Metode Activ Participative Si Jocul Didactic Matematic In Activitatile Scolare

ARGUMENT

Matematica este una din disciplinele de bază care se studiază în ciclul primar, cu o importanță și un rol fundamental. Teoretizînd, putem spune că școala reprezintă un factor activ a progresului, ea vine să utilizeze cele mai eficiente căi, care asigură și stimulează creșterea ritmului de învățare, formează capacități și aptitudini și însușește cunoștiințe conform cerințelor societății actuale.

Matematica este o activitate de bază deoarece în dezvoltarea gândirii activitatea matematică servește la însușirea celorlalte discipline. Ea are rolul determinant în formarea modelului de gândire sistematică, profundă și eficientă

Rezultatul unei intergări eficiente a matematicii este mulțumirea și bucuria elevilor puși în situații concrete de rezolvare de situații problematice folosind cunoștiințele matematice însușite.

Bazele deprinderilor de muncă intelectuală sunt puse la nivelul învățământului primar, jocul didactic fiind cel care ne conferă posibilitatea de a realiza un învățământ activ, stimulând totodată inițiativa și creativitatea elevilor.

În cuprinsul acestei lucrări sunt reflectate preocupări pentru îmbunătățirea stilului de muncă cu elevii, și descoperirea unor metode și procedee eficiente pentru obținerea de performanțe în procesul de învățare, încercând înlăturarea cauzelor care duc la pierderea ritmului școlar sau la rămânerea în urmă.

Școlarizarea copiilor la vârsta de 6 ani, ridică unele probleme din punct de vedere intelectual, afectiv dar și psihomotor în adaptarea la regimul muncii școlare, acest fapt determinându-ne să utilizăm jocul didactic în cadrul lecțiilor. Elevii se adaptează cu ușurință și își mențin atenția pentru o perioadă îndelungată, accelerând ritmul de lucru al acestora. Dacă este utilizată corespunzător, metoda capătă funcții psihopedagogice semnificative, asigurând participarea activă a elevului și sporind interesul acestuia.

Jocul didactic a fost una dintre formele de activitate prin care au fost rezolvate sarcini didactice din mai multe motive:

-îmbogățește experiența de viață și experiența copiilor;

-contribuie la dezvoltarea imaginației creatoare, a încrederii elevilor în forțele proprii;

-reprezintă un mijloc mai eficient prin care elevii, care învață mai greu sunt ajutati să își însușească cunoștiințele;

-copiii se mobilizează mai ușor când află că se vor juca;

-jocul are și un rol terapeutic,generator de preocupaări care deviază stresul, canalizând energia spre o activitate atractivă;

-creează satisfacții, asigurând adaptarea la munca școlară;

Fiind un mijloc educativ, jocul exercită o funcție formativ-educativă în procesul activ de valorificare a cunoștiințelor de către elev.

În cadul lecțiilor poate fi folosită o gamă largă de jocuri didactice, în scopul dobândirii, consolidării și verificării cunoștiințelor, priceperilor și deprinderilor.

Căpitanii răspunzători de pregătire și îndrumare sunt învățătorii, care proiectează activitatea cunoscând colectivul de elevi.

Din practica anilor de studenție dar și practica personală, mi-au rezultat diferite tipologii de elevi, cei cu lipsă de interes pentru învățare, cei care aveau o rezistență scăzută la efort, cei cu greutăți de întelegere a actului de predare-învățare dar și rămânerile în urmă ale unor elevi, toate aceste lucruri m-au întors în trecut și m-au făcut să gandesc ca ei. Astfel mi-am întipărit în minte principiul că orice copil nu face bine decât ceea ce îi place să facă. Și cum copiilor le place să se joace, introducerea jocurilor în disciplina matematică, va face învățarea ei o activitatea recreativă, amuzantă și în același timp practică.

CAPITOLUL I

Locul și rolul matematicii în școala contemporană

I.1. Necesitatea și importanța studierii matematicii

În conținutul lucrării mi-am propus să accentuez caracterul formativ al lecțiilor de matematică, și respectiv rezlovarea exercițiilor utilizând ca metodă jocul didactic, am conceput organizarea lecțiilor conform noii metotdologii folosindu-mă de metode active-participative care s-au dovedit a fi eficiente în procesul de predare-învățare. Așadar am dat curs unui volum ridicat de activități din partea elevilor, majoritatea exercițiilor fiind rezolvate de ei prin muncă independentă. În ora de matematică elevii au căutat să lucreze mult, făcând nu numai un efort aplicativ, ci mai ales un efort mintal creator.

Orele de matematică petrecute împreună cu elevii la clasă mi-au oferit posibilitatea de control permanent asupra gradului de funcționalitate, flexibilitate și mobilitate a gândirii elevilor, precum și ritmului de activitate matematică. Elevii așteptau cu mare plăcere ora de matematică, ea era una relaxantă, pentru ei, era o matematică distractivă, care devenise interesantă punându-le gândirea și creativitatea la contribuție, toate acestea fiind rezultate în urma utilizării metodelor activ-participative și a a jocului didactic.

Am ajuns la stabilirea temei lucrării „Eficiența metodelor activ-participative și a jocurilor cu roldidactic în depășirea barierelor întâlnite la matematică” deoarece în practică dar și în jurul meu, vedeam copiii care atunci era vorba despre matematică aveau o oarecare repulsie, nu era tocmai materia lor preferată, așadar m-am gandit ca prin această lucrare sad au un alt sens matematicii, să facem matematica una mai distarctivă și recreatoare în același timp.

Dezvoltarea gândirii critice în evoluția copiilor constituie un important obiectiv de tip formativ și se realizează prin folosirea în mod special a unor strategii de învățare activ-participative. Aceste strategii reprezintă un nivel superior în ierarhia strategiilor didactice, dar nu trebuie separate de cele tradiționale. Învățătorul trebuie să asigure un demers didactic adecvat învățării active și interactive folosind metode, procedee și tehnici de învățare eficiente pentru dezvoltarea gândirii critice a elevilor. Prin metodele activ-participative înțelegem acele situații sau metode activ-propriu-zise în care elevii sunt scoși din ipostaza de obiect al formării și sunt transformați în subiecți activi, coparticipanți la propria formare. Sunt considerate activ-participative toate acele metode care ajută la mobilizarea energiilor elevului, concentrarea atenției, urmărirea cu interes și curiozitate a lecției, care-i stimulează imaginația, înțelegerea, puterea de anticipare, memoria.

Metodele activ-participative ajută elevul să caute, să cerceteze, să găsească singur cunoștințele pe care urmează să și le însușească, să afle singur soluții la probleme, să prelucreze cunoștințele, să ajungă la reconstituiri și resistematizări de cunoștințe, îl învață pe elev să învețe, să lucreze independent. Dialogul euristic, problematizarea, algoritmizarea, modelarea, învățarea prin cooperare, învățarea prin descoperire, implică elevii în învățare mai mult decât o explicație ori o demonstrație. Unul dintre avantajele acestor metode interactive este acela că pot fi folosite cu succes atât în învățare cât și în evaluare.

Învățătorul este factorul care selecționează conținutul învățământului, elaborează și aplică adecvat tehnologia instructiv-educativă. El este acela care stârnește curiozitatea și interesul elevilor față de matematică, disciplină fundamentală în procesul de învățământ, față de tot ce e nou, orientând munca și eforturile independente ale acestora.

I.2. Matematica- o necesitate

Matematica nu are un inceput definit dar se poate spune că matematica a evoluat odată cu omul. Contextul apariției ei ne duce cu gandul la vremuri stăvechi, încă din primele ere ale dezvoltării civilizației umane matematica era utilizată pentru comerț, măsurarea unor suprafețe, gestionarea recltelor și a agriculturii, deci ajuta oamenii în viața lor de zi cu zi.

Pâna să devină știință, au trecut mii de ani de studiu a naturii și obiectelor înconjurătoare, și a corpului uman. În perioada primitivă deoarece nu existau cifrele, oamenii faceau calcule cu ajutorul degetelor de la mâini, neavând noțiunea de număr făceau comparații prin intermediul observației comparate, degetele de la o mână erau egale cu degetele de la cealaltă mână, o grămadă de pietre mai mică era „mai puțin” decât o grămadă mai mare, iar două grămezi de pitre care arătau „la fel” , erau „egale”. Primitivii se mai foloseau de bețe și tot felul de obiecte din mediu apropiat, rezultând încă de aici dorința de cunoaștere și de însușire a obiectelor.

I.3. Matemetica- o descoperire de importantă

Termenul „matematică” derivă din cuvântul grecesc „mathematikos” având semnificația „înclinat spre studiu”. Așadar a fi mathematician înseamnă a fi deschis la minte, interesat pentru a învăța mai multe lucruri. În zilele noastre matematzica este privită din trei puncte de vedere ierarhizate diferit:

ca sumă a ramurilor sale;

ca mijloc de modelare a lumii;

ca limbaj de operare;

Matematica este o descoperire importantă deoarece ea a dus la largirea barierelor cunoașterii. Chiar șicand vorbim despre evoluție în matematică facem referire la cifre, cu ajutorul cărora poate deveni posibilă și o demonstrație, deci matematica este indispensabilă vieții, punându-și amprenta în toate sensurile.

De la o vârstă fragdă începem să operăm cu aceste concepte matematice, copilul mic știe că are doi părinți două mâini, o jucărie preferată, mai mulți colegi în colectiv, dar la acea vârstă noțiunile par a fi abstracte, iar cu cât evoluează acesta descoperă că tot ce se află în jur poate fi numărat, adunat, scăzut, înmulțit și în cele din urmă chiar și împărțit. Așadar putem spune ca matematica nu este o descoperire a oamenilor de știința, ci este o descoperire a fiecăruia, o evoluție gradată.

Matematica este o gândire ordonată, o gândire în etape, din această afirmație derivă și caracterul riguros al acesteia, care duce nu numai la o formare intelectuală a ființei umane, ci dezvoltă și personalitatea pe un plan afectiv, având o deosebită contribuție la formarea omului ca personalitate.

Obiectul matematică contribuie la formarea unor deprinderi și capacități necesare în activitatea practică și anume capacitatea de a munci ritmic și organizat, spiritul de investigație în găsirea celor mai bune soluții.

Elevii din ciclul primar întâmpină dificultăți în rezolvarea de exerciții și probleme datorită lipsei unei vederi în ansamblu asupra acestora. Capacitatea școlarului mic de a-și folosi cunoștiințele și de a raporta relațiile vechi la cele noi sunt încă insuficient dezvoltate.

Pentru o mai bună înțelegere a conceptului de învățare a matematicii dar și dificultățile întămpinate de către copii, trebuie făcute cunoscute procesele de operare cu numere și operațiile cu acestea.

După cum spune si afirmația lui Piaget că învățarea este subordonată dezvoltării, adică noi ne dezvoltăm învățând, iar dezvoltarea intelectuală este văzută ca o evoluție stadială.

I.4. „A învăța să înveți”

Învățarea este o activitate fundamentală umană. Acest act se produce inconștient la fiecare ființă umană. În fiecare moment învățăm ceva. Eficientizarea actului de învățare semnifică trecerea de nivelul minim de performanță în condițiile consumului minim de efort și timp dar crearea unui echilibru și confort psihic, funcție stimulatoare în desfăășurarea actului de învățare și însușire de noi cunoștiințe.

