Jocul Principala Forma de Organizare a Activitatilor cu Continut Matematic In Gradinita

LUCRARE METODICO – ȘTIINȚIFICĂ

PENTRU OBȚINEREA GRADULUI DIDACTIC I

ÎN ÎNVĂȚĂMÂNT

JOCUL-PRINCIPALA FORMĂ DE ORGANIZARE A ACTIVITĂȚILOR CU CONȚINUT MATEMATIC ÎN GRĂDINIȚĂ

CUPRINS

MOTIVAȚIA ALEGERII TEMEI

Am ales această temă având în vedere că jocul constituie activitatea de bază pentru vârsta preșcolară ,astfel am reușit să găsesc cele mai adecvate metode și procedee pentru a-i face pe preșcolarii cu care lucrez să-și însușească temeinic și conștient primele noțiuni de formare a reprezentărilor matematice.

Copilul la vârsta prescolarã, intrã în contact nemijlocit cu lumea înconjurătoare, o vede, o cercetează și o întelege, ceea ce îi va permite să își formuleze imagini clare despre forme, culoare, dimensiune și relații spațiale.

O importanță deosebită o au activitățile matematice în dezvoltarea gândirii copilului ca formă a deprinderii de a gândi cu eficientă și creativitate.

Experiența demonstrează că activitatea gândirii este stimulată și aplicată în mare măsură de matematică, de aici trăgând concluzia că matematica înseamnă gândire organizată.

Vârsta preșcolară reprezintă stadiul la care se înregistrează ritmurile cele mai pregnante în dezvoltarea intelectuală a copiilor privind înmagazinarea achizițiilor fundamentale referitoare la calitățile și operațiile gindirii.

Activitățile matematice desfășurate cu preșcolarii constituie fundamentul pe care se clădește întregul sistem al cunoștințelor matematice din clasa I si oferă largi posibilități de stimulare a progresului fiecarui copil, făcându-i pe toți apți pentru școală.

Invățămantul preșcolar are scopul de a contribui la formarea personalitații copiilor de la 5/6 ani, atât sub aspectul dezvoltării psihice armonioase cât și al stimulării inteligenței și creativității acestora, al educației estetice și moral civice, al socializării lor în condițiile specifice grădiniței, potrivit particularităților vârstei precum si pregătirea adecvată pentru o mai buna integrare în ciclul primar. Rezultatele muncii de instruire si educare depind de eforturile educatorilor, de pregătirea acestora, de dăruirea cu care muncesc.

În activitățile cu conținut matematic se urmăresc în mod deosebit sesizarea relațiilor spațiale dintre diferite grupe de obiecte, a unor relații matematice referitoare la cantitate, formarea unor reprezentări concrete despre unele forme geometrice, dezvoltarea unor operatii ale gândirii, inteligenței, creativității. Pentru a facilita realizarea obiectivelor operaționale, este necesara formularea lor astfel încât să se comunice mai exact intențiile urmărite, rezultatul concret ce se așteptă precum si descrierea comportamentului final al copilului, ceea ce trebuie să cunoască și să realizeze la sfârșitul activității didactice.

Tema lucrarii ,, Jocul-principala formă de organizare a activităților cu conținut matematic în grădiniță”, este deosebit de actuală și pentru faptul că număratul si socotitul fac parte din deprinderile cognitive de baza care se formează la grădinită.

M-am oprit la aceasta temă deoarece am constatat din experienta anterioară că este important să se dezvolte interesul și capacitatea copiilor de a efectua operații cu mulțimi de obiecte și imagini ale acestora, de a forma și dezvolta operațiile gândirii, de a intui primele numere naturale, de a familiariza copiii cu procesul de numărare până la 10, etc.

Copiii de vârstă preșcolară nu sunt lipsiți de logică, nici de idei matematice. Ei nu stiu însă să exprime aceste idei prin cuvinte, dar le folosesc în mod spontan în acțiunile lor în cadrul jocurilor. Ca urmare, nouă, educatoarelor, cu ajutorul noului curriculum, prin metode eficiente și atractive, formăm copiilor noțiuni matematice importante cum sunt… clasificări de obiecte si ființe – după unul sau mai multe criterii asociate, realizarea de serieri de obiecte pe baza unor criterii date ori găsite de copil însuși, stabilirea de relații între obiecte si grupuri de obiecte, după diferite criterii relizând comparatii, să construiască diferite structuri după un model dat, să numere de la 1 la 10 recunoscind grupele de obiecte, să efectueze operații de adunare si scădere cu 1-2 unităti in limitele 1-10, etc.

Se știe ca la preșcolari predomină analogia în clasificarea logică, iar inducția și deductia, ca raționamente pe care se fundamentează gândirea logică se realizează cu mare dificultate. De aceea în activitățile matematice, sintezele care au la baza un șir logic de întrebări, îl obligă pe copil la anumite răspunsuri căutate de el prin inducție sau chiar deducție.

Pornind de la locul si rolul matematicii în general și în special de la importanța deosebită pe care o au activitățile matematice în dezvoltarea raționamentului și logicii copiilor, de la necesitatea înțelegerii căt mai clare a cunoștințelor matematice ce se predau în grădinită, care se aprofundează în ciclul primar, precum și a dificultăților ce le întâmpină în formarea anumitor noțiuni matematice la copiii de vârstă preșcolară, am optat in alegerea acestei teme.

Educatoarea are menirea să dirijeze raționamentul copilului în operații de analiză și comparare a obiectelor.

CERINȚE ACTUALE ALE ÎNVĂȚĂMÂNTULUI MATEMATIC

ÎN CICLUL PREȘCOLAR

Din perspectiva dezvoltării morale, matematica formează gustul pentru adevăr, obiectivitate si echitate, creează nevoia de rigoare, discernământ și probarea ipotezelor, creează nevoia de a cunoaște, de a înțelege, formează deprinderi de cercetare și investigare, stimulează voința de a duce la capăt un lucru început. Ea preîntâmpină adoptarea unei atitudini nemotivate și întâmplătoare.

Prin urmare, în acest secol al inovațiilor si descoperirilor specifice domeniului tehnic și informatic, educația copiilor a necesitat o transformare din toate punctele de vedere; schimbările din jur influențează copiii si conduc la asimilarea unor noi date, informații, la formarea unor noi capacități și comportamente, ca punct de sprijin a formării, a dezvoltării personalitătii și a integrării lor în activitatea contemporană.

Privit din perspectivă sistemica, învățământul poate fi descris ca un subsistem al sistemului social, în cadrul căruia avem de a face cu intrari (copilul, cu trebuințele sale; cadrele didactice cu pregătirea specifică; resursele materiale) și ieșiri (copilul ca rezultat al interacțiunilor factorilor de mediu, ereditate, educație).

În această viziune, a crescut rolul matematicii ca știință interdisciplinară și au apărut multiple posibilităti de aplicare a acesteia. Matematica nu se învață pentru a ști, ci pentru a se folosi, pentru a se face ceva cu ea, pentru a se aplica în practică.

S-a demonstrat că activitatea gândirii este stimulată și aplicată în mare măsură de matematică, de aici trăgând concluzia că matematica înseamnă gândire organizată, prelungită actualmente prin calculatoare.Fiecare pas dezvoltă progresiv structurile intuitive pe drumul parcurs de copil, de la intuiție la abstracție. Formarea procesuală a reprezentărilor matematice nu este posibilă fără antrenamentul răbdător al structurilor logice, pe baza cărora se construisec preconcepte și conceptele matematice, raționamentul matematic de mai tarziu.

Matematica se învață din viata și pentru viață și trebuie să-și găsească aplicativitate pe stradă, în magazine, în discuțiile cu semenii.

Preocuparea pentru dezvoltarea intelectuala a copilului în perioada antepreșcolară se regăsește concretizată în planul teoriei și practicii structurării sistemelor școlare în decizia de instituționalizare a grupei mari pregătitoare. Pare evident că, în contextul actualelor schimbări legislative, accentul cade pe funcția formativă a grădiniței. Educația preșcolara are deci menirea să ofere copiilor o sumă de experiențe de invațare care să ușureze integrarea copiilor în învățământul primar. Specific matematicii moderne îi este rigoarea, mai precis tendința spre rigoare, prin care aceasta se deosebește de matematica clasică.

Dacă învățământul tradițional tinde să formeze o serie de mecanisme de calcul se realizează acest lucru cu prețul unui efort susținut, matematica modernă, deși aparent pledează pentru un învățământ abstract, ea trebuie sa fie abordată într-un mod cu totul concret îndeosebi pentru vârstele mici.

În general orice noțiune abstractă devine mai accesibilă si poate fi însușită mai temeinic si conștient dacă este clădită pe elemente de logică și de teoria mulțimilor.

Cercetările întreprinse pun in evidență faptul că și la vârsta preșcolară copilul dispune de suficiente surse cognitive si operaționale insuficient valorificate.

Desigur, noțiunile si cunoștințele matematice ce le transmite preșcolarilor pot fi însușite de aceștia doar cu condiția ca ele sa fie traduse în modul de a gândi al copilului. Una din trăsăturile caracteristice ale matematicii, în contextul vieții contemporane, este legătura ei cu practica.

Noile materiale didactice, destinate aprofundării studiului matematicii, sunt superior calitative in comparație cu cele tradiționale si vin in sprijinul preșcolarilor, ușurându-le invățarea, dar și in sprijinul educatorilor înlesnindu-le desfășurarea procesului instructiv-educativ.

În contextul preocupărilor permanente pentru modernizarea învățământului, pentru racordarea lui la cerințele societății contemporane și viitoare, s-a trecut la elaborarea unui nou curriculum care ocupă un loc central în procesul de reformă. Noul Curriculum National se adresează unor elevi care vor intra în viața socială si profesională într-o etapă în care se vor produce schimbări majore in sistemul macroeconomic si social.

Sub aspect estetic, se trezește gustul față de frumusețea matematicii, exprimată prin relații, formule, figuri, demonstrații, cultivă unele calități ale exprimării gândirii; claritatea, ordinea, conciziunea, eleganța, îl face pe copil capabil să recunoască și să aprecieze legătura formală a creației artistice relevată în echilibru arhitectural, compoziția artelor plastice, ritmuri și structuri muzicale, îl face sensibil fața de frumusețea formelor si organizării naturii și tehnicii.

În prezent, invățământul beneficiază de programe noi, adaptate cerințelor societății. Concepția noilor programe, la nivelul de înțelegere al copiilor, a unor noțiuni elementare despre mulțimi și relații, oferă posibilitatea aplicării bazei științifice a conceptului de număr natural și de operații cu numere naturale, precum si adâncirea cracterului intuitiv, dar si de abstractizare a procesului predării.

IPOTEZA ȘI OBIECTIVELE LUCRĂRII

Educația copiilor de vârsta preșcolară i-a preocupat pe oamenii de știintă încă din cele mai vechi timpuri, ea îmbrăcând forme diferite în funcție de dezvoltarea fiecărei societăți.

Ca și învățarea limbii materne sau cunoașterea mediului ambiant, educația în domeniul matematicii începe în mod spontan, odată cu primele experiențe prezentate fiecărui copil de către universul lui familiar.

De la cea mai fragedă varstă, anumite atitudini, anumite căutări, ale lui arată orientarea gândirii sale spre primele descoperiri de natura logică si matematică.

Indeosebi lucrarile lui Piaget pun in evidență legătura dintre jocurile spontane de triere si ordonare in care se complac cei mici si apariția primelor noțiuni matematice. Tot Piaget precizează că la vârsta preșcolarului mic toate operațiile sunt realizabile numai in raport de obiecte concrete deci operații concrete, nu operații frontale. Abia la vârsta preșcolarului mijlociu se poate trece la acțiunile mentale raportate la obiecte concrete. Deasemenea subliniază că ’’intre 3-7 ani copiii trebuie să-si dezvolte capacitățile de cunoaștere in direcția ințelegerii invariației cantității, indiferent de locul sau poziția pe caria pe care o ocupă in spațiu elementele care o compun ca si a ordonarii acestora dupa mărime.’’

Activitățile cu conținut matematic din grădinițe urmaresc cinci obiective cadru;

* Dezvoltarea operațiilor intelectuale prematematice;

* Dezvoltarea capacității de a ințelege si utiliza numerele si cifrele ;

* Dezvoltarea capacității de recunoaștere, denumire, construire si utilizare a formelor

geometrice;

* Dezvoltarea capacității de a utiliza corect unitățile de măsură, întrebuințând un

vocabular adecvat;

* Dezvoltarea capacității de rezolvare de probleme prin achiziția de strategii adecvate;

Rezultatele experiențelor dovedesc că se poate începe formarea conceptului de număr de la vârsta preșcolară prin exploatarea pedagogică adecvată a teoriei mulțimilor, având în vedere pe de o parte plasticitatea deosebită a sistemului nervos al copiilor la aceasta varstă, care oferă bogate posibilități de formare a personalității, iar pe de alta parte, gradul intensității proceselor afective ale acestora.

Cunoașterea la nivel elementar al conceptelor mai sus enunțate, încă de la gradinită, duc la însușirea matematicii într-o manieră modernă. Acest proces complex de invățare a matematicii are ca obiectiv dezvoltarea capacităților necesare unei activități practice eficiente.

Invatarea , care are o pondere tot mai mare de la o grupa la alta a prescolaritatii , devine activitatea fundamentala la varsta scolara. De aici decurge o mare distanta de motivatie si antrenare psihica fata de joc , dar , totodata , si o complementaritate ce consta in aceea ca jocul ramane o activitate compensatorie fata de invatare, contribuind la realizarea unei odihne active absolute necesara dupa efortul depus in cadrul ei. La inceputul scolaritatii mici elevii nu pot desfasura o activitate de cate 50 minute la fiecare obiect de invatamant. De aceea trebuie realizate activitati in completare , in cadrul carora jocul ocupa un rol deosebit , activitati ce permit atingerea multor obiective instructive-educative. Desi ponderea acestora scade treptat , jocul nu trebuie sa dispara complet din sistemul metodelor didactice din mica scolaritate .

Alte lucrari subliniaza contributia jocului didactic la stimularea si dezvoltarea capacitatilor cognitive ale prescolarului mic , indeosebi a creativitatii gandirii lui, la educarea insusirilor de personalitate ale acestuia si la infaptuirea obiectivelor de cunoastere ale procesului de predare-invatare.

Prin jocul didactic copilul isi angajeaza intreg potentialul psihic, isi ascute observatia ,isi cultiva initiativa ,inventivitatea, flexibilitatea gandirii, isi dezvolta spiritul de cooperare, de echipa, s. a. Formarea gandirii logice, familiarizarea copiilor cu cerintele acesteia sunt descrise in lucrarile profesorilor Z.P. Dienes si E.W.Golding ,,Logica si jocuri logice” , precum si in cartea lui E. Marcel Peltier, ,,Descoperirea matematicilor moderne de cei mici” , in care se analizeaza experiente diferite de folosire a jocului cu material specific conceput si cu material uzual pentru a conduce mintea copiilor mici spre sesizarea diferitelor relatii dintre multimi, ca:apartenenta la o multime ,punerea in corespondenta a multimilor, echivalenta sau non-echivalenta multimilor, intersectia, reuniunea multimilor, multimi complementare.In practica muncii din gradinita folosim in acest sens jocurile logico-matematice, prin care se formeaza primele cunostinte matematice ale copilului. In organizarea acestor tipuri de jocuri se pune accent pe metodele active care stimuleaza spiritul de initiativa, independenta in gandire

CAPITOLUL I

I. JOCUL- PRINCIPALA FORMĂ DE ORGANIZARE A ACTIVITĂȚILOR CU CONȚINUT MATEMATIC ÎN GRĂDINIȚĂ

Majoritatea teorilor consideră jocul ca având implicații majore în dezvoltarea psihologică a copilului. Teorii a apreciază jocul ca formă fundamentală de activitate acordându-i o importanță la fel de mare precum activităților de muncă sau de învățare .Această formă de activitate caracterizează toate vârstele, diferența apărând legată de funcțiile jocului.

Jocul ca activitate fundamentală la vârsta preșcolară se realiează și în afara unui scop clar,ca plăcere gratuită, cum spune J.Chateau.Cu timpul jocul capătă contur și devine tot mai organizat.

Jocul ,ca formă specifică a cativității copilului, la vârsta preșcolară devine un valoros mijloc de edcație a copilului .Prin joc copilul învață ,cunoaște,se autocunoaște,își exersează faciilitățile mintale, se depride să colaboreze colaboreze cu alți copii,câștigă încredere în sine,învață să acționeze după cum trebuie,nu doar după cum vrea.Jocul este activitatea dominantă a copilăriei.

Jocul este definit și expicat în moduri foarte diferite ,tot atât de diferite fiind și fncțiile și sensurile care i se atribuie. Așa cum îl definește J.Huizuga, ,,jocul este o acțiune specificăe ,încărcată de sensuri și tensiuni ,totdeauna desfășuată după reguli acceptate de bunăvoie,însoțită de simțăminte de învățare și de înncordare ,de voioșie și de destindere.”

Jocul reprezintă o formă de activitate preferată și adecvată specificului activităților realizate în grădiniță,dar și principala metodă de instruire și educație utilizate în activitățile c copiii preșcolar.

Jocul satisface în cea mai mare măsură trebuințele de manifestare și de exprimare a copilului . Valoarea activităților de joc este apreciată după capacitatea acestora de a-l ajuta pe copil să se integreze în mediul natural și social și pentru a înțelege lumea înconjurătoare.

În esență ,exeriența acțională pe care o dobândește copilul jucându-se se reflecă asupra dezvoltării sale psihice prin:

dobândirea unor însuușiri sociale :să intre în relație cu ceilalți,să aibă inițiativă în raporturile lui cu sememii,să fie tolerant, îngăduitor, înțelegător, milos,răbdător, compătimitor,ceea ce înseamnă să-și optimizeze capacitatea de adaptare la mediul social;

activarea și optimizarea potențialului intelectual –a observa,a analiza, a înțelege,a numi, a exprima, toate acestea reprezentând dimensiuni esențiale ale inteligenței;

activarea și optimizarea potențialului fizic – să apuce, să apropie, să depărteze acțiuni prin intermediul cărora se va dezvolta și se va întări simțul echilibrului psiho-fizic;

Activitatea de joc este extreme de solicitantă pentru copil în ciuda aparenței pe care o ceează,adică aceea de a fi relaxantă lejeră. Educatoarea trebuie să știe ,din această cauză,cât poate să-l solicite pe copil prin joc și în ce fel, convertind jocul într-o veritabilă situație de învățare.

Jocul ca activitate didactică specific,îndeplinește multiple funcții:de distracție, de creativitate în confomitate cu vârsta ,în final de modelare și formare a personalității copiilor.Încorporate în activitățile didactice ,elementele de joc imprimă un character mai viu și mai atrăgător,aduc varietate și o stare de bună dipoziție ,de veselie, de destindere, prevenind apariția oboselii.

Ca metodă ,procedeu și mijloc de formare și dezvoltare a personalității preșcolarului,în grădiniță,jocul se găsește cu preponderență în programul zilnic,facilitând și o mare parte din învățarea

didactică . Jocurile ,în special cele didactice ,îmbină facilitățile educative cu bucuria copilului.Jocul ,ca metodă cunoaște o largă aplicbilitate regăsindu-se pe anumite secvențe de învățare în cadrul activităților matematice.

Jocul matematic se folosește și în alte activități,prin interdisciplinaritate, astfel în cadrul activităților de cunoașterea mediului (,,Fructe de toamnă”-observare) se poate cere copiilor să numere merele din coș,în cadrul activităților de artă (,,Colorează cum îți arată cifra”) se verifică cunoașterea cifrelor, în cadrul activităților de educarea limbajului (,,Alba ca zăpada și cei șapte pitici”) se poate veerifica însușirea numeralului ordinal.

Elementele de joc sunt prezente în diferite etape ale activităților matematice ,dând activității un caracter atractiv și emoțional ,generat de voie bună,mulțumire.Odată declanșată această stare ,dobândirea cunoștințelor se face cu mai multă eficiență.Astfel, educatoarele au prilejul de a atinge obiectivele importante ce țin de latura formativă ,dar și de latura informativă în dezvoltarea personalității copilului preșcolar.

CAPITOLUL II.

JOCUL DIDACTIC ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PREȘCOLAR

I I.1. Definirea.Funcțiile și importanța jocului didactic

Jocul constituie o formă de manifestare întâlnită la copiii tuturor popoarelor lumii din cele mai vechi timpuri. El este esența și rațiunea de a fi a copilăriei.

În activitatea de fiecare zi a copilului, jocul ocupă un loc important deoarece, jucându-se, copilul își satisface nevoia de activitate, de a acționa cu obiecte reale sau imaginare, de a transpune în diferite roluri și situații care îl apropie de realitatea înconjurătoare.

Pentru copil aproape orice activitate este joc: „Jocul este munca, este binele este datoria, este idealul vieții. Jocul este singura atmosferă în care ființa sa psihologică poate să respire și, în consecință, poate să acționeze.1" Tocmai prin joc el ghicește și anticipează conduitele superioare.

Așadar, jocul dezvoltă funcțiile latente, ființa cea mai bine înzestrată fiind aceea care se joacă cel mai mult. A devenit astăzi un fapt banal semnalarea rolului capital al jocului în dezvoltarea copilului și chiar al adultului. „Omul nu este întreg, decât atunci când se joacă", scria Schiller.

Istoria jocului infantil este istoria personalității care se dezvoltă și a voinței care se formează treptat.

După împlinirea vârstei de șase ani, în viața copilului începe procesul de integrare în viața școlară ca o necesilate obiectivă determinată de cerințele dezvoltării sale multilaterale. De la această vârstă o bună parte din timp este rezervată școlii, aclivității de învățare care devine o preocupare majoră, în programul zilnic intervin schimbări care nu diminuează dorința de joc a copilului, deoarece jocul rămâne o problemă majoră în timpul întregii copilării.

