Decizii Multicriteriale In Conditii de Risc Si Incertitudine

Cuprins

Introducere……………………………………………………………………………………………………………………… 3

Capitolul 1. Decizii multicriterale……………………………………………………………………………………. 4

Ce sunt deciziile multicriteriale? ……………………………………………………………. 4

Etapele analizei multi-criteriale …………………………………………………………….. 5

Decizii în condiții de risc și incertitudine………………………………………………… 7

1.3.1 Ce este riscul? Noțiuni generale ……………………………………………………. 7

1.3.2 Estimarea riscului…………………………………………………………………………. 9

1.3.3 Decizii în condiții de incertitudine ………………………………………………… 11

1.3.4 Relația dintre incertitudinea obiectivă și subiectivă …………………………. 12

1.4 Arborii decizionali ……………………………………………….. 15

Introducere

Analiza deciziilor multiriteriale în condiții de risc și incertitudine reprezintă unul dintre cele mai interesante și complxe domenii de analiză. Acest tip de decizie este foarte des întalnit în orice ramură a economiei. În mod general, procesul decizional este unul dificil, în care decidentul/decidenții trebuie să aleagă cea ma bună variantă din cele disponibile, analizând atât costurile, profitul, pierderile, cât și eventualele riscuri care pot apărea pe parcurs.

Această lucrare are drept obiectiv principal analiza procesului decizional în cazul unei ipoteze multicriteriale, în condiții de risc și incertitudine. Preblema deciziilor multicriteriale reprezintă situația reală în care se găsește orice firmă care dorește adoptarea unui nou proiect, având în vedere obținerea unui profit cât mai mare. Această analiză s-a desfașurat având în vedere datele obținute de la firma Rinf Outsourcing Solutions cu privire la cinci potențiali clienți in anul 2014.

În Capitolul 1 vom prezenta etapele procesului decizional, precum și ceea ce implică adoptarea unei decizii atât în condiții de risc, cât și în condiții de incertitudine. Vom defini structura deciziilor multicriteriale, vom prezenta riscul și vom explica, din punct de vedere economic ce presupune incertitudinea în abordarea unei decizii. Tot în acest capitol, vom prezenta cele mai recente dezbateri si inovații ale specialistilor în domeniu.

Capitolul 2 conține o scurtă descriere a companiei Rinf Outsourcing Solutions. În cadrul prezentării firmei ne vom axa pe date economice furnizate de Institutul National de Statistică, pe profit și pierderi, precum și pe structura managerială din cadrul companiei și pe evoluția acesteia pe piață de la înființare până în momentul prezent, urmând ca mai târziu să demonstrăm în cadrul unei aplicații procesul decizional.

Așadar, Capitolul 3 se axează pe prezentarea unei aplicații care să exemplifice procesul decizional în condiții de risc și incertitudine în cadrul companiei. Pentru aceasta, am obtinut date eferitoare la cinci potențiali clieți și am arătat etapele parcuse în luarea unei decizii prin metodele și regulile cunoscute. Am incheiat această lucrare prezentând Capitolul 4, care conține concluziile rezultate în urma acestei analize.

Capitolul 1. Decizii multicriteriale

1.1 Ce sunt deciziile multicriteriale?

Analiza deciziilor multicriteriale (ADM) se referă la luarea deciziilor în prezența criteriilor multiple și, de obicei, contradictorii. Problemele analizate în ADM sunt comune și prezente în viața de zi cu zi. În contextul personal, decizia de cumpărarea unei case sau a unei mașini impklică analizarea prețului, mărimii, stilului, siguranței, a confortului etc. pe care bunul respectiv îl poate oferi. În contextul afacerilor, problemele descrise de AMD sunt mai complicate și, de obicei, mult mai complexe și de dimensiuni mai mari.

Aria deciziilor multicriteriale a cunoscut în ultimele doua decenii una din cele mai mari creșteri de interes în segmentul de management. În sfera afacerilor, procesul de luare a deciziei s-a schimbat foarte mult ca și concepție în ultimii 20 de ani. De la o singură persoană care lua decizia (șeful) și un singur criteriu evaluat în luarea acelei decizii (profitul), modul în care este gândit și analizat acum procesul de decizie a cunoscut o îmbunatățire si o dezvoltare spectaculoasă. În prezent, vorbim de decizii multi criteriale (în cadrul cărora se ia în calcul mai mult de un criteriu), precum și de mai mulți paricipanți la procesul de decizie.

Există mai multe metode disponibile pentru rezolvarea problemelor multicriteriale, așa cum au constatat și Hwang și Yoon [1981], deși unele dintre acestea au fost criticate ca fiind ad-hoc și nejustificate pe motive teoretice și/sau empirice [Stewart; 1992].

Analiza multi-criterială este una dintre cele mai cunoscute arii în procesul de luare al deciziei. Ea se referă la o varietate de diferite tipuri de probleme de decizie, inclusiv cele deterministe, decizii luate în condiții d eincertitudine, probleme dinamice și decizii de grup. De-a lungul anilo, analiza deciziilor multicriteria a dezvoltat legături puternice cu alte discipline cantitative, cum ar fi informatica inteligențta artificială și calculul evolutiv.

Analiza deciziilor multicriteriale este ”un mod de a privi problemele complexe care sunt caracterizate prin orice amestec de obiective momentare și non-monetare, de diviza problema în parți mai ușor de gestionat, pentru ca mai apoi să reasambleze piesele pentru a obține o imagine de ansamblu coerentă a factorilor de decizie.”            

Problemele decizionale în lumea reală pot fi clasificate în două grupuri:

Probleme în cadrul cărora factorul de decizie trebuie să evalueze un set infinit de alternative pentru a o putea alege pe cea mai potrivita, în care trebuie să facă foarte clar diferența dintre cele ”mai bune din cele mai rele”, de a le clasifica în clase omogene predefinite pentru a le putea descrie. Exemplele tipice implică selecția între diferite proiecte de investiție , evaluarea personalului (problemă de clasament) și predicția pericolului financiar (probleme de clasificare; de exemplu, o clasificare între firmele care au profit și cele care merg pe pierdere). Aceste tipuri de probleme sunt considerate în analiza multicriterială ca fiind probleme de tip discret.

Probleme în care există un set infinit de alternative. În acest caz, factorul de decizie trebuie să îndeplinească toate condițiile necesare pentru a împlini scopurile și obiectivele dorite. Aceste tipuri de probleme sunt considerate în analiza multicriterială ca fiind probleme de tip continuu.

1.2 Etapele analizei multi-criteriale

Stabilirea contextului decizional:

Stabilirea obiectivelor analizei multicriteriale și identificarea factorilor de decizie precum și a altor factori-cheie;

Proiectarea sistemului tehnico-social pentru efectuarea analizei multi-criteriale;

Luarea în considerare a contextului evaluării;

Pentru a identifica cât mai bine contextul decizional și a avea o ideea de ansambu aspura întregii situații, este bine ca la începutul unei analize multicriteriale în procesul de luare a unei decizii să efectuăm o analiză SWOT. Aceasta este o sursă foarte bună de idei, care ne ajută sa identificăm punctele forte, pe cele slabe, precum și amenintările și oportunitățile care se prevăd în proiect.

