Metode Didactice Specifice Predarii Matematicii In Ciclul Primar

Pedagogie

Metode Didactice Specifice Predarii Matematicii In Ciclul Primar

Byadmin ianuarie 1, 2024

INTRODUCERE

În ultimele decenii au avut loc schimbări sub raportul obiectivelor, metodelor și conținuturilor, în predarea și învățarea matematicii în școala primară. Tendințele actuale ale predării matematicii la nivel elementar consacră o atenție specială dezvoltării gândirii matematice a elevilor, exersând-o armonios sub toate aspectele. Exploatoarea faptelor numerice, conștientizarea și exersarea algoritmilor de calcul, viziunea structurală relevată prin limbajul asasmblist și relațional, rigoarea măsurîtorilor experimentale, construcția și organizarea figurilor geometrice sunt tot atâtea fațete importante ale activității matematice.Predarea aritmeticii ramâne unul din obiectivele esențiale ale receptării matematicii la nivel elementar, iar tendința este de a se elimina caracterul plicticos și docmatic pe care îl avea altă dată. Se lasă copilușui mai multă libertatea de a alege tehnicile și strategiile de calcul.

Această schimbare în pedagogie pledează pentru o motivare puternică a elevilor și pentru înlăturarea obligației lor de a rezolva neplăcutele exerciții de calcul pur mecanic, considerate ca scop în sine!

Motivația poate fi internă plecând de la o situație concretă sau externă, pornind de la un joc cu reguli precise, făcând apel permanent la satisfacția învățării, prin relevarea necesităților practic-aplicative ale cunoștințelor și capacităților dobândite de elevi prin efort personal.

Motivarea temei

”Matematica se învață nu pentru a se ști, ci pentru a se folosi, pentru a se face ceva cu ea, pentru a se aplica în practică. Se poate spune că este știința cea mai operativă, care are cele mai multe și mai complexe legături cu viața”.(Oprescu Nicolae)

Am ales tema STRATEGII DIDACTICE DE PREDARE-ÎNVĂȚARE A MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR pentru a faciliza studiul matematicii în clasele primare.Elevii din ciclul primar, trec în momentul actual printr-o modernizare continua. Să nu uităm înființarea clasei 0 ca o continuitate a ciclului preșcolar, dar și o trecere lină în ciclul primar. Acest lucru este resimțit în procesul de predare-învățare, elevii fiind mult mai pregătiți în clasele III și IV. Gândirea matematică este mult mai dezvoltată datorită faptului că se accentuează pe aspectul culturii matematice și nu neapărat pe știința matematică,de sine stătătoare.

Prin tema de cercetare aleasă mi-am propus :

investigarea rolului pe care il au metodele active de învățare în procesul didactic;

utilizarea strategiilor didactice active ,în procesul de predare- învățare și evaluare in rezultatele elevilor;

utilizarea unor tipuri de metode didactice in predarea-învățarea matematicii, corelarea acestora în vederea participării elevilor la lecții printr-o motivare puternică, în strânsă legătură cu diferite sarcini didactice, cu funcții psihopedagogice semnificative care să asigure participarea activă a elevului la lecții;

precizarea metodelor care vor stimula spiritul de inițiativă, inventivitate independentă a gândirii.

Cercetarea este un act de studiu a procesului didactic la disciplina Matematică și explorarea mediului.Îmi propun observarea stadiului initial al rezultatelor copiilor iar apoi, prin aplicarea unor metode,procedee didactice noi, să ridic nivelul acestor rezultate, îmbunătățind învățarea matematicii la nivelul clasei a II-a.Astfel aș putea adduce ameliorări în activitatea cadrele didactice din ciclu primar.

Capitolul I Fundamente teoretice

1.1 Necesitatea învățării matematicii la clasele I-IV

”Dacă te gândești la ziua care va urma – ia-ți de mâncare.

Dacă te gândești la anul care va urma – plantează un copac.

Dacă te gândești la secolul care va urma – educă copii."

(Proverb chinezesc)

Acest proverb chinezesc îl consider actual în munca de predare a cadrului didactic.Să nu uităm că poporul chinez a fost un pionier al matematicii și astronomiei. Ideea proverbului ar trebui să ne călăuzească pe fiecare dintre noi, ca oameni,îndeosebi ca și cadre didactice.

Cuvântul „matematică„ își are originea în cuvântul grecesc μάθημα máthēma, care însemna „învățare”, „studiu”, „știință”. Termenul mathema a căpătat încă din perioada clasică și sensul precis de „studiu matematic moderne.Forma aparentă de plural din engleză, ca și pluralul franțuzesc les mathématiques, au revenit în latină sub forma pluralului neutru mathematica (Cicero), pornind de la pluralul grecesc τα μαθηματικά ta mathēmatiká, acesta fiind utilizat de Aristotel cu sensul de „toate lucrurile matematice”.

În limba română, termenul a fost preluatt din franțuzescul ”mathématique” și italienescul ”matematica”.

După cum reiese din etimologia cuvântului, matematica este un instrument, care de fapt care ajută pro de cesul învățățare dirijată.,Este cea dintâi știință, care s-a dezvoltat în timp. Dacă privim în ansamblu nu există nici o știință care să nu aibă nevoie de matematică, toate științele au la bază enumerarea.Matematica apare si sub alte forme , în arte, spun asta fiindcă în fiecare operă de artă întâlnim cifra, spațiul, formele geometrice.

Universul este exact,este ordonat și bine definit,.matematica preluând caracteristicile din univers. Stelele, Luna, Soarele există într-o anumită ordine, au o anumită formă și sunt organizate ce se oglindește și în matemtaică.

Este foarte important ca elevii să își dezvolte gândirea, memoria exactă, gândirea logica,( după 1 doar 2 poate urma, etc.) Pe substratul acestei gândiri în anii următori poate să dezvolte informații din alte domenii. Matematica este știința care dezvoltă cel mai mult gândirea logica,matematică creierul face exerciții, se fac conexiunile cerebrale care ajută la o dezvoltare foarte bună a inteligenței.

Din cauza asta este o materie/disciplină foarte îndrăgită de elevii care pot să vadă în spațiu, și doar astfel va fi îndrăgit de elevi ajutîndu-l în spatial să înșțeleagă rolul cifrelor.

Copii găsesc mereu reflecția noțiunilor, conceptelor, operațiilor abstracte cu care operează la matematică în mediul înconjurător, în universul lor de cunoaștere foarte apropiat al elevului.

Interesant este felul în care elevii prin observare își vor da seama că florile în general au un număr egal de petale, observând și forma și culoarea acestor .Astfel se asocia mult mai ușor forma cu o anumită culoare.

Matematica nu este doar o simplă știință, este un act de cultură,ea descifrează tainele naturii ordonînd,aranjînd, etichitînd 7 fenomene. Prin matematică, învață și lumea în care trăiesc, lunile anului sunt în număr de 12, numărul zilelor nu este întâmplător , în anul;săptămâna,luna,numărul zilelor într-o lună. Vor înțelege că trebuie să accepte simbolurile,convențiile introduce de om:forma lucrurilor care îi înconjoară, sala de clasă, camera lor, numărul ușilor de la casa lor, numărul de geamuri, formele geometrice din mediul apropiat/înconjurător. trebuie hivalență

Modernizarea învățământului și a disciplinei matematică reorganizarea, constituirea acestora,căilor și mijloacelor didactice care constă tocmai în depistarea conținutului, care să asigure sporirea eficienței sale formative.

Totul rămâne la competențele cadrului didactic de a descoperi și transpune creativitatea pedagogului în realitatea,împreună cu elevii,matematica.

Doar așa copii vor reuși o înțelegere clară și durabilă, își vor dezvolta gîndirea critică logica.

Un alt argument pentru care este foarte necesar studiul matematicii în clasele primare este faptul că la un copil conexiunile cerebrale sunt mai intense la vârsta preșcolară, aceste conexiuni se formează doar prin antrenamentul minții.

Este important să învețe matematica șiprin prisma viitorilor cetățeni, pentru a putea trăi cu cunoștințele însușite pentru a fi integra în viața reală, în societate.

1.2 Tendințe de modernizare a învățământului matematic la

clasele I-IV

Modernizarea învățământului este o problema globală, o urgență de grad zero. Majoritatea țărilor se confruntă cu problema modernizării și optimizării procesului didact Se încearcă modernizarea planului cadru și a acurriculumului școlar, și această modernizare este atât de necesară datorită scimbării permanent a factoriilor sociali și economici.Atinge toate domePe piața muncii au dispărut multe meserii, aparând altele noi, dar sunt multe meser Tehnologia a luat o amploare extraordinară. Putem să anticipăm ce va fi peste 20 de ani ? Putem să știm ce meserii vor exista în viitor ? Putem ști ce vor deveni elevii noștri ?Predicțiile în acest sens sunt foarte importante pentru învățământul matematicii.

Modernizarea în sine, cere și perfecționarea cadrelor didactice/ prin aplicarea unor strategii de predare -învățare diferite și noi, ținând cont de toate mijloacele didactice vechi și noi, tehnici de învățare, precum se ține cont și de noile condiții în care astazi învață elevii.Perfecționarea cadrelor didactice necesară predării matematicii astăzi la rândul său se desfășoară cu conținuturi și metode diferite față de acum 20-25 de ani.

"Revoluția științifică și tehnică, uriașul curent de informații oferit omului, prezența unor uriașe mijloace de comunicare și a numeroși factori economici și sociali au schimbat considerabil sistemul tradițional de educație, punând în evidență slăbiciunea anumitor forme de instruire și forța altora." Perfecționarea pregătirii profesionale presupune creșterea priceperii de a utiliza și a dezvolta la maxim capacitățile elevului.

"În dezvoltarea personalității omului educația matematică are a pondere deosebită. Matematica se îndreaptă astăzi către o știință a structurilor. De aceea familiarizarea elevilor cu structuri simple, evidențiind legătura lor reciprocă și îmletirea lor de-a lungul anilor de școală, constituie o sarcină de bază a învățământului matematic."

S-au efectuat multe cercetări cu concluzia cs noțiunea de ”mulțime” să preceadă noțiunea de „număr”. Limbajul matematic a copilului de vârstă școlară mică trebuie să fie adecvat cerințelor predării în perspectivă a acestei discipline.

Ipoteza pshihologul J. Brunner, este că oricărui copil i se poate preda cu succes orice obiect de învățământ, într-o formă intelectuală adecvată. Pentru acesta este foarte important a se cunoaște substratul psiho-padagogic a elevilor.

1.3 Trecerea studiului matematicii de la grădiniță la ciclul primar

Învățământul preșcolar din țara noastră este conceput a avea menirea de a pregăti copii pentru activitatea școlară ce va urma. el are un rol preponderent formativ, dezvoltă gândirea, inteligența, spiritul de observație prin exerciții de analiză, sinteză, comparație, abstracție și generalizare, toate acestea realizate prin jocuri logico-matematice.

Prin activități logico-matematice, cum ar fi: grupare, ordonare, comparare, punere în corespondență, preșcolarii sunt antrenați în acțiuni operatorii cu diferite materiale- obiecte, imagini, scheme, simboluri, cerc, linie, punct, pătrat,toate pe suport fizic etc. Aceste exerciții îi pregătesc pe preșcolari pentru dezvoltarea intelectuală și integrarea în clasa 0, și clasa I.

Așa cum se precizează în programa preșcolară, copilul învață să grupeze obiectele, descoperă proprietățile lor caracteristice, efectuează operații cu ele, și observă relațiile între obiecte. Cu ajutorul jocurilor logico-matematice preșcolarul se familiarizează cu noțiuni elementare de mulțimi și relații. Ei fac exerciții cu figuri geometrice, dobândesc înțelegerea numerelor naturale și operația cu mulțimi, în mare parte acestea constau în exerciții de clasificare, comparare și ordonare a mulțimilor de obiecte.