După o analiză a definițiilor educației intelectuale date de profesorul Șteafan Bârsănescu,acesta apreciază caracterul complementar al acestora. De la definiția pedagogiei clasice (educația inteleczuală ca formare a intelectului) la educația intelectuală ca activitate de cultivare a ființei umane pentru cunoașterea adevărului și formarea unei concepții despre lume(Mariana M., 1933-1935, p. 574)

Se descopere în definiția profesorului Bârsănescu o întâlnire a trei dimensiuni fundamentale ale educației intelectuale:

-dimensiunea axiologică

-dimensiunea psihologică

-diemsinea epistemologică

Astăzi se impune cu precădere o a patra dimesiune- cea metodologică, care domină spiritual pedagogiei contemporane. În contextual schimbărilor cu care se confruntă și se va confrunta individual uman școala nu-și mai poate permite să limiteze la vehicularea unor conținuturi abstracte și limitate fiindcă își propune dobândirea metodei de învățare : a învăța să înveți devine obiectivul general al educației

G.G. Antonescu recomandă ca „materialul de cunoștiințe să fie ales calitativ și cantitativ așa încât să sporească energia intelectuală a elevului” pentru că „ spiritual elevului nu este un vas în care să se toarne cât mai mult posibil, ci este un acumulator de energii” (Mariana M., 1941, p. 53).

I.5. Învățarea la vârsta școlară mică

Învățarea școlară este o formă specifică de învățare umană. este o activitate sistematică, organizată, care urmărește asimilarea de cunoștiințe precum și formarea structurilor psihice de personalitate. Vizează obiective precise, implică proiectare și anticipare, dirijare, control și decizie.

Învățarea de tip școlar își are rădăcinile în formele de experiență spontană ale vârstei preșcolare, care se împletesc când cu manipularea obiectelor, când cu jocul, când cu unele forme elementare de muncă. Structural învățarea se compune dintr-o serie de situații problematice care, pentru elevi propune efectuarea unor acțiuni ce vor răspunde unor sarcini practice concrete. Aceste acțiuni pornesc de la contactul școlarului cu obiectul. Învățarea la vârsta școlară mică se distinge, prin aceea că îl pune pe copil în fața necesității unor acțiuni de control, de confruntare și comparare a rezultatelor obținute cu modelele corecte.

I.5.1. Învățarea noțiunilor de matematică

Cunoașterea unor noțiuni matematice are o contribuție fundamentală la statornicirea planului simbolic, în evoluția mentală a școlarului din clasa întâi, îndeplinind condiția ca prin procesul de instruire să nu fie promovată învățarea mecanică, nerațională, izolată de dezvoltare.

Pe tot parcurusl școlarității elevii sunt antrenați în rezolvarea unor sarcini caracterizate prin anumite variante de relaționare a cunoscutului cu necunoscutul. Elevii sunt faimilarizați cu mișcarea în ordinea crescătoare și descrescătoare a șirului natural de numere, ca și cu tehnica primelor două operații matematice fundamentale -adunarea și scăderea- în limitele concentrului 0-10 și apoi până la 100; își imbogățesc considerabil nomenclatorul noțional. Este un mod de lucru care cultivă flexibilitatea și concură la automatizarea și creșterea vitezei de lucru (de exemplu: ? – b = c; a – ? = c). Această strategie de lucru are avantajul de a pregăti terenul achiziționării de către școlarul mic a capacității de a rezolva exerciții și probleme.

Nerealizarea unei legături interne între acțiunea practică și reflecția teoretică asupra regulii de a efectua rațional acțiunea, generează două evenimente mnezice izolate. Acțiunea practică, neînțeleasă și neexplorată cognitiv și structurile verbal-cognitive nereproduse acțional, conduc la învățarea mecanică. Sincronizarea acestor două serii de evenimente se soldează, cu două categorii de efecte pozitive și anume:

– așezarea învățării matematicii pe temeiul gândirii logice;

– scurtarea termenelor învățării și eliberarea unor rezerve de timp pentru captarea de noi cunoștiințe.

Prestațiile școlarului mic sunt puternic dependente de model datorită capacității lui reduse de a-și autodirija disponibilitățile și procesele psihice, îndeosebi la școlarul din clasa întâi.

I.5.2. Dinamica proceselor de învățare pe parcursul micii școlarități

Începând cu clasele a doua – a patra, la nivel mental se produce un proces de îmbogățire și diversificare a învățării sub impactul unor discipline de învățământ mai numeroase. Cunoștiințele însușite devin priceperi și deprinderi; crește dificultatea pentru elev de a rezolva noile sarcini, iar aceasta face să crească și nivelul de vârstă mentală căruia îi corespunde fiecare nouă sarcină.

În clasa a doua, elevii trebuie să știe nu numai să citească problema, ci și să redea textul. Independența și creativitatea în învățare se capătă și se consolidează pe etape:

-etapa de autonimie exetrnă, atunci când elevul este capabil să lucreze în lipsa cadrului didactic, luând ca model predarea din orele anterioare;

-etapa de autonomie internă- elevul se detașează treptat de modelul anterior, în această etapă îi este copilul capătă capacitatea de a generaliza, a compara și a rezolva logic. Punerea elevilor în situația de a descoperi raporturile de sprijin reciproc dintre componentele unei ecțiuni matematice cultivă reversibilitatea psihologică, flexibilitatea mentală, operarea matematică în câmp lărgit, și-i motivează intrinsec pe elevi.

Extinderea câmpului învățării face ca elevul să fie solicitat pe mai multe direcțiii, ceea ce antrenează o creștere a probabilității dispersiei atenției. Câștigă în importanță modul de a învăța, abilitatea de a ordona și coordona informațiile, capacitatea de a opera cu esențialul în contexte epistemice diferite. Scrierea, numirea și citirea corectă a numărului, noțiunea de crescător și descrescător, generează interferențe între procesele senzoriomotorii și mentale implicate. Matematica, domeniu al reversibilității, devine devine în cele din urmă și un instrument de cultivare și testare a inteligenței elevului.

I.5.3. Motivația învățării la școlarii mici

O întrebare auzită frecvent în jurul meu, în rândul părinților dar și în rândul unor cadre didactice, sună astfel: De ce unii elevi învață și alții nu? De ce unii elevi perseverează și alții abandonează încă de la apariția primelor obstacole ?

Motivația energizează și facilitează procesul de învățare. Elevii motivați sunt mai silitori și învață mai eficient. Motivația este una din cauzele pentru care elevul învață sau nu învață, sau poate fi și efectul învățării. Rezultatele la învățătură, în special cele pozitive, sunt o sursă care susține eforturile elevului. După primirea unui calificativ bun, satisfacția de a fi învățat, elevul are motivația de a învăța mai mult. Așadar motivația energizează învățarea iar învățarea încununată de succes intensifică motivația.

Inițiala apariție a motivației are loc în ambianța familială. Copiii preiau din atitudinile părinților, constituindu-și din aceștia modele care uneori se dovedesc a fi pozitive dar alteori negative. pentru a-l educa pe micul școlar trebuie cunoscute motivele care împreună cu talentul, natura și caracterul, contribuie la determinarea conduitei și a reușitei elevului în activitatea de învățare.

când este vorba despre motivația școlarilor mici, se poate face referire la două tipuri de motivație:

intrinsecă (internă);

extrisecă (externă);

Elevii învață sub influența impulsurilor adulților, a dorinței sale de a se supune statutului de școlar care îl atrage și sub influnța dorinței de a nu supăra părinții.

Pe parcurs intervine în procesul de învățare cadrul didactic, rolul pe care acesta îl are este foarte important. La fel de importantă este și relaționarea școlarului mic cu ceilalți copii, relații de cooperare, de competiție care impulsionează învățarea.

Începând din clasa a doua se activează la elevi interesele cognitive, care impusionează învățarea în special cea preferențială. Acest tip de învățare ajută la dezvoltarea gândirii, învățarea având în componență inserate elemente de competiție, cu un rol formative în dezvoltarea sinelui, și a răbdării, perseverenței și hărniciei.

Exigența de a învăța pentru a satisface un sentiment de identitate personală, sau pentru a satisface așeptările familieiși respectul celorlalți rămâne o structură motivațională de bază.

Deosebită importanță în procesul de învățare al școlarilor mici o au și eșecurile și succesele din viața lor. Succesul repetat are o rezonanță psihologică important, tot el creează satisfacție, optimism și siguranță, dar dezvoltă și expansiunea sinelui. Succesul radiază în colectivitatea școlară, consolidând statutul de elev bun la învățătură.

Învățătorul are un rol deosebit, deoarece are influențe foarte puternice prin stilul de lucru, metodele de atragere a copiilor, dar și experiența de cunoaștere a personalității elevului

.

I.6. Locul, rolul și sarcinile predării matematicii în ciclul primar

Stabilind că în clasele ciclului primar matematica este unul dintre obiectele de bază, curriculumul pentru clasele I-IV precizează că scopul pe care îl urmărește predarea matematicii în aceste clase este de a înarma pe elevi cu cunoștințe temeinice în legătură cu noțiunile elementare de matematică, de a le forma deprinderea de a aplica aceste cunoștințe în viața practică, precum si de a contribui la dezvoltarea judecății, a gândirii logice, a memoriei și atenției la formarea deprinderilor de ordine și punctualitate. De aici rezultă că predarea matematicii în ciclul primar implică trei aspecte: informativ, formativ și practic.

a) Aspectul informativ se referă la dobândirea de către elevi a unor noțiuni și cunoștințe elementare de matematică, închegate într-un sistem unitar și armonios care să cuprindă noțiunile de unitate, de număr întreg și număr fracționar, de număr concret și abstract, precum și cunoștințe despre numerația orală și scrisă cu numere de orice mărime, despre cele patru operații aritmetice cu numere naturale, cunoștințe despre unitățile de măsură din sistemul metric, despre unitățile monetare și cele despre măsurarea timpului.

b) Aspectul formativ

Utilizarea și transferul noțiunilor matematice nu se realizează prin simpla impărtășire a acestora de la catedră la elev, ci prin lungi și dirijate procese de căutare și descoperire a lor de către elevi. De aici, rezultând caracterul dinamic, și relativ dificil al învățării matematicii, prin propriul efort al elevului. Activitățile matematice necesită astfel o bună mobilizare a tuturor comportamentelor psihicului uman, cu precădere a inteligenței și a gândirii. Odată cu însușirea noțiunilor matematice prin efort intelectual elevul învață și anumite tehnici de investigare și rezolvare cu caracter tot mai general. Modalitățile didactice prin care elevul este pus în situația de a căuta și descoperi, de a rezolva situații noi, neînvățate anterior, sunt denumite metode euristice. În cadrul lor întâlnim de multe ori încadrate orientările didactice moderne: modelarea, problematizarea, învățarea prin descoperire. În categoria acestor strategii se înscriu metodele de predare –învățare –evaluare care privesc atât activitatea elevului cât și a învățătorului și care își sporesc eficiența formativă cu cât îl implică mai mult pe elev, adică sunt mai activizante, mai participative.

În același timp matematica se adresează și laturii afective: câte bucurii, câte nemulțumiri – întovărășite uneori cu lacrimi – nu trăiesc copiii în procesul activităților matematice. În primele clase se naște la copil atractivitatea, dragostea sau repulsia pentru matematică. Dacă elevul simte că pătrunde în miezul noțiunilor matematice, dacă gândirea lui este stimulată sistematic, făcând un efort gradat, iar el simte că ființa lui adaugă ceva în urma

fiecărui “antrenament”, dacă el trăiește bucuria fiecărui succes mare sau mic, atunci se cultivă interesul și dragostea pentru studiul matematicii.

