Utilizarea Jocului Didactic Matematic In Formarea Conceptelor

UTILIZAREA JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC ÎN FORMAREA CONCEPTELOR

Prin prezenta declar că Lucrarea pentru obținerea gradului didactic I cu titlul “Utilizarea jocului didactic mathematic în formarea conceptelor” este scrisă de mine și nu a mai fost prezentată niciodată la o altă facultate sau instituție de învățământ superior din țară sau străinătate. De asemenea, declar că toate sursele utilizate, inclusive cele de pe Internet, sunt indicate în lucrare, cu respectarea regulilor de evitare a plagiatului:

toate fragmentele de text reproduse exact, chiar și în traducere proprie din altă limbă, sunt scrise între ghilimele și dețin referința precisă a sursei;

reformularea în cuvinte proprii a textelor scrise de către alți autori deține referința precisă;

rezumarea ideilor altor autori deține referința precisă la textul original.

CUPRINS

Expunere de motive

I. Tulburări intelectuale și de dezvoltare

I.1. Comportamentul adaptativ al elevilor cu cerințe educative speciale

I.2. Profilul psiho-pedagogic al copiilor cu cerințe educative speciale

I.3. Dificultăți întâmpinate de elevii cu cerințe educative speciale în învățarea conceptelor matematice

I.4. Implicații ale tulburărilor psihomotorii în însușirea conceptelor matematice

I.4.1. Tulburări psihomotorii

I.4.1.1. Tulburări de schemă corporală

I.4.1.2. Tulburări de lateralitate

I.4.1.3. Tulburări de orientare, organizare și structurare spațio-temporală

II. Metode și strategii didactice utilizate în formarea conceptelor matematice

II.1. Metode de învățământ utilizate în predarea matematicii

II.1.1. Metode moderne de predare

II.2. Material didactic indicat în predarea matematici

III. Jocul didactic – mijloc de realizare a instrucției și educației

III.1. Obiectivele predării matematicii în ciclul primar

III.2. Teorii ale jocului didactic

III.3. Jocul didactic matematic

III.4. Organizarea și desfășurarea jocului didactic matematic

III.5. Formarea conceptelor prin joc didactic

III.6. Jocul didactic matematic în activitățile transdisciplinare

IV. Metodologia cercetării

IV.1. Scopul lucrării

IV.2. Obiectivele lucrării

IV.3. Ipoteza cercetării

IV.4. Participanții la studiu

IV.5. Instrumentar psihologic utilizat

IV.5.1. Descrierea grilei de evaluare a cunoștințelor matematice

IV.5.2. Observația

IV.5.3. Fișa de caracterizare psihopedagogică

IV.5.4. Jocul didactic

IV.6. Variabile

IV.7. Programul de jocuri utilizat

IV.8. Rezultate

IV.9. Discuții

IV.10. Concluzii și recomandări

IV.11. Anexe

Bibliografie

Motivatia alegerii temei

Pornind de la aserțiunea că un om motivat realizează acțiunea respectivă la maximul capacităților sale, am ajuns la concluzia că aspectele motivaționale trebuie să-și găsească un loc mai important în preocupările învățătorilor legate de realizarea lecțiilor de matematică.

În primele clase se naște elevului dragostea, atractivitatea sau repulsia pentru studiul matematicii. Dacă el înțelege miezul noțiunilor matematice, dacă gândirea lui este stimulată în mod sistematic să facă un efort gradat și simte că el este cel care "a descoperit" noile noțiuni, dacă el trăiește bucuria fiecărui succes mare sau mic, toate aceste trăiri cultivă interesul și dragostea pentru această disciplină.

învățământul actual impune o altă ordine de prioritate în predare acordând întâietate formării intelectuale și dezvoltării operațiilor de gândire concretă și mai apoi abstractă și trecând pe al doilea plan formarea deprinderilor de calcul.

învățământul prin acțiune pune accent pe acțiunea copilului asupra obiectelor însăși. Manipularea obiectelor conduce mai rapid și mai eficient la formarea percepțiilor, accelerând astfel formarea structurilor operatorii ale gândirii.

Etapa manipulării obiectelor se continuă cu cea a manipulării imaginilor și în fine cu elaborarea unor scheme grafice urmate de simboluri. Numai pe această cale se asigură accesul copiilor spre noțiunile abstracte, spre înțelegerea lor, spre înțelegerea noțiunii de număr.

O formă de învățare accesibilă, plăcută și atractivă, ce corespunde particularităților psihice ale vârstei școlare mici o constituie jocurile didactice.

Activitatea de învățare este o activitate dificilă care necesită un efort gradat. Ea trebuie susținută permanent cu elemente de sprijin, printre care jocurile didactice au un rol important.

Elementele de joc încorporate în procesul instruirii au calitatea de a motiva și stimula puternic elevii. Este firesc ca acești copiii să întâmpine dificultăți în fața solicitărilor școlare. De aceea, jocul trebuie împletit cu învățarea.

Acest tip de activitate cu un aparent aspect de divertisment, este în fond o activitate aptă să răspundă unor importante obiective ale procesului instructiv – educativ. "Jocul este o asimilare a realului la activitatea proprie, oferindu-i acestei activități alimentația necesară transformând realul în funcție de multiplele trebuințe ale eului. Iată de ce toate metodele active de educare a copiilor mici cer să li se furnizeze acestora un material corespunzător pentru ca jucându-se ei să reușească să asimileze realitățile intelectuale care, fără acestea, rămân exterioare inteligenței copilului." (J. Piaget – Psihologie și pedagogie).

Scopul principal al învățământului primar este dezvoltarea armonioasă a personalității copilului prin conținutul de bază al învățării: cunoștințe, abilități, valori, atitudini și instrumente esențiale de învățare: numerație, calcul, rezolvare de probleme și situații problemă. Se urmărește a-i înzestra pe copii cu un aparat logic, suplu și polivalent care să le permită a se orienta în problemele realității înconjurătoare, să exprime judecăți și raționamente într-un limbaj simplu și familiar.

Modalitatea de organizare a acestor activități în scopul obținerii unui randament maxim este jocul didactic.

Utilizând jocul didactic în procesul de predare – învățare, îmbinând ineditul și utilul cu plăcutul, activitatea didactică devine mai interesantă, mai atractivă .

Prin jocul didactic elevul își angajează întreg potențialul psihic, își ascute observațiile, își cultivă inițiativa, voința, inventivitatea, flexibilitatea gândirii, își dezvoltă spiritul de cooperare, de echipă. Jocul îl determină să participe activ la procesul de învățare ca protagoniști, nu ca spectatori.

învățământului matematic îi este propriu efortul personal pe care-1 face elevul, antrenamentul la care este supusă gândirea lui, participarea activă în procesul rezolvării. De aceea dacă modernizarea învățământului implică activizarea elevului, situarea lui în prim plan și antrenarea gândirii, acest lucru trebuie realizat în primul rând de învățământul matematic.

învățarea prin efort personal, prin manifestarea independenței în acțiune, gândire și exprimare, însoțită de bucurie și satisfacție, va fi temeinică și va genera noi interese de cunoaștere.

Prin folosirea jocului am constatat că în colectiv se poate întrona un climat favorabil conlucrării fructuoase între copii, în rezolvarea sarcinilor jocului, se creează o tonalitate afectivă pozitivă, de înțelegere, dar și exigență în respectarea regulilor, se stimulează dorința copiilor de a-și aduce contribuția proprie la rezolvarea sarcinilor jocului.

Din experiență proprie am constatat că o notă de vioiciune în plus, o dorință de învățare mai vizibilă în lecții o dau tocmai jocurile didactice, puntea care unește școala cu viața, activitatea care-i permite copilului să se manifeste conform naturii lui și să treacă pe nesimțite la viața de școlar și la munca specifică ei.

Primele patru clase au un rol hotărâtor pentru parcurgerea de către elev a întregului învățământ matematic.

Cu "echipamentul" pe care i-l dau aceste clase, elevul își face întreaga "călătorie" în domeniul acestei științe. În măsura în care cunoștințele noi își găsesc suport în mintea elevului, ele se sudează, se cimentează iar drumul va fi pentru elev accesibil și ușor.

I. TULBURĂRI INTELECTUALE ȘI DE DEZVOLTARE

I.1. Comportamentul adaptativ al elevilor cu cerințe educative speciale

Sintagma „dizabilitate intelectuală” devine tot mai frecvent utilizată pentru a denumi întârzierea mintală, înlocuind totodată sinonime ca deficiență mintală, deficiență și/sau handicap intelectual.

Întârzierea mintală se referă la „limitări substanțiale ale nivelului de funcționare actuală..Se caracterizează prin funcționare intelectuală semnificativ sub medie, care se manifestă concomitent cu limitări asociate în două sau mai multe dintre următoarele arii de abilități adaptative: comunicare; autoservire; viața acasă (în gospodărie); abilități sociale; viața în comunitate; autodirecționarea (independența, autonomia); sănătatea și securitatea personală; capacitatea de învățare teoretică; timpul liber; munca” [Suport de curs: Psihopedagogia copiilor cu dizabilități intelectuale (deficiențe mintale)].

Shelock (2010) definește comportamentul adaptativ ca „ansamblul de abilități conceptuale, sociale și practice care au fost învățate și utilizate de o persoană de-a lungul vieții sale” citat de Roșan (2013).

Abilitățile conceptuale sunt cele care se referă la limbaj, citit-scris, noțiuni temporale și conceptul de număr.

Abilitățile practice se referă la activități cotidiene, folosirea banilor, autonomie personală, sănătate, transport, ocupații.

Abilități sociale se referă la acele interacțiuni sociale, responsabilizare socială, abilități interpersonale, capacitatea individului de a respecta reguli, de a rezolva probleme.

Comportamentul adaptativ însumează „normele de maturizare, de învățare și autonomie personală, de responsabilitate socială stabilite pentru grupa de vârstă și grupul social din care face parte individul”.

Comportamentul adaptativ înfățișează abilitățile de zi cu zi pe care omul le deține și le dezvoltă încă din copilărie și până la vârsta adultă.

Se poate vorbi de un deficit în dezvoltare atunci când un individ nu și-a achiziționat o anumită abilitate considerată normală pentru vârsta lui.

Procesul învățării nu se realizează printr-un proces rectiliniu, numai cu succese, ci presupune și căderi, stagnări, reveniri. Presupune efort voluntar susținut pentru a depăși obstacolele impuse de rezolvarea sarcinilor, tentațiilor sau atracțiilor care vin din exterior.

Chiar și în cazul elevilor care au înregistrat succese constante în activitățile școlare, există momente de blocaj, de căderi sau de regrese fapt care afectează procesul de învățare. Acest tip de dificultăți de învățare sunt considerate normale.

Temele pe care le au spre rezolvare au un grad de dificultate fapt care îi provoacă pe elevi, menținându-și motivația la un nivel optim. Reușita în rezolvarea sarcinilor temei, întăresc și consolidează încrederea în sine, nereușita determină fuga, demisia, neîncrederea în sine.

Eșecurile repetate cronice atrag teama, fuga de sarcină, exprimare emotiv-negativă, situație în care se poate vorbi despre un elev cu „dificultăți de învățare” școlare.

Dificultățile de învățare școlare datorate eșecurilor repetate sunt diferite de „dificultățile de învățare specifice”. Dificultățile de învățare specifice se referă la acea categorie de elevi care întâmpină dificultăți datorate deficienței (afectării), tulburării (dezordinii) sau dizabilității respective.

După T. Vrășmaș (2001) sintagma de „cerințe educative speciale” este utilizată ca și sinonim pentru sintagma „dificultăți de învățare” pentru a înlocui alți termeni stigmatizanți, traumatizanți (deficiență, handicap, incapacitate).

Copilul cu cerințe educative speciale poate rezolva sarcinile școlare până la un anumit nivel de complexitate și abstractizare, însă peste acest nivel sarcinile școlare devin inadmisibile potențialului său intelectual față de care va manifesta o atitudine negativă. Acestor simptome li se asociază dificultățile întâmpinate în stabilirea relațiilor interpersonale și de colaborare datorate imaturității socio-afective. Prezintă un nivel de aspirație redus, sunt neîncrezători în forțele proprii și teama de insucces fale școlare, există momente de blocaj, de căderi sau de regrese fapt care afectează procesul de învățare. Acest tip de dificultăți de învățare sunt considerate normale.

Temele pe care le au spre rezolvare au un grad de dificultate fapt care îi provoacă pe elevi, menținându-și motivația la un nivel optim. Reușita în rezolvarea sarcinilor temei, întăresc și consolidează încrederea în sine, nereușita determină fuga, demisia, neîncrederea în sine.

Eșecurile repetate cronice atrag teama, fuga de sarcină, exprimare emotiv-negativă, situație în care se poate vorbi despre un elev cu „dificultăți de învățare” școlare.

Dificultățile de învățare școlare datorate eșecurilor repetate sunt diferite de „dificultățile de învățare specifice”. Dificultățile de învățare specifice se referă la acea categorie de elevi care întâmpină dificultăți datorate deficienței (afectării), tulburării (dezordinii) sau dizabilității respective.

După T. Vrășmaș (2001) sintagma de „cerințe educative speciale” este utilizată ca și sinonim pentru sintagma „dificultăți de învățare” pentru a înlocui alți termeni stigmatizanți, traumatizanți (deficiență, handicap, incapacitate).

Copilul cu cerințe educative speciale poate rezolva sarcinile școlare până la un anumit nivel de complexitate și abstractizare, însă peste acest nivel sarcinile școlare devin inadmisibile potențialului său intelectual față de care va manifesta o atitudine negativă. Acestor simptome li se asociază dificultățile întâmpinate în stabilirea relațiilor interpersonale și de colaborare datorate imaturității socio-afective. Prezintă un nivel de aspirație redus, sunt neîncrezători în forțele proprii și teama de insucces face ca elevii să prevadă insuccesul, în aceste condiții el neputându-și organiza energia necesară rezolvării problemelor, ceea ce duce la slaba integrare în colectivul clasei, comportament agresiv față de colegi, fuga de la școală într-un cuvânt – insucces școlar.

Ariile identificate ca fiind cu dificultăți de învățare pot fi ameliorate prin strategii adecvate de instruire si mediere a invatarii (Feuerstein).

I.2. Profilul psihopedagogic al copiilor cu cerințe educative speciale

Totalitatea relațiilor funcționale, a trăsăturilor diverselor comportamente psihice ce rezultă din aceste relații și a schimbărilor ce se produc în interiorul unui stadiu constituie profilul psihologic al stadiului respectiv.

Cunoașterea profilului psihologic înseamnă, pe de o parte, sublinierea diferitelor trăsături ale tuturor componentelor psihice, iar pe de altă parte relevarea relațiilor interfuncționale dinamice dintre ele.

Dezvoltarea psihică a copiilor cu cerințe educaționale speciale este influențată în mod hotărâtor de către activitatea care devine acum predominantă pentru ei – învățătura.

Calitatea de școlar schimbă conținutul activității sale anterioare și poziția sa în societate. învățătura este o activitate serioasă, de răspundere. Relațiile cu cei din jur creează obligații și îndatoriri.

Părinții au datoria să-i creeze condiții de lucru, să-l ajute, să-l supravegheze, să-l facă răspunzător de modul cum își îndeplinește sarcinile școlare.

Adultul care influențează însă cel mai puternic dezvoltarea copiilor cu cerințe educaționale speciale este învățătorul. Exemplul acestuia, exigențele lui, aprecierile pe care le face asupra comportării elevilor îi impresionează adânc și-i determină la o comportare corespunzătoare.

În procesul de învățare se îmbogățesc cunoștințele elevului și se dezvoltă procesele psihice, se formează deprinderi de muncă intelectuală și practice, se dezvoltă aptitudinile creatoare, gustul pentru frumosul din natură și cel artistic.

Jocul nu mai are la această vârstă importanța pe care o avea la vârsta preșcolară. Totuși el își păstrează funcția specifică îmbrăcând bineînțeles forme noi și dobândind un conținut mai variat și mai complex.

În general se poate afirma că pe copiii cu cerințe educaționale speciale nu-i mai atrage – ca pe preșcolari – procesul jocului ca atare, ci începe să-i preocupe sfârșitul jocului, rezultatul lui. Pentru acest motiv, jocurile pretind copiilor cu cerințe educaționale speciale, o finalitate precisă, o organizare și stăpânire conștientă voluntară a conduitei.

Un rol însemnat în dezvoltarea fizică și psihică a copiilor cu cerințe educaționale speciale îl are și munca. Unele munci ușoare pe care le prestează acești copii în familie constituie un ajutor real dat acesteia, de care el însuși acum este conștient.

Cercetările psihologice arată că munca exercită o influență pozitivă asupra învățăturii, deoarece ea mărește simțul de răspundere, educă o serie de trăsături necesare activității școlare cum sunt conștiinciozitatea, punctualitatea, priceperea de a organiza activitatea proprie ș.a. Aceste calități devin trăsături constante de caracter dacă se educă și se consolidează nu numai în școală ci și în afara ei și, înainte de toate, în familie. Sub influența procesului de învățare care constituie activitatea de bază, a muncii și jocului are loc în această perioadă o intensă dezvoltare intelectuală a copiilor, o dezvoltare a proceselor de cunoaștere.

La intrarea în școală percepțiile copiilor păstrează încă unele trăsături care vin în contradicție cu activitatea pe care trebuie să o desfășoare. Elevii cu CES se caracterizează printr-o deosebită receptivitate față de lumea înconjurătoare. Dar percepția lor este globală, uneori superficială, adică nu diferențiază aspectele esențiale. De aceea confundă litere și cifre (p, d și b sau cifrele 9 și 6 care se deosebesc nu atât prin forma lor cât prin poziția spațială), cuvinte asemănătoare ca formă exterioară, iar când observă un obiect se opresc mai mult asupra unor aspecte care îl interesează, dar care nu sunt întotdeauna esențiale.

Prin procesul de învățământ aceste trăsături ale percepției sunt însă îmbunătățite. Percepția materialului intuitiv se desfășoară acum sub îndrumarea învățătorului care contribuie la perfecționarea percepțiilor copiilor prin exerciții speciale de analiză și sinteză a fenomenelor (prin comparație).

Activitatea școlară pretinde din partea elevului o atenție stabilă și flexibilă totodată. Atenția elevului cu CES se caracterizează în primul rând prin faptul că este mai ușor atrasă și se poate concentra mai intens asupra obiectelor și fenomenelor concrete, intuitive (care se reflectă în senzații, percepții și reprezentări) decât asupra unui material care depășește limitele experienței senzoriale și se reflectă la nivelul gândirii.

O altă particularitate a atenției școlarului cu CES este instabilitatea, care se manifestă mai ales față de obiectele invariabile sau mai puțin variabile. De exemplu, elevii din clasele I și a II-a nu sunt în stare să asculte explicațiile învățătorului timp de 40 – 45 minute, dacă în lecție nu sunt introduse momente atractive (joc, glume adecvate, scurte paranteze interesante), dacă elevii nu sunt antrenați în mod efectiv în activitatea ce se desfășoară la lecție.

Dintr-o atenție spontană, instabilă, atrasă mai mult de forma, mișcarea și culorile obiectelor, se ajunge sub îndrumarea cadrelor didactice ca elevii să-și formeze o atenție voluntară, fiind astfel capabili să urmărească timp mai îndelungat o explicație.

Transformări importante se produc și în dezvoltarea memoriei. Școlarul cu CES reține mai ușor materialul concret decât pe cel abstract, reține mai ușor forme, culori, întâmplări decât definiții, explicații, demonstrații. Uneori el memorează mecanic nu logic, memorează cuvinte, nu idei, pune în același plan ideile principale cu cele secundare. învățătorul îi ajută să memoreze voluntar, intenționat, logic. Având de memorat un material bogat, adesea abstract (denumiri, reguli, definiții) elevul nu ar mai face față cerințelor școlare dacă ar memora în mod mecanic.

însușirea cunoștințelor îl obligă deci să schimbe metoda de memorare. În noile condiții de învățare memorarea logică devine astfel o necesitate. Tot așa de adânci sunt și transformările care se produc în dezvoltarea limbajului școlarului mic.

Până la intrarea în școală, limba este asimilată în practica nemijlocită a vorbirii. În școală însă limba devine un obiect de învățământ organizat, sistematic, iar copilului i se pune în față sarcina de a-și însuși bazele științelor, proces în care limbajul joacă un rol esențial.

Dezvoltarea intelectuală a copilului se desfășoară în unitate indisolubilă cu dezvoltarea limbajului și îndeosebi al limbajului scris. Deprinderile citit-scrisului lărgesc considerabil capacitățile de cunoaștere ale copilului și mijloacele de asimilare ale imensei experiențe sociale.

