Studiu Privind Eficienta Placarii In Cazul Sistemelor Multistrat Metalo Ceramice

Studiu privind eficiența placării ȋn cazul sistemelor multistrat metalo-ceramice

CUPRINS

Introducere

Capitolul 1. Materiale pentru proteze dentare

1.1. Clasificarea materialelor

1.2. Aliaje metalice

1.3. Aliaje dentare

1.4. Aliaje de turnare

1.4.1. Aliajele Ni-Cr

1.4.1.1. Rolul elementelor principale

1.4.1.2. Proprietățile aliajelor Ni-Cr

1.4.2. Aliaje Co-Cr

1.4.2.1. Influența elementelor de aliere asupra proprietăților Aliajului Co-Cr

1.5. Masele dento-ceramice

1.5.1. Ceramica pentru aplicații dentare

1.6. Restaurări metalo-ceramice

Capitolul 2. Coroane mixte

2.1. Elemente componente ale coroanelor mixte

2.2. Realizarea componentei metalice a coroanei mixte metalo-ceramice

2.2.1. Schelete metalice turnate:

2.3. Realizarea componentei fizionomice a coroanelor mixte metalo-ceramice

2.3.1. Sinterizarea maselor ceramice pe componenta metalică

Capitolul 3. Sisteme metalo-ceramice

3.1. Legatura metalo-ceramică

3.2. Evaluarea legaturii metalo-ceramice

Capitolul 4. Cercetări experimentale privind utilizarea metodei „pulsului” (Flash) la determinarea difuzivității termice a materialelor experimentale

4.1. Metoda pulsului (FLASH)

4.1.1. Aplicații ale metodei

4.1.2. Descrierea metodei

4.2. Terminologie

4.2.1. Descrierea termenilor

4.3. Aspecte teoretice ale metodei Flash

A. Cazul Ideal

Figura 3.34. Schema metodei FLASH

B. Cazul neideal

4.3.1. Corelații cu alte proprietăți

4.3.2. Corecții analitice

4.3.2.1. ANALIZA COWAN

Figura 3.35. Temperatură/Timp, Tehnica Cowan

4.3.2.2. ANALIZA CLARK ȘI TAYLOR

4.3.2.3. ANALIZA HECKMAN

4.3.2.4. ANALIZA KOSKI

4.4. Calcule experimentale

Figura 3.36. Compararea curbei temperaturii adimensionale cu modelul matematic

Figura 3.37. Normalizarea temperaturii feței inferioare – compararea modelului matematic (fără efect de puls finit) cu datele experimentale în cazul efectului de puls finit

Figura 3.38. Normalizarea temperaturii feței inferioare: compararea modelului matematic cu datele experimentale în cazul pierderilor de căldură

Figura 3.39. Forma pulsului laser

4.5. Stabilirea erorilor aparatului si a erorilor de masurare

4.6. Erori asociate măsurătorilor

4.6.1. Componenta de tip A a erorii

4.6.2. Componenta de tip B a erorii

4.6.3. Erori combinate

4.7. REZULTATE experimentale (DIFUZIVITATE TERMICĂ)

4.7.1. Interpretarea Rezultatelor

Introducere

Materialele folosite în medicina dentară interacționează cu țesuturile, deci ele trebuie să fie biocompatibile, adică să nu dăuneze organismului și să nu genereze reacții toxice sau reacții adverse sistemice.

La nivelul cavității orale apar o serie de agresiuni fizice și chimice ce determină reacții inflamatorii și imunologice ale țesutului conjunctiv. Pragul de sensibilitate al mucoasei orale la agenți toxici este mult mai scăzut decât al epiteliului cutanat, iar manifestările apărute la nivelul cavității orale sunt variate în funcție de toxicul incriminat. În apariția fenomenelor alergice mai sunt incriminați și ionii metalici ai aliajelor dentare, monomerul rezidual al acrilatelor dentare

Materialele dentare provoaca in general reactii de tip alergic, iar simptomele sunt evidentiate la nivelul mucoasei orale sau la nivelul tesutului cutanat. Pentru că saliva și țesuturile interacționează cu restaurarea protetică este foarte important să cunoaștem transformările ce pot apărea la nivelul materialelor utilizate.

Biocompatibilitatea reprezintă proprietatea unui material de a fi compatibil cu oraganismele vii, adică de a se integra corespunzător în organism, fără a genera reacții adverse. Este foarte important ca biomaterialul ales să nu producă reacții inflamatorii atunci când este introdus în organismul uman ca implant, să nu se deterioreze chimic sau mecanic și să nu prezinte toxicitate. Conceptul de biocompatibilitate ia în considerare toate procesele care au loc între biomaterial și organismul viu [1].

Un rol important în interacțiunile fizico – chimice între material și țesutul viu îl joacă proprietățile de suprafață ale biomaterialului. De aici și interesul acordat îmbunătățirii biocompatibilității prin tratamente supeficiale și studiilor privind parametrii calitativi ai biomaterialelor dentare. În acest context parametrii energetici de suprafață și aderența microorganismelor la materialele dentare reprezintă aspecte importante care pot fi analizate prin studii clinice și paraclinice

Utilizarea metodelor de investigare a proprietăților termo-fizice ale materialelor precum și aplicabilitatea metodelor în domeniul biomaterialelor va fi efectuată prin studiul compatibilității metal-ceramică. Aceasta implică deopotrivă deteminarea coeficienților de dilatare termică ale materialelor experimentale și a difuzivității termice. Prin testele de dilatometrie se va încerca, pe de o parte simularea comportamentului materialelor experimentale ȋn timpul realizării placării ceramice a acestora și pe de altă parte, oferirea unor soluții tehnologice concrete pentru evitarea eșecului acestei placări (aspect constatat prin numeroasele cazuri de eșec raportate de medicii stomatologi) [2].

Determinările de difuzivitate termică prin metoda pulsului vin deasemenea pe de o parte să completeze un gol informațional în domeniul materialelor de restaurare dentară și pe de altă parte pentru determinarea parametrului care definește eficiența placării dentare (Z), definit de M. Braden, legat de grosimea materialului și difuzivitatea termică, după cum urmează: .

Grosimea minimă a unui material de placare de acest tip (material multistrat metalo-ceramic) în scopul de a proteja pulpa dentară în caz de șoc termic nu a fost ȋncă determinată.

Ideea acestui studiu a apărut în momentul apariției necesității simulării comportamentului termic al cuplului metal-ceramică, în procesarea acestuia în vederea realizării protezelor dentare, necesitate rezultată din multiplele eșecuri (fisuri, delaminări, etc.) apărute după realizarea acoperirilor [2].

Capitolul 1. Materiale pentru proteze dentare

Clasificarea materialelor 

Tabel 1.1. Clasificarea materialelor

Aliaje metalice

Protezele fixe metalo-ceramice sunt alcătuite dintr-o componentă metalică ce conferă rezistență piesei protetice și o componentă ceramică, fizionomică.

Primele aliaje nenobile care au fost utilizate în tehnica metalo-ceramică aveau în compoziție elemente chimice precum: cobalt, crom, fier, nichel și alte metale. Aliajele nenobile prezintă o rezistență mai scăzută la coroziune decât aliajele nobile, dar au o duritate mai mare și un modul de elasticitate mai ridicat, fluiditatea este mai redusă, iar prelucrarea mecanică este mai dificil de realizat [3].

Aliajele pe bază de Co-Cr prezintă avantaje față de aliajele pe bază de Ni-Cr datorită biocompatibilității lor și datorită lipsei reacțiilor alergice pe care le pot dezvolta acestea din urmă [4]. De asemenea, aliajele pe bază de Co-Cr sunt foarte rezistente la coroziune datorită cromului, care formează un strat protectiv de oxid la suprafața aliajului.

Coroziunea constă în degradarea unui material sub acțiunea chimică sau electrochimică a mediului în care este amplasat [5]. Principalele cauze de eșec ale restaurărilor metalo-ceramice sunt reprezentate de degradarea prin coroziune a metalelor și aliajelor, uzura mecanică și ruperea la oboseală [6].

Deoarece după introducerea în organismul uman, biomaterialele metalice sunt supuse unui atac coroziv relativ intens, rezistența la coroziune reprezintă o calitate importantă a acestora.

Studiile de specialitate au arătat că produșii de coroziune solubilizați din aliajele dentare în țesuturile gingivale adiacente restaurărilor depind de componența aliajului, ce influențează rezistența la coroziune, de structura formată în timpul turnăriiși de protocoalele ulterioare de ardere [7].

Aliaje dentare

Metalele sunt utilizate în stomatologie pentru umpluturi directe în dinți (amalgamele dentare), fabricarea coroanelor și punților (metale nobile și aliaje cu baza metal), proteze dentare parțiale (aliaje cu baza metal), sârme ortodontice și bracheti (oțel inoxidabil, aliaje de Ti și aliaje Ni-Ti) și implante dentare (CP Ti și Ti6Al4V). Ca și în aplicațiile ortopedice, avantajul major al aliajelor metalice pentru aceste aplicații dentare este înalta rezistență intrinsecă și rezistență la rupere a aceastei clase de materiale. Biocompatibilitatea este din nou o cerință importantă, deoarece aceste materiale intră în contact direct cu țesutul uman (structura dintelui, țesuturile moi), de multe ori pentru restul duratei de viață al unui pacient (deși ușurința de accesibilitate, după plasare relaxează considerabil cerințele de biocompatibilitate).

Materialele pentru implante dentare au cerințe foarte similare cu materialele utilizate pentru implante ortopedice, fiind realizate aproape exclusiv din Ti și Ti6Al4V. Firele ortodontice și brachetii sunt realizate din oțel inoxidabil (tip 302, 303, 304 și 305), aliaje CoCrNiMo (Elgiloy), β-Ti și aliaje Ni-Ti (datorită modulului de elasticitate scăzut, rezistenței ridicate la rupere și în consecință, gamă de utilizări foarte variată, o caracteristică de dorit pentru această aplicație).

Aliaje dentare de turnare sunt folosite pentru realizarea punților dentare, coroanelor (cu porțelan topit pe suportul metalic), inserțiilor, capelor și componentelor endodontice. Ambele tipuri (nobile și nenobile) de aliaje metalice sunt folosite pentru realizarea acestor forme, adesea complexe.

Aliaje de turnare

Împreună cu amalgamele, aliajele de turnare joacă un rol important în stomatologia restaurativă. Din punct de vedere istoric, Taggart a introdus fabricarea prin turnare a plombelor dentare în 1907. El a practicat tehnica de turnare în ceară pierdută („LostWax Investment”) și de atunci, aceasta rămâne ca o tehnică importantă pentru fabricarea restaurărilor dentare. Aliajele de turnare pot fi divizate în restaurări metalice totale, restaurări tip porțelan topit pe metal (PFM) și aliaje de lipire.

Tabel 1.2. Aliaje dentare de turnare

Aliajele Ni-Cr

Sunt aliaje de turnare, avȃnd ca principal element de aliere Mo, la care se adaugă și alte elemente de aliere, ca: Al, Mn, Si, Be, Cu, Co, Ga, Fe, pentru îmbunatățirea proprietăților de exploatare.

Elementele principale ale acestor aliaje (Ni, Cr), conferă într-un anumit raport, o rezistență maximă la coroziune. Rezistența la oxidare și coroziune se datorează formării microstratului protector de oxid de crom la suprafața elementului turnat din acest aliaj.

Figura 1.1. Diagrama de echilibru Ni-Cr

Aliajele Ni-Cr moderne au o compoziție variabilă,putand conține pana la max.45%Ni (produsul Titacrom), respectiv max. 88,5%Ni (produsul Albond), cu diminuarea corespunzatoare a conținutului de Cr. Există aliaje Ni-Cr care au în compoziție nichel sub procentajul standard, care este compensat de conținutul în Cr (20%) și Co (20%). In general aliajele Ni-Cr, cu conținut mai mare de 16% Cr și Co, sunt aliaje dure cu rezistență mecanică mare, și implicit foarte dificil de prelucrat.

Rolul elementelor principale

Nichelul (45-88%) este metalul de baza pentru aliajele moderne, modificand-ule esențial proprietățile mecanice. Micșorează duritatea, mărește maleabilitatea lui și elasticitatea, rezultând un aliaj mai ușor prelucrabil. Substituie procente importante de Fe, pentru a conferi aliajului o rezistență mai bună la coroziune.

Cromul (7-24,5%) are o mare solubilitate în Ni (21%), și raportul dintre aceste metale influențează esențial rezistența aliajului la oxidare, coroziune și temperaturi crescute. Mărește considerabil proprietățile mecanice, iar prin oxidul de crom format la suprafața aliajului are efect protector anti-coroziv, dar și de adeziune a maselor ceramice.