Aceste exerciții de clasificare a obiectelor reprezintă adevărate probleme de rezolvat la vârstă preșcolară, pornind de la o singură însușire, apoi la două și mai multe însușiri a obiectelor. Aceste clasificări pot să fie după culoare, formă, mărime, grosime. Compararea mulțimilor de obiecte ajută pe preșcolari să stabilească relații dintre mulțimi, care pot avea mai multe elemente decât mulțimea cu care se compară, mai puține sau tot atâtea.

Exercițiile de ordonare a unei mulțimi, mai întâi după un model dat (grupa mică), apoi după criterii bine stabilite (formă, mărime, culoare/ grupa mijlocie), și, în final, după mai multe criterii (grupa mare), conduc la pregătirea copiilor pentru compararea numerelor și pentru înțelegerea șirurilor numerelor naturale.

Disciplinele școlare au menirea de a construi și reconstrui logic ,și progresiv ,în structurile mentale ale copiilor, un sistem de cunoștințe care să se apropie de logica științei respective. Matematica este știința conceptelor celor mai abstracte, de o extremă generalitate.Baza logicii didactice a învățământului matematic se compun din logica internă a științei matematice și particularitățile psihice ale elevilor.După cum arată J.Piaget, în primele clase este stadiul operațiilor concrete.

Din această cauză se cere ca în clasele mici proiectarea ofertei de cunoștințe matematice să ia în considerare formele și operațiile specifice gândirii elevului.

Nivelul de dezvoltare cognitivă la 6/7-10/11 ani, identitatea și manifestarea reperelor psihogenetice între aceste vârste nu este încă definitive dezvoltată:

gândirea este dominată de concret;

percepția lucrurilor este încă globală, comparația reușește pe contraste mari, nu sunt sesizate stările intermediare;

se formează sensul de cantitate, volum, masă, etc;

apare reversibilitatea sub forma inversiunii și compensării;

putere de deducție imediată;

intelectul are o singură pistă, nu întrevede alternative posibile, posibilul se suprapune datelor concrete, nemijlocite și prezența raționamentului progresiv, de la cauză la efect.

Spre clasa a IV-a întâlnim, diferențiat și individualizat, "manifestări ale stadiului pre-formal, simultan cu menținerea unor manifestări intelectuale situate la nivelul operațiilor concrete."

Se ajunge la concluzia că se pot genera și alte opțiuni metodologice bazate pe strategii alternative pentru formare și învățare de concepte matematice.În acest sens, se va ține seama nu vârsta elevului, ci capacitatea sa intelectuale cognitivă. Specialiștii în domeniu pun accent pe cunoașterea construcției psiho-genetice a copiilor. Formarea noilor noțiuni și a operațiilor mentale trebuie să pornească de la modele concrete.

"Lectura perceptivă este o realitate pentru construirea conceptelor și pentru formarea operativității matematice, așa cum nevoia de exteriorizare sub forma unor acțiuni materiale sau materializate, fie cu obiecte, fie cu substitute ale acestora ( modele, scheme grafice, bile, jetoane, etc.) reprezintă baza reală a materializării actului mintal."Gândirea logică la clasele mici nu se poate dispersa de la intuiție. Procesul de predare-învățare a matematicii în clasele primare, trebuie să fie o acțiune concretă, operații cu obiectele, care se structurează și se interiorizează, devenind progresiv, operații logice, abstracte.

1.4 Conceptul de strategie didactică

Intrat destul de recent în limbajul didacticii, conceptul de "strategie" didactică a putut fi raportat la abordarea situațională a procesului de învățământ, pornind de la studiile psihologice asupra obiectivelor și rezultatelor învățării. Fiecare situație de învățare poate admite una sau mai multe variante metodice,opținunea în alegerea variantei sau alta este condiționată de mai mulți factori.

În sens larg, ,,strategia” poate fi definită ca fiind o modalitate de desfășurare și ameliorare a acțiunilor întreprinse în vederea atingerii unui scop.Din punctul de vedere al didacticii generale, strategiile de instruire/autoinstruire se pot defini ca sisteme de metode, procedee, mijloace și forme de organizare a activității de instruire/autoinstruire, integrate în structuri operaționale, care au la bază o viziune sistemică și care sunt menite să asigure o învățare activă și creatoare a cunoștințelor și abilităților și să raționalizeze procesul instruirii

În plan didactic, strategia face parte din metodologia, arta profesorului de a conduce, rezolva situații de instruire. Strategia didactică așa cum este definită în Psihopedaogigie preșcolară și școlară, Gheorghe Tomșa, Ed.Coresi, București, 2005, „Strategia didactică este expresia unității și interdependenței metodelor didactice, procedeelor, mijloacelor de învățământ și a modurilor de organizare a învățării (frontal, pe grupe sau individual). Strategia didactică sau strategia de predare-învățare presupune integrarea unitară a tuturor secvențelor educative pentru atingerea obiectivelor operaționale. Strategia didactică este un concept complex care presupune îmbinarea armoniaosă a metodelor, mijloacelor și formelor de organizare a învățării.„

Caracterizată, în esență, ca modalitate de combinare, o manieră de abordare a predării -învățării, de organizare a demersurilor pentru realizarea obiectivelor, strategia oferă criterii pentru construirea acțiunilor, situațiilor de înstruire prin:

alegerea orientării spre un anumit tip, formă, modalitate de predare și învățare, de conducere a acestora;

alegerea ansamblului optim de metode, mijloace, forme de organizare, care vehiculează conținuturile învățării; indicarea condițiilor, resurselor minime necesare în atingerea unui obiectiv sau a unui grup;

conceperea, proiectarea pe secvențe a predării – învățării – evaluării sau printr-o anume înlănțuire, ordonare a acestora; găsirea soluției adecvate de definire, alegere, corelare a situațiilor rezultate din raportarea la obiective, anterior precizate;

realizarea de combinații variate ale acestor elemente ale procesului instruirii, atât la nivel global (macroproiectare), cât și la nivelul unei situații concrete de predare, învățare (microproiectare), pe un obiectiv operational;

indicarea unui anumit mod de introducere a elevului în situația creată, de îndrumare a lui în rezolvarea sarcinii, până la finalizarea, evaluarea ei;

raportarea acestei combinații la alte condiții determinate-nivel inițial de pregătire al elevilor, timp acordat, moment de începere, loc între celelalte situatîi, condiții material;

formularea unei variante, soluții cu caracter de decizie, după prelucrarea informațiilor acumulate asupra componentelor necesare situației, privind tipul, organizarea, desfășurarea acesteia;

posibilitatea de detalierea componentelor sale în acțiuni, operații delimitate (procedee), care să sporească gradul de precizie, de control, de prevenire a abaterilor, de eficientizare; posibilitatea profesorului de a dirija evoluția situației, de a sesiza factorii perturbatori și de a interveni, a găsi soluții de adaptare sau de alegere a altei modalitati ad-hoc;

a antrena elevii după particularitățile lor, a-și afirma creativitatea, stilul de predare, de conducere a acțiunii;

indicarea modului adecvat de punere a elevului în contact cu obiectivele urmărite, cu conținutul, cu sarcinile concrete, cu condițiile de realizare, cu criteriile de evaluare, cu tipul de învățare și valorificare a experienței anterioare;

formularea chiar de ipoteze de cercetare a optimizării instruirii, prin introducerea, experimentarea de noi combinații metodologice, organizatorice

delimitarea gradului, formei, extinderii dirijarii elevilor în antrenarea, rezolvarea, generalizarea rezultatelor, în implicarea lor în situațiile specifice de învățare;

sprijinirea profesorului în găsirea răspunsurilor la problemele ce și le pune în acțiunea de proiectare didactică, de definire și combinare a situațiilor de instruire-evaluare solicitate;

unificarea criteriilor, adaptarea lor în stabilirea strategiei de rezolvare a situației: concepția profesorului, obiectivele, conținutul informațional, tipul de experiență e elevilor, normativitatea respectată, resursele didactico-materiale, timpul dat.

Așadar, rezultă că strategia nu poate fi limitată numai la metode, ci se impune nevoia de cuprindere și a mijloacelor de învățământ ca auxiliare ale metodelor, dar și forme de organizare a activității elevilor(frontală, independentă sau pe grupuri omogene sau eterogene) și a activității generale (în clasă, în afara clasei, în afara școlii)..

Caracteristici ale strategiilor de instruire/autoinstruire:au caracter normativ, dar nu și rigiditatea unei reguli sau a unui algoritm de desfășurare; constituie componenta dinamică și deschisă a situațiilor de instruire, caracterizată prin flexibilitate și elasticitate internă;funcția strategiilor de instruire este de a structura și modela înlănțuirea situațiilor de învățare în care sunt puși elevii și de a declanșa la aceștia mecanismele psihologice ale învățării;elementele componente ale strategiilor de instruire alcătuiesc un sistem; între ele se stabilesc conexiuni, interrelații și chiar interdependențe;strategia didactică vizează procesul instruirii în ansamblul său, nu o singură secvență de instruire;strategiile nu se asimilează cu lecția, întrucât ele pot fi și trebuie să fie valorificate nu doar în cadrul lecțiilor și al activităților didactice desfășurate în clasă, ci în cadrul tuturor tipurilor de activități desfășurate de binomul profesor-elev;strategiile au caracter probabilistic, stocastic; există un mare număr de variabile și subvariabile care intervin în acest proces.

La stabilirea strategiilor didactice trebuie avute în vedere câteva criterii (M. Ionescu, 1997):concepția pedagogică și didactică generală a perioadei respective, principalele orientări din didactică și concepția personală a cadrului didactic;sistemul principiilor didactice generale și cel al principiilor didactice specifice disciplinei de studiu;obiectivele generale, cadru, de referință și specifice, în funcție de finalitatea urmărită;natura și specificul conținutului științific care face obiectul activității instructiv-educative; acesta poate fi predat și asimilat în moduri diferite, în funcție de rolul deținut de profesor sau elev;particularitățile clasei de elevi (număr de elevi, grad de omogenitate, nivel de pregătire, de dezvoltare intelectuală, particularități de vârstă și individuale, nivelul motivațional, sistemul de interese și aspirații, aptitudini etc.);experiența și tipul de învățare ale elevilor (cele mai eficiente strategii sunt cele care promovează tipul de învățare activă, euristică și creatoare);natura și formele probelor de evaluare;dotarea didactico-materială a școlii, caracteristicile spațiului școlar;timpul disponibil;personalitatea și competența științifică, psihopedagogică și metodică a cadrului didactic, stilul, ingeniozitatea și creativitatea sa.

Clasificarea strategiilor de instruire și autoinstruire se poate face după mai multe criterii: a).După gradul de generalitate:generale (comune mai multor discipline de studiu);particulare (specifice unei discipline de studiu);b)După caracterul lor:de rutină;bazate pe sisteme de deprinderi, pe moduri generale de abordare a predării pentru categorii de probleme;novatoare, creative (elaborate chiar de către cei care predau);c).După natura obiectivelor pe care sunt centrate:cognitive;acționale;afectiv-atitudinale.d).După evoluția gândirii elevilor:inductive;deductive;analogice;transductive;mixte.e).După gradul de dirijare a învățării:1e algoritmice (de învățare riguros dirijată);semialgoritmice(de învățare semiindependentă);nealgoritmice(de învățare preponderent independentă).2.e.prescrise/participative(de dirijare riguroasă a învățării):imitative;explicativ-reproductive(expozitive);explicativintuitive(demonstrative);algoritmice;programate;3.e.neprescrise/participative (de activizare a elevilor):euristice: explicativ-investigative (descoperire semidirijată); investigativ-explicative; de explorare observativă; de explorare experimentală; de descoperire independentă, dirijată sau semidirijată; bazate pe conversația euristică; problematizante; bazate pe cercetarea în echipă;creative (bazate pe originalitatea elevilor);4.e.mixte;algoritmico-euristice;euristico algoritmice.

Principalele elemente constitutive ale strategiei didactice sunt:sistemul formelor de organizare și desfășurare a activității de instruire și autoinstruire;sistemul metodologic, respectiv sistemul metodelor și al procedeelor didactice;sistemul mijloacelor de învățământ.

