Perspective Didactice Aplicabile In Calculul Evolutionist Si Genetic

Contents

Metode cognitive 1

PERSPECTIVE DIDACTICE APLICABILE IN CALCULUL EVOLUȚIONIST SI GENETIC – METODE COGNITIVE 2

I. Actualitatea temei 2

II. Structura tezei 5

III. Gradul de cercetare a temei 6

IV. Etapele elaborării tezei. 20

V. Confirmarea rezultatelor 20

VI. Precizări terminologice 20

VII. Proiectul de cercetare și metodologia cercetării 27

Metodele asociate studiului de caz 28

Design-ul cercetării 29

VIII. Rezultate obținute 30

Anexe 30

Bibliography 31

PERSPECTIVE DIDACTICE APLICABILE IN CALCULUL EVOLUȚIONIST SI GENETIC – METODE COGNITIVE

I. Actualitatea temei

Pedagogia are un statut diferit, atât față de științele naturii, cât și față de cele sociale, iar în concepția unor autori este considerată:

știință și o artă ce produce cunoștințe, dar și normează și asimilează valori.

o „știință specială”, pentru că inferențele sale nu sunt doar nomologice, sau

o „știință dinamică a complexului” având în vedere complexitatea obiectul său de studiu, ce necesită adesea abordări complementare.

Tema aleasă a fost motivată de o acumulare a unui volum mare de muncă și cunoștințe, în ultimii ani oferindu-mi posibilitatea fructificării intr-un demers știinific interdisciplinar deosebit de interesant. Interdisciplinaritatea este teoretic încurajată, în lucrările științifice din spațiul romneasc, dar prea puțin încurajată de legislaia existentă și de reglementrile în vigoare.

Pentru mine a contat foarte mult încurajarea domnului profesor univ. Dr. Ion Negreț, care mi-a recomandat călduros să-mi concentrez atenia pe aplicațiile calculului evolutiv și genetic ca metode și tehnici utilizate în prcesele de predare- invățare-evaluare. Gradul de noutate al temei constă în realizarea unui model informatizat de colectare, explorare și exploatare a datelor, model absolut original, implementat și funcțional, căruia il propun, deocamdată doar la nivel de ipoteza de cercetare, corelat cu algoritmii evolutivi din inteligenta artificială

Cu privire la perspectivele didactice aplicabile în explicatia științifică pot desprinde două paradigme, una numită logicistă (internalistă) și una contextualistă (deschisă) și câteva modele: logic, realist-semantic și pragmatic.

Modelele acestea promovate cu autoritate de filosofia științei și de științele mature ale naturii au fost preluate și de pedagogie. Dintre acestea m-am oprit la ultimul, la modelul pragmatic. Modelul pragmatic al explicației științifice presupune asimilarea valorilor și presupozițiilor cognitive din cultura în care se nasc teoriile științifice. Acest model al explicației științifice, de dată recentă, îl putem întâlni deopotrivă în antropologia culturală sau în științele cogniției, neuroștiințele cognitive și pentru că este în măsură, alături de celelalte modele și pe anumite segmente, să releve mai bine aspectele ascunse ale domeniului cercetării, altfel, greu de surprins. De aceea, și științele educației, ca științe ale complexului, necesită abordări locale, contextuale și pot folosi cu succes acest model. În psihologie azi se discută de inteligențe multiple, managementul este tot mai interesat de cogniție, iar în pedagogie sunt studii, de exemplu, care vorbesc de cunoaștințe implicite transmise prin manualele școlare , de curriculum ascuns, ce surprind un alt tip de cunoaștere, numită adesea cunoaștere tacită, „ascunsă”, nondiscursivă. Explicația științifică nu mai poate fi formalizată doar într-o logică monotonică, deoarece captează alături de argumente și alte forme nondiscursive cum ar fi: interesele, cunoștințele tacite, supozițiile, credințele ca valori ascunse. Este vorba, așadar, și de utilizarea unor logici nonmonotonice (erotetica, fuzzy, default), capabile să preia elemente ale cunoașterii tacite dintr-un „discurs implicit” al activităților umane.

Se pot dezvolta astfel, studii care să ne ofere diferențele culturale, iar cercetarea coboară „în adâncime”, la elemente neluate în seamă altădată ca fiind nerelevante, dar care acum devin surse pentru a contura și întregi „imaginea” unui domeniu specific de cunoaștere. Concepții ca acestea conduc la recalibrări de sensuri și reconsiderări ale termenilor utilizați.

Noua viziune ar putea fi, așadar, benefică și pentru științele educației prin recunoașterea unor astfel de deschideri. Desigur, idealurile valorice paradigmatice după care se circumscriu cercetările au un caracter relativ și istoric, dar acest lucru nu le face mai puțin științifice.

În științele educației, aflate la confluența științelor despre om, societate și a științelor cognitive se face mereu necesară schimbarea de perspectivă valorică în abordările sale, atât teoretice, cât și practice.

În explicarea funcționarii creierului (neuroștiințe, psihologia cognitivă și filosofia minții), cercetătorii se detașează destul de mult de modelul, paradigmatic tradițional despre dinamica științei. Există acum o largă adeziune a cercetătorilor care îmbrățișează ideea utilizării cuceririlor din aceste domenii și deschiderii unor câmpuri noi de cercetare în pedagogie, în scopul unei mai „bune explicații științifice”. De felul în care se acordă un înțeles, sens „explicației”, punct de vedere, considerat științific, depinde chiar statutul „științelor educației” precum și practicile ce decurg din „teoriile” ei. Paradigma tradițională (logicistă), care oferă un înțeles despre ce este o bună explicație științifică și aplicată în pedagogie, nu a putut fi acceptată niciodată în sensul strict al cuvântului, cum nici în științele sociale nu a fost adoptată.

Mă interesează în teza de față cum științele educației pot să explice procesul de învățământ ca proces social, și nici predarea – învățarea ca relație specifică de comunicare, ci interesează, mai ales, dacă noile perspective pot oferi noi date în explicarea „procesului psihic al învățării într-o cultură școlară” și al unei discipline în particular (matematica), precum și conturarea „imaginii” unui fenomen social ca acela la unei „culturi/subculturi școlare”.

