Reforma Învățământului

ARGUMENT

Într-o societate aflată într-un moment de profunde transformări, subsistemul reprezentat de învățământ este supus unei restructurări și unei reconsiderări a funcționalităților, inevitabile. Reforma învățământului se conturează, astfel, ca o necesitate determinată de însăși reformarea societății globale.

,, Când vorbim despre reforma de învățământ ca instituție, avem în vedere o suită de inovații din interiorul unui sistem unitar și echilibrat, în cadrul căruia intervin periodic schimbări funcționale atât în structura de ansamblu ( de exemplu, durata și ponderea subsistemelor, echilibrul dintre trunchiul general și ramificațiile de educație selectivă, modul de articulare a nivelurilor succesive, limitele de vârstă ale educației formale etc. ) , cât și în interiorul său, respectiv al curriculum-ului, al proceselor și mijloacelor ( de exemplu, actualizarea tehnologiilor, perfecționarea manualelor și programelor, modificarea raporturilor dintre profesori și elevi ).”

( Bârza ,Cezar, 1976 )

Suita de inovații menționate trebuie să răspundă nevoilor particulare ale sistemului social global căruia i se subsumează sistemul de învățământ, copierea unor experiențe reformatoare ale altor sisteme de învățământ nefiind oportună. Desigur că se impune considerarea sistemului social global în interacțiunea sa cu alte sisteme sociale și, în context, nici sistemul de învățământ nu poate fi considerat izolat, dar această subliniere nu exclude raportarea la sistemul de învățământ ca la o entitate cu elemente specifice, naționale.

Tendințele de reformare a sistemelor de învățământ s-au manifestat continuu în istoria acestuia, ,, istoria învățământului fiind o istorie a reformelor sale ”. ( Bârza, Cezar, 1976 ). Dacă la începuturile acestei istorii ele se manifestau la un interval de câteva generații, acum se conturează de la o generație la alta.

Necesitatea reformelor învățământului izvorăște din interconexiunile complexe ale sistemului de învățământ cu celelalte subsisteme ale sistemului social global și cu acesta în ansamblul său. Învățământul are tendința de a se dezvolta într-un ritm mai lent decât celelalte subsisteme sociale, mai mobile. Tendința de conservatorism a sistemului de învățământ este explicată de M. B. Miles prin calitatea lor ,, esențială de a opera exclusiv cu oameni în devenire, ceea ce reclamă o prudență exagerată… “ ( Bârza, Cezar, 1976 )

În contextul preocupărilor pentru modernizarea învățământului, pentru racordarea lui la cerințele epocii contemporane, cele destinate ridicării calității învățământului matematic ocupă un loc prioritar.

În învățământul matematic, un pas important îl constituie inocularea convingerii că această disciplină este una a realității, că ea are aplicabilitate practică directă. Faptul este cu atât mai necesar, cu cât datorită gradului său de abstractizare, elevii au tendința să considere că matematica nu are nimic comun cu realitatea, ci constituie o lume a abstractizării greu accesibile, dacă nu și inutile.

Deși caracterizată printr-un înalt grad de abstractizare, matematica nu este un simplu joc de simboluri și formule, ea este profund ancorată în realitatea cotidiană, devenind tot mai mult o dimensiune a vieții.

Dacă ni se pare firesc să socotim și să măsurăm pentru a ne rezolva o seamă de probleme curente (cumpărături, evidența cheltuielilor din bugetul familiei, măsurarea suprafeței locuinței sau a unui teren) acest lucru se datorează asimilării noțiunilor matematice la scară de masă. Se poate afirma fără exagerare că nu există domeniu din știință și tehnică pe care matematica să nu-și fi pus amprenta în mod definitiv și irevocabil.

În vederea elaborării unei metodologii specifice obiectului, o metodologie care să ofere posibilitatea însușirii de către toți elevii a unui minim de cunoștințe este necesar să se țină seama de următoarele aspecte:

– legarea permanentă a cunoștințelor și deprinderilor de viața concretă, de realitate, mai ales în stadiul operațional concret;

– în toate formele de predare să se respecte etapele dezvoltării psihologice a copiilor, asigurându-se caracterul intuitiv și învățarea prin acțiune în primele clase, urmând ca treptat să se treacă apoi la stadiul deductiv;

– educarea gradată a elevilor pentru înțelegerea rolului modelator al matematicii, prin lecții adecvate în scopul trezirii interesului pentru aplicarea practică a cunoștințelor dobândite;

– însușirea pe cale logico-deductivă a cunoștințelor;

– stimularea aptitudinilor pentru cercetare, în scopul dobândirii de noi cunoștințe.

Programa de matematică pentru clasele I-IV, elaborată în mod judicios, după criterii științifice, ținând seama atât de rigorile matematicii cât și de particularitățile de vârstă ale copiilor din ciclul primar, a fost îmbunătățită an de an.

În selecționarea conținutului învățământului matematic Ia clasele I-IV s-a avut în vedere faptul că elevii își însușesc doar bazele științei matematice, cunoștințe selecționate în mod logic, prelucrate din punct de vedere didactic pentru a deveni asimilabile.

În clasele primare, elevii dobândesc noțiuni științifice la nivel elementar, adică noțiuni cu explicație corectă dar nu completă și definitivă, noțiuni elementare de ținută științifică pe care ei le înțeleg, dar încă nu le pot prezenta în definiții științifice și nici nu le pot demonstra.

Menirea învățământului matematic modern nu este aceea de a introduce învățarea mai timpurie a unor noțiuni, ci de a spori eficiența formativă a matematicii, în speță de a conduce la formarea unei gândiri logice moderne.

Orice știință dispune de un sistem național exprimat printr-un limbaj specific. Învățarea științei respective nu reprezintă altceva decât însușirea limbajului acesteia și înțelegerea lui. Desigur că, în matematică se va folosi limbajul matematic care constă în introducerea încă de la începutul clasei I a unor noțiuni științifice ca: termeni, sumă, comutativitate, descăzut, scăzător, rest, diferență.

Repetarea sistematică a acestor noțiuni duce la însușirea lor treptată chiar dacă de multe ori nu au acoperire în mintea elevilor. Aparatul național al matematicii nu se poate construi dintr-o dată la nivelul cel mai înalt din cauza limitelor experienței și a gândirii elevilor.

Sistemul de noțiuni care constituie aparatul științific al unei discipline se construiește în spirală, cu reveniri, extinderi, aprofundări, integrări tot mai cuprinzătoare.

Odată cu împlinirea vârstei școlare, în viața copilului începe procesul de integrare a acestuia în viața școlară, ca o necesitate obiectivă. De la această vârstă, o bună parte din timp este rezervată școlii, activității de învățare care devine o preocupare majoră. În programul zilnic al elevului intervin schimbări impuse de ponderea pe care o are acum școala, schimbări care nu diminuează însă dorința lui de a creea și de a rezolva probleme. Problemele devin astfel o problemă majoră în timpul întregii copilării.

În aceste condiții se impune o exigență sporită în ceea ce privește dezvoltarea ritmică a volumului de cunoștințe matematice ce trebuie asimilate de elevi și în mod deosebit, necesitatea ca lecția de matematică să fie completată sau intercalată cu metode moderne de rezolvare a problemelor cu conținut matematic. Uneori, chiar un exercițiu sau o problemă matematică poate deveni o sarcină didactică matematică, dacă realizează un scop și o sarcină didactică matematică; folosește elemente specifice și un conținut matematic adecvat; accesibil și atractiv utilizând reguli specifice cunoscute anticipat și respectate de elevi.

În cele ce urmează în această lucrare, voi încerca să argumentez importanța și eficiența folosirii strategiilor de rezolvare a problemelor de matematică în ciclul primar.

CAPITOLUL I

JOCUL DIDACTIC- METODĂ DE STIMULARE A CAPACITĂȚILOR INTELECTUALE ALE ELEVILOR

I.1. Strategii didactice activ- participative în învățământul primar

I.2. Particularitățile gândirii școlarului mic și accesibilitatea noțiunilor matematicii moderne

I.3. Jocul didactic- delimitări conceptuale, teorii, clasificări

I.4. Organizarea și desfășurarea jocului didactic matematic

I.1. Strategii didactice activ- participative în învățământul primar

Proiectarea, organizarea și realizarea performantă a activității instructiv-educative sunt dependente de modalitățile de dimensionare și articulare a resurselor metodologice, curriculare, umane, materiale, organizatorice, ce imprimă sens și eficiență pragmatică formării elevilor. Formele și mijloacele strategice pot fi circumscrise terminologic prin intermediul sintagmelor de metodă și procedeu didactic, metodologie didactică, tehnologie didactică.

Strategie didactică

Ioan Cerghit în lucrarea ,, Perfecționarea lecției “, EDP, Buc., 1983 subliniază trei accepțiuni ale conceptului de strategie didactică:

ca adoptare a unui anumit mod de abordare a învățării ( prin problematizare, euristică, experimental faptică etc. );

ca opțiune asupra modului de combinare a metodelor, mijloacelor și formelor de organizare a actului didactic;

ca mod de programare ( selectare, ordonare, ierarhizare ) într-o succesiune optimă a fazelor și etapelor ( evenimentelor ) proprii procesului desfășurat în lecție , cu delimitarea timpului și respectarea principiilor și regulilor didactice. Acest ultim unghi de abordare extinde conceptul de strategie didactică în afara sferei ansamblului metodelor, procedeelor și mijloacelor didactice ( metodologia didactică ), trecând-o pe planul mai larg al proiectării de ansamblu, prin programare riguroasă, dar nu rigidă, plan ce implică organic și ceea ce anterior a fost definit ca metodologie didactică.

Pornind astfel de la înțelegerea ,, strategiei “ ca ,, arta de a combina operații în vederea realizării unui obiectiv “( Grande Dictionnaire Hachette – Enciclopedique Illustre , Paris, 1993) și de la cele trei unghiuri de vedere în care ea apare în prezentarea anterioară, definim strategia didactică astfel: demersul proiectiv al cadrului didactic care vizează adoptarea unui anumit mod de abordare a învățării, prin combinarea eficientă a unor metode , procedee, mijloace didactice ( reunite logic și funcțional într-o anume metodologie ), în contextul unei anumite forme de organizare a procesului didactic, având ca rezultat un anume mod de programare într-o succesiune optimă a evenimentelor proprii procesului didactic pe secvențe de timp estimate anticipat.

Strategia didactică este un demers proiectiv ce dă un răspuns complex, corelativ, următoarelor întrebări, stabilind calea generală pe care cadrul didactic dorește s-o urmeze în realizarea lecției:

DE CE ? / PENTRU CE ?: cu ce obiective se pornește și în direcția cărui scop, corelat tipului de lecție ales.

CE ? conținut urmează a fi abordat, cu ce specific;

CU CINE ? particularitățile elevilor concreți cu care se va lucra;

CÂND ? în ce moment al anului / semestrului / săptămânii / zilei ?

ÎN CÂT TIMP ? o oră de 45 – 50 minute, două sau mai multe ore;

CUM ? cu ce metode și procedee didactice ;

CU CE ? mijloace didactice își propune să lucreze ;

În categoria strategiilor destinate preponderent actului de predare – învățare sunt încadrate :

strategii clasice

S-au dezvoltat de-a lungul istoriei societății odată cu recunoașterea învățământului ca subsistem deosebit de important al sistemului social global.

Pornind de la aspectele surprinse de definirea conceptului de strategie didactică, ele se caracterizează prin:

accent pe predare, învățarea fiind vizată a se realiza prin receptare ( relativ pasivă ) a conținutului expus de profesor;

în combinatorica metodelor și procedeelor didactice intră îndeosebi metodele care pun în plan central cadrul didactic, elevul rămânând obiect al actului educațional ;

programare riguroasă, până la nuanțe de rigiditate, a succesiunii etapelor procesului didactic, momentele evaluative fiind plasate, în special, la finele demersului didactic și fiind preponderent sumative.

Metodele didactice ce aparțin ansamblului reprezentat de aceste strategii sunt:

metodele expozitive ( explicația, povestirea, expunerea ) la care se adaugă metode de evaluare de tip sumativ.

strategii moderne

Se caracterizează prin încercarea de a transforma elevul din obiect în subiect activ al propriei formări, prin încercarea de conjugare funcțională a educației cu autoeducația pentru a da perspectiva reală acțiunii principiului educației permanente.

b.1.) strategiile euristice au următoarele caracteristici:

reprezintă o orientare modernă în didactică, la baza căreia stă o concepție unitară și globală care preconizează folosirea în procesul de învățământ a unor strategii mentale de explorare, care stimulează operațiile gândirii, judecățile și raționamentele elevilor, dându-le acestora posibilitatea să dobândească cunoștințele descoperindu-le singuri sub îndrumarea atentă a cadrului didactic; învățarea, în acest caz, este activă, conștientă.

metodele și procedeele utilizate vizează activitatea elevului, descoperirea , căutarea, imaginarea de soluții. Ele se reunesc într-un ansamblu complex care prin intermediul procedurilor de tip euristic dezvoltă gândirea divergentă a elevilor, le determină independența în gândire și le formează atitudini pozitive față de muncă și creație.

în funcție de natura metodelor și procedeelor implicate în complexul reprezentat de strategie, etapizarea momentelor ( evenimentelor ), procesului didactic, cu delimitarea timpului necesar fiecărei etape, este mai mult sau mai puțin dificil de realizat. Când spiritul este ,, ajutat “ să-și caute noi sensuri și prin ele să descopere noul este mai greu de estimat și de respectat eșalonarea pe unități rigide de timp.

accentul este pus pe învățarea activă, predarea fiind un aspect coordonator al învățării. Uneori, în contextul anumitor metode ( conversația euristică, modelarea, problematizarea ) rolul și activitatea cadrului didactic au o pondere mai mare, el fiind cel ce structurează planul conversației, cel ce creează situația – problemă. Alteori, când în structura strategiei sunt incluse metode ca descoperirea, asaltul de idei . dezbaterea, chiar dacă rolul cadrului didactic rămâne prioritar ( coordonator ) acțiunea lui didactică este mai mult implicită, actorii principali fiind elevii.

Metodele ce se pot antrena, conjuga ( adesea o metodă putând fi procedeu în cadrul altei metode ) în elaborarea strategiilor euristice sunt:

conversația euristică;

dezbaterea în toate formele ei ( dialog, masă rotundă, asaltul de idei, studiu

de caz );

problematizarea;

munca cu manualul ( sub forma reflecției individuale asupra materialelor citite, prin corelare cu alte informații din domeniu );

modelarea prin aspectele sale care facilitează învățarea prin descoperire.

Strategiile euristice au o deosebită importanță datorită rolului lor formativ, al influenței pe direcția transformărilor educației în autoeducație, autoformare.

b.2.) strategiile didactice de tip algoritmizat

Se caracterizează prin:

succesiune stabilă a operațiilor antrenate în procesul de învățare; există o programare externă a acestor operații, care este prezentată în actul de predare și care, interiorizată, dă o anume specificitate actului de învățare;

dirijarea pașilor învățării nu ține atât de cadrul didactic cât de structura specifică algoritmului. Algoritmizarea nu trebuie înțeleasă ca o modalitate de încorsetare a spiritului ci ,mai degrabă, ca o posibilitate de disciplinare a acestuia. Ea oferă instrumente care pot fi utile și actului creator, rezultat din combinatorica originală a unor algoritmi. Înțelegerea unui material cognitiv complex presupune, în ultimă instanță, aplicarea unor algoritmi de descifrare, de decodificare, gândirea convergentă intră în acțiune , ordonează materialul cognitiv, îi pătrunde sensurile și creează astfel câmp de manifestare a gândirii divergente, imaginative etc.

Fără a fi o formă ideală a relației dintre predare și învățare, strategiile algoritmice sunt necesare în procesul de învățământ și utile chiar și din perspectiva celorlalte strategii didactice.

Metodele ce pot fi integrate în structura strategiilor de tip algoritmizat sunt:

algoritmizarea;

instruirea programată;

exercițiul;

Acest tip de strategii dacă nu sunt integrate într-o concepție cu adevărat modernă privind utilizarea lor, dacă se cantonează doar în perimetrul dezvoltării gândirii convergente, fără o corelare cu gândirea divergentă, aparțin mai degrabă strategiilor de tip clasic.

b.3.) strategiile didactice experimental faptice și de învățare prin cercetare

Caracteristicile acestei categorii de strategii didactice sunt:

elevul este integrat într-o activitate directă de percepere și chiar de acțiune ( în anumite situații ) asupra lumii înconjurătoare;

învățarea poate fi:

dirijată de către profesor, în cazul utilizării unor metode ca : observația sistematică, demonstrarea frontală pe viu sau cu ajutorul exemplelor, partea demonstrativă a lucrărilor practice etc. ;

coordonată de către cadrul didactic indirect și realizată prin efortul explicit al elevului, în cazul utilizării unor metode ca : observația independentă, proiectul / tema de cercetare, lucrările practice / partea executivă, lucrările de laborator executate individual sau pe grupuri mici, învățarea pe simulator, metoda ludică;

învățarea se realizează prin descoperire , elevul asimilând cunoștințe în urma acțiunii proprii și elaborându-și treptat deprinderi și priceperi în plan cognitiv:

deprinderea de a întocmi și urmări planul unei observații independente;

deprinderea de a întocmi și urmări planul unei teme de cercetare;

deprinderea de a întocmi proiecte ;

deprinderea de a transpune în plan ludic un anumit conținut;

plan psihomotor:

deprinderea de a utiliza instrumente, unelte, aparatură, material didactic, de a lucra pe simulator etc;

În acest context, datorită implicării directe a elevului în activitatea de învățare, participarea afectivă este mult accentuată.

Metoda didactică

Cuvântul metodă provine de la grecescul methodos („odos”-cale, drum și „meta”- către, spre), desemnând calea, drumul urmat pentru atingerea unor scopuri determinate în prealabil, unul din ele fiind aflarea adevărului.

