Studiul Repartitiei Supratensiunii la Transformatoarele cu Neutrul Legat la Pamant

Politehnica

Studiul Repartitiei Supratensiunii la Transformatoarele cu Neutrul Legat la Pamant

Byadmin ianuarie 1, 2024

=== 21813vCUPRINS ===

CUPRINS

=== 1 ===

TEMĂ DE PROIECTARE

Studiul repartiției supratensiunii la transformatoarele cu neutrul legat la pământ.

Aplicație pentru un transformator trifazat de putere în ulei cu următoarele date nominale:

Puterea aparentă nominală Sn = 630 KVA

Tensiunea nominală Uî/Uj = 6/0,4 KV

Frecvența rețelei f = 50 Hz

Număr de faze m=3

Schema și grupa de conexiuni Dyn = 5

Tensiunea de scurtcircuit Usc = 6%

Pierderile la funcționarea în gol Po = 1.2 KW

Pierderile la funcționarea în scurtcircuit Psc = 8,2KV

Curent de mers în gol i0 = 2,4 %

Materialul magnetic este tabla laminată la rece cu cristale orientate de grosime 0,3mm izolată cu carlit

Înfășurările se realizează din aluminiu

TEME DE STUDIU

Tehnologia de fabricație a miezurilor feromagnetice

Studiul repartiției supratensiunilor la transformatoarele cu neutrul legat la pământ

CUPRINS

CAPITOLUL 1

MEMORIU JUSTIFICATIV

Transformatoarele sunt utilizate În diferite domenii. Ele se pot clasifica astfel:

• după destinație sunt: de putere (ridicătoare sau coborâtoare), de măsură pentru curent și tensiune, de încercări, de sudură, cu destinații speciale;

• după numărul de faze sunt: monofaze și polifaze;

• după așezarea bobinajelor și miezului sunt: transformatoare cu coloane și transformatoare în manta.

În cazul de față, trebuie proiectat un transformator de putere. Rolul transformatoarelor de putere este de a modifica tensiunea de la valoarea liniei de alimentare la valoarea necesară utilizatorului.

Pentru transformatoarele de putere cu răcire în ulei, funcționarea în regim nominal este definită de următoarele date nominale:

• Sn [KVA] puterea aparentă secundară pentru care nu sunt depășite limitele de încălzire ale elementelor transformatoarelor

• Ui [KV]- tensiunea primară nominală în valoare de linie;

• U2 [KV] – tensiunea nominală secundară, în valoare de linie (pentru transformatoarele cu puteri peste 4 KVA se definește ca fiind tensiunea secundară la funcționarea în gol atunci când primarului i se aplică tensiunea nominală);

• f [Hz] frecvența tensiunii de alimentare;

• m – numărul de faze;

• uk [%] – tensiunea de scurtcircuit nominală (este tensiunea aplicată primarului, când secundarul este în scurtcircuit, astfel încât curentul care parcurge primarul să aibă valoarea nominală);

• P o [ W] – pierderile la funcționarea în gol;

• Pk [W] – pierderile la funcționarea în scurtcircuit;

• Io[A] – curentul de mers în gol

Transformatorul este constituit din 5 sisteme: sistemul magnetic, sistemul electric, sistemul de răcire, sistemul de reglare a tensiunii, de protecție și control, sistemul mecanic.

Sistemul magnetic este format din circuitul feromagnetic închis, prin care circulă fluxul magnetic. El este alcătuit din coloane și juguri și este confecționat din tole de oțel electrotehnic (oțel aliat cu siliciu). Siliciul are rolul de a reduce pierderile datorate curenților turbionari.

Tolele miezului magnetic pot fi laminate la cald sau la rece în câmp magnetic (se reduc astfel pierderile) și au grosimi cuprinse între 0,28 și 0,35 mm.

Pentru cazul de față s-au ales tole cu grosimea de 0,30 mm izolate cu carlit, care are o rezistență electrică foarte ridicată și protejează tabla contra coroziunii.

Pe coloanele miezului se dispun înfășurările, în timp ce jugurile, care sunt porțiunile dintre coloane, servesc numai la circulația fluxului magnetic.

Asamblarea miezului transformatorului se poate face prin: țeserea jugurilor de coloane sau alăturarea jugurilor de coloane (fiecare asamblate separat), ceea ce duce la crearea unui întrefier net între juguri și coloane.

Se alege țeserea sub un unghi de 45 grade, deoarece se reduce curentul de magnetizare de circa 3 ori ‚ iar pierderile in colturi se reduc și ele, în funcție de calitatea tolei folosite.

Secțiunea coloanelor și a jugurilor este în mai multe trepte, cea a jugului este cu 10-15% mai mare decât a coloanei, în scopul micșorării nesimetriei curentului de mers în gol, adică a pierderilor.

Sistemul electric este alcătuit din înfășurările transformatorului care sunt izolate electric fată de toate elementele cu care vin în contact. Forma constructivă a înfășurărilor poate fi de două tipuri: cilindrice sau alternante, alegerea făcându-se în funcție de valoarea tensiunii și a curentului pentru care se face dimensionarea.

Pentru înfășurarea de joasă tensiune s-a ales o înfășurare cilindrică formată din patru conductoare în paralel dispuse axial-radial, de formă dreptunghiulară. Înfășurarea s-a realizat în două straturi, cu 19 spire pe strat și cu canal de răcire între ele în varianta 1, respectiv 18 sau 17 spire pe strat pentru variantele 2 și 3.

Pentru înfășurarea de înaltă tensiune s-a ales tipul de înfășurare cilindrică cu 8 straturi (7 pentru variantele 1 și 2), iar spira este formată dintr-un singur conductor profilat.

Canalul de răcire divide înfășurarea în două părți, partea interioară având 4 straturi. În cazul înfășurării de joasă tensiune, datorită faptului că reactanțele căilor de curent în paralel și rezistențele lor nu sunt egale, apare o repartiție neuniformă a curentului de fază pe diversele căi de curent în paralel, ducând în final la pierderi suplimentare în transformator. Pentru remedierea acestui neajuns, se efectuează transpunerea conductoarelor în paralel, uniformizându-se astfel repartiția curentului pe conductoarele aranjate. În acest fel. în cazul de fată a fost necesară transpozitia.

Sistemul de răcire este alcătuit din elementele de răcire ale transformatorului. S-au utilizat radiatoare fixate de cuva transformatorului.

În înfășurările transformatorului se produc pierderi sub formă de căldură care se transmit agentului de răcire prin conducție. De la agentul de răcire căldura se transmite prin convecție spre peretele cuvei transformatorului și mai departe mediului ambiant prin convecție și radiație.

Ca tip de răcire s-a ales NL, adică circulația naturală a uleiului și mișcarea liberă a aerului care răcește cuva.

S-au ales 6 radiatoare cu țevi drepte formate din câte 2 rânduri a 10 țevi.

Pentru reglajul tensiunii care se face ‚de obicei, pe partea de înaltă tensiune, s-a folosit un comutator de prize circular.

Transformatorul este prevăzut cu conservator de ulei construit sub forma unui cilindru executat din tablă, al cărui volum este egal cu aproximativ 10% din volumul uleiului din transformator. Conservatorul are rolul de a prelua variațiile de volum ale uleiului datorate variației de temperatură și de a micșora suprafața de contact dintre ulei și aer. El este prevăzut cu indicator de nivel al uleiului.

Între capacul cuvei și conservatorul de ulei se montează releul de gaze.

Filtrul de aer se montează pe conducta de legătură dintre conservator și mediul ambiant. El are rolul de a filtra aerul atmosferic de impurități și de umiditate.

Cuva este dotată cu dispozitive pentru controlul și înlocuirea uleiului. Verificarea temperaturii uleiului se face cu unul sau două termometre.

Transformatoarele de putere sunt prevăzute cu un robinet de golire și cu un robinet pentru luarea probelor de ulei.

Sistemul mecanic este alcătuit din elementele necesare compactizării pieselor transformatorului, ridicării, deplasării și transportului acestuia. El depinde de construcția transformatorului și de sistemul său de răcire.

CAPITOLUL 2

STUDIUL REPARTIȚIEI SUPRATENSIUNII LA TRANSFORMATOARELE CU NEUTRUL LEGAT LA PĂMÂNT

2.1 CONSIDERAȚII TEORETICE

La studiul repartiției supratensiunilor, fenomenul tranzitoriu ce apare în urma impulsului aplicat se împarte în trei perioade: inițială, intermediară și finală.

Când o undă dreaptă se aplică pe rețeaua de inductivități și capacități din figură pentru o perioadă de timp rețeaua inductivă reacționează ca un circuit deschis (se poate neglija) întrucât curentul electric nu se poate stabili în interiorul ei, în mod instantaneu.

În acest timp rețeaua de capacități reacționează ca și când ar fi în scurtcircuit fiind repede încărcată fără apariția curentului pe cale inductivă.

Se stabilește astfel o distribuție inițială, sau capacitivă, a tensiunii de impuls. Curentul de încărcare inițial scade la zero când rețeaua capacitivă este complet încărcată.

În ipotezele teoriilor clasice considerând o porțiune de înfășurare cu parametrii repartizați uniform și folosind următoarele notații:

C = capacitatea pe unitatea de lungime a înfășurării față de masă;

K = capacitatea dintre bornele unității de lungime a liniei;

U = tensiunea față de masă;

q = sarcina electrică;

O = originea axei x = borna de ieșire a înfășurării rezultă următorul sistem:

sistem care devine (renunțând la indicele x)

Se derivează prima ecuație în raport cu x (renunțând la indicele x) și considerând a doua ecuație

Se obține ecuația:

; se notează cu

Soluția ecuației este:

u= A shαx + B shαx ; A și B se determină din condițiile inițiale și la limită.

Pentru transformator cu neutrul la masă (conexiune stea) condițiile la limită sunt:

u= 0 pentru x=0 l = lungimea înfășurării

u=U pentru x=l

Deci B=0 și A =

Funcția distribuției supratensiunii pentru transformator cu înfășurarea legată la masă este:

u = U

Pentru transformator cu înfășurarea izolată față de masă (neutru izolat la conexiunea stea) rezultă:

q = 0 pentru x=0

u = U pentru x=l

A = 0 și B = , iar funcția distribuției

u = U

Distribuția tensiunii de-a lungul înfășurării legate la masă

În figura de mai sus s-a reprezentat grafic funcția , pentru diferite valori ale parametrului αl.

Cu cât α este mai mare (K sunt mai mici, iar C mai mari) cu atât neuniformitatea distribuției este mai mare.

Neuniformitatea acestei distribuții are ca efect repartizarea unui gradient de tensiune mai mare în zonele de intrare a undei și mai mic în rest.

Cea de-a doua perioadă a fenomenului tranzitoriu este caracterizată de oscilații amortizate caracteristice rețelei (R) LC , prin care se face trecerea de la repartiția inițială corespunzătoare timpului t=0 către repartiția finală.

Oscilațiile au amplitudini ce depășesc, în anumite puncte ale înfășurării, amplitudinea undei aplicate. Cele trei distribuții se pot urmări în figură. Din analiza celor trei distribuții de tensiune se constată că efectul rețelei inductive este contrar celei capacitive: tinde să repartizeze uniform tensiunea de impuls.

Se poate trage concluzia că metodele de ameliorare a comportării transformatoarelor la impuls de tensiune trebuie să acționeze și asupra modificării rețelei capacitive. De aici rezultă importanța studiului repartiției inițiale a supratensiunii și având în vedere tendința actuală de orientare spre fabricarea bobinelor de tip stratificat pentru transformatoare, deoarece au un factor de umplere al ferestrei transformatorului relativ bun, studiul repartiției supratensiunii pentru acest tip de bobine capătă o deosebită importanță.

2.2 IPOTEZE DE CALCUL

Se consideră că pe o coloană a miezului transformatorului există “s” straturi concentrice. Avantajul metodei este că între cele “s” straturi pot exista orice fel de conexiuni.

Adoptând ipoteza lui Heller și Ververka, schema capacitivă se stabilește ca și cum conductorul înfășurării ar fi secționat după fiecare spiră și rezultă schema din figură. Mai general, fiecare strat poate fi împărțit într-un număr finit de elemente de calcul , fiecare element, având o capacitate serie și mai multe capacități către masă sau/și către înfășurările vecine. Condițiile de frontieră în acest caz sunt date prin valorile cunoscute ale potențialelor marginale.

Înfășurările analizate pot să fie omogene sau nu spre deosebire de marea majoritate a metodelor curente care consideră înfășurarea analizată omogenă.

Unda de tensiune aplicată se consideră a fi undă treaptă unitate. Această ipoteză este comună tuturor metodelor cunoscute de calcul. Aproximația introdusă de această ipoteză este “relativ” mică și acționează în sensul creșterii solicitărilor calculate față de cele care apar în realitate.

2.3 METODA DE CALCUL

Deducerea sistemului de ecuații se face desprinzând un nod (i,j). Potențialul fiecăruia din cele 4 noduri vecine funcție de potențialul nodului (i,j) și de derivata acestuia se scrie sub formă de serie Taylor:

Scrierea ecuațiilor este posibilă prin aplicarea metodei diferențelor finite. În fiecare din ecuațiile precedente, se neglijează derivatele de ordin doi și superior. Ecuațiile se pot scrie sub forma:

Prin adunarea celor patru ecuații se obține o singură ecuație (la care se putea ajunge și prin aplicarea teoremei potențialelor nodurilor):

Relația se poate aduce la o formă mai simplă dacă se utilizează notațiile:

ai,j = C(i)j-1,j + C(i)j,j+1 + C(j)i-1,j + C(j)i,i+1

ai,j-1 = – C(i)j-1,j

ai,j+1 = – C(i)j,j+1

aj-1,j = – C(j)i-1,i

ai+1,j = – C(i)i,i+1

Introducând aceste notații ecuația devine:

ai,j · uj,j-1 + aj,j-1ui,j-1 + aj,j+1u1,j+1 + ai-1,j · ui-1,j + ai+1,j · ui+1,j = 0 (1)

Dacă în ecuația (1) o parte din potențiale sunt potențiale marginale cunoscute atunci termenii care la conțin se trec în membrul al doilea al ecuației.

