Optimizarea Regimurilor de Aschiere la Gaurirea cu Capete Multiaxe

CUPRINS

CAPITOLUL 1. CAPETE DE GĂURIT MULTIAX. GENERALITĂȚI.

CLASIFICARE. TIPURI CONSTRUCTIVE. ……………………………………………….2

1.1.Generalități. ………………………………………………………………………2

1.2. Tipuri constructive de capete multiax. ……………………………………..2

CAPITOLUL 2. OPTIMIZAREA REGIMURILOR DE AȘCHIERE LA GĂURIREA CU CAPETE MULTIAX. ……………………………………………………9

2.1. Metoda clasică. ………………………………………………………………..9

2.2. Metoda modernă a programării matematice. ……………………………10

2.3. Optimizarea a trei regimurilor de așchiere

la găurirea cu capete multiax. ………………………………………………………….16

2.4. Durabilitatea optimă a sculelor așchietoare folosite

la găurirea cu capete multiaxe. ………………………………………………………..34

2.4.1. Criteriul productivității maxime ale unei operații. ……………………36

2.4.2. Criteriul costului minim. …………………………………………………38

2.4.3. Criteriul schimbării simultane a sculelor. ……………………………..42

CAPITOLUL 3. TEHNOLOGIA DE EXECUȚIE A REPERULUI

,,ROATĂ DINȚATĂ’’, DIN CADRUL ANSAMBLULUI ,,CAP MUTIAX’’. …………..44

3.1. Alegerea semifabricatului de prelucrat. …………………………………45

3.2. Itinerariul tehnologic al piesei ,,roată dințată’’. ………………………47

3.3. Calculul regimurilor de așchiere. …………………………………………51

3.4. Normarea tehnică a operațiilor de așchiere. ……………………………60

CAPITOLUL 4. CALCULUL PREȚULUI DE COST AL

ANSAMBLULUI ,,CAP MULTIAX’’. …………………………………………………….67

BIBLIOGRAFIE. ……………………………………………………………………71

=== Optimizarea reg. de aschiere la gaurirea cu capete multiaxe ===

CUPRINS

CAPITOLUL 1. CAPETE DE GĂURIT MULTIAX. GENERALITĂȚI.

CLASIFICARE. TIPURI CONSTRUCTIVE. ……………………………………………….2

1.1.Generalități. ………………………………………………………………………2

1.2. Tipuri constructive de capete multiax. ……………………………………..2

CAPITOLUL 2. OPTIMIZAREA REGIMURILOR DE AȘCHIERE LA GĂURIREA CU CAPETE MULTIAX. ……………………………………………………9

2.1. Metoda clasică. ………………………………………………………………..9

2.2. Metoda modernă a programării matematice. ……………………………10

2.3. Optimizarea a trei regimurilor de așchiere

la găurirea cu capete multiax. ………………………………………………………….16

2.4. Durabilitatea optimă a sculelor așchietoare folosite

la găurirea cu capete multiaxe. ………………………………………………………..34

2.4.1. Criteriul productivității maxime ale unei operații. ……………………36

2.4.2. Criteriul costului minim. …………………………………………………38

2.4.3. Criteriul schimbării simultane a sculelor. ……………………………..42

CAPITOLUL 3. TEHNOLOGIA DE EXECUȚIE A REPERULUI

,,ROATĂ DINȚATĂ’’, DIN CADRUL ANSAMBLULUI ,,CAP MUTIAX’’. …………..44

3.1. Alegerea semifabricatului de prelucrat. …………………………………45

3.2. Itinerariul tehnologic al piesei ,,roată dințată’’. ………………………47

3.3. Calculul regimurilor de așchiere. …………………………………………51

3.4. Normarea tehnică a operațiilor de așchiere. ……………………………60

CAPITOLUL 4. CALCULUL PREȚULUI DE COST AL

ANSAMBLULUI ,,CAP MULTIAX’’. …………………………………………………….67

BIBLIOGRAFIE. ……………………………………………………………………71

CAPITOLUL 1.

CAPETE DE GĂURIT MULTIAX.

GENERALITĂȚI.

CLASIFICARE. TIPURI CONSTRUCTIVE.

1.1.Generalități.

Metoda de găurire cu capete multiax este cea mai productivă metodă de prelucrare a găurilor în piesele de prelucrat. Numărul arborilor port-sculă ai capului de găurit multiax și amplasarea lor depinde de numărul și poziția găurilor de prelucrat la piesa respectivă.

În funcție de gradul de universalitate deosebim :

capete multiax speciale, care sunt cu distanța fixă între axele arborilor port-sculă

capete multiax universale, care permit modificarea distanței dintre axele arborilor port-sculă

Folosirea capetelor multiax speciale este rațională în producția de serie mare și de masă. La producția de serie mică și mijlocie se folosesc capete multiax universale care asigură un efect economic mare prin aceea că permit prelucrarea simultană a mai multor găuri, într-un anumit domeniu și prin faptul că fixarea piesei de prelucrat se face la cursa de coborâre a capului multiax, în general prin plăci de ghidare suspendate.

1.2. Tipuri constructive de capete multiax.

a) Capete multiax speciale

Din punct de vedere constructive pot fi :

capete multiax speciale cu roți dințate

capete multiax speciale cu excentric

Alegerea schemei cinematice a unui cap multiax special cu roți dințate se face în funcție de distanța dintre axele găurilor de prelucrat, urmărind a se îndeplini următoarele condiții :

să se utilizeze un număr cât mai mic de roți dințate intermediare

toți arborii port-sculă să se rotească spre dreapta, încât dacă arborele principal al mașinii de găurit se rotește spre dreapta se folosește un număr impar de roți dințate între arborele principal și arborii port-sculă, iar dacă arborele principal se rotește spre stânga, se renunță la roțile dințate intermediare sau se folosește un număr par de roți dințate intermediare

roțile dințate intermediare să se așeze uniform în jurul arborelui central de antrenare, pentru a-l desecărca la maxim de eforturi radiale

se recomandă montarea roților dințate într-un etaj

În figura 1.1 este prezentată schema cinematică a unui cap de găurit multiax special cu roți dințate în două etaje.

Fig. 1.1 Cap de găurit multiax special în două etaje

Acest cap multiax prezintă în construcția sa șase arbori port-sculă, acest tip de cap multiax pentru găurit este folosit la prelucrarea pieselor la care distanța dintre axele găurilor de prelucrat este mică.

Mișcarea este preluată de arborele central (1) al capului multiax de la arborele principal al mașinii de găurit și transmisă prin intermediul roților dințate la arborii port-sculă (2).

În figura 1.2 se prezintă schema cinematică a capului de găurit multiax special cu angrenare interioară, cu patru arbori port-sculă.

Fig. 1.2 Cap de găurit multiax special cu angrenare interioară

Folosirea acestui tip de cap multiax prezintă următoarele avantaje :

nu este nevoie de roți dințate intermediare

prezintă o construcție simplă și compactă

se pot prelucra găuri amplasate la distanțe mici dintre axe

Capetele multiaxe speciale cu excentric sunt folosite în cazul amplasării găurilor de prelucrat la distanțe mici între axe și pe un contur complex

Sunt simple din punct de vedere constructiv și pot lucra la turații mari fără zgomot, dacă sunt bine echilibrate.

Schema funcțională a unui cap multiax special cu excentrici este prezentată în figura 1.3, de mai jos .

Fig. 1.3 Cap multiax special cu excentric

Am notat următoarele părți componente :

con

manivelă

manivelă

placă

arbori port-sculă

b) Capete multiaxe universale

Capetele multiaxe universale sunt folosite pentru producția de serie, dar nu și pentru producția de masă.

La ele se poate regla distanța între axele arborilor port.sculă, din care cauză cu același cap multiax se pot prelucra piese diferite.

Din punct de vedere constructiv aceste capete multiax pot fi :

capete multiax cu brațe rotative (turnante)

capete multiax cu arbori cardanici, cu arbori port-sculă deplasabili radial și pe circumferință

Distanțele între axele arborilor port-sculă pot varia între 40………400 mm, iar găurile care se prelucrează pot avea diametrul între 6………20 mm.

Schema funcțională a unui cap multiax universal cu brațe rotative, este prezentată în figura 1.4.

Se disting următoarele părți componente :

con

capac

tije filetate

șuruburi de strângere

placă

carcasă

Mișcarea se transmite de la arborele principal al mașinii de găurit, prin intermediul conului (1), roțile dințate z1, z2, și z2’ la roata dințată z3 care se află montată fix pe arborele port-sculă (8).

Fig. 1.4 Cap de găurit multiax cu brațe rotative

Schema funcțională a capului multiax cu arbori cardanici se prezintă în figura 1.5.

De la arborele principal al mașinii de găurit mișcarea de rotație este preluată de conul (1) și transmisă prin intermediul roților dințate z1, z2, arborele cardanic cu articulațiile cardanice (2) și (4) la arborele port-sculă (7).

Suporții (6) ai arborilor port-sculă (7) pot fi deplasați în direcție radială sau pe circumferința planului de reazem inferior al corpului (5) al capului multiax.

Legătura telescopică (3), compensează variația distanței între articulațiile cardanice (2) și (4), atunci când se modifică distanța între axele găurilor de prelucrat.

Am notat următoarele părți componente :

con

articulație cardanică

legătură telescopică

articulație cardanică

corpul capului multiax

suporți arbore

arbori port-sculă

Fig. 1.5 Cap multiax cu arbori cardanici

CAPITOLUL 2.

