Studii Comparative cu Privire la Diferite Metode de Determinare a Distantelor Prin Masuratori Excentrice Efectuate din Statii Excentrice

Studii comparative cu privire la diferite metode de determinare a distanțelor prin măsurători excentrice efectuate din stații excentrice

Cuprins

Capitolul 1. Prefață.

Motivație

Scop și obiective

Definiții și termeni

Structura tezei de licență

Capitolul 2. Noțiuni de teorie generală.

Considerații generale.

Măsurători geodezice prin unde – trecut, prezent și viitor (scurt istoric)

Aplicații ale măsurătorilor geodezice prin unde în geodezie

Programe implementate in stațiile totale pentru măsurători excentrice

Capitolul 3. Formule,relații și modele de calcul și analiză.

Reduceri geometrice ale măsurătorilor prin unde

Reducerea distanțelor măsurate la cotele/centrele bornelor

Reducerea distanțelor măsurate din stații excentrice la cotele/centrele bornelor

Cu o singură stație excentrică

Unghiul de orientare se măsoară în stația excentrică

Unghiul de orientare se va măsura în stația centrică

Cazul ambelor stații excentrice

Cu orientări măsurate din stații excentrice

Cu orientări măsurate din stații centrice

Cu o orientare măsurată în stație centrică iar cealaltă în stație excentrică

Ambele orientări raportate la latura mixtă

Reducerea distanțelor înclinate la nivelul mediu al mării MSL

Reducerea observațiilor azimutale la suprafața elipsoidului de referință

Corecția de reducere la linia geodezică

Corecția datorată înălțimii punctului vizat

Corecția datorată deviației verticalei

Corecția de reducere și centrare

Determinarea cotelor punctelor utilizând nivelmentul trigonometric

Intersecția liniară simplă și precizia ei

Precizia cu care s-au determinat distanțele măsurate cu ajutorul stației totale

Precizia cu care s-au determinat direcțiiele măsurate cu ajutorul stației totale

CONCLUZII

Capitolul 4. Prezentarea unei aplicații practice (de preferat aplicație de date reale,actuale) în care să aplice aspectele teoretice si metodologice prezentate in primele două capitole.

Concluzii. Prezentarea altor elemente utile în lumina proiectului de prezentare , noi direcții de continuare a cercetării efectuate, polemici științifice cu puncte de vedere consacrate.

Bibliografie

PREFAȚĂ

Motivație

Scop si obiective

Necesitatea unui astfel de studiu intervine atunci când dorim a determina măsurători cu precizie ridicată între puncte din teren ce nu prezintă vizibilitate reciprocă. Astfel, trebuie determinate etapele și procedeele necesare ce vor fi urmate atunci când măsurătorile se vor efectua din stații excentrice.

Totodată, în funcție de aparatura folosită și metodele topografice abordate, preciziile cu care aceste determinări se obțin diferă de la caz la caz datorită softurilor diferite folosite de diferiți producători de echipamente specifice domeniului nostru de activitate.

Astfel, în această lucrare, se incearcă a se face o comparație între aceste metode topografice și tehnici de prelucrare a măsurătorilor cu scopul de a determina în cele din urmă, care este cea mai fiabilă,ușoară și cea mai precisă modalitate de a determina distanțe din teren determinate indirect, din stații excentrice.

Definiții și termeni

Măsurătoarea= reprezintă procedeul de atașare unei valori a unei observații.Această valoare este reală și determinată prin intermediul unui instrument sau senzor.

Unghiuri zenitale =Determinarea altitudinilor în rețelele de triangulație se realizează de cele mai multe ori prin metoda nivelmentului trigonometric care presupune măsurători de unghiuri zenitale. Prelucrarea observațiilor zenitale se efectuează, în mod obișnuit, independent de prelucrarea unghiurilor azimutale și a lungimilor.

Structura tezei de licență

Această lucrare este structurată pe 6 capitole. Primul capitol, numit Prefață, prezintă motivația, scopul si obiectivele tezei de licență, definirea unor termeni si noțiuni pe care le vom întalni pe parcursul acesti lucrări.

În cel de al doilea capitol, numit Noțiuni generale, după un scurt istoric de prezentare a tehnicii cu privire la măsuratorile EDM de distanțe,din trecut și până în prezent, se tratează sumar anumite aplicații în care măsuratorile EDM sunt folosite în geodezie.De asemenea, în acest capitol se ia în discuție stadiul actual al acestei ramuri cu privire la utilizarea sitemelor de măsurare EDM în Romania. Apoi, este prezentat un studiu cu privire la programele utilizate de diverși producători de aparatură specifică măsurătorilor de distanțe ( stații totale) în mod special pentru măsurători din stații excentrice.

În capitolul trei intitulat Formule,relații și modele de calcul și analiză , se fac referiri la metodologia abordata în realizarea temei alese și anume modalități, formule, relații și modele de calcul,aspecte instituționale și legislative în domeniu, experiențe existente în domeniu.Astfel, într-o primă etapă, ca și prelucrare a măsurătorilor efectuate, s-a recurs la reduceri geometrice ale măsurătorilor. Reducerile aplicate măsurătorilor sunt / reducerea la cotele/centrele bornelor cazul când avem o singură stație excentrică ( atunci când unghiul de orientare se măsoară în stația excentrică sau când unghiul de orientare se va măsura în stația centrică) sau atunci când măsurăm din două stații excentrice ( cu orientări măsurate din stații excentrice, din stații centrice sau combinate, ambele orientări raportate la latura mixtă).Această problemă a staționării excentrice trebuie tratată cu multa precauție pentru a se evita pe cât posibil configurațiile care implică soluții geometrice complicate.Ulterior, pentru a determina cotele punctelor din aceste rețele și de a le reprezenta pe plan, măsurătorile au fost reduse la un nivel de referință și anume nivelul mediu al mării (MSL).După aceea, prin nivelment trigonometric au fost determinate diferențele de nivel dintre aceste puncte, iar după ce aceste măsurători au fost compensate, s-au determinat atât preciziile cu care aceste măsurători au fost efectuate cât și unghiul optim atunci când măsurătorile sunt efectuate din stații excentrice.

În cel de al patru-lea capitol s-a studiat o aplicație practică, ce presupune măsurători care…..

Capitolul cinci este rezervat prezentări ideilor care se desprind din aspectele teoretice și practice făcute și care rezumă contribuțiile personale aduse prin această lucrare , precum și alte perspective de continuare a cercetării efectuate.

Capitolul 2 . NOȚIUNI DE TEORIE GENERALĂ

Considerații generale.

În măsurătorile geodezice prin unde, ca și metodă clasică a triangulației, suntem nevoiți adesea să apelăm la un procedeu denumit staționare excentrică, la o distanță variabilă față de un punct sau mai multe, materializate pe teren. Datorită profilului natural al terenului,reflexii parazite cât și a obstacolelor artificiale de toate tipurile apărute ulterior materializării aliniamentelor de măsurat, acestea conduc cel mai des la aplicarea acestui procedeu.

Adesea,această metodă geodezică se aplică nu numai în tehnologia EDM ci și în diferite alte tehnologii ce folosesc radiația electromagnetică pentru a determina informații,precum sisteme radar, tehnologii satelitare (ca de exemplu situații când nu putem recepționa semnal de la un număr minim de sateliți pentru determinarea cu precizie a poziției din teren și astfel se va staționa excentric cu receptorul GPS).

Măsurători geodezice prin unde – trecut, prezent și viitor (scurt istoric)

Măsurătorile electronice de distanțe au fost utilizate pentru prima data în geodezie acum 50 de ani. Primele aparate EDM foloseau o undă de lumină modulate sau microunde pentru a măsura distanțe. Aceste erau geodimetru si telurometru. Primul era un aparat pentru măsurarea indirectă a distanțelor cu ajutorul a două oglinzo amplasate la capete și între care se emite și se reflecta un fascicul luminous, iar cel de-al doilea aparat, telurometru, era un instrument electronic ce măsura distanțe între 200 m și 50 km care folosea unde electromagnetice din domeniul invizibil.Aceste instrumente au devenit un standard de măsurare pentru distanțe lungi la începuturile perioadei în care această tehnică a fost utilizată.

Originea măsurătorilor electronice de distanțe o putem găsi în urmă cu aproape 66 de ani în urma , în anul 1938 atunci când fizicianul Erik Bergstrand a început să exploreze posibilitatea de a măsura viteza luminii cu ajutorul unui instrument optic. Acest instrument utiliza impulsuri de lumină controlate de o prismă de sticlă. Experimentul său a plecat de la o distanță cunoscută pe care a determinat-o din diferențele de fază a luminii. Apoi, în 1948, acesta a sugerat că poate inversa acest proces, prin care poate măsura distanțe și astfel a rugat o firmă suedeză (AGA) să-i producă în masă produsul inventat de el, numit GEODIMETRU. Primul geodimetru era însa foarte greu, cântărind aproape 90 kg și putea măsura distanțe până la 35 km. Urmașul său, Model 2 Geodimeter a fost lansat în 1955 și putea măsura distanțe de până la 50 km.

