Proiectarea Modelului Cad al Protezei de Gamba
REZUMAT
Proteza reprezintă un dispozitiv care are ca scop înlocuirea sau îmbunătățirea funcției unei părți a corpului uman după ce aceasta a suferit un accident sau o boală care a dus la înlocuirea unui organ.
Protetica medicală este știința care se ocupă cu înlocuirea părților din corp care au suferit diferite leziuni ireversibile, sau lipsesc.
Odată cu evoluția științei și tehnologiei biomaterialelor au avut loc și îmbunătățiri însemnate ale componentelor protetice, iar din anul 1980, din momentul introducerii calculatorului în lumea protezării, acest domeniu a evoluat extraordinar de mult.
Nici până astăzi nu se cunoaște totul despre proteze și componentele acestora. Necesitatea de a cunoaște cât mai multe lucruri în domeniul protezării a impus crearea de meserii și locuri de muncă noi. Începând cu anul 1990, la Universitatea din Twente, Olanda, a fost inființată și catedra de inginerie mecanică a reabilitării.
Având în vedere evoluția posibilităților de proiectare a unei proteze cu ajutorul calculatorului, de a-i oferi acesteia caracteristici foarte apropiate de cele ale unei proteze reale, dar și posibilității de a efectua simulări care refac în mare măsură încercările care au loc în condiții reale asupra unei proteze, s-a elaborat următoarea lucrare de diplomă care prezintă informații asupra protezelor de gambă, dar și asupra modului de proiectare al acestora și de simulare a încercărilor asupra acestora.
S-a proiectat o proteză cu ajutorul programului de proiectare CAD Catia, iar analizele asupra protezei au fost efectuate cu programul ANSYS.
SUMMARY
The prosthesis is a device that is meant to replace or improve the function of a human body part after it suffered an accident or illness that led to the replacement of an organ.
Medical Prosthetics is the science that deals with replacing parts of the body that have suffered various irreversible damage or are missing.
With the development of science and technology of biomaterials, have appeared significant improvements of prosthetic components, and in 1980, upon entry into the world of prosthetics computer, this area has evolved very much.
Even today it is not known enogh about prosthesis and their components. The need to know as much as possible in the field of prosthetics imposed creating jobs and new jobs. Since 1990, the University of Twente, The Netherlands, established the rehabilitation department of mechanical engineering.
Given the evolution of prosthetic design by computer to give it characteristics closely resembling those of a real hearing, and the possibility to perform simulations that create real conditions on a prosthesis, the following thesis presents information on the prosthetic leg, and also its design and simulation tests.
The prosthetic leg was designed using a prosthesis design software called Catia and hearing tests were performed on ANSYS program.
Cuprins
CAPITOLUL 1.
INTRODUCERE
Proteza reprezintă un dispozitiv care are ca scop înlocuirea sau îmbunatațirea funcției unei părți a corpului uman după ce acesta a suferit un accident sau o boală care a dus la înlocuirea unui organ.
Protetica medicală este știința care se ocupă cu înlocuirea părților din corp care au suferit diferite leziuni ireversibile, sau lipsesc.
Denumirea de proteză este de multe ori folosită greșit în limbajul comun, fapt ce dă naștere la confuzii atunci când este vorba de un aparat ortopedic, care are ca scop îndreptarea unei atitudini vicioase sau să permită reglarea unei funcții.
Dispozitivele de protezare au existat de secole. Protezele din origini au fost folosite doar pentru simpla înlocuire a membrelor lipsă, spre deosebire de cele de azi care ajută oamenii să aibă o viață mult mai activă. Aceste cuceriri ale tehnicii protezării ortopedice externe au putut fi posibile datorită tehnicilor chirurgicale noi, componentelor de proteze tot mai evoluate si, nu in ultimul rand, datorită ideilor creative ale inginerilor.
Prima proteză a membrului inferior a fost realizată de către Ambroise Paré, în jurul anului 1560, și era construită din fier. Deși era o proteză ingenioasă, aceasta avea un foarte mare dezavantaj, cântărind aproximativ 7 kilograme, fapt care făcea mersul cu aceasta imposibil.
Având în vedere evoluția posibilităților de proiectare a unei proteze cu ajutorul calculatorului, de a-i oferi acesteia caracteristici foarte apropiate de cele ale unei proteze reale, dar și posibilității de a efectua simulări care refac în mare măsură încercările care au loc în condiții reale asupra unei proteze, s-a elaborat următoarea lucrare de diplomă care prezintă informații asupra protezelor de gambă, dar și asupra modului de proiectare al acestora și de simulare a încercărilor asupra acestora.
Cel de al doilea tratează noțiuni legate de anatomia și biomecanica membrului inferior, și urmărește modelarea sistemului anatomic genunchi-gambă prin intermediul metodei dinamicii inverse.
Capitolul 3 prezintă informații despre protezele de gambă, incepând cu evoluția acestora în timp, continuând cu patologia gambei, amputația la nivelul acesteia, și realizarea protezei de gambă.
Capitolul 4 prezintă parametrii mersului și ai alergării, în timp ce capitolul 5 oferă informații generale cu privire la biomateriale, si biocompatibilitatea acestora cu organismul uman.
Capitolul 6 descrie pașii urmați pentru proiectarea modelului CAD al protezei, iar în capitolul 7 este prezentată analiza prin metoda elementului finit, obținerea datelor experimentale, prelucrarea acestora, și prezentarea concluziilor extrase din cercetarea efectuată.
CAPITOLUL 2.
BIOMECANICA MEMBRULUI INFERIOR
2.1 Introducere
Biomecanica umană are drept subiect de studiu omul, privit din perspectiva mișcării acestuia, prin prisma anatomiei, biomecanicii, terapiei prin mișcare (kinetoterapie), fiziologiei, cunoștințele fiind focalizate pe omul care dorește fie recuperarea unor abilități sau funcții motorii, fie dobândirea unor performanțe motorii. De aceea, biomecanica are aplicații atât în domeniul medical și al recuperării fizice, cât și în domeniul sportiv, pentru testarea și îmbunătățirea calităților motorice.[1]
Biomecanica este o știință interdisciplinară, care folosește cunoștințe, noțiuni, principii, metode din domenii precum: medicină (anatomie, fiziologie, recuperare medicală, explorări funcționale, etc.), inginerie (mecanică, electronică aplicată etc.), științe exacte (matematică, fizică, chimie) și științe umaniste (educație fizică, biologie), pe baza cărora și-a dezvoltat propriile investigații științifice. [4]
Corpul uman este considerat un sistem biologic deschis alcătuit dintr-o serie de subsisteme reprezentate de formațiuni anatomice, aparate, organe, țesuturi, celule etc. Formațiunile anatomice sunt reprezentate prin: cap, gât, trunchi și membre compuse din membrele superioare și membrele inferioare.
Mișcările corpului uman cât și cele ale componentelor acestuia sunt realizate de către un aparat anatomic al corpului, specializat în acest sens, numit aparatul locomotor. Acesta este format din oase, articulații, mușchi și ligamente. Aparatul locomotor poate fi divizat la nivelele componentelor corpului, deci și la nivelul membrului inferior. [2]
2.2 Mișcări ale membrului inferior
Din punct de vedere al mecanicii solidului, corpul uman este considerat un corp tridimensional amplasat în spațiu. Pentru definirea poziției, a mișcărilor cât și a direcțiilor spațiale ale acestuia, se folosesc axe si plane principale de referință și termeni specifici de direcție și poziție, având drept punct de plecare poziția anatomică normală a corpului uman, respectiv poziția ortostatică.
Fig 2.1. Mișcări și unghiuri de mișcare la membrul inferior în timpul mersului. [2]
În acest fel, prin corpul uman se trasează trei axe (sagitală, transversală, verticală) și trei planuri imaginare (frontal, sagital, transversal) spațiale care se întretaie în unghi drept, fiecare plan fiind dus prin câte două din aceste axe (Fig.2.2).
a) b) c)
Fig. 2.2. Planele de referință (a. sagital; b. frontal; c. transversal) [4]
Din punct de vedere biomecanic, membrele și segmentele corpului uman pot efectua diverse mișcări în condițiile în care planul mișcării este întotdeauna perpendicular pe axul mișcării, care poate fi un ax biomecanic sau un ax articular. În jurul aceluiași ax și în același plan se pot efectua întotdeauna două mișcări de sens opus, care au următoarele reprezentări: flexia și extensia; abducția și adducția; mișcări de rotație internă sau externă. Mișcările de rotație particulare care au loc la nivelul antebrațului și al piciorului sunt denumite pronație și suspinație; circumducția. Mișcările efectuate în cadrul articulației de către un segment al corpului sunt caracterizate prin rangul (amplitudinea) mișcării care exprimă valoarea maximă a deplasării. (figura 2.1).
2.3. Oasele membrului inferior
Bazinul osos sau pelvisul reprezintă o formațiune osoasă complexă, situată în josul abdomenului, care face legătura dintre coloana vertebrală (susține coloana vertebrală) și membrele inferioare în plan vertical, fiind poziționat între coloana vertebrală și membrele pelviene. Pelvisul osos este format din bazinul mare (abdominal) și din bazinul mic (canalul pelvin).
Bazinul are configurația generală sub forma unui trunchi de con, având baza mare poziționată în sus și baza mică în jos. Este format din trei formațiuni osoase: 1. două oase laterale și simetrice numite oase coxale sau oase iliace (osul iliac stâng și osul iliac drept); 2. sacrul; 3. coccisul.
Fig. 2.3. Anatomia bazinului. [5]
Oasele coaxale sunt articulate în partea inferioară prin articulația numită simfiza pubiană și în partea posterioară prin articulația sacro-cocci (figura 2.3). Osul sacru este un os median și posterior de formă aproximativ triunghiulară, cu baza orientată superior.
Sacrul prezintă:
– patru fețe: o față anterioară (concavă și orientată înainte și în jos spre pelvis), o față posterioară (convexă și orientată înapoi și în sus) și două fețe laterale;
– o bază ce se articulează cu ultima vertebră lombară;
– un vârf ce prezintă o fețișoară eliptică ce se articulează cu baza coccisului.
Coccisul este un mic os triunghiular care prezintă două fețe, două margini, o bază și un vârf.[2]
Oasele coapsei: În ordinea descrierii componentelor membrului inferior, pornind de la bazin spre picior, coapsa constituie prima pârghie importantă ale membrului inferior. Scheletul acesteia este constituit dintr-un singur os unic, femurul. (figura 2.4). Este un os lung, pereche și nesimetric, îndreptat oblic de sus în jos și laterp-medial.
Femurul este cel mai voluminos os al corpului, cel mai lung (de la 40 de cm până la 50 de cm), cel mai greu și rezistent, caracteristici anatomice care indică valorile ridicate ale solicitărilor statice și dinamice care acționează asupra lui. Pe schelet, femurul se articulează în partea superioară cu osul coaxal (la nivelul șoldului), iar în partea inferioară, la genunchi, cu tibia și patela. Din punct de vedere anatomic, femurul prezintă un corp (diafiză) și două extremități: superioară și inferioară.
Corpul femural sau diafiza este un cilindru cu formă prismatic-triunghiular, gol la interior (cavitatea medulară), cu un perete rezistent format din țesut osos, având grosimea cuprinsă între 4-6 mm până la 9-10 mm. Prezintă trei fețe:
1. Fața anterioară – cuprinsă între marginea medială și cea laterală, este convexă și netedă;
2. Fața laterală – cuprinsă între marginea laterală și cea posterioară, este netedă spre extrmități și se strâmtează, ca și fața medială, spre extremitatea inferioară;
3. Fața medială – cuprinsă între marginea medială și cea posterioară, este netedă și nu are nicio particularitate.
Fig. 2.4. Femurul, în vedere anterioară și posterioară.[3]
Oasele gambei: Formațiunea anatomică ,,gamba’’ constituie segmentul ce leagă coapsa de picior. Este, după coapsă, a doua pârghie însemnată a membrului inferior. Are scheletul alcătuit din două oase tubulare lungi, tibia și fibula, (peroneul) care sunt unite în lungul corpurilor de o membrană interosoasă tibioperonieră (Fig. 4.11).
Tibia este un os voluminos, lung și pereche, cu direcție verticală, situat la partea antero-internă a gambei. Prin intermediul tibiei se transmit, în poziție ortostatică, tensiunile de presiune de la femur la picior. Tibia prezintă un corp și două extremități (epifize): superioară și inferioară.
Fibula sau peroneul este un os lung și pereche, mai subțire decât tibia, situat postero-extern față de tibia. Este format dintr-un corp și două extremități (epifize): superioară și inferioară.
Corpul peroneului este prismatic triunghiular și prezintă trei fețe (interna, externa si posterioara) și trei margini (anterioară, internă și externă).
Extremitatea superioară este reprezentată prin capul peroneului care se prelungește cu vârful fibulei.
Extremitatea inferioară prezintă maleola laterală care este o proeminenta turtita din afara înăuntru. Maleola laterală se poate palpa.
Tibia și peroneul se articulează între ele, la cele două extremități ale lor, superioare și respectiv inferioare prin intermediul a două articulații de tip artrodie: o articulație tibioperonieră superioară și respectiv o articulație tibioperonieră inferioară. Fibula are un rol însemnat în întărirea stabilității gambei. [7]
Fig. 2.5. Tibia și fibula (peroneul) în vedere: anterioară (a); posterioară (b).[9]
Oasele piciorului:Piciorul constituie după coapsă și gambă a treia pârghie principală a membrului inferior. Face legătura anatomică dintre corp și sol, deci asigură contactul cu solul, și participă la un ansamblu complex de acțiuni biomecanice ale corpului corespunzătoare bipedei. Are o structură anatomică complexă și bine adaptată funcțional, îndeplinind în acest scop două principale funcții: de susținere a corpului; realizarea de către corp a mișcării de locomoție.
Oasele piciorului sunt alcătuite din 26 de oase, ce pot fi cuprinse în trei principale grupe: tarsul, metatarsul și falangele –oasele degetelor (figura 2.6.).
Tarsul este situat în partea posterioară a piciorului și este compus din următoarele oase (figura 2.7): talusul sau astragalul; osul navicular (situat pe partea medială a piciorului); oasele cuneiforme (sunt trei oase de formă prismatic triunghiulară); calcaneul (este cel mai voluminos os al tarsului având o formă prismatică, fiind alungit antero-posterior și ușor turtit); osul cuboid (este un os scurt, cu o formă neregulată cuboidală, așezat pe partea laterală a piciorului).
Fig. 2.6. Oasele piciorului drept [4]
Tarsul este situat în partea posterioară a piciorului și este compus din următoarele oase (figura 2.7): talusul sau astragalul; osul navicular (situat pe partea medială a piciorului); oasele cuneiforme (sunt trei oase de formă prismatic triunghiulară); calcaneul (este cel mai voluminos os al tarsului având o formă prismatică, fiind alungit antero-posterior și ușor turtit); osul cuboid (este un os scurt, cu o formă neregulată cuboidală, așezat pe partea laterală a piciorului).
Fig. 2.7. Scheletul osos al sistemului anatomic gleznă-picior. [9]
Metatarsul corespunde labei piciorului și cuprinde cinci oase metatarsiene (figura 2.7) care sunt oase lungi și perechi. Fiecare deget este format din trei falange, în afară de degetul mare (degetul haluce) care are doar două. În funcție de poziția lor, falangele sunt grupate în trei categorii: falange proximale, falange mediane sau mijlocii și falange distale.[10]
2.4. Articulațiile membrului inferior
Articulațiile bazinului: Oasele bazinului osos, reprezentate prin cele două oase coxale, sacrul și coccisul sunt solidarizate prin următoarele articulații (figura 2.8): articulațiile sacroiliace, dreapta și stânga, situate în partea posterioară și mediană a bazinului; articulația osului sacral cu coloana vertebrală, fără importanță funcțională; articulația simfiza pubiană.
Oasele coxale sunt fixate de coloana vertebrală prin ligamente iliolombare și pe părțile laterale ale sacrului și coccisului cu ajutorul ligamentelor sacroischiale, reprezentate prin ligamentele sacrotuberal și sacrospinos.
Fig. 2.8. Articulațiile bazinului. [9]
Mișcările de nutație, respectiv de contranutație sunt definite la nivelul articulațiilor sacro-iliace în care se produc două mișcări de basculare al osului sacru în jurul unei axe transversale, ce trece prin ligamentele sacroiliace dorsale sau prin cel interosos al articulației.
Suprafețele articulare sunt reprezentate de fețele auriculare ale osului sacru (ușor concave) și ale oaselor iliace (ușor convexe) și dintr-o capsulă articulară care se prezintă sub forma unui manșon ce se inseră la periferia celor două suprafețe articulare și din ligamente deosebit de puternice (figura 2.9): ligamentele sacro-iliace ventrale (ligg. sacroiliaca ventralia), ligamentele sacro-iliace dorsale (ligg. sacroiliaca dorsalia), ligamentul sacro-iliac interosos (ligg. sacroiliaca interossea) și ligamentul ilio-lombar (ligg. iliolumbale).
Articulațiile sacro-iliace sunt articulații semimobile ce asigură ca sacrul să nu se prăbușească în bazinul mic în momentul aplicării forțelor de greutate, prin următorul mecanism: forța de greutate G a corpului se transmite de la coloana vertebrală direct sacrului după care se ramifică spre cele două articulații sacroiliace, oaselor coxale, articulațiilor coxofemurale și celor două extremități superioare ale femurelor fiind prin aceasta echilibrată de forțele de reacțiune R ale solului, care se transmit prin cele două femure către coloana vertebrală.
Simfiza pubiană reprezintă articulația care îmbină pe linia mediană suprafețele articulare interne ale lamelor cvadrilaterale ale pubisului.[11]
Fig. 2.9. Articulațiile centurii pelviene.[11]
Deși articulația are o mobilitate foarte redusă, permite însă mici alunecări, numai în poziția unibipedă, mișcări anulate imediat prin acțiunea ligamentelor cât și mișcări discrete de alunecare pe verticală în timpul mersului.
În timpul sarcinii și a nașterii, simfiza pubiană prezintă o anumită elasticitate în sensul că, prin relaxare permite creșterea diametrelor pelviene.
Bazinul îndeplinește funcții anatomo-biomecanice cum ar fi:
– funcția de susținere a segmentelor superioare ale corpului și de transmitere a greutății acestuia spre membrele inferioare și preluare contrapresiunilor venite de la sol, în statica și locomoția bipedă. Datorită acestei funcții, mișcările bazinului sunt foarte reduse, motiv pentru care bazinul este considerat un întreg rigid, sub aspect static;
– funcția de protecție pentru organele pelviene.
Articulația șoldului include: articulația coxofemurală, mușchii motori și stabilizatori și un sistem complex vascular-nervos. Articulația coxofemurală unește trunchiul cu membrul inferior, pe care îl orientează în toate direcțiile spațiului. Are o importanță deosebită în statica și locomoția corpului uman.
