iesirea

Fig.3.17

Diferentiala,Vdiff, ar fi compatibila doar cu termenul liniar, 2K1V1, si ordinul impar al termenului de distorsiune. Cu aceste doua mari avantaje majoritatea circuitelor cu capaitati comutate sunt realizate cu structuri diferentiale.

Un exemplu de circuit cu filtru in intregime diferential de ordin I este reprezentat in fig.18. Observam aici ca versiunea de diferential complet este esentiala penru a reproduce doua copii ale unui semnal “single-ended” ceea ce ne da exemplu de a putea sa credem ca va consuma de doua ori mai mult arie integrata.Din fericire aceasta crestere de arie nu este chiar asa mare.La inceput ,desi este nevoie de un singur amplificator este nevoie la acesta si un circuit de reactie de mod comun.Se va observa ca intrarea si iesirea oscilatorie a semnalului a fost dublata.De exemplu daca semnalele cu referinta masa sunt restrictionate la 1V, atunci maximul masurat varf la varf al semnalului sinusoidal este 2V, in timp ce pentru semnale diferentiale este 4V. Astfel, pentru a-l mentine in aceesi gama dinamica de (KT)/C de zgomot capacitatile in versiunea de diferential complet pot fi jumatate din dimensiunea care a fost folosita in cazul circuitelor cu referinta masa. Deoarece nu pot fi utilizate capacitati mai mici atunci dimensiunile comutatoarelor pot fi reduse pentru a indeplini conditia de esantionare. Oricum un circuit in intregime diferential are mai multe comutatoare si va fi mult mai mare ca arie integrata decat circuitele echivalente cu semnal referinta masa. Totusi circuitele in intrgime diferentiale au o rejectie de mod comun a semnalelor de zgomot mult mai buna decat cele mai bune performante de distorsiune obtinute de un circuit cu semnal referinta masa.

Fig.3.18

3.3.3 Injectia de sarcina

Comparatorele care utilizeaza comutatoare sufera de erori la injectii de sarcina. Din fericire, prin inchiderea unui anumit comutator mai intai, erorile la injectia de sarcina din tot circuitul sunt datorate numai primelor comutatoare. Acelasi rezultat se aplica si la circuitele cu capacitati comutate si la acelea cu efectul de injectie de sarcina efectele pot fi miniminizate prin utilizarea unor semnale de ceas ceva mai avasante care sa fie in concordanta cu celelate semnale. In urmatorul exemplu vom eplica de ce semnalul de ceas ar trebui sa fie mai avansat.

Consideram urmatorul filtru de ordim intai cu capacitati comutate reprezentat in Fig.3.18, unde se foloeste impartirea de comutatoare. Aici,Φ1a si Φ2a sunt putin mai avansate respectand in acelasi timp restul semnalului de ceas pentru urmatoarele motive. In primul rand, deoarece Φ2a este intodeauna conectata la masa (nul) in timp ce Φ1a este intodeauna conectatat la un masa (nul) virtuala, cand aceste comutatoare sunt pornite au nevoie sa treaca un semnal cu valoare apropiata cu cea a nodului de masa. Astfel, aceste doua comutatoare pot fi realizate folosind un singur tranzistor cu canal n decat o poarta de transmisie CMOS. Al doilea motiv, mai important, pentru folosirea acestui aranjament de ceasuri este aceea ca injectia de sarcina datorata lui Q3, Q4 nu sunt dependente de semnal, pe cand Q1 ,Q6 sunt dependente de semnal. In mod special, stim ca sarcina canalului a unui transistor NMOS situat in trioda este dat de relatia:

QCH = -WLCoxVeff = -WLCox (VGS-VT) (3.37)

Aici se poate observa ca sarcina este in legatura cu sursa de tensiune precum si pragul de tensiune. Cand Q3 si Q4 sunt in conductie, VGS=VDD si deoarece sursele lor raman la zero volti, pragul de tensiune ramane constant. De aici rezulta ca acesta cantitatea de sarcina injectata de Q3 ,Q4 este aceasi de la o perioada a ceasului la urmatoarea si poate fi considerata ca un efect al offset de curent continuu. Din nefericire, nu acelasi lucru se poate despre Q1 si Q6. De exemplu, cand Q1 este in conductie, sarcina de pe canalul gasita cu relatia (3.38) devine:

