Transformare Fourier Discreta

CUPRINS

INTRODUCERE

Scop

Motivație

DESCRIERE APLICAȚII SOFTWARE

Analiza și sinteza semnalelor periodice in domeniul timp

Sinteza semnalelor periodice

Elemente de analiză fregvrențială. Transformare Fourier discretă

DESCRIERE COMPONETE HARDWARE

Descriere NI-6251

Descriere module

Descriere Osciloscoape

APLICAȚII

CONCLUZII

BIBLIOGRAFIE

INTRODUCERE

În prezenta lucrare am descris osciloscoapele PicoScope 2204 PC si PicoScope 2105, cu ajutorul cărora am vizualizat semnalele generate.

Figura 1.1 PicoScope 2204 si PicoScope 2105

Cele două osciloscoape de la tehnologia Pico sunt unitați compacte, concepute pentru a înlocui tradiționalele osciloscoape, prețul acstora fiind mult mai redus.

Cateva beneficii ale acestor osciloscoape oferite de Pico sunt:

Portabilitate: se pot conecta la orice calculator cu Windows;

Performanțe: prelevare rapidă de la 40MS/s la 200 MS/s, lațimea de bandă de la 5 MHz pana la 25 MHz, folosind o interfața USB 2.0 ;

Flexibilitate: folosit ca un osciloscop, analizator de spectru, achiziția de date facandu-se cu mare viteză;

Programare: PicoScope 2000 din seria API, permite scrierea proprilor programe în oricare limbă aleasa de noi, pentru a controla toate caracteristicile acestuia;

Sprijin pe termen lung: upgrade-uri de software-uri care pot fi descărcate de pe site (www.picoscope.com), putem apela deasemenea la specialiști pentru suport tehnic. Putem continua să utilizam aceste servicii gratuit pe o lunga durată a productiei;

Pret: cumpararea unui osciloscop Pico constituie un avantaj,deoarece nu trebuie să platim de două ori pentru toate caracteristicile care le are deja în PC;

Comoditatea: software-ul face pe deplin utilizarea afișajelor,stocărilor.

PicoScope 2105 este destinat să măsoare tensiuni în intervalul -20 V la +20 V și este protejat împotriva supratensiunilor de până la ± 50 V. Orice tensiune mai mare de ± 50 V poate provoca permanent deteriorarea osciloscopului sau a computer-ului.

Osciloscoape PicoScope se conectează direct la sol prin intermediul cablului conectat la calculator.

Osciloscoapele PicoScope nu conțin componente ce pot fi reparate. Repararea sau calibrarea unitatii necesită echipamente de testare specializate și trebuie să fie efectuate numai de către PicoTechnology. Sondele de schimb sunt disponibile la PicoTechnology si la distribuitorii sai autorizati.

Scopul

Lucrarea de diploma are ca scop implementarea unor aplicații de instrumentație virtuală cu ajutorul dispozitivelor portabile.

Motivația

Am ales această temă, deoarece doresc să ma instruiesc temeinic in domeniul implementarii aplicațiilor de instrumentație virtuală.

DESCRIERE APLICAȚII SOFTWARE

LabView este un produs al firmei National Instruments USA și este diferit de celelalte programe prin urmatorul aspect esential: in timp ce toate celelalte medii de programare folosesc limbaje bazate pe text pentru a crea linii de cod, LabView folosește un limbaj de programare grafic pentru a realiza o diagrama bloc, executabila ulterior.

2.1 Analiza și sinteza semnalelor periodice în domeniul timp

Descrierea sintetică a unui semnal periodic x(t) se poate face prin echivalarea sa cu o sumă de semnale elementare sub forma:

(2.1)

unde an sunt coeficienți, iar xn(t) sunt expresiile analitice ale semnalelor elementare. Numărul N poate fi finit sau infinit. Semnalul se poate exprima (cu o anumită aproximație) printr-un număr redus de termeni. Se constată că pentru un Nmax foarte mare valorile coeficienților an scad foarte mult și prin urmare se pot neglija termenii pentru care .

În practică pentru un semnal x(t) se caută o reprezentare (2.1) în care semnalele (funcțiile) xn(t) să poată fi descrise analitic cât mai simplu, iar coeficienții an să poată fi calculați de asemenea cât mai simplu.

Analiza semnalului x(t) constă în determinarea coeficienților an cu condiția ca funcțiile xn(t) să fie precizate (cunoscute).

Sinteza semnalului x(t) este operația opusă analizei și constă în construcția semnalului din setul de funcții xn(t) și coeficienții an presupuși cunoscuți (este vorba de semnalul cu număr redus de termeni, deoarece numărul coeficienților și funcțiilor este finit).

