Metode Si Tehnici de Analiza Si Prognoza Economica a Productiei Si Vanzarilor la S.c. Marplast S.r.l

CUPRINS

Prezentarea firmei

Date economico-financiare

Prezentarea firmei

S.C. MARPLAST S.R.L. este o firmă cu capital privat românesc care are ca domeniu principal producția de repere din mase plastice.

De-a lungul activității sale, managerii firmei s-au preocupat să diversifice gama de produse fabricate, prin investiții în utilaje moderne, dotări performante,  orientarea  spre repere cu un grad ridicat de  tehnicitate, beneficiarii fiind firme cunoscute în aceste domenii.

Având în prezent un număr de 70 de angajați, firma dispune de mașini de injecție performante, cu caracteristici tehnice variate, având capacități de injecție de la 1-2g la 1500g, fapt concretizat în creșterea continuă a prezenței pe piața românească și implicit a cifrei de afaceri.

Ideea pe care este centrată politica firmei, este aceea de a dezvolta produsul de la zero până la livrare și de a integra toate etapele: idee, proiectare 3D a modelului, prototiparea prin imprimare 3D, prototiparea prin injecție în matrița prototip (când e cazul), proiectarea matriței pentru producția de serie, simularea umplerii formei, executarea matriței și, în final, producția de serie. 

Această idee simplă rezolvă controlul întregului proces și implicit întreaga răspundere, iar clientul nu mai este pus în situația de a trata separat cu un proiectant, apoi cu un furnizor de matrițe și, mai apoi, cu un prelucrător de mase plastice. Pentru firmă și client înseamnă economie de timp și economie de bani.

Dezvoltând aceste două activități noi: fabricarea de matrițe și engineering-ul în domeniul maselor plastice, investind în tehnologii, dar și în oameni, deopotrivă, firma a reușit să dezvolte produsul de la faza conceptuală până la livrare.

La cerere, firma execută și imprimare tampografică, întreținerea matrițelor, montaj, teste și  încercări în laboratorul propriu.

Calitatea înaltă a produselor și serviciilor oferite este motivul pentru care firma a devenit un partener preferat și de încredere în furnizarea produselor injectate din material plastic, precum și în realizarea de forme pentru injecție.

Avantajul față de competitori constă în scurtarea timpului de reacție, în eliminarea unor verigi suplimentare (transport, documentație, comunicare), în corecții și revizii în timp real, în mentenanță pentru matrițele rămase în exploatare.

S.C. MARPLAST S.R.L. a luat decizia dezvoltării sale pe baza conceptului de Dezvoltare Durabilă, tradusă printr-o preocupare orientată spre satisfacerea așteptărilor clientului și protejarea mediului înconjurător.

Pentru aceasta a hotărât implementarea sistemului de management integrat calitate-mediu (SMI), având ca model SR EN ISO 9001:2008 și SR EN ISO 14001:2005 – sistem care funcționează din anul 2006.

Rețeta succesului firmei constă atât în acordarea respectului față de clienți cât și față de proprii săi angajați, cei care fac totul posibil însușindu-și pe deplin cultura firmei. Fidelizarea salariaților, promovarea în funcții de conducere a persoanelor provenind din interiorul firmei, sprijinul moral și material, condiții bune de muncă sunt preocupări permanente ale managementului firmei.

Gama de produse fabricate cuprinde:

Utilaje folosite în procesul de producție:

Mașină injecție mase plastice

Mașină injecție mase plastice

Mașină injecție mase plastice

Date economico-financiare

Analiza producției exercițiului și a producției marfă fabricată

Analiza diagnostic a indicatorului valoare adăugată

Analiza economică a cifrei de afaceri

Analiza asigurării și folosirii capitalului fix

Analiza dinamicii și structurii cheltuielilor firmei

Analiza producției exercițiului și a producției marfă fabricată

Noțiuni teoretice [10,14,16,17]

Producția exercițiului, ca indicator valoric al producției industriale, exprimă rezultatul direct și util al activității industrial-productive pe o anumită perioadă de timp (lună, trimestru, semestru, an).

Calculul producției exercițiului unei întreprinderi se face cu relația [16,17]:

(2.1)

unde: – valoarea producției vândute în acea perioadă;

– creșterea sau descreșterea producției stocate (cuprinde stocurile de produse finite,

semifabricate și producție neterminată la sfârșitul anului față de începutul

anului);

– valoarea producției imobilizate, reprezentate de imobilizări corporale și

necorporale realizate în regie, cât și de consumul intern de produse finite și

semifabricate din producția proprie.

In procesul de analiză se calculează [16,17]:

(2.2)

(2.3)

(2.4)

Influențele modificării elementelor componente asupra modificării producției exercițiului sunt:

(2.5)

(2.6)

(2.7)

In final sunt verificate condițiile relativ la modificările absolute și la cele procentuale:

(2.8)

(2.9)

Producția marfă fabricată [10,14,16,17], cuantifică valoric rezultatele activității industrial-productive destinate vânzării pe o anumită perioadă de timp, iar formula este:

(2.10)

unde: – valoarea produselor finite livrate sau destinate livrării în afara întreprinderii,

fabricate în întreprindere.

– valoarea semifabricatelor din producție proprie livrate în afara întreprinderii.

– valoarea serviciilor cu caracter industrial prestate pentru terți.

Modificările absolute și relative ale producției marfă-fabricată sunt:

(2.11)

(2.12)

(2.13)

Influențele modificării elementelor componente asupra modificării producției marfă-fabricată sunt [16,17]:

(2.14)

(2.15)

(2.16)

(2.17)

(2.18)

Legăturile dintre cei doi indicatori ai producției industriale se exprimă astfel [16,17]:

(2.19)

(2.20)

(2.21)

(2.22)

(2.23)

(2.24)

unde: – stocul de produse finite la sfârșitul perioadei;

– stocul de produse finite la începutul perioadei;

– modificarea stocurilor de producție neterminată și a stocurilor de semifabricate.

Deci, producția exercițiului poate fi mai mică, mai mare sau egală cu producția marfă fabricată în funcție de modificările care intervin în mărimea elementelor componente ale celor doi indicatori.

In general, , dar activitatea întreprinderii se apreciază favorabil când are o tendință de creștere.

Stocul de producție neterminată la un produs se stabilește pe baza următoarei relații:

(2.25)

unde: – valoarea stocului de producție neterminată;

– valoarea producției la cost de producție;

– durata ciclului de producție în zile;

– coeficientul de finisare tehnică a produselor la producția neterminată;

– timpul exprimat în zile calendaristice;

Intre cei doi indicatori și se pot stabili relativ la aceeași perioadă un raport static și un raport dinamic [10,14,16,17]. Raportul static:

(2.26)

(2.27)

poate fi mai mic, egal sau mai mare decât 1 (sau decât 100%). Datorită tendinței de reducere relativă a stocurilor de semifabricate și a producției neterminată prin introducerea progresului tehnic, acest raport tinde spre 1. Raportul dinamic este dat de formula:

(2.28)

unde: – indicele producției marfă;

– indicele producției exercițiului.

poate fi mai mare, egal sau mai mic decât 1 (sau decât 100%).