Fig. 2. 1 Aga Geodimeter 2A , panou central.From NOAA 200 Years Celebration Website, Photos courtesy of the University ofNew South Wales School of Surveying and Spatial Information Systems Virtual Surveying Instrument Collection)

Primul telurometru a fost creat în anul 1957 în Africa de Sud. Spre deosebire de geodimetru care folosea lumină modulată, telurometru folosea microunde. Distanța maximă de măsurare cu ajutorul acestui aparat era între 30 și 50 km. Deoarece microunde sunt afectate foarte mult de factori exterior precum umiditate, furtuni magnetice, reflectii, acest instrument nu a fost la fel de precis ca și celălalt.

Fig. 2. 2 Tellurometru (From NOAA 200 Years Celebration Website, Photoscourtesy of the Alberta Land Surveyor's Association Surveying Instrument Collection)

Cea de a doua generație de geodimetre a apărut în cursul anilor ‘60. Greutatea acestora a fost redusă de la 90 kg la numai 9 kg. iar timpul de măsurat de la 45 de minute la numai 10 minute. Vechiul sistem ce emitea impulsurile de lumină cu ajutorul unui bec cu miez de tungsten a fost schimbat cu o lampă cu emitea impulsuri de lumină cu ajutorul vaporilor de mercur. Primul instrument ce a folosit lumina infraroșie a fost creat de George Lesley ce a înlocuit lampa de lumină pe bază de vapori de mercur cu o lampa de 3 milioane de wați pe bază de heliu si neon în anul 1966, lucru care a deschis era măsurătorilor electronice de distanțe cu ajutorul laserului.

Fig. 2. 3 The Big red, un geodimetru cu laser.(From NOAA 200 Years Celebration Website, Photos courtesy of Charlie Glover)

Fig. 2. 4 HP , model 3800B Distance meter(From NOAA 200 Years Celebration Website, Photos courtesy of Charlie Glover)

Stațiile totale reprezintă o combinație dintre un teodolit și EDM. Înainte de apariția stațiilor totale, unghiurile orizontale și distanțele erau măsurate separat cu un teodlit și apoi cu instrumentul EDM. Zeiss a început să combine aceste două instrumente în anul 1968. Acesta a denumit prima sa tentativă Elta ( acesta însemna un tahimetru electronic).În figura de mai jos întâlnim un Zeiss Elta 46 fabricat în anul 1983. Acest instrument avea precizia de +/- 3 secunde și o sursă de lumină infraroșie ce putea măsura distanțe de până la 2 km.

Fig. 2. 5 Zeiss Elta 46 Stație totală (Photo Courtesy of National Museum of American History)

Prin această metodă, un semnal este emis cu ajutorul unei diode ce este reflectat de o prismă iar cu ajutorul diferenței de fază și a timpului măsurat putem determina distanța.Cele mai multe aparate au nevoie de un reflector, dar și acestea au trecut prin mai multe schimbări de-a lungul timpului. Primul reflector utilizat era defapt o oglindă plată, apoi s-a trecut la un reflector sferic. În ziua de azi sunt utilizate retro-reflectoare realizate dintr-un cub de sticlă prin tăierea colțurilor cubului.

Fig. 2. 6 Prismă SECO 360*

Fig. 2. 7 Prismă modern triplă

Măsurătorile au un rol foarte important,acestea dezvoltându-se neîncetat odată cu electronica și au ajuns astăzi să prezinte posibilități extraordinare,atât in ceea ce privește sensibiltatea câ impulsuri de lumină cu ajutorul vaporilor de mercur. Primul instrument ce a folosit lumina infraroșie a fost creat de George Lesley ce a înlocuit lampa de lumină pe bază de vapori de mercur cu o lampa de 3 milioane de wați pe bază de heliu si neon în anul 1966, lucru care a deschis era măsurătorilor electronice de distanțe cu ajutorul laserului.

Fig. 2. 3 The Big red, un geodimetru cu laser.(From NOAA 200 Years Celebration Website, Photos courtesy of Charlie Glover)

Fig. 2. 4 HP , model 3800B Distance meter(From NOAA 200 Years Celebration Website, Photos courtesy of Charlie Glover)

Stațiile totale reprezintă o combinație dintre un teodolit și EDM. Înainte de apariția stațiilor totale, unghiurile orizontale și distanțele erau măsurate separat cu un teodlit și apoi cu instrumentul EDM. Zeiss a început să combine aceste două instrumente în anul 1968. Acesta a denumit prima sa tentativă Elta ( acesta însemna un tahimetru electronic).În figura de mai jos întâlnim un Zeiss Elta 46 fabricat în anul 1983. Acest instrument avea precizia de +/- 3 secunde și o sursă de lumină infraroșie ce putea măsura distanțe de până la 2 km.

Fig. 2. 5 Zeiss Elta 46 Stație totală (Photo Courtesy of National Museum of American History)

Prin această metodă, un semnal este emis cu ajutorul unei diode ce este reflectat de o prismă iar cu ajutorul diferenței de fază și a timpului măsurat putem determina distanța.Cele mai multe aparate au nevoie de un reflector, dar și acestea au trecut prin mai multe schimbări de-a lungul timpului. Primul reflector utilizat era defapt o oglindă plată, apoi s-a trecut la un reflector sferic. În ziua de azi sunt utilizate retro-reflectoare realizate dintr-un cub de sticlă prin tăierea colțurilor cubului.

Fig. 2. 6 Prismă SECO 360*

Fig. 2. 7 Prismă modern triplă

Măsurătorile au un rol foarte important,acestea dezvoltându-se neîncetat odată cu electronica și au ajuns astăzi să prezinte posibilități extraordinare,atât in ceea ce privește sensibiltatea cât și în ce privește gama mărimilor măsurate. Nu mai este necesar sa reamintim ramurile din știință și tehnică ce utilizează astăzi din ce în ce mai mult măsurarea pe cale electrică a mărimilor neelectrice.Mai mult, pentru a măsura cu ușurință și precis , se recurge la metode folosite în electronică.

Născute din tehnica măsurătorilor electrice industriale și din tehnica măsurătorilor de telecomunicații, măsurătorile electronice s-au dezvoltat rapid ca o ramură independentă.Dezvoltarea a fost atât de rapidă, încât măsurătorile electrice industriale apar ca un domeniu restrâns în vastul câmp al măsurătorilor electronice.

Aplicații ale măsurătorilor geodezice prin unde în geodezie

Programe implementate in stațiile totale pentru măsurători excentrice.

Stațiile totale sunt aparate complexe, ce permit măsurarea rapidă și cu precizie ridicată a unghiurilor și a distanțelor, afișează și înregistrează automat datele și oferă posibilitatea de a fi transferate în calculator, având în plus încorporate programe specializate de rezolvare a unor probleme de ridicare și de trasare.

Pentru situația când nu putem măsura distanțe si unghiuri între două puncte datorită obstacolelor din teren, dezvoltatorii de stații totale au introdus aplicații speciale pentru această situație direct în softul de baza al acestora.

După cum vom vedea mai jos, aceste programe diferă de la un dezvoltator la altul, de la numele secvenței destinate acestui tip de măsurare, modul cum se acceseaza în cadrul softului specializat și încorporat în stația totală , până la diferitele moduri de operare cu softul dezvoltat diferi producători de stații totale.

Se va face o comparație între softurile încorporate în aceste stații totale dezvoltate de principalele mărci din acest domeniu: KOLIDA, SOKKIA, SOUTH, FOIF, GOWIN, MATO, STONEX, TOPCON, PENTAX, SPECTRA FOCUS, TRIMBLE, NIKON, LEICA cu scopul de a determina ce stații totale sunt indicate din punct de vedere tehnic și software pentru a măsura distanțe si unghiuri din stații excentrice.

KOLIDA:

Programul implementat de măsurare a distanței înclinate,a distanței orizontale si a diferențelor de nivel între două puncte vizate din stație excentrică se numește Missing line measurement ( Lipsa liniei de vizare).

Acesta oferă posibilitatea de a măsura distanța, diferența de nivel și distanța înclinată dintre două puncte fără a staționa cu aparatul în unul dintre cele două puncte.

Secvența cu ajutorul căruia putem determina aceste măsurători este numită MLM în cadrul softului stației totale.

