Sisteme de Pozitionare

Contents

Introducere

I.1. Sisteme de poziționare

I.1.1. Sistemul NAVSTAR GPS

Sistemul de poziționare globală (GPS) NAVSTAR îi aparține Statelor Unite ale Americii, care oferă utilizatorilor servicii de poziționare, navigație și sincronizare de timp. Acest sistem este format din trei segmente: segmentul spațial, segmentul de control și segmentul de utilizator. Forțele Aeriene ale Statelor Unite (US Air Force) dezvoltă, menține funcționalitatea, și operează segmentul spațial și cel de control.

Figură I.1 Logo Navstar (www.gis.nwcg.gov)

Segmentul spațial GPS constă dintr-o constelație de sateliți care transmit semnale radio utilizatorilor. Statele Unite vor să mențină disponibilitatea a unui număr de cel puțin 24 de sateliți GPS operaționali. Pentru a asigura acest angajament, Forțele Aeriene pe parcursul ultimilor ani au mai lansat sateliți, astfel s-a ajuns ca în momentul de față să se ajungă la un număr de 31 de sateliți GPS operaționali.

Sateliții GPS zboară pe orbita medie a Pământului, la o altitudine de aproximativ 20200 km. Fiecare satelit inconjoară Pământul de două ori pe zi. Sateliții din constelatia GPS sunt aranjați în șase plane orbitale la fel distanțate, în jurul Pământului. Fiecare plan orbital este ocupat de patru sateliți de bază. Acest aranjament de 24 de sateliți, asigură utilizatorilor aproape în orice punct de pe planetă 4 sateliți vizibili. Forțele Aeriene asigură un număr mai mare de 24 sateliți funcționali pentru a menține o acoperire de fiecare dată când sateliții de bază necesită reparații sau sunt dezactivate. Sateliții suplimentari pot crește performanța GPS, dar nu sunt considerate ca făcând parte din constelația de bază. În iunie 2011, Forțele Aeriene au finalizat cu succes o extindere a constelației GPS, astfel încât trei dintre sateliții suplimentari au devenit parte a liniei de bază a constelației. Ca rezultat, GPS funcționează în mod eficient cu o constelație de 27 de sateliți de bază astfel având o acoperire mai bună în cele mai multe părți ale lumii.

Figură I.2 Constelația sateliților (www.gps.gov)

Sateliții pâna la formarea completă a constelației, au fost lansați la diferite perioade de timp și aparțin diferitelor „block-uri”, după cum urmează:

sateliții care aparțin din „Block I” sunt primii sateliți lansați (1978-1985), modelul spațial fiind compus din trei planuri orbitale înclinate la 63 de grade față de planul ecuatorului, acești sateliți nu mai sunt funcționali;

sateliții din „Block II” au fost organizați în șase planuri orbitale înclinate la 55 de grade față de ecuator și au început să fie lansați începând din anul 1989. Sateliții acestui block se deosebesc de sateliții primului block prin faptul că aceștia au semnalul în totalitate disponibili pentru utilizatorii civili, au implementate tehnicile de protecție ale sistemului, SA (Selective Availability) și AS (Anti-Spufing) și dispun de 4 ceasuri atomice (2 cu Cesiu, 2 cu Rubidiu);

sateliții din „Block IIA” (Advanced), sunt mai evoluați în sensul că au posibilitatea să comunice între ei și au montate reflectoare laser care permit măsurători de tipul „Satelite Laser Ranging” (SLR);

sateliții din „Block IIR” (Relenishment) încep să înlocuiască sateliții din Block-ul II, după 1996. Aceștia sunt prevăzuți cu ceasuri atomice cu hidrogen, de tip MASER, care au stabilitate superioară față de cele cu Cesiu sau Rubidiu, pe urmă acest model de satelit fiind modernizat redenumind din 2005 ca fiind „Block II R (M)”;

sateliții din „Block IIF” (Follow on) continuă lansările în perioada 2001-2010. Aceștia vor putea gestiona eventualele variații ale frecvenței de bază și vor dispune la bord de Sisteme de Navigație Inerțială (INS);

sateliții GPS III vor include al patrulea semnal pentru civili, respectiv îmbunătățiri semnificative a semnalului, deocamdată sunt în producție, se vor lansa începând cu anul 2016.

Constelația GPS este formată atât din sateliți vechi cât și noi. Următorul tabel rezumă caracteristici ale generațiilor actuale și viitoare de sateliți GPS, incluzând sateliții: Block IIA (a doua generație), Block IIR, Block IIR (M), Block IIF și GPS III.

Tabel I.1 Caracteristicile sateliților GPS

Segmentul de control al GPS-ului constă dintr-o rețea de instalații la sol care urmăresc sateliții GPS, monitorizează transmisiile lor, efectuează analize, trimite date și comenzi constelației. Actualul segment de control operațional include o stație de control principală, o stație de control principală alternativă, 12 antene de control și comandă, respectiv 16 antene de monitorizare. Stația de control de bază se află în Colorado, acesta primește informații despre poziția sateliților de la stațiile de monitorizare, utilizează aceste informații pentru calcularea poziției exacte a sateliților GPS din spațiu, apoi se încarcă aceste date în sateliți. Există 16 stații de monitorizare situate în întreaga lume incluzând șase de la Forțele Aeriene și 10 de la Agenția Națională de Informații Geospațiale.

