Transformatorul Electric Trifazat

TEMA DE PROIECTARE

Să se proiecteze un transformator electric trifazat de uz general caracterizat de datele tehnice indicate :

1 Date nominale

Puterea aparenta nominala Sn=20 kVA

Tensiunea nominală (de linie ) pe înaltă tensiune Uni=380 V

Tensiunea nominală (de linie ) pe joasă tensiune Unj=254 V

Domeniul de reglaj al tensiunii si numarul treptelor de reglaj ΔU= ± 5% și k=1

Frecvența tensiunii de alimentare f=50 Hz

Numărul de faze m=3 ( transformator trifazat )

Schema si grupa de conexiuni DY 11

Tensiunea nominala de scurtcircuit usc=4%

Date constructive si de material

Tipul constructiv al transformatorului : transformator trifazat uscat

Sistemul de răcire : răcire naturală liberă in aer

Materialul conductor al înfășurării : CuE

Clasa de izolație a materialelor izolante : izolație clasă F

Materialul feromagnetic al miezului : tablă electrotehnică laminată la rece, simplu texturata, izolată cu oxizi ceramici, cu grosimea g=0.35 mm M6X

Caracteristici externe

Pierderi în scurtcircuit : Pk=680 W

Pierderi de mers în gol : Po=220 W

Curentul de mers în gol : Io=11%

Condiții de funcționare

Regim continuu

Temperatura maximă a mediului ambiant θa=40˚C

Altitudinea maximă a locului de montaj ha=1000 m

5 Abaterile admise pentru raportul de transformare k, pentru tensiunea de scurtcircuit uk, pentru pierderile din transformator si pentru curentul de mers în gol sunt stabilite în conformitate cu standardele în vigoare

CONTINUTUL PROIECTULUI

1. Memoriu justificativ si fisa de calcul

2. Calculul electromagnetic

2.1 Determinarea dimensiunilor principale

2.2 Calculul înfășurărilor

2.2.1 Înfășurarea de joasă tensiune

2.2.2 Înfășurarea de înaltă tensiune

2.3 Calculul parametrilor la scurtcircuit si definitivarea solutiilor alese pentru infășurări

2.3.1 Determinarea pierderilor la scurtcircuit

2.3.2 Determinarea tensiunii de scurtcircuit

2.3.3 Calculul încălzirii înfășurărilor de scurtcircuit

2.4 Calculul parametrilor la mers în gol

2.4.1 Definitivarea dimensiunilor circuitului magnetic

2.4.2 Calculul pierderilor de mers în gol

2.4.3 Calculul curentului de mers în gol

2.5 Caracteristicile de funcționare

2.5.1 Caracteristica externă

2.5.2 Caracteristica randamentului

3 Calculul termic al transformatorului

Verificarea solicitarilor termice ale înfășurărilor

4.Desene

MEMORIU JUSTIFICATIV

Transformatorul electric este un dispozitiv electromagnetic static care modifică parametrii energiei electrice de curent alternativ (tensiunea, intensitatea curentului) menținând neschimbată frecvența. Transformatorul este alimentat de la retea prin înfășurarea primară și transmite energie cu parametrii modificați către rețele de sarcină prin înfășurarea secundară.

Scopul acestui proiect constă în proiectarea unui transformator electric de uz general, caracterizat de datele tehnice indicate. Tipul transformatorului proiectat este transformator trifazat uscat cu clasa de izolație F.

Calculul transformatorului cuprinde calculul electromagnetic si calculul termic al acestuia. Etapa preliminară calculului de proiectare este optimizarea tehnico-economică. Prin optimizare se procedează la stabilirea mai multor variante care îndeplinesc condițiile tehnice impuse prin tema de proiectare și alegerea, în final, a celui cu preț de cost minim.

Calculul preliminar proiectării are rolul de orientare a primei etape de proiectare, cea de predeterminare a principalelor dimensiuni. In această etapă trebuie estimate o serie de dimensiuni geometrice și solicitări electromagnetice, care se recalculează la valori exacte în decursul calculelor, dar a căror alegere inițială influențează mult varianta de calcul.

Costul transformatorului se compune din : costul miezului și înfășurărilor, costul pieselor de consolidare și costul izolatoarelor. Costul parților active reprezintă principala componentă a costului transformatorului și acesta se consideră în primul rând la stabilirea soluției constructive optime.

Calculul de optimizare tehnico-economică se rezumă la câteva relații simple de calcul care se repetă pentru mai multe valori ale factorului de geometrie β situate în plaja de valori uzuale β=(1.1÷2.2), iar soluția pentru începerea calculului de proiectare propriu-zis se va alege din zona celor mai scăzute costuri.

Costul părților active este dat de relația :

C = CCu·GCu + CFe·GFe

în care CCu reprezintă costul specific pentru înfășurări,

iar CFe costul specific al miezului transformatorului.

Costurile specifice se dau în [lei/kg] și se referă la părțile active executate, incluzând costul materialelor (conductorul izolat, respectiv tabla silicioasă) și costul specific al manoperei necesar pentru execuția înfășurărilor, respectiv miezului. Costurile utilizate în relațiile de calcul reprezintă prețul de achiziție al materialelor respective de către societatea “Electrotehnica Bucuresti” care produce transformatoare de tipul celui proiectat în acest caz.

Masele părților active, GCu – masa înfășurărilor și GFe – masa miezului feromagnetic se calculează pentru fiecare soluție constructivă determinată de factorul β și care corespunde datelor nominale ale transformatorului și prevederilor standardelor.

Masele se calculează cu relațiile :

GFe = γFe·km(3πD²·H+4πD²·F+5.6πD³) [kg]

GCu = 3πγCu·Dm·HB(ai+aj)KCu [kg]

în care γFe –greutatea specifică a fierului ; γFe=7650 kg/m³

γCu−greutatea specifică a cuprului ; γCu=8990 kg/m³

km−factorul de umplere al coloanei;

km=kFe·kg= 0.95·0.877=0.833

kCu −coeficient de umplere cu material conductor a secțiunii longitudinale a înfășurărilor ; kCu=(0.25÷0.4)

D−diametrul coloanei miezului magnetic [m]

H−înălțimea coloanei [m]

F−lățimea ferestrei miezului magnetic [m]

Dm−diametrul mediu al miezului [m]

HB−înălțimea înfășurării [m]

ai−grosimea înfășurării de înaltă tensiune [m]

aj−grosimea înfășurării de joasă tensiune [m]

Valorile acestor mărimi sunt calculate (vezi determinarea dimensiunilor circuitului magnetic).

Pentru factorul de geometrie β luând valorile 1.1;1.6;1.8;2.2 s-a efectuat calculul costurilor materialelor active, completându-se tabelul de mai jos.