Sensul originar al acestui cuvânt s-a păstrat în raport cu obiectivele și specificul procesului de învățământ, astfel metodele de învățământ pot fi definite drept căi sau modalități de lucru folosite de cadrele didactice pentru informarea și formarea elevilor, pentru verificarea și aprecierea randamentului școlar. Metoda didactică este o cale eficientă de organizare și desfășurare a predării- învățării și se corelează cu celelalte componente ale instruirii.

Metodele de învățământ sunt instrumente de transmitere și asimilare a cunoștințelor, de dezvoltare și formare a unor calități intelectuale și morale, a unor structuri instrumentale (priceperi, deprinderi, operații, aptitudini), afectiv-motivaționale, precum și de control și apreciere a rezultatelor activității școlare.

Paul Popescu – Neveanu definește metoda drept „sistem de proceduri prin care se ajunge la un rezultat, structură de ordine, program după care se realizeză acțiunile practice și intelectuale în vederea atingerii unui scop” („Dicționar de psihologie”, 1978) iar Miron Ionescu consideră că ,, metoda este un ansamblu de operații mintale și practice ale binomului educațional; grație acestora subiectul cunoașterii (elevul) dezvăluie esența evenimentelor, proceselor, fenomenelor, cu ajutorul cadrului didactic, sau în mod independent “(1995,p.142).

Referitor la relația dintre metodă și procedeu, Ioan Cerghit definește metoda, sub aspect structural și funcțional, ca ,, ansamblu organizat de procedee sau moduri de realizare practică a operațiilor care stau la baza acțiunii și care conduc în mod programat și eficace la realizarea scopurilor sau obiectivelor propuse “. (1997, p.12 )

Într-o sinteză realizată de George Văideanu (1986), metoda de învățământ reprezintă ,, calea “ sau ,, modalitatea de lucru “.

selecționată de cadrul didactic și aplicată în lecții sau activități extrașcolare cu ajutorul elevilor și în beneficiul acestora;

care presupune în toate cazurile cooperarea între profesor și elevi și participarea acestora la căutarea soluțiilor, la distingerea adevărului de eroare etc.;

care se utilizează sub forma unor variante și/ sau procedee selecționate, combinate și utilizate în funcție de nivelul și trebuințele sau interesele elevilor în vederea asimilării temeinice a cunoștințelor;

care îi permite profesorului să se manifeste ca purtător competent al conținuturilor învățământului și ca organizator al proceselor de predare – învățare- evaluare.

Metoda are un caracter polifuncțional, în sensul că poate participa simultan sau succesiv la realizarea mai multor obiective instructiv- educative.

Alegerea unei metode se realizează în funcție de:

Finalitățile educației;

Conținutul procesului instructiv;

Particularitățile de vârstă și cele individuale;

Psihosociologia grupurilor școlare;

Natura mijloacelor de învățământ;

Experiența și competența didactică a învățătorului.

Procedeul didactic

Metoda se aplică printr-o suită de operații concrete, denumite procedee. Procedeul reprezintă o tehnică mai limitată de acțiuni, o particularizare sau o componentă a metodei sau un element de sprijin, fie un mod concret de valorificare a metodei. O metodă apare ca un ansamblu corelat de procedee considerat a fi cele mai oportune pentru o situație dată de învățare.

Valoarea și eficiența pragmatică a unei metode sunt condiționate de calitatea, adecvarea și congruența procedeelor care o compun. În interiorul unei metode, procedeele se pot reordona, în funcție de exigențe exterioare, ceea ce face ca una și aceeași metodă să poată dobândi trăsături praxiologice noi, date tocmai de combinatorica procedeelor. Uneori mutațiile intervenite pot fi atât de mari, încât, metoda poate deveni ea însăși procedeu, în contextul altei metode.

Metodologia didactică

Metodologia didactică vizează ansamblul metodelor și procedeelor didactice utilizate în procesul de învățământ. În calitate de teorie strictă, metodologia instruirii precizează natura, funcțiile și clasificările posibile ale diferitelor metode de învățământ. Sunt descrise caracteristicile operaționale ale metodei, în perspectiva adecvării lor la circumstanțe diferite ale instruirii și sunt evidențiate posibilitățile de ipostaziere diferențiată și personalizată ale acestora, în funcție de creativitatea învățătorului.

În cadrul unui sistem de instruire, metodologia didactică trebuie să fie consonantă cu toate modificările și transformările survenite în ceea ce privește finalitățile educației, conținuturile învățământului, noile cerințe ale elevilor și societății. Metodologia se cere a fi suplă și permisivă la dinamica schimbărilor care au loc în componentele procesului instructiv- educativ. Calitatea unei tehnologii este dată de flexibilitatea și deschiderea ei față de situațiile și exigențele noi, complexe ale învățământului contemporan.

Calitatea metodologică este un aspect dependent de oportunitate, dozaj, combinatorică între metode și ipostaze ale metodelor. Considerând că presupozițiile oportunității, adecvării și congruenței metodologice sunt asigurate, pot fi avansate o serie de exigențe și cerințe spre care ar trebui să evolueze metodologia de instruire:

Aplicarea unor noi metode și procedee de instruire care să soluționeze adecvat noile situații de învățare;

Raportarea la obiectivele pedagogice care asigură orientarea valorică a activității de predare- învățare- evaluare (Sorin Cristea, 1996);

Utilizarea frecventă a unor metode activ- participative, prin activizarea structurilor cognitiv- operatorii ale elevilor ;

Extinderea utilizării unor combinații și ansambluri metodologice prin alternări ale unor caracteristici și nu prin dominanță metodologică;

Instrumentalizarea optimă a metodologiei prin integrarea unor mijloace de învățământ adecvate care au un aport autentic în eficientizarea predării- învățării- evaluării;

Accentuarea tendinței formativ- educative a metodei didactice.

Tehnologie didactică

În literatura de specialitate, tehnologia didactică presupune două accepțiuni:

ansamblu mijloacelor audio-vizuale utilizate în practica educativă (sensul restrâns);

ansamblul structurat al metodelor, mijloacelor de învățământ, al strategiilor de organizare a predării-învățării, puse în aplicație în interacțiunea dintre educator și educat, printr-o strânsă corelare a lor cu obiectivele pedagogice, conținuturile transmise, formele de realizare a instruirii, modalitățile de evaluare (sensul larg al termenului.)

Tehnologia didactică se structurează prin intercorelarea componentelor procesului de învățământ și prin racordarea acestor componente la determinări din afara acestui sistem procesual.

Tehnologia didactică vizează nu numai resursele activate și unele aspecte ale mass-mediei, aparatura tehnică avută în vedere, toate acestea împreună, raportate la conținuturi, strategii didactice, aspecte relaționare, procedee evaluative sau autoevaluative.

Obligația profesorului este de a realiza această racordare a mijloacelor materiale și a procedeelor acționale la situația de învățare, modul de corelare și de valorificare a acestor componente pot conduce la eficientizarea proceselor didactice.

În spatele fiecărei metode de predare stă ascunsă o ipoteză asupra mecanismului de învățare al elevului (Mircea Malița). Educatorii trebuie să fie preocupați de găsirea unor metode și procedee variate adaptate diferitelor situații de instruire în care elevii vor fi puși. Pe baza competențelor sale profesionale mereu actualizate, educatorul va experimenta noi metode de predare.

Învățarea activă

În sens larg, învățarea poate fi definită ca un proces evolutiv, de esență formativ – informativă, constând în dobândirea, (recepționarea, stocarea și valorificarea internă) de către ființa vie, într-o manieră activă, explorativă a experienței proprii de viață și, pe această bază, în modificarea selectivă și sistematică a conduitei, în ameliorarea și perfecționarea controlată și continuă sub influența acțiunilor verbale ale mediului ambiant. Învățarea se referă la capacitatea de a achiziționa comportamente stabile și de a elabora răspunsuri adaptative noi.

Învățarea are nu numai un caracter adaptativ la solicitările tot mai complexe ale mediului, ea constituie și principala modalitate de împlinire a umanului. J. Delors (2000) consideră că cei patru piloni ai educației din secolul XXI sunt: a învăța să cunoști, a învăța să faci, a învăța să fii; a învăța să conviețuiești.

În sens restrâns, învățarea este sinonimă cu învățarea școlară, și este definită ca fiind activitatea intenționată, programată și conștientă de asimilare de cunoștințe prevăzute de programele de învățământ de formare de abilități și competențe.

În primele studii de viață, pe baza suportului concret, intuitiv, copilul realizează procesul de interiorizare a operațiilor din plan extern cu obiectele. Sugerând promovarea unei educații a descoperirii active, Jean Piaget critică excesul de verbalism, care conduce la proliferarea de pseudonoțiuni agățate de cuvinte, fără semnificații reale (1975) și care diminuează caracterul activ al învățării.

Prin metode activ-participative elevii sunt transformați din obiect al formării în subiecți activi, coparticipanți la propria formare. A activiza înseamnă, a mobiliza, a angaja intens toate forțele psihice de cunoaștere ale elevului, pentru a obține procesul didactic performanțe maxime, însoțite constant de efecte instructiv-educative, optimale în toate comportamentele personalității. Activizarea elevilor este receptată ca o acțiune de educare și instruire, de dezvoltare a personalității acestuia, prin stimularea și dirijare metodică a activității lui prin cultivarea intereselor de cunoaștere, prin exersarea inteligenței și a proceselor psihice, prin cultivarea atitudinii de cercetare, a capacității de asimilare a cunoștințelor prin descoperire, prin formarea abilității de orientare autonomă în problemele din praxisul educațional.

A activiza reprezintă a mobiliza eficient toate forțele psihice implicate în cunoaștere și creație în scopul obținerii de performanțe intelectuale maxime.

METODELE DE ÎNVĂȚĂMÂNT – FUNCȚII ȘI CLASIFICARE

Funcțiile metodelor de învățământ

În cadrul procesului de învățământ metodele au un rol fundamental, deoarece sunt instrumente de realizare a acțiunilor sale constitutive. Acest rol se exprimă și se evidențiază prin funcțiile lor.

Metodele îndeplinesc o funcție cognitivă în sensul că ele ajută la descoperirea și cunoașterea unor adevăruri în cadrul activităților de învățare, dar și la cunoașterea și însușirea noțiunilor esențiale (în special metodele de explorare directă și cele de învățare).

Funcția lor formativ – educativă constă în faptul că metodele contribuie la formarea capacităților intelectuale de cunoaștere și creație a unor priceperi, deprinderi și aptitudini; a unor sentimente, convingeri și atitudini, trăsături caracteriale și intelectuale (un mare rol în acest sens îl au metodele activ-participative).

Metodele de învățământ constituie instrumente de realizare a obiectivelor informative (cognitive) și formative prestabilite, îndeplinind astfel funcția instrumentală.

Funcția motivațională este exercitată prin intermediul structurilor afectiv motivaționale generate de unele metode de învățământ și de conținutul asimilat (satisfacția intelectuală, curiozitatea epistemică, interese cognitive, sentimente intelectuale, atitudini favorabile față de învățare.)

Metoda, fiind instrument de optimizare a organizării și desfășurării acțiunilor instructive, exercită și o funcție normativă întrucât arată cum anume trebuie să procedeze, cum să se predea și cum să se învețe, cum să învățăm pe alții să învețe.

Clasificări ale metodelor de învățământ

Metodologia didactică formează un sistem mai mult sau mai puțin coerent, realizat prin stratificarea și cumularea mai multor metode, atât pe axa evoluției istorice, cât și pe plan sincronic, metode care se corelează, se prelungesc și se completează reciproc.

Clasificarea metodelor didactice reprezintă încă o problemă controversată ce alimentează noi discuiții și experimentări, atât în stabilirea criteriilor clasificării cât și în raport cu apartenența metodelor la anumite clase.

Din punct de vedere logic, o clasificare viabilă va respecta anumite condiții:

criteriile de clasificare trebuie să fie unice, irepetabile;

clasificarea trebuie să fie completă, adică să epuizeze universul de discurs;

clasele care se decantează în urma clasificării trebuie să se excludă între ele;

suma claselor găsite trebuie să fie identică cu universul de discurs.

Din punct de vedere epistemologic, clasificarea trebuie să opereze în interiorul unei clase (metodă, procedeu, mod de organizare) și nu asupra tuturor variantelor metodologice, prin amalgamarea acestora și prin omiterea diferențelor semnificative dintre ele.

Alegerea metodelor nu se realizează aleatoriu, ci în funcție de anumite criterii bine precizate. Astfel, metodele și procedeele folosite în cadrul activității didactice variază în funcție de: natura obiectivelor de atins și caracteristicile conținutului de predat. Metodele trebuie să fie în consens deplin cu obiectivele și conținuturile date. Un criteriu esențial de selecție al metodelor și procedeelor îl constituie particularitățile de vârstă și individuale dar și ansamblul materialelor didactice și mijloacelor de învățământ disponibile. Selectarea metodelor este dependentă și de experiența, personalitatea învățătorului, de măiestria și competența sa pedagogică.

O clasificare amplă o realizează Ioan Cerghit în lucrarea ,, Metode de învățământ “ (1996) pornind de la o serie de criterii:

experiența de cunoaștere a omenirii, fixată și exprimată prin cuvânt (experiența simbolică);

experiența individuală de cunoaștere dobândită prin contactul perceptiv cu realitatea sau cu substitutele sale (experiența sensibilă);

experiența dobândită prin acțiunea practică a subiectului cu obiectele sau cu substitute ale lor – imagini și simboluri (experiența practică).

În funcție de aceste criterii el stabilește următoarele categorii:

I. Metode de comunicare verbală. Acestea sunt diferențiate și integrate în trei grupe în funcție de natura limbajului folosit (oral, scris și intern).

A. Metode de comunicare orală

a. Metode expozitive:

povestirea

narațiunea

descrierea

explicația

prelegerea școlară

instructajul oral

expunerea cu oponent

expunerea combinată cu dezbaterea (prelegerea-dezbatere)

b. Metode interogative:

conversația euristică

conversația de consolidare și sistematizare a cunoștințelor

dezbaterea

conversația de verificare sau control

consultația individuală

consultația în grup

discuția de tip seminar

discuția sau dezbaterea de tipul „mesei rotunde”

seminarul dezbatere

dezbaterea organizată după procedeul Phillips – 616

discuția dirijată

discuția liberă

metoda asaltului de idei (brain-storming-ul)

c. Metode de instruire prin problematizare:

învățarea prin rezolvarea de situații- problemă

B. Metode de comunicare scrisă:

instruire prin lectură (munca cu cartea)

analiza (investigația) de text

informarea

documentarea

C. Metode de comunicare interioară (bazate pe limbajul intern)

reflecția personală

experimentul mintal

II. Metode de explorare organizată a realității

A. Metode de investigare directă a obiectelor și fenomenelor reale:

observarea dirijată

observarea independentă

experimentul

învățarea prin cercetarea documentelor și vestigiilor istorice

B. Metode de explorare indirectă, prin intermediul unor substitute ale realității (imagini, modele)

metoda demonstrației – cu diversele sale forme (metode intuitive)

metoda modelării

III. Metode bazate pe acțiune

Metode de acțiune efectivă, reală, autentică

tehnica exercițiului

group-training

lucrări practice de atelier

metoda proiectelor

Metode acțiune simulată (fictivă)

instruirea prin jocuri didactice

instruirea prin jocuri de simulare

instruirea pe simulator

metoda dramatizării (învățarea prin dramatizare)

IV. Metode de raționalizare a învățării și predării.

activitatea cu fișele

metoda algoritmică (algoritmizarea)

instruirea programată (pe bază de programe cu răspunsuri construite sau cu răspuns la alegere)

instruirea asistată de calculator / ordinator (I.A.C.)

Metode didactice nu apar în stare pură ci sub forma unor variante și aspecte diferite, încât, în mod difuz, în cadrul unei metode caracterizate la început prin algoritmicitate se poate ivi treptat tendința către euristicitate. Metodele didactice se concretizează în variante metodo-logice compozite, prin difuziunea permanentă a unor trăsături și prin articularea a două sau mai multor metode. Privită astfel, metodologia didactică este tehnică, artă și știință.

I.2. Particularitățile gândirii școlarului mic și accesibilitatea noțiunilor matematicii moderne

Perioada școlară mică se caracterizează printr-o permanentă solicitare a gândirii, a cunoașterii sistematice a calității sau adevărurilor acceptate și verificate social. Odată devenit școlar, copilului i se impune o serie de cerințe spirituale și relații competiționale care acționează profund asupra psihicului său; activitatea școlară exercită o influență care se face simțită prin anumite reglementări care se exercită asupra orelor de muncă și odihnă, prin modelarea intereselor, preferințelor, prin diversificarea preocupărilor.

Dezvoltarea intereselor, mai ales a celor intelectuale, se manifestă prin curiozitatea vie a copilului față de tot ceea ce îl înconjoară; el vrând să știe, să înțeleagă tot ceea ce vede, tot ce aude, caută răspunsuri și-și dă răspunsuri în activitate, în joc, pe stradă, peste tot, este atent la tot ceea ce se petrece în jurul său, având curiozitatea totdeauna trează, iar puterea de concentrare asupra a tot ceea ce-l captivează este mare.

Potrivit prevederilor programei școlare, în clasele I – IV se pun bazele însușirii întregului sistem de cunoștințe matematice prin însușirea noțiunilor fundamentale ale acestei discipline, însă trebuie să acordăm mare atenție felului cum prezentăm aceste cunoștințe pentru a putea fi accesibile copilului de vârstă școlară mică încă de la primele lecții.

Problema vârstei la care se poate începe formarea noțiunilor matematice a preocupat mult specialiștii din domeniul pedagogiei și psihologiei, iar rezultatele au stabilit că primele noțiuni abstracte se pot forma începând cu vârsta preșcolară care este caracterizată de necesitatea aplicării în domeniul predării matematice de unul din cele mai importante principii pedagogice și anume, continuitatea influențelor formative.

La grădiniță copilul este pregătit pentru școală, iar învățătorul preia sistematic rolul muncii educatoarelor în vederea înțelegerii noțiunilor matematice și pot porni de la o bază aperceptivă care nu numai că le ușurează munca, dar le indică și procedeele metodice pe care le pot folosi mai departe în formarea conștientă a noțiunilor.