Studiul matematicii în școala primară își propune să asigure pentru toți elevii formarea competențelor de bază vizând: calculul aritmetic, noțiuni intuitive de geometrie, măsurare și măsuri.

c) Aspectul practic se referă la formarea capacității elevilor de utilizare a cunoștințelor de matematică la rezolvarea exercițiilor și problemelor izvorâte din viața de toate zilele, de a transfera aceste cunoștințe la situații noi, de a contribui în mod creator la soluționarea laturilor matematice ale problemelor care se ivesc la tot pasul.

Problema legării teoriei de practică și a verificării adevărurilor matematice prin aplicarea lor în viață, constituie unul din obiectivele importante ale organizării și desfășurării procesului de învățământ.

Învățarea matematicii trebuie să fie ancorată în realitate. Dacă vrem ca matematica o știință abstractă, ea trebuie să fie într-adevăr o abstractizare a realității, iar această abstractizare trebuie efectuată de elevul însuși. Numai în acest fel elevul va cunoaște satisfacția pe care o oferă cunoștințele de matematică, iar această satisfacție va constitui incontestabil un motiv prețios în învățarea matematicii.

În lecțiile de matematică, alături de materialul informațional care se comunică elevilor, se acționează, se concretizează și se îmbogățește limbajul, se formează reprezentări și noțiuni noi din diferite domenii, se exersează memoria, atenția, îndeosebi operațiile gândirii: analiza, sinteza, comparația, abstractizarea, generalizarea.

I.7. Noile orientări în predarea-învățarea-evaluarea matematicii

Conceptul de proces de învățământ semnifică schimbare, învățământ în proces, transformare în timp și spațiu a experiențelor de cunoaștere, afective, emoționale și acționale psihomotorii ale elevilor, a capacității lor fizice și intelectuale. Este vorba de transformări profunde, atât cantitative, cât și calitative, care vizează formarea integrală a personalității. Rezultă că procesul de învățământ are semnificația unui vast exercițiu de modelare spirituală și fizică a personalității. Această acțiune se desfășoară într-o ambianță specifică, în școală, care constituie un amplu laborator de metamorfoze umane, la nivel individual și de grup. Procesul de învățământ presupune o dualitate, cuprinzând forțe care impun și stimulează transformarea – profesorul – și ființe care suportă schimbarea, se implică activ în actul transformării – elevii. Se poate spune că procesul de învățământ reprezintă o unitate, o relație a celor doi factori – profesor-elevi – și a activităților specifice acestora – predarea ce vizează activitatea profesorului și învățarea care exprimă efortul elevilor.

Învățarea este o activitate de cucerire și asimilare de către elevi a bazelor științelor, sub îndrumarea cadrului didactic. Este vorba de cooperarea dintre elevi și profesor în efortul comun de instruire și autoinstruire. Noțiunea prin care exprimăm activitatea desfășurată de profesor în procesul de învățământ, în clasă, este de predare, iar noțiunea prin care denumim tipul specific de activitate desfășurată de elevi este cea de învățare.

Predarea și învățarea, ca activități fundamentale ale procesului de învățământ, se află într-o unitate dialectică. Între ele există relații multiple și foarte complexe. Activitatea profesorului este prezentă, fie chiar și indirect, și în studiul independent al elevilor. Spre deosebire de didactica tradițională care separă procesul de învățământ de actul evaluării acestuia, didactica modernă integrează evaluarea în procesul de învățământ, alături de predare-învățare. Evaluarea permite luarea deciziilor privind buna organizare și desfășurare a activității didactice, facilitează perfecționarea continuă a muncii didactice, introducerea ajustărilor cerute pe întregul proces al desfășurării predării și învățării.

Procesul de învățământ este eficient numai atunci când cele trei activități fundamentale ale sale, predarea, învățarea și evaluarea, formează o unitate, atunci când activitatea comună a celor doi agenți asigură dezvoltarea treptată a elevilor, realizând obiectivele educaționale propuse.

CAPITOLUL II

DEZVOLTAREA GÂNDIRII CREATOARE A ELEVILOR, EXIGENȚĂ DE BAZĂ A ÎNVĂȚĂMÂNTULUI CONTEMPORAN

II.1. Evoluția gândirii creatoare a elevilor

Epoca în care trăim formulează multiple exigențe față de personalitatea umană, pe primul loc situându-se gândirea creatoare. Într-o atmosferă de comunicare, activă si favorabilă colaborării în muncă, chiar si copiii cu tendințe de pasivitate, neobișnuiți cu efortul intelectual, se redresează, se adaptează mediului, intră treptat în procesul muncii intelectuale, își eliberează energiile psihice latente și prind dorința de autoafirmare.

Educarea capacităților creatoare la elevii mici, în cadrul orelor de matematică, trebuie să aibă în vedere mai multe aspecte:

– cunoștiințele prevăzute de programa școlară să nu fie peste limită, să se modifice numai sistemul operațional prin complicarea cerințelor și creșterea treptată a operativității mintale;

– efortul intelectual trebuie distribuit în funcție de posibilitățile fiecărui elev;

– elevul trebuie dirijat în găsirea de soluții ale problemei solicitate, sau ajutat în procesul de demarare a operativității sale mintale (nu prin a-i da soluția de-a gata, ci numai prin a i-o sugera) ori de câte ori este nevoie;

– munca învățătorului este mult mai grea si mai plină de răspundere. El trebuie să înțeleagă că ideea gândită de el

– ca răspuns la o întrebare- poate să capete alte modalități de formulare în conștiința copiilor. Învățătorul trebuie să aprobe pe cele care exprimă adevărul, să încurajeze pe cele care se apropie de adevăr, să-i convingă pe copii de timpuriu că orice efort fizic sau intelectual, chiar dacă nu se soldează de la început cu rezultate optime, aduce bucurie și încredere în forțele proprii, îndeamnă la acțiune mai eficientă;

– munca independentă este cea mai eficientă cale în obișunirea elevilor cu efortul intelectual.

Învățarea creatoare a matematicii începe din clasa întâi pe baza pregătirii afective pentru învățare ce trebuie să se facă încă din gradiniță. Gradual, copilul trece de la acțiunea directă cu obiectul cunoașterii care se proiectează în conștiința sub forma reprezentării acțiunii, la posibilitata copilului de a reda sub formă de desen obiectul cunoscut, ajungând treptat, la reprezentarea simbolică. Efortul creativ este intens atunci când elevilor li se cere să rezolve exerciții de forma a + b = 6, acest tip de exerciții este atractiv, copiii sunt interesați în găsirea soluțiilor, mai ales dacă se organizează și un concurs. Operativitatea se complică mai mult dacă prezentăm copiilor suma si diferența a două numere:

a + b = 6 a – b = 4

Deși gândirea copilului de vârsta școlară mică operează în plan preponderent reprezentativ și nu simbolic, pe baza procesului de încercare-eroare, el va găsi soluția, mai ales dacă stăpânește bine acțiunile mintale de compunere si descompunere a numerelor. Efortul intelectual depus este mai mare, dar elevii vor găsi, în funcție de rapiditate, soluția corectă a = 5, b =1. Reușita oferă o satisfacție mare, manifestată în manieră proprie, dar nu obosește, mai ales dacă această activitate de creație este plasată la mijlocul orei de curs, timp de 10- 12 minute

II.1.1. Creativitatea generală și specifică

Creativitatea, formă superioară a activității umane, a devenit mai ales în ultimele două decenii o problemă importantă a cercetării științifice în numeroase țări. Prin preluarea de către mașini a activităților intelectuale, crește tot mai mult cerința muncii creatoare și de inventivitate.

Unii autori definesc creativitatea ca fiind aptitudinea sau capacitatea de a produce ceva nou și de valoare. Pentru alții creativitatea nu este aptitudine sau capacitate, ci proces, prin care se realizează produsul. Sunt unii autori pentru care creativitatea este orice rezolvare de probleme noi. Creativitatea implică relizarea unui proces original și de valoare pentru societate. (Roșca, Al., 1981, p. 16).

Acesta este un înțeles restrâns, strict al creativității, de fapt al creativității manifestate, autentice. Într-un sens mai larg, creativitatea se referă și la găsirea de soluții noi, de idei, probleme metode etc., care nu sunt pentru societate, dar la care s-a ajuns pe o cale independentă. Produsul este nou numai pentru subiectul în chestiune, sau pentru un grup restrâns. De exemplu, rezolvarea de către un elev a unei probleme, la o anumită materie de învățământ, se consideră că este creatoare dacă se realizează pe cale independentă, chiar dacă modul de rezolvare nu este nou pentru știință. Activitatea matematică implică efectul gândirii, în primul rând a celei creative. În clasele primare se formează noțiunile elementare cu care omul va lucra pe tot parcursul vieții, noțiuni pe care se clădește întregul sistem de achiziții necesare. Este incontestabilă contribuția matematicii la formarea unei gândiri logice, coerente, creative, la formarea unor deprinderi de muncă, de ordine, de punctualitate .

Profesorii creativi găsesc, cu ușurință și în cunoștință de cauză, modalități adecvate pentru formarea și dezvoltarea comportamentului creator al elevilor. În esență, este vorba de o nouă abordare a procesului de instruire, în sensul unei schimbări complete a stilului. Predarea orientată spre creativitate implică un set de condiții favorabile, iar hotărârea este încurajarea copiilor să lucreze și să gândească îndrăzneț, să-și elaboreze propriile proiecte și să se debaraseze de ideea că, în școală, orice activitate trebuie să fie strict dirijată și controlată de cadrul didactic. (Sălăvăstru, D., 2004, p. 116)

II.1.2. Dezvoltarea gândirii creatoare a elevilor din ciclul primar

Transformările profunde care au loc în societatea contemporană cer o mai rațională și mai eficace folosire a resurselor omului, formarea unei personalități creatoare cu un unghi mare de deschidere asupra vieții, capabilă să se adapteze noilor condiții din țara noastră. Problema formării omului ca subiect creator capătă o importanță considerabilă, iar aceea a calității instructiv-educative se situează pe o poziție de prim-plan în ansamblul dezvoltării societății românești.

În predarea matematicii învățătorul trebuie să vizeze mai mult capacitatea de a forma noțiunile, decât facultatea de a le reproduce. Copilul se dezvoltă prin exercițiile și problemele pe care le face și nu prin acelea care se fac în fața lui.

Cu cât gama de procedee didactice este mai largă la clasele mici, cu atât modalitățile de îmbinare a acestor procedee sunt mai variate, cu atât potențialul psihic devine mai viguros și mai bogat în posibilități de devenire nelimitată.

În munca învățătorului pot fi incluse aceste tehnici didactice care antrenează cu precădere gândirea euristică. Euristica orientrază și stimulează efortul de gândire al elevilor în direcții divergente, contribuind la dezvoltarea flexibilității ca notă esențială a creativității.

Pentru dezvoltarea creativității elevilor în cadrul orelor de matematică, am folosit diverse jocuri didactice.

II.2. Creativitatea matematică

Literatura de specialitate sugerează că talentul matematic este măsurat prin viteza și acuratețea abilității de calcul a elevilor, cu un oarecareaccent pe rezolvarea de probleme și metode de rezolvare, dar nu și ca o oportunitate a elevilor de a munci pentru a realiza sarcini matematice care necesită o gândire creativă. Procedând în acest mod, curiozitatea naturală amultor copii și entuziasmul pentru matematică dispare odată cu trecerea timpului. Menținerea elevilor interesați și angajați în domeniul matematicii recunoscându-le și valorificându-le creativitatea matematică, poate să mai diminueze această tendință.