În cazul schemei echivalente capacitive se scriu ecuațiile de tip (1) pentru fiecare din noduri și se trec în membrul al doilea termenii care conțin potențiale cunoscute. Dacă se adoptă notațiile din figură și se ține seama de ipoteza d), u0 = 1 și de faptul că nodurile conectate la masă au potențiale nule, se obține următorul sistem de ecuații:

a11 u1+ a12u2 + a1 s+1 · us+1 =C’1,1

a21 u1+ a22u2 + a23· u3 + a2 s+1 us+2 = 0

a32 u2+ a33u3 + a34· u4 + a3 s+3 us+3 = 0

…………………….

as+1,1 u1 + as+1,s+1 us+1 + as+1,s+2 us+2 + as+1,2s+1 u2s+1 = 0

……………

an,n-s un-s + an,n-1 un-1 + an,n un = 0

În acest sistem notațiile reprezintă:

ai,j = suma tuturor capacităților conectate la nodul i cu semnul +

ai,j (i=j) = capacitate cu semnul minus conectate între nodurile i și j.

Sistemul se poate scrie sub formă matriceală în felul următor:

[A] · [U] = [C] unde

; și

Se observă că matricea [A] este de tip bandă, adică numai un anumit domeniu al matricii este diferit de zero, domeniu care trece prin matrice ca o bandă. În interiorul benzii pot exista și elemente nule doar pentru simplitate, acestea se vor introduce ca date inițiale în cazul utilizării calculatorului. Volumul de date inițiale este considerabil redus ceea ce constituie unul din avantajele matricii bandă.

O altă caracteristică a matricii [A] este aceea că fiind o matrice pătratică simetrică (ai,j =aj,i) nu este necesar să se introducă toate elementele benzii din matricea [A] ci numai cele din dreapta diagonalei principale (de exemplu) inclusiv elementul diagonal, urmând ca însuși calculatorul să le formeze pe cele din stânga diagonalei principale. În afară de elementele benzii din matricea [A] se mai dau ca date inițiale: n, numărul de noduri (sau de potențiale necunoscute); e, numărul de elemente nenule din fiecare linie a matricii [A] aflate în dreapta diagonalei principale și matricea coloană [C] cu elementele sale (toate nule în afara primului element și anume cel corespunzător nodului care se învecinează cu acel nod al rețelei în care se aplică unda).

Pentru rezolvarea sistemului matriceal s-a utilizat o metodă directă CHOLEVSKI. Această metodă are la bază ideea de descompunere a matricei coeficient [A] – o matrice oarecare – în două matrici : una inferior triunghiulară și una superior triunghiulară: [A] = [L] · [U] (2).

Coeficienții matricelor [L] și [U] ce satisfac relația 2 se calculează astfel:

; i j

Pentru indicii generici i,j ordinea de calcul a coeficienților e următoarea :

li1 ; uij ; li2 ;u2j ;….li,n-1 ; un-1,j ;ln,n

Considerăm sistemul de ecuații liniare Ax = B L · u · x = B

Se notează cu Ux=Z și sistemul devine:

L2 = B, în formă expandată se scrie:

li,z1 =b1

l21 Z1 + l22 Z2 = b2

………………

ln1Z1 + ln2Z2+….+ lnnZn = bn

sistem de ecuații ce se rezolvă secvențial, începând cu prima ecuație și înlocuind succesiv Zi până se obțin toate necunoscutele auxiliare Zi. Se poate trece astfel la rezolvarea sistemului Ux=2

x1 + u12x2 + u13x3+……….+ u1nxn = Z1

x2 + u23x3+………..+ u2nxn = Z2

……………………………………

xn = Zn

care de asemenea se rezolvă folosind algoritmul de substituție înapoi până se obțin necunoscutele problemei xi.

Particularizând această metodă pentru o matrice coeficient simetrică de tip bandă descompunerea devine A = UT U unde U e matrice superior triunghiulară bandă. Coeficienții acestei matrici se calculează astfel:

Se observă că nu s-au numerotat nodurile (spirele) în ordinea firească de-a lungul înfășurării, deoarece s-ar fi obținut o matrice ½ bandă de dimensiunea Nv (Ws+1) unde Ws = numărul de elemente de calcul de pe un strat (poate fi egal cu numărul de spire de pe un strat) care este foarte mare în comparație cu dimensiunea obținută în cazul numerotării din figură și pe care s-a utilizat de altfel N x (s+1) unde “s” este numărul de straturi al înfășurării.

Evident, matricea coloană a tensiunilor a trebuit să fie reordonată pentru a putea urmări potențialele de tensiune de-a lungul înfășurării (considerată desfășurată pe grafic) în mod firesc.

Se poate determina astfel repartiția inițială a supratensiunilor.

2.4 CALCULUL CAPACITĂȚILOR ELEMENTARE

Capacitățile elementare sunt de tipul CA și CB. În ambele configurații A sau B evazarea liniilor de câmp joacă un rol foarte important și trebuie luată în considerație. Soluția exactă se obține prin transformări conforme și se exprimă cu ajutorul funcțiilor eliptice. O soluție exprimată prin funcții elementare, suficient de exactă este prezentată în lucrare în următoarele ipoteze:

În configurația A se consideră b c

În configurația B se consideră d c

S-au obținut astfel:

Pentru configurația A.I:

Pentru configurația B.I:

Pentru configurațiile variantei II se folosesc aceleași formule dar se ține seama de poziția conductorului (se schimbă “b” cu “a”, sau “a” cu “b”, după cum este cazul).

CAPITOLUL 3

CALCULUL ÎNFĂȘURĂRILOR

3.1 MĂRIMILE ELECTRICE DE BAZĂ

Puterea pe fază se calculează cu următoarea relație:

Puterea pe coloană, în cazul transformatorului trifazat cu trei coloane este egală cu puterea pe fază:

Sc = Sf = 210 KVA

Puterea funcție de mărimile de linie este dată de relația:

Înfășurarea de joasă tensiune fiind conectată în stea, tensiunea de fază se calculează astfel:

V

Valoarea curentului de linie va fi:

A

Curentul de fază în cazul conexiunii stea este egal cu curentul de linie:

A

Înfășurarea de înaltă tensiune este conectată în triunghi și deci, tensiunea de fază este egală cu tensiunea de linie:

V

curentul de linie se obține cu relația:

A

Curentul de fază este de 1,73 ori mai mic decât curentul de linie:

A

3.2 IZOLAȚIA PRINCIPALĂ A TRANSFORMATORULUI

Înfășurarea de joasă tensiune, cu un nivel de izolare scăzut se așează în interior iar cea de înaltă tensiune către exterior.

Tensiunile de încercare ale transformatorului în funcție de tensiunile de linie sunt:

U1j = 0,4 KV Uinc = 5 KV

U1i = 6 KV Uinc = 18 KV

În funcție de aceste tensiuni de încercare se dau distanțele minime de izolație:

distanța de izolație între înfășurarea de joasă (înaltă) tensiune și jug: l0j = l0i = 30 mm

grosimea cilindrului izolant între coloană și bobina de joasă tensiune: δ0j = 4mm

grosimea cilindrului izolant dintre înfășurarea de înaltă și cea de joasă tensiune: δji = 4mm

distanța dintre coloană și înfășurarea de joasă tensiune:

a0j = 10 mm

înălțimea cu care cilindrul depășește înfășurarea de joasă (înaltă) tensiune : lcj = lci = 20mm

distanța dintre înfășurarea de înaltă și cea de joasă tensiune:

aji = 16 mm

distanța dintre două bobine:

aii = ajj = 5 mm

“Distanțele de izolare la transformatorul de înaltă tensiune cu coloane” – conform figurii de la pagina 11.

Ca dimensiuni principale ale unui transformator se consideră aria secțiunii coloanei Ac, respectiv diametrul D al cercului circumscris acesteia, înălțimea H a ferestrei și lățimea F a ferestrei.

În figura de la pagina 12 “Dimensiunile principale ale transformatorului” în afară de dimensiunile principale mai sunt notate înălțimea HB a bobinelor, grosimile bobinelor celor două înfășurări aj și ai , precum și alte notații derivate care intervin în calcule.

Diametrul coloanei se determină cu relația:

β –factor de geometrie numit și de suplețe ia valori între 0,8 și 3,5.

Se vor considera 3 valori pentru factorul β, în final făcându-se un calcul economic și reținând varianta optimă care asigură costul minim.

Valorile uzuale ale factorului pentru transformatoare cu înfășurări din aluminiu la puterea aparentă de 630 KVA sunt:

Β = (1,2…1,6)

Cele trei valori ale factorului de suplețe, pentru cele 3 variante sunt:

Β = 1,2 β = 1,4 β = 1,6

Pentru a calcula lărgimea canalului de dispersie este nevoie de o aproximare a dimensiunilor înfășurărilor:

Ka –coeficient de proporționalitate care poate lua valori în intervalul 0,53…0.66 cu o majorare de 30% pentru înfășurările din aluminiu.

Pentru a obține o înălțime a bobinajului apropiată de înălțimea calculată s-a luat: Ka=0,7.

Calculăm raportul

Lărgimea canalului de dispersie:

Coeficientul lui Rogowski KR reprezintă raportul dintre lungimea ideală a liniilor de câmp de scăpări când se consideră permitivitatea fierului infinită și lungimea reală a liniilor câmpului de scăpări, când se consideră permitivitatea fierului diferită de infinit.

Acest coeficient în general pentru o gamă foarte mare de puteri și tensiuni are valori cuprinse în intervalul 0,93…0,97 și poate fi aproximat în calculul preliminar cu valoarea 0,95.

Un parametru important ce intervine în calculul diametrului coloanei este inducția magnetică în coloana BC.

Valoarea acestei inducții se precizează în funcție de puterea transformatorului și de sortul de tablă utilizat la construcția miezului. Pentru tabla silicioasă puternic aliată și laminată la rece în câmp magnetic având grosimea de 0,3 mm , inducția în coloană va avea valoarea BC = (1,6…1,72) T.

Valorile mai mici ale inducției corespund transformatoarelor de puteri mai mici. Se alege inducția în coloane:

BC = 1,65 T

Factorul de umplere al cercului Ku, reprezintă raportul dintre aria efectivă de fier și aria figurii geometrice rezultată din secționarea transversală a coloanelor. În practica proiectării valorile indicelui KFe se aleg în funcție de grosimea tolei și natura izolației. Pentru tablă izolată cu oxizi ceramici avem:

KFe = 0,95

Factorul Kg depinde de numărul de trepte al coloanei și de modul de strângere al acesteia. Alegem:

Kg = 0,925

Calculând factorul de umplere al cercului obținem:

Ku = 0,878

Mărimea Ukr reprezintă componenta reactivă a tensiunii de scurtcircuit a transformatorului. Tensiunea de scurtcircuit a unui transformator este egală cu tensiunea aplicată primarului când secundarul este în scurtcircuit astfel încât curentul care parcurge primarul să fie egal cu curentul nominal.

Această tensiune se exprimă în procente din tensiunea nominală.

Tensiunea de scurcircuit are două componente: una activă Uka și una reactivă Ukr.

Având aceste date putem calcula diametrul coloanei:

I.

II.

III.

Având diametrul putem calcula aria secțiunii coloanei:

Dimensiunile principale ale transformatoarelor sunt în dependență unele de altele; stabilirea uneia dintre ele atrage determinarea celorlalte.

În practică, după determinarea secțiunii coloanei AC se determină înălțimea HB a bobinei, apoi în funcție de organizarea înfășurărilor rezultă lărgimea F a ferestrei:

unde Dm este diametrul mediu al canalului de scăpări al înfășurărilor și se determină cu relația:

Dm=D+2a0j+aji+aj+ai

Dm = 18+2·1+1,6+3·2,7 = 29,4 cm

II. Dm = 18,7+2·1+1,6+3·2,7 = 30,2 cm

III. Dm = 19,3+2·1+1,6+3·2,7 = 30,6 cm

Se face o primă aproximare a înălțimii bobinei:

ÎNFĂȘURĂRILE TRANSFORMATORULUI

Bobinajele transformatorului, pot fi concentrice sau alternante. În primul caz, bobinajele de înaltă și de joasă tensiune sunt concentrice unul față de altul, în al doilea caz, bobinajele atât cele de înaltă cât și cele de joasă tensiune sunt împărțite în găleți care se succed alternativ pe coloană.

Pentru înfășurarea de joasă tensiune s-a folosit o înfășurare cilindrică realizată cu un mănunchi de 4 conductoare în paralel dispuse radial și axial.

Pentru înfășurarea de înaltă tensiune se alege o înfășurare cilindrică cu canal de răcire axial.

Ca elemente de bază ale înfășurărilor se consideră numărul de spire pe fază și secțiunea corespunzătoare spirelor.

Numărul de spire la înfășurarea de joasă tensiune se calculează cu relația:

Ujf – tensiunea electromotoare de fază a înfășurării de joasă tensiune dedusă din tensiunea de linie dată.

UW – tensiunea pe spirală calculată cu aria coloanei AC și inducția în coloană BC:

UW = 1,414·3,14·50·0,02228·1,65 = 8,161 V

UW = 1,414·3,14·50·0,02410·1,65 = 8,827 V

UW = 1,414·3,14·50·0,02567·1,65 = 9,402 V

Pentru calculul spirelor din înfășurarea de joasă tensiune folosim formula:

Wj = 230,94/8,161 = 28,298 = 28 spire

Wj = 230,94/8,827 = 26,160 = 26 spire

Wj = 230,94/9,402 = 24,560 = 24 spire

Se face o recalculare a tensiunii pe spiră și a inducției în coloană:

I. UW = 8,247 V; BC = 1,667 T

II. UW = 8,882 V; BC = 1,660 T

III. UW = 9,622 V; BC = 1,688 T

Calculul secțiunilor căilor de curent se face pornind de la curentul de fază și de la densitățile de curent din înfășurări cu relația:

Având impuse pierderile de scurtcircuit P∞, densitatea medie de curent se poate estima cu relația:

Pentru a obține densitatea de curent în [A/mm2] alegem KW = 0,464 corespunzătoare înfășurărilor de aluminiu.

Factorul Ka al pierderilor suplimentare la scurtcircuit se ia aproximativ KS = 0,91.

Făcând calculele se obține J = 1,9 A/mm2.

Cu ajutorul densității de curent calculăm aria de conductor necesară :

Pentru realizarea bobinajului vom folosi conductoare profilate. Acestea trebuie să aibă dimensiunile în concordanță cu posibilitățile tehnologice de realizare a bobinelor și cu nivelul de pierderi suplimentar admis. Dacă posibilitățile tehnologice de realizare a bobinajelor sunt foarte diferite, sub aspectul pierderilor suplimentare dimensiunea radială a conductoarelor nu trebuie să depășească anumite valori pentru un nivel de pierderi dat. De aceea se impune pentru căile de curent de secțiuni mari, utilizarea mai multor conductoare în paralel cu dimensiuni care să limiteze pierderile suplimentare și totodată să permită o mulare mai ușoară la formele cerute.