În momentul intrării copilului în clasa I, acesta trebuie să fi atins un anumit nivel fizic, volitiv, adică să posede acea “maturitate” de școlarizare, iar școala are sarcina de a-l introduce în sistemul organizatoric al activităților școlare, de a pune ordine în percepțiile copiilor, de a le îmbogăți și orienta spre activități creatoare.

Nu se poate afirma că orice copil are o anumită înclinație pentru matematică începând cu cea mai frecventă vârstă, dar el poate fi înzestrat cu unele premie psihologice ale ei. Aptitudinea matematică se structurează pe baza acelor premise, dar numai în contact activ și repetat cu matematica, adică în urma activității susținute și repetate.

Ereditatea determină doar potențialitățile unor procese cognitive, ale unor particularități ale proceselor de gândire. În contactul activ cu lumea obiectelor și a fenomenelor, cu societatea și cultura, cu știința și tehnica, posibilitățile native se transformă în “realități psihologice”, în funcții și operații mintale (analiză-sinteză, abstractizare si generalizare, clasificare și seriere), formând condițiile interne, subiective ale receptivității matematicii. Condițiile interne, la rândul lor în cazul apropierii active și sistematice ale copilului de matematică se modelează după natura și structura activității matematice, depind de gradul de dezvoltare a funcțiilor mintale necesare pentru formarea aptitudinii, de felul contactului cu matematica, de măsura în care acest contact are un caracter activ sau pasiv, de metodele învățământului matematic, de factori motivaționali ca: interesul, aspirațiile, perseverența elevului, precum și de satisfacțiile pe care acesta le găsește în preocupările sale matematice, de personalitatea educatorului care, prin măiestrie pedagogică poate contribui Ia formarea calităților intelectuale necesare în activitatea matematică a elevilor, dar și la crearea interesului, prin încurajare, adică Ia geneza factorilor afectiv-motivaționali care dinamizează capacitățile cognitive ale elevului.

Asimilarea matematicii, prevăzută în programele școlare pentru clasa I, presupune trecerea gândirii intuitive, caracteristică preșcolarului, Ia stadiul operațiilor concrete. La această vârstă copilul trece de Ia acțiunea imediată, la operație. Funcția semiotică sau simbolică (înțelegerea și memorarea simbolurilor, operarea cu simboluri) permite copilului interiorizarea acțiunii, iar intuiția articulată este înlocuită cu operația dominată de percepție.

Reușita Ia matematică presupune capacitatea elevului din clasa I de a reprezenta mintal, de a imagina rezultatul unor acțiuni, adică de a anticipa prin reprezentare, desfășurarea unor situații simple.

Odată cu apariția gândirii operatorii, copilul devine capabil să clasifice și să sesizeze obiectele după un anumit criteriu (culoare, formă, lungime). Clasificarea și serierea permit copilului sa treacă Ia numerație, nu ca o enumerare mecanică a denumirii primelor unități, fără a raporta numărul Ia un conținut obiectual, ci în mod conceptual, adică să desprindă relații cantitative existente în seria numerică, fiecare număr devenind un element suficient de articulat al seriei. Astfel, copilul ajunge să înțeleagă aspectul cantitativ, respectiv faptul că numărul obiectelor este o caracteristică independentă de așezarea lor în spațiu. Întrucât el înțe1ege ordonarea crescătoare și descrescătoare, îi este accesibilă construcția mintală a numerelor prin adăugarea succesivă a unei unități.

Conceptualizarea numărului și a operațiilor matematice presupune “gruparea” operațiilor mintale concrete, adică organizarea, compunerea noțiunilor în unități ierarhice mobile, ca urmare a dobândirii reversibilității gândirii (negație și reciprocitate). Astfel, copilul înțelege că operația inversă adunării este scăderea, sau a înmulțirii este împărțirea.

Gândirea școlarului mic este însă în mare măsură legată de acțiunea nemijlocită cu obiectele. Din această cauză, la orele de matematică el trebuie pus în situația de a rezolva problemele în mod practic. El înțelege prin propria sa activitate numerele și tot prin aceasta cunoaște sistemul zecimal și numerele lui, își însușește unitățile de măsură, se familiarizează cu sistemul monetar, învață numerele întregi, fracțiile.

Dobândirea cunoștințelor nu se rezumă la o simplă înmagazinare pe baza memoriei formale, ci acesta este un proces de reconstituire, de trecere prin toate fazele pe care gândirea le-a parcurs. Trebuie să știm că tot ceea ce se află în conștiință a trecut prin simțuri. Gândirea ajunge să posede materialul faptic necesar elaborării noțiunilor numai prin cunoașterea senzorială. La vârsta școIarului mic însușirea corectă și conștientă a unei noțiuni este determinată de multitudinea de percepții și reprezentări asupra realității și de căile pe care gândirea lui este condusă să desprindă esențialul dintr-o categorie sau alta de obiecte.

În concluzie, orice noțiune abstractă poate fi accesibilă dacă:

– în transmiterea ei se respectă particu1aritățile de vârstă și individuale ale celor ce trebuie să și le însușească;

– dacă la formarea primelor noțiuni matematice se va opera mai întâi cu obiecte concrete, apoi cu obiecte reprezentative, schițe și numai după aceea cu simboluri;

– dacă se folosește un limbaj familiar copiilor;

Continuând activitatea matematică din grădiniță într-o manieră specifică particularităților de vârstă ale elevilor din clasa I, învățătorul are posibilitatea să evite folosirea unui limbaj matematic abstract, obositor, inaccesibil copilului, putând să introducă cât mai natural și accesibil unele activități și cunoștinte noi.

Dacă învățătorul tradițional tinde să formeze o serie de mecanisme de calcul și realizează acest lucru cu prețul unui efort susținut, matematica modernă, deși pledează pentru un învătământ abstract, cere să fie ordonată într-un mod cu totul concret, îndeosebi pentru vârstele mici. Once noțiune abstractă, inclusiv noțiunea de număr, devine accesibilă și poate fi susținută conștient și temeinic dacă este clădită pe elemente de teoria mulțimilor și de logică.

Prin activitățile cu conținut matematic (grupare, ordonare, comparare, punere în corespondență), copiii sunt antrenați în acțiuni operatorii cu diferite materiale (obiecte, imagini schematice ale acestora și simboluri – cerc, linie, punct, etc.).

Aceasta nu înseamnă că deprinderile de calcul și-ar pierde însemnătatea, ele având aceeași ordine de prioritate în activitatea didactică. Calculul scris devine foarte simplu după ce s-a fundamentat cel mintal, iar exercițiile de acest gen dezvoltă procesele psihice la elevi: memonia, judecata logica, atenția, capacitatea de analiză, sinteză și flexibilitatea gândirii.

Toate acestea constituie o bază reală prin care se realizează dezvoltarea intelectuală a copiilor și asigură pregătirea lor pentru învățarea matematicii moderne.

I. 3. Jocul didactic – delimitări conceptuale, teorii, clasificări

Copilăria se caracterizează prin joc. Copilul se joacă pentru că e copil. Ceea ce pentru adult este munca, activitatea utilă pentru copil este jocul. Jucându-se, copilul descoperă și cunoaște lumea înconjurătoare, reflectă viata și activitatea adulților pe care o imită într-un mod specific.

Ca formă de activitate, jocul este necesar de-a lungul întregii vieți și cu atât mai mult în perioada primei școlarități. La gradiniță, jocul este activitatea de bază a copilului, eI fiind folosit atât ca mijloc de educație inte1ectuală, ca procedeu didactic, ca metodă și ca formă specială de activitate.

Dacă Ia vârsta preșcolară jocul reprezintă activitatea principală a copilului, la vârsta șco1ară mică, jocul didactic este o formă accesibilă și plăcută de învățare activă, participativă, stimulând în ace1ași timp inițiativa și creativitatea elevilor.

Ținând seama de puterea de concentrare și de nevoia de variație și de mișcare a școlarutui mic, lecția de matematică trebuie intercalată, completată cu elemente de joc sau chiar desfășurată în întregime în acest sens.

De aceea, jocul păstreaza actualitatea și în ciclul primar, ba chiar și Ia cel gimnazial ca o activitate plăcută și atractivă prin care se realizează obiectivele învățării. Atunci când învățarea capătă formă de joc, plăcerea care însoțește atmosfera jocului crează noi interese de participare, de activitate independentă pe baza unor interese nemijlocite. Elementele de joc încorporate in procesul instruirii au calitatea de a motiva și stimula puternic elevii, mai ales în prima etapă a învățării, când n-au apărut încă interesele pentru această activitate.

Problema dezvoltării generale a elevilor are o deosebită importanță pentru buna reușită a activității în ansamblu. Astfel, corespunzător particu1arităților vârstei școlare mici, jocul didactic are valențe formative dintre cele mai bogate. De aceea, munca învățătorului necesită o reflectare adâncă asupra întregii modalități de Iucru folosite, urmând a implanta copiilor deprinderile de muncă independentă, perseverentă și dârzenia pentru învingerea dificultăților ivite ca și atitudinea disciplinată.

În jocurile didactice se dezvoltă mobilitatea proceselor cognitive, inițiativa, inventivitatea. Cooperarea în realizarea sarcinilor jocului conduce la formarea spiritului colectiv, iar competitivitatea angajează la efort toate capacități1e elevului fără a duce la oboseală.

Este important de reținut că jocul pregătește copilul pentru muncă în două direcții: îi formează, îi fortifică fizic și îi dezvoltă o serie de calități de ordin psihologic; îi creează deprinderi și obișnuințe pentru colaborarea cu ceilalți în vederea atingerii unui scop. Dacă urmărim și aspectul distractiv ar exista și o a treia direcție, cea a refacerii forțelor, a creării unei stari de bună dispoziție, de a Iucra, de a destinde, de a delecta, de a compensa terapeutic sensunile și neliniștile individuale, de a crea confort intelectual.

Datorită acestui larg registru de valențe formative pe care le au jocurile didactice, ele fac parte integrantă din procesul învățării. Nu orice activitate desfășurată în clasă este joc didactic. Pentru a deveni joc didactic, o activitate matematică trebuie să cuprindă elemente de joc, surpriza, cooperarea, întrecerea, prevenirea, cunoașterea unor reguli, ș.a.

A ne întreba de ce se joacă un copil înseamnă a ne întreba de ce este copil. Nu putem să ne imaginăm copilăria fără râsetele și jocurile sale. Un copil care nu ține și nu știe a se juca este un mic bătrân.

“Copilăria este ucenicia necesare vârstei mature. A nu studia în cursul copilăriei decât creșterea, dezvoltarea, fără a se face nici un loc jocului, ar însemna să neglijăm acest impuls irezistibil prin care copilul își modelează singur propria-i statuie.” (Jean Chateau, 1986, p.64.)

În Iegatura cu jocul s-au purtat diferite discuții în literatura de specialitate. O dovadă în acest sens sunt numeroasele teorii : Aristotel – cunoscutul geniu at antichității a atras atenția asupra faptului că jocul are funcții formative.

Spre sfârșitul secolului trecut apare teoria lui Lazarus care explică jocul ca un mijloc de satisfacere a necesității de repaus, de recreere în general (care are valabilitate și pentru adulți).

Fr. Schiller și Herbert Spencer consideră jocul ca un surplus de energie pe care omul nu a consumat-o în alte activități și trebuie descărcată. Această părere nu e pe deplin justificată, deoarece copilul se joacă și atunci când este obosit sau bolnav, deci atunci când nu are o doză mare de energie.

Edouard C1aparede arată că pentru copii, jocul este munca; binele-datoria; idealul de viată. Jocul este singura atmosferă în care ființa sa psihologică poate respinge necazurile și poate respira, prin urmare poate acționa.

În viața de fiecare zi a copilului, jocul ocupă un loc important deoarece jucându-se, copilul își satisface nevoia de activitate, de a acționa cu obiecte reale sau imaginare, de a se transpune în diferite roluri și situații care-i apropie de realitatea înconjurătoare. Este recunoscută nerăbdarea cu care copiii își așteaptă tovarășii de joacă, seriozitatea cu care se încadrează în respectarea și realizarea sarcinilor jocului, dorința de a ieși învingători în diferite dispute directe cu prietenii pe care astăzi îi va invinge, dar de care mâine va putea fi învins.

Iată deci că jocurile didactice au un important rol formativ-educativ. Prin intermediul lor se formează și se dezvoltă o serie de însușiri ale persona1ității și se exersează caracteristicile proceselor psihice. Prin ele se educă paricu1arități1e individuale, fizice și psihice cum sunt: curajul, dârzenia, perseverența, abilitatea morală, atitudinea principală față de partener și colectiv, spiritul de competiție.

În procesul de învățământ, jocul este conceput ca mijloc de instruire și educare a copiilor, ca procedeu de realizare optimă a sarcinilor concrete pe care și le propune și, în sfârșit ca formă de organizare a activității de cunoaștere și dezvoltare a capacități1or psiho-fizice pe toate planurile.

Jocul didactic este o activitate instructiv-educativă plăcută și atractivă pentru elevii de vârstă școlară mică. El contribuie în mare măsură la verificarea, precizarea, adâncirea, sistematizarea și consolidarea cunoștintelor, la educarea memoriei și gândirii, Ia dczvoltarea spiritului creator al elevilor.

După împlinirea vârstei de șase ani, în viața copilului începe procesul de integrare în viața școlară ca o necesitate obiectivă determinată de cerințele dezvoltării sale multilaterale. De Ia această vârstă, o bună parte din timp este rezervată școlii, iar preocuparea majoră a copilului începe a deveni activitatea de învățare. În programul zilnic at copilului intervin schimbări, însă nu-i diminuează copilului dorința de joc.

“Jocul rămâne – pentru copil – o problemă majoră în timpul întregii copilării ”, afirmă A. Gessel în lucrarea sa “L’enfant de 5 a l0 ans “.

În sistemul influențelor ce se exercită în diferite direcții pentru creșterea rolului formativ al șco1ii, jocul didactic are un rol important deoarece el poate fi inclus în structura lecției și se poate realiza o îmbinare între activitatea de învățare și cea de joc, îmbinare care facilitează procesul de consolidare a cunoștintelor.

Prin joc, copilul învață de plăcere, devine interesat de activitatea desfășurată. Copiii timizi devin cu timpul mai volubili, mai activi, mai curajoși și capătă mai multă încredere în capacitățile lor, mai multă siguranță și rapiditate în răspunsuri.

Datorită conținutului și modului de desfășurare a jocurilor didactice, acestea sunt mijloace eficiente de activizare a întregului colectiv aI clasei, dezvoltă unele deprinderi practice elementare și de muncă organizată. În acest sens, J. Piaget afirma că: ,, acceptarea și respectarea regulilor determină pe elev să participe la efortul comun al grupului din care face parte”.Aprecierea rezultatelor, indiferent de forma pe care o folosim, creează numeroase manifestări spontane de bucurie sau supărare, de mulțumire sau regret.

La vârsta copilăriei jocul este o activitate cu caracter dominant, aceasta fiind demonstrată de modul în care polarizează asupra celorlalte activități din viața copilului, după durata și ponderea sa, după eficiență, în sensul că jocul este activitatea care conduce Ia cele mai importante modificări în psihicul copilului.

“… copilul nu se joacă, că este tânar, ci este tânăr fiindcă se joacă.” ( Karl Gross, 1982, p.48. )

Semnalarea rolului capital al jocului în dezvoltarea copilului și chiar a adultului a devenit astăzi un fapt banal. La vechii greci cuvântul “joc” desemna acțiuni proprii copiilor, exprimând în principal ceea ce numim acum “a face copilării”. La evrei, noțiunea de joc corespunde hazului și glumei. La romani “ludo” înseamnă bucuria, veselia. În limba sanscrită “kleada” înseamnă de asemenea joc, bucurie. La nemți, vechiul cuvânt german “spilau” desemna mișcare ușoară, lină, asemănătoare oscilației pendulului care provoacă o mare satisfacție. Mai târziu, în toate limbile europene, cuvântul “joc” a început să se extindă asupra unei largi sfere de acțiuni umane, care oferă oamenilor veselia, satisfacția și destinderea. În sensul strict al cuvântului “joc”, termenul nu este o noțiune specifică. Nici o cercetare etimologică nu poate clarifica natura jocului din simplul motiv că schimbarea semnificației unui cuvânt se bazează pe legi specifice, pentru care un loc important revine transferului de semnificație, dar importanța deosebită a jocului pentru vârsta copilăriei este astăzi un adevăr incontestabil.

Ca formă specifică activității copilului, jocul devine un valoros mijloc de educație a personalității acestuia. Copilul învață prin joc, cunoaște, se autoconduce, se deprinde să colaboreze cu alți copii, își exersează efortul voluntar, câștigă încredere în sine, rezolvă conflictul între ceea ce dorește și ceea ce poate. De aceea, îndrumarea și controlul lui de către adulți este absolut necesară, poziție ce se supune total teoriilor educației libere, a neintervenției adultului în jocul copiilor.

Pentru copil jocul este prilejul de afirmare al eului.

“… tipul de creativitate caracterizat printr-o asemenea structură în care motivul este inclus în însuși procesul activității, nu este altceva decât ceea ce, de obicei se numește joc.”

( A. V. Leontiev, 1964, p.97 ).

Din teoriile despre joc care au fost elaborate de mari psihologi și din materialele referitoare la joc, se desprinde caracterul universal al jocului, fiind o prezență evidentă în unitatea și lupta contrariilor, cu rol de propulsare în procesul obiectiv al dezvoltării personalității.

Jocul capătă o pondere și un rol deosebit cu valoare formativă bine determinată în momentul când cadrul raționa1 al copilului se 1ărgește prin intrarea lui în grădiniță și apoi în școa1ă.

“… jocul este însăși viața.” ( Edouard Claparede , 1975 )

“Trebuința de a se juca este tocmai ceea ce ne permite să împăcăm școala cu viața. “

( Edouard Claparède, 1975 ).

Specia de joc care îmbină armonios elementul instructiv și educativ cu elementul distractiv este jocul didactic.

