Jocul Didactic In Predarea Operatiilor Matematice la Clasele I Ii

Jocul didactic în predarea operațiilor matematice la clasele I-II

CUPRINS

ARGUMENT

CAPITOLUL I

MATEMATICA ȘI ROLUL EI ÎN ȘCOALA CONTEMPORANĂ

I. 1. Studierea matematicii un imperativ în ciclul primar

I. 2. Noi maniere de abordare a predării matematicii

I. 3. Rolul și scopul aplicării strategiilor didactice moderne

CAPITOLUL II

ORIENTĂRI NOI ÎN PREDAREA OPERAȚIILOR MATEMATICE

II. 1.Matematica, jocul cu cifre. Considerații pentru studiul matematicii

II. 2. Operațiile matematice la clasa I-a

II. 3. Operațiile matematice la clasa a II-a

II. 4. Metode moderne în predarea matematicii

II. 5. Exerciții și probleme recreative

Capitolul III

PREZENTAREA CERCETĂRII DIDACTICE CU TEMA- ,,Jocul didactic în predarea operațiilor matematice la clasele I-II”

III.1. Scopul cercetării

III.2. Obiectivele cercetării

III.3. Ipoteza cercetării

III.4. Variabilele cercetării

III.5. Coordonatele majore ale cercetării

III.5.1 Locul de desfășurare

III.5.2. Perioada cercetării

III.5.3 Eșantion de subiecți

III.5.4. Eșantion de conținut

III. 6.Metodologia cercetării

III. 6.1. Metoda observației

III. 6.2. Metoda testelor

III.6.3 Metoda experimentului psihopedagogic

III.7. Descrierea etapelor cercetării

III.7.1. Etapa preexperimentală

III.7.2. Etapa experimentului formativ

III. 7.3. Etapa postexperimentală

III. 7.4. Etapa de retestare- verificare la distanță

III.8. Prezentarea, analiza și interpretarea rezultatelor

CAPITOLUL IV

CONCLUZII

BIBLIOGRAFIE

ANEXE

ARGUMENT

Moto: ,, Copilul râde: înțelepciunea și iubirea mea e jocul

Tânărul cântă: jocul și înțelepciunea mea e iubirea Bătrânul tace: iubirea și jocul meu e înțelepciunea.’’

(Lucian Blaga)

Jocul apare ca un fenomen complex, ce poate fi definit într-o varietate de moduri. În general, acest termen denumește în dicționare astfel : ,,acțiunea de a (se) juca’’, o ,,activitate distractivă practicată din plăcere, mai ales de către copii’’.

Joaca de-a școala și școala ca joacă reprezintă un element educativ cheie, insuficient explorat, de aceea am optat în alegerea temei pentru jocul didactic matematic și cu scopul de a mă perfecționa în domeniul teoriei și metodologiei jocului didactic.
Matematica este știinta conceptelor celor mai abstracte prin excelență, de o extremă generalitate, iar gândirea copilului e dominată de concret, copiii pot fi și trebuie atrași prin activități care le fac plăcere și anume cele care implică jocul. Procesul didactic urmărește cu precădere dezvoltarea intelectului copilului,a gândirii, elaborarea minții și a spiritului de observație, prin utilizarea operațiile de analiză și sinteză, comparație și generalizare, în care jocul didactic matematic reprezintă o bază reală și un auxiliar eficient pentru înțelegerea conceptelor matematice.
Implicarea în jocul didactic matematic oferă preșcolarilor posibilitatea etapizării distanței dintre concret și abstract respectivo lină depășire a stadiului de concret și o ușoară și plăcută urcare către general și abstract.
În timpul jocului energiile mentale latente ale copiilor încep să devină active deoarece ei dovedesc inițiativă și inventivitate, iar jocul le permite mai multă independență și libertate de acțiune, într-un univers al cifrelor care poate părea abstact și rigid abordat altfel.

De asemenea, în timpul jocului didactic beneficiile sunt multiple deoarece se stabilesc relații de comunicare între copii, se instaurează un climat favorabil conlucrării fructuoase între copii sau abilități de lucru în echipă în vederea rezolvării cu succes a sarcinilor de joc. Crearea unei ambianțe afective pozitive de înțelegere și a unui climat de exigență în respectarea regulilor contribuie decisiv la stimularea dorinței copiilor în a-și aduce propria contribuție la reușita jocului.
De aceea pentru toate cele expuse mai sus și nu numai consider că jocul didactic este mijlocul ideal ales în vederea înfloririi personalității complexe a copiilor și a unei bune funcționări la nivel psiho-social. Putem spune că jocul este o școală deschisă, întrucât presupune un program tot atât de bogat precum este viața. Prin joc, viitorul se anticipează și se pregătește. Psihologia apreciază chiar că jocul îndeplinește în viața copilului de 3-7 ani același rol ca munca la adulți. El e forma specifică în care copilul își asimilează munca și se dezvoltă.E necesar să ne reamintim concentrarea copilului prins în joc, precumși seriozitatea și gravitatea cu care el urmarește respectarea unor reguli și de asemenea lupta în care se angajează pentru a câștiga. Într-un cuvânt puem spune simplu:copiii se joaca pentru a se juca.
Jocul didactic nu e o activitate puerilă realizată la întâmplare ci este o formă de activitate bine gândită, necesară și indispensabilă procesului educației, este o activitate prin care conținutul, forma și funcționalitatea sa specifică nu se confundă cu nici o altă formă de activitate instructiv-educativă, motiv pentru care nu poate fi suplinită și nici nu este în măsură să suplinească pe una din ele.Pentru a înțelege specificul jocului ca formă de activitate instructiv-educativă, trebuie să cunoaștem și celelalte sensuri ce i se atribuie jocului, cum ar fi: activitate specific umană, activitate dominantă la vârsta preșcolară, factor hotarâtor în viața copilului preșcolar. Aceste sensuri indică, fie poziția jocului în raport didactic cu celelalte forme de activitate specifice omului, fie aportul jocului în procesul educației.
Jocul este o activitate specific umana, predominantă în copilărie, pentru că numai oamenii îl practică în adevăratul sens al cuvântului. Este una dintre variantele activității desfășurate de om, fiind în strânsă legatura cu acestea. Este determinat de celelalte activitati – învățarea, munca, dar în același timp este puternic implicat în acestea. Învățarea, munca, creația, includ elemente de joc și în același timp jocul este purtătorul unor importante elemente psihologice de esență neludică ale celorlalte activități specific umane.

Capitolul I

MATEMATICA ȘI ROLUL EI ÎN ȘCOALA CONTEMPORANĂ

Moto: ,, Interesul pentru matematică se naște și să dezvoltă odată cu înțelegerea tot mai clară și cu pătrunderea tot mai adâncă în lumea adevărurilor ei.’’( Solomon Marcus)

Etimologia cuvântului „matematica” e de origine greacă. Sensul acestui cuvânt vine de la cuvântul grecesc „mathein” – a învăța, a cunoaște. Altă variantă etimologică a cuvântului „matematică” e legată de alt cuvânt grecesc „mathema” – roadă, recoltare. Cele două variante etimologice conduc, de asemenea, la evidențierea celor două funcții principale esențiale ale matematicii: una – care capacitează energiile intelectuale și alta –cu sens instrumental . De-a lungul veacurilor matematica a fost și rămâne un indispensabil element al procesului de învățământ general în toate țările lumii. De aceea matematica are un rolul unic în formarea și dezvoltarea personalității elevului . Este foarte important și util ca încă din primii ani de viață (perioada preșcolară) copiii să deprindă familiarizarea cu noțiunile din matematică. Există studii care arată că acei copii care se familiarizează precoce cu noțiunile matematice au de regulă performanțe școlare mai bune. Iată exprimate altfel aceste raporturi, ,,deoarece vârsta debutantului școlar a coborât de la 7 la 6 ani se impune orientarea activității de predare-învățare spre elev, utilizarea unor metode active fiind ce un real ajutor. Se recomandă folosirea cu precădere a învățării prin cooperare, prin joc, manipularea unor obiecte, realizarea unor metode sau desene pentru rezolvarea unor situații concrete.”

Studiul matematicii îl deprinde pe elev să dobândească o analiză logică a unei situații, să emită concluzii din anumite fapte, folosind raționamente logice, să probeze definițiile existente și să formuleze definiții noi, să distingă între cunoscut și necunoscut, să facă clasificări între elemente de natură diferită, să propună noi ipoteze, să le verifice acceptându-le sau respingându-le, să uzeze de analogii. Deprinderea și experiența pe care elevul o primește în procesul de rezolvare a problemelor matematice are un rol important nu numai la formarea capacității de gândire rațională și la maniera de exprimare a gândului ( precizie, acuratețe etc.), dar și la dezvoltarea capacității intuiției, adică a capacității de a avea o viziune amplă și de a prevedea rezultatul și modalitatea de rezolvare.

Învățarea matematicii în clasele I-II premerge pregătirii matematice a elevilor. Jean Piaget a arată că studiul matematicii de la o vârstă fragedă în parametrii de comprehensiune ai copilului într-o deplină armonie cu conținutul acestui obiect, și metodele de predare cele mai eficiente reprezintă garanția unei temeinice temelii în studiul matematicii. Acest lucru favorizează dragostea și atracția față de matematică la elev care se naște încă din primii ani de școală. Alături de materialul didactic care se prezintă elevilor, se activează, se îmbunătățește și limbajul deoarece în lecțiile de matematică , se exersează atenția și memoria, și în special operațiile gândirii ( analiza, sinteza, comparația și generalizarea) într-un cadru peisagistic de studiu interdisciplinar.

I. 1. Studierea matematicii un imperativ în ciclul primar

Implicarea matematicii în cele mai diverse științe, care nu se pot concepe fără ea de la astronomie, chimie, la medicină, face ca orientarea tineretului către matematică să fie de un și mai mare interes făcând din studierea ei un proces ,,sine qua non”pentru a le putea explora pe clelelalte. Astăzi se afirmă tot mai răspicat că fundamentul culturii moderne îl constituie matematica. ,,Matematica, la fel ca celelalte discipline din oferta curriculară, are menirea de a construi și reconstrui logic și progresiv în structurile mentale ale elevului un sistem de cunoștințe științifice corespunzătoare, cunoștințe care se construiesc treptat, în funcție de particularitățile psihice ale acestuia.” ( Someșan E., 2013 pag. 18).

Studierea matematicii are o importanță deosebită prin obiectivele specifice urmărite:

Formarea unei gândiri matematice exprimată atât printr-un vocabular matematic adecvat cât și printr-un sistem de algoritmi de calcul și de judecată.

Determinarea unor comportamente practice orientate spre folosirea activă a noțiunilor și cunoștințelor acumulate în practica uzuală.

Depistarea elementelor de afirmare a creativității în mânuirea aparatului matematic ( noțiuni, reguli, propoziții, predicate, axiome, teoreme, etc. ).

Gândirea matematică se manifestă printr-o mare varietate de activități intelectuale legate de memorie și imaginație și anume: judecare, raționare, înțelegere, explicare, invenție, deducție, inducție, analogie, abstractizare, generalizare, comparație, concretizare, clasificare, diviziune, rezolvare de situații-problemă, etc. În ciclul primar matematica este și va rămâne una din disciplinele de bază. Elevii își însușesc noțiuni elementare cu care operează pe tot parcursul vieții. Școlarilor li se formează unele aptitudini și abilități ale gândirii pe lângă deprinderile de calcul și de rezolvare a problemelor. Studiul matematicii în manieră modernă încă de la clasa I urmărește să ofere elevilor, la nivelul lor de înțelegere, posibilitatea explicării științifice a conceptului de număr natural și a operațiilor cu numere naturale. În primele patru clase ale școlii generale, în cadrul cărora elevii dobândesc cunostințe elementare de calcul numeric precum și câteva noțiuni simple de geometrie, accentul principal se pune pe formarea conștientă a deprinderilor de calcul oral și scris corect și rapid cu utilizarea procedeelor raționale de calcul.