OPTIMIZAREA REGIMURILOR DE AȘCHIERE

LA GĂURIREA CU CAPETE MULTIAX.

2.1. Metoda clasică.

Calculul clasic de optimizare al regimului de așchiere se prezintă în literatura de specialitate în [3] pagina 84.

Metoda clasică, după cum s-a amintit, pentru calculul regimului de așchiere (v, s, t) presupune cunoașterea apriorică a durabilității. Durabilitatea poate fi stabilită prin calcul fie urmărindu-se un preț de cost minim, fie o productivitate maximă astfel :

în raport cu obținerea unei productivități maxime, se calculează cu relația:

Top = [min] (9.1) [3]pag.84

în raport cu obținerea unui preț de cost minim se calculează cu relația :

Toc = [min] (9.2) [3]pag.84

Unde :

m – exponentul durabilității

τs – timpul necesar unei schimbări a sculei [min], și reglarea mașinii-unelte cu această ocazie

Cb – salariul muncitorului de la mașina-unealtă [lei/min]

S – cheltuielile legate de exploatarea sculei, se calculează cu relația :

S = τ1Cb1 + [lei] (9.3) [3]pag.84

Unde :

Τ1 – timpul necesar pentru reascuțirea sculei, [min]

Cb1 – salariul muncitorului de la ascuțitorie, [lei/min]

Cs – costul inițial al sculei, [lei]

Ns – numărul de ascuțiri permis, până la scoaterea din uz a sculei

În general regimul de așchiere se calculează în așa fel încât, să asigure obținerea unui preț de cost minim. Dar foarte des se admite orientarea prin calcul a regimului de așchiere spre obținerea unei productivități maxime; (în caz de strangulare la una din operații, sau în cazul unor produse speciale unde nu interesează prețul de cost).

2.2. Metoda modernă a programării matematice.

Metoda modernă de calcul a regimului optim de așchiere, utilizând metoda programării matematice se prezintă în literatura de specialitate în [3] pagina 95.

Datorită determinării succesive a factorilor de regim, metoda clasică implică în calculul regimurilor de așchiere, arbitrariul. De asemenea, prin această metodă, factorii de regim sunt stabiliți totdeauna în modul cel mai adecvat din punctul de vedere al condițiilor concrete de prelucrare, datorită faptului că verificările acestora (dacă se fac) se fac numai în raport cu cele mai principale restricții (celelalte nefiind luate în seamă).

Dezavantajele amintite pot fi înlăturate folosindu-se programarea matematică. După cum s-a arătat această metodă modernă de calcul a regimurilor de așchiere se subdivide în două. Înainte de a intra în amănuntele acestor două submetode, subliniem că ambele elimină arbitrariul, dar din punct de vedere matematic, prețul de cost minim sau productivitatea maximă pot fi garantate numai în cazul metodei programării matematice, cu considerarea durabilității variabile odată cu factorii de regim.

În cazul utilizării programării matematice, parametrii regimului de așchiere trebuie astfel determinați, încât prețul de cost sau productivitatea să fie optime în condițiile în care se ține cont de factorii respectivi care sunt :

ritmul liniei tehnologice

cinematica și dinamica mașinii-unelte

rezistența și stabilitatea elementelor sistemului tehnologic elastic

temperatura rezultată în timpul așchierii

calitatea suprafeței prelucrate

adaosul de prelucrare și adâncimea minimă de așchiere

Astfel se ajunge la ceea ce se numește modelul matematic al problemei calculului durabilității sculei așchietoare și regimului de așchiere.

Pentru întocmirea modelului matematic al problemei enunțate, trebuie în prealabil să se determine funcția de optimizare sau de eficiență și funcțiile care exprimă relațiile de restricție, sau relațiile care îngrădesc parametrii regimului de așchiere și durabilitatea sculei.

În cazul când se urmărește ca prelucrarea la operația respectivă să se realizeze cu un preț de cost minim, funcția de optimizare se determină ținând seama de :

C1 – salariul muncitorului care efectuează prelucrarea la operația respectivă [lei/min]

C2 – cheltuielile legate de schimbarea sculei [lei/min]

τb,m – timpul de bază de mașină [min/buc]

ns – numărul de reascuțiri ale sculei în timpul prelucrării piesei la operația respectivă

Astfel :

C = C1 τb,m + C2ns

Dar știind că :

τb,m =

ns =

unde :

T – durabilitatea sculei așchietoare [min]

zb – adaosul de prelucrare care se îndepărtează în timpul prelucrării piesei la operația respectivă [mm]

Se obține astfel prețul de cost al prelucrării piesei la operația respectivă :

C = C1 (9.33)[3]pag.96

Atunci când se urmărește să se obțină o productivitate maximă la operația respectivă, funcția de optimizare se determină ținând seama, în afară de τb,m și ns, de timpul τs necesar pentru înlocuirea sculei uzate și reglarea la dimensiune a mașinii-unelte.

În acest caz timpul de lucru pe bucată τbuc funcție de T, m, t, și s, va fi egal cu :

τbuc = τbm + nsτs

sau ținând seama de expresia lui ns și expresia lui τb :

τbuc = (9.34)[3]pag.96

Pentru ușurarea rezolvării modelului matematic de calcul al parametrilor regimului optim de așchiere la găurirea cu cap multiax s-au făcut diverse artificii de calcul pentru a se ajunge la un program liniar, căruia să i se poată aplica algoritmul Simplex sau metoda grafică de rezolvare. În acest scop s-au introdus substituții logaritmice, iar pentru a scădea modelul matematic la două (pentru a putea fi rezolvat grafic în plan) s-a admis că sunt îndeplinite condițiile suplimentare, ca de exemplu : schimbarea simultană a sculelor din completul de scule, considerând că sculele își pierd capacitatea de așchiere în același timp.

Matematic, această condiție s-a exprimat prin relații de forma :

unde :

T1, T2,…… Tn sunt durabilitățile burghielor de tip 1, 2, ……n

l1, l2, ……ln sunt lungimile corespunzătoare burghielor de tip 1, 2, ……n

Împunând aceste relații, optimizarea este îngrădită, deoarece se introduc condiții de optimizare externă, care limitează domeniul valorilor parametrilor regimului de așchiere, în favoarea unor facilități de calcul.

În metoda care se prezintă în cele ce urmează se determină algoritmul de calcul pentru rezolvarea grafică, analitică sau grafoanalitică a modelului matematic al parametrilor regimului optim de așchiere folosind substituții nelogaritmice la un cap multiax de găurit, cu două tipuri de burghie (metoda poate fi generalizată pentru n tipuri de burghie).

Funcția obiectiv costul minim pentru cazul folosirii a două tipuri de burghie are forma :

C = C1τl max + C21N1 + C22N2 [lei]

în care :

C1, salariul muncitorului care lucrează la mașina de găurit [lei/oră]

C21, C22, cheltuielile făcute cu schimbarea și reascuțirea burghielor uzate de tip1, respectiv 2

τl max, timpul de lucru în care capul de găurit multiax parcurge spațiul lmax cu avans de lucru [min]

N1, N2, numărul de burghie de tip 1, respectiv 2

τl1, τl2, timpii de lucru pentru așchierea găurilor cu lungimile l1, l2 [min]

Ținând seama de timpul de bază :

τb =

unde :

l – lungimea parcursă de scula așchietoare

vs – viteza de avans, relația costului minim devine :

C =

Introducând substituțiile :

vs=; vsT1=; vsT2=;

coeficienții numerici măresc precizia de calcul, funcția obiectiv se aduce la forma ecuației unui plan, iar problema de optimizare se reduce la determinarea punctului cu distanță minimă față de origine, determinat de intersecția funcției obiectiv cu poligonul restricțiilor :

C =

Cu notațiile :

K1=C1lmax1/102

K2=N1C21l11/105

K3=N2C22l21/105

Relația costului minim devine :

C = K1X1 + K2X2+ K3X3

Deoarece viteza de avans a fiecărui burghiu din capul multiax este aceeași, se poate scrie :

vs = n1s1 = n2s2 = n3s3 = …… = nisi

Rezultă astfel relațiile care exprimă valorile avansurilor celor două burghie :

s1=

s2=

Determinarea funcțiilor restrictive

Relațiile restrictive se determină astfel cu relațiile din [3] pagina 101 :

Ritmul liniei tehnologice :

nisi

Puterea maximă admisibilă a mașinii :

Rezistența mecanică a burghielor :

Încărcarea maxim admisibilă a mecanismului de avans :

Rezistența la flambaj a burghielor :

Evitarea depunerilor de materiale pe tăișul burghielor :

Evitarea supraîncălzirii burghielor :

În relațiile de mai sus s-au notat cu :

di – diametrul burghiului

Ni – numărul de burghie de același fel

Imin i – momentul de inerție minim al burghiului

Wpi – modulul de rezistență al burghiului

CM, CF, C1, CΘ – coeficienți

Restricțiile impuse de cinematica mașinii-unelte nu se iau în considerare întrucât acestea influențează prin rapoartele de transmitere de al axul mașinii la axele portsculă. După determinarea valorilor optime ale parametrilor regimului de așchiere, acestea se încadrează în gamele de turații și avansuri ale mașinii-unelte alese.

Întocmirea modelului matematic.

Formularea matematică a problemei determinării parametrilor regimului optim de așchiere la găurirea cu cap multiax este următoarea :

– să se determine valorile parametrilor regimului optim de așchiere n1, n2, s1, s2, care fac minimă funcția :

C = K1X1 + K2X2+ K3X3 → min., în condițiile date de relațiile de calcul precedente.

