Strategii de Actiune pe Pietele Futures Si Options

CUPRINS

INTRODUCERE 3

CAPITOLUL 1 – Operațiuni pe piețe financiare 5

1.1. Piața de capital 5

1.1.1. Cererea și oferta de capital 8

1.2. Piața monetară 9

1.2.1. Piața valutară – segment de bază al pieței monetare 9

1.2.1.1. Motivația operațiunilor pe piața valutară 10

1.2.1.2. Participanții la piața valutară internațională 11

1.2.1.3. Tipuri de operațiuni pe piața valutară 12

1.3. Piețele la termen. Evoluție și caracteristici 13

1.3.1. Piețele de mărfuri la termen, predecesoare ale piețelor financiare 13

1.3.2. Tranzacțiile la termen – cerință a modernizării schimburilor

economice 15

1.3.3. Casele de compensație – verigă esențială a operațiunilor la termen 16

1.3.4. Piețele financiare la termen 17

1.3.4.1. Tipuri de operațiuni cu instrumente financiare 18

1.3.4.2. Caracteristicile piețelor pe care se negociază

instrumentele financiare la termen 19

1.3.4.3. Motivațiile contractelor la termen 20

CAPITOLUL 2 – Operațiuni pe piețe futures și options 22

2.1. Contracte futures 22

2.1.1. Definire 22

2.1.2. Prețurile futures 24

2.1.2.1. Relația dintre prețurile spot și prețurile futures 25

2.1.2.2. Noțiunile: bază, contango, backwardation și randament

convenabil 26

2.1.3. Contracte futures pe valute 28

2.1.3.1. Baza și convergența 28

2.1.3.2. Operațiuni de hedging 30

2.2. Contracte options 32

2.2.1. Definire 32

2.2.2. Categorii, trăsături caracteristice 32

2.2.2.1. Call options 32

2.2.2.2. Put option 34

2.2.2.3. In-the-money, at-the-money, out-of-the-money 34

2.2.2.4. Intrinsic value, time value 35

2.3. Tipuri de opțiuni valutare 36

2.3.1. Opțiuni pe cursul de schimb 36

2.3.2. Opțiuni pe contracte futures pe valute 36

2.3.3. Opțiuni în stil futures 37

2.4. Piața opțiunilor valutare 39

2.5. Strategii de utilizare a opțiunilor valutare 41

2.5.1. Cumpărare de opțiuni calls 42

2.5.2. Vânzarea descoperită de opțiuni calls 43

2.5.3. Cumpărarea de opțiuni puts 44

2.5.4. Vânzarea unui put descoperit 45

2.5.5. Vânzarea acoperită de call 46

2.5.6. Vertical spreads 48

2.5.7. Straddles și strangles 51

2.5.8. Alte strategii 54

CAPITOLUL 3 – Modelarea piețelor pe opțiuni 58

3.1. Relația de paritate put-call 58

3.2. Factorii ce determină primele opțiunilor 60

3.2.1. Impactul asupra opțiunilor calls 60

3.2.2. Impactul asupra opțiunilor puts 62

3.3. Calculul volatilității 62

3.3.1. Volatilitatea istorică 62

3.3.2. Volatilitatea dedusă 63

3.4. Principii elementare legate de prețul opțiunilor 63

3.5. Modelul Black-Scholes 67

3.6. Modelul binomial de evaluare a opțiunilor 68

3.6.1. Modelul binomial cu un interval 69

3.6.2. Modelul binomial cu mai multe intervale 70

3.7. Modelul Garman-Kohlhagen 71

3.8. Măsurarea riscului opțiunii și a senzitivității 73

CAPITOLUL 4 – Simularea operațiunilor pe piețele futures și options 77

4.1. Simularea operațiunilor pe piețele futures 77

4.2. Simularea operațiunilor pe piața opțiunilor 83 4.2.1. Calcularea primei unei opțiuni call folosind modelul binomial 84

4.2.2. Calcularea primei unei opțiuni call folosind modelul

Garman-Kohlhagen 88

4.3. Operațiuni secifice investitorului pe piața opțiunilor 90

CONCLUZII 94

BIBLIOGRAFIE 96

ANEXE 98

BIBLIOGRAFIE

1. Anderson R.

"The Regulation of Futures contract Innovations in the United States" – The journal of Futures Markets, 1984

2. Anghelache Gabriela

"Piețe de Capital și Tranzacții Bursiere", Editura Didactică și Pedagogică R.A., București, 1997

3. Bursa Română de Mărfuri

"Piața la Termen", Suport de Curs, 1998

4. Chance Don M.

"An Introduction to Options and Futures", Dryden Press, Chicago, 1987

5. Curtean Thomas, Lupu Iulian, Popescu Vergil

"Futures și Options", Manualul Brokerului, Sibiu, 1997

6. Downes Jhon, Goodman, Jordan Elliot

"Dictionary of Finance and Investment Terms", Barron's Educational Series Inc., New York, 1991

7. Edwards Franklin M., Cindy W.

"Futures and Options", McGrow-Hill Inc., New York, 1992

8. Giddy I.

"Foreign Exchange options", The Journal of Futures Market, 1983

9. Gradu Mihaela

"Tranzacții bursiere", Editura Economică, București, 1995

10. Herbst, Anthony F.

"Commodity Futures. Markets, Methods of Analysis and Management of Risk", John Wiley and Sons, New York, 1986

11. Hull John

"Options, Futuers and other Derivative Securities", Prentice-Hall Inc., New Jersey, 1993

12. Peter S. Rose

"Money Capital Markets", The Financial System in the Economy, 1986 – Business Publications Inc

13. Popa I.

"Bursa", vol I și II, Editura Adevărul S.A., București, 1993-1994

14. Ritchken Peter

"Options. Theory, Strategy and Applications", Scott, Foresman and Co., Glenview, Illinois, 1987

14. Schwagen Jack D.

"A Complete Guide to the Futures Markets: Fundamental Analysis, Technical Analysis, Trading, Spread and Options", John Wiley and Sons, New York, 1984

15. Streit Manfred E.

"Futures Markets. Modelling, Managing and Monitoring Futures Trading” European University Institute, Great Britain, 1983

16.Williams Jeffrey

"The Economic Functions of Futuers Markets", Cambridge University Press, SUA, 1986

=== Capitolul 1 ===

CAPITOLUL I

OPERAȚIUNI PE PIAȚA FINANCIARĂ

1.1. Piața de capital

Conform cu clasificarea anglo-saxonă, acceptată de majoritatea specialiștilor, piața financiară este structurată în piață monetară (a titlurilor pe termen scurt) și în piața de capital (a titlurilor pe termen mediu și lung). Regulile de tranzacționare a titlurilor nu diferă în mod esențial, în fapt ambele componente ale pieței financiare realizează transferul capitalurilor disponibile în economie de la economisitori către antreprenori (vezi fig.1.1).

Figura 1.1. Structura pieței financiare

De aceea, mai interesantă apare o altă structurare a pieței financiare: segmentul (piața) primar (ă) și segmentul (piața) secundar (ă).

Segmentul primar este, de altfel, indispensabil, căci el asigură emisiunea și prima vânzare a titlurilor noi. Societățile antreprenoare, autorizate să facă apel la economiile publice, se vor adresa segmentului primar pentru plasarea noii emisiuni de titluri. Punerea în circulație a titlurilor pe piața primară se face la o valoare de emisiune care este stabilită în mod administrativ de conducerea societății emitente. Criteriile de fundamentare a acestei valori de emisiune sunt atractivitatea titlurilor emise (ceea ce ar justifica o valoare de emisiune mai mică) și randamentul emisiunii (ceea ce ar presupune o valoare de emisiune ori prime de emisiune mai mari).

Segmentul primar se organizează prin intermediul băncilor sau societăților de valori mobiliare, care s-au specializat pe acest gen de operațiuni. Ele dispun de personal calificat, rețea de subscriere și de capitaluri prin care realizează plasamente operative și garantate.
Segmentul secundar este un gen de piață "de ocazie", de revânzare repetată a titlu-rilor după emisiunea și prima lor vânzare (în segmentul primar). Spre deosebire de piața "de mâna a doua" a mărfurilor, segmentul secundar (bursier și cel extrabursier) se aseamănă mai degrabă cu revânzarea tablourilor de artă (la o valoare actuală, superioară celei anterioare).
Câștigul de capital obținut prin creșterea valorii de piață a titlurilor, este expresia unei rentabilități în timp care a rezultat din gestiunea constant pozitivă a firmei emitente.
În cazuri limită, valoarea de piață a titlurilor unor firme aflate în situații de criză, poate fi inferioară valorii inițiale de emisiune. Dacă firmele respective depășesc situația de criză, prețul bursier al titlurilor lor poate fi din nou mai mare decât valoarea lor inițială. Instituțional, segmentul secundar constituie obiectul de activitate al Bursei de Valori și al OTC (piața extrabursieră).

În raport cu disponibilitatea în timp a economiilor publice se disting două categorii de titluri pentru a căror emisiune și circulație s-au specializat instituții financiar-bancare corespunzătoare:

1. titluri financiare pe termen mediu și lung (în general mai mare de un an) care se emit de către instituții financiare (societăți comerciale, de asigurare, de investiții, case de economii) numite valori mobiliare care fac obiectul tranzacțiilor pe piața de capital.

titluri financiare pe termen scurt (în general mai mic de un an), care se emit de către instituții bancare cum ar fi certificate de depozit, librete de economii și bilete de trezorerie.
Valorile mobiliare sunt instrumente negociabile emise în formă materială sau evidențiate prin înscrieri în cont, care conferă deținătorilor lor drepturi patrimoniale asupra emitentului, conform legii și în condițiile specificate de emisiune ale acestora.

Valorile mobiliare pot fi:

acțiuni;

– comune:

– nominative;

– la purtător.

– preferențiale;

– de trezorerie.

obligațiuni;

drepturi (rights);

garanții (warrantes);

contracte futures:

– pe mărfuri;

– pe indici bursieri;

– pe rata dobânzii;

– pe valute.

contracte options:

– pe futures;

– pe valute;

– pe indici bursieri.

Aceste valori mobiliare sunt tranzacționate în cadrul burselor sau OTC.
Bursele sunt piețe localizate fizic; ele pot fi burse de mărfuri, de valori mobiliare, burse valutare sau burse de devize și burse complementare comerțului internațional
(burse de asigurări).

Piața " la ghișeu" (over-the-counter) este o piață localizată la birourile brokerilor, dealerilor și emitenților de valori mobiliare, cum sunt băncile și societățile de asigurare. Deoarece tranzacțiile au loc în mai multe locuri este o piață prin telefon, telex sau computer.

1.1.1. Cererea și oferta de capital

Cererea de capital se realizează de către societăți publice și private, instituții financiar-bancare naționale și internaționale, societăți de asigurare etc.

Cererea de capital se poate grupa în:

– cerere structurală de capital – se concretizează în finanțarea de investiții productive și pentru acțiuni sociale, împrumuturi pentru achiziția de bunuri de investiții, constituirea capitalurilor financiare ale societăților publice și private, respectiv a instituțiilor financiar-bancare și de asigurări naționale și internaționale, finanțarea unor programe de dezvoltare;

– cererea legată de factori conjuncturali – se referă la indisponibilitatea resurselor financiare interne pentru finanțări externe, impunerea unor restricții excesive la credite, necesitatea finanțării deficitelor bugetare.

Oferta de capital provine din economisire, adică din tot ceea ce rămâne în posesia deținătorilor de venituri, după ce își satisfac necesitățile de consum. Agenții economici
care dispun de astfel de economii – persoane fizice sau juridice – le pot depune la bănci creându-și astfel active bancare sau le pot investi direct, sub forma investițiilor reale, sub formă de plasament, prin achiziționarea de titluri financiare.

Investitorii se împart în două mari categorii:

– individuali – sunt persoane fizice sau juridice care fac tranzacții de dimensiuni modeste pe piața titlurilor financiare. Aceștia pot fi:

– investitori pasivi pe termen lung, care cumpără și păstrează valorile mobiliare pe termen lung. Acest grup de investitori are un impact redus asupra prețului zilnic al acțiunii;

– investitori activi care încearcă să valorifice mișcarea cursului bursier în vederea obținerii de profit.

– instituționali – sunt societăți sau instituții care fac tranzacții de dimensiuni mari. Aceștia cuprind: băncile, societățile de asigurare, societățile de investiții, fondurile mutuale, organizațiile care gestionează fondurile de pensii. O astfel de categorie de investitori exercită o influență semnificativă asupra volumului tranzacțiilor și a cursului bursier.

1.2. Piața monetară

Aceasta piață servește la absorbția activelor care doresc să rămână într-o poziție lichidă, aceștia având în general posibilitatea de a retrage sau încasa fondurile aproape imediat. Una din motivațiile importante ale piețelor monetare este de a converti activele disponibile pe termene foarte scurte (24 de ore până la o săptămână) în active pe termene mai mari (3 până la 12 luni), necesară societăților comerciale și industriale, guvernelor, autorităților locale. Acest proces de convertire poate continua, de data aceasta la nivelul piețelor monetare, deci a activelor disponibile pe termen scurt, la nivelul piețelor de capital, adică a capitalurilor disponibile pe termen mediu și lung. Totuși, procesul de convertire la acest nivel (interpiețe) nu poate fi considerat ca fiind frecvent și general, ci unul marginal și care nu de puține ori antrenează fonduri speculative.

Piețele monetare sunt extrem de sensibile în raport de diferențele existente pe plan internațional, de la o țară la alta, între ratele dobânzilor la depozitele constituite pe anumite termene. Aceste diferențe antrenează frecvente deplasări de capitaluri de la o piață monetară la alta în căutarea unor plasamente avantajoase. În acest moment intervine piața valutară, care asigură conversia activelor din valute cu dobânzi mai scăzute în valute cu dobânzi mai ridicate. Datorită acestei interdependențe, specialiștii consideră că piețele monetare funcționează și ca piețe valutare.

1.2.1. Piața valutară-segment de bază al pieței monetare

Scurt istoric. Forma modernă a activității financiare începe, din punct de vedere istoric, odată cu încheierea tratatului de pace după războiul franco-prusac din anul 1871; acest tratat impunea Franței o despăgubire de război enormă, despăgubire care va forma conținutul unui flux financiar-monetar internațional.

Apoi primul război mondial va determina la rândul său, un nou flux
financiar-monetar internațional, de data aceasta dinspre Germania spre țările aliate.
Pentru reglementarea acestor fluxuri se instituie pentru prima dată o instituție specializată în coordonarea legăturilor financiar-monetare, Banca Reglementelor Internaționale.

După primul război mondial, aceste relații se dezvoltă continuu până la criza din perioada 1929-1933 care amână activitatea financiar-monetară internațională spre sfârșitul celui de-al doilea război mondial.

În anul 1944, la Bretton-Woods (SUA) sunt puse bazele unui Sistem Monetar Internațional prin apariția Fondului Monetar Internațional și a Băncii Internaționale pentru Reconstrucție și Dezvoltare.

În anii '70 pe fondul crizelor petroliere se renunță la principiile de la Bretton Woods, principii referitoare la fixitatea cursurilor, pentru a se trece la cursuri fluctuante și la definirea monedelor pe baza puterii lor de cumpărare. Fluctuațiile sistemului pregăteau schimbări care au conturat Sistemul Monetar Internațional actual, un sistem mult schimbat față de cel configurat la Bretton Woods.

1.2.1.1. Motivația operațiunilor pe piața valutară

Piața valutară e piața pe care au loc operațiuni de vânzare – cumpărare de monede cu circulație internațională. Ea servește celor care doresc să-și procure semne bănești prin altă modalitate decât creditarea și finanțarea direct în valută. Așadar, scopul principal al operațiunilor de pe piața valutară este dat de necesitatea procurării valutelor în vederea asigurării mișcării internaționale de valoare.

Scopul poate fi unul economic, acoperitor pentru persoana fizică sau juridică solicitatoare. În acest mod, solicitatorul își asigură necesarul de mijloace de plată pentru operațiune curentă sau viitoare pe o piață de multe ori insuficientă în privința cantității de semne bănești cu circulație internațională.

Scopul mai poate fi de asigurare contra riscului valutar deoarece etaloanele monetare au un caracter fluctuant. Pentru a evita modificările de curs valutar în timp
(între momentul apariției necesității, t1, și momentul utilizării efective a semnelor bănești, tn, spre exemplu, agentul economic declanșează în t1 o operațiune de vânzare / cumpărare pe piața valutară la un curs satisfăcător, de teama unei modificări nefavorabile în tn.
În scop speculativ se realizează operațiuni de vânzare / cumpărare de valută.
Din dorința obținerii unui câștig ca urmare a modificării cursului valutar în timp sau spațiu, sau din cauza existenței unei diferențieri de dobândă la fondurile exprimate în diferite monede, operatorii speculativi realizează un schimb de semne bănești.

În scop tehnic se realizează operațiuni valutare pentru echilibrarea pieței, procedând la vânzarea de monedă atunci când există cerere neacoperită sau la cumpărarea de monedă atunci când există ofertă excedentară.

1.2.1.2. Participanții la piața valutară internațională

Pentru derularea organizată a operațiunilor de vânzare / cumpărare de semne bănești, piața monetară internațională a realizat un cadru instituțional adecvat, cu precizarea clară a rolului fiecărui participant. Piața valutară e ordonată de intermediari, ei având rolul de a forma piața, punând în contact pe ofertanți și pe solicitanți.

În postura de intermediari acționează:

– băncile comerciale;

– bursele de valori;

– casele de schimb valutar;

– persoane sau instituții pe post de brokeri sau dealeri.

Toate aceste instituții pot avea caracter de broker, realizând operațiunile de vânzare / cumpărare în numele clienților (este intermediar) sau caracter de dealer, realizând operațiunile respective în nume și pe cont propriu. În principal băncile comerciale fac operațiuni cu caracter economic (acoperitor) și în scop asigurator, prin vânzarea / cumpărarea la vedere și la termen. Bursele de valori completează activitatea făcută de bănci cu operațiuni de vânzare / cumpărare în scop speculativ. Casele de schimb realizează operațiuni imediate (la vedere) pentru scopuri economice.

1.2.1.3. Tipuri de operațiuni pe piața valutară

Tipurile de operațiuni posibile pe piața valutară sunt, în funcție de timp:

– operațiuni la vedere (spot);

– operațiuni la termen;

Operațiunile la vedere presupun realizarea tranzacțiilor de vânzare / cumpărare în momentul t1 în condiții de curs valutar curent, cu mișcarea efectivă a monedei tranzacționate imediat sau în maxim 48 de ore de la momentul încheierii tranzacției. În scopul realizării acestei operațiuni, piața valutară utilizează cursul valutar al pieței, sub două variante:
– curs valutar al valutei la cumpărare a valutei de la deținător de către intermediar (preț bid);
– curs valutar de vânzare a valutei de către intermediar către solicitator (preț asked sau offer);

Poziția acestor cursuri față de cursul valutar al pieței asigură intermediarului un câștig în ambele operațiuni.