Cunoscând locul pe care îl ocupă jocul în viața copilului este ușor de înțeles eficiența folosirii lui în procesul instructiv – educativ. Folosirea jocului didactic în procesul instructiv – educativ face ca elevul să învețe cu plăcere, să devină interesat față de activitatea ce se desfășoară, face ca cei timizi să devină mai volubili, mai activi, mai curajoși, să capete mai multă încredere în capacitățile lor.

Și în activitatea școlară se pleacă de la principiul just potrivit căruia copilul nu face bine decât ceea ce-i place să facă. Pentru o percepție justă în memorie și rațiune cel ce învață are nevoie de un puternic obiectiv involuntar, adică trebuie să fie motivat intrinsec. Dacă lipsește această motivație, va lipsi și o bună parte din atenția necesară învățării. învățarea și interesul obiectiv sunt deci reciproc coordonate. Atenția obținută prin constrângere poate avea efecte secundare. Institutorul nu trebuie să fie un șef, ci un animator.

În școală motivația intrinsecă pentru învățătură nu apare la comandă. Din această cauză, în cazul proceselor instructive, trebuie să se revină la alte premise până ce se fonnează potențialul necesar și între acestea jocul constituie un ajutor neprețuit pentru a învăța fără constrângere.

Folosirea jocului printre elementele de sprijin ale învățării este importantă nu numai prin prisma lipsei intereselor obiective, ci si datorită altor motive.

Astfel, după un anumit timp, în cadrul activităților didactice îndeosebi la clasele I – IV, traiectoria concentrării coboară la toți elevii, aptitudinea de a se concentra devine tot mai redusă odată cu creșterea curbei oboselii. Monotonia, produsă de formele stereotipice ale exercițiilor, de exemplu, produce plictiseală care influențează, la rândul său, dorința de a învăța. Dacă devine o stare permanentă aceasta împovărare, aceasta se poate transforma într-un invincibil refuz de a învăța. Pe drept cuvânt, Herbert a apostrofat plictiseala, calificând-o „păcatul de moarte"' al predării.

J- Bruner spunea că jocul constituie o admirabilă modalitate de a-i face pe elevi să participe activ la procesul de învățare. Elevii simt nevoia să stabilească o relație între gândirea abstractă și gestul concret, tocmai ceea ce-și propune jocul. El valorifică avantajele dinamicii de grup.

Independența si spiritul de cooperare, participarea afectivă și totală la joc, angajează atât pe elevii timizi, cât și pe cei slabi, stimulează curentul de influențe reciproce, ceea ce duce la creșterea gradului de coeziune în colectivul clasei.

Pedagogul rus R. O. Ușinski a definit jocul ca o formă de activitate liberă, prin care copilul își dezvoltă capacitățile creatoare si învață să-și cunoască posibilitățile proprii. El a precizat si rolul formativ al jocului: .Jocul reprezintă activitatea liberă a copilului și, dacă comparăm interesul pe care îl prezintă jocul și număratul, diversitatea urmelor lăsate de el în sufletul copilului, cu influențele analoge pe care le exercită învățătura în primii IV- V ani, este evident că supremația o deține jocul”.

Jocul didactic poate lî folosit cu succes la captarea atenției elevilor pe tot parcursul activității didactice și înlăturarea plictiselii, dezinteresului.

Plăcerea funcțională ce acționează în timpul jocului va crea o nouă formă de interes, de participare din partea elevilor, mult superioară atenției realizată prin constrângere, aceasta si datorită faptului că elevul solicitat la joc va avea o comportare activă.

Dacă subliniem și unele dintre efectele funcționale secundare ale jocului în general si, implicit, ale jocului didactic în special, tendința de repetare, destindere și odihnă, înțelegem rolul jocului în înlăturarea plicitiselii ce amenință unele aclivilăți didactice.

Toate cele arătate despre joc întăresc importanța folosirii jocului didactic ca mijloc instructiv. Un joc bine pregătit și organizat constituie un mijloc de cunoaștere și familiarizare a elevului cu viața înconjurătoare, deoarece în desfășurarea lui cuprinde sarcini didactice care contribuie la exersarea deprinderilor, la consolidarea cunoștințelor și la valorizarea lor creatoare.

Jocul este un mijloc de educație indirect. Cu ajutorul lui copilul poate fi influențat prin intermediul situației ludice. Astfel se știe că fiecare joc are un obiect al său, o structură și reguli, sub forma unor succesiuni ordonate. Rolul regulii este acela de a păstra structura și desfășurarea jocului. Jucătorul se află în fața acestor raporturi complexe și reciproce, între obiectul, structura și regulile jocului.

Ch. Bühler scria: „Copilul care construiește ceva cu un material învață să accepte și să îndeplinească o datorie.”

Pe lângă aptitudinea de a se conforma regulilor jocului mai trebuie să existe și voința de a le realiza. Jocul este adesea obositor, câteodată chiar istovitor. Astfel, departe de a se naște din lene, jocul se naște din voință. Există un raport mutual între joc și muncă. Jocul nu exersează numai mușchii, ci în cea mai mare parte inteligența, el aduce acea stăpânire de sine fără de care poți fi o ființă umană fără a fi cu adevărat om.

Disciplinarea cerută de structura și regulile jocului nu este considerată supărătoare de cel care se joacă. Jocurile disciplinează fără constrângere pe jucător atât sub aspectul desfășurării acțiunilor obiective (coordonarea mișcării, concentrarea), cât și sub aspectul comportamentului social. Această disciplinare funcțională nu rămâne superficială, adică nu reprezintă o reacție ce este acceptată de cel care se joacă.

Prin intermediul jocului copilul ia contact cu alții, se obișnuiește să țină seama de punctul de vedere al altora și să iasă din egocentrismul său original, jocul fiind și o activitate de grup. În cazul jocului de grup, a jocului colectiv, fiecare ține seama de celălalt. Acest lucru reclamă de la fiecare copil o continuă trecere de la coordonare la subordonare, un „spirit de echipă”, cum se spune în limbaj sportiv. Important în jocul colectiv este, de asemenea, faptul că această atitudine de coordonare și subordonare nu poate fi realizată prin constrângere, ci numai în mod activ de către elevi în desfășurarea jocului. În acest fel, se realizează în joc o interiorizare a normelor pe care o întâlnim, de regulă, doar fragmentar în alte situații pedagogice.

De asemenea, nu trebuie uitat faptul că institutorul se poate folosi de joc pentru a cunoaște elevul. Știm că orice copil se angajează în jocul său fiindcă jocul îi servește pentru a-și afirma întreaga sa personalitate. Fiecare copil are un stil propriu de joc, așa cum fiecare artist are stilul său caracteristic. Copilul își arată în joc inteligența, voința, caracterul dominant, într-un cuvânt personalitatea.

Jocul constituie o formă de activitate specifică pentru copil și hotărâtoare pentru dezvoltarea sa psihică. Sub influența jocului se formează, se dezvoltă și se restzructurează întreaga activitate psihică a copilului.

A. Liublinskaia sistematizează astfel particularitățile jocului la copil:

în joc copilul reflectă ambianța și, prin imitație, activitatea adulților;

jocul este un mod de dobândire și precizare a cunoștințelor prin acțiune;

jocul este o activitate de gândire întrucât este orientat spre rezolvarea unor „probleme”, spre gândirea căilor în vederea depășirii unor obstacole;

acțiunea și cuvântul constituie principalele mijloace ale jocului;

prin joc copilul participă la transformasrea ambianței, ceea ce produce o vie plăcere;

în joc se îmbină închipuirea și adecvarea la realitate;

jocul se dezvoltă continuu și, implicit, dezvoltă personalitatea copilului prin creșterea și rezolvarea progresistă a diverselor tipuri de contradicții:

între libertatea de acțiune și conformarea la scemele de joc;

între imitații și inițiativă;

între repetiție și variabilitate;

între dorința de joc și pregătirea prealabilă necesară;

între ceea ce este parțial cunoscut și ceea ce se cunoaște bine;

între absența unui rezultat material și bucuria jocului;

între operarea cu obiecte reale și efectuarea de acțiuni simbolice;

între emoțiile dictate de rolul îndeplinit și emoția pozitivă provocată la joc („23”; nr. 3, 1996, pag. 43-44).

J. Piaget, L. S. Vigotski și D. Elkonim relevă însemnătatea interiorizării acțiunilor și a transformărilor lor în procese psihice.

Ursula Șchiopu apreciază că jocul stimulează creația, imaginația, gândirea, sensibilitatea. El contribuie la dezvoltarea intensă a copilului, a capacității Iui de a observa și înțelege ceea ce caracterizează oamenii și diferitele situații la care participă și pe care ulterior le transpune în joc. Important este că în joc și prin joc se însușesc numeroase modalități noi de conduită, se organizează la un nou nivel întreaga dezvoltare psihică.

Învățarea, care are o pondere tot mai mare de la o grupă Ia alta a preșcolarității, devine activitatea fundamentală la vârsta școlară. De aici decurge o mare distanță de motivație și antrenare psihică față de joc, dar totodată și o complementaritate ce constă în aceea că jocul rămâne o activitate compensatorie față de învățare, contribuind la realizarea unei odihne active absolut necesară după efortul depus în cadrul ei. La începutul școlarității micii elevi nu pot desfășura o activitate de învățare de câte 50 minute la flecare obiect de învățământ. De aceea trebuie realizate activități în completare, în cadrul cărora jocul ocupă un rol deosebit, activități ce permit atingerea multor obiective instructiv – educative. Deși ponderea acestora scade treptat, jocul nu trebuie să dispară complet din sistemul metodelor didactice din clasele l – IV.

Alte lucrări subliniază contribuția jocului didactic la stimularea și dezvoltarea capacităților cognitive ale școlarului mic, îndeosebi a creativității gândirii lui, la educarea însușirilor de personalitate ale acestuia și Ia înfăptuirea obiectivelor de cunoaștere ale procesului predare – învățare.

Prin jocul didactic elevul își angajează întreg potențialul psihic, își ascute observația, își cultivă inițiativa, inventivitatea, flexibilitatea gândirii, își dezvoltă spiritul de cooperare, de echipă ș. a.

Subliniind valoarea cognitivă a jocului didactic, loan Cerghit releva că prin el „… copilul imaginează, re -joacă o lume reală în scopul de a cunoaște mai bine, de a-și lărgi orizontul de cunoaștere, de a-și forma anumite deprinderi" .

Jocurile de mișcare constituie elementul principal în realizarea sarcinilor educației fizice a copilului. Ele creează condiții favorabile pentru deslășurarea optimă a proceselor metabolice, accelerează și intensifică funcțiile aparatului respirator și de circulație, ridică tonusul vital al organismului.

Totodată prin joc se creează condiții favorabile pentru activitatea intelectuală a copilului.

Prin joc, institutorul consolidează, precizează și chiar verifică cunoștințele elevilor, le îmbogățește sfera de cunoștințe, antrcnându-lc capacitățile creatoare.

Utilizat, deci, în procesul de învățământ, jocul asigură participarea activă a elevului la lecții, sporește interesul de cunoaștere față de conținutul lecțiilor, dovedind astfel funcții psihopedagogie.

Rolul formativ pe care îl are jocul constă în faptul că prin intermediul lui copilul devine stăpân pe procedee accesibile de reconstituire a unor variate conținuturi cu ajutorul acțiunilor obiectuale, externe, materializate. Există deci o legătură între acțiunile materiale de joc și acțiunile mintale psihice, derivate din cele dintâi.

Jocul constituie un mecanism specific de asimilare a influențelor mediului social-uman. Aceste influențe nu acționează întâmplător, ci sunt dirijate de către adulți. In acest fel, jocul reprczintă pentru adult un important mijloc de a exercita asupra copilului un sistem de influențe instructiv – educative și pe această cale devine posibilă dezvoltarea copilului din punet de vedere fizic, intelectual, moral și estetic.

Importanța instructiv – educativa a jocului este destul de mare. Pe lângă caracterul lor afectiv si competitiv, jocurile au darul de a-i stimula pe elevi la căutări, la folosirea unor strategii de gândire, dezvoltându-le în același timp spiritul de echipă.

II.2.Clasificarea jocurilor didactice

Prin caracter, conținut și structura, jocurile sunt numeroase și variate. Clasificarea lor ridică, prin urmare, problema criteriilor după care pedagogul sau psihologul se orientează în această operație.

Pornind de la concepția generală a dezvoltării psihice a copilului, psihologul german W. Stern elaborează o teorie a jocului ținând seama de factorii „interni” și factorii „externi” ai dezvoltării. In conformitate cu acțiunea formativă a acestor factori și cu structura jocurilor, W. Stern distinge:

jocuri individuale care sunt determinate de factori interni;

jocuri sociale care sunt generate de factori externi.

Jean Piaget, referindu-se la această schemă de clasificare, sublinia că e foarte dificil de a stabili granița dintre jocurile simbolice individuale și jocurile simbolice cu mai mulți parteneri.

Prin caracterul lor jocurile pot fi individuale sau sociale, însă în ambele cazuri, în contextul dezvoltării fizice generale a copilului, evoluția jocului este rezultalul factorilor interni și externi si nu al acțiunii separate a fiecărui factor în parte. Această clasificare nu ia în considerare valoarea formativă a jocului, influența lui asupra dezvoltării psihice a copilului.

Charlolte Bühler clasifica jocurile în cinci grupe:

1. jocuri funcționale (senzorio – motrice);

2. jocuri iluzorii(de ficțiune);

3.jocuri receptorii;

4.jocuri de construcție;

5. jocuri colective.

Potrivii acestei concepții, copilul trece de la o categorie la alta de jocuri, în conformitate cu tendințele dezvoltării, pe măsură ce dobândește rând pe rând funcțiile necesare adaptării la cerințele mediului înconjurător. Importanța acestei clasificări rezidă în luarea în considerare a influenței pe care o are jocul dezvoltării senzoriale, motrice, intelectuale și chiar afective.

André Demarbre, analizând într-o lucrare 200 de jocuri, realizează o clasificare a acestora în funcție de vârsta copilului și în funcție de efortul solicitat. El vorbește despre:

jocuri foarte active;

jocuri active;

jocuri de slabă intensitate;

jocuri recreative;

jocuri intelectuale.

Autorul a modificat pe parcurs criteriul clasificării datorită caracterului nesatisfăcător al unui singur criteriu de clasificare a jocurilor.

Psihologul elvețian Jean Piaget realizează o clasificare prin care se face pentru prima dată încercarea de a se răspunde la problemele metodologice ale clasificării. El definește jocul drept o activitate prin care copilul se dezvoltă în conformitate cu etapele formării sale intelectuale. Aceste etape sunt marcate prin trei tipuri succesive de „structuri mintale"'.

Scheme senzorio motrice;

scheme simbolice;

formele noționale (socializate) ale gândirii.

La baza clasificării Piaget pune trei structuri genetice în funcție de care evoluează jocul, exercițiul, simbolul și regula.

Potrivit cu structurile arătate, el clasifică jocurile în trei grupe succesive:

– jocuri -exercițiu;

– jocuri simbolice;

– jocuri cu reguli.

În acest fel schema clasificărilor capătă un cadru mai larg și se întregește fată de clasificările anterioare.

Se cunoaște că o clasificare unanim acceptată a jocurilor este greu de realizat. Pentru elaborarea unei clasificări acceptabile este necesară selectarea criteriilor, pe de o parte, ținându-se seama de sarcinile educării multilaterale a copiilor, iar pe de altă parte, de ponderea influenței formative a jocurilor asupra dezvoltării psihice generale a copilului. De asemenea trebuie să se țină seama și de particularitățile individuale și de vârstă, de zona proximei dezvoltări; să se aleagă jocuri mai dificile decât posibilitățile lor actuale, care să solicite, să grăbească și să stimuleze evoluția psihică.

De asemenea, institutorii trebuie să se orienteze către acele jocuri care solicilă procesele psihice și însușirile de personalitate pe care le constată mai puțin dezvoltate la elevii lor.

În funcție de aceste considerente, în pedagogia științifică, cste acceptată următoarea clasificare a jocurilor:

• jocuri didactice;

• jocuri de creativitate;

• jocuri logice.

Jocurile didactice pot „însoți" fiecare obiect de învățământ, flecare lecție luând și forma unor întreceri, concursuri între toți elevii, între rânduri de bănci, grupe de elevi etc.

După conținuturile lor, jocurile didactice pot fi grupate în câteva categorii largi: jocuri didactice pentru dezvoltarea vorbirii („Răspunde repede și bine", „Ce a greșit…"'), jocuri didactice pentru cunoașterea mediului înconjurător („Cunoști curiozitatea mea?”), jocuri didactice cu conținut matematic („La ce număr m-am gândit?", „Cel mai bun matematician”), jocuri didactice cu conținut istoric („Celmai bun istoric"'} etc.

Jocurile didactice mai pot fi clasificate și după criteriul folosirii sau absenței materialului didactic. Deosebim astfel: jocuri didactice orale și jocuri didactice cu material.

Jocurile de creativitate trebuie să urmărească cunoașterea, stimularea, educarea si dezvoltarea tuturor factorilor implicați în procesul creației. Iată câteva sarcini didactice ce pot fi realizate prin intermediul unor aslfel de jocuri: crearea unor povesti, povestiri pornind de la un cuvânt, de la două cuvinte („binomul fantastic”) sau de la mai multe cuvinte; actualizarea conținutului unor opere literare („Ce ar face domnul Goe astăzi”), găsirea a cât mai multor și mai variate utilizări ale obiectelor uzuale sau invers, găsirea a cât mai multor obiecte care pot fi folosite într-o anumită împrejurare; crearea unor exerciții și probleme care să includă anumite numere sau operații; realizarea unor desene pornind de la anumite figuri geometrice simple; dramatizarea unor povesti, povestiri, schițe, fabule ele. Jocurile de creativitate pot fi folosite la toate obiectele de învățământ din clasele l – IV.

Jocurile logice sunt mult mai îndrăgite de către elevii mici. Dintre ele fac parte jocurile de perspicacitate, de flexibilitate și fluiditate (găsirea a cât mai multor cuvinte care să înceapă cu o anumită literă, să aibă un anumit număr de litere sau de silabe), alte jocuri (șah, table, romi, domino, go etc.).

Gama jocurilor ce pot și trebuie să fie organizate cu elevii este variată, începând de la cele de creație cu subiecte din viața cotidiană, jocurile constructive, didactice, până Ia cele de mișcare, recreativ – distractive, muzicale etc. Astfel jocurile cu subiect și roluri care prevalează în activitatea preșcolarilor continuă să persiste și la copii din clasele

primare cărora le place să se joace „Dc-a școala", „De-a familia” și să dramatizeze în joc subiecte din povești si povestiri.

La școlarii mici se accentuează preocuparea pentru jocurile de construcție care au și un vădit caracter creativ și pentru care cele de mișcare strâns legate de dinamismul specific. Se dezvoltă, de asemenea, preocuparea pentru jocurile didactice (exemplu: „De-a țările", „Nu te supăra, frate !?”, „Țări, continente", „Dacii și romanii”, „Călătorii pe hartă" etc.).

„Lumea jocului este lumea basmului vieții, lumea subliniată în visul și aspirațiile copilăriei și prin aceasta cu virtuți educative – adică integratoare deosebite. Este mai mult decât anticamera lumii reale, este partea integrantă din ea. Ea se dezvoltă pentru fiecare individ in parte, odată cu înaintarea în vârstă, dar rămâne mai departe pentru copilăria veșnică" . El esle un mijloc deosebit pentru a se obține dezvoltarea spiritului de solidaritate, de disciplină de inițiativă activă, de dezvoltare a personalității sociale.

II.3. Rolul matematicii în stimularea gândirii logice

În contextul noii societăți, dreptul la educație a devenit realizabil pentru toți copiii, iar nevoia de cultură – o condiție a integrării sociale. În viziunea pregătirii viitorilor inițiatori de transformare, școala are sarcina de a înarma tânara generație cu cele mai noi cuceriri ale spiritului uman. Deschiderea spre cultură si formarea capacităților necesare achiziționării noutăților se constituie în sarcini instructiv-educative de bază. Ele mută accentul de la memorare-stocare-reproducere la însușirea și mânuirea unor instrumente cum ar fi: gruparea, scrierea, compararea, generalizarea, integrarea în sistem, restructurarea, mânuirea schemelor operatorii, a schemelor raționale care să facă posibil contactul continuu cu știința, tehnica și, în general, cu cultura. Aceste cerințe se manifestă în caracterul instrumental al învățământului primar și necesită trecerea de la ,,educația prin efort… la educarea efortului”. Așadar o primă mutație s-a produs in sfera obiectivelor fundamentale ale învățământului primar, eficiența sa maridu-se în capacitatea de a asigura școlarizarea, în condiții cât mai bune, pe treapta urmatoare.

Pentru modernizarea învățământului, pentru a-l racorda la cerințele epocii contemporane, preocupările pentru ridicarea calității învatamantului matematic ocupă loc prioritar.

Introducerea, încă de la baza învățământului, a unor concepte de mare generalitate, concepte unificatoare pe tot parcursul învățării matematicii, nu presupune doar achiziționarea acestora ca entități independente, ci cultivă o nouă posibilitate de a gândi și de a înțelege matematica prin: cunoașterea modurilor fundamentale de organizare a entităților matematice, sesizarea relațiilor fundamentale a proprietăților acestora, cunoașterea dinamicii relațiilor matematice și a clasificarilor lor.

Matematica modernă ia deci in considerație ansamblul structural al științelor matematice, principiile fundamentale, relațiile dintre entitățile matematice. În noile programe școlare de matematică specifice și altor sisteme de învățământ au fost introduse concepte generale ca: structură, multime, relatie s.a. interpretate in spiritual logicii disciplinei matematice.

În lumea întreagă se consideră că, pentru a-i dezvălui copilului încă de la început caracteristicile matematicii moderne și pentru a-l învăța să gândească în spiritul ei, conceptele de,, numar natural” , ,,operatii cu numere naturale”, trebuie fundamentate pe conceptul general de,, multime”.