După ce vizăm cele două puncte, selectăm comanda SD și aparatul ne va afișa imediat :

H = distanța orizontală între cele două puncte

V= diferența de nivel între cele două puncte

S= distanța înclinată între cele două puncte

HAR= unghiul orizontal între cele două puncte

Apoi, pentru a obține rezultatele finale se va alege comanda MLM.

Pentru a viza din nou punctul P1 (punctul de referință) se va alege comanda OBS.

Pentru a ieși din această secvență de măsurare, se va alege comanda ESC.

Fig. 2. 8 Măsurarea distanței din stație excentrică între două puncte

Fig. 2. 9 Măsurarea distanței din stație excentrică între două puncte

SOKKIA

Programul implementat de măsurare a distanței înclinate,a distanței orizontale si a diferențelor de nivel între două puncte vizate din stație excentrică se numește Missing line measurement ( Lipsa liniei de vizare).Acesta oferă posibilitatea de a măsura distanța, diferența de nivel și distanța înclinată dintre mai multe puncte fără a modifica poziția aparatului.

Secvența cu ajutorul căruia putem determina aceste măsurători este numită MLM în cadrul softului stației totale.

Spre deosebire de KOLIDA, Sokkia a implementat în softul stației totale și posibilitatea de a modifica măsurătoarea către ultimul punct cu o măsurătoare către un punct nou, considerat de referință.

Procedura de măsurare din stație excentrică se va desfășura astfel:

Se va viza un punct de referință după care se va alege din MEAS MODE.

Se vizează cel de al doilea punct și se va selecta

Astfel, pe display se vor afișa:

S= distanța înclinată

V=diferența de nivel

H= distanța orizontală

Se va selecta OBS pentru a trece la următoarea determinare.

Spre deosebire de KOLIDA, Sokkia are implementată și posibilitatea de a înlocui ultima măsurătoare către un punct cu un nou punct de referință, alegând comanda.

Se va alege ESC pentru a ieși din aplicație.

Fig. 2. 10

Fig. 2. 11

Fig. 2. 12 Măsurarea distanței din stație excentrică între două puncte

SOUTH

Programul implementat de măsurare a distanței înclinate,a distanței orizontale si a diferențelor de nivel între două puncte vizate din stație excentrică se numește Missing line measurement ( Lipsa liniei de vizare).

Acesta oferă posibilitatea de a măsura distanța, diferența de nivel și distanța înclinată dintre mai multe puncte fără a modifica poziția aparatului.

Secvența cu ajutorul căruia putem determina aceste măsurători este numită MLM în cadrul softului stației totale.

Această comanda se găsește în cadrul aplicației Distance Measurement

În cadrul programului dezvoltat de firma South, se pot măsura distanțe cu același punct de referință A-B, A-C, A-D… sau cu punct de referință variabil A-B,B-C,C-D… selectând din meniul acestuia tipul măsurătorii pe care o dorim a afectua.

Atunci când vizăm spre punctul de referință, aparatul va indica imediat diferența de nivel intre pozița aparatului si punctul vizat.Se va selecta comanda MEASURE.

Se va viza apoi și ce-l de-al doi-lea punct, iar după ce se va selecta din nou MEASURE, softul va indica imediat:

dHD= distanța orizontală

dVD= diferența de nivel

dSD= distanța înclinată între cele două puncte

Pentru a ieși din secvența de măsurare se va selecta ESC.

Fig. 2. 13

Fig. 2. 14

Fig. 2. 15

FOIF

Programul implementat de măsurare a distanței înclinate,a distanței orizontale si a diferențelor de nivel între două puncte vizate din stație excentrică se numește Missing line measurement ( Lipsa liniei de vizare).

Acesta oferă posibilitatea de a măsura distanța, diferența de nivel și distanța înclinată dintre mai multe puncte fără a modifica poziția aparatului.

Secvența cu ajutorul căruia putem determina aceste măsurători este numită MLM în cadrul softului stației totale.

Firma producătoare FOIF prezintă în mare parte caracteristicile de bază al softului pentru măsurători din stație excentrică dar prezintă și unele noutăți față de celelalte firme producătoare de aparatură și anume introducerea de coordonate direct sau dintr-un fișier pentru punctul considerat de referință cu ajutorul căruia se pot determina foarte ușor și coordonatele celorlalte puncte măsurate. Pentru a face acest lucru,

Se selectează comanda USE FILE,apoi COOR.

Fig. 2. 16 Fig. 2. 17

Fig. 2. 18

Fig. 2. 19

GOWIN

Programul implementat de măsurare a distanței înclinate,a distanței orizontale si a diferențelor de nivel între două puncte vizate din stație excentrică se numește Missing line measurement ( Lipsa liniei de vizare).

Acesta oferă posibilitatea de a măsura distanța, diferența de nivel și distanța înclinată dintre mai multe puncte fără a modifica poziția aparatului.

Secvența cu ajutorul căruia putem determina aceste măsurători este numită MLM în cadrul softului stației totale.

Caracteristicile softului de măsurare din stație excentrică sunt identice cu cele ale firmei FOIF.

Fig. 2. 20

Fig. 2. 21 Extras din manualul stațiilor totale GOWIN cu privire la măsurare din stație excentrică

Fig. 2. 22 Extras din manualul stațiilor totale GOWIN cu privire la măsurare din stație excentrică

Fig. 2. 23 Extras din manualul stațiilor totale GOWIN cu privire la măsurare din stație excentrică

MATO

Programul implementat de măsurare a distanței înclinate,a distanței orizontale si a diferențelor de nivel între două puncte vizate din stație excentrică se numește Missing line measurement ( Lipsa liniei de vizare).

Acesta oferă posibilitatea de a măsura distanța, diferența de nivel și distanța înclinată dintre mai multe puncte fără a modifica poziția aparatului.

Secvența cu ajutorul căruia putem determina aceste măsurători este numită MLM în cadrul softului stației totale.

Caracteristicile softului de măsurare din stație excentrică sunt identice cu cele ale firmelor FOIF și GOWIN.

Fig. 2. 24 Extras din manualul stațiilor totale MATO cu privire la măsurare din stație excentrică

Fig. 2. 25 Extras din manualul stațiilor totale MATO cu privire la măsurare din stație excentrică

Fig. 2. 26 Extras din manualul stațiilor totale MATO cu privire la măsurare din stație excentrică

Fig. 2. 27 Extras din manualul stațiilor totale MATO cu privire la măsurare din stație excentrică

STONEX

Programul implementat de măsurare a distanței înclinate,a distanței orizontale si a diferențelor de nivel între două puncte vizate din stație excentrică se numește Missing line measurement ( Lipsa liniei de vizare).

Acesta oferă posibilitatea de a măsura distanța, diferența de nivel și distanța înclinată dintre mai multe puncte fără a modifica poziția aparatului.

Secvența cu ajutorul căruia putem determina aceste măsurători este numită MLM în cadrul softului stației totale.

Caracteristicile softului de măsurare din stație excentrică sunt identice cu cele ale firmei KOLIDA.

Fig. 2. 28 Extras din manualul stațiilor totale STONEX cu privire la măsurare din stație excentrică

Fig. 2. 29 Extras din manualul stațiilor totale STONEX cu privire la măsurare din stație excentrică

TOPCON

Programul implementat de măsurare a distanței înclinate,a distanței orizontale si a diferențelor de nivel între două puncte vizate din stație excentrică se numește Missing line measurement ( Lipsa liniei de vizare).

Acesta oferă posibilitatea de a măsura distanța, diferența de nivel și distanța înclinată dintre mai multe puncte fără a modifica poziția aparatului.

Secvența cu ajutorul căruia putem determina aceste măsurători este numită MLM în cadrul softului stației totale. Caracteristicile softului de măsurare din stație excentrică sunt identice cu cele ale firmelor FOIF, GOWIN, SOUTH.

Fig. 2. 30 Extras din manualul stațiilor totale TOPCON cu privire la măsurare din stație excentrică

Fig. 2. 31 Extras din manualul stațiilor totale TOPCON cu privire la măsurare din stație excentrică

Fig. 2. 32 Extras din manualul stațiilor totale TOPCON cu privire la măsurare din stație excentrică

PENTAX

Programul implementat de măsurare a distanței înclinate,a distanței orizontale si a diferențelor de nivel între două puncte vizate din stație excentrică se numește RDM (Remote distance meassurement)

Acesta oferă posibilitatea de a măsura distanța, diferența de nivel și distanța înclinată dintre mai multe puncte fără a modifica poziția aparatului.

Secvența cu ajutorul căruia putem determina aceste măsurători este numită RDM în cadrul softului stației totale.