Emoțiile pe care le trăiește școlarul cu CES la intrarea în școală sunt variate. Acestea sunt de scurtă durată și nu au suficientă adâncime. Școlarul cu CES poate trece ușor de la o stare afectivă la alta, trăindu-le la fel de intens pe fiecare dintre ele. Nu-și poate stăpâni expresiile emoționale.

Accentuata emotivitate caracteristică acestei vârste se explică înainte de toate prin faptul că funcția reglatoare și inhibitivă a scoarței cerebrale față de regiunile subcorticale este încă slab dezvoltată.

Procesele afective ale copilului apar cu multă ușurință și se manifestă evident în mișcările expresive ale mimicii și pantomimicii. Treptat, școala educă la elevi sentimente mai complexe. În procesul de învățământ viața lor afectivă se îmbogățește și se adâncește. Cerințele școlii și viața în colectiv îi educă puterea de stăpânire a unor emoții. Elevul își stăpânește râsul, teama, mânia atunci când viața colectivă impune aceasta.

Învățătura, alături de joc și unele munci ușoare efectuate în familie, contribuie într-o măsură însemnată la dezvoltarea voinței copilului, la formarea aptitudinilor și talentelor, la formarea caracterului. Este caracteristică tendința copiilor spre sugestibilitate, pe de o parte, și spre negativism, pe de altă parte.

De asemenea la școlarii cu CES este pronunțat spiritul de imitație, care utilizat cu pricepere poate duce la rezultate pozitive în munca instructiv-educativă. Important de reținut este faptul că voința se dezvoltă numai în activitatea practică, efectivă, și mai cu seamă în procesul învingerii dificultăților.

Procesul de învățământ îi pune în față sarcini din ce în ce mai dificile, cerințe tot mai mari față de comportare. Tocmai în această luptă pentru a înlătura sau a învinge greutățile se formează voința copiilor, capacitatea lor de efort, perseverența, stăpânirea de sine.

La începutul școlarității gândirea copilului are încă un pronunțat caracter intuitiv, fiind orientată spre rezolvarea problemelor concrete care apar în cursul activității. Noțiunile sale se bazează în măsură însemnată pe generalizarea însușirilor exterioare, neesențiale ale obiectelor și fenomenelor.

Sub influența procesului de învățământ, pe măsura îmbogățirii și generalizării reprezentărilor, a cunoștințelor, noțiunile se precizează, oglindind tot mai exact însușirile esențiale ale lucrurilor; se dezvoltă treptat gândirea noțional abstractă.

La vârsta școlară mică gândirea copiilor prezintă unele defecte, care pot fi înlăturate treptat prin îndrumarea învățătorilor. Astfel, gândirea nu este destul de suplă. Se observă adesea că elevii transferă un procedeu de rezolvare a unei probleme și în rezolvarea alteia, unde nu este adecvat.

Se observă de asemenea că le este mai ușor să lucreze sub îndrumarea învățătorului sau să aplice un șablon însușit decât să efectueze independent o temă. Gândirea lor este destul de inertă. După ce învățătorul a dat unele exemple în gramatică sau a formulat unele probleme la matematică și cere apoi elevilor să creeze altele, aceștia folosesc adesea aceleași scheme sau același material.

Predarea unor noi cunoștințe de matematică, de exemplu, oferă prilej dascălului să îndrume pas cu pas gândirea elevului de la concret la abstract.

Operațiile gândirii, analiza, sinteza, abstractizarea, generalizarea, comparația, concretizarea și clasificarea, fac salturi importante în această perioadă de integrare a copilului în școală și asigură desfășurarea în condiții optime a activității intelectuale.

Este caracteristic faptul că în această perioadă copiii nu consideră că observațiile sau indicațiile învățătorului, adresate clasei întregi, se referă la fiecare în parte. Copilul nu și-a însușit încă în suficientă măsură interesele colective ale clasei, nu se simte încă alături față de ceilalți copii într-o activitate comună. integrându-se în colectiv, cu timpul, copiii încep să gândească, să simtă prin prisma colectivului (mai întâi al clasei, apoi al școlii etc.)

Îndrumați să participe activ la realizarea sarcinilor comune, copiii își însușesc o bogată experiență de practică socială, își formează trăsăturile personalității: hotărârea, stăpânirea de sine, cinstea, disciplina, conștiinciozitatea în muncă.

Învățătorul trebuie să aibă în vedere faptul că la început el este acela care realizează unitatea clasei, el este centrul relațiilor dintre copii și prin el se încheagă colectivul.

Învățătorul întruchipează opinia publică a colectivului și aprecierile lui pozitive sau negative, constituie baza pe care se formează treptat la copii atitudinea față de comportarea proprie și a altora, față de succesele sau insuccesele personale și ale celorlalți elevi din clasă. Pe măsură ce relațiile dintre copii se amplifică și se complică devenind tot mai strânse, colectivul devine tot mai independent și începe să ducă o viață proprie.

I.3. Dificultăți întâmpinate de elevii cu cerințe educative speciale în învățarea conceptelor matematice

Învățarea este „procesul de însușire a cunoștințelor, priceperilor acumulate de omenire, cât și de formare a capacităților necesare utilizării lor” [după Cosmovici (2005), pg. 91].

Vârsta școlară, în dezvoltarea sa stadială, este una din cele mai intense perioade de dezvoltare, și implică interiorizarea acțiunilor, multiplicarea schemelor diferențiate și asimilate reciproc. Gândirea parcurge drumul de la acțiune la operație, etapă numită de J. Piaget „stadiul gândirii simbolice”,Cosmovici (2005). Preșcolarul rămâne în această perioadă tributar ireversibilității perceptive, manifestată ca imposibilitate de a trece de la aspectele de formă, culoare, înregistrate pe cale perceptivă, imposibilitatea surprinderii unor raporturi, fenomene inaccesibile simțurilor cum ar fi invarianta (conservarea mesei, a volumului, a greutății). Pe la sfârșitul acestei perioade, preșcolarul mare se află la granița dintre gândirea preoperatorie și gândirea operatorie, apare conceptul de număr, prin asocierea cantității la număr, prin sintetizarea clasificării, aspectul ordinal și cardinal [după Sârbu (1957)].

Învățarea matematicii se face numai cu participarea directă a copilului, prin experiență concretă.

Copilul cu cerințe educative speciale nu poate recepționa și datele din procesul de educație spontană și nu poate valorifica stimulările din mediul social-educativ [după Iakab (1997)].

În activitatea de învățare a conceptelor matematice, înțelegerea mesajului verbal are o importanță majoră. Copiii cu cerințe educative speciale nu înțeleg întotdeauna instrucția, explicațiile, prezintă capacitate redusă de a înțelege problemele, de a se exprima, precum și sărăcia vocabularului, toate acestea generând dificultăți în însușirea matematicii.

Formarea deprinderii de numărat se realizează cu dificultate. Școlarul mic care prezintă CES datorită deficienței mintale înțelege cu greu că ultimul număr reprezintă totalul obiectelor numărate, el dă răspunsuri greșite sau întârziate la întrebarea „cât” sau „câte”. Când i se repetă întrebarea „Câte cuburi sunt în fața ta?” el încearcă să numere din nou, confundând procesul de numărare cu numărul cuburilor [după Păunescu (1980)].

Rezolvarea unei situații problemă este o sarcină dificilă, copiii cu CES nu reușesc să-și dirijeze singuri activitățile de rezolvat. În astfel de situații, copiii cu cerințe educative speciale refuză să gândească logic, au capacitate scăzută de abstractizare și generalizare, de a face comparații, de analiză și sinteză, diferențieri, acționând la întâmplare, recurg frecvent la mecanismul imitației, model care nu întotdeauna corespunde cu situația dată, folosind încercarea și eroarea.

Întreaga învățare a copilului cu cerințe educative speciale datorită deficienței mintale se rezumă la simpla înregistrare și evocare pasivă a ceea ce a fost recepționat și experimentat. În general atitudinea acestuia față de învățare este una negativă, manifestată prin: pasivitate, inadaptare, opozabilitate, evitare, negativism. În literatura de specialitate, această atitudine este explicată ca fiind „efectul dificultăților în procesul învățării, determinat de specificul funcționării lor psihice și care conduc la un lung șir de eșecuri” [după Neamțu (2000), pg. 90].

Copilul cu cerințe educative speciale care a cunoscut insuccesul, plasat din nou într-o sarcină asemănătoare, reacționează prin anxietate, aceasta explică atitudinea pasivă și „demisia” în fața situațiilor percepute ca fiind prea dificile. De aceea este necesar oferirea unor situații concrete, probleme practice, matematice, solicitând participarea directă a copiilor, de a matematiza aspecte reale de viață care să conducă la succes [după Druțu (2007)].

Observăm că aceste dificultăți nu sunt tocmai specifice matematicii, însă au rol important în formarea conceptelor matematice.

În mare parte, dificultățile întâmpinate de copilul cu cerințe educative speciale în învățarea matematicii se datorează dificultăților de înțelegere și exprimare a limbajului verbal. Aceste dificultăți se identifică în conduita matematică discrumptivă, în ezitările și în blocajele copiilor.

În cadrul activităților matematice copiii știu și simt că greșesc manifestânde-se printr-o aversiune, chiar anxietate pentru matematică.

I.4. Implicații ale tulburărilor psihomotorii în însușirea conceptelor matematice

În literatura de specialitate psihomotricitatea este considerată ca o funcție complexă, o aptitudine a individului care integrează atât aspecte ale activității motorii cât și manifestări ale funcțiilor perceptive.

Psihomotricitatea include participarea diferitelor procese și funcții psihice care asigură atât recepția informațiilor cât și execuția actelor de răspuns. Cu alte cuvinte psihomotricitatea nu se reduce numai la activitatea motorie ci și la manifestări adecvate ale funcțiilor perceptive și intelectuale.

Structura motorie umană este în interconexiune cu toate structurile psihismului, inclusiv cu cea intelectuală.

Conduitele psihomotorii ale fiecărei persoane evoluează în funcție de înzestrarea sa aptitudinală, de gradul de dezvoltare fizică și intelectuală și de influențele educative cărora a fost supus încă din copilărie.

Evoluția relației motricitate-psihism se poate observa încă din perioada antepreșcolară, când actele motorii sunt instrumente de adaptare a individului cu lumea exterioară, când mediul ambiant este explorat prin intermediul actelor motorii care la rândul lor ușurează experiența cognitivă. Treptat activitatea intelectuală se diferențiază de cea motorie urmând ca în perioada școlarizării să se detașeze actul intelectual de cel motric, care se automatizează.

Activitatea motorie a copilului cu cerințe educative speciale se formează în raport de nivelul de maturizare și structurare a sistemului nervos și de nivelul de dezvoltare fizică. În general acești copii sunt lipsiți de echipamentul psihologic al primei copilării ceea ce necesită reluarea și completarea achizițiilor și cunoștiințelor care formează baza pentru toate mecanismele mentale, pregătind formele de activitate superioară.

I.4.1. Tulburările psihomotorii

Este foarte importantă cunoașterea formelor de manifestare a tulburărilor de psihomotricitate, cât și a cauzelor care le-au determinat, întrucât acestea determină mari perturbări în activitatea școlară și socială. Educația psihomotrică condiționează procesul de învățare deoarece acesta nu poate fi eficient dacă copilul nu are conștiența corpului său, nu are lateralitatea bine fixată, nu se situează bine în spațiu și timp, nu are suficientă coordonare și situare a gesturilor sale.

Tulburările psihomotricității se împart în două mari categorii:

Tulburări de organizare și conducere motorie generală care cuprinde: capacitatea de execuție a gesturilor fundamentale (gestul rectiliniu, rotativ, polimorf, scripturo-plastic, de oscilație)

Organizarea conduitelor și structurilor perceptiv-motrice care cuprinde: schema corporală, lateralitatea, structura perceptiv-motrică de formă, structura perceptiv-motrică de culoare, structura perceptiv-motrică spațială și temporală

I.4.1.1. Tulburările de schemă corporală

Schema corporală este un element de bază indispensabil construirii personalității copilului, este imaginea propriului corp diferită de alte corpuri. Ea este percepută în stare statică sau dinamică. Raportul părților corpului cu spațiul este punctul de plecare pentru toate acțiunile ulterioare ale copilului.

Perturbații în această schemă determină perturbații în relațiile subiectului cu lumea.

I.4.1.2. Tulburările de lateralitate

Conștientizarea părților stânga-dreapta se referă la lateralitate. Lateralitatea este determinată de dominanța unei părți a corpului asupra celeilalte.

Tulburările lateralității sunt cauzate de contrarierea lateralității, încercarea de a reeduca stângăcia sau lateralitatea forțată.

Consecințele contrarierii lateralității pot fi observabile în diferite activități, acțiuni ale individului:

din punct de vedere motric – instabilitate motrică, hiperexcitabilitate la nivel manual, nedibăcie, ticuri;

din punct de vedere fiziologic – enurezis, strabism, onicofagie (roaderea unghiilor) cecitate;

din punct de vedere intelectual – lentoare generală, dislexie, disortografie, bâlbâială, scris în oglindă;

din punct de vedere afectiv – atitudine negativă față de școală, emotivitate, timiditate, sentimentul de culpabilitate, agresiune, opoziție.

I.4.1.3. Tulburările de orientare, organizare și structurare spațio-temporală

Orientarea, organizarea și structurarea spațio-temporală reprezintă elemente de bază ale cunoașterii în prima perioadă școlară atât pentru copiii normali cât și pentru copiii cu cerințe educative speciale.

Spațiul și timpul sunt forme de bază ale materiei în mișcare. Spațiul este perceput și construit în plan mintal ca urmare a sesizării poziției, direcției, distanței, deplasării. El se organizează pornind de la nivelul senzorio-motor al percepțiilor legate de acțiune, pe baza cunoașterii schemei corporale proprii, și a interlocutorului, a diferitelor poziții ale obiectelor în raport cu propia persoană și între ele și pe baza elaborării noțiunilor topologice.

Percepția obiectelor în raport cu corpul depinde de percepția corectă și cunoașterea corpului. Unii copii cu cerințe educative speciale nu percep distanța și direcția obiectelor în relație cu poziția propriului corp cât și în relație cu altul.

Dificultăți de percepție a poziției în spațiu și a relațiilor spațiale, inclusiv distanța și direcția conduc la neînțelegerea unor concepte numerice. Numerele au valori stabile și păstrează relații stabile, adică orice număr este mai mic sau mai mare decât alt număr.

Datorită dificultăților de vizualizare a relațiilor numerelor în spațiu apar dificultăți de înțelegere a matematicii.

II. METODE ȘI STRATEGII DIDACTICE UTILIZATE ÎN FORMAREA CONCEPTELOR MATEMATICE

Prin metodă de învățământ se înțelege demersul de urmat de către dascăl, cât și de către elevi pentru a atinge obiectivele instruirii.

Metodele sunt „modalități de acțiune, cu ajutorul cărora elevii, sub îndrumarea profesorului sau în mod independent, își însușesc cunoștințe, își formează priceperi și deprinderi, aptitudini, atitudini” [după Crețu (2005), pg. 129].

II.1. Metode de învățământ utilizate în predarea matematicii

Cele mai utilizate metode de învățământ în activitățile de matematică la elevii cu cerințe speciale datorate deficienței mintale sunt [după Crețu (2005)]:

1. Metoda explicației – este o metodă de transmitere de cunoștințe; constă în analiza și argumentarea logică a faptelor sau a cunoștințelor. Această metodă solicită într-o mare măsură operațiile gândirii: analiza, sinteza, comparația, generalizarea, abstractizarea.

Explicația trebuie să fie clară, precisă, concisă, cu puține cuvinte și la obiect, cu un ritm de vorbire suficient de rar, accentuând momentele principale; să fie utilizată într-o formă adecvată vârstei.

Metoda explicației poate fi folosită cu succes îmbinată cu metode ca: observația, conversația, demonstrația.

2. Metoda conversației – este o metodă de transmitere și însușire de cunoștințe; constă în realizarea de interacțiuni verbale între profesor și elevi pentru atingerea obiectivelor propuse. O deosebită atenție se acordă formulării întrebărilor dar și a răspunsurilor. Întrebările trebuie să fie formulate clar, corect, scurte și precise, să fie înțelese de elevi și să stimuleze gândirea lor. Se urmărește ca răspunsurile elevilor să fie clare, precise, scurte; în cazul răspunsurilor greșite, corectarea se va face pe loc.

Conversația poate fi utilizată cu succes în combinații cu metode ca: demonstrația, observația, problematizarea.

3. Problematizarea – constă în observarea de către profesor a unei situații-problemă. Aceste situații-problemă pot apărea datorită neconcordanței dintre cunoștințele anterioare și cele noi. Rezolvarea lor presupune: distingerea problemei, studierea și înțelegerea acesteia prin activitate independentă a elevilor, căutarea de soluții, obținerea rezultatului final și evaluarea lui.

Această metodă a problematizării contribuie la dezvoltarea gândirii divergente, creatoare a elevilor, trezește dorința de investigare, susține motivația, asigură participarea elevilor pentru rezolvarea problemei propuse.

Pentru a fi eficientă, această metodă presupune asigurarea unor condiții și anume: respectarea nivelul de dezvoltare intelectuală al elevilor, motivarea elevilor prin utilizarea de niveluri adecvate de dificultate a situațiilor-problemă, asigurarea accesului la resursele materiale necesare rezolvării problemei studiate.

4. Metoda observației – este o metodă de cercetare, de explorare directă a realității; constă în „urmărirea și înregistrarea sistematică de către elev a unor obiecte și fenomene în scopul cunoașterii lor” [după Crețu (2005), pg. 140]. Prin folosirea acestei metode se urmărește formarea unor deprinderi de investigație inductivă a elevilor, se exersează operațiile gândirii, se educă spiritul de observație. Observarea este o bogată sursă de informare pentru elevii cu cerințe educative speciale.

5. Metoda demonstrației – este o metodă de cercetare, de explorare indirectă a realității, este metoda prin care dascălul argumentează pe baza unui material concret-intuitiv sau acțiuni practice realitatea unui obiect, fenomen sau adevăr.

Este foarte important ca materialul didactic utilizat în metoda demonstrației de către profesor să ducă la formarea unor reprezentări copiilor cu care să opereze mai târziu.

6. Metoda exercițiului – este o metodă bazată pe acțiunea reală a elevilor, „constă în executarea repetată, conștientă, sistematică a unor acțiuni, operații sau procedee în scopul formării deprinderilor practice și intelectuale sau a îmbunătățirii unei performanțe” [după Crețu (2005), pg. 142].

Pe lângă conversație, metoda exercițiului este una dintre cele mai valoroase. Contribuie la fixarea însușirii cunoștințelor, la formarea deprinderilor, prevenirii uitării, dezvoltarea operațiilor mintale, la formarea și îmbunătățirea unor capacități și aptitudini intelectuale.

Exercițiile trebuie să fie cât mai variate pentru a menține treaz interesul copiilor și pentru a antrena gândirea lor; important este și gradarea dificultății și complexității exercițiilor ținând cont de particularitățile individuale și de vârstă ale elevilor.

Metoda exercițiului se utilizează cu mare succes „împletită” cu metode ca: explicația, demonstrația, observația.

7. Metoda învățării prin descoperire – este o metodă prin care se urmărește organizarea de către profesor și/sau educator a unor situații de predare-învățare în cadrul cărora elevul să descopere cu ușurință noile cunoștințe, efectuând investigații și utilizând căi de studiu specifice științei.

Eficiența metodei este determinată de respectarea unor condiții psihologice (problemele, precum și sarcinile de lucru să fie adecvate nivelului intelectual și abilităților practice ale elevilor), condiții pedagogice (creșterea treptată a gradului de complexitate a problemelor, dirijarea minimală a elevilor în actul descoperirii) și materiale (asigurarea materialelor necesare desfășurării activităților de explorare și cercetare).

8. Metoda învățării prin cooperare – constă într-un set de strategii de instruire care antrenează mici echipe de elevi în vederea promovării interacțiunii colegiale și colaborării în abordarea unor subiecte de studiu.

Învățarea prin cooperare se produce atunci când elevii lucrează împreună, pe grupuri mici sau în perechi pentru a rezolva o problemă, pentru a explora o temă nouă sau pentru a elabora idei noi, spus în termeni de specialitate: pentru atingerea unui obiectiv comun.