QCH1 = -W1L1Cox( VDD-Vi-Vtn ) (3.38)

Fig.3.19

Astfel o parte din sarcina canalului este in legatura liniara cu Vi. Oricum, sursa de tensiune se stabilizeaza la Vi si prag de tensiune a tranzistorilor se schimba intr-o relatie neliniara (datorita efectului de acumulare de sarcina, presupunem ca substratul este stabilit la o tensiune fixa). Ca rezultat, QCH1 are o relatie liniara si neliniara cu Vi si aceasta poate cauza erori si distorsiuni, daca Q1 este oprit mai devreme. In sfarsit, pe cand Q2 si Q5 vor injecta de asemenea o sarcina constanta de la o perioada la cealalta a ceasului, este mai bine sa nu se adauge sarcini de prisos in circuit pentru ca aceste comutatoare nu sunt asa de avnsate.

In final, pentru a reduce efectele injectie de sarcina in circuitele cu capacitati comutoare, toate comutatoarele vor fie conectate la masa (nul) sau la o masa virtuala asemanator cu tranzistoarele (comutoarele) cu canal n , si inchise cele din apropierea masei virtuale a amplificatorului.Similar ne vom aptopia de minimizarea distorsiunilor si producerea de erori in timp ce offset-ul de curent continu il vom tine mic.

Injectia de sarcina face probleme mai ales la frecvente inalte.La inalta frecventa , constanta de timp a rezistentei de deschidere a comutatoarelor si a capacitatilor pentru a incepe incarcarea sau descarcarea este mica; aceasta necesita comutatoare mai mari pentru a castiga in dimensiunea capacitatilor si deci o injectie de sarcina mai mare. Este posibil sa derivam o formula mica care da si aproximeaza limita de sus a frecventei aunui circuit SC pentru o schimbare de tensiune maxima datorata injectie de sarcina. Aceasta limita de sus i-a in considerare doar sarcina canalului din comutator si ignora injectia de sarcina datorata unei capacitati mai mari.

Majoritatea circuitelor SC vor avea doua serii de comutatoare pentru fiecare condensator. Daca una presupusa stabilita definitiv, jumatatea perioadei ceasului de ensantionare trebuie sa fie mai mare de 5 ori decat constanta de timp, atunci avem

(3.39)

unde T este perioada de esantionare, Ron este rezistenta de deschidere a ubui comutator cu canal n si C este condensatorul. Ecutia (3.39) poate fi rescrisa :

(3.40)

unde fclk =1/T este frecventa ceasului. Se mai stie ca :

(3.41)

Deasemenea, folosind relatia (3.37), schimbare sarcinii datorata sarcinii canalului poate fi cauzata doar de inchiderea unui comutator canal n este aproximata de relatia

|ΔV| (3.42)

Pentru o anumita diferenta de tensiune maxima |ΔV|max rezulta urmatoare ecuatie

(3.43)

(3.44)

Substituind relatiile (3.42) si (3.44) in (3.41) da o expresie simpla. Astfel, limita frecventei de sus pentru injectie de sarcina pentru circute SC este invers proportional cu si aproximativ independent de dimensiunea condensatoarelor sau de alimentarea tensiunii, presupunand ca dimensiunile comutatoarelor sunt alese optime; pe masura ce tehnologia avanseaza, sunt tngible frecvente de comutoare mai mari. In final ,ralatia(3.44) ignora capacitatile de suprapunere , deci oarecum omptiist si ar trebui sa fie deci considerate limita de sus maximului frecventei de ceas.

Capitolul I V

Realizare practica

4.1Ceas fara suprapunere

Ceasul fara suprapunere are in componenta conform figurii 4.1. urmatoarle doua blocuri:inversorul schitat in figura 4.2. si poarta sau cu doua intrari din figura 4.4.

Fig.4.1. Scema de generare a doua ceasuri nesuparpuse

4.1.1 Inversorul

Are rol de celula de intarziere pentru semnalul de ceas de pe intrare.