Consider, că una din paradigmele explicative, semnalate anterior, paradigma explicației contextualiste și modelul pragmatic au mai multe șanse să ne ofere căi de cercetare și răspunsuri pertinente în lumea educației pe acest segment al culturii școlare pentru nivelul presupozițiilor. Cercetarea în educație este mereu în căutarea de soluții la solicitările mediului social cultural. Practica pedagogică, nu este doar un domeniu, unde se reia în „micro” știința cu toate avatarurile marii cercetări, ci este mereu un domeniu unde se pun și se rezolvă probleme (problem solving). Dacă prin îmbinarea de paradigme despre explicație, de exemplu, computaționalismul și conexionismul sunt complementare în psihologia cognitivă și cercetarea științelor educației poate fi îmbogățită și cu astfel deschideri noi. Ele pot să ne descopere noi dimensiuni ale învățării asimilând rezultatele din alte științe, sau desfășurând analize din alte perspective. Idealul explicativ nu mai este considerat un ideal unic și rigid, o „schemă”, mai mult sau mai puțin, funcțională și nici ca ideal educațional unic asumat. Fără a împărtăși întru totul vechiul reducționism, cercetările din neuroștiințele cognitive, antropologie culturală propun abordarea pragmatică a multiperspectivismului în explicarea fenomenului educațional, a învățării diferențiate cognitive, afective, sociale. Educația se prezintă astăzi ca un flux continuu și rapid de transformări. În acest proces dinamic, tot mai insistent, se face simțit rolul primordial atribuit contextului în care se desfășoară învățarea. Cadrul pedagogic și social în care se produce educația este hotărâtor în formarea reprezentărilor generale și individuale. Problema particularităților individuale este și ea o problemă complexă, care implică cercetări socio-lingvistice, psiho-lingvistice, de filozofia limbajului, pedagogia psihologică, etc.

II. Structura tezei

Teza va avea următoarea structură:

Introducere

Prima parte – 3,4 Capitole

A doua parte – 5 Capitole

Concluzii

Anexe

Bibliografie

III. Gradul de cercetare a temei

Prima parte a tezei de față vafi o analiză critică a principalelor metode cognitive cat si modele de explicație a acestora este accentuat teoretică.

Din dorința de a asigura, atât pe planul discursului teoretic, cât și pe cel al praxisului educațional, o reală și o semnificativă deplasare de accent de pe dimensiunea informativă pe cea formativă a procesului de învățământ, actuala abordare curriculară nu mai centrează acțiunea educațională pe conținuturi, ci pe formarea de competențe educaționale complexe.

Înainte de a supune descrierii rezultatele privind evoluția tehnologiilor didactice și a metodologiei predării-învățării disciplinelor reale (si chiar umaniste), constatăm că dinamismul dezvoltării sociale necesită intensificarea aplicării unor tehnologii și metodologii fondate științific în toate sferele vieții cotidiene, care au la bază metodele matematice de cercetare. De aceea în explicarea rezultatelor cercetării referitor la evoluția învățământului din țara noastră și formarea cadrelor didactice trebuie să acordăm o atenție deosebită cunoașterii evoluției tehnologiilor didactice și a metodologiei predării – învățării acestor discipline în perioada cercetată, ca un proces evolutiv ce s-a dezvoltat de la niște metode scolastice rudimentare până la o tehnologie performantă bazată pe o metodologie avansată a predării acestor discipline.

Partea a doua a tezei este o cercetare aplicată (un studiu de caz) și are o orientare situațională și de analiză a unei culturi școlare cu scopul general de proba modelul pragmatic de explicație pentru științele educației. De aceea, analizele se desfășoară din perspectiva contextual-dinamică, perspectiva experiențială și numai apoi discursiv-teoretică.

Explicația pragmatică și studiul de caz

Tema a fost propusă inițial ca o privire asupra relației între dinamica unui concept, cum este cel de „explicație” științifică, în general și influența (impactul) pe care o poate avea asupra cercetării și reflecției din științele educației.

Referințe din domeniul epistemologiei generale, dar și a celei de ramură disciplinară, au fost suportul sintezelor din prima parte. Urmărind principalele concepții despre „explicația științifică”, precum și exegezele pertinente ale unor autori cu privire la valoarea acestora pentru științele educației, prima parte ar fi fost suficientă pentru a confirma ipoteza relației de influență. Mai precis, s-ar fi urmărit cum la fiecare schimbare de perspectivă s-au produs preluări de modele explicative și transferuri conceptuale în pedagogie. Desigur, toată această încercare s-ar fi redus la o scurtă sinteză urmată de detalieri analitice mai mult sau mai puțin critice, dar păstrată ca o discuție la nivel teoretic.

Voi face unele selecțiile teoretice și aprecieri practice în elaborarea principiul fundamental al calculului neuronal și al celui evolutiv de a dezvolta sisteme de calcul inteligente pornind de la implementarea unor reguli simple, comportamentul complex al acestor sisteme derivând din aplicarea in paralel și in manieră interactivă a acestor reguli.

Îmi propun următoarele abordari din punct de vedere a educației:

Sistemul metodelor și tehnicilor utilizate în educație prin noile tehnologii informatice; – Învățarea automată

Dupa modul de fundamentare empirică:

metode și tehnici de calcul simbolic;

metode și tehnici de calcul neuronal;

metode și tehnici de calcul genetic.

Dupa gradul de generalitate:

Metode si tehnici generale de rezolvare a problemelor

Metode si tehnici specifice IA

In acest sens pentru inceput voi studia Metode și tehnici generale de rezolvare a problemelor pe care le voi aborda prin prisma

metodelor și tehnicilor directe de rezolvare (algoritmi);

metodelor și tehnicilor indirecte:

metode și tehnici de căutare a soluțiilor;

metode și tehnici de descompunere a problemelor;

Plec de la următoare harta conceptuală despre conceptul de „Cunoștințe”

Referințe generale

Plecând de la faptul că o problemă cu enunț simplu nu înseamnă de loc că are și o soluție simplă, în teoria complexității există o sumă de probleme fundamentale nerezolvate; putem chiar spune că „majoritatea problemelor fundamentale sunt încă nerezolvate”.

Notiunea de complexitate nu este, un concept stiintific definit în mod unic (până în prezent), dar desi îmbracă diferite întelesuri, el este util în descrierea sistemelor. După cum remarcă Gell-Mann, unul din principalii fondatori ai Institutului Santa Fe , ”Orice definitie a complexitătii este în mod necesar dependentă de context,chiar subiectivă”.

Notiunea de complexitate înteleasă prin informatie algoritmică (Kolmogorov, Chaitin) este „uncomputable” (necalculabilă), deoarece, informatia algoritmică este determinată de lungimea programului minim (în biti) care descrie un sistem. Desi se poate găsi un program cât mai scurt pentru descrierea unui sistem, nu este sigur, în principiu, că acesta este cel mai redus. De aceea, complexitatea sub forma informatei algoritmice nu poate fi definită prin informatia algoritmică.

