Dezvoltarea Creativitatii LA Elevii DIN Ciclul Primar Prin Utilizarea Metodelor Activ Participative In Cadrul Lectiilor DE Matematica

DEZVOLTAREA CREATIVITĂȚII LA ELEVII DIN CICLUL PRIMAR

PRIN UTILIZAREA METODELOR ACTIV-PARTICIPATIVE

ÎN CADRUL LECȚIILOR DE MATEMATICĂ

CUPRINS

INTRODUCERE

Actualitatea cercetării

Educația joacă un rol din ce în ce mai important în viața societății contemporane ducînd la dezvoltarea științei și tehnicii, care impune matematicizarea domeniilor economico-sociale. De aceea însușirea matematicii în școală a denenit o necesitate stringentă ce necesită o atenție sporită, începînd cu ciclul primar, când studiul matematicii devine o disciplină de învătământ stiintific organizată.

În epoca noilor tehnologii promovate de pedagogia postmodernă, rolul matematicii ca știință , rolul educației prin matematică este deosebit de important și constă în formarea personalității elevului și în integrarea lui în relatiile sociale actuale, iar poziția profesorului rămîne una statutară, acesta păstrîndu-și în continuare rolul de coordonator și catalizator al eforturilor educaționale. Practicarea unui învățămînt modern cere dinamism sporit și adaptare rapidă la noile solicitări pedagogice.

Din aceste considerente, e nevoie de un demers educațional interesant și captivant, care oferă fiecărui elev posibilitatea de a se axa pe capacitățile, interesele, aptitudinile individuale. Actualul profesor crează elevilor un mediu favorabil și îl motivează pentru a descoperi, a discuta, a-si exprima propriul punct de vedere, colaborînd în echipă și găsind răspunsuri la diverse întrebări, căci ”în fiecare om, sălășluiește un soare, trebuie să-l lăsăm să ardă” (Socrate).

Dezvoltarea culturii matematice a oamenilor se realizează prin ritmul si amploarea cuceririlor matematice, bogăția și varietatea metodelor de lucru. Datorită specificului ei, matematica se învață pentru a se aplica în practică, fiind de fapt știința cea mai operativă care are cele mai complexe legături cu viața.

“Intrarea în țara cunoasterii se face pe podul matematicii”, spunea profesorul Stefan Bârsanescu. De aceea, cultura științifică matematică a devenit un element de bază al culturii omului modern.

Studiul matematicii prezintă o serie de dificultăți pentru școlarul mic, ce impune aplicarea variatelor strategii și metodologii ce îl ajută să înteleagă si să depăsească pragul care-i blochează dezvoltarea intelectuală, înțelegerea și stăpânirea noțiunilor matematice.

Cunoscutul om de cultură, Mircea Malita scria “nicicând omenirea nu a ajuns să prețuiască inteligența și creativitatea ca în ultimele cinci decenii”. S-a adăugat astfel ca bogație națională, alături de aur, “AURUL NEGRU” și o nouă valoare “AURUL CENUSIU”. Înțeleasă ca o sinteză între inteligență și creativitate denumită aur cenușiu, această bogatie constă în capacitatea creativă a unui popor, care transpusă pe planul vieții economico-sociale, îl poate propulsa cu certitudine în rândul țărilor civilizate [3] .

Societatea contemporană are nevoie de oameni ce posedă o inteligență creatoare, gîndire independentă și creativă. E o necesitate a omului de a se adapta continuu la situații noi, la procese și probleme de muncă, mereu noi. De aceea menirea școlii este de a dezvolta aptitudinile intelectuale ale elevilor, independența si creativitatea gândirii.

În acest context, mi-am ales această temă deoarece sînt convinsă că învățătorul este cel ce depistează timpuriu elevii cu aptitudini spre gândirea productivă, creativă în matematică și poate dezvolta acest tip de gîndire. Iată de ce cadrul didactic trebuie să posede un arsenal de metode si procedee specifice dezvoltării acestui tip de gândire și o atitudine pozitivă în relația învățător-elev.

Matematica face parte dintr-un domeniu educațional formativ deosebit, care fiind valorificat cu pricepere acționează asupra dezvoltării personalității integrale a elevilor, a intereselor si motivațiilor acțiunii de învățare. Acest proces este mai eficient prin utilizarea metodelor activ-participative, care creează cadrul organizatoric al participării directe a elevilor la propria lor instruire si formare.

În educarea creativității sunt deopotrivă implicate: metodele, procedeele, relația învățător-elev (autentic democratică și de cooperare), atitudinea învățătorului fată de elev (deschisă si receptivă față de copil și de valorile creativității sale), precum și atmosfera creată în clasă de cadrul didactic.

Astfel am determinat ipoteza de lucru de la care am plecat: dacă învatatorul reușeste să depisteze timpuriu elementele aptitudinale ale gîndirii productive matematice, el poate accelera ritmul de dezvoltare al acestei gândiri, prin procedee si tehnici de lucru specifice învătării matematicii cu un prioritar caracter formativ.

Problema cercetării:

Problema dezvoltării creativității elevilor din ciclul primar prin utilizarea metodelor activ-participative în cadul orelor de matematică este una de importanță majoră pentru un învățămînt de calitate. Corelarea respectivă poate fi realizată prin intermediul aplicării unor tehnologii interactive în cadrul procesului educațional la matematică. De aceea activitatea la clasă trebuie să conțină astfel de metode și procedee didactice care să antreneze și stimuleze la cel mai înalt grad capacitățile intelectuale ale elevilor, să trezească interesul și curiozitatea acestora.

Obiectul cercetării:

Procesul educațional la matematică în ciclul primar din perspectiva dezvoltării creativității elevilor prin utilizarea metodelor activ-participative în cadrul lecțiilor.

Scopul cercetării:

Elaborarea unei metodologii adecvate de cercetare metodico-știintifică care să contribuie la dezvoltarea creativității la elevii din clasele primare prin utilizarea metodelor activ-participative.

Obiectivele investigației:

Examinarea conceptelor teoretice despre creativitate și metode de dezvoltare a acesteia în cadrul orelor de matematică;

Determinarea reperelor teoretice pentru definirea și sistematizarea activităților de învățare specifice dezvoltării creativității de către elevii claselor primare ;

Aplicarea modurilor concrete de lucru (metode, tehnici, procedee, tipuri de exercitii si probleme) care să vină în interesul îmbunătățirii predării matematicii la ciclul primar;

Confirmarea prin experiment a sistemului activităților activ-participative de dezvoltare a creativității la elevii ciclului primar;

Formularea concluziilor generale și a recomandărilor practice privind dezvoltarea creativității elevilor claselor primare.

Ipoteza cercetării

Concentrarea demersului didactic pe activități interactive și metode activ-participative, duce la realizarea unui învățămînt centrat pe elev, axat pe formarea competențelor, ca urmare se educǎ și se dezvoltǎ capacitațile creatoare ale acestora, precum și încercǎrile originale de a gǎsi soluții variate de rezolvare a situațiilor problematice.

Baza conceptuală a cercetării s-a axat pe:

Concepțiile explicative în domeniul creativității (studiile lui E. P. Torrance, F. Barron, J. DeVito, T. Amabile , D. Liu , F. Gagne, N. Benson . În Rusia s-au ocupat de problema dezvoltării creativității П. П. Блонский , Л. С. Выготский, В. E.Aлексеев, И. A. Пономарёв ș.a. În România investigații în domeniul creativității și dezvoltării ei au efectuat A. Roșca , M. Roco , M. Dincă, A. Munteanu, A. Stoica, M. Stoica, Neacsu I., P. Popescu-Neveanu , E. Rafailă.).

Aspecte ale dezvoltării creativității abordate în țara noastră de către L. Vozian,V. Priçan, S. Cemortan, D. Patrașcu, Sv. Chirilenco, C. Platon , C.Dumitru etc. Problema este marcată și de documentele conceptual-normative ale învățământului din R. Moldova: Codul Educației, Legea învățământului, Curriculum pentru treapta primară de învățămînt.

Metode‚ procedee și tehnici de cercetare:

teoretice: monografică, bibliografică;

empirice: experimentul (de constatare, formativ, control), convorbirea, interviul, testul.

Baza experimentală a cercetării

Investigația s-a realizat în cadrul ,,Instituției-Publice, Gimnaziul Bulboci” și ,,Școala Primară Florești”( din lipsa claselor paralele în instituția unde activez). La experiment au participat două clase de elevi ( clasa a IV-a,, Instituției-Publice, Gimnaziul Bulboci”, clasa a IV-a ,, Școala Primară Florești”) din ciclul primar. Eșantionul cercetării a fost constituit din 43 subiecți: 20 elevi ai clasei a IV-a, ,,Gimnaziul Bulboci” – eșantionul experimental și 23 elevi din clasa a IV-a ,,Școala Primară Florești”– eșantionul de control.

Termeni-cheie:

Activitate de învățare, creativitate, sistemul activităților de învățare, motivație, învățare eficientă, nivel de performanță, metode activ – participative, proces instructiv- educativ.

Activitate de învățare –proces instructiv –educati care angajează dimensiunile cognitive, dar și dimensiunile afective, motivaționale și volitive ale personalității umane.

Creativitate – este un proces mental și social care implică generarea unor idei sau concepte noi, sau noi asocieri ale minții creative între idei sau concepte existente.

Sistemul activităților de învățare- contextul cel mai larg în care se desfășoară acțiunile, influențele și situațiile pedagogice într-un cadru organizat și neorganizat.

Motivație – totalitatea motivelor, a considerațiilor sau a mobilurilor (conștiente sau nu) care determină pe cineva să efectueze o anumită acțiune sau să tindă spre anumite scopuri.

Învățare eficientă – implicare si participare conștientă în procesul de construire a cunostintelor.

Nivel de performanță – rezultat (deosebit de bun) obținut de cineva într-un domeniu de activitate.

Metode activ – participative – metode care mobilizează energiile elevului, care îl ajută să își concentreze atenția, să-i stârnească curiozitatea, pun accent pe cunoașterea operațională, pe învățarea prin acțiune, aduc elevii în contact nemijlocit cu situațiile de viață reală.

Proces instructiv- educativ – un ansamblu de activitati organizate si dirijate, care se desfasoara etapizat, in cadrul unor institutii specializate, sub indrumarea unor persoane pregatite in acest scop, in vederea indeplinirii anumitor obiective instructiv-educative.

I. TRATĂRI TEORETICE ALE CREATIVITĂȚII ȘCOLARE

1.1 Delimitări conceptuale

“Creativitatea este o floare atât de delicată, încât elogiul o face să înflorească, în timp ce

descurajarea o înăbușă adesea chiar înainte ca ea să se poată transforma în floare”

T. Carlyl

Termenul de creativitate are acceptiuni diferite, care nu se contrazic, ci mai degrabă se completează.

Unii autori definesc creativitatea ca fiind aptitudine sau capacitate de a produce ceva nou si de valoare. Pentru alții creativitatea nu este aptitudine sau capacitate, ci proces, prin care se realizează produsul. Sunt unii pentru care creativitatea este orice rezolvare de probleme noi. Pentru alții creativitatea implică realizarea unui produs nou si de valoare pentru societate.

În “Dicționarul de pedagogie” acest concept este definit ca și capacitate de a realiza ceva nou, ca aptitudine și ca “produs si proces”. Este considerată “un produs” pentru că se dovedește pe baza următorilor factori: flexibilitate, originalitate, fluentă, ingeniozitate, prin activitate, prin experientă.

Ea este “un proces” deoarece implică desfașurarea în timp, dezvoltări și retrageri ale factorilor și elementelor noi, învingerea unor obstacole.

Cel mai des, definițiile notiunii de creativitate diferă după aspectul pe care îl subliniază cu preponderența, procesul creator, produsul creat sau persoana creatoare.

Desigur, este necesară mai întai o distinctie între creativitate considerată ca proces psihologic în desfașurarea activității și creația luată ca produs al creativității. Firește cel de-al doilea înțeles nu exprimă un act psihic în curs de efectuare, ci rezultatul unui asemenea act, consemnat în planul intelectului sub forma limbajului național se știe însă că noțiunile, odată conturate, exprimă etapa încheierii și nu faza derulării fenomenului creativității. Neglijarea acestui adevar întăreste accepțiunea comună potrivit căreia, prin educarea intelectului sau a unor procese intelectuale (imaginația, gândirea) se realizează educarea creativității.

Dacă în manifestarea potențelor creative ale copilului este implicată întreaga lui ființă si nu numai anumite funcții mintale, atunci educarea creativității nu poate fi limitată la exersarea intelectului, fără a respinge întelesul actului creativ.

Din cele aratate mai sus cei doi termeni ai definiției – creativitatea ca proces și ca produs – nu pot fi separați. Noțiunea de produs se referă nu numai la conceptul material, ci și la producerea de idei, la găsirea de soluții originale.

În cazul când accentul este pus pe persoană, creativitatea este definită ca o caracteristică a performanței persoanei, fie ca facultate sau capacitate de a inventa (în tehnică), de a descoperi (în știintă) sau a crea (în artă sau literatură).

În sens mai larg creativitatea se referă și “la găsirea de soluții, idei, probleme, metode care nu sunt noi pentru societate, dar la care s-a ajuns pe cale independentă”. Se are în vedere din cele spuse mai sus creativitatea manifestată de elevi în școală, la diferite obiecte de învățământ. De exemplu, rezolvarea de catre un elev a unei probleme de matematică pe o cale diferită, eventual mai elegantă decît cea din manual sau decît cea care a fost prezentată de învațător în clasă este considerată creatoare, chiar dacă modul de rezolvare găsit de elev nu este nou pentru știintă.

Creativitatea este definită adeseori prin sublinierea a două laturi: obiectivă si subiectivă.