Antenele terestre sunt folosite pentru a comunica cu sateliții GPS în scopuri de comandă și control. Există patru locații dedicate pentru antene de monitorizare și anume: Kwajalein Atoll, Insula Ascension, Diego Garcia, și Cape Canaveral.

Alături de Internet și GPS-ul este un element esențial al infrastructurii informaționale la nivel mondial. Existența liberă, deschisă și de încredere a GPS-ului a condus la dezvoltarea a sute de aplicații care-și pun amprenta asupra vieții moderne. Tehnologia GPS o găsim acum începând cu telefoanele mobile până la ceasuri de mână pentru buldozere, containere de transport maritime, ATM-uri. Productivitatea aparatelor cu această tehnologie crește foarte mult reușind să înglobeze activități ca de exemplu: agricultura, construcții, minerit, topografie, servicii de livrare de pachete, managementul logisticii. Marile rețele de comunicații, sistemele bancare, piețele financiare, și rețele electrice se bazează pe GPS pentru sincronizarea de timp precisă. GPS-ul salvează vieți prin prevenirea accidentelor de transport, sprijinirea eforturilor de căutare și salvare, precum și accelerarea furnizării de servicii de urgență și dezastre. GPS-ul este vital pentru sistemul de transport aerian, care sporește siguranța zborului, în timp ce va crește capacitatea spațiului aerian. Acest sistem de poziționare avansează obiective științifice cum ar fi prognoza meteo, monitorizare cutremur, și de protecție a mediului. În cele din urmă, GPS rămâne esențială pentru securitatea națională a Statelor Unite ale Americii, și aplicațiile sale sunt integrate în aproape fiecare aspect al operațiunilor militare. Aproape toate noile mijloace militare, de la vehicule la muniție, sunt echipate cu GPS.

I.1.2. Sistemul GLONASS

Sistemul GLONASS (GLObal’naya NAvigatsionnaya Sputnikovaya Sistema) îi aparține Rusiei, ea fiind responsabilă de controlul, monitorizarea, operaționalitatea, modernizarea constelației de sateliți. Dezvoltarea sistemului GLONASS a început în Uniunea Sovietică în 1976. Începând din 12 octombrie 1982, la numeroase lansări de rachete au fost adăugați sateliți de navigație și poziționare până când în 1995 constelația a fost finalizată.

Figură I.3 Logo Glonass (www.gislounge.com)

În timpul anilor 2000, sub președinția lui Vladimir Putin, s-a început restaurarea sistemului, aceasta fiind prioritar guvernului și s-a acordat o finanțare substanțială. GLONASS este programul cel mai scump al Agenției Spațiale Federale Rusești, a consumat o treime din bugetul său în 2010. Până în 2010, GLONASS a ajuns la o acoperire completă în teritoriului Rusiei și în 2011 au ajuns la capacitatea operațională deplină cu constelația orbitală completă de 24 de sateliți. GLONASS are un buget aprobat de 347 de miliarde de ruble până în 2020, timp în care sistemul este programat pentru a avea toți sateliții capacitatea transmiterii atât a noului semnal CDMA (Code Division Multiple Access) cât și a celui vechi FDMA. Sateliții funcționează pe orbite circulare la o altitudine de 19100 km, la o înclinație de 64.8 grade, iar fiecare satelit completează orbita în aproximativ 11 ore și 15 minute (timp de revoluție).

Sateliții sunt identificați cu un număr de „slot”, acest număr definește planul orbital corespunzător și locația în planul respectiv. Sateliții cu numărul de „slot” între 1-8 se află în planul orbital unu, între 9-16 în planul doi, iar 17-24 în planul trei. Sateliții GLONASS transmit două tipuri de semnale: un semnal de precizie standard (standard precision – SP) și unul securizat, de precizie superioară (high precision – HP). Fiecare satelit transmite același semnal SP, dar fiecare o transmite pe o frecvență diferită, folosind o tehnică FDMA (Frequency Division Multiple Access) pe un set de 25 de canale. Banda L1 reprezentat prin L1 = 1602 MHz + n * 0,5625 MHz unde n este numărul de ordine a canalului de frecvență. La eficiență maximă, semnalul SP furnizează date de poziționare pe orizontală cu precizie între 57-70 metri, pe verticală sub 70 de metri, măsurarea vectorului de viteză sub 15 cm/sec și de măsurarea timpului sub 1 ms, toate acestea fiind bazate pe măsurători a semnalelor simultane de la 4 sateliți.

Semnalele HP folosesc aceeași tehnică FDMA (Frequency Division Multiple Access), dar transmiterea datelor se realizează pe banda L2 între 1240 și 1260 de MHz, iar determinarea frecvenței centrale se face cu ecuația L2 = 1246 MHz + n * 0,4375 MHz unde n este numărul de ordine a canalului de frecvență.