1.5 Finalitățile învățării matematice

Finalitățile educației reprezintă orientările valorice ale activității de formare-dezvoltare a personalității definite la nivel de sistem (educație / învățământ) și de proces (de învățământ). Aceste orientări valorice sunt incluse în documente de politică a educației elaborate la diferite niveluri ale deciziei: legea învățământului, statutul cadrelor didactice, programele școlare etc.

Finalitățile educației reprezintă dimensiunea subiectivă a activității de educație

caretranspune în practică – prin intermediul unor decizii de filozofie și de politică a educației, pe de o parte, și de politică școlară, pe de altă parte dimensiunea obiectivă a activității de educație, definită la nivelul funcțiilor generale ale educației. În același timp, trebuie evidențiat faptul că finalitățile educației ridică problema raportului dintre orientările valorice propuse, la diferite niveluri ale sistemului și ale procesului de învățământ, și resursele pedagogice necesare. Modul de rezolvare a acestui raport demonstrează calitatea actului de politică a educației, exercitat în cadrul unui sistem de învățământ pe termen lung, mediu și scurt.

Clasificarea finalităților educației impune avansarea unor criterii semnificative în plan pedagogic. Avem în vedere două criterii complementare: 1) sfera de referință; 2) gradul de divizibilitate și de comparabilitate. .

După primul criteriu, pot fi evidențiate două categorii de finalități ale educației:

a).finalități macrostructurale (idealul educației, scopurile educației), angajate la nivelul sistemului de învățământ, având un grad mai mare de generalitate;

b).finalități microstructurale (obiectivele educației / instruirii), angajate la nivelul procesului de învățământ, având un grad mai mare de specificitate, dependent însă de finalitățile macrostructurale.

După cel de-al doilea criteriu, complementar cu primul criteriu prezentat anterior, pot fi sesizate două categorii de finalități ale educației: a) finalități indivizibile, care nu au grad de comparație, reprezentând o realitate globală (sistemul de educație / învățământ), care nu poate fi gradată la nivelul unor taxonomii avem în vedere, finalitățile macrostructurale: idealul educației, care definește tipul de personalitate umană la care aspiră societatea pe termen lung; scopurile educației, care definesc principalele direcții de dezvoltare strategică a educației / învățământului, valabile la scara întregii societăți pe termen mediu și lung; b) finalități divizibile, care pot fi clasificate pe diferite grade de comparabilitate, angajate la nivelul procesului de învățământ – avem în vedere taxonomiile obiectivelor educației /instruirii, realizabile, în ultimă instanță, în cadrul oricărei activități didactice / educative.

Finalitățile macrostructurale

Finalitățile macrostructurale definesc orientările valorice care asigură proiectarea și realizarea activității de formare-dezvoltare a personalității la nivel de sistem. Aceste finalități care angajează evoluția sistemului de educație și de învățământ, pe termen lung și mediu, reflectă direcțiile fundamentale de dezvoltare a societății la nivel global, în plan economic, politic, cultural, comunitar. Avem în vedere două categorii de finalități macrostructurale ale educației, valabile la scara întregului sistem de educație / învățământ, pe termen lung și mediu: a) idealul educației / pedagogic; b) scopurile educației / pedagogic.

Idealul educației / pedagogic reprezintă finalitatea de maximă generalitate care definește "un prototip" determinat, în mod obiectiv, de tendințele de evoluție ascendentă a societății. El marchează "conștiința pedagogică a societății".

Ca "model al devenirii superioare" idealul definește tipul de personalitate la care aspiră societatea pe termen lung pe parcursul unei perioade care acoperă cel puțin două cicluri de educație, fixate convențional în limitele a două decenii.

Idealul educației are un caracter: istoric (vezi idealul Antichității, Evului Mediu, Renașterii, Epocii Moderne; abstract (idealul nu este tangibil într-o formă concretă dar susține realizarea activității la un nivel superior); prospectiv (idealul angajează o previziune pe 1-3 decenii, premisa planificării pe un deceniu și a programării pe 1-5 ani); strategic (idealul asigură abordarea globală, integrativă, inovatoare a problemelor); politic (idealul reprezintă interese sociale de maximă generalitate, care generează acțiuni de anvergură la nivelul scopurilor educației).

Idealul Epocii Moderne reflectă în plan pedagogic transformările înregistrate la nivel social global:

– idealul personalității eficiente, corespunzător etapei societății industrializate timpurii și pe cale de maturizare (secolul XVIII – prima jumătate a secolului XX);

-idealul personalității complexe, multilaterale, corespunzător etapei societății industrializate avansate (anii 1950-1970);

– idealul personalității creatoare și independente, corespunzător etapei societății postindustriale, informatizate (după ani 1980-1990).

Perspectiva informatizării determină generalizarea saltului de la modelul societății închise, caracterizată prin tendința reproducerii stării existente, spre modelul societății deschise, caracterizată prin tendința depășirii stării existente, salt reflectat în plan pedagogic prin idealul personalității deschise, creative, adaptabilă în condiții de schimbare inovatoare continuă..

Un asemenea ideal este instituționalizat și la nivelul documentelor de politică educațională care evidențiază / orientează "dezvoltarea liberă, integrală și armonioasă a individualității umane", posibilă și necesară la scară socială prin "formarea personalității autonome și creatoare" (Legea Învățământului, nr.84/1995, subl.ns.).

Capitolul II Tipuri de metode didactice specifice predării matematicii în ciclul primar

Metodologia didactică este ansamblul metodelor și procedeelor utilizate în procesul de învățământ, precizând în aceeași timp natura, funcțiile și posibilele clasificări ale metodelor de învățământ.Metodologia didactică este știință și artă. Metodologia ajută cadrul didactic să-și aleagă căile cele mai adecvate în vederea valorificării potențialului elevilor și atingerii obiectivelor instructiv-educative, prevăzută în programa școlară.

2.1. Problematizarea

Conceptul de problemă nu este identic cu situația-problemă sau problematizarea.

Problema este o sarcină cu un conținut precis (ce se dă), cu o cerință precisă (ce se cere) și care poate fi rezolvată prin acțiune fizică și intelectuală. Astfel de probleme (numite închise) se utilizează mai rar. Spre deosebire de problemă, situația-problemă îl determină pe elev să-și confrunte experiența cognitiv-emoțională anterioară cu noul, necunoscutul din enunțul problemei. Acest nou, necunoscut, este astfel formulat încât să provoace contradicție între cele afirmate și ceea ce știe elevul. Contradicția generează pe plan psihic uimire, mirare, contrarietate, conflict cognitiv intern, care stârnesc la elevi dorința de a găsi soluția situației-problemă.

Specificul problematizării constă în faptul că profesorul nu comunică cunoștințe gata elaborate ci îi pune pe elevi în situația de căutare,de descoperire, propunându-le spre rezolvare situații-problemă autentice. În practică,valoarea pentru învățare a unei situații-problemă este dată de reușita formulării acesteia.

Cerințe pentru ca o temă să dobândească caracter problematizat:

se formulează în așa fel ca să facă apel la cunoștințele anterioare ale elevilor, condiție obligatorie pentru ca aceasta să poată fi rezolvată;

situația propusă să fie reală;

să stârnească uimire, mirare;

să fie rezolvabilă în etapa respectivă;

să aibă date complete și corecte;

să fie din disciplina școlară.

Rezolvarea situațiilor-problemă cuprinde patru etape:

Perceperea problemei (studierea și prelucrarea enunțului)

În această fază se realizează o analiză a enunțului problemei, care trebuie să conțină informațiile necesare pentru rezolvarea situației-problemă. Observațiile și remedierea neajunsurilor în ceea ce privesc datele de intrare se fac de către profesor și elevii săi.

Studierea datelor problemei și căutarea soluțiilor posibile

Este faza în care se desfășoară activitatea independentă sau în grup a elevilor. Aceștia analizează informațiile din enunț, caută în cunoștințele lor pe acelea care-i pot ajuta la rezolvare, emit ipoteze și le verifică.

Obținerea rezultatului

Elevul elaborează răspunsul la problemă, care este apoi discutat, comparat și evaluat cu participarea clasei.

Valorificarea cunoștințelor dobândite prin efort propriu

În timpul rezolvării situației-problemă, dar mai ales în momentul comparării rezultatelor, se produc discuții în care se fac interesante legături cu viața, în toate aspectele ei. Aceste momente pot constitui ocaziile cele mai eficiente pentru educație.

Situațiile-problemă pot fi prezentate elevilor sub formă de:

Afirmații

Întrebări

Experimente

Problematizarea,datorită valențelor ei formative și informative, justifică efortul de concepere și aplicare în predarea și învățarea biologiei. Prin introducerea cât mai frecventă în lecții, în momente potrivite, se realizează concomitent antrenarea deplină și modelarea personalității elevilor. Pe lângă faptul că facilitează însușirea de cunoștințe, îi determină pe elevi să devină activi și autonomi, să fie inventivi și creativi, să gândească independent și să-și susțină propriile păreri.

2.2. Învățarea prin descoperire

Învățarea prin descoperire este înțeleasă ca modalitate de lucru grație căreia elevii sunt puși să descopere singuri adevărul știintific, refăcând drumul elaborării cunoștintelor prin activitate proprie. Această formă de organizare a activității didactice a apărut din necesitatea de a-l situa pe elev în ipostaza de subiect al cunoașterii științifice.

În activitatea de descoperire elevul se folosește mult de principiul încercării și erorii, precum și de raționamentul prin analogie. Însă finalizarea cu succes a acestei forme de învățare necesită îndeplinirea de către elevi a trei operații de cunoaștere premergătoare, să perceapă și să memoreze date, fapte, informații; să prelucreze și să asimileze rațional materialul faptic și informational adunat; să formuleze generalizări, extrase sau deduse din analiza fenomenelor, pe care apoi să le integreze într-un sistem de idei, în ipostaze operatorii.

În instrucția școlară are loc de fapt un proces care se poate numi învățare prin descoperire dirijată. Este vorba de îndrumarea de către profesor a procesului de descoperire efectuat de elevi, sub forma unor sugestii sau precizări.

Dar pentru a înțelege bine sensul învățării prin descoperire trebuie să-l deosebim de ceea ce se numește a învăța să descoperi. Prima se referă la predarea anumitor cunoștințe prin utilizarea metodei prin descoperire, iar cea de-a doua se referă la predarea care are drept scop final dezvoltarea capacității de a face descoperiri.

În cadrul acestei metode se utilizează inducția, deducția și analogia care sunt caracteristice invenției, numai că în învățământ acestea sunt orientate spre obiectivele lecției.De aceea vom avea tipuri diferite de descoperiri. Clasificarea lor se face în funcție de esența epistemologică a diverselor tipuri de cercetare. C. Moise (1993, p. 68) prezintă urmatoarele tipuri de descoperire:

1. Descoperirea inductivă are la bază raționamentul inductiv. Ea cuprinde analiza, clasificarea, ordonarea și ierarhizarea unor date, unor cunoștințe. În acest context elevul reușește ca pe baza de lectură, de date materiale, fapte, să se ridice la noțiuni, reguli, definiții, generalizări, principii sau legi.

2. Descoperirea deductivă este bazată pe raționamentul deductiv. Ea constă din trecerea de la general la fapte particulare, de la concretul logic la concretul sensibil și are drept scop obișnuirea elevilor de a opera cu abstracțiuni științifice și filozofice. De aceea este proprie elevilor din clasele gimnaziale.

3. Descoperirea transductivă sau prin analogie

Aceasta se bazează pe stabilirea de relații între diverse serii de date. Ea este specifică predării literaturii, muzicii, artelor plastice, acolo unde elevul are libertatea sa realizeze compuneri creatoare. Acest tip de descoperire nu este o metodă de demonstrare riguroasă, deoarece concluziile se bazează numai pe asemănarea parțială a obiectelor și fenomenelor.