Analiza spectrală poate fi realizată experimental prin utilizarea unui analizor de semnal. Analizorul de semnal generează un set de funcții ortogonale (sau ortonormate când C = 1) notate xn(t) care se înmulțesc cu semnalul de intrare și apoi este realizată integrala,care furnizează amplitudinile spectrale an, așa cum se observă din Fig. 2.2.

Fig. 2.2. Analizor de semnal

Generatorul de funcții din Fig. 2.2 poate fi utilizat și în schema de sinteză a unui semnal la care se dau componentele spectrale an. Semnalul este sintetizat prin înmulțirea coeficienților cu

Fig. 2.3 Sintetizator de semnal

funcțiile furnizate de generator, după care se realizează însumarea conform relației (2.1). Sintetizatorul experimental de semnal astfel obținut este reprezentat în schema bloc din Fig. 3.2.

Pentru realizarea unor analizoare și sintetizatoare de semnal cât mai precise, este necesară o generare cât mai exactă a funcțiilor xn(t) de către generatoarele de funcții din Fig 2.2 și 3.2. Printre cele mai utilizate seturi de funcții întâlnim funcțiile trigonometrice care împreună cu constanta 1 formează un set de funcții ortonormate. Utilizând aceste funcții în dezvoltarea (2.1) semnalul se exprimă printr-o serie Fourier și implicit se face o analiză și sinteză Fourier a semnalului. Dacă în locul funcțiilor trigonometrice în (2.1) se folosesc funcțiile Legendre, Laguerre, Cebâșev, Hermite, Walsh etc. se spune că semnalul se dezvoltă în serie Fourier-Legendre, Fourier-Laguerre etc.

Revenind la seria Fourier, bazată pe funcțiile trigonometrice, semnalul periodic x(t) se poate reprezenta (sintetiza) astfel:

unde . (2.2)

Formulele de calcul ale coeficienților în acest caz sunt date de:

(2.3)

care reprezintă așa-numita componentă continuă a semnalului, și:

(2.4)

(2.5)

Observație: Prin înțelegem , unde este perioada semnalului periodic x(t).

Analiza unui semnal în domeniul timp este reprezentată de determinarea coeficienților din dezvoltarea Fourier cu ajutorul relațiilor (2.3), (2.4) și (2.5).

Sinteza în domeniul timp a semnalului este reprezentată de relația (2.2), care este aproximată de o formulă de forma:

(2.6)

unde valoarea lui N este aleasă corespunzător. Evident, nu vom putea sintetiza exact semnalul ci numai o aproximare a sa.

Observație: Semnalul este reprezentat sub forma unei sume de funcții sinusoidale care au frecvența un multiplu al frecvenței fundamentale f0. Prin urmare, pentru n = 1 obținem fundamentala, iar pentru n > 1 obținem armonicile superioare.

2.1.1. Sinteza Fourier a unor semnale periodice

Sinteza unor semnale periodice se poate realiza prin intermediul unor funcții trigonometrice folosind relațiile (2.3) – (2.5) și un sintetizator de semnal cu structura prezentată în Fig. 3.2.

În continuare vor fi prezentate câteva semnale periodice simple precum și modul de sintetizare a acestor semnale.

2.1.2. Semnalul de tip dinți de ferăstrău – Fig. 4.2.

Fig. 2.4 Semnal de tip dinți de ferăstrău

Expresia analitică a acestui semnal este următoarea:

(2.7)

Coeficienții Fourier se pot calcula cu relațiile (2.3), (2.4) și (2.5):

(2.8)

(2.9)

(2.10)

Reprezentarea semnalului de tip dinți de ferăstrău se poate obține cu relația (2.7) în care se înlocuiesc valorile coeficienților dați de (2.12)-(2.14):

(2.11)

Folosind faptul că:

se obțin relațiile corecte din (2.12), (2.13) și (2.14).

Fig. 2.5 Semnal de tip triunghiular

Procedând similar cu cazul semnalului de tip dinți de ferăstrău se obține următoarea reprezentare a semnalului periodic triunghiular:

(2.12)

Formulele de calcul ale coeficienților în acest caz sunt date de:

(2.13)

care reprezintă așa-numita componentă continuă a semnalului, și

, (2.14)

2.1.3. Semnalul de tip dreptunghiular

În acest caz avem următoarea expresie a semnalului temporal:

(2.15)

Fig. 2.6 Semnal de tip dreptunghiular

Deoarece: (2.16)

se va obține relația:

(2.17)

2.2 Sinteza semnalelor periodice

2.2.1. Funcții LabVIEW pentru sinteza și analiza semnalelor

LabVIEW conține funcții specializate pentru rezolvarea mai multor aplicații din domeniul prelucrării semnalelor, cele mai importante referindu-se la: sinteza semnalelor, analiza spectrală, filtre numerice.