Cobaltul (0,5-20%) influențează proprietățile mecanice, fluidifică aliajul în stare topită, este conținut de majoritatea aliajelor în cantități mici (0,5-2%).

Diagrama de echilibru Ni-Mo

Molibdenul – procentajul de Mo este mic (3,5-10,5%), însă mărește rezistența la corstWax Investment”) și de atunci, aceasta rămâne ca o tehnică importantă pentru fabricarea restaurărilor dentare. Aliajele de turnare pot fi divizate în restaurări metalice totale, restaurări tip porțelan topit pe metal (PFM) și aliaje de lipire.

Tabel 1.2. Aliaje dentare de turnare

Aliajele Ni-Cr

Sunt aliaje de turnare, avȃnd ca principal element de aliere Mo, la care se adaugă și alte elemente de aliere, ca: Al, Mn, Si, Be, Cu, Co, Ga, Fe, pentru îmbunatățirea proprietăților de exploatare.

Elementele principale ale acestor aliaje (Ni, Cr), conferă într-un anumit raport, o rezistență maximă la coroziune. Rezistența la oxidare și coroziune se datorează formării microstratului protector de oxid de crom la suprafața elementului turnat din acest aliaj.

Figura 1.1. Diagrama de echilibru Ni-Cr

Aliajele Ni-Cr moderne au o compoziție variabilă,putand conține pana la max.45%Ni (produsul Titacrom), respectiv max. 88,5%Ni (produsul Albond), cu diminuarea corespunzatoare a conținutului de Cr. Există aliaje Ni-Cr care au în compoziție nichel sub procentajul standard, care este compensat de conținutul în Cr (20%) și Co (20%). In general aliajele Ni-Cr, cu conținut mai mare de 16% Cr și Co, sunt aliaje dure cu rezistență mecanică mare, și implicit foarte dificil de prelucrat.

Rolul elementelor principale

Nichelul (45-88%) este metalul de baza pentru aliajele moderne, modificand-ule esențial proprietățile mecanice. Micșorează duritatea, mărește maleabilitatea lui și elasticitatea, rezultând un aliaj mai ușor prelucrabil. Substituie procente importante de Fe, pentru a conferi aliajului o rezistență mai bună la coroziune.

Cromul (7-24,5%) are o mare solubilitate în Ni (21%), și raportul dintre aceste metale influențează esențial rezistența aliajului la oxidare, coroziune și temperaturi crescute. Mărește considerabil proprietățile mecanice, iar prin oxidul de crom format la suprafața aliajului are efect protector anti-coroziv, dar și de adeziune a maselor ceramice.

Cobaltul (0,5-20%) influențează proprietățile mecanice, fluidifică aliajul în stare topită, este conținut de majoritatea aliajelor în cantități mici (0,5-2%).

Diagrama de echilibru Ni-Mo

Molibdenul – procentajul de Mo este mic (3,5-10,5%), însă mărește rezistența la coroziune, modifică coeficientul de expansiune termică, este formator de oxizi și structuri cristaline omogene.

Manganul, Wolframul, Titanul, in proportie de microprocente, au același rol de a mări rezistența la coroziune a aliajului.

Borul, Siliciul, Beriliul- sunt introduși în compoziție pentru efectul lor dezoxidant, mărirea fluidității aliajului. Beriliul scade temperatura de topire a aliajului, are rol de protecție a metalelor în timpul topirii, este formator de oxizi pentru adeziunea maselor ceramice. Prezența beriliului în compoziția aliajelor Ni-Cr este controversată datorită efectului toxic al pulberii în momentul prelucrării. Majoritatea aliajelor Ni-Cr actuale nu mai conțin beriliu, fiind specificat pe ambalajul aliajului (Non Be Alloy).

Carbonul(0,05-0,1 %) – se adaugă în cantități foarte mici, unele aliaje nu-l conțin pentru evitarea formarii carburilor și a unei structuri fragile/casante. Astfel, micsorarea conținutului de carbon mărește duritatea, rezistența mecanică și ductilitatea aliajului.

Proprietățile aliajelor Ni-Cr

Aliajele Ni-Cr au duritatea mai mare decât a aliajelor pe bază de aur, cu cca. 30% (300 HV). Prin proprietățile lor mecanice sunt situate între aliajele de aur și cele pe bază de Co-Cr. Studiul comparativ al constantelor fizice pentru cele trei grupe de aliaje pe bază de aur, Ni-Cr și Co-Cr relevă proprietăți mecanice superioare aliajelor de aur, dar inferioare aliajelor Co-Cr. Datorită acestor proprietăți (duritate, modul de elasticitate, densitate) aceste aliaje sunt preferate celor pe bază de aur, în special în tehnologia metalo-ceramică.

Intervalul de topire al aliajelor Ni-Cr este cuprins între 1260-1350°C, și este superior cu cca. 100-200°C aliajelor de aur. Aliajele Ni-Cr moderne sunt turnabile datorită fluidității lor și compensării coeficientului de contracție de către masele de ambalat fosfatice (masele de ambalat moderne pot atinge valori ale dilatării de 3,1-3,4%);

Electrochimic, aliajele Ni-Cr au o stabilitate apropiată de cea a aliajelor Co-Cr. Rezistența la coroziune este asigurată de stratul protector de oxid de crom.

Conductivitatea termică are valori inferioare aliajelor nobile de aur. Este de 4-5 ori mai mică la 100°C și de 10 ori mai mică la temperatura de 1200°C. Pentru topirea uniformă a acestor aliaje se utilizează o sursă de încălzire cu aceeași rată pe întreaga suprafață a pastilei de aliaj. Coeficientul de contracție al acestor aliaje, datorită temperaturilor înalte de topire, atinge valori cuprinse între 2,3-3,4%.

Densitatea aliajelor Ni-Cr are valori 2-2,5 ori mai mici ca cele ale aliajelor nobile. Se obțin piese protetice mult mai ușoare și confortabile. În stare topită, datorită densității

mici, aceste aliaje necesită o forță de împingere (centrifugală) mare, pentru a pătrunde în toate detaliile tiparului;

Din punct de vedere al biocompatibilității aliajele Ni-Cr nu prezintă potențial toxic acut sau carcinogenetic; sunt aliaje stabile fizico-chimic și sigure pentru sănătatea bolnavilor protezați.

Aliajele Ni-Cr moderne au înlocuit cu succes aliajele tip Wipla (Fe-Ni-Cr) și sunt utilizate pentru turnarea coroanelor și punților dentare în toate variantele (total metalice, mixte, punți de hemiarcadă sau totale). Sunt utilizate, ca soluție alternativă pentru aliajele nobile, în tehnologiile moderne: metalo-compozită și metalo-ceramică.

Diagrama de echilibru Co-Cr

Aliaje Co-Cr

Sunt aliaje de turnare, au în compoziție două elemente de aliere principale: Co (60-70%) și Cr (15-20%) la care se adaugă microprocente de: Mo, Al, Mn și Be, Cu, Ga, Fe, pentru echilibrarea aliajului.

Influența elementelor de aliere asupra proprietăților aliajului Co-Cr

Cobaltul îmbunătățește proprietățile de turnare, mărește duritatea, dar scade plasticitatea. La conținuturi mai mari de 30% Co aliajele Cr-Co devin fragile.

Conform diagramei de echilibru Cr-Co în sistem se formează mai multe soluții solide , , , , , iar solubilitatea cobaltului în crom variază de la 10% la 8000C, la 37% la 12600C

Între crom și oxigen se formează trei compuși CrO, Cr2O3 și CrO3. Primul nu este stabil, iar al treilea la temperatura de topire (1900C) se descompune în Cr2O3 și oxigen. Între CrO3 și Cr2O3 sunt cunoscuți mai mulți oxizi, dar individualizarea lor nu a fost până în prezent suficient de precizată. Cr2O3 este singurul oxid stabil la temperatura de fuziune de 19900C.

Molibdenul, Wolframul formează cu Cr o serie continuă de soluții solide contribuind la îmbunătățirea refractarității, stabilitatea la temperaturi ridicate, a rezistenței la coroziune și în special a prelucrabilității prin presare la cald.

Diagrama de echilibru Cr-Mo

Fierul îmbunătățește proprietățile mecanice, stabilitatea la temperaturi ridicate și refractaritatea.

Titanulformează cu Cr un compus intermetalic, care îmbunătățește proprietățile de turnare, rezistența la coroziune, refractaritatea și proprietățile mecanice, mai ales după tratamentele termice aplicate.

Tantalul și Niobiul au o acțiune favorabilă, îmbunătățind rezistența la temperaturi ridicate, refractaritatea și rezistența la coroziune.

Nichelul înbunătățește proprietățile mecanice, stabilitatea la temperaturi ridicate și în special duritatea, dar reduce puternic plasticitatea.

Manganul are o mare solubilitate în Cr care scade cu micșorarea temperaturii, acționează pozitiv asupra proprietăților mecanice, mărește capacitatea cromului de absorție a azotului.

Diagrama de echilibru Cr-Mn

Carbonul acționează asupra proprietăților mecanice și a rezistenței la coroziune în sensul intensificării procesului, dacă este mai mare de 0,15%. Carbonul formează cu cromul trei carburi stabile cu compozițiile: Cr23C6, Cr7C3, respectiv Cr3C2, cu temperaturile de topire de 15500C,16650C și 18950C și un eutectic ( + Cr23C6), care contine 3%C, avand temperatura de topire de 14980C.

Au fost examinate un mare număr de aliaje pe bază de crom, binare, ternare sau multicomponente. S-a ajuns la concluzia că cele mai indicate elemente de aliere sunt: Ti, V, Zr, Y, Hf, W, Mo, Ni, Nb, Ta, Co, Fe, Mn, B, Ce, metale platinice, Al, La, Si, Ge, care îmbunătățesc rezistența la temperaturi ridicate, refractaritatea și rezistența la coroziune, mai ales dacă nu se depaseste limita lor de solubilitate, asigurând realizarea unor aliaje tipice, cu structură omogenă

Aliajele pot fi, de asemenea, grupate din punct de vedere compozițional. American Dental Association (ADA), le clasifică în Ultra Nobile (HN), Nobile (N), și predominant cu baza metal (PB). În conformitate cu tabelul periodic, cele opt metale nobile sunt aurul, argintul, precum și metale din grupa platinei. Cu toate acestea, în mediu oral, argintul nu este neapărat considerat nobil. În conformitate cu specificațiile ADA, HN trebuie să conțină mai mult de 40% greutate aur, iar restul poate fi, fie aur, fie metale din grupa platinei. Grupul de metale nobile ar trebui să conțină mai mult de 25% greutate metale nobile, în timp ce metale din grupa predominant cu baza metal (PB) ar trebui să conțină <25% greutate metale nobile. Tabelul 1.1 descrie sisteme diferite din restaurările integral metalice și PFM. Pentru utilizarea în stomatologia restaurativă, aliajele de turnare trebuie să îndeplinească numeroase și diferite criterii. Aceste criterii includ rezistența la coroziune, rezistența la decolorare, reacții alergene, estetica, proprietăți termice, temperaturi de topire, gradul de contracție, cerințele de rezistență, turnabilitate, alipirea de porțelan, și aspecte economice.

Cerințele impuse acestor materiale includ: rezistență la rupere suficientă, tenacitate, rezistență la uzură, rezistență la coroziune și biocompatibilitate. Compozițiile din aliajele metalice nobile sunt în primul rând cu baza Au- sau Pd- având ca elemente de aliere Ag, Cu, Pt, Zn și alte câteva elemente. Unele dintre aliajele pe bază de Au- sunt tratabile termic pretabile durificării prin precipitare sau reacțiilor ordine-dezordine (efect similar cu durificarea prin precipitare pentru anumite aliaje), care contribuie la creșterea rezistenței la rupere. Aliajele cu baza metal (ne-nobile) contin ≤25wt% elemente de metale nobile și sunt aliaje Co-Cr sau Ni-Cr (Tabelul 1.2).