Pe plan educativ se realizeaală.

Depistarea elementelor de afirmare a creativității în mânuirea aparatului matematic ( noțiuni, reguli, propoziții, predicate, axiome, teoreme, etc. ).

Gândirea matematică se manifestă printr-o mare varietate de activități intelectuale legate de memorie și imaginație și anume: judecare, raționare, înțelegere, explicare, invenție, deducție, inducție, analogie, abstractizare, generalizare, comparație, concretizare, clasificare, diviziune, rezolvare de situații-problemă, etc. În ciclul primar matematica este și va rămâne una din disciplinele de bază. Elevii își însușesc noțiuni elementare cu care operează pe tot parcursul vieții. Școlarilor li se formează unele aptitudini și abilități ale gândirii pe lângă deprinderile de calcul și de rezolvare a problemelor. Studiul matematicii în manieră modernă încă de la clasa I urmărește să ofere elevilor, la nivelul lor de înțelegere, posibilitatea explicării științifice a conceptului de număr natural și a operațiilor cu numere naturale. În primele patru clase ale școlii generale, în cadrul cărora elevii dobândesc cunostințe elementare de calcul numeric precum și câteva noțiuni simple de geometrie, accentul principal se pune pe formarea conștientă a deprinderilor de calcul oral și scris corect și rapid cu utilizarea procedeelor raționale de calcul.

Pe plan educativ se realizează dezvoltarea gândirii logice, cultivarea calităților gândirii prin exersarea operațiilor sale, dezvoltarea atenției voluntare stabile, a memoriei logice, cultivarea unor trăsături pozitive de voință si caracter ( răbdare, perseverență, corectitudine, conștiinciozitate, disciplină ), formarea unui vocabular matematic corect. Însușirea de către elevi a sistemului de noțiuni și cunoștințe pe care le cuprinde matematica reclamă o gândire științifică, educativă și deductivă capabilă să preia rolul conducător în desfășurarea proceselor de abstractizare și generalizare.

Un rol important în dezvoltarea gândirii logice a elevilor îl are măiestria didactică a învățătorului. Realizarea prin metode de lucru cu elevii a unei permanente gimnastici a minții, introducerea în lecțiile de consolidare, recapitulare, sistematizare a unor elemente noi care să supună gândirea elevilor la un efort nou, rezolvarea exercițiilor și problemelor prin muncă independentă, să gândească matematic. Matematica, prin problematica diversă și complexă care-i formează obiectul, are o contribuție reală la perfecționarea omului.

I.2. Noi maniere de abordare a predării matematicii

Societatea contemporană impune școlii asumarea unui rol performativ. De aici obligația pentru contextualizare, pentru adecvare și pentru flexibilitate. Școala face din studiul matematicii un instrument de acțiune eficientă, constructivă și modelatoare asupra personalității elevului. Pentru atingerea acestui scop, este necesar să depășim preocupările excesive de deprindere a copiilor cu tehnica de calcul, a rezolvării de probleme,a memorării, în folosul flexibilității gândirii, a ridicării ei de la concret la abstract, a utilizării limbajului matematic în întregul proces de cunoaștere.

Până mai ieri, învățământul nu era pus în fața unui registru de opțiuni. Un plan fix de învățământ, o programă analitică, un manual unic lăsau puțin spațiu decizional cadrului didactic. În paradigma tradițională bazată pe discursul magistral s-a reprodus o informație culturală, uniformă și rigidă, care a satisfăcut, în linii mari, nevoile de educație ale trecutului.

În aceste condiții școala s-a achitat, în general de rolul informativ desemnat. Implementarea curriculumului românesc actual nu poate avea loc în absența adoptării unui demers strategic de către dascăl. Acesta nu trebuie asumat doar de dragul aplicării unui document reglator. Societatea cunoașterii pe care experții o văd la orizont este una în care elevul trebuie să iasă permanent din tipare sau rutine metodologice pentru a se adapta mereu schimbării inerente. E lesne de înțeles, în aceste condiții, că formarea copilului nu mai poate fi făcută prin simpla reproducere a unui discurs magistral, la adăpost de libertatea și responsabilitatea asumării deciziilor complexe ale cadrului didactic. Actual Curriculum școlar îndruma activitatea de predare-învățare spre un învățământ cu caracter preponderent formativ în locul unui învățământ cu precădere informativ. Opțiunea pentru predare interactivă centrală pe elev a determinat și opțiunea pentru o vastă libertate metodologică a dascălului. În condițiile unui curriculum modern ( plan cadru, curriculum disciplinar flexibil, manuale alternative, evaluare de proces bazată pe calitatea competențelor achiziționate de elev), cadrul didactic este obligat să ia decizii.

Strategia didactică este definită în termeni de planificare,organizare și dirijare a activității de predare-învățare, ca instrument extrem de complex de realizare a obiectivelor educaționale. Strategia de predare-învățare este puternic corelată cu ideea de luare a deciziilor.

În literatura românească de specialitate, strategia didactică este prezentată ca rezultat al unei combinații specifice dintre metode, mijloace de învățământ și forme de organizare a elevilor.

I. 3. Rolul și scopul aplicării strategiilor didactice moderne

Strategia didactică reprezintă organizarea proiectivă a unei înlănțuiri de situații educaționale pe care parcurgându-le elevul își însușește cunoștințele noi, își formează priceperi, deprinderi, competențe, sau este evaluat, ajutat să-și autoevalueze competențele. Strategia didactică a cunoscut de-a lungul vremii, numeroase definiții, între care există o legătură de complementaritate, în sens larg, ea este ,, o modalitate de concepere, de linii de orientare- în viziunea sistematică, pe termen lung, mediu sau scurt a proceselor de esență educațională” , în sens pedagogic este un ,, ansamblu de concepții decizii, tehnici de lucru, procedee de acțiune și operații care vizează funcționalitatea, perfecționarea și modernizarea componentelor structurale ale procesului de învățământ în acor cu obiectivele generale ale învățământului și educației.” ( Ionescu M., Bocoș M., 2009 ).

Modernizarea învățământului trebuie înțeleasă ca un proces de permanentă înnoire a lui în toate componentele. Academicianul Mihoc Gheorghe în 1969 arăta că: ,, Prin modernizare nu trebuie înțeleasă moda și nici renuțarea totală la trecut, ci îmbinarea a ceea ce s-a dovedit valoros de-a lungul trecutului cu ceea ce se impune în condițiile vieții contemporane.” (1969, pag.57). Modernizarea învățământului nu trebuie înțeleasă ca o renunțare la modalitatea veche, ci ca o adaptare a acesteia la cerințele actuale, o transpunere a ei pe baze participativ-active. În plan didactic, strategia face parte din metodologia, arta profesorului de a conduce, rezolva situații de instruire. El folosește în sistem elementele procesului de predare – învățare – evaluare, pentru realizarea obiectivelor într-o anume manieră, opțiune procedurală, mod combinativ, stil de coordonare, model de rezolvare tipică și optimală.

În practica didactică, fiecare profesor definește ceea ce vrea să evalueze la elevii săi, construiește instrumente de evaluare prin care să măsoare efectele acțiunilor sale instructive și educative, confruntă performanțele fiecărui elev cu ceea ce dorea să realizeze, performanțele așteptate, comunică prin intermediul unor instrument (note, calificative, puncte) rezultatul măsurătorii. Orice strategie este concomitent tehnică și artă educațională., alegerea și folosirea oricărui tip de strategie depinzând în mod hotărâtor de pregătirea și personalitatea profesorului, într-o activitate didactică acesta putând utiliza o combinație de strategii, de situații corespunzătoare pentru a crește eficiența acțiunilor și calitatea rezultatelor. Specifice predării noțiunilor matematice la clasele I-IV sunt strategii de tip inductiv combinate spre sfârșitul ciclului cu cele de tip deductic. Strategiile de tip inductiv presupun formarea noțiunii de baza desprinderii notelor comune ale unui grup de obiecte sau exemple prezentate. Când infomația esențială este transmisă verbal, formarea noțiunii se bazează pe tranferul de semnificație: o noțiune nouă este însușită grație punerii ei în ecuație cu alte noțiuni cunoscute, care-i împrumută sensul. Paralel, conținutul conceptului se dezvăluie în mod deplin prin exemplele care-l ilustrează și se delimitează mai clar prin exemplele de contrast. Această strategie ar putea fi denumită strategie deductivă și poate fi întrebuințată mai mult în clasa a IV-a.

CAPITOLUL II

ORIENTĂRI NOI ÎN PREDAREA OPERAȚIILOR MATEMATICE

Motto: ,,Există ceva care-i sepără pe copii de cei care nu mai sunt copii; aceasta este ideea de joc.

Pentru copil, ca și pentru un matematician,

Jocul este o treabă serioasă……”

GRIGORE C. MOISIL

II. 1.Matematica, jocul cu cifre. Considerații pentru studiul matematicii

Matematica se învață prin efort cognitiv-intelectual propriu, prin tatonare, cercetare, investigare, descoperire, lucrând efectiv, implicând și exersând gândirea și nu prin discuții sau așteptând liniștit în bancă să rezolve colegii sau învățătorul problemele propuse. ,,De aceea, prima și cea mai importantă îndatorire a învățătorului, în predarea matematicii, este de a acorda atenția cuvenită metodologiei de predare-înțelegere-asimilare a noțiunilor matematice și de a asigura elevilor experiență de gândire în toate ramurile matematicii.”( E.Someșan , 2013, pag. 29 ).

În învățământul primar se realizează o îmbinare armonioasă între activitatea de învățare și joc. Jocul poate îmbrăca o mare varietate de forme, el fiind cel care imprimă activității didactice un caracter viu și atrăgător, induce o stare de bucurie, de divertisment care previne monotonia și oboseala. Când exercițiile-joc sunt utilizate în procesul de învățământ, ele dobândesc funcții psihopedagogice semnificative, asigură participarea activă a elevilor la lecție și sporesc interesul de cunoaștere al conținutul lecțiilor. Elementul de joc este cel care face ca matematica creativă să fie recreativă. Aceasta poate lua diferite forme: un truc matematic, o enigmă de rezolvat, un joc cu caracter competitiv, o eroare logică sau, pur și simplu matematica cu unele trăsături curioase dau amuzante.

Jocul este deci puntea ce poate uni școala cu viața, activitatea ce-i permite copilului să se manifeste spontan, deliberat și, avănd impresia că se joacă, participă activ la propria lui formare, însușindu-și cunoștințele, formându-și priceperi și deprinderi, atitudini și comportamente.

Una din trăsăturile esențiale ale jocurilor didactice o reprezintă caracterul lor competitiv, de întrecere. Copiii sunt solicitați să gândească repede și corect, să participe activ la reușita jocului. Prin jocurile matematice se urmăresc nu numai laturile formative ale învățării matematice în școală (formarea deprinderilor de calcul, dezvoltarea capacitații de a rezolva probleme), dar și anumite laturi educative prin dezvoltarea spiritului de întrajutorare, de dragoste și atașament pentru echipa sa, pentru colectivul din care fac parte, atitudinea creatoare și activă față de muncă.