În cazul în care intermediarul e o bancă sau o bursă, operațiunea la vedere se realizează pe baza ordinelor de vânzare / cumpărare depuse de ofertanți sau solicitanți.
Operațiunile la termen presupun o tranzacție de valută al cărei contract și curs se stabilesc în momentul t1, iar mișcarea efectivă a sumelor tranzacționate are loc la momentul tn, la cursul valutar convenit în contract.

În scopul realizării acestei operațiunii, piața valutară utilizează cursul valutar la termen, cu cele două variante, de cumpărare și de vânzare. Derularea operațiunilor la termen are loc pe baza unor contracte viitoare sau pe bază de opțiuni. În primul caz, participanții își asumă obligații ferme în legătură cu efectuarea tranzacțiilor în momentul viitor tn. În al doilea caz, solicitantul are doar dreptul (nu și obligația) de a face în viitor o operațiune de vânzare sau de cumpărare, decizia fiind justă în funcție de situația cursului curent din tn, în corelație cu cursul la termen și prima de opțiune plătită în t1.

1.3. Piețele la termen. Evoluție și caracteristici

1.3.1. Piețele de mărfuri la termen, predecesoare ale piețelor financiare

Piețele la termen sunt astăzi considerate ca forma cea mai specifică a tranzacțiilor comerciale de când există comerțul, iar acesta nu poate fi separat de dezvoltarea civilizației de-a lungul secolelor. Evoluția rânduielilor comerciale s-a produs în strânsă legătură
cu organizarea societăților și a puterilor statale. Asocierea cu puterea locală sau
statală a comercianților a fost orientată întotdeauna către asigurarea unei deschideri
largi a relațiilor de schimb. Statul și puterea locală au fost folosite pentru a
garanta libertatea schimburilor și dezvoltarea lor.

"Istoria ne arată astfel că fiecărui tip de organizație politică îi corespunde o evoluție a comportamentului (sau uzanțelor) comerciale, mai mult sau mai puțin marcate de amprenta puterii centrale, evoluție ce a încercat mereu să răspundă unui dublu obiectiv, să faciliteze libera circulație a bunurilor și a serviciilor și accesul lor pentru consumatori, pe de o parte, și de a se detașa de organizația politică prin dotarea cu structuri care să se bucure de propria autonomie de funcționare, pe de altă parte" (Benoit Migeot – Les marches á terme, Edition ESKA, 1989).

Acest dublu principiu se regăsește astăzi în organizarea piețelor la termen devenite accesibile fiecăruia, prevăzute de o proprie infrastructură și care permit o distribuire rațională a produselor în sfera în care se implică.

În perioada de început a istoriei, oamenii au trăit vreme îndelungată, din necesitate, în autarhie. Comunitățile erau inexistente și, mai ales, absența organizării sociale a determinat ca fiecare să nu producă decât pentru satisfacerea cerințelor vitale imediate. Pentru a supraviețui, familiile și triburile erau nevoite să-și producă toate cele necesare.
Începuturile comerțului sunt legate de primele forme de organizare socială. În cadrul colectivităților umane s-au detașat persoane care au realizat, cu familiile lor, unele produse care depășeau necesitățile lor imediate, pe care le-au supus schimburilor cu semenii lor, în scopul de a obține alte tipuri de produse.

Paralel cu dezvoltarea schimburilor s-au instaurat reguli de tranzacție și au fost stabilite locuri rezervate trocului: piețele. Aceste piețe au rămas mult timp de interes local, unde se schimbau produse cultivate sau confecționate pe loc. Dezvoltarea comunicațiilor, în special a navigației, conduce la dezvoltarea schimburilor internaționale, proces care se îngemăneză cu marile cuceriri teritoriale.

Târgurile medievale, sub presiunea creșterii necontenite a dimensiunilor schimburilor, au lărgit și aprofundat structurile organizatorice și reglementările tot mai explicite, în măsură să promoveze și să protejeze evoluția schimburilor economice.
Apar primele reglementări vamale și primele elemente de reglementare a raportului de cerere – ofertă. Sunt puse în practică norme și coduri de procedură în scopul armonizării tranzacțiilor pe aceste piețe.

În cursul Evului Mediu se dezvoltă și se adoptă pe scară largă principiul independenței piețelor respectiv, autonomia lor, care se exercită în afara autorității administrative centrale, fapt care creează premisele permanenței și temeiul promovării tranzacțiilor la termen.

Pe măsură ce practicile comerciale evoluează, apar începuturile specializării piețelor. Orice economie națională, indiferent de nivelul ei de dezvoltare, este caracterizată de existența și funcționarea unor piețe specializate, unde se întâlnesc și se reglează, liber sau dirijat, cererea și oferta de mărfuri sau active financiare, necesară creării de resurse pentru dezvoltarea producției de bunuri și servicii în cadrul firmelor. Toate acestea au creat premisele burselor de mărfuri.

Prima bursă este considerată a fi cea de la Anvers fondată în 1531. O dezvoltare timpurie cunosc piețele bursiere în orașele italiene (Veneția, Florența, Genova), promotoare ale spiritului negustoresc pe plan internațional. Adevărata afirmare a bursei în lumea comercială și financiară se realizează însă odată cu crearea burselor de la Londra în 1554, de la Amsterdam (1608) precum și cea de la Paris (1639).

Fenomenul nu se limitează numai la Europa. În aceeași epocă se înfiripă în Japonia burse ce au drept scop tranzacții asupra orezului, bursa de orez de la Osaka din 1730 fiind oficial recunoscută.

La New-York s-a înființat o bursă pentru unele produse alimentare de bază, dar care a extins sfera negocierilor mai ales asupra speculatorilor gata să investească capitalul lor în operațiuni riscante.

În această etapă se creează condiții pentru derularea și extinderea operațiunilor la termen. Astfel, în Anglia primele contracte la termen datează din 1870 sub forma tranzacțiilor la termen asupra bumbacului, negociate la Liverpool Cotton Exchange.

1.3.2. Tranzacțiile la termen – cerința modernizării schimburilor economice

Tranzacțiile la termen cu titluri și alte valori s-au creat și extins pe baza experienței tranzacțiilor la termen pentru mărfuri. Experiența și procedurile acumulate în comerțul cu mărfuri sunt utilizate în tranzacțiile cu titluri. Iată de ce experiența în evoluția comerțului cu mărfuri, respectiv a burselor de mărfuri este semnificativă pentru sfera ce face obiectul preocupărilor noastre.

Bursele americane de mărfuri – de mare relevanță în comerțul internațional și astăzi – au reprezentat la mijlocul secolului trecut un vârf al evoluției economiei care prefigura viitorul. Experiența americană a exprimat de timpuriu contradicții tipice în evoluția schimburilor de mari dimensiuni, de amploare, la nivel mondial, făcând parte din procedurile de bază ale burselor de mărfuri și de valori din întreaga lume.

Unul din primele temeiuri de creștere rapidă a operațiunilor la termen este cerința rezolvării efectelor negative ale dezechilibrelor cerere – ofertă, care aveau drept cauză distorsiunile dintre cerere – ofertă. Piețele la termen au cultivat grija pentru asigurarea omogenității produselor negociate.

În timp au fost stabilite standarde de calitate, iar bursele au fost abilitate să controleze calitatea produselor supuse negocierii. De aici rezultă responsabilitatea bursei pentru calitatea produselor negociate pe piața respectivă și pe care cumpărătorul urmează să le primească, asigurându-i acestuia o satisfacție optimă.

Pe de altă parte, responsabilitatea cumpărătorului pentru efectuarea plăților a fost reglementată prin uniformizarea modalităților de plată. S-a instituit principiul plății la livrare, plată asigurată prin intermediul responsabilului față de bursă, sistem care evită orice neregularități decurgând din lipsa de solvabilitate. Astfel s-au creat condiții pentru execuția desăvârșită a tranzacțiilor, prin încheierea lor reală ca urmare a plății.

Tranzacțiile la termen au ca factor reglator important casa de compensație, instituție care acționează în cadrul tuturor burselor ce derulează operațiuni la termen.

1.3.3. Casele de compensație – verigă esențială a operațiunilor la termen

Casele de compensație sau de clearing (“clearinghouse” ) reprezintă instituții – cheie ale piețelor futures, îndeplinind două funcții principale:

asigură integritatea financiară a tranzacțiilor futures prin garantarea obligațiilor contractuale de către membrii casei de clearing;

oferă posibilitatea compensării (offset), ca mecanism convenabil de lichidare a obligațiilor contractelor futures.

Principala caracteristică a mecanismului de funcționare a casei de clearing constă în faptul că ea devine partener în toate tranzacțiile futures încheiate în bursa afiliată.
În esență, casele de clearing convertesc obligațiile contractuale la termen (forward)
în obligații contractuale viitoare (futures).

Termenul de clearing descrie un set de activități realizate de casele de compensație.
În primul rând, membrii unei burse transmit zilnic casei de compensație asociate, rapoarte conținând detaliile tuturor tranzacțiilor futures, tranzacții pe care casa de clearing le înregistrează; în momentul înregistrării, casa de clearing se interpune, în mod legal în aceste tranzacții, devenind cumpărător față de vânzător și vânzător față de cumpărător.
Practic, între comerciantul care cumpără contractul futures și comerciantul care vinde contractul futures respectiv, nu se stabilesc raporturi juridice directe.

În al doilea rând, operațiunile futures presupun colectarea și plata zilnică de fonduri de la și către părțile inițiatoare ale acestei tranzacții. Casa de clearing calculează zilnic, pentru fiecare dintre membrii săi, profitul sau pierderea netă aferentă pozițiilor futures, datorate schimbărilor de preț din ziua respectivă.

Ulterior, colectează sumele aferente pierderilor nete de la membrii săi aflați în această situație, plătindu-le membrilor care înregistrează profituri nete la sfârșitul zilei de tranzacții. Schema de mai jos prezintă rolul caselor de compensații și modul cum se desfășoară operațiunile la termen:

1.3.4. Piețele financiare la termen

Instrumentele financiare pot fi definite ca active (sau pasive) financiare care pot fi negociate, adică cumpărate sau vândute pe o piață dată. Aceste instrumente pot fi negociate cu plata imediat, cu plata la termen, sau de manieră opțională, pe o piață organizată sau pe piețe la învoială.

În condițiile operațiunilor la termen cu instrumente financiare, instabilitatea ratelor dobânzii, a cursurilor valutare și a prețurilor imprimă acestor instrumente o volatilitate sporită, o fluctuație amplă a valorii lor. Băncile angajate în asemenea operațiuni trebuie să aibă o mare responsabilitate cu privire la dimensiunile riscurilor asumate și îndeosebi trebuie să ia măsuri necesare pentru prevenirea și evitarea lor.

Exprimând concis condițiile de negociere a instrumentelor financiare trebuie să precizăm că principalele instrumente utilizate în operațiunile la termen sunt:

– instrumente valutare;

– instrumente purtătoare de dobânzi;

– acțiunile;

Instrumentele pot fi negociate pe piețe cu plata imediată, la termen sau opționale. Piețele folosite pot fi organizate sau la învoială.

1.3.4.1. Tipuri de operațiuni cu instrumente financiare

Operațiuni cu plata imediată – sunt denumite și fizice și ele reprezintă tipul de referință al tranzacțiilor de orice fel, în care o parte livrează marfa, iar cealaltă parte oferă contravaloarea în bani utilizând diferite mijloace de plată. În acest cadru, operațiunile cu instrumente financiare se derulează relativ similar, cu excepția faptului că se admite un decalaj de câteva zile între data acordului, denumită și data angajamentului, a operațiunii sau negocierii și data livrării, considerate termene uzuale necesare pentru pregătirea livrării pe de o parte, și a creditelor de plată, pe de altă parte.

Operațiuni la termen – au ca obiect aceleași instrumente financiare, diferit fiind faptul că termenele de operare sunt îndepărtate. Acordul părților privește, deci, obiectul, prețul și data livrării, care trebuie specificată cu necesitate.

Operațiuni opționale – au un specific în sensul că tranzacția nu are ca obiect un instrument financiar. Cumpărătorul, în schimbul plății unei prime cuvenite, își asigură dreptul de a cumpăra (sau de a vinde) la un preț determinat, la un anumit termen, sau în cadrul unei perioade ce decurge până la un anumit termen, un lot de instrumente financiare. La rândul său, vânzătorul, în schimbul primei încasate, își asumă obligația de a se supune deciziei cumpărătorului.

1.3.4.2. Caracteristicile piețelor pe care se negociază

instrumentele financiare la termen

Piețele organizate au ca principale trăsături următoarele caracteristici menite să asigure securitatea, transparența și eficiența tranzacțiilor:

dimensiuni standardizate – fiecare contract fiind încheiat pentru unități standard;

scadențe standardizate – în fapt trimestriale, respectiv martie, iunie, septembrie și decembrie, dar și lunare;

o limită minimală a variației cursurilor (această limită este denumită treaptă de cotație pe o scară dată sau tick);

monopolul negociatorului – rezervat membrilor autorizați ai pieței. Acordarea unei asemenea autorizări implică o aprofundată analiză a garanțiilor de solvabilitate și experienței în domeniu, fapt ce reprezintă o puternică premisă de asigurare a securității tranzacțiilor. Implicit, membrii autorizați ai pieței vor acționa ca intermediari în operațiunile ce sunt dispuse de diverși: instituții de credit, agenți economici sau persoane private.

O serie de alte condiții acționează în sensul asigurării securității:

– fiecare operațiune este garantată pe baza sistemului depozitelor de garanție constituite de fiecare membru autorizat. Acest depozit format din disponibilități monetare, bonuri de tezaur sau titluri, echivalente cu valoarea operațiunilor angajate, poate servi, la nevoie, prin lichidare, la acoperirea, respectiv plata operațiunii.

– la rândul lor, membrii, când se angajează intermediari, impun aceleași condiții membrilor interesați de aceste operațiuni.

– evoluția cursurilor respective, a prețurilor de piață, este controlată prin stabilirea limitei maxime a variației zilnice pentru fiecare instrument. În momentul când această limită este atinsă operațiunile sunt suspendate.

Operațiunile se pot desfășura în continuare astfel:

– în aceeași zi după ce participanții și-au acoperit diferențele respectiv pierderile înregistrate;

– a doua zi, cu condiția acoperirii, înainte de începerea ședinței, a diferențelor.
Operațiunile de pe piață sunt reglate prin Case de Compensare. În virtutea acestui fapt, fiecare vânzător sau cumpărător are un unic partener Casa de Compensație, care se substituie de fapt partenerului real. Acest principiu de funcționare are o importanță deosebită, pe de o parte, prin faptul că ușurează derularea operațiunilor și gestionarea reglării acestora, pe de altă parte, se evită riscul de contrapartidă.

Din punct de vedere tehnic, se pot sublinia alte caracteristici semnificative:
– negocierile în cadrul pieței au loc prin strigare, sistem care asigură transparența prețurilor și rapiditatea tranzacțiilor;

– contractele sunt reversibile, ceea ce înseamnă că, de regulă, încheierea unei operațiuni se efectuează printr-o operațiune simetrică. O asemenea operațiune are ca efect anularea poziției inițiale. De aici, necesitatea de a preciza pentru fiecare operațiune motivația sa: operațiune de deschidere sau de închidere a unei poziții.

Rezultă cu claritate că piața la termen nu este o piață ce are ca obiect livrarea, cei interesați în acest sens trebuie să se adreseze pieței cu livrare imediată.

Operațiunile pe piața organizată sunt supuse controlului unei autorități a pieței care reglementează desfășurarea operațiunilor și le asigură securitatea.

Piețele la învoială, spre deosebire de piețele organizate care sunt localizate într-un loc geografic unde funcționează, aceste piețe au o existență specifică, prin aceea că se încheie contracte prin telefon sau alte mijloace de comunicare similare.

Sub un alt aspect, piețele la învoială nu sunt supuse nici unei constrângeri ci numai voinței părților. Astfel, contractele, dimensiunile și scadențele lor sunt stabilite în mod liber și, implicit de aici, marea lor dimensiune. În cadrul acestor piețe prețurile au o amplitudine diferită, în funcție de riscurile ce le implică respectivele active tranzacționate.

1.3.4.3. Motivațiile contractelor la termen

Finalitatea contractelor, fie în cadrul piețelor organizate, fie în cele la învoială depinde de motivația pe care o au operatorii acestor tranzacții: de acoperire, de speculație sau de arbitraj.

Operaținile de acoperire reprezintă tipul de operațiuni de primă și fundamentală motivație a operațiunilor cu instrumente financiare la termen e aceea că permite agenților economici să se protejeze împotriva riscurilor. Astfel, dacă agentul economic este supus unei categorii de risc își va constitui pe piețele la termen, ferme sau opționale, o poziție similară celei ce decurge din poziția expusă.

Operațiunile de speculație sunt cele orientate spre realizarea unui câștig din diferența de curs. Operatorii aplică aici procedee simple: cumpără atunci când se așteaptă la o creș-tere a cursurilor și vând când se preconizează o scădere a cursurilor. Operațiunile de specu-lație sunt utile desfășurării piețelor la termen atât prin ele însele cât mai ales prin faptul că asigură contra partidă operatorilor ce acționează cu motivație de acoperire sau arbitraj.
Operațiunile de arbitraj constau în a urmări realizarea de profit din distorsiunile ce pot interveni între prețurile de pe piața imediată și prețurile de pe piețele la termen sau opționale, între scadențele diferite și între instrumente și diverse piețe. Rolul acestor operațiuni este tot atât de important ca și cel al speculațiilor căci asigură o indispensabilă relație logică între prețurile cu plata imediată și prețurile la termen sau opționale între diferite piețe și instrumente.

De fiecare dată când apare o distorsiune, apare intervenția arbitragiștilor care să permită suprimarea sau reducerea acestei distorsiuni. Aceste operațiuni nu
prezintă în principiu nici un risc, decât acela de a menține sau a accentua distorsiunile.

=== Capitolul 2 ===

CAPITOLUL II

OPERAȚIUNI PE PIEȚE FUTURES ȘI OPTIONS

2.1. Contracte futures

2.1.1. Definire

Un contract futures reprezintă acordul de voință dintre un vânzător și un cumpărător, prin care vânzătorul, numit "short", se angajează să livreze cumpărătorului, numit "long", o anumită marfă, cu cantitatea și calitatea specificate, la o dată fixată în viitor și la un preț stabilit în momentul semnării contractului.

Contractele futures sunt deci un tip de contracte cu livrare amânată. Contractele forward și contractele de opțiuni presupun, de asemenea, efectuarea / acceptarea livrării mărfii la o dată în viitor. Contractele de opțiuni impun o obligație doar asupra uneia dintre părțile contractante. Prevederile contractuale și obligațiile vânzătorului și cumpărătorului unui contract forward sunt însă, asemănătoare contractului futures. De aceea, în scopul definirii acestuia din urmă, este necesară evidențierea diferențelor dintre aceste două instrumente.