Calea de curent va fi formată din 4 conductoare dispuse astfel: 2 conductoare în direcția axială și 2 conductoare pe direcția radială.

Vor fi două straturi între care va exista un canal de răcire.

Pentru a putea presa bobinele în mod corespunzător planurilor lor frontale atât cel superior cât și cel inferior trebuie să fie perpendiculare pe axa coloanei. Aceasta se realizează fie printr-o îndoire corespunzătoare a primei și ultimei spire și prin folosirea unor inele de egalizare la marginile bobinajului. Aceste bobine pot fi tăiate dintr-un cilindru de pertinax sau formate din discuri de preșpan.

În cazul înfășurării radial-axiale calea de curent de la exterior care este cea mai îndepărtată de canalul dintre înfășurări este străbătută de un flux de scăpări diferit de cel din calea de la interior, cea mai apropiată de interval. În consecință, reactanțele căilor de curent nu sunt identice (de asemenea nici rezistențele ohmice) deoarece lungimile medii ale spirelor sunt diferite. Ca rezultat, repartiția curenților pe diverse căi în paralel nu este uniformă (calea de la interior fiind cea mai încărcată).

Pentru acest motiv pentru uniformizarea repartiției curentului pe conductoarele în paralel acestea trebuie să fie transpuse.

Pentru a avea o înălțime aproximativă a spirei și deci o imagine asupra dimensiunii b a conductorului vom calcula:

WSj – reprezintă numărul de spire pe strat și este:

Din STAS 6499/74 referitor la sârme și bare dreptunghiulare din aluminiu datele pentru conductoarele elementare :

SCj = 116 mm2 II. SCj = 116 mm2 III. SCj = 119 mm2

a = 5,3 mm a = 5,3 mm a = 6 mm

b = 22 mm b = 22 mm b = 20 mm

Cu aceste valori ale secțiunii recalculăm densitatea de curent:

II.

III.

Aceste valori ale densității de curent nu se abat cu mai mult de 10% de valorile rezultate din calculul orientativ. De precizat că luând o densitate de curent prea mică va apare un consum inutil de material conductor, iar pentru o densitate de curent prea mare pot apare pierderi în înfășurări mult mai mari decât cele impuse prin tema de proiectare.

3.4 IZOLAȚIA CONDUCTOARELOR

Izolația conductoarelor la transformatoarele de ulei se execută cel mai frecvent din hârtie înfășurată în mai multe straturi (grosimea hârtiei fiind între 0,03 și 0,06).

Grosimea izolației conductoarelor depinde de un număr mai mare de factori. Trebuie luate in considerare tensiunea nominala a bobinajului respectiv , tensiunea de spira valoarea tensiunilor la încercarea în impuls de tensiune , posibilitatea deteriorărilor mecanice ale izolației pe timpul realizării înfășurării și al exploatării transformatorului .

Din STAS 6163-68 se alege referitor la grosimea izolației de hârtie pentru conductorii cu secțiune dreptunghiulara :

Diz =0,44 mm

Având dimensiunile sârmei si grosimea izolației putem calcula înălțimea hsp și lățimea asp ale unei spire.

aspj = nr (a+Δiz)

hspj = nh (b +Δir)

unde nr și nh reprezintă numărul de spire suprapuse radial, respectiv axial.

Făcând calculele obținem:

I. aspj = 11,48 mm ; hspj = 44,88 mm

II. aspj = 11,48 mm ; hspj = 44,88 mm

III. aspj = 12,88 mm ; hspj = 40,88 mm

Înălțimea bobinajului de joasă tensiune se calculează cu formula :

HBJ = (Wsj + 1) · hsp ·Kε+nr·hsp

Factorul Kε ține seama de abaterile efective ale grosimii izolației. S-a ales :

Kε = 1,01

Termenul nr reprezintă numărul de transpoziții iar în cazul nostru se ia nr = 1.

Efectuând calculele se obțin următoarele valori pentru înălțimea bobinei:

I. HBJ = 71,8 cm ; II. HBj = 67,3 cm ; III. HBJ = 57,2 cm

Înfășurarea de joasă tensiune va fi realizată din două straturi între care va exista un canal radial de răcire.

Grosimea înfășurării de joasă tensiune se va calcula cu formula:

aj = ns · aspj + nc · aij + (ns – nc – 1)δiz

unde δiz = 2 x 12 mm pentru U 500 V

Efectuând calculele, obținem :

I. cm

II.aj = 2,7 cm

III. aj = 3 cm

Considerând Δj = 5 mm (dimensiunea canalului de răcire radial), rezultă:

I. a1j = 1,1 cm ; a2j = 1,1 cm ;

II. a1j = 1,1 cm ; a2j = 1,1 cm ;

III. a1j = 1,25 cm ; a2j = 1,25 cm ;

Calculăm diametrele bobinelor. Pentru aceasta avem nevoie de grosimile celor două straturi ale bobinei de joasă tensiune cât și dimensiunea canalului de răcire existent între cele două straturi. Deoarece sunt doar două straturi separate printr-un canal de răcire radial nu avem strat de izolație din hârtie impregnată în ulei între straturi.

Deci numărul de straturi din fiecare secțiune de bobină este egal cu 1.

Dimensiunile bobinei vor fi :

I.Dj1 = D + 2·a0j = 18 + 2,1 = 20 cm

Djm = Dj1 + aj = 20 + 2,7 = 22,7 cm

Dj2 = Djm + aj = 22,7 + 2,7 = 25,4 cm

II. Dj1 = 20,7 cm

Djm = 23,4 cm

Dj2 = 26,1 cm

III.Dj1 = 21,3 cm

Djm = 24,3 cm

Dj2 = 27,3 cm

Înfășurarea de înaltă tensiune va fi de tip cilindric cu canal de răcire radial.

Pentru a corecta eventualele rotunjiri la alegerea numărului de spire ale înfășurării de înaltă tensiune folosim următoarea relație:

Wi = 6000 / 8,247 = 726 spire

Wi = 6000 / 8,882 = 674 spire

Wi = 6000 / 9,622 = 622 spire

Dacă reglajul tensiunii se face în limitele ΔU%, numărul de spire corespunzător reglajului sunt:

În cazul nostru reglajul tensiunii se face în gama de 5%. Deci numărul spirelor de reglaj va fi :

ΔW = 726 · 5/100 = 36 spire

ΔW = 674 · 5/100 = 34 spire

ΔW = 622 · 5/100 = 30 spire

Deci numărul de spire pe prizele de reglaj vor fi:

Pentru priza de –5%:

Wi* = Wi – Δwi = 726 – 36 = 690 spire

Wi* = 674 – 34 = 640 spire

Wi* = 622 – 30 = 592 spire

Pentru priza de + 5%:

Wi** = 726 + 36 = 762 spire

Wi** = 674 + 34 = 708 spire

Wi** = 622 + 30 = 652 spire

Ținând cont de densitățile de curent obținute prin calcul, se aleg din STAS 6499/1-74 referitor la sârme și bare dreptunghiulare din aluminiu următoarele dimensiuni pentru conductorul din secundar :

I.=II.=III. : Si = 20 mm2 ; ai = 2,5 mm ; bi = 8 mm.

Recalculăm densitatea de curent cu relația :

Din STAS 6163-63 referitor la grosimea izolației de hârtie pentru conductorii cu secțiunea dreptunghiulară alegem Δiz = 0,44 mm.

Pentru a afla numărul de spire pe strat avem nevoie de înălțimea conductorului :

hspi = bi + Δiz hspi = 8+ 0,44 = 8,44 mm (pentru toate cele trei variante).

Numărul de spire pe strat se calculează cu relația:

Wsi = 718 / 8,44 = 85,071 spire / strat

Wsi = 673 / 8,44 = 79,739 spire / strat

Wsi = 572 / 8,44 = 67,773 spire / strat

Pentru a avea toate prizele de reglaj și priza nominală pe ultimul strat alegem următoarele numere de spire pe strat:

I. Wsi = 84 spire /strat ;

II. Wsi = 78 spire /strat ;

III. Wsi = 66 spire /strat ;

Numărul de straturi :

ni = 762 / 84 = 9.007 = 9 straturi

ni = 708 / 78 = 9.007 = 9 straturi

ni = 652 / 66 = 9.9 = 10straturi

Acest aranjament al bobinajului de înaltă tensiune face să avem pe ultimul strat următoarele spire:

de la spira 678 la spira 762

de la spira 630 la spira 708

de la spira 592 la spira 652

Se observă că în toate cele trei cazuri prizele de reglaj și cea nominală se află pe ultimul strat. Calculăm înălțimea bobinajului de înaltă tensiune cu relația :

HBI = (WSI + 1) hspi Kε

Și în acest caz factorul Kε ține seama de abaterile efective ale grosimii izolației. S-a ales acest coeficient în valoare Kε = 1,01. Rezultă :

HBI = (84 +1) · 8,44 · 1,01 = 717,4 mm

HBI = (78 +1) · 8,44 · 1,01 = 673 mm

HBI = (66 +1) · 8,44 · 1,01 = 571 mm

Se calculează diferența dintre înălțimea bobinei de joasă tensiune și cea de înaltă tensiune : hx = HBJ – HBI

I. hx = 718 –717 = 1 mm

II. hx = 673 –673 = 0 mm

III. hx = 572 –571 = 1 mm

După cum am precizat și înfășurarea de înaltă tensiune prezintă canal de răcire care însă nu împarte în două părți egale bobinele; secțiunea din interior se răcește mai greu, suprafața de răcire este mai mică, deci canalul de răcire va fi situat mai aproape de diametrul interior al bobinei de înaltă tensiune , grosimea primei secțiuni de bobină fiind aproximativ 1/3 din grosimea totală a bobinei.

Rezultă că numărul de straturi din fiecare bobină sunt:

n1i = 3 straturi ; n2i = 6 straturi

n1i = 4 straturi ; n2i = 6 straturi

Știind numărul de straturi din fiecare bobină putem calcula grosimile lor ținând seama de izolație, a cărei grosime depinde de tensiunea între două straturi alăturate. Această tensiune se calculează cu relația:

Ustrat = 2 ·Usp· W2i

Ustrat = 2 · 84 · 7,874 = 1322,8 V

Ustrat = 2 · 78 · 8,474 = 1321,9 V

Ustrat = 2 · 66 · 9,202 = 1214,6 V

În toate cele trei cazuri tensiunea între straturi este cuprinsă în intervalul (1000,..,2000)V → izolație de hârtie în trei straturi cu grosimea de 0,12 mm.

δir = 1 · 0,12 * 0,36 mm.

Grosimea înfășurării va fi :

Ai = ns · aspi + nc· aii + (ns – nc – 1) ·δiz

Efectuând calculele obținem:

I. și II. ai = 9 · 2.94 + 1 · 5 + (9-1-1) · 0,36 = 3,4cm

III. ai = 10 · 2.94 + 1 · 5 + (10-1-1) · 0,36 = 3,7cm

Considerând Δi = 5 mm (dimensiunea canalului de răcire)

Rezultă că grosimile celor două bobine de înaltă tensiune vor fi :

I.a1i = 0,967 II.a1i = 0,967 III.a1i = 1,32

a2i = 1,933 a2i = 1,933 a2i = 1,98

Dimensiunile bobinei vor fi:

I. Di1 = Dj2 + 2 · aji = 25,4 + 2 · 1,6 = 28,6 cm

Dim = Di1 + ai = 28,6 + 3,4 = 32 cm

Di2 = Dim + ai = 32 + 3,4 = 35,4 cm

II. Di1 = 26,1 + 3,2 = 29,3 cm

Dim = 29,3 + 3,4 = 32,7 cm

Di2 = 32 ,7+ 3,4 = 36,1 cm

III. Di1 = 27,3 + 3,2 = 30,5 cm

Dim = 30,5 + 3,7 = 34,2 cm

Di2 = 34,2 + 3,7 = 37,9 cm

3.5. MASELE ÎNFĂȘURĂRILOR

Cantitatea de aluminiu folosită se determină cu relația :

MW = c · γw · π · Dm · s · w · 10-8

pentru înfășurarea de joasă tensiune:

Mwj = 3 · 2700 · 3,14 · 22,7 · (116 · 4) · 28 · 10-8 = 74 Kg

Mwj = 3 · 2700 · 3,14 · 23,4 · (116 · 4) · 26 · 10-8 = 71 Kg

Mwj = 3 · 2700 · 3,14 · 22,7 · (119 · 4) · 24 · 10-8 = 70 Kg

pentru înfășurarea de înaltă tensiune:

Mwj = 3 · 2700 · 3,14 · 32 · 20 · 726 · 10-8 = 74 Kg

Mwj = 3 · 2700 · 3,14 · 32,7 · 20 · 674 · 10-8 = 71 Kg

Mwj = 3 · 2700 · 3,14 · 34,2 · 20 · 622 · 10-8 = 70 Kg

Făcând totalul de material obținem :

MA1 = Mwj + Mwi

MA1 = 192 Kg

MA1 = 182 Kg

MA1 = 178 Kg

3.6 IZOLAȚIA PRINCIPALĂ A TRANSFORMATORULUI

La transformatoarele cu o tensiune nominală până la 40 KV, izolația principală este constituită în general din două straturi de ulei despărțite printr-un cilindru de pertinax.

Se va considera un sistem compus dintr-un cilindru în contact cu bobinajul de joasă tensiune și dintr-un strat de ulei între cilindrul și bobinajul de înaltă tensiune. În acest caz există doi dielectrici, cu diferite constante dielectrice, legați în serie:

Sistemului i se aplică o tensiune U. Se va calcula tensiunea ce revine fiecărui dielectric. În acest scop se utilizează formula pentru capacitatea unui condensator cilindric (în μF):

R2 – raza exterioară a cilindrului

R1 – raza interioară a cilindrului

Cilindrul are o grosime de 3 mm.

R1 = 27,3/2 + 0,65 = 14,3 cm

R2 = 28,6/2 + 0,3 = 14,6 cm

Cilindrul este de pertinax : εc = 4,5.