Fiecare joc didactic are drept scop să-i învețe pe elevi ceva nou, să le întărească cunoștințele și deprinderile. Sarcina didactică reprezintă esența activității și antrenează operațiile gândirii și ale imaginației, dezvoltă atenția la copii.

Prin joc se dezvoltă puterea de observație, dibăcia, perspicacitatea. Diferitele cerințe pe care trebuie să se rezolve în jocurile didactice, solicită elevilor nu numai efort intelectual, ci și voință, îndemânare, respectarea regulilor jocului, subordonarea intereselor proprii, interesului colectiv.

Folosind jocul didactic în învățarea matematicii se stimulează curiozitatea intrinsecă de a afla cât mai multe lucruri, dorința de a observa, experimenta, explica, de a explora și descoperi, de a inventa, crea, imagina etc. Aceasta deoarece prin implicarea și angajarea copiilor în jocul didactic matematic se produce o eficientizarea a învățării. ,,Cerința descrisă este realizată prin metode activ-participative care au capacitatea de stimulare a participării active și depline, fizice și psihice, individuale și colective ale elevilor în procesul învățării de a lega elevul trup și suflet de ceea ce face, până la identificarea lui cu sarcina de învățăre.” ( I. Cerghit ,1994).

Jocul didactic matematic poate fi organizat cu succes în orice tip de lecție și la orice clasă a ciclului primar. Conform noii programe, la clasa I în funcție de particularitățile clasei, activitățile de învățare trebuie îmbinate cu cele de joc, recreative, în așa fel incât într-o lecție de 45 de minute activitățile de învățare să nu depășească 30 minute. Iar pentru a obține rezultate optime în activitatea la clasă este important să realizăm activități în completare, jocul ocupând în acestea un rol deosebit de important.

Jocul matematic, prin caracterul său atractiv, prin dinamismul său, prin stimularea interesului și competivității, contribuie atât la consolidarea cunoștințelor matematice cât și la însușirea unor concepte și noțiuni noi, totodată putând fi folosit pentru verificarea cunoștințelor elevilor. ,, Jocul didactic este un tip specific de activitate prin care învățătorul consolidează, precizează și chiar verifică cunoștințele elevilor, le îmbogățește sfera de cunoștințe, pune în valoare și le antrenează capacitățile creatoare ale acestora:” ( Neacșu I., 1988).

II. 2. Operațiile matematice la clasa I-a

Intoducerea operațiilor de adunare și scădere se poate face fie folosind reuniunea a două mulțimi disjunctive și diferența a două mulțimi, fie folosing rigletele, deoarece aceste operații corespund particularităților de vârstă ale școlarului mic, gândirea copilului va opera prin abstractizare, generalizare, prin analogie sau izomorfism.

Mulțimile folosite trebuie să fie cât mai variate pentru ca școlarii să înțeleagă că rezultatul adunării a două numere este cardinalul reuniunii a două mulțimi disjunctive care au tot atâtea elemente câte corespund numerelor care se adună. Pentru formarea noțiunii de adunare se trece întâi prin etapa perceptivă ( cu obiective concrete) și apoi etapa reprezentărilor, ajungând în final la conceptul matematic de adunare (respectiv scădere). Adunarea este un concept ușor de înțeles pentru micii școlari, deoarece este o consecință a unora dintre cele mai ,,naturale” activități umane: reuniunea într-un ansamblu, punerea în plus sau înaintarea pe șirul numerelor.

De exemplu:

Avem un schior la care mai adăugăm încă trei și în total avem patru schiori. Iar în dreapta avem doi oameni de zăpadă, lângă ei mai vin încă trei și în total sunt cinci oameni de

zăpadă.

0, 1, 2, 3,….,….,….,….,….,….,….;

10, 9, 8,….,….,…..,….,….,….,….;

Aici avem de continuat șirul numerelor naturale în concentrul 0-10.

Potrivit imaginilor de mai sus există câteva cuvinte sau expresii care se folosesc în operațiile de adunare, și anume: – adăugăm

– au mai venit

– am mai pus

– au împreună

– urcăm

Un alt model în operațiile de adunare este reprezentată de reuniunea a două mulțimi disjuncte:

Sau

Prin utilizarea acestor două modele elevii vor descoperii că 4+3 si 3+4 sunt forme de scriere ale numărului natural 7 și vor spune că operația de adunare este comutativă sau că operația de adunare are proprietatea de comutativitate.

Printr-ul alt model simbolic elevii vor descoperii și proprietatea de asociativitate a adunării.

Modelul simbolic:

+ + =

Sau

+ + =

Asemănător se vor rezolva mai multe exerciții de același fel și va rezulta că indiferent de ordinea în care vom aduna cele trei numere naturale suma lor va fi aceeași.

Terminologia operației de adunare este reprezentată de : semnul grafic al operației de adunare este ,,+”, iar cele două numere care se adună se numesc termeni ai adunării și rezultatul adunării se numește sumă sau total.

3 + 4 = 7

termen termen sumă (total)

Un caz deosebit îl reprezintă exercițiile de completare a termenului lipsă într-o adunare a cărui rezultat este 10, exerciții ce vor constitui primul pas în învățarea adunării cu trecere peste ordin. Astfel, elevii vor fi îndrumați să descompună prin acțiune ,,zecea” în termenul cunoscut, obținând astfel termenul lipsă.

Exemplu:

,, Maria are 3 stilouri.Câte stilouri trebuie să-și mai cumpere pentru a avea 10 stilouri ca Andrei?”

Pentru a putea rezolva această problemă vom reprezenta grafic cele 3 stilouri pe care le are Maria și cele 10 căte va avea, iar ,,zecea” se descompune in 3 și ceea ce rămâne -7 – reprezintă câte lipsește.

+ = ?

3 + 7 = 10

Operația de scădere se introduce în strânsă legătură cu operația de diferență dintre o mulțime și o submulțime a sa.

Terminologia operației de scădere este reprezentată de : semnul grafic al operației de scădere se notează cu ,,- “, și se citește minus, termenii scăderii se numesc descăzut, scăzător; iar rezultatul scăderii se numește rest sau diferență.

Exemplu:

Unde: 7 este descăzut

3 este scăzător

4 este rest/diferență

7 – 3 = 4

După acest model, prin comparație și conduși de întrebările învățătoarei elevii vor descoperii că descăzutul este mai mare decât scăzătorul, dar sunt și situați în care descăzutul este egal cu scăzătorul.

După însușirea corectă a operațiilor de adunare și scădere elevii vor putea rezolva probleme și exerciții care presupun un grad mai mare de abstractizare. Pentru aplicare cunoștințelor însușite, cunoștințele legate de adunare și scădere, pentru a dezvolta spiritul observației și mobilitatea gândirii se pot rezolva următoarele exerciții:

Calculați:

2 + 2 = 10 – 4 = 9 + 1 =

3 + 4 = 10 – 6 = 9 – 5 =

7 – 5 = 9 – 3 = 8 – 3 =

7 – 7 = 8 + 1 = 10 – 1 =

2. Completați cu numărul potrivit:

9+ =10 – 3 = 7 6 = + 2 + 2

0+ = 0 – 5 = 4 3 = – 4 – 1

4- = 1 + 5 = 10 5 = 3 + +

1+ = 1 – 5 = 5 1 = 8 – –

Completează cu ,,+” ,,– ,,sau ,,=”

10 3 7 3 0 3

5 2 3 8 5 3

1 6 7 10 9 1

8 8 0 6 3 3

4.Compară rezultatele:

7 + 2 5 + 3 4 + 1 10 – 5

6 – 1 3 + 2 7 – 3 3 + 3

9 – 6 5 – 4 2 + 2 4 + 1

8 – 4 3 + 5 9 – 4 4 – 3

5. Compară:

9 – 2 7 6 3 + 5

6 – 4 2 9 9 – 3

4 + 4 10 10 5 + 5

9 – 3 8 2 8 – 1

La clasa I se trece apoi la adunarea și scăderea numerelor în concentrul 0-20, apoi 0-30 și în cardul curriculumului extins îm concentrul 0-100, dar fără trecere peste ordin.

Învățarea operațiilor matematice la clasa I presupune un efort intelectual mare al școlarului mic, dar satisfacția reușitei este și mai mare, de multe ori manifestată exploziv. Cu cât lecțiile sunt mai atractive și sunt încurajate de către învățător, cu atât este mai mare gradul de înțelegere, de însușire a cunoștințelor și de participare activă a elevilor la oră. Învățătorul va utiliza material didactic bogat și variat pentru a-i ajuta pe elevi să-și însușească mai ușor noile cunoștințe, care reprezintă temelia, fundamentul cunoștințelor din anii următori.

Probleme ilustrate

1.Pe un lac stăteau 4 broscuțe, dacă barza a mâncat una, câte mai sunt acum pe lac?

2.O gâscă avea 4 boboci. Mama a mai cumpărat 1. Câți boboci are acum gâsca?

3.O găină avea 7 pui, unul s-a rătăcit prin iarbă. Câți pui au mai venit la găină ?

4. Rița – Veverița avea 18 nuci. Ea a consumat 7 nuci.

Câte nuci mai are Rița ?

…………………………………………………………………………… R: …….. nuci

5. Alina și Maria au cules mere din livadă, conform desenului:

ALINA MARIA

Cu câte mere a cules mai mult Alina decât Maria?

……………………………………………………

Câte mere au cules fetele, în total?

……………………………………………………

6. Erau:

Au venit:

Au plecat:

Câte personaje au rămas? R: …………

II. 3. Operațiile matematice la clasa a II-a

La începutul clasei a II a elevii își consolidează cunoștințele dobândite în anul precedent, punându-se bază pe conștientizarea algoritmului folosit pentru determinarea sumei și diferenței a două numere naturale mai mici decât 20, acum și cu trecere peste ordin. Pentru consolidarea cunoștințelor anterioare am încercat să realizez aplicarea cunoștințlor învățate printr-o mare varietate de exerciții și probleme.Astfel, am încercat ca aceste exerciții să fie cât mai atractive și mai diverse pentru ca elevii prin joc să-și consolideze cunoștințele avute și totodată să se familiarizeze cu altele noi.

Predarea operațiilor de adunare și scădere în concentrul 0-100 trebuie să urmărească însușirea de către elevi a următoarelor idei: calculul în acest concentru se realizează în același mod ca și în concentru 0-20, orice număr mai mare decât 10 se descompune în zeci și unități; iar zecea este o nouă unitate de calcul; Operațiile se realizează cu unitățile de același fel, ansamblând apoi rezultatele parțiale;

După însușirea corectă a operațiilor de adunare în concentrul 0-100 elevii vor putea rezolva următoarele exerciții:

1. Scrie cu cifre numerele:

Șapte sute optzeci și doi;

Nouă sute treizeci și șase;
Patru sute douăzeci și opt;

Opt sute cincizeci;

O sută patruzeci și unu;

Încercuiește numerele mai mari decât 225 și mai mici decât 550:

198, 225, 301, 149, 243, 497, 544, 660, 573, 387

3.Se dau numerele: 831, 645, 356. Calculați suma dintre diferența primelor două numere și diferența ultimelor două numere.

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4.Calculați respectând ordinea efectuării operațiilor:

624 – 172 + 135 = 343 + (825 – 641) =

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

425 + (953 – 670) = 519 – 248 + 417 =

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5. La o florărie s-au primit 258 de garoafe, cu 179 mai puține lalele, iar trandafiri cu 16 mai puțini decât dublul lui 50.