Componentele coroanelor realizate din Ti turnat, chiar dacă sunt limitate din cauza dificultăților legate de turnare, deoarece prezintă punct de topire ridicat (în comparație cu aliaje dentare pe bază de Au-), reactivitate mare, dificultate la finisarea suprafețelor și a altor probleme, se pot realiza (folosind echipamente speciale de topire și turnare ȋn vid), dar nu este foarte utilizat. Asemenea componente realizate din Ti sunt utile în cazul

persoanelor ce prezintă alergii la aliajele pe baza de Ni sau Co. O serie de alte aliaje de turnare pe bază de Ti sunt, de asemenea, posibile, inclusiv Ti6Al4V, TiCuNi, TiV, TiCu, TiPd și aliaje TiCo (unele dintre acestea fiind încă în stadiul de cercetări experimentale). Pentru a satisface cerințele estetice pentru coroanele dentare s-a dezvoltat grupul de materiale ”porțelan topit pe metal” (PFM), restaurarile dentare fiind realizate din portelanuri pe bază de silicat, fiind fixate pe un substrat metalic. Realizarea unei adeziuni adecvate a porțelanului la substratul din aliaj dentar se realizează prin legături micromecanice și reacții chimice la interfață, acesta din urmă, implicând de obicei un oxid pe suprafața substratului ce reacționează cu acoperirea de porțelan. Compatibilitatea coeficiențiilor de dilatare termică a metalului și a materialelor de placare sunt foarte importante pentru a se asigura ușoare tensiuni reziduale de compresiune în porțelan pentru inhibarea fisurării. Rezistența la coroziune a aliajului dentar este necesară pentru a evita modificarea nuanței și a culorii coroanei PFM.

Aliajele de turnare, sunt clasificate și în funcție de proprietățile lor mecanice. În conformitate cu ISO / DIS 1562 standard pentru turnarea aliajelor de aur, sunt propuse mai multe tipuri de aliaje. Acestea sunt:

de tip I (rezistentă scăzută) – pentru producerea pieselor turnate supuse unor tensiuni foarte scăzute (în inserții), cu rezistența la curgere de minim 80MPa și alungirea minimă de 18%

de tip II (rezistență moderată) – pentru piese turnate supuse unor tensiuni moderate (inserții, cape, și coroane complete), cu rezistența la curgere de minim 180MPa, alungirea de minim 10%

Tip III (rezistență mare) – pentru piese turnate supuse la tensiuni mari (cape și coroane complete), cu rezistența la curgere de minim 270MPa și alungirea de minim 5%

Tip IV (rezistență foarte ridicată) – pentru piese turnate supuse la tensiuni foarte mari (lucrări restaurative parțiale), cu rezistența la curgere de minim 360MPa și alungirea de minim 3%.

Tabelul 1.2. Clasificarea aliajelor pentru restaurari integral-metalice și PFM

Tipurile I și II sunt cel mai adesea folosite pentru inserții, iar utilizarea lor devine din ce în mai mică odată cu necesitatea existenței aspectului estetic. Tipurile III și IV au capacitatea de a consolida datorită unor serii de transformări ȋn stare solidă care le conferă rezistența lor superioară.

Așa cum se arată în tabelul 1.2, restaurările integral metalice nu au caracteristicile necesare pentru aplicațiile PFM. Acest lucru se datorează faptului că aliajele destinate PFM trebuie să îndeplinească criterii suplimentare pentru a fi compatibile cu porțelanul. Acestea necesită ca:

aliajele să se topească la temperaturi de peste 1100°C;

formarea unui strat subțire de oxizi stabil, pentru a ȋmbunătăți legatura la nivel atomic cu portelanul

compatibilitatea coeficienților de dilatare termică a metalului și porțelanului (între 12.7 -14.8 × 10-6/°C la aliaje și 10.8-14.6 × 10-6/°C, la portelanuri;

curgere sau deformare minimă ȋn timpul arderiie porțelanului.

După cum se vede din tabelul 1.2, sunt utilizate cel puțin trei clase diferite de aliaje nenobile (PB). Acestea sunt aliaje cobalt-crom, nichel-cromși aliaje de titan. Primele două sunt utilizate în cea mai mare parte ȋn restaurările metalo-ceramice și mai rar pentru restaurări integral metalice. Toate aceste aliaje au fost dezvoltate pentru utilizarea ȋn stomatologia restaurativă la mijlocul anilor 1970, atunci când prețul aurului a crescut rapid. Cromul conferă proprietăți bune de pasivare și rezistență la coroziune acestor aliaje. Cobaltul și nichelul cresc modulul de elasticitate al aliajelor Ni-Cr și acestea putȃnd fi în continuare sub-divizate în aliaje care conțin beriliu, și aliaje care nu conțin beriliu. Adiția de Be scade punctul de topire al aliajelor, aspect foarte util pentru aplicații PFM.

Masele dento-ceramice

Masele ceramice utilizate în medicina dentară se caracterizează printr-o serie de elemente care constituie argumentele pro- (cromatică ideală, biocompatibilitate, conductibilitate termică redusă, rezistență chimică, rezistență mecanică la rupere și încovoiere, densitate la suprafață, luciu) și contra- (rezistență scăzută la tracțiune, prelucrări ulterioare aproape imposibile deoarece suprafețele prelucrate devin rugoase, prezența unor fisuri interne și externe care conduc la fracturare, preț de cost ridicat) utilizării acestui tip de material [8].

Senzația de disconfort este un incident frecvent constatat după fixarea restaurărilor protetice și poate ficauzat de: prezența unor contacte premature sau interferențe ocluzale, inserția protezei într-o poziție inadecvată, o suprafață ocluzală supradimensionată sau redusă, suprapresiune asupra unităților dento-parodontale de sprijin, contacte prea strânse cu dinții învecinați, protejarea insuficientă a țesuturilor gingivale sau acumularea resturilor alimentare la nivelul piesei protetice datorită designului inadecvat.

Mobilitatea protezelor fixe poate apărea în cazul deformării elementelor de agregare, contactelor ocluzaledisfuncționale, cimentării incorecte, solubilizării cimentului, proceselor carioase apărute la nivelul dinților stâlpi (prin igienă defectuoasă, conformare incorectă a ambrazurilor, elemente de agregare prea largi sau prea scurte), mobilizării unuia sau mai multor dinți stâlpi prin decompensare parodontală, lipsei de retenție a elementelor de agregare prin preparări incorecte

Retracțiile gingivale și resorbțiile alveolare pot fi determinate de:suprasolicitarea dinților stâlpi prinlungimea excesivă a breșelor, conformarea inadecvată a ambrazurilor gingivale, conturul necorespunzător al elementelor de agregare, alegerea unui număr insuficient de dinți stâlpi.

Scheletul metalic al intermediarilor se poate fractura ca urmare a tehnicii incorecte de turnare și demanipulare a aliajului sau prin suprasolicitarea protezei parțiale fixe datorită unei breșe prea întinse [8].

Ceramica pentru aplicații dentare

Spre deosebire de metale, valorile de rezistență și tenacitate ale ceramicii nu sunt la fel de bune. În ciuda acestui fapt, există o lunga istorie de utilizare a ceramicii în restaurări. Cele două motive principale pentru utilizarea ceramicii în stomatologie sunt: capacitatea de restaurare estetică și funcțională a dintilor absenți. Pe de altă parte, ceramicele sunt nu conduc la niciun fel de citotoxicitate.

Este evident că ceramica poate oferi aspectul de opalescentă al dintelui pe care niciun metal nu ȋl poate oferi. Ceramica poate rezista, de asemenea, forțelor ciclice de masticație care variază între 400 și 800 N si poate oferi punctul de echilibru și de sprijin între os si țesuturile moi. Deși este cunoscut faptul că ceramica este mai puțin fiabilă din punct de vedere mecanic decât metalele, noile tendințe și descoperiri din domeniul ceramicelor au conferit acestora valori de rezistență și tenacitate mai ridicate.

Cele mai comune utilizări ale ceramicii în stomatologie sunt inserțiile (plombe) și smalțul dentar. În aceste aplicatii simple, rezistența și valorile de rezistență la fisurare și de duritate sunt mai puțin importante decât atributele lor estetice. Ceramicele sunt de asemenea folosite ca și coroane, o înlocuire structurală a unui dinte. Aceste structuri au pereți subțiri, ce pot fi formate din cupluri metalo-ceramice sau integral ceramice. La fel ca și în cazul aplicațiilor metalelor în stomatologie, ceramica dentară poate fi clasificată în funcție de mai multi factori, care pot include: utilizarea efectivă a acestora, compoziția, metode de prelucrare, temperatura de ardere, microstructura, proprietățile mecanice și estetice. În locul clasificării acestora în diverse sub-secțiuni, este mai simplă clasificarea lor în sisteme metalo-ceramice și integral ceramice.

Sistemele metalo-ceramice sunt, în esență portelanuri feldspatice, în timp ce sistemele integral ceramice constau din sticlă ceramică și materiale ceramice monolit sinterizate. Această clasificare simplă poate fi subîmpărțită în funcție de tipul de procesare, utilizarea indicată, microstructură, estetică și proprietăți mecanice. De asemenea, este important de menționat faptul că în literatura de specialitate de multe ori se fac referiri la diverse produse comerciale.

Restaurări metalo-ceramice

Porțelanurile feldspatice, necesare pentru astfel de utilizări, sunt bazate pe brevetele lui Weinstein et al. și Weinstein and Weinstein, cu privire la compoziții adaptate la coeficienți de dilatare termică și procesul de alipire pe aliajele metalice. Compozițiile se bazează pe sistemul ternar SiO2 – Al2O3 – K2O.

În mod specific, SiO2 și feldspatul de potasiu (K2O·Al2O3·6SiO2) sunt baza pentru porțelanurile dentare. Alți aditivi, cum ar fi opacificatori (TiO2, ZrO2, și SnO2), pigmenți, fluxuri (pentru scăderea punctului de topire) sunt, de asemenea, adăugate. Porțelanuri sunt în mod normal, clasificate în funcție de temperatura de ardere a acestora pe substrat: de temperatura de mare (1.300°C), medie (1.100-1.300°C), si scăzută (850-1.100°C), și ultra-scăzută (<850°C).

Cel mai important aspect în realizarea porțelanului feldspatic este prezența leucitului (KAlSi2O6). Prezența leucitului crește coeficientul de dilatare termică a porțelanului într-o măsură în care legatura între porțelan și substratul metalic poate avea loc cu ușurință în sensul potrivirii coeficienților de dilatare termică.

Deși este ușor să spunem că leucitul poate crește coeficienții de dilatare termică a porțelanurilor, aceasta nu este o fază de echilibru. Istoricul diferit al prelucrării termice rezultă în diferite rate de răcire a leucitului cu variație concomitentă a coeficienților de dilatare termică. În timp ce răcirea lentă în cuptor crește conținutul de leucit de la 11% vol la 56% vol, o menținere izoterma la 750°C 4-16 min (simulând tratamentul post- lipire), conținutul de leucit din porțelanul comercial crește de la 6 vol.% la 21% vol. Istoricul termic poate duce, de asemenea, la fisurarea porțelanului din cauza nepotrivirii coeficientului de dilatare termică.

Microfisurarea poate apărea, de asemenea, ca urmare a transformării cubic-tetragonal a leucitului la răcire. Rezistența la încovoiere a porțelanurilor feldspatice este destul de scăzută (între 60 și 70MPa), cu toate acestea, atunci când este legat cu substratul metalic, crește rezistența la încovoiere în mod semnificativ la aproximativ 300MPa.

Capitolul 2. Coroane mixte

Coroana mixtă este o restaurare unidentară care acoperă ȋn totalitate bontul dentar, fiind constituită dintr-o componentă metalică (scheletul sau suportul metalic) și o componentăfizionomică, ce acoperă componenta metalică, mascȃnd-o parțial sau ȋn totalitate (placajul).

Coroana metalo-ceramica este indicata atat din punct de vedere conservativ, pentru restaurarea morfologiei coronare a dintilor frontali sau laterali afectati de diferite leziuni ( carioase, traumatisme, abraziune), pentru corectarea anomaliilor coronare de forma, volum, culoare, cat si din punct de vedere protetic ca element de agregare a puntilor dentare partiale sau de arcada, ca element proprotetic de ancorare a protezelor partiale scheletate, ca element de imobilizare a dintilor mobili irecuperabili in tratamentul definitiv al pardontitelor marginale si, nu in ultimul rand, in tratamentul complex de echilibrare parodontala [9]

Dupa Karlheinz Korber [9]: componenta fizionomică a unei coroane metalice, indiferent de natura ei, trebuie să satisfacă următoarele condiții:

Să asigure funcția de sprijin

Să evite modificarea raporturilor ocluzale

Să mențină neschimbate contactele ocluzale din timpul deglutiției

Să stimuleze funcțional dinții antagoniști

Să nu perturbe reflexele neuromusculare de control ale funcției ocluzale. O serie de cunostințe care vizează placările suprafețelor metalice sunt valabile și pentru corpurile de punte mixte metalo-diacrilice și metalo-ceramice.

Aliajele metalice din care se confectionează componenta metalică a coroanelor asigură rezistența, iar placajele le conferă aspectul estetic. De-a lungul timpului au apărut tehnologii și materiale noi cu proprietăți deosebite. Amintim ȋn acest sens posibilitatea elaborării capelor metalice din titan sau a celor realizate prin galvanizare și sinterizare, care elimină o serie de etape covenționale de laborator.