Capacitatea canalului de ulei este :

Ambele capacități sunt legate în serie. Notăm cu Uc tensiunea din cilindru și cu Uu tensiunea care revine canalului de ulei:

Uc · w ·Cc = Uu · w · Cu

Uc + Un = U

Din aceste ecuații rezultă :

Pentru simplificare:

unde dc grosimea cilindrului , iar du grosimea uleiului.

În cazul când canalul este șuntat local prin apariția unui defect din cauza unor murdăriri, de exemplu pe suprafața penelor, întreaga tensiune poate să apară pe cilindru – în consecință cilindrul trebuie dimensionat astfel încât să poată suporta timp scurt această tensiune. De aici rezultă calculul grosimii peretelui cilindrului.

Ca tensiune aplicată se ia tensiunea de încercare de 1 minut Uînc. Solicitarea maximă în KV/cm care intervine pe cilindru se calculează cu formula:

Această solicitare nu trebuie să depășească valoarea de 80 – 120 KV/cm pentru cilindru de pertinax.

Se observă că cilindrul de pertinax se încadrează în valoarea de mai sus.

CAPITOLUL 4

CALCULUL PIERDERILOR ȘI AL TENSIUNII

DE SCURTCIRCUIT

. DETERMINAREA PIERDERILOR DE SCURTCIRCUIT

Pierderile de scurtcircuit sunt date de suma pierderilor de bază în înfășurări, în legături , în cuvă și în celelalte elemente de fier.

Pierderile în înfășurări cu izolație de clasele A, E, și B se calculează pentru temperatura de referință de 75º C când ρAI = 3,44 · 10-8 Ωm iar cele cu clasele de izolație F, H, și C cu temperatură de 115 º C când ρAI = 3,86 · 10-8 Ωm.

Pierderile de bază în înfășurări se pot calcula cu relațiile :

Pwj = Km · Jj2 · Mwj

Pwj = Km · Ji2 · Mwi

în care Jj și Ji sunt densitățile de curent, Mwj și Mwi sunt masele înfășurărilor determinate anterior iar Km este o constantă de material a cărei valoare în cazul nostru este 12,75 pentru aluminiu 75ºC.

Deci :

Pwj = 12.75 · 1,952 · 74 = 3587 W

Pwj = 12.75 · 1,952 · 71 = 3442 W

Pwj = 12.75 · 1,912 · 70 = 3255 W

iar,

Pwj = 12.75 · 1,752 · 117 = 4568 W

Pwj = 12.75 · 1,752 · 112 = 4373 W

Pwj = 12.75 · 1,752 · 108 = 4217 W

Pierderile suplimentare în înfășurări sunt estimate cu factorul de majorare a pierderilor în curent alternativ Kr. Valoarea medie a acestui factor pentru înfășurările realizate din conductor profilat este:

Kr = 1 + 0,037 · α p2 · a4 · (m2 – 0,2)

în care a este dimensiunea conductorului profilat, m este numărul de straturi al înfășurării iar factorul αp se determină cu relația:

În cazul nostru :

Deci :

Krj = 1 + 0,037 · 0,8152 · 1.064 · 3,8 = 1,11

Krj = 1 + 0,037 · 0,8152 · 0.254 · 80,8 = 1,007

Krj = 1 + 0,037 · 0,8072 · 1.064 · 3,8 = 1,11

Krj = 1 + 0,037 · 0,8072 · 0.254 · 80,8 = 1,007

Krj = 1 + 0,037 · 0,7972 · 1.24 · 3,8 = 1,18

Krj = 1 + 0,037 · 0,7972 · 0.254 · 99,8 = 1,009

Pierderile în legătură pentru cele trei faze sunt date de relațiile :

respectiv

unde lj = 7,5 · HBJ, pentru conexiunea stea respectiv li = 14 HBI pentru conexiunea triunghi.

Din calcule rezultă că pierderile în legături vor fi :

I. Pej = 324 W

Pei = 20 W

II. Pej = 303 W

Pei = 19 W

III. Pej = 254 W

Pei = 16 W

Pierderile în cuvă se calculează pentru toate cele trei variante cu formula :

Pev = 10 · K · Sn unde K = 0,01 pentru S n < 1000 KVA

Rezultă : Pev = 10 · 0,01 · 630 = 63 W

Deci pierderile de scurtcircuit vor fi :

Pk = Krj Pwj + Kri Pwi + Pej + Pei + Pev

Pk = 1,11 · 3587 + 1,007 · 4568 + 324 + 20 + 63 = 8988,5 W

II. Pk = 1,11 · 3442 + 1,007 · 4373 + 303 + 19 + 63 = 8600 W

III. Pk = 1,18 · 3255 + 1,009 · 4217 + 254 + 16 + 63 = 8428 W

Se observă faptul că pierderile astfel determinate sunt cu 9,6 % mai mari în cazul 1 respectiv cu 4,8 % și 2,7 % mai mari pentru cazurile 2 și 3.

Astfel toate valorile se încadrează în limitele (0..+10 %) impuse în STAS 1704/50.

4.2 DENSITĂȚILE DE SUPRAFAȚĂ ALE PIERDERILOR:

Se obține o temperatură de funcționare în limitele admisibile dacă densitățile de suprafață sunt mai mici de 1200 W/m2.

Această densitate de suprafață nu trebuie să fie nici prea mică deoarece în acest caz se obține un consum nejustificat de material activ (aluminiu), iar temperatura de funcționare a transformatorului va fi mult sub limita admisă de materialul electroizolant folosit la izolarea conductorului.

Pentru a calcula aceste densități avem nevoie de ariile de răcire ale bobinelor, de ariile tuturor suprafețelor în contact cu agentul de răcire pentru fiecare din cele două înfășurări.

La calculul suprafețelor de răcire, suprafețele acoperite de pene și distanțatoarele se vor lua într-o primă aproximare în jurul a 15% din aria suprafețelor care sunt scăldate de ulei, adică numai 85% din ariile suprafețelor cilindrice se vor considera că sunt în contact direct cu uleiul.

Aria suprafeței de răcire pentru bobinajul de joasă tensiune:

Awj = nauj · Kp · Djm · HBJ

Awj = 4 · 0,85 · 3,14 · 22,7 · 71,8 · 104 = 1,74 m2

Awj = 4 · 0,85 · 3,14 · 23,4 · 67,3 · 104 = 1,6813 m2

Awj = 4 · 0,85 · 3,14 · 24,3 · 57,2 · 104 = 1,4839 m2

Densitățile de suprafață pentru înfășurarea de joasă tensiune:

Aria suprafeței de răcire pentru bobinajul de înaltă tensiune:

Awi = navi · Kp · Dim · HBI

Awi = 4 · 0,85 · 3,14 · 32 · 70,9 · 104 = 2,4222 m2

II. Awi = 4 · 0,85 · 3,14 · 32,7 · 65,8 · 104 = 2,2971 m2

III. Awi = 4 · 0,85 · 3,14 · 34,2 · 55,7 · 104 = 2,0337 m2

Densitățile de suprafață ale pierderile pentru înfășurarea de înaltă tensiune sunt:

Pentru toate densitățile de suprafață, atât la înfășurarea de joasă tensiune cât și la cea de înaltă tensiune se observă că nu depășesc limita de 1200 W/m, dar nu au nici valori prea mici care să indice un consum nejustificat de material.

CALCULUL TENSIUNII DE SCURTCIRCUIT

Tensiunea de scurtcircuit se calculează funcție de cele două componente – componenta activă și componenta reactivă.

Cele două componente sunt în cuadratură:

Componenta activă a tensiunii de scurtcircuit în procente, se determină cu relația:

Uka = 8988,5 / 10 · 630 = 1,427 %

Uka = 8600 / 10 · 630 = 1,375 %

Uka = 8428,5 / 10 · 630 = 1,338 %

Pentru componenta reactivă a tensiunii de scurtcircuit vom folosi următoarea formulă:

Mărimea raportată a canalului de scăpări aσ se calculează de data aceasta în mod exact folosind relația :

Factorul χ este :

χ = 4,66

χ = 4,37

χ = 3,45

factorul Rogovski KR este : KR =

KR =0,966

KR =0,963

KR =0,954

Factorul kg este aproximativ egal cu 1.

Înlocuind în formula componentei reactive a tensiunii de scurtcircuit obținem :

Deci tensiunea de scurtcircuit va fi :

Uk =

Uk = 5,9 %

Uk = 5,55 %

Uk = 5,997 %

Se observă că variantele I și III dau valori corespunzătoare pentru tensiunea de scurtcircuit.

VERIFICAREA ÎNCĂLZIRII ÎNFĂȘURĂRILOR LA SCURTCIRCUIT

Timpii de scurtcircuit nefiind impuși, se va verifica temperatura pentru tk max =5 sec.

considerăm υn = 105 º C (valoarea mai mare ca cea reală)

ºC (valoare sub limita de 200 ºC impusă)

ALEGEREA VARIANTEI OPTIME

Din analiza necesară evaluării nivelului tehnic în scopul alegerii variantei optime, a rezultat faptul că varianta a treia asigură realizarea în condițiile cele mai bune a cerințelor impuse de tema de proiectare, din următoarele considerente:

Pierderile totale de scurtcircuit sunt cele mai reduse respectiv de 2,7 % (față de 4,8 %în cazul 2, respectiv 9,6 % în cazul 1);

Tensiunea de scurtcircuit are valoarea cea mai apropiată de cea impusă prin tema de proiectare respectiv 5,997 % (față de 5,9 % în cazul 1 respectiv 5,55 % în cazul 2);

Masele aluminiului necesar realizării înfășurărilor, atât pe joasă cât și pe înaltă tensiune sunt cele mai mici, cu implicațiile directe asupra prețului de cost, respectiv 178 Kg în total (față de 192 Kg în cazul 1, respectiv 183 Kg în cazul 2),

Densitățile de suprafață ale pierderilor care reprezintă practic un calcul termic preliminar se încadrează în parametri.

CAPITOLUL 5

DIMENSIONAREA CIRCUITULUI MAGNETIC.

CALCULUL PARAMETRILOR DE MERS ÎN GOL

5.1 CONSTRUCȚIA MIEZULUI MAGNETIC

La transformatoarele de putere, utilizate la frecvența industrială, miezul feromagnetic este construit din tole de oțel electrotehnic aliat cu siliciu și izolate între ele. Utilizarea tolelor conduce la micșorarea pierderilor prin curenți turbionari, iar alierea oțelului cu siliciul asigură pierderi relativ reduse datorate atât curenților turbionari cât și fenomenului de histerezis.

În construcția miezurilor de transformatoare se utilizează tole din oțel electrotehnic laminate la rece cu cristale orientate numite și tole texturate, izolate cu carlit, care prezintă o creștere a permeabilității magnetice în direcția laminării și o îngustare a suprafeței ciclului histerezis în acest fel micșorându-se pierderile de magnetizare și puterea specifică de magnetizare (deci și solenația de magnetizare).

Pierderile prin histerezis, în cazul când liniile de câmp au direcția paralelă cu direcția de laminare, reprezintă mai puțin de 50% din cele măsurate, în situația când liniile de câmp sunt perpendiculare pe aceasta, astfel că, deseori pierderile în direcții care nu coincid cu direcția de laminare sunt mai mari decât în cazul tablei laminate.

Izolația ceramică (carlitul) este o acoperire anorganică a tablei, produsă printr-un tratament de suprafață, atât termic cât și chimic, care protejează tabla atât împotriva ruginii în timpul stocării , cât și împotriva oxidării în timpul recoacerii (la circa 800 ºC).

Tabla laminată la rece cu cristale orientate își schimbă într-o măsură importantă caracteristicile ca urmare a modificării structurii cristalografice în timpul tăierii, ștanțării, îndoirii sau lovirii tolelor.

De aceea, pentru îmbunătățirea calității tolelor, a fost necesară introducerea operațiilor de recoacere a lor chiar la fabricile de transformatoare, înaintea împachetării miezului.

Din punct de vedere constructiv , miezul feromagnetic se compune din coloane, al căror număr depinde de tipul și de numărul de faze ale transformatorului și jugurile care servesc la închiderea liniilor de câmp magnetic între coloane.

La transformatoarele de putere, jugul superior este astfel construit încât să se poată demonta sau despacheta, pentru introducerea bobinelor.

Există două metode de a executa miezurile : cu îmbinare prin suprapunere și prin întrețesere. Potrivit primei metode, coloanele și jugurile se execută separat, iar după aceasta miezului se asamblează cu buloane speciale de strângere. Este necesar ca în întrefierul de îmbinare ce rezultă să se prevadă garnituri izolante rezistente la temperatură, cu scopul de a înlătura mărimea curenților turbionari prin scurcircuitarea tolelor coloanelor de către cele juguri și invers.

Conform metodei, prin întrețesere, o tolă a coloanei alternează ci o tolă a jugului înlăturându-se dezavantajul întrefierului net parazit al îmbinării prin suprapunere. Se observă însă că în zona de îmbinare liniile de câmp magnetic, pe anumite porțiuni au direcție perpendiculară pe cea a orientării cristalelor, ceea ce duce la creșterea pierderilor în fier și a curentului de magnetizare. De aceea, metoda expusă se practică în special în cazul tolelor din tablă netexturată (la miezurile transformatoarelor de mică putere, împachetare din tole profilate). Când se folosește tabla laminată la rece cu cristale orientate, la transformatoarele de mare putere, una din metodele pentru micșorarea pierderilor în colțuri este folosirea construcției în cadre, caz în care volumul colțurilor, când direcția liniilor de câmp magnetic, nu coincide cu direcția longitudinală de laminare, se reduce la jumătate.

Pentru tolele din tablă laminată la rece cu cristale orientate asamblarea dintre coloane și juguri se face prin țeserea tolelor.

Modul de asamblare prin țesere a tolelor texturate sau cu cristale orientate, are o influență însemnată și asupra curentului de magnetizare. Acest curent la miez asamblat prin țesere sub un unghi de 90 º este de circa 3 ori mai mare decât în cazul asamblării unui miez prin țesere sub un unghi de 45º.

Folosirea buloanelor prin tolele laminate la rece cu cristale orientate conduce atât la creșterea pierderilor în fier (prin curenți turbionari și prin devierea liniilor de câmp magnetic de la direcția de laminare) cât și la mărirea consumului de putere reactivă pentru magnetizare (prin micșorarea secțiunii efective a fierului).

Rezultă deci, că la miezurile asamblate prin țesere din tablă laminată la rece cu cristale orientate, trebuie să se tindă la construcții fără buloane și la o asamblare prin țesere sub un unghi de 45º.