Funcțiile specifice prelucrării semnalelor pot fi apelate din meniul Functions al ferestrei panou, submeniul Analysis (Fig. 7.2.). Câteva dintre aceste funcții sunt listate în continuare:

generarea de semnale (Signal Generation) – Fig. 8.2.

prelucrarea numerică a semnalelor (Digital Signal Processing) – Fig. 9.2.

filtre (Filters) – Fig. 10.2.

ferestre (Windows) – Fig. 11.2.

măsurători (Measurement)

algebră liniară (Linear Algebra)

funcții de interpolare (Curve Fitting)

probabilitate și statistică (Probability and Statistics)

2.7 Meniul Analysis Fig. 2.8 Biblioteca de funcții

Fig. 2.9 Biblioteca DSP Fig. 2.10 Biblioteca de filtre

Fig. 2. 11Biblioteca de ferestre

Sinteza unor semnale periodice cu LabVIEW folosind seriile Fourier

Pentru generarea unor semnale în LabVIEW se pot evidenția două categorii de metode: (a) realizarea de instrumente virtuale proprii pe baza aspectelor matematice preyentate în primul capitol; (b) folosirea bibliotecile LabVIEW prezentate în paragraful 7.2.

Pentru exemplificarea primei metode, vom construi câte un generator de semnale tip sinusoidal, dinți de ferestrău, triunghiular, dreptunghiular utilizând în acest scop relațiile (2.2)–(2.5). Pentru sinteza semnalului periodic corespunzător, în fereastra diagramă a aplicației este necesar calculul coeficienților Fourier corespunzători dați de relațiile (2.3), (2.4) și (2.5), apoi trebuie implementată relația (2.2) și vizualizat semnalul generat.

În primul rând trebuie scos în evidență faptul că semnalele generate sunt numerice, deci ele reprezintă în fapt o secvență de numere.

În al doilea rând, trebuie remarcat că aceste generatoare virtuale de semnal se pot construi în două ipostaze: pentru a le folosi ulterior în alte diverse aplicații obișnuite sau pentru aplicații de timp real.

Sinteza unui semnal periodic este compusă din două părți:

(i) Generarea momentelor de timp la care se calculează semnalul periodic. Pentru a realiza acest lucru, va trebui să generăm semnalul de frecvența f0 (numită generic frecvența_semnal), care să dureze un număr dorit de secunde (durata semnal (sec)). Fixăm un număr de puncte de discretizare pentru o perioadă, nr.puncte/perioada, care deocamdată este un parametru independent. La aplicațiile de timp real el va fi un parametru determinat din alte cerințe.

Fig. 2.12. Semnalul periodic continuu

Fig. 2.13 Semnalul periodic discret

Astfel, dacă avem un semnal cu frecvența f0 = frecventa_semnal,

= perioadă semnal (2.18)

atunci, într-o secundă se generează f0 perioade ale semnalului.

Dacă se alege parametrul (nr.puncte/perioadă) ce reprezintă ”finețea de reprezentare” a semnalului discret, atunci

(nr.puncte/sec) = (frecventa_semnal) x (nr.puncte/perioada) (2.19)

reprezintă numărul de puncte de reprezentare a semnalului într-o secundă.

Pentru o durată a semnalului de durata_semnal (sec) se va genera un număr total de puncte:

(nr.total_ puncte)=(durata_semnal ) x ( nr.puncte/sec) (2.20)

(nr.total_ puncte)=(durata_semnal ) x (frecventa_semnal) x( nr.puncte/perioada)

x (nr.puncte/perioada) (2.19)

reprezintă numărul de puncte de reprezentare a semnalului într-o secundă.

Pentru o durată a semnalului de durata_semnal (sec) se va genera un număr total de puncte:

(nr.total_ puncte)=(durata_semnal ) x ( nr.puncte/sec) (2.20)

(nr.total_ puncte)=(durata_semnal ) x (frecventa_semnal) x( nr.puncte/perioada)

Așa numitul pas de discretizare (sau, prin analogie cu eșantionarea semnalelor continue, perioadă de eșantionare Te) va fi:

(2.21)

iar punctele de reprezentare ale semnalului generat (momentele de timp la care se calculează semnalul discret) vor fi:

(2.22)

(ii) Sinteza semnalului. Sinteza semnalului generat se face aplicând teoria dezvoltării în serie Fourier a unui semnal periodic de perioadă . Pentru aceasta, se pornește de la relația de bază pentru semnalul periodic analogic:

unde (2.23)

.