Ȋn viitor, componenta metalică tinde să fie ȋnlăturată, prin apariția sistemelor“ integral polimerice” și “integral ceramice”.Astăzi, materialele care conferă efectul estetic al coroanelor metalo-ceramice aderă de componenta metalicăprin retenție mecanică și/sau prin mecanisme fizico-chimice. Până nu de mult, mecanismele de legare fizico-chimice erau specifice doar coroanelor metalo-ceramice, fiind mult superioare mecanismelor clasice de legare [10].

Elemente componente ale coroanelor mixte

Coroanele mixte sunt constituite dintr-o componentă metalica, de obicei turnată, care acoperă, ȋn general, ȋn ȋntregime bontul dentar și asigură agregarea la acesta, și o componentă fizionomică, polimerică sau ceramică

Componenta metalică poate fi alcătuită din diferite aliaje și are grosimi diferite: 0,35-0,5 mm pentru coroanele mixte metalo-ceramice și 0,25-0,4 mm pentru coroanele mixte metalo-plastice

Componenta fizionomică poate fi polimerică sau ceramică și are grosimi diferite: 0,8-2 mm pentru coroanele metalo-ceramice și maxim 1,2 mm pentru cele metalo-plastice. Prin grosimea și opaciatatea sa, această componentă trebuie să ȋmpiedice transparența scheletului metalic sau a macroretențiilor.

Componenta metalică:

Acoperă ȋn totalitate bontul dentar

Protejează, de obicei , limita cervicală a bontului

Delimitează componenta fizionomică

Asigură morfologia suprafețelor ocluzale

Reconstituie ariile proximale de contact.

Componenta fizionomică:

Conferă aspect estetic coroanei

Nu participă ȋntotdeauna la realizarea ariilor proximale de contact, a suprafețelor ocluzale și a marginii incizale

Prin detaliile de relief pozitiv și negativ realizate, contribuie la menținerea trocifității fiziologice a parodontitiului marginal

O importanță deosebită o reprezintă zona de interfață dintre cele două componente ale coroanei, de rezistența acestei legături depinzând succesul pe termen lung cu acest tip de proteze unidentare

Ȋn cazul coroanei metalo-ceramice, legătura dintre componenta metalică și placajul ceramic este de tip fizico-chimic, prin intermediul forțelor Van der Waals intermoleculare sau forțe de asociație care apar ȋntre moleculele diferitelor faze, precum legăturile covalente, ionice și metalice care se formează ȋntre stratul de oxizi metalici de pe suprafața aliajului și oxizii prezenți ȋn compoziția maselor ceramice. Lansarea unor agenți de cuplare duce la ȋmbunătățirea acestei legături metalo-ceramice [11].

Realizarea componentei metalice a coroanei mixte metalo-ceramice

Până de curând, componenta metalică a unei coroane se putea realiza doar prin turnare. Ȋn ultimii ani s-au impus și alte procedee, dintre care amintim galvanizarea și sinterizarea. Cu toate că tehnicile de realizare a scheletului metalic tind să se diversifice continuu, turnarea reprezintă ȋncă procedeul de elecție pentru obținerea componentei metalice a unei coroane metalo-ceramice. Scheletul turnat trebuie să prezinte o grosime cât mai redusă, cel puțin din considerente de economie tisulară. Clasic, după cum am amintit, scheletul metalic al coroanei mixte metalo-ceramice se poate realiza prin turnare din aliaje nobile, nenobile și din titan.

Schelete metalice turnate:

Din aliaje nobile

La aceste sisteme metalo-ceramice, scheletul metalic are o grosime de cel putin 0,3 mm. Deoarece metalele nobile nu oxidează, toate aceste aliaje trebuie să conțină elemente cu potențial oxidant, pentru a permite obținerea unei legături stabile de masele ceramice are vor fi arse pe acest schelet.

De curând au fost elaborate așa numitele sisteme low-fusing, ȋn cadrul cărora, pe un schelet metalic dintr-un aliaj cu un conținut crescut de aur se vor arde mase ceramice cu temperatura joasă de sinterizare [12].

Avantajul major al acestor sisteme este reprezentat de faptul că la o temperatură scăzută de ardere a masei ceramice ( 650-700 ºC), scheletul metalic este supus unor deformări minime.

Din aliaje nenobile

Din punct de vedere tehnologic, realizarea coroanei mixte metalo-ceramice cu schelet metalic turnat din aliaje nenobile nu diferă prea mult de confecționarea celei din aliaje nobile.

Ȋn cazul aliajelor nenobile este necesară utiliarea unei mase de ambalat cu coeficient crescut de expansiune. Pe aceste schelete metalice vor fi arse mase ceramice convenționale ( temperatura de ardere 900-980 ºC). Deoarece aliajele nenobile au un coeficient de dilatare termică mai crescut, trebuie respectate anumite particularități ȋn fazele de depundere și ardere a masei ceramice, pentru a evita apariția fisurilor datorate tensiunilor interne ale scheletului metalic. Aceste fisuri pot apare și la câteva ore sau zile de la arderea masei ceramice

Din titan

Datorită biocompatibilității sale crescute și a prețului de cost scăzut, ȋn ultimii ani, titanul a câștigat tot mai mult teren ȋn tehnologia coroanelor și protezelor parțiale fixe mixte. Ȋn general titanul poate fi prelucrat prin turnare, frezare și electroeroziune

Datorită reactivității sale crescute cu oxigenul și a intervalului de topire ridicat, pentru turnarea titanului sunt necesare instalații speciale, cu mediu protejat. Masele ceramice care vor fi arse pe un schelet metalic din titan au o temperatură de sintetizare scazută și un coeficient de dilatare termică adaptat celui al titanului, pentrua nu apare fisuri la nivelul placajului ceramic13.

Pentru a putea realiza o coroana mixta metalo-ceramică cu aspect fizionomic optim, trebuie ȋndeplinite următoarele cerințe:

Preparația marginală a bontului să fie sub forma de chanfrein, cu prag drept, cu prag drept circular sau cu prag cu bizou de 1-1,2mm

Grosimea scheletului metalic, ȋn funcție de proprietățile fizice ale aliajului utilizat să fie de 0,2-0,4mm.

Grosimea minimă a placajului ceramic trebuie să fie de 0,8 mm. La ora actuală se indică, pentru a permite transmisia optimă a razelor luminoase, ca scheletul metalic să se reducă cât mai mult posibil, dar fără a periclita rezistența mecanică a acestuia [13].

Realizarea componentei fizionomice a coroanelor mixte metalo-ceramice

Masele ceramice destinate arderii pe aliaje metalice se prepară sub formă de pastă și se aplică ȋn straturi succesive pe scheletul metalic, condensându-se prin diferite metode și absorbindu-se excesul de lichid cu o hârtie specială.

Tehnologia arderii ceramicii ȋn vid a determiat obținerea unui material dens și cu transluciditate acceptabilă.

Cu cât numărul arderilor este mai mare, cu atât riscul apariției fisurilor și fracturilor ȋn placajul metalic este mai mare

Diferitele mase ceramice utilizate ȋn tehnologie sunt bine tolerate, iar din punct de vedere chimic sunt considerate materiale inerte. Glazurarea lor le asigură o suprafață lucioasă, care nu oferă placii bacteriene condiții de adeziune.

Masele ceramice pentru placarese ard la temperaturi mai joase (900–980 ºC) decât cele destinate coroanelor ceramice. Ele au o rezistență scazută la tracțiune și de aceea placajul va fi ferit de astfel de solicitări. Rezistența la tracțiune a interfeței aliaj-ceramică se cifrează la 125-315kg/cm2. La ȋncercările de rupere efectuate, fracturile apar ȋn grosimea masei ceramice și nu la interfață. Dacă grosimea scheletului metalic este mai mică de 0,3 mm pot apare tensiuni care duc la fisurarea placajului ceramic [14].

Sinterizarea maselor ceramice pe componenta metalică

Arderea maselor ceramice pe scheletul metalic al unei coroane mixte metalo-ceramice sau pe scheletul unor intermediari se face ȋn cuptoare speciale. Modelele noi de cuptoare oferă ȋn camerele lor de ardere o stabilitate termică deosebită, precum și posibilități sporite de control al regmului termic. La aceste cuptoare există o constantă remarcabilă a reglajelor, existând o independență a celor doi parametri esențiali: timpul și temperatura.

Indiferent de tipul cuptorului, ȋn timpul arderii maselor ceramice și scheletul metalic al coroanei mixte metalo-ceramice (la 900-980ºC) au loc o serie de fenomene:

Ȋn etapa inițială, de uscare „la gura cuptorului”, lichidul din pastă se evaporă, iar substanțele organice ( lianții, coloranții) ard fără reziduuri, realizând diminuarea spațiului dintre particule cu aproximativ 75%.

Ȋn etapa de ardere la 900-980ºC, conform unui regim termic bine stabilit de fiecare producător, se realizează o topire superficială a particulelor care le scade tensiunea superficială, astfel ȋncât ele ȋncep să „curgă”, spațiile dintre ele micsorându-se până la dispariție.

Concomitent, ȋn funcție de regimul termic aplicat, are loc sau nu, o creștere a fazei cristaline. Cristalele pot depăși faza sticloasă ȋn care erau incluse și să se unească cu cristalele din particulele ȋnvecinate.

Fenomenul de topire superficială a particulelor și unirea lor ȋntr-o masă compactă se numeste sinterizare. Ȋn urma sinterizării se diminuează spațiul interstițial dintre particule, acompaniată de o contracție volumetrică a ceramicii după ardere cu 27% până la 45%

[15]

După arderile succesive se formează o structură chimică biocomponentă, care cuprinde o matrice sticloasă cu incluziuni cristaline – leucitul, mulitul etc. și un grad mai mic sau mai mare de incluziuni gazoase. Este de dorit ca numărul arderilor să fie cât mai mic [16]

Capitolul 3. Sisteme metalo-ceramice

Legatura metalo-ceramică

Probabil cea mai importantă cerințăpentru o lucrare metalo-ceramică este aderența celor două componente. Ȋn practică, cea mai comună cauză de incompetență mecanică a acestor piese este dezlipirea porțelanului de metal. Adeziunea metalo-ceramică este controlată de numeroși factori: formarea unor legături chimice puternice, angrenarea mecanică a componentelor și solicitările reziduale ȋnmagazinate. Ȋn plus, ceramica trebuie să umezească și să se fuzioneze pe suprafață pentru a forma o interfață uniformă, fără defecte. Acești factori sunt importanți și pentru ȋnvelișurile ceramice ale implanturilor metalice.

O interfață metalo-ceramică cu numeroase legături chimice puternice ȋntre componente, legăturile actionând ca retenții care mențin cele două materiale asociate, va conduce la o asociere puternică. Totuși, nu au fost elaborate metode de producerea interfețelor metalo-ceramice cu legături chimice puternice, chiar dacă s-a demonstrat existența unor astfel de legături. Formarea oxizilor pe suprafața metalului pare a contribui la realizarea unor legături puternice. Metalele nobile, rezistente la oxidare trebuie sa contina elemente mult mai usor oxidabile, care sa conduca la aparitia oxizilor superficiali. Prin adaugarea acestor elemente, legatura este imbunatatita. Practicile obisnuite de degazare sau preoxidare ale capelor portelanului creeaza oxizi superficiali, care imbunatatesc adeziunea.

Din punct de vedere teoretic si practic, rugozitatea sau, mai in general, topografia interfetei metalo-ceramice joaca un rol esential in adezivitate. Ceramica, patrunzand in suprafata rugoasa a metalului, poate genera o intrepatrundere, imbunatatind astfel adeziunea. Cresterea suprafetei interfetei mai rugoase poate asigura conditii favorabile pentru formarea legaturilor chimice. Totusi, suprafetele rugoase pot reduce adeziunea daca ceramica nu penetreaza printre neregularitati si daca sunt prezente defecte la acest nivel; fenomenul poate aparea la arderea incorecta a portelanului sau in cazul metalelor care nu sunt umezite de catre portelan. Pentru cresterea rugozitatii suprafetei metalului in scopul imbunatatirii legarii ceramicii, se utilizeaza sablarea.