După ce s-au găsit relația de optimizare și relațiile restrictive se poate formula matematic problema determinării durabilității și a regimului optim de așchiere.

Metoda propusă urmărește de fapt determinarea diferenței dintre durabilitatea calculată după metoda nouă și cea clasică, cu o anumită eroare.

2.3. Optimizarea a trei regimurilor de așchiere la găurirea cu capete multiax.

a) Găurire cu cap multiax, cu două burghie, materialul piesei EN- GJL-200 (fontă cenușie cu grafit lamelar)

Pentru piesa din figura următoare se vor calcula valorile parametrilor regimului de așchiere la găurirea cu cap multiax.

Fig. 1.6 Piesa de prelucrat – cazul a)

Date cunoscute :

materialul piesei – EN – GJL – 200, SR EN 1561 – 97

materialul burghiului – Rp 3

mașină de găurit – G 40

numărul de piese, n = 2.000 buc/an

d1 = 11 mm; d2 = 20 mm – diametrele de prelucrat

l1 = l2 = l = 27 mm – lungimea alezajelor de prelucrat

N1 = N2 = N = 2 – numărul de burghie

lungimea conului de ascuțire al burghiului – lc = 1,5 mm

lungimile porțiunii cu canale a burghiului l01 = 100 mm și l02 = 140 mm

C1 = 45.000 lei/oră = 750 lei/minut, salariul muncitorului de la mașina de găurit cu cap multiax

C21 = 3825 lei/min, costul reascuțirii burghielor (funcție de dimensiunile constructive ale burghielor)

C22 = 3915 lei/min, costul înlocuirii burghielor

Lmax = l + 2 lc = 27 + 2 1,5 =30 mm, spațiul parcurs de capul multiax cu avans de lucru

Cu datele problemei, funcția de optimizare, după efectuarea calculelor devine :

C =

Calculul restricțiilor.

Ritmul liniei tehnologice.

Fondul real de timp pentru două schimburi de lucru este Fr = 2,8 105 min, iar numărul de piese care se execută Pa = 2.000 buc/an, astfel rezultă :

Rl =

Admițând :

Ki = 0,85; Qm = 1; τa = 60 min, relația restrictivă a ritmului liniei va fi :

nisi

Puterea maximă admisibilă a mașinii.

Mașina de găurit G 40 are un motor electric având :

PME = 4 kW, puterea motorului electric

η = 0,7, randamentul motorului electric

Din [7], rezultă următorii coeficienți și exponenți :

CM = 33,8; xM = 2; yM = 0,8

Relația restrictivă devine :

2 11n1s10,8 + 400 n2s20,8 0,44105

Rezistența mecanică a burghielor.

Efortul maxim admisibil în burghiu este :

σa = N/mm2

Modulul de rezistență polar al secțiunii de calcul a burghiului va fi :

Wp = 0,02 d3i [mm3]

Cu aceste date restricția devine :

s10,8 0,4 ; s20,8 0,775

Încărcarea maximă admisibilă a mecanismului de avans.

Avem :

Fa = 13500 N, forța maximă admisibilă mecanismului de avans

xF = 1; yF = 0,7 – exponenți

CF = 61,2 – coeficient

Relația restrictivă devine :

11s10,7 + 20 s20,7 11,01

Rezistența la flambaj a burghielor.

Pentru burghiul din oțel Rp 3 avem :

E = 2,1 107 N/mm2 , modulul de elasticitate

Imin = 0,043d4i; c1 = 5; CF = 61,2; L1 = 120 mm; L2 = 170 mm

Rezultă :

s10,7 0,27 ; s20,7 0,81

Evitarea depunerilor de material pe tăișul burghielor.

n1 520; n2 286

Evitarea supraîncălzirii burghielor.

Datele problemei sunt :

xθ = 0,4; yθ = 1,05; zθ = 0,2; θa = 550 0C; C0 = 166,5

n10,4 s10,2 10,75

n20,4 s20,2 7,3

Rezolvând modelul matematic după metoda a), au rezultat următoarele valori :

n1 = 945 rot/min; s1 = 0,06 mm/rot;

n2 = 286 rot/min; s2 = 0,20 mm/rot;

CI = 5170 lei/operație

Aplicând metoda propusă a substituțiilor nelogaritmice, admițând că :

Cv = 8; xv = 0,4; m= 0,2; yv = 0,7; relațiile devin :

n1 = 400X15/3 X22/3; s1 = ;

n2 = 121,2X15/3 X22/3; s1 = ;

Modelul matematic în cazul utilizării substituțiilor nelogaritmice are următoarea formă :

C = min

Rezolvarea grafo-analitică este prezentă în figura următoare 1.7, din care rezultă punctul Popt de coordonate:

X1opt = 1,64; X2opt = 0,43; X3opt = 1,05;

Fig. 1.7 Reprezentarea grafică a optimului funcției obiectiv

Optimul funcției obiectiv, determinat grafo-analitic corespunde următoarelor valori ale parametrilor regimului de așchiere :

n1 = 535 rot/min;

s1 = 0,11 mm/rot;

n2 = 286 rot/min;

s2 = 0,21 mm/rot;

Costul rezultat, CII = 4960 lei/operație < CI = 5170 lei/operație.

Din aceste două rezolvări rezultă avantajul unei programări convexe neîngrădite de condiții de optimizare externă :

CII < CI

Metoda prezentată permite o generalizare aproximativă și pentru n tipuri de burghie. Acestea se pot împărți în două categorii impunându-se pentru fiecare categorie condițiile :

Categoria I,

Categoria II, ,

Se consideră că schimbarea burghielor din categoria I se face simultan, la fel ca la categoria II.

b) Găurire cu cap multiax, cu trei burghie, materialul piesei OLC 45 (oțel carbon de calitate pentru tratament termic, destinat construcției de mașini)

Se consideră prelucrarea prin găurire cu capul multiax a piesei din figura 1.8, piesă cu o rigiditate foarte mare confecționată din OLC 45. Găurirea se va face cu trei burghie elicoidale, STAS 575 – 83, cu diametrul d = 20 mm, pe o mașină de găurit verticală tip A2 având următoarele caracteristici :

P = 1,7 kW – puterea motorului electric de antrenare

nmin = 56 rot/min ; nmax = 2240 rot/min ;

smin = 0,08 mm/rot ; smax = 0,31 mm/rot;

Fa = 6000 N – forța axială limită admisă de mecanismul de avans

Pentru a indica diferențele dintre diferitele metodele prin care se calculează parametrii T, n, t, și s se vor calcula aceste mărimi prin toate cele trei metode.

Fig. 1.8 Piesa de prelucrat – cazul b)

Metoda clasică.

Dacă se urmărește obținerea unui preț de cost minim al operației de prelucrare mecanică, atunci, luând în considerare relația (9.2), durabilitatea sculei se calculează cu formula :

Tec = (9,83) [3]pag. 109

unde s-a notat :

m = 0,17; exponentul durabilității

τs = 1 min; timpul de schimbare a sculei uzate și reglarea mașinii-unelte cu această ocazie

S = τ1C3 + ; costul legat de exploatarea sculei între două reascuțiri [lei]

τ1 = 2 min ; timpul de ascuțire a sculei uzate

C3 = 1.000 lei/min – salariul muncitorului de la ascuțitorie plus cota parte din regia secției

Csc = 200.000 lei – costul sculei noi

ns = ; numărul de reascuțiri ale sculei

Pentru burghiul ales :

l1 = 140 mm – lungimea porțiunii cu canale (măsurată de la vârful burghiului);

l2 = 110 mm – lungimea porțiunii din oțel rapid;

l0 = l1 – 50 ………90 mm – lungimea totală a porțiunii care poate fi îndepărtată prin reascuțire;

Uma = 1,22 mm – porțiunea din lungimea sculei care este îndepărtată la reascuțire;

ns = ;

C1 = 1.000 lei/min – salariul muncitorului de la mașina de găurit plus cota parte din regia secției;

În acest caz rezultă :

S = 21000 + = 4.702,702 lei

Iar după relația (9,83) se obține :

Tec = min

Avansul maxim se calculează cu relația :

smax = Csd0,6 = 0,047200,6 = 0,2836

Ținând seama de recomandările din literatura de specialitate și de mașina pe care se face prelucrarea, se alege :

s = 0,2 mm/rot

Viteza de așchiere se calculează cu o relație care pentru găurire se scrie :

v = m/min

Turația sculei este :

n = rot/min

În mod obișnuit după calcularea avansului și a turației, se adoptă valorile posibile cele mai apropiate la mașina-unealtă folosită.

Pentru compararea cantitativă a rezultatelor ce se vor obține în cazul celor trei metode se vor lua în considerare parametrii calculați și nu cei ce se pot realiza pe mașina – unealtă folosită.

Așa cum s-a amintit, în cazul calculului parametrilor regimului de așchiere după metoda clasică după determinarea lui n, s, t urmează etapa verificărilor factorilor restrictivi. Dacă se execută aceste verificări se constată că valorile găsite pentru n și s nu contravin relațiilor inițiale.

Costul C2 va fi :

C2 = τsC3 + τ1C1 +

C2 = 11000 + 21000 + = 5703 lei

Relația prin care se calculează partea variabilă a prețului de cost pe operație, scrisă pentru găurire are forma :

c = 718,46 lei

Dacă se presupune un număr anual de fabricație, de 10000 de găuri atunci partea variabilă cu (T, n, s) din prețul de cost al secției pentru întregul volum de producție este :

Τ = min

Metoda modernă

La calculul după această metodă durabilitatea sculei se determină cu relația (9,2), obținându-se T = 22,8 min.