In figura de mai jos este prezentată schema la nivel de transistor a unui inversor realizat in programul CADENCE, acesta fiind programul cu ajutorul caruia vom proiecta circuitul.

Fig.4.2. Scema interna a inversorului

Daca pe intrarea inversorului este in 1 logic, tranzistorul M1 va fi saturat, astfel incat iesirea va fi in 0 logic.Cand intrarea este in 0 logic, tranzistorul inferior (de tip n) va fi blocat si cele superioar (de tip p) vor fi saturat si astfel iesirea va fi in 1 logic. Deoarece orice poarta care este construita cu tranzistoare TTL poate fi implementata si cu tranzistoare MOS, cele doau tipuri de inversoare se folosesc in circuite integrate datorita diferetolo avantaje pe care le are fiecare tip de poarta. Primul criteriu care se ia in consideratie in alegerea tipului de tranzistoare este puterea disipata, datorita acestui criteriu,tranzistoatele CMOS sunt cele care au prioritate, acestea au putere disipata foarte mica.

Deoarece tranzisotarele CMOS, respectiv de tip N si cele de tip P, folosite in pereche complementare nu conduc in acelesi timp, de aceea este un curent forte mic sau chiar deloc care este absorbit de circuit din sursa Vdd de alimentare,exceptand curentul necesar sursei pentru a se incarca.

Functionarea inversorului este:

La intrarea porții sa introdus o poarta de tip pulse, care ne oferă un semnal dreptungiular, cu tensiunile de nivel 0 logic de 0 V si respectiv de nivel 1 logic de 1.8V.Am ales tensiune de 1.8 V deoarece poarta este alimentată la 1.8 V. Poarta avand intrările unite si functionand ca un inversor va avea o caracteristica ca in figura de mai jos.

Fig 4.3. Semnale de iesire (verde) si intrare graduala(bleo).

4.1.2Poarta NOR cu 2 intrari

Se observa ca tranzistoarele M3 si M4 sunt conectate impreuna, formand o preche complementara asemanatoare cu cea a unui inversor. Amandoua tranzistoare sunt controlate de aceelasi semnal, mai precis cel de la intrarea 1. Acelasi lucru este valabil si pentru Tranzistoarele M1 si M2 formand acelasi tip de pereche.

Daca una dintre intrarile portii nor este in 1 logic, cel putin unul dintre tranzistoarele M1 sau M4 va fi saturat, astfel incat iesirea va fi in 0 logic.Doar atunci cand amandoua intrarile sunt in 0 logic, tranzistoarele inferioare (de tip n) vor fi blocate si cele superioare (de tip p) vor fi saturate si astfel iesirea va fi in 1 logic. Deoarece orice poarta care este construita cu tranzistoare TTL poate fi implementata si cu tranzistoare MOS, cele doau

Fig.4.4. Schema la nivel de tranzistor a unei porti Nor 2

tipuri de porti se folosesc in circuite integrate datorita diferetolo avantaje pe care le are fiecare tip de poarta. Primul criteriu care se ia in consideratie in alegerea tipului de tranzistoare este puterea disipata, datorita acestui criteriu,tranzistoatele CMOS sunt cele care au prioritate, acestea au putere disipata foarte mica.

Deoarece tranzisotarele CMOS, respectiv de tip N si cele de tip P, folosite in pereche complementare nu conduc in acelesi timp, de aceea este un curent forte mic sau chiar deloc care este absorbit de circuit din sursa Vdd de alimentare,exceptand curentul necesar sursei pentru a se incarca.

In schimb tranzistoarele TTL nu pot functiona fara un curent care este absorbit tot timpul de acestea, datorita curentul de polarizare necesar, in timp ce puterea disipata de tranzistoarele CMOS ramane constanta raportata la parametri de functionare, la tranzistoarele CMOS puterea disipata creste odata cu cresterea frecventei.

Daca poarta CMOS functioneaza in regim constant, aceasta nu disipa putere, totusi in iesirea portii apara un curent tranzitoriu datorita trecerii din starea HIGH in starea LOW. Deci cu cate sunt mai multe treceri de acest tip cu atat creste consumul de curent din sursa VDD, deci va fi o putere disipata direct proportional cu frecventa.