Tensiunile reziduale mari dintre metal si ceramica pot conduce la incompetenta. Daca metalul si ceramica au coeficienti de dilatare termica diferiti, cele doua materiale se vor contracta cu viteze diferite in cursul racirii, si la nivelul interfetei, va aparea o tensiune interna mare. Daca aceste solicitari sunt suficient de puternice, portelanul se va fisura sau separa de pe componenta metalica. Chiar daca tensiunile interne sunt mici si nu pot determina o incompetenta imediata, ele pot slabi rezistenta legaturii. Pentru a evita aceste probleme, portelanurile si aliajele metalice sunt formate astfel incat sa prezinte coeficienti de dilatare termica apropiati. Portelanurile tipice au valori ale acestor coeficienti de 13,0-14,0×10-6/oC, iar metalele 13,5-14,5×10-6/oC. Diferenta de 0,5×10-6/oC intre componenta metalica si portelan determina metalul sa se contracte ceva mai mult decat ceramica in cursul racirii de dupa ardere. In aceasta situatie, ceramica se gaseste sub o usoara compresiune reziduala, ceea ce o face mai putin sensibila la aplicarea fortelor de tractiune.

Umezirea este importanta pentru formarea unei bune legaturi metalo-ceramice. Portelanul trebuie sa umezeasca si sa se flueze pe suprafata metalica in cursul arderii. Unghiul de contact dintre aceasta si metal este o masura a umectabilitatii si, intr-o oarecare masura a calitatii legaturii formate. Umezirea suprafetei aliajului de catre portelanul fuzionat indica interactiunea dintre atomii superficiali ai celor doua materiale. Unghiurile de contact mici sugereaza o buna umezire. Suprafata aliajelor nobile ce contin staniu si indiu, dupa incalzire, prezinta oxizi, acestia difuzand si interactionand cu portelanul pentru formarea unei legaturi adezive.

Evaluarea legaturii metalo-ceramice

Pentru determinarea rezistentei legaturii dintre ceramica si metal au fost utilizate numeroase teste, neexistand unul ideal. In plus, datele obtinute din diferite teste adesea nu sunt comparabile. Testele noi de tenacitate la fractura pot reprezenta un pas inainte data de cele conventionale. Unul din testele de apreciere a rezistentei legaturii este testul de forfecare plata. O reprezentare schematica a acestuia este ilustrata in fig.4. Printre alte variante utilizate frecvent se numara si testele de incovoiere, care necesita legarea straturilor de portelan de o banda sau o placa metalica. Placa metalica este incvoiata intr-un mod controlat pana cand se fractureaza portelanul. O varianta a acestui test este utilizata pentru Specificatia ANSI/ADA Nr.38 si pentru Specificatia ISO/TC 106/SC2. In aceste testari portelanurile opace si pentru dentina sunt aplicate intr-o grosime de 1 mm pe o folie metalica de 20 mmx5mmx5mm. Proba este indoita pe un cilindru cu diametrul de 1 cm, cu portelanul spre exterior si apoi indreptata. Suprafata este examinata cu o marire redusa, fiind indicat procentul de suprafata care ramane acoperita cu portelan. Se utilizeaza si teste bazate pe scheme de solicitare la tractiune si torsiune.

Cunoasterea localizarii fracturii furnizeaza informatii pretioase. Probele cu cele mai rezistente legaturi metalo-ceramice se vor fractura in portelan cand sunt testate, acest lucru se observa cand aliajele au fost preparate corespunzator, iar portelanul –aplicat si fuzionat corespunzator. Testarea acestor epruvete, utilizand forfecarea prin strapungere, a aratat ca rezistentele maxime sunt aproximativ egale cu cele ale rezistentelor la forfecare ale materialelor ceramice. Rareori se observa fracturi prin metal, fiind insa posibile fracturi prin oxizi si la nivelul interfetei in cazul legaturilor defectuoase. Aliajele metalice de baza se fractureaza frecvent prin oxizi daca stratul acestora are o grosime exagerata. Fractura la nivelul interfetei este observata in cazul metalelor rezistente la formarea oxizilor superficiali, cum sunt aurul pur sau platina pura [17].

Capitolul 4. Cercetări experimentale privind utilizarea metodei „pulsului” (Flash) la determinarea difuzivității termice a materialelor experimentale

Metoda pulsului (FLASH)

Metoda pulsului de determinare a difuzivității termice a fost introdusă în anul 1961 și a devenit metoda standard de testare în cazul materialelor solide. Necesitatea introducerii acestei metode a apărut, ca orice mare inovație, pornind de la cercătări în domeniul militar, în particular aceasta, de la necesitatea caracterizării radiației termice asociate detonațiilor nucleare. Metoda de testare folosită se bazează pe cercetările lui Parker și echipei sale de la NDRL (Naval Radioogical Defence Laboratory) între anii 1950 și 1961. Această metodă a fost analizată și corectată de către Cowan 1962, Clark și Taylor 1975, Cape și Lehman 1963, Larson și Koyama 1967, Heckman 1973 și Koski 1981, toate aceste corecții și analize vizând în principal pierderile de căldură ce apar în timpul testării. Mai nou metoda a fost corectată în sensul utilizării sale pe o plajă mai largă de materiale printre care determinarea proprietăților termofizice ale materialelor multistratificate (două sau trei straturi) prin utilizarea unor materiale de referință.

Numeroasele corecții analitice și tratamente au produs fără dubii o arie largă de rezultate în analizele efectuate în condiții aproape ideale pe probe ideale. Aceasta este o dilemă care apare de fiecare dată când cercetătorul încearcă să folosească instrumentul de măsurare a difuzivității termice ca pe o mașinărie și nu ca fiind subiectul cercetării sale în sine, a metodei analitice ce ar trebui folosite, sau să înteleagă care număr este real din datele corectate.

Problema termogramei ce apare în cazul experimentului flash depinde de doi parametrii: difuzivitatea termică a probei și factorul pierderii de căldură. Difuzivitatea termică poate fi obținută prin mai multe metode de identificare. Factorul pierderii de căldură reprezintă schimbul de căldură ce are loc între probă și mediu și se identifică, de asemenea din datele experimentale. Pentru a ști care valoare a difuzivității se apropie de cea reală se încearcă toate metodele cunoscute, iar valorile determinate experimental se compară cu cele teoretice.

În cazul tehnicii “flash”, proba folosită este un disc subțire ale cărui dimensiuni sunt cunoscute. Pulsul este o explozie scurtă de energie ce se aplică părții frontale a probei. Pentru a putea fi înregistrate modificările de temperatură ce au loc în partea inferioară a probei, se folosește un detector. Acest detector este reglat la temperatura ambiantă și afișează modificările de temperatură în funcție de timp.

Aceste modificări de temperatură sunt folosite pentru a determina parametrul “half-max-time” din graficul temperatură/timp. Parametrul “half-max-time” este baza întregului calcul al difuzivității termice.

Aplicații ale metodei

Această metodă acoperă aria determinărilor de difuzivitate termică în cazul materialelor solide, izotrope și omogene. Cu ajutorul metodei pulsului poate fi măsurată difuzivitatea termică cu valori cuprinse între 10-7 și 10-3 m2/s, la temperaturi de la 75K până la 1200K. Se aplică în cazul măsurătorilor efectuate pe materiale opace spectrului pulsului de energie, însă în condiții speciale se poate aplica și materialelor parțial sau total transparente acestui spectru de energie. Se poate aplica măsurătorilor efectuate pe materiale foarte dense, însă în unele cazuri s-au observat rezultate acceptabile și pentru materiale poroase. În cazul materialelor poroase, pentru analiza datelor experimentale, sunt necesare măsurători speciale deoarece comportamentul difuzivității termice poate fi influențat de parametrii ca: gradul de porozitate, forma porilor, distribuția porilor. În momentul când suntem interesați de obținerea prin această metodă a unor proprietăți ce derivă din difuziviatea termică sunt necesare măsuri de siguranță suplimentare. Această metodă poate fi considerată o metodă fundamentală de măsurare a difuzivității termice.

Metoda se aplică doar în cazul materialelor solide omogene. În unele cazuri, utilizând precauțiile necesare, s-au obținut rezultate optime și pentru materialele heterogene și compozite.

În cazul în care materialul este anizotrop și neomogen datele referitoare la difuzivitatea termică, obținute prin această metodă, pot fi eronate. Cu toate acestea ele pot fi folositoare pentru compararea materialelor cu structuri asemănătoare. Deoarece compozitele pot avea anizotropie în ceea ce privește fluxul termic, trebuie luate măsuri de siguranță suplimentare în momentul în care suntem interesați de obținerea unor proprietăți ce derivă din difuziviatea termică. Metoda a fost extinsă în testarea unor anumite structuri stratificate alcătuite din materiale diferite, unde unul dintre straturi se consideră necunoscut.

Descrierea metodei

Proba, un disc subțire, este expusă unui puls de energie radiantă de înaltă intensitate de scurtă durată. Suprafața frontală a probei absoarbe pulsul de energie, iar creșterea temperaturii de pe partea inferioară a probei este înregistrată (termograma). Valoarea difuzivității termice este calculată cu ajutorul parametrilor: grosimea probei, timpul necesar pentru ca temperatura părții inferioare a probei să crească până la atingerea unui anumit procent din valoarea sa maximă (fig. 3.33).

Figura 3.33. Termogramă caracteristică metodei FLASH

Când difuzivitatea termică a probei este determinată luându-se în considerare un anumit interval de temperatură, măsurătorile trebuie repetate pentru fiecare temperatură de interes.

Terminologie

Descrierea termenilor

difuzivitatea termică α, a materialelor solide – raportul dintre conductivitatea termică și produsul dintre densitate și capacitatea calorică

conductivitatea termică λ, a materialelor solide – cantitatea de energie q ce trece în unitatea de timp printr-o unitate de suprafață, perpendiculară pe direcția fluxului. Proprietatea trebuie identificată cu o temperatură medie specifică, deoarece variază cu temperatura.

Aspecte teoretice ale metodei Flash

Cazul Ideal

Modelul fizic al metodei “flash” se bazează pe comportamentul termic al unei plăci de material adiabatic, care este inițial la o temperatură constantă. Una dintre fețele materialului este expusă unui puls de energie de scurtă durată [87]. Modelul presupune:

Un flux de caldură unidimensional

Să nu existe pierderi de căldură la suprafața plăcii

Absorția uniformă a pulsului pe suprafața frontală

Durata pulsului să fie infinitezimală

Pulsul de energie să fie absorbit într-un strat de material foarte subțire

Materialul să fie anizotrop și omogen

În condițiile experimentale proprietățile materialului să nu varieze cu temperatura

Derivând expresia matematică din care se calculează difuzivitatea termică, Parker pornește așa cum au prevăzut Carslaw și Jaeger, de la ecuația distribuției temperaturii dintr-un solid izolat termic de grosime uniformă L [88, 89].

(1)

unde α este difuzivitatea termică a materialului. Dacă un puls de energie radiantă Q este absorbit instantaneu și uniform în grosimea g, pe suprafața frontală x = 0, distribuția temperaturii în acest moment este:

Pentru

(2)

Pentru

(3)

În condițiile inițiale ecuatia (3.15) poate fi scrisă sub forma:

(4)

unde ρ este densitatea, iar C este capacitatea calorică. Pentru această aplicație sunt necesari doar câțiva termeni. Cum g este un număr foarte mic, pentru materialele opace avem:

(5)

Pe suprafața inferioară a probei, unde x = L, temperatura este:

(6)

Cei doi parametrii adimensionali, V și ω pot fi definiți astfel:

(7)

(8)

TM reprezintă temperatura maximă pe suprafața inferioară. Prin combinarea ecuațiilor (6), (7) și (8) se obține:

(9)

Când V = 0.5 și ω = 1.38:

(10)

sau:

(11)

unde t1/2 este timpul necesar pentru ca temperatura suprafeței inferioare să fie jumătate din temperatura maximă atinsă [87].

Figura 3.34. Schema metodei FLASH

Cazul neideal

Imediat după introducere s-a observat că soluția lui Parker este greșită, iar în timpul experimentelor s-a observat că presupunerile lui erau eronate [88-92]. Treptat diverși cercetătorii au introdus diferite teorii care descriu procesul real și care găsesc soluții pentru fiecare condiție a experimentului. Soluția ideală, care să corecteze toate greșelile teoriei lui Parker și care să cuprindă toți factorii prezenți în timpul experimentelor, nu a fost găsită. În schimb au fost introduse soluții individuale sau parțiale. Rezultatul este acela din care reiese o matrice de numere care poate varia substanțial după introducerea acestor corecții. Acest fapt este de înțeles deoarece, fiecare cercetător s-a concentrat pe una dintre condiții, pornind de la modelul ideal, în timp ce restul condițiilor au fost considerate ca fiind ideale. Acest fapt în sine reprezintă o violare substanțială a pricipiilor deoarece în realiatate toți parametrii variază în contextul dictat de condițiile particulare din timpul experimentului. Unele situații particulare pot agrava una din condiții, de exemplu un puls lung. De aceea, este obligatoriu ca investigatorul să aleagă cele mai potrivite corecții, aplicate în armonie cu condițiile experimentului analizat.

