Metode de Instruire Utilizate In Invatamantul Prescolar
Capitolul I
1.1 Particularităti ale vârstei preșcolare
Ca primă etapă a sistemului de învățământ, grădinița de copii are o importanță covârșitoare în formarea personalității tinerei generații deoarece vârsta copiilor de care se ocupă este cea a maximei plasticități și receptivități, a deschiderii spre lume, a curiozității nemărginite, a motivației maxime de a cunoaște tot ce există în jur.
Cu toate progresele făcute de știință, cunoașterea copilului nu a fost epuizată. Cunoaștem îndeajuns copilul și copilăria? Fiecare copil este unic în felul său, este o personalitate în devenire. Să-l cunoaștem îndeaproape, să-l călăuzim pe treptele evoluției, să-i modelăm personalitatea reprezintă competențele prioritare ale oricărui educator. Așadar copilul trebuie cunoscut pentru a dirija cu cât mai multe șanse de succes dezvoltarea personalității lui. Pe temelia la care contribuim noi, educatorii alături de părinți se va clădi viitoarea personalitate, omul de mâine. Înconjurându-l cu afectivitate și ghidându-l cu dragoste treptat de la lumea imaginară la realitatea vieții, copilul este trasmis în mediul social reușind să facă față cu succes greutăților și obstacolelor de mai târziu. Părinții și dascălii trebuie să fie modele de personalitate pentru copii, spiritualitatea unora hrănindu-se din spiritualitatea celorlalți.
M-am oprit asupra acestei teme deoarece am avut posibilitatea să observ evoluția copiilor de la grădiniță până la primele clase ale școlii primare și mă bucur că sub îndrumarea mea au crescut și și-au dezvoltat personalitatea. Fiind aproape de sufletul lor, îmi este ușor să le înțeleg nedumeririle specifice vârstei și nu numai să le răspund întrebărilor pline de inocență, ci și să-i stimulez să pună întrebări din ce în ce mai inteligente. În orice profesie ar lucra, omul societății moderne are nevoie de pregătire de specialitate care, în condițiile actuale se cere a fi cât mai temeinică și mai cuprinzătoare. Cunoașterea îndeaproape a copilului de către educator este premisa creșterii calității instructiv-educative; pentru aceasta am căutat să studiez lucrări recente, articole apărute în literatura de specialitate care tratează personalitatea preșcolarilor.
Educatorul este într-o permanentă comuniune spirituală cu copilul fiind astfel capabil să-i corecteze comportamentul și chiar temperamentul fără a-i impune reguli stricte ci doar prin mimica prietenoasă și glasul cald. El nu este un om simplu transmițător de cunoștințe, ci un modelator de personalități, un “formator”.
Nici un om nu se poate simți mai împlinit decât dascălul ai cărui elevi s-au descurcat în viață și a căror personalitate poartă amprenta dăruirii sale! Cât de fericit se simte atunci când un elev îndrumat de el pe primele cărări ale vieții atinge performanțe, ajungând un model în societate!
Modernizarea învățământului este o necesitate derivată din cerințele dezvoltării societății contemporane, din experiența practică acumulată și din posibilitățile pe care le oferă azi științele educației.
Învățământul este o instituție socială dinamică și cu variate intercondiționări naționale și internaționale. “Ultimii 20 de ani se caracterizează prin transformări profunde în toate activitățile. Niciodată educația tinerei generații (pregătirea pentru a se adapta la o lume în continuă schimbare) n-a stat, ca azi, în atenția lumii întregi. Problema adaptării școlii la cerințele noi ale dezvoltării sociale, organizarea ei în pas cu marile cuceriri ale revoluției tehnico-științifice, preocupă forurile guvernamentale și de specialitate din toațe țările lumii, corpul profesoral și masele tineretului de pretutindeni.”
Reforma învățământului- moment de răscruce pentru școala românească- reprezintă un act de maximă răspundere socială. Reforma învățământului trebuie privită ca un proces continuu, adaptat condițiilor concrete. Concepută ca un complex de cercetări concrete, reforma învățământului s-a axat pe ancheta de opinie întreprinsă în rândul principalilor actori ai procesului instructiv-educativ, adică al cadrelor didactice, al elevilor precum și al părinților.
“Trebuie să se țină seama în cadrul reformei, de compatibilitatea dintre schimbările ce vor avea loc și tradițiile deja existente, specifice învățământului românesc.”
Tradiția valoroasă a învățământului românesc constituie suport pentru revigorarea la cote înalte a sistemului instituționalizat de pregătire pentru viață a tinerei generații.
Legea educatiei nationale prevede ca ideal educațional al școlii, dezvoltarea liberă și armonioasă a individualității umane, formarea personalități autonome și creative.
Învătământul prescolar a dobândit un continut instructiv-educativ cu discipline scolare care se desfăsoară după o programă minutioasă Si care urmăresc realizarea unor obiective precise privind pregătirea copilului preScolar pentru integrarea usoară si rapidă în scoală.
Pentru a face fată transformărilor sociale care survin într-un ritm tot mai accelerat, individul societătii contemprane trebuie să participe la pregătirea profesională si psihologică pentru a putea face fată situatiilor noi.
Scolii îi revine sarcina de a pregăti un om capabil să vină în întâmpinarea nevoii de schimbare, capabil să anticipeze, să îsi dorească schimbarea Si să se pregătească pentru ea. Educarea capacitătii de a privi schimbarea ca fiind normală are două componente majore:
– formarea atitudinii pozitive față de schimbare;
– însusirea instrumentelor intelectuale ale ei în care sunt incluse: nivelul de scolarizare, metode de instruire Si perfecționare, preocuparea de a fi mereu la curent cu ceea ce este nou în profesia exercitată, interesul general pentru domenii mai apropiate sau mai îndepărtate de profesia exercitată în prezent.
Din acest punct de vedere, cea de a treia alfabetizare, adică învățarea deliberată, sistematică si instituționalizată a capacității intelectuale specifice fiecărui domeniu încă din primii ani de scoală, reprezintă conditia esentială a perfectionării continue si a schimbării eficiente e profesiei. Profesiile viitorului contin un grad foarte înalt de solicitare intelectuală, muncitorul fiind un intelectual care va lucra în conditiile moderne. Astfel, predarea pe obiective, aspectele lor intelectuale tot mai consistent, tehnologiile didactice alternative s.a. reprezintă noul concept didactic în care formarea pentru instruirea continuă Si pentru educatia permanentă este esentială.
Pregătirea copilului pentru învătarea continuă începe încă din grădinită. Aici el dobândeste primele comportamente intelectuale în cadrul jocurilor didactice. În spiritul educaTiei permanente, în cele mai multe grădinite se învată “instrumentele mondiale de comunicare”-limbile străine. De asemenea, povestile, care satisfac imaginatia fantastică a copiilor nu mai sunt simple poveSti, ci ei sunt introduSi într-o lume fantastică, cu continut stiintific, într-o realitate imaginată pentru viitor, dar o realitate posibilă.
Jocurile copiilor, cum ar fi jocurile simbolice Si jocurile de constructii au de cele mai multe ori teme care prefigurează viitorul. Copiii din gradinită fac cunostintă cu computerele, care le oferă nu numai posibilitatea de învătare, ci si de distractie, prin desfăsurarea unor jocuri. Toate acestea demonstrează că educatia prescolara are o importantă deosebită în adaptarea copilului la regimul activitătii Scolare.
În aceste conditii, grădinita are menirea să pregătească preScolarii pentru activitatea de învătare, să le ofere experiente variate de învătare, ca să le usureze integrarea în scoală. Acesta este motivul pentru care grădinita a căpătat functia de verigă initială a sistemului de învătământ.
Învătământului prescolar îi revine sarcina de a forma copii sub aspectul psiho-intelectual, fizic Si socio-afectiv pentru o cât mai usoară adaptare la activitatea de tip scolar, pentru integrarea scolară si socială.
Preocuparea pentru introducerea cât mai timpurie a copiilor într-un sitem de educatie institutionalizat este justificată prin faptul că vârstele prescolara si scolară mică reprezintă o perioadă fundamentală te, pentru dezvoltarea ulterioară a copilului. Cercetările arată că până la vârsta de 4-5 ani copilul îSi dezvoltă 40% din capacitatea intelectuală pe care urmează să o atingă la maturitate. Nevalorificate la timp sau slab valorificate, potentele si disponibilitătile acestor perioade de vârstă nu se pot recupera în următorii ani decât în mică măsură si cu eforturi mari.
Obiectivele principale ale învătământului preScolar vizează cu precădere aspectele formative, punându-se accent pe dezvoltarea proceselor intelectuale, pe formarea capacitătilor de cunoastere si de exprimare, pe formarea unor deprinderi elementare de muncă si comportare civilizată.
1.2 clasificarea metodelor de instruire
Modernizare metodologiei didactice reprezinta un element fundamental al reformei deoarece, in formarea copilului, metoda joaca rolul unui instrument important de cunoastere a realitatii, de integrare in societate. Ele vizeaza copilul care devine prin metode moderne principalul beneficiar al proprei activitati de descoperire.
CLASIFICARE
după criteriul istoric: metode clasice (tradiționale): expunerea, conversația, exercițiul etc.; metode moderne: studiul de caz, metoda proiectelor, metode de simulare, modelarea etc.;
după funcția didactică prioritară pe care o îndeplinesc:1) metode de predare-învățare propriu-zise, dintre care se disting: a) metodele de transmitere și dobândire a cunoștințelor: expunerea, problematizarea, lectura etc.; b) metodele care au drept scop formarea priceperilor și deprinderilor: exercițiul, lucrările practice etc.; 2) metode de evaluare;
după modul de organizare a activității elevilor: metode frontale (expunerea, demonstrația); metode de activitate individuală (lectura); metode de activitate în grup (studiul de caz, jocul cu roluri); metode combinate, care se pretează mai multor modalități de organizare a activității (experimentul);
după tipul de strategie didactică în care sunt integrate: algoritmice (exercițiul, demonstrația); euristice (problematizarea);
după scursa unoașterii (care poate fi experiența social-istorică a omenirii, explorarea directă sau indirectă a realității sau activitatea personală), la care se adaugă un subcriteriu: suportul informației (cuvânt, imagine, acțiune etc), prof. Cerghit propune o altă clasificare și anume:
1) metode de comunicare orală: expozitive, interogative (conversative sau dialogate); discuțiile și dezbaterile; problematizarea;
2. metode de comunicare bazate pe limbajul intern (reflecția personală);
3. metode de comunicare scrisă (tehnica lecturii);
4. metode de explorare a realității: a) metode de explorare nemijlocită (directă) a realității: observarea sistematică și independentă; experimentul; învățarea prin cercetarea documentelor și vestigiilor istorice; b) metode de explorare mijlocită (indirectă) a realității: metode demonstrative; metode de modelare;
5. metode bazate pe acțiune (operaționale sau practice): a) metode bazate pe acțiune reală / autentică: exercițul; studiul de caz; proiectul sau tema de cercetare; lucrările practice; b) metode de simulare (bazate pe acțiune fictivă): metoda jocurilor: metoda dramatizărilor; învățarea pe simulatoare.
Sarcinile didactice se realizează cu ajutorul metodelor, tehnicilor și procedeelor didactice. Folosirea judicioasă a metodelor are o deosebită importanță pentru reușita activității de la catedră; pe de altă parte, conținuturile fiecărei discipline și obiectivele pe care și le propune să le îndeplinească, pretind metode adecvate. Adoptarea și nu adaptarea metodelor de predare ale unor discipline, la alte discipline pot conduce la rezultate contradictorii.
Metodele reprezintă forme specifice de organizare a relației profesor-elev și elev-cunoștințe și cuprind o suită de procedee care vizează cunoașterea, instruirea și formarea personalității.
În literatura de specialitate, metoda este definită ca o manieră de a acțion / autentică: exercițul; studiul de caz; proiectul sau tema de cercetare; lucrările practice; b) metode de simulare (bazate pe acțiune fictivă): metoda jocurilor: metoda dramatizărilor; învățarea pe simulatoare.
Sarcinile didactice se realizează cu ajutorul metodelor, tehnicilor și procedeelor didactice. Folosirea judicioasă a metodelor are o deosebită importanță pentru reușita activității de la catedră; pe de altă parte, conținuturile fiecărei discipline și obiectivele pe care și le propune să le îndeplinească, pretind metode adecvate. Adoptarea și nu adaptarea metodelor de predare ale unor discipline, la alte discipline pot conduce la rezultate contradictorii.
Metodele reprezintă forme specifice de organizare a relației profesor-elev și elev-cunoștințe și cuprind o suită de procedee care vizează cunoașterea, instruirea și formarea personalității.
În literatura de specialitate, metoda este definită ca o manieră de a acționa practic, sistematic și planificat, ca o tehnică de a atinge un obiectiv prestabilit.
1. 3 metode de instruire utilizate in invatamantul prescolar
Metoda conversației constă în dialogul dintre profesor și elev, în care profesorul trebuie să apară în rolul unui colaborator care nu pune numai întrebări, ci și răspunde la întrebările elevilor. Prin metoda conversației se stimulează gândirea elevilor în vederea însușirii, fixării și sistematizării cunoștințelor și deprinderilor, în vederea dezvoltării spiritului de colaborare și de echipă.
Metoda conversației este frecvent utilizată în învățarea informaticii, determinând un dialog continuu între elev și profesor, cu condiția respectării unor reguli elementare de colaborare constructivă, care să nu determine diminuarea demersului didactic, ci să-l amplifice și să-l consolideze. Conversația didactică poate să îmbrace forme diferite în funcție de anumite criterii:
a) după numărul de persoane:
– individuală, când se poartă între un elev și profesor;
– colectivă, când întrebările sunt adresate întregii clase, iar răspunsurile vin de la diferiți elevi;
b) după obiectivele urmărite în diferite variante de lecții:
– introductivă, folosită în momentul captării atenției și reactualizării cunoștințelor dobândite anterior, formă a conversației care trezește interesul pentru lecție,
– expozitivă, în timpul prezentării noii lecții,
– pentru fixarea noilor cunoștințe,
– recapitulativă, atunci când se urmărește recapitularea și sistematizarea unor conținuturi prezentate anterior,
– evaluativă, realizată pe parcursul procesului de verificare și evaluare, etc. Conversația este importantă prin faptul că ajută la formarea limbajului de specialitate, un instrument prețios și indispensabil pentru dezvoltarea raționamentului, gândirii elevului.
Dificultățile pe care elevul le întâmpină în formarea limbajului de specialitate pot lăsa urme în plan afectiv, se pot repercuta asupra dezvoltării inteligenței; de aceea se impune o analiză amănunțită a cauzelor acestor dificultăți, scoaterea lor în evidență făcându-se prin examinări scrise, orale, reprezentări schematice, utilizarea simbolurilor specifice.
Stăpânirea limbajului se reflectă în rezolvarea problemelor și înțelegerea textelor și documentațiilor de specialitate, nestăpânirea lui provoacă inhibiție, imposibilitatea comunicării sau chiar o comunicare și o înțelegere defectuoasă, făcându-l pe elev timid, incoerent sau chiar ridicol în exprimare.
Predarea și învățarea prin problematizare și descoperire presupun utilizarea unor tehnici care să producă elevului conștientizarea conflictului dintre informația dobândită și o nouă informație, determinând pe elev să acționeze în direcția lichidării conflictului prin descoperirea unor noi proprietăți ale fenomenului studiat.
Aceste situații-problemă pot să apară între cunoștințele elevului și cerințele problemei de rezolvat, în momentul selectării dintre cunoștințele anterioare a celor cu valoare operațională, în momentul integrării noțiunilor selectate într-un sistem care este perceput conștient ca incomplet sau ineficient operațional și prin urmare, fără descoperirea unor noi proprietăți el nu va conduce la rezolvarea problemei.
Problematizarea are interferențe cu conversația, întrebările individuale sau frontale care se adresează gândirii, raționamentului, nasc situații conflictuale. Generarea acestor situații-problemă trebuie produsă astfel încât întrebările să apară în mintea elevului fără ca acestea să fie puse de către profesor. Ca disciplină cu caracter formativ, nu numai informativ, informatica își propune formarea unei gândiri algoritmice, sistematice și riguroase, care să promoveze creația, să stimuleze imaginația și să combată rutina. se sprijină pe anumite șabloane, acestea reprezintă numai tendințe utile de standardizare.
Problematizarea și descoperirea care o însoțește, fac parte dintre metodele formativ-participative, care solicită gândirea creatoare a elevului, îi pun la încercare voința, îi dezvoltă imaginația și-i îmbogățesc experiența. În lecțiile în care se aplică aceste metode profesorul alege problemele, le formulează, dirijează învățarea și controlează munca depusă de elev în toate etapele activității. Această metodă este caracteristică unor lecții de aplicații practice de laborator, dar mai cu seamă este evidențiată ca procedeu în aplicarea metodelor active, de studiu individual.
Modelarea
Modelarea ca metodă pedagogică este definită ca un mod de lucru prin care gândirea elevului este condusă la descoperirea adevărului cu ajutorul modelului, grație raționamentului prin analogie.
Modelarea similară constă în realizarea unui sistem de aceeași natură cu originalul, care să permită evidențierea trăsăturilor esențiale ale originalului. Această metodă este frecvent întâlnită în informatică, în elaborarea algoritmilor utilizând o anumită metodă clasică de elaborare.
Modelarea analogică nu presupune o asemănare perfectă cu originalul, ci numai o analogie.
Momentele cunoașterii în procesul modelării sunt:
• trecerea de la original la model,
• transformarea modelului sau experimentarea pe model,
• transferul pe original a rezultatelor obținute pe model,
• verificarea experimentală pe original, a proprietăților obținute pe model.
Trecerea de la original la model se face prin simplificare. Se impune ca simplificarea să nu fie exagerată pentru a nu se omite prin ea trăsăturile esențiale ale originalului. noile informații obținute pe baza modelului vor fi transferate cu grijă asupra originalului, având în vedere diferența dintre model și original.
O clasificare a modelelor după natura suportului sub care se vehiculează informația, le împart în:
– modele materiale,
– modele ideale,
Folosirea modelelor ideale în învățare deschide pentru informatică o impresionantă arie de aplicabilitate. Utilizarea informaticii în predarea altor discipline, de la artele plastice (muzică, pictură, sculptură) la cele mai diverse domenii ale tehnicii, prin intermediul programelor de învățare, este o realitate evidentă
Metoda exercițiului
Exercițiile sunt acțiuni efectuate în mod conștient și repetat de către elev cu scopul dobândirii unor priceperi, deprinderi și cunoștințe noi, pentru a ușura alte activități și a contribui la dezvoltarea altor aptitudini. Însușirea cunoștințelor de informatică este organic legată de exersarea utilizării unor softuri de aplicație, de rezolvarea unor probleme de programare, etc. Nu există lecție în care să nu se aplice această metodă.
Avantajele metodei sunt concretizate în rezultatele aplicării ei:
– formează o gândire productivă,
– oferă posibilitatea muncii independente,
– oferă posibilitatea analizei diverselor metode și soluții de rezolvare a problemelor,
– activează simțul critic și autocritic și îi învață pe elevi să-și aprecieze rezultatele și metodele de lucru,
– oferă posibilitatea depistării și eliminării erorilor.
Este limpede că această metodă nu contribuie numai la formarea priceperilor și deprinderilor de lucru cu calculatorul, ci aduce un aport substanțial la dezvoltarea unui raționament flexibil și operant.
Pentru profesor, alegerea, formularea și rezolvarea problemelor și apoi exploatarea rezultatelor obținute constituie o sarcină de importanță deosebită. Utilizarea pe scară largă a acestei metode a condus la o clasificare a exercițiilor și problemelor, clasificare ce are la bază aportul capacităților intelectuale necesare rezolvării lor: exerciții și probleme de recunoaștere a unor noțiuni, formule, metode.
Spre exemplu, elevilor li se prezintă metoda backtracking și utilizând-o, se generează permutările, aranjamentele, combinările, apoi li se cere să genereze toate funcțiile injective, surjective, bijective definite pe o mulțime cu m elemente, cu valori într-o mulțime cu n elemente.
• probleme și exerciții aplicative ale unor formule sau algoritmi cunoscuți.
• probleme care permit însușirea unor noțiuni.
În rezolvarea unei probleme de informatică (de programare) este necesar să se țină seama de următoarele etape:
– analiza inițială a problemei
– rezolvarea propriu-zisă a problemei
– verificarea soluției sau soluțiilor obținute
Aceste etape cuprind în esență:
– însușirea enunțului,
– discutarea problemei și stabilirea algoritmului de rezolvare,
– rezolvarea propriu-zisă,
– verificarea soluțiilor.
Aceste etape se pot modifica după natura problemelor. Acolo unde problema permite mai multe căi de rezolvare, profesorul analizează toate aceste căi și selectează pe cele mai importante propunându-le spre rezolvare pe grupe, comparând rezultatele, avantajele și dezavantajele fiecărei metode în parte. Se va evidenția în mod obligatoriu cea mai bună soluție.
Metoda învățării în grupuri mici
Activitatea de învățare în grup se definește ca o metodă în care sarcinile sunt executate de grupuri mici de elevi, grupuri care sunt autoconstituite și care se autodirijează. Activitatea în informatică se desfășoară în echipă, travaliul individual fiind o componentă a muncii corelate din cadrul unui grup de lucru. Tehnicile de organizare a muncii, în unitățile de informatică evidențiază ca formă de organizare "echipa programatorului-șef", echipă în care fiecare membru are sarcini bine stabilite (de analiză, programare, implementare, exploatare), sarcini corelate între ele. Este normal ca și activitatea didactică să recurgă la metode de învățare colectivă, fără a neglija însă munca individuală, ci doar privind-o pe aceasta ca o componentă a muncii în echipă. Profesorii recunosc eficacitatea unei astfel de organizări a activității didactice și o integrează în arsenalul metodic al predării disciplinei. Criteriile de formare a grupelor sunt în funcție de obiectivele urmărite (însușirea de noi cunoștințe, rezolvare de probleme, etc.):
– grupuri omogene, formate din elevi cu același nivel de cunoștințe,
– grupuri eterogene, formate din elevi de toate categoriile (foarte buni, buni și slabi), dar în proporții apropiate,
– grupuri formate pe criterii afective (prietenie, vecini de bancă).
Etapele pretinse de această metodă de învățare sunt:
– repartizarea materialului (problemelor) fiecărui grup,
– munca independentă a grupurilor sub supravegherea
profesorului,
– discutarea în plen a rezultatelor obținute.
Activitatea profesorului se concretizează în două etape; una proiectivă în care pregătește materialul de repartizat pe grupe și materialul suplimentar pentru elevii buni și alta, de îndrumare și supraveghere și de animare a activității grupelor de lucru.
Este de asemenea greșit a se lucra mereu cu grupuri constituite după aceleași criterii, pentru că fie că sunt suprasolicitați elevii buni din grupurile eterogene, iar elevii slabi se bazează exclusiv pe aportul liderilor de grup, fie că, în grupurile omogene, elevii slabi se complac în postura în care se află și nu mai încearcă să scape de acest calificativ.
Instruirea programată și învățarea asistată
Procesul de predare-învățare și verificare-evaluare funcționează pe baza principiului cibernetic comandă-control-reglare (autoreglare). Instruirea programată, ca metodă didactică presupune construirea unor "programe" de învățare, care prin fragmentarea materialului de studiat în secvențe realizează o adaptare a conținuturilor la posibilitățile elevilor, la ritmul lor de învățare, asigură o învățare activă și o informare operativă asupra rezultatelor învățării, necesară atât elevului, cât și profesorului, pentru autocorectare.
În elaborarea „programelor” de învățare se au în vedere următoarele operații:
a) precizarea obiectivelor operaționale în funcție de conținut și posibilitățile elevilor,
b) structurarea logică a conținutului după principiul pașilor mici și al învățării gradate,
c) fracționarea conținutului în secvențe de învățare (unități didactice de conținut) inteligibile și înlănțuite logic,
d) fixarea după fiecare secvență a întrebărilor, exercițiilor sau problemelor ce pot fi rezolvate pe baza secvenței informaționale însușite,
e) stabilirea corectitudinii răspunsurilor sau soluțiilor elaborate. Aceasta se poate realiza fie prin alegerea dintre mai multe răspunsuri posibile (trei, patru sau chiar cinci), iar în situația în care nu a fost ales răspunsul corect se recurge la întrebări suplimentare, fie se elaborează un răspuns și se compară cu cel corect.
Izolarea imputată învățării programate poate fi contracarată prin alternarea cu munca în grup sau chiar prin învățare programată în grup situație în care grupul parcurge în colectiv un program special conceput în acest sens.
Departe de a-și fi epuizat resursele, învățarea programată poate fi apreciată ca un sistem pasibil de perfecționare și optimizare continuă.
Perspectiva învățării asistate de calculator este certă. Ea oferă posibilitatea prezentării programului, verificării rezultatelor și corectării erorilor, modificând programul după cunoștințele și conduita elevului. Programul nu numai că transmite un mesaj informațional, dar el poate mijloci formarea și consolidarea unor metode de lucru, de învățare. Se poate afirma că învățarea programată nu numai că învață elevul, ci îl învață elevul cum să învețe. Prin aplicarea acestei metode de învățare nu se întrevede diminuarea rolului profesorului; dimpotrivă sarcinile lui se amplifică prin faptul că va trebui să elaboreze programe și să le adapteze la cerințele procesului educativ. Oricât de complete ar fi programele de învățare programată, profesorul rămâne cea mai perfecționată mașină de învățat.
Valențe speciale ale metodei învățării programate sunt oferite de softurile moderne de învățare asistată de calculator. Această metodă modernă va constitui subiectul unui capitol separat.