Din punct de vedere al aspectului obiectiv, creativitatea se determină prin produsul său final, care poate fi o invenție, o descoperire științifică, o opera de artă, rezolvarea unei probleme de producție. Ea se definește prin trăsăturile produsului său: originalitate, noutate, valoare și utilitate socială.

În ceea ce priveste aspectul subiectiv, el are în vedere procesul de creație. Dat fiind că, în sens mai larg, creativitatea se referă și la activitățile prin care se obțin rezultate care sunt noi numai pentru individul dat sau pentru persoanele din mediul său imediat. Din acest punct de vedere, mai importantă decât noutatea produsului este noutatea demersului cognitiv și acțional, capacitatea de a rupe automatismul deprinderilor si obișnuintelor, atitudinea critică față de metode.

Cînd definim natura creativității trebuie să avem în vedere cele două noțiuni, subiectivă și obiectivă. În preocupările diferitilor autori cele două aspecte ale creativitătii au avut ponderi diferite. Unii au studiat mai mult aspectele subiective (legate de factorii, procesul și subiectul creației), alții mai mult aspectele obiective (legate de calitățile produselor de creație, de condițiile social-culturale care condiționează creativitatea).

Adepți ai conceptului de creativitate au existat încă din anul 1927 (,,Teoria interpersonală sau culturală a creativității”- Adler) și continuînd în timp cu studiile diferitelor școli psihologice pînă în zilele noastre.

Putem menționa cercetările diferitelor teorii ce vizează creativitatea:

Teoria interpersonală sau culturală a creativității, cu adepți ca Adler (1927), Fromm (1959), Matussek (1967) și alții, care consideră personalitatea creatoare ca fiind dependentă de mediu și cultură, factorul accelerator al creativității reprezentînd spontanietatea.

Teoria configuraționist-gestalistă, conform căreia creativitatea trebuie înțeleasă ca produs exlusiv al imaginației, excluzînd rațiunea, capabilă să evidențieze noul în raporturi intime, interne care există între formă și volum ( Arnhein 1947, Mooney 1963).

Teoria asociaționist-psihologică ( Mednick, Malzman) conform căreia creativitatea este rezultatul unor asociații creative.

Teoria transferului creativității (Quillford – 1967), care descrie creativitatea ca un moment al învățării ce se poate manifesta în orice domeniu.

Teoria existențialistă (Rolo, May, Schachtel) care definește creativitatea ca o experiență proprie personalității creatoare ca urmare a unor trăsături autentice, comunicînd însă cu mediul înconjurător.

Reprezentarea succintă a acestor cinci școli psihologice ne arată complexitatea fenomenului creativității și cît de diverse sînt punctele de vedere în această privință.

Rezultatul unui act de creație reprezintă, de fapt, ,,ceva nou” în raport cu experiența socială anterioară și experiența de viață a unui individ. Însușirile finale pentru produsul creator sînt originalitatea și utilitatea socială care se manifestă pe diferite grade de generalitate acoperind cinci niveluri ierarhice:

expresiv ( tipic pentru creativitatea timpurie a copilului);

productiv (concretizat prin însușirea unor îndemînări);

al invențiilor ( capacitatea de a crea noi relații între elementele învățate anterior);

al inovațiilor (demonstrat prin anumite produse creatoare sub formă de inovații);

al emergenței (al elaborării ideilor noi).

Procesul creator se realizează parcurgînd patru etape: pregătirea, incubația, înțelegerea și verificarea. Selectarea sarcinilor ce revine fiecărei etape este un proces foarte important pentru perfecționarea permanentă a activității de predare-învățare.

Educarea creativității poate depinde de algoritmii ce descriu procedeele dar și asigurarea condițiilor care o facilitează. Realizarea condițiilor care facilitează creația, inclusiv dezvoltarea potențialului creativ, a reprezentat principalul colectiv de-a lungul vremii. Ca o replica la vechea idee că ’’cel mai bun lucru ce se poate face pentru un creator este să nu fie tulburat cu nimic’’ , cercetările au avansat tocmai în sferele trăsăturilor de personalitate și ale climatului muncii colective.

În situații concrete special alese, elevii conștientizează și învață să învingă barierele producției creative. Se consideră că acestea sunt de trei tipuri :

perceptive, provocând dificultăți în: delimitarea problemelor, generalizarea problemelor, definirea termenilor, utilizarea mai multor sensuri în observare sesizarea de relații îndepărtate, investigarea faptelor evidente, distingerea cauzei de efect.

blocaje culturale, conformismul, supraevaluarea competiției sau a cooperației, suprageneralizări, prea mare încredere în rațiune și logică, încrederea totală în statistici, prea multe sau prea puține cunoștințe în domeniu.

blocaje ’’emoționale’’: teama de a greși, fixarea la prima idee ce vine în minte, lipsa trebuinței de a pune în lucru ideea găsită, teama de aprecierea colegilor, rigiditatea gândirii, dorința de a rezolva repede.

Creativitatea este vazută ca un indicator al personalității, în sensul psihologic al noțiunii, adică o calitate caracteristică pe care o posed în diferite grade și sub diferite aspecte, toți indivizii normali.

1.2 Importanța și scopul dezvoltării creativității

Modernizarea continuă a învățămîntului, determinată de acumularea rapidă a cunoștințelor, pe de o parte, dar și învechirea lor rapidă, pe de altă parte, ne provoacă să formăm elevilor o atitudine activă, creatoare în procesul învățării, așa încît ei să nu se oprească doar la preluarea concluziilor științei ca atare, dar să continuie să descopere prin analiza fenomenelor, cauzele lor și legătura dintre ele.

Cadrelor didactice le revine sarcina de a dezvolta capacitățile intelectuale, gîndirea și încrederea în forțele creatoare care să permită descoperirea noilor orizonturi în domeniul cunoașterii. ,,Pentru o supraviețuire pe termen lung, mai ales în vremuri de frămîntări, de schimbări sau de discontinuitate este mai important un alt tip de învățare. Și anume acel tip de învățare care poate aduce schimbare, reînnoire, restructurare și reformulare de probleme – învățarea inovatoare.” [3]

Cum dezvoltăm calități specifice gîndirii prin predarea matematicii în școală pentru a face față avalanșei de informații pe care le cuprinde programul școlar modern fără ca să suprasolicităm posibilitățile intelectuale ale elevilor?

Este demonstrat faptul că evitarea suprasolicitărilor și prevenirea supraîncărcării elevilor pot fi depășite prin dezvoltarea independenței și creativității gîndirii matematice a acestora.

Prin organizarea eficientă a actului didactic și selecționarea minuțioasă a cunoștințelor matematice ce se transmit elevilor, productivitatea gîndirii și creativității poate fi dezvoltată continuu. Creativitatea de gîndire se manifestă prin capacitatea elevilor de a găsi soluții originale, atît în rezolvarea problemelor, cît și în modul de prezentare a ideilor matematice, a problemelor deja cunoscute dar la care elevii ajung independent și pe căi originale. Astfel în cadrul lecțiilor este necesar să se îmbine armonios expunerea învățămîntului cu căutările independente ale elevilor. De aceea, în procesul predării, expunerea trebuie îmbinată continuu cu crearea de situații problemă care dezvoltă spiritulde investigație al elevului și îl orientează spre cercetarea științifică.[15]

1.3 Creativitatea în procesul de învățămînt

Produsul actului de creație reprezintă prima dimensiune structurală a creativității, confirmat prin criterii de originalitate și utilitate socială. Pentru procesul de instruire este specific unul din aceste criterii – originalitatea – care se manifestă cu mai puțină imperativitate și se completează cu criteriul utilității sociale. E necesară detalierea celei de-a treia treaptă, nivelul invențiilor care are un rol deosebit în procesul instructiv-educativ organizat de cadrele didactice. Importanța acestei trepte se evidențiază și prin aceea că la acest nivel se poate vorbi de două efecte: cel propiu elevului și cel propriu cadrului didactic, subiect care-și schimbă continuu statutul profesional, fiind în același timp transformatori și transformati, emițatori și receptori. Astfel, inventitatea pedagogică (capacitatea de a stabili relații între elementele învațate anterior) reprezintă o premiză a creativității, atît a elevului cît și a cadrului didactic, în dependență de măsura în care se manifestă capacitatea acestora de a elabora, de a stabili relații intr-a structurale noi față de cele anterioare, capacitatea și voința ce duc la perfecționarea continuă a muncii.[22]

De asemenea, în școală se manifestă simultan cele trei dimensiuni ale creativităații și nivelurile ei de organizare:

individual-stimulat de psihologia cadrului didactic și a fiecărui elev;

colectiv-condiționat de colectivul didactic și de colectivul clasei;

social-determinat de realitatea instituției școlare respective,de reacțiile de macrosistem;

În procesul de învățămint actul de creație se desfășoară după algoritmul arătat mai sus. În așa fel, primele două faze -pregatirea și incubația- impun din partea cadrului didactic un control mai minuțios asupra elevului, o direcționare mai evidentă a acestuia în sensul favorabil afirmării trăsăturilor de originalitate și utilitate socială a produsului creației sale. Această direcționare este absolut necesară pentru ca elevul să ajungă la etapa de înțelegere și de verificare. Înțelegerea la elev se manifestă ca un moment de eluminare, iar verificarea, adică încheierea procesului creator, se materealizează într-un produs.

Putem afirma că în practica educațională,în procesul creator se implică nu numai elevul, care devine treptat din obiect subiect al creativității, ci și cadrul didactic în măsura în care educînd ne autoeducăm.

Cunoașterea fazelor procesului creator pentru organizarea activităților de predare-învățare este foarte important și datorită faptului că cele patru momente ale sale corespund momentelor rezolvării unor situații de problemă, situații tipice unui autentic învățămînt problematizat, cu accent formativ. Paralela –problematizare – creativitate – constituie pentru activitatea pedagogică un reper metodologic cu o finalitate dublă: stimularea gîndirii creative și stimularea capacității de rezolvare a unor situații problemă specifice procesului instructiv educativ.[14]

1.4 Educarea creativității la școlarul mic

Procesul de învățământ oferă largi posibilități de cultivare a creativității elevilor. Alexandru Roșca arată că “ în funcție de felul cum este organizat și orientat procesul de învățământ el poate duce la dezvoltarea gândirii creatoare, după cum poate duce și la formarea unei gândiri șablon. Gândirea creatoare se formează în procesul de învățământ prin orientarea și stilul activității elevilor, prin tipuri de sarcini și exerciții care pot constitui un antrenament al gândirii. Însăși creativitatea învață pe elev cum se gândește creator”. [4]

În concepția actuală asupra educării creativității s-au conturat două direcții, după modul în care s-a întrevăzut posibilitatea stăpânirii proceselor de creație, descoperire și invenție :

– activitatea creatoare poate fi dirijată direct prin algoritmi care descriu procedeele,logica, rezolvările creative;

– activitatea creatoare poate fi dirijată indirect, prin asigurarea condițiilor care o facilitează.

Într-o reprezentare sintetică, climatul creative în colectivul de elevi poate fi definit prin trei grupe de condiții :

1. Elevii trebuie îndrumați ca în abordarea problemelor să folosească un set de întrebări generatoare de informații. Eficiente s-au dovedit cele care vizează posibilitățile de simplificare a problemei, schimbarea atributelor sau valorilor, reorganizarea părților,invocarea de analogii.

2. În situații concrete, special alese, elevii conștientizează și învață să depășească barierele producției creative. Se consideră că acestea sunt de trei feluri :

-perceptive, provocând dificultăți în delimitarea problemelor, generalizarea lor, definirea termenilor, utilizarea mai multor sensuri în observarea, sesizarea unor relații îndepărtate, distingerea cauzei de efect;

-blocaje culturale : supraaprecierea competenței, prea mare încredere în rațiune și logică; tendința de a urma anumite principia ca: intrarea în fantezie înseamnă părăsirea logicii, prea multe sau prea puține cunoștințe în domeniu;

-blocaje emoționale :teama de a greși, fixarea la prima idee ce vine în minte, lipsa trebuinței de a pune în lucru idea găsită; teama de apreciere a colegilor, rigiditatea gândirii, dorința de a rezolva repede.

3. Prin exerciții bine alese, învățătorul poate educa la elevi încrederea că fiecare dintre ei posedă capacitatea de a fi creative.Pentru realizarea acestui obiectiv, în clasă trebuie format un climat de lucru definit prin următoarele :

– întrebările elevilor sunt tratate cu atenție;

– ideile noi sunt recepționate cu respect, învățătorul le întărește constant convingerea că ideile lor sunt valoroase;

– se lucrează cu întreaga clasă, individual sau , de preferință pe grupe mici.

O condiție esențială a creativității o constituie fondul de cunoștințe al individului, precum și gradul de stăpânire a acestora. Elevii trebuie înarmați cu un bogat volum de cunoștințe deoarece sărăcia de informații constituie un obstacol în educarea creativității gândirii. ”Cunoștințele multinaționale și bine asimilate-arata Alexandru Roșca- favorizează mobilitatea acțiunilor și operațiilor mintale, realizarea de combinații multiple și variate”. [25]

Alături de un bagaj sănătos de cunoștințe se impune existența unor capacități și deprinderi intelectuale cu care să fie prelucrat fondul de informații.Trebuie ca elevul să fie pus în situația de a acționa ca și când ar descoperi pentru sine cunoștințe care au fost descoperite în procesul dezvoltării istorice a omenirii. Strategia cercetării și a descoperirii creează la elevi o stare de asctivitate internă, îi sporește atenția și interesul, încrederea în sine. Învățarea creativă implică atât o învățare participativă în cadrul căreia elevul este ajutat în redescoperirea cunoștințelor prin efort propriu de gândire, cât și o învățare anticipativă care angajează elevul în procesul creației, dezvoltându-i inteligența și imaginația creatoare. Învățarea creativă apare astfel ca o „ formă specială a învățării școlare, organizată didactic prin deplasarea accentului de la obiectivele de stăpânire a materiei la cele de transfer și de exprimare, în orice context instrucțional, într-un mobil educațional continuu”. [8]

Obiectivele operaționale ale învățării creative au ca particularitate un grad mai mare de generalitate față de obiectivele pedagogice concrete asupra cărora acționează direct sau indirect, datorită valorilor metodologice :

– a învăța din proprie inițiativă, conform secvențelor didactice propuse, pentru stimularea gândirii creative;

– a promova un mod variat de abordare a problemelor, de manipulare a obiectelor, ideilor;

– a învăța independent în afara programei școlare pentru aprofundarea conținutului predat-învățat (gândire independentă, încredere în sine, putere mai mare de muncă, tonus afectiv).