Este o articulație sferiodală tipică, o enartroză, cu trei grade de libertate, ce are o deosebită importanță în statică și locomoție, oferind totodată maximum de stabiliate și de mobilitate.
Este situată pe fața externă a osului iliac, orientată în afară, înainte și în jos, având un diametru de aproximativ de 60 mm. Articulația șoldului poate fi capabilă de mișcările următoare:
– Flexie (înclinare înainte, cu genunchiul în sus);
– Extensie (întinderea membrului inferior în spatele corpului);
– Abducție (mișcarea membrului inferior către exterior, în lateral);
– Adducție (mișcarea membrului inferior către linia de mijloc a corpului);
– Rotație, care este mai largă atunci când membru inferior este flexat. [11]
Fig. 2.10. Articulațiile șoldului.[11]
Articulațiile gambei: Cele două oase ale gambei, tibia și peroneul (Fig.2.11) se articulează între ele la nivelele epifizelor superioare și respectiv a celor inferioare formând două articulații: articulația tibio-fibulară superioară și respectiv articulația tibio-fibulară inferioară.
Fig. 2.11. Ligamentele articulației tibiofibulară Fig. 2.12. Scheletul osos al articulației genunchiului: a- vedere anterioară; b- vedere posterioară
Totodată tibia și peroneul sunt unite în tot lungul corpului lor de o membrană interioară osoasă numită membrana interosoasă tibio-fibulara în urma acestei uniri se formează un spațiu oblung oval numit spațiul interosos. Articulația tibio-fibulara superioare este o artrodie caracterizată prin: 1 – suprafețele articulare reprezentate de fața posterioară a tuberozității externe a epifizei superioare a tibiei și de fața internă a capului peroneului, aceste suprafețe sunt plate și acoperite de un cartilaj hialin; 2 – o capsulă fibroasă întărită de doua ligamente care are rolul de a menține în contact cele două suprafețe articulare, cele două ligamente sunt (Fig. 2.12) ligamentul anterior al capului fibulei și ligamentul posterior al capului fibulei; o sinoviala care căptușește fața interioară a manșonului.
Articulația tibio-peroniera inferioara este și o artrodie. Este caracterizată prin: 1- suprafețele articulare reprezentate de fata externă a epifizei inferioară a tibiei si de fața internă a epifizei inferioară a fibulei. Suprafețele sunt plate și acoperite de un cartilaj hialis; 2- o capsulă fibroasă întărită de trei ligamente (anterior, posterior, și intra articular) ce are rolul de a menține în contact cele două suprafețe articulare.
Articulația genunchiului: Genunchiul constituie segmentul mobil al scheletului membrului inferior care leagă coapsa de gambă. Scheletul genunchiului este alcătuit din epifiza inferioară a femurului, epifizele superioare ale tibiei și peroneului și din rotulă sau patela, care este un os scurt, situat la față anterioară a genunchiului.
Articulația genunchiului prezintă o serie de particularități precum: 1 – este cea mai mare articulație a corpului și totodată asigură modificarea distanței dintre corp și picior sau cu solul; 2 – este fragilă și instabilă prin conformația anatomică (mai puțin acoperită și protejată de părți moi) fiind astfel expusă frecvent la acțiunile unor factori externi nocivi; 3 – este o articulație cu un singur grad de libertate: flexie-extensie. Suplimentar are si al doilea grad de libertate: rotație axiala; 4 – stabilitatea în repus și în mers, este asigurată printr-un aparat ligamentar și musculos complex; 5 – este intens solicitată în statică și locomoție, peste un milion de cicluri de extensie și flexie pe durata unui an. În principiu, genunchiul lucrează la compresiune; 5 – este o articulație cu suprafețe discordante – de ex. razele de curbură ale condililor femurali, care au centrele dispuse după o spirală (Fig. 4.10), nu sunt egale cu razele de curbură ale glenelor tibiale ceea ce duce la discordanță între suprafețele articulare; 6- sub aspect funcțional prezintă patru tipuri de structuri și anume : portante (sunt reprezentate de epifiza inferioară a femurului, epifiza superioară a tibiei și de rotulă); de fixare (mențin în contact extremitățile osoase și totodată permit mișcări între suprafețele articulare); de alunecare (îmbunătățește mișcarea suprafețelor articulare aflate în contact și are și rolul de amortizor a mișcărilor efectuate sub încărcare statică și dinamică); și de mișcări ale genunchiului (sunt reprezentate de grupele musculare extensoare, flexoare sau rotatorii).
Articulația genunchiului este formată din două articulații: 1 – articulația femuro-tibială, o trohleartroză imperfectă, care este alcătuită din contactul stabilit între epifiza inferioară a femurului și epifiza superioară a tibiei. Contactul în articulație are o congruență relativ scăzută, fiind îmbunătățit puțin prin prezența a doua meniscuri; 2 – articulația femuro- patelară sau femuro- rotuliană.
Suprafețele articulare ale articulației genunchiului sunt constituite din: epifiza inferioară a femurului, reprezentată prin suprafețele articulare ale celor doi condili femurali și trohleea femurală; epifiza superioară a tibiei prin fețele superioare ale condililor tibiali; meniscurile interarticulare (un menisc extern, de forma literei O și un menisc intern de forma literei C). Meniscurile interarticulare se găsesc la periferia fiecărei fose articulare tibiale fiind formate din două fibrocartilaje; fața posterioară a rotulei.
În articulația genunchiului, mijloacele de unire sunt reprezentate de o capsulă articulară, care este foarte rezistentă, cât și de o serie complexă de ligamente situate la interiorul, exteriorul, în față și respectiv în spatele (posteriorul) genunchiului: ligamentul patelei, ligamente posterioare, ligamente colaterale peroneal și respectiv tibial, liagamente încrucișate cât și formațiuni aponevrotice de întărire a capsulei.. Genunchiul este descris ca fiind o articulație cu un singur grad de libertate respectiv o singură libertate de mișcare principală constituită din două mișcări: flexia și extensia gambei pe coapsă. Pe lângă aceste mișcări genunchiul poate descrie în secundar, și alte mișcări: mișcarea de rotație internă-externă și mișcarea de alunecare înainte-înapoi (Fig. 2.23).
Flexia–extensia este mișcarea principală și se efectuează în jurul unui ax care nu este fix datorită formei volute a condililor femurali (Fig. 2.10). Biomecanic este descrisă astfel: când membrul inferior lucrează în lanț cinematic deschis articulația genunchiului joacă rol de pârghie de gradul III, iar când membrul inferior lucrează în lanț cinematic închis articulația joacă rol de pârghie de gradul I.
Fig.2.13. Mișcări efectuate în articulația genunchiului.[10]
Flexia începe cu o rostogolire și se termină cu o rotație pe loc iar extensia începe cu rotația extremității femurului și se termină cu rostogolirea pe platoul femural.Mișcările de flexie-extensie și rotație internă-externă ale articulației genunchiului sunt efectuate de grupuri musculare complexe prezentate în tabelul 2.1. În momentul actual, se consideră că cinematica mișcării articulației genunchiului poate fi descrisă cu ajutorul a trei axe de rotație.
Tabelul 2.1. Complexul de mușchi pentru mișcarea genunchiului.
* Mușchi agoniști, # Mușchi antagoniști
Amplitudinea mișcărilor de flexie-extensie ale genunchiului atinge 120° când șoldul este extins și de 140° când șoldul este flexat. Amplitudinea mișcării de flexie poate atinge 160° când subiectul stă așezat ,,pe vine”. Mișcările de rotație internă-externă realizează amplitudini maxime de 30° respectiv 40°.[2]
Articulația gleznei: Glezna articulează segmentul gambei de segmentul piciorului (Fig. 2.3). Suportă toată greutatea corpului fiind totodată și punctul de întâlnire dintre axa verticală a corpului și axa orizontală a piciorului și respectiv a solului, din punct de vedere biomecanic articulația talo-crurală este descrisă împreună cu articulația subtalară (sau talo-calcaneană) ce unește talasul cu osul calcaneu. Această abordare are în vedere complexul articular al gleznei și piciorului care posedă mișcări în cele trei plane de referință.
Are un rol deosebit de important în menținerea unei biomecanici corespunzătoare a membrului inferior deoarece diversele anomalii ale gleznei se răsfrâng negativ asupra articulațiilor, precum articulația genunchiului, articulația șoldului etc. Este reprezentată prin articulația talo-crurală sau a gâtului piciorului realizată între talus, tibie,și fibulă. Este o articulație trohleartroză sau ginglim.
Suprafețele articulare ale articulației gleznei (Fig. 2.14) sunt constituite (în sus) de „scoaba” tibio-peroneală care se găsește la extremitățile inferioare tibiei și fibulei și (în jos) de „cepul” astragalului. La formarea articulației pe cele două laturi iau parte și cele două fețe articulare ale maleolelor medial și lateral. Suprafețele articulare sunt acoperite cu un strat de cartilaj hialin.[11]
Fig. 2.14. Glezna – secțiune frontală. Fig. 2.15. Schema ansamblului gleznă-picior.[2]
Mijloacele de unire ale componentelor osoase sunt reprezentate de o capsulă articulară ce este întărită de ligament puternice (Fig. 2.15): ligamentul interosos, ligamentul lateral extern și ligamentul lateral intern. Deoarece articulația gleznei are un singur grad de libertate, teoretic realizează numai mișcări de flexie-extensie. În ansamblu cu articulațiile piciorului și articulație se pot realiza mișcările de: flexia dorsal, flexia planetară, abducția, adducția, circumducția, supinația și pronația. Articulația gleznei are posibilitatea de a efectua mișcări de flexie dorsală, flexie planetară, abducție, adducție, circumducția, supinația și pronația piciorului. Mișcările de flexie dorsal (dorso-flexie) și flexie planetară se efectuează în jurul unui ax din planul frontal, ax ce trece prin cele două maleole. Abducția și adducția piciorului se realizează în jurul axului longitudinal al gambei. Mișcările de pronație-supinație se realizează în jurul axului longitudinal al piciorului.
2.5. Mușchii gambei
Gamba prezintă un număr de 12 mușchi, dispuși in trei loje: anterioară, exterioară și posterioară.
a) b)
Fig. 2.16. : Mușchii gambei: a) regiunea laterală; b) regiunea anterioară [12]
Mușchii anteriori ai gambei:
a) Mușchiul tibial anterior: pornește de la nivelul feței interne a tibiei, în jumătatea proximală a acesteia, a condilului lateral al tibiei, și la nivelul fasciei gambei.
Inervația mușchiului este realizată de nervul peronier profund, in timp ce inserția se face la nivelul osului cuneiform medial, la baza osului metatarsian I, și în unele cazuri spre falanga proximală a halucelui.
Rolul său este de adductie, de rotație medială, de flexie dorsală a piciorului, dar și de menținere a boitei plantare.
b) Mușchiul extensor lung al degetelor: pornește de la nivelul condilului lateral al tibiei, a feței mediale a fibulei, la marginea interioară a fibulei și a membranei interosoase dar și la nivelul fasciei gambei.
Inserția se face la nivelul falangelor degetelor II-V ale piciorului, fiecare tendon fiind impărțit într-un fascicul mijlociu pentru falanga mijlocie și cele două fascicule colaterale pentru falanga distala
Acțiunea acestui mușchi este de extensie a degetelor II-V, de rotație laterală, de abductie și de flexie dorsală a piciorului. Excitația acestuia este realizată de nervul peronier profund.
c) Mușchiul extensor al halucelui: își are originea la nivelul feței mediale a fibulei, în treimea mijlocie a acesteia, și la nivelul membranei interosoase. Fixarea se face la nivelul falangelor halucelui.
Rolul mușchiului este de extensie a halucelui, de flexie dorsală a piciorului și rotație medială a acestuia. Acesta este inervat de către nervul peronier profund.
d) Mușchiul al lll-lea peronier: de la nivelul feței mediale a fibulei până în jumătatea ei inferioară, la nivelul membranei interosoase, dar și la nivelul septului intermuscular anterior. Inserția se face la nivelul bazei metatarsianului V.
Acționează la flexia dorsală, la abducția piciorului și la rotația laterală a acestuia.
Excitația nervului este realizată de nervul peronier profund. [13]
Mușchii laterali ai gambei:
a) Mușchiul peronier lung: își are originea la nivelul capului fibulei, a feței laterale și marginii anterioare a acesteia, fasciei gambei și uneori și la nivelul condilului lateral al tibiei.
Se inserează la nivelul tuberculului metatarsian I, în timp ce tendonul său de inserție se dezvoltă către oasele cuneiforme medial și intermediar.
Are rolul de flexie plantară a piciorului, de abducție, de rotație laterală a acestuia, și de menținere a boitei plantare.
E excitat de nervul peronier superficial.
b) Mușchiul peronier scurt: pornește de la nivelul feței laterale a fibulei spre jumătatea distală a acestei, continuând la nivelul fasciei gambei și a septurilor intermusculare ale gambei.
Se fixează la baza metatarsianului V. Are rol în flexia plantară a piciorului, în abducția acestuia și în rotația laterală a piciorului. Excitația este realizată de nervul peronier superficial. [13]
Mușchii posteriori ai gambei:
Se împart în două planuri:
– planul profund ( implică mușchiul flexor lung al degetelor, mușchiul tibial posterior, flexorul lung al halucelui, și mușchiul popliteu)
– planul superficial (conține mușchiul triceps sural și plantar)
a) Mușchiul Triceps sural: este alcătuit din mușchii Gastrocnemian și Solear. Fixarea mușchilor este comună, dar sunt diferiți ca origine.
Mușchiul Gastrocnemian are două capete:
-capul medial pornește de la fața posterioară a condilului medial femural, de la capsula articulației genunchiului și de la nivelul fosei poplitee
-capul lateral are începutul la nivelul feței laterale a condilului lateral al femurului și al capsulei articulare a genunchiului. Inserția mușchiului Triceps sural: tendonul de inserție al mușchiului triceps sural se realizează prin unirea tendoanelor din mușchii gastrocnemian și solear. Acest tendon poartă numele de calcanean (in limbajul comun- tendonul lui Ahile) și se fixează pe tuberozitatea calcaneană.
Mușchiul triceps sural: are rol în flexia plantară a piciorului, limitează mișcarea de flexie a articulației talo-crurală împiedicând în acest mod căderea înainte în stațiunea bipedă, rol în adducția piciorului, rotația medială a piciorului dar și în flexia gambei pe coapsă.
Mușchiul triceps sural este inervat de către nervul tibial.
b) Mușchiul plantar: are originea la treapta feței superioare a condilului lateral femural. Se inserează la nivelul tuberozității calcaneene. Rol de tensor al articulației genunchiului, sinergistul mușchiului gastrocnemian.
c) Mușchiul flexor al degetelor: începe la nivelul buzei inferioare a liniei soleare și feței posterioare a tibiei, în treimea mijlocie a acesteia. Ajută la flexia degetelor, la flexia plantară a piciorului, adducția și inversiunea acestuia. Excitația sa este realizată de nervul tibial.
d) Mușchiul flexor al halucelui cu originea la fața posterioară a fibulei în 2/3 posterioare ale acesteia, la nivel de membrană interosoasă și la nivelul septului intermuscular posterior.
Se inserează la nivelul feței plantare a bazei falangei distale a halucelui. Acțiune în flexia halucelui, flexia plantară a piciorului, adducția piciorului și rotația medială a acestuia.
Acesta este excitat de către nervul tibial.
e) Mușchiul tibial posterior: pornește de la fața posterioară a tibiei, laterală și inferioră de la linia mușchiului solear, la nivelul feței posterioare a fibulei, membrana interosoasă și la nivelul septurilor intermusculare ale gambei.
Locul de fixare este la nivelul tuberculului osului navicular dar se extinde și către sustenaculum tali, oasele cuneiforme, osul cuboid și metatarsienele II-V.
Rolul de flexie plantară a piciorului, rotație medială a piciorului, adducția piciorului și de asemenea participă și la menținerea boltei plantare.
Inervația sa este realizată de nervul tibial.
f) Mușchiul popliteu: își are originea la nivelul feței laterale a condilului lateral femural, la nivelul capsulei articulare a genunchiului, și la nivelul ligamentului popliteu oblic. Acesta este inervat de nervul tibial, iar inserția se face la nivelul liniei mușchiului solear, dar și deasupra acestuia. [13]
2.6. Modelarea sistemului anatomic genunchi – gambă folosind metoda dinamiciii inverse
Pentru a realiza modelarea biomecanică a sistemului genunchi – gambă se recurge la metoda dinamicii inverse, care cuprinde o serie de tehnici specifice pentru realizarea calculului matematic și mecanic. Această metodă presupune ca datele cinematice ale sistemului biomecanic să fie exprimate detaliat, în timp ce obiectivul acesteia constă în determinarea parametrilor dinamici care produc mișcările sistemului respectiv. Metoda utilizează modele ale corpurilor rigide pentru a putea reprezenta comportamentul mecanic al pendulelor conectate, și al membrelor corpului uman, parametrii antropometrici, parametrii dinamici, pentru a determina forțele de reacțiune internă și a momentelor care produc mișcările sistemului.
Metoda dinamicii inverse presupune folosirea unor condiții speciale, astfel:
împărțirea corpului uman în segmente anatomice individuale;
segmentele anatomice sunt considerate corpuri rigide, care au masa concentrată în centrul lor de greutate;
parametrii antropometrici ai segmentelor sunt considerați constanți pe întreaga durată a deplasării;
minimalizarea forței de frecare cu aerul;
forțele de frecare cu solul și din articulații sunt considerate nule;
viteza de deplasare a sistemului se consideră a fi constantă;
Tabelul 2.2 Parametrii antropometrici și coeficienții de scalare pentru principalele segmente ale corpului uman, pentru subiecții cu vârsta mai mare de 18 ani.
Fig. 2.17 Împărțirea corpului uman pe zone (a); cotarea segmentelor corpului uman (b)
În figura 2.17 se prezintă repartiția zonelor corpului uman și cei mai importanți parametrii antropometrici ai acestora, în cazul subiecților umani cu vârsta mai mare de 18 ani. Astfel:
zona A – cuprinsă între extremitatea superioară a capului și cea a trunchiului;
zona B – cuprinsă între extremitatea superioară și cea inferioară a trunchiului;
zona C – cuprinsă între extremitatea superioară a trunchiului și cea a brațului;
zona D – cuprinsă între extremitatea superioară a brațului și cea a antebrațului;
zona E – cuprinsă între extremitatea superioară a antebrațului și cea a mâinii;
zona F – cuprinsă extremitatea inferioară a trunchiului și bazin;
zona G – cuprinsă între bazin și extremitatea superioară a gambei;
zona H – cuprinsă între extremitatea superioară a gambei și cea a piciorului.
Pentru a determina forțele de reacțiune și momentul reactiv din articulația genunchiului, se parcurg următoarele două etape:
1. Exprimarea forțelor interioare (a forțelor musculare din tendoane și a forțelor de contact între suprafețele osoase) printr-o singură forță, care este considerată rezultanta tuturor forțelor interioare.