Exemplu de calcul pentru β=1.8 căruia îi corespunde diametrul D=0.10 m;Dm=0.165 m;HB=0.29 m;H=0.32 m;F=0.09 m.

GFe=7650·0.833(3π·0.10²·0.35+4π·0.10²·0.086+5.6π·0.10³)

GFe=400 kg

GCu=3. .8990.0.14·0.25(1.24+0.6)·10‾²·0.25=13.64 kg

C=36900·18.63+16450·386= 7 300 350 milioane lei

Cu datele obținute din calcul se trasează caracteristicile:

C=f(β), GCu/GFe=f(β), GCu=f(β), GFe=f(β).

Din aceste caracteristici se observă creșterea masei de fier GFe, respectiv scăderea masei de cupru GCu, odată cu creșterea factorului de geometrie β spre valoarea β=2.2. Dacă β are valori mai mari de 2.2, cantitatea de cupru necesară crește deoarece înălțimea transformatorului scade, iar diametrul bobinelor crește.

Din caracteristica C=f(β) se observă că cele mai scăzute costuri sunt pentru β=1.8, deci pentru calculul electromagnetic se alege acest factor de configuratie geometrică.

In urma calculelor înfășurărilor de joasă tensiune, respectiv înaltă tensiune am ales pentru acestea tipul constructiv înfășurare cilindrică stratificată cu conductor profilat.

Infășurările se dispun concentric, cu înfășurarea de înaltă tensiune la exterior și se bobinează în același sens. Canalele de răcire se dispun între înfășurarea de înaltă și cea de joasă tensiune.

Presarea înfășurărilor se realizează la ambele capete cu discuri de presare din sticlostratitex, așezate sub aripile profilelor de strângere a jugurilor.

Dimensiunile transformatorului fiind relativ reduse și stabilitatea la scurtcircuit bună, nu sunt necesare măsuri speciale în proiectarea schelei transformatorului. Strângerea jugurilor se realizează cu profile din oțel în formă de U, de lățime 72 mm, fixate cu suruburi laterale, în afara miezului.

Infășurările au capetele scoase pe placa de borne permițând realizarea de către utilizator a conexiunii stea pentru obținerea tensiunii de 254 V și triunghi pentru 380 V.

Placa de borne, fixată lateral de unul din profilele de strângere a jugului superior, este realizată din sticlostratitex de 10 mm grosime.

Punerea la pământ a miezului se face cu o bandă de cupru de 1.5 mm grosime.

2. CALCULUL ELECTROMAGNETIC

DETERMINAREA DIMENSIUNILOR PRINCIPALE ALE CIRCUITULUI MAGNETIC

Ca dimensiuni principale ale unui transformator se consideră aria Ac a secținii coloanei, respectiv diametrul D al cercului circumscris acesteia, înălțimea H și lățimea F a ferestrei.

Diametrul D al coloanei se calculează cu relația:

D= (1)

Mărimile care intervin în relația (1) sunt:

SC= este puterea pe coloană, în kVA

SC==6.66 kVA

β= este factorul de configurație geometrică (factor de suplețe)

Pentru puterea nominală Sn=20 kVA la transformatoarele trifazate uscate factorul β este cuprins în intervalul (1.1÷2.2).

In urma calculelor de optimizare tehnico-economică am ales factorul β=1.8, care corespunde unui cost minim ale materialelor active și izolante.

KR−factorul lui Rogowski, adimensional, variază între 0.93 și 0.97 pentru transformatoarele cu înfășurări concentrice. Valoarea lui KR se calculează exact după definitivarea dimensiunilor geometrice ale înfășurărilor.

BC−inducția în coloană, în T. Pentru tabla laminată la rece cu cristale orientate, la transformatoarele uscate BC=1.2÷1.64T. Aleg BC=1.4 T.

KC=KFe·Kg este factorul de umplere al coloanei.

Coeficientul de umplere al pachetului de tole, numit și coeficient de împachetare KFe pentru grosimea tablei g=0.35 mm, izolată cu oxizi ceramici, are valorile 0.95÷0.96.

Factorul de umplere al cercului de către coloană, Kg depinde de numărul de trepte nc al coloanei. Pentru nc=4 factorul are valoarea Kg=0.877.

Factorul de umplere al coloanei are valoarea Kc=0.95·0.877=0.833

SC=6.66 kVA

KR=0.93

BC=1.4 T

KFe=0.95

Kg=0.877

KC=0.833

aR=; =

Lățimea canalului dintre joasă tensiune și înaltă tensiune aij precum și alte dimensiuni minime de izolație indicate în figura 3 se aleg în funcție de tensiunea de încercare. Corespunzător tensiunii nominale Un < 1kV, tensiunea de încercare Uînc=3kV. Pentru această tensiune aij=10 mm, aoj=10 mm, Loj=15 mm,Loi=15 mm, aii=10 mm.

ai și aj sunt grosimile înfășurărilor de înaltă tensiune și joasă tensiune.

aR==2.28 cm

Ukr este componenta reactivă a tensiunii de scurtcircuit, în procente

Ukr=2.1%

Ukr=;Uka=(%)

Sn este puterea nominală în kVA, iar Pk pierderile la scurtcircuit precizate în temă, Pk=680W.

Rezultă Uka==3.4%

Ukr==2.1%

D==10.04=10 cm

Inălțimea ferestrei H se deduce aproximativ din relația:

unde diametrul mediu al canalului de scăpări Dm se calculează din relația:

Dm=D+2aoi+2ai+aij [cm]

iar aj=

aj==1.78 cm

Dm=100+2·10+2·1.78+10=165.6 mm

H==318.9 mm

Inălțimea bobinei se determină cu relația :

HB= [mm]

HB==288.9 mm

ajo=10 mm

aii=10 mm

Loi=15 mm

Loj=15 mm

aR=22.8 mm

Ukr=2.1 %

Uka=3.4 %

D=100 mm

ai=17.8 mm

Dm=165.6mm

H=319 mm

HB=289 mm

Lățimea ferestrei se calculează cu relația:

F=2(aoj+ai+aij+aj)+aii [cm]

unde aj este

ai=3. [cm]

ai==2.07 cm

F=2(10+10+38.5)+10=127 mm

Definitivarea dimensiunilor principale D, H, F se face după calculul înfășurărilor și al tensiunii de scurtcircuit.

