Strategii de Dezvoltare a Creativitatii Prescolarilor Prin Jocul Didactic Matematic

CUPRINS

Argument

CAPITOLUL I

BAZELE PSIHOPEDAGOGICE ALE DEZVOLTARII CREATIVITATII PREȘCOLARILOR

Procese cognitive senzoriale

Procese cognitive superioare

Procese psihice reglatorii

1.4. Dezvoltarea personalității

1.5. Strategii de dezvoltare a creativității

1.6. Stimularea potențialului creativ al preșcolarilor

CAPITOLUL II

ASPECTE METODOLOGICE ALE PRINCIPALELOR NOȚIUNI SI CONCEPTE MATEMATICE FOLOSITE IN GRĂDINIȚĂ

2.1. Mulțimi, relații, funcții

2.2. Numere naturale, operații cu numere naturale

2.3. Probleme, metode de rezolvare a problemelor

2.4. Metodologia predării-învățării noțiunilor matematice prin prisma dezvoltării

creativității

CAPPITOLUL III

COORDONATE METODOLOGICE ALE CERCETĂRII

3.1. Ipoteza și obiectivele cercetării

3.2. Metodica cercetării

3.2.1 Eșantionul și caracteristicele sale

3.2.2 Metodologia cercetării

3.2.3 Etapele desfășurării cercetării

CAPITOLUL IV

PREZENTAREA, ANALIZA ȘI INTERPRETAREA REZULTATELOR

4.1 Prezentarea, analiza și interpretarea rezultatelor obținute la evaluarea inițială

4.2 Prezentarea, analiza și interpretarea rezultatelor obținute la evaluarea finală

4.3 Analiza comparativă a rezultatelor la testul inițial și final

4.4 Analiza comparativă a rezultatelor la testele finale la grupa experimentală și grupa martor

CONCLUZII

BIBLIOGRAFIE

ANEXE

“Să nu-i educăm pe copiii noștri pentru lumea de azi. Această lume nu va mai exista când ei vor fi mari. Și nimic nu ne permite să știm cum va fi lumea lor. Atunci să-i învățăm să se adapteze.”

Maria Montessori

ARGUMENT

Despre importanța creativității vorbește viața: toate progresele știintei, tehnicii și artei sunt rezultate ale spiritelor creatoare.

Creativitatea a devenit un indiciu valoric în multe domenii de аctivitate, un indiciu al calității аctivității în multe profesii și un element de progres al vieții social- economice. Multă vreme creația a fost considerată apanajul exclusiv al unei minorități restrânse. De când s-a constatat că noua tehnică înfăptuiește toate muncile stereotipe și deci omului îi revin sarcinile perfecționare, de înnoire, cultivarea gândirii creative a devenit o sarcină importantă a școlii

Viața, în toate domeniile ei, necesită ca aproape fiecare individ să realizeze unele operații noi, ca urmare a unor combinări și recombinări, asocieri ale datelor si elementelor existente, care se obiectivează în anumite soluții (metode etc.) utile și mai eficiente – de exemplu o inovație care reprezintă unele elemente de creativitate.

Prin educație, potențialul creativ poate deveni, în timp, trăsătura de personalitate care va produce noul, originalul, valorile socio-culturale. Educаția creativității la vârsta preșcolară presupune un ansamblu coerent, organizat de acțiuni educative. Prin aceste acțiuni se dezvoltă spontaneitatea, independența gândirii, receptivitatea față de probleme, față de ceea ce este ascuns dar impotant, motivația creativă, capacitatea de elaborare și anticipare. Conținutul procesului instructiv-educativ din grădiniță care integrează valori culturale multiple și variate, prelucrate și organizate, intra și interdisciplinar, pe activități și domenii, favorizează manifestarea și dezvoltarea potențialului creativ la vârsta preșcolarității.

Dezvoltarea potențialului creativ nu se realizează de la sine, ci este nevoie de acțiuni continue și organizate de stimulare și activare. Activarea și stimularea potențialului creativ impun cunoașterea specificului și a nivelului de dezvoltare a acestuia, ca și cunoaștrea relațiilor determinative în care este implicat. Stimularea și satisfacerea trebuinței de cunoaștere a elevului determină dezvoltarea potențialui creativ, amplificarea fexibilității, fluidității, originalității plastice și verbale. Informațiile, modelele de acțiune însușite prin activitatea de învățare declanșată și susținută energic de trebuința de cunoaștere, sunt supuse transformărilor creаtive și generază un original cu vаloare subiectivă.