Pentru determinarea metodei se determină formele particulare ale funcției de optimizare și ale relațiilor de condiție.

Relația pentru cazul prelucrării considerate se poate scrie :

c =

care reprezintă de fapt expresia funcției de optimizare.

Relațiile restrictive. Legătura dintre T, n, t, și s.

v =

ns0,7 =

Ritmul liniei de fabricație.

Dacă Fr [min] este fondul real anual de timp iar Paf [buc] numărul de piese care se execută într-un an de fabricație, atunci ritmul liniei tehnologice în care se va face prelucrarea piesei este :

Rl =

Ținând seama că pentru un schimb fondul real anual de timp este :

Fr = 1,4105 min

Paf = 10000 buc

Rl = min/buc

Considerând lotul de fabricație egal cu numărul de piese executate într-un schimb :

N = buc/schimb

Ținând seama de valorile mărimilor τpî, τa, τad, se obține :

τ1 = min

Știind că linia tehnologică dispune de o singură mașină de găurit (Qmu = 1) și considerând un coeficient de încărcare mediu al utilajelor din linie ki = 0,85, relația restrictivă pentru găurire este :

ns

n s 8,5

Puterea motorului electric.

Avem : CM = 33,8; xM = 1,9; yM = 0,8; η = 0,8.

n s0,8

n s0,8 132

Rezistența și stabilitatea sculei.

σmax = N/mm2

Wp = 0,02 d3 = 0,02 203 = 160 mm3

Relația restrictivă devine :

s0,8

s0,8 < 0,775

Pentru acest caz mai considerăm :

E = 2,1107 N/mm2, modulul de elasticitate al oțelului

Imin = 0,043d4 = 0,043204 = 6880 mm4, momentul de inerție minim al porțiunii cu canale a burghiului

C = 5, coeficient de siguranță la flambaj

CF = 84,7; xF = 1; yF = 0,7; coeficienți și exponenți pentru găurire

84,720s0,7

s0,7 0,55

Rezistența mecanismului de avans.

Pentru CF = 84,7; xF = 1; yF = 0,7; coeficienți și exponenți pentru găurire și Fa = 6000 N :

s0,7

s0,7 0,354

Cinematica mașinii-unelte.

Pentru mașina de găurit tip A-2 este necesar ca :

56 n 2240

0,08 s 0,31

Celelalte condiții care apăreau în cazul strunjirii (rigiditatea piesei și calitatea suprafeței), pentru găurire fiind de mai mică importanță, nu se iau în considerare.

Modelul matematic (metoda propusă considerând pe T variabil)

Funcția de optimizare este :

C = 0,0444s-0,3 → min

Luând în considerare numai relațiile restrictive care sunt esențiale, problema propusă spre rezolvare se enunță astfel :

f = – 0,752 – 0,3x

Se va determina x astfel încât funcția să fie minimă în condițiile :

x 1,351

x 0,903

În acest caz va rezulta :

s = 0,224 mm/rot

C = 6950 lei

Se poate determina turația sculei așchietoare :

n = rot/min

Ținând seama de prețul de cost al celor 105 găuri (alezaje prelucrate), la calculul regimului de așchiere după metoda modernă în comparație cu regimul de așchiere prin metoda clasică, rezultă o economie dată de relația :

ΔC1 = 7.200.000 – 6.950.000 = 250.000 lei, adică 3,48%

În cazul metodei moderne, partea variabilă din norma tehnică de timp pe bucată este dată de relația :

τ = min

care indică o productivitate mai mare decât la lucrul cu n = 435 rot/min și s = 0,2 mm/rot.

Pentru :

Tec = 22,8 min

C2 = 5700 lei

C1 = 1000 lei/min

Funcția va avea forma :

Ψ1(Tec) = 1 +

Ținând seama de aproximarea dată pentru cazul particular al găuririi cu capete multiaxe funcția se scrie :

C = , care constituie funcția de eficiență a noii probleme de programare liniară, la care relațiile restrictive sunt aceleași cu cele de la metoda precedentă.

Modelul matematic al problemei determinării durabilității și regimului de așchiere la prelucrarea prin găurire cu capete multiaxe va fi :

C = → min

n s 8,50;

n s0,8 132;

s0,8 0,776;

s0,7 0,550;

s0,7 0,354;

n 56;

n 2240;

s 0,08;

s 0,31;

Dacă problema de programare liniară de mai sus se rezolvă prin metoda grafică atunci, reprezentând în planul x1 – x2, figura de mai jos 1.9, relațiile restrictive și funcția :

Φ = 0,235×1 + 0,5×2 → max, se obține :

x1opt = 2,62

x2opt = 0,903

Fig. 1.9 Rezolvarea grafică a modelului matematic

În acest caz substituțiile dau :

n = 102,62 = 415 rot/min

s = mm/rot

Cunoscând n și s, relația scrisă în cazul particular al găuririi cu capete multiaxe considerând n s0,7T0,2 = 264, permite să se calculeze durabilitatea care asigură un preț de cost minim al prelucrării.

T0,2 =

T = 19,5 min

Pentru valorile lui n, s, și T calculate astfel :

C = lei,

adică același preț de cost ca și în cazul metodei moderne de calcul.

Relația cu care se calculează partea variabilă din norma tehnică de timp pentru valorile n, s, și T va da :

τ = min

De aici se constată că la același preț de cost al prelucrării pentru un număr anual de 10.000 de piese rezultă o reducere a normei tehnice de timp :

Δτ = 10 (0,58 – 0,565) 10.000 = 25 ore

c) Găurire cu cap multiax, cu două burghie, materialul piesei 18 MnCr 11 (oțel aliat pentru tratament termic, destinat construcției de mașini)

Se consideră prelucrarea prin găurire cu capul multiax a piesei din figura 1.10, piesă cu o rigiditate foarte mare confecționată din 18 MnCr 11. Găurirea se va face cu două burghie elicoidale, STAS 7881 – 80, cu diametrul d = 20 mm, pe o mașină de găurit verticală tip G25 având următoarele caracteristici :

P = 3 kW – puterea motorului electric de antrenare

nmin = 53 rot/min ; nmax = 1800 rot/min ;

smin = 0,10 mm/rot ; smax = 1,5 mm/rot;

Fa = 9000 N – forța axială limită admisă de mecanismul de avans

Rp5 – materialul părții active a burghiului

l’= 140 mm, lungimea părții active a burghiului

nlot = 100.000 buc/an

Fig. 1.10 Piesa de prelucrat – cazul c)

În vederea rezolvării manuale a modelului matematic, se calculează mai întâi durabilitatea economică :

T = min

Unde :

m = 0,2; τs = 1 min;

C2 = τs C3 + lei, costul cu reascuțirea

C3 = 500 lei/min, retribuția muncitorului de la ascuțitorie

C1 = 1600 lei/min, retribuția muncitorului care realizează operația de găurire

Funcția de optimizare din modelul matematic devine :

C = 1600

Relația restrictivă a durabilității devine :

32,20,2syn = 1000CvDz-1K/π

Din normative :

y = 0,7; z = 0,4; K = 1; C = 7;

s0,7n =

Relația restrictivă a liniei tehnologice devine :

ns

Unde :

Rl = min/buc, ritmul liniei tehnologice

Din normative :

τ1 = 0,8; m = 1; Kl = 0,85;

ns

ns 56,6

Relația restrictivă a puterii motorului electric, devine :

nsy

Din normative :

yM = 0,8; η = 0,8; PMe = 3kW; CM = 29,6; xM = 1,9; KM =1;

ns0,8 266,3

ns0,8 266,3

Relația restrictivă a stabilității elastice devine :

sy

Din normative :

yM = 0,8; σr = 100 daN/mm2; CM = 29,6; c = 2,5;

Wp = 0,02D3 = 160 mm3

s0,8

s0,8 0,42

Relația restrictivă a rezistenței la flambaj este :

sy

Unde :

E = 2,1104 daN/mm2; modulul de elasticitate

Imin = 0,013D4 = 0,013204 = 2080 mm4; momentul de inerție minim al porțiunii cu canale a burghiului

Din normative : yF = 0,7; CF = 74; xF = 1; KF =1; l = 170 mm, lungimea în consolă a burghiului

s0,7

Relația restrictivă a mecanismului de avans este :

sy

Din normative :

yF = 0,7; CF = 74; xF = 1; KF =1;

s0,7

Pentru mașina de găurit G25, relațiile restrictive ale cinematicii sunt :

smin = 0,10;

smax = 1,5;

nmin = 53;

nmax = 1800;

În aceste condiții modelul matematic devine :

C =

s0,7n =

ns 56,6

ns0,8 266,3

s0,8 0,42

s0,7

s0,7

0,1 s < 1,5

53 n 1800

Pentru rezolvarea manuală a modelului, în continuare, se liniarizează inecuațiile logaritmice prin logaritmare și se obține :

Dacă se consideră ultimele trei inegalități se obține :

Soluția sistemului este :

Dacă se face reprezentarea grafică a sistemului, se obține, conform figurii 1.11 , un domeniu de soluții reprezentat de segmentul de dreaptă îngroșat, definit de punctele A(2,577;-0,47) și B(3,405;-1,653).

Avându-se în vedere că se obține Cminim pentru (ns)max cât și posibilitățile mașinii-unelte, rezultă următoarele trepte de avansuri s : 0,32; 0,27; 0,19; 0,13, și 0,10.