Predarea tradițională în sensul în care profesorul ține o prelegere, face o demonstrație, iar rolul elevilor este acela de a urmări, nu produce învățare decât în foarte mică măsură.
Este insuficient pentru învățare dacă în timpul orei elevii doar ascultă explicațiile profesorului și văd o demonstrație făcută de profesor. Cauza acestui fenomen, ține de însuși funcționarea creierului. Creierul nu funcționează ca un DVD sau casetofon. Creierul nu este un simplu receptor de informație.
În școala centrată pe elev, profesorul capătă la prima vedere o „oarecare paloare”, este evanescent, căci, elevul este miezul problemei. Cadrul didactic exercită roluri cu mult mai nuanțate decât înainte. Succesul la clasă depinde de competențele profesorului de a crea oportunitățile optime de învățare pentru fiecare elev. Profesorul acționează mereu, dar adecvat și adaptat nevoilor grupului.
În rândurile următoare voi face un inventar metodologic interactiv:
Brainstorming sau asaltul de idei reprezintă formularea a cât mai multor idei – oricât de fanteziste ar putea părea acestea – ca răspuns la o situație enunțată, după principiul „cantitatea generează calitatea”.Este o metoda de stimulare a creativitatii ce consta in enuntarea spontana a cat mai multe idei pentru solutionarea unei probleme intr-o atmosfera lipsita de critica.
Se desfasoara in grupuri de 15-20 copii.
Durata de lucru la copiii prescolari este de 20 minute in fuctie de numarul de copii si de problema supusa dezbaterii
O asemenea activitate presupune o serie de avantaje:
Implicarea activă a tuturor participanților.
Dezvoltarea capacității de a trăi anumite situații, de a le analiza, de a lua decizii privind alegerea soluției optime.
Exprimarea personalității.
Eliberarea prejudecății.
Exersarea creativității și a unor atitudini deschise la nivelul grupului.
Dezvoltarea relațiilor interpersonale, prin valorizarea ideilor fiecăruia.
Pentru derularea optimă a unui brainstorming se pot parcurge următoarele etape:
Alegerea temei și a sarcinii de lucru.
Solicitarea exprimării într-un mod cât mai rapid, în fraze scurte și concrete, fără cenzură, a tuturor ideilor.
Nimeni nu are voie să facă observații negative:
Înregistrarea tuturor ideilor în scris pe tablă.
Anunțarea unei pauze pentru așezarea ideilor (de la 15 minute la o zi).
Reluarea ideilor emise pe rând și gruparea lor pe categorii, simboluri, cuvinte cheie, imagini care reprezintă diferite criterii.
Analiza critică, evaluarea, argumentarea, contraargumentarea ideilor emise anterior, la nivelul clasei sau al unor grupuri mai mici.
Selectarea ideilor originale sau a celor mai apropiate de soluții fezabile pentru problema supusă atenției. În această etapă se discută liber, spontan, riscurile și contraindicațiile care apar.
Afișarea ideilor rezultate în forme cât mai variate și originale: cuvinte, propoziții, colaje, imagini, desene, cântece, joc de rol etc.
Aceasta metoda da frau liber imaginatiei, calitatea este mai putin importanta decat cantitatea, ceea ce inseamna ca participantii la activitate inceteaza a gandi ,,creativ si inteligent’’.
Este utilizata cu eficienta si in cadrul povastirilor , la o activitate manuala colectiva, formulari de probleme dupa o ilustratie.
Exersarea capacitatilor creatoare a copiilor in procesul didactic-la diferite categorii de activitati-care sa conduca la formarea unor copii activi, capabili sa se concentreze mai mult timp, in grupuri creative.
Mozaicul
Invatarea prin cooperare, prin interdependenta grupurilor si exercitarea statutului de expert in rezolvarea unei sarcini de invatare.
pesupune următoarele etape:
Împărțirea clasei în grupuri eterogene de 4 elevi, fiecare dintre aceștia primind câte o fișă de învățare numerotată de la 1 la 4. Fișele cuprind părți ale unei unități de cunoaștere.
Prezentarea succintă a subiectului tratat.
Explicarea sarcinii care constă în înțelegerea întregii unități de cunoaștere.
Regruparea elevilor, în funcție de numărul fișei primite, în grupuri de experți: toți elevii care au numărul 1 vor forma un grup s.a.m.d..
Învățarea prin cooperare a secțiunii care a revenit grupului din unitatea de cunoaștere desemnată pentru oră: elevii citesc, discută, încearcă să înțeleagă cât mai bine, hotărăsc modul în care pot preda ceea ce au înțeles colegilor din grupul lor original.
Revenirea în grupul inițial și predarea secțiunii pregătite celorlalți membrii.
Trecerea în revistă a unității de cunoaștere prin prezentare orală cu toată clasa.
Beneficiile metodei Mozaic
Dezvolta capacitatii de ascultare, cooperare, implicarea activa in rezolvarea independenta a unei sarcini.
Copiii invata sa coopereze cu alte persoane, sa se documenteze din mai multe surse, sa-si evalueze propriile capacitati, sa capete curaj in capacitatile proprii devenind motivati intrinsec. Invata sa comunice ideile personale grupului, dispar inhibitiile de grup fiecare devenind liber pe rand, capata incredere unii in altii.
Cubul
Metoda presupune explorarea unui subiect din mai multe perspective. Sunt recomandate următoarele etape:
Realizarea unui cub pe ale cărui fețe sunt scrise cuvintele: descrie, compară, analizează, asociază, aplică, argumentează.
Anunțarea temei.
Împărțirea clasei în 6 grupe, fiecare dintre ele examinând o temă de pe fețele cubului.
Descrie: culorile, formele, mărimile etc.
Compară: ce este asemănător, ce este diferit.
Analizează: spune din ce este făcut.
Asociază: la ce te îndeamnă să te gândești?
Aplică: la ce poate fi folosită?
Argumentează: pro sau contra și enumeră o serie de motive care vin în sprijinul afirmației tale.
Redactarea finală și împărtășirea ei celorlalte grupe.
Afișarea formei finale pe tablă.
Daca se aplica strategia in mai multe grupuri simultan este nevoie de cate un adult ca moderator.
Copiii raspund la intrebari si rezolva sarcinile care sunt accesibil formulate si orienteaza gandirea spre raspunsul corect.
Ciorchinele
Este o metodă de brainstorming neliniară care exerseaza gandirea libera a copiilor asupra unei teme si faciliteaza realizarea unei conexiuni intre idei deschizand caile de acces si actualizand cunostintele anterioare.
Obiectiv – Integrarea informatiilor dobandite pe percursul invatarii in ciorchinele realizat initial si completarea acestuia cu informatii noi.
presupune următoarele etape:
Se scrie un cuvânt sau temă care urmează a fi cercetat în mijlocul tablei.
Se notează toate ideile care vin în minte în legătură cu tema respectivă în jurul acestuia, trăgându-se linii între acestea și cuvântul inițial.
Pe măsură ce se scriu cuvinte se trag linii între toate ideile care par a fi conectate.
Activitatea se oprește când se epuizează toate ideile.
Ideile emise de copii trebuie analizate, toate cunostintele copiilor tebuie inscrise in ciorchinele sintetizat, ciorchinele se dezvolta in functie de nivelul grupei.
Aceasta metoda se poate realiza in activitati de observare, convorbire,sau la inceputul si pe parcursul unui proiect pentru a reactualiza si sintetiza cunostintele dobandite de copii.
Starbursting (Explozia stelară)
Starbursting (eng. “star” = stea; eng. ”burst” = a exploda), este o metodă nouă de dezvoltare a creativității, similară brainstormingului. Începe din centrul conceptului și se împrăștie în afară, cu întrebări, asemeni exploxiei stelare.
Cum se procedează:
Se scrie ideea sau problema pe o foaie de hârtie și se înșiră cât mai multe întrebări care au legătură cu ea. Un bun punct de plecare îl constituie cele de tipul: Ce?,Cine?, Unde?, De ce?, Când?.
Lista de întrebări inițiale poate genera altele, neașteptate, care cer și o
mai mare concentrare.
Cine?Ce? Unde? Când? De ce?
Scopul metodei este de a obține cât mai multe întrebări și astfel cât mai multe conexiuni înte concepte. Este o modalitate de stimulare a creativității individuale și de grup.
Organizată în grup, starbursting facilitează participarea întregului colectiv, stimulează crearea de întrebări la întrebări, așa cum brainstormingul dezvoltă construcția de idei pe idei.
• ETAPE:
1. Propunerea unei probleme;
2. Colectivul se poate organiza în grupuri preferențiale;
3. Grupurile lucrează pentru a elabora o listă cu cât mai multe întrebări și cât mai
diverse.
4. Comunicarea rezultatelor muncii de grup.
5. Evidențierea celor mai interesante întrebări și aprecierea muncii în echipă.
Facultativ, se poate proceda și la elaborarea de răspunsuri la unele dintre întrebări.
Metoda starbursting este ușor de aplicat oricărei vârste și unei palete largi de domenii. Nu este costisitoare și nici nu necesită explicații amănunțite. Participanții se prind repede în joc, acesta fiind pe de o parte o modalitate de relaxare și, pe de altă parte, o sursă de noi descoperiri.
1.4 istoricul metodelor
Plecând de la o literatură în domeniu (Palmade, Cerghit, Mucchielli) metodele didactice suntîmpărțite din punct de vedere istoric în:-metode tradiționale\ clasice: expunerea, conversația, demonstrația, exercițiul, observația;-metode moderne: algoritmizarea, problematizarea, brainstorming-ul, instruirea programată,studiul de caz, metode de simulare, proiectul – tema de cercetare.Insă nu tot ce este “vechi” este neapărat si demodat, după cum nu tot ceea ce este “nou” este șimodern.Aplicarea cu succes a metodelor clasice îmbinate cu metode și procedee moderne vor duce lasituarea preșcolarului pe treapta cea mai apropiată de școală, situând școala ca o continuitate amuncii din grădiniță.
Astfel, explicația este metoda expunerii, în care predomină argumentarearațională.Explicația ca metodă de lucru își găsește larga sferă de aplicație în gradiniță, deoareceînsoțește întreg procesul instructiv-educativ, completând cu succes celelate metode de lucru. Astfel, încadrul activităților frontale dirijate, cât și a celorlalte activități desfășurate pe parcursul zilei,explicația înlesnește însușirea cunoștințelor, înțelegerea si completarea lor cu ajutorul educatoarei.Explicația completează în mod automat demonstrația și își are ca teren direct de desfășurareactivitățile de observare, lecturi după imagini, activitățile matematice. Explicația contribuie, deasemenea, la crearea premiselor însușirii unor deprinderi tehnice de lucru și a unor modalități deacțiune (de exemplu la activitățile de desen, modelaj, aplicații, confecții, educație fizică, educațiemuzicală, etc.).Reușita acestor activități depinde de corectitudinea cu care a fost aplicată explicația. Prinexplicație educatoarea reușește să concentreze atenția copiilor spre aspectul dorit, dar contribuie și lacunoașterea cauzelor obiectului în studiu.Mai dificile par a fi explicațiile referitoare la obiecte sau fenomene pe care copiii nu le percepîn momentul respectiv. În această situație, educatoarea apelează la reprezentările formate anterior sau folosește anumite texte literare, versuri, povestiri, povești, tablouri, ilustrații, diverse piesemuzicale, care sunt în concordanță cu tema explicației și constituie punct de sprijin pentru noilecunoștințe.Exemplu: cântecul "Unu-i soarele pe cer", copiii finalizează cântecul prin repetareanumărului 1-5 pe degetele mici ale mâinii.
Povestirea
ca metodă de expunere este aplicată în cadrul procesului instructiv-educativ pentru prezentarea unor texte literare cu caracter realist, științific sau fantastic, în cadrul activităților frontale dirijate sau la începutul sau finalul activităților frontale dirijate, pentru a trezi interesul copiilor pentru ceea ce urmează si va urma, cât si pentru consolidarea sau verificarea cunoștințelor.Povestirea trebuie, în primul rând, sa fie accesibilă copilului, să-1 emoționeze puternic, safie la obiect și să nu încarce memoria copilului cu date nesemnificative.În cadrul activităților de povestire, educatoarea are posibilitatea de a aplica metode, procedee,lucruri diferite în funcție de grupa căreia se adresează, a nivelului copiilor, cât și a discutării textuluiliterar sub forma conversației, a dialogului, a explicației. Caracterizarea personajelor face apel laacțiunea povestirii, atașamentul copilului spre cele pozitive, dar și la motivația copilului pentru unele-forma alungită la ambele capete, luminozitatea;-caldura crescută de flacără;-culoarea, mirosul, direcții în care se ridică fumul;-efectele focului;-arderea chibritului;-culoarea chibritului ars;-transformările în cărbune;
Obținerea cenușii:
-arderea hârtiei;-arderea textilelor;-fire de bumbac.Întrebuințările focului (foloase, pagube) – s-au făcut demonstrații și pentru concretizarea în fațacopiilor a efectelor pozitive sau negative, unde s-a precizat că focul este folositor dacă-1 folosim util,dacă nu obținem pagube. O importanță deosebită am acordat și demonstrației în cadrul tuturor activităților frontale dirijate, cât și a demonstrației aplicate în cadrul activității didactice de dimineață,în special în cadrul sectorului știință.
Conversația
-este metoda de instruire si educare a copiilor cu ajutorul întrebărilor șirăspunsurilor. Această metodă presupune ca preșcolarul să posede un material perceptiv, pe bazacăruia să se poată discuta. Metoda conversației constituie prilejul de a stabili unele aspectesemnificative, de a le preciza după ce ele au fost transmise, studiate și se completează cu noi secvențe.Copiilor li se formează deprinderea de a-și exprima gândurile cu ajutorul cuvintelor, de aexpune acele cunoșținte despre care este vorba la un moment dat.Contribuie pe deplin la sistematizarea cunoștințelor și imprimarea lor bine în memorie. Copiiiau posibilitatea, sub îndrumarea educatoarei, să facă asociații între cunoștințele anterioare, să-și spună părerea și să facă comparații, trăgând anumite concluzii sau să argumenteze cu exemple propriisubiectul abordat.Întrebările adresate de către educatoare trebuie să fie scurte, precise, clare, la obiect.Exemplu: "Cum este floarea?" este o întrebare prea generală, copilul nu poate da un răspunssatisfăcător, dar la întrebări ca acestea, copilul va răspunde ușor.-Ce culoare are frunza?-De ce s-a îngălbenit frunza?
Tema conversației trebuie să ofere copilului sistematizarea cunoștințelor dintr-o succesiunelogică de întrebări și răspunsuri bine gândite, eșalonate și conduse de educatoare.Metoda conversației își găsește aplicabilitate în special la grupele mari, dar începe cu grupa micăsub forma dialogului.La grupa mare pregătitoare, metoda conversatiei se va axa pe aspecte care duc la cunoastereacât mai diversă, obiectivă a lumii, a mediului ambiant pe toate domeniile de activitate.
Exercițiul:
Această metodă vine să completeze, să sistematizeze si să segmenteze toate deprinderile demuncă practică, intelectuală, etc. încă de la venirea copilului în gradiniță și până la plecarea lui lașcoală. Constă de fapt în repetarea unor deprinderi de munca: intelectuală, practică, în modsistematic, în scopul consolidării diferitelor acțiuni ale copilului.Exercițiul își găsește teren de exprimare pentru copil pe tot parcursul activităților, astfel:- exercițiul înseamnă chiar salutul la intrarea în grădinită, apoi;- îmbrăcarea, servitul mesei civilizat;- pregătirea salii de grupă pentru activități;În cadrul activităților frontale dirijate, exercițiul este nu numai o modalitate de observare, dar este și o necesitate, fără exercițiu copilul "uită" și nu-și consolidează deprinderile de muncănecesare, indiferent de natura lor. Pentru a aplica această metodă trebuie să ținem seama degradarea exercițiilor de la: "simplu la complex" și de la "ușor la greu". În cadrul activităților descriere, la început copilul apasă tare, rupe creionul, strânge puternic creionul în mână, schimbă poziția corpului, ceea ce îl obosește foarte mult. Sub indrumarea educatoarei și prin exercițiu foartemult, copilul își va elimina aceste neajunsuri.O importantă deosebită o are coordonarea corectă dintre ochi – mână, care trebuie să stea înatentia educatoarei, pentru a nu-și forma greșit pozitia scris-citit.Coordonarea analizatorului vizual și auditiv. Aceasta înseamnă că miscările se diferentiază,devin mai precise, ca urmare a faptului că procesul de excitație se restrânge tot mai mult la celulelenervoase care dirijează direct activitatea mușchilor mâinii. Schimbările propuse de educatoaresporesc interesul copiilor pentru a efectua același exercițiu, dar sub altă formă.Exemplu: "Linia"- Linia frântă- Vaporul;- Acoperișul casuței lui Zdreanță;- Gard cu uluci;- Dinții fierăstrăului. O altă temă pentru exemplificare: "Ovalul". – Conturul balonului; – Bobițe de struguri; – Palete de tenis.
Metoda exercițiului se poate aplica cu succes în cadrulactivităților matematice pentruînsușirea în mod conștient a tuturor exercițiilor, problemelor matematice, pentru formarea șiconsolidarea reprezentărilor matematice si aplicarea imediată în practica activităților din gradiniță-familie.Folosirea judicioasă în cadrul activităților a metodei exercițiului contribuie la dezvoltarea gândirii, a independenței în actiune, în mișcări. În același timp, se stimulează activități creatoare și secreează condiții pentru dezvoltarea aptitudinilor copiilor, fiecare exersând mai mult în direcția încare-i place.
Ca metode moderne se aplică în practică algoritmizarea, modelarea, problematizarea, învățarea prin descoperire și tratarea diferențiată..
1.5 caracteristici ale metodelor in invatamantul prescolar
Marea varietate și diversitate a metodelor de instruire a condus la necesitatea clasificării și ordonăriilor, problemă care în prezent rămâne deschisă. În literatura de specialitate sunt cunoscute mai multe clasificări ale metodelor, având la bază criterii diferite.
Asemenea sisteme de clasificare sunt relative, neputând epuiza întreaga diversitate a metodelor deînvățământ, mai ales în condițiile în care asistăm la un continuu proces de inovare a metodologiei didactice.
În ultima perioadă s-a impus sistemul de clasificare /structurare a metodelor după izvorul sau sursa cunoașterii, preluat de majoritatea pedagogilor români.
Modernizare metodologiei didactice reprezinta un element fundamental al reformei deoarece, in formareacopilului, metoda joaca rolul unui instrument important de cunoastere a realitatii, de integrare in societate.Ele vizeaza copilul care devine prin metode moderne principalul beneficiar al proprei activitati dedescoperire
Predarea tradițională în sensul în care educatoarea explică, face o demonstrație, iar rolul copiilor este acela de a urmări, nu produce învățare decât în foarte mică măsură. Educatoarea trebuie să găsească acele metode care să permită „stocarea” informației pentru mai mult timp, copiii înșiși trebuie să organizeze ceea ce au auzit și văzut într-un tot ordonat și plin de semnificații.
Dacă copiilor nu li se oferă ocazia discuției, a investigației, a acțiunii și eventual a predării, învățarea nu are loc. Modernizarea și perfecționarea metodologiei didactice presupune sporirea caracterului activ al metodelor de învățământ, adică aplicarea acelor metode cu un pronunțat caracter formativ. Pentru a realiza o educație de calitate centrată pe copil este necesar ca activitățile de învățare să fie combinate cu activitățile de cooperare, de învățare în grup și de muncă interdependentă.
1.6 locul, rolul metodelor in cadrul actului curricular
Prin natura ei, limba este un sistem de semne organizate riguros si determinate de scopul suprem al comunicarii umane.
Din acest unghi, la o analiză atentă, devine vizibilă organizareamaterialului de construcție, fie la nivelul enunțului, fie la cel al unității de comunicare. Copilul sedeprinde cu aceste caracteristici intuitive, la vârsta când i se formează primele abilități de comunicare. Acestea și le va perfecționa și conștientiza odată cu regimul școlar care utilizează funcțiametalingvistică și prin aceasta traducem în limbaj didactic o realitate instrumentală abstractă.Învațarea se întemeiază, deci, pe achizițiile spontane din anii preșcolarității, fără a realiza odelimitare netă a acestor două faze.Jean Piaget spusese autoritar: "Toate conduitele comportă un aspect înnăscut și unul dobândit, dar nu se știe unde se află frontiera dintre ele"; este firesc să fie așa, pentru că o nouăachiziție se clădește pe un sistem de cunoștințe și deprinderi sedimentat deja și nu pe un terengol. Este cunoscut faptul că formarea capacităților operaționale și funcționale reprezintă o problemă importantă în cadrul formării intelectuale. Funcțiile mintale apar și se maturizează diferit, deaceea învățarea limbajului și a anumitor forme de raționament sunt posibile numai atunci când acestefuncții au atins un anumit grad de dezvoltare și maturizare.Însușirea limbii materne reprezintă un element esențial pentru asimilarea de cunoștințe, pentruformarea deprinderilor și priceperilor. Fără limbaj nu este posibilă gândirea și învățarea. Grija pentruînsușirea și folosirea corectă a limbii se corelează cu preocuparea pentru depistarea și cercetareatulburărilor de vorbire
În gradiniță, învațarea orală a limbii constituie un instrument indispensabil pentru învățareacititului și scrisului. Limba de "neînlocuit cu alta" (George Sion) este un fagure de miere filtrat prinraze de suflet și "curge prin veac pentru a ajunge în viers o nuantă de graiuri și cuminți" (Tudor Arghezi).Cercetările psihologice au arătat, iar experiența muncii didactice din grădiniță confirmă, cădezvoltarea vorbirii copiilor, a limbajului, în special, are loc sub influența mediului și a educației. Acestlucru se realizează cu efîciență optimă în cadrul întregului program din gradiniță, în procesul relațiilor copil-copil și copil-educatoare, pe baza experienței cognitive căpătate.Copilul vine în grădiniță cu anume competentă lingvistică, garanția integrării sociale șicondiție a dobândirii performanței lingvistice.
Respectând obiectivele sub aspect fonetic, sub aspect lexical, sub aspect al structuriigramaticale, al comunicării orale, al expresivității vorbirii, și totodată particularitățile psihologice alelimbajului cu ceea ce este caracteristic în acest sens, acestea se materializează, se realizează.Însusirea limbii materne se realizează prin respectarea unor reguli (fonetice, lexicale,morfologice și sintactice). Funcția esențială a limbajului este comunicarea, cu cele două aspecte:limbaj interior, limbaj exterior. în perioada preșcolarității copilul învață limbajul prin care își exprimădorințele, nevoile, gândirile, emoțiile, intențiile sale. La vârsta preșcolară, limbajul capătă noi valențe și permite copilului să realizeze relații complexe cu adulții și cu ceilalti copii, să-și organizeze activitatea psihică, să-si exprime ideile și stările ulterioare, dar și să înțeleagă și să acumuleze informații.Prin intermediul limbajului, copilul iși dezvoltă propria-i experiență și mai cu seamă învață dinexperiențele altora. Cu ajutorul limbajului se formează și se organizează sisteme în care sunt integratecunoștințele, ceea ce contribuie la sistematizarea și la complicarea condițiilor interioare de formare a personalității
Intervenția adultului asupra dezvoltării vorbirii copilului se face fie prin canalele verbale, fie prin cele ocupaționale, în special prin cele de organizare a jocului, exersării sau executării unor sarcini.În procesul comunicării cu adultul, copilul folosește același limbaj, dar este original după felulcum gândește. În procesul instructiv-educativ, prin intermediul limbajului se realizează transmitereacunoștințelor cu noi reprezentări, limbajul este mijloc de comunicare, mijloc de cunoaștere. Prin intermediul limbajului, educatoarea face cunoscut copiilor denumirea lucrurilor, fenomenelor, a legăturilor cauzale dintre acestea. Educatoarea realizează prin comunicarea cucopilul stimularea proceselor psihice, a gândirii cu procesele ei (analiză, sinteză, comparatie etc.).
Interactiunea cognitivă verbalizată a educatoarei cu copilul va fi cu adevarat formativă, numai dacă in această relatie copilului îi va fi satisfăcută curiozitatea și dacă va gasi răspuns la atâtea "necunoscute" ale realitătii cu care vine în contact. În procesul comunicării copilul își formează și dezvoltă viața afectivă, cu ajutorul cuvântului,educatoarea contribuie la educatia estetică dezvoltându-i frumosul din natură, viață, societate
În cadrul activităților frontale dirijate se vor selecta teme care să conducă familiarizareacopilului cu dezvoltarea vorbirii sub toate aspectele sus amintite, pentru integrarea cât mai eficientăîn activitatea scolară.Pentru a rezolva sarcina principală, aceea de a pregăti preșcolarul pentru integrarea activă în procesul instructiv din școală, se încearcă găsirea unor soluții, mijloace și metode eficiente care săcontribuie la dezvoltarea vorbirii. În acest sens, mijlocul cel mai eficient pentru dezvoltarea gândirii și avorbirii copiilor este jocul didactic de dezvoltare a vorbirii.Jocul didactic, ca formă specifică de învătare la vârsta prescolară, reușește mai bine decâtoricare alt gen de activitate să îmbine elementele instructive cu cele educative și să antreneze intenscopilul în stimularea si exersarea jocului, fără ca el să conștientizeze acest efort.Jocul didactic reușește, de asemenea, să antreneze în joc toți copiii grupei, astfel că aceștiadepun același efort de gândire și exprimare. Astfel, prin intermediul jocului didactic, se fixează siactivează vocabularul copiilor și contribuie la îmbunatătirea pronunției, la formarea unor noi noțiuni.Eficiența acestor jocuri didactice depinde, însă, în mare masură de modul în care educatoareaștie să le selecționeze, în raport cu situațiile concrete existente în grupa pe care o conduce.Această presupune o bună cunoastere a posibilităților fiecărui copil, precum și defectelor devorbire, astfel că, în funcție de aceste realități, să se acționeze și prin intermediul jocului didactic -eficient mijloc de formare și educare a copilului.Realizarea cu succes a obiectivelor propuse în cadrul jocurilor didactice s-a pornit de la unstadiu aprofundat, ținând seama de specificul jocului și de particularitățile evoluției intelectuale acopiilor de vârstă preșcolară. La grupa mare, jocurile didactice desfăsurate la începutul anului școlar vizează exersarea deprinderii de a izola cuvintele din propoziții prin jocurile: "Ce cuvinte am spus?" , "Răspunde repede și bine", "Jocul cuvintelor". Se va continua cu jocuri de despărțire acuvintelor în silabe și sunete.
capitolul II .Elemente de cercetare pedagogica
Activitățile de reprezentări matematice se introduc în practica grădiniței în mod treptat fiind activitățile cele mai importante dar și cele mai dificile. Având în vedere acest fapt, am acordat cea mai mare atenție metodelor și procedeelor folosite în activitatea de formare a acestor reprezentări. Orice problemă dificilă rezolvată bine devine la un moment dat plăcută tocmai prin dificultatea ei.