2. Scrierea și rezolvarea analitică a ecuațiilor de echilibru dinamic pentru fiecare fază de suport a piciorului pe sol în vederea determinării parametrilor caracteristici modelării statice și dinamice a sistemului anatomic genunchi – gambă.
Tehnica reducerii forțelor interne de reacțiune la o singură rezultantă, pentru modelul sistemului anatomic genunchi – gambă se exprimă astfel:
se iau în considerare forțele interne de reacțiune care acționează în sistemul genunchi-gambă;
se consideră gambă cu cele două articulații, cea a genunchiului și cea a gleznei ca fiind o bară rigidă articulată la cele două capete;
forța F este considerată ca fiind rezultanta tuturor forțelor exercitate de mușchi, tendoane și structuri osoase aflate în contact care acționează asupra sistemului genunchi-gambă;
se consideră F* ca fiind rezultanta forțelor exercitate de mușchi, tendoane și structuri osoase aflate în contact, translatată în articulația genunchiului;
corespondenta forței F* este forța care echilibrează sistemul, – F*, forță care coincide ca punct de aplicație, ca direcție, dar care are sens contrar;
cuplul de forțe (F, – F*) dă naștere unui moment net muscular Mg, care acționează asupra genunchiului. Acest moment ia în calcul atât mușchii agoniști cât și pe cei antagoniști;
forța rezultantă F*, translatată în centrul de rotație al articulației genunchiului se descompune pe direcțiile Ox, Oy, în Rgx, Rgy. [1]
a) b)
c) d)
e)
Fig. 4.12 Modelarea biomecanică a subsistemului genunchi-gambă cu ajutorul metodei dinamicii inverse, în timpul fazelor de suport ale piciorului pe sol: contactul inițial cu solul (a); contactul total cu solul (b); mijlocul suportului (c); ridicarea călcâiului (d); desprinderea de pe sol (e).
În figura 4.12 sunt reprezentate modelele biomecanice ale sistemului anatomic genunchi – gambă, folosind metoda dinamicii inverse, în timpul fazelor de suport ale piciorului pe sol, unde: mg este masa gambei [kg]; M este masa totală corporală a subiectului [kg]; ax,y este accelerația gambei față de centrul de greutate al acesteia, pe direcția Ox, Oy [m/s2]; fiind unghiul dintre axa de simetrie a coapsei și orizontală [] și , unghiul pe care îl face axa de simetrie a gambei cu orizontală []; g este accelerația unghiulară a gambei în planul mișcării (planul sagital) [rad/s2]; Ig este momentul de inerție al gambei [kgm2]; d5,6, distanțele pe orizontală și respectiv, verticală, dintre centrele de rotație ale gleznei și genunchiului, în [m]; d7,8, distanțele pe orizontală și respectiv, verticală, dintre centrul de rotație al genunchiului și centrul de greutate al gambei, în [m]. [1]
Pentru a determina reacțiunile din genunchi, în timpul fazelor de suport ale piciorului pe sol, s-au scris următoarele ecuații de echilibru dinamic:
prima faza a mersului:
a doua faza a mersului:
a treia faza a mersului:
a patra faza a mersului:
a cincea faza a ciclului de mers:
CAPITOLUL 3.
PROTEZA DE GAMBĂ
Cuvântul „proteză” provine de la cuvintele grecești: „pro”- în loc, și „tilhemi”- așezare, indicând prin urmare un aparat care să înlocuiască lipsa unui organ în întregime sau numai a unui segment al corpului. Denumirea de proteză este de multe ori folosită greșit în limbajul comun, fapt ce dă naștere la confuzii atunci când este vorba de un aparat ortopedic, care are ca scop îndreptarea unei atitudini vicioase sau să permită reglarea unei funcții.
Proteza reprezintă un dispozitiv ce are ca scop înlocuirea sau îmbunătățirea funcției unei părți a corpului unui om sau animal. [14]
3.1 Istoria și evoluția protezelor
Dispozitivele de protezare au existat de secole. Protezele din origini au fost folosite doar pentru simpla inlocuire a membrelor lipsa, spre deosebire de cele de azi care ajută oamenii să aibă o viață mult mai activă. Aceste cuceriri ale tehnicii protezarii ortopedice externe au putut fi posibile datorita tehnicilor chirurgicale noi, componentelor de proteze tot mai evoluate si, nu in ultimul rand, datorita ideilor creative ale inginerilor.
Cele mai vechi documente privitoare la folosirea membrelor artificiale provin de la Herodot și Aristophanes ce datează din secolul V î.e.n. În antichitate, protezele erau tip pilon, din lemn cu sau fara ramforsare metalica. Cu toate că vestigiile și unele documente dovedesc existența unor preocupări pentru construcția de proteze cu mai multe sute de ani în urmă, un progres real se remarcă abia în secolul al XVI-lea. Armurierii care se ocupau cu construcția protezelor realizau, pentru vremurile de atunci, adevărate capodopere, compuse din mecanisme de prindere și de răsucire, dotate cu pârghii și sisteme dințate de frânare.
Ambroise Paré (1517-1590), a fost cel care a introdus amputația in lumea medicală, dupa care a conceput și recomandat diferite tipuri de proteze. Acesta a desenat in operele sale un tip de proteza pilon pe care a numit-o «Un jambe de bois pour les pauvres » – un picior de lemn pentru saraci, întrucât în acea perioada tehnica protezării lua in seama doar nevoile oamenilor apartinand clasei sociale bogate. În anul 1536, el realizează prima proteză de mână și cot, iar mai tarziu creează și prima proteza de membru inferior, in jurul anului 1560. Era o proteza pentru amputatie transfemurala facuta din fier. Forma acestei proteze este similară cu cea a unui picior de armură. Sistemul de prindere al protezei era din curele de piele, ascunse sub imbracaminte. Proteza lui Pare era destul de ingenioasa, dar avea un mare dezavantaj. Masa protezei era de peste 7 kg ceea ce facea imposibil mersul, dar putea fi folosita de calareti.
Fig. 3.1. Proteza de membru inferior, din fier, proiectata de Ambroise Pare. [15]
Printre protezele de membru inferior folosite in secolele 17, 18 si in prima jumătate a secolului 19 ca element comun s-a numarat proteza pilon. Larrey si Guthrie au decis ca pentru o amputație transtibială era suficient purtarea unei proteze pilon cu sprijin pe genunchi. În timpul acestei perioade au apărut noi design-uri de proteze pilon transfemurale. Marea majoritate erau alcătuite dintr-o singură piesă. La încept proteza pilon transfemurală era prevăzută cu dispozitiv de blocare, dar proiectele ulterioare conțineau articulații artificiale de genunchi care se puteau flexa în timpul mersului.
a) b) c) d)
Fig. 3.2. Tipuri de proteze pilon.[15]
Figura 3.2 reprezintă câteva tipuri de proteze pilon. Proteza din figura 3.2 a) este o proteză pilon pentru amputație transtibială cu suport de genunchi, confecționat din piele. Protezele sunt prevăzute cu articulații blocabile ce le permiteau utilizatorilor să flexeze genunchiul în poziție asezat pe scaun. Proteza din figura 3.2 b) este o proteză pentru dezarticulatie de genunchi care nu este prevazuta cu nici un dispozitiv tehnic. Proteza din figura 3.2. c) este o proteza pilon transfemurala, proiectata de Schmukert . Schmukert, un comandant adjunct de regiment prusac, si-a pierdut piciorul in luptele de la Antwerp in 1814. El și-a proiectat propria proteza pilon transfemurala deoarece nu era satisfacut de protezele deja existente. La baza aceasta proteza avea o bucata de lemn cu grosimea de 2,5 cm. In partea de sus avea un cos din lemn care avea scaunul ischial capitonat, care inconjura bontul rezidual. Proteza din figura 3.2. d) a fost proiectată de Gartner în anul 1846. Această proteză constă intr-un coș de lemn, cu scaun ischial, care inconjoară bontul. Sub articulația de genunchi prevazută cu dispozitiv de blocare era un pilon simplu. Dispozitivul de prindere consta în bretele de umăr.
În anii 1800, în Massachusetts, s-a realizat o proteză din lemn unde genunchiul și piciorul erau mobile. Analog, construcțiile lui Duglas Bly (1858) și B.F. Palmer (1861), ale căror proteze, pentru coapsă, semănau forte mult cu cele de azi, ele putând asigura o mobilitate a piciorului pe patru direcții de orientare. În aceeași perioadă, Caroline Eichler, Peter Balif, construiesc proteze din tablă de oțel și alamă ce se remarcau printr-o greutate mică, neatinsă până atunci. Balif a elaborat și un picior mobil care în poziție de încărcare se bloca.
Progresele următoare în construcția protezelor și înzestrarea invalizilor cu membre artificiale sunt de menționat la începutul sec. XIX- lea. După primul război mondial, problema protezării a devenit o necesitate stringentă, datorită numărului mare de invalizi, ceea ce a impus un studiu și o preocupare majoră pe plan mondial în realizarea unor proteze eficiente. În această perioadă apar pentru prima dată proteze, care în Anglia erau construite din aluminiu și bronz de către meșterii instrumentiști.
În Germania și în alte state evoluția a fost canalizată spre construcția protezelor din piele cu schelet metalic și articulație pentru genunchi și gleznă. Începutul secolului al XX-lea aduce în continuare noi îmbunătățiri în ceea ce privește reducerea greutății protezelor. În Germania, von Baeyer construiește proteze din tablă albă, iar von Fuchs din aluminiu.
In anul 1919, în Berlin se infiinteaza Ortopadische Industrie G.m.b.h. Firma a fost foarte repede transferata in Konigsee, Thuringia, deoarece viata departe de Berlin era mai sigura. Unul dintre fondatorii firmei a fost Otto Bock ( 1888- 1953). În 1920 Otto Bock devine Managing Director si dupa 1932 devine singurul proprietar. El a fost prima persoana care divide proteza in trei componente: mansonul de bont, articulatia de genunchi si piciorul protetic cu articulatia de glezna. Acest lucru a facut posibil alinierea protezei si a stat la baza standardizarii protezelor de membru inferior.
În 1968 firma Blatchford a produs primul sistem modular de protezare, englez, the British MAP system.(n.a. M.A.P.= modular assembly prosthesis). Cupa si gamba erau inca din rasina rigida. Un an mai tarziu, Otto Bock au început producția proprie de sisteme modulare de protezare. Acest sistem avea totuși ceva nou, deoarece construcția modulară era acoperită de bureți și ciorapi de estetica. Bureții erau moi la atingere si puteau fi prelucrati la forma dorita, ceea ce a însemnat o estetică mai bună decât la oricare altă proteză cunoscută. Introducerea protezelor modulare a dat industriei de componente un nou avant. Componentele pentru protezele exoscheletice nu mai erau valabile si pentru cele modulare, asa ca s-au proiectat noi tipuri de genunchi si de picior protetic. Articulatiile artificiale de genunchi variau de la cele monoaxiale la cele cu mecanism cu patru bare, cu sau fara frecare si cu sau fara mecanism de blocare. Picioarele protetice produse erau cu sau fara articulatie de glezna. Intre timp, cercetarea a descoperit alte tipuri de plastic. Au fost folosite mai intai materiale plastice termoformabile ca celuloza polivinilica, polietilena sau polipropilena. In industria aerospatiala o cercetare avansata ne-a adus un nou material folosit in constructia avionului supersonic Concorde. Este vorba despre Carbon Fibre Reinforced Plastics ( CFRP’s).
In 1983, firma Blatchford aduce pe piata Endolite . Acesta consta intr-o cupa de plastic si componente modulare din CFRP’s. Masa totală era de 1.5 kg, ceea ce diferea de cele 7 kg ale protezei lui Pare. In anii urmatori, si alte firme au folosit CFRP’s pentru constructia sistemelor modulare de protezare. Titanul a fost de asemenea alt material utilizat in protezare, material « importat » din industria aerospatiala si de armament. S-a dovedit a fi un bun substitut pentru otelul greu.
Cea mai importantă parte a protezei o reprezintă manșonul de bont, care reprezintă interfata om-proteza. La sfârșitul anului 1970, atât pentru protezele transfemurale, cat si pentru protezele transtibilae, se folosea cupa cu contact total, dar aceasta cupa nu reprezenta inca idealul. Cupa protezei de gamba prezinta dezavantajul de « pistonare ». In faza de pendulare, datorita fortelor gravitationale si sub actiunea masei proprii a protezei, bontul iese putin din cupa. In timpul fazei de sprijin, bontul coboară. Aceasta miscare de pistonare determina efecte nedorite la nivelul suprafetei dermei (răni produse prin abraziune, zgomot nedorit). Pentru a rezolva aceasta problema, au fost dezvoltate tehnici noi de catre Isherhood in Anglia si Botta in Elveția. Altă soluție este folosirea ciorapului de bont din silicon (Silicon Socket). Acest ciorap soft se rulează direct pe bont și apoi se pune proteza. Flexibilitatea siliconului impiedică apariția forțelor de frecare între piele si cupă.
Fig. 3.3.: Proteze modulare moderne( de la stanga la dreapta : proteza de gamba, proteza de dezarticulatie de genunchi, proteza de coapsa, proteza de dezarticulatie de sold).
În protezarea transfemurală, cupa cvadrilaterală a fost în poziție de lider pentru mulți ani, dar ea prezinta si cateva dezavantaje, cum ar fi : concentrarea excesiva a masei corporale pe ischion, instabilitatea bontului rezidual in cupa, stabilitatea laterala redusa a pelvisului si comfortul mediocru in pozitia asezat. Acestea au fost suficiente motive pentru a cauta alte alternative. In 1986, datorita colaborarii intre proiectanti din Islanda, Suedia si New York, a fost descoperita cupa ISNY. Aceasta este o cupa flexibila si transparenta, care putea fi mai bine adaptata bontului si ii oferea protezistului posibilitatea sa vada bontul in timpul mersului si sa determine toate problemele.
Proiectanții de articulatii de genunchi din anii 1970 si 1980 au fost interesați de stabilitatea genunchiului in faza de sprijin, si de aceea ei au conceput articulatii cu sau fara frecare si cu sau fara dispozitive de blocaj. Oricum, la sfârșitul anului 1980 a apărut interesul pentru controlul fazei de pendulare. Aceste articulatii de genunchi au un control al fazei de pendulare asigurat printr-un mecanism hidraulic ( OB 3C1 knee) sau printr-un mecanism pneumatic ( Proteval’s Ball Bearing Knee acphapend).
Au fost concepute și noi tipuri de picior protetic. Inițial se parea ca piciorul SACH este solutia cea mai potrivită, dar dorința de a avea mișcare în gleznă ramâne totuși. Au fost mai intâi articulații de gleznă monoaxiale și mai târziu au apărut articulații de gleznă libere.
Fig. 3.4: Proteză de gambă cu articulație mobilă a gleznei. [16]
În anul 1980, computerul a intrat și în lumea protezării. A fost folosit pentru proiectarea unei noi cupe, CASD ( Computer Aided Socket Design) si pentru fabricarea protezelor – CAD – CAM ( Computer Aided Design, Computer Aided Manufacturing). Ideea originală în folosirea CAD-CAM a fost de “ amprentare virtuala” a bontului prin scanare cu un laser. Măsurile prelevate de laser puteau fi stocate in computer și cu ajutorul unui software special, putea să apară imaginea 3D a bontului pe ecran. Imaginea putea fi rectificată de protezist și figurile rectificate puteau fi trimise la mașina de prelucrat prin aschiere. Acest utilaj prelucrează pozitivul din gips. Prin aceasta metodă se câștigă timp și îl face pe pacient mai « prietenos ». Din pacate, « masurarea » bontului nu este foarte usoara si nu intotdeauna rezultatele sunt cele scontate. De cele mai multe ori se apeleaza la practica traditionala de amprentare si prelevare masuratori.
Nici pana astazi nu se cunoaste totul despre proteze si componentele lor. Necesitatea de a cunoaste cat mai multe lucruri in domeniul protezării a impus crearea de meserii si locuri de muncă noi. Cooperarea internationala intre chirurgi si protezisti a culminat in fondarea unei asociatii: International Society for Prosthetics and Ortotics, în anul 1970. Aceasta societate are sediul central la Copenhaga si a stimulat protezarea ortopedica prin organizarea de congrese mondiale la fiecare trei ani. În anul 1990, la Universitatea din Twente, Olanda, a fost inființată și catedra de inginerie mecanică a reabilitării.[15]
3.2. Patologia gambei
Indicațiile primare pentru amputațiile membrelor inferioare cuprind: complicatiile diabetului zaharat (60-70% din cazuri); ischemia nondiabetica, cu infectie (20%); ischemia fara infectie (10%); osteomielitele cronice (5%); traumatismele (5%); afectiuni ortopedice si neurologice (5-10%) (10).
Cei mai importanți factori de risc ce conduc la amputatia extremitatilor inferioare sunt diabetul zaharat, fumatul si varsta.
S-a constatat că 20-30% din diabeticii la care s-a practicat o amputatie de membru inferior isi vor pierde si celalalt membru inferior in decurs de 5 ani.
Indicațiile comune pentru amputația de gambă sunt reprezentate de esecul procedeelor reconstructive dupa by-pass arterial sau in prezenta circumstantelor care fac imposibila reconstructia, documentate arteriografic.
Tulburările vasculare severe, care compromit portiunea distala a membrului inferior (gangrena prin arterita aterosclerotica, diabetica, tromboze sau embolii) reprezinta si astazi o indicatie majora de amputatie.
Alte indicații se referă la traumatismele grave, cu afectarea vascularizatiei si interesare importanta a elementelor anatomice, fara sanse de reimplantare, infectii cu risc vital (gangrena gazoasa), tumori maligne cu localizari care se preteaza la amputatii, deformari congenitale sau castigate insotite de tulburari trofice, in nevoia de a creste functionalitatea membrului inferior.
Amputatia nu trebuie realizata pana cand nu ne-am convins si avem documente ca toate masurile conservatoare au esuat; aceasta se realizeaza numai dupa acordul scris al bolnavului si/sau al familiei. Amputatia de gamba nu se va efectua la pacientii imobilizati la pat, la acestia fiind preferata o amputatie joasa de coapsa. Amputatia de gamba este, de asemenea, contraindicata in cazul unei contracturi in flexie de peste 15º in articulatia genunchiului.
Gangrena sau un proces infectios situat in vecinatatea tuberozitatii tibiale va determina compromiterea lamboului cutanat.
La bolnavii cu stare de soc, care primesc vasopresoare, se prefera amputatia deschisa.
O alta contraindicatie este reprezentata de lipsa unui flux sangvin local adecvat evidentiata prin ecografie Doppler.