Fig. 1.11 Reprezentarea grafică a sistemului

Dacă se introduc aceste valori în relația restrictivă, se obțin următoarele valori pentru n : 393,2; 443,86; 566,39; 738,84 și 887,82. Din caracteristicile mașinii-unelte G25 se aleg treptele :315; 450; 630 și 900. Cu aceste valori, condiția este satisfăcută pentru combinația : s = 0,27 mm/rot și n = 450 rot/min.

Valorile găsite pentru n și s verifică toate relațiile restrictive din modelul matematic.

2.4. Durabilitatea optimă a sculelor așchietoare folosite la găurirea cu capete multiaxe.

Datorită variației parametrilor durabilității într-un spectru larg de valori se pune problema determinării unor anumite valori care să asigure durabilitatea optimă în raport cu anumite criterii.

Principalele criterii după care se determină durabilitatea optimă sunt cele redate în figura 1.12 .

Fig. 1.12 Principalele criterii de durabilitate optimă

ale sculelor așchietoare

În continuare se vor prezenta aceste criterii de durabilitate în scopul evidențierii particularităților acestora pentru a putea fi aplicate corespunzător în practică.

2.4.1. Criteriul productivității maxime ale unei operații.

Corespunzător acestui criteriu durabilitatea este optimă atunci când timpul de lucru efectiv între două reascuțiri consecutive ale sculei, se realizează un număr maxim de piese.

Dacă se consideră productivitatea procesului de așchiere ce revine unui schimb de lucru (Ps) se poate scrie că :

Ps = (6,35)[4]pag.254

Unde :

v = 23,5 m/min, viteza de așchiere la găurire cu capete multiaxe

T = 30 min, durabilitatea economică a burghiului

t0 = 15 min, timpul de întrerupere a procesului de așchiere, necesar pentru înlocuirea sculei și reglarea mașinii-unelte

Aef = 4,1096 mm2, aria efectivă a așchiei dată de relația :

Aef = [mm2]

(6,36)[4]pag.254

În care :

s = 0,32 mm/rot, avansul la găurire

t = 13,5 mm, adâncimea de așchiere

χ = 600; χ1 = 350; λ = 00; γ = 250; parametrii geometrici corespunzători ai sculei așchietoare

Aef=0,3213,5 = 4,1096 [mm2]

Ps = 4,109623,5= 64 buc/schimb

Pe baza relației durabilității a lui Taylor se poate scrie că viteza de așchiere este :

v = (6,37)[4]pag.255

unde :

C1, reprezintă o constantă

m – exponent care depinde de natura materialului sculei

Înlocuind relațiile, rezultă :

Ps = Aef (6,38)[4]pag.255

Unde :

Cp = AefC1, constantă care depinde de parametrii tehnologici ai regimului de așchiere și de parametrii geometrici ai sculei așchietoare cu care se execută operația respectivă

Productivitatea pe schimb este maximă dacă este îndeplinită condiția ca derivata întâia în raport cu timpul să fie zero :

de unde rezultă că :

T = Tp =

În care :

Tp , reprezintă durabilitatea optimă după criteriul productivității maxime

1-m/m, factorul de proporționalitate dintre calitatea materialului sculei și condițiile de exploatare ale acesteia (tratament termic, ascuțire)

Reprezentarea grafică a funcției productivității în raport cu durabilitatea este de forma redată în figura 1.13, deci valoarea Tp reprezintă abscisa corespunzătoare productivității maxime Psmax.

În literatura tehnică de specialitate există diferite modele matematice ale durabilității sculelor așchietoare, care consideră durabilitatea ca o funcție de viteza de așchiere. Deoarece în practica uzinală sculele așchietoare lucrează cu diferite regimuri de așchiere, cercetările recente au abordat problema durabilității în condiții reale de exploatare.

Fig. 1.13 Forma generală a variației productivității

în raport cu durabilitatea sculei așchietoare

2.4.2. Criteriul costului minim.

Pentru determinarea durabilității optime se consideră costul operației de așchiere dat de expresia :

Cp =

(6,42)[4]pag.256

unde :

Kh = 35.000 lei/oră, retribuția muncitorului

Cm = 120.000.000 lei, costul mașinii-unelte

Cs = 120.000 lei, costul de amortizare al sculei

Vaș = 8 105 mm3, volumul de așchii

tb = 1,5 min, timpul de bază al operației

ta = 0,85 min, timpul auxiliar

ts = 15 min, timpul de schimbare al sculei

l = 85 mm, lungimea de așchiere

d= 27 mm, diametrul semifabricatului corespunzător operației considerate

t = 13,5 mm, adâncimea de așchiere

s = 0,32 mm/rot, avansul de așchiere

v = 23,5 m/min, viteza de așchiere

T = 30 min, durabilitatea sculei

Cp =

50819 lei

Dacă în expresia (6,42) se fac următoarele înlocuiri, atunci costul operației de prelucrare dat de relația (6,42) devine :

Cp = A + B + + (6,43) [4]pag.256

Unde :

T =

Reprezintă relația durabilității după Konig, iar kv, is, reprezintă constante date de relațiile :

kv = Kv-m

is = is-n

iar m și n sunt constante care depind de parametrii tehnologici, geometrici ai sculei.

Funcția Cp = Φ(s, v) se reprezintă grafic printr-o suprafață, ca-n figura 1.14.

Pentru ca această funcție să admită un punct de minim trebuie ca să fie monoton crescătoare, adică derivatele parțiale de ordinul întâi, în raport cu viteza și avansul să se anuleze, adică :

Fig. 1.14 Reprezentarea tridimensională a funcției

prețului de cost al operației în funcție de avansul

de lucru și adâncimea de așchiere

Punctul de minim al funcției Φ(s, r) reprezentată în figura precedentă se poate determina prin cunoașterea a cel puțin cinci valori ale durabilității, corespunzătoare unor viteze și avansuri date, din care pot rezulta valorile coeficienților kv, is, m, n, și C.

Dacă se consideră o reprezentare în plan a funcției costului minim, de forma redată în figura de mai jos 1.15.

Fig. 1.15 Forma generală a variației costului operației

În raport cu durabilitatea sculei așchietoare

Cercetările experimentale și practica uzinală au demonstrat că domeniul durabilității optime corespunzător criteriilor de productivitate maximă și cost minim este situat ca-n figura 1.16.

Domeniul hașurat reprezintă durabilitatea economică a sculei așchietoare și se caracterizează prin aceea că limitele sale de variație depind de valoarea diferenței durabilității după criteriile menționate.

Astfel, durabilitatea corespunzătoare productivității maxime majorează costurile de prelucrare față de cele minime cu aproximativ 2%, iar prelucrarea cu o durabilitate după costul minim, conduce la scăderea productivității cu 7%, în raport cu valoarea ei maximă.

De aceea în practică este mai economic să se lucreze cu viteze mari, deci după criteriul productivității maxime.

Fig. 1.16 Domeniul de durabilitate economică corespunzător

criteriilor de productivitate maximă și preț de cost minim

2.4.3. Criteriul schimbării simultane a sculelor.

Corespunzător acestui criteriu se ia în considerare faptul că în procesul tehnologic de prelucrare există o mare varietate de tipuri de scule și regimuri de așchiere.

În aceste condiții, sculele se uzează și ating uzura admisibilă în diferite intervale de timp, caz în care ar trebui să se întrerupă foarte des procesul tehnologic, deci productivitatea devine foarte mică.

De aceea durabilitatea economică în cazul prelucrării cu mai multe scule simultan se poate aborda sub două aspecte :

exprimarea durabilității (Ti) sculei de rang ,,i’’ în funcție de durabilitatea minimă a sculei (Td) dintre toate sculele liniei automate, capului multiax de găurit sau centrului de prelucrare, adică :

Ti = αiTd (6.52)[4]pag.260

exprimarea timpului de bază (tbi) al sculei ,,i’’ în funcție de timpul de bază al celei mai lungi operații (tbt), care limitează productivitatea capului multiax, liniei automate, deci :

tbi = βitbt (6.53)[4]pag.260

Unde : α, β, coeficienți supraunitar și respectiv subunitar.

Deoarece ritmul de schimbare a sculelor poate influența valoarea tactului capului multiax, în acest caz valoarea minimă a tactului se realizează prin schimbarea simultană a tuturor sculelor, respectiv atingerea simultană de către toate sculele a nivelului de uzură admis.

În cazul general funcția completă a durabilității efective a sculelor așchietoare se poate prezenta sub forma :

Tef = T(HB, σ, α, γ, χ, ……, s, t, v, r) = T0

(6.55)[4]pag.264

Pentru cazul nostru de prelucrare cu cap multiax, considerând materialul piesei OLC 45, T0, HB0, σ0, ……, v0, r0, sunt constante (cazul așchierii oțelului OLC 45 STAS 880 – 88), produsul acestor termeni se poate nota cu CT, iar funcția durabilității devine:

Tef = T(HB, σ, α, γ, χ, ……, s, t, v, r) =

(6.56)[4]pag.264

Pe de altă parte durabilitatea optimă are un caracter de normă obligatorie pentru buna desfășurare a procesului de așchiere și trebuie să fie egală cu durabilitatea efectivă a sculei, adică :

Tef = Topt (6.57)[4]pag.264

CAPITOLUL 3.

TEHNOLOGIA DE EXECUȚIE A REPERULUI,,ROATĂ DINȚATĂ’’,DIN CADRUL ANSAMBLULUI ,,CAP MUTIAX’’.

Piesa de prelucrat ,,roată dințată’’, se prezintă în figura 3.1.