Identificarea opțiunilor care urmează să fie evaluate

Identificarea obiectivelor și criteriilor

Identificarea criteriilor de evaluare a consecințelor fiecarei opțiuni;

Organizarea criteriilor prin gruparea lor sub obiective de nivel înalt și inferior într-o ierarhie;

”Valorificarea”. Evaluarea performanței estimate a fiecărei opțiuni în raport cu criteriile folosite, precum și evaluarea valorii asociate cu o consecință a fiecărei opțiuni pentru fiecare criteriu:

Descrierea consecințelor opțiunilor;

Valorificarea opțiunilor pe baza criteriilor alese;

Verificarea consistenței valorii pentru fiecare criteriu;

”Greutatea”. Atribuirea ponderii pentru fiecare criteriu pentru a reflecta importanța relativă a deciziei:

Combinarea ponderilor și valorilor pentru fiecare opțiune pentru a obține o valoare totală:

Calcularea scorurilor globale ponderate pentru fiecare nivel al ierarhiei;

Calcularea scorurilor globale ponderate

Examinarea rezultatelor

Analiza de sensibilitate

Efectuarea analizei de sensibilitate;

Analizarea avantajelor și dezavantajelor precum și compararea cu alte opțiuni;

Crearea unor posibile noi opțiuni care ar putea avea rezultate mai bune decât dele considerate anterior;

Repetarea pașilor de mai sus până se obține modelul dorit;

1.3 Decizii în condiții de risc și incertitudine

1.3.1 Ce este riscul? Noțiuni generale

Riscul și incertitudinea, ca noțiuni generale, există atunci când viitorul este necunoscut (Williams et al., 1997). În ciuda intuitivității conceptului, riscul și definițiile lui. Un prim punct care trebuie să fie discutat este diferența dintre risc și incertitudine. Knight (1921) susține că riscul se referă la o situație pentru care rezultatele posibile și probabilitație lor sunt cunoscute (incertitudine măsurabilă); în caz contrar, incertitudinea există atunci când probabilitățile asociate pentru rezultate nu sunt cunoscute (incertitudine incomesurabilă). În orice caz, nu toți autorii academici sutn de acord asupra acestei discuții Levy și Sarnat (1995) subliniază că, dacă se consideră existența unei probabilități subiective în conformitate cu Savage (1954), distincția dintre risc și incertitudine dispare. De fapt, prin atribuirea unei probabilități suiective individuale, o situție incertă se poate transforma într-o alegere riscantă și astfel distincția își perde semnificația.

În general, riscul este o măsură a unor probabilități și consecințe ale unor evenimente viitoare incerte. Este considerat a fi șansa unui rezultat nedorit. Acest rezultat ar putea fi o pierdere sau un potențial câștig care nu se realizează (produsul nou în care s-a investit nu prinde la public așa cum se previziona, ecosistemul nu a fost restaurat sau orice fel de oportunitate ratată). Dată fiind prezența unui pericol sau a unei oportunitați, putem vorbi de două componente ale riscului: șansa sau probabilitatea și un rezultat nedorit sau o consecință. Riscul este adesea descris de o ecuație simplă de forma:

Risc = Probabilitate * Consecință

Riscul implică un anumit grad de incertitudine și incapacitate de a controla pe deplin rezultatele sau consecințele unei acțiuni. Riscul și eliminarea acestuia este un efort pe care toți managerii doresc să îl poată atinge. Cu toate acestea, în unele cazuri, eliminarea unui risc poate duce la crearea altuia și mai mare. Manipularea eficietă a unui risc presupune evaluarea și previzionarea impactului ulterior cu privire la procesul decizional. Procesul de decizie permite factorilor de decizie să evalueze alternative strategice înainte de a lua orice decizie. Procesul decizional în condiții de risc este următorul:

Definirea problemei și analizarea tutoror alternativelor fezabile; rezultatele posibile pentru fiecare alternativă sunt luate în considerare

Rezultatele sunt analizate în funcție de câștigurile monetare sau în funcție de timp

Diverse incertitudini sunt cuantificate în termeni de probabilități

Calitatea strategiei optime depinde de calitatea hotărârilor; factorul de decizie trebuie să identifice și să examineze senzitivitatea strategiei optime având în vedere factorii cruciali

Din punctul de vedere al risculu tradițional, riscul financiar este variabilitatea unu rezultat inanciar de valoare medie. Acesta poate fi clasificat în funcție de:

Rezultatul evenimentului financiar (risc pur sau risc speculativ)

Evenimentele care sunt capabile de a provoca o variabilitate a rezultatelor (de piață, de risc, riscul de piață, riscul de lichiditate și riscul operațional)

Posibilitatea de a reduce sau nu riscul

Momentul în care riscul este observat (după) sau prezis (înainte)

Așa cum este normal, în orice activitate economica există o anumita doză de risc. Acceptarea ideii de risc de catre decident înseamnă îndemn la prudență, analiza tuturor posibilitaților si oportunitaților și alegerea unei decizii care să minimizeze pe cât posibil probabilitatea producerii unor pierderi în desfășurarea activitații pe care decidentul și-o propune. În activitatea economică și nu numai, riscul reprezintă asumarea mai mult sau mai puțin conștientă a rezultatelor alegerii făcute. El nu se referă la calitatea și complexitatea cunoștiințelor decidenților, ci la probabilitatea de reușită sau de esec a acțiunii realizate pe baza unei decizii oarecare.

În managementul de proiect, în special, clasificarea riscului este atât sub formă de “amenințări” cât și sub formă de “oportunitați”. Această taxonomie, explicate in Figura 1.3.1, este consistentă în analiza SWOT, în cazul în care o analiză a situației se concentrează la rândul său pe Punctele tari, Punctele slabe, Amenințări și Oportunități. Această clasificare este utilă în managementul riscului de proiect, unde vrem sa reducem probabilitatea și impactul unei amenințări și sa creștem probabilitatea și impactul unei oportunități Pentru multă lume, riscul este aproximativ sinonim cu incertitudinea.

Figura 1.3.1: Taxonomia riscului

Cercetările empirice au arătat faptul că manegerii au o atitudine reticentă față de calculele probabilistice. Ei aleg sa analizeze riscul prin metode mai puțin riguroase, dar care au avantajul de a fi mai simple. În general, managerii evalueză riscul unui proiect pe baza pierderilor maxime posibile, a șanselor de producere a unor evenimente nefavorabile și de cele mai multe ori nu manifestă o preocupare deosebită pentru exprimarea condițiilor de risc într-o formă numerică (March & Shapira, 1987). Din această perspectivă este utilizat termenul de expunere față de risc, care exprimă vulnerabilitatea organizației față de producerea evenimentelor asociate riscului.

Estimarea riscului

Estimarea risului este treaba evaluatorului. Ea nu se poate face fără o direcție și o orientare date de managerul de risc. Aceștia au un rol important, dar limitat, în procesul de evaluare a riiscurilor bazate pe știință. Managerul de risc are un rolul de a stabili procesul de analiză a riscului în cadrul organizației.