Gell-Mann defineste, prin, o complexitate efectivă prin lungimea unei descrieri concise a regularitătii unui sistem. Pentru un organism, spre exemplu, complexitatea efectivă se găseste în genom. Lungimea părtii relevante a genomului reprezintă o măsură a complexitătii efective.

Se manifestă un mare interes în rezolvarea problemelor de sistem bazate pe principiile evoluției și ereditatii.

In general, orice sarcină abstractă care trebuie îndeplinită, poate fi privită ca fiind rezolvarea unei probleme, care, la rândul ei, poate fi percepută ca o căutare în spațiul soluțiilor potentiate. Deoarece, de obicei, căutăm cea mai bună soluție, putem privi acest proces ca fiind unul de optimizare. Pentru spații mici, metodele clasice exhaustive sunt suficiente; pentru spații mari, pot fi folosite tehnicile speciale ale inteligenței artificiale.

Metodele calculului evolutiv se numără printre aceste tehnici; ele folosesc algoritmi ale căror metode de cautare au ca model câteva fenomene naturale: moștenirea genetică și lupta pentru supraviețuire. Cele mai cunoscute tehnici din clasa calculului evolutiv sunt algoritmii genetici, strategiile evolutive, programarea genetică și programarea evolutivă. Există și alte sisteme hibride care încorporează diferite proprietăți ale paradigmelor de mai sus; mai mult, structura oricărui algoritm de calcul evolutiv este, în mare măsură, aceeași.

Astfel de sisteme mențin o populație de soluții potentiate, ele au unele procese de selecție bazate pe fitness individual, și cațiva operatori genetici. Un astfel de sistem este o clasa a evoluției strategice i.e, algoritmi care imita principiile evoluției naturale pentru problemele de optimizare de parametru( Rechemberg, Schwefel). Evoluția programarii lui Fogel este o tehnica de cautare intr-un spațiu finit, mic de mașini. Tehnologiile de cautare a mașinii lui Glover Scatter mențin o populație de puncte de referință, generand o stare speciala prin greutatea combinațiilor liniare.

Conjecturile au reprezentat și reprezintă în continuare căi prin care matematica se dezvoltă alături de metodele reprezentate de programele de cercetare (cercetarea pe bază de program) cum sunt: programul de (pentru geometrie), programul lui Hilbert sau programul Langlands

Teoria complexității oferă astfel demonstrații că anumite lucruri nu pot fi făcute, pe când teoria algoritmilor arată cum lucrurile pot fi făcute.

Noutatea științifică a cercetării întreprinse și a rezultatelor obținute o constituie soluțiile propuse, ce contribuie la utilizarea calcului neuronal si calcul evolutiv ca mediu de interacțiune, Studiul IA ca design de agenti rationali are doua avantaje. In primul rand, este mai general decat „legile gandirii", deoarece inferenta corecta este doar un mecanism util, nu unul necesar. In al doilea rand, este mai apropiat de gandirea stiintifica decat abordarile bazate pe comportamentul sau gandirea umana, deoarece standardul rationalitatii este clar definit si in totalitate general. Comportamentul uman, pe de alta parte, este bine adaptat pentru un anume mediu si este in parte, produsul unui process de evolutie complicat si aproape necunoscut care poate fi inca departe de atingerea perfectiunii.

Agentii inteligenti sunt programe care indeplinesc o sarcina nesupravegheati si ii confera un anume grad de inteligenta acestuia. Inteligenta poate fi in principiu minima dar in multe cazuri va implica un grad de invatare din experiente anterioare.

Semnificația teoretică a lucrării o constituie selecțiile teoretice și aprecierile practice în elaborarea principiul fundamental al calculului neuronal și al celui evolutiv de a dezvolta sisteme de calcul inteligent pornind de la implementarea unor reguli simple, comportamentul complex al acestor sisteme derivând din aplicarea in paralel și in manieră interactivă a acestor reguli. Această abordare de tip "bottom-up" este in contrast cu abordarea de tip "top-down" specifică celorlalte domenii ale Inteligenței Artificiale.

Calcul neuronal si calcul evolutiv

Calcul neuronal. Este folosit in principal in rezolvarea problemelor de asociere, bazându-se pe extragerea, prin învățare, a unui model pornind de la exemple. Sursa de inspirație o reprezintă structura și funcționarea creierului.

Calculul evolutiv reprezintă un domeniu de cercetare al informaticii.

După cum sugerează și numele, sunt implicate calcule, însă domeniul este inspirat din procesul evoluției naturale.

Algoritmii care apar în acest domeniu se numesc algoritmi evolutivi și ei includ subdomenii precum:

programarea evolutivă

strategii evolutive

algoritmi genetici

programare genetică

Calculul neuronal și cel evolutiv fac parte din sfera mai largă a calculului natural al cărui principiu este de a prelua idei de rezolvare a problemelor din sistemele naturale (fizice, chimice, biologice, ecologice). Obiectivul principal al calculului natural este de a dezvolta metode de rezolvare a problemelor rău-puse și a celor pentru care metodele tradiționale nu sunt eficiente.

Pe lângă componentele amintite deja, calculul natural mai include calculul molecular (DNA Computing), calculul cu membrane (Membrane Computing) și calculul cuantic (Quantum Computing). Dacă primele două direcții (calculul neuronal și cel evolutiv) sunt deja tradiționale, ultimele trei sunt încă in primele faze de dezvoltare.

În rețelele neuronale informația nu mai este memorată în zone bine precizate, ca în cazul calculatoarelor standard, ci este memorată difuz în toată rețeaua. Memorarea se face stabilind valori corespunzătoare ale ponderilor conexiunilor sinaptice dintre neuronii rețelei.

Caracteristic rețelelor neuronale este faptul că, pornind de la o mulțime de exemple, ele sunt capabile să suntetizeze în mod implicit un anumit model al problemei.

Se poate spune că o rețea neuronală construiește singură algoritmul pentru rezolvarea unei probleme, dacă îi furnizăm o mulțime reprezentativă de cazuri particulare (exemple de instruire).

Sisteme cu inteligența artificială

Inteligența artificială, ca si in cazul inteligenței biologice se dobândește printr-un proces continuu si de durata de învățare, de aceea problema învățării ocupă un loc important in cercetarea mașinilor auto-instruibile (machine learning).

Prin învățarea automata se înțelege studiul sistemelor capabile sa-și îmbunătățească performantele, utilizând o mulțime de date de instruire.