Semnalul generat va fi unul numeric, deci relația (2.6) devine:

(2.24)

Mai mult, sumarea se va face pentru un număr finit de armonici, deci relația (2.7) se transformă: (2.25)

Relația (2.25) reprezintă programul pe care trebuie să îl implementăm în LabVIEW pentru ca să generăm, pe o anumită durată de timp, semnalul numeric:

(2.26)

2.2.3 Generator de semnal de tip dinte de ferestrău

Coeficienții Fourier se pot calcula cu relațiile (1.12)-(1.14), respectiv:

(2.27)

(2.28)

(2.29)

Fig. 2.14. Diagrama generatorului de semnal tip dinți de ferăstrău

Fereastra diagramă a aplicației este prezentată în Fig. 2.14. Se observă că drept parametri de intrare se consideră numărul de armonici pentru care se calculează coeficienții și se realizează o aproximare a semnalului, perioada T0 (inversul fundamentalei f0) și numărul de perioade. Numărul de puncte este valoarea finală de iterare a celei de-a doua structuri For și totodată o constantă utilizată pentru rafinarea intervalului de calcul și de reprezentare pe axa timpului.

Fig. 2.15a. Fereastra panou Fig. 2.15b. Fereastra panou

(număr mic de armonici) (număr mare de armonici)

Fig. 2.15a prezintă fereastra panou a aplicației, pe care sunt amplasate controalele digitale corespunzătoare frecvenței f0, duratei semnalului și numărului de armonici folosit la sintetizarea semnalului (este utilizat aici un control de tip circular Knob), respectiv un indicator grafic de tip XY Graph pentru vizualizarea semnalului sintetizat. Pentru utilizarea corectă a indicatorului grafic se apelează la un element de tip Bundle care are ca intrări vectorul timp, respectiv vectorul care conține valorile semnalului sintetizat și ca ieșire un cluster. În Fig. 2.15b este prezentată fereastra panou a aplicației pentru situația în care este folosit un număr mai mare de armonici (180) și se poate constata că reproducerea semnalului de tip dinți de ferăstrău este mult mai bună.

2.2.4 Generator de semnal triunghiular

Un alt exemplu este generatorul de semnal triunghiular (Fig. 2.17) proiectat pe baza relațiilor (2.17) și (2.18).

(2.30)

Fereastra panou este prezentată în Fig. 2.15a pentru un număr mic de armonici, respectiv în Fig. 2.15b pentru un număr mare de armonici. Se observă că la semnalul triunghiular sinteza semnalului este mai rapidă (aproximarea este destul de bună chiar și pentru un număr mic de armonici).

Fig. 2.16. Diagrama generatorului de semnal tip triunghiular

Fig. 2.17. Fereastra panou – semnal triunghiular (număr mic de armonici)

2.2.5 Generator de semnal dreptunghiular

Aceleași considerente se pot face și pentru un generator de semnal dreptunghiular. Diagrama și cele două ipostaze prezentate mai înainte sunt (Fig. 2.18):

Fig. 2.18 Diagrama generatorului de semnal tip dreptunghiular

Fig. 2.19. Diagrama și panoul frontal pentru generatorul de semnal dreptunghiular

2.2.6 Generator de semnale cu formă de undă diferită

Ne propunem construirea unui generator de semnal periodic la care forma de undă să se poată alege prin simpla acționare a unui buton. Astfel, în funcție de poziționarea butonului, se pot genera semnale de tip triunghiular, dinte de ferăstrău, dreptunghiular sau sinusoidal.

Pentru aceasta vom folosi o structură de tip CASE care, în funcție de valoarea furnizată de buton (0, 1, 2, 3), va selecta coeficienții Fourier ai fiecărei forme de undă.

Diagrama și Panoul frontal al generatorului virtual sunt:

Fig. 2.20 Diagrama generatorului de semnal cu forma de unda diferita

Fig. 2.21. Diagrama și panoul frontal ale generatorului de semnale de diferite forme

În diagrama de mai sus se observă 3 structuri de tip CASE. Acestea marchează diferențele între diversele forme de undă pe care le generăm.

O primă astfel de structură CASE se referă la Numărul de armonici. Deoarece semnalul sinusoidal are numai armonica fundamentală, cea a sinusoidei generate, rezultă că în dezvoltarea Fourier nu vom lua mai multe armonici, ci numai una. În funcție de tipul de semnal ales pentru generare, semnal setat de la butonul Tip semnal, avem următoarele 4 cazuri:

Fig. 2.23. Conținutul structurilor CASE pentru numărul de armonici

Cu excepția cazului în care avem semnal sinusoidal, parametrul setat Nr.armonici trece neschimbat mai departe, setând numărul de repetări al buclei FOR interioare.