Contraindicatiile se refera si la muribunzi sau bolnavii in stare de soc, cand acesta nu este determinat de o leziune la nivelul membrului inferior. [17]
3.3. Amputația la nivelul gambei
Amputația transtibială sau amputația la nivelul gambei este o intervenție chirurgicală prin care se îndepărtează, sub genunchi, o porțiune din gambă la unul sau la ambele membre inferioare.
Porțiunea de gambă rămasă după amputare poartă denumirea de bont de amputație. Prin amputare, pacientul nu mai are, o parte din tibie și peroneu, piciorul și glezna iar mușchii gambei, grupați în jurul tibiei și peroneului sunt secționați în dreptul secțiunii de amputație. La fel și ligamentele. Mușchii secționați sunt constituiți din grupul extensor, grupul flexor și grupul reprezentat de lungul și scurtul peronier. Persoana amputată transtibial poate să-și continue activitățile diverse, de la locul de muncă, de acasă, din domeniul sportiv etc. dacă apelează la o proteză. Evident că aceasta nu se ridică la nivelul de funcționalitate și estetică precum membrul inferior biologic. [1]
Obiectivele principale ale intervenției sunt:
indepartarea portiunii de membru lipsita de viabilitate, nefunctionala, a carei pastrare pune in pericol viata bolnavului;
realizarea unui bont funcțional apt de o protezare adecvata.
Pentru realizarea primului obiectiv trebuie ca amputația să se facă în țesut sănătos.
Pentru realizarea celui de-al doilea obiectiv trebuie să se respecte următoarele principii:
amputatia trebuie sa se realizeze la nivel ideal, adica la minim 15 cm sub condilul tibial intern, iar lungimea osului trebuie sa fie de cel putin 11 cm, in functie de inaltimea persoanei; bonturile de aceasta lungime sunt un excelent brat de parghie, au pielea buna si o circulatie adecvata, se fixeaza bine in proteza; amputatia in 1/3 inferioară, lipsită de musculatura suficientă, lasă un bont greu protezabil, care se fracturează ușor (Fig. 3.5):
Fig. 3.5. Amputație la nivelul gambei [17]
secțiunea planurilor trebuie realizata in avantajul planului posterior;
secțiunea osoasă se face cu un diametru de gambă mai sus decat sectiunea pielii, iar sectiunea peroneului trebuie efectuata mai sus decat a tibiei;
bontul de gambă trebuie să fie viabil, solid, cu părți moi suficiente, care să acopere îndeajuns axul osos, să aibă o formă cilindro-conică, ușor de protezat, să fie nedureros, iar cicatricea să fie supla si neaderentă la planurile profunde.
Scopurile imediate ale unei amputatii sunt:
indepartarea tesutului necrozat sau lezat ireversibil;
controlul durerii;
vindecarea primara a plagii de la nivelul bontului;
realizarea unui bont care sa permita o protezare adecvata pentru a asigura o buna functionalitate.
3.4. Protezarea membrului inferior la nivelul gambei
Amputațiile gambei sunt indicate în cazul traumatismelor grave prin zdrobirea pachetelor vasculo-nervoase principale, tumori maligne, gangrene, picioare balante posttraumatice cu ulcerații trofice suprainfectate, pseudartroze congenitale.
Protezarea bontului de coapsă se face pe etape, astfel:
prima etapă o reprezintă proteza precoce (proteza de spital);
a doua etapă o reprezintă proteza provizorie care se poartă până la maturizarea bontului;
a treia etapă o reprezintă proteza definitivă.
Proteza de spital se aplică pe bont imediat ce s-a suturat bontul sau după 2-3 zile de la operație dacă starea generală a invalidului este bună. Proteza se compune dintr-un manșon din feșe ghipsate, prelungit distal cu o tijă pilon, metalică sau din lemn, prevăzută distal cu un manșon de cauciuc pentru amortizarea contactului cu solul.
Proteza provizorie este a doua etapă de protezare și se poate realiza după aproximativ 30 zile. Se caracterizează prin piciorul artificial ce se montează în locul manșonului de cauciuc și prin sistemul telescopic de legătură a manșonului de ghips cu ansamblul piciorului artificial. Acest sistem permite reglarea lungimii protezei și rotația piciorului față de axa mediană.
Proteza definitivă (figura 2.19) reprezintă a treia etapă și este posibilă după 4-6 luni. Ea se poate confecționa în diferite variante, care diferă între ele prin caracterul tehnico-funcțional de execuție și adaptare pe de o parte, iar pe de altă parte a materialelor folosite. Principalele elemente componente ale unei proteze de gambă definitive sunt:
manșonul pentru bont ce se poate realiza din plastic sau silicon;
pilonul metalic ce poate fi ajustabil în funcție de înălțimea pacientului;
piciorul protezei.
a) b)
Fig. 3.6. Proteze de gambă: cu manșon din silicon (a); cu manșon din plastic (b). [18]
Tabelul 3.1. Clasificarea protezelor.
Principiul de protezare constă în folosirea de părți artificiale (proteze) pentru îmbunătățirea funcției vitale și a modului de viață a persoanelor cu deficiențe motorii și nu numai. Trebuie de la început să recunoaștem că, până în prezent, cu toate progresele realizate în domeniile industriale, nu s-a ajuns încă până acolo încât să se poată înlocui natura, printr-o creație tehnică oricât de desăvâșită ar fi ea.
Este știut că pierderea unui segment unilateral sau bilateral, precum si diferite leziuni ce afectează o funcție fiziologică sau creează o atitudine vicioasă a aparatului locomotor, dau naștere unui traumatism psihic cu reacții profunde asupra individului. Completarea unui membru amputat este unul din capitolele cele mai importante din domeniul protetic si este și poate de sine stătătoare a biomecanicii și terapeutici.
Protezele sunt foarte complexe, pot varia în funcție de aplicabilitatea lor și pot fi clasificate în funcție de criterii foarte diverse, dintre care unele sunt prezentate în Tabelul 3.1:
ortopedie (endoprotezele de umăr, cot, șold, genunchi, gleznă),
oftalmologie (lentilele intraoculare),
stomatologie (implanturile dentare),
chirurgia cardiovasculară (valvele artificiale, pacemaker-urile, graft-uri, stent-uri),
chirurgia reconstructivă (plăcuțele craniene).
CAPITOLUL 4.
PARAMETRII BIOMECANICI AI MERSULUI ȘI AI ALERGĂRII
Locomoția este definită ca fiind modificarea în timp a coordonatelor mișcării unui corp sau vertebră, asigurată de scheletul intern și de musculatura puternică ce acționează scheletul. Corpul uman poate efectua, în întrgime sau numai cu anumite segmente ale lui, mișcări în spațiu care pot fi simple sau complexe, desfășurate sub trei principale forme: mișcările de locomoție, mișcări de rotație și mișcări combinate.
Mișcările corpului sunt definite printr-un ansamblu de caracteristici: spațiale (direcția și sensul mișcării, lungimea traiectoriei parcurse etc); temporale (durata efectuării mișcării); de locomoție etc. Mișcările sunt efectuate de musculatura corpului dispusă în jurul articulațiilor în două principale grupe: mușchii agoniști și mușchi antagoniști.
Mersul uman normal permite deplasarea corpului în direcția dorită, asigurând în același timp stabilitate, conservarea energiei și absorbția șocurilor prezente la contactul cu solul. Actul mersului uman prezintă la nivelul membrelor inferioare o mișcare periodică, de bază, a fiecărui picior, de pe o poziție de suport pe următoarea și forțe de reacție cu solul suficiente, astfel încât, aplicate prin picior să suporte corpul uman. Aceste două elemente sunt necesare pentru orice formă de mers biped și nu contează cât de afectate sunt caracteristicile specifice ale mersului din cauza patologiei. Un ciclu de mers sau unitate de mișcare a fost definit în literatura de specialitate ca fiind perioada de timp între primul contact al călcâiului cu solul până la următorul contact al aceluiași călcâi cu solul și este împărțit în două faze principale: faza de suport sau faza de sprijin și faza de balans.
Fig. 4.1. Ciclul de pășire al mersului uman: faze, subfaze și evenimente specifice
Efectuarea mișcărilor corpului este influențată de un complex de forțe: forțe matrice care realizează o creștere a vitezei mișcării și totodată imprimă mișcării o accelerație pozitivă; forțe de frânare care realizează o micșorare a vitezei mișcării și accelerații negative; forțe neutre care pot numai să modifice direcția mișcării; forțe perturbatoare asupra echilibrului și a stabilității corpului uman ce se manifestă în special în plan sagital și frontal:
– contactul bipodal asigură o stabilitate crescută în plan frontal și mai scăzută în plan sagital;
– contactul unipodal asigură o stabilitate crescută în plan sagital și mai scăzută în plan frontal;
– non-contactul conferă o stabilitate crescută în plan sagital și mai scăzută în plan frontal;
Prin locomoția umană se ințelege deplasarea în spațiu și timp a corpului uman în totalitate cât și a unora din segmentele lui de față de un punct de sprijin anterior avut pe sol. Locomoția constituie una din principalele funcții vitale ale omului realizată de membrele inferioare desemnate drept membre propulsoare.
Folosind cele trei legi ale lui Newton se pot studia cauzele realizării și variației mișcării locomotorii:
– legea inerției potrivit căreia modificarea stării de mișcare sau de accelerare a mișcării corpului poate fi realizată numai prin aplicarea unei forțe exterioare;
– principiul fundamental al dinamicii după care schimbarea stării de mișcare a corpului uman este proporțional cu forța exterioară care îi este aplicată și invers proporțional cu masa corpului;
– legea interacțiunii care definește principiul reciproc după care forța cu care mediul înconjurător acționează asupra corpului uman este consecința forței cu care corpul uman acționează asupra mediului exterior, cele două forțe fiind de aceeași intensitate, având aceeași linie și sensuri opuse de acțiune (figura 4.2).
Forțele interne care intervin în realizarea mișcării sunt următoarele: impulsul nervos, forța de contracție musculară, presiunea intra abdominală și pârghiile osteo-articulare care generează reacția articulară impulsul nervos. Aceste forțe trebuie să învingă forțele exterioare dacă se urmărește efectuarea mișcării locomotorii.
Fig. 4.2. Ilustrarea principiului reacțiunii și acțiunii în cazul mișcării. [1]
Forțele exterioare sunt reprezentate de: forța gravitațională, greutatea corpului și a segmentelor acestuia, presiunea atmosferică, rezistența mediului, inerția, forța de reacție a solului sau a suprafeței de sprijin, forța de frecare, forțele de inerție.
Forța gravitațională activează totdeauna vertical de sus în jos. Pentru învingerea acesteia, forțele interioare adunate acționează în sens invers de jos în sus. Forța de gravitație poate fi descompusă în două componente, dacă suprafața pe care se realizează locomoția este înclinată. Una din componente N este perpendiculară pe pantă, iar cealaltă este paralelă cu panta numită de alunecare.
Indiferent de pozițiie spațiale, greutatea corpului și greutatea segmentelor acționează întotdeauna de sus în jos, vertical, asupra centrului a corpului sau a segmentului acestuia. Mărimea forței este determinată de masa corpului sau a segmentului care efectuează mișcarea. Forța de reacție a suprafeței de sprijin apare atunci când corpul în mișcare exercită pe sol sau pe o suprafaă de sprijin forțe legate de greutatea și de viteza de deplasare a acestuia.
Fig. 4.3. Forța de gravitație (Fg): N-componenta normală; T-componenta tangențială. [19]
În cazul în care forța de gravitație nu este perpendiculară pe reazem, forța de reacție este formată din două componente (figura 4.3):
– o componentă normală, perpendiculară pe reazem;
– o componentă tangențială;
Dacă deplasarea corpului se face pe o suprafață plană, componenta normală susține greutatea corpului, iar componenta tangențială constituie forța de frecare care se opune deplasării acestuia. [1]
4.1. Mersul. Definiții
Principala formă de locomoție a omului, reprezintă cheia activităților umane zilnice. Mersul uman a fost definit ca fiind o mișcare periodică a fiecărui picior de pe o poziție de suport pe următoarea sau o activitate ciclică ce permite omului de a se deplasa dintr-un punct în altul.
Mersul este declanșat de aplecarea trunchiului spre înainte, care duce la proiecția centrului de greutate corporal înaintea bazei de susținere a corpului. Unul dintre membrele inferioare intră în extensie iar celălalt membru inferior devine pendulant părăsind solul pentru a fi proiectat înainte, urmând a fi din nou fixat pe sol înaintea membrului de sprijin.
Stabilitatea corpului uman în timpul mersului este importantă pentru că ea trebuie să susțină echilibrul în momentul accelerării, decelerării și oscilațiilor care se produc în timpul efectuării fiecărui pas. Mobilitatea este fundamentală pentru dirijarea diferitelor segmente ale corpului uman, a gravitației și a inerției sistemelor de pârghii osteo-musculare.
Mersul poate fi realizat în două modalități:
– mersul static în timpul căruia se menține permanent echilibrul static;
– mersul dinamic pe durata căruia apar dezechilibre determinate de mediul exterior;
Mersul este deprinderea motorie prin care se realizează în mod obișnuit deplasările corpului omenesc. Mecanismul principal pe care se bazează mersul este mișcarea alternativă și constantă a celor două membre inferioare, care își asumă pe rând funcția de suport și funcția de propuslor.
Mersul, ca orice deprindere motorie se bazează pe acțiuni biomecanice. Corpul omenesc, considerat un mobil, este supus în deplasare acțiunii următoarelor forțe care acționează asupra centrului de greutate: gravitatea (G), care-l atrage în jos și rezistența aerului (A) care i se opune din față (figura 3.4).
Fig. 4.4. Forțele care acționează asupra centrului de greutate în mers.
4.1.1.Fazele mersului
Ca în orice mișcare pe care o execută corpul omenesc, primul impuls pornește din apropierea centrului de greutate. Trunchiul se apleacă înainte, pentru ca proiecția centrului de greutate să treacă înaintea bazei de susținere; aproape simultan, membrul inferior se extinde și corpul este proiectat înainte și puțin în sus; tot simultan, celălalt membru inferior, care devine pendulant, părăsește solul și este proiectat înaintea membrului de sprijin și fixat din nou pe sol. Lucrurile se repetă apoi cu membrele inversate.
Mersul se compune din perioade de sprijin unilateral, separate între ele prin perioade de sprijin dublu (figura 4.5). Pasul a fost diferit interpretat. Cea care este astăzi acceptată este cea care corespunde unui pas dublu, seriei de mișcări ce se succed între cele două poziții identice ale unui singur picior.
Fig. 4.5. Fazele mersului. [21]
Mersul are ca unitate funcțională de mișcare pasul dublu. Acesta este compus din ansamblul mișcărilor ce se efectuează între două sprijiniri succesive ale aceluiași picior. Fizic este reprezentat de distanța dintre punctul de contact cu solul al călcâiului unui picior și punctul de contact următor al aceluiași picior, măsurată în lungul axei antero-posterior.
Convențional se consideră ca element de referință ciclul de mers al membrului inferior drept. Pasul dublu este formal din doi pași simpli succesivi. Un pas simplu este exprimat prin distanța dintre punctul de contact cu solul al unui picior și punctul de contact al celuilalt picior în timpul sprijinului bilateral. Ciclul de mers este descris de faze de mișcare care se înlățuiesc și se repetă (figura 4.5).
4.1.2. Parametrii mersului
În scopul evaluării mersului trebuie parcurse trei faze:
– faza de observare directă prin observatori experimentali, global, relativ sau direcționată;
– faza de descriere a datelor obținute prin cronometrare, vizualizare video etc;
– faza de analiză biomecanică compusă din: parametrii cinematici, parametrii spațio-temporali, parametrii dinamici, parametrii energetici etc;
În cazul locomoției bipede, parametrii spațio-temporali ai mersului sunt în mod curent analizați deoarece caracterizează în mod global mersul. Cei mai principali parametrii sunt: lungimea pasului, lățimea pasului, frecvența pasului și urma plantei pe sol. [20]
4.1.3. Parametrii spațio-temporali ai mersului
Ciclul de mers este descris în termeni de spațiu și durată. În cazul locomoției bipede, parametrii spațio-temporali ai mersului sunt în mod curent analizați deoarece caracterizează în mod global mersul. Principalii parametruu sunt: lungimea pasului, frecvența pasului, urma plantei pe sol și lățimea pasului.
Lărgimea pasului este distanța ce separă călcâiul de linia de mers. Descrierea pasului trebuie raportată la mersul în linie dreaptă (figura 4.6).
Fig. 4.6. Parametrii spațiali ai mersului. [20]
Viteza mersului exprimă deplasarea subiectului în unitatea de timp. Se definește ca fiind produsul dintre lungimea pasului și cadența acestuia. Urma plantei pe sol evidențiază două caracteristici ale mersului: urmele nu se află pe acceași linie dreaptă fiind depărtate; vârfurile picioarelor sunt ușor depărtate înspre afară. Durata sprijinului bipodal, exprimată în secunde sau procente din ciclul de mers este definită de durata medie a sprijinului dublu din cadrul ciclului de mers.
4.1.5. Parametrii cinematici ai mersului
În esență, cinematica mișcării descrie sau cuantifică mișcarea în termeni de oscilații (mici deplasări), viteze, acceleratii cât și evoluțiile unghiulare ale diferitelor articulații ale membrelor inferioare antrenate în mișcare.
Fig 4.7 Traiectorii articulare ale gleznei: dorsiflexie, flexie plantară în plan sagital: A1: flexia plantară maximă în timpul perioadei de încărcare; A2: dorsiflexia maximă în timpul perioadei de sprijin; A3: flexia plantară maximă în timpul perioadei de balans; A4: excursia totală a gleznei în plan sagital. [1]
Analiza biomecanică a mersului a arătat că mersul constituie o mișcare continuă ce prezintă însă un ansamblu de oscilații. Astfel, pe durata mersului deplasarea corpului respectiv a centrului lui de greutate a corpului nu este rectilinie iar centrul de greutate a corpului execută o serie de oscilații verticale, oscilații laterale, oscilații înainte și înapoi, deci are o traiectorie sinusoidală în planul de înaintare.
4.1.6. Parametrii cinetici ai mersului
Analiza funcționării articulațiilor (șoldului, genunchiului, gleznei și piciorului) are la bază relația fundamentală a dinamicii ce exprimă proporționalitatea ce se stabilesc între forțele și momentele ce intervin în procesul mersului și accelerațiile lineare și unghiulare reprezentate.
Forța de reacție a solului pe picior, are un rol însemnat în modelarea membrului inferior folosind metoda dinamicii inverse. Are o reprezentare specifică în cazul fazei de sprijin a mersului (figura 3.8). Se observă că, în timpul contactului inițial și în timpul punerii în sarcină, magnitudinea componentei normale a forței de reacție a solului crește rapid, iar valoarea acesteia fiind depedentă de viteza mersului.