Aria netă de fier a coloanei se calculează astfel :

AC= [mm²]

AC==6541 mm²

Dimensiuni geometrice ale miezului feromagnetic:

A=3D+2F=3·100+2·127=554 mm

B=2D+H=2·100+319=519 mm

C=F+D=100+127=227 mm

ai=20.7 mm

F=127 mm

AC=6541mm²

A=554 mm

B=519 mm

C=227 mm

CALCULUL INFĂȘURĂRILOR

CALCULUin relația:

Dm=D+2aoi+2ai+aij [cm]

iar aj=

aj==1.78 cm

Dm=100+2·10+2·1.78+10=165.6 mm

H==318.9 mm

Inălțimea bobinei se determină cu relația :

HB= [mm]

HB==288.9 mm

ajo=10 mm

aii=10 mm

Loi=15 mm

Loj=15 mm

aR=22.8 mm

Ukr=2.1 %

Uka=3.4 %

D=100 mm

ai=17.8 mm

Dm=165.6mm

H=319 mm

HB=289 mm

Lățimea ferestrei se calculează cu relația:

F=2(aoj+ai+aij+aj)+aii [cm]

unde aj este

ai=3. [cm]

ai==2.07 cm

F=2(10+10+38.5)+10=127 mm

Definitivarea dimensiunilor principale D, H, F se face după calculul înfășurărilor și al tensiunii de scurtcircuit.

Aria netă de fier a coloanei se calculează astfel :

AC= [mm²]

AC==6541 mm²

Dimensiuni geometrice ale miezului feromagnetic:

A=3D+2F=3·100+2·127=554 mm

B=2D+H=2·100+319=519 mm

C=F+D=100+127=227 mm

ai=20.7 mm

F=127 mm

AC=6541mm²

A=554 mm

B=519 mm

C=227 mm

CALCULUL INFĂȘURĂRILOR

CALCULUL INFĂȘURĂRII DE JOASĂ TENSIUNE

Pentru dimensionarea unei înfășurări a transformatorului este necesar să se cunoască tensiunea nominală și curentul nominal pentru înfășurarea respectivă, adică trebuie să fie cunoscute mărimile de fază Ujf și Ijf care se calculează în funcție de datele nominale Sn și Ujn.

Pe joasă tensiune, înfășurarea este conectată în stea, pentru care sunt valabile relațiile:

Ijf=Ijn= și Ujf= (7)

Ijf==45.46 A

Ujf===146.64 V

Numărul de spire pe fază si secțiunea corespunzătoare a spirelor reprezintă elemente de bază în calculul înfășurării.

Numărul de spire al înfășurării se calculează cu relația :

Wj= (8)

Tensiunea pe spiră se calculează:

US=4.44f BC·AFe (volt/spiră)

unde BC− inducția în coloană (T)

f− frecvența ; f=50Hz

AFe−aria de fier a coloanei (m²)

US=4.44·50·1.4·68.63·10‾4 = 2.13 V/spiră

Din relația (8) numărul de spire al înfășurării:

Wj==68.84 ≈ 69 spire (9)

Dacă numărul de spire rezultă fracționar, el se rotunjește la un număr întreg cel mai apropiat, iar ca urmare a rotunjirii, se recalculează tensiunea pe spiră US,respectiv inducția magnetică în coloană BC:

US===2.12 V/spiră (10)

BC===1.46 T

Ijf=45.46 A

Ujf=146.64 V

Wj=69 sp

US=2.12V/sp

BC=1.46 T

Secțiunea conductorului înfășurării de joasă tensiune Sj se recalculează cu relația :

Sj= (mm²) (11)

unde Jj este densitatea de curent a înfășurării de joasă tensiune

Jj= (A/mm²) (12)

unde factorul KS pentru transformatoare uscate cu Sn=20 kVA este KS=0.96, iar factorul KW=0.746 pentru înfășurările din cupru.

Jj==3.06 A/mm²

Sj==14.85 mm²

Din STAS 685−74 am ales conductor profilat cu secțiunea 14.7 mm2 .

Pentru înfășurarea de joasă tensiune se utilizează conductor profilat .

Se folosește CuE-P2Sizolat cu două rânduri de fibră de sticlă.

Cu secțiunea aleasă se definitivează densitatea

Jj= ==3.09 A/mm²

Numărul de spire pe strat:

WS= ==41 spire/strat

Numărul de straturi rezultă:

nS===1.68 =2 straturi

Sj=14.85 mm²

Jj=3.09 A/mm²

nS=2 str

Ws===35 spire/strat

Inălțimea înfășurării stratificate rezultă din relația :

HBJ=(WS+1)b’ =36.7=252 mm

Grosimea înfășurării de joasă tensiune se calculează cu relația:

aJ= (mm)

unde δ iz este grosimea izolației între straturi .

In funcție de tensiunea între două straturi vecine ale unei bobine se stabilește grosimea izolației dintre straturi și lungimea cu care izolația trebuie să depășească bobina pentru înlăturarea conturnărilor. Tensiunea între două straturi vecine este:

UST=2WS·US=2·35·2.12=148.4 V

La transformatoarele uscate cu UST<1000V, se utilizează ca izolație între două straturi pânză de sticlă de 0.2÷0.3 mm dispusă în două straturi.

Rezultă că grosimea izolației între straturi este:

δiz=2×0.2 mm

iar lungimea cu care izolația trebuie să depășească bobina este hiz=1 mm.

Grosimea înfășurării de joasă tensiune este:

aJ=2·2.54+(2-1)2×0.2=5.48 mm

Rezistența electrică a înfășurării:

RJ= (Ω) (13)

unde ρJ − rezistivitatea, care pentru clasa de izolație F, la 115˚C are valoarea ρ= []

DmJ − diametrul mediu al înfășurării de joasă tensiune

WS=35

HBJ=252 mm

UST=148.4 V

aJ=5.48 mm

DmJ=D+2aoJ+aJ=100+2·10+5.48=125.48 cm

RJ==0.045 Ω

Masa conductorului înfășurării se calculează cu relația:

mJ=πDmJ·WJ·SJ·γJ [kg] (14)

unde γJ − greutatea specifică a cuprului

γJ=8.99kg/dm³=8.99·10³ kg/m³

mJ= π·0.1255·69·14.7·10-6 .8.99·10³=3.59 kg

Masa întregii înfășurări se determină adăugând la masa conductorului masa izolației conductorului, masa penelor, a discurilor de presare.

DmJ=125.48

RJ=0.045 Ω

mJ=3.59 kg

CALCULUL INFĂȘURĂRII DE INALTĂ TENSIUNE

Pe partea de înaltă tensiune înfășurarea este conectată în triunghi, pentru care sunt valabile relațiile de calcul pentru mărimile de fază :

Iif= = și Uif=Uin=380 V (15)

Iif== 17.54 A

Numărul de spire Wi al înfășurării de înaltă tensiune, corespunzător prizei nominale se determină cu relația :

Wi= ; Wi==178.8=179 spire (16)

Numărul de spire Wi se rotunjește la un număr întreg în așa fel încât raportul de transformare să se încadreze în limitele prescrise de STAS 1703-80, care admite o abatere maximă ε < ± 0.5%. Relația de calcul a abaterii este:

ε = =% (17)

ε== -0.10% < 0.5%

Se observă că abaterea se încadrează în limitele admise.