În primul rând jocul didactic contribuie la dezvoltarea intelectuală a copilului, la formarea percepții1or (formă, mărime, culoare), la educarea spiritului de observație, a imaginației creatoare, a gândirii și limbajului.

Acțiunea de joc și cea instructivă sunt corelate după o formulă originală: învățarea prin intermediul jocului pe căi specifice acestuia. Elementul de joc asigură interesul copilului, participarea vie și mobilizarea resurselor psihice Ia rezolvarea problemelor, dincolo de eforturile cerute și de riscul eșecu1ui.

Prin jocul didactic se înțe1ege o formă de joc închegată, unitară, în care elementele sunt structurate organic, motivele jocului conducând la rezolvarea sarcinilor didactice pe baza unor reguli determinate riguros.

Restabilind un echilibru în activitatea șco1ari1or, jocul fortifică energiile intelectuale și fizice ale acestora, generând o motivație secundară, dar stimulatorie, constituind o prezență indispensabilă în ritmul accentuat al muncii șco1are.

Jocul didactic este un tip specific de activitate prin care învățătorul consolidează, precizează și chiar verifică cunoștințele elevilor, le imbogățește sfera lor de cunoștinte, pune în valoare și le antrenează capacitățile creatoare ale acestora. Atunci când jocul este utilizat în procesul de învățământ, el dobândește funcții psihopedagogice semnificative, asigurând participarea activă a elevului la lecții, sporind interesul de cunoaștere față de conținutul lecții1or.

Jocul didactic matematic este o activitate de învățare al cărui efort elevii nu-l simt, ci îl doresc.Astfel, se impune necesitatea ca lecția de matematică să fie completată sau intercalată cu jocuri didactice cu conținut matematic, uneori chiar concepută sub formă de joc.

Un exercițiu sau o problemă de matematică poate deveni joc didactic matematic dacă:

realizează un scop și o sarcină didactică din punct de vedere matematic;

folosește elemente de joc în vederea realizării sarcinii propuse;

folosește un conținut matematic accesibil și atractiv;

utilizează reguli de joc, cunoscute anticipat și respectate de elevi;

Jocul didactic matematic are următoarele componente:

a. Scopul didactic se formulează în legătură cu cerințele programei școlare pentru clasa respectivă, convertite în finalități funcționale de joc. Formularea temei trebuie să fie clară și să oglindească problemele specifice impuse de realizarea jocului respectiv. O formulare corespunzătoare a scopului determină o bună orientare, organizare și desfășurare a activității respective.

b. Sarcina didactică constituie elementul de bază prin care se transpune Ia nivelul elevilor, scopul urmărit în activitatea respectivă. Sarcina didactică a jocului matematic vizează în mod concret ceea ce trebuie să facă elevii în cursul jocului pentru a se realiza scopul propus. Sarcina didactică trebuie să reprezinte esența activității respective, antrenând intens operațiile gândirii: analiza, sinteza, comparația, dar și ale imaginației.

În joc, copilul este un adevărat actor și nu un simplu spectator. El contribuie cu toate forțele lui Ia îndeplinirea sarcinii jocului, realizând în felul acesta o învățare autentică.

Spre exemplu, în jocul didactic “Caută vecinii”, scopul didactic este: “Consolidarea deprinderilor de comparare a unor numere”, iar sarcina didactică este: “Să găsească numărul mai mare sau mai mic cu o unitate decât numărul dat.”

c. Elemente de joc (fenomene psihosociale)

În jocurile didactice matematice se pot alege cele mai variate elemente de joc: întrecerea (emulația, c ompetiția) individuală sau pe grupe de elevi, cooperarea între participanți, recompensarea rezultatelor bune sau penalizarea greșeli1or comise de către cei antrenați în jocurile de rezolvare a exercițiilor sau problemelor, bazate pe surpriză, așteptare, aplauze, cuvântul stimulator, etc.

Elementele de joc sunt utilizate în funcție de conținutul jocului și în corelație cu sarcina didactică.

d. Conținutul matematic al jocului didactic trebuie să fie accesibil, recreativ și atractiv prin forma în care se desfășoară, prin mijloacele de învățământ utilizate, prin volumul de cunoștinte la care se apelează, etc.

e. Materialul didactic

Reușita jocului didactic depinde în mare măsură de materialul folosit, de alegerea corespunzătoare și de calitatea acestuia. Materialul didactic trebuie să fie cât mai variat, cât mai adecvat conținutului jocului, să slujească cât mai bine scopul urmărit. Ca material didactic se pot folosi: p1anșe, jetoane, cartonașe, folii, fișe individuale, truse cu figuri geometrice, etc.

f. Regulile iocului concretizează sarcina didactică și realizează în ace1ași timp sudura între aceasta și acțiunea jocului. Regulile de joc transformă exercițiul sau problema de joc, activizând întregul colectiv de elevi la rezolvarea sarcinilor primite. Există și jocuri în care elevii sunt antrenați pe rând Ia rezolvarea sarcinilor didactice. În aceste jocuri învățătorul trebuie să introducă o completare la regulă, în sensul de a cere grupei să-1 urmărească pe concurent și să răspundă în locul Iui dacă este cazul.

Spre exemplu, în jocul “Numără mai departe”, regula precizează astfel sarcina elevilor: cel care primește jetonul trebuie să nurnere mai departe (adică în ordine crescătoare de la numărul precizat cu ajutorul jetonului). În jocul “Cine urcă mai repede scara?”, regula cere să se completeze (la tablă, pe pIanșe, pe fișe, etc.) rezultatul exercițiului, ieșind câștigătoare acea echipă care va reuși să rezolve corect și rapid exercițiile, adică cea care va ajunge mai repede în vârf, având dreptul să ia și premiul. Jocurile didactice matematice cuprind deci și reguli care desemnează câștigătoruI jocului. În ace1ași timp jocurile didactice matematice cuprind și unele restricții: elevii care greșesc vor fi scoși din joc sau vor fi pena1izați, depunctați, etc.

Structura unitară, închegată a jocului didactic matematic depinde de felul în care este concretizată sarcina didactică, de felul în care regulile asigură echilibrul dintre sarcina didactică și elementele de joc.

Acceptarea și respectarea regulilor de joc îi determină pe elevi să participe la efortul comun al grupului din care fac parte. Angajarea elevului pentru învingerea dificultăților, subordonarea intereselor personale celor ale colectivului, respectarea exemplară a regulilor de joc și în final, succesul, vor pregăti treptat pe omul de mâine.

Cum se poate transforma o problemă in joc didactic?

Iată o problemă transformată în joc didactic matematic:

Problema: Ioana are 7 globuri roșii și 7 globuri verzi pentru împodobirea bradului. Ea îi dă prietenei sale 7 globuri. Câte globuri verzi îi poate da?

Scopul: Consolidarea cunoștintelor privind adunarea numerelor de la 0-1 și dezvoltarea gândirii probabilistice, creatoare a elevilor.

Sarcina didactică: Verificarea cunoștintelor despre descompunerea unui număr într-o sumă de doi termeni.

Elemente de joc: Întrecerea individuală și pe echipe ( rânduri de elevi)

Material didactic: o cutie cu 7 globuri roșii și 7 globuri verzi.

Regula jocului: Elevii scriu soluțiile posibile ale problemei pe o foaie de hârtie, iar învățătorul strânge foile, după un timp dinainte stabilit.

Pot apărea următoarele situații:

Problema are deci 8 soluții.

Pentru fiecare soluție bună se acordă un punct, elevii clasificându-se astfel: pe locul I cei cu 8 soluții, pe locul II cei cu 7 soluții, pe locul III cei cu 6 soluții, ș.a.m.d. Elevii care nu au dat nici o soluție bună pot fi ,, penalizați “, având drept sarcină să scrie adunările:

0 + 7 = ? ; 1 + 6 = ? ; 2 + 5 = ? …

Prin folosirea jocurilor didactice matematice se realizează și importante sarcini formative ale procesului de învățământ. Astfel, jocurile didactice matematice:

• antrenează operațiile gândirii: analiza, sinteza, comparația, clasificarea, ordonarea, abstractizarea, generalizarea;

• dezvoltă spiritul de inițiativă și independență în muncă, precum și spiritul de echipă;

• dezvoltă spiritul imaginativ-creator și de observatie;

• dezvoltă atenția, disciplina și spiritul de ordine în desfășurarea unei activități;

• formează deprinderi de lucru corect și rapid;

• asigură însușirea mai rapidă, mai temeinică, mai accesibilă și mai plăcută a unor cunoștinte relativ aride pentru această vârstă (numerație, operații1e aritmetice, etc.)

Dicționarul de psihologie consideră jocul ca formă de activitate specifică pentru copil, hotărâtoare pentru dezvoltarea Iui, care ocupă un loc important în viața de fiecare zi, deoarece jucându-se, copilul își satisface nevoia de activitate, de a acționa cu obiecte reale sau imaginare, de a se transpune în diferite roluri și situații care îi apropie cât mai mult de realitatea înconjurătoare.

I. 4. Organizarea și desfășurarea jocului didactic matematic

Oricare ar fi tipul de joc, acesta impune învătătorului respectarea unor anumite cerințe metodice specifice jocului. Reușita jocului didactic este condiționată de proiectarea, organizarea și desfășurarea lui metodică, de modul în care învățătorul știe să asigure o concordanță deplină între elementele ce-l definesc.

Pentru ca jocul didactic matematic să dea rezultate optime este necesar să se aibă în vedere următoarele cerințe de bază:

I. Pregătirea jocului didactic.

2. Organizarea judicioasă a jocului.

3. Respectarea momentelor jocului didactic.

4. Ritmul și strategia conducerii lui.

5. Stimularea elevilor în vederea participării active Ia joc.

6. Asigurarea unei atmosfere prielnice de joc.

7. Varietatea elementelor de joc (complicarea jocului, introducerea altor variante).

I. Pregătirea jocului didactic

O bună pregătire a jocului didactic presupune următoarele:

1. Studierea atentă a conținutului jocului, studierea structurii sale;

2. Pregătirea materialului necesar (confecționarea sau procurarea lui);

3. Elaborarea proiectului jocului didactic.

Jocurile alese trebuie să fie în strânsă legătură cu scopul lecției respective, trebuie să fie alese cu grijă pentru a-și aduce contribuția în ansamblu la realizarea scopului instructiv-educativ al lecției și să corespundă posibilităților elevului.

În selecționarea jocurilor didactice (pentru o anumită clasă, un anumit capitol sau o anumită temă) trebuie respectate anumite criterii:

• interesul pe care-l trezesc jocurile în rândul elevilor;

• posibilitatea de a se desfășura individual sau în grup;

• capacitatea copiilor de a realiza independent sarcinile didactice incluse în joc;

II. Organizarea jocului didactic constituie o primă și foarte importantă etapă. Sub aspect metodic, jocul trebuie să fie în mod foarte detaliat pregătit. Astfel, trebuie să asigure o împărțire corespunzătoare a elevilor clasei în funcție de acțiunea jocului. Clasa poate fi împărțită pe echipe (rânduri de bănci) sau grupe de elevi, în funcție de acțiunea jocului. Sc pot desfășura jocuri didactice individuale cu elevii și atunci important este ca fiecare elev să participe la joc cu interes. Organizarea judicioasă a jocului didactic are o influență favorabilă asupra ritmului de desfășurare a jocului, asupra realizării cu succes a scopului propus. Timpul destinat acestei activități a micilor șco1ari, imprimă activității de joc un ritm mai dinamic și sporește încrederea copiilor în forțele proprii. Fiecare copil caută să se înscrie în timpul care i-a fost rezervat lui, mobilizându-și forțele pentru a răspunde corect.

III. Pregătirea și distribuirea materialului didactic este o altă problemă organizatorică necesară desfășurarii jocului didactic matematic. Materialul didactic trebuie asigurat din timp. Se pot folosi materiale noi, confecționate special pentru jocul planificat, sau pot fi folosite materiale de la alte jocuri.

Materialele trebuie să fie cât mai variate, mai ales pentru clasa I (diferite truse, figuri geometrice, figurine decupate, jetoane). În general, materialul se distribuie la începutul activității de joc deoarece elevii, cunoscând în prealabil materialele didactice necesare jocului respectiv, vor înțe1ege mutt mai ușor explicațiile învățătorului. Există însă jocuri didactice matematice în care materialul didactic poate fi împărțit după explicația dată. Acest procedeu se folosește mai ales când elevii sunt împărțiți pe echipe și când distribuirea materialului ia mai puțin timp. Jocurile didactice matematice care se desfășoară pe baza unui material concret, obiectual, cere copiilor să observe modul în care este aranjat materialul de către învățător, să efectueze corect acțiunile cerute de desfășurarea jocului și să-i explice ce a lucrat. Prin urmare, în aceste activități se îmbină observarea cu acțiunea și cu activitatea proprie de gândire a copilului.

IV. Desfășurarea jocului didactic

De regulă, desfășurarea jocului didactic cuprinde următoarele momente sau faze:

1. Introducerea în joc (discuții pregătitoare) se realizează în funcție de tema jocului. Atunci când se impune să familiarizăm elevii cu conținutul jocului, activitatea poate să înceapă printr-o scurtă discuție cu efect motivator. Uneori, introducerea în joc se face printr-o scurtă expunere care să stârnească interesul și atenția elevilor. Atunci când de logica materialului didactic este legată întreaga acțiune a elevilor, introducerea în joc se poate face prin prezentarea materialului. În general, introducerea în jocuI didactic se face printr-o simplă descriere, precedată de enunțarea lui și prin exemplificări scurte, după care se trece la desfășurarea propriu-zisă.

Introducerea în jocul matematic nu este întotdeauna un moment obligatoriu și atunci, propunătorul poate începe anunțând direct titlul jocului. Acest lucru, de obicei se face atunci când se reia un joc foarte bine cunoscut.

2. Anunțarea jocului se face scurt, clar, precis.

Exemple:

Învățătorul poate să anunțe jocul propus printr-o simplă comunicare: “Astăzi vrem să vedem care dintre noi știe să calculeze fără greșeaIă, organizând împreună jocul… “

Anunțarea jocului se poate începe printr-o frază interogativă: “Știți ce o să jucăm astăzi? Vreți să vă spun ? ”, printr-un îndemn: ” Hai sa ne jucăm ..“, printr-o întrebare de tipul:“ Vreți să ne jucăm …? “, sau ca o răsplată a muncii depuse în cadrul orei: “Pentru că ați răspuns bine și foarte bine până acum, vom juca jocul … “.Învățătorul poate folosi formula clasică: “Copii, astăzi vom organiza un joc nou. Jocul se numește…. El constă în …“.

Se pot găsi formulele cele mai variate de anunțare a jocului, astfel ca, de la o lecție la alta, ele să fie cât mai adecvate conținutului acestuia.

3. Explicarea jocului didactic matematic

Un moment hotărâtor pentru succesul jocului didactic matematic este demonstrarea și explicarea acestuia. Pentru a explica și demonstra un joc didactic matematic, învățătorului îi revin următoarele sarcini:

• să-i facă pe elevi să înțeleagă sarcinile ce le revin;

• să precizeze regulile jocului, asigurând însușirea lor rapidă de către elevi;

• sa prezinte conținutul jocului și principalele lui etape, în funcție de regulile jocului;

• să dea indicații cu privire Ia modul de folosire a materialului didactic;

• să scoată în evidentă sarcinile conducătorului de joc și cerințele pentru a deveni câștigători.

Cea mai eficientă metodă de explicare este demonstrația însoțită de explicații. În cazul când jocul se repetă, se renunță Ia exp1icații și se trece direct la desfășurarea lui. Învățătorul trebuie să acorde o atenție deosebită elevilor care au o capacitate mai redusă de înțe1egere sau asupra acelora care au o exprimare mai greoaie. Pentru o mai bună înțeIegere a desfășurării jocului, învățătorul poate să se joace eI mai întâi cu un copil.

Învățătoru1 trebuie să-i facă pe elevi să înțe1eagă sarcinile ce Ie revin, să-și însușească regulile jocului, să știe să mânuiască materialul didactic. Atunci când elevii au un fond de cunoștințe și reprezentări, demonstrația se poate face cu ajutorul lor. Învățarea dobândește astfel un caracter activ, find mai valoroasă.

4. Fixarea regulilor jocului didactic matematic se face de obicei cănd jocul este mai complicat. Cu cât regulile sunt însușite mai bine, cu atât jocul devine mai captivant iar sarcinile didactice mai ușor de realizat. Fără o explicație, o demonstrație și o fixare a regulilor, jocul didactic nu-și atinge scopul propus. Multe jocuri își iau titlul din regulile de care trebuie să se țină seama în joc.

Exemplu: Jocul didactic “Stop” are ca regulă să se oprească jocul la semnalul “stop”, sau în jocul “Cautăți perechea” regula jocului impune ca la semnalul ,, cautăți perechea “ să înceapă jocul. De cele mai multe ori se va accepta o explicație dată în limbajul nesigur și uneori ezitant al copilului, decât o repetare mecanică a diferitelor reguli ale jocului.

5. Executarea jocului de către elevi este etapa fundamentală. Învățătorul urmărește calitatea desfășurării, a învățării, observând gradul de participare și contribuția fiecărui elev pentru a putea elabora corect evaluarea. În prima parte a jocului acesta intervine mai des, reamintind regulile jocului și dând unele indicații organizatorice. Pe măsură ce se înaintează în joc, ei capătă experiența jocurilor matematice, învățătorul le acordă independență elevilor, îi Iasă să acționeze singuri, sau propune un conducător de joc din rândul elevilor.

Pe parcursul jocului învățătorul poate trece de la conducerea directă Ia conducerea indirectă, luând parte activă Ia joc, fără a interpreta rolul de conducător, sau pe parcursul desfășurării jocului poate alterna conducerea indirectă cu cea directă și invers.