5.2 DETERMINAREA DIMENSIUNILOR CIRCUITULUI MAGNETIC

Inițial s-a estimat aria secțiunii coloanei, numărul de trepte și diametrul coloanei. După determinarea dimensiunilor exacte ale înfășurărilor, se impune definitivarea completă a circuitului magnetic în vederea determinării parametrilor la funcționarea în gol.

La puterea de 630 KVA a transformatorului, miezul magnetic trebuie să aibă 7 trepte.

Având diametrul coloanei și lățimile tolelor, se pot determina într-o primă etapă grosimile pachetelor de tole și totodată numărul maxim de trepte care se poate realiza cu lățimile de tole impuse.

Miezul magnetic se realizează din tablă laminată la rece cu cristale orientate de grosime 0,3 mm de tip ARMCO M6.

Pentru primul caz alegem următoarele dimensiuni ale pachetului de tole:

a1c = 190 mm a5c = 135 mm

a2c = 180 mm a6c = 105 mm

a3c = 165 mm a7c = 65 mm

a4c = 155 mm

Cu aceste dimensiuni, calculăm grosimile pachetelor formate, realizându-se și corecția pentru un număr întreg și par de tole:

Jugurile întrețesute ale transformatoarelor sunt în general de tip simetric în trepte.

În cazul nostru treptele jugurilor se realizează din lățimi de tole de valoare mai mare ca a coloanelor.

Calculăm numărul de tole de grosime δc (inclusiv izolația) pentru un pachet de grosime b:

nc = b/δc

Având grosimile pachetelor și lățimilor tolelor putem calcula aria netă a secțiunii coloanei :

AFeC = 2KFe · Σ aij · bic = 2 · 0,95 · 13506 = 0,02567 m2

Calculăm și aria netă a secțiunii jugului :

AFeJ = 2 KFe · Σ aij · bij = 0,02785 m2

Având ariile nete ale secțiunii coloanelor și jugului putem calcula inducția reală în coloană, respectiv în jug. Inducția în coloană :

Inducția în juguri va fi :

Inducția la colțuri este media aritmetică a inducțiilor în coloană și jug:

BCO = (BC + Bj)/2 = 1,624 T

Înălțimea coloanei se determină luând ca bază înălțimea bobinelor HB și distanțele de izolație de la bobină la juguri.

H = HB + loi + loj = 57,2 + 3 +3 =63,2 cm

unde pentru transformatoarele fără inele metalice de presare distanțele de al înfășurare la cele două juguri sunt egale:

loi = loj

La transformatoarele cu axele coloanelor într-un plan, distanța între axe este:

C = Di2 + aii = 37,8 + 0,5 = 38,4 cm

La capitolul referitor la izolația principală a transformatorului distanța de izolație aii=5mm.

Lărgimea ferestrei :

F = C – DC = 38,4 – 19,3 = 19,1 cm

MASA MIEZULUI MAGNETIC

Se vor determina masele coloanelor, ale colțurilor și ale jugurilor pornind de la dimensiunile pachetelor fiecărei trepte în parte.

Masa coloanelor se determină cu relația:

MC = 2 · 3 ·KFe · γFe · 10-9 (H · a1c · b1c + ( H + a1j – a2j ) · a2c · b2c + ( H + a1j – a3j )· a3c · b3c + (H + a1j – a4j ) · a4c · b 4c + (H + a1j – a5j) · a5c · b5c + (H + a1j – a6j)· a6c · b6c + (H + a1j – a7j ) · a7c · b7c ) =2 · 3 · 0,95 · 7650 · 10-9 · ( 572 · 190 · 16,8 + (572 +195 -195) · 180 · 18 + (572 +195 -175) · 15,6 + (572 +195 -175) · 155 · 7,2 + (572 +195 -155) · 135 · 11,4 + (572 +195 -120) · 105 · 12 + (572 +195 -75) · 65 · 9) = 349,95 = 350 Kg

Masa colțurilor se determină cu relația:

MCO = 4 · 3 · KFe · γFe · 10-6 · (a1c · b1c · a1j + a2c · b2c · a2j + a3c · b3c · a3j + a4c · b4c · a4j + a5c · b5c · a5j + a6c · b6c · a6j + a7c · b7c · a7j ) = 4 · 3 · 7650 · 10-9 (190 · 16.8 · 195 + 180 · 18 · 195 + 165 · 15,6 · 175 + 155 · 7,2 · 175 + 135 · 11,4 · 155 + 105 · 12 · 120 + 65 · 9 · 75) = 214,23 Kg

Masa jugurilor se calculează cu relația:

Mj = 4· (c-1) · KFe · γFe · 10-9 ((C-a1c) · a1j · b1j + (C-a2c) · a2j · b2j +(C-a3c) · a3j · b3j +(C-a4c) · a4j · b4j +((C-a5c) · a5j · b5j +(C-a6c) · a6j · b6j +((C-a7c) · a7j · b7j) = 201,2 Kg

Masa totală a circuitului magnetic:

M = MC + MCO + MJ = 350 + 214,23 + 201,2 = 765,43 Kg

DETERMINAREA PIERDERILOR ȘI A CURENTULUI LA FUNCȚIONAREA ÎN GOL

PIERDERILE LA FUNCȚIONAREA ÎN GOL

Pierderile la funcționarea în gol se vor calcula ținând seama de pierderile specifice din fiecare porțiune a circuitului magnetic și masa acestor porțiuni:

Po = KoFe · (poc · Mc + poc o · Mco + poj · Mj),

unde poc și poj se aleg în funcție de inducție și frecvență din caracteristicile pierderilor specifice pentru tabla din ARMCO M6 de grosime 0,3 mm, iar poco se alege din aceiași caracteristică dar pentru inducție medie față de cea din coloană și jug. Extragem pentru tabla ARMCO M6 funcție de inducție și la frecvența de 50 Hz următoarele pierderi specifice :

B = 1,688 T po = 1,45 W/Kg

B = 1,56 T po = 1,1 W/Kg

B = 1,624 T po = 1,25 W/Kg

Pentru tablele laminate la rece cu cristale orientate, îmbinarea la 45 º avem:

KoFe = (1,15…1,17)

Acest coeficient ține seama de majoritatea pierderilor la funcționarea în gol datorită repartiției neuniforme a câmpului, a prelucrării mecanice, a deformării tolelor la montajul miezului și a prezenței pieselor metalice de consolidare a circuitului feromagnetic.

Calculăm pierderile la funcționarea în gol:

Po = 1,17 · (1,45 · 350 + 1,25 · 214,23 + 1,1 · 201,2) = 1167 W

Pierderile la funcționarea în gol determinate vor trebui să nu depășească valoarea impusă prin temă cu mai mult de jumătate din toleranța admisă, dar nici să nu fie mai mult de 10 % sub valoarea nominală impusă.

În cazul nostru se încadrează în toleranța de 5%.

5.4.2. PUTEREA NOMINALĂ NECESARĂ MAGNETIZĂRII MIEZULUI

Se determină cu relația:

Qo = Koμ (qoc · MC + qoco · Mco + qoj · Mj)

în care qoc și qoj se aleg în funcție de inducție și frecvență din caracteristica puterii specifice de magnetizare pentru tabla tip ARMCO M6 de grosime 0,3 mm, iar qoc o se alege din aceeași caracteristică dar pentru inducție medie față de cea coloană și din jug.

B = 1,688 T qo = 1,5 VA/Kg

B = 1,560 T qo = 1 VA/Kg

B = 1,624 T qo = 1,3 VA/Kg

Pentru tablele laminate la rece cu cristale orientate, îmbinate la 45º , avem

Koμ = 1,05 …1,12 Alegem Koμ = 1,12

Factorul Koμ se datorează întrefierurilor tehnologice care apar la asamblarea transformatoarelor.

Qo = 1,12 · (1,50 · 350 + 1,30 · 214,23 + 1 · 201,2) = 1125,3 W

5.4.3 CURENTUL DE FUNCȚIONARE ÎN GOL

Curentul de funcționare în gol de determină cu relația:

Componenta activă a curentului de mers în gol:

Componenta reactivă a curentului de mers în gol:

Curentul de mers în gol:

Valoarea curentului de mers în gol este foarte mică deoarece pentru acest tip de tolă cotul curbei este în zona valorii inducției de 1,65 T și se poate utiliza curent la transformatoare cu inducții mai mari.

5.5 MODUL DE ÎMPACHETARE A MIEZULUI

În cazul înfășurării sub unghi de 45º dimensiunile tolelor se aleg în funcție de dimensiunile miezului și de distanța suprapunerii tolelor la îmbinări pentru asigurarea rigidității mecanice mai bune. Din motive tehnologice nu sunt tăiate vârfurile la tole, iar din motive practice, aceste vârfuri se vor lăsa numai la părțile laterale, ca în figura de mai jos:

Dimensiunile tolelor pentru cele 7 trepte în ipoteza unei suprapuneri la colțuri pe o lățime de 2 x 10 mm sunt date în tabelul următor:

Modul de împachetare a miezului

CAPITOLUL 6

CALCULUL CARACTERISTICILOR EXTERNE

La un transformator de putere utilizat în rețelele de distribuție se predetermină prin calculul caracteristicilor externe și cele ale randamentului.

6.1 CARACTERISTICILE EXTERNE

Caracteristicile externe se pot determina atât în valori absolute, cât și în valori relative. În practică se utilizează caracteristica variației tensiunii secundare în procente, funcție de valoarea relativă a curentului când tensiunea primară și factorul de putere al sarcinii sunt constante, adică:

și cos φ2 = ct.

Relația de calcul a lui U2 funcție de raportul este :

unde componentele tensiunii de scurtcircuit Uka și Ukr sunt în procente.

Dacă nu se indică prin temă factorul de putere, cum este cazul nostru, atunci se determină caracteristicile pentru cos φ = 1 , cos φ = 0,707 inductiv și cos φ = 0,707 capacitiv.

Valoarea tensiunii la borne va fi:

Uj = Uin · u2r

Notăm cu Is curentul de sarcină al transformatorului. Se calculează aceste valori pentru : β = 0 ; 0,25 ; 0,5 ; 0,75 ; 1 ; 1,25.

cos φ = 0,707 inductiv

cos φ = 1 reactiv

cos φ = 0,707 capacitiv

6.2 CARACTERISTICILE RANDAMENTULUI

Caracteristicile randamentului se determină pentru tensiune primară și factor de putere al sarcinii constante:

cos φ2 = 0,707 inductiv

Valoarea maximă a randamentului la factorul de putere dat sarcinii are loc atunci când:

=== 2 ===

CAPITOLUL 7

CALCULUL TERMIC AL TRANSFORMATORULUI

7.1 CONDIȚII GENERALE

Calculul termic al transformatoarelor constă în a verifica dacă supratemperatura medie realizată la sarcină nominală nu depășește prescripțiile corespunzătoare.

În înfășurările transformatoarelor parcurse de curent electric se produc pierderi sub formă de căldură ce trebuie evacuate. În regim staționar termic căldura rezultată din pierderile produse în transformator se transmite mediului de răcire prin conducție termică în corpurile solide, prin convecție în fluide și prin radiație termică în aer și vid.

Pentru transformatoarele în ulei izolate în clasa la care căderea medie de temperatură între înfășurare și mediul ambiant este de 70 º C avem conform STAS 1703-60 o repartiție a acestei căderi de temperatură în două trepte.

Înfășurare – ulei (υmbu = υ2 + υ3 + υ4)

Ulei – mediul ambiant (υmua = υuc + υca)

notațiile fiind ca în figura care urmează:

7.2 CĂDERILE DE TEMPERATURĂ ÎN ÎNFĂȘURĂRI

Căderile de temperatură depind de forma bobinelor și a conductoarelor și de grosimea și natura materialelor utilizate la izolare.

7.2.1. CĂDEREA DE TEMPERATURĂ ÎN ÎNFĂȘURAREA DE JOASĂ TENSIUNE

Transformatorul va avea un sistem de răcire de tip NL (circulația naturală și mișcarea liberă a uleiului). Pentru acest sistem de răcire avem:

mbu=22..24 ○C

mua= 46..48○C

Se admit devieri de la aceste valori cu condiția ca suma celor două căderi de temperatura sa nu depășească valoarea de 700C .

Pentru înfășurările in care fiecare conductor este in contact cu uleiul cel puțin pe o parte , se poate considera ca temperatura medie a bobinei este egala cu cea maxima, adică :

1 = 2 =0.

Căderea de temperatura in bobina este, in acest caz , egala cu căderea de temperatura in izolația conductorului de pe partea care vine in contact cu agentul de răcire și se determină cu relația:

în care δ este grosimea izolației conductorului, λiz conductivitatea termică a materialului izolant, iar q este densitatea de suprafață a pierderilor în bobina considerată.

Aria secțiunii ocupată cu pene:

Apl = Zp · HB · C1 iar lp = 3 cm

Vom considera Zp = 8 pene. Deci Apl = 8 · 572 ·10-3 · 10-2 = 0,04576 m2

Diametrele interioare în calcule vor fi :

Dj11 = D + 2aaoj = 213 mm

Dj1m = Dj11 + 12,88 = 225,88 mm

Dj12 = Dj1m + 12,88 = 238,76 mm

Dj21 = Dj12 + 2 · 5 = 2488,76 mm

Dj2m = Dj21 + 12,88 = 261,64 mm

Dj22 = Dj2m + 12,88 = 274,52 mm

Ariile suprafețelor de cedare a căldurii bobinelor vor fi :

A1 = π · Dj11 · HBJ = 3,14 · 213 · 572 · 10-6 = 0,38256 m2

A2 = π · Dj12 · HBJ = 3,14 · 238,76 · 572 · 10-6 = 0,42883 m2

A3 = π · Dj21 · HBJ = 3,14 · 248,76 · 572 · 10-6 = 0,44679 m2

A4 = π · Dj22 · HBJ = 3,14 · 274,52 · 572 · 10-6 = 0,49306 m2

Calculăm pierderile în fiecare secțiune a bobinei de joasă tensiune:

Pentru prima bobină de joasă tensiune :

M1wj = γw · π · Dj1m · Sw · WS · 10-8 = 2700 · 3,14 · 22,588 · 119 · 4 · 12 · 10-8 = 10,9 kg

P1wj = Km · Jj2 · Mwj = 12,75 · 1,912 · 10,9 = 507,9 W

P1b = Krj · Pwj = 1,18 · 126,98 = 149,83 W

Pentru a doua bobină de joasă tensiune:

M2wj = γw · π · Dj2m · Sw · WS · 10-8 = 2700 · 3,14 · 26,154 · 119 · 4 · 12 · 10-8 = 10,9 kg

P2wj = Km · Jj2 · Mwj = 12,75 · 1,912 · 12,9 = 586 W

P2b = Krj · Pwj = 1,18 · 586 = 691,4 W

Densitățile de suprafață ale pierderilor vor fi:

Căderile de temperatură în izolația conductorului:

Materialul izolant folosit la izolarea conductoarelor este hârtia impregnată cărei λiz este 0,0014 W/cm ºC.