O a doua structură CASE se referă la calculul coeficienților seriei Fourier pentru fiecare tip de semnal în parte.

Fig. 2.24. Conținutul structurilor CASE pentru calculul coeficienților Fourier

O a treia structură CASE se folosește pentru generarea termenului liber C0 al seriei Fourier, care, în cazul nostru, este nenul numai în cazul semnalului de tip ferăstrău.

Fig. 2.25. Conținutul structurilor CASE pentru calculul coeficientului liber C0

Față de cazurile generatoarelor individuale, s-a adăugat un control al amplitudinii semnalului generat.

2.2.7. Generarea unui semnal modulat în amplitudine cu purtătoare centrată

Cu ajutorul acestui dispozitiv complex putem genera un semnal modulat în amplitudine, dupã formula:

(2.31)

Amplitudinea Ap a semnalului purtãtor este modulată de către semnalul armonic . Evident, se respectã relația .

(2.32)

Spectrul semnalului modulat este centrat pe pulsația semnalului purtãtor și conține alte douã pulsații la valorile respectiv .

Fig. 2.26a. Panoul frontal cu formula semnalului modulat în amplitudine cu purtătoare centrată

2.2.8 Generarea unui semnal modulat în amplitudine fără purtătoare centrată

Se poate genera un semnal modulat în amplitudine sub forma:

(2.34)

Se observă cum în acest caz dispare pulsația purtătoarei, deci vom avea numai pulsațiile laterale în spectru.

Fig. 2.26b. Panoul frontal cu formula semnalului modulat în amplitudine fără purtătoare centrată

2.2.9 Generator complex de semnale folosind instrumente specializate pentru generarea de forme de undă particulare

Folosind o structură CASE se poate implementa un generator care să ofere toate undele particulare folosite în practică.

Fig. 2.27. Panoul frontal și diagrama generatorului complex de unde tipizate

Singura modificare structurală apare în cazul semnalului dreptunghiular deoarece instrumentul respectiv are o opțiune de tip factor de umplere (procentul din perioadă pe care se oferă valoarea maximă).

Generatorul de mai sus se poate implementa și mai simplu folosind un instrument mai complex de tipul:

Diagrama generatorului are forma cea mai simplă:

Fig. 2.28. Diagrama generatorului de funcții de bază

2.3. Elemente de analiză frecvențială. Transformarea Fourier discretă

Transformarea Fourier discretă (Discrete Fourier Transform – DFT) este una dintre cele mai utilizate și puternice proceduri din domeniul prelucrării numerice a semnalelor. DFT este o procedură matematică folosită pentru determinarea conținutului în frecvență (armonic) al semnalelor. DFT provine din transformarea Fourier continuă care poate fi definită prin relația:

(2.39)

Relația (3.20) este utilizată pentru transformarea unei funcții continue din domeniul timp x(t) într-o funcție continuă din domeniul frecvență X(f).

Dacă vom aplica adaptarea lui Dennis Gabor (1946), numită transformarea Fourier pe timp scurt, (Short-Time Fourier Transform – STFT), atunci vom ferestrui semnalul original x(t) și vom obține xw(t), conform figurii de mai jos.

Fig. 2.29. Ferestruirea unui semnal continuu

(2.40)

Se știe că eșantioanele unui semnal obținute de la convertorul analog-numeric constituie amplitudinea semnalului la momentele de eșantionare. Totuși, în multe cazuri, dorim să cunoaștem conținutul în frecvență al semnalului mai degrabă decât amplitudinile eșantioanelor individuale, adică să cunoaștem reprezentarea în domeniul frecvență a semnalului, care poate oferi mai multe informații despre semnal și despre sistemul care îl generează.

(2.41)

unde T este lărgimea ferestrei de timp dreptunghiulare. Dacă este perioada de eșantionare a convertorului analog-numeric, atunci lărgimea ferestrei de timp se măsoară printr-un număr întreg de perioade de eșantionare, deci printr-un număr întreg de eșantioane. Astfel:

(2.42)

Fig. 2.30. Semnalul continuu ferestruit și eșantionat și spectrele corespunzătoare

Folosind aproximarea integralei prin metoda dreptunghiurilor, relația (3.22) devine:

(2.43)

Relația (3.23) se mai scrie:

(2.44)

Rezultă că prin împărțirea în N intervale a ferestrei de timp T va rezulta o împărțire în N intervale și a intervalului de frecvență de lățime , unde este frecvența maximă din spectrul semnalului , începând de la care amplificarea se consideră nulă.