Caracteristicile anatomo-funcționale dificile ale articulațiilr exprimate prin menținerea părțilot mobile în contact cu ajutorul ligamentelor, generarea mișcării prin acțiunea mușchilor. Acestea permit măsurarea mai multor categorii secundare printre care se evidențiază: deplasarea în spațiu a segmentelor membrului inferior, acțiunea forței de reacție a solului la contactul picior-sol și nivelele de activitate electrică a mușchilor membrului inferior.
Fig. 4.8. Componenta normală a forței de reacție a solului, Fm pe picior în faza de sprijin a mersului. [1]
4.2. Alergarea. Definiții
Alergarea este un mijloc natural de locomoție a corpului omenesc în spațiu. Principalele caracteristici ale acesteia sunt:
– este o formă de deplasare ciclică ce permite o deplasare mai rapidă a corpului uman;
– ca și la mers, alergarea este determinată de interacțiunea forțelor interne cu forțele externe;
Din biomecanica alergării se constată ca cele două membre inferioare, stâng și drept, îndeplinesc succesiv două funcții de bază: funcția de sprijin unipodal și funcția de zbor sau oscilare.
Din punct de vedere biomecanic, alergarea este o mișcare de locomoție ciclică, în care deplasarea corpului este asigurată de impulsia alternativă a membrelor inferioare. Spre deosebire de mers, în alergare distingem faza de zbor, care înlocuiește sprijinul dublu din timpul mersului. Unitatea ciclică în alergare este pasul alergător simplu, care cuprinde un sprijin unilateral, urmat de un zbor și o aterizare pe piciorul opus.
Fig. 3.9. Alergarea și fazele ei componente [22]
Faza de sprijin este cea în care contactul alergătorului cu solul poate avea loc pe călcâi, talpa piciorului, vârfurile degetelor etc., iar faza de zbor, care urmează fazei de sprijin, pe durata căreia alergătorul nu poate avea nicio acțiune motrică, iar centrul de greutate descrie o traiectorie supusă gravitației: asupra traiectoriei nu se poate interveni. [32]
4.2.1. Parametrii alergării
Ca și în cazul mersului, alergarea poate fi analizată cu ajutorul următoarelor categorii de parametrii:
– parametrii spațio-temporali;
– parametrii cinematici;
– parametrii cinetici;
4.2.2. Parametrii spațio-temporali ai alergării
Principalii parametrii spațio-temporali sunt reprezentați de pasul alergător, pasul alergător dublu, viteza cursei, amplitudinea, cadența, timpul de zbor, timpul fazei de sprijin ts, raportul dintre timpul ts și timpul tf. Acești parametrii pot influența, alături de caracteristicile morfologice ale alergătorului, durata ciclului alergării.
Pasul alergător simplu este reprezentat de succesiunea fazelor realizate de picioare între două contacte succesive, de pe un picior pe celălalt, intercalate de o fază de zbor. Lungimea pasului alergător este direct depedentă de viteza alergării.
Pasul alergător dublu este reprezentat de succesiunea fazelor realizate de picioare, între două momente identice ale aceluiași picior, considerat ciclu complet. La acest caz, se ia în considerare ambele faze: perioada de sprijin, perioada de pendulare.
Viteza de alergare se definește ca fiind produsul dintre amplitudinea și frecvența pasului alergător simplu. Așadar, orice creștere a vitezei de alergare se realizează prin creșterea pasului alergător simplu urmată de creșterea cadenței alergării.
4.2.3. Parametrii cinematici ai alergării
Principalii factori în cinematica alergării sunt: caracteristicile și numărul fazelor ciclului de alergare, viteza de alergare. Din punct de vedere a cinematicii și eficienței alergării, prezintă importanță, teoretică și practică, studiul comportamentului centrului de greutate a corpului cât și a mișcărilot date de componentele membrului inferior în timpul fazei de sprijin și a fuleului. În acest mod s-a concretizat că și la alergare centrul de greutate se deplasează sinusoidal în cadrul fazelor de sprijin și de fuleu.
Analiza cinematicii alergării are în vedere descrierea mișcărilor spațiale ale bazinului, șoldului, genuchiului și gleznei în timpul cursei.
4.2.4. Parametrii cinetici ai alergării
Parametrii cinetici la alergare sunt:
1. forța de reacție a solului, componenta orizontală și respectiv verticală;
2. deplasarea verticală a centrului de greutate a corpului;
3. rigiditatea membrului inferior.
Forța de reacție a solului la alergare are următoarele caracteristici:
1. reprezentarea grafică are un singur vârf spre deosebire de mers unde sunt prezente două vârfuri. Această particularitate se datorează prezenței unei singure faze de sprijin, situație în care nu mai apare subfaza de dublu sprijin, ca la mers.
2. la începutul fazei de sprijin, piciorul intră în contact cu solul printr-o acțiune cu șoc la urmare, magnitudinea componentei normale a forței de reacție este considerabil mai mare prin comparație cu cea de mers.
Fig. 4.47. Forța de reacțiune a solului ca funcție de timp pentru alergarea subiectului uman [1]
În Fig. 4.47 se observă ca la alergare, valoarea componentei normale a forței de reacție a solului este considerabil mai mare decât în cazul mersului.
CAPITOLUL 5
BIOMATERIALE ȘI BIOCOMPATIBILITATEA ACESTORA CU ORGANISMUL UMAN
Biomaterialul se definește ca fiind un material sintetic folosit pentru înlocuirea unei părți a unui sistem viu sau pentru a funcționa legatură strânsă cu un țesut viu. Biomaterialele reprezintă materiale naturale, sintetice sau compozite aflate în contact cu ṭesuturile vii ṣi cu fluidele biologice ale acestora. Ele sunt utilizate la ajutorul îndeplinirii sarcinilor ṭesutului afectat sau funcṭiilor afectate ale unui organ bolnav. Biomaterialele pot realiza interfaṭarea mediului biologic la dispozitivele medicale prin biochip-uri ID care pot tele-interacṭiona, sau pot îmbunătăți o funcṭie afectată a unui organ. Premisa este că interacṭiunea dintre biomaterial și organism este benefică.
Știinṭa care se ocupă cu studiul materialelor folosite în medicină se numeṣte Bioingineria este știința care se ocupă cu studiul materialelor folosite in medicină. Aceasta implică cercetări fundamentale ṣi dezvoltarea anumitor tehnologii de obținere la standarde medicale de siguranṭă în exploatarea a materialelor. Autoritatea din Europa care dictează etica implanturilor, direcțiile internaționale de dezvoltare dar ṣi condițiile tehnice care țin de obținerea efectivă a acestora sau a dispozitivelor medicale, este Comisia Europeană.
Fig. 5.1.: Utilizarea biomaterialelor in medicină [23]
Din categoria biomaterialelor folosite pentru realizarea implanturilor și a dispozitivelor medicale fac parte următoarele materiale: polimerii, metalele, ceramicele și compozitele. O gamă largă de polimeri se folosesc în aplicațiile medicale, aceasta datorându-se faptului că aceștia se găsesc sub diferite forme complexe și compoziții (solide, fibre, fabricate, filme și geluri). Totuși în cazul implanturilor folosite la protezarea articulațiilor aceste materiale se folosesc mai puțin datorită faptului că nu îndeplinesc în totalitate proprietățile mecanice ce se necesită în astfel de cazuri.
Metalele sunt unele dintre cele mai folosite biomateriale în cazul implanturilor ortopedice, și nu numai. Acestea sunt cunoscute pentru rezistența mare la uzură, ductibilitate și duritate ridicată. Cel mai des folosite metale pentru realizarea implanturilor sunt oțelurile inoxidabile, aliajele de cobalt-crom-molibden, titanul și aliajele de titan. Titanul și aliajele acestuia sunt folosite cu precădere la realizarea implanturilor ortopedice datorită faptului că proprietățile mecanice ale acestuia sunt asemănătoare cu cele ale țesutului osos. Principalele dezavantaje al acestor metale sunt rigiditatea ridicată pe care o au în comparație cu țesuturile gazdă, precum și tendința acestora de a crea artefacte în cazul procedeelor de diagnosticare avansate (investigarea cu computerul tomografic și rezonanță magnetică). De asemenea, oțelurile inoxidabile și aliajele de cobalt cu crom sunt predispuse la coroziune, eliberând în organism ioni metalici ce pot cauza reacții alergice (Speide și Uggowitzer, 1998).
Ceramicele sunt, și ele, foarte des întâlnite în aplicațiile medicale datorită unei biocompatibilități bune cu țesutul gazdă, o rezistență ridicată la compresiune și coroziune. [23]
5.1. Moduri de clasificare ale biomaterialelor
Există trei tipuri de biomateriale ce se disting după interacțiunea lor cu mediul biologic: bioinerte, bioabsorbante și bioactive.
Materialele bioinerte cum ar fi titanul, tantalul, polietilena și alumina, expun o foarte mică interacțiune chimică cu țesuturile adiacente. Țesuturile pot adera la suprafața acestor materiale inerte fie prin creșterea acestora în microneregularitățile suprafeței (osteointegrare) fie prin folosirea de adeziv special (acrilat). Pe termen lung, acesta din urmă nu este modul ideal de fixare a implanturilor, de regulă cele ortopedice și stomatologice.
Materialele bioabsorbante cum ar fi fosfatul tricalcic, acidul copolimeric polilactic-poliglicolic, chiar și unele metale, sunt astfel concepute încât acestea să poată fi ușor absorbite de organism și înlocuite de țesuturile adiacente (țesutul osos sau pielea). Acest tip de materiale sunt folosite în cazul transportului de medicamente sau în cazul structurilor implantabile biodegradabile cum ar fi ața chirurgicală.
Din categoria materialele bioactive fac parte materialele sticloase, ceramicele, combinațiile ale materialelor sticloase cu ceramicele și hidroxiapatita care conține oxizi de silicon (SiO2), sodiu (NaO2), calciu (CaO), fosfor (P2O5) și alți constituenți de materiale care ajută la formarea de legături chimice cu țesutul osos. Aceste materiale sunt bioactive datorită legăturilor pe care le realizează în timp cu țesutul osos și în unele cazuri cu țesutul moale.
În funcție de natura biomaterialelor întâlnim:
biomateriale naturale (materiale biologice);
– organice;
– anorganice;
biomateriale sintetice;
– metale;
– polimeri;
– ceramice;
– compozite.
În ultima decadă se pune tot mai mult accent pe înlocuirea materialelor sintetice utilizate în medicina umană și veterinară cu materiale biosintetice (bioartificiale). Aceste materiale conțin cel puțin o componentă naturală care are scopul de a mări gradul de biocompatibilitate al materialului respectiv și de a grăbi procesul de vindecare.
Componenta naturală a materialelor bioartificiale poate fi o proteină (colagen, fibronectina, elastina), un polizaharid din clasa glicozaminoglicanilor (condroitin sulfat, heparină, heparan sulfat, acid hialuronic), o secvență peptidică cu rol în recunoașterea celulară sau în procesul de adeziune. Aceste componente sunt cel mai adesea macromolecule ale matricei extracelulare ale țesuturilor cu care materialele intră în contact și care sunt implicate în procesele de vindecare. [23]
5.2. Biomateriale metalice
Biomaterialelor metalice sunt întâlnite sub forma de metale pure sau aliaje. Pentru formarea de aliaje, se folosesc metale precum fierul Fe, cromul Cr, cobaltul Co, nichelul Ni, titanul Ti, niobiul Nb, molibdenul Mo, tantalul Ta, tungstenul W, care în marea lor majoritate sunt tolerate de corpul uman dar numai în cantități mici. Metalele în stare pură sunt mai rar utilizate, aliajele acestora fiind mai des folosite datorită faptului că îmbunătățesc unele dintre proprietăți, cum ar fi rezistența la coroziune și duritatea. În general, în literatura din domeniul biomedical, biomaterialele metalice sunt împărțite în patru principale grupe: oțeluri inoxidabile; aliaje cu baza cobalt-crom-molibden; aliaje cu baza de titan; alte biomateriale metalice. În mod curent, materialele biometalice sunt folosite pentru fabricarea de implanturi, plăci, seringi hipodermice, sterilizatoare, mese de lucru etc.[23]
Tabelul 5.1 Compoziția în procente a biomaterialelor metalice folosite în implanturile medicale. [24]
Oțeluri inoxidabile: Termenul de oțel inoxidabil este preluat din terminologia franceză și desemnează un aliaj fier-carbon care conține cel puțin 12% crom și totodată o mare varietate de mărci de oțel, caracterizate prin compoziții chimice variate.
În funcție de structura metalografică, oțelurile inoxidabile se împart în următoarele grupe de bază: 1. martensitice: acestea contin crom ca element principal de aliere;
2. ferito-martensitice;
3. feritice;
4. ferito-austenitice
5. austenitice, aliate cu crom și nichel.
Prezența cromului conferă acestor oțeluri proprietăți specifice, numite inoxidabile: rezistența la coroziune provocată de aerul atmosferic, rezistența la eroziunea produsă în contact cu acizi, cu diferite produse chimice etc. Această rezistență se obține prin fenomenul de pasivare ce constă în formarea unei pelicule protectoare, subțiri, invizibile, de oxizi metalici aderenți și foarte denși, la suprafața materialelor aliajului. Este de remarcat faptul că dacă această peliculă este deteriorată sau îndepărtată, din diferite motive, ea se reface rapid în contact cu oxigenul sau cu o altă substanță oxidată. Rezistența la coroziune se îmbunătățește mult prin adăugarea nichelului în aliaj, care este un element ușor pasivabil, iar prin adăugarea și de molibden, în proporție de 2-4 %, oțelul inoxidabil obținut devine utilizabil în domeniul aplicațiilor medicale ale corpului.
Oțelurile inoxidabile austenitice sunt caracterizate prin o mare duritate, o tenacitate ridicată, o foarte bună rezistență la coroziune fiind totodată și nemagnetice. Seria 300 a oțelurilor inoxidabile austenitice (Tabelul 2.3) este folosită în aplicații medicale. În acest sens, sunt tipice mărcile 304, 316 si 316 L, (ASTM F138, F139), grade 2). Litera ,,L’’ de la oțelul 316L desemnează un conținut scăzut de carbon, 0,03 % în comparație cu 0,08% conținut în oțelurile 304 sau 316. Deși oțelul 316L este rezistent la coroziune, componentele dispozitivelor medicale realizate din acest oțel se pot totuși coroda în interiorul corpului, în anumite circumstanțe, precum tensionări puternice, zone epuizate în oxigen etc. În aceste condiții, oțelurile inoxidabile sunt potrivite pentru a utilizate numai în implanturi care au un contact limitat cu țesutul înconjurător. [24]
Aliaje cu baza cobalt-crom: Aliajele cu baza cobalt au în compoziție crom și aproape întotdeauna și molibden. Aceste aliaje sunt utilizate într-o largă gamă de domenii: aeronautică, construcții, aplicații cu proprietăți magnetice speciale, aplicații medicale specifice în ortopedie și mai ales stomatologie.
Utilizarea aliajelor în aceste aplicații medicale este determinată de următoarele considerente:
– cobaltul prezintă un comportament deosebit în raport cu mediul biologic: nu produce inflamații, ulcerații locale, congestii, are o foarte bună rezistență la coroziune, nu este cancerigen si nici alergen;
– cromul în proporție de 25-30% conferă aliajului Co-Cr o stabilitate chimică sporită și respectiv o bună rezistență la coroziune ca urmare a formării spontane pe suprafața materialuluide pelicule superficiale de oxizi protectori stabili Cr2 O3
– molibdenul mărește rezistența chimică și rezistența la oboseală și îmbunătățește ductilitatea. [24]
Tabelul 5.2. Compozițiile chimice al aliajelor pe baza de cobalt utilizate ca biomateriale.[24]
Aliaje cu bază de nichel: Nichelul este un metal de culoare alb-cenușie și are ca principal element de aliere cromul, titanul și aluminul. Are o mare rezistență la coroziune atmosferică însă este corodat de salivă, transpirație sau alte fluide secretate de organism.
Are următoarele proprietăți tehnologice: este maleabil, ductil, tenace și ușor deformabil. Prin alierea cu cromul se obțin aliaje rezistente la coroziune oxidare și abraziune. Aliajele Ni-Cr sunt folosite in primul rând în stomatologie pentru confecționarea protezelor dentare datorită ductilității nichelului [Gui.00]. În momentul de față, prin alierea aliajului Ni-Cr, în anumite mici procente, și cu alte elemente de aliere, precum Mo, Al, Mn, Be, Cu, Si, C, Co, Ga etc. se obțin biomateriale complexe, cu baza nichel, cu spectru larg al caracteristicilor mecanice, cu aplicații în primul rând în stomatologie, precum : Verasoft (aliaj Ni-Cr de turnare pentru coroane-punși-restaurări corono-radiculare), Vera Bond (ca suport pentru porțelan, coroane total-metalice, suprastructuri pentru implanturi), etc., prezentate în literatura din domeniu, română cât și străină.[23]
Titanul și aliajele de titan: Primele încercări de utilizare a titanului în implanturile medicale datează din anii 1930. Greutatea ușoară (4,5 g/cm3) precum și proprietățile mecano-chimice forte bune ale titanului, fac din acesta un material foarte utilizat în cazul implanturilor ortopedice.
Există patru categorii de titan folosite în aplicațiile medicale. Deosebirile dintre ele sunt date de impurități ca: oxigen, fier și nitrogen. În particular, oxigenul are o bună influență în cazul ductibilității și rezistenței mecanice. Pe lângă componentele prezentate mai sus se mai folosesc și alte componente ca: hidrogenul și carbonul (0,015% și respectiv 0,1%). De asemenea titanul are o rezistență foarte mare la coroziune, datorită formării unui strat de oxid de titan (TiO2) pe suprafața acestuia. Această peliculă produce grăbirea procesului de osteointegrare, proces prin care țesutul osos aderă la suprafața implantului fără apariția inflamației cronice.
Dezavantajele titanului includ o rezistență la forfecare relativ mică, rezistență mică la uzură și dificultăți în procesul de fabricație.[24]
Tabelul 5.3.[24]
Aliajele pe bază de titan și nichel: Au o proprietate neobișnuită și anume, dacă sunt deformate sub temperatura de transformare polimorfă, acestea revin la forma inițială odată cu creștere de temperatură.
Unul dintre cele mai cunoscute aliaje pe bază de titan și nichel este aliajul Nitinol-55, care are în compoziția sa următoarele elemente: Ni și Ti în proporție de 50-55 %, precum și Co, Cr, Mn, și Fe. Acest tip de aliaj expune o serie de proprietăți de calitate cum ar fi o bună ductibilitate la temperatură joasă, o bună biocompatibilitate, rezistență la coroziune, rezistență la încărcare mecanică precum și proprietatea de conversie a energiei calorice în energie mecanică. Se folosește în stomatologie (implanturile dentare), chirurgia reconstructivă (plăci craniene), chirurgia cardiacă (inimă artificială) și ortopedie (scoabe și șuruburi de fixare a fracturilor).