Dacă reglajul tensiunii se face în limitele ± kΔU % (5%) atunci numărul de spire necesar unei trepte de reglaj este :

WR= (18)

WR==8.95 ≈ 9 spire

După rotunjirea lui WR la un număr întreg se determină numărul total de spire al înfășurării de înaltă tensiune adăugând la Wi spirele celor k=1 trepte :

=Wi+kWR (19)

=179+9=188 spire

Infășurarea are scoase la comutatorul de prize câte trei legături și anume la numărul de spire Wi-WR=170; Wi=179 spire și la Wi+WR=188 spire.

Pentru puteri nominale Sn de până la 1800 kVA se prevăd trei prize pe fază pentru reglarea tensiunii între limite mici (± 5%).

Uif=380 V

Iif=17.54 A

WR=9 sp

Wi=188 sp

In figură este prezentată schema de principiu pentru reglarea tensiunii și scoaterea prizelor la înfășurarea de înaltă tensiune.

Infășurarea de înaltă tensiune este prevăzută cu prize pentru reglarea numărului de spire deoarece scoaterea prizelor de reglaj este mai ușoară tehnologic, pentru că înfășurarea de înaltă tensiune este așezată în exterior și aria secțiunii conductorului este mai redusă. De asemenea, la înalta tensiune numărul de spire necesar treptei de reglaj se poate ajusta mai usor, fiind mai mare, iar comutatorul de prize este mai simplu.

Reglajul tensiunii în trepte este posibil prin schimbarea numărului de spire al înfășurării de înaltă tensiune, cu ajutorul comutatorului de prize.

Secțiunea conductorului se calculează cu relația :

Si= (mm²)

Densitatea de curent în funcție de puterea nominală are valoarea Ji=2.5 A/mm² și

Si= =7.01 mm²

Din STAS 685-74 am ales conductor profilat din cupru izolat cu email tereftalic CuE-P2S cu secțiunea Si=6.74 mm².

Cu secțiunea conductorului aleasă se definitivează densitatea de curent :

Ji= = =2.6 A/mm²

Tipul constructiv de Infășurare pentru înaltă tensiune, aleasă pe baza calculelor realizate este înfășurarea cilindrică stratificată cu conductor profilat.

Numărul de spire pe strat :

WS===64.45 = 65 spire/strat

Numărul de straturi rezultă :

nS== =2.89 ≈ 3 straturi

Ca urmare a rotunjirii numărului de straturi, numărul de spire pe strat devine

WS= ==62.66 = 63 spire/strat

Inălțimea înfășurării de înaltă tensiune este :

HBi== 64·3.85=246.4 mm

Si=6.74 mm²

Ji=2.6 A/mm²

nS=3 str

WS=63

HBI=246.4

Grosimea înfășurării rezultă din relația :

ai= (mm)

unde δiz este grosimea izolației dintre straturi, care se stabilește în funcție de tensiunea dintre două straturi vecine ale bobinei. Această tensiune este :

UST=2WS·US (V)

în care WS− numărul de tole pe strat

US− tensiunea pe spiră

UST=2·72·2.02=291.06 V

Tensiunea între straturile vecine, fiind mai mică de 1000V, se adoptă ca izolație între straturi pânză de sticlă de 0.2 mm dispusă în două straturi, grosimea izolației între straturi fiind δiz=2×0.2 mm, iar lungimea cu care izolația trebuie să depășească bobina este hiz=1mm.Izolația între straturi trebuie să nu permită străpungerea sau conturnarea dintre straturi si să contribuie la rigidizarea mecanică a bobinei.

Grosimea înfășurării de înaltă tensiune este :

ai= 3·3.85+2·2×0.2=10.88 mm

Rezistența electrică se calculează cu relația :

Ri= (Ω) (21)

unde ρ− rezistivitatea conductorului, care pentru clasa de izolație F, la 115˚C are valoarea ρ=

Si− secțiunea conductorului înfășurării

Dmi− diametrul mediu al înfășurării, calculat cu relația :

Dim=Dm+aij+ai=125.48+2·10+12.35+5.48=163.31

Rezistența devine :

Ri= =0.35 Ω

Masa conductorului înfășurării :

mi=π·Dim·Wi·Si·γCu (kg) (22)

In relația (22) Dim se exprimă în (m), Si în (mm²), γCu – greutatea specifică a cuprului γCu=8.99 kg/dm³

mi=π·0.163·188·6.74·8.99·10-3=5.83 kg

UST=291.06 V

ai=10.9 mm

Dmi=163.31

Ri=0.35 Ω

mi=5.83 kg

CALCULUL PARAMETRILOR LA SCURTCIRCUIT ȘI DEFINITIVAREA SOLUȚIILOR ALESE PENTRU ÎNFĂȘURĂRI

DETERMINAREA PIERDERILOR LA SCURTCIRCUIT

Calculul parametrilor la scurtcircuit se bazează pe

dimensiunile geometrice ale înfășurărilor, stabilite într-o primă aproximație atât pentru înaltă tensiune, cât și pentru joasă tensiune.

Pierderile de scurtcircuit sunt date de suma pierderilor :

PK=kRJ·PJJ+KRI·PJI+PLJ+PLI (W) (23)

Pierderile de bază în înfășurări PJJ și PJI se pot calcula cu relațiile :

PJJ= (m) (24)

unde m− numărul de faze; m=3;

RJ− rezistența electrică a înfășurări de joasă tensiune (Ω)

IJF− curentul de fază de joasă tensiune (A)

PJJ=3·0.045·45.46²=279 W

Pierderile de bază înfășurarea de înaltă tensiune

PJI= (25)

PJI=3·0.35·17.54²=323 W

Pierderile suplimentare în înfășurări sunt estimate prin factorul de majorare a pierderilor in curent alternativ kR, notat kRJ pentru joasă tensiune și kRI pentru înaltă tensiune. Valoarea medie a acestui factor depinde de tipul infășurării, de dimensiunile conductoarelor, și de dispunerea acestora. Pentru înfășurările realizate din conductor profilat factorul kR este dat de relația :

kR= (26)

Pentru frecvența f=50 Hz relația devine :

kR= (27)

unde =0.044 pentru cupru

αP se determină cu relația αP= (28)