GLONASS include trei componente: segmentul spațial (constelația sateliților), segmentul de control (terestru), segmentul utilizator. Segmentul de control include centrul de control al sistemului și rețeaua de stații de comandă și de urmărire, care sunt situate pe întreg teritoriul Rusiei. Segmentul de control asigură monitorizarea stării constelație GLONASS, corectarea parametrilor orbitale, a datelor de navigație și încarcă comenzile de control în satelit. Echipamentele de utilizator sunt formate din receptoare și procesoare care primesc și prelucrează semnalele de navigație GLONASS, și permit utilizatorului calcularea coordonatelor, vitezei și a timpului.

I.1.3. Sistemul Galileo

Galileo este un sistem de navigație prin satelit la nivel mondial a Uniunii Europene, oferind servicii de înaltă precizie de poziționare utilizatorilor civili. Acesta este interoperabil cu sistemele de navigație prin satelit a rușilor Glonass, respectiv GPS a Statelor Unite ale Americii. Prin oferirea de frecvențe duble standard, Galileo va furniza în timp real precizie de poziționare până la un metru.

Figură I.4 Logo Galileo (www.wikipedia.org)

Acesta va garanta disponibilitatea serviciului în condițiile cele mai extreme și va informa utilizatorii în termen de secunde de orice eșec prin satelit, acesta fiind optim pentru aplicații critice de siguranță, cum ar fi mașinile de ghidare, care rulează trenuri și avioane la aterizare. La data de 21 octombrie 2011 au fost lansați primii doi din cei patru sateliți operaționali concepute pentru a valida conceptul Galileo în spațiu și pe Pământ. Ceilalți doi îi urmau pe primii la 12 octombrie 2012.

Sistemul Galileo complet implementat este format din 30 de sateliți (27 operaționale + 3 rezerve active), poziționate în trei orbite circulare la altitudine medie (MEO) de 23 222 km deasupra Pământului, și la o înclinație a planurile orbitale de 56 de grade față de planul ecuatorului. Odată finalizarea constelației, semnalele de navigație Galileo vor oferi o acoperire bună chiar și la latitudini de până la 75 de grade nord, ceea ce cuprinde Norvegia, Capul Nord (vârful cel mai nordic al Europei) și nu numai. Numărul mare de sateliți, împreună cu designul constelație atent optimizat, plus disponibilitatea a trei sateliți de rezervă activi, va asigura că odată cu pierderea unui satelit nu va avea nici un efect asupra utilizatorului.

Fiecare 700 de kg a unui satelit Galileo conține toate echipamentele necesare pentru a îndeplini sarcinile de navigași la latitudini de până la 75 de grade nord, ceea ce cuprinde Norvegia, Capul Nord (vârful cel mai nordic al Europei) și nu numai. Numărul mare de sateliți, împreună cu designul constelație atent optimizat, plus disponibilitatea a trei sateliți de rezervă activi, va asigura că odată cu pierderea unui satelit nu va avea nici un efect asupra utilizatorului.

Fiecare 700 de kg a unui satelit Galileo conține toate echipamentele necesare pentru a îndeplini sarcinile de navigație și sincronizare atribuite de-a lungul duratei sale de viață de 12 de ani. Alimentat de generatoare solare, cu componentele sale interne protejate cu atenție împotriva radiației predominte pe orbita medie a Pământului, fiecare satelit are următoarele caracteristici:

antenă pe bandă L: transmite semnalele de navigație pe bandă L;

antenă de căutare și salvare: alege semnalele de pericol de la balize de pe Pământ și le transmite la o stație de pe sol pentru a retransmite serviciilor de salvare locale;

antenă pe banda C: primește semnale care conțin date de misiune de la stațiile de legătură; acestea includ datele pentru sincronizarea ceasurile de la bord cu un ceas de referință de la sol și integritatea datelor care conțin informații cu privire la modul în care fiecare satelit funcționează. Această informație de integritate este încorporat în semnalul de navigație pentru utilizatori;

antene pe două benzi S: integrează partea de telemetrie, urmărire și subsistemul de comandă; antenele pe banda S, de asemenea, primesc, prelucrează și transmit semnale care măsoară altitudinea satelitului la o precizie de câțiva metri;

senzori infraroșu Pământului și senzori de lumină vizibilă soarelui: acestea mențin satelitul focusat la Pământ; senzorii infraroșu Pământului detectează contrastul dintre frig în spații adânci și căldura atmosferei. Senzorii de soare sunt detectoare de lumină vizibilă care măsoară unghiul lor față de Soare.

laser retroreflector: permite măsurarea altitudinii satelitului cu o precizie de câțiva centimetri prin reflectarea unui fascicul laser dintr-o stație de la sol; reflectorul va fi utilizat doar o dată pe an, pentru că măsurătorile de altitudine prin intermediul antenei pe banda S sunt suficient de exacte;

radiatoare spațiale: elimină căldura reziduală în spațiu pentru a menține electronicele de la bord în intervalul lor de temperatură de funcționare;

ceas cu hidrogen: ceasul de master pe satelit; două sunt operate pentru redundanță; acest ceas atomic utilizează oscilațiile ultra-stabile ale unui atom de hidrogen pentru a măsura timpul cu o precizie de 0,45 nanosecunde;

ceas cu rubidiu: un ceas atomic mai mic bazat pe o tehnologie diferită, asigurând redundanță la masteri; două sunt operate, cu o precizie de 1,8 nanosecunde;

monitorizarea ceasului și a unității de control: asigură interfața dintre cele patru ceasuri și unitatea de generator de semnal de navigare;

unitatea generatoare a semnalului de navigare: generează semnale de navigație; semnalele de navigare sunt convertite pe banda L pentru transmiterea la utilizatori;

giroscop: măsoară rotația satelitului;

roți cu reacție: controlează rotația satelitului;

computer de bord: controlează platforma de satelit și subcomponentele;

baterie și distribuitor de energie: alimentarea echipamentelor cu energie electrică.