Valoarea pedagogică a învățării prin descoperire este deosebit de importantă pentru educarea elevului, realizându-se cu aportul tuturor metodelor de învățământ, orientate euristic, fiind determinate de scopul pe care școala-l urmarește de a pregati tineretul în cele mai bune condiții pentru a fi cât mai util societății de azi și de mâine. Caracterul informativ reiese din cel puțin următoarele avantaje pe care le aduce cu sine învățarea prin descoperire și care au fost prezentate în lucrările lor de mai multi autori: A Gavenea (1975), V. Tarcovnicu (1975), C. Moise (1993).

2.3. Jocul didactic

Ca formă de activitate, jocul este necesar de-a lungul întregii vieți și cu atât mai mult în perioada primei școlarități. La gradiniță, jocul este activitatea de bază a copilului, el fiind folosit atât ca mijloc de educație inte1ectuală, ca procedeu didactic, ca metodă și ca formă specială de activitate.

Jocul didactic matematic este o activitate de învățare al cărui efort elevii nu-l simt, ci îl doresc.Astfel, se impune necesitatea ca lecția de matematică să fie completată sau intercalată cu jocuri didactice cu conținut matematic, uneori chiar concepută sub formă de joc.Un exercițiu sau o problemă de matematică poate deveni joc didactic matematic dacă:

realizează un scop și o sarcină didactică din punct de vedere matematic;

folosește elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse;

folosește un conținut matematic accesibil și atractiv;

utilizează reguli de joc, cunoscute anticipat și respectate de elevi;

Jocurile logico-matematice

Jocurile logice acoperă o arie foarte largă de activități cu un conținut foarte variat, de la intuirea noțiunii de mulțime până la jocurile ce ilustrează operațiile cu mulțimi și rezolvarea problemelor cu sau fără date numerice. Este unul din motivele care pledează pentru extinderea folosirii jocurilor logice, prin variante evoluate și ia primele clase ale ciclului primar când se face familiarizarea copiilor cu regimul șco1ar, ele fiind în același timp de un real folos în formarea gândirii asambliste a micilor școlari și în înțe1egerea noțiunii de număr natural.

Valoarea formativă a jocurilor logice sporește cu atât mai mult cu cât învățătorul dă curs principiilor de bază care le călăuzește:

copilul să reflecteze asupra situației în care este pus, să găsească singur diferite variante de rezolvare;

să confrunte propriile păreri cu ale colegilor săi;

să aleagă varianta cea mai avantajoasă, formulând corect și concret, explicând (motivând) alegerea ei;

jocurile logice se pot desfășura pe plan frontal sau pe echipe și numai rareori individual, în funcție de nivelul de pregătire al copiilor, de specificul jocului;

După noțiunile matematice folosite și operații1e logice efectuate de elevi, se poate face o clasificare a jocurilor logico-matematice:

jocuri pentru construirea mulțimilor;

jocuri de aranjare a pieselor în tablou;

jocuri de diferențe;

jocuri pentru aranjarea pieselor în două cercuri;

jocuri de perechi.

Jocurile logice constituie una dintre modalitățile de realizare a unui învățămant activ care, acordând un loc dinamic intuiției, pune un accent deosebit pe acțiunea copilului asupra obiectelor. (anexă cu exemple concrete și exerciții.

2.4. Algoritmizarea

Algoritimizarea reprezintă o metodă didactică care angajează un lanț de exerciții dirijate, integrate la nivelul unei scheme de acțiune didactică standardizată, care urmărește îndeplinirea sarcinii de instruire în limitele demersului prescris de profesoror în sens univoc. Reușita metodei depinde de capacitatea algoritmilor pedagogici aleși de a intervene ca modele operaționale care eficientizează activitatea de învățare prin intermediul aplicării unor reguli și formule exacte și riguroase.

Specificul algoritmurilor didactici rezultă din contextual pedagogic în care are loc acțiunea automatizată. Activitatea didactică solicită însă acțiuni automate care trebuie nu numai înțelese de elev, ci și construite uneori pe acesta prin angajarea directă cu procesele sale cognitive superioare.

Valorificarea algoritmilor didactici implică raționalizarea procesului de instruire la nivelul unui învățământ programat care "conduce elevul spre rezultat pe caile cele mai eficiente". Angajarea lor în acțiuni de instruire programate pe calculator stimulează dezoltarea psihologică a elevului prin "înlănțuirea operațiilor prezentate într-o ordine foarte determinată care permite rezolvarea unei probleme sau a unei clase de probleme

Clasificarea algoritmilor didactici poate fi realizată prin raportare la criteriul clasic propus de psihologul rus Landa, care vizează conținutul obiectivelor operaționale propuse. În această perspectivă pot fi delimitate două categorii de algoritmi didactici: a) algoritmi de identificare, care avansează o listă de întrebări ierarhizate special pentru sesizarea clasei de probleme în vederea elaborării unei anumite clasificari cu valoare de sinteză; b) algoritmi de rezolvare, care avansează o succesiune de operații necesare pentru evaluarea exactă a unei situații de instruire în vederea elaborarii unei decizii.Dezvoltarea acestui criteriu la nivelul sarcinilor de proiectare curentă a lecției permite evidențierea următoarelor tipuri de algoritmi didactici( Bontas, Ioan, 1994, pag. 163),algoritmi de sistematizare a materiei, aplicabili prin intermediul unor reguli de definire a conceptelor, principiilor, legilor; de realizare a judecăților și raționamentelor; de stăpânire a formulelor de analiză /sinteză a teoriilor;algoritmi de rezolvare a problemelor, aplicabili prin intermediul unor reguli și ipoteze de lucru, de calcul, de probleme, de proiectare, de investigație;algoritmi de consolidare a cunoștințelor dobândite, aplicabili prin reguli de proiectare și perfecționare a unor deprinderi intelectuale, sociale sau psihomotorii;algoritmi de optimizare a unor capacități, aplicabili prin reguli de perfecționare a standardelor de rezolvare a unor probleme;algoritmi de creație, aplicabili prin reguli de rezolvare a unor situații-problemă, exprimate la nivelul unor tehnici de gândire divergent, productivă;algoritmi de programare a materiei, aplicabili prin reguli de ierarhizare a secvețelor didactice la nivelul unor coduri specifice(instruirii programate sau instruirii asistată pe calculator).

Resursele pedagogice ale metodei algoritmizarii pot fi angajate dincolo de limitele caracterului sau standardizat. Valențele sale euristice sunt valorificabile pe tot parcursul unei activități didactice. Pentru profesor această presupune delimitarea momentelor în care însușirea algoritmizată a cunoștințelor solicită deschiderea spre anumite orizonturi de ordin euristic. Ele au ca efect formarea capacității elevului de a elabora treptat propriile sale scheme de instruire algoritmizată, aplicabile în diferite circumstanțe didactice sau extradidactice.

2.5. Exercițiul (metoda exercițiilor)

Exercițiul reprezintă o metodă de învățământ, în care predomină acțiunea practică/operațională reală. Această metodă implică automatizarea acțiunii didactice prin consolidarea și perfecționarea operațiilor de bază care asigură realizarea unei sarcini didactice la niveluri de performanță prescrise și repetabile, eficiente în condiții de organizare pedagogică relativ identice. Ea susține însușirea cunoștințelor și capacităților specifice fiecărei trepte și discipline de învățământ prin formarea unor deprinderi care pot fi integrate permanent la nivelul diferitelor activități de predare-învățare-evaluare.

Exercițiile sunt acțiuni efectuate în mod conștient și repetat de către elev cu scopul dobândirii unor priceperi, deprinderi și cunoștințe noi, pentru a ușura alte activități și a contribui la dezvoltarea altor aptitudini.

Proiectarea și realizarea exercițiului, ca metodă didactică aplicabilă la toate nivelurile sistemului de învățământ, presupune valorificarea pedagogică a etapelor angajate psihologic în procesul de formare și consolidare a deprinderilor :

a) familiarizarea elevului cu acțiunea care urmează să fie automatizată;

b) antrenarea operațiilor necesare pentru desfășurarea acțiunii respective;

c) integrarea operațiilor antrenate în structura acțiunii, consolidată deja la nivelul unui stereotip dinamic;

d) sistematizarea acțiunii în funcție de scopul general și specific al activității respective;

e) integrarea acțiunii automatizate în activitatea respectivă;

i) perfecționarea acțiunii automatizate în contexte diferite care asigură evoluția sa în termeni de stabilitate și de flexibilitate .

Aceste etape se pot modifica după natura exercițiilor. Acolo unde exercițiul permite mai multe căi de rezolvare, cadrul didactic analizează toate aceste căi și selectează pe cele mai importante, propunându-le spre rezolvare pe grupe, comparând rezultatele, avantajele și dezavantajele fiecărei metode în parte. Se va evidenția în mod obligatoriu cea mai bună soluție.

Valoarea pedagogică a exercițiului reflectă gradul de integrare al deprinderii dobândite în structura de proiectare și realizare a activității de învățare. Aceasta permite intervenția permanentă a exercițiului în secvențe de instruire care solicită stăpânirea, recuperarea, aplicarea, analiza materiei în termenii unor obiective concrete care vizează nu numai consolidarea deprinderilor ci și dezvoltarea capacităților operatorii ale cunoștințelor și capacităților reactualizate/aprofundate în diferite contexte didactice, în vederea eliminării sau prevenirii interferenței sau uitării noțiunilor, regulilor, formulelor, principiilor, legilor, teoriilor etc, studiate în cadrul fiecărei discipline de învățământ.

Exercițiile didactice pot fi clasificate în funcție de gradul lor de complexitate (exerciții simple, semicomplexe, complexe) sau de dirijare a acțiunii automatizate (exerciții dirijate, exerciții semidirijate, exerciții autodirijate).

Utilizarea pe scară largă a acestei metode a condus la o clasificare a exercițiilor ce are la bază aportul capacităților intelectuale necesare rezolvării lor:

-exerciții de recunoaștere a unor noțiuni, formule, metode;

-exerciții aplicative ale unor formule sau algoritmi cunoscuți;

-exrciții care permit însușirea unor noțiuni.

Avantajele metodei sunt concretizate în rezultatele aplicării ei:

– formează o gândire productive;

– oferă posibilitatea muncii independente,;

– oferă posibilitatea analizei diverselor metode și soluții de rezolvare a problemelor;

– activează simțul critic și autocritic și îi învață pe elevi să-și aprecieze rezultatele și metodele de lucru;

– oferă posibilitatea depistării și eliminării erorilor.

Această metodă nu contribuie numai la formarea priceperilor și deprinderilor de lucru, ci aduce un aport substanțial la dezvoltarea unui raționament flexibil și operant.

2.6.Metoda ”Ciorchinele”

Ciorchinele este o metodă de brainstorming neliniară.Este o tehnică de predare-învatare care-i încurajează pe elevi să gândească liber, deschis și creator; este o modalitate de a construi asociații noi de idei sau de a releva noi sensuri ale ideilor date; este o tehnică de căutare a căilor de acces spre propriile cunostinte și convingeri, evidențiând modul propriu de a întelege o anumită temă.

Metoda este antrenantă, dă posibilitatea fiecărui elev să participe individual, în perechi sau în grup. Solicită gândirea copiilor, deoarece ei trebuie să treacă în revistă toate cunoștințele lor în legătură cu un termen – nucleu, reprezentativ pentru lecție, în jurul căruia se leagă toate cunoștințele lor.

În urma utilizării la clasă a acestei metode am observat că elevii colaborează, negociază cu plăcere, comunică și scriu cu mult entuziasm informațiile necesare îndeplinirii sarcinii date. Nici unul nu-și petrece timpul pasiv, ci fiecare moment este bine valorificat de fiecare participant.

Metoda se aplica:individual;în perechi;în grupuri mici.

Aplicată în cadrul muncii în grup, metoda “Ciorchinelui” valorifica activitatea comună si cooperarea în rezolvarea unor sarcini de instruire, îmbină învătarea individuală cu cea în grup, urmărind dezvoltarea comportamentului social al elevului.