Analiza economică a producției exercițiului

Analiza economică a producției exercițiului presupune calculul modificării absolute și modificării procentuale ale producțIei exercițiului precum și stabilirea influențelor modificărilor fiecărui factor component al producției exercițiului.

unde:

euro

euro

unde:

modificări absolute :

euro

modificări procentuale :

Stabilirea influențelor elementelor componente asupra modificărilor absolute[euro]:

Stabilirea influențelor elementelor componente asupra modificărilor procentuale [%]:

Calculul indicilor de variație:

Analiza producției marfă fabricată

Pf – valoarea produselor finite fabricate în intreprindere fiind destinate livrarii sau deja livrate in afara intreprinderii

Sl – valoarea semifabricatelor produse în intreprindere și livrate în afara ei

Lt – valoarea tuturor lucrărilor sau serviciilor cu caracter industrial destinate terților

euro

euro

Analiza economică a lui Qf :

a) modificări absolute : euro

b) modificări procentuale :

Stabilirea influențelor elementelor componente asupra modificărilor absolute [euro]:

Stabilirea influențelor elementelor componente asupra modificărilor procentuale:

Intre cei doi indicatori economici , producția exercițiului (Qe) și producția marfă fabricată (Qf) , se pot stabili relațiile de legătură :

unde : Qv – producția marfa vândută

Qi – stocul de produse finite la începutul perioadei de studiu

Dar :

unde : ∆Qpf – variația stocului de produse finite

∆Qsf – variația stocului de semifabricate

∆Qsf – variația stocului de producție neterminată

euro

euro

euro

euro

euro

euro

Se notează , unde :

Analiza diagnostic a indicatorului valoare adăugată

2.2.1 Noțiuni teoretice [10,14,16,17]

Valoarea adăugată (VA) este un indicator sintetic care exprimă valoarea nou creată de activitatea productivă a întreprinderii într-o anumită perioadă de timp.

Există două metode pentru analiza VA: metoda sintetică (indirectă) și metoda analitică (directă).

Metoda sintetică (indirectă) [16,17] este cea mai răspândită în calculul valorii adăugate, întrucât este mai exactă și se poate aplica mai ușor.

(2.29)

unde: reprezintă cheltuielile cu materialele provenite de la terți.

Pentru firmele care desfășoară și activitate de comerț,

(2.30)

unde: (2.31)

– marja comercială;

– valoarea mărfurilor vândute;

– costul mărfurilor vândute.

Modificările absolute și relative:

(2.32)

(2.33)

Influențele elementelor componente:

(2.34)

(2.35)

In final, suma algebrică a influențelor modificărilor factorilor componenți asupra variației indicatorului VA trebuie să fie egală cu modificarea absolută totală a lui VA:

(2.36)

Analog se verifică și condiția ca suma algebrică a influențelor modificărilor procentuale ale factorilor componenți asupra variației indicatorului VA să fie egală cu modificarea procentuală totală a lui VA.

(2.37)

Valoarea adăugată netă (VAN) [16,17] este egală cu:

(2.38)

unde: – valoarea adăugată brută (totală);

-cheltuielile cu amortizarea mijloacelor fixe ale întreprinderii.

Modificarea absolută a valorii adăugate nete este:

(2.39)

Influențele factorilor componenți asupra modificării absolute a lui VAN sunt:

(2.40)

(2.41)

In final trebuie să se verifice relația:

(2.42)

Metoda directă (analitică) [16,17] – permite determinarea lui prin însumarea elementelor componente:

(2.43)

unde: – cheltuieli cu salariile;

– cheltuieli cu asigurări sociale;

– cheltuieli pentru protecția socială;

– cheltuieli financiare;

– cheltuieli cu amortizarea;

– profitul brut ;

– alte impozite și taxe;

Influențele factorilor componenți asupra variației indicatorului VA se calculează în mod obișnuit cu metoda balanțieră [16,17].

; (2.44)

(2.45)

; (2.46)

; (2.47)

; (2.48)

(2.49)

In final trebuie să fie verificată condiția:

(2.50)

Analog se verifică și condiția ca suma algebrică a influențelor modificărilor procentuale ale factorilor componenți asupra variației indicatorului VA să fie egală cu modificarea procentuală totală a lui VA.

(2.51)

Valoarea adăugată netă este dată de formula [16,17]:

(2.52)

(2.53)

In procesul de analiză se poate face și o analiză structurală a valorii adăugate prin calcularea ponderii fiecărui element al valorii adăugate față de valoarea adăugată totală sau brută [16,17].

(2.54)

; (2.55)

…. ….

Modificarea intervenită în ponderea fiecărui element al valorii adăugate este:

(2.56)

Analiza economico-financiară continuă cu determinarea raportului static și a raportului dinamic [16,17]:

sau (2.57)

sau

2.2.2 Analiza economică a valorii adăugate brute (VA)

Metoda sintetică (indirectă) :

unde : Qe – producția exercițiului

Cm – cheltuieli cu materialele provenite de la terți

euro

euro

Profitul brut:

unde : CT – cheltuieli totale

a) modificări absolute : euro

b) modificări procentuale :

Stabilirea influențelor elementelor componente asupra modificărilor absolute :

Stabilirea influențelor elementelor componente asupra modificărilor procentuale:

Se remarcă o sporire a valorii adăugate în perioada curentă față de perioada de bază cu 250000 euro , respectiv cu 20.8% , pe seama creșterii producției exercițiului cu 400000 euro, respectiv cu 33.33% , într-un ritm superior creșterii cheltuielilor materiale.

Metoda analitică (directă)

unde : Cs – cheltuieli cu salariile;CAS – contribuțiile pentru asigurările de sănătate;

CPS – cheltuieli pentru protecția social; CF – cheltuieli financiare;

A – cheltuieli cu amortizarea mijloacelor fixe; AIT – alte impozite și taxe către stat

= euro

= euro

a) modificări absolute : euro

b) modificări procentuale :

Stabilirea influențelor elementelor componente asupra modificărilor absolute :

Stabilirea influențelor elementelor componente asupra modificărilor procentuale:

Pentru analiza structurală a valorii adăugate, se calculează ponderile (g-greutăți specifice) fiecărui element component în cadrul valorii adăugate.

;

;

;

;

;

;

;

Modificările acestor ponderi se calculează cu relația :

[%]

Un model multiplicativ pentru valoarea adaugată, întâlnit mai des în analiza economică este :

unde : – valoarea adaugată medie corespunzătoare unei unități a producției exercițiului

T – timpul total lucrat [ore/om];

– numărul mediu de salariați

– timpul mediu de lucru al unui salariat [ore] ;

– productivitatea medie orară

Timpul mediu de lucru al unui salariat [ore/perioadă] :

Productivitatea medie orară [euro/ora/salariat]:

Valoarea adăugată medie corespunzătoare unei unități a producției exercițiului:

1.

1.1

1.1.1

1.1.2

1.2

2.