I.1.4. Sistemul BeiDou

Sistemul Beidou de navigație prin satelit (BDS), de asemenea, cunoscut sub numele de Beidou 2, este a doua generație de sistem de navigație prin satelit din China, care va fi capabil la nivel mondial de a oferi poziționare, navigație, și servicii de sincronizare continuă pentru utilizatori. În decembrie 2011, sistemul Beidou a anunțat oficial furnizarea de servicii inițiale de navigație, poziționare pasivă și de sincronizare pentru întreaga regiune Asia-Pacific, cu o constelație de

Figură I.5 Logo BeiDou (www.navipedia.net)

10 de sateliți (5 sateliți GEO și 5 IGSO sateliți). În cursul anului 2012, 5 sateliți suplimentari (1 satelit GEO și 4 sateliți MEO) au fost lansați, astfel în momentul de față constelația Beidou este alcătuit din 15 sateliți. Până în 2020, este în plan să se lanseze sateliți și de a evolua spre capacitatea de navigație globală.

Structura sistemului Beidou:

segmentul spațial: până în 2020, segmentul spațial va consta dintr-o constelație de 35 de sateliți, care includ 5 geostaționari și 30 de sateliți în mișcare; 27 pe orbita medie a Pământului (MEO) și 3 pe orbita IGSO (Inclined Geosynchronous Orbit); constelația a fost proiectată pentru a oferi o acoperire la nivel mondial;

segmentul terestru: componentele din segmentul terestru cuprind o stație de control master, stații de încărcare date și mai multe stații de monitorizare;

segmentul utilizator: segmentul utilizatorilor este compus din terminalele utilizatorilor Beidou, care primesc semnale de navigație, cu ajutorul cărora rezolva ecuațiile de navigație, în scopul de a obține coordonatele lor; există, de asemenea, o cooperare internațională în favoarea compatibilității și interoperabilității între Beidou și celelalte sisteme GNSS.

Sistemul global Beidou va fi construit până în 2020 și acesta este proiectat pentru a oferi următoarele performanțe:

serviciul deschis: un serviciu gratuit pentru utilizatorii civili, cu precizie de poziționare mai mică de 10 de metri, acuratețe de viteză mai mică de 0,2 m/s și o precizie de sincronizare mai bună de 50 de nanosecunde;

serviciul autorizat: un serviciu autorizat cu o precizie mai mare, chiar și în situații complexe pentru utilizatorii autorizați și numai în serviciul militar;

arie largă de servicii de poziționare diferențială: cu precizie de poziționare de sub metru și metru pentru receptoare pe frecvență dublă și pe singură frecvență;

serviciul de mesaje scurte (SMS): până la 120 de caractere chinezești.

I.1.5. Sistemul QZSS

QZSS a fost autorizat de către guvernul japonez în 2002. La început, sistemul a fost dezvoltat de echipa Advanced Business Space Corporation (ASBC), inclusiv Mitsubishi Electric Corp, Hitachi Ltd., și GNSS Technologies Inc. Însă în 2007 ASBC a prăbușit, proiectul a fost preluat de JAXA împreună cu Satellite Positioning Research and Application Center (SPAC), înființată în februarie 2007 și aprobat de către miniștrii de cercetare și dezvoltare ai QZSS.

Figură I.6 Logo Qzss (www.geocaching.com)

Zona de servicii QZSS acoperă Asia de Est și Oceania. Sistemul QZSS nu este de sine stătător ci lucrează împreună cu datele de la alți sateliți GNSS.

Segmentul spațial constă din trei sateliți plasați pe orbita foarte înclinată (HEO). Altitudinea la perigeu este de aproximativ 32000 km și la apogeu altitudinea de aproximativ 40000 km. QZSS este conceput astfel încât să existe cel puțin un satelit din trei sateliți aproape de zenit peste Japonia. Aceasta dă naștere la termenul de "cvasi-zenit" din ceea ce a rezultat si denumirea sistemului. Durata de viață proiectată sateliților cvasi-zenit este de 10 ani. Primul satelit Michibiki a fost lansat în 11 septembrie 2010 și pus pe orbită în 27 septembrie.

Segmentul terestru este compus dintr-o stație de control master (MCS), stații de urmărire și control (TT & C), stații cu laser și stații de monitorizare. Rețeaua de stații de monitorizare se află în Asia de Est și regiunea Oceania, cu stații în Japonia (Okinawa, Sarobetsu, Koganei, Ogasawara) și în străinătate: Bangalore (India), Guam, Canberra (Australia), Bangkok (Thailanda) și Hawaii (SUA). Stația de control master este responsabil de generarea mesajului de navigare care sunt încărcate în satelitul cvasi-zenit prin intermediul TT & C din Okinawa.