Sistemele cu inteligență artificiala obișnuite au capacități de învățare foarte reduse sau nu au de loc. In cazul acestor sisteme cunoașterea trebuie sa fie programată in interiorul lor.

Dacă sistemele conțin o eroare, ele nu o vor putea corecta, indiferent de cate ori se executa procedura respectivă. Practic aceste sisteme nu-si pot îmbunătății performanțele prin experiență si nici nu pot învăța cunoștințe specifice domeniului, prin experimentare. Aproape toate sistemele cu inteligentă artificială sunt sisteme deductive. Aceste sisteme pot trage concluzii din cunoașterea încorporată sau furnizată, dar ele nu pot sa genereze singure noi cunoștințe.

Pe măsura ce un sistem cu inteligența artificială are de rezolvat sarcini mai complexe, crește și cunoașterea ce trebuie reprezentată în el (fapte, reguli, teorii). În general un sistem funcționează bine, în concordanță cu scopul fixat prin cunoașterea furnizată, dar orice mișcare in afara competentei sale face ca performanțele lui să scadă rapid. Acest fenomen este numit si fragilitatea cunoașterii.

Una din direcțiile de cercetare in privita mașinilor instruibile este modelarea neuronală . Modelarea neuronală dezvoltă sisteme instruibile pentru scopuri generale, care pornesc cu o cantitate mică de cunoștințe inițiale. Astfel de sisteme se numesc rețele neuronale sisteme cu auto-organizare sau sisteme conexioniste.

Un sistem de acest tip consta dintr-o rețea de elemente interconectate de tip neuron, care realizează anumite funcții logice simple.

Un astfel de sistem învață prin modificarea intensității de conexiune dintre elemente, adică schimbând ponderile asociate acestor conexiuni. Cunoașterea inițială ce este furnizată sistemului este reprezentată de caracteristicile obiectelor considerate si de o configurație inițială a rețelei.

Sistemul învață construind o reprezentare simbolica a unei mulțimi date de concepte prin analiza conceptelor si contraexemplelor acestor concepte. Aceasta reprezentare poate fi sub forma de expresii logice, arbori de decizie, reguli de producție sau rețele semantice.

Istoria Rețelelor Neuronale Artificiale (RNA) sau, simplu, a Rețelelor Neuronale începe cu modelul de neuron propus de către McCulloch si Pitts (un logician si un neurobiolog) in 1943. și este numit acest model neuronal, neuronul MP.

Modelul MP presupune că neuronul funcționează ca un dispozitiv simplu, ale cărui intrări sunt ponderate. Ponderile pozitive sunt excitatoare iar ponderile negative sunt inhibitoare. Daca excitația totala, adică suma ponderata a intrărilor, depășește un anumit prag, atunci neuronul este activat si emite un semnal de ieșire (ieșirea are valoarea +1). Daca excitația totala este mai mica decât valoarea prag, atunci neuronul nu este activat si iesirea lui se considera a fi zero.

Hebb (1949) a propus un mecanism calitativ ce descrie procesul prin care conexiunile sinaptice sunt modificate pentru a reflecta mecanismul de învățare realizat de neuronii interconectați atunci când aceștia sunt influențați de anumiți stimuli ai mediului.

Rosenblatt (1958 1959) a propus un dispozitiv numit perceptron. Perceptronul este bazat pe interconectarea unei mulțimi de neuroni artificial si reprezintă primul model de rețea neuronală artificială

Bernard Widrow a propus un model neuronal numit ADALINE si o rețea cu elemente de acest tip numit MADALINE. ADALINE reprezintă acronimul ADAptive Linear Neuron sau ADAptive LINear Element. MADALINE este un acronim pentru Mulțiple-ADALINE.

Modelul ADALINE este în esența identic cu modelul perceptronului. Ieșirea este bipolară: +1 sau –1.ADALINE este un dispozitiv adaptiv, in sensul ca exista o procedura bine definita de modificare a ponderilor pentru a permite dispozitivului sa dea răspunsuri corecte pentru o intrare data.

Rețelele neuronale permit rezolvarea unor probleme complicate, pentru care nu avem un algoritm secvențial dar posedăm unele exemple de soluții. Învățând din aceste exemple (faza de instruire), rețeaua va fi capabila sa trateze cazuri similare (faza de lucru).

Calculatoarele obișnuite sunt, desigur, instrumente extrem de adecvate in rezolvarea unui spectru larg de probleme matematice, științifice, inginerești. Calculatoarele își dovedesc limitele in domenii in care omul excelează, cum ar fi percepția si învățarea din experiență. Într-un calculator obișnuit elementul esențial este procesorul, caracterizat de viteza mare de lucru.

Rețelele neuronale artificiale sunt rețele de modele de neuroni conectați prin intermediul unor sinapse ajustabile. Toate modelele de rețele neuronale se bazează pe interconectarea unor elemente simple de calcul dintr-o rețea densă de conexiuni.

Fiecare unitate de proces este capabilă să execute doar calcule simple, dar rețeaua, ca întreg, poate avea calități remarcabile in recunoașterea formelor, rezolvarea problemelor pentru care nu posedam un algoritm, învățarea din exemple sau din experiența.

Paralelismul înalt si capacitatea de învățare reprezintă caracteristicile fundamentale ale rețelelor neuronale

Calculul neuronal implică doua aspecte fundamentale: învățarea si reprezentarea cunoașterii.Rețelele neuronale achiziționează cunoașterea prin instruire.

O rețea neuronala este instruita daca aplicarea unei mulțimi de vectori de intrare va produce ieșirile dorite. Cunoașterea pe care rețeaua neuronala o dobândește este memorată de sinapsele neuronale, mai precis, în ponderile conexiunilor dintre neuroni.

Mulți dintre algoritmi de instruire pot fi considerați ca avându-și originea in modelul de învățare propus de către Donald Hebb(1949). Donald propune un model al schimbărilor conexiunilor sinaptice dintre celulele nervoase. Conform modelului lui Hebb, intensitatea conexiunii sinaptice dintre doi neuroni (ponderea conexiunii) crește de cate ori acești neuroni sunt activați simultan de un stimul al mediului. Acest mecanism este cunoscut de regula lui Hebb de învățare.

Daca yi este activarea neuronului i si exista o legătura sinaptică intre neuroni i si j, atunci, in concordanța cu legea lui Hebb, intensitatea conexiunii lor sinaptice este afectata de:

wij=c yi yj,

unde c este un coeficient de proporționalitate adecvat ce reprezintă constanta de instruire. Aceasta lege apare ca naturală in mulți algoritmi de învățare. În plus, există argumente neuro-biologice care sprijină ipoteza că stimulii mediului cauzează modificări sinaptice.