2.2.3 Analiza economică a valorii adăugate nete (VAN)

Metoda sintetică (indirectă)

VAN=VA-A

unde : A – cheltuielile cu amortizarea mijloacelor fixe

modificări absolute :

modificări procentuale :

Stabilirea influențelor elementelor componente asupra modificărilor absolute :

Stabilirea influențelor elementelor componente asupra modificărilor procentuale:

Metoda analitică (directă)

=

=

a) modificări absolute :

b) modificări procentuale :

Stabilirea influențelor elementelor componente asupra modificărilor absolute :

Stabilirea influențelor elementelor componente asupra modificărilor procentuale:

Calculul ponderilor :

;

;

;

;

;

;

Calculul modificărilor:

Analiza economică a cifrei de afaceri

2.3.1 Noțiuni teoretice [10,14,16,17]

Cifra de afaceri a unei intreprinderi reprezintă veniturile totale obținute din activitatea comercială a acelei întreprinderi pe o anumită perioadă de timp. În cadrul cifrei de afaceri (CA) nu se includ veniturile financiare precum și veniturile excepționale.

Analiza cifrei de afaceri prezintă o importanță deosebită pentru că permite aprecierea locului întreprinderii în sectorul său de activitate, a poziției sale pe piață, a posibilităților acesteia de a iniția și dezvolta diferite activități în mod profitabil.

Se pot defini:

1) Cifra de afaceri totală (CA) – exprimă volumul total al afacerilor unei firme, evaluate în prețurile pieței. Ea cuprinde totalitatea veniturilor din vânzarea mărfurilor și produselor, executarea lucrărilor și prestarea serviciilor într-o perioadă de timp .

2) Cifra de afaceri medie – reprezintă încasarea medie pe unitatea de produs sau serviciu .

(2.58)

3) Cifra de afaceri marginală – exprimă variația încasărilor unei firme generată de creșterea cu o unitate a volumului vânzărilor .

(2.59)

4) Cifra de afaceri critică – reprezintă valoarea totală a vânzărilor pentru care se asigură acoperirea în totalitate a cheltuielilor efectuate, iar profitul este egal cu zero. În acest caz, cifra de afaceri critică va fi egală cu suma cheltuielilor fixe și a cheltuielilor variabile .

(2.60)

sau (2.61)

unde: – cheltuieli fixe totale;

– nivelul relativ al cheltuielilor variabile față de cheltuielile totale .

O formulă frecventă a cifrei de afaceri este:

(2.62)

unde: este cifra de afaceri provenită din vânzarea produselor rezultate din

activitatea de bază a întreprinderii.

este cifra de afaceri din alte activități cu caracter industrial sau neindustrial.

Modificarea absolută și relativă (procentuală) a CA:

(2.63)

Întrucât cifra de afaceri este exprimată în prețuri curente, în perioada de creștere puternică a prețurilor trebuie să fie corectată cu indicele inflației.

Rata reală de creștere a cifrei de afaceri [10,14,16,17]:

reală (2.64)

unde: – indicele de creștere a prețurilor.

Influențele elementelor componente:

(2.65)

Trebuie să fie respectate relațiile:

(2.66)

Se pot calcula ponderile veniturlor din activitatea de bază și din alte activități față de cifra de afaceri [16,17]:

(2.67)

Modificările intervenite în mărimea acestei ponderi:

(2.68)

Analiza cifrei de afaceri continuă cu determinarea raportului static și al raportului dinamic [16,17]:

(2.69)

– arată proporția dintre cifra de afaceri, și producția marfă fabricată, ;

– arată dinamica cifrei de afaceri în funcție de dinamica producției marfă fabricată .

La rândul ei, productivitatea medie anuală poate fi exprimată prin relația [16,17]:

(2.70)

unde: It – gradul de înzestrare tehnică a muncii cu active fixe;

E – eficiența utilizării activelor fixe;

Af – valoarea medie a activelor fixe.

Schema factorială de influență este:

Modificarea absolută a cifrei de afaceri este:

(2.71)

Influențele modificărilor factorilor componenți asupra modificării cifrei de afaceri se stabilesc în conformitate cu schema factorială:

1) (2.72)

2) (2.73)

2.1)

2.2)

3) (2.74)

In final trebuie să se verifice relația conform căreia suma tuturor modificărilor datorate factorilor componenți este egală cu modificarea absolută a cifrei de afaceri. Analog se procedează și în cazul modificărilor procentuale.

2.3.2 Analiza cifrei de afaceri (CA)

Productivitatea muncii [euro/om]:

euro/salariat; euro/salariat

Gradul de înzestrare tehnică a muncii:

euro/salariat; euro/salariat

Eficiența utilizării activelor fixe:

;

Gradul de valorificare a producției fabricate:

;

modificări absolute : euro

modificări procentuale :

Stabilirea influențelor elementelor componente asupra modificărilor absolute :

euro

euro

euro

euro

Are loc o creștere a cifrei de afaceri în perioada curentă față de perioada de bază , creștere care se datorează creșterii productivității muncii și scăderii sensibile a numărului de salariați. Creșterea productivității muncii ( Wa ) se datorează creșterii gradului de înzestrare tehnică( It ) în proporție de 123.42% și a eficienței utilizării activelor fixe (E) în proporție de 102.87%.

Stabilirea influențelor elementelor componente asupra modificărilor procentuale:

3.

Analiza asigurării și folosirii capitalului fix

Noțiuni teoretice [10,14,16,17]

Pentru analiza dinamicii mijloacelor fixe trebuie să se urmărească volumul acestora și evoluția lor în timp, prin intermediul indicilor: valoare de inventar, valoare medie anuală, valoare de înlocuire.

Valoarea de inventar a mijloacelor fixe de la sfârșitul perioadei (Kf) este dată de:

(2.75)

unde: Ki = valoarea de inventar de la începutul perioadei

Vi,Ve = valoarea de inventar a mijloacelor fixe intrate, respectiv ieșite în cursul perioadei.

Valoarea medie anuală a mijloacelor fixe se calculează cu relația:

(2.76)

unde: – valoarea medie a intrărilor de mijloace fixe;

– valoarea medie a ieșirilor de mijloace fixe;

tn, tf- timpul de funcționare sau nefuncționare rămas până la sfârșitul anului, exprimat în luni întregi.

Modificarea absolută și cea procentuală a valori medii anuale:

(2.77)

(2.78)

Influențele factorilor se calculează cu metoda balanțieră și cu metoda substituirilor în lanț:

(2.79)

, din care : (2.80)

2.1. (2.81)

2.2. (2.82)

din care: (2.83)

3.1. (2.84)

3.2. (2.85)

Pentru studierea structurii mijloacelor fixe se determină ponderea g deținută de fiecare categorie de mijloace fixe în totalul mijloacelor fixe [16,17].

iar Δg= g1- g0 (2.86)

unde: Kfi – valoarea capitalului fix pe categorii.

Pentru analiza stării funcționale a mijloacelor fixe se urmărește gradul de uzură, gradul de reînnoire și modul de întreținere a mijloacelor fixe [16,17].

Gradul de uzură sau coeficientul de uzură Ku a mijloacelor fixe se determină cu relația:

sau sau

(2.87)

unde: Ai, Af – amortizarea mijloacelor fixe la începutul sau sfârșitul anului;

Vi, Vf – valoarea de inventar a mijloacelor fixe la începutul sau sfârșitul anului.

Dc – durata de servicii consumată;

Dr – durata de servicii rămasă;

Dn – durata de servicii normată;

Coeficientul stării de utilizare a mijloacelor fixe (Ksu) este:

(2.88)

unde: Vr – valoarea rămasă; A – suma amortizării mijloacelor fixe.

Gradul sau coeficientul de reînnoire a mijloacelor fixe este:

, (2.89)

unde: Vn – valoarea mijloacelor fixe noi.