– a fi responsabil față de libertățile didactice oferite de învățător, efect formativ : atitudine activă auto-critică față de mediu și față de sine.

În aceste condiții învățarea creativă nu poate fi decât un produs final al educației creativității. La elevii claselor I-IV cultivarea creativității se realizează în special pe baza metodelor active (modelarea,descoperirea,euristice). Se are în vedere, permanent, faptul că elevul trebuie să-și cultive curajul de a-și exprima propriile idei, sensibilitatea la o gamă variată de stimuli , tendința de explorare a obiectelor înconjurătoare, deprinderi de a colabora și coopera cu cei din jur.

Vîrsta școlară mică este vârsta creârii premiselor psihologice ce stau la baza viitoarei personalități. Prin învățarea creativă se formează și dezvoltă trăsăturile pozitive de temperament și caracter ca : inițiativa, tenacitate, atitudinea activă în fața dificultăților, încrederea în forțele proprii, atașamentul față de munca sa, îndrăzneala în gândire, și altele. Cultivarea inițiativei se începe la vârsta de 6-7 ani în cadrul tuturor obiectelor de învățămînt, al tuturor activităților și se răsfrânge pozitiv asupra întregii personalități, asupra stilului de viață.[17]

Creativitatea poate fi valorificată la cele mai înalte cote dezvoltându-i caracteristicile prin antrenamente , mai ales că în perioada micii școlarități majoritatea copiilor dovedesc a avea o minte iscoditoare ,încredere în posibilitățile proprii și dorința de a înțelege lucrurile.Epoca contemporană are nevoie de oameni cu gândire creatoare, inventivă.Școala își concentrează eforturile spre formarea la elevi a calităților de bază ale gândirii : flexibilitate,creativitate.În întreaga istorie a societății gândirea umană a avut un rol esențial.

II. REZULTATE ȘI INTERPRETĂRI ALE UTILIZĂRII METODELOR

ACTIV – PARTICIPATIVE ASUPRA DEZVOLTĂRII CREATIVITĂȚII LA ELEVII DIN CICLUL PRIMAR ÎN CADRUL ORELOR DE MATEMATICĂ

II.1 Metdologie și metode de cercetare

Obiectul cercetării: Procesul educațional la matematică în ciclul primar din perspectiva dezvoltării creativității elevilor prin utilizarea metodelor activ-participative în cadrul lecțiilor.

Scopul cercetării: Elaborarea unei metodologii adecvate de cercetare metodico- știintifică care să contribuie la dezvoltarea creativității la elevii din clasele primare prin utilizarea metodelor activ-participative.

Obiectivele investigației:

Examinarea conceptelor teoretice despre creativitate și metode de dezvoltare a acesteia în cadrul orelor de matematică;

Determinarea reperelor teoretice pentru definirea și sistematizarea activităților de învățare specifice dezvoltării creativității de către elevii claselor primare ;

Aplicarea modurilor concrete de lucru (metode, tehnici, procedee, tipuri de exercitii si probleme) care să vină în interesul îmbunătățirii predării matematicii la ciclul primar;

Confirmarea prin experiment a sistemului activităților activ- participative de dezvoltare a creativității la elevii ciclului primar;

Formularea concluziilor generale și a recomandărilor practice privind dezvoltarea creativității elevilor claselor primare.

Ipoteza cercetării

Concentrarea demersului didactic pe activități interactive și metode activ-participative, duce la realizarea unui învățămînt centrat pe elev, axat pe formarea competențelor, ca urmare se educǎ și se dezvoltǎ capacitațile creatoare ale acestora, precum și încercǎrile originale de a gǎsi soluții variate de rezolvare a situațiilor problematice.

Baza experimentală a cercetării

Investigația s-a realizat în cadrul ,,Instituției-Publice, Gimnaziul Bulboci” și ,,Școala Primară Florești”( din lipsa claselor paralele în instituția unde activez). La experiment au participat două clase de elevi ( clasa a IV-a,, Instituției-Publice, Gimnaziul Bulboci”, clasa a IV-a ,, Școala Primară Florești”) din ciclul primar. Eșantionul cercetării a fost constituit din 43 subiecți: 20 elevi ai clasei a IV-a, ,,Gimnaziul Bulboci” – eșantionul experimental și 23 elevi din clasa a IV-a ,,Școala Primară Florești”– eșantionul de control.

Metode‚ procedee și tehnici de cercetare:

teoretice: monografică, bibliografică;

empirice: experimentul (de constatare, formativ, control), convorbirea, interviul, chestionarul.

II.2. Analiza rezultatelor cercetării empirice

Dat fiind faptul că ,, școlile, așa cum zicea I.A.Comenius, sînt ateliere în care se face Lumină ”, putem spune că aplicarea teoriei motivaționale corespunde cerințelor privind dezvoltarea învățării active și creative, a atitudinii activ-participative a elevilor, le oferă posibilitatea să muncească motivat și, ca urmare, să abordeze original unele probleme. Procesul educațional proiectat și realizat din această perspectivă condiționează centararea pe elev, motivează instruirea, dezvoltă creativitatea, facilitează interacțiunea cu lumea, consolidează imaginea de sine, orientează spre conștientizare, cooperare, spre gîndire critică și selecție.

Specialiștii în domeniu au constatat că rezultatele unui demers didactic depind, în mare măsură, de personalitatea elevului și de gradul de motivare a acestuia pentru învățare. Deseori, sîntem nemulțumiți de faptul că unii elevi nu se pot încadra în activitatea de predare- învățare. Ne întrebăm care este itinerarul metodologic care trebuie să-l parcurgem în vederea activizării tuturor elevilor.

Varietatea de metode și procedee pedagogice conduc spre rezultate diferite, în funcție de particularitățile psihologice și individuale ale elevilor. Ele determină receptarea și interpretarea diferențiată a mesajului didactic și este un argument esențial al tendinței actuale de individualizare a educației. Pentru a proiecta condițiile cele mai potrivite de desfășurare a demersului educațional centrat pe elev e bine să cunoaștem și gradul de motivație pentru învățare al fiecăruia. Nu putem ignora adevărul exprimat de A.Bolboceanu:” Cunoașterea elevului este condiție a educației de calitate, care presupune proiectarea procesului pedagogic în conformitate cu particularitățile psihologice individuale ale elevului.” [Bolboceanu, p.5]

Cele menționate orientează spre gîndul că, fiind toți atît de diferiți, este necesară selectarea strategiilor adecvate. Ca urmare, un mod uniform de a preda și a evalua este nesatisfăcător. J.S.Bruner accentuează: ”Nu predăm o materie oarecare pentru a produce ”biblioteci vii în acea materie” , ci pentru a face pe elev să gîndească el însuși, să ia parte la procesul de creare a cunoștințelor”. Ne dăm bine seama că, în acest scop, este necesar să activizăm elevul, să-l punem în valoare, să-i oferim șansa participării efective la formularea de probleme și la soluționarea lor. Aici amintim cele consemnate de Titu Maiorescu: ”Datoria unui profesor nu este de a impune sistemul vreunui filosof, oricare ar fi el. A da metoda sigură în căutarea adevărului și nimic mai mult – aceasta este datoria unui profesor, căci esențialul constă tocmai în libera argumentare lăsată elevilor.”

În munca de colaborare disfășurată de cei implicați în activitate, în cadrul căreia toți ”vin” (participă) cu ceva și nimeni nu ”pleaca” cu nimic, profitul este atît al grupului (soluționarea problemei, găsirea variantei optime), cît și al fiecărui individ în parte (efecte apărute în plan cognetiv, emoțional-afectiv, comportamental). Experiențele de învățare în grup sînt marcate de dialog reflexiv, crearea modurilor alternative de gîndire, de stimulare a motivației pentru învățare.”Este de dorit ca implicarea interactivă a elevilor și învățarea activă realizată de aceștea să-i ajute să descopire plăcerea de a învăța, care poate da naștere sentimentelor pozitive, de încredere în propriul potențial, dorința de cunoaștere, de împlinie etc.” [Bolboceanu, p.24] Clasele de elevi, în viziunea postmodernistă sînt privite de către P.Appelbaum drept adevărate comunități de cercetare și inter-învățare, demonstrînd importanța activismului și a interrelațiilor pentru progresul cunoașterii. Scop nu este neapărat cel de ai antrena pe elevi în formularea de răspunsuri la întrebările și problemele enunțate, ci, mai mult, de a-i ajuta să descopere căile, de a pune întrebări și de a analiza critic problemele.

Proiectarea lecțiilor din această perspectivă (ANEXA 9) solicită implicare și creativitate pentru a motiva elevul și a-i oferi fiecărui o identitate valorizată în funcție de succesele sau aptitudinile sale pentru activitate.

Acceptînd teoria creativității, obiectivul imediat avut în vedere a fost identificarea gradului de creativitate la elevii ciclului primar, conform unui test (ANEXA 2) și unor observații cotidiene. Testul a fost aplicat pentru a determina aspectele creative ale studierii matematicii în ciclul primar.

Testele de creativitate pun în evidență o serie de caracteristici personale în legătură cu factorii instrumentali ai creativității. Ele îi solicită, de exemplu, subiectului să realizeze într-un interval de timp determinat cât mai multe desene originale pornind de la figuri date, să imagineze pentru aceste desene titluri, să găsească utilizări multiple unui obiect, să imagineze un alt sfârșit al unei povestiri cunoscute etc.

Eșantionul experimentului a cuprins 43 de elevi din două clase de elevi ( clasa a IV-a ,,Instituția Publică Gimnaziul Bulboci”, clasa a IV-a ,, Școala Primară Florești”).

Analizînd răspunsurile oferite, am obținut următoarele rezultate:

Observăm că din cei 43 subiecți ai cercetării:

5 elevi (25%) din grupul experimental și 3 elevi (13%) ai grupului de control posedă nivel înalt de creativitate, dînd dovadă de multă îndrăzneală în aprecierea critică a unui produs, de independență în abordarea și analiza problemelor, de spirit de contraargumentare, de libertate în manifestarea comportamentală generală;

9 elevi (45%) din grupul experimental și 12 elevi (52,17%) ai grupului de control au dat dovadă de un nivel mediu de creativitate, aceștia se implică în activități de clasă, selectînd ceea ce se potrivește cu experiența lor;

6 elevi (30%) din grupul experimental și 8 elevi (34,78%) ai grupului de control posedă nivel minim de creativitate, ei fiind predispuși la plictiseală, nu realizează nimic deosebit și devin oarecum nemulțumiți că nu sînt „suficient” de apreciați.

Caracteristic pentru eșantionul experimental este faptul că asupra lui se acționează cu factorii experimentali, în conformitate cu ipoteza, pentru a provoca modificări în desfășurarea demersului educațional. Eșantionul de control servește drept martor pentru compararea rezultatelor obținute în urma intervențiilor experimentale.

Cercetarea a cuprins trei etape:

Etapa inițială, care a avut un caracter consultativ;

Etapa formtivă, în cadrul căreia actul didactic a fost influențat de factorul experimental;

Etapa evaluării, cu caracter comparativ (evaluarea rezultatelor obținute în urma demersului experimental formativ).

Etapa inițială: Etapa inițială s-a realizat prin aplicarea unui test de evaluare inițială. Scopul a fost de a stabili punctul de plecare în desfășurarea demersului experimental. Testul a fost conceput în conformitate cu materia corespunzătoare curriculumui la matematică. Avînd un caracter constatativ, testul de evaluare inițială (ANEXA 3) a avut menirea de a reflecta volumul și calitatea cunoștințelor, deprinderilor și priceperilor de calcul matematic al elevilor, servind drept punct de pornire în demersul formativ. Au fost supuse testării ambele eșantioane. Rezultatele obținute ca urmare a testării sînt reflectate în tabel:

Analizînd rezultatele înregistrate în tabel s-a constatat că 75% din elevii eșantionului experimental și 78.26% din elevii eșantionului de control posedă cunoștințe matematice și terminologia respectivă, iar 25% din elevii eșantionului experimental și 21,74% din elevii eșantionului de control întîmpină greutăți în realizarea sarcinilor. Din analiza comparativă a rezultatelor obținute de cele două eșantioane la testul inițial s-a constatat că rezultatele sînt apropiate, atît cantitativ, cît și calitativ.

Etapa formativă: Reorganizarea instruirii s-a axat pe selectarea și proiectarea demersului didactic prin utilizarea metodelor interactive de predare – învățare – evaluare, care îndeplinesc următoarele funcții:

cognitivă ( de conducere spre realizarea unor obiective de cunoaștere și de acțiune întemeiată pe cunoștințe);

instrumentală ( servind ca ,, unealtă” de lucru de către profesori și elevi pentru atingerea obiectivelor stabilite, mijlocind studierea materiei);

normativă (de indicare a procedeelor mobilizate, a materiei de predare- învățare);

formativ- educativă ( de motivare, de influențare, concomitent cu îndeplinirea obiectivelor de cunoaștere, a unor laturi ale personalității elevilor, ori a tipurilor de conduită morală și socială).