Identificarea potențialului creativ este o provocare. Cercetarea în identificarea creativității matematice s-a focalizat în dezvoltarea unor instrumente de măsură. Folosirea acestor instrumente în școală a fost foarte limitată încă de la crearea lor. Eric Mann în teza sa de doctoratdespre creativitatea matematică încearcă să obțină niște indicatori ai potențialului creativ în matematică. (Someșan E., Avram I., Catalano H., 2009, p. 141)

În încercarea de a găsi o definiție pentru creativitatea matematică, mai mulți cercetători străini au descoperit că sunt numeroase moduri de a exprima creativitatea matematică, identificând peste 100 de definiții contemporane.

Runco (1993) descrie cretivitatea ca fiind o construcție cu multe fațete incluzând deopotrivă „gândirea divergentă și convergentă, problema descoperirii și problema rezolvării, personalitatea, motivația intrinsecă, o atitudine prospectivă și încredere în sine” (Haylock 1987).

Hadmard (1945) consideră că, creativitatea în matematică necesită o minte intuitivă cu un timp lung pentru reflecție și incubație a ideilor. Din pricina acestei contradicții dintre timpul de reflecție și măsurarea vitezei de calcul, elevi cu un potențial creativ important se intimidează și devin autonomi, restricționându-și natura creativă. Nu s-a găsit o singură definiție a creativității matematice, literatura de specialitate prezentând mai multe aspecte ale creativității matematice.

II.3. Stimularea creativității elevilor în învățământul general

Problema unui învățământ dominant formativ se pune astăzi cu tot mai multă acuitate. Trăsături ca: flexibilitatea, creativitatea, suplețea, au devenit, cu precădere, domeniul de cercetare al psihologiei contemporane. Justificarea este evidentă. Totodată, acumularea vertiginoasă de noi cunoștințe determină nu numai creșterea calitativă a acestora, dar și învechirea lor foarte rapidă, ceea ce manifestă o primenire permanentă a proiectelor de lecție și a programelor școlare.

Observațiile efectuate asupra activității desfășurate la clasele I-IV au dovedit că în această treaptă de învățământ mai mult decât în etapele următoare, au loc cele mai intense procese de constituire a proceselor psihice, la toate nivelurile, și că particularitățile acestor structuri sunt determinate în special de natura și particularitățile acțiunii pedagogice ce se exercită asupra lor.

Lecțiile de matematică exercită o imensă influență formativă dacă tehnica didactică pe care se sprijină exercițiul este folosită cu pricepere.

Așa cum am menționat, procedeele euristice dobândesc prioritate. Evident că linia procedurală în folosirea cu succes a modalităților euristice depinde, în mod hotărâtor, de pregătirea învățătorului sub aspect psiho-pedagogic, ca și sub aspectul culturii generale, întrucât punerea în valoare a conținutului stabilit în programe și manuale este determinat, în ultimă instanță de orizontul învățătorului, de priceperea lui de a unifica într-un stil superior varietatea de metode și procedee de învățare.

Este important de realizat ideea că, în cadrul exercițiilor problematizate, mai ales la clasele mici, mijloacele intuitive trebuie să fie prezente, acolo unde este cazul și în momentul în care acestea sunt necesare. Comparația, selectarea, abstractizarea, trecerea pe trepte din ce în ce mai abstracte, se realizează prin intermediul modelelor. După cum tot prin intermediul modelelor gândirea este direcționată spre latura productivă a activității.

Prin măiestria si priceperea de care trebuie să dea dovadă fiecare din noi, se poate ajunge la o autostimulare a creativității. Pentru a crea probleme trebuie mai întâi să stăpânească regulile de calcul, să aibă deprinderea de a rezolva cât mai multe exerciții și probleme. Fiind un obiect pluridisciplinar, matematica pune în valoare atât latura formativă, prin dezvoltarea proceselor psihice (gândire, imaginație, creativitate), cât și latura informativă, prin transmiterea unor cunoștințe din toate domeniile. De felul cum vom reuși să captivăm atenția elevilor prin folosirea cât mai diversificată a metodelor de rezolvare a problemelor, va depinde succesul la învățătură, oferind astfel acestui obiect un rol primordial în cadrul procesului de învățământ.

CAPITOLUL III

Metode activ-participative și jocul didactic matematic în activitățile școlare

Metodele active sunt metodele operatorii, cele care conduc la realizarea efectivă a operațiilor de gândire, ele devin adecvate și favorabile dezvoltării unui constructivism operatoriu. Esențialul constă într-o pedagogie a efortului propriu care izvorăște din interiorul conștiinței și al gândirii proprii a elevului. Așadar se favorizează în același timp, atât elaborarea noilor cunoștințe prin eforturi proprii, cât și construcția operațiilor mintale corespunzătoare, pe care vrem să le formăm, în loc ca toate acestea să fie primite de-a gata, pregătite de dinainte de învățator, demonstrate sau luate din manuale.

Elevul activ este acela care gândește, depune un efort de reflecție proprie, care întreprinde acțiuni mintale de căutare a adevărurilor, de elaborare a noilor cunoștințe. și nu cel care se menține la nivelul acțiunii intuitiviste și nici cel care face apel la posibilitatea de receptare și de reproducere apoi a cunoștințelor. Având în vedere că nici metodele clasice nu sunt lipsite de virtuți, pentru activizarea elevilor pot fi îmbinate în mod armonios metodele clasice cu cele moderne.

Metodele de învățământ sunt căile folosite de elevi și învățători cu scopul ca elevii să se formeze, atât prin activitatea îndrumată de învățători, cât și prin cea organizată independent. O eficiență sporită o constituie utilizarea în orele de matematică a acelor metode care au o mare valoare formativă, care stimulează dezvoltarea celor mai reprezentative forțe ale activității intelectuale (gândirea creatoare și originală, inteligența, imaginația constructivă).

Sarcina esențială a cadrului didactic de a-i înarma pe elevi, încă din clasele primare, cu procedee de investigație științifică: problematizarea, modelarea, învățarea prin descoperire și altele.

III.1. Conceptul de metodă și rolul ei în sistemul activității didactice

Metodele reprezintă un ansamblu de procedee și mijloace integrate la nivelul unor acțiuni implicate în realizarea obiectivelor pedagogice concrete ale activității de instruire proiectată de cadrul didactic.

Calitatea pedagogică a metodei didactice prsupune transformarea acesteia dintr-o cale de cunoștere propusă de cadrul didactic într-o cale de învățare realizată efectiv de elev în cadrul instruirii formale și nonformale, cu deschideri spre educația permanentă.

Prin evoluția tehnicilor de învățare s-a generat apariția unor noi metode didactice cum ar fi instruirea programată și instruirea asistată pe calculator

Funcțiile pedagogice ale metodei didactice vizează interdependența acțiunilor de comunicare, cunoaștere, creativitate pedagogică necesare la nivelul oricărei activități de instruire eficientă:

– funcția normativă a metodelor didactice corespunde polului axiologic al activității de predare – învățare – evaluare. Această funcție evidențiază resursele generale ale metodelor didactice interne și externe.

– funcția cognitivă a metodelor didactice – corespunde polului științific al activității de predare-învățare-evaluare. Această funcție evidențiază rolul specific al metodelor didactice angajate în activitatea de predare-învățare-evaluare prin: raportarea la obiectivele specifice (informații logice, deprinderi intelectuale și psiho-motorii, strategii cognitive-atitudini cognitive); transformarea acțiunii externe (metoda- cale de predare a profesorului) într-o acțiune internă ( metoda-cale de învățare a elevului); dirijarea proceselor cognitive de la stadiul dobândirii de cunoștințe – priceperi – deprinderi, la etapa elaborării de noi unități de conținut.

Funcția cognitivă a metodelor didactice

– funcția formativă a metodelor didactice, corespunde polului psihologic al activității de predare- învățare- evaluare. Această funcție evidențiază contribuția metodelor didactice la dezvoltarea capacităților de învățare ale elevului. Calitatea sa rezultă din faptul că, în mod obiectiv, calea pe care se face transmiterea cunoștințelor este totodată un proces educativ. – funcția operațională evidențiază valoarea instrumentală a metodelor didactice care sunt proiectate ca intermediar între subiectul și obiectul procesului de învățământ, între obiectivele inițiale și rezultatele finale. Realizarea sa implică valorificarea integrală a oricărei metode ca tehnică de execuție, care mijlocește atingerea obiectivelor, obținerea transformărilor dorite.

Relația dintre metodele didactice și celelalte elemente ale activității de instruire permite cadrului didactic adaptări creative multiple.

Privită sub raport funcțional și structural, metoda poate fi considerată drept un model sau un ansamblu organizat al procedeelor sau modurilor de realizare practică a operațiilor care stau la baza acțiunilor parcurse în comun de profesori și elevi și care conduc în mod planificat (programat) și eficace la realizarea scopurilor propuse. (Cerghit, I., 2006, p.20)

III.2. Problematizarea

Problematizarea reprezintă forma pedagogică prin care stimulăm elevul să participe conștient și intensiv la autodezvoltarea sa pe baza creării unei situații problemă capabile să producă un conflict între experiența dobândită de cunoaștere și o nouă experiență care tinde să restructureze această experiență.

O situație-problemă trebuie să dezvolte o atitudine creatoare. Creativitatea, ca modalitate de găsire a unei soluții noi, originale, implică o situație problematizantă și se cultivă pe terenul conflictual al acesteia, asigurând flexibilitatea gândirii.

Problematizarea trebuie privită ca o trebuință generală de cunoaștere, accelerând curiozitatea și conflictul rațional ca un proces de căutare și descoperire. Prin problematizare gândirea elevului trebuie orientată spre găsirea soluției optime din mai multe posibile, astfel încât aceasta să satisfacă simultan și integral toate condițiile impuse.

Elevul trebuie pus în situația de a găsi independent lucruri cunoscute, dar care au un aspect nou pentru el. Astfel elevilor nu li se mai dau cunoștințe de-a gata, ci ei învață să găsească, să observe și să cerceteze singuri diferite aspecte ale realității, prin punerea în valoare a informațiilor pe care le-au acumulat anterior, astfel încât la dobândirea cunoștințelor să se ajungă prin descoperire.

Căutând să soluționeze situația problemă, elevii își vor pune în joc toate forțele lor intelectuale, ingeniozitatea și capacitatea de muncă independentă. Cu cât elevul se va implica mai mult în activitate, demonstrându-și aptitudinile, cu atât va obține rezultate mai bune.

Procesul de predare-învățare, după metoda problematizării, se desfășoară pe etape, principalele etape fiind următoarele:

Crearea situației problematice și formularea problemei.

Elaborarea ipotezelor pentru rezolvarea situației-problemă și verificarea lor.

Rezolvarea situației-problemă.

Aplicarea problemei rezolvate.

Etapele metodei Problematizarea în procesul de predare – învățare.

Aceste etape le voi exemplifica în cadrul consolidării celor două operații aritmetice la clasa a II-a.

1. Se intuiește exercițiul: 3 + 4 – 2 = 5 și se trece la formularea problemei. În spațiul liber al exercițiului trebuie să se stabilească operații care să ducă la obținerea rezultatului.

2. Pe baza cunoștințelor dobândite, elevii elaborează ipoteze pentru rezolvarea problemei și verificarea lor prin două operații.

3. În cazul în care ipotezele se adeveresc, se trece la rezolvarea exercițiului:

3 + 4 – 2 = 5

4. Aplicarea exercițiului rezolvat se poate realiza prin alcătuirea unor probleme

compuse: Ioana are 3 fluturi pentru colecție. Ea mai primește 4 fluturi de la prietena ei dar din toți, 2 fluturi zboară. Câți fluturi i-au rămas?

Problema se rezolvă mult mai ușor cu ajutorul unor imagini:

Rezolvare

Câți fluturi are Ioana în total?