Există 6 semnale planificate pentru sistemul QZSS:

L1-C / A (1575,42 MHz): folosit prin combinarea cu alte sisteme GNSS; sporește disponibilitatea serviciilor PNT;

L1C (1575,42 MHz): folosit prin combinarea cu alte sisteme GNSS; sporește disponibilitatea serviciilor PNT;

L2C (1227.6 MHz): folosit prin combinarea cu alte sisteme GNSS; sporește disponibilitatea serviciilor PNT;

L5 (1176.45 MHz): folosit prin combinarea cu alte sisteme GNSS; sporește disponibilitatea serviciilor PNT;

L1-SAIF (1575,42 MHz): augmentare la clasa de sub metru; interoperabil cu GPS-SBAS;

LEX (1278.75 MHz): semnal QZSS experimental de înaltă precizie (3 cm pe cotă); compatibil cu semnalul Galileo E6.

Figură I.7 Proiecția traiectoriei unui satelit QZSS (www.navipedia.net)

I.1.6. Sistemul GNSS

Termenul de GNSS (sistem global de navigație prin satelit) se referă la o constelație de sateliți care oferă semnale de poziționare emise din spațiu și date de sincronizare de timp. Prin definiție, un GNSS ofera o acoperire la nivel mondial.

Receptoarele GNSS determină poziția utilizând datele de timp și poziționare codificate în semnalul din spațiu. NAVSTAR (SUA) sistemul de poziționare globală (GPS), cel rusesc Global’naya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema (GLONASS), sunt exemple de GNSS.

I.2. Sisteme de refetință geodezice

I.2.1. Sistemul de referință terestru convențional

Un sistem de referință terestru convențional (CTR) trebuie să accepte produsele a diverselor tehnici spațiale geodezice, cum ar fi coordonate și parametrii de orientare de pe Pământul deformabil, să fie combinate într-un set de date unificat. Un astfel de sistem de referință ar trebui să fie geocentric (Pământul întreg, inclusiv oceanele și atmosfera), să cuprindă rectificări sau proceduri care decurg din teoria relativistă a gravitației, menține coerența în orientare cu definițiile anterioare, și nu are rotație globală reziduală în ceea ce privește crusta în timp. Această secțiune se referă la cele mai importante fenomene, cum ar fi mișcarea polară, mișcarea plăcilor tectonice, mișcarea crustei din cauza gravitației Soarelui și a Lunii, încărcarea oceanelor, care cauzează variații de coordonate într-un cadru de referință terestru. Pentru a aprecia cererea pentru un sistem de referință modem, luați în considerare următoarea declarație: „Datele GPS sunt utilizate pentru a calcula estimările de zi cu zi ale centrului de masă a Pământului și scalarea. Estimările recente ale centrului de masă au repetabilitate de zi cu zi la nivelul de 1 cm pe X , 1 cm pe Y și 1,5 cm pe Z. Variațiile sezoniere a centrului de masă se încadrează intr-un interval de 3-4 mm, în primul rând datorită redistribuirii masei de apă la nivel mondial. Estimările recente de scară se repetă zilnic la un nivelul de 0,3 părți per miliard” (Heflin, JR. comunicare privată)

Sistemul internațional de referință terestră (International Terrestrial Reference System, ITRS) care se utilizează și în prezent și este un sistem de referință terestru geocentric, care se rotește împreună cu Pământul, și este determinat de către IERS pe baza unor măsurători cosmice, geodezice și a unor modele teoretice.

Sistemul de referință terestru internațional (ITRS) este definit de Uniunea Internațională a Geodezilor (IAG). Originea ITRS coincide cu centrul de greutate al întregului Pământ, cuprinzând atât greutatea oceanelor, cât și a mărilor și a atmosferei. Unitatea de lungime a sistemului de referință este metrul (unitatea de măsură SI). Orientarea axelor este în concordanță cu axele sistemului de referință determinate de BIH în epoca 1984.0 (BIH Terrestrial System, BTS). Conform acestuia, axa Z este orientată spre polul determinat de IERS (IERS Reference Pole, IRP). Axa X se află la linia de intersecție dintre planul meridian de origine (IERS Reference Meridian, IRM) și planul perpendicular pe axa Z în geocentru (origine). Orientările de bază (IRP și IRM) ale ITRS sunt în concordanță cu orientările de bază ale sistemului BTS (mai demult Conventional International Origin CIO-BIH), în intervalul ±0,005".

Figură I.8 Sistem de referință terestru convențional (Hernández-Pajares M., Juan M., Sanz J,

Salazar D., and Ramos P., GPS Data processing: Code and Phase, Jeagal, 2004)

ITRS poate fi utilizat la poziționarea punctelor terestre și totodată, prin utilizarea parametrilor de orientare ale Pămîntului, prin axa de rotație reală (instantanee) poate fi legată oricând de sistemul de referință ceresc internațional fixat în spațiu. Această relație este asigurată de următoarele matrice:

(I.1).