Contractele forward adaugă o dimensiune temporală contractelor cash; dreptul de proprietate asupra mărfii respective nu este transferat în momentul semnării contractului, ci la o dată stabilită în viitor. Prețul la care va avea loc acest transfer este, însă, stabilit de comun acord de către vânzătorul și cumpărătorul mărfii, în momentul semnării contractului. În practică, contractele forward sunt specifice îndeosebi tranzacțiilor de export – import; practic, toate aceste tranzacții necesită deplasarea fizică a mărfii, și deci, un timp mai îndelungat de executare a obligațiilor contractuale.

Două limite ale contractelor forward au determinat dezvoltarea contractelor futures:
– în primul rând, executarea obligațiilor contractului depinde de integritatea celor două părți contractante; între momentul încheierii contractului și efectuarea livrării mărfii, prețul acesteia se modifică, determinând o evoluție a valorii contractului favorabilă fie pentru cumpărător, fie pentru vânzător, cealaltă parte având astfel interesul de a efectua sau a accepta livrarea mărfii.

– în al doilea rând, contractele forward sunt lipsite de lichiditate. Fiecare contract forward are clauze specifice, care îl fac atractiv pentru cumpărătorul și vânzătorul inițial, dar care nu reprezintă un interes deosebit pentru alți cumpărători sau vânzători potențiali. De aceea, este relativ dificil de a tranzacționa un angajament forward, în cazul în care condițiile pieței se schimbă și, de exemplu, cumpărătorul nu mai este interesat în achiziționarea mărfii respective.

Soluția în depășirea acestor limite a constituit-o standardizarea clauzelor contractuale. În esență, contractele futures sunt contracte forward standardizate.
Prețul reprezintă singura clauză negociată în momentul cumpărării sau vânzării unui contract futures.

Fiind caracteristica cheie a contractelor futures, standardizarea a determinat și celelalte particularități ce individualizează contractele futures, în raport cu contractele forward. Astfel, standardizarea a determinat:

centralizarea negocierii acestor contracte în cadrul burselor;

a facilitat lichiditatea tranzacționării acestor contracte și formarea prețurilor corecte pentru mărfurile respective;

tranzacționarea contractelor futures în scopul de hedging (sub 2% din totalul tranzacțiilor) în scopul livrării / acceptării mărfii respective;

a depersonalizat îndeplinirea ob1igațiilor contractuale prin interpunerea casei de compensație ca parte a tuturor tranzacțiilor futures, reducând astfel la minimum riscul de neexecutare a contractului;

a determinat scăderea accentuată a costurilor tranzacțiilor futures.

În prezent, piețele futures sunt cele mai active și cele mai eficiente piețe; totuși, ele nu s-au putut dezvolta pentru totalitatea mărfurilor tranzacționate pe piețele spot și forward. Aceasta, datorită faptului că pentru dezvoltarea unui contract futures este necesară îndeplinirea unui set de condiții:

– oferta și cererea pentru activul de bază trebuie să fie relativ mari, iar prețu1 nu trebuie să fie determinat de factori subiectivi, precum interese de monopol sau guvernamentale;

– pentru ca standardizarea clauzelor contractului să fie posibilă, diferitele unități fizice ale activului de bază trebuie să fie interșanjabile și omogene;

– prețul activului trebuie să fluctueze (prețurile stabile pe o perioadă îndelungată nu oferă un stimulent pentru speculatori și hedgeri, de a participa la piețele respective).
De asemenea, trebuie subliniat că un contract futures este un produs, ca orice altă marfă, iar concurența dintre bursele de mărfuri, bursele de valori, piețele over-the-counter, piețele imobiliare, deseori, determină succesul unui contract futures. Ca urmare, piețele futures active presupun acțiuni eficiente de promovare, în care momentul lansării contractului joacă un rol important.

În particular, piețele futures de mărfuri fizice – piețele futures comerciale – au devenit sursa primară în formarea prețurilor pentru mărfurile respective în celelalte tipuri de tranzacții – spot și forward – în acest scop, prețurile futures fiind modificate în funcție de diferențele în calitatea mărfii și în condițiile de livrare.

2.1.2. Prețurile futures

Exprimarea prețurilor futures diferă de la un contract la altul. De exemplu, pentru contractul futures cu argint, prețul este cotat în cenți / uncie, pentru cupru, în cenți / livră, pentru cereale, în cenți / bushel, pentru făina de soia, în dolari / tonă, pentru păcură, în cenți / galon, iar pentru țiței, dolari / baril.

Pentru înțelegerea lor corectă, este necesară explicarea termenilor cotațiilor:

"open” reprezintă prețul aferent primei tranzacții a zilei, tranzacție ce are loc în intervalul de timp desemnat ca deschidere a pieței ("opening call");

"high" reprezintă prețul cel mai înalt înregistrat pentru o tranzacție din timpul zilei respective;

"low" reprezintă prețul cel mai scăzut înregistrat pentru o tranzacție din timpul zilei respective;

"settle" reprezintă prețul de regularizare ("settlement price") determinat de comitetul de regularizare al bursei respective și are ca scop indicarea valorii corecte a contractului futures la închiderea zilei de tranzacție. Trebuie menționat că prețul de regularizare nu este neapărat și ultimul preț al zilei de tranzacție;

"change" reprezintă diferența dintre prețul de regularizare al zile respective și prețul de regularizare al zilei anterioare de tranzacție;

"life time high" și "low" reprezintă prețul cel mai înalt și cel mai scăzut, înregistrat în întreaga perioadă de tranzacționare a contractului respectiv;

"open interest" reprezintă numărul de poziții futures deschise (ce nu au fost lichidate), existent la închiderea zilei precedente de tranzacție;

"volume" (volumul) reprezintă numărul total al contractelor futures tranzacționate în ziua respectivă.

2.1.2.1. Relația dintre prețurile spot și prețurile futures

În mod normal, ca urmare a observațiilor empirice, prețurile futures sunt mai mari decât prețurile spot, iar această diferență este în mare parte determinată de timpul rămas până la scadența contractului futures; cu cât această perioadă de timp este mai mare, cu atât aceasta diferență este mai mare. Astfel, pe măsură ce termenul de livrare se apropie, prețul futures va converge, inevitabil, spre prețul spot.

Mărimea diferenței dintre prețurile spot și prețurile futures este determinată de așa numitul "cost-of-carry". Acest termen reprezintă cheltuielile aferente achiziționării și păstrării unei mărfi pe parcursul unei perioade de timp determinată. Aceste cheltuieli includ costul aferent finanțării cumpărării mărfii și costurile aferente depozitării, asigurării și transportului acesteia. Mărimea costurilor finanțării poate fi determinată prin înmulțirea sumei necesară cumpărării mărfii pe piața spot cu rata dobânzii aferentă perioadei de timp în care marfa este păstrată. Formula următoare descrie relația generală dintre prețul cash (sau spot) și prețul futures al oricărei mărfi:

Prețul futures = prețul cash + costul finanțării unei unități marfă + costul păstrării unei unități marfă

sau

unde:

FPt,T = prețul futures la timpul t pentru un contract futures cu termenul de livrare T;
CPt = prețul cash la timpul T;

Rt,T = rata anuală a dobânzii aferente unui credit lipsit de risc, la care poate fi împrumutată, pentru perioada T – t, suma necesară;

Gt,T = costurile aferente păstrării unei unități din marfa fizică respectivă, pe perioada de timp dintre achiziționarea mărfii și livrarea acesteia. Deoarece, în costul finanțării această formulă, denumită ecuația cost-of-carry, utilizează rata dobânzii simple, ea poate fi aplicată cu succes în cazul perioadelor scurte de timp. Luând în considerare rata compusă a dobânzii, formula de mai sus poate fi exprimată în forma:

De asemenea, formula poate fi adaptată și pentru a reflecta existența unui randament convenabil (explicat în continuare):

unde R, G și Y sunt, respectiv, rata dobânzii, costul păstrării mărfii și randamentul convenabil, toate exprimate ca procente anuale, iar T – t reprezintă timpul până la expirarea contractului futures exprimat ca fracție anuală.

În practică, prețul futures calculat sau estimat conform factorului cost-of-carry, poartă denumirea de preț futures full carry.

2.1.2.2. Noțiunile: bază, contango, backwardation și randament convenabil

Noțiunea de bază ("basis") are o importanță deosebită în tranzacțiile futures; aceasta reprezintă diferența dintre prețurile futures curente și prețurile cash curente.

Dacă prețurile futures sunt descrise în mod exact prin relația full-carry, atunci baza este negativă, prețurile futures sunt mai mari decât cele cash. Această situație, în care diferența dintre prețurile futures și cele cash este determinată nu numai de factorul
cost-of-carry, este cunoscută sub denumirea de piață contango.

Termenul de backwardation este utilizat spre a evidenția situația în care prețurile futures sunt mai mici decât cele cash, baza fiind, astfel, pozitivă. De asemenea, termenul de backwardation se utilizează uneori și pentru situația în care prețul futures este mai mare decât cel cash, dar mai mic decât prețul futures, full carry, baza fiind în acest caz negativă. Aceste situații apar atunci când prețurile futures sunt determinate, parțial sau în totalitate, de alți factori decât cost-of-carry.

Considerând și coordonata temporară, se poate afirma că o piață contango este caracteristică situației în care prețurile futures cresc progresiv o dată cu creșterea timpului rămas până la expirarea contractului futures, iar o piață backwardation, reprezintă situația în care prețurile futures scad progresiv, odată cu creșterea timpului rămas până la expirarea contractului futures. Din punct de vedere economic, o piață de tip backwardation apare atunci când prețurile spot cresc rapid, atingând niveluri foarte înalte, situație ce ilustrează un nivel al ofertei mult scăzut sub nivelul cererii, deci o criză pe piața fizică a mărfii ce constituie activul de bază al contractului futures.

Conceptul de randament convenabil ("convenience yield") reprezintă o altă modalitate de analiză a piețelor de tip backwardation. Când pe piața fizică a mărfii se înregistrează o situație de criză, atunci marfa în sine posedă un randament convenabil, respectiv, un venit determinat de simpla deținere sau păstrare a mărfii respective.
Acest randament nu este neapărat un venit pecuniar sau direct măsurabil.
De exemplu, acesta poate reprezenta capacitatea unei firme de a-și folosi stocul pentru aprovizionarea fără întreruperi a clienților săi obișnuiți, menținându-și astfel cota de piață.
Utilizând relația cost of carry:

unde CCt,T este costul total al păstrării unei unități fizice din marfa respectivă în perioada de la t Ia T, se poate determina randamentul convenabil. Dacă prețul curent futures FPt,T este mai mic decât (CPt + CCt,T), atunci el conține un randament convenabil implicit Yt,T.
Deci,

În aceste ecuații, randamentul este exprimat în dolari / unitate fizică din marfa respectivă; pentru exprimarea sa sub formă de procent anual, ecuația anterioară se divide prin CPt,T și se multiplică prin (T – t) / 365

unde Y’t,T reprezintă randamentul convenabil sub forma de procent anual.

În urma soluționării ecuației cu date reale, se poate afirma fără îndoială, că un
randament convenabil mai mare ilustrează o criză mai accentuată pe piața fizică a mărfii.

2.1.3. Contracte futures pe valute

2.1.3.1. Baza și convergența

Baza, așa cum am spus, este definită ca diferența dintre prețul spot al activului valutar și prețul contractului futures al respectivei valute.

Baza = spot – futures

Convergența este procesul prin care baza tinde spre zero pe măsură ce contractul se apropie de data scadenței. Pentru a elimina posibilități1e de arbitraj între piața spot, sau forward și futures, la închiderea ședinței de tranzacționare din data scadenței contractului, baza va fi întotdeauna zero, indiferent de valoarea ei în momentul prezent. Convergența are loc indiferent de variația cursului spot sau de faptul că baza este inițial negativă sau pozitivă. Graficele ilustrează câteva scenarii diferite:

Pentru hedging, ceea ce interesează este diferența între prețul spot al valutei pentru care există o poziție long sau short, și prețul contractului futures al respective valute.
Esența hedgingului constă în transferul riscului de preț, în risc de variație a bazei.

Baza negativă – cursul spot crește Baza negativă – cursul spot scade

Considerăm o poziție short sau long de o unitate valutară. Prețul spot curent este S0.
Riscul constă în evoluția prețului la S1. Cuantificarea riscului la care este supusă respectiva poziție este dS = S1 – S0. Efectuând hedgingul prin tranzacționarea unui contract futures pe valută și suma respectivă, considerând că prețul acestuia va evolua corelat cu prețul spot al valutei respective, acum riscul la care este expusă poziția este egal cu diferența dintre variația prețului spot și variația prețului contractului futures.

Semnul “minus” semnifică faptul că poziția luată pe piața futures este opusă celei existente pe piața spot. Expresia anterioară este echivalentă cu:

baza din momentul inițial B0 fiind cunoscută. În schimb, baza la un moment viitor este o variabilă de obicei necunoscută. o expunere valutară neacoperită este supusă riscului variației cursului valutei respective. O expunere valutară acoperită prin futures este supusă riscului de bază – riscul de bază își schimbă valoarea. Din cauza convergenței, o parte a evoluției bazei este previzibilă. Dacă baza ar rămâne neschimbată, sau dacă valoarea ei la sfârșitul perioadei de hedging ar fi previzibilă, în aceste condiții s-ar putea realiza un hedging perfect.

Totuși, aproape întotdeauna se întâmplă ca baza să varieze, așa că un hedging perfect este foarte rar. Pentru a minimiza riscul de bază, cel ce efectuează acoperirea speră ca schimbările prețului spot să fie strâns corelate cu evoluția prețurilor contractelor futures. Cu cât această corelație este mai strânsă, cu atât mai redus este riscul de bază.
Un hedging agresiv poate implica și specularea bazei. Luând decizia câte contracte trebuie tranzacționate pentru minimizarea riscului, în cazul în care se previzionează modificarea bazei într-un anumit sens, se vor tranzacționa mai multe sau mai puține contracte futures decât în mod normal, în scopul obținerii de profit.

De exemplu, dacă spotul este 100 și prețul futures 105, deci o bază de –5, din cauza convergenței, se știe că la scadență baza va fi 0. Această situație favorizează situația în care hedgingul se realizează prin vânzare de contracte futures. Dacă spotul rămâne constant, prețul futures va scade. Chiar dacă prețul spot crește 10 puncte, de exemplu, prețul futures va crește doar 5 puncte.

Un hedging agresiv va presupune vânzarea a mai mult de un contract futures pentru acoperirea riscului aferent unei sume echivalente din poziția spot. Această tendință va fi mai pronunțată atunci când se consideră că baza este diferită de nivelul unde ar trebui să se situeze în mod teoretic. Dacă baza se consideră că ar trebui să fie – 4 sau – 3, atunci prețul de 105 al unui contract futures este prea ridicat. Acest fapt va duce la vânzarea unui număr mai mare de contracte decât cel necesar pentru minimizarea riscului.

2.1.3.2. Operațiuni de hedging

Long hedging

Presupunem că o firmă americană realizează importuri din Japonia.
Compania japoneză cere plata în yeni nedorind să își asume risc de schimb. Scadența este de 30 de zile, iar suma de 30.000.000 yeni. Pentru a se proteja de riscul ca yenul să se aprecieze în raport cu dolarul american, firma americană deschide o poziție long pe contracte futures / yen la cursul de 0,007216 dolari. Cumpără două contracte, în total 25.000.000 yeni preferând această variantă decât să cumpere trei contracte. Dacă totuși prețul contractului futures / yen ar fi fost sub prețul teoretic, ar fi fost probabil ca firma să cumpere trei contracte. Spotul este 0,007282 dolari. La scadență, peste 30 de zile, prețul futures este de 0,007345 dolari, iar spotul de 0,007411 dolari. Tabelul ilustrează rezultatele operațiunii de hedging:

Yenul s-a apreciat de la 0,007282 dolari la 0,007411 dolari. Prin hedging cu futures profitul obținut a fost de 3.725 dolari pe piața aceasta, aproape compensând pierderea de pe piața spot. În acest caz, nu se poate crea un hedging perfect cu futures din două motive. Suma care poate fi cumpărată prin futures este fie 25 fie 37,5 milioane yeni, și nu 30 milioane yeni cât este necesar, din cauza mărimii standard a unui contract. De asemenea, scadența contractelor futures este mai îndepărtată de 30 zile ceea ce implică risc de bază; compania nu poate cunoaște care va fi baza în momentul în care operațiunea este terminată.

Short hedging

Considerăm cazul unei companii americane care urmează să primească în urma unui transport efectuat în septembrie, suma de 1.000.000 DEM în luna decembrie.
În septembrie, prețul spot este 0,6343 dolari / DEM și prețul futures martie anul viitor este 0,6324 dolari / DEM. Pentru a se proteja contra deprecierii mărcii germane, compania vinde 8 contracte futures, fiecare acoperind o sumă de 125.000 DEM. La scadență, cursul spot este 0,6623 dolari / DEM și futures martie 0,6594 dolari / DEM.

Vânzând 1.000.000 DEM în spot, primește 662.300 dolari. Însă înregistrează o pierdere în piața futures de 8 contracte x 270 puncte x 12,50 dolar / punct = 27.000 dolari. Suma încasată în final este 662.300 – 27.000 = 635.300 dolari.

De fapt rezultatul hedgingului a fost mai bun decât cel preconizat. Prin vânzarea de futures la 0,6324 și menținerea poziției până la scadența contractului ar fi garantată încasarea unei sume de 632.400 $ pentru 1.000.000 DEM, cu cursul fixat la 0,6324 $/DEM. Dar, după scăderea pierderii din operațiunea de acoperire cu futures, suma efectiv încasată este de 635.300 $, mai mult decât s-a anticipat. Aceasta se explică prin faptul că firma nu a păstrat poziția short până la scadență, fapt ce a determinat expunerea la riscul de bază.
Însă în acest caz, baza a evoluat în avantajul său, mărindu-se diferența spot – futures de la 19 la 29 puncte.

Mai există și alte tipuri de operațiuni de hedging dintre care amintim doar cross hedge, strip hedge și rolling hedge.

Toate acestea sunt aplicate în scopul acoperirii riscului valutar.

2.2. Contracte options

2.2.1. Definire

Opțiunile sunt o varietate de contract financiar caracterizate printr-o trăsătură aparte. Ele oferă posesorilor drepturi, dar nu obligații. Se disting de contractele forward sau futures prin faptul că pierderea posesorului este limitată.

Cumpărătorul unei opțiuni dobândește dreptul, dar nu obligația, de a cumpăra sau vinde o anumită sumă în valută la un anumit curs și la o anumită dată stabilită în avans. Cumpărătorul plătește vânzătorului un premium pentru acest drept.