PJJ=279 W

PJI=323 W

Factorul lui Rogowski ține seama de spectrul real al liniilor de câmp și pentru înfășurările cilindrice este cuprins în intervalul (0.9÷0.97)

kR=

kR==0.89

Pentru înfășurarea de joasă tensiune avem :

αPJ==0.83

În relația (28) n reprezintă numărul de spire, iar Hb inălțimea înfășurării.

kRJ=1+0.095·0.83²·0.2244·(3²-0.2) =1.0015

Pentru înfășurarea de înaltă tensiune, factorul αP dat de relația (28) are valoarea :

αPI==0.81

iar factorul rezultat din relația (27) este :

kRI=1+0.095·0.81²·0.24·(3²-0.2)=1.0009

Estimarea pierderilor în legături PLJ și PLI în cazul când secțiunile legăturilor sunt egale cu cele ale spirelor, se face cu relațiile :

PLJ= (m) (30)

PLI= (m) (31)

unde L=7.5HB (mm) pentru conexiunea stea

L=14HB (mm) pentru conexiunea triunghi

Pentru joasă tensiune, unde conexiunea este în stea

LJ=7.5·252=1890 mm

PLJ==6.46 W

Pentru înaltă tensiune, conexiunea este în triunghi si rezultă din relația (31) :

LI=14·246=3444 mm

PLI= =3.85 W

Din relația (23) rezultă pierderile de scurtcircuit :

PK=1.0015·279+1.0009.323+6.46+3.85=613 W

Pierderile de scurtcircuit PK pot diferi de pierderile ce se vor măsura, datorită aproximărilor făcute. De aceea, pierderile calculate nu trebuie să fie la limita maximă admisă, eroarea de

kR=0.89

PLJ=6.46 W

PLI=3.85 W

PK=613 W

calcul putând fi în minus, iar pierderile măsurate să depășească valoarea tolerată.

Eroarea de calcul obținută pentru valoarea pierderilor de scurtcircuit este estimată astfel :

ε = (%)

unde PKI− pierderea de scurtcircuit impusă prin temă ; PK=680W

PK− pierderea de scurtcircuit calculată

ε = = 9.8 %

2.3.2 DETERMINAREA TENSIUNII DE SCURTCIRCUIT

Componenta activă a tensiunii de scurtcircuit, în procente, se determină cu relația :

uka= (%) (32)

unde PK−pierderile de scurtcircuit, în [W]

Sn−puterea nominală [kVA]

uka= =3,065%

Componenta reactivă a tensiunii de scurtcircuit, în procente, pentru transformatoarele cu înfășurări cilindrice și concentrice se determină cu relația :

ukr= [%] (33)

unde f−frecvența; f=50 Hz

Sc−puterea în coloană (kVA)

US−tensiunea pe spiră (V)

HB−înălțimea înfășurării (cm)

KR−factorul lui Rogowski; KR=0.89

Lm−lungimea (cm) se calculează cu relația :

Lm= (cm) (34)

Lm==45.267 cm

Deoarece cele două înfășurări ale transformatorului au solenațiile nesimetrice, se face corectarea nesimetriilor cu factorul kq dat de relația :

kq= (35)

unde X===0.02

HB−înălțimea înfășurării de joasă tensiune

r=3 pentru asimetria existentă între înfășurările transformatorului

kq==1.016

Din relația (33) rezultă valoarea componentei reactive a tensiunii de scurtcircuit :

ukr==2.41 %

uka=3.065 %

Lm=452.67mm

X=0.02

kq=1.016

ukr=2.41 %

Valoarea tensiunii de scurtcircuit :

UK= % (36)

UK==3.9 %

Valoarea calculată a tensiunii de scurtcircuit trebuie să fie cât mai apropiată de cea dată prin tema de proiectare.

Abaterea valorii calculate față de valoarea impusă prin temă e dată de :

ε = (%) ε == -2.5 < 3 %

Valoarea obținută prin calcul pentru tensiunea de scurtcircuit este mai mica cu 2.5 % față de valoarea impusă prin temă și se încadrează în limitele impuse pentru o toleranță de ±10 % a tensiunii de scurtcircuit măsurate. Valoarea calculată se recomandă să nu se abată față de valoarea nominală cu ± 3 %.

Deci nu se mai intervine la nici o modificare a parametrilor aleși pentru înfășurări.

UK=3.9 %

2.3.3 CALCULUL ÎNCĂLZIRII ÎNFĂȘURĂRILOR

În calculul de încălzire se utilizează adesea încărcările termice specifice ale suprafețelor corpurilor, care reprezintă pierderile transmise pe unitatea de suprafață : qC pentru suprafețele interioare și qR+qC pentru cele exterioare.

qC reprezintă încărcarea termică specifică [W/m²] în cazul transmisiei căldurii prin convecție, iar qR+qC reprezintă încărcarea termică în cazul transmisiei căldurii prin convecție și radiație .

Suprafețele interioare sunt parțial acoperite de penele distanțatoare așezate de-a lungul miezului și bobinelor .

Considerând un factor de acoperire k, încărcările termice specifice au valorile : pentru transformatoarele uscate cu lărgimea canalului a=10mm și încălzirea medie a suprafeței

80˚C, pentru suprafețe interioare q=qC=650 W/m² , iar pentru suprafețele exterioare, unde αR=5.47 W/m²·˚C, q=qR+qC=935 W/m² .

CALCULUL ÎNCĂRCĂRII TERMICE SPECIFICE PENTRU BOBINA DE JOASĂ TENSIUNE

Pentru calculul încărcării termice specifice se calculează suprafața de convecție cu relația :

SC=2π·Dmj·HB·kup (mm²) (37)

unde Dmj− diametrul mediu al înfășurării și rezultă din relația

Dmj=D+2aoj+aj=100+2·10+5.48=125.48 mm

HB− înălțimea înfășurării (mm)

kup− factor de acoperire; kup=0.75

SC=2π·125.48·252·0.75=14.89·104 mm²

Încărcarea termică este dată de relația :

qC= (W/m²) (38)

unde PJbob− pierderile în înfășurarea de joasă tensiune

PJbob= (W)

PJbob=0.045·45.46²=92.99 W

Din relația (38) rezultă :

qC==624.5 W/m²

Valoarea încărcării termice specifice pentru bobina de joasă tensiune este mai mică decât valoarea încărcării termice pentru suprafețe interioare qC<650 W/m², deci încărcarea termică se încadrează în limitele impuse.