Pentru a executa măsurători, se vor efectua următorii pași:

Se acceseaza 1.ACCESING THE SPECIAL FUNCTIONS

Se vizează punctul de referință, iar după ce s-au introdus valorile pentru înalțimea prismei, înălțimea aparatului, se alege comanda MEAS.Spre desosebire de celelate stații totale, acesta afișează doar distanța către punctul de referință

Se vizează apoi cel de al doilea punct , iar după ce se introduce din nou înalțimea prismei se va alege din nou MEAS. După ENT, aparatul va afișa distanța între cele două puncte. Nu prezintă introducere de coordonate pentru punctul de referință.

Fig. 2. 33 Extras din manualul stațiilor totale PENTAX cu privire la măsurare din stație excentrică

Fig. 2. 34 Extras din manualul stațiilor totale PENTAX cu privire la măsurare din stație excentrică

SPECTRA PRECISION

Programul implementat de măsurare a distanței înclinate,a distanței orizontale si a diferențelor de nivel între două puncte vizate din stație excentrică se numește RDM (Remote distance meassurement)

Acesta oferă posibilitatea de a măsura distanța, diferența de nivel și distanța înclinată dintre mai multe puncte fără a modifica poziția aparatului.

Secvența cu ajutorul căruia putem determina aceste măsurători este numită RDM în cadrul softului stației totale.

Softul utilizat de acestă firmă este asemănător celorlalte cu o mică diferență la denumirile comenzilor astfel. La Sokkia este folosit un buton special pentru a modifica ultima măsurătoare într-o nouă măsurătoare considerănd-o drept referință pentru următorul punct măsurat, la South putem alege ca măsurătoarea să fie A-B,A-C,A-D sau A-B,B-C,C-D, la FOIF,STONEX, GOWIN și MATO pentru a face aceeași operație se foslosește comanda MOVE. Pentru SPECTRA FOCUS softul are implementat două tipuri de măsurători și anume RDM (Radial ) și RDM (Cont). RDM (Radial) este folosit atunci când dorim să determinăm distanțe față de același punct de referință iar RDM (Cont) se folosește atunci cănd dorim să determinăm distanțe în funcție de ultimul punct măsurat.

În ambele cazuri, softul va afișa:

rSD= distanța înclinată între cele două puncte

rVD= distanța verticală între cele două puncte

rHD= distanța orizontală între cele două puncte

rV%= panta între cele două puncte

rGD= vertical grade

rAZ= azimutul între cele două puncte

Pentru a ieși din secvența de măsurare se va utiliza comanda ESC

Fig. 2. 35 Extras din manualul stațiilor totale SPECTRA FOCUS cu privire la măsurare din stație excentrică

Fig. 2. 36 Extras din manualul stațiilor totale SPECTRA FOCUS cu privire la măsurare din stație excentrică

TRIMBLE

Programul implementat de măsurare a distanței înclinate,a distanței orizontale si a diferențelor de nivel între două puncte vizate din stație excentrică se numește RDM (Remote distance meassurement)

Acesta oferă posibilitatea de a măsura distanța, diferența de nivel și distanța înclinată dintre mai multe puncte fără a modifica poziția aparatului.

Secvența cu ajutorul căruia putem determina aceste măsurători este numită RDM în cadrul softului stației totale.

Softul utilizat de această firmă este identic cu cel de la SPECTRA FOCUS.

Fig. 2. 37 Extras din manualul stațiilor totale TRIMBLE cu privire la măsurare din stație excentrică

Fig. 2. 38 Extras din manualul stațiilor totale TRIMBLE cu privire la măsurare din stație excentrică

NIKON

Programul implementat de măsurare a distanței înclinate,a distanței orizontale si a diferențelor de nivel între două puncte vizate din stație excentrică se numește RDM (Remote distance meassurement)

Acesta oferă posibilitatea de a măsura distanța, diferența de nivel și distanța înclinată dintre mai multe puncte fără a modifica poziția aparatului.

Secvența cu ajutorul căruia putem determina aceste măsurători este numită RDM în cadrul softului stației totale.

Softul utilizat de această firmă este identic cu cel de la SPECTRA FOCUS și TRIMBLE.

Fig. 2. 39 Extras din manualul stațiilor totale NIKON cu privire la măsurare din stație excentrică

Fig. 2. 40 Extras din manualul stațiilor totale NIKON cu privire la măsurare din stație excentrică

Fig. 2. 41 Extras din manualul stațiilor totale NIKON cu privire la măsurare din stație excentrică

LEICA

Firma producătoare de stații totale LEICA are încorporat în softul aparatului aplicația Tie Distance specializată pentru a măsura distanța înclinată,distanța orizontală, diferențe de nivel și azimutul între două puncte măsurate.

Aceasta are posbilitatea de a alege o măsurătoare Polygonal (A-B,B-C) sau Radial (A-B,A-C).

Asemenea softurilor celorlalte stații totale, se poate introduce coordonate manual sau dintr-un fisier pentru punctul de referință fără a mai fii nevoie să se vizeze un punct de referință.

Fig. 2. 42 Extras din manualul stațiilor totale LEICA cu privire la măsurare din stație excentrică

Fig. 2. 43 Extras din manualul stațiilor totale LEICA cu privire la măsurare din stație excentrică

Fig. 2. 44 Extras din manualul stațiilor totale LEICA cu privire la măsurare din stație excentrică

Fig. 2. 45 Extras din manualul stațiilor totale LEICA cu privire la măsurare din stație excentrică

Concluzii:

Capitolul 3. Formule,relații și modele de calcul și analiză.

3.1 Reducerea distanțelor măsurate din stații excentrice

Se observă că prin însăși esența fizică a măsurătorilor geodezice prin unde furnizează nemijlocit lungimea drumului optic, corespunzătoare traiectoriei undei purtate. De la acest element primar, până la distanțele din sistemul de referință în care se efectuează calculele geodezice, suprafața sferică sau elipsoidală, plan de proiecție cartografică sau orice alt sistem, sunt necesare o serie de reduceri unele cu caracter combinat fizico-geometric, iar altele de natură pur geometrică.

Cele cu caracter fizico-geometric privesc de regulă determinarea distanței rectilinii din lungimea drumului optic, în timp ce reducerile de natură pur geometrică, urmăresc aducerea distanțelor înclinate din spațiu, în sistemul de referință al calculelor geodezice.

Dacă reducerile fizico-geometrice comportă complicații legate de refracția atmosferică, reducerile geometrice propriu zise ridică probleme destul de dificile din punct de vedere geodezic, legate de cunoașterea cotelor punctelor de capăt ale liniilor respective, față de nivelul mării și elipsoidul de referință.

Reducerile geometrice și respectiv problemele ridicate de aceste calcule sunt în funcție de caracterul rețelei geodezice care se creează pe baza măsurătorilor de distanțe, deci în funcție de destinația rețelei.

În cazul rețelelor geodezice propriu-zise construite pe bază de distanțe mari, apar necesare reduceri geometrice speciale care reclamă cunoștințe de geodezie elipsoidală, astronomie geodezică și gravimetrie etc.

În cazul rețelelor geodezice de importanță aplicativă imediată, desfășurate pe suprafețe restrânse, reducerile geometrice se simplifică, comportând calcule elementare.

3.2 Reducerea distanțelor măsurate la centrele bornelor

3.2.1 Soluția închisă (fără aproximații- aplicabilă în calculele efectuate la PC)

Toate distanțele rectilinii rezultate după aplicarea ansamblului de corecții fizice (atmosferice) sunt distanțate între centrele geometrice ale instrumentelor EDM.

Deoarece în teren instrumentele se instalează la diferite înăltimi deaspura bornelor și din cauza convergenței verticalelor punctelor staționate spre centrul Pământului, urmează ca distanța D* dintre centrele geometrice ale apratelor diferă de distanța D dintre centrele bornelor.

Fig.3 1 (FIGURA 4.2 DE LA PAGINA 78)

În figura 3.1 avem:

D*=distanța măsurată și corectată de factori fizici

D=distanța redusă la centrele/cotele bornelor

D0=distanța redusă la nivelul mării (geoid)

HA,HB= cotele bornelor

hA,hB = înălțimile aparatelor deasupra bornelor

R= raza sferei medii Gauss (6 378 500)

Distanța căutată D se calculează cu formula

3.2.2 Soluția cu termini corectivi (prin intermediul unghiurilor α) si β).

Distanța căutată ,D va rezulta după aplicarea formulei:

2

Valorile numerice ale unghiurilor α si β se obtin cu ajutorul formulelor:

3.3 Reducerea distanțelor măsurate din stații excentrice la centrele bornelor

Ca și în metoda clasică a triangulației, în măsurătorile geodezice prin unde apare adesea inevitabila staționarea excentrică, la o distanță mai mare sau mai mică față de punctul materializat în teren. Profilul natural al terenului, cât și obstacolele artificiale de tot felul apărute ulterior materializării pe aliniamentele de măsurat sunt cele mai frecvente cauze care conduc la staționări excentrice.