Folosind relația (3.25), din relația (3.24), obținem:

(2.45)

Din Fig. 2.30 rezultă că spectrul semnalului eșantionat se obține prin repetarea prin periodicitate a spectrului semnalului neeșantionat, spectrele centrându-se pe multipli ai frecvenței de eșantionare . Rezultă că spectrul semnalului neeșantionat se regăsește centrat pe și că relația (3.26) se mai poate scrie:

(2.46)

Relația (2.46) ne permite să tragem câteva concluzii practice deosebit de interesante:

numărul de eșantioane de timp și de frecvență este același, N.

mărirea frecvenței de eșantionare în timp, cu păstrarea lățimii ferestrei de timp, duce la mărirea proporțională a numărului N de eșantioane .

nu vom obține informație însă suplimentară în domeniul frecvență, așa cum se observă din Fig. 2.31.

Fig. 2.31. Efectul creșterii frecvenței de eșantionare cu păstrarea lățimii ferestrei de timp

Se observă cum creșterea frecvenței conduce la mărirea decalajului de frecvență între perioadele de frecvență, dar nu se modifică și pasul de frecvență , care este egal cu produsul ce rămâne constant.

pasul de frecvență se poate modifica prin scăderea frecvenței de eșantionare dar cu păstrarea numărului de puncte de eșantionare. Există însă pericolul ca să nu mai fie respectată condiția Shannon de eșantionare.

pasul de frecvență se poate modifica prin mărirea lățimii T a ferestrei temporale cu menținerea constantă a frecvenței de eșantionare, adică prin achiziționarea, spre prelucrare, a unui număr N de eșantioane mai mare. Crește însă considerabil efortul de calcul dar, o dată în plus, informații temporale suplimentare conduc la informații suplimentare în domeniul frecvență.

DESCRIERE COMPONENTE HARDWARE

3.1 DESCRIERE NI-6251

Această placă de achiziție, realizată de către firma National Instuments, este ideală pentru aplicații de achiziție de semnal sau pentru aplicații de măsurare a unor senzori. Prezintă o mobilitate sporită datorită dimensiunilor sale reduse, dar și datorită faptului că este o placă de achiziție externă. Se conectează foarte ușor la orice tip de calculator printr-un port USB, singura condiție pe care trebuie să o îndeplinească PC-ul este să fie dotat cu un sistem de operare Windows.

Figura 3.1 Placa NI USB-6251

Această placă este doatată cu 16 canale pentru intrări anlogice, achiziția pe aceste canale făcându-se cu o frecvență de până la 1,25 milioane de eșantioane pe secundă (MS/s).

Rezoluția de intrare este de 16 biți, limita maximă a tensiunii de intrare este de ± 10 V, iar limita minimă este de ± 50 mV.

Placa mai dispune de două canale pentru ieșirile analogice. Rezoluția de ieșire este similară cu cea de intrare de la canalele de intrări analogice și anume de 16 biți. Limita maximă a tensiunii de ieșire este de +10 V iar limita minimă este de ± 5 V.

Deasemenea placa are și 24 de canale pentru I/O numerice. Limita maximă a tensiunii pentru aceste canale atât pentru intrare cât și pentru ieșire este de 0…5 V.

Suportă peste 70 opțiuni de condiționare a semnalelor, numărătoarea fiind pe 32 de biți. Placa suportă diverul NI-DAQmx și software-ul interactiv de achiziție și stocare (data logging) NI LabVIEW SignalExpres.

Figura 3.2 NI PCI/PC/PXle-6251 Pini

3.2. DESCRIERE MODULE

3.2.1 Sistemul de conditionare a semnalelor SC-2345

Sistemul de conditionare a semnalelor SC-2345 Conditionatorul de semnale SC-2345 transfera semnale de la si catre placa de achizitie de date (DAQ) serie E. Când este utilizat împreuna cu module de Serie SCC si cablu ecranat pe 68-pini, conditionatorul ofera usurinta în exploatare, robustete, conditionare a semnalelor de zgomot redus pe fiecare canal de baza în parte. SC-2345 poate fi echipat cu 42 terminale de fixare pentru conectarea directa a ispozitivelor DAQ serie E la semnalele digitale.

Pentru conectarea conditionatorului de semnale SC-2345 la placa de achizitie DAQ serie E se utilizeaza un cablu ecranat pe 68-pini cuplat la conectorul J24. În Figura 2.35 se prezinta pozitionarea conectorului J24.

Fiecare modul de putere alimenteaza circuitele digitale la +5 V si circuitele analogice la ±15V ale modulelor SCC montate în suportul lui SC-2345. LED-urile de pe placa SC-2345 indica faptul daca sursele de alimentare functioneaza corespunzator. Figura 2.35 prezinta localizarea socket-urilor J24 si J25 pe fiecare din cele trei tipuri de placi SC-2345.