În tabelul 5.4 sunt redate cele mai importante proprietăți mecanice ale biomaterialelor metalice folosite mai des în aplicațiile medicale.
Tabelul 5.4 Proprietățile mecanice ale celor mai folosite biomateriale metalice.[24]
Modulul de elasticitate al materialelor prezentate este de cel puțin șapte ori mai mare decât cel al țesutului osos. Această neconcordanță poate duce la apariția fenomenului de „supraconsolidare”, o stare caracterizată prin reabsorbția osoasă în vecinătatea implantului. Complicațiile clinice apar datorită faptului că cea mai mare parte din solicitarea mecanică este preluată de către implant, privând țesutul osos de stimularea mecanică necesară procesului de homeostază.[25]
5.3. Materiale polimerice
Prin definiție, se numește polimer o macromoleculă organică sau anorganică formată prin înlăturarea repetată a unei (unor) unități fundamentale numit monomer, legați prin legături covalente. Numărul total de monomeri conținuți într-o macromoleculă definește gradul de polimerizare al polimerului. Masa moleculară a unui material polimeric se calculează cu ajutorul a doi parametrii: masa moleculară medie numerică Mm și masa moleculară majoritară Mj.
Polimerii sunt cele mai folosite materiale în cadrul aplicațiilor medicale. Aceste materiale pot fi folosite în realizarea de dispozitive cardiovasculare (grefe vasculare, valve artificiale ale inimii), implanturi mamare, lentile de contact, lentile intraoculare, învelișuri pentru medicamente, ațe chirurgicale, adezivi și substituenți pentru sânge.
În funcție de modul de organizare a structurii spațiale a lianților macromoleculare se disting două stări ale polimerului: amorfă și semi-cristalină. Lanțurile moleculare pot fi liniare, ramificate sau reticulare. Polimerii pot fi clasificați în funcție de mai multe criterii (Tabelul 5.5): origine, proprietăți termomecanice, etc.
Tabelul 5.5. Elemente de clasificare a polimerilor, prelucrare după Batich și Leamz[23]
Comportamentul mecanic și termic al polimerilor este influențat de câțiva factori, incluzând compoziția chimică, structura lanțurilor polimerice, precum și masa atomică a moleculelor. Deformația plastică își face apariția atunci când forțele de acțiune mecanice cauzează alunecarea staturilor componente, unul față de celălalt. Schimbările în structura polimerului, menite să îmbunătățească rezistența la alunecare dintre straturi, fac ca rezistența mecanică a materialului să crească, dar scade plasticitatea materialului. De asemenea, crescând numărul de macromolecule componente, se ajunge tot la o mobilitate scăzută între straturi.
Mecanismul de degradare al polimerilor cu o structură semicristalină se împarte în trei etape. În prima etapă, părțile amorfe sunt dizolvate de apă. Această dizolvare nu afectează rezistența mecanică a polimerilor. În cea de-a doua fază au loc atacuri ale enzimelor asupra polimerului, iar cea de-a treia fază constă în eroziunea materialului. Factorii ce accelerează fenomenul de degradare a polimerilor sunt: factorul hidrofilic, de cristalinitate și de mărime. Polimerii pot conține o mare varietate de aditivi, urme de catalizatori, inhibitori, și alte componente chimice voite pentru sintezele lor. Ca și în cazul coroziunii materialelor metalice, în timp, într-un mediu fiziologic, aceste componente chimice ale polimerilor sunt eliberate în organism, și pot produce reacții adverse din partea organismului uman.. Proprietățile mecanice ale materialelor polimerice depind de câțiva factori, și anume compoziția și structura lanțurilor macromoleculare precum și masa atomică a acestora. Tabelul 5.6 redă câteva proprietăți mecanice ale polimerilor.
Tabelul 5.6 Cele mai importante proprietăți mecanice ale biomaterialelor polimerice.[23]
Comparați cu metalele și ceramicele, polimerii au o rezistență mecanică mai mică precum și un modul de elasticitate mai mic, dar aceștia pot fi deformați până la o valoare mai mare înainte de rupere. În general, polimerii nu sunt folosiți în aplicațiile medicale în care să fie supuși la solicitări mecanice puternice (articulația artificială a șoldului, a genunchiului, a gleznei). Polietilena cu o densitate mare moleculară (UHMWPE) este o excepție de la această regulă, fiind folosită ca material de fricțiune în cazul protezei de șold și genunchi. [25]
5.4. Biomateriale ceramice
Ceramicele sunt materiale în compoziția cărora intră materialele metalice și nemetalice, legate între ele prin legături ionice sau covalente. Ca și în cazul metalelor, legăturile interatomice din materialele ceramice sau format în urma cristalizării tridimensionale a structurii. În contrast cu legăturile metalice, electronii din legăturile ionice sau covalente ale ceramicelor, sunt localizați între ionii/atomii constituenți.
Ca biomateriale, materialele ceramice se găsesc sub numele de bioceramice și se pot clasifica în patru mari categorii: bioinerte sau neabsorbabile, absorbabile și bioactive.
Bioceramicele bioinerte nu sunt toxice, cancerigene, alergice, inflamatorii, și prezintă o bună comportare la coroziune. Din cadrul acestor ceramice face parte: alumina, zirconia, silicon nitridă și carbonul. Ele sunt de obicei folosite în cazul endoprotezelor de sold și a valvelor artificiale ale inimii.
Bioceramicele absorbabile se folosesc în cazul implanturilor degradabile, acestea fiind absorbite de corp. Din cadrul acestor bioceramice fac parte fosfați (calciu, tricalciu, aluminiu-calciu, zinc sulfat de calciu) și oxizii (zinc-calciu-fosforos, feric-calciu-fosforos).
Bioceramicele bioactive includ: biosticla, hidroxiapatitele și ceravitatul (un amestec de oxid de silicon, calciu, sodiu, fosfor, magneziu si potasiu). O importantă aplicație a acestor bioceramice este aceea de „îmbrăcare” a protezelor metalice, în special a celor de șold, pentru a permite țesutului uman să adere la suprafața protezei. Pe lângă acestă utilizare, bioceramicele reactive se folosesc la protezele dentare, tije și șuruburi de fixare a fracturilor. Proprietățile de extensibilitate scăzute, precum și o fragilitate mare, fac ca materialele bioceramice să fie mai puțin folosite în aplicațiile medicale. De asemenea, rezistența la încovoiere, a ceramicelor, este foarte mică. Comportarea lor este mai bună în cazul supunerii la forțe de compresiune (tabelul 5.7). Din toate materialele bioceramice, alumina are cele mai bune proprietăți mecanice, dar proprietățile sale, la alungire, rămân scăzute în comparație cu cele ale biomaterialelor metalice. Un avantaj al aluminei, este acela că are un coeficient de frecare scăzut și o rezistență mare la uzură. Datorită acestor proprietăți, alumina se folosește cu precădere în cazul suprafețelor de alunecare (în cazul endoprotezei de șold). Proprietățile mecanice scăzute ale fosfatului de calciu (hidroxiapatita) și a sticlei bioactive, fac ca acestea să nu poată fi folosite în cazul articulațiilor artificiale. [25]
Tabelul 5.7 Proprietățile mecanice a celor mai folosite bioceramice.[23]
5.5. Biomateriale compozite
Compozitele sunt acele materiale care au în componență două sau mai multe faze constituente, de obicei o matrice polimerică și o componentă de armare, la o scară mai mare decât cea atomică. De obicei, elementele componente ale unui material compozit sunt separate între ele prin interfețe ce pot fi identificate fizic. Din punct de vedere structural, materialele biocompozite sunt materiale anizotrope, adică proprietățile lor mecanice diferă pe toate direcțiile.
O primă clasificare a biocompozitelor se poate face după natura elementelor componente. Există trei moduri de rigidizare a materialelor compozite: cu fibre scurte, cu fibre lungi și cu particule de material (pulbere).
Fibrele utilizate ca materiale de armare pot fi de natură foarte diversă: bumbac, mătase, lână, celuloză, carbon, polimeri sintetici, metale etc. Ele trebuie să fie suficient de flexibile (pentru a permite prelucrarea materialului compozit prin procedee diverse) și să prezinte un raport mare lungime/diametru, care să permită preluarea eficientă a solicitării exterioare dinspre matrice spre materialul de armare. În general, adăugarea de fibre într-o matrice ductilă (polimerică sau metalică) urmărește creșterea rigidității materialului compozit, iar în cazul unei matrice fragilă (de exemplu ceramica) vizează creșterea rezistenței.
Una din clasele de umpluturi sub formă de particule dispersate sunt pulberile metalice (bronz, fier, argint, zinc etc.), care au ca principal rol creșterea conductibilității termice și conductivității electrice a materialelor polimerice, recunoscute tradițional ca având proprietăți izolatorii. De exemplu, prin introducerea de astfel de pulberi metalice în masa poliolefinelor se pot obține materiale cu o buna prelucrabilitate, capabilă să asigure o ecranare eficienta împotriva radiațiilor electromagnetice și evitarea interferențelor.
Biocompozitele pot avea o matrice polimerică, metalică sau pe bază de materiale ceramice. Matricea are un dublu rol: să țină compacte fibrele/particulele utilizate ca sistem de armare și să realizeze transferul tensiunilor rezultate în cazul solicitărilor externe, către fibrele de armare. Proprietățile unui astfel de material compozit va depinde în acest caz nu numai de caracteristicile intrinseci ale celor două elemente componente, dar și de aranjamentul spațial al fibrelor/particulelor în interiorul matricei și de gradul de adeziune matrice-fibre. Câteva observații se impun:
Materialele compozite armate cu fibre lungi manifestă o anizotropie a proprietăților. Cu alte cuvinte, o parte din proprietățile materialului variază în funcție de direcția sau planul de măsurare;
Obținerea unui material compozit armat cu proprietăți izotrope (modulul lui Young sau coeficientul de dilatare termică), este posibilă atunci când se folosesc fibre scurte sau materiale de armare dispersate (particule), cu condiția ca acestea să fie orientate aleatoriu în interiorul matricei – acest deziderat nu este ușor de transpus în practică;
Există o gamă largă de materiale compozite cu aplicații medicale în care materialul de armare – fibre lungi sau țesături – sunt orientate în mod controlat pe anumite direcții privilegiate, pentru a induce anizotropia unora dintre proprietățile compozitului.
Tipul de interfață dintre matrice și materialele de ranforsare au un rol primordial în stabilirea proprietăților materialului compozit. Prin definiție, interfața reprezintă zona/suprafața de separare dintre doua regiuni la nivelul căreia au loc discontinuități ale unor proprietăți fizice, mecanice, chimice etc.
Câteva observații generale se impun a fi prezentate:
În cazul biomaterialelor compozite ce conțin fibre, interfața matrice/fibră este în general rugoasă și nu perfect plană.
Materialul matricei trebuie să „ude suprafața fibrei” (fenomen ce mărește implicit aria de contact dintre cele doua faze). Pentru a se îmbunătăți gradul de udare al fibrelor, se folosesc agenți de cuplare.
Obținerea unor materiale compozite cu proprietăți optime, în special în ceea ce privește rezistența mecanică care este condiționată de felul în care solicitările mecanice se propagă la suprafața de separare matrice-fibră. Un bun transfer al tensiunilor de la matrice la fibră presupune o suprafață mare de contact și o foarte bună adeziune. O adeziune scăzută între matrice și fibre duce la apariția și propagarea rapidă a fisurilor în interiorul compozitului.
Adeziunea dintre matrice și materialul de ranforsare poate fi realizată prin legături de tip van der Walls (adeziune slabă), dar și prin legături covalente puternice.
Suprafața totală de contact dintre matrice și fibre poate lua valori până la 3000 cm2/cm3.
O altă clasificare se poate face în funcție de modul de biodegradare: absorbabile în întregime, parțial absorbabile și neabsorbabile.
Biocompozitele total absorbabile sunt realizate din fibre și o matrice generală, ambele fiind absorbabile. Aceste materiale sunt folosite cu precădere în cazul fixării fracturilor (șuruburi sau tije), fără a fi necesar ca după vindecarea țesutului osos aceste dispozitive de fixare să fie extrase, ele fiind absorbite de organism. Cel mai utilizat material compozit absorbabil este grupul de polimeri ai acidul polilactic (PLA), din mai multe considerente pozitive:
materialul este în totalitate biodegradabil cu o rată de absorție ce poate fi controlată prin modificarea masei moleculare;
produșii rezultați în urma degradării nu sunt toxici pentru organism, sunt biocompatibili și sunt ușor metabolizați.
Biocompozitele parțial absorbabile sunt realizate din materiale de rigidizare neabsorbabile și materiale matrice absorbabile. Istoric vorbind, aceste materiale au fost predecesorii materialelor biodegradabile. În general, cele mai utilizate compozite parțial absorbabile în aplicațiile medicale sunt: polimetilmetacrilat (PMMA) și poli(butilen tereftalat) (PBT) ca matrice neabsorbabile în combinație cu hidroxiapatita (HA) sau acidul polilactic (PLA); polihidroxibutirat (PHB) ca matrice neabsorbabilă în combinație cu alumina sau carbonatul de calciu ca și componente biodegradabile.
În cazul biocompozitelor neabsorbabile, ambele componente, cea generală (matricea) și cea de rigidizare (particule sau fibre) sunt neabsorbabile. Acestea sunt folosite pentru a asigura proprietăți mecanice și clinice care nu pot fi obținute cu biomaterialele tradiționale.
Astăzi, materialele compozite neabsorbabile sunt folosite pentru realizarea dispozitivelor de fixare a vertebrelor spinale, în cazul endoprotezelor de șold și genunchi, în cazul implanturilor dentare, datorită proprietăților mecanice stabile pe cale le conferă implantului.
Majoritatea țesuturilor biologice (țesutul osos, dentina, colagenul, cartilajul, pielea) sunt considerate materiale compozite. În general țesuturile sunt împărțite pe două categorii: țesuturi dure și țesuturi moi. Țesutul osos și țesutul dinților sunt singurele exemple de țesuturi dure, iar pielea, vasele de sânge, cartilajele și ligamentele sunt câteva exemple de țesuturi moi. După cum se știe, țesuturile dure sunt în general mai rigide (cu un modul de elasticitate ridicat) și mai dure decât țesuturile moi, după cum se poate observa din tabelele 5.8 și 5.9.
Cu toate acestea, materialele prezentate mai sus sunt compozite naturale cu proprietăți anizotrope, care depind de rolul și aranjamentul structural al componentelor țesuturilor (colagenul, elastina, hidroxiapatita). Anizotropia proprietăților elastice ale țesuturilor biologice trebuie să constituie criteriul de bază pentru proiectarea implantelor medicale realizate din materiale compozite.
Tabelul 5.8 Proprietățile mecanice ale țesuturilor dure, (Black și Hastings, 1998).[24]
Principala caracteristică a materialelor compozite este aceea că, variind faza de rigidizare se poate obține o gamă largă de proprietăți mecanice și biologice. Din punct de vedere mecanic, materialele metalice și cele ceramice par să fie cea mai bună alegere pentru aplicațiile medicale în cazul țesuturilor biologice dure, în timp ce polimerii pot fi folosiți în cazul țesuturilor biologice moi.
După cum se poate observa în cele două tabele, modulul de elasticitate al metalelor și al ceramicelor sunt de 10-20 de ori mai mare decât cel al țesuturilor dure. Astfel, implanturile fabricate din aceste materiale tind să fie mult mai rigide decât țesuturile adiacente. În ortopedie, această nepotrivire de rigiditate dintre țesutul osos și implanturile metalice sau ceramice influențează distribuția tensiunilor de solicitare între cele două componente.
Tabelul 5.9 Proprietățile mecanice ale țesuturilor moi, (Black și Hastings, 1998).[24]
Deoarece tensiunea de solicitare este invers proporțională cu rigiditatea elementelor, țesutul osos este mai puțin solicitat față de implant. După spusele lui Wolff, cu cât tensiunile de solicitare sunt mai mici cu atât gradul de remodelare al țesutului osos se accentuează, ceea ce duce la o densitate osoasă mai mică ceea ce înseamnă afectarea arhitecturii osoase. În osteosinteză, acest fapt poate afecta procesul de vindecare al oaselor și poate crește riscul apariției de fracturi, fie în zona de legătură os-implant fie în altă zonă.
Dacă echilibrul rigidității este atins atât de implant cât și de țesutul osos, riscul apariției efectelor negative este foarte mic. În această privință, folosirea unor materiale (polimeri) cu un modul de elasticitate scăzut pare să fie o soluție bună. Totuși, rezistența mică asociată cu un modul de elasticitate scăzut diminuează șansele de utilizare a materialului în scopuri medicale. Modulul de elasticitate ridicat și rezistența mecanică mare a materialelor polimerice compozite au făcut din acestea unele dintre cele mai folosite materiale în ortopedie. Un alt avantaj al materialelor compozite ar fi acela că, variind volumul fracționar și cantitatea de materiale de rigidizare se pot obține proprietăți ale implantului care să fie tolerate de țesuturile gazdă.[23]
5.6. Biocompatibilitatea materialelor cu organismul uman
Clasa biomaterialelor se deosebește de celelalte clase de materiale prin criteriul de biocompatibilitate, care se definește ca fiind proprietatea biomaterialelor, prin care, în urma implantării lor într-un organism viu, nu produc reacții adverse și sunt acceptate de țesuturile ce le înconjoară. Așadar, biomaterialul trebuie să nu prezinte toxicitate sau să nu producă reacții inflamatorii, atunci când este introdus în organismul uman ca implant.
Cercetătorii Wintermatel și Mayer (1999) au extins definiția biocompatibilități și au ajuns la separarea acesteia în două categorii (tabelul 2.11): biocompatibilitatea intrinsecă și biocompatibilitatea extrinsecă (funcțională).
Prin biocompatibilitatea intrinsecă se înțelege faptul că suprafața implantului trebuie să fie compatibilă cu țesutul gazdă din punct de vedere chimic, biologic și fizic (incluzând morfologia suprafeței).
În ceea ce privește biocompatibilitatea extrinsecă, acesta se referă la proprietățile mecanice ale materialului, cum ar fi modulul de elasticitate, caracteristicile de deformație și transmiterea optimă a solicitărilor la interfața dintre implant și țesut. Condiționarea optimă dintre biomaterial și țesutul viu este atinsă atunci când compatibilitatea suprafeței și cea structurală sunt îndeplinite.
Tabelul 5.10 Factorii determinanți ai biocompatibilității.[23]
Biocompatibilitatea unui implant depinde de numeroși factori ca : starea generală de sănătate a pacientului, vârsta, permeabilitatea țesutului, factorii imunologici și caracteristicile implantului (rugozitatea și porozitatea materialului, reacțiile chimice, proprietățile de coroziune, toxicitatea acestuia).
Din punct de vedere chimic, materialele biocompatibile trebuie să fie stabile și să aibă o bună rezistență la coroziune, având în vedere particularitățile solicitărilor la care sunt supuse în corpul uman: solicitări mecanice și chimice.
Din punct de vedere fizic, o mare importanță o are conductivitatea termică. Datorită lipsei electronilor liberi, țesuturile au o conductibilitate termică mică, ceea ce duce la evitarea șocurilor termice. De aceea, materialele biocompatibile sunt cu atât mai bune cu cât conductivitatea lor termică este mai mică. Pentru realizarea acestui deziderat, între implant și țesut se poate introduce un izolator termic. În țesuturile umane, o importanță deosebită o prezintă desfășurarea proceselor de coroziune electrochimică în ser sanguin la temperatura de 37C. Aceste procese de coroziune electrochimică prezintă, pentru diferite materiale metalice, următorul șir de valori ale potențialului ABE (Anodic Back Electromotive Force – forță electromotoare anodică de reacție) prezentat în tabelul 2.12. Din acest punct de vedere, se consideră că limita de biocompatibilitate se situează în jurul unui potențial ABE de 300 mV. După cum se poate observa din tabelul de mai jos, materialul cu cel mai înalt potențial ABE este titanul, urmat de niobiu, tantal și platină. [23]
Tabelul 5.11 Potențiale ABE ale unor metale și aliaje metalice.[23]
CAPITOLUL 6.
PROIECTAREA MODELULUI CAD AL PROTEZEI DE GAMBĂ
6.1. Introducere
Proiectarea asistată de calculator, sau CAD (din engleză de la Computer-Aided Design) reprezintă totalitatea uneltelor, aplicațiilor, programelor de calculator care pot asista inginerii, arhitecții, sau geodeziștii în activitatea lor de proiectare.
Contributia calculatorului in totalitatea domeniilor tehnico-stiintifice a dus la înlocuirea, într-o foarte mare masura, a calculelor manuale, planșetei de desenare, a analizei unor fenomene sau corpuri, ele fiind cu succes substituite de aplicatii pe calculator care îndeplinesc aceleași functii- cu precizii, acuratete, detalii mult superioare decât dacă ar fi fost executate clasic, cu ajutorul pixului si hârtiei- chiar mai mult, ajutând la descoperirea de fenomene nebanuite sau neglijate de abstractizarea intelectuala la nivel matematic, fizic sau chimic. Totusi, nu trebuie subestimata puterea de aprofundare a mintii umane care, în fond, a dus la crearea acestor accesorii ale muncii sale, neuitând totodata faptul ca omul este cel care da în final acceptul asupra adoptarii unei anumite forme sau tehnologii. Astfel, vastul domeniu CAD/CAM/CAE vine sa completeze si sa înlesnească:
– modelarea: CAD= Computer Aided Design;
– fabricarea: CAM= Computer Aided Manufacturing,
– analiza: CAE= Computer Aided Engineering; a diverselor produse sau fenomene întâlnite de regula în domeniul ingineresc.[27]
6.2. CAD- proiectarea asistată de calculator
Modelarea asistată de calculator s-a dezvoltat ca răspuns la problema materializării unui model geometric existent pe planșeta proiectantului. Primul pas în fabricația asistată de calculator este transpunerea în calculator a modelului geometric dorit, folosind o aplicație specializată. Există pe piață o serie de aplicații care pot servi la realizarea acestei etape, alegerea soluției optime depinzând de mai mulți factori.
În alegerea corectă a unei aplicații destinate modelării de componente mecanice trebuie însă avute în vedere și alte întrebuințări ale modelului geometric elaborat: generarea de desene de execuție, realizarea de ansamble și subansamble, verificarea sau optimizarea formei folosind un program de calcul cu elemente finite. Analizând soluțiile CAD propuse de diferite firme (AutoCAD Inventor, SolidWorks, SolidEdge, CATIA, ProENGINEER, etc.), se poate observa că toate au la bază un modelor geometric 3D parametrizat peste care s-au adăugat sau se pot adăuga aplicații care permit exploatarea modelului realizat. Aplicațiile care exploatează modelul geometric pot fi independente sau integrate aplicației de bază.
În cele ce urmează s-a folosit Programul CATIA V5 (Computer Aided Three-dimensional Interactive Applications) realizat de IBM și Dessault Systems reprezintă la ora actuală liderul mondial pe piața software CAD/CAM//CAE, având aplicații în domenii diverse, de la industria construcțiilor de mașini, la industria aeronautică și de automobile. El dispune de o documentație on-line amănunțită, a cărei pagină de gardă familiarizează din start utilizatorul, cu modulele integrate ale sale.[27]
6.3. Proiectarea pieselor utilizând aplicația Part Design
Aplicația Part Design a programului CATIA Version 5 permite proiectarea reperelor 3D, utilizatorul beneficiind de o interfață prietenoasă. Ea face posibilă îndeplinirea cerințelor de proiectare pentru piese de complexitate diferită, folosind modalități variate, de la schițarea pieselor componente ale unui ansamblu, până la metode de proiectare iterative, detaliate.[28]
Modelarea piesei cu aplicația Part Design pornește de la realizarea unui profil 2D într-unul din planele determinate de axele de referință, după care piesa 3D este obținută prin extrudare sau prin revoluție. Modelul tridimensional obținut, complet parametrizat, reprezintă primul pas spre obținerea prototipului virtual, care poate fi testat prin simulări dinamice și interactive. Pentru desenarea profilului 2D, se alege aplicația Part Design a modulului Mechanical Design, apelată din meniul Start (figura 6.1).
Fig. 6.1. Lansarea aplicatiei Part Design.
Lansarea acesteia conduce la deschiderea unui document nou cu extensia CATPart. Planul de lucru, în care se va realiza profilul, se selectează cu ajutorul structurii arborescente din stânga documentului.
Ca urmare, planul selectat va fi evidențiat prin afișarea cu o altă culoare.
6.3.1 Realizarea Părții inferioare a protezei
După deschiderea aplicației Part Design și selectarea planului de lucru, s-a trecut la desenarea profilului 2D al părții inferioare a protezei. Acesta a fost realizat cu ajutorul comenzii Profile, pe care îl putem accesa din bara Tools, care permite precizarea cu exactitate, în casete-text rezervate, a coordonatelor punctului final al fiecărei entități geometrice simple. Entitățile geometrice folosite, precum și punctele lor caracteristice, completează structura arborescentă a piesei. Nivelul de afișare/ascundere a elementelor componente ale piesei poate fi stabilit de către utilizator executând click pe nodurile +, respectiv –, ale structurii arborescente.
Fig. 6.2. Profilul 2D al părtii inferioare a protezei.
La finalizarea desenului se execută dublu-click în structura arborescentă pe PartBody, profilul fiind rotit în vederea realizării operației de extrudare. În acest scop, se selectează în structura arborescentă Sketch.1 și se activează comanda Pad din meniul Insert, grupul SkeatchBased Features, sau cu ajutorul pictogramei, din bara cu același nume. Acest lucru va avea ca urmare apariția ferestrei Pad Definition (figura 6.3), prin intermediul căreia se va preciza, în caseta de tip text Lenght, dimensiunea piesei extrudate (100 mm). Astfel reperul devine un model 3D bine definit, fiind posibilă modificarea ulterioară a dimensiunii introduse prin această operație.
Fig. 6.3. Obținerea modelului 3D al părții inferioare a protezei
Deoarece forma obținută seamănă doar intr-o mică măsură cu partea reală a unei proteze, se modifică piesa printr-o serie de comenzi cum ar fi: Edge Fillet (generare racordare), sau Pocket (generare gol prin “extragere” de material a unui profil închis). Cu ajutorul acestor comenzi, se rotunjesc marginile piesei, și se înlătură materialul din anumite zone ale acesteia, modificări care imbunătățesc partea estetică a piesei finale (Fig. 6.4).
Fig. 6.4. Partea inferioară a protezei, rezultată în urma finisării acesteia
De asemenea, se creează o gaură filetată in partea superioară a componentei, loc în care se va fixa tija metalică a protezei.
6.3.2. Realizarea Tijei metalice a protezei
Pentru realizarea tijei metalice, s-a deschis o nouă foaie de lucru în aplicația Catia, și s-a desenat profilul 2D al tijei, urmând aceiași pași care au fost prezentați anterior (Fig. 6.5).
Fig. 6.5 Profilul 2D al tijei metalice
După ce s-a definit conturul exterior al tijei, se utilizează comanda Shaft (Generarea unei forme de revoluție). Această comandă ne ajută sa obținem corpuri de revolutie de pe un profil plan inchis sau deschis (sketcher) care se roteste in jurul unei axe. Condiția principală pentru realizarea unei forme de revoluție este ca axa de rotatie sa nu intersecteze conturul acesteia. Comanda Shaft se regăsește în meniul Insert, grupul SkeatchBased Features, sau poate fi activată cu ajutorul pictogramei, din bara cu același nume. La selectarea funcției, se deschide o casetă de dialog denumită Shaft Definition, în care definim axa in jurul căreia va fi efectuată mișcarea de revoluție și unghiul acesteia.
6.6. Generarea formei de revoluție.
După obținerea piesei, cu ajutorul comenzii Pad, s-a creat în partea superioară a acesteia un element de legătură pentru îmbinarea cu partea superioară a protezei (denumită și cupă, sau manșon).
Pentru obținerea formei finale a acestuia s-au folosit din nou comenzile Edge Fillet si Pocket. Forma finală a tijei metalice este prezentată în Fig. 6.7.
6.7. Forma finală a tijei metalice
6.3.3. Realizarea părții superioare a protezei
La realizarea părții superioare a protezei s-au utilizat de asemenea pașii menționați anterior, și anume: Pad, Shaft, Pocket si Edge Fillet. În Fig. 6.8 sunt prezentate: conturul 2D al părții superioare a protezei (Fig. 6.8 a), și piesa 3D rezultată in urma folosirii comenzii Shaft (Fig. 6.8. b).
a) b)
Fig. 6.8 Manșon exterior proteză: a) Contur 2D; b) Forma 3D
După obținerea piesei în format 3D, s-a format un element de legatură cu ajutorul comenzii Pad. Acesta a fost modelat cu ajutorul comenzii Edge Fillet, și apoi i-au fost generate 4 găuri filetate, cu scopul de a ajuta la îmbinarea manșonului exterior cu tija metalică a protezei (Fig. 6.9).
Fig. 6.9: Forma finală a manșonului exterior
6.4. Realizarea ansamblului protezei
După ce au fost realizate cele 3 părți componente ale protezei, s-a trecut la realizarea întregului ansamblu, cu ajutorul aplicației Assembly Design, pusă la dispoziție de programul Catia, dedicată proiectării ansamblurilor utilizând piesele acestora. Aplicația Assembly Design se regăsește în modulul Mechanical Design, apelat din meniul Start. (Fig. 6.10)
Fig. 6.10. Lansarea aplicației Assembly Design.
După lansarea aplicației, au fost introduse cele 3 componente ale protezei, menționate anterior.
Comenzile folosite pentru asamblarea componentelor sunt: Contact (creează constrângeri de tip contact între suprafețe), și Coincidence (creează constrângeri de tip coincidență între: puncte, linii, plane,suprafețe).
Primele piese între care s-au creat constrângeri au fost Piesa inferioară a protezei și tija metalică. Între acestea a fost definită inițial o constrângere cu ajutorul comenzii Contact. Au fost definite suprafețele de contact, după care, s-a creat o coincidență între axele de simetrie ale celor două piese, prin comanda Coincidence (Fig. 6.11).
Fig. 6.11 Definirea constrângerilor prin comenzile Contact si Coincidence.
Mai apoi, între ansamblul rezultat și cea de-a treia componentă (Manșonul exterior) s-au definit constrângeri de tip Coincidence între axele de simetrie ale găurilor destinate îmbinării protezei ( Fig. 6.11).
Fig. 6.12. Definirea constrângerilor cu ajutorul comenzii Coincidence.
După definirea tuturor constrângerilor, se folosește comanda Update, cu scopul de a actualiza toate modificările care au avut loc la nivelul piesei. În Fig. 6.13 este prezentată forma finală a protezei realizate in Catia.
Fig. 6.13. Modelul CAD al protezei de gambă.
CAPITOLUL 7.
ANALIZA PROTEZEI PRIN METODA ELEMENTULUI FINIT
7.1. Generalități
Problema analizei numerice a diverselor probleme inginerești nu este una nouă, aceasta fiind utilizată de-a lungul secolelor pentru determinarea diferitelor mărimi, precum: aproximarea circumferinței unui cerc însumând laturile unui poligon înscris (sau circumscris), calculul centrului de greutate al diverselor suprafețe plane etc. [30]
Odată cu lansarea pe piață a calculatoarelor și cu dezvoltarea acestora, s-a produs un impact semnificativ și asupra dezvoltării metodelor numerice care aveau ca scop analiza comportării structurilor complexe, dar și analiza diverselor fenomene fizice (transfer de câmp de căldură, curgeri de fluide, câmpuri electromagnetice etc.). O clasificare a metodelor de modelare numerică se poate face din punct de vedere matematic pe trei direcții principale:
metoda diferențelor finite
metoda elementelor finite
metoda elementelor de frontieră.
Metoda diferențelor finite este una dintre cele mai vechi metode numerice, dar este cunoscută ca având un randament limitat. În cadrul acestei metode, punctul de plecare este modelul, descris diferențial, al fenomenului analizat, transformat în unul numeric prin utilizarea aproximării locale a variabilelor de câmp. Astfel, sistemul de ecuații diferențiale valabil pentru orice punct al domeniului de analizat se transformă într-un sistem de ecuații algebrice liniar, valabil numai pentru anumite puncte ale domeniului. Punctele se obțin cu ajutorul a două sau trei familii de drepte paralele cu axele sistemului de referință. Această metodă este limitată la calculul structurilor și fenomenelor simple.
Metoda elementelor finite are la bază metoda matriceală a deplasărilor din analiza structurală. Această metodă a câștigat teren odată cu apariția calculatoarelor (anul 1950). Prin metoda elementelor finite se încearcă modalitatea de a găsi o soluție aproximativă la o problemă prin a admite că domeniul este divizat în subdomenii sau elemente finite având forme geometrice simple, iar funcția necunoscută a variabilei de stare este definită aproximativ pe fiecare element. Soluția completă este obținută prin combinarea formei gradelor de libertate în așa fel încât la joncțiunea dintre elemente (în noduri) să fie satisfăcute ecuațiile de echilibru și compatibilitatea. Spre deosebire de metoda diferențelor finite, metoda elementelor finite se bazează pe aproximarea locală (pe subdomenii) a variabilelor de câmp ale gradelor de libertate. În cadrul acestei metode, ecuațiile care descriu problema având un număr infinit de grade de libertate, sunt transformate într-un sistem de ecuații cu număr finit de grade de libertate. Astfel, metoda elementelor finite este o cale foarte convenabilă de a obține soluții aproximative pentru aproape orice problemă inginerească, devenind astfel un instrument comod și necesar în calculele de proiectare și cercetare, eliberând utilizatorul de dificultățile legate de geometrii neregulate, neomogenități de material, condiții de contur și inițiale complexe. Totodată, această metodă permite integrarea prin calcul numeric a ecuațiilor și sistemelor de ecuații diferențiale pe un domeniu, ținând cont de condițiile la limită sau de contur ale unei configurații date care descrie diferite probleme și fenomene fizice.
Metoda elementelor de frontieră, în contrast cu metoda elementelor finite, realizează discretizarea structurii numai pe conturul domeniului analizat (elemente unidimensionale pentru probleme plane și bidimensionale pentru probleme spațiale) cu adoptarea unei variații a necunoscutelor în interiorul elementului. Această metodă poate fi aplicată numai dacă soluția fundamentală a ecuațiilor diferențiale este cunoscută. Practic, există însă multe probleme care pot fi rezolvate cu metoda elementelor finite și nu pot fi analizate cu metoda elementelor de frontieră. Ca urmare, atunci când soluția ecuațiilor este găsită analitic, metodele numerice reprezintă un mijloc alternativ de a găsi o soluție și a o verifica pe cea determinată analitic. Aceste ultime două metode s-au impus datorită formulărilor simple, a caracterului de generalitate și capacității de a se adapta cu modificări minime la analizarea diverselor probleme complexe.
Datorită posibilităților de calcul pe care le oferă, metoda elementelor finite este una dintre cele mai utilizate metode în pachetele comerciale de proiectare asistată.
Printre cele mai importante programe de analiză cu elemente finite, se numără: Ansys, Abaqus, Nastran, Cosmos, Algor etc. Tendințele moderne în dezvoltarea metodei elementelor finite, sunt:
dezvoltarea unor metode noi de rezolvare a sistemelor de ecuații liniare mari cu matricea coeficienților
matricea rară și simetrică;
îmbunătățirea și dezvoltarea algoritmilor de condensare statică și dinamică;
elaborarea de noi tehnici de discretizare automată, care să permită o discretizare mai fină a zonelor cu gradient mare de deformație și să evite deformarea (distorsionarea) elementelor finite pe parcursul discretizării;
utilizarea substructurării în cazul unor structuri mari cu grad ridicat de repetitivitate, prin translație sau rotație;
implementarea în programele comerciale a unor algoritmi de optimizare;
implementarea unor legi constitutive de material care să permită modelarea materialelor compozite;
dezvoltarea elementelor finite pentru analiza multi-câmp.
Așa cum s-a precizat anterior, putem spune despre metoda elementelor finite că se bazează pe conceptul construirii obiectelor simple din obiecte complicate, sau divizarea obiectelor complicate în obiecte mai simple la rezolvarea cărora se pot aplica scheme de calcul mai cunoscute. [31]
7.2. Modelul de calcul
Pentru a putea efectua o analiză cu elemente finite a unei structuri, demersul hotărâtor care trebuie întreprins este elaborarea modelului de calcul al structurii respective.
Modelele MEF sunt modele matematice aproximative ale structurii care urmează să fie analizată. Pentru trecerea de la structura reală la modelul ei de calcul nu există algoritmi și metode generale care să asigure elaborarea unui model unic, care să aproximeze, cu o eroare prestabilită, cunoscută, structura care urmează să se aproximeze. În general este posibil ca pentru o structură să se elaboreze mai multe modele, toate corecte dar cu performanțe diferite. Modelul pentru calculul de rezistență al unei structuri se elaborează pe baza imaginației, intuiției și experienței anterioare a celui care face modelarea. Modelul trebuie să sintetizeze eficient toate informațiile disponibile referitoare la structura respectivă.
7.3. Discretizarea
Modelul de calcul al structurii care urmează să fie supusă analizei cu elemente finite, în cazul general, este format din linii, care sunt axele barelor structurii, din suprafețe plane și curbe, care sunt suprafețele mediane ale plăcilor componenete ale structurii și volume, care sunt corpurile masive ale structurii.
În această etapă a elaborării, modelulul este un continuu, cu o infinitate de puncte, ca și structura dată. Discretizarea este demersul fundamental cerut de MEF și constă în trecerea de la structura continuă (cu o infinitate de puncte) la un model discret, cu un număr finit de puncte (noduri). Această operație se face “acoperind” modelul cu o rețea de dicretizare și se justifică prin aceea că din punct de vedere practic, ingineresc, sunt suficiente informațiile privind structura (ca de exemplu, cunoașterea valorilor deplasărilor și ale tensiunilor) într-un număr oarecare de puncte ale modelului, numărul acestora putând fi oricât de mare. Metoda elementelor finite, în mod obișnuit, definește necunoscutele (deplasări sau eforturi) în punctele modelului și calculează valorile lor în aceste puncte. În aceste condiții, rezultă că dicretizarea trebuie făcută astfel încât să se definească un număr suficient de mare de puncte în zonele de interes, pentru ca aproximarea geometriei structurii, a condițiilor de rezemare și a condițiilor de încărcare să fie satisfăcătoare pentru scopul urmărit de FEA. [30]
7.4. Nodul
Punctele definite prin rețeua de dicretizare se numesc noduri. În noduri se definesc necunoscutele nodale primare, ale căror valori sunt rezultatele FEA.
Necunoscutele asociate nodurilor pot fi deplasările, caz în care MEF se numește model deplasare, sau eforturile, când MEF se numește model echilibru. Relativ rar se folosește și modelul mixt. Pentru modelul deplasare se admite că forma deformată a structurii, ca urmare a unei solicitări oarecare, este definită de deplasările tuturor nodurilor în raport cu rețeaua nodurilor înainte de deformare, fiecare nod putând avea maximum șase componente ale deplasării, denumite deplasări nodale, în raport cu un reper global (la care este raportată structura în ansamblu): trei componente u, v, w ale deplasării liniare și trei rotiri ϕx, ϕy, ϕz. Componentelor nenule ale deplasărilor pe care le poate avea un nod al modelului structurii în procesul de deformație li se asociază un versor denumit grad de libertate geometrică – DOF al nodului, care are valoarea DOF=0, dacă pe direcția respectivă componenta deplasării este nulă sau cunoscută și valoarea DOF=1, dacă deplasarea este necunoscută. Se pot defini gradele de libertate geometrică ale structurii în totalitate. Rezultă că numărul total al necunoscutelor care trebuie determinate prin calcul este egal cu numărul gradelor de libertate geometrică cărora le sunt atașate necunoscute (care au DOF=1), pentru toate nodurile modelului structurii. Unele din gradele de libertate ale modelului trebuie “eliminate” deoarece unele noduri sunt “legate”, reprezentând reazeme și deci deplasările lor sunt nule sau au valori cunoscute, impuse și nu mai trebuie calculate. [30]
7.5. Elementul finit
Procesul de discretizare are drept urmare împărțirea modelului structurii într-un număr oarecare de fragmente sau elemente, așa cum, de exemplu, zidul unei clădiri poate fi privit ca fiind format din cărămizile utilizate la construcția sa. Pentru evidențierea acestui principiu, se oferă drept exemplu ansamblul protezei din figura 7.1. a), executat din 3 elemente, care a fost mai apoi descompus sau discretizat într-un număr de elemente patrulatere și triunghiulare – denumite elemente finite – ca în figura 7.1.b). Elementele finite se leagă între ele prin nodurile comune, care sunt vârfurile patrulaterelor sau triunghiurilor (sunt și tipuri de elemente care au noduri și pe laturi). Un element finit poate fi privit ca o “piesă” de sine stătătoare, interacționând cu celelalte elemente numai în noduri. Studiul structurii reale se înlocuiește cu studiul ansamblului de elemente finite obținut prin discretizare, care devine astfel o idealizare a structurii originare și este un model de calcul al structurii date. Pentru ca rezultatele analizei să fie cât mai precise trebuie ca procesul de idealizare al structurii date să fie cât mai “performant”, ceea ce implică respectarea unor regului și exigențe privind discretizarea, elaborarea modelului de calcul și – printre altele – utilizarea unor elemente finite adecvate. În principiu, dimensiunile elementelor finite pot fi oricât de mici, dar trebuie totdeauna să fie finite, adică nu poate fi făcută o trecere la limită prin care dimensiunile acestora să tindă spre zero. [30]
a) b)
Fig. 7.1.: Ansamblu proteză: a) Nediscretizat; b) Discretizat.
7.6. Realizarea analizei prin metoda elementului finit
În urma realizării modelului CAD al protezei, s-a trecut la analiza acesteia prin metoda elementului finit (MEF), în vederea stabilirii rezistenței protezei la încercările exercitate de corpul uman asupra acesteia. Întreaga analiză a fost realizată cu ajutorul programului ANSYS, care este un program de analiza cu elemente finite utilizat pe scara larga in industrie si cercetare cu scopul de a simula răspunsul unui sistem fizic solicitat mecanic, termic sau electromagnetic.
Analiza comparativă a rezultatelor obținute în urma rezolvării modelelor întocmite în softurile care au la bază metoda elementelor finite (MEF) gen CATIA, PATRAN/NASTRAN sau ANSYS au evidențiat diferențe nesemnificative (sub 2%), ceea ce confirmă posibilitatea utilizării soft-ului ANSYS pentru modelarea cu elemente finite.
La pornirea AnsysWorkbench apare o fereastră în care se evidențiază fereastra ce conține grupurile modulelor ce pot fi folosite pentru soluționarea diverselor probleme de analiză a fenomenelor și proceselor din practică. Pentru aplicațiile din această lucrare se vor prezenta aspecte privind folosirea unor module din grupul Static Structural.
Pentru începerea unei aplicații, se va deschide toolbox-ul Analysis Systems și se va alege tipul de analiză dorit. Această comandă va deschide în fereastra din dreapta, numită Project Schematic o casetă de dialog care poate fi redenumită de utilizator și care conține o structură a operațiilor ce urmează a fi desfășurate și cu care se pot gestiona etapele analizei cu elemente finite. [29]
Fig. 7.2. Casetă gestionare analiză.
Caseta de gestionare a analizei este prezentată în figura 7.2. și cuprinde 7 elemente:
Static structural: se referă la tipul de analiză,
Engineering Data: oferă posibilitatea alegerii materialelor, și oferă informații detaliate despre acestea
Geometry: link către modulul de modelare geometrică
Model, Setup, Solution, Results: link-uri către modulul Mechanical, ce conține comenzi de discretizare, de introducere a constrângerilor și solicitărilor, solverul și rezultatele.
Pentru realizarea simulării, se vor parcurge toți cei 7 pași prezentați anterior. Modulul Engineering Data reprezintă o unealtă software pentru definirea, stocarea și organizarea proprietăților de material. Acesta poate utiliza date stocate în bibliotecile programului ANSYS Workbench și, totodată, poate salva proprietăți ale unor materiale ce se pot utiliza în proiecte ulterioare. Materialele selectate pentru această analiză, sunt: Aluminiu, Oțel, Titan (pentru tija metalică), și material plastic pentru manșonul exterior, și partea inferioară a protezei.
După ce au fost selectate materialele, s-a trecut la elementul Geometry, în care s-a importat modelul 3D realizat cu ajutorul programului Catia. În modulul Model se discretizează ansamblul protezei, se stabilesc materialele pentru fiecare componentă în parte a acesteia, și mai apoi se fixează baza protezei la sol (Fig. 7.3), pentru a putea efectua incercările asupra acesteia.
Fig. 7.3. Stabilirea părții fixe a protezei.
Pe fiecare dintre cele 3 materiale (Aluminiu, Oțel, Titan), au fost exercitate forțe începând de la 350N, continuând cu 500N, 750N, 1000N, 1250N, iar ultima valoare a fost de 1500N. Solicitările rezultate, și care urmează a fi prezentate au fost calculate doar la nivelul tijei metalice.
Pentru a urmări modificările care au loc la nivelul materialului, au fost alese graficele care indică tensiunea echivalentă la nivelul materialului (Von Mises), și deformația acestuia (Total Deformation).
În cele ce urmează, vor fi prezentate imagini cu rezultatele afișate de fiecare material în momentul aplicării forței minime de 350N, și mai apoi, în momentul aplicării forței maxime, de 1500N.
Tensiunea echivalentă la nivelul tijei de aluminiu, în momentul aplicării forței de 350N:
Fig. 7.4 Tensiunea echivalentă (Von Mises) la Aluminiu, pentru forța de 350 N.
Și în momentul aplicării forței de 1500N:
Fig. 7.5. Tensiunea echivalentă (Von Mises) la Aluminiu, pentru forța de 1500 N.
Deformațiile care au loc la nivelul tijei de aluminiu la forțele de 350N, respectiv 1500N sunt prezentate în Fig. 7.6, și Fig. 7.7.:
Fig. 7.6. Deformația tijei de aluminiu la forța de 350N.
Fig. 7.7. Deformația tijei de aluminiu la forța de 1500N.
Tensiunile echivalente care apar la nivelul tijei de Oțel la forțele de 350N si 1500N sunt prezentate în Fig. 7.8., respectiv 7.9.
Fig. 7.8 Tensiunea echivalentă (Von Mises) la Oțel, pentru forța de 350 N.
Fig. 7.9 Tensiunea echivalentă (Von Mises) la Oțel, pentru forța de 1500 N.
De asemenea, deformațiile care au loc la nivelul tijei de oțel, la forțele de 350N, respectiv 1500N sunt prezentate în Fig. 7.10, și Fig. 7.11.:
Fig. 7.10. Deformația tijei de oțel la forța de 350N.
Fig. 7.11. Deformația tijei de oțel la forța de 1500N.
În cele din urmă, vor fi prezentate în Fig.7.12, și 7.13 tensiunile echivalente apărute la nivelul tijei de titan, la aplicarea forțelor de 350N, respectiv 1500N.
Fig. 7.12. Tensiunea echivalentă (Von Mises) la nivelul tijei de titan, pentru forța de 350 N.
Fig. 7.13. Tensiunea echivalentă (Von Mises) la nivelul tijei de titan, pentru forța de 1500 N.
Deformațiile care au avut loc la nivelul tijei de titan pentru cele două forțe aplicate, sunt evidențiate în Fig. 7.14, și 7.15.:
Fig. 7.14. Deformația tijei de titan la forța de 350N.
Fig. 7.15. Deformația tijei de titan la forța de 1500N.
7.7. Interpretarea rezultatelor
Rezultatele obținute în urma analizei cu ajutorul metodei cu elemente finite, au fost introduse în soft-ul de prelucrare a datelor, Microsoft Excel, și apoi a fost generat un grafic care pe care se poate observa modul în care crește tensiunea în fiecare material, în funcție de forța aplicată asupra protezei (Fig. 6.16). Valorile rezultatelor obținute, care au fost folosite pentru generarea graficului sunt prezentate în tabelul 1.
Tabelul 7.1.: Valori obținute în urma analizei prin metoda elementului finit
Fig. 7.16 Creșterea tensiunii din material în funcție de creșterea forței aplicate asupra acestuia.
Mai apoi, în urma informațiilor puse la dispoziție de biblioteca programului ANSYS, în funcție de tensiunea de rupere a fiecărui material, s-a realizat un nou grafic care exprimă procentual tensiunea la care a fost supus fiecare material în parte. Graficul este prezentat în imaginea 7.17:
Fig.7.17. Tensiunea exprimată procentual la nivelul materialului.
7.8 Concluzii
În urma rezultatelor și a valorilor obținute în urma analizelor efectuate asupra protezei, se poate observa că aliajul de titan este cel mai rezistent, datorită rezistenței ridicate a acestuia la rupere, urmat de aliajul de oțel, și de aliajul de aluminiu.
Datorită informațiilor pe care ni le pune la dispoziție programul de proiectare Catia, putem deduce că proteza care va cântări cel mai puțin va fi cea constituită din aliajul de aluminiu, urmată de cea din aliaj de titan, si mai apoi de către cea compusă si aliajul de oțel.
Ținând cont de faptul că proteza din aliaj de aluminiu este cea mai ușoară, pentru ca acest material este cel mai accesibil din punct de vedere financiar, și datorită faptului că tija a fost solicitată doar la 7,56 % din sarcina pe care ar fi putut-o suporta, iar corpul uman nu poate supune tija la asemenea încercări, se recomandă folosirea tijei din aliajul de aluminiu.
Chiar dacă aliajele din oțelul rezistă la solicitări mai mari decât cele din aluminiu, greutatea ridicată la care ar ajunge o asemenea tijă nu o recomandă pentru folosirea în ansamblurile protezelor, întrucât ar îngreuna foarte mult mersul.
Aliajul din titan este cu siguranță cel mai rezistent material, dar un mare dezavantaj al folosirii acestuia îl constituie prețul ridicat al materialului.
CAPITOLUL 8.
BIBLIOGRAFIE
[1] Radu Ciprian – Contributii la studiul elementelor de protezare obtinute prin prototipare rapidă. (Teza de doctorat)-Universitatea Transilvania, Brașov, 2009, accesat în data de 03.05.2015.
[2] Mitu Leonard – Metode și mijloace de analiză a comportamentului materialelor din structura biosistemelor. (Teză de doctorat) – Universitatea Transilvania, Brașov, accesat în data de 03.05.2015.
[3] Ciucheș Daniela – Sistem autonom de analiză a parametrilor contactului cu solul în cazul protezelor în formă de J. (Proiect de diplomă) – Universitatea Transilvania, Brașov, 2014, accesat în data de 03.05.2015.
[4] ***, Notiuni de biomecanică, http://www.mec.tuiasi.ro/diverse/Biomecanica_gen.pdf , accesat în data de 03.05.2015.
[5] ***, Anatomia organismului uman, http://www.corpul-uman.com/2011/03/oasele-bazinului-oase-corpul-uman.html , accesat în data de 03.05.2015.
[6] Șerban, I., Studii și cercetări privind influența mediului înconjurător asupra stabilității și locomoției umane. (Teza de doctorat), Universitatea Transilvania din Brașov, 2011, accesat în data de 03.05.2015.
[7] Baciu, C., Aparatul locomotor (Anatomie funcțională, biomecanică, semiologie clinică, diagnostic dierențial). Ed. Medicală, București, 1981, accesat în data de 03.05.2015.
[8] Albu, I., Georgia, R., Vaida, Al.: Anatomia omului. Aparatul locomotor. vol. 1, Ed. Bic All, București, 1998, accesat în data de 03.05.2015.
[9] ***, Atlas de anatomie. ISBN 978-973-845-957-1, Ed. Steaua sudului, București, 2008, accesat în data de 07.05.2015.
[10] Drugă Corneliu, Contribuții la studiul în exploatare a elementelor de protezare. (Teză de doctorat), Universitatea ,,Transilvania’’ din Brașov, 2011, accesat în data de 07.05.2015.
[11] Papilian, V., Anatomia omului. vol 1, Aparatul locomotor. Ediția a V-a, Ed. Didactică și Pedagogică, accesat în data de 07.05.2015.
[12] ***,Antomia membrului inferior, http://www.esanatos.com/anatomie/membrul-inferior/Muschii-regiunii-anterioare-a-95415.php, accesat în data de 07.05.2015.
[13] ***, Mușchii gambei, http://anatomie.romedic.ro/gamba, accesat în data de 07.05.2015.
[14] Varga Sandor ,Proteza gamba, http://www.scribd.com/doc/61072318/Lucrare-de-DiplomaProteza- membrului-inferior , accesat în data de 17.05.2015.
[15] ***, Proteză de gambă, http://www.rasfoiesc.com/sanatate/medicina/Dispozitivele-deprotezare 88.php, accesat în data de 17.05.2015.
[16] ***, Proteză de gambă cu articulație mobilă, http://www.rosalortopedic.ro/produse/proteze /proteze-membrul-inferior/proteza-de-gamba/proteza-de-gamba-modulara-cu-vacum-tip-harmony/, accesat în data de 17.05.2015.
[17] ***,Amputația de gambă, http://www.scrigroup.com/sanatate/AMPUTATIA-DE-GAMBA 11814.php, accesat în data de 17.05.2015.
[18] ***,Proteză de gambă cu manșon siliconic, http://www.ortoprofil.ro/proteze-externe- pentru -membre/proteze-externe-pentru-membrul-inferior/proteza-de-gamba-modulara-cu-manson-intern-din-silicon, accesat în data de 23.05.2015.
[19] ***, Componentele forței gravitaționale, http://www.scrigroup.com/files/sport/176_poze/image 002.jpg, accesat în data de 25.05.2015
[20] Baciu, C., Anatomia funcțională și biomecanica aparatului locomotor (Cu aplicații la educația fizică). Ed, III-a, editura Sport-Turism, București, 1977, accesat în data de 25.05.2015
[21] ***,Fazele mersului, http://cis01.central.ucv.ro/educatie_fizicakineto/pdf/studenti/cursuri%20 master/Curs_IV.pdf, accesat în data de 27.05.2015
[22] ***, Fazele alergării, http://www.run3d.co.uk/announcements/what-is-pronation, accesat în data de 27.05.2015
[23] ***, Biomateriale si biocompatibilitate, http://www.scribd.com/doc/130540489/ Biomateriale-Si-Biocompatibilitatea-Acestora-Cu-Organismul-Uman#scribd, accesat în data de 27.05.2015
[24] ***, http://www12.tuiasi.ro/users/112/V.%20Bulancea-Biomateriale.pdf, accesat în data de 02.06.2015
[25] ***, http://www.scribd.com/doc/224804072/130540489-Biomateriale-Si-Biocompatibilitatea-Acestora-Cu-Organismul-Uman-doc#scribd, accesat în data de 02.06.2015
[26] Mark R., Biomechanics of Lower Limb Prothetics, 2006., accesat în data de 10.06.2015
[27] Ciprian Radu, Ileana-Constanța Roșca, Corneliu Drugă, Mihai Cismaru – Biomecanică și Mecatronica sistemelor biomedicale – Editura Universității Transilvania din Brașov, 2009, ISBN 978-973-598-528-8, accesat în data de 15.06.2015
[28] Ionuț Gabriel GHIONEA, Module de proiectare asistată cu aplicații în construcția de mașini, Editura BREN, București, 2004, accesat în data de 15.06.2015
[29] Silviu Butnariu, Gheorghe Mogan, Analiza cu elemente finite în ingineria mecanică, Editura Universității Transilvania din Brașov, 2014, accesat în data de 21.06.2015
[30] ***, Metoda elementelor finite, http://www.resist.pub.ro/Cursuri_master/PMEF/PMEF_Curs_02
.pdf, accesat în data de 21.06.2015
[31] Stefan Maksay, Diana Butnariu- Introducere in metoda elementelor finite, EDITURA CERMI, IAȘI, 2008, accesat în data de 21.06.2015
[32] ***, Metoda elementului finit, http://ccimn.ulbsibiu.ro/mef.pdf, accesat în data de 21.06.2015
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Proiectarea Modelului Cad al Protezei de Gamba (ID: 157688)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.