Avantaje:

elevii îsi însusesc noul într-un mod mai atractiv ;

învatarea e eficienta, de durata, elevul participând activ la procesul de învațare, interiorizând, sintetizând, însusind noul activ;

copiii gândesc, răspund la întrebări, cooperează, comunică, fac asocieri, fac conexiuni, argumentează, completează;

sunt solicitate și dezvoltate operațiile gândirii, capacitățile creatoare, realizându-se astfel educația întelectuală a elevilor;

obisnuiește elevii cu modalități specifice înstruirii diferențiate: utilizarea fișelor de activitate, realizarea de scheme s.a;

elevii manipuleaza mai ușor informațiile, capătă încredere în capacitatea de integrare a cunoștintelor noi între cele vechi;

rezolvarea sarcinilor de lucru (unitare sau diferențiate) presupune stabilirea unor relații de cooperare, colaborare și ajutor reciproc între membrii grupului, realizându-se astfel educația morală;

contribuie la integrarea socială a elevilor, la realizarea comunicării și a colaborării sociale;

permite cultivarea unor sentimente, convingeri, atitudini superioare

se poate combina cu alte metode și procedee;

poate fi introdusă în diferite etape ale unei activități;

învățătorul solicită informații, idei, răspunsuri, sintetizează, concluzionează, formulează întrebări, monitorizează și evaluează.

Dezavantaje:

tratarea temelor necesită mai mult timp decât dacă lecția ar fi explicată de către învătător;

activizarea este mai accentuată doar în cazul elevilor buni si foarte buni;

solicită cadrului didactic un efort suplimentar în proiectarea instruirii si în conducerea acesteia.

Pasii metodei:

organizarea clasei dupa scopul activitătii;

distribuirea materialelor de lucru (în funcție de tema);

anuntarea temei și scrierea acesteia într-un cerc mai mare – central;

stabilirea ideilor – satelit (criterii sau domenii de analiză a temei propuse);

fixarea elementelor particulare pentru fiecare idee – satelit stabilită, de către elevi (individual, în perechi, în grup);

dirijarea completării ideilor – satelit – activitate realizată de către învățător;

verificarea în cadrul grupului mare (clasa de elevi) a modului de completare a ciorchinelui (corectitudine, originalitatea coloritul satelitilor, idei noi privind forma satelitilor) si completarea acestuia cu elemente noi.

2.7. Metoda ” Știu/Vreau să știu/Am învățat”

Aplicarea metodei ,,Știu / Vreau să știu / Am învățat” pornește de la premisa că informația dobândită anterior de către elevi trebuie valorificată atunci când se predau noile cunoștințe și presupune parcurgerea a trei pași: inventarierea a ceea ce știm (etapa „Știu’), determinarea a ceea ce dorim să învățăm (etapa „Vreau să știu”) și reactualizarea a aceea ce am învățat (etapa „Am învățat”).Voi prezenta un model de utilizare a metodei menționate anterior, într-o lecție de matematică, la clasa a II-a, subiectul: „Unități de măsură pentru timp”.

Etapa”Știu”: Se împarte clasa în grupe a câte 4-5 elevi și fiecare grupă își va alege un reprezentant care va nota pe fișă cele stabilite de membrii grupului.

Se prezintă pe tablă/planșă tabelul cu rubricile: „Știu / Vreau să știu / Am învățat“, iar elevii realizează tabelul pe fișa de lucru.

La început, se cere elevilor să noteze în tabel tot ceea ce știu despre tema ce urmează a fi discutată, apoi fiecare grupă va citi de pe fișă ceea ce a notat. Împreună cu cadrul didactic, elevii vor stabili ce ar trebui să fie notat în tabel la rubrica „Știu” și completează apoi pe tablă.

Etapa „Vreau să știu”: Elevii sunt solicitați să formuleze întrebări despre ce ar dori să mai afle legat de tema propusă, despre lucrurile de care nu sunt siguri sau lucrurile despre care ar vrea să cunoască ceva nou. Se notează aceste întrebări în coloana din mijloc a tabelului, atât la tablă, cât și pe fișe.

Etapa „Am învățat”: După predarea conținutului, se revine asupra întrebărilor pe care le-au formulat elevii în etapa anterioară și pe care le-au trecut la “Vreau să știu”. Se reia fiecare întrebare și se notează răspunsurile aflate în timpul predării noului conținut în coloana a treia.

În încheierea lecției, pentru a se realiza feed-back-ul, elevii revin la schema S/V/A și decid ce au știut la începutul lecției, ce au vrut să învețe pe parcursul ei și ce au învățat din lecție. Se realizează astfel o învățare autentică și durabilă prin asimilarea unor cunoștințe noi și restructurarea activă a unor scheme mentale.

2.8. Metoda ”Cubul”

Metoda cubului presupune explorarea unui subiect, a unei situații din mai multe perspective, permițând abordarea complexă și integratoare a unei teme.

Sunt recomandate următoarele etape:

Realizarea unui cub pe ale cărui fețe sunt scrise cuvintele: descrie, compară, analizează, asociază, aplică, argumentează.

Anunțarea temei, subiectului pus în discuție.

Împărțirea clasei în 6 grupe, fiecare dintre ele examinând tema din perspectiva

cerinței de pe una din fețele cubului.

Descrie: culorile, formele, mărimile, etc.

Compară: ce este asemănător? Ce este diferit?

Analizează: spune din ce este făcut, din ce se compune.

Asociază: la ce te îndeamnă să te gândești?

Aplică: ce poți face cu aceasta? La ce poate fi folosită?

Argumentează: pro sau contra și enumeră o serie de motive care vin în sprijinul afirmației tale.

Redactarea finală și împărtășirea ei celorlalte grupe.

Afișarea formei finale pe tablă sau pe pereții clasei.

2.9. Metoda ”Mozaicul”

Mozaicul sau „metoda grupurilor interdependente” este o strategie bazată pe învățarea în echipă. Fiecare elev are o sarcină de studiu în care trebuie să devină expert. El are în același timp și responsabilitatea transmiterii informațiilor asimilate, celorlalți colegi.

În cadrul acestei metode rolul profesorului este mult diminuat, el intervine semnificativ la începutul lecției când împarte elevii în grupurile de lucru și trasează sarcinile și la sfârșitul activității când va prezenta concluziile activității.

Există mai multe variante ale metodei mozaic iar noi vom prezenta varianta standard a acestei metode care se realizează în cinci etape.

Pregătirea materialului de studiu

Profesorul stabilește tema de studiu și o împarte în 4 sau 5 sub-teme. Opțional, poate stabili pentru fiecare sub-temă, elementele principale pe care trebuie să pună accentul elevul, atunci când studiază materialul în mod independent. Acestea pot fi formulate fie sub formă de întrebări, fie afirmativ, fie un text eliptic care va putea fi completat numai atunci când elevul studiază materialul.

Realizează o fișă-expert în care trece cele 4 sau 5 sub-teme propuse și care va fi oferită

fiecărui grup.

Organizarea colectivului în echipe de învățare de câte 4-5 elevi (în funcție de numărul lor în clasă)

Fiecare elev din echipă, primește o literă (A, B, C, D) și are ca sarcină să studieze în mod independent, sub-tema corespunzătoare literei sale.

El trebuie să devină expert în problema dată. De exemplu, elevii cu litera A vor aprofunda sub-tema din Fișa „A”. Cei cu litera B vor studia sub-tema din Fișa „B”, etc.

Faza independentă: fiecare elev studiază sub-tema lui, citește textul corespunzător. Acest studiu independent poate fi făcut în clasă sau poate constitui o temă de casă, realizată înaintea organizării mozaicului.

Constituirea grupului de experți

După ce au parcurs faza de lucru independent, experții cu aceași literă se reunesc, constituind grupe de experți pentru a dezbate problema împreună. Astfel, elevii cu litera A, părăsesc echipele de învățare inițiale și se adună la o masă pentru a aprofunda sub-tema din Fișa „A”. La fel procedează și ceilalți elevi cu literele B, C, și D. Dacă grupul de experți are mai mult de 6 membri, acesta se divizează în două grupe mai mici.

Faza discuțiilor în grupul de experți: elevii prezintă un raport individual asupra a ceea ce au studiat independent. Au loc discuții pe baza datelor și a materialelor avute la dispoziție, se adaugă elemente noi și se stabilește modalitatea în care noile cunoștințe vor fi transmise și celorlați membrii din echipa inițială.

Fiecare elev este membru într-un grup de experți și face parte dintr-o echipă de învățare. Din punct de vedere al aranjamentului fizic, mesele de lucru ale grupurilor de experți trebuie plasate în diferite locuri ale sălii de clasă, pentru a nu se deranja reciproc.

Scopul comun al fiecărui grup de experți este să se instruiască cât mai bine, având

responsabilitatea propriei învățări și a predării și învățării colegilor din echipa inițială.

Reîntoarcerea în echipa inițială de învățare

Faza raportului de echipă: experții transmit cunoștințele asimilate, reținând la rândul lor cunoștințele pe care le transmit colegii lor, experți în alte sub-teme. Modalitatea de transmitere trebuie să fie scurtă, concisă, atractivă, putând fi însoțită de suporturi audio-vizuale, diverse materiale.

Specialiștii într-o sub-temă pot demonstra o idee, citi un raport, folosi computerul, pot ilustra ideile cu ajutorul diagramelor, desenelor, fotografiilor. Membrii sunt stimulați să discute, să pună întrebări și să-și noteze, fiecare realizându-și propriul plan de idei.

Evaluarea

Faza demonstrației: grupele prezintă rezultatele întregii clase. În acest moment elevii sunt gata să demonstreze ce au învățat. Profesorul poate pune întrebări, poate cere un raport sau un eseu ori poate da spre rezolvare fiecărui elev o fișă de evaluare. Dacă se recurge la evaluarea orală, atunci fiecărui elev i se va adresa o întrebare la care trebuie să răspundă fără ajutorul echipei.

Ca toate celelalte metode de învățare prin cooperare și aceasta presupune următoarele avantaje:

– stimularea încrederii în sine a elevilor;

– dezvoltarea abilităților de comunicare argumentativă și de relaționare în cadrul grupului;

– dezvoltarea gândirii logice, critice și independente;

– dezvoltarea răspunderii individuale și de grup;

– optimizarea învățării prin predarea achizițiilor altcuiva.

„Trebuie să remarcăm calitatea metodei grupurilor interdependente de a anihila manifestarea efectului Ringelmann. Lenea socială, cum se mai numește acest efect, apare cu deosebire atunci când individul își imaginează că propria contribuție la sarcina de grup nu poate fi stabilită cu precizie. Interdependența dintre membri și individualizarea aportului fac din metoda mozaicului un remediu sigur împotriva acestui efect”.

2.10. Metoda ”Diagrama Venn”

Se cere elevilor să facă o reprezentare grafică a două obiecte în ceea ce au asemănător și diferit. Ei vor vizualiza partea comună și vor evidenția în spații diferite elemente diferite. De exemplu: Prin ce se aseamănă și se deosebesc personajele X și Y?

Metoda Venn dezvoltă la elevi:

-capacitatea de ierarhizarea a unor termeni;

-capacitatea de înțelegere a relațiilor dintre două sau mai multe

noțiuni,procese,evenimente;

-capacitatea de rezolvare a unei probleme sau situații problemă;

-spiritul de analiză sistematică;

-capacitatea de argumentare;

Reprezintă un organizator cognitiv format din două cercuri parțial suprapuse în care se reprezintă asemănările și deosebirile între două aspecte, procese ,evenimente istorice , idei, concepte.

În spațiul care se suprapun cele două cercuri se scriu asemănările.

În spațiile rămase libere se scriu deosebirile .

Elevii pot lucra individual, în perechi sau în echipă;

Etape:

1.Fiecare elev completează cercurile cu informațiile referitoare la conținuturile de comparat,în zona suprapusă notează asemănările;

2.Se prezintă produsele ,se afișează,se analizează, se corectează.

3. Se realizează o evaluare formativ

2.11. Metoda ”Cadranele”

Este o modalitate de rezumare și sintetizare a unui conținut informațional prin particiaprea și implicarea elevilor în înțelegerea lui adecvată. Această metodă poate fi folosită în etapa de reflecție. Metoda cadranelor presupune trasarea a două axe perpendiculare, operațiune în urma căreia rezultă patru cadrane.