Mai trebuie arătat că nu orice direcție favorabilă observațiilor optice cu teodolite, este în același timp potrivită și pentru măsurătorile prin unde.

În cazul microundelor, chiar la măsurătorile pe aliniamente deschise, pot apărea suprafețe cu reflexii predominante care să perturbe de așa natură procesul măsurării încât să se impună schimbarea amplasamentului cu toată vizibilitatea optică existentă.

În staționarea excentrică trebuie respectate următoarele principii:

excentricitățile, trebuie să fie pe cât posibile mici și măsurate direct;

precizia de măsurare a segmentului excentricității trebuie să fie cel puțin egală dacă nu chiar mai mare față de precizia instrumentului de măsurat prin unde;

legarea segmentului excentricității,printr-unghi măsurat direct cu un teodolit, de una din laturile configurației geometrice formate cu această ocazie;

măsurarea suplimentară a unui unghi sau a unei laturi din configurația excentricității, în vederea asigurării controlului.

În principiu staționarea excentrică în teren comportă două cazuri distincte și anume:

a) cu o singură stație excentrică;

cu ambele stații excentrice.

În cazul ambelor stații excentrice, practic pot apărea mai multe variante, în funcție de amplasarea elementelor măsurate în configurația geometrică respectivă.

Cazul unei singure stații excentrice

Acesta este cel mai simplu caz posibil care nu ridică nici un fel de probleme. Materializate în teren sunt punctele 1 și 2 (fig 3.2). Stația excentrică este 1’.

Fig.3 2

Elementele cunoscute sunt:

D’ –distanța măsurată prin unde;

e1 –valoarea excentricității;

1’ – orientarea segmentului excentricității față de latura măsurată.

Se caută distanța „D” între punctele materializate.

Pentru aceasta avem:

(1);

În cazul excentricităților mici, radicalul (1) se poate rezolva în serie (1+x)m, cu x<1 și m = ½,

(2) adică:

(3)

În ipoteza cunoașterii orientării 1’, analog se obține:

(4)

care de asemenea dezvoltată în serie devine:

(5)de unde rezultă (6)

Formulele (3) și (6) fiind deduse prin dezvoltare în serie cu reținerea numai a termenului liniar, sunt valabile pentru excentricități mici și distanțe măsurate mari. Dacă această condiție nu este îndeplinită, trebuie să se recurgă la formule exacte.

Astfel în cazul cunoașterii orientării 1’, se folosește formula (1):

(7)

care fiind o ecuație de forma D = f(D) cu f’(D)<1, se poate rezolva mult mai comod cu aproximații succesive folosind ca valoare de start D0D’.

Se calculează succesiv D(1) = f(D0); D(2) = f(D1); D(p+1) = f(Dp), până la stabilizarea rezultatului cu precizia dorită.

3.3.2 Cazul ambelor stații excentrice

Este cazul general, care în funcție de direcția de referință a orientării segmentului excentricității comportă mai multe variante și anume:

Cu orientări măsurate în stațiile excentrice

Acestea la rândul lor pot fi raportate la latura care se măsoară (stație excentrică-stație excentrică) sau la latura mixtă (stație excentrică – stație centrică).

În primul caz (fig 3.3), segmentele excentricității sunt orientate deci față de latura D’ care se măsoară prin unde.

Elemente cunoscute:

D’ = distanța măsurată prin unde;

e1 și e2 –valorile excentricității;

1’ și 2’– orientările segmentelor excentricității față de latura măsurată.

Fig.3 3 Configurația geometrică în cazul stațiilor excentrice

Geometric se constată că avem:

(8)

Notând (9)

Avem: (10)

De unde (11)

Deoarece (12)

Putem scrie (13) în final (14);

Formula (14) este exactă. Cantitățile sunt calculabili.

Orientările 1’ și 2’ trebuie măsurate cu atât mai precis cu cât valorile excentricităților sunt mai mari.

La valori ale excentricităților până la 10 m orientările 1’ și 2’ se măsoară cu precizie până la 1c, dacă rezoluția măsurătorii prin unde comportă 1mm.

În al doilea caz (fig. 3.4), segmentele excentricității sunt orientate față de latura mixtă 1’-2 și 2’-1 care nu se măsoară.

Fig.3 4

Aici elementele cunoscute sunt D’, e1,e2 și 1’, 2’. Se observă că geometric problema este reductibilă la primul caz, dacă se reușește aflarea unghiurilor x1 și x2 deoarece avem:

(15) relativ la cele două necunoscute avem ecuațiile:

;(16)

(17)

care formează sistemul trigonometric:

(18)

Acestea se rezolvă cel mai simplu prin metoda aproximațiilor succesive,plecând de la valori apropiate ale necunoscutelor luate de exemplu de pe o hartă sau un plan.

Cu orientări măsurate în stațiile centrice

Acestea pot fi raportate la latura căutată (stație centrică – stație centrică) sau la latura mixtă (stație centrică – stație excentrică ).

În primul caz (stație centrică – stație centrică) (fig. 3.5) segmentele excentricității sunt orientate față de latura necunoscută D.

Fig.3 5

Geometric avem:

(19)

adică (20) unde sunt cantități cunoscute.

Din sistemul (20) prin eliminarea necunoscutei auxiliare , rezultă:

(21)

În al doilea caz (stație centrică – stație excentrică) (fig. 3.6) segmentele excentricității sunt orientate față de laturile mixte, respectiv 1-2’ și 2 – 1’, prin unghiurile 1 și 2.

Fig.3 6

Problema se rezolvă prin reducerea la stațiile excentrice cu orientări raportate la latura măsurată, ceea ce presupune aflarea unghiurilor 1’ și 2’. Acestea vor rezulta prin intermediul laturilor mixte , care sunt ușor calculabile prin aproximații succesive.

Din fig. 6.5 avem:

(22)

de unde rezultă :

(23)

care fiind ecuații de forma y = f (y), cu f’(y) < 1, se pot rezolva simplu prin aproximații succesive luând . Unghiurile 1’ și 2’ rezultă acum din relațiile:

(24)

Pentru calculul distanței D se aplică apoi formula (14).

3.3.2.3 Cu o orientare măsurată în stație centrică iar cealaltă în stație excentrică.

Și în acest caz în funcție de laturile la care se raportează orientările excentricităților se disting mai multe cazuri și anume:

Cazul cu o orientare raportată la latura căutată, iar cealaltă la latura măsurată (fig.3.7).

Fig.3 7

În acest caz avem:

;

de unde:

adică distanța D este dată de o ecuație de forma

(25) unde: ;

Deoarece avem

Urmează că distanța D se calculează ușor prin aproximații succesive folosindu-ne de ecuațiile(25).

3.3.2.4 Cazul cu ambele orientări raportate la latura mixtă (fig. 3.8).

Fig.3 8

Soluția geometrică a problemei este:

;

de unde

derivând f(y1) aceasta rezultă mai mică de 1, latura mixtă y1 se calculează ușor prin aproximații succesive, după care se calculează imediat și latura D, cu relația:

Problema staționării excentrice în măsurătorilor prin unde trebuie tratată cu multă precauție, pentru a se evita pe cât posibil configurațiile care implică soluții geometrice complicate.

Reducerea distanțelor înclinate la nivelul mării

Următoarea reducere geometrică a rezultatelor masurătorilor geodezice prin unde, priveste transpunera distanțelor înclinate din spațiu,pe suprafața geoidului (nivelul mării) și respectiv a elipsoidului de referință.

Reducerea distanțelor înclinate la nivelul mării sau mai corect spus la geoid, reprezintă cea mai importantă si totodată cea mai problematic reducere geometrică. Aceasta deoarece geoidul fața de care cunoaștem prin nivelment cotele punctelor de capăt ale distanței inclinate,nu este întodeauna cunoscut ca poziție relativă în raport cu elipsoidul la care ar trebui de fapt reduse toate distanțele.

În aceste împrejurări, pentru nevoi practice curente, se admite coincidența geoidului cu elipsoidul,care la rândul lui se substituie local prinsfera medie Gauss de rază R. Aceasta este calculabilă cu formule din geodezia elipsoidală, în funcție de latitudinea locului respectiv.

Fig.3 9

Distanța căutată D0 pe suprafața sferei de rază R se obține prin transformări succesive

Coarda D2 care străpunge geoidul aproximat de sfera de rază R, are expresia:

Adăungând corzii D2 termenul corectiv de trecere de la arc la coardă, obținem lungimea D0 pe geoid căutată.