Există două grupuri de activităti în procesul de estimare a riscului: prima, constă în dezvoltarea unui proces de analiză a riscurilor, care se execută o data sau în mod periodic pentru a stabili și a menține procesul de analiză. Celălalt grup, este reprezentat de activități de gestionare a riscurilor individuale și constă în activități care se repetă în fiecare proces de gestionare a riscului.

Managerii de risc au câteva responsabilități preliminare pe care trebuie să le evalueze înainte, în timpul procesului de identificare a riscului și după acesta. Identificarea corectă a problemei care trebuie sa fie rezolvată reprezintă doar punctul de plecare. Responsabilitățile suplimentare includ :

Dezvoltarea profilui de risc

Stabilirea obiectivelor de gestionare a riscurilor

Luarea unei decizii dacă evaluarea riscurilor este necesară

Cererea de informații suplimentare

Inițierea evaluării riscurilor

Coordonarea evaluării riscului

Analizarea rezultatelor obținute

Un risc acceptabil este acela a cărui probabilitate de apariție este foarte mică sau ale cărui consecințe sunt nesemnificative; acesta nu necesită un management de risc, fiind, prin definiție, acceptabil. La polul opus, un risc care nu este acceptabil, trebuie analizat și inclus în procesul de analiză a riscului. Conceptual, este posibil reducerea riscului până la un nivel acceptabil. În cele mai multe cazuri, riscurile neacceptabile sunt reduse până la acest nivelș acesta este tolerat pentru unu sau mai multe motive. Un risc tolerabil nu este același lucru cu un risc intolerabil; este incă neacceptat, dar severitatea sa a fost redusă până într-un punct în care este tolerat.

Determinarea gradului de risc (dacă este acceptabil sau nu) este o chestiune bazată pe subiectivitate. Pentru a determina nivelul de tolerabilitate al riscului, managerii de risc trebuie să ia în considerare dovezi științifice și valorile evidente în obiectivele lor.

Managerii de risc pot alege să își asume riscul atunci când acesta prezintă o oportunitate de câștig care este acceptabilă sau măcar tolerabilă. Când vine vorba de a pierde fără nicio șsansă de câștig, este de preferat să se evite asumarea oricărui risc atâta timp cât este posibil. Dacă evitarea riscului nu poate fi luată în considerare, putem încerca să gestionăm una sau ambele dimensiuni ale acestuia. Previnerea riscurilor reduce probabilitatea de expunere la alte riscuri sau reduce un eventual rezultat nedorit. În procesul de managemet de risc, se pot face eforturi pentru creșterea probabilității de câștig, transformând riscul în oportunitate. Acest lucru reprezintă strategia de îmbunătățire.

Luarea unei decizii este întotdeauna mai ușor de făcut atunci când luăm în considerare doar o dimensiune a problemei și când există un singur decident. Deciziile bazate pe risc, în schimb, sunt de cele mai multe ori complexe și cu multiple fațete. Acestea implică complxe compromisuri ale riscurilor, beneficiilor, costurilor, valorilor sociale și alte efecte ca urmare a numeroaselor perspecive reprezentate de părțile interesate care sunt implicate în procesul de decizie.

Decizii în condiții de incertitudine

Dat fiind faptul că analiza de risc se concentrează pe procesul decizional în condiții de incertitudine, trebuie să înțelegem în mod specific ce reprezintă cu adevărat incertitudinea în contextul economic. La nivelul cel mai de bază, atunci când nu suntem siguri de un lucru, putem spune că suntem incerți. Incertitudinea apare la două niveluri fundamentale: în primul rând, există o scară macroscopică de incertitudine. Noi toți luăm decizii într-un mediu caracterizat de o continuă schimbare și incertitudine. Acest lucru înseamnă că sistemul, procesele, valorile sociale si rezultatele lucrurilor care ne interesează stau sub semnul incertitudinii. În al doilea rand, există o scară microscopică a incertitudinii, care se referă la contexte specifice de decizii, a cunoștințelor relevante, a datelor și a modelelor. Dacă nu ar exista nicio incertitudine, atunci nu ar exista nici îndoieli cu privire la posibile pierderi sau cât de mari ar fi acestea dacă ar avea loc. De asemenea, am știi întotdeauna în ce s-ar transforma o oportunitate, lucru care nu poate fi posibil.

În actualul context economic, marcat de schimbări frecvente și greu previzibile, incertitudinea a devenit o caracteristică aproape imposibil de evitat pentru activitatea organizaiilor. Teoria clasică a deciziilor (abordările normative) recomandă luarea în considerare a gradului de incertitudine în alegerea căilor de acțiune.

Luarea deciziilor este cu siguranță cea mai importantă sarcină a unui manager si este de cele mai multe ori o sarcină foarte dificilă. Domeniul de modele de analiză a deciziilor se încadrează între două extreme. Acest lucru depinde de gradul de cunoaștere pe care managerii îl au cu privire la rezultatul acțiunilor pe care le întreprind. Un “pol” pe această scară este unul determinist; „polul” opus este incertitudinea pură. Între aceste două extreme sunt problemele de risc. Ideea principală este că pentru orice problemă dată, gradul de certitudine variază în rândul managerilor în funcție de cât de mult cunoaște fiecare dintre aceștia în legătură cu problema pe care doresc sa o soluționeze. Probabilitatea este un instrument folosit pentru a măsura posibilitatea apariției unui eveniment. Când aceasta este utilizată pentru a xprima incertitudine, partea eterministă are o probabilitate de unu (sau zero), în timp ce la capatul celălalt toate evenimentele au aceeasi probabilitate de apariție.

Procesul de luare a deciziilor în afaceri este aproape întotdeauna însoțit de condiții de incertitudine. În mod evident, cu cât decidentul are mai multe informații, cu atât decizia luată va fi ai bună. Incertitudinea în procesul de luare a deciziei, poate genera o serie de probleme psihomanageriale, în care decidenții recurg la strategii diferite de soluționare a problemei față de cele presupuse de modeul analitic. Managerii de risc (decidenții) trebuie să înțeleagă incertitudinea deoarece ei sunt arbitrii finali în procesul de luare a deciziei. Astefel, ea devine un parametru important al procesului decizional, interacționând cu ceilalți factori decisivi ai acestuia.

În literatura de specialitate se regăsesc mai mulți termeni care se referă oarecum la același lucru făra a exista însă un consens asupra diferențelor de semnificație dintre ei: riscul, ambiguitatea, nedeterminarea si incertitudinea. Mai jos vom explica fiecare din cei patru termeni enumerați:

Riscul : reprezintă asumarea mai mult sau mai puțin conștientă a asumării alegerii; este considerat a fi șansa unui rezultat nedorit. Acest rezultat ar putea fi o pierdere sau un potențial câștig care nu se realizează.

Ambiguitatea : “se referă la incapabilitatea decidentului de a determina cu claritate semnificația situațiilor in care urmează a acționa”

Nedeterminarea : se referă la incertitudinea de tip ontologic; raționalitatea în această situație nu garantează succesul, ea indică doar proobabilitatea cea mai mare de câștig

Incertitudinea : poate fi definite ca fiind incompletitudinea informațiilor pe care decidentul/decidenții le dețin în prcesul de luare al deciziei.