Sugestii metodice :

– numărul cadranelor se poate extinde dacă este necesar ;

– completarea cadranelor poate viza și alte aspecte, decât cele menționate

– elevii trebuie să prezinte ceea ce au scris;

– cei care n-au putut prezenta pot să-și afișeze cadranele;

– este benefică dezbatrea, lămurirea aspectelor notate.

Prin această tehnică se urmărește implicarea elevilor în realizarea unei înțelegeri cât mai adecvate a unui conținut informațional și pentru exprimarea unor puncte de vedere, personajele referitoare la tema, subiectul puse în discuție.

2.12. Metoda ”Bulgărele de zăpadă”

Metoda presupune reducerea numărului de elemente, aspecte, fațete ale unei probleme/situații pentru focalizarea asupra celor esențiale. Se recomandă următoarele etape:

împărțirea grupului în echipe de 7-8 persoane;

enunțarea temei;

notarea ideilor: fiecare membru notează pe un post-it ideea sa și o pune pe centrul mesei;

ierarhizarea ideilor: fiecare membru citește toate ideile și le ierarhizează (1-8); se vor reține primele 2-3; se reunește apoi tot grupul cu cele 2 idei de la fiecare și se repetă algoritmul; astfel se vor reține doar ideile/aspectele pe care tot grupul le consideră relevante.

Cele două metode – cubul și bulgărele de zăpadă – sunt complementare prin ceea ce propun spre realizare. Cubul îi va ajuta pe elevi să privească tema din diferite perspective, exercitând diferite proceduri, iar bulgărele de zăpadă îi va ajuta să reducă numărul de elemente, aspecte, fațete ale unei probleme/situații pentru focalizarea asupra celor esențiale, rămânând în consens. Atribuirea perspectivei de lucru pentru fiecare grup în cadrul cubului se poate face aleator (după împărțirea pe grupe – 6 – se rostogolește cubul și fiecare grupă reține perspectiva care pică cu fața în sus) sau după preferințele elevilor dintr-un grup; sau chiar profesorul poate atribui fiecărui grup câte o perspectivă. Modul de atribuire a perspectivei rămâne la alegerea profesorului, în funcție de timpul pe care îl are la dispoziție, de cât de bine cunoaște colectivul de elevi, dinamica colectivului clasei, etc. Reîmpărțiți elevii în grupe mai mari, de 7-8. Fiecare va nota pe un post-it aspectul, perspectiva, problema care i s-a părut cea mai interesantă și o plasează în centrul mesei. Din 8 propuneri se rețin 3; continuați procedura pâna când întreaga clasă a fost de acord cu 3 aspecte/probleme, etc.

2.13. Brainstormingul

Brainstorming-ul (sau asaltul de idei) reprezintă formularea a cât mai multor idei – oricât de fanteziste ar putea părea acestea – ca răspuns la o situație enunțată, după principiul cantitatea generează calitatea. Conform acestui principiu, pentru a ajunge la idei viabile și inedite este necesară o productivitate creativă cât mai mare.

O asemenea activitate presupune o serie de avantaje:

implicarea activă a tuturor participanților;

dezvoltarea capacității de a trăi anumite situații,de a le analiza,de a lua decizii privind alegerea soluției optime;

exprimarea personalității;

eliberarea de prejudecăți;

exersarea creativității și a unor atitudini deschise la nivelul grupului;

dezvoltarea relațiilor interpersonale, prin valorizarea ideilor fiecăruia (și, în consecință, prin înțelegerea calităților celor din jur);

realizarea unei ambianțe pline de prospețime și de emulație.

Pentru derularea optimă a unui brainstorming se pot parcurge următoarele etape:

Alegerea temei și a sarcinii de lucru;

Solicitarea exprimării într-un mod cât mai rapid, în fraze scurte și concrete, fără cenzură, a tuturor ideilor – chiar trăznite, neobișnuite, absurde, fanteziste, așa cum vin ele în minte legate de rezolvarea unei situații-problemă conturate. Se pot face asociații în legătură cu afirmațiile celorlalți, se pot prelua, completa sau transforma ideile din grup, dar, sub nici un motiv, nu se vor admite referiri critice. Nimeni nu are voie să facă observații negative;

Înregistrarea tuturor ideilor în scris (pe tablă, flipchart);

Anunțarea unei pauze pentru așezarea ideilor (de la 15 minute pâna la o zi);

Reluarea ideilor emise pe rând și gruparea lor pe categorii, simboluri, cuvinte cheie, imagini care reprezintă diferite criterii etc.

Analiza critică, evaluarea, argumentarea, contraargumentarea ideilor emise anterior, la nivelul clasei sau al unor grupuri mai mici;

Selectarea ideilor originale sau a celor mai apropiate de soluții fezabile pentru problema supusă atenției. În această etapă se discuta liber, spontan, riscurile și contradicțiile care apar;

Afișarea ideilor rezultate în forme cât mai variate și originale: cuvinte, propoziții, colaje, imagini, desene, cântece, joc de rol etc.

2.14. Turul galeriei

Turul galeriei este o metodă interactivă de învățare bazată pe colaborarea între elevi,

care sunt puși în ipostaza de a găsi soluții de rezolvare a unor probleme. Această metodă presupune evaluarea interactivă și profund formativă a produselor realizate de grupuri de elevi.

Astfel, turul galeriei constă în următoarele:

Elevii, în grupuri de trei sau patru, rezolvă o problemă (o sarcină de învățare) susceptibilă de a avea mai multe soluții (mai multe perspective de abordare).

Produsele muncii grupului se materializează într-o schemă, diagramă, inventar de idei etc. notate pe o hârtie (un poster).

Posterele se expun pe pereții clasei, transformați într-o veritabilă galerie.

La semnalul profesorului, grupurile trec pe rând, pe la fiecare poster pentru a examina soluțiile propuse de colegi. Comentariile și observațiile vizitatorilor sunt scrise pe posterul analizat.

După ce se încheie turul galeriei (grupurile revin la poziția inițială, înainte de plecare) fiecare echipă își reexaminează produsul muncii lor comparativ cu ale celorlalți și discută observațiile și comentariile notate de colegi pe propriul poster.

Turul galeriei se folosește cu succes împreună cu metoda cubului așa cum se poate vedea și în exemplul 3 prezentat anterior.

Capitolul III

Incursiuni experimentale

3.1 Ipoteza și obiectivele cercetării

Ca principală știință a interacțiunii globale dintre natură și societate, matematica oferă suportul educațional cel mai larg și complex al înțelegerii dimensiunii actuale a mediului înconjurător. Fixarea conștientă a noțiunilor de matematică prin realizarea și utilizarea lucrărilor practice și a experimentelor conduc la formarea unor priceperi și deprinderi intelectuale,cognitive,motrice și protecție a mediului . Abordarea interdisciplinară a noțiunilor de matematică duce la creșterea eficienței învățării matematice. Desfășurarea lecțiilor de matematică și științe, prin utilizarea metodelor practic-aplicative duce la creșterea motivației elevilor pentru cunoaștere. Aplicarea celor mai eficiente metode de verificare și evaluare a cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor cu caracter matematic și științific, contribuie la creșterea eficienței studiul matematicii.

În această lucrare am formulat următoare ipoteză de lucru:

Anumite strategii didactice de predare-învățare a matematicii în ciclul primar pot asigura reușita la învățătură,dezvoltarea capacităților de investigare,a inițiativei creatoare,a capacităților de muncă independentă căt și de la premisa că posibilitățile creatoare ale elvilor nu sunt valorificate suficient datorită angajării relative a elevului în activitatea de învățare și formare.

Pentru validarea ipotezei mi-am stabilit următoarele obiective de cercetare:

O.1.Stabilirea celor mai variate,mai adecvate și mai eficiente procedee și tehnici de

rezolvare a exercițiilor matematice prin activizarea elevilor;

O.2.Cercetarea diverselor metode tradiționale dar și a celor moderne de predare și învățare,impactul lor asupra elevilor,asupra rezultatelor școlare;

O.3.Metode și mijloace de imprimare la elevi a unui stil dinamic,angajat prin utilizarea procedeelor experimentale în activitatea didactică curentă;

O.4.Identificarea unor tipuri de jocuri cu funcții psigopedagogice semnificative care să sporească interesul elevului pentru activitățile desfășurate și implicarea sa maximă.

O.5.Înregistraea,monitorizarea și compararea rezultatelor obținute de elevi la testarea inițială și testarea finală;

O.6.Analiza dintre rezultate și învățare prin metode moderne:interpretarea rezultatelor elevilor la testele administrative,analiza climatului educațional,a climatului interpersonal,al motivației și satisfacției în activitatea didactică.

3.2 Metode și tehnici de cercetare

În investigația realizată , metoda de bază a fost cea experimentală. Fiind vorba de studierea unui process natural el nu se poate raporta exact în aceeași condiții.Această metodă are particularitatea de a putea produce schimbarea deliberată a unor evenimente sau procese educaționale cu scopul de a observa, măsura și evalua prin control sistematic ai factorilor care le influențează.Partea principal utilizată a fost observația. Am propus schimbarea deliberate al unor evenimente în cadrul întervenției în procesul educational pentru a face măsurători și evaluări relative care ne-au ajutat să stabilim relațiile de implicare.Considerăm că pedagogic utilizat în prezenta lucrare este colectiv, de durată scurtă și medie și se desfășoară pe parcursul a trei activități specific studiului matematicii.

Experimentul pedagogic în desfășurarea lui trece prin 3 faze: faza prealabilă intervenției noastre, faza aplicării factorului experimental introdus de noi (jocul matematic și didactic), faza înregistrării rezultatelor după intervenția factorului experimental și faza înregistrării și evaluării rezultatelor.

Metoda observației a fost olosită în toate etapele studiului.

În fiecare acesta am consemnta constatările noastre asupara comportamentului subiecților.În cadrul oricărui experiment didactic cu intervențiae din partea observantului intervin două categorii de variabile: independente și dependente.

În cazul nostru variabila independentă constă în metodele modern pe care le-am aplicat,în diferite etape ale activității didactice la clasă.Variabila dependent a constat în toată modificările produse la nivelul proceselor psihice (gîndirea,limbaj, memorie, imaginație, creativitate),în atitudinea elevilor,comportamentul lor și în rezultatele obținute în urma organizării activităților didactice folosind metodele active.

Metoda testelor a fost utilizată pentru a măsura rezultatele obținute după intervenția noatsră dar și a stabili nivelul elevilor înainte de experiment.

Datele obținuteîn urma aplicării testelor au valoare de adevăr deoarece ele sunt rezultatul prin observație,a consemnărilor pe baza unor descriptori de performanță clar observabile.

În cazul testelor s-a apelat de o grilă de punctaj.

Întreg experimental didactic realizat a urmărit verificarea ipotezei formulatla începutul studiului.

3.2.1 Etapa preexperimentală/inițială

Am făcut o evaluare inițială, aplicând un test (Anexa nr.1)pentru a cuantifica nivelul de cunoștințe acumulate de elevi la disciplina ”Matematică și explorarea mediului înconjurător”.

Testul a fost aplicat atât pe eșantiounul control cât și pe eșantionul experimental. Fiecare eșantion grup de elevi este compus de 32 de elevi.

Eșantioanele sunt alese de la Școala Gimnazială Petelea, Jud. Mureș, Clasa a II-a, și Școala Gimnazială Corunca, clasa a II-a.

3.2.1.1. Descrierea grupei de școlari de la Școala Gimnazială Petelea

Pentru verificarea ipotezei de lucru și atingerea obiectivelor, mi-am orientat atenția asupra unui eșantion reprezentând o grupă de școlari cu vârsta cuprinsă între 8-9 ani de laȘcoala Gimnazială Petelea. Cei mai mulți dintre copii au împlinit 9 ani în timpul anului școlar 2014-2015, iar anul acesta prezența a fost între 85% – 95% zilnic, absențele fiind doar din motive obiective (condiții climatice, probleme de sănătate). 72% dintre părinții copiilor au studii medii și 18% cu liceu, constatându-se la aceștia o mare deschidere spre cunoaștere, dorind să asigure copiilor o cât mai bună educație.