Portile CMOS consumama putin curent fata de cele TLL deoarece cele CMOS sunt controlate in tensiune.O poarta CMOS poate subordona mai multe intrari de acelasi tip decat o poarta TLL. numarul de intrari pe careo poarta le poate influenta senumeste fanout.

O strategie de a minimiza acest dezavantaj inerent al circuitelor CMOS este de a introduce la iesire un BUFFER cu ajutorul unor etaje cu tranzisotare pt a creste câștigul în tensiune. Acest lucru va crește viteza de trecere a semnalui de ieșire de la o stare la alta pentru un semnal de intrare care variază lent.

Pentru a putea simula functionarea unei porti NOR vom uni intrările acesteia, si va funcționa ca un inversor.In figura de mai jos este prezentată poarta NOR la nivel de simbol.

Vom aduce aminte de funcționarea unui inversor simplu, care urmatoarea structură

Fig.4.5. Arhirectura de test a unei porti Nor 2

La intrarea porții sa introdus o poarta de tip pulse, care ne oferă un semnal dreptungiular, cu tensiunile de nivel 0 logic de 0 V si respectiv de nivel 1 logic de 1.8V.Am ales tensiune de 1.8 V deoarece poarta este alimentată la 1.8 V. Poarta avand intrările unite si functionand ca un inversor va avea o caracteristica ca in figura de mai jos.

Fig.4.6. Semnale rezultate la testul prtii Nor 2

4.1”Semnale ce ies din cesa

Fig.4.7. Semnale de ceas nesuprapuse

Fig.4.8 Se poate observa ca semnalele de ceas nu se suprapun

4.2 Amplificatorul

Amplificatorul este realizat cu o intrare diferentiala din tranzistoarele M4si M3. Oglinada de curent pentru polarizarea etajului din iesiere (tranzistoarele M15 si M2 care sunt de tip P-mos) se realizeaza cu ajutorul a doua cascode controlate in tensiune cum ar fi M9 si M8 respectiv M16 si M7. In plus tranzistoarele din cascoda de polarizare a ietazului diferential sunt controlate in tensiune, tensiunile aplicate in cascoda fiind V3 care nu va varia fiind o tensiune de bisa aplicata in grila tranzistoarelor M8 si M7 si o tensiune de control aplicata pe grilele tranzistoarelor M16 si M9 aceasta tensiune de control fiind iesirea blocului de raeactie pentru rejecia modului comun definit in fig 4.10. . Tranzistoarele M11 si M10 sunt tranzistoare de lampare si au rol de a minimiza schimbarea de tensiune in timpul functionare cu rol de a minimiza slew-rate-ul.

Fig.4.9 Scema amplificatorul operational

4.2.1Calculul PSF-ului

Fig.4.10 Circuitul de reacti pentru rejectia modului comun

Analiza de semnal mic – Calculul amplificarii

(**)

Din relatiile (*)si(**)

Fig.4.11 Banda si amplificarea la 3dB

4.3 Filtrul de ordin unu cu capacitati comutate

In ceea ce urmeaza voi prezenta circuitul cu date experimentale si un set de semnale de intrare si iesire in care se poate observa functionarea filtrului corespunzator cu cerintele . Ceasul utilizat are o frecventa de 20 de ori mai mare de cat al semnalului utilizat(1kHz ) pentru a se indeplini conditiile de esantionare si de inzectie de sarcina cu o alimentare separata de 1.8V in timp ce amplificatorul este alimentat la .

Fig.4.12 Filtrul de ordin unu cu amplificator operational diferential

Fig. 4.13 Pentru C1=2C2 se va observa un defazaj a semnalului de intrare fata de cel de intrare

Fig.4.15 C1=CA se observa un defazaj intre semnalul de intrare si cel de iesire

Fig4.16 Raspunsul filtrului la un semnal sinusoidal pentru C1=C4=1.5CA.Semnalul de out este mai mare ca amplitdine de cat semnalul din iesire

In final raspunsul filtrului la in semnal treapta

Fig4.17 Raspunsul filtrului la un semnal treapta