Relația dintre incertitudinea obiectivă și subiectivă (Figura 1.3.4.1)

Nu există o relație de corespondență exactă

“Există câteva praguri ale nivelului de cunoaștere care generează tipuri distincte de certitudine/incertitudine subiectivă : un nivel scăzut de cunoștere este asociat cu INCERTITUDINEA X, un nivel ceva mai ridicat de cunoaștere produce o creștere rapidă a incertitudinii – CERTITUDINE X; acumularea ulterioară de cunoștinte este probabil să ducă la o creștere a incertitudinii – INCERTITUDINE Y, pentru ca o acumulare mai accentuată de cunoaștere să producă din nou o creștere a incertitudinii –CERTITUDINE Y”

0 = incertitudine

1 = cetitudine

Figura 1.3.4.1 : Relatia dintre incertitudinea obiectivă și subiectivă

Există patru intervale pe scala incertitudinii obiective asociate cu certitudine / incertitudine subiectiva :

– incertitudinea x: ”un nivel foarte ridicat de incertitudine obiectiva tinde sa genereze o incertitudine subiectiva ridicata”

– certitudine subiectivă de tip x (certitudinea x). Imaginea cognitiva are un grad relativ ridicat de structurare și un grad ridicat de stabilitate.

– incertitudinea subiectivă de tip y (incertitudinea y). Are un nivel ridicat al cunoștințelor ce are ca efect destabilizarea imaginii cognitive. Acest tip de incertitudine este bazată pe multitudinea cunoștințelor și se caracterizează prin pluritate de structuri alternative.

– Certitudinea subiectivă de tipul y (certitudinea y). Imaginea cognitivă tinde să se structureze in mod stabil. Destructurarea devine mai putin probabila; certitudinea y nu este o certitudine definitiva , ci doar inalt stabila, bazata pe multe cunostinte:“la un anumit nive de cunoastere, acumularea de noi cunostinte poate avea efecte destructurante producad o crestere, iar nu o scadere a incertitudinii subiective.”

Figura 3: Reprezentarea incertitudinii în procesul decisional

1.4 Arborii decizionali

Un arbore decizional reprezintă o schema structurată a procesului de decizie, în care fiecare nod reprezintă un ”test” a unui atribut (de exemplu: aruncam o monedă: rezultatul acestui test este apariția a doua evenimente; poate pica cap, sau poate pica pajură), fiecare ramură reprezintă rezultatul testului și fiecare nod reprezintă o etichetă (decizia luată după ce au fost evaluate toate posibilitățile). Caile de acces de la radăcină la frunze reprezintă regulile de clasificare.

Arborele decizional facilitează colaborarea, munca în echipă și comunicarea. Conceptual, orice decizie, indiferent de cat este de complex, poate fi analizată cu ajutorul arborelui decizional. Acesta reprezintă un mod convenabil de a analiza deciziile unui proiect având una sau mai multe incertitudini.

Un arbore decizional este format din trei tipuri de noduri:

Noduri de decizie – de obicei reprezentați printr-un pătrat

Noduri șansă – reprezentați prin cercuri

Noduri finale – reprezentați prin triunghiuri

Arborii de decizie sunt utilizați de obicei în operațiunile de cercetare, în special în analiza deciziei, pentru a ajuta la identificarea unei strategii și pentru a ajunge la un obiectiv. O altă utilizare a arborilor decizionali este reprezentată de folosirea acestora ca un mijloc descriptive pentru calcularea probabilităților condiționate.

Avantajele utilizării arborilor decizionali:

Sunt ușor de înțeles și de interpretat

Arborii pot fi vizualizați

Ne ajută să luăm cele mai bune decizii bazate pe informațiile deja existente și pe cele mai bune presupuneri

Nu necesită foarte multă pregătire a datelor (alte tehnici au nevoie de o normalizare a datelor, variabilele dummy trebuie sa fie create și valorile nule trebuiesc a fi eliminate; totuși, metoda arborilor decizionali nu acceptă nici ea introducerea unor valori nule)

Costul de utilizare al arborelui (de exemplu, estimarea datelor) este logaritmic în concordanță cu numarul de date care sunt introduse în arbore

Este capabil să se ocupe atât de date numerice cât și de date categoriale (alte tehnici sunt, de obicei, specializate în analiza seturilor de date care au un singur tip de variabile)

Capabil să se ocupe de problemele multi-output

Folosește un model numit cutia alba. Prin constrast, într-un model de cutie neagră (de explu într-o rețea neuronală), rezultatele pot fi mai dificil de interpretat.

Poate valida un model folosind testele statistice. Acest lucru face posibil contabilizarea fiabilității modelului

Funcționează foarte bine chiar dacă ipotezele sale sunt oarecum încălcate de modelul real din care au fost generate datele

Dezavantaje:

Se pot crea arbori decizionali foarte complexi, care nu generalizează datele foarte bine și sunt foarte dificil de înteles și de urmărit. Acest lucru se numește overfitting. Mecanisme, cum ar fi tăierea (nu este suportată în prezent), stabilind un numar minim de probe necesare la un nod frunză sau stabilirea adâncimii maxime sun necesare pentr a evita acestă problemă.

Calculele pot ajunge foarte complexe, în mod special dacă multe valori sunt incerte și/sau multe rezultate sunt legate între ele.

Capitolul 2: Descrierea companiei

Pentru a exemplifica într-un mod cât mai concret procesul de luare a unei decizii, am ales să prezint o situație din viața reală, o situate cu care se confruntă orice firmă în procesul de evoluție. Firma analizată este Rinf Outsoursing Solutions, o firmă care este active pe piața de IT din România, care oferă atât produse software realizate intern, cât și rezultate în procesul de recrutare al oamenilor pentru diverși clienți cu care colaborează.

Înființată în anul 2006, RINF este o companie ce ofera servicii de dezvoltare software, consultanță și BPO, deținând birouri în București, Paris, Londra, Bruxelles, Helsinki și Wroclaw. Activitatea companiei se desfășoară pe trei piloni, și anume:

On-site IT Services

Tehnical Delivery Center

Business Process Outsorcing

Obiectivul companiei este acela de a oferi servicii de calitate pentru clienții săi, RINF devenind un partener și un furnizor de servicii de încredere pentru multe companii din România. Valorile companiei sunt entuziasmul, autenticitatea, credința, explorarea, împartășirea și inovarea.

Parteneri RINF: Oracle , Intel Software Partner, Microsoft Partner

Asociații firmei sunt :

Podoba Tomasz Jacek , cetățean polonez ,detine 24 părți sociale

Lewicki Aleksander , cetățean polonez, detine 25 părți sociale.

Dornescu Victor , cetățean român , detine 23 părți sociale .

Iftimie Constantin-Alin, cetățean român detine 28 părți sociale.

Administrator: Iftimie Constantin-Alin

Evoluția în timp a firmei Rinf usourcing Solutions (perioada 2006 – 2014):

Sursa: https://membri.listafirme.ro/

Sursa: https://membri.listafirme.ro/

În graficul de mai jos, putem observa ca cifra de afaceri a firmei Rinf Outsourcing Solutions a înregistrat o crestere spectaculoasă de la începutul activității sale și până în anul 2014. Pornind de la o CA de 303.632 lei, aceasta a ajuns în anul 2014 la peste 32 de milioane de lei. În ceea ce priveste profitul, în primul an de actiitate compania a înregistrat un profit negativ, avand pierderi de 70.864 lei, continuând însă să progreseze și să ajungă la finalul anului 2014 cu o valoare a profitului de 229.271 lei. Totuși, acesta este semnificativ mai mică față de cel inregistrat în anul 2013, când Rinf a cunoscut un adevărat boom economic, ajungând cu un profit de 2.128.779

1. Analiza structurii organizatorice a unității

Structura organizatorică a unității e reprezentată într-o organigramă a relațiilor ierarhice care permite orientarea fluxurilor ascendente, descendente și orizontale. Aceasta e însoțită de regulamentul de organizare și funcționare, prin care se stabilesc competențele, sarcinile și atribuțiile pentru fiecare post de lucru.

Organigrama firmei Rinf Outsourcing Solutions:

Capitolul 3: Aplicarea deciziilor multicriteriale în condiții de risc și incertitudine în cadrul comaniei Rinf Outsoursing Solutions

În viața reală, firmele se confruntă de foarte multe cu dificultăți în a alege cele mai bune proiecte pe care să le adopte pentru a obține un profit cât mai mare. Cu ajutorul acestei aplicații ne dorim să simulăm intr-un mod cât mai concret etapele procesului decizional. Fiind o firmă de outsoursing, Rinf se lovește deseori de problema alegerii celui mai buni client dintr-o lungă list de posibili colaboratori. Pentru a alege cel mai bun contract, trebuie sa evaluăm care ar fi investiția pe care firma este dispusă să o facă la începutul proiectului, care sunt șansele de reusită ale acelui proiect, precum și previzionarea viitoarelor câștiguri. De asemnea, pentru a accepta un proiect, Rinf trebuie să analizeze putere de recrutare a oamenilor pe care clientul și-i dorește, precum și beneficile care vor fi aduse noilor angajati de către viitorul colaborator

În această etapă dorim să răspundem cât mai bine cerințelor de ordin cantitativ și calitativ ale industriei IT. Pentru aceasta, Consiliul de Administrație al firmei Rinf Outsourcing Solutions, (întreprindere ce se ocupă cu partea de outsourcing, de preluare a noilor angajați și de repartizare a lor la clienți care au nevoie, precum și de atragere și încheierea de noi contracte cu posibili colaboratori), a hotărât că este necesar să reevalueze costurile și investiția care sunt necesare pentru a încheia un contract cu un nou gigant din ramura IT. Rinf Outsouring Solutions a primit oferte de colaborarea din partea a cinci firme cu un renume important : IBM, ORACLE, LUXOFT, MYSIS, și TEAMNET, urmărind ca, pe baza indicatorilor de eficiență, să fie aleasă varianta optimă.

În continuare, vom organiza sub forma unui tabel cele cinci variante pe care firma le are la dispoziție și vom preciza pentru fiecare valoarea investiției pe care Rinf trebuie sa o facă în momentul în care sa hotărăște asupra unui proiect, numărul de angajați pe care Rinf Outsourcing Solution se obligă să îl recruteze pe baza contractului încheiat, salariul mediu pe care este dispusă să îl plătească pentru fiecare angajat contractat, costul mediu pe care firma îl investește pentru dezvoltarea profesională a angajatului și asigurării unui mediu de lucru cât mai relaxant și ofertan, precum și durata (exprimată în ani) pe care fiecare client în parte va semna cu firma noastră de Outsourcing.

Pentru a vizualiza cât mai bine procesul de luare a deciziei, am hotărât ca în ultima parte a aplicației, sa reprezentăm sub forma unui arbore decizional, întregul proces desfășurat. Pentru a realiza acest lucru, am folosit programul informatic WinQSB care ne ajută să vedem într-un mod clar și concis întregul proces decizional.

*Tabel 1

Pentru a putea lua o decizie cât mai relevantă, încercăm să anticipăm următoarele stări ale naturii:

Starea naturii 1 (N1) : nu există nicio modificare față de estimările inițiale;

Starea naturii 2 (N2) : se observă o creștere cu 6.3% a costului mediu per angajat, care se pune pe seama creșterii salariului și a costurilor care se ivesc pentru dezvoltarea pe plan profesional a fiecarui angajat;

Starea naturii 3 (N3) : observăm o scădere cu 4.25% a veniturilor pe care firma le obține prin intermedierea contractelor între clienți și angajați ca urmare a creșterii salariale a angajați pentru a putea fi similare cu cele oferite de firmele concurente; această scădere are în vedere menținerea costurilor;

În procesul decizionalse au în vedere următorii indici de eficiență: investiția pe care firma Rinf Outsourcing Solutions o face pentru fiecare proiect, durata de recuperare a investiției, precum și randamentul economic. Cu ajutorul datelor oferite în tabelul de mai sus (*Tabelul 1), dorim să vedem care din cele cinci posibile proiecte va fi ales pentru încheierea unui contract de colabrare. Încercăm să simulăm luarea unei decizii pe baza urmatoarelor ipoteze:

Nu se cunosc probabilitățile de apariție a stărilor naturii (SN);

Se estimează ca probabilitatea de apatiție a stării naturii N1 = 0.4; probabilitatea de apariție a stării naturii N2 = 0.35, iar probabilitatea de apariție a stării naturii N3 = 0.25;

În primul pas pe care îl vom parcurge pentru a ajunge la luarea unei decizii de acceptare a unuia din cele cinci proiecte, vom calcula trei indicatori de eficiență pentru fiecare varintă, după fiecare stare a naturii.

După cum bine știm, investiția specifică repezintă valoarea totală a investiției care revine pentru fiecare viitor angajat care va ajunge la sediul clientului, reprezentând un criteriu de minim. Durata de recuperare pe care firma Rinf Outsourcing Solucions o previzionează pentru fiecare proiect exprimă perioada în care firma ajunge să își recupereze investiția făcută la început; această investiție se recuperează prin profit ca urmare a punerii în funcțiune a tuturor clauzelor prevăzute și a livrării de angajați pe care clientul și-i dorește pentru a lucra la sediul companiei sale, reprezentând de asemenea, un criteriu de minim. Randamentul economic al investiției arată profitul net pe care Rinf îl va obține după ce și-a recuperat întreaga sumă investită ș reprezintă un criteriu de maxim.

Randamentul economic îl vom nota cu R și se va calcula după următoarea formulă:

R =

Pentru a calcula ultimii doi indicatori, vom determina în continuare profitul anual:

Pentru N1 : profitul anual = venituri – costuri;

Pentru N2 : profitul anual = venituri – (1+0.063) * costuri = venituri – 1.063 * costuri;

Pentru N3 : profitul anual = (1 – 0.0425) * venituri – costuri = 0.9575 * venituri – costuri;

Venituri = numar de angajați * salariul mediu;

Costuri = numar de angajați * costul mediu/angajat

În continuare, vom calcula pentru fiecare stare a naturii profitul, în funcție de cele cinci varinate decizionale:

Pentru starea naturii N1:

V1 : profit = 67 * 6.500 – 67 * 2.450 = 435.500 – 164.150 = 271.350 de lei

V2 : profit = 80 * 5.850 – 80 * 3.320 = 468.000 – 265.600 = 202.400 de lei

V3 : profit = 72 * 6.800 – 72 * 4.475 = 489.600 – 322.200 = 167.400 de lei

V4 : profit = 58 * 7.250 – 58 * 3.500 = 420.500 – 203.000 = 217.500 de lei

V5 : profit = 79 * 5.570 – 79 * 2.430 = 440.030 – 191.970 = 248.060 de lei

Pentru starea naturii N2:

V1 : profit = 67 * 6.500 – 1,063 * 67 * 2.450 = 435.500 – 174.491,45 = 261.008,55 de lei

V2 : profit = 80 * 5.850 – 1,063 * 80 * 3.320 = 468.000 – 282.332,8 = 185.667,2 de lei

V3 : profit = 72 * 6.800 – 1,063 * 72 * 4.475 = 489.600 – 342.498,6 = 147.101,4 de lei

V4 : profit = 58 * 7.250 – 1,063 * 58 * 3.500 = 420.500 – 215.789 = 204.711 de lei

V5 : profit = 79 * 5.570 – 1,063 * 79 * 2.430 = 440.030 – 204.064,11 = 235.965,89 de lei

Pentru starea naturii N3:

V1 : profit = 0,9575 * 67 * 6.500 – 67 * 2.450 = 416.991,25 – 164.150 = 252.841,25 de lei

V2 : profit = 0,9575 * 80 * 5.850 – 80 * 3.320 = 448.110 – 265.600 = 182.510 de lei

V3 : profit = 0,9575 * 72 * 6.800 – 72 * 4.475 = 468.792 – 322.200 = 146.592 de lei

V4 : profit = 0,9575 * 58 * 7.250 – 58 * 3.500 = 402.628,75 – 203.000 = 199.628,75 de lei

V5 : profit = 0,9575 * 79 * 5.570 – 79 * 2.430 = 421.328,725 – 191.970 = 229.358,725 de lei

În continuare, vom prezenta matricea decizională pentru a putea calcula această matrice, vom avea nevoie de formulele celor trei criterii:

C1 = ;

C2 = ;

C3 = ;

Pentru starea naturii N1:

Varianta decizională V1

C1 = = 3,667 *

C2 = = 9,05

C3 = – 1 = 1,104 – 1 = 0,104

Varianta decizională V2

C1 = = 2,875 *

C2 = = 11,36

C3 = – 1 = 1,32 – 1 = 0,32

Varianta decizională V3

C1 = = 2,476 *

C2 = = 110,65

C3 = – 1 = 1,4 – 1 = 0,4

Varianta decizională V4

C1 = = 3,629 *

C2 = = 9,67

C3 = – 1 = 1,24 – 1 = 0,24

Varianta decizională V5

C1 = = 2,454 *

C2 = = 7,81

C3 = – 1 = 1,27 – 1 = 0,27

Pentru starea naturii N2:

Varianta decizională V1

C1 = = 3,667 *

C2 = = 9,41

C3 = – 1 = 1,06 – 1 = 0,06

Varianta decizională V2

C1 = = 2,875 *

C2 = = 12,38

C3 = – 1 = 1,21 – 1 = 0,21

Varianta decizională V3

C1 = = 2,476 *

C2 = = 12,12

C3 = – 1 = 1,23 – 1 = 0,23

Varianta decizională V4

C1 = = 3,629 *

C2 = = 10,28

C3 = – 1 = 1,166 – 1 = 0,166

Varianta decizională V5

C1 = = 2,454 *

C2 = = 8,21

C3 = – 1 = 1,217 – 1 = 0,217

Pentru starea naturii N3:

Varianta decizională V1

C1 = = 3,667 *

C2 = = 9,71

C3 = – 1 = 1,028 – 1 = 0,028

Varianta decizională V2

C1 = = 2,875 *

C2 = = 12,6

C3 = – 1 = 1,19 – 1 = 0,19

Varianta decizională V3

C1 = = 2,476 *

C2 = = 12,16

C3 = – 1 = 1,233 – 1 = 0,233

Varianta decizională V4

C1 = = 3,629 *

C2 = = 10,54

C3 = – 1 = 1,138 – 1 = 0,138

Varianta decizională V5

C1 = = 2,454 *

C2 = = 8,45

C3 = – 1 = 1,183 – 1 = 0,183

Dat fiind faptul că în matricea noastră decizională consecințele nu sunt omogene, vom transforma consecințele în coeficienți de utilitate, folosind următoarele formule pe care le vom prezenta mai jos:

Pentru criteriul de minim avem:

= , cu

Pentru criteriul de maxim avem :

, cu

În formulele de mai sus am notat cu elementul din matricea consecințelor corespunzător variantei „i” urmărind criteriul „j” și starea naturii „1”. În următoarele calcule vom obține urmatorii coeficienți de utilitate:

Pentru starea naturii N1:

Varianta decizională V1

C1 = 0

C2 = = 0,650

C3 = = 0

Varianta decizională V2

C1 = = 0,652

C2 = 0

C3 = = = 0,729

Varianta decizională V3

C1 = = 0,981

C2 = = 0,2

C3 = = 1

Varianta decizională V4

C1 = = 0,031

C2 = = 0,476

C3 = = = 0,459

Varianta decizională V5

C1 =

C2 =

C3 = = = 0,560

Pentru starea naturii N2:

Varianta decizională V1

C1 = 0

C2 = = 0,712

C3 = = 0

Varianta decizională V2

C1 = = 0,652

C2 = 0

C3 = = = 0,882

Varianta decizională V3

C1 = = 0,981

C2 = = 0,503

C3 = = = 1

Varianta decizională V4

C1 = = 0,031

C2 = = 0,503

C3 = = = 0,941

Varianta decizională V5

C1 =

C2 =

C3 = = = 0,923

Pentru starea naturii N3:

Varianta decizională V1

C1 = 0

C2 = = 0,696

C3 = = 0

Varianta decizională V2

C1 = = 0,652

C2 = 0

C3 = = = 0,790

Varianta decizională V3

C1 = = 0,981

C2 = = 0,106

C3 =

Varianta decizională V4

C1 = = 0,031

C2 = = 0,496

C3 = = = 0,536

Varianta decizională V5

C1 =

C2 = = 1

C3 = = = 0,756

Cu ajutorul coeficienților de utilitate, vom îngloba toate cele trei criterii intr-un singur criteriu și vom obține unul singur, numit utilitatea sinteză. Pentru fiecare variantă și stare a naturii, com calcula utilitatea sinteză folosind următoarea sformulă:

=

Pentru starea naturii N1:

V1 = 0,45 * 0 + 0,25 * 0,650 + 0,3 * 0 = 0,162

V2 = 0,45 * 0,652 + 0,25 * 0 + 0,3 * 0,729 = 0,293 + 0,218 = 0,511

V3 = 0,45 * 0,981 + 0,25 * 0,2 + 0,3 * 1 = 0,441 + 0,05 + 0,3 = 0,791

V4 = 0,45 * 0,031 + 0,25 * 0,476 + 0,3 * 0,459 = 0,02 + 0,12 + 0,14 = 0,28

V5 = 0,45 * 1 + 0,25 * 1 + 0,3 * 0,560 = 0,45 + 0,25 + 0,17 = 0,87

Pentru starea naturii N2:

V1 = 0,45 * 0 + 0,25 * 0,712 + 0,3 * 0 = 0,18

V2 = 0,45 * 0,652 + 0,25 * 0 + 0,3 * 0,882 = 0,3 + 0,27 = 0,570

V3 = 0,45 * 0,981 + 0,25 * 0,062 + 0,3 * 1 = 0,45 + 0,02 + 0,3 = 0,77

V4 = 0,45 * 0,031 + 0,25 * 0,503 + 0,3 * 0,941 = 0,014 + 0,125 + 0,282 = 0,421

V5 = 0,45 * 1 + 0,25 * 1 + 0,3 * 0,923 = 0,45 + 0,25 + 0,277 = 0,977

Pentru starea naturii N3:

V1 = 0,45 * 0 + 0,25 * 0,696 + 0,3 * 0 = 0,174

V2 = 0,45 * 0,652 + 0,25 * 0 + 0,3 * 0,790 = 0,3 + 0,237 = 0,537

V3 = 0,45 * 0,981 + 0,25 * 0,106 + 0,3 * 1 = 0,45 + 0,026 + 0,3 = 0,776

V4 = 0,45 * 0,031 + 0,25 * 0,496 + 0,3 * 0,536 = 0,014 + 0,124 + 0,160 = 0,298

V5 = 0,45 * 1 + 0,25 * 1 + 0,3 * 0,756 = 0,45 + 0,25 + 0,226 = 0,926

Am obținut urmatoarea matrice a utilităților sinteză:

În continuare, putem aplica regulile cunoscute pentru abordarea problemelor în condiții de incertitudine:

Regula optimistă a lui Hurwicz sau regula maximax cum mai este numită, se bazează pe o evaluare a problemei din perspectiva optimistă. Condițiile pe care le presupune decidentul sunt întotdeauna favorabile; acesta selecteaza rezultatele cele mai bune din cele mai bune și caută să maximizeze câștigul potențial. Regula de decizie în cazul criteriului maximax este următoarea:

Pentru fiecare alternativă de acțiune (ficare rând din matrice) se determină cea mai mare valoare

Din acest maxim posibil pentru fiecare varintă, se alege maximiul general.

max max = max = 0,977 V5 > V3 > V2 > V4 > V1

Dacă decizia de alegere a unui proiect s-ar lua după regula optimistă a lui Hurwicz, Rinf Outsouring Solutions ar alege să investească în cel de-al cincelea proiect (proiectul cu TEAMNET, în care valoarea investiției s-ar ridica la suma de 1,938 milioane u.m.). Al doilea proiect în alegere ar fi cel reprezentat de varianta decizională V3 (proiectul cu firma LUXOFT, în care investiția se ridică la suma de 1,783 mil).

Regula pesimistă a lui Wald mai este numită și regula prudenței sau maximin și se bazează pe o evaluare a problemei din perspectiva pesimistă. Condițiile presupuse de decident sunt nefavorabile; acesta selectează rezultatele cele mai bune din cele mai rele, cautând, de asemenea, maximizarea câștigului. Decidentul aplică această regulă într-un mod adecvat în momentul în care se ia în cosiderare probabilitatea apariției unor rezultate catastrofice, implicând o aversiune pentru risc.

max min = max = 0,870 V5 > V3 > V2 > V4 > V1

Ca și în cazul regulii optimiste, daca decidentul ar alege sa ia o decizie după regula lui Wald, proiectul care ar fi ales ar fi cel corescpunzător variantei decizionale cu numarul 5 (proiectul celor de la TEAMNET). Cel de-al doilea proiect care ar maximiza profitul firmei Rinf Outsouring Solutions, aplicând regula pesimistă ar fi reprezentat de firma LUXOFT.

Regula lui Laplace, este o combinație a primelor două reguli de mai sus, nefiind nici optimistă, nici pesimistă. Conform regulii lui Laplace, decidentul pesupune că probabilitățile de apariție a riscului în condițiile viitoare sunt egale, iar modul de a alege cea mai bună alternativă este de a crea o măsură de recompensă medie, în care se alege cea mai bună medie combinată. Mai jos, am adunat toate valorile corespunzătoare fiecărei varinate decizionale în funcție de starea naturii și am am împarțit la numărul stărilor naturii (în cazul nostru, au existat 3 stări ale naturii).

max ( = max = max = 0,924

Conform calculelor de mai sus și aplicând regula lui Laplace, observăm că cea mai bună varinată decizională este reprezentată tot de varianta cu numarul cinci.

Regula regretelor a lui Savage, mai este numită și regula minimax și se bazează pe o evaluare conservativă. Această meodă examinează regretul, costul de oportunitate sau pierderea rezultată atunci când apare o situație particulară iar amortizarea alternativei selectate este mai mică decât amortizarea care ar fi putut fi atinsă cu această situație deosebită. Criteriul manimax sugerează că factorul de decizie ia în calcul regretul maxim al fiecărei strategii si îl selectează pe acela cae are valoarea cea mai mică. Regula lui Savage se concentrează pe evitatrea celor mai grave consecințe posibile care ar putea rezulta atunci când se ia o decizie.

min max , unde = max –

Etape:

Determinarea matricii regretelor în care fiecare element se obține scăzând pe ficare coloană pentru fiecare stare din utilitatea maximă toate celelalte utilități

Se determină valorile maxime ale regretelor astfel obținute pe linie, iar dintre acestea, se determină valoarea minimă

Matricea regretelor este următoarea :

În urma efectuării calculelor, vom obține umătoarea matrice a regretelor (forma finală):

Alegerea alternativei optime:

min max = min = 0

Aplicând matricea regretelor, observă că cea mai bună alegere este, și în acest caz, încheierea unui contract cu firma care este reprezenatată de valoarea decizionala V5, adică cu cei de la TEAMNET.

În cazul în care decidntul cunoaște probabilităție de apariție a stărilor naturii, vom calcula în continuare utilitatea sinteză așteptată pentru fiecare variantă. În cazul nostru, am presupus că probabilitatea de apariție pentru starea naturii N1 este de 0.4, pentru N2 avem 0,35, iar pentru N3 vom avea o probabilitate egală cu 0,25.

EUS () = 0,4 * 0,162 + 0,35 * 0,180 + 0,25 * 0,174 = 0,064 + 0,063 + 0,043 = 0,170 u.p.

EUS () = 0,4 * 0,511 + 0,35 * 0,570 + 0,25 * 0,537 = 0,204 + 0,199 + 0,134 = 0,537 u.p.

EUS () = 0,4 * 0,791 + 0,35 * 0,770 + 0,25 * 0,776 = 0,316 + 0,270 + 0,194 = 0,780 u.p.

EUS () = 0,4 * 0,280 + 0,35 * 0,421 + 0,25 * 0,298 = 0,112 + 0,147 + 0,074 = 0,333 u.p.

EUS () = 0,4 * 0,870 + 0,35 * 0,977 + 0,25 * 0,926 = 0,348 + 0,342 + 0,231 = 0,921 u.p.

Pentru a evidenția mai bine cele cinci variante decizionale pe care le avem la dispoziție, precum și pentru a vedea într-un mod mai detaliat si mai bine rganizat procesul de luare a unei decizii în condițiile in care variantele decizionale sunt multiple, am ales să reprezint procesul de adoptare a unu nou proiect prin metoda arborilor decizionali. Pentru a facilita procesul de prezentare, vom folosi programul WinQSB, în cadrul căruia vom simula procesul de decizie.

Pornim de la matricea utilităților sinteză, ale cărei valori le introducem in WinQSB (Fig 3.1)

*Figura 3.1: Matricea utilităților sinteză

După completarea datelor în matricea utilităților sinteză, programul WinQSB ne oferă o modalitate simplă si eficientă de a rezolva problema de decizie prin simpla apasare a butonului ”Solve and Analyze”. Cu ajutorul acestuia, am obținut următoarele rezulate bazate pe criteriul maximin, maximax, Hurwicz (cu o probabilitate data de 0.5), criteriul regretelor, precum și regretul așteptat. (Figura 3.2)

*Figura 3.2: Tabel de decizie

Cu ajutorul meniului ”Results” putem observer rezultatele sub forma tabelului de analiză (Figura 3.3), a tabelului de regrete (Figura 3.4), precum și sub forma arborelui decisional (Figura 3.5).

*Figura 3.3: Tabelul de analiză

*Figura 3.4: Tabelul de regrete

Din tabelul de regret, putem remarca faptul că prin alegerea variantei decizionale V5 (reprezentate de firma TEAMNET), regretul este zero în oricare din cele trei stări ale naturii. La fel cum a rezultat și mai sus, urmatoarea variant decizionala dupa V5, care are cea mai mica valoare a regretului este reprezentată de valoarea decionala 3, prin firma LUXOFT.

*Figura 3.5: Arborele decizional

Cu ajutorul arborelui decizional putem observa într-un mod simplu și efficient cea mai bună decizie pe care Rinf Outsourcing Solutions o poate lua cu privire la încheierea unui nou contract cu unul din cei cinci posibili clienți. În toate din cele stări ale naturii, cea mai bună variantă decizională este reprezentată prin absolut toate metodele de cea de-a cincea opțiune.

Concluzii

Bibliografie

[1] Dobre Ion, Adrian Bădescu, Nicoleta Irimia – Teoria deiciziei-Studii de caz-, Scripta 2009

[2] Charles Yoe – Primer on Risk Analysis, CRC Press

[3] John Schuyler – Risk and decision analysis in projects, Project Management Institute

[4] Hans-Werner Sinn – Economic Decisions under Uncertainty – Amsterdam, New York and Oxford 1983

[5] ZAMFIR, CATALIN – Incertitudinea. O perspectivă psihologică – Editura Economica

https://membri.listafirme.ro/

Anexă: Codul sursă al programului în limbajul C++

#include "stdafx.h"

#include <iostream>;

#include <fstream>;

#include <iomanip>;

using namespace std;

const int m = 9; //numar de coloane

const int n = 6; //numar de linii

float matrice1[n][m];

float matrice2[n][m];

float matrice3[5][3];

ifstream fin;

float input(istream& in=cin)

{

float x;

in >> x;

return x;

}

void citire_matrice()

{

for(int i=0; i<n; i++) //parcurgere linii

{

for(int j=0; j<m; j++) //parcurgere coloane

{

matrice1[i][j] = input(fin);

}

}

}

void afisare_matrice(float mat[n][m])

{

for(int i=0; i<n; i++)

{

for(int j=0; j<m; j++)

{

cout << setprecision(3) << fixed << mat[i][j] << " ";

}

cout << endl;

}

cout << "\n" << "Apasati ENTER pentru a continua" << "\n";

getchar();

}

// Calculare minim de pe o coloana

float min(int col)

{

float _min = FLT_MAX;

//parcurgerea coloanei col, in afara de ultimul element din coloana (coeficientul de importanta)

for (int i=0; i < n-1; i++)

if (matrice1[i][col] < _min)

_min = matrice1[i][col];

return _min;

}

// Calculare maxim de pe o coloana

float max(int col)

{

float _max = FLT_MIN;

//parcurgerea coloanei col, in afara de ultimul element din coloana, coeficientul de importanta

for (int i=0; i < n-1; i++)

if (matrice1[i][col] > _max)

_max = matrice1[i][col];

return _max;

}

float crit_min(int i, int j)

{

float val;

val = (max(j) – matrice1[i][j]) / (max(j) – min(j));

return val;

}

float crit_max(int i, int j)

{

float val;

val = (matrice1[i][j] – min(j)) / (max(j) – min(j));

return val;

}

void generare_matrice2()

{

for (int i=0; i<n; i++)

for (int j=0; j<m; j++)

{

if ((j==2) || (j==5) || (j==8)) // Criteriul de maxim pt C3 din N1, N2 si N3

{

matrice2[i][j] = crit_max(i, j);

}

else // Criteriul de minim pentru C1 si C2 din N1, N2 si N3

{

matrice2[i][j] = crit_min(i, j);

}

if (i == (n-1))

{

matrice2[i][j] = matrice1[i][j];

}

}

}

void generare_matrice3()

{

for (int i=0; i<5; i++)

for (int j=0; j<m; j+=3)

matrice3[i][j/3] = matrice2[n-1][j]*matrice2[i][j] + matrice2[n-1][j+1]*matrice2[i][j+1] + matrice2[n-1][j+2]*matrice2[i][j+2];

}

int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

// Deschidere fisier ce contine datele matricii

fin.open("input.txt");

// Citire matrice din fisier

citire_matrice();

// Inchidere fisier ce contine datele matricii

fin.close();

// Afisare matrice decizionala

cout << "Matricea decizionala" << "\n";

afisare_matrice(matrice1);

// Creare matrice a coeficientilor de utilitate

generare_matrice2();

// Afisare matrice a coeficientilor de utilitate

cout << "Matricea coeficientilor de utilitate" << "\n";

afisare_matrice(matrice2);

// Creare matrice a utilitatilor sinteza

generare_matrice3();

// Afisare matrice utilitatilor sinteza

cout << "Matricea utilitatilor sinteza" << "\n";

for(int i=0; i<5; i++)

{

for(int j=0; j<3; j++)

{

cout << setprecision(3) << fixed << matrice3[i][j] << " ";

}

cout << endl;

}

cout << "\n" << "Apasati ENTER pentru a inchide" << "\n";

getchar();

return 0;

}