Eșantionul experimental este format din 32 de elevi, din care 12 băieți și 20 fete, elevi în clasa a II-a .Petelea

Eșantionul de control este format din 32 de elevi,14 băieți și 18 fete, din clasa a II- a .Corunca

Testul a fost aplicat cu ajutorul fișelor individuale (Vezi anexa nr. 1 și 2) la fiecarte elev în parte. Testul a fost rezolvat de către elevi în decurs de 50 de minute. Pornind de la acest test inițial am reușit să văd nivelul de cunoștințe a fiecărui elev în parte și să îmi propun obiective pentru a mări performața acestora în decursul cercetării, precum și pe viitor. Testul este prezentat în partea a doua a capitolului III.

Etapa inițială s-a desfășurat în primele 2 săptămâni din anul școlar 2014-2015, în perioada evaluării inițiale: 15 – 30 septembrie 2014.

Rezultatele obținute la probele inițiale mi-au furnizat informații despre nivelul la care se află preșcolarii la începutul anului școlar și cu precădere la activitățile matematice.

3.2.2 Etapa experimentului formativ

La eșantionul experimental, pe tot parcursul acestei etape, am avut în vedere utilizarea metodelor și tehnicilor de stimulare a creativității și promovarea învățării interactive. La eșantionul de control maniera de lucru a fost una obișnuită, neinfluențată de variabila independentă, manipulată la eșantionul experimental. Am încercat ca fiecare metodă implementată să fie făcută transparentă, să i se prezinte esența, valențele, variantele și denumirea, pentru ca elevul să îi poată descoperi utilitatea și în alte situații, atunci când experiența de învățare o cere, crearea unui mediu școlar propice dezvoltării creativității, eliminarea factorilor care ar putea duce la blocarea creativității și, nu în ultimul rând, am căutat să apreciez efortul fiecărui copil sau grupă, realizând evaluarea muncii acestora într-un mod deschis, dialogat.

Etapa experimentală s-a desfășurat în perioada octombrie 2014 – 30 aprilie 2015.

În urma centralizării datelor furnizate de testele inițiale s-au proiectat o serie de activități interdisciplinare, care răspund solicitării noului curriculum vizavi de integrarea metodelor activ- participative în activitățile din grădiniță.

În această perioadă s-au măsurat cunoștințele preșcolarilor la matematică prin teste mono și interdisciplonare, dar și prin observări efectuate în timpul activităților matematice orale asupra comportamentelor acestora și asupra rezultatelor, a produselor obținute în urma activităților.

S-au făcut evaluări în urma activităților de cercetare care a constat în măsurarea performaței la care s-a ajuns la cele două eșantioane.

În perioada experimentului am mai organizat:

-Exerciții – joc pentru cunoașterea și stimularea creativității;

-Exerciții – joc pentru cunoașterea și stimularea fluidității;

-Exerciții – joc pentru cunoașterea și stimularea originalității;

Exerciții – joc pentru cunoașterea și stimularea capacității de sinteză;

La partea de anexe prezint proiectele de lecții, trei dintre ele care se referă la această perioadă experimentală formativă.

3.2.3 Etapa postexperimentală/finală

Etapa finală s-a desfășurat în mai 2015.

După aplicarea testelor inițiale, sumative și finale, s-au centralizat datele furnizate de acestea în tabele centralizatoare analitice și sintetice, care au facilitat sesizarea eventualelor lacune, a eficienței mai mari sau mai reduse a strategiilor alese, inițierea unor programe de compensare sau dezvoltare specifice, prin valorificarea valențelor activ-participative ale metodei didactice ce a fost aleasă ca factor de progres.

Elevii au participat la activitățile matematice în care am aplicat diferite metode interactive au fost supuși în partea experimantală formativă la disciplina Matematică și explorarea mediului înconjurător.

Perioada de intervenție a fost suficientă pentru a culege date prin rezultatele învățării copiilor din cunoștințele la învățătură de către ei.

Descriptorii performaței prin tabele și grafice voi prezenta în partea a doua a acestui capitol. Pentru a măsura rezultatele s-a aplicat un test final, test individual la fiecare elev din ambele eșantioane. În această etapă se poate constata rolul metodelor interactive folosite la eșantionul experimental, să vedem dacă prin aplicarea acestor metode obținem rezultate mai bune. Testul a durat 50 de minute și s-a avut în vedere material ce trebuie să știe elevul la vârsta școlară clasa a II-a.

Am utilizat descriptorii de performanță și grile de evaluare pentru a obține rezultate noi cât mai eficiente studiului nostru.(Vezi anexa nr.3)

3.3 Partea aplicată a experimentului.

3.3.1.Cuantificarea rezultatelor în tabele și grafice.

Eșantionul experimental este format din 32 de elevi, din care 12 băieți și 20 fete, elevi în clasa a II-a.La sfîrșitul clasei întâi dintr-un total de 32 de elevi :5 elevi au obținut calificativul de FB(foarte bine)la toate disciplinele de studii,ceea ce reprezintă 15,625%,7 elevi cu media de B(bine),adică 21,87%,medii de S(sufficient) un număr de 14 elevi,adică 43,75% iar 6 elevi de I(insufficient),adică 18,75% din totalul de 32 elevi pe clasă.

Eșantionul de control este format din 32 de elevi,14 băieți și 18 fete, din clasa a II-a,rezultatele la învățătură sunt prezentate în tablelul și diagrama de mai jos

3.3.2.Rezultatele aplicării testului inițial

Am aplicat un test de evaluare initial(Anexa nr.1) la începutul semestrului I ,an școlar 2014-2015 în cadrul capitolului ”Recapitularea materiei din cls.I” ale cărui rezultate sunt illustrate în tabelul și diagram de mai jos, prin reprezentarea procentajului de realizare a fiecărui item la cele două eșantioane:

Aplicând același test inițial la eșantionul de control am obținut rezultatele de mai jos:

3.3.3.Rezultatele testului initial comparativ

După aplicarea testului inițial la cele două clase de a doua ,am comparat rezultatele obținute,din care rezultă echivalența dintre cele două clase dacă se face ă medie generală per clasă.Aceste rezultate sunt indicate în tabelul și diagrama de mai jos:

3.3.4. Rezultatele eșantionului testului final

În perioada 28 mai 2015 am aplicat testul final la clasă oținând următoarele rezultate

după cum urmează în tabelul de mai jos:

În aceeași perioadă s-a realizat și evaluarea finală la eșantionul de control unde s-au obținut următoarele rezultate conform tabelului și diagramei de de mai jos:

În concluzie vă prezint un table și o histiogramă ,comparativ cu grupul experimental și

cu cel de control după aplicarea testului final la ambele clase de a II-a.

3.3.5.Perioada de intervenție

Între etapa preexperimentală/initial și etapa postexperimentală/finală a urmat o perioadă de intervenție ,constând în aplicarea de fișe de recuperare,amelioare și dezvoltare (vezi anexele nr.3,4,5).

Programa de recuperare s-a realizat după următoarele obiective:

1.CUNOASTEREA SI UTILIZAREA CONCEPTELOR SPECIFICE

MATEMATICII

Obiective de referințe:

1.1.să înțeleagă sistemul zecimal de formare a numerelor,utilizând obiecte pentru justificare cu următoarele activități de învățare:exerciții de grupare a unor obiecte;exercitii de comparare a grupurilor de obiecte;jocuri de numarare cu obiecte.

1.2. să scrie, să citească, să compare și să ordoneze numerele natural de la 0 la 1000,folosindu-mă de activitățile de încățare după cum urmează: exercitii de numarare cu pas dat, “inainte, inapoi” cu si fara sprijin in obiecte sau desene; exercitii de comparare si ordonarea grupurilor de obiecte

1.3. să efectueze operatii de adunare si de scădere fără trece peste ordin 0-1000.

2.DEZVOLTAREA CAPACITĂȚILOR DE EXPLOTARE/INVESTIGARE ȘI REZOLVARE DE PROBLEME

Obiective de referințe:

2.1.să stabilească poziții relative ale obiectelor în spațiu prin:exerciții-joc de

poziționare a obiectelor îns pațiu(stânga,dreapta,sus,jos,deasupra,sub,exterior,interior);

exerciții de recunoaștere și numire a poziției pe care o ocupă diverse obiecte în spațiu;

2.2. să recunoască forme plane, să sorteze și să clasifice obiecte date sau desene, după

criterii diverse având în vedere următoarele activități de învățare: selectarea unor figuri geometrice desenate după criterii date și decuparea lor;

2.3.să rezolve probleme care presupun o singură operație dintre cele învățate având ca punct de spriin:rezolvarea de probleme cu obiecte sau desene și verificarea rezultatului prin numărare; rezolvarea de probleme de tipul a+b=x,a-b=x, în care a, b sunt numere date.

Fișele de recuperare cât și cele de dezvoltare și ameliorare s-au aplicat la cele două clase în paralel .Elevii de la Școala Gimnazială Petelea au fost organizați pe grupe,apoi individual folosindu-mă de următoarele metode și procedee în timpul activităților; cadranele; ciorchinele; Știu/Vreau să știu/Am învățat.; cubul mozaicul; Diagrama Venn; bulgărele de zăpadă; brainstormingul(vezi anexa nr.7)precum și exemplele următoare aplicate la lecțiile de recuperar/ameliorare/dezvoltare.

După prezentarea etapelor de la metoda „Ciorchinelui”am rezolvat individual și frontal următorul exercițiu:

S-a pornit de la titlul lecției ”Operații matematice” iar pe baza întrebărilor :

1.”Care sunt cele 4 operații matematice pe care le cunoașteți?”

2.”Cum se numesc numerele de la operații,rezultatul lor?”(fără terminologii specifice matematice)

La tema ”Figuri geometrice am aplicat metoda ”Cubului”unde fiecare elev a realizat un cub (după însușirea noțiunii de ”cub”),am prezentat fiecare față a corpului geometric ce reprezintă,apoi am rezolvat sarcinile de pe fețele cubului.De exemplu:

Figuri geometrice

1.DESCRIE figurile geometrice care alcătuiesc un cilindru, desenând fiecare față a sa cu o culoare diferită;

2.COMPARĂ cubul cu obiecte care au aceeași formă;

3.ANALIZEAZĂ din ce și câte figuri geometrice este format un cuboid?;

4.APLICĂ cunoștințele însușite despre piramidă și con desenându-le corect;

5.ASOCIAZĂ sfera cu obiecte care pot semăna cu ea;

6.ARGUMENTEAZĂ prin desen că piramida este formată din mai multe triunghiuri și colorează triunghiurile cu culori diferite

O altă metodă aplicată în perioada de intervenție a fost și metoda ”Mozaicului” în care elevii învăță prin colaborare ,pune în valoare relația elev-elev în procesul de învățare ( ”predarea” de către elev). Strategia de organizare presupune parcurgerea a celor trei etape descrisă în capitolul II al lucrării.

Materiale și mijloace de învățământ folosite au fost:coli albe ,jetoane cu ingerași,globuri,lumânări,video proiector,calculator,foarfece,lipici.În acest sens,în vederea stabilirii nivelului de pregătire pe care elevii clasei a II-a l-au atinsla matematică în perioada 30 septembrie 2014-28 mai 2015,s-a aplicat un test individual(vezi anexa nr.8),care au constat într-un număr de 7 sarcini didactice,corespunzătoare obiectivelor matematice stabilite pentru clasa a II-a.

La Școala Gimnazială Corunca s-a aplicat același teste individuale dar folosind startegii didactice clasice cum ar fi:problematizarea,joculdidactic,exercițiul, algoritmizrea, învățarea prin descoperire.