Oricare ar fi participarea sa la joc, învățătorul trebuie să imprime un anumit ritm al jocului, să mențină atmosfera de joc, sa urmărească evoluția jocului evitând monotonia, să controleze modul în care elevii rezolvă sarcina didactică respectându-se regulile stabilite. ÎnvățătoruI trebuie să urmărească activitatea fiecărui elev, să-i antreneze pe toți în joc găsind mijloace potrivite pentru fiecare în parte, să urmărească comportarea elevilor, relațiile dintre ei și felul în care respectă cu strictețe regulile jocului.

Sunt momente când elevii devin conducătorii jocului, îl organizează singuri, schimbă materialele, pot complica sarcina de Iucru, pot introduce un element nou de joc, sau un material nou.

6. Încheierea jocului

Învătătorul formulează concluzii și aprecieri asupra felului în care s-a desfășurat jocul, asupra modului în care s-au respectat regulile jocului și s-au executat sarcinile primite, face aprecieri asupra comportării elevilor.

La începutul clasei I, evaluarea rezultatelor jocului se face prin diferite stimulente specifice perioadei preșcolare: buline de diferite culori, fanioane cu locurile marcate, ecusoane cu figurine pe care elevii să le poarte în piept. De o mare importanță sunt, pentru șco1arii mici, aprecierile verbale făcute de către învățător. Oferind stimulente celor victorioși, Ie va adresa cuvinte de laudă și celor învinși, neuitând să-i încurajeze, să-i consoleze.

Rezultatele jocului didactic se pot aprecia și cu note, mai ales în cazurile în care au activități independente sub formă de joc. În desfășurarea jocurilor didactice trebuie să fie incluse și momente vesele, să aibă o încărcătură afectivă și să asigure întărirea acțiunii prin aprecieri individuale sau colective, prin recompense sau aplauze.

Prin jocul didactic bine pregătit și realizat, cultivăm dragostea copiilor pentru studiul matematicii, le stimulăm efortul susținut și îi determinăm să lucreze cu plăcere, cu interes, atât în oră cât și în afara ei.

Gama jocurilor didactice matematice este foarte bogată și diversă. Imaginația învățătorului poate inventa modele din cele mai ingenioase. Uneori, pot fi stimulați și elevii să conceapă jocuri didactice, să propună modificarea unor jocuri în sensul adaptării lor Ia situațiile concrete date, să desfășoare această activitate cu cât mai multă îndrăzneală și independență, dar și răspundere.

Deși este dificil să se facă o clasificare a jocurilor didactice matematice, totuși, în funcție de scopul și de sarcina propusă, acestea se pot împărți astfel:

1. După momentul în care se folosesc în cadrul lecției, ca temă de bază a procesului de învățământ:

• jocuri didactice matematice, ca lecție de sine stătătoare, completă;

• jocuri didactice matematice fobosite ca momente propriu-zise ale Iecției;

• jocuri didactice matematice în completarea lecției, intercalate pe parcursul lecției sau în final.

2. După conținutul capitolelor de însușit în cadrul obiectului de învățământ (matematica), sau în cadrul orelor de studii:

• jocuri didactice matematice pentru aprofundarea însușirii cunoștințelor specifice unui capitol sau grup de lectii;

• jocuri didactice matematice specifice unei vârste și clase;

Există și jocuri didactice matematice folosite pentru familiarizarea elevilor cu unele concepte moderne de matematică (cum sunt cele de mulțime și relatie), pentru consolidarea reprezentărilor, despre unele forme geometrice (triunghi, dreptunghi, pătrat, etc.), pentru cultivarea unor calități ale gândirii și exersarea unei logici elementare. În acest sens se utilizează jocurile logico-matematice.

Jocurile logico-matematice

Jocurile logice acoperă o arie foarte largă de activități cu un conținut foarte variat, de la intuirea noțiunii de mulțime până la jocurile ce ilustrează operațiile cu mulțimi și rezolvarea problemelor cu sau fără date numerice. Este unul din motivele care pledează pentru extinderea folosirii jocurilor logice, prin variante evoluate și Ia primele clase ale ciclului primar când se face familiarizarea copiilor cu regimul șco1ar, ele fiind în același timp de un real folos în formarea gândirii asambliste a micilor școlari și în înțe1egerea noțiunii de număr natural.

Valoarea formativă a jocurilor logice sporește cu atât mai mult cu cât învățătorul dă curs principiilor de bază care le călăuzește:

• copilul să reflecteze asupra situației în care este pus, să găsească singur diferite variante de rezolvare,

• să confrunte propriile păreri cu ale colegilor săi;

• să aleagă varianta cea mai avantajoasă, formulând corect și concret, explicând (motivând) alegerea ei;

• jocurile logice se pot desfășura pe plan frontal sau pe echipe și numai rareori individual, în funcție de nivelul de pregătire al copiilor, de specificul jocului;

După noțiunile matematice folosite și operații1e logice efectuate de elevi, se poate face o clasificare a jocurilor logico-matematice:

• jocuri pentru construirea mulțimilor;

• jocuri de aranjare a pieselor în tablou;

• jocuri de diferențe;

• jocuri pentru aranjarea pieselor în două cercuri;

• jocuri de perechi.

Jocurile logice constituie una dintre modalitățile de realizare a unui învățămant activ care, acordând un loc dinamic intuiției, pune un accent deosebit pe acțiunea copilului asupra obiectelor.

Exemplificări:

“LA CE MULȚIME M-AM GÂNDIT?” este un joc pentru recunoașterea proprietăților elementelor mulțimii.

Scopul: să recunoască proprietățile elementelor mulțimii.

Sarcina didactică: elevii trebuie să găsească atributele unei piese după apartenența sau neapartenența ei la diferite mulțimi; elevii trebuie să descopere dacă ea conține sau nu anumitei piese ale trusei.

Material didactic: – diagrame mari pentru mulțimi;

– flanelograf;

– trusa pieselor jocului “Logi I sau II”.

Regula jocului: – copiii trebuie să descopere o mu1țime, recunoscând că se conține sau nu anumitei piese ale trusei. În acest caz sunt necesare mai multe întrebări judicios selecționate. Învățătorul spune copiilor că s-a gândit la o anumită mulțime a pieselor trusei care poate fi denumită cu un singur atribut, ca de exemplu: mulțimea pătratelor sau mulțimea pieselor mici, sau mulțimea pieselor roșii.

Desfășurarea jocului: – copiii înfățișează pe rând, câte o piesă a trusei, întrebânld dacă ea aparține sau nu mulțimii pe care o cere învățătorul. Prin folosirea deducțiilor, pot dezlega mai ușor misterul mulțimii. Va câștiga echipa care va găsi cel mai repede elernentele mulțimii la care s-a gândit învățătorul.

“GĂSIȚI PROBLEMA!” – este un joc pentru învățarea și consolidarea operațiilor cu mulțimi.

Scopul: – să cerceteze proprietățile tuturor pieselor, găsind-o pe cea caracteristică.

Sarcina didactică: – copiii trebuie să așeze piesele la locul potrivit după proprietatea caracteristică a fiecăruia.

Materialul didactic: – cercurile pentru diagrame, flanelograf, piesele trusei.

Regula jocului: – copiii trebuie să cerceteze proprietățile tuturor pieselor din cercul verde, găsind-o pe cea caracteristică (proprietatea pe care o posedă toate piesele din cerc și numai ele). La fel vor proceda și cu piesele din cercul roșu. Confruntând apoi concluziile cu intersecția și cu complementara reuniunii, vor ajunge Ia rezultatul sigur: “așezati toate pătrățele în cercul verde și toate piesele roșii în cercul roșu.”

Desfășurarea jocului: – învățătorul înfățișează copiilor două cercuri colorate diferit ce se întretaie incluzând un sector comun; în fiecare dintre domeniile determinate de cele două cercuri au fost așezate 1-2 piese.

Într-o cutie, separat, mai sunt alte piese:

La fel se poate proceda pentru a arăta că mulțimile sunt disjuncte. Se lucrează cu toate piesele trusei. Pentru a găsi astfel de probleme, este suficient ca mulțimile la care se referă enunțul să aibă ca proprietăți caracteristice variabile ale aceluiași atribut (culoare, mărime, formă).

“Așezati toate piesele roșii în cercul roșu și toate piesele galbene în cercul verde.

“Așezați toate piesele mari în cercul roșu și cele mici în cercul verde.”

“Așezati toate piesele în formă de tniunghi în cercul roșu și cele pătrate în cercul verde”, etc.

Pentru a exemplifica incluziunea, se alege o mulțime ( formată după un anumit criteriu) și o submulțime (parte) a acesteia.

Astfel, se pot obține formulări ca:

• “Așezati toate pătratele în cercul roșu și toate pătratele mici în cercul verde.”;

• “Așezati toate piesele roșii în cercul roșu și triunghiurile roșii în cercul verde.”;

• “Așezati toate piesele mari în cercul verde și toate piesele mari galbene în cercul roșu.”

Activitățile de stabilire a corespondenței element cu element a mulțimilor, urmăresc să dezvolte la copil înțelegerea conținutului esențial al noțiunii de număr, ca o clasă de echivalență a mulțimilor finite echipotente cu o mulțime dată. Astfel, elevii vor înțe1ege mai bine proprietăți1e numerice ale mulțimilor care au același număr de elemente. Folosind denumirea de mulțimi cu “tot atâtea elemente”, se detașează progresiv noțiunea de număr ca o clasă de echivalență.

“CINE ARANJEAZA MAI BINE?” – este un joc de aranjare a pieselor în tablou.

Scopul: – este acela de a dezvolta inițiativa, dc a obișnui pe copii cu un ritm de lucru, de a finaliza achizițiile făcute de aceștia în jocurile anterioare de acest tip.

Sarcina didactică: – este aceea de a completa un tablou care cuprinde toate cele 48 de piese ale trusei în așa fel încât la aceeași linie să aibă cel puțin o însușire comună.

Regulile jocului: – fiecare echipă primește un tablou cu piesele necesare, astfel încât să poată completa tablouri cuprinzând: piese mici și subțiri, piese mari și groase;

Desfășurarea jocului: – după ce o echipă a alcătuit un tablou al pieselor mici, o altă echipa primește misiunea să completeze un tablou cu aceeași configurație, însă cu piesele mari (respectând forma și mărimea). Apoi, copiii sunt provocați să delimiteze în tablou diferite mulțimi: piese, roșii și mici, triunghiuri groase, piese albastre și mari, etc. Se recomandă să se realizeze și o corelare cu elementele de numerație însușite de elevi.

Învățătorul trebuie să lase inițiativa copiilor, să-i antreneze pe cei timizi, să-i tempereze pe cei care tind să monopolizeze întreaga activitate, să dea anumite sugestii.

“CAMPINGUL” – este un joc cu trei diferențe.

Scopul: – sesizarea cu ajutorul conjuncției și a negației a deosebirii dintre caracteristicile a două piese între care există trei diferențe.

Sarcină didactică: – să înșiruie piesele (care reprezintă căsuțele campingului) astfel încât între două căsuțe vecine să existe trei diferențe.

Regula de joc: – dacă o căsuță este o piesă triunghiulară, mică, roșie, cealaltă care i

se alătură poate fi pătrată, mare, galbenă;

– se demonstrează;

-se așează de către fiecare echipă căsuțele campingului formând dife-

rite alei ; se alătură poate fi pătrată, mare, galbenă;

Câștigătoare este acea echipă care a așezat în timpul stabilit mai multe “căsuțe”, respectând regula (să se distingă între ele prin trei atribute: formă, mărime, culoare, grosimea fiind neschimbată).

ECHIPA A ECHIPA B

Jocuri numerice

Jocurile numerice se remarcă printr-o mare valoare formativă, urmărindu-se în special dezvoltarea independenței gândirii elevilor, a spiritului lor de imaginație și consolidarea tehnicilor de calcul.

Jocurile numerice se pot organiza pe echipe și individual. Esența desfășurării jocurilor numerice constă în enunțarea unei sarcini didactice care trebuie să fie realizată de elevi în timpul jocului. Forma de activitate a jocului o constituie completarea simbolurilor matematice într-o anumită propoziție matematică (egalitate, inegalitate, etc), numită deschisă, adică a cărei valoare Iogică nu este cunoscută decât după ce se cunoaște simbolul care 1ipsește, sau simbolurile care lipsesc. Este indicat ca înainte de începerea jocului să se dea câteva exemple de propoziții matematice care sunt adevărate sau false și apoi să se treacă la câteva exemple simple de propoziții despre care nu putem decide dacă sunt adevărate sau false.

Exemple de propoziții:

• “Numărul cinci este mai mic decât șase”;

• “Numărul doi este mai mic decât trei.”

Acestea sunt propoziții adevărate.

Se scrie pe tablă propoziția: 5+ =6 și se cere elevilor să spună dacă propoziția dată este adevărată sau falsă. Se întreabă apoi clasa: “Ce număr trebuie scris în pătrățe1 astfel încât să fie adevărată egalitatea?” Se scrie 5 + 1 = 6

În această formă de activitate, propozițiile logice devin elemente de joc. Elevii sunt stimulați să găsească și să înlocuiască simbolul necunoscut, astfel încât propoziția dată să devină adevărată. Pentru dezvoltarea deprinderii de calcul mintal se pot folosi diverse tipuri de jocuri. Folosite cu eficiență, jocurile numerice imprimă învățării un caracter dinamic, mobilizând colectivul de elevi în rezolvarea unor sarcini didactice.

Exemplificări:- Jocuri ce se pot utiliza în perioada formării noțiunii de număr.

“RĂȚUȘTELE PE LAC.”

Scopul: – formarea reprezentării despre numărul și cifra 3.

– aprofundarea și îmbogățirea cunoștințelor matematice cu privire Ia canti-

tate și număr;

– dezvoltarea operațiilor gândirii și a calităților ei;

Sarcina didactică: – predarea numărului 3 și a semnului grafic corespunzător.

Material didactic: – Planșe ce reprezintă lacul, boboci de rață (confecționați), o rață (jucărie), cartonașe cu cifra 3.

Elemente de joc: – așteptarea, întrecerea, surpriza, recompensa.

Regula jocului: – Fiecare măcăit de rață va fi numărat în gând pentru a ști câți boboci sunt chemați; Se vor așeza pe lac numai atâția boboci câți au fost chemați de rață.

Desfășurarea jocului: – Elevilor li se distribuie materialul necesar și li se explică regula jocului. Învățătorul are pe masă o p1anșă mai mare ce reprezintă lacul, 3 boboci de rață și o rață de jucărie.

“Rățuștele iubesc apa și le place să se scalde pe lac.”

Învățătorul ia un boboc de rață, îl pune pe lac și spune: “Mac, mac, o rățușcă a venit pe lac”. El cere elevilor să execute aceeași operație. Apoi mai ia un boboc de rață spunând: “Lângă prima rățușcă a mai venit una. Câte rățuște am acum?” Elevii vor număra câte rățuște are învățătorul pe planșă și vor pune și ei pe lac încă o rățușcă.

“Mac, mac, mac câte rățuște sunt pe lac?” Elevii le numără. Atunci învățătorul intervine spunându-le: “Dar știm noi cifra 3?” La răspunsul negativ al elevilor el Ie va arăta jetonul cu cifra 3, iar elevii vor Iua și ei în mâini jetoanele de pe banca lor ce reprezintă cifra 3. Se va aminti apoi despre corelarea numărului la cantitate și invers, cantitatea fiind cu trei boboci de rață de pe lac.

Încheierea jocului: – învățătorul va face aprecieri asupra modului cum au rezolvat sarcina didactică și-i va recompensa.

Jocuri numerice în perioada învățării operațiilor cu numere

Exemplificări:

“CE PERECHE E MAI MARE?”, (clasa I și a II-a ).

Scopul: – consolidarea deprinderilor de calcul și de comparare a rezultatelor, dezvoltarea memoriei.

Sarcina didactică: – să efectueze exerciții de adunare cu numere în Iimitele 1-100 și să selecteze cea mai mare sumă dintr-un șir de perechi de numere.

Material didactic: – foi de scris pentru fiecare elev.

Regula jocului: – Pe tablă sunt scrise 2-3 perechi de numere și Ii se cere elevilor să afle din fiecare grupă care pereche e mai mare și s-o noteze pe foaie. Au timp limitat, 5-10 minute.

Elementele de joc: – întrecerea, recompensa.

Desfășurarea jocului: – Un elev spune care rezultat este mai mare și cum s-a ajuns Ia acesta. Se stabi1ește care pereche e mai mare și se scrie pe tablă. Elevii sunt împărțiți pe grupe. Fiecare copil din fiecare grupă confruntă răspunsurile cu cele de pe foaie și se numără din fiecare grupă cei cu rezultate identice cu cei de pe tablă.

Încheierea jocului: – Care echipa are mai multe rezultate identice este declarată câștigătoare.

Iată un exemplu:

2 și 2 3 și 7 7 și 14 20 și 30

5 și 4 6 și 1 15 și 7 19 și 20

7 și 3 4 și 5 9 și 19 8 și 50

2 și 3 2 și 3 17 și 6 15 și 20

2 și 5 1 și 6 6 și 21 8 și 40
10 9 28 58

Jocuri pentru consolidarea deprinderilor de calcul oral și scris

“CINE CALCULEAZĂ MAI REPEDE?”, (clasa a II-a).

Scopul: – consolidarea cunoștinte1or și deprinderilor de calcul oral și scris, dezvoltarea memoriei, atenției, judecății, a spiritului de rnuncă colectiv.

Sarcina didactică: – scrierea numerelor naturale (care lipsesc) în locul punctelor.

Elemente de joc: – întrecerea individuală și pe grupe.

Material didactic: – plicuri cu fise, culori, cretă colorată.

Reguli de joc: – fiecare elev va completa spațiile punctate cu numerele ce lipsesc în maximum 7 minute; se acordă câte un punct pentru un exercițiu rezolvat corect și se scade un punct pentru o greșea1ă.

Desfășurarea jocului: – la inceput se vor face câteva exerciții pregătitoare, asemănătoare cu cele prevăzute în concurs.