În ultimele decenii, matematica a pătruns cu deosebit success in numeroase sectoare ale cunoașterii și practicii, căpătând o popularitate senzorială datorita eficienței și metodelor și instrumentelor ei. Matematica are drept obiect studiul realitații obiective și se constituie ca o realitate a ei, desprinzând conceptele din această realitate, care, pentru elev, este constituită în primul rând din activitatea școlară (in clasa , cabinet, laborator, atelier etc.)

Există însă și noțiuni de matematică ce au apărut fără să fie cerute direct de practică, pentru că matematica se dezvoltă și pe teren propriu, dar acestea își găsesc mai devreme sau mai târziu corespondent în viată.

Puternic ancorată în relațiile practicii contemporane și cu implicații în toate domeniile, matematica zilelor noastre devine tot mai mult domeniul spre care pornesc cu interes și încredere celelalte științe. Corelarea matematicii in activitatea tehnico-practică oferă elevilor posibilitatea să-și însușească cunoștiințele în ansamblul interacțiunilor, iar noțiunile preluate din cadrul disciplinelor tehnico-practice ,,înnobilate”.

Pornind de la ideea ca matematica a devenit in zilele noastre un instrument esențial de lucru pentru totalitatea științelor și domeniilor tehnice, este firesc ca, în centrul preocupărilor actuale ale școlii românești să se situeze cultivarea accentuată a gândirii micilor școlari, prin evidențierea relațiilor matematice, prin fundamentarea științifică a noțiunilor și conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată, a limbajului matematic modern.

Astfel, matematica a pătruns treptat și din ce in ce mai mult in sfera conceptului de cultură generală și de cultură de specialitate, lăsând puține sectoare lipsite de prezența ei. Semnificația teoretică si practică a matematicii a crescut mereu, făcând din ea principalul obiect de instruire, disciplina cu necontestate valențe formative, care participă cu mijloace proprii la modelarea personalității sub toate aspectele. Studierea științelor fundamentale, însușirea cunoștințelor de matematică, au rol esențial în formarea concepției materialist-dialectice-științifice dsepre lume si viață, conntribuind în același timp la politehnizarea învățământului. Astăzi se consideră tot mai mult că matematica constituie fundamentul culturii moderne; indiferent în ce domeniu își desfașoară activitatea, omul trebuie sa posede o buna pregătire matematică, pentru a putea soluționa multiplele si variatele probleme ale vieții.

Modernizarea pedagogiei invățământului matematic, în special din perspectiva apropierii formării gândirii logice a preșcolarilor impune organizarea si desfășurarea acesteia intr-o maniera nouă: conștientizarea complexității actului de predre-invățare, metode active și participative, diferențierea învățământului, cultivarea interesului pentru studiu prin acestea urmarindu-se sporirea eficienței formative a învățământului.

Prin matematică, elevii reușesc să recepteze, să înțeleagă, să integreze și să îmbogățească enunțuri cu care operează și nu doar să le memoreze efortul intelectual real al elevilor, în primul rând, dar și dezvoltarea generală a acestora.

Sub aspectul moral, matematica formează gustul pentru adevăr, obiectivitate și echitate, creează nevoia de rigoare, stimulează voința de a duce la capăt un lucru început, creează nevoia de a cunoaște, de a înțelege, formează deprinderi de cercetare si investigare, preintampină adoptarea unei atitudini nejustificate.

Latura estetică a matematicii e conturată de calitați ale exprimării gândirii, cum ar fi: claritate, ordine, eleganța, îl face pe elev să fie sensibil față de frumusețea formelor, față de organizarea naturii si tehnicii.

Prin introducerea noului sistem de predare-învățare de la grădiniță până la încheierea studiilor liceale, țara noastră se înscrie în rândul țărilor cu un învățământ matematic modern. Urmărindu-se nu aplicarea unei programe “liniare” compartimentate, ci realizarea unor obiective largi învățământul matematic din țara noastra a dobandit multă coerență, matematică învățându-se în același spirit de la gradiniță până la universitate. Se realizează astfel bazele gândirii logice, formată si dezvoltată în mod prioritar pe tot parcursul scolarității.

CAPITOLUL III

METODOLOGIA ORGANIZĂRII SI DESFĂȘURĂRII JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC ÎN ÎNVĂȚĂMÂNTUL PREȘCOLAR

III. 1. Conceptul de joc didactic matematic

Un rol deosebit de important în desfășurarea întregului proces instructiv-educativ din grădiniță îl au metodele și procedeele folosite de educatoare în predarea cunoștințelor.

Experiența ne-a demonstrat că eficiența metodelor de instruire crește dacă aceste metode răspund curiozității și intereselor copiilor.

În activitățile de formare a reprezentărilor matematice se folosesc metode și procedee variate, care solicită copiii în acțiunile permanente la învățarea prin participare activă și conștientă, la căutare și descoperire.

Învățământul modern preconizează o metodologie axată pe acțiune operatorie, deci, pe promovarea metodelor interactive care să solicite mecanismele gândirii, ale inteligenței, ale imaginației și creativității. ,,Activ”este copilul care depune efort de reflecție personală, interioară și abstractă, care întreprinde o acțiune mintală de căutare, de cercetare și redescoperire a adevărurilor, de elaborare a noilor cunoștințe.,,Activismul exterior” vine deci să servească drept suport material ,,activismului interior”, psihic, mental, să devină un purtător al acestuia.

Interdisciplinaritatea presupune o învățare prin comunicare, prin colaborare, produce o confruntare de idei, opinii și argumente, creează situații de învățare centrate pe disponibilitatea și dorința de cooperare a copiilor, pe implicarea lor directă și activă, pe influența reciprocă din interiorul microgrupurilor și interacțiunea socială a membrilor unui grup.

În timp ce IQ-ul crește de la o generație la alta, QE (coeficientul emoțional) are tendința să scadă, determinat de noile transformări din societate. Astfel se accentuează individualismul și egocentrismul individului.

Considerăm că învățarea prin cooperare oferă soluția de echilibrare optimă IQ-QE și ajută la autocunoașterea copiilor, în speța la cunoașterea propriilor limite, dar le dezvoltă și capacitatea de autoevaluare obiectivă în raport cu alții.

De fapt, ce urmărim noi să învețe copiii noștri, știind că la această vârstă egocentrismul se manifestă puternic? Să se simtă legați de celelalte ființe umane, să le pese de binele altora, să se bucure de realizările ori cel puțin de încercările proprii și ale celorlalți; să rezolve probleme fără a se certa, să se iubească pe ei și pe ceilalți și să arate această dragoste a lor și celorlalți, să treacă peste ocazia de a-i învinovăți pe ceilalți și, în loc de aceasta, să caute căi de a ajuta la îmbunătățirea unei situații, să înțeleagă că modul în care ,,jucăm” este cu adevărat mai important decât faptul de a pierde sau câștiga.

Metodele interactive de grup sunt modalități moderne ale învățării și dezvoltării personale încă de la vârstele timpurii, sunt instrumente didactice care favorizează interschimbul de idei, de experiențe, de cunoștințe.

Interdisciplinaritatea presupune o învățare prin cooperare, prin colaborare, produce o confruntare de idei, opinii și argumente, creează situații de învățare centrate pe disponibilitatea și dorința de cooperare a copiilor, pe implicarea lor directă și activă, pe influența reciprocă din interiorul microgrupurilor și interacțiunea socială a membrilor unui grup.

Implementarea acestor instrumente didactice moderne presupune un cumul de calități și disponibilități din partea cadrului didactic, receptivitate la nou, adaptarea stilului didactic, mobilizare, dorința de autoperfecționare, gândire reflexivă și modernă, creativitate, inteligența de a accepta noul și o mare flexibilitate în concepții.

Munca în echipă este un aspect al învățării prin cooperare, ilustrând ideea de interdepedență pozitivă:,,un copil nu poate să reușească fără ceilalți”, Astfel solicităm copiii să lucreze în colaborare pentru a realiza diverse sarcini. De pildă, realizarea unei machete pentru centrul tematic, presupune ca fiecare copil din echipă să realizeze un element component, ori pavoazarea sălii de grupă, munca la colțul naturii, realizarea unor măști pentru sărbătorile de iarnă, a unor expoziții tematice. În asemenea activități, pe lângă obiectivele vizând învățarea copiilor li se formează și deprinderea de a munci în grup. La nivelul grădiniței, învățarea prin cooperare este o activitate frecvent utilizată în programul zilei.

Cooperarea și colaborarea se întâlnesc și în jocurile de creație-jocuri de rol, în echipele formate, în cadrul jocurilor de mișcare de la educație fizică, în jocurile didactice, în manifestările artistice: serbări, scenete, dansuri, lucrări practice colective.

În cadrul activității interdisciplinare – joc didactic -,, Știi,răspunzi,câștigi”, am folosit metoda cubului. Cubul era numerotat cu numerele:1,2,3, iar prin rostogolire, copiii aveau ca sarcină de lucru să găsească cuvinte cu atâtea silabe cât arată numărul de pe cub. Echipa din care făcea parte copilul solicitat la răspuns era pusă în situația de a găsi și alte cuvinte cu același număr de silabe. Tot în cadrul acestui joc am folosit ,,Tehnica analitico-sintetică”, copiii fiind puși în situația de a rezolva o problemă. Am folosit un fluture care avea ascunse în aripile sale mai multe plicuri cu surprize. În momentul în care copilul deschidea plicul, trebuia să găsească răspuns la o ghicitoare și să așeze pe crengile copacului atâtea flori câte silabe are cuvântul ,,ciocănitoare” sau să găsească litera care lipsește din cuvântul ,,alfabet” sau să găsească câte litere are o propoziție. Tot în acest joc, copiii au primit cuvinte amestecate dintr-o propoziție urmând ca ei să aranjeze cuvintele în ordine pentru a avea înțeles propoziția.

În cadrul activităților desfășurate am mai folosit metoda R.A.I. (Răspunde – aruncă – interoghează). Este o metodă de fixare și sistematizare a cunoștințelor, dar și de verificare. Are la bază stimularea și dezvoltarea capacității copiilor de a comunica, prin întrebări și răspunsuri, a ceea ce tocmai au învățat. S-a desfășurat jocul ,,Câte legume cunoaștem?”.

Pledăm pentru utilizarea metodelor interactive de grup, dar nu în detrimentul celor tradiționale, ci căutăm o îmbinare armonioasă în scopul modernizării, îmbunătățirii acivității instructiv-educative din grădiniță.

Explicația – metodă verbală de asimilare a cunoștințelor prin care se progresează în cunoaștere oferind un model descriptiv la nivelul relațiilor.

Educatoarea:

explică procedeul de lucru (grupare de obiecte, formare de mulțimi, ordonare, etc.) ;

explică termenii matematici prin care se verbalizează acțiunea;

explică modul de utilizare a mijloacelor didactice ;

explică reguli de joc, sarcini și situații de învățare.

Copilul :

– explică modul în care a acționat (motivează) ;

– explică soluțiile găsite în rezolvarea sarcinii didactice, folosind limbajul

matematic.

Demonstrația – este metoda învățării pe baza contactului cu materialul intuitiv, contact prin care se obține reflectarea obiectului învățării la nivelul percepției și reprezentării.

Ca metodă specifică învățării matematice la vârsta preșcolară, demonstrația valorifică funcțiile pedagogice ale materialului didactic. În funcție de acestea, demonstrația se poate face cu obiecte și jucării ( pentru grupa mică și mijlocie), material didactic structurat (grupa mare și pregătitoare), reprezentări iconice (specific pentru grupa mare și pregatitoare).

Conversația – metodă de instruire cu ajutorul întrebărilor și răspunsurilor în scopul realizării unor sarcini și situații de învățare.

În raport cu obiectivele urmărite și cu tipul de activitate în care este integrată, conversația , ca metodă, are următoarele funcții:

euristică de valorificare a cunoștințelor anterioare ale copiilor pe o treaptă de cunoaștere;

La nivelul activităților matematice din grădiniță, explicația este folosită atât de educatoare, cât și de copii:

de clarificare , de aprofundarea cunoștințelor;

de consolidare și sistematizare ;

de verificare sau control.

Educatoarea trebuie să creeze cât mai multe situații generatoare de întrebări, căutări, să dea posibilitatea copilului de a face o selecție a posibilităților de lucru, să regurgă la întrebări-problemă, sa-i încurajeze să formeze ei înșiși întrebări, să pună probleme. Întrebările de tipul:,,Ce ai aici ?’’,, Ce ai făcut?’’, ,, De ce?’’, pun copiii în situația de a motiva acțiunea și astfel limbajul relevă conținutul matematic al acțiunii obiectuale și se realizează schimbul de idei.

Exemplu: ,,Cum este această piesă?’’ – ,, Piesa aceasta este pătrat și nu e mare ’’.

O atenție deosebită se va acorda întăririi pozitive a răspunsului nefiind recomandate metodele de dezaprobare totală ce au efect descurajator.

Problematizarea – o metodă care solicită copilului un efort intelectual orientat spre descoperirea de noi cunoștințe sau procedee de acțiune și de verificare a soluțiilor găsite.

Folosită ca metodă în activitățile matematice din grădiniță, poate fi considerată o variantă a conversației euristice. Aplicată cu consenvență și discernământ, problematizarea rezolvă la copilul preșcolar gândirea independentă, productivă, scheme operatorii și asigură motivația intrinsecă a învățării.

Ca aplicație specifică a metodei problematizării este rezolvarea de probleme, situație în care copilul lucrează individual , iar dirijarea este realizată de educatoare.

Rezolvarea problemelor matematice înseamnă pentru copilul preșcolar achiziționarea unor strategii, parcurgerea unor pași, traversarea unor etape succesive absolut necesare.

Prima etapă: Înțelegerea problemei și organizarea informațiilor.

Copilul trebuie să înțeleagă ce îi cere problema, ce trebuie să facă? O problemă matematică i-ar putea cere să clasifice, alta să grupeze, să sorteze sau să completeze o structură. În acest prim stadiu el își organizează informația, cu ajutorul nemijlocit al educatoarei, pentru ca în următoarele etape să o folosească corect. Iată câteva exemple concrete de parcurgere a acestor etape care pregătesc copilul pentru înțelegerea algoritmului, pentru însușirea modului de rezolvare a problemelor matematice.

1. Sortare – clasificare – grupare: Când lucrează acest tip de probleme, copiii sunt puși în situația de a compara, de a găsi asemănări și diferențe între obiecte, de a le alege și ordona, în funcție de diferite criterii. Ei identifică obiectele care nu se potrivesc sau pe cele care se potrivesc într-un grup dat și verbalizează motivul pentru care unele obiecte stau împreună, iar altele nu.

Înainte de a trece la utilizarea fișelor, copiii manipulează direct obiectele, aleg și grupează diferite jucării. Tot timpul se subliniază motivele pentru care sunt grupate, așezate sau clasificate obiectele / imaginile/jucăriile într-un anume fel.

Beneficii: dezvoltarea gândirii logice, verificarea spiritului de observație, a concentrării atenției, exersarea operațiilor gândirii, verificarea limbajului matematic, stimularea activității verbale în general.

Exemple:

* „ Privește imaginea, spune ce reprezintă fiecare desen. Care desen NU se potrivește cu celelalte? De ce?”

* „De ce sunt grupate obiectele acestea împreună? Explică legătura dintre ele

* „ Unește printr-o linie obiectele care se potrivesc. Explică care este legătura dintre ele. Ce obiecte nu se potrivesc? Taie-le cu o linie.”

* „ Hai să potrivim lucrurile!”

* „ Decupați desenele din dreapta paginii și lipiți-le în dreptul imaginilor care se potrivesc.

Explicați legătura dintre ele’’

2. Utilizarea structurilor: În acest tip de probleme, copiii trebuie să continue un șir, stabilind ce obiect sau imagine urmează. El va ști cine / ce urmează dacă observă, compară și analizează cu atenție modelul prezentat. Copilul este pus în situația de a estima și a explica locul unui obiect într-un șir, într-o structură. La început sunt utilizate structuri simple, apoi din ce în ce mai complicate, iar după ce au învățat algoritmul, copiii sunt încurajați să creeze singuri structuri.

Beneficii:Sunt exersate, de asemenea, operațiile gândirii, spiritul de observație, atenția și limbajul.

Se exersează numărarea, se dezvoltă capacitatea de a observa structurile și de a formula propoziții despre ele. Copiii văd, manipulează și discută despre structuri, acest lucru contribuind la înțelegerea acestui tip de probleme.

Exemple:

* „ Completează șirul cu desenul potrivit!” Copilul motivează de fiecare dată acțiunea executată.

* „ Câte grupuri de același fel ai numărat? Să numărăm obiectele din fiecare grup. Câte obiecte sunt în fiecare grup? Copilul observă diferențele cu privire la numărul de elemente din fiecare grup. Va înțelege, astfel, ce grup urmează, care-i ordinea, care este logica structurilor prezentate. Educatoarea pune întotdeauna întrebări ajutătoare: Câți iepuri va avea grupul următor? Dar următorul? Etc.

3.Colectarea și sortarea datelor în tabel:

Se prezintă copiilor o imagine în care apar obiecte numărabile. Aceștia descoperă de câte ori se repetă un personaj/un obiect și completează un tabel. Tabelele pot fi așezate fie orizontal, fie vertical.

Copiii sunt puși în situația de a număra, compara, raporta cantitatea la cifră / cifra la cantitate, de a completa un tabel, cu sau fără scrierea cifrei care corespunde numărului de elemente.

Aceste tipuri de probleme se desfășoară, la început, frontal, apoi, pe măsură ce copiii deprind procedura, se trece la lucrul în grupuri, în perechi sau individual.

Beneficii: Sunt exersate operațiile gândirii, spiritul de observație, se dezvoltă atenția, capacitatea de a verbaliza, de a motiva o acțiune, de a compara obiecte sau imagini.

Exemple:

*” Desenează în spațiile date tot atâtea linii orizontale/ verticale câte obiecte de același fel ai descoperit în imagine.”

* Într-o fază mai avansată, i se poate cere copilului să deseneze tot atâtea linii/puncte/steluțe/buline câte obiecte de același fel a descoperit, dar și să scrie cifrele corespunzătoare sau să verifice dacă cifrele date corespund numărului de obiecte numărabile sau să încercuiască cifra care corespunde numărului de elemente.

Etapa a doua: Folosirea informațiilor și rezolvarea problemei

În această fază copilul utilizează informațiile colectate pentru a înțelege ce îi cere problema.

Educatoarea explică cu claritate problema, le oferă ori le sugerează strategii ce pot fi folosite în rezolvare, îi ajută să-și reorganizeze datele care să-i ducă la găsirea soluției. În acest scop, sunt folosite bine cunoscutele probleme ilustrate sau problemele vizualizate pe hârtie. Imaginea utilizată este foarte importantă pentru înțelegerea enunțurilor de către copii, de aceea aceasta trebuie să îndeplinească câteva condiții: să fie clară, dinamică, sugestivă, succesiunea să fie logică, ușor de intuit/ de înțeles de către copil. Sprijinul perceptiv să fie deplin și corect pentru copii.

La început, în perioada de familiarizare cu acest tip de probleme, se recomandă folosirea elementelor decupate, detașabile, ușor mânuibile, apoi se folosesc imagini compacte.

Până la această etapă, copilul a rezolvat probleme prin intermediul sortării, clasificării, completării structurilor și a tabelelor . Acum i se cere să găsească rezolvarea pe baza datelor exprimate de ilustrații. Soluția, răspunsul la problemă poate fi oral sau scris – semne grafice sau cifre.

Se recomandă verificarea permanentă a corectitudinii soluției / răspunsului problemelor. Acest lucru se face cu ajutorul copiilor.

Utilizarea imaginilor:

Exemple:

* „Spune dacă numărul elementelor corespunde cifrei. Verifică, la capătul rândului, dacă totalul elementelor corespunde cifrei din casetă.”

* „ Adună elementele celor două mulțimi. Alege și încercuiește cifra corespunzătoare numărului total de elemente.”

Introducerea semnelor matematice + / – / =.

Formularea enunțurilor de către copii / Compunerea de probleme după imagini date:

Se formulează sarcini de genul: „Observă și alege răspunsul corect”, „Alege și încercuiește din casete cifra care reprezintă rezultatul operației de mai jos”, „Observă acțiunea din imagine și compune o problemă”, „Calculează și spune care este răspunsul corect”, „Enunță problema și găsește rezolvarea ei!”, „Privește cu atenție imaginea și creează o problemă”, „Scrie în căsuță cifrele corespunzătoare exercițiului”, „Observă și rezolvă!”.

Exemple:

„ Încercuiește cifra care arată rezultatul corect”

Pentru înțelegerea și rezolvarea problemelor matematice educatoarea poate folosi și alte tehnici: dramatizarea problemelor, rezolvarea cu ajutorul desenelor, rezolvarea orală, probleme în versuri, introducerea textului scris alături de ilustrarea prin desen, punerea copilului în situația de a alege singur operația: adunare sau scădere.

Concluzionând, se observă că, analiza sistemică a procesului de învățământ și proiectarea activității matematice într-o viziune modernă, în perspectiva formării reprezentărilor matematice corecte, scoate în evidență legătura logică între obiective, mijloace, metode, forme de organizare a activității și interdependența funcțională a acestor componente.

III.2. Tipuri de jocuri didactice matematice

Jean Piaget clasifică jocurile astfel:

a) jocuri exerciții;

b) jocuri simbolice;

c) jocuri cu reguli.

* Jocurile exerciții presupun repetarea de plăcere a unor activități însușite pe alte căi, în scopul adaptării (antepreșcolar, preșcolar, cu persistență în școlaritate). Cel mai adesea presupunem o repetare a unei acțiuni care nu se finalizează (hrăni rea păpușii). Antrenarea ludică se realizează spontan în cadrul unei mari bogății de jucării.

*Jocurile simbolice, bazate pe transformarea realului prin asimilarea lui la trebuințele propriului „eu” se manifestă atât sub raport afectiv, cât și subordonat unor interese cognitive ale copilului. La vârsta școlară mică, copilul are nevoie de parteneri (chiar adulți), dar el poate crea subiectul unui joc fără partener sau cu partener imaginar, atât de activă fiind forța subiectului.