Analiza folosirii extensive a capitalului fix [16,17]

Îmbunătățirea folosirii extensive a mijloacelor fixe presupune folosirea deplină a parcului de mașini și utilaje din dotare și creșterea timpului de funcționare al acestora.

Pentru această analiză se folosesc următorii indicatori:

Coeficientul de folosire a parcului total (Kt) este:

(2.90)

unde: Ni – numărul de mașini și utilaje instalate

Nt – numărul de mașini și utilaje din inventarul întreprinderii.

Rezerva totală (Rt) de creștere a capacității prin reducerea de mașini neinstalate este:

(2.91)

Coeficientul de folosire a parcului instalat (Ki):

, (2.92)

unde: Nf – numărul de mașini și utilaje aflate în funcționare.

Rezerva de creștere a capacității prin eliminarea utilajelor care nu funcționează datorită avariilor, reparațiilor neprogramate este:

(2.93)

Pe baza datelor din balanța privind utilizarea timpului de lucru al mașinilor și utilajelor și a datelor din raportul static privind folosirea capacităților de producție se poate stabili structura timpului de lucru al mașinilor și utilajelor [10,14,16,17]:

Fondul de timp calendaristic (Tc) reprezintă limita maximă de timp:

sau (2.94)

unde: Ni – număr de mașini și utilaje instalate;

Zc – număr de zile calendaristice;

Dzc – durata zilei calendaristice;

mi – număr de mașini instalate;

tc – timpul de lucru pe fiecare mașină.

Fondul de timp disponibil (Td) este:

, sau

(2.95)

unde: Ts – fondul de timp aferent zilelor libere și sărbătorilor legale;

Tr – fondul de timp aferent reparațiilor planificate;

T0 – fondul de timp aferent opririlor tehnologice programate;

td – fondul de timp aferent disponibil pe fiecare mașină.

Fondul de timp programat (Tp):

, sau

(2.96)

unde: Tsn – fondul de timp aferent schimburilor neprogramate;

tp – fondul de timp programat pe fiecare mașină.

Timpul efectiv lucrat (Te):

Te=Tp-Tn, sau

(2.97)

unde: Tn – timpul aferent întreruperilor accidentale;

te – timpul neutilizat pe fiecare mașină;

tn – timpul efectiv lucrat pe fiecare mașină.

Analiza utilizării extensive a mașinilor și utilajelor se bazează pe următorii indicatori:

Indicele utilizării fondului de timp calendaristic:

(2.98)

Indicele utilizării fondului de timp disponibil:

(2.99)

Indicele utilizării fondului de timp programat:

(2.100)

Analiza dinamicii și structurii mijloacelor fixe existente

Valoarea de inventar a mijloacelor fixe de la sfârșitul anului :

Valoarea medie anuală a mijloacelor fixe :

– modificările absolute și procentuale ale valorii medii anuale :

– influențele elementelor componente asupra modificărilor absolute ale lui Kf :

Verficare :

Verificare :

Se constată că valoarea medie anuală a mijloacelor fixe a crescut cu 29.95% datorită unor creșteri cu 60000 euro a valorii de inventar și a scăderii valorii medii a intrărilor de mijloace fixe () cu 10000 euro și a creșterii valorii medii a ieșirilor de mijloace fixe () cu 9160 euro.

– influențele elementelor componente asupra modificărilor procentuale ale lui Kf :

1. %

2. %

2.1. %

2.2. %

Verificare :

3. %

3.1. %

3.2. %

Verificare:

Structura mijloacelor fixe [16,17] se analizează prin intermediul ponderii obținute de fiecare categorie de mijloace fixe din valoarea totală a mijloacelor fixe :

[%]

[%]

[%] [%]

[%] [%]

– variația ponderilor pentru fiecare categorie în parte :

%

%

– gradul de uzură al utilajelor :

unde : A –amortismentul mijloacelor fixe

– coeficientul stării de utilitate a mijloacelor fixe :

– gradul de reînnoire a mijloacelor fixe :

unde : Vn – valoarea mijlocelor fixe noi (Vn = Kf )

Vf – valoarea finală a mijloacelor fixe (Vf = Kf )

2.4.3 Analiza folosirii extensive a mijloacelor fixe

Ni – numărul de mașini și utilaje instalate

Nt – numărul total de masini și utilaje existente

Nf – numărul de masini și utilaje aflate în funcțiune

Se calculează următorii indicatori :

Coeficientul de folosire a parcului total de mașini și utilaje

Rezerva totală de creștere a capacității parcului de mijloace fixe

Coeficientul de folosire a parcului instalat

Fondul de timp calendaristic al parcului de masini si utilaje instalate

unde : – durata zilei calendaristice (24 ore)

zc – numarul de zile calendaristice

ore

ore

Fondul de timp disponibil

unde : Ts – fondul de timp aferent sărbătorilor legale si zilelor libere

Tr – fondul de timp aferent reparațiilor planificate

To – fondul de timp aferent opririlor tehnologice programate

Fondul de timp programat

unde : Tsn – fondul de timp aferent schimburilor neprogramate

Fondul de timp efectiv lucrat

unde : Tn – fondul de timp aferent nefuncționării utilajelor din cauza întreruperilor accidentale

Indicele utilizării fondului de timp calendaristic

Indicele utilizării fondului de timp disponibil

Indicele utilizării fondului de timp programat

Analiza dinamicii și structurii cheltuielilor firmei

Noțiuni teoretice [10,14,16,17]

Pentru obținerea valorilor de întrebuințare întreprinderea utilizează resurse materiale, umane și financiare, al căror consum se concretizează prin intermediul cheltuielilor. Deci, cheltuielile unei întreprinderi reflectă sub formă valorică întregul consum de factori de producție sau de resurse materiale, umane și financiare, efectuat pentru fabricarea și vânzarea producției. Nivelul, dinamica și structura acestor cheltuieli reflectă în mod sintetic activitatea întreprinderilor industriale pe linia folosirii eficiente a resurselor de care dispun, iar reducerea nivelului lor trebuie să reprezinte un obiectiv principal pentru toți agenții economici, în vederea sporirii eficienței întregii activități desfășurate [16,17].

Cheltuielile totale ale întreprinderii (Ct) pot fi grupate după mai multe criterii. Un criteriu important după care se grupează și în contul de profit și pierderi este natura acestora.

Potrivit acestui criteriu cheltuielile totale cuprind: cheltuieli de exploatare (Ce), cheltuieli financiare (Cf) și cheltuieli extraordinare (Cex):

Ct = Ce + Cf + Cex (2.101)

Cheltuielile de exploatare cuprind: cheltuielile cu materiile prime și materialele consumabile, cheltuielile cu energia și apa, costul mărfurilor vândute, cheltuielile privind prestațiile externe, cheltuielile cu impozitele, taxele și vărsămintele asimilate, cheltuielile cu personalul, ajustarea valorii imobilizărilor corporale și a activelor circulante, precum și alte cheltuieli de exploatare.

Cheltuielile financiare cuprind: dobânzile aferente creditelor contractate, pierderile din vânzarea valorilor mobiliare de plasament, ajustarea valorii imobilizărilor financiare, precum și alte cheltuieli din exploatare.

Cheltuielile extraordinare cuprind acele cheltuieli care nu sunt legate de activitatea curentă a întreprinderii (pierderile din calamități).