Este și argumentul pentru care aleg spre rezolvare de foarte multe ori probleme mai dificile, în detrimentul celor banale.
Din experiența acumulată la grădiniță, am constatat că toate cunoștințele de matematică folosite de mine reprezintă pentru copii fundamentul esențial de valoare lui depinzând însușirea matematicii pe mai departe.
Urmărind evoluția ulterioară a copiilor pe care i-am educat, am observat că în cadrul acestor activități, copiii se descurcă mult mai bine față de cele de dezvoltarea vorbirii.
Consider că prin activitățile de formare a reprezentărilor matematice pe care eu le tratez în această lucrare voi contribui la obținerea unor rezultate și mai bune pe parcursul anilor ce vor veni. În acest sens voi face cunoscută o parte din experiența acumulată, voi depista și dezvolta corespunzător dragostea pentru matematică a unor copii cu o dotare intelectuală bună, valorificând în timp potențele și disponibilitățile care, nefolosite la timp, nu vor mai putea fi productive mai târziu.
Atrasă și de faptul că dintre toate disciplinele, matematica este cea mai riguroasă, cea mai clară și cea care ne oferă cele mai multe satisfacții, am optat pentru o temă corespunzătoare.
În matematică ca și în logică nu există "păreri", păreri care uneori pot ascunde subiectivism și duc la dispute și polemici devenind sterile în știință.
Gândirea matematică permite numai păreri obiective, excluzând răspunsuri contradictorii, prin ele copiii devin mai inteligenți, mai consecvenți și pătrunzători în înțelegerea realității obiective, dovada și părerea lui Archytos din Terent, prietenul lui Platon „matematicienii au dobândit cunoștințe excelente și nu este de
mirare că și gândesc corect despre natura lucrărilor particulare, căci, întrucât ei au dobândit cunoștințe excelente asupra naturii universului, trebuie să fi căpătat și asupra naturi lucrurilor particulare o privire excelentă’’.
Privind metodele de învățare, consider că activitățile de reprezentări matematice sunt mai puțin pretențioase deoarece se folosește o bază materială sumară care de cele mai multe ori se reduce la hârtie și creion, spre deosebire de celelalte științe la care fenomenele sunt studiate în laboratoare uriașe fără de care știința respectivă nu ar exista.
Dintotdeauna mi-au plăcut științele exacte, fără probabilități, cu posibilități multiple și "teren de cercetare" vast, practic nelimitat.
Așa cum am relatat mai sus, copiii, cu toate lacunele m dezvoltarea vorbirii, prezintă interes și sunt activi în activitățile matematice.
Nu am urmărit să vizez matematica unilateral și fac precizarea că fără înțelegerea ei m contextul tuturor celorlalte activități ea nu va avea forță de a fi înțeleasă, va fi o știință ruptă de realitate și nu va da posibilitatea să devină unealtă cât mai eficientă și cea mai sigura a gândirii.
De aceea, este foarte bine venită cerința de interdisciplinaritate care, numai ca denumire este nouă pentru noi, educatoarele, căci noi am pus-o în practică de mult.
Z. P. Dienes valorifică implicațiile matematice ale teoriei lui Piaget în elaborarea unui sistem de învățare a conceptelor matematice cu accent pe învățarea
prin acțiune și experiență proprie a copilului și folosirea materialelor structurate (piese, logice, riglete). În acest mod structurile matematice sunt dobândite sub forma acțiunii, imaginii sau simbolului, materialele structurate constituind mijloace de construcție prin acțiune a structurilor. Valoarea materialului structural crește în măsura în care el reușește să evidențieze atributele esențiale ale noțiunii.
În acest sistem de învățare, jocul capătă o poziție privilegiată, în sensul că, prin joc și îndeosebi prin jocul logic se înlesnește dobândirea noțiunii de mulțime, relație și a elementelor de logică.
Z. P. Dienes identifică trei stadii în formarea conceptelor matematice la vârsta preșcolară, stadii cărora le sunt specifice diferite tipuri de jocuri:
1. Stadiul preliminar – în care copilul manipulează și cunoaște obiecte, culori, forme, în cadrul unor jocuri preliminarii fără un scop aparent.
2. Stadiul jocului dirijat – în scopul evidențierii constantelor si variabilelor mulțimii prin jocuri structurate.
3. Stadiul de fixare și aplicare a conceptelor – asigură asimilarea și explicitarea conceptelor matematice în așa numitele locuri "practice" sau "analitice".
Z. P. Dienes elaborează patru principii de bază de care trebuie să se țină cont în conceperea oricărui model de instruire centrat pe formarea unui concept matematic:
1. Principiul constructivității – orientează învățarea conceptelor într-o succesiune logică, de la nestructurat la structurat. Astfel, este indicat să se treacă de la jocul manipulativ (nestructurat) la jocul de construcții (structurat), în scopul precizării noțiunilor.
2. Principul dinamic – experiențele pe care le realizează copilul în contactul nemijlocit cu material adecvat și sub formă de joc conduce la formarea unui concept. Astfel, învățarea progresează de la un stadiu nestructurat "de joc" la un stadiu mai structurat "de construcție", în care se asigură înțelegerea și care apoi se integrează într-o structură matematică.
3. Principiul variabilității matematice – asigură formarea gândirii matematice ce are la bază procesul de abstractizare și generalizare. Se impune deci, ca fiecare concept matematic să fie dobândit prin experiențe în cât mat multe variante.
4. Principiul variabilității perceptuale – presupune ca formarea unei structuri matematice să se realizeze sub forme perceptuale variate.
Respectarea acestui principiu conduce la operația de abstractizare ce va sprijini formarea unei gândiri matematice.
Integrarea în practica educațională a acestor principii conduce la dobândirea unor reprezentări matematice și concepte sub forma concretizărilor pe materiale structurate ce transmit aceeași structură matematică prin acțiune dirijată, imagine și simbol verbal sau nonverbal.
Diverse însușiri ale obiectului nu apar în aceleași condiții în percepție și în reprezentare. Cercetările au dovedit că, în reprezentările preșcolarilor au prioritate însușirile funcționale, componentele prin care se acționează, chiar dacă acestea nu sunt dominante. Reprezentarea este deci o construcție ce apare în condiții speciale.
J. Piaget consideră că reprezentarea rezultă din imitația conduitei umane și dacă sunt integrate într-un context operațional perceptiv reprezentativ pentru copil.
Perioada preșcolară este caracterizată deci, printr-o învățare ce face apel la experiența copilului iar literatura psihologică de specialitate demonstrează că accelerarea dezvoltării psihice a preșcolarului se poate obține prin introducerea de orientări intuitive sau verbale adecvate în acțiune (exercițiu și joc).
Orientarea verbală este, în perioada preșcolară, superioară celei intuitive. Cuvântul devine eficient numai asociat cu intuitivul (reprezentările) și în formarea gândirii el are un rol activizator, iar în activitățile matematice este utilă valorificarea posibilităților sale funcționale. Cuvintele pot îndeplini funcții de planificare în acțiune numai dacă semnificația lor reflectă o anumită experiență legară de obiectele cu care se acționează.
Astfel cercetările efectuate de psihologi relevă faptul că preșcolarii înțeleg raporturile spațiale indicate prin cuvintele "sub" și "deasupra" și acționează corect numai dacă aceste cuvinte se referă la ,raporturi obișnuite, normale dintre lucruri și
acțiuni cunoscute: sarcina "pune acoperișul deasupra casei" este bine realizată. În caz contrar daca sarcina cere să "așeze acoperișul sub casă", copiii greșesc, sunt dezorientări și ignoră sensul cuvântului.
La copilul de 3-4 an; experiența ce constitute suportul semantic al cuvintelor
este de ordin sensorio – motor și perceptiv. Copilul afirmă, dar nu explică: gândirea ce însoțește limbajul nu este de fapt gândire logică ci inteligența intuitiv-acțională, căci gândirea preșcolarului este prelogică, nu operează cu concepte abstracte. J. Piaget afirmă că logica gândirii infantile este intuiția. Restructurarea acestei forme de gândire se produce prin interiorizarea acțiunilor. Exista deci o legătură și o interacțiune între planul concret acțional si cel verbal. Ele se află în strânsă corelație si se îmbogățesc reciproc.
La vârsta de 5-6 ani acțiunile verbale nu mai sunt subordonate situațiilor sincretice ci se supun "logicii obiectelor" în măsura în care sunt dirijate de reguli.
Vîgotski introduce în procesul învățării cuvântul și limbajul ca instrumente de instruire în completarea percepției, observației și acțiunii.
Dar formarea noțiunii matematice necesită relevarea, compararea și reunirea
mai multor caracteristici ca: numărul obiectelor într-o mulțime, relațiile cantitative între mulțimi și altele. Aceste particularități determină procesele activității perceptive obiectuale și a celei mentale, necesare pentru formarea noțiunilor corespunzătoare.
Deci, pentru a-și forma reprezentări conceptuale corecte, copilul trebuie sa-și însușească procedee de activitate mentală cu ajutorul cărora se realizează sinteza caracteristicilor unei anumite clase de obiecte. Operațiile mintale corespunzătoare și structurile cognitive (reprezentările și conceptele) rezultă din acțiunile practice, se fixează în cuvinte și în operațiile cu cuvinte și sunt orientate prin scopul și condițiile activității practice (I. P. Galperin).
Rolul activității matematice în grădiniță este de a iniția copilul în "procesul de matematizare", ceea ce va asigura înțelegerea unor modele uzuale ale realității
Procesul de matematizare trebuie conceput ca o succesiune de activități – observare, deducere, concretizare, abstractizare – fiecare conducând la un anumit rezultat.
La vârsta de 3 ani, copilul percepe mulțimea ca o colecție nedeterminată care nu are încă structură și limite precise. El diferențiază prin limbaj obiectele singulare de grupuri de obiecte (un copil – mulți copii), dar mulțimea nu este percepută ca un grup distinct. Copiii de 3-4 ani an manifestări tipice față de noțiunea de mulțime datorită caracterului percepției la această vârstă.
Astfel, experimentele au evidențiat următoarele aspecte caracteristice:
● copiii percep mulțimea în mod nedeterminat și numai daca este compusă din același fel de obiecte (jucării);
● percepția diferențiata a cantității se reflectă în limbaj (păpușă – păpuși);
● copiii nu percep limitele mulțimii și nici criteriul de grupare (relația logică dintre elemente);
● copiii nu percep schimbările cantitative ce pot interveni (nu observă dacă dintr-o mulțime cu 6-7 obiecte se iau 2-3 obiecte) și nici însușiri cantitative; culoarea și forma sunt dominante sub raport perceptiv;
● intuițiile elementare ale numărului sunt nenumerice, lipsite de conservare; copilul observă dacă din cinci bomboane îi lipsesc trei dar nu observă absența unei singure bomboane.
La vârsta de 4-5 ani reprezentările despre mulțimi se dezvoltă și copilul percepe mulțimea ca o totalitate spațial-structurată. Acțiunea manuală însoțită de cuvânt și de percepție vizuală conduce la înțelegerea mulțimii, copilul putând face abstracție de determinările concrete ale elementelor sale. El rămâne subordonat însă condițiilor spațiale concrete în care percepe mulțimea.
Prezența cuvântului în arsenalul lingvistic al copilului nu indică și dobândirea noțiunii desemnate prin cuvânt (de exemplu, conceptul de clasă, mulțime, se consideră dobândit dacă este înțeles în plan psihologic ca reacție identică a subiectului față de obiectele pe care el le numește într-o clasa si în plan logic ca echivalență calitativa a tuturor elementelor clasei).
De la acțiunea însoțită de cuvânt până concept procesul (J. Piaget, L.S. Vîgotski) se poate schematiza astfel:
treapta I – contactul copil-obiecte: curiozitatea copilului declanșată de noutăți îl face să întârzie perceptiv asupra lor, să le observe;
treapta II – explorare acțională: copilul descoperă diverse atribute ale clasei de obiecte, iar cunoașterea analitică îl conduce la obținerea unei sistematizări a calităților perceptive ale mulțimii;
treapta III – explicativă: copilul intuiește și numește relații între obiecte, clasifică, ordonează, seriază și observă echivalențe cantitative;
treapta IV – dobândirea conceptului desemnat prin cuvânt: cuvântul constituie o esențializare a tuturor datelor senzoriale și a reprezentărilor și are valoare de concentrat informațional cu privire la clasa de obiecte pe care o denumește (procesul se încheie după vârsta de 11-12 ani).
Z.P. Dienes sintetizează astfel procesul:
În cazul mulțimii, pe primele trepte de formare a conceptului intervin determinant abilitățile de identificare, triere, sortare, clasificare, seriere, apreciere globală, ce conduc spre dobândirea conceptului. Noțiunea de mulțime joacă un rol unificator al conceptelor matematice, iar numărul apare ca proprietate numerică a mulțimii.
Numărul și numerația reprezintă abstracțiuni care se formează pe baza analizei proprietăților spațiale ale obiectelor și a clasificărilor.
Fundamentele în formarea numărului, sunt, după J. Piaget și B. Inhelder, operațiile de:
● clasificare
în grupe omogene și neomogene;
compararea grupelor de obiecte
stabilirea asemănărilor;
● seriere.
Numărul este expresia unei caracteristici obiective a lucrurilor și este o însușire de grup. Această caracteristică nu rezultă spontan din percepția lucrurilor, dar analiza prin percepție constituie punctul de plecare.
Procesul de formare a numărului parcurge trei etape:
sensorial – motrică (operare cu grupe de obiecte);
operare cu relații cantitative pe planul reprezentărilor (operare cu numere concrete);
înțelegerea raportului cantitativ ce caracterizează mulțimea (operarea cu numere abstracte).
Numărul, ca abstracțiune, ca însușire de grup, apare într-un proces de îndepărtare a tuturor celorlalte însușiri ale mulțimii și ale obiectelor ei, copilul reținând numai componenta numerică și generalizând însușiri numerice desemnate verbal.
Aprecierea cantității la grupe mici de obiecte (3-5) se face, de obicei prin numerație la 5-7 ani. Numărul doi se înmulțește ca denumire de grup, dar pentru 3-5 obiecte la denumirea de grup se ajunge cu ajutorul numerației.
Cercetări au evidențiat că majoritatea preșcolarilor de 3-5 ani reproduc corect șirul numeric până la 3-5 ani și numesc apoi numere pe sărite. Aceasta se explică prin faptul că numărarea unui șir de obiecte este mult mai dificilă, ca sarcină, decât reproducerea mecanică a șirului numeric natural, ce constituie un automatism verbal, fără semnificație reală.
Numărarea unui grup de obiecte solicită asociații verbale automatizate dar și atribuirea unui conținut adecvat cuvintelor căci, s-a constatat experimental că există o legătură între șirul numeric și obiectele numărate.
Numărul și numerația sunt rezultatul analizei și sintezei efectuate pe diverse nivele asupra obiectelor. Numerația necesită o perfecționare a mecanismelor analitico-sintetice în percepție, reprezentare și conceptualizare. Numai după ce percepția global – sincretică a realității este depășită și se ajunge la o percepere diferențială, apare posibilitatea constituirii treptate a operației numerice și a
generalizării numerice pe nivelul formal de conceptualizare a numărului natural.
La vârsta de 3-4 ani, numerația are un caracter concret și analitic – numărul este socotit ca o simplă însușire a obiectului pe care îl desemnează în procesul numărării, preșcolarii confundând numărul cu însuși procesul numărării.
În acest caz numărul este înțeles ca însușire a obiectului, procesul de formare în plan cognitiv a conceptului de număr este abia început și relevă dificultățile de sinteză în gândirea copilului datorate caracterului ei preponderent concret.
Esența noțiunii de număr o constituie tocmai raportul cantitativ care caracterizează mulțimile. Copilul nu are formată capacitatea de a sesiza aspectul cantitativ ce caracterizează mulțimea și reduce formal șirul numerelor cardinale la șirul ordinal. Deci, inițial, numărul nu este înțeles sub aspectul său cardinal, ci ordinal, ca termen al unei serii ordinate de la mic la mare, ca reper într-o succesiune cantitativă.
Atunci când copilul ajunge să sesizeze raportul dintre mulțime și unitate, numărul dobândește caracter sintetic și desemnează o proprietate de grup, ceea ce implică dobândirea capacității de sinteză. În formarea unui număr sunt implicate atât analiza, în activitatea practică cu obiecte din procesul numărării, cât și sinteza în reprezentarea mulțimii ce înglobează obiectele numărate.
Reprezentarea numerică are un caracter spațial, componenta numerică fiind legată de spațialitate în reprezentare ca și în percepție. Componenta spațială sprijină reprezentarea numerică și o limită datorită faptului că reprezentările, ca și percepție cuprind un spațiu limitat.
Numărul cardinal este o clasă, o structură alcătuită din elemente neintuitive și apare deci necesitatea realizării unei noi sarcini de învățare. Astfel, este indicat ca scrierea să se facă pe ambele sensuri cât și prin dispunerea aleatorie a elementelor indiferent de forma lor concretă, elementele fiind concepute ca unități.
În acest mod, ordinația este absorbită în numărul cardinal prin clasificare, sinteză operatorie și includerea seriei în clasele dispuse gradat.
Constituirea percepției obiectuale și categoriale (clasificare, ordonare) creează dificultăți în formarea unui alt mod de caracterizare a mulțimilor, acela ce solicită ignorarea însușirilor variate ale obiectelor. Aici apare rolul esențial al învățării dirijate în scopul de al orienta și angaja pe copil la o analiză și sinteză numerică.
Conceptul de număr se consideră format dacă se dezvoltă raporturi reversibile și se realizează sinteza șirului numeric Copilul interiorizează operația de numărare spre 6-7 ani când urmărește numai cu privirea obiectele ce alcătuiesc o anumită grupare. Are loc un proces de transpunere a operației externe în operație internă, adică o interiorizare a acțiunii externe, și se dobândește nivelul formal.
Piaget caracterizează operația aritmetică ca fiind un „act de gândire ce este pregătit de coordonări sensorio – motorice și de reglările reprezentative preoperatorii”.
Operația aritmetică decurge din situațiile matematice din viață și este expresia unei operații minimale ce corespunde unei acțiuni reale, caracterizată prin realizarea transformării matematice, deci simbolice, a acțiunilor.
Orice operație aritmetică pornește de la o situație matematică, întâmplătoare sau provoacă, ce prin observație, descoperire și acțiune declanșează un act rațional, de gândire. Intervenția prin acțiune provoacă o schimbare a situației matematice ce suferă, în acest mod, o transformare. Această intervenție prin acțiune este tocmai „operația”. Sensul transformării (adăugare, mărire, micșorare, etc.) conduce la precizarea sensului operației (adunare, scădere).
Învățarea sensului operațiilor parcurge trei etape:
● operația se traduce prin acțiune efectivă de intervenție directă (ia, adaugă, pune la un loc) ce va fi exprimată prin simbolul corespunzător;
● se renunță la manipulare directă și operația presupune o căutare (ce trebuie adăugată sau se efectuează operația inversă);
● abstractizare și operare simbolică.
Determinarea operației aritmetice ce corespunde unei acțiuni reale presupune, după J. Piaget, dobândirea conservării cantități, indiferent de natură, formă și poziție spațială, și a reversibilității.
Reversibilitatea operației se dobândește după vârsta de 6 ani și necesită:
inversare – reversibilitatea prin inversare – în cazul experimentelor de conservare a lichidelor: turnăm lichidul din vasul A în vasul B, dar putem turna lichidul din vasul V în vasul A și ne regăsim în situația inițială, cantitatea de apă nu s-a modificat, indiferent de forma vaselor A și B;
reciprocitate – reversibilitate prin compensare – în cazul conservării lichidelor: Vasul B este mai înalt, dar mai îngust, deci conține tot atâta lichid cât se găsea în vasul A.
Fără reversibilitate nu se pot învăța operațiile directe (adunarea) și inverse (scăderea). Dacă acest proces nu are loc, nu se poate înțelege „cât trebuie adăugat la 4 pentru a obține 6” fiindcă trebuie să se efectueze o scădere și anume 6 – 4 = 2 și nu o adunare 4 + 2 = 6 (adunarea este totuși acceptată).
În grădiniță, activitățile ce au ca scop învățarea operațiilor aritmetice realizează prima etapă.
Operațiile de adunare și scădere efectuate cu obiecte sunt accesibile copiilor de 3-5 ani, dar corectitudinea rezolvării lor decurge din numărul de obiecte folosit.
Cercetările au arătat că operația se rezolvă cu ușurință în cazul când se execută practic, copilul utilizând frecvent numărarea unităților. O mică parte dintre copii adaugă unul câte unul obiectele celui de-al doilea termen la primul, luat global.
Efectuarea operațiilor de adunare și scădere se face pe etape, astfel:
acțiune cu obiecte concrete;
acțiune cu obiecte reprezentate grafic sau prin reprezentări simbolice;
acțiune cu numere abstracte.
Operațiile în care termenii depășesc 3-4 obiecte reale sunt numai în aparență abstracte, copilul neputând să-și reprezinte grupe numerice (de exemplu un grup de 4 mere la care se adaugă încă 5 mere). În aceste cazuri, el renunță la operarea cu reprezentări și revine la operarea prin numărare, căci copilul preferă să folosească procedee cu care este familiarizat și apelează la scheme operatorii deja automatizate.
În formularea unei operații aritmetice, ca acțiune mentală, punctul de plecare îl constituie acțiunea externă, materială, cu obiecte. În acest proces se produc transformări semnificative sub raport cognitiv. Astfel, în cazul operației de adunare procesul se desfășoară după următorul traseu:
● în planul acțiunii materiale – sub forma mișcării externe, prin deplasare sau adăugare reală a unui grup de obiecte la altul, copilul consideră obiectele împreună;
● în planul limbajului extern – procesul își pierde treptat caracterul concret, copilul face „adunarea” fără sprijin de obiecte;
● în planul limbajului intern – operația se realizează ca act de gândire verbală, procesul se transpune în planul mintal. În această etapă procesul are loc prin reproducerea structurii generale a acțiunii externe.
● planul acțiunii externe materiale – copilul formează mulțimi; pune lângă primele trei obiecte încă un obiect, le consideră împreună și le numără cu glas tare, și stabilește că sunt „la un loc” patru obiecte.
● planul limbajului extern – copilul adaugă cel de-al doilea termen dar fără a folosi acțiunea, numărând doar cu privirea.
Are loc:
● interiorizarea acțiunii externe – copilul adaugă unitatea termenului secund numărând în continuare trei – patru fără sprijin pe obiecte.
● planul limbajului intern – copilul adaugă la primul termen al doilea termen, luat în totalitate „3 și cu 1 fac 4” – acest stadiu marchează conceptualizarea operației, copilul face abstracție de natura obiectelor, de poziția lor spațială, generalizează operația, se produce automatizarea ei, transformându-se în stereotip dinamic.
Procesul de formare, pe etape, a noțiunii de operație (adunare) se poate reprezenta astfel:
Cunoașterea și înțelegerea procesului de formare, pe etape, a reprezentărilor și conceptelor matematice, generează cerințe de ordin psiho – pedagogice ce se cer respectate:
● orice achiziție matematică să fie, dobândită de copil prin acțiune însoțită de cuvânt;
● copilul să beneficieze de o experiență concretă variată și ordonată în sensul implicațiilor matematice;
● situațiile de învățare trebuie să favorizeze operațiile mentale; copilul amplificându-și astfel experiența cognitivă;
● dobândirea unei structuri matematice să fie rezultatul unor acțiuni, concrete cu obiecte, imagini sau simboluri, ce reflectă același conținut matematic;
● dobândirea reprezentărilor conceptuale să decurgă din acțiunea copilului cu obiecte spre a favoriza reversibilitatea și interiorizarea operației;
● învățarea să respecte caracterul integrativ al structurilor urmărindu-se transferul vertical între nivelele de vârstă și logica formării conceptelor;
● acțiunile de manipulare și cele ludice să conducă treptat spre simbolizare.
Activitățile matematice stimulează nu numai gândirea și limbajul copiilor ci și alte procese psihice.