*Jocurile cn reguli se transmit în cadrul social de la copil la copil și importanța lor crește odata cu dezvoltarea vieții sociale a copilului. Predominantă este regula.

Preluând partea bună a tipurilor de jocuri amintite pedagogia științifică optează pentru următoarea clasificare:

* jocuri de creație;

* jocuri de mișcare;

* jocuri didactice.

Apreciat în mod deosebit, jocul de creație este acela în care subiectul, conținutul și regulile sunt creații ale elevului, care reproduce de regulă subiecte din viața cotidiană, din povestiri sau din basme. Jocurile de creație nu se desfășoară fără reguli. Creând singuri subiectul .și regulile jocului, elevul câștigă experiență socială apreciabilă. Un rol bine determinat în cadrul jocurilor de creație îl au jocurile de construcție. Pentru acest joc, încă de la grupa mică copilul găsește un material foarte bogat cu care poate realiza diferite construcții sub îndrumarea institutorului, fie din imaginație, fie după o temă data. Materialele sunt variate și numeroase: cuburi, forme geometrice din plastic, cercuri, hârtie, nisip etc., din care elevul își confecționează singur jucăriile cu care se joacă. Ceea ce este specific jocului de construcție este faptul că în aceste jocuri totul este plănuit de elev, rolul principal revenindu-i tot elevului.

Jocurile de mișcare corespund atât particularităților de vârstă cal și cerințelor

de ordin instructiv – educativ. În aceste jocuri regulile au drept scop indicarea unor moduri de mișcare în timpul jocului, realizarea atmosferei de disciplină și a deprinderii de autostăpânire în unele situații. Jocul de mișcare îl apropie pe elev de înțelegerea vieții, este activ, fiind angrenat întregul organism.

Jocul de mișcare contribuie la dezvoltarea motricității, asigură formarea unei ținute corecte și contribuie la evitarea unor eventuale deformări ale elevului.

Jocurile didactice reprezintă o formă de activitate atractivă și accesibilă copilului prin care se realizează o mare parte din sarcinile educaționale în grădiniță și în școală. Jocurile didactice organizate în lumina cerințelor psihologiei învățării reprezintă un mijloc activ și eficace de instruire și educare a școlarului mic. Acest tip de activitate, cu un aparent aspect de divertisment, este în fond o activitate aptă să răspundă unor importante obiective ale procesului instructiv – educativ.

Prin jocul didactic elevul își angajează întregul potențial psihic, își ascute observațiile, își cultivă inițiativa, voința, inventivitatea, flexibilitatea gândirii, își dezvoltă spiritul de cooperare, de echipă.

În învățământul primar, jocul didactic se poate organiza cu succes la toate disciplinele școlare în orice moment al lecției, ca activitate de sine stătătoare sau doar ca metodă, urmărindu-se fie dobândirea noilor cunoștințe, priceperi și deprinderi, fie fixarea și consolidarea acestora, fie verificarea și aprecierea nivelului de pregătire al elevilor.

Asimilarea cunoștințelor matematice de la cea mai fragedă vârstă are o importanță deosebită, acestea stimulând dezvoltarea intelectuală generală a elevului și influențând pozitiv dinamica vieții sale spirituale. Pe de alta parte, cunoștințele matematice au o tot mai mare aplicare în practică, în toate domeniile de activitate. Jocul didactic mai matematic este acela prin care se realizează un scop și o sarcină didactică din punct de vedere matematic, folosind un conținut accesibil, atractiv și recreativ atât prin forma de desfășurare cât și prin materialul didactic folosit.

Deși este dificil să facem o clasificare a jocurilor didactice matematice, totuși în funcție de scopul și de sarcina didactică propusă, acestea se pot împărți astfel:

1. După momentul în care se folosesc în cadrul lecției, ca formă de bază a procesului ție învățământ:

* jocuri didactice matematice, ca lecție de sine stătătoare;

* jocuri didactice matematice folosite ca momente propriu – zise ale lecției;

* jocuri didactice matematice în completarea lecției, intercalate pe parcursul

lecției sau la final.

2. După conținutul capitolelor de însușii în cadrul obiectului de învățământ (matematica) sau în cadrul anilor de studii:

× jocuri didactice matematice pentru aprofundarea însușirii cunoștințelor specifice unui capitol sau grup de lecție;

× jocuri didactice matematice specifice unei vârste sau clase.

Există și jocuri didactice matematice folosite pentru familiarizarea elevilor cu unele concepte moderne de matematică (cum sunt cele de mulțime și relație), pentru consolidarea reprezentărilor despre unele forme geometrice (triunghi, dreptunghi, pătrat, cerc), pentru cultivarea unor calități ale gândirii și exersarea unei logici elementare. In acest sens se utilizează jocurile logico-matematice.

Se știe că activitatea de învățare necesită un efort susținut și de aceea introducând cu mult tact, cu pricepere, activități de joc, realizăm o legătura, o continuitate cu perioada de vârf antepreșcolară, preșcolară și școlară, trezindu-i elevului interesul pentru activitatea de învățare, împletind-o cu activitatea de joc, dorită de el- Jocul didactic poate fi introdus în orice moment al lecției în care observăm starea de oboseală, când atenția nu mai poate fî captată prin alte mijloace didactice sau pot fi organizate lecții joc, în care jocul să domine urmărind fixarea, consolidarea și sistematizarea cunoștințelor.

Inclus inteligent în structura lecției, jocul didactic matematic poate să satisfacă nevoia de joc a copilului, dar poate în același timp să ușureze înțelegerea, asimilarea cunoștințelor matematice și formarea unor deprinderi de calcul matematic, realizând o îmbinare între învățare și joc. Cu atât mai mult jocul didactic este indicat a fi conceput în activitățile matematice și în lecțiile de matematică din clasa I unde noțiunile de număr și de operație cu numere sunt abstracte.

Folosirea jocului didactic în predarea matematicii oferă numeroase avantaje pedagogice, dintre care amintim:

– constituie o tehnică atractivă de exploatare a realității, de explicare a unor noțiuni abstracte, dificil de predat pe alte căi;

– constituie o admirabilă modalitate de a-i determina pe copii să participe activ la lecție;

– dezvoltă la elevi iscusința, spiritul de observație, ingeniozitatea, inventivitatea;

– angajează la lecție atât elevii timizi cât și pe cei slabi și dezvoltă spiritul de cooperare, ceea ce conduce la creșterea gradului de coeziune a clasei.

În școală, jocurile de recunoaștere a culorilor, formelor, mărimilor, figurilor geometrice, de formare a numerelor în concentrul l – 10, de efectuare a operațiilor aritmetice de adunare și scădere cu una sau două unități constituie activitățile de bază ale elevului. Orice exercițiu sau problemă poate deveni joc dacă se precizează sarcinile de rezolvat și scopul urmărit, dacă se creează o atmosferă deconectantă, trezind elevilor interesul, spiritul de concurență și de echipă.

III.3.Considerații metodice privind organizarea și desfășurarea jocurilor didactice matematice în grădiniță

Cunoscute fiind problemele referitoare la structura jocului didactic și la specificul său, ca urmare a îmbinării originale a elementelor componente într-un tot unitar, mă voi referi în cele ce urmează, la câteva aspecte metodice de desfășurare a acesteia la diferite grupe.

La grupa de 3-4 ani, introducerea în joc se face sub formă de surpriză: sosirea unui personaj surpriză, prezentarea materialului, bătaia în ușă, vorbirea soptită, aducerea săculețului fermecat. Prin acestea se urmărește atât realizarea unei atmosfere plăcute de joc, trezirea interesului și a curiozității pentru ceea ce va urma.

Se trece apoi la desfășurarea jocului, demonstrarea și explicarea acestuia făcându-se din mers, constituind prima etapă propriu- zisă a jocului.

La grupa mică, educatoarea sau un anumit personaj este întotdeauna conducătorul jocului, revenindu-i sarcini importante, pe linia antrenării tuturor copiilor în respectarea regulilor jocului pe linia corectării răspunsurilor, a sancționării greșelilor, a aprecierilor, răspunsurilor corecte, a complicării jocului( denumiri de culori, forme, pozitii spatiale), educatoarea este cea care denumeste prima, apoi repetă, accentuând în mod intenționat asupra diferitelor părți de cuvânt pentru a fi percepute corect de copii. Apoi, se cere copiilor repetarea acestora, în mod individual, asociindu-le cu concretul obiectual. Astfel, cuvintele noi capătă conținut și sens, sunt reținute cu ușurință,

Pe parcursul jocului se are în vedere antrenarea tuturor copiilor în răspunsuri individuale . Totodata se acceptă și răspunsuri incorecte, cu obligația de a fi corectate. Răspunsurilor verbale li se asociază multă mișcare (de brate, picioare, palme) si mimica.

Toate acestea atrag copiii, ajutându-i să rezolve cu bine sarcinile propuse.

Atunci când prin jocul didactic se transmit cuvinte noi ( sunt reproduse corect.Repetițiile, ca și corectarea greșelilor din exprimarea copiilor, trebuie făcute cu mult tact pentru a nu supăra copiii și a nu le diminua din dorința de participare activă la joc. Efortul copiilor chiar și atunci când nu este încununat de succes deplin, trebuie apreciat, răplătit pentru a-i încuraja și a-i determina să persevereze în continuare. În acest mod nu se creează condiții pentru apariția unor atitudini negative la copii.

Încheierea jocului se face în strânsă legatură cu conținutul acestuia și cu materialul folosit, pentru a obține adeziunea copiilor și asupra acestui moment al activității.

Formele pe care le pot îmbrăca încheierea jocului pot fi: aranjarea materialului la locul lui în sala de grupă, imitarea prin anumite miscări a unor acțiuni efectuate de personajele prezentate în joc, prin onomatopee, aprecieri asupra rezultatelor obținute. Cu acestea se urmărește păstrarea atmosferei de voie bună și satisfacție a tuturor copiilor.

La grupa de 4-5 ani se mențin caracteristicile menționate mai sus, în special la începutul anului scolar (ca etapa de tranzitie, pentru copiii care continuă grădinița sau de adaptare pentru cei care vin din familie la grădiniță la 4 ani).

Treptat în organizarea și desfășurarea jocului didactic apar aspecte noi: introducerea în joc se poate face prin intermediul unor ghicitori, scurte povestiri, a unor versuri prin care se anunță copiilor tema și astfel li se capteaza atenția și interesul pentru joc.

Ca moment aparte se realizeaza intuirea materialului didactic de copii, cu sprijinul educatoarei, moment prin care se satisface curiozitatea copiilor fată de secretele pe care le conține și se asigură întelegerea modului în care el va fi folosit la activitate.

Explicația și demonstrația jocului se realizeaza de către educatoare cu ajutorul unui copil sau a mai multor copii.

Acest moment privește întreaga desfășurare a jocului sau a câte unei părți a acestuia (dacă jocul arc 2 – 3 variante în desfășurarea sa). Explicația trebuie să fie făcută cu cuvinte puține, precise, clare, în concordanță deplină cu demonstrația.

În unele jocuri educatoarea transfer rolul ei de conducător anumitor copii, care nu au deficiențe prea mari în vorbire, se exprimă clar, formulează propoziții simple și corecte din punct de vedere gramatical (de exemplu, la jocurile Săculetul fermecat, Este ziua păpușii, Magazinul de jucării).

Se mentin, la aceasta grupă, cerințele referitoare la manifestarea factorului pedagogic de către educatoare (în special în cazul copiilor timizi, cu persistente defecțiuni de pronunție și pronunțare corectă) și la formularea de propoziții dezvoltate, înlocuirea substantivelor cu pronumele corespunzător.

În desfășurarea jocului poate fi inclusă, spre sfârșitul anului, ca stimulent al rapidității formulării răspunsurilor, al calității vorbirii, întrecerea între copii.

Încheierea activității se mai poate realiza și sub formă de cântec, ghicitoare, poezie, aprecieri cu caracter stimulativ.

La grupa copiilor de 5 – 6/7 ani, deși se mențin unele aspecte mai sus prezentate, care țin de esenta jocului, apar totuți caracteristici noi, dat fiind faptul că sarcinile privind dezvoltarea copiilor vizează calitatea, cantitatea vocabularului, structura gramaticală, expresivitatea.

Introducerea în activitate poate fi realizată sub toate formele prezentate la cele două grupe (mai ales la începutul anului scolar), la care se mai adaugă și alte procedee, cum ar fi convorbirea (prin care se face o reactualizare a acelor cunoștințe care au implicații directe în jocul respectiv) sau prezentarea directă a materialului și anunțarea jocului. Aceste procedeu prin caracterul mai serios, impune în fața copiilor mai multă răspundere fată de modul de rezolvare a sarcinilor date prin joc.

Intuirea materialului se face în totalitate de către copii. Atunci când este cazul, materialul distractiv, ca și la celelalte două grupe, se ia de către fiecare copil prin autoservire, la începutul activității sau în momentul în care jocul necesită aceasta.

Orientarea copiilor în joc se face integral (adica se explică și se demonstrează, atunci când jocul este nou, în intregime ori se prezintă în variante complicate) sau parțial (numai prin explicații, numai prin material – în cazul jocurilor cunoscute), de la începutul jocului sau se completează pe parcurs. În această orientare prealabilă, accentul continuă să cadă pe sarcina didactică, elemente de joc, reguli. Totodată se mențin aceleași rigori cu privire la durata și la calitatea acestui moment introductiv al jocului. În desfășurarea jocului se alternează momentele care aparțin conducătorului jocului – educatoarea (în prima etapă) și copil (când se repetă).

La grupa mare, o deosebită atenție se acordă calității jocului, care se constituie ca o rezultantă a mai multor factori: activizarea corectă, promptă a copiilor, exprimarea lor corectă din punct de vedere gramatical, rapiditatea închegării răspunsurilor, intonația adecvată, modelarea intensității vocii etc.

Pe parcursul jocului se accentuează asupra caracterului de întrecere (cine rezolvă repede și bine), ținând seama de toate regulile jocului. Întrecerea se poate declara frontal între toți copiii, ori în două sau mai multe echipe. Punctajul se realizeaza fie prin aportul fiecărui membru al echipei, fie prin aportul reprezentantului echipei.

Se recomandă consemnarea rezultatelor obținute, în grafice, pentru a fi mai evident clasamentul final, care vizează calitatea muncii depuse. De asemenea, crește foarte mult rolul opiniei colectivului în alegerea reprezentanților, în aprecierea răspunsurilor, precum și supravegherea respectării regulii sau în soluționarea conflictelor.

În special la această grupă, în cadrul căreia se intensifică pregătirea copiilor pentru scoală, se impune exersarea vorbirii fiecărui copil în parte, în aceleași cerințe de tact pedagogic și condiții de stimulare și încurajare a copiilor pe planul gândirii și exprimării cu voce tare.

În încheierea jocului didactic se analizează aportul fiecarui copil, se declară câștigătorii și se împart recompensele (care trebuie să vizeze diverse aspecte, în raport cu progresul înregistrat de fiecare copil în parte).

Aceasta se realizează prin jocurile didactice care exercită o influență multilaterală asupra dezvoltării psihice a copiilor, contribuind la dezvoltarea lor intelectuală, la educarea spiritului de observație, a imaginației creatoare, a gândirii și limbajului, deprinzându-i cu o muncă intelectuală independentă, necesară la școală.

III.4. Proiectarea, organizarea și desfășurarea metodică a jocului didactic matematic

Reușita jocului didactic este condiționată de proiectarea, organizarea si desfășurarea lui metodică, de modul în care institutorul știe să asigure o concordanță deplină între toale elementele ce-l definesc.

Pentru aceasta, institutorul va avea în vedere următoarele cerințe de bază:

pregătirea jocului didactic;

organizarea judicioasă a acestuia;

respectarea momentelor jocului didactic;

ritmul și strategia conducerii lor;

stimularea elevilor în vederea participării active la joc;

asigurarea unei atmosfere prielnice de joc;

varietatea elementelor de joc (complicarea jocului, introducerea altor variante).

Pregătirea jocului didactic presupune, în general, următoarele:

studierea atentă a conținutului acestuia, a structurii sale;

pregătirea materialului (confecționarea sau procurarea lui);

elaborarea proiectului (planului) jocului didactic.

Organizarea jocului didactic matematic necesită o serie de măsuri. Astfel, trebuie

sa se asigure o împărțire corespunzătoare a elevilor clasei în funcție de acțiunea jocului și, uneori, chiar o reorganizare a mobilierului sălii de clasă pentru buna desfășurare a jocului, pentru reușita lui în sensul rezolvării pozitive a sarcinii didactice.

O altă problemă organizatorică este aceea a distribuirii materialului necesar desfășurării jocului. In general, materialul se distribuie la începutul activității de joc, și aceasta pentru următorul motiv: elevii cunoscând (intuind) în prealabil materialele didactice necesare jocului respectiv, vor înțelege mult mai ușor explicația institutorului referitoare la dcsfășurarea jocului.

Acest procedeu nu trebuie aplicat în mod mecanic. Există jocuri didactice rnatematice în care materialul poate fi împărțit elevilor după explicarea jocului.

Organizarea judicioasă a jocului didactic are o influență favorabilă asupra ritmului de desfășurare a acestuia, asupra realizării cu succes a scopului propus.

Desfășurarea jocului didactic cuprinde, de regulă, următoarele momente:

introducerea în joc (discuții pregătitoare);

anunțarea titlului jocului si a scopului acestuia;

prezentarea materialului;

explicarea și demonstrarea regulilor jocului;

fixarea regulilor;

executarea jocului de către elevi;

complicarea jocului (introducerea unor noi variante);

încheierea jocului (evaluarea conduitei de grup sau individuale).

Introducerea în joc, ca etapă, îmbracă forme variate în funcție de tema jocului.

Uneori, atunci când este necesar să familiarizăm elevii cu conținutul jocului, activitatea poate să înceapă printr-o scurtă discuție cu efect motivator. Alteori, introducerea în joc se poale face prinlr-o scurtă expunere care să stârnească interesul și atenția elevilor. In alte jocuri, introducerea se poate face prin prezentarea materialului, mai ales atunci când de logica materialului este legată întreaga acțiune a elevilor. Introducerea în jocul matematic nu esie un moment obligatoriu. Institutorul poate începe jocul anunțând direct titlul acestuia.

Anunțarea jocului trebuie făcută sintetic, în termeni preciși, fără cuvinte de prisos, spre a nu lungi inutil începutul activității.

Un moment hotărâtor pentru succesul jocului didactic matematic este demonstrarea și explicarea acestuia. Institutorul trebuie să-i facă pe elevi să înțeleagă sarcinile ce le revin, să precizeze regulile jocului, asigurând însușirea lor rapidă și corectă de către elevi, să prezinte conținutul jocului și principalele lui etape, în funcție de regulile jocului, să dea indicații cu privire la modul de folosire a materialului didactic, să scoală în evidență sarcinile conducătorului de joc și cerințele pentru a deveni câștigători.

Uneori, în timpul explicației sau după explicație, se obișnuiește să se fixeze regulile transmise. Acest lucru se recomandă, de regulă, atunci când jocul are o acțiune mai complicată, impunându-se, astfel, o subliniere specială a acestor reguli.
Jocul începe la semnalul conducătorului de joc. La început, acesta intervine mai des în joc, reamintind regulile, dând unele indicații organizatorice. Pe măsură ce se înaintează în joc sau elevii capătă experiența jocurilor matematice, propunătorul acordă independența copiilor si îi lasă să acționeze liber.

Se desprind, în general, două moduri de a conduce jocul elevilor:

– conducerea directă (institutorul având rolul de conducător al jocului);

– conducerea indirectă (conducătorul ia parte activă la joc, fără să interpreteze rolul de conducător).

Pe parcursul desfășurării unui joc didactic matematic, institutorul poate trece de la conducerea directă la cea indirectă sau le poate alterna.

Totuși, chiar dacă institutorul nu participă direct la joc, sarcinile ce-i revin sunt deosebite. Astfel, în ambele cazuri, institutorul trebuie să imprime un anumit ritm jocului (timpul este limitat); să mențină atmosfera de joc; să urmărească felul în care se respectă cu strictețe regulile jocului; să urmărească evoluția jocului, evitând momentele de monotonie; să eontroleze modul în care elevii rezolvă sarcina didactică, respectându-se regulile stabilite; să creeze condițiile necesare pentru ca fiecare elev să rezolve sarcina didactică în mod independent sau în cooperare; să urmărească comportarea elevilor, relațiile dintre ei; să activeze toți copiii la joc, găsind mijloacele potrivite pentru a-i antrena pe cei timizi.

Sunt situații când pe parcursul jocului pot interveni elemente noi: autoconducerea jocului (elevii devin conducătorii jocului, îi organizează în mod independent), schimbarea materialului între elevi (pentru a le da posibilitatea să rezolve probleme cât mai diferite în cadrul aceluiași joc), complicarea sarcinilor jocului, introducerea unui element de joc nou, introducerea unui material nou etc.

Valoarea formativă a jocurilor didactice sporește cu atât mai mult cu cât propunătorul dă curs liber principiilor de bază care le călăuzește:

rolul lor nu se reduce la contemplarea situației în care a fost pus. Elevul refleclă asupra acestei situații, își imaginează singur diferite variante posibile de rezolvare, își confruntă propriile păreri cu cele ale colegilor săi, rectifică eventualele erori;

elevul studiază diverse variante care duc la rezolvare, alegând-o pe cea mai avantajoasă, mai simplă și creează pe baza ei unele noi alternative de rezolvare, pe care să le formeze corect și coerent;

elevul are deplină libertate în alegerea variantelor de rezolvare, el trebuie

totuși să motiveze alegerea sa, arătând în fața colegilor, avantajele pe care le prezintă ea;

în timpul jocului s-ar putea face si unele greșeli. Elevul învață multe lucruri corectându-și propriile greșeli; dacă nu poate el, îl vor ajuta colegii. Institutorul nu poate interveni decât cu sugestii;

în desfăsurarea jocului este esențială activizarea conștientă de continuă căutare, de descoperire a soluțiilor. Verbalizarea acțiunilor, exprimarea rezultatelor obținute, deși sunt importante, nu se situează pe același plan cu activitatea însăși, putându-se folosi vocabularul comun.