3 fluturi + 4 fluturi = 7 fluturi

2. Câți fluturi i-au mai rămas?

7 fluturi – 2 fluturi = 5 fluturi

Răspuns: 5 fluturi

Clarificând compoziția numerelor, ele dezvăluie multitudinea combinațiilor, dezvoltând imaginația, flexibilitatea gândirii și plăcerea căutărilor. Astfel se naște de la început capacitatea de a vedea căi diversificate de operare cu datele și de a căuta multiple și diverse soluții.

Fără a fi înțeleasă ca o simplă metodă de învățare, problematizarea promovează curiozitatea și interesul elevului pentru problema dată spre a-i pune în valoare posibilitățile și cunoștințele achiziționate independent. Se reîmprospătează cunoștințe vechi și se fac operații de analiză și sinteză, se stabilesc relațiile între noțiuni, se face uz de metode de învățare, mai ales de învățare prin descoperire.

Exemplu: 22 + 45 = 22 + 40 + 5 = 67

11 + 34 = 11 + 30 + 4 = 45

50 + 46 = 50 + 40 + 6 = 96

Clasa I adunarea numerelor fără trecere peste ordin, metodă de descompunere

Formularea corectă a întrebărilor are importanță atât pentru soluționarea problemelor, cât și pentru formarea gândirii creatoare.

Exercițiile de ordonare cu datele, de formare a întrebărilor, de restructurare a problemei dau alte trei căi de dezvoltare a gândirii creatoare:

Reorientarea subiectului în direcția diverselor căi de rezolvare a unei și aceleiași probleme.

2. Posibilitatea de orientare în ceea ce privește datele și capacitatea de găsire a raportului dintre caracterul și structura problemei.

3. Potențialitatea de intervențiea elevului în problemă, și orientarea către posibilele rezolvări ale acesteia.

Exemplu:

Într-un depozit sunt doi paleți cu mere, unul de 60 kg, din care s-au vândut 40 de kg, iar altul de 40 din care s-au vândut 10 kg.

Câte kg au ramas?

Elevii rezolvă în mod obișnuit astfel:

60 kg – 40 kg = 20 kg

40 kg – 10 kg = 30 kg

20 kg + 30 kg = 50 kg

Sugerându-le ideea de a porni de la total ( existente inițial și vândute), elevii vor descoperi și rezolvarea:

60 kg + 40 kg = 100 kg

20 kg +30 kg = 40 kg sau ( 60 – 40 ) + ( 40 – 10 ) = 50

100 kg – 50 kg = 50 kg

În unele situații, o cale nouă de rezolvare reprezintă mai mult decât o variantă în plus. Ea înseamnă descoperirea unei situații mai scurte, mai eficiente, deci, creatoare.

Pornind de la o situație simplă și modificând-o treptat, îi punem pe elevi în situația de transpunere în alte situații, fiind mereu implicați.

În urma unor scheme sau a unor formule date, după care să se rezolve o problemă sau un exercițiu, elevul depune un efort de a descoperi prin mijloace proprii textul corespunzător și de a fixa întrebarea potrivită. El învață să-și formuleze explicit problema, să-și dea seama de datele pe care să și le propună.

Cu cât elevul e lăsat mai liber în alegerea datelor și a mijloacelor de rezolvare, activitățile creatoare sunt mai facile. În lipsa unor indicații precise, gândirea și imaginația acționează prin asociații mai mult sau mai puțin întâmplătoare. De aici reiese originalitatea fiecăruia.

III.2.1. Problema și situația problemă – clasificări conceptuale

Această metodă este cunoscută ca o modalitate de instruire prin crearea unor situații-problemă, care solicită elevilor utilizarea, restructurarea și completarea unor cunoștințe anterioare în vederea soluționării acestor situații, pe baza experienței și a efortului personal. Organizarea acestor situații-problemă trebuie să fie astfel făcută încât întrebările să apară în mintea elevului fără ca acestea să fie formulate de către profesor.

Problema și rezolvarea de probleme este privită ca o chestiune de întărire sau de verificare a unor reguli învățate înainte. Între conceptul de problemă, așa cum este el cunoscut și folosit în mod obișnuit în activitatea didactică și conceptul de problemă sau de situație – problemă, există o mare diferență. De exemplu, o problemă obișnuită de matematică, nu constituie o situație-problemă, în mod real, deoarece calea spre obținerea rezultatului este dinainte determinată. Găsirea răspunsului nu cere decât un efort de reactualizare a unor scheme însușite anterior, de aplicare a lor.

Alteori problema reprezintă o anumită dificultate sau obstacol care apare în actul învățării.

În cel de-al doilea caz, problema sau situația problemă reprezintă o situație contradictorie care rezultă din două realități incompatibile între ele.Într-o primă fază experiența anterioară, iar în a doua fază elementul de noutate, cu care este confruntat subiectul, fapt care deschide calea spre descoperirea unor noi soluții, a unor relații aparent absente între vechi și nou.

Se spune că o întrebare devine problemă atunci când generează o stare psihică de curiozitate, de nedumerire, de uimire sau de incertitudine, de neliniște în fața unui obstacol ce trebuie învins, a unor dificultăți teoretice sau practice greu de depășit, de rezolvat, în fața noutății, a necunoscutului (Cerghit, I., 2006, p. 156).

Prin rezolvarea unei situații –problemă, elevul este solicitat în găsirea de noi soluții, originale și se cultivă astfel creativitatea și flexibilitatea gândirii .

Atât prezentarea situației- problemă, cât și formularea întrebării au valoare formativă deoarece:

– stimulează elevul în explorarea sa cognitivă;

– încurajeză elevul să afirme unele opinii formulate ca rezultat al unui proces de căutare a soluției.

Exemplu – Clasa I

Activitatea de învățare: găsirea numărului necunoscut într-o sumă;

Rezolvarea sarcinii necesită elevilor folosirea cunoștințelor și deprinderilor de lucru privind descompunerea unui număr, reprezentarea numărului sub forma unei mulțimi cu tot atâtea elemente.

Elevii pot folosi material sau desene pentru reprezentarea mulțimii și vor scrie operația cu numere corespunzătoare reuniunii celor două submulțimi, în fiecare dintre situațiile posibile.

Sarcina se consideră rezolvată, dacă elevii scriu toate variantele posibile asociind desenul cu scrierea rezolvării sub formă de exercițiu :

Problematizarea are valențe formative care pot fi valorificate în activitățile matematice la toate nivelurile de vârstă, folosită atât ca metodă, cât și ca procedeu, dar eficiența și frecvența momentelor de problematizare este foarte pronunțată și crește simțitor la ciclul primar. Se constată o perfecționare a procedeurilor de descoperire inductivă folosite de elevi încă din clasa I (căutare, încercare-eroare, selecție), prin folosirea frecventă a problematizării. Primele lor încercări nesigure sunt înlocuite treptat cu un plan de acțiune: stabilește mental unele relații, elimină etape și valorifică calitativ experiența căpătată în alte situații de învățare.

Învățarea prin problematizare poate fi utilizată în fiecare dintre etapele demersului didactic din cadrul unei unități de învățare, dar are rol esențial în etapa de familiarizare.

III.2.2. Cum se construiește și cum se rezolvă o situație-problemă?

Construirea unei situații problemă nu este tocmai ușoară pentru un cadru didactic, acesta are de trecut peste niste exigențe cu care se va întâlni pe parcursul lucrului cu elevii.

-situația problemă necesită o foarte bună structurare în plan cognitiv și metodologic;

-profesorul trebuie să aibă clar în minte obiectivul cognitiv care dorește să-l atingă la ora de matematică;

-situația-problemă trebuie să fie în așa fel concepută încât să permită fiecăruia să

pună în acțiune și să efectueze operații mintale însușite deja;

-profesorul trebuie să aibă, o idee clară asupra operațiilor

mintale pe care le reclamă situația-problemă și cu care elevii s-ar putea implica în rezlovarea acesteia;

-situația problemă trebuie în așa fel gândită încât să permită elevilor libertate de

acțiune și de investigație personală

În rezolvarea unei situații-problemă se pot distinge următoarele etape posibile:

– stabilirea punctului de plecare și a scopului urmărit;

– punerea problemei-prin cunoașterea profundă a situației de plecare și selectarea informației;

– organizarea informației;

– transformarea informației- pe calea raționamentului, inducției și deducției, a intuiției și analogiei, inclusiv a utilizării și a altor procedee para-logice, în vederea identificării soluției posibile;

– luarea deciziei pentru soluția cea mai bună;

– verificarea soluției alese și a rezultatelor, demers care trebuie așezat înainte de a se începe o acțiune.

Poate fi realizată o distincție între treapta extragerii problemei și treapta rezolvării problemei.

Pe prima treaptă și într-o primă fază, principala misiune a cadrului didactic este aceea de a prezenta sau de a pune probleme noi, pe care elevii să le trăiască sub forma unor stări conflictuale cognitive și emoționale, ca pe niște dileme, enigme care stârnesc curiozitate, interes, motivație.

În cea de-a doua etapă, aceea a formulării problemei, elevii sunt puși în deplină cunoștință de cauză cu ceea ce vor avea de căutat și în care direcție trebuie să-și îndrepte atenția.

Pe cea de-a doua treaptă, consacrată soluționării propriu-zise, este de presupus că elevii abordează problema ca pe o aventură a gândirii. Ei urmează să definească problema prin discuții vii, să reflecteze adânc, să distingă caracteristicile esențiale ale situației, să caute noi corelații, noi răspunsuri, ceea ce pune elevii într-o situație de construcție a noilor cunoștințe, a soluțiilor necesare. Ei sunt constrânși să utilizeze propria lor inteligență, propriile lor operații mintale și structuri cognitive, propriile cunoștințe, să-și reactualizeze, selecteze și organizeze cunoștințele anterioare, să-și reîmprospăteze regulile cunoscute, anumite deprinderi intelectulae, care pot fi implicate în rezolvările date.

R. M. Gagne atrage însă atenția că în această fază este nevoie, de o anumită îndrumare din partea profesorului, altfel se poate ajunge la eșec. Cadrul didactic are rolul de a orienta atenția elevilor spre identificarea contradicțiilor, spre conștientizarea lor, trezind în ei dorința de a formula întrebări și de a trece la subtile analize ale situațiilor date.

III.3. Algoritmizarea

Este definită ca metoda de predare-învățare constând din utilizarea și valorificarea algoritmilor cu scopul de a familiariza elevii cu o serie de scheme procedurale (modele de acțiune), logice sau de calcul, care îl vor ajuta să rezolve o serie largă de sarcini de instruire. Mai concret, pe plan didactic, algoritmizarea ar însemna găsirea de către profesor a înlănțuirii operațiilor fiecărei activități de învățat. Odată însușit, algoritmul ar urma să fie aplicat cu ușurință de câte ori vor apărea, spre rezolvare,.

III.3.1. Ce este un algoritm?

Algoritmii reprezintă suite de operații săvârșite într-o ordine aproximativ constantă, prin parcurgerea cărora se ajunge la rezolvarea unei serii întregi de probleme de același tip

Elevii au obligația de a înainta potrivit structurii impuse în rezolvarea unei sarcini. O abatere sau o greșeală la un moment dat au șansa să se amplifice pe parcurs, cu fiecare nouă secvență, îndepărtând tot mai mult rezultatul obținut de cel așteptat. (De exemplu: rezolvarea unui exercițiu cu paranteze având operații de ordinul I și de ordinul II).

În procesul de formare a capacității de operare cu numere, algoritmizarea are o valoare formativă majoră. Elevii învață algoritmul de calcul ca fiind o succesiune de etape în efectuarea unei operații și exersează algoritmul prin exerciții cu grade variate de dificultate.