Efectul adâncimii pulsului finit pe o suprafață este foarte puternic atunci când sunt testate probe ce au difuzivitatea termică ridicată, în timp ce pierderile de căldură prin radiație devin dominante la temperaturi înalte atunci când se testează probe subțiri. În schimb, încălzirea neuniformă poate apare în timpul oricărui experiment de determinare a difuzivității termice [29]. Aceasta are loc atunci când este iradiată o suprafață mai mică decât cea a probei sau când densitatea fluxului variază de-a lungul suprafeței din punct în punct. Pentru o asemenea cantitate de energie absorbită, parametrul adimensional “half-max-time” ce rezultă din termograma centrului feței inferioare a probei, diferă considerabil față de cel obținut prin iradierea uniformă. Acest efect poate fi micșorat prin reducerea raportului dintre grosimea probei și raza sa. Același rezultat poate fi obținut prin folosirea unui sistem de măsurare al temperaturii care să integreze automat semnalele obținute de la fața inferioară a probei.

Sarcina dificilă este aceea de a alege cea mai bună soluție, iar inconvenientul este că deseori nu avem destule informații despre echipament și despre parametrii de testat. De aceea soluția ar fi întoarcerea la ideea de bază care spune că precizia datelor depinde de corelarea modelelor matematice cu cele experimentale.

Scopul aplicării îmbunătățirilor datelor experimentale este acela de a ajunge cât mai aproape de soluția ideală, eliminând erorile. În consecință se pot efectua o serie de corecții schemelor aplicate de-a lungul anilor, iar se studiază rezultatele corelându-se cu soluția ideală.

Corelații cu alte proprietăți

Difuzivitatea termică este o proprietate importantă, necesară pentru determinarea temperaturii optime de lucru, aplicații de design efectuate sub flux de căldură tranzitoriu, controlul procesului și asigurarea calității [88].

Metoda flash este folosită pentru a măsura valorile difuzivității termice, α, pentru materialele solide. Această metodă este avantajoasă datorită:

geometriei simple și dimensiunilor mici ale probei

mânuirea ușoră a probei

metodei rapide de măsurare cu un singur aparat

faptului că se pot folosi materiale cu numeroase valori ale difuzivității termice pentru un interval de temperatură mare

Când această metodă este folosită ca metodă cantitativă se poate determina în condiții stricte capacitatea calorică a unor probe de material omogen, izotrop și opac.

Valorile difuzivității termice, α, împreună cu valorile capacității calorice, C, și ale densității, ρ, pot fi utilizate pentru determinarea coductivității termice conform relației:

Corecții analitice

ANALIZA COWAN

Cowan a fost primul care a propus introducerea modelului matematic care includea și pierderile de căldură prin radiație ce au loc la suprafața probei după ce este lovită de către puls [92]. Presupunerea lui inițială a fost că pulsul era mult mai scurt decât parametrul “half-time-max”. În acest mod el a ajuns la concluzia că totalitatea modificărilor de temperatură ale probei este mai mică decât în teoria lui Parker, iar acesta se datorează pierderilor de căldură prin radiație de la suprafața probei. Metoda lui Cowan se bazează pe observația că schimbările de temperatură nu rămân constante dupa peak, ci coboară ușor sub maxim.

Teoria Cowan folosește un parametru de cinci ori mai mare decât parametrul “half-max-time” ca răspuns al suprafeței inferioare (5*t1/2.5). El a determinat un raport între modificările de temperatură pentru parametrul “half-max-time” și noul parametru de temperatură și astfel ecuația lui Parker devine:

Parametrul “C” este corelat cu raportul dintre două temperaturi. Dacă nu au loc pierderi de căldură (Figura 3.35, curba 1), atunci raportul dintre aceste două temperaturi este egal cu 2 și parametrul nou C este egal cu 0,1388. Aceasta se potrivește cu analiza lui Parker și se datorează faptului că la valoarea 5*t0.5 nu au loc pierderi de căldură și că aceasta este valoarea maximă a modificărilor de temperatură. Acest raport, însă, va descrește dacă au loc pierderi de căldură ca în figura următoare (Figura 3.35, curba 2):

Figura 3.35. Temperatură/Timp, Tehnica Cowan

Odată cu modificarea raportului dintre temperaturi, se modifică și parametrul “C”.

ANALIZA CLARK ȘI TAYLOR

Pierderile de căldură prin radiație ce au loc la suprafața probei au fost deasemnea studiate de Clark și Taylor. Cei doi au presupus la fel ca și Cowan că modificarea de temperatură ce are loc pe suprafața inferioară a probei nu este constantă, ci descrește cu timpul. Spre deosebire de Cowan, Clark și Taylor au studiat graficul temperatură/timp pentru o probă care nu a atins maximum de temperatură pe suprafața inferioară [93].

Clark și Taylor au găsit mai multe puncte de încălzire: 0.2*ΔT, 0.3*T, 0.4*T, 0.7*T, 0.8*T. Apoi urmărind metodologia Cowan ei au stabilit raporturi între acești timpi care să corespundă unor valori diferite ale parametrului “KC”. Aceste raporturi sunt: T0.8/T0.2, T0.7/T0.3 și T0.8/T0.4.

ANALIZA HECKMAN

Heckman a fost unul dintre primii care a propus includerea efectelor adâncimii pulsului asupra datelor despre difuzivitate. Premisa lui a fost faptul că dacă timpul în care are loc un puls nu este cu mult mai scurt decât parametrul “half-max-time” (cum a presupus Parker), datele rezultate vor fi greșite. În procedura lui, Heckman analizează o formă de undă triunghiulară pentru a determina forma nouă a curbei temperatură/timp. Astfel se corectează tehnicile de analiză ale lui Cowan, Clarck și Taylor prin ajustarea parametrilor ce depind de timp. Heckman a alcătuit un tabel care să coreleze efectele adâncimii finite a pulsului, cu parametrii ce depind de timp [94].

ANALIZA KOSKI

Koski a îmbunătățit toate tehnicile precedente prin introducerea unei corecții legate de adâncimea pulsului în corecțiile lui Cowan, Clark și Taylor. De asemenea, el a introdus un parametru pentru pierderile de căldură ce au loc de la fața inferioară a probei la cea superioară. Acest parametru poate fi scris astfel:

unde:

kB = constanta Stefan-Boltzman

ε = emisivitatea probei

T = temperatura medie a probei

D = grosimea probei

λ = conductivitatea termică a probei

Koski a determinat același tip de analiză de bază ca și Heckman, îmbunătățind metoda cu parametrul de pierderi și creând un set de coeficienți de corecție a curbei care se potrivesc fiecărei condiții în parte [95]. Fiecare din aceste seturi de coeficienți este folosit pentru a determina parametrul “KC” folosit deasemenea și de Cowan, Clarck și Taylor.

Calcule experimentale

Prima dată se determină diferența de temperatură ΔTmax. Apoi se determină timpul necesar din momentul inițierii pulsului până când temperatura feței inferioare ajunge la valoarea ΔT1/2 [90]. Acesta este parametrul t1/2. Astfel se calculează difuzivitatea termică, α, cu ajutorul grosimii probei, L, în metri, și parametrului t1/2, în secunde, conform formulei:

Se verifică dacă datele experimentale au fost corecte, calculând α în cel puțin două puncte ale curbei ascendente. Ecuația este următoarea:

unde:

tx = timpul necesar pentru ca temperatura să atingă punctual x procente din ΔTmax.

În mod ideal, valorile lui α calculate pentru diferite valori ale lui x ar trebui să fie identice. Dacă la 25, 50 și 75% valorile lui ΔTmax sunt între 2%, precizia generală este de 5% la t1/2 [96]. Dacă valorile lui α se află în afara acestui interval, curba rezultată va fi analizată mai amănunțit pentru a se obseva dacă sunt prezente pierderi de căldură prin radiație sau are loc încălzirea neuniformă.

Efectele pierderilor de căldură prin radiație sunt cel mai des determinate de temperatura probei și de temperatura de răspuns a feței inferioare la momentul 4t1/2. Procedura recomandată este alcăturirea unui grafic ΔT/ΔTmax / t/t11/2 al valorilor experimentale împreună cu cele teoretice.

Un grafic al datelor experimentale normalizate și al modelul teoretic poate fi pregătit prompt online cu ajutorul achiziției datelor pe computer sau făcând grafice folosind valorile tabelate și și trasând datele experimentale corespunzătoare diferitelor procente. Toate curbele experimentale normalizate trebuie să treacă prin punctul de coordonate și . Așadar procentele 25→25% și 66.67→80% sunt necesare pentru a compara datele experimentale și cele de pe curba teoretică.

Exemple de puncte normalizate pentru experimentele care aproximează cazul ideal, în care există un efect de puls finit, și în care apar efecte datorate pierderilor de căldură prin radiație, sunt prezentate în figurile 3.36, 3.37, 3.38.

Efectul de puls finit descrește odată cu creșterea grosimii, în timp ce pierderile de căldură scad cu diminuarea grosimii probei [97].

Figura 3.36. Compararea curbei temperaturii adimensionale cu modelul matematic

Figura 3.37. Normalizarea temperaturii feței inferioare – compararea modelului matematic (fără efect de puls finit) cu datele experimentale în cazul efectului de puls finit

Figura 3.38. Normalizarea temperaturii feței inferioare: compararea modelului matematic cu datele experimentale în cazul pierderilor de căldură

Căldura răspândită neuniform este una dintre cauzele devierii și reducerii curbei experimentale, deoarece fluxul de căldură este bidimensional. Din moment ce există numeroase cazuri de încălzire neuniformă, apar o mulțime de deviații. Încălzirea preponderentă a centrului probei aproximează exemplul pierderii de căldură prin radiație, în timp ce încălzirea preponderentă a marginilor probei este cauza faptului că temperatura feței inferioare continuă să crească semnificativ după 4t1/2. Încălzirea neuniformă poate apărea datorită naturii pulsului de energie sau datorită absorbției neuniforme a suprafeței frontale a probei. Primul caz poate fi eliminat prin modificarea sursei de energie, iar ultimul poate fi eliminat prin adăugarea unui stat absorbant și folosind modelul matematic.

Efectul de puls finit poate fi corectat folosind ecuația:

Pentru ca aceasta să fie validă, energia pulsului reprezentată de un triunghi de ordonată și timpul până la intensitatea maximă β, așa cum este prezentat în figura 3.39. Forma pulsului laser ar trebui determinată folosind un detector optic ce poate detecta pulsul laser ca fiind diferit de pulsul lămpii Flash [98]. Din această formă de puls se obțin β și .Valorile lui K1 și K2 pentru diferite valori ale lui β sunt date în Tabelul 3.12, folosind factorul de corecție α0.5

Figura 3.39. Forma pulsului laser

Tabelul 3.12. Factorii de puls finit [97]

Factorii de corecție pentru pierderile de căldură ar trebui să se bazeze pe valorile date de curbele lui Clark, Taylor și Cowan. Aceste corecții sunt afectate de efectele încălzirii neuniforme. Factorii de corecție din curbele de răcire sunt afectați de pierderile de căldură prin conducție către suportul probei în combinație cu pierderile de căldură prin radiație de la suprafața probei [99-102]. Astfel erorile din procedura de corectare sunt afectate de diferite fenomene și compararea valorilor difuzivității termice corectate prin cele două proceduri este folositoare pentru determinarea prezenței sau absenței acestor fenomene.

Pentru a folosii factorii de corecție din curba de răcire Cowan, se determină raportul valorilor nete de timp, la timpi ce sunt de cinci sau zece ori mai mari decât t1/2. Ele se notează cu Δt5 si Δt10 [103]. Dacă nu apar pierderi de căldură Δ t5 = Δ t10 = 2.0. Factorul de corecție (KC) pentru aceste valori se scrie sub formă de polinom:

KC = A + B(Δt) + C(Δt)2 + D(Δt)3 + E(Δt)4 + F(Δt)5 + G(Δt)6 + H(Δt)7

unde: –

valorile coeficienților A – E sunt date în tabelul 3.

Factorul de corecție pentru difuzivitatea termică este calculat conform formulei: αcorect = α0.5 KC/0.13885 [103]

unde:

α0.5 = valoarea necorectată a difuzivității termice, calculată folosind t1/2 experimental

Factorii de corecție pentru pierderile de căldură se bazează pe curbele Clark și Taylor folosesc tehnica raportului. Valoarea ideală a raportului t0.75/t0.25, adică a raportului între timpul până la care se atinge 75% din valoarea maximă și timpul până la care se atinge 25% din valoarea maxima, este de 2,272. Acest raport se determină din datele experimentale. Apoi se calculează factorul de corecție KR din ecuația următoare:

KR = -0.3461467 + 0.361578 (t0.75/t0.25) – 0.06520543 (t0.75/t0.25)2

Valoarea factorului de corecție în cazul difuzivității termice la momentul t1/2 este α corect = α 0.5 KR/0.13885 [104]. Corecții bazate pe alte rapoarte pot fi de asemenea folosite.