Acest mecanism este un model de învățare nesupervizată în care drumurile neuronale des utilizate sunt intensificate (întărite). Acest model poate explica fenomenele de obișnuință si de învățare prin repetare.

O rețea neuronală artificială care folosește o învățare hebbiana va determina o creștere a ponderilor rețelei cu o cantitate proporționala cu produsul nivelurilor de exercitare neuronale.

Fie wij(n) ponderea conexiunii de la neuronul i la neuronul j înainte de ajustare si wij(n+1) ponderea acestei conexiuni după ajustare. Legea Hebb de învățare se va scrie in acest caz sub forma:

wij(n+1) = wij(n) + c yi yj ,

unde yi este ieșirea neuronului i (intrarea neuronului j) iar yj este ieșirea neuronului j.

O variantă a acestei legi de învățare este legea hebbiană a semnalului. În concordanță cu această lege modificarea ponderilor este dată de:

wij(n+1) = wij(n) + c S(yi) S(yi) ,

unde S este o funcție sigmodală.

Un alt tip de învățare este învățarea competitivă. În acest caz, mai mulți neuroni concurează la privilegiul de a-și modifica ponderile conexiunilor, adică de a fi activați.

Deci orice rețea neuronală este caracterizată prin:

Tipul unităților funcționale componente.

Arhitectura.

Algoritmul de funcționare.

Algoritmul de învățare.

Motivația extinderii lucrării, printr-un studiu de caz, o metodă calitativă, este determinată de tendința cercetărilor actuale de a fi cât mai „locale”, dar și de orientarea lor spre interdisciplinaritate, de corelare a paradigmelor și modelelor explicative care fac mai productivă cercetarea. Tot mai multe discipline preferă abordări din perspective multiple, cu precădere cele care au un obiect de cercetare complex.

Dacă mai sus am prezentat opțiunea pentru extinderea prin studiu de caz, bazele teoretice care îl pot susține se regăsesc în rândurile ce urmează. În ultimul timp, științe precum psihologia cognitivă au produs schimbări în concepțiile despre procesele psihice, relația cu mediu, metode. Ele completează constructivismul piagetian și social și reorientează și cercetarea pedagogică. Studierea factorilor individuali și sociali, care pot determina procesului învățării, poate fi și o temă de interes pedagogic. Recunoașterea unor elemente din contextul social de profunzime (valori implicite, paternuri neuro-mentale, înscrise cultural), care susțin comportamente școlare și de învățare, acțiuni și procese educaționale, este așadar o temă actuală, care necesită utilizarea explicației pragmatice.

Studii recente din neuroștiințele comportamental- ne confirmă că diferențele noastre de aptitudini și abilități sunt determinate cultural, formate ca structuri mentale și neuronale. (Neuroconstructivismul este un cadru teoretic care se focalizează pe construcția reprezentărilor în dezvoltarea creierului. Dezvoltarea cognitivă este explicată ca o proprietate/funcție emergentă din dezvoltarea experiențială a structurilor neuronale care se află la baza reprezentărilor mentale. Dezvoltarea neuronală, în procesul de dezvoltarea a copilului, se produce însă în contextul constrângerilor prin interacțiuni multiple și pe diferite nivele, de la celule individuale (intern) la mediu social (extern). Dezvoltarea cognitivă poate astfel fi înțeleasă ca o traiectorie cu origini în aceste legături dintre structurile neuronale și influențele care provin din partea mediului. Această perspectivă oferă o viziune explicativă integrativă, atât pentru dezvoltarea normală, cât și anormală și, la fel de bine, pentru procesările cognitive ale adultului. Ea se deosebește de viziunea și abordările cognitiviste tradiționale constructiviste (inesiste genetice și sociale), deoarece va lua în serios toate constrângerile, determinările posibile (interne și externe) care au loc și conduc la o dinamică specifică cogniției. (Creutzfeldt and Ojemann, 1989; Ja¨ncke, Shah, Peters, 2000; Gaser și Schlaug, 2003; G. Westermann și Mark, Sirois, Spratlingm, Michael, Thomas, 2007, ș. a.) În această dinamică, în care se construiesc paternuri funcționale neuronale și mentale, își pot găsi locul elemente diverse provenite din mediu social și cultural. În lucrarea de față, voi avea în vedere cunoștințe implicite ale culturii (fundal cultural, presupoziții, credințe, scheme inculcate, reprezentări narative). Raportul este privit ca unul de izomorfism funcțional (Fodor, 1991; Given, 2002) și voi lua în considerare numai acele elemente care pot avea efecte asupra învățării și constituirii unei „culturii școlare”.

Realizarea unui studiu empiric, calitativ ca studiu de caz, poate să explice, confirme sau infirme ipoteza că o educație, multiculturală, diferențiată, eficientă ar depinde de cunoașterea mai bună a culturilor școlare de proveniență a educabilului. O ipoteză concretă a fost că unele culturi ar avea în backgroud-ul lor cultural-filosofic presupoziții, „organizatori pre-formali” care ar facilita studiul, asimilarea unor discipline particulare, cum ar fi matematica, sau procesul de incluziune școlară. Întrebarea este până unde și cum intervine backgroud-ul cultural în educația școlară? Lecturi din acest domeniu mi-au îmbogățit astfel registrul de cercetare, cum au fost cele din antropologia organizațională, sau cele despre rolul presupozițiile cognitive și despre educația implicită. O cercetarea pedagogică poate valorifica procedeul de sondare antropologică a unei culturi, reține rezultatele cercetărilor din neuroștiințele cognitive și observa dacă există astfel de conexiuni. Din unirea celor doua perspective, una propusă de antropologia culturală și cealaltă de neuroștiințele comportamentale, s-a născut aplicația aceasta ca un studiu de caz. Recunoașterea rolului unor factori, proveniți din context, în analiza și explicarea culturilor școlare, s-ar putea înscrie și ca o contribuție în realizarea unor metodologii specifice pentru studii „trans-culturale” aflate la început de drum (Knipping, 2003).