Câte flori s-au adus în total?

Rezolvare

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

Dacă ai terminat, poți să colorezi.

II. 4.Metode moderne în predarea matematicii

Brainstormingul corespondentul englez pentru ,,furtună în creier”, ,,asalt de idei”, este o metodă de stimulare a creativității ce constă în enunțarea spontană a cât mai multor idei pentru soluționarea unei probleme într-o atmosferă lipsită de critică. Prin această metodă se urmărește exersarea capacităților creatoare a copiilor în procesul didactic și transformarea acestora în copii activi capabili să se concentreze mai mult timp, în grupuri creative.

Descrierea metodei:

Se desfășoară în grupuri de 5 – 20 copii. Durata optimă de timp este de 20 de minute în funcție de problema supusă dezbaterii și de numărul de copii care fac parte din grup. În aplicarea acestei metode trebuie respectate următoarele cerințe:

– selectarea problemei puse în discuție;

– problema să prezinte interes de studiu și dezbatere din partea copiilor;

– să aibă șanse de rezolvare;

– selecționarea grupului participanților;

– crearea unui mediu educațional corespunzător stimulării creativității;

– admiterea de idei în lanț, pornind de la o idee se pot dezvolta altele prin combinații, analogii, asociații;

– înregistrarea exactă a ideilor în ordinea prezentată;

– amânarea aprecierilor și a evaluării ideilor emise.

Etapele

1. Etapa pregătitoare – cu cele 3 faze

a) faza de investigare a membrilor și de selecționare a acestora în vederea alcătuirii grupurilor creative;

b) faza de antrenament creativ care constă în organizarea și familiarizarea cu tehnicile;

c) faza de pregătire a ședințelor de lucru în care educatoarea amenajează sala de grupa, își alege momentul zilei, verifică materialele necesare, anunță copiilor regulile, fazele, durata intervențiilor, respectă algoritmul desfășurării.

2. Etapa productivă a grupului de creativitate, în care se manifestă asaltul, ,,furtuna creierului”, cuprinde:

a) faza de stabilire a temei;

b) faza de rezolvare a problemelor;

c) faza de culegere a ideilor suplimentare – urmare a demersului creativ.

Copiii nu critică în această etapa, nu lungesc etapa exprimării, încearcă să emită cât mai multe idei proprii noi , să dezvolte ideile colegilor, să analizeze, să – și imagineze

Obiectul: Matematică

Subiectul: Numărul și cifra 7- consolidare

săptămâna 7 pitici

cifră

La ce vă gândiți când vedeți 7?

număr

Ciorchinele este o tehnică de predare-învățare care-i încurajează pe elevi să gândească liber, deschis și creator; este o modalitate de a construi asociații noi de idei sau de a releva noi sensuri ale ideilor date; este o tehnică de căutare a căilor de acces spre propriile cunoștinte și convingeri, evidențiind modul propriu de a înțelege o anumită temă. Metoda este antrenantă, dă posibilitatea fiecărui elev să participe individual, în perechi sau în grup. Solicită gândirea copiilor, deoarece ei trebuie să treacă în revistă toate cunoștințele lor în legătură cu un termen – nucleu, reprezentativ pentru lecție, în jurul căruia se leagă toate cunoștințele lor.

În urma utilizării la clasă a acestei metode am observat că elevii colaborează, negociază cu plăcere, comunică și scriu cu mult entuziasm informațiile necesare îndeplinirii sarcinii date. Nici unul nu-și petrece timpul pasiv, ci fiecare moment este bine valorificat de fiecare participant.

Aplicată în cadrul muncii în grup, metoda ,,Ciorchinelui” valorifică activitatea comună și cooperarea în rezolvarea unor sarcini de instruire, îmbină învățarea individuală cu cea în grup, urmărind dezvoltarea comportamentului social al elevului.

Avantaje:

Elevii își însușesc noul într-un mod mai atractiv

– Învățarea e eficientă, de durată, elevul participând activ la procesul de învățare, interiorizând, sintetizând, însușind noul activ;

– Copiii gândesc, răspund la întrebări, cooperează, comunică, fac asocieri, fac conexiuni, argumentează, completează;

– Sunt solicitate și dezvoltate operațiile gândirii, capacitățile creatoare, realizându-se astfel educația întelectuală a elevilor;

– Obișnuiește elevii cu modalități specifice instruirii diferențiate: utilizarea fișelor de activitate, realizarea de scheme;

– Elevii manipulează mai ușor informațiile, capătă încredere în capacitatea de integrare a cunoștințelor noi între cele vechi;

– Rezolvarea sarcinilor de lucru (unitare sau diferențiate) presupune stabilirea unor relații de cooperare, colaborare și ajutor reciproc între membrii grupului, realizându-se astfel educația morală;

– Contribuie la integrarea socială a elevilor, la realizarea comunicării și a colaborării sociale

– Permite cultivarea unor sentimente, convingeri, atitudini superioare

– Se poate combina cu alte metode și procedee;

– Poate fi introdusă în diferite etape ale unei activități;

– Învățătorul solicită informații, idei, răspunsuri, sintetizează, concluzionează, formulează întrebări, monitorizează și evaluează.

Dezavantaje:

– Tratarea temelor necesită mai mult timp decât dacă lecția ar fi explicată de către învătător;

– Activizarea este mai accentuată doar în cazul elevilor buni și foarte buni;

– Solicită cadrului didactic un efort suplimentar în proiectarea instruirii și în conducerea acesteia;

Clasa I

Obiectul: Matematică

Tema: Adunarea nr. naturale-(recapitulare)

7

4

5

3+ 1

3

0

Turul galeriei este una dintre metodele interactive de învățare care se bazează pe colaborarea între elevi, aceștia fiind puși să găsească soluții de rezolvare a unor probleme. Metoda Turul Galeriei reprezintă evaluarea interactivă și formativă a produselor realizate de către grupurile de elevi.

Turul galeriei cuprinde următoarele etape:

Elevii sunt împărțiți în grupuri de trei sau patru, apoi rezolvă o problemă (o sarcină de învățare) care are mai multe soluții (mai multe perspective de abordare).

Produsele muncii grupului se materializează într-o diagramă, schemă sau într-un inventar de idei etc. notate pe o hârtie sau pe un poster.

Posterele realizate sunt expuse pe pereții clasei, aceștia fiind transformați într-o

Galerie veritabilă.

La startul învățătorului, grupurile trec pe rând, pe la fiecare poster și examinează soluțiile propuse de colegi. Pe posterul analizat sunt scrise toate comentariile și observațiile vizitaorilor.

După încheierea metodei turul galeriei fiecare dintre echipe examinează produsul muncii lor și compară cu produsul celorlalți. Apoi discută comentariile și obervațiile notate de către colegii lor pe propriul poster.

Metoda Turul galeriei se realizează cu succes împreună cu metoda cubului.

Clasa I

Obiectul: Matematică

Tema: figuri geometrice(recapitulare)

Elevii sunt împărțiți în grupe de câte 6.

Ei vor primii plicuri cu diferite figuri geometrice( cercuri, pătrate, dreptunghiuri, triunghiuri) de diferite mărimi și diferite culori

Elevii vor trebui să realizeze machete cu aceste figuri geometrice, să realizeze obiecte, peisaje, personaje,etc.

Fiecare membru al echipei va avea ceva de lucru în echipă. Unul lipește, altul fixează pe suport, verifică, ajută.

Aceste machete se expun în clasă elevii trec pe rând analizează, macheta își notează cu steluță pe foaia expusă sub machetă lucrarea care i se pare mai reușită sau mai interesantă. La sfârșit se numără steluțele obținute de fiecare grupă și se realizează un clasament .

Cubul – reprezintă explorarea unei situații, a unui subiect din mai multe, care permite abordarea complexă a unei teme.

Metoda cubului cuprinde următoarele etape:

Se face un cub pe ale cărui fețe sunt scrise urmatoarele cuvintele: analizează, aplică, asociază, argumentează, compară și descrie

Se anunță tema subiectului pus în discuție.

Se împart clasa în 6 grupe, iar fiecare dintre ele examinează tema după cerința dată pe una din fața cubului.

Descrie: se descriu formele, culorile ,mărimile etc.

Compară: ce e asemănător? Ce e diferit?

Analizează: spune din ce se compune, din ce este făcut și ce părți conține

Asociază: la ce te îndeamnă să te gândești?

Aplică: La ce se poate folosi? Ce se poate face cu aceasta?

Argumentează: pro sau contra, enumerând motivele ce vin în sprijinul afirmației tale.

Redactarea finală și împărtășirea ei celorlalte grupe.

Afișarea rezultatelor pe tablă sau pe unul dintre pereții clasei.

Clasa I

Exemplu de activitate de învățare:

Obiectul: Matematica

Tema: Numărul și cifra 5(consolidare)

Împărțirea elevilor în 6 grupe.

Fiecare din acele 6 grupe vor alege ca simboluri jetoane următoare: ursuleț, minge, mașinuță, clovn, zar, păpușă(aceste simboluri fiind reprezentate de jucării).

Învățătoarea va prezinta elevilor un cub ,pe fiecare latură ale acestuia fiind desenate jucăriile amintite mai sus, cu care va trebuii să:

ursulețul- DESCRIE

rățoiul- COMPARĂ

purcelul- ANALIZEAZĂ

mielul- ASOCIAZĂ

maimuța- APLICĂ

rața-ARGUMENTEAZĂ

Toate aceste operațiuni vor fi făcute de către elevi pe fișe, iar fiecare echipă va primii câte o fișă conform simbolului ales.

După rezolvarea fișelor, elevii vor veni la tablă,unde un reprezentant din fiecare echipă va prezenta colegilor rezultatele finale ale acelor fișe de lucru.

DESCRIE cifra 5

-desenează elementele ei componente

COMPARĂ

-compară cifra 5 cu celelalte cifre învățat-oral-și compară obiectele cu care seamănă fiecare din ele.

ANALIZEAZĂ

– analizează mulțimile:

APLICĂ-Scrie trei rânduri cu cifra 5

ASOCIAZĂ obiecte din mediul înconjurător cu cifra 5

ARGUMENTEAZĂ dacă văcuța din imaginea următoare are 5 pete. Numără-le și colorează-le!

Mozaicul reprezintă învățarea prin cooperare la nivelul grupului și predarea achizițiilor dobândite de către fiecare elev al grupului unui alt grup.

Ca și celelalte metode de învățare prin cooperare, mozaicul cuprinde următoarele

avantaje:

– stimularea încrederii în sine a membrilor grupului

– dezvoltarea abilităților de comunicare și de relaționare în cadrul fiecărui grup

– dezvoltarea unei gândiri critice, independente și logice

– dezvoltarea răspunderii de grup și individuale

– optimizarea învățării prin predarea noilor achiziții altcuiva

Clasa I

Exemplu de activitate de învățare: mozaicul

Obiectul: Matematică

Subiectul : Numărul și cifra 4-consolidare

Elevii sunt împărțiți în grupe de câte patru.

Fiecare primește un număr 1; 2; 3; 4; și câte o fișă de lucru individuală

Elevii se regrupează după numărul pe care l-au primit, de exemplu toși elevii care au grupa numărul 1 formează o grupă, toți elevii care au numărul 2…, toți elevii care au numărul 3…, toți elevii care au numărul 4….