În mod corespunzător, veniturile totale obținute din activitatea unei întreprinderi (Vt) cuprind: venituri din exploatare (Ve), venituri financiare (Vf) și venituri extraordinare (Vex):

Vt = Ve + Vf + Vex (2.102)

Veniturile din exploatare cuprind cifra de afaceri (CA), veniturile aferente producției stocate (Vps), veniturile aferente producției imobilizate (Vpi), precum și alte venituri din exploatare (AVe) [16,17].

Ve = CA + Vps + Vpi + Ave (2.103)

Cifra de afaceri cuprinde valoarea produselor vândute, a lucrărilor executate și a serviciilor prestate, la care se adăugă (la firmele cu activitate de comerț) veniturile din vânzarea mărfurilor.

Producția stocată cuprinde variația stocurilor de produse finite, semifabricate și producție neterminată, la sfârșitul exercițiului față de începutul acestuia.

Producția imobilizată cuprinde valoarea mijloacelor fixe realizate de întreprindere în regie proprie, pentru necesități proprii. Producția stocată și producția imobilizată se evaluează în costuri de producție, ceea ce face ca veniturile să fie egale cu cheltuielile aferente acestora.

Veniturile financiare includ: dobânzile încasate, veniturile din interese de participare și din alte investiții financiare, precum și alte venituri financiare.

Veniturile extraordinare cuprind acele venituri care nu sunt legate de activitățile curente ale firmei.

Pentru analiza dinamicii cheltuielilor totale ale întreprinderii este necesar să se calculeze modificările absolute și procentuale intervenite în nivelul acestora astfel:

; (2.104)

, sau .

În funcție de mărimea și semnul modificărilor intervenite, se pot face aprecieri cu privire la creșterea sau reducerea cheltuielilor totale efective față de cele prevăzute sau din perioada de bază.

În cadrul analizei este necesar să se studieze și structura cheltuielilor totale pe cele 3 categorii. În acest scop este necesar să se calculeze ponderea fiecărei categorii de cheltuieli în cheltuielile totale, precum și modificarea acestor ponderi astfel:

, respectiv (2.105)

unde: G = greutatea specifică pe categorii de cheltuieli

Analiza eficienței cheltuielilor totale [16,17]

Cheltuielile întreprinderii nu trebuie analizate numai în sumă absolută ci și în corelație cu veniturile obținute. În acest scop se impune analiza eficienței acestora.

Pentru aprecierea eficienței cheltuielilor efectuate de către o întreprindere se utilizează indicatorul "cheltuieli totale la 1000 euro venituri totale". Acest indicator numit și rata de eficiență a cheltuielilor totale se calculează prin raportarea cheltuielilor totale la veniturile totale ale întreprinderii și înmulțit cu 1000:

(2.106)

Ținând cont de modul de calcul al indicatorului, ca raport între efort și efect, o reducere a nivelului cheltuielilor la 1000 euro venituri relevă o situație favorabilă, respectiv de creștere a eficienței cheltuielilor.

Pornind de la acest model de corelație, modificarea Ct/1000 se explică prin modificarea veniturilor totale și a cheltuielilor totale ale întreprinderii, ale căror influențe se calculează cu ajutorul metodei substituirilor în lanț astfel:

1. ;

(2.107)

2. .

Acesta este un model prin care punem în evidență corelația dintre dinamica efectelor (veniturile) și dinamica eforturilor (cheltuielilor), cerința fiind ca veniturile să crească mai mult decât cheltuielile.

Modificarea nivelului cheltuielilor la 1000 euro venituri poate fi explicată prin efectuarea unei analize factoriale. În acest caz nivelul cheltuielilor la 1000 euro venituri se poate calcula în funcție de structura sau ponderea veniturilor întreprinderii pe cele trei categorii de venituri (gi) și de nivelul cheltuielilor la 1000 euro venituri pe cele 3 categorii de venituri și cheltuieli (Ci/1000).

(2.108)

unde:

Influențele celor doi factori asupra modificării Ct/1000 se calculează cu ajutorul metodei substituirilor în lanț [16,17].

1) Influența modificării structurii veniturilor:

(2.109)

2) Influența modificării cheltuielilor la 1000 euro venituri pe categorii:

(2.110)

Analiza se poate adânci prin luarea în considerare a factorilor care influențează asupra cheltuielilor la 1000 euro venituri pe fiecare categorie de venituri și cheltuieli. Rezultă deci, că pe fiecare categorie de cheltuieli la 1000 euro venituri se pot calcula influențele modificării veniturilor și cheltuielilor corespunzătoare.

Legat de contribuția cheltuielilor la 1000 euro venituri pe categorii asupra modificării cheltuielilor la 1000 euro venituri totale, în procesul de analiză este indicat să se țină seama de câteva aspecte:

– cheltuielile la 1000 euro venituri din exploatare exercită cea mai puternică influență asupra modificării cheltuielilor la 1000 euro venituri totale, deoarece în veniturile totale, veniturile din exploatare dețin ponderea principală.

– cheltuielile la 1000 euro venituri financiare reflectă indirect gradul de îndatorare al întreprinderii, înregistrând un nivel scăzut în cazul întreprinderilor cu o situație financiară bună, la care ponderea creditelor în finanțarea mijloacelor economice este mică, sau în cazul acelor agenți economici care dețin importante active sub formă de imobilizări financiare, și un nivel ridicat în cazul întreprinderilor cu un grad mare de îndatorare.

– cheltuielile la 1000 euro venituri extraordinare reflectă rezultatele obținute din operațiunile cu caracter întâmplător.

Cheltuielile de exploatare dețin ponderea principală în cheltuielile totale și de aceea analiza cheltuielilor întreprinderii trebuie să continue cu analiza aprofundată a acestora. Acestea cuprind toate cheltuielile aferente ciclului de exploatare, respectiv pentru aprovizionarea materiilor prime și a materialelor, stocarea acestora, producerea bunurilor și serviciilor, desfacerea acestora, etc.

Cheltuielile de exploatare pot fi grupate în mai multe categorii, corespunzătoare veniturilor pe care le generează: cheltuieli aferente cifrei de afaceri (C), cheltuieli aferente producției stocate (Cps), cheltuieli aferente producției imobilizate (Cpi) și alte cheltuieli de exploatare (ACe):

Ce = C + Cps + Cpi + ACe. (2.111)

Pentru analiza cheltuielilor de exploatare se folosește indicatorul cheltuieli de exploatare la 1000 euro venituri din exploatare calculat cu relația:

. (2.112)

Reducerea cheltuielilor la 1000 euro venituri din exploatare arată o creștere a eficienței activității de exploatare prin îmbunătățirea utilizării resurselor materiale, umane și financiare din fiecare fază a ciclului de exploatare respectiv aprovizionare, producție și desfacere.

Pornind de la acest model de corelație, modificarea se explică prin modificarea veniturilor de exploatare și a cheltuielilor de exploatare, ale căror influențe se calculează cu metoda substituirilor în lanț astfel:

1. ;

(2.113)

2. .