Fig. 3.1 Piesa de prelucrat ,,roată dințată’’

3.1. Alegerea semifabricatului de prelucrat.

Ținând seama de forma piesei (simplă, complexă), de dimensiunile relative ( mici, mari), și de materialul din care se execută piesa, se alege un semifabricat laminat, forjat, matrițat, turnat sau prelucrat mecanic.

Într-un prim calcul preliminar dimensiunile semifabricatului s-au luat cu 2-5 mm/rază mai mari decât ale piesei.

Principalii indicatori la consumul de metal sunt următorii:

norma de consum

consumul specific

coeficientul de utilizare a metalului

procentul deșeurilor de metale

Consumul specific reprezintă cantitatea de materie primă, material care a fost consumat la execuția unei unități de produs finit.

Coeficientul de utilizare a metalului este indicele care arată gradul de înglobare a unui metal în produsul finit și se determină cu relația:

(5.36)[8] pag.115

În cazul când se urmărește modul de utilizare a unui metal în procesul tehnologic în scopul cunoașterii pierderilor tehnologice, se calculează coeficientul de utilizare tehnologic, cu relația:

(5.37)[8] pag.115

unde: Ct – consumul tehnologic

Procentul deșeurilor de metal, rezultă din relația:

(5.39)[8] pag.115

În ceea ce privește structura, norma de consum se compune din următoarele elemente de bază:

consumul tehnologic

pierderile tehnologice

Se determină cu relația:

(5.40)[8] pag.115

Consumul tehnologic reprezintă cantitatea de materie primă, material sau energie prevăzută a se consuma pentru executarea unei unități de produs.

(5.41)[8]pag.116

unde:

Cu – consumul util, reprezintă cantitatea netă de metal încorporat într-un produs sau o piesă, executată conform documentației tehnologice.

La calculul normei de consum se mai ține seama de următoarele:

în cazul când capetele de fixare, capetele rezultate din indivizibilitatea barelor într-un număr întreg de semifabricate și abaterea pozitivă a barelor cu lungimi fixe sau multiple pot fi întrebuințate pentru prelucrarea altor piese, nu se adaugă la norma de consum.

capetele oblice sau strivite ale barelor se adaugă la norma de consum.

se va ține cont de pierderile prin debitare de la suprafețele frontale ale pieselor, conform tabelul (5.11) pag.116 [8].

dacă lungimea semifabricatului nu permite folosirea lui drept capăt de fixare în dispozitivul de strângere al mașinii de debitat, pierderile se adaugă la norma de consum.

Coeficientul de utilizare al materialului reprezintă procentul de material ce rămâne în piesă după prelucrare. S-a calculat în valoare absolută cu relația:

Ka =

Calculul volumului semifabricatului :

VSEMIFABRICAT = π 5,525 – π 1,52 5 = 439,823 cm3

Stabilirea densității materialului de prelucrat :

ρMATERIAL =7,85 g / cm3

Calculul masei semifabricatului :

MSEMIFABRICAT =ρMAT. VSEMIFABRICAT =7,85 439,823 =

3452,61 g = 3,45 kg

Calculul coeficientului absolut de utilizare :

KU =100 % = 100 % =48,11 %

Se alege un semifabricat tip forjat ca-n figura 3.2.

Fig. 3.2 Semifabricat forjat

3.2. Itinerariul tehnologic al piesei ,,roată dințată’’.

005 – Semifabricat forjat Φ110/Φ30 x 50 mm.

010 – Strunjire degroșare, prinderea I

011 – strunjire frontal curat, cota 30

012 – strunjire cilindrică exterioară, cota Φ105, pe lungime 30

013 – strunjire cilindrică interioară, cota Φ48, pe lungime 45

020 – Strunjire degroșare, prinderea II

021 – strunjire frontal curat, cota 10

022 – strunjire cilindrică exterioară, cota Φ105, pe lungime 10

023 – strunjire cilindrică interioară, cota Φ51, pe lungime 35

030 – Strunjire finisare, prinderea I

031 – strunjire cilindrică exterioară, cota Φ102, pe lungime 20

032 – strunjire cilindrică interioară, cota Φ51,8, pe lungime 35

033 – strunjire teșire interior, 1,5 x 450

034 – strunjire canal interior pentru siguranță, Φ56 x 3

040 – Strunjire finisare, prinderea II

041 – strunjire cilindrică exterioară, cota Φ102, pe lungime 15

042 – strunjire teșire interior, 1,5 x 450

050 – Rectificare rotundă interioară, cota Φ52K7, pe lungime 35.

060 – Tratament termic : călire și revenire înaltă.

070 – Danturare : z = 38; m = 2,5; dantură dreaptă, pe lungime 35.

080 – Tratament termic : cementare și călire dantură, pe adâncime 1……1,5 mm

090 – Lăcătușărie : ajustare, debavurare.

100 – C.T.C. – măsurare cote importante.

3.3. Calculul regimurilor de așchiere.

Se vor calcula regimurile de așchiere pentru următoarele patru operații de așchiere :

strunjire cilindrică exterioară degroșare

strunjire cilindrică exterioară finisare

găurire – lărgire

rectificare rotundă interioară

a) Strunjire cilindrică exterioară degroșare

Date inițiale :

dimensiunea de prelucrat: Φ105 mm

lungimea de prelucrat l = 35 mm

adaos de prelucrare d1 = 110 mm

mașină unealtă cu randamentul = 0,85

cuțit Rp, = 450, = 6…100, = 10…150, r = 1,5 mm, q = 25×25 mm

AP1 = mm

Modul de lucru :

numărul de treceri i=2

adâncimea de așchiere t = 2,5/2 = 1,25 mm

durabilitatea T = 60 min, pentru cuțit din Rp

avansul s, tab.(10.6)[7]pag 169: s =0,72 mm/rot

viteza de așchiere:

(10.27)

unde:

Cv – coeficient funcție de caracteristica materialului de prelucrat și materialul sculei așchietoare cu răcire

Cv = 60,8; xv = 0,25; yv = 0,66; n = 1,75; tab.(10.26)[7]pag.184 pentru oțel carbon cu HB = 229

xv, yv, n – exponenții adâncimii de așchiere, avansului și durității, tab.(10.26)[7]

T = 60 min – duritatea sculei așchietoare

m = 0,125 – exponentul durabilității, tab.(10.25)[7]pag.183

t = 1,25 mm – adâncimea de așchiere

s = 0,72 mm/rot – avansul de așchiere

kv = k1.k2. k3.k4. k5.k6. k7.k8. k9

k1…k9.- coeficienți cu valori prezentate în continuare

Cuțit 25 x 25 mm : ASecțiune transversală = 625 mm2 ; = 0,08 – pentru oțel

k1 – coeficient funcție de influența secțiunii transversale

(10.28)[7]

k2 – coeficient funcție de unghiul de atac principal

(10.28)[7]

unde: = 0,6 – exponent funcție de materialul de prelucrat

k3 – coeficient funcție de unghiul de atac secundar

(10.30)[7]

unde: a = 15

k4 – coeficient funcție de influența razei de racordare a vârfului cuțitului

(10.31)[7]

unde: = 0,1 – pentru degroșare

k5 = 1, (10.27)[7]

k6 = 1, (10.28)[7]

k7 = 1, oțel fără țunder

k8 = 1, pentru forma plană a suprafeței de degajare

kv = 0,7906

Viteza de așchiere va fi :

Turația de lucru:

Se recomandă n 800, pentru degroșare

Se alege imediat turația inferioară sau superioară din gama de turații ale M.U

n = 100 rot/min, turație aleasă din gama M.U.

Recalcularea vitezei reale:

viteza de avans : vf = n s = 1000,72 = 72 mm/min

Forța principală de așchiere

Fz= C4 tx1sy1HBn1 [daN] (10.5)

unde:

C4 – coeficient funcție de materialul de prelucrat

C4 = 3,57; t = 2,25 mm; x1 = 1; y1 = 0,75; n1 = 0,75; HB = 229; , tab.(10.13)[7]pag.173, x1, y1, n – exponenții adâncimii de așchiere, avansului și durității, tab.(10.17)[7]

Fz =3,571,2510,720,752290,75 =205,33 daN

F = 1,1Fz [daN]; tab.(10.23)[7]; F = 225,86 daN

Puterea de așchiere:

Verificarea puterii motorului:

unde: PME = 7,5 kW, pentru un strung SN 400 x 1500

b) Strunjire cilindrică exterioară finisare

Date inițiale :

dimensiunea de prelucrat: Φ102 mm

lungimea de prelucrat l = 35 mm

adaos de prelucrare d1 = 105 mm

mașină unealtă cu randamentul = 0,85

cuțit Rp, = 450, = 6…100, = 10…150, r = 0,5 mm, q = 25×25 mm

AP1 = mm

Modul de lucru :

numărul de treceri i=2

adâncimea de așchiere t = 1,5/2 = 0,75 mm

durabilitatea T = 60 min, pentru cuțit din Rp

avansul s, tab.(10.6)[7]pag 169: s =0,28 mm/rot

viteza de așchiere:

(10.27)

unde:

Cv – coeficient funcție de caracteristica materialului de prelucrat și materialul sculei așchietoare cu răcire

Cv = 60,8; xv = 0,25; yv = 0,66; n = 1,75; tab.(10.26)[7]pag.184 pentru oțel carbon cu HB = 229

xv, yv, n – exponenții adâncimii de așchiere, avansului și durității, tab.(10.26)[7]

T = 60 min – duritatea sculei așchietoare

m = 0,125 – exponentul durabilității, tab.(10.25)[7]pag.183

t = 0,75 mm – adâncimea de așchiere

s = 0,28 mm/rot – avansul de așchiere

kv = k1.k2. k3.k4. k5.k6. k7.k8. k9

k1…k9.- coeficienți cu valori prezentate în continuare

Cuțit 25 x 25 mm : ASecțiune transversală = 625 mm2 ; = 0,08 – pentru oțel

k1 – coeficient funcție de influența secțiunii transversale

(10.28)[7]

k2 – coeficient funcție de unghiul de atac principal

(10.28)[7]

unde: = 0,6 – exponent funcție de materialul de prelucrat

k3 – coeficient funcție de unghiul de atac secundar

(10.30)[7]

unde: a = 15

k4 – coeficient funcție de influența razei de racordare a vârfului cuțitului

(10.31)[7]

unde: = 0,2 – pentru finisare

k5 = 1, (10.27)[7]

k6 = 1, (10.28)[7]

k7 = 1, oțel fără țunder

k8 = 1, pentru forma plană a suprafeței de degajare

kv = 0,6166

Viteza de așchiere va fi :

Turația de lucru:

Se recomandă n 800, pentru degroșare

Se alege imediat turația inferioară sau superioară din gama de turații ale M.U

n = 125 rot/min, turație aleasă din gama M.U.