2.2.2. Categorii, trăsături caracteristice

2.2.2.1. Call options

0 opțiune call este un contract care conferă posesorului dreptul, dar nu obligația,
de a cumpăra o anumită sumă în valută la un anumit curs, la sau înaintea unei anumite date.
Lipsa obligativității determină o responsabilitate limitată a cumpărătorului, el poate
să renunțe la contract în cazul în care evoluția prețului la scadență îi este nefavorabilă.
Prețul de executare a contractului se numește preț de exercitare – strike-price (K).
O opțiune în stil american – american option – poate fi exercitată de posesor în orice moment până în clipa scadenței.

În cazul unei opțiuni în stil european – european option – aceasta poate fi exercitată numai la data scadenței. Deoarece american options oferă o facilitate suplimentară deținătorului, aceea de a exercita opțiunea mai devreme de scadență, ele nu pot valora mai puțin decât o opțiune echivalentă în stil european.

Activul valutar care poate fi cumpărat prin exercitarea opțiunii poartă denumirea de
activ de bază – underlying asset.

Prețul unei opțiuni este prețul pe care cumpărătorul îl plătește vânzătorului pentru a

obține dreptul de a dobândi activul respectiv la un anumit preț, și poartă denumirea de premium (primă).

În momentul în care, ulterior plății premiului, posesorul unui call se decide să exercite opțiunea, vânzătorul opțiunii respective este obligat să îi vândă valuta respectivă, în suma și la prețul menționate în contract.

În cazul în care vânzătorul și-a asumat obligația fără a deține efectiv valuta respectivă, opțiunea este o opțiune descoperită – naked call. Vânzătorul va trebui să cumpere activul valutar la prețul curent al pieței, pentru a-l revinde la strike price cumpărătorului opțiunii, atunci când acesta o exercită. Dacă suma în valută este deținută de cel care vinde un call, această opțiune este una acoperită – covered call.

Cumpărătorul unui call mizează pe faptul că prețul activului de bază va crește.
În același timp, vânzătorul unei opțiuni call crede în scăderea prețului activului de bază, și astfel să-și conserve valoarea premium-ului încasat.

Există trei alternative deschise posesorilor de opțiuni în decursul perioadei anterioare scadenței:

a. Să nu întreprindă nici o acțiune;

Să lichideze poziția în piață – cei care au poziție long să vândă un număr egal de opțiuni similare (cei care au poziție short pot să le cumpere înapoi la prețul curent);

Posesorul unei opțiuni în stil american poate cere executarea ei, în care caz vânzătorul opțiunii va trebui să livreze activul respectiv la prețul contractului.

În situația în care posesorul acțiunii nu a întreprins nimic până în ziua expirării opțiunii, rezultatul va depinde de prețul activului de bază la momentul scadenței:

dacă prețul spot al valutei respective este mai scăzut decât prețul de exercitare, opțiunea call expiră fără valoare. Nu este rentabil ca ea să fie exercitată, deoarece activul respectiv poate fi dobândit mai ieftin în piața spot;

Dacă prețul spot al valutei respective este mai ridicat decât prețul de exercitare, ar fi irațional ca deținătorul unei opțiuni call să nu exercite din moment ce poate dobândi un activ la un preț inferior pieței, care poate fi imediat revândut la un curs superior.

2.2.2.2. Put options

Deținătorul unei opțiuni de vânzare are dreptul, dar nu și obligația, de a vinde o anumită sumă în valută la un anumit curs și la o anumită dată, în cazul opțiunilor în stil european, sau înainte de o anumită dată, în cazul opțiunilor în stil american.

Vânzătorul unei opțiuni put are obligația de a primi valuta respectivă la un preț de exercitare prestabilit, în schimbul încasării unui premium, în cazul în care cumpărătorul se decide să exercite opțiunea. În cazul în care cursul spot al valutei crește peste strike price și rămâne la acel nivel, opțiunea va expira lipsită de valoare. Premium-ul încasat va fi un profit al vânzătorului și o pierdere a cumpărătorului.

Cumpărătorul unui put crede într-o scădere a prețului; cursul spot trebuie să scadă sub prețul de exercitare pentru ca opțiunea să aibă valoare. Vânzătorul unui put mizează pe creșterea prețurilor.

2.2.2.3. In-the-money, at-the-money, out-of-the-money

O opțiune call este in-the-money în cazul în care cursul spot este mai mare decât prețul de exercitare. Un call este at-the-money în situația în care cursul curent este identic cu strike price. Opțiunea este out-of-the-money când cursul spot este inferior cursului de exercitare.

Situația este diametral opusă în cazul opțiunilor put, fapt sintetizat în tabelul următor:
(S = curs spot; K = strike price)

2.2.2.4. Intrinsic value, time value

Prima unei opțiuni are două componente: valoare intrinsecă – intrinsic value – și valoare timp – time value. Valoarea intrinsecă a unei opțiuni call este diferența de curs prin care opțiunea este in-the-money, dacă este in-the-money. Dacă o opțiune call este
out-of-the-money, valoarea ei intrinsecă este zero. Cu notațiile: S – cursul spot, K – strike price, C – premium aferent respectivei opțiunii call, P – premium corespunzând unei opțiuni put, avem relațiile:

Valoarea intrinsecă a unei opțiuni call este maxima dintre zero și diferența dintre cursul spot și prețul de exercitare al opțiunii.

Valoarea timp a unei opțiuni call este diferența dintre premium și valoare intrinsecă. Un call out-of-the-money sau at-the-money are doar valoare timp. Un call in-the-money are valoare timp dacă C > S – K, și nu va avea dacă C = S – K. Cu cât este mai lungă perioada până la scadență, cu atât mai mare este time value.

Această componentă a premium-ului este direct dependentă de volatilitatea cursului de schimb al valutei respective: cu cât volatilitatea este mai ridicată, crește time value, iar cu cât aceasta este mai redusă, time value scade. La expirare, o opțiune nu are time value; prețul ei este fie 0, dacă S < K, fie S – K, dacă va termina in-the-money, adică S > K. Sintetizând: Call time value = C – max [0, S – K]

În mod similar, avem în cazul opțiunilor put:

Întreaga valoare a unui premium al unei opțiuni put constă în time value, dacă este out-of-the-money sau at-the-money. O opțiune put in-the-money, expiră lipsită de valoare; time value este zero în momentul scadenței. Raționamentul este identic și în cazul opțiunilor put. Dacă nu ar fi așa atunci ar exista posibilitatea de arbitraj între piața opțiunilor și piața spot.

2.3. Tipuri de opțiuni valutare

Opțiunile valutare pot fi divizate în trei categorii: opțiuni pe curs valutar, opțiuni pe contracte futures pe valute, și opțiuni în stil futures (futures style options). Ultima categorie cuprinde atât opțiuni în stil futures pe curs valutar, cât și opțiuni în stil futures pe valute.

2.3.1. Opțiuni pe cursul de schimb

Sunt opțiuni al căror activ de bază este cursul de schimb valutar.

O opțiune call pe curs este un contract între un cumpărător și un vânzător prin care cumpărătorul opțiunii obține, contra plății unui premium, dreptul, dar nu obligația, de a cumpăra o anumită sumă de valută, la un anumit curs exprimat în termenii unei valute secunde, la sau înainte de o anumită dată. Pot fi în stil american sau în stil european.
De exemplu, cumpărătorul plătește suma de 86.000 $ pentru a cumpăra un put care îi permite să vândă 25.000.000 de franci elvețieni CHF la un preț de 0,50 $ / CHF. Cealaltă parte a contractului este vânzătorul opțiunii de a vinde, care primește respectiva prima la închiderea contractului.

În cazul în care cumpărătorul se decide să exercite opțiunea, el va fi obligat să cumpere cei 25.000.000 CHF și să plătească 12.500.000 $ la cursul de 0,50 $ / CHF cumpărătorului opțiunii, indiferent de cursul pieței la momentul respectiv.

2.3.2. Opțiuni pe contracte futures pe valute

Opțiunile pe contracte valutare futures au trăsături care diferă de opțiunile pe curs de schimb.

Un call pe futures este un contract între un cumpărător și un vânzător prin care cumpărătorul plătește un preț – premium – pentru a dobândi dreptul, dar nu și obligația, de a intra într-o poziție long pe un contract futures la prețul, exprimat în termenii unei valute secunde, stabilit prin contract – strike price. Dacă posesorul unei opțiuni call pe futures decide să exercite dreptul, vânzătorul opțiunii trebuie să-și asume p poziție short în respectivul contract futures.

O opțiune put pe futures dă cumpărătorului dreptul de a deschide o poziție short pe un contract futures la prețul de exercitare a opțiunii. În cazul în care cumpărătorul opțiunii își exercită dreptul de a vinde un contract futures, vânzătorul opțiunii va avea o poziție long pe contractul respectiv.

Toate opțiunile tranzacționate pe contracte futures sunt pe stil american, și pot fi exercitate ca urmare, în orice zi anterioară expirării.

De exemplu, în cazul cumpărării unei opțiuni call pe futures DM septembrie, cu strike price 0,62 $ / DEM, iar prețul curent al futures DM septembrie este 0,6323 $ / DEM, exercitarea opțiunii generează o poziție long pe un contract futures DEM septembrie la un preț de 0,62. Prețul curent fiind 0,6323, valoarea acestei poziții este 0,6323 – 0,62 = 0,123
$ / DEM. Acest profit poate fi materializat imediat prin lichidarea poziției long futures prin vânzarea contractelor, sau prin retragerea de numerar din surplusul înregistrat în contul de marjă.

2.3.3. Opțiuni în stil futures

O opțiune call în stil futures pe curs valutar este un contract între un cumpărător și un vânzător, prin care cumpărătorul urmează să plătească vânzătorului zilnic o suma egală cu orice scădere a valorii de piață a opțiunii call, iar vânzătorul opțiunii va plăti cumpărătorului o sumă zilnică egală cu creșterea valorii de piață a opțiunii respective; în plus, cumpărătorul opțiunii call dobândește dreptul, dar nu obligația, de a cumpăra o anumită sumă în
valută de la un vânzător la un preț – strike price – exprimat în termenii unei a doua valute.
O opțiune put în stil futures are caracteristici similare, în afara dreptului că oferă cumpărătorului dreptul de a vinde activul respectiv.

Dintr-o anumită privință, o opțiune în stil futures se comportă ca și un contract futures pe valute: este similar unei mizări pe direcția de mișcare a prețului unei opțiuni. Cumpărătorul unei opțiuni call în stil futures își asumă o poziție long pe prețul opțiunii, în timp ce poziția vânzătorului este short prețul respectivei opțiuni. În urma marcării la piața zilnică, în orice zi în care prețul opțiunii crește, contul cumpărătorului este creditat cu diferența de preț, sumă pe care o pierde cumpărătorul.

Diferența față de un contract futures constă în faptul că deținătorul poziției long pe option poate exercita respectiva opțiune în orice zi, dacă este în stil american, sau la expirare, dacă este în stil european. Acest tip de opțiuni în stil futures pe curs valutar, de tip american, au fost tranzacționate la London International Financial Futures Exchange (LIFFE).

Atât cumpărătorul cât și vânzătorul unei opțiuni în stil futures depun o marjă, exact ca și în cazul unui contract futures, care să asigure faptul că cel în defavoarea căruia evoluează cursul poate să plătească diferența celeilalte părți contractuale. Prețul în sine al opțiunii nu este plătit nimănui; este doar variabilă pe a cărei evoluție este bazată încheierea contractului. Prețul opțiunii este marcat la piață zilnic, fiind creditate sau debitate în consecință, conturile de marjă.

De exemplu, presupunem faptul că o firmă cumpără o opțiune put în stil futures pentru suma de 25.000 £ cu strike price 1,35 $ / £.

Prețul opțiunii la inițierea operațiunii este 0,0265 $ / £, adică 25.000 x 0,0265 = 662,50 $. În cazul în care prețul opțiunii evoluează la 0,0375 $ / £, adică în cazul contractului luat în considerare 25.000 x 0,0375 = 937,50 $. În această situație, diferența de preț de 937,50 – 662,50 = 275 $ reprezintă un cash-flow pozitiv pentru deținătorul opțiunii, și un cash-flow negativ de sumă egal pentru vânzător.

Diferența, între o opțiune în stil futures și o opțiune în stil valutar sau pe futures pe valute constă în faptul că posesorul ultimelor este obligat să plătească un premium la încheierea tranzacției, în timp ce cumpărătorul unei opțiuni în stil futures nu plătește premium, ci doar depune marja. Cumpărătorul unei opțiuni pe curs valutar sau pe contracte futures pe valute nu înregistrează nici un cash-flow până la exercitarea opțiunii sau lichidarea poziției prin vânzarea unei opțiuni similare.

În schimb, în cazul opțiunilor în stil futures, cash-flow-uri au loc zilnic, pentru ambele părți, atât pentru vânzător cât și pentru cumpărător.

Trăsăturile caracteristice ale tipurilor de opțiuni pot fi sintetizate într-o prezentare recapitulativă:

Fiecare contract este încheiat între două părți – cumpărătorul, care obține dreptul de a exercita opțiunea și vânzătorul, care îi oferă acest drept;

Din punct de vedere al cumpărătorului, un call reprezintă o posibilitate de a cumpăra sau de a intra într-o poziție long, în timp ce un put este o posibilitate de a vinde sau a-și asuma o poziție short;

Din punct de vedere al vânzătorului, un call reprezintă o obligație de a vinde sau de a-și asuma o poziție short, în cazul exercitării opțiunii de către cumpărător, iar un put este obligația de a cumpăra sau de a intra într-o poziție long, dacă opțiunea este exercitată de posesor;

O opțiune pe curs de schimb implică o plată inițială a unui premium de către cumpărător vânzătorului, și în plus un schimb de valute în cazul exercitării opțiunii;

O opțiune pe contracte futures implică o plată în avans a unui premium de către cumpărător vânzătorului, și asumarea unor poziții contrare în futures în cazul în care opțiunea este exercitată;

O opțiune în stil futures nu implică nici o plată inițială. Poziția cumpărătorului devi-ne long premium-ul opțiunii, iar vânzătorul va avea poziție short aceeași sumă. Zilnic va avea loc un cash-flow între cumpărător și vânzător într-un mod identic derulării tranzacțiilor cu contracte futures. Dar nu reprezintă doar un contract futures având ca activ de bază mărimea premium-ului opțiunii. Cumpărătorul opțiunii are dreptul de a exercita opțiunea referitoare fie la valută efectivă sau la contractul futures pe valute;

Oricare din aceste opțiuni poate fi în stil american sau european. 0 opțiune este în stil european dacă poate fi exercitată doar la scadență. O opțiune în stil american poate fi exercitată în orice zi anterioară expirării.

2.4. Piața opțiunilor valutare

Piața opțiunilor valutare are două componente majore: piața interbancară (over-the-counter) și piețele bursiere. La sfârșitul anului 1989, volumul total al pozițiilor deschise în contracte cu opțiuni valutare pe ansamblul întregii piețe a fost de 44,3 miliarde dolari. Numărul total al contractelor tranzacționate în decursul anului 1989 a fost de 20,7 milioane.

Tranzacțiile bursiere cu opțiuni valutare sunt concentrate în marea lor majoritate în cadrul a două burse: Philadelphia Exchange (PHLX) și Chicago Mercantile Exchange (CME). În afara acestor două centre, singura opțiune cu volum de tranzacții semnificativ este opțiunea pe cursul de schimb dolar – gulden tranzacționată la European Options Exchange (EOE).

Opțiunile valutare tranzacționate la bursele din Statele Unite sunt contracte pentru sume standardizate, în general în funcție de mărimea sumelor contractelor futures cotate la IMM. Fiecare opțiune valutară listată la CME se referă la dreptul de a intra într-o poziție long sau short un singur contract futures IMM. Opțiunile listate la PHLX se referă la sume în valută egale cu jumătate din mărimea unui contract futures al IMM.

Scadențele celor mai multe contracte cu opțiuni valutare sunt astfel stabilite încât să corespundă datelor de expirare din martie, iunie, septembrie, decembrie, ale contractelor futures din cadrul IMM. Contractele futures IMM pentru o anumită lună expiră cu două zile lucrătoare anterior celei de a treia miercuri. Opțiunile valutare din cadrul CME expiră în a doua vineri ce precede a treia miercuri a lunii.

Opțiunile tranzacționate la PHLX expiră în sâmbăta anterioară celei de a treia miercuri, însemnând de fapt vinerea. Compensarea tranzacțiilor desfășurate în ultima zi la PHLX se efectuează în aceeași zi cu compensarea contractelor futures care are loc la IMM.

Fiecare bursă tranzacționează contracte cu prețuri de exercitare standardizate.
Prețul unei opțiuni la CME sau la PHLX este prețul unei unități de valută străină exprimat în dolari SUA.

Opțiunile tranzacționate pe piețele over-the-counter, spre deosebire de cele tranzacționate bursier, pot fi variate din punct de vedere al sumei, scadenței, prețului de exercitare. Sumele sunt de obicei mult mai mari decât în cazul contractelor bursiere, iar activul de bază poate fi și o valută mai puțin tranzacționată în spot sau forward.
Piața interbancară a opțiunilor valutare este strâns legată de piețele bursiere.
Băncile comerciale, de investiții, casele de brokeraj care vând opțiuni clienților lor, pentru a-și lichida pozițiile proprii sau pentru a efectua acoperirea pozițiilor globale contra riscului, tranzacționează opțiuni valutare cotate la burse. Sau, pentru a răspunde cerințelor specifice ale clienților, creează tailor-made options utilizând diverse combinații de opțiuni standardizate bursiere.

Ca și în cazul contractelor futures, tranzacțiile cu opțiuni sunt înregistrate prin intermediul unei case de compensații, care garantează prestația părților. Ulterior exercitării unei opțiuni, există o perioadă până la efectuarea schimbului efectiv de valute, în cazul opțiunilor pe curs de schimb, sau până la stabilirea efectivă a poziției pe contracte futures, în cadrul opțiunilor valutare pe futures.

La CME, obligațiile ce revin părților ulterior exercitării opțiunii trebuie îndeplinite în următoarea zi lucrătoare. La PHLX, perioada respectivă este de patru zile lucrătoare. În cadrul tranzacțiilor cu opțiuni over the counter, scadența îndeplinirii obligațiilor contractuale este de două zile lucrătoare de la exercitarea opțiunii.

2.5. Strategii de utilizare a opțiunilor valutare

Opțiunile valutare pot fi utilizate singure sau în diferite combinații de opțiuni de diferite tipuri, cu diferite prețuri de exercitare, scadențe. Aceste strategii sunt construite în funcție de finalitatea urmărită: maximizarea profitului, reducerea riscului de schimb valutar, în strânsă corelație cu gradul de risc ce se dorește a fi asumat. În analiza diverselor strategii vom utiliza diagrame ce relevă evoluția profitului sau a pierderii în funcție de prețul activului de bază la momentul expirării.

Notațiile folosite sunt următoarele:

S = cursul spot;

K = strike price;

C = call premium;

P = put premium;

T = perioada până la expirare;

0 = momentul inițierii strategiei;

H = strike price cel mai ridicat;

L = strike price cel mai scăzut.

2.5.1. Cumpărare de opțiuni calls

Graficul de mai jos prezintă variația profitului unui cumpărător al unei opțiuni call.
Acesta mizează pe o creștere a prețului activului de bază, implicit a cursului spot.
În cazul în care cursul rămâne la același preț sau scade, cumpărătorul unui call at-the-money sau out-of-the-money va pierde suma totală a investiției inițiale, adică a premium-ului. Pentru a obține profit, cursul trebuie să crească cel puțin cu valoarea premium-ului cel puțin în cazul unui call at-the-money, și cel puțin cu valoarea premium-ului plus diferența de curs între strike price și cursul spot la momentul inițierii operațiunii în cazul unei opțiuni out-of-the-money.

Prin cumpărarea unui call se obține un curs garantat de cumpărare, păstrând în același timp oportunitatea de a beneficia de o evoluție favorabilă a cursului.

De exemplu, un importator german, care știe că va avea de făcut o plată în dolari, cursul spot actual fiind 1,52 consideră cursul spot ca fiind prea ridicat, și consideră că până la scadență va putea cumpăra dolarii la un curs mai scăzut. În același timp, vrea să se protejeze împotriva unei posibile creșteri a cursului de schimb dolar – marcă germană. În acest scop, va cumpăra o opțiune pentru suma ce va fi plătită la prețul de exercitare 1,50 la un premium de 0,0250 DEM / USD. Astfel, importatorul a fixat un cost maxim al cumpărării dolarilor la: strike price + premium = 1,5000 + 0,0250 = 1,5250 DM / USD.
Cursul de schimb poate evolua în două moduri până la momentul scadenței, ceea ce va determina două alternative pentru importator:

În cazul în care la scadență cursul spot este mai mic decât strike price 1,50 importatorul va abandona opțiunea, pierzând premium-ul, și va cumpăra în spot dolarii la un preț, mai bun. Costul total al tranzacției va fi cursul respectiv plus 250 pips per dolar, costul premium-ului.

Dacă la scadență cursul este mai mare de 1,50 compania va exercita opțiunea și va obține dolarii la 1,50 plus costul opțiunii, 250 puncte per USD. În cazul în care cursul este mai mare decât 1,5250 acesta va acționa ca prag maxim al costului dolarilor.

Cumpărarea respectivului call se dovedește a fi oportună în situația în care cursul depășește 1,5250 – breakeven point – în caz contrar premium-ul este doar un cost suplimentar.

2.5.2. Vânzare descoperită de opțiuni calls

Vânzătorul unei opțiuni call descoperite nu posedă activul de bază, care este obiectul respectivei opțiuni. Această strategie are ca scop obținerea unui profit suplimentar bazat pe previziunile vânzătorului privind evoluția cursului. Premium-ul primit de vânzător pentru vânzarea unui call la strike price K este C.

În cazul în care cursul la expirare S K, opțiunea va expira fără valoare, și vânzătorul va păstra premium-ul;

Dacă S > K, opțiunea va avea valoare la expirare, și vânzătorul va trebui să o răscumpere pentru un preț S – K. Costul răscumpărării este cu atât mai mare cu cât cursul crește mai mult. Breakeven point – cursul la care profitul este 0 – este acolo unde costul răscumpărării este egal cu premium-ul primit, adică S – K = C.

Vânzătorul unui call mizează pe scăderea prețului. În varianta în care cursul rămâne stabil sau scade, cel care vinde un call descoperit out-of-the-money sau at-the-money va păstra premium și dobânda aferentă. În cazul în care se vinde un call in-the-money, premium va fi mai mare, dar și riscul și probabilitatea ca opțiunea să fie exercitată vor crește proporțional.

În cazul creșterii vertiginoase a cursului, pierderea este potențial nelimitată.
De asemenea, în cazul vânzării de calls descoperite prin intermediul unei burse, cerințele privind marja pot fi ridicate.

Graficul de mai jos prezintă diagrama profitului în cazul vânzării de naked calls la două prețuri de exercitare diferite: at-the-money la KL prețul de exercitare pentru premium CL, și out-of-the-money call la prețul de exercitare KH pentru un premium CR, mai mic decât primul, dar cu mai mare probabilitate de a fi păstrat la scadență.

2.5.3. Cumpărare de opțiuni puts

Cumpărarea unei opțiuni put este o strategie bazată pe scăderea cursului de schimb. Dacă la expirare S > K, opțiunea put va fi fără valoare, și cumpărătorul va pierde premium P plătit inițial. În cazul în care cursul este mai mic decât strike price, cumpărătorul va câștiga diferența K – S. Punctul de profit zero este pentru S = K – P. Profitul maxim se înregistrează teoretic atunci când S tinde la 0, atunci profitul tinde la K. În cazul în care cursul rămâne constant sau scade, cumpărătorul pierde doar suma plătită ca și premium. În comparație cu aceasta, cel care va vinde efectiv valuta va fi supus unei pierderi teoretic nelimitate în cazul evoluției nefavorabile a cursului.

Această strategie poate fi utilă, de exemplu, în cazul unui exportator german care participă la o licitație al cărei rezultat îl va afla peste trei luni, iar în cazul câștigării contractului respectiv va primi o sumă în dolari SUA. Pentru a se proteja împotriva unei eventuale deprecieri a dolarului, compania va cumpăra opțiuni put pentru suma respectivă, cu scadența la anunțarea rezultatelor licitației. Cursul curent este 1,52 DEM / USD, iar premium pentru cumpărare de put la 1,50 este de 0,0085 puncte per USD. În cazul unei vânzări forward, în cazul în care contractul nu este câștigat, compania va fi expusă unui risc de curs fără acoperire. Prețul minim de vânzare al dolarilor va fi 1,5000 – 0,0085 = 1,4915 DEM / USD. Există mai multe variante, în funcție de evoluția cursului de schimb și de rezultatele licitației:

Licitația este câștigată, iar cursul este mai mic decât 1,50 – compania va exercita opțiunea și va vinde dolarii la 1,4915. În cazul în care nu ar fi realizat hedgingul, ar fi pierdut oportunitatea de a vinde la un curs mai bun;

Oferta nu este acceptată și cursul este mai scăzut decât 1,5000. În acest caz, prin exercitarea opțiunii, compania va exercita un venit excepțional;

Oferta este acceptată și cursul de schimb este mai mare de 1,50 – opțiunea nu se va exercita, dolarii vor fi vânduți la prețul curent, și cursul net de schimb va fi cursul curent minus valoarea premium;

Oferta nu este acceptată și cursul este mai mic în comparație cu strike price. Firma nu exercită opțiunea și va avea costuri de hedging constând în valoarea premium.

2.5.4. Vânzarea unui put descoperit

Vânzătorul unui put crede în creșterea sau stabilitatea cursului de schimb.
Dacă la expirare, cursul este mai ridicat decât strike price, el va păstra premium, dar în caz contrar, opțiunea va avea valoare la scadență și deținătorul ei o va exercita.

Pierderea vânzătorului va fi cu atât mai mare cu cât cursul este mai scăzut față de strike price, după cum reiese din diagrama de mai jos vânzarea unei opțiuni put poate fi o alternativă la un ordin de cumpărare la curs limitat egal cu strike price minus premium K – P, în cazul în care se exercită opțiunea la scadență.

2.5.5. Vânzarea acoperită de call

Această strategie este un exemplu tipic de hedging, în care o opțiune oferă protecție contra deprecieri valutei efective sau creanțelor exprimate în valută respectivă, aflate în portofoliul unei societăți. Vânzătorul unui call renunță la o parte din potențialul de creștere al cursului în schimbul premium.

Pentru evidențierea rezultatelor potențiale ale acestei strategii, vom calcula cash-flow-ul inițial CF0, și ulterior valorile activelor implicate la expirare, în funcție de diferitele nivele probabile ale cursului de schimb, pentru a determina un cash-flow de lichidare a poziției.

Să presupunem situația în care deținătorul unei poziții long în USD contra DM vinde call options pentru suma respectivă la strike-price 1,5500, pentru un premium de 0,0050 puncte / USD, la momentul tranzacției cursul fiind de 1,5300 DM / USD. Cash-flow-ul inițial va fi:

Costul cumpărării: – 1,5300 DEM / USD

Venit din vânzare call: + 0,0050 DEM / USD

Cash-flow inițial: – 1,5250 DEM / USD

Vom considera un interval de valori posibile ale cursului de schimb la scadență. Cash-flow-ul final CF1 rezultă prin lichidarea poziției. La un curs mai mic de 1,5500, opțiunea expiră fără valoare, și vânzătorul opțiunii își va lichida poziția long USD / DEM la cursul pieței. Prețul de răscumpărare al opțiunii în cazul unui curs mai mare de 1,5500 la scadență este egal cu valoarea intrinsecă a opțiunii, adică S – K. Tot ceea ce câștigă din aprecierea dolarului prin lichidarea poziției long va pierde prin prețul implicit mai ridicat de cumpărare al opțiunii, în cazul cursului mai mare de 1,5500.

Tabelul de mai jos însumează cash-flow-urile inițial și final în diferite variante de evoluție a cursului, rezultând profitul sau pierderea operațiunii.

Covered call – cash-flow la expirarea operațiunii

Punctul de profit zero – breakeven point – este de 1,0250, curs la care suma premium încasată egalează pierderea prin lichidarea poziției long. Vânzătorul unui covered call renunță la profitul potențial generat de o apreciere peste strike price contra unui venit fără risc – premium.

De obicei, vânzătorul utilizează calls out-of-the-money, pentru a putea profita în
parte de creșterea cursului pe lângă suma premium. În cazul în care previziunile sale se
dovedesc a fi greșite și cursul scade la scadență, pierderile sunt parțial compensate de suma
încasată ca premium din vânzarea covered calls.

O metodă alternativă de construire a diagramei profitului sau a pierderii corespunzătoare strategiei covered call este trasarea graficelor celor două poziții componente – long USD contra DEM și short call options – și însumarea lor pe verticală.

2.5.6. Vertical spreads

Acest tip de strategii constă în combinarea de opțiuni cu prețuri de exercitare diferite.
Se vinde o opțiune cu un anumit strike price, și se cumpără același tip de opțiune cu un strike price diferit, dar cu aceeași scadență.

Bullish vertical spreads

O strategie bullish vertical spreads prin utilizare de opțiuni call se creează prin cumpărarea unui call la un strike-price mai scăzut KL, și prin vânzarea unui call la un strike-price mai ridicat KH. Cel care inițiază această strategie mizează pe o creștere a cursului, pentru că are cumpărat un call la un preț de exercitare mai mic decât cel vândut.
Însă, în același timp, reduce costurile cumpărării respectivei opțiuni prin vânzarea unui call mai ieftin, ca în cazul în care cursul scade, pierderea înregistrată să fie mai mică.
Presupunem situația următoare: cumpărarea unui call la 1,5250 și vânzarea unui call la 1,55. Cash-flow-ul rezultat la momentul inițial este următorul:

Long-call 1,5250 – 0,0160

Short call 1,5500 + 0.0050

Cash-flow inițial – 0,0110

Tabelul de mai jos prezintă cash-flow-ul la momentul scadenței, în diferite ipoteze ale evoluției cursului de schimb:

Cash-flow-ul final – bullish spread prin utilizare de calls

O strategic de tip bullish vertical spread cu un rezultat similar se obține prin vânzarea unei opțiuni put la un strike-price mai ridicat, și cumpărarea unui put la un strike-price mai scăzut.

Această strategie este profitabilă de asemenea în cazul creșterii cursului de schimb.
Ca avantaj este faptul că inițial generează un cash-flow pozitiv, deoarece se vinde un put cu un premium mai mare decât al opțiunii care se cumpără, din cauza strike price care este mai ridicat. Un element suplimentar de risc în acest caz constă în faptul că opțiunea put vândută este in-the-money, și ar putea să fie exercitată mai devreme. Totuși, dacă previziunea inițiatorului strategiei este corectă, cursul va crește și ambele opțiuni vor expira fără valoare. În cazul strategiei bullish vertical spread cu opțiuni call, nu există riscul ca acestea să fie repede exercitate, cea vândută fiind out-of-the-money.

B. Bearish vertical spreads

Sunt create prin vânzarea unui call cu un preț de exercitare scăzut KL, și prin cumpărarea unui call cu strike-price mai ridicat KH, generează un cash-flow inițial pozitiv.

Cu rezultat similar se poate construi o strategie de tip bearish vertical spreads prin utilizare de opțiuni put. Se cumpără o opțiune put cu un curs de exercitare ridicat KH și se vinde un put cu strike-price mai scăzut KL. Aceasta conduce la un cash flow inițial negativ egal cu diferența de premium PH – PL. Dacă ambele opțiuni vor fi in-the-money la expirare, adică se înregistrează o scădere a cursului de schimb, valoarea lor va fi KH – S, respectiv KL – S, și cash flow-ul la momentul final va fi pozitiv egal cu KH – KL. Profitul total, obținut prin însumarea celor două cash-flow-uri, inițial și final, va fi (KH – KL) – (PH – PL).
Dacă ambele opțiuni vor fi out-of-the-money la scadență, cash-flow-ul la momentul expirării va fi nul, și pierderea totală egalează costul inițierii operațiunii.
Diagrama profitului este prezentată în figura de mai jos:

Sunt anume situații care determină un investitor să utilizeze strategii de tip vertical spread. Un vertical spread trebuie să fie folosit numai atunci când se consideră că prețul va evolua numai până la strike price care generează maximum de profit. De exemplu, în cazul prezentat anterior la strategia bullish vertical spread prin utilizare de calls, se
justifică folosirea respectivei strategii numai dacă se consideră o creștere a cursului
de schimb până la 1,5500 sau puțin mai mult. Dacă se crede într-o apreciere mai puternică a dolarului în raport cu marca germană, atunci trebuie cumpărate doar opțiuni call.
O altă rațiune de utilizare de strategii de tip vertical spread poate fi în cazul unui vânzător de opțiuni descoperite. Pentru a-și limita pierderile potențiale, acesta poate cumpă-ra opțiuni out-of-the~money, care să acționeze ca și stop-loss în cazul unei evoluții defa-vorabile a cursului. Cel ce mizează pe creșterea cursului de schimb USD / DEM vinde put options la 1,4750 pentru 0,0035 puncte. În cazul în care dolarul într-adevăr se va aprecia, el va rămâne cu diferența de premium, iar în cazul scăderii cursului își limitează pierderea.
Și în cazul cumpărării de calls, pentru a se reduce costurile pot fi vândute out-of-the-money calls, conducând la construirea unei operațiuni de tip vertical spread.

2.5.7. Straddles și strangles

Strategiile straddles și strangles presupun combinații de calls și puts. Un investitor cumpără un straddle sau un strangle dacă se așteaptă ca piața să fie volatilă, dar nu are o imagine clară dacă va scade sau va crește. El mizează pe o mișcare semnificativă, în orice sens. Se intră într-o poziție long straddle prin cumpărarea unui call sau unui put cu strike price 1,5250 și expirare identică iunie.

Situația inițială va fi următoarea:

Long call 1,5250 iunie: – 0,0165

Long put 1,5250 iunie: – 0,0185

Cash-flow inițial: – 0,0350

La expirare, apar următoarele variante:

Rezultate potențiale ale strategiei long straddle

O strategie long strangle implică o cumpărare a unui call și o cumpărare a unui
put cu prețuri de exercitare diferite. Aceasta reduce costurile inițierii operațiunii.
În același timp, poate să poziționeze strategia în conformitate cu viziunea sa asupra evoluției cursului. În exemplul anterior, dacă se presupune că probabilitatea de a crește cursul este mai mare decât cea de scădere a acestuia, în locul cumpărării unui call la 1,5250 se va cumpăra la 1,55 pentru un premium mai scăzut de 0,0075, iar pierderea maximă se va reduce, dar și intervalul pe care cursul trebuie să îl spargă este mai mare în acest caz:

Vânzătorul unui straddle sau strangle profită în cazul stabilității cursului de schimb. Presupunem că se vinde un straddle la 1,5250 cu scadență iunie:

Short call 1,5250 iunie: + 0,0135

Short put 1,5250 iunie: + 0,0155

Cash-flow inițial: + 0,0290

Rezultate potențiale ale strategiei short straddle

În acest exemplu, se realizează o pierdere în cazul în care cursul iese din intervalul
1,4960 – 1,5540. Pierderile potențiale sunt teoretic nelimitate, în cazul unor mișcări importante ale cursului de schimb. De asemenea, una din opțiunile care se vând va fi întotdeauna in-the-money, existând riscul de a fi exercitată.

O parte din inconvenientele strategiei short straddle pot fi îndepărtate prin vânzarea
unui strangle, implicând ca cele două opțiuni care se vând să aibă prețuri de exercitare diferite.
De exemplu, pentru că este mai probabilă o depreciere a dolarului în raport cu marca germană, în loc să vândă un put la 1,5250 îl va vinde la 1,50 pentru un premium mai scăzut de 0,0055 și diagrama profitului se mai modifică după cum urmează:

2.5.8. Alte strategii

Bineînțeles, există numeroase posibilități de combinații de opțiuni call și put, rezultând strategii care să servească scopurile specifice ale inițiatorului unei strategii.
Long butteffly: Long un call KH Long un put KH

Long un call KL sau Long un put KL

Short două calls KM Short două calls KM

Long butterfly – diagrama profitului

Short butterfly: Short un call KH sau Short un put KH

Short un call KL Short un put KL

Long două calls KM Long două put KM

Short butterfly – diagrama profitului

Long condor: Long un call KL sau Long un put KL

Long un call KH Long un put KH

Short un call KMl Short un put KM1

Short un call KM2 Short un put KM2

Long condor – diagrama profitului

Short condor: Short un call KH sau Short un put KH

Short un call KL Short un put KL

Long un call KM1 Long un call KM1

Long un call KM2 Long un call KM2

Short condor – diagrama profitului

Long strap: Long un put K

Long două calls K

Long strap – diagrama profitului

Short strap: Short un put K

Short doua calls K

Short strap – diagram profitului

Long strip: Long două put K

Long un call K

Long strip – diagrama profitului

Short strip: Short două put K

Short un call K

Short strip – diagrama profitului

Call ratio spread: Long un call KL

Short două (1) sau trei (2) calls KH

Call ratio spread – diagrama profitului

Put ratio spread: Long un call KH

Short două (1) sau trei (2) put KL

Put ratio spread – diagrama profitului

=== Capitolul 3 ===

CAPITOLUL III

MODELAREA PIEȚELOR DE OPȚIUNI

Prețul (prima) pe care cumpărătorul unei opțiuni îl plătește și pe care vânzătorul acesteia îl primește este determinat, ca orice alt preț, de către cererea și oferta pentru acea opțiune. Cunoașterea modului de evaluare a opțiunilor este importantă pentru două motive: în scopul determinării dacă primele opțiunilor existente sunt corecte și în scopul identificării tranzacțiilor profitabile și a oportunităților de arbitraj. Mai mult, modelele de evaluare a opțiunilor sunt deseori folosite pentru evaluarea activelor ce nu sunt tranzacționate în cadrul burselor, dar care conțin caracteristici ale unei opțiuni. Practic, în prezent, majoritatea deciziilor manageriale sunt asimilate opțiunilor, fiind evaluate cu ajutorul acestor modele.

3.1. Relația de paritate put-call

O relație importantă există între valoarea unei opțiuni put și cea a unei opțiuni call, care au aceeași dată de expirare, același preț de exercitare și același activ de bază (în cazul de față, acțiuni). În scopul demonstrării acestei relații și a concentrării asupra relației de arbitraj, se presupune că nu există costuri ale tranzacțiilor, marje sau taxe. Conform acestei relații, prețul unei opțiuni put europene, pe o singură acțiune ce nu plătește dividende trebu-ie să fie egal cu valoarea combinată a unei opțiuni call, pe o acțiune de același tip, a unei poziții short într-o acțiune de același tip și a unei investiții virtual lipsite de risc (cumpărare de obligațiuni guvernamentale), egală cu valoarea actualizată a prețului de exercitare.
Cu alte cuvinte, prețul de echilibru al opțiunii este:

unde:

P = prețul curent al unei opțiuni put europene asupra unei acțiuni;

C = prețul curent al unei opțiuni call europene asupra aceleiași acțiuni;

r = rata dobânzii aferentă unui credit fără risc, acordat pe durata de viață a opțiunii;

t = timpul până la expirarea opțiunilor put și call;

K = prețul de exercitare a opțiunilor put si call;

S = prețul curent al acțiunii respective;

e-rt = factorul exponențial pentru calculul valorii actualizate.

Alternativ, prețul unei opțiuni call europene trebuie să fie egal cu prețul unei opțiuni put, plus o sumă egală cu prețul curent al activului de bază (poziție long în activul respectiv), minus investiția fără risc a unei sume egală cu valoarea actualizată a prețului de exercitare.

Deci:

Dacă oricare dintre aceste relații nu este respectată, arbitragiștii pot realiza un profit sigur, fără nici o investiție inițială, prin vânzarea opțiunii supraevaluate și folosind suma obținută pentru cumpărarea opțiunii subevaluate și asumarea pozițiilor descrise mai sus în acțiunile și obligațiunile respective.

De exemplu, dacă prețurile call sunt prea mari, în raport cu prețurile put, arbitragistul poate realiza un profit sigur prin vânzarea unei opțiuni call, concomitent cu cumpărarea unei opțiuni put, luarea cu împrumut a sumei egală cu K e-rt la o rată de dobândă sigură și cumpărarea activului de bază al opțiunilor. Ultimele trei operațiuni creează
o poziție sintetică long în opțiunea call, care balansează poziția short în aceeași opțiune.
În situația inversă, dacă prețurile put sunt prea mari în raport cu prețurile call, arbitragistul poate realiza un profit sigur prin vânzarea opțiunii put supraevaluată, concomitent cu cumpărarea opțiunii call, acordarea unui împrumut egal cu K e-rt la o rată de dobândă sigură și vânzarea activului de bază. În mod similar ultimele trei operațiuni creează o poziție sintetică long în opțiunea put, care balansează poziția short în aceeași opțiune.

3.2. Factorii ce determină primele opțiunilor

Pe parcursul duratei de viață a opțiunii, deci înainte de data expirării, valoarea sa depinde de următoarele variabile:

prețul curent al activului de bază al opțiunii;

prețul de exercitare al opțiunii;

volatilitatea estimată a prețului activului de bază al opțiunii;

timpul rămas până la expirarea opțiunii;

nivelul curent al ratei dobânzii pentru creditele lipsite de risc;

Acest set de variabile determină atât valoarea opțiunilor call, cât și al celor put, dar nu în același mod. În tabelul de mai jos este prezentat schematic impactul fiecăruia dintre acești cinci factori asupra valorii opțiunilor put și call, considerând celelalte patru variabile constante.

3.2.1. Impactul asupra opțiunilor call

În determinarea valorii opțiunii, importanța prețului activului de bază al opțiunii și a prețului de exercitare al acesteia este evidentă. Mai puțin evident, însă, este impactul volatilității prețului activului de bază. Volatilitatea poate fi interpretată ca măsură a fluctua-ției, deci a dispersării prețurilor posibile viitoare ale activului respectiv. Cu cât volatilitatea va fi mai mare, cu atât va crește și probabilitatea ca prețul activului să atingă un nivel foarte ridicat sau foarte scăzut: Deținătorul unei opțiuni call are posibilitatea să beneficieze din plin de o evoluție favorabilă a prețului activului de bază, nefiind însă puternic afectat de o scădere a acestuia, deoarece în acest caz nu va exercita opțiunea. În consecință,
cu cât volatilitatea prețului va fi mai mare, cu atât și valoarea opțiunii call va crește.
Timpul rămas până la expirarea opțiunii influențează valoarea sa, datorită relației existente între acesta și volatilitate. Pe parcursul unei perioade mai îndelungate, pot avea loc mai multe evenimente. Astfel, și un activ cu o volatilitate mai scăzută, poate, eventual înregistra o mișcare favorabilă a prețului. De aceea, primele opțiunilor call sunt mai ridicate, cu cât timpul rămas până la expirarea opțiunii este mai mare.

Trebuie subliniat, însă, că valoarea – timp a opțiunii tinde către zero odată cu apropierea datei de expirare, la scadență devenind nulă. Practica a dovedit că valoarea – timp descrește într-un ritm scăzut în perioada de început a vieții opțiunii, ritm ce se accelerează pe măsură ce data de expirare se apropie.

De asemenea, mai puțin evident este și efectul ratelor dobânzii asupra valorii opțiunii. Cu cât rata dobânzii este mai mare cu atât se va reduce valoarea actualizată a prețului de exercitare, pe care cumpărătorul opțiunii call s-a angajat să-l plătească în cazul exercitării.

Astfel, o rată a dobânzii ridicată are același efect precum un preț, de exercitare scăzut, deci o creștere a valorii opțiunii call. În plus, impactul ratei dobânzii trebuie evidențiat luând în considerare și timpul rămas până la expirarea opțiunii.
Valoarea actualizată a prețului de exercitare scade odată cu creșterea factorului timp; deci, acesta din urmă, influențează valoarea opțiunii și prin efectul său asupra ratei dobânzii.
În cazul unei opțiuni call, aceste efecte se consolidează reciproc. Trebuie menționat însă că rolul ratei dobânzii în determinarea prețului opțiunii este însă mult mai complex, variind însă în funcție de activul de bază al opțiunii. De exemplu, relația direct proporțională dintre rata dobânzii și valoarea opțiunii call pe acțiuni nu este valabilă și în cazul opțiunilor pe contractele futures.

3.2.2. Impactul asupra opțiunilor put

Efectele prețurilor activelor de bază, ale prețurilor de exercitare și ale ratelor dobânzii asupra valorii opțiunilor put au un sens contrar față de manifestarea lor asupra valorii opțiunilor call. Ceilalți doi factori – volatilitatea activului de bază și timpul rămas până la expirarea opțiunii – acționează, însă, în același sens, atât pentru opțiunile call, cât și pentru cele put, mărind probabilitatea evoluției favorabile a prețului activului respectiv.

3.3. Calculul volatilității

3.3.1. Volatilitatea istorică

O modalitate de calcul a volatilității are la bază abaterea standard a schimbărilor procentuale anterioare ale prețului activului respectiv. Schimbarea procentuală a prețului se calculează deseori ca diferență între logaritmii naturali ai prețurilor curente și cei ai prețurilor anterioare. Ca urmare, abaterea standard a schimbărilor procentuale ale prețului se calculează după formula:

unde:

N = numărul observațiilor;

respectiv al schimbării procentuale a prețului;

Yt = prețul activului în perioada t;

X = media aritmetică a lui Xt.

În funcție de intervalul de date utilizat în calculul abaterii standard a prețurilor, volatilitatea anuală se obține prin înmulțirea abaterii standard (calculată după formula de mai sus) cu radical din numărul perioadelor, respectiv:

pentru date lunare:

pentru date săptămânale:

pentru date zilnice:

În utilizarea acestei metode o atenție deosebită trebuie acordată selectării perioadei de timp, care trebuie să reflecte condiții similare cu cele existente pe perioada valabilității opțiunii respective.

3.3.2. Volatilitatea dedusă

Această metodă presupune estimarea volatilității prin deducerea ei cu ajutorul următorului model. Astfel, modelul se poate folosi pentru obținerea volatilității, dacă primele opțiunilor existente pe piață se consideră corect evaluate. Deși calculul ecuației în acest sens este dificil, rezultatul poate fi ușor obținut cu ajutorul software-ului de specialitate. Deseori, însă, primele opțiunilor cu aceeași dată de expirare sunt diferite pentru același activ. Ca urmare, apare problema alegerii volatilității deduse; în practică, aceasta este soluționată prin formarea unei medii ponderate a rezultatelor obținute, medie ce poartă denumirea de atribuită opțiunilor în bani și celor cu un volum mai mare de tranzacții, o piață mai activă fiind o piață mai eficientă.

3.4. Principii elementare legate de prețul opțiunilor

Considerând:

C(t),P(t) = prețurile curente ale opțiunilor call/put americane pe o unitate spot de valută de schimb;

c(t), p(t) = prețurile curente ale opțiunilor call/put europene pe o unitate spot de valută de schimb;

C*(t), P*(t) = prețurile curente interne ale opțiunilor call/put americane pe contracte futures;
c*(t), p*(t) = prețurile curente interne ale opțiunilor call/put europene pe contracte futures;
C**(t), P**(t) = prețurile curente interne ale opțiunilor call/put americane de tip futures;
c**(t), p**(t) = prețurile curente interne ale opțiunilor call/put europene de tip futures;
K = prețul de exercițiu al opțiunii;

S(t) = rata de schimb spot curentă;

Z(t) = prețul curent al contractului futures;

B(t,T) = prețul curent al unei obligațiuni cu un discount simplu care are maturitatea la t + T și plătește o unitate de valută internă la maturitate.

B*(t,T) = prețul actualizat la momentul t al obligațiunii care plătește o unitate de valută străină la maturitate.

Principiul 1

C(t), C*(t), C**(t) 0 P(t), P*(t), P**(t) 0

c(t), c*(t), c**(t) 0 p(t), p*(t), p**(t) 0

Principiul 2

La expirare:

C(t+T) = max [0, S(t + T) – K]

c(t+T) = max [0, S(t + T) – K]

C*(t+T) = max [0, S(t + T) – K]

Principiul 3

La expirare:

P(t+T) = max [0, K – S(t + T)]

Principiul 4

Pentru t < T

C(t) max [C(t), S(t) – K]

Principiul 5

Fiind date două opțiuni, ambele pe aceleași sume ale aceleași valute, cu același preț de exercițiu dar cu termene de maturitate diferite, avem:

C(t + T) > C(t + T’), T’ < T

c(t + T) c(t + T’), T’ < T

restul variabilelor rămânând identice.

Principiul 6

Fiind date două opțiuni la care diferă doar prețul de exercițiu, opțiunea cu prețul de exercițiu mai mare va avea o valoare mai mică decât opțiunea cu prețul de exercițiu mai mic.

Principiul 7

O opțiune call pe o monedă străină poate fi considerată ca o opțiune put pe moneda internă și invers, deoarece și rata de schimb poate fi ca rată de schimb între moneda
străină și moneda internă și rată de schimb între moneda internă și moneda străină.

Principiul 8

Fie o opțiune europeană pe un contract futures care expiră la aceeași dată cu contractul futures. Atunci:

Z(t + T) = S(t + T)

c(t) = c*(t)

p(t) = p*(t)

Observație: ultimele două relații nu sunt aplicabile opțiunilor americane.

Principiul 9

c(t) = B(t,T) c**(t)

c(t) = B(t,T) c**(t)

Aceste relații sunt valabile pentru opțiunile call și put europene.

Principiul 10

Considerăm următoarele două strategii de portofoliu, ce încep la același moment de timp t, când rata de schimb spot este S(t):

Strategia A:

cumpăr la prețul c(S(t), K, t, T) o opțiune call europeană cu un preț de exercițiu K care expiră peste T zile, opțiune pe o unitate de schimb spot;

cumpăr K B(t,T) obligațiuni pe valută internă. Suma totală de valută internă investită: c + X B.

Strategia B:

1. cumpăr o obligațiune pe valută străină, cu maturitatea în T unități de timp, la un preț curent în valută internă: S(t) B*(t,T). Suma totală de valută internă investită: S B.

La momentul t +T:

rata de schimb spot este : S(t + T);

obligațiunile vor avea valorile: B(t+T,0) = 1

B*(t+T,0) = 1

– opțiunea call va avea valoarea: c[S(t + T), K, T, 0] = max [0, S(t + T – K)]. Astfel:

Se observă că strategia A costă mai mult decât strategia B. De aici rezultă că:

cum C(t) c(t) =>

Similar pentru opțiuni put europene și americane:

Principiul 11

Relația de paritate:

, unde F = rata de schimb forward

înlocuind în relația:

din principiul 10, obținem:

Similar pentru opțiunile put:

Principiul 12

Relația de paritate put – call pentru opțiuni europene pe spot:

Prețul unei opțiuni put europene pe spot este total determinat de:

prețul unei opțiuni call europene corespondente;

rata de schimb spot;

prețurile obligațiunilor discount în cele două valute.

Principiul 13

Utilizând relația din principiul 11 și substituind-o în relația din principiul 12, obținem:

Prețul unei opțiuni put europene diferă de prețul unei opțiuni call europene corespondente prin factorul ce reprezintă diferența actualizată dintre prețul de exercițiu K și rata de schimb forward.

3.5. Modelul Black-Scholes

Modelul Black-Scholes este modelul de evaluare cel mai cunoscut și larg utilizat în managementul financiar modern. Creat inițial în 1973 de către doi teoreticieni, Fischer Black și Myron Scholes, acesta era destinat evaluării opțiunilor europene asupra acțiunilor ce nu plătesc dividende.

Fundamentul modelului îl reprezintă crearea unui portofoliu ipotetic și lipsit de risc, format din poziții call long și poziții short în acțiunile de bază ale opțiunii, cu ajutorul căruia un investitor obține ca profit rata dobânzii aferentă unui credit fără risc. Utilizând acest portofoliu împreună cu operații referitoare la prețurile curente ale acțiunilor și la ratele dobânzii și folosind ca ipoteză valorile probabile ale acțiunilor în momentul expirării opțiunii, Black și Scholes au obținut următoarea ecuație pentru opțiunile europene asupra acțiunilor ce nu plătesc dividende:

unde:

– C, S, K, r și t reprezintă aceleași simboluri ca în formulele anterioare;

– este volatilitatea anuală a acțiunilor (calculată ca abatere standard);

ln(.) este logaritmul natural;

– N(.) este funcția de distribuție a probabilității cumulative pentru o variabilă normal standardizată, întrucât modelul Black-Scholes presupune că prețurile acțiunilor au o distribuție log-normală, respectiv:

După cum reiese de mai sus, utilizarea modelului Black-Scholes este relativ facilă, pentru rezolvarea sa fiind necesare cinci variabile, dintre care patru sunt ușor de obținut: prețul curent al activului de bază al opțiunii, prețul de exercitare, rata dobânzii și timpul rămas până la expirarea opțiunii. Cea de-a cincea variabilă, însă, volatilitatea activului de bază al opțiunii, nu este observabilă în mod direct. Ca urmare, pentru obținerea acesteia, în practică se utilizează doua metode.

3.6. Modelul binomial de evaluare a opțiunilor

Modelul binomial de evaluare a opțiunilor a fost dezvoltat de J. Cox, S. Ross și M. Rubinstein în 1979. Deși din punct de vedere cronologic, modelul binomial este succesor al modelului Black-Scholes, din punct de vedere matematic, el este, fără îndoială, predecesorul acestuia. Utilizat îndeosebi la evaluarea opțiunilor de tip american asupra acțiunilor ce plătesc dividende și a opțiunilor tranzacționate OTC, acesta a devenit cea mai populară alternativă a modelului Black-Scholes.

Modelul binomial de evaluare a opțiunilor pleacă de la ipoteza că prețul activului de bază descrie un proces binomial multiplicativ, pe parcursul mai multor intervale de timp discrete. Astfel, se presupune că valoarea activului de baza (S), în perioada imediat următoare va crește (u), sau va scădea (d), cu o anumită valoare. Astfel, în perioada imediat următoare, valoarea activului va fi, fie uS, fie dS, unde u > 1 și 0 < d < 1.

3.6.1. Modelul binomial cu un interval

Pentru demonstrarea modelului, s-a pornit de la următoarele ipoteze:

prețul curent al acțiunii (S) fie va crește la uS cu o probabilitate q, fie va scădea la dS cu o probabilitate 1 – q;

opțiunea call asupra acestor acțiuni expiră la sfârșitul perioadei următoare;

nu există costuri ale tranzacțiilor, taxe sau marje.

La expirare, valoarea opțiunii va fi:

Cu = max (0, uS – K), dacă prețul acțiunii crește la uS sau

Cd=max(0, dS – K), dacă prețul acțiunii scade la dS, unde k este prețul de exercitare al opțiunii.

Perioada 0 Perioada 1 Probabilitate

valoare valoare

q

1 – q

q

1 – q

Utilizând, de asemenea, un portofoliu ipotetic, având aceeași diagramă a profitului ca și o opțiune call, la sfârșitul intervalului imediat următor, deci, în cazul de față la expirare, valoarea opțiunii call este:

unde:

R = 1 plus rata dobânzii (r) aferentă creditelor fără risc, presupusă a fi constantă și pozitivă;

Cox și Rubinstein au demonstrat că p este întotdeauna mai mare ca zero și mai mic decât unu, având astfel proprietățile unei probabilități.

Ecuația de mai sus prezintă câteva caracteristici notabile. În primul rând, probabilitatea q nu apare în ecuație; de aceea, evaluarea subiectivă a investitorului privind probabilitatea ca prețul acțiunii să crească sau să scadă nu este necesară în evaluarea opțiunii. în al doilea rând, formula nu depinde de atitudinea investitorilor față de risc.
În al treilea rând, valoarea opțiunii call depinde de o singură variabilă necunoscută, și anume, prețul acțiunilor.

3.6.2. Modelul binomial cu mai multe intervale

În practică, modelul cu un singur interval este nerealist; prețul unei acțiuni se poate schimba de mai multe ori în timpul rămas până la expirarea opțiunii. Totuși, aceleași principii de evaluare pot fi aplicate mai multor intervale de timp. Pentru obținerea modelului cu mai multe intervale, formula de mai sus se extinde la două intervale.
În acest caz, prețurile posibile ale acțiunilor și în funcție de acestea prețurile opțiunii call respective sunt ilustrate în figura de mai jos:

Perioada 0 Perioada 1 Perioada 2

valoare valoare valoare

sau

Valoarea opțiunii call se obține aplicând formula pentru cazul unui singur interval, pornind de la ultimul interval (2) către momentul inițial:

sau

Același procedeu poate fi utilizat pentru obținerea formulei generale cu n intervale de timp:

Modelul binomial de evaluare a opțiunilor poate fi aplicat pentru diferite intervale de timp: luni, săptămâni, zile sau chiar minute. În cazul unei opțiuni cu un anumit timp rămas până la expirare, pe măsură ce intervalul se micșorează, numărul de intervale n crește. Astfel, formulele de evaluare bazate pe perioade de timp continue, de tipul modelului Black-Scholes nu reprezintă altceva decât formula de evaluare binomială dedusă pentru un număr infinit de intervale de timp foarte mici.

3.7. Modelul Garman-Kohihagen

Modelul Garman-Kohlhagen este un model de evaluare a opțiunilor valutare.
În anul 1983 Garman și Kohlhagen au modificat modelul Black – Scholes adaptându-l la opțiuni valutare. Pentru aceasta ei au ținut cont că în cazul acestor opțiuni apar două rate ale dobânzii; acestea fiind ratele dobânzii unui credit fără risc ale celor două valute care constituie activul de bază al opțiunii.

Modelul Garman-Kohlhagen calculează prima opțiunii call valutare ca fiind:

unde:

rf = rata dobânzii pentru valuta străină (foreign currency) până la data de expirare a opțiunii;

rd = rata dobânzii pentru valuta internă (domestic currency) până la data de expirare a opțiunii;

e-rfS = reflectă faptul că rata spot nu este prețul corect al activului, prețul corect fiind de fapt exprimat printr-o rată forward;

Așadar putem rescrie formula în modelul Garman-Kohlhagen în termeni forward:

unde:

cu F = rata forward

Utilizând aceleași notații putem scrie formula pentru prețul opțiunii put valutare, europene:

Acest model a fost adaptat de Garman și Kohlhagen pornind de la un model de bază și anume modelul Black – Scholes și este aplicabil opțiunilor valutare europene.
Se face de asemenea ipoteza că nu există taxe de brokeraj și nici alte impozite.
În prezent modelele de evaluare a opțiunilor se bucură de un succes considerabil, aplicarea lor extinzându-se într-un ritm rapid asupra majorității titlurilor financiare cu
caracteristici similare opțiunilor. Ele sunt deosebit de utile în cadrul activității bursiere dar au ajuns să depășească sfera acestei activități, utilizate fiind din ce în ce mai mult pe plan internațional, în majoritatea deciziilor financiare.

3.8. Măsurarea riscului opțiunii și a senzitivității

Riscul unei opțiuni e măsurat de o serie de variabile la care dealerul, atunci când are o listă cu prețurile opțiunilor, trebuie să fie foarte atent. Variabile care măsoară riscul sunt:
Delta unei opțiuni refectă schimbarea în prețul opțiunii care rezultă dintr-o schimbare de o unitate monetară în prețul activului de bază. Valoarea acestei mărimi variază între 0 și 1 (sau 0% și 100%). Delta măsoară variația prețului opțiunii la o modificare mică a ratei spot (pentru opțiuni pe spot), sau a prețului futures (pentru opțiuni pe futures). Graficul de mai jos ilustrează creșterea valorii delta de la o valoare foarte joasă, când opțiunea este out-of-the-money la 1 când opțiunea este in-the-money. La acest moment opțiunea este cu siguranță exercitată.

Am definit delta ca o schimbare în prețul opțiunii atunci când se schimbă prețul activului de bază al opțiunii. Aceasta înseamnă că delta poate fi definită ca panta tangentei la curba prețului opțiunii. Ea măsoară sensibilitatea prețului opțiunii la modificarea prețului activului de bază. Mai mult, opțiunea in-the-money este mai sensibilă la modificarea prețului activului de bază. Pentru o opțiune out-of-the-money o schimbare chiar mai mare în prețul activului de bază nu va avea efect. Un alt mod de a privi delta este să spui că ea măsoară probabilitatea ca opțiunea să fie exercitată.

când opțiunea este out-of-the-money sunt șanse mici ca ea să fie exercitată și delta este apropiată de zero;

când opțiunea este in-the-money probabilitatea să fie exercitată este de 100% și delta va fi 1;

când opțiunea este at-the-money șansele sunt 50/50 și delta va fi 0,5.

Așadar delta poate fi utilizată ca o măsură a riscului implicat de o poziție pe option.

Gamma măsoară sensibilitatea variabilei delta la modificarea prețului activului de bază, deci reprezintă suma cu care delta se schimbă atunci când prețul activului de bază se modifică foarte puțin. Este deci o măsură a stabilității variabilei delta.

O valoare gamma mare reprezintă o modificare rapidă a valorii lui delta atunci când prețul activului de bază se modifică. Uitându-ne pe grafic vom observa că:

delta nu se modifică mult atunci când opțiunea este out-of-the-money.
Așadar gamma, în acest caz are o valoare mică;

gamma are o valoare mică și atunci când opțiunea este in-the-money;

gamma este mare când opțiunea este at-the-money.

Gamma are de asemenea o valoare mare când mai este puțin până la exercitarea opțiunii și are o valoare mai mică când timpul până la expirarea opțiunii e mai mare.

Un alt mod de a privi pe gamma este să spunem că ea arată dacă curba este concavă sau convexă și care este amplitudinea acestei convexități sau concavități. Așa cum delta măsoară panta tangentei la curba la prețul curent, gamma măsoară amplitudinea curbei la acest punct. Mai intuitiv se poate spune că, dacă delta este viteza schimbării atunci gamma este accelerația.

Figura de mai sus arată cum se modifică gamma pentru diferite nivele ale prețului activului de bază al opțiunii și pentru diferite perioade de timp până la maturitate.
Kappa (vega, zeta, epsilon, lambda) măsoară impactul asupra primei opțiunii atunci când volatilitatea prețului activului de bază al opțiunii se modifică cu un procent.
Dacă o opțiune este in-the-money sau out-of-the-money o schimbare în volatilitatea prețului activului de bază al opțiunii nu înseamnă prea mult, dar are un putemic efect atunci când opțiunea este at-the-money.

O mai mare volatilitate a prețului activului de bază al opțiunii înseamnă o valoare mai mare a primei opțiunii, deoarece presupune o șansă mai mare ca opțiunea să fie exercitată în favoarea cumpărătorului. Kappa afectează prețul opțiunilor care au o perioadă mai lungă până la expirare.

În graficul de mai jos observăm efectul lui kappa pentru diferite prețuri ale activului și diferite zile până la maturitate.

Theta măsoară impactul timpului asupra prețului opțiunii. Procentajul impactului este mai mare atunci când mai sunt puține zile până la expirarea opțiunii. Impactul e mai mic când mai sunt mai multe zile până la expirarea opțiunii. Theta are un mai mare impact asupra opțiunilor at-the-money.

Graficul de mai jos arată cum se modifică theta pentru diferite perioade de maturitate și diferite nivele ale prețului activului de bază al opțiunii.

Rho măsoară sensibilitatea prețului opțiunii la rata dobânzii. Poate fi definit ca o schimbare în prețul opțiunii la o modificare cu un procent a ratei dobânzii. Rho poate fi divizat în două efecte:

primul e efectul schimbării ratei dobânzii asupra prețului activului de bază care poate fi important dacă opțiunea este pe valută ce se livrează forward;

al doilea efect reflectă faptul că o opțiune este un instrument, o pârghie.

Lambda (elasticitatea) arată cu cât se modifică (în procente) prețul opțiunii pentru o modificare cu un procent a prețului activului de bază al opțiunii.

=== Capitolul 4 ===

CAPITOLUL IV

SIMULAREA OPERAȚIUNILOR PE PIEȚELE FUTURES ȘI OPTIONS

4.1. Simularea operațiunilor pe piețe futures

Contractele futures pe valute, aceste titluri derivate coerent considerate instrumente de gestionare a riscului valutar, pot fi utilizate, după cum s-a văzut, în nenumărate situații pentru satisfacerea a nenumărate scopuri.

Pe piața futures acționează atât investitori doritori să-și asigure afacerile în derulare,
contra riscului valutar și care se numesc hedgeri (formatori de piață) cât și investitori care doresc să câștige din variațiile de preț ale contractelor futures în cadrul unei ședințe de tranzacționare. Această categorie de investitori se numesc scalperi (speculatori).
Considerăm cazul unui speculator care dorește să realizeze tranzacții pe piața futures a Bursei Române de Mărfuri cu contracte futures pe valute (ROL/USD și ROL/DEM) cu durata de tranzacționare de o lună (20 noiembrie – 16 decembrie 1998) cu scadența în 17 decembrie 1998.

Investitorul dispune de o sumă de 10.000.000 lei și după contractarea unei agenții bursiere începe tranzacționarea din 7 decembrie 1998. Operațiunile desfășurate în
prima zi în numele clientului (pe baza ordinelor primite) este cuprinsă în tabelul următor:

Profitul se calculează după formula:

P = N (Pr – Pt) x 1.000

unde: P = profit;

N = număr de contracte;

Pr = preț regularizare;

Pt = preț unitar de tranzacție.

Dacă profitul astfel calculat este pozitiv, el reprezintă un câștig, iar dacă este negativ reprezintă pierdere. Pentru a realiza profit, în cadrul operațiilor de cumpărare de contracte futures este necesar ca prețul unitar de tranzacție să fie mai mic decât prețul de regularizare, iar în cadrul operațiunilor de vânzare prețul de tranzacție să fie mai mare decât prețul de regularizare. Prețul de regularizare este o medie ponderată a prețurilor unitare de tranzacție din cadrul unei ședințe de tranzacționare.

La sfârșitul primei zile de tranzacționare, investitorul înregistrează un profit brut de 146.969 lei datorită operațiunilor desfășurate pe cele 2 riguri ale Bursei Române de Mărfuri: Dolar BRM – Dec 98 și Marca BRM – Dec 98.

Situația detaliată a contului investitorului este prezentată în următorul tabel (în mii lei):

* Profitul total este evidențiat în suma existentă în contul pentru marje.

** Comisioanele datorate bursei sunt extrase din suma existentă în contul pentru marje.

Pentru tranzacțiile realizate, Bursa Română de Mărfuri percepe un comision de
2.400 lei / contract, astfel că profitul brut se diminuează cu suma de 97.600 lei, obținându-se un profit net de 49.369 lei. Nivelul garanțiilor perceput de Departamentul Clearing al BRM se calculează după următoarea formulă:

Nm = 4% Pr (V – C) x 1.000

unde: Pr = preț de regularizare;

V = numărul de contracte futures vândute;

C = numărul de contracte cumpărate;

Nm = necesarul în marjă.

Se observă că necesarul în marjă se calculează la soldul net al pozițiilor deținute de către investitor la sfârșitul zilei de tranzacționare. Deci, necesarul în marjă calculat se ridică la valoarea de 8.371.878 lei. Situația operațiunilor desfășurate în cea de a doua zi este cuprinsă în tabelul următor:

Putem observa că la activul dolar BRM – decembrie ’98, investitorul a înregistrat o pierdere de 421.948 lei datorată celor 15 contracte vândute la un preț unitar de tranzacție de 10.473 lei / USD situat sub prețul de regularizare stabilit la sfârșitul zilei de tranzacționare la 10.523,38961 lei / USD. La activul marcă BRM – decembrie ’98, investitorul a înregistrat un profit brut de 60.000 lei, insuficient însă pentru a compensa pierderea înregistrată la activul dolar BRM – decembrie ’98.

În urma tranzacționării unui număr de 55 contracte futures (25 contracte futures pe activul de bază dolar și 30 contracte futures pe activul de bază marca germană) investitorul a încheiat ziua cu o pierdere din tranzacții de 361.948 lei.

Situația contului investitorului se prezintă în următorul tabel:

Deși în ziua respectivă, investitorul a înregistrat o pierdere din tranzacții de 361.948 lei, în cont se înregistrează un profit net de 674.674 lei, în cea de a doua zi
în care investitorul a desfășurat operațiuni de vânzare / cumpărare cu contracte futures.
Această situație interesantă poate fi explicată în următorul mod: datorită poziției “long” asumată de investitor prin cele 20 de contracte cumpărate anterior și care au fost marcate la piață în ziua precedentă la prețul de 10.464,84848 lei / USD, la care se adaugă creșterea prețului de regularizare la activul de bază dolar BRM – decembrie ’98 la nivelul de 10.523,38961 lei / USD, s-a obținut un profit virtual de 1.170.822 lei.

Din acest profit eliminând pierderea zilei și comisioanele datorate tranzacțiilor (care se ridică la 134.200 lei) se obține profitul net de 674.674 lei.

Necesarul în marjă la sfârșitul celei de a doua zile s-a redus la 6.314.033 lei datorită și reducerii poziției “long” cu 5 contracte futures.

În cele două zile, investitorul a realizat o creștere a fondurilor cu 724.044 lei.

În ziua a treia, volumul tranzacțiilor realizate de către investitor este conținut în tabelul următor:

În ringul dolar BRM – decembrie ’98, investitorul a realizat o singură
tranzacție cu un contract futures, la un preț unitar de tranzacție de 10.525 lei / USD. Datorită tendinței pieței (de vânzare) care a deplasat prețul de regularizare în jos până la valoarea de 10.492,47311 lei / USD, investitorul a înregistrat o pierdere de 32.527 lei.
În celălalt ring, marca BRM – decembrie ’98 volumul tranzacțiilor s-a ridicat la 30 contracte vândute, operațiuni care au dus la sfârșitul zilei un câștig de 298.161 lei diminuat însă la valoarea de 265.635 lei, de pierderea din ringul dolar BRM. Situația investitorului este conținută în următorul tabel (în mii lei):

Datorită tendinței adverse a pieței (de scădere), investitorul nu a reușit să încheie poziția “long” deținută la cele 15 contracte futures pe dolar care aduc o pierdere de 463.747 rezultată din marcarea la piață la care se adaugă pierderea din tranzacții în valoare de 32.526 lei. Profitul realizat pe activul de bază marca germană nu este suficient pentru a acoperi pierderile înregistrate la activul de bază dolar. Necesarul în marjă pentru cele două
active se ridică la valoarea de 14.276.856 lei în urma marcării la piață a celor două active.
Existentul în cont se ridică la valoarea de 10.450.293 lei, în urma diminuării existentului în marfă anterior cu suma de 273.750 lei ce reprezintă pierderea totală din ziua respectivă. Așadar investitorului i se face apel în marjă prin care investitorul trebuie să vireze în cont suma de 3.826.563 lei până la începerea ședinței de tranzacționare următoare.

Această sumă nu reprezintă nicidecum o pierdere, ci reprezintă o completare a nivelului garanțiilor solicitate de către Departamentul Clearing al Bursei Române de Mărfuri. În cazul în care investitorul investitorul își închide pozițiile pe care le deține, el poate reintra în posesia garanțiilor, după ce în prealabil au fost stinse toate obligațiile apărute în urma tranzacțiilor.

În condițiile în care investitorul nu a reușit să-și închidă pozițiile pe care le deținea în ring la scadență, situația în contul investitorului este prezentată în tabelul de mai jos:

În urma marcării la piață la activul de bază marca germană se înregistrează o pierdere de 1.818.163 lei, iar comisioanele datorate pe acest activ de bază se ridică la 195.200 lei.

La activul dolar BRM – decembrie ’98, în urma marcării la piață se înregistrează un profit de 440.430 lei prin creșterea prețului de regularizare la 10.520,000 lei, iar valoarea comisioanelor se ridică la 112.240 lei.

În urma stingerii obligațiilor pe care le-a avut, în contul investitorului se află suma de 8.765.120 lei, înregistrând o pierdere în valoare de 1.234.880 lei, datorate evoluției adverse a pieței la activul de bază marca germană din final, dar și la activul de bază dolar pe parcursul ședințelor de tranzacționare. La aceste cauze se mai adaugă și fragilitatea pieței și lipsa de experiență a actorilor pieței futures din cadrul Bursei Române de Mărfuri, datorate faptului că lansarea tranzacțiilor la termen în cadrul instituției mai sus amintite a avut loc în data de 20 noiembrie 1998.

Este deci ușor de observat că au existat o serie de factori care au afectat succesul investițiilor pe această piață tânără, în formare, însă dacă toți acești factori negativi nu ar fi existat, iar piața la termen a Bursei Române de Mărfuri ar fi dat posibilitatea tranzacționării și a contractelor options, atunci investitorul ar fi putut beneficia de avantajele acestor contracte de opțiune. El ar fi avut posibilitatea alegerii mai multor instrumente de protejare a investițiilor lui.

4.2. Simularea operațiunilor pe piața opțiunilor

Opțiunile, aceste titluri derivate ce sunt considerate investițiile specialiștilor, pot fi utilizate după cum s-a văzut în nenumărate situații pentru satisfacerea diferitelor scopuri.
Pe piața opțiunilor acționează atât investitori doritori să tranzacționeze aceste contracte (să le cumpere și să le vândă), cât și formatorii de piață, adică cei care stabilesc prețul teoretic al acestor contracte urmând ca pe baza acestuia și a raportului cerere – ofertă să se formeze prețul de piață al opțiunilor, preț la care vor fi tranzacționate. Să îi analizăm separat pe participanții pe piața opțiunilor.

4.2.1. Operațiuni specifice formatorilor de piață

Formatorul de piață (market maker-ul) este interesat de calcularea prețului teoretic al opțiunilor. O listă de prețuri va arăta valorile teoretice ale primelor opțiunilor la prețuri de exercitare și maturități diferite. Pentru calculul primelor, el utilizează modelele menționate mai sus, adaptându-le bineînțeles la tipul opțiunii (dacă aceasta este europeană sau americană, dacă e pe acțiuni ce plătesc dividende sau pe acțiuni ce nu plătesc dividende, dacă e pe rata dobânzii, pe valută sau pe alte tipuri de active).

În funcție de tipul opțiunii pentru care trebuie să calculeze prețul acestuia,
floor trader-ul alege modelul corespunzător. În toate modelele observăm că apar cinci variabile care trebuie incluse în formula finală, formulă ce dă prima teoretică a opțiunii. Cele cinci variabile sunt:

prețul curent al activului de bază al opțiunii;

prețul de exercitare al opțiunii;

timpul rămas până la expirarea opțiunii;

nivelul curent al ratei dobânzii pentru creditele lipsite de risc;

volatilitatea estimată a prețului activului de bază al opțiunii.

Din cei cinci factori, primii patru sunt cu certitudine cunoscuți în momentul când opțiunea e cotată, astfel că cel de al cincilea factor și anume volatilitatea (estimarea acesteia) rămâne punctul cheie în calcularea opțiunii.

După cum știm, volatilitatea este măsura fluctuației prețului unui activ.
Ea se definește ca abatere standard a schimbărilor procentuale ale prețului activului respectiv. Schimbarea procentuală a prețului se calculează în practică ca diferență între logaritmii naturali ai prețurilor curente și cei ai prețurilor anterioare. Ca urmare, abaterea standard a unei serii de N numere se calculează astfel:

4.2.1.1. Calcularea primei unei opțiuni call folosind modelul binomial

Formularea problemei

Să se calculeze prețul unei opțiuni call americane pe cursul de schimb ROL / USD plecând de la ipotezele:

rata spot S = 10.400 ROL / USD;

rata forward se calculează după formula:

Pentru calculul ratei forward se consideră:

rata dobânzii pentru valuta internă: 70%;

rata dobânzii pentru valuta străină: 6%.

prețul de exercitare este K = 10.200 ROL / USD;

perioada până la scadență T = 1 an.

volatilitatea se calculează plecând de la datele din tabelul de mai jos, date ce reprezintă cursul de schimb ROL / USD pe un interval de 12 luni (ianuarie 1998 – decembrie 1998), cursul fiecărei luni reprezentând o medie a cursurilor zilnice din luna respectivă:

presupunem că S urmează un proces binomial ce se divide pe trei intervale. Procesul binomial va fi de forma:

După cum se observă am presupus că după prima perioadă, rata spot poate avea una din cele două valori Su sau Sd. Probabilitatea cu care are loc evenimentul ca rata spot să crească la Su o notăm cu p și ea se va calcula pe baza unei formule pe care o vom da mai jos, în timp ce probabilitatea ca să aibă loc evenimentul contrar, adică rata spot să scadă la Sd este, evident (1 – p). Pentru calculul valorilor u și d, în practică se utilizează formulele:

Pentru calculul probabilității p, în practică se utilizează formula:

Rezolvare

Pentru început vom calcula volatilitatea. Pentru aceasta avem nevoie de date din tabelul de mai sus, pe baza cărora se obține valoarea abaterii standard:

Media este:

Abaterea standard este:

Volatilitatea este:

În continuare calculez:

Valoarea opțiunii la expirare (T = 0) este dată în tabelul de mai jos:

Valoarea opțiunii la T = 1/3 rezultă din tabelul:

Observații:

aceste valori sunt construite;

prima valoare pentru S* corespunde lui S* = Suu = 11.302,785. La această valoare putem exercita opțiunea indicată și primi diferența pentru următoarea perioadă, asumându-ne un anumit risc care ne poate conduce la un câștig mai mare sau la o pierdere față de perioada curentă;

valoarea actualizată se calculează după formula:

Valoarea opțiunii la T = 2/3 rezultă din tabelul:

Analog se face discuția și pentru acest caz: putem să nu exercităm opțiunea sau să o lăsăm pentru perioada următoare, supunându-ne unui anumit risc. Valoarea opțiunii la
T = 1 an rezultă din tabelul:

Astfel, valoarea opțiunii este astăzi 285,7142. Ea nu va fi executată deoarece valoarea de execuție este numai 200. Dacă Su crește în următoarea perioadă, opțiunea va avea valoarea 1365,9574, dar dacă S scade la Sd în următoarea perioadă, valoarea va fi 0.

4.2.1.2. Calcularea primei unei opțiuni call

folosind modelul Garman – Kohlhagen

Formularea problemei

Să se calculeze prețul unei opțiuni call pe cursul de schimb USD / ROL plecând de la datele:

S = 10.400 ROL / USD;

K = 10.200 ROL / USD;

t = 3 luni;

rd = 70%

rf = 6%

= 0,0184

unde:

S = rata spot;

K = cursul de exercițiu;

t = durata până la expirarea opțiunii;

rf = rata dobânzii pentru valuta străină (foreign currency) pânp la data de expirare a opțiunii;

rd = rata dobânzii pentru valuta internă (domestic currency) până la data de expirare a opțiunii;

= volatilitatea ratei de schimb.

Rezolvare

Modelul Garman – Kohlhagen calculează prima opțiunii call valutare ca fiind:

unde:

Trebuie ținut cont că cele două rate ale dobânzii care apar în formule nu sunt anuale,
ci sunt pe perioada de viață a opțiunii. Problema nu furnizează însă din datele ei dobânzile anuale. Pentru a converti aceste dobânzi anuale în unele trimestriale, vom folosi formulele dobânzii compuse:

unde: i = dobânda anuală;

jm = dobânda trimestrială (m = 4)

Așadar:

Conform formulelor:

Utilizăm pentru calculul lui N(.) aproximarea:

cu:

= 0,3327

a1 = 0,4362

a2 = -0,1202

a3 = 0,9373

și:

calculez N(d1):

calculez N(d2):

Așadar prima opțiunii valutare calculată este:

Calculul acestor prime teoretice este necesar atât formatorilor de piață, cât și speculatorilor și arbitragiștilor care, observând o diferență între prețul teoretic al opțiunilor și prețul de piață al acestora, pot executa tranzacții cu aceste instrumente derivate în scopul realizării unui câștig dat de diferența de preț dintre cel real și cel teoretic, pentru că se știe că în cele din urmă se va realiza alinierea prețului de piață la cel teoretic.

Un spot scăzut al opțiunii îl va determina pe investitor să cumpere acea opțiune, nu cu scopul de a o păstra, ci cu cel de a o vinde ulterior după ce piața s-a reglat și prețul opțiunii a crescut, în timp ce un preț mai ridicat al opțiunii îl va determina pe investitor să-și vândă opțiunea pentru că el realizează că este supraevaluată.

4.3. Operațiuni specifice investitorului pe piața opțiunilor

Investitorul pe piața opțiunilor, preocupat de valoarea corectă a opțiunilor, acționează în scopul tranzacționării acestor produse derivate la un preț de piață determinat.
Așadar, în acest subcapitol vom trata opțiunile ca pe niște contracte care sunt disponibile atât pentru cumpărător, cât și pentru vânzător la un preț ce se formează liber conform raportului dintre cerere și ofertă, și cu ajutorul cărora investitorul realizează o acoperire a riscului propriilor investiții.

Fiecare opțiune “call” sau “put” poate fi cumpărată sau vândută, ceea ce dă naștere la patru operațiuni simple, care corespund diferitelor poziții pe care le poate avea investitorul în funcție de anticipația lui:

cumpărarea unei opțiuni de cumpărare (investitorul are o poziție long pe call);

cumpărarea unei opțiuni de vânzare (investitorul are o poziție long pe put);

vânzarea unei opțiuni de vânzare (investitorul are o poziție short pe put);

vânzarea unei opțiuni de cumpărare (investitorul are o poziție short pe call).

Executarea contractului în cazul fiecărei operațiuni depinde de evoluția cursului activului de bază la scadență. Rezultatul contractului de opțiune este evidențiat în schema următoare:

În funcție de scopul urmărit de investitor, el poate proceda la combinarea tranzacțiilor call și put în operațiuni cum sunt straddle, strangle, condor etc.

Straddle este o combinație call-put, prețul de exercitare și scadențele fiind identice. Într-un straddle la cumpărare se efectuează o cumpărare de call combinată cu o cumpărare de put, în timp ce într-un straddle la vânzare, combinația se realizează între o vânzare de call și o vânzare de put.

Cumpărătorul unui straddle obține dreptul de a vinde sau a cumpăra o anumită cantitate de valută la un anumit preț de exercitare și la o anumită scadență fixată. Pe de altă parte, vânzătorul de straddle își asumă obligația să vândă și să cumpere valuta la prețul și scadența determinate.

Cumpărătorul mizează pe o fluctuație accentuată a cursului activului de bază în timp ce vânzătorul apreciază că până la scadență, cursul bursier al titlurilor va fi stabil.

De exemplu, un straddle pentru 1.000 dolari la 10.200 dă dreptul cumpărătorului să vândă sau să cumpere acești dolari la prețul specificat, plătind prime de call și de put (1.000 lei fiecare). Deci suma primelor este (1.000 + 1.000) x 1.000 = 2.000.000 lei, ceea ce reprezintă și pierderea maximă.

Pot apărea următoarele situații:

cursul valutar crește la 13.000 ROL / USD.

Investitorul se declară cumpărător și câștigă suma de (13.000 – 10.200) x 1.000 – 2.000.000 = 800.000 lei.

cursul valutar scade la 8.000 ROL / USD.

Investitorul se declară vânzător și câștigă suma de (10.200 – 8.000) x 1.000 – 2.000.000 = 200.000 lei.

cursul valutar este 9.500 ROL / USD.

Investitorul se decalră vânzător pentru a-și minimiza pierderea, care este în acest caz egală cu: (10.200 – 9.500) x 1.000 – 2.000.000 =1.300.000 față de pierderea maximă de 2.000.000 lei, cât ar reprezenta prima plătită inițială.

Cumpărătorul de straddle câștigă când cursul se situează în afara bornelor operațiunii (cele două praguri ale rentabilității) și pierde atunci când fluctuația cursului este redusă, situație în care câștigă vânzătorul de straddle.

Strangle este o combinație dintre o opțiune call, la preț de exercitare mai mare și o opțiune put la preț de exercitare mai mic. Se consideră un strangle ce combină o cumpărare put la 9.500 ROL/USD (prima 500 lei) și o cumpărare call la 10.500 ROL / USD (prima 500 lei). Pragurile de rentabilitate ale operațiunii se calculează astfel:

pentru call: PR2 =PE2 + (p2 + p1) = 10.500 + (500 + 500) = 11.500 lei

pentru put: PR1 =PE1 – (p2 + p1) = 9.500 – (500 + 500) = 8.500 lei

unde: PR1 (PR2) = pragul de rentabilitate pentru put (call);

PE1 (PE2) = prețul de exercitare pentru put (call);

p1 = prima put;

p2 = prima call;

Se observă că la un strangle, variația cursului valutar în raport cu prețul de exercitare trebuie să fie mai mare decât în cazul tranzacției straddle. Numai în astfel de cazuri, cumpărătorul poate obține profit.

Condor reprezintă o tehnică de combinare a opțiunilor în care punctul de pornire este o tranzacție de tip strangle. Dintr-o vânzare de strangle se poate obține o cumpărare de condor, limitându-se de asemenea marjele de pierdere. Prețurile de exercitare fiind diferite, trebuie să se respecte următorul principiu: diferența dintre prețul de exercitare la vânzare și cel la cumpărare pentru opțiunile put și call să fie egală cu diferența dintre prețul de exercitare la cumpărare și respectiv la vânzarea opțiunilor call și put.

Din graficul tranzacției condor, rezultă că: b – a = d – c.

Combinarea opțiunilor într-o cumpărare de condor (long condor) poate fi următoarea:

cumpărare call la preț de exercitare a, vânzare call la prețul de exercitare b, vânzare put la prețul de exercitare c și cumpărare put la prețul de exercitare d.

cumpărare put la a, vânzare put la b, vânzare call la c și cumpărare call la d.

numai cu opțiuni put: cumpărare la a, vânzare la b și c, cumpărare la d.

numai cu opțiuni call: cumpărare la preț de exercitare a, vânzare la prețuri diferite b și c prin două contracte, cumpărare la preț de exercitare d.

Câștigul cumpărătorului de condor este maxim când cursul acțiunii suport variază între b și c. Pierderea cumpărătorului este limitată la prima netă.

=== Concluzii ===

CONCLUZII

Formarea și dezvoltarea pieței de capital în România reprezintă componente esențiale ale procesul de restructurare și reformă ale sistemului economic din țara noastră și de creare a mecanismelor și instituțiilor specifice unei economii de piață.

Dezvoltarea pieței de capital face posibilă apariția în cadrul acesteia și a pieței futures și a opțiunilor.

În vara anului 1996, Bursa Monetar – Financiară și de Mărfuri Sibiu iese din starea de apatie (caracteristică dominantă a activității burselor românești de mărfuri), fructificând ajutorul și experiența domnului Thomas Curtean, membru al Chicago Mercantile Exchange, bursă pe modelul căreia s-au implementat și dezvoltat contractele futures la bursele din Varșovia și Budapesta în anii 1992 –1993.

Datorită faptului că în România, începând cu anii 1929, nu a mai existat nici o reglementare în aceste sens, elaborarea regulamentelor a durat peste un an de zile, și s-au realizat prin armonizarea modelului american cu proiectul de lege din 1994 care a stat la baza textului Ordonanței 69 din august 1997, privind activitatea burselor de mărfuri.

Reglementarea contractelor futures s-a făcut în virtutea calității de organism cu putere de autoreglementare a bursei, conferită de Legea 31/1990, lege în baza căreia a fost înființată.

La început, preocuparea a fost mai mare pentru contractele pe marfă, în special pe cereale, și mai puțin pe piața monetar – financiară, însă în ultima vreme, activitatea pe piața monetar – financiară a luat o amploare deosebită.

În luna februarie 1997, bursa din Sibiu a primit din partea Comisiei Naționale a Valorilor Mobiliare o adresă prin care contractul pe indicele BMS este recunoscut ca produs derivat ce nu cade sub incidența TVA și a impozitului pe profit.

La 20 noiembrie 1998, după mai multe încercări, Bursa Română de Mărfuri din București a lansat oficial tranzacțiile la termen, prin debutul tranzacțiilor cu contracte futures pe dolar USA, marcă germană, apoi au fost introduse de la 1 ianuarie 1999, contractul futures pe euro, iar din 21 aprilie 1999, contractul futures pe forint.

În prezent se poartă negocieri cu Comisia Națională a Valorilor Mobiliare, pentru ca aceasta să-și dea acordul ca societățile de valori mobiliare să aibă acces și pe aceste piețe.

Activitatea la termen a burselor de mărfuri, ar trebui, conform Ordonanței nr. 69,
să fie autorizată și să se supună normelor autorității naționale pentru această piață,
Comisia Operațiunilor la Termen (COT).

Proiectul de lege a burselor de mărfuri urmează să intre în dezbaterea comisiilor de specialitate ale Parlamentului. Numărul amendamentelor aduse textului Ordonanței nr. 69/1997, peste 200, sugerează cât de dificilă va fi aprobarea acestei legi, suport esențial al dezvoltării tranzacțiilor futures în cadrul burselor de mărfuri.

Așa cum rezultă din declarațiile reprezentanților oficiali ai celor două piețe de valori mobiliare – BVB și RASDAQ – se vor introduce contracte futures și opțiuni pe indici bursieri și în acest caz, rolul decisiv în realizarea cadrului de funcționare revine
Comisiei Naționale a Valorilor Mobiliare.

Cel puțin aparent, după o lungă perioadă de așteptare, lucrurile încep să se pună în mișcare. Vor reuși oare piețele futures să-și găsească un loc distinct în cadrul pieței bursiere în România, știind că acest domeniu se află într-un regres continuu? Începând cu vara anului 1997, s-a pus problema închiderii Bursei de Valori, datorită reducerii volumului tranzacțiilor.

În prezent, în activitatea burselor de mărfuri nu se realizează livrarea fizică a activului de bază, ci se regularizează valori, ceea ce înseamnă că nu se face decât un joc sau un experiment, deși ponderea tranzacțiilor cu livrare fizică pe plan internațional este de maxim 3% din volumul tranzacțiilor.

Preocuparea burselor de a forța într-un fel imobilismul legislativ este pe deplin justificată; a trecut aproape un deceniu de la evenimentele din decembrie 1999 și activitatea bursieră în special cea a burselor de mărfuri, se află în faza empirică, lipsite de un cadru legislativ adecvat necesar desfășurării activității în condiții de siguranță.

INTRODUCERE

"Există momente în viață când n-ar trebui să speculezi: când îți permiți să faci speculații și când nu", spunea Mark Twain, cunoscut adversar al riscului, sugerând existența riscului și a incertitudinii ce caracterizează societatea.

Bursa de valori mobiliare reprezintă un domeniu incitant și fascinant, nu numai pentru actorii pieței de capital ci și pentru nespecialiști.

De-a lungul timpului, specialiștii în tehnica bursieră au încercat în căutările lor să scoată la iveală o seamă de produse noi, tot atât de bizare pe cât de abstract a fost spațiul în care s-au desfășurat cercetările. Însăși denumirea acestora, de produse derivate pare o justificare ironică pentru “derivația” care s-a produs de la scopul în care au fost inițiate.
Și aceasta, deoarece se consideră că piața la termen a fost esențialmente creată pentru a servi ca scop al speculației, tranzacțiile la termen fiind denumite de mulți autori "investițiile specialiștilor". Dar aceste instrumente sunt în prezent folosite în gestionarea riscului, ele reprezentând o asigurare într-o societate nesigură.

Lucrarea de față își propune să evidențieze câteva aspecte teoretice și practice ale operațiunilor cu contracte futures și options.

În condițiile economiei de piață, când supraviețuirea firmelor se bazează pe fructificarea tuturor posibilităților de investiții la care se adaugă un management eficient, cei ce iau decizii sunt obligați să evalueze riscurile și să cunoască modalitățile de diminuare sau chiar de înlăturare a lor. Băncile și corporațiile în derularea activității se supun deseori riscului valutar. În cadrul tranzacțiilor, expunerea se referă la variația ratei de schimb între momentul încheierii unei tranzacții și momentul în care aceasta se decontează.
Riscul tranzacțional are ca factor determinant volatilitatea ratelor de schimb ce se datorează unui număr mare de factori. Acest risc poate fi ușor înlăturat dacă se cunoaște modul de operare cu aceste contracte derivate care sunt contractele futures și options.

Pornind de la aceste considerente am structurat lucrarea în patru capitole.

În primul capitol am inclus aspecte referitoare la operațiunile pe piața financiară, piață ce are în componența ei piața monetară și piața de capital. Am făcut referire la operațiunile ce se desfășoară pe piețele la termen și la motivațiile acestor operațiuni.

Capitolele al doilea și al treilea reprezintă pilonul de bază al lucrării.

În capitolul al doilea am prezentat noțiuni teoretice absolut necesare pentru înțelegerea modului de operare cu contracte futures și options. Cum se operează pe piețele futures și de opțiuni și modul cum aceste contracte vor fi folosite în acoperirea riscului valutar sunt probleme ilustrate în acest capitol. Sunt prezentate operațiuni de hedging din care reies cu ușurință avantajele utilizării acestor contracte.

Capitolul al treilea prezintă modele cu care se operează pe piața opțiunilor pentru stabilirea prețului teoretic al acestora. Acest preț teoretic, calculat pe baza modelelor, se dovedește a fi deosebit de important și util pentru o parte din participanții pe piața opțiunilor. În acest capitol am prezentat trei modele de evaluare și anume: modelul
Black – Scholes, modelul binomial și modelul Garman – Kohlhagen.

Al patrulea capitol al lucrării cuprinde aspecte practice referitoare la tranzacții cu contracte futures, la calculul primei opțiunilor și la utilizarea acestora în acoperirea riscului rezultat din tranzacțiile futures.

Este o lucrare bazată pe modelare matematică , pentru că modelarea are acum un rol principal în viața economică contemporană.