2 4 4

x x x

= 12 = =

= = 4 x = 16 = x 2

x x =

3 6 x

8

Exercițiile – joc cer atenție din partea elevilor, care trebuie să descopere factorii ce lipsesc. Elevii, la exercițiile pregătitoare, raspund mai întâi oral, după care scriu numărul lipsă cu cretă colorată. Apoi se trece la desfașurarea propriu-zisă a jocului concurs. Se anunță tema jocului. Responsabilul de grupă ia de pe catedră câte un plic și împarte câte o fișă fiecărui coleg de grupă, pe care sunt scrise următoarele exerciții cu un grad sporit de dificultate.

Încheierea jocului: – după opt minute, elevii predau fișele la responsabilii grupelor, iar aceștia, ajutați de învățător, cercetează și acordă punctajul prevăzut de regula jocului.

“SECRETUL P1RAMIDEI” (Anexa 7)

Scopul: – verificarea și consolidarea deprinderilor de calcul oral și scris, dezvoltarea capacității de orientare și dezvoltare a perseverenței.

Sarcina didactică: – să efectueze calcule și operații matematice cu numere în limitele 1-1000.

Material didactic: – două p1anșe cu dimensiune de 70/50cm. Pe fiecare se va desena câte o piramidă, care pe una din fețe va avea desenate căteva trasee, iar din loc în loc se vor scrie exerciții diferite sau identice cu cele din figura. În triunghiurile din vârful fiecărei piramide se va scrie rezultatul final at tuturor exercițiilor, după care se va acoperi cu o hârtie ce se va putea dezlipi ușor.

Regula jocului: – învățătorul explică elevilor că vor trebui să urmărească cu toată atenția pe colegul care lucreaza la tablă pentru a nu se omite vreun exercițiu, că trebuie să se orienteze corect în Iabirint și că este de ajuns ca unul din membrii grupei să greșească, pentru ca secretul să nu poată fi aflat.

Desfășurarea jocului: – La comanda conducătorului de joc, primii concurenți din ambele grupe vin la tablă și pornind de la intrare vor rezolva primul exercițiu întâlnit. Rezultatul va fi scris in stânga pentru grupa A și in dreapta pentru grupa B, după care elevii trec Ia loc. Al doilea jucător (din ambele grupe) preia rezultatul obținut de colegul său, continuă traseul și în funcție de semnele aflate înaintea cifrelor ce urmează, va opera în continuare, scriind și eI rezultatul pe tablă. Se procedează identic până se ajunge în vârful piramidei. În cazul în care un elev greșește, următorul, dacă observă greșea1a, are dreptul să refacă exercițiul, după care va continua cu exercițiul care îi revine de drept.

Încheierea jocului: – Se va aștepta până ce ambele grupe au aflat rezultatul final și se descoperă vârful piramidei. Va câștiga grupa al cărei rezultat este identic cu cel înscris.

“RACHETA”, (clasele a-II-a, a Ill-a și a IV-a).

Scopul:- consolidarea deprinderilor de calcul oral și scris.

Sarcina didactică: – să rezolve exerciții de adunare, scădere, înmulțire și împărțire cu numere in limitele 1-1000.

Material didactic: – planșă mărită;

– fișă cu desene pentru fiecare elev.

Regula jocului: – elevii au de rezolvat calcule pentru fiecare treaptă a rachetei iar pe ultima treaptă un exercițiu cu un grad de dificultate pe baza căruia elevul va trebui să compună o problemă.

Elemente de joc: – întrecerea individuală.

Desfășurarea jocului: – în treapta I, elevul are de rezolvat calcule de un singur ordin (adunări, scăderi, înmulțiri și împărțiri) ei devenind “pilot pe elicopter” dacă rezolvă corect exercițiul din treaptă. În treapta a Il-a a rachetei sunt date spre rezolvare exerciții combinate (adunare și scădere, înmulțire și împărțire). Rezolvarea corectă a exercițiului îi aduce marea satisfacție de a fi considerat “pilot de curse interne”. În treapta a Ill-a, elevul este obligat să respecte în rezolvarea exercițiului ordinea operațiilor. După rezolvarea corectă va fi numit “pilot de curse externe”.

În următoarea treaptă, elevul va efectua un exercițiu combinat în care sunt incluse și paranteze rotunde. Rezolvarea corectă îi va da posibilitatea de a fi numit “pilot de incercare”. În ultima treaptă a rachetei este dat un exercițiu pe baza căruia elevul va trebui să compună o problemă. După rezolvarea corectă a exercițiului ci va deveni “pilot-cosmonaut”. Acest joc poate fi aplicat la orice clasă și la orice temă ca activitate de muncă independentă, într-o diversitate de variante, în functie de creativitatea învățătorului.

Ești un încercat

pilot-cosmonaut!

Ești pilot de

încercare !

3. Calculează :

Ești pilot de 48 : 6 + 46 =

curse externe ! 56 – 7 x 4 =

Ești pilot de

curse interne ! 36 : 9 x 7 =

Ești pilot pe

elicoptere ! 1. Efectuează operațiile :

75+25 = 96-47 =

“CÂTE PĂSĂRI S-AU ASCUNS ÎN COPAC?”

Scopul: – consolidarea deprinderilor de calcul mintal, dezvoltarea atenției, a perspicacității și a capacității de analiză și sinteză.

Sarcina didactică: – efectuarea unor operații de adunare cu numere în limitele 1-20.

Material didactic: – un desen mărit ce reprezintă un copac format din cifre.

Regula jocului: – fiecare elev, în timp limitat, calculează câte păsări se ascund în copacul de pe planșa expusă.

Elemente de joc: – întrecerea individuală.

Desfășurarea jocului: – se cere elevilor, în momentul prezentării planșei, să privească cu atenție pentru a depista câte păsări s-au ascuns în copac.

După ce elevii au mai folosit astfel de jocuri cu desene ce ascund cifre, se observă că timpul de efectuare a calculului mintal se micșorează.

Soluția: 3 + 3 + 3 + 1 + 4 +6 = 20 (păsări)

Elevii care au prezentat foile cu răspunsurile corecte în cel mai scurt timp, au primit 10 puncte și s-a observat dorința lor de a executa desenul pe caiet.

“CÂT FAC?”, (clasa I)

Scopul: – consolidarea deprinderilor de a raporta numerele la cantitate, exersarea operațiilor de adunare și scădere în cadrul primei zeci.

Sarcina didactică: – rezolvarea unor exerciții de adunare și scădere.

Material didactic: – buline, cartonașe cu numere (două serii de numere pentru fiecare copil), fișe cu scheme.

Elemente de joc: – întrecerea pe grupe sau individuală.

Regula jocului: – Copiii vor trebui să completeze pătrățelele, apoi să efectueze operațiile de adunare sau scădere.

Desfășurarea jocului: – Clasa este împărțită pe două grupe. Responsabilul fiecărei grupe împarte fișe1e, după care se dă semnalul de începere a jocului. Acest joc se poate desfășura atât pe grupe, cat și individual.

Încheierea jocului: – Va fi declarat câștigător elevul care a completat corect schema și a scris operația corespunzătoare în timpul cel mai scurt. Dacă se repartizează sarcina pe grupe, câștigă echipa care are mai multe puncte.

+ __

“CÂT LIPSEȘTE?” (clasa I).

Scopul: – dezvoltarea gândirii logice a elevilor, formarea deprinderii de a stabili relațiile dintre cantități, formarea unui stil de muncă disciplinat și corect în cursul activității.

Sarcina didactică: – elevii trebuie să scrie în căsuța goală exercițiul corespunzător, ținând cont de semnul indicat pe fișă.

Elementele de joc: – întrecerea pe grupe sau individuală.

Regula jocului: – fiecare elev va completa căsuțele goale cu operația corespuzătoare într-un timp limitat; se acordă un punct pentru fiecare operație corectă și se scade un punct pentru o greșeală.

Desfășurarea jocului: – stabilind în prealabil timpul începerii și terminării activității independente, elevii efectuează exercițiul după cum urmează: în două din cele patru căsuțe elevii scriu exerciții care conțin operații de adunare și scădere în concernul 1-10. În căsuța goală scriu exercițiul al cărui rezultat să fie mai mare decât 5+2 și 7-5, iar în căsuța de sus un exercițiu care să fie mai mic decât 5+2 și mai mare decât 7-5.

Încheierea jocului : – va fi declarat câștigător elevul care a completat corect schema și a scris operația corespunzătoare în timpul ccl mai scurt. Dacă se repartizează sarcina pe grupe, câștigă echipa care a terminat în timpul cel mai scurt și a lucrat corect.

Acest joc este utilizat pentru formarea și consolidarea deprinderilor de calcul cât și pentru cunoașterea semnelor de relație.,, < “, ,, > “.

“GĂSEȘTE MAI MULTE SOLUȚII!”

Scopul: – consolidarea deprinderilor de calcul și dezvoltarea capacității de a opera cu numere în scheme date.

Sarcina didactică: – să găsească perechi de numere în limitele 1-1000, care prin repetare în anumite condiții să dea același rezultat.

Material didactic: – se liniază pe fișe sau pe tablă două pătrate împarțite în câte nouă căsuțe.

Elemente de joc: – întrecerea individuală sau pe grupe.

Regula jocului: – se dau numerele 1 și 2 și se cere elevilor să gasească în ce aranjament vor putea fi folosite numerele date pentru a obține pe orizontală și verticală ace1ași rezultat. Condiția care se pune este ca fiecare număr sa fie folosit de ace1ași număr de ori.

Desfășurarea jocului: – la semnalul dat de învățător, elevii se vor gândi și apoi vor completa căsuțele cu numerele date conform regulilor stabilite, (folosind numerele 1 și 2 de ace1ași număr de ori ).

Încheierea jocului: – vor fi evidențiati elevii care au completat corect ambele variante.

A B

Pentru complicarea și sporirea gradului de dificultate, se cere elevilor ca după ce au completat corect primul pătrat, să găsească și alte numere care, repetate de ace1ași număr de ori și în ace1ași aranjament, în pătrate asemănătoare, să dea pe verticală ace1ași rezultat ca pe orizontală. Pentru acest joc elevii vor putea realiza în numeroase alte variante, ca cele din figura următoare:

Jocuri didactice matematice ca lecție de sine stătătoare, completă

Învățătorul trebuie să cunoască principalele tipuri de lecții care se pot practica în mod obișnuit, deci ca variante alternative, cât și a principalelor evenimente care conferă lecției o identitate aparte. Principalele forme de organizare a activităților matematice, în clasele I-IV, pentru care jocurile didactice reprezintă o lecție de sine stătătoare, completă, sunt:

• Iecția de formare a capacității de a utiliza informații, reguli, algoritmi (de formare a priceperilor și deprinderilor);

• Iecția de rezolvare independentă a exercițiilor și problemelor;

• lecția de sistematizare și fixare (la sfârșit de capitol);

Jocuri didactice matematice folosite ca momente propriu-zise ale lecției

La vârsta școlară mică, elevii învață multe tehnici elementare ale activității intelectuale. Pentru a-i determina să se angajeze Ia o activitate complexă, dificilă, trebuie stimulate o serie de mobiluri interne și externe care să declanșeze dorința, atracția și interesul pentru învățare, însoțită de satisfacția efortului tensional, de bucuria succesului.

În special jocurile didactice folosite ca momente ale lecției îi ajută pe elevi să depășească unele dificultăți, dezvăluind unele “secrete” ale științei matematice, prin atractivitatea pentru problematic. Locul acestor momente este mult mai puțin programabil și controlabil. Această flexibilitate de manifestare și ordonare a acestora ne permit o rată sensibil crescută de creație, indiferent de tipul de lecție sau de altă formă de organizare a activității matematice.

Gândindu-ne la momentele unei lecții, putem spune că ele pot fi realizate cu multă atractivitate și prin jocuri didactice.

Exemplu: – enunțul obiectivelor poate să reiasă din raspunsurile jocului “REBUS”.

1. Operație, propoziție corectă;

2. Rest sau …;

3. Operație corespunzătoare expresiei “de atâtea ori mai mare”;

4. Calculul în minte;

5. Rezultatul adunării;

6. Rezultatul bun!;

7. Semn de … pus pentru a compara două numere;

8. Elevii in clasă lucrează pe caiete și la …;

La o Iecție de consolidare, – Adunarea și scăderea cu și fără trecere peste ordin, în limitele 1-20. Se poate introduce jocul didactic după comunicarea temei, în următorul moment – crearea situației de învățare.

0 altă etapă a lecției în care jocul este folosit ca moment propriu-zis este fixarea cunoștinteIor însușite.

Exemplu: – “CE NUMERE LIPSESC?”

Scopul: – fixarea deprinderilor de numărat, dezvoltarea spiritului de observație, a atenției și a memoriei vizuale.

Sarcina didactică: – stabilirea numerelor lipsă dintr-un șir dat.

Material didactic: – tabele cu numere de la 1 la 10 sau de la 10 Ia 20, în ordine crescătoare sau descrescătoare.

Pentru a putea modifica ușor tema de rezolvat se recomandă ca ele să fie confecționate în așa fel încâat să permită acoperirea sau descoperirea numerelor sau să aibă benzi cu numere ce se pot detașa.

Desfășurarea jocului: – se împarte clasa pe echipe, apoi se formează grupe de câte doi elevi având aproximativ ace1ași nivel de cunoștinte. Jocul începe cu primul elev din echipa A, căruia i se prezintă tabelul cu numere. După ce elevul a observat cu atenție tabelul, va trebui să spună ce numere lipsesc. Pentru aceasta are Ia dispoziție 10 secunde. Urmează apoi la joc un elev din echipa B, după ce s-a modificat tabelul sau s-a înlocuit.

Pentru toate răspunsurile bune se acordă trei puncte și se va scoate câte un punct pentru fiecare greșeală. Va fi declarată căâștigătoare echipa care a totalizat eel mai mare număr de puncte.

Acest joc se poate realiza la toate clasele, în raport cu cerințele programei.

Sau : 1 , 2, … … 6 … … 9 …

10, … 8, 7, 6, … … … 1

Elevii, sub conducerea învățătorului, se întrec în completarea de coloane sau căsuțe cu numere care lipsesc. Dacă Ia clasa a III-a de exemplu, se predă: “Citirea și scrierea numerelor mai mici ca 1000”, fixarea cunoștintelor se poate face prin acest tip de joc.

Un ultim moment al lecției este cel at evaluării cunoștintelor, ce poate fi realizat printr-o fișă cu un joc didactic.

Exemplu: – “PISICA ȘI CEI 6 PISOI ” (clasa I).

Scopul: – consolidarea adunării și scăderii de la 1 la 10;

– dezvoltarea operațiilor gândirii, a spiritului de observație.

Sarcina didactică: – să adauge sau să taie atâtea cerculețe ca să obțină numărul 6.

Elemente de joc: – întrecerea , așteptarea, aplauze.

Reguli de joc: – fiecare elev să rezolve tabelul în 5 minute. Jocul va începe și se va termina la semnalul învățătorului.

Material didactic: – fișe ce se dau elevilor. Pe fiecare fișă există un tabel cu 10 răspunsuri. Pe fiecare rând sunt desenate cerculețe. Se vor folosi creioane colorate.

Desfășurarea jocului: – se anunță titlul jocului, apoi li se înmânează fișele. Se explică modul de desfășurare a jocului. Câștigă elevul care s-a încadrat în timp și a rezolvat corect sarcina didactică dată. Folosind altă culoare decât cea cu care au fost desenate cerculețele din tabel, elevii vor completa sau tăia cerculețele în așa fel încât pe fiecare rând să fie 6.

Încheierea jocului: – După cele 5 minute prevăzute de regula jocului se va verifica fiecare fișă în parte. Câștigă cel sau cei care s-au încadrat în timpul regulamentar de joc și au rezolvat sarcina didactică corect. Ei sunt felicitați, aplaudați, recompensați.

6

6

6

6

6

6

6

6

6

6

La clasa a II-a, când s-a predat “Înmulțirea când avem factor pe patru”, evaluarea cunoștințelor o putem face prin jocul:

“CINE SUNT?”

Scopul: – dezvoltarea mobilității proceselor gândirii, a deprinderilor de a opera cu simboluri.

Sarcina didactică: – să efectueze operații de adunare repetată și înmulțire.

Material didactic: – cartoane pe care să fie scrise diferite litere

Elemente de joc: – întrecerea, așteptarea, surpriza.

Reguli de joc: – conducătorul fiecărei echipe prezintă un cartonaș și spune elevilor că fiecare literă are valoarea patru, după care vor scrie la tablă rezultatele.

Organizarea acțiunii: – individual, pe grupe.

Desfășurarea jocului: – în vederea desfășurării optime a jocului se recomandă ca învățătorul să pregătească în prealabil clasa prezentând elevilor diferite grupe de obiecte, litere, simboluri și cerându-le să scrie sau să spună numărul lor.

De exemplu: Soluție:

A = 4

4 + 4 + 4 + 4 =16

4 x 4 = 16

Variantă: se folosește același material, dar de data aceasta fiecărei litere i se va atribui o anumită valoare.

Exemplu: – X=1O, A=2, L=5, C=3, etc.

Elevii vor trebui să calculeze valoarea tuturor numerelor înscrise pe cartonaș și să dea rezultatul numeric. Pentru a mări gradul de dificultate al jocului, se poate limita timpul de observare și cel pentru răspuns.

Dacă se lucrează independent, pe fișă, la sfârșit, copiii confruntă operații1e lor cu rezultatele pregătite pe tablă. Dacă se lucrează la tablă, rezultatele se văd și va fi evidențiată echipa câștigătoare.

În funcție de rezultate, se poate face o evaluare a cunoștintelor însușite de către elevi mult mai corectă. Prin scopul, sarcina și desfășurarea lui, jocul didactic permite într-o formă mai dinamică reluarea cunoștințelor predate în vederea repetării și fixării acestora.

Jocuri didactice matematice în completarea lecției, intercalate pe parcursul lecției sau în final

În condițiile în care puterea de concentrare a copiilor este mică, se simte nevoia în cadrul lecțiilor de matematică a completării sau intercalării jocului didactic.