Activitatea de numărat ca și cea de rezolvat a exercițiilor nu se poate desfășura în condiții corespunzătoare dacă preșcolarii nu sunt atenți , nu se concentrează asupra întrebărilor puse de educatoare. Înțelegerea cunoștințelor noi precum și asimilarea conștientă a acestora depind de gradul de concentrare a atenției, de efortul voluntar depus de copii pentru a urmări firul explicațiilor, succesiunea exercițiilor.
Învățând să numere sau să facă unele socoteli simple, copiii își formează o serie de calități și de deprinderi utile ca de exemplu autocontrolul și activitatea independentă.
Astfel, dacă educatoarea cere copiilor să așeze pe masă atâția porumbei (siluete sau în imagini) câți arată cartonașul, ei trebuie să numere porumbeii de pe cartonaș, să rețină acest număr (dezvoltarea memoriei) și apoi să scoată același număr de porumbei dintr-un număr mai mare existent în coșuleț și să-i așeze pe masă în fața lor de la stânga la dreapta.
Acest exercițiu îi pune pe copii în situația de a rezolva independent sarcina dată de educatoare și de a se autocontrola în decursul efectuării ei pentru a obține rezultatul corespunzător – satisfacția pe care o au atunci când rezolvă bine sarcina contribuie la întărirea încrederii în forțele proprii.
În cadrul activităților matematice, copilul este pus să numere, să compare diferite numere, să compună și să descompună numerele învățate.
Toate aceste cerințe îl mobilizează să participe activ și conștient.
Stabilirea legăturii dintre cantitatea obiectelor numărate și cuvântul care definește numărul duce la însușirea logică a numărului.
Respectarea principiului însușirii conștiente și active presupune stimularea gândirii și vorbirii preșcolarului, iar acest lucru nu se poate realiza decât prin explicarea clară a noilor cunoștințe care apoi să fie aplicate în exerciții variate.
În concordanță cu principiul sistematizării predarea cunoștințelor se face într-o succesiune logică, asigurându-se și gradarea acestora și a deprinderilor transmise, gradare ce se realizează prin complicarea lor treptată atât în cadrul aceleași activități cât și de la o activitate la alta.
Trebuie avut în vedere și principiul accesibilității care se realizează prin alegerea unor cunoștințe și exerciții care să nu depășească posibilitățile de înțelegere ale copiilor.
Cele mai adecvate metode de lucru sunt: explicația, demonstrația, conversația, exercițiul, verificarea și consolidarea.
Toate aceste metode ușurează înțelegerea, asigură asimilarea cunoștințelor, dau posibilitatea copiilor să repete sub, diferite forme și cu material variat cunoștințele transmise.
În formarea reprezentărilor matematice trebuie avut în vedere următoarele obiective:
● dezvoltarea percepțiilor;
● dezvoltarea spiritului de observație;
● îmbogățirea reprezentărilor de cantitate;
● lărgirea câmpului vizual;
● dezvoltarea puterii de analiză și comparație;
● exersarea independenței și promptitudinii gândirii în efectuarea unor operații concrete (de grupare, de punere în corespondență, de ordonare);
● însușirea și exersarea limbajului specific matematic.
În programa activității instructiv – educative, activitățile cu conținut matematic vizează formarea unor capacități intelectuale, contribuie la trecerea treptată de la gândirea intuitiv – concretă la gândirea abstract – logică pregătind copiii pentru înțelegerea și însușirea cunoștințelor matematice ce se vor preda în clasa întâi.
Ca o necesitate de prim ordin se prezintă formarea unui sistem de gândire rațional pe baza unei logici solide care să devină fundamentul trainic al gândirii matematice. Fiind o știință de bază, matematica, cea mai precisă dar și cea mai răspândită ca folosire în practică este, în același timp, piatra de încercare pentru posibilitățile intelectuale ale copilului pentru însăși dezvoltarea lui ca personalitate.
Procesul învățării la vârsta preșcolar nu se reduce la simpla acumulare de cunoștințe ci are șansa dezvoltării spiritului de observație, a atenției voluntare, a memoriei logice, a gândirii abstracte și a efectuării conexiunilor cauzale.
Deci, învățarea și la o vârstă preșcolară poate, și trebuie să fie, motivată și formativ – creativă.
Pregătirea corpului pentru activitatea sistematică a școlii implică o serie de cunoștințe și deprinderi care să favorizeze o perfectă integrare a lui în această activitate. Formarea reprezentărilor matematice la vârsta preșcolară facilitează însușirea cunoștințelor aritmetice de către școlarul mic (însușirea numerației și operației de adunare și scădere în limitele 1-100) cunoștințe care solicită gândirea cu caracter abstract. Problema însușirii cunoștințelor matematice la vârste mici se înscrie printre preocupările și acțiunile de modernizare a învățământului. Modernizarea învățământului în perspectiva idealului educațional a priorității formării asupra informării impune o concepție nouă în planurile esențiale, respectând datele psihologiei-genetice la diferite vârste, implicit la vârsta preșcolară și școlară mică.
Modificările survenite în structura și organizarea învățământului în ultimii ani vizează organizarea unității și continuității acțiunilor educative pe primele două trepte ale învățământului. Atât învățământului primar cât și cel preșcolar își au specificul lor și în cadrul fiecăruia există specificul unui obiect în parte, dar nu se poate trece cu vederea notele comune ambelor trepte de învățământ. Programele actuale pentru învățământul preșcolar și clasele I urmăresc această unitate prin planul de învățământ, prin conținutul proiectat, prin formele de organizare, chiar dacă nu izbutesc în totalitate.
Cercetările pedagogice dovedesc că perioada preșcolară și școlară mică este atunci când se constituie în cea mai mare parte inteligențe copilului. În fața acestor date se ridică problema dacă pentru valorificarea premiselor existente la vârsta respectivă este necesar să modificăm conținutul învățământului din această perioadă sau accentul să cadă pe problema de tehnologie didactică a procesului educativ (metode, forme de organizare, etc.) menite să asigure realizarea echilibrului dinamic dintre „învățare și dezvoltare”.
Situându-se pe poziția ascendentei formativului asupra informativului, nu diminuăm valoarea informației, ci subliniem necesitatea restructurării conținutului informațional pe cele două trepte de învățământ, în sensul selecționării cunoștințelor cu valoare instrumental – operațională și funcțională ca să valorifice premisele cognitive și operaționale existente și să evite supraîncărcarea.
Pentru optimizarea procesului instructiv-educativ, apare ca o necesitate obiectivă promovarea unor noi strategii didactice, strâns legate de datele psihologiei genetice.
Este cunoscut că dezvoltarea autentică a copilului, în sensul valorificării maxime și optime a potențialului său intelectual, nu se poate realiza prin relația simplificată de tipul schemei „A.C.” (adult – copil) după care adultul emite, iar copilul recepționează informația.
Influențele externe acționează prin schimbări progresive ce se produc ca efect al acțiunilor educaționale și sunt preluate de către copil când sunt treptat integrate ființei sale, ca urmare a prelucrării productive a impresiilor respective.
Pornind de la această aserțiune, se impune antrenarea copilului în procesul asimilării cunoștințelor prin respectarea principiului accesibilității, prin folosirea selectivă a metodelor de învățământ prin organizarea elastică a lecțiilor, prin stabilirea relațiilor educatoare – copil în lumina didacticii moderne.
În elaborarea pedagogiei specialității un loc deosebit de important îl ocupă problema metodelor de învățământ.
Modernizarea metodelor de învățământ constă în esență în folosirea metodelor clasice „modelate” potrivit datelor psihologiei moderne pe de o parte și la introducerea unor metode noi, care să asigure realizarea obiectivului educațional urmărit. Perfecționarea metodelor de învățământ impune o îmbinare judicioasă a metodelor clasice cu cele moderne în care tradiția cu elementele în valoare și inovația să fuzioneze nu să excludă.
De exemplu, metoda conversației euristice (metoda tradițională) în care copilul este așteptat să dea răspunsuri inteligente la întrebări inteligente se modelează în didactica modernă prin crearea de situații în cadrul cărora pot fi puse întrebări care să solicite efortul de gândire creatoare.
De exemplu, activitățile matematice conduse după sistemul tradițional se limitau la descrierea, enumerarea, verbalizarea acțiunii; transpusă în spirit modern, activitatea se „modelează” prin introducea unor situații care solicită determinări spațiale, cauzale, condiționate. De exemplu, la predarea unui număr nou sunt multiple posibilități de modelare ale acestei metode.
Punând două grupe în corespondență care diferă între ele cu o unitate, cu ajutorul întrebărilor: „ce se desprinde de aici?”, în loc de „ce?” sau „ce putem stabili?” (că grupa ursuleților are mai mult cu un ursuleț decât grupa ghindelor) ajungem la generalizări, copilului i se formează un algoritm cu ajutorul căruia deduce că după fiecare număr însușit urmează altul, dar acesta va avea cu o unitate mai mult.
Iată cum o metodă clasică poate fi modelată în sprijinul accentuării laturii formative a învățământului. Copiii sunt conduși prin întrebări să descopere singuri că numărul 5 este mai mare decât 4 cu o unitate, că pentru a mări sau a micșora o cantitate trebuie să adăugăm sau să luăm din cantitatea respectivă.
În elaborarea strategiei didactice inovația pedagogică trebuie să se desfășoare pe două planuri corespunzătoare stimulării creativității și creării unui spirit de rigurozitate.
Cadrul didactic nu se poate limita la procesul de transmitere și verificare a informației, el trebuie să devină animatorul acestora (creativității și rigurozității).
Pe această cale copilul este pus să „descopere” independent lucruri cunoscute în știință, dar noi pentru el; nu primește informația de-a gata, ci învață să gândească, să cerceteze singur, folosindu-se de informațiile pe care și le-a însușit anterior.
Având în vedere funcția didactică pe care o poate îndeplini conversația putem distinge următoarele variante: conversația de comunicare, conversația de repetare și sistematizarea, conversația de consolidare, conversația de verificare și apreciere, conversația introductivă și conversația finală.
O altă metodă adecvată în formarea reprezentărilor matematice la preșcolarii și școlarii mici este explicația care se sprijină pe material intuitiv corespunzător și variat se folosește curent ca metodă de prezentare, de scriere și explicație logică a formării, compunerii și descompunerii numerelor, a operațiilor aritmetice, a exercițiilor și problemelor pe care trebuie să le rezolve copiii.
În formarea reprezentărilor matematice explicația se îmbină cu alte metode care în funcție de tipul de activitate unele din ele pot să predomine și anume: în activitatea de însușire a unui număr nou au un rol precumpănitor explicația și demonstrația, iar în cele de consolidare și sistematizare, conversația.
Explicațiile în activitățile matematice trebuie să fie scurte, accesibile, însoțite de mânuirea unui material didactic corespunzător. Explicațiile contribuie la penalizarea celor observate de copii în sensul demonstrațiilor.
Metoda demonstrației.
Pe baza materialului didactic se ușurează înțelegerea și asigură asimilarea de cunoștințe de către copii.
Materialul didactic folosit de către educatoare totdeauna este de dimensiuni mai mari pentru a putea fi mai ușor văzut de copii. Demonstrația este uneori însoțită de conversație și explicație. În timpul demonstrației educatoarea pune întrebări prin a stârni curiozitatea copiilor. Acest procedeu ușurează mult înțelegerea explicației. În timpul explicării operației de adunare, se atrage atenția copiilor asupra a ceea ce se întâmplă dacă la un număr de obiecte mai adăugăm un obiect. Prin întrebarea: „când la un număr de obiecte mai adăugăm un obiect, numărul crește sau scade?”, educatoarea orientează copiii spre înțelegerea celor demonstrate.
Cu ajutorul conversației educatoarea conduce copiii către sesizarea datelor expuse, către aflarea soluțiilor și soluționarea concluziilor. Întrebarea trebuie să vizeze un răspuns direct, simplu, să ceară efectuarea unei singure operații. Efectuarea unei duble operații cere un efort prea mare care uneori depășește posibilitățile copiilor.
Metoda exercițiilor dă posibilitatea copiilor să repete, sub diferite forme și cu material variat, cunoștințele transmise. Prin exerciții repetate se asigură formarea deprinderilor de numărat, de compunere și descompunere, de adunare și scădere, copiii înțeleg mai bine cunoștințele matematice însușite, le aplică din ce în ce mai corect, mai repede și fără efort intelectual prea mare. În organizarea exercițiilor se cer respectate anumite cerințe.
Explicațiile trebuie să stea la baza efectuării exercițiilor de către copii:
exercițiile desfășurate de către copii se fac sub controlul și îndrumarea directă a educatoarei, ea corectând permanent greșelile, lăudând răspunsurile corecte, întărind prin reluarea răspunsurilor bune;
realizarea exercițiilor de către copii să fie însoțite de explicații verbale;
exercițiile de fixare și consolidare a cunoștințelor ca și pentru formarea deprinderilor se eșalonează în timp, repetarea lor făcându-se sub forme variate pentru a nu plictisi pe copii și a nu duce la o însușire mecanică a cunoștințelor;
exercițiile și problemele propuse copiilor pentru rezolvare să fie legate de experiența și activitatea lor practică, realizându-se o legătură strânsă între viață pe de o parte și cunoștințele și deprinderile de numărat și socotit de cealaltă parte.
Modele noi – problematizarea, modelarea, algoritmizarea, euristica, învățarea prin descoperirea, programarea – își găsesc aplicația parțial și diferențial și pe cele două trepte de învățământ.
Învățământul formativ presupune ca în desfășurarea activităților să se asigure îmbinarea judicioasă a metodelor tradiționale, modelate cu cele moderne, numărându-se dezvoltarea creativității, flexibilității și fluidității gândirii, procese și însușiri psihice care stimulează activitatea psihică pe ansamblu.
Potrivit cercetărilor, copilul dispune de „capacități creatoare” ce preferă să exploreze necunoscutul decât să conserve ceea ce știe de mai înainte, este înclinat mai degrabă să explice lucrurile într-un chip nou, decât să recurgă la explicații bazate pe autoritatea tradiției (curiozitatea intelectuală și spiritul de cercetare).
În aplicarea metodei învățării prin descoperire se desprind câteva condiții psiho-pedagogice necesare utilizării eficiente a acestei metode în activitățile cu preșcolarii. Problema – (sarcina, întrebarea) dată copiilor să-i determine ca prin activitatea proprie, directă, cu materiale variate, să găsească, să formuleze, să intuiască o relație între ele.
Sarcinile copiilor, încercările acestora să nu fie izolate, pentru a permite realizarea continuității și antrenarea lor pentru formarea deprinderilor de a cerceta, de a-și pune întrebări, în acest fel procedeele descoperirii se pot înmulți, perfecționa prin transferul deprinderilor formate.
Specifică preșcolarilor este descoperirea inductivă (particular-general) în baza acțiunii cu material variat.
Când sarcina didactică apare sub formă de problemă se pornește de la experiența anterioară a copilului, se prezintă reguli de rezolvare în succesiune, copilul fiind dirijat, educatoarea realizând și individualizarea. De exemplu, se execută într-un timp dat, se evidențiază modul de rezolvare de către educatoare, pe parcurs sau în final.
Când sarcina didactică apare sub formă de situație – problematica se pornește de la o problemă care se complică cerând găsirea unei rezolvări creatoare, educatoarea stimulând, dirijând copiii în combinarea jocurilor, cât mai variat, în luarea cunoștințelor și deprinderilor anterior formate.
Deoarece la activitățile matematice avem „a descoperi”, în principal, relații constante, cantitative, procedeele inductive sunt cele mai eficiente în parcurgerea drumului spre generalizării (număr, operații).
Astfel, procedeul enumerării proprietăților comune ale materialului concret dat, după ce copilul a găsit (grupat, ordonat) aceste proprietăți au putut să-l conducă la soluția cerută (formarea numărului, operarea cu ele). Fiind prezentă chiar și prin unele elemente, descoperirea evidențiază posibilitatea formării încă de timpuriu a gândirii științifice cu mijloace didactice specifice vârstei. Astfel, am constatat o perfecționare a procedeelor folosite de copii: întâi încercau a avea o privire de ansamblu a ceea ce trebuiau să facă, desigur, erorile erau evidente, rezolvarea fiind un șir de încercări și erori în timpul stabilit de educatoare. Într-o a doua etapă, am constatat o coordonare, o simplificare a încercărilor copilului stabilind și mintal unele relații (grupări, ordonări) incomplete dar manifestate prin mișcări empirice, izolate.
La grupa mare am constatat la activitățile matematice, mai ales în învățarea numerației, eliminarea încercărilor la majoritatea copiilor și estimarea unui plan unitar de rezolvare, căutare de noi relații, noi aplicații, utilizarea procedeelor ulterior însușite în căutare, în cercetare. Această metodă poate fi utilizată la începutul activităților, pe parcurs sau în final, dar pentru reușită este necesară formarea deprinderilor de muncă independentă la copii în timp, din care cauză rezultatele cele mai bune se obțin la grupa mare, ceea ce înseamnă că nu putem plasa metoda planificată decât într-un sistem de metode.
Metoda algoritmizării constă în crearea condițiilor necesare pentru ca preșcolarii să sesizeze sau să descopere și apoi să asimileze diverși algoritmi pe care apoi să-i poată utiliza în rezolvarea sarcinilor ulterioare ale învățării. În cazul acestei metode aspectul formativ, dezvoltarea operativității specifice, constituie scopul el fundamental ce se înfăptuiește în mod nemijlocit prin transmiterea și asimilarea acestor algoritmi.
Metoda algoritmizării implică două momente, unul care vizează sesizarea și descoperirea algoritmului, altul ce vizează fixarea lui prin aplicări repetate.
Algoritmii la preșcolari se prezintă sub diferite forme, cum ar fi: algoritmul cu ajutorul căruia deducerea ca după fiecare număr însușit urmează un altul, dar cu condiția ca acesta să aibă cu o unitate mai mult, algoritmul că dacă la un număr adăugăm câte o unitate el crește, dacă luăm o unitate el scade.
Problematizarea constă într-o suită de procedee prin care se urmărește formarea unor situații problemă care antrenează și oferă copiilor posibilitatea să surprindă diferite relații între obiecte și fenomenele realității, între cunoștințele anterioare și noile cunoștințe, prin soluțiile prin care ei, sub îndrumarea educatoarei, le elaborează.
Problematizarea, ca metodă, îi solicită pe copii la o acțiune permanentă, la căutarea și descoperirea de relații între grupele de obiecte, deci la învățarea prin participarea activă, conștientă și independentă.
În practica preșcolară această metodă se poate aplica în activitățile de reprezentări matematice (grupa mijlocie și mare), de pildă „Formează grupa de obiecte după formă și compară-le prin punere în corespondență pentru a stabili unde sunt mai multe sau mai puține”.
Copiii sunt puși în fața unei situații problemă prin întrebările: „care grupă are mai multe obiecte?”, „cum poți să faci să fie tot atâtea?”, etc.
La ordonarea grupelor în șir crescător și descrescător, metoda problematizării se poate aplica în diferite momente ale desfășurării activității. Astfel, pe parcursul desfășurării activității, se pot folosi din plin momente de problematizare subliniate prin care cerințe sau întrebări de genul următor: „cum denumiți grupele pe care le-ați format?”, „cum le puteți așeza în perechi?”, „ce ne spune această așezare în perechi?”, „în care sunt mai multe și de ce?”, „ce putem face ca toate grupele să aibă tot atâtea obiecte?”.
Procedând în felul acesta, copiii, manipulând materialele diferite în raport cu cerințele educatoarei, ajung ca în acțiunea cu obiectele să descopere modalități prin care cantitățile date se pot modifica, adică pot crește (dacă uneia din ele i se adaugă elemente) sau pot deveni echivalente (prin adăugiri sau scăderi de elemente).
Ipoteza cercetarii
În studiul pe care l-am făcut pentru conceperea acestei lucrări am pornit de la ideea de bază că matematica va deveni în viitorul apropiat instrumental esențial al gândirii umane, unealta indispensabilă a tuturor științelor și însușirea ei trebuie în permanență adaptată cerințelor viitorului.
În continuă ascendență, matematica nu numai că se dezvoltă prin ramurile ei aproape independente și cu aplicații diverse, dar își dezvoltă și structura fundamentelor aducând adevăruri pentru afirmațiile ei. În acest sens trebuie stabilit clar care sunt noțiunile absolut necesare la ce se poate renunța în învățarea matematicii, fără a afecta întregul edificiu cromatic-deductiv, cu ce trebuie să începem învățarea matematicii la preșcolari.
Cercetările psihologice, pedagogice și matematice au adus lumină în acest domeniu și au demonstrat, având în vedere dezvoltarea psiho-fizică a copilului la această vârstă, accesibilitatea unor noțiuni elementare și posibilitatea însușirii și forării reprezentărilor mai târziu. Viața modernă nu îi scutește de intensive înnoiri nici pe preșcolari.
În continuă ascendență, activitățile de reprezentări matematice se introduc în practică grădiniței în mod treptat.
Cei mai mulți cercetători, oameni de știință și practicieni pledează în formarea reprezentărilor matematice pe baza mulțimilor.
ARGUMENTE
● noțiunea de mulțime este fundamentală în matematică și stă la baza formării reprezentărilor matematice;
● experimentele efectuate în mai multe țări atestă posibilitățile copiilor mici de a lucra cu grupe concrete de obiecte de la cea mai fragedă vârstă, dovedind un randament sporit în formarea reprezentărilor matematice.
Învățământul preșcolar poate contribui la pregătirea terenului pentru însușirea unor elemente de logică matematică, a unor noțiuni de matematică modernă. Ca educatoare, în activitățile de reprezentări matematice, m-am oferit de a adopta metode noi, dificile, care pot deveni artificiale, forțând copilul să-și însușească mecanic, forțat, fără să-și formeze un sistem logic, riguros, noțiuni, reprezentări pe care n-o să le înțeleagă niciodată. Din analiza lucrărilor studiate, a experimentelor efectuate și a practicii educaționale s-a avansat ipoteza îmbinării tuturor acestor căi de formare a reprezentărilor matematice prin operarea cu grupe de obiecte prin efectuarea de măsuri.
La fel, în practica tradițională a formării reprezentărilor matematice regăsim procedee care sunt motivate prin noțiunea elementară a mulțimilor și pe ideea de „succesiune” concretizată prin acțiune și verbalizare „a adăuga o unitate” precum și stabilirea succesorului în șirul natural al numerelor.
În această situație trebuie arătat de la început că prin cercetările noastre nu se aduce un principiu nou ci se încarcă o selectare și ordonare a proceselor didactice și a metodelor în vederea precizării eficienței lor și obținerii de rezultate noi, superioare.
Din punct de vedere pedagogic, se propune deci o reevaluare a practicii educaționale spre o metodologie combinatorie bazată pe principiul intuiției și structurilor operatorii ale gândirii.
Această sancțiune de reevaluare a metodologiei didactice ține seama de cele mai recente și importante achiziții ale psihologiei și pedagogiei precum și de alte date cu semnificații educaționale din domeniul altor științe. Este recunoscut faptul că evoluția metodelor stă în primul rând sub semnul progreselor înregistrate de psihologie, de psihologie pedagogică și psihosociologice, față de care manifestă o legitimă dependență.
În mod firesc, „…orice metodă de învățământ este solidară cu a psihologiei, a copilului și a gândirii sale”.
Analiza atentă a unei metodologii și chiar a simplelor practici didactice folosite în învățământ relevă destul de ușor concepțiile psihologice conținute. Inadecvarea metodelor la psihologia proprie celui care este educat rămâne una din cauzele principale al multor eșecuri în munca instructiv-educativă.
Recentele progrese ale psihologiei, ale științelor educației contemporane ne vor ajuta să respectăm și să înțelegem mai bine multe din principalele aspecte ale organizării învățării, ne vor da posibilitatea să întrevedem nu o inovație metodologică empirică, dedusă doar din stricta experiență directă, ci una științifică inspirată din cunoașterea legităților învățării și ale dezvoltării personalității.
O parte importantă a lucrării este orientarea spre dezvoltarea copiilor din punct de vedere intelectual, înțelegerea noțiunii de cantitate, de grupă de obiecte, efectuarea diverselor operații cu material concret și cu imagini, în felul acesta formând la copii reprezentări matematice despre mărime, formă, culoare, poziții spațiale, deprinderii de muncă independentă, dezvoltând memoria, atenția, puterea de analiză și sinteză, independența în gândire, perspicacitate, rapiditate în formularea răspunsurilor prin metoda descoperirii.
Astfel, am studiat literatura de specialitate și am acționat pentru îndeplinirea tuturor sarcinilor stabilite pentru învățământul preșcolar. Ipoteza care stă la baza lucrării de față este aceea că în conceperea, proiectarea și desfășurarea activităților cu conținut matematic se poate folosi o varietate de strategii metodice eficiente în formarea reprezentărilor matematice, în dezvoltarea gândirii preșcolarului.
Persistă întrebarea firească dacă se poate vorbi de matematică la copiii de grupa mică sau mai bine zis, care este vârsta la care se poate începe învățarea ei?
Răspunsul îl putem deduce din teoria genetică a lui J. Piaget conform căreia etapa cuprinsă între 3 și 7 ani denumită „stadiul gândirii preoperatorii”.
La vârsta de 3-4 ani cuvântul devine principalul instrument de vehiculare al transferului acțiunii din planul extern în cel intern, principala achiziție psiho-comportamentală fiind legată de consolidarea limbajului. Deși își formează imagini, reprezentări, copilul nu poate dobândi concepte referitoare la unele clase de obiecte și raționează numai prin analogii imediate.