Astfel grupați ei lucrează în grupul lor, se consultă acolo unde nu știu sau au nelămuriri, dacă este cazul sunt ajutați de învățător.

După ce au finalizat fișa de lucru, elevii se regrupează ca la început și devin EXPERȚI în grupul lor. Le prezintă și colegilor conținutul fișei, le dau lămuririle necesare acolo unde este cazul.

Învățătorul monitorizează activitatea elevilor.

Copiii cu cifra.1 pe piept

Desenează un obiect care să semene cu cifra 4

Copiii cu cifra 2 pe piept

Desenează în diagramă atâtea floricele câte arată cifra

4 4

Copiii cu cifra 3 pe piept

Pune cifra corespunzătoare numărului de elemente.

Copiii cu cifra 4 pe piept

Scrie un rând cu cifra pe care o ai prinsă pe piept folosind carioca cu culoarea ta preferată

Metoda cadranele:

Este o modalitate de rezumare și sintetizare a unui conținut informațional prin particiaprea și implicarea elevilor în înțelegerea lui adecvată. Această metodă poate fi folosită în etapa de reflecție. Metoda cadranelor presupune trasarea a două axe perpendiculare, operațiune în urma căreia rezultă patru cadrane.

STRUCTURA:

Cadranul I;ce l-a impresionat în textul prezentat:citat, comentarii,întrebări

Cadranul II: exemple

Cadranul III: creație

Cadranul IV: desen

Adunarea și scăderea numerelor naturale 0-100

Blazonul :

Este o metodă complexă care se potrivește cu diverse situații care presupun o fixare, o sistematizare,o abordare transdisciplinară. Se poate organiza individual, în perechi, în echipă, pe grupe.

SARCINI:

Se fixează un titlu, o sintagmă ,

În cele patru secțiuni ale blazonului se pun într-o ordine dată: o plantă, un animal, un obiect, un loc.

Clasa : I

Obiectul: Matematică

Tema: Numărul și cifra 4

I; plantă-trifoi cu patru foi II.animal-tigrul-are4 picioare

III:obiecte:scaun IV.pagina de matematică

DIAGRAMA WENN

Metoda se poate folosi în lecțiile de consolidare.Activitatea se poate organiza în grup, perechi sau individual. Poate fi o activitate frontală.

Clasa I: Tema : Numerele naturale de la 0 la 10-recapitulare

Ce au în comun

cele două cifre

II. 5. Exerciții și probleme recreative

1. Pe creanga unui tei

Stau la sfat , 8 porumbei

Dintr-o dată s-au speriat

Și 3 din ei au zburat .

Spune repede , de vrei

Câți porumbei au rămas acum în tei ?

2. Dintr-un coș plin cu banane

Radu ia și-mparte-așa :

Una la Andrei

Două la Matei

Una la Monica

Trei la tanti Gica ,

Una la bunica .

Află repede și spune

Cu câte banane rămâne ?

Dacă la-nceput în coș

Radu-avea 10 bucăți .

3.O găină roșioară

Și-a scos puișorii- afară

Unu-i alb , altul golaș ,

Trei pestriți , doi pintenați ,

Unu-i negru și-altu-i roș’

Numără-i și spune-mi iute

Câți puișori sunt în curte ?

4.Un pitic are la el

Nouă lei în portofel .

Alt pitic îi cere iute

Opt monede , pentru turte .

Calculează apoi spune

Cu câți lei el mai rămâne ?

5. Mărul din grădină are

9 mere roșioare

Nuștiu ce s-a întâmplat

Că din el azi au picat

Șase mere frumușele .

Spune-mi repede , de știi

Câte mere or mai fi ?

6. Rița , veverița , în cămară are ,

Opt alune și-o castană .

Strânse tocmai pentru iarnă .

Dar din ele ea a luat

Trei alune și le-a mâncat .

Poți să-mi spui acum degrabă

Ce mai are în cămară ?

7. Pe o frunză stau la soare

3 furnici , 3 albinuțe

Și vreo 6 mămăruțe .

După ce ai socotit

Poți să-mi spui câte-au ieșit

Ca să stea pe frunza mare

Mângâiate chiar de soare ?

8. Pisicuța mea , Firuța

A adus astăzi fuguța

5 prietene din vecini

Să se joace lângă crin .

Calculează , apoi scrie ,

Câte pisici sunt la mine ?

9. Țicu , iepuraș drăguț

Acum el și-a adus

În cămara pregătită

Și de el construită

Morcovi proaspeți .

Nu știu cum de s-a-ncurcat

Că el nu i-a numărat ,

Dar așa i-a așezat :

5 pe raftul cel de sus ,

2 pe polița de jos

Iar unul mic și frumos

Pe loc s-a apucat

Și îndată l-a mâncat .

Morcoviorii să-i numărăm ,

Pe Țicu să-l ajutăm !

10. Ceilalti, cati au ramas?

Fiind liniste in casa,

Soricei-ncep sa iasa,

Unsprezece mai micuti

Si-nca noua mai marunti.

Sta motanul de-i pandeste

Si la toti lacom priveste.

Prinde unul dintr-un pas,

Ceilalti cati au ramas?

13.Calculează suma numerelor și coloreaza după instrucțiunile date:

0 – roșu

1 – albastru deschis

2 – albastru închis 6 – galben

3 – maro închis 7 – verde închis

4 – gri 8 – maro deschis

5 – roz 9 – verde deschis

10 – mov

Capitolul III

PREZENTAREA CERCETĂRII DIDACTICE CU TEMA -,,Jocul didactic în predarea operațiilor matematice la clasele I-II ”-

III. 1. Scopul cercetării pe tema ,,Jocul didactic în predarea operațiilor matematice la clasele I a II-a” a fost observarea și măsurarea efectelor manipulării variabilei independente asupra variabilei dependente, învățarea cunoștințelor matematice specifice unor capitole la clasele I a II-a. Cercetarea interprinsă de noi vizează elaborarea unor modalități de integrare eficientă a jocului didactic în predarea operațiilor de adunare și scădere la clasele I a II-a.

III. 2. Obiectivele urmărite în cercetare sunt:

Identificarea unor jocuri didactice utilizate în predarea matematicii la clasele I a II -a

formarea deprinderilor de muncă independentă și dezvoltarea gândirii prin varietatea situațiilor cărora trebuie să le facă față;

formarea unor noțiuni cu bază științifică și dezvoltarea unei gândiri matematice creatoare moderne (gândire rapidă, flexibilă, o capacitate mare de transfer);

integrarea jocului didactic în lecțiile matematice pentru a motiva și stimula puternic procesul instructiv-educativ; dezvoltarea intensivă a unor algoritmi specifici formării intelectuale la matematică;

determinarea nivelui general de pregătire și a nivelului de pregătire la disciplina matematică a elevilor implicați în cercetare;

înregistrarea, monitorizarea și compararea rezultatelor obținute de elevii claselor experimentale și de control la testul inițial, la testele formative, la testul final.

III. 3. Ipoteza cercetării

Dacă se introduce jocul didactic în mod sistematic în predarea-învățarea operațiilor de adunare și scădere atunci elevii vor înțelege mai bine, vor fi mai motivați și activizați în studiul matematicii.

III. 4. Variabilele cercetării

Variabilele implicate în acest experiment pedagogic sunt următoarele: – variabila independentă o reprezintă jocului didactic în predarea-învățarea operațiilor de adunare și scădere la clasele I a II-a;

– variabila dependentă reprezintă modificarea performanțelor școlare ale elevilor și o mai bună motivare și stimulare a interesului elevilor pentru studiul matematicii.

III. 5. Coordonatele majore ale cercetării

III. 5. 1. Locul de desfășurare

Locul în care s-a urmărit validarea sau invalidarea ipotezei a fost la Școala Generală George Coșbuc, Coșbuc, județul Bistrița Năsăud.

III. 5. 2. Perioada cercetării

Cercetarea s-a desfășurat în timpul anului 2013-2014, semestrul I și semestrul al-II-lea.

III. 5. 3. Eșantion de subiecți

Luând în seamă aceste aspecte, am considerat importantă efectuarea unui experiment psihopedagogic de utilizare a jocului didactic în predarea-învățarea operațiilor cu numere naturale la clasele I a II-a. Am numit acest experiment psihopedagogic, deoarece dimensiunile sale psihologice și pedagogice ne apar ca indispensabile.

Am urmărit prin acest experiment ameliorarea muncii mele și a rezultatelor la învățătură a elevilor. Subiecții au fost cei 21 de elevi ai clasei I pe care a condus-o în anul 2013-2014.

III. 5. 4. Eșantionul de conținut

Experimentul s-a realizat la unitățile de învățare:

,, Adunarea și scăderea numerelor naturale de la 0 la 10;”

,, Adunarea și scăderea fără trecere peste ordin a numerelor naturale de la 0 la 30;”

,, Extindere, adunarea și scăderea fără trecere peste ordin a numerelor naturale de la 30 la 100;”

Aria curriculară: Matematică și Științe ale naturii

Disciplina de învățământ: Matematică

Clasa: I

Curriculum: nucleu aprofundat

Manual: autori – Aurel Maior și Elena Maior, Editura Aramis

Nr. ore: 4 ore/ săptămână (sem. I – 13 săptămâni/ sem. II – 21 săptămâni)

PLANIFICARE CALENDARISTICĂ

III. 6. Metodologia cercetării

În sens larg, prin metodologie se înțelege ansamblul unor metode folosite în cercetarea științifică sau, pur si simplu, știința efectuării cercetării. Scopul fundamental al metodologiei este acela de a îi ajuta pe elevi sa înțelegă nu atât produsele științei, cât procesul de cunoaștere însuși.

III. 6. 1. Metoda observației

Presupune urmărirea intenționată, metodică și sistematică a obiectivelor, fenomenelor și evenimentelor în stare naturală, în condiții obișnuite de existență și manifestare, cu scopul cunoașterii cât mai profunde, a înțelegerii și ameliorării lor. Obervația se realizează prin prisma scopului cercetării, a ipotezei cercetării și a indicatorilor observabili. Am realizat observații nemijlocite în diferite momente ale activităților desfășurate: în predare, fixarea cunoștințelor în evaluare și notare cât și în anumite observații asupra materialelor înregistrate. Astfel, pe tot parcursul cercetării obervația a intrat în combinație cu celelate metode.

III. 6. 2. Metoda testelor

A fost utilizată în cadrul experimentului didactic în scopul obținerii informațiilor cu privire la nivelul cunoștințelor și deprinderilor elevilor, ca instrumente de cercetare specifice acestei metode s-au folosit teste individuale de cunoștințe, aplicate în cele trei etape ale experimentului.

III. 6. 3. Metoda experimentului psihopedagogic

Experimentul psihopedagogic-didactic presupune producerea sau schimbarea deliberată a fenomenelor educaționale în vederea studierii lor aprofundate în condițiile favorabile și a identificării, obervării, cuantificării și evaluării factorilor care le influențează sau le determină. Metoda de bază utilizată a fost experimentul psihopedagogic iar tehnica utilizată a fost cea a eșantionului unic.

III. 7. Descrierea etapelor cercetării

În etapa cercetării am parcurs următorii pași:

etapa preexperimntală

etapa experimentală

etapa postexperimentală

etapa de verificare la distanță

III.7.1. Etapa preexperimentală sau etapa cu caracter constatativ am elaborat un test, cu scopul de a stabili nivelul de pregătire a elevilor în momentul inițierii experimentului după însușirea numerelor naturale cuprinse între 0 – 10).