Dmi=125.84

kup=0.75

PJbob=92.99 W

qC=624.5

CALCULUL ÎNCĂRCĂRII TERMICE SPECIFICE PENTRU BOBINA DE ÎNALTĂ TENSIUNE

Pentru a determina încărcarea termică specifică se calculează mai întâi suprafața de convecție :

SC=2π·Dmi·HB·kup (mm²) (39)

unde Dmi− diametrul mediu al înfășurării

Dmi=Dm+aij+ai=163.31 mm

HB− înălțimea înfășurării (mm)

kup− factor de acoperire; kup=0.75

SC=2π·163.31·246.4·0.75=18.95·104 mm²

Încărcarea termică este :

qC= (W/m²) (40)

unde PIbob− pierderile în înfășurarea de înaltă tensiune

PIbob= (W)

PIbob=0.35·17.54²=107.67 W

qC==568.17 < 935 W/m²

Valoarea încărcării termice specifice pentru bobina de înaltă tensiune este mai mică decât valoarea încărcării termice specifice pentru suprafețe exterioare qC<935 W/m², deci și pentru bobina de înaltă tensiune încărcarea termică se încadrează în limitele impuse.

Dmi=163.31

kup=0.75

PIbob=107.67W

qC=568.17

CALCULUL PARAMETRILOR DE MERS ÎN GOL

DEFINITIVAREA DIMENSIUNILOR CIRCUITULUI MAGNETIC

Pentru definitivarea dimensiunilor secțiunii coloanei se consideră cunoscute : diametrul D=100 mm, numărul de trepte, care pentru diametrul indicat este nC=4, precum și lățimea tolelor care se calculează, de asemenea, în funcție de diametrul coloanei cu ajutorul următoarelor relații :

C 1=0.935·D (mm) (41)

unde C1−lățimea primului pachet de tole, numărătoarea făcându-se de la pachetul de tole de lățime maximă

C1=0.935·100=93.5 mm

Lățimea celui de-al doilea pachet de tole este dată de relația :

C2=0.8·D (mm) ; C2=0.8·100=80 mm

Lățimea celui de-al treilea pachet de tole rezultă din :

C3=0.6·D (mm) ; C3=0.6·100=60 mm

iar lățimea ultimului pachet este :

C4=0.355·D (mm) ; C4=0.355·100=35.5 mm

În figura 6 se prezintă schița pentru determinarea grosimii bi a pachetelor de tole i și pentru determinarea lățimii pachetelor de tole ci, cu i=1÷4.

Pentru determinarea grosimii pachetelor de tole avem:

b1= (mm) (42)

unde b1 este grosimea pachetului de tole cu lățimea maximă

b1==17.73 mm

Pentru determinarea grosimii celui de-al doilea pachet se calculează mai întâi

= (mm)

==30 mm

iar b2 rezultă din : b2==30-17.73=9.82 mm

În mod similar :

= ==40 mm și b3=-=40-30=10 mm

C1=93.5 mm

C2=80 mm

C3=60 mm

C4=35.5 mm

===46.74 mm

b4=-=46.74-40=6.74 mm

Numărul de tole de grosime Δ=0.35 mm pentru pachetul i de grosime bi este :

ni= (43)

Ca urmare a rotunjirii numărului de tole, se recalculează grosimea pachetului de tole :

Pentru primul pachet numărul de tole :

n1= ==50.65 ≈ 50 tole

Grosimea pachetului este :

b1=n1·Δ=50·0.35=17.5 mm

Pentru pachetul al doilea avem :

n2===35.05 ≈ 35 tole

iar grosimea pachetului :

b2=n2·Δ=35·0.35=12.25 mm

Pentru al treilea pachet :

n3===28.57 ≈ 28 tole

b3=n3·Δ=28·0.35=9.8 mm

Numărul ultimului pachet de tole este :

n4===19.25≈ 19 tole

iar grosimea b4=n4·Δ=19·0.35=6.65 mm

Determinăm coeficientul geometric de umplere al tolelor :

Kgc=

unde Ai reprezintă suma ariilor pachetelor de tole

=

A1=2b1·c1=2·17.5·93.5=3272.5 mm²

A2=2b2·c2=2·12.25·80=1960 mm²

A3=2b3·c3=2·9.8·60=1176 mm²

A4=2b4·c4=2·6.65·35.5=472.15 mm²

=3272.5+1960+1176+472.15=6880.65

g=0.35 mm

n1=50 tole

b1=17.5 mm

n2=35 tole

b2=12.25mm

n3=28 tole

b3=9.8 mm

n4=19 tole

b4=6.65 mm

A=6880.65

Coeficientul geometric este :

Kgc==0.876

Coeficientul geometric de umplere impus pentru un număr de 4 trepte are valoarea Kg=0.886.

Coeficientul Kgc obținut prin calcul are o valoare apropiată de cea impusă.

Aria netă de fier a coloanei se obține din relația :

AFeC= (mm²) (45)

AFeC==6535 mm²

Aria de fier a coloanei calculată cu relația (6) și utilizată în calculele ulterioare are valoarea AFe=6541 mm². Se observă că cele două valori sunt apropiate și prin urmare nu se mai fac modificări la geometria secțiunii coloanei.

Inducția în coloană este :

BC= (T)

BC==1.46 T

Jugurile întrețesute ale transformatorului sunt de tip simetric în trepte. Având miezul din tablă laminată la rece, treptele jugurilor se pot realiza de aceeași lățime de tole ca și coloanele, cu excepția ultimelor două trepte care se fac de aceeași lățime pentru mărirea suprafeței de strângere a jugurilor.

Lățimile primelor trepte ale jugului sunt :

C1J=C1=93.5 mm

C2J=C2=80 mm

Lățimea ultimilor două trepte este egală iar pentru diametrul coloanei D=100 mm și numărul treptelor jugurilor n=4 se recomandă ca aceasta să aibă valoarea C3J=70 mm

Grosimile pachetelor de tole ce alcătuiesc jugul sunt :

b1J=b1=17.5 mm

b2J=b2=12.25 mm

b3J=b3+b4=9.8+6.65=16.45 mm

Prin creșterea lățimii ultimei trepte a jugului crește de asemenea lățimea secțiunii jugului cu (5÷10) %.Prin această creștere se urmărește diminuarea nesimetriei curenților la mersul în gol.

Aria secțiunii jugului AFeJ se determină cu relația :

Kgc=0.876

Kg=0.886

AFeC=6535

BC=1.46 T

C1J=93.5 mm

C2J=80 mm

C3J=70 mm

b1J=17.5 mm

b2J=12.25 mm

b3J=16.45 mm

AFeJ= (mm²) (46)

AFeJ=2·0.95(17.5·93.5+12.25·80+16.45·70)=7158.7 mm²

Aria secțiunii jugului trebuie să se încadreze în intervalul

AFeJ=(1.05÷1.15)·AFeC

Din raportul ==1.09 rezultă AFeJ=1.09AFeC, deci se încadrează în intervalul impus.