9. Metoda jocului – jocul didactic este utilizat frecvent în practica școlară, la diferitele discipline de învățământ. În funcție de scopul urmărit, jocul didactic poate fi de creație, de construcție, de îndemânare, de exersare a achizițiilor dobândite anterior, de cunoaștere a realității înconjurătoare, de pregătire pentru înțelegerea unor noi cunoștințe, jocuri senzoriale, jocuri verbale, jocuri-ghicitori.

Jocul didactic poate fi utilizat cu succes în scopul predării, învățării, consolidării, recapitulării, fixării sau evaluării unor cunoștințe. El satisface nevoia de motricitate și gândirea concretă a școlarului cu cerințe educative speciale; îmbină spontanul și imaginarul, elemente specifice acestei vârste.

Profesorul, în planificarea activităților se poate orienta spre un registru variat și dinamic de posibilități metodologice. Metodele nu au o valoare în sine, aceasta este acordată de maniera în care sunt integrate în practica instruirii ținând cont de obiective, conținuturi, nivelul elevilor.

II.1.1. Metode activ-participative

Învățarea cu ajutorul calculatorului – este o metodă modernă de educație folosită frecvent și cu succes în procesul didactic actual. Calculatorul este utilizat în toate etapele procesului didactic: atât în proiectare, cât și în predare-învățare sau evaluare. Folosirea softurilor educaționale mărește calitatea învățării, contribuind totodată la formarea unei gândiri sistematice, selective, rapide, eficiente.

Metoda cubului – oferă elevilor șansa de a analiza un subiect din diferite puncte de vedere. Metoda cubului poate fi folosită în orice moment al lecției precum și în diferite tipuri de lecții – predare-învățare, fixare, evaluare.

Metoda ciorchinelui – se poate utiliza în etapa de reactualizare a cunoștințelor sau în etapa de evocare, elevii fiind puși în situația de a gândi liber și de a stabili conexiuni între idei. Este o metodă care se poate aplica atât individual cât și în grup.

Metoda Știu – Vreau să știu – Am învățat – este o strategie de a-i face pe elevi conștienți de ceea ce știu, referitor la un subiect și totodată la ceea ce nu știu și ar dori să învețe. Aplicată, această metodă, activează elevii devenind conștienți atât de procesul învățării cât și de nivelul de cunoștințe pe care l-a dobândit.

Brainstormingul – este o metodă creativă care ajută la crearea unor idei și concepte creative și inovatoare. Este o metodă în care sunt excluse criticile, elevii putând să-și exprime liber ideile și părerile fără teama de a fi respinși sau criticați.

Turul galeriei – este o metodă prin care elevii primesc și oferă feed-back referitor la munca lor; prin această metodă se oferă șansa de a compara produsul muncii proprii cu al altora și de a lucra în mod organizat și porductiv.

Diagrama Venn – Euler – este metoda cu ajutorul căreia elevii descoperă noi cunoștințe fiind puși în situația de a judeca, de a răspunde, de a avea păreri, de a analiza răspunsurile auzite și de a identifica răspunsurile corecte.

Metoda cadranele – este o metodă de rezumare și sintetizare a unui conținut informațional prin particiaprea și implicarea elevilor în înțelegerea lui adecvată. Poate fi folosită în etapa de reflecție.

II.2. Material didactic indicat în predarea matematicii

Mijloacele didactice desemnează totalitatea „resurselor naturale, tehnice, adaptate și selecționate în mod intenționat pentru a sprijini desfășurarea activității instructiv-educative și realizarea obiectivelor propuse” [după Crețu (2005), pg. 158].

Mijloacele didactice utilizate pentru însușirea conceptelor matematice trebuie să respecte următoarele cerințe [după Iakab (1997)]:

să fie adecvate nivelului de dezvoltare intelectuală a elevilor cu cerințe educative speciale;

să servească atât pentru intuirea noțiunilor matematice cât și pentru precizarea și lărgirea reprezentărilor, să stimuleze interesul pentru matematică, să servească unei atitudini pozitive față de matematică;

să devină tot mai schematic pe măsura dezvoltării gândirii logice și a capacității de abstractizare;

pentru formarea noțiunilor se impune folosirea materialului didactic variat;

să fie practic, ușor de mânuit de elevi. Materialul demonstrativ trebuie să fie suficient de mare pentru a fi văzut de toată clasa.

Exemple de material didactic care poate fi folosit în activitățile matematice desfășurate cu copiii cu cerințe educative speciale [după Dumitrana (2002)]:

bețe, scobitori, frunze, căpăcele de ghindă, etc

curele, panglici, sfoară

cuburi, bile, mărgele, creioane colorate de diferite lungimi și grosimi

jetoane, cartonașe colorate, jocuri matematice tip puzzle

trusa logi I și II, forme geometrice, abacul matematic

păpuși, ursuleți, mașinuțe, tablă magnetică, jucării magnetice, cutii.

Materialele didactice sprijină desfășurarea activității de predare-învățare precum și realizarea obiectivelor instructiv-educative prestabilite.

Când se optează pentru folosirea materialelor didactice trebuie avut în vedere ca acestea să fie în concordanță cu obiectivele și conținutul instruirii, îmbinarea lor cu metodele și procedeele didactice, precum și să respecte particularitățile de vârstă și individuale ale elevilor.

III. JOCUL DIDACTIC – MIJLOC DE REALIZARE A INSTRUCȚIEI ȘI EDUCAȚIEI

III.1. Obiectivele predării matematicii în ciclul primar

Obiectivele predării-învățării matematicii la clasele I-IV sunt, în același timp, specifice disciplinei și comune altor discipline. obiectivele generale specifice matematicii derivă din câteva principii generale:

dobândirea unor capacități de gândire critică și divergentă în măsură să-i ajute pe elevi să utilizeze cunoștințele și competențele în diferite situații;

dezvoltarea motivației și a disponibilității de a reacționa pozitiv la schimbare, ca premisă a dezvoltării personale;

formarea unor capacități, atitudini și valori personalizate, necesare adaptării mediului social în perpetuă schimbare.

Introducerea noului Curriculum Național a atras după sine conceperea obiectivelor specifice predării-învățării matematicii în ciclul primar, ca obiective cadru și obiective de referință.

Obiectivele cadru sunt obiective cu un grad ridicat de generalitate și de complexitate. În calitatea lor de dominante disciplinare, ele se referă la formarea unor capacități și atitudini specifice matematicii și sunt urmărite de-a lungul mai multor ani de studiu.

Obiectivele de referință specifică, rezultatele așteptate ale învățării matematicii pe fiecare an de studiu, urmărind progresia în achiziția de competențe și de cunoștințe de la un an de studiu la altul.

Obiectivele cadru și cele de referință se regăsesc în programele școlare ale fiecărei discipline de studiu prevăzute în planul de învățământ. Astfel, programa școlară de matematică pentru învățământul primar stabilește obiective cadru și de referință pentru fiecare an de studiu în parte.

De exemplu obiectivele cadru și de referință prevăzute pentru clasa a II-a sunt:

1. Cunoașterea și utilizarea conceptelor specifice matematicii

1.1. să înțeleagă sistemul pozițional de formare a numerelor din mii, sute, zeci și unități, utilizând obiecte pentru justificări;

1.2. să scrie, să citească numerele naturale de la 0 la 100, 0-1000 utilizând simbolurile: <, >,=;

să efectueze operații de adunare și de scădere: – cu numere naturale de la 0 la 100, 0-1000 cu și fără trecere peste ordin.

2. Dezvoltarea capacității de explorare/investigare și rezolvare de probleme

2.1. să stabilească poziții relative ale obiectelor în spațiu;

2.2. să recunoască forme plane și spațiale; să clasifice figuri geometrice sau obiecte după criterii variate;

2.3. să utilizeze unități de măsură pentru timp și unități monetare;

2.4. să exploreze modalități variate de compunere și descompunere a numerelor;

2.5. să estimeze ordinul de mărime al rezultatului unei operații pentru a limita erorile de calcul;

2.6. să rezolve probleme care presupun o singură operație dintre cele învățate;

*să rezolve probleme care presupun cel puțin două operații de adunare sau scădere;

2.7. să formuleze, oral și în scris, exerciții și probleme cu numere, care se rezolvă printr-o singură operație;

2.8. să sesizeze asocierea dintre elementele a două categorii de obiecte (șiruri, numere mai mici ca 100) pe baza unor reguli date;

2.9. să continue modele repetative reprezentate prin obiecte sau numere;

2.10. să extragă informații din tabele și liste, să colecteze datele obținute prin observare directă, să reprezinte datele în tabele;

2.11. să măsoare și să compare lungimea, capacitatea sau masa unor obiecte folosind unități de măsură nestandard adecvate, precum și următoarele unități de măsură standard: metrul, litrul.

3. Formarea și dezvoltarea capacității de a comunica utilizând limbajul matematic

3.1. să exprime oral sau în scris cu cuvinte proprii etape ale rezolvării unor probleme;

4. Dezvoltarea interesului și a motivației pentru studiul și aplicarea matematicii în contexte variate

4.1. să manifeste curiozitate pentru aflarea rezultatelor unor exerciții și probleme.

În acord cu finalitățile învățământului primar în ansamblul său și cu finalitățile disciplinei, programa disciplinei Matematică continuă și accentuează schimbări enunțate în programele anterioare în ceea ce privește învățarea și modul de abordare a conținuturilor.

În ceea ce privește reforma curriculară se urmărește adaptarea/modificarea programelor școlare pentru elevii cu cerințe educative speciale, adaptări în funcție de particularitățile fiecărui elev, astfel încât acești elevi să dobândească abilitățile fundamentale de a opera și de a aplica achizițiile școlare în situații practice de viață.

Stabilirea obiectivelor cadru, a obiectivelor de referință, activităților de învățare, conținuturilor învățării și standardelor curriculare de performanță pentru programa de matematică ce urmează a fi parcursă de către școlarii cu cerințe educative speciale din ciclul primar și cel secundar trebuie să țină cont de particularitățile psiho-intelectuale ale acestor beneficiari.

III.2. Teorii ale jocului didactic

„Jocul este o activitate specific umană, dominantă în copilărie, prin care omul își satisface imediat, după posibilități, propriile dorințe, acționând liber și conștient într-o lume pe care și-o creează singur” [după Cunțan (1997)].

Importanța deosebită a jocului pentru vârsta copilăriei este, astăzi, un adevăr de necontestat. El este o realitate permanentă, cu mare mobilitate pe scara vârstelor, astfel că el nu lipsește indiferent de vârsta omului, ocupând locuri și roluri diferite în viața omului.

Jocul a fost privit din mai multe perspective, astfel luând naștere mai multe teorii care scot în evidență un aspect sau altul al jocului.

K. Gross susține că „jocul este un exercițiu pregătitor pentru viața de adult” [după Cunțan (1997)]. El identifică jocul animalelor cu cel al copiilor biologizând esența socială a jocului. El subordonează copilăria jocului, realizând o inversare a raportului dintre cauză-efect, afirmând: „Copilul se joacă nu pentru că este copil, ci este copil pentru că se joacă” [după Cunțan (1997)].

După H. Spencer jocul este o modalitate de a cheltui surplusul de energie [după Păunescu (1997)].

K. Buhler a emis teoria plăcerii funcționale – „copilul se joacă pentru plăcerea pe care o resimte în timpul jocului” [după Cunțan (1997)].

S. Freud a însoțit jocul cu trebuințele refulate – împinse în inconștient, neexprimate, neexteriorizate, neîmplinite – jocul devenind o cale de împlinire a acestora [după Sima (1998)].

A. Adler afirmă că „copilul apelează la joc datorită faptului că nu se poate afirma în viață printr-o activitate serioasă, însă prin joc, copilul cunoaște diferitele aspecte ale realității și câștigă încredere în forțele proprii” [după Cunțan (1997)] asociind jocul complexelor de inferioritate.

După M. Montessori – jocul este redus la simpla exersare a organelor de simț [după Păunescu (1997)].

Ed. Claparede (1975) admite teoria biologică a lui K. Gross susținând că „jocul este un exercițiu de pregătire a copilului pentru viața de adult. Tipul jocului este determinat de nevoia copilului și de gradul lui de dezvoltare, jocul fiind un agent de dezvoltare a personalității copilului” [după Păunescu (1997)].

Piaget definește jocul ca „un anumit tip de activitate prin care se realizează o transformare a realului printr-o asimilare atunci când ea constituie un scop în sine, în timp ce imitația reprezintă o acomodare la modelele exterioare. Echilibrul dintre cele două este dat de inteligență” [după Cunțan (1997), pg. 8]. Piaget vorbește despre trei tipuri de jocuri:

jocul exercițiu – specific stadiului senzorio-motor (0-2 ani) în care copilul, la început, repetă o acțiune pentru a o înțelege, ulterior folosește același comportament din simplă plăcere;

jocul cu reguli – specific stadiului gândirii preoperaționale (2-7 ani), importanța lui crește o dată cu vârsta, se transmite de la copil la copil în cadrul social, cauza pentru care se constituie mai greu este ceea ce Piaget numește „efectul egocentrismului inițial”, efect observat mai ales în comportamentul copilului mic. Acest tip de joc se formează treptat în comportamentul copilului și are rol în socializarea lui;

jocul simbolic – denumit și joc de imaginație – copilul este nevoit să se adapteze la mediu, la lumea „celor mari” și nu întotdeauna reușește să-și satisfacă trebuințele. El dispune de un sector de activitate în care motivația este dată nu atât de acomodarea la ceilalți, cât de însușirea realului la propriile trebuințe. Acest sector este reprezentat de jocul simbolic (sau jocul de imaginație, de fantezie) în care copilul își construiește simbolurile după propriile trebuințe.

An. Leontiev (1970) afirmă că „jocul este activitatea fundamentală de exprimare a copilului la vârsta preșcolară. Prin joc copilul descifrează realitatea precum și raporturile lui cu această realitate”. „Nu a câștiga, ci a se juca” devine motivație a jocului la vârsta preșcolară. Datorită faptului că acțiunile din joc ale copilului sunt reale, jocul devenind o cale de cunoaștere și însușire a realității [după Crețu (2005), pg. 32].

Jocul este considerat o activitate care ia naștere din nevoia de acțiune, de mișcare a copilului, o modalitate de a-și consuma energia sau de a se distra, un fel plăcut de a utiliza timpul.

Mecanismul intim al jocului este mecanismul învățării, jocul instituind o formă de organizare a cogniției și implicit o cale de organizare a cunoașterii. Ca modalitate de relație între EU (subiect) și lumea obiectelor și a relațiilor, jocul constituie formula primară a acțiunii umane. El este rezultatul unei coexistențe subiect-lume și este generat ca acțiune de interstimulare afectivă.

Întrucât evoluția structurilor psiho-intelectuale sub influența jocului aduce după sine forme de organizare progresiv-superioare, însăși formele jocului apar din ce în ce mai organizate, mai apropiate de învățare [după Popa (2007)].

III.3. Jocul didactic matematic

Activitatea didactică devine mai vie și mai atrăgătoare atunci când se utilizează jocul didactic. Totodată imprimă o stare de relaxare și bună dospoziție. Prin joc se consolidează, se verifică și se îmbogățește sfera de cunoștințe a elevilor.

Procesul de integrare a copilului în grădiniță, ca o necesitate obiectivă determinată de cerințele instruirii și dezvoltării sale multilaterale, presupune schimbări majore în programul zilnic al preșcolarului, jocul rămânând preocuparea majoră a acestuia [după Verza (2000)].

Din aceste motive se impune o exigență sporită în ceea ce privește dozarea ritmică a volumului de cunoștințe ce trebuie asimilate de elevi împletite cu jocuri didactice matematice.

Poate deveni joc didactic un exercițiu sau o problemă dacă [după Crețu (2005)]:

realizează un scop și o sarcină didactică din punct de vedere matematic;

folosește elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse;

utilizează reguli de joc, cunoscute anticipat și respectate de elevi.

a). Scopul didactic se formulează în raport cu cerințele programei școlare pentru clasa respectivă, convertite în finalități funcționale de joc. Formularea trebuie să fie clară, să oglindească problemele specifice impuse realizării jocului respectiv. Un scop bine formulat determină o bună orientare, organizare și desfășurare a activității respective.

b). Sarcina didactică este legată de conținutul și structura jocului didactic. Ea se referă la ceea ce trebuie să facă elevii în timpul jocului pentru a realiza scopul propus. Sarcina didactică antrenează intens analiza, sinteza, comparația, cât și imaginația, reprezentând astfel esența activității propuse. De regulă jocul didactic rezolvă cu succes o singură sarcină didactică. Sarcina didactică este elementul de bază prin care se transpune, la nivelul elevilor, scopul urmărit în activitatea respectivă.

c). Elementele de joc (fenomene psihosociale) pot fi dintre cele mai diverse: competiția individuală sau pe grupe de elevi, cooperarea între participanți, recompensarea rezultatelor sau penalizarea greșelilor comise. Întrecerea, cuvântul sunt elemente care se utilizează în majoritatea jocurilor didactice, în funcție de conținutul jocului. Dacă elementele de joc se împletesc strâns cu sarcina didactică, mijlocesc realizarea ei în cele mai bune condiții.

d). Conținutul matematic al jocului trebuie să fie accesibil, recreativ și atractiv prin forma în care se desfășoară, prin mijloacele de învățământ utilizate, prin volumul de cunoștințe la care apelează [după Popa (2007)].

e). Materialul didactic este cel de care depinde, în mare măsură, reușita jocului didactic. Bine ales și de bună calitate, variat și adecvat conținutului jocului, slujește foarte bine scopului urmărit.

f). Regulile jocului, propuse de către învățător sau cunoscute de elevi, duc la realizarea sarcinii propuse și la stabilirea rezultatelor întrecerii. Ele concretizează sarcina didactică și realizează sudura între aceasta și acțiunea jocului. Subordonarea intereselor personale celor ale colectivului, angajarea pentru a învinge dificultățile, constituie reguli de joc ce ajută la pregătirea viitorului elev.

Regulile jocului trebuie să fie clare și precise. Prin folosirea jocurilor didactice matematice se realizează importante sarcini formative ale procesului de învățământ:

antrenează operațiile gândirii: analiza, sinteza, comparația, clasificarea, ordonarea, concretizarea;

dezvoltă spiritul de imaginație creatoare și spiritul de observație;

dezvoltă spiritul de inițiativă și independență în muncă, spiritul de echipă;

dezvoltă atenția, disciplina, spiritul de ordine;

formează deprinderi de lucru corect și rapid;

asigură o însușire mai rapidă, temeinică, accesibilă și plăcută a cunoștințelor propuse.

Activitatea desfășurată prin joc îi oferă copilului o bază largă de cunoștințe pe care și le însușește sistematic, gradat și organizat, motivat de curiozitate, exersându-și atenția voluntară și trăind bucuria descoperirii și creației. În timpul jocului, copilul face cunoștință cu lumea exterioară, cu obiectele reale și caracteristicile lor, cu oamenii și relațiile dintre ei [după Popovici (1999)].

Jocurile didactice transpun situații de viață și de activitate socială, ceea ce ajută la socializarea școlarului cu cerințe educative speciale. Manipularea obiectelor trebuie să fie punctul de plecare în formarea reprezentărilor, dar în același timp anumite achiziții din sfera proceselor de acțiune trebuie verbalizate corespunzător. Astfel, acestea pe lângă faptul că se fixează mai bine, pot atinge un prag superior de generalitate. Din acest punct de vedere sunt prețioase jocurile didactice cu conținut matematic.

III.4. Organizarea și desfășurarea jocului didactic matematic

Proiectarea, organizarea și desfășurarea metodică a jocului didactic, modul în care profesorul știe să asigure o consonanță deplină între toate elementele ce-l definesc duc la reușita jocului didactic.

Cerințele care se impun în acest scop sunt [după Iakab (1997)]:

pregătirea jocului;

organizarea lui judicioasă;

respectarea momentelor jocului didactic;

ritmul și strategia conducerii lui;

stimularea elevilor în vederea participării active;

asigurarea unei atmosfere prielnice de joc;

varietatea elementelor de joc (complicarea lui, introducerea unor valori).

Pregătirea jocului presupune:

studierea atentă a conținutului și structurii lui;

pregătirea materialului;

elaborarea proiectului jocului didactic.

Organizarea jocului didactic impune o serie de măsuri în funcție de jocul ales: asigurarea împărțirii elevilor în funcție de acțiunea, reorganizarea mobilierului pentru o bună desfășurare a jocului. În unele situații câștigătorii trebuie numiți și din rândurile lor se aleg conducătorii. Alte situații impun crearea posibilității copiilor de a urmări cu ușurință acțiunile care au loc la catedră. De exemplu jocurile: „Săculețul fermecat”, „Câte jucării am scos din săculeț?”, „Ghici, a câta păpușă lipsește?” [după Dima (1995)].