Deci pentru acest stadiu este specifică formarea de preconcepte și prerelații, raționamente copiilor fiind de tip intuitiv. Raționamentele sunt corecte numai în măsura în care raporturile reprezentative din plan mintal și cele din plan situațional există o corespondență.
Vârsta de 4-7 ani marchează momentul formării conceptelor, gândirea este tot prologică dar crește capacitatea de intuire a unor acțiuni.
Gândirea parcurge drumul de la acțiune la operație fără însă a fi ajuns la structuri operatorii și J. Piaget, numește această etapă „stadiul gândirii simbolice”.
Vârsta de 6-7 ani se situează la tranziția dintre gândirea intuitivă, preoperatorie și operatorie.
Pornind de la ideea că urmărim la copii dezvoltarea treptată a acestei gândiri concomitent cu însușirea unui minim de repartizări matematice sau reguli de gândire, afirm că indiferent de dotarea psiho-fizică a copilului și de educația primită, nu există o limită maximă de a acestui act de învățare.
Obținerea unor rezultate remarcabile în desfășurarea activităților cu conținut matematic, fie că am organizat la grupa mică, mijlocie, mare sau pregătitoare depinde în mare măsură de folosirea unor strategii metodice adecvate, variate, împletite cu metode ca: problematizarea, învățarea prin descoperire, algoritmizarea, observația, demonstrația, exercițiul, jocul, conversația, explicația.
În rezolvarea cu ușurință a problemelor sau a compunerii de un real folos este materialul intuitiv.
Metoda analizei și sintezei în rezolvarea sarcinilor cu conținut matematic dezvoltă gândirea și judecata logică a preșcolarilor, ajută la formarea reprezentărilor matematice și a raționamentului matematic în general.
În scopul respectării particularităților de vârstă individuală am acționat cadrul activităților cu conținut matematic, formarea unor reprezentări materiale, vor constitui baza înțelegerii noțiunilor matematice complexe care se vor preda la școală în clasa întâi.
Cunoștințele însușite în grădiniță în cadrul activităților matematice formează o bază perceptivă pentru sistemul de cunoștințe predat în școală, contribuie la formarea unor reprezentări matematice, a unor deprinderi elementare de muncă intelectuală, la dezvoltarea unei gândiri matematice flexibile, plastice, capabilă să răspundă cerințelor vieții în general și școlii în special.
Scopul si obiectivele cercetarii
Formarea unor deprinderi de educație intelectuală constă în formarea deprinderilor de a asculta cu atenție cerințe formulate de educatoare, de a acționa concret în raport cu aceste cerințe, de a răspunde corect la întrebările adresate de educatoare.
Activitatea cu conținut matematic vizează stimularea dezvoltării intelectuale a copilului, contribuie la trecerea treptată de la gândirea concret – intuitivă la gândirea simbolic – abstractă, pregătind copiii pentru înțelegerea unui succes în clasa I în vederea înțelegerii noțiunilor matematice.
Odată atinse aceste obiective, considerăm că ipoteza este verificată și se va demonstra importanța folosirii diferitelor modalități, tehnici și instrumente în formarea reprezentărilor matematice la copii, pentru a se asigura în final succesul viitorilor elevi ai școlii.
A. Prezentarea unor opinii care au în vedere dezvoltarea gândirii logice la copii de vârstă preșcolară prin activitățile de formare și dezvoltare a reprezentărilor matematice.
Rolul activităților matematice în grădiniță este de a iniția copilul în „procesul de matematizare”, ceea ce va asigura înțelegerea unor modele uzuale ale realității.
Procesul de matematizare trebuie conceput ca o succesiune de activități – observare, deducere, concretizare, abstractizare, fiecare conducând la un anumit rezultat și anume formarea bazei unei gândiri logice.
B. Specificul formării noțiunilor matematice în învățământul preșcolar.
Matematica este știința conceptelor celor mai abstracte, de o maximă generalitate. Ca „abstracțiuni ale abstracțiunilor” ele se construiesc la diferite nivele prin inducție, deducție, transducție.
Latura perceptivă rămâne o realitate și o necesitate pentru construirea conceptelor și pentru operativității matematice la vârsta preșcolară.
C. Prezentarea formelor de organizare a activităților de organizare cu conținut matematic.
Eficiența oricărei activități didactice depinde, în mare măsură, de structurile organizatorice în care acesta are loc, deoarece există o interacțiune dinamică între conținutul activității și forma ei de organizare.
Forma de organizare se referă la maniera de lucru în care se realizează activitatea educatoare-preșcolar, la modul de lucru al educatoarei cu copilul sau grupul de copii. Ea se încadrează în tipuri de activitate, ce reprezintă clase de activități asemănătoare în raport cu criteriul dat.
D. Expunerea modului cum prin joc se formează primele reprezentări matematice
Jocul este forma specifică ce permite realizarea cu eficiență a instruirii, cu funcții diferite, pe nivele de vârstă. La grupa mică, jocul didactic are rol de exersare a capacităților de cunoaștere și el satisface cel mai bine tendința de acțiune, specifică copiilor de 3-4 ani.
La nivelul vârstei de 4-7 ani, jocul didactic dobândește o nouă funcție, aceea de consolidare și verificare a cunoștințelor, deprinderilor și priceperilor copiilor. Prin joc didactic se asigură efectuarea unor acțiuni obiectuale, se stimulează descoperirea prin efort direct a unor cunoștințe care, în timp, conduce treptat spre însușirea unor noi cunoștințe matematice.
Evidențierea rolului jocurilor didactice matematice
La vârsta preșcolarității, jocul are o dublă semnificație: pe de o parte el este cadrul în care se manifestă, se exteriorizează întreaga viață psihică a copilului, în joc copilul exprimându-și cunoștințele, emoțiile, iar pe de altă parte, jocul constituie principalul instrument de formare și dezvoltare a capacității psihice ale copilului.
Jocul satisface în cel mai înalt grad nevoia de mișcare și de acțiune a copilului, formează, dezvoltă și restructurează întreaga viață psihică a copilului.
Jucându-se cu obiectele, copilul își formează capacitatea de observare, își dezvoltă percepțiilor de formă, culoare, mărime. Încercând să țină minte regulile unui joc, copiii își amplifică posibilitățile memoriei; confirmându-se acțional regulilor jocului, respectându-le, el se dezvoltă sub raportul activității voluntare ăși formează însușirile voinței: răbdarea, perseverența, stăpânirea de sine.
Datorită acestor efecte produse, jocul a fost considerat ca reprezentând tipul fundamental de activitate al copilului preșcolar.
E. Expunerea modului formării primelor noțiuni și reprezentări matematice la vârsta preșcolară.
Conform teoriei genetice a lui J. Piaget, ideea de învățare este subordonată dezvoltării, iar dezvoltarea intelectuală este înțeleasă în sensul evoluției stadiale, astfel că posibilitatea formării primelor noțiuni și reprezentări matematice pot începe încă din „stadiul gândirii preoperatorii”, adică încă de la vârsta preșcolarității.
După concepția lui Z.P. Dienes se identifică trei stadii în formarea conceptelor matematice la vârsta preșcolară:
1. Stadiul preliminar – în care copilul manipulează și cunoaște obiecte, culori, forme, mărimi.
2. Stadiul jocului dirijat – în scopul evidențierii constantelor și variabilelor mulțimii prin jocuri structurale.
3. Stadiul de fixare și aplicare a conceptelor.
F. Cunoașterea rolului jocurilor logico matematice în formarea capacităților intelectuale la copiii preșcolari.
Jocurile logico – matematice au o deosebită valoare educativă dezvoltând totodată gândirea logică, pune pe copii în situația de a căuta soluții, de a verbaliza acțiunea îndeplinită; prin aceste jocuri se dezvoltă potențialul intelectual și acțional creator, spiritul de observație, capacitatea de analiză și sinteză, de comparație, de generalizare și abstractizare.
Mai pe scurt, jocurile logice sunt jocuri didactice matematice ce introduc, în verbalizare, conectori și operațiile logice urmărind formarea abilităților pentru elaborarea judecăților de valoare și de exprimare a unităților logice.
G. Eficiența tratării diferențiate a copiilor în cadrul activităților de formare și dezvoltare a reprezentărilor matematice.
Această diferențiere este necesară datorită faptului vă numai frecventarea grupei pregătitoare este obligatorie și apr astfel situații în care colectivul de copii este eterogen ca nivel de pregătire sau situații când se formează grupe combinate din cauza numărului mic de copii.
Diferențierea și individualizarea în învățare are ca scop eliminarea unor lacune în cunoștințele și deprinderile copiilor și atingerea performanțelor minimale și îmbogățirea și aprofundarea cunoștințelor copiilor capabili de performanțe superioare.
Pentru obținerea unor rezultate noi și corecte care să asigure dezvoltarea gândirii logice la copiii de vârstă preșcolară și pentru a răspunde problematicii formulate în ipoteze lucrării, am început prin alegerea unor metode de cercetare eficiente care să înscrie ca durată în timpul afectat activităților din grădiniță.
Cercetarea preponderent individuală a fost un criteriu important după care m-am condus pentru a evita neînregistrarea axată a rezultatelor și mărimea influenței reciproce între copii în găsirea soluțiilor.
În cursul anului școlar am repetat experimentele pentru a elimina rezultatele întâmplătoare, iar pentru a avea rezultate obiective am repetat experiențele și cu alte grupe de copii de aceeași vârstă, deci cu alți subiecți. Am pornit de la ideea de bază că: esențială era atât adunarea datelor dar și interpretarea acestora pentru obținerea unui rezultat final cât mai eficient.
Sunt mai multe metode pentru colectarea datelor cercetării, metodă ce se referă fie la:
date invocate (material documentar din alte cercetări);
date provocate (produse în mod special, ca urmare a unui experiment);
Cele mai utilizate metode de cercetare sunt:
observarea;
experimentul pedagogic;
teste și probe psihologice;
convorbirea;
OBSERVAREA
Metoda observării este prezentată mai totdeauna pe primul loc al metodelor ce cercetare. Prin „observare” se înțelege constatarea bunurilor și fenomenelor așa cum ni le oferă natura în chip obișnuit, urmărirea atentă și sistematică a unor fapte anumite cu scopul sesizării aspectelor esențiale sau a celor diferențiale1.
Metoda observării poate fi de două feluri:
observația pasivă (este întâmplătoare, fără vreo idee preconcepută);
observația provocată (în scopul verificării exactității unei presupuneri);
De fapt, metoda observării nu este o metodă de cercetare alături de celelalte ci o atitudine a cercetătorului necesară în orice cercetare științifică deoarece niciuna din celelalte metode nu poate fi lipsită de observarea științifică.
În orice cercetare observarea este prezentă de regulă termenii „observare” și „experiment” sunt prezenți ca termenii diferiți „antinomici”, dar observarea și experimentul pășesc umăr la umăr întotdeauna, trebuie considerate numai ca fapte puse în lumină de cercetător, nefăcându-se nici o deosebire între cel care observă și cel care experimentează.
Legat de activitatea formării reprezentărilor matematice mai există și avantajul că, spre deosebire de alte discipline există două posibilități de bază:
atitudine matematică corectă, reală;
atitudine sau comportament logic greșit;
Un exemplu edificator este faptul că deși un copil, de exemplu, nu cunoaște sensul exact al unui cuvânt totuși îl folosește în vorbire dând impresia greșită că are însușite unele cunoștințe avansate, pe când activitatea matematică este mai puțin probabil să intuiască rezultatul corect al situației problemă pe care i-o pun în față.
Esențial în observarea pe care eu am efectuat-o a fost stabilirea stilului de lucru și calităților memoriei cu specificul și importanța lor în însușirea unor reprezentări matematice. De asemenea, pentru obținerea unor rezultate corecte am folosit studiul individual, însumând rezultatele obținute pentru a avea o atitudine generală a grupei fașă de activitatea respectivă.
Rezultatele observației le-am grupat atât în fișele psiho-pedagogice ale copiilor, cât și în caietul de observații psiho-pedagogice și de studiu personal pentru observațiile de grup.
Specific temei cercetate în această lucrare am desprins necesitatea extinderii observației nu numai pe perioada preșcolarității (4-7 ani) cât și chiar de la 2 ani și 6 luni – 3 ani. În acest sens observația a fost pe o perioadă mai mare oferind, nu secvențe ale acțiunilor matematice ci un grafic în care discontinuitățile se pot distinge ușor. Exemplificând acest fapt am observat că în general fetițele se adaptează mai greu decât băieții noțiunilor abstracte matematice dau au o memorie mai exactă decât a băieților.
Fișele psiho-pedagogice demonstrează și inconsecvențele sau salturile greu de explicat pentru unii copii. Astfel, un copil cu un temperament coleric, când l-am
Pus să răspundă oral la un simplu test care-i cerea recunoașterea formelor geometrice, a fost inexact în răspuns (poate și din dorința de a scăpa cât mai repede de solicitarea directă), iar când i-am solicitat același răspuns, dar de data aceasta pe o fișă de evaluare am observat că are cunoștințe chiar foarte bune, necomițând nici cea mai mică greșeală sau confuzie.
Am ajuns la concluzia că acest copil putea fi foarte timid și de aceea l-am solicitat mai des în darea răspunsurilor orale care la început au fost o repetare a aceluiași răspuns dat de un alt copil mai curajos, răspuns cel încurajăm prin aplauze sau prin apreciere directă.
Încetul cu încetul acest copil a devenit activ și în darea răspunsurilor oral. Deci stimulentul și aprecierea, exemplul pozitiv au contribuit în mod sistematic la formarea unei gândirii logice și la însușirea unui limbaj matematic corect.
În folosirea observării provocate am respectat următoarele cerințe:
datele observate le-am notat imediat fără ca subiectul să-și dea seama de acest lucru;
am creat condiții pentru a nu altera desfășurarea naturală a fenomenelor observate;
am reluat de câteva ori aceeași observare în condiții și împrejurări variate pentru a confrunta datele obținute.
De exemplu, voi relata cum am folosit metoda observării pentru depistarea modului în care copiii și-au însușit reprezentările matematice despre formă, mărime, culoare, la grupa mare („Unu, doi, treci la locul tău” constituirea de grupe după criteriul mărimii, formei, culorii).
Copiii trebuie să determine piesa ascunsă fără să o vadă (aici primordial este rolul educației logice, iar conjuncția logică este folosită preponderent). Deci, după ce-au închis ochii, am ascuns o piesă după ce i-am memorat bine atributele: la bătaia din palme, copiii au redeschis ochii și am cerut copiilor să formuleze prima întrebare referitoare la culoare: „Este o piesă albastră?” Dacă culoarea se potrivea, răspunsul meu era afirmativ, dacă nu, un alt copil trebuia să pună următoarea întrebare: „Este o piesă galbenă?”; în felul acesta am pus copiii în situația de a gândi logic. „Dacă piesa nu este nici albastră, nici galbenă înseamnă că este roșie”. În felul acesta copiii au descoperit și celelalte atribute ale piesei (formă, mărime și grosime).
În urma datelor observate am ajuns la concluzia că datorită materialului didactic divers folosit, aceste activități de formare a reprezentărilor matematice plac foarte mult.
Mai ales când au fost puși să rezolve problemele ilustrative de adunare și scădere, copiii au dat dovadă de mare interes preferând caietele care cuprind activități independente de matematică celor care le solicită executarea de grafisme.
Probele de evaluare, exercițiile matematice participă esențial la întemeierea modului de gândire în direcțiile lui contemporane cele mai semnificative. Ele sunt o excelentă școală de formare a gândirii în etape care ordonează lucrurile în ordinea complexității lor, acre ordonează problemele după dificultatea lor, care dezvoltă spiritul metodic, distingerea faptelor date de intuiție și experiență, de cele ce decurg logic din ele.
EXPERIMENTUL PEDAGOGIC
Metoda experimentării, spre deosebire de cea a observării, produce datele, furnizează fapte „provocatoare” special pentru raționamentul experimentul experimental al cercetării. Manualele de logică atestă că experimentul este o producere sau modificare intenționată a fenomenului, cu scopul de a-l studia în condiții mai favorabile; de aceea, experimentul se mai numește metoda observației provocate.
În cadrul experimentului deosebim trei variabile:
variabile independente (modificări ce s-au introdus și care vor influența desfășurarea experimentului);
variabile dependente (sunt formate din totalitatea modificărilor ce s-au produs și urmează să fie predate și explicate);
variabile intermediare (mijlocesc relațiile dintre independente și dependente și sunt constituite din factori soci8ali și psihici).
De exemplu, din numeroasele variabile pe care le conține eficiența unui joc logic se modifică unul singur, să zicem numărul de figuri geometrice. Celelalte reguli ale jocului rămân neschimbate și se studiază efectele, consecințele acestei modificări pentru formarea unor deprinderi matematice ce au fost cuprinse în obiectivele acestui joc.
Orice experiment pedagogic trece prin trei fraze:
faza prealabilă intervenției atunci când se soluționează eșantioanele și se stabilesc strategiile desfășurării experimentului;
faza administrării factorului experimental, când eșantionul este supus acțiunii diferite față de eșantionul de control;
faza înregistrării rezultatelor – stabilește diferența dintre două eșantioane.
Experimentul are și el anumite cerințe:
● stabilirea cu exactitate a condițiilor inițiale obișnuite care au dus la anumite rezultate;
● alegerea variabilei care va fi modificată și urmărirea efectelor pe care le va produce asupra condițiilor inițiale;
● repetarea acțiunii, în noile condiții;
● compararea rezultatelor în condiții normale cu cele două condiții modificate și invers, interpretarea diferențelor.
De multe ori asemenea variabile introduse experimental au condus la performanțe superioare în cercetarea noului proces instructiv-educativ.
Prin modificările aduse, nu am depășit cadrul programei activităților matematice care oferă ea însăși un larg câmp experimental și deschide perspectivele unor noi perfecționări.
Această formă de experiment nu se rezumă la argumentarea teoretică a unor inovații ce se aduc, ci oferă și modalități practice de organizarea și desfășurare a acțiunii educaționale și de extindere și generalizare a rezultatelor obținute.
Spre exemplu, experimentul meu a urmărit însușirea, fixarea, verificarea cunoștințelor copiilor cu privire la formă, culoare, mărime, grosime. Această etapă a cuprins un trimestru la grupa mică; un trimestru la grupa mijlocie, un Trimestru la grupa mare și o lună la grupa pregătitoare.
Experimentul l-am efectuat prin jocuri individuale sau colective. la început am pus la dispoziția copiilor „Lego” și am urmărit în mod individual dacă ei recunosc culorile, mărimile, formele, grosimile. Apoi am trecut la activități comune de reprezentări unde odată cu verificarea acestor cunoștințe am urmărit operarea cu ele.
De exemplu, jocul „De-a magazinul” – pe o masă sunt așezate piesele; un copil este vânzătorul, ceilalți cumpărători. Regula jocului: copilul (cumpărătorul) trebuie să numească toate cele patru (4) caracteristici ale piesei dorite, astfel vânzătorul „nu i-o vinde”. În acest joc atât „cumpătătorul” cât și „vânzătorul” sunt puși în situația de a fi atenți; de a memora corect însușirile spuse, de a avea limbaj ,atematic corect, toate acestea ducând la formarea gândirii logice.
În urma experimentului efectuat am ajuns la concluzia că jocurile pe criteriul asemănărilor și deosebirilor, intersecțiilor constituie fiecare o problemă destul de complicată.
TESTE ȘI PROBE PSIHOLOGICE
Testul este o probă (examinare) standardizată (reglementată, precizată în toate amănuntele) în ceea ce privește normele de aplicare și de măsurare, corespunzătoare trăsăturii considerate (avute în vedere) și constă într-o sarcină de executat identică pentru orice subiect examinat, cu o tehnică precisă de apreciere numerică a rezultatului examinării în raport cu întreg colectivul căruia îi aparține subiectul.
În cadrul acestei metode de cercetare am efectuat mai multe teste cu ajutorul fișelor matematice, deoarece lucrând cu fișele, copiii în felul lor se joacă cu desenele, figurile și în felul acesta ei observă,sesizează, descoperă relațiile din interiorul noțiunilor și dintre acestea compară, clasifică, gândesc, într-un cuvânt, contribuie la formarea și dezvoltarea gândirii logice.
Am folosit fișe matematice pentru:
alcătuirea grupelor de obiecte pe diferite criterii;
sesizarea unor relații matematice referitoare la cantitate;
dezvoltarea deprinderii de a efectua exerciții de ordonare a elementelor unei mulțimi în șir crescător după dimensiune;
recunoașterea cifrelor de la 1 la 10 utilizând simboluri grafice;
dezvoltarea gândirii, a spiritului de observație, trecerea de la gândirea concret-intuitivă la cea abstractă;
dezvoltarea răbdării, a perseverenței, a disciplinării a gândirii și acțiunii.
În urma testelor efectuate am remarcat că au fost situații când copiii nu au putut îndeplini sarcina de pe fișă chiar dacă au primit toate explicațiile necesare și posedau cunoștințele corespunzătoare.
Pentru acești copii am diminuat sarcinile ținând cont de nivelul lor de dezvoltare, de înțelegere, deci conform particularităților psihice.
Am încercat să testez copiii și pe cale orală în activitățile complementare dar această metodă a fost fructuoasă numai cu copiii din grupa pregătitoare deoarece aceștia au ajuns la o gândire abstractă și le este ușor să găsească răspunsul fără materialul concret pus pe masă în fața lor, separat total de celelalte obiecte din jur.
Am încercat chiar rezolvarea mintală a unor probleme simple ca de exemplu „Ionel are 7 mere. Sora lui îi mănâncă 2 mere. Câte mere are acum Ionel?
CONVORBIREA
Metoda de instruire cu ajutorul întrebărilor și răspunsurilor în scopul realizării unor sarcini de învățare, are următoarele funcții:
euristică – de valorificare a cunoștințelor anterioare ale copiilor pe o treaptă de cunoaștere (conversație de tip euristic);
de clarificare – de aprofundare a cunoștințelor (conversația de aprofundare):
de consolidare și sistematizare (conversație de consolidare);
de verificare sau control (conversație de verificare);
În vederea obținerii unor date și informații cât mai corecte, necesare fiindu-mi în cercetarea mea, am făcut tot posibilul să respect cerințele conversației:
● să respecte succesiunea logică a situației de învățare;
● să stimuleze gândirea copilului orientând atenția spre elementele importante, dar neglijate ale unei situații problemă;
● să ajute copiii în a-și valorifica și reorganiza propriile cunoștințe pentru a ajunge la noi structuri cognitive (întrebări ajutătoare) necesare rezolvării unor situații problematice;
● întrebările să fie clare, precise, concrete;
● întrebările să nu sugereze răspunsurile;
● să respecte principiul „pașilor mici” (de la simplu la complex);
● răspunsurile să fie corecte, complete, să satisfacă cerințele cuprinse în întrebare;
● răspunsurile să dovedească înțelegerea cunoștințelor matematice, să fie motivate;
● răspunsurile să fie formulate independent.
În urma aplicării acestei metode în cercetarea mea, am observat că poate fi foarte eficientă dacă creez mai multe situații generatoare de întrebări, căutări dacă
dau posibilitatea copilului de a face o selecție a posibilităților de lucru, să formuleze el însuși întrebări, să pună probleme.
Respectând cerințele de mai sus am reușit să realizez o cunoaștere amănunțită a posibilităților intelectuale ale copiilor, fapt ce nu este deloc neglijat în vederea formării și dezvoltării gândirii logice la copiii de vârsta preșcolară.
Niciuna din metodele folosite nu a înlesnit mai bine formularea unor judecăți matematice de valoare cum m-a ajutat conversația; am obținut de la copiii pe care-i consideram la nivel scăzut, rezultate surprinzătoare și așa cred că și datorită relațiilor de afectivitate care se stabilesc prin comunicarea liberă (în cazul acesta copilul se simte afirmat, evidențiat).
Astfel se pot obține multe răspunsuri la întrebări și neclarități care rezultă din aplicarea celorlalte metode de cercetare.
Întărirea răspunsului pozitiv și evitarea metodelor de dezaprobare totală m-a dus întotdeauna în faza obținerii a celor mai fructuoase rezultate. De exemplu, pentru a verifica gradul de cunoștințe la un moment dat, pentru a-mi da seama de legăturile logice ce se pot face și de raționamentul lor în vederea trecerii la operații de adunare și scădere m-am folosit de metoda conversației pe parcursul unei plimbări făcute în parc având ca instrument următoarele întrebări: „Câte bănci sunt în parc?”, „Dacă pe fiecare bancă ar sta câte un copil, câți copii ar fi pe bănci?”, „Dacă ar mai veni doi copii, câți ar fi în total?” sau „Dacă pleacă doi copii, câți copii rămân?”.
Am obținut răspunsuri corecte, complete și imediate de la copii la care nici nu mă așteptam (aceștia manifestând lipsă de receptivitate, o gândire lentă în cadrul activităților obligatorii).
Astfel de convorbiri spontane am efectuat de multe ori fie în activitățile liber-creative, fie în cele complementare având întotdeauna rezultate dintre cele mai bune în urma cărora am găsit și cele mai eficiente soluții pentru formarea de reprezentări matematice și a unei adevărate gândiri logice la copiii de vârstă preșcolară.
CAP III PRECIZAREA ȘI INTERPRETAREA REZULTATELOR OBȚINUTE
Prin natura obiectului, activitățile matematice la nivelul învățământului preșcolar urmăresc formarea prin acțiune a unor reprezentări, concepte și noțiuni (structuri cognitive) ce sunt puse în evidență prin dobândirea unor seturi flexibile de deprinderi, priceperi și abilități (structuri operatorii). După J. Piaget, formarea conceptelor la vârsta preșcolară este corelată cu evoluția proceselor de gândire – este cognitiv și acțional – ca rezultat al acțiunii copilului asupra obiectelor.