Creșterea sectiunii jugului are ca efect micșorarea inductiei magnetice din jug, care se calculează cu relația :

BJ= (T) (47)

BJ==1.33 T

Inălțimea coloanei se determină luând ca bază înălțimea înfășurărilor și distanțele de izolație dintre înfășurare și jug :

H=HB+2Loi (mm) (48)

H=252+2·15=282 mm

Distanțele de la înfãșurare la cele două juguri sunt egale cu Loi=15 mm.

Distanța dintre axele coloanelor se determină cu relația

C=D+F (mm) (49)

unde F-lățimea ferestrei

F=2(aoj+aj+aij+ai)+aii (mm) (50)

F=2(10+5.48+10+12.35)+10 = 85.66 mm

C=100+85.66=185.66

Lățimea miezului feromagnetic este :

A=3D+2F (mm) (51)

A=3.100+2.85.66=471.32 mm

Inălțimea miezului feromagnetic este :

B=2D+H (mm) (52)

B=2.100+282=482

Având în vedere că miezul este de dimensiuni mici se recomandă împachetarea prin țesere la 90.Asamblarea sub un

unghi diferit de 90 dă o construcție slabă și sistemul de strângere trebuie să preia toate eforturile mecanice.

AFeJ=7158.7

BJ=1.33 T

F=85.56 mm

A=471.32 mm

B=482 mm

C=185.66 mm

DETERMINAREA MASEI MIEZULUI MAGNETIC

Masa miezului magnetic se compune din masa coloanelor, jugurilor și a zonelor de îmbinare.

Masa coloanelor :

MC=γFe·VC (kg) (53)

unde γFe – greutatea specifică a fierului

γFe=7650 kg/m3 pentru tabla laminată la rece ;

VC– volumul coloanelor miezului

VC=3H·AFeC (m3) (54)

VC=3·282·10-3·6535·10-6=5529·10-6

MC=7650·5529·10-6=42.29 kg

Masa jugului :

MJ=γFe·VJ (kg) (55)

unde VJ-volumul jugurilor miezului magnetic

VJ=2·LJ·AFeJ (m3) (56)

în care LJ e lungimea jugurilor :

LJ=2F+D (m) (57)

LJ=2·85.66·10-3+100·10-3=271.3·10-3

Rezultă volumul jugurilor :

VJ=2·271.3·10-3·7158.7·10-6=3.88·10-3

iar masa jugurilor :

MJ=7650·3.88·10-3=29.68 kg

Masa zonelor de îmbinare se determină cu relația :

MCJ=4·c·kFe·γFe·ci·bi·cij (kg) (58)

unde c- numărul de coloane;

γFe -greutatea specifică a fierului;

ci -lățimea pachetului de tole din coloană;

bi – grosimea pachetului de tole din coloană;

cij – lățimea pachetului de tole a jugului;

MCJ=4·3·0.95·7650·(93.52·17.5+802·12.25+60·9.8·70+35.5·6.65·70)·10-9=25.21 kg

Masa totală a miezului este :

Mm=42.29+29.68+25.21=97.18 kg

MC=42.29 kg

MJ=29.68 kg

MCJ=25.21 kg

Mm=97.18 kg

2.4.2. CALCULUL PIERDERILOR DE MERS IN GOL

Pierderile la funcționarea în gol se determină pe baza pierderilor specifice din fiecare porțiune a circuitului magnetic exprimate în W/kg, masa fiind cunoscută pentru fiecare porțiune.

P0=kF(POC·MC+POJ·MJ+POCJ·MCJ) (W) (60)

unde POC și POJ sunt pierderile specifice care se aleg în funcție de inducția în coloană, respectiv din jug și de frecvență.

Dacă se utilizează pentru realizarea miezului magnetic tabla de tipul E320, atunci pentru valoarea inducției BC=1.46 T corespunde pierderea specifică pOC=1.42 W/kg, iar pentru inducția BJ=1.33 T corespunde pOJ=1.18 W/kg.

Pierderea specifică pOCJ se alege pentru inducția

BCJ= ==1.39 T și are valoarea pOCJ=1.29 W/kg.

Pentru tablele laminate la rece cu cristale orientate îmbinate la 90˚ factorul kF=1.55÷1.60. Factorul kF depinde mult de procesele tehnologice aplicate, de numărul de trepte ale jugului față de coloană, de numărul de tole suprapuse la un ciclu de împachetare, de sistemul de strângere a miezului și de valoarea presiunii de strângere, de modul și calitatea recoacerii tolelor.

Toate acestea mai pot duce la creșterea lui kF cu încă 10÷15% .

PO=1.6(1.42·42.29+1.18·29.68+1.29·25.21)=204.15 < 220 W

CALCULUL PUTERII REACTIVE

Puterea reactivă necesară magnetizării miezului se determină cu relația :

Q=koμ(qoc·Mc+qoj·Mj+nδ·Aδ·qoδ) (VAR) (61)

unde qoc și qoj se aleg în funcție de inducția din coloană, respectiv din jug, pentru sortul de tablă E320.

Pentru inducția din coloană BC=1.46 T, qoc=4.12 VAR/kg, iar pentru inducția din jug BJ=1.33 T se obține qoj=2.84 VAR/kg.

nδ- numărul de întrefieruri și are valoarea nδ=7, iar Aδ=AFeC pentru îmbinări la 90˚ reprezintă aria întrefierului.

qoδ- puterea specifică de magnetizare a întrefierului (VAR/cm2).

Al treilea termen din relație se poate calcula cu expresia :

nδ·Aδ·qoδ=qocj·Mcj (62)

pOC=1.42W/kg

pOCJ=1.29

PO=204.15 W

qOC=4.12

qOJ=2.84

unde qocj în funcție de Bcj este qocj=3.34 VAR/kg.

Factorul koμ=1.3 pentru tole îmbinate la 90˚.

Q=koμ(qoc·Mc+qoj·Mj+qocj·Mcj) (VAR) (63)

Q=1.3(4.12·42.29+2.84·29.68+3.34·25.21)=445.54

CALCULUL CURENTULUI DE MERS ÎN GOL

Curentul la funcționarea în gol io, se calculează pe baza celor două componente : activă iw și reactivă iμ.

Componenta activă este :

iw= (%) (64)

unde PO- pierderile de mers în gol;

Sn- puterea nominală;

iw= =1.02 %

Componenta reactivă este :

iμ= (%) (65)

iμ==2.23 %

Curentul la funcționarea în gol este :

io= (%) (66)

io==2.45 % < 11%

Curentul io are toleranțe mai mari în mod obișnuit. Valoarea obținută prin calcul este mai mică decât cea impusă prin temă.