În învățarea adunării și scăderii în concentrul 10-100, la clasa I, algoritmizarea este foarte eficientă, fie folosind descompunerea unui număr natural în zeci și unități și adunarea / scăderea unităților cu unitățile și zecilor cu zecile, fie utilizând regula de calcul scris, în care adunăm unitățile cu unitățile și zecile cu zecile.

Exemplu: 24 + 41 = 65 sau 24 + 41= 20 + 4 + 40 + 1 = 60 + 5 = 65

4u + 2u=5u 20 + 40 = 60

2z + 4z =6z 4 + 1 = 5

Algoritmul ordinea efectuării operațiilor se poate însuși pe cale deductivă pornind de la regula următoare: într-un exercițiu cu paranteze rotunde, în care avem numai adunări și scăderi, se efectuează mai întâi operațiile din paranteză, după care se transcrie exercițiul, iar în locul operației din paranteză se trece rezultatul. Apoi se efectuează operațiile rămase în ordinea în care sunt scrise.

Exemplu: 15 + (57-25)= 15+ 32 =47

32

III.3.2. Tipuri de algoritmi

Cerghit, I., 2006, p.281, este de părere că modul de utilizare a algoritmizării în activitatea didactică poate lua forma elaborării mai multor tipuri de algoritmi, ca de exemplu:

algoritmi pentru descrierea obiectivelor (comportamentelor finale la care vrem să ajungă elevii);

algoritmi de identificare, care constă într-o listă de întrebări puse într-o anumită ordine și ierarhie care să conducă la o concluzie de recunoaștere a apartenenței unei probleme la o clasă determinată de probleme, definirea unei noțiuni, caracterizarea unui fenomen etc.

algoritmi de rezolvare;

algoritmi de instruire sau didactici, care cuprind toate operațiile și regulile care stabilesc întreaga desfășurare a procesului de predare/învățare sau care descriu comportamentele profesorului și ale elevilor;

algoritmi de predare;

algoritmi de învățare;

algoritmi pentru descrierea evaluării;

algoritmi pentru descrierea reglării prin feedback a proceselor de predare și învățare.

Unii cercetători spun că cel mai adesea în învățământul obișnuit, condus de către

dascăl, ar fi preferabilă utilizarea cvasialgoritmilor, iar în algoritmii sau semialgoritmii utilizați pot fi introduse cele mai bune strategii didactice de care acesta dispune.

III.3.3. Elaborarea unui algoritm didactic

Construcția unui algoritm didactic se realizează gradat, în pași succesivi.

Diferiți autori consideră că algoritmizarea își are rolul ei. Pe de o parte, ea pune la îndemâna elevului un instrument simplu și operativ, scutindu-l de efortul de a-l căuta singur și lăsându-i disponibilă energia spre a o mobiliza în alte direcții. Pe de altă parte, prin structura lor precisă și prin mânuirea repetată de către elev, acesta din urmă găsește în algoritmi un sprijin permanent în sensul disciplinării propriei gândiri și asigurării acurateței propriei activități.

Altfel spus, elevii își însușesc, pe calea algoritmizări, cunoștințele sau tehnicile de lucru, prin simpla parcurgere a unei căi deja stabilite, pe când în cadrul învățării de tip euristic însușirea are loc pe baza propriei căutări.

III.4. Exercițiul

Exercițiul este o metodă care are la bază acțiuni motrice și intelectuale efectuate în mod conștient și repetat, în scopul formării de priceperi și deprinderi, automatizării unor modalități de lucru de natură mintală. Ca să deprindă o acțiune, elevul trebuie să încerce, să facă, să refacă, să repete până când intră în posesia acțiunii respective; până când această acțiune se naturalizează, adică se automatizează și se internalizează, devenind o a doua natură (o deprindere, o obișnuință). Numai prin practica repetată se învață cel mai bine o deprindere. Or, tocmai acesta este exercițiul (exersarea). (Cerghit, I. 2006, p.245).

Prin acțiune exersată repetat, conștient și sistematic copilul dobândește o îndemânare, o deprindere, iar folosirea ei în condiții variate transformă deprinderea în pricepere. Ansamblul deprinderilor și priceperilor dobândite și exersate prin exerciții în cadrul activităților matematice, conduc la automatizarea și interiorizarea lor, transformându-le treptat în abilități. Abilitatea este definită în dicționarul de pedagogie ca însușirea de a efectua cu ușurință deosebită unele operații motrice sau mintale la nivel ridicat de performanță. La nivelul orelor de matematică, abilitățile se dobândesc prin acțiunea directă cu obiecte și exersează potențialul senzorial și perceptiv al copilului. O acțiune poate fi considerată exercițiu numai în condițiile în care păstrează un caracter algoritmic. Ea se finalizează cu formarea unor componente automatizate, a unor abilități ce vor putea fi aplicate în rezolvarea unor sarcini cu alt grad de complexitate. Pentru ca un ansamblu de exerciții să conducă la formarea unor abilități acesta trebuie să asigure copilului parcurgerea următoarelor etape:

familiarizarea cu acțiunea în ansamblul ei, prin demonstrație și aplicații inițiale;

familiarizarea cu elementele componente ale deprinderii -prin descompunerea și efectuarea pe părți a acțiunii;

unificarea acestor elemente într-un tot, asigurând organizarea sistemului;

reglarea, controlul și autocontrolul efectuării operațiilor;

automatizarea și perfectarea acțiunii, dobândirea abilității.

Cunoașterea și respectarea acestor etape de către învățător favorizează: consolidarea

cunoștințelor și deprinderilor anterioare;

III.4.1.Specificul și funcțiile învățării prin exersare

Nu poți învăța să cânți la vioară ascultând o melodie, nu vei putea învăța mersul pe bicicletă doar privind un biciclist, nu vei putea niciodata sa înnoți dacă nu exersezi.

Metoda învățării prin exersare înseamnă repetiția execuției unei mișcări, până la stăpânirea automată a acestora.

Prin exercițiu repetat de rezolvare a problemelor diverse se dezvoltă ușurința de a

gândi; îndemânarea și abilitățile practice se dobândesc și ele prin exercițiu; atitudinea se formează și ea privind mereu un fenomen din perspective noi; interesul se cultivă, de asemenea, prin reușita mai multor experiențe cognitive care au efect stimulator și produc satisfacții. În toate aceste cazuri, tiparele comportamentale sunt dobândite nemijlocit prin practică și exercițiu.

Exersarea presupune efectuarea conștientă, corectă și repetată a unor operații și acțiuni intelectuale sau motrice, cu scopul interiorizării unor tehnici de lucru și fixării, optimizării și, eventual, automatizării lor. Astfel, funcția specifică îndeplinită de exerciții este aceea de formare și consolidare a structurilor operatorii ale gândirii, grație exersării abilităților alevilor în contexte diferite, realizării de transferuri cognitive și asigurării conexiunii inverse (Bocoș, M., 2007, p. 237).

A exersa înseamnă a supune la efort repetat anumite funcții mintale sau motrice, în scopul dezvoltării și menținerii lor în formă. Exersarea adecvată prin studiu și acțiune practică ar fi în măsură să redea intelectului, ca și corpului, în ansamblul lui, mai multă agerime.

În conceperea unui sistem eficient de exerciții, trebuie să se țină cont de următoarele condiții psiho-pedagogice subordonate etapelor de formare a abilităților: asigurarea succesiunii sistematice a exercițiilor respectând etapele de formare a unei noțiuni; succesiune progresivă prin eșalonarea lor după gradul de dificultate; aplicarea diferențiată a exercițiilor, în funcție de particularitățile capacităților de învățare; varietatea exercițiilor prin schimbarea formei, a modului de execuție sau a materialului didactic; creșterea treptată a gradului de independență a copilului în executarea exercițiilor – de la exercițiul de imitație dirijat, la exercițiul semidirijat și independent; repartizarea în timp a exercițiilor, în scopul sporirii eficienței învățării; asigurarea unei alternanțe raționale între exercițiile motrice și cele mentale în funcție de nivelul de vârstă și scopul urmărit.

III.4.2. Tipuri de exerciții

După funcțiile pe care le îndeplinesc în formarea deprinderilor, exercițiile sunt de mai multe tipuri:

1. Exerciții de imitare – sunt primele exerciții pe care le fac copiii pentru a se familiariza cu operația demonstrată de învățător. Copiii imită, luând ca model exercițiul învățătorului, sunt îndrumați și corectați spre a evita greșelile și procedeele incorecte. Învățătorul urmărește modul de îndeplinire a sarcinilor, insistă asupra fazelor și a succesiunii etapelor exercițiului, urmărind modul cum copiii aplică îndrumările date. Orice exercițiu nou este, pentru început, de tip imitativ. Aceste exerciții sunt specifice primelor clase primare și contribuie la însușirea algoritmilor de calcul și a operării cu numere.

2. Exerciții de exemplificare (de bază) -asigură consolidarea unei deprinderi și se regăsesc sub forma repetărilor succesive pe care le realizează copiii, căutând să se apropie de model. Realizate frontal și individual, semidirijat și independent, aceste exerciții contribuie la automatizarea deprinderilor de calcul.

În funcție de obiectivul urmărit într-o lecție de matematică, se disting următoarele tipuri de exerciții de bază:

– exerciții de grupare;

– exerciții de separare și triere;

– exerciții de înlocuire;

– exerciții de completare, ordonare și clasificare.

Exercițiile de grupare- solicită recunoașterea și gruparea obiectelor după anumite criterii- formă, mărime, dimensiune. Aceste exerciții ajută la formarea reprezentărilor corecte despre mulțimi, operații cu mulțimi, număr și se regăsesc preponderent în etapa prenumerică, la clasa I.

Sarcina didactică:

1. Formează cele două mulțimi;

2. Pune în perechi merele și perele;

3. Spune cum sunt cele două mulțimi.

Exercițiile de separare și triere -prin aceste exerciții copiii sunt conduși spre a sesiza proprietățile caracteristice unor grupe de obiecte.

Exercițiile de separare în submulțimi a unei mulțimi vor ușura înțelegerea descompunerii numerelor.

Sarcina didactică: Încercuiește:

-al doilea fluturaș

– ultimul iepuraș ( Scrie în căsuță cifra care îi corespunde! )

– primul și ultimul pui

Numără câți pui sunt și scrie cifrele în căsuță!

Exerciții de înlocuire – această formă de exercițiu conduce la înțelegerea aspectului cardinal, de asociere a numărului la cantitate, a cantității la număr și cifră. Astfel de exerciții solicită asocierea corectă a numărului la mulțime și găsirea greșelilor făcute intenționat de învățător sau se solicită modificarea numărului de elemente ale unei mulțimi așa încât să fie tot atâtea elemente, mai multe sau mai puține decât într-o mulțime dată. Exercițiul se desfășoară individual dirijat sau independent, iar autoevaluarea constituie o formă de verificare a corectitudinii execuției prin numărare, punere în corespondență.

Sarcină didactică: Adaugă sau taie astfel încât să fie tot atâtea elemente câte indică cifra:

Exerciții de completare, ordonare și clasificare, care au ca scop formarea deprinderii de scriere, de ordonare în șir crescător sau descrescător a cardinalelor unei mulțimi, de formare a scării numerice, de înțelegere a relației de ordine și de consolidare a operațiilor cu mulțimi.