0 problemă sau un exercițiu poate deveni joc didactic, dacă îndeplinește condițiile:

• realizează un scop și o sarcină didactică din punct de vedere matematic;

• folosește elementele de joc în vederea realizării sarcinii propuse;

• folosește un conținut matematic accesibil, atractiv, recreativ;

• pentru realizarea sarcinii propuse și pentru stabilirea rezultatelor competitive se folosesc reguli de joc cunoscute anticipat de către elevi, învățătorul fiind “arbitrul” principal al întrecerii.

Exemplu: – următoarea problemă sub formă de joc:

“SIMPLU SI TOTUȘI … “

“Trei copii se așază într-un cerc, într-un pătrat și un triunghi .“

Dând elevilor clasei I trei jetoane cu imagini reprezentând copiii și alte trei cu figurile geometrice, au descoperit pe rand toate trei posibilitățile: (1,1,1) ; (3,0,0) ; (0,3,0) ; (0,0,3) ; (2,1,0) ; (1,2,0) ; (0,2,1) (0,1,2) ; (2,0,1) ; (1,0,2).

Jocul de acest tip se poate folosi la compunerea și descompunerea oricărui număr natural și poate fi aplicat în oricare parte a lecției.

“CINE SCRIE MAI MULTE EXEMPLE”.

Scopul: verificarea cunoștințelor și consolidarea deprinderilor de calcul oral și scris.

Sarcină didactică: – să scrie cât mai multe exerciții de descompunere a numerelor în Iimitele 0-10, 0-20 sau 20-100, folosind toate operații1e.

Material didactic: – învățătorul își va pregăti din timp câteva exemple de numere care vor putea fi compuse folosindu-se toate cele patru operații.

Elemente de joc: – întrecerea pe echipe.

Regula jocului: – primele două variante cu numere în limitele 9.10 și 0-20, sunt numai pentru clasa I. Conducătorul de joc cheamă Ia tablă prima pereche, formată din câte un membru din fiecare echipă. Se indică câte un număr ambilor concurenti. Timpul de lucru pentru fiecare este de trei minute.

Varianta a doua, cu numere în limitele 20-100, se fo1osește în clasele a II-a, a III-a și a IV-a, utilizând cele patru operații.

Pentru clasa I

Prima variantă: A doua variantă:
0+8=8 3+5=8 1+2+1+3+1=8
1+7=8 4+4=8 2+2+2+2=8

2+6=8 5+3=8 3+1+3+1=8
4+1+2+1=8
4+4=8 5+1+2=8 etc.

Desfășurarea jocului: – fiecare concurent, în partea rezervată echipei sale, va începe să compună cât mai multe exerciții (cu adunări și scăderi pentru clasa I și cu celelalte operații – înmulțiri și împărțiri – pentru clasele II-IV), al căror rezultat să fie egal cu numărul. Aprecierea se face cu participarea clasei. Pentru fiecare exercițiu corect se va acorda câte un punct. Întrecerea va fi câștigată de echipa care a obținut cel mai mare punctaj.

Pentru celelalte clase:

Prima variantă:

1×8=8 4×28 l0xl0=100 50×2100
2×4=8 8×1=8 20x 5=100 25×4100

1 x2x2x2=8 10x2x5100

2x1x4=8, etc. 2x2x5x5=100 2x2x5x5100, etc.

0 a doua variantă:

1+2+1 +(2×2)=8 2×10+(8×10)=100
3×2+2=8 80:4×5=100
(4×4):(4:2)=8 6×8+52=1 00

(24:6)+(2×2)=8, etc. (8×5)+34+26=100, etc.

Unele jocuri matematice pot fi folosite și la cercurile de elevi cu înclinații pentru domeniul matematicii. Astfel, la jocuri ca “Pătratul magic”, “Simplu și totuși …” se pot cere copiilor mai multe soluții de rezolvare.

Desigur, seria de jocuri matematice practicate în ciclul primar nu se termină cu tipurile menționate. Ele au fost date mai ales din necesitatea de a găsi modalități practice și metodologice pentru a face matematica mai atractivă și implicit mai utilă.

Jocul “ROBOTUL SOCOTEȘTE” – se poate juca la sfârșitul ciclului primar. Jocul este o variantă a schemelor anterioare, prezentată într-o formă mai atractivă.

Scopul: – consolidarea deprinderilor de calcul rapid, oral sau scris, prin rezolvarea unor exerciții de adunare, scădere, înmulțire sau împărțire cu numere de la 0 Ia ….

Material didactic: – o planșă pe care se desenează un robot . În căsuțe trebuie avută posibilitatea de a desena (atașa) diferite cartonașe cu numere și semnele operații1or respective.

Desfășurarea jocului :

Jocul se poate desfășura în colectiv sau pe grupe formate din câte cinci elevi, schimbându-se de fiecare dată numerele și semnele operațiilor. Prima grupă va lucra exercițiile din partea stângă și centrală, iar cea de a doua grupă va lucra partea dreaptă și centrală. Fiecare elev din grupă va rezolva cât se poate de rapid câte un exercițiu. Ultimul elev va scrie rezultatele.

Se acordă câte două puncte fiecărui membru din grupă dacă a rezolvat corect. Se mai acordă un punct celui ce va corecta un exercițiu greșit. Dacă s-a greșit la un exercițiu și nici un elev nu a observat, mergând până la sfârșit cu rezultatele greșite, de Ia fiecare se scade câte un punct. Câștigă grupa care a totalizat mai multe puncte.

“CINE ȘTIE SCRIE?”

Scopul: -dezvoltarea deprinderilor de calcul oral și scris;

-formarea și rezolvarea unor exerciții cu operația (operațiile) cerute în cercul respectiv;

Material didactic: foi de hârtie pentru fiecare copil.

Desfășurarea jocului: – se împarte clasa în două, apoi se formează perechi. Se împarte tabla în două părți, stabilind partea ce-i revine fiecărei grupe.

Prima parte de elevi (câte unul din fiecare grup) vine Ia tablă. Conducătorul jocului spune un număr și cere elevilor să formeze în scris diferite exerciții de adunare (orice altă operație) aI căror rezultat să fie tocmai numărul dat. După 3-5 minute se oprește jocul și se face evaluarea. Pentru fiecare exercițiu bun se acordă un punct.

Pentru a menține treaza atenția elevilor, fiecare echipă corectează exercițiile echipei adverse. Se acordă un punct pentru descoperirea unei greșeli.

Exemplu: – conducătorul de joc a indicat numărul 6 și operația de adunare.

A. 1+5=6 4+2=6 3+1+2=6

3+3=6 2+2+2=6 Total 5 puncte.
B. 1+1+4=6
1+2+3=6
2+1+3=6

3+2+1=6

Total 4 puncte.

– 12918

: 205

“CARE-I SEMNUL, CARE-I NUMĂRUL?”

Scopul:- exersarea operației de recunoaștere a raportului dintre cantități;

-obișnuirea elevilor cu folosirea corectă a semnelor de operație.

Desfășurarea jocului: învățătorul scrie câte o coloană de numere în dreptul fiecărui șir de bănci.

Exemplu:

A B C
2 1 5
9 8 3
6 6 7
8 9 4
1 8 9
Fiecare rând de bănci alege un reprezentant care, ieșind la tablă, caută raportul dintre numărul așezat deasupra și cel următor după fiecare număr scris cu cretă colorată, semne1e operației și nurnărul cerut.

Exemplu:

A B C
2+7 = 9 1+ 7 = 8 5 –2 = 3
9 –3 =6 8 –2 = 6 3+4 = 7
6 +2 =8 6+3 = 9 7- 3 = 4
8 – 7=1 9 –1 = 8 4+5 = 9

Elevii din bănci lucrează exercițiile pe caiete și au voie să-și ajute colegul de la tablă.

Desigur, acest joc poate fi folosit și cu numere mai mari, iar în privința operației nu există nici

restricție.

Acest joc poate fi folosit și ca o muncă independentă.

“DOMINO”

Scop: – formareadeprinderii de a forma cantitatea la număr;

– exersarea adunării și scăderii;

– obișnuirea elevilor cu munca independentă.

Material didactic: – cartonașe tip domino și alte cartonașe cu numere sau exerciții.

Desfășurarea jocului: – învățătorul dă într-un plic fiecărui elev un număr egal de cartonașe de tip domino și cartonașe cu numere în așa fel ca o parte din elevi să aibă același fel de exerciții. În felul acesta se poate controla ușor rezultatul. Elevii care stau în aceeași bancă vor primi un set de exerciții diferite.

Jocul are diferite variante. Pentru fiecare variantă se distribuie alte plicuri.

Varianta I

Această variantă cere raportarea cantităților la numere. Cartonașele tip domino sunt puse pe bancă și sub ele elevul așază cartonașele cu numere.

Varianta a II – a

O altă variantă a acestui joc este “Domino în scară dublă “, la care elevul combină în mod alternativ cartonașele cu puncte cu cele cu numere.

Varianta a Ill-a

Este o variantă mai abstractă și constă în folosirea altor cartonașe. Aceste cartonașe conțin atât exerciții, cât și cifre.

ș. a. m. d.

Jocul “Domino” se poate aplica și Ia concentrul 100.

,, LANȚUL ”

Scopul: – formarea deprinderilor de a efectua rapid și corect calculul mintal.

Desfășurarea jocului: Acest joc se poate folosi pentru orice concentru numeric. Poate

participa fiecare elev individual, acumulând puncte pentru fiecare răspuns corect, sau pe echipe.

Unul dintre elevi formulează un exercițiu. De exemplu: 3+3, altul formulează un exercițiu care are drept termen exercițiu1 precedent: 6-4; 2+8; 10-7; 3+5; etc.

Pierde elevul sau echipa care a rupt “lanțul”. Pentru stimulare, se pot număra “verigile” (exercițiile) puse in lant și compararea Iungimii Ianțurilor celor două echipe.

“SCARA”

Scopul: – consolidarea deprinderilor de calcul cu cele patru operații și dezvoltarea atenției, a perseverenței și a spiritului de muncă în colectiv.

Desfășurarea jocului: – Pe tablă au fost desenate din timp două scari pe treptele cărora vor fi scrise exerciții de adunare, scădere, înmulțire sau împărțire. Numărul treptelor este în funcție de numărul elevilor din grupă. Pe ultima treaptă se va fixa un steguleț, un timbru sau orice alt premiu.

La semnalul dat, elevul nr.1 din fiecare grupă vine la tablă și rezolvă primul exercițiu; dacă rezultatul este bun, va continua cu exercițiul nr.2, ș.a.m.d. Dacă exercițiul anterior este greșit, elevul următor va sta pe loc corectând în loc să mai urce o treapta. Câștigă echipa care a rezolvat corect și a ajuns prima la “premiu”.

55 – 36 12 + 49

68 + 13 73 – 18

36 – 19 47 – 35

18 + 75 29 + 63

De un real folos și interes pentru elevi sunt jocurile de inteIigență care solicită din partea lor o atitudine activă, imaginație, spiritul profund de gândire, ce pot fi stimulate în cadrul așa-ziselor grupe colective de lucru.

Povestește: Un bătrân rege a primit în dar un șirag de pietre prețioase. Acestea îi erau tare dragi și erau așezate în așa fel încât numărându-le de la dreapta la stânga, continuând în jos sau de la stânga la dreapta continuând în jos, ori de jos spre stânga sau spre dreapta, găsea mereu 10.

Odată, șiragul s-a rupt și pietrele s-au împrăștiat. Regele 1-a chemat pe giuvaergiul curții și i-a poruncit să le așeze cum au fost. Pietrele erau foarte frumoase, iar giuvaergiul, lacom fiind, nu știa cum să facă să-i rămână și lui una fără ca regele să observe.

S-a gândit mult, dar până Ia urmă a reușit. Voi știti cum? Le-a așezat așa:

Regele a fost mulțumit, căci tot câte 10 ieșeau la numărat oricum ar fi început numărătoarea, iar giuvaergiul a rămas cu o piatră minunată.

De importanță reală pentru activitatea de gândire este selectarea jocurilor care cer copiilor să determine operațiile corespunzătoare și ordinea efectuării acestora.

Pentru determinarea operației, se folosesc la clasa I așa-zise1e “ghicitori” care sunt un exercițiu pregătitor pentru familiarizarea lor cu problemele lor de mai târziu.

Iată câteva exemple în acest sens:

“ Cei doi iezi ca de zăpadă

Trag o raită prin livadă.

Unul peste poartă sare

Câți mai sunt acum?

Știți oare?” (operația de scădere)

“În livadă, astă-noapte

Mai erau cinci mere coapte.

Câte azi pe ram mai sunt

Dacă trei sunt pe pământ?”

(operația de scădere)

“Frățiorului în zori

1-au ieșit trei dințișori.

Asta-i nemaipomenit!

Încă doi i-au răsărit;

la să văd de știți ori nu,

Dințișori câți are-acu ?”

(operație de adunare)

“Are Gică patru mere

Și mănâncă trei din ele,

Îi dă tata un măr mare,

Câte mere Gică are ?”

(operația de scădere, apoi de adunare)

“Are Nelu patru bile

Cu trei mai mult-Vasile.

Câte bile ai Vasile ?”

(operația de adunare)

Tot pentru aflarea operației și folosirea corectă a semnelor se folosesc exercițiile-joc precum :

7 3 2 = 12

10 3 5 = 18

Jocurile cu simboluri matematice pot fi adaptate diferitelor niveluri de vârstă. În aceste jocuri, propozițiile matematice devin elemente de joc. Regulile jocului sunt anumite convenții făcute cu privire la substituirea unor variabile sunt chiar regulile după care se rezolvă exercițiile. Scopul acestor jocuri este acela de a-l face pe elev să se gândească la modalități cât mai diferite de rezolvare.

JOCUL ,, CÂȚI ANI Al ? ”

Scopul: – consolidarea deprinderilor de calcul mintal rapid;

– dezvoltarea atenției și memoriei.

Desfășurarea jocului: – Conducătorul de joc, care va fi un elev ce cunoaște regulile jocului, va cere celorlalți participanți la joc să fie deosebit de atenți, să efectueze corect operațiile ce se vor cere și să răspundă. Atunci, el, conducătorul îi va ghici cu precizie vârsta sau un număr la care ceilalți s-au gândit.

• Notează pe o foaie de hârtie vârsta ta (sau un număr oarecare).

• Înmulțește acest număr cu 2.

• Înmulțește numărul obținut cu 5.

• Spune ce număr ai obținut!

Elevul care a condus jocul preia rezultatul comunicat care va avea ultima cifră 5 și o elimină. Din ce i-a rămas scade 2 și comunică celuilalt rezultatul care este tocmai numărul ales (sau vârsta).

Exemplu:

10×2 =20 12/5 ! ! 12
20+5= 25 12-2=10

25×2=125

Jocul “GHICIREA CIFREI ȘTERSE”

1. Alege un număr format din trei cifre (exemplu 538).

2. Calculează suma cifrelor lui (5+3+8= 16).

3. Scade suma obținută din numărul inițial (53 8-16=522).

4. Șterge o cifră din acest rezultat (exemplu pe 5).

5. Comunică-mi pe celelalte două (22).

Cifra ștearsă va fi ghicită astfel: 9-(2+2) = 5

Jocul “GHICIREA UNUI NUMĂR LA CARE TE-AI GÂNDIT”

1.Gândește-te Ia un număr (2).

2.Înmu1tește-l cu 15 (2×15=30).

3.Adună la produs 45 (30+45=75).

4.Împarte suma la 3 (75:3=25).

5.Comunică-mi rezultatul (câtul) – 25.

Numărul la care s-a gândit se ghicește astfel:

(25-15):5 = 2

Legătura dintre matematică și alte alte obiecte de învățământ se realizează prin conținutul unor jocuri, prin textul unor exerciții și probleme ca și prin unele jocuri enigmistice, rebusuri, ghicitori, poezii și cântece.

Exemplu de rebus matematic:

Completând orizontal de la 1 la 12 veți obține pe verticala A-B tipul lecției:

1. Între ele sunt 0,1,3,…

2.Adunarea este una dintre ele.

3.In loc de diferentă.

4.Rezultatul adunării.

5.!!! este un frumos scaun cu spătarul în jos.

6. Numerele care se adună.

7. Rezultatul adunării.

8. Numărul din care se scade.

9. Se pot face în gând și in scris.

10.”… parc-ar fi o coasă

Nu vă temeți, nu-i tăioasă.”

11. Are date și întrebare.

12. Rest sau …

Monoverbul este o problema enigmistică prin prezentarea unor cifre, litere sau imagini a căror citire într-o anumită ordine logică duce la aflarea unui cuvânt.

K K

DOI CA

DOICA

UN +SOARE B B B L L

UNSOARE TRI B BI LE

TRIB BILE

A A A A A A A A B + T S + L = SCULE

OPT A BE ȘI CU TE A+ T=A CU T=ACUTE

a OPTA BEȘICUȚE A- = A FĂRĂ= AFARĂ

T- DIN T E= DINTE

Fără pretenția de a epuiza acest subiect, m-am străduit în acest capitol să adun o serie de jocuri didactice matematice variate și interesante care solicită foarte mult intelectul și starea afectivă a copiilor.

Acestea se pot folosi în ciclul primar și contribuie la realizarea scopului și sarcinilor ce revin școlii în acțiunea de educare și instruire a tinerei generații.

În anexa acestei lucrări voi mai prezenta și alte asemenea jocuri.

CAPITOLUL II

CERCETARE APLICATIVĂ

II. 1. Ipoteza și obiectivele cercetării

II. 2. Metodica cercetării

II. 3. Organizarea și desfășurarea cercetării

II. 1. Ipoteza și obiectivele cercetării

Învățământul românesc străbate o perioadă de transformări profunde la nivel conceptual, al finalităților, al structurilor organizatorice și al pregătirii resurselor umane.

Ipoteza specifică:

Utilizarea jocului didactic în activitățile didactice matematice contribuie la transformarea elevului în subiect al propriei sale formări și la creșterea randamentului școlar.

Ipoteza nulă:

Dezvoltarea actuală a modelelor și teoriilor cu privire la metodologia instruirii, cât și a tehnicilor de cercetare psihopedagogică permit elaborarea unor strategii didactice interactive care pot conduce la perfecționarea întregului proces instructiv-educativ din învățământul primar.