Evidențierea structurilor cognitive și a celor operatorii, este importantă și datorită implicațiilor lor asupra asimilării elementelor de matematică în stadiul preoperațional.
Structura cognitivă influențează semnificativ învățarea și reflectă conținutul și organizarea ansamblului de cunoștințe relevante din domeniul matematic.
Dimensiunea dezvoltării cognitive în stadiul preoperațional este determinată de capacitatea copilului de a dobândi și utiliza abstracții elementare (concepte). Conceptele elementare premergătoare numărului sunt însușite de copil în cadrul experienței sale concrete. Ca rezultat al acestei experiențe el este capabil acum să abstragă însușirile esențiale ce vor forma imaginea reprezentativă, semnificația
Formarea primelor reprezentări matematice la vârsta preșcolară
În acest stadiu se constituie operațiile de scriere (ordonarea în șir crescător sau descrescător a elementelor unei mulțimi), precum și cele de clasificare (gruparea elementelor dintr-o mulțime eterogenă după diverse criterii).
Numeroși psihologi și pedagogi și-au îndreptat toată atenția asupra acestei teme și în urma multor cercetări de-a lungul anilor s-a ajuns la concluzia că „însușirea cunoștințelor despre cantitate (recunoașterea și denumirea, descoperirea și înțelegerea relațiilor care se stabilesc între diferite cantități), efectuarea de operații concrete cu diverse mulțimi (clasificare, punere în corespondență, comparare, ordonare) familiarizarea cu numere naturale ca și formarea deprinderilor de manipulare cu mulțimile de obiecte, au o importanță deosebită în dezvoltarea intelectuală a copiilor.
Fiind un proces complex și de durată și sarcină de bază în pregătirea copiilor pentru școală, însușirea acestor cunoștințe și formarea deprinderilor respective încep încă de la vârsta cea mai mică a preșcolarității.
Conform teoriei genetice a lui J. Piaget, ideea de învățare este subordonată dezvoltării, iar dezvoltarea intelectuală a copilului de 3-7 ani se realizează în mai multe stadii, asimilarea cunoștințelor matematice fiind prezentă în fiecare stadiu, astfel, etapa cuprinsă între 3-7 ani este denumită de J. Piaget stadiul gândirii preoperatorii când sunt deosebit de utile dezvoltării sale operațiile material concret.
La vârsta de 3-4 ani cuvântul devine principalul instrument de vehiculare al transferului acțiunii din planul în cel intern, deci gândirea se formează și se dezvoltă în strânsă legătură cu limbajul.
De asemenea, copilul percepe mai curând deosebirile decât asemănările, el raționează numai prin analogii imediate.
Operațiile gândirii se constituie în activitate practică nemijlocită.
Deoarece echilibrul emoțional este instabil și procesele afective sunt puternice și datorită acestui fapt și raționamentele copiilor de 3-4 ani sunt de tip
intuitiv. Momentul formării conceptelor este marcat, la vârsta de 4-5 ani.
Gândirea este, în acest stadiu, tot prelogică dar crește capacitatea de intuire a unor acțiuni; ea parcurge drumul de la acțiune la operație fără a fi ajuns la structuri operatorii și J. Piaget numește această etapă „stadiul gândirii simbolice”.
Operațiile sunt prezente numai în măsura în care sunt susținute de percepții. Rolul percepțiilor nu trebuie subestimat, chiar dacă ele se detașează de situațiile concrete. Analiza și sinteza însușirilor obiectului este realizat de preșcolarul de 4-5 ani prin percepție vizuală și tactilă, el este în stare să descompună mintal însușirile obiectului analizat (analiza) și să-l recompună potrivit cu raporturile părților componente ale acestuia (sinteza).
De asemenea examinează obiectele operând cu diverse criterii – al formei, culorii, mărimii, suprafeței, volumului, numărului – învață să observe raporturile spațial poziționale ale obiectelor așezate în ordinea crescătoare (descrescătoare) a șirului numeric.
Progresul constă în posibilitatea înlocuirii acțiunilor motorii concrete prin acte simbolice, introduse la început cu ajutorul jocului. Acest salt cantitativ ce se produce în formarea proceselor cognitive se explică prin dezvoltarea limbajului (extern și intern).
Ajuns la acest nivel de dezvoltare, copilul poate să efectueze operații în plan mintal, să verbalizeze acțiunea și raporturile stabilite în plan concret. Aceasta impune ca educatoarea să insiste de la prima activitate asupra efectuării corecte a corespondenței biunivoce, pentru a ajuta copiii să perceapă corect cantitățile și să-și formeze deprinderile de acțiune conform programei.
Schemele acționale sunt simple și permit anticipări și reglări succesive, dar nu coordonări de tip superior, copilul procedând prin transducție operând particular la particular.
Copilul percepe mulțimea ca o totalitate spațial-structurală, el face abstracție de determinările concrete ale elementelor mulțimii; deci, la această vârstă de 4-5 ani, se poate vorbi de o bună dezvoltare a reprezentărilor matematice.
Vârsta de 5-6 ani se situează la tranziția dintre gândirea intuitivă preoperatorie a preșcolarului și gândirea operatorie; acțiunile verbale nu mai sunt subordonate situațiilor sincretice ci se supun „logicii obiectelor” în măsura în care sunt dirijate de reguli.
La această vârstă, cunoștințele și deprinderile prevăzute de programă în scopul formării reprezentărilor matematice se îmbogățesc și mai mult. La criteriile de bază după care se alcătuiesc mulțimi se adaugă altele noi, de formă, culoare, dimensiunile (lat-îngust) poziții spațiale (la dreapta, la stânga, dedesubt, deasupra) și copiii sunt familiarizați cu noțiunea de „mulțime de…”.
De asemenea, pe baza comparării cantităților prin punere în corespondență, copiii stabilesc și egalitatea cantităților; referitor la efectuarea de operații concrete apar sarcini noi și egalitatea cantităților; referitor la efectuarea de operații concrete apar sarcini noi și complexe față de ce li s-a cerut până la această vârstă. Astfel, copiii lucrează cu:
obiecte care aparțin aceleași mulțimi și cu care ei efectuează operația de ordonare după criterii de mărime (de la balonul cel mai mic la balonul cel mai mare și invers), de lungime (de la bețișorul cel mai scurt la cel mai lung și invers), de grosime (de la bețișorul cel mai gros la bețișorul cel mai subțire și invers) sau de lățime (de la panglica cea mai îngustă la panglica cea mai lată și invers);
cu mai multe mulțimi de obiecte alcătuite după criteriul formei și pe care copiii le ordonează în șir crescător (de la mulțimea cu cele mai puține obiecte la mulțimea cu cele mai multe obiecte) și descrescător (de la mulțimea cu cele mai multe obiecte la mulțimea cu cele mai puține obiecte);
cu grupe de aceleași mulțimi de obiecte formate după dimensiune (mărime, lungimile, grosime, lățime) și culoare (de exemplu: mulțimea de cerculețe se împart după culoare în: grupa cerculețelor roșii, grupa cerculețelor verzi, grupa cerculețelor albastre, etc. și ordonarea grupelor mulțimii în ordine crescătoare, de exemplu la grupa cu cele mai puține obiecte la grupa cu cele mai multe și invers).
Tot ca o sarcină a grupei copiilor de 5-6 ani este și familiarizarea copiilor cu numărarea pe material concret în crescătoare și descrescătoare de la 1 la 10.
La copiii de 6-7 ani se constată posibilitatea însușirii operației logice de determinare a aparenței la o clasă și de raportate a subclaselor la clase, depășindu-se fenomenele caracteristice ale gândirii preoperaționale.
Prin natura obiectului, activitățile matematice la nivelul învățământului preșcolar urmăresc formarea prin acțiune a unor reprezentări, concepte și noțiuni (structuri cognitive) ce sunt puse în evidență prin dobândirea unor seturi flexibile de deprinderi, priceperi și abilități (structuri operatorii).
Evidențierea structurilor cognitive și a celor operatorii este importantă și datorită implicațiilor lor asupra asimilării elementelor de matematică în stadiul preoperațional. Dimensiunea dezvoltării cognitive în stadiul preoperațional este determinată de capacitatea copilului de a dobândi și utiliza abstracții elementare (concepte).
Ca rezultat al experienței sale concrete, copilul este capabil la această vârstă să abstragă însușirile esențiale ce vor forma imaginea reprezentativă, semnificația conceptului (formă, culoare, dimensiune).
În procesul de învățare, formarea structurilor cognitive, a conceptelor este asociată cu formarea unor structuri operatorii concretizate în deprinderi, priceperi și abilități dobândite ca efect al parcurgerii traseului de la acțional spre cognitiv în formarea conceptelor; structurile operatorii fiind produsul dezvoltării și al învățării dirijate, având la bază acțiuni sistematice de exersare, aplicare și de asimilare.
În cadrul activităților matematice, deprinderile reprezintă moduri de acțiune și consolidare prin exercițiu, ce favorizează însușirea conceptelor deci sunt componente automatizate ale unor acțiuni.
Activitățile de dobândire a acestor deprinderi și concepte se structurează în etape, iar fiecare etapă presupune realizarea unor obiective ce operaționalizează unul sau mai multe obiective specifice care evidențiază de fapt o suită de abilități (deprinderi, priceperi, capacități) ce se pot ierarhiza după nivelul de dezvoltare a bazei senzoriale de cunoaștere astfel:
● abilitatea de identificare a obiectelor și mulțimilor („Cum este”, „Unde este locul meu”, etc.);
● abilitatea de triere, sortare și de formare a mulțimilor;
● abilitatea de elaborare a judecăților de valoare și de exprimare a unităților logice;
● abilitatea de ordonare, clasare, scriere, invariantă de cantitate;
● abilitatea de grupare, asociere a obiectelor în perechi;
● abilitatea de apreciere globală a cantității;
● abilitatea de a sesiza schimbările ce survin într-o cantitate („Spune ce s-a schimbat?).
Tot acest proces de formare și dezvoltare a abilităților se desfășoară pe grade crescătore de dificultate (de la simplu la complex); dezvoltarea treptată are atât sens cumulativ cât și unul calitativ mai ales dacă se respectă cele 4 (patru) principii elaborate de Z.P. Dienes:
Principiul constructivității – orientează învățarea conceptelor într-o succesiune logică, de la nestructurat la structurat (adică de la jocul manipulativ la jocul de construcții).
Principiul dinamic – învățarea progresează de la stadiul nestructurat „de joc” la un stadiu mai structurat „de construcție”, în care se asigură înțelegerea și care apoi se integrează în structura matematică;
Principiul variabilității matematice – fiecare concept matematic să fie dobândit prin experiențe în cât mai multe variante pentru asigurarea formării gândirii matematice ce are la bază procesul de abstractizare și generalizare.
Principiul variabilității perceptuale – formarea structurii matematice sub forme perceptuale variate care conduce la operația de abstractizare ce va sprijini gândirea matematică.
Numai respectând principiile de mai sus se pot realiza reprezentări matematice și concepte sub forma concretizărilor pe materiale structurate ce transmit aceeași structură matematică prin acțiune dirijată, imagine și simbol verbal sau nonverbal.
Perioada preșcolară este caracterizată deci, printr-o învățare ce face apel la experiența copilului, iar literatura psihologică de specialitate demonstrează că accelerarea dezvoltării psihice a preșcolarului se poate obține prin introducerea de orientări intuitive sau verbale adecvate în acțiune (exercițiu și joc).
Orientarea verbală este superioară celei intuitive. Astfel, cercetările efectuate de psihologi relevă faptul că preșcolarii înțeleg raporturile spațiale indicate prin cuvinte „sub” și „deasupra” și acționează corect numai dacă aceste cuvinte se referă la raporturi obișnuite, normale dintre lucruri și acțiuni cunoscute; sarcina „pune acoperișul deasupra casei” este bine realizată dar dacă sarcina ar suna „pune acoperișul sub casă” copiii greșesc, sunt dezorientați și ignoră sensul cuvântului.
La copilul de 3-4 ani gândirea ce însoțește limbajul nu este o gândire logică ci o inteligență intuitiv-acțională. J.Piaget afirmă că logica gândirii infantile este intuiția; restructurarea acestei forme de gândire se produce prin interiorizarea acțiunilor.
La copilul de 5-6 ani acțiunile verbale nu mai sunt subordonate situațiilor sincretice ci se supun „logicii obiectelor” în măsura în care sunt dirijate de reguli.
După I.P. Galperin, operațiile mintale corespunzătoare și structurile cognitive (reprezentările și conceptele) rezultă din acțiunile practice se fixează în cuvinte și în operații cu cuvinte și sunt orientate prin scopul și condițiile activității practice.
Rolul activităților matematice în grădiniță este de a iniția copilul în „procesul de matematizare”, proces ce trebuie conceput ca o succesiune de activități (observare, deducere, concretizare, abstractizare) fiecare conducând la un anumit rezultat.
La vârsta de 3 ani, copilul percepe mulțimea ca o colecție nedeterminată care nu are încă structură și limite precise, percepția diferențiată a cantității se reflectă în limbaj (păpușă – păpuși).
La 4 – 5 ani reprezentările despre mulțimi se dezvoltă și copilul percepe mulțimea ca o totalitate spațial – structurală, făcând abstracție de determinările concrete ale elementelor sale. Acțiunea manuală însoțită de cuvânt și de percepție vizuală conduce la înțelegerea mulțimii. În cazul mulțimii, pe primele trepte de formare a conceptului intervin determinant abilitățile de identificare, triere, sortare, clasificare, scriere, apreciere globală, ce conduc spre dobândirea conceptului; noțiunea de mulțime joacă un rol unificator al conceptelor matematice, iar numărul apare ca proprietate numerică a mulțimii.
Numărul, ca abstracțiune, ca însușire de grup, apare într-un proces de îndepărtare a tuturor celorlalte însușiri ale mulțimilor și obiectelor ei, copilul reținând numai componenta numerică. Aprecierea cantității la grupe mici de obiecte (3-5) se face e obicei prin numerație la vârsta de 5-7 ani. Numărul și numerația sunt rezultatul analizei și sintezei efectuate pe diverse nivele asupra obiectelor; numai după ce percepția global-sincretică a realității este depășită și se ajunge la o percepție diferențiată, apare posibilitatea constituirii treptate a operației numerice și a generalizării numerice pe nivelul de conceptualizare a numărului natural.
La vârsta de 3-4 ani, numerația are un caracter concret și analitic – numărul este înțeles ca însușire o obiectelor, deci este înțeles ca un număr ordinal. Numărul cardinal este o clasă, o structură alcătuită din elementele neintuitive, în acest mod ordinația este absorbită în numărul cardinal prin clasificare.
Conceptul de număr se consideră format dacă se dezvoltă raporturi reversibile și se realizează sinteza șirului numeric.
La vârsta de 6-7 ani are loc procesul de transpunere a operației externe în operație internă, o interiorizare a acțiunii externe, copilul interiorizează operația de numărare urmărind numai cu privirea obiectele ce alcătuiesc o anumită grupare.
Piaget caracterizează operația aritmetică ca fiind „un act de gândire ce este pregătit de coordonări sensorio-motorice și de reglările reprezentative preoperatorii”. Ea presupune dobândirea conservării cantității și a reversibilității. Reversibilitatea operației se dobândește după vârsta de 6 ani și necesită inversare (de exemplu: turnăm lichidul din vasul A în vasul B, dar putem turna lichidul din vasul B în vasul A, cantitatea nemodificându-se indiferent de forma vaselor) și reciprocitate (vasul B este mai înalt, dar mai îngust, deci conține tot atâta lichid cât se găsea în vasul A – reversibilitate prin compensare). Fără reversibilitate nu se pot învăța operațiile de adunare și scădere; dacă acest produs nu are loc, nu se poate înțelege „cât trebuie adăugat la 4 pentru a obține 6” fiindcă trebuie să se efectueze o scădere și anume și nu o adunare (totuși și adunarea este acceptată).
Efectuarea operaților de adunare și scădere se face în 3 (trei) etape:
● acțiune cu obiecte concrete;
● acțiune cu obiecte reprezentate grafic sau prin reprezentări simbolice;
● acțiuni cu numere abstracte.
În concluzie, formarea primelor reprezentări necesită relevarea, compararea și reunirea mai multor caracteristici ca: numărul obiectelor într-o mulțime, relațiile cantitative între mulțimi și altele, rolul activităților matematice fiind de inițiere în „procesul de matematizare”, ceea ce va asigura înțelegerea unor modele uzuale ale realității.
Activități organizate și desfășurate sub forma de exerciții cu material individual
Manipularea obiectelor este impusă de particularitățile preșcolarilor care sunt tributari situațiilor concrete și conduce mai rapid și mai eficient la formarea percepțiilor. Manipularea este un punct de plecare (și nu de sosire) și totodată un mijloc de revenire atunci când apar nesiguranțe, dificultăți de înțelegere, de aplicare.
De la manipularea obiectelor se trece apoi la manipularea imaginilor și numai după aceea se continuă cu simboluri (aceasta fiind calea pentru accesul copiilor spre noțiuni abstracte).
Din punct de vedere psihologic materialul didactic acționează în momentul perceperii și ajută la perfecționarea capacității perceptive. Astfel, descrierea imaginii se realizează la un nivel superior atunci când copilul nu se rezumă să o privească, ci indică ceea ce vede.
Într-un astfel de caz, descrierile copiilor devin mai organizate, abaterile de la sarcină sunt mai puțin frecvente. Ca efect al exersării pe un material didactic adecvat are loc perfecționarea actului perceptiv. Inerția activității cognitive se explică printr-o lipsă de perfecționare a percepției în procesul contactului repetat cu un obiect.
Cu ajutorul materialului didactic se antrenează copilul în direcția dezvoltării capacității sale de mărire a câmpului perceptiv. La preșcolari apr dificultăți de diferențiere, de separare a obiectului de fond, el nu sesizează ca anumite obiecte se situează, la un anumit moment dat, în prim plan în raport cu celelalte. Copilul își concentrează atenția asupra stimulilor relevanți și din punct de vedere perceptiv, forma prezintă valabilitate mai consistentă decât culoarea. Aceasta este însă mai dinamică, mai sugestivă și se impune mai direct în câmpul perceptiv.
Pregătirea copilului pentru școală trebuie făcută în sensul unei dezvoltări dirijate a acestor însușiri și capacități care vor permite o ușoară și rapidă adaptare a copiilor la cerințele clasei I și nu ca o instruire timpurie, ca o colorare mecanică a sarcinilor didactice ale școlii către grădiniță.
Învățământul matematic, atât la nivelul grădiniței realizat prin activități matematice, cât și la nivelul clasei I, trebuie să respecte specificul grădiniței copilului la această perioadă de vârstă privind etapa preoperatorie (la grădiniță) și etapa operațiilor concrete (la clasa I). El trebuie să se desfășoare la un nivel suficient de concret pentru a fi accesibil copiilor, dar cu antene întinse spre abstract, pentru a deschide perspectiva sesizării esențelor matematice.
Numărul este unul din noțiunile importante ale matematicii. Pe baza datelor psihologice ca și a rezultatelor experimentale, s-a stabilit necesitatea efectuării, înainte de etapa însușirii numerației, a unei pregătiri care să înlesnească înțelegerea ulterioară a unor relații și structuri matematice. Este vorba, printre altele, de sesizarea constanței cantității indiferent de poziția pe care ar ocupa-o în spațiu, de ordonare a elementelor componente ale grupei după mărime, în șir descrescător și crescător.
Noțiunea de număr se bazează pe noțiunea de mulțime care este fundamentală în matematică. Este necesar ca în grădiniță să se acorde o atenție deosebită educării capacității de a forma grupe (mulțimi) de obiecte după diverse criterii: formă, mărime, culoare, grosime, poziție spațială, fiecare copil manipulând individual obiecte concrete sau imagini ale acestora.
Precizarea cantității pentru două grupe date se realizează mai întâi fără a folosi numerația, punând elementele celor două grupe în corespondență „element cu element” (formând perechi), stabilind astfel că una dintre ele are mai multe (puține) elemente decât cealaltă sau cele două grupe au tot atâtea elemente.
Pentru introducerea numărului natural este necesar, deci, ca preșcolarul să fie condus astfel încât să accepte următoarele concepte:
două grupe oarecare sunt echivalente, adică cu „tot atâtea” elemente dacă prin punere în perechi, în nici una din grupe, nu rămân elemente fără pereche. De exemplu, grupa 5 pătrate și 5 triunghiuri:
din grupa de iepurași și respectiv morcovi, grupa de iepurași are „mai multe” obiecte dacă a rămas cel puțin un iepuraș căruia să nu-i fie asociat un morcov pereche. Dacă în prima grupă sun „mai mulți” iepurași decât morcovi, atunci atragem atenția copiilor că noi putem spune că grupa morcovilor are mai puțini morcovi decât grupa iepurașilor.
dacă așezăm mingiile ca mai jos:
adică dacă răsfirăm mingile din al doilea grup, grupele au „tot atâtea obiecte” (asigurăm cunoașterea cantității, adică schimbarea pozițiilor spațiale ale obiectelor unei grupe nu face ca aceasta să devină mai numeroasă așa cum cred copiii).
dacă așezăm trei grupe de mingi în perechi roșii, galbene, albastre cu „tot atâtea obiecte”, copilul trebuie să admită că prima grupă are „tot atâtea” cât are a treia – grupă pentru că din verificare prin formare de perechi rezultă că prima grupă are „tot atâtea” cât a doua, iar a doua cât a treia (nu mai este necesar să verificăm tranzitivitatea relației de echivalență), situația aceasta pare foarte firească pentru adult, dar nu este același lucru copil. Până acceptă această tranzitivitate, luăm mâinile copilului în mâinile noastre și ne plimbăm cu câte un deget de la fiecare mână pe obiectele primei grupe, a doua grupă și pe celei de-a treia, scoțând în evidență punerea în perechi între cele trei grupe.
acestea se referă la ordonarea grupelor de obiecte în șir crescător, de la mai puține la mai multe și invers.
După realizarea acestor obiective, putem trece la introducerea numărului natural. Sistemul activităților matematice comune desfășurate sub formă de exerciții cu material individual trebuie să asigure, în cadrul fiecărei grupe și prin fiecare activitate în parte realizarea unor cerințe generale referitoare la manipularea grupelor de obiecte de către fiecare copil în parte conform unor sarcini formulate precis de educatoare, în vederea atingerii unui scop, crearea de situații problematice la care copiii să găsească răspunsul corespunzător pe care să-l formuleze mai întâi pe material și apoi verbal, ordonarea efortului intelectual al copiilor în cadrul aceleași activități, de la o activitate la alta și de la o grupă la alta, astfel încât rezolvările efectuate să producă copiilor satisfacții, evidențierea, ca prim plan, a noutății pe care copiii o învață și o practică, realizarea transferului de cunoștințe în cadrul activităților matematice, folosirea unui limbaj matematic corect, pe care copiii să-l însușească treptat și integral.
Folosirea materialului concret se face cu măsură, acțiunea cu obiectele nu constituie un scop în sine, ci este subordonată atingerii unui scop formativ. Pentru fiecare activitate, dozarea și alegerea materialului concret constituie o problemă de prim ordin, el influențând în mod substanțial conținutul, desfășurarea și durata activității, ca și eficiența acesteia.
Acesta este încă un pas pe linia pregătirii copiilor pentru trecerea la gândirea abstractă. Ei se desprind treptat și concret și lucrează cu simboluri, ceea ce permite formarea de generalizări, de noțiune cu un gard mai mare de abstractizare – condiție esențială pentru activitatea ce o vor desfășura în clasa I în direcția înțelegerii noțiunii de număr.
Voi prezenta unele cerințe importante privind alegerea materialului pentru activitățile matematice pe cele trei grupe de vârstă.
Grupa mică
Jucăriile care se folosesc pentru alcătuirea de grupe și obiecte să fie cunoscute de copii pentru alcătuirea de grupe de obiecte cunoscute de copii în cadrul jocurilor și activităților alese, să se joace cu ele în aceste activități, să nu fie noi pentru copii. Dacă se folosesc pentru prima dată în activitatea respectivă, copiii vor fi atrași de noutate, se vor juca cu acestea pentru a le cunoaște, și nu vor participa la activitatea matematică propusă de educatoare:
să se întrebuințeze jucării care redau înfățișarea corectă pentru a putea fi ușor recunoscute de copii și denumite, iar acele jucării pentru care unii copii manifestă preferință să nu fie folosite în activitate ca să nu provoace reacții negative din partea lor (în momentul în care sunt folosite de alți copii);
în cazul folosirii obiectelor cu două mărimi,diferența dintre ele să fie evidentă pentru a putea fi prezentată mai ușor și a convinge copiii de adevăr;
obiectele care alcătuiesc grupul de obiecte să fie frumos colorate pentru a-i putea atrage pe copii și potrivit de mari pentru a putea fi ușor mânuite și transportate de ei;
pentru jocurile logico-matematice se vor folosi din trusele Logi I și Logi II numai 12 piese (cercul, pătratul mare-mic, culoare roșu, galben, albastru).
În asigurarea materialului pentru activitate este necesar ca educatoarea să țină seama de:
● aranjarea mobilierului în clasă în așa fel încât să se asigure spațiul necesar mișcării copiilor de la o grupă la alta, conform scopului urmărit;
● aranjarea grupelor de obiecte ca formă, mărime, număr de elemente, în
raport ci scopul activității;
● plasarea lor în locuri în care copiii pot ușor ajunge și le pot manipula.
