Construirea Unui Portofoliu Investitional Mediul Investitional

=== CAPITOLUL 1 ===

CAP I. MEDIUL INVESTIȚIONAL

DEFINIȚIA INVESTIȚIEI

Un autor francez, P. Masse – „Le choix des investissments”, Dunod, 1959, afirma că „definiția cea mai generală pe care o putem da actului investițional este că el constituie schimbul dintre o satisfacție imediată și sigură la care se renunță, și o speranță care se obține și al cărei suport este bunul investit”.

Economic vorbind, o întreprindere procedează la o investiție atunci când vrea să-și mențină sau să-și dezvolte producția, iar pentru aceasta trebuie în mod necesar să-și reînnoiască sau să-și mărească capitalul tehnic.

Dacă această definiție generală este comun admisă pe planul teoretic, nu același lucru se întâmplă în practică, unde sunt utilizate numeroase interpretări ale acestui concept.

În primul rând, investiția trebuie să fie deosebită de plasament, adică de cumpărarea de valori mobiliare, de terenuri sau imobile.

Plasamentul este o operațiune financiară care nu devine investiție decât dacă se constituie într-un element verificabil al activității unei întreprinderi.

Cu toate acestea, investiția și plasamentul nu sunt adesea decât cele două aspecte ale unei aceleiași operații.

Pentru a investi, o întreprindere poate de exemplu să procedeze la o mărire a capitalului său, titlurile (acțiunile) care sunt emise pentru public reprezintă un plasament pentru cumpărători.

Prin urmare, cumpărarea de acțiuni poate fi interpretată în două feluri foarte diferite.

Deținerea lor poate fi manifestarea unui titlu de proprietate asupra unei părți din activele unei întreprinderi; pe de altă parte, cumpărătorul poate să nu vadă în aceasta decât aspectul financiar, prescupându-l prea puțin sau deloc capacitățile de producție pe care le reprezintă.

De aceea, se va vorbi în primul caz de investiție directă, iar în al doilea de investiție de portofoliu. În practică, este adesea dificil de făcut o distincție foarte precisă între cele două.

Pentru a le distinge se ține adeseori seama de un singur criteriu: importanța părții din capital care este dobândită.

Plecând de la un anumit prag în sus se vorbește despre o participare la capitalul întreprinderii, iar în jos despre un plasament.

Chiar dacă se consideră ca domeniul investiției se restrânge în mod unic la tot ceea ce privește producția, tot rămân încă mai multe interpretării posibile.

Se poate considera de exemplu ca orice cumpărare de bunuri necesare funcționării întreprinderii este o investiție.

Orice cumpărare de factori de producție care ar intra în procesul de producție ar fi atunci luată în calcul: materiile prime, produsele semifabricate, munca. Această concepție aparține întreprinderii.

În schimb, la nivelul macroeconomic, investiția (pe care o numim formare brută a capitalului fix) nu cuprinde decât echipamentele strict industriale.

De altfel, această ultimă definiție este reținută de către analiza economică, care consideră investiție orice creștere ori reînnoire a echipamentelor productive. Pe de altă parte, investiția poate fi brută sau netă.

Investiția brută

Ea cuprinde investițiile noi care măresc capacitatea de producție și investițiile de înlocuire care compensează uzura de producție anterioare (din punctul de vedere contabil, amortizarea).

Investiția netă

Este egală cu investiția brută mai puțin investiția de înlocuire.

În practică, distincția nu este totodată ușor de făcut pentru ca înlocuirea unui echipament nu se face în mod identic decât foarte rar.

Echipamentele noi destinate să le înlocuiască pe cele vechi sunt mai moderne, înglobează progresul economic.

De aceea se consideră adeseori că numai investiția brută este o mărire semnificativă.

Investiția netă poate să fie negativă dacă investiția brută este mai mică decât amortizarea. Se vorbește în acest caz despre dezinvestiție netă.

1.2 CONCEPTUL DE INVESTIȚIE

Noțiunea de investiție, într-o accepțiune mai largă, este sinonimă cu: alocare, plasare, dotare, iar într-un sens mai restrâns (financiar-contabil) reprezintă o cheltuiala făcută pentru obținerea de bunuri, materiale de valoare mare și durata de folosință îndelungată.

Așa cum subliniază unii specialiști, investiția reprezintă: ”angajarea resurselor făcută cu speranța realizării unor beneficii in decursul unei lungi perioade de timp în viitor “sau “acțiune prin care se cheltuiesc bani sau alte resurse în speranța ca în viitor se vor încasa sume mai mari de bani sau se vor obține alte beneficii”.

Aceste formulări pun în evidență conținutul concret, material al investiției (resurse materiale, financiare …) și scopul final – beneficiul (profitul).

Noțiunii de investiție îi este imanent timpul – element definitoriu al procesului investițional. În acest sens, este relevantă sublinierea făcută de Pierre Masse potrivit căreia investiția este: ”o cheltuială pentru un viitor incert “ din care reiese ca investiției îi este inerent riscul. După Pierre Masse, investițiile echivalează cu a renunța la satisfacția imediată și sigură, pe seama economiilor și veniturilor de care dispunem în prezent contra unei speranțe viitoare, al cărei suport îl reprezintă tocmai bunul investit.

Prin urmare, investiția presupune economisire, acumularea unei părți din venit, urmărindu-se obținerea unui câștig in viitor. Aceste câștiguri își au izvorul, în ultima analiză, în sporul de avuție datorat investițiilor de capital, făcând abstracție de cele provenite din schimburile externe avantajoase.

Potrivit ONU investițiile cuprind:

Investițiile brute care includ cheltuielile pentru realizarea de noi mijloace fixe, cheltuielile cu reparațiile capitale, cele pentru creșterea mijloacelor circulante și soldul mișcării de capital străin.

Investițiile nete care includ cheltuielile pentru creșterea capitalului fix și a celui circulant.

Sintetizând, definirea investițiilor trebuie să releve faptul că:

Reprezintă o plasare de fonduri bănești într-o acțiune, într-un proiect sau operație pentru a crea un spor de avuție, atât la nivelul individului, cât și al firmelor și al societății.

Scopul urmărit nu consta numai în obținerea sporului de bunuri și capacități de producție și de folosință îndelungata, ci și a unui câștig, a unui profit.

Reprezintă un flux al valorilor care au ca punct inițial fondurile financiare, o parte a veniturilor și economiilor realizate.

Există un decalaj de timp, între momentul investirii și cel al obținerii rezultatelor și veniturilor scontate.

Sunt o cheltuială efectuată în prezent, certă, în scopul obținerii unor efecte viitoare, adesea incerte; din acest punct de vedere investițiile constituie o resursa avansata care comporta un risc.

Pentru a produce, în timp, acumularea viitoare de capital fix este necesară funcționarea normală a întregului sistem economic.

CARACTERISTICILE INVESTIȚIILOR

Pe planul microeconomic (unde comportamentul economic considerat este un comportament individual, în opoziție cu cel colectiv), problema investiției este de fapt cea a gestiunii industriale a factorilor de producție, adică a capitalului și a muncii combinate pentru a realiza un produs.

O politică de investiție determinate, prin construcția însăși a unei uzine sau prin cumpărarea unor mașini, combinația capitalului (mașini, materii prime) și a muncii (efectuată de personal).

În acest sens, investiția are un caracter strategic: ea angajează viitorul pentru o perioade în general lungi, iar sumele implicate sunt adesea considerabile. Miza este importantă iar rezultatul viitor este nesigur (previziunile vânzărilor și încasărilor sunt aleatoare). Această incertitudine este accentuată de către ireversibilitate, mai mult sau mai puțin totală, a investiției, odată realizată.

Capitalul nefolosit este mai ușor de revândut, față de cel afectat unui anumit scop, care-și pierde repede acest caracter: unteren poate fi ușor revândut, în timp ce mașinile destinate efectuării unor operații foarte specifice vor găsi mai greu un cumpărător.

Indivizibilitatea este al treilea aspect al investiției care trebuie subliniat. Această indivizibilitate poate fi tehnică sau economică.

Indivizibilitatea tehnică este decisă de circumstanțe obiective: o linie de fabricație (a automobilelor de exemplu) trebuie să fie completă, în cazul în care la alte prinderi pentru fabricarea anumitor subansamble.

Indivizibilitatea economică poate fi decisă din dorința de reducere a costurilor, prin mărirea producției, pentru a realiza economii de scară. În ambele cazuri indivizibilitatea investiției face ca aceasta să antreneze mase monetare importante.

CLASIFICĂRI ALE INVESTIȚIILOR

Investiția joacă diverse roluri, ceea ce a condus la adaptarea unor clasificări funcționale. A. Cotta și J. Dean „Theorie generale du capital, de la croissance et des fluctuations”, Dunod, 1966, au produs două clasificări pentru a cuprinde diferitele situații cu care se poate confrunta întreprinzătorul.

1.4.1 Clasificarea lui A. Cotta

Investiția de creare

Este reprezentanta prin achiziționarea de bunuri de echipamente la momentul creării unei întreprinderi în scopul de a dezvolta activitatea unei firme existente printr-o expansiune calitativă, adică prin adăugarea unor produse noi.

Aceste bunuri de echipament au o durată de viață mai lungă decât cea reținută pentru calculul rezultatelor activității întreprinderii (bilanțul anual). Ele antrenează încasări și costuri care se întind în general pe mai mulți ani.

Investiția de înlocuire

Pentru a înlocui mașinile care s-au uzat în cursul procesului de producție, întreprinzătorul este obligat să investească dacă vrea să-și continue activitatea .

Investiția de înlocuire este deci achiziționarea unui mijloc de producție care exista dinainte; se presupune deci absența progresului tehnic, ceea ce simplifică în mod considerabil problema deciziei de a investi.

Înlocuirea se impune pentru ca durata unui bun de echipament nu poate crește dincolo de un anumit nivel, din cauza uzurii.

Orice deteriorare fizică se traduce în costuri ridicate de utilizare. Dincolo de un anumit prag, e preferabil să se cumpere alt utilaj si să se caseze utilajul uzat. Durata vieții tehnologice este în funcție de intensitatea de utilizare (număr de ore) și de vârsta utilajului.

Trebuie subliniat că, de fapt duratele de viață ale utilajelor de același fel nu sunt în mod necesar identice, iar înlocuirea lor trebuie să se efectueze la date diferite. Poate apare situația de a înlocui mijloace de producție înainte de scurgerea vieții lor tehnologice, în cazul în care nu există independența totală între diferitele bunuri de echipament.

Investiția de producție

Înlocuirea identică este un fenomen excepțional. Evoluția foarte rapidă a tehnicilor și scăderea progresivă a costurilor care o antrenează fac din ce în ce mai necesare investițiile de productivitate care duc la o nouă combinare a factorilor de producție.

Acest tip este destinat pentru a scădea costurile, în special manopera. Spre deosebire de celelalte două tipuri, aceste investiții nu mai sunt decise sub presiunea împrejurărilor, ci depind de libera alegere a întreprinzătorului.

1.4.2 Clasificarea lui J. Dean

J. Dean – „Capital Budjeting”, New York, Columbia University, Press 1951 – clasifică investițiile în șapte categorii:

Investițiile de înlocuire;

Investițiile de productivitate;

Investițiile de expansiune;

Investițiile de inovare;

Aceste prime patru tipuri de investiții acoperă elementele tradiționale; în plus J. Dean mai distinge trei categorii:

Investițiile strategice, care pot avea un caracter defensiv pentru a proteja întreprinderea față de evoluția pieții, sau un caracter ofensiv, pentru a menține întreprinderea în avangarda tehnologiei din domeniul său. Este cazul, de exemplu al cheltuielilor de cercetare și de dezvoltare.

Investițiile sociale, al căror obiectiv este să se țină seama de evoluția preocupărilor sociale, investind de exemplu în ameliorarea condițiilor de muncă.

Investițiile de utilitate publică. Este cazul investițiilor în domenii de interes general, fără legătură directă cu activitatea întreprinderii, făcute pentru a da întreprinderii o mai bună imagine de marcă. De exemplu: crearea unei fundații.

1.4.3 Alte clasificări

Investițiile mai pot fi clasificate în mai multe categorii după mai multe criterii în funcție de diferite concepții.

Potrivit concepției franceze o prima distincție care se face în mod frecvent, separă:

investițiile în active financiare de

investițiile de natură industrială și comercială.

Opoziția dintre cele doua tipuri de investiții duce la distincția strategică dintre creșterea internă și creșterea externă.

A doua clasificare ne propune patru categorii de investiții:

Investițiile de înlocuire, deci obiectul este menținerea capacității de producție a întreprinderii.

Investiții de modernizare, deci obiectivul este ameliorarea productivității.

Investiții de extindere care conduc fie la creșterea capacității de producție și de comercializare a produselor, fie la lansarea de produse noi.

Investiții «strategice» care au fie un caracter ofensiv, vizând spre exemplu creșterea unei părți a pieței, fie un caracter defensiv, cum ar fi căutarea unei protecții a debutanților.

Conform tipului la care se atașează investiția, procedura de studiu si de selecție variază.

Astfel incertitudinea legată de rentabilitate este în mod general mai elevată pentru investițiile de extindere și strategice decât pentru o investiție de înlocuire. Pe de alta parte, natura procedurilor este în funcție de suma previzionată pentru investiție. Studiul unui dosar relativ de înlocuire al unui vehicul nu cere aceeași aprofundare ca cel al unei investiții strategice de diversificare.

Potrivit concepției românești investițiile se pot clasifica după mai multe criterii după cum urmează:

După destinația fondurilor alocate:

Investiții de capital: cumpărarea de bunuri, cum ar fi o fabrică sau diverse utilaje cu scopul de a produce bunuri ce se vor vinde ulterior.

Investiții financiare: achiziționarea de valori cum ar fi hărții de valoare, opere de artă sau crearea unor depozite bancare…

După destinația cheltuielilor:

Investiții directe: construirea clădirilor, achiziționarea utilajelor … pentru noul obiectiv.

Investiții colaterale: destinate asigurării de utilități (apă, energie electrica, gaze…).

Investiții conexe: cheltuielile de investiții în obiective pentru asigurarea materiilor prime, energiei, combustibilului…

După destinația obiectivelor de investiții:

Investiții productive

Investiții neproductive

Pe baza acestui criteriu putem vorbi de investiții in sectoarele :

Primar (ramuri extractive)

Secundar (ramuri prelucrătoare)

Terțiar (servicii)

După caracterul lucrărilor :

Investiții pentru construirea de unități noi

Acest tip de investitii sunt cele ce se fac pentru obiective care nu au existat anterior, pe baza lor se construiesc și achizitionează toate elementele care conduc la obținerea obiectivului proiectat.

Investiții pentru reconstrucție

Se efectuează la obiectivele existente, care au suferit în urma unor calamități; lucrările respective implică modificarea construcției, transformări ale procesului tehnologic, urmărindu-se doar readucerea construcției la starea ei initială.

Investiții de dezvoltare (extindere)

Constau în cheltuielile ce se fac în vederea măririi capacitații de producție, depozitare etc, prin supraetajări, noi spații adăugate celor existente…

Investiții de înnoire a unităților existente

Constau în introducerea de utilaje noi, în locul celor care sunt uzate fizic si moral.

Între investițiile de dezvoltare și cele de înnoire exista o mare apropiere, ambele bazându-se pe achiziționarea unor mașini noi. Se face, totuși, delimitarea între ele în funcție de destinația ce li se dă mașinilor și utilajelor achiziționate: în primul caz, acestea se adaugă celor vechi; în al doilea caz ele se substituie unora vechi devenite inutilizabile.

Investițiile de dezvoltare și cele de înnoire a utilajelor prezintă unele avantaje față de investițiile noi, și anume: solicită resurse financiare relativ mai mici; conduc la îmbunătățirea structurii tehnologice a capitalului fix; perioada de execuție mai scurtă, deci efectele economice și financiare se obțin mai devreme.

După destinația lor și natura rezultatelor activității:

Investiții materiale în clădiri, mașini, echipamente

Investiții nemateriale (intangibile), acele eforturi destinate să pregătească viitorul: cheltuieli de logică informatică, de dezvoltare comercială, de pregătire a forței de muncă, de cercetare – dezvoltare.

După modul în care influențează economia firmelor, dezvoltarea, rentabilitatea si eficienta activității investițiilor agenților economici :

Investiții cu efecte directe, reflectate în gestiunea firmelor investitoare.

Investiții cu efecte indirecte asupra economiei firmelor investitoare.

Dintr-o perspectiva monetară a intrărilor si ieșirilor de trezorerie (cash-flow-uri) din exploatarea lor, se pot distinge patru tipuri de investiții:

Unele proiecte de investiții în construcții, agricultura sau de investiții financiare se caracterizează printr-o singură cheltuială inițială (intrare) și o singură încasare (ieșire) la încheierea duratei investiției.

Unele proiecte de investiții în echipamente industriale solicită o singură cheltuire a capitalurilor inițiale și ocazionează încasări eșalonate pe durata de viață a investiției. Chiar dacă nu reprezintă un caz general, din punct de vedere didactic acest tip de investiții este cel mai comod pentru elaborarea modelelor de evaluare.

Există proiecte de ansambluri industriale complexe care reclamă o cheltuire eșalonată a capitalurilor inițiale și degajă o singură încasare la sfârșitul duratei investiției. Construcția unei uzine și predarea lor “ la cheie “ poate fi asimilată acestui tip de investiție.

Majoritatea investițiilor industriale se caracterizează prin intrări și ieșiri eșalonate de trezorerie pe durata de viață a investiției.

1.5 CONCEPTUL DE EFICIENȚĂ ECONOMICĂ A INVESTIȚIILOR

Pornind de la sensul lingvistic al noțiunii de eficiență se poate spune ca eficienta este atributul oricărei acțiuni umane de a produce efectul util dorit.

Eficiența economică înseamnă obținerea efectelor economico-sociale utile, în condițiile cheltuirii raționale, economicoase a resurselor tehnice, materiale, de munca și financiare, folosindu-se, în acest scop, metode științifice de conducere și organizare a activității productive.

Căile și formele prin care se materializează eficiența în sfera productivă sunt:

Creșterea productivității muncii

Reducerea consumului de materii prime, materiale și combustibil

Economisirea cheltuielilor de transport

Creșterea rentabilității întreprinderilor

Îmbunătățirea calității produselor, etc.

În funcție de tipul de resursă luată în considerare, putem vorbi de:

Eficiența economică a resurselor avansate (aici se include și eficiența economică a investițiilor)

Eficiența resurselor ocupate

Eficiența resurselor consumate

Efectele economice pot fi :

Directe – identificabile la obiectivul realizat pe baza investiției.

Indirecte – ca rezultat al efectului de propagare în alte sectoare de activitate.

În urma efortului de investiții se obțin diverse efecte economice, reflectate și în plan financiar. Nivelul acestor efecte, în raport cu efortul investițional, dă măsura eficienței investiției.

Efectele economice obținute, în funcție și de caracterul investițional, pot fi:

Reducerea costurilor de funcționare al utilajelor pe seama investițiilor de înlocuire a mașinilor și utilajelor.

Diminuarea cheltuielilor cu forța de muncă, obținute mai ales pe baza investițiilor de modernizare și de aplicare a inovațiilor.

Sporirea rentabilității activității firmei, prin investiții de expansiune.

Obținerea unor efecte în perioade mai îndepărtate și adesea indirecte, la investițiile strategice sau de interes general.

Pentru aprecierea eficienței investițiilor este necesar să se utilizeze o serie de indicatori care să furnizeze o bază compatibilă pentru luarea deciziilor de a investi. Aceasta bază constă în obținerea de rezultate maxime cu minimum de efort.

Pentru a ne da seama ca obținem maximum de efect trebuie să facem comparații între mai multe variante de proiect.

Indicatorii de apreciere trebuie să permită:

Compararea cu alte proiecte din ramura respectivă, din alte ramuri și chiar cu cele din întreaga economie.

Compararea mai multor variante de proiect pentru aceeași investiție și alegerea celei optime.

Indicatorii cei mai potriviți care exprimă eficiența investițiilor și care se folosesc pe plan mondial sunt cei care se bazează pe calculele de actualizare. Între acești indicatori cei mai importanți sunt:

Raportul dintre veniturile actualizate și costurile actualizate, cu mențiunea ca acestea se obțin prin înmulțirea veniturilor și costurilor neactualizate cu coeficientul de actualizare.

Beneficiile actualizate (fluxul de numerar), calculate ca diferența între veniturile actualizate și cheltuielile actualizate.

Valoarea actualizată netă.

Rata interna de rentabilitate.

Cursul de revenire net actulizat sau Testul Bruno.

Termenul de recuperare.

RISCUL INVESTIȚIONAL

Definirea incertitudinii și riscului; tipuri de risc

Într-o concepție generală, riscul înseamnă hazard, primejdia unor eventuale pierderi, sau “posibilitatea de a te expune la pierderi” sau o pierdere posibilă “pe care politica modernă se străduie să o prevină sau sa o repare “.

Riscul în economie se poate caracteriza si estima în funcție de factorii care îl determină și de dimensiunile pe care le cunoaște in manifestarea sa.

În condițiile instabilității economice, rolul performanțelor agenților economici în reușita activităților desfășurate este diminuat, iar problema riscului și incertitudinii a devenit una dintre cele mai actuale. Este binecunoscut faptul că cele mai mari riscuri în activitatea economică le comportă investițiile, mai ales cele din sfera producției. Acest lucru este determinat de trei factori:

Perioada lungă de timp în care se obțin efectele investiționale și de aici dificultatea previziunilor ce trebuie făcute în vederea determinării exacte a mărimii acestor efecte.

Caracterul ireversibil al investițiilor alocate în activități de producție; odată ce realizarea unei astfel de investiții este începută, procesul nu mai poate fi oprit fără a suporta pierderi.

Mărimea considerabilă a eforturilor investiționale, care în caz de eșec se transformă în pierderi mari.

Complexitatea sporită a vieții economice de astăzi și gradul de instabilitate fac ca riscurile cu care se confruntă agenții economici să crească din ce in ce mai mult, iar acțiunea de percepere și conturare a dimensiunilor lor, mai ales în activitățile investiționale, să capete o importanța vitală.

După factorii care îl generează, se disting doua tipuri de riscuri, și anume:

Riscul in afaceri ( de întreprindere ) este generat de evoluția progresului tehnic în ritm rapid și consecințele sale greu de stăpânit; incertitudinile pieței referitoare la evoluția cererii, schimbarea gusturilor consumatorilor, modificarea prețurilor, a politicii vânzărilor promovate de unele firme; instabilitatea economică și politică. De reținut este faptul că riscul de afacere este un element definitoriu în activitatea agenților economici, fie prin a-i dinamiza, fie de a-i aduce în stare de faliment. Acest risc poate fi diluat de către agenții economici dacă vor cunoaște bine piața, pe baza unor studii de marketing, dacă aplică strategii și metode de promovare a vânzărilor, de adaptare a ofertei și prețurilor la condițiile pieței, etc.

Riscul financiar pentru o firma decurge din proporția mare a împrumuturilor sale luate de bănci. Acest gen de risc constă în aceea că, în cazul ivirii unei conjuncturi nefavorabile, profiturile se volatilizează, cedând locul pierderilor. Adică, întreprinderea ajunge în situația ca din rezultatele sale financiare să nu poată achita nici dobânzile la împrumuturile contractate. În cazul în care întreprinderea nu are datorii bancare, nivelul beneficiilor din exploatare este egal cu cel al beneficiilor nete, iar riscul de tip financiar este mic. În schimb, ponderea mare a împrumuturilor în cadrul surselor de finanțare diminuează volumul beneficiilor nete prevăzute, sporește riscul pentru acționari de a-și încasa dividendele. Într-un viitor incert, existența cheltuielilor fixe și privilegiate, ca dobânzile la împrumut, diminuează siguranța asupra beneficiilor rămase.

După dimensiunile pierderilor pe care le presupune, riscul poate fi încadrat în câteva categorii reprezentative, legate de altfel de tipul investiției:

Riscul de nivel minim sau zero, la investițiile de plasament în obligațiuni, în împrumuturi pe termen lung, a căror rată de dobândă se menține.

Riscul de grad redus, la investițiile de înlocuire, la care modificările în procesul de producție sunt relativ reduse.

Riscul de grad mijlociu, la investițiile de productivitate, care presupun modernizarea producției, raționalizarea locurilor de muncă.

Riscul de grad ridicat, la investițiile de dezvoltare, ce implică incertitudinile pieței, legate de lansarea noilor produse, privind reacția concurenței, nivelul prețurilor, volumul vânzărilor.

Riscul de grad foarte ridicat, la investițiile de cercetare – dezvoltare, ale căror rezultate sunt deosebit de incerte.

Forme de manifestare a riscului în activitatea întreprinderilor

Riscul de ruină ( de faliment ) apare atunci când întreprinderea ajunge într-o situație deosebit de grea, practic fiind condamnată la dispariție, urmând să dea faliment, ceea ce înseamnă ca salariații își pierd posturile, creditorii își pierd creanțele, acționarii își pierd sumele de bani pe care le-au investit. O mare primejdie pentru buna funcționare a mecanismului economic o constituie criza de insolvabilitate, care este incapacitatea firmei de a-și onora plățile, aceasta reprezentând semnalul falimentului.

Riscul de insolvabilitate survine atunci când întreprinderea nu mai poate să facă față plăților. Incapacitatea de a-și achita angajamentele poate conduce fie la lichidare, când nu mai este nici o șansă de salvare ( manifestându-se riscul de ruina ), fie că se soluționează printr-o intervenție de conjunctura, pe baza unui credit suplimentar de la banca, sau firma respectivă se asociază cu o altă întreprindere susceptibilă de a o ajuta, în acest ultim caz, este vorba de o pierdere a independenței, care, în unele situații, poate deveni definitivă.

Riscul pierderii autonomiei se manifestă înainte de declanșarea crizei de insolvabilitate; el se manifestă atunci când întreprinderea constata că, prin mijloace proprii , nu are capacitatea de a-și păstra în viitor poziția sa în producție sau sub aspect comercial. Altfel spus, resursele de autofinanțare se dovedesc insuficiente în raport cu nevoile de dezvoltare.

Riscul scăderii rentabilității (riscul de diluare) este un risc de natură mai mult financiară, care exprimă faptul ca la o creștere de capital, beneficiul net nu crește în aceeași proporție, semnalându-se astfel un fenomen de diluare. Cu toate că acest risc are consecințe mai puțin grave, trebuie totuși estimat, pentru ca fluctuațiile pe care le determină s-ar putea să fie neplăcute într-o conjunctură financiară defavorabilă.

3.Metodele cuantificării riscului investițional folosite la fundamentarea deciziilor de alocare a investițiilor.

Problema riscului legat de investițiile alocate în activitățile de producție este mai rar abordată în literatura economică comparativ cu cea a riscului inerent, investițiilor financiare. Cu toate acestea, numărul metodelor propuse pentru aprecierea riscului investițiilor ce fac parte din prima categorie este destul de mare.

Analiza probabilistică se bazează pe preceptele teoriei probabilităților și reprezintă tehnica de bază pentru evaluarea riscurilor atât din domeniul economic, cât și din multe alte domenii. Principalii indicatori cu care se operează în cadrul ei la examinarea riscurilor de investiții directe sunt următorii: speranța matematică a câștigului; dispersia sau variația fluxurilor de numerar; rata rentabilității așteptate.

Metoda arborelui de decizie este aplicată pentru luarea unor decizii investiționale în succesiune și se bazează pe reprezentarea datelor problemei sub forma unei scheme arborescente. Diversele ramificări ale acesteia reprezintă variante alternative ce trebuie luate în considerație la adoptarea deciziei.

Metoda corectării indicatorilor proiectului de investiție reprezintă o simplă formă de estimare a riscului care constă în corectarea anumitor variabile luate în calcul sau nemijlocit a rezultatelor obținute din calcule. O astfel de corectare se efectuează prin înmulțire la anumiți coeficienți de diminuare, a căror mărime depinde de gradul de risc asociat proiectului examinat. În sensul dat, cel mai adesea se fac următoarele corectări: modificarea cheltuielilor de investiții; scurtarea duratei de viață a proiectului; diminuarea progresiva a fluxurilor de numerar; estomparea valorii reziduale a investiției; stabilirea șansei de realizare a randamentului investiției; majorarea ratei de actualizare cu rata de risc.

Metoda punctelor critice este o modalitate destul de inexactă de apreciere a factorului risc și se aplică în cazul unor analize mai simple. Ea constă în determinarea anumitor parametri-limită ai proiectului investițional care desemnează hotarul dintre zona de eficiență și cea de ineficiență. În calitate de astfel de parametrii sunt folosiți doi indicatori: durata de recuperare a investiție și pragul de rentabilitate.

Analiza de sensibilitate are menirea de a măsura influența ce va fi exercitată asupra indicatorilor de eficiență economică ai proiectului investițional de către variațiile unor parametrii de “intrare” pe baza cărora indicatorii respectivi au fost calculați.

EFECTELE INVESTIȚIEI

Efectul investiției prin definiție nu se pot măsura decât într-o perspectivă pe termen lung, iar decizia de-a investi răspunde dorinței oricărei întreprinderi de a-și crește sau a-și menține poziția, pa plan cantitativ, cât și calitativ, în sectorul său.

Se poate spune că vor avea efecte diferite în funcție de mediul economic în care evoluează întreprinderea.

Dacă economia are o creștere lentă atunci scopul investiției este să se producă mai mult, dar mai ales mai bine, adică cu costuri mai mici.

Dacă economia crește într-un ritm susținut, investiția capătă în acest caz un aspect înainte de toate calitativ; vor apărea numeroase schimbări, grupate sub termenul de progres tehnologic.

1.7.1 Investiția și diminuarea costurilor

Se poate spune că, în general, scăderea costului într-o întreprindere are loc atunci când crește producția. De aceea, pentru a măsura impactul real al unei investiții asupra costului, este esențial să se distingă între modificările costurilor:

care depinde de o varietate cantităților produse și vândute;

care provine din modificarea pe care o face în ansamblul relațiilor dintre cost și cantitate.

Graficul de mai jos ne permite să reprezentăm cele două tipuri de modificări a costurilor și să le precizăm originea.

Cost mediu

I (înainte de investiție) II (după investiție)

C0

C1

Q0 Q1 Cantitatea

Curba I arată evoluția tradițională a costului pe termen scurt, înaintea oricărei decizii de a investi, în funcție de cantitățile produse.

Curba II reprezintă efectele unei noi investiții. Se observă că investiția nu face să scadă sub C0 decât de la o producție Q1 încolo. Înainte de a atinge producția Q1 , costul de după investiție e mai mare sau egal decât costul C0 de dinainte de investiție.

În consecință, este clar că nu este suficient ca un întreprinzător să investească pentru ca costul său să scadă, trebuie de asemenea să –și producă mai mult și, în definitiv, să vândă mai mult.

1.4.2 Investiția și progresul tehnic

Înlocuirea identică a unui bun de investiție este un fenomen excepțional. Progresul tehnic, care reprezintă totalitatea cunoștințelor noastre științifice, este aproape întotdeauna integrat în bunuri de investiții noi.

Efectele progresului tehnic incorporat în bunurile de investiție va influența producția oricărei întreprinderi. Ele pot fi grupate în trei categorii.

1.4.2.1 Scăderea relativă a prețului bunurilor

Această scădere își are originea în scăderea coeficienților tehnici de producție și în particular a coeficientului de capital, adică a importanței capitalului raportat la volumul producției. Această scădere se explică fie prin „economii interne”, adică prin mai buna utilizare a bunurilor de echipament, fie prin „economii externe” care provin prin introducerea inovațiilor în sectoarele care produc bunuri de investiție.

În consecință, aceste două tipuri de economii cresc capacitatea de producție a întreprinderii și antrenează o scădere a prețului relativ la diferențele bunuri produse.

1.4.2.2 Schimbarea funcțiilor de producție

Progresul indus printr-o investiție nouă poate pe de altă parte să antreneze două tipuri de schimbare în funcție de producție:

prima este în legătură cu relațiile produs – factor;

Îmbunătățirile productivității factorilor de producție permit obținerea unei producții crescute la cantitatea egală de factori;

a doua provine din anumite modificări în combinare între factori de producție: fie din creșterea intensității capitaliste a procesului de producție care este raportul între cantitatea de capital utilizată (K) și cantitatea de muncă utilizată (L) adică K/L; fie din substituirea factorilor existenți prin factori noi, cum este de exemplu cazul cu introducerea informaticii în gestiune.

Relațiile factor – factor și factor – produs vor fi deci modificate în cadrul funcției de producție, iar global eficacitatea se va ameliora.

Apariția produselor noi

Nașterea produselor noi este caracteristică prin excelența a economiilor în creștere, și chiar se poate spune că este condiția dezvoltării întreprinderilor.

Descoperirea de produse noi poate rezulta din:

descoperirea de noi factori de producție;

introducerea de noi tehnologii de producție;

noi utilizări ale tehnicilor existente;

Acestea sunt adesea rezultatul investițiilor noi izvorâte dintr-o creștere a progresului tehnic.

CRITERIILE DE ALEGERE ALE DECIZIE INVESTIȚIONALE

După anumite decizii economice permit reveniri și corecții ulterioare, în cazul în care ele au fost luate greșit, orice decizie în materie de investiții are un aspect iremediabil, care nu dă dreptul la nici o eroare. Decizia de investiție privește factori de producție care rămân în întreprindere o durată de mai mulți ani, angajând viitorul întreprinderii. Ea este de fapt un pariu asociat unui risc ridicat, astfel că investiția va cere, mai mult decât orice alt act de gestiune, utilizarea metodelor raționale pentru a delimita riscul.

Problema alegerii investiției se poate pune sub cel puțin trei aspecte:

Întreprinderea care are în vedere un proiect de investiție concret, trebuie să decidă dacă este oportun sau nu să-l realizeze;

Pentru un același proiect investițional, pot fi adaptate mai multe variante care se exclud reciproc. Se pune problema alegerii variantei celei mai avantajoase.

Întreprinderea trebuie în fine să selecționeze varianta sau variantele cele mai avantajoase, ținând cont de restricțiile sale financiare, adică de capitaluri de care dispune.

În cazul oricărei proiect de investiție este indispensabilă o etapă prealabilă pentru a examina caracteristicile diferitelor variante și consecințele economice și financiare pe care le-ar antrena adoptarea unei variante sau alteia.

Trebuie reținut trei parametrii, pentru orice proiect investițional:

durata de utilizare (care nu este obligatoriu egală cu durata sa de viață fizică);

costul care cuprinde în general costul de achiziționare și pe cel de folosire a utilajelor;

încasările sperate în cursul perioadei de utilizare; aceste încasări (venituri) sunt cel mai adesea estimate, căci ele sunt dificil de evaluat cu precizie.

Studierea acestor trei parametrii conduce în general la stabilirea unui registru de încasări și de cheltuieli corespunzând duratei de viață probabilă a investiției de realizat.

Merită de observat că atunci când investiția este obligatorie, ca în cazul înlocuirii utilajelor uzate, nu este necesară calcularea rentabilității absolute. E suficientă compararea costurilor prezentate cu costurile viitoare aferente noului echipament; este vorba în acest caz de o rentabilitate relativă.

Odată stabilit registrul încasărilor și cheltuielilor, este posibilă alegerea între diferitele variante care au fost reținute.

Metodele de alegere sunt deosebit de numeroase.

Se pot împărții în două categorii; cele care fac referință la teoria tradițională a întreprinderii și cele care iau în considerare dezvoltările recente ale teoriei manageriale.

1.8.1 Criteriile de alegere în teoria tradițională

este vorba despre metode care așa cum am văzut mai înainte, se fundamentează pe comportamentul rațional al șefului firmei. Acesta din urmă are ca obiectiv principal, dacă nu unic, maximizarea profitului firmei.

Se pot distinge două situații:

cea în care previziunea este perfectă, adică întreprinzătorul are posibilitatea de a evalua și măsura efectele deciziilor sale în viitor.

Cea în care previziunea este imperfectă, adică îi este dificil să cunoască cu precizie toate consecințele acelor sale.

1.8.1.1 Previziunea perfectă sau condițiile de certitudine

Ipoteza previziunii perfecte izvorăște din teoria tradițională a întreprinderii: Ea presupune ca întreprinzătorul cunoaște cheltuielile antrenate de investiția sa, precum și încasările pe care le va atrage în viitor.

Foarte multe criterii au fost elaborate plecând de la această ipoteză, dar nu le vom reține decât pe cele principale:

Criteriul beneficiului actualizat

Este criteriul de bază al alegerii investițiilor. Plecând de la un registru de încasări și de cheltuieli, e suficient să se compare cheltuielile și veniturile (încasările) actualizate din fiecare perioadă.

Actualizarea acestor fluxuri bănești (venituri și încasări) generate în viitor de investiția respectivă se face pe baza principiului actualizării, pe care îl vom prezenta mai jos.

Beneficiul actualizat al investiției se calculează cu formula:

Ba = – I + (R1 – D1)/(1 + i) + (R2 – D2)/(1 + i) + ……… + (Rn – Dn)/(1 – i)2

Cu i = rata (procent) actualizare

n = durata de viață a investiției (în ani)

I = costul de achiziționare a investiției

D1, D2, ……Dn = costul de utilizare anuală

R1, R2, ……Rn = încasări anuale

Regula este că se rețin investițiile cu Ba pozitiv.

PRINCIPIUL ACTUALIZĂRII

Pentru orice individ, un leu astăzi nu are aceeași valoare ca un leu peste un an. Această „preferință pentru moment” este baza actualizării.

Procentul de actualizare exprimă deci procentul de depreciere al unei încasări viitoare în raport cu un venit actual. Dacă 1 leu plasat cu un procent I aduce într-un an o dobândă de 1 · I, atunci pentru un individ este echivalent să posede 1 leu astăzi sau 1 leu + (1 · i)lei = (1 + i) lei peste un an.

Valoarea actuală a unui leu peste un an e egală cu 1/1+i, unde i = procentul de actualizare.

Generalizând valoarea actuală a unei sume Sn peste cinci ani este astăzi So = Sn/(1+i).

Avantajul criteriului beneficiului actualizat este că, printr-un singur număr, sintetizează numeroase aspecte ale unei investiții: durata de viață, cost, beneficii anuale.

Totuși, acest criteriu prezintă două dificultăți majore:

determinarea procentului de actualizare;

alegerea perioadei de actualizare.

DETREMINAREA PROCENTULUI DE ACTUALIZARE

Procentul de actualizare nu trebuie confundat cu rata inflației. Scopul său fiind de a aduce venituri viitoare la valoarea lor prezentă, procentul de actualizare cuantifică preferința pentru disponibilitatea imediată. De aceea, atitudinea cel mai comun admisă constă în a utiliza costul capitalului ca procent de actualizare. Este vorba de un procent compus, care ține cont de diferențele de surse de finanțare a întreprinderii: autofinanțare, împrumuturi, etc.

În același timp, trebuie să se țină cont de faptul că, investind, există riscul de a pierde alte ocazii de a investi, prin privarea de disponibilității. Procentul de actualizare devine în acest caz un fel de cost de oportunitate care, după nivelul la care se fixează, poate servi ca „ciur economic” între diferite procente.

ALEGEREA PERIOADEI DE ACTUALIZARE

Este de asemenea foarte importantă: cu cât ne îndepărtăm mai mult în timp, cu atât scade precizia previziunii.

Dificultatea de a evalua venituri foarte îndepărtate conduce la alegerea în practică a unei durate de viață mai scurte decât cea teoretică.

Criteriul ratei de rentabilitate

Contrar criteriului care constă în aplicarea unui procent de actualizare aprioric pentru a respinge variantele care nu aduc beneficiu, în cazul ratei interne de rentabilitate este vorba de a găsi procentul de actualizare care anulează beneficiul net al fiecărei variante.

Acest procent nu mai este dat, ci o variabilă care depinde direct de fiecare proiect, și nu de costul capitalului. El este de fapt procentul maxim la care este posibil să împrumuți pentru o finanța o investiție.

Matematic, rata (procentul) intern(a) de rentabilitate este dată de ecuația:

Unde Bt = diferența dintre încasările și cheltuielile antrenate de investiția în perioada t.

I = costul inițial al investiției.

c) Rata de rentabilitate minimă

Întreprinzătorul nu investește decât dacă este sigur că rata profitului sau e mai mare decât un mini impus; acest minim este în general ridicat (15%). Cum întreprinzătorul nu poate fi absolut sigur, își va lua suficiente precauții pentru ca rata „previzionată” pentru fiecare ocazie de a investi să fie net inferioară celei ce va fi în realitate.

Deși este un criteriu folosit adesea în practică, acest procent minim al rentabilității este rareori necunoscut ca atare; rareori este chiar formulat în altă parte decât în mintea întreprinzătorului.

Are dezavantajul psihologic de a consfinți recunoașterea (mărturisirea) unor exigențe care totdeauna par exorbitante din exterior.

Aproape totdeauna întreprinzătorii aleg și criteriul perioadei de recuperare (rambursare).

Criteriul perioadei de recuperare pay back

Este vorba de un criteriu foarte folosit pentru că pune accentul pe aspectul financiar al investiției. Această rambursare provine fie din creșterea încasărilor, fie din micșorarea cheltuielilor ca urmare investiției, fie din ambele fenomene în același timp.

Să presupunem două investiții I1 și I2 care aduc R1 și R2:

Perioada de recuperare pentru I1 va fi de 2000/1000 = 2 ani.

Perioada de recuperare pentru I2 va fi de 2000/600 = 3.3 ani.

Alegerea se va face asupra lui I1 care recuperează inițial investiția mai repede, chiar dacă I2 a aduce mai multe încasări până la împlinirea termenului de recuperare.

Perioada de rambursare este un criteriu pe care nu-l interesează profiturile totale, ci viteza cu care vor fi recuperate sumele afectate investiției.

Este un criteriu pur financiar; aplicarea acestui criteriu corespunde griji firmelor de a-și păstra echilibrul financiar, pe termen scurt și mediu. Așa se și explică de ce acest criteriu este foarte răspândit printre firmele de talie mică, care au dificultăți de trezorerie sau care operează într-un mediu nesigur (de exemplu pe piețe speculative).

Acest criteriu este și foarte simplu de utilizat.

Criticile acestui criteriu sunt numeroase, mai ales din partea teoreticienilor, pentru că:

Nu țin cont de încasările făcute după perioada de rambursare.

Consideră că procentul de actualizare aplicat veniturilor este nul, de vreme ce încasările survenite în perioade distincte au aceeași valoare;

Nu corespunde unei politici de maximizare a profitului.

De fapt aceste critici sunt mai mult teoretice decât practice, căci în realitate se recomandă foarte des întreprinderilor să adopte durate de recuperare rapidă. După Harvard Business Review, e de dorit amortizarea mașinilor – unelte în șase ani. Ca regulă generală, durata cel mai adesea reținută e de trei ani. Aceste atitudini sunt foarte justificate, pentru că întreprinzătorii sunt conștienți că banii sunt un bun rar în întreprindere, și dacă ei nu există, nu interesează prea mult în ce s-au transformat.

Comparația între criterii

Variantele unei investiții se pot analiza din mai multe puncte de vedere, după cum arată studiul diferitelor criterii.

Devreme ce chiar în concepția maximizatoare de profit nu este admisbil a reține o variantă al cărei rezultat actualizat ar fi negativ, beneficiul actualizat rămâne primul criteriu al oricărei decizii investiționale. Rata internă a rentabilității și perioada de recuperare sunt informații complementare utile pentru un proces investițional.

Ierarhizarea variantelor poate fi foarte diferită după criteriul ales. Beneficiul actualizat cel mai ridicat nu este în mod necesar cel mai bun criteriu pentru a decide alegerea unei variante. De exemplu, întreprinderea care are dificultăți de trezorerie va prefera varianta cu beneficiu mai mic dar cu perioada de recuperare mai scurtă, cea care are greutăți în procurarea capitalurilor de finanțare va alege o variantă cu o rată a rentabilității mai bună.

Alegerea definitivă a variantei, după ce în prealabil se vor fi făcut clasamentele variantelor după fiecare criteriu, depinde deci de situația generală în care se găsește firma.

1.8.1.2 Alegerea în viitorul incert

La criteriile prezentate mai înainte se presupunea o previziune exactă a tuturor elementelor care puteau influența rezultatul. Totuși, se întâmplă rar să poți prevedea cu certitudine toate consecințele unei alegeri.

Se pot distinge două universuri înconjurătoare:

1. Un univers în care viitorul poate fi apreciat probabilistic, adică pentru care se dispune de informații cu caracter experimental. Se pot atașa, în acest caz, probabilități „obiective” sau „subiective” de apariția consecințelor diferitelor decizii posibile.

2. Un univers în care viitorul nu poate fi apreciat probabilistic, adică pentru care consecințele acțiunilor considerate depind de evenimentele exterioare pentru care nu se dispune de nici o informație experimentală.

a) Viitorul probabilistic

Probabilitatea obiectivă

Criteriul utilizat în acest caz este cel al speranței matematice de câștig. Dacă o decizie poate avea „m” consecințe posibile corespunzătoare cu „m” stări ale naturii care aduc câștiguri A1……A2, speranța matematică de câștig asociată acestei decizii este:

à = P1A1 + P1A2 + …… +PmAm

Se va alege decizia care corespunde celei mai mari speranțe matematice de câștig. Trebuie precizat că aplicarea calculului probabilităților nu se face decât în cazul deciziilor privind acțiuni repetitive.

Se presupune de exemplu că un întreprinzător trebuie să aleagă între două investiții de același cost.

Decizia (1) oferă:

60% șanse de a câștiga 100000

15% șanse a pierde 300000

25% șanse de a nu câștiga nimic.

Decizia (2) oferă:

60% șanse de a câștiga 1000

40% șanse de a câștiga 5000

Speranțele de câștig sunt următoarele:

Ã(1) = 0.6 * 100000 – 0.15 * 300000 = 15000

Ã(2) = 0.6 * 10000 + 0.4 * 5000 = 8000

Decizia (1) este deci preferabilă din punct de vedere al câștigului. Dar dacă se consideră că riscul antrenat de (1), cunoscând posibilitatea de a pierde 300000nu este suportabil pentru întreprindere (risc de faliment de exemplu), va fi recomandabil luarea deciziei (2), care nu comportă nici un risc de a pierde.

Probabilitatea subiectivă

Se întâmplă ca diferitele eventualități de câștig și pierdere pentru o decizie dată să nu poată fi ponderate obiectiv, din cauza lipsei de date din trecut. Astfel e cazul cu investiția de creare (nașterea unei întreprinderi sau a unor produse noi).

Bayes a dezvoltat în mod special noțiunea de probabilitate subiectivă. Aceste probabilități sunt îmbunătățite după aceea grație a cunoașterii primelor rezultate ale deciziilor luate (probabilitățile devin „probabilități condiționale”).

Există de asemenea o tehnică „intuitivă”, tehnica Delphi dezvoltată de Rand Corporation. Aceasta constă într-o succesiune iterativă de ședință de „brainstroming” ale unor experți. Delphi dezvoltă un program minuțios de interogării individuale realizate prin chestionar. Chestionarul este trimis fiecăruia din experți contactați, fără ca aceștia să știe componența grupului interogat, care nu este reunit niciodată. Pe baza răspunsurilor obținute se obține un consens rezonabil care este anunțat experților prin poștă. Un consens relativ bun a putut fi obținut în aproximativ patru iterații, în trecut. O dată probabilitățile subiective fixate, criteriul este identic cu cel din paragraful precedent.

b) Viitorul neprobabilistic

Atunci când consecințele deciziilor nu li se pot atașa probabilități obiective sau subiective, există câteva criterii de alegere obiective ca cele lui A. World, L. Savage, P. Laplace sau L. Hurwicz.

Fie o situație în care un întreprinzător trebuie să aleagă între trei tipuri de investiție, care ar aduce capacitatea sa de producție la un nivel ridicat, mediu sau redus. Cumpărătorii pot răspunde printr-o cerere mare, medie sau slabă.

Rezultatul (veniturile) ar fi atunci următoarele, sintetizate în matricea câștigurilor:

În fața unei situații de acest gen, decizia se va putea lua plecând de diferitele criterii.

Criteriul minimax

În acest caz, minimul dintre câștigurile maxime este cel luat în considerare. O variantă deosebit interesantă a acestui criteriu este criteriul lui L. Savage. Accentul pus pe pierderea de câștig pe care o are întreprinzătorul atunci când a ales o decizie care-i aduce un câștig mai mic decât cel pe care ar fi putut să-l obțină dacă ar fi ales altă decizie. Matricea câștigurilor se va înlocui cu o „matrice de regrete”, adică de diferențe între câștigurile obținute și câștigurile cele mai ridicate pe care le-ar fi putut obține; această matrice este o măsură a erorii de decizi.

Matricea regretelor:

Acest tablou se construiește pe raționamentul următor. Dacă va alege investiția (1) și dacă cererea este medie, el va obține 4000, în timp ce ar fi putut obține 10000 cu investiția (2).

Pierderea sa de câștig este de 6000. Decizia reținută ar fi asociată cu regretul minim dintre regretele maxime, în acest caz investiția (3).

Aceste două criterii (maximin și minimax) se inspiră amândouă din teoria jocurilor și; aceste criterii presupun că universul este întotdeauna ostil.

1.8.2 Procesele de decizie investițională în teoria organizațiilor

În ultimii ani au fost dezvoltate abordări teoretice ale întreprinderii de pe poziții mai „sociologice”, care integrează în modelele lor aspirațiile diferiților membri sau diferitelor grupuri din întreprindere. Aceste metode de analiză au fost grupate sub numele de „teoria organizațională”.

În ceea ce privește analiza procesului de decizie, și în particular decizia de investiți, se pot distinge două curente de gândire în teoria organizațiilor.

1.8.2.1 Analize rezultate din teoria Behavioristă

Maximizarea profitului nu mai este obiectul unic al întreprinderii, ca în teoria clasică. Întreprinderea este considerată ca o organizație în care obiectivele se definesc în termenii aspirațiilor diferitelor grupuri de conducători, iar decizia depinde de aceste obiective. Decizia este rezultatul unor negocieri între diferitele nivele ierarhice, care pot, de altfel, să conducă la erori care denaturează procesul de decizie. Într-adevăr, participanții pot fi subiectivi, privilegind anumite aspecte particulare care țin de competențele lor personale, pentru a ieșii în evidență, sau pot să propună, dintre toate proiectele de investiție posibile, numai pe acelea care par acceptabile eșaloanele lor ierarhice superioare.

1.8.2.2 Modelele politice

Un alt curent de gândire izvorât din aceeași concepție asupra întreprinderii insistă pe faptul că orice într-o întreprindere este rezultanta unui joc de negocieri complexe în cursul căruia partenerii cu percepții și obiective diferite se regăsesc față în față. Deciziile sunt luate de către oameni aparținând mai multor nivele ierarhice, în general după schema următoare: ideea apare la nivelul cel mai jos, ea se precizează urmând diferitele nivele pentru a ajunge în final la o formă normalizată la nivelul direcției generale.

În timpul acestui proces, diferitele eșantioane se influențează reciproc, fiecare având propriile sale obiective. În acest sens, orice decizie de a investi se poate descompune în două sub-procese: definire și impuls.

Definirea:

Presupune determinarea caracteristicilor economice și tehnice ale investiției. Inițiativa ei revine în general unui responsabil cu producția, le însuși influențat de ierarhie.

Impulsul:

Este de natură foarte diferită și se referă la situația forțelor care vor stimula realizarea proiectului. Se vor lua în calcul, în același timp, interesul tehnic pentru proiect și avantajele personale pe care le pot trage de pe urma lui diferitele nivele ierarhice.

În teoria tradițională nu se ține cont de influența structurii organizaționale asupra deciziei. Într-adevăr:

procesele de definire și impuls sunt mai centralizate în firmele integrate decât în cele diversificate;

procesele de definire și impuls depind de legăturile care există între serviciile din firmele integrate și nu din cele diversificate

autoritatea finală este totdeauna făcută de către direcția generală.

=== CAPITOLUL 2 ===

CAP II. METODE DE CONSTRUIRE A UNUI PORTOFOLIU INVESTIȚIONAL

2.1 INTRODUCERE

În 1952, H.M Markowitz publica lucrarea intitulată „Selecția portofoliului”, care marca începutul unui nou tip de cercetare și analiză investițională, bazată pe ideea folosirii măsurătorilor statistice ale dispersiei profiturilor anuale pentru cuantificarea riscului unei investiții individuale.

Investitorii sunt presupuși refractari la risc, adică vor să-și asume cele mai mic risc posibil la un nivel dat al portofoliului așteptat. Deoarece în mod normal investitorii dețin portofolii, ceea ce interesează în primul rând este contribuția unei investiții individuale la risc global al portofoliului, și nu riscul investiției respective considerate izolat.

În teoria originală, riscul este definit ca abaterea medie pătratică a profiturilor periodice dintr-o investiție. Această mărime cuantificată gradul în care fluctuează veniturile dintr-o investiție. Având măsura riscul, a fost posibil să se construiască modele privind atât riscul, cât și venitul așteptat, și să furnizeze o explicație a procesului de diversificare a portofoliului.

După dezvoltarea mediului de analiză a portofoliului cu doi parametrii, cercetătorii au început să examineze care ar fi implicația dacă toți investitorii ar folosi acest mod de abordare a riscului. Acesta a condus la construirea CAPM (Capital Assent Princing Model).

2.2 Profitul așteptat și riscul pentru un portofoliu de două investiții

MODELUL LUI MARKOWITZ

În dezvoltarea modelului lui Markowitz, vom considera ca „risc” înseamnă abaterea medie pătratică a profitului anual, atât la o investiție individuală cât și la nivel de portofoliu. Riscul măsoară astfel fluctuațiile profitului.

Formulele statistice cunoscute pentru valoarea așteptată (media) și variația (dispersia) combinației liniare a două variabile aleatoare conduc la următoarele formule pentru profitul așteptat și variația profitului format din două investiții, A și B. În cele ce urmează, prin profit înțelegem rata a profitului (la o investiție individuală sau la nivel de portofoliu); acesta este o variabilă aleatoare, notată cu R și care, pentru portofoliu „p” format din investițiile A și B.

Formulele anunțate mai sus sunt:

(2.1) E(Rp) = E(Ra) + (1 – )E(RB)

(2.2) 2P = 2 2A + (1 – )2 2B + 2 (1 – )AB

unde: E(Rp) = profitul așteptat al portofoliului

E(RA) = profitul așteptat al investiției A

E(RB) = profitul așteptat al investiției B

2P = variația profitului portofoliului

2A = variația profitului pentru investiția A

2B = variația profitului pentru investiția B

AB = covariația dintre profitul investiției A și profitul investiției B

= proporția din valoarea portofoliului investiția în investiția A; parametrul este cuprins între 0 și 1.

Înlocuind covarianța AB cu produsul A B rAB, unde rAB este coeficientul de corelație dintre profitul investiției a și profitul investiției B, se obține formula:

(2.3) 2P = 22A + (1 – )22B + 2 (1 – )ABrAB

Ecuația (2.1) ne arată că profitul așteptat (mediu) al portofoliului este chiar media ponderată a profiturilor așteptate ale investițiilor individuale. Variația profitului portofoliului, deci și abaterea medie pătratică a profitului și, prin definiție, riscul portofoliului, depinde însă nu numai de riscurile investițiilor individuale, ci și de gradul în care profiturile lor sunt corelate (conform (2.3)).

Cu cât gradul de corelare este mai negativ (adică mai apropiat de -1), cu atât riscul global al portofoliului p este mai mic, și deci avantajele diversificării sunt mai mari.

Se poate ilustra acest lucru considerând trei situații:

(a) Profiturile lui A și B sunt perfect pozitiv corelate (rAB = +1)

(b) Profiturile lui A și B sunt necorelate (rAb = 0)

(c) Profiturile A și B sunt perfect negativ corelate (rAB = -1)

Profiturile lui A ți B sunt perfect pozitiv corelate

Înlocuind rAB = +1 în ecuația (2.3) se obține:

2P = 22A + (1 + )2B + (1 – )A B = [ A + (1 – ) B]2, sau (2.4) p = A + (1 – )B

În acest caz, riscul portofoliului este chiar media aritmetică ponderată a riscurilor individuale ale investițiilor componente. Forma ecuației (2.4) e similară formei (2.1), a profitului portofoliului.

Profitul așteptat (E(Rp)) și riscul (p) portofoliului în acest caz, pentru [0,1], sunt arătate în figura 2.1. profitul așteptat și riscul scad pe măsura ce ponderea a investiției A crește, deoarece am presupus că B are un profit așteptat mai mare și un risc mai mare decât al lui A.

Perechile (E(Rp), p) urmează un segment de dreapta.

B

A

E(Rp)

p

Fig 2.1 Profitul așteptat și riscul pentru portofoliul format din A și B, cu rAB = +1

Profiturile lui A și B sunt necorelate

Înlocuind rAB = 0 în ecuația (2.3), obținem

(2.5) 2p = 22A + (1 – )22B

Această cantitate e mai mică decât A + (1-)B, cu excepția cazurilor = 1 sau = 0, în care portofoliul constă într-o singură investiție.

Figura 2.2 arată că din nou se obține o singură linie pentru perechile (E(Rp), p) dar de data aceasta este o linie curbă. Pe măsură ce scade de la 1 (punctul A) către (punctul B), riscul portofoliului scade până la o anumită valoare a lui , chiar dacă B este o investiție mai riscantă, după care începe să crească. În termenii reducerii riscului este deci avantajoasă diversificarea, până la un anumit punct.

B

A

E(Rp)

p

Fig 2.2 Profitul așteptat și riscul pentru portofolii formate din A și B, cu rAB = 0

Care este valoarea lui pentru care riscul portofoliului este minimizat? Aceasta este aceeași cu valoarea lui pentru care variația profitului portofoliului e minimizată. Derivând ecuația (2.5) în raport cu , obținem:

Punând p2/ = 0 pentru minim, obținem:

Această valoare a lui dă portofoliului de risc minim.

(c) Profiturile lui A și B sunt perfect negativ corelate

Înlocuind rAB = – 1 în ecuația (2.3), obținem

2p = 2A2 + (1 – )2B2 – 2(1-)AB = [A – (1-)B]2

= A – (1 – ) B

B

E(Rp) A

p

Fig 2.3 Profitul așteptat și riscul pentru portofolii formate din investițiile A și B, cu rAB = -1

Figura 2.3 arată că, în această situație extremă și – în general –nerealistă, e posibilă alegerea unei valori a lui pentru care p = 0. pentru această valoare a lui , variațiile în profit de la cele două investiții se vor compensa exact unele pe celelalte, astfel că profitul portofoliului este cunoscut cu certitudine.

Valoarea lui pentru care p = 0 este dată de:

0 = A – (1 – )B

0 = (A + B) – B

Exemplul 2.1

Un investitor intenționează să construiască un portofoliu constând numai din acțiuni ale Companiei A și ale Companiei B. Prospectele pentru cele două acțiuni sunt după cum urmează:

(a) Presupunând că obiectivul întreprinzătorului e minimizarea riscului portofoliului (p), ce proporție din fondurile disponibile ar trebuie investită în A și ce proporție în B dacă profiturile lui A și B sunt:

(i) corelate perfect pozitiv (rAB = +1)

(ii) necorelate (rAB = 0)

(iii) corelate perfect negativ (rAB = -1)?

(b)Presupunând că obiectivul e maximizarea funcției E(Rp) – p2, ce proporție din fondurile disponibile ar trebui investită în A și ce proporție în B, dacă profiturile lui A și B sunt necorelate?

Rezolvare:

(a) (i) Pentru a minimiza riscul, toate fondurile disponibile ar trebui investite în A (vezi figura 2.1)

(ii) Înlocuind A = 0.2 și B = 0.3 în ecuația (2.7), se obține:

Deci 69.2% din fonduri ar trebui investite în A și 30.8 din fonduri ar trebui investite în B.

(iii) Înlocuind A = 0.2 și B = 0.3 în ecuația (2.7) se obține:

Deci 60% din fonduri ar trebui investite în A și 40% în B.

(b) Cu rAB = 0,

E(Rp) – p2 = E(RA) + (1-)E(RB) – 22A – (1-)2B2

Înlocuind E(RA) = 0.1, E(RB) = 0.2, A = 0.2 și B = 0.3, se obține:

E(Rp) – p2 = -0.132 + 0.08 + 0.11

Care este o funcție concavă în și deci admite maxim.

Condiția de maxim:

de unde = 0.08 / 0.26 = 0.308

Deci 30.8% din fonduri ar trebui investite în A și 69.2% din fonduri în B.

2.3 PROFITUL AȘTEPTAT ȘI RISCUL PENTRU UN PORTOFOLIU FORMAT DIUN MAI MULTE INVESTIȚII

Vom generaliza problemele tratate în cazul precedent considerând un portofoliu format din „n” investiții.

Formulele generale pentru profitul așteptat și pentru variația profitului unui portofoliu de „n” investiții sunt:

unde E(Rp) = profitul așteptat al portofoliului

E(Ri) = profitul așteptat al investiției „I”

2p = variația profitului portofoliului

2i = variația profitului pentru investiția „I”

ij = covariația între profiturile investițiilor „I” și „j”

Se poate verifica faptul că, pentru n = 2 ecuațiile (2.8) și (2.9) conduc la ecuațiile (2.1) și (2.2) (cu A,B și înlocuite de 1,2 respectiv xi).

Pentru n = 3, obținem:

E(Rp) = x1E(R1) + x2E(R2) + x3E(R3)

2p = x1212 + x2222 + x3232 + 2x1x2212 + 2x1x313 + 2x2x323

unde x1 + x2 + x3 = 1. Există acum trei termeni de varianță și trei de covarianță în formula pentru varianța profitului portofoliului.

În fig. 2.4 se observă profitul așteptat și riscul tuturor portofoliilor constând din 3 investiții A, B și C, fiecare pereche de investiții, unde portofoliile posibile descriau o singură linie, în acest caz portofoliile posibile acoperă zona colorată.

C

B

A

E(Rp)

p

Fig. 2.4 Profitul așteptat și riscul pentru portofolii compuse din investițiile A, B, C.

Pentru n = 4, există termeni de varianță și 6 de covarianță; pentru n = 5 există 5 termenii de varianță și 10 de covarianță; în cazul general cu n investiții, există n termeni de covarianță și:

termenii de covarianță ținând cont ca xi xj ij = xj xi ji

Se observă că pentru portofolii împrăștiate pe un număr mare de investiții, numărul termenilor de covarianță domină numărul termenilor de varianță. Astfel, riscul portofoliului va depinde mai mult de covarianța medie între investiții, decât de riscurile individuale ale investiției.

2.4 FRONTIERA EFICIENTĂ

Aria colorată din Fig. 2.5 arată profitul așteptat pentru toate portofoliile posibile pentru ca investitori, cu diferitele proporții ale investițiilor componente potențial. Aceste portofolii care se află pe linia ST oferă un profit mai mare pentru aceeași valoare (sau pentru una mai mică) a riscului, decât acele portofolii aflate dedesubt și/sau la dreapta liniei.

De aceea, ele prezintă un interes particular pentru investitori. Supoziția ca investitorii sunt „refractari la risc” înseamnă că investitorul va dori să suporte cât mai puțin risc posibil pentru un nivel dat al profitului așteptat. Linia ST este de aceea cunoscută ca frontiera eficientă, deoarece este locul geometric al punctelor care minimizează riscul pentru diferite nivele ale profitului așteptat. Investitorul refractat la risc va lua în calcul numai portofolii de pe frontiera eficientă.

frontiera eficientă

T

S

E(Rp)

p

Fig. 2.5 Profitul așteptat și riscul pentru toate portofoliile posibile

Ținând cont de formula riscului portofoliului în abordarea oferită de Modelul Markowwitz, orice portofoliu (E(Rp),p) de frontiera eficientă, constând din investițiile x1,x2,……xn are proprietatea că vectorul x1……xn realizează minimul funcției:

În plus, (x1,………..xn) verifică și relația

Astfel că impunând un nivel dorit M al portofoliului se poate determina acea componență (x1*,…….xn*) a portofoliului unui investitor refractat la risc, care să minimizeze riscul (adică portofoliul să se afle pe frontiera eficientă), rezolvând programul pătratic (P1):

, dat inițial

cu restricțiile

și condițiile de negativitate xi0, i

OBSERVAȚIE:

Se pune problema rezolvării programului de mai sus doar în cazul în care funcția de varianță 2p este convexă, adică dacă matricea:

care este chiar matricea covarianțelor variabile aleatoare R1, R2,……..Rn, este pozitiv semidefinibilă.

2.5 CURBELE DE INIDFERENȚĂ ALE INVESTITORULUI ȘI PORTOFOLIULUI OPTIM

O curbă de indiferență este locul geometric al punctelor în care investitorul un anumit nivel de satisfacție sau utilitate. Prin punct înțelegem o combinație profit așteptat – risc.

Pentru un investitor refractar la risc, curbele de indiferență se deplasează pe direcția dreapta – sus, indicând că, cu cât crește riscul asumat de către investitor, cu atât e mai mare profitul așteptat suplimentar, necesar pentru a menține investitorul la fel de satisfăcut. Cu cât e mai abruptă panta curbei, cu atât mai refractar la risc investitorul, deoarece ea arată că o cantitate mai mare de venit suplimentar e necesar pentru a compensa o creștere a riscului.

Fiecare investitor are propriul lui set de curbe de indiferență, depinzând de compromisul lui interior între venitul așteptat și risc, cu alte cuvinte propria lui funcție de utilitate.

U3 U2 U1

E(Rp)

p

Fig. 2.6 arată trei curbe de indiferență U1, U2, U3 ale aceluiași investitor.

Curba U1 dă cea mai mică valoare de utilizare pentru că furnizează cel mai mare risc la un nivel dat al profitului așteptat sau, alternativ cel mai scăzut profit așteptat la un nivel dat al riscului.

Curba U3 dă cea mai mare valoare de utilizare.

T

Q

S

E(Rp)

p

Fig. 2.7

Figura 2.7 arată frontiera eficientă, împreună cu setul de curbe de indiferență ale investitorului.

Portofoliul optim pentru investitor se află în punctul de tangență Q al curbei de indiferență la frontiera eficientă; nu se află nici un portofoliu posibil pe o curbă de indiferență aflată mai sus.

Considerând, pentru cazul investitorului refractat la risc, ca preferințele acestuia pot fi reprezentate prin funcția de utilitate.

U(E(Rp),) = E(Rp) – p2,

Nu punem problema determinării unui portofoliu (adică a componenței sale) care să se afle pe frontiera eficientă și, în același timp, să asigure un nivel prestabilit al utilității, Uo. Aceasta revine la rezolvarea următoarei probleme de programare conexă, după ce, în prealabil a fost testată convexitatea funcției p2(x1………..xn):

(min)

(P2)

xi 0, i =

OBSERVAȚIE:

Prima restricție este chiar

U(E(Rp),p) U0, transformarea în inegalitatea inversă cerută de programarea convexă. Funcția din această restricție este convexă, deoarece am presupus că p2 este convexă.

După cu se știe, în programarea convexă se admit și restricții egalități, cu condiția ca ele să fie lineare. Este cazul celei de a doua restricții a programului de mai sus.

Problema de programare convexă (P2) se poate rezolva printr-o metodă numerică din clasele de metode cunoscute (metode de gradient, bazate pe funcții de penalizare sau de plane de secțiune).

În fiecare din caste metode, soluția optimă (x1*,…….xn*) este limita unui șir de aproximații succesive.

Se poate construi de asemenea un portofoliu care furnizează maximum de satisfacție pentru un anumit nivel, prestabilit al portofoliului al profitului aștepta.

Problema de programare pătratică ce trebuie rezolvată este următoarea:

(P3)

OBSERVAȚIE:

În loc de a căuta punctul de maxim al funcției de utilitate U(x1,…..,xn), căutăm punctul de minim al funcției –U(x1,………,xn), pe care am presupus-o convexă.

Se poate demonstra foarte ușor că, pentru funcția de utilitate U(E(Rp),p) = E(Rp) – p2 aleasă, rezolvarea problemei (P3) se reduce la a rezolva problema (P1).

Astfel, ținând cont de prima restricție din (P3), funcția obiectiv din acest program pătratic se mai poate scrie ca:

(min)-U = p2 – M, cu M = constanta date, adică de fapt

care tocmai este funcție obiectiv din (P1).

Cum setul de restricții și condiții de nenegativitate din (P3) este același cu cel din (P1) putem afirma că este suficient să rezolvăm (P1) pentru a rezolva și (P3).

2.6 APLICAREA ÎN PRACTICĂ A MODELULUI MARKOWITZ DE SELECTARE A PORTOFOLIULUI

Aplicarea modelului Markowitz de selectare a portofoliului cere cunoașterea profitului așteptat și a variației profitului pentru fiecare investiție posibilă, ca și a covariației dintre fiecare pereche de investiții. În general, astfel de informații nu se pot obține și de aceea aplicarea modelului tinde să se concretizeze asupra pieței acțiunilor.

Ratele istorice ale profitului al acțiuni sunt folosite pentru a estima distribuția profiturilor în viitor, pe baza presupunerii ca ratele succesive ale profitului din trecut urmează o anumită distribuție, care va rămâne aceeași și în viitor.

Chiar și cu această supoziție, numărul larg de titluri aflate la dispoziția unui investitor face ca volumul de calcul necesar pentru determinarea unei frontiere eficiente să fie inabordabil.

Dacă există 1000 de titluri dintre care trebuie să alegi, sunt necesare aproape o jumătate de milion de covarianțe.

MODELUL DE PIAȚĂ

Vom trata în continuare despre modelul propus de W. Sharpe în 1963, ca o modificare a modelului fundamental (Markowitz) de selectare a portofoliului.

Acesta se ocupă atât de reducerea cantității de informație cerute de aplicarea modelului, cât și de furnizarea unor aprofundări privind procesul de diversificare.

Se cunoaște faptul că, atunci când o piață a acțiunilor crește, cele mai multe tipuri tind să-și mărească prețul, iar când piața coboară, cele mai multe tind să-și scadă prețul.

Sharpe a sugerat că acest răspuns la schimbările pieței ar fi scris matematic:

Rit = ai + biRmt + eit (2.10)

Unde Rit = profitul la titlu „i” în perioada „t”

Rmt = profitul la indicele pieței în perioada „t” (este o mărime sintetică ce caracterizează global activitatea pieței în perioada respectivă).

ai = profitul constant, unic pentru titlu „i”

bi = o măsură a sensibilității profitului titlului „i” la profitul indicelui pieții

eit = eroarea reziduală aleatoare în perioada t, presupusă independentă și normal distribuită, cu media zero și dispersia constantă.

Ecuația (2.10) descrie ceea ce se numește Modelul de piață.

El presupune ca singurul factor comun ce afectează toate titlurile de pe piață să fie profitul la indicele pieței.

Toate titlurile, într-o măsură mai mare sau mai mică, tind să se deplaseze o dată cu piața.

Aplicând în ecuația (2.10) operatorii de medie E și dispersie 2, obținem:

E(Ri) = ai + biE(Rm) (2.11)

i2 = bi2m2 + 2(ei) (2.12)

ij = bibjm2 (2.13)

unde m2 = variația profitului la indicele pieței

2(ei) = variația termenului rezidual

ij = covariația dintre profiturile la investiția „i” și cele la investiția „j”

Ri

Fig. 2.8

ai

tg = bi Rm

Se pot estima ai, bi și 2(ei) prin studierea legăturii istorice dintre profitul la titlu „i” și profitul la indicele pieței. Se urmăresc în paralel Ri și Rm pentru un număr de perioade (să zicem, lunar, timp de 5 ani) și se trasează o dreaptă care aproximează cel mai bine norul de puncte, ca în figura 2.8. Panta dreptei este o estimare pentru bi, iar intersecția cu axa Oy este o estimare a lui ai. Împrăștierea punctelor de la dreapta la regresie reprezintă variația reziduală a profiturilor, după îndepărtarea efectului pieței. În practică, ai, bi și 2(ei) sunt estimați folosind analiza de regresie.

Pentru un portofoliu din „n” titluri,

E(Rp) = ap + bpE(Rm)

Unde:

Înlocuind rezultatele pentru i2 și ij, date prin ecuațiile (2.12) și (2.13), în ecuația (2.9) privind riscul portofoliului, obținem:

Termenii care lipsesc în suma dublă, pentru j=1, dau care este chiar prima expresie din parte dreaptă a ecuației.

De aici,

de unde:

sau

O consecință importantă a celor mai sus este faptul că nu mai este necesară estimarea unui număr mare de covarianțe pentru a aplica modelul de selecție a portofoliului.

Sunt necesare doar estimările parametrilor ai și bi și a dispersiei 2(ei) pentru fiecare titlu. Astfel dacă avem de ales din 1000 de titluri, vom avea nevoie numai de cele 1000 de regresii.

Se pot spune aceleași probleme de optimizare ca și în cazul Modelului Markowitz, ținând cont că dispersia p2 este o funcție pătratică în x1,……….,xn iar profitul E(Rp) este o funcție liniară în aceleași variabile.

2.8 MODELUL CÂMP SAU CAPITAL ASSENT PRINCING MODEL

Investitori au viziunii diferite asupra viitorului, astfel că estimările lor asupra profitului așteptat și riscul pentru un titlu dat sunt menite să difere.

Totuși în dezvoltarea unui model pentru evaluarea pe piață a titlurilor, trebuie considerată opinia generală a masei argate a investițiilor.

Pentru o piață concurențială, pentru orice orizont de timp, este puțin probabil ca viziunea globală, de consens, investițiilor asupra profitului și riscului la acele acțiuni.

Modelul CAPM dă o relație simplă între profitul așteptat și risc, pe o piață concurențială. El se bazează pe o serie de ipoteze privind compartimentul investițiilor și condițiile pieței, după cum urmează:

Toți investitorii sunt refractari la risc și măsoară riscul în termenii abaterii medie pătratică a profitului portofoliului (ca la modelul Markowitz).

Toți investitori au un orizont comun de timp pentru a lua decizia de a investi (de exemplu, o lună sau doi ani).

Toți investitori au estimații subiective identice asupra profitului viitor și riscurilor pentru toate titlurile.

Există o investiție fără risc și toți investitorii pot lua sau da împrumut sume nelimitate la rata nominală liberă de risc a dobânzii.

Toate titlurile sunt complet divizibile, nu există costuri de tranzacție sau taxe diferențiate.

Informația este în mod liber și simultan la dispoziția tuturor investitorilor

Multe din ipotezele acestea sunt în mod clar nerealiste. Totuși, testul final al unui model constă în cât de bun e el în previziune, și nu dacă ipotezele sunt strict corecte.

Date fiind ipotezele de mai sus, toți investitori se confruntă cu aceeași diagramă risc – profit ca cea care arată în Fig. 2.9, și deci cu aceeași frontieră eficientă.

Ca și înainte, ei pot alege diferite portofolii optimale, în funcție de curbele lor de indiferență.

Astfel investitorul X va alege portofoliul C, iar investitorul Y va alege portofoliul D.

D

C

E(Rp)

p

Fig. 2.9

Vom introduce acum conceptul de a da cu împrumutul la rata liberă de risc, Rf.

Mai mult, dacă condiția xi0 e relaxată, devine posibil de asemenea a lua cu împrumut la rata liberă de risc.

Aceasta deschide noi alternative. Mai întâi, considerăm cazul în care fie luarea, fie darea împrumut la rata liberă de risc (adică = 0) este combinată cu investiția în titlu (sau portofoliul) A.

Presupunem că este proporția din fonduri investiția în A.

Capacitatea (facilitatea) de a lua cu împrumut la rata liberă de risc înseamnă că nu există limita pentru suma care poate fi investită în A, astfel că poate fi mai mare ca 1.

deci

Mai știm că:

E(Rp) = E(RA) + (1-)Rf

În concluzie, pe o diagramă risc – profit se va obține o dreaptă , care trece prin punctele F(corespunzătoare lui = 0) și A (pentru = 1), ca în figura 2.10; la dreapta lui A,

E(RA)

A

F

A

p

Fig. 2.10

Figura 2.11 arată mulțimea portofoliilor riscante posibile împreună cu investiția liberă de risc, F.

Decât să investească în portofoliul C, investitorul X ar face mai bine să investească în portofoliul M, apoi să dea cu împrumut la rata liberă de risc, pentru a atinge în M1 o curbă de indiferență mai înaltă, menținându-se pe dreapta FM (scade proporția investită în portofoliul M și de aici deplasarea spre stânga – jos pe dreapta FM).

În mod similar, mai degrabă decât să investească în portofoliul D, investitorul Y mai bine ar lua cu împrumut la rata liberă de risc și ar investi în portofoliul M, pentru a atinge o curbă de indiferență mai înaltă în punctul M2, pe dreapta FM.

M2

E(Rm) M

M1

C

Rf

E(Rp) F

m

p

Fig.2.11

De fapt toți investitori mai maximează utilitatea prin alegerea lui M și deplasarea până în punctul de tangență cu cea mai înaltă curbă de indiferență aflată la dispoziția lor.

Mulțimea de portofolii eficiente, care dau profitul așteptat maxim pentru nivele date ale riscului devine întreaga semidreaptă FM.

Se pune problema conținutului portofoliului M.

De vreme ce nici un investitor nu va deține portofolii riscante altele decât M, și toate titlurile sunt deținute de către unul sau altul dintre investitori, rezultă că M să conțină toate titlurile, proporțional cu sumele capitalizate, pe piață, în titluri respective.

Rata așteptată a profitului portofoliului M, dată de E(Rm), va fi astfel media ponderată a profiturilor așteptate la toate titlurile de piață.

FM, cunoscută ca dreapta pieței de capitalului este o dreaptă de pantă E(Rm) – Rf/m și termen liber Rf.

Ecuația dreptei pieței capitalurilor este așadar:

; (2.14)

unde „e” semnifică un portofoliu eficient.

Ecuația (2.14) dă profitul așteptat numai pentru portofolii eficiente.

Nu dă profitul așteptat pentru portofolii non – eficiente sau pentru titlurile individuale.

Se consideră acum un portofoliu S, constând dintr-un singur titlu riscant „i” și din portofoliu de piață M.

Fie proporția din valoarea lui S investiția în „i”, iar 1- proporția din valoarea lui S investiția în M.

Dacă se punctează combinațiile posibile dintre „I” și M, gradientul (panta) curbei în spațiul risc – profit este:

sau, alternativ, (2.15)

Acum E(RS) = E(Ri) + (1 – )E(Rm)

Și

Deci

și

Dacă punem = 0,

E(RS)

= E(Ri) – E(Rm)

= 0

= 0

Se observă de asemenea că, pentru = 0, S este chiar portofoliul de piață M.

Înlocuind ecuațiile (2.16) și (2.17) în (2.15), obținem ca derivată în M în spațiul risc – profit este:

Deja știm că panta drepții pieței capitalului și deci derivata în M în spațiul risc – profit este:

[E(Rm) – Rf]/m.

De aici

De aici

Sau E(Ri) = Rf + im m2 E(Rm) – Rf (2.18)

Unde i = im / m2

Ecuația (2.18), cunoscută ca dreapta pieței titlurilor, este rezultatul principal al CAPM, și este de o mare importanță.

Ea dă o relație între profitul așteptat la un titlu și riscul titlului, măsurat de .

Cu cât e mai mare valoarea lui cu atât mai mare trebuie să fie profitul așteptat pentru a atrage investițiile.

De observat că se recompensează nu riscul total al totalului, măsurat prin abaterea medie pătratică i, ci covariația dintre profitul titlului și cel al pieței (al portofoliului de piață M).

Expresia E(Rm) – Rf e cunoscută ca premiul pieței pentru risc.

În practică, Rf se consideră a fi rata anuală a dobânzii la un titlu guvernamental pe termen scurt, pentru țara respectivă, de exemplu un bon de tezaur de 90 de zile.

Deși evidența s-a dovedit a fi de multe ori de partea modelului CAPM, există dificultăți majore în testarea modelului.

În primul rând, CAPM este exprimat în termenii așteptărilor investitorilor, mai degrabă decât în termenii profiturilor istorice.

În al doilea rând, portofoliul de piață M ar trebui să includă toate investițiile riscante, în timp ce cei mai mulți indici de piață conțin numai un eșantion de acțiuni.

Modelul ar trebui de aceea să nu fie folosit decât pentru indicații generale asupra mecanismului evaluării pe piață.

Ecuația (2.18) poate fi rescrisă sub forma:

E(Ri) = (1 – i)Rf + i E(Rm) (2.19)

O comparație între ecuațiile (2.19) și (2.11) relevă o similaritate a structurii. Dar există diferențe importante între cele două modele.

Modelul de piață al lui Sharpe nu se fundamentează pe teorie; este doar un model statistic destinat să reducă masa de informații cerute pentru aplicarea modelului Markowitz.

Mai mult, termenul liber ai din ecuația (2.11) poate lua orice valoare, în timp ce termenul echivalent (1 – i)Rf din ecuația (2.19) e specificat în mod precis, cu valori date pentru i și Rf.

Conform cu CAPM, este singura caracteristică a unui titlu individual care influențează profitul așteptat pentru acel titlu.

Dacă un titlu tinde să se deplaseze aliniat la deplasările pieței, im este egal cu m2 astfel că titlu are o valoare egală cu 1.

Un titlu cu 1 se spune că e agresiv, în timp ce un titlu cu 1 se spune că este defensiv.

Este improbabil că titlu să aibă valori negative, deoarece asta ar implica o tendință de mișcare împotriva trendului pieței.

Valoarea pentru un titlu e obținută de obicei prin estimarea dreptei de regresie a lui Rm în funcție de Ri, cunoscută ca dreapta caracteristică, așa cum s-a procedat pentru parametrul „b” în modelul de piață.

Pentru ca valorile sunt în general calculate din date istorice, ele pot fi mult diferite de valorile curente. Astfel, deși CAPM poate fi folositor pentru înțelegerea comportamentului prețului titlurilor, principala lui întrebuințare este în managementul portofoliilor diversificate unde variațiile în timp ale valorilor ale titlurilor individuale tind să se anuleze.

Din momentul ce portofoliul are un profit legat de piață, ca și un titlu individual, putem defini valoarea a unui portofoliu ca fiind chiar media ponderată a valorilor ale titlurilor deținute în portofoliu, unde ponderile sunt egale cu valorile deținute din titlurile individuale.

Ecuația (2.18) conduce la următoarea relație între profitul așteptat al unui portofoliu și valoarea a sa:

E(Rp) = Rf + pE(Rm) – Rf

Ecuația (2.19) poate fi transformată din forma ei expectațională într-o formă ex post presupunând ca, în medie, rata așteptată a profitului la un titlu este egală cu rata realizată.

Astefl, Rit = (1 – i) Rf + iRm + eit (2.20)

Termenii ei sunt interpretați ca „profitul excepțional” de vreme ce reprezintă profituri în exces față de cele prevăzute de CAPM.

Folosind o abordare similară celei de la Modelul de piață din secțiunea 2.7 ecuația (2.20) conduce la următoarea formulă pentru i2:

i2 = 2im2 + 2(ei)

(2.22)

Ecuația (2.22) arată că riscul total al unui titlu, măsurat prin abaterea sa medie pătratică a profiturilor, i depinde de:

im – riscul sistematic sau de piață care este legat de fluctuația pe piață ca un întreg, și nu poate fi eliminat prin diversificare;

(ei) – riscul non – sistematic sau specific, care poate fi eliminat prin diversificare. Acest tip de risc depinde de companie (de exemplu, mărimea companiei, competența managementului, schimbări în cererea pentru produsele companiei). Este reprezentat prin împrăștierea din jurul liniei de regresie.

Folosind din nou abordarea similară cu cea adoptată pentru modelul de piață, varianța profiturilor pentru un portofoliu cu „n” titluri este dată de:

unde xi = proporția din valoarea portofoliului investiția în titlu „i”

și m = este abaterea medie pătratică a profitului la indicele pieței

Dispersia p2 (x1,……..,xn) fiind o funcție pătratică iar profitul [E(p)](x1,……….,xn) o funcție liniară, se poate pune problema acelorași optimizări ca la modelul Markowitz.

Este important de menționat, în încheierea acestui capitol, că deși în teoria portofoliului se pune în general accentul pe modul de abordare a riscului prezentat înainte, există numeroase critici la adresa lui, care susțin că, din mai multe motive este greșit să te bazezi pe fluctuațiile veniturilor din investiții pentru a dezvolta o noțiune a riscului.

Percepția investitorilor asupra riscului depinde de mulți factori, care pot fi dificil de cuantificat.

De exemplu, dacă un portofoliu de investiții este deținut în legătură cu datorii ce trebuie plătite la scadență, „riscul” este corelat cu diferențele care apar între valoarea investițiilor și valoarea datoriilor.

„Riscul” în acest context are de aceea mai mult legătura cu nepotrivirea dintre investiții și datorii.

Totuși prețurile de piață ale investițiilor sunt determinate de percepțiile agregate ale investitorilor asupra riscului.

Viziunea de ansamblu, de consens, contează, nu cea a unor investitori anume. Astfel că este totuși posibil ca piața ca un întreg să trateze riscul într-o manieră consecventă cu teoria modernă a portofoliului, în ceea ce privește evaluarea pe piață a investițiilor.

=== CAPITOLUL 4 ===

CAP IV. APLICAȚIE. APLICAREA MODELULUI MARKOWITZ DE SELECTARE A PORTOFOLIULUI

4.1 ENUNȚUL APLICAȚIEI

Un investitor dorește să-și construiască un portofoliu din acțiunile a patru firme românești cotate la bursă: Ursus Cluj, Bankoop, Argus Constanța și Societatea „R”.

Ratele profitului la cele patru tipuri de acțiuni, calculate ca raport între dividendul net și valoarea nominală a acțiunii, au fost în 1994 următoarele:

Ursus Cluj: R1 = 0.15

Bankoop: R2 = 0,26

Argus Constanța: R3 = 0,13

Societatea „R”: R4 = 0,33

Știind că investitorul este refractat la risc, și că dorește un profit așteptat de 20% la nivel de portofoliu, să se determine acea componenta a portofoliului care

a) minimizarea riscul portofoliului,

b) maximizează valoarea funcției de utilitate

U(E(Rp),p) = E(Rp) – p2

a investitorului, unde E(Rp) = profit așteptat la nivel de portofoliu

p = riscul portofoliului

4.2. MODELAREA MATEMATICĂ

Vom folosi Modelul Markowity de selectare a portofoliului. Nedinpunand de date reale care să arate evoluția în timp a ratei portofoliului la cele 4 firme, vom simula 4 serii de date considerând ca valorile ratei portofoliului la nivel de firmă sunt uniform distribuite astfel:

pentru firma Ursus Cluj, în intervalul [0,11; 0,19]

pentru firma Bankoop, în intervalul [0,22; 0,30]

pentru firma Argus Constanța, în intervalul [0,10; 0,16]

pentru firma Societății R, în intervalul [0,30; 0,36]

Vom obține astfel seriile de dat cu t luând suficient de multe valori pe baza acestor serii vom estima parametrii necesari aplicării Modelului Markowity, respectiv:

profiturile așteptate E(Ri), i = 1,4

variantele i2 , i = 1,4

covariantele ij, i = 1,4, j = 1,4 i j

La punctul (a) determinarea portofoliului de risc minim deci aflat pe frontiera eficientă la un nivel al profitului așteptat M = 0,2 presupune rezolvarea următorului program pătratic (după cum am arătat în Cap.II).

xi 0, i = 1,4

La punctul b , determinarea portofoliului care maximizează funcția de utilitate a investitorului refractar la risc pentru un nivel M = 0,2 al profitului așteptat însemnă rezolvarea următorului program pătratic:

xi 0, i = 1,4

După cum am demonstrat în (Cap2), rezolvarea programului 2 se reduce la rezolvarea programului 1.

REZOLVAREA NUMERICĂ

În urma simulări celor patru serii de date cu ajutorul programului de calcul tabelar LOTUS 123 pentru un orizont de simulare T = 30, am obținut următoarele profituri așteptate estimate la acțiuni:

Pentru Ursus Cluj: E(R1) = 0,155

Pentru Bankcoop: E(R2) = 0,259

Pentru Argus Constanța: E(R3) = 0,328

Am obținut de asemenea următoarea matrice a covarianțelor pentru variabilele aleatoare R1, R2, R3, R4:

unde Cii = dispersia variabilei aleatoare Ri, Cij = covariația variabilelor Ri și Rj.

Am folosit următoarele formule de calcul:

Pentru estimarea profitului așteptat la acțiunea „I”:

(media aritmetică a valorilor simulate pentru fiecare tip de acțiune).

Pentru estimarea dispersiei i2 a variabilei aleatoare Ri:

Pentru estimarea covarianței ij dintre variabilele Ri și Rj:

Calculele au fost sistematizate în foaia de calcul DATE#. WK!.

Matricea C este pozitiv semi definiția: minorii săi principali au fost calculați cu ajutorul programului POZDEF.PAS, scris în limbajul TURBO PASCL și au următoarele valori:

D1 = 4,9 10-4 0

D2 = 2,2 10-7 0

D3 = 6,2 10-11 0

D4 = 1,2 10-14 0

Unde prin Di am notat minorul principal de ordinul „i” al matricei C.

Putem trece la rezolvarea programelor pătratice (1) și (2). Scris în forma matriceală, programul (1) este:

(1) Ax = b

x 0

unde C, = C + CT = 2C

=

Asociem blocului de restricții AX = b vectorul linie de multiplicatori Lagrange, U[u1, u2]. Pentru că restricțiile sunt egalități, variabilele u1 și u2 sunt fără restricții de semn.

Putem aplica condițiile Kuhn – Tujer, care afirmă următoarele: condiția necesară și suficientă pentru x* 4 să fie o soluție optimă a problemei (1,) este să existe u* 4 astfel încât cuplul (x*, u*):

XTC̀ˇ + uA ≥ 0

(XTC̀ˇ +uA)X = 0

AX = B

X ≥ 0

Notăm V = [V1, V2,……….,Vn] = XTCَ + uA

Rescriem condițiile K – T în forma:

XTC̀ˇ + uA – V = 0

AX = b (3)

X ≥ 0, V 0, (4)

VX = 0 (5)

Ceea ce se poate reforma astfel: condiția necesară și suficientă ca X* 4 să rezolve problema (1) este să existe U* 4 și V* 4 astfel încât tripla (X*, U*, V*) să fie o soluție a sistemului de ecuații lineare (3) satisfăcând condițiile de nenegativitate (4) și condiția de ecart complementar (5).

Determinarea unei soluții a sistemului (3) se satisface (4) și (5) se poate face utilizând metode specifice programării lineare, în particular SIMPLEX.

Faptul că vectorul U = [U1, U2] este fără restricție de semn nu este un impediment, pentru ca se poate scrie U = U` – U„, cu U`= [U`1, U`2], U„= [U„1, U„2], și U` 0, U„ 0.

Introducem în ecuațiile Ax = b vectorul de variabile artificiale Y = [Y1, Y2], iar în ecuațiile:

xTC` + uA – V = 0

introducem vectorul de variabile artificiale:

Z = [Z1, Z2, Z3, Z4]. Sistemul (3) devine:

Ax + Y = b

XT C` + (u`- u“)A – V + ZI4 = 0

Unde I4 =

Este matricea unitate de ordin 4.

Pentru a afla o soluție a sistemului (3) care să satisfacă condițiile (4) am minimizat funcția:

W(x, u‘, u“, V, Y, Z) = Y1 + Y2 + Z1 + Z2 + Z3 + Z4

Pe restricțiile (6) și cu condițiile de negativitate x, u, u, V, Y, Z 0

Rezolvând acest program linear cu ajutorul programului QM baza optimală obținută este:

U1 = 0

V4* = 0

X4* = 0

V3* = 0

V2* = 0

X3* = 0,647 celelalte necunoscute fiind egale cu zero.

Valoarea minimă a funcției obiectiv este W = 0 ceea ce înseamnă că variabilele artificiale sunt toate nule. Acest lucru se vede, de altfel ca în baza optimală nu există nici o variabilă artificial. Cu alte cuvinte, am determinat o triplă (X*, U*, V*) care satisface sistemul de ecuații lineare (3) și condițiile (4). În plus, componentele bazei optimale satisface și condiția de ecart complementar:

, deoarece și

Putem afirma deci că X* este o soluție pentru problema (1).

Cu alte cuvinte, pentru a-și minimiza portofoliul cu condiția obținerii unui profit de 20% investitorul trebuie să folosească fondurile astfel:

În proporție de 64,7% pentru a cumpăra acțiuni ale firmei Argus Constanța.

În proporție de 35,3% pentru a cumpăra acțiuni ale firmei Societății „R”.

Nivelul riscului portofoliului va fi în acest caz:

sau înlocuind numeric,

p = 0,0031, adică abaterea medie pătratică a profitului portofoliului este de 0,31%.

Se poate verifica numeric și faptul că portofoliul astfel constituit are profitul de 0,2:

E(Rp) = E(R3)X3* + E(R4)X4* = 0,130,467 + 0,3280,335 = 0,2

După cum am argumentat în Cap3, soluția optimă este:

(X1*; X2*; X3*;X4*) = (0; 0; 0,467; 0,353)

rezolvă și programul (2) adică maximizează funcția de utilitate a investitorului presupus refractar la risc.