IV. Etapele elaborării tezei.

Prima etapă: documentarea bibliografică; cercetarea cadrului experiențial; examinarea documentelor; structurarea de conținut a tezei; elaborarea capitolelor teoretice. (2011– 2012)

Etapa a doua: desfășurarea studiului de caz, în trei faze. (2012 – 2014)

Etapa a treia: interpretarea sintetică a rezultatelor experimentale și redactarea textului tezei. (2015)

V. Confirmarea rezultatelor

VI. Precizări terminologice

Pentru delimitarea terminologică din prima parte a tezei „De la cunoașterea logică la cunoașterea contextuală; evoluția concepțiilor despre explicația științifică” sunt necesare sublinierile următoare:

a.) Prin schimbări în concepțiile despre „explicație” am avut în vedere reflecția epistemologică, ce oferă coordonatele conceptului. Astfel a fost folosiți termenii de paradigmă explicativă și „model” de explicație (Hempel, Nagel, von Wright, Dilthey, Salmon, van Fraassen).

b.) Prin paradigme explicative înțeleg un cadru conceptual (Kuhn) în care se concep și se realizează cercetări, inclusiv în pedagogie (cerințele unei „bune explicații” pentru a întruni consensul cercetătorilor). Dacă conceptul de „paradigmă explicativă” poate fi un concept cu valențe prea filosofice, cel de „model explicativ” este mai operațional și include o posibilă formalizare. Dintre modelele descrise aici, logic, semantic-realist și pragmatic, mă voi opri, îndeosebi, la ultimul.

De asemenea, o cercetare contextualistă în domeniul pedagogiei în care voi utiliza explicația pragmatică presupune precizarea termenilor de grup social școlar ca „grup cognitiv” care poate avea „cunoștințe” specifice, iar sensul termenului de „învățare” are, mai ales, accepțiunea de „învățare socială”.

Întrebările de la care am pornit în încercarea de a schița o imagine alternativă asupra științei pedagogiei au fost: Putem supune analizei un segment specific din domeniul de studiu al științei pedagogiei, cum ar fi „o cultură școlară” și un nivel al acesteia? Ce rezultate am obține? Și dacă asumând interdisciplinaritatea și multiperspectivismul și pune în relație elemente foarte diferite? De exemplu, dacă am corela o disciplină care ar face din ea o știință pozitivă, cum ar fi cele de neurofiziologie, neurocogniție (și să ne explicam cum învață un creier uman, cum se adaptează, cum se construiește) cu elemente ale disciplinelor socialului (să ne explicam funcționarea grupurilor umane ca grupuri cognitive)? Ar putea fi explicată mai bine dinamica științelor educației atât de complexă, pe un registru atât de larg, de la neurologie și chimia creierului, la dinamica grupurilor și „învățarea” ca fenomen școlar?

Menționez că am avut în vedere cercetările aprofundate din neurologie (reducționiste și nu totdeauna relevante), ci doar cele din neuroștiințele cognitiv-comportamentale, cele care ar putea să ofere sugestii despre unele posibile conexiuni. Am urmărit, astfel, produsele cognitive culturale ale grupului (societate, grup școlar) și acțiunea lor (lungă în timp) asupra structurilor cognitive individuale (formarea unor structuri mentale și neuronale) care pot facilita, susține învățarea școlară. Dar pentru aceasta am avut nevoie de un înțeles special al grupului social (educațional) și noi modalități de a explica dinamica lui. Iar nivelul și schimbările „neuronale” nu se pot, deocamdată, discuta decât în strânsă legătură cu „programele mentale” observabile în comportamente specifice învățării. De aceea, ele vor fi în această lucrare doar confirmări (din alte cercetări recente) la observațiile antropologice și la chestionarele aplicate.

Susținerea ideii că științele educației sunt științe ale complexului, nu e suficientă doar prin invocarea interdisciplinarității și aportului mai multor discipline de graniță. Nuanțarea unui asemenea punct de vedere necesită unele propuneri și reconsiderări cum ar fi:

a.) Sistemul social, grupul educațional ar putea fi conceput ca un „sistem dinamic cognitiv” (Thelen și Smith, 1994; Curșeu, 2007);

b.) Învățarea înțeleasă, în această concepție, ca un proces și produs deopotrivă „natural și social”(Hofstede, 1991/1996; Dehaene, 1997; Creutzfeldt și Ojemann, 1989; Gabrieli și Poldrack, Desmond, 1998; Ja¨ncke, Shah, Peters, 2000; Gaser și Schlaug, 2003; Gomez, Peretz and Danuser, 2007, ș.a.);

c.) Recunoașterea statutului de unități cognitive unor produse mentale sociale, cum sunt: schemele cognitive, stereotipurile, produse emergente ale computației sistemului cognitiv; social; recunoașterea cognoscibilității și inferențelor lor practice (Aristotel, E. M. Anscombe, von Wright, 1971/1995); inferențelor specifice logicilor nonmonotonice (Antonelli, 2008); modelelor cu valoare explicativă cum ar fi teoria sistemelor dinamice complexe, neoconexionism, teoria automatelor celulare, rețele Petri, etc. (Miclea si Curșeu, 2003).

d.) Recunoașterea unui rol formator acestor unități cognitive ca produse culturale. (Hofstede, 1991/1996) Ele pot influența, pre-forma structurile mentale și/sau neuronale ale membrilor grupurilor care învață.

În această lucrare am în vedere și câteva schimbări în modul de a concepe educația și elementele ei. Ele au necesitat o susținere în literatura de specialitate, dar și un studiu empiric printr-un studiu de caz.

A. Dacă grupul social educațional este conceput ca un sistem cognitiv, atunci: recunoaștem că prin interacțiuni grupurile și membrii lor generează cunoștințe (explicite/tacite, declarative/procedurale). Aici au fost cercetate doar unitățile de cunoaștere „scheme cognitive”, „stereotipuri comportamentale” și „reprezentări narative”, cu influență asupra domeniului educației. (Curșeu, 2007) Cunoștințele emergente grupului se organizează coerent și pot fi inferate prin „inferențe speciale” nonmonotonice. Astfel, dacă vom considera pedagogia o știință a complexului, ce organizează o „materie fluidă”, în evoluție continuă și „răspunde la crizele” societății, (V. Nicolescu, 1991; C. Bîrzea, 1995), atunci, pe anumite segmente, fenomenele, procesele educației pot fi studiate cu ajutorul neuroștiințelor cognitiv-comportamentale și a antropologiei socio-culturale. Acestea ne pot sprijini în înțelegerea conceptului de „învățare socială” tacită și indusă cultural.

B. Cercetarea ca studiu de caz își propune identificarea de unități cognitive dintr-un context cultural și școlar în vederea descrierii unui „tablou” al școlii dintr-o altă cultură. Aceste unități cognitive pot fi extrase din limbă, credințe, cutume, comportamente, ce ar putea avea o influență asupra subiectului cognitiv de tip școlar. Izolând, pe cât posibil, componenta politică și focalizând studiul pe o disciplină „neutră”, cum ar fi matematica, am analizat o sub-cultură școlară.