O altă problemă de organizare este legată de momentul distribuirii materialului necesar. Unele jocuri impun distribuirea materialului la începutul activității de joc, pentru ca elevii să înțeleagă explicația referitoare la desfășurarea jocului. Alte jocuri impun distribuirea materialului după explicarea jocului. De exemplu: „Ce lipsește din imagine?”, „Roata”.

O bună organizare a jocului didactic respectă momentele activității, evită „timpii morți”, influențează favorabil desfășurarea activității.

În desfășurarea jocului didactic trebuie să se țină cont de următoarele etape [după Păunescu (1997)]:

introducerea în joc (discuții pregătitoare);

anunțarea jocului și a scopului urmărit;

prezentarea materialului;

explicarea – demonstrarea regulilor jocului;

fixarea regulilor;

executarea jocului de către copii, complicarea lui, introducerea unor noi variante;

încheierea jocului.

Introducerea în joc are scopul de a transpune clasa într-un climat nou, caracteristic jocului. Introducerea se face ținând cont de tema lecției. Profesorul poate găsi numeroase forme și formule de anunțare a jocului pentru ca de la o lecție la alta, ele să fie cât mai adaptate conținutului.

Astfel, jocul „Pescarul iscusit”, care are ca scop inițierea copiilor în compunerea de probleme și efectuarea unei analize conștiente a cerințelor, poate fi introdus printr-o scurtă povestire: „A fost odată un pescar care în fiecare zi mergea la pescuit. Într-o zi și-a luat uneltele necesare și s-a îndreptat bucuros spre malul lacului din apropiere. Acum, să vedem câți pești a prins în plasa lui …” [după Tăbăcaru (2006)].

Activitatea poate să înceapă și printr-o scurtă convorbire așa cum se poate proceda și în cazul jocului „Magazinul cu jucării”, folosind întrebări simple: „De unde cumpărăm jucării?”, „Cine le cumpără?”, „Cum trebuie să vă comportați când intrați în magazin?”, „Cum trebuie cerută o jucărie”, „Ce trebuie făcut ca să putem lua jucăria acasă?”, „Ce spunem la plecarea din magazin?” [după Popovici (1971)].

Alteori, introducerea în joc se poate face prin prezentarea materialului, mai ales atunci când de logica materialului este legată întreaga acțiune a elevilor. Prin parcurgerea acestui moment se realizează o mai bună trecere spre enunțarea titlului jocului (exemple: „Trenul”, „Umplem coșulețul”).

Pentru a crea o atmosferă mai plăcută se pot folosi ghicitori care să se refere la materialul care urmează a fi folosit în joc, la titlu sau la acțiunea acestuia – de exemplu în jocul didactic „Cireșele” se pot folosi următoarele versuri: „S-au copt cireșele/ Sunt dulci și gustoase/ Hai pe loc să stăm/ Să le numărăm.”

Anunțarea jocului se va face în termeni preciși, fără cuvinte de prisos, spre a nu lungi începutul acestei activități. Motivarea jocului poate fi făcută în acest moment sau la sfârșitul jocului cu ajutorul elevilor.

Pentru anunțarea temei se poate folosi formula clasică: „Copii, astăzi vom învăța un joc nou. El se numește …” sau se poate folosi o frază interogativă: „Știți ce o să ne jucăm astăzi? Vreți să vă spun?”. Pot fi găsite formulele cele mai variate de anunțare a jocului, astfel ca, de la o lecție la alta, ele să fie cât mai adecvate conținutului acestuia.

Explicarea jocului este momentul hotărâtor pentru succesul desfășurării jocului didactic matematic, alături de demonstrarea lui.

Profesorului îi revin sarcini multiple [după Cunțan (1997)]:

să-i facă pe elevi să înțeleagă sarcinile ce le revin în joc;

să precizeze clar regulile jocului, asigurând însușirea lor rapidă și conștientă de către copii;

să prezinte conținutul jocului și principalele etape, în funcție de regulile jocului;

să ofere îndrumări necesare cu privire la modul de folosire a materialului;

să evidențieze sarcinile conducătorului de joc și cerințele pentru a deveni câștigători.

Explicația trebuie să fie scurtă și subordonată demonstrării. Explicația și demonstrația pot fi îmbinate diferit în funcție de nivelul grupei și de natura jocului didactic.

De exemplu, la jocul „Din-din” se pot demonstra principalele etape:

numărul bătăilor de tobă;

potrivirea săgeții discului asupra numărului de buline corespunzătoare numărului de bătăi;

alcătuirea de grupe numerice din material mărunt, grupe al căror număr este dictat de numărul de numărul de bătăi în tobă;

În desfășurarea jocului didactic la grupă se urmărește ca la majoritatea jocurilor explicația să fie însoțită de demonstrație [după Sârbu (1957)]. Între aceste două metode se stabilesc diferite raporturi:

demonstrația predomină, iar explicația lămurește acțiunile demonstrative;

demonstrația este subordonată explicației, însoțind-o, ilustrând-o;

explicația este însoțită de exemplificare sau este urmată de demonstrare;

demonstrarea este echilibrată armonios cu explicația, permanent împletindu-se cu aceasta.

În timpul organizării jocului logico-matematic se urmărește ca explicația să fie concisă și, în același timp, accesibilă copiilor, să cuprindă esențialul din acțiunea jocului, ordinea acțiunilor, etapele și regulile, să stârnească interesul copiilor pentru joc.

Fixarea regulilor trebuie să evite ruperea regulilor jocului și să urmărească înțelegerea lor. Regulile se pot fixa în timpul explicației sau după explicație, sau se pot exemplifica după semnalul de începere a jocului: „Începem jocul! Nu uitați: nu aveți voie să deschideți ochii înainte de a bate eu din palme. După ce ați deschis ochii, trebuie să observați repede … Va răspunde acel copil care a ghicit primul.”

Regulile se pot fixa și prin întrebări. De exemplu, în cazul jocului „Caută vecinii”:

„Ce trebuie să faceți după ce s-a aruncat zarul?”

„Ce cartonașe trebuie să ridicați?”

„Cine câștigă?”

Executarea jocului are două moduri de desfășurare [după Crețu (2005)]:

conducerea directă (profesorul are rolul de conducător al jocului);

conducerea indirectă (conducătorul ia parte la joc, fără a interpreta rolul de conducător).

Elevii capătă experiență pe măsură ce înaintează în joc putând să li se acorde independență și să acționeze liber.

Jocurile devin mai captivante atrăgându-i pe copii dacă au și momente de veselie, o încărcătură afectivă care să asigure întărirea acțiunii. Aceasta se poate realiza prin prezentarea unui personaj îndrăgit de copii. De exemplu în cazul jocului „Săculețul fermecat” poate să apară un clovn care aduce sacul, îl prezintă și le cere copiilor să ghicească ce se află înăuntru.

Jocul didactic este folosit cu succes și în scopul fixării, al consolidării cât și al verificării deprinderilor. De exemplu se poate folosi cu succes jocul „Cutiuța”, în care elevii vor primi câte o cutie cu 8 bețișoare. Vor goli bețele pe masă precizând că sunt „multe”, apoi vor ridica câte un băț, îl vor pune în cutie și vor preciza că au ridicat un băț.

Datorită jocului didactic se cultivă la copii dragostea pentru studiul matematicii, se stimulează efortul susținut, determinându-i să lucreze cu plăcere, cu interes atât în activități cât și în afara acestora.

Pe parcursul desfășurării jocului didactic se urmărește:

să se imprime un anumit ritm al jocului (ținând cont de faptul că timpul este limitat);

să se mențină atmosfera de joc, evoluția jocului, evitând monotonia;

să se controleze modul în care elevii rezolvă sarcina didactică, respectând regulile stabilite;

comportarea elevilor, relațiile dintre ei;

să se găsească mijloacele potrivite pentru a atenționa toți elevii clasei;

felul în care se respectă, cu strictețe regulile de joc.

Încheierea jocului conține aprecieri și concluzii asupra felului în care s-a desfășurat jocul, asupra modului în care s-au respectat regulile de joc și s-au executat sarcinile primite, dar și asupra modului în care s-au comportat elevii. Se vor emite recomandări și evaluări cu caracter general și individual.

Numai un joc didactic bine pregătit poate avea o mare valoare educativă. Jocul la copil are rolul pe care munca îl are la adult; între cele două există un raport mutual, jocul fiind vestibulul natural care conduce spre muncă, spre disciplină, spre activitatea de grup [după Verza (2000)].

III.5. Formarea conceptelor prin joc didactic

Specialiștii care lucrează cu elevii cu cerințe educative speciale cunosc aspectele ce țin de specificul gândirii deficientului mintal. Dintre aceste aspecte vor fi menționate doar cele care să reflecte în formarea și operarea cu raționamente de tip matematic.

Elevul cu cerințe educative speciale datorate deficienței mintale dispune de o gândire concret-situativă, bazată pe învățarea mecanică a acțiunilor și a limbajului celor din jur. Argumentele lui sunt incomplete, fără semnificație, parțiale, cu asociații automate, superficiale. Acest elev are dificultăți, uneori chiar majore, în realizarea conexiunilor, similitudinilor, reversibilității sau ireversibilității.

Destul de frecvent se poate constata fenomenul de regresare la stadii inferioare de dezvoltare cognitivă. Elevul cu cerințe educaționale speciale variază, uneori, între două nivele de dezvoltare: de exemplu poate fi capabil de operații concrete într-un domeniu, iar în altul, rămâne la stadiul intuitiv. El poate grupa elementele unei mulțimi după criteriul culoare, dar nu și după criteriul formă (mai ales diferențieri triunghi-dreptunghi, cerc-oval) pe care le rezolvă corespunzător raționamentului intuitiv.

Convingerea că elevul a achiziționat o anumită noțiune/concept este demonstrată atunci când aceasta trebuie să opereze cu conceptele matematice pentru a soluționa probleme practice, din experiența cotidiană. De multe ori ne găsim în situația unui fals progres, elevul cu cerințe educative speciale acumulând mecanic noțiuni, fără a fi capabil să opereze cu ele.

Din experiența practică am putut constata faptul că deprinderile de operare cu concepte matematice ale elevului cu cernițe educative speciale se formează lent și greoi, stereotip, rigid. Acesta are ritm de învățare lent și adesea manifestă incapacități de a valorifica stiluri noi prin reluarea modurilor de gândire deja consolidate.

Toate aceste limitări dictate de particularitățile psiho-cognitive ale elevului cu cerințe educative speciale obligă specialiștii care derulează procesul de predare-învățare să regândească și să adapteze permanent strategiile educațional-recuparatorii.

Nu întâmplător m-am oprit la joc ca activitate de învățare esențială și care rămâne pentru elevul cu cerințe educative speciale forma cea mai accesibilă a procesului didactic-recuperator.

Schimbând situația de joc în situație de învățare, elevul cu cerințe educative speciale are acces la modele de tip cognitiv. Astfel, plecând de la forma de joc, învățare de tip explorator, manipulativ, elevul ajunge să cunoască obiectele care-l înconjoară, organizându-și stimulii prin antrenament de tip matematic (fapt care-l ajută în final, în organizarea sa mintală).

Datorită jocului se poate obține întărirea comportamentelor și raționamentelor corecte și, poate cel mai important aspect didactico-formativ, motivarea copilului spre explorare și cunoaștere.

Jocul se înscrie în noua tendință de progres a strategiilor de predare-învățare-evaluare și care crește copilului capacități de observare, de analiză și de exersare a operatorilor logici. Predarea-învățarea prin joc pornește de la situația școlară până la situația social-integratoare, în vederea compensării personalității elevului cu cerințe educative speciale și înzestrării acestuia cu modalități de acțiune în situații cotidiene.

Activitatea de învățare prin joc a matematicii de către elevul cu cerințe educative speciale, presupune alegerea corectă a tipului de joc care urmărește acea sarcină didactică ce-i poate dezvolta elevului învățarea gândirii matematice. Astfel de activități de învățare sunt: jocuri de manipulare, jocuri grafice (preliminare, de divertisment, pentru învățarea scrierii cifrelor), jocuri pentru învățarea culorilor și formelor, jocuri destinate dezvoltării și stimulării atenției și memoriei, jocuri destinate formării reprezentărilor mintale, jocuri în vederea formării operatorilor prelogici la nivelul operațiilor concrete (comparare, asociere, ordonare, clasificare, scriere).

III. 6. Jocul didactic matematic în activitățile transdisciplinare

Activitatea transdisciplinară este activitatea care abordează o temă generală din perspectiva mai multor arii curriculare, alcătuind o imagine mai amplă privind tema respectivă. În acest tip de activitate cunoștințele și capacitățile sunt transferate de la o arie curriculară la alta.

Prin intermediul activităților transdisciplinare se urmărește atingerea obiectivelor tuturor ariilor curriculare într-un context integrat, important fiind alternarea lor și crearea unui context al predării integrate.

Valoarea pedagogică a temelor transdisciplinare

elevii au posibilitatea de exprimare;

fiecare elev învață în ritmul propriu și este evaluat în raport cu performanța sa anterioară;

elevul se poate manifesta în domeniile în care competențele sale sunt mai evidente;

plasează elevul în mijlocul acțiunii, asigurându-i un rol activ și principal: să imagineze, să construiască pe plan mental, să investigheze, să exploreze, să creeze, să transpună în practică, să găsească mijloacele și resursele de traducere în fapt a ceea ce a prefigurat etc.;

educă cooperarea și nu competiția;

plasează elevii într-o situație adevărată, de rezolvare a unei sarcini concrete cu o finalitate reală;

pune în valoare experiența experiența de viață a fiecărui elev, considerând-o ancoră în dobândirea noilor abilități și capacități;

elevul se deprinde de timpuriu cu strategia cercetării, însușindu-si metode de muncă asemănătoare celor științifice, învață să constituie o situație problematică, să formuleze ipoteze asupra cauzelor și relațiilor pe care le investighează, să facă prognosticuri asupra rezultatelor posibile, să examineze și să mediteze, să emită idei și să-și exprime punctul de vedere;

asigură o învățare activă care se extinde până la limita pe care însuși copilul o stabilește;

oferă elevilor șansa planificării propriilor activități, asigurându-le ordinea în gândirea de mai târziu.

Este necesară formarea unor personalități creatoare, receptive față de schimbări, capabile să se integreze într-o lume nouă, contribuind astfel din plin la progresul social.

„O autentică educație nu poate favoriza abstractizarea în dauna altor forme de cunoaștere. Educația trebuie să pună accentul pe contextualizare, concretizare, abstractizare și globalizare. Educația transdisciplinară se bazează pe reevaluarea rolului intuiției, imaginației, sesibilității și corpului în trasmiterea cunoștințelor.” [Art. 11, Cartea transdisciplinarității]

Având libertatea de a căuta, a alege și folosi metodele cele mai adecvate, activitatea didactică nu trebuie să aibă nimic cu șablonismul, cu schematismul, ea trebuie să aibă mereu un caracter creator.

Dacă vom ști să împletim în lecție în mod firesc tradiționalul cu modernul, dacă vom reuși să-i facem pe elevi să participe la propria instruire, dacă elevii pe care îi educăm vor ști să descopere anumite adevăruri, dovedește că metodele folosite de noi în procesul instructiv-educativ au fost cele mai potrivite, am ales calea cea mai bună.

O schimbare a curriculum-ului o constituie asigurarea unui spațiu mai mare activităților transdisciplinare. Acestea asigură o învățare activă, dau libertate de exprimare și de acțiune elevilor și profesorilor, cultivă cooperarea și ajutorul reciproc, au valoare diagnostică (sunt un bun prilej de testare și verificare). Ele pot fi și instrumente prognostice – indică măsura în care elevii prezintă, sau nu, anumite aptitudini, valorizează experiența fiecărui elev care este considerată piatră de temelie pentru noile abilități și capacități pe care vrem să le formăm.

Transdisciplinaritatea este o formă de îmbinare a mai multor discipline și de coordonare a cercetărilor, astfel încât să poată conduce în timp, prin specializare la căutarea unui nou domeniu de cunoaștere.

Secvențele de instruire se referă la sporirea diversității condițiilor, a etapelor și metodelor pentru a atinge performanța.

Contextul social ocupă un loc aparte în acest model cognitiv, deoarece permite dezvoltarea stilurilor de învățare prin cooperare sau colaborare, ca stiluri deosebit de productive.

Jocul didactic matematic și calculatorul își găsesc loc cu succes și în activitățile transdisciplinare. Exercițiile-joc creează un mediu ce face învățarea interesantă și stimulativă, situează elevii în centrul acțiunii, valorificând experiența cotidiană a fiecăruia.

În paginile următoare voi prezenta câteva din exercițiile-joc de matematică folosite cu succes în cadrul temelor transdisciplinare alături de activități de stimulare cognitivă ( limba și literatura română), activități de educație psihomotrică și activități de socializare, desființând astfel granițele dintre ele.

La ora de educație psihomotrică în cadrul temei cu titlul „Corpul meu” am folosit următorul joc matematic:

Privește numerele și colorează chipul Ancuței și al lui Matei.

În cadrul temei „Pregătiri pentru iarnă” am aplicat exercițiile-joc:

Privește numerele. Desenează fructele și legumele indicate de acestea.

Privește dreptunghiul portocaliu. Desenează tot atâtea fructe, câte ai numărat. Scrie cifrele corespunzătoare fructelor. Ordonează-le apoi, crescător și descrescător.

tema „A sosit iarna!” a adus următorul joc:

Completează până la 10.

La ora de socializare în cadrul temei cu titlul „Avem musafiri – Ziua de naștere” am folosit următorul joc matematic:

Câți ani împlinește fiecare? Cine este cel mai mare? Dar cel mai mic? Stabilește relații matematice între numerele găsite.

„Vine vacanța!” a fost activitatea transdisciplinară în care am prezentat următorul exercițiu-joc:

Colorează desenul în funcție de rezultatul obținut.

Jocurile următoare au fost folosite cu succes într-una dintre activitățile transdisciplinare de verificare a cunoștințelor:

Câte caramele a mâncat Chiriță?

Calculează câte bețe sunt în cutiile cu chibrituri.

„Copiii ocrotesc natura” este o temă transdisciplinară importantă în care și-a găsit locul și jocul matematic:

Oprește să arunce gunoaie: pe stradă, în parcuri, în păduri, oriunde fac rău naturii!

Care dintre obiectele de mai jos trebuie aruncate la coș, după ce s-au folosit?

Tema „Animale sălbatice din țara noastră” a adus cu ea jocul următor.

În activitatea transdisciplinară „Ursul”am prezentat următoarele jocuri matematice:

Citește numerele de pe pălăriile lui Cipi și calculează:

Găsește regula șirului de numere ascunse în mărgelele lui Gimi și continuă-l.

Perioada de recapitulare finală prezentată sub forma activității transdisciplinare „Vine vacanța mare!” a reunit mai multe jocuri din toate ariile curriculare printre care și jocurile matematice:

Descifrează codul și vei descoperi trei cuvinte fermecate. Alcătuiește cu ele o propoziție.

IV. METODOLOGIA CERCETĂRII

4.1. Scopul lucrării

Investigarea eficienței activităților de joc în formarea și dezvoltarea conceptelor spațio-temporale și a noțiunilor esențiale din cadrul deprinderilor instrumentale și anume, deprinderile de calcul.