Căderile medii de temperatură între suprafața bobinelor și mediul de răcire se determină unor relații empirice reieșite din practică:

4j1 = 0,285 · (qlj)0,6 = 0,285 · (832)0,6 = 16ºC

4j2 = 0,285 · (q2j)0,6 = 0,285 · (832)0,6 = 15,9ºC

Căderile de temperatură înfășurare – ulei pentru cele două secțiuni de bobină a înfășurării de joasă tensiune sunt:

mbuj1 = 2j1 + 3j1 + 4j1 = 0 + 2,6 + 16 = 18,6ºC

mbuj2 = 2j2 + 3j2 + 4j2 = 0 + 2,5 + 15,9 = 18,4ºC

Căderea de temperatură înfășurare – ulei a înfășurării de joasă tensiune se ia maximul dintre cele două rezultate:

mbuj = 18,6ºC

7.2.2 CĂDEREA DE TEMPERATURĂ ÎN ÎNFĂȘURAREA DE ÎNALTĂ TENSIUNE

Înfășurarea de înaltă tensiune fiind tot de tip cilindric, cu canal radial de răcire între stratul 4 și 5, căderea maximă de temperatură se determină similar ca și în cazul înfășurării de joasă tensiune.

Diametrele interioare care intervin în calcule vor fi:

D = 193 mm

Di11 = Dj22 + 2 · 1,6 = 306,52 mm

Di1m = Di11 + 12,84 = 319,36 mm

Di12 = Di1m + 12,84 = 332,20 mm

Di2l = Di12 + 2 · 5 = 342,20 mm

Di2m = Di12 + 19,44 = 361,64 mm

Di22 = Di2m + 19,44 = 381,08 mm

Di21m = Di22 – 2 · 2,94 = 375,20 mm

Ariile suprafețelor de cedare a căldurii bobinelor vor fi:

A5 = π · Di11 · HBI = 3,14 · 306 · 571 · 10-6 = 0,54957 m2

A6 = π · Di12 · HBI = 3,14 · 332,2 · 571 · 10-6 = 0,59561 m2

A7 = π · Di21 · HBI = 3,14 · 342,2 · 571 · 10-6 = 0,61354 m2

A8 = π · Di22 · HBI = 3,14 · 375,2 · 69,664 · 10-6 = 0,083 m2

A9 = π · Di22m · HBI2 = 3,14 · 381,08 · 501,336 · 10-6 = 0,59989 m2

Calculăm pierderile în fiecare secțiune a bobinei de înaltă tensiune:

Pentru prima bobină de înaltă tensiune:

M1wi1 = γw · π · Di1m · SW · WS · 10-8 = 2700 · 3,14 · 31,9 · 20 · 4 · 66 · 10-8 = 14,2 Kg

P1wi = Km · Ji2 · Mwi = 12,75 · 1,752 · 14,2 = 556,8 W

P1b = Kri · Pwi = 1,009 · 556,8 = 561,8 W

Pentru a doua bobină de înaltă tensiune

M2wi = γw · π · Di2m · SW · WS · 10-8 = 2700 · 3,14 · 36,1 · 20 · 6 · 66 · 10-8 = 24,2 Kg

P2wi = Km · Ji2 · Mwi = 12,75 · 1,752 · 24,2 = 944,8 W

P2b = Kri · Pwi = 1,009 · 944,8 = 953,4 W

Densitățile de suprafață ale pierderilor vor fi :

Căderile de temperatură în izolația conductorului:

Materialul izolant folosit la izolarea conductoarelor este hârtia cu ulei a cărei λiz este 0,0014 W/cm·ºC

Căderile medii de temperatură între suprafața bobinelor și mediul de răcire se determină deasemenea pe baza unor relații empirice reieșite din practică:

4i1 = 0,285 · (q1i)0,6 = 0,285 · (533)0,6 = 12,3ºC

4i2 = 0,285 · (q2i)0,6 = 0,285 · (719,9)0,6 = 14,7ºC

Căderile de temperatură înfășurare – ulei pentru cele două secțiuni de bobină a înfășurării de înaltă tensiune sunt:

mbui1 = 2i1 + 3i1 + 4i1 = 0 + 1,6 + 12,3 = 13,9ºC

mbui2 = 2i2 + 3i2 + 4i2 = 0 + 2,26 + 14,7 = 16,9ºC

Căderea de temperatură înfășurare-ulei a înfășurării de înaltă tensiune se ia maximul dintre cele două rezultate:

mbui = 16,9ºC

7.3 CALCULUL TERMIC AL MIEZULUI

Calculul termic al miezului se limitează la estimarea căderii maxime de temperatură între miez și ulei.

Calculăm dimensiunile echivalente ale miezului magnetic:

a = a1c = 19 cm

b = 2 · Σ bic = 18 cm

Pierderile pe unitatea de volum sunt:

p = PFe · KFe · γFe

în care PFe sunt pierderi specifice în W/Kg corespunzătoare inducției în miez (coloană).

PFe = 1,36 W/Kg

p = 1,36 · 0,00765 · 0,95 = 0,00988 W/Kg

1I = p· a2/8 λ1 = 1,12ºC

λ1 – conductibilitatea termică longitudinală față de tole, egală cu 0,21 W/cm · ºC

4I = p· a / 2 αconv = 9,3 º C

αconv – coeficient de tensiune prin convecție a căldurii, egală cu 100 W/m2 · ºC

1II = p· b2/8 λt = 13,3ºC

λt – conductibilitatea termică transversală față de tole, egală cu 0,03 W/cm·ºC

4II = υ4I · b / a = 8,81ºC

I = 1I + 4I =11,42 ºC

Cu aceste valori calculăm de temperatură între miez și ulei:

Căderea de temperatură max fu se recomandă să nu depășească 30ºC.

CAPITOLUL 8

CUVA TRANSFORMATORULUI

8.1. TIPURI DE CUVE DE TRANSFORMATOR

În prezent, cuvele transformatoarelor mai mari se execută cu radiatoare. Radiatoarele care sunt executate în mod obișnuit din tablă, pot fi sudate de cuvă în mod permanent sau pot fi demontate pe timpul transportului (când se depășește gabaritul căilor ferate). Pentru a putea demonta radiatoarele, sunt necesare clapete, radiatoarele pot fi montate și demontate. Cuvele transformatoarelor pot fi confecționate și din foi de tablă întărite prin nervuri.

8.2. DETERMINAREA DIMENSIUNILOR CUVEI

Dimensiunile cuvei depind de mărimea transformatorului și de distanțele dintre piesele aflate sub tensiune și pereții cuvei, precum și de distanța dintre jugul superior și capac (distanța între fund și jugul inferior este în general mică). Aceste distanțe depind de puterea transformatorului, de valoarea nominală a înaltei tensiuni, precum și de modul de amplasare și de tipul comutatorului de prize. Vom folosi o cuvă dreptunghiulară a cărei schiță se află în figura de la pagina următoare.

Dimensiunile interioare ale cuvei se deduc cu relațiile:

Aint = 1· C +Di2 + 2·SS

Bint = Di2 + S1 + S2 + bi + S3 + S4 +bj

Hcv = H + 2 · Hj + Hjc + Hsj

Dimensiunile S3 și S4 sunt egale și ele reprezintă distanțele minime de izolație de la conductorul de înaltă tensiune la cuvă sau la înfășurarea proprie. Alegem această distanță egală cu 35mm.

Calculăm distanța S5

S5 = S3 + bi + S4 = 35 + 2,94 + 35 = 72,94 mm

Calculăm lungimea interioară a cuvei:

Aint = 1· C + Di2 +2 · S5 = 2· 38,4 + 37,9 + 2· 7,3 = 129,3 cm

Pentru a exista o simetrie în așezarea miezului în cuvă se aleg următoarele distanțe egale:

S1 + S2 = S5 –bj = 60,06 mm S1 = S2 = 30,03 mm

Înălțimea cuvei transformatorului

Hcv = H + 2 · Hj + H jc + Hsj

Hsj = distanța suportului magnetic egală cu 100 mm

Hjc = distanța de la jug la capacul cuvei egală cu 300 mm

Hcv = 63,2 + 2· 19,5 + 5 + 30 = 142,2 cm

Dimensiunile exterioare ale cuvei sunt în funcție de grosimea tablei. Alegem grosimea tablei pentru pereții exteriori de 5 mm, iar pentru capac și fund o grosime de 10 mm.

Aext = 129,3 + 2 · 0,5 = 130,3 cm

Bext = 52,5 + 2 · 0,5 = 53,5 cm

Hcv = 142,2 + 2 · 1 = 144,2 cm

8.2.1 CĂDEREA DE TEMPERATURĂ ÎNTRE CUVĂ ȘI AER

Căderea de temperatură între cuvă și aer ca se calculează într-o primă aproximație cu relația:

ca 55ºC – mbu

Temperatura nominală a înfășurării n este stabilită de clasa de izolație a transformatorului și pentru clasa A avem: n = 105ºC.

Temperatura mediului ambiant se consideră a = 35ºC.

Căderea de temperatură uc între ulei și cuvă variază între 5 și 6ºC.

După cum s-a arătat la încălzirile bobinelor mbu = 10,87ºC.

Efectuând calculele obținem:

ca 55 – 18,6 36,4ºC

Aria suprafeței de radiație a transformatorului se poate estima luând ca bază dimensiunile cuvei determinate. Pentru cuvele dreptunghiulare :

Ar = K · Acv = K · 2 (Aext + Bext) · Hext · 0,0001

Ar = 1,8 · 2 · (130,3 + 53,5) · 144,2 · 0,0001 = 9,54 m2

unde factorul K = 1,8.

Aria suprafeței de convecție va fi:

8.2.2 ALEGEREA TIPULUI ȘI NUMĂRULUI DE RADIATOARE

S-au ales radiatoare din țevi drepte formate din două rânduri a câte 10 țevi.

Aria preliminară a elementelor de răcire:

Aer = Aco – Acv = 32,9 – 5,3 = 27,6 m2

Țevile utilizate au diametrele exterioare de 51mm și grosimea pereților de 1mm. Țevile sunt ovalizate pentru reducerea cantității de ulei la aceeași suprafață de răcire.

Alegem radiatoare cu țevi drepte cu L = 140 cm iar aria de convecție corespunzătoare unui element este 4,2 + 0,4 = 4,6 m2 . Deci vom avea nevoie de 29,3 : 4,6 =6 radiatoare.

Vom alege deci 6 radiatoare dispuse câte două pe latura A și câte unul pe latura B conform figurii de la pagina următoare.

Aria de convecție a transformatorului va fi:

Aco = 6 radiatoare · Aer · Acv = 6 · 4,6 – 5,3 = 32,9 m2

Aria de radiație a transformatorului va fi :

Ar = 2 · (A +60 + B + 60) · Hcv · K · 10-4 = 15,77 m2

Căderea de temperatură între cuvă și aer :

Căderea de temperatură între cuvă și aer folosind 6 radiatoare a ieșit mai mică decât căderea de temperatură admisibilă .

Calculăm căderea de temperatură între ulei și cuvă:

Supratemperatura straturilor superioare ale uleiului față de aer se consideră :

Supratemperaturile bobinelor înfășurărilor față de mediul ambiant vor fi:

Figură explicativă la dimensionarea cuvei

CAPITOLUL 9

CALCULUL MECANIC AL TRANSFORMATORULUI

9.1 CALCULUL MECANIC AL ÎNFĂȘURĂRILOR TRANSFORMATORULUI

Elementele componente ale transformatorului sunt solicitate în primul rând la forțele electrodinamice ce apar în cazul scurtcircuitelor și în al doilea rând atât de forțele necesare strângerii miezului cât și de greutatea părții decuvabile (ansamblul bobinat + capacul cuvei cu toate accesoriile pe el).

În cazul scurtcircuitului, înfășurările transformatorului reprezintă două sisteme de conductoare paralele parcurse de curenți în sensuri contrare (neglijând curentul de funcționare în gol), cele două solenații – ale bobinei de joasă tensiune și a celei de înaltă tensiune, se consideră practic egale în valoare absolută, dar de sensuri contrare.

Aceste lucru rezultă din ecuația solenațiilor transformatorului:

WjIo = Wj · Ij + Wi · Ii

Deoarece prin înfășurări trec curenți de sens contrar, rezultă că între cele două înfășurări apar forțe de respingere.

În schimb elementele aceleiași înfășurări, fiind parcurse de un curent de același sens, se atrag între ele formând forțe interioare care tind să comprime înfășurările în direcția axială.

Forțele electrodinamice în înfășurări

Forțele electrodinamice de respingere dintre înfășurări așa cum se indică și în figura de mai sus se vor descompune în două componente:

Forțe radiale Fr , care acționează astfel încât să întindă înfășurarea exterioară și s-o comprime pe cea interioară;

Forțe axiale Fa, care tind să deplaseze înfășurările în direcția axială, acționând deci și asupra elementelor de consolidare axială a înfășurărilor.

După cum se observă din figura de mai sus, forțele axiale dintre înfășurări apar numai în cazul când între solenațiile celor două înfășurări există nesimetrii axiale (adică înălțimile celor două solenații nu sunt egale). De aceea, pentru înlăturarea forțelor axiale sau pentru reducerea lor, se caută ca în timpul funcționării transformatorului aceste nesimetrii (introduse de cele mai multe ori de treptele de reglaj ale tensiunii) să fie cât mai mici.

Forțele electrodinamice există și în cazurile de funcționare normală la sarcină nominală, dar ele sunt mai mic și de aceea nu sunt luate în considerare. La scurtcircuit însă aceste forțe sunt de sute, chiar mii de ori mai mari și pot produce avarii al transformator (ele depind de valoarea maximă, adică de amplitudinea curentului, nu de valoare efectivă).