Grupa de 4-5 ani
Cerințele privitoare la alegerea și aranjarea materialului pentru activitățile prezentate la grupa mică își păstrează valabilitatea și la grupa mijlocie.
Apare în plus necesitatea respectării unor cerințe impuse de noile materiale de care se uzează la această grupă în scopul rezolvării sarcinilor și a conținutului programei grupei mijlocii.
Pe lângă jucării se mai folosesc jetoane cu imagini sau imagini decupate, material din natură, fișe sau imagini imprimate, desenate, trusa pentru jocurile logico-matematice. Și aici materialele folosite trebuie să îndeplinească anumite cerințe:
● obiectele folosite să nu fie sferice, pentru a nu se rostogoli pe masă;
● jetoanele cu imagini, ca și imaginile decupate, să aibă dimensiuni comparabile . Cu astfel de mărimi copiii pot lucra ușor, disting imaginea respectivă și nu ocupă loc mult pe o masă astfel încât patru copii la o masă pot lucra fără să se stânjenească unii pe alții;
● materialele alese pentru activități în care se realizează așezarea în perechi este bine să reflecte o legătură firească din realitate – un fluture, o floare, un iepuraș pereche cu un morcov pentru a-i face pe copii să înțeleagă mai ușor necesitatea respectării corespondenței de la unu la unu;
● materialele demonstrative ale educatoarei este necesar să fie mai multe și mai viu colorate, să se asigure contrastul cromatic între acestea și fondul pe care sunt așezate, pentru a se putea distinge de la distanță modul cum sunt mânuite și așezate de educatoare;
● pentru a demonstra că și pentru efectuarea diferitelor exerciții la tablă privind așezarea în perechi a obiectelor aparținând diferitelor grupe se va folosi panoul cu buzunare, confecționând din pânză albă – partea din spate
și materialul plastic transparent, buzunarele;
● pentru jocurile logico-matematice se folosesc trusele Logi I și Logi II cu câte 36 piese (cerc, pătrat, triunghi mare – mic, subțire, roșu, galben, albastru);
Grupa 5 – 6 ani
Continuă să aibă valoare cerințele cu privire la alegerea și aranjarea materialului pentru activitate, formarea în cadrul grupelor precedente. Se adaugă noi cerințe determinante de obiectivele prevăzute în programa pentru grupa mare (în special ordonarea și asocierea numărului) cât și de numărul mare de obiecte cu care ajunge să lucreze fiecare copil în parte, ca și educatoarea. Folosirea grupelor de jucării, de jetoane cu imagini, de imagini decupate, de fișe de lucru și de material din natură relevă o minuțioasă pregătire ca și organizarea atentă și economicoasă de spațiu de care dispune fiecare copil la masa de lucru, ca și educatoarea la masa de demonstrat. Astfel, se vor avea în vedere următoarele cerințe:
● pentru demonstrarea la tablă se va folosi atât panoul cu buzunare ca și la grupa mijlocie, tabla magnetică, suport ce permite efectuarea rapidă a schimbărilor necesare între grupe;
● aranjarea grupelor de obiecte se va face la marginea mesei, de la stânga la dreapta atât pe verticală cât și pe orizontală, corespunzător cerințelor educatoarei;
● se va folosi material variat în activitățile cu aceeași sarcină didactică, în scopul menținerii interesului copiilor pentru exercițiile respective;
● se vor folosi alte imagini și materiale decât la grupurile anterioare pentru a putea menține și dezvolta interesul copiilor pentru cunoștințele matematice;
● se va lege în așa fel încât să fie evidențiat criteriul în baza căruia se cere efectuarea operației de clasificare a obiectelor. De exemplu, alcătuind mulțimile de obiecte după formă, obiectele respective trebuie să fie de mărimi și culori diferite;
● pentru jocurile logico-matematice, se folosește trusa cu 48 de piese și alte materiale auxiliare, îndeosebi pentru redarea negației atribuțiilor.
Activitățile matematice desfășurate cu copii în grădiniță trebuie să vizeze ceea ce va trebui să știe și să facă elevul când va deveni școlar în clasa I.
La grupa mică, predominant este jocul didactic cu material colectiv cu caracter de redare și apoi se continuă sub forma exercițiilor cu material individual.
Jocul didactic, prin forma lui atractivă și ritmul dinamic, prin regulile variate și benevol acceptate de copii face trecerea de la activitatea la alegere la aceea în care fiecărui copil i se cere să se rezolve anumite sarcini. Procedeele folosite sunt variate și îmbinate în mod diferit în cadrul aceluiași joc și de la un joc la altul. Jocurile sunt urmate de exerciții cu material individual, urmărindu-se trecerea treptată de la joc la învățătură.
În primele activități cu material individual, în partea introductivă, în care se demonstrează modul de realizare a exercițiilor, copiii sunt așezați pe scăunele în cerc ca și la jocul didactic. Astfel așezați, sunt atrași de materialul din fața lor și pot urmări atenți demonstrarea și explicația educatoarei. în momentul așezării la masă copiii trec la acțiunea cu obiectele.
Prima parte a activităților matematice desfășurate sub formă de exerciții cu material individual îmbracă forme diferite. În prima activitate, de exemplu, care are drept scop clasificarea obiectelor după formă („alege și pune în același grup toate păpușile, piticii, pisicuțele”) și alcătuirea de grupe corespunzătoare, partea introductivă în care se realizează demonstrația este și prima parte a activității, deoarece la ea participă, pe rând, întreaga grupă de copii.
Am aranjat la mijlocul mesei 4-5 grupe de jucării diferite și câte un exemplar din fiecare grupă la marginea mesei. Am chemat trei copii, i-am așezat în dreptul fiecărei jucării și le-am cerut să aleagă din jucăriile de pe masă pe toate acelea care seamănă cu jucăria din fața lor. Ceilalți copii au urmărit cu atenție cum lucrează colegii lor din grupă.
După ce am grupat jucăriile după formă, fiecare copil răspundea la întrebarea: „Ce grupă ai format?”. Din nou se așează grupele împreună și se cheamă pe rând toți copiii să lucreze.
Numai după aceea se trece de la partea a doua a activității. În următoarele două activități se demonstrează cu ajutorul unui singur copil, la masa educatoarei, dat fiind că sarcinile de rezolvat sunt asemănătoare cu cele din prima activitate și copiii sunt deprinși să acționeze corect.
În partea a doua a acestei activități se realizează exercițiile respective de mai multe ori pe bază de întrecere, schimbând de fiecare dată materialele între copii. Se cere copiilor să denumească corect grupele formate. În încheiere, se pot folosi diferite procedee: să ducă la masa educatoarei într-o anumită ordine grupele de jucării.
În cadrul exercițiilor cu material „Alege și grupează jucăriile mari și mici” am urmărit formarea colectivă și individuală a grupelor de obiecte care au aceeași formă și culoare, mărimi diferite. Grupele de obiecte cu ajutorul cărora s-a realizat desfășurarea activității au fost prezentate sub formă de surpriză de ursulețul Martinică care a participat la activitate. Ele au fost acoperite, Martinică le-a descoperit pe rând, copiii au denumit grupa respectivă, a sesizat diferența dintre obiectele aceleași grupe, diferența de mărime. Personajul ales accentuează forma activă a activității, imprimă o atmosferă rapidă ritmului de lucru al copilului.
Când acest personaj este îndrăgit de copii, ei se oferă să acționeze și să răspundă verbal, au mai mult curaj, le place să converseze. În aceste activități se uzează de aplauze, de apreciere colectivă a corectitudinii răspunsului dat, de aproape fiecare copil, prin acțiune de tip verbal. În fina, se organizează întrecere între ursuleți și copii în grupa obiectelor după mărime, ursulețul la masa educatoarei, copii la masa lor.
O satisfacție deosebită au simțit copiii când au reușit să-l întreacă pe ursuleț.
La grupa mică, la început răspunsurile se permit în cor, mai ales când surprizele plac atât de mult încât toți doresc să răspundă cu mai mult curaj, le place să converseze.
Tot acum se vor da răspunsuri individuale pentru a-i obișnui treptat pe copii să răspundă pe rând la întrebările educatoarei.
Se folosește cu succes procedeul de închidere și deschidere a ochilor.
Începând cu grupa mică, copiii sunt deprinși să compare global cantitățile respective, apreciind în care grupă sunt mai multe (puține) obiecte.
La început, copiii percep grupa și unitatea de bază pe material concret. Specific preșcolarilor mici în ceea ce privește determinarea cantității este faptul că, în loc să numere obiecte, ei le denumesc, această particularitate fiind determinată de faptul că raporturile numerice nu se desprind de obiecte și sunt dominate de imaginea obiectului sau de însușirile acestuia. Având în vedere vârsta copiilor de grupa mică, predarea număratului până la 3 am realizat-o prin jocuri didactice, urmate de o activitate cu exerciții cu material individual, „Arată și spune unde sunt: un obiect, două obiecte, trei obiecte”.
Procesul de însușire a unui număr nou se realizează pe cale intuitivă. De exemplu, grupa cu două obiecte se formează atunci când lângă un obiect alăturăm altul, adăugând lângă cele două obiecte încă unul, formând grupa cu cele trei obiecte. În felul acesta copilul înțelege mai ușor demonstrația și își dă seama că ultimul număr se referă la toate obiectele și nu la unul singur.
Cunoștințele matematice la toate grupele trebuie să fie judicios dozate pentru a permite înțelegerea conștientă a acestora în mod treptat și gradat.
În desfășurarea activităților matematice, la grupa mică predominantă, jocul didactic, exercițiile cu material individual având o pondere mică.
În vederea evaluării cunoștințelor matematice însușite, la grupa mică, spre sfârșitul semestrului II am aplicat fișe individuale cu sarcini corespunzătoare nivelului de dezvoltare al copiilor.
La grupa mare activitățile desfășurate se împart în două categorii:
activități bazate pe manipularea grupelor de obiecte, fără să numere obiectele care aparțin diferitelor grupe;
activități în care asociază numărul grupelor de obiecte;
Din prima categorie în care se asociază activitățile cu predare în care se urmăresc: alcătuirea de grupe de obiecte după una, două sau trei însușiri considerate stimulatorii; realizarea de grupe echivalente, determinarea pozițiilor spațiale ocupate de grupele de obiecte; reprezentarea grupelor prin desen; ordonarea obiectelor unei grupe, ordonarea mai multor grupe; ordonarea grupelor mulțimii.
Pe parcursul acestor activități se vor acorda atenție deosebită formulării întrebărilor care vizează rezolvarea situațiilor problematice, în scopul stimulării gândirii copiilor.
Activitățile în care grupelor de obiecte li se asociază numărul, îmbină repetarea cu predarea.
Volumul de cunoștințe și deprinderi afectat grupei de 5-6 se lărgește; șirul numeric cuprinde valori de la 1 la 10. Copiii vor recunoaște procesul de formare al unui număr nou prin adăugarea unei unități la numărul cunoscut, cât și valoarea fiecărui număr.
Însușirea numerelor presupune un proces de generalizare, o desprindere a numărului de cantitate, ceea ce se realizează printr-o activitate conștientă.
În prima parte se verifică cunoștințele însușite în activitățile anterioare pe materialul educatoarei de la tablă sau pe materialul copilului. La predarea numărului 8, am împărțit copiii pe trei grupe. O grupă a așezat în șir descrescător și apoi a așezat cifra corespunzătoare grupelor.
Al doilea grup a ordonat grupele la altă tablă în șir descrescător și apoi a așezat cifra corespunzătoare grupelor.
Al treilea grup, având grupele așezate în șir crescător, a trebuit să verifice dacă sunt așezate corect (s-au făcut greșeli intenționat) și să așeze cifrele corespunzătoare.
Cele trei grupe au lucrat simultan. În final, 2-3 copii au verbalizat acțiunile efectuate.
Am trecut la formarea numărului 8. Un copil a format perechi la tablă între două grupe, s-au comparat grupele stabilind diferența de o unitate dintre ele, apoi s-a numărat grupa 7, apoi grupa 8 care a fost numărată de copii cu educatoarea, specificând că 8 este format din 7 obiecte la care s-a mai adăugat un obiect. Apoi s-a lucrat individual cu copiii pe materialul lor. Verificarea însușirii numărului 8 am făcut-o prin fișe de exerciții cu aceeași sarcină pentru toți copiii, fiind diferite între ele prin felul de așezare a grupelor de obiecte.
Fișele au avut două sarcini:
să unească cu o linie cifra 8 cu grupa care are 8 obiecte;
să deseneze cu un obiect mai puțin decât cifra arătată.
Alte procedee folosite au fost: să așeze atâtea obiecte de câte ori am bătut în tobă, să așeze la tablă în sistem orizontal (vertical) atâtea obiecte câte arată cifra, să așeze pe masă tot atâtea obiecte câte am așezat pe cartonașul meu și să spună câte sunt, să formeze scara numerică în limitele numerelor însușite, să deseneze un anumit număr de obiecte corespunzător cifrelor desenate. Materialul didactic a fost variat de la o activitate la alta.
Copiii de 5 ani rezolvă exerciții de adunare și scădere cu o unitate pe baza materialului intuitiv. Înțelegerea operațiilor aritmetice se realizează mai ușor când cei doi termeni sunt într-o problemă ilustrată. La grupa pregătitoare ei specifică operația: 5 + 1 = 6 și 5 – 1 = 4.
Copiii efectuează o gamă largă de exerciții menite să-i stimuleze spre o activitate independentă, atât de necesară școlarului din clasa I.
Activitățile comune din grădiniță în unele aspecte se aseamănă cu lecțiile de aritmetică, dar ele păstrează elementul de joc specific muncii în grădiniță.
Fișele de muncă independentă au constituit un mijloc de cunoaștere a potențelor și particularităților individuale ale copiilor.
Utilizarea jocurilor cu conținut matematic în scopul formării gândirii logice
Jocurile logice corespund, prin structura și conținutul lor necesități de a accentua caracterul formativ al actului didactic. Ele se încadrează în spiritul actualei programe și sprijină nu numai formarea reprezentărilor matematice ci și celelalte activități prevăzute de programă.
În eșalonarea cunoștințelor, în gradarea lor, trebuie respectate cu strictețe particularitățile de vârstă: întâi se lucrează cu obiecte reprezentative și în final cu simboluri. Mijloacele didactico-materiale utilizate în jocurile logico-matematice sunt trusele cu piese geometrice Diens, Logi I, Logi II.
Organizarea jocurilor logice solicită o tehnologie didactică adaptată corespunzător: uneori se lucrează frontal, cu întreaga grupă, alteori echipe de 4-6 copii, fiecare echipă având un reprezentant, educatoarei rămânându-i rolul de organizator, îndrumător, arbitru.
Jocul didactic, forma specifică a activității de formare a reprezentărilor matematice, la vârsta preșcolară, ocupă în ansamblul formelor de organizare în acest scop, un loc deosebit de important, putem spune că se situează chiar pe primul loc datorită structurii lui deosebite, reușind mai bine decât oricare alt gen de activitate desfășurată în grădiniță să îmbine elementele instructive cu cele educative și distractive.
În cadrul jocului didactic matematic am căutat să realizez un echilibru perfect între procesele afective, cele cognitive și voliționale, pentru ca preșcolarii să-și dezvolte interesul de cunoaștere.
Jocul didactic prin structura sa, ne obligă să ținem seama de scopul didactic, de sarcină didactică, elementele de joc, de conținutul matematic, de materialul didactic, de regulile e trebuie respectate pe parcursul desfășurării jocului.
SCOPUL DIDACTIC se formulează prin raportare la obiectivele specifice fapt ce determină finalități funcționale în joc. Formularea trebuie să fie clară pentru a asigura organizarea și desfășurarea corectă a activității și să reflecte problemele specifice realizării jocului.
SARCINA DIDACTICĂ este legată de conținutul și structura jocului și reprezintă elementul de instruire ce antrenează operațiile gândirii. sarcinile didactice sunt formulate în funcție de conținutul activităților matematice și de nivelul de vârstă și se constituie în sarcini de lucru cu următoarele caracteristici:
● se reflectă la un singur aspect al conținutului (obiectiv – operațional);
● formulează o problemă care trebuie rezolvată de către toți copii;
● precizează ceea ce trebuie să facă în mod conștient și concret copiii în desfășurarea jocului pentru realizarea scopului propus;
● antrenează intens operațiile gândirii;
● valorifică în diverse moduri cunoștințele, deprinderile și priceperile;
ELEMENTELE DE JOC trebuie să se împletească strâns cu sarcina didactică constituindu-se în elementele de susținere ale situației de învățare: încercare, recompensă, penalizare, aplauze, închiderea și deschiderea ochilor, surpriza, cuvântul stimulativ, etc.
CONȚINUTUL MATEMATIC trebuie să fie prezentat într-o accesibilă și atractivă.
MATERIALUL DIDACTIC trebuie să fie variat, adecvat conținutului.
REGULILE realizează legătura între sarcina didactică și acțiunea jocului; fiecare joc didactic are cel puțin două reguli:
● prima regulă traduce sarcina didactică într-o acțiune concretă, atractivă și astfel exercițiul este transpus în joc;
● a doua regulă are rol organizatoric și precizează când trebuie să înceapă sau să termine o anumită acțiune a jocului, ordinea în care trebuie să intre în joc.
Desfășurarea jocului didactic matematic cuprinde următoarele secvențe:
introducerea în joc (efectuată prin surpriză, scurtă povestire, anticipare);
prezentarea materialului și intuirea lui (poate fi demonstrativ și și distributiv);
titlul jocului și scopul acestuia anunțat de educatoare;
explicarea și demonstrarea regulilor jocului, fixarea lor;
demonstrarea jocului de către educatoare;
efectuarea de probă a jocului;
executarea jocului de către copii;
complicarea jocului, introducerea de noi variante;
încheierea jocului; evaluarea conduitei de grup sau individuale.
Pot afirma bazându-mă pe experiența proprie că desfășurarea jocului didactic matematic nu ridică probleme atunci când înțelegem bine tema, scopul ei, îmbinăm elementul afectiv sau cel cognitiv, dozăm rațional efortul intelectual al copiilor urmărind în „pași mărunți” îndeplinirea scopului și obiectivelor educative propuse.
Începând de la grupa mică, jocul didactic este activitatea predominantă deoarece prin forma lui atractivă și ritmul dinamic, prin regulile variate și benevol acceptate de către copii, se manifestă puterea de concentrare a atenției copiilor la joc. Ca urmare, receptivitatea lor sporește, condiționând astfel asimilarea și întipărirea corectă a cunoștințelor.
Introducerea în joc la grupa mică am efectuat-o întotdeauna sub formă de surpriză sau prin sosirea unui personaj iubit de copii dornic să-i învețe jocuri noi.
Prezentarea materialului am efectuat-o întotdeauna inclusă în surpriză, ca de exemplu în jocurile în surpriză: ,,Spune ce sunt:’’, ,,Mare sau mic’’, în a căror primă etapă am urmărit sarcini diferite de pildă denumirea grupelor de obiecte, alegerea obiectelor care formează o anumită grupă în funcție de anumite criterii (mărime în cazul acesta); aceste jocuri le-am folosit ca activități de predare. Judecându-mă cu un copil am demonstrat modul în care trebuia să răspundă (acțional sau verbal) la întrebările puse de mine pe parcursul desfășurării propriu-zise a jocului.
În jocurile de repetare (“Alege jucăria mare – mică”, “Unde am găsit jucăriile?”) începutul nu mai are caracter demonstrativ ci de joc propriu-zis deoarece astfel de jocuri sunt cunoscute de către copii (sarcinile, scopul, au rămas aceleași numai titlurile și tipul jocului s-au schimbat – din joc de tip predare – învățare s-a transformat în joc de tip consolidare, verificare).
În a doua parte a jocurilor, copiii au exersat conform obiectivelor urmărite de joc dar în forme variate și cu procedee diferite. Dacă spre exemplu în prima parte copiii au denumit grupele de obiecte pe care le-au avut în față sau după ce le-au descoperit pe rând, în a doua parte a jocului le-am cerut copiilor să ghicească grupele ascunse – copiii închid ochii, se schimbă locurile ocupate de grupele de obiecte și se acoperă pe rând câate una. Prin urmare, am folosit procedeul da a ghici mai întâi grupa de obiecte ascunsă și denumirea ei, apoi de a verifica răspunsul prin confruntare vu materialul concret. În cazul că le-a fost greu copiilor să ghicească dintr-o dată, le-am permis mai întâi să privească grupa de obiecte și s-o denumească apoi.
Complicarea joclui am efectuat-o prin introducerea unor elemnte de problematizare ce urmăreau realizarea aceluiași obiectiv într-o nouă variantă și chiar cu o regulă nouă – de exemplu am cerut copiilor în jocul “Mare sau mic” să se grupeze în două grupuri în dreptul grupei ce are caracteristica pe care și-ar dori-o ei și să motiveze alegerea : (- Eu m-am așezat în dreptul grupei cu jucării mari pentru că vreau să fiu ca tata” sau “- Eu m-am așezat în dreptul grupei cu jucătorii mici pentru că vreau să fiu mic sau să mă joc”).
Jocul didactic matematic “Dansul fetițelor și al băieților” este un exemplu de joc în care obiectivele urmărite sunt: alternarea după un anumit criteriu, repetarea întocmai a modelului în situații variate, recunoașterea și denumirea jucăriilor. Prin desfășurarea acestui joc am urmărit stimularea percepției, memoriei și atenției pentru a reține și repeta modelul propus. Sarcina didactică pe care am urmărit-o a fost descrierea obiectelor după criteriul dat, recunoașterea și denumirea jucăriilor (la fel și jucăriile). Elementele de joc sun așezarea păpușilor pentru dans, aplauzele iar ca mijloc de învățământ pot fi folosite jucăriile din sala de grupă.
Desfășurarea jocului constă în invitația unui copil mai mare care cheamă pe rând câte o fetiță apoi pe un băiat care, împreună vor juca o horă după o melodie cunoscută. Apoi copiii trec la loc fiind chemați din nou pentru a-și regăsi locul (alternativ fată-băiat). Jucăriile descoperite vor fi așezate pe masă (păpuși îmbrăcate în costume naționale de fete și băieți) de către cei numiți care vor aranja o horă a păpușilor după modelul horei copiilor. În partea a doua a jocului copiii se joacă cu materiale pregătite, alternând obiecte de două tipuri (cerculețe cu farfurioare, de exemplu).
Jocul se repetă apoi sub forme diferite de întrecere (între copii sau chiar între anumiți copii). În încheiere copiii pot ieși în “șir indian” (alternativ fată-băiat).
Formarea noțiunii de număr ca o generalizare a determinării cantitative ca simbol pentru mulțimile echivalente presupune un timp îndelungat și trebuie început, așa cum am arătat, chiar de la grupa mică (3-4 ani).
Acest lucru se realizează prin formarea percepției clare a grupelor de obiecte de același fel, prin familiarizarea copiilor cu numărul din grupuri diferite având unul, două sau trei obiecte prin compararea și aprecierea globală a cantității indicând sau exprimând verbal în care grupă sunt mai multe obiecte sau mai puține.
Având în vedere particularitățile de vârstă, predarea numărului până la 3, deci formarea reprezentărilor de cantitate am realizat-o în cadrul jocului didactic matematic. De exemplu în jocul “Ma multe, sau mai puține”, am urmărit perceperea și sesizarea diferențelor cantitative între două grupe de obiecte comparate și aprecierea globală a cantității (“În grupa iepurașilor sunt mai mulți iepurași decât morcovii din grupa morcovilor”).
Obiectivele specifice urmărite au fost denumirea corectă a grupelor de jucării (siluete) și compararea lor pe baza percepției globale utilizând termenii “mai multe (mulți), mai puține (puțini)”.
Familiarizarea copiilor cu numărul obiectelor am realizat-o în cadrul unor jocuri, ca de exemplu: “Te rog să-mi dai”, “Numără și spune câte jucării ai”,“Săculețul cu surprize”.
În toate aceste jocuri am avut ca obiectiv e perceperea grupelor formate din 1,2,3 obiecte (jucării), denumirea lor, raportarea corectă a numărului (1,2,3) la grupele respective de jucării (obiecte), folosirea corectă a limbajului matematic: “mai multe (mulți), “mai puține (puțini)“ și a numerelor cardinale “unu (una)“, “doi (două)”, “trei”.
Prin caracterul său, jocul didactic constituie o îmbinare a componentelor intelectuale cu ele afectiv – motivaționale, realizându-se din dorința și nevoia de joc a participanților. Jocul, este de fapt, un antrenament în care mai ales copiii simulează activități deosebit de serioase.
La grupa mijlocie, spre deosebire de grupa mică, în partea introductivă am îmbogățit pretextele în baza cărora am organizat jocul, Intuirea materialului am efectuat-o împreună cu 1-2 copii. În partea a doua, explicarea și demonstrarea jocului, jocul demonstrativ l-am realizat ajutată de 1-2 copii, am precizat condițiile întrecerii și am introdus, ca și la grupa mică de fapt, elementele de joc (aplauze, închiderea și deschiderea ochilor). În desfășurarea jocului spre deosebire de grupa mică unde jocul de probă era dirijat, la grupa mijlocie jocul de probă este semidirijat, iar rolul conducător poate fi preluat și de către un copil. În complicare jocului introdus exercițiul cu material individual sau fișe de muncă independentă, păstrând însă caracterul de întrecere.
Jocurile didactice le-am planificat numai după parcurgerea unor anumite sarcini de programă, cu scopul de a consolida cunoștințele dar și de a verifica stadiul formării reprezentărilor matematice.
Cum am amintit mai sus la grupa mijlocie am insistat asupra pretextelor în baza cărora am organizat jocurile, de exemplu:
găsirea jucăriilor s-au pierdut (“Găsește frații mei”).