4.2. Obiectivele lucrării

1. Evaluarea inițială:

a conceptelor spațio-temporale: – numește și arată pozițiile: pe/sub, deasupra/dedesubt, în față/în spate, sus/jos

– formează perechi

– numește și arată: lung/scurt, înalt/scund, stânga/dreapta pe propriul corp

– numește și arată: stânga/dreapta pe partener

a formării de mulțimi: – formează mulțimi după un criteriu

– formează mulțimi după două criterii

– formează mulțimi după trei criterii

– realizează corespondențe între două mulțimi

a numărării: – reprezintă și asociază numărul prin desene sau obiecte în limita 0-30; ordonează, compară, numără crescător și descrescător, compune și descompune numere în concentrul 0-30

– reprezintă și asociază numărul prin desene sau obiecte în limita 0-100; ordonează, compară, numără crescător și descrescător, compune și descompune numere în concentrul 0-100

– reprezintă și asociază numărul prin desene sau obiecte în limita 0-1000; ordonează, compară, numără crescător și descrescător, compune și descompune numere în concentrul 0-1000

a calculului matematic: – efectuează exerciții de adunare și scădere atât scris cât și oral în limita 0-30

– efectuează exerciții de adunare și scădere atât oral cât și scris, cu și fără trecere peste ordin în limita 0-100

– efectuează exerciții de adunare și scădere atât oral cât și scris, cu și fără trecere peste ordin, în limita 0-1000

– efectuează exerciții de înmulțire în limita 0-100

2. Adaptarea unor jocuri didactice nivelului de deprinderi instrumentale constatate la participanti.

3. Evaluarea eficienței unui program psihopedagogic de jocuri didactice în vederea formării conceptelor spațio-temporale din cadrul deprinderilor instrumentale, și anume deprinderile de clacul

IV.3. Ipoteza cercetarii

În urma aplicării programului de jocuri didactice se va constata o optimizare semnificativă a următoarelor variabile:

formarea conceptului de număr (concepte spațio-temporale: pe/sub, deasupra/dedesubt, în față/în spate, stânga/dreapta, sus/jos, înalt/scund, lung/scurt, interior/exterior; formare de perechi)

formarea de mulțimi (gruparea diferitelor obiecte/figuri geometrice după formă, culoare, mărime; corespondențe între mulțimi)

numărarea (reprezentarea prin obiecte și/sau desene a numerelor naturale; asociază numărul de obiecte/desene cu cifra/numărul cardinal corespunzător; ordonează numere naturale; compară numere naturale; numărarea crescătoare/descrescătoare; compunerea și descompunerea numerelor naturale)

calculul matematic (calculul adunării și scăderii cu și fără trecere peste ordin atât scris cât și oral; calculul înmulțirii)

IV.4. Participanții la studiu

În vedrea realizării studiului am ales un grup de elevi cu cerințe educative speciale, elevi înscriși în clasele II – V la Școala Gimnazială Curciu, județul Sibiu – școală unde îmi desfășor activitatea.

Eșantionul de elevi cuprinși în cercetare sunt cuprinși în următorul tabel:

Tabelul IV.4.1. Caracteristicile participanților

IV.5. Instrumentar psihopedagogic utilizat

În realizarea acestui studiu au fost folosite următoarele instrumente de lucru: grila de evaluare a cunoștințelor matematice, observația, fișă de caracterizare psihopedagogică, jocul didactic.

IV.5.1. Descrierea grilei de evaluare a cunoștințelor matematice (Anexa nr. 1)

Pentru verificarea ipotezelor și atingerea obiectivelor propuse am realizat o grilă de evaluare a cunoștințelor matematice a subiecților. Această grilă parcurge următoarele domenii:

Elemente pregătitoare formării conceptului de număr natural cu următoarele comportamente măsurabile: orientare spațială și localizări în spațiu (pe/sub, deasupra-între-dedesubt, în față/în spate, stânga/dreapta, sus/jos, interior/exterior), aprecierea și compararea intuitivă a obiectelor (înalt/scund, lung/scurt, mai mult-mai puțin, greu-ușor), formarea de perechi

Formarea de mulțimi având următoarele comportamente măsurabile: gruparea diferitelor obiecte/figuri geometrice după formă, culoare, mărime și corespondențe între mulțimi

Numărarea care pe lângă numărarea crescătoare și descrescătoare cuprinde și reprezentarea numerelor naturale în obiecte și/sau desene, asocierea numărului de obiecte/desene cu cifra/numărul cardinal corespunzător, ordonarea și compararea acestora, compunerea și descompunerea numerelor naturale

Calculul matematic care cuprinde calculul adunării și scăderii cu și fără trecere peste ordin, calculul înmulțirii, atât scris cât și oral

Anexele 3-9 ilustrează fișele folosite pentru evaluarea subiecților cu ajutorul grilei de evaluare a cunoștințelor matematice. Fișele au fost aplicate sub formă de evaluare inițială și finală.

IV.5.2. Observația

Observația ca metodă de cercetare a constat în urmărirea intenționată și înregistrarea exactă, sistematică a diferitelor manifestări comportamentale ale individului ca și a contextului situațional al comportamentului cu scopul de a sesiza aspectele lor esențiale [după Cosmovici (2005)].

Prin observație am surprins următoarele comportamente: activitatea intelectuală, capacitatea de efort și concentrare a atenției, abilitățile vizual-perceptive, capacitatea de coordonare motrică generală și fină, îndemânarea, interesul, satisfacția, curiozitatea, influența aprecierilor.

IV.5.3. Fișa de caracterizare psihopedagogică (Anexa nr. 2)

Această fișă s-a folosit pentru obținerea de date privind mediul copilului, comportamentul elevului atât acasă cât și la școală, antecedente patologice și fiziologoce deoarece pune în evidență nivelul de dezvoltare a acestora.

IV.5.4. Jocul didactic

Pentru atingerea obiectivelor propuse am ales să folosesc jocul didactic. El are rolul de a stimula interesul pentru achiziționarea cunoștințelor de către copii, lăsând acestora impresia că se joacă.

Jocul didactic cuprinde următoarele laturi constitutive prin care se deosebește de celelalte jocuri și forme ale activităților: conținutul, sarcina didactică, regulile jocului, acțiunea de joc.

Cerințele și metodica desfășurării unui joc didactic sunt: introducerea în joc, executarea jocului, complicarea jocului, încheierea jocului.

Momentul introducerii în joc este momentul în care clasa se transpune într-un climat nou, diferit de cel al lecțiilor. Pentru aceasta se pot găsi forme și formule variate. În acest moment se poate prezenta materialul cu care se va lucra. Apoi se anunță titlul jocului, care poate fi însoțit de motivație.

Profesorul explică și demonstrează elevilor sarcinile pe care le au de rezolvat în timpul jocului, regulile principale după care se va derula jocul și condițiile în care se ajunge câștigător.

Semnalul de începere a jocului se dă doar după ce profesorul are convingerea că jocul este înțeles de către toți copiii. La început, jocul este condus de către profesor, apoi rolul acestuia este preluat de către acei copii care rezolvă sarcina corect și repede, organizatorul urmărind cu atenție îndeplinirea sarcinilor jocului, comportamentul elevilor și menținerea atmosferei de joc.

Pentru menținerea și mărirea interesului pentru joculul respectiv este bine să se complice sarcina jocului.

În ciclul primar, jocul didactic se poate organiza cu succes la toate disciplinele școlare, în orice moment al lecției, într-o anumită etapă a ei, sau întreaga activitate se poate desfășura pe baza lui, urmărindu-se fie dobândirea noilor cunoștințe, priceperi și deprinderi, fie fixarea și consolidarea acestora, fie verificarea și aprecierea nivelului de pregătire a elevilor, cu condiția ca în cadrul lui să primeze obiectivele instructiv-educative.

IV.6. Designul cercetării

Variabila independentă: program de jocuri didactice: -jocuri de orientare spațio-temporală

-jocuri de formare de mulțimi

– jocuri de numărare

– jocuri pentru calcul matematic

Variabila dependentă: formarea unor noțiuni necesare pentru:

orientare spațio-temporală,

formare de perechi

formare de mulțimi

numărare

operare cu numere naturale

IV.7. Programul de jocuri utilizat

1. Jocuri didactice pentru consolidarea elementelor pregătitoare formării conceptului de număr natural

Jocuri pentru orientarea spațială și localizări în spațiu:

SĂ NE JUCĂM!

Jocul are ca scop fixarea și consolidarea noțiunilor prematematice. Pentru noțiunile deasupra-între-dedesubt s-a cerut elevilor să-și plaseze mâinile sau diferite obiecte/jucării în pozițiile indicate: deasupra, între, dedesubt.

Pornind de la cunoștințele copiilor în ceea ce privește pozițiile pe și sub elevii au așezat obiecte/jucării pe masă la indicațiile profesorului: Pune aragazul pe masă; Lângă aragaz așează o măsuță; Lângă măsuță un dulap; În fața mesei un scaun; Pe aragaz o oală. S-a fixat poziția pe punând următoarea întrebare: Unde este oala?

Continuând cu întrebarea: Dacă ți-e frig la mâini cum te încălzești? se desprinde poziția deasupra, copilul fiind îndemnat să-și plaseze mâinile deasupra aragazului. Poziția dedesubt este dedusă pornind de la poziția scaunului față de masă, iar poziția între este dedusă de la poziția mesei între dulap și aragaz.

Pentru complicarea jocului, copilul este dirijat în identificarea și numirea celor trei poziții spațiale ale obiectelor în raport cu propriul corp precum și în raport cu alte obiecte. Activitățile practice de plasare a obiectelor au continuat cu fișe de lucru, prin acestea urmărind fixarea cunoștințelor asupra obiectelor ilustrate. Anexa nr. 10 ilustrează această fișă.

Pentru noțiunile interior/exterior elevii au de plasat jucării, cărți, creioane în interiorul sertarului, dulapului, ghiozdanului; se stabilește poziția propriului corp în spațiu (în interiorul/exteriorul sălii de clasă). Activitatea se încheie cu rezolvare de fișe unde sarcina este să marcheze X în casete, pentru a indica ceea ce se află în interior/exterior, să deseneze sau să coloreze în interior sau exterior. Anexa nr. 11 ilustrează această fișă.

Pentru însușirea noțiunii de stânga/dreapta am pornit de la acțiuni de mimă: ne pieptănăm, mâncăm, colorăm etc. Stabilim pentru fiecare copil ce mână folosim pentru aceste acțiuni (dreapta – pentru dreptaci, stânga – pentru stângaci). Fiecare elev va purta un ceas (confecționat din hârtie) pe mâna stângă, și-au conturat mâna stângă, apoi au identificat prin suprapunere care mână este cea ilustrată (stânga sau dreapta).

Activitatea continuă cu jocul UNDE S-A AȘEZAT FLUTURAȘUL?

Scopul jocului este identificarea și numirea părții stângi sau drepte a propriului corp precum și a partenerului. Atenția copiilor este captată de apariția surpriză a fluturașului. Acesta trebuie așezat pe diferite părți ale corpului, de exemplu umărul stâng, spunând versurile:

„Fluturaș cu aripa’n sus,

Pe care umăr te-am pus?“

Copilul care răspunde repede și corect (pe umărul stâng), va lua fluturașul spunând:

„Fluturașul l-am câștigat,

Cu ce mână l-am luat?“

Răspunde un alt copil: cu dreapta/stânga, preia fluturașul și îl așează pe o altă parte a corpului, spunând:

„Fluturaș cu aripa’n sus,

Pe care genunchi te-am pus?“

În complicarea jocului fluturașul va zbura spre stânga sau spre dreapta.

Jocuri pentru aprecierea și compararea intuitivă a obiectelor:

SORTĂM JUCĂRIILE!

Scopul jocului este de a dezvolta capacitatea copiilor de a aprecia dimensiunile lung/scurt; gros/subțire, înalt/scund.

Pentru aprecierea și compararea intuitivă a obiectelor am organizat jocuri de măsurare și sortare a diferitelor obiecte lungi de cele scurte; groase de cele subțiri (creioane, panglici, ghirlande, lumânări), apoi am arătat cu ajutorul mâinilor: lung – am deschis brațele spre lateral, scurt – am apropiat brațele, după care am trasat cu creta pe tablă linii lungi (cu o culoare – ex. roșii) și linii scurte (cu altă culoare – ex. albastre), linii groase – galbene și linii subțiri – verzi.

Iar pentru înalt și scund am solicitat elevii să se măsoare stabilind care sunt înalți și care scunzi, apoi am ales jetoanele care conțineau persoane înalte de cele care conțineau persoane scunde.

Pentru realizarea transferului am aplicat fișe de lucru. Anexele 12-13 ilustrează fișele folosite în acest scop.

CUM ESTE?

Scopul jocului este de a forma reprezentări privind masa corpurilor folosind unități de măsură nestandard.

Pentru greu-ușor elevii aveau să compare un pahar cu apă și un pahar gol, o frunză și o piatră, o nucă și un măr. Cu ajutorul mâinilor am format o balanță comparând și stabilind astfel perechile de obiecte/fructe – cele ușoare au fost ridicate în sus iar cele grele lăsate în jos. După care elevii au clasificat obiectele din clasă conform acestor două rubrici.

Activitățile continuă cu rezolvare de fișe. Anexa 14 ilustrează aceste fișe.

CÂTE SUNT?

Jocul are ca scop identificarea și numirea unor cantități.

Pentru a face deosebire între mai mult-mai puțin am solicitat copiii să arate unde este o păpușă și unde sunt mai multe păpuși; să aducă un cub și mai multe cuburi, o bilă și mai multe bile, apoi activități în care să împartă în două cutii cuburi (bile, nasturi), astfel încăt într-o cutie să fie mai multe, iar în alta mai puține. Am solicitat spre comparație copiii care sunt la clasă și copiii care se află în cabinet oferind variante de răspuns: Unde sunt mai mulți: la clasă sau aici? Anexa 15 ilustrează aceste fișe.

CINE CU CINE FORMEAZĂ O PERECHE?

Scopul jocului este de a identifica și forma perechi între două imagini de același fel.

Jocul constă în așezarea pe perechi a diferitelor jucării/obiecte sau imagini. Plecând de la formarea de perechi între pantofii păpușii, mănuși, șosete, copiii vor descoperi conceptul de pereche precum și regula ei: pentru a forma o pereche trebuiesc întotdeauna doi.

Pentru a fixa cunoștințele privind conceptul de pereche am aplicat elevilor un set de jetoane în care sarcina era să unească cu o sfoară fiecare pană cu pasărea căreia îi aparține; fiecare castel cu umbra lui etc.

Jocul se află în colecția personală.

2. Jocuri pentru consolidarea noțiunii de mulțime

SĂ FACEM ORDINE!

Jocul este destinat formării noțiunii de mulțime.

Elevii au fost solicitați să grupeze diferitele obiecte – creioane, mărgele, litere, figuri geometrice – în mulțimi. S-a fixat noțiunea de mulțime denumind fiecare mulțime în parte: mulțimea creioanelor, mulțimea mărgelelor etc.

Pentru realizarea transferului am aplicat anexa nr. 16.

RĂMÂN DOAR MĂRGELELE

Jocul are ca scop formarea și consolidarea noțiunii de mulțime, mai exact de apartenență/neapartenență a unei mulțimi. Sarcina didactică este eliminarea obiectelor care nu fac parte din mulțime.

Elevii au fost solicitați să identifice și să aleagă obiectele care nu fac parte din fiecare mulțime.

În încheierea jocului am aplicat anexa nr.17.

ALEGE „PRIETENII” MEI CEI MICI (MARI)

Scopul jocului este împărțirea unei mulțimi (grupe de obiecte) în submulțimi pe baza unui criteriu dat (ex. mare-mic).

Elevii sunt solicitați să aleagă și să așeze în partea dreaptă toți prietenii – figuri geometrice – mici, iar în partea stângă pe cei mari.

Pentru realizarea transferului am cerut elevilor să încercuiască, pe fișă, toate figurile geometrice – prietenii- mici (Anexa nr. 18).

ARANJĂM CERCURILE!

Scopul jocului este formarea și consolidarea deprinderii de a alcătui mulțimi după criteriul culorii și al mărimii.

Elevii au sarcina de a alege și grupa cercurile după mărime (mari și mici), apoi după culoare, rezultând astfel patru grupe de două culori.

Pentru transfer și fixarea cunoștințelor am aplicat anexa nr. 19.

CUM ESTE PRIETENUL TĂU?

Scopul jocului este formarea și consolidarea noțiunii de mulțime.

Eleviii sunt invitați de către Martinică să aleagă o formă geometrică – prieten – din coșuleț și să spună tot ce știu despre ea (ex: pătrat, mare și roșu) apoi s-o așeze la căsuța ei.

În complicarea jocului, Martinică a cerut copiilor să găsească un prieten care deține anumite însușiri: „Să fie cerc, mic, albastru.”

Anexa nr. 20 ilustrează fișa aplicată în vederea fixării cunoștințelor.

JOCUL DRUMURILOR

Scopul este formarea și consolidarea abilităților copiilor de a recunoaște cu ușurință diferențele dintre piese, de a stabili corespondență biunivocă între două mulțimi.

După formarea de mulțimi a diferitelor piese geometrice și numirea lor, elevii și-au ales fiecare câte o mulțime cu care trebuia să construiască clădirile pe anumite străzi, dându-le denumire: strada pătratelor, strada dreptunghiurilor etc. Casele trebuiau dispuse pe marginile exterioare ale străzilor, astfel încât două clădiri care stau față în față să semene cât mai mult (ex: pătrat mare roșu – pătrat mic roșu, pătrat mare albastru – pătrat mic albastru). Copiii constată că sunt tot atâtea case mici câte sunt mari. Anexa nr. 21 ilustrează fișele folosite în acest scop.

3. Jocuri didactice pentru consolidarea deprinderilor de numărare

CÂTE ZECE!

Jocul are ca scop fixarea nemăratului în limita 0-10; formarea reprezentării elevilor cu noțiunea de „o zece”.

Sarcina jocului constă în numărarea până la 10 și formarea unor mulțimi de câte 10 elemente. Câștigător este elevul care grupează cel mai reprede și bine obiectele/jucăriile primite.

CÂTE SUNT DIN FIECARE?

Scopul jocului este formarea de reprezentări copiilor privind formarea numerelor naturale în concentrul 0-20.

Copiii aveau să formeze câte un zece din bețișoare pentru numărat și elastice; dacă lângă un zece mai pune un băț (o unitate) vom avea 11 bețe, iar dacă lângă 1 bețișor mai punem unul vom avea două, iar cele două bețișoare lângă un zece vom avea 12 bețișoare. Copiii descoperă astfel că numerele cresc adăugând căte o unitate la unitățile existente.

În complicarea jocului elevii aveau să formeze mulțimi ale numerelor cuprinse între 10-20 folosind alte materiale didactice (piese din Baza 10, cuburi). Câștigă elevul care termină repede și bine. Anexele nr. 22-23 ilustrează fișele folosite în acest scop.

CĂRȚI!

Scopul jocului este formarea de reprezentări copiilor privind scrierea numerelor naturale în concentrul 0-20.

Copiii primesc două seturi de cărți: unul de culoare roșie, celălalt de culoare albastră, pe fiecare carte de culoare roșie sunt scrise cifrele de la 0 la 9, iar pe cele de culoare albastră este scrisă doar cifra 1. Copiii trebuie să așeze cărțile una lângă alta formând numerele de la 10 la 20 după următoarele reguli: cele albastre indică cifra zecilor iar cele roșii indică cifra unităților, cifra zecilor se poziționează la stânga, iar cifra unităților se poziționează la dreapta.

În complicarea jocului am introdus o carte a zecilor (albastră) cu cifra 2. Copiii aveau să descopere că e cifra zecilor (după culoare) și să formeze numărul 20.

UNDE SE POTRIVEȘTE?

Scopul jocului este de a realiza asocieri numărului de obiecte/desene cu cifra/numărul cardinal corespunzator.

Copiii își alegeau din bol un bilet pe care era scris un număr cuprins între 0-20. Sarcina era să citească numărul, apoi să-l asocieze cu o grupare de obiecte/bețisoare.

În complicarea jocului au primit gruparea obiectelor/bețișoare pe care trebuia să le numere și să scrie numărul cardinal corespunzător.

Anexa nr. 24 ilustrează fișele folosite în acest scop.

CÂT TREBUIE SĂ DAU VECINULUI?

Scopul jocului este fixarea și consolidarea cunoștințelor elevilor privind componența numerelor.

Elevul numără gruparea de obiecte/jucării/bețe primite și scrie numărul lor în căsuță. Acest număr se împarte celor doi vecini: vecinului din stânga îi dă zecile, iar celui din dreapta îi dă unitățile. După care vor fi scrise numerele în căsuțele „vecini”.

Jocul se complică atunci când elevul primește din stânga și din dreapta zecile și unitățile fiind nevoit să scrie totalul lor. La finalul jocului elevii vor primi fișe de evaluare unde au sarcina de a compune și descompune 6 numere. Elevul care nu a avut greșeli primește un smiley cu bravo.

Anexa nr. 25 ilustrează fișele folosite în acest scop.

CARE ESTE MAI MARE?

Jocul are ca scop formarea deprinderii de a compara numere naturale. Sarcina jocului constă în identificarea numărului mai mare utrilizând obiecte pentru justificări.

Elevii vor scrie la tablă, după dictare, două numere după care vor identifica numărul mai mare, făcând apel la reprezentările formate în cadrul ativităților anterioare. Apoi se cere utilizarea obiectelor pentru justificări, moment în care elevii se autocorectează. Câștigă elevul care nu a greșit pe parcursul jocului.