Culegerea datelor de start prin:

* colectarea și valorificarea datelor furnizate de observația curentă a activității și comportamentului elevilor , cum ar fi: – nevoile educaționale ale elevilor;

– aptitudinile/interesele;

– motivația elevilor pentru studiu;

– stilurile de învățare;

– ritmul propriu de lucru al fiecărui elev.

* înregistrarea și valorificarea rezultatelor obținute la o probă de evaluare;

Testul a fost aplicat individual, pentru verificarea gradului în care elevi aveau însușite noțiunile geometrice prevăzute pentru programa pentru învățământul primar și a stabili nivelul de pregătire al elevilor la începutul școlarități. El a fost intocmit corespunzător particularităților de vârstă a elevilor și în conformitate cu programele școlare.

TEST INIȚIAL ( PRETESTUL)

Capacități evaluate:

1. Scrie cardinalul multimilor date:

2. Descompune numerele:

3. Compune urmatoarele numere:

4. Compară urmatoarele numere folosind semnele:< , > sau =

5. Ca sa ajunga mai repede acasa, Ioana sare coarda pe dalele cu numere impare, asezate in ordine crescatoare.

Analizând situația rezultatelor obținute, s-a propus să se introducă în lecții exerciții și probleme distractive care să stimuleze interesul elevilor pentru studierea matematicii și să faciliteze însușirea temeinică a cunoștințelor de către toți elevii în funcție de capacitățile lor intelectuale.

Obiectivele care se urmăresc a fi atinse sunt următoarele: dezvoltarea interesului pentru studiul matematicii la elevii care au obținut calificativul F.B., formarea capacităților de a rezolva exerciții și probleme la standarde curriculare; aprofundarea cunoștințelor elevilor care au obținut calificativul B; completarea cunoștințelor elevilor care au obținut calificativul S;

însușirea cunoștințelor minime pentru elevii care au obținut calificativul I.

III.7.2 Etapa experimentului formativ

În perioada de intervenție pentru a evidenția contribuția importantă și eficiența pe care o are introducerea jocului didactic în lecțiile de matematică, la clasa întâi, s-au administrat două teste de progres

PROIECT DIDACTIC

Data: 15.01.2014

Unitatea de învățământ: Școala Generală George Coșbuc

Clasa: I

Aria curriculară: Matematică și științe ale naturii

Disciplina: Matematică

Subiectul: Numerele naturale 0-10

Tipul lecției: consolidare-sistematizare

Scopul:

Consolidarea deprinderilor de a scrie, de a citi, de a compune și descompune, de a ordona numerele naturale 0-10;

Dezvoltarea gândirii logice.

Obiective operaționale:

O1: să numere crescător și descrescător în concentrul 0-10, pe baza cunoștințelor dobândite anterior;

O2: să precizeze numerele pare și impare din șirul numeric 0-10;

O3: să ordoneze crescător și descrescător șiruri de numere date;

O4: să stabilească numărul de elemente dintr-o mulțime, identificând cifra corespunzătoare;

O5: să identifice succesorul și predecesorul unui număr dat, pe baza șirului numeric 0-10 afișat în clasă;

O6: să compună/descompună numerele date bazâdu-se pe material concret-intuitiv (bețișoarele);

Forme de evaluare: orală, scrisă

Strategii didactice:

Metode și procedee: conversația, explicația, exercițiul, problematizarea, jocul didactic, brainstorming-ul, RAI (Răspunde, Aruncă, Întreabă), ciorchinele

Material didactic: jetoane cu cifre, bețișoare, oameni de zăpadă, fișe de lucru, minge, planșe cu exerciții, fulgi de zăpadă.

Forme de organizare: frontal, individual, pe grupe

Durata: 45 min

Bibiografie:

Dumitru A., Maria A.,(2004),Metodica predării matematicii la clasele I-IV,Editura Carminis, Pitești;

Mihaela N., Mioara M.,(2006),Metodica predării matematicii în ciclul primar, Editura Polirom, București;

*** Programa școlară, clasele I și a II-a, București, 2004;

INSTITUTOR: Șerban(Morariu) Ioana Nicoleta

Anexa 1

Fișă de lucru

Încercuiește numai cifrele!

Anexa 2

Descompuneți și compuneți numerele de pe globulețe!

Anexa 3

Sarcina:

într-un săculeț se află mai multe litere;

elevii vor scrie în dreptul fiecărei litere cifra corespunzătoare.

Numele și prenumele: ………………… Data: 15. 01. 2014

Fișa de evaluare

Scrie în căsuță cifra corespunzătoare numărului de elemente din fiecare mulțime.

2. Compune și descompune numerele date:

Colorează:

numărul mai mic; b) numărul mai mare; c) numerele egale

Scrie vecinii următoarelor numere:

3 ___ 5 ___ 2 ___ ___ 1 ____

7 ___ 9 ___ 9 ____ ___ 7 ____

Unește crescător punctele, apoi colorează imaginea obținută.

Descriptori de performanță

PROIECT DIDACTIC

Data: 16.10.2013

ȘCOALA GENERALĂ GEORGE COȘBUC

Clasa: I

INSTITUTOR: ȘERBAN(MORARIU) IOANA NICOLETA

Disciplina: Matematică

Unitatea de învățare: Numerele naturale 0 – 5

Subiectul lecției: Numărul și cifra 4

Tipul lecției: Predare-învățare

Obiective fundamentale: Înțelegerea numărului 4, ca simbol al mulțimii care are 4 elemente.

Deprinderea de a recunoaște și a scrie corect cifra 4.

Obiective operaționale: Pe parcursul și la sfârșitul lecției, elevii vor fi capabili:

O1 – să identifice mulțimea cu 4 elemente pe baza mulțimii cu trei elemente:

O2 – să reprezinte prin obiecte sau desene mulțimea cu 4 elemente:

O3 – să distingă numărul 4 de cifra 4:

O4 – să scrie și să citească cifra 4;

Resurse:

1. Metodologice:

a) strategie didactică: dirijată, inductivă;

b) metode și procedee: conversația, explicația, exercițiul, demonstrația,problematizarea, analiza, munca cu manualul;

c) forme de organizare: frontală, individuală, pe grupe, în perechi;

d) mijloace didactice: numărătoare, un platou cu mere, bețișoare, bile colorate, jetoane cu cifre și animale, planșe didactice ( predarea numerelor 1,2,3,4)

2. Bibliografice:

Victoria P., Tudora P., Cleopatra M., (2005), Matematică. Manual pentru clasa I, București, Ed. Aramis;

Dumitru S., (2006),Metodica predării matematicii în ciclul primar, , Ed. “Gheorghe Alexandru”,;

George B., Nicolae S., (1985), Carte de cântece pentru copii, București, Editura Muzicală;

***Curriculum Național. Programe școlare pentru clasele I și a II-a, București, 2004;

SCENARIUL DIDACTIC

CHIPUL CIFRELOR

Alexandru Șahighian

1 parcă e un băț 6 e un melc rotit,

Șugubăț. În căsuță răsucit,

Poartă chipiul tras, Parcă-ar vrea să se răstoarne

Cu cozorocul pe nas. Și să scoată-n grabă coarne.

2 se-ndoaie ușor 7 parcă-ar fi o coasă,

Pe picior, Nu vă temeți, nu-i tăioasă.

Gâtul, vezi, e cam așa Are coadă lungă,

Cum îl are lebăda. Să-i ajungă.

3 a fost un ineluș 8 e-așa ca un colac

Pe deget învârtecuș. Cu miere, cu mac,

Meșterul l-a rupt în două Nu-l mâncați,

Să-i dea folosință nouă. Că vă-nșelați.

4 scaun ar părea, 9 un cârlig să fie ?

Cu spătarul în podea Cine știe ?

Și picioarele în sus. Este greu de-asemuit.

Cine oare-așa l-a pus ? Dar e nouă, negreșit.

5 se pare că mă-nșel, 10 vă trimite vestea

E o seceră de-oțel. Că s-a încheiat povestea

Dar, deși unealta-i nouă, Și-a semnat, precum îmi pare:

Coada ei e frântă-n două. Un băț c-un covrig în spinare.

PROIECT DIDACTIC

UNITATEA DE ÎNVĂȚĂMÂNT: ȘCOALA GENERALĂ GEORGE COȘBUC

DATA: 03.12.2010

CLASA: I

INSTITUTOR: ȘERBAN (MORARIU) IOANA NICOLETA

ARIA CURRICULARĂ: MATEMATICĂ ȘI ȘTIINȚE ALE NATURII

DISCIPLINA: MATEMATICĂ

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE: Adunarea numerelor naturale de la 0 la 10

SUBIECTUL: Adunarea nr. naturale de la 0 la 10 (recapitulare)

TIPUL LECȚIEI:recapitulare și sistematizare

OBIECTIV FUNDAMENTAL:

Dezvoltarea capacității de calcul matematic prin intermediul operațiilor de adunare a numerelor naturale de la 0 la 10

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

O1 Să compună și să descompună numere naturale;

O2 Să calculeze corect operații de adunare a numerelor naturale în concentrul 0-10 ;

O3 Să utilizeze limbajul matematic;

O4 Să identifice numărul necunoscut din exercițiile de adunare date;

O5 Să creeze probleme matematice;

STRATEGII DIDACTICE

RESURSE PROCEDURALE:

a). metode și procedee: conversația, explicația, observația, exercițiul, jocul didactic.

b).resurse materiale: creioane colorate, bețișoare, un coș cu fructe, material mărunt: bomboane,nuci, planșe, tabla, fișe de lucru.

c).forme de organizare:- frontal,

-individual

– în perechi

d).resurse umane:21 elevi

e).resurse temporale: 45 min

FORME ȘI STRATEGII DE EVALUARE:

a)formativă: aprecieri verbale

b)de proces: fișe de lucru

BIBLIOGRAFIE:

Lucescu, S., Galan, L., (2004), Să învățăm matematica – exerciții și probleme clasa I, Editura Europrint, Oradea;

Neacșu, I, (1988), Metodica predării matematicii la clasele I – IV, EDP, București;

Maior , A, Maior, E, (2004), Matematica – manual pentru clasa I, Editura Aramis, București;

ANEXA 1

10

ANEXA2 FIȘĂ DE LUCRU Data: 03 12 2013

Anexa 3

ANEXA 4

Data: 03.12.2013

Fișă de lucru

Colorează căsuța cu rezultatul corect:

2+5= 3+3+3=

3+6= 2+8+0=

0+1= 6+3+1=

Data: 03.12.2013

Fișă de lucru

Colorează căsuța cu rezultatul corect:

2+5= 3+3+3=

3+6= 2+8+0=

0+1= 6+3+1=

După recapitularea capitolului ,,Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0-10”, s-a administrat primul test cu următorii itemi:

TEST DE EVALUARE NR.1

Calculează:

3 + 6 = ___ 7 – 7 = ___

10 – 8 = ___ 2 + 8 = ___

7 + 2 = ___ 6 – 0 = ___

9 – 6 = ___ 5 + 4 = ___

Completează căsuțele cu numerele potrivite:

+ 7 = 10 7 – = 1

4 – = 1 3 + = 8

– 2 = 7 – 5 = 4

2 + = 5 + 3 = 7

Încercuiește rezultatul corect:

4 + 5 = 7 9 8 9 – 1 = 10 8 1

3 – 2 = 1 4 5 4 + 4 = 8 10 9

Completați cu semnul ,, + ’’ sau ,, – ” :

6 2 = 8 2 + 3 = 7 2

9 6 = 3 10 5 = 1 + 4

8 1 = 9 9 – 2 = 1 6

7 3 = 4 3 3 =10 – 4

Rezolvă problema:

Erau . Au venit .