Sarcină didactică: Formează șirul crescător, apoi scrie numărul elementelor în căsuță:

Sistemul de exerciții își atinge scopul formativ dacă se acordă atenția necesară situațiilor de învățare și alegerii sarcinilor de lucru. Sarcinile învățătorului sunt multiple și cu valoare majoră, deci rolul său este determinat:

anticipează valoarea și limitele exercițiului de executat;

motivează elevii pentru efectuarea repetată a unor exerciții la nivelul de performanță așteptat;

demonstrează și explică modul de lucru, îmbină procedeul execuției globale cu cel al execuției pe etape;

creează situații de învățare relevante;

selectează exercițiile în funcție de complexitate și grad de dificultate;

alege ritmul optim de execuție și aplică instrumente de autoevaluare și evaluare eficiente.

III.4.3. Cerințe și condiții în utilizarea exercițiului

În utilizarea unui exercițiu în cadrul lecției de matematică, învățătorul trebuie să țină cont de următoarele repere pentru ca să se dovedească eficientă folosirea acestuia:

învățătorul trebuie să se informeze pe deplin asupra posibilităților și limitelor exercițiului (potențialului pedagogic), înainte de a-l propune;

eficacitatea exercițiilor este condiționată, în mare măsură, de atitudinea conștientă și interesul pe care elevii le manifestă față de activitatea pe care o exersează și de înțelegerea clară a scopului pentru care se efectuează exercițiile.

exersarea în situații cât mai diferite cu putință, oferă posibilități mai bune de transfer al cunoștințelor și al capacităților învățate;

demonstrația corectă, cu precizie și claritate a modelului de imitat să fie urmată de introducerea unor noi acțiuni, de o serie de exerciții corespunzătoare; scopul explicației și al demonstrației este acela de a schița în plan mintal componența și succesiunea operațiilor, pregătind astfel premisele psihologice ale exercițiului;

un original greșit atrage după sine o învățare defectuoasă și reînvățarea sau dezvățarea sunt, de obicei, mai anevoioase decât o învățare inițială corectă;

în funcție de complexitatea exercițiului de executat se va recurge la învățarea globală a acestuia, fie la învățarea pe fragmente ori la combinarea lor;

este de preferat un ritm rapid, de natură șă ușureze constituirea automatismelor în execuția unei acțiuni;

diversitatea exercițiilor previne monotonia, apariția plictiselii și a oboselii, menține atenția și amplifică interesul pentru acțiune, creează disponibilitate pentru efectuarea acțiunii; o variație se poate obține prin schimbarea formei, a gradului de complexitate, a modului de execuție etc.;

o condiție importantă în reglarea sau autoreglarea acțiunii și obținerea de performanțe superioare o constituie verificarea imediată, controlul și autocontrolul conștient;

gradul de independență al elevilor în rezolvarea exercițiilor este necesar să crească, de la exerciții dirijate, conduse pas cu pas de către învățător, să se ajungă la exerciții autodirijate, independente;

învățarea unei deprinderi complexe trece printr-o fază cognitivă, apoi printr-o fază de consolidare, ajungând în final în faza de automatizare.

III.5. Jocul Didactic

În activitatea zilnică a copilului jocul ocupă locul preferat. Așa cum adultul se simte împlinit prin munca sa, copilul se simte mare prin succesele sale ludice. A ne întreba de ce pentru copil, aproape orice activitate este joc, înseamnă a ne întreba de ce este copil.

Jocul este o acțiune care urmează stategia de pregătire a copilului pe mai multe planuri: pe plan moral, intelectual și fizic. inserate în activitatea didactică, elementele de joc conferă acestuia un caracter mai atrăgător, aduc varietate și o stare de bună dispoziție, de veselie și relaxare, lucru care înlătură stările negative care pot apărea: plictiseala și oboseala în final.

III.5.1. Condiții de organizare a jocurilor didactice

Principala condiție a jocului este aceea de a face ca participanții să-și dea seama că ei se află într-o situație de învățare, că primează aspectul cognitiv și, ca atare, este necesar să se desfășoare cu toată seriozitatea; altfel, prea puțin obișnuiți cu o asemenea modalitate de lucru, ei sunt înclinați să vadă în acesta un moment de divertisment, de amuzament, ceea ce prejudiciază atingerea sarcinilor prestabilite.

După ce se face prezentarea obiectivelor și a regulilor jocului, se trece la distribuția rolurilor și gruparea elevilor (după nevoile jocului, afinitățile elevilor etc.) și la stabilirea conducătorului fiecărei echipe; se hotărăște cine ce roluri va avea de interpretat; se definesc sarcinile; se indică materialele de care vor avea nevoie, se precizează perioadele de joc (dacă acesta necesită mai multe reprize, în cursul uneia sau a mai multor săptămâni). Fiecare grupă primește în scris descrierea situației traduse în roluri, modul cum va evolua acțiunea, inclusiv unele indicații și explicații pentru fiecare grupă. În prima fază de desfășurare a jocului, grupurile își pregătesc strategiile și tacticile lor, în funcție de obiectivele urmărite, pe baza discuțiilor care au loc în fiecare grupă. În timpul desfășurării acțiunii, fiecare grup îi obligă pe ceilalți să-și modifice pozițiile, să-și analizeze din nou și întotdeauna într-o manieră mai aprofundată propriile informații, argumente etc. Grupurile și personajele se identifică cu rolurile care le revin, pe măsură ce jocul se derulează, acceptă sau resping punctele de vedere exprimate, adoptă funcții, poziții, atitudini, își aduc propria lor contribuție prin experiența și ideile lor.

Rezultatele parțiale pot fi consemnate în fișe, în unele cazuri, care sunt studiate și discutate în grupurile respective, urmând să determine ce propuneri viitoare sunt posibile și de dorit etc. În final, se evaluează și se analizează modul în care a decurs întreaga activitate și rezultatele obținute.

Literatura de specialitate ne oferă o multitudine de jocuri didactice pe care le putem folosi în cadrul lecțiilor din toate ariile curriculare, iar măiestria învățătorului va duce la rezultate deosebite.

III.5.2. Îvățarea prin joc

„Jocul este munca, este binele, este datoria, este idealul vieții. Jocul este singura atmosferă în care ființa sa psihologică poate să respire și în consecință să acționeze.” (Eduardo C., 1920, p. 143)

Jocul didactic este o activitate specifică cu ajutorul căreia învățătorul consolidează, și verifică cunoștiințele elevilor, îmbogățindu-le latura lor de cunoaștere.

Jocul conceput ca învățare și terapie se înscrie în noua tendință de evoluție a metodelor de predare- învățare, care urmăresc să transforme rolul învățătorului și să acorde noi posibilități copilului cu probleme în învățare. Atunci când jocul este utilizat în procesul de învățământ, el dobândește funcții psihopedagogice semnificative, asigurând participarea activă a elevului la lecții, sporind interesul de cunoaștere față de conținutul acesteia.

În momentul de contact al copilului cu școala, începe procesul de integrare a acestuia în viața școlară. Din acel moment,o bună parte din timp este rezervată școlii, activității de învățare care devine o preocupare majoră. În programul zilnic al elevului se ivesc schimbări impuse de importanța pe care o are acum școala, schimbări care nu diminuează însă dorința lui de joc, acaesta rămânâd o activitate de bază în perioada copilăriei.

Jocul didactic reprezintă o metodă de învățămând în care predomină acțiunea didactică simulată. Psihologia jocului evidențiază importanța acestei metode mai ales în învățământul preșcolar și primar. Analiza jocului oferă cadrului didactic posibilitatea valorificării principalelor direcții de dezvoltare:

din spre grupuri mici spre grupurile numeroase;

din spre grupuri instabile spre grupurile stabile;

din spre jocuri fără subiect către jocuri cu subiect;

de la șirul de episoade nelegate între ele spre jocul cu subiect și cu desfășurare sistematică;

Organizarea jocului didactic matematic necesită o serie de măsuri. Astfel, trebuie să se asigure o împărtășire corespunzătoare a elevilor clase în funcție de acțiunea jocului, și uneori chiar o reorganizare a mobilierului sălii de clasă pentru buna desfășurare a jocului, pentru reușita lui, în sensul rezolvării pozitive a sarcinii didactice.

O altă problemă organizatorică este aceea a distribuirii matrialului necesar desfășurării jocului. În general materialul se distribuie la începutul activității de joc, pentru următorul motiv: elevii cunoscând în prealabil materialele didactice necesare jocului respectiv, vor înțelege mult mai ușor explicația învățătorului referitoare la desfășurarea jocului. Există jocuri didactice matematice în care materialul poae fi împărțit elevilor după explicarea jocului. Organizarea jocului didactic are o influență favorabilă asupra ritmului de desfășurare a acestuia și asupra scopului propus.

Desfășurarea jocului didactic cuprinde următoarele momente:

-introducerea în joc (discuții pregătitoare)

-anunțarea titlului jocului și a scopului acestuia

-prezentarea materialului

-explicarea și demonstrarea regulilor jocului

-fixarea regulilor

-executarea jocului de către elevi

-complicarea jocului, introducerea unor noi variante

-încheierea jocului (evaluarea conduitei de grup sau individuale)

Introducerea în joc ca și etapă capătă forme variate în funcție de tema jocului. Când este necesar să familiarizăm elevii cu conținutul jocului activitatea poate să înceapă printr-o scurtă discuție cu efect motivator. Alteori introducerea în joc se poate face printr-o scurtă expunere care să stârnească interesul și atenția elevilor. În alte jocuri, introducerea se poate face prin prezentarea materialului, mai ales atunci când de logica materialului este leată întreaga acțiune a elevilor. Introducerea în jocul matematic nu este obligatorie tot timpul, jocul se poate începe anunțând titlul acestuia.

Anunțarea jocului trebuie făcută sintetic, în termeni preciși, fără cuvinte de prisos, spre a nu lungi inutil începutul activității. De exemplu: „Astăzi vrem să vedem care dintre voi știe să calculeze fără să greșească; de aceea vom organiza împreună jocul …”

Poate fi folosită și formula clasică „Copii, astăzi vom organiza un joc nou. Jocul se numește … El contă în …”

Alteori se poate începe anunțarea printr-o frază interogativă: „Știți ce o să jucăm astăzi? Vreți să spun?” Se pot găsi formule și variante de anunțare a jocului, astfel ca de la o lecție la alta, ele să fie cât mai adecvate conținututlui acestuia.

Explicarea jocului

Un moment hotărâtor pentru succesul jocului didactic matematic este demontrarea și explicarea acestuia.

Învățătoruli îi revin următoarele sarcini:

să-i facă pe elevi să înțeleagă sarcinile;

să precizeze regulile jocului, asigurând însușirea lor rapidă și corectă de către elevi;

să prezinte conținutul jocului și principalele etape ale acestuia, în funcție de regulile jocului;

să dea indicații cu privire la modul de folosire a materialului didactic;

să scoată în evidență sarcinile conducătorului de joc și cerințele pentru a deveni câștigători;

Fixarea regulilor

Uneori, în timpul jocului sau după explicație se obișnuieste să se fixeze regulile transmise. Acest lucru se recomandă, de regulă, atunci când jocul are o acțiune mai complicată, impunându-se, astfel, o subliniere specială a acestor reguli. De multe ori fixarea regulilor nu se justifică, deoarece se îndeplinește formal, elevii reproducându-le în mod mecanic.

Executarea jocului

Jocul începe la semnalul conducătorului. La început acesta intervine mai des în joc, reamintind regulile, dând unele indicații organizatorice.

Pe măsură ce se înaintează în joc, se acordă independență elevilor să acționeze liber.

Se desprind în general două moduri de a conduce jocul elevilor:

conducerea directă (învățătorul având rolul de conducător al jocului)

conducerea indirectă (conducătorul ia parte activă la joc fără să interpreteze rolul de conducător)

Pe parcursul desfășurării unui joc didactic învățătorul poate trece de la conducerea direct la cea indirect sau le poate alterna. Chiar dacă învățătorul nu participă direct la joc, sarcinile ce-i revin sunt deosebite.