Dintre metodele tradiționale m-aș opri la ”Problematizarea”este o modalitate instructivă prin care se stimulează elevul să participe conștient și intensiv la autodezvoltarea sa pe baza unei probleme capabile să producă un conflict între experiența sa și noua experiență care tinde să restructureze vechea experiență.

Exemplu a fost realizată la tema ”Aflarea termenului

1.Află factorul necunoscut:

a x b = 12 b x a = 36 a x b < 20 92 – 20 = a x b

Soluții

6 x 2 = 12 4 x 9 = 36 7 x 2 < 20 72 = 8 x 9 4 x 3 = 12 6 x 6 = 36 5 x 3 < 20 72 = 12 x 6

3 x 4 = 12 12 x 3 = 36 2 x 8 < 20 72 = 36 x 2

12 x 1 = 12 36 x 1 = 36 1 x 9 < 20

Nu trebuie să uităm de ”Jocul didactic”fără de care orele la toate disciplinele ar fi monotone.Astfel la ora de ”Matematică și explorarea mediului” ,am folosit această metodă la care elevii au fost receptivi,au participat cu mult interes,chiar propunând jocuri pe baza exercițiilor.Exemplu jocul”Cine urcă mai repede pe scară?”în care elșevii individual vor rezolva operații de adunare și scădere formate din zeci și unități fără trecerea peste ordinul zecilor iar cine ajunge sus în vârf va fi câștigătorul.

În concluzie pot să menționez că toate metodele și procedeele folosite în timpul orele de matemică au fost benefice cu un randament foarte bun asupra elevilor.

Rezultatele obținute de către elevi au fost consemnate într-un plan

individualizat de învățare a evaluării competențelor fundamentale la finalul clasei aII-a(vezi anexa nr.8,ca și model).

Sarcinile propuse în test au îmbinat educarea limbajului cu elementele specifice matematicii și explorarea mediului înconjurător,precum și cele de activitate artistico-plastice.

Pe tot parcursul anului școlar 2014-2015 am avut în vedere ameliorarea rezultatelor copiilor prin desfășurarea unor activități recuperatorii,care au constat în activități matematice monodisciplinare și în activități matematice cu caracter interdisciplinar,cum ar fi:povestiri(ex:Povestea cifrelor”),poezii ,cântece(ex:”7 gâște și 1 gânsac”;”După 1 vine 2”),ghicitori(anexa nr.7-”Grădina bunicii”),despre cifre și forme geometrice(în vederea consolidării numerației și capacitatea de a recunoaște și de a descrie formele geometrice învățate;jocuri didactice cu caracter interdisciplinar,jocuri de muzică și mișcare;jocuri fizice,etc.

În urma evaluării sumative s-a constatat că:au progresat față de evaluarea inițială de la calificativul Suficient la calificativul Bine un număr de 12copii. Au mai rămas 8 copii cu calificativul Suficient, care au înregistrat progrese mai reduse.( dintre aceștia au avut probleme de sănătate, având multe absențe),.a trecut de la calificativul Bine la calificativul Foarte Bine un elev;toți copiii au înregistrat progrese, chiar dacă unii dintre ei au stagnat ca și calificativ, mai precis 12 copii au obținut tot calificativul Bine, ca și la evaluarea inițială, iar 4 dintre ei tot calificativul insuficient.

S-au constatat dificultăți în ceea ce privește reprezentarea grafică și recunoașterea

cifrelor 2,5,3, 6 și 9, și denumirea corectă a formei geometrice dreptunghi.

3.3.6.Rezultatele obținute-prelucrare și interpretare datelor la testul final

La sfîrșitul anului școlar 2014-2015,s-a aplicat un test final(Anexa nr.7) la ambele

clase,obținînd următoarele rezultate după cum ne sunt prezentate în tabele și diagramele de mai jos:

În concluzie vă prezint un tabel comparativ cu grupul experimental și cu cel de control.

3.4.Concluzii

Prin aplicarea sistematică a metodelor și tehnicilor interactive în cadrul lecțiilor de matematică am sesizat ameliorări în dezvoltarea gîndirii logice, a creativității, s-a îmbunătățit relația învățător-elev într-una modernă și democratică, elevii bucurându-se de libertate, de o comunicare bazată pe cooperare, colaborare și ajutor reciproc.A fost încurajată inițiativa elevilor la lecție, adresarea de întrebări, fiind înlăturată teama de a nu greși, iar pe parcurs elevii s-au familiarizat cu metodele și denumirile lor, au înțeles eficiența lor și pașii care trebuie urmați pentru realizarea acestora. Folosind metodele și tehnicile de stimulare a creativității, atât individual, frontal cât și pe grupe, am constat următoarele:

elevii își însușesc mai ușor noile cunoștințe;

crește încrederea că pot să decodifice și să înțeleagă conținuturile, atât pe cont propriu cât și în grup;

doresc să se implice în învățare și nu dau semne de oboseală pentru că se implică conștient, voit, învățând activ și logic;

elevii și-au îmbogățit cunoștințele datorită unor metode precum: jocul didactic, cadranele, ciorchinele;etc.

elevii au realizat un real progres în calculi și gîndire logică și critic.

Ca și rezultate aș putea spune că evoluția la învățătură este semnificativă., așa cum reiese și din tabele și grafice la finalul capitolului. După aplicarea testului final rezulatatele au fost foarte bune față de testul inițial. Note de FB sunt 28,12% la eșantionul experimental, față de 21,87% la eșantionul de control. La testul inițial eșantionul experimental avea note de FB 25%. Creștere de 3,12%. La notele de B eșantionul experimental după testul final este de 50% față de 40,62% eșantionul de control, și cu o creștere semnificativă de 12,5% față de testul inițial. Notele de S la testul final eșantion experimental 18,75% față de eșantionul de control 8%.

La testul inițial era de 25%. La notele de I,eșantionul experimental are un procentaj de 3,12% rezultat excelent față de testul inițial de 12,5% procentaj, dar și față de eșantionul de control care după testul final a realizat un procentaj de 12,5% . Analiza și interpretarea datelor obținute indică o tendință pozitivă de ameliorare a rezultatelor școlare ale elevilor în favoarea clasei experimentale, o evoluție în procesul de învățare, progress în relația învățător – elev într-una modernă și democratică, elevii bucurându-se de o comunicare eficientă bazată pe colaborare, ajutor reciproc, libertate, inițiativă, datorită unor metode, precum: jocul didactic, ciorchinele, cadranele, etc. După finalizarea cercetării în cadrul comisiilor metodice ale învățătorilor de la cele două școli am evidențiat dificultățile, obstacolele cu care s-au confruntat participanții, principalele rezultate obținute în urma procesului ameliorativ, recomandările date elevilor și învățătorilor, modalitățile de diseminare a rezultatelor pentru cei interesați, din școlile participante, precum și viitoarele direcții de acțiune. Pot afirma că această cercetare a fost o provocare pentru mine, un prilej de a studia atât matematica cât și literatura psiho-pedagogică, de a-mi aprofunda și îmbogăți cunoștințele despre creativitate ca fenomen complex, dar actual și vital pentru viitor.

Abordarea sistemică a conținuturilor, formarea capacităților și a competențelor pot fi realizate prin redimensionarea modelului clasic de configurare a lecției sau prin înlocuirea lui cu alte structuri, alături de utilizarea unor strategii, metode și tehnici de predare, învățare și evaluare mai eficiente.

Am căutat împreună cu elevii clasei pe care o conduc să realizez performanță școlară, utilizând cu succes strategii didactice activ-participative. Rezultatele nu au întârziat să apară, demonstrând astfel, încă o dată, dacă mai era nevoie, rolul metodelor activizante în obținerea succesului școlar.

Fără a urmări eliminarea monodisciplinarității din activitatea didactică matematică din clasele primare, prezenta lucrare nu vrea decât să aducă, alături de alte cercetări axate pe studierea și aplicarea strategiilor didactice de predare și învățare a matematicii în ciclul primar,un argument în favoarea deschiderii cadrelor didactice spre această formă de organizare a activității matematice. Alături de jocul didactic matematic monodisciplinar, activitățile matematice interdisicplinare, fie că se desfășoară sub formă de jocuri didactice, în care se folosesc metode moderne active, fie sub formă de experimente, memorizări, cântece, ghicitori, fie că se desfășoară cu întreaga clasă, pe grupe sau individual, și indiferent de momentul zilei, contribuie cu certitudine la implicarea activă a preșcolarilor în procesul însușirii noțiunilor prematematice, dar și la dezvoltarea globală a personalității lor pentru integrarea în etapa următoare de viață: școlaritatea.

Datele obținute au pus în evidență faptul că elevii au obținut rezultate bune ca urmare utilizării metodelor active și a lucrului diferențiat.Punerea elevilor în situații diferite constituie un mijloc de a descoperi ce anume îi mobilizează mai mult.

Utilizarea metodelor active a determinat o mai bună colaborare între copii, au devenit mai toleranți, doresc să se ajute între ei, iar ceea ce este mai important este faptul că s-au împrietenit, ignorând rezultatele obținute la învățătură,formându-și totodată un spirit de echipă.

Activizarea presupune solicitarea efortului propriu al elevului, dar ea nu sepoate realiza în mod exclusiv prin activitatea proprie a acestuia ci prin toate formele de muncă didactică: frontală, de grup și individuală.

Consider că foarte importantă rămâne activitatea creativă a învățătorului care, prin experiența sa și prin corelarea permanentă cu fiecare subiect al clasei, va perfecționa continuu actul didactic al predării matematicii. Deoarece la aceeași perioadă de vârstă sau clasă elevii prezintă sensibile diferențe de pregătire, de aptitudini și atitudini, se impune adaptarea și diferențierea activizării lor, respectiv dozarea intensității, a duratei și naturii efortului pe care trebuie să-l efectueze în diferite etape ale unei activități.

Utilizarea metodelor de colaborare a determinat la elevi mai multă spontaneitate, au avut curaj să se exprime și să pună diverse întrebări, au învățat că lucrul în echipă dă rezultate și satisfacții mai mari decât lucrul individual.

Predarea la clase simultane (12 ani am predat la clase simultane) împiedică folosirea anumitor metode de învățare prin colaborare datorită dificultății organizării elevilor în grupe cu număr mare de elevi sau în mai multe grupe;

Este necesar ca manualele să conțină mai multe situații problematice, jocuri tematice sau de ingeniozitate, să deschidă noi perspective de cunoaștere, să ofere diferite alternative de lucru, exerciții de însușire a unor tehnici de calcul să fie intercalate cu exerciții și probleme care să contribuie la dezvoltarea flexibilității gândirii.

3.5.Direcții de valorificare a rezultatelor-Propuneri și recomandări metodice

Rezultatele cercetării ne conduc spre a studia modul de predare și metodele folosite, precum și aplicarea acestora în procesul de predare-evaluare cu rezultate excelente.

Nivelul social, prin facilitarea colaborării între școală și comunitate; deschiderea școlii către comunitate presupune și responsabilizarea comunității pentru procesul de dezvoltare al elevilor, viitori actori ai comunității. Un management eficient al spațiului verde devine astfel o primă prioritate atât pentru educație, cât și pentru comunitate.

Ca și propuneri ca pe viitor să se încerce aplicarea tehnicilor moderne de predare pentru rezultate mai bune în procesul educative, precum și o educație centrată pe elevi.

ANEXA NR. 1

ANEXA NR.2

REZULTATE ELEVI

Copyright Notice

© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.

Acest articol: Metode Didactice Specifice Predarii Matematicii In Ciclul Primar (ID: 159886)

Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.

Metode Didactice Specifice Predarii Matematicii In Ciclul Primar

Copyright Notice

. Stimularea Creativitatii Prin Compunerea DE Exercitii Si Probleme In Predarea Invatarea Matemati

Metodologia Predarii Substantivului

Profesia Didactica Prin Prisma Schimbarilor Societatii

Utilizarea Strategiilor DE Evaluare Eficienta In Invatamantul Prescolar

Analiza Fenomenului de Inculturatie In Scoala

Rolul Jocului Didactic In Predarea Matematicii la Scolarul Mic

Copyright Notice

Similar Posts