Tabelul 3.13. Coeficienții Cowan [92]

Determinarea valorii reale a difuzivității termice pentru aliajele Ni-Cr și Co-Cr a reprezentat partea de interes major în această lucrare. Suplimentar, am încercat determinarea difuzivității termice pentru materialul multistrat rezultat în urma acoperirii cu ceramică dentară a fiecăruia dintre aliajele utilizate. Acoperirea ceramică s-a realizat în cadrul companiei Lawrence Tehnodent folosind specificațiile tehnice recomandate de producător pentru fiecare aliaj.

Pornind de la aspectele teoretice prezentate anterior s-a stabilit un program de determinare a difuzivității termice identic pentru toate probele. Programul a presupus efectuarea determinărilor în intervalul 100°C-900°C, utilizând același regim de încălzire (10°C/min), aceeași putere a lămpii Flash, efectuând 3 repetări pentru fiecare probă și temperatură. De asemenea am introdus în calcul și efectul de dilatare termică introducând în ecuații valorile coeficienților de dilatare termică determinate experimental anterior.

Am calculat pentru fiecare probă difuzivitatea termică introducând factorii de corecție pentru pierderile de căldură.

Partea cea mai laborioasă a fost reprezentată de validarea fiecărei valori determinate în parte.

Am determinat diferența de temperatură ΔTmax. Apoi am determinat timpul necesar din momentul inițierii pulsului până când temperatura feței inferioare a atins valoarea ΔT1/2, rezultând parametrul t1/2. Astfel pentru fiecare probă am calculat difuzivitatea termică, α, cu ajutorul grosimii probei, L, în metrii, și parametrului t1/2, în secunde, conform formulei:

Tabelul 3.14. Valori ale constantei kx [105]:

Tabelul 3.15. Date teoretice

Am verificat dacă datele experimentale au fost corecte, calculând α în cel puțin două puncte ale curbei ascendente folosind ecuația:

unde:

tx = timpul necesar pentru ca temperatura să atingă punctual x procente din ΔTmax. Valorile lui kx sunt date în Tabelul 3.14.

Efectele pierderilor de căldură prin radiație fiind cel mai des determinate de temperatura probei și de temperatura de răspuns a feței inferioare la momentul 4t1/2, am alcătuit unui grafic ΔT/ΔTmax / t/t1/2 al valorilor experimentale împreună cu cele teoretice. Tabelul 3.15 conține datele teoretice.

Stabilirea erorilor aparatului si a erorilor de masurare

Estimarea difuzivitatii termice utilizand metoda Flash se azeaza pe cunoasterea grosimii probei si a formei graficului evolutiei temperaturii functie de timp a fetei probei. Sursele incertitudinii de măsurare sunt deci legate de proba în sine, măsurarea temperaturii, performanța detectorului și a plăcii de achiziție precum și a analizei datelor experimentale. Alte surse de incertitudine sunt efectul de puls finit, încălzirea neuniformă și pierderile de căldura. Pentru a studia performanțele aparatului s-au executat o serie de teste repetate pe o probă bine caracterizată din punct de vedere termofizic. Deoarece la ora actuală nu există un standard de testare al difuzivității termice, materialul de referință a fost considerat grafit NIST SRM 8425 [106], material referință pentru studii privind conductivitatea termică și rezistivitatea electrică. Datorită variațiilor ce au loc în sursa bloc, acuratetea volorilor este de ±10%.

Proba testată repetat are diametrul de 12,5 mm și a fost testată la temperaturi cuprinse între 50oC și 1000oC, obținându-se astfel 159 de valori. Aceste valori cuprind valorea medie a măsurătorilor pentru fiecare temperatură testată împreună cu deviația standard relativă obținută pentru fiecare caz în parte și împreună cu valoarea “verificată” pentru materialul de referință.

Cea mai mare distanță între valorile măsurate s-a observat la temperatura de 50oC. Acest lucru era de așteptat deoarece se stie că difuzivitatea termică a grafitului descrește foarte rapid în acest interval de temperatură și ca o diferență de câteva grade a temperaturii probei, poate conduce la rezultate diferite.

În plus durata termogramei este de 20ms pentru tesele executate la temperaturi scăzute, în opoziție cu 1s în cazul temperaturilor ridicate.

Erori asociate măsurătorilor

În principiu valorile difuzivității termice sunt obținute prin calcule din valorea grosimii probei și o funcție caracteristica de timp descrisa de propagarea caldurii de la suprafata superioara la suprafata inferioara a probei. Componenta aleatoare a erorii este estimata cel mai bine prin efectuarea unor teste repetate. Sursele sistematice ale erorilor asociate masuratorilor sunt asociate cu:

proba

masuratorile de temperatura

performanta detectorului

circuitul de achizitie a datelor

analiza datelor

Componenta de tip A a erorii

Din moment ce a fost efectuat un număr mare de masuratori pe aceeasi proba, in aceleasi conditii, deviatia standard a rezultatelor obtinute este asociata cu componenta de tip A a erorilor din timpul procesului de masurare [107]. Aceste valori variaza intre 0,12% si 0,56%, in functie de temperatura de testare. Concluzia este ca valoarea maxima 0,56% este reprezentativa pentru componenta de tip A a erorii asociata cu aparatul pe intregul interval de temperatura.

Componenta de tip B a erorii

Componentele de tip B a erorii sunt tratate separat pentru fiecare sursa de erori. Sunt date estimari ale acestor componente ca fiind limitele intre care influenta particulara poate genera variatia valorilor masurate. Implicit se presupune o distributie rectangulara a probabilitatii de existenta a valorilor in limitele date [108]. Valoarea grosimii probei este importanta in timpul testului deoarece difuzivitatea termică depinde de pătatul acestei valori. Acesta implica faptul ca grosimea probei trebuie masurata inaintea inceperii testului si corectata odata cu dilatarea termică a materialului in timpul testului. Daca se ia in considerare o proba cu grosimea de 3,5mm si daca aceasta este masurata la temperatura camerei cu o acuratete de ±4μm, eroarea asociata este de ±0,2%. In acest caz nu a fost luata in considerare dilatarea termică a materialului. Cu toate acestea coeficientul mediu de expansiune termică pentru grafitul utilizat este de 2.10-6/oC, astfel eroarea privind expansiunea termică este estimata la ±0,2%. Regimul stationar de temperatura nu intra in ecuatia ce genereaza valorile difuzivitatii termice. Software-ul este setat sa defineasca conditiile de echilibru necesare inceperii testului. Deoarece nu se cunoaste temperatura reala a probei apare o eroare de estimata la ±0,3%.

Detectorul ofera spre analiza doua aspecte: timpul de raspuns si liniaritatea. In normele tehnice este specificat ca frecventa maxima a semnalului detectat este de 5MHz si ca ii corespunde un timp de raspuns de 0,07μs [110]. Masuratorile de timp pentru grafit s-au aflat in intervalul 20ms – 1s, aceasta sursa de erori este considerata a fi neglijabila. Liniaritatea raspunsului detectorului, in cazul modificarilor mici de temperatura, este importanta in special la temperaturi joase. Neliniaritatea se datoreaza in mare masura neliniaritatii dependentei legii lui Planck de temperatura. Formula lui Planck, in cazul unor modificari mici de temperatura (10oC), poate fi aproximata cu o functie liniara, cu o eroare de 1%. Incrementul maxim de temperatura folosit a fost de 3°C creat prin folosirea unui puls de energie cat mai mic posibil pentru fiecare temperatura in parte. Asadar erorile asociate neliniaritatii detectorului sunt mai mici de ±0,5%.

Circuitul de achizitie a datelor are o acuratete de 0,01% si o liniaritate de 0,005%, date specificate in normele tehnice; aceste erori se considera neglijabile [111].

Deoarece difuzivitatea termică se bazeaza pe masuratorile de timp se doreste cunoasterea duratei pulsului. Pentru acest experiment s-a folosit o durata a pulsului masurata la jumatate din valorea sa maxima de 650μs.

Conform procedurii propuse de Azumi si Takahashi [105], cel mai prost caz experimental in studiul prezent este cazul testarii la temperaturi joase, cand timpul masurat este de aproximativ 20ms si erorile limita asociate difuzivitatii termice devin ±1,6%.

Incalzirea neuniforma a probei poate influenta considerabil rezultatele. Aparatul are posibilitatea sa genereze, prin intermediul ghidului de unde, un puls de energie uniform pe toata suprafata superioara a probei. Erorile limita legate de acest efect sunt sub ±0,2 %.

Pierderile de caldura prin radiatie din timpul experimentului pot influenta deasemenea. Pierderile de caldura au loc la nivelul suprafetei superioare, inferioare si laterale. Cu ajutorul unui program simulat ce catre computer s-a stabilit ca pierderile de caldura prin radiatie influenteaza valorile difuzivitatii termice cu ±1,5%.

Pentru ca s-a cosiderat o distributie rectangulara a probablitatii de aparitie a erorilor, deviatiile corespunzatoare s-au calculat astfel: s-au impartite limitele indivduale ale erorilor cu 31/2 iar componentele de tip B ale erorii au fost calculate ca radical din suma valorilor deviatiilor standard individuale ridicate la patrat. Astfel a rezultat ca exista 1,33% erori de tip B asociate experimentelor.

Erori combinate

Eroarea standard combinata, calculata similar cu erorea de tip A si de tip B este de 1,44%. Eroarea extinsa poate fi calculata prin inmultirea valorii erorii combinate cu un factor de acoperire k=2 corespunzator unui nivel de siguranta de 95%. Eroarea extinsa este 2,88%.

REZULTATE experimentale (DIFUZIVITATE TERMICĂ)

Determinarile au fost efectuate, ca si in cazul determinarilor dilatometrice, in intervalul 20-1000oC. In acest caz viteza de incalzire sau racire nu prezinta nicio importanta practica deoarece asa cum am prezentat in descrierea metodei, difuzivitatea termică se efectueaza in conditii de echilibru termic pe paliere bine stabilite de temperatura, inducand conditia tranzitorie prin pulsul energetic.

Rezultatele privind determinarea difuzivitatii termice a materialelor experimentale, vor fi prezentate in doua etape. In prima etapa sunt prezentate pentru fiecare aliaj experimental in parte datele obtinute experimental, mai precis variatia difuzivitatii cu temperatura in functie de corectiile analitice aplicate (aplicandu-se cele 10 tipuri de corectii analitice existente). In cea de-a doua parte sunt prezentate valorile obtinute dupa prelucrarea datelor experimentale, in sensul alegerii corectiei potrivite, (rezultatele experimentale vor fi prezentate comparativ pentru toate materialele experimentale).

Deoarece pentru fiecare aliaj exista 9 paliere de temperatura determinate, pentru fiecare temperatura exista cate 3 valori experimentale si fiecareia dintre cele 3 valori obtinute i se aplica 10 tipuri de corectii analitice (rezultand un total de 270 de analize pentru fiecare aliaj, si un total de 1350 de analize pentru cele 5 aliaje experimentale), voi prezenta in lucrare explicit modul de validare a rezultatului pentru un singur aliaj (MCC) si un singur palier de temperatura (600ºC), tabelele cu datele experimentale pentru celelalte aliaje fiind disponibile in format electronic. Deasemenea din datele experimentale se va deduce grosimea ideala a placarilor metalo-ceramice bazat pe estimarea parametrului care descrie eficienta placarilor dentare din punct de vedere al socului termic resimtit de pacient. Aceste aspecte au fost determinate la temperatura camerei (23,5ºC).

Figura 3.40 Variatia difuzivitatii cu temperatura pentru aliajul HCE functie de corectiile analitice aplicate.

Figura 3.41 Variatia difuzivitatii cu temperature pentru aliajul NPS functie de corectiile analitice aplicate.

Figura 3.42 Variatia difuzivitatii cu temperature pentru aliajul MCC functie de corectiile analitice aplicate.

Figura 3.43 Variatia difuzivitatii cu temperature pentru aliajul HNA functie de corectiile analitice aplicate.

Figura 3.44 Variatia difuzivitatii cu temperature pentru aliajul NP functie de corectiile analitice aplicate.