Metodele de invățământ sunt căi prin care cadrul didactic transmite elevilor cunoștințe și le formează priceperi și deprinderi. Alegerea lor nu se face la întâmplare. Cadrul didactic trebuie să aleagă dintre metodele de învățare pe cele care îl ajută la realizarea unui învățământ de calitate. O metodă considerată inițial tradițională poate dobândi caracteristici care să o plaseze în contextul modernității.

Noile metode se bazează pe toate formele de organizare a activităților (individual, perechi, grup și frontal), clasa de elevi devenind o comunitate de învățare, în care fiecare contribuie atât la propria învățare, cât și la procesul de învățare colectiv. Elevii sunt solicitați să apeleze la acele surse care îi ajută să rezolve problemele și sunt implicați în experiențe de învățare complexe, proiecte din viața reală prin care își dezvoltă cunoștințele și deprinderile.

Un elev își manifestă spiritul creativ atunci când:

se implică activ în procesul de formare și învățare, adoptă o atitudine activă și interactivă;

gândește critic și are deprinderi de gândire critică;

acționează în totală libertate în planul alegerilor pe care le face;

explorează mediul și găsește soluții personale;

preferă gândirea divergentă, imaginativă și creativă;

își valorifică și dezvoltă imaginația, originalitatea, inventivitatea, fantezia, creativitatea;

problematizează conținuturile și face descoperiri;

își exercită liberul arbitru;

are încredere în forțele proprii și dorința de autodepășire;

nu se descurajează în fața frustrării și ambiguului, ci perseverează;

devine responsabil;

elaborează produse intelectuale unice și originale.

Dintre metodele moderne specifice învățării active pe care le-am aplicat cu succes la orele de matematică sunt: brainstorming-ul, ciorchinele, cubul, diagrama Wenn, cvintetul, metoda cadranelor.

Brainstorming-ul (ANEXA 6) este una dintre cele mai răspândite metode în stimularea creativității. Etimologic, ”brainstorming” provine din engleză, din cuvintele ”brain” (creier) și ”storm” (furtună), plus desinența ”ing” specifică limbii engleze, ceea ce înseamnă ”furtună în creier”, efervescență, aflux de idei. La ora actuală este cea mai raspândită metodă de stimulare a creativității in condițiile activității de grup. Mânuită cu profesionalism, flexibilitate si inspirație, brainstorming-ul este o metodă accesibilă de învățare și stimulare a creativității.

Brainstorming-ul este prezent chiar în activitatea de compunere de probleme. În scopul stimulării creativității, trebuie apreciat efortul fiecărui elev și să nu se înlăture nici o variantă propusă de aceștia.

Exemplu:

Le-am cerut elevilor să compună o problemă după următorul exercițiu: 138-26=112

Alina are 138 lei. Câți lei i-a rămas achitînd suma de 26 lei? R: 112 lei (138-26=112).

Dan are 26 timbre. Cîte timbre îi mai trebuie pentru a avea 138? R: 112 ani (138-26=112).

Emi are 26 bombonele, iar Alina are 138. Cu cîte bombonele are Alina mai mult decât Emi? R: cu 112 (138-26=112)…

Ciorchinele (ANEXA 7) este o tehnică de predare-învățare care-i încurajează pe elevi să gândească liber, deschis și creator; este o modalitate de a construi asociații noi de idei sau de a releva noi sensuri ale ideilor date; este o tehnică de căutare a căilor de acces spre propriile cunoștințe și convingeri, evidențiind modul propriu de a înțelege o anumită tema, un anumit conținut.

Exemplu:

Găsiți exerciții de împarțire exactă a numerelor ce se termină cu zerouri al căror rezultat este numărul 40.

40 : 1

1200 : 30 200: 5

2400 : 60

Metoda ciorchinelui dă rezultate deosebite și atunci când elevii lucrează în echipă. Fiecare membru al echipei va găsi cel puțin două exerciții al căror rezultat este 40.

Cubul este o tehnică prin care se evidențiază activitățile și opera țiile de gândire implicate în învățarea unui conținut. Sarcinile de pe fețele cubului sunt invariabile din perspectivă acțională: descrie, compară, explică (asociază), argumentează, analizează, aplică.

Exemplu:

Descrie importanța cifrei 2 în fiecare din numerele: 230, 629, 732, 222,

Compară numerele: 524 și 298; 943 și 676; 245 și 534.

Explică proprietatea adunării numită comutativitate prin două exemple date de tine.

Argumentează valoarea de adevăr a următorului calcul matematic, efectuând proba în două moduri: 735-221=514.

Analizează propozițiile de mai jos și anuleaz-o pe cea care nu prezintă un adevăr:

Unul din termenii necunoscuți ai adunării se află prin adunare. Descăzutul se află prin adunare.

Scăzătorul se află prin scădere.

6. Aplică proprietățile cunoscute ale adunării pentru a rezolva exercițiul rapid.

Diagrama Wenn are rolul de a reprezenta sistematic, într-un mod cât mai creativ, asemănările și deosebirile evidente între două operații matematice, între două figuri geometrice etc. Metoda este potrivită la lecțiile de consolidare. Activitatea poate fi organizată în grup, perechi sau chiar frontal.

Exemplu:

Reprezentați în diagrama Wenn ceea ce știți despre adunare și scadere.

Adunare Scadere

Metoda cadranelor urmărește implicarea elevilor în realizarea unei înțelegeri cât mai adecvate a unui conținut informațional. Această metodă se poate folosi frontal și individual, în rezolvarea problemelor prin metoda grafică.

Prin trasarea a două axe perpendiculare, fișa de lucru este împărțită în patru cadrane, repartizate în felul următor:

I – textul problemei; II – reprezentarea grafică a problemei;

III – rezolvarea problemei; IV –răspunsul problemei.

Exemplu:

Câte cărți sunt pe fiecare raft?

Învățarea prin descoperire

Învatarea prin descoperire încurajată în scolile moderne, apelează la metode active, participative, conducînd elevul la dobîndirea unei experiente proprii, ca urmare a contactului nemijlocit cu realitatea, prin efort personal de explorare, cercetare, experimentare.

Este importantă, în acest caz, respectarea etapelor cunoscute:

-formularea sarcinii, problemei; -efectuarea de reactualizări;

-formularea ipotezei de rezolvare; -stabilirea planului mijloacelor;

-verificarea ,formularea unor generalizari; -evaluarea; -valorificare?

Învățarea prin descoperire utilizează :inducția , deducția și analogia.

Am folosit această metodă de învătământ pentru a dezvolta la elevi creativitatea, interesul, spiritul de ordine si participarea activă și constientă. Ei vor dobîndi astfel, încă din școală sentimentul competenței și al încrederii în posibilitățile sale.

Exemple

Verifică și descoperă greșeala:

127 + 342 = 245 + 224

737 – 517 = 680 – 460

436 : 4 = 103 x 3

Descoperă valoarea termenului necunoscut:

415 646 279 964

108 + 307 421 + +125 571 +

236 + 179 253 + + 260 256 +

310 + 105 289 + + 204 555 +

Activitatea depusă de elevi în acest caz este similară cu cea depusă de cercetător într-un domeniu oarecare, când își propune să ajungă la descoperirea unor noi adevăruri.

În clasa a IV-a se introduc cunoștințe referitoare la fracții prin rezolvarea de probleme cu calcularea unei fracții dintr-un întreg (număr) (ANEXA 8).

Pe baza acestor elemente cunoscute am dirijat gândirea elevilor prin întrebări spre descoperirea noilor cunoștințe.

Fiecare elev dispunea de material didactic potrivit descoperirii cunoștințelor prin efort propriu: o bandă de hârtie, un disc de carton și un măr, rigla, caietul de matematică.

Descoperirea a fost dirijată cu următoarele întrebări și sugestii:

Ce trebuie să facem pentru a obține o jumătate din banda de hârtie? (tăiem banda de hârtie în două părți egale);

Cum se numește fiecare parte? (jumătate)

Ce facem pentru a obține o jumătate de măr?

Dar pentru a obține o jumătate de disc?

Câte părți s-au obținut din fiecare obiect? Comparați între ele două părți ale aceluiași obiect.

Cum se numește o singură parte obținută din fiecare obiect? (jumătate)

În câte părți am împărțit fiecare obiect? (în două părți)

Cum se mai poate numi fiecare parte obținută? (doime)

Cum sunt cele două doimi? (egale)

Le spun elevilor că o doime se notează;

Ce ne arată 2? (că întregul a fost împărțit în două părți la fel de mari);

Dar 1? (că s-a considerat o singură parte).

Am cerut apoi elevilor, să împartă fiecare jumătate din obiectele pe care le au în câte două părți egale.

Ce ați observat? (din fiecare întreg s-au obținut câte 4 părți la fel de mari și că o parte dintre acestea este de două ori mai mică decât doimea);

Cum se numește această parte? (sfert);

Cum o mai putem numi, dacă ținem seama că întregul a fost împărțit în 4 părți egale? (pătrime);

Cum vom nota o pătrime? ();

Ce ne arată 4? Dar 1?

Cum notăm cele 4 pătrimi obținute dintr-un întreg? (,,,) sau ();

Câte pătrimi are o doime? ;

Câte doimi are un întreg? .

Prin observarea materialului intuitiv, elevii au descoperit doimile și pătrimile aceluiași întreg și raportul dintre ele.

Am cerut apoi elevilor să împartă fiecare pătrime în două părți la fel de mari. Elevii au descoperit în urma acestor operațiuni

că întregul a fost împărțit în 8 părți la fel de mari.

Am procedat la fel ca mai sus și au descoperit că o optime este de două ori mai mică decât o pătrime, de 4 ori mai mică decât o doime și de 8 ori mai mică decât un întreg.

Am notat la tablă și în caiete: o optime .

Comparând materialul intuitiv au observat că:

Le-am cerut elevilor să deseneze pe caiete un segment de 18 cm. Sub el să deseneze un alt segment tot de 18 cm la care să-i marcheze jumătatea și să scrie deasupra fiecărei părți cât reprezintă. Sub acesta le-am sugerat să deseneze un alt segment, de aceeași lungime, pe care să-l împartă în 4 părți egale și să scrie deasupra fiecărei părți cât reprezintă.

Cel de-al patrulea segment va fi împărțit în 8 părți egale.

Desenul va arată astfel:

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

Observând desenul, elevii au reușit ușor să compare fracțiile față de un întreg, sau între ele și să definească egalitatea lor.

Elevii au descoperit că:

; ; și deci ;

, deci ;

; ; .

Și de asemenea că două sau mai multe fracții sunt egale dacă reprezintă aceeași parte dintr-un întreg.

Le-am cerut apoi să arate cum este o pătrime față de optime, o optime față de o pătrime, o optime față de o doime, o doime față de o pătrime, o doime față de o optime, o pătrime față de o optime.

Elevii au descoperit și au scris:

; ;

; ;

În vederea consolidării cunoștințelor am pus în fața elevilor spre rezolvare următoarele sarcini de lucru: (Menționez că

fiecare elev dispune de câte un disc și unități fracționare confecționate din carton și colorate diferit).

1) Formați întregul din aceleași unități fracționare.

întreg

întreg, etc.

2) Formați întregul dintr-o doime și alte unități fracționare (toate la fel).

Elevii au găsit următoarele posibilități:

a) b) c)

Prin suprapunerea acestor unități fracționare se descoperă:

; ;

și în concluzie:

3) Formați întregul din diferite unități fracționare:

Mânuind unitățile fracționare pe discul întreg ei găsesc multiple soluții adevărate.

Se desprinde faptul că elevul este pus în situația de a descoperi independent lucruri cunoscute, dar care au un aspect nou.

În această situație nu li se mai dau cunoștințele de-a gata, ci învață să găsească, să observe și să cerceteze singuri diferite aspecte ale realității, prin punerea în valoare a informațiilor pe care le-au acumulat anterior.

Tot folosind metoda descoperirii am procedat și la fracționarea unui număr concret și la aflarea unei fracții dintr-un număr.

Exemplu: Aflați jumătate din 16 lei; un sfert din 16 mere; o optime din 32 nuci; etc.

Trecând la abstractizarea celor învățate, elevii au descoperit generalizarea procesului respectiv:

pentru a afla o doime din 18, împărțim 18 lei în două părți egale;

pentru a afla o doime din nr. 18, împărțim acest număr în 2 părți egale;

pentru a afla o doime dintr-un număr,împărțim acel număr la 2;

cu cât întregul este împărțit în mai multe părți, cu atât numărul care reprezintă o parte este mai mic.

Alte exemple de logică matematică:

1 pâine are 2 jumătăți sau doimi?

4 mere au 16 pătrimi sau sferturi?

1 pâine = 2 jumătăți = ? pătrimi = ? treimi

8 doimi + 2 jumătăți = ? întregi

În procesul descoperirii efortul mintal este mai mare în vederea depășirii dificultăților. Fiind o cunoaștere cu obstacole este nevoie de un efort mai mare pentru ca acestea să fie depășite. De gradul de efort depinde și dezvoltarea mintală.

Modelarea

Deși este distinctă, totuși modelarea este o formă a descoperirii, bazată pe cercetarea obiectelor și fenomenelor din natură și societate cu ajutorul modelelor.

Noțiunea de model înseamnă procesul de simplificare a realitații, pentru a o adapta gândirii deductive. Modelul reproduce numai acele determinari esentiale (elemente, relații, factori) de care avem absolută nevoie pentru a explica sau demonstra o structură conceptuală.

În predarea matematicii la clasele mici se folosesc mai multe tipuri de modele:

-obiectuale; -figurative; -simbolice.