Total =

Punctajul maxim era de 10 puncte.

Cel de-al doilea test de progres s-a aplicat după ce s-a parcurs unitatea de învățare ,, Adunarea și scăderea numerelor în concentrul 0-20”.

TEST DE EVALUARE NR. 2

Calculeazǎ:

13 + 6 = … 17 – 12 = … 10 + 5 = … 17 – 4 = … 12 + 6 + 1 =

19 – 10 = … 4 + 11 = … 18 – 7 = … 2 + 10 = … 19 – 5 – 4 =

3 + 14 = … 9 – 8 = … 5 + 12= … 13 – 3 = … 12 – 10 + 6 =

2. Completeazǎ:

18 – … = 12 6 + … = 17 … + 14 = 18 15 = … – 3 10 = 16 – …

… + 3 = 17 15 – … = 3 … – 15 = 2 4 = 19 – … 16 = … + 3

3.Aflǎ termenul necunoscut:

6 + a = 18 a – 14 = 1 19 – a = 14

a = ………. a = ………… a = ……….

a = ……. a = ……….. a = ……….

V: ……….. V: …………. V: ………..

4. Mǎrește cu 6 numerele: 4, 12, 10, 11:

_____________ _____________ ______________ ____________

5. Micșoreazǎ suma numerelor 4 și 13 cu 7.

______________________________________

6. În grǎdinǎ sunt 18 lalele. Florin a cules 5 lalele pentru mama lui.

Câte lalele au rǎmas în grǎdinǎ ?

Rezolvare

……………………………………

Rǎspuns : ……………..

Testul a totalizat 100 de puncte.

III. 7. 3. Etapa postexperimentală

La sfârșitul perioadei experimentale, în etapa de control, s-a administrat un test numit în literatura de specialitate posttest, care a cuprins itemi referitori la operațiile de adunare și scădere cu numere naturale de la 0 la 100.

TEST DE EVALUARE FINALĂ

1. Aflǎ termenul necunoscut:

42 + a = 76 b + 52 = 83 68 – c = 23

d – 14 = 45

2. Calculeazǎ asociind termenii în mod convenabil:

8 + 6 + 2 = 6 + 5 + 4 + 5 =

3 + 14 + 7 = 1 + 2 + 8 + 9=

3.La suma numerelor 35 și 12 , adună numărul 21 .

_______________________ _______________________

4.Compară ( < > =)

45 + 4 45 + 5 95 – 20 + 3 85 – 63 + 4

76 – 5 88 – 7 83 + 4 – 56 24 + 53 – 7

12 + 36 42 – 21 99 – 45 – 12 13 + 23 + 30

5. Caută cifrul primului lacăt rezolvând problema:

Iepurașul avea 86 de morcovi. A mâncat 24 din ei. Câți morcovi mai are iepurașul?

……………………………………………………………………………………………..

6. Găsește cifrul celui de-al doilea lacăt

După ce a mâncat 40 de morcovi, iepurașului i-au mai rămas 46. Câți morcovi a avut iepurașul ?

…………………………………………………………………………………………….

7.Dan are 98 timbre. Îi dă Anei 37 timbre.

Câte timbre mai are Dan?

________________________________________________

R :

8.Oana a rezolvat 45 probleme, iar Corina cu 33 mai multe.

Câte probleme a rezolvat Corina?

_____________________________________________________

R :

III. 7. 4. Etapa de retestare

Verificarea la distanță sau retestul are rolul de a stabili la un interval de timp mai mare, în cazul acesta de ordinul lunilor, soliditatea și durabilitatea achizițiilor elevilor dobândite prin integrarea jocului didactic, alături de alte metode în predarea-învățarea operațiilor matematice. Această verificare s-a realizat la sfârșitul anului școlar, în perioada evaluării finale, în cadrul testelor de evaluare au fost incluși itemi care au cuprins cunoștințe din capitolele la care s-a efectuat experimentul.

Itemii cuprinși în test au fost:

1. Observă regula și completează numerele care lipsesc:

• 32, 34, 36, ….,….,

• 10,20,30,….,….,….,….,….,

• 80,70,….,

• 85, 80, 75,….,

2. Suma a două numere este 36. Care pot fi numerele?

Scrie toate posibilitățile!

3. Compune câte 3 exerciții cu adunări și câte 3 exerciții cu scăderi.

a) cu numere mai mici decât 20;

b) cu numere mai mari decât 50;

4.Scrie toate numerele naturale de două cifre care au suma cifrelor 9.

____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____

5.Ordoneză-le crescător, apoi încercuiește numerele pare:

____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____, ____

6.Află numerele cu 35 mai mici decât: 79, 98, 87 și 59.

………………………………………………… ………………………………………………………

………………………………………………… …………………………………………………….

7. Află suma vecinilor numărului 43. 8. Află diferența numerelor 89 și 57

……………………………………………………………. …………………………………………………..

8.Completează:

III.8. Prezentarea rezultatelor cercetării și interpretarea acestora

Baremul de corectare al testului de evaluare inițială ( pretest) a fost următorul:

1: 10 x lp=10p 3: 20 x lp = 20p 5: 5 x 3p=15p

2: lO x lp=10p 4: 7 x 0,5 p = 35 p

Punctaj total: 90 puncte. S-a acordat zece puncte din oficiu.

Calificativul F.B. s-a acordat elevilor care au obținut punctaje între 90și 100, calificativul B celor cu punctaje între 70 și 89 , calificativul S pentru cei cu punctaje între 50 și 69 și calificativul I celor care au obținut sub 50 puncte.

Rezultatele testului sunt consemnate în următorul tabel:

Datele obținute sunt organizate pe grupe, prin consemnarea numărului de elevi, a calificativelor și procentajelor corespunzătoare acestora într-un tabel sintetic pentru condensarea datelor în formă grupată .

Procentajele sunt reprezentate grafic, prin folosirea diagramei de structură (areolară), prin sectoare de cerc proporționale cu ponderea acestora.

Diagrama 1

Analiza rezultatelor obținute relevă faptul că numai 38,10 % dintre elevi stăpânesc cunoștințele de matematică însușite în clasa întâi conform programei școlare. Pentru 9,52 % dintre elevi, cunoștințele sunt foarte slabe, stăpânind vag ceea ce au învățat. Un procent de 23,80 % dintre elevi au obținut calificativul S, cunoștințele lor fiind sporadice. Ceilalți de 28,58 % care au obținut calificativul B, posedă un volum de cunoștințe, dar nu sunt aprofundate. Unii elevi au întâmpinat dificultăți în rezolvarea itemilor referitori la descompunerea și compunerea numerelor.

Baremul de corectare al primului test de progres a fost următorul:

I1 : 6 x 0,25p=l,5p I2 : 6 x 0,25p =l,5p I3 : 9 x 0,25p = 2,25p

I4 : 6 x 0.25p=l,5p I5 : 9 x 0.25p = 2,25p

Punctaj total: 9 puncte. S-a acordat un punct din oficiu.

Rezutatele testului au fost următoarele:

Tabel sintetic pentru condensarea datelor în formă grupată:

Se observă o modificare la toate calificativele față de pretest.

F.B 38, 10 % ► 52, 16 %

B 28,58 % ► 19,39%

S 23, 80 % ► 28, 45 %

I 9,52 % ► 0%

În urma aplicării testului se observă o creștere semnificativă a procentului calificativului F.B. și inexistența calificativului I. Acest aspect ne permite să observăm obiectiv efectele ameliorative ale utilizării matematicii distractive în lecțiile de matematică. Scăderea procentului calificativului B s-a datorat migrării unor elevi în categoria calificativului de F.B., iar creșterea procentului calificativului S s-a datorat completării acestei categorii cu elevii care la pretest au obținut calificativul I. Introducerea în text a unor exerciții cât mai variate și mai relaxante a stârnit interesul copiilor pentru rezolvarea itemilor, a redus timpul de rezolvare a sarcinilor de lucru, iar rezultatele au fost îmbunătățite.

Baremul de corectare al celui de-al doilea test de progres a fost următorul:

I1: 16 x 0,lp =l,6p I2: 6 x 0,lp =0,6p I3: 21 x 0,lp=2,lp

I4: 9 x 0,2p =l,8p I5: 10 x 0,15p = l,5p I6: 2 x 0,8p=l,6p Total:9p

Acest test a fost cu un grad de dificultate mai ridicat care a solicitat din partea elevilor un efort mai mare și mai multă concentrare. în urma aplicării testului s-au obținut următoarele rezultate:

Tabel sintetic pentru condensarea datelor în formă grupată:

Se observă unele schimbări în comparație cu testul de evaluare nr.l. Studiul operațiilor aritmetice de înmulțire și împărțire ridică anumite dificultăți.

F.B 52,16 % ► 47,62 %

B 19, 39% ► 23,81 %

S 98,45 % ► 23,81 %

1 0 % ► 4,76 %

A scăzut procentul calificativelor de F.B. dar a crescut procentul calificativelor de B deoarece această categorie a fost completată cu elevi care la testul nr.l au obținut F.B. sau S. Se observă și faptul că un elev a obținut calificativul insuficient.

Baremul de corectare al testului administrat în etapa de control ( postest) a fost următorul

I1: 6 x 0,10p=0,6p I2: 3 x 0,2p =0,6p I3: 3 x 0,75p =lp I4: 3 x 0,25p = 0,75p

I5: 3 x 0,2p = lp I6: 6 x 0,lp = 0,56p I7 : 6×0,lp = l,5p I8: 3x 0,4 = l,2p I9: 6 x 0,3=1,8p

Punctaj total: 9 puncte. S-a acordat un punct din oficiu.

În urma aplicării testului s-au obținut următoarele rezultate:

Tabel sintetic pentru condensarea datelor în formă grupată:

Se observă unele schimbări în comparație cu testul de evaluare nr. 2.

F.B. 47,62 % ► 61,91 %

B. 23,81 % ► 23,80 %

S. 23,81 % ► 14,28 %

I. 4,76 % ► 0%

Constatându-se creșterea semnificativă a procentului la calificativele de F.B. și inexistența calificativului I, acest test scoate în evidență faptul că integrarea metodelor activ-participative în lecții asigură o eficiență sporită a învățării contribuind la îmbunătățirea actului de predare- învățare.

La testul de evaluare finală administrat în perioada de retestare sarcinile cuprinse în cadrul itemilor, care au prevăzut cunoștințele acumulate în perioada experimentală, au fost realizate cu succes, neexistând calificative de insuficient. Majoritatea elevilor au obținut calificative de foarte bine și bine. Acest fapt demonstrează că cunoștințele dobândite în timpul perioadei experimentale au fost aprofundate și temeinic însușite. Rezultatele se pot observa în următorul tabel sintetic.

În tabelul de mai jos se poate observa o comparare între rezultatele obținute la testul initial și testul final, respectiv pretest și posttest:

Creșterea procentului calificativelor F.B. se datorează atingerii acestor standarde și de către unii elevi care la testul inițial au primit calificativul B. Elevii care au obținut F.B. la testul inițial s-au menținut la aceleași rezultate.