Figura 3.45. Graficul datelor experimentale inregistrate de detector obtinute pe proba din aliajul MCC la 600ºC

Figura 3.46. Graficul comparative al datelor experimentale corectate obtinute pe proba din aliajul MCC la 600ºC

Tabelul 3.16. Validarea corectitudinii datelor experimentale prin calcularea difuzivitatii in 10 puncte ale curbei ascendente pentru aliajul MCC la 600ºC

Tabelul 3.17. Datele experimentale pentru aliajul MMC la 600ºC

Figura 3.47 Variatia difuzivitatii cu temperatura pentru probele analizate dupa selectarea si validarea corectiilor analitice aplicate

Figura 3.48 Grafic comparative al variatiei difuzivitatii cu temperatura pentru aliajele analizate

Figura 3.49 Grafic comparative al variatiei difuzivitatii cu temperature pentru aliajele experimentale placate cu ceramic

Tabelul 3.18. Difuzivitatea termică a ansamblului metal-ceramica functie de grosimea straturilor (la temperatura camerei)

Tabelul 3.19. Coeficientul eficientei placarii dentare (Z) a ansamblului metal-ceramica functie de grosimea straturilor (determinat la temperatura camerei).

Interpretarea Rezultatelor

Numeroasele corecții analitice și tratamente au produs fără dubii o arie largă de rezultate în analizele efectuate în condiții aproape ideale pe probe ideale. Aceasta este o dilema care apare de fiecare dată când cercetătorul încearcă să folosească instrumentul de măsurare a difuzivității termice ca pe o mașinarie și nu ca fiind subiectul cercetării sale în sine, a metodei analitice ce ar trebui folosite, sau să înteleagă care număr este real din datele corectate

Problema termogramei ce apare în cazul experimentului flash depinde de doi parametrii: difuzivitatea termică a probei și factorul pierderii de căldură. Difuzivitatea termică poate fi obținută prin mai multe metode de identificare. Factorul pierderii de căldură reprezintă schimbul de căldură ce are loc între proba și mediu și se identifică de asemenea din datele experimentale.

Pentru a ști care valoare a difuzivității se apropie de cea reala se încearcă toate metodele cunoscute, iar valorile determinate experimental se compara cu cele teoretice [109-116]. Modelul teoretic luat în considerare este un model bidimensional care prezintă pierderi de căldură pe toate suprafețele probei. Dupa cum se observa din graficele datelor experimentale, pentru fiecare aliaj in parte exista o impastiere foarte mare a rezultatelor functie de corectiile analitice aplicate pentru o valoare data a temperaturii la care s-a facut analiza. De aceea pentru a putea valida valoarea difuzivitatii termice pentru o anumita temperatura trebuie interpretata in mod corespunzator termograma specifica acelei temperaturi.

Odată ce modelul teoretic a fost simulat, compararea datelor experimentale cu cele teoretice se face printr-un coeficient de corecție.

Pentru aceasta, pentru fiecare aliaj si fiecare temperatura am intocmit un tabel comparativ al datelor experimentale cu cele teoretice pentru fiecare corectie analitica in parte si am calculate coeficientul r conform ecuatiei

Coeficientul de corecție este calculat în partea ascendentă a termogramei, între t0.05 și t0.9. În relația de mai sus, y1 si sunt datele experimentale, respective teoretice din momentul ti. n este numărul de puncte, iar este valoarea medie ale datelor experimentale considerate pentru intervalul de timp respectiv. Cum este definită aici, valoarea maxima a lui r2 este 1 și este echivalenta cu cea mai bună corelație între teorie și experiment.

Alegerea corectiilor potrivite este o problema cu grad foarte ridicat de dificultate. Aceste corecții pot fi minimizate prin alegerea adecvata a grosimii probei. Efectul de puls finit descrește odată cu creșterea grosimii, în timp ce pierderile de căldură scad cu diminuarea grosimii probei.

Dupa cum se observa din graficul de mai sus (figura 3.48), aliajele tip Co-Cr prezinta valori mai scazute ale difuzivitatii termice in comparatie cu aliajele tip Ni-Cr, pentru fiecare palier de temperatura analizat, aceasta diferenta variind intre 25,8 si 33,5%, valori rezultate din determinari pe probe cu aproximativ aceeasi grosime.

In vederea determinarii valorilor difuzivitatii termice pentru sistemul metal-ceramica, s-au utilizat doua metode dupa care datele s-au comparat si validat. Prima metoda a presupus masurarea directa a ansamblului (proba fiind plasata cu partea ceramica spre sursa flash), iar a doua a presupus masurarea fiecarei componente a ansamblului (partea metalica si partea ceramica separat) iar apoi determinarea valorii difuzivitatii cu ajutorului calculului numeric. In determinarile directe s-a luat in calcul pierderea de caldura datorata existentei interfetei, dar nu a fost luat in calcul rezistenta termică de contact deoarece, dupa cum rezulta din analiza interfetei prin microscopie optica si electronic de baleiaj, aceasta este continua, neprezentand zone de delaminare sau contact imperfect.Dupa compararea datelor experimentale s-au obtinut datele prezentate sub forma grafica in figura (3.49).

Cu ajutorul datelor experimentale s-au stabilit ulterior valorile coeficientului de eficienta a placarii dentare comparand datele obtinute cu valorile obtinute pe dentina si smaltul dintelui uman (s-a considerat un strat de dentina cu grosimea de 3mm si un strat de smalt de 0,75mm). In vederea realizarii acestui studiu comparativ, s-au realizat mai multe probe sub forma de disc, de grosimini diferite ale straturilor (metalic si ceramic). Apoi s-au determinat difuzivitatea termică a ansamblului metal-ceramica functie de grosimea straturilor (la temperatura camerei) (tabelul 3.18) si apoi coeficientul eficientei placarii dentare (Z) a ansamblului metal-ceramica functie de grosimea straturilor (tabelul 3.19). Tinand cont de faptul ca placarile dentare de acest tip trebuie sa se incadreze din punct de vedere dimensional in valorile dimensionale ale dintelui uman, o grosime de 4mm a lucrarii este maxima.

Din datele experimentale rezulta ca un comportament termic similar dintelui uman se poate obtine printr-o placare metalo ceramica (Co-Cr-ceramica) in care grosimea partii metalice sa fie de 1,15mm iar cea a partii ceramice de 1,10mm. In cazul aliajului tip Ni-Cr placat cu ceramica se poate observa o valoare mai mica a coeficientului Z in comparatie cu cea a dintelui uman pentru aceleasi dimensiuni.

Toate datele experimentale privind determinarea difuzivitatii termice pe aliaje din sistemul Ni-Cr si Co-Cr precum si cele privind sistemul multistrat aliaj-ceramica pot fi utilizate in cercetari viitoare, precum si ca date de intrare in simulareacomputerizata in vederea imbunatatirii parametrilor termici ai procesului tehnologic de realizare a placarii ceramice. Acest aspect al determinarii difuzivitatii termice pe sisteme multistrat metal-ceramica reprezinta un factor de mare noutate, pana acum cercetarile fiind concentrate pe determinarea difuzivitatii termice a materialelor ceramice de restaurare sau a cimenturilor dentare.

BIBLIOGRAFIE

[1] Hancu V., “Studii asupra biocompatibilității și bioeconomiei materialelor utilizate ȋn restaurările protetice metalo-ceramice, la interfața cu structurile dentare”, 2013, p. 4-5

[2] Voicu G., Georgescu M., “Lianți anorganici și organo-minerali cu utilizare în stomatologie”, Editura Politehnica Press, București, 2009

[3] Hancu V., “Studii asupra biocompatibilității și bioeconomiei materialelor utilizate în restaurările protetice metalo-ceramice, la interfața cu structurile dentare”, 2013, p.5

[4] Roberts H.W., Berzins D.W., Moore B.K., Charlton D.G., “Metal–ceramic alloys in dentistry: a review”, Editura J. Prosthodont, 2009, p. 188 – 194.

[5] Shreir L.L., Jarman R.A., Burstein G.T., “Corrosion: Metal/Environment Reactions”, Volumul I, Editura Newness-Butterworth, Boston, 2000

[6] Schweitzer P.A.,” Corrosion engineering Handbook”, Volumul II, Editura CRC Press, New York, 2007

[7] Lin H.Y., Bowers B., Wolan J.T., Cai Z., Bumgardner J.D., “Metallurgical surface and corrosion analysis of Ni–Cr dental casting alloys before and after porcelain firing”, Editura Dental Materials, 2008, p. 378 – 385.

[8] Hancu V., “Studii asupra biocompatibilității și bioeconomiei materialelor utilizate ȋn restaurările protetice metalo-ceramice, la interfața cu structurile dentare”, 2013, p. 5-6

[9] Kober K – Zahnârztliche Prothetik. 3, Neue neubearbeitete Auflge. Georg Thieme Verlag, Stuttgart, 1985

[10] D.Bratu, R.Nussbaum, “Bazele clinice și tehnice ale protezării fixe”, Editura Medicală, București, 2011, p. 235-236

[11] D.Bratu, R.Nussbaum, “Bazele clinice și tehnice ale protezării fixe”, Editura Medicală, București, 2011, p. 239-240

[12] D. Bratu, R. Nussbaum, “Bazele clinice și tehnice ale protezării fixe”, Editura Medicală, București, 2011, p. 265-266

[13] D. Bratu, R. Nussbaum, “Bazele clinice și tehnice ale protezării fixe”, Editura Medicală, București, 2011, p. 271

[14] D. Bratu, R. Nussbaum, “Bazele clinice și tehnice ale protezării fixe”, Editura Medicală, București, 2011, p. 284

[15] D. Bratu, R. Nussbaum,” Bazele clinice și tehnice ale protezării fixe”, Editura Medicală, București, 2011, p. 265-266

[16] D. Bratu, R. Nussbaum, “Bazele clinice și tehnice ale protezării fixe”, Editura Medicală, București, 2011, p. 284-285

[17] Robert G. Craig, trad. M.Găureanu, “Materiale dentare restaurative” , Editura All Educational, 2001, p. 647-662

BIBLIOGRAFIE

[1] Hancu V., “Studii asupra biocompatibilității și bioeconomiei materialelor utilizate ȋn restaurările protetice metalo-ceramice, la interfața cu structurile dentare”, 2013, p. 4-5

[2] Voicu G., Georgescu M., “Lianți anorganici și organo-minerali cu utilizare în stomatologie”, Editura Politehnica Press, București, 2009

[3] Hancu V., “Studii asupra biocompatibilității și bioeconomiei materialelor utilizate în restaurările protetice metalo-ceramice, la interfața cu structurile dentare”, 2013, p.5

[4] Roberts H.W., Berzins D.W., Moore B.K., Charlton D.G., “Metal–ceramic alloys in dentistry: a review”, Editura J. Prosthodont, 2009, p. 188 – 194.

[5] Shreir L.L., Jarman R.A., Burstein G.T., “Corrosion: Metal/Environment Reactions”, Volumul I, Editura Newness-Butterworth, Boston, 2000

[6] Schweitzer P.A.,” Corrosion engineering Handbook”, Volumul II, Editura CRC Press, New York, 2007

[7] Lin H.Y., Bowers B., Wolan J.T., Cai Z., Bumgardner J.D., “Metallurgical surface and corrosion analysis of Ni–Cr dental casting alloys before and after porcelain firing”, Editura Dental Materials, 2008, p. 378 – 385.

[8] Hancu V., “Studii asupra biocompatibilității și bioeconomiei materialelor utilizate ȋn restaurările protetice metalo-ceramice, la interfața cu structurile dentare”, 2013, p. 5-6

[9] Kober K – Zahnârztliche Prothetik. 3, Neue neubearbeitete Auflge. Georg Thieme Verlag, Stuttgart, 1985

[10] D.Bratu, R.Nussbaum, “Bazele clinice și tehnice ale protezării fixe”, Editura Medicală, București, 2011, p. 235-236

[11] D.Bratu, R.Nussbaum, “Bazele clinice și tehnice ale protezării fixe”, Editura Medicală, București, 2011, p. 239-240

[12] D. Bratu, R. Nussbaum, “Bazele clinice și tehnice ale protezării fixe”, Editura Medicală, București, 2011, p. 265-266

[13] D. Bratu, R. Nussbaum, “Bazele clinice și tehnice ale protezării fixe”, Editura Medicală, București, 2011, p. 271

[14] D. Bratu, R. Nussbaum, “Bazele clinice și tehnice ale protezării fixe”, Editura Medicală, București, 2011, p. 284

[15] D. Bratu, R. Nussbaum,” Bazele clinice și tehnice ale protezării fixe”, Editura Medicală, București, 2011, p. 265-266

[16] D. Bratu, R. Nussbaum, “Bazele clinice și tehnice ale protezării fixe”, Editura Medicală, București, 2011, p. 284-285

[17] Robert G. Craig, trad. M.Găureanu, “Materiale dentare restaurative” , Editura All Educational, 2001, p. 647-662