întrecerea între copii și personajele care vin să se joace cu ei: “Cine știe mai bine?, A știut Ionel?, Cine câștigă întrecerea”.
ghicirea schimbărilor petrecute cu mulțimile de obiecte (jucării) (“Unde este grupa de pitici?”, “Ghicește ce-am schimbat”).
Jocurile didactice le-am desfășurat în două etape:
1. copii sunt solicitați să verifice rezultatele acțiunilor personajelor în raport cu cerințele formulate de mine (jocul “A știut piticul?”), în cazul în care greșește “piticul”, copiii trebuie să observe și să cerceteze;
2. copiii se întrec cu personajele lucrând fiecare pe materialul lui.
Pot apărea și elemente noi cum, de exemplu, în jocul “Cine știe, câștigă întrecerea“, am adăugat graficul de înregistrare a rezultatelor întrecerii dintre copii și un personaj îndrăgit de ei. La sfârșitul jocului am făcut calculul punctelor (bulinelor) câștigate, prin împerecherea unei buline roșii existente în coloana personajului cu alta din coloana copiilor, împerechere efectuată prin trasarea unei linii între ele.
Spre deosebire de jocul didactic de la grupa mică, la grupa mijlocie am pus mai mult accent pe activitatea independentă a copiilor, pe stimularea activității practice, a gândirii, pe aplicarea cunoștințelor în situații noi. Astfel, pentru consolidarea și verificarea reprezentărilor despre formă, mărime, culcare prin formarea unor grupe de obiecte, compararea acestora și aprecierea cantității (global) și prin formarea de perechi (corespondență) am organizat jocuri didactice:
“Cine ști mai bine?“, “Ce ști să spui despre grupa ta?”, “Cine știe câștigă” – joc semnificativ în ceea ce privește complexitatea verificării și fixării cunoștințelor referitoare la folosirea corectă a numeralului cardinal și ordinal, raportarea numărului la cantitate prin antrenarea analizatorilor vizuali și tactil, joc ce l-am planificat la sfârșitul anului școlar, ca o evaluare sumativă.
Materialul didactic folosit a fost divers: cuburi, mingi, păpuși, găleți, ciuperci, între 1 și 5 obiecte, 5 jetoane cu imagini de la 1-5 – acesta fiind materialul demonstrativ, iar cel distributiv fiind reprezentant de material mărunt pus în coșulețe.
Regula de joc – la indicația mea copiii au lucrat prin întrecere; exercițiile pregătitoare le-am desfășurat ridicând pe rând câteva jetoane cerând apoi copiilor să numere imaginile de pe ele și să observe după aceea materialul mărunt din coșulețe.
În încheiere am consemnat rezultatele întrecerii și am acordat recompense, procedeu ce nu l-am folosit la grupa mică.
La grupa mare și pregătitoare, introducerea în activitatea de joc didactic matematic nu mai necesită procedeele folosite la grupele anterioare; după intuirea materialului distributiv și după ce am condus conversația de reactualizare a cunoștințelor, am avut scopul și titlul jocului. Explicarea și demonstrarea jocului am realizat-o la fel ca la grupele mijlocie și mică numai că jocul demonstrativ l-au realizat numai copiii, mie revenindu-mi datoria de a urmări modul de aplicare a regulilor de joc și modul de realizare a sarcinii. De asemenea, spre deosebire de celelalte grupe, în desfășurarea jocului, jocul de probă a fost executat independent de către copii dar condus de mine. În rest, metodologia organizării jocului la grupa mare și pregătitoare nu se deosebește de cea aplicată la grupa mijlocie sau mică.
Aspectul de întrecere este în prezent în toate jocurile sub forme variate. Dacă în unele jocuri didactice (“Ce mulțime am avut și unde am așezat-o?”, “ Ști să faci la fel ca mine?”, “Ce grupă s-a schimbat?”) fiecare copil se întrece concomitent cu întregul colectiv și luptă un record personal bun, în alte jocuri: (“Cine știe câștigă”, “Știm să aranjăm grupele, mulțimile, în ordine”) întrecerea este declarată între echipe, fiecare echipă desemnându-și reprezentanții (de la 1 până la 4) pe rând, de mai multe ori, care lucrează în numele echipei din care fac parte.
Fără a mai insista asupra jocurilor didactice matematice care au ca drept scop constituirea de grupe (mulțimi) de obiecte după anumite criterii (“Să facem ordine pe masă”) și precizarea pozițiilor spațiale (“Unde este grupa de pitici, ”Așezăm jucăriile) mă voi referi în continuare la verificarea deprinderilor de așezare în perechi, comparare, numărare conștientă, de exersare a cardinalului și ordinalului, de familiarizare cu operațiile aritmetice și de formare a raționamentelor de tip ipotetico-deductiv.
În jocul “Găsește perechea” am folosit ca material distributiv 10 fluturi și 8 flori; am format mai întâi mulțimea de flori și apoi, alături, mulțimea de fluturi; am trecut apoi la formare de perechi “mâna stângă” am așezat-o pe o floare, indicând-o, iar cu cea dreaptă am așezat fluturele (un singur fluture) în dreptul florii, lângă ea, în dreapta am stabilit relația: un fluture – o floare; rezultatul comparației l-am exprimat verbal.
Pentru a activa gândirea logică, perspicacitatea, rapiditatea în gândire, m-am folosit de câteva întrebări:
“- Sunt mai mulți fluturi sau mai multe flori?”
“- Câte flori mai trebuie pentru a fi atâtea cât fluturii?”
“ – Ce operație aritmetică trebuie să aplicăm ca să formăm tot atâtea?” (întrebare adresată grupei pregătitoare).
“- În afara operației de adunare cum mai putem egala grupa de fluturi cu ce de flori?” (întrebare adresată grupei pregătitoare).
Jocul didactic este specific vârstelor mici, forma dominantă pentru vârstele mai mari (6-7 ani) o constituie activitățile de bază de exercițiu cu material ce include elementele de joc, însă organizarea elementelor matematice sub forma jocului didactic realizează modificări calitative în conținutul cât și în structura proceselor cognitive, devenind mijloc de informare intelectuală.
Jocul face trecerea în etape de la acțiunea practică spre acțiunea mentală, favorizează dezvoltarea aptitudinilor imaginative (imaginația reproductivă și creatoare) și realizează trecerea de la reproducerea imitativă la combinarea reprezentărilor în imagini.
Rolul fișelor în dezvoltarea reprezentărilor și aptitudinilor matematice la preșcolari
Fișele realizează o diferențiere a învățării până la individualizare și pot fi folosite cu eficiență în variantele de organizare a activității.
Se pot distinge, astfel, următoarele tipuri de fișe:
fișe cu un conținut unic, sarcini unice (activitate frontală);
fișe cu conținut unic, sarcini pe grupe de lucru eterogene (grupuri eterogene);
Aceste două tipuri de fișe corespund etapei de dirijare a învățării și sunt considerate fișe de exercițiu.
fișe ce conțin sarcini cu nivele diferite de dificultate (grupe omogene), pentru constatarea nivelului de dobândire a cunoștințelor;
fișe ce conțin sarcini diferențiate pe grupe de nivel (grupe omogene);
fișe individualizare.
Aceste ultime subcategorii de fișe asigură învățarea deplină de către toți copiii, adaptată posibilităților lor și sunt considerate fișe de dezvoltare sau recuperare.
La redactarea fișei, educatoarea trebuie să pr5ecizeze obiectivul, sarcina, timpul iar pe verso să consemneze aprecierile și măsurile ameliorative.
Seturile de fișe de muncă independentă constituite după criteriile analizate vor fi ordonate în succesiunea temelor.
Astfel concepute, fișele sunt administrate respectând cerințe metodologice și vor fi organizate sub forma unui caiet de fișe de lucru pentru învățare în clasă, adaptând specificul preșcolar.
Demersul didactic conceput de educatoare pentru a pregăti momentul muncii individuale de rezolvare a problemelor formative pe fișe de muncă independente parcurge următoarele etape:
● rezolvarea sarcinii cu ajutorul materialului demonstrativ (de dimensiuni mari);
● rezolvarea aceleași sarcini individual de către copii cu ajutorul materialului distributiv;
● rezolvarea prin reprezentare simbolică a sarcinii propuse pe tablă, de către educatoare și apoi de unu, doi copii;
● rezolvarea independentă, pe fișă, a sarcinii propuse.
Această ultimă etapă corespunde secvenței de feedback din proiectarea activității.
În primul an de școală, învățătorii au constatat că, o cauză a insuccesului la învățătură a elevului o constituie lipsa unor deprinderi elementare de muncă independentă, de aceea, în ultimul timp s-a pus mare accent pe folosirea fișelor mai ales în activitățile matematice pentru o mai bună formare și dezvoltare și dezvoltare a reprezentărilor matematice și a aptitudinilor acestora la preșcolari încă din grupa mică.
Rolul fișelor este mare, gândind că folosirea lor stabilește corelații interdisciplinare între toate activitățile desfășurate în cadrul grădiniței ducând la apelarea cât mai des la gândirea logică, la dezvoltarea memoriei și îmbogățirea experienței de viață.
Este așadar, o necesitate aplicarea fișelor și mijloacelor instructiv-educative care trebuie să fie permanent în pas cu problemele și posibilitățile copiilor.
Deci, fișele matematice, tratând în mod interdisciplinar temele prevăzute în programă, pot fi utilizate în următoarele etape ale învățării:
în pregătirea copiilor pentru asimilarea noilor cunoștințe și în reactualizarea cunoștințelor;
în comunicarea și asimilarea noilor cunoștințe;
în evaluarea cunoștințelor asimilate.
Având în vedere importanța practicării în munca noastră didactică a acestor fișe, în ultimul timp s-au editat seturi de fișe sub formă de caiete cum ar fi de exemplu cel editat în 1993 de Revista „Învățământul preșcolar”.
Toate fișele prezentate în aceste caiete îi deprind pe preșcolari cu munca independentă, le stimulează gândirea, dezvoltând totodată și operațiile, calitățile acesteia și contribuie cu succes la:
înțelegerea de către copii a semnificațiilor simbolurilor;
conștientizarea și individualizarea operațiilor matematice;
consolidarea și lărgirea conceptului de număr;
învățarea conștientă a terminologiei matematice;
deprinderea copiilor cu exprimarea relațiilor unei probleme.
Fișele matematice sunt de fapt o evaluare, o măsurare, o apreciere a cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor matematice dobândite de copii în cadrul procesului didactic.
Prin rezolvarea lor vom putea vedea dacă copiii sunt capabili:
să recunoască și să denumească culorile de bază;
să recunoască și să denumească formele geometrice;
să discrimineze dimensiuni (mărime, grosime);
să constituie mulțimi de obiecte, imagini intuitive, figuri simbolice pe baza unor variate însușiri de formă, culoare, dimensiune, considerație separat și simultan;
să redea prin desen mulțimi reprezentate figural sau simbolic;
să distingă și să numească poziții și relații spațiale între mulțimi sau între elementele unei mulțimi în raport cu un raport dat;
să efectueze operații de triere, grupare, scriere, comparare, clasificare și ordonare;
să compare prin apreciere globală și prin punere în perechi elementele a două sau mai multe mulțimi;
să recunoască cifrele;
să asocieze cantitatea la număr și numărul la cantitate;
să numere conștient în limitele 1-10, crescător și descrescător;
să indice locul obiectelor într-un șir utilizând numeralul ordinal;
să știe semnificația simbolurilor aritmetice;
să efectueze operații simple de calcul oral, adunare și scădere cu una-două unități (sunt folosite problemele ilustrative).
Toate aceste obiective trebuie atinse în mod gradat – astfel la grupa mică numai în semestrul al II-lea se folosesc fișele când copiii au deja formate desprinderea de lucru și acestea au ca sarcină:
formarea deprinderilor de a grupa obiecte după mărime, culoare formă;
„Încercuiește fructele mici”
perceperea pozițiilor spațiale
„Colorează fructul din mijloc”
verificarea și consolidarea numărului în limitele 1-3
„Încercuiește grupa cu 2 elemente”
La grupa mijlocie fișele pot fi utilizate numai în etapa reactualizării cunoștințelor, sarcina lor complicându-se față de solicitată la grupa anterioară, apărând stabilitatea raportului cantitativ dintre cele două grupe;
„Așezați în perechi albinele și florile”
Ajungând la grupa mare, fișele se aplică în toate etapele învățării iar la grupa pregătitoare sarcina fiind de la un grad sporit de dificultate, stimulează curiozitatea și creativitatea copiilor astfel încât aceștia înțeleg și rețin cunoștințele elementare necesare procesului instructiv în clasa I.
Fișele având și rol ne oferă de asemenea posibilitatea constatării modului în care fiecare copil și-a însușit conținutul propus în funcție de care ne planificăm activitatea individuală suplimentară.
La grupa mare sarcinile executării fișelor se complică, astfel, ele se referă la:
formarea de mulțimi după 2-3 însușiri considerate simultan și să le caracterizeze folosind conjuncția logică:
„Formează mulțimea cu elementele de aceeași formă, culoare și mărime”
să aprecieze global și prin punere în perechi:
„Dacă sunt mai multe albine decât flori colorează pătratul, dacă nu, colorează cercul”
să stabilească locul fiecărui număr în șirul numeric folosind numărul ordinal;
Sarcina 1: Din al treilea cerc desenează o minge.
Sarcina 2: Din al șaptelea cerc desenează o floare.
Sarcina 3: Din al nouălea cerc desenează un soare.
să recunoască semnificația simbolurilor aritmetice:
Sarcina 1: Din mulțumea de pere este luată una – desenează pe masă perele rămase.
Sarcina 2: Încercuiește semnul care se potrivește operației făcute.
Pentru grupa pregătitoare sarcinile rămân aceleași ca la grupa anterioară numai că se insistă mai mult asupra operațiilor de adunare și scădere care se efectuează la această grupă și cu două unități.
„Completează spațiul liber al dominoului cu numărul necesar de buline astfel încât să obții pe domino numărul indicat”
Fișa matematică, în cadrul tuturor tipurilor de activități matematice devine un mijloc important prin care putem testa ritmul de lucru al copiilor, calitatea lucrării lor, nivelul de pregătire, lipsurile de cunoștințe și nivelul de dezvoltare intelectuală a fiecărui copil în parte.
Fișele sunt concepute ca o continuitate a jocurilor didactice care pot fi rezolvate individual sau pe echipe de către copii. Pentru obținerea unor rezultate bune trebuie ca lucrul pe fișe să fie întotdeauna precedat de activități cu obiecte concrete, trebuie efectuată intuirea fișelor și explicarea pe înțelesul copiilor a sarcinii cerute și numai după aceea copiii vor fi lăsați să lucreze singuri, formându-se astfel deprinderile intelectuale de muncă independentă.
Lucrând cu fișele, copiii în felul lor se joacă cu desenele, figurile; jucându-se ei observă, sesizează, descoperă relațiile din interiorul noțiunilor și dintre acestea, compară, clasifică, gândesc.
Când ne referim la munca independentă a copiilor preșcolari nu ne gândim la a adăuga o cantitate nouă la alta sau la adăugarea unei lucrări noi la un produs existent deja, ci ne gândim la:
formarea priceperii de a gândi în mod independent;
formarea capacității de orientare într-o situație nouă;
cultivarea spiritului de răspundere față de sarcinile încredințate.
Deci, aceste fișe contribuie la dezvoltarea independenței și stimulează creativitatea.
Au fost situații când nu toți copiii au îndeplinit corect sarcina chiar dac au primit toate explicațiile necesare și chiar dacă posedau cunoștințele corespunzătoare; pentru acești copii, în activitățile ce au urmat am diminuat sarcina, am simplificat-o ținând seama de nivelul lor de dezvoltare, de înțelegere, deci conform particularităților psihice.
Indiferent de momentul activității, de metoda folosită, fișele matematice contribuie mult la dezvoltarea intelectuală a copilului, la pregătirea lui din punct de vedere matematic, cu condiția ca aceste fișe să fie folosite corect, să fie foarte bine cunoscută metoda de lucru cu ele și mult tact pedagogic din partea educatoarei.
Capitolul IV . Concluzii si propuneri ameliorative
Capacitatea de reprezentare este bună la nivelul vârstei de 6 ani și cercetările în domeniu au arătat că exersarea ei sistematică poate avea un rol determinant în formarea raționamentelor. Educatoarea trebuie astfel să solicite copilului , nu numai pentru a descrie cele observate ci, să încerce să-și imagineze rezultatele unor acțiuni (la nivelul reprezentărilor). Anticiparea prin reprezentarea desfășurării unor situații simple se dovedește utilă contribuind la dezvoltarea gândirii productive a copilului.
În formarea reprezentărilor matematice la copiii preșcolari respectarea succesiunii în desfășurarea activităților este absolut necesară pentru realizarea în mod conștient a obiectivelor și sarcinilor pe grupe de vârstă. Faptul că predarea se bazează pe manipularea, gruparea, sortarea obiectelor, răspunde realității psihologice și duce la formarea comportamentului preparator și la exersarea gândirii logice, la solicitarea și antrenarea gândirii, la un efort judicios dozat și permanent sporit.
În concluzie, baza științifică optimă pe care se sprijină formarea primelor reprezentări matematice la copii este teoria elementară a mulțimilor, care deschide calea spre conceptele fundamentale ale matematicii.
Nu toți copii și nu în același timp pot să-și formeze reprezentările matematice cerute de programă; este necesară o anumită perfecționare a mecanismelor de analiză și sinteză implicate în percepere și conceptualizare.
Pregătirea temeinică a copilului preșcolar în scopul formării reprezentărilor matematice presupune familiarizarea acestora cu noțiunea de grupă, operații cu grupe de obiecte precum și familiarizarea cu limbajul matematic.
Însușirea unui limbaj matematic de către preșcolari întâmpină mari greutăți, acesta fiind limbajul conceptelor celor mai abstracte și mai generale.
De aceea trebuie asigurată mai întâi înțelegerea noțiunii respective, intuirea conținutului ei sau a unor elemente de bază într-un limbaj cunoscut și accesibil copiilor.
În metodologia aplicată m-am bazat pe principiul intuiției acordând prioritate metodelor și procedeelor demonstrative, active, punând accentul pe acțiunea copilului asupra obiectelor, promovând un învățământ activ și acordând un rol dinamic intuiției.
Necesitatea intuiției se justifică prin structura psihică și particularitățile de vârstă ale copilului; el înțelege bine ceea ce este concret, ceea ce i se demonstrează cu ajutorul obiectelor, ceea ce pipăie și vede.
Am constatat că utilizarea intuiției în învățământ asigură claritatea percepțiilor, contribuie într-o mare măsură hotărâtoare la stabilirea și stimularea atenției, la dezvoltarea memoriei, la formarea reprezentărilor și gândirii logice. Intuiția activă în formarea reprezentărilor matematice presupune relevarea în cadrul operațiilor concrete cu obiecte, a conținutului științific al noțiunilor respective, a esenței lor matematice.
Asigurarea unui echilibru între metode de tip intuitiv, observativ și mecanismele gândirii constituie o sarcină permanentă pentru a nu ajunge la un abuz, dar nici la un învățământ formal, fără un suport concret; deci intuiția nu trebuie să constituie un scop în sine, ci numai un mijloc de dezvolta cât mai mult gândirea abstractă a copiilor.
Rezolvarea unui învățământ modern al matematicii în grădiniță conferă educatoarei multiple răspunderi cum ar fi:
cunoașterea și stăpânirea temeinică a noțiunilor de bază din teoria mulțimilor și a elementelor de logică;
perfecționarea metodologiei didactice;
stabilirea unor noi atitudini de colaborare în relația „educatoare – copil”; educatoarea nu trebuie să aibă rolul de „a preda” cunoștințe și de a prezenta soluții ci de a provoca anumite situații și probleme, calea spre rezolvare să fie descoperită de către copii.
Succesul sau insuccesul activității didactice se datorează, în cea mai mare parte, stilului de lucru al educatoarei, nodul în care își proiectează activitatea și tactului pedagogic.
În urma experienței în această activitate pot să afirm cu certitudine că dacă toată această activitate didactică își are izvorul mai întâi din suflet și apoi din cunoștințele specifice acestei activități, rezultatul ar fi nu bun ci FOARTE BUN.
Din cele prezentate în cadrul lucrării putem afirma că matematica este profund integrată în îndeplinirea obiectivelor fundamentale ale fiecărei etape de învățământ și deci cu mari valențe formative și în cadrul învățământului preșcolar.
Prin problematica diversă și complexă care-i formează obiectul, prin solicitările la care obligă pe copii, prin metodologia extrem de bogată pe care o propune, prin antrenarea și stimularea tuturor forțelor intelectuale, psihice și fizice, matematica contribuie la formarea și dezvoltarea copilului și a personalității sale.
BIBLIOGRAFIE
1. ALEXANDRA J., FILIPESCU V. – „Instrumente și modele de activitate în sprijinul pregătirii preșcolarului pentru integrarea în clasa I”, Editura Pedagogică, București. 1980.
2. ANDREESCU F.- „Modalități de realizare cu conținut matematic”, volumul „În sprijinul aplicării programei în grădiniță”, București, 1980.
3. BEJAT M.- „Studii psiho-pedagogice”, Editura Didactică ș Pedagogică, București, 1970.
4. BRUNER J. – „Procesul educației intelectuale”, Editura Științifică, București, 1970.
5. BRUNER J. – „Despre învățarea matematicii în caiete de pedagogie modernă”, Editura Pedagogică, București, 1971.
6. BUYAS I.- „Activitatea didactică pe grupe”, Editura Pedagogică, București, 1976.
7. CERGHIT I.- „Strategia didactică, un instrument practic de ridicare a calității procesului de învățământ”, Revista de Pedagogie, nr.9/1983
8. CHIRICEV A. – „Specificul dezvoltării psihice a copilului în perioada anteșcolară. Programa activității instructiv – educative în grădinița de copii”, Editura Pedagogică, București, 1987.
9. CONSTANTINESCU P. – „Posibilitățile de optimizare a activităților cu conținut
matematic”, volumul „Educația intelectuală a copiilor preșcolari”, București, 1976.
10. CULESAR T., PODAR T. ,ȚURCAN M., JOIȚA E.- „Munca independentă a elevilor în raport cu structura lecției”, Revista de Pedagogie, nr.9/1973.
11. DANCSULY A., RADU I. , SLADE D. -„Pedagogie”, Editura Pedagogică, București, 1971
12. DOLTRENS R., MIALANT R. RAST E.,- „A educa și a instrui”, Editura Pedagogică, Buc., 1970
13. DRUTU I., FODOR E., MARE V. – „Psihologie”, Editura Pedagogică, București, 1976
14. GOLU P., GOLU I. – „Psihologie educațională”, Editura Ex Ponto, Constanța, 2002
15. IFTIMIE GHE.- „Jocuri logice pentru preșcolari și școlari mici”, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1974.
16. JOIȚA E. – „Munca independentă a elevilor în raport cu structura lecției”, Revista de pedagogie, nr. 10/1981.
17. MONTESORI M. – „Descoperirea copilului”, Editura Pedagogică, 1977.
18. NEGUȚI I. – „Un model de diferențiere și motivare a instruirii, Revista de Pedagogie, numărul 2/1985.
19. NICOLA I. – „Pedagogie preșcolară”, Editura Didactică și Pedagogică
București, 1980.
20. OPRESCU N. – „Ameliorarea randamentului școlar prin diferențierea
învățământului. Modernizarea învățământului primar. Culegere metodică”, editată de Revista de Pedagogie, București, 1980
21. PIAGET J. – „Structuri matematice și structuri operatorii ale
inteligenței”, Caiete de pedagogie modernă, nr.3, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1971.
22. PIAGET J.- „Psihologia preșcolară”, Ed. Pedagogică Buc., 1979.
23. POPESCU E. – „Pedagogie preșcolară”, București, 1982.
24. RADU T.I.- „Învățământul diferențiat”, Ed. pedagogică Buc., 1978
25. ROȘU M. – „Evaluarea eficienței activităților matematice”, Revista Învățământului Preșcolar, nr.4/1991.
26. SCHIOPU U. – „Psihologia generală a copilului”, Editura didactică și pedagogică, București, 1980.
27. SCHWARTZ B. – „Educația de mâine”, Ed. Pedagogică, Buc., 1976
28. SIRETEANU GHE. – „Contribuția fișelor de exerciții în acțiunea de prevenire
a rămânerilor în urmă la învățătură”, Revista de pedagogie. numărul 10/1983.
29. TAIBAN M., DIMA F.- „Metodica număratului și socotitului în grădinița copii. Manual pentru liceele pedagogice de educatoare”,Editura Pedagogică, București, 1971.
30. ȚÂRCOVNICU V. – „Învățământul frontal, învățământ individual, învățământ pe grupe”, Editura Pedagogică, Buc.1991
31. VINCENT R. – „Cunoașterea copilului”, Editura Pedagogică, Buc.1991.
32. *** – „Revista învățământului preșcolar”, 1990-1994.
33. *** – „Procesul de învățământ și programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii”, Editura Pedag. București, 1991.
34. *** – „Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii, Editura Tribuna Învățământului, Buc., 1993.
35. *** – „Activități matematice în grădiniță”, Editura AS”S, 1995.
36. *** – „Copiii de 5-6 ani”, editat de „Tribuna școlii”, București, 1978.
37. *** – „Caiete de pedagogie modernă, clasa I – copiii de 6 ani”, Editura pedagogică, 1970.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Metode de Instruire Utilizate In Invatamantul Prescolar (ID: 159870)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.