Realizarea acestor principii depinde în primul rând de modul în care propunătorul își începe organizarea muncii, înțelegând să renunțe în mod deliberat la unele pregătiri tradiționale stabilite în relația „institutor- elev".

În încheiere, institutorul formulează concluzii și aprecieri asupra felului în care s-a desfășurat jocul, asupra modului în care s-au respectat regulile de joc și s-au executat sarcinile primite, asupra comportării elevilor, făcând recomandări si evaluări cu caracter individual si general.

Jocul didactic matematic poate fi organizat cu succes la orice tip de lecție și în orice clasă a ciclului primar.

III.5. ELEMENTE PRIVIND EVALUAREA ACTIVITĂȚILOR MATEMATICE ÎN GRĂDINIȚĂ

În cadrul activităților matematice, actul de evaluare are drept scop măsurarea și aprecierea cunoștințelor, priceperilor și deprinderilor matematice dobândite de copii în cadrul procesului didatic.În funcție de obiectivele specifice unității didactice parcurse, evaluarea urmărește dacă copii sunt capabili:

să recunoască și să denumească culorile de bază;

să recunoască și să denumească formele geometrice plane;

să discrimineze dimensiuni (mărime,lungime,grosime);

să constituie mulțimi de obiecte, imagini intuitive, figuri simbolice pe baza unor variate însușiri de formă, culoare, dimensiune, considerate separat și simultan;

să redea prin desen mulțimi reprezentate figural sau simbolic;

să distingă și să numească poziții și relații spațiale între mulțimi sau între elementele unei mulțimi în raport cu un reper dat;

să efectueze operații de triere, grupare, seriere, comparare, clasificare și ordonare;

să măsoare cu etaloane nestandardizate diverse dimensiuni;

să compare prin apreciere globală și prin punere în perechi elementele a două sau mai multe mulțimi;

să identifice diferențe între două mulțimi comparate prin diverse procedee;

să asocieze cantitatea la număr și numărul la cantitate;

să numere conștient în domeniul 1 – 10, crescător și descrescător;

să recunoasă cifrele;

să indice locul obiectelor într-un șir utilizând numeralul ordinal;

să compună și să descompună numere cu diferențe de o unitate;

să știe semnificația simbolurilor aritmetice;

să efectueze operații simple de calcul oral;

să aplice cunoștințele matematice dobândite, în situații practice.

A evalua rezultatele activității matematice înseamnă a determina măsura în care obiectivele propuse au fost atinse,precum și eficența metodelor de predare-învațare folosite.

Evaluarea constituie o componentă esențială a procesului de învățământ, și se face de regulă prin următoarele metode și tehnici de evaluare:

a)Evaluare inițiala- se realizează prin rapoarte la obiectivele terminale ale capitolului anterior.

Tehnica de evaluare o constituie proba inițială, sau predicativă, ce este aplicată la începutul fiecărei unități de conținut. Din modul de structurare și prezentare a obiectivelor specifice operaționale, pe nivel de vârstă, se observăcu ușurință că fiecare nou conținut are corespondent în anul anterior, notat cu același număr.Educatoarea are astfel posibilitatea să indentifice din operaționalizarea prezentată obiectivele terminale cu conținut specific anterior ce trebuie îmbogățite și adâncite în cadrul unui alt capitol (în anul următor sau în altă unitate de conținut din același an).

Gradul de instruire dobândit anterior este determinat pentru ca preșcolarul să parcurgă cu eficență următoarea etapă de pregătire. Baza probei predicative o constituie, deci, obiectivele instruirii deja încheiate ,iar lista obiectivelor terminabile stă la baza derivării itemilor.

În elaborarea conținutului probei trebuie să se țină seama și de ceea ce urmează să învețe copiii pentru a putea anticipa posibilitatea continuării optime a instruirii (prin analiza rezultatelor). Această dependență a conținutului probei de etapa anterioară și ulterioră de instrucție se poate evidenția astfel:

Obictiv specific Itemii probei Obiectiv specific

Anterior realizat predicative de realizat

Concepută și realizată în acest mod proba inițială devine instrument de diagnoză a stării de instruire și indică modul cum se poate concepe demersul didactic viitor.Ea este reprezentativă dacă verifică tocmai acele capacități pentru care a fost concepută , identifică nivelul de performanță,dar și lacunele din activitatea anterioară de instruire.

Rezultatele din evaluările inițiale conturează activitatea educatoarei în două planuri:

modalitatea de predare-învățare a noului conținut;

aprecierea necesității unor programe compensatorii de recuperare sau îmbogățire.

Actul de decizie în urma evaluării inițiale îl constituie soluțiile pedagogice evidențiate sintetic astfel:

Reproiectarea programului de învățare presupune o activitate diferențiată, o regândire a strategiei didactice ,o activitate de înlăturare a dificultăților de învățare și nu o reluare în forma inițială a unității de conținut.

La grupa mijlocie, pentru verificarea achităților privind numerația în limitele 1-3 dobândite de copii la grupa mică, educatoarea va cocepe proba de evaluare inițială raportând conținutul ei la baremele minime ale grupei mici.

Astfel, la grupa mijlocie, proiecterea unității de conținut referitoare la numerația este condiționată de nivelul achiziționării privind numerația în limitele 1-3, dobândite la grupa mică, dar și de rezultatele probelor sumative de la obiectivul S7,deci proba de evaluare inițială oferă educatoarei informații referitoare la nivelul minim de achiziții privind numerația în limitele 1-3 necesare pentru următoarea etapă de învățare.

b)Evaluarea continuă-formativă, se efectuează prin măsurarea rezultatelor și aprecierea lor pe tot parcursul programului de instruire.

Evaluarea continuă se realizează în trepte succesive,foarte scurte.Ea se caracterizează prin:

ritm mult mai susținut al activității de evaluare, frecvență mult mai mare a verificărilor și aprecierilor pe parcursul unei perioade;

scurtarea considerabilă a intervalului de măsurare și intervenției ameliorativă cu efect asupra actului pedagogic.

Evalarea se efectuează în raport cu obiectivele operaționale propuse a fi atinse. Acestă formă de evaluare permite:

-să se descopere momentul în care copilul și-a însușit un obiectiv comportamental ;

-să ajute copilul în scopul recuperării cunoștințelor și capacităților ce nu au fost însușite;

-să se descopere obiectivele la care copiii nu obțin performanțe satisfăcătoare, în raport cu baremele minime ,în scopul revizuirii obiectivelor și perfecționării metodologiei didactice ,aplicarea unui program recuperator;

-să se stabilească măsura în care o capacitate s-a format ca rezultat al instruirii.

Confirmarea atingerii obiectivelor propuse se realizează prin evaluarea formativă la nivelul fiecărei unități didactice și prin evaluare sumativă pentru unitățile de conținut.De fapt,nu poate fi concepută proiectarea unei unități didactice și nu pot fi definite obiectivele activității didactice ,fără stabilirea unor criterii de performanță minimale ce indică atingerea acestor obiective.

Actul de evaluare conține trei itemi ce materializează obiectivele stabilite, în conceperea cărora trebuie să se ia în considerație:

nivelul de atins de copiii din grupă;

posibilitățile fiecărui copil.

Evaluarea continuă are rolul de a urmări schimbări în comportamentul copiilor,în timpul învățării. Educatoarea are posibilitatea de a constata stadiul de însușire a cunoștințelor .În acest mod,fiecare etapă a învățării este apreciată și întărită.Copilul câștigă încrederea ,își reglează ritmul de muncă și tehnicile de lucru ,evaluarea continuă fiind formativă dacă se bazează pe elemente de întărire pozitive.

c)Evaluarea sumativă-se face la sfârșit de unitate de învățare și cuprinde global finalitățile învățării: cunoștințe ,deprinderi,dar și capacități,atitudini.

Evaluarea sumativă trebuie raportată la:

-cerințele generale ale formării copiilor(calitatea învățământului)

-la nivelul inițial(progresul)

-la posibilitățile fiecărui copil(randament,progres)

-la modul de utilizare a elementelor sistemului(eficiență)

-la totalitatea obiectivelor propuse pe o unitate de conținut

Probele de evaluare sunt instrumente specifice cu caracter sintetic pentru evaluarea inițială și sumativă.

Conținutul probei de evaluare este următorul:

exprimă exigențele de ordin cognitiv și logistic;

sondează categorii de cunoștințe cu caracter formativ;

exprimă exigențe de nivel mediu .

Capacitatea de evaluare a probei este dată de:

claritatea delimitării itemilor;

unitatea cerințelor pe care le conține proba;

valoarea itemilor ,în funcție de efortul și de exigențele cerute de rezolvarea fiecărei cerințe puse în probă;

conținutul probei se formulează astfel încât să fie ușor identificabil;

numărul itemilor cuprinși în test, de valoarea lor calitativă.

Formularea precisă a itemilor oferă educatoarei posibilitatea de a planifica pașii ce trebuie făcuți de copii,pentru a atinge performanța urmărită.Același conținut se însușește la nivele diferite complexitate datorită particularităților individuale.

Tehnici de evaluare în activitățile matematice

a) evaluarea acțională

Se folosește pentru măsurarea capacităților copiilor vizând: identificarea, trierea, gruparea, selectarea, ordonarea, precum și aplicarea în practică(măsurare unor lungimi și capacități, refacerea întreglui, aprecierea timpului – succesiunea unor evenimente și acțiuni).

* jocuri-exercițiu, jocuri de masă, acțiuni directe cu obiecte în cadrul jocului.

b)evaluarea orală

Se realizează prin metoda conversației și oferă informații despre nivelul de formare a structurilor verbale prin limbajul matematic, folosit ca suport al acțiunii.

* observarea comportamentului copiilor în sala de grupă, excursii, plimbări; autoevaluarea, jocul de rol, activitățile integrate, metoda proiectelor-evaluarea alternativă.

c)evaluarea în scris

Se realizează prin fișe de recuperare, de dezvoltare, fișe exercițiu.

Avantaje: activizarea tuturor copiilor, realizarea imediată a conexiunii inverse, diferențierea, individualizarea învățării, rezultate vizibile, măsurabile, urmărirea progresului fiecărui copil, apropierea de activitatea de învățare de tip școlar.

Dezavantaje: nu evidențiază cauzele erorilor, cultivă individualismul, implică dificultăți materiale și de timp în realizare, găsirea condițiilor optime de aplicare.

De aici rezultă necesitatea îmbinării tehnicilor de evaluare în activitățile cu conținut matematic; aplicabilitate-frontal, individual și pe grupe.

Fiecare educatoare are stilul său de aplicare a teoriei evaluării, rezultat din modul de combinare al cerințelor, formelor, obiectivelor, metodelor, etapelor, perticularităților grupei și activităților, experienței acumulate.

Literatura de specialitate indică un inventar de abilități în baza căruia să stabilim cărui tipde evaluator aparținem noi, educatoarele:

După gradul de exigență: foarte exigentă („Nici un copil nu poate atinge performanța maximă”), normal exigentă („Fiecare copil are și elemente pozitive și negative, dar se schimbă”), indulgentă, („Este mic și nu știe”), fără criterii stabile, capricioasă;

După atitidinea manifestată în apreciere: indiferentă, rece, autoritară, egocentrică („Trebuie să ajung de temut”), optimistă, umană, adaptabilă;

După accentul pe care îl pune pe conducerea democratică a copiilor („Important este să proiecteze, organizeze activitatea, să iau hotărâri adecvate în diferite situații, să coordonez acțiunile, să îndrum, să controlez, să reglez desfășurarea”).

Tipuri de itemi folosiți în evaluarea activităților matematice

Itemi lacunari

Cercul are forma……

Itemi cu alegere duală

Care număr este mai mare: 7 sau 9 ?

Itemi cu alegere multiplă

Vecinii lui 5 sunt: 2,4 8, 6.

Itemi de completare

Scrie în caseta de alături numărul care se potrivește cu mulțimea(grupa) obiectelor din coloană.

Itemi tip pereche.

Trage o linie de la fiecare număr către caseta cu numărul corespunzător.

III.6.EFICIENȚA UTILIZĂRII FIȘELOR MATEMATICE

Pregătirea copiilor pentru școală impune formarea unor deprinderi elementare de activitate independentă. Aceste deprinderi se formează prin munca independentă a copiilor,acesta fiind una dintre cele mai active ,operative și eficiente metode.

Fișele au rolul de a stimula activitatea proprie de căutare și descoperire. Munca cu fișele matematice este un mijloc plăcut și interesant de verificare a cunoștințelor. Prin rezolvarea sarcinilor de învățare de pe fișe, copiii se obișnuiesc cu munca și gândirea independentă. Copilul primește noi informații chiar prin sarcinile de lucru, ca și prin rezolvarea lor, dar îl determină la o organizare și prelucrare proprie.

Elaborarea unei fișe matematice necesită căutări cu privire la gradarea dificultăților care să fie în concordanță cu firul gândirii copilului, cu obiectivele programei și să stimuleze interesul copilului.

Fișele trebuie adaptate după particularităților de vârstă deoarece rezolvarea lor cere efort fizic și intelectual. Ele constituie un mijloc eficient de educare a atenției voluntare, a voinței și perseverenței.

Lucrul pe fișe sau grupuri de fișe trebuie să fie precedat de activități cu obiecte concrete. Fiecare fișă se discută cu copiii pentru a evidenția ce reprezintă fiecare desen și numai după ce au fost înțelese se trece la explicarea sarcinii de rezolvare. Munca cu fișe are drept scop formarea noțiunii de grup, pentru a ajunge la noțiunea de cantitate. Copiii trebuie să recunoască obiecte de același fel, care au aceeași proprietate (Fișele nr. 1, 2).

FIȘA NR. 1

Formează mulțimea obiectelor de aceeași formă

FIȘA NR. 2

Formează mulțimea figurilor geometrice de aceeași formă, mărime și culoare

De menționat că fiecare element care formează mulțimea (numit element al acelei mulțimi) se desenează ca atare sau este înlocuit printr-un semn convențional (punct, cerc, etc.). despre un element se poate spune: elementul aparține sau nu mulțimii respective. Pentru a pune în evidență că aceste elemente constituie o mulțime ele sunt delimitate printr-un contur închis formând un domeniu, care împreună cu conținutul reprezintă mulțimea.

Conturul nu este mulțimea, este o frontieră care separă elementele de neelemente. În acest scop copiii trebuie să recunoască interiorul și exteriorul unui domeniu (Fișele nr. 3,4).

FIȘA NR. 3

Colorează spațiul din interiorul liniei curbe închise

FIȘA NR. 4

Colorează spațiul din exteriorul liniei curbe închise

Pentru a conștientiza copiii cu faptul că indiferent de locul pe care îl ocupă în spațiu, elementele care au aceleași însușiri formează o mulțime, am folosit Fișa 5.

FIȘA NR. 5

Desenează bulina de culoare corespunzătoare locului pe care îl ocupă fiecare element din imagine față de copac

Noțiunea de cantitate se formează comparând global elementele a două mulțimi specificându-se mulțimile cu mai multe elemente sau cu mai puține elemente (Fișele nr.6,7).

FIȘA NR. 6

Încercuiește mulțimea cu cele mai multe elemente

FIȘA NR. 7

Încercuiește mulțimea cu cele mai puține elemente

Elementele unei mulțimi pot fi ordonate după criterii dinainte stabilite dezvoltând atenția, gândirea logică a copiilor (Fișele nr. 8, 9).

FIȘA NR. 8

Ordonează după mărime și colorează florile de la cea mai mare la cea mai mică. Folosește culoarea corespunzătoare pătratului.

FIȘA NR. 9

Unește printr-o linie obiectele pornind de la cel mai scurt la cel mai lung

Pentru a ajunge la conceptul de număr considerat ca proprietate comună a mulțimilor care au același număr de elemente se compară două sau mai multe mulțimi cu tot atâtea elemente (Fișele nr. 10, 11).

FIȘA NR. 10

Formează perechi între elementele celor două mulțimi. Desenează în etichetă tot atâtea liniuțe câte elemente are mulțimea.

FIȘA NR. 11

Desenează în diagrama goală tot atâtea frunze câte elemente are mulțimea broaștelor. Desenează în etichetă tot atâtea liniuțe câte elemente are mulțimea.

Pentru a veni în ajutorul formării acestui concept se atașează fiecărei mulțimi o etichetă pe care se scrie o liniuță (sau alt simbol) pentru fiecare element al mulțimii. Pentru a-și însuși mai bine acest concept i se cere copilului să formeze mulțimi cu tot atâtea elemente câte simboluri sunt pe etichetă (Fișa nr. 12).

FIȘA NR. 12

Desenează în etichetă tot atâtea buline câte elemente are mulțimea. Încercuiește mulțimea obiectelor de aceeași formă.

După ce copilul realizează prin deducție logică corespondentul element la element sau element la simbol se poate trece la numerația propriu-zisă, concretă și folosirea simbolului unui număr dat – cifra.

Aceasta reprezintă un nivel superior de abstractizare și anume recunoașterea cifrelor și asocierea lor cu mulțimile corespunzătoare ca număr de elemente.

I se cere copilului să aleagă, să identifice cifra care denumește proprietatea: număr al mulțimii și să aleagă acea mulțime care corespunde ca număr de elemente unei cifre date (Fișele nr.13, 14).

FIȘA NR. 13

Desenează în eticheta din stânga tot atâtea buline câte elemente are mulțimea iar în eticheta din dreapta cifra corespunzătoare numărului de elemente din mulțime.

FIȘA NR. 14

Formează perechi între elementele celor două mulțimi. Desenează în etichetă cifra corespunzătoare numărului de elemente din mulțime.

Pentru înțelegerea conceptului de număr la compararea a două mulțimi de elemente trebuie acceptat faptul că o mulțime are cu un element mai mult (sau mai puțin) decât alta. Acest concept „cu unu mai mult” este introdus pentru a stabili ordinea numerelor și este important în numărare. Se cere copilului să formeze mulțimi cu un anumit număr de elemente corespunzătoare cifrelor, astfel încât ele să fie așezate în ordine crescătoare sau descrescătoare. La această vârstă un rol important în stabilirea relației de ordine îl are stabilirea relației înainte, după, între, precum și locul pe care îl ocupă fiecare element în cadrul mulțimii – numeralul ordinal .

Compunerea și descompunerea unui număr dat îi dezvoltă copilului judecata fiind pus în fața unei probleme care poate fi rezolvată în moduri diferite. I se cere copilului să compună numărul din două submulțimi sau să descompună numărul în două submulțimi. Rezolvând aceste sarcini copilul ajunge la constatarea că problema are mai multe soluții și toate sunt corecte .

Aceste operații cu mulțimi (submulțimi) îl ajută pe copil să înțeleagă sensul noțiunilor de adunare și scădere , să rețină mai ușor semnificația simbolurilor matematice +, – , =. Așa cum simbolul numărului este cifra, pentru adunare se filosește simbolul „+” iar pentru scădere „-”. Făcând raportul noțiune – semn, copilul este capabil să redea prin desen, un exercițiu aritmetic .

Scopul folosirii fișelor este atât de fixare a cunoștințelor dar mai ales a legăturilor care există în interiorul noțiunilor și între acestea, precum și de evaluare a cunoștințelor. Utilizarea fișelor de matematice stimulează interesul copiilor, completându-le cunoștințele însușite anterior. Lucrând cu fișele copiii au senzația că se joacă cu desenele, cu figurile, dar în realitate ei observă, sesizează anumite relații, compară, clasifică, gândesc, numără.

Fișele contribuie la:

formarea deprinderilor de a efectua unele exerciții aritmetice;

formarea deprinderilor de a alcătui grupe, mulțimi de obiecte, elemente în funcție de anumite criterii;

sesizarea unor relații matematice referitoare la cantitate;

dezvoltarea capacității de a ordona elementele unei mulțimi după criterii stabilite anterior;

recunoașterea cifrelor de la 1 la 10;

fixarea reprezentărilor dimensionale și spațiale;

dezvoltarea și activizarea unor operații ale gândirii;

dezvoltarea spiritului de observație;

formarea unor deprinderi de activitate independentă trecându-se treptat de la gândirea concret intuitivă la gândirea abstractă;

cultivarea spiritului de răspundere față de sarcinile încredințate;

formarea priceperii de a gândi în mod independent;

În concluzie, pot afirma că indiferent de momentul activității, de metoda folosită, fișele matematice contribuie la dezvoltarea copilului, la pregătirea lui din punct de vedere matematic și nu numai pentru școală dar și pentru viață, astfel încât să ni se spună pe drept ,,grădinițe de suflete și minți”.

CAP.IV. MODALITĂȚI DE UTILIZARE A JOCURILOR DIDACTICE LA LECȚIILE DE MATEMATICĂ

IV.1. Jocuri didactice matematice pentru insusirea notiunii de multime si operatii cu multimi

GĂSIȚI PROBLEMA ! – este un joc pentru învățarea și consolidarea operațiilor cu mulțimi.

Scopul:

– să cerceteze proprietățile tuturor pieselor,găsind-o pe cea caracteristică.

Sarcina didactică:

– copiii trebuie să așeze piesele la locul potrivit după proprietatea caracteristică a fiecăruia.

Materialul didactic:

– cercurile pentru diagrame,flanelograf, piesele trusei.

 Regula jocului:

– copiii trebuie să cerceteze proprietățile tuturor pieselor din cercul verde, găsind-o pe cea caracteristică (proprietatea pe care o posedă toate piesele din cerc și numai ele). La fel vor proceda și cu piesele din cercul roșu. Confruntând apoi concluziile cu intersecția și cu complementara reuniunii, vor ajunge la rezultatul sigur:"așezați toate pătrățele în cercul verde și toate piesele roșii în cercul roșu."

Desfășurarea jocului:

– educatoarea înfățișează copiilor două cercuri colorate diferit ce se întretaie incluzând un sector comun; în fiecare dintre domeniile determinate decele două cercuri au fost așezate 1-2 piese.