Obiectivele cercetării:

în plan teoretic:

să elaboreze modele teoretice de integrare a jocului didactic în lecțiile de matematică;

în planul politicii școlare:

să releve posibilitățile pe care le pot oferi noile strategii didactice interactive centrate pe integrarea jocului didactic pentru perfecționarea procesului instructiv – educativ în ansamblul său și în anumite zone ale sale;

să ofere date obiective necesare luării unor decizii în vederea perfecționării programelor, elaborării unor instrumente de lucru și materiale didactice pentru învățământul primar;

în plan metodic:

să ofere practicianului un set de instrumente și modele de lucru care să poată ridica nivelul profesional al activității desfășurate zi de zi în școală;

II. 2. Metodica cercetării

Tipul cercetării

Cercetarea pe care am inițiat-o este o investigație de tip constatativ – formativă și s-a desfășurat în cadrul claselor a II-a A îndrumați de d-na prof. pentru învățământul primar Nica Daniela – Elena și a III –a A ai domnului profesor Bălan Ovidiu de la Grupul Școlar ,, Petru Rareș “ Bacău, în anul școlar 2011 – 2012, pentru a evidenția efectul formativ al jocului didactic în cadrul orelor de matematică.

Metode și tehnici de cercetare

Cercetarea aplicativă a presupus culegerea de date și fapte. În acest scop s-au folosit:

Metoda observației – a avut cea mai mare pondere prin permanența ei în timp și a constat în urmărirea zilnică a comportamentelor și rezultatelor școlare în condiții noi de învățare și prin completarea periodică a unei grile de observație. Această metodă m-a ajutat în analiza manifestărilor și comportamentelor variate ale elevilor, în mod sistematic și continuu, în scopul cunoașterii pertinente a acestora și a performanțelor școlare obținute.

Studiul documentelor școlare și al produselor activității elevilor. Studierea fiecărui elev, a notelor obținute de elevi a permis formularea unor aprecieri asupra evoluției copilului. Interpretarea psihologică a unor desene, compuneri cu subiect la alegere a relevat unele tensiuni și aspirații necontrolate de conștient. Analizate în timp util aceste elemente pot indica procesele sau oscilațiile existente în procesul de instrucție și educație.

Convorbirea este o conversație între două persoane după anumite reguli metodologice, prin care persoana abordată oferă anumite informații la o temă anterior fixată. Metoda mi-a oferit date despre motivațiile interne ale conduitei, opiniilor și preferințelor elevilor, despre demersul gândirii elevilor, despre atitudinea față de ceilalți a subiecților supuși experimentului, despre grupul școlar experimental, despre influența familiei și a mediului social imediat. În timpul dialogului cu elevii am evitat întrebările directe, frontale, în scopul evitării atitudinilor formale, de fațadă. Informațiile obținute prin această metodă au fost verificate prin intermediul altor metode de cercetare pentru a controla unele limite ale metodei (subiectivitatea răspunsurilor, lipsa de sinceritate, tendința de fațadă).

Teste de cunoștințe- diagnostice și prognostice- utilizate în diferite etape ale cercetării

La disciplina matematică, în elaborarea testelor docimologice am luat în considerare următoarele obiective:

să cunoască și să utilizeze semnificația poziției cifrelor în formarea numerelor naturale până la ordinul miliardelor;

să scrie, să citească, că compare și să ordoneze numere naturale;

să înțeleagă semnificația operațiilor matematice;

să aplice tehnici de lucru în rezolvarea exercițiilor și problemelor în care intervin toate cele patru operații studiate;

să precizeze semnificația adunării numerelor fracționale;

să descrie, să folosească proprietățile figurilor geometrice;

să folosească unitățile standard în rezolvarea problemelor;

să compună probleme pe baza unui exercițiu dat și să scrie exercițiul unei probleme rezolvate.

Pentru prelucrarea și interpretarea datelor cercetării s-au utilizat metodele statistico- matematice care au ajutat la cunoașterea progreselor și regreselor în învățare. Aceste metode sunt:

Întocmirea de tabele de rezultat imediat după administrarea unor probe și înregistrarea performanțelor, sau după efectuarea observației și consemnarea datelor în grila de observație (tabele analitice, sintetice).

Reprezentarea grafică a datelor din tabelele sintetice (diagrama areolare, histograme, poligoane de frecvență).

Calcularea indicilor statistici (media, mediana, modulul).

II. 3. Organizarea și desfășurarea cercetării

II.3.1. Etapele desfășurării cercetării:

a) Etapa constatativă – s-a desfășurat în perioada 1 octombrie 2011 – 30 octombrie 2012. În această perioadă, pe baza rezultatelor probelor aplicate, am măsurat și apreciat randamentul școlar al elevilor la disciplina matematică.

Concluziile la care am ajuns au fost premisa necesară proiectării curriculum – ului primar prin integrarea și valorificarea valențelor formative ale următoarelor metode activ – participative: observația, exercițiul și jocul didactic.

b) Etapa ameliorativă – s-a desfășurat în perioada 1 noiembrie 2011 – 15 februarie 2012. În această etapă, pe baza centralizării informațiilor obținute în etapa constatativă, a prelucrării și analizei lor, am proiectat și implementat un curriculum subordonat formării / exersării unor competențe specifice pentru matematică, prin accentuarea valențelor activ – participative ale jocului didactic.

În perspectiva formativă, au fost aplicate teste pentru măsurarea și aprecierea randamentului școlar al elevilor.

c) Etapa finală – s-a desfășurat în perioada 16 – 28 februarie 2012. Rezultatele obținute la testele aplicate, atât în etapa inițială cât și în cea finală, sunt înregistrate în tabele centralizatoare analitice și sintetice, care au permis pentru începutul investigației depistarea unor lacune, diferențierea și personalizarea curriculum – ului, inițierea unor programe de compensare sau dezvoltare specifice, prin valorificarea valențelor activ – participative ale metodei didactice ce a fost aleasă ca factor de progres.

II.3.2. Evaluarea inițială a elevilor

Analiza datelor obținute din evaluarea inițială a competențelor, cunoștințelor, priceperilor, deprinderilor elevilor a relevat următoarele fapte:

Numărul elevilor activați este foarte mic, răspunsuri constante fiind oferite doar de elevii cu rezultate foarte bune la învățătură;

Elevii sunt atenți în proporție de 70%;

Atenția elevilor este greu reținută datorită sărăciei în metode și mijloace de învățământ, fiind necesare intervenții dese, prin nominalizarea la adresa lor;

Spiritul de observație nu este antrenat suficient fiind limitat la observarea imaginilor din manual sau a desenelor pe tablă, lipsind posibilitatea exersării și dezvoltării acestuia;

Atitudinea față de învățare este pasivă, copiii nu prezintă interes pentru noul conținut, nefiind activizați în lecție;

Copiii înțeleg vag noțiunile învățate fără a-și fi format reprezentări clare, precise, în legătură cu acestea;

Învățarea este bazată mai mult pe memorarea mecanică și nu pe raționamente logice.

TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ

Operații cu numere naturale scrise cu mai multe cifre

Total: 100 puncte

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ

Interpretarea rezultatelor

Rezultatele obținute la acest test inițial m-au ajutat să ajung la câteva concluzii:

colectivul clasei a IV- a este unul omogen, cu posibilități intelectuale (un număr de 14 elevi obținând rezultate bune și foarte bune );

unii elevi întâmpină dificultăți în rezolvarea unei sarcini, cum ar fi:

elevii (B.M., C.D., F.R., M.N., M.T., P.I.) nu au reușit să determine un număr cunoscând o relație între cifrele sale; s-au descurcat greu în compunerea și rezolvarea problemei;

majoritatea elevilor întâmpină greutăți în rezolvarea problemelor;

ritmul de lucru al celor mai mulți elevi a fost cel mediu;

elevii (J.M., J.N., M.O.) au obținut punctajul maxim.

În urma acestui test, pe parcursul activităților didactice următoare, la fiecare unitate de învățare studiată voi utiliza intensiv problematizarea pentru a observa dacă situația constatată în acest test poate fi modificată odată cu aplicarea testului final.

TEST DE EVALUARE FORMATIVĂ 1

Fracții

Din oficiu: 10 puncte

TOTAL: 100 puncte

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ

Interpretarea rezultatelor:

18 dintre elevi au obținut calificativele bine și foarte bine;

majoritatea elevilor au rezolvat cerințele mai repede decât de obicei;

doar 3 elevi (C.D., F.R., M.T.) nu au reușit să rezolve problema;

doar doi elevi au obținut calificativul suficient.

TEST DE EVALUARE FORMATIVĂ 2

Noțiuni de geometrie

Din oficiu: 10 puncte

TOTAL: 100 puncte

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ

Interpretarea rezultatelor:

elevii desenează corect figurile geometrice, calculează corect perimetrul și aria;

majoritatea elevilor au rezolvat cerințele mai repede decât de obicei;

elevii au participat activ, efectiv;

doar 3 elevi au obținut calificativul insuficient;

numărul elevilor care a obținut calificativul foarte bine a crescut la 7.

CAPITOLUL III

MĂSURAREA, PRELUCRAREA ȘI INTERPRETAREA DATELOR CERCETĂRII

III.1. Evaluarea finală a elevilor

III.2. Reprezentarea datelor obținute

III.3. Evaluarea progreselor obținute de elevi

III.4. Concluzii finale

1. Evaluarea finală a elevilor

TEST DE EVALUARE SUMATIVĂ

Matematică

Calculați:

653 + 247= 46 x 89=

906 – 578= 952 : 7=

Aflați numărul necunoscut:

47 + a ═ 863

a – 794 ═206

a x 8 ═1000

a : 4 ═128

3. Efectuați:

500 – [ ( 87 x25 – 700 : 4 ) ]═

4. Aflați lungimea și lățimea unui dreptunghi care are perimetrul de 448 dam iar lățimea este cu 36 m mai mică decât lungimea.

5. Află numărul necunoscut:

{ [ ( a + 4 ) x 23 ] + 56 } x 42 : 6 ═ 4417

6. Trei bucăți de pânză au împreună 243 metri. Știind că a doua bucată este cu 25 metri mai mare decât prima și că a treia bucată este de 2 ori mai mare decât a doua, aflați lungimea fiecărei bucăți.

Barem de corectare și notare:

– 2 puncte

– 2 puncte

– 1 punct

– 1 punct

– 1 punct

– 2 puncte

1 punct din oficiu

Total: 10 puncte

INSUFICIENT: 1-4 puncte

SUFICIENT- 5- 6 puncte

BINE: 7-8 puncte

FOARTE BINE: 9-10puncte

Interpretarea rezultatelor:

nici un elev nu a mai obținut calificativul insuficient;

toți elevii au rezolvat itemii testului sumativ;

itemul 1 a fost rezolvat corect de 17 elevi, ceea ce dovedește că elevii sunt abilitați cu deprinderi de calcul;

itemul 2 a fost rezolvat de un număr de 12 elevi și doar 9 elevi au rezolvat sarcina parțial;

rezolvarea parțială a itemilor 4 și 5 dovedește competențele, capacițățile elevilor ;

itemul 6, având un grad mare de dificultate, a fost rezolvat corect doar de 10 elevi, ceilalți elevi obținând jumătate in punctaj.

2. Reprezentarea datelor obținute

În scopul diagnosticării progreselor elevilor, calificativele obținute de aceștia la testările inițiale și finale au fost transformate în note. Această transformare a dat posibilitatea calculării mediei aritmetice atât la limba și literatura română cât și la matematică.

M ═∑ Xi

N

Unde ∑ este sumă de, xi reprezintă valorile individuale înregistrate iar N este numărul subiecților incluși în experimentul psihopedagogic.

Calcularea mediei aritmetice

Matematică

TESTAREA INIȚIALĂ TESTAREA FINALĂ

M (test initial)= 165 / 23 = 7,17

M (test final)= 188 / 23 = 8,17

3. Evaluarea progreselor obținute de elevi

Analizând rezultatele obținute de elevi la testele de evaluare inițială și finală, poate fi diagnosticat un progres semnificativ al competențelor de comunicare și al abilităților, deprinderilor de calcul și de utilizare corectă a noțiunilor matematice. La disciplina matematică dar și la limba și literatura română , din cei 3-4 elevi care au obținut inițial calificativul insuficient, la sfârșitul anului școlar au dobândit calificativele suficient și bine. Creșterea numărului elevilor care au obținut calificativele bine și foarte bine este semnificativă și poate fi observată, grafic, în tabelul și poligoanele de frecvență alăturate.

Linia albastră semnifică rezultatele obținute de elevi la testul inițial iar cele roșii la testul final. La o simplă observație se constată că elevii au progresat datorită utilizării, cu precădere, a problematizării, a studiului de caz și jocului de rol. Se evidențiază o deplasare a curbei la dreapta în zona notelor medii și superioare.

Rezultatele înregistrate au confirmat ipoteza cercetării evidențiind faptul că progresele școlare ale elevilor pot fi influențate decisiv prin utilizarea problematizării, a studiului de caz și jocului de rol și mijloacelor didactice aferente acestor metode didactice, toate acestea corelate fiind cu obiective, conținuturi și strategii de evaluare.

4. Concluzii finale

Analiza rezultatelor obținute de elevi evidențiază progresul înregistrat de aceștia și validează ipoteza de lucru. După cum se observă, aceste progrese nu sunt spectaculoase, dar dovedesc posibilitățile elevilor de a depune un efort susținut dar și existența unor resurse didactice, metodologice ce pot fi exploatate. Activitatea de bază a vârstei școlare, învățarea, este repusă în drepturi, predarea fiind în slujba învățării și nu scop în sine. Metoda utilizată este axată pe activitatea elevului, acesta devenind din ce în ce mai mult subiect al procesului educațional. Cunoașterea este realizată de elev prin efort propriu, grație jocului didactic folosit în demersul cercetării. Prin utilizarea jocului didactic elevii participă prin efort propriu de gândire și de acțiune la descoperirea adevărului, își însușesc creativ noi cunoștințe și metode de investigare, își dezvoltă capacitatea de a prelua și combina în forme noile cunoștințe. Utilizarea frecventă a acestor metode sporește caracterul formativ al învățării, dezvoltă spiritul de observație, formează și exersează conduitele active și participative, dezvoltă capacitatea de analiză și sinteză, interesul cognitiv și motivația intrinsecă, mobilizând energiile creatoare în rezolvarea de probleme și a situațiilor problematice. Climatul școlar, în cazul utilizării acestor metode, este unul destins, elevii participă cu interes la activitatea didactică. Elevii au devenit mai curajoși, dornici să-și expună părerile, au fost activi, participanți la propria formare

Activizarea permanentă a elevilor în cadrul lecțiilor a atras după sine formarea capacităților intelectuale, de cunoaștere și creație a unor priceperi, deprinderi și aptitudini, impostarea unor atitudini prosociale. Antrenarea elevului în activitate și evaluarea rezultatelor muncii sale a condus la scăderea rezistenței la schimbare, la creșterea receptivității față de nou și dezvoltarea spiritul inventiv.

BIBLIOGRAFIE

Ancuța, F., Arghirescu, A., Teste finale pentru învățământul primar cu descriptorii de performanță, Ed. Carmins, Pitești, 1998

Ancuța, F., Arghirescu, A., Matematica- exerciții și probleme, teste de evaluare, Ed. Carmins, Pitești,2000

Boule, Francois, Jeux de calcul, Ed. Armand Colin, Paris, 1994

Brougere, Gilles, Jeu et education, Ed. L’ Harmattan, Paris, 1997

Cerghit, Ioan, Metode de învățământ, EDP, București, 1996

Cerghit, Ioan, Radu Ioan, Didactica, EDP, București, 1991

Chateau, Jean, Le jeu de l’enfant, Ed. Librairie Philosophique, Paris, 1979

Colomb, Jacques, Apprentissage numerique et resolution de probemes, Ed. Hatier, Paris, 1993

Cojocariu, Venera Mihaela, Teoria și metodologia instruirii, EDP- R.A. București, 2002

Cojocariu, Venera Mihaela, Introducere în curriculum (Curs), C.I.D.D., Universitatea Bacău, 1999

Cristea, Sorin, Dicționar de termeni pedagogici, EDP, București, 1998

Cucoș, Constantin, Psihopedagogie, Ed. Polirom, Iași, 1998

Cucoș, Constantin, Pedagogie, Ed. Polirom, Iași, 2000

Dumitriu, Constanța, Metodologia cercetării psihopedagogice (Curs), CIDD, Universitatea Bacău, 2002

Dumitriu, Constanța, Dumitriu, Gheorghe, Psihologia procesului de învățământ, EDP- R.A., București, 1997

Ionescu Miron, Radu, Ioan, Didactica modernă, Editura Dacia, Cluj-Napoca, 1995

MEC, Curriculum Național- Programa pentru învățământul primar, EDP, București, 1998

MEC, Serviciul Național de Evaluare și Acreditare, Programul de reformă a evaluării pentru rezultatele școlare, București,1998

Mialaret, Gaston, Introducere în pedagogie, EDP, București, 1981

Mucica, T., Îndrumar metodic pentru folosirea mijloacelor de învățământ, EDP, București, 1982

Neacșu, Ioan, (coordonator), Metodica predării matematicii la clasele I-IV, EDP, București,1988

Neagu, Gheorghe, Metodica predării matematicii, (Curs), C.I.D.D., Universitatea Bacău, 2001

Nicola, Ioan, Tratat de pedagogie școlară, EDP, București, 1996

Nicola, Ioan, Pedagogie, EDP, București, 1994

Nicola, Ioan, Drăgan, Ioan, Cercetarea psihopedagogică, Editura Hipomer, Tg. Mureș, 1999

Piaget, J., Inhelder, B., Psihologia copilului, EDP, București, 1970

Popescu- Neveanu, Paul, Dicționar de psihologie, Editura Albastros, București, 1978

Stanciu, Mihai, Reforma conținuturilor învățământului, Ed. Polirom, Iași, 1998

Văideanu, George, Educația la frontiera dintre milenii, Editura Politică, București, 1988