Prin acest studiu de caz, am urmărit două situații:

i.) – dacă cultura tradițională creează anumiți subiecți cognitivi și dacă învățarea e susținută de cogniția emergentă grupului;

ii.) – dacă aceste „cunoștințe” sociale se regăsesc în practica didactică și pot conduce la explicații noi, științifice care să constituie „o imagine” despre o realitate educațională cum este ea într-o „cultura școlară”.

C. „Imaginea” realizată de știința educației despre domeniul său de cercetare se va dovedi, astfel, una dinamică. Mai mult, demonstrăm că schimbările care au avut loc în concepția științifică generală despre explicație (asimilarea perspectivei contextualiste, cognitiviste, a neuroștiințelor) au implicații asupra, nivelului reflexiv, a modului în care pedagogia își poate produce explicațiile teoretice locale ca „imagini coerente” ținând seamă de factorii din context. Desigur, perspectiva face posibil acest tip de explicație pe o dimensiune psihosociologică, a integrării individului în grup. Perspectiva acesta contextual-culturalistă este asumată cu valoarea și limitele deopotrivă conștientizate; am în vedere, pe de o parte, nevoia teoretică a extinderii conceptuale, iar pe de alta dimensiunea „locală” a aplicabilității ei, determinată de natura și aria obiectului cercetării, grupuri mici cu interacțiunile lor, relativ reduse. Din aceste motive, analizele, interpretările se vor face cu conștiința precauției în extrapolarea rezultatelor la nivelul macrogrupului (subcultură școlară – cultură școlară națională – cultură școlară universală).

D. Un punct de vedere despre utilitatea explicației pragmatice poate extinde constructivismului din științele educației ca teorie, de la cel genetic (Piaget, postpiagetienii) și social (Vîgotsky, Bruner, Bourdieu, fenomenologia sociologică, etnometodologia) la o nouă formă numită neuroconstructivism cultural susținut și de alte cercetări recente la Hofstede (1991/1996, 2001); Dehaene (1997); Gabrieli și Poldrack, Desmond, (1998) sau Cohen și S. Dehaene, Chochon, Lehericy, Naccache, (2000) Creutzfeldt și Ojemann, Ja¨ncke, Shah, Peters, 2000; Gaser și Schlaug, (2003) ș.a..

De aceea, pentru cercetarea concretă în perspectiva contextualistă am propus abordarea comună antropologică și cognitivă.

În această perspectivă am putea considera „cunoașterea colectiva – societatea, grupul” ca „un sistem cognitiv” care produce, stochează, transmite cunoaștere. Există cunoștințe, informații, produse culturale, care își pierd caracterul subiectiv și sunt receptate fără filtru rațional. Printre ele sunt și „schemele cognitive, stereotipurile, presupozițiile tacite”. Prin intermediul lor se înscriu în creiere anumite „structuri neuronale și mentale” utile societății și individului (am în vedere caracterul lor funcțional mai mult decât localizarea lor). Existența lor înrădăcinată adânc, nu doar ca forme spirituale, ci și ca forme materiale-neuronale și ca structuri funcționale ale creierului, pot deveni explicații pentru fapte și gesturi, culturale individuale și colective persistente, conservatoare. Pe acest fond natural (cu manifestări pre-logice), ca pe o amorsă se vor așeza și se vor recepta viitoarele cunoștințe explicite, raționale, științifice, pot avea loc fapte de creație. În acest fundal cultural și natural, implicit se află, poate, multe și din diferențele dintre culturile școlare sau dintre stilurile de învățare.

Pentru partea a doua „Modelul explicației pragmatice în științele educației” termenii care trebuie specificați sunt: „cultură școlară”, „cultură implicită”, „sub-cultură”, „tradiție”, „tradițional.” Există multe sensuri în literatura de specialitate pentru termenul de „cultură”. În studiile din domeniul educației sunt, mai ales, cele cu sensul constructivist al termenului, care are în vedere o „cultură școlară națională” (Pepin, Kaiser). Dar aici va fi folosit cel din antropologia culturală și nu se va referi doar la „cultura școlară națională”, cea oficială. Pentru a sublinia acest aspect Edward T. Hall scria, că pentru un antropolog, cultura a fost mereu considerată un mod de viață al populației, ca sumă de paternuri comportamentale învățate, atitudini și lucruri materiale deopotrivă și poate avea elemente implicite, ascunse. (Hall, 1959/1990; Pepin, 1999) De aceea, se poate vorbi de o învățare ca „învățare socială”, „cum să înveți într-un anume fel și nu în altul” și ceea ce pare fi sau este natural, firesc pentru cei care învață. Și un alt autor, Bauersfeld, citat de Pepin, după ce explica legătura dintre cultura școlară și cultura națională, viziunea națiunii și curriculumul școlar, scria că niciodată cultura din clasă nu poate exista independent de cultura societății care susține, întreține această instituție. (Bauersfeld, 1998; Pepin, 1999) Subliniez, așadar, că noțiunea de sub-cultură este cea mai potrivită pentru studiul propus. O altă subliniere este chiar mai importantă. Este vorba de noțiunea de „cultură implicită”, backgroud-ul cultural, care nu are un curriulum explicit, oficial. Un observator extern ar putea interpreta funcțiile, structurile și dezvoltările sale mai bine decât cel care trăiește în cultura respectivă. Cultura implicită, nu poate fi creată sau reformată artificial, deși se supune unor schimbări culturale prin intervențiile membrilor săi din partea „culturii explicite”, oficiale. Curriculumul cultural, de profunzime, nu e rezultatul acțiunii agenților special pregătiți, educați în cultura explicită, în mod particular prin sistemul educațional autorizat la un moment dat. Curriculumul acesta de profunzime, nu este identic, nici cu forma de curriculum ascuns al unei anume școli, deoarece el poate caracteriza o regiune sau poate fi la baza (ca amorsă) pentru curriculum național. Am mai putea spune, de asemenea, că subculturile și, deci și cea școlară, sunt emergente dintr-o cultură generală implicită. Așadar, având în vedere interconexiunile, cultura implicită poate pătrunde și în cultura școlară și constituie un nivel al ei. Despre aceasta, a fost vorba, în mod deosebit, în această cercetare.