(1)

Raza sferei care aproximează geoidul nu este o mărime critică în obținerea lui D0 și se consideră a fi suficient de precis determinată dacă se substituie cu raza sferei medii Gauss

M= raza de curbură a secțiunii meridiane

N=raza de curbură a primului vertical

Cum ambele secțiuni reciproce perpendiculare (M și N) depind de latitudinea B, pentru nevoi practice este suficient ca aceasta (latitudinea B) să se extragă de pe o hartă la scara protrivită.

Calculele de simulare evidențiază că o valoare medie a razei R pentru România ( R= 6.378.500)

Induce o eroare maximă de ±0,85 mm la o distanță de 30 km. Prin urmare utilizarea acestei valori medii devine perfect justificată pentru distanțe mai mici de 30 km.

Diferențiind relația (1) în raport cu diferența de nivel ΔH=H2-H1 , neglijând termenul corectiv și considerând produsul , v-om avea

De unde

(2)

Această ultimă relație ne permite să estimăm eroarea permisă în diferența de nivel în funcție de eroarea permisă în distanța redusă la geoid.

Astfel, pentru o eroare limită de ±1 mm, în distanța redusă la geoid , pentru o distanță măsurată de 2500 m și la o diferență de nivel de 150 m , v-om avea o eroare admisă în diferența de nivel

O precizie de 1,7 cm în diferența de nivel poate fi obținută prin nivelment geometric , fie prin nivelment trigonometric de înaltă precizie.

Relația (2) prezintă o mare importanță în proiectarea rețelelor gepdezice construite prin tehnologie EDM din moment ce permite să estimăm gradul de precizie pe care trebuie sa-l comporte cotele punctelor de capăt al distanțelor măsurate pentru a obține precizia dorită pe sfera medie ce aproximează geoidul.

(Marin Plopeanu,Măsurători electronice de distanțe anul cartii fără titlu)

Această soluție este aplicabilă în situații în care se cunoaște cota ortometrică sau elipsoidală a unui punct H1 și pe teren s-au măsurat pe lângă măsurătorile clasice EDM unul sau ambele unghiuri zenitale ( unghiuri măsurate reciproc și simultan)

Problema se reduce la determinarea cotei din cel de al doilea punct prin nivemnet trigonometric. Soluția este de asemenea recomandată în cazul utilizării stațiilor totale din moment ce odată cu măsurătorile de distanțe se pot măsura extrem de ușor și unghiurile zenitale

În situația în care se măsoară un singur unghi zenital , soluția se recomandă a fi aplicată doar în sitațiile în care distanțele măsurate sunt mici și medii iar cerințele de precizie sunt modeste.

Precizia reducerii geometrice la nivelul suprafeței geoidului sau suprafeței elipsoidice este condiționată strict de precizia de obținere a cotei celui de-al doilea punct iar aceasta la rândul ei este condiționată de precizia nivelmentului trigonometric ( cu un un singur unghi zenital măsuara sau cu ambele unghirui zenitale măsurate reciproc și simultan)

În continuare se prezintă formula închisă de onținere a distanței reduse la sfera medie Gauss pentru un singur unghi zenital măsurat , cu mențiunea că în situația în care se doreste tratarea succesivă a reducerilor geometrice , se poate urma un raționament similar .

)

Unde

ɛ1= deviația verticalei în punctul 1( în situația când se cunoaște)

R= raza sferei medii Gauss

S= lungimea traiectoriei

K=coeficientul de refracție (0.13)

Z1= unghiul zenital măsurat în punctul 1

cota elipsoidică a punctului 1 ( în situația când se cunoaște cota ortometrică v-om avea reducerea distanțelor la geoidul aproximat de sfera medie Gauss

Odată cu creșterea preciziei de determinare a cotei punctului 2 prin constrângerea exercitată de cel de al doilea unghi zenital,crește și precizia de reducere geometrică a distanțelor.

(Marin Plopeanu,2006)

Reducerea observațiilor azimutale la suprafața elipsoidului de referință

Toate măsurătorile și observațiile necesare în rezolvarea problemelor geodezice sunt efectuate pe suprafața topografică terestră, dar calculele se execută în raport cu suprafața de referință, care este suprafața elipsoidului.

De aceea înainte de a fi utilizate în calcule, marimile măsurate, trebuie aduse (reduse) la nivelul suprafeței elipsoidului de referință.

Se vor trata în continuare doar observațiile unghiulare, asupra cărora se vor aplica următoarele corecții:

corecția de reducere la linia geodezică;

corecția datorată înălțimii punctului vizat;

corecția datorată abaterii de la verticala locului.

3.5.1 Corecția de reducere la linia geodezică.

Se aplică pentru a face trecerea de la secțiunea normală directă, prin care se reprezintă linia de observație pe suprafața elipsoidului, la linia geodezică. Considerând linia de observație AB pe suprafața terestră aceasta se reprezintă pe eipsoid prin secțiunea normală AB, ce are azimutul Am, obținut din măsurători. Azimutul liniei geodezice fiind Ac, se impune a fi corectat azimutul secțiunii normale directe cu o corecție C1, numită corecție de reducere la linia geodezică:

Expresia valorii unghiulare a corecției C1 are următoarea formă:

,

în care:

Fig.3 10 Condiția de reducere la linia geodezică.

e2= excentricitatea întâia;

s= distanța între punctele A și B în kilometri;

Rm= raza medie pentru latitudinea medie .

Corecția de reducere la linia geodezică trebuie luată în considerare la calcule efectuate pentru triangulații de ordinul I, când lungimile laturilor sunt între km.

Corecția datorată înălțimii punctului vizat

Deoarece punctele situate pe suprafața topografică terestră au înălțimi diferite, liniile de observație nu sunt conținute de aceleași suprafețe de nivel, considerănd că punctul A este situat chiar pe suprafața elipsoidului (suprafața de nivel zero), punctul B, către care se face observația, va fi pe o suprafață de nivel oarecare și va avea o înălțime H, față de punctul A. Reprezentarea punctului B pe suprafața elipsoidului se face după normala ce trece prin acest punct, în B1.

Fig.3 11 Corecția datorată înălțimii punctului vizat.

Măsurând azimutul direcției AB, se va obține unghiul pe care-l face secțiunea normală directă AB2, cu meridianul punctului A.

Deci având măsurat unghiul Am, trebuie determinat Ac, prin aplicarea unei corecții C2, numită corecție datorată înălțimii punctului vizat.

în care:

H=înălțimea punctului vizat;

M2=raza mică de curbură în punctul B de latitudine .

Corecția datorată înălțimi punctului vizat se ia în considerare numai dacă .

Corecția datorată abaterii de la vertical

Se datorează deviației verticalei față de normala la elipsoidul de referință și intervine rareori în calcule. (Moldoveanu, Geodezie an?)

Corecția de reducere și centrare

Datorită unor imperfecțiuni inerente de construcție a semnalelor geodezice, precum și datorită influenței unor factori aleatori, observațiile unghiulare reduse la suprafața elipsoidului trebuie centrate, prin aplicarea unor corecții corespunzătoare, în cadrul tuturor rețelelor. În punctul de triangulație „P” se consideră rezultatul obținut pe foaia de centrare- reducere și se acceptă că între acest punct și punctual de triangulație ˶P1” există o legătură reciprocă.

Se notează cu „M” direcțiile măsurate pe pilastrul „I” al punctului „P” și reduse în prealabil pe direcția de referință „R”, în raport cu care s-au determinat elementele de centrare. Deoarece borna „C” și pilastrul „I” nu se află pe aceeași vertical, în loc sa se masoare direcția „α” s-a măsurat direcția „M”.

Se observă că:

α = M + c

În relație termenul „c” se numește corecție de centrare, care se calculează prin triunghiul CP1I prin aplicarea teoremei sinusului:

=

D- distanța PP1 cunoscută din calculi preliminare;

l- excentricitatea pilastrului față de bornă;

θ- unghiul măsurat pe foaia de centrare.

Având în vedere că excentricitatea „l” este infinit mică față de distanța dintre puncte, rezultă:

Fig.3 12

Cu elementele foii de centrare determinate în punctul „P” se determinǎ elementele de reducere din punctul „P1”. Astfel datoritǎ excentricitǎții semnalului „S” fațǎ de borna „C” în loc sǎ se mǎsoare unghiul „β” în punctul „P1”,fațǎ de direcția de referințǎ „R1” se mǎsoarǎ unghiul β0.Valoarea mǎsuratǎ va trebui corectatǎ cu o corecție „r” denumitǎ corecția de reducere.