Q=445.54

iW=1.02 %

iμ=2.23 %

iO=2.45 %

CARACTERISTICILE DE FUNCȚIONARE

Pentru transformatorul utilizat în rețele de distribuție se predetermină prin calcul caracteristica externă și cea a randamentului.

CARACTERISTICA EXTERNĂ

Caracteristica externă a transformatorului exprimă dependența tensiunii secundare în funcție de curentul din secundar pentru factor de putere al sarcinii constant și tensiunea primară constantă.

U2=f(I2) , U1=ct=U1n ; cosφ2=ct ; f1=ct=50Hz.

Căderea de tensiune la bornele secundare se calculează cu relația :

ΔU2= (%) (68)

Tensiunea la bornele secundare ale transformatorului se calculează cu relația :

U2=U20-ΔU (V) (69)

unde U20=Ujn=254 V

iar ΔU= (V) (70)

Curentul I2 se calculează cu relația :

I2=β·I2n (A) (71)

Factorul de încărcare β ia valorile : 0; 0.25; 0.5; 0.75; 1; 1.25 pentru cos φ2=ct;cos φ2=0.8 inductiv și 0.8 capacitiv și 1

U2=254 V

I2=45.46 A

CARACTERISTICA RANDAMENTULUI

Caracteristica randamentului se calculează cu relația :

η= (72)

Valoarea maximă a randamentului se obține pentru

factorul de încărcare β=βm, la care pierderile Joule sunt egale cu pierderile în fier :

βm= (73)

βm==0.58

Randamentul maxim se calculează cu relația :

ηm= (74)

Relația e echivalentă cu :

ηm=

Caracteristica randamentului exprimă dependența η

funcție de puterea utilă P2 sau, la o altă scară, funcție de β :

η=f(β) pentru cos φ=ct; U1=ct=U1n; f1=ct=50 Hz.

Caracteristica η se determină pentru cos φ=0.8 și 1.

Pentru cos φ2=0.8 randamentul maxim este :

ηmax1==0.96

Pentru cos φ2=1 randamentul maxim este :

ηmax2==0.97

βm=0.58

ηmax1=0.96

ηmax2=0.97

CALCULUL TERMIC AL TRANSFORMATORULUI

În regim staționar termic, căldura rezultată din pierderile produse se transmite mediului de răcire prin conducție termică în corpurile solide, prin convecție în fluide și prin radiație termică în aer și vid.

La calculul încălzirii se consideră că transmisia căldurii în interiorul transformatorului are loc direct de la părțile active (miezul feromagnetic și bobine) la fluidul de răcire, fără a se inflența reciproc.

De la suprafața corpurilor active cu pierderile PK la fluidul de răcire căldura se transmite prin fenomenul de convecție.

Incălzirea suprafețelor interioare în raport cu fluidul de răcire la transformatoarele cu aer este dată de relația :

θ=θp-θa= (ºC) (75)

unde θa- temperatura mediului ambiant; θa=40 ºC

αC- coeficientul de transmisie a căldurii prin convecție.

Acest coeficient depinde de înălțimea bobinelor și lărgimea canalului și de încălzirea la suprafață a corpurilor încălzite față de aerul de răcire.Pentru înălțimea bobinei de joasă tensiune HBJ= mm și o încălzire la suprafață a bobinei aproximată la 110 ºC, factorul αC=7.3 W/m2·ºC

Incălzirea suprafeței de joasă tensiune este :

θ=θp-θa= =86 ºC

iar temperatura suprafeței de joasă tensiune este :

θp=86+40= 126 ºC

Valoarea maximă admisibilă pentru încălzire, în cazul izolației de clasă F, este de 100 ºC, iar temperatura maximă admisibilă pentru același tip de izolație este egală cu 155 ºC.

Valorile obținute prin calcul pentru încălzirea suprafeței bobinei θ=86 ºC, respectiv pentru temperatura suprafeței bobinei θp=126 ºC,se situează sub valorile maxime admisibile corespunzătoare.

Căldura se transmite în interiorul miezului și al bobinei de grosime aj către suprafețele acestora prin fenomenul de conducție, producându-se o încălzire medie a acestora în raport cu suprafață lor exerioară.

θ=86 ºC

θp=126 ºC

Temperatura medie este dată de relația :

θcmed= (ºC) (76)

unde p- pierderile specifice în unitatea de volum a bobinei de joasă tensiune

p=ku·ρ·J2 (W/m3) (77)

în care ku – factorul de umplere al bobinei și rezultă din :

ku=== 0.89 (78)

ρ – rezistivitatea ; ρCu115º=

J – densitatea de curent; J=2.91 A/mm2

p==0.21·106 (W/m3)

λ – conductivitatea termică; λ=k·λiz (W/m·ºC) (79)

unde k – factor care se determină în funcție de raportul :

și are valoarea k=7.15

Pentru izolația realizată din fibră de sticlă

conductivitatea :

λiz=1.74 W/m·ºC

conductivitatea termică este :

λ=7.15·1.74=12.44 W/m·ºC

θcmed==126.02 ºC ≈ θp

În relația de calcul s-a considerat condctivitatea raportată la numărul de straturi ce alcăuiesc înfășurarea de joasă tensiune, n=2 straturi.

Valoarea obținută prin calcul pentru temperatura medie a suprafeței bobinei de joasă tensiune este inferioară valorii maxime admisibile a temperaturii corespunzătoare clasei de izolație F : θcmed < 155 ºC.

Considerând că temperaturile suprafețelor exterioare sunt egale, temperatura maximă a suprafeței bobinei este dată de relația :

θmax= (ºC) (80)

θmax==126.03 ºC

ku=0.89

k=7.15

θcmed=126 ºC

θmax=126 ºC

θmax=126.03 ºC ≈ θp

Se observă că temperatura maximă θmax <155 ºC, deci condiția este verificată și pentru temperatura maximă a bobinei de joasă tensiune.

Calculul termic se realizează numai pentru înfășurarea de joasă tensiune care este supusă la o încălzire mai mare.

Căderea maximă de temperatură dintre miezul magnetic și mediul de răcire la transformatorul uscat este foarte

mică,și prin urmare nu se mai realizează calculul termic al miezului magnetic.

BIBLIOGRAFIE :

Mașini electrice – C. Bâlă EDP – 1979

Proiectarea mașinilor electrice – C. Bâlă EDP – 1967

Mașini electrice – Indrumar de proiectare – N. Gălan

Litografia UPB – 1987

Mașini electrice (vol.2) – Notițe de curs – I. Beștea

=== PR.AUX ===

2.5.1 Caracteristica externa

2.5.2 Caracteristica randamentului

cos 2=1

cos 2=0.8 inductiv

cos 2=0.8 capacitiv