Încă din clasa I am pus elevii să opereze cu diferite modele obiectuale: diagramele jocurile didactice, tabla magnetică, figuri numerice, corpuri geometrice.

Exemplu: La clasa I în cadrul lecțiilor cu mulțimi concrete de obiecte, la efectuarea operațiilor de reuniune a mulțimilor s-a lucrat cu bețisoare. Elevii au observat cele două mulțimi formate și au putut să le compare, să le recunoască.

Zecea, suta și mia se pot demonstra mai convingător prin legarea celor 10 bețisoare (zece zeci si zece sute) în mănunchiuri.

Exercițiul

Între cele mai utilizate metode în ciclul primar, exerciățiul este valorificat tocmai pentru formarea deprinderilor, algoritmilor, prin repetarea conștientă și variată de operații, acțiuni în toate etapele învățării.

Matematica, prin excelență este o știintă a exercițiilor și mai ales aici elevii sunt familiarizați cu tehnica diferitelor tipuri, pentru variate obiective.

Exercițiile, pe lângă rolul de a forma priceperi și deprinderi ajută și la dezvoltarea aptitudinilor .În acest scop pot fi folosite fie exerciții de o complexitate crescândă, fie lucrări cu caracter creator.

Exercițiile se pot rezolva în toate momentele lecției.

Voi prezenta cîteva modalități folosite în calculul mintal:

-în cadrul adunării cu trecere peste ordin, atât în concentrul 0-20, cât si în celelalte am folosit procedeul rotungirii: 8+5=(8+2)+3=10+3=13

– pe baza proprietații comutativității adunarii sau înmulțirii am cerut să schimbe ordinea termenilor sau factorilor pentru a ușura calculul:

– prezentarea exerciților simple de calcul mintal sub diferite forme:

a) exerciții în care se indică operația: – adunați numerele 14 – scadeți numărul 8 din 19;

– înmultiți numărul 10 cu 6; – împartiți numărul 80 la 8.

b) exerciții în care se gaseste un număr mai mic sau mai mare ca numărul dat:

– găsiți un număr cu 8 mai mare decât 12; – găsiți un număr cu 6 mai mic decât 37;

– găsiți un număr de 5 ori mai mare decât 7; – găsiți un număr de 9 ori mai mic ca 54;

c) exerciții în care se denumește rezultatul operației ce urmează a se efectua:

– aflați suma numerelor 18 si 4; – aflați diferenta numerelor 95 si 24;

– aflați produsul numerelor 8 si 9; – aflați câtul numerelor 21 si 7.

Și alte exerciții ce contribuie la dezvoltarea creativității la elevii din ciclul primar în (ANEXA 4 ).

Instruirea prin jocul didactic

Una din formele specifice, utilizate în predarea matematicii în ciclul primar este jocul didactic. Jocul matematic prin caracterul său atractiv, prin dinamismul sau, prin stimularea interesului si competivității contribuie atât la consolidarea cunostiințelor matematice, cât și la însușirea unor concepte și notiuni noi. Prin jocurile matematice se urmăresc nu numai laturile formative ale învățării matematice în școală (formarea deprinderilor trainice de calcul, dezvoltarea capacității elevilor de a rezolva probleme), dar și anumite laturi educative.

Un exercițiu sau o problemă matematică poate deveni joc dacă:

a) realizează un scop educativ sau formativ;

b) rezolvă o sarcină didactică;

c) foloseste elemente specifice jocului (este accesibil, are elemente de competitivitate recompense, aplauze)

Elementele esențiale ale unui joc sunt: problematizarea, competitivitatea, rapiditatea, corectitudinea.

Jocul “Dreptunghiuri egale"

Scopul jocului:

– dezvoltarea flexibilității gândirii, a creativității, a preciziei si a rapidității în calcul;

– stabilirea relațiilor de egalitate (=) sau de inegalitate (<, >).

Regula jocului: se vor desena dreptunghiuri, după modelul de mai jos:

………

……………. ………

Elevii vor trebui să efectueze mai întâi operațiile din dreptunghiuri, apoi să treacă semnul corespunzător (<, >, =) între cele două dreptunghiuri. Semnele de relație se completează numai după ce elevii au făcut calculele. Dacă dreptunghiurile aflate în corespondentă nu contin exerciții cu același rezultat, se pune semnul inegalității și se strigă ,,Fals!", iar dacă rezultatul este același se strigă ,,Adevărat!".

Jocul „ Săgeata magică"

Scopul jocului: formarea deprinderilor de calcul corect si rapid.

Regula jocului: copiii vor completa pătratele cu cifrele corespunzătoare. Recompensa: un fanion rosu.

Am prezentat doar unele modele de stimulare a gîndirii creatoare prin tehnici interactive ce se desprind din practică și care au devenit o necesitate, deoarece duc la sesizarea și motivarea pentru rezolvare de probleme, de către educabili, și la descoperirea unor căi inedite de soluționare, generînd un fluid de idei, la ”menținerea unei prospețimi intelectuale, sub forma unor vii dorințe de a descoperi, de a inventa” (G.Berger).

Etapa evaluării constă în aplicarea unui test de evaluare finală în scopul comparării rezultatelor obținute după proiectarea și desfășurarea activității didactice prin utilizarea metodelor interactive în scopul dezvoltării creativității elevilor din ciclul primar. În cadrul demersului educațional premergător testării finale, activitatea s-a realizat prin:

eșantionul experimental – studiul materiei punînd accent pe aplicarea metodelor interactive, crearea suportului afectiv și motivațional necesar participării active la lecții, stimulări și aprecieri pozitive.

eșantionul de control (martor) – realizarea procesului educațional axat pe metode tradiționale de învățare.

Testarea finală (ANEXA 5) a fost aplicată ambelor eșantioane și e reflectată în tabelul următor:

Analizînd rezultatele înregistrate e ușor de remarcat că numărul elevilor din eșantionul experimental care au obținut rezultate bune și foarte bune a crescut semnificativ.

Datele statistice obținute ne demonstrează că elevii au asimilat mai productiv materia predată prin intermediul metodelor interactive.

Activitățile din cadrul cercetării au favorizat autocunoașterea, creînd un cadru stimulativ pentru dezvoltarea creativității, plăcut și motivant pentru învățare. Acestea am constatat, realizînd o testare repetată (ANEXA 9) asupra eșantionului experimental pentru determinarea nivelului de creativitate la elevii ciclului primar, inclusiv la orele de matematică, care ne-a demonstrat următoarele:

din cei 20 subiecți, 6 elevi ( 30 %) au dovedit că posedă un grad înalt de creativitate, elaborînd idei noi și originale, pe care le pot vizualiza și transpune în practică. Ei prin ,,din zbor” cunoștințele transmise, au capacitatea de a realiza lucrări inedite în planul creativității; 11 elevi ( 55%) dețin un grad mediu de creativitate, la aceștia imaginația și gîndirea critică se găsesc în echilibru. Imaginația are curs liber, apoi este supusă cenzurii severe a rațiunii, asemenea elevi au idei realiste, noi și originale; 3elevi (15%) posedă un grad scăzut de creativitate, manifestînd imposibilitate de a combina informația stocată într-o manieră nouă și originală spre a crea ceva. Acești elevi sunt neproductivi.

Este evidentă creșterea nivelului înalt și mediu de creativitate ( de la 25% la 30%, de la 45% la 55%) și micșorarea numărului elevilor mai puțin creativi ( de la 30 % la 15%), ceea ce demonstrează că ipoteza conform căreia , aplicarea metodelor interactive în cadrul orelor de matematică influențează pozitiv și eficient asupra dezvoltării creativității elevilor și ca rezultat creșterea reușitei școlare, și-a confirmat veridicitatea.

Cum să obținem implicarea activă la lecțiile de matematică a tuturor elevilor la modul real? Este o problemă. În acest scop, ne-am gîndit că e bine să acceptăm următoarea strategie: să oferim elevului o varietate de contexte, astfel încît să implicăm cît mai mulți elevi în activitate, indiferent de nivelul de inteligență pe care îl posedă.

Prin exerciții bine alese, profesorul poate educa la elevi încrederea că fiecare dintre ei posedă capacitatea de a fi creativi, că creativitatea se poate dezvolta prin însușirea de noi tehnici de gândire. Pentru aceasta, în clasă trebuie format un climat de lucru definit prin următoarele: întrebările elevilor sunt tratate cu atenție, ideile lor sunt recepționate cu respect; profesorul le întărește constant convingerea că ideile sunt valoroase, învățându-i criterii de evaluare; în anumite perioade elevii lucrează și produc idei fără a fi evaluați de proferor; se lucrează cu clasa întreagă , individual sau pe grupe mici. De asemenea, este nevoie de restructurări radicale în metodologia învățării, precum și de crearea în clasă a unei atmosfere permisive, care să favorizeze comunicarea în activitatea de învățare.

Pedagogul german A. Disterveg, adresîndu-se profesorilor, cerea ca procesul de instruire să fie atrăgător, interesant pentru aplicarea divesității metodelor de predare, prin maniera de transmitere a cunoștințelor și de comunicare cu elevii.

În organizarea unui climat creativ apar urmatorii factori:

stimularea divergenței – provocarea elevilor în a da cat mai multe soluții la aceeași problemă pusă , lăsând timp pentru generarea răspunsurilor;

receptivitatea – îngăduința, răbdarea de a asculta toate răspunsurile elevilor, neîntrerupandu-i fără a formula vreo apreciere imediată asupra acestora , acordând aceeași încredere tuturor elevilor; acceptarea de întrebări – în loc de soluții imediate – cu scopul de a clarifica elevilor problema pusă;

pozitivitatea – străduința de a găsi – în timpul evaluării – un aport în fiecare dintre soluțiile sau întrebările formulate;

coparticiparea elevilor la evaluarea răspunsurilor.

Creativitatea poate fi stimulată la nivelul întregii clase cu ajutorul unor strategii adecvate. Ea poate deveni o modalitate de învățare cu multiple beneficii pentru elevi. Aceștia sunt de-a dreptul încântați să li se ofere șansa să-și exprime gândurile și sentimentele în moduri cât mai variate și originale, jocurile de creativitate fiind un cadru optim în acest scop. Problema care se ridică este aceea a efortului pe care îl vor depune atât elevii, cât și profesorul în realizarea obiectivelor propuse.

CONCLUZII ȘI RECOMANDĂRI

Didactica modernă a matematicii acordă multă atenție parametrilor metodologici ai acțiunii educaționale. Cu toate că învățătorul proiectează ansamblul de metode în strânsă corelație cu celelalte componente structurale, metodele dispun de o oarecare autonomie, în sensul că utilizarea unei metode permite acestuia să realizeze mai multe obiective, să acceseze mai multe unități de conținut. Din acest punct de vedere, metoda didactică are menirea să orienteaze comportamentul elevilor spre ceea ce trebuie facut și cum trebuie făcut.

Fiecare situație de învățare determină una sau mai multe variante metodice. Opțiunea pentru o variantă sau alta este condiționată de diverși factori. Aceasta nu înseamnă că învățătorul poate utiliza o singură metodă pentru realizarea oricărui obiectiv. Orice deprindere se va putea forma si dezvolta numai pe baza exercițiului cu variantele lui cele mai cunoscute, inclusiv antrenamentul mintal ca bază pentru formarea unei deprinderi psiho-motrice.

Pornind de la ideea că învățământul activ se realizează cu ajutorul metodelor activ-participative, se impune minimizarea ponderii activităților care limitează activizarea și extinderea utilizării metodelor moderne, active, care dezvoltă gândirea, capacitatea de investigație a elevilor, precum și participarea lor la însușirea cunoștințelor, la munca independentă, deprinderea de a aplica în practică cele însușite.

Metodele active sunt metodele operatorii, cele care conduc la realizarea efectivă a operațiilor de gândire. Esențialul constă într-o pedagogie a efortului autentic și multilateral care izvorăște din interiorul conștiinței elevului. Aceasta constituie adevărata metodologie participativă în măsură să favorizeze, concomitent, atât elaborarea noilor cunoștințe prin eforturi proprii, cât și construcția operațiilor mintale corespunzătoare, pe care vrem sa le formăm.

Sunt considerate active acele metode care nu încorsetează elevul într-o rețea de expresii fixe sau de reguli rigide, ci care rezervă o pondere crescândă elevului în înteracțiunea lui cu obiectele învațării, care determină un maximum de activism al structurilor operațional-mintale în raport cu sarcinile de învățare în care este angajat acesta.

Metodele de învățământ sunt căile folosite de elevi și învățători cu scopul ca elevii să se formeze, atât prin activitatea îndrumată de învățători, cât și prin cea organizată independent și diferențiat.

O eficiență sporită o constituie utilizarea în orele de matematică a acelor metode care au o mare valoare formativă, care stimulează dezvoltarea celor mai reprezentative forțe ale activității intelectuale (gândirea creatoare și originală, inteligența, imaginația constructivă). Asemenea metode se disting prin caracterul lor activ-participativ, care suscită din partea elevilor o activitate propice exercitării și utilizării inteligenței lor.

Școala din zilele noastre nu se mai bazează pe natura cunoștințelor, ci fiind organizată în vederea unui alt scop, ea tinde la dezvoltarea aptitudinilor de creație a tinerilor ce aparțin generațiilor noi. Astfel elevilor ar trebuii să li se dea ocazia de a lucra împreună, de a participa la lucrări colective.

Cercetările de psihologie a grupului mic au pus în evidență o serie de factori care condiționează productivitatea și eficiența muncii în grup:

structura și caracteristicile sarcinilor abordate

raportul dintre tipul de sarcini de rezolvat și rețele de comunicare dintre membrii

relațiile interumane din colectiv și modul în care acestea sunt percepute și motivate de membrii

stilul de conducere al grupului

Aplicarea unor modalități de activizare la lecțiile de matematică prezintă o importanță deosebită din punct de vedere instructiv-educativ, deoarece îmbogățește și lărgește orizontul matematic al elevilor, contribuie la dezvoltarea aptitudinilor matematice.

Pentru sporirea eficienței procesului instructiv-educativ trebuie respectate particularitățile de vârstă și individuale ale elevilor. Pentru a da posibilitatea fiecărui elev să învețe activ, pe măsura posibilităților sale am folosit învățarea prin descoperire, problematizarea, jocul didactic.

Din experiența acumulată până în prezent am constatat că hotărâtoare în asigurarea reușitei la învățătură este activizarea elevilor pe întreg parcursul lecției. În funcție de particularitățile lor de vârstă și individuale, pentru a asigura fiecăruia posibilitatea de a se pregăti la nivelul capacităților sale, în cadrul orelor de matematică am folosit metode și procedee care antrenează în cel mai înalt grad capacitățile lor intelectuale, trezesc și mențin interesul față de învățătură, curiozitatea față de noțiunile studiate, stimulează atitudinea creatoare, solicită un efort propriu, asigură învățarea activă și formativă.

Astfel, am constatat că elevii manifestă un interes tot mai crescut față de diferitele activități , pentru ceea ce solicită mai multe eforturi, deci pentru acțiuni în care-și pot încerca posibilitățile și în care reușesc să se afirme. Ei sunt bucuroși când reușesc și nemulțumiți atunci când soluțiile lor sunt greșite. Folosind diverse modalități de activizare, chiar și elevii timizi sau cei mai slabi la învățătură au dovedit încredere în forțele proprii, dorința de a încerca și prin astfel de activități au obținut rezultate mai bune.

Un rol important pentru angajarea elevilor în instruire și autoinstruire revine și factorilor motivaționali. Motivația mijlocește acceptarea și atingerea unor scopuri conștientizate.

Școala urmează să realizeze finalități educative specifice, de care este direct responsabilă. Ei îi revine responsbilitatea de a acționa pentru stimularea potențialului creativ al elevilor în următoarele direcții:

identificarea potențialului creative al elevilor crearea premiselor gnoseologice ale activității creatoare, libere și conștiente a omului (o concepție despre lume care să dea sens și să orienteze activitatea creativă);

dezvoltarea posibilităților individuale de comunicare, care să înlesnească punerea rezultatelor creației la dispoziția societății

dinamizarea potențialului creativ individual, în sensul valorificării adecvate a talentelor și a cultivării unor atitudini creative în special a acelor care constituie principalii factori vectoriali ai creativității;

asigurarea suportului etic al comportamentului creator .

Predarea matematicii nu este simplă și nici ușoară, realizarea unei bune lecții de matematică reprezintă o activitate de creație și măiestrie, ceea ce înseamnă studiul serios și temeinic, muncă neobosită în pregătirea pentru formarea și exersarea capacităților și competențelor elevilor.

Nu numai solicitarea elevilor este maximă, ci și solicitarea noastră, tactul nostru pedagogic, întreaga noastră personalitate fiind evidențiate zi de zi.

Dacă dorim cu toată sinceritatea, nu declarativ, ci efectiv să fim folositori elevilor, luminând permanent ființa lor, drumul lor spre împlinire, atunci trebuie să ne dăruim profesiei, să nu ne înspăimânte nici vârsta înaintată și nici lipsa de experiență.

Din perspectiva reformei învățământului din țara noastră, sunt necesare o instruire și o educație matematică care să-l ajute pe elev să-și dezvolte gândirea logică, dar și gândirea în sens larg, capacitatea de a esențializa, de a descoperi și stabili legături raționale, relații categoriale și determinative.

Deci, rostul matematicii în școală este de ai obișnui pe elevi să gândească, iar lecția de matematică ar putea fi definită ca o activitate de învățare în care elevul este cel care caută, descoperă, rezolvă, în timp ce învățătorul îi canalizează munca.

Matematica nu este și nu trebuie să fie o simplă tehnică ce se folosește într-un domeniu limitat. Ea trebuie să facă parte din cultura generală a fiecărui om, pentru că matematica nu se învață doar pentru a fi știută ci pentru a fi folosită, pentru a fi aplicată în practică. Ea este știința cea mai operativă care are cele mai multe și mai complexe legături cu viața.

BIBLIOGRAFIE

Amabile T., (1997), Creativitatea ca mod de viață. Ghid pentru părinți și profesori, Editura Științifică, București.

Amabile, T.M.,(1996) Creativitatea ca mod de viață, Editura Știință și Tehnică, București.

Botkin W.J, Elmendjra M., Malița M. (1981) Orizontul fără limite al învățării, Editura Politica, București.

Bejat M. (coord.), (1981), Creativitatea în știință, tehnică și învățământ, Editura Didactică și Pedagogică, București.

Bocoș, M., Catalano, H.,(2008), Pedagogia învățământului primar și preșcolar (cercetări-acțiune), Editura Presa Universitară Clujeană, Cluj-Napoca

Bratu, G.,(2004), Aplicații ale metodelor de gândire critică în învățământul primar, Ed. Humanitas Educațional, București

Breban S., Gongea E., Ruiu G., (2006), Metode interactive de grup Editura Arves.

Cerghit I., (1997), Metode de învățământ, Editura Didactică și Pedagogică, București.

Chereja, F.,(2004), Dezvoltarea gândirii critice în învățământul primar, Editura Humanitas Educațional, București.

Cosmovici, A., Iacob, L.,(2005), Psihologie Școlară, Editura Polirom, Iași

Costea O. (și colaboratorii), (1999), Literatura pentru copii, Manual pentru clasa a XIII-a, școli normale, Editura Didactică și Pedagogică, București.

Cucoș C. (coord.), (1998), Psihopedagogie, Editura Polirom, Iași.

Faur, F., (2010), Literatura română și literatura pentru copii, Note de curs, Arad.

Fierăscu, C., Gh. Ghiță, (1969), Dicționar de terminologie literară, București, Editura Ion Creangă.

Flueraș V, (2003), Paideia și gândirea critică, Colecția Științele Educației, Cluj-Napoca.

Iftime G., (1979), Jocuri logice pentru preșcolari și școlari mici, Editura Didactică și Pedagogică, București.

Ionescu, M., Radu, I.,(2004), Didactica modernă, ed. a II-a revizuită, Editura. Dacia, Cluj-Napoca.

Landau E., (1979), Psihologia creativității, Editura Didactică și Pedagogică, București.

Matei N.M., (1982), Educarea capacităților creatoare în procesul de învățământ, Editura Didactică și Pedagogică, București.

Mărgineanu N., (2002), Psihologie și literatură, Editura Dacia, Cluj-Napoca.

Mitu, F.,(2006), Metodica predării-învățării integrate a limbii și literaturii române în învățământul primar, Editura Humanitas Educațional, București.

Pamfil A., (2009), Limba și literatura română în școala primară, Editura Paralela 45, Pitești.

Piajet J., (1965), Psihologia inteligenței, Editura Științifică, București.

Popescu-Neveanu P., (1987), Psihologie școlară, Tipografia Universității, București.

Roșca, A.,(1972), Creativitatea, Editura Enciclopedică Română, București.

Stoica A., (1983),Creativitatea elevilor – posibilități de cunoaștere și educare, Editura Didactică și Pedagogică, București.

ANEXA 1

COMPETENȚELE TRANSDISCIPLINARE

PENTRU TREAPTA PRIMARĂ DE ÎNVĂȚĂMÎNT

Competențe de învățare a învăța să înveți:

Competențe de a învăța din surse diverse, independent și împreună cu alții.

Competențe de a acționa în vederea satisfacerii unor nevoi prin autoformare (stabilește scopuri și realizează planuri de învățare a unor abilități).

Competențe de comunicare în limba maternă/limba de stat

Competențe de a aplica abilitățile de bază integratoare în situațiile de învățare și comunicare cotidiană.

Competențe de a comunica idei și a concluziona pe baza unui text necunoscut.

Competențe de comunicare într-o limbă străină

Competențe de a comunică, aplicind un minimum lexical și gramatical în limba dată.

Competențe de bază în matematică, științe și tehnologie

Competențe de observare, de utilizare a instrumentelor de măsurare și de descriere în vederea obținerii informației despre lumea vie și nertă.

Competențe de utilizare a operațiilor matematice de bază și a proprietăților lor pentru a inventa soluții econome a problemelor în activitatea de învățare.

Competențe de utilizare a diverselor forme de sistematizare și prezentare a informației.

Competențe de a-și construi comportamentul său în raport cu natura pe baza cunoașterii relației „cauză – efect”.

Competențe acțional-strategice

Competențe de a acționa conform unui plan în activitatea de învățare și odihnă.

Competențe de a stabili legătură între propriile capacități, eforturi și rezultatele activității.

Competențe digitale, în domeniul tehnologiilor informaționale și de comunicare

(TIC)

Competențe de utilizare a resurselor informatice digitale destinate învățării și odihnei.

Competențe interpersonale, civice, morale

Competențe de a interacționa constructiv cu oamenii din jur, pe bază de colaborare.

Competențe de valorizare a familiei, clasei, școlii, a relațiilor de prietenie.

Competențe de a identifica apartenența sa națională, a-și valoriza propriul popor, țară, a respecta normele de comportament legate de simbolurile Republicii Moldova.

Competențe de autocunoaștere și autorealizare

Competențe de a manifesta atitudine pozitivă și încredere în forțele proprii.

Competențe de autoreflecție, autoevaluare și autocontrol în activitatea de învățare, în relațiile cu alte persoane.

Competențe de a-și asuma responsabilitatea față de înfățișarea și sănătatea sa, față de obiectele personale.

 Competențe de securitate personală.

Competențe culturale, interculturale (de a recepta și a crea valori)

Competențe de utilizare a mijloacelor artistice pentru autocunoaștere și autoexprimare.

Competențe de a respecta diversitatea dorințelor și posibilităților oamenilor, recunoaște drepturile persoanelor reprezentante ale diferitor culturi.

Competențe antreprenoriale

Competențe de analiză a relației „costuri – beneficii” pentru a lua decizii în activitatea zi de zi și cea de învățare.

Competențe de inițiere a jocurilor, activităților în grup și contactelor cu colegii săi.

ANEXA 2

Test inițial de determinare a nivelului creativității eșantionului cercetat

ANEXA 3

Evaluare inițială la matematică Clasa IV-a.

Elev :_________________________________________________________.

Calculează: (0-4p).

Compară: (0-4p).

Numerotează ordinea efecuării operațiilor și efectuează calculele respective

(0-7p).

Află numărul ascuns demonstrînd operația respectivă:(0-4p)

Dublul numărului 222 este ______________________________________.

Triplul numărului 550 este _____________________________________.

Sfertul numărului 1200 este ____________________________________.

Jumătatea lui 4572 este ________________________________________.

Rezolvă problema cu justificări. Alcătuiește schema problemei.

Ion are 5 anișori. Fratele Petru este de trei ori mai mare ca Ion. Ana este cu 5 ani mai mare ca Petru. Vîrsta mamei este egală cît vîrsta totală a copiilor. Tata este mai mare decît mama cu doi ani. Cîți ani are tata? (0-10p)

Răspuns: ____________________________________________.

Total. 29 puncte maximal

Barem de notare:

ANEXA 4

EXERCIȚII PENTRU REZOLVAREA DE PROBLEME CU SCOPUL DEZVOLTĂRII CREATIVITĂȚII LA ELEVII DIN CICLUL PRIMAR

GÎNDIȚI / LUCRAȚI ÎN PERECHI / COMUNICAȚI

Profesorul pune o întrebare sau ridică o problemă.

Fiecare elev se gîndește la întrebare/problemă singur.

Fiecare formează perechi, își comunică unul altuia răspunsurile și discută problema în continuare.

Perechile formează grupuri cîte 4 și relatează clasei discuțiile din grupul lor.

(3-4 ELEVI)

Elevii se numără de la l la 3 sau de la l la 4, în grupurile lor.

Profesorul pune o întrebare sau o problemă.

Elevii se gîndesc în mod individual.

Elevii discută problema în grup. 5. Rezultatul se relatează clasei.

MASA ROTUNDĂ (3-4 ELEVI)

Profesorul pune o întrebare sau ridică o problemă în fața elevilor, grupați cîte 3 sau cîte 4.

Fiecare elev se gîndește la întrebare/problemă, individual, eventual scriindu-și răspunsul.

Elevii trec apoi pe la ceilalți, în cerc, comunicîndu-și răspunsurile.

INTERVIUL DE GRUP (3-4 ELEVI)

Profesorul pune o întrebare sau ridică o problemă în fața elevilor grupați cîte 3 sau cîte 4.

Fiecare elev se gîndește la respectiva întrebare/problemă, individual, eventual notîndu-și răspunsul.

Fiecare elev este apoi "intervievat" de ceilalți colegi din grup, timp de 2 minute.

INTERVIUL ÎN TREI TREPTE (2-4 ELEVI)

Profesorul pune o întrebare sau ridică o problemă în fața elevilor, grupați cîte 3 sau cîte 4.

Fiecare elev se gîndește la întrebare/problemă, individual, eventual notîndu-și răspunsul.

Elevii formează perechi și discută, comunicîndu-și unii altora răspunsurile.

Perechile se alătură altor perechi, formînd grupuri de patru.

în grupurile de patru, fiecare elev comunică celeilalte perechi ideile partenerului său.

Probă de evaluare finală la matematică ANEXA 5

Elev :________________________________________. Clasa a IV-a

( 9 p) Calculează:

256 + 378 = 8x 100 = 248 : 8 =

621 – 473 = 920 : 10 = 618 : 6 =

5243 + 2654 = 24 x 7 = 76 x 9 =

2. ( 6 p) Calculează, respectând regulile învățate :

64 -35: 5 + 9 x 8 =

(24 – 12 : 2 x 0) + (7 x 8 – 8 x 4 ) =

3. ( 6 p) Aplică operația corespunzătoare și află:

–suma numerelor 3214 și 6425___________________________________

– diferența numerelor 7856 și 2831 _______________________________

– produsul numerelor 8 și 63 ____________________________________

– câtul numerelor 344 și 8 ______________________________________

– cu cât este mai mare produsul numerelor 8 și 63 decât câtul numerelor 344 și 8 ____________________________________________________________

– ordonează crescător rezultatele obținute la cerințele a, b, c, d, e. _________________

4. ( 3 p) Completează enunțul ,cu denumirea unității de măsură corespunzătoare, pentru a fi adevărat:

Timpul petrecut la școală se măsoară în ………………..

Distanța de la Brăila la București se măsoară în …………………….

Dimensiunile unei cărți se măsoară în ………………….

5.(5 p) Rezolvă problema:

Iulia are 9 ani, iar tatăl său are de 4 ori mai mulți ani.

Cîți ani va avea Iulia când tatăl său va împlini 40 de ani?

Barem de notare:

ANEXA 6

Brainstormingul este o metodă care ajută la crearea unor idei și concepte creative și inovatoare. Pentru un brainstorming eficient, inhibițiile și criticile suspendate vor fi puse de-o parte. Astfel exprimarea va deveni liberă și participanții la un proces de brainstorming își vor spune ideile și părerile fără teama de a fi respinși sau criticați. Se expune un concept, o idee sau o problemă și fiecare își spune părerea despre cele expuse și absolut tot ceea ce le trece prin minte, inclusiv idei comice sau inaplicabile.

O sesiune de brainstorming bine dirijată dă fiecăruia ocazia de a participa la dezbateri și se poate dovedi o acțiune foarte constructivă.

Etapele unui brainstorming eficient sunt următoarele:

deschiderea sesiunii de brainstorming în care se prezintă scopul acesteia și se discută

tehnicile și regulile de bază care vor fi utilizate;

perioada de acomodare durează 5-10 minute și are ca obiectiv introducerea grupului în

atmosfera brainstormingului, unde participanții sunt stimulați să discute idei generale pentru a putea trece la un nivel superior;

partea creativă a brainstormingului are o durată de 25-30 de minute. Este recomandabil ca în timpul derulării acestei etape, coordonatorul (profesorul) să amintească timpul care a trecut și cât timp a mai rămas, să “preseze” participanții și în finalul părții creative să mai acorde câte 3-4 minute în plus. În acest interval de timp grupul participant trebuie să fie stimulați să-și spună părerile fără ocolișuri.

la sfârșitul părții creative coordonatorul brainstormingului clarifică ideile care au fost notate și puse în discuție și verifică dacă toată lumea a înțeles punctele dezbătute. Este momentul în care se vor elimina sugestiile prea îndrăznețe și care nu sunt îndeajuns de pertinente. Se face și o evaluare a sesiunii de brainstorming și a contribuției fiecărui participant la derularea sesiunii. Pot fi luate în considerare pentru evaluare: talentele și aptitudinile grupului, repartiția timpului și punctele care au reușit să fie atinse.

pentru a stabili un acord obiectiv cei care au participat la brainstorming își vor spune părerea și vor vota cele mai bune idei. Grupul supus la acțiunea de brainstorming trebuie să stabilească singuri care au fost ideile care s-au pliat cel mai bine pe conceptul dezbătut.

Pe timpul desfășurării brainstormingului participanților nu li se vor cere explicații pentru ideile lor. Aceasta este o greșeală care poate aduce o evaluare prematură a ideilor și o îngreunare a procesului în sine.

Brainstormingul funcționează după principiul: asigurarea calității prin cantitate și își propune să elimine exact acest neajuns generat de autocritică.

Vă recomandăm 7 reguli pe care elevii le vor respecta în scopul unei ședințe reușite de brainstorming:

1. Nu judecați ideile celorlalți – cea mai importantă regulă.

2. Încurajați ideile nebunești sau exagerate.

3. Căutați cantitate, nu calitate în acest punct.

4. Notați tot.

5. Fiecare elev este la fel de important.

6. Nașteți idei din idei.

7. Nu vă fie frică de exprimare.

Este important de reținut că obiectivul fundamental al metodei brainstorming constă în

exprimarea liberă a opiniilor prin eliberarea de orice prejudecăți. De aceea, acceptați toate ideile, chiar trăznite, neobișnuite, absurde, fanteziste, așa cum vin ele în mintea elevilor, indiferent dacă acestea conduc sau nu la rezolvarea problemei. Pentru a determina progresul în învățare al elevilor este necesar să îi antrenați în schimbul de idei; faceți asta astfel încât toți elevii să își exprime opiniile!

ANEXA 7

Ciorchinele

Deși este o variantă mai simplă a brainstorming-ului, ciorchinele este o metodă care presupune

identificarea unor conexiuni logice între idei, poate fi folosită cu succes atât la începutul unei lecții pentru reactualizarea cunoștințelor predate anterior, cât și în cazul lecțiilor de sinteză, de recapitulare, de sistematizare a cunoștințelor.

Ciorchinele este o tehnică de căutare a căilor de acces spre propriile cunoștințe evidențiind modul de a înțelege o anumită temă, un anumit conținut.

Ciorchinele reprezintă o tehnică eficientă de predare și învățare care încurajează elevii să gândească liber și deschis.

Metoda ciorchinelui funcționează după următoarele etape:

Se scrie un cuvânt / temă (care urmează a fi cercetat) în mijlocul tablei sau a unei foi de hârtie.

Elevii vor fi solicitați să-și noteze toate ideile, sintagmele sau cunoștințele pe care le au în minte

în legătură cu tema respectivă, în jurul cuvântului din centru, trăgându-se linii între acestea și cuvântul inițial.

În timp ce le vin în minte idei noi și le notează prin cuvintele respective, elevii vor trage linii

între toate ideile care par a fi conectate.

Activitatea se oprește când se epuizează toate ideile sau când s-a atins limita de timp acordată.

Există câteva reguli ce trebuie respectate în utilizarea tehnicii ciorchinelui:

Scrieți tot ce vă trece prin minte referitor la tema / problema pusă în discuție.

Nu judecați / evaluați ideile produse, ci doar notațiile.

Nu vă opriți până nu epuizați toate ideile care vă vin în minte sau până nu expiră timpul alocat; dacă ideile refuză să vină insistați și zăboviți asupra temei până ce vor apărea unele idei.

Lăsați să apară cât mai multe și mai variate conexiuni între idei; nu limitați nici numărul ideilor, nici fluxul legăturilor dintre acestea.

Avantajele acestei tehnici de învățare sunt:

În etapa de reflecție vom utiliza “ciorchinele revizuit” în care elevii vor fi ghidați prin intermediul unor întrebări, în gruparea informațiilor în funcție de anumite criterii.

Prin această metodă se fixează mai bine ideile și se structurează infomațiile facilizându-se reținerea și înțelegerea acestora.

Adesea poate rezulta un “ciorchine” cu mai mulți “sateliți”.

ANEXA 8

PROIECT DIDACTIC

Coroliuc Viorica, învățător de clasele primare,

grad didactic II

Instituția – Publică, Gimnaziul Bulboci

Data: 02.02.2015
Clasa: 4B
Obiectul: Matematica
Subiectul: Cine seamănă, culege. Fracții.
Tipul lecției: consolidare a cunoștințelor
Timp: 45 min

Obiective operaționale:

la finele lecției elevii vor fi capabili să:
O1: Să definească noțiunile de fracție, numitor, numărător și linie de fracție;
O2 :Să scrie și să citească fracțiile corespunzător desenelor;
O3: Să rezolve exerciții de adunare și scădere a fracțiilor;
O4: Să efectueze calcule de aflare a fracției dintr-un întreg;
O5: Să rezolve problema prin justificări.

Strategii educaționale:
a) metode și procedee: analiza, sinteza, problematizarea, algoritmizarea, exercițiul, explicația, demonstrația.
b)mijloace didactice: fișe colorate, planșă, laptop, proiector, ecran, floare din carton A1, plicuri
c) bibliografie: curriculum, manual de matematica cl.4-a, 160 de activități Team Building, didactic.ro

Demers didactic

ANEXA 9

Nume_______________ Data __________

Prenume_______________ Clasa a IV-a

Test de determinare a nivelului de creativitate

( 7 p) Completează cercurile!

Ce cifre trebuie scrise în 8 cercuri legate prin operații aritmetice pentru a obține rezultatul 10.

(7 p ) Se dau următoarele egalități : Fără a schimba ordinea cifrelor, puneți între ele semnele operațiilor: ,,+”, ,,- ”, ,,x”, ,,:”, pentru a obține egalități. Puteți folosi ,,( )”, „[ ]”.

1 2 3 = 1

1 2 3 4 = 1

1 2 3 4 5 = 1

R/s: a) ( 1+2) : 3= 1

b) 1 x ( 2+3) – 4 = 1

c) [(1+2): 3 + 4]: 5 = 1

(2 p) Dacă numărul fetelor este egal cu numărul băieților, în clasă este un număr par sau impar de elevi?

(2 p) Un muncitor a tăiat un buștean în trei bucăți. Cîte tăieturi au fost necesare?

(2 p ) Leg mai multe sfori una de alta pentru a obține una singură cu lungimea de 10 m. Fac trei noduri. Cîte sfori am legat?

ANEXA 10

DECLARAȚIE

privind originalitatea conținutului lucrării de licentă

Subsemntatul(a) ___________________________________________________________

absolvent(ă) al (a) Universității de Studii Politice și Economice Europene, Facultatea Științe Socio-umane, specialitatea _________________________________________________________, promoția 2014-2015, declar pe propria răspundere, că lucrarea de licență cu titlul: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

elaborată sub îndrumarea dlui/dnei __________________________________________________,

pe care urmează să o susțin în fața comisiei, este originală, îmi aparține și îmi asum conținutul acesteia în întregime.

Declar că nu am plagiat altă lucrare de licență/master, monografii, lucrări de specialitate, articole etc., publicate sau postate pe internet, toate sursele bibliografice folosite la elaborarea lucrării de master fiind menționate în conținutul acesteia.

De asemenea, declar că sunt de acord ca lucrarea mea de master să fie verificată prin orice modalitate legală pentru confirmarea originalității, consimțînd inclusiv la introducerea conținutului acesteia într-o bază de date în acest scop.

Data ________________________ Semnătură student ____________________

ANEXA 1

COMPETENȚELE TRANSDISCIPLINARE

PENTRU TREAPTA PRIMARĂ DE ÎNVĂȚĂMÎNT

Competențe de învățare a învăța să înveți:

Competențe de a învăța din surse diverse, independent și împreună cu alții.

Competențe de a acționa în vederea satisfacerii unor nevoi prin autoformare (stabilește scopuri și realizează planuri de învățare a unor abilități).

Competențe de comunicare în limba maternă/limba de stat

Competențe de a aplica abilitățile de bază integratoare în situațiile de învățare și comunicare cotidiană.

Competențe de a comunica idei și a concluziona pe baza unui text necunoscut.

Competențe de comunicare într-o limbă străină

Competențe de a comunică, aplicind un minimum lexical și gramatical în limba dată.

Competențe de bază în matematică, științe și tehnologie

Competențe de observare, de utilizare a instrumentelor de măsurare și de descriere în vederea obținerii informației despre lumea vie și nertă.

Competențe de utilizare a operațiilor matematice de bază și a proprietăților lor pentru a inventa soluții econome a problemelor în activitatea de învățare.

Competențe de utilizare a diverselor forme de sistematizare și prezentare a informației.

Competențe de a-și construi comportamentul său în raport cu natura pe baza cunoașterii relației „cauză – efect”.

Competențe acțional-strategice

Competențe de a acționa conform unui plan în activitatea de învățare și odihnă.

Competențe de a stabili legătură între propriile capacități, eforturi și rezultatele activității.

Competențe digitale, în domeniul tehnologiilor informaționale și de comunicare

(TIC)

Competențe de utilizare a resurselor informatice digitale destinate învățării și odihnei.

Competențe interpersonale, civice, morale

Competențe de a interacționa constructiv cu oamenii din jur, pe bază de colaborare.

Competențe de valorizare a familiei, clasei, școlii, a relațiilor de prietenie.

Competențe de a identifica apartenența sa națională, a-și valoriza propriul popor, țară, a respecta normele de comportament legate de simbolurile Republicii Moldova.

Competențe de autocunoaștere și autorealizare

Competențe de a manifesta atitudine pozitivă și încredere în forțele proprii.

Competențe de autoreflecție, autoevaluare și autocontrol în activitatea de învățare, în relațiile cu alte persoane.

Competențe de a-și asuma responsabilitatea față de înfățișarea și sănătatea sa, față de obiectele personale.

 Competențe de securitate personală.

Competențe culturale, interculturale (de a recepta și a crea valori)

Competențe de utilizare a mijloacelor artistice pentru autocunoaștere și autoexprimare.

Competențe de a respecta diversitatea dorințelor și posibilităților oamenilor, recunoaște drepturile persoanelor reprezentante ale diferitor culturi.

Competențe antreprenoriale

Competențe de analiză a relației „costuri – beneficii” pentru a lua decizii în activitatea zi de zi și cea de învățare.

Competențe de inițiere a jocurilor, activităților în grup și contactelor cu colegii săi.

ANEXA 2

Test inițial de determinare a nivelului creativității eșantionului cercetat

ANEXA 3

Evaluare inițială la matematică Clasa IV-a.

Elev :_________________________________________________________.

Calculează: (0-4p).

Compară: (0-4p).

Numerotează ordinea efecuării operațiilor și efectuează calculele respective

(0-7p).

Află numărul ascuns demonstrînd operația respectivă:(0-4p)

Dublul numărului 222 este ______________________________________.

Triplul numărului 550 este _____________________________________.

Sfertul numărului 1200 este ____________________________________.

Jumătatea lui 4572 este ________________________________________.

Rezolvă problema cu justificări. Alcătuiește schema problemei.

Ion are 5 anișori. Fratele Petru este de trei ori mai mare ca Ion. Ana este cu 5 ani mai mare ca Petru. Vîrsta mamei este egală cît vîrsta totală a copiilor. Tata este mai mare decît mama cu doi ani. Cîți ani are tata? (0-10p)

Răspuns: ____________________________________________.

Total. 29 puncte maximal

Barem de notare:

ANEXA 4

EXERCIȚII PENTRU REZOLVAREA DE PROBLEME CU SCOPUL DEZVOLTĂRII CREATIVITĂȚII LA ELEVII DIN CICLUL PRIMAR

GÎNDIȚI / LUCRAȚI ÎN PERECHI / COMUNICAȚI

Profesorul pune o întrebare sau ridică o problemă.

Fiecare elev se gîndește la întrebare/problemă singur.

Fiecare formează perechi, își comunică unul altuia răspunsurile și discută problema în continuare.

Perechile formează grupuri cîte 4 și relatează clasei discuțiile din grupul lor.

(3-4 ELEVI)

Elevii se numără de la l la 3 sau de la l la 4, în grupurile lor.

Profesorul pune o întrebare sau o problemă.

Elevii se gîndesc în mod individual.

Elevii discută problema în grup. 5. Rezultatul se relatează clasei.

MASA ROTUNDĂ (3-4 ELEVI)

Profesorul pune o întrebare sau ridică o problemă în fața elevilor, grupați cîte 3 sau cîte 4.

Fiecare elev se gîndește la întrebare/problemă, individual, eventual scriindu-și răspunsul.

Elevii trec apoi pe la ceilalți, în cerc, comunicîndu-și răspunsurile.

INTERVIUL DE GRUP (3-4 ELEVI)

Profesorul pune o întrebare sau ridică o problemă în fața elevilor grupați cîte 3 sau cîte 4.

Fiecare elev se gîndește la respectiva întrebare/problemă, individual, eventual notîndu-și răspunsul.

Fiecare elev este apoi "intervievat" de ceilalți colegi din grup, timp de 2 minute.

INTERVIUL ÎN TREI TREPTE (2-4 ELEVI)

Profesorul pune o întrebare sau ridică o problemă în fața elevilor, grupați cîte 3 sau cîte 4.

Fiecare elev se gîndește la întrebare/problemă, individual, eventual notîndu-și răspunsul.

Elevii formează perechi și discută, comunicîndu-și unii altora răspunsurile.

Perechile se alătură altor perechi, formînd grupuri de patru.

în grupurile de patru, fiecare elev comunică celeilalte perechi ideile partenerului său.

Probă de evaluare finală la matematică ANEXA 5

Elev :________________________________________. Clasa a IV-a

( 9 p) Calculează:

256 + 378 = 8x 100 = 248 : 8 =

621 – 473 = 920 : 10 = 618 : 6 =

5243 + 2654 = 24 x 7 = 76 x 9 =

2. ( 6 p) Calculează, respectând regulile învățate :

64 -35: 5 + 9 x 8 =

(24 – 12 : 2 x 0) + (7 x 8 – 8 x 4 ) =

3. ( 6 p) Aplică operația corespunzătoare și află:

–suma numerelor 3214 și 6425___________________________________

– diferența numerelor 7856 și 2831 _______________________________

– produsul numerelor 8 și 63 ____________________________________

– câtul numerelor 344 și 8 ______________________________________

– cu cât este mai mare produsul numerelor 8 și 63 decât câtul numerelor 344 și 8 ____________________________________________________________

– ordonează crescător rezultatele obținute la cerințele a, b, c, d, e. _________________

4. ( 3 p) Completează enunțul ,cu denumirea unității de măsură corespunzătoare, pentru a fi adevărat:

Timpul petrecut la școală se măsoară în ………………..

Distanța de la Brăila la București se măsoară în …………………….

Dimensiunile unei cărți se măsoară în ………………….

5.(5 p) Rezolvă problema:

Iulia are 9 ani, iar tatăl său are de 4 ori mai mulți ani.

Cîți ani va avea Iulia când tatăl său va împlini 40 de ani?

Barem de notare:

ANEXA 6

Brainstormingul este o metodă care ajută la crearea unor idei și concepte creative și inovatoare. Pentru un brainstorming eficient, inhibițiile și criticile suspendate vor fi puse de-o parte. Astfel exprimarea va deveni liberă și participanții la un proces de brainstorming își vor spune ideile și părerile fără teama de a fi respinși sau criticați. Se expune un concept, o idee sau o problemă și fiecare își spune părerea despre cele expuse și absolut tot ceea ce le trece prin minte, inclusiv idei comice sau inaplicabile.

O sesiune de brainstorming bine dirijată dă fiecăruia ocazia de a participa la dezbateri și se poate dovedi o acțiune foarte constructivă.

Etapele unui brainstorming eficient sunt următoarele:

deschiderea sesiunii de brainstorming în care se prezintă scopul acesteia și se discută

tehnicile și regulile de bază care vor fi utilizate;

perioada de acomodare durează 5-10 minute și are ca obiectiv introducerea grupului în

atmosfera brainstormingului, unde participanții sunt stimulați să discute idei generale pentru a putea trece la un nivel superior;

partea creativă a brainstormingului are o durată de 25-30 de minute. Este recomandabil ca în timpul derulării acestei etape, coordonatorul (profesorul) să amintească timpul care a trecut și cât timp a mai rămas, să “preseze” participanții și în finalul părții creative să mai acorde câte 3-4 minute în plus. În acest interval de timp grupul participant trebuie să fie stimulați să-și spună părerile fără ocolișuri.

la sfârșitul părții creative coordonatorul brainstormingului clarifică ideile care au fost notate și puse în discuție și verifică dacă toată lumea a înțeles punctele dezbătute. Este momentul în care se vor elimina sugestiile prea îndrăznețe și care nu sunt îndeajuns de pertinente. Se face și o evaluare a sesiunii de brainstorming și a contribuției fiecărui participant la derularea sesiunii. Pot fi luate în considerare pentru evaluare: talentele și aptitudinile grupului, repartiția timpului și punctele care au reușit să fie atinse.

pentru a stabili un acord obiectiv cei care au participat la brainstorming își vor spune părerea și vor vota cele mai bune idei. Grupul supus la acțiunea de brainstorming trebuie să stabilească singuri care au fost ideile care s-au pliat cel mai bine pe conceptul dezbătut.

Pe timpul desfășurării brainstormingului participanților nu li se vor cere explicații pentru ideile lor. Aceasta este o greșeală care poate aduce o evaluare prematură a ideilor și o îngreunare a procesului în sine.

Brainstormingul funcționează după principiul: asigurarea calității prin cantitate și își propune să elimine exact acest neajuns generat de autocritică.

Vă recomandăm 7 reguli pe care elevii le vor respecta în scopul unei ședințe reușite de brainstorming:

1. Nu judecați ideile celorlalți – cea mai importantă regulă.

2. Încurajați ideile nebunești sau exagerate.

3. Căutați cantitate, nu calitate în acest punct.

4. Notați tot.

5. Fiecare elev este la fel de important.

6. Nașteți idei din idei.

7. Nu vă fie frică de exprimare.

Este important de reținut că obiectivul fundamental al metodei brainstorming constă în

exprimarea liberă a opiniilor prin eliberarea de orice prejudecăți. De aceea, acceptați toate ideile, chiar trăznite, neobișnuite, absurde, fanteziste, așa cum vin ele în mintea elevilor, indiferent dacă acestea conduc sau nu la rezolvarea problemei. Pentru a determina progresul în învățare al elevilor este necesar să îi antrenați în schimbul de idei; faceți asta astfel încât toți elevii să își exprime opiniile!

ANEXA 7

Ciorchinele

Deși este o variantă mai simplă a brainstorming-ului, ciorchinele este o metodă care presupune

identificarea unor conexiuni logice între idei, poate fi folosită cu succes atât la începutul unei lecții pentru reactualizarea cunoștințelor predate anterior, cât și în cazul lecțiilor de sinteză, de recapitulare, de sistematizare a cunoștințelor.

Ciorchinele este o tehnică de căutare a căilor de acces spre propriile cunoștințe evidențiind modul de a înțelege o anumită temă, un anumit conținut.

Ciorchinele reprezintă o tehnică eficientă de predare și învățare care încurajează elevii să gândească liber și deschis.

Metoda ciorchinelui funcționează după următoarele etape:

Se scrie un cuvânt / temă (care urmează a fi cercetat) în mijlocul tablei sau a unei foi de hârtie.

Elevii vor fi solicitați să-și noteze toate ideile, sintagmele sau cunoștințele pe care le au în minte

în legătură cu tema respectivă, în jurul cuvântului din centru, trăgându-se linii între acestea și cuvântul inițial.

În timp ce le vin în minte idei noi și le notează prin cuvintele respective, elevii vor trage linii

între toate ideile care par a fi conectate.

Activitatea se oprește când se epuizează toate ideile sau când s-a atins limita de timp acordată.

Există câteva reguli ce trebuie respectate în utilizarea tehnicii ciorchinelui:

Scrieți tot ce vă trece prin minte referitor la tema / problema pusă în discuție.

Nu judecați / evaluați ideile produse, ci doar notațiile.

Nu vă opriți până nu epuizați toate ideile care vă vin în minte sau până nu expiră timpul alocat; dacă ideile refuză să vină insistați și zăboviți asupra temei până ce vor apărea unele idei.

Lăsați să apară cât mai multe și mai variate conexiuni între idei; nu limitați nici numărul ideilor, nici fluxul legăturilor dintre acestea.

Avantajele acestei tehnici de învățare sunt:

În etapa de reflecție vom utiliza “ciorchinele revizuit” în care elevii vor fi ghidați prin intermediul unor întrebări, în gruparea informațiilor în funcție de anumite criterii.

Prin această metodă se fixează mai bine ideile și se structurează infomațiile facilizându-se reținerea și înțelegerea acestora.

Adesea poate rezulta un “ciorchine” cu mai mulți “sateliți”.

ANEXA 8

PROIECT DIDACTIC

Coroliuc Viorica, învățător de clasele primare,

grad didactic II

Instituția – Publică, Gimnaziul Bulboci

Data: 02.02.2015
Clasa: 4B
Obiectul: Matematica
Subiectul: Cine seamănă, culege. Fracții.
Tipul lecției: consolidare a cunoștințelor
Timp: 45 min

Obiective operaționale:

la finele lecției elevii vor fi capabili să:
O1: Să definească noțiunile de fracție, numitor, numărător și linie de fracție;
O2 :Să scrie și să citească fracțiile corespunzător desenelor;
O3: Să rezolve exerciții de adunare și scădere a fracțiilor;
O4: Să efectueze calcule de aflare a fracției dintr-un întreg;
O5: Să rezolve problema prin justificări.

Strategii educaționale:
a) metode și procedee: analiza, sinteza, problematizarea, algoritmizarea, exercițiul, explicația, demonstrația.
b)mijloace didactice: fișe colorate, planșă, laptop, proiector, ecran, floare din carton A1, plicuri
c) bibliografie: curriculum, manual de matematica cl.4-a, 160 de activități Team Building, didactic.ro

Demers didactic

ANEXA 9

Nume_______________ Data __________

Prenume_______________ Clasa a IV-a

Test de determinare a nivelului de creativitate

( 7 p) Completează cercurile!

Ce cifre trebuie scrise în 8 cercuri legate prin operații aritmetice pentru a obține rezultatul 10.

(7 p ) Se dau următoarele egalități : Fără a schimba ordinea cifrelor, puneți între ele semnele operațiilor: ,,+”, ,,- ”, ,,x”, ,,:”, pentru a obține egalități. Puteți folosi ,,( )”, „[ ]”.

1 2 3 = 1

1 2 3 4 = 1

1 2 3 4 5 = 1

R/s: a) ( 1+2) : 3= 1

b) 1 x ( 2+3) – 4 = 1

c) [(1+2): 3 + 4]: 5 = 1

(2 p) Dacă numărul fetelor este egal cu numărul băieților, în clasă este un număr par sau impar de elevi?

(2 p) Un muncitor a tăiat un buștean în trei bucăți. Cîte tăieturi au fost necesare?

(2 p ) Leg mai multe sfori una de alta pentru a obține una singură cu lungimea de 10 m. Fac trei noduri. Cîte sfori am legat?

ANEXA 10

DECLARAȚIE

privind originalitatea conținutului lucrării de licentă

Subsemntatul(a) ___________________________________________________________

absolvent(ă) al (a) Universității de Studii Politice și Economice Europene, Facultatea Științe Socio-umane, specialitatea _________________________________________________________, promoția 2014-2015, declar pe propria răspundere, că lucrarea de licență cu titlul: _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

elaborată sub îndrumarea dlui/dnei __________________________________________________,

pe care urmează să o susțin în fața comisiei, este originală, îmi aparține și îmi asum conținutul acesteia în întregime.

Declar că nu am plagiat altă lucrare de licență/master, monografii, lucrări de specialitate, articole etc., publicate sau postate pe internet, toate sursele bibliografice folosite la elaborarea lucrării de master fiind menționate în conținutul acesteia.

De asemenea, declar că sunt de acord ca lucrarea mea de master să fie verificată prin orice modalitate legală pentru confirmarea originalității, consimțînd inclusiv la introducerea conținutului acesteia într-o bază de date în acest scop.

Data ________________________ Semnătură student ____________________