β = β0 + r

Corecția „r” se determinǎ din triunghiul CP1S prin aplicarea teoremei sinusului de unde rezultǎ:

l1 – excentricitatea semnalului față de bornă;

θ1 – unghi măsurat pe foaia de centrare

Aproximarea M ~ M1 , nu introduce erori superioare față de valoarea unghiurilor θ și θ1.

Determinarea cotelor punctelor utilizând nivelmentul trigonometric

Nivelmentul trigonometric folosește pentru determinarea diferențelor de nivel vize înclinate si de aceea se poate aplica în orice fel de terenuri, indiferent de relief.

În cazul general, determinarea diferenței de nivel se face în funcție de distanța redusă la orizont, unghiul vertical (zenital sau de înclinare), înălțimea aparatului în stație și a semnalului vizat și, dacă este cazul, corecția de ansamblu datorată curburii terestre și refracției atmosferice. Se poate de aceea susține că precizia nivelmentului indirect este mai mică decât cea a nivelmentului direct, întrucât în valoarea determinată intervin erorile de măsurare pentru fiecare din mărimile enumerate. Funcție de neglijarea sau nu a corecției de curbură și refracție, se disting două cazuri: determinarea la distanțe mari și la distanțe mici.

3.6.1. Nivelmentul trigonometric la distanțe mari

Se folosește în mod curent pentru determinarea diferențelor de nivel și a cotelor în cazul punctelor între care distanța este mai mare de 400m, din această cauză numindu-se și nivelment geodezic. Din cauza distanțelor mari, determinarea este afectată și de curbura pământului și refracția atmosferică, așa cum este sugerat în figura 3.23. În figură s-a notat:

Fig.3 13 Influența curburii terestre și a refracției atmosferice în nivelmentul indirect

pe

zA = cota punctului A față de suprafața de nivel 0,

I = înălțimea aparatului în stația A

c1 = efectul curburii terestre (măsurată pe raza din B, între orizontul instrumentului din A și suprafața de nivel respectivă)

d = distanța orizontală între A

și B,

ϕ (z) = unghiul vertical de înclinare (zenital), măsurat față de orizontul aparent (respectiv verticala) din A

zB = cota punctului B față de suprafața de nivel 0,

S = înălțimea semnalului instalat în B,

c2 = efectul refracției atmosferice

Pentru cazul folosirii unui teodolit sau un tahimetru clasic, cu notațiile din figură se poate scrie:

zA + I + c1+ dtgϕ = zB + S + c2

zA + I + c1+ dctgz = zB + S + c2

Cota punctului B rezultă:

zB = zA + dtgϕ +I – S + (c1 – c2)

zB = zA + dctgz +I – S + (c1 – c2)

Cota relativă a lui B față de A (diferența de nivel) rezultă:

zB – zA = zAB = dtgϕ + I – S + c = d⋅ctgz + I – S + c

În această relație distanța orizontală dintre A și B se determină din coordonatele plane cunoscute ale lui A și B:

d AB =

Nivelmentul trigonometric la distanțe mari este considerat drept un caz general al nivelmentului indirect. Dacă se aproximează suprafețele de nivel cu plane orizontale, se pot distinge cazuri diferite, după cum valoarea înclinării între A și B este pozitivă sau negativă.

zAB = dtgϕ + I – S + c = d⋅ctgz + I – S + c pentru ϕ > 0

zAB = – dtgϕ + I – S – c = d⋅ctgz + I – S – c pentru ϕ < 0

Putem scrie pentru cazul general:

zAB = ± dtgϕ + I – S ± c = d•ctgz + I – S ± c

a b

Fig.3 14 Nivelment trigonometric la distanțe mari: a – unghi de înclinare pozitiv, b – unghi de înclinare negativ

În cazul folosirii unei stații totale, când instrumentul și semnalul vizat au

înălțimi diferite hi respectiv hs, diferența de nivel între două puncte se obține prin analogie cu cazul prezentat anterior :

zAB =lAB ⋅cos zAB +hi −hp ± c și zB =zA + zAB

sau, dacă se folosește distanța orizontală: zAB =dABctg zAB + hi − hs ± c și

zB =zA + zAB

Fig.3 15 Nivelmentul trigonometric cu stația totală

3.6.2. Nivelmentul trigonometric la distanțe mici

Se consideră atunci când distanțele sunt mai mici de 400 m (caz în cere corecția de ansamblu datorată curburii terestre și refracției atmosferice este mai mică decât 1 cm și se neglijează).

Cu un tahimetru clasic, diferenț a de nivel rezultă prin vizare pe o stadie verticală la o gradație egală cu înălțimea aparatului și măsurarea numărului generator și a unghiului de înclinare. În funcție de semnul unghiului de înclinare (±ϕ), rezultă:

zAB = ± dtgϕ = dctgz

Fig.3 16 Nivelmentul trigometric la distanțe mici

Cu o stație totală instalată la înălțimea hi și o prismă aflată la înălțimea hp se măsoară distanța înclinată ș unghiul vertical, valori cu care se obține:

zAB =lAB ⋅cos zAB +hi −hp și zB = zA + zAB sau în funcție de distanța orizontală dintre puncte : zAB =dABctg zAB + hi − hs și zB = zA + zAB .

3.6.3 PRECIZIA DETERMINĂRII DIFERENȚELOR DE NIVEL

Diferența de nivel este o mărime de bază în topografie și geodezie; precizia determinării ei este impusă de tipul de lucrare în care este folosită. Func ție de această precizie, operatorul este obligat să aleagă instrumentul și metoda adecvată.

Lata de nivelment și nivelul cu furtun de cauciuc sunt considerate ca instrumente foarte simple, ușor de construit și folosit și de aceea sunt folosite mai ales în șantierele de construcții. Preciziile obținute sunt bune, dacă se respectă regulile de lucru. Astfel, lata asigură ± 2 cm la o distanță de 100 m, iar nivelul cu furtun asigură precizii de ordinul milimetrilor pentru transmiterea de cote.

În nivelmentul barometric se folosesc instrumente pentru determinarea directă a presiunii atmosferice (barometre) sau a altitudinilor (altimetre). Barometrele pot fi de mai multe tipuri constructive (cu mercur, aneroide, electrice) și pot atinge precizii de circa 0,1 mbar. Funcționarea altimetrului se bazează pe faptul că presiunea atmosferică se modifică cu 1 mm col Hg (sau 1 mbar) la fiecare 10 – 11 m parcurși pe verticală. Altimetrele posedă de obicei atât o scală gradată în torri sau milibari, cât și o alta ce indică înălțimi deasupra nivelului mării, cam până la 3000 m. Precizia de determinare este în general de ordinul ± (1 – 2)m. Nivelmentul barometric are multe aplicații în meteorologie, fizica atmosferei, aviație, măsurători terestre.

În ce privește metodele topografice de nivelment, precizia este dependentă de tipul de nivelment utilizat, fiind mai ridicată în cazul nivelmentului geometric decât a celui trigonometric.

La nivelmentul geometric, precizia depinde de cea a instrumentului și de mărimea porteii.

Precizia instrumentului este dată de sensibilitatea nivelei torice, α, și de puterea de mărire a lunetei, M. Eroarea m1 datorat ă sensibilității nivelei, α, adică neorizontalitatea vizei datorată neîncadrării bulei nivelei între repere, este dată de relația:

m1 = ± 0,15α

iar eroarea m2 datorată vizării pe stadie este invers proporțional de puterea de mărire:

m2 = ± 2c / M

unde 2c reprezintă acuitatea vederii normale, adică unghiul minim sub care ochiul mai poate distinge două linii paralele apropiate. Cu aceste relații, eroarea de orizontalitate datorată instrumentului devine:

mv=

Aceasta reprezintă o eroare unghiulară în plan vertical. Dacă se dau valori

obișnuite pentru nivelurile cele mai folosite în practică, de exemplu α = ±50cc și

M = 24X, se obțin valorile erorilor m1 ≅ ± 8cc, m2 ≅ ± 8cc și o eroare unghiulară în plan vertical, mv ≅ ± 11cc.