Îm ambele cazuri învățătorul trebuie:

să imprime un anumit ritm jocului (timpul este limitat);

să mențină atmosfera de joc;

să urmărească evoluția jocului, evitând momentele de monotonie, de stagnare;

să controleze modul în care elevii rezolvă sarcina didactică, respectându-se regulile stabilite;

să creeze condițiile necesare pentru ca fiecare elev să rezolve sarcina didactică în mod independent sau în cooperare;

să urmărească relațiile deintre elevi;

să activizeze tot colectivul în joc, găsind mijloace potrivite pentru a-i antrena și pe cei mai timizi;

să urmărească felul în care se respectă cu strictețe regulile jocului;

Sunt situații când pe parcursul jocului pot interveni elemente noi: autoconducerea jocului (elevii devin conducătorii jocului, îl organizează în mod independent), schimbarea materialului didactic între elevi (pentru a le da posibilitatea să rezolve probleme cât mai diferite în cadrul aceluiași joc), complicarea sarcinilor jocului, introducerea unui element de joc sau a unui material nou.

Încheierea jocului:

În încheiere, învățătorul formulează concluzii și aprecieri asupra felului în care s-a desfășurat jocul, asupra modului în care s-au respectat regulile de joc și s-au executat sarcinile primite, asupra comportării elevilor, făcând recomandări și evaluări cu caracter individual și general.

Folosirea jocului didactic ca activitate de completare cu întreaga clasă, aduce variație în procesul de instruire a copiilor, făcându-l mai atractiv.

„Un exercițiu sau o problemă de matematică poate deveni joc didactic matematic dacă:

realizează un scop sau o sarcină didactică din punct de vedere matematic;

folosește elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse ;

folosește un conținut matematic accesibil și atractiv;

utilizează reguli de joc cunoscute anticipat și respectate de elevi.” (Ioan Neacșu, 1988, p. 273)

Iată cum niște simple exerciții pot fi transformate în joc didactic:

„Să ajutăm pomul să-nflorească„

Ajută pomul să înflorească rezolvând corect exercițiile scrise pe frunze.

Scopul: consolidarea cunoștiințelor privind adunarea și scăderea numerelor 0-100;

Sarcina didactică : verificarea cunoștiințelor despre compunerea și descompunerea unui număr;

Elemente de joc: întrecere individuală, cine aplică mai multe flori;

Conținutul matematic: operații cu numere naturale;

Material didactic: o planșă pe care este desenat un pom înfunzit și cartonașe sub formă de floare ;

Regulile de joc: pe masă sunt așezate cartonașe pe care sunt scrise diferite numere cuprinse între 0 și 100, pe o planșă va fi desenat un pom, pomul va înflori dacă elevii vor găsi rezultatul corect pentru exercițiile scrise pe frunze;

Pentru fiecare soluție bună se acordă un punct.

Clasamentul: pe locul I vor fi declarați elevii cu cele mai multe soluții corecte după care vor urma ceilalți în ordine descrescătoare;

În situația în care elevii nu reușesc să rezolve sarcina didactică a jocului propus se verifică daca nu s-au strecurat greșeli în formulare, dacă elevii au noțiunile necesare pentru a rezolva sau dacă gradul de dificultate a unor exerciții nu ete prea ridicat.

Dacă vin în completarea lecției jocurile didactice, pot fi grupate după obiectivele urmărite și tipul lecției. După obiectivele urmărite, jocul este folosit în cadrul tuturor ariilor curriculare, iar după tipul lecției jocul este folosit ca mijloc de predare, asimilare, mijloc de consolidare, sistematizare, verificare și recuperare a cunoștiințelor.

Indiferent de modul de folosire, jocul didactic îl ajută pe elev să-și angajeze întrgul potențial psihic, să-și cultive inițiativa, flexibilitatea gândirii, spiritul de cooperare și de exchipă.

În cazul în care jocurile organizate au scop educativ bine precizat devin metode de instruire, iar dacă jocul este folosit pentru a demonstra o caracteristică a unei lecții, acesta devine un procedeu didactic.

În funcție de scopul și sarcina didactică propusă, jocurile matematice se pot clasifica astfel:

1. Jocuri didactice care se folosesc în cadrul lecției, ca formă de bază a procesului de învățământ:

– jocuri didactice matematice, ca lecție de sine stătătoare, completă;

– jocuri didactice matematice folosite ca momente propriu-zise ale lecției;

– jocuri didactice matematice în completarea lecției, intercalate pe parcursul lecției sau la final.

2. Jocuri didactice folosite după conținutul capitolelor de însușit în cadrul matematicii:

– jocuri didactice matematice pentru aprofundarea însușirii cunoștințelor specifice unui capitol sau grup de lecții;

– jocuri didactice matematice specifice unei vârste și clase. Exemplu jocul Află la câte porții de mancare se gândesc animalele (clasa I ).

Scop: consolidarea deprinderilor de calcul, dezvoltarea atenției, a perspicacității și a capacității de analiză și sinteză.

Sarcina didactică: efectuarea unor operații de adunare și scădere cu numere în limitele 1– 30.

Material didactic: o fișă de lucru și o planșă pentru toată clasa.

Fiecare animal se gândește la un număr de porții de mâncare. Află numărul porțiilor la care s-au gândit și scrie-le mai jos!

Jocul cere elevilor să observe cu atenție desenul după care, prin adunarea și scăderea numerelor, să găsească numărul porțiilor de mâncare la care s-au gândit animalele. Înainte de începerea jocului, învățătorul va putea da unele indicații elevilor referitoare la ceea ce vor trebui să observe, fără însă să dea și soluția, acesta fiind aportul lor în joc. Pentru rezolvarea sarcinii se acordă 2-3 minute. Răspunsurile vor fi notate de elevi pe fișe de lucru, iar aprecierea se va face în funcție de corectitudinea răspunsurilor și rapiditatea lor.

Cățelușul dorește … porții de mancare.

Iepurașul dorește … porții de mancare.

Veverița dorește … porții de mancare.

Zebra dorește … porții de mancare.

Girafa dorește … porții de mancare.

Maimuța dorește … porții de mancare.

Scrie pe spațiile punctate rezultatele obținute.

Un joc didactic nu trebuie desfășurat la întâmplare; în aplicarea lui trebuie să se ia în considerare următoarele condiții:

-să se constituie pe fondul activității dominante urmărindu-se scopul și sarcinile lecției;

-să fie pregătit de învățător în direcția dozării timpului și materialului folosit;

-să fie variat, atractiv, să îmbine forma de divertisment cu cea de învățare;

-să creeze momente de relaxare, de odihnă, în vederea recuperării energiei elevilor;

-să fie proporțional cu activitatea prevăzută de programă și structurat în raport cu tipul și scopul lecției desfășurate;

-să solicite gândirea creatoare și să valorifice posibilitățile intelectuale ale elevilor;

-indicațiile privind desfășurarea activității să fie clare, corecte, precise, să fie conștientizate de către elevi și să le creeze motivație pentru activitate;

-activitățile de joc să se desfășoare într-un cadru activ, stimulator și dinamic;

-să nu se facă abuz de joc, încât procesul de învățare să se transforme în joc și să fie luat ca atare;

-să nu fie prea ușoare nici prea grele;

-regulile de joc să fei explicate clar și să se urmărească respectarea lor de către elevi;

Elemente de joc: ghicirea, mișcarea, întrecerea, surpriza, creează stări emoționale care întețin interesul și dau un colorit viu activității.

Folosirea jocului didactic în cadrul procesului de învățare ne va demonstra că:

-randamentul orei este mai mare, verificarea cunoștiințelor făcându-se în mod plăcut, activ, temeinic;

-gândirea elevilor este mereu solicitată și astfel în continuă formare;

-independența, creativitatea se formează timpuriu;

-inițiativa copiilor crește, în joc devine mai curajos, mai degajat;

-prin jocuri îi putem cunoaște pe copii mai repede și mai bine;

-prin varietatea lor și prin crearea unor situații-problemă, ele dezvoltă spiritul de observație și anaiză, înlătură monotonia, rutina și dau posibilitatea elevilor să-și dezvolte vocabularul, comunicarea devenind mai permisivă;

-jocul didactic ne oferă prilejul de a afla mai ușor cum gândesc elevii și de a modela logica gândirii lor;

Vorbind despre jocurile didactice Ursula Șchiopu preciza că ele „educă atenția, capacitățile fizice, intelectuale, perseverența, promptitudinea, spiritul de echipă, de ordine, dârzenie, modulează dimensiunile etice ale conduitei.”

Poate este bine să ne amintim atunci când suntem în fața vlăstarelor pe care le modelăm, că vârsta lor este vârsta jocului, iar în activitățile didactice propuse spre desfășurare la clasă împreună cu ei să fie folosite cât mai multe jocuri didactice și atunci succesul va fi garantat!

CAPITOLUL V

INVESTIGAȚII

IV. 1. SCOPUL CERCETĂRII:

Evidențierea rolului metodelor activ participative și a jocului didactic în depășirea barierelor întâlnite la matematică.

IV. 2. OBIECTIVELE CERCETĂRII:

Determinarea nivelului de pregătire al elevilor implicați în cercetare;

Experimentarea metodelor activ-participative și a jocului didactic în activitățile matematice pentru a motiva și stimula procesul de învățare a cunoștințelor matematice;

Înregistrarea, monitorizarea și interpretarea rezultatelor obținute de elevii la testul inițial, la testul de progres, la testul final și la retest;

Analiza, interpretarea calitativă și cantitativă a rezultatelor elevilor la testele propuse, ca urmare a utilizării metodelor activ-participative și a jocului didactic în depășirea barierelor întâlnite la matematică;

IV.3. IPOTEZA CERCETĂRII:

Dacă se folosesc metode activ-participative în procesul de învățare, atunci se optimizează procesul instructiv-educativ pentru o mai bună înțelegere a noțiunilor matematice.

IV. 4. VARIABILELE CERCETĂRII:

Experimentul implică două categorii de variabile: independente și dependente.

Variabila independentă: utilizarea sistematică a metodelor activ participative, respectiv problematizarea, algoritmizarea, exercițiul, jocul didactic în predarea-învățarea noțiunilor și a operațiilor matematice.

Variabilele dependente sunt performanțele școlare și comportamentale ale elevilor în urma consumării variabilei independente.

IV. 5. COORDONATELE MAJORE ALE CERCETĂRII:

IV. 5.1. Locul cercetării:

Validarea sau invalidarea ipotezei cercetării a impus organizarea și desfășurarea unui șir de experimente didactice care s-a desfășurat la Școala Gimnazială Augustin Maior județul Mureș.

IV. 5.2. Perioada cercetării: Cercetarea s-a desfășurat pe parcursul anului școlar 2014-2015 – semestrele I și II.

IV. 5.3. Eșantionul de elevi:

Eșantionul experimental a fost reprezentat de un lot de 18 subiecți, elevi ai clasei I de la Școala Gimnazială Augustin Maior. Vârsta elevilor cuprinși în cercetare este de 7-8 ani. Componența lotului experimental este alcătuit din 9 fete și 9 băieți, din care 16 frecventează în mod regulat școala, având rezultate bune și foarte bune la învățătură, iar 2 elevi frecventeză sporadic școala, având rezultate slabe la învățătură. Din punct de vedere etnic 12 elevi sunt români, iar 6 rromi. În ceea ce privește rezultatele la învățătură, eșantionul ales este eterogen.