Pentru a determina forțele electrodinamice care apar în înfășurări, acestea se vor evalua în cele ce urmează cu o metodă care echivalează înfășurările reale cu un sistem simetric și cu altul asimetric.

Sistemul simetric este considerat a fi format din cele două înfășurări alcătuite din bobine cilindrice, coaxiale, de aceeași înălțime, nedecalate axial și de aceeași solenație.

Se va lucra cu forța radială din bobina de înaltă tensiune, aceasta fiind de valoare mai ridicată.

Curentul de lovitură, la scurtcircuit brusc, în bobinele secundare (adică cel mai mare vârf al curentului sau cea mai mare amplitudine) este:

Forțele radiale din cele două înfășurări se vor calcula cu relația:

În formula de mai sus intervine lungimea medie a spirei pe care o calculăm cu relația:

Calculăm forța radială cu formula de mai jos:

Forțele axiale au două componente: una datorită sistemului simetric format din înfășurările de joasă și înaltă tensiune, iar alta datorată sistemului nesimetric.

Forța datorată sistemului nesimetric este:

Factorul r este un factor ce ține cont de tipul asimetriei existente între bobina de înaltă și cea de joasă tensiune. În cazul nostru r = 4.

Forța datorată sistemului simetric este:

Forța rezultantă va fi:

Fai = FaI + FaII = 22720 N pentru înaltă tensiune

Faj = FaI – FaII = 21000 N pentru joasă tensiune

Forța axială a fost degajată pentru o asimetrie maximă, adică s-a luat cazul când sunt scoase toate spirele de reglaj.

9.1.1 EFORTURILE ÎN ÎNFĂȘURĂRI

Efortul unitar la întindere în înfășurarea exterioară de înaltă tensiune se determină astfel :

În cazul înfășurării de joasă tensiune forța radială va produce un efort de compresiune mai mic decât efortul unitar la întindere în cazul înfășurării de înaltă tensiune:

Pentru a nu favoriza deformările sub influența forțelor electrodinamice rezultante, σ are limitele și în funcție de mărimea eforturilor axiale. În general, pentru transformatoare cu putere până la 6000 KVA cu înfășurări din aluminiu:

σ 22….30 N/mm2

Se observă că eforturile de întindere pentru înfășurarea de înaltă tensiune și de compresiune pentru înfășurarea de joasă tensiune se încadrează în aceste limite.

Forțele radiale acționează nu numai asupra conductoarelor înfășurării ci și asupra penelor de consolidare a înfășurării.

Astfel asupra penelor de consolidare a înfășurării de joasă tensiune acționează forța Fr creând efortul :

Penele de consolidare a înfășurării de înaltă tensiune sunt supuse unui efort :

Și în acest caz eforturile la care sunt supuse penele sunt mai mici decât cele maxim admisibile:

σ 20 N/mm2

În timpul scurtcircuitului pot apare forțe radiale ce pot avea ca efect flambarea înfășurărilor:

Pentru înlăturarea flambării înfășurărilor trebuie ca numărul de pene să îndeplinească condiția :

unde Djm este diametrul mediu al înfășurării de joasă tensiune, iar E este modulul de elasticitate:

EAI = 0,99 · 105 N/mm2

Pentru consolidarea bobinelor de joasă și de înaltă tensiune s-au ales 8 pene cu lățimea de 3cm și înălțimea egală cu înălțimea bobinajului.

9.2. CALCULUL GRINZILOR LA ACȚIUNEA FORȚELOR DE STRÂNGERE A JUGULUI

În calculul grinzilor transformatorului trifazat, la acțiunea forțelor care apar în urma strângerii jugului se va considera cazul cel mai frecvent când se prevăd trei buloane prin jug. În cazul construcțiilor care au un număr mai mare de buloane, calculul grinzilor se complică mult. Trebuie menționat faptul că rezultatele calculului de rezistență a unei grinzi pentru 3 buloane prin jug sunt acoperitoare și în cazul folosirii unui număr mai mare de buloane.

Presarea jugului se realizează prin strângerea piulițelor coloanelor de jug. Presiunea piulițelor asupra grinzilor de jug se transmite mai departe tolelor jugului echilibrându-se cu forțele de elasticitate ale tolelor. Astfel, asupra grinzilor, în locurile în care trec buloanele vor acționa forțe îndreptate înspre jug, iar pe toată suprafața de contact între grinzi și jug va acționa o presiune îndreptată dinspre jug. Schema repartiției forțelor la strângerea jugului este prezentată în figura de mai jos:

Se presupune o repartiție uniformă a presiunii jugului asupra grinzilor. Astfel, încărcarea grinzii pe unitatea de lungime este:

Q = p · Hjug [Kgf/cm]

unde – p este presiunea medie pe unitatea de suprafață a jugului variind între 2 și 6 Kgf/cm2.

-Hjug – înălțimea pachetului cel mai lat al jugului în cm

Hjug = 19,5 cm

Se consideră lungimea grinzii egală cu distanța dintre buloane de la capete, care la transformatorul nostru trifazat este:

Lgrinda = 2 · C + 2 · L = 2 · 38,4 + 19 + 2 · 9,5 = 114,8 cm

unde C este distanța dintre axele coloanelor în centimetri.

În cazul când o sarcină continuă q este uniform repartizată pe lungimea grinzii, forțelor de întindere a buloanelor de jug sunt următoarele:

pe bulonul de la margine:

R1 = (3/16) · q · Lgrin = 0,1875 · p · Hjug · Lgrin = 0,1875·4·19,5·114,8

R1 = 1678,95 Kgf

pe bulonul din mijloc :

R2 = (5/8) · q · Lgrin = 0,625 · p · Hjug · Lgrin = 0,625 · 4 · 19,5 · 114,8

R2 5596,5 Kgf

Diagramele momentelor încovoietoare pentru grinda de jug s-au prezentat în figura anterioară. Rezultă că secțiunea din mijloc a grinzii este cea mai periclitată, momentul încovoietor pentru această secțiune fiind :

Modulul de rezistență necesar față de axa y, trecând prin centrul de greutate a secțiunii transversale se determină cu formula:

σai – efortul unitar admisibil la încovoiere. Pentru oțel de construcție obișnuit OL38 σai = 1200 Kgf/cm2

Se alege oțel profil U22 cu următoarele dimensiuni:

înălțime y = 220 mm

grosime g = 9 mm

lățime b = 80 mm

secțiune A = 37,4 mm2

Module de rezistență:

Wx = 245 cm3

Wy = 33,6 cm3

Panta p = 8%

9.3. CALCULUL GRINZILOR ȘI BULOANELOR JUGULUI LA ACȚIUNEA FORȚELOR ÎN CAZUL RIDICĂRII MIEZULUI

La transformatorul de 630 KVA se folosește o construcție în care miezul este ridicat împreună cu bobinajul cu ajutorul unor tiranți scurți, montași în grinzile jugului superior. Însă în aceste cazuri grinzile de jug au o astfel de rezistență că forțele care intervin la ridicarea transformatorului nu pot provoca deformări permanente ale acestor grinzi. În ambele cazuri, calculele grinzilor la acțiunea forțelor în cazul ridicării poate fi neglijat.

Calculul secțiunii transversale a buloanelor de jug depinde de modul cum se asamblează grinda de jug; în cazul când grinda de jug servește numai pentru strângerea jugului, buloanele sunt supuse numai la întindere; în cazul când miezul transformatorului cu bobinele este ridicat de urechile dispuse la capetele grinzilor de jug, apar în buloane eforturi unitare suplimentare de încovoiere. Pentru determinarea diametrului bulonului se face un calcul acoperitor considerând că fiecare bulon acționează forța R2 :

din STAS S10-49 referitor la șuruburile cu filet metric normal alegem:

dB = 30 mm cu diametrul interior d = 25,45 mm iar pasul p = 3,5 mm

Se vor face calcule referitoare la solicitările la care sunt supuse buloanele în momentul ridicării părții decuvabile.

Pentru a mări siguranța calculelor nu se vor lua în considerare și forțele de frecare care apar, la ridicare, între jug și grinzile de strângere; de asemenea, se presupune că sarcina totală este transcrisă numai la cele două buloane de jug de la capete. Secțiunea cea mai periclitată a bulonului este secțiunea în care momentul încovoietor este maxim:

unde :

Gdec – este greutatea părții decuvabile a transformatorului în Kgf;

AI – distanța dintre cornier și jug realizată cu ajutorul izolației de carton electrotehnic cu grosimea de 3mm.

Greutatea părții decuvabile se compune din greutatea miezului magnetic, greutatea înfășurărilor, greutatea capacului și a accesoriilor montate pe capac:

Gdec = (Mn + MW)·g = (765,43 + 178)·9,8 = 9245,614 Kgf

Detaliu cu bulonul de strângere

Buloanele alese se verifică la solicitare compusă:

Bulonul nu îndeplinește condiția de a rezista la un efort de maxim 1200 Kgf/cm2, deci se va alege altul. Alegem un bulon cu următoarele dimensiuni:

dB = 42 mm (diametrul interior de 36,15 mm, pasul de 4,5 mm)

Se recalculează efortul compus:

9.4. CALCULUL PRESIUNII PE IZOLAȚIA DINTRE BULONUL DE STRÂNGERE ȘI GRINDA JUGULUI

Pentru a micșora presiunea pe suprafața izolației care apare în timpul ridicării miezului se intercalează între bulon și grindă o bucșă de oțel a cărei lungime se alege după formula simplificată care determină efortul unitar de compresiune. Astfel, presiunea exercitată asupra izolației este transmisă prin bucșă. Presupunând că, construcția nu are traverse de jug efortul unitar de compresiune se determină cu relația:

Lărgimea bucșei de oțel se determină cu relația:

Efortul unitar de compresiune trebuie să fie mai mic decât efortul admisibil de compresiune pe suprafața materialului folosit pentru izolație (pentru preșpan, pertinax : σac = 200 Kgf/cm2).

a 5,4 cm

9.5 CALCULUL GRINZILOR ȘI BULOANELOR JUGULUI LA ACȚIUNEA FORȚELOR ELECTRODINAMICE

Într-un miez trifazat din cauza defazării curenților, forța care acționează asupra fiecărei din cele trei coloane nu este aceeași. În momentul când curentul unei faze a ajuns la maxim, curentul celorlalte două faze este cu o jumătate mai mic. Forțele sunt proporționale cu pătratul curentului, așa că în momentul acționării forței axiale maxime, asupra unei coloane va acționa o forță axială cu ¼ din forța axială maximă.

Momentul încovoietor maxim la construcții fără buloane pentru presarea bobinajelor pe coloane este:

Fa = forța axială maximă la scurtcircuit.

Modulul de rezistență al grinzii de jug în raport cu axa x se alege astfel încât efortul unitar de încovoiere maxim să fie mai mic decât efortul unitar admisibil.

Wx max Mi max / σai 18,73 cm3 (σai = 2000 Kgf/cm2)

Acest mod de rezistență este mai mic decât cel admisibil Wx = 145 cm3 . Efortul unitar admisibil relativ mare, adaptat la calculul elementelor constructive ale transformatorului la forțe electrodinamice se explică prin faptul că scurtcircuitul la un transformator este un caz de avarie de scurtă durată.

La calculul buloanelor de jug și al traverselor portante se ține seama de cazul cel mai defavorabil care apare atunci când forța maximă acționează asupra coloanei exterioare. Neglijând reacțiunea bulonului de jug, din mijloc, se găsesc ușor pe baza schemei adoptate de încărcarea grinzii, reacțiunile reazemelor:

R1 = 0,15 Fa = 873 Kgf

R2 = 0,46 Fa = 2467 Kgf

Rezistența buloanelor de jug se verifică pentru forța cea mai mare dintre cele calculate:

Mi max = 0,46 · Fa · aI = 0,46 · 5580 · 0,3 = 770,04 Kgf · cm

Efortul unitar maxim se determină cu relația :

Efortul maxim admisibil σai pentru oțel tip OL42 – 0250 este :

σai = 2000 Kgf/cm2

Verificarea eforturilor unitare de compresiune în stratul izolației bulonului de jug se face cu formula:

σc = 0,46 · Fa/ dB · a = 388 Kgf/cm2 σac = 400 Kgf/cm2

9.6 CALCULUL PĂRȚILOR PLANE ALE CUVEI DE TRANSFORMATOR

În calculul de rezistență a pereților solicitați suprapresiunea exterioară, provocată de vidul realizat în interiorul cuvei în timpul uscării transformatorului, tensiunile calculate trebuie mărite, deoarece pereții plani sunt încărcați, în afară de sarcina transversală și de forța de forfecare, dispuse în planul plăcii de care – după cum se va vedea în continuare – nu se ține seama la calcule. Astfel, eforturile unitare în perete, calculate prin metodele descrise în continuare, nu trebuie să depășească 1500kgf/cm pentru sortimentele de oțel folosite în mod normal pentru cuve.

Efortul unitar de întindere, în mijlocul plăcii plane, într-o secțiune perpendiculară pe axa y:

Δp – grosimea peretelui;

Cy – coeficient ce depinde de raportul Hext/Aext;

E – modulul de elasticitate al oțelului : E = 2 · 106 kgf/cm.

Calculăm Hext/Aext = 139,2 / 130,3 = 1,07

Acestui raport îi corespunde:

Cy = 3,42

Raportul fp / Δp se alege din diagrame în funcție de valorile p (Aext / Δp)4 unde p= 0,95 adică 0,95(130,3 / 0,5 )4 = 43,8 · 108 Kgf/ cm2

Din diagrama reprezentând valorile săgeților relative la încovoiere pentru cele două raporturi obținem fp / Δp = 1,75. Calculând efortul unitar la întindere în mijlocul plăcii obținem:

Efortul unitar de încovoiere în același punct are valoarea :

σiy = 6 · β2 · p (Aext/Δp)2

Coeficientul β2 depinde de valoarea raportului Hext / A ext. Pentru Hext / Aext = 1,1 avem β2 = 2,57 · 10-2

σiy = 6 · 2,57 · 10-2 · 0,95 · (130,3/0,5)2 = 9948 Kgf/cm2

Nu se calculează efortul unitar maxim în centrul peretelui plan într-o secțiune perpendiculară pe axa x deoarece întotdeauna Aext Hext ceea ce impun σmax x σmax y.

Efortul σmax y depășește valoarea de 1500 kgf/cm deci peretele plan al cuvei se consolidează cu nervuri metalice.