Recalcularea vitezei reale:

viteza de avans : vf = n s = 1250,28 = 35 mm/min

Forța principală de așchiere

Fz= C4 tx1sy1HBn1 [daN] (10.5)

unde:

C4 – coeficient funcție de materialul de prelucrat

C4 = 3,57; t = 0,75 mm; x1 = 1; y1 = 0,75; n1 = 0,75; HB = 229; , tab.(10.13)[7]pag.173, x1, y1, n – exponenții adâncimii de așchiere, avansului și durității, tab.(10.17)[7]

Fz =3,570,7510,280,752290,75 =60,67 daN

F = 1,1Fz [daN]; tab.(10.23)[7]; F =66,73 daN

Puterea de așchiere:

Verificarea puterii motorului:

unde: PME = 7,5 kW, pentru un strung SN 400 x 1500

c) Găurire

Ds =45 mm, diametrul burghiului

l =35 mm, adâncimea alezajului

Se alege un burghiu din oțel rapid, pentru prelucrarea materialului: 34MoCrNi16.

Unghiul la vârf 2ж=1200

Avansul la găurire sa, tabelul (1.34), sa=0,25 mm/rot

Avansul astfel ales se corectează cu un coeficient Kls, astfel:

Kls=0,9 pentru l5ds

Kls=0,8 pentru 5ds< l7ds

Kls=0,75 pentru 7ds<10ds

Se mai înmulțește cu un coeficient K=0,75, pentru un sistem cu rigiditate medie.

s = sa Kls K=0,250,90,9=0,2025 mm/rot

Se alege avansul s=0,16 mm/rot, existent la mașina de găurit G 25.

Viteza economică de așchiere, se determină cu relația:

ve= [m/min] (3.3)

Valorile coeficientului Cv și ale exponenților yv, zv, mv, se dau în tabelul (1.35), astfel:

Cv=7; zv=0,4; yv=0,5; mv=0,2

T=12 min, durabilitatea economică, tabelul (1.33)

Kv, coeficient de corecție din tabelul (1.33), se calculează cu relația:

Kv=KmKTKLKsm (1.33)

unde:

Km, coeficient funcție de materialul de prelucrat, tabelul (1.36)

Km=

KT, coeficient funcție de raportul durabilităților reală (Tr) și recomandată (T), tabelul (1.36)

KT=1

KL, coeficient funcție de lungimea găurii și diametrul acesteia, tabelul (1.36)

KL=1

Ksm, coeficient funcție de starea materialului, tabelul (1.36)

Ksm=0,95

Kv=0,909110,95=0,8635

Viteza economică de așchiere, va fi:

ve= m/min

Se calculează turația sculei așchietoare, n [rot/min]:

ns===196 rot/min

Se alege n=160 rot/min, turație existentă la mașina de găurit G 40.

Se recalculează viteza de așchiere reală:

ve==22,62 m/min

Forța axială și momentul de așchiere la găurire, se calculează cu relațiile:

F= [daN] (1.35)

M= [daNmm] (1.34)

Valorile coeficienților CF, CM și ale exponenților xF, yF, xM, yM, se extrag din tabelul (1.36):

CF=63; CM=6,7; xF=1,07

yF=0,72; xM=1,71; yM=0,84; HB=207

KF, coeficient de corecție obținut ca produs al coeficienților:

KF=KӨFKҗFKaF (1.36)

Pentru Ө=0,18; grosimea relativă, tabelul (1.41), se aleg:

Avem: KӨF=0,19; KM=1,11

KaF=1; tabelul (1.38)

KҗF=1; tabelul (1.39)

KF=111,19=1,19

F=63451,070,160,721,19=1177 daN

M=6,7451,710,160,841,11=1071.15 daNmm

Puterea de așchiere la găurire: Pa= kw

Avem: randamentul mașinii de găurit G 25, ηp=0,8

puterea nominală a mașinii unelte PE=3 kw

Pa ≤ PE ηp

1.76 ≤ 30,8 =2,4 kw

d) Rectificare rotundă interioară

dp=52 mm, diametrul alezajului piesei de prelucrat

L=35 mm, lungimea alezajului

În tabelul (6.6), pentru dp=52 mm, se alege adaosul de prelucrare ap=0,4 mm/diametru, deci adaosul de prelucrare radial va fi a=0,2 mm.

Din tabelul (6.7) și (6.8), se aleg dimensiunile pietrei abrazive:

Dd=30 mm, diametrul pietrei abrazive

B=40 mm, lățimea pietrei abrazive

Pentru piatra abrazivă aleasă, din tabelul (6.9), se determină viteza periferică a discului abraziv:

vd=24,5 m/s

Se calculează turația discului abraziv, cu relația:

nd =rot/min

În tabelul (6.10), se găsește avansul de pătrundere:

sp=0,008 mm/c.d.

Pentru calculul avansului longitudinal, la dp/L=52/35=1.486, se apreciază din tabelul (6.11), coeficientul la rectificarea rotundă interioară β=0,55.

Se calculează cu (6.1), avansul longitudinal:

sL= βB=0,55 40=22 mm/rot

Viteza periferică a piesei, se obține din tabelul (6.12), și are valoarea:

vp=20,80,9=18,72 m/min

Turația piesei, în acest caz este:

np= rot/min

Se obține astfel numărul de treceri.

nt= treceri

Se calculează forța de așchiere, cu relația (6.4):

Fz= CFvp0,7sL0,7sp0,6 [daN]

CF=2,2 pentru material călit

Fz= 2,218,720,7220,70,0080,6=8,214 daN

Puterea necesară antrenării discului abraziv, Pd, se calculează cu relația:

Pd=kw

Puterea necesară pentru antrenarea piesei, se calculează cu aceeași formulă, însă vd se înlocuiește cu vp:

Pd=kw

Avem: Pmot.antr.disc.=3,5 kw

Pmot.antr. piesă=0,5 kw

3.4. Normarea tehnică a operațiilor de așchiere.

Norma tehnică de timp este durata necesară pentru executarea unei operații în condiții tehnico-economice determinate și cu folosirea cea mai rațională a tuturor mijloacelor de producție.

În norma tehnică de timp intră o sumă de timpi, astfel:

[min] (12.1)

unde:

Tu – timpul normat pe operație;

tb – timpul de bază (tehnologic, de mașină);

ta – timpul auxiliar;

ton – timp de odihnă și necesități firești;

td – timp de deservire tehnico-organizatorică;

tpi – timp de pregătire-încheiere

N – lotul de piese care se prelucrează la aceeași mașină în mod continuu.

Suma dintre timpul de bază și timpul auxiliar se numește timp efectiv sau timp operativ. Algoritmul pentru calculul normei de timp, se găsește în [9].

Timpul de bază se poate calcula analitic cu relația:

[min]; unde : (12.2)

L – lungimea de prelucrare, [mm];

L1 – lungimea de angajare a sculei, [mm];

L2 – lungimea de ieșire a sculei, [mm];

i – numărul de treceri;

n – numărul de rotații pe minut;

s – avansul, [mm/rot].

a) Strunjire cilindrică exterioară degroșare

Avem: n=100 rot/min

s=0,72 mm/rot

vs = n x s =72 mm/min

l = 35 mm

l1 =(0,5……2) =1,8 mm

l2 = (1……5) =2,5 mm

Timpul de bază, tb, va fi:

=2,245 mm

Timpul ajutător pentru prinderea și desprinderea piesei, ta, tab.(11.21)

Timpul de deservire tehnică, tdt, tab.(11.26)

Pentru calculul timpului de bază, se folosește schița de mai jos:

Fig.3.3 Strunjire cu scăpare liberă a cuțitului

Timpul de deservire organizatorică, tdo, tab.(11.26)

Timpul de odihnă și necesități firești, ton, tab.(11.27)

Timpul de pregătire-încheiere, tpi , tab.(11.26)

tpi = 17 min

Lotul de piese: n = 20 buc.