Rx, Ry, Rz sunt matricele de rotație în jurul axelor de coordonate, xp, yp sunt coordonatele de pol și GAST (Greenwich Apparent Sidereal Time) este timpul stelar real de Greenwich în momentul t. Această relație (și cunoașterea mărimilor pe care le conține) dă posibilitatea de a cunoaște în orice moment t, situația (orientarea) în spațiu a Pământului, relativ de orientările sistemului de referință ceresc internațional (ICRS) definit în spațiu și relativ de quasare (surse radio).

Relația dintre sistemul de coordonate terestru și cel ceresc real nu poate fi modelat matematic cu precizie corespunzătoare. Deci nu există altă soluție decât determinarea prin măsurători a parametrilor de rotație a Pământului (Earth Rotation Parameters, ERP), care asigură această relație. Această sarcină a fost îndeplinită aproape de-a lungul întregului secol XX pe de o parte de Serviciul International de Latitudine (International Latitude Service), iar pe de altă parte de Serviciul Internațional de Mișcare a Polului (International Polar Motion Service, IPMS) și BIH, care în anul 1988 au devenit organizația de azi.

Sistemul de referință terestru internațional (ITRS), în cadrul IERS este realizată în zilele noastre de coordonatele (±0,5 – 2,0) și viteza de mișcare (±1 – 3 mm/an) a circa 800 de puncte a stațiilor care funcționează în aproximativ 500 de locuri. Acestea constituie sistemul internațional de referință terestră (International Terrestrial Reference Frame, ITRF), care este corectat în continuu din anul 1988 (începutul funcționării IERS), în mod regulat. În literatura de specialitate, acest sistem este notat cu codul ITRFyy, unde codul “yy” reprezintă ultimele două numere al întinderii în spatiu al denumirii.

Pe parcursul timpului coordonatele ITRF au suferit unele modificări, în momentul actual fiind definite ca ITRF93 sau ITRF97. În momentul de față avem la dispoziție un sistem internațional de referință acceptată cu codul ITRF00. Traiectoria exactă a sateliților GPS sunt stabilite, sau vor fi stabilite pe baza sistemului de coordonate elaborate și comunicate de Serviciul International de GPS (International GPS Service, IGS).

Tabel I.2. Rețelele ITRS și ETRS

Mișcarea polului

Punctul de intersecție a axei de rotație a Pământului și crusta se mută cu timpul. Această mișcare se numește mișcarea polului. Figura I.3 arată mișcarea polului pentru intervalul de timp 2001-2003. Această mișcare este oarecum periodică. Există un constituent major la aproximativ 434 zile, numită perioada Chandler. Amplitudinea variază, dar nu pare să depășească 10 m. Câteva dintre caracteristicile de mișcare a polului pot fi explicate în mod satisfăcător cu un model geofizic de pe Pământ; cu toate acestea, structurile de mișcare fină a polului sunt încă supuse cercetării.

Pentru a evita variațiile latitudinii și longitudinii cu aproximativ 10 m din cauza mișcării polului, trebuie să definim un pol terestru convențional (CTP), care este fixat pe crusta Pământului. Inițial, acest pol a fost definit ca centrul de mișcare a polului pentru anii 1900-1905. Originea sistemului de coordonate a mișcării polului este la CTP (Xp, Yp), axa X este de-a lungul meridianului convențional de zero grade, iar axa Y este pozitiv de-alungul meridianului de 270 de grade. CTP reprezintă a treia axă a sistemului de referință terestru convențional.

Figură I.9 Mișcarea polului, 2001-2003 (Leick, Alfred, GPS Satellite Surveying Third Edition, Wiley, 2004)

Mișcarea plăcilor tectonice

Rotațiile plăcilor tectonice pot fi aproximate prin modele de geofizică sferică, cum ar fi NNR-NUVELL 1 A (DeMets et al., 1994). Acest model este o versiune îmbunătățită a originalului NUVEL-I (Argus și Gordon, 1991). Tabelul I.2 listează componentele carteziene ale vitezei unghiulare pentru fiecare dintre cele treisprezece plăci majore. La marginile unora dintre aceste plăci, mișcările pot ajunge până la 5 cm.

Tabel I.3 Modelul NNR-NUVEL1A

Flux și reflux

Sunt cauzate de variația temporală a atracției gravitaționale a Soarelui și a Lunii față de Pământ, datorită mișcării orbitale. În timp ce mareele oceanice sunt foarte mult influențate de conturul de coastă și forma în apropierea coastei la fundul oceanului, fluxul și refluxul sunt precis calculabile cu modele relativ simple. Periodicitățile lor pot fi derivate direct din mișcarea corpurilor cerești. Fluxul și refluxul generează deplasări periodice a pozițiilor stațiilor care depind de latitudine. Variația mareelor ​​poate fi cel mult de 30 de cm pe verticală și 5 cm pe orizontală.

Încarcarea oceanelor

Încărcarea oceanelor se referă la deformarea de pe fundul mării și terenului de pe țărm care rezultă din redistribuirea apei în ocean, care are loc în timpul fluxului.