FIGURA 3.3 Tipuri constructive de placii SC-2345 SCC-PWR02

1 Blocul conector al placii SC-2345

2 Placa SC-2345 cu conectori configurabili, conectare laterala

3 Placa SC-2345 cu conectori configurabili, conectare posterioara

4 Conectorul J24 (necesar conectarii placii de achizitie DAQ serie E

5 Conectorul J25 (necesar conectarii sursei de alimentare PS01 utilizata cu modulul de putere SCC- PWR02

3.2.2 Modul de intrari analogice izolate galvanic SCC-AI03

SCC-AI03 este un modulul de tip dual-channel cu intrare analogica pentru citirea tensiunilor de intrare în domeniul ±10V. Fiecare canal al modului SCC-AI03 include un amplificator de instrumentatie, un filtru trece-jos si un potentiometru pentru calibrare. Modulul corespunde normelor de protectie tip Categorie II si asigura o protectie în conditii de lucru sigure de pâna la 300V per modul. Când se instaleaza un modul SCC-AI03 în blocul SC-2345 se directioneaza semnalele de intrare la 2 canale de intrare ale placii de achizitie DAQ Serie-E, canalele X si X+8, unde X ia valori de la 0 la 7.

FIGURA 3.4 Modul de intrari analogice izolate galvanic

SCC-AI03

3.2.3. Modul atenuator de tensiune (bufferat) SCC-AO10

SCC-AO10 este un modul cu iesiri izolate cu tensiunea de iesire în domeniul ±10V. Nivelul tensiunii de iesire este controlat de iesirea DAC a unui dispozitiv DAQ din seria E/M. Se Poate creste nivelul tensiunii de iesire la ±20V prin conectarea in serie a doua module SCC-AO10.

FIGURA 3.5 Modul cu iesiri analogice izolate SCC-AO10

3.3. DESCRIERE OSCILOSCOAPE

3.3.1. PICOSCOPE 2204

Diagrama conector

Fig.3.6 Panoul frontal PicoScope 2205

Intrare canal A

Intrare canal B

Semnal generator iesire

LED: arata cand osciloscopul proceseaza date

Semnal intrare

PicoScope 2204 PC Osciloscoape au BNC conectori. Intrările au o impedanta de 1MΩ astfel încât acestea sunt compatibile cu toate sonde domeniul de aplicare standard, inclusiv x10 tipuri atenuate.

Semnal iesire conector

Semnalul de iesire al conectorului de pe panoul frontal poarta de ieșire a osciloscopului

construit-in generator de semnal, care poate genera o serie de încorporari sub formă de undă, precum ca forme de undă arbitrare dintr-un tabel definit de utilizator de date.

Port USB

Conectați portul osciloscopului USB la portul USB 2.0 al PC-ului folosind cablul USB

furnizat. De asemenea, puteți conecta la un port USB 1.1, dar în această configurație osciloscopul nu va funcționa la performanță maximă.

Cele doua osciloscoape de la tehnologia Pico sunt unitați compacte, concepute pentru a inlocui traditionalele osciloscoape, prețul acstora fiind mult mai redus.

Cateva beneficii ale acestor osciloscoape oferite de Pico sunt:

Portabilitate: se pot conecta la orice calculator cu Windows;

Performanțe: prelevare rapida de la 40MS/s la 200 MS/s, lațimea de banda de la 5 MHz pana la 25 MHz, folosind o interfața USB 2.0 ;

Flexibilitate: folosit ca un osciloscop, analizator de spectru, achiziția de date facandu-se cu mare viteza;

Programare: PicoScope 2000 din seria API, permite scrierea proprilor programe in oricare limba aleasa de noi, pentru a controla toate caracteristicile acestuia;

Sprijin pe termen lung: upgrade-uri de software-uri care pot fi descarcate de pe site (www.picoscope.com), putem apela deasemenea la specialiști pentru suport tehnic. Putem continua sa utilizam aceste servicii gratuit pe o lunga durata a productiei;

Pret: cumpararea unui osciloscop Pico constituie un avantaj,deoarece nu trebuie să platim de doua ori pentru toate caracteristicile care le are deja în PC;

Comoditatea: software-ul face pe deplin utilizarea afisajelor,stocarilor.

Tab.1 Specificatii

3.3.2. PICOSCOPE 2104

PicoScope 2104 și 2105 Osciloscoape sunt instrumente portabile ieftine si sunt pe deplin capabile și compatibile USB 2.0 cu USB 1.1. Nu există nevoie de o sursa de alimentare suplimentară, puterea este luata de la portul USB.