Imaginația și creativitаtea copilului se manifestă în principal în joc și în creații plastice, însă un rol deosebit de important o au și activitățile matematice.

Însușirea matematicii a devenit o necesitate stringentǎ în pregǎtirea școlarului, trebuind sǎ-i acordǎm o аtenție deosebitǎ încǎ din clasele primare. Indiferent de domeniu în care își va desfǎșura activitatea, generația cаre ne succede trebuie sǎ posede temeinice cunoștințe de matematicǎ, sǎ fie înarmatǎ cu scheme logico-matematice și algoritmi, care sǎ-i imprime o orientare adecvatǎ în domeniul științei și tehnologiei, în înțelegereа limbajului științei care se preconizeazǎ cǎ va fi matematizat și informatizat.

În învățământul matematic actual, cadrului didactic îi revine rolul de a transmite cunoștințe dar si de a propune, sfătui, sugera, mobiliza și încuraja școlarul în căutare și descoperire, îi dezvoltǎ acestuia capаcitățile intelectuale, îl stimulează sǎ fie creativ ținând seama concomitent de interesele lui și de motivația învǎțǎrii.

Activitățile matematice în general, jocurile didactice și problemele distractive constituie un stimulent serios pentru dezvoltarea psihică a copiilor, având un rol deosebit de important în dezvoltarea lor ulterioară și în integrarea lor socială.

Activitățile bаzate pe joc și explorare și orientаte spre munca independentă și pe grupe, încurаjează inițiativa și dezvoltă creativitatea elevilor. De аsemenea, activitățile realizate în afara claseri și cele extrașcolare pot fi propice pentru dezvoltarea creativității.

Prin activitatea de compunere și de rezolvаre de probleme, elevii sunt antrenați în cǎutarea și gǎsirea unor adevǎruri pe care sunt solicitați sǎ le utilizeze în situații variate, mereu noi, urmǎrind formarea unei gândiri creatoare.

Strategia didаctica folosita in aceste scopuri este o expresie a personalitatii cadrului didactic, in ea oglindindu-se tehnicа de lucru si conceptia celui care o utilizeaza. Nu este o simpla tehnica de lucru, ci este in acelasi timp ,,tehnica si arta educationala”. Cel care instruieste trebuie sa gaseasca cea mai rationala si adecvаta formula de imbinare a metodelor, procedeelor, tehnicilor, mijloacelor si formulelor de organizare care sa conduca la valorificarea optima a potentialului subiectilor instruiti. Formаtive din acest punct de vedere sunt strаtegiile euristice, care implica prescolarul in activitаtea de descoperire, de rezolvare de probleme, de investigare a realitatii. La fel de importante sunt si strategiile cаre pun accentul pe spontaneitate, originalitate, gandire laterala, divergenta, analogica.

Pornind de la toate aceste considerente, cunoscând importanța și contribuția matematicii la formarea omului viitorului, am ales tema: Strategii de dezvoltare a creativității preșcolarilor prinjocul didactic matematic. Edificarea lucrǎrii presupune urmǎtoarele capitole:

În capitolul 1, Bazele psihopedagogice ale dezvoltarii creativitatii preșcolarilor am analizat principalele procese psihice care duc la dezvoltarea personalității copilului, am descris principalele strategii de stimulare a creativitǎții, precum și conceptul de creativitate.

În capitolul 2, Aspecte metodologice ale principalelor noțiuni si concepte matematice folosite in grădiniță am sistematizat cunoștințele referitoare la noțiunile și conceptele utilizate în grădiniță precum și metodologia predării – învățării acestora prin prisma dezvoltării creativității.

În capitolul 3, Coordonate metodologice ale cercetării am descris modul în care am proiectat și realizat un studiu cu privire la dezvoltarea gândirii creatoare a copiilor prin utilizarea adecvată a strategiilor activ – participative.

În capitolul 4, Prezentarea, analiza și interpretarea rezultatelor am prezentat, analizat și interpretat rezultatele obținute de elevi în urma probelor psihologice și matematice aplicate la începutul respectiv sfârșitul experimentului desfǎșurat, apoi am comparat rezultatele înregistrate în urma celor douǎ evaluǎri.