I.2.2. Sistemul de referință celestic convențional

Ecuatorul, ecliptica, și polul de rotație a Pământului definesc cadrul de referință celestic. Coordonatele bidimensionale ale unui număr mare de stele au realizat aceste referințe. În prezent ICRF (International Celestial Reference Frame) este definit prin coordonatele unui set mai mic de quasari, în esență staționari, ale căror poziții sunt cunoscute cu exactitate. Notăm direcțiile axei de rotație instantanee cu polul efemerid ceresc (CEP) și normală la ecliptică cu polul nord ecliptic (NEP). Unghiul dintre cele două direcții, este de aproximativ 23.5 grade, care, datorită geometriei, este de asemenea unghiul dintre ecuatorul instantaneu și ecliptica. Așa cum se arată în figura I.4 axa de rotație poate fi privit că se deplasează pe o manta de con a cărui axă coincide cu normala eclipticii.

Matematic, mișcarea este împărțită într-o mișcare lină, de perioadă lungă, numită precesie lunisolară și mișcări periodice scurte numite nutații. Prin urmare, precesia și nutația se referă la mișcarea axei de rotație instantanee Pământului în spațiu. Este nevoie de aproximativ 26000 de ani pentru ca axa de rotație să finalizeze o mișcare completă în jurul conului. Nutațiile pot fi privite ca niște oscilații pe conul circular. Cea mai lungă nutație durează 18.6 ani și are cea mai mare amplitudine de aproximativ 20 de secude. Legea lui Newton, a gravitației, precizează că forța gravitațională dintre două corpuri este proporțională cu masele lor și este invers proporțională cu pătratul de separare al lor. Cauza precesiei și nutației este atracția gravitațională a Pământului, în continuă schimbare, de soare, luna si celelalte planete. Din moment ce aceste schimbări sunt periodice, rezultă că și precesia și nutația sunt periodice în timp, precum și mișcările orbitale sunt periodice. Datorită legii gravitației a lui Newton distribuția masei Pământului are un impact critic asupra precesiei și nutației. Caracteristicile importante sunt aplatizarea Pământului, non-coincidența planului ecuatorial cu cel ecliptic, și non-coincidența planului orbital al Lunii cu cel al eclipticii. Efectele non-rigide ale Pământului asupra nutațiilor pot fi observate cu aparate de măsură de înaltă precizie. O planetă sferică cu distribuția densității omogenă ar fi fără precesie și nutație.

Figură I.10 Precesia și nutația lunisolară (Leick, Alfred, GPS Satellite Surveying Third Edition, Wiley, 2004)

Deoarece axele de rotație se mișcă în spațiu, coordonatele stelelor sau a surselor radio extragalactice se schimbă cu timpul, datorită mișcării sistemului de coordonate. Un cadru de referință celestică convențională (CCRF) a fost definit pentru o epocă fundamnetală:

J2000.0≡January 1, 2000, 12h TT (I.2).

Litera ”J”, în J2000.0 indică ”Julian”. Într-o secțiune separată de mai jos, vom trata subiectul de timp mai în detaliu. ”TT” reprezintă timpul terestru, care se indică de timpul atomic internațional (TAI) ca:

TT≈TAI+32S.184 (I.3).

Notăm respectivul sistem de coordonate, numit sistemul mediu celestic de coordonate la epoca J2000.0, cu (X). Axa Z coincide cu polul mediu. Aceasta este direcția unei axe de rotație fictive, care a fost corectată pentru nutație, adică, axa de rotație fictivă este ”condusă” doar de precesie. Planul ecuatorial celestic mediu este planul perpendicular pe direcția axei Z. Axa X se află în planul ecuatorial și puncte spre vernal (intersecția planului mediu ecuatorial celestic și ecliptică).

Orice modificare în rotația Pământului de zi cu zi în jurul axei de rotație instantanee, în mișcarea polului, sau orice deficiențe în modelul matematic adoptat nutației, pot fi detectate. Astăzi, mulți quasari și o rețea globală de antene VLBI (Very Long Baseline Interferometry) sunt folosite pentru a măsura și monitoriza aceste variații. Soluția actuală ICRF include mai mult de 600 de surse radio extragalactice. Tehnicile VLBI sunt foarte similare cu cele utilizate în GPS. De fapt, începutul evoluției GPS-ului a beneficiat foarte mult de pe urma cunoștințelor existente și de experiența cu VLBI.

Sistemul satelitar

II.1. Mișcarea satelitară

Mișcarea satelitului pe orbită simplificat se numește mișcare Kepleriană. Satelitul este supus câmpului de forță centrală. Ecuația de mișcare a satelitului este descrisă de a doua lege a lui Newton

(II.1),

unde este forța de atragere, m este masa satelitului, a, sau alternativ, r este accelerația mișcării, și în conformitate cu legea lui Newton

(II.2),

unde G este constanta gravitațională universală, M este masa Pământului, r este distanța dintre centrul de masă al Pământului și centrul de masă al satelitului. Ecuația de mișcare prin satelit este apoi

(II.3),

unde μ (= GM) se numește constanta gravitațională a Pământului.

Ecuația II.3 pentru mișcarea satelitului este valabilă doar într-un sistem inerțial de coordonate. Forma vectorului din ecuația de mișcare poate fi rescrisă prin trei componente x, y și z () ca

(II.4).

Multiplicând y, z pentru prima ecuație II.4, și x, z pentru a doua, x, y la a treia, și apoi formând diferențele dintre ei, se obține

(II.5),

sau sub formă de vector:

(II.6).

Ecuațiile II.5, II.6 sunt echivalente cu

(II.7).