Categoria calificativelor B a scăzut, unii elevi obținând rezultate mai bune, dar a fost completată de elevii care la testul inițial au avut calificativul S. Procentul calificativelor I s-a redus la zero, categoria acestor elevi obținând rezultate mai bune, atingând rezultatul de S

Rezultatele comparative ale testelor se pot observa și în următoarea diagramă de comparație:

Analiza progresului individual și evidențierea migrării unor subiecți dintr-o categorie în alta, se poate urmări în următorul tabel comparativ care cuprinde punctajele obținute și calificativele acordate fiecărui elev la cele două teste:

Rezultatele obținute la testul final sunt determinate de acumulările cantitative și calitative apărute în evoluția intelectuală a elevilor pe parcursul desfășurării experimentului, fapt ce se poate observa și din rezultatele obținute în etapa de retestare. Acestea ne îndreptățesc să susținem că utilizarea jocului didactic în lecțiile de matematică determină creșterea calității procesului instructiv-educativ, sporind eficiența învățării prin mai bună înțelegere a noțiunilor matematice și printr-o stimulare a interesului elevilor pentru această disciplină.

Integrând jocul didactic în studiul operațiilor matematice la clasa întâi, s-a oferit elevilor posibilitatea de a-și însuși cunoștințele după capacitățile lor intelectuale și de a-și cultiva încrederea în propriile forțe. Aceste exerciții recreative le-au educat dorința de a învăța, făcând din învățătură o activitate plăcută și atractivă.

CAPITOLUL IV

CONCLUZII

Matematica este astăzi prezentă în toate activitățile societății omenești și tinde să ocupe un loc de prestigiu, pe măsură ce se face apel la ea pentru a se rezolva probleme din alte domenii decât ale sale proprii. Finalitatea învățământului matematic este integrarea matematicii în ambianța intelectuală a omului.

A-l face pe copil să înțeleagă matematică înseamnă a-i deschide canale de legătură între diferite fapte achiziționate și ansamblul activităților, înseamnă a închide această achiziție în disciplina activității mintale proprii. Cu cât înțelegerea este mai deplină, cu atât integrarea este mai complexă, mai polivalent realizată. Prin metode active, adaptate permanent la cerințele unei societăți în continuă evoluție, îl sprijinim pe copil să-și formeze o gândire flexibilă, receptivă la nou și capabilă să prelucreze o gamă tot mai diversă și mai complexă de informații, absolut necesare pentru stăpânirea realității.

Principalul mijloc prin care copilul înțelege legătura matematicii cu viața este jocul. Jocul, care este de fapt mintea care vrea să exploreze mai mult decât până acum, corpul care vrea să dobândească mereu noi deprinderi.

Prin urmare, la nivelul școlarului mic, a cărui permanentă preocupare este jocul, cel mai potrivit lucru pentru a-i trezi dorința de a studia matematica este un cântec sau o poveste amuzantă, o glumă matematică sau chiar o problemă recreativă. Jocurile matematice, sub orice formă ar fi ele, îl apropie pe micul școlar de tainele numerelor fără a-l rătăci prin dificultățile care intimidează și nici pe cărările care ocolesc realitatea. Ele stârnesc interesul într-o manieră plăcută și accesibilă.

Prezenta lucrare este o sinteză a activității experimentale desfășurată de mine, care a avut drept scop demonstrarea eficienței deosebite – pe plan intelectual și afectiv – a integrării jocului didactic matematic în actul învățării operațiilor matematice la ciclul primar.

În urma rezultatelor cercetării interprinse ipoteza a fost confirmată.

BIBLIOGRAFIE

1. Albulescu, I., (2008), Pragmatica predării. Activitatea profesorului între rutină și creativitate, Ediția revăzută și adăugită, Editura Paralela 45, Pitești. Bocoș, M., (2003), Cercetarea pedagogică – Suporturi teoretice și metodologice

Editura Casa Cărții de Știință, Cluj – Napoca

2. . Bocoș, M., (2003), Cercetarea pedagogică – Suporturi teoretice și metodologice

Editura Casa Cărții de Știință, Cluj – Napoca

3. Bocoș, M., (2007), Didactica disciplinelor pedagogice, Editura Presa Universitară

Clujeană, Cluj- Napoca

4. Bocoș, M., (2004), Evaluarea în învățământul primar, Editura Casa Cărții de Știință,

Cluj- Napoca

5. Brănișteanu, C-tin., (1996), Eficiența folosirii jocului didactic în procesul instructiv –

educativ la clasele I – IV, Revista „învățământul primar”, nr. 1- 2, Editura Discipol, București 6. Burtea, C., Nedelcu, F., (1995), Matematică și logică pentru școlari, Editura Corint,

București

7. Cerghit, I., (1989), Metode de învățământ, Editura Didactică și pedagogică, București 8. Chiș, V., (2005), Pedagogia contemporană – pedagogia pentru competențe, Colecția Științele Educației, Editura Casa Cărții, Cluj Napoca

9. Cojocaru,I.,(1992), Influențele jocului didactic în procesul instructiv-educativ,

Revista „învățământul primar”, nr. 4, Editura Publistar

S.R.L., București

10. Coteanu, I., (1998), Dicționarul explicativ al limbii române -Ediția a U-a Academia

Română, Institutul de Lingvistică „Iorgu Iordan ”, Editura Univers enciclopedic, București 11. Crețu, E., (1999), Probleme ale adaptării școlare- ghid pentru peifecționarea

educatoarelor și învățătorilor, Editura AII Educațional, București

12. Cucoș, C., (1999), Pedagogie, Editura Polirom, București

13. ***Curriculum Național- programe școlare pentru învățământul primar (1998),

M.E.N., Consiliul național pentru curriculum, București 14. Dumitru, A.. (1996), Matematică – Ghidul învățătorului, clasa a -a, E.D.P.

R.A., București

15. Gheba, M.G., (2005), Matematică – Jocuri didactice și probleme perspicacitate,

pentru preșcolari și școlarii claselor I – IV, Editura Universal Pan, București 16. Glava, A., (2002), Introducere în pedagogia preșcolară, Editura , Cluj Napoca

17. Golu, P., (1995), Psihologia copilului, Manual pentru a XI-a, Școli normale, E.D.P.,

R.A., București

18. Iaurum, G., (2001), Perspective în învățământul primar, Revista „învățământul

primar”, nr. 2-3, Editura Discipol, București 19. Ionescu, M., (2003), Instrucție și educație, Editura Garamond, S.R.L., Cluj Napoca, 20. Ionescu, ML. Radu, I., (2001), Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj Napoca 21. Joiță, E., (1994), Didactica aplicată, Editura „Gheorghe Alexandrescu”, Craiova

22. Neacșu, I., (1988), Metodica predării matematicii la clasele 1 – IV, manual pentru

Liceele Pedagogice clasele XI – XII, E.D.P., București 23. Neacșu, I., Găleteanu, M., Didactica Matematicii în învățământul primar, practic, Predoi, P., (2001), Editura Aius,

24. V. Pârâială, D., Pârâială, Culegere- auxiliar al manualelor- Editura Euristica, Iași C.G., (2005),

25. Simionică, E., Caraiman, (1998), Matematica prin joc, Editura Polirom. Iași

26. Someșan E.,(2013) Modelarea în predarea și învățarea matematicii în ciclul primar, Editura Nico, Târgu-Mureș

27. Stan, C., (2001), Teoria educației, Editura Presa Universală Clujeană, Cluj-Napoca.

28. Șchiopu, U., (1970), Probleme psihologice ale jocului și distracțiilor, E.D.P., 29. Țîrcovnicu, V., (1975), Pedagogia generală, Editura Facla,

BIBLIOGRAFIE

1. Albulescu, I., (2008), Pragmatica predării. Activitatea profesorului între rutină și creativitate, Ediția revăzută și adăugită, Editura Paralela 45, Pitești. Bocoș, M., (2003), Cercetarea pedagogică – Suporturi teoretice și metodologice

Editura Casa Cărții de Știință, Cluj – Napoca

2. . Bocoș, M., (2003), Cercetarea pedagogică – Suporturi teoretice și metodologice

Editura Casa Cărții de Știință, Cluj – Napoca

3. Bocoș, M., (2007), Didactica disciplinelor pedagogice, Editura Presa Universitară

Clujeană, Cluj- Napoca

4. Bocoș, M., (2004), Evaluarea în învățământul primar, Editura Casa Cărții de Știință,

Cluj- Napoca

5. Brănișteanu, C-tin., (1996), Eficiența folosirii jocului didactic în procesul instructiv –

educativ la clasele I – IV, Revista „învățământul primar”, nr. 1- 2, Editura Discipol, București 6. Burtea, C., Nedelcu, F., (1995), Matematică și logică pentru școlari, Editura Corint,

București

7. Cerghit, I., (1989), Metode de învățământ, Editura Didactică și pedagogică, București 8. Chiș, V., (2005), Pedagogia contemporană – pedagogia pentru competențe, Colecția Științele Educației, Editura Casa Cărții, Cluj Napoca

9. Cojocaru,I.,(1992), Influențele jocului didactic în procesul instructiv-educativ,

Revista „învățământul primar”, nr. 4, Editura Publistar

S.R.L., București

10. Coteanu, I., (1998), Dicționarul explicativ al limbii române -Ediția a U-a Academia

Română, Institutul de Lingvistică „Iorgu Iordan ”, Editura Univers enciclopedic, București 11. Crețu, E., (1999), Probleme ale adaptării școlare- ghid pentru peifecționarea

educatoarelor și învățătorilor, Editura AII Educațional, București

12. Cucoș, C., (1999), Pedagogie, Editura Polirom, București

13. ***Curriculum Național- programe școlare pentru învățământul primar (1998),

M.E.N., Consiliul național pentru curriculum, București 14. Dumitru, A.. (1996), Matematică – Ghidul învățătorului, clasa a -a, E.D.P.

R.A., București

15. Gheba, M.G., (2005), Matematică – Jocuri didactice și probleme perspicacitate,

pentru preșcolari și școlarii claselor I – IV, Editura Universal Pan, București 16. Glava, A., (2002), Introducere în pedagogia preșcolară, Editura , Cluj Napoca

17. Golu, P., (1995), Psihologia copilului, Manual pentru a XI-a, Școli normale, E.D.P.,

R.A., București

18. Iaurum, G., (2001), Perspective în învățământul primar, Revista „învățământul

primar”, nr. 2-3, Editura Discipol, București 19. Ionescu, M., (2003), Instrucție și educație, Editura Garamond, S.R.L., Cluj Napoca, 20. Ionescu, ML. Radu, I., (2001), Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj Napoca 21. Joiță, E., (1994), Didactica aplicată, Editura „Gheorghe Alexandrescu”, Craiova

22. Neacșu, I., (1988), Metodica predării matematicii la clasele 1 – IV, manual pentru

Liceele Pedagogice clasele XI – XII, E.D.P., București 23. Neacșu, I., Găleteanu, M., Didactica Matematicii în învățământul primar, practic, Predoi, P., (2001), Editura Aius,

24. V. Pârâială, D., Pârâială, Culegere- auxiliar al manualelor- Editura Euristica, Iași C.G., (2005),

25. Simionică, E., Caraiman, (1998), Matematica prin joc, Editura Polirom. Iași

26. Someșan E.,(2013) Modelarea în predarea și învățarea matematicii în ciclul primar, Editura Nico, Târgu-Mureș

27. Stan, C., (2001), Teoria educației, Editura Presa Universală Clujeană, Cluj-Napoca.

28. Șchiopu, U., (1970), Probleme psihologice ale jocului și distracțiilor, E.D.P., 29. Țîrcovnicu, V., (1975), Pedagogia generală, Editura Facla,