Termenul de „subcultură” are aici, accepțiunile relevante studiului de față. Voi folosi termenii de cultură oficială, explicită, de suprafață, iar produsele sale ca fiind elemente de discurs declarativ, conștient, vizibil – și termenul de cultură tradițional-clasică, de adâncime, iar produsele sale ca fiind „discurs” implicit, ascuns, tacit. (Hall, Peppin, Kaiser) În măsura în care elemente ale culturii de suprafață, explicite sugerează diferențe inexplicabile, relevarea și analiza celor implicite se pot constitui în explicații ale acestor diferențe culturale școlare, a unui „raison d’ etre”, precum și a stilurilor de învățare.

VII. Proiectul de cercetare și metodologia cercetării

Analiza unei subculturi școlare prin metoda studiului de caz

Interesul pentru o cercetare, în domeniul pedagogiei printr-un studiu de caz, pe o temă legată de presupozițiile tacite culturale, ca elemente explicative ale discursului teoretic și de cercetare în pedagogie, vine din două direcții: prima este a referințelor științifice pe această temă, iar cea de-a doua este legată de urmărirea constantă a verificării unor observații și intuițiile proprii. A vorbi despre „percepțiile implicite” ale celor care învață, cât de particulare sunt acțiunile lor, care le este stilul personal de învățare, cât de specifice sunt ele și cât de relevante pentru succesul școlar, înseamnă a interpreta pragmatic faptele sociale și individuale educaționale. Succesul incluziunii multiculturale depinde și de asumarea unor opțiunii noi paradigmatice pentru a explica procese, fenomene ale culturi școlare. Există tineri dintr-o altă cultură, care nu se acomodează în școlile unde îi vor duce părinții (emigranți, de exemplu), au stiluri de învățare, care îi fac uneori să pară inadaptați. „Programele mentale și neuronale” sunt mereu dincolo de partea vizibilă a ceea ce se petrece într-o clasă atunci când elevii învață.

În cartea „Studiul de caz” Robert K. Yin, definește această metodă calitativă de investigare a socialului astfel: „Studiul de caz este o investigație empirică prin care se investighează un fenomen contemporan în contextul său de viață reală，iar granițele dintre fenomenele studiate și context nu sunt foarte bine delimitate” (Yin, 2005, p. 30). Am considerat această metodă ca fiind cea mai potrivită, dat fiind faptul că a fost necesar studiul elementelor unei subculturi școlare în contextul culturii-mamă, ca și relevarea aspectelor implicite, ascunse de cultură tradițională, dificil de separat.

Metodele asociate studiului de caz

În cadrul studiului de caz au fost folosite, ca metode asociate:

a.) Observația și observația participativă directă.

b.) Chestionarul.

c.) Interviul. Acesta s-a realizat și se va realiza ocazional cu personalul didactic și studenți din unitățile școlare respective, mai ales, prin discuții libere, dar și pe baza unui chestionar nestructurat cu întrebări deschise.

d. Analiza de documente. Ma voi oprit la câteva dintre documentele școlare: „Legea educației „Manualul de matematică pentru învățământul primar”; „Metodica predării matematicii -; „Ghiduri pentru profesori”; fișe de evaluare a studenților, chestionarul produs de învățători pentru o minicercetare.

Pentru surprinderea unor elemente care țin de dinamica unei culturi organizaționale și pentru identificarea direcțiilor de acțiune orientate spre schimbarea culturală, pe lângă cele prezentate, voi recurge și la analiza unor studii, articole recente sau discursul din mass-media (radio, ziare), care fac referire la aspectele teoretice sau de orientare educațională.

Elemente de interes general urmărite pentru grupul „școală” au fost: coordonatele organizației (mediul, relația organizației cu mediul extern, performanța organizațională, procese, formal și informal în cadrul organizației); specificul demersurilor proiective (obiective, resurse, acțiuni, fixarea priorităților, coerența și continuitatea); caracteristicile proceselor decizionale (tipuri de decizie, stiluri de decizie); strategiile de evaluare și de control (criterii de evaluare, exigențe în evaluare, tipuri de evaluare, instrumente de evaluare); leadership-ul în cadrul organizației (surse de autoritate, stiluri de conducere, variabile situaționale, lideri informali și lideri de opinie); strategiile în domeniul informației (tipuri de informații, fluxuri informaționale, distorsiuni și bariere, informatizarea); atitudinea față de timp (timpii individuali, timpii organizaționali, disfuncții și erori, planificarea și folosirea timpului); stresul organizațional (factorii de stres, consecințele stresului, strategii); grupurile și echipele din cadrul școlii, tipuri de grupuri, dinamica grupurilor, echipe, rețele de statusuri și roluri. (Iosifescu, coord., 2002)

Elemente legate de studiul matematicii: modalitățile de redactare, conținutul textelor problemelor de matematică cu referire la contextul de viață al elevilor (utilizarea unor texte de probleme de aritmetică și geometrie legate de noile deschideri economice); modul în care e perceput cadrul didactic, profesorul, învățătorul; dacă studenții, elevii, părinții țin la modelul și profesorul de tip clasic; „școala incluzivă”, tipurile de relații între elevi, sau elevi și profesor în orele de matematică (concurența și comportamentele de tip competitiv sau individualist; utilitatea studierii disciplinei matematică din perspective diferite, profesori, elevi părinți; cum și unde se învață în clasă prin teme sau meditații, dacă se fac mediații private;

Design-ul cercetării

Ipotezele cercetării:

-1. Ipoteza de lucru generală: cultura tradițională (variabila independentă) influențează procesele de predare-învățare-evaluare (variabila dependentă).

-2. Ipoteza de cercetare concretă: elemente-valori din cultura tradițională (variabila independentă) ca „schemele cognitive”, stereotipurile, reprezentările narative susțin procesul de studiere a matematici (variabila dependentă) și învățarea în general. Pentru o valoare, și anume, „orientare comunitaristă” am încercat validarea ei și la nivelul de cultură de „suprafață” în procesul implementării conceptului de „școala incluzivă.” Ipoteza că schemele culturale, ca paternuri au și un corespondent funcțional în structuri funcționale neuronale, facilitatoare învățării școlare, a fost realizată prin corelarea observațiilor desprinse despre practicile din această cultură cu rezultatele recente din cercetările neuroștiințelor cognitive.

Structură.

Durata. Se vor făce observații ce vor fi consemnate periodic la două trei-zile, pe o perioadă de 5 luni, perioada unui semestru, între 16 februarie și 4 iulie anul 2015, conform legislației în vigoare privind structura anului școlar și universitar.

Eșantionarea.

Surse de cunoaștere a „culturii școlare implicite”. Așteptări

Valoarea practică a investigației

VIII. Rezultate obținute

Anexe