La fel se poate proceda pentru a arăta că mulțimile sunt disjuncte. Se lucrează cu toate piesele trusei. Pentru a găsi astfel de probleme, este suficient ca mulțimile la care sereferă enunțul să aibă ca proprietăți caracteristice variabileale aceluiași atribut (culoare, mărime, formă).

"Așezați toate piesele roșii în cercul roșu și toate piesele galbene în cercul verde.

"Așezați toate piesele mari în cercul roșu și cele mici încercul verde."

"Așezați toate piesele în formă de tniunghi în cercul roșu și cele pătrate în cercul verde", etc.

Pentru a exemplifica incluziunea, se alege o

mulțime ( formată după un anumit criteriu) și o submultime (parte) a acesteia.

– într-o cutie, separat, mai sunt alte piese:

Astfel, se pot obține formulări ca:

"Așezați toate pătratele în cercul roșu și toate pătratele mici în cercul verde.";°

"Așezați toate piesele roșii în cercul roșu și triunghiurile roșii în cercul verde.";

"Așezați toate piesele mari în cercul verde și toate piesele mari galbene în cercul roșu."

Activitățile de stabilire acorespondenței element cu element a mulțimilor, urmăresc să dezvolte la copil înțelegerea conținutului esențial al noțiunii de număr, ca o clasă de echivalență a mulțimilor finite echipotente cu o mulțime dată. Astfel, elevii vor înțelege mai bine proprietățile numerice ale mulțimilor care au același număr de elemente. Folosind denumirea de mulțimi cu "tot atâtea elemente", se detașează progresiv noțiunea de număr ca o clasă de echivalență.

PROIECT DIDACTIC

GRUPA: MARE

DENUMIREA ACTIVITATII : Activitate matematica

TEMA : "Numeratia în concentrul 1-10"

TIPUL DE ACTIVITATE : consolidare – verificare

SUBIECTUL ACTIVITATII : "Ghici, ghici"

MIJLOC DE REALIZARE : joc didactic

SCOPUL ACTIVITĂȚII: Evaluarea capacitatii de a numara constient în limitele 1-10

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

La sfârsitul activitătii copiii vor fi capabili să:

O1 – să numere crescător și descrescător în limitele 1-10;

O2 – să stabilească vecinii unui număr:

O3 – să raporteze numărul la cantitate și invers;

O4 – să formeze multimea cerută de cifră;

O5 – să sesizeze schimbarea intervenită în multimea de păsări;

O6 – să recunoască cifrele în limitele 1-10;

O7 – să mânuiasca paletele cu cifre corespunzător cerințelor.

SARCINA DIDACTICA :    să formeze mulțimi de păsări de curte după diferite criterii;să identifice și să selecteze paletele cu cifre corespunzătoare numărului păsărilor de curte din multime;să observe diferite schimbări în mulțimile formate.

REGULI DE JOC: grupa e împartită în trei echipe; copilul solicitat formează

mulțimea de păsari cerută de mine; un reprezentant din a doua echipă numară

elemntele multimii; un reprezentant al celei de-a treia echipe alege paleta cu cifra

corespunzătoare; răspunsurile corecte sunt apreciate cu aplauze și buline.

ELEMENTE DE JOC: surpriza, aplauzele, întrecerea, miscarea.

STRATEGII DIDACTICE:

a)     metode si procedee: jocul, observatia, conversatia, explicatia, mânuirea materialului, problematizarea, surpriza, aplauzele.

b)    Mijloace didactice: siluetele pasarilor de curte, palete cu cifre de la l la 10, panou, buline.

c) material bibliografic :

DURATA : 30 minute

IV.2. Jocuri didactice matematice pentru insusirea numerelor naturale si calcului matematic.

Utilizând jocul în predarea matematicii am urmarit numeroase avantaje pedagogice dintre care amintesc:

-determinarea copiilor sa participe activ la lectie;

-antrenarea atât a copiilor timizi, cât si a celor slabi;

-dezvoltarea spiritului de cooperare;

-dezvoltarea iscusintei, spiritului de observatie, ingeniozitatii, inventivitatii, care constituie tehnici active de exploatare a realitatii.

Pornind de la ideea ca orice exercitiu sau problema poate deveni joc daca sunt precizate sarcinile de lucru si scopul urmarit, am cautat sa creez o atmosfera deconectanta si sa trezesc elevilor interesul, spiritul de concurenta si de echipa. Astfel, am folosit jocul didactic în întelegerea si însusirea numerelor naturale de la 0 la 10, numeratiei 0 – 10, a operatiilor de adunare si scadere în concentrul 0 – 10 si voi exemplifica cu câteva modele.

Primele 10 numere constituie fundamentul pe care se dezvolta întreaga gândire matematica a scolarului. La conceptul de numar, elevul ajunge progresiv si dupa o anumita perioada pregatitoare. Înregistrarea în scris a numarului, introducerea simbolului sau, reprezinta o etapa superioara a procesului de abstractizare.

Pentru ca activitatile sa fie mai placute si cunostintele sa fie însusite mai usor am utilizat jocurile sub forma unor ghicitori sau poezioare-numaratori despre numerele 0 – 10, deoarece cu o nota de umor ele descriu chipul cifrelor. Pe parcursul orelor în care am predat cunostinte despre numerele 0 – 10 am învatat elevii unele cântecele despre numere.

În lectiile consacrate adunarii si scaderii în concentrul 0 – 10 am folosit ghicitori – problema, de genul:

Mac, mac, mac si mac, mac, mac,

Zece rate stau pe lac.

Striga tare mama rata:

–Mac, mac, mac, nu vreti verdeata?

sase pleaca la maicuta

si-acum socotiti fuguta

Printre nuferii din lac

Câte rate baie fac?

Procesul scrierii sirului numerelor pâna la 10 se fac progresiv. Dupa însusirea numerelor 0 – 5 am practicat jocurile "Ce numere au fugit?" sau "Ce numere s-au ascuns?" prin care am urmarit deprinderea elevilor cu ordinea crescatoare sau descrescatoare a numerelor.

Jocul "Numara corect"

Obiective: -sa perceapa numerele dupa auz;

-sa poata numara respectând succesiunea numerelor.

Sarcina didactica: asculta si numara corect bataile din palme si alege numarul potrivit.

Material didactic: cartonase cu numerele de la 0 – 10

Desfasurare: învatatorul bate din palme, elevul alege cartonasul cu numarul corespunzator batailor din palme.

Jocul "Ce numere au fugit?"

Sarcina didactica: stabilirea numerelor lipsa dintr-un sir dat.

Material didactic: jetoane cu numere 0 – 10, tabele cu numere de la 0 la 10, conform figurii de mai jos:

│0│ │2│ │4│ │6│ │8│

│7│ │5│ │3│ │1│

Desfasurarea jocului: se poate organiza pe echipe sau individual; elevul vine si pune la locul potrivit numarul care lipseste.

Jocul "Ce semn s-a ascuns?"

Scopul: exersarea deprinderii de calcul, folosirea corecta a semnelor grafice de operatie (+, -).

Regula jocului: elevii trebuie sa ghiceasca ce semn de calcul a disparut.

Desfasurarea jocului: se va scrie la tabla o coloana de exercitii cu adunari si scaderi.

3 + 4 = 7; 5 – 3 = 2; 6 + 3 = 9; 4 – 4 = 0; 2 + 7 = 9; 7 – 5 = 2

Se poate organiza pe echipe sau elevii pot primi si fise. Se vor citi exercitiile în soapta de catre fiecare elev. Vor închide apoi ochii si învatatorul va sterge semnele de calcul. Elevii vor iesi la tabla si vor completa exercitiile cu semnele disparute.

Pe parcursul jocului am renuntat la conducerea directa si am alternat-o cu cea indirecta. Am cautat sa imprim jocului un anumit ritm, sa mentin atmosfera de joc, sa evit momentele de monotonie, sa stimulez initiativa si inventivitatea copiilor, sa urmaresc comportamentul lor si sa-i antrenez pe toti la joc.

La sfârsitul fiecarui joc am formulat concluzii si aprecieri asupra felului în care acesta s-a desfasurat, asupra comportamentului elevilor, am facut recomandari si evaluari individuale si generale.

IV.3.Jocuri didactice matematice pentru însușirea noțiunilor de geometrie

Ghiceste unde s-a ascuns ursuletul?

SCOP:recunoasterea figurilor geometrice, folosirea corecta a denumirii acestora,recunoasterea culorilor.

MATERIAL:figuri geometrice(patrat,triunghi,dreptunghi,cerc)de culori diferite;un jeton cu ursulet.

DESFĂSURAREA JOCULUI:

Figurile geometrice sunt aranjate pe flanelograf,iar într-un colt al flanelografului sta ursuletul.Pentru început educatoarea are rolul de conducator,care însa v-a fi preluat fiecare data de copilul care raspunde corect,iar ceilalti sunt vânatorii.Conducatorul jocului întreaba:

-Unde s-a ascuns ursuletul?

Copilul desemnat trebuie sa raspunda, dupa care figura geometrica s-a ascuns ursuletul de vânator.pentru ca raspunsul sa fie corect trebuie sa se precizeze si culoarea figurii geometrice.

Câte sunt?

SCOP:consolidarea deprinderii de numerotatie;dezvoltarea atentiei si a spiritului de abservatie.

MATERIAL:cartonase pe care sunt scrise cifre.

DESFĂsURAREA JOCULUI:

Educatoarea aseaza pe flanelograf, un cartonas care reprezinta un anumit numar de desene.Copiii vor trebui sa aseze pe masute cartonasul care reprezinta numarul de obiecte desenate.

Fișe pentru evaluarea continuă

„CUFĂRUL TOAMNEI”

Descoperă umbra fiecărui element și realizează corespondența.

Alcătuiți prin încercuire:

– mulțimea frunzelor, mulțimea legumelor, mulțimea fructelor, mulțimea florilor;

Colorează elementele fiecărei mulțimi

Exerciții și probleme de adunare

1. Rezolvați exercițiile de adunare desenând în casetă atâția morcovi corespunzător rezultatului.

+ =

2. Într-o poieniță stăteau la sfat 5 veverițe. Au mai venit încă două. Câte veverițe stau acum la sfat?

Rezolvă problema și scrie operația efectuată.

3. Rezolvă dacă ai timp exercițiile date

4. Colorați cifra care corespunde numărului de elemente din următoarele mulțimi

TABEL DE CORESPONDENȚE

MATRICE DE EVALUARE

Evaluare sumativă – Figuri geometrice – Grupa pregătitoare

* Recunoaște și denumește figurile geometrice învățate la grădiniță.

* Desenează în tabelul din subsol tot atâtea steluțe câte figuri geometrice de același fel sunt în tablou.

* Încercuiește cifra corespunzătoare numărului de figuri geometrice mari. Colorează-le cu roșu.

* Observă dreptunghiurile. Spune câte sunt lungi și câte scurte? Câte sunt în total? Colorează-le cu albastru.

* Observă cercurile. Încercuiește cifrele care arată câte cercuri mari ai descoperit și câte sunt în total.

* Colorează cu galben figurile geometrice mici.

* Descoperă în jurul tău obiecte a căror formă seamănă cu figurile geometrice învățate. Denumește-le, descrie-le și, dacă vrei, desenează-le într-o cărticică a formelor geometrice.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Fise pentru evaluarea sumativă

1. Alcătuiește prin încercuire: – mulțimea frunzelor mici;

– mulțimea crizantemelor cu coadă scurtă;

– mulțimea morcovilor subțiri;

2. Colorează: – frunza mare alegând o culoare specifică anotimpului toamna.

– mulțimea morcovilor groși.

3. Desenează in fiecare căsuță atâtea boabe de struguri câte indică cifra.

4.Colorează în fiecare șir tot atâtea fructe sau legume câte indică cifra.

Exemple de jocuri didactice:

1. LA APROZAR

Scopuri:

consolidarea deprinderii de a construi grupe de obiecte după formă;

consolidarea deprinderii de a compara grupe de obiecte și de a sesiza unele relații cantitative;

dezvoltarea rapidității și a promptitudinii în gândire.

Obiective operaționale:

să constituie mulțimi după unul sau mai multe criterii date;

să compare mulțimile din punct de vedere cantitativ, utilizând limbajul matematic corespunzător („mai multe”, „mai puține”, „tot atâtea”) și sesizând constanța cantității indiferent de locul mulțimii;

să rezolve itemii propuși în fișa de lucru individuală.

Sarcina didactică:

Gruparea obiectelor după formă, realizarea corespondenței între elementele a două mulțimi și sesizarea diferenței dintre acestea.

Regulile jocului:

Prin vocea educatoarei, Zâna Toamnei va indica sarcinile jocului ce vor fi specificate pe jetoane în formă de frunze ruginii. Cele două grupe de copii răspund pe rând, fiecare răspuns corect fiind recompensat cu o crizantemă. Colegii dintr-o echipă se vor sprijini între ei pentru a rezolva sarcinile.

Elemente de joc: prezența Zânei Toamnei, închiderea și deschiderea ochilor, coronițe surpriză de la Zâna Toamnă

Material didactic: prezența Zânei Toamnei, frunze pe care sunt scrise sarcinile, jetoane cu fructe și legume de toamnă, coșul Toamnei plin cu fructe și legume, fișe individuale de lucru.

Desfășurarea jocului:

Copiii vor fi împărțiți în două echipe. Ei vor lua pe rând o frunză din copacul toamnei și vor rezolva sarcina cerută:

Copiii vor grupa fructele și legumele din aprozar după formă.

Echipele vor primi câte două grupe de obiecte. Așează în perechi obiectele celor două grupe pentru a aprecia raportul cantitativ dintre acestea.

Pe panou se așează o grupă de obiecte. Fiecare copil din cele două echipe așează pe masă o grupă care să aibă cu un obiect mai mult sau mai puțin decât în grupa dată. Coechipierii au voie să se ajute între ei. Pentru fiecare sarcină rezolvată corect, echipa va primi din parte Zânei Toamnei o crizantemă. Cine va avea cele mai multe va câștiga jocul.

Variantă:

Educatoarea are cartonașe pe care sunt desenate legume sau fructe de toamnă în număr variabil. Va cere copiilor să așeze în coșul toamnei „mai multe” , „mai puține”, sau „tot atâtea” legume sau fructe din aprozar.

2.UNDE S-A ASCUNS GREIERAȘUL?

Scop:

Verificarea cunoștințelor copiilor despre atributele pieselor geometrice;

Dezvoltarea operațiilor gândirii.

Obiective operaționale:

– să recunoască și să denumească figurile geometrice, efectuând operații logice în ceea ce privește sortarea pieselor în funcție de cerințele exprimate de către educatoare;

– să identifice poziții spațiale, și să plaseze piesele în poziția spațială indicată;

– să rezolve corect itemii fișei;

– să participe cu plăcere și interes la activitate;

Sarcina didactică:

Recunoașterea formelor geometrice și precizarea atributelor acestora;

Recunoașterea și denumirea pozițiilor spațiale;

Reguli de joc:

La solicitarea educatoarei copiii închid ochii, iar când îi deschid trebuie să spună unde s-a ascuns greierașul, ce figură geometrică se află în acel loc și care sunt atributele acesteia. Dacă răspunsul este corect, copilul va primi drept recompensă un stimulent în formă de chitară.

Elemente de joc: închisul și deschisul ochilor, mișcarea.

Material didactic: greieraș, chitare stimulente, piese geometrice.

Desfășurarea jocului:

Se prezintă invitatul zilei – Greierașul – care le cere ajutorul copiilor pentru a-l învăța formele geometrice. Pe un panou sunt așezate toate piesele geometrice învățate. Copii închid ochii, iar educatoarea așează greierașul lângă o piesă geometrică. Apoi deschid ochii iar educatoarea întreabă: Unde s-a ascuns greierașul?. Copiii răspund precizând piesa geometrică și atributele ei.

Variantă:

Educatoarea așează piese geometrice în diferite locuri din grupă. La întrebarea educatoarei: Unde sunt așezate cercurile, copiii enumără locurile unde sunt așezate acele piese: Cercurile sunt pe masă / sub scaun / lângă grei.

V.CERCETAREA EXPERIMENTALĂ

EXPERIMENTAREA ROLULUI FORMATIV AL JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC

5.1.Aspecte documentare și punerea problemei

Cercetarea pedagogică este o acțiune de observare și investigare, pe baza căreia cunoaștem, ameliorăm sau inovăm fenomenul educațional. Practica educativă constituie, pentru cercetător, o sursă de cunoaștere, un mijloc de experimentare, de verificare a ipotezelor și de generalizare a experienței pozitive. În acest timp cercetarea pedagogică, prin concluziile ei, contribuie la inovarea și perfecționarea procesului de învaățământ și de educație.

Matematica a devenit o parte foarte importantǎ a culturii generale și de aceea reprezentǎrile matematice nu trebuie deloc neglijate deoarece aceasta ar putea avea repercusiuni asupra dezvoltǎrii personalitǎții copilului.

Una din cauzele insuccesului în primii ani de școalǎ o reprezintǎ lipsa unor deprinderi elementare de activitate independentǎ. De aici, rezultǎ necesitatea introducerii activitǎții independente încǎ de la vârsta preșcolarității, aceasta constituind una dintre cele mai active, operative și eficiente metode.

Munca independentă la nivelul copiilor preșcolari se manifestă în primul rând în priceperea de a gândi în mod independent, în capacitatea de a se orienta într-o situație nouǎ, de a sesiza o situație “problemǎ” și de a gǎsi modalitatea de rezolvare.

Pornind de la dorința de a stimula activitatea independentǎ si creatoare

a copiilor, știind cǎ aceasta ușureazǎ integrarea lor în sistemul școlar, mi-am

propus o cercetare experimentală prin care să stabilesc rolul pe care îl are folosirea fișelor de muncă independentǎ în cadrul activitǎților cu conținut matematic.

Lucrarea este legată teoretic de aspecte privind eficiența folosirii fișelor de muncă individuală în diferite activități cu conținut matematic, deoarece oferă un feed-back continuu asupra muncii depuse cu preșcolarii, facilitează găsirea unor căi de activizare a învățării și dezvoltă creativitatea, încrederea în propriile forțe.

În activitatea la grupă am utilizat cu consecvență fișele matematice pentru a determina în ce măsură copiii sunt pregătiți pentru școală, dând asfel posibilitatea tuturor să răspundă. Acest lucru mi-a permis specificul grupei, precum și buna colaborare cu cealaltă grupă cuprinsă în cercetare. Problema care merită cercetată se referă la rolul pe care îl au fișele matematice în formarea capacităților intelectuale, în identificarea unei motivații puternice in ceea ce privește învățarea desfășurată în această manieră.

5.2. Ipoteza cercetării

Ipoteza este alcătuită din idenificarea unei situații care ar putea îmbunătăți calitatea unui proces sau produs.

În cazul prezentei lucrări, am ținut să realizez o cercetare experimentală spre a îmbunătăți procesul de învățare a matematicii în vederea pregătirii preșcolarilor pentru trecerea în clasa I, referindu-mă la două grupe pregătitoare paralele.

Pornind de la obiectivele urmărite în cadrul activității experimentale au fost stabilite următoarele ipoteze de lucru:

– Este posibilă reducerea procentului de elevi cu rămâneri în urmă la învățătură, dacă vor fi identificate din timp lacunele intervenite în instruirea anterioară a elevilor, iar aceștia vor fi tratați corespunzător în cadrul activităților didactice de învățare în clasă ?

– Este mai eficientă evaluarea progresului instruirii, dacă se vor folosi în cadrul activităților matematice fișe de muncă individuală ?

– Este posibilă o îmbunătățire a activității de învățare a matematicii (copiii rezolvă fișele în ritmul propriu) și de dezvoltare a operațiilor gândirii, a spiritului de observație, a încrederii în forțele proprii ?

Ipoteza de lucru ar fi : dacă voi utiliza fișele de muncă independentă la

grupă voi avea un feed-back permanent asupra cunoștințelor însușite; preșcolarii rezolvând independent și gradat sarcinile, printr-o succesiune de operații logice, își dezvoltă capacitatea de a analiza independent, de a compara, își dezvoltă spiritul de observație, încrederea în sine. Acest lucru va fi benefic și pentru stimularea interesului și a motivației pentru învățare.

5.3. Obiectivele cercetării

Întregul program experimental depinde de obiectivele cercetării. Ele au fost stabilite astfel:

– creșterea generală a nivelului la învățătură a tuturor copiilor la matematică, reducerea procentului de copii cu rămâneri în urmă în învățarea matematicii;

– dezvoltarea motivației intrinseci și asigurarea unui caracter conștient al învățării prin utilizarea fișelor matematice;

dezvoltarea operațiilor gândirii ,a spiritului de observație, a creativității și a încrederii în forțele proprii ;

stimularea interesului de a învăța și de a rezolva independent fișe cu sarcini cât mai complexe specifice sistemului școlar.

5.4. Organizarea cercetării

Tipul cercetării: aplicativ – ameliorativă

Perioada de cercetare: întregul an școlar

Locul de desfășurare a cercetării: Grădinița cu Program Prelungit Nr. 5 , Caransebeș

Domeniul vizat: Domeniul Științe- Activitate matematică

Colaboratori: educatoarele celor două grupe

Metode și instrumente de cercetare

Metoda este definită de S. Chelcea (2001) ca fiind “modul de cercetare, sistemul de reguli și principii de cunoaștere și transformare a realității obiective”.

Metode de cercetare folosite:

– observația directă – vizând acțiunea mecanismelor învățării, procesul dezvoltării motivației, gradul de asimilare a unor cunoștințe matematice necesare pregătirii copilului pentru școală, în conformitate cu cerințele programei;

– metoda testelor – vizând evaluarea formativă și sumativă a progresului înregistrat de către elevi.

– metode de măsurare a rezultatelor cercetării, de prelucrare și interpretare a datelor (numărarea, întocmirea tabelelor de rezultate și consemnare a datelor după administrarea probelor și înregistrarea performanțelor, tabele, reprezentări grafice etc);

Stabilirea eșantionului de subiecți (preșcolari) cuprinși în cercetare:

grupa pregătitoare P.N. ce va îndeplini funcția de eșantion experimental și grupa pregătitoare P.P., respectiv funcția de eșantion de control. Se vor urmări rezultatele elevilor înainte și după administrarea factorului experimental.