Analiza eficienței cheltuielilor de exploatare poate fi continuată și pe baza unui alt model, caz în care nivelul cheltuielilor la 1000 euro venituri de exploatare se poate stabili în funcție de ponderea fiecărei categorii de venituri de exploatare față de veniturile din exploatare (ge) și de nivelul cheltuielilor la 1000 euro venituri din exploatare pe categorii (ce/1000) astfel:

(2.114)

unde:

Acest model ne permite efectuarea unei analize de tip factorial asupra ratei de eficiență a cheltuielilor de exploatare [16,17].

1. Influența modificării structurii veniturilor din exploatare:

(2.115)

2. Influența modificării cheltuielilor la 1000 euro venituri din exploatare pe categorii:

(2.116)

Cheltuielile salariale exprimă sub formă valorică întregul consum de muncă vie sau cheltuielile totale efectuate de întreprindere pentru plata forței de muncă și pentru achitarea obligațiilor legate de asigurările și protecția socială a salariaților.

Pentru analiza situației generale a cheltuielilor salariale trebuie să se studieze:

– modificarea absolută și relativă a cheltuielilor salariale;

– eficiența cheltuielilor salariale.

Fondul de salariu ocupă ponderea principală în totalul cheltuielilor salariale:

(2.117)

unde: – numărul mediu de salariați;

– salariul mediu anual pe o persoană.

(2.118)

unde: – timpul mediu lucrat de o persoană într-un an (în ore);

– salariul mediu orar

Influența numărului mediu de salariați

(2.119)

Influența salariului mediu anual pe o persoană

(2.120)

La rândul lui, salariul mediu anual pe o persoană este influențat de 2 factori: de timpul mediu lucrat de o persoană într-un an și de salariul mediu orar:

(2.121)

(2.122)

Modificarea relativă a fondului de salarii Δ*Fs este diferența dintre fondul de salarii efectiv și fondul de salarii admisibil (Fsa).

(2.123)

iar ,

unde IQ – indicele de realizare a volumului de activitate.

*Dacă , se obține o economie relativă la fondul de salarii.

*Dacă , se obține o depășire relativă la fondul de salarii.

Pentru a aprecia eficiența cheltuielilor salariale se folosesc următorii indicatori [16,17]:

Cheltuielile salariale sau fondul de salarii la 1000 euro venituri din exploatare:

(2.124)

(2.125)

Cheltuielile salariale sau fondul de salarii la 1000 euro la CA.

(2.126)

(2.127)

Cheltuielile salariale sau fond de salarii la 1000 euro VA:

(2.128)

(2.129)

De exemplu, analiza lui Fs/1000Ve presupune [16,17]:

(2.130)

unde: – necesarul relativ de salariați pentru a obține 1000 euro venituri din exploatare;

– salariul mediu brut pe un salariat;

– timpul de muncă pe un salariat;

– salariul mediu orar.

Modificarea absolută:

(2.131)

Influențele factorilor componenti sunt [16,17]:

Influența necesarului relativ de salariați:

(2.132)

Influența salariului mediu brut pe o persoană:

(2.133)

Influența timpului de muncă pe un salariat:

(2.134)

Influența salariului mediu orar:

(2.135)

2.5.2 Analiza eficienței cheltuielilor totale

Se cunosc :

Ce – cheltuieli din exploatare

Cf – cheltuieli financiare

Cex – cheltuieli excepționale

Ve – venituri din exploatare

Vf – venituri financiare

Vex – venituri excepționale

Pentru aprecierea eficienței cheltuielilor efectuate de întreprindere se utilizează indicatorul “cheltuieli totale la 1000 euro venituri totale” numit și rata de eficiență a cheltuielilor totale.

cheltuieli la 1000 euro venituri

= =

=727.27-741.83= -14.56 euro

Se constată o scădere cu 14.56 euro a cheltuielilor totale la 1000 euro venituri.

Se constată o scădere cu 27.45 euro a cheltuielilor din exploatare la 1000 euro venituri din exploatare.

euro

Se constată o creștere cu 92.85 euro a cheltuielilor financiare la 1000 euro venituri financiare.

euro

Se constată o creștere cu 49.02 euro a cheltuielilor excepționale la 1000 euro venituri excepționale.

Influențele tuturor cheltuielilor și a veniturilor

influențele cheltuielilor și a veniturilor totale

1. =

=

2. =

=

influențele cheltuielilor și a veniturilor excepționale

1. =

=

2. =

=

influențele cheltuielilor și a veniturilor financiare

1. =

=

2. =

=

influențele cheltuielilor și a veniturilor de exploatare

1.=

=

2.=

=

ponderile celor trei categorii ale veniturilor în cele două perioade:

influențele modificării structurii veniturilor:

=

influențele modificării structurii cheltuielilor:

=

Efectul cheltuielilor la 1000 euro venituri totale asupra profitului brut al firmei este :

Deci , scăderea cu 14.56 euro a cheltuielilor la 1000 euro venituri totale a condus la creșterea profitului brut cu 5605.6 euro.

2.5.3 Analiza cheltuielilor la 1000 euro venituri

– se cunosc :

Ve – venituri din exploatare , din care aferente :

Vpv – producția vândută

Vps – producția stocată

Vpi – producția imobilizată

C – cheltuieli din exploatare , din care aferente :

Cpv – cheltuieli aferente producției vândute

Cps – cheltuieli aferente producției stocate

Cpi – cheltuieli aferente producției imobilizate

cheltuieli la 1000 euro venituri

=

=

modificarea absolută a lui Ce /1000

=705.88-733.33= -27.45 euro

se poate exprima printr-un model factorial de forma :

unde :

;

;

;

euro

euro

euro

euro

euro

euro

influența modificării structurii veniturilor din exploatare:

=

=

influența modificării structurii cheltuielilor de exploatare:

=

=

2.5.4 Analiza situației generale a cheltuielilor salariale

– se cunosc :

cheltuieli salariale sau fond de salarii la 1000 euro venituri din exploatare:

=

=

=114.7-110=4.7 euro

=

=

=102.9-100=2.9 euro

cheltuieli salariale sau fond de salarii la 1000 euro cifra de afaceri

=

=

=139.28-129.41=9.87 euro

=

=

=125-117.64=7.36 euro

cheltuieli salariale sau fond de salarii la 1000 euro valoare adaugată

=

=

=268.96-275= -6.03 euro

=

=

=241.37-250= -8.62 euro

Influența fondului de salarii la 1000 euro de venituri :

Influența necesarului de salariați

=

Influenta salariului mediu brut pe o persoană :

=

Influența timpului de munca pe un salariat :

=

=

Influența salariului mediu orar :

=

=

Influența fondului de salarii la 1000 euro cifră de afaceri :

1. Influența necesarului relativ de salariați :

=

2. Influența salariului mediu brut pe o persoană :

=

Influența fondului de salarii la 1000 euro valoare adaugată :

Influența necesarului relativ de salariați :

=

Influența salariului mediu brut pe o persoană :

=

unde : – necesarul relativ de salariați pentru a obține 1 euro venituri din exploatare

– salariul mediu brut pe un salariat

– timpul de muncă pe un salariat

– salariul mediu orar

Metode cantitative de prognoză. Noțiuni teoretice

Prognoza vânzărilor firmei cu metode bazate pe analiza seriilor de timp

Metoda mediei mobile

Metoda ajustării exponențiale

Prognoza prin extrapolarea tendinței

Metoda seriilor de timp decompozabile

Metode cantitative de prognoză. Noțiuni teoretice [18,19,20,21,25]

Prognoza reprezintă evaluarea probabilă, stabilită în mod științific, a evoluției calitative și cantitative a unui domeniu într-un interval de timp (numit orizontul prognozei) și stabilirea evoluțiilor și stărilor posibile ale domeniului precum și probabilitățile asociate lor, cu scopul de a face față în mod inteligent și eficient schimbărilor existente și a celor previzibile și de a permite aprecierea consecințelor de viitor ale deciziilor luate acum.

După domeniul pe care îl abordează prognoza, deosebim:

prognoza tehnologică;

prognoza economică;

prognoza socială.

Prognoza economică nu se poate face decât pe baza rezultatelor pe care i le oferă prognoza tehnologică iar la rândul său, prognoza socială se poate realiza doar pe baza rezultatelor prognozelor economice. Sistemul are, fără îndoială, și feed-back în sensul că o anumită evoluție socială va influența și evoluția tehnologică.

Cel mai important criteriu de clasificare este cel care împarte tehnicile de prognoză în tehnici cantitative și calitative:

Prognoze cantitative

Prognoze pe baza analizei seriilor de timp (dinamice) prin: metoda mediilor mobile, metoda ajustării exponențiale, extrapolarea tendinței, extrapolarea seriilor decompozabile

Metode cauzale

Prognoze calitative

Tehnicile cantitative se fac de regulă pe orizonturi scurte de timp și ele vizează evoluții strict cantitative. Ele se bazează pe o extrapolare a datelor din trecut spre viitor.

3.1.1 Metode bazate pe analiza seriilor dinamice [18,19,21]

Fenomenele și procesele care constituie obiectul prognozei evoluează adesea sub forma unor serii de timp.

Seria cronologică, denumită și serie dinamică sau serie de timp este constituită dintr-un șir de valori privind evoluția unei variabile statistice la anumite momente sau perioade succesive de timp.

Notând valorile seriei cu y1, y2, y3,…,yn, iar intervalele de timp egale cu unitatea (t = 1,2,3, …,n), putem spune că valoarea seriei în momentul t este yt. O serie cronologică care redă evoluția caracteristicii y pe perioada [t1,tn] se prezintă astfel:

(3.1)

sau simbolizată, .

Metoda mediei mobile [18,19,20,21,25]

Metoda mediei mobile determină prognoza pentru o perioadă de timp viitoare (oră, zi, săptămână, lună, trimestru, an) prin medierea datelor din ultimele n perioade de timp potrivit formulei:

(3.2)

în care: – reprezintă valoarea prognozată pentru perioada (t+1);

– valoarea realizată în perioada t.

Metoda ajustării exponențiale [18,19,21]

Această metodă se bazează pe ipoteza că prognoza pentru o perioadă viitoare trebuie să conțină două componente: valoarea reală a perioadei trecute și valoarea prognozată pentru perioada trecută luate cu ponderile și respectiv, potrivit formulei:

(3.3)

Ponderile și denumite operatori de ajustare au semnificația unei atitudini față de prezent și trecut.

Fie prognoza pentru perioada t dată de relația:

(3.4)

Se înlocuiește astfel exprimat în relația (3.29) și rezultă:

(3.5)

Se constată că în evaluarea prognozei prin metoda ajustării exponențiale, valorile trecutului nu au aceeași pondere ca cele ale prezentului, ci descresc exponențial.

O deosebită relevanță o are în cazul ajustării exponențiale eroarea de prognoză, data de relatia:

(3.6)

Prognoze prin extrapolarea tendinței [18,19,21]

În vederea planificării pe termen lung se folosesc metodele extrapolării seriilor dinamice. Extrapolarea tendinței are aplicație în cazul seriilor dinamice simple. O serie dinamică simplă este de forma:

(3.7)

în care: reprezintă timpii seriei,

– valorile indicatorului sau fenomenului ce necesită a fi prognozat.

Seria poate fi extrapolată pe baza funcției matematice a evoluției indicatorului respectiv în timp.

Tipul de funcție matematică asociat seriei se identifică prin metoda diferențelor finite după cum urmează [18]:

dacă momentele sunt ordonate aritmetic, iar diferențele finite de ordinul 1 ale valorilor seriei, notate , sunt constante, relația dintre și este o dreaptă de forma:

(3.8)

dacă momentele sunt ordonate aritmetic, iar diferențele finite de ordinal p notate sunt constante, atunci relația dintre și se exprimă printr-un polinom p astfel:

(3.9)

De exemplu, pentru diferențe de ordin 2 constante, funcția ce trebuie extrapolată va fi polinomul de ordinul 2:

(3.10)

3) dacă diferențele finite calculate succesiv: nu ajung la constante, înseamnă că seria dinamică conține pe lângă tendințe și alte componente care intră în categoria extrapolării seriilor decompozabile.

4) dacă se succed aritmetic, iar formează o progresie geometrică, relația de legătură dintre acestea va fi o exponențială de forma:

(3.11)

În oricare din cazurile 1), 2) și 4) de mai sus parametrii funcției se pot stabili prin metoda celor mai mici pătrate. Potrivit cu aceasta se scrie o funcție W a celor mai mici pătrate ale diferențelor dintre valorile statistice și valorile obținute cu funcția de ajustare formulată.

De exemplu, pentru o serie de timp exprimată printr-o dreaptă, funcția celor mai mici pătrate va fi:

(3.12)

unde sunt valorile statistice ale seriei de la i=1 la i=m.

Rezultă sistemul de ecuații normale cu necunoscutele a și b:

(3.13)

Metoda seriilor de timp decompozabile [18,19,20,21,25]

Metoda seriilor de timp decompozabile preconizează existența a patru componente ce însoțesc o serie de timp de acest fel și anume:

Trendul (T);

Variația sezonieră (S);

Variația ciclică (C);

Variația aleatoare (R).

Prognoza se poate exprima sub forma unui produs astfel:

(3.14)

Trendul () se definește ce fiind tendința generală a evoluției fenomenului sau indicatorului , desfășurată pe o perioadă lungă de timp. Tipul funcției trendului () rezultă pe cale grafică, sub forma unei drepte crescătoare

(3.15)

Componenta ciclică () din cadrul seriilor de timp se manifestă prin oscilații reale ample ale indicatorului sau fenomenului analizat, iar durata ciclului se poate observa din perspectiva mai multor ani.

Calculul indexului componentei ciclice [18,19,20,21,25]:

Indexul cu ajutorul căruia urmează a fi luată în calcul variația ciclică se va exprima ca proporție în raport cu tendința. În acest scop se utilizează media mobilă de ordinul 4 să elimine influențele sezoniere. Pentru a asigura variația ciclului se face un calcul suplimentar care introduce în procesul graficului mediile mobile centrate (MMC). Ele se calculează cu formula:

(3.16)

în care:- este media mobilă la nivelul trimestrului t;

– este media mobilă pentru trimestrul următor;

Indexul ciclului se calculează prin raportarea valorii la trendul , conform relației:

= (3.17)

Componenta sezonieră (se manifestă ca urmare a influențelor sezonale din timpul anului.

Calculul indexului componentei sezoniere : [18,19,20,21,25]

Formula (3.36) arată modul în care variația vânzărilor poate fi simplificată spre a izola componenta sezonieră (S) împreună cu componenta aleatoare (R).

(3.18)

Componenta aleatoare se produce fără a avea cauze speciale care s-o determine și fără posibilitatea de a i se atribui un model de repetare sistematică.

Indexul componentei aleatoare R [18,19,20,21,25] se poate evalua cu formula:

(3.19)

Prognoza vănzărilor firmei folosind metode bazate

pe analiza seriilor dinamice

Metoda mediei mobile

Metoda mediei mobile determină prognoza pentru o perioadă de timp viitoare (oră, zi, săptămână, lună, trimestru, an) prin medierea datelor din ultimele n perioade de timp potrivit formulei [18]:

(3.20)

în care: – reprezintă valoarea prognozată pentru perioada (t+1);

– valoarea realizată în perioada t.

În tabelul 3.1 se prezintă informații asupra vânzării produselor realizate în perioada 2010 – 2014 ( valori trimestriale) către firme specializate în distribuție.

Tab.3.1 – vânzări [mii euro]

Pe baza acestor date statistice, utilizând formula (3.20) în mod succesiv, se obțin valorile mediilor mobile:

Tab.3.2

unde:

[mii euro]

.

.

.

[mii euro]

.

.

.

Astfel, prognoza pentru trimestrul 1 al anului 2015 va fi de 700.000 euro.

pentru trimestrul 2 al anului 2015 va fi de 723.750 euro

pentru trimestrul 3 al anului 2015 va fi de 737.187,5 euro.

pentru trimestrul 4 al anului 2015 va fi de 740.234,3 euro .

Prognoza vânzărilor pentru anul 2015: 2.901.171,8 euro

În graficul din figura 3.1 se prezintă comparativ variația reală a vânzărilor conform datelor din penultima coloană a tabelului de mai sus și prognozele calculate cu formula (3.20) în care ordinul mediei mobile este n=4.

Fig.3.1 Vânzări efective și prognozele acestora determinate

cu media mobilă de ordin n=4

Metoda ajustării exponențiale

Această metodă se bazează pe ipoteza că prognoza pentru o perioadă viitoare trebuie să conțină două componente: valoarea reală a perioadei trecute și valoarea prognozată pentru perioada trecută luate cu ponderile și respectiv, potrivit formulei [18]:

(3.21)

Ajustarea exponențială s-a efectuat în două variante ale operatorului și anume și .

Pentru =0,17:

…. …..

Pentru =0,32:

… …. ….

Rezultatele calculelor sunt sintetizate în tabelul 3.3.

Tab.3.3

Prognoza vânzărilor pentru anul 2015 va fi :

2682429,78 euro (ajustare exponențială cu pondere 0,17)

2848743,49 euro (ajustare exponențială cu pondere 0,32)

Fig.3.2 Variația prognozei vânzarilor pentru ajustarea exponențială

cu =0,17 și =0,32

În tabelul 3.4 se prezintă comparativ valorile vânzărilor reale și prognozele calculate cu metoda ajustării exponențiale ( cu două valori ale operatorului de ajustare) precum și cu metoda mediei mobile, aferente unei perioade de 20 trimestre.

Tab.3.4

Fig.3.3 Grafic comparativ pentru cele trei variante de prognoză

Erorile de prognoză asociate fiecărei variante de calcul a prognozei sunt prezentate în tabelul 3.5.

Tab.3.5

Fig.3.4 Variația erorilor în cazul celor trei variante de prognoză

( medie mobilă, ajustare exponențialăcu =0,17 și =0,32)

3.2.3 Prognoza prin extrapolarea tendinței

Pentru firma producătoare de mase plastice ne propunem:

Să stabilim funcția evoluției vânzărilor

Să estimăm volumul de producție pentru anul 2015.

Volumul vânzărilor pentru perioada 2010-2014 este redat în tabelul 3.6.

Tab.3.6

Ne propunem, pentru prognoză, o funcție de gradul I de tipul:

Se calculează parametrii a și b ai dreptei, folosind sistemul de ecuații (3.31):

Se întocmește tabelul de calcul cu datele numerice necesare rezolvării sistemului:

Tab.3.7

Rezultă sistemul de ecuații :

Se rezolvă acest sistem:

a=421,9473

b=14,9812

Ecuația trendului :

Prognoza vânzărilor pentru primul trimestru al anului 2015, căruia îi corespunde , va fi:

Pentru trimestrele 22, 23,24:

751,5337 mii euro;

766,5149 mii euro;

781,4961 mii euro.

Rezultă prognoza vânzărilor pentru 2015 = 3036.0977 mii euro

Fig.3.5 Variația prognozei prin extrapolarea tendinței

3.2.4 Metoda seriilor de timp decompozabile

Volumul vânzărilor pentru perioada 2010-2014, divizat pe trimestre este redat în tabelul 3.8. Ne propunem să prognozăm vânzările în anul 2015, cu divizare pe trimestre, folosind metoda seriilor de timp decompozabile.

Tab.3.8

Tipul funcției trendului () rezultă pe cale grafică, sub forma unei drepte crescătoare. Formula dreptei folosite va fi:

Aplicând metoda celor mai mici pătrate, se ajunge la un sistem de ecuații normale asociat funcției :

Se rezolvă acest sistem, rezultă parametrii dreptei: a=421,9473 și b=14,9812

Funcția tendinței este :

Calculul indexului componentei ciclice

Indexul cu ajutorul căruia urmează a fi luată în calcul variația ciclică se va exprima ca proporție în raport cu tendința. În acest scop se utilizează media mobilă de ordinul 4 pentru eliminarea influențelor sezoniere. Pentru a asigura variația ciclului se face un calcul suplimentar care introduce în procesul graficului mediile mobile centrate (MMC). Ele se calculează cu formula [18]:

în care:

– este media mobilă la nivelul trimestrului t;

– este media mobilă pentru trimestrul următor;

Indexul ciclului se calculează prin raportarea valorii la trendul , conform relației [18]:

=

Tab.3.9

Fig.3.6 Variația vânzărilor față de media mobilă MMt ,

media mobilă centrată MMCt și trendul Tt

Fig.3.7 Curba periodică a indecșilor componentei ciclice

Calculul indexului componentei sezoniere [18]

Formula arată modul în care variația vânzărilor poate fi simplificată spre a izola componenta sezonieră (S) împreună cu componenta aleatoare (R).

Valorile obținute cu această formulă sunt trecute în ultima coloană a tabelului 3.10 .

Tab.3.10

Mai departe se determină indecșii propriu-ziși ai variației sezoniere, astfel că în tabelul 3.11 sunt trecute valorile grupate pe trimestrele omonime ale celor patru ani, iar indecșii (S), redați în ultima coloană sunt determinați ca medii aritmetice ale valorilor astfel grupate.

Tab.3.11

Fig.3.8 Ciclul variației sezoniere a vânzărilor

Indexul componentei aleatoare R se evaluează cu formula:

Valorile (R) rezultate prin aplicarea acestei formule sunt cuprinse în tabelul 3.12.

Tab.3.12

Fig.3.9 Variația componentei ciclice, componentei sezoniere și componentei aleatoare

Fig.3.10 Grafic comparativ pentru vânzările prognozate în cele două cazuri de ajustări exponențiale (0,17 și 0,32 ) și prin metoda seriilor de timp decompozabile

BIBLIOGRAFIE