Integrând ecuațiile II.6, II.7 duce la

(II.8),

(II.9),

unde A, B, C, sunt constantele integrării; ei formează constanta integrării vectorului care este

(II.10).

Constanta h este de două ori în aria razei vectorului într-o unitate de timp. Acesta fiind a doua lege a lui Kepler. Apoi h /2 este numit viteza de arie a razei satelitului.

Multiplicând x, y și z în cele trei ecuații II.8, adunându-le vom obține

(II.11).

Adică, mișcarea satelitului îndeplinește ecuația unui plan, și originea sistemului de coordonate este în plan. Cu alte cuvinte, satelitul se mișcă în planul câmpului forței centrale al Pământului. Planul este numit planul orbital al satelitului. Unghiul dintre planul orbital și planul ecuatorial se numește înclinarea satelitului (notat cu i, figura II.1). Alternativ, înclinarea i este unghiul dintre vectorul și adică

(II.12).

Planului orbital intersectează planul ecuatorului în două puncte. Ele sunt numite nodul ascendent N și nodul descendent. Vectorul reprezintă vectorul de la centrul Pământului spre punctul ascendent. Unghiul dintre nodul ascendent și axa x (echinocțiul de primăvară) este numit ascensiunea dreaptă a nodului ascendent (notată cu Ω) astfel,

(II.13)

și

(II.14),

(II.15).

Figură II.11 Planul orbital (Xu, Gouchang, GPS Theory, Algorithms and Applications 2nd edition, Springer, 2007)

II.2. Structura semnalului

Tehnica GPS se bazează pe recepționarea undelor radio emise de sateliți. Acuratețea sistemului de poziționare GPS este asigurată de faptul că toate componentele semnalului satelitar sunt coordonate de ceasuri atomice.

Figură II.12 Semnal emis de satelit (www.geoplane.com)

Aceste ceasuri atomice, de foarte mare precizie, asigură realizarea unei frecvențe fundamentale F0=10,23MHz, oscilatoarele amplasate la bordul sateliților însă emit semnale radio pe două frecvențe diferite L1 și L2.

L1 – f1 = 154; f0 = 1575,42 MHz (II.16),

L2 – f2 = 120; f0 = 1227,60 MHz (II.17).

Lungimile de undă corespunzătoare λ1=19,04 cm și λ2=24,44 cm (λ =c/f).

Aceste unde purtătoare (carrier) sunt modulate cu diverse coduri în vederea transmiterii informațiilor către receptor. Codurile sunt serii de cifre +1 și -1 corespunzătoare cifrelor 0 și 1 din sistemul binar.

Principiul codificării este „biphase modulation” adică defazarea undei purtătoare cu 180 de grade la modificarea codului de +1 sau -1.

Figură II.13 Modularea undei purtătoare

La modularea undei purtătoare se aplică două tipuri de codificare:

Codul C/A (coarse/acqusition code) este liber pentru utilizatorii civili și modulează numai lungimea de undă purtantă λ. Acest cod se repetă la fiecare milisecundă și furnizează informații privind identificarea satelitului recepționat, având o frecvență de f0/10, adică valorile de +1 și -1 se succed cu frecvența de 1,023 MHz.

Codul P (precision code) este codul rezervat utilizatorilor militari precum și altor utilizatori privilegiați. Unda are o frecvență identică cu frecvența de bază, și se repetă tot la 266.4 zile. În acest caz identificarea sateliților este posibilă datorită modului codului individual și caracteristic pentru fiecare satelit. Fiecărui satelit GPS i sa atribuit câte o porțiune de 7 zile din întreg ciclul de 266,4 zile ale codului complet P. Generarea codului se reia în fiecare duminică la miezul nopții la începutul săptămânii GPS.

Codul D reprezintă codul de navigație, care conține informațiile privitoare la efemeridele sateliților și parametrii reali pentru calculul poziției lor, starea acestora și informații privind ceasurile de la bord.

Numărul de identificare PRN (pseudorandom noise) al satelițiilor GPS arată tocmai numărul săptămânii din codul complet P ce s-a atribuit satelitului. Unda purtătoare conține și un mesaj de navigație codificat. Acest mesaj conține următoarele informații :

date despre ceasul, elementele orbitei (broadcast ephemerides) și starea satelitului;

datele tuturor sateliților în funcțiune (almanac), precum și informații privind corectitudinea datelor măsurate. Satelitul este „healthy” când datele sunt bune, și „unhealthy” când nu sunt bune.

Unda purtătoare L2 este modulată numai cu codul P, pe când unda L1 atât cu codul P cât și cu C/A. În cazul undei purtătoare L1 codurile P și C/A sunt „perpendiculare”, diferența de fază dintre ele fiind de un sfert de ciclu.

Este important de știut că amplitudinea componentei modulate cu codul C/A este aproape de două ori mai mare decât al componentei cu codul P. De câțiva ani s-a dezvoltat o noțiune nouă: Anti-Spoofing (A-S). El este secretizarea codului P, pentru a se preveni intervenția neautorizată în sistem prin emiterea unor informații false. Rezultatul cifrărilor este codul Y, care se poate descifra numai dacă suntem în posesia unui algoritm secret de conversie.