Norma de timp:

min

b) Strunjire finisare

Avem: n=125 rot/min

s=0,28 mm/rot

vs = n x s =35 mm/min

l = 35 mm

l1 =(0,5……2) =2 mm

l2 =0 mm

Pentru calculul timpului de bază, se folosește schița de mai jos:

Fig. 3.4 Strunjire exterioară până la un prag

Timpul de bază, tb, va fi:

=2,114 mm

Timpul ajutător pentru prinderea și desprinderea piesei, ta, tab.(11.21)

Timpul de deservire tehnică, tdt, tab.(11.26)

Timpul de deservire organizatorică, tdo, tab.(11.26)

Timpul de odihnă și necesități firești, ton, tab.(11.27)

Timpul de pregătire-încheiere, tpi, tab.(11.26)

tpi = 16 min

Lotul de piese: n = 20 buc.

Norma de timp la strunjire cilindrică exterioară finisare:

min

c) Găurire

Timpul de bază, tb, se calculează conform figurii 3.4 și relației din tabelul (9.2) :

min

Unde: l =35 mm

l1 = =1,5 mm

l2 =(0,5……4) =3,5 mm

Timpul ajutător pentru prinderea și desprinderea piesei, ta tab.(9.50)

Fig. 3.5 Găurire

Timpul de deservire tehnică, tdt, tab.(9.54)

Timpul de deservire organizatorică, tdo tab.(9.54)

Timpul de odihnă și necesități firești, ton tab.(9.55)

Timpul de pregătire-încheiere, Tpi tab.(9.1)

Tpi = 13 min

Lotul de piese: n = 20 buc.

Norma de timp la găurire:

min

d) Rectificare rotundă interioară

Timpul de bază, tb, se calculează cu relația din tabelul (12.15), și având în vedere schița de calcul de mai jos:

Fig. 3.6 Rectificare rotundă interioară

tb =min

Pentru rectificarea cu ieșirea liberă a discului:

L= l – (0,2…..0,4) B=38,5 mm

Coeficientul ‘’k’’, pentru finisare :

k= 1,3……1,6

Timpul de pregătire încheiere, Tpi, tab.(12.14)

Tpi =19 min

Lotul de piese: n = 20 buc.

Timpul ajutător pentru prinderea și desprinderea piesei, ta, tab.(12.19)

ta = ta1 + ta2 + ta5 =0,28+0,13+0,18=0,59 min

Timpul de deservire tehnică, tdt, tab. (12.9)

tdt ==0,101 min

Durabilitatea discului abraziv, T = 40 min

Timpul de deservire organizatorică, tdo, tab.(12.23)

Timpul de odihnă și necesități firești, ton, tab.(12.24)

Norma de timp:

min

CAPITOLUL 4.

CALCULUL PREȚULUI DE COST AL

ANSAMBLULUI ,,CAP MULTIAX’’.

În vederea calculării cât mai exacte a prețului de cost, se va ține cont de următoarele date și etape:

Preț achiziționare semifabricat – Psemif [lei/kg];

Greutatea semifabricatului – Gsemif. [kg];

Costul semifabricatului, Csemif. = Psemif Gsemif. [lei];

Salariul pe oră al operatorului – Sop = 15000 lei/oră – acesta se înmulțește cu un coeficient k = 0,85;

Norma de timp pe operații – Nt op [ore];

Costul manoperei – Cmanopera = Sop k Nt op [lei];

CAS – salarii directe – CCAS = 22 % Cmanopera [lei];

Cota pentru șomaj – Cșomaj = 5 % Cmanopera [lei];

Cota pentru sănătate Csănătate = 7% Cmanopera [lei];

Regia secției – Cregie = (150 – 700)% Cmanopera [lei];

Costul de fabricație – Cpiesă = Csemif. + Cmanopera + CCAS + Cșomaj + Cregie + Csănătate [lei]

Rata de profit – n = 15 %

Prețul de producție – Pproducție = Cpiesă.(1+ n/100 [lei]

TVA = 19 % Cpiesă

Prețul cu TVA – PTVA = Pproducție .(1+TVA/100 [lei]

Modelul de calcul se face pe o singură operație. Practic însă se calculează manopera la toate operațiile și apoi se aplică cheltuielile de la punctele următoare.

Se extrag, în tabelul 4.1, prețurile unor materiale utilizate în construcția de mașini.

Tabelul 4.1

Se calculează prețurile de cost pentru câteva tipuri de piese reprezentative, din cadrul ansamblului ,, CAP MULTIAX DE GĂURIT ’’ astfel, pentru:

ROATĂ DINȚATĂ – poziția 5

BURGHIU SPIRAL – poziția 23

FIȘE DE CALCUL ALE PREȚULUI DE COST

a) Denumire produs : roată dințată – poziția 5

Material: 34 MoCrNi 16

Preț achiziționare semifabricat – Psemif = 18.500 lei/kg

Greutatea semifabricatului – Gsemif. = 1,602 kg;

Costul semifabricatului, Csemif. = Psemif Gsemif. = 29.685 lei

Salariul pe oră al operatorului – Sop = 32.000 lei/oră

Norma de timp pe operații – Nt op = 15 ore

Costul manoperei – Cmanopera = Sop Nt op = 480.000 lei

CAS – salarii directe – CCAS = 22 % Cmanopera = 105.600 lei

Cota pentru șomaj – Cșomaj = 5 %.Cmanopera = 24.000 lei

Cota pentru sănătate – Csănătate = 7 % Cmanopera = 33.600 lei

Regia secției – Cregie = (150 – 700)% Cmanopera = 2.440.000 lei

Costul de fabricație –

Cpiesă = Csemif. + Cmanopera + CCAS + Cșomaj + Csănătate + Cregie = 3.083.200 lei

Rata de profit – n = 15 %

Prețul de producție – Pproducție = Cpiesă.(1+ 0,15/100) = 3.669.008 lei

TVA = 19 %

Prețul cu TVA – PTVA = Pproducție .(1+TVA/100) = 4.366.120 lei

b) Denumire produs : burghiu spiral – poziția 23

Material: RW 180

Preț achiziționare semifabricat – Psemif = 96.861 lei/kg

Greutatea semifabricatului – Gsemif. = 0,5 kg

Costul semifabricatului, Csemif. = Psemif Gsemif. = 48.430 lei

Salariul pe oră al operatorului – Sop = 28.000 lei/oră

Norma de timp pe operații – Nt op = 15 ore

Costul manoperei – Cmanopera = Sop Nt op = 420.000 lei

CAS – salarii directe – CCAS = 22 % Cmanopera = 92.400 lei

Cota pentru șomaj – Cșomaj = 5 %.Cmanopera = 21.000 lei

Cota pentru sănătate – Csănătate = 7 % Cmanopera = 29.400 lei

Regia secției – Cregie = (150 – 700)% Cmanopera = 630.000 lei

Costul de fabricație –

Cpiesă = Csemif. + Cmanopera + CCAS + Cșomaj + Csănătate + Cregie = 1.192.800 lei

Rata de profit – n = 15 %

Prețul de producție – Pproducție = Cpiesă.(1+ 0,15/100) = 1.194.589 lei

TVA = 19 %

Prețul cu TVA – PTVA = Pproducție .(1+TVA/100) = 1.421.156 lei

Avem în total n = 248 piese ; pentru N = 37 repere

Prețul de cost al ansamblului ,, CAP MULTIAX DE GĂURIT’’, se calculează cu relația de mai jos :

PAns..cap multiax = n1 x C1 + n2 x C2 +n3 x C3 + n4 x C4 + n5 x C5 (1.17)[10]

Unde :

n1, n2, n3, n4, n5, numărul de piese de complexitate foarte ridicată, ridicată, medie, mică și foarte mică (funcție de material și rolul funcțional al acestora);

C1, C2, C3, C4, C5, prețul de cost al pieselor din cadrul ansamblului funcție de complexitatea acestora ;

PAns..cap multiax = 2 x 2.000.000 + 4 x 1.600.500 +8 x 900.000+ 100 x 100.000 + 134 x 30.000 = 31.622.000 lei

BIBLIOGRAFIE

1. Ciolan, I., – Optimizarea deciziilor în investiții,

Editura Academiei Române,

București, 1994

2. Drăghici, G. ș.a., – Contribuții la calculul durabilității

burghielor și al regimului de așchiere,

Buletinul Institutului politehnic BRAȘOV,

Volumul X, BRAȘOV

3. Drăghici, G., – Bazele teoretice ale proiectării proceselor

tehnologice în construcția de mașini,

Editura tehnică, BUCUREȘTI, 1971

4. Dumitraș, C. ș.a., – Așchierea metalelor și fiabilitatea

sculelor așchietoare,

Editura tehnică, BUCUREȘTI, 1988

5. Hamat, C., – Proiectarea sculelor așchietoare,

Volumul 2, Editura Timpul, REȘIȚA, 2002

6. Muller, I., – Probleme de raționalizare și automatizare

a pregătirii tehnice a producției,

Der Maschinenbau, nr. 1, 2, 3, 7, 8, /1992

7. Picoș, C. ș.a., – Normarea tehnică pentru prelucrări prin

așchiere, Volumul 1 și 2,

Editura tehnică, BUCUREȘTI, 1979

8. Picoș, C. ș.a., – Calculul adaosurilor de prelucrare și

al regimurilor de așchiere,

Editura tehnică, BUCUREȘTI, 1974

9. Vlase, A.ș.a., – Regimuri de așchiere, adaosuri de prelucrare

și norme tehnice de timp, Volumul 1 și 2,

Editura tehnică, BUCUREȘTI, 1983

10. Vela, I., – Construcția și exploatarea dispozitivelor,

Institutul de subingineri, REȘIȚA, 1989

11. COLECȚIE DE STANDARDE – ORGANE DE MAȘINI,

Volumul 1. d.,

Editura tehnică, BUCUREȘTI, 1984