NUMĂRĂ MAI DEPARTE

Jocul are ca scop formarea deprinderii copilului cu succesiunea crescătoare și descrescătoare a numerelor naturale.

Înainte de joc, învățătorul recomandă elevilor să fie atenți și face precizarea că cei care vor greși trebuie să stea în picioare până ce, dacă vor fi atenți, vor reuși să corecteze greșeala altor colegi. Se stabilește până la ce număr se va număra. Jocul începe la semnalul învățătorului. Se începe numărătoarea de către primul elev numit care, numără până la bătaia din palme a învățătorului, apoi continuă următorul. Câștigă elevul care nu s-a ridicat în picioare.

Jocul continuă cu numărarea din 2 în 2, apoi din 3 în 3, din 5 în 5, din 10 în 10 crescător sau descrescător. În complicarea jocului se vor prezenta șiruri de numere pe care elevii vor trebui să le continue. La bătaia din palme a învățătorului numărarea va fi continuată de un alt elev. Numărarea se va realiza în lanț.

UNDE ESTE LOCUL MEU?

Jocul urmărește formarea deprinderii de a ordona numere crescător sau descrescător.

Elevii primesc plicuri în care se află 6-8 buline cu numerele cuprinse între 0-20. Se antrenează copiii în aranjarea bulinelor numerotate de la 0 la 20 în ordine crescătoare – le vom citi, apoi le vor scrie în caiete. Se antrenează copiii în aranjarea în ordine descrescătoare a numerelor de pe buline – le vom cit, apoi le vom scrie în caiete.

Jocurile descrise mai sus au fost aplicate cu succes și pentru formarea de reprezentări elevilor în ceea ce privește scrierea și citirea numerelor naturale, componența, ordonarea, compararea, numărarea în limita 0 -1000.

4. Jocuri didactice pentru consolidarea operațiilor cu numere naturale

FLUTURII VIN LA FLOARE!

Jocul are ca scop formarea deprinderii de adunare și utilizarea corectă a semnului “+”

Pe masă, în fața elevilor este așezată o floare confecționată din carton colorat.

În partea dreaptă a florii sunt doi fluturi, două buburuze, o albină iar în partea stângă este un fluture, două buburuze și două albine. Se va stabili că atunci când fluturii “zboară”, se adună pe floare astfel vor fi mai mulți fapt care se află prin operația de adunare iar pentru a scrie exercițiul aritmetic corespunzător vom folosi semnul “ + “.

La semnalul profesoarei, copilul solicitat așează fluturii pe floare, apoi efectuează oral operația de adunare cu o unitate. Dacă rezultatul este corect va veni la tablă unde va efectua cu ajutorul cifrelor și semnelor exercițiul aritmetic. Rezultatul exercițiului va reprezenta totalul fluturilor de pe floare. Pe floare se strâng apoi buburuzele urmate de albine urmând aceleași reguli.

FLUTURII PLEACĂ DE PE FLOARE!

Jocul are ca scop formarea deprinderii de scădere și utilizarea corectă a semnului “ – “

Pe masă, în fața elevilor este floarea pe care se află fluturii, albinele și buburuzele așezate ora precedentă. La semnalul profesoarei aceștia vor “zbura” de pe floare ( o bătaie din palme- un fluture, două bătăi- doi bondari,două albine). Se va stabili că atunci când “zboară” rămân mai puțini fapt care se află prin operația de scădere iar pentru a scrie exercițiul aritmetic corespunzător vom folosi semnul “ – “. Copilul solicitat efectuează oral operația de scădere după care va scrie la tablă, cu ajutorul cifrelor și semnului “ – “, acest exercițiu. Rezultatul exercițiului va reprezenta totalul fluturilor rămași pe floare. De pe floare vor zbura apoi buburuzele și albinele după aceleași reguli.

Pentru o mai bună înțelegere a exercițiilor de adunare și scădere am aplicat jocul FOLIKUS – Rechenmappe aflat în colecția personală.

„MARTINICĂ BUCĂTAR”

Scopul jocului este formarea reprezentării elevilor privind adunarea și scăderea fără trecere peste ordin

În vederea motivării elevilor pentru calculul matematic, profesorul va spune elevilor următoarea povestire: „Pentru a-l ajuta pe Martinică să prepare prăjituri trebuie, mai întâi, să învățăm să adunăm numere mai mari decât o zece. El are nevoie de 22 ouă pentru tort și 14 ouă pentru biscuiți. Câte ouă îi trebuiesc? ”

Se stabilește operația prin care vom afla numărul total de ouă. Se stabilesc zecile și unitățile care formează fiecare număr. Se formează mulțimea celor două numere din bețe pentru socotit după care se adună unitățile cu unități apoi zecile cu zeci. Pentru reprezentarea în scris a calculului matematic am așezat cele două cifre una sub alta scriind zecile cu o culoare ex: albastru, iar unitățile cu altă culoare, ex: roșu. Se specifică faptul că întotdeauna vom aduna începând cu unitățile.

În continuarea jocului Martinică are nevoie de 14 ouă pentru tort și 5 ouă pentru papară. Jocul este complicat întrucât cel de-al doilea termen este format doar din unități. Elevii au format cu bețișoarele pentru socotit mulțimea fiecărui număr apoi aveau să-și amintească regula adunării: unități cu unități și zeci cu zeci. În acest caz ei aveau de adunat doar unitățile rezultatul fiind 19.

Din cele 36 de ouă, lui Martinică i s-au spart 11. Câte ouă i-au rămas? Se stabilește operația prin care se află numărul de ouă rămase. Copiii formează mulțimea numărului 36 din bețișoare pentru socotit spunând totodată câte zeci și unități intră în componența acestuia.

Apoi scădem (luăm) întâi unitățile din unități și apoi zecile din zeci și precizăm totalul de bețe rămase. Făcând legătura cu problema noastră, copiii au ajuns la concluzia că din totalul ouălor Martinică a rămas cu 25 de ouă, adică 20 și 5 unități. Am aflat acest lucru prin operația de scădere.

Pentru reprezentarea în scris a calculului matematic am procedat ca și la jocurile anterioare schimbându-se doar algoritmul de calcul.

„MARTINICĂ GRĂDINAR”

Jocul are ca scop formarea de reprezentări elevilor privind adunarea și scăderea cu trecere peste ordin

Pentru a capta atenția elevilor profesorul îl prezintă pe Martinică ca fiind grădinar.

Acesta le cere ajutor copiilor pentru a îngriji grădina cu flori. El a plantat 9 flori și mai are nevoie de 4. Copiii au format mulțimea cifrei 9 din bețișoare reprezentând florile care sunt plantate, apoi au format mulțimea cifrei 4, cele care urmează să le plantăm. Pentru a afla totalul lor, îl descompunem pe 4 în 1 și 3, îl completăm pe 9 până la 10 adunându-l cu 1 apoi adunăm și restul, adică 3, rezultatul fiind 13.

Activitatea continuă cu scrierea exercițiului la tablă și în caiete.

Din cele 13 flori Martinică are nevoie de 5 flori. Pentru a i la oferi tăiem 5 flori din totalul de 13 astfel: mai întâi tăiem 3 flori de pe al doilea strat apoi tăiem 2 flori de pe primul strat. Pentru a afla câte flori au mai rămas calculăm diferența dintre numerele 13 și 5 astfel: mai întăi îl descompunem pe 5 (cel de-al doilea termen)) în 3 și 2 , din 13 scădem 3 unități (adică toate unitățile) și obținem o zece din care mai scădem apoi 2 unități ajungând astfel la rezultatul 8 .

Acest tip de exeriții fiind mai difícil am organizat jocuri de tip șotron: pentru adunare – solicitam elevii să meargă 7 pași apoi încă 5 și să spună câți pași au mers în total; pentru scădere – să meargă 13 pași apoi să se întoarcă ( să meargă înapoi) 5 pași.

În continuarea jocului Martinică a plantat 19 panseluțe. Mai are nevoie de 4 . Pentru aceasta plantăm întâi o floare pe al doilea strat, cel cu 9 panseluțe, pentru a completa stratul (zecea) apoi plantăm restul de 3 panseluțe pe stratul următor.

Așadar pentru a afla căte panseluțe sunt în total pe straturi efectuăm adunarea astfel: îl descompunem pe 4 în 1 și 3, îl completăm pe 19 până la 20 adunându-l cu 1 apoi adunăm și restul, adică 3.

Efectuăm această adunare așezând numerele unul sub altul. Adunăm întâi unitățile cu unități (9+4=13) scriem 3 pe poziția unităților și ținem minte 1 (adică o zece pe care o vom aduna ce celelalte zeci – o zece cu zecea din minte sunt două zeci ) 1+1=2 – scriem 2 pe poziția zecilor astfel aflând numărul panseluțelor plantate.

Din cele 23 de panseluțe plantate Martinică are nevoie de 15. Pentru a i le oferi tăiem mai întâi 10 panseluțe (adică un strat întreg) apoi încă 5 din cele rămase. Pentru a afla câte panseluțe au rămas pe parcelă calculăm diferența dintre numerele 23 și 15 astfel: mai întâi descompunem cel de-al doilea termen – pe 15 – în zeci și unități apoi scădem zecea din 23 și obținem 13 din acesta vom scădea apoi unitățile, adică 5, astfel ajungem la rezultatul 8.

Această scădere se poate rezolva așezând numerele unul sub celălalt. Începem cu scăderea unităților. Observăm că trei este mai mic decât 5 și ne împrumutăm de la zeci, acum avem 13 unități din care putem scădea 5. Scriem cifra 8 pe poziția unităților de la rezultat. Din cele 20 ale descăzutului nu ne-a mai rămas decât 10. Scădem zecile, adică 1 – 1 = 0, deci nu ne-a mai rămas nimic pe poziția zecilor și arătăm asta scriind semnul egal ( = ).

Aceste adunări sunt dificile pentru elevii ce cerințe educative speciale fiind necesare exerciții suplimentare cu sprijin pe material concret și totodată verbalizând modul de calcul. În acest scop am aplicat jocul „Martinică spune…” În acest joc eleviii aveau să formeze, pe bănci, grupe de bețișoare după indicațiile lui Martinică, ex: „Formați o grupă de 9 bețișoare. Așezeți lângă ele încă o grupă de trei bețișoare. Apoi formați din acestea o grupă de zece bețișoare. Cîte bețișoare au rămas în afara grupei?, Câte bețișoare sunt în total?; Descompuneți, cu ajutorul bețișoarelor, numărul 13 în două numere formate numai din unități. Ect.”

Pentru fixarea cunoștințelor de adunare și scădere atât cu trecere peste ordin cât și fără am aplicat un set de jocuri pe calculator de pe cd-ul Scormonilă sparge gheața – Mate magia II. Cd-ul se află în colecția personală.

„MARTINICĂ SPUNE…”

Scopul jocului este de a forma reprezentări și deprinderi elevilor în vederea efectuării exercițiilor de adunare repetată. Familiarizarea elevilor cu noțiunea de adunare repetată

Martinică cere elevilor să formeze pe bănci 5 grupe de câte trei bețișoare. Apoi îi solicită la dialog: să spună câte bețișoare au folosit, să spună prin care operație se află totalul bețișoarelor folosite, să spună cum sunt termenii adunării și de câte ori au adunat numărul 3. Jocul continuă cu formarea a 3 pătrate, pe fiecare latură așezând câte un bețișor. Elevul numit trebuie să spună câte bețișoare a folosit la un singur pătrat, dar la toate pătratele, de câte ori la adunat pe 4.

Activitatea continuă cu desenarea și scrierea exercițiilor de adunare repetată la tablă, de către profesor, și în caiete, de către elevi.

„ȘOTRON”

Scopul jocului este de a forma reprezentări și deprinderi elevilor în vederea transformării adunării repetate în înmulțire.

Eleviii aveau să sară în pătratele numerotate de la 1 la 20, respectând următoarele cerințe: să sară tot pe al doilea pătrat și să numere săriturile, apoi tot pe al treilea pătrat, tot pe al patrulea pătrat de fiecare dată numărând săriturile.

Câștigă elevul care a numărat corect săriturile.

Activitatea continuă cu scrierea în caiete și la tablă a exercițiilor de adunare repetată rezultate și transformarea lor în exerciții de înmulțire.

„FOTBAL”

Jocul are ca scop formarea deprinderii de calcul oral mintal

Elevii sunt împărțiți în două echipe: echipa albastră și echipa verde. Pe tablă sunt trasate porțile, cu culoarea corespunzătoare, pentru fiecare echipă. Pentru fiecare răspuns corect se desenează câte un punct (cerc) sub poarta vecină, pentru fiecare răspuns greșit se desenează câte un punct (cerc) sub propria poarta, la 3 puncte se marchează un gol în poarta vecină.

Câștigă echipa care a luat mai puține goluri.

IV.8. Rezultate

Dificultățile apărute în însușirea matematicii au efecte negative cu repercursiuni asupra altor domenii de învățare, asupra vieții școlare și nu în ultimul rând asupra vieții sociale.

Pregătirea prealabilă a copilului pentru aritmetică ține de formarea și dezvoltatrea abilităților implicate în:concepte spațio-temporale, formare de perechi, formare de mulțimi.

Formarea conceptului de număr – însușirea de către copil a noțiunilor de cifră și număr este mai dificilă datorită noțiunilor abstracte cu care trebuie să opereze.

Este foarte importantă depistarea precoce a dificultăților de însușire a noțiunilor matematice ale copiilor cu cerințe educatice speciale întrucât insuccesele de ordin matematic, în timp, se vor acutiza instalând acea anxietate matematică.

În aplicarea programului de intervenție psihopedagogică se impune legarea cunoștințelor însușite anterior de noile cunoștințe, asigurându-se astfel o continuitate și stabilitate a acestora.

Stăpânirea deplină a înțelegerii și operării cu termenii matematici asigură copilului cu cerințe educative speciale o bază solidă pentru însușirea conceptului de număr, concept fundamentat pe abilitățile de calcul.

Analizând rezultatele obținute în urma evaluării inițiale și a celei finale s-a constatat ca elevii cu cerințe educative speciale pot să-și însușească cunoștințe și să-și dezvolte abilități matematice prin intermediul jocului didactic. Acest lucru se poate observa și în următorul grafic:

Pentru reușita în activitate este important crearea permanentă a unei atmosfere de stimulare, încurajări și stabilirea unei relații afective cu copilul.

Sarcinile de lucru trebuiesc bine dozate în vederea asigurării suportul motivațional în desfășurarea viitoarelor activități.

Copilul ce cerințe educative speciale se bucură de fiecare reușită, devine mai încrezător în forțele proprii, iar sentimentul de inferioritate pe care îl are față de alți copii se diminuează. El are nevoie de încurajare continuă, de un model după care să se ghideze.

Integrarea lui în colectivul grupei/clasei, reușita școlară, depind de intervențiile psihopedagogice prin care își formează bazele învățării și dezvoltării matematice.

După o muncă susținută timp de un an, folosind diferite jocuri didactice matematice pe calculator care au reușit să le formeze copiilor o motivație pozitivă, de angajare și activizare în alte structuri ale învățării matematicii, am ajuns la concluzia că jocul didactic matematic este un stimul motivațional cu mare pondere în asimilarea, fixarea, consolidarea cunoștințelor elevilor

IV.9. Discuții

Pentru a cunoaște copiii cu cerințe educative speciale înscriși în clasele a II-a, a III-a, a IV-a și a V-a la Școala Gimnazială din localitatea Curciu am recurs la observarea comportamentelor acestora, atât în timpul activităților de la clasă cât și în timpul jocurilor libere. Am purtat discuții cu părinții și învățătorii/profesorii claselelor integratoare în vederea culegerii de date cât mai exacte despre subiecți pentru a completa fișele de caracterizare psihopedagogică.

Participanții au fost evaluați în vederea identificării nivelului de dezvoltare al abilităților matematice folosindu-se fișe de evaluare iar datele obținute s-au înregistrat în grila de evaluare a cunoștințelor matematice întocmită pentru fiecare elev. Prima etapă a vizat stabilirea nivelului de cunoștințe a fiecărui elev, servindu-mi drept punct de pornire în recuperarea lacunelor și însușirea de noi cunoștinșe matematice.

În timpul observării și evaluării elevilor am identificat și alte probleme cu care se confruntă unii dintre aceștia, și anume: descrierea schemei corporale lacunare, dificultăți de orientare spațio-temporală, dificultăți de exprimare a noțiunilor matematice. Aceste probleme determină dificultăți în învățarea matematicii.

Se știe că schema corporală este un element de bază, indispensabil copilului, este imaginea propriului corp diferită de alte corpuri. Ea este percepută în stare statică sau dinamică. Raportul părților corpului cu spațiul este punctul de plecare pentru toate acțiunile ulterioare ale copilului. Cu ajutorul limbajului se realizează numirea părților componente, recunoașterea lor la sine și la ceilalți, identificarea pozițiilor, se poate iniția imitarea diverselor posturi. Perturbații în această schemă determină perturbații în relațiile subiectului cu lumea. Limbajul reflectă cel mai ușor dificultățile apărute la nivelul operațiilor gândirii (analizei, sintezei, comparației), memoriei.

Intervenția psihopedagogică a constat în aplicarea de jocuri didactice pentru îmbunătățirea și consolidarea reprezentărilor elevilor privind formarea conceptului de număr, formarea de mulțimi, numărarea și calculul matematic.

În procesul învățării, am ales să aplic jocuri în care copilul să mânuiască jucăriile sau obiectele lumii înconjurătoare, pornind de la experiența de viață a elevilor, apoi cu scheme și imagini ce facilitează manipularea de informații cu ajutorul reprezentărilor. Achiziția limbajului nu se reduce doar la o învățare reproductivă a cuvintelor. Limbajul devine operativ prin înțelegerea relațiilor situaționale, de cauzalitate între individ și lumea înconjurătoare.

Perceperea corectă a obiectelor în raport cu corpul depinde de percepția corectă și cunoașterea corpului.

De exemplu jocurile pentru diferențierea stânga-dreapta au debutat cu exerciții de cunoaștere a schemei corporale: identificarea, numirea, arătarea sau atingerea părților propriului corp, a partenerului, pe o păpușă urmate de jocuri de tip puzzle, imagini cu siluete umane cărora le lipsesc diferite segmente unde elevii trebuiau să identifice, să denumească, să deseneze partea lipsă verbalizând acțiunile pe care le au de executat.

În jocurile pentru orientarea spațială și localizări în spațiu am urmărit îmbunătățirea și consolidarea percepțiilor pozițiilor și relațiilor spațiale prin exerciții de plasare a propriului corp și a obiectelor/jucăriilor în diferite poziții solicitând mereu elevii la dialog. De exemplu în jocul cu titlul “Ne jucăm” copiii au plasat atât jucării cât și propriul corp sau segmente ale propriului corp în pozițiile indicate .

Întrucât cititul și scrisul sunt influențate de dificultăți de percepție a relațiilor spațiale, jocul cu titlul “Ne jucăm” continuă cu exerciții pentru identificarea și numirea pozițiilor obiectelor în raport cu alte obiecte.

În timpul activităților destinate formării deprinderii de a aduna și scădea numere naturale am constatat că sunt elevi care nu înțeleg semnificația termenilor de adunare și scădere și nu corelau termenul de adunare cu semnul “+” și cel de scădere cu semnul “ – “ .

Pentru deducerea noțiunii de adunare și scădere am purtat discuții cu elevii ținând cont de experiența lor și de activitățile cotidiene la care participă. Astfel am inițiat convorbirea pornind de la strângerea elevilor, dimineața, în curtea școlii, adunarea oamenilor la biserică cu accent pe cuvântul adună, sunt tot mai mulți. Iar pentru deducerea noțiunii de scădere am pornit de la faptul că după terminarea orelor elevii pleacă de la școală sau oamenii de la biserică, după slujbă, rămânând tot mai puțini.

În activitățile destinate citirii și scrierii numerelor naturale din două cifre am observat elevi care nu reușeau să citească și să scrie numerele formate (ex 26 era citit 62), nu reușeau să stabilească cifra zecilor sau a unităților într-un număr. Acest fapt apare copiilor care nu-și cunosc stânga/dreapta pe propriul corp. Pentru a înlătura confuzia am organizat jocuri pentru denumirea stânga/dreapta pe propriul corp apoi în jocul „Cărți” am insistat asupra faptului că zecile sunt la stânga iar unitățile la dreapta. Am observat că elevii se descurcă mai bine la adunarea și scăderea numerelor naturale scrise cu două cifre dacă știu care sunt zecile și unitățile într-un număr.