Întărirea pereților laterali ai cuvei

Nervurile de întărire sunt profile U ce trebuie să aibă modulul de rezistență după axa y mai mare decât valoarea rezultată din relația de mai jos:

În acest caz :

σa = 1400 Kgf/cm2

Se alege pentru rigidizare profil tip U cu următoarele date:

profil U8 – înălțime h = 80 mm

lățime b = 45 mm

grosime g = 6 mm

modulul de rezistență Wx = 26,5 cm

9.7 FUNDUL CUVEI

Se calculează astfel ca să poată susține partea decuvabilă a transformatorului precum și uleiul. Sarcina maximă pe care fundul transformatorului trebuie s-o suporte este atunci când transformatorul umplut cu ulei este suspendat de cârligul peretelui rulant. La uscarea transformatorului în vid, în cuva sa proprie, încărcarea fundului provocată de presiunea exterioară se diminuează cu greutatea miezului și a bobinajelor. Fundul cuvei este încărcat normal cu greutatea proprie, cu greutatea coloanei de ulei din cuvă, precum și cu greutatea părții decuvabile. Se introduc notațiile:

S – suprafața întregului fund al cuvei în cm;

t – grosimea fundului cuvei în cm;

v – greutatea specifică a materialului fundului cuvei;

vu – greutatea specifică a uleiului;

H – înălțime coloanei de ulei;

Gdec – greutatea părții decuvabile;

Vdec – volumul părții decuvabile;

Sdec – suprafața de contact între partea decuvabilă și fundul cuvei în cm.

Repartiția eforturilor

Încărcarea fundului prin greutatea proprie este:

PI = γOL · grosimea = 0,3 Kg/cm2

S-a luat grosimea fundului g = 40 cm

Sarcina provenită de la coloana de ulei este:

PII =γulei · H =0,15 Kg /cm2

Se presupune că asupra fundului acționează o sarcină constantă:

p1 = pI + pII = 0,45 Kg/cm2

În fundul cuvei acționează o presiune suplimentară uniform repartizată a părții decuvabile:

Încărcarea totală a fundului este deci:

G0 = p2 · S + p2 ·Sdec = 40799 Kgf/cm2

Se presupune deci că placa încastrată la margini este încărcată cu presiunea constantă:

P = G0 / S = 4.72 Kgf/cm2

Săgeata de încovoiere la mijlocul plăcii este :

α – coeficientul care depinde de raportul Aext/Bext =3

Pentru aceste raport avem:

α = 0,0279

β1 = 0,013

β2 = 0,0405

β3 = 0,0515

β4 = 0,083

Calculăm săgeata:

f= 0,0279 · 4,7 · (53,5)4 / 2·106 · 43 = 8,33 mm

Săgeata corespunde grosimii alese pentru fundul cuvei.

Eforturile de încovoiere maxime sunt mai mici decât efortul admisibil calculat.

CAPITOLUL 10

ACCESORIILE TRANSFORMATORULUI

10.1. DIMENSIONAREA COSERVATORULUI DE ULEI

Conservatorul de ulei este utilizat pentru protejarea uleiului transformatorului și menținerea presiunii în interiorul cuvei la variațiile temperaturii uleiului de răcire. El se utilizează la toate tipurile de transformatoare.

La transformatoarele de mică și medie putere conservatorul se așează pe latura mai mică a cuvei în partea dreaptă când se privește din partea izolatoarelor de înaltă tensiune. Când sunt așezate în lungul transformatorului, atunci se așează pe partea de joasă tensiune. Așezarea se face în așa fel încât să nu se iasă din dimensiunile de gabarit ale planului orizontal al transformatorului. La puteri mari ale transformatoarelor, conservatorul este demontabil și se poate așeza separat.

Conservatorul se execută cel mai frecvent sub forma unui cilindru de tablă, prevăzut cu indicator de nivel al uleiului.

Volumul conservatorului se ia aproximativ 10% din volumul uleiului transformatorului, iar dimensiunile lui se stabilesc pornind de la lungimea lui care depinde de așezarea lui pe cuvă și de recomandarea ca raportul dintre lungime și diametru să fie cuprins între 2 și 4.

Alegem lungimea conservatorului de ulei aproximativ egală cu lățimea transformatorului (cuvă – radiatoare).

Lc = B + 2 · 30 = 51,1 + 60 = 111,1 cm

Volumul conservatorului de ulei este 10% din volumul total de ulei:

Volumul de ulei al transformatorului

V = VC + n rad · Vul –(Vw + Vm)

Volumul cuvei :

Vc = A int · B int · H int = 12,93 · 5,25 · 14,22 = 965,34 dm3

Folosim 6 radiatoare cu țevi drepte, fiecare format din 2 rânduri a câte 10 țevi (72 x 20mm) și înălțimea de 146 cm. Pentru fiecare, masa fierului radiatorului este mFe = 68,6 Kg, masa uleiului din radiator este mu = 39,6 Kg, aria de convecție a țevilor Acp = 4,6 m2 iar aria de convecție a celor 2 colectoare de ulei se ia Acu = 0,4 m2.

Pentru a calcula volumul uleiului din țevi se ține seama de faptul că densitatea uleiului este :

ρulei = 0,88 Kg/dm3

Vur = 6 · 39,6 / 0,88 = 270,20 dm3

Deoarece masele înfășurărilor calculate în capitolele anterioare au valorile Mwj = 70Kg respectiv Mwi = 108Kg, se poate determina volumul total al înfășurărilor cu relația:

Vw = Kiz · Mw / γcu = 1,2 · 178 / 2700 = 65,925 dm3

factorul Kiz – ține seama de izolația conductoarelor și are valoarea : Kiz = 1,2

Volumul circuitului magnetic în dm3 se determină cu relația de mai jos, luând γFe = 7,65 Kg/dm3

VM = KFe · Mm / γFe = 0,95 · 765,43 / 7,65 = 95,053 dm3

Calculăm volumul de ulei al transformatorului:

V = VC + Vur – (Vw + Vm) = 965,35 + 270,29 – (95,053 + 65,925) = 1074,652dm3

Deci masa de ulei va fi:

mu = Vu · γFe = 1074,652 · 0,88 = 945,693 Kg

Vcons. = 1074,652 · 10% = 107,465 dm3

Calculăm diametrul conservatorului:

Dconservator = 2 · 17,4 = 34,8 cm

10.2 IZOLATOARELE DE TRECERE

Izolatorul de trecere se compune dintr-o parte izolantă și dintr-o parte conductoare de curent. Fiind un element intermediar între rețea și bobinajul transformatorului , este expus în primul rând acțiunii supratensiunilor rețelei și în consecință trebuie să fie construit în așa fel ca să poată rezista la acțiunea acestora. De aceea, trebuie respectate condițiile indicate în prescripții cu privire la încercarea izolatoarelor de trecere (tensiunile de încercare țin seama de diferitele condiții în care se poate găsi un izolator de trecere în timpul funcționării).

Aceste tensiuni de încercare trebui să fie în strânsă legătură cu tensiunea de încercare a transformatorului. Ele trebuie să asigure izolatorului o rigiditate dielectrică mai mare decât rigiditatea bobinajelor. Trebuie avut în vedere și că izolatorul de trecere constituie ultimul element de protecție a rețelei și în consecință el trebuie să limiteze în anumite cazuri (de exemplu, la căderea trăznetului în imediata apropiere a transformatorului ) amplitudinea undei de supratensiune. Rolul unui astfel de limitator îl îndeplinesc la transformatoarele construite în Europa eclatoarele dispuse direct pe izolatoarele de trecere.

La o tensiune nominală Un = 6KV, distanța dintre coarne este C = 110 cm. Se alege pentru înfășurarea de joasă tensiune un izolator tip TIE 1/3000 cu dimensiunile:

D = 125 mm d2 = 50mm

D2 = 150 mm d3 = 90 mm

d = 100 mm d4 = 80 mm

d1 = 100 mm S = 61 mm

Pentru înfășurarea de înaltă tensiune alegem un izolator de trecere tip TI 10/200 cu dimensiunile:

H = 250 mm d2 = 50mm

h = 50 mm d3 = 4 mm

h1 = 75 mm d4 = 80 mm

D1 = 100 mm d5 = 72 mm

D2 = 108mm d6 = 70 mm

d = 42 mm m = 22 m

d1 = 32 mm n = 15 mm

După Roth, valoarea efectivă a tensiunii de străpungere la 50 Hz se determină în stare uscată cu relația:

U = 15 + 5,1 · (H – 65) = 110KV

iar valoarea de vârf pentru 5-% din tensiunea de străpungere, pentru un impuls pozitiv la 1/50 us se obține cu formula:

U = 45 + 5,7d = 147,6 KV

După Roth tensiunea de străpungere în stare umedă se poate calcula cu precizie suficientă cu formula:

U = 2,6 · b + 1,6 · c +14 KV

b- suma distanțelor de străpungere în aer:

b = b1 + b2 = 75 + 50 = 12,5 cm

c- suma distanțelor de străpungere de-a lungul suprafețelor izolatorului umezite de ploaie:

c= c1 + c2 = 8,3 cm

Deci tensiunea de străpungere în starea umedă este : U = 59 KV

Pentru dimensionarea părții izolatorului scufundate în ulei trebuie luată în considerare în primul rând tensiunea de apariție a descărcărilor parțiale, care trebuie să fie mai mare decât tensiunea de încărcare. Această dimensiune nu depinde însă de dimensiunea axială, ci de cea radială.

La determinarea dimensiunii axiale a părții izolatorului scufundate în ulei se ia în considerare tensiunea de străpungere în ulei dintre conductoare și capac. Distanțele minime între elementele de sub tensiune și elementele metalice ale transformatorului sunt:

bornă – element capac = 135 mm

bornă – conservator = 140 mm

Se aleg diametrele tijelor conductoare pentru izolatoarele de trecere.

Pentru înfășurarea de joasă tensiune se alege un conductor cu diametrul:

Dtj = 47 mm

Pentru înfășurarea de înaltă tensiune se alege cu conductor cu diametrul:

Dti = 12 mm.

Sub influența curentului care parcurge tija conductoare, în capac ia naștere în jurul izolatorului un flux magnetic. La valori mai mari ale curentului în tijă, pierderile în fierul capacului provocate de acest flux, devin însemnate și pot produce o încălzire locală inadmisibila a capacului.

Pentru a micșora fluxul magnetic se prevăd în capac, în zona dintre izolatoare, fante care se umplu cu un material solid nemagnetic. Lățimea fantelor este de 5 până la 20 mm în funcție de mărimea curentului.

Ca garnitură de etanșare se folosesc plăci de plută (granule de plută încleiate) de 3-5 mm sau plăci de klingherit.

10.3 RELEUL DE GAZE

Releul Bucholtz este unul din aparatele cele mai răspândite in practica pentru protecția transformatoarelor .Funcționarea lui se bazează pe principiul ca orice neajunsuri în funcționarea transformatorului, ca: defectarea izolației principale sau a celei dintre spire, defectarea miezului, formează centre locale de temperatură ridicată, provocând în locul respectiv descompunerea uleiului, însoțită de eliminarea unor gaze ca produse ale descompunerii.

El este format dintr-un recipient de dimensiuni mici, amplasat pe conducta de legătură între cuva umplută cu ulei și conservator, prevăzut în interior cu două plutitoare: plutitor superior și plutitor inferior (de alarmă).

Releu de gaze (Bucholtz)

Plutitorul superior coboară în cazul când în releu se adună o cantitate mică de gaz, închizând totodată un întrerupător cu mercur care este legat la o instalație de alarmă în camera de comandă. Plutitorul inferior este legat la intrarea și ieșirea uleiului în releu și reacționează atunci când viteza de trecere a uleiului prin releu depășește o anumită valoare minimă (care se realizează atunci când defectul în transformator este important, iar dezvoltarea în cantitate mare a gazelor se produce brusc). Întrerupătorul cu mercur dă un impuls pentru deconectarea transformatorului pe părțile de înaltă și de joasă tensiune.

Plutitorul inferior reacționează , de asemenea , în cazul când ieșirea cu viteză mare a uleiului nu este rezultatul unei defectări în bobinaj, ci rezultatul unei creșteri rapide de temperatură în bobinaje provocată de un scurtcircuit sau de o supraîncărcare mare. El mai provoacă deconectarea și când nivelul uleiului în transformator scade sub nivelul plutitorului.

Există alarme false care sunt provocate de aerul care se adună în transformator Ele se pot preveni prin construcția transformatorului.

țeava de legătura intre cuva si transformator sa aibă o ușoara înclinare fata de orizontala;

capacul cuvei sa fie înclinat fata de orizontala ;

toate nervurile de rigidizare ale capacului sa fie prevăzute cu orificii pentru trecerea gazelor;

orificiile in capac sa fie protejate contra acumulării de gaze.

10.4 COMUTATOARE DE PRIZE

Construcția acestui comutator depinde de valoarea tensiunii si a curentului nominala precum si de puterea nominala a transformatorului.

Comutatorul destinat transformatoarelor trifazate poate să ocupe trei poziții corespunzătoare domeniului de reglaj ± 5%.El poate fi folosit in cazul conexiunii in triunghi si stea fiind indicat ca zonele de reglaj sa fie dispuse in mijlocul bobinajului

Acționarea comutatorului pentru reglare in gol a transformatorului este admisa atunci când transformatorul adică toate bobinajele lui este deconectat de la tensiunea de alimentare . Acționarea din greșeala a comutatorului când transformatorului este conectat la tensiunea de alimentare provoacă formarea unui arc pe contacte si duce la distrugerea comutatorului sau la defectări si mai mari ale transformatorului. Din aceasta cauza, transformatoarele mari au adeseori dispozitive de blocare , care fac imposibilă acționarea comutatorului înaintea deschiderii întrerupătoarelor.

Copyright Notice

© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.

Acest articol: Studiul Repartitiei Supratensiunii la Transformatoarele cu Neutrul Legat la Pamant (ID: 161308)

Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.

Studiul Repartitiei Supratensiunii la Transformatoarele cu Neutrul Legat la Pamant

Copyright Notice

Sistem Automat de Aprindere a Luminilor Intr O Incapere

Srategii de Diminuare a Impactului Activitatii Profesionale Asupra Vietii Familiale

Sisteme de Conducere Pentru Roboti Mobili

Proiectarea Unei Sectii de Prelucrare a Carnii de Porc In Vederea Obtinerii Salamului Victoria

Cauciucul Stiren Butadienic

Linie Tehnologica de Fabricare a Sucului Natural de Struguri

Copyright Notice

Similar Posts