Caracterizarea subiecților

1. Grupa P.N. este formată (la începutul anului școlar) din 18 de copii, având vârste cuprinse între 5 și 6 ani. Din punctul de vedere al provenienței socio-profesionale, marea majoritate provin din familii de muncitori, cu sau fără studii medii, șomeri, casnice, liber profesioniști. Unul din copii provine din mediul rural, iar alții doi provin din familii dezorganizate.

2.Grupa P.P. (de control) a fost formată din 16 copii, cu vârste cuprinse între 5-6 ani, care frecventau grădinița mai mult și care participau la activități de recuperare mai mult decât cei de la program normal. Majoritatea provenind din familii ai căror părinți aveau loc de muncă.

5.5. Etapele cercetării

Cercetarea a cuprins următoarele etape:

A.Etapa initială care a avut un caracter constatativ,au fost recoltate datele de start, pe bază de observații, probe de control, teste, conturându-se nivelul de cunoștințe și deprinderi, existent în momentul inițierii experimentului, în grupa experimentală și de control.

B.Etapa interventiei ameliorative –etapa fundamentală, cu caracter instructiv/ formativ, în care a fost introdusă variabila independentă/modalitatea nouă de lucru (conținut, metode, tehnici, forme de organizare).

C.Etapa evaluarii ce a avut un caracter comparativ , cu privire la rezultatele obtinute în urma demersului experimental formativ.

5.6.Aplicarea cercetării și interpretarea datelor

În vederea desfășurării cercetării experimentale am folosit metoda testului și observației și am procedat astfel :

am verificat nivelul general al grupelor prin aplicarea unei probe de evaluare inițale la începutul anului școlar (octombrie) ;

am aplicat experimentul la grupa pregătitoare (noiembrie-februarie) ;

c) am aplicat o probă de evaluare comună pentru ambele grupe ( în martie) ;

am retestat elevii ambelor grupe (iunie).

a) Testele de evaluare inițială au urmărit determinarea nivelului de cunoștințe pe care le aveau copiii la început de an școlar și au vizat următoarele aspecte:

numerația cu aspectul cardinal și ordinal

orientarea în spațiu prin cunoașterea pozițiilor și relațiilor spațiale

compararea obiectelor după dimensiune

forme și figuri geometrice

Proba de evaluare aplicată

1. Formează grupe de obiecte, numără-le și unește-le cu cifra corespunzătoare

2. Colorează prima frunză cu verde, a patra cu galben, a șaptea cu roșu; taie cu o linie a cincea și a opta frunză și încercuiește cea de-a treia și ultima frunză.

3.Încercuiește piticul din dreapta casei

4.Încercuiește grupele de obiecte după dimensiuni (mare-mic, lung-scurt, îngust-lat, gros-subțire)

5.Colorează fructele.

6.Colorează doar triunghiurile

Testul de mai sus a fost aplicat, în mod individual, copiilor celor două grupe.

Tabel analitic cu rezultatele obtinute în urma aplicarii testului initial la esantionul experimental

  Tabel analitic  cu rezultatele testului initial pe esantionul reprezentativ experimental

Procentul de realizare  a obiectivelor la testului initial pe esantionul reprezentativ experimental

          Frecventa de rezultatelor testului initial pe esantionul  experimental

Procentul mediu de realizare

Analizând rezultatele înregistrate în tabele s-a constatat ca 78% din elevi stapânesc numerația și aspectul cardinal și ordinal al numerelor, iar 22% întâmpina greutati la realizarea sarcinilor de la itemii 3, 4 , 6.

          Tabel analitic cu rezultatele obtinute în urma aplicarii testului initial pe esantionul de control.

          Tabel analitic cu rezultatele  testului initial pe esantionul de control.

 Procentajul de realizare a obiectivelor la testului initial pe esantionul de control .

Frecventa rezultatelor la testului initial pe esantionul de control.

                   Procentul mediu de realizare

          Analizând rezultatele graficelor de mai sus s-a constatat ca81% din numarul preșcolarilor stapânesc numerația și aspectul cardinal și ordinal al numerelor, iar19% întâmpina dificultati la realizarea sarcinilor de la itemii 3,6

Comparând rezultatele celor doua esantioane la testul initial , situatia se prezinta astfel :

Esantionul experimental si esantionul de control dupa testul initial în procente.

Din analiza comparativaa rezultatelor obtinute de cele doua esantioane la testul initial s-a constatat ca rezultatele pe grupe sunt apropiate (78% esantionul experimental si 81  % esantionul de control). Din punct de vedere a rezultatelor pe calificetive ,s-a constatat ca esantionul experimental a obtinut un procentaj mai mare la “Forte bine” (4 preșcolari), decât esantionul de control (3preșcolari ), la “Bine” esantioanele au obtinut la “Suficient” la esantionul experimental  (7 preșcolari) a obtinut un procentaj mai mic(3 preșcolari ), iar la esantionul de control (5 preșcolari ) s-a obtinut un procentaj mai mare .

Primul pas în reorganizarea instruirii l-a constituit aplicarea unor metode active, folosirea unor exercitii-joc si jocuri cu un grad mai mare de complexitate în comunicarea si reactualizarea notiunilor matematice, precum si efectuarea unui numar sporit de exercitii care sa asigure întelegerea de catre fiecare preșcolar a sarcinilor cerute si posibilitatea rezolvarii cu usurinta a acestora.

          B.Etapa interventiei ameliorative a avut un pronuntat caracter formativ , constând în aplicarea jocului  didactic în orice tip/varianta de lectie. Am aplicat ambelor clase un test de ameliorare:

          – la esantionul experimental (Ee) s-au utilizat atât metode clasice , cât mai ales metoda jocului didactic pentru atingerea obiectivelor propuse;

la esantionul de control/martor (Ec)s-au folosit cu precadere de metodele traditionale.

Unitatea de învatare : „ Forme și figuri geometrice ”

După o perioadă de patru luni, urmărind obiectivele programei am realizat un test de control pentru ambele grupe. Testul a avut următoarele obiective :

– să numere corect raportând numărul la cantitate ;

– să recunoască vecinii din dreapta și din stânga numărului dat ;

– să descompună numerele prin mai multe soluții.

Proba de evaluare aplicată

Sarcini :

Numără triunghiurile și încercuiește cifra corespunzătoare.

6 1 9 3 10 7 2 8

Unește fiecare cifră cu vecinii săi.

1 2 4 4 1 6 3 6 8

Descompuneți numărul în mai multe moduri :

Descriptori de performanță

Testul de mai sus a fost aplicat tuturor copiilor, având suficient timp de lucru și au fost notate cu calificative, rezultatele lor constituind reper de analiză și interpretare a datelor experimentate.

Tabel analitic cu rezultatele  obtinute în urma aplicarii testului de ameliorare pe esantionul experimental

Tabel analitic  cu rezultatele   testului de ameliorare pe esantionul experimental

          Procentul de realizare la testul de ameliorare pe esantionul experimental .

Frecventa rezultatelor la testul de ameliorare pe esantionul experimental

            Din datele înregistrate mai sus , se costata o crestere atât a procentului de realizare a itemilor propusi , cât si a procentului pe grupă de la 78% la testul initial , la 88% la testul de ameliorare. A scazut numarul preșcolarilor cu rezultate nesatisfacatoare (de la 4 la 2) si a crescut numarul preșcolarilor cu rezultate satisfacatoare bune.

            Aceasta înseamna nu numai un progress în cunostintele preșcolarilor, ci si în capacitatile lor intelectuale, dat fiind si aportul jocurilor didactice aplicate.

Tabel analitic cu rezultatele obtinute în urma aplicarii testului initial pe esantionul de control.

Tabel analitic cu rezultatele  testului de ameliorare pe esantionul de experimental    

Procentul de realizare a obiectivelor la testul de ameliorare pe esantionul de control .

Frecventa rezultatelor la testul initial pe esantionul de control

Din datele înregistrate mai sus se constata o stagnare a procentajului pe clasa (81%) a sarcinilor propuse spre rezolvare. A crescut totusi numarul preșcolarilor care au obtinut calificativul “Bine” (de la testul initial, la 7) si a scazut numarul preșcolarilor care au obtinut calificativul “Suficient” (de la 4 la testul initial la 3 ). În acest moment se pot compara rezultatele obtinute de cele doua esantioane la testul de ameliorare. Astfel , promovabilitatea esantionului experimental este de 88% iar al celui de control de 81%.

       Pentru a putea interpreta  mai bine datele obtinute la testul de control, voi prezenta grafic  , în paralel rezultatele pe calificative a celor doua esantioane.

    Esantionul experimental

Esantionul de control

Esantionul experimental  si esantionul de control dupa testul de amelioare

          Observând graficele ce reprezinta comparative cele doua esantioane , dupa testul de ameliorare , se constata ca rezultatele obtinute de esantionul experimental sunt situate deasupra celor obtinute de esantionul de control cu 7%. Aceste constatari îmi întaresc convingerea ca masurile aplicate în etapa ameliorativa au fost eficiente, iar continuarea activitatii pe aceasta directie va avea rezultate îmbucuratoare.

          Comparând si rezultatele obtinute de cele doua esantioane, la testul initial si la testul de control, situatia se prezinta astfel

Rezultatele esantionulul experimental la testul initial si testul ameliorative

Rezultatele esantionulul de control la testul initial si testul ameliorativ

Esantionul experimental si-a îmbunatatit rezultatele cu 10 % “Bine”(45% fata de 30%), iar ce este încurajator este scaderea rezultatelor “nesatisfacatoare” cu jumatate din procentajul initial (10% fata de 22%).

          Esantionul de control si-a modificat procentajul doar la calificativele “Bine“ (45% fata de 30%),si  “Suficient” (15% fata de 25%), ponderea numarului calificativelor “Insuficient”ramânând neschimbata.

          C. Etapa evaluarii consta în aplicarea unor teste de evaluare finala în scopul compararii rezultatelor obtinute dupa proiectarea si desfasurarea lectiilor cu ajutorul metodei jocului didactic, cu rezultate de la testele initiale.

          În lectiile pregatitoare testului final s-a acordat o atentie deosebita eliminarii lacunelor existente în pregatirea preșcolarilor la matematica prin :

          – esantionul experimental – continuarea utilizarii jocului didactic; crearea suportului afectiv si motivational necesar participarii active la lectii; aplicarea unui curriculum diferentiat; stimulari si aprecieri pozitive în caz de reusita; jocuri diverse , concursuri pe echipe cu sarcini antrenante;

          – esantionul de control(martor)- repetarea cu preșcolarii a notiunilor matematice pe care le retin mai greu.

          Testul de evaluare finala si-a propus sa îndeplineasca obiective asemanatoare testului initial, însa cuprinzând sarcini de mai mare dificultate.

La începutul lunii iunie am retestat preșcolarii celor două grupe . Am avut în vedere măsura în care ei sunt pregătiți pentru a face față cerințelor sistemului școlar, de a se folosi de operațiile gândirii și a limbajului specific matematic în rezolvarea sarcinilor.

Am fixat următoarele obiective:

manifestarea unei atitudini pozitive pentru utilizarea numerelor;

– verificarea capacității de a efectua operații simple de adunare și scădere cu o unitate în limitele 1-10.

Descriptori de performanță:

Proba finală aplicată

Desenează în fiecare oglindă atâtea mingi câte sunt în fața fiecărei oglinzi. Scrie pe etichetă cifra sau atâtea puncte câte mingi sunt în total.

Rezolvă operațiile și unește cu o linie rezultatul corect

7+ 1 5 + 1

9

8

10 – 1 4 – 1

3 + 1 3

6

4

 Tabel analitic cu rezultatele  obtinute în urma aplicarii testului final pe esantionul experimental

Tabel analitic  cu rezultatele   testului de ameliorare pe esantionul experimental

Procentul de realizare a obiectivelor la testul final pe esantionul experimental

Frecventa rezultatelor la testul final pe esantionul experimental

          Analizând rezultatele înregistrate de mai sus e usor de remarcat ca numarul preșcolarilor care au obtinut rezultate bune(50%) si foarte bune(33,33%) a crescut semnificativ,(9,respective 6 elevi). De asemenea absenta rezultatelor nesatisfacatoare dovedesc ca preșcolarii si-au însusit bine cunostintele de la acest .

Tabel analitic cu rezultatele obtinute în urma aplicarii testului final pe esantionul de control.                   

Tabel analitic cu rezultatele  testului final pe esantionul  experimental

Procentul de realizare a obiectivelor la testul final pe esantionul de control

Frecventa rezultatelor la testul final pe esantionul  de control  

          Din rezultatele transpuse în graficele de mai sus s-a constatat ca 87% din numarul total al preșcolarilor au obtinut calificativede trecere a testului (25%-F.B. 4 elevi, 44% B. 7 elevi, 18% S 13 elevi, iar restul de 12% 12 preșcolarilor întâmpina înca dificultati. Astfel , promovabilitatea primului esantion este de 100% iar celui de-al doile de 87%.

          Pentru a putea interpreta mai bine datele obtinute la testul final, voi reprezenta grafic, în parallel, rezultatele obtinute de cele doua esantioane. 

Esantionul experimental

                                        Esantionul de control

Esantionul experimental si esantionul de control dupa testul final

          Observând graficele ce reprezinta comparative cele doua esantioane, dupa testul final, se constata ca rezultatele obtinute de primul esantion sunt deasupra celor obtinute de al doilea cu 12,5%. Calculul matematic si transpunerea limbajului din exercitii si probleme au fost bine însusite acolo unde tehnica de învatare a fost sprijinita de folosirea jocului didactic.

5.8. Concluzia cercetării

          Comparând si rezultatele obtinute de cele doua esantioane , la testul inisial si la testul final, situatia se prezinta astfel :

Rezultatele obtinute la testul initial si testul final de esantionul experimental

          Esantionul experimental si-a îmbunatatit cota de rezultate “Bune” (de la 39% la 50%)si “Forte bune”(de la 22% la 32%), iar ceea ce este de remarcat este absenta calificativelor “Insuficient” la testarea finala.

          Esantionul de control si-a îmbunatatit cu putin rezultatele , fara salturi majore la un anume calificativ. Rezultate “Foarte bune”(de la 18% la 25%), “Bune”(de la 39% la 44%) si “Insuficiente” (de la 18% la 13 %).

          Comparând rezultatele obtinute la cele 3 teste aplicate , s-a constatat ca progresul este semnificativ la esantionul experimental.

      Prezentarea comparativa a rezultatelor obtinute la cele trei teste evidentiaza evolutia preșcolarilor. Se observa ca din cei 4 preșcolarilor care au obtinut calificativul “Insuficient” la testul initial, niciunul nu a ramas la acest calificativ la testul final,: 3 preșcolari au obtinut “Suficient” , iar unul “Bine”. Cresterea numarului de preșcolari care au obtinut calificativul “Foarte bine” este iarăsi semnificativ. Daca la primul test doar 4 primisera acest calificativ, la ultimul test numarul acestora s-a ridicat la 6(o crestere de 10 %) . Procentajul calificativelor “Foarte bine” de la 22% la 33% indica faptul ca metoda jocului didactic aplicata în lectiile de învatare, de consolidare si de evaluare au avut o mare eficienta.

Concluzia experimentului este că folosirea la grupa mare a jocului didactic în activitățile matematice conduce atât la obținerea unor rezultate mai bune în rezolvarea de sarcini cât mai complexe, precum și la pregătirea pentru trecerea în clasa I a preșcolarilor. De ce? Pentru că au fost implicați în mod direct în propria lor formare, ei devenind participanți activi la propria lor formare, mai mult decât atât, copiii au fost de-a dreptul încântați atunci când li s-a oferit șansa de a rezolva singuri anumite sarcini, de a-și exprima gândurile și sentimentele în moduri cât mai variate și originale, satisfacția fiind cu atât mai mare cu cât erau recompensați.

Efortul mintal solicitat în activitatea cu conținut matematic a fost gradat și a avut efecte pozitive nu numai asupra dezvoltǎrii intelectuale

(gândire, ceativitate, spirit de observație) ci și asupra laturii afective, copilul trǎind momente de satisfacție cand a reușit sǎ rezolve singur, dovedind astfel încredere în forțele proprii. .

Pe baza observației directe asupra activității copiilor s-a mai constatat că aceștia sunt mai interesați și mai activi, cu cât activitatea are un conținut informațional mai apropiat de posibilitatea transpunerii și utilizării lui în practică și preferă ca metodă de lucru , problematizarea.

În procesul de evaluare s-a constatat că preșcolarii și-au însușit repede și cu ușurință modul de lucru cu testele de evaluare, cu fișele de lucru, autoevaluarea, preferându-le ca instrumente de verificare și apreciere; scopul principal al utilizării fișelor în activitățile cu conținut mathematic fiind de a realize un progres în instruirea copiilor și pentru le trezi interesul și motivația în învățarea matematicii și în ciclul primar.

Analizând și comparând rezultatele pe care le obțin copiii de la o etapă la alta, ne edificăm asupra evoluției și ritmului în care progresează însușirea și consolidarea cunoștințelor prin utilizarea frecventă a fișelor matematice, în concordanță cu obiectivele cercetării :

-formarea unor deprinderi de muncă intelectuală;

-motivația pentru învățare prin succesele ce se înregistrează, angajându-i în realizarea sarcinilor didactice diferite ca grad de dificultate;

-stimularea încrederii în sine, adaptarea la cerințele mereu crescânde ale școlii;

– asigură participarea creatoare și stimulează interesul cognitiv preșcolarului.

ANEXE

Exemple de jocuri didactice:

DETECTIVII

Scopul:

consolidarea deprinderii de a raporta cantitate la număr și a numărului la cantitate;

sesizarea locului unui număr în șirul numeric (limitele 1-5);

verificarea deprinderii de a efectua operații de adunare și scădere cu una și două unități în limitele 1-5;

Obiective operaționale:

– să numere în limitele 1-5;

-să determine locul fiecărui număr în șirul numeric 1-5 stabilind vecinii,

-să rezolve operații simple de calcul oral folosind simboluri matematice.

Sarcina didactică:

stabilirea locului unui număr în șirul numeric;

raportarea corectă a numărului la unitate și a unității la număr; efectuarea operațiilor de adunare și scădere cu una sau două unități.

Regulile jocului:

Copilul numit de educatoare va corecta greșeala și va primi insigna de detectiv. Dacă răspunde corect este aplaudat , dacă greșește alt copil va corecta greșeala. În a doua parte a jocului, copilul indicat a fi detectiv va număra elementele unei mulțimi și va spune dacă dorește să adauge sau să ia un element.

Elemente de joc: ghicirea, aplauzele, întrecerea.

Materialul didactic: cifre, siluete cu oameni de zăpadă, mături, fulgișori, insigna de detectiv.

Desfășurarea jocului:

Educatoarea le propune copiilor să fie detectivi. Ei trebuie să descopere mai multe mistere.

Pe un panou sunt așezate cifrele în dezordine. Copii trebuie să așeze cifrele în ordine crescătoare și apoi descrescătoare.

Educatoarea așează o cifră pe panou, iar copii afișează vecinii numărului dat;

Educatoarea așează două cifre diferite pe panou, iar copii trebuie să așeze cifrele intermediare.

Exemplu: 2 și 5. Copiii așează 3 și 4.

Educatoarea prezintă imagini cu un anumit număr de elemente, iar copii vor forma grupe cu tot atâtea, cu un element mai mult sau cu un element mai puțin .

Variantă:

Copilul ales detectiv va trebui să caute vecinul unui număr și să formeze o grupă cu tot atâtea elemente câte arată cifra. Apoi va spune dacă dorește să mai adauge sau să ia un element.

Exemplu: Caută vecinul mai mare al lui 4 și formează o grupă cu tot atâtea elemente. Adaugă sau ia un element! Un alt copil va rezolva și afișa exercițiul: 4+1=5.

ÎN CURTEA BUNICILOR

Scopul:

consolidarea număratului în limitele 1-7;

verificarea capacității de a compune și descompune un număr dat;

Obiective operaționale:

să constituie mulțimi cu 1-7 elemente;

să raporteze numărul la cantitate și cantitatea la număr;

– să compună și să descompună numere în limitele 1-7, utilizând o gamă largă de variante;

– să perceapă numărul în întregul său;

să rezolve sarcinile fișei;

Sarcina didactică:

compunerea și descompunerea unui număr;

Regulile jocului:

Copilul numit va așeza fiecare animal la căsuța lui. Se vor denumi grupele formate. Se va asocia cifra corespunzătoare numărului de elemente ale fiecărei mulțimi. Copiii vor enumera grupele cu cele mai multe, respectiv cele mai puține animale. Copiii vor compune și descompune numerele așezând animalele unei grupe în 2 adăposturi (descompunere), ori completând elementele unei mulțimi (compunere). Se motivează de fiecare dată așezarea.

Elemente de joc: surpriza, mânuirea materialului.

Material didactic: siluete cu animale domestice (găini, oi, cățeluși, pisici,cai,etc.), imagini cu căsuțele animalelor.

Desfășurarea jocului:

Animalele au ieșit la păscut și trebuie să se întoarcă la casele lor. Copiii le vor ajuta să intre în căsuța lor. Vor număra fiecare grupă si vor asocia cu cifra care corespunde numărului de animale din casă. Un copil va primi rolul de fermier . În fiecare căsuță vor fi 2, 3, 4 animale. Copilul care a primit rolul de fermier va trebui să completeze numărul animalelor astfel încât în fiecare adăpost să fie câte 7 ( 6, 5 4 sau 3) animale.

Exemplu: În coteț erau 5 găini. Eu am așezat încă 2 și acum sunt 7 găini.

Copiii numără animalele din căsuțe. Fiecare fermier va verbaliza acțiunea efectuată.

La fel se va proceda și cu celelalte căsuțe.

Rolul de fermier îl va primi acel copil care știe să răspundă la o ghicitoare despre animale domestice.