Pentru învățarea înmulțirii numerelor naturale în concentrul 0-100 am organizat activități practice sub formă de jocuri didactice în care elevii trebuiau să grupeze diferite matreiale didactice apoi să adune numerele reprezentate de acestea. După care, erau îndrumați să-și calculeze înmulțirea dată prin adunare repetată, descoperind astfel o modalitate mai ușoară de a afla răspunsul declarând că “tabla înmulțirii nu este așa de grea”.

Pornind de la activități practice, de la exerciții cu obiecte concrete, elevii au reușit să-și formeze reprezentări cu care pot opera mai târziu atât scris cât și mintal pentru a stabili poziția unui număr în șirul numeric, pentru a ordona crescător sau descrescător un șir de numere, pentru a efectua exerciții de adunare, scădere și de înmulțire.

IV.10 Concluzii si recomandări

Se recunoaște astăzi de către tot mai mulți autori că anumite fenomene cum sunt cele de performanță, invenție, creație, dăruire ar fi imposibil de explicat fără a face apel la motivație și la trăirile afective ale omului.

Ori, matematica fiind prin excelență un domeniu în care se manifestă toate aceste fenomene, pentru a putea fi învățată, se impune ca necesară conjugarea armonioasă și permanentă a cognitivului cu afectivul și motivaționalul, o preocupare susținută pentru formarea la elevi a interesului și a unei atitudini de acceptare și satisfacție în raport cu această disciplină școlară.

Această problemă, evident, nu e deloc ușoară.

Rezolvarea ei este în funcție de o multitudine de factori și condiții, în primul rând de pricepere, măiestria și personalitatea dascălului.

O cale posibilă de urmat ar fi folosirea energiei declanșate în joc.

Nu este greu de observat că cele două forme de activitate, departe de a fi complementare, adesea devin concurente, elevul nu învață pentru că se joacă și nu se poate juca pentru că are de învățat.

Utilizând jocul drept cadru și instrument al dezvoltării gândirii matematice, am reușit să creez o atmosferă generală de interes și curiozitate favorabilă învățării. Obiectivele folosite, metodele și procedeele de lucru, întreaga activitate, mi le-am conceput astfel încât să ajung la modelarea și învățarea unor structuri logico-matematice care în condiții tradiționale de învățare se asimilează cu multă dificultate.

Am constatat că jocurile didactice îmbrăcând o formă atractivă trezesc copiilor interesul pentru executarea unei sarcini didactice și întrețin efortul necesar efectuării ei.

Am folosit și jocuri didactice având sarcini asemănătoare și același grad de dificultate dar sub forme diferite pentru a preveni plictiseala ce ar produce-o monotonia repetării de prea multe ori a aceluiași tip de exercițiu.

Jocurile didactice au o influență multilaterală asupra dezvoltării psihice a copiilor contribuind la dezvoltarea lor intelectuală, la educarea spiritului de observație, a imaginației creatoare, gândirii și limbajului.

În jocurile matematice elevii își formează o percepție și o exprimare corectă, își dezvoltă reprezentările matematice, au posibilitatea să-și aplice și să-și exerseze priceperile și desprinderile.

Starea de joc redă încordarea copilului pe măsură, oferindu-i siguranța necesară, liniștea și satisfacția de a găsi în afara oricărei răspunderi severe pentru efectuarea operațiilor cerute, așa cum pretinde un proces de muncă sau efectuarea sarcinilor școlare.

Am observat că în joc copilul se manifestă mai „stăpân pe situație", urmând fără ezitare regulile însușite și am căutat să folosesc acele jocuri care permit o mai mare sudură între proiectul acțiunii și rezultatul imediat scontat de copil, între aspirație și realizare.

Trecerea treptată de la manifestările ludice spre mobilizarea în studiu din ce în ce mai exigentă a elevilor, cu îmbinarea cât mai firească a jocului cu învățătura poate fi recomandată tuturor claselor școlare, dacă se urmărește prin aceasta transferul bilateral posibil, al virtuților jocului înspre munca școlară, și a valențelor educative ale muncii: organizare, autocontrol, eficiență, creație, asupra dezvoltării jocului la o treaptă superioară. În urma acestei recomandări îmi permit să lansez ideea favorizării stării de joc și a satisfacerii dominantei jocului, la modul cel mai adecvat, în toate etapele copilăriei.

Făcând din învățarea prin jocurile didactice un stil obișnuit de lucru cu elevii am putut constata nu numai progrese la învățătură, mai ales din partea elevilor timizi sau cu un ritm de lucru mai lent, ci și o participare voluntară tot mai deschisă a lor la lecții, un interes sporit și o evidentă plăcere pentru lecțiile de matematică în special în care așteptau jocuri interesante și captivante.

Parcurgând lucrarea se observă că folosind jocuri didactice variate la orele de matematică, elevii își dezvoltă gândirea, învață matematica gândind, prin joc.

În toată munca mea instructiv-educativă mă străduiesc să-i fac pe elevi să simtă că, în conținutul său, învățământul nu este rupt nici o clipă de viață, că toate activitățile sunt destinate formării lor ca oameni compleți, că școala este realmente o largă deschidere spre viața și spre problemele ei de bază.

Procesul îmbinării motivelor afective, cognitive și sociale la elevii din ciclul primar constituie un obiectiv important al dascălilor, care se preocupă de crearea unui traseu ascendent motivației sociale, fără a neglija însă dezvoltarea motivelor cognitive precum și menținerea celor afective, care dau viață, căldură, entuziasm acestui act specific uman care este învățarea.

Anexa nr. 1

GRILĂ DE EVALUARE A CUNOȘTINȚELOR MATEMATICE

Punctaj acordat: – se acordă fiecărui item 1 punct

Total: 44 puncte

Anexa nr. 2

Fișă de caracterizare psihopedagogică

Numele și prenumele……………………………………………………………………………………………………..

Locul si data nașterii…………………………………………………………………………………………………….

Domiciliul…………………………………………………………………………………………………………………….

Școala și clasa în care învață…………………………………………………………………………………………..

Numele și prenumele părinților:

tatăl…………………………………………………………………………………………………………….

mama…………………………………………………………………………………………………………..

Pregătirea școlară, ocupația și locul de muncă al părinților:

tatăl…………………………………………………………………………………………………………….

mama…………………………………………………………………………………………………………..

Structura și componența familiei…………………………………………………………………………..

Locul copilului în ordinea nașterilor……………………………………………………………………..

Alte situații/ persoane apropiate în familie …………………………………….………….

Condiții materiale și de locuit ale familiei…………………………………………………

Relațiile intrafamiliare și climatul afectiv……………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..

Starea de sănătate a familiei…………………………………………………………………………………

Evoluția sarcinii…………………………………………………………………………………………………

Nașterea…………………………………………………………………………………………………………..

Evenimente după naștere (accidente, boli, cum au fost soluționate)…………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………

Evoluția și dezvoltarea copilului în primul an de viață (mersul, vorbirea, cum au fost soluționate eventualele dificultăți)…………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………

Starea actuală de sănătate a copilului (obiceiul alimentării și somnului, nivelul de activitate)…………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………….

Vârsta la care a început să frecventeze grădinița……………………………………………………….

Rezultate obținite de elev la învățătură…………………………………………………………………….

Cunoaște părintele problemele de învățare întâmpinate de copil, le acceptă? Cum își ajută copilul?…………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………..

Care sunt activitățile pe care le desfășoară independent copilul?

…………………………………………………………………………………………………………………………….

Care sunt activitățile pe care le desfășoară împreună cu copilul?

………………………………………………………………………………………………………………………….

Procesele cognitive și stilul de muncă intelectual:

Caracteristici ale funcției senzorio-perceptive

………………………………………………………………………………………………………………………….

Nivelul de inteligență: ……………………………………………………………………..

Memoria: ……………………………………………………………………………………

Imaginația: …………………………………………………………………………………

Limbajul:……………………………………………………………………………………

Stil de muncă: ………………………………………………………………………………

Conduita elevului la lecție și în școală

Conduita la lecții:……………………………………………………………………………

Purtarea în general:…………………………………………………………………………

Adaptarea în colectivitate:………………………………………………………………….

Relaționarea cu persoanele adulte (învățători, profesori, personal auxiliar):

…………………………………………………………………………………………………………………………

Trăsături de personalitate:

Temperamentul

………………………………………………………………………………………………………………………………

Emotivitate

………………………………………………………………………………………………………………………………

Dispoziție afectivă predominantă

……………………………………………………………………………………………………………………………..

Însușiri aptitudinale

………………………………………………………………………………………………………………………………

Anexa nr. 3

1.Desenează:

a) pe masă un măr;

b) sub masă o minge;

c) deasupra mesei o oglindă;

…………………………………………………………………………………………………………………………

d) sus – stropii de ploaie, jos – o baltă

………………………………………………………………………………………………………………………..

e) în mâna dreaptă a fetiței un coșuleț.

……………………………………………………………………………………………………………………….

f) o floare în fața elefantului și un pom în spatele lui.

……………………………………………………………………………………………………………………..

2.Colorează creionul lung și fetița scundă:

3). Aricilor le este foame! Împarte merele astfel încât toți să primească demâncare :

Anexa nr. 4

1.Încercuiește toate merele. Încercuiește cifra care arată câte mere sunt:

2.Ordonează numerele de mai jos:

crescător (de la mic la mare): 1, 5, 4, 2, 3

descrescător (de la mare la mic): 3, 5, 2, 4, 1

3. Descompune cifrele:

/\ /\ /\

/\ /\

/\ /\ /\

4. Comparați perechile de cifre folosind semnul potrivit: <, >, =

2 3 4 4 1 5

3 4 3 3 5 2

Anexa nr. 5

1. Colorează: pătratul cu roșu, triunghiul cu galben, dreptunghiul cu albastru. Trasează un cerc în interiorul pătratului:

2.Unește fiecare obiect cu forma geometrică cu care se aseamănă:

3. Încercuiește toate formele geometrice mici. Încercuiește pătratele mari și roșii

4. Continuă trenul formelor geometrice:

Anexa nr. 6

Calculați:

1 + 6 = 1 + 3 + 1 = 3 + 1 + 4 =

7 + 2 = 4 + 1 + 2 = 2 + 3 + 1 =

2 + 5 = 1 + 2 + 1 = 3 + 3 + 3 =

3 + 4 = 2 + 1 + 6 = 0 + 2 + 1 =

4 + = 7 + 2 = 3

2 + = 9 + 6 = 10

3+ = 8 + 4 = 9

2.Efectuați:

6 – 1 = 6 – 2 – 1 =

7 – 2 = 8 – 1 – 2 =

5 – 3 = 7 – 2 – 2 =

9 – 4 = 5 – 1 + 1 =

7 – = 2 – 2 = 3

8 – = 3 – 6 = 1

9 – = 5 – 4 = 5

Anexa nr. 7

1. Scrieti numerele care se formeaza daca: = zeci, = unitati

2. Desompuneți următoarele numere:

/\ /\ /\ /\

3. Scrieți numerele potrivite

12 ___ 14 ___ 15 ___

28 ___ 30 ___ 20 ___

24 ___ 26 ___ 9 ___

4. Comparați perechile de numere folosind semnele: <, >, =

13 23 5 15 28 27

21 12 11 30 25 25

5. Ordonați numerele de mai jos:

crescător (de la mic la mare): 15, 9, 12, 28, 19, 21

descrescător (de la mare la mic): 18, 7, 30, 15, 28, 19

Anexa nr. 8

1. Completați liniuțele cu numerele care lipsesc:

58 59 ____ ____ ; 187 188 ____ ____ ; 597 598 ___ ___ ___

2. Ordonați crescător numerele: 125, 956, 473, 12, 596, 5, 745.

……………………………………………………………………………………

3. Ordonați descrescător numerele: 668, 102, 56, 121, 898, 679, 350.

…………………………………………………………………………………………

4. Comparați perechile de numere, folosind semnul potrivit: <, >, =

2 92 380 308 255 255

71 53 562 265 824 842

5. Descompuneți numerele în sute, zeci și unități apoi colorați cifra sutelor:

405 938 34 554 200

6.Calculați:

405 + 524 = _____ 727 – 527 = _____

68 + 26 = _____ 47 – 39 = _____

62 + 45 = _____ 484 – 227 = _____

789+ 7 = _____ 726 – 74 = _____

7. Denumiți forma fiecărui obiect de mai jos:

––––––– ––––––– ––––––-

Anexa nr. 9

1. Calculați conform cerințelor:

……….. + ………. + ………. = …………

…………….. x ………….. = ……………

……….. + ………. + ………. + ……….. + ………. + ………. = …………

…………….. x ………….. = ……………

2. Efectuați înmulțirile:

2 x 9 = 8 x 5 = 4 x 7 =

4 x 3 = 7 x 7 = 6 x 8 =

6 x 6 = 9 x 8 = 7 x 3 =

Anexa nr. 10

DEASUPRA – ÎNTRE – SUB

1.Colorează obiectele care se află:

a) deasupra liniei; b) sub linie; c) între cele două linii.

2. Desenează o floare roșie deasupra liniei și una galbenă sub linie.

3. Desenează o căsuță între cei doi pomi.

4.Desenează X în casete pentru a indica:

a) între cine se află melcul; b) cine se află între elefant și arici.

Anexa nr. 11

Numele………………………………………. Data………………………………

Prenumele…………………………………..

INTERIOR-EXTERIOR

1.Marchează X în casete, pentru a indica ceea ce se află în interior.

2.Marchează X în casete pentru a marca ce se află în exterior.

3.Desenează:

a) un măr în interiorul cutiei; b) o pară în interiorul cutiei și un măr în

exteriorul ei.

4. Colorează cu roșu ceea ce se află în interiorul tabloului și cu verde ceea ce se află în exteriorul acestuia.

Anexa nr. 12

Anexa nr. 13

ÎNALT-SCUND

1. Colorează obiectele din imagine, respectând indicațiile:

a) turnul roșu este mai înalt decât turnul b) copacii verzi au aceeași înălțime. galben;

2. Încercuiește în fiecare pereche pe cel mai scund.

Anexa nr. 14

Anexa nr.15

Anexa nr. 16

Formează grupe cu obiecte de același fel.

Anexa nr. 17.

Observă grupele și taie ceea ce nu se potrivește.

Anexa nr. 18

Încercuiește toate formele geometrice mici.

Anexa nr. 19

Trasează săgeți pentru a indica grupa din care fac parte figurile:

Anexa nr.20

1. Încercuiește toate cercurile mici și roșii.

2.Formează mulțimi de figuri geometrice care au:

a.aceeași formă și aceeași mărime; b.aceeași formă și aceeași culoare.

Anexa nr.21

1.Realizează corespondența element cu element, apoi colorează figurile care sunt în plus.

2.Încercuiește mulțimea figurilor geometrice care are:

a.mai multe elemente; b.mai puține elemente; c.tot atâtea elemente.

3.Completează, după model:

4.Completează elementele celei de-a doua mulțimi pentru a obține mulțimi cu tot atâtea elemente.

5.Desenează tot atâtea liniuțe câte cerculețe sunt în fiecare casetă.

6.Desenează elementele care lipsesc, urmând indicațiile date:

a.Cele două mulțimi au tot b. Mulțimea steluțelor are c. Mulțimea steluțelor are

atâtea elemente. mai multe elemente decât mai puține elemente decât

mulțimea punctelor. mulțimea punctelor. .

7.Privește elementele, apoi încercuiește-le pentru a obține:

a.mulțimi cu tot atâtea b.mulțimi cu tot atâtea c.două mulțimi cu tot

elemente de același fel; elemente, dar diferite ca atâtea elemente.

formă;

Anexa nr. 22

1. Numără steluțele roșii apoi pe cele albastre și spune câte sunt. Numără steluțele negre. Câte sunt?

=

2. Grupează în zeci și unități. Câte zeci și câte unități sunt?

Anexa nr. 23

1.Grupează în zeci și unități. Scrie câte zeci și câte unități sunt din fiecare

2.Scrieți numerele care se formează dacă =zece și = unități

Anexa nr. 24

Scrie numerele corespunzătoare:

BIBLIOGRAFIE

Ana, A., Cioflică, S. M. (2000), Jocuri didactice matematice: Educație pentru știință, Editura Emia, Deva.

Arcan, P., Ciumăgeanu, D. (1980), Copilul deficient mintal, Editura Facla, Timișoara.

Badea ,C. (1992),Exerciții și probleme, Ed. Papirus, R.Vâlcea,

Bădescu , A., Iaurum, C. (1999), Să deslușim tainele matematicii, Ed. Aramis, București

Cunțan, D. (1997), Ludoterapie – Suport de curs, Școala Postliceală Prohumanitas, anul II, semestrul I, Sibiu.

Cosmovici, A. (2005), Psihologie generală, Editura Polirom, Iași.

Cojocă,L., Arghirescu,A., Cojoacă ,M. (1999), Matematică distractivă, Ed.Carminis, Pitești

Crețu, D., Nicu, A., Mara, D. (2005), Pedagogie – formare inițială a profesorilor, Editura Universității Lucian Blaga, Sibiu.

Debesse, M. (1981), Etapele educației, Editura Didactică și Pedagogică., București.

Dobrescu, I. (2003), “Psihiatria copilului și adoleșcentului”, Editura Medicală, București.

Druțu, I. (2007), Didactica și metodica predării în învățământul special și incluziv – Suport de curs, Universitatea Babeș-Bolyai, Facultatea de Psihologie și Științe ale Educației, anul III, semestrul II., Cluj-Napoca.

Dumitrana, M., Roșu ,M., (2000), Matematică distractivă, Editura ALL, București.

Gherghină, D., Șerban, D., Călugăru, L., Dumitrescu,N., Dima, E., Păun, L.,Grujdin, S., Răduț, L., Tudoran, S., Balaci, D., Cîțu, M., Dobrete, A., Matache, I., Pălărie, M., Popescu, I., Vețeleanu, A., Vlad, V. (2003), Să învățăm matematica…prin joc: în grădiniță și în clasele I-II, Editura Didactica Nova, Craiova.

Gheba, GHE., Gheba, L., Popovici ,C., Șuluțiu , M. (1997), Jocuri didactice și probleme de perspicacitate matematică, Ed. Universal Pan, București

Ghergheț, M., Frățilă, F., (2007), Ursulețul cel isteș merge la școală: Activități transdisciplinare, Editura Erc Press, București

Golu, P., Zlate, M., Verza, E. (1997), Psihologia copilului, Editura Didactică și Pedagogică., București.

Iakab, R. (1997), Metodica aritmeticii – suport de curs, Școala Postliceală Prohumanitas, anul II, semestrul I, Sibiu.

Ioan, A., Herescu, GHE.( 1977), Aritmetica pentru învățători, E.D.P. , București
Ionescu, M., Radu, I. (2001), Didactica modernă, Ed. Dacia, Cluj-Napoca

Mocanu, L. (2002), Jocuri didactice în lumea isteților, Ed. Carminis, Pitești

Mogoș, M. (2011), Matamatică clasa I: competențe și performanță: exerciții, probleme, jocuri și teste-Ed.a 2-a, rev., Paralela 45, Pitești

Mureșan, C. (2007), Psihopedagogia copiilor cu dificultăți de învățare – Suport de curs, Universitatea Babeș-Bolyai, Facultatea de Psihologie și Științe ale Educației, Catedra de Psihopedagogie specială, Cluj-Napoca.

Neamțu, C., Gherguț, A. (2000), Psihopedagogie specială – Ghid practic pentru învățământul deschis la distanță, Editura Polirom, București

Neagu, M., Mocanu, M.(2007), Metodica predării matematicii în ciclul primar, Ed.Polirom,Iași

Nicola, I. (1980), Pedagogie școlară, E.D.P. București

Păunescu, C., Mușu, I. (1980), Metodologia învățării matematicii la deficienții mintali, Editura Didactică și Pedagogică, București.

Păunescu, C., Mușu, I. (1997), Psihopedagogie specială integrată: Handicap mintal, handicap intelectual, Editura Pro Humanitate, București.

Păunescu, C., Ene, L. M., Mânzat, B., Popovici, D. V., Ionescu, L., Petrescu, M., Niculcea, D. (1997), Terapia educațională integrată, Editura Pro Humanitate, București.

Părâială,V., Părâială, D., Balan,C., Vasilache, A., Tanasă, T. (2004), Activități în completarea programului din ciclul primar – Ed. Euristica, Iași

Popa, F. (2007), „Jocul didactic cu conținut matematic în educația intelectuală a perșcolarului” în Revista Învățămîntul Preșcolar, nr.1, Institutul de Științe ale Educației, București.

Popovici, C., Gheba, L., Chitic, O., Popovici, E. (1971), Culegere de jocuri didactice, Editura Didactică și Pedagogică, București.

Popovici, D. V. (1999), Elemente de psihologia integrării, Editura Pro Humanitate, București.

Popescu,T. (1985), Matematica de vacanță, Ed. Sport – turism, București

Radu, G. (2000), Psihopedagogia școlarilor cu handicap mintal, Editura Pro Humanitate, București.

Roșu, C., Hâncu, V., Carantină, D., Leca, M., Teodoru, V. (1997), Deficiență, incapacitate, handicap, Editura Pro Humanitate, București.

Sima, I., Petruțiu, R., Sima, M. (1998), Psihopedagogie: studii și cercetări, vol. 1, Editura Didactică și Pedagogică, București.

Sima, I. (1998), Creativitatea la vârsta preșcolară și școlară mică, Editura Didactică și Pedagogică, București.

Sora Lungu, N. (1992), Program de recuperare complexă a copilului cu handicap mintal, Institutul Național pentru Recuperare si Educație Specială a Persoanelor Handicapate.

Taiban, M., Dima, F., (1971), Metodica predării număratului și socotitului în grădinița de copii – Manual pentru liceele pedagogice de educatoare anum IV, Editura didactică și pedagogică, București

Tăbăcaru, A., Stoica, M., Tălmaciu, A., Juncu, D., Tudor, E. (2006), Lumea numerelor: activități matematice pentru preșcolarii din grupa mare (pregătitoare), Editura Miron Costin, Roman.

Târgovciu, V. (1981), Învățământul frontal, individual, pe grupe, E.D.P. București

Verza, E., Verza, F.E. (2000), Psihologia vârstelor, Editura Pro Humanitate, București.

Verza, E., Păun, E., Preda, V., Radu, G., Tomșa, G-he., Vrășmaș, E., Popovici, D.V., Carantină, D., Munteanu, A., Verza, F. E., Vlad, E., Vlad, M., Vrășmaș, T. (2000), Educația integrată a copiilor cu handicap, Editura Reninco, Iasi.

Vlad, E. (2000), Evaluarea în actul educațional-terapeutic, Editura Pro Humanitate, București.

Vasiloancă,G., Cuzum, S., Velcu,G. (2003), Exerciții joc pentru activități transdisciplinare – Erc Press Educativ, București

xxx (2004), Jocul – învățare și terapie, Colecția: Copii cu nevoi speciale, Fundația de abilitare „Speranța”, Centrul de educație specială „Speranța”, Timișoara.

http://www. preferatele.com/docs/psihologie/3/definirea_si_caracte16.php.

BIBLIOGRAFIE

Ana, A., Cioflică, S. M. (2000), Jocuri didactice matematice: Educație pentru știință, Editura Emia, Deva.

Arcan, P., Ciumăgeanu, D. (1980), Copilul deficient mintal, Editura Facla, Timișoara.

Badea ,C. (1992),Exerciții și probleme, Ed. Papirus, R.Vâlcea,

Bădescu , A., Iaurum, C. (1999), Să deslușim tainele matematicii, Ed. Aramis, București

Cunțan, D. (1997), Ludoterapie – Suport de curs, Școala Postliceală Prohumanitas, anul II, semestrul I, Sibiu.

Cosmovici, A. (2005), Psihologie generală, Editura Polirom, Iași.

Cojocă,L., Arghirescu,A., Cojoacă ,M. (1999), Matematică distractivă, Ed.Carminis, Pitești

Crețu, D., Nicu, A., Mara, D. (2005), Pedagogie – formare inițială a profesorilor, Editura Universității Lucian Blaga, Sibiu.

Debesse, M. (1981), Etapele educației, Editura Didactică și Pedagogică., București.

Dobrescu, I. (2003), “Psihiatria copilului și adoleșcentului”, Editura Medicală, București.

Druțu, I. (2007), Didactica și metodica predării în învățământul special și incluziv – Suport de curs, Universitatea Babeș-Bolyai, Facultatea de Psihologie și Științe ale Educației, anul III, semestrul II., Cluj-Napoca.

Dumitrana, M., Roșu ,M., (2000), Matematică distractivă, Editura ALL, București.

Gherghină, D., Șerban, D., Călugăru, L., Dumitrescu,N., Dima, E., Păun, L.,Grujdin, S., Răduț, L., Tudoran, S., Balaci, D., Cîțu, M., Dobrete, A., Matache, I., Pălărie, M., Popescu, I., Vețeleanu, A., Vlad, V. (2003), Să învățăm matematica…prin joc: în grădiniță și în clasele I-II, Editura Didactica Nova, Craiova.

Gheba, GHE., Gheba, L., Popovici ,C., Șuluțiu , M. (1997), Jocuri didactice și probleme de perspicacitate matematică, Ed. Universal Pan, București

Ghergheț, M., Frățilă, F., (2007), Ursulețul cel isteș merge la școală: Activități transdisciplinare, Editura Erc Press, București

Golu, P., Zlate, M., Verza, E. (1997), Psihologia copilului, Editura Didactică și Pedagogică., București.

Iakab, R. (1997), Metodica aritmeticii – suport de curs, Școala Postliceală Prohumanitas, anul II, semestrul I, Sibiu.

Ioan, A., Herescu, GHE.( 1977), Aritmetica pentru învățători, E.D.P. , București
Ionescu, M., Radu, I. (2001), Didactica modernă, Ed. Dacia, Cluj-Napoca

Mocanu, L. (2002), Jocuri didactice în lumea isteților, Ed. Carminis, Pitești

Mogoș, M. (2011), Matamatică clasa I: competențe și performanță: exerciții, probleme, jocuri și teste-Ed.a 2-a, rev., Paralela 45, Pitești

Mureșan, C. (2007), Psihopedagogia copiilor cu dificultăți de învățare – Suport de curs, Universitatea Babeș-Bolyai, Facultatea de Psihologie și Științe ale Educației, Catedra de Psihopedagogie specială, Cluj-Napoca.

Neamțu, C., Gherguț, A. (2000), Psihopedagogie specială – Ghid practic pentru învățământul deschis la distanță, Editura Polirom, București

Neagu, M., Mocanu, M.(2007), Metodica predării matematicii în ciclul primar, Ed.Polirom,Iași

Nicola, I. (1980), Pedagogie școlară, E.D.P. București

Păunescu, C., Mușu, I. (1980), Metodologia învățării matematicii la deficienții mintali, Editura Didactică și Pedagogică, București.

Păunescu, C., Mușu, I. (1997), Psihopedagogie specială integrată: Handicap mintal, handicap intelectual, Editura Pro Humanitate, București.

Păunescu, C., Ene, L. M., Mânzat, B., Popovici, D. V., Ionescu, L., Petrescu, M., Niculcea, D. (1997), Terapia educațională integrată, Editura Pro Humanitate, București.

Părâială,V., Părâială, D., Balan,C., Vasilache, A., Tanasă, T. (2004), Activități în completarea programului din ciclul primar – Ed. Euristica, Iași

Popa, F. (2007), „Jocul didactic cu conținut matematic în educația intelectuală a perșcolarului” în Revista Învățămîntul Preșcolar, nr.1, Institutul de Științe ale Educației, București.

Popovici, C., Gheba, L., Chitic, O., Popovici, E. (1971), Culegere de jocuri didactice, Editura Didactică și Pedagogică, București.

Popovici, D. V. (1999), Elemente de psihologia integrării, Editura Pro Humanitate, București.

Popescu,T. (1985), Matematica de vacanță, Ed. Sport – turism, București

Radu, G. (2000), Psihopedagogia școlarilor cu handicap mintal, Editura Pro Humanitate, București.

Roșu, C., Hâncu, V., Carantină, D., Leca, M., Teodoru, V. (1997), Deficiență, incapacitate, handicap, Editura Pro Humanitate, București.

Sima, I., Petruțiu, R., Sima, M. (1998), Psihopedagogie: studii și cercetări, vol. 1, Editura Didactică și Pedagogică, București.

Sima, I. (1998), Creativitatea la vârsta preșcolară și școlară mică, Editura Didactică și Pedagogică, București.

Sora Lungu, N. (1992), Program de recuperare complexă a copilului cu handicap mintal, Institutul Național pentru Recuperare si Educație Specială a Persoanelor Handicapate.

Taiban, M., Dima, F., (1971), Metodica predării număratului și socotitului în grădinița de copii – Manual pentru liceele pedagogice de educatoare anum IV, Editura didactică și pedagogică, București

Tăbăcaru, A., Stoica, M., Tălmaciu, A., Juncu, D., Tudor, E. (2006), Lumea numerelor: activități matematice pentru preșcolarii din grupa mare (pregătitoare), Editura Miron Costin, Roman.

Târgovciu, V. (1981), Învățământul frontal, individual, pe grupe, E.D.P. București

Verza, E., Verza, F.E. (2000), Psihologia vârstelor, Editura Pro Humanitate, București.

Verza, E., Păun, E., Preda, V., Radu, G., Tomșa, G-he., Vrășmaș, E., Popovici, D.V., Carantină, D., Munteanu, A., Verza, F. E., Vlad, E., Vlad, M., Vrășmaș, T. (2000), Educația integrată a copiilor cu handicap, Editura Reninco, Iasi.

Vlad, E. (2000), Evaluarea în actul educațional-terapeutic, Editura Pro Humanitate, București.

Vasiloancă,G., Cuzum, S., Velcu,G. (2003), Exerciții joc pentru activități transdisciplinare – Erc Press Educativ, București

xxx (2004), Jocul – învățare și terapie, Colecția: Copii cu nevoi speciale, Fundația de abilitare „Speranța”, Centrul de educație specială „Speranța”, Timișoara.

http://www. preferatele.com/docs/psihologie/3/definirea_si_caracte16.php.

Anexa nr. 1

GRILĂ DE EVALUARE A CUNOȘTINȚELOR MATEMATICE

Punctaj acordat: – se acordă fiecărui item 1 punct

Total: 44 puncte

Anexa nr. 2

Fișă de caracterizare psihopedagogică

Numele și prenumele……………………………………………………………………………………………………..

Locul si data nașterii…………………………………………………………………………………………………….

Domiciliul…………………………………………………………………………………………………………………….

Școala și clasa în care învață…………………………………………………………………………………………..

Numele și prenumele părinților:

tatăl…………………………………………………………………………………………………………….

mama…………………………………………………………………………………………………………..

Pregătirea școlară, ocupația și locul de muncă al părinților:

tatăl…………………………………………………………………………………………………………….

mama…………………………………………………………………………………………………………..

Structura și componența familiei…………………………………………………………………………..

Locul copilului în ordinea nașterilor……………………………………………………………………..

Alte situații/ persoane apropiate în familie …………………………………….………….

Condiții materiale și de locuit ale familiei…………………………………………………

Relațiile intrafamiliare și climatul afectiv……………………………………………………………….

………………………………………………………………………………………………………………………..

Starea de sănătate a familiei…………………………………………………………………………………

Evoluția sarcinii…………………………………………………………………………………………………

Nașterea…………………………………………………………………………………………………………..

Evenimente după naștere (accidente, boli, cum au fost soluționate)…………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………

Evoluția și dezvoltarea copilului în primul an de viață (mersul, vorbirea, cum au fost soluționate eventualele dificultăți)…………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………………………………………

Starea actuală de sănătate a copilului (obiceiul alimentării și somnului, nivelul de activitate)…………………………………………………………………………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………………….

Vârsta la care a început să frecventeze grădinița……………………………………………………….

Rezultate obținite de elev la învățătură…………………………………………………………………….

Cunoaște părintele problemele de învățare întâmpinate de copil, le acceptă? Cum își ajută copilul?…………………………………………………………………………………………………………..

……………………………………………………………………………………………………………………..

Care sunt activitățile pe care le desfășoară independent copilul?

…………………………………………………………………………………………………………………………….

Care sunt activitățile pe care le desfășoară împreună cu copilul?

………………………………………………………………………………………………………………………….

Procesele cognitive și stilul de muncă intelectual:

Caracteristici ale funcției senzorio-perceptive

………………………………………………………………………………………………………………………….

Nivelul de inteligență: ……………………………………………………………………..

Memoria: ……………………………………………………………………………………

Imaginația: …………………………………………………………………………………

Limbajul:……………………………………………………………………………………

Stil de muncă: ………………………………………………………………………………

Conduita elevului la lecție și în școală

Conduita la lecții:……………………………………………………………………………

Purtarea în general:…………………………………………………………………………

Adaptarea în colectivitate:………………………………………………………………….

Relaționarea cu persoanele adulte (învățători, profesori, personal auxiliar):

…………………………………………………………………………………………………………………………

Trăsături de personalitate:

Temperamentul

………………………………………………………………………………………………………………………………

Emotivitate

………………………………………………………………………………………………………………………………

Dispoziție afectivă predominantă

……………………………………………………………………………………………………………………………..

Însușiri aptitudinale

………………………………………………………………………………………………………………………………

Anexa nr. 3

1.Desenează:

a) pe masă un măr;

b) sub masă o minge;

c) deasupra mesei o oglindă;

…………………………………………………………………………………………………………………………

d) sus – stropii de ploaie, jos – o baltă

………………………………………………………………………………………………………………………..

e) în mâna dreaptă a fetiței un coșuleț.

……………………………………………………………………………………………………………………….

f) o floare în fața elefantului și un pom în spatele lui.

……………………………………………………………………………………………………………………..

2.Colorează creionul lung și fetița scundă:

3). Aricilor le este foame! Împarte merele astfel încât toți să primească demâncare :

Anexa nr. 4

1.Încercuiește toate merele. Încercuiește cifra care arată câte mere sunt:

2.Ordonează numerele de mai jos:

crescător (de la mic la mare): 1, 5, 4, 2, 3

descrescător (de la mare la mic): 3, 5, 2, 4, 1

3. Descompune cifrele:

/\ /\ /\

/\ /\

/\ /\ /\

4. Comparați perechile de cifre folosind semnul potrivit: <, >, =

2 3 4 4 1 5

3 4 3 3 5 2

Anexa nr. 5

1. Colorează: pătratul cu roșu, triunghiul cu galben, dreptunghiul cu albastru. Trasează un cerc în interiorul pătratului:

2.Unește fiecare obiect cu forma geometrică cu care se aseamănă:

3. Încercuiește toate formele geometrice mici. Încercuiește pătratele mari și roșii

4. Continuă trenul formelor geometrice:

Anexa nr. 6

Calculați:

1 + 6 = 1 + 3 + 1 = 3 + 1 + 4 =

7 + 2 = 4 + 1 + 2 = 2 + 3 + 1 =

2 + 5 = 1 + 2 + 1 = 3 + 3 + 3 =

3 + 4 = 2 + 1 + 6 = 0 + 2 + 1 =

4 + = 7 + 2 = 3

2 + = 9 + 6 = 10

3+ = 8 + 4 = 9

2.Efectuați:

6 – 1 = 6 – 2 – 1 =

7 – 2 = 8 – 1 – 2 =

5 – 3 = 7 – 2 – 2 =

9 – 4 = 5 – 1 + 1 =

7 – = 2 – 2 = 3

8 – = 3 – 6 = 1

9 – = 5 – 4 = 5

Anexa nr. 7

1. Scrieti numerele care se formeaza daca: = zeci, = unitati

2. Desompuneți următoarele numere:

/\ /\ /\ /\

3. Scrieți numerele potrivite

12 ___ 14 ___ 15 ___

28 ___ 30 ___ 20 ___

24 ___ 26 ___ 9 ___

4. Comparați perechile de numere folosind semnele: <, >, =

13 23 5 15 28 27

21 12 11 30 25 25

5. Ordonați numerele de mai jos:

crescător (de la mic la mare): 15, 9, 12, 28, 19, 21

descrescător (de la mare la mic): 18, 7, 30, 15, 28, 19

Anexa nr. 8

1. Completați liniuțele cu numerele care lipsesc:

58 59 ____ ____ ; 187 188 ____ ____ ; 597 598 ___ ___ ___

2. Ordonați crescător numerele: 125, 956, 473, 12, 596, 5, 745.

……………………………………………………………………………………

3. Ordonați descrescător numerele: 668, 102, 56, 121, 898, 679, 350.

…………………………………………………………………………………………

4. Comparați perechile de numere, folosind semnul potrivit: <, >, =

2 92 380 308 255 255

71 53 562 265 824 842

5. Descompuneți numerele în sute, zeci și unități apoi colorați cifra sutelor:

405 938 34 554 200

6.Calculați:

405 + 524 = _____ 727 – 527 = _____

68 + 26 = _____ 47 – 39 = _____

62 + 45 = _____ 484 – 227 = _____

789+ 7 = _____ 726 – 74 = _____

7. Denumiți forma fiecărui obiect de mai jos:

––––––– ––––––– ––––––-

Anexa nr. 9

1. Calculați conform cerințelor:

……….. + ………. + ………. = …………

…………….. x ………….. = ……………

……….. + ………. + ………. + ……….. + ………. + ………. = …………

…………….. x ………….. = ……………

2. Efectuați înmulțirile:

2 x 9 = 8 x 5 = 4 x 7 =

4 x 3 = 7 x 7 = 6 x 8 =

6 x 6 = 9 x 8 = 7 x 3 =

Anexa nr. 10

DEASUPRA – ÎNTRE – SUB

1.Colorează obiectele care se află:

a) deasupra liniei; b) sub linie; c) între cele două linii.

2. Desenează o floare roșie deasupra liniei și una galbenă sub linie.

3. Desenează o căsuță între cei doi pomi.

4.Desenează X în casete pentru a indica:

a) între cine se află melcul; b) cine se află între elefant și arici.

Anexa nr. 11

Numele………………………………………. Data………………………………

Prenumele…………………………………..

INTERIOR-EXTERIOR

1.Marchează X în casete, pentru a indica ceea ce se află în interior.

2.Marchează X în casete pentru a marca ce se află în exterior.

3.Desenează:

a) un măr în interiorul cutiei; b) o pară în interiorul cutiei și un măr în

exteriorul ei.

4. Colorează cu roșu ceea ce se află în interiorul tabloului și cu verde ceea ce se află în exteriorul acestuia.

Anexa nr. 12

Anexa nr. 13

ÎNALT-SCUND

1. Colorează obiectele din imagine, respectând indicațiile:

a) turnul roșu este mai înalt decât turnul b) copacii verzi au aceeași înălțime. galben;

2. Încercuiește în fiecare pereche pe cel mai scund.

Anexa nr. 14

Anexa nr.15

Anexa nr. 16

Formează grupe cu obiecte de același fel.

Anexa nr. 17.

Observă grupele și taie ceea ce nu se potrivește.

Anexa nr. 18

Încercuiește toate formele geometrice mici.

Anexa nr. 19

Trasează săgeți pentru a indica grupa din care fac parte figurile:

Anexa nr.20

1. Încercuiește toate cercurile mici și roșii.

2.Formează mulțimi de figuri geometrice care au:

a.aceeași formă și aceeași mărime; b.aceeași formă și aceeași culoare.

Anexa nr.21

1.Realizează corespondența element cu element, apoi colorează figurile care sunt în plus.

2.Încercuiește mulțimea figurilor geometrice care are:

a.mai multe elemente; b.mai puține elemente; c.tot atâtea elemente.

3.Completează, după model:

4.Completează elementele celei de-a doua mulțimi pentru a obține mulțimi cu tot atâtea elemente.

5.Desenează tot atâtea liniuțe câte cerculețe sunt în fiecare casetă.

6.Desenează elementele care lipsesc, urmând indicațiile date:

a.Cele două mulțimi au tot b. Mulțimea steluțelor are c. Mulțimea steluțelor are

atâtea elemente. mai multe elemente decât mai puține elemente decât

mulțimea punctelor. mulțimea punctelor. .

7.Privește elementele, apoi încercuiește-le pentru a obține:

a.mulțimi cu tot atâtea b.mulțimi cu tot atâtea c.două mulțimi cu tot

elemente de același fel; elemente, dar diferite ca atâtea elemente.

formă;

Anexa nr. 22

1. Numără steluțele roșii apoi pe cele albastre și spune câte sunt. Numără steluțele negre. Câte sunt?

=

2. Grupează în zeci și unități. Câte zeci și câte unități sunt?

Anexa nr. 23

1.Grupează în zeci și unități. Scrie câte zeci și câte unități sunt din fiecare

2.Scrieți numerele care se formează dacă =zece și = unități

Anexa nr. 24

Scrie numerele corespunzătoare: