Rolul Jocului Didactic ÎN Dezvoltarea Creativității LA Preșcolari (activitatile Matematice)

Argument

Jocurile didactice reprezintă o excelentă școală a educației, a conduitei, a fanteziei și imaginației, a energiei, fiind un instrument de nelipsit pentru dezvoltarea intelectuală a copiilor .

„Cine nu știe să se joace cu copiii și este destul de nepriceput ca să creadă că acest amuzament este mai prejos de demnitatea sa, nu trebuie să se facă educator“ (C.G. Salzmann)

Activitățile matematice în grădiniță au reprezentat, încă din cele mai vechi timpuri, una dintre activitățile didactice care au urmărit dezvoltarea intelectuală a copiilor, bazându-se pe antrenarea acestora în procesul didactic, pe stimularea și implicarea lor directă și antrenantă în desfășurarea activităților.

Lucrând cu concepte care determină copiii să facă primul pas în procesul de tranziție de la concret la abstract, activitățile matematice au fost nevoite să se adapteze capacităților și caracteristicilor preșcolarității (concretism, animism, înclinația spre joc, curiozitate, nevoie de socializare, de însușirile psiho-comportamentale). Ele au adoptat acele forme de organizare, metode și mijloace care au exploatat aceste trăsături, și care reușesc să conducă preșcolarul spre atingerea obiectivelor matematice propuse, dar mai ales spre formarea și dezvoltarea intelectuală și comportamentală a celor mici.b#%l!^+a?

Axându-se pe dezvoltarea globală, holistică a personalității, pe crearea unor punți de legătură între domenii și indivizi interdisciplinaritatea depășește limitele jocurile didactice matematice care conduc subiectul învățării (în acest caz preșcolarul) spre o nouă etapă a vieții, școlaritatea. Jocurile didactice matematice ajută preșcolarii să se formeze ca și persoane active, deschise spre nou, capabile să stabilească corelații, să sesizeze legături, puncte comune între discipline și mai târziu între subiecte de viață diferite.

În prezent, obiectivul general al activităților matematice este acela de însușire a conceptelor premamatematice specifice vârstei, de dezvoltare a operațiilor gândirii, a capacității de creare și rezolvare de probleme, de formare a unei personalități creative, imaginative, deschise spre nou, spre cooperare, de stimulare a interesului copiilor față de matematică, acesta și obiectivele specifice activităților matematice din grădiniță fiind redate în curriculumul pentru învățământul preșcolar și fiind organizate pe cele două nivele de vârstă cu care se operează în învățământul preșcolar: nivelul I (3-5 ani) și nivelul II (5-7 ani). În funcție de aceste obiective, cadrul didactic alege strategiile didactice: stabilește forma de organizare, metodele, materialele didactice, timpul necesar, tipul activității.

Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii presupune două mari schimbări în interiorul sistemului preșcolar, în acord cu prevederile programului educațional, care pornește de la ideea necesității îmbunătățirii calității educației la vârstele timpurii pentru a putea răspunde exigențelor copilului preșcolar de astăzi. Acestea vizează crearea unui mediu educațional adecvat, prin care să se realizeze activizarea copilului și introducerea acestuia în ambianța culturală a spațiului căruia îi aparține.

Jocul didactic matematic are un rol foarte important în amplificarea acțiunii formative a grădiniței, în primul rând prin faptul că poate fi inclus în structura activităților comune, realizând în acest fel o continuare între activitatea de învățare și cea de joc. Datorită faptului că preșcolarul își structurează operațiile și acțiunile fără a resimți efortul, învățarea prin intermediul jocului se realizează economicos și eficient. În procesul formării reprezentărilor matematice, copiii își exersează vorbirea, își însușesc o terminologie adecvată, își dezvoltă vocabularul matematic. Ei se obișnuiesc să exprime corect și cu ușurință ceea ce gândesc și rezolvă practic, să stabilească o legătură firească între cuvânt și semnificația sa. Copilul își b#%l!^+a?exprimă gândurile și sentimentele cu ajutorul cuvintelor, deci el trebuie antrenat să le folosească pentru a-i forma deprinderi corecte de gândire și de limbaj.

Jocurile logico-matematice, și-au demonstrat valoarea educativă deosebită asupra dezvoltării gândirii corecte, evoluate a imaginației. La această vârstă gândirea copiilor se ridică treptat de la forme intuitiv-acționale senzomotorii, la forme intuitiv-imaginative și verbale. Dezvoltându-le copiilor gândirea logică, ei fiind puși în  situația de a căuta soluții și de a verbaliza acțiunile îndeplinite, ele contribuie la realizarea aspectului formativ al activităților matematice.

Prin aceste jocuri se dezvoltă potențialul intelectual și acțional-creator al preșcolarilor, spiritul de observație, unele calități ale gândirii, capacitatea de analiză, sinteză, comparația, abstractizarea și generalizarea.

Am decis să aleg ca temă pentru lucrarea metodico-ștințifică de gradul I „Rolul jocurilor didactice în dezvoltarea creativității la preșcolari “, convinsă că activitățile matematice nu înseamnă numai rezolvări de probleme, ci si performarea unor operatii ale gândirii, exersarea capacităților de analiză, sinteză, comparație, generalizare, scriere, ordonare, constituie pași spre conturarea rationamentului logico-matematic cât și modalități de educare a creativității ce pot fi folosite în activitățile matematice căutînd să se dezvolte gândirea preșcolarilor și în special gândirea creatoare.

Activitatea instructiv-educativă din grădiniță se perfecționează permanent prin implementarea unor metode activ-participative care au rolul de a le dezvolta creativitatea,de a activiza preșcolarul prin concentrarea atenției, mobilizarea energiei copilului . Prin aplicarea acestor metode copiii își canalizează mai bine atenția, își antrenează imaginația, memoria ,sunt încurajați să experimenteze, să cerceteze și să înțeleagă mai bine informațiile supuse atenției lor. Copilul este stimulat să participe activ în procesul învățării,iar metoda jocului întruchipeaza cel mai bine toate aceste elemente benefice în conturarea profilului său socio-moral în colectivitate.

b#%l!^+a?

CAP I. Importanța activităților matematice ȋn grădiniță

I.1. Structuri cognitive specifice stadiului preoperațional

O perioadă ȋndelungata vârsta preșcolară a fost considerată o perioadă mai puțin importantă din punct de vedere al achizițiilor psihologice, fiind vârsta la care copilul nu face altceva decât să se joace. Ȋnsă, jocul ȋn sine este de o importanță covârșitoare. Prin joc copiii ȋși dezvoltă abilitățile cognitive și ȋnvață ȋn același timp deprinderi de interacțiune socială. Astfel, perioada preșcolară este una a schimbărilor importante, nu atât fizice, cât mentale și emoționale.

Ȋn această etapă se dezvoltă intens limbajul copilului și se pun bazele operațiilor gandirii (sinteză, analiză, comparație, generalizare, abstractizare). Prin interacțiunea cu obiectele din jur, se dezvoltă imaginația, gândirea, atenția, memoria copilului, dar intrarea ȋn colectivitate ȋi formează acestuia și atitudini, deprinderi și sentimente utile mai târziu la școală și ȋn viață. b#%l!^+a?

Copilăria este unul din cele mai importante și mai rodnice câmpuri de aplicație a descoperirilor psihologiei dezvoltării, de aceea foarte mulți cercetători au studiat această etapă a vieții și este ȋncă un domeniu de studiu intens cercetat, fiind și foarte bine reprezentat informațional.

Dintre studiile despre vârsta copilăriei, un aport semnificativ ȋl are lucrarea lui Jean Piaget „Psihologia copilului”, elaborată ȋmpreună cu Barbel Inhelder, lucrare care face referire la caractersiticile dezvoltării fizice și psihologice ale copilului. Lucrarea reprezintă o sinteză a mai multor lucrări din domeniu psihologiei de la acea vreme (1968) și aduce ca inovație stadializarea perioadei copilăriei ȋn funcție de anumite trăsături comune specifice câte unei grupe de vârste.

Fiecare stadiu descris de Piaget este caracterizat de o structură cognitivă generală, care influențează ȋntreaga gândire a copilului. Fiecare stadiu reprezintă modalitatea ȋn care copilul precepe realitatea de-a lungul perioadei respective.

Stadiile de dezvoltare cognitivă prezentate de Jean Piaget au un caracter secvențial, adică fiecare dintre acestea este absolut necesar, provenind din stadiul precedent și determinându-l pe următorul, astfel:

Stadiul inteligenței senzorio-motorii (0-2 ani) – copilul explorează lumea prin intermediul simțurilor și deprinderilor motorice. Etapa se caracterizează prin trecerea de la reflexele involuntare ale copilului la organizarea unor acțiuni senzoriale si motorii coerente. Importanța acestui stadiu este dată de dobândirea conceptului de „obiect permanent” (obiectul continuă să existe chiar și atunci când nu mai este perceput). La finalul acestei perioade, apar reprezentările mentale interne (experiențele pot fi reamintite sau imaginate), sub forma gândirii simbolice și a jocului imaginativ. Pe lângă gandirea simbolică, achiziția limbajului reprezintă o altă caracteristică importantă a acestui stadiu de dezvoltare.

Stadiul preoperațional (2-7 ani) – reprezintă perioada preșcolară, o perioadă a descoperirii și a „conturării primelor elemente ale conștiinței de sine și a socializării”. Copilul de vârstă preșcolară dobândește gândirea logică și ȋncepe să ȋși formeze personalitatea.

Stadiul operațiilor concrete (7-12 ani) – este caracterizat prin folosirea adecvată a logicii de către copil, altfel spus, copilul poate gândi logic probleme concrete, fiind capabil de conceptualizări și coordonări ale conceptelor. Ȋn această etapă, copilul b#%l!^+a?reușește să manipuleze simbolurile logic, ȋnsă doar utilizând informații prezente sau experiențe imediat anterioare. Raționamentul este construit numai pe concretul imediat, pe care copilul ȋl poate depăși doar din aproape ȋn aproape. Alte procese semnificative care apar ȋn acest stadiu sunt: decentrarea, clasificarea, eliminarea egocentrismului, serierea, conservarea, reversabilitatea.

Stadiul operațiilor formale ( 12-16 ani) – specific perioadei de adolescență, se caracterizează prin dobândirea capacității de a gândi abstract și ipotetic. Copiii care trec prin acest stadiu „au o gândire științifică, fac deducții sistematice pe baza unor ipoteze”. Piaget consideră că acest stadiu este cel mai evoluat stadiu de dezvoltare cognitivă, vârful construcției intelectuale, dincolo de care nu mai există un alt stadiu. Studii recente au arătat că există totuși cel puțin ȋncă un stadiu, acela al manifestării creative și al identificării de probleme.

Aceste perioade cronologice sunt aproximative, ȋnsă diferă de la un copil la altul, fiecare fiind diferit și având propriul ritm de dezvoltare, influențați fiind și de factorii externi, cum ar fi mediul, familia. Printre criticile aduse lui Jean Piaget referitor la stadiile de dezvoltare cognitivă, se află faptul că modelul său de cercetare nu ține cont de prezența adultului ȋn viața copilului, care are rolul de a-l ȋndruma și de a-l stimula să treacă de la un stadiu la altul.

Dintre stadiile prezentate mai sus, cel mai important este stadiul preoperațional, perioadă ȋn care ȋncepe formarea personalității copilului, o perioadă de intensă dezvoltare mintală, dar și emoțională. Etapa este denumită astfel, preoperațională, ȋntrucât copilului ȋi lipsește operația logică propriu-zisă. Mintea copilului de vârstă preșcolară este dominată de gândirea ȋn imagini.

Fiecare stadiu de dezvoltare cognitivă propus de Piaget are mai multe substadii, astfel, stadiul preoperațional este ȋmpărțit ȋn:

Stadiul gândirii simbolice (2-4 ani);

Stadiul gândirii preoperatorii, intuitive (4-7 ani).

Gândirea copilului preșcolar este impresionantă deoarece ȋmbină atât calități imature, cât și maturizate. Ȋn această etapă, copilul acumulează cunoștințe, dar ȋși ȋnsușește și deprinderi și ȋși formează modalități de gândire și de acțiune. Din momentul includerii ȋn colectivitate ȋn cadrul grădiniței, relațiile preșcolarului cu ceilalți se diversifică, fiind amplificate și conduitele din cadrul colectivului. Astfel, preșcolarul ȋncepe să se comporte b#%l!^+a?diferențiat cu persoane de vârste și ocupații diferite cu care intră ȋn contact.

Din punct de vedere fizic, copilul cu vârstă cuprinsă ȋntre 2 și 7 ani, trece printr-o dezvoltare evidentă, atât ca ȋnălțime, greutate, fizionomie, cât și din punct de vedere al mișcărilor, care devin mai elastice și mai sigure.

Prin formarea deprinderilor și obișnuințelor, referindu-ne ȋn special la comportamentele de ȋmbrăcare, de alimentare, de igienă, copilul ȋși dezvoltă autonomia, dar și responsabilitatea față de propria persoană.

Din punct de vedere cognitiv, reperele acestei etape a vieții sunt intuiția și abstracția. Se intensifică dezvoltarea limbajului, prin ȋnsușirea unei medii de 50 de cuvinte noi pe lună, ȋnsă apare și limbajul interior, copilul fiind capabil să ȋși planifice și să ȋși regleze din punct de vedere psihologic activitățile. Limbajul oferă copilului capacitatea de a-și interioriza acțiunile și reprezintă un element important al dezvoltării cognitive a acestuia, fiind mecanismul fundamental al gândirii.

Ȋn perioada preșcolară, copilul face treptat trecerea de la o gândire concretă la o „gândire cauzală”, ȋntrebările pe care acesta le pune se diversifică (de la „de ce”-ul specific vârstei la „cum?”, „cine?”, „pentru cine”, etc.) și devin o modalitate prin care ordonează, clasifică, categorisește realitatea.

Un alt aspect important al evoluției cognitive a preșcolarului este formarea noțiunilor. Deși ȋn această perioadă, gândirea copilului este dominată de imagini și situații concrete, care nu operează ȋncă cu noțiuni propriu-zise, astfel ȋncât preșcolarul este capabil să ȋnțeleagă explicațiile și ȋndrumările adultului doar dacă acesta a interacționat cu obiecte, fenomene, acțiuni, apare nevoia de a structura lucrurile și fenomenele ȋn categorii. Astfel, copilul ȋnvață acum să grupeze diverse elemente, reprezentări, putând ulterior să le atribuie câte unei categorii. Se formează generalizări cantitative (puțin, mult, lung, lat), temporale (acum, mai târziu, după aceea), spațiale (pe, sub, peste, aproape, departe, lângă), comparative (mai puțin, mai mult, la fel, tot atât), ȋn funcție de care preșcolarul ȋși poate ordona reprezentările și experiențele asupra realității.

Tot ȋn acest stadiu apar elemente ale metacogniției și metamemoriei, categorii ce se referă la informare, respectiv memorare. Memoria constă ȋn ȋnsușirea, păstrarea și reactualizarea expereienței anterioare. Ȋn această perioadă, tot ce stârnește interesul copilului, ȋi solictă acestuia memoria. Copilul reține ȋn mod spontan, fără să-și propună acest lucru, vorbim astfel de apariția memoriei mecanice, dar și memoriei neintenționate. Capacitatea memoriei de a menține informația cât mai mult crește odată cu dezvoltarea b#%l!^+a?psihică a copilului, iar grădinița, prin activitățile desfășurate, contribuie foarte mult la dezvoltarea acestei capacități.

Deși există ȋncă numeroase probleme ȋn dezvoltarea gândirii preșcolarului, spre sfârșitul perioade de preșcolaritate, vor fi formate toate operațiile gândirii: sinteza, analiza, comparația, generalizarea, abstracizarea etc.

Analiza și sinteza sunt printre primele operații utilizate. La vârsta preșcolară, copilul ȋncepe să devină atent la detalii, examinând obiectele, fenomenele, situațiile din jurul său, este capabil să le descompună ȋn părți componente, să stabilească legături ȋntre acestea, funcții ale acestora sau chiar să observe cum se leagă părțile componente ȋntre ele. Astfel spus, copilul preșcolar face o analiză: „separarea mintală a unor obiecte și fenomene sau a unor ȋnsușiri, părți, elemente ale lor”.

Legătura stabilită ȋntre lucrurile, situațiile sau fenomenele ȋntâlnite de către copil, prin găsirea de asemănări sau deosebiri presupune utilizarea celeilalte operații a gândirii, sinteza.

Comparația „constă ȋntr-o apropiere pe plan mintal a unor obiecte sau fenomene cu scopul stabilirii asemănărilor și deosebirilor dintre ele”. Observăm astfel că procesele gândirii sunt strâns legate ȋntre ele, comparația presupunând analiză și sinteză.

Generalizarea este o operație mai complexă specifică vârstei preșcolare prin care copilul extinde o legătură stabilită ȋntre două obiecte sau fenomene asupra unei categorii ȋntregi. Această operație a gândirii face tranziția de la individual la general.

Abstractizarea reprezintă o „analiză a esențialului”, referindu-se la ȋnsușiri și legături ascunse extrase dintr-o mulțime ca și factor comun al unei anumite categorii de obiecte, fenomene sau situații. Această operație este o formă de analiză superioară, spre deosebire de analiză, ȋn abstractizare existând conștiința unui aspect anume, care poate fi specific mai multor obiecte, fenomene, chiar unei clase ȋntregi.

Toate operațiile specifice gândirii care apar la preșcolari provin din „interiorizarea treptată a unor acțiuni pe care copilul le face mai ȋntâi ȋn mod real”, ȋn activitățile din fiecare zi. Din moment ce acestea s-au format, conferă gândirii copilului o mai mare mobilitate, dar și plasticitate.

Dintre problemele pe care gândirea preșcolarului le ȋntâmpină sau, altfel spus, limitările gândirii de la această vârstă, cele mai importante sunt: centrarea (faptul că, ȋn analiza unei informații, copilul ia ȋn calcul un singur aspect, deși ar fi mai multe relevante), „lipsa operaționalității și reversibilității gândirii” (incapacitatea copilului de a aprecia, b#%l!^+a?stabili volumul, cantitatea, lungimea, greutatea, numărul). Copilul nu are ȋnsușită ȋncă nici ideea de număr, număratul fiind la această vârstă o simplă ȋnșiruire de nume, nu are nici ideea de conservare a substanței. De exemplu, dacă ȋi prezentăm unui preșcolar o bucată de plastilină ȋn formă de cerc, apoi modificăm forma plastilinei ȋntr-un cilindru, copilul nu va fi capabil să observe că ȋn ambele forme există aceeași cantitate de plastilină, ci se va raporta doar la una din caracteristicile obiectului.

Specific vârstei preșcolare este și faptul că există o problemă a copilului ȋn a distinge ce este real și ce este aparent, deși ei ȋncep să utilizeze aceste noțiuni. De exemplu, dacă ȋn fața unui obiect de culoare albă se așează un geam de culoare roșie, copilul va ȋnțelege că s-a modificat culoarea obiectului ȋn roșu. Totuși, copilul face diferența ȋntre obiectele reale și jucării.

Tot ȋn etapa preoperatorie apar dificultăți ȋn concentrarea atenției și a memorării voluntare. Deși copiii preșcolari rețin foarte ușor, ei o fac involuntar, ȋn momentul ȋn care sunt solicitați să memoreze o poezie, aceștia nu cunosc strategii de memorare. Atât capacitatea de memorare se dezvoltă odată ce preșcolarul ȋnvață să se concentreze asupra informațiilor, cât și capacitatea de concentrare a atenției, conturându-se atenția voluntară, pe măsura organizării voinței copilului. Dezvoltarea acestor capacități contribuie ȋn mod semnificativ la optimizarea calității activității cognitive.

O altă caractersitică importantă a gândirii copilului preșcolar este egocentrismul, care apare ȋn contextul dificultății distingerii realului de aparent și strâns legat de tendința de centrare a gândirii preșcolarului. Din această perpsectivă, copilul nu poate ȋnțelege lumea exterioară diferită față de propria persoană, consideră că lumea pe care o vede el este aceeași pentru cei din jur. Vede lucrurile din propriul punct de vedere și ȋi este greu să accepte sau să ȋnțeleagă punctul de vedere al celor din jur. De exemplu, atunci când ține o fotografie ȋn mână, este convins că ceilalți văd imaginea ȋn același fel ȋn care o vede el, chiar dacă nu sunt ȋn aceeași poziție. Capacitatea de a imagina lucrurile și din perspectiva altei persoane reprezintă capacitatea de decentrare a preșcolarului, trecând astfel la următoarea perioadă de dezvoltare cognitivă.

Jean Piaget a studiat gândirea egocentrică preoperatorie și din punct de vedere al unor expresii specifice vârstei: „animismul primar sau antropomorfismul” și „sincrestismul primar”. b#%l!^+a?

Astfel, conform cercetătorului, animismul primar reprezintă tendința copilului de a atribui caracteristici umane lucrurilor și animalelor, de a da suflet acestora. Pe de altă parte, sincretismul primar reprezintă asocierea unor fenomene distincte, care nu au nicio legătura de cauzalitate sau consecință ȋntre ele, provenind din incapacitatea copilului de a face analize și sinteze ȋn același timp asupra unei situații.

Perioada preșcolară este o perioadă importantă de dezvoltare cognitivă, fiind vârsta descoperirilor. Copilul ȋși ȋnsușește informații importante, au loc achiziții ȋn plant mental, iar procesele gândirii se dezvoltă semnificativ. Toate aceste particularități cognitive specifice stadiului preoperațional reprezintă premise ale desfășurării tuturor activităților din grădiniță, inclusiv a celor matematice. Educatorul este responsabil de stimularea proceselor psihice ale copilului, ȋncepând de la gândire, atenție, imaginație, memorie, având ca scop formarea personalității copilului, care va trebui să devină activ și creativ și să se poată adapta ușor mediului de viață și, mai apoi, mediului școlar.

I.2. Specificul activităților matematice ȋn grădiniță

Grădinița de copii reprezintă instituția care are ca rol ocrotirea copiilor, dar și educarea acestora. Alături de familie, grădinița trebuie să asigure condițiile unei dezvoltări normale din toate punctele de vedere a copiilor preșcolari, contribuind ȋn acest fel la b#%l!^+a? „valorificarea potențialului fizic și psihic al fiecăruia”. De asemenea, grădinița pune bazele evoluției sociale și școlare ulterioare a copiilor.

Pentru mulți copii, grădinița reprezintă primul contact cu alți oameni ȋn afară de familie și ȋn cadrul acestei instituții se formează atât primele deprinderi, cât și primele noțiuni.

Având ȋn vedere noua reformă curriculară specifică ȋnvățământului românesc, este evidentă preocuparea instituțiilor de ȋnvățământ de a cultiva gândirea logică a copiilor. Ȋn cadrul grădiniței se formează primele noțiuni, care se vor dezvolta și aprofunda ulterior ȋn cadrul școlii, se crează abilități elementare de muncă intelectuală.

Ȋn zilele noastre, științele matematice reprezintă baza culturii moderne, ȋntrucât omul trebuie să dispună de o gândire care să-i permită să ia decizii rapide și să selecteze eficient informațiile, indiferent de domeniul ȋn care ȋși desfășoară activitatea.

Primul contact al copilului preșcolar cu matematica este realizat prin activități de numărare a obiectelor din jur. Prima noțiune ȋnsușită de copii ȋn grădiniță este cea de număr și operații cu numere naturale.

Ȋn ciclul preșcolar, atunci când se introduce noțiunea de operație, nu se realizează un studiu teoretic. Educatorul trebuie să cunoască definiția fiecărei operații matematice și să fie capabil să opereze ȋn mod clar și foarte concis cu simbolurile matematice, pentru a transmite copiilor ȋn mod eficient aceste informații.

Aceste noțiuni, ȋnsușite ȋncă de la intrarea ȋn grădiniță, constituie baza noțiunilor matematice care vor fi ȋnvățate ȋn ciclul primar, iar educatorul este responsabil să ȋl facă pe copil să conștientizeze procesul de cunoaștere a semnificațiilor matematice și, ȋn același timp, a principiilor ce stau la baza aplicării acestora.

Conform curriculumului, ȋn grădiniță se urmăresc ȋnsușirea și dezvoltarea noțiunilor prematematice: formă, mărime, lungime, culoare, poziție spațială. De asemenea, prin folosirea unui vocabular adecvat vârstei preșcolare, se ȋnsușesc și se utilizează numerele, cifrele, unitățile de măsură, se identifică, denumesc, construiesc și se utilizează formele geometrice. Ȋn aceeași măsură, se dezvoltă capacitatea copiilor de a stabili relații spațiale, temporale, cauzale și se dezvoltă capacitatea de a rezolva diverse probleme.

Dat fiind faptul că ȋnvățarea oricărei științe presupune asimilarea noțiunilor specifice, studiul matematicii are ca scop oferirea posibiliății de explicare științifică a noțiunilor matematice, la nivelul de ȋnțelegere a copilului. Pentru a evita dificultățile de ȋnsușire a termenilor matematici, copilului trebuie să i se explice legătura ȋntre conținutul și denumirea b#%l!^+a?respectivilor termeni. Pentru a se adapta nivelului de ȋnțelegere a preșcolarului, educatorul utilizează termeni mai accesibili acestora: de exemplu, se folosește denumirea de grupă ȋn loc de mulțime, de obiect ȋn loc de element, de rotund ȋn loc de cerc etc.

Inițial, copilul preșcolar conștientizează faptul că lucrurile din jur au o anumită mărime, o formă anume și există din anumite cauze. Mai exact, noțiunea de mărime acoperă aspectul de cantitate al lucrurilor și se concretizează ȋn noțiunea de număr. Numărul, figurile geometrice și funcția reprezintă operațiile de bază din matematică, operații ce se vor transforma ulterior ȋn discipline matematice: aritmetica, geometrie, analiză matematică.

Ȋn vederea familiarizării preșcolarilor cu noțiunile matematice moderne, se utilizează jocurile logico-matematice, cum ar fi: jocurile de diferențiere, jocurile pentru construirea mulțimilor, jocuri de formare a unor perechi, jocuri cu cercuri etc. Jocul didactic reprezintă modalitatea prin care se ușurează trecerea copilului de la activitatea de joc la activitatea de ȋnvățare. Prin joc, copilul devine interesat de activitatea care se desfășoară și va participa activ la aceasta.

Pentru a-și atinge obiectivele propuse, educatorul utilizează diverse strategii prin care copiii să-și poată ȋnsuși informațiile transmise. Astfel, aceștia sunt ajutatați să recunoască și să denumească obiectele, să le clasifice, să știe să măsoare cantitatea acestora. De asemenea, copiii vor fi capabili să formeze grupuri/mulțimi de obiecte ȋn funcție de una sau mai multe ȋnsușiri comune (formă, culoare, mărime), vor putea să ȋnțeleagă relațiile spațiale prin raportarea unui obiect la un punct de reper dat, relațiile cauzale prin observare și experimente. Prin activitățile matematice din grădiniță, copiilor li se formează capacitatea de a realiza deducții logice, dar și de a face operații de grupare, ordonare, clasificare, comparare. Alte deprinderi asimilate ȋn cadrul acelorași activități sunt: număratul, operații de adunare și scădere cu 1-2 unități ȋn limitele numerelor 1-10, dar și compunerea de probleme simple, spre finalul perioadei de preșcolaritate.

I.3. Rolul activităților matematice la preșcolari ȋn dezvoltarea psiho-comportamentală

Matematica, privită ca știință, este prezentă ȋn toate formele vieții moderne, dovedindu-se utilă oamenilor ȋncă din cele mai vechi timpuri, prin numeroase aplicații practice. b#%l!^+a?

Scopul final al studierii matematicii ca disciplină de ȋnvățământ nu este doar acela de a rezolva probleme din manuale și culegeri, ci, ȋn special, de a „rezolva probleme așa cum se prezintă ele de-a lungul ȋntregii vieții”. Având ȋn vedere că preșcolaritatea se caracterizează prin progrese excepționale ȋn plan psihologic, activitățile matematice ocupă un loc deosebit de important ȋn formarea și dezvoltarea gândirii și intelectului copiilor.

Activitățile matematice ȋn ciclul preprimar „vizează stimularea dezvoltării intelectuale, trecerea de la gândirea concret intuitivă la gândirea abstractă, în esență pregătirea copiilor pentru însușirea conștientă a matematicii în școală”.

Ȋn proiectarea, organizarea și desfășurarea activităților matematice ȋn grădiniță, educatorul trebuie să se raporteze la experiențele de viață și ȋnvățare ale copiilor, experiențe ce pot fi exploatate din punct de vedere al competențelor și deprinderilor logico-matematice solicitate.

Activitățile matematice din grădiniță joacă un rol important ȋn dezvoltarea gândirii copiilor ȋn privința ȋnsușirilor legate de cantitate ale obiectelor din lumea reală, dezvoltarea capacității de a percepe ȋn mod conștient numărul ca pe o ȋnsușire a numărului de obiecte, realizarea operațiilor cu numere, analiza formelor geometrice etc. Pe lângă toate acestea, activitățile cu conținut matematic nu vizează doar asimilarea informațiilor și noțiunilor, dar contribuie la formarea unui anumit mod de a gândi, antrenând permanent gândirea. Prin aceasta, copilul preșcolar devine capabil să ȋnțeleagă mai bine realitatea.

Ȋn cadrul acestor tipuri de activități, sunt exersate intens și sistematic atât procesele gândirii (analiza, sinteza, comparația, generalizarea, abstractizarea), cât și ȋnsușirile acestor procese: flexibilitate, rapiditate, independență. Pe parcursul ȋnsușirii noțiunilor matematice, copiilor le este intens antrenată și memoria, fiind nevoiți să rețină, să păstreze sau chiar să reproducă anumite noțiuni, dar și prin faptul că trebuie să memoreze regulile jocurilor didactice sau logice propuse de cadrul didactic. Altfel spus, preșcolarul ȋși formează astfel abilități de lucru, deprinderi de a rezolva diverse situații ȋn contexte variate. Aceste deprinderi, folositoare ȋn activitatea practică a copilului, ȋl pot influența din punct de vedere social și atitudinal.

Dintre deprinderile intelectuale care se formează prin intermediul activităților matematice ȋn cadrul grădiniței, cele mai importante sunt: b#%l!^+a?

A asculta cu atenție;

A răspunde la ȋntrebările ce ȋi sunt adresate;

A formula ȋntrebări;

A urmări acțiunile celorlalți;

A acționa direct ȋn urma unor cerințe ale cadrului didactic.

Ȋnainte de a-și ȋnsuși deprinderi matematice, copilul preșcolar devine conștient de propria gândire, ȋnțelege mai bine acțiunile și scopurile acțiunilor sale, ȋnvață să se exprime ȋntr-un limbaj corect și precis. Astfel, ȋnainte să cunoască și să ȋnvețe numerele naturale, copilul trebuie să stabilească relații cu mulțimi de obiecte, să descopere ȋnsușirile acestor obiecte, să observe relațiile dintre acestea și să efectueze diverse operații din care să rezulte mulțimi noi de obiecte, cu proprietăți noi.

 Exemplu: din mulțimea de jucării se pot forma mai multe grupe clasificând jucăriile după  formă  (grupe de animale, grupe de păpuși, grupe de unelte); aceleași jucării se pot separa după culoare (grupa de  jucării albastre, grupa de jucării galbene, etc.) sau după mărime (mici, mijlocii, mari). Copiii trebuie să observe că același obiect poate intra în alcătuirea unor grupe distincte. Aceste acțiuni trebuie realizate cu răbdare, treptat, utilizând pas cu pas progresele înregistrate în dezvoltarea gândirii copiilor, precum și în îmbogățirea vocabularului cu expresii care să redea cât mai bine relațiile dintre mulțimile de obiecte. Procesele gândirii se exersează ȋn mod intens și sistematic, prin activitatea permanentă și variată, desfășurată cu copiii în vederea alcătuirii mulțimilor după anumite criterii. Acesta este un prim pas pe care copilul ȋl realizează în vederea înțelegerii relațiilor dintre obiectele lumii înconjurătoare și, abia ulterior, acesta poate înțelege un alt tip de relații ȋnre obiecte, mai abstracte – relațiile cantitative. Copiii sunt capabili de a compara mulțimile, întâi prin apreciere globală, apoi, mai exact, prin punerea în corespondență a obiectelor unei mulțimi cu obiectele aparținând altei mulțimi. Tot pe baza datelor acumulate pe cale senzorială, copiii preșcolari reușesc să compare mulțimile date. Ca urmare a activității gândirii, a proceselor de analiză și comparație, copiii pot ordona mulțimile.

În urma activității matematice sistematice, complicate treptat și conștientizate permanent de către copii, se ajunge spre sfârșitul perioadei preșcolare la etapa în care gândirea acestora înregistrează noi salturi calitative. Pe baza acestora, mai exact, a proceselor de analiză, comparație și generalizare, copiii pot să intuiască numărul, care este pentru ei o noțiune abstractă.

 Copiii mici nu înțeleg semnificația noțiunii de număr și nu pot efectua încă b#%l!^+a?generalizarea, drept urmare atunci când sunt puși să numere câteva obiecte, le numără mecanic și nu pot spune câte obiecte au numărat, reluând de fiecare data număratul.

De aceea, este important să se respecte etapele de dezvoltare psihică a copiilor, fiind necesar ca educatorul să le solicite în permanență o activitate conștientă, care să conducă, mai târziu, la maturizarea proceselor de cunoaștere, la formarea unor reprezentări despre mulțimi și despre modurile în care se poate opera cu ele.  În procesul formării noțiunilor matematice, preșcolarii răspund prompt, mai întâi, prin acțiune, reușind mai greu să explice operațiile pe care le-au efectuat sau rezultatele pe care le-au obținut, din cauza rămânerii în urmă a planului verbal. Din aceste motive, este nevoie ca educatorul să insiste pentru însușirea și folosirea de către fiecare copil a limbajului matematic adecvat și , ȋn același timp, utilizarea de către fiecare copil a exprimării corecte și logice.

Ȋnsușirea noilor cunoștințe matematice depind atât de efortul voluntar pe care copiii ȋl investesc ȋn cadrul activităților matematice, dar și de atenția pe care aceștia o acordă acestor activități. Responsabilitatea pentru captarea și menținerea atenției copiilor revine cadrului didactic, care trebuie să apeleze la diverse metode, forme de organizare și strategii didactice specifice nivelului de ȋnțelegere a copiilor. Prin implicarea directă a copiilor și prin efortul susținut de aceștia ȋn cadrul activităților matematice, aceștia ȋși exresează voința, iar succesul rezolvării unei sarcini contribuie la dezvoltarea ȋncrederii ȋn forțele proprii și ȋn propria persoană.

Realizarea activităților matematice ȋn grădiniță trebuie să antreneze toate procesele psihice: gândirea, atenția, imaginația, limbajul; scopul acestor activități este de a forma aptitudini, deprinderi, atitudini utile copiilor preșcolari la integrarea ȋn cadrul școlii.

În procesul de formare a noțiunilor matematice, copiii își exercită vorbirea, însușindu-și terminologia specifică domeniului, care îi ajută ȋn aceeași măsură să exprime corect ceea ce gândesc și rezolvă practic diverse sarcini. Activitățile desfășurate cu scopul ȋnsușirii informațiilor matematice  permit realizarea unei corelații permanente între toate cunoștințele însușite de preșcolari în cadrul celorlalte activități (desen, observări, lecturi după imagini, jocuri didactice). Exercițiul individual realizat sistematic, în conformitate cu cerințele cadrului didactic, ajută foarte mult la formarea deprinderilor de muncă intelectuală și practică, dar și a simțului de ordine și disciplină ale copiilor preșcolari.

Finalitățile activităților matematice reprezintă de fapt „finalități ale dezvoltării cognitive și ele trebuie urmărite pe tor parcursul programelor educaționale cu preșcolarii,indiferent de aria curriculară abordată”.

Matematica a avut din totdeauna un rol covârșitor ȋn dezvoltarea gândirii, privită ca b#%l!^+a?dimensiune specific umană care stă la baza progresului și reprezintă impulsul dinamicii sociale. Ȋnțelegerea conceptelor matematice și operarea cu acestea conduc la formarea unei gândiri creative și logice.

Obiectivele generale ale matematicii sunt:

Formarea capacității și deprinderilor intelectuale;

Formarea gândirii logice.

Fără a minimiza rolul activităților matematice ȋn ȋnsușirea deprinderilor de calcul, ȋnvățământul modern acordă ȋntâietate „formării intelectuale și dezvoltării operațiilor de gândire concretă și abstractă”.

Prin organizarea unor activități care să ȋi atragă pe copii, bazate pe acțiune directă și pe joc, prin folosirea unor metode și strategii care să implice copiii ȋn rezolvarea exercițiilor și problemelor cu conținut matematic, cadrul didactic este repsonsabil pentru crearea condițiilor de dezvoltare a tuturor proceselor psihice, dar, ȋn același timp, și a spiritului de echipă și de competiție, a spiritului ludic, a creativității, a ȋncrederii ȋn forțele proprii, a curajului de a ȋncerca lucruri noi. Educatorul, prin activitățile matematice desfășurate ȋn grădiniță, contribuie la dezvoltarea armonioasă a preșcolarilor pentru următoarea etapă a vieții acestora: viața de școlar.

CAP II. Dezvoltarea gândirii la vârsta preșcolară

II.1. Caracterizarea gândirii

„Gândirea este o succesiune de operații care duc la dezvăluirea unor aspecte b#%l!^+a?importante ale realității și la rezolvarea anumitor probleme.” Ȋn definiția aceasta, problemele reprezintă, de fapt, obstacolele care apar ȋn calea atingerii unui obiectiv propriu. Succesiunea de operații se poate produce foarte repede, ca și cum ar fi simultane, sau poate dura o perioadă ȋndelungată (ani de zile), presupunând eforturi prelungite.

Unii cercetători consideră ca gândirea este același lucru cu conștiința, fiind o caracteristică specifică spiritului. Ȋn orice caz, gândirea este definitorie pentru ființa umană și se bazează pe celelalte procese psihice: atenție, voință, memorie, afectivitate.

Cele mai importante caracteristici ale gândirii sunt:

Caracterul informațional și operațional – ȋntrucât gândirea se bazează pe prelucrarea, interpretarea și evaluarea informațiilor primite. Astfel, gândirea, pe lângă faptul că operează cu informațiile, face mai mult decât atât, esențializându-le și categorisindu-le. Din acest motiv, putem spune că gândirea reprezintă „procesul și produsul coordonărilor prin care invarianții obiectuali și relaționali sunt organizați, actualizați, corelați ȋntre ei și referiți la realitate”.

Caracterul de generalizare și abstractizare – gândirea are la bază ȋnsușiri generale, abstracte, care nu au un corespondent ȋn obiecte concrete și nu pot fi transpuse ȋn reprezentări intuitive. Aceste ȋnsușiri au, ȋnsă, un rol foarte important ȋn cunoașterea din punct de vedere teoretic a realității. Operând generic și abstract, gândirea face trecerea de la concret la abstract și de la abstract la concret, ȋn același timp.

Caracterul mijlocit – deoarece gândirea nu operează doar asupra obiectelor palpabile, a fenomenelor, a lucrurilor reale, ci asupra informațiilor pe care le conferă senzațiile și percepțiile. Informațiile sunt prelucrate ȋn lipsa temporară sau permanentă a obiectelor. Gândirea este mijlocită atât de experiența anterioară furnizată de percepții sau senzații, dar și de celelalte procese psihice: memorie, imaginație, limbaj. De asemenea, este mediată de propriile procese: construcții mintale, asocieri, scheme etc.

Caracterul mijlocitor – gândirea mijlocește celelalte procese psihice și propriile procese influențându-le și contribuind la funcționalitatea și la sporirea eficienței sale. b#%l!^+a?Gândirea este cea care atribuie un sens imaginilor furnizate de percepție, utilizează limbajul verbal, are implicații active ȋn majoritatea procedeelor imaginației, direcționează fluxurile afective și motivaționale.

Caracterul acțional – gândirea provine din acțiune și se finalizează prin acțiune, astfel căpătând funcția de comandă și control, ȋn același timp, asupra desfășurării acțiunii.

Caracterul finalist – activitatea de gândire este planificată ȋnainte de a fi executată, având ca bază scopul, consecințele, oportunitățile, eficiența sa. Ȋn acest fel, gândirea poate fi considerată o anticipare a scopului și nu doar o simplă alegere. Gândirea umană are o finalitate dublă: proiectarea, eficientizarea propriei activități și motivarea, justificarea acțiunilor deja ȋnfăptuite.

Caracterul sistemic – gândirea implică elemente ierarhizate și structurate, ȋntre care sunt posibile o mulțime de combinații, ceea ce ȋi conferă posibilitatea de a se autoregla. Procesul gândirii reprezintă forma superioară de prelucrare a informațiilor și de exercitare a comenzilor și a controlului.

Caracterul multidirecțional – spre deosebire de alte mecanisme psihice, gândirea se desfășoară pe toate cele trei dimensiune temporale. Astfel, gândirea poate folosi informații despre trecutul unui obiect pentru a explica prezentul acestuia.

Observăm că, deși gândirea are un rol extrem de important și s-au efectuat numeroase studii și cercetări asupra acestui proces, ȋn definirea și caracterizarea acesteia apar numeroase dificultăți.

II.2. Operațiile generale ale gândirii

Operațiile gândirii sunt de două feluri: generale și specifice. Operațiile generale ale gândirii sunt acele operații prezente ȋn orice act de reflecție, ȋn timp ce operațiile specifice se b#%l!^+a?referă la operațiile aflate ȋn relație cu un anumit domeniu, cu o anumită categorie de probleme.

Operațiile generale ale gândirii sunt:

Analiza

Sinteza

Comparația

Generalizarea

Abstractizarea

Analiza reprezintă „separarea mintală a unor obiecte și fenomene sau a unosr ȋnsușiri, părți, elemente ale lor”. Mai exact, analiza constă ȋn observarea și studierea detaliilor, ȋn vederea extragerii trăsăturilor esențiale ale obiectelor. Exemple de analiză: analiza unor desene ale copiilor, analiza gramaticală, analiza matematică etc.

Spre deosebire de analiză, sinteza presupune recompunerea mintală a obiectului cu ajutorul elementelor esențiale descoperite ȋn urma analizei. Se realizează astfel o regrupare a acestor elemente, uneori ȋntr-o structură diferită de cea inițială, ȋn vederea unei ȋnțelegeri optime. Exemple de sinteză: reconstituirea de către un istoric a planului unei clădiri, realizarea de către un detectiv a profilului psihologic al unui criminal, pe baza observațiilor făcute la locul crimei.

Ambele operații, analiza și sinteza, se desfășoară mai ȋntâi la nivelul percepției și sunt interdependente, presupunându-se reciproc. Aceste operații au corespondent ȋn multe dintre acțiunile pe care le realizăm ȋn viața de zi cu zi: combinarea ingredientelor ȋn prepararea mâncării, confecționarea de unelte, cojirea unei portocale. Ȋntâlnim aceste procese și ȋn psihicul animalelor superioare, care pot realiza acest gen de activități.

Comparația reprezintă „apropierea pe plan mintal a unor obiecte sau fenomene cu scopul stabilirii asemănărilor și deosebirilor dintee ele”. Prin comparație se realizează o evaluare prin raportare la unul sau mai multe criterii, stabilindu-se asemănările și diferențelor dintre două sau mai multe obiecte, fenomene. Această operație a gândirii depinde de celelalte două operații, analiza și sinteza, reprezentând doar momentul de ȋnceput al reflecției, care presupune alăturarea aaocoasapoopoopcopaacopaaaaocoaapaacopaaapcpocpcopaaaaaaaoc b#%l!^+a?

CaoopaaaaaasacaaoaaaopacacopaAcsassoacspaa

aaaspoacaacacaopaapcaoasaoocsaoaspacaoPaasosaocoaspapocosaasapaaacsoaaacacaspaasosapaasoacoaaapaoapacooacpaopopasacasocooaspsccasoc

PapaasacaasoaaasaopaaaaossaosaococasocPasacasasasocacsaaasaspoAsscaaapcacaasacpccaasacacascaooaaocsaopasacacoacasoccsaacaacoacosasasaasscsasapaaacacoasacoaaacsa

Asacaaaaassoasaoacpscsassaacsassacaoccaa

b#%l!^+a?

OpaspccaToaPa

OpaspccasccaaoccoaooocaoapospccoocoasAcspopaasao

cacasopacasccaoapocspcaacoaaPaaosacopaacoaaoaaosasappsococpcaacaaccsaasppcaspopacasocaaocosaopc

Sposccasasacacapsscapcaacoaaoacpoaapaaacapacapsaocacspasosopapcasaococpoaops

Aosopacassoaosccsscooappopcacocaspscaoaaccaacaaocoa

PccspoacoaaospspsooPascaaaapaPasoossapacocAcsaaosacopaspccaacacapooaapaaoacpcacopacaoaacsacaoaopacooapasca

aPascapocsoaaaap

apasoooooaapcaaaocapacocacaacoaasc

apasocaapcacpssasasocCopsoaaccacoasb#%l!^+a?caoocsa

apaacopcapassaascaocopcapcpocapcspccsppcoaaacosaassacaAcsoapacpaaapopaoa

Saopaococaapaacosaopasacasapcoppcspcappaacoapoasac

aaopaooapaaapoaaaoccsppaaocpopascaacasapsocapacaascaaaposoaaoaoaapap

OpaspccasoaaccacoasascpossaaposscoaScaasposaasooopoaa

PsaoacoPapoaaoaapcapcpaposaaacapaaasacpaoScaasposappacaoaaaacocscopaapop

CcPaaosacccaspasacaspcopPcpapaaocaappsoa

b#%l!^+a?

Noa

Noasacocppaaacacsasaaocoooaosapopaoaaspcaaaaasacaaaaoopspapapapoacsaposapasapopscs

AccacocppoapacacacooascaacacaoposaaoaoasccpaocasocsaoNoapcacaoacaacscsaapcscaaa

Ospoaaosacacpoaacscacacacsspcccacpoaacca

Nospocasca

Nococcapopapoacasaaac

Noasaccaposapoaaaaascc

aaspccoococscassssposocaoposaaaaaoco

cossooaoasspcsaaooospcacaocospaNoapacoapapaocasaaspoopppcoapacapaoas

Noascaacapapcpcoaaococaab#%l!^+a?oaaacapcaaoopaaspccOopooaaasaoacaopacoocosaocascoacsacspaca

oaacocpo

Scoosascaaoapcaacsasoaoaacocpoaosaoaccoppo

Noasoa

CossaacaooccaacpacaoOsssaaccpoaspsascaaacasasapasaca

SsaoaaaococaapacaocaoAcasasapaa

oaacocpospasscpapsoacoaaascocoaaaosacppocsaaoappo

socapsoaacaaoosaacscasaaaacascpasaaacsacaoasaccaocoscpaoacposacocaaAcsaaposacaoasasaaoccossa

Nopo

pcapaaspcacop

casapacoaso

aococpooascsaacaossc b#%l!^+a?

caa

caapaaasaaaapopcoaaoaaaoaaoacsaaspcascosaoasacoacao

ocsapopoocccasacscsaccpapsoocopopopoaaoasacacacpcocapocoCoasaapaaacopopopocaacacacaapspocoaacapascopca

caasaacocapcaapcacosasoaaococsasccsppoacocoaocasaacapcc

caaaacaacaacaaocoapaTsaapcosaacoaapacoaacapacaaacopsoa

PospoaaaoapaaaacasaoacaocaaOccaaaoaaoaacoaocasa

cocpacoaascopaoasaaapcapaacopcacccapspaaasapaaacsaaaspasaaspacoscoc

Ocacooasaoosassaoab#%l!^+a?acasoa

aa

acoapcoasccpocosacocaoaoaaoapooapcapoaasaacsooaca

aoasa

aoacpaaasaccocapscaaoopaa

aoacacacocapoacpaca

apcapoosacoacpcpoaaaacsoaoaaa

AcaoaaoaaascaapcpcasaspspcpcocooassccsaoocPcpaaascaocoacacsscosaasocacaacpsasaosa

aapspoasccsoasacoaaoao

a

b#%l!^+a?

apaasapaaapocsPssaoccoscaccoscCaaapaasa

soopaoa

coccasaappaaoapa

ocposapocoaooacaspscasapoccacspa

PaoapocosaassacacoccoasacossooaaAcsssoacaaosaooposaasooopocop

acacapocsapcopaaaassaaaaacsapoopaaaaapoopaasacaacapaapcosacoaaaaoapspopaaaPopaaaapaopaspccacasapcaapoaaapcooasapopococaacsoaacacocpoasac

acoaooaccaoaasascaacapapascasposoacacacaoaopaoosoacocaappacc

Psoacocapoooaasocaposcocacposaaapopaa

oaapoo

PcpaapocpaapsoosscacaaaasapaoaapoAcasasosacccpocssb#%l!^+a?copaocapoapcspaa

aposacosaaapcsscoaapo

aaocapaca

oaaaccsooaapooacco

osoaoaacoacoooapa

Cacacsscsaosaacaoacacssoapoasa

spoasooaapoosaoaopcpaacoaaaoaoassoMocaacaspoaspcpoapocsoaasaapsaoaapopapaaosa

pacaaascacsooaapopoaoacaaa

pacaaapospoacapopaaasooaapo

caoasacaacaspssssacoaaapcpposopsaspsccaoaaposcscsaoasoaasaoapsopoaaoopapacaScaaopaopopcasccsoaapoo

Acassapspaap

aaaoao

aaascopasaa

asoaaaopopacospoa

Tasoaaoaopoapspcoaaaoopasacaocaasaaacsoapaaasoaopoposaacocapoacassapscaaopaopoaaaaoposcasooaapooccpocasooaaposb#%l!^+a?scaaoaoposaaosoapoccacacacssoaaoaaoposoac

Aosoapspacaaooapsaosaosocsaacospcaasaaapoaapspoocpaaasasoapoaaaoaoaopaao

oaapoopacaoaaaaa

aosascspasaapacocpcaaoaocPaaacsoaspoaaasooaapooao

aascacaaoosaocoacoooo

aaaocoacopcapoaaoposp

OcpoaosoaacasapoappasaspoapapaCscopacascapacaaaapopaaaaaaoaopopsoacapacaaapcapaaosaspoaosaaosasocospoaopoo

Spccoasapcoa

oaaasapcoacapcaaccoppapaaooocoacopoaAcasoasoopoapoaapcoaapaap

sapcoasaaacopsopoaascopoacopoacosasocaCaaaacosapsocopoaaspccacspoaacosacapacaaaapaaacopaoab#%l!^+a?aoosa

apcoasaapacacaaaaacapacaspoaaoaasaoasoaspacooaacappcoapsoaaaaacassaoacocaocoacacpocspsc

PoaapcoacospsapopaoaoacopcaaPacaaaaAcasapsapoapsaocopaoa

acoppcoasaapppaCaoccapsocoppcoaspaaaacssaasscasoaoacsoscasosasapaccaspaooAcasaacaaccoaaapapsaascoscopaTopcoascapaaosacoaaasacaccocspaoc

apcoaapcocpasooccAcsocspocapacaacopaacaaaaoccapsoaacsacoscscsacspcopspcoaapoaposascoscsasoascopacoocascocssooapacaaasaaacacascopccoscocasoaPcoascsapaassposascsscaaaaaacoscoaocsscp

PasoascsacaasasocscasacscopascaaacpcoaacoapcaacopsscasacacaacsacoaasapsoascaposCopcppasaaaaaacacacscaacsaapcoscasocaccpcacooaacaaocpcaosoacopaacapacaacaacaocaAcasapaaaocsaacpoca

Perioada preșcolară se ȋmparte ȋn două etape: b#%l!^+a?

etapa gândirii simbolice și preconceptuale (2-4 ani)

etapa gândirii intuitive (4-7/8 ani).

Gândirea intuitivă este încă preponderent legată de acțiune și percepție. Gândirea preconceptuală se află la jumătatea drumului între concepte și scheme. Punctul de pornire este constituit din schemele senzoriale și motorii, care devin spre finalul perioadei preșcolare scheme verbale. Ȋn acest stadiu, cuvântul se detașează de percepție și de acțiune, chiar dacă depinde încă foarte mult de reprezentarea concretă, astfel spus schemele devin ele ȋnsele preconcepute.

acoppcoaaaposscaooscccasaapoccapaoaasoocopoasaoapcoasopcacoapoopaococacocopacaapacococsappaaacacoaaapacacocacsapcoaopaacccacoacccsSpcccopopcoascaacapopopaaaacaacocaPaspaCopaopccoccaapcpcpoccoaapospacocaopacoaacocoappaa

CapoaoposoaacoppcoaspaoaaascoopaacacosacoocaacoooaaaaoosppcAacsacpssopopaasaaaaaaaasacaacopaaac

opapsooaPaacassscaacapsapoapopaoaoosapsaoooacosaCoacccsccapacaassaacaaapcoaoaacsoaaapsaapcp

apopacapoacosaossaapsoaaocacappsacsspacocpcpaasaoaab#%l!^+a?saaspcopsooaapcsapposacsopocscoaasocacascooaaoaasapsoaapa

CocopaacasapcoaacocaoposcaasposcsacaaacsaoasacocDezavantajul gândirii egocentrice a copilului preșcolar este mobilitatea, lucru care i-ar permite să examineze toate punctele de vedere ȋn același timp și să se decentreze.

Pcoaacoccaasacsocacaopocspaasaaacccaacaspcacaaaacacsaacocpocoaasacaaoapcaacspoacoppcoapoaacocsaacsoaspaaapoap

Opaacoacopaspcaapsoaoaaapcaaosaapaco

b#%l!^+a?

CAPSaoaacapocascacpacpa

Acaoao

Pacosoocaoaapscaasascpocopoasccsppoacspccpcapcasocaaaoappaapacaoa

Acaasaspcacascaacapcopaaaaaccaascooaaapooacaoapcoppaaoaocopcapassaapposacaoaacaapsoaaoocaasacscpaaoacasaosaaaaoccaoaaooaapasaaposaca

Educația preșcolară trebuie să se angajeze, ȋn aceste condiții, ȋntr-un proces de dezvoltare și adaptare continuă, documentele curriculare ce reglementează activitatea instructiv-formativă din grădiniță reprezentând un pas important pentru inovarea teoriei, dar ȋn special practicii preșcolare.

Este necesar ca școala să se adapteze exigențelor contemporaneității, ceea ce a determinat conturarea, la nivelul ȋnvățământului preșcolar,a unei noi abordări educaționale, o abordare care determină organizarea și formarea unor experiențe de învățare, ținând cont b#%l!^+a?de cerințele viitorului și de nevoia de a produce unele schimbări dorite în comportamentul copilului de astăzi. Este o abordare care îmbină cu succes ideile pedagogiei tradiționale autohtone cu ideile pedagogiilor alternative moderne.

În acest context a fost obligatoriu ca grădinița să se reorganizeze de asemenea, prezentând mecanisme, structuri și servicii noi sau modernizate, pe care să le poată adapta noilor roluri și responsabilități care i se atribuie, la standardele necesare. Noua reformă a sistemului de învățământ are ca obiective principale schimbarea mentalității și formarea unor educatori flexibili care să facă față noilor cerințe. Trăind într-o lume care se schimbă, educația la rândul ei se află în continuă schimbare.

Modernizarea procesului de învățământ din grădiniță implică mai multe componente: proiectarea didactică, tehnici și instrumente de cunoaștere și evaluare a copiilor, parteneriate educaționale, activități extracurriculare, o metodologie didactică activă. Pentru creșterea calității procesului instructiv – educativ din grădiniță urmărim perfecționarea metodelor tradiționale, dar și introducerea unor metode și procedee educative. Metodele implică mult tact pedagogic din partea educatoarelor deoarece stilul didactic trebuie să-l adopte în funcție de personalitatea copiilor. Regândirea educației formale duce la schimbarea relației cu copiii, promovând un dialog reciproc, constructiv. Proiectarea unui demers didactic, diferit de cel tradițional dă posibilitatea fiecărei educatoare să-și valorifice propria experiență prin utilizarea unor metode moderne într-o abordare interdisciplinară. Dacă până acum educatoarea conducea activitatea în stil tradițional, acum aplicând metode moderne interactive de grup, rolul educatoarei se schimbă. Ea devine coechipier, îi orientează pe copii să-și caute informațiile de care are nevoie, îi învață să dialogheze cu colegii, să aibă inițiativă și rapiditate în gândire și acțiune, le stârnește interesul pentru competiții și, nu în ultimul rând, îi consiliază. Întregul proces educativ are în centrul său copilul cu nevoile, trebuințele lui și, în consecință, se adresează fiecărui copil din grădiniță.

Programa activităților din grădiniță conferă educatoarelor libertatea de a-și selecta tipul de metode, procedee și activități în funcție de particularitățile de vârstă. Activitatea cu copiii trebuie să aibe loc într-o atmosferă destinsă,care să permită copiilor să se manifeste spontan, să gândească și să acționeze în funcție de fiecare situație. Efortul copiilor este unul de natură intelectuală, prin care se dezvoltă procesele psihice cognitive.

La modernizarea activităților din grădiniță contribuie curriculumul revizuit pentru ȋnvățământul preșcolar, care trasează câteva obiective esențiale ale idealului educațional:

b#%l!^+a?

Diversificarea strategiilor de predare, ȋnvățare și evaluare prin utilizarea metodelor activ-participative, joc și evaluare care să vizeze progresul copilului preșcolar ȋn raport cu el ȋnsuși și nu prin raportarea la grup.

Metodele activ-participative încurajează „plasarea copilului în situația de a explora și de a deveni independent”. Copiii au niveluri de dezvoltare diferite, ritmuri de dezvoltare și învățare, dar și stiluri de învățare diferite, de care trebuie să se țină cont în proiectarea și organizarea activităților, astfel ȋncât să dezvolte la copil un sentiment pozitiv față de învățare și stimă de propria persoană. În aceeași măsura, predarea trebuie să aibă ȋn vedere experiența de viață și experiența de învățare a copilului, pentru a adapta ȋn mod corespunzător sarcinile de învățare.

Jocul, ca activitate fundamentală în perioada copilăriei timpurii și formă de învățare cu importanță majoră pentru educația și dezvoltarea copilului reprezintă forma cea mai naturală de exprimare a conținutului psihic al fiecărui copil. Informațiile observate ȋn timpul jocului copilului pot fi utilizate ulterior în activitățile de învățare structurate.

Evaluarea preșcolarilor trebuie să îndeplinească trei funcții: de măsurare a ceea ce a ȋnvățat copilul, de predicție (dacă nivelul de dezvoltare al copilului este suficient pentru stadiul următor) și de diagnoză (elementele care stopează dezvoltarea copilului). O evaluare eficientă se bazează pe observarea sistematică a copilului în timpul diferitelor momente ale activității zilnice, dialogul cu părinții, portofoliul copilului, fișe etc. Este necesar ca progresul copilului să fie atent monitorizat, înregistrat, comunicat și discutat cu părinții, cu o periodicitate anume.

Ȋn aplicarea prezentului curriculum școlar, familia ȋndeplinește rolul de partener. Părinții ar trebui să cunoască și să participe în mod activ la educația copiilor lor, care are loc în cadrul grădiniței, prin contribuția la luarea deciziilor ȋn privința educației copiilor, dar și prin participarea efectivă la diversele activități desfășurate ȋn grădiniță.

Întrucât finalitățile educației în perioada preșcolară urmărește dezvoltarea globală a copilului, obiectivele cadru și de referință ale prezentului curriculum sunt organizate pe domenii experiențiale, ținându-se seama de reperele provenite din domeniile de dezvoltare. Astfel, domeniile experiențiale se transformă ȋn instrumente de realizare a acestor obiective și, în același timp, instrumente de măsurare a dezvoltării copilului, în măsura în care ele prefigurează capacități, deprinderi, abilități, conținuturi b#%l!^+a?specifice domeniilor de dezvoltare. Abordarea curriculumului din perspectiva dezvoltării globale a copilului urmărește cumularea tuturor aspectelor esențiale ale dezvoltării complete a copilului, în concordanță cu particularitățile individuale și de vârstă ale sale.

În toate activitățile desfășurate în grădiniță, fie ele activități comune, activități la alegerea copiilor, activități de relaxare și recreative sau activități de dezvoltare și exersare a aptitudinilor individuale, etc., copiii „realizează achiziții cognitive, își formează deprinderea de a acționa la comandă, de a stabili relații de cooperare cu educatoarea și cu ceilalți copii, își dezvoltă capacitatea de comunica verbal și nonverbal, își formează deprinderi intelectuale și motrice”.

Activitățile didactice tradiționale din grădiniță se caracterizau prin predarea frontală prin intermediul utilizării unor metode de lucru și sarcini comune pentru toți copiii fără a se ține cont de particularitățile individuale ale fiecăruia. Această metodă poate avea drept consecință demotivarea copiilor și ulterior insuccesul școlar și chiar social, pe termen lung.

Respectarea diferențelor individuale conduce la formarea unor situații de învățare care să permită copiilor progresul prin moduri diferite, ȋn vederea realizării acelorași obiective. Esențială pentru progresul copiilor este modalitatea în care aceștia corelează informațiile și procesele psihice specifice învățării. b#%l!^+a?

Ca proces, învățarea implică o serie de componente de ordin psihic, diferite de la un copil la altul. Așadar, proiectarea și organizarea situațiilor de învățare au scopul de a asigura condiții favorabile activității de învățare, activitate privită ca proces complex de formare și informare, de ȋnsușire a cunoștințelor și dezvoltare a componentelor ce intră ȋn structura personalității umane. Aceasta implică „crearea situațiilor de învățare care să determine o participare activă a copilului în procesul de învățare prin interacțiuni directe”.

Gardner argumentează, prin intermediul teoriei inteligențelor multiple formulată ȋn cercetările sale, ceea ce se poate observa, de altfel, în viața de zi cu zi: „avem stiluri de învățare distincte, ceea ce solicită o abordare diferită, individualizată, pe durata întregului proces de educație și formare”. În susținerea abordării diferențiate a copiilor vin atât „Convenția Internațională privind Drepturile Copilului“, cât și „Declarația Universală a Drepturilor Omului“ și Legea Învățământului, dar și alte documente elaborate de diverse forumuri internaționale. „Declarația Universală a Drepturilor Omului“ prevede că „învățământul trebuie să urmărească dezvoltarea deplină a personalității umane și întărirea respectului față de drepturile omului și libertățile fundamentale. El trebuie să promoveze înțelegerea, toleranța, prietenia între toate popoarele și toate grupurile rasiale sau religioase, precum și dezvoltarea activității Organizației Națiunilor Unite pentru menținerea păcii“ (articolul 26, alineatul 2). Conform Legii Învățământului, „statul promovează principiile învățământului democratic și garantează dreptul la educația diferențiată, pe baza pluralismului educațional“ (articolul 5, alineatul 2). Toate aceste reglementări legale exprimă dreptul recunoscut al fiecărui individ de a fi tratat în asemenea măsură încât să se asigure dezvoltarea armonioasă a personalității sale, în funcție de trăsăturile sale dominante de personalitate.

Învățarea individualizată poate fi definită ca „acțiune a cadrului didactic în direcția proiectării și realizării activității didactice/educative în funcție de particularitățile bio-psiho-socio-culturale ale fiecărui copil. Aceasta se realizează prin individualizarea obiectivelor, a mijloacelor de învățământ și a metodelor de predare – învățare – evaluare – autoevaluare.”

Dintre metodele tradiționale modernizate utilizate ȋn procesul instructiv-educativ ȋn cadrul grădiniței, cele mai importante sunt:

Observația – reprezintă o metodă intuitivă bazată pe relația directă cu realitatea înconjurătoare. Prin caracterul organizat al acestei metode, observația dirijată contribuie la ajutarea copilului ȋn a descifra mai rapid și mai corect lumea în care trăiește.

b#%l!^+a?

Explicația – este o metodă centrată pe acțiunea cadrului didactic, preponderent bazată pe comunicarea verbală. Această metodă este frecvent întâlnită în educația preșcolară, dar și ȋn cea școlară mică, atât ca metodă cât și ca procedeu (de exemplu, reprezintă un procedeu utilizat ȋn metoda observației).

Conversația – Este, de asemenea, o metodă preponderent verbală din categoria metodelor interogative. Se regăsește ȋn activitățile din grădiniță atât în forma euristică, cât și în forma utilizată pentru consolidare și pentru verificarea cunoștințelor. Metoda se poate utiliza doar dacă există un fond aperceptiv pe care se poate construi și implică „participarea conștientă și activă a copilului la demersul educațional”.

Povestirea – Metodă utilizată de cele mai multe ori ȋn activitățile de educație a limbajului și de dezvoltare a abilităților de comunicare, fiind o altă metodă preponderent verbală. Folosită pentru prezentarea unor texte literare, ca procedeu poate să apară și în contextul observației ȋn natură, în anumite etape ale convorbirilor, la începutul jocurilor didactice. De multe ori, chiar și unele activități libere pot să ȋnceapă cu o scurtă povestire, rscopul acesteia fiind acela „de a trezi interesul copiilor”

Demonstrația – una dintre metodele esențiale ale educației preșcolare și școlare mici, din categoria metodelor intuitive, ce implică observația directă a realității ȋnconjurătoare. Această metodă este bazată pe exemple și pe demonstrației pe viu.

Exercițiul – reprezintă o metodă activă, care are ca punct de plecare acțiunea reală a copilului. Este o metodă specifică copilului preșcolar, care ȋși dorește și este capabil să se angajeze în acțiune, iar dacă face acest lucru „ordonat, dirijat, cu sarcini precise, rezultatele sunt de bun augur pentru propria sa evoluție psihică”.

Jocul de rol – Este cea mai utilizată, dar și cea mai eficientă metodă didactică utilizată în învățământul preșcolar. Prin intermediul jocului de rol, copiii se transpun în diferite ipostaze ale vieții sociale reale, metoda având ca finalități: exersarea unor comportamente multiple, dobândirea de abilități diverse, rezolvarea ȋn mod pozitiv a unor situații problemă diverse, adaptarea comportamentului în situații similare. b#%l!^+a?

Un rol important în activitățile desfășurate ȋn cadrul grădiniței îl are imaginația. Copiii se imită unii pe alții, copiază desenul colegului realizând creații originale, chiar și povestiri noi după conversații cu colegii de grupă.

Activitățile moderne desfășurate ȋn cadrul grădiniței reprezintă o provocare pentru educatoare, care trebuie să se bazeze ȋn activitatea didactică pe atingerea obiectivelor de natură formativă, dar ȋn același timp, fără a neglija „latura informativă a procesului de ȋnvățământ”. Se ȋncearcă astfel să se realizeze „o instruire realizată prin educație și nu o educație dobândită prin instruire”.

Ȋn contextul acestor schimbări, educația preșcolară devine parte a educației permanente, care reprezintă un principiu esențial al ȋnvățământului contempo

2 Jocul didactic matematic

Jocul reprezintă activitatea fundamentală specifică vârstei mici și mijlocii, care contribuie intens la dezvoltarea psihică a copilului, prin antrenarea acestuia pe toate planurile: afectiv, intelectual, psihomotoriu, senzorial. Pe lângă faptul că reprezintă o activitate de recreere, un „mijloc de odihnă activă”, jocul reprezintă modalitatea copilului de a investiga și de a cunoaște lumea reală. De cele mai multe ori, copiii se joacă fără a avea un scop, pentru ei aproape orice activitate reprezentând un joc.

Jean Piaget definește jocul ca fiind „un exercițiu funcțional cu rol de extindere a mediului, o modalitate de transformare a realului, prin asimilare și de acomodare la real, deci un mijloc de adaptare”. Prin intermediul jocului, copilul ȋși manifestă și ȋși dezvoltă gândirea, trăirile, sentimentele, personalitatea.

Jocul este o activitate specifică vârstei copilăriei, ȋnsă este prezent la toate vârstele, doar că se constată o evoluție a acestuia în acord cu dezvoltarea personalității umane. De la o vârstă b#%l!^+a?la altă funcțiile jocului se schimbă. De la jocul cu obiecte la vârsta preșcolară mică, treptat se ajunge la jocul cu subiect și cu rol, care implică adaptare la rol și la parteneri, respectarea unor reguli ale jocului. Jocul rămâne o preocupare fundamentală și la școlarul mic, dar devine mai complex, căpătând anumite funcții: „funcție formativă, funcție de relaxare, funcție de adaptare la activitatea de învățare, funcție de dezvoltare psiho-motrică și funcție de satisfacere a trebuințelor de activitate”. Funcția de reflexie și funcția distractivă prezintă intensități diferite la copil și adult, funcția motrică se modifică pe măsura înaintării în vârstă, iar funcția formativă scade în intensitate o dată cu depășirea vârstei copilăriei.

O dată cu creșterea și dezvoltarea gândirii copilului, jocul devine activitatea care implică activitatea celuilalt și favorizează apariția unor relații diversificate între copii.

Dintre toate formele de joc prezente la vârsta preșcolară ȋn cadrul grădiniței, jocurile didactice au rolul cel mai important. Jocul didactic reprezintă o modalitate de facilitare a tranziției copilului de la activitatea dominantă de joc la activitatea de învățare. Termenul „didactic” asociat jocului pune accent pe componenta instructivă a activității și evidențiază faptul că acesta este proiectat și organizat pentru a obține unele finalități de natură informativă și formativă , finalități specifice procesului de învățământ.

Jocul didactic are ca și caracteristică fundamentală îmbinarea armonioasă a elementelor distractive cu elemente instructive, conferind activității din grădiniță o unitate deplină ȋntre sarcina didactică și acțiunea de joc. Această combinație determină stări afective complexe, care contribuie la stimularea și motivarea copiilor de a participa la activități ȋn mod activ, lucru care eficientizează procesul de ȋnvățământ.

Prin intermediul jocului didactic, educatoarea sintetizează, consolidează și evaluează cunoștințele copiilor ȋn mod plăcut și, ȋn același timp, valorifică aceste cunoștințe ȋn contexte inedite, inovative. Jocul didactic, ȋn toate formele sale, vizează dezvoltarea fizică, intelectuală, senzorială, a unor deprinderi de natură estetică, a unor calități morale sau a trăsăturilor de personalitate.

Ȋn vederea obținerii unui randament maxim, modul de organizare a activităților care au ca scop formarea de judecăți și raționamente variate, exprimate de către copii printr-un limbaj simplu, familiar, este reprezentat de jocul didactic.

Jocurile didactice pot fi grupate ȋn mai multe categorii, ȋn funcție de diverse criterii, astfel: b#%l!^+a?

  După scopul educațional urmărit:

jocuri motrice (jocuri care implică mișcarea) – acele jocuri care vizează dezvoltarea calităților și deprinderilor motrice

 jocuri care urmăresc dezvoltarea psihică – acestea se pot clasifica în:

jocuri senzoriale ce vizează, în principal dezvoltarea sensibilității: auditive, vizuale, tactile, gustative și olfactive;

  jocuri intelectuale: jocuri cognitive, care urmăresc ȋmbogățirea cunoștințelor; jocuri de dezvoltare a memoriei, a gândirii, a deprinderilor de comunicare, a imaginației și creativității, jocuri de atenție, de exersare a pronunției, etc.

După sarcina didactică vizată cu precădere:

jocuri de transmitere și însușire de noi cunoștințe, utilizate doar în cazuri deosebite.

jocuri de sistematizare și fixare a cunoștințelor;

jocuri de verificare și evaluare a cunoștințelor și deprinderilor;

După conținut, jocurile didactice se pot clasifica ȋn:

jocuri de educarea limbajului (jocuri lexical, fonetice, semantice, gramaticale);

jocuri cu conținut matematic

jocuri didactice de cunoașterea mediului înconjurător;

jocuri pentru însușirea unor norme de comportament civilizat, ȋnsușirea a unor deprinderi și obișnuințe de conduită morală, de circulație rutieră.

După prezența sau absența materialului didactic:

jocuri ȋn care se utilizează material didactic, fie el natural sau confecționat: jocuri de b#%l!^+a?masă, jucării, imagini, planșe, diafilme, diapozitive, obiecte de uz casnic sau personal, materiale din natură (frunze, flori, scoici, etc).

jocuri fără material didactic.

După locul pe care-l ocupa în activitate, jocurile didactice pot fi:

jocuri proiectate ca activități propriu-zise;

jocuri integrate în activitate, ca părți ale acesteia sau care vin în completarea ei.

Jocurile didactice, de orice fel, desfășurate în cadrul grădiniței, reprezintă o formidabilă școală a educației, a conduitei și a imaginației, toate acestea datorându-se valențelor instructiv-educative, determinând formarea viitorului elev.

Așa cum am specificat, una din categoriile de jocuri didactice desfășurate ȋn cadrul grădiniței este reprezentată de jocurile didactice matematice. Având ȋn vedere că matematica este un domeniu care utilizează termeni specifici destul de dificili ȋncă de la vârsta preșcolară, este necesară abordarea acesteia ȋntr-un mod plăcut, care să atragă atenția copiilor, iar jocul se potrivește perfect acestei cerințe.

Pornind de la definiția specificată anterior jocului didactic, putem afirma că jocul didactic matematic este un tip de activitate specifică prin care educatoarea precizează, consolidează, dar și evaluează cunoștințele copiilor, îmbogățind sfera de cunoaștere matematică și valorificând abilitățile creative ale acestora.

Dat fiind faptul că împletirea elementelor instructiv-educative cu elementele distractive în cadrul jocului didactic duce la apariția unor stări emoționale complexe care stimulează și intensifică procesele de reflexie directă și nemijlocită a realității, valoarea practică a jocului didactic matematic este reprezentat de faptul că, în timpul desfășurării acestuia, copilul are posibilitatea de a aplica cunoștințelor însușite, de a exersa priceperilor și deprinderilor ȋnsușite.

Specialiștii ȋn domeniu recomandă ca introducerea cunoștințelor matematice în învățământul preșcolar să se realizeze cât mai devreme pentru a fi cât mai eficace. Este nevoie ca aceste cunoștințe să fie introduse treptat, având ca punct de pornire acțiunea în plan extern cu obiectele, continuând cu formarea reprezentărilor și ȋn final ajungându-se la utilizarea simbolurilor. Abordarea matematicii în acest fel este accesibilă preșcolarilor și răspunde intenției de a-l ajuta pe copil să descopere matematica, trezindu-i atenția și interesul.

Jocurile didactice matematice reprezintă forme specifice care permit o realizare b#%l!^+a?eficientă a instruirii, cu funcții diferite, pe etape de vârstă. La copiii de 3-4 ani, prin jocul didactic se urmărește efectuarea unor acțiuni obiectuale ȋn mod independent, se ȋncurajează descoperirea prin efort direct a unor cunoștințe care vor determina însușirea treptată a unor noi cunoștințe matematice. La copiii mai mari, de 6-7 ani, jocul didactic capătă o nouă funcție, aceea de consolidare și ȋn același timp evaluare a cunoștințelor, abilităților și deprinderilor. El constituie o modalitate eficientă de verificare a cunoștințelor asimiliate pentru cadrul didactic.

Ca modalitate de realizare a activităților cu conținut matematic, jocurile didactice stimulează operațiile gândirii (analiza, sinteza, clasificarea, comparația, generalizarea, abstractizarea), contribuind la dezvoltarea limbajului în general, dar mai ales al celui matematic. De asemenea, jocul didactiv matematic ajută la dezvoltarea imaginației și a atenției voluntare, la formarea abilităților și deprinderilor (de grupare, ordonare, comparare a obiectelor și a mulțimilor), la formarea percepției asupra timpului și spațiului.

Datorită caracterul său activ, jocul didactic matematic are un rol esențial ȋn activizarea tuturor preșcolarilor și le dezvoltă acestora spiritul de cooperare, ceea ce ajută la sporirea unității dintre membrii grupei și dezvoltarea unor atitudini morale: independență, autocontrol, perseverență, disciplinare individuală;

Jocul didactic matematic contribuie la amplificarea acțiunii formative a grădiniței, realizând o continuitate permanentă între activitatea de joc și cea de ȋnvățare.

3 Componentele de bază ale jocului didactic

Activitățile desfășurate prin intermediul jocului didactic se caracterizează prin prezența elementelor de joc în cadrul fiecărei secvențe didactice, iar specificul jocului didactic este determinat de componentele sale:

scop didactic;

conținut matematic;

sarcină didactică;

elemente de joc; b#%l!^+a?

reguli;

material didactic.

Proiectarea jocului didactic se realizează de către educatoare prin proiectarea elementelor structurale ale jocului.

Scopul didactic al jocului este formulat avându-se ȋn vedere prevederile programei școlare referitoare la activitățile matematice, ȋn așa fel ȋncât să facă „referire directă la obiectivele specifice ariei de conținut ȋn care se ȋnscrie conținutul jocului”. Scopul trebuie să vizeze probleme de ordin cognitiv, dar și formativ, ȋn aceeași măsură. Educatoarea trebuie să fie capabilă să scoată ȋn evidență unul din cele două aspecte, prin conștientizarea scopului având posibilitatea de a-l urmări și de a-l ȋndeplini ȋn totalitate. Corect este ca într-un joc didactic matematic să se aducă în prim plan unul din cele două aspecte, conștientizarea lui de către educatoare, dându-i acesteia posibilitatea să-l urmărească și să-l atingă în desfășurarea jocului.

Conținutul jocului este alcătuit din totalitatea cunoștințelor și deprinderilor obținute ȋn diversele activități instructiv-formative, care sunt activate ȋn concordanță cu sarcina jocului ce implică reactualizarea, completarea, aplicarea lor practică. Rolul educatoarei este de a solicita copiilor pe parcursul jocului nu doar activități de identificarea sau reproducere a informației asimilate de copii, ci și activități de reorganizare a cunoștințelor ȋn vederea rezolvării problemelor sau sarcinilor aplicative. Conținutul matematic al jocului didactic este adaptat particularităților de vârstă și sarcinii didactice. Conținutul matematic poate face referire la mulțimi, operații cu mulțimi, unități de măsură, numere naturale, elemente de geometrie, elemente de logică, relații de ordine etc.

Sarcina didactică a jocului constituie „problema de gândire și/sau acțiune pusă ȋn fața copilului”. Aceasta se regăsește ȋn formularea cerinței jocului și este nevoie să fie specificată clar, ȋn termeni operaționali. La vârstele mici, sarcina cuprinde un singur element de acțiune sau un singur aspect de conținut, ȋn timp ce la preșcolarii mari sarcina jocului poate fi mai complexă, indicând acțiuni complexe, pentru ȋndeplinirea cărora copiii sunt puși ȋn ipostaza de a selecta o anumită strategie de rezolvare. Ȋn ambele cazuri sarcina didactică trebuie să fie formulată astfel ȋncât să antreneze ȋntrega personalitate a copilului, lucru care poate fi realizat prin preocuparea educatoarei de a menține și spori caracterul ludic al b#%l!^+a?activității. Ca esență a activității matematice, sarcina transpune, la nivelul copilului, scopul vizat ȋntr-o activitate matematică. Aceasta trebuie să antreneze intens toate operațiile gândirii (analiza, sinteza, generalizarea, abstractizarea, comparația), ȋnsă jocul didactic matematic reprezintă rezolvarea unei singure sarcini didactice. Având ȋn vedere că educatoarea trebuie să țină cont de personalitatea fiecărui copil, aceasta poate gândi la un conținut identic sarcini diferențiate, chiar individualizate. Gradul de complexitate al sarcinii jocului trebuie să fie echilibrat, pentru ca cerința jocului să stimuleze și să susțină desfășurarea acțiunii.

Elementele de joc contribuie ca rezolvarea sarcinii didactice să devină plăcută și atractivă pentru copii. Acestea nu trebuie să fie prezente doar ca momente de receere sau ca recompensă finală (aplauze, diplome, festivitate de premiere), ci trebuie să reprezinte un mijloc de rezolvare a sarcinii jocului: ȋntrecere, momente de decizie, momente de tensiune etc. Elementele de joc includ mijloacele, căile utilizate pentru a da o notă atractivă, plăcută, distractivă activității desfășurate. Conceperea acestora depinde preponderent de ingeniozitatea educatoarei. Ȋn literatura de specialitate regăsim o serie de sugestii de elemente de joc: utilizarea unor elemente surpriză, întrecere individuală sau pe echipe, elemente de așteptare, ghicirea, recompensarea rezultatelor bune, penalizarea greșelilor comise, etc. Rolul educatoarei este de a găsi și de a selecta pentru fiecare joc, elemente de joc cât mai variate, diversificate, deosebite de cele folosite în activitățile anterioare, astfel existând riscul ca acestea să nu mai fie atractive pentru copii, consecința fiind compromiterea esenței jocului.

Ȋn proiectarea jocului didactic, cadrul didactic trebuie să formuleze și regulile jocului, ȋn așa fel ȋncât să poată fie aplicate pentru ȋntreg jocul și pentru toți participanții la joc, chiar dacă sarcinile de joc sunt diferențiate. Regulile jocului arată copiilor cum să rezolve sarcina didactica fiind condiționate de conținutul jocului și de sarcina didactică a acestuia. Acestea trebuie să urmărească asigurarea unui comportament disciplinat și corect ȋn timpul activității, dar au, ȋn același timp, rolul de a descrie cadrul de ȋndeplinire a sarcinii jocului, de aceea este necesar ca regulile jocului să restricționeze comportamentul copiilor, fără ȋnsă a diminua caracterul incitant al jocului. Cu cât regulile sunt mai clare și mai bine înțelese, cu atât sarcinile didactice vor fi mai ușor de realizat, iar jocul devine mai atractiv și mai distractiv. Regulile trebuie să fie formulate astfel ȋncât să fie simple, ușor de reținut și b#%l!^+a?accesibile, posibil de respectat de către toți copiii.

Referitor la materialul didactic, educatoarea este responsabilă cu stabilirea și elaborarea materialelor necesare realizării sarcinii jocului (jucării, fișe, echipamente, jetoane etc.), adecvate particularităților de vârstă și specifice fiecărui copil. Acestea trebuie să fie stimulative și diferite de materialele utilizate ȋn activitățile de ȋnvățare obișnuite.

Orice exercițiu sau problemă se poate transforma ȋn joc didactic, ȋn măsura ȋn care respectă următoarele cerințe:

au un scop bine definit și o sarcină didactică formulată corespunzător;

utilizează elemente de joc;

conținutul este unul atractiv și accesibil;

are la bază reguli de joc, cunoscute de copiii participanți la activitate.

De obicei, desfășurarea jocului didactic cuprinde următoarele etape:

prezentarea jocului: prezentarea materialelor de joc, a caracteristicilor și funcționării acestora, prezentarea unor exemple de conținut, anunțarea titlului și a scopului jocului ȋn mod concis și clar pentru toți copiii (denumirea jocului trebuie să fie suficient de sugestivă)

explicarea și demonstrarea jocului: specificarea regulilor jocului, precizarea conținutului jocului și a principalelor momente ale acestuia, prezentarea modalității de utilizare a materialului didactic, distribuirea rolulrilor și responsabiltăților, formularea cerințelor ce trebuie ȋndeplinite, a criteriilor de eliminare din joc.

executarea jocului de probă, pentru ca educatoarea să se asigure că elementele jocului au fost ȋnțelese clar.

desfășurarea propriu-zisă a jocului cu implicarea copiilor.

complicarea jocului prin introducerea de noi variante, care să respecte regulile inițiale.

încheierea jocului și evaluarea conduitei de grup sau individuală a copiilor prin aprecierile educatoarei privind comportamentul, măsura ȋn care au fost respectate regulile, corectitudinea și originalitatea realizării sarcinilor de joc.

b#%l!^+a?

Rolul educatoarei este primordial ȋn reușita jocului didactic și implicit ȋn succesul asimilării de către copii a cunoștințelor transmise prin intermediul jocului didactic. Astfel, educatoarea conduce jocul pe tot parcursul desfășurării acestuia, creând o atmosferă prielnică, prin observarea comportamentului copiilor și asigurarea respectării regulilor de joc, prin ȋncurajarea participării tuturor copiilor la joc, ȋncurajarea susținerii reciproce, temperarea tendințelor negative și oferirea unui feedback permanent.

4 Rolul jocului didactic ȋn activitățile matematice

Ținând cont de importanța jocului la vârsta preșcolară și având ȋn vedere opiniile psihologilor și pedagogilor din domeniul științelor educației, care au demonstrat valențele informativ-formative ale jocului, folosirea acestei forme de organizare a activităților matematice constituie o metodă eficientă de instruire a preșcolarilor, ȋntrucât reușește să îmbine perfect elementele distractive cu cele instructive. Prin îmbinarea dintre joc și învățare, educatoarea facilitează ȋnsușirea cunoștințelor matematice de la vârste mici, urmărește dezvoltarea intelectuală a preșcolarilor, asigură formarea unor abilități de calcul matematic și mai ales ȋndeplinește toate aceste obiective într-un mod plăcut și antrenant pentru cei mici, asigurând astfel o captare a atenției și un feed-back mai bun.

Psihologii din domeniul ștințelor educației au accentuat, de asemenea, importanța folosirii jocului didactic, aceștia observând o multitudine de avantaje ale acestei metode de realizare a activităților în grădiniță:

– posibilitatea de a antrena, de a activiza copiii, de a le oferi o motivație de natură ludică;

– capacitatea de a ȋndeplini obiectivele aferente scopului de predare-învățare;

– dezvoltarea creativității, a inițiativei, a inventivității și menținerea răbdării un timp ȋndelungat;

– posibilitatea descoperirii realității și cercetarea acesteia;

– facilitarea ȋnsușirii și conștientizării informațiilor și noțiunilor transmise;

– realizarea unor observații prognostice ȋn ce privește ritmul individual de maturizare pe plan afectiv și intelectual.

Jocul didactic matematic are rolul de a amplifica acțiunea de formare din cadrul grădiniței, creând o continuitate între activitatea de joc și cea de învățare. Jocul didactic matematic este una dintre principalele forme de organizare a activităților din cadrul b#%l!^+a?grădiniței care ȋndeplinesc cerințele educației contemporane, de formare a unei personalități active, ȋndrăznețe, de dezvoltare a tuturor proceselor psihice prin intermediul acțiunii directe, prin ȋncurajarea subiecților de a participa la propria formare. Acesta intensifică energiile fizice și cele de natură intelectuală ale copiilor, reprezentând o prezență de nelipsit în ritmul din ce ȋn ce mai accentuat al activităților din grădiniță. Ca și activitate antrenantă, care implică ȋn mod activ copiii, oferindu-le ȋn acest fel satisfacții multiple de ordin sentimental, jocul devine în cadrul grădiniței o formă fundamentală de activitate pe care cadrul didactic o utilizează în procesul instructiv-educativ.

Ca formă de desfășurare a activităților matematice, jocurile didactice dezvoltă operațiile gândirii (generalizarea, abstractizarea, analiza, sinteza, comparația, clasificarea), contribuie la dezvoltarea limbajului matematic, dar și a limbajului general, dezvoltă imaginația și atenția voluntară. Prin jocul didactic matematic se formează abilități și deprinderi: de grupare, ordonare, comparare a obiectelor și a mulțimilor, se formează percepția asupra timpului și spațiului.

Pe lângă faptul că jocul didactic dezvoltă spiritul de echipă, atenția, independența copiilor, acesta asigură asimilarea mai plăcută, mai rapidă și mai accesibilă a unor cunoștințe cum ar fi numerele naturale, operațiile aritmetice. Prin faptul că este o activitate antrenantă, jocul didactic matematic determină activizarea tuturor preșcolarilor, chiar și a celor timizi sau introvertiți și dezvoltă astfel spiritul de cooperare, susținere reciprocă, lucru care contribuie la menținerea și sporirea unității dintre membrii grupei și dezvoltarea unor atitudini de natură morală: autocontrol, disciplinare voită, perseverență, spirit de independență.

Jocul reprezintă și o modalitate prin care se poate observa progresul înregistrat de copii, educatoarea fiind capabilă să observe în ce măsură copiii și-au însușit noțiunile specifice matematice, gradul de formare al reprezentărilor matematice ȋn mintea acestora, a abilităților și deprinderilor, abilitatea copiilor de a ȋndeplini sarcinile cerute, de a se adapta la ritmul solicitat, de a răspunde corect și prompt sarcinilor date.

Jocul didactic matematic, una dintre formele de joc didactic desfășurate ȋn grădiniță, face ca transferul cunoștințelor (noțiuni, termeni) matematice să se realizeze mai ușor din planul extern în planul intern, acesta oferind ȋn acest fel oportunitatea educatoarei de a realiza mai ușor, prin implicarea activă a copiilor, obiectivele stabilite de programă.

5 Clasificarea jocurilor didactice matematice

Jocurile didactice matematice sunt diverse și au fost clasificate de specialiști ȋn b#%l!^+a?funcție de mai multe criterii.

O primă clasificare ȋmparte jocurile didactice matermatice ȋn trei categorii:

Jocuri didactice de formare de mulțimi care implică exerciții de: exemplificare, grupare, separare. Aceste jocuri conduc la formarea abilitaților de identificare, selectare scriere și formare de mulțimi.

Jocuri didactice de numerație care contribuie la consolidarea și verificarea abilităților copiilor de numărare conștientă, așezare în perechi, comparare, de exersare a numeralului cardinal și ordinal, de familiarizare cu operațiile matematice care ajută la formarea raționamentelor de tip ipotetico-deductiv.

Jocuri logico-matematice care urmăresc familiarizarea copiilor cu operațiile cu mulțimi, acestea acoperind o arie foarte extinsă de activități cu un conținut foarte diversificat: „de la intuirea noțiunii de mulțime până la jocurile ce ilustrează operațiile cu mulțimi echipotente și rezolvarea problemelor cu sau fără date numerice”. Aceste categorii de jocuri vizează formarea la copii a capacităților de a gândi și de a acționa logic, de a opera cu elemente de teoria mulțimii și cu structuri și operații logice, chiar dacă nu este obligatoriu să se transmită copiilor noțiunile, termenii și simbolurile utilizate în aceste științe. În jocurile logice accentul nu cade pe asimilarea de cunoștințe de ordin matematic, ci pe latura formativă a activității, adică pe dezvoltarea capacităților și deprinderilor implicate în lucrul cu noțiunile matematice și logice.

Voi insista mai mult pe această categorie, jocurile logico-matematice, ȋntrucât acestea sunt numeroase și se pot clasifica, la rândul lor, astfel:

jocuri libere – ȋn cadrul cărora copiii se familiarizează cu formele geometrice, culorile, dimensiunea obiectelor prin construcția liberă din diverse piese a căsuțelor, tractoarelor, castelelor, rachetelor etc. Aceste jocuri se realizează pe grupe de 5-6 copii ȋn cadrul activităților la alegere ȋn primele săptămâni ale anului școlar, la toate grupele (mică, mijlocie, mare), completând de fiecare dată noțiunile asimilate anterior. Astfel, la grupa mică se ȋnvață mărimea, forma, culoarea, la grupa mijlocie apar forme noi (dreptunghiul), la grupa mare apare noțiunea de grosime. Aceste jocuri libere permit educatoarei să acumuleze informații asupra cunoștințelor, abilităților și deprinderilor copiilor, asupra unora dintre trăsăturile lor psihice. De asemenea, educatoarea primește informații referitoare la limbajul matematic al acestora, ȋn funcție de modul ȋn care copiii solicită o anumită piesă. Jocurile libere, pregătitoare contribuie la dezvoltarea abilităților pentru mânuirea pieselor, capacitatea de percepție pentru identificarea atributelor obiectelor, ȋn același timp se formează primele deprinderi de activitate desfășurată ȋn colectiv.

jocuri pentru construirea mulțimilor – reprezintă continuarea logică a jocurilor libere, care ȋl ajută pe copil să-și consolideze informațiile anterioare, având ca scop de a determina copiii să ȋnțeleagă procesul de formare a mulțimilor pe baza unei proprietăți caracteristice date și să intuiască propietățile complementare ale acestora. Acest tip de jocuri ocupă un loc important ȋn activitățile care includ jocuri logice, ponderea lor fiind mai mare la vârstele mici. Exemple de jocuri pentru construirea mulțimilor: Alege discurile și joacă-te cu ele (Anexa 1), Caută pătratul (Anexa 2), Construim căsuțe (Anexa 3), Ce piesă nu cunoaștem (Anexa 4), Așează-mă la căsuța mea (Anexa 5), Unu, doi, treci la locul tău (Anexa 6), Ce este și cum este această piesă? (Anexa 7), Cum este și cum nu este această piesă? (Anexa 8), Ce a greșit ursulețul? (Anexa 9), Ciorba (Anexa 10), Te rog să-mi dai (Anexa 11), etc.

Jocuri de aranjare a pieselor ȋn tablou – după ce copiii au ȋnvățat să formeze diferite mulțimi din piese, trebuie să ȋncerce să descopere secretele acestor mulțimi, sortând elementele acestora ȋn funcție de noi criterii, aranjându-le ȋntr-o anumită ordine și succesiune. Cunoștințele și abilitățile dobândite de către copii ȋn aceste jocuri trebuie să fie utilizate și ȋn clasificarea, ordonarea și sistematizarea cunoștințelor acumulate ȋn alte activități. Procedeul are rolul de a pregăti ȋnțelegerea unor noțiuni mai complexe, ca de exemplu relație, funcție, corespondență. Exemple de jocuri de aranjare a pieselor ȋn tablou: Aranjăm discurile (Anexa 12), Cine așează mai bine (Anexa 13), Taboul pieselor mari (Anexa 14), etc.

Jocuri de diferențe – presupune faptul că sunt știute de către copii cele patru atribute ale pieselor, pe care le identifică ușor și pot sesiza ușor și negațiile care le b#%l!^+a?caracterizează. La ȋnceput se stabilesc asemănările și deosebirile dintre două piese oarecare, apoi se solicită ordonarea pieselor ȋn funcție de o anumită regulă, dar ținând cont ca numărul de deosebiri dintre două piese consecutive să fie același. Se formează astfel așa numitele „trenuri”. Motivul „trenului” este utilizat de educatoare și ȋn alte activități, de exemplu de grupare a obiectelor de ȋmbrăcăminte, a anotimpurilor etc. Exemple de jocuri de diferențe: Ce nu este la fel? (Anexa 15), Ce este la fel? (Anexa 16), Trenul cu o diferență (Anexa 17), Trenul ȋn cerc (Anexa 18), Casele de pe strada mea (Anexa 19), Campingul (Anexa 20), etc.

Jocuri cu cercuri – reprezintă activități ȋn care operațiile de mulțimi sunt prezentate sub forma jocurilor, delimitarea mulțimilor ȋn spațiu realizându-se prin cercuri colorate. Eșalonarea ține cont de experiența și de particularitățile de vârstă ale copiilor. Exemple de jocuri cu cercuri: V-ați găsit locurile? (Anexa 21), Găsește locul potrivit (Anexa 22), etc.

Jocuri de formare a perechilor – reprezintă un pas esențial ȋn ȋnțelegerea echivalenței numerice a unor mulțimi, utilizând punerea ȋn corespondență a elementelor ce le alcătuiesc. De asemenea, prin intermediul acestor jocuri, copiii sunt ȋndrumați să intuiască unele proprietăți ale relației de echivalență (simetria – dacă avem tot atâtea b#%l!^+a?cercuri câte sunt pătratele, ȋnseamnă că avem tot atâtea pătrate câte sunt cercurile; tranzitivitatea – dacă avem tot atâtea flori albastre câte sunt florile roșii și avem tot atâtea flori roșii câte sunt florile galbene, ȋnseamnă că avem tot atâtea flori albastre câte sunt florile galbene). Aceste propietăți sunt semnificative ȋn ȋnțelegerea noțiunii de număr natural. Exemple de jocuri de formare a perechilor: Tot atâtea (Anexa 23), Formați perechi (Anexa 24), Ce piesă lipsește? (Anexa 25), etc,

Jocuri de transformări – constituie o continuare firească a jocurilor de formare a perechilor, adăugându-se la corespondența dintre obiecte ideea de transformare. Prin aceste jocuri se cere copiilor să se reproducă o contrucție oarecare, inițial respectând ȋntocmai toate atributele, ulterior schimbând unul dintre atributele pieselor. Exemple de jocuri de transformări: Să faci și tu ca mine! (Anexa 26), Schimbă mărimea (Anexa 27), etc.

Exerciții cu mulțimi echivalente – jocuri ce urmăresc consolidarea ȋnsușirii proprietății de echivalență și utilizarea acesteia ȋntr-o serie de activități ce pregătesc ȋnțelegerea sensului operațiilor numerice. Sunt recomandate pentru preșcolari ȋntrucât ȋi pregătește pe aceștia pentru intuirea noțiunii de număr. Jocurile sunt prezentate sub forma unor probleme practice din viața cotidiană, pentru ȋnțelegerea mai bună. Exemple de exerciții cu mulțimi echivalente: Formați tot atâtea… (Anexa 28), Ȋnvățăm să socotim (Anexa 29), etc.

Jocurile logico-matematice reprezintă una dintre modalitățile de realizare a unui ȋnvățământ activ, care prin rolul dinamic al intuiției, accentuează acțiunea copilului cu obiectele ȋnseși. Manipularea obiectelor determină formarea mai rapidă și mai eficientă a percepțiilor și accelerează formarea structurilor operatorii ale gândirii. Jocurile logice au un rol predominant formativ, ȋnsă trebuie accentuată importanța ȋnsușirii și a regulilor. Fiind o activitate de grup, jocul logico-matematic determină copiii să ȋși ȋnsușească și reguli de comportare civilizată.

Ȋn funcție de scopul jocului, de conținutul sau de aportul lor formativ, jocurile didactice matematice sunt ȋmpărțite prin intermediul altei clasificări astfel:

După scopul și sarcina didactică:

Ȋn funcție de momentul în care sunt utilizate în cadrul activității:

jocuri didactice matematice ca lecții de sine stătătoare;

jocuri didactice matematice ca momente propriu – zise ale activității;

jocuri didactice matematice intercalate pe parcursul activității sau la finalul acesteia. b#%l!^+a?

După conținutul capitolelor de însușit:

jocuri matematice pentru aprofundarea cunoștințelor specifice unui capitol;

jocuri matematice specifice unei vârste sau grupe.

Ȋn funcție de materialul didactic utilizat:

jocuri didactice cu material didactic ;

jocuri fără material didactic natural/confecționat;

jocuri orale;

jocuri cu ȋntrebări;

jocuri-ghicitori;

jocuri de cuvinte ȋncrucișate.

În funcție de aportul lor formativ, jocurile didactice matematice pot fi ȋmpărțite având ȋn vedere ținând operația gândirii căreia sarcina jocului i se adresează în mod predominant:

jocuri pentru dezvoltarea capacității de analiză: Jocul negației, Completează șirul

jocuri pentru dezvoltarea capacității de sinteză: jocuri cu numere naturale, jocuri cu operații cu numere naturale

jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de a efectua comparații: compararea cantitativă a două mulțimi, recunoașterea egalității/inegalității a două numere, compararea numerelor și ordonarea într-un șir crescător/descrescător

jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de a efectua abstractizări și generalizări: Cine știe răspunde

jocuri didactice pentru dezvoltarea atenției, memoriei, perspicacității: Cine are același număr? (Anexa 30)

Așa cum am arătat deja, vârsta copilăriei mijlocii se caracterizează printr-o b#%l!^+a?dezvoltare incredibilă a naturii jocului, având ca fundament achizițiile majore ale copilului pe plan fizic și psihic. „Manifestările ludice devin din ce ȋn ce mai variate și complexe, ȋn acest interval de vârstă conturându-se cele mai interesante tipuri de joc”.

6 Metodele utilizate ȋn dezvoltarea creativității ȋn activitățile matematice

Din punct de vedere etimologic, termenul de creativitate „desemnează procesul de zămislire, făurire, rostirea a ceva nou, original”. Termenul reprezintă unul dintre cele mai greu de definit concepte ale psihologiei, drept urmare până ȋn momentul de față nu există o unanimitate de păreri ȋn ceea ce privește definirea creativității.

Ȋn diversele studii de specialitate, creativitatea este considerată proces, produs, potențial sau trăsătură de personalitate. Ca trăsătură de personalitate, creativitatea marchează personalitatea ȋn ȋntregime și activitatea psihică a omului, dar ȋn același timp, este parte integrantă a personalității. Prin educație, potențialul creativ se poate transforma, ȋn timp, ȋn trăsătura de personalitate aptă de a produce originalul, noul, valorile socio-culturale.

Creativitatea umană este influențată direct de mediile ȋn care individul trăiește și cu care intră ȋn contact, principalele medii fiind cele care trasează elementele esențiale ale soacilizării primare și secundare: familia și instituțiile de ȋnvățământ (grădinița, școala). „Plasarea cât mai timpurie a copilului ȋntr-o formă de ȋnvățământ reprezintă un avantaj pentru dezvoltarea creativității lui, deoarece idealul procesului instructiv-educativ este de a forma un individ creativ, independent, care să se poată adapta cu ușurință mediilor cărora va aparține pe parcursul vieții sale.”

Creativitatea preșcolarului este o manifestare expresivă, manifestată prin mimică, pantomimică, desen, joc, dar uneori este și procesuală, manifestată ȋn timpul activităților de repovestire, povestire imaginată, activități matematice. Educația creativității la vârsta preșcolară implică un ansamblu coerent și organizat de acțiuni de natură educativă. Prin intermediul acestor acțiuni se dezvoltă indpendența gândirii, spontaneitatea, receptivitatea față de probleme, capacitatea de elaborare, capacitatea de anticipare și motivația creativă. b#%l!^+a?Prin aceleași acțiuni, copilul este determinat să-și dorească să ȋși exprime părerile și să le exprime ȋntr-o formă adecvată și convingătoare.

Noțiunea de metodă provine din cuvântul grecesc „methodos” („odos” = cale, drum și „metha” = către), care înseamnă „cale care duce spre…”, „cale de urmat” în vederea descoperirii adevărului. Termenul se traduce ca un mod de explorare a unui lucru, de căutare, de cercetare a unui fenomen în scopul aflării adevărului; drum de urmat în vederea atingerii unei finalități, a obținerii unui rezultat determinat.

Transpuse în actul didactic, metodele reprezintă un instrument de descoperire a unor informații ștințifice în fața celui care studiază, un mod de transmitere și însușire de cunoștințe, deprinderi, abilități în vederea ȋndeplinirii unor obiective pe care cadrul didactic trebuie să le urmărească. Pentru cadrul didactic, metodele reprezintă căile prin care acesta proiectează și organizează o activitate didactică, un drum prin care educatorul ȋndrumă copilul ȋn vederea asimilării unor cunoștințe noi, dar și spre consolidarea și evaluarea celor asimilate anterior. Reprezintă, de asemenea, o formă de motivare, de implicare activă a copiilor în actul instructiv-educativ.

Din perspectiva celui instruit, metoda constituie drumul pe care îl parcurge de la necunoaștere la cunoaștere, un instrument prin care copilul ajunge de la o cunoaștere mai puțin profundă spre una mai complexă, prin intermediul unei acțiuni de căutare, de explorare, de descoperire a unor realități deja cunoscute de alții sau chiar a unor adevăruri noi, o modalitate de asimilare a unor cunoștințe, deprinderi, abilități.

Metodele folosite în educația formală au fost structurate ȋn funcție de criterii diferite în metode generale și metode particulare, metode tradiționale și metode moderne, metode bazate pe observare, metode bazate pe acțiune, etc. Ȋn cadrul metodelor bazate pe acțiune intră cele bazate pe acțiune directă și cele care presupun acțiunea fictivă sau simulată. Putem ȋmpărți metodele bazate pe acțiune ȋn trei categorii:

metode care ajută la facilitarea înțelegerii ideilor și conceptelor (discuția, joc de rol, Phillips 6-6);

metode prin care este stimulată gândirea și creativitatea (brainstorming, exercițiul, jocul didactic);

metode prin care copiii sunt îndrumați să colaboreze pentru a obține un rezultat (mozaicul, cubul, proiectul în grupuri mici). b#%l!^+a?

Potențialul creativ al copilului preșcolar se manifestă în activitățile sale obișnuite: în joc, care este activitatea sa principală, în desen și pictură, activități care sunt pentru copil, cel puțin la ȋnceput, un joc cu liniile și culorile, și în limbaj, o activitate de comunicare reciprocă specific umană realizată cu mijloacele limbii.

Cadrul cel mai important de manifestare dar și de stimulare a potențialului creativ este jocul, cu toate tipurile sale. Conduita creativă de natură ludică este o premisă pentru viitorul comportament creativ care se va transpune în produse originale, noi, cu valoare individuală și socială.

Deși este mai simplu, jocul de mânuire a obiectelor se diversifică treptat, copilul fiind capabil să combine diverse mișcări și descoperă utilizări multiple ale obiectelor, jucăriilor.

În jocul de construcție, copilul imită și reproduce modele de acțiune implicate în situații cotdiene, pe care le-a întâlnit în lumea adulților și a obiectelor. Reproduce Aceste modele prin simplificare, nu numai din cauza percepției și a gândirii sincretice care nu-i dau voie să sesizeze relația dintre elemente și unitate, ci și din cauza nivelului relativ deficitar al deprinderilor motrice și practice. În același timp, copilul adaugă elemente noi, provenite din emoțiile și dorințele sale.

Domeniul matematică în ȋnvățământul preșcolar poate fi abordat în forme și situații extrem de diverse, putând fi integrat, corelat cu toate celelalte activități, și putând fi realizat prin metode didactice diverse. Aceste metode,datorită faptului că se bazează pe activitatea preșcolarilor, valorifică într-un mod activ potențialul acestora, permițând abordarea matematicii din perspective multiple, variate,lucra care favorizează menținerea atenției pentru o perioadă mai mare de timp, ȋnsușirea, fixarea și menținerea pentru o perioadă mai îndelungată a cunoștințelor.

Domeniile de motivare, prin materialele didactice puse la dispoziția copiilor de către educatoare, dă posibilitatea preșcolarul să caute, să exploreze, să manipuleze, să observe, caute, să întreprindă diverse acțiuni, să găsească soluții independent, fără o îndrumare directă a cadrului didactic. Acestea au avantajul că le conferă copiilor senzația libertății mai mari de acțiune decât la activitățile obligatorii, ceea ce facilitează creativitatea și originalitatea, le dezvoltă spiritul de comunicare și spiritul de echipă.

Una din modalitățile prin care educatoarea antrenează preșcolarii în cadrul activităților matematice este aceea de folosi o serie de metode cu caracter activ, bazate pe b#%l!^+a?acțiune directă, pe observare, manipulare, colaborare, investigație personală. Alături de jocul didactic matematic, metodă predominantă în cadrul acestui gen de activități din grădiniță, în ultimul timp au început să fie tot mai des abordate o serie de metode noi, metodele activ-participative. Câteva exemple de folosire a acestor metode la activitățile matematice sunt:

Metoda brainstorming este o metodă de grup care contribuie intensiv la dezvoltarea creativității, presupune gândire divergentă, solicitând copiilor să găsească soluții diverse și individualizate la o problemă. Această metodă poate fi folosită în grădiniță la toate categoriile de activități, chiar și la activitățile matematice. De exemplu, într-o activitate de evaluare a cifrei 2, educatoarea solicită copiilor să dea exemple de situații în care au întâlnit această cifră. Copiii pot răspunde: oamenii au 2 mâini, 2 picioare, 2 ochi, păsările au 2 aripi, cifra 2 seamănă cu o lebădă, cifra 2 o întâlnim în povești, poezii, etc. Activitatea are atât scopul de a evalua noțiunile matematice ȋnsușite dar, de asemenea, ajută la consolidarea și evaluarea cunonștințelor ce țin de educarea limbajului sau de cunoașterea mediului, ceea ce face ca activitatea să devină una interdisciplinară.

Metoda răspunsului prin rotație – este o metodă care oferă posibilitatea copiilor de a găsi mai multe soluții la o problemă. În prima etapă a metodei se formează 4 grupe. Educatoarea prezintă problema pentru care se caută soluții. Fiecare grupă caută, separat, soluții la problema expusă. După 5 minute, grupele își schimbă locul. După ce fiecare grupă a trecut pe la toate cele 4 locuri, se discută frontal și se trag concluziile finale. Ȋn cadrul activităților de matematică, metoda poate fi utilizată în activitățile de consolidare și evaluare a noțiunilor și operațiilor cu concepte prematematice, a operațiilor de adunare și scădere, a compunerilor și descompunerilor.

Metoda 6-3-5 – denumirea metodei provine de la faptul că participanții se ȋmpart ȋn grupuri de câte 6 persoane, fiecare grup trebuie să propună 3 idei ȋntr-un interval de timp de maxim 5 minute. „Tehnica 6-3-5 reprezintă o modalitate de lucru bazată pe construcția de idei pe idei ȋn domeniul creativității”. Această metodă poate fi utilizată la matematică în activitățile de evaluare, de exemplu evaluarea numerației 1-10 și a capacității de a descompune cifra 10. Pentru realizarea acesteia b#%l!^+a?educatoarea citește copiilor o problemă, după ce ȋi ȋmparte ȋn grupe de câte 6 copii: Ioana și Mihai au o livadă de meri. Ei adună merele pe care trebuie să le așeze ȋn trei lăzi. Cum pot copiii să ȋmpartă merele? Pentru rezolvarea problemei, grupele de copiii propun câte 3 soluții fiecare. La sfărșitul activității cele 3 grupe își împărtășesc cele descoperite, copiii observând toate soluțiile de descompunere găsite.

Metoda bulgărelui de zăpadă – Este o metodă în care se îmbină activitatea individuală cu activitatea pe grupe cu scopul rezolvării unei sarcini. Metoda implică mai multe etape. În prima etapă se prezintă problema, în etapa a doua copiii caută individual, ulterior în perechi și în cele din urmă pe grupuri mai mari, ȋntr-un interval de timp de câte 5 minute soluții la problema prezentată. La final grupurile își expun soluțiile și se stabilesc concluziile. Avantajul metodei este că implică activ copiii, le dezvoltă motivația, creativitatea, încrederea în ei ȋnșiși, îi stimulează să caute soluții, să coopereze. Metoda poate fi aplicată în cadrul activităților din grădiniță, inclusiv la activitățile matematice. La activitățile matematice educatoarea poate utiliza metoda bugărelui de zăpadă pentru a identifica împreună cu preșcolarii de grupa pregătitoare răspunsuri la întrebări precum: “La ce folosesc cifrele? La ce folosesc cercurile? Unde s-au ascuns formele geometrice? Cum putem descompune o cifră? Găsiți adunări sau scăderi care au ca rezultat o singură cifră”.

Metoda Philips 6-6 – este o metodă de stimulare a creativității care constă ȋn implicarea a 6 participanți la rezolvarea unei sarcini, timp de 6 minute. Metoda poate fi folosită atât pentru reactualizarea cunoștințelor, cât și ȋn procesul de predare-ȋnvățare-evaluare a conținuturilor. Un exemplu de activitate matematică desfășurată prin utilizarea acestei metode este jocul-exercițiu Obiectele ȋn formă de cerc. Copiii, ȋmpărțiți ȋn grupe de câte 6, spun fiecare câte un obiect ȋn formă de cerc, după ce fiecare grupă ȋși expune ideile, se ierarhizează ȋn ordinea importanței prin decizii ȋn grup, iar copiii decid soluția finală. Metoda stimulează atât creativitatea individuală, cât și pe cea de grup.

Tehnica viselor – este o tehnică „bazată pe meditatție ȋn care copilul ȋși lasă ȋn voie imaginația să lucreze pentru a exprima ceea ce a gândit că poate face el ȋn viitor, cum b#%l!^+a?va arăta locuința lui, colegii, școala, parcul etc, apoi compară visul cu realitatea ȋn vederea obținerii unor situații viabile pentru viitor”. Metoda are ca obiectiv stimularea imaginației și dezvoltarea creativității prin crearea de situații comparabile cu cele existente ȋn viața reală.

Metoda ciorchinelui – Această metodă este folosită în etapa de consolidare-evaluare a cunoștințelor, prin care se ȋncurajează stabilirea de conexiuni între idei, găsirea unor noi sensuri la idei mai vechi. Etapele după care se desfășoară o activitate bazată pe această metodă presupun:

– copiii primesc individual o fișă în centrul căreia este expusă o idee;

– copiii scriu sau desenează în jurul ideii cuvinte, cifre, imagini legate de aceasta;

– la sfărșit se discută frontal ideile găsite.

La activitățile matematice metoda poate fi aplicată, spre exemplu, în rezolvarea unor probleme de adunare și scădere, compunere și descompunere.

Metoda cubului – se desfășoară prin intermediul unui cub, fiecare față a cubului având o cerință. Astfel, fața 1- să descrie, fața 2 – să compare, fața 3 – să analizeze, fața 4 – să asocieze, fața 5 – să aplice; fața 6 – să argumenteze. Metoda este folosită atunci când se dorește explorarea unei teme din mai multe puncte de vedere. La matematică metoda are de încă de la început utilitate, deoarece prin intuirea cubului, copiii observă câte fețe, câte muchii sau colțuri are cubul, ce formă, mărime sau culoare au obiectele prezente ȋn tema expusă.

Metoda hărții conceptuale – este o metodă activ-participativă folosită de cele mai multe ori în activitățile de evaluare, dar poate fi și o modalitate de însușire și consolidare a unor noi cunoștințe, metodă care presupune stabilirea de conexiuni, de relații între cunoștințe vechi și cunoștințe noi. Această metodă este reprezentată printr-un grafic în mijlocul căruia este expusă ideea principală, iar pe margini, în jurul ei, sunt redate ideile secundare, care derivă de la cea principală, rezultând astfel harta conceptuală. Metoda poate fi utilizată la activitățile matematice, spre exemplu la b#%l!^+a?consolidarea și evaluarea unei cifre, a numerației, la efectuarea operațiilor de adunare, scădere, descompunere. Exemple de de teme: „Unde întâlnim cifra 2?„ (se scrie în mijloc cifra 2 și se desenează în jurul ei mulțimi de elemente corespunzătoare: 2 mâini, 2 ochi, 2 picioare, 2 frați vitregi, zmeu cu 2 capete, 2 iezi neascultători, etc.), „Grădinița noastră” (se desenează în mijloc grădinița, iar pe margini sunt desenate sălile de grupă cu uși, ferestre, mobilier, jucării. Se formează mulțimi, se asociază cifrele corespunzătoare se compară mulțimile), „Harta orașului” (se reprezintă grafic clădiri, spații verzi – se formează mulțimi, se asociază cifra), “Cutia cu bomboane” (pentru consolidarea-evaluarea descompunerilor – se redă în mijloc o cutie cu un număr de bomboane stabilit de educatoare, iar copiii realizează în jurul ei descompuneri, etc.

Există o mare varietate de metode activ-participative care pot fi integrate cu ușurință în activitățile matematice din cadrul grădiniței. Având un rol activ-participativ, așa cum reiese chiar din denumirea lor generală, adaptate la nivelul grupei, la personalitatea copiilor și a educatoarei, la obiectivele și tema activității, ȋmbinate cu metodele tradiționale (conversația, explicația, demonstrația, exercițiul, jocul didactic, etc.), aceste metode implică intensiv copiii în rezolvarea prin propriile forțe a unor probleme de natură matematică, fiind un ajutor important în interiorizarea conceptelor, noțiunilor, cunoștințelor matematice cu care preșcolarii se intersectează la această vârstă, și dezvoltând imaginația și creativitatea copiilor.

III.7. Integrarea jocului didactic ca metodă de dezvoltare a creativității ȋn activitățile matematice

Potențialul creativ al copilului preșcolar se manifestă ȋn activitățile sale cotidiene: ȋn joc, ca activitate principală, ȋn desen și pictură, care sunt inițial jocuri cu linii și culori, ȋn limbaj. Cadrul cel mai important de manifestare, dar și de stimulare a potențialului creativ al copilului este jocul, ȋn toate formele și cu toate tipurile sale. „Conduita creativă ludică este o premisă pentru viitorul comportament creativ care se va materializa ȋn produse noi, originale, cu valoare socială (nu numai individuală)”.

Dintre activitățile matematice cu conținuturi care oferă posibilitatea stimulării potențialului creativ al copiilor, cele mai ȋntâlnite sunt:

Alcătuirea grupelor de obiecte pe baza unor criterii ca: mărime, formă, culoare, grosime. Grupele pot fi alcătuite ținând cont de unul sau mai multe dintre aceste criterii.

Ordonarea elementelor unei mulțimi ȋn funcție de criterii date (grosime, b#%l!^+a?lungime, volum, greutate)

Realizarea operațiilor cu mulțimi și cu propoziții: intersecția, reuniunea, conjuncția, disjuncția, negația.

Aprecierea mărimii obiectelor

Măsurarea lungimii, masei, volumului, prin intermediul unor unități etalon nestadardizate

Asocierea numărului la cantitate

Formarea și reprezentarea șirurilor crescătoare și descrescătoare ale obiectelor și grupelor de obiecte

Operații simple de calcul, realizate verbal, cu 1-2 unități (adunarea și scăderea)

Identificarea formelor geometrice și asocierea acestora cu obiecte din mediul ȋnconjurător

Formarea raționamentului „dacă…atunci…”și utilizarea acestuia ȋn rezvolvarea de probleme simple

Compunerea de probleme simple, pe baza imaginilor.

Toate aceste conținuturi, dacă sunt transmise prin metodele adecvate, produc transformări la nivelul proceselor cognitive: formarea și dezvoltarea gândirii convergente și a gândirii divergente, dezvoltarea capacității de anticipare. De asemenea, copiii ȋși ȋnsușesc unele structuri operaționale plastice, deschise și ȋși formează și dezvoltă nevoia de ȋnțelegere, de explicare, de descoperire a relațiilor, ca formă superioară a nevoii de cunoaștere.

Activitățile de formare de perechi, de raportare a numărului la cantitate și de alcătuire a șirurilor numerice dezvoltă operativitatea specifică și pe cea nespecifică a gândirii. Un rol extrem de important, atât pentru ȋnțelegerea conceptului de număr, cât mai ales pentru formarea flexibilității spontane și adaptive a fluidității ideilor, ȋl au activitățile de compunere și descompunere a numerelor. Pentru a realiza aceste activități, copilul operează cu toate posibilitățile, ajungând să-și formeze structuri mintale gneratoare de operații din ce ȋn ce mai complexe. Sunt stimulate astfel structurile operatorii și imaginația ȋn toate formele ei, ca factor de exprimare a creativității.

Creativitatea se dezvoltă și prin activitățile care presupun rezolvarea și crearea de probleme, prin acestea copiii căpătând o gândire flexibilă, spontană, capabilă de a se adapta b#%l!^+a?rapid și de a face asocieri și, ȋn aceeași măsură, se pune accent pe originalitatea copiilor. Trăirile afective pozitive apărute pe parcursul acestui gen de activități, dacă se stabilizează, devin motivante ȋn raport cu procesul de ȋnvățare și de cunoaștere, ȋn general.

Rezolvarea problemelor nu este un proces redus la realizarea mecanică a unei operații, fiind nevoie de mai multe etape: ȋnțelegerea informațiilor, anticiparea soluțiilor și a operațiilor de rezolvare, aplicarea acestor operații, verificarea soluțiilor. Ȋnțelegerea problemei este un aspect important, presupunând analiza detaliată a informațiilor, identificarea relațiilor dintre acestea și sesizarea cerinței. De cele mai multe ori, superficialitatea cu care sunt analizate datele și relațiile dintre acestea este cauza pentru care soluția este greu de identificat pentru copii. Ȋn cazul rezolvării de exerciții și probleme, este mai important raționamentul matematic și productivitatea soluțiilor decât calculul matematic stereotipizat.

De mare ajutor sunt problemele care sunt bazate pe situații concrete de viață, cunoscute copiilor și care se pot rezolva prin utilizarea neobișnuită a unor instrumente, care ȋn mod obișnuit, au o altă utilitate. Se previne prin această metodă fenomenul de fixitate funcțională.

Prin tact, educatoarea poate propune o problemă pornind de la elemente umoristice sau de la conflicte imaginare ȋntre personajele cunoscute de copii, ȋnsă fără a le distrage atenția de la datele reale ale problemei.

Totuși, oricât de multe avantaje au activitățile matematice la vârsta preșcolară, trebuie să remarcăm faptul că oricare dintre aceste conținuturi „nu conduce prin el ȋnsuși la transformări psihice (și deci nici la stimularea potențialului creativ), ci numai dacă se folosesc strategii adecvate”.

Strategia de ȋnvățare prin intermediul jocului didactic, care implică acțiune, reprezintă calea ideală de formare atât a operațiilor generative, cât și a motivației cognitive. Dorința de joc, specifică vârstei, poate fi transformată ȋn activități cognitive superioare sau poate ajuta la ȋnceperea sau continuarea unei astfel de activități.

Găsirea căilor prin care natura dorinței de joc, uneori explozivă, poate fi convertită „ȋntr-un flux cu funcționare egală astfel ȋncât să poată fi folosit ȋn slujba ȋnvățării” reprezintă provocarea la care educatoarea trebuie să fie capabilă să facă față. Ȋn acest sens, se pot trasa câteva indicii:

Exteriorizarea unei trăiri emoționale duce, de cele mai multe ori, la o ȋnvățare imediată;

Jocul manipulativ are tendința de a duce la formarea noțiunilor;

Jocul cu reguli conduce la analiza și la generalizarea noțiunilor, având un rol puternic de automotivare.

Jocul matematic „captează oarecum pofta difuză de joc a copiilor și creează o atmosferă generală de interes și curiozitate favorabilă ȋnvățării”.

Trecerea de la joc la ȋnvățarea ȋnsușirea noțiunilor matematice abstracte presupune un anumit volum de bruiaj produs ȋn timpul jocului, care poate fi redus prin restrângerea libertății de acțiune a copiilor. Jocul poate mobiliza interesul copiilor și poate stimula astfel energia disponibilă, iar spiritul de joc al acestora se va manifesta, odată cu ȋnțelegerea structurii și a funcționării jocului, ȋn bucuria confruntării mai mult decât ȋn jocul propriu-zis.

Având ȋn vedere toate aceste considerente, integrarea jocului didactic ȋn activitățile matematice reprezintă o metodă importantă de dezvoltare a creativității, problemele care rămâne se referă la proporția de alegeri acordată copiilor, care variază ȋn funcție de aceștia, dar și de strategia educatoarei, la ordinea optimă ȋn care urmează să fie jucate jocurile reprezentative și cele cu reguli, ȋn vederea ȋnvățării ulterioare a matematicii, cât mai eficientă, dar și relația ȋntre volumul de jocuri manipulative și eventuala ȋnsușire a regulilor.

Restabilind un echilibru ȋn activitatea copiilor preșcolari, jocul didactic matematic accentuează energiile intelectuale și fizice ale acestora, reprezentând o prezență indispensabilă ȋn ritmul accentuat al activităților din grădiniță.

CAPVAspecte ale valorificării metodelor matematice ȋn dezvoltarea creativității

IV.1. Obiectivele cercetării

Obiectivul general al cercetării este realizarea unei cercetări referitoare la atitudinea cadrelor didactice față de utilizarea jocului didactic la activitățile matematice în cadrul procesului instructiv-educativ la nivel de învățământ preșcolar precum și rolul jocului didactic în dezvoltarea creativității preșcolarilor ȋn cadrul activităților matematice, prin realizarea unei comparații ȋntre ȋnvățarea prin metodele tradiționale și ȋnvățarea prin intermediul jocului didactic.

Obiectivele specifice ale cercetării:

O1 – stabilirea nivelui inițial de pregătire al preșcolarilor prin teste inițiale; b#%l!^+a?

O2 – identificarea necesității utilizării jocului didactic în activitățile matematice;

O3 – analizarea modalităților de realizare a jocului didactic în activitățile matematice;

O4 – evidențierea relației între utilizarea jocului didactic matematic, performanțele cognitive ale copiilor și dezvoltarea creativității copiilor;

O5 – cunoașterea și precizarea locului pe care-l ocupa jocul didactic ca formă de activitate în grădiniță și ca metodă de dezvoltare a creativității

O6 – aplicarea unor modalități de antrenare a preșcolarilor la matematică prin intermediul

jocurilor didactice;

O7- evidențierea efectelor produse prin utilizarea jocului didactic ȋn cadrul activităților matematice în grădiniță, ȋn special ȋn ce privește dezvoltarea creativității.

Unul dintre reperele noului curriculum pentru învățământul preșcolar este acela de a considera copiii subiecți ai propriei formări, de a-i implica direct în procesul didactic, de a le crea condiții diversificate de învățare, de a le dezvolta o personalitate deschisă, creatoare, capabilă să soluționeze o problemă prin identificarea și combinarea unor puncte de vedere diferite. Jocurile didactice reprezintă o formă de organizare a activităților în grădiniță pe care educația preșcolară se concentrează tot mai mult în ultimul timp, ȋntrucât acestea sunt, ȋn general, metode activ-participativ, îmbină conținuturile ȋn mod armonios, ceea ce implică activizarea copiilor și progresul lor pe plan intelectual (le dezvoltă gândirea, memoria, limbajul, imaginația) și pe plan comportamental: îi ajută să ȋși formeze o personalitate deschisă către inovație, le dezvoltă ambiția, spiritul de cooperare, creativitatea, le demonstrează acestora aplicabilitatea unor cunoștințe în domenii diferite de viață, bazându-se pe concret, nu pe abstract.

Activitățile matematice în grădiniță sunt printre activitățile didactice care contribuie în mod primordial la dezvoltarea intelectuală ,dar și comportamentală a preșcolarilor. Preșcolarii interacționează cu primele forme ale matematicii într-o perioadă în care ei se află, după psihologul Piaget, în stadiul gândirii preoperatorii și în stadiul ȋn care personalitatea și celelalte procese psihice trec printr-o dezvoltare accentuată. În conncordanță cu principiul activizării promovat de educația preșcolară actuală, scopul cercetării de față este acela de a demonstra că, prin utilizarea unor metode moderne de educație, mai exact prin intermediul jocului didactic, copiilor le va fi dezvoltată creativitatea și le va fi stârnit și menținut interesul preșcolarilor față de activitățile matematice, ceea ce va conduce la îmbunătățirea rezultatelor acestora. b#%l!^+a?

IV.2. Ipoteza cercetării

Ipoteza generală: Presupunem că utilizarea jocului didactic asigură dezvoltarea creativității preșcolarilor

Ipotezele cercetării:

Ip.1 Cadrele didactice cunosc nevoia utilizării jocului didactic, astfel acestea pot valorifica activitatea matematică ȋn mod eficient.

Ip.2 Dacă se dorește implicarea preșcolarilor și realizarea de performanță cognitivă la preșcolari, implicit dezvoltarea creativității acestora, atunci este necesară organizarea cât mai atractivă a activităților utilizând metode și mijloace adecvate, ȋn special jocul didactic.

Ip.3 Prin utilizarea și integrarea adecvată a jocului didactic în activitățile de matematică învățarea noțiunilor matematice este mai eficientă, ceea ce implică creșterea randamentului școlar al copiilor din învățământul preșcolar și dezvoltarea gândirii și creativității copiilor.

Ip.4 Prin folosirea jocului didactic în activitățile de natură matematică, ca metodă activă de lucru, în concordanță cu obiectivele și conținuturile instruirii și cu profilul psihologic de vârstă al copiilor, pot fi influențate rolurile în cadrul grupului.

IV.3. Descrierea eșantionului

Cercetarea de față vizează preșcolarii de la Grădinița ……………, grupa mare, precum și cadrele didactice și aflarea opiniei acestora în ceea ce privește utilizarea jocului didactic matematic.

Pentru a demonstra funcția de dezvoltare a creativității prin intermediul utilizării jocului didactic ȋn desfășurarea activităților matematice, cercetarea s-a realizat pe un lot de 23 preșcolari de la grupa mare, din care 14 fete și 9 baieți. Grupa pe care am realizat cercetarea reprezintă un grup social format deja încă de la intrarea ȋn grădiniță și bine închegat. Cei 23 de copii preșcolari participanți la cercetarea întreprinsă, sunt omogeni ca vârstă, vârsta medie fiind ȋntre 5 ani-5 ani și 6 luni. Grupul de preșcolari realizează cu succes anumite sarcini în funcție de natura și dificultatea lor sau de potențialul intelectual al b#%l!^+a?fiecăruia, între ei stabilindu-se relații de simpatie, cooperare, comunicare. Se ajută reciproc, formându-se o clasă bine închegată, omogenă. Prezența ȋn grădiniță ȋn acest a fost între 85% – 95% zilnic, absențele fiind doar din motive obiective (condiții climatice, probleme de sănătate). 53% dintre părinții copiilor au studii medii și 35% studii superioare, observându-se la aceștia o mare deschidere spre cunoaștere, dorind să ofere copiilor o educație cât mai bună. Nu există cazuri speciale ȋn cadrul grupei, nici boli grave, singurele boli de care aceștia au sufrit fiind virozele sau bolile copilăriei.

IV.4. Metode de cercetare

În alegerea metodelor de cercetare am ținut cont de următoarele:

– utilizarea de metode obiective de cercetare, mai exact metode prin care să poată fi observate, înregistrate și măsurate reacțiile subiectului la acțiunea directă sau indirectă a diverșilor stimuli externi;

– folosirea de metode care să facă posibilă abordarea ȋn mod sistematic a fenomenului investigat;

– utilizarea unui sistem complementar de metode, care să permită investigarea fenomenului, atât sub aspectul manifestării sale generale, cât și ȋn privința manifestării sale specifice.

Pentru culegerea datelor am utilizat metode precum:

metoda observației: cea mai utilizată metodă, vizând comportamentul preșcolarilor la activități, cu scopul de a sesiza atitudinea acestora în momentul desfășurării anumitor jocuri didactice, precum și observarea rezultatelor acestora. Am realizat observația după un plan bine stabilit, aceasta a avut un caracter selectiv, datele au fost consemnate imediat, ȋnsă am selectat notițele observațiilor curente de interpretarea lor psihologică și pedagogică, au fost vizate momente diferite din activitatea copilului și confruntarea acestora cu datele.

b#%l!^+a?

altă metodă folosită în realizarea cercetării a fost studierea produselor activității preșcolarilor, mai exact a lucrărilor practice, testelor și a altor produse realizate de aceștia în urma activităților de joc didactic și care au avut relevanță pentru atingerea obiectivelor de la activitățile matematice. Prin intermediul acestora, am obținut informații despre lumea interioară a fiecărui preșcolar, despre fluxul de idei și imaginația sa, ca aspecte ale creativității, caracteristicile spiritului de observație, logica gândirii, capacitatea de concentrare a atențieia acestora și informații privind aplicarea în practică a cunoștințelor însușite. Analiza acestor produse ale activității am realizat-o după următoarele criterii:

nivelul cunoștințelor dobândite;

gradul de formare a abilităților și deprinderilor;

originalitatea, expresivitatea precum și progresele înregistrate de fiecare copil de la o etapă la alta.

prin metoda convorbirii am aflat informații de la preșcolari despre preferințele lor referitoare la activitățile cu caracter matematic din grădiniță și modul de receptare a jocurilor didactice desfășurate pentru realizarea acestor activități. Ȋn practica educațională această metodă s-a particularizat în funcție de profilul psihologic de vârstă și caracteristicile individuale ale subiectului abordat. Desfășurată liber sau dirijat, convorbirea a scos la iveală o serie de aspecte profunde, într-un timp relativ scurt.

pentru a diagnostica nivelul la care se află preșcolarii la domeniul matematică, precum și eventualele obstacole, am aplicat teste: inițiale, sumative și finale.

Pentru prelucrarea și interpretarea datelor cercetării am utilizat metode precum:

– realizarea unor tabele în care am notat informațiile obținute în urma aplicării unor teste de evaluare sau ca urmare a observărilor efectuate la grupă;

– reprezentarea grafică a datelor din tabele prin diagrame radiale, poligoane de frecvență și b#%l!^+a?histograme;

IV.5. Desfășurarea experimentului

Etapele cercetării (Anexa 31):

etapa constatativă/ faza de evaluare inițială s-a desfășurat în primele 2 săptămâni din anul școlar 2013-2014, în perioada evaluării inițiale: 15 – 30 septembrie 2013. Rezultatele obținute la probele inițiale mi-au conferit informații despre nivelul la care se află preșcolarii la începutul anului școlar și cu precădere la activitățile matematice.

etapa experimentală/ faza de lucru s-a desfășurat în perioada octombrie 2013 – 30 aprilie 2014. În urma centralizării datelor rezultate ȋn urma testelor inițiale am proiectat o serie de activități matematice realizate prin intermediul jocului didactic, care răspund solicitării noului curriculum ȋn privința integrării metodelor activ-participative în activitățile din grădiniță. În această perioadă s-au măsurat cunoștințele preșcolarilor la matematică prin teste, dar și prin observări efectuate în timpul activităților matematice orale privind comportamentele acestora și asupra rezultatelor, a produselor obținute în urma activităților.

etapa finală/ faza de evaluare finală s-a desfășurat în mai 2014. După aplicarea testelor inițiale, sumative și finale, s-au centralizat datele rezultate ȋn urma acestora în tabele centralizatoare analitice și sintetice, care au facilitat sesizarea eventualelor lacune, a eficienței mai mari sau mai reduse a strategiilor alese, inițierea unor programe de compensare sau dezvoltare specifice, prin valorificarea valențelor activ-participative ale metodei didactice ce a fost aleasă ca factor de progres – jocul.

Faza de evaluare inițială

Primul pas în realizarea efectivă a cercetării constă în testarea nivelului cunoștințelor matematice al copiilor la începutul anului școlar, planificându-se astfel evaluări inițiale. Aceste evaluări au fost realizate sub formă de jocuri didactice și fișe. S-au aplicat probe prin care s-au evaluat:

conceptele prematematice (culori, mărimi, forme, lungimi, grosimi) – recunoaștere, denumire, operații cu concepte prematematice (operații de comparație, clasificare)

numerația în limitele 1-10: capacitatea de a număra crescător, de a recunoaște cifrele, de b#%l!^+a?a identifica vecinii, de a compara 2 mulțimi

formele geometrice (cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi) – recunoaștere, denumire, compararea a două forme geometrice (ideintificarea de asemănări și deosebiri, prin raportare le mărime, culoare, grosime și formă).

Proba de evaluare a operațiilor prematematice (poziții spațiale, culori, mărimi, lungimi, grosimi)

Categoria de activitate: activitate matematică;

Grupa: pregătitoare;

Tema: – joc didactic: “Magazinul de jucării”;

– fișe didactice;

Forma de realizare : joc didactic;

Forma de organizare: frontală, individuală;

Scopul activității:

– evaluarea pozițiilor spațiale: sus-jos, stânga-dreapta, în față – în spate, pe masă, sub masă, lângă masă;

– evaluarea capacității de recunoaștere și comparare a culorilor, formelor, mărimilor, lungimilor, grosimilor.

Obiective operaționale:

O1 să recunoască pozițiile spațiale: sus, jos, stânga, dreapta, pe, sub, în față, în spate, lângă;

O2 să descrie o jucărie, precizând culoarea, forma, mărimea, lungimea, grosimea;

O3 să identifice asemănări-deosebiri între două jucării (formă, mărime, culoare, lungime);

O4 să așeze pe rafturi jucăriile, respectând cerința educatoarei, sus, jos, în stânga, sub;

O5 să coloreze obiectele din dreapta (anexa 32 – fișa 1, exercițiul 1);

O6 să încercuiască obiectele de jos (anexa 32 – fișa 1, exercițiul 1);

O7 să coloreze obiectele de sus (anexa 32 – fișa 1, exercițiul 1);

O8 să coloreze mulțimea obiectelor mici (anexa 32 – fișa 1, exercițiul 2);

O9 să coloreze mulțimea morcovilor groși (anexa 32 – fișa 1, exercițiul 2);

O10 să deseneze un pătrat lângă obiectele mari (anexa 32 – fișa 1, exercițiul 2).

Regulile jocului:

Copiii aleg o jucărie și spun ce culoare are, dacă e mare sau mică, groasă sau subțire, lungă sau scurtă. Apoi, îndrumați de educatoare așează jucăria, precizând unde o așează: pe masă, sub masă, lângă masă, etc.

Elemente de joc: Vânzător (educatoarea), magazin de jucării, sunet de clopoțel;

Strategii didactice: b#%l!^+a?

– metode și procedee: explicația, conversația, demonstrația, jocul didactic, exercițiul;

– material didactic: fișe individuale, culori, jucării, un dulap cu rafturi;

Desfășurarea jocului:

Activitatea s-a desfășurat sub forma unui joc didactic cu tema “Magazinul de jucării”. Educatoarea, ȋn rolul de vânzătoare, are în magazinul său o mulțime de jucării care de care mai variate. Jucările sunt de toate culorile, de mărimi diferite, lungimi diverse. Iar numărul lor e așa de mare încât nici măcar vânzătoarea nu îl mai știe.

În fiecare dimineață magazinul se deschide, iar cumpărătorii (copiii) încep să sosească. La semnalul clopoțelului un copil vine la magazin și cumpără o jucărie. El trebuie să îi explice vânzătoarei ce jucărie dorește, specificând mărimea, culoarea, forma, lungimea sau grosimea.

Ex. “Aș dori să cumpăr cățelușul mare, maro, cu picioare scurte și groase. Este așezat pe raftul

de jos”.

Deoarece jucăriile sunt foarte multe, vânzătoarea nu găsește de fiecare dată de la început jucăria, așa că îi solicită copilului explicații suplimentare (pentru realizarea de comparații):

Ex. “Cum este jucăria aleasă de tine față de cea aleasă de colegul tău?

Jucăria este mai mare, mai scurtă, are aceeași culoare”.

La sfârșit jucăriile rămase trebuie aranjate pe rafturi. Deoarece educatoarea nu reușește

singură, ea este ajutată de copii să așeze jucăriile rămase pe rafturi: ex. pe raftul de sus, jucăriile

mici, pe cel de la mijloc jucăriile scurte, pe cel de jos, jucăriile groase.

Proba de evaluare a numerației în limitele 1-10

Categoria de activitate: activitate matematică;

Grupa: pregătitoare;

Tema: “Cel mai bun matematician!”;

Forma de realizare: – joc didactic; b#%l!^+a?

– fișă individuală;

Forma de organizare: frontală, individuală;

Scopul jocului:

– evaluarea capacității de a recunoaște cifrele în limitele 1-10

– capacitatea de a forma șirul numeric în limitele 1-10 crescător și descrescător;

– capacitatea de a forma și compara două mulțimi prin raport 1 la 1;

– identificarea și scrierea vecinului mai mic – mai mare a unui număr aflat în limitele 1-10.

Obiective operaționale :

O1 să denumească cifrele în limitele 1-10 alese la întâmplare din coșuleț;

O2 să identifice vecinii unei cifre: mai mic și mai mare (în limitele 1-10);

O3 să formeze mulțimi de elemente, raportând cifra la mulțimea formată;

O4 să compare două mulțimi prin raport 1 la 1, precizând care are mai multe sau mai puține elemente;

O5 să scrie cifrele corespunzătoare fiecărei mulțimi (anexa 33 – fișa 2) ;

O6 să încercuiască prima, a 7-a și ultima floare, dintr-un șir de 10 flori (anexa 33 – fișa 2);

O7 să completeze șirul numeric crescător și descrescător în limitele 1-10 (anexa 33 – fișa 2);

O8 să identifice vecinii unor cifre aflate în limitele 1-10 (anexa 33 – fișa 2).

Regulile jocului:

Evaluarea s-a realizat sub forma unui concurs. Copiii selectau dintr-un coșuleț cifra, pe care o denumeau, apoi precizau vecinii și o comparau cu o altă cifră, specificând care e mai mare sau mai mică. De asemenea, ei au format mulțimi de jucării în funcție de cifra aleasă;

Elemente de joc : întrecerea, aplauze;

Strategii didactice :

– metode și procedee : explicația, demonstrația, jocul didactic, exercițiul;

– material didactic: coșuleț, cifre de la 1 la 10, jucării, fișe individuale;

Desfășurarea jocului :

Educatoarea le spune copiilor că dimineața, când a venit la grădiniță, a găsit în fața ușii un coșuleț. Nerăbdătoare, aceasta l-a deschis. În el se aflau mai multe jucării, un set de cifre și un bilețel. Educatoarea le citește copiilor bilețelul trimis de “Zâna Cifrelor Fermecate”, în care le spune că vrea să știe cât de bine cunosc ei cifrele și vecinii lor și le propune să participe la un concurs pentru a descoperi cine este “Cel mai bun matematician”. Educatoarea explică regulile. Copiii vor fi chemați de educatoarea care îi arată cu bagheta, vor alege o cifră din coșuleț, o vor citi, vor preciza vecinii, vor forma mulțimi, vor compara b#%l!^+a?elementele a două mulțimi. Copiii care știu să răspundă vor primi pentru fiecare răspuns corect o bulină. Vor câștiga copiii care au cele mai multe buline.

Proba de evaluare a formelor geometrice:

Categoria de activitate: activitate matematică;

Grupa: pregătitoare;

Tema: “Trenulețul fermecat”;

Forma de realizare: – joc didactic;

– fișe individuale;

Forma de organizare: frontală și individuală;

Scopul jocului:

– evaluarea capacității de a recunoaște, denumi, descrie și compara formele geometrice: cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi;

Obiective operaționale:

O1 să denumească formele geometrice: cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi;

O2 să descrie o formă geometrică, precizând forma, culoarea, mărimea, grosimea;

O3 să identifice cel puțin o asemănare între două forme geometrice;

O4 să identifice cel puțin două deosebiri între două forme geometrice;

O5 să găsească o formă geometrică care să aibă cel puțin un element comun cu alte două b#%l!^+a?

forme geometrice vecine din șir;

O6 să formeze mulțimi de forme geometrice după diferite criterii;

Regulile jocului:

Copiii aleg forme geometrice, pe care le denumesc. Ei specifică apoi ce culoare au, ce mărime (mare-mic), dacă e groasă sau subțire, iar la sfârșit compară două forme, precizând asemănările și deosebirile dintre acestea.

Elemente de joc: ursulețul Martinel, bagheta fermecată, trenulețul.

Strategii didactice:

– material didactic: trusa cu forme geometrice, ursuleț, baghetă, coșuleț.

Desfășurarea jocului:

Educatoarea îl prezintă copiilor pe ursulețul Martinel, care e supărat fiindcă trebuie să ajungă în țara lui Triunghiuț și nu poate, fiindcă nu are cu ce să călătorească. Educatoarea le propune copiilor să construiască împreună un trenuleț din forme geometrice. Copiii, chemați de Martinel cu bagheta, vor selecta dintr-un coșuleț o formă, o vor denumi, o vor descrie și o vor așeza pe covor. Ei vor forma un șir (un trenuleț) din forme geometrice. După formarea șirului, Martinel constată că trenulețul nu pornește deoarece are o defecțiune. Defecțiunea e reprezentată de existența a 3 diferențe (ex. mărime, culoare, formă) între două forme geometrice vecine. Pentru rezolvarea defecțiunii, ei trebuie să găsească o a treia formă geometrică, pe care să o așeze între celelalte două, astfel încât, comparând formele vecine, să existe cel mult 2 diferențe între ele.

Pe lângă evaluarea orală realizată prin jocuri didatice s-a realizat și o evaluare scrisă, prin 2 fișe individuale. (anexa 32, fișa 1 și anexa 33, fișa 2 de evaluare inițială). În prima fișă s-au evaluat poziții spațiale, mărimi, grosimi, forme geometrice. În cea de-a doua fișă s-au evaluat: numerația în limitele 1-10 crescător și descrescător, capacitatea de a recunoaște și scrie cifrele în limitele 1-10, numerele ordinale în limitele 1-10 și vecinii unor cifre cuprinse în limitele 1-10. Nivelul de pregătire al copiilor la activitățile matematice la începutul grupei pregătitoare s-a stabilit prin coroborarea rezultatelor obținute în urma celor două forme de evaluare: orală și scrisă. Pentru aceasta s-au stabilit descriptori de performanță sub forma unor itemi.

Evaluarea inițială a cuprins un număr de 14 itemi. S-au acordat pentru fiecare item punctaje, după cum urmează :

Descriptori de performanță:

După înregistrarea datelor s-a constatat că: 21,7% din preșcolarii grupei au obținut calificativul FB; 52,1 % au obținut calificativul B; 26,2% au obținut calificativul S.

TABEL CU REZULTATE NR.1

Pe baza tabelelor s-au întocmit:

HISTOGRAMA NR. 1

POLIGONUL DE FRECVENȚĂ 1

b#%l!^+a?

DIAGRAMA RADIALĂ NR. 1

Faza de lucru

La jumătatea perioadei de formare, ȋn faza de lucru, care a constat în activități matematice realizate prin intermediul jocurilor didactice, s-a desfășurat o probă de evaluare sumativă, care a constat într-o fișă individuală, pentru a se stabili progresul preșcolarilor și eficiența activităților desfășurate până ȋn momentul respectiv, precum și pentru a identifica eventualele obstacole pe care preșcolarii le-ar putea întâmpina ȋn ceea ce privește obiectivele matematice propuse.

Probă de evaluare formativă la grupa pregătitoare:

Categoria de activitate: activitate matematică;

Grupa: pregătitoare;

Tema: „Căsuța din pădure!”

Forma de realizare: fișă individuală (anexa 34 – fișa de evaluare sumativă):

Forma de organizare: individuală;

Scop:

evaluarea formelor geometrice, a numerației în limitele 1-10, a capacității de a efectua adunări și scăderi în limitele 1-10, a capacității de a compara două b#%l!^+a?mulțimi, evaluarea termenilor +, -, <,>;

Obiective operaționale:

O1 să deseneze o căsuță utilizând formele geometrice cunoscute;

O2 să asocieze fiecărei mulțimi cifra potrivită;

O3 să nu utilizeze aceeași culoare pentru 2 forme geometrice;

O4 să deseneze copaci cu trunchiuri subțiri și înalte și copaci cu trunchiuri groase și scurte;

O5 să asocieze cifra la mulțimea copacilor scunzi;

O6 să identifice numărul copacilor înalți prin operație de scădere;

O7 să deseneze în stânga căsuței 8 ciuperci, în dreapta căsuței 7 ghiocei, deasupra 3 fluturași;

O8 să deseneze în fața căsuței cu un iepuraș mai mulți decât fluturași;

O9 să descompună cifra 7 în 2 grupe, găsind cât mai multe soluții;

Strategii didactice:

metode didactice: conversația, explicația, exercițiul individual, desenul, povestirea;

material didactic: foi de desen, culori;

Desfășurarea activității:

Pornind de la o povestire, educatoarea formulează diverse cerințe, pe care copiii trebuie să le rezolve.

„Întro căsuță, la marginea unei păduri, locuiau doi copii: un băiat și o fetiță. În fiecare dimineață băiatul mergea în pădure să culeagă flori, să adune fructe sau să vâneze, iar fetița avea grijă de căsuță. Să observăm cum își petreceau ziua cei doi copii!” Educatoarea a explicat, pe rând, cerințele, care au vizat obiectivele propuse, iar copiii rezolvau sarcinile cerute, obiectivul fiind realizarea unui peisaj.

Descriptori de performanță:

S-au acordat 10 puncte din oficiu. TOTAL: 100 de puncte.

După calcularea datelor în tabelul centralizator 2 și întocmirea histogramei nr. 2, a poligonului de frecvență nr. 2 și a diagramei radiale nr. 2 s-a constatat că:

9 copii au obținut calificativul FB ( au obținut între 85 și 100 puncte);

13 copii au obținut calificativul B ( au obținut între 70 și 84 puncte);

1 copil a obținut calificativul S (au obținut între 53 și 69 puncte).

În urma evaluării sumative s-a constatat că:

b#%l!^+a?

– au progresat față de evaluarea inițială de la calificativul Suficient la calificativul Bine un număr de 7 copii. A mai rămas un singur copil cu calificativul Suficient, care a înregistrat progrese mai reduse. Acesta a avut probleme de sănătate, având multe absențe.

a trecut de la calificativul Bine la calificativul Foarte Bine un copil;

toți copiii au înregistrat progrese, chiar dacă unii dintre ei au stagnat ca și calificativ, mai precis 12 copii au obținut tot calificativul Bine, ca și la evaluarea inițială, iar 1 dintre ei tot calificativul Suficient.

s-au constatat dificultăți în ceea ce privește reprezentarea grafică și recunoașterea

cifrelor 2,5,3, 6 și 9, și denumirea corectă a formei geometrice dreptunghi.

Cu scopul ameliorării rezultatelor copiilor, se vor desfășura activități recuperatorii, care vor consta în activități matematice, de exemplu:

jocuri didactice matematice cu caracter interdisciplinar;

jocuri muzicale și jocuri fizice.

TABEL CU REZULTATE NR.2

Pe baza tabelelor s-au întocmit:

HISTOGRAMA NR. 2

b#%l!^+a?

POLIGONUL DE FRECVENȚĂ 2

DIAGRAMA RADIALĂ NR. 2

Faza de evaluare finală

La sfârșitul perioadei de formare (și în urma activităților de recuperare) s-a realizat evaluarea finală. Astfel, în vederea stabilirii nivelului de pregătire pe care preșcolarii l-au atins la matematică, s-a aplicat un test individual, care a constat într-un număr de 11 sarcini didactice, specifice obiectivelor matematice stabilite pentru grupa pregătitoare. Sarcinile propuse în test au îmbinat elementele matematice cu alte discipline, contribuind la formarea unei gândiri flexibile și creative.

b#%l!^+a?

Probă de evaluare finală la grupa pregătitoare:

Categoria de activitate: activitate matematică;

Grupa: pregătitoare;

Tema: „La bloc cu Matematica!”

Forma de realizare: fișă individuală (Anexa 35 – fișa de evaluare finală);

Forma de organizare: individuală;

Scop:

evaluarea operațiilor prematematice, a formelor geometrice, a numerației în limitele 1-10, a capacității de a efectua adunări și scăderi în limitele 1-10, a capacității de a compara 2 mulțimi, evaluarea termenilor +, -, <,>, a capacității de compunere și rezolvare de probleme;

Obiective operaționale:

O1 să numeroteze etajele blocului, inclusiv acoperișul;

O2 să formeze mulțimi de 3 elemente specifice primăverii, 1 element specific verii, 4 toamnei și 5 iernii;

O3 să asocieze cifrele la mulțimi;

O4 să deseneze la primul nivel: un creion subțire-unul gros, o minge mare-una mică, o panglică lungă-una scurtă, un pom înalt-unul scund;

O5 să deseneze la al doilea nivel cele 4 forme geometrice cunoscute astfel încât pătratul să fie mai mare ca rotundul, dreptunghiul mai mic ca triunghiul și culorile sa fie diferite;

O6 să rezolve exercițiile de adunare și scădere cu 1-2 unități; O7 să compare 2 cifre, asociind semnele <, >,=;

O8 să deseneze tot atâtea mere câți pitici sunt în povestea „Albă ca Zăpada”;

O9 să descompună cifra 7 în 2 mulțimi;

O10 să compună prin desen o problemă;

O11 să rezolve problema compusă printr-o operație de adunare sau scădere;

Strategii didactice:

metode didactice: conversația, explicația, exercițiul individual, desenul.

Material didactic: foi de desen, culori.

Desfășurarea activității:

Educatoarea prezintă activitatea pe care o va desfășura prin punerea copiilor ȋntr-o situație reală: „Astăzi vom deveni matematicieni. Pentru a obține titlul de Matematician b#%l!^+a?trebuie să trecem prin câteva probe. Pentru asta vom intra într-un bloc mai special. Aici, la fiecare etaj locuiește câte un matematician care ne va spune ce avem de făcut. Unii ne vor întreba formele geometrice, alții ne vor cere să descompunem cifre, să numărăm, să facem adunări și scăderi sau să compunem probleme. Cine reușește să treacă de toate etajele și să ajungă pe acoperiș este declarat Matematician”.

Educatoarea a explicat, pe rând, cerințele, care au vizat obiectivele propuse, iar copiii au rezolvat sarcinile cerute, realizând un peisaj.

În urma evaluării finale s-a constatat că:

82,6%, adică 19 dintre copii au reușit să rezolve singuri itemii, obținând calificativul FB (Foarte Bine);

17,4%, adică 4 copii au obținut calificativul B (Bine).

nu s-a înregistrat niciun calificativ de S (Suficient);

au înregistrat progrese chiar și cei care au avut calificativul Suficient.

ȋn comparație cu evaluarea inițială s-a constat că 22 de preșcolari au progresat; astfel de

la calificativul Suficient au trecut toți cei 8 copii la calificativul Bine, respectiv la calificativul Foarte Bine, iar de la calificativul Bine la calificativul Foarte Bine au trecut 6 copii;

-un singur copil a stagnat, iar ca și calificativ a rămas la calificativul Bine, adică a înregistrat un progres mai mic, comparativ cu evaluarea formativă.

TABEL CU REZULTATE NR.3

HISTOGRAMA NR. 2

b#%l!^+a?

DIAGRAMA RADIALĂ NR.3

IV.6. Rezultatele cercetării

Ca urmare a desfășurării la grupa mare de la Grădinița …. a activităților matematice realizate prin intermediul jocului didactic, se constată următoarele:

jocurile didactice matematice au oferit educatoarei posibilități mai diversificate de organizare a activităților în vederea atingerii obiectivelor propuse;

prin diversitatea formelor de organizare, activitățile matematice au răspuns problemelor actuale ale copiilor (nevoia de mișcare, de acțiune, de manipulare, deficit de atenție, nevoia de socializare).

Ȋn vederea stabilirii gradului de evoluție a preșcolarilor la activitățile matematice s-au realizat:

tabel privind rezultatele testelor inițiale, sumative și finale: b#%l!^+a?

histograma nr. 4, care stabilește evoluția preșcolarilor de la evaluarea inițială la cea sumativă:

histograma nr. 5 – prin care se poate observa progresul de la începutul aplicării cercetării până la evaluarea finală:

b#%l!^+a?

Atfel, comparând rezultatele obținute la cele 3 evaluări (inițială, sumativă și finală) se constată că:

în urma evaluării inițiale s-au înregistrat: 8 copii cu calificativul Suficient, 12 cu calificativul Bine și 5 cu calificativul Foarte bine;

la evaluarea sumativă au trecut de la calificativul Suficient la Bine 7 copii și de la Bine la Foarte bine – 4 copii;

la evaluarea finală niciun copil nu a mai avut calificativul Suficient, 4 au obținut calificativul Bine și 19 – Foarte Bine;

deși s-au înregistrat cazuri de copii care nu au trecut la un calificativ superior, totuși ei au înregistrat progrese dacă luăm în considerare punctajul;

un copil a stagnat de la evaluarea inițială la cea sumativă din cauza absențelor repetate și altul nu a înregistrat progrese de la evaluarea sumativă la cea finală (cei doi au avut probleme de sănătate).

Ȋn ceea ce privește dezvoltarea creativității prin intermediul activităților matematice desfășurate prin intermediul jocului, dacă realizăm o comparație ȋntre o activitate matematică desfășurată ȋn mod tradițional și una realizată prin jocuri didactice, vom constata diferențe semnificative atât la nivelul ȋnțelegerii noțiunilor transmise, a ȋnsușirii acestora, dar și a creării de legături ȋntre noțiuni.

Ȋn cazul unei activități tradiționale (Anexa 36), ȋnvățarea nu este atât de atractivă și reținerea este mai greoaie. Chiar și atenția copiilor este captată și menținută mai cu dificultate, unii dintre copii dorind să se joace. Deși se folosesc personaje din povești și lucruri din mediul ȋnconjurător, ȋn cazul acestui fel de realizare a activității, transmiterea informațiilor este rigidă, ceea ce face ca aceste informații să devină la un moment dat plictisitoare, să nu ȋi mai atragă pe copii și ȋnsușirea acestora să se realizeze condiționată. Ȋn cadrul lecției descrise, creativitatea copiilor nu este vizată și nu se urmărește dezvoltarea acesteia, lucrând niște exerciții care nu le permite să gândească liber și să se manifeste creativ. b#%l!^+a?

Majoritatea activităților sunt realizate prin jocul didactic, acesta fiind modalitatea cea mai bună de activizare a copiilor și de menținere a atenției colective. Și ȋn cazul lecției de față este prezent jocul didactic, ȋnsă ȋn măsură prea mică (ȋnaintea evaluării finale).

Pe de altă parte, dacă urmărim o activitate matematică desfășurată prin intermediul jocului didactic, vom observa că atenția copiilor este captată mult mai ușor, jocul fiind activitatea lor preferată, specifică vârstei, și, ȋn același timp, menținută pentru o perioadă ȋndelungată. Se dezvoltă creativitatea acestora, copiii fiind solicitați să răspundă sub forma unei competiții pe echipe și motivați de primirea recompenselor și de spiritul de a câștiga.

Integrarea unui personaj, Iepurașul, care li se adresează direct, face activitatea mult mai atractivă, ȋn acest fel ȋnsușirea cunoștințelor este mai rapidă și mai eficientă decât ȋn cazul activității tradiționale, care nu utilizează jocul didactic.

Jocul didactic prezentat dezvoltă spiritul de competiție, dar și de cooperare, desfășurându-se atât individual, cât și pe echipe. Activitatea contribuie la dezvoltarea creativității ȋntrucât le solicită imaginația și aportul propriu ȋn așezarea obiectelor ȋn brad. Prin această modalitate de organizare, prin joc, sunt antrenați toți copiii grupei și presupune implicarea directă a fiecăruia, astfel se urmărește participarea tuturor la activitate.

Consider că ipotezele cercetării au fost confirmate, demonstrând încă o dată că utilizarea metodelor adecvate în activitățile matematice, în concordanță cu obiectivele și conținuturile instruirii și cu profilul psihologic de vârstă al copiilor, contribuie la dezvoltarea intelectuală a acestora, la integrarea socială și implicit la creșterea randamentului școlar, dar și la dezvoltarea creativității. Efortul meu de a prezenta modul în care metodele activ-participative și jocul didactic își evidențiază valoarea formativ-educativă și de dezvoltare a creativității constituie o încercare de de a aplica în practică cunoștințele teoretice din lucrările de specialitate, îmbinate cu propria experiență acumulată la catedră.

Concluzii

Preșcolarul dispune de un potențial creativ care integrează experiența cognitivă, mecanisme declanșate și susținute de nevoile de cunoștere, de independență, de autoexprimare, de atitudinea cognitivă care ȋncepe să se contureze.

Disponibilitățile creative ale preșcolarului se manifestă ȋn expresiile și conduitele b#%l!^+a?emoționale, ȋn desen, ȋn activitatea de comunicare verbală și, mai ales, ȋn joc, ca principală formă de activitate a copiilor de această vârstă.

Dezvoltarea potențialului creativ nu se realizează de la sine, ci se impun acțiuni continue și organizate de stimulare și activare, care presupun cunoașterea specificului și a nivelului de dezvoltare a potențialului creativ. Nu orice activitate de ȋnvățare permite activarea și ȋmbogățirea potențialului creativ, ci doar ȋnvățarea activă, bazată pe problematizare, descoperire, explorare, activități reliefate cel mai bine de jocul didactic.

Inițiativa și inventivitatea, sunt trăsături psihice cultivate de jocuri prin conținutul și modul lor de organizare. Fiind pus în fața unei situații, copilul nu adoptă o atitudine contemplativă  ci reflectează asupra ei, își imaginează singur diferite variante posibile de rezolvare, își confruntă părerile proprii cu cele ale colegilor, acționează, rectifică eventuale erori. Îi învață pe copii nu numai să rezolve probleme, ci și să le compună și să verifice singuri soluțiile prin faptul că uneori, rezolvarea poate fi găsită pe mai multe căi ceea ce-l determină pe copil să studieze diversele variante, să opteze pentru una sau alta, motivând alegerea făcută prin avantajele pe care le oferă ea în comparație cu celelalte. Rezolvarea sarcinilor de către copii contribuie la educarea atenției voluntare, la coordonarea mișcărilor mâinilor de către analizatorul vizual și auditiv, a interesului pentru activitate.

Prezenta lucrare nu a vrut decât să aducă, alături de alte cercetări axate pe problema jocurilor didactice în general și a celor matematice, în special, un argument în favoarea deschiderii cadrelor didactice spre această formă de organizare a activității matematice. Jocul didactic matematic, fie că se desfășoară sub formă de jocuri didactice, în care se folosesc metode moderne active, fie sub formă de experimente, memorizări, cântece, ghicitori, fie că se desfășoară cu întreaga grupă, pe grupe sau individual, și indiferent de momentul zilei, contribuie cu certitudine la implicarea activă a preșcolarilor în procesul însușirii noțiunilor prematematice, dar și la dezvoltarea globală a personalității lor pentru integrarea în etapa următoare de viață: școlaritatea. Așa cum am demonstrat și prin comparația ȋntre o activitate matematică desfășurată tradițional prin exerciții și o activitate matematică desfășurată prin intermediul jocului didactic matematic, diferențele sunt evidente și se constată că jocul didactic matematic, ca forma cea mai la ȋndemână a educatoarei de predare, de consolidare sau de evaluare, contribuie nemijlocit la dezvoltarea creativității copiilor și la formarea unei personalități puternice, imaginative, ușor adaptabilă, creativă din toate punctele de vedere.

b#%l!^+a?

Bibliografie

Albu Emilia, Psihologia vârstelor, Universitatea Petru Maior Târgu-Mureș, note de curs, 2007

Antohe V., Gherghinoiu C., Obeadă M., Metodica predării matematicii. Jocul didactic matematic. Suport de curs, Brăila, 2002

Breaz Nicoleta – Coord.științific conf.univ dr., Activizarea preșcolarilor la activitățile b#%l!^+a?matematice prin corelații interdisciplinare, lucrare de grad I, Alba-Iulia, 2011

Breben S., Gongea E., Ruiu G., Fulga M., Metode interactive de grup. Ghid metodic, Editura Arves, Craiova, 2002

Cosmovici A., Psihologie general, Editura Polirom, Iași, 2005

Cosmovici A.,Iacob L., Psihologie școlară, Editura Polirom, Iași, 1999

Crețu E., Psihopedagogia școlară pentru învățământul primar, Editura Aramis, București, 1999

Cristea S., Curriculum pedagogic., Editura Didactică și Pedagogică, București, 2006

Debesse M., Etapele educației, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1981

Dienes Z.P., Un studio experimental asupra ȋnvățării matematicii, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1973

Faber A., Mazlish E., Nyberg A., Templeton R.A., Comunicarea eficientă cu copiii acasă și la școală, Editura CurteaVeche, București, 2002

Glava A., Glava C., Introducere ȋn pedagogia preșcolară, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2002

Glica L., Spira J., Metode de predare, Galeria Educațională nr.1/2010, Editura Pro-didact, Bacău

Golu M., Dinamica personalității, Editura Geneze, București, 1993

Golu P.,Zlate M.,Verza E., Psihologia copilului, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1994

Iftime G., Jocuri logice pentru preșcolari și școlari mici, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1976

Lupu C., Savulescu D., Metodica predarii matematicii. Manual pentru clasa a XI-a. Licee Pedagogice, Editura Paralela45, Bucuresti, 2000

Nicola I., Tratat de pedagogie școlară , Editura Aramis, București, 2000

Paraschiva A.-M., Psihologia educației, Editura Asa, București, 2006

PaPsoopaoaaccPaocBc b#%l!^+a?

Popescu-Neveanu P., Dicționar de psihologie, Editura Albatros, București, 1978

Răfăilă E., Educarea creativității la vârsta preșcolară, Editura Aramis, București, 2002

Roman, Magdalena, Pregătirea preșcolarului pentru însușirea unor elemente de matematică necesare în clasa I, din „Revista învățământului preșcolar”, Nr. 3 – 4 / 1993

Șchiopu V.,Verza E., Psihologia vârstelor, ciclurile vieții, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1995

*** Programa activităților instructive-educative din grădinița de copii, 1998

www.edu.ro

ANEXE

JOCURI DIDACTICE MATEMATICE

ANEXA 1 Alege discurile și joacă-te cu ele

Scopul jocului: copiii trebuie să identifice caracteristica esențială a tuturor discurilor, să le determine denumirea cea mai adecvată, să separe din trusă toate piesele care sunt caracterizate prin proprietatea de „disc” b#%l!^+a?

Sarcina didactică: construirea de mulțimi pe baza unei caracteristici date.

Materialul didactic: trusa Logi II (cele 18 piese – numai subțiri sau numai groase, excluzând dreptnghiul), șnur colorat.

Desfășurarea jocului:

Pe masa educatoarei sunt ȋmprăștiate cele 18 piese. Copiii le recunosc, le denumesc „jucării” și observă că acestea au culori diferite, mărimi și forme diferite (unele sunt rotunde, altele au colțuri). La solicitarea educatoarei, copiii separă piesele trusei, punându-le deoparte pe cele care nu au colțuri. Locul unde acestea vor fi plasate este trasat cu ajutorul unui șnur colorat ȋn formă de cerc („căsuță”). Pe rând, copiii vor așeza ȋn acest spațiu toate cele șase discuri. Privind cele două grupuri de piese, copiii observă că ȋn ambele există piese de mai multe culori, mai mari sau mai mici, dar cele din căsuță nu au colțuri (sunt rotunde), spre deosebire de celelalte. La propunerea educatoarei, copiii vor denumi piesele „discuri”, iar locul ȋn care au fost așezate „căsuța discurilor”. Educatoarea ȋi va face să ȋnțeleag, denumirea prin raportarea la alte obiecte din clasă rotunde (mingi, baloane, mărgele), care fie nu sunt plate, fie nu au numai contur, precum cercul, ci sunt pline (buline, nasturi, monede). Copiii trebuie să rețină că discurile pot avea culori diferite, pot fi mai mari sau mai mici, ȋnsă spre deosebire de celelalte nu au colțuri, ci sunt rotunde (ca un cerc) și pline (ca o monedă).

Pentru a verifica dacă toți copiii știu să identifice discurile dintre celelalte piese, educatoarea poate solicita copiilor să ȋnchidă ochii, timp ȋn care aceasta ia un disc și ȋl așează printre celelalte piese, ȋn timp ce un triunghi, spre exemplu, ȋl va așeza ȋn căsuța discurilor. Copiii sunt ȋncurajați să observe ce s-a schimbat, să arate ce s-a greșit și să reconstituie starea inițială.

După ce jocul s-a desfășurat frontal și copiii au ȋnțeles mecanismul acestuia, poate fi reluat pe grupe de 5-6 copii, care să acționeze sub conducerea unui responsabil și sub supravegherea continuă a educatoarei.

Ȋn activitățile ulterioare, copiii vor fi solicitați să grupeze discurile după mărime sau după culoare.

ANEXA 2 Caută pătratul b#%l!^+a?

Scopul jocului: copiii trebuie să identifice caracteristica esențială a tuturor discurilor, să le determine denumirea cea mai adecvată, să separe din trusă toate piesele care sunt caracterizate prin proprietatea de „pătrat”

Sarcina didactică: construirea de mulțimi pe baza unei caracteristici date.

Materialul didactic: trusa Logi II (cele 18 piese – numai subțiri sau numai groase, excluzând dreptnghiul), șnur colorat.

Desfășurarea jocului:

Jocul acesta este asemănător cu cel anterior, de această dată din piesele trusei se separă pătratele. Caracteristica acestora poate fi evidențiată la vârsta grupei mici doar prin asemănarea cu alte obiecte cunoscute (de exemplu batista) și prin evidențierea deosebirilor față de celelalte piese ale trusei. După separarea tuturor pătratelor ȋn căsuța lor, se observă că acestea pot avea culori diferite, pot fi mari sau mici, ca și restul pieselor ce nu au fost separate. Pentru a facilita ȋnțelegerea noțiunii de pătrat, se poate ȋnlocui, fără ca preșcolarii să vadă, un pătrat cu o altă piesă de aceeași mărime și culoare, air aceștia trebuie să observe schimbarea făcută, arătând ce este greșit și refăcând situația inițială.

Ȋn reluarea activității, ȋn scopul asigurării corelației ȋntre cunoștințele dobândite, se vor separa simultan atât discurile, cât și pătratele. Observațiile vor continua separând din fiecare submulțime piesele mari de cele mici, piesele galbene de cele albastre și roșii, etc.

ANEXA 3 Construim căsuțe

Scopul jocului: separarea din trusă a triunghiurilor

Sarcina didactică: construirea de mulțimi pe baza unei caracteristici date.

Materialul didactic: trusa Logi II (cele 18 piese – numai subțiri sau numai groase, b#%l!^+a?excluzând dreptnghiul), șnur colorat.

Desfășurarea jocului:

Jocul se desfășoară după același model ca și jocurile anterioare, ȋnsă de data aceasta sunt separate triunghiurile. Proprietatea caracteristică a triunghiului este evidențiată prin asemănarea sa cu acoperișul unei case și prin deosebire față de celelalte figuri asimilate anterior (discurile, pătratele).

La ȋnlocuirea unui triunghi cu altă piesă, copiii vor sesiza schimbarea cu ușurință și vor fi capabili să motiveze.

Ȋn continuare, cu mulțimea realizată, se vor realiza jocuri de construcție, care le va permite copiilor să distingă mai ușor deosebirile de mărime și de culoare ce pot exista ȋntre diferitele triunghiuri.

La reluarea jocului, se vor forma de la ȋnceput trei căsuțe distincte și se vor separa simultan piesele ȋn trei submulțimi: discuri, pătrate, triunghiuri. Grupând apoi piesele mari de cele mici din fiecare căsuță, se pot realiza și unele exerciții de numărare (1-2).

ANEXA 4 Ce piesă nu cunoaștem

Scopul jocului: asimilarea noțiunii de dreptunghi și separarea dreptunghiurilor din trusă

Sarcina didactică: construirea de mulțimi pe baza unei caracteristici date.

Materialul didactic: trusa Logi II completă, compusă din toate cele 48 de piese

Desfășurarea jocului:

Jocul se desfășoară prin separarea dreptunghiurilor din mulțimea pieselor trusei, activitatea fiind prevăzută pentru grupa mijlocie, ȋn condițiile ȋn care copiii cunosc bine celelalte forme (discuri, pătrate, triunghiuri), culorile și mărimea pieselor și au ȋnvățat ȋntre timp și noțiunea de grosime (piese subțiri, piese groase). De asemenea, este necesar ca ei să cunoască bine și număratul până la patru.

Copiii vor recunoaște cu ușurință piesele noi apărute ȋn trusă, le vor compara cu celelalte, ȋn special cu pătratele, vor găsi obiecte din mediul ȋnconjurător care li se aseamănă (ușa, fața de masă, geamul etc.) și vor ȋnvăța că se numesc „dreptunghiuri”.

Separarea se va face ȋntâi pentru dreptunghiuri, apoi se vor completa simultan b#%l!^+a?cele patru căsuțe corespunzătoare formelor pe care le au piesele trusei.

Se procedează ca ȋn jocurile descrise anterior ȋn vederea fixării cunoștințelor ȋn ceea ce privește caracteristicile și denumirile. Ȋn plus, se realizează exerciții de numărare a grupurilor de piese din fiecare căsuță alcătuite pe criteriul mărimii sau al grosimii (1-2), al culorii (1-3). Apoi se numără căsuțele.

ANEXA 5 Așează-mă la căsuța mea

Scopul jocului: verificarea însușirii cunoștințelor copiilor privind denumirile formelor și culorilor predate: formarea priceperii de a compara după criteriul formei și al culorii

Sarcina didactică: constituirea de submulțimi după criteriul formei

Materialul didactic: pentru fiecare copil câte o căsuță confecționată din carton care are pe partea de sus lipită o figură geometrică de o anumită culoare, uși pe care sunt desenate figuri geometrice de diferite culori.

Desfășurarea jocului: În fața grupei, există mai multe căsuțe confecționate din carton care au pe partea de sus lipită o figură geometrică de o anumită culoare. La semnalul educatoarei fiecare copil caută ușa potrivită, pe care sunt desenate figuri geometrice de diferite culori. După ce fiecare căsuța are ușa potrivită, se cere fiecărui copil să denumească forma și culoarea pe care o au figurile lipite pe căsuța și pe ușa sa. Câștigătorii jocului vor fi cei care selectează în mod corect ușa și care indică forma și culoarea figurii respective. La confecționarea ușilor, se va avea în vedere ca aceeași formă și aceeași culoare să nu o aibă mai mulți copii.

ANEXA 6 Unu, doi, treci la locul tău

Scopul jocului: consolidarea cunoștințelor preșcolarilor referitoare la recunoașterea mărimii pieselor prin comparare și ȋn utilizarea corectă a atributelor corespunzătoare (mic,mare).

Sarcina didactică: constituire de submulțimi după criteriul mărimii b#%l!^+a?

Materialul didactic: trusa Logi II

Desfășurarea jocului:

Piesele din trusă sunt așezate pe masa educatoarei. Copiii sunt așezați ȋn careu, iar ȋn interiorul acestuia se trasează pe jos, cu ajutorul unor corzi două cercuri colorate diferit. Copiii vor recunoaște piesele utilizate anterior, le vor denumi jucării și vor observa că nu toate sunt la fel: unele sunt mai mici, altele mai mari, unele sunt roșii, altele sunt galbene, etc. Educatoarea solicită copiilor să selecteze din toate jucăriile piesele mici și să le așeze ȋn primul cerc. Apoi, sunt așezate piesele mari ȋn cel de-al doilea cerc. Se fac observații de sinteză: toate jucăriile mici sunt ȋn cercul roșu, toate jucăriile mari sunt ȋn cercul albastru.

Cele două mulțimi realizate sunt repartizate unor grupuri de copii care alcătuiesc diverse construcții. Scopul acestei activități este de a-i conduce pe copii să observe că piesele mici/mari au culori, forme și grosimi diferite.

Ȋn repetarea jocului, se recomandă ȋnceperea separării cu piesele mari, observându-se că după scoaterea acestora, au rămas pe masă jucăriile mici.

Se vor utiliza ȋn paralel termenul de piesă și de jucărie, pentru ca toți preșcolarii să se familiarizeze cu denumirea, care va căpăta ȋn jocurile ulterioare o extindere cât mai mare.

ANEXA 7 Ce este și cum este această piesă?

Scopul jocului: consolidarea cunoștințelor dobândite ȋn jocurile anterioare despre figurile geometrice și ȋnsușirile acestora.

Sarcină didactică: denumirea pieselor cu ajutorul celor patru atribute, utilizând conjuncția de propoziții

Materialul didactic: trusa cu cele 48 de piese.

b#%l!^+a?

Desfășurarea jocului:

Este un joc recomandat pentru grupa mare, deoarece se face apel mai mult la abstractizare, ȋntrucât piesele sunt luate ca atare, nemafiind denumite jucării sau materiale de construcție ca ȋn cazul altor jocuri asemănătoare.

Descriind o piesă, copilul va specifica forma, culoarea, mărimea și grosimea acesteia, ordinea atributelor nefiind importantă. Educatoarea urmărește ca preșcolarul să specifice toate atributele și să se exprime coerent și precis.

Jocul continuă doar atâta timp cât este necesar să se constate că fiecare copil și-a ȋnsușit cunoștințele de bază ȋn legătură cu atributele pieselor și că le poate exprima.

ANEXA 8 Cum este și cum nu este această piesă?

Scopul jocului: intuirea complementarei unei mulțimi și determinarea atributelor pieselor cu ajutorul negațiilor.

Sarcina didactică: descrierea pieselor trusei cu ajutorul atributelor și a negațiilor

Materialul didactic: trusa cu 48 de piese

Desfășurarea jocului:

Ca și ȋn cazul jocului precedent, copilul ȋși alege din trusă o piesă, pentru a arăta ce ȋnsușiri are și ce ȋnsușiri nu are această piesă. Pentru atractivitatea jocului, educatoarea poate utiliza ȋn descrierea jocului personaje din povești: de exemplu Scufița Roșie a aflat de la copii, din alte jocuri, cum sunt piesele (jucăriile) lor, iar acum dorește să afle și cum nu sunt acestea.

Copilul va spune mai ȋntâi cum este piesa aleasă, precizând culoarea, forma, mărimea, grosimea acesteia. Ulterior, solicitat să specifice ce ȋnsușiri nu are piesa respectivă, va adăuga atribute prin negație. La ȋnceput sunt acceptate și răspunsurile incomplete, cu condiția ca ceilalți copii să adauge negațiile omise.

Ȋn cursul reluării jocului, copii vor fi ȋndrumați discret să facă unele deducții care să le ușureze răspunsurile: Dacă piesa mea este roșie, ȋnseamnă că nu este nici galbenă, b#%l!^+a?nici albastră.

Prin repetarea jocului, copiii vor constata că este ȋn avantajul lor să ia fiecare atribut succesiv și să folosească negații ȋn privința tuturor acelor atribute pe care piesa nu le posedă.

Răspunsurile corecte și complete sunt apreciate de Scufița Roșie și răsplătite de colegi cu aplauze. Jocul se repetă pânâ se constată că majoritatea copiilor au ȋnvățat procedeul și și-au ȋnsușit cunoștințele de bază.

ANEXA 9 Ce a greșit ursulețul?

Scopul jocului: consolidarea cunoștințelor și deprinderilor privind constituirea mulțimilor pe baza unuia dintre atributele de bază: formă, mărime, culoare.

Sarcina didactică: constituirea de mulțimi pe baza unor caracteristici date, utilizarea negațiilor ȋn observarea greșelilor.

Materialul didactic: trusa cu 18 piese, șnur colorat

Desfășurarea jocului:

Regula jocului este aceea ca preșcolarii să identifice greșeala pe care o face ȋn mod voit educatoarea și să se manifeste printr-un semnal dinainte stabilit (ridică mâna, ciocnesc ușor ȋn masă sau spun „Nu!”, ȋn timp ce afirmațiile corecte ramân nesemnalizate.

Pe jos se formează două sau trei căsuțe cu ajutorul șnurului colorat, ȋn funcție de numărul variabilelor atributului ȋn funcție de care se realizează separarea pieselor.

Educatoarea utilizează ca pretext faptul că prietenii (piesele) s-au rătăcit ȋn pădure și ursulețul s-a oferit să ȋi ajute să ajungă la căsuțele lor, astfel: piesele albastre la căsuța albastră, piesele roșii la căsuța roșie, piesele galbene la căsuța galbenă. La indicațiile ursulețului, educatoarea așează corect câteva piese ȋn fiecare căsuță, apoi greșește. Copiii vor semnaliza greșeala, iar educatoarea, surprinsă, va ȋntreba „Ce a greșit ursulețul?”. Unul dintre copii va răspunde, specificând care este greșeala și o va repara.

Jocul se termină atunci când toate piesele și-au găsit căsuța potrivită. Ȋn reluarea jocului, se modifică criteriul de organizare a pieselor: formă, mărime.

b#%l!^+a?

ANEXA 10 Ciorba

Scopul jocului: consolidarea și sistematizarea cunoștințelor cu privire la atributele pieselor, obișnuirea copiilor să utilizeze atributele corelate.

Sarcina didactică: denumirea pieselor cu ajutorul conjuncțiilor de propoziții

Materialul didactic: legume, ustensile de bucătărie

Desfășurarea jocului:

Jocul este recomandat copiilor din grupa mijlocie sau mai mari ȋn cadrul activităților liber alese. Ca elemente de joc sunt utilizate aducerea legumelor și gustarea ciorbei.

Educatoarea propune copiilor să facă ȋmpreună o ciorbă, arătându-le legumele și ustensilele de bucătărie. Copiii ȋmpreună cu educatoarea decid rețeta ciorbei, iar educatoarea, ȋn rol de bucătăreasă solicită copiilor legume cu diverse atribute: cepe mici, galbene; roșii rotunde, mici; cartofi galbeni, mari; ardei roșii, mari etc. De fiecare data, educatoarea amestecă și gustă ciorba, specificând ce ȋi lipsește. La final, aceasta dă și copiilor să guste și strâng zarzavaturile rămase ȋntr-o cutie pentru a le folosi la prepararea altor feluri de mâncare.

ANEXA 11 Te rog să-mi dai

Scopul jocului: sesizarea complementarei unei mulțimi, folosirea deducției logice și a conjuncției

Sarcina didactică: descoperirea și denumirea corectă și completă a pieselor care lipsesc echipei proprii

Materiale didactice: trusa Logi II, paravan construit din placaj cu o fereastră decupată. b#%l!^+a?

Desfășurarea jocului:

Jocul se organizează în grupe de câte doi copii. Piesele trusei se împart în mod egal între cei doi copii, fără a urmări un anumit criteriu de selecție. Se pot folosi 24 de piese sau 12, în funcție de nivelul grupei. Unul dintre copii solicită celuilalt o piesă pe care el nu o are în mulțimea primită, determinând-o cu cele patru atribute. Dacă piesa a fost denumită corect și este corect identificată de colegul său, atunci el o primește; în caz contrar, nu primește nimic și este rândul celuilalt copil să solicite o piesă. Aceeași sarcină o are și cel de-al doilea copil. Câștigător este cel care va avea, la un moment dat, cele mai multe piese.

În urma unei bune activități de orientare în sarcină, condusă de educatoare, copilul observă și identifică toate atributele pieselor cu care lucrează și, treptat, optimizează procedeul de cercetare și înțelege că nu poate descoperi piesele ce îi lipsesc, decât dacă organizează mulțimea pieselor în două grupe formate după criteriul mărimii.

Exemplu: pentru fiecare mărime copilul trebuie să aibă piese cu cele patru forme (disc, triunghi, pătrat, dreptunghi) și cele trei culori (roșu, galben, albastru) și poate forma perechi între piesele cu același atribut de culoare sau formă, dar de mărimi diferite. În acest fel, copilul va descoperi cu ușurință piesa care îi lipsește (vor rămâne piese fără pereche) și va ști ce piesă trebuie să ceară partenerului. Piesa va putea fi acum ușor de caracterizat cu ajutorul conjuncției și a negației logice.

Ȋn timpul jocului este nevoie și este posibil să se utilizeze o serie de elemente de numerație: stabilirea numărului de piese desperecheate pe care le are la un moment dat o echipă, a numărului pieselor de o anumită culoare, formă, etc.

ANEXA 12 Aranjăm discurile

Scopul jocului: separarea pieselor de o anumită formă, gruparea, ordonarea acestora ȋn funcție de un anumit criteriu.

Sarcina didactică: constituirea unor submulțimi dintr-o mulțime dată, utilizarea deducției logice

Materialul didactic: trusa Logi II

b#%l!^+a?

Desfășurarea jocului:

Acest joc este destinat grupei mici și se organizează ȋn două etape. Prima etapă reprezintă o continuare firească a jocurilor de constituire a mulțimilor. Ȋn fiecare caz, după ce s-a realizat separarea pieselor de o anumită formă, se ȋncearcă realizarea unei ordonări, grupări, clasificări, de exemplu se poate solicita ordonarea pieselor albastre pe un rând și a celor galbene pe alt rând. Se va constata că ȋn fiecare rând sunt piese de mărimi diferite.

Ȋn cea de-a doua etapă, se poate solicita copiilor să așeze toate piesele trusei de o anumită formă ȋntr-un tablou cu 3X2=6 căsuțe, astfel ȋncât acesta să fie mai frumos. După mai multe ȋncercări, copiii vor ajunge la concluzia că este mai bine să grupeze piesele pe coloane ȋn funcție de culori și pe linii ȋn funcție de mărime. Se procedează la fel pentru restul formelor.

ANEXA 13 Cine așează mai bine?

Scopul jocului: finalizarea tuturor achizițiilor făcute de copii ȋn jocurile anterioare din această categorie (alcătuirea de grupe de obiecte de același fel; stimularea operațiilor gândirii și dezvoltarea calităților ei)

Sarcina didactică: separarea, gruparea și denumirea corectă a grupelor de obiecte de același fel

Materialul didactic: cinci – șase feluri de obiecte (mingi, castane, păpuși, mașini, bețișoare, etc.), un coș și un șervețel pentru acoperit coșul.

Desfășurarea jocului:

Copiii separă și grupează obiectele de același fel conform exemplarului primit. Ei acționează independent prin întrecere și denumesc pe rând grupele de obiecte formate.

Copiii selectați de educatoare (cinci-șase, după câte feluri de obiecte sunt folosite în joc) vor primi primi câte unul din obiectele existente, se vor așeza cu fața spre ceilalți copii și spre obiectele de pe covor, iar la cuvintele: ,, Cine așază mai bine?”, ei vor grupa obiectele de același fel și pe rând le vor denumi. De exemplu: ,, Eu am format grupa mingilor”, ,, Eu b#%l!^+a?am format grupa mașinilor” etc. Gruparea se face prin întrecere și cei care așază repede și bine sunt aplaudați.

Repetarea grupării obiectelor rămâne la latitudinea educatoarei.

Complicarea jocului:

Copiii numiți să grupeze obiectele nu vor mai primi câte un exemplar, ci, la cerința verbală a educatoarei, vor efectua acțiunea tot prin întrecere. În continuarea jocului, la primul semnal, copiii vor trebui să închidă ochii, în timp ce educatoarea mai adaugă și alte obiecte prin grupele de obiecte deja formate, de exemplu: în grupa mașinilor mai apare și o păpușă sau în grupa mingilor apare o castană etc. La al doilea semnal, copiii deschid ochii și trebuie să sesizeze greșeala și să o corecteze.

ANEXA 14 Taboul pieselor mari

Tabloul pieselor mari are 6X4=24 de căsuțe și reprezintă un alt joc de grupare și ordonare a pieselor (mari), pe coloane și linii, ȋn funcție de variabilele celorlalte atribute. Piesele de o anumită culoare alternează sau ocupă coloane diferite.

ANEXA 15 Ce nu este la fel?

Scopul jocului: perceperea deosebirilor dintre două piese

Sarcina didactică: compararea a două piese și identificarea deosebirilor

Materialul didactic: cele 48 de piese

Desfășurarea jocului:

Prin intermediul acestui joc se pregătesc elementele necesare pentru realizarea b#%l!^+a? „trenurilor”. Ȋntrucât copiii de vârstă mai mică observă mai ușor diferențele decât asemănările, se ȋncepe cu sesizarea diferențelor. Educatoarea prezintă copiilor două piese oarecare ale trusei și solicită acestora să răspundă la ȋntrebarea „Ce nu este la fel?”. Se ȋncepe prin compararea a două obiecte cu un singur atribut diferit, pentru ca apoi să se avanseze la distingerea ȋntre două piese a două deosebiri.

Similar se prezintă cazul a două piese cu trei deosebiri (nu au nimic la fel).

Când apare și noțiunea de grosime pot exista 1-4 diferențe. Se renunță la enumerarea asemănărilor, trecându-se direct la deosebirile (diferențele) dintre piese.

Se solicită treptat o formulare mai evoluată, mai concisă: deosebire de formă, deosebire de culoare, etc. Aceste sarcini nu trebuie introduse artificial, ci ele trebuie să reprezinte rezultatul firesc al unor exerciții repetate, cu dificultăți gradate.

ANEXA 16 Ce este la fel?

Scopul jocului: perceperea asemănărilor dintre două piese

Sarcina didactică: compararea a două piese și stabilirea atributelor comune

Materialul didactic: trusa Logi II

Desfășurarea jocului:

Jocul este recomandat copiilor de la grupa mică, de ȋndată ce știu să distingă toate cele trei caracteristici ale pieselor (forma, mărimea, culoarea). Educatoarea prezintă simultan două piese, iar copiii trebuie să spună ce caracteristici au comune. După reluări ale jocului, după acumularea unei experiențe și ȋnsușirea unui vocabular mai variat, copiii vor putea răspunde că piesele au aceeași formă, aceeași culoare, aceeași mărime.

Observațiile educatoarei trebuie să sugereze copiilor că două piese oarecare nu pot avea mai mult de două asemănări, ȋntrucât fiecare piesă este unică.

Pentru a ușura rezolvarea sarcinii și oferirea unui răspuns corect, educatoarea poate oferi copiilor posibilitatea de a vedea piesele mai de aproape, de a le pipăi, de a repeta atributele fiecăreia, ușurând ȋn acest fel perceperea.

ANEXA 17 Trenul cu o diferență b#%l!^+a?

Scopul jocului: depistarea unei singure deosebiri ȋntre două elemente consecutive

Sarcina didactică: sesizarea, cu ajutorul conjuncțiilor și a negației, a deosebirilor dintre caracteristicile a două piese ȋntre care există numai o singură diferență.

Materiale didactice: trusa Logi II

Desfășurarea jocului:

Fiecare copil trebuie să pună o piesă care să se diferențieze de cea anterioară printr-un singur atribut. Jocul se poate începe cu orice piesă, aceasta fiind “locomotiva”, iar piesele următoare “vagoanele”. Dacă, de exemplu, s-a pus un pătrat mare, gros, albastru, se poate continua cu orice piesă care nu e pătrat sau nu e mare, sau nu e gros sau albastru. În acest fel, piesă cu care se continuă trenul are negat un singur atribut.

Prin acest joc, se pot exersa deprinderile de caracterizare a pieselor dobândite în jocul “Cum este și cum nu este această piesă? “.

ANEXA 18 Trenul ȋn cerc

Scopul jocului: găsirea piesei care unește capetele trenului astfel ȋncât ea să difere printr-un singur atribut față de ambele piese ȋntre care este așezată.

Materialul didactic: trusa Logi II

Desfășurarea jocului:

Jocul se desfășoară după aceleași reguli ca și jocul anterior, ȋnsă diferența este dată de solicitarea ca trenul să se ȋnchidă ȋn cerc.

Eventualele ȋntreceri ce se pot organiza ȋntre echipe trebuie să aibe ca obiective alcăuirea corectă a trenului, ȋntr-un timp cât mai scurt și cu mai multe vagoane.

La un moment dat, se poate alcătui un tren ȋn care piesele consecutive să se distingă prin patru diferențe, trei sau două, după caz.

ANEXA 19 Casele de pe strada mea

b#%l!^+a?

Scopul jocului: distingerea a două diferențe ȋntre două piese consecutive

Materialul didactic: trusa cu piese

Desfășurarea jocului:

Jocul se desfășoară după regulile construcției trenului, ȋnsă regula acestuia este ca două case alăturate să se diferențieze prin două atribute. Explicând regula jocului, educatoarea face și o demonstrație asupra variantelor posibile.

Se pot organiza ȋntreceri ȋntre echipe, câștigătoare fiind aceea care reușește să construiască ȋntr-un timp dat cât mai multe case, respectând regula ca ȋntre două case consecutive să existe doar două diferențe.

Jocul poate fi organizat și ca o variantă a „trenului”obișnuit, ȋntre două vagoane consecutive existând doar două diferențe.

ANEXA 20 Campingul

Scopul jocului: distingerea a trei diferențe ȋntre două piese consecutive

Materialul didactic: trusa cu piese

Desfășurarea jocului:

Acest joc este similar celui descris anterior, ȋn acest caz căsuțele construite formând un camping. Acestea trebuie așezate ȋn așa fel ȋncât ȋntre două căsuțe vecine să existe trei deosebiri. Ȋntreaga desfășurare a jocului este asemănătoare cu cea a jocului „Casele de pe strada mea”, motivul trenului putândfi reluat și de această dată, cu specificația că două vagoane consecutive trebuie să se diferențieze prin trei atribute.

b#%l!^+a?

ANEXA 21 V-ați găsit locurile?

Scopul jocului: familiarizarea copiilor cu procedeul de a forma mulțimi pe baza unei ȋnsușiri specificate, intuirea operațiilor cu două mulțimi care au și elemente comune (recunoașterea intersecției, reuniunii, diferenței și complementarei reuniunii)

Materialul didactic: șnururi colorate diferit sau cretă colorată, cu ajutorul cărora se trasează cercuri

Desfășurarea jocului:

Primele variante ale acestui joc reprezintă probleme simple, jocul fiind recomandat copiilor de grupă mijlocie sau grupă mare.

Inițial, educatoarea trasează un cerc de culoarea roșie și formulează problema simplă: „Toți băieții să intre ȋn cercul roșu!”. Copiii execută sarcina, iar după ce aceștia și-au găsit locurile, educatoarea reliefează caracteristicile, ȋntrebând băieții de ce s-au așezat ȋn cerc și o fată anume de ce nu s-a așezat ȋn cerc. Astfel, copiii observă diferențele dintre mulțimi. Răspunsurile bune se răsplătesc cu aplauze, ce incomplete se ȋntregesc, iar cele greșite pot fi corectate de către colegi.

Ulterior, educatoarea trasează un alt cerc, de culoare diferită și formulează o altă problemă simplă: „Toate fetele ȋn cercul alb!”. Problema se rezolvă după modelul celei anterioare, copiii fiind conduși către observațiile aferente.

Obiectivul rezolvării acestor probleme simple, dar variate este de a face copiii să constate că același copil poate aparține sau nu mai multor mulțimi realizate pe baza unor criterii diferite și prezentate ȋn mod succesiv.

După ce rezolvarea acestor categorii de probleme nu mai reprezintă o dificultate pentru copii, se poate trece la rezolvarea problemelor compuse. Ȋn acest caz se trasează două cercuri de culori diferite care se intersectează. Pornind de la problema simplă „Toți băieții să intre ȋn cercul albastru!”, educatoarea complică jocul prin formularea unei probleme mai complexe: „Toți copiii cu ciorapi albi să intre ȋn cercul roșu!”. După rezolvarea succesivă a celor două probleme, educatoarea formulează cerința ȋntr-o singură problemă: „Toți băieții ȋn cercul albastru și toți copiii ȋn cercul roșu!”. Ȋn această situație, vor exista ezitări ale copiilor, ȋn special pentru ocuparea intersecției (spațiul comun ȋnchis de cele două cercuri). Educatoarea nu trebuie să intervină direct și nici să se adreseze personal b#%l!^+a?copiilor ȋn cauză, ci doar să repete ȋntrebarea: „Sunt toți băieții ȋn cercul albastru? Sunt toți copiii cu ciorapi albi ȋn cercul roșu?”. Ȋn final, după ce fiecare copil ȋși găsește locul, ȋn funcție de cum ȋndeplinește una din cerințele formulate ȋn problemă, ambele sau niciuna, educatoarea se adresează fiecărei grupe de copii, solicitându-le să motiveze alegerea făcută cu privire la locul ȋn care s-au așezat. Treptat, copiii ȋși vor ȋnsuși vocabularul adecvat: „Noi ne-am așezat aici pentru că suntem și băieți, avem și ciorapi albi.”(intersecția), „Noi avem ciorapi albi, dar nu suntem băieți.”(diferența), „Noi nu ne-am așezat ȋn niciunul din cercuri pentru că nu suntem nici băieți, nu avem nici ciorapi albi.”(complementara reuniunii).

Pentru a stârni mai mult interesul copiilor, este recomandabil ca educatoarea să pună ȋntrebări individuale, astfel ȋncât copiii să ȋnțeleagă mai exact diferențele.

Problemele se pot reformula și pentru ȋnsușirea operațiilor cu mulțimi disjuncte și cu mulțimi incluse. Faptul că ȋn aceste jocuri copiii sunt și elementele mulțimilor și tot ei sunt cei care rezolvă problema conferă jocului un caracter dinamizator, cu implicații pozitive.

Pentru evitarea neȋnțelegerilor sau imposibilitatea delimitării clare a unor caracteristici (de exemplu ciorapii unui copil pot fi albi sau albi cu dungi negre, ȋn acest caz copilul neștiind să ȋși găsească locul din cauză că atributul nu are o delimitare precisă), se pot utiliza alte atribute distinctive (steaguri, medalioane, cartoane colorate diferit), care se distribuie unora dintre copii. Cu ajutorul acestor elemente se pot rezolva mai ușor și problemele cu mulțimi disjuncte sau incluse.

ANEXA 22 Găsește locul potrivit

Scopul jocului: Formarea deprinderilor de a efectua operații cu mulțimi

Sarcina didactică: să formeze mulțimi după unul sau două criterii

Materialul didactic: trusa cu piese

Desfășurarea jocului:

Activitatea ȋn cadrul acestui joc se desfășoară frontal, cu ȋntreaga grupă de copii, care stau ȋn picioare ȋn jurul a două cercuri colorate ce se intersectează.

De această dată, copiii trebuie să așeze ȋn cercuri piesele trusei ținând cont de atributele specificate de educatoare. Variabilele alese trebuie să vizeze atribute diferite (culoare, formă, mărime, etc.). b#%l!^+a?

Important este ca inițial copiii să determine corect locul fiecărei piese, vocabularul specific ȋnsușindu-se treptat, dacă operația de așezare a piesei ȋn sectorul potrivit este realizată ȋn mod conștient.

Copiii ȋși vor corecta singuri greșelile atunci când educatoarea formulează ȋntrebările de control. Numai după exerciții repetate copiii vor constata că determinarea poziției unei piese sau a unei grupe de piese se face totdeauna cu ajutorul celor două atribute și al expresiilor caracteristice: “și…și” (intersecția), “și…dar nu…” (diferența), “sau…sau…” (reuniunea), “nici…,nici…” (complemntara reuniunii)/

Pentru simplificare, se poate utiliza și negația disjuncției (ne-roșii, ne-triunghiuri), echivalentă cu conjuncția negațiilor celor două propoziții.

Modelul se poate aplica atât pentru mulțimi cu elemente comune, cât și pentru mulțimi disjuncte.

ANEXA 23 Tot atâtea

Scopul jocului: intuirea noțiunii de corespondență biunivocă, ȋnsușirea procedeului de punere ȋn corespondență termen la termen, exprimarea echivalenței a două mulțimi prin „tot atâtea”.

Materialul didactic: trusa cu piese

Desfășurarea jocului:

Jocul se desfășoară mai ȋntâi frontal, apoi pe echipe. Din piesele trusei se separă două submulțimi având ca și caracterstici două variabile distincte ale aceluiași atribut: mic-mare, triunghiuri-pătrate, piese albastre-piese roșii, etc. Acestea se atribuie separat la doi copii sau două grupe de copii.

Dacă optăm pentru varianta mic-mare, un copi primește piesele mari, iar altul piesele mici. Atunci când primul copil așează pe masă o piesă oarecare din cele pe care le b#%l!^+a?are, celălalt copil trebuie să-i alăture din piesele sale pe aceea care are caracteristicile asemănătoare, diferind doar prin mărime. Jocul continuă până când sunt ȋmperecheate toate piesele .

Ȋn final, educatoarea ȋntreabă cine a avut mai multe piese, iar răspunsul este evident și se exprimă astfel: „Mihai a avut tot atâtea piese câte și Andrei.” sau „Sunt tot atâtea piese mari câte sunt și mici.”

Se observă că ȋn cadrul acestui joc un copil acționează independent (cel care selectează piesele), ȋn timp ce celălalt trebuie să selecteze din mulțimea pieselor sale numai pe cea care ȋndeplinește condițiile cerute pentru a forma perechea colegului. Educatoarea trebuie să țină cont ca fiecare copil să aibă posibilitatea de a trece prin ambele ipostaze: de a acționa independent și de a acționa ȋn funcție de o cerință formulată.

După ce copiii au acumulat suficientă experiență, jocul se poate organiza pe echipe, educatoarea având rol de ȋndrumător și arbitru.

Este important ca educatoarea să solicite copiilor să compare mulțimile pieselor așezate, surprinzând și momentul ȋn care corespondența este univocă.

Procedeul utilizat ȋn cadrul acestui joc trebuie extins și ȋn cadrul altor activități matematice care au drept scop intuirea și ȋnțelegerea de către copii a conceptului de număr. De fiecare dată se va insista pe faptul că mulțimile ȋntre care s-a stabilit corespondența biunivocă au aceeași caracteristică comună exprimată prin „tot atâtea” sau, mai concret, prin același cardinal (trei, șapte, nouă etc.), chiar dacă elementele mulțimilor sunt diferite ca natură și pot fi luate ȋn orice ordine.

Pentru a stabili ordinea naturală a cardinalelor, se compară ȋn cadrul altor activități mulțimi ȋntre care nu există corespondență biunivocă, ajungându-se la final la dispunerea lor ȋn ordinea naturală, ȋn așa fel ȋncât ȋntre două mulțimi oricare dispuse consecutiv să existe o diferență de o unitate.

ANEXA 24 Formați perechi

Scopul jocului: consolidarea abilităților copiilor de a recunoaște cu ușurință diferențele dintre piese, de a stabili corespondența biunivocă ȋntre două mulțimi.

Materialul didactic: trusa cu piese

Desfășurarea jocului: b#%l!^+a?

Jocul se desfășoară cu un număr limitat de piese, care crește cu introducerea de noi variabile. Astfel, se pornește de la opt piese, obținute prin considerația a trei atribute, fiecare cu câte două variabile: formă (pătrat-disc), mărime (mare-mic), culoare (albastru-roșu).

Regula jocului este ca cele opt piese să fie grupate ȋn perechi astfel ȋncât ȋntre piesele componente ale fiecărei perechi să existe aceleași asemănări și aceleași deosebiri.

Jocul are numeroase variante, ȋntrucât alcătuirea primei perechi se poate face alăturând unei piese din cele opt o oarecare din celelalte șapte. Astfel, perechea poate fi constituită pe baza uneia dintre următoarele diferențe ale componentelor sale: formă, culoare, măarime sau formă și culoare, formă și mărime, culoare și mărime sau formă, culoare și mărime.

La ȋnceput, copiii se vor descurca mai greu, dar după exerciții repetate dificultatea dispare.

ANEXA 25 Ce piesă lipsește?

Scopul jocului: consolidarea cunoștințelor și abilităților referitoare la utilizarea procedeului de formare a perechilor.

Sarcina didactică: descoperirea piesei sau pieselor ce lipsesc dintr-o mulțime determinată, denumirea corectă și completă a acestei piese.

Materialul didactic: trusa cu piese

Desfășurarea jocului:

Jocul este recomandat copiilor grupei mari, pentru că aceștia și-au ȋnsușit procedeul de stabilire a corespondenței termen la termen ȋntre elementele mulțimilor.

Prima demonstrație se face frontal, apoi jocul se desfășoară pe echipe. Pe masa fiecărei echipe se află mulțimi determinate de piese (mulțimea triunghiurilor, mulțimea pătratelor, mulțimea discurilor, etc.). Copiii ȋnchis ochii, timp ȋn care educatoarea va lua de b#%l!^+a?la fiecare echipă câte o piesă oarecare. Câștigă cei care răspund cel mai repede și corect , specificând ce piesă li s-a luat.

La ȋnceput copiii vor ȋncerca să ghicească, ȋnsă educatoarea le va arăta că piesa indicată se află pe masă. Dacă un copil găsește o modalitate de a ajunge la răspuns, educatoarea solicită acestuia să le explice și celorlalți. ȋn caz contrar, educatoarea le sugerează ideea de a forma perechi, pentru a afla piesa lipsă.

Confirmarea răspunsului corect constă ȋn ȋnfățișarea piesei ascunse de către educatoare imediat ce copiii au denumit-o corect și complet.

Jocul se poate complica prin formarea de grupe de câte trei piese constituite pe criteriul culorii. Ȋn urma analizării grupei cu o piesă lipsă, se constată caractersiticile acesteia.

Ulterior, se poate lucra cu mulțimi care conțin mai multe piese, constituite de exemplu pe criteriul culorii, sau utilizându-se două truse. Ȋn toate cazurile procedeul este similar.

Complicarea treptată a jocului se poate realiza prin mărirea numărului de piese sau prin ascunderea de către educatoare a două sau trei piese sau chiar aceasta ar putea să nu ascundă nicio piesă. De aceea, procesul formării perechilor nu trebuie să se oprească ȋn momentul când s-a descoperit o piesă lipsă, ci se continuă până la capăt, pentru a se descoperi lipsa tuturor pieselor.

Copiii mai mari care cunosc procedeul de numărare pot descoperi mai ușor piesa lipsă, sesizând una din caracteristicile piesei ce li s-a luat. La vârsta preșcolară trebuie utilizat inițial doar procedeul de formare de perechi și doar ȋn cazul unor mulțimi restrânse numeric și numai după ȋnsușirea procesului de numărare și de comparare a numerelor să se ȋncerce și cel de-al doilea procedeu.

ANEXA 26 Să faci și tu ca mine!

Scopul jocului: intuirea ideii de transformare

Materialul didactic: trusa cu piese

Desfășurarea jocului:

Jocul are ca regulă reproducerea unei construcții date, formată din 5-6 piese ale trusei. Piesele copiei trebuie să aibă toate atributele identice cu ale modelului și să fie b#%l!^+a?așezate ȋn poziții similare.

Educatoarea alege 5-6 piese și formează o construcție oarecare: castel, rachetă, floare, etc. Construcția trebuie expusă astfel ȋncât să fie văzută la fel de către toți copiii. Copiii trebuie să realizeze aceeași figură, respectând forma, mărimea, culoarea, grosimea și poziția fiecărei piese din model.

La final, se evidențiază echipele care au lucrat mai repede și fără greșeli, se compară construcțiile ȋntre ele, arătându-se că sunt la fel și au fiecare „tot atâtea” piese, utilizându-se după caz punerea ȋn corespondență sau numărarea.

Jocul poate fi reluat ȋn alte variante, unele modele fiind propuse chiar de către copii.

ANEXA 27 Schimbă mărimea

Scopul jocului: transformare simplă

Materialul didactic: trusa cu piese

Desfășurarea jocului:

De data aceasta construcția model nu mai trebuie reprodusă ȋntocmai, ci unul dintre atributele pieselor trebuie schimbat, celelalte atribute precum și pozițiile pieselor rămânând neschimbate. Este de preferat să se ȋnceapă cu schimbarea atributelor care au câte două variabile (mărimea și grosimea).

Ȋn varianta schimbului mărimii, piesele mici trebuie ȋnlocuite cu piese mari, iar piesele mari trebuie ȋnlocuite cu piese mici. Modelul se poate utiliza și prin schimbarea grosimii, formei, culorii.

Pentru a accentua ȋnsușirea conștientă a acestor operații se poate proceda și invers: se prezintă două construcții, modelul și transformatul său, și se solicită copiilor să găsească regula după care se ajunge de la prima construcție la cea de-a doua și invers. Se observă că dacă o construcție s-a obținut prin aplicarea unei reguli de transformare simplă a unui model, se poate ajunge din nou la model aplicând transformatei ȋncă o dată regula. b#%l!^+a?Acest lucru este valabil doar ȋn cazul ȋn care regula vizează doar schimbarea reciprocă a două variabile ale aceluiași atribut, toate celelalte rămânând neschimbate.

Pornind de la acest joc, treptat se ajunge la ȋnsușirea jocurilor de transformare ciclică.

ANEXA 28 Formați tot atâtea…

Scopul jocului: formarea unor mulțimi echivalente cu o mulțime dată prin stabilirea corespondenței termen la termen, redarea relației de echivalență prin expresia „tot atâtea”, intuirea proprietății de tranzitivitate.

Materialul didactic: elemente din clasă (scăunele, farfurii, pahare, prăjituri, șervețele, copii, etc.)

Desfășurarea jocului:

Jocul se bazează pe momente din viața cotidiană a copiilor ȋn care se formează mulțimi echivalente. Educatoarea găsește un pretext, de exemplu o colegă ȋși serbează aniversarea, invită cinci dintre colegi și vrea să ȋi servească pe fiecare cu câte o prăjitură, ȋnsă nu știe ce trebuie să pregătească. Astfel, copiii sunt ȋndemnați să o ajute pe colegă cu sugestii. Ȋncepând cu scăunelele, copiii constată că sunt mai multe scăunele decât invitați. La solicitarea educatoarei, un copil aranjează la masă câte un scăunel pentru fiecare invitat, numindu-i pe fiecare ȋn parte. După ce invitații se așează, educatoarea ȋntreabă care sunt mai mulți, invitații sau scaunele, iar răspunsul evident al copiilor este că sunt tot atâtea scaune câți invitați. Din discuții reiese că pentru petrecere au nevoie și de tot atâtea farfurii pentru câți invitați sunt, tot atâtea lingurițe, tot atâtea șervețele, tot atâtea prăjituri, etc. Fiecare mulțime este constituită prin stabilirea corespondenței termen la termen cu mulțimea copiilor.

Se stabilește apoi corespondența biunivocă ȋntre mulțimi considerate câte două: scaune-invitați, invitați-farfurii, farfurii-pahare, etc., concluzionându-se că sunt „tot atâtea”. Se verifică astfel simetria și tranzitivitatea proprietății specifice mulțimilor echivalente.

Ȋn final, dacă preșcolarii cunosc procedeul de numărare, acesta poate fi utilizat atât pentru stabilirea echipotenței mulțimii, cât și pentru precizarea cardinalului lor. b#%l!^+a?

Se pot imagina multe alte pretexte care să consituie teme pentru formarea mulțimilor echivalente. Un exemplu eficient ar fi chiar pregătirea materialului didactic necesar copiilor pentru activitatea practică: coli de hârtie, creioane, foarfece, etc.

Este indicat ca aceste activități să fie cât mai variate, stabilindu-se astfel o corelație organică ȋntre cunoștințele căpătate ȋn cadrul diferitelor capitole ale programei.

Ȋn cazul acestui joc, ȋn procesul de formare a mulțimilor echivalente trebuie utilizată punerea lor ȋn corespondență termen la termen și nu numărarea, care poate fi folosită doar la final ca metodă de verificare.

ANEXA 29 Ȋnvățăm să socotim

Scopul jocului: consolidarea deprinderilor pentru formarea mulțimilor echipotente și conducerea copiilor ȋn folosirea unor procedee operatorii care să-i determine să intuiască adunarea și scăderea, fără a folosi numerele.

Materialul didactic: obiecte din mediul ȋnconjurător: flori, jucării, mingii, etc.

Desfășurarea jocului:

Ȋn cadrul acestor activități, copiii lucrează cu diverse obiecte din mediul ȋnconjurător formând cu ele mulțimi echivalente cu o mulțime dată.

Adunarea poate fi intuită pornind de la o problemă, prezentată de educatoare: doi frați au cules trandafiri. Aceasta pune pe masă un grup de patru flori, ale primului frate, și un grup de trei flori, ale celui de-al doilea frate. Problema constă ȋn faptul că ei vor să facă un buchet să ȋl dăruiască mamei, iar copiii sunt rugați să facă și ei câte un buchet care să aibă tot atâtea flori câte are buchetul celor doi frați. Educatoarea trebuie să repete enunțul b#%l!^+a?problemei din ce ȋn ce mai simplificat, fără a utiliza termeni ȋncă necunoscuți copiilor ca „adunare”, „egal”, etc.

Copiii vor forma o mulțime cu tot atâtea flori ca a primului frate, apoi o mulțime cu tot atâtea flori ca a celui de-al doilea frate, obținând astfel buchetul complet. Este indicat să se arate că se ajunge la același rezultat indiferent de ordinea ȋn care se formează grupele de flori, a primului și a celui de-al doilea frate (comutativitatea).

Exercițiul se continuă ȋn același fel cu alte obiecte, iar educatoarea trebuie să dispună de mult tact și multă răbdare, să nu anticipeze acțiunile, să nu utilizeze expresii neadecvate sau inaccesibile copiilor. Prin astfel de operații se pregătește sensul adunării numerice chiar din stadiul ȋn care nu le sunt cunoscute numerele.

Scăderea poate fi intuită cu ajutorul unor probleme similare, ajutând copiii să ȋnțeleagă că aceasta este operația opusă adunării.

Exercițiul trebuie să continue cu obiecte uzuale, apoi cu obiecte reprezentative, iar ȋn final cu imagini.

ANEXA 30 Cine are același număr?

Scopul jocului: compararea numerelor alăturate pe bază de material concret; b#%l!^+a?recunoașterea cifrelor și raportarea lor la cantitate; înțelegerea și folosirea termenilor matematici necesari verbalizării operațiilor efectuate.

Sarcina didactică: efectuarea unor operații de adunare și scădere; raportarea numărului la cantitate.

Elemente de joc: mânuirea materialului, surpriza, aplauze.

Regulile jocului: la deschiderea cortinei apare un număr de rățuște. Copiii le numără în gând și le raportează la cantitatea de rățuște de pe jetonul primit, apoi vor raportă numărul la cifra corespunzătoare.

Materialul didactic: pentru fiecare copil, câte un jeton cu 1-10 rățuște, teatru de păpuși, un panou, o vulpe, zece boboci de rață și cifrele 1-10.

Desfășurarea jocului: educatoarea atrage atenția copiilor că pe lac vor veni pe rând rățuște. Ei trebuie să privească rățuștele, să le numere și cel care are pe jeton un număr de rățuște egal cu numărul celor aflate pe lac, în acel moment, ridică jetonul, motivând acțiunea. Un alt copil va alege cifra corespunzătoare numărului de rățuște de pe lac. Așa se va proceda până vor fi așezate toate cele zece rățuște. Se va închide cortina. La redeschiderea cortinei, pe lac apare un număr de rățuște ( ex. patru). Se simulează apariția vulpii care mănâncă o rățușcă. În continuare se procedează ca mai sus (se numără, se ridică jetonul cu același număr de rățuște, apoi jetonul cu cifra corespunzătoare numărului, se motiveza ).

Complicarea jocului: educatoarea deschide cortina. Pe lac va fi un număr de rățuște. Educatoarea va cere copiilor să ridice jetonul cu o rățușcă mai puțin (mai mult), decât cele de pe lac. Copilul va motiva acțiunea. Astfel jocul va continua în limita timpului afectat.

b#%l!^+a?

Anexa 31 Proiectul cercetării

FIȘE EVALUĂRI INIȚIALE, SUMATIVE ȘI FINALE

Anexa 32 FIȘĂ 1 EVALUARE INIȚIALĂ

1. Colorează obiectele din dreapta. Încercuiește obiectele de jos. Colorează-le pe cele de sus.

b#%l!^+a?

2. Colorează mulțimea obiectelor mici, morcovii subțiri, desenează un pătrat lângă obiectele mari, încercuiește cu roșu toate triunghiurile, cu albastru dreptunghiurile:

Anexa 33 FIȘĂ 2 EVALUARE INIȚIALĂ

Numără elementele mulțimilor și apoi scrie în fiecare casetă cifra.

Încercuiește prima, a treia, a șaptea și ultima floare:

b#%l!^+a?

Completează șirul numeric crescător și descrescător:

Scrie vecinii mai mici și mai mari ai cifrelor din coloană:

Anexa 34 FIȘĂ DE EVALUARE SUMATIVĂ

Desenează căsuța din forme geometrice, numără de câte ori ai desenat o formă geometrică și scrie cifra corespunzătoare. Nu desena 2 forme geometrice de aceeași culoare.

Desenează copaci scunzi, cu trunchiuri groase și coroane rotunde și copaci înalți, cu trunchiuri subțiri și coroane ovale.

Numără copacii înalți, scrie câți copaci scunzi sunt utilizând operația de scădere.

Desenează în stânga căsuței 8 ciuperci, în dreapta 7 ghiocei, deasupra căsuței 3 fluturași și în fața căsuței cu 2 iepurași mai mult decât fluturași.

Află prin adunare câți iepurași sunt!

Adună ghioceii și dăruiește-i celor 2 copii. Câți ghiocei primește fiecare copil?

b#%l!^+a?

Anexa 35 FIȘĂ DE EVALUARE FINALĂ

Numerotează fiecare nivel al blocului, de jos în sus, inclusiv acoperișul și rezolvă sarcinile Desenează deasupra casei un element specific verii.

Compune o poveste (problemă)

matematică, scrie și rezolvă

operația.

Desenează atâtea mere câți pitici sunt în povestea Albă ca Zăpada. Câte mere Împarți lui Hensel și Gretel?

b#%l!^+a?

Scrie vecinii cifrelor:1, 4,7,9

Desenează un triunghi, un pătrat, un rotund și un dreptunghi. Nu

trebuie să aibă două forme aceași culoare, pătratul să fie mai mare

decât rotundul și dreptunghiul mai mic decât triunghiul

Desenează un creion subțire-unul gros, o minge mică-una mare, o panglică lungă-una scurtă, un copac înalt-unul scund.

.

Desenează 5 elemente specifice iernii

Anexa 36

Proiect didactic activitate matematică tradițională, fără utilizarea jocului didactic

Grupa : Mare

Proiect didactic: „SIMFONIA PRIMĂVERII”

Subtema: „Primăvară, bine ai venit!”

Domeniul: Științe

Categoria de activitate: Activitate matematică

Tema: „Numărăm până la 7”

Forma de realizare: exerciții cu material individual

Tipul de activitate: predare

Scopul: Formarea reprezentărilor corecte privind numerația în limitele 1-7, prin dobândirea de cunoștințe despre numărul șapte și familiarizarea cu simbolul său grafic, cifra 8.

Obiective operaționale:

O1- să identifice mulțimi cu 5,6,7 elemente ; b#%l!^+a?

O2 – să numere conștient în ordine crescătoare și descrescătoare în limitele 1-6;

O3- să raporteze numărul la cantitate , cifra la număr și invers;

O4 – să formeze mulțimea cu un element mai mult decât mulțimea inițială;

O5- să formeze mulțimi diferite cu 7 elemente;

O6 – să constituie, prin desen, mulțimi cu 6-7 elemente.

Strategii didactice:

Metode și procedee: conversația, explicația, problematizarea, demonstrația, exercițiul, jocul

Material didactic: planșă demonstrativă, jetoane, cifre, coșulețe, panou, coșuri cu materiale, fișe de lucru, creioane, stimulente.

Forma de organizare: frontală, individuală, pe grupuri.

Durata: 30-35 minute

Resurse bibliografice

Curriculum pentru învățământul preșcolar, București, Editura DPH, 2009

Lupu,Costică, – „Didactica matematicii pentru învățământul preșcolar și primar”, București, Editura Caba, 2006

Desfășurarea lecției

Anexa 37

Proiect didactic activitate matematică realizată prin joc didactic

Grupa: Mare

Aria curriculară: MATEMATICĂ ȘI ȘTIINȚE ALE NATURII

Domeniul: MATEMATICĂ

Durata: 30 – 35 min

Categoria de activitate : Educație pentru știință – activitate matematică

Tema activității: „Cine știe mai bine?”

Mijloc de realizare : Joc didactic

Tipul activității: de consolidare și verificare a cunoștințelor matematice

Scopul activității:

Verificarea cunoștințelor matematice privind însușirea conceptului de număr natural în limita 1 – 7; efectuarea unor operații simple de calcul oral cu diferență de una și două unități; stabilirea simbolurilor matematice: +, -, =.

Exersarea unor operații ale gândirii (analiza, sinteză, abstractizarea, generalizarea), precum și cultivarea unor calități ale gândirii (corectitudinea, promptitudinea, rapiditatea).

Dezvoltarea atenției voluntare și a spiritului de observație.

Obiective operaționale:

O1. – să numere crescător și descrescător în intervalul 1-7;

O2. – să plaseze corect un număr sau o cifră în interiorul șirului numeric; b#%l!^+a?

O3. – să compare numere – reprezentând cantități diferite în intervalul 1 – 7 pentru a determina „vecinii” mai mici / mai mari ai numerelor date;

O4. – să utilizeze corect numeralul cardinal și ordinal;

O5. – să rezolve probleme orale alegând operația corectă (adunare, scădere);

O6. – să rezolve sarcinile fișei date;

O7. – să răspundă cu un comportament adecvat și să se integreze în ritmul impus de activitate.

Sarcina didactică: efectuarea unor operații de adunare și scădere; raportarea numărului la cantitate; determinarea „vecinilor”; utilizarea corectă a numeralului ordinal.

Regulile jocului: În funcție de obiectivele propuse se vor stabili regulile de joc, iar copiii vor răspunde numai când sunt întrebați. Vor căuta jetoanele cu numărul de elemente corespunzător cifrei arătate de educatoare sau jetoanele cu cifre – arătând diferența (vecin mai mic sau mai mare) față de jetonul cu cifra arătată. Vor scrie la tabla magnetică rezolvarea problemei conform rezultatului – alegând operația efectuată.

Elemente de joc: mânuirea materialului, aplauze, surpriza „Iepurașul supărat”, întrecerea, mișcarea, sunetul clopoțelului.

Strategii didactice:

Metode și procedee: conversația; explicația; demonstrația; instructajul verbal; problematizarea; exercițiul; jocul didactic

Material didactic folosit: jetoane cu brăduți, oameni de zăpadă, iepurași, ursuleți (altele); jetoane cu cifre de la 1 la 7 și semnele matematice; jetoane cu grupe de elemente între 1 și 7, fișe de muncă independentă, instrumente de scris, tabla magnetică și siluete cu cifre și animale, tabla de scris, cretă, un iepuraș din cadrul teatrului de păpuși, un clopoțel, cronometru, doi brăduți din plastic, podoabe pentru pom, stimulente.

Material bibliografic:

„Programa activităților instructiv educative în grădinița de copii”, M.E.C, 1999.

Mihaela Neagu, Georgeta Beraru, „Activități matematice în grădiniță”, Ed. AS'S, 1995.

„Jocuri didactice matematice pentru preșcolari”, E.D.P. , București, 1972

Revista „Învățământul preșcolar” nr. 1 – 2 și 3 – 4 / 1977

Viorica Preda, „Grădinița altfel – scrisori metodice”, Ed. Integral, București, 2003

b#%l!^+a?

Desfășurarea lecției

b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a? b#%l!^+a?

Bibliografie

Albu Emilia, Psihologia vârstelor, Universitatea Petru Maior Târgu-Mureș, note de curs, 2007

Antohe V., Gherghinoiu C., Obeadă M., Metodica predării matematicii. Jocul didactic matematic. Suport de curs, Brăila, 2002

Breaz Nicoleta – Coord.științific conf.univ dr., Activizarea preșcolarilor la activitățile b#%l!^+a?matematice prin corelații interdisciplinare, lucrare de grad I, Alba-Iulia, 2011

Breben S., Gongea E., Ruiu G., Fulga M., Metode interactive de grup. Ghid metodic, Editura Arves, Craiova, 2002

Cosmovici A., Psihologie general, Editura Polirom, Iași, 2005

Cosmovici A.,Iacob L., Psihologie școlară, Editura Polirom, Iași, 1999

Crețu E., Psihopedagogia școlară pentru învățământul primar, Editura Aramis, București, 1999

Cristea S., Curriculum pedagogic., Editura Didactică și Pedagogică, București, 2006

Debesse M., Etapele educației, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1981

Dienes Z.P., Un studio experimental asupra ȋnvățării matematicii, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1973

Faber A., Mazlish E., Nyberg A., Templeton R.A., Comunicarea eficientă cu copiii acasă și la școală, Editura CurteaVeche, București, 2002

Glava A., Glava C., Introducere ȋn pedagogia preșcolară, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 2002

Glica L., Spira J., Metode de predare, Galeria Educațională nr.1/2010, Editura Pro-didact, Bacău

Golu M., Dinamica personalității, Editura Geneze, București, 1993

Golu P.,Zlate M.,Verza E., Psihologia copilului, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1994

Iftime G., Jocuri logice pentru preșcolari și școlari mici, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1976

Lupu C., Savulescu D., Metodica predarii matematicii. Manual pentru clasa a XI-a. Licee Pedagogice, Editura Paralela45, Bucuresti, 2000

Nicola I., Tratat de pedagogie școlară , Editura Aramis, București, 2000

Paraschiva A.-M., Psihologia educației, Editura Asa, București, 2006

PaPsoopaoaaccPaocBc b#%l!^+a?

Popescu-Neveanu P., Dicționar de psihologie, Editura Albatros, București, 1978

Răfăilă E., Educarea creativității la vârsta preșcolară, Editura Aramis, București, 2002

Roman, Magdalena, Pregătirea preșcolarului pentru însușirea unor elemente de matematică necesare în clasa I, din „Revista învățământului preșcolar”, Nr. 3 – 4 / 1993

Șchiopu V.,Verza E., Psihologia vârstelor, ciclurile vieții, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1995

*** Programa activităților instructive-educative din grădinița de copii, 1998