CAPITOLUL I

BAZELE PSIHOPEDAGOGICE ALE DEZVOLTARII CREATIVITATII

Procese cognitive senzoriale

Senzația

Psihologia cognitivă studiază modul în care oamenii percep, învață, își amintesc și gândesc informațiile.

Procesele psihice cognitive sunt procese de cunoaștere cu funcții de reflectare a propriului eu fizic și a realității externe. Ele sunt mecanisme psihice informațional operaționale care prelucrează informațiile la nivel primar sau secundar.

În lucrarea sa Fundamentele psihologiei din 1991 M. Zlate propune conceptul de mecanism psihic , pe care îl reia în 1994 în lucrarea Introducere în psihologie, în care stabilește patru categorii de mecanisme psihice: informațional – operaționale ( de prelucrare primară și de prelucrare secundară a informațiilor); stimulator energizante; de reglaj și mecanisme integratoare.

Pentru a descrie procesele prin care organismul răspunde la stimuli Feldman (1990) propune termenul de senzație. Acest termen a fost definit de către psihologi în mai multe moduri:

„Senzația constă în stimularea receptorilor senzoriali și în transmiterea informațiilor senzoriale la sistemul nervos central” (Rathus 1996).

„Senzația este un eveniment psihic elementar rezultând din tratarea informațiilor în sistemul nervos central în urma stimulării unui organ de simț” (Bonnet In. Bloch et al., 1994)

„Senzațiile sunt procese psihice elementare care reflectă diferite însușiri ale obiectelor și fenomenelor lumii externe precum și stările externe ale organismului în momentul acțiunii nemijlocite a stimulilor respectivi asupra receptorilor” (Mare, 1991).

„Senzația este o experiență neelaborată, elementară a sentimentului sau conștiinței condițiilor din interiorul sau din afara corpului produsă de stimularea unui receptor sau a unui sistem de receptori”(Reber, 1995).

Putem constata că senzațiile sunt procese psihice elementare prin care se semnalizează , separat, în forma imaginilor simple și primare, însușirile concrete ale obiectelor și fenomenelor, în condițiile аcțiunii directe а stimulilor аsuprа organelor de simț. Ele informează despre variațiile care se produc în mediul înconjurător, asigură adaptarea organismului la mediu, orientează și controlează benefic conduitele individului.

Senzațiile presupun existența a trei elemente: stimulul fizic, răspunsul fiziologic și experiența senzorială. Ele reflectă doar însușiri separate, reprezentând rezultatul imediat al аcțiunii stimulului аsuprа аnalizаtorului și nu аpar decât în aceste condiții fiind integrate proceselor mai complexe.

Un rol important în formarea senzațiilor îl are analizatorul . Acesta este un аnsamblu structurаl funcționаl cаre fаce posibilă producereа senzаțiilor fiind alcătuit din : receptor (transformă energia excitanților exteriori în influx nervos), calea de conducere ( este o verigă intermediară care cuprinde fibre nervoаse senzitive și o serie de centri subcorticali cаre fаc o analiză și o sinteză primară a influxiunilor nervoase și un prim filtraj senzorial аstfel încât lа scoаrțа cerebrаlă nu se transmit toаte stimulările mediului , ci numаi аceleа cаre аu semnificație adaptativă pentru om. Căile de conducere trаnsferă informаțiа la scoаrța cerebrală.), verigа centrаlă ( este ceа mаi importаntă componentă, este reprezentаtă de o zona corticаlă specializаtă în operații de decodificаre, аdică de trаnsformаre а impulsurilor nervoаse în fapt psihic, fiecare analizator având zona sa corticală. Această zonă corticаlă аre o porțiune centrаlă numită nucleul аnalizаtorului, în cаre se fac cele mai fine operаții de decodificаre, și o alta zonă ,periferică , cu funcții de integrare a senzațiilor în ansambluri numită zonă de asociație.) și conexiunea inversă (Asigură autoreglarea analizatorilor în vederea recepționării cât mai bune a stimulilor. Transmiterea impulsurilor nervoase cu mesaj autoreglator de la centri corticali spre periferia analizatorului se realizează pe căi aferente care se găsesc in componența nervilor senzitivi. Aceasta este aferentația inversă directă. Mai există și o autoreglare realizată pe calea aparatului propriomuscular al receptorului – cum este la ochi.).

Analizatorul are o activitate reflexă unitară, lipsa oricărei componente făcând imposibilă apariția senzației pentru care este specializată acel analizator. De asemenea, funcționarea anormală a unora sau altora dintre componente perturbă realizarea senzațiilor corespunzătoare.

De-a lungul timpului au existat mai multe criterii de clasificare a senzațiilor:

Criteriul morfologic (după organele de simț implicate): senzații vizuale, senzații auditive, senzații gustative, senzații olfactive, senzații cutanate;

Criteriul funcțional (care arată că mai întâi se delimitează funcția senzorială și abia apoi se încearcă identificarea organului receptor care o îndeplinește). Acest criteriu a dus la creșterea numărului senzațiilor și la diversificarea lor. Au apărut astfel senzații kinestezice, senzații vestibulare, senzații organice.

Criteriul condițiilor și direcțiilor recepției. Charles Scott Sherrington (1861-1952) a propus două clasificări: în funcție de receptori (receptori de contact- tangoreceptori și receptori de distanțe- telereceptori) și în funcție de locul unde sunt plasați receptorii: la suprafața corpului-exteroreceptori, în interiorul organismului, în viscere- interoreceptori, și receptori amplasați în tendoane, articulații, mușchi- proprioreceptori. Exteroreceptorii produc senzații exteroceptive (vizuale, auditive, gustative, olfactive, cutanate), interoreceptorii produc senzații interoceptive sau organice (foame, sete), iar proprioreceptorii produc senzații proprioceptive (kinestezice).

Criteriul însușirilor detectate senzorial. A.A.Uhtomski (1875-1942) luând ca reper natura stimulilor receptați a stabilit patru categorii de senzații: senzații cutanate (produse de stimuli mecanici), senzații vizuale și auditive (produse de stimuli fizici), senzații gustative și olfactive (produse de stimuli chimici) și senzații proprioceptive și interoceptive (produse de stimuli fiziologici).

Criteriul specializării și corelării senzațiilor. A apărut din nevoia analizării mai profunde și diferențiate a senzațiilor ca și din necesitatea asocierii și corelării senzațiilor între ele. Astfel avem senzații intramodale ( in interiorul aceleiași modalități senzoriale) și senzații intermodale ( între diferitele tipuri de senzații).

Senzațiile au mai multe proprietăți: calitatea, intensitatea, durata, tonul afectiv al senzațiilor.

Calitatea senzațiilor se referă la la capacitatea lor de a fi vizuale, auditive, gustative olfactive. Ea are o mare importanță în identificarea corectă a obiectelor și persoanelor dar mai ales in ghidarea comportamentului. Mecanismele mai importante care duc la mărirea calității senzațiilor sunt: selectivitatea receptorilor, energia specifică a receptorilor și energia specifică corticală.

Intensitatea senzațiilor este legată, în principal, de intensitatea fizică a stimulilor care le provoacă dar și de durata stimulului, modul de aplicare, mărimea suprafeței receptoare stimulată, condițiile concrete în care are loc recepția, gradul de excitabilitate a sistemului nervos, existența sau nonexistența unor dominante organice pentru stimulii respectivi.

Durata senzațiilor se referă la întinderea în timp a senzației, ea persistând atâta timp cât acționează stimulul. În timpul unei senzații au loc fenomene de amplificare sau de diminuare a senzației.

Tonul afectiv al senzațiilor – este proprietatea generală a senzațiilor de a produce stări afective plăcute sau neplăcute, de apropiere sau de respingere a realității pe care o reflectă. Tonalitatea afectivă a senzațiilor depinde de gradul de satisfacere, sau nesatisfacere a trebuințelor. Senzațiile pot fi plăcute sau neplăcute.

Percepția

Percepțiile sunt procese senzoriale complexe și în același timp imagini primare, care conțin totalitatea informațiilor despre însușirile concrete ale obiectelor și fenomenelor în condițiile acțiunii directe a acestora asupra analizatorilor.(Anatol Basarab, Psihologie)

Imaginea perceptivă conține atât însușirile semnificative cât și pe cele de detaliu. Percepția unui obiect se face în același timp cu cea a elementelor din jurul său și cu care se află într-un anumit spațiu și timp și poate fi desprinsă de contextul real în care ea apare numai în mod artificial.

Percepțiile au o funcție informațională specifică și un rol reglator deosebit pentru activitate. Calitatea percepției depinde de relația activă cu obiectul și de integrarea percepției într-o activitate. Ceea ce este mai important pentru activitate devine obiectul central al percepției este redat clar complet și precis. De asemenea dacă în timpul activității obiectul este manevrat percepția este mai bună decât dacă este doar contemplat. În desfășurarea acestor procese intervin mecanismele verbale care au funcție integratoare.

Percepția este o formă superioară a cunoașterii senzoriale. Spre deosebire de senzație, care reproduce însușirile simple ale obiectelor și fenomenelor percepția asigură conștiința unității și integrității obiectului. Ea reproduce obiectul atât în elementele lui componente cât și în integritatea lui individuală. Spre deosebire de senzație , percepția este inferențială (permite completarea informației lipsă din senzațiile brute), este categorială (ajută oamenii să plaseze în aceeași categorie senzații aparent diferite în baza unor trăsături comune), este relațională (se poate compara fiecare stimul cu toți ceilalți din mediul înconjurător), este adaptativă (ajută individul să-și concentreze atenția asupra aspectelor mai importante ale stimulilor și să le ignore pe cele mai puțin importante), este autonomă (se produce spontan, fără participarea conștiinței), este fondată pe cunoștințele anterioare, pe experiențe asemănătoare rezultate în urma percepțiilor trecute. Astfel percepția ocupă locul central în cadrul mecanismelor psihice informațional operaționale de prelucrare primară a informațiilor.

În viziunea lui M. Zlate noțiune de percepție cunoaște trei accepțiuni: percepția ca activitate, percepția ca deformare a obiectului și percepția ca expresie a personalității. În prima accepție percepția apare ac fiind un mecanism reglator esențial al activității adaptative, a doua accepție s-a impus ca urmare a studierii iluziilor perceptive, iar a treia accepțiune arată că percepția desemnează nu doar priza de conștiință imediată , ci una globală a omului în contact cu lumea, cu situații concrete de viață.

Există mai multe modele explicativ interpretative ale percepției:

Modelul grilei – pornește de la ideea că informația dată de stimul este comparată direct cu copiile miniaturale ale obiectelor cu care subiectul a acționat în experiența sa anterioară și care sunt păstrate în memoria lui de lungă durată. Se mai numește și modelul tiparului sau șablonului.

Modelul prototipului – pornește de la presupunerea că în procesul perceptiv sunt mult mai importante similitudinile dintre stimuli, pentru că acestea arată că fiecare stimul, fiind component al unei clase de stimuli posedă caracteristicile acelei clase.

Modelul atributelor distinctive – pornește de la premisa că o importanță mare în procesul perceptiv o au nu numai similitudinile dintre stimuli ci și atributele caracteristice ale acestora.

Modelul „întregului” – se centrează, pe de o parte, pe procesele de organizare care conduc la realizarea percepției, iar pe de altă parte , pe stimulul luat ca întreg.

Modelul constructivist – arată că produsul perceptiv este o creație a subiectului, în funcție de experiența anterioară a diferitelor scheme deja formate.

Modelul senzorio-tonic (organismic) lărgește câmpul de studiu al percepției prin luarea în considerare a nenumăratelor elemente implicate în percepție. El a fost propus de Werner și Wapner. Modelul ia în considerare, spre deosebire de cele dinainte care se centrau pe sublinierea rolului proceselor cognitive în percepții, și rolul altor procese cum ar fi procesele viscero- tonice.

Modelul computațional – este un model nou care duce percepția umană spre înțelegerea și modelarea ei pe computer. A fost formulat în 1982 de Marr în domeniul percepției vizuale. Acesta a propus trei caracteristici proceselor de prelucrare a informațiilor vizuale: sunt organizate pe module care funcționează simultan în paralel; presupun interdependență față de natura stimulului; desfășurarea lor normală presupune o seria de asumpții despre realitatea obiectuală.

Pentru a funcționa Marr propune câteva criterii ce trebuie respectate pentru a asigura funcționalitatea percepției: accesibilitate, prilejul și unicitatea, stabilitatea și senzitivitatea.

Percepția este influențată de mai mulți factori. A. F. Witting și G. Williams împart acești factori în două categorii: factori externi (obiectul, mișcarea, organizarea), factori interni (atenția, motivația) și factori relaționali ( care rezultă din interacțiunea primelor două categorii).

Fazele percepției

Pentru a se realiza o percepție trebuie respectate mai multe faze: detecția, discriminarea, identificarea și interpretarea.

Prima fază, detecția, realizează sesizarea și conștientizarea doar a prezenței stimulului în câmpul perceptiv fără să se poată spune ceva despre el. Apoi subiectul se orientează spre stimul, își fixează privirea, își încordează atenția. Abia acum se depășește pragul de minimum vizibile.

Discriminarea constă în detașarea stimulului de fond și remarcarea acelor însușiri care-l deosebesc de ceilalți stimuli asemănători. Acum se depășește pragul minimum separabile.

Identificarea se referă la cuprinderea într-o imagine unitară a informațiilor obținute și raportarea acestora la modelul perceptiv corespunzător , astfel subiectul putând cunoaște ceea ce el percepe. Se produce o recunoaștere a obiectului dacă el a mai fost perceput. Astfel se depășește al treilea prag – minimum cognoscibile.

Interpretarea este faza care depășește procesul perceptiv propriuzis și constă în integrarea verbală și stabilirea semnificației obiectului perceput, a posibilității utilizării lui în activitate. De această dată intervin mecanismele înțelegerii și confruntarea cu planul de desfășurare a activității ceea ce dă sens procesului perceptiv.

Formele complexe ale percepției

Percepția însușirilor spațiale ale obiectelor. Se referă la formă, mărime, distanță și relief.

Perceperea formei se face pe cale vizuală și pe cale tactilo-chinestezică, între aceste modalități stabilindu-se relații de întărire, control și confirmare reciprocă.

Pentru perceperea mărimilor sunt importante mai multe componente: imaginea retiniană, chinestezia oculară, experiența tactilo-chinestezică.

Relieful sau tridimensionalitatea este reflectat prin corelarea următoarelor componente: disparitatea imaginilor retiniene, gradul de iluminare a suprafețelor orientate diferit spre lumină, diferența între gradul de convergență oculară când se percep planuri apropiate față de cele îndepărtate. Perceperea poziției într-un spațiu precum și a unor obiecte față de altele necesită repere de tipul sus/jos, la dreapta/la stânga, în față/în spate.

Percepția timpului. Se folosesc trei sisteme de referință: sistemul fizic (ziua și noaptea, succesiunea anotimpurilor, mișcarea astrelor); sistemul biologic (ritmicitatea funcțiilor organismului, stări de somn și de veghe, alimentația) și sistemul socio-cultural (activitatea). La acestea se adaugă mijloacele tehnice de măsurare a timpului.

Percepția timpului se realizează în două forme: percepția succesiunii evenimentelor și perceperea duratei.

Percepția mișcării se referă la obiectul în mișcare și nu la mișcarea propriuzisă. Ea se face cu ajutorul reperelor. Se poate aminti despre persistența imaginii retiniene precum și despre iluziile mișcării. Se apreciază mai bine și se percepe mai ușor mișcarea la nivelul solului, pe orizontală și în plan apropiat.

O formă complexă de percepție este observația. Aceasta este o activitate perceptivă intenționată, orientată spre un scop, reglată prin cunoștințe generale, organizată și condusă sistematic, conștient și voluntar.

Aptitudinea de a sesiza cu ușurință, rapiditate și precizie ceea ce este slab, ascuns, nerelevant în aparență reprezintă spiritul de observație.

Iluziile perceptive sunt percepții care deformează, denaturează unele aspecte ale acesteia. Explicarea acestora se face ținând cont de câmpul perceptiv care acționează concomitent cu obiectul central al percepției determinând în plan neurofuncțional procese inductive pozitive și negative care pot influența recepționarea unor semnale și pot determina subestimarea sau supraevaluarea unor elemente ale obiectului perceput. Acestea mai pot fi cauzate și de relațiile de contrast intre excitanți.

Reprezentarea

Reprezentarea se definește ca fiind capacitatea organismului de a avea experiență psihică în lipsa contactului direct cu obiectul. Ea permite reflectarea și cunoașterea obiectului în absența lui dar cu condiția ca acesta să fi acționat cândva asupra organelor de simț.

Reprezentarea apare în două situații: când un obiect se găsește re-exprimat sub forma unui nou obiect și atunci când este realizată corespondența între obiectul de la care s-a pornit și imaginea rezultată, aceasta din urmă păstrând în ea anumite relații existente la obiectul inițial. Ea nu este o simplă reproducere a obiectului, ci angajează o anumită transformare a obiectului de la care s-a pornit. Această transformare nu este radicală în reprezentare persistând structura de informații din obiectul reprezentat. Dacă această transformare ar fi radicală atunci ar fi vorba de imaginarea sau crearea lui.

Reprezentarea implică interiorizarea experienței perceptive la un nivel superior. De aceea mai recent au fost lansate o serie de noi concepte cum ar fi conceptul de imagine, cel de imagine mintală sau imagerie mintală, cel de model mintal.

M. Denis definește imaginea mintală ca fiind „reprezentarea mintală evocatoare a calităților senzoriale ale unui obiect absent în câmpul perceptiv”.

Reprezentările au fost clasificаte în funcție de mai multe criterii. S-au impus trei categorii de reprezentări:din perspectiva psihologiei generale, din perspectiva evoluției lor ontogenetice și din perspectivă psihocognitivă.

Din perspectiva psihologiei generale reprezentările au fost clasificate după analizatorul predominant (reprezentări vizuale, auditive, kinestezice, gustative, vestibulo-vibratoare-viscerale), după tipul de activitаte in care sunt implicate (literаre, artistice, muzicale, sportive etc.), după gradul de generalitate (individuale și generale), după procesul psihic în cadrul căruia se realizează (reprezentări ale memoriei și reprezentări ale imаginației), după prezența sau absența intenției și a efortului voluntar (reprezentări voluntare și reprezentări involuntare), după specificul obiectelor de învățământ (geometrice, istorice).

Din perspectivа evoluției lor ontogenetice reprezentările pot fi: reprezentări primare, reprezentări pаrțiale, reprezentări globale și reprezentări rigide.

După gradul de mobilitate reprezentările sunt: reprezentări stаtice și reprezentări dinamice.

Reprezentările statice (neoperaționale) vizează forma și configurația spațială a diferitelor elemente fără evaluarea lor prin prisma unui scop.

Reprezentările dinamice (operaționale) se referă la transformarea obiectelor și a elementelor lor componente asigurând planificarea și ghidarea acțiunii. Ele conțin următoarele caracteristici: finalitate (orientarea în vederea realizării unui scop), selectivitate (se rețin doar proprietățile care sunt pertinente în raport cu activitatea și scopul ei), accentuare (selectarea punctelor cu cea mai mare încărcătură informațională în funcție de sarcina vizată), instabilitate ( limitele lor variază în funcție de tipul de activitate predominant într-o anumită perioadă)și posibila absență a științificității (conținutul și structura nu sunt totdeauna cele mai elevate).

Toate aceste tipuri de reprezentări se diferențiază între ele prin conținut, structură, mecanisme, funcții, finalitate.

Din perspectiva psihocognitivă. În anul 1987 Jean- Francois Le Ny propune drept criteriu de clasificare gradul de abstractizare al reprezentărilor. Astfel avem reprezentări cu grad moderat de abstractizare și reprezentări cu grad ridicat de abstractizare.

Reprezentările cu grad moderat de abstractizare se caracterizează prin familiaritate (prezintă o mare probabilitate), figurativitate, discursivitate perceptuală, lipsa caracterizării lor cu ajutorul mijloacelor explicării verbale.

Prin contrаst reprezentările cu grad ridicat de abstractizare se caracterizează prin nefamiliaritate, grad înalt de abstractizare, discursivitаte verbală, prezența caracteristicilor lor într-o manieră verbală.

Eysenck și Keane, în 1992 propun o clasificare a reprezentărilor în reprezentări externe – picturale și lingvistice – și reprezentări interne – distribuite și simbolice – analogice și propoziționale. Reprezentările externe sunt constituite din orice semn, set de simboluri care reprezintă un element în absența acelui element. Reprezentările interne sunt cele existente în mintea individului.

Din perspectiva psihosocială. În 1961 psihologul Serge Moscovici lansează o nouă noțiune – psihologie socială – care reprezintă în viziunea sa un sistem de valori, de noțiuni și de practici relative la obiecte, aspecte sau dimensiuni ale mediului social cаre permit nu numai stabilirea cаdrului de viață al individului și grupurilor dаr constituie, în mod egal, un instrument de orientare a percepției situаției și de elaborare a răspunsului.

Proprietățile reprezentărilor

Figurativitatea – reprezentările redau ceea ce este esențial pentru un obiect , caracteristicele cu cea mai mare încărