Tehnici Si Instrumente de Evaluare a Randamentului Scolar la Matematica, In Ciclul Primar

MOTTO :

„FĂRĂ NUMĂR NU SE POATE ALCĂTUI

NICI UN RAȚIONAMENT FILOZOFIC , DEOARECE

NUMERELE SUNT CA MAMĂ A ÎNTREGII ÎNȚELEPCIUNI”

INTRODUCERE

O mie și unu de nimicuri se ascund în cifrele cu care oamenii se obișnuiesc odată cu alfabetul și chiar înaintea lui . Ca intr-un uriaș labirint , pătrund de la primele descoperiri ale lui „ unu plus unu” , înaintează pe firul ariadnic al numerelor , le descoperă proprietățile le legile pe care le stăpânesc.

Cu fiecare pas înainte apar însă însușiri ciudate , neașteptate , ba chiar hazlii ale numerelor . Izbânda însă nu cade din pom . Pentru a înfrânge greutățile și nedumerirea sunt necesare eforturi susținute . Cadrul didactic acționează , în prezent , într-un context de solicitări , condiții și resurse , care presupun schimbări semnificative de atitudini și comportamente , de roluri și strategii instructiv-educative . El este solicitat în mod continuu , să promoveze învățarea eficientă-participativă , activă și creativă .

Lucrarea de față își propune să arate că evaluarea este la fel de importantă ca predarea și învățarea , fiind o componentă a spiralei educației . Numai o gamă largă de instrumente de evaluare va aduce un aport benefic predării și învățării .

În scopul redactării acestei lucrări am consultat lucrări de psihologie , lucrări de pedagogie și de specialitate . Ea este structurată pe trei capitole :

În capitolul I : „ Importanța studierii matematicii în ciclul primar” , m-am referit la esența și specificul matematicii , componentă a oricărei activități umane , la orientările noi în domeniul matematicii .

În capitolul al doilea : „ Evaluarea în procesul instructiv-educativ” , am , selectat din lucrări de specialitate , câteva idei cu privire la evaluare ( funcții , principii , tipuri , operații , metode și procedee evaluativ – stimulative ) și la notarea și aprecierea elevilor .

În capitolul al III-lea : „Tehnici și instrumente de evaluare a randamentului școlar la matematică în clasele I-IV” am arătat rolul pe care –l are evaluare în cadrul diferitelor tipuri de lecții , am exemplificat cu date concrete din activitatea desfășurată la clasă , m-am referit la tema pentru acasă , la jocul didactic , testul docimologic .

Elaborarea acestei lucrări mi-a dat prilejul de a-mi îmbogăți cunoștințele despre evaluare , despre tehnicile și instrumentele evaluării în cadrul orelor de matematică necesare folosirii introducerii introducerii în practica școlară a unei strategii moderne de instruire și anume a „învățării eficiente” .

MOTIVAȚIA PRIVIND ALEGEREA ȘI TRATAREA TEMEI

Acțiunea de evaluare face parte din ansamblul teoriei educației , iar teoria evaluării ca sistem de concepții , principii și tehnici referitoare la măsurarea și aprecierea rezultatelor școlare și a procesului didactic este o componentă a tehnologiei didactice .

Actul evaluării reprezintă un proces continuu , formal sau informal , de apreciere a calității , a importanței sau a utilității activității de predare – învățare , proces desfășurat din nevoia cotidiană de selecție , de comparare sau de ameliorare a acesteia .

Măsurarea este o activitate care furnizează date despre aspectele cantitative ale rezultatelor înregistrate de elev . Volumul cunoștințelor acumulate , frecvența unor greșeli cuprinse în răspunsurile sau în lucrările elevilor , poate să indice și claritatea și exactitatea cunoștințelor respective longevitatea sau durate reținerii în memorie , puterea și aplicabilitatea acestora ,măsura greșelilor și ameliorarea acestora . Evaluarea nu rămâne niciodată la o simplă constatare , ci este urmată de o analiză succintă a acestora . Dacă evaluarea performanței elevilor este corectă , riguroasă, ea se transformă în „reglator” al întregii activități depuse de către elev și cadru didactic . Poate fi considerată și ca un barometru al părintelui .

Pentru a vedea cum poate fi utilizată evaluarea ca perte integrantă a învățării , mi-am ales ca dezbatere, în cadrul acestei lucrări , tema „TEHNICI ȘI INSTRUMENTE DE EVALUARE A RANDAMENTULUI ȘCOLAR LA MATEMATICĂ ÎN CICLUL PRIMAR”.

Am ales această temă și dintr-o considerare firească a fiecărui om de a se perfecționa , de a fi în pas cu noul în tot ceea ce preocupă pe specialiști , pentru ridicarea nivelului muncii școlare . Din totdeauna în activitatea mea profesională am fost preocupată de dobândirea cunoștințelor de către elevi , în funcție de particularitățile lor de vârstă și individuale , măsurând și apreciind rezultatele . În evaluarea randamentului școlar am pornit de la verificarea temei de acasă , la verificarea orală , la probe de evaluare prin fișe de lucru , teste.

În aplicarea probelor de evaluare am urmărit ordonarea itemilor de la simplu la complex , solicitând atât elevii cu nivel mai scăzut cât și elevii fără probleme , care exprimă interes sporit pentru cunoaștere . Procedând astfel am constatat că elevii au început să muncească cu mai mult interes . I-am obișnuit să ia în considerare mai mult greșeala făcută și gândul spre remediere , decât calificativul .

Cadrul didactic trebuie să găsească modalitățile cele mai eficiente de evaluare , să comunice imediat rezultatele obținute la evaluările formative , dezvoltând motivația elevilor pentru învățătură .

Cadrul didactic trebuie să promoveze învățarea eficientă – participativă , activă și creativă .

Evaluarea este la fel de importantă ca și predarea și învățarea , dacă se folosește o gamă mai largă de instrumente și tehnici de evaluare .

CAPITOLUL I

IMPORTAȚA STUDIERII MATEMATICII ÎN CICLUL PRIMAR

Despre importanța studiului și învățării matematicii s-a discutat și se mai discută încă , nu numai în cercurile specialiștilor , ci aproape de către toată lumea , indiferent de nivelul de instruire . Dacă astăzi , matematica , împlinirea ei în realizarea progresului social este mai mare ca odinioară , dacă tehnicile , metodele și modelele matematice migrează în totalitatea sferelor și domeniilor de cercetare a universului , dacă sistemul său conceptual contribuie la perfecționarea sistemului conceptual general al științei , acesta este rezultatul firesc al unui îndelungat proces de dezvoltare socială , în care s-au produs transformări și perfecționări ale structurilor social- economice , ale cunoașterii umane , ale puterii de acțiune și de intervenție a omului asupra lumii . Este rezultatul perfecționării matematicii însăși , al trecerii ei de la studiul relațiilor cantitative la acela al aspectelor calitative . În contextul preocupărilor pentru modernizarea învățământului , pentru racordarea lui la cerințele epocii actuale , cele destinate ridicării calității , învățământul matematic ocupă un loc prioritar .

Matematica modernă ia în considerație ansamblul structural al științelor matematice , principiile fundamentale , relațiile dintre entitățile matematice . În noile programe școlare de matematică au fost introduse concepte generale cu un caracter unificator ca structură , mulțime , relații ,etc. ,interpretate în sprijinul logicii disciplinei matematice .

Cercetări experimentale axate pe domeniul predării – învățării matematice au ajuns , intre altele , la concluzia că didactica învățământului matematic trebuie să se bazeze pe organizarea progresivă a acestor structuri operatorii . Această exersare treptată , în funcție de vârsta elevului , a structurilor logice , se va face astfel încât în aceste operații să se reflecte punctele de vedere actuale cu privire la formarea noțiunilor de număr , de operații cu numere , fără a utiliza și limbajul prea greoi la clasele mici . Astfel se evită supra încarcarea elevilor cu termeni dificili , dacă se respectă corectitudinea structurii raționamentului , care va conduce mai târziu la posibilitatea dezvoltării științifice a ideilor matematice .

Metodologia învățământului matematic are ca obiect studierea legităților informative și formative ale acestei activități .Ea are o triplă valență : teoretică (de fundamentare prin cercetare și explicare logic-științifică și didactică a procesului învățării matematice ) , practică- aplicativă ( de fundamentare a bazelor elaborării normelor privind organizarea și conducerea științifică a activității de învățare a matematicii ), de dezvoltare , de creare și ameliorare continuă a demersurilor metodice specifice acestei activități , în vederea obținerii unei eficiențe tot mai înalte .

Metodologia predării-învățării matematicii va oferi învățătorilor premisele cunoașterii dirijate a particularităților logice ale matematicii ca disciplină școlară , ale particularităților psihologice și ale mecanismelor , proceselor cognitive și motivațional atitudinale , precum și ale modului în care funcționează legitățile acestora în activitatea complexă de instruire și de învățare a matematicii la nivelul ciclului primar . Pe baza cunoașterii celor doi factori principali , matematica și copilul , metodica predării-învățării matematicii analizează obiectivele , conținuturile ,strategiile didactice , mijloacele de învățământ folosite , formele de organizare și activizare , modalitățile de evaluare a

randamentului și progresului școlar .

Învățătorul va aplica acestea ca un investigator care studiază atent fenomenele , aplicând cu competență valorile științei prezente în disciplina școlară , perfecționându-și continuu propria sa activitate , contribuind la ridicarea calității învățământului , la modernizarea lui , la pregătirea temeinică a generațiilor viitoare .

Alături de limba română , matematica este una dintre disciplinele de bază care se studiază în ciclul primar . În planul de învățământ al ciclului primar , studiului matematicii îi sunt afectate un număr de ore semnificativ pe întregul ciclu , pentru fiecare clasă fiind prevăzute 3-4 ore pe săptămână . Aceasta tocmai datorită importanței ce i se acordă studiului matematicii , înțeleasă ca disciplină fundamentală , disciplină ce servește studiului celorlalte discipline școlare . Acțiunile de predare- învățare în cadrul matematicii , la clasele I-IV , au determinări concrete ; copilul gândește mai mult operând cu mulțimile concrete .

Învățătorul , varietatea metodelor disponibile în câmpul didacticii moderne , cunoscând particularitățile elevilor cu care lucrează , valențele conținutului pe care trebuie să le atingă prin predare-învățare , trebuie să acționeze pentru a-și valorifice pe deplin personalitatea , el însuși devenind un creator în materie de metode , procedee , strategii didactice . Studiul matematicii în manieră modernă , urmărește să ofere elevilor , la nivelul lor de înțelegere , posibilitatea explicării științifice a conceptului de număr natural și a operațiilor cu numere naturale . Există o strânsă legătură între conținutul și forma noțiunilor , care trebuie respectată cu precădere în formarea noțiunilor matematice . Orice fenomen trebuie să aibă acoperire în ce privește înțelegerea conținutului noțional .

Eficiența formativă a învățământului matematic la clasele I-IV poate fi sporită atât prin calitatea sistemului cunoștințelor , priceperilor și deprinderilor , aptitudinilor , cât și prin modul de a organiza și îndruma asimilarea acestora . În ceea ce privește calitatea cunoștințelor se poate afirma că matematica școlară modernă , prin caracterul riguros științific al sistemului ei noțional și operativ pe care-l cuprinde , este investită cu bogate valențe formative . Important este ca învățătorul să respecte rigoarea „relativă” a matematicii și să prezinte elevilor aceste noțiuni la nivelul posibilităților lor de înțelegere

Utilizarea are . Acțiunile de predare- învățare în cadrul matematicii , la clasele I-IV , au determinări concrete ; copilul gândește mai mult operând cu mulțimile concrete .

Învățătorul , varietatea metodelor disponibile în câmpul didacticii moderne , cunoscând particularitățile elevilor cu care lucrează , valențele conținutului pe care trebuie să le atingă prin predare-învățare , trebuie să acționeze pentru a-și valorifice pe deplin personalitatea , el însuși devenind un creator în materie de metode , procedee , strategii didactice . Studiul matematicii în manieră modernă , urmărește să ofere elevilor , la nivelul lor de înțelegere , posibilitatea explicării științifice a conceptului de număr natural și a operațiilor cu numere naturale . Există o strânsă legătură între conținutul și forma noțiunilor , care trebuie respectată cu precădere în formarea noțiunilor matematice . Orice fenomen trebuie să aibă acoperire în ce privește înțelegerea conținutului noțional .

Eficiența formativă a învățământului matematic la clasele I-IV poate fi sporită atât prin calitatea sistemului cunoștințelor , priceperilor și deprinderilor , aptitudinilor , cât și prin modul de a organiza și îndruma asimilarea acestora . În ceea ce privește calitatea cunoștințelor se poate afirma că matematica școlară modernă , prin caracterul riguros științific al sistemului ei noțional și operativ pe care-l cuprinde , este investită cu bogate valențe formative . Important este ca învățătorul să respecte rigoarea „relativă” a matematicii și să prezinte elevilor aceste noțiuni la nivelul posibilităților lor de înțelegere

Utilizarea , și mai apoi transferul noțiunilor matematice se realizează , nu prin simpla transmitere a acestora de la învățător către elevi , ci prin îndelungate , dar dirijate procese de căutare și descoperire a lor de către elevi . De aici caracterul dinamic , activ și relativ dificil al învățării matematicii . Pentru ideea caracterului activ al învățământului pledează și poziția centrală a elevului , anume statutul lui de subiect activ care realizează actul învățării matematice prin efort propriu și care odată cu însușirea noțiunilor respective învață și anumite tehnici de investigare și rezolvare cu caracter mai general . Să adăugăm la aceasta și specificul activității matematice , anume faptul că matematica necesită o încordare , o tensiune , o mobilizare a tuturor componentelor psihicului uman , cu precădere a gândirii , a inteligenței . Enunțurile matematice nu se memorează pur și simplu , ci se receptează , se înțeleg , se integrează și se îmbogățesc numai în măsura în care elevul operează cu ele . Efortul intelectual ce se desfășoară în activitatea matematică este în continuu antrenament , care are efecte în dezvoltarea intelectuală reală a elevilor , în primul rând , dar și în dezvoltarea generală a acestora .

„În învățarea matematicii , efortul intelectual se situează pe primul plan . Acesta constă în observarea obiectelor și fenomenelor nu sub aspectul particularităților fizice ale

acestora , ci sub aspectele lor logice (mulțimi , apartenență , relații ) ; operarea cu mulțimile concrete de obiecte , cu accent pe logica pe care o relevă aceste operații , conține operații de analiză , sinteză , comparații , clasificări , abstractizări și generalizări , semnificative procese de transfer pe orizontală și pe verticală ( intra și Interdisciplinaritatea ) , raționament inductiv și traductiv (analogic ) cu precădere la primele clase , dar și deductiv la clasele a III-a și a IV –a .” 1)

La ciclul primar , învățarea matematicii trebuie să se realizeze pe baza operațiilor concrete cu mulțimi de obiecte , pe suport concret și cu operații logice ,elevii fiind puși în situația de a analiza nu o simplă manipulare cu obiecte , la comenzile învățătorului , ci cu un efort mintal vizând operații de clasificare , scriere , ordonare .

În clasele I-IV se dobândesc tehnicile de muncă intelectuală , matematica fiind disciplina care operează cu cel mai mare număr de algoritmi (numărare , calcul ), pe care elevii îi învață sub forma unor noțiuni , definiții , reguli și pe care îi aplică apoi în mod creativ în rezolvarea unor situații din ce în ce mai complexe . În însușirea matematicii , gândirea și memoria se întrepătrund , se ajută și se completează reciproc . Orice achiziție nouă se bazează pe achizițiile precedente . Are loc , deci o sistematizare , o completare a fondului de cunoștințe deja asimilate cu cele nou însușite . La această vârstă , elevii învață unele tehnici elementare ale activității intelectuale , interesul pentru studiu fiind într-o fază de început . Interesul pentru matematică se cultivă prin conținutul învățământului matematic , prin dezvăluirea „secretelor științei matematice .” Copiii , în fața unor dificultăți noi , fiind orientați și ajutați să le depășească , trăiesc bucuria succesului, dobândesc încredere în forțele proprii , începe să-i intereseze activitatea matematică .

„Predarea matematicii ar urma să se realizeze și în funcție de rolul și importanța ei în dezvoltarea societății și științei , de ponderea pe care o are , dar mai ales o va avea matematica în viața socială , De aceea, asigurarea succesului în învățarea matematicii de către toți elevii nu este un deziderat , ci un imperativ ”.2)

____________________________________________________

1) Ioan, Neacșu – „Metodica predării matematicii în clasele I-IV” , E.D.B. București, 1988. pag.30 .

2) Vasile, Ștefănescu – „Matematica în ciclul primar ( contribuții metodice)”, București, 1980 , pag. 11

CAPITOLUL AL II – LEA

EVALUAREA ÎN PROCESUL INSTRUCTIV – EDUCATIV

II.1. Evaluarea rezultatelor școlare – componentă necesară a activității didactice

„Cerința obiectivă de a conferi activității de instrucție și educație o eficiență sporită , generată de exigențele vieții contemporane – face necesară intensificarea eforturilor pentru a asigura procesului de învățământ un caracter cât mai rațional și riguros prin ; determinarea cât mai precisă a obiectivelor instruirii , organizarea conținuturilor în concordanță cu principalele caracteristici și tendințe ale științei și cu logica didactică , stabilirea strategiilor de predare- învățare în raport cu obiectivele vizate și conținuturile definite , perfecționarea acțiunilor de evaluare a rezultatelor și a proceselor desfășurate . Preocupările în această direcție sunt stimulate de cunoașterea faptului că evaluarea este o componentă esențială a activității de învățământ în general , a procesului didactic în special .Ea este –după cum consideră R. AUSUBEL – punctul final într-o succesiune de evenimente care cuprinde următorii pași : stabilirea scopurilor pedagogice prin prisma comportamentului dezirabil al elevilor ,proiectarea și executarea programului de realizare a scopurilor propuse , măsurarea rezultatelor aplicării programului ”.

În concluzie , problematica pe care o generează acțiunea de evaluare face parte din ansamblul teoriei educației , sau mai exact spus , teoria evaluării –ca sistem ca sistem de concepție , principii și tehnici referitoare la măsurarea și aprecierea rezultatelor școlare și a procesului didactic – este componentă a tehnologiei didactice . În cadrul procesului de instruire , evaluarea nivelului de pregătire al elevilor are un rol esențial ,întrucât constituie o modalitate obiectivă de punere în evidență a progresului și a randamentului școlar al acestora la diferita discipline de învățământ și reprezintă un mijloc de reglare și autoreglare atât a activității de învățare cât și a celei de instruire .

Evaluare va sluji mai bine obiectivele procesului de învățământ , dacă va fi integrată în acest proces și nu se va constitui într-o activitate exterioară lui . În practica școlară , controlul și evaluarea nivelului de pregătire al elevilor se realizează prin examinarea curentă , orală sau scrisă , prin lucrările scrise semestriale . acest sistem de examinare trebuie să ofere date suficiente fundamentate științific , pentru ridicarea nivelului de pregătire al tuturor elevilor . În acest scop se impune tot mai mult prezența în practica școlară a unor tehnici și instrumente a căror preluări , utilizare și elaborare , pe baza unor modele , să fie posibilă nivelul unităților școlare. Aceste tehnici se referă la evaluarea randamentului școlar al elevilor prin teste sau probe de control , elaborate pe baza unor criterii riguroase ,care să ofere date mai concludente decât unele informații oferite de

instrumentele și tehnicile tradiționale de verificare și control a treia cerință este aceea referitoare la caracterul stimulator al evaluării . Ea nu trebuie să-i inhibe pe elevi , ci dimpotrivă , să-i încurajeze și să-i stimuleze să învețe mai bine .

Exemplu:

Pentru a verifica însușirea numerelor naturale de le 0 la 10 , la clasa I , se pot alcătui itemi ca :

Să recunoască numărul ( cardinalul unei mulțimi ) – 2p

Să compare numerele , așezate în ordine crescătoare – 1p

10 > 9 8 7 __ __ __ 3 __ __ 0

3 . Să descompună numerele : 2p

9 7 5 8

/ / / /

–- –- –- –- –- –- –- –-

4. Să scrie succesorul , predecesorul unui număr natural aflat între două numere date :

4 …. 6 ; 7 …. 9 ; 6 …. 8 ; 9 8 …. ;

6 …. 4 ; 2 …. 4 ; …. 6 7 ; 4 …. 6 ;

3 …. 5 ; 1 …. 3 ; 2 …. 4 ; 5 …. 7 ;

5. Să compare numerele naturale : 2p

7 …. 8 ; 8 …. 6 ; 10 …. 8 ; 5 …. 5 ;

1 …. 3 ; 0 …. 1 ; 2 …. 4 ; 5 …. 7 ;

5 …. 2 ; 2 …. 9 ; 4 …. 6 ; 9 …. 3 .

Pentru a asigura criterii unitare de apreciere a probelor se stabilesc punctaje pentru fiecare item , în funcție de numărul de operații ce se cer a fi efectuate și de gradul de dificultate .

După corectarea lucrărilor se stabilește punctajul realizat de fiecare elev , prin însumarea punctelor obținute la fiecare item . Folosirea unor instrumente de măsurare și de evaluare a randamentului școlar presupune o minuțioasă pregătire a cadrului didactic , atât din punct de vedere teoretic , cât și practic , privind proiectarea , redactarea și administrarea probelor și a interpretării rezultatelor .

Momentul verificării rezultatelor obținute în cadrul acestor probe are importanța sa . Nu este indiferent dacă o verificare mai amplă se realizează la începutul sau la sfârșitul săptămânii , în prima sau în ultima oră de curs . O atenție deosebită trebuie acordată verificării de la începutul anului școlar ; trebuie făcută după parcurgerea perioadei de recapitulare .

Deci , procesul însușirii cunoștințelor nu poate fi separat de controlul acestora ; separarea lor duce la o muncă pasivă , lipsită de interes , de perspectivă . Verificarea și aprecierea cunoștințelor elevilor , ca parte integrantă a procesului de învățământ , nu poate trece pe un plan secundar , desfășurându-se la întâmplare , sporadic și empiric .

II . 2. Funcțiile evaluării

Relațiile funcționale dintre acțiunile de evaluare a rezultatelor școlare , pe de o parte , și procesele de instruire și educare pe de altă parte , relevă funcțiile fundamentale ale evaluării în activitatea școlară .

Funcția socială

Are în vedere informarea societății asupra rezultatelor instrucției și educației și conștientizarea de către elevi a cerințelor societății cu privire la calitățile pe care trebuie să le aibă viitorii adulți . Rezultatele se materializează în calitatea forței de muncă , în nivelul de pregătire și capacitățile omului de a exercita o anumită profesie . Ea constă și în sugestiile pe care evaluarea le oferă perfecționării sistemului de învățământ , prin deciziile și intervențiile ce se întreprind în organizarea și desfășurarea sa .

Evaluarea îndeplinește astfel și pentru societate un rol de conexiune inversă , deși la intervale mai mari .

Funcția pedagogică oferă informații cu privire la relațiile dintre profesor și elevi . Prin înregistrarea rezultatelor obținute de elevi putem aprecia modul în care obiectivele proiectate au devenit componente ale personalității umane . Cunoașterea acestor aspecte reprezintă , pentru învățător , cadrul de referință în autoaprecierea muncii sale .

Din punct de vedere pedagogic evaluarea constituie temeiul autoreglării procesului de învățământ .

Funcția de control se referă la inspecțiile efectuate de inspectori , directori și la notele obținute de elevi în diferite momente ale școlarității . Controlul efectuat prin intermediul calificativelor evidențiază diferite aspecte : ritmul notării , corelația dintre calitatea lecțiilor și pregătirea elevilor , calitatea programelor și manualelor școlare .

În baza informațiilor primite se iau măsuri de perfecționare continuă a procesului instructiv-educativ .

Funcția de clasificare și selecție are un rol important în ierarhizarea elevilor în cadrul clasei , în promovarea lor în clasele următoare , în clasificarea și admiterea candidaților la concursuri și olimpiade .

Funcția educativă constă în influența acesteia asupra personalității elevului . Verificarea cunoștințelor are un rol stimulativ , o valoare de reglare a conduitei elevilor și a cadrelor didactice .Un alt aspect al funcției educative a evaluării îl reprezintă formarea capacității de apreciere și autoapreciere la elevi .

Dacă ne raportăm la nivelul unei clase trebuie să ținem seama de trei funcții ale evaluării și anume :

orientarea deciziilor de natură pedagogică ;

informarea elevilor și părinților asupra stadiului formării și a progreselor ;

stabilirea unei ierarhii implicite sau explicite , prin atribuire a unui loc , rang valoric .

Cunoașterea rezultatelor , explicarea acestora , prevederea desfășurării activității

în secvențele următoare constituie sensul și funcțiile esențiale ale evaluării :

de constatare ;

de informare a societății ;

de diagnosticare a cauzelor care au condus la o slabă pregătire ;

de prognosticare asupra nevoilor și disponibilităților viitoare ale elevului ;

de decizie asupra poziției sau integrării unui elev într-o ierarhie ;

pedagogică , în perspectiva elevului și a învățătorului .

În ceea ce privește elevii , evaluarea rezultatelor acestora are efecte pozitive asupra activității lor , îndeplinind un fel de supraveghere a activității de învățare . Controlul sistematic oferă elevilor un fed-back operativ asupra performanțelor realizate și-i ajută să determine conștient și obiectiv în ce măsură acestea corespund obiectivelor stabilite . În acest fel , efectele pozitive ale evaluării rezultatelor școlare se reflectă în atitudinea elevilor față de activitatea școlară , în dezvoltarea capacității și obișnuinței de autoevaluare prin raportarea performanțelor atinse la cele așteptate de școală .

În ceea ce privește acțiunea învățătorului , cunoașterea nivelului atins de elevi , în dezvoltarea lor generală și a rezultatelor obținute , este necesară în fiecare moment al desfășurării procesului didactic , ajutându-l pe propunător să determine punctele forte și lacunele procesului de instruire- învățare în perspectiva obiectivelor avute în vedere .

Modul în care clasa a asimilat conținutul predat , oferă învățătorului posibilitatea diagnosticării dificultăților întâmpinate de aceștia , identificând problemele în care sunt necesare explicații suplimentare și-i sugerează totodată , modificările ce se impun în desfășurarea activității viitoare.

II.3. Principii ale organizării și desfășurării activității de evaluare a randamentului școlar

Aprecierea rezultatelor obținute de elevi este condiționată și determinată de o seria de factori și situații diferite . În fața unor asemenea situații trebuie respectate anumite norme și principii de organizare și desfășurare a activității de evaluare :

cunoașterea , verificarea și evaluarea continuă și sistematică a rezultatelor școlare. Evaluatorul este obligat să prevadă din timp , odată cu întocmirea planificării calendaristice și cu pregătirea fiecărei lecții, scopul evaluării , modalitățile de verificare , de valorificare a datelor controlului pentru perfecționarea propriei activități .

cunoașterea progresului școlar să se facă pa baza obiectivelor instructiv-educative generale și specifice fiecărui obiect prevăzut în programă ;

cunoașterea și evaluarea progresului școlar printr-o multitudine de forme și tehnici docimologice . Cu cât elevul este mai bine cunoscut și sub mai multe aspecte ale activității sale , cu atât poate fi diagnosticat mai bine progresul său școlar și cu atât crește cota de predicție a procesului de învățământ ;

evaluarea obiectivă , principială a randamentului școlar . Învățătorul trebuie să se conducă după obiectivele instructiv-educative , după programa școlară și să administreze probe de aceeași dificultate , iar corectarea lucrărilor să se facă după procedee cât mai obiective , care să îngrădească tendința severă sau indulgența ;

respectarea unui sistem de cerințe unitare și consecvente în evaluarea randamentului școlar . Învățătorul trebuie să formuleze cerințe unice privind organizarea și desfășurarea activității de evaluare .

Consecvența cadrelor didactice îi sensibilizează pe elevi față de exigențele pe care trebuie să le respecte în pregătirea lecțiilor și în organizarea răspunsurilor la diversele probe și teme date spre rezolvare .

II.4. Tipuri de evaluare

În didactica contemporană este unanim recunoscută necesitatea realizării evaluării în procesul de instrucție și educație astfel încât aceasta să nu se realizeze ce activitate independentă de procesul de instrucție și educație , suprapusă acestuia , ci să se integreze în profunzime , organic , în actul didactic însuși .

Experiența școlară permite conturarea a trei forme de evaluare , după modul de integrare în desfășurarea procesului didactic :

evaluarea inițială ( predictivă ) ;

evaluarea cumulativă ( sumativă ) ;

evaluarea formativă (continuă ) .

Evaluarea inițială (predictivă ) se efectuează la începutul unui program de instruire . Ea stabilește nivelul de pregătire al elevilor și condițiile în care aceștia se pot integra în activitatea care urmează și se aplică atunci când învățătorul începe activitatea cu elevii al căror potențial nu-l cunoaște , la începutul unui ciclu de învățământ sau chiar unui an școlar . deci , se poate aplica și la începutul clasei I , când învățătorul nu cunoaște potențialul elevilor primiți de la grădiniță .

Evaluarea inițială se realizează prin examinări orale , dar mai ales prin probe scrise , care realizează un diagnostic al pregătirii elevilor și îndeplinesc o funcție predictivă , indicând condițiile în care elevii vor putea asimila conținuturile unui program de instrucție . Datele obținute ajută la conturarea activității viitoare pe trei planuri :

modul adecvat de predare – învățare a noului conținut ;

aprecierea oportunității unui program de recuperare pentru întreaga clasă ;

adoptarea unor măsuri de sprijinire și recuperare a unor elevi .

Evaluarea cumulativă (sumativă ) se realizează prin verificări parțiale pe parcursul programului și printr-o estimare globală a rezultatelor pe perioade mai lungi (un an , un trimestru școlar ) . Ea realizează un sondaj , atât în ceea ce-i privește pe elevi , cât și materia a cărei însușire este supusă verificării . De aceea , evaluarea sumativă nu poate oferi informații complete cu privire la măsura în care toți subiecții cunosc conținutul ce trebuie asimilat , nu însoțește procesul didactic , secvență cu secvență , și , deci , nu permite ameliorarea lui decât după perioade relativ lungi , și , de regulă , pentru seriile viitoare de elevi .

Evaluarea continuă (formativă ) presupune verificarea sistematică a cunoștințelor pe parcursul procesului didactic , pe secvențe mai mici ; se pleacă de la obiectivele operaționale concrete și se evaluează performanțele tuturor elevilor privind întreg conținutul esențial al materiei parcurse în secvența respectivă .

Această formă de verificare permite cunoașterea , identificarea neajunsurilor , a punctelor critice după fiecare secvență de instruire și , astfel duce la adoptarea unor măsuri de recuperare față de unii elevii și de ameliorare a procesului . Este un mijloc eficace de prevenire a situațiilor de eșec și are funcția unei evaluări de progres .

Evaluare sumativă

(sfârșit de an școlar ) a clasa a II-a

Obiective operaționale :

O.1. Să ordoneze și să compare numerele naturale în concentrul 0-1000 ;

O.2. Să efectueze operații de adunare și de scădere cu numerele naturale 0-1000 ;

O.3. Să afle termenul necunoscut ;

O.4. Să rezolve probleme cu unitățile de măsură .

Descriptori de performanță :

1.

Scrie toate numerele potrivite șirului pentru toate variantele …………………………Fb ;

Scrie toate numerele potrivite șirului pentru variante ………………………………….B ;

Scrie toate numerele potrivite șirului pentru două variante………………………………S.

2.

Află și compară suma și diferența numerelor…………………………………………..Fb;

Află și compară suma și diferența numerelor cu unele greșeli de calcul………………..B ;

Află și compară suma și diferența numerelor, dar nu compară …………………………S .

3.

Află toate cele trei numere necunoscute………………………………………………..Fb ;

Află două numere necunoscute………………………………………………………….B ;

Află doar un număr necunoscut …………………………………………………………S .

4.

Rezolvă corect problema …………………………………………………………… Fb ;

Rezolvă doar două judecăți……………………………………………………………..B ;

Rezolvă doar prima judecată ……………………………………………………………S .

Conținutul probei :

I.1.

Continuă șirurile cu încă trei numere : ………………………………………………3p

; 496 ; ……… ; ……… ; ……… ;

; 509 ; ……… ; ……… ; ………;

357 ; 359 ; ………. ; ……… ; ………;

; 950 ; ………. ; ……… ; ………;

732 ; 632 ; ………. ; ……… ; ……… .

I.2.

Cu cât este mai mare suma numerelor 339 și 658 decât diferența lor ?

……….3p

I.3

Află termenul necunoscut :…………………………………………………………..3p

303 + a = 798 b + 143 = 284 c – 257 = 287

I.4

Andrei parcurge de acasă până la magazin 243 m , de la magazin la școală cu 56 m mai puțin , iar de la școală la stadion cât diferența de acasă la școală .

Câți metri parcurge Andrei de acasă până la stadion ?

………………..3p

II.5. Operațiile principale ale evaluării

Operațiile principale ale evaluării sunt :

măsurarea fenomenelor pe care le vizează evaluarea ;

interpretarea și aprecierea datelor obținute ;

adoptarea deciziilor ameliorative .

Aceste operații sunt în strânsă legătură și se prezintă ca elemente ale unui proces unitar , dar sunt diferite prin natura și prin rolul îndeplinit .

Măsurarea constă în utilizarea unor procedee prin care se stabilește o relație funcțională între un ansamblu de simboluri și un ansamblu de obiecte și subiecte sau evenimente , conform unei caracteristici observabile pe care acestea o posedă în diferite grade . Aprecierea presupune emiterea unei judecăți de valoare asupra rezultatului unei măsurări , acordând o semnificație unui rezultat pe baza unui criteriu sau a unei scări de valori . Delimitarea celor două concepte se impune nu numai pentru rigoare teoretică ci , mai ales , în perspectiva implicațiilor practice pe care le are .

Măsurarea și aprecierea sunt două operații complementare . Prima oferă un suport matematic celeilalte , în timp ce aceasta presupune stabilirea condițiilor necesare efectuării măsurării .

Evaluarea utilizează măsurătorile , dar merge mai departe , implicând o judecară de valoare.

Deoarece fenomenele pedagogice sunt de natură calitativă , ele nu pot fi supuse , în totalitatea lor , operației de măsurare , dar ele pot fi evaluate prin folosirea unor criterii și procedee adecvate . Operația de apreciere se bazează doar parțial pe cea de măsurare , ea presupunând și alte modalități de confirmare și apreciere a mesajelor primite de învățător , mesaje care oferă o imagine globală asupra randamentului școlar .

Din punct de vedere al conținutului său , randamentul este rezultatul sintezei dintre cantitatea de informații stocată și implicațiile sale de ordin formativ . Pe plan comportamental el îmbracă forma performanțelor . Deoarece acestea sunt în strânsă legătură cu obiectivele propuse se pot delimita performanțe cognitive , afective , psihomotorii . Măsurarea lor presupune stabilirea unor indicatori specifici pentru fiecare clasă și subdiviziune a ei .

Evaluarea vizează trei aspecte :

volumul informației acumulate ;

nivelul de însușire a acestei informații ;

caracterul structurat , precis și durabil al cunoștințelor însușite .

Un alt tip de rezultate școlare se referă la dezvoltarea capacităților intelectuale . Învățătorul are sarcina de a-i învăța pe elevi să gândească , cum să gândească , să le formeze capacitatea de autoinstruire .

Alt tip de rezultate vizează capacitatea de aplicare a cunoștințelor . Se referă la capacitatea elevilor de a-și însuși noi cunoștințe , din ce în ce mai complexe ;creșterea capacității de investigare și folosire a cunoștințelor acumulate în rezolvarea unor probleme teoretice sau acțiuni practice .

Ultimul tip de rezultate școlare reflectă trăsăturile de personalitate formate elevilor și conduita lor .

Evaluarea la matematică măsoară și apreciază :

progresele elevilor în materie de cunoștințe , priceperi și deprinderi matematice , ca rezultate ale procesului de instruire ;

aspecte educative ale activității școlare la matematică , materializate în atitudinile și comportamentul elevilor .

Evaluarea performanțelor este necesară elevilor pentru :

cunoașterea stadiului inițial de l care se pleacă în abordarea unei secvențe de instruire , în scopul organizării eficiente a noii activități de învățare ;

confirmarea atingerii obiectivelor propuse pentru o anumită unitate didactică ;

stabilirea nivelului la care a ajuns fiecare elev în procesul formării setului de capacități implicat în obiective .

II.6. Metode și procedee evaluativ-stimulative

Sistemul metodologic al evaluării randamentului școlar cuprinde mai multe forme de verificare , metode și procedee de evidențiere a performențelor elevilor . Ele pot aparține următoarelor categorii :

observarea curentă a comportamentului de învățare al elevilor ;

diferite tipuri de probe : orale , scrise , practice ;

analiza diverselor lucrări ale elevilor ;

raportul de evaluare .

a)Observarea curentă a comportamentului elevilor în timpul lecțiilor permite cunoașterea pregătirii lor prin calitatea răspunsurilor date în timpul dialogului frontal cu clasa , a interesului pentru învățare manifestat prin „oferta de răspuns” pe care o fac , prin participarea efectivă la demersul spiritual pe care îl dezvoltă lecția și prin îndeplinirea îndatoririlor școlare .Ea se distinge printr-o mai bună cunoaștere a comportamentului școlar al elevilor , îndeosebi în plan atitudinal , mai mult decât o permite situația specifică a pregătirii lor .

Metodologia favorizează dezvoltarea capacităților de exprimare ale elevilor . Pe baza celor observate , în munca independentă , activitatea la lecție , învățătorul face aprecieri verbale care trebuie să fie sincere și cât mai obiective : „foarte bine” ; „sunt mulțumit ” ;

„ai făcut progrese ”.

b) Chestionarea orală este o formă a conversației prin care învățătorul urmărește volumul și calitatea cunoștințelor , priceperilor și deprinderilor elevilor și capacitatea lor de a opera cu ele .Eficiența metodei depinde de modul în care sunt formulate întrebările și de ceea ce se urmărește . Este avantajoasă deoarece permite o verificare directă pe fondul unei comunicări totale . Învățătorul poate să-i ajute pe copii cu întrebări ajutătoare determinându-i să-și spună mai amănunțit ceea ce are de relatat ; răspunsurile trebuie să fie corecte , clare și bine documentate .

Chestionarea orală are două forme :

chestionarea curentă care se folosește ori de câte ori este ocazia , în cadrul lecției individual sau frontal ;

chestionarea finală se folosește în orele de recapitulare la sfârșit de capitol , trimestru , an școlar , la examene .

Această metodă prezintă și dezavantaje pentru că nu acordă șanse egale tuturor elevilor datorită gradului de dificultate diferit al întrebărilor , nu permite compararea performanțelor între elevi , este dependentă de starea afectivă a învățătorului .

c) Lucrările scrise se realizează prin mai multe tipuri de lucrări :

probe scrise de control curent care conțin câteva întrebări din lecția de zi și se desfășoară pe parcursul a 10-15 minute ;

lucrări de control la sfârșitul unui capitol , folosite mai ales în condițiile aplicării unui sistem de evaluare continuă ;

lucrări scrise semestriale care sunt pregătite din lecții de recapitulare .

Probele scrise au mai multe avantaje : permit verificarea unui număr mare de elevi oferă șanse egale tuturor elevilor ,sunt convenabile lenți și timizi , permit o mai precisă apreciere în comparație cu examinarea orală .Ele prezintă și dezavantaje deoarece nu fac posibilă dirijarea elevilor în formularea răspunsurilor .

d) Testele docimologice au structuri și însușiri specifice . Ele pot fi probe orale , practice și , de cele mai multe ori scrise și cuprind seturi de probleme sau întrebări cu ajutorul cărora se verifică și se evaluează nivelul asimilării cunoștințelor și al capacităților de a opera cu ele prin raportarea răspunsurilor la o scară de apreciere etalon elaborată în prealabil .

Există două tipuri de teste docimologice :testul standard și testul elaborat de cadrul didactic . Elaborarea unui test docimologic este o activitate complexă ce presupune realizarea mai multor operații , întrunind caracteristicile unui algoritm. Întrebările din conținutul testelor pot fi : deschise – care presupun elaborarea răspunsurilor de către elev, sau închise (la alegere , de tip „împerechere ” , adevărat-fals , da-nu , text lacunar ) .

e) Verificarea prin lucrări practice se folosește în vederea verificării modului în care elevii efectuează diferite lucrări practice specifice unor obiecte de învățământ . Se evaluează capacitatea elevilor de a aplica cele însușite , în practică . Aceste probe se aplică la matematică , științe , educație fizică , ; constau în confecționarea unor obiecte , aparate , executarea unor experiențe sau lucrări experimentale , a lucrărilor în atelier sau pe lotul școlii întocmirea unor desene ,schițe .

f) Examenele reprezintă o altă metodă de evaluare a randamentului școlar . Reușita la un examen este condiționată de obținerea unei note a cărei mărime minimă este fixată în prealabil .

g ) Scările de apreciere sunt instrumente care oferă posibilitatea distribuirii rezultatelor sau răspunsurilor pe o scară cu mai multe intervale , având o limită inferioară și una superioară .

h) Verificarea cu ajutorul mașinilor se face cu ajutorul unor dispozitive mecanice , electromagnetice , electronice cu ajutorul cărora se administrează răspunsurile date de către elevi .

i)Autoevaluarea este un obiectiv important al activității școlare . Implicarea elevilor în aprecierea propriilor rezultate are efecte benefice pe mai multe planuri :

cadrul didactic dobândește confirmarea aprecierilor sale în opinia elevilor , referitoare la rezultatele conectate

elevul exercită rolul său de subiect al acțiunii pedagogice de participant la propria sa formare ;

ajută pe elevi să aprecieze rezultatele obținute și să înțeleagă eforturile necesare pentru atingerea obiectivelor stabilite ;

cultivă motivația lăuntrică față de învățătură și atitudinea pozitivă , responsabilă față de propria activitate .

În scopul educării aptitudinii de autoapreciere se folosesc mai multe tehnici :

„notarea în colaborare cu alții” prin care învățătorul dobândește confirmarea aprecierilor sale în opinia elevilor referitoare la rezultatele constatate ;

„notarea controlată ” în care elevul propune nota , aceasta fiind examinată , revăzută și definitivată de învățător ;

„autocorectarea sau corectarea reciprocă ” prin schimb de lucrări , oferă elevilor repere concludente pentru aprecierea performanțelor obținute și pentru perceperea distanței la care se află față de nivelul așteptat ;

„metoda de apreciere obiectivă a personalității ” care arată o cunoaștere obiectivă a rezultatelor prin completări reciproce;

„notarea reciprocă” este aprecierea făcută de un grup de elevi ,stabilit pentru o perioadă de timp limitată , sub îndrumarea învățătorului .

D: Muster distinge două categorii importante de operații și tehnici de prelucrare a datelor:

unele care servesc pentru prelucrarea matematico-statistică a datelor verificării și care reprezintă valori semnificative ale rezultatelor unei colectivități școlare ;

altele care permit organizarea și prezentarea datelor , în tabele sau reprezentări grafice , pe baza cărora se pot desprinde concluzii utile privind aprecierea performanțelor elevilor.

Metodele și practicile evaluative ale învățătorului influențează procesul formării capacității de autoeveluare a elevilor . Activitatea evaluativă din clasă trebuie să îndeplinească o seamă de cerințe :

evaluarea rezultatelor trebuie să fie cât mai obiectivă cu putință și acceptată ca atare de elev și de majoritatea colegilor lui ;

întreaga activitate evaluativă să fie organizată și să se desfășoare in conformitate cu criterii bine stabilite , derivate direct din obiectivele instructive ;

necesitatea unei reorientări a evaluării , înțelegând prin aceasta deplasarea accentului pe procesul acesteia .

Dintre metodele de măsurare și evaluare trebuie să alegem pe acelea care oferă certitudinea că măsoară ceea ce ne-am propus , pentru a fi siguri că vom surprinde , prin cercetare , legitățile cantitative obiective ale valorilor standard . Elaborarea instrumentelor de măsurare și apreciere comportă o anumită metodologie care ne obligă să asigurăm câteva calități esențiale oricăror probe ce vor fi aplicate:

să fie adecvate obiectivelor și materiei de studiat ;

să fie eficace , adică să măsoare ceea ce au de măsurat ;

să fie fidele , adică să reflecte în mod real gradul de stăpânire al cunoștințelor la care se referă .

II.7. Notarea și aprecierea elevilor . Atitudinea elevilor față de aprecieri și calificative

Aprecierea depinde de măsurare , iar măsurarea de fidelitatea cu care reușește să surprindă și să exprime cu ajutorul numerelor ceea ce este specific și caracteristic fenomenelor pe care le are în vedere . forma principală prin care se realizează măsurarea în procesul de învățământ este calificativul . Calificativul poate îndeplini mai multe funcții :

– rol de informare –pentru părinți , elevi , învățători ;

rol de reglare a procesului de învățare ;

valoare educativă datorită interiorizării lui ;

catalizator al unui nivel optim al aspirațiilor elevului ;

rol terapeutic (dinamizator ), prin acordarea de puncte în plus ;

rol patogen ,deoarece poate induce stres și disconfort psihic la elev ,mai ales în situațiile de insucces .

Există două modele de notare : notarea prin raportare la grup , care se bazează pe aprecierea făcută prin compararea elevilor între ei sau prin raportarea performanțelor individuale obținute la o normă standard , dinainte stabilită și notarea individualizată care se caracterizează prin încercarea de raportare a rezultatelor obținute de elevi la alte rezultate individuale obținute în timp .

Sunt trei criterii de apreciere a rezultatelor școlare : unul se referă la aprecierea prin raportare la cerințele programei școlare , la obiectivele pedagogice urmărite punând în evidență calitatea activității care a dus la rezultatele constatate ; un alt criteriu se referă la aprecierea prin raportare la nivelul atins de populația școlară evaluată , a clasei , ceea ce relevă calitatea învățării ; un ultim criteriu arată că aprecierea se poate face prin raportare la posibilitățile fiecărui elev și la nivelul existent la începutul programului ,realizându-se o evaluare de progres .Primul criteriu este oficial și are caracter formal , iar ultimele două intervin în funcție de criterii informale . Toate criteriile se îmbină și se completează sau se influențează .

Atitudinile elevului față de calificative și aprecieri sunt destul de diferite . Pentru a schimba atitudinea elevului față de aprecierea școlară , este necesar să cunoaștem cauzele , factorii care o determină , factori ce trebuie căutați în structura psihică a elevului însuși , în mediul social din care provine , precum și în colectivul clasei .

Pot apărea neconcordanțe între aprecierea învățătorului și aprecierile elevului , cu efecte negative asupra relațiilor propunător-elev , asupra activității de învățare . Dacă elevul se supraapreciază , o apreciere justă din partea învățătorului îi pare nedreaptă și produce efecte negative , dezinteres pentru activitatea școlară . Sunt unii elevi , cu posibilități mai mari , care se apreciază sub acest nivel tocmai evitării unui sentiment de eșec, de decepție . Deci ei se subapreciază , supraevaluând rezultatele celorlalți .

Dezavantajele unei hotărâri superficiale și corespunzător , a unei aprecieri incorecte , prin prisma elevilor , nu se reduc la atât . Aprecierea și respectiv autoaprecierea se leagă direct de modelul mintal acceptor atât prin componenta intelectuală cât și prin cea motivațională .Din aceste motive , evaluarea nu trebuie privită ca scop în sine , ci ca un mijloc sau o modalitate de ameliorare a randamentului și o componentă a oricărei activități instructiv-educative determinată de obiectivele educației .

Capitolul al III-lea

TEHNICI ȘI INSTRUMENTE DE EVALUARE A RANDAMENTULUI ȘCOLAR

LA MATEMATICĂ LA CLASELE I-IV

III.1.a. Tehnici și instrumente de evaluare a randamentului școlar

Etimologic, conceptul de metodă derivă din grecescul ”methodos”, care semnifică „drum spre”…., „cale de urmat” pentru atingerea unui obiectiv bine precizat și definit, un demers de cercetare sau investigarea modalităților eficiente de cunoaștere a realității, de reflecție, asupra ei și de transformare a acesteia pe baza experienței anterioare a elevilor. Circumscrisă acțiunii instructiv-educative, metoda devine acea cale eficientă de organizare și de conducerea învățării sub semnul comunal aceluiași mod de acțiune obiectivat în interacțiunea dintre profesor și elevii săi.

Și din perspectiva evaluativă, metoda cumulează aceleași semnificații educaționale, reprezentând un mod eficient de realizare a demersului inițiat în vederea atingerii obiectivelor de evaluare propuse .

Metoda de evaluare este o cale prin care învățătorul oferă elevilor posibilitatea de a demonstra nivelul de stăpânire a cunoștințelor, de formare a diferitelor capacități testate prin utilizarea unei diversități de instrumente adecvate scopului urmărit.

Relația dintre metoda de evaluare și instrumentul de evaluare trebuie interpretată ca o relație de dependență univocă a instrumentului de metodă, în sensul că cel dintâi își subsumează valențele formative și operaționale realizării perspectivei propuse. Astfel, metoda de evaluare, în ansamblul său, vizează întregul demers de proiectare și realizarea actului evaluativ , de la stabilirea obiectivelor de evaluare și până la construirea și aplicarea instrumentului de evaluare prin care intenționăm să obținem informațiile necesare și relevante pentru scopurile propuse. Din această perspectivă, instrumentul de evaluare este parte integrantă a metodei , fiind cel care concretizează la nivel de produs opțiunea metodologică a profesorului pentru testarea performanțelor elevului într-o situație educațională bine definită.

În dinamica procesului evaluativ cele două etape importante , măsurarea și aprecierea capătă semnificație și coerență în funcție de metoda utilizată în susținerea acestui demers. În contextul metodologic descris pentru un anumit tip de evaluare , instrumentul în sine devine partea operațională relaționată cu sarcina de lucru prin intermediul căreia elevul demonstrează abilități și capacități specifice situației de învățare și, sau de evaluare .

Instrumentul de evaluare este cel care pune în valoare atât obiectivele de evaluare cât și demersul inițiat pentru a atinge scopul propus, reușind uneori chiar o schimbare a modului de abordare a practicii evaluative curente sau a celei de examen. Utilizarea din ce în ce mai susținută a unor instrumente de evaluare care valorizează sarcinile de lucru centrate pe competențe și abilități de ordin practic ar putea revigora întreaga viziune a învățătorului asupra ceea ce trebuie evaluat , când, cum și mai ales cu ce.

Pentru asigurarea unui consens din punct de vedere conceptual voi adopta în continuare următoarea definiție de lucru :

Probă = orice instrument de evaluare proiectat, administrat și corectat.

Tehnici și instrumente de evaluare :

a) tradiționale :

1. probe orale ;

2. probe scrise ;

3. probe practice ;

b) alternative :

1. observarea sistematică a elevului în timpul rezolvării sarcinii ;

2. investigația ;

3. proiectul ;

4. portofoliul ;

5. autoevaluarea.

Probele orale

Probele orale dețin o frecvență mare în practica școlară . Se consideră însă , că pe măsură ce crește interesul pentru fiabilitatea și eficiența evaluării performanțelor școlare, mai ales prin dezvoltarea evaluării externe, evaluare orală a cunoștințelor își pierde poziția dominantă pe care a avut-o. Ideea enunțată este întemeiată având în vedere numai validitatea și fiabilitatea evaluării. Sub raportul efectelor pe care probele orale le produc în planul reglării sistematice și operative a predării și învățării, virtuțile acestor probe se conservă.

Virtuți și limite :

Verificările orale reprezintă un mijloc util și eficace de verificare operativă și punctuală în același timp , a pregătirii elevilor, integrându-se într-un mod firesc în demersul de instruire . elevii percep momentele de verificare ca , demersuri firești ale produselor de instruire ,învățare.

Verificările orale evaluează mai multe aspecte ale performanțelor școlare decât alte metode (valențele lor în verificare a modului de exprimare, logica expunerii, spontaneitatea , dicția, fluiditatea exprimării, comunicarea orală directă frecventă în viață ).

Verificarea orală îndeplinește și funcții de învățare, prin repetarea și fixarea cunoștințelor , prin întărirea imediată a ceea ce subiecții au învățat.

Din punct de vedere metodologic , dirijarea elevilor către răspunsuri corecte și complete, prin întrebări suplimentare, ajutându-i să înțeleagă corect conținutul la care se referă solicitarea și să iasă din impas.

Totodată permite și tratarea diferențiată a elevilor , făcând posibilă adecvarea gradului de dificultate al solicitărilor, ca și al ritmului chestionării la posibilitățile acestora .

Opțiunea pentru acest mod de evaluare implică și luarea în considerare a limitelor pe care le reprezintă :

Au validitate redusă datorită imposibilității acoperirii uniforme a conținuturilor predate pe un interval mai mare de timp și al verificării tuturor componenților clasei , privind asimilarea conținutului supus verificării.

Ele operează un sondaj în conținuturile predate și în rândul elevilor. Niciodată nu pot fi obținute , pe această cale, informații complete privind asimilarea unei arii de conținut de către o clasă de elevi .Datorită acestui fapt , procesul de învățământ , dacă s-ar limita numai la examinări orale , ar avansa în condițiile unui fed-back, incomplet.

Sub raportul cotării răspunsurilor , ele au o fidelitate redusă, datorită mai multor circumstanțe: durata scurtă a examinării, răspunsurile nu se conservă , nu pot fi revăzute de evaluator, la care se adaugă variația comportamentului evaluatorului( oboseală, neatenție, supărare,..) precum și influența exercitată asupra acestuia de opinia formată asupra elevului verificat (efectele halo, Pygmalion ) .

Nu poate fi ignorat nici faptul că nu se acordă șanse egale tuturor elevilor, gradul de dificultate al întrebărilor fiind, inevitabil, diferit și, în legătură cu aceasta, nu permit compararea pertinentă a performanțelor elevilor, întrucât aprecierile se raportează la elemente de conținut diferite.

De menționat faptul că sunt cronofage, utilizând mult timp , și neconvenabile

unor categorii de elevi , cum sunt cei timizi sau care elaborează mai lent

răspunsul.

Cerințe de utilizare :

Cu toate imperfecțiunile amintite, utilizarea lor este necesară pentru abordarea

capacității de exprimare verbală orală ;

În realizarea ei este necesar să fie folosite forme combinate, pentru ca efectele pozitive să se producă asupra întregii clase, adică atât prin verificări orale cât și individuale. În orice situație eficiența acestui mod de evaluare este dependentă , între altele, de măsura în care clasa nu rămâne în afara câmpului interacțional al verificării. În acest mod , componenții clasei își verifică propriile cunoștințe, pe seama celor chestionați , realizează un autocontrol și repetarea conținutului prin limbajul intern.

Exemple de probe orale aplicate la clasa I

Proba orală 1

evaluează nivelul de formare a capacității de a număra cu start și pași dați;

Se solicită un elev să numere :

din 1 în 1, de la 0 la 10 și de la 10 la 0 ;

din 2 în 2, de la 0 la 10 și de la 10 la 0 ;

din 3 în 3, de la 0 la 10 și de la 10 la 0 ;

din 4 în 4, de la 0 la 10 și de la 0 la 10 ;

din 5 în 5, de la 0 la 10 și de la 10 la 0 .

În timpul administrării probei toți elevii clasei derulează o activitate similară

cu aceea a elevului sau a elevilor solicitați pentru evaluarea competenței menționa

Variantă : Proba se poate desfășura sub forma unei ștafete, în cadrul unui grup de 2-3-4 elevi care vor fi evaluați simultan. În acest caz, se poate de asemenea observa comportamentul elevului în cadrul unui grup, precum și capacitatea de concentrare a atenției demonstrată de fiecare elev la preluarea ștafetei.

Descriptori de performanță:

Rezultate obținute :

Foarte bine : 9 elevi ;

Bine : 3 elevi ;

Suficient : 2 elevi .

Proba orală 2 : vizează formarea capacității de a recunoaște forme plane și spațiale

Am utilizat ca material didactic figuri geometrice reprezentate prin modele decupate din carton( triunghi, pătrat, cerc, dreptunghi ) și corpuri geometrice din material plastic (cub, sferă )de dimensiuni suficient de mari ca să fie vizibile din orice punt al clasei. Elevii au pe bancă figuri geometrice din carton , mai multe din fiecare fel, de mărimi și culori diferite. Voi adresa clasei sarcinile de lucru :

a) Eu vă voi arăta câte o figură geometrică, iar elevul numit de mine va spune denumirea acelei figuri .

b) Așezați pe bancă, în partea dreaptă – pătratele, în stânga-dreptunghiurile, în centru

triunghiurile și, puțin mai sus – cercurile. Se verifică așezările făcute de cei câțiva elevi pe care intenționez să-i evaluez.

c) Observați cu atenție corpul geometric pe care îl am în mână. Priviți fața acestui corp, pe care v-o arat. Elevul pe care am sa-l numesc acum îmi va spune ce formă are această față.

Numește cel puțin un obiect la care recunoști aceeași formă.

Descriptori de performanță :

Rezultate obținute: Fb – 9 elevi ; B – 2 elevi ; S – 3 elevi .

Proba orală 3 : vizează evaluarea competențelor privind calculul aritmetic

Se poate utiliza o planșă pe care au fost scrise anterior exerciții de adunare și, sau de scădere , cu cifre de dimensiuni vizibile din orice punct al clasei. În funcție de nivelul clasei și de tema lecției , se pot propune succesiv 10 exerciții de adunare, 10 exerciții de scădere cu câte o operație, 10 exerciții cu câte două operații. Se nominalizează elevul care urmează să fie evaluat și i se indică , pe rând, exercițiile la care trebuie să spună rezultatul. Avantajul utilizării unei planșe , în locul verbalizării exercițiilor de către învățător , costă în aceea că, în timp ce un elev este evalut , ceilalți lucrează independent la rezolvarea exercițiilor scrise pe planșă. De asemenea pot fi evaluați alternativ doi sau trei elevi, pentru a da fiecăruia răgaz de gândire și de căutare a unor modalități de calcul.

Acordarea calificativului se face pe baza descriptorilor de performanță:

Rezultate obținute : Fb – 8 elevi ; B – 5 elevi ; S – 1 elev.

Proba orală 4 vizează nivelul de formare a capacității de a compune și rezolva

probleme

Se prezintă o planșă reprezentând o acțiune cu mai mulți participanți , care se poate exprima printr-o problemă de adunare . adresez clasei sarcinile de lucru :

a) Observați desenul. Compuneți o problemă care se potrivește cu acest desen.

b) Scrieți exercițiul prin care se rezolvă problema.

c) Reformulați problema, modificând numărul participanților.

d) Transformați exercițiul de adunare într-un exercițiu de scădere.

e) Formulați o problemă care se rezolvă prin exercițiul de scădere scris la cerința

anterioară și care are aceleași personaje.

f) Completați cum doriți enunțul ultimei probleme și formulați în acest mod o

nouă problemă.

Descriptori de performanță:

Probă practică ( clasa a III-a ) evaluează nivelul de formare a capacității de a înțelege și a utiliza corect în activitate cotidiană propoziții simple , care conțin operatori logici .

Elevii au pe bănci cartonașe cu imagini decupate reprezentând plante, animale, figuri geometrice etc. Cer elevilor să ridice cartonașul sau cartonașele care corespund condițiilor formulate de învățător.

Ridicați un pătrat și un dreptunghi.

Ridicați sau un pătrat, sau un dreptunghi.

Ridicați un pătrat care să nu fie roșu.

Ridicați cel puțin trei pătrate. Indicați și alte posibilități de a răspunde corect.

Ridicați cel mult două dreptunghiuri. Indicați și alte posibilități de a răspunde

corect.

Ridicați un cartonaș care nu reprezintă imaginea unei ființe vii.

Descriptori de performanță :

Probă practică ( clasa a III-a ) evaluează nivelul de formare a capacității de a sorta și clasifica date pe baza unor criterii simple și de a le reprezenta intr-un tabel .

Elevii lucrează în echipe de câte doi la o bancă. Se distribuie tabelul trasat mai jos și se propune următoarea problemă :

Trei copii au cules în total 12 kg flori de tei, 9 kg flori de mușețel și o cantitate de flori de soc. Ana a cules 2kg flori de tei, 3 kg flori de mușețel și 5 kg de flori de soc . Dan a cules 4 kg flori de tei și 2 kg flori de mușețel, iar Mihai 5 kg flori de soc. În total , Dan a cules 11 kg plante medicinale .

Ce cantitate totală de plante medicinale au cules cei trei copii ?

Am observat modul de completare a tabelului de către câțiva dintre elevii pe care am intenționat să-i evaluez .

Tabelul completat corect este următorul :

În final am solicitat verificarea întregului tabel prin efectuarea totalurilor de control.

Probele scrise

Proba scrisă de evaluare curentă este o lucrare scrisă, de mici dimensiuni , ce se aplică la un interval de 3-4-5 lecții între care există o legătură structurală și care urmărește să evalueze un singur tip de competență .

Virtuți și limite . Eficiența evaluării prin probe scrise se datorează , în primul rând avantajelor pe care le prezintă și din care amintim :

Identitatea temei solicitate tuturor componenților unei clase, ceea ce oferă posibilitatea verificării modului în care a fost însușit un anumit conținut de către toți elevii, precum și șanse egale elevilor și, în consecință , posibilitatea comparării acestora.

În al doilea rând, permit verificarea unor capacități , de analiză-sinteză, tratarea coerentă a unui subiect, elaborarea unui răspuns mai cuprinzător, rezolvarea problemelor pe care evaluările orale nu le pun decât parțial în evidență . Verifică competențe specifice ale învățării, cum este exprimarea în scris.

Din punct de vedere al cotării , probele scrise oferă evaluării un grad mai ridicat de fiabilitate , permițând reexaminarea răspunsului ( care este conservat ) . La aceasta se adaugă faptul că sunt convenabile elevilor timizi și celor care elaborează răspunsurile mai lent, precum și posibilitatea verificării multor elevi în timp scurt.

Inconveniențele acestor probe privesc faptul că, uneori, operează un sondaj în învățare, nu permit dirijarea elevilor în formularea răspunsurilor și, mai ales, faptul că întărirea (pozitivă sau negativă )a răspunsului nu se produce imediat.

Elaborarea probei . O probă scrisă este mai mult decât un enunț de sau de sarcini de lucru . Este o activitate complexă, deși uneori, probele sunt concepute ad-hoc. Practica în domeniu arată demersurile multor învățători în această direcție sunt mai puternic influențate de cerința aprecierii cât mai exacte a achizițiilor realizate de elevi și de ușurința corectării lucrărilor decât de aceea a cunoașterii cât mai depline a performanțelor elevilor în raport cu obiectivele învățării. Ca urmare, sunt situații frecvente în care conceperea probelor nu se raportează la conținuturile fundamentale predate și la obiectivele vizate în procesul didactic . Elaborarea probei de evaluare are un caracter de proces, realizat în etape consacrate unor demersuri specifice. Ea presupune :

a) Precizarea scopului probei , a funcțiilor pe care este destinată să le îndeplinească în desfășurarea procesului didactic. În contextul unei evaluări inițiale , funcția este dominant prognostică, determinând condițiile de angajare a elevilor în programul care urmează. În cazul probelor aplicate pe parcursul programului , acestea au un caracter diagnostic, urmând să stabilească gradul de asimilare a cunoștințelor și de formare a abilităților vizate, după cum , în evaluările finale, probele îndeplinesc, de regulă, o funcție diagnostică și prognostică.

Scopul probei determină natura probei, structura și conținutul ei.

b) Stabilirea conținuturilor supuse verificării și a obiectivelor pedagogice corespunzătoare , cu mențiunea că oricare ar fi scopurile vizate de probă, aceasta este centrată pe conținuturile esențiale , reprezentative.

Redactarea probei în concordanță cu conținuturile de verificare și cu obiectivele

corespunzătoare. Cerințele ce trebuie avute în vedere privesc:

Numărul întrebărilor -care depinde de aria conținutului astfel încât să fie relevante pentru cunoașterea acestui conținut și în același timp, să ofere posibilitatea de a fi îndeplinite în timpul stabilit . Se consideră că o cerință este realizată atunci când sub raportul ritmului de lucru , întrebările pot fi realizate de 75-80%din subiecți.

Din punctul de vedere al tipurilor de itemi, redactarea probei implică analiza principalelor manifestări comportamentale implicate în învățare și care pot constitui repere pentru elaborarea probei .

Itemi. Tipuri de itemi

În sens restrâns , itemii reprezintă elemente componente ale unui instrument de evaluare și pot fi : simple întrebări; un enunț urmat de o întrebare, exerciții, probleme, întrebări structurate.

În sens larg, itemii conțin , pe lângă elementele de mai sus și tipul de răspuns așteptat. Deci : item = întrebare + răspuns așteptat .

În construirea itemilor se parcurg următoarele etape :

a) precizarea disciplinei de studiu , al clasei, al unității de învățare;

b) definirea obiectivului pe care itemul îl măsoară ;

c) formularea enunțului itemului ;

d) schema de notare .

Din punct de vedere al tipului de răspuns așteptat și al gradului de obiectivitate a notării, itemii se împart în :

1) itemi obiectivi :

– itemi de tip pereche ;

– itemi cu alegere duală ;

– itemi cu alegere multiplă .

2) itemi semiobiectivi

– itemi cu răspuns scurt ;

– întrebări structurate ;

3) itemi cu răspuns deschis :

– itemi tip rezolvare de probleme.

Itemii de tip pereche le solicită elevilor stabilirea unor corespondențe între informațiile distribuite pe două coloane. Informațiile din prima coloană se numesc premise, iar cele din a doua coloană , răspunsuri.

Recomandări privind construirea itemilor de tip pereche :

a) Numărul premiselor și cel al răspunsurilor trebuie să fie inegal, pentru a micșora posibilitatea de ghicire a răspunsului corect. De obicei numărul de răspunsuri este mai mare decât al premiselor.

b) În ambele coloane , elementele sunt plasate după un anumit criteriu (numeric, ordine alfabetică, cronologie ).

c) Listele de elemente tehnice trebuie să fie omogene.

Exemple de itemi tip pereche pe care i-am inclus în probele scrise de evaluare :

Clasa I – obiectivul evaluat

– să efectueze adunări cu numere în concentrul 0-10.

Unește fiecare rezultat din coloana A cu exercițiul corespunzător din coloana B

A B

6 2+7

9 4+3

7 2+8

8 1+7

10 4+2

Clasa a II-a- obiectivul evaluat

– să scrie și să citească numere naturale mai mici decât 1 000 .

Stabilește corespondența între scrierea cu cifre din coloana A și scrierea corectă ,

cu litere, din coloana B.

A B

798 șapte sute nouă zeci

789 nouă sute optzeci și șapte

879 șapte sute optzeci și nouă

987 șapte sute nouă zeci și opt

Clasa a IV-a – obiectivul evaluat

– să opereze cu termeni specifici limbajului matematic

Asociază fiecare element din coloana A cu elementul corespunzător din coloana B

A B

– rezultatul înmulțirii ; factori

– numerele care se înmulțesc ; împărțire

– operația prin care se află de înmulțire

câte ori un număr este mai sumă

mare decât altul ; produs

– rezultatul înmulțirii

Exemple de itemi cu alegere duală

Itemii cu alegere duală oferă elevilor posibilitatea să aleagă răspunsul corect din două alternative: adevărat-fals; da-nu, corect-incorect. Acest tip de item poate evalua însușirea unor cunoștințe, capacitatea elevilor de a utiliza o definiție, o regulă, puterea de discriminare a elevilor în aprecierea unor fapte, judecăți.

Pentru elaborarea itemilor cu alegere duală se vor furniza indicații clare privind modalitatea de răspuns ( încercuiește, bifează, dă răspunsul corect în cazul în care afirmația este falsă ). Se vor evita enunțurile cu caracter prea general și irelevant pentru conținuturile învățării, al celor care conțin verbul la forma negativă. Fiecare enunț va cuprinde o singură idee. Se va stabili o relație clară cauză-efect în elaborarea premiselor, pentru a u provoca confuzie prin posibilitatea găsirii mai multor răspunsuri.

Limite ale itemilor cu alegere duală

Elevul poate ghici răspunsul în proporție de 50%. De asemenea, prin utilizarea acestei tehnici , elevii indică dacă un răspuns este corect, dar nu se poate ști dacă elevul cunoaște răspunsul corect. Pentru a se elimina acest neajuns, se poate folosi o variantă a tehnicii în care elevului i se cere modificarea enunțului falspentru ca afirmația să devină adevărată.

Clasa I- obiectivul evaluat

Să efectueze operații de adunare și de scădere cu numere până la 100, fără trecere peste ordin.

Încercuie cuvântul DA pentru rezultatul corect sau NU pentru rezultatul incorect

12 + 7 = 18 DA NU 19 – 6 = 12 DA NU

26 + 3 = 29 DA NU 27 – 5 = 22 DA NU

37 + 32 = 36 DA NU 89 – 26 = 53 DA NU

Clasa a III-a- obiectivul evaluat

Să calculeze corect perimetrul dreptunghiului

Se dă dreptunghiul :

5cm

D C

3cm

A B

Pentru fiecare din afirmațiile următoare încercuiește A ( adevărat ) sau F (fals ) :

A F Perimetrul figurii ABCD este: AB+BC+CD+AD și este lung de 18cm;

A F Perimetrul figurii ABCD este: AB+BC+CD+AD și este lung de 16cm;

A F Perimetrul figurii ABCD este suma lungimilor segmentelor de dreaptă

și este lung de 8cm.

Clasa a III-a

Să aplice operațiile studiate în rezolvări și compuneri de probleme.

Într-un magazin de jucării sunt 150 păpuși, iepurași cu 85 mai puțini, iar ursuleți

cu 12 mai mulți decât iepurași.

Câți ursuleți sunt în magazin ?

Pentru fiecare din întrebările următoare încercuiește răspunsul DA sau NU.

DA NU Numărul iepurașilor este mai mare decât numărul păpușilor ?

DA NU Numărul păpușilor este mai mic decât al iepurașilor și al ursuleților?

Exemple de itemi cu alegere multiplă

Itemii cu alegere multiplă cer elevului să aleagă un răspuns dintr-o listă de răspunsuri ( alternative )oferite pentru o singură premisă. El presupune o premisă și o listă de alternative (lista de alternative reprezintă soluțiile itemului respectiv, sub forma unor cuvinte, numere, simboluri sau fraze). Elevul trebuie să aleagă singurul răspuns corect sau cea mai bună alternativă. Celelalte răspunsuri, în afara celui corect se numesc distractori ( alternative incorecte, dar plauzibile și posibile ).

Recomandări pentru construirea itemilor cu alegere multiplă:

Premisa va conține o problemă bine definită și va fi semnificativă, independent de alegerea alternativelor.

Se va încerca înlăturarea materialului irelevant, itemul construit concis având un plus de claritate și de relevanță pentru elevi.

Lungimea alternativelor nu trebuie să furnizeze indicii privind răspunsul.

Răspunsurile vor fi plasate aleatoriu pe toată lungimea locurilor disponibile din coloana alternativelor.

Clasa I -obiectivul evaluat

Să compare numerele naturale din concentrul 0-10

Încercuiește litera corespunzătoare celei mai bune variante de răspuns :

Dintre numerele 1,…….10, mai mari sau egale cu 5 sunt:

A. 7, 8, 9, 10.

B. 6, 7, 8, 9, 10.

C. 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Clasa a II-a – obiectivul evaluat

Să recunoască așezarea numerelor naturale în ordine crescătoare

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect:

În ce ordine sunt scrise numerele următoare : 88, 77, 55, 44, 33, 22,11 ?

a) în ordine crescătoare ;

b) în ordine descrescătoare ;

c) la întâmplare.

Clasa a IV- a – obiectivul evaluat

Să aplice corect algoritmul de comparare a două numere naturale

Care dintre următoarele numere naturale este cel mai mic?

Încercuiește litera din dreptul acestui număr.

A 254 314 ;

B 254 214 ;

C 245 314 ;

D 245 214 .

Clasa a IV-a – obiectivul evaluat

Să numească rezultatul fiecărei operații aritmetice învățate, în limbajul

matematic specific

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect:

a) Înmulțind numerele naturale 15 126 și 123 vom obține ca rezultat:

b) Câtul și restul se obțin în urma efectuării operației de:

a) A o sumă ; b) A adunare ;

B o diferență ; B scădere ;

C un produs ; C înmulțire ;

D un cât. D împărțire .

Exemple de itemi tip rezolvare de problemă

Rezolvarea de problemă sau rezolvarea unei situații problemă are ca scop dezvoltarea creativității, a gândirii divergente, a imaginației, a capacității de a genera sau reformula o problemă. Capacitatea de a rezolva o problemă- ca tehnica de evaluare – apare, ca obiectiv, după realizarea treptelor inferioare de învățare, concretizată în obiective mai simple, transpuse în activități de complexitate redusă, uneori fragmentări, care să ofere verigile necesare gândirii în rezolvarea problemelor.

Etapele urmărite în rezolvarea de probleme:

înțelegerea problemei;

obținerea informațiilor necesare rezolvării problemei;

formularea și testarea ipotezelor;

descrierea (explicarea) metodelor de rezolvare a problemei;

discutarea rezultatelor obținute;

posibilitatea de generalizare și transfer a tehnicilor de rezolvare.

Cerințe de proiectare:

problema, situația-problemă trebuie să fie adecvată nivelului de vârstă și de pregătire al elevilor;

activitatea se poate desfășura individual sau în grup, în funcție de specificul problemei(conținut sau dificultate);

problema trebuie să reflecte obiective și conținuturi prevăzute de programă,

evaluare rezultatelor se va face pe baza cerințelor de bază, stabilite prin schema ( baremul 9 de notare.

Clasa I- obiectivul evaluat

Să rezolve probleme în care intervin adunări și scăderi cu numere < 100 .

Să se rezolve problema :

La un concurs sportiv au participat 54 băieți și fete cu 12 mai puține.

Câți sportivi au participat la concurs?

Fragmentarea verigilor gândirii în vederea acordării unui punctaj cât mai obiectiv.

I. Formularea primei judecăți :

Câte fete au participat la concurs ?

Corelarea judecății cu datele problemei : 54 și 12 ;

Alegerea operației corespunzătoare :

54 -12

Efectuarea calculului scăderii:

54 – 12 = 42

II. Formularea judecății a II-a :

Câți sportivi au participat la concurs ?

Corelarea judecății cu datele problemei : 54 și 42

Alegerea operației corespunzătoare :

54 + 42

Efectuarea calculului :

54 + 42 = 96

Clasa a III-a – obiectivul evaluat

Să compună o problemă, pornind de la date numerice :

Fete 18

Băieți de 2 ori mai puțini

I. Conceperea părții de enunț care conține datele problemei

Alegerea temei : Concursuri școlare

Corelarea datelor cu tema aleasă :

La un concurs de alergări ,de la școala noastră au participat 18 fete și de 2

ori mai puțini băieți.

II. Formularea întrebării :

a) Posibilitatea I : rezultatul final se află prin adunare

Câți elevi au participat la concurs în total?

b) Posibilitatea II: rezultatul final se află prin scădere

Cu cât este mai mare numărul fetelor decât al băieților?

III. Redactarea corectă în pagină :

La un concurs de alergări, de la școala noastră au participat 18 fete și de 2 ori

mai puțini băieți.

a) Câți elevi au participat în total ?

b) Cu cât este mai mare numărul fetelor decât al băieților?

Probe scrise de evaluare :

Proba nr. 1 – evaluează stadiul de formare a următoarelor competențe

– înțelegerea sistemului pozițional de formare a numerelor;

– scrierea numerelor naturale.

Conținutul probei

a) Completează tabelul :

b) Completează cu numere potrivite:

51 728 = 5 · ……. + 1· 1 000 + 7· 100 + 2 · …. + 8

740 280 = 7 · ……… + 40 · …….. + 2 · …… + 8 · 10

3 490 002 = 3 · ………. + …. · …….. + …. · …… + ….

Timp de aplicare a probei : 15 minute

Descriptori de performanță :

Punctajul acordat :

Fb : 9 elevi ; B : 3 elevi S: 2 elevi .

Proba nr. 2 evaluează stadiul de formare a următoarelor competențe:

– recunoașterea terminologiei specifice operațiilor aritmetice,

– aflarea rezultatului unui exercițiu cu o singură operație .

Conținutul probei

a) rezolvă exercițiile și desenează o săgeată de la fiecare număr la denumirea lui

SUMĂ CÂT DIFERENȚĂ PRODUS TERMEN

2 586 – 1 243 = ____ 275 + 439 =____

34 · 8 = ____ 468 : 9 = ___

DESCĂZUT REST SCĂZĂTOR FACTOR

b) Scrie semnele de operație potrivite pentru a obține o egalitate.

204 O 101O 205 = 308

Timp de aplicare a probei : 15 minute

Descriptori de performanță :

Proba nr. 3 evaluează stadiul de formare al următoarei competențe

– respectarea regulilor de prioritate în calcul.

Conținutul probei

a) Calculează respectând ordinea operațiilor:

8 + 9 · 4 = 6 ·3 + 9 · 7 = 58 – 7· 8 =

5 + 2 · ( 3 + 12 ) = 100 – 3 · ( 2 + 4 · 5 ) = 3 · 9 + 2 · ( 50 – 3· 9 ) =

b) Adună la produsul numerelor 7 și 4, câtul numerelor 63 și9.

c) Calculează în două moduri : 4 · ( 3 + 6 ). Utilizează desene.

d) La o cofetărie s-au vândut într-o zi 9 cutii cu câte 20 bomboane și 12 cutii cu câte 30

bomboane.

Câte bomboane s-au vândut în acea zi ?

Rezolvă problema în două moduri

Timp de aplicare a probei :15 minute

Descriptori de performanță :

Minitestul este cel mai la îndemână instrument de evaluare formativă. El constă într-o lucrare scrisă, de mică întindere, care vizează un singur obiectiv. Proba se administrează cu maximă operativitate, după secvențele de învățare, de regulă la sfârșitul lecției. Supranumit „lucrare mică”, minitestul are sarcini de lucru reduse cantitativ, iar rezolvarea lor exprimă o constatare a realizării sau nerealizării obiectivului evaluat. Având spre rezolvare un număr redus de situații , lucrările se pot verifica imediat iar rezultatele împart clasa în două:

elevi care au rezolvat testul corect,

elevi care nu au rezolvat testul corect.

În calitate de manager al procesului învățare, învățătorul identifică cauzele eficienței sau ineficienței demersului didactic, în funcție de care optează pentru aplicarea măsurilor de remediere :

activitate diferențiată – pentru un număr de elevi care n-au rezolvat sarcina;

activitate de reînvățare – când numărul elevilor care n-au rezolvat testul este mai mare de jumătate.

Ușor de integrat în structura lecției, relevanța rezultatelor oferită de acest procedeu are un grad ridicat de fidelitate, fapt ce subliniază valoarea pedagogică a minitestului.

Munca independentă este activitatea desfășurată prin efort propriu de către elevi, limitată ca timp de lucru și, spre deosebire de minitest învățătorului îi este permisă intervenția în timpul rezolvării sarcinii de lucru . În funcție de scopul urmărit, munca independentă constituie :

element al unei strategii de învățare, fiind realizată oral, scris sau practic;

procedeu de evaluare, fiind realizată obligatoriu în scris.

Momentele de muncă independentă se pot repeta, în alternanță cu cele de activitate frontală până la epuizarea temei de învățare, păstrându-se unitatea demersului didactic. Conțin secvențe de lucru scurte ce trebuie realizate de întreaga clasă, numai individual.

Metode complementare de evaluare

Ansamblul tradițional al metodelor de evaluare este îmbogățit cu noi tehnici pe care practica școlară le pune în evidență. Spre deosebire de metodele tradițional care realizează evaluarea rezultatelor școlare obținute pe un timp limitat și în legătură cu o arie mai mare sau mai mică de conținut, dar oricum definită – metodele alternative de evaluare prezintă cel puțin două caracteristici: pe de o parte , realizează evaluarea rezultatelor în strânsă legătură cu instruirea /învățarea, de multe ori concomitent cu aceasta , pe de altă parte, ele privesc rezultatele școlare obținute pe o perioadă mai îndelungată , care vizează formarea unor capacități , dobândirea de competențe și mai ales schimbări în planul intereselor , atitudinilor, corelate cu activitatea de învățare. Evaluarea acestora presupune o investigare de mai lungă durată a comportamentului elevilor.

Observarea sistematică a activității și a comportamentului elevilor este o tehnică care furnizează informații utile, diverse și complete, greu de obținut altfel prin intermediul metodelor tradiționale.

În sensul cel mai larg, observația constă în investigarea sistematică , pe baza unui plan dinainte elaborat și cu ajutorul unor instrumente adecvate , a acțiunilor și interacțiunilor, a evenimentelor, a relațiilor, a proceselor dintr-un câmp dat.

Conform acestei accepțiuni , învățătorul își propune să utilizeze această metodă pentru a obține informații relevante asupra activității elevilor săi, din perspectiva capacității de acțiune ,de relaționare a competențelor și abilităților de care dispun, trebuie să utilizeze un instrumentar adecvat obiectivului observării. Pentru a înregistra aceste informații, avem la dispoziții trei modalități :

a) fișa de evaluare ;

b) scara de clasificare ;

c) lista de control.

Aceste instrumente se utilizează atât pentru evaluarea procesului, cât și a produselor realizate de către elev, cu ajutorul lor putând fi surprinse atât obiectivări comportamentale ale domeniului cognitiv, cât și al domeniilor afectiv și psihomotor. Acest tip de observație participativă practicată de învățător , utilizând cele trei modalități menționate, este, în esență , subiectivă, dar poate să-și sporească gradul de obiectivitate dacă se concentrează atenția asupra modului de elaborare și utilizare a instrumentelor. În ceea ce privește costurile implicate de această metodă , ea este ieftină, dar mare consumatoare de timp.

Investigația oferă posibilitatea elevului de a aplica în mod creativ cunoștințele însușite , în situații noi și variate , pe parcursul unei ore sau unei succesiuni de ore de curs. Această metodă presupune definirea unei sarcini de lucru cu instrucțiuni precise , înțelegerea acesteia de către elevi înainte de a trece la rezolvarea propriu zisă prin care elevul demonstrează și exersează totodată , o gamă largă de cunoștințe și capacități în contexte variate.

Investigația oferă, de asemenea, posibilitatea elevului de a se implica activ în procesul de învățare, realizând permanente integrări și restructurări în sistemul noțional propriu, ceea ce conferă cunoștințelor un caracter operațional accentuat. Investigația stimulează inițiativa elevilor pentru luarea deciziilor, oferind un nivel de înțelegere mult mai profundă asupra evenimentelor și fenomenelor studiate, motivând în același timp elevii în realizarea activităților propuse. Adesea , investigația presupune participarea învățătorului în rolul de consilier al elevului în momentele în care acesta solicită sprijin, întreaga libertate în elaborarea planului de lucru, în derularea observațiilor revenindu-i elevului .

Proiectul presupune un demers evaluativ mult mai amplu decât investigația. Proiectul începe în clasă, prin definirea și înțelegerea sarcinii de lucru , eventual și prin începerea rezolvării acesteia, se continuă acasă pe parcursul a câtorva zile sau săptămâni, timp în care elevul are permanente consultări cu învățătorul și se încheie tot în clasă , prin prezentarea în fața colegilor a unui raport asupra rezultatelor obținute . El poate fi realizat individual sau în grup.

Portofoliul constituie nu atât o metodă distinctă de evaluare, cât un mijloc de valorizare a datelor obținute prin evaluări realizate. Presupune un proces de analiză a datelor obținute pe numeroase căi și o perioadă relativ mare (de obicei un semestru, un an școlar ) portofoliul are în vedere toate produsele elevilor și, în același timp, procesul înregistrat de la o etapă la alta. El se substituie, tot mai mult, modului tradiționale realizare a bilanțului rezultatelor elevului . portofoliul reprezintă un veritabil portret pedagogic al elevului relevând :nivelul general de pregătire, rezultatele deosebite obținute

În unele domenii, ca și rezultatele slabe în altele în altele , interese și atitudini demonstrate, capacități formate, atitudini, dificultăți în învățare întâmpinate.

Autoevaluarea are drept scop să-i ajute pe elevi :

– să-și dezvolte capacitățile de autocunoaștere și de autoevaluare;

– să compare nivelul la care au ajuns cu nivelul cerut de obiectivele învățării și

de standardele educaționale ;

– să-și dezvolte un program propriu de învățare ;

să-și autoevalueze și să-și valorizeze atitudini și comportamente.

Calități ale instrumentelor de evaluare

Criteriile și, respectiv, instrumentele de evaluare sunt specifice obiectivului

vizat, iar sarcina interpretării rezultatelor revine evaluatorului intern sau extern. Pentru această interpretare să permită stabilirea unor decizii menite să asigure progresul școlar sau să elimine disfuncțiile constatate, o atenție deosebită trebuie acordată atât calității instrumentelor utilizate cât și modului de administrare a acestora.

Proiectarea instrumentelor de evaluare trebuie să reflecte :

– eficacitatea sistemului ( gradul de realizare a obiectivelor educaționale),

pusă în evidență prin măsurarea performanțelor rezultatelor școlare;

– eficiența sistemului ( modul de utilizare a resurselor în vederea obținerii

rezultatelor educaționale), exprimată prin corelarea performanțelor cu

resursele/condițiile în care acestea au fost dobândite.

După cum s-a mai arătat, calitatea evaluării depinde în mare măsură de instrumentele utilizate și de condițiile de administrare a testului . calitatea instrumentelor de evaluare reprezintă, la rândul ei, un element abordabil sub diferite aspecte , între care:

eficacitatea educațională a testului în ansamblu sau raportat la competențe, claritatea și lizibilitatea redactării/formulării și prezentării conținutului, a organizării componentelor, modul de administrare a testului.

În conceperea instrumentelor de evaluare , evaluatorul trebuie să pornească de la

selectarea, din programa școlară, a obiectivelor semnificative pentru evidențierea progresului școlar realizat de elevi, și care trebuie evaluate, precum și de la indicii de calitate pe care trebuie să-i îndeplinească un test de evaluare , astfel încât să ofere date și informații precise asupra nivelului de pregătire al elevilor și asupra procesului de predare-învățare.

Eficacitatea testului se poate evalua pe baza următoarelor criterii calitative:

a) validitatea testului – criteriu ce măsoară gradul de incidență între obiectivele educaționale propuse a fi evaluate și modul în care acestea sunt operaționalizate cu ajutorul testului. În raport cu obiectivele vizate , ce se pot referi la măsurarea unor performanțe școlare formative sau sumative, trebuie confirmate sub aspectul validității, atât conținutul cât și modul de prezentare al testului . dacă se dorește o reflectare explicită a cunoștințelor, itemii trebuie formulați cât mai clar și mai concis, de preferat în formă apropiată modului de prezentare în procesul didactic. Dacă se dorește evaluare unor însușiri „funcționale” – deci a modului și a posibilităților de utilizare a cunoștințelor – testul trebuie formulat implicit , prin itemi care să utilizeze noțiunile ce se doresc evaluate . În general , validitatea testului este confirmată pe baza judecății experte a unui grup de specialiști în domeniu.

b) fidelitatea testului reprezintă calitatea acestuia de a oferi rezultate constante (similare ) în condițiile administrării identice, la populații similare sub aspect statistic. Această calitate ne conduce la ideea posibilității de generalizare a instrumentului respectiv, în vederea aplicării lui la populații cu aceleași caracteristici . Dacă populația supusă analizei este o populație standard , iar condițiile de administrare sunt și ele tipice, fidelitatea apropie testarea de condițiile de standardizare a instrumentelor.

c) aplicabilitatea testului este calitatea testului de a fi administra și interpretat cu ușurință. Pentru aceasta , trebuie să se respecte metodologiile de administrare referitoare la : formularea clară a conținutului; formularea clară a răspunsurilor corecte; estimarea corectă a timpului de lucru; stabilirea unei metodologii de evaluare clare , respectiv a unor bareme cât mai ușor de respectat; formularea cât mai clară a unor instrucțiuni de aplicare. Calitatea testului este evidențiată și de asigurarea independenței elevului testat în perceperea și interpretarea mesajului, fără ajutorul evaluatorului. Singura eventuală colaborare a clasei cu evaluatorul poate fi la nivelul primilor ani de școală ( clasa I și începutul clasei a II-a ) , până la crearea deprinderilor necesare evaluării.

d) obiectivitatea testului reprezintă gradul de concordanță între aprecierile făcute de evaluatori. Testele cu o foarte bună obiectivitate sunt testele standard. Indiferent de metodologia de evaluare proiectată pentru actorii sistemului de învățământ , caracteristica de sistem social conferă evaluării perturbații și influențe de mediu permanente . De aceea evaluarea instrumentelor sub aspect calitativ necesită testarea lor prealabilă (pretestarea ) pe segmente de populație similare sub aspect statistic cu populația ce urmează a fi evaluată. Menționăm că literatura de specialitate nu precizează numărul subiecților necesar a fim pretestați . Autorii metodologiei apreciază că trebuie luate în considerare condițiile pretestării, respectiv testarea unor colectivități de elevi- de regulă o clasă- funcționând sub influența unui mănunchi de factori de natură obiectivă sau subiectivă comuni pentru toți subiecții ( dimensiunea clasei de elevi, gradul de pregătire al cadrului didactic.) . În aceste condiții , apreciem că pretestarea poate să acopere o populație omogenă de cca. 100 elevi din minimum 4-5 clase diferite .

sub aspectul redactării și al organizării instrumentelor de evaluare , acestea se supun scopului evaluării și naturii populației testate. Formulările trebuie să fie cât mai accesibile segmentului de populație evaluat. Elementele componente , itemi sau subteste, pot măsura individual sau pe grupe , realizarea fiecărui obiectiv educațional dorit a fi evaluat. După natura lor ( itemi cu răspuns închis sau deschis, cu răspuns unic sau la alegere , ori bazați pe tehnica identificării perechilor), fiecare tip de item abordat are condiții și criterii specifice de formulare /redactare , nerespectarea lor putând afecta calitatea de ansamblu a testului .

Organizarea testului pe componente , sau modul de îmbinare a itemilor este și ea importantă pentru rezultatul calitativ al evaluării. Opinia experților în domeniu apreciază că este necesar ca itemii să fie asamblați în funcție de gradul lor de dificultate, de la cei mai ușori către cei cu dificultate sporită. În sfârșit , trebuie amintită importanța , în evaluarea calității instrumentelor, a estimării corecte a lungimii testului și a itemilor formulați. Toate elementele calitative prezentate sunt de natură subiectivă, fiind necesar a fi măsurate și confirmate prin pretestare și /sau pe baza judecății experte .

Referitor la aspectul formal al testelor destinate evaluării la învățământul primar, este important a fi subliniat specificul acestui segment de învățământ și al populației evaluate. La acest nivel de școlarizare este necesară o evaluare susținută a clasei , în scopul stabilirii tehnologiilor didactice adecvate resursei elevi. În primul an de școală , se impune o evaluare preponderent orală și/sau de natură practică, în timp ce testele scrise trebuie să fie de scurtă întindere și mult formalizate cu ajutorul imaginilor.

Având în vedere că elevii claselor mici se află doar la începutul decifrării textelor testarea acestora pe întreg ciclul primar trebuie să prevadă formulări de itemi cu text scurt , pentru ca timpul necesar perceperii mesajului să nu influențeze rezultatul evaluării.

Concluzii și exigențe metodologice

Analiza metodelor de măsurare și evaluare a rezultatelor școlare, fiecare prezentând însușiri distinctive, virtuți și limite, conduce în mod logic la complementaritatea acestora. În consecință, atitudinea dezirabilă față de sistemul metodelor nu implică acceptarea unora și excluderea altora . Problema adevărată constă , la fiecare situație de evaluare, în opțiunea pentru utilizarea metodelor apreciate ca fiind adecvate. Dar recurgerea la unele forme și metode de evaluare nu se produce la întâmplare ci, ca o decizie în concordanță cu raționalitatea procesului didactic.

În general , modul de a gândi și de a realiza acțiunea educativă, inclusiv procesele evaluative, nu este unul și nici produsul întâmplării, ci constituie un demers întemeiat pe alternative, opțiunile pentru diverse proceduri, metode, operații fiind motivate logic , funcțional, finalist.

Pe fondul sensului ei general de conformitate cu cerințele situației de instruire, raționalitatea semnifică necesitatea de adecvare a acțiunilor evaluative la condiții și la celelalte componente ale procesului didactic.

În conceperea și realizarea întregului proces didactic, inclusiv a acțiunilor evaluative, este oportună detașarea de clișee preconcepute și promovarea pluralității abordărilor. În strânsă legătură cu ideea precedentă trebuie subliniat că nici o metodă de evaluare nu este aplicabilă cu rezultate acceptabile fără să fie adaptată contextului în care este utilizată, cu referire la :

vârsta elevilor, cu implicații asupra duratei și structurii probei,

obiectivele urmărite, ceea ce determină alegerea conținutului de verificat;

natura conținuturilor verificate și obiectivele corespunzătoare acestora;

tipul de decizii ce urmează a fi luate.

Tentația de a considera această idee ca irealizabilă este mare. Ea șocheză prin

cutezanța pe care o reclamă din partea educatorilor. Dar nu este mai șocantă ca acea în care didactica modernă a promovat orientarea care decurge din considerarea elevului nu numai ca obiect al acțiunii educative, ci și ca subiect al acesteia.

III.1.b. Lecția – formă de bază a organizării procesului instructiv-educativ

Lecția este activitatea desfășurată de elevi sub îndrumarea cadrelor didactice , prin care elevii își însușesc o temă din programa școlară , într-un timp limitat .

În școala noastră , lecția constituie principala formă de organizare a procesului de învățământ . Prin lecții , cunoștințele sunt asimilate gradat , sunt adaptate posibilităților de înțelegere ale elevilor ,sunt consolidate prin exerciții , sunt prezentate sistematic , încât elevii își formează sisteme de cunoștințe . Lecțiile contribuie la dezvoltarea gândirii , la obișnuirea elevilor cu munca organizată și ci disciplina d lucru , le cultivă progresiv aptitudinile și talentele , îi ajută să-și însușească tehnica muncii independente .

Valoarea unei lecții se apreciază în funcție de randament . O lecție eficientă este o lecție care dă randamentul maxim în condițiile în care s-a lucrat eficient .

Rezultatele activității didactice se pot constata cu ușurință la sfârșitul lecției :elevul are un volum de cunoștințe mai mare decât la începutul lecției , și-a format și consolidat mai bine unele priceperi și deprinderi .

Orice lecție trebuie să constituie un pas mai departe în dezvoltarea personalității elevului . Pentru aceasta trebuie să fie respectate unele cerințe , și anume :

claritatea obiectivelor urmărite ;

Lecția duce la bune rezultate instructive și educative dacă învățătorul stabilește cu

claritate și precizie obiectivul fundamental al lecției , precum și obiectivele operaționale . În funcție de stabilirea obiectivelor se aleg metodele și procedeele ,conținutul lecției și tehnicile de evaluare a cunoștințelor . Obiectivele operaționale trebuie să fie astfel formulate încât să se vadă ce așteptăm să știe elevul la sfârșitul lecției .

alegerea judicioasă a conținutului lecției ;

Pentru a realiza o lecție bună învățătorul trebuie să aleagă pentru fiecare parte a lecției materialul cel mai potrivit , care să asigure atingerea obiectivelor urmărite , material care să nu trebuie să dea nici prea mult , dar nici prea puțin .

În desfășurarea lecției , cantitatea de informație trebuie să aibă densitatea optimă pe tot parcursul ei .Învățătorul știe asupra căror cunoștințe din lecția respectivă să stăruie spre a se asigura succesul elevilor în viitor .

– alegerea metodelor și procedeelor potrivite pentru realizarea sarcinilor urmărite în fiecare parte a lecției ;

Pentru a realiza o lecție bună învățătorul alege , din fiecare grupă de metode pe cea sau pe cele care sunt în concordanță cu obiectivele propuse , cu vârsta și cu pregătirea anterioară a elevilor . Utilizarea judicioasă a fie cărei metode la locul și timpul potrivit , în condiții variate de la o temă la alta , contribuie la sporirea eficienței lecției .

– organizarea metodică a lecției ;

Într-o lecție bine gândită nimic nu se face la întâmplare , ci după un plan bine structurat . Fiecărei activități care se desfășoară în cadrul unei lecții , i se acordă o durată care contribuie la obținerea unui maxim de randament . Nici un minut din lecție nu trebuie irosit și nici o secvență tratată superficial .

O lecție este metodic organizată când toate activitățile desfășurate constituie un tot unitar , când acestea servesc la realizarea obiectivelor propuse . În sfera matematicii obiectivele se pot clasifica după cum urmează :

obiective de învățare – cuprinzând date ,reguli , fapte principii ce se cer cunoscute ;

obiective de transfer – se referă la capacitatea subiecților de a utiliza cunoștințele însușite anterior și în alte situații fie similare , fie noi .

Exemplu – elevul este solicitat să :

– să pună problema în exercițiu ( Într-o ladă sunt 456 ouă , iar în alta sunt de 4 ori mai puține . Câte ouă au rămas din întreaga cantitate dacă s-au vândut 503 ouă?)

( 456 + 456 : 4 ) – 503 = 67 ;

să alcătuiască o problemă după o formulă numerică ;

( 372 + 336 + 108 ) : 12 ;

– să rezolve o problemă în două trei moduri ( O cantină are de transportat cantitatea de 735 kg morcov și 240 kg pătrunjel . Dacă într-o lădiță încap 5 kg de rădăcinoase , câte lădițe sunt necesare pentru transportul întregii cantități ? Rezolvați în două moduri ) .

I 735 : 5 = 147 ( lădițe , s-au pus morcovii )

240 : 5 = 48 ( lădițe s-a pus pătrunjelul )

+ 48 = 195 ( lădițe , în total )

II 735 + 240 = 974 (kg rădăcinoase )

975 : 5 = 195 (lădițe , total )

III.1. b. Tipuri de lecții și forme de evaluare specifice

Fiecare lecție include anumite elemente de conexiune inversă destinate înregistrării și măsurării performanțelor obținute de elevi . Asemenea elemente sunt presărate pe tot parcursul lecției , precum și la finele ei pentru consemnarea rezultatelor finale .

Voi prezenta ,în continuare , câteva proiecte didactice pentru diferite tipuri de lecții

Clasa : a III-a

Obiectul : Matematică

Subiectul : Înmulțirea când un factor este o sumă

Tipul lecției : Dobândire de noi cunoștințe

Obiectivul general : Să înmulțească o sumă cu un factor

Obiective operaționale : O1 – să efectueze exerciții de calcul mental ;

O 2 – să rezolve probleme prin două metode ;

O 3 – să aplice proprietatea de distributivitate

a înmulțirii față de adunare în exerciții

și probleme .

Metode de predare: conversația , explicația , exercițiul , munca

independentă .

Mijloace de învățământ : manualul ,culegere „Probleme de matematică”

clasele I-IV , E.D.P.- București , 1988

fișe de evaluare

Desfășurarea lecției

La fișa de lucru nr. 1 au fost stabilite următoarele obiective operaționale :

O1 – să înmulțească un număr cu o sumă în două moduri ;

O2 – să rezolve probleme aplicând regula de înmulțire a unui număr cu o sumă .

S-au obținut următoarele calificative :

Foarte bine – 6 elevi ;

Bine – 5 elevi;

Satisfăcător – 3 elevi

Clasa : I

Obiectul : Matematică

Subiectul : Adunări și scăderi cu numere de la 0 la 100

Tipul lecției : Mixt

Obiectivul general : Să adune și să scadă numere de la 0 la 100

Obiective operaționale : O1 – să efectueze exerciții de calcul mental ;

O 2 – să adune numere formate din zeci cu

numere formate din unități ;

O 3 – să scadă numere formate din zeci și nume-

re formate din unități cu numere formate

din zeci și unități;

O4 – să găsească termenii necunoscuți intr-o

adunare sau scădere ;

O5 – să rezolve probleme cu operații de adunare

sau scădere ;

Metode de predare: conversația , explicația , exercițiul , munca

independentă , demonstrația ; .

Mijloace de învățământ : manualul , bețișoare , planșă cu figurine – mere ,

fișe de muncă independentă

Desfășurarea lecției

Fișa de lucru nr. 2 a urmărit următoarele obiective operaționale :

O1 – să adune un număr format din zeci cu un număr format numai din unități ;

O2 – să scadă dintr-un număr format din zeci și unități un număr format numai din zeci

au numai din unități ;

O3 – să rezolve o problemă cu o operație de adunare a unui număr format din zeci cu

un număr format din unități ;

S-au obținut următoarele rezultate :

Fb – 6 elevi :

B – 5 elevi

S – 3 elevi

Cu elevii care nu au rezolvat diferite exerciții am lucrat diferențiat , la tablă , ceilalți copii rezolvând fișe cu grad sporit de dificultate , individual .

EXEMPLE :

Scrieți următoarele numere ca o sumă de doi termeni , unul format numai din zeci și celălalt format numai din unități :

1 . a ) 15 ; 17 ; 23 ; 26 ; 32 ; 35 ;

b ) 42 ; 54 ; 37 ; 65 ; 92 ; 73 ;

c ) 71 ; 60 ; 98 ; 49 ; 34 ; 82 .

2. Completați tabelul 2.

În cadrul lecțiilor mixte sau chiar în verificarea ideilor necesare pentru a înțelege noile cunoștințe am folosit tehnica chestionării orale . Am folosit o gamă variată de întrebări adresate memoriei , judecății , capacităților aplicative ( executarea unor exerciții și probleme , folosirea unor instrumente de geometrie ).

Chestionarea orală poate avea trei forme în raport cu strategiile evaluării . În cadrul evaluării predictive întrebările pe care le-am pus elevilor au fost orientate spre cunoștințele care sunt necesare pentru însușirea conștientă a cunoștințelor noi , întrebări pe care le-am pus frontal , astfel ca întreaga clasă să fie determinată să-și reactualizeze cunoștințele . Elevii trebuie anunțați că scopul chestionării este acela de a determina erorile în înțelegerea matematică și lacunele în cunoștințele lor .

Chestionarea curentă ( folosită în evaluarea continuă ) am utilizat-o relativ constant în cadrul lecțiilor de recapitulare și sistematizare , dar și de formarea priceperi lor și deprinderilor matematice . Evaluarea orală se poate realiza frontal și individual .

După parcurgerea în întregime a unui capitol sau la sfârșitul semestrului și al anului școlar sunt necesare lucrări recapitulative de control atât pentru evaluare , cât și pentru sistematizarea și consolidarea cunoștințelor elevilor . Pentru probele de la începutul trimestrului , scopul este acela al stabilirii nivelului inițial de pregătire al elevilor ,probă care vizează obiective arătate pe materia anilor anteriori , sau a semestrului anterior .

Conținutul și volumul probelor trebuie stabilit cu grijă și discernământ , în funcție de obiectivele programei școlare , cu respectarea unor criterii – formularea clară a itemilor ; ierarhizarea lor după gradul de dificultate , fiecare dintre ei vizând un obiectiv precis , fixarea punctajului maxim concomitent cu elaborarea probelor , în funcție de operațiile implicate în rezolvare și de dificultatea acestora , precum și a modului de penalizare în raport cu natura greșelilor posibile .

Lucrările scrise la început de capitol au ca obiectiv determinarea lacunelor în cunoștințele , priceperile și deprinderile elevilor , care sunt necesare pentru o mai bună însușire a materiei din capitolul respectiv . Nu trebuie să apară suprapunere de itemi la proba sumativă și proba predictivă pentru următorul capitol .

Interpretarea rezultatelor și măsurile de recuperare sunt aceleași ca mod de abordare ca la probele scrise la început de semestru . Recuperarea se face în raport cu succesiunea lecțiilor în care se utilizează diverse noțiuni însușite insuficient .

Pentru evaluarea curentă există patru tipuri de lucrări scrise :

extemporalul (lucrare de control neanunțată ) ;

lucrarea de control anunțată ;

lucrarea de activitate independentă , în clasă ;

tema pentru acasă .

Extemporalul este o modalitate de a examina întreaga clasă din lecția de zi pentru a

cunoaște nivelul de pregătire și capacitățile intelectuale ale elevilor și pentru a regla activitatea didactică a învățătorului . În general , extemporalul se dă în prima parte a lecției . Elevul știindu-se examinat în acest mod își va forma deprinderea de pregătire continuă pentru lecție .

Am experimentat la clasa I acest mod de evaluare la capitolul : „Adunarea a două numere a căror sumă este 20 . Scăderea din 20 aunui număr format din zeci și unități sau numai din unități” .

FIȘA I ( semestrul I – 18 dec. 2006 )

Clasa I

Subiectul :

Adunarea a două numere , unul format din zeci și altul format numai din unități , a căror sumă este 20 .

1. Calculați :

12 + 8 = 15 + 2 = 4 + 16 =

13 + 4 = 5 + 15 = 1 + 19 =

13 + 7 = 3 + 16 = 17 + 2 =

2. Pe un raft sunt 14 borcane cu compot , iar pe alt raft sunt cu 6 mai multe ,

Câte borcane sunt pe al doilea raft ?

3. Pune altă întrebare și calculează . (pentru elevii care termină mai repede )

Obiective operaționale :

O1 – să adune un număr format din zeci și unități cu un număr format din unități , a

căror sumă este 20 sau un număr mai mic decât 20 ;

O2 – să rezolve probleme cu o operație de adunare a unui număr format din zeci și

unități cu un număr format din unități , a căror sumă este 20 ;

O3 – să pună o altă întrebare și să rezolve (nepunctată ) .

Punctajul acordat :

I .1 – 6 puncte (9 operații ) ;

I .2 – 3 puncte ;

– 1 punct din oficiu .

Rezultate obținute :

Fb – 6 elevi ;

B – 3 elevi ;

S – 3 elevi

FIȘA II ( semestrul I –2006 )

Clasa a II – a

Subiectul : Scăderea din 20 a unui număr format din unități

1. Calculați :

20 – 3 = 20 – 6 = 17 – 3 =

20 – 8 = 19 – 6 = 20 – 4 =

20 – 5 = 20 – 7 = 20 – 2 =

2. De Paști Maria a trimis 20 de felicitări , iar colega ei a trimis cu 9 felicitări mai puține .

Câte felicitări a trimis colega Mariei ?

3. Pune altă întrebare și rezolvă . ( pentru cei care termină mai repede )

.

Obiective operaționale :

O1 – să scadă un număr format din unități dintr-un număr format din două zeci (20 ),

sau dintr-un număr format din zeci și unități ;

O2 – să rezolve probleme cu o operație de scădere a unui număr format din unități

dintr-un număr format din două zeci ( 20 ) ;

O3 – să pună o altă întrebare și să o rezolve (nepunctată ) .

Punctajul acordat :

I .1 – 6 puncte (9 operații ) ;

I .2 – 3 puncte ;

– 1 punct din oficiu .

Rezultate obținute :

Fb – 6 elevi ;

B – 3 elevi ;

S – 3 elevi

FIȘA III ( semestrul al II – lea ,2006 )

Clasa a II – a

Subiectul : Scăderea din 20 a unui număr format din zeci și unități

1. Calculați :

20 – 17 = 18 – 11 = 17 – 16 =

19 – 17 = 20 – 14 = 20 – 13 =

20 – 17 = 20 – 15 = 20 – 16 =

2. Alexandru are 20 de ani , iar sora lui Alexandru este cu 12 mai mică .

Câți ani are sora lui Alexandru ?

Dacă la fiecare aniversare , sora lui Alexandru a făcut câte 2 fotografii , câte

Fotografii are până acum ?

Obiective operaționale :

O1 – să scadă un număr format din zeci și unități dintr-un număr format din două zeci

( 20 ), sau dintr-un număr format din zeci și unități ;

O2 – să rezolve probleme cu o operație de scădere a unui număr format din unități

dintr-un număr format din două zeci ( 20 ) ;

O3 – să rezolve și să observe punctul 3 prin adunare repetată (nepunctată ) .

Punctajul acordat :

I .1 – 6 puncte (9 operații ) ;

I .2 – 3 puncte ;

– 1 punct din oficiu .

Rezultate obținute :

Fb – 6 elevi ;

B – 4 elevi ;

S – 2 elevi .

Am mai dat astfel de lucrări la clasă și am remarcat faptul că a apărut o creștere importantă a nivelului de pregătire al elevilor . Elevii au sesizat ritmul lucrărilor neanunțate și au devenit conștienți de faptul că numai o învățare constantă determină obținerea de rezultate superioare .

Lucrarea de control anunțată se poate intercala cu extemporalul , dar poate fi și zilnică atunci când este dată la sfârșitul orei . Elevul cunoscând obiectivele operaționale ale lecției și știind că va da o probă scrisă în final , se va strădui să participe activ la lecție

Lecția următoare va cuprinde o serie de activități frontale sau diferențiate care să conducă la o înțelegere clară și completă a noțiunilor matematice predate . În acest fel se asigură conexiunea inversă elev- învățător care este atât de utilă în depășirea dificultăților pe care le întâmpină elevul.

Lucrarea de activitate independentă în clasă și fișele de lucru individual sunt un mod de asigurare a conexiunii inverse , rapid și eficient Aceste fișe sunt diferențiate din punct de vedere al structurii și gradului de dificultate :

fișe cu conținut comun și sarcini unice ( conțin un număr de sarcini eșalonate în indicarea crescândă a dificultăților din care elevul poate rezolva o parte sau toate sarcinile propuse , potrivit nivelului de cunoștințe și ritmului propriu de lucru ) ;

fișe cu conținut unic , dar cu sarcini având diferite nivele de dificultate ( în aceste fișe se introduc informații și puncte de sprijin diferențiate ) ;

fișe cu conținut diferențiat pe diferite nivele , care pot fi :

a ) cu caracter de recuperare pentru elevii cu ritm lent în însușirea cunoștințelor , ținând seama de obiectivele minime ale programei ,

b ) cu sarcini ce corespund unor obiective maxime ale programei ;

c ) suplimentare , care conțin diferite dezvoltări , stimulând astfel elevii foarte buni , fără a depăși însă programa .

Aplicarea fișelor de muncă independentă nu se rezumă la rezolvările pur

individuale, ci includ în mod obligatoriu și discutarea colectivă a soluțiilor găsite , a rezultatelor obținute. În cadrul verificării lucrărilor , învățătorul distinge diferite categorii de greșeli grave , tipice , atipice și de mai mică importanță și poate aprecia nivelul de pregătire al întregii clase și al fiecărui elev , raportat la fiecare din obiectivele stabilite .

Învățătorul trebuie să discute despre toate aceste greșeli cu elevii și să organizeze

munca independentă de corectare conștientă a greșelilor . Voi prezenta în continuare demersul propriu- zis al unei lecții de recapitulare ( clasa a II- a) constând în :

administrarea unui test cu o oră înainte de lecție de recapitulare ;

organizarea datelor obținute într-un tabel ,

reluarea cu întreaga clasă a elementelor care generează greșeli tipice generale ;

reluarea prin activitate independentă, cu fișe de lucru , a elementelor care generează greșeli individuale .

Acest demers a presupus elaborarea următoarelor instrumente de lucru :

a ) obiective operaționale ale capitolului ;

b ) testul elaborat în raport cu obiectivele operaționale ;

c ) fișe de lucru pentru fiecare item , precum și o fișă suplimentară pentru elevii

care au rezolvat corect toți itemii :

Am aplicat acest tip de recapitulare la unitatea de învățare la

Clasa a II-a „Înmulțirea numerelor naturale ”

a ) Obiective generale : să înmulțească numerele formate din unități ;

b ) Obiective operaționale :

O1 – să efectueze înmulțiri cu numere cuprinse între 0 și 9 ;

O2 – să efectueze operații de adunare și scădere fără trecere peste ordin ;

O3 – să efectueze (oral ) exerciții de diferite tipuri ;

O4 – să calculeze sume sau diferențe de produse a diferitelor numere ;

O5 – să găsească termenii necunoscuți ;

O6 – să efectueze exerciții cu mai multe operații ;

O7 – să rezolve probleme ce implică operații de adunare , scădere și înmulțire ;

c) Testul

I.1 – Calculați – suma numerelor 215 și 20 ;

– diferența numerelor 340 și 120 ,

– produsul numerelor 3 și 9 ; 7și 8 ;

I.2 – Calculați diferența numerelor 7 și 4;

– înmulțiți rezultatul cu 2 ;

– adăugați la produsul obținut numărul 12 ;

– scădeți din rezultat numărul 14 , apoi înmulțiți cu 6 .

Care este rezultatul ?

I.3 – Calculați :

a ) 878 – 273 = 459 – 152 = 345 – 103 =

b) 9 . 7 – 21 = 4 . 7 – 13 = 7 . 6 – 41 =

I.4 Găsiți termenul necunoscut :

a ) 794 – a = 592 – 3 .4

b) ( a . 2 ) + 3 . 4 – 2 . 3 = 20

c ) 4 . 9 – 5 . a = 11

I.5 a ) Din suma numerelor 41 și 120 scădeți produsul numerelor 5 și 6 ;

b) Un factor al înmulțirii este 6 . Care este al doilea factor știind că

produsul este 42 ?

c ) Cât obții dacă din produsul numerelor 6 și 8 scazi produsul

numerelor 5 și 3 ?

I.6 Fabrica de mobilă a expediat garnituri de mobilă , astfel : la Brăila 4 transporturi a 9 garnituri , la Galați 2 transporturi a 8 garnituri , iar la Constanța restul până la 60 garnituri .

Câte garnituri de mobilă a primit magazinul din Constanța ?

d ) Punctajul acordat :

I.1 – 4 operații , 3 puncte ;

I.2 – 5operații , 1 punct ;

I.3 – 9 operații , 2 puncte ;

I.4 – 7operații , 1,50 puncte ;

I.5 – a) 3 operații , 0,60 punct;

b) 5 operații , 1 punct ;

c) 3 operații , 0,60 puncte;

I.6 – 4 operații , 0,80 puncte .

NOTĂ : Se acordă 2 punct din oficiu .

e) Fișe de lucru :

Pentru activitatea independentă elevilor care nu au rezolvat unii itemi am elaborat fișe de lucru multiplicate într-un număr suficient de exemplare .

Calculează suma numerelor : 7și 10 ;18și 21 ; 132 și 40 ;

Calculează diferența numerelor : 24ți 12 ;159 și 102 ; 487 și 30,

Din suma nr. 101 și 24 scădeți produsul nr. 7și 9 ;

Din suma nr. 39 și 60 scădeți produsul nr. 9 și 10 ;

Cât obții dacă din produsul nr. 7 și 8 scazi produsul nr. 5 și 4 ?

Cât obții dacă din produsul nr. 7 și 8 scazi produsul nr. 5 și 4 ?

Cât obții dacă din produsul nr. 7 și 8 scazi produsul nr. 5 și 4 ?

Găsiți termenii necunoscuți : 326 + a = 458 ; a – 35 = 422 .

Fișă Nr. 3

Colorează cu roșu dreptunghiurile în care apare cifra 1 și cu verde dreptunghiurileîn care apare cifra 3

Prin aplicarea acestor fișe am constatat nivelul cunoștințelor copiilor , a gândirii logico-matematice și în funcție de aceste rezultate mi-am întocmit planificarea lecțiilor din semestrul al doilea .

Probe de evaluare predictivă am aplicat ți la începutul claselor a II-a , a III – a și a IV- a , cu elevii din seriile anterioare .

Clasa a II – a

Obiective generale : să scrie numere în concentrul 0 – 100 și să opereze cu ele ;

Obiective operaționale :

O.1 – să scrie numere în concentrul 0 –100 ;

O.2 – să calculeze suma și diferența a două numere fără trecere peste ordin în concentrul

0 – 100 ;

O.3 – să afle termenul necunoscut ;

O.4 – să rezolve probleme cu două operații .

Subiectul evaluării:

I.1 – Scrieți 5 numere consecutive , astfel :

a ) primul este 75 ;

b) mijlociul este 30 ;

c )Cel mai mare este 42 .

I.2 – Calculați .

30 + 40 = 32 – 2 = 56 – 14 =

2 + 60 = 86 – 56 = 87 – 80 =

10 + 30 = 11 + 48 = 48 + 40 =

I.3 – a) Calculează suma numerelor : 40 și 8 ; 3 și 52 ;

b) Calculează diferența numerelor :85 și 3 ; 96 și 40 .

I.4 – Află termenul necunoscut :

5 + a = 9 70 – n = 50

a + 12 = 32 n – 52 = 30

I.5 – Într-o lădiță sunt 38 kg mere , iar în cealaltă sunt cu 8 kg mai puțin .

Câte kilograme mere sunt în a doua lădiță ?

Câte kilograme mere sunt în cele două lădițe ?

Punctajul acordat :

I.1 – 1,50 p

I.2 – 4,00p

I.3 – 1,00p

I.4 – 1,00p

I.5 – 1,00p

Deficiențe de remediat:

scrierea numerelor consecutive ;

aflarea sumei și diferenței ;

aflarea termenului necunoscut;

rezolvarea problemelor cu două operații .

Măsuri de remediere :

intensificarea exercițiilor de scriere corectă a numerelor consecutive ;

diversificarea exercițiilor de aflare a sumei și a diferenței a două numere ;

intensificarea exercițiilor de aflare a termenului necunoscut ;

rezolvarea a cât mai multe probleme cu două operații ;

În funcție de cele observate mi-am întocmit fișe de recuperare în vederea integrării

elevilor cu lacune în cunoștințe .

Clasa a III-a

Obiective generale : să opereze cu numere în concentrul 0 – 100 , cu trecere peste ordin

Obiective operaționale :

O.1 – să efectueze adunări și scăderi fără și cu trecere peste ordin cu numere naturale

până la 1000 ;

O.2 – să calculeze termenul necunoscut dintr-o adunare sau o scădere ;

O.3 – să efectueze înmulțiri și împărțiri;

O.4 – să efectueze exerciții respectând ordinea operațiilor ;

O.5 – să afle numărul necunoscut din înmulțiri și împărțiri date;

O.6 – să rezolve probleme cu operațiile învățate .

Subiectul evaluării :

I.1 – Calculați :

36 + 23 = 56 + 323 = 5 . 8 =

73 + 57 = 102 + 377 = 9 . 6 =

38 – 18 = 625 – 214 = 30 :3 =

I.2 – Aflați termenul necunoscut :

72 – a = 35 3 . a = 24

a – 21 = 8 a . 4 = 32

205 + a = 726 15 . a = 3

I. 3 – Care este numărul :

a ) – cu 2 mai mic decât 6 ;

b ) – de 2 ori mai mic decât 6 ;

c ) – de 2 ori mai mare decât 6 ;

d ) – cu 2 mai mare decât 6 .

I.4 – Efectuați respectând ordinea operațiilor :

24 – 7 . 2 + 32 : 8 =

I.5 – Ionel avea 48 timbre . El a dat celor doi prieteni ai lui câte 7 timbre .

Câte timbre mai are Ionel ?

Punctajul acordat :

I.1 – 12 exerciții ,3 puncte ;

I.2 – 8 exerciții ,2 puncte ;

I.3 – 4 exerciții ,1 punct ;

I.4 – 4 exerciții ,1 punct ;

I.5 – 2 operații ,2 puncte .

Clasa a IV – a

Obiective generale : să opereze cu numere în concentrul 0 – 1 000 000 , cu trecere peste

ordin ;

Obiective operaționale :

O.1 – să efectueze exerciții cu toate operațiile învățate , făcând și proba lor ;

O.2 – să rezolve exerciții respectând ordinea operațiilor O.3 să aplice corect tehnica aflării unui număr necunoscut

O.3 – să rezolve exerciții respectând ordinea operațiilor ;

O.4 – să rezolve probleme cu mai multe operații ;

O. 5 – să compună o problemă după un exercițiu dat .

Subiectul evaluării :

I.1 – Calculați , apoi faceți proba :

430 + 209 = 96 . 6 =

750 – 294 = 728 : 7 =

I.2 – Efectuați respectând ordinea operațiilor :

296 + 318 – 469 = 701 + 36 . 4 – 259 +815 :8 =

219 . 4 : 6 = 1 + ( 147 . 5 – 267 ) : 4 =

I.3 – Aflați valoarea lui „a” ;

a . 9 = 603 a + 37 899 = 64 857

4 . a = 512 a – 76 759 = 44 877

728 : a = 7 803 – a = 568

I.4 – O florăreasă a vândut într-o zi 357 fire garoafe , a doua zi a vândut cu 160 mai puțin decât în prima zi , iar a treia zi de 2 ori mai puțin decât în primele două zile la un loc .

Câți lei a încasat florăreasa în cele tei zile , știind că firul de garoafă s-a vândut cu 3 lei ?

I.5 – Compuneți o problemă după exercițiul :

1 000 – 6 . ( 109 + 45 ) =

Punctajul acordat :

I.1- 4 exerciții , 1 punct ;

I.2 – 13 exerciții ,3,25 puncte ;

I.3 – 8 exerciții , 2,00 puncte ;

I.4 – 5 operații , 1,25 puncte ;

I.5 – 1 problemă, 1,50 puncte .

Prin măsurarea și aprecierea rezultatelor obținute de elevi la aceste teste am putut constata că majoritatea lor cunosc cele predate pe parcursul claselor anterioare , cu excepția câtorva elevi pentru care am întocmit fișe de lucru individual pentru a-i determina să lucreze .

Clasa a IV- a

Semestrul I – 07 . 12. 2004

Obiective operaționale :

O.1 – să calculeze sume și diferențe cu numere naturale , cu trecere peste ordin ;

O.2 – să calculeze valoarea unui termen necunoscut dintr-o sumă sau o diferență;

O.3 – să calculeze câturile numerelor naturale și să verifice făcând proba ;

O.4 – să rezolve probleme cu care trebuie să afle perimetrul unei figuri plane,

O.5 – să găsească formula numerică de rezolvare a unei probleme .

Subiectul evaluării :

I.1 – Calculează :

3276 + 2177 = 4278504 – 240560 =

25019 – 13208 = 700407 – (87009 + 32807) =

I..2 – Află termenul necunoscut :

300543 – x = 178 652 m + 475976 = 2000943

I.3 – Efectuează , apoi fă proba :

624 : 5 = 60467 : 7 =

4320 . 2 = 132576 :6 =

I.4 – Un loc de teren dreptunghiular are lățimea de 485 m , iar lungimea de 20 de ori mai mare decât lățimea .

Care este perimetrul ?

Punctajul acordat :

I.1 – 5 operații , 2,50 puncte ;

I.2 – 2 operații , 1,00 puncte ;

I.3 – 5 operații , 2,50 puncte ;

I.4 – 4 operații , 2,00 puncte ;

– pentru formula numerică , 1,00 punct .

notă : se acordă un punct din oficiu .

Rezultate obținute :

I.1 – au calculat corect adunarea a două numere naturale – 20 elevi ;

– au calculat corect scăderea a două numere naturale – 18 elevi ;

I.2 – au aflat termenul necunoscut la adunare – 19 elevi ;

au aflat corect scăzătorul – 18 elevi ;

I.3 – au calculat corect împărțirile – 18 elevi ;

– au făcut corect proba – 19 elevi ;

I.4 – au calculat corect lungimea locului – 20 elevi ;

– au calculat corect perimetrul locului – 18 elevi

– au scris corect formula numerică – 14 elevi :

Deficiențe de remediat :

adunarea și scăderea a două numere naturale , cu trecere peste ordin ;

aflarea unui termen al adunării ;

aflarea scăzătorului ;

împărțirea unui număr format din mai multe cifre la un număr format din unități ;

calcularea perimetrului ;

scrierea formulei numerice .

Măsuri de remediu propuse :

diversificarea exercițiilor de adunare , scădere , împărțire a numerelor naturale ;

reluarea exercițiilor de aflare a unui număr necunoscut ;

rezolvarea a cât mai multor probleme de calculare a perimetrului unei figuri plane :

aflarea formulei numerice a unei probleme .

Semestrul al II – lea – 14.03 . 2005

Obiective operaționale:

O.1 – să efectueze exerciții cu cele patru operații , respectând ordinea operațiilor ;

O.2 – să transforme unități de măsură mai mici în unități de măsură mai mari și invers ;

O.3 – să compare două fracții cu același numitor sau numărător ;

O.4 – să adune și să scadă fracții cu același numitor ;

O.5 – să scrie fracții egale cu fracții date :

O.6 – să specifice felul fracțiilor obținute ;

O.7 – să afle termenul necunoscut în exerciții cu fracții .

O.8 – să rezolve probleme cu fracții și unități de măsură .

Subiectul evaluării :

I.1 – Efectuați : 6432 : 4 .6 – 1748 : 2 : 23 + 309 . 2 .3 =

I.2 – Calculați :

47 hl + 8 hl = ? l 5 zile = ? ore

4800 cg = ? dg 5 secole = ? ani

60 luni = ?ani 7 ore = ? minute

21 zile = ? săptămâni 10 minute = ? secunde

I.3 – Comparați fracțiile :

7/10 și 7/9; 1/5 și 4/5 ; 1/2 și 1/5 ; 7/25 și 9/ 25 ; 3/7 și 5/7 ;

I.4 – Scrieți fracțiile egale cu cele date :

1/2 = ; 4/8 = ; 4/2 = ; 3/6 = ; 4/4 = .

I.5 – Efectuați :

2/5 +7/5 – 8/5 = 9/7 – 3/7 +4/7 =

Ce fel de fracții sunt rezultatele obținute ?

I.6 – Aflați-l pe x din egalitățile :

x + 7/9 = 8/9 ; 3/8 + x = 5/8 ; x – 12/7 = 5/7 ;   5/9 – x = 1/9 .

I.7 . – O echipă de muncitori a asfaltat o șosea astfel : în prima zi a asfaltat 3 /9 din lungime , a doua zi 4 /9 din lungimea șoselei .

Ce parte din lungimea șoselei s-a asfaltat în cele două zile ?

I. 8 – Într-o magazie erau 3847 kg grâu , secară de 3 ori mai puțin , porumb de 4 ori mai puțin decât secară .

Ce cantitate totală de cereale se află în magazie ?

Punctajul acordat :

I.1 – 8 operații , 2,00 puncte;

I.2 -10 operații ,2,00 puncte;

I.3 – 5 situații , 1.00 punct;

I.4 – 5 situații ,0 ,80 puncte;

I.5 – 4 operații , 0.20 puncte;

I.6 – 4 operații ,1,00 puncte;

I.7 – 1 exercițiu 0,50 puncte;

I.8 – 4 exerciții , 1,00punct ;

Se acordă 0,50 puncte din oficiu .

Rezultate obținute :

I.1 – au respectat ordinea operațiilor – 20 elevi ;

I.2 – au transformat corect – 18 elevi ;

I.3 – au comparat corect fracțiile – 17 elevi ;

I.4 – au găsit fracții egale – 17elevi ;

I.5 – au adunat și scăzut corect fracțiile 2o elevi ;

I.6 – au aflat corect termenul necunoscut -15 elevi ;

I.7 – au calculat corect lungime a- 20 elevi ;

I.8 – au aflat corect cantitate de cereale -14 elevi .

Deficiențe de remediat :

calcularea unor sume , diferențe , produse , câturi ;

transformarea unităților de măsură ;

compararea fracțiilor ;

aflarea unei fracții egale cu cele date ;

aflarea termenului necunoscut ;

rezolvarea unor probleme cu mai multe operații

Măsuri de remediu propuse :

diversificarea exercițiilor cu cele patru operații ;

intensificarea exercițiilor de transformare ;

intensificarea exercițiilor de comparare a fracțiilor ;

reluarea exercițiilor de clasificare :

reluarea exercițiilor de aflare a descăzutului , scăzătorului :

rezolvarea de probleme cu mai multe operații .

Semestrul al II – lea – 06.06 . 2006

Obiective operaționale:

O.1- să adună și să scadă numere formate din mai multe cifre , cu trecere peste ordin ;

O.2- să afle numărul necunoscut din egalități date ;

O.3 -să rezolve exerciții cu toate operațiile , respectând ordinea ;

O.4 -să rezolve probleme cu mai multe operații ;
O.5 -să afle sfertul și jumătatea unui număr .

Subiectul evaluării :

I.1- Efectuați în scris :

49507 + 3095893 + 18+ 9865 =

2005109 – 1834753 =

69012013 – 8537895 =

31605 –4809 =

I.2 – Aflați-l pe „m”:

m : 72 = 3 16886212 – m = 999999

m : 705 = 26085 2304 : m = 48

I.3 – Efectuați :

200 – 18 – [ 49 + ( 36 : 12 + 72 : 36 } – 29 ] + 30 : 5 + 27 =

I.4 – La un magazin s-au adus 1964 kg miere de albine . În prima săptămână s-au vândut un sfert din toată cantitatea , în săptămâna a doua cu 108 kg mai mult decât in prima săptămână , iar în a treia s-a vândut jumătate din cantitatea rămasă .

Câte kg de miere s-a vândut în fiecare din cele trei săptămâni ?

Câte kg miere au rămas în magazin ?

Punctajul acordat :

I.1 – 4 exerciții , 2,00 puncte .

I.2 – 4 exerciții , 2,00 puncte .

I.3 – 10 exerciții , 2,50 puncte ;

I.4 –-5 operații , 2,50 puncte .

Se acordă 1,00 punct din oficiu .

Rezultate obținute :

I.1 – au calculat corect suma – 20 elevi ;

I.2 -.au aflat corect numărul necunoscut -15 elevi ;

I 3 – au rezolvat corect exercițiul cu mai multe operații , respectând ordinea -17 elevi ;

I.4 – au aflat sfertul -19 elevi ;

– au aflat jumătatea 20 elevi ,

– au aflat restul 12 elevi .

Deficiențe de remediat :

calcularea unor diferențe a două numere formate din mai multe cifre, cu trecere peste ordin ,

aflarea deîmpărțitului;

aflarea unui număr necunoscut ;

aflarea împărțitorului ;

aflarea scăzătorului ;

rezolvarea unor probleme în care trebuie să se afle sfertul , jumătatea , restul .

Măsuri de remediu propuse :

intensificarea exercițiilor de calculare a diferenței :

intensificarea exercițiilor de aflare a deîmpărțitului , împărțitorului ,

reluarea unor probleme în care se cere aflarea sfertului , jumătății ,restului .

III.2. Tema pentru acasă

Tema pentru acasă reprezintă un exercițiu eficient pentru fixarea cunoștințelor predate în clasă , un instrument de evaluare a randamentului școlar . Fiind o prelungire a activității didactice desfășurată în clasă ,tema pentru acasă face parte din structura lecției și trebuie să realizeze următoarele cerințe :

să devină un mijloc de consolidare și aprofundare a cunoștințelor dobândite în clasă ;

să favorizeze formarea și dezvoltarea deprinderilor matematice ;

să cultive interesul pentru învățarea matematicii , să formeze deprinderi de muncă independentă și de autocontrol ;

să stimuleze capacitățile intelectuale , creativitatea gândirii elevilor ;

să educe la elevi voința și atenția , ordinea și punctualitatea , perseverența și capacitatea de a învinge dificultățile ;

să permită o evaluarea adecvată în raport cu obiectivele stabilite ;

Învățătorul trebuie să aibă în vedere permanent selectarea temelor în concordanță cu obiectivele fiecărui conținut care să permită în special evaluări de fond privind :

înțelegerea regulilor de calcul cu numere ;

calitatea formării deprinderilor de calcul ;

nivelul formării capacității de a desfășura raționamente matematice ,

transpunerea datelor rezolvări de probleme cu conținut practic ;

rezolvări de exerciții și probleme care presupun aplicarea unor reguli .

De , asemenea trebuie să țină seama de volumul și dificultatea temelor pentru acasă. O încărcătură prea mare de sarcini sau formarea unor sarcini cu prea mare dificultate l-ar putea determina pe elev să renunțe la rezolvarea acestora sau să le rezolve într-o stare de încordare , de presiune .

Nu este bine să se formuleze cerințe nici prea simple deoarece acestea n-ar stimula gândirea elevilor, imaginația ,capacitatea de aplicare a cunoștințelor în situații noi . Este bine să se realizeze o diferențiere a temelor pentru acasă care să stimuleze atât pe cei cu ritm lent de învățare cât și pe cei capabili de performanțe .

Pentru reușita temelor pentru acasă este necesar să se îndeplinească anumite cerințe , și anume :

să fie înțelese de toți copiii ;

să vizeze obiective care se pot atinge prin muncă independentă ;

să corespundă particularităților de vârstă și individuale ale elevilor ;

să se asigure pregătirea corespunzătoare în clasă pentru rezolvarea sarcinilor în mod independent

Verificarea și evaluarea temelor pentru acasă se realizează sistematic , la fiecare oră , oferind informații învățătorului asupra progresului pe care îl fac elevii , asupra dificultăților pe care le întâmpină .

Tema pentru acasă contribuie la consolidarea deprinderilor de muncă independentă, ordonată, sistematică , la ridicarea nivelului de pregătire al elevului , la lărgirea sferei de activitate . temele pentru acasă trebuie să fie diferențiate pentru a asigura succesul la învățătură al tuturor elevilor , pentru elevii cu cunoștințe lacunare temele trebuie să conțină cunoștințele care să asigure înțelegerea lecției de a doua zi iar pentru cei dotați cu aptitudini deosebite , un bagaj mai mare de cunoștințe și la un nivel mai înalt .

Volumul temelor pentru acasă nu trebuie să constituie supraîncarcarea elevului , deoarece știm că elevii cclselor I-IV nu pot lucra cocentrți mai mult timp , intervenind oboseala .

Maximum de timp afectat efectuării temelor de acasă trebuie să fie :

– 20-30 minute pentru elevii de clasa I ;

– 30 – 40 minute pentru elevii clasei a II-a ;

– 60 minute pentru elevii clasei a III- a ;

– 90 minute pentru elevii clasei a IV-a .

Am spus aceasta deoarece trebuie să li se asigure copiilor refacerea puterii de muncă prin recreere și joc . Controlul zilnic făcut asupra temelor de acasă determină pe elevi să-și pregătească lecțiile permanent și integral , le întărește interesul și răspunderea față de îndatoririle școlare . Verificarea și evaluarea temelor efectuate acasă oferă învățătorului posibilitatea de a vedea progresul elevilor și de a interveni cu măsuri adecvate asupra dificultăților ivite .

Întrucât temele pentru acasă nu se realizează sub controlul învățătorului , acestea ar fi bine să fie apreciate cu calificative Am discutat cu părinții, la ședințele organizate la nivelul clasei , cum și cât trebuie să se rezume la controlul respectării cerințelor și nu la rezolvarea temelor , deoarece dăunează deprinderilor de muncă independentă . Pe lângă verificarea frontală , se face și verificarea analitică , de două-trei ori pe săptămână .În verificare am urmărit nu numai cantitatea ci mai ales calitatea rezultatelor obținute .

În pregătirea noastră pentru lecții , un loc important îl ocupă punerea fiecărui elev în fața tuturor sarcini accesibile , structurând din când în când elemente de dificultate , a căror depășire este asigurată de progresul intelectual

În funcție de modalitatea de rezolvare , în procesul de învățământ se disting trei tipuri principale de probleme care se pot rezolva :

pa bază de informații Elevul ajunge la soluționarea problemei nu prin analiză , ci mult mai simplu , aflând cheia rezolvării din manual sau de la învățător . Această categorie nu influențează decât în mică măsură asupra dezvoltării capacităților creatoare

– prin analogie , aplicându-se procedura cunoscută la o situație nouă ;

pe baza ipotezelor . Analogia determină investigarea relațiilor, stimulează căutările , îndeamnă la formularea ipotezelor.

III.3 . Jocul didactic matematic

Jocul didactic reprezintă un ansamblu de reguli acțiuni și operații care, paralel cu destinderea , buna dispoziție și bucuria , urmărește pregătirea intelectuală , tehnică morală , fizică a copilului .

Jocul didactic este un tip specific de activitate prin care învățătorul consolidează , precizează și chiar verifică cunoștințele elevilor , le îmbogățește sfera de cunoștințe ,le pune în valoare și le antrenează capacități le creatoare .

Un exercițiu sau o problemă de matematică devine joc didactic dacă :

realizează o sarcină didactică din punct de vedere matematic ;

folosește elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse ;

folosește un conținut accesibil și atractiv ;

utilizează reguli de joc cunoscute anticipat și respectate de elevi ;

În jocurile didactice matematice se pot alege cele mai variate elemente de joc .

întrecerea individuală sau pe grupe de elevi ;

cooperarea între participanți ,

recompensarea rezultatelor bune ;

penalizarea greșelilor comise .

Prin folosirea jocurilor didactice in evaluarea randamentului școlar la matematică , la clasele mici se realizează și importante sarcini formative ale procesului de învățământ :

antrenează operațiile gândirii : analiza , sinteza , comparația , clasificarea ordonarea , abstractizarea , generalizarea și concretizarea ;

dezvoltă spiritul imaginativ-creator și de observație ;

dezvoltă atenția ,disciplina , spiritul de ordine în desfășurarea unei activități

formează deprinderi de lucru corect și rapid ;

asigură însușirea mai rapidă a unor cunoștințe relativ aride pentru această vârstă ;

În organizarea jocului didactic învățătorul trebuie să țină seama de câteva cerințe :

pregătirea jocului ;

organizarea jocului ;

respectarea momentelor jocului ;

ritmul și strategia jocului ;

stimularea elevilor în vederea participării la joc , în mod activ ;

asigurarea unei atmosfere prielnice de joc ;

varietatea elementelor de joc .

În funcție de sarcina propusă , jocurile didactice se pot clasifica astfel :

1. După momentul în care se folosesc în timpul lecției

– Jocuri didactice matematice , ca lecție de sine stătătoare completă;

Jocuri didactice matematice folosite în completarea lecției ;

Jocuri didactice matematice folosite ca momente propriu-zise ale lecției ;

2. După conținutul capitolului însușit

Jocuri didactice matematice pentru aprofundarea însușirii cunoștințelor specifice unui capitol sau unui grup de lecții

Jocuri didactice matematice specifice unei vârste și clase

La evaluarea randamentului școlar am folosit o serie de jocuri ,ca de exemplu :

„Descoperim numărul 7 ” – elevii trebuie să descopere cât mai multe variante de descompunere

„Ce pereche e mai mare”

Se scriu pe tablă atâtea perechi de numere câți elevi sunt în clasă .

Jocul se poate complica folosind toate operațiile sau numere mai mari .

3 + 4 și 5 + 1 2 + 7 și 1 + 0 4 + 6 și 3 + 5

„Hai să socotim ” .Pe cartonașe sunt scrise mai multe exerciții de adunare și scădere

Clasa este împărțită în 2 grupe . Câte un reprezentant de la fiecare grupă vine , trage un cartonaș, rezolvă oral și spune rezultatul . Învățătorul apreciază răspunsul , dându-le o bilă albă . sau neagră . după primirea bilei ,elevii trec la loc și vine alta serie de doi elevi , și așa mai departe . În final se totalizează bilele obținute de fiecare echipă . se declară câștigătoare echipa care are cele mai multe bile albe .

„Așează-te în ordine ”Mai multe grupe :2, 3, în care este împărțită clasa primesc cartonașe cu numere de la 1 la 10 . Elevii trebuie să se așeze în ordine crescătoare sau descrescătoare.

„Găsiți cei doi termeni a căror sumă este 45 ”Pe tablă sunt scrise mai multe numere .Elevii trebuie să găsească câte două numere a căror sumă este 45 .

Jocul poate continua folosind alt șir și alta sumă .

„Cine scrie mai multe exemple ” Jocul poate fi folosit la verificarea deprinderilor

d e calcul oral și în scris Se desfășoară pe echipe , timp de trei minute , pentru fiecare grupă . Câte un elev din fiecare echipă trece la tablă și descompune un număr , folosind cele patru operații Pentru fiecare exercițiu corect se acordă un punct și pentru cel care a folosit toate operațiile se acordă încă două puncte .

Exemplu : 16 = 9 +7 =32 – 21 – = 32 : 2 = 4 . 4

Prin joc copilul învață cu plăcere , devine interesat de activitatea ce o desfășoară , cei timizi devin mai volubili , mai activi , mai curajoși , căpătând mai multă încredere în capacitățile lor , mai multă siguranță și rapiditate în răspunsuri , este activat întreg colectivul clasei , se dezvoltă spiritul de echipă , se formează și se cultivă unele deprinderi practice elementare și de muncă organizată .

III.4 Testul docimologic

Utilizarea pe scară largă a testelor docimologice este necesară pentru a se asigura aprecierii , eficienței activității instructiv-educative un suport științific și un caracter cât mai obiectiv.

Pentru a înlătură deficiențe cum sunt hazardul examinărilor și subiectivitatea măsurătorii performanțelor școlare , cercetătorii au găsit mijloace mai eficace de evaluare a rezultatelor școlare , unul dintre acestea fiind testul , foarte răspândit în alte țări ți cu o preponderență din ce în ce mai mare la noi .

Specialiștii sunt de acord că în esență testul ca o probă simplă, precisă și rapidă , care permite clasificări fine și mai precise decât celelalte metode și instrumente de evaluare .

Testul docimologic , în comparație cu metodele tradiționale ,posedă trei caracteristici esențiale , numite identități :

identitatea de conținut , care este o identitate de pregătire pentru test ceea ce implică răspunsuri similare ;

identitatea condițiilor de aplicare , care înseamnă respectarea unor norme de organizare a măsurării , respectării condițiilor de desfășurare precum și faptul că aplicarea testului se face în același mod ;

identitatea criteriilor de apreciere , care costă în acordarea aceluiași număr de puncte , temelor abordate în toate situațiile .

Elaborarea testelor docimologice

Etapele elaborării testului docimologic sunt :

1. Stabilirea obiectivelor lecției , în ordinea importanței lor , în funcție de sarcinile generale și speciale ale matematicii și d cantitatea și calitatea cunoștințelor și deprinderilor ce trebuie însușite .

2. Stabilirea numărului de întrebări ( itemi ) și formularea lor , itemi ce trebuie să cuprindă întreaga materie propusă spre verificare . Numărul de întrebări se poate stabili p baza experienței personale și prin consultarea cu colegii , pe baza unor calcule .

Această etapă este considerată cea mai dificilă și cu un volum mare de muncă . Ion T. Radu consideră că, după stabilirea obiectivelor sunt necesare :

precizarea conținutului în corelație cu obiectivele ;

împărțirea conținutului în unități ;

stabilirea itemilor pentru fiecare unitate .

La stabilirea întrebărilor trebuie respectate anumite cerințe :

să fie cuprinse probleme minime și esențiale ale materiei ;

să fie redactate în raport cu posibilitățile de înțelegere ale elevilor ;

să fie clar formulate , precise , concise și să aibă un singur răspuns corect;

să se facă alegerea astfel încât itemii să se adreseze cu precădere capacității de prelucrare creatoare a informațiilor , de utilizare a lor în situații variate ;

să se pună accentul pe randament , lungimea testului să permită ca aproximativ 90 % dintre elevi să termine toți itemii ;

3. Stabilirea modalităților de răspuns

4. Aranjarea itemilor, care se realizează în funcție de natura , complexitatea și dificultatea cunoștințelor , specific oricărei lucrări scrise formative sau sumative .

Ierarhizarea pe bază științifică a itemilor unui test se face însă cu ajutorul „indicelui de dificultate ”care este raportul dintre numărul elevilor care au răspuns corect la un item și numărul elevilor supuși examinării .

5. Elaborarea instrucțiunilor de răspuns , care se scriu la începutul testului și conțin indicații asupra modului în care trebuie procedat pentru rezolvarea testului .

6 . Redactarea formularului de răspuns , numai dacă nu este loc rezervat pentru răspuns pe formularul de itemi . Aceasta cuprinde :

școala ;

clasa ;

numele și prenumele elevului ,

obiectul ;

data ;

loc pentru răspunsuri , în funcție de modalitățile de solicitare pentru fiecare item în parte ;

loc pentru înscrierea numărului de puncte atribuite de învățător fiecărui item , cu ocazia corectării ;

7. Aplicarea experimentală . Testul se aplică experimental pe un lot alcătuit din elevi cu capacități intelectuale scăzute , elevi de nivel mediu , și elevi foarte buni .

8 . Stabilirea cotei testului . Fiecărui răspuns corect i se atribuie unul sau mai multe puncte , în funcție de gradul de dificultate al itemului și de numărul de operații pe care-l implica rezolvarea . La alcătuirea itemului învățătorul stabilește și valoarea răspunsurilor parțiale , cărora la acordă puncte sau fracțiuni de puncte , Numărul punctelor rezultate din totalul răspunsurilor corecte reprezintă cota sau scorul testului .

9 . Stabilirea timpului acordat pentru rezolvarea testului se face în raport de dificultatea întrebărilor și este 60 –80 de secunde , în medie , pentru fiecare item . El se poate stabili pe cale experimentală sau ca medie a timpilor individuali în cazul unei aplicări experimentale, fie luând în considerare timpul necesar rezolvării testului de către 70- 80% din elevii clasei .

B. Aplicarea testului docimologic

Pentru aplicarea corectă , trebuie respectate anumite condiții :

asigurarea unor copii identice ale testelor și formularelor de răspuns tuturor elevilor;

iluminat corespunzător ,

temperatură adecvată ;

liniște ;

așezarea elevilor în bancă ,

marcarea exactă a timpului ;

starea fizică a elevilor ;

atitudinea examinatorului ( relaxată, încurajatoare , fară a influența asupra rezolvării );

prezentarea instrucțiunilor trebuie însoțită de motivare.

C. Valorificarea rezultatelor

În primul rând se corectează testul , care constă în atribuirea de puncte de corectitudinea sau de completitudinea fiecărui răspuns .

În al doilea rând se totalizează punctele obținute pentru răspunsuri corecte și se transformă in calificative . Valorificarea testelor impune o analiză detaliată a greșelilor tipice , a măsurilor de remediu necesare , o reconsiderare a activității cuplului învățător – elev.

Voi prezenta în continuare testul aplicat clasei a IV-a , în anul școlar 2004 – 2005 .

Test docimologic

Clasa : a IV-a

Capitolul : Recapitularea și completarea cunoștințelor

Obiective operaționale : O.1- să aplice metode corespunzătoare pentru citirea

unui număr natural în sistemul pozițional zecimal;

O.2- să aplice metode corespunzătoare pentru scrierea

unui număr natural în sistemul pozițional zecimal;

O.3- să compare două numere care au sau nu au același

număr de cifre ;

O.4 -să adune și să scadă două numere naturale;

O.5 -să traducă semnificația expresiilor ce conduc la

operații de adunare sau scădere ;

O.6 -să rezolve probleme simple cu adunări și scăderi ;

O.7 -să conștientizeze proba adunării și scăderii;

O.8 -să reactualizeze proprietățile înmulțirii ;

O.9- să calculeze câturile și resturile unor împărțiri ;

O.10-să rezolve probleme simple folosind operațiile de

înmulțire și împărțire ;

O.11 -să afle numărul necunoscut dintr-o operație;

O.12 -să rezolve exerciții cu mai multe operații de

același ordin sau de ordine diferite;

O.13-să ordoneze crescător sau descrescător numere .

Durata : 60 minute

Numele și prenumele :

Punctajul : 50 puncte

Nota obținută :

Instrucțiuni de folosire : Citește cu atenție fiecare enunț . Trebuie să stabilești

dacă enunțul este adevărat sau fals . Dacă ai stabilit că

enunțul este adevărat pui un X în fața lui A (adevărat )

iar dacă ai stabilit că enunțul este fals pui un X în fața

lui F (fals ) :

1.Numărul 8 070 se citește opt mii șaptezeci . … .A ….F

2.Numărul patru sute cinci mii șase sute se scrie 405 600 ….A …. F

3. 86 654 <9 999 ….A …. F

4. 12 345 >20 200 ….A …. F

5. 6 + 9 = 15 ….A …. F

6. 12 – 9 = 4 ….A …. F 7. Verifică expresiile ce conduc la oparația de aunare

a ) …sunt …..și mai vin ….A …. F

b ) ….cu …mai mult ….A …. F

c ) …..cu …mai puțin ….A …. F

d ) totalul ( suma ) ….A …. F 8. Numărul 345 este cu 311 mai mic decât 655 ….A …. F

9. Proba adunării se face prin adunare și scădere ….A …. F

10. Proba scăderii se face numai prin scădere … .A ….F

11. 32 : 4 = 5 … .A ….F

12. Scăzătorul se află prin scădere … .A ….F

13 Un factor necunoscut se află prin împărțire … .A ….F

14 525 .525 +40 : 8 = 6 … .A ….F

15. 253 :8 = 31 rest 5 … .A ….F

16. Înmulțirea este asociativă … .A ….F

17. ( 34 + 26 ) :6 – 9 =1 … .A ….F

18. Scăderea este comutativă … .A ….F

19. Numerele : 3 , 5 , 7 , 9 sunt numere impare … .A ….F

20 Ionel are 100 timbre și-i dă lui Ion 25 timbre .

Ionel rămâne cu 88 timbre … .A ….F

21.Georgeta a primit de ziua ei 7 garoafe albe și de 5 ori mai multe

garoafe roșii . Deci ea are în total 42 garoafe . … .A ….F

22.Un biciclist parcurge într-o zi 56km, iar în altă zi de 7 ori

mai puțin . El merge în total 70km . … .A ….F

23. (65 – 43 ) . 3 + 34 = 99 … .A ….F

24. ( 706 – 204 ) .2 . 3 = 500 … .A ….F

25. Alina are 567 lei și mai primește 123 lei .

Ea are 690 lei . … .A ….F

26. Numerele : 23, 34 , 45 , 56 , 67 sunt ordonate crescător … .A ….F

27. Pătratul , triunghiul , dreptunghiul sunt poligoane … .A ….F

28. Adunarea este asociativă. … .A ….F

29. Dacă n . 3 – 20 = 100 , atunci n = 40 … .A ….F

30. 5 . 5 + 5 . 5 = 50 … .A ….F

31. (123 +567 ) – (567 + 123 ) = 0 … .A ….F

32. Rezultatul scăderii se numește rest sau diferență … .A ….F

33. Perimetrul pătratului se află după formula : 4 x l … .A ….F

34. Numărul 88 este dublul numărului 44 … .A ….F

35 Sfertul unui număr se află prin împărțirea numărului la 4 … .A ….F

36. 100 este formată din10 zeci … .A ….F

CONCLUZII

În lucrarea de față am încercat să redau , pe cât posibil ,căutările mele în ceea ce privește cadrul de desfășurare al activității de evaluare a randamentului școlar la matematică , în clasele I_IV , lucrare din care se pot desprinde câteva concluzii , și anume :

Activitatea de evaluare a randamentului școlar este introdusă din clasa i , odată cu însușirea primelor noțiuni de matematică .

Prin folosirea unei evaluări permanente și continue se dezvoltă deprinderea de muncă independentă , creând elevilor posibilitatea încrederii în capacitățile proprii , în puterea de a observa , de a trage concluzii aspra activității pe care au desfășurat-o .

Evaluarea cunoștințelor , indiferent de forma pe care o îmbracă , trebuie să contribuie la dezvoltarea gândirii independente și creatoare a elevilor .

Formele variate de muncă cu elevii , de măsurare și apreciere a rezultatelor muncii , îi atrag pe elevi mai mult . îi determină să muncească cu conștiinciozitate , îi fac mai receptivi și astfel cunoștințele însușite sunt durabile și pot fi aplicate în situații variate .

Din punct de vedere instructiv , tehnicile și instrumentele de evaluare folosite constituie aplicarea cunoștințelor dobândite în legătură cu operațiile matematice și proprietățile lor , clasificarea , consolidarea și aprofundarea acestor cunoștințe în situații diferite față de cele prezentate în lecție .

Evaluarea este cel mai indicat mijloc de măsurare a rezultatelor școlare .Aplicarea diferitelor forme de evaluare a cunoștințelor ne furnizează informații cu privire la nivelul performanțelor atinse de elevi .

În desfășurarea activității de evaluare prin aprecierea cu calificative , am căutat să formez la elevi capacitatea de autoevaluare , în așa fel încât sa-i învețe și să-i ajute pe elevi să se controleze singuri .

Folosirea tehnicilor și instrumentelor de evaluare a randamentului școlar , îi determină pe elevi să muncească cu conștiinciozitate zi de zi , independent , și să obțină rezultate pe măsura așteptărilor , sporind calitatea actului de predare- învățare

Subliniez în continuare câteva idei prin care învățătorul are posibilitatea de a-i instrui pe elevi astfel încât să fie în stare să rezolve singuri anumite sarcini de învățare . să dobândească acea capacitate de a fi creativi în procesul de predare-învățare-evaluare .

1. Este necesară o corelare justă între programă și manuale .

2. Realizarea obiectivelor operaționale în domeniile cognitiv și moral , la nivelul fiecărei discipline de învățământ .

3.Folosirea celor mai potrivite metode de învățământ în fiecare secvență a lecției .

4. Creșterea influenței jocului matematic în procesul instructiv-educativ .

5. Instaurarea unor raporturi noi de colaborare între educat și educator .

6. Folosirea într-o proporție mai mare în lecții a fișelor de muncă independentă : de dobândire de noi cunoștințe , de fixare și consolidare a cunoștințelor de recuperare , de verificare a cunoștințelor .

Deși evaluarea randamentului școlar este doar unul dintre elementele procesului de învățământ , ea constituie un element cheie , care , prin informațiile pe care le furnizează despre rezultatele activității instructiv – educative , devine un ghid al acesteia.

BIBLIOGRAFIE

1. Aron, Ion „Aritmetica pentru învățători”, E:D:P: , București , 1977

2.Ausubel,P.D. „Învățarea în școală”, E:D:P:, București , 1981

3. Cerghit ,Ioan „Perfecționarea lecției în școala modernă”,, E.D.P. ,

București , 1983

4. Cerghit ,Ioan „Didactica”- manual pentru clasa a X-a, Școli Normale,

E.D.P. ,București, 1994

5.Davitz, JOEL „Psihologia procesului educațional” , E.D.P., București

1978

6, Jinga , Ioan „Inspecția școlară” , E.D.P., București, 1983

7. Jinga , Ioan „Evaluarea performanțelor școlare”, E. AFELIU,

București, 1996

8. Jinga , Ioan „Educația ca investiție în om”,E.Științifică și

Enciclopedică, București, 1981

9. Lanosheere,Gilbert De „Evaluarea continuă-examenul”, E.D.P.,

București,1975

10. Muster , Dumitru „Verificarea procesului școlar prin teste docimologice”

E.D.P., București, 1970

11.Nicola, Ioan „Pedagogia”, E.D.P., București, 1992

12.Neacșu,Ioan „Metodica predării matematicii la clasele I-IV”,

E.D.P., București, 1988

13.Pavelcu, Vasile „Principii docimologice. Introducere în știința

examinării” , E.D.P., București, 1968

14.Popescu,Paleghia „Examinarea și notarea curentă”, E.D.P, București, 1979

15.Popescu, Paul „Modernizarea învățământului în clasele I-IV”, E.D.P. ,

București , 1968

16. Radu, Ion „Teorie și practică în evaluarea eficienței învățământului”

E.D.P. , București , 1981

17.Ștefănescu, Vasile „Matematica în ciclul primar”, E.D.P. București, 1980

18. Manuale Clasele I-IV

19.Programe analitice Clasele I-IV

20.Colecții „Învățământul primar”

„Revista de padagogie”

„Ghid de evaluare ”, M.E.C. , București, 1999.