Exemple de ghicitori:

Face ouă zeci și sute Clăi de lână-n patru bețe

Dacă-i dai grăunțe multe. Pasc răzlețe prin fânețe (Găina) (Oile)

Are coarne și bărbiță, Laptele ce-l bei

Părul aspru și-o codiță. Este tot al ei.

Ea pe pomi se cațără, “Muuuu” e vorba ei,

Iedul drag își apără. Ghicește dacă vrei!

(Capra) (Vaca)

Variantă:

Copilul ales va primi 7 (5, 4, 6) animale. Ei au sarcina de a așeza animalele în două căsuțe și apoi vor spune cum le-au așezat.

Exemplu: Eu am așezat cele șapte oițe astfel: cinci în primul grajd si două în al doilea grajd. Împreună sunt șapte oițe. Se verifică prin numărare și se alege cifra corespunzătoare.

Vor fi solicitați mai mulți copii să spună cum au așezat animalele de la fermă.

3. CU MATEMATICA ÎN LUMEA POVEȘTILOR

Scopul:

verificarea număratului în limitele 1-10 prin raportarea numărului la cantitate.

consolidarea deprinderii de a forma grupe echipotente prin punerea în corespondență;

efectuarea operațiilor de adunare și scădere folosind corect simbolurile matematice: „+”, „-”, „=”.

Obiective operaționale:

– să efectueze operații simple de calcul oral de adunare și scădere cu una și două unități în limitele 1-10 ;

– să reprezinte grafic rezolvarea exercițiilor efectuate ;

– să utilizeze corect simbolurile « +, – și = » ;

– să rezolve corect fișa de lucru individuală ;

Sarcina didactică :

raportarea corectă a cantității la număr și a numărului la cantitate ; efectuarea operațiilor de adunare și scădere cu un element.

Regulile jocului :

Copilul numit de educatoare va număra elementele grupei indicate și va așeza cifra corespunzătoare. La cererea educatoarei, va mai forma o grupă cu tot atâtea elemente câte elementeare cea indicată. Dacă nu rezolvă corect sarcina, alt copil va veni să corecteze greșeala.

Elemente de joc : surpriza, mânuirea personajelor, aplauze.

Material didactic : tablouri cu imagini din povești, siluetele personajelor, cifre, grupe diverse legate de personajele din poveștile cunoscute.

Desfășurarea jocului :

Educatoarea afișează un tablou dintr-o poveste, îl intuiește cu ajutorul copiilor, apoi ei vor rezolva sarcinile cu conținut matematic. Se pot afișa patru-cinci tablouri din poveștile cunoscute.

Exemplu : Tabloul afișat prezintă o secvență din basmul Albă-ca-Zăpada.

Câți pitici sunt în imagine ?

Așezați cifra corespunzătoare numărului de pitici.

Formați o grupă de pătuțuri în care să fie tot atâtea câți pitici sunt.

Formați o grupă de scăunele în care să fie cu unul mai multe decât pătuțurile.

Un pitic pleacă la plimbare. Câți au rămas ?

Această sarcină implică rezolvarea și afișarea exercițiului matematic : 7 – 1 = 6.

Câte personaje sunt ? (piticii și Albă-ca-Zăpada) : 7 + 1= 8.

Variantă :

Se vor afișa imagini cu scene din poveștile sau basmele cunoscute. Spre deosebire de prima parte a jocului, grupele, cifrele și exercițiile matematice vor fi intenționat așezate greșit. Copiii vor trebui să sesizeze greșelile și să le corecteze.

4. DE-A ȘCOALA

Scopul :

consolidarea capacității copiilor de a înțelege și utiliza numerele (1-10);

verificarea capacității copiilor de a efectua operații simple de calcul oral, de adunare și scădere cu o unitate și/sau două unități, în limitele 1-10;

recunoașterea și folosirea simbolurilor « + », « – »  si « = » ;

sistematizarea cunoștințelor privind rezolvarea unor probleme simple în concentrul 1-10;

dezvoltarea operațiilor gândirii (comparația, analiza, sinteza, generalizarea):

Obiective operaționale:

– să numere crescător și descrescător în concentrul 1-10;

– să raporteze corect numărul la cantitate și cantitatea la număr;

– să determine locul fiecărui număr în șirul natural recunoscând vecinii numerelor;

– să efectueze operații simple de calcul oral de adunare și scădere cu una și două unități în limitele 1-10;

– să rezolve probleme simple având ca suport ilustrații;

– să reprezinte grafic rezolvarea exercițiilor efectuate;

– să utilizeze corect simbolurile « +, – si = »;

– să rezolve corect fișa de lucru individuală;

Sarcina didactică:

Raportarea directă a cantității la număr și a numărului la cantitate, identificarea numărului vecin mai mare sau mai mic cu o unitate;

Compunerea și rezolvarea unor probleme care propun operații de adunare și scădere cu una sau două unități;

Regulile jocului:

jocul se desfășoară pe două echipe;

fiecare copil trebuie să rezolve sarcinile;

fiecare răspuns este recompensat cu o față zâmbitoare;

câștigă echipa care are cele mai multe fețe zâmbitoare.

Elemente de joc: surpriza, aplauzele, întrecerea, recompensele, închiderea și deschiderea ochilor, deplasarea, mânuirea materialului, sunetul clopoțelului.

Material didactic: ghiozdan, jetoane cu cifre, cifre de pus în piept, siluete reprezentând rechizite, probleme ilustrate, scrisoare, clopoțel, diplome.

Desfășurarea jocului: La sunetul clopoțelului, câte un copil de la fiecare echipă va veni în față și va alege din ghiozdan o siluetă pe care va fi scrisă sarcina. Dacă aceasta este rezolvată corect, echipa sa va primi o față zâmbitoare. Clopoțelul va suna de fiecare dată de un anumit număr de ori și va veni în față acel copil care are în piept cifra corespunzătoare.

Exemple de sarcini:

1) Încercuiește cifra care ne arată câte silabe are obiectul din imagine. (se vor folosi două imagini: o carte, un stilou.)

2) Alege cifra care corespunde numărului de fetițe prezente în sala de grupă. Copilul din cealaltă echipă va denumi vecinii acestei cifre.

3) Așează cifrele în ordine crescătoare (descrescătoare).(Pe un panou sunt așezate mai multe cifre în dezordine. Ex: 3, 7, 8, 5, 6. Copiii așează 3, 5, 6, 7, 8.)

5) Așează tot atâtea cercuri câte anotimpuri are anul;

– pune deoparte atâtea cercuri câte anotimpuri sunt cu zăpadă;

Ce semn folosim? Câte anotimpuri au rămas? 4 – 1= 3.

6) Așează atâtea pătrate galbene câte degete ai la ambele mâini;

– pune deoparte atâtea pătrate câte degete arătătoare ai la ambele mâini.

Ce semn folosim? 10 – 2= 8.

8) ” Găsește greșeala!” – se vor propune spre corectare, următoarele exerciții:

– pentru echipa nr. 1: „7 – 1=8 4+ 2=2”

– pentru echipa nr. 2: „8 – 2=10 5+2=3”

În final se vor rezolva probleme pe baza unor versuri.

La sfârșitul activității toți copii vor primi diplome.

GRUPA: mare

CATEGORIA DE ACTIVITATE: Educație pentru știință

DENUMIREA ACTIVITĂȚII: Activitate cu conținut matematic

TEMA: Cine știe câștigă!

FORMA DE REALIZARE: Joc didactic

TIPUL DE ACTIVITATE: Consolidarea cunoștințelor

SCOPUL: Consolidarea cunoștințelor referitoare la numerația în limitele 1-5; ordonarea grupelor în șir crescător și descrescător.

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

a)cognitiv-informaționale:

– să raporteze numărul la cantitatea corespunzătoare de obiecte (simboluri) și invers;

– să recunoască cifra corespunzătoare numărului de elemente (obiecte);

– să determine locul fiecărui număr în șirul numeric;

– să numere de la stânga la dreapta și de jos în sus prin încercuirea cu degetul arătător a elementelor numărate;

b)psiho-motorii:

– să asocieze cifra numărului corespunzator;

– să construiască șirul numeric crescător și descrescător;

– să mânuiască materialele puse la dispoziție;

c)afectiv-volitive:

– să-și coordoneze acțiunile în colectiv;

– să recepteze afectiv regulile jocului;

– să manifeste independență în realizarea sarcinilor activității și a fișei;

SARCINA DIDACTICĂ:

Formarea de grupe de obiecte respectând numărul dat. Asocierea cifrei potrivite;

REGULILE JOCULUI:

Copiii respectă precizările educatoarei, respectă ordinea de intrare în joc, așază la panou sau la tabla magnetică grupele de obiecte și cifrele corespunzatoare, aplaudă răspunsurile corecte, își încurajează echipa.

ELEMENTE DE JOC:

Surpriza, mănuirea materialului, întrecerea, așteptarea, închiderea și deschiderea ochilor, aplauze.

STRATEGIA DIDACTICĂ:

a)metode și procedee: conversația, observația, explicația, exercițiul, problematizarea, algoritmizarea, munca independentă;

b) mijloace didactice: jetoane cu număr diferit de elemente, jetoane cu cifre, plicuri cu jetoane, tabla magnetică, panou cu buzunărașe, panou pentru evidențierea punctajului, ecusoane, stimulente.

c) forma de organizare: frontal, individual, în perechi, pe echipe;

d) resurse de timp: 25-30 de minute.

MATERIAL BIBLIOGRAFIC:

Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii, Ed.V&I Integral, 2005;

V. Păduraru (coord.), Activități matematice în învățământul preșcolar, Ed. Polirom, 1999

M. Neagu, G. Beraru, Activități matematice în gădiniță, Editura AS’S, 2006;

V. Preda, Educația pentru știință în grădiniță, Ed.Compania, București, 2003;

DESFĂȘURAREA ACTIVITĂȚII

PROIECT DIDACTIC

GRUPA: mare

DURATA: 25-30 min

CATEGORIA DE ACTIVITATE:

ACTIVITATE MATEMATICĂ

TEMA: „CE ESTE ȘI CE NU ESTE LA FEL”

TIPUL: consolidare

MIJLOC DE REALIZARE: joc logico – matematic

SCOPUL:

consolidarea reprezentărilor despre formele geometrice ;

descrierea piselor trusei cu ajutorul atributelor și a negațiilor;

intuirea complementarei unei mulțimi și determinarea atributelor pieselor cu ajutorul negațiilor

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

să recunoască formele geometrice: cerc, patrat, dreptunghi, triunghi;

să precizeze ce însușiri are piesa aleasă în comparație cu celelalte pieseale trusei;

să găsească piesa cerută având în vedere cerința dată;

să sorteze piesele după culoare, să formeze perechi între ele după mărime și grosime.

ELEMENTE DE JOC: surpriza, mânuirea materialului, aplauze, închiderea ochilor, ghicirea .

METODE ȘI PROCEDEE:

Exercițiul,explicația,conversația,problematizarea,algoritmizarea,jocul,munca în perechi.

MATERIAL DIDACTIC:

trusa Logi II,fișă individuală, clopoțel, jucărie, săculeț.

BIBLIOGRAFIE: „Activități matematice „ – Ed. A.SS – 1995, p 149

„Jocuri logice pentru preșcolari”- EDP – 1977

NUMELE: …………………………….. DATA: …………………….

FIȘĂ DE EVALUARE

I.1. Desenează în continuare, păstrând ordinea dată: triunghi, cerc, pătrat.

I.2. Colorează cu triunghiul, cu pătratul, cu cercul, cu dreptunghiul.

CONCLUZII

Dezvoltarea uimitoare pe care a atins-o știința matematică contemporană, pătrunderea ei în toate domeniile de cercetare și contribuția adusă în studierea și dirijarea științifică a procesului de învățământ constituie argumente incontestabile privind necesitatea asimilării și de la cea mai fragedă vârstă.

În lucrarea de față am prezentat rezultatul unei cercetări privind preocuparea ce am avut-o în vederea dezvoltării unor capacități intelectuale la preșcolari prin in termediul activităților matematice, asigurând trecerea treptată a acestora de la o gândire concret intuitivă la o gândire abstractă, logică în vederea integrării eficiente în clasa I.

Procesul formativ angajează întreaga personalitate a copilului și experiența organizată de mine a avut ca scop stimularea interesului copiilor pentru matematică. În ceea ce privește cercetarea, a existat pentru început etapa teoretică, urmată de perioada activă și momentul practic.

Lucrarea scoate în evidență faptul că primele reprezentări ale copilului despre spațiu, număr, formă, mărime, culoare apar în baza nemijlocitei sale experiențe de viață. Copilul trăiește în mijlocul unei lumi de obiecte care au mărime, formă, expresie numerică.

Grădinița de copii vede în dezvoltarea reprezentărilor matematice un mijloc de cunoaștere mai profundă a lumii înconjurătoare și totodată de dezvoltare a gândirii copilului. De aceea la baza reprezentărilor matematice trebuie să se găsească practica de viață a copilului care îl sprijină zi de zi.

Prin metodele folosite, elaborate și experimentate în cadrul cercetărilor întreprinse mi-am propus și am urmărit să realizez anumite obiective comportamentale specifice vârstei preșcolare, astfel:

să alcătuiască mulțimi de obiecte sau de imagini ale obiectelor cunoscute, pe baza clasificării lor după unul, două sau mai multe criterii;

să compare mulțimile pe baza percepției globale și prin punere în corespondență;

să cunoască mulțimi pentru a observa constanta cantității indiferent de formă, dimensiune și poziție spațială a elementelor;

să raporteze cantitatea la număr ,la cifră în limitele 1-10;

să recunoască, să denumească, să construiască și să utilizeze formele geometrice;

să utilizeze diferite strategii pentru a rezolva o problemă dată;

Prin aceste activități copilul a fost stimulat să gândească, să analizeze , să compare, să tragă concluzii. Treptat s-au structurat comportamente matematice, operații de cunoaștere, înțelegere și aplicare, evitându-se însușirea mecanică a cunoștințelor.

În desfășurarea activităților cu conținut matematic am adoptat o strategie diferențiată, având în vedere categoriile de copii cu care am lucrat , nivelul lor de cunoștințe, acordând o mare atenție activităților organizate cu grupuri mici de copii sau individual.

Pentru mărirea eficacității strategiilor de educație intelectuală am conferit un loc prioritar jocului, ca formă fundamentală și specifică de activitate la vârsta preșcolară.

Frageda copilărie este o perioadă minunată pentru a familiariza copiii, prin joc și experimentare, cu o seamă de concepte elementare, ca noțiunile de greutate, măsură, sunet, obiecte vii, optică și energie. Jocul dă copilului mic ,,simțul’’ ideilor importante ce-i vor servi ca mijloace importante cu ajutorul cărora el va cuprinde mai târziu mai multe concepte complexe, când copilul va dobândi o gândire mai profundă.

Experimentele efectuate cu copiii, cu probe elaborate pe obiective și grupe de vârstă, au confirmat faptul că încă de la grădiniță copiii pot să-și însușească unele noțiuni de matematică modernă.

Predarea matematicii într-o manieră modernă la preșcolari necesită o pregătire adecvată a educatoarei , atât în ceea ce privește conținutul cât și a modalităților de predare. Numai într-un asemenea context grădinița reușește să pregătească copilul pentru integrarea în activitatea școlară și în viața socială.

Din tot ceea ce am arătat în lucrarea de față, pot să trag niște concluzii care înglobează și consecințele educaționale în domeniul matematicii :

necesitatea de a se lua măsuri care să ducă la tratarea individuală diferențiată , cu atât mai mult cu cât copiii sunt mai mici ;

extinderea activităților independente prin mărirea spațiului(de timp și loc) ;

dotare cu materiale didactice ;

combaterea mentalității ca obiectul principal al gradiniței de copii este pregătirea școlarizării . Copilul , între 3-6 ani se dezvoltă pentru toată viata . Cercetările recente de psihologie , au demonstrat ca exercițiile efectuate la această vârstă sunt hotarâtoare pentru cultivarea inteligenței . Pregătirea intrării în clasa I a ciclului primar poate fi efectuată cu precădere, în grupa de 6-7 ani, fără a se neglija exercitarea specifică a percepției și operațiilor gândirii .

dezvoltarea la preșcolarii din toate grupele , în modalități adecvate particularităților de vârstă , formelor multiple de comunicare : verbală , muzicală , matematică , picturală, motrică , etc.

Caracterul profund formativ și creativ al învățământului nu poate fi dat decât de un educator ale cărui însușiri morale și spirituale , al cărui stil de muncă și aspirații slujesc într-adevar, în chip novator idealului educativ caruia își dedică priceperea , energia și pasiunea sa . Aceasta, cu atât mai mult cu cât trebuie ținut seama de faptul obiectiv al diferențierii și deversificării tot mai accentuate a funcțiilor didactice , de modificarea profundă a rolului cadrului didactic , care este și devine din ce în ce mai mult, de formator al personalității , creator de proiecte educative , inovator , cercetator , proiectant și evaluator competent al propriei activități și, mai presus de toate ,capabil el însuși de inovare continuă , apt să stimuleze și să valorifice cât mai deplin potențialul aptitudinal și creator al elevilor săi , să realizeze , prin educație o nouă sinteză și știință , tehnologie și cultură , ca premisă pentru dezvoltarea armonioasă multilaterală și creatoare a personalității umane , ca premisă a progresului social .

’’Puterea educației nu poate fi socotită nici mai mare nici mai mică decât este . Educatorul trebuie să încerce atât cât e în stare să realizeze , însă totdeauna să se aștepte a fi readus , observând rezultatele obținute , în limitele încercărilor raționale .( Herbart )’’

BIBLIOGRAFIE

1. ,,Didactica activitatilor instructiv–educative pentru invatamantul preprimar ’’ Ed. Didactica Nova, Craiova, 2009 ;

2. ,,Jocuri Minunate. Activitati amuzante si instructive pentru 6-10ani ’’ Ed. Teora, Bucuresti, 2007 ;

3. ,,Psihopedagogie pentru examenele de definitivare si grade didactice ’’ Ed. Polirom, Bucuresti, 2005 ;

4. Ioan Cerghit – ,, Curs de pedagogie , București 1984 ’’;

5. Ion T.Radu, Liliana Ezechil ,,Pedagogie-Fundamente Teoretice’’,Ed.Integral,

Bucuresti 2002 ;

6. Jinga I., Istrate Elena, – „Manual de pedagogie”, Ed. All, București, 2006;

7. Lisievici Petru, – „Evaluarea în învățământ, Teorie practică, instrumente”, Ed. Aramis, 2002;

8. Meyer G., – „De ce și cum evaluăm”, Ed. Polirom, Iași, 2000 Mihaela Neagu; 9. Georgeta Beraru – ,, Activități matematice în grădiniță, Editura AS’S 1995 ’’;

10. Momanu Mariana, – „Introducere în teoria educației”,Ed. Polirom, București, 2002;

11. Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii – București, 2000;

12. Radu I. T., – „Evaluarea în procesul didactic”, Colecția Idei pedagogice contemporane, E.D.P., București, 2000;

13. Radu I. T., – „Teorie și practică în evaluarea eficienței învățământului”, E.D.P., București;

14. Revista Învățământul Preșcolar 1-2/2006;

15. Revista Invatamantul Preșcolar 1-2/2008;

16. Revista Învățământul Preșcolar 2/2007;

17. Revista Învățământul Preșcolar 4/2007;

8. Robert Dattrens, Mialaret Gaston, Rast Edmond, Ray Michel – “ A educa si a instrui”, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1970, pag.33.

19. Claparede Eduard – “ Psychologie de l’enfand, pedagogie experimentale”, 1946, pag.165

20. Paisi-Lazarescu Mihaela-,, Laborator prescolar.Ghid metodologic’’

21. Dinuta Neculae – ,,Metodica predarii matemticii in gimnaziu si liceu’’

BIBLIOGRAFIE

1. ,,Didactica activitatilor instructiv–educative pentru invatamantul preprimar ’’ Ed. Didactica Nova, Craiova, 2009 ;

2. ,,Jocuri Minunate. Activitati amuzante si instructive pentru 6-10ani ’’ Ed. Teora, Bucuresti, 2007 ;

3. ,,Psihopedagogie pentru examenele de definitivare si grade didactice ’’ Ed. Polirom, Bucuresti, 2005 ;

4. Ioan Cerghit – ,, Curs de pedagogie , București 1984 ’’;

5. Ion T.Radu, Liliana Ezechil ,,Pedagogie-Fundamente Teoretice’’,Ed.Integral,

Bucuresti 2002 ;

6. Jinga I., Istrate Elena, – „Manual de pedagogie”, Ed. All, București, 2006;

7. Lisievici Petru, – „Evaluarea în învățământ, Teorie practică, instrumente”, Ed. Aramis, 2002;

8. Meyer G., – „De ce și cum evaluăm”, Ed. Polirom, Iași, 2000 Mihaela Neagu; 9. Georgeta Beraru – ,, Activități matematice în grădiniță, Editura AS’S 1995 ’’;

10. Momanu Mariana, – „Introducere în teoria educației”,Ed. Polirom, București, 2002;

11. Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii – București, 2000;

12. Radu I. T., – „Evaluarea în procesul didactic”, Colecția Idei pedagogice contemporane, E.D.P., București, 2000;

13. Radu I. T., – „Teorie și practică în evaluarea eficienței învățământului”, E.D.P., București;

14. Revista Învățământul Preșcolar 1-2/2006;

15. Revista Invatamantul Preșcolar 1-2/2008;

16. Revista Învățământul Preșcolar 2/2007;

17. Revista Învățământul Preșcolar 4/2007;

8. Robert Dattrens, Mialaret Gaston, Rast Edmond, Ray Michel – “ A educa si a instrui”, Editura Didactica si Pedagogica, Bucuresti, 1970, pag.33.

19. Claparede Eduard – “ Psychologie de l’enfand, pedagogie experimentale”, 1946, pag.165

20. Paisi-Lazarescu Mihaela-,, Laborator prescolar.Ghid metodologic’’

21. Dinuta Neculae – ,,Metodica predarii matemticii in gimnaziu si liceu’’