Mărimea porteii influențează precizia determinării diferenței de nivel prin mărimea erorii liniare de citire pe stadie, ± mc, datorată efectului erorii unghiulare ± mv la distanța „d” și pentru unghiuri mici, rezultă:

mc = d tgmv ≈ d sinmv = d mv sin1cc = d mv/ ρ

Fig.3 17 Erori în nivelmentul geometric

Din relație rezultă că, pentru un instrument dat (mv) și pentru o eroare de citire maximă pe stadie (mc, max), se poate determina mărimea maximă a porteii care să asigure nedepășirea erorii maxime. Dacă se continuă exemplul anterior, (mv= ±11cc) și se consideră mc, max= ± 2mm (cazul frecvent al lucrărilor tehnice), rezultă o

mărime maximă a porteii, dmax :

dmax = ≈ 115 m

Practic, întrucât intervin și o serie de alte erori (neverticalitatea stadiei, refracție, portee inegale), se recomandă ca să se adopte circa 80m pentru mărimea porteii. Chiar și pentru instrumente mai precise, cu caracteristici tehnice superioare, nu se recomandă folosirea în teren a unor portei mai mari de 100m. Conform legii de propagare a erorilor, dacă se determină precizia pentru o diferență de nivel, mdn (care rezultă din două citiri), rezultă:

mdn= ± mc ,

iar dacă determinarea se face din două măsurători (cu stații duble), eroarea mdnd va fi:

mdnd =± = ± mc

În ansamblu, folosind procedeul de lucru cu stații duble, cu stadii gradate centimetric și cu instrumente pentru uz tehnic curent, se ajunge la precizii de ordinul milimetrilor / 1km de traseu, iar cu nivele de precizie se ating valori submilimetrice, de ordinul ± (0,2 – 0,7) mm / 1km.

În cazul nivelmentului trigonometric, modul de propagare a erorilor se poate scrie simplificat dacă se folosește relația valabilă pentru distanțe mici. Relația se diferențiată, considerând-o ca o funcție de două variabile independente (d și φ ), fiecare fiind afectate de erorile de măsurare întâmplătoare md respectiv m φ și ținând cont de legea de propagare a erorilor întâmplătoare în măsurători indirecte:

mtrig = (dtg φ)’ = ± = ±

Dacă se dau valori unghiului de înclinare, ϕ, se poate particulariza relația pentru:

terenuri aproximativ orizontale (ϕ ≈ 0) – în acest caz, din cauză că funcția tg

0 și cos ≈ 1, rezultă că eroarea comisă este practic funcție de distanță:

mtrig =± d

b) terenuri înclinate puternic (de exemplu ϕ ≈ 50 gon) – în acest caz tgϕ ≈ 1, iar cosϕ ≈ 0,5; rezultă că în cadrul erorii un rol important îl are și eroarea datorată pantei terenului. De acest lucru trebuie ținut cont practic când se determină diferențele de nivel în terenuri înclinate (o bună verticalizare a stadiei) și la stabilirea toleranțelor.

Dacă ne referim la nivelmentul trigonometric la distanțe mari, în relația de calcul intervine și înălțimea semnalului și a instrumentului în stație, la care eroarea de măsurare se apreciază la ± 1cm. Mărimea corecției de adus este determinată dacă vizele sunt înalte deasupra solului și dacă măsurătorile se fac în perioada prânzului, când valoarea coeficientului de corecție atmosferică este cunoscută.

În ansamblu, pentru nivelmentul trigonometric, precizia medie de determinare a diferenț elor de nivel este de circa ± 20 cm / 1km.

(Ovidiu Iacobescu , Topografie- Geodezie,2012-2013)

Intersecția liniară simplă și precizia ei

Intersecția liniară simplă și precizia ei.

Intersecția liniară simplă constă în determinarea coordonatelor plane (X,Y) ale unui punct P cu ajutorul distanțelor r1 și r2 măsurate de la două puncte date A(X1,Y1) și B(X2,Y2) (fig.1). Acestea determină așa numita bază a intersecției liniare.

Se înțelege că drept bază a intersecției liniare poate servi și o latură măsurată direct în care caz pentru cele două puncte de capăt ale ei se adoptă un sistem local de coordonate.

Evident, poziția calculată a punctului nou P va fi la intersecția arcelor de cerc de raze r1 și r2 având centrele în punctele date A și B.

Fig.3 18 Intersecția liniară simplă

Coordonatele (X, Y) pot fi determinate prin două metode și anume:

prin metoda coordonatelor polare, care necesită în prealabil calculul unghiurilor și cu ajutorul teoremei cosinusului și apoi a orientărilor spre punctul nou AP = – și respectiv BP = + 200; fiind orientarea laturii AB.

prin metoda proiecțiilor, aceasta necesitând în prealabil calculul segmentelor p și q determinate de înălțimea coborâtă din vârf.

În primul caz avem relațiile de bază:

(1)

(1)

precum și relațiile de control:

(2)

(2)

unde:

(3)

(3)

(3)

(4)

În a doua metodă, relațiile de bază rezultate direct din figură sunt:

(5)

(5)

precum și relațiile de control:

(6)

(6)

relații la care segmentele p și q rezultă ușor din relațiile:

(7)

(7)

deoarece r1cos = p și r2cos = q

din relațiile (7) avem segmentele p și q în funcție de laturile măsurate r1 și r2.

Se verifică imediat că avem : p+q = d (9)

Înălțimea h rezultă și ea în funcție de laturile măsurate utilizând una din relațiile :

(10)

(11)

Pentru evaluarea preciziei intersecției liniare simple plecăm de la relația de definiție a erorii planimetrice a punctului și anume:

(12) relație la care erorile medii pătratice după direcția celor două axe de coordonate, respectiv mx și my vor fi calculate ca erori ale funcțiunilor de mărimi măsurate direct:

(12)

pentru care rezultă:

(13)

(13)

considerând că avem măsurătorile de aceeași precizie (adică ) obținem în final:

(14)

ceea ce ne arată că față de un mr dat, precizia intersecției liniare simple este maximă când aceasta se realizează sub un unghi drept.

O atare condiție geometrică se obține când punctul nou de determinat P se află pe cercul având drept diametru baza intersecției (fig.3.19)

Fig.3 19 Condiția geometrică optimă a intersecției liniare simple

Acest fapt important se are în vedere la proiectarea rețelelor liniare, în sensul că fiecare punct nou, a cărui poziție urmează să fie determinată pe baza măsurătorilor de distanțe, va trebui să aibă cel puțin o bază de intersecție care să îndeplinească măcar aproximativ condiția menționată.

Precizia cu care s-au determinat distanțele cu ajutorul stației totale

În practică, abaterea standard se concentrează în formula generală

σ= ±(a+b*D)

Sub această formă este dată, în general , precizia instrumentelor de măsurare electronică a distanțelor.Dacă partea dependentă de distanșe , b, are pentru instrumente obișnuite valori între 1*10-3 și 1*10-6, partea independentă de distanșă trebuie luată în considerație în special în cazul distanțelor relativ mici. Pentru a fi utilizate în topografia inginerească, sunt indicate instrumente cu constantă adițională mică.

Precizia externă redă precizia distanței măsurate electrooptic rezultată în urma măsurării și este dependentă de atenția cu care au fost efectuate centrarea și calearea ,calibrarea și preluarea parametrilor meteorologici.

(MICI)

Precizia cu care s-au determinat direcțiile unghiulare cu ajutorul stației totale

Preciziile de măsurare a direcțiilor σr indicată în cartea tehnică a firmei pot fi atinse prin luarea în considerație a tututor cerințelor. Mai departe, trebuie avut în vedere că extinderea concluziilor de la măsurarea unei direcții în două poziții ale lunetei la măsurarea într-o singură poziție nu este posibilă fără anumite discuții.După aceea , trebuie avut în vedere ca eliminarea erorilor se efectuează și pentru măsurători simple. Mai întâi se poate utiliza relația următoare

σr1=σr

cu această relație se obține abaterea standard a unei direcții măsurate într-o singură poziție a lunetei.

CONCLUZII

Capitolul 4.Prezentarea unei aplicații practice (de preferat aplicație de date reale,actuale) în care să aplice aspectele teoretice si metodologice prezentate in primele două capitole.

Concluzii. Prezentarea altor elemente utile în lumina proiectului de prezentare , noi direcții de continuare a cercetării efectuate, polemici științifice cu puncte de vedere consacrate.

Devizul estimativ

Întocmirea listei de lucrări necesare

OMC= 108,000 roni

Stabilirea valorii medii convenționale (VOMC)

VOMC= 9,375 lei/oră

Calculul valorii manoperei directe (VMD)

VMD= 1012,507 roni

Taxe și impozite percepute de stat

Total valoare manoperă (TVM)

TVM= 1080,256 roni

Valoarea materialelor

Valoarea cheltuieli generale

Valoarea cheltuielilor de deplasare

Profitul

Total cheltuieli= 1604,756

Profit (20%)= 320,951

Valoarea devizului estimativ

Bibliografie. Listarea, de obicei în ordinea alfabetică a autorilor , a principalelor surse de documentare privind elaborarea proiectului de diplomă

Anexe. Cuprin orice material relevante pentru lucrarea de diplomă dar a căror includere în corpul proiectului îngreunează parcurgerea proiectului sau creează sincope de percepere a acestuia.