Cu software-ul PicoScope puteți utiliza instrumentul ca un osciloscop PC și analizor de spectru, precum și cu software-ul PicoLog, îl puteți folosi ca un logger de date.

Fig. 3.7 PicoScope 2105

1. Cablu USB. După instalarea software-ului Pico, introduceți capătul liber al acestui cablu în portul USB al computerului.

2. Sondă. Atingeți acest lucru la semnalul de măsurat. Puteți potrivi un cârlig sondă sau guler izolant la capătul sondei. Toate aceste accesorii sunt furnizate cu osciloscopul.

3. Clemă de împământare. Trebuie să conectați acest clip, care este furnizat în ambalajul de accesorii, la punctul de referință la sol de circuit sau echipamentul testat. Nu se bazează pe computer pentru a furniza o conexiune la sol prin intermediul cablului USB.

4. Buton iluminat. Apăsați scurt acest buton pentru a porni sau opri osciloscopul. Apăsați și tineti apăsat pentru a activa in modul automat atunci când rulează PicoScope. Lumina straluceste sau clipește verde atunci când a osciloscopului execută, și luminează roșu atunci când instrumentul este oprit.

Tab. 2 Specificatii

APLICATII CU INSTRUMENTE PORTABILE

Folosind generatorul din mediul de programare LabVIEW am generat urmatoarele forme de undă: semnal tip dinti de fierastrau, semnal dreptunghiular si semnal sinusoidal, iar apoi cu ajutorul placi de achiziție NI 6251 am achiziționat semnalul si l-am trimis prin modulul SC-AO10 catre instrumentele portabile din familia PicoScope.

Rezultatele la frecvența de 20Hz fiind urmatoarele:

Fig. 4.1 Generator tip dinte de ferăstrău

Fig.4.2 Semnal dinte de ferăstrău LabVIEW

Fig.4.3 Achiziție dinte de ferăstrău PicoScope

Fig 4.4 Generator dreptunghiular LabVIEW

Fig. 4.5 Semnal dreptunghiular LabVIEW

Fig. 4.6 Achiziție semnal dreptunghiular PicoScope

Fig. 4.7 Generator semnal sinusoidal LabVIEW

Fig. 4.8. Semnal sinusoidal LabVIEW

Fig. 4.9 Achiziție semnal sinusoidal PicoScope

Iar la o frecvența de 10Hz sunt :

Fig. 4.10 Generator tip dinte de ferăstrău

Fig.4.11 Semnal dinte de ferăstrău LabVIEW

Fig.4.12 Achiziție dinte de ferăstrău PicoScope

Fig 4.13 Generator dreptunghiular LabVIEW

Fig. 4.14 Semnal dreptunghiular LabVIEW

Fig. 4.15 Achiziție semnal dreptunghiular PicoScope

Fig. 4.16 Generator semnal sinusoidal LabVIEW

Fig. 4.17 Semnal sinusoidal LabVIEW

Fig. 4.18 Achiziție semnal sinusoidal PicoScope

Cu ajutorul funcțiilor speciale din LabVIEW putem creea mult mai usor generatoare de semnal similare cu cele de mai sus. Acestea se obțin cu ajutorul instrumentului “Basic Function Generator”.

Fig. 4.19 Basic Function Generator

4.20 Basic Function Generator Scope

Cu ajutorul câmpului “singnal type” se alege unul dintre semnalele: sinusoidal, triunghiular, dreptunghiular si dinti de ferăstrău.

CONCLUZII

Mediul de programre grafic LabVIEW oferă suportul tehnic necesar și posibilitatea de generare a unor semnale tip fară a fi necesară implementarea matematică compelxă a acestor generatoare de semnal, usurand astfel munca inginerului automatist.

Deasemenea s-a demonstrat fiabilitatea osciloscoapelor din familia PicoScope prin acuratețea masurări semnalelor, acestea fiind superioare achizițiilor făcute cu mediul de programare LabVIEW. Pe langă avantajul fiabilității osciloscoapele din familia PicoScope prezintă avantajul portabilității, dimensiuniile, greutățiile si costurile acestora fiind suficient de reduse.

Spre deosebire de osciloscoapele din mediul de programare LabVIEW sau de cele produse de alte firme osciloascoapele din familia PicoScope au funcții speciale de: captură, masurarea punctelor de maxim, calcularea valorii medii dar și de afisarea a frecvenței semnalului, toate acestea usurand munca inginerului.

Toate acestea demonstraza că osciloscoapele din familia PicoScope sunt mult mai comode de utilizat în domeniul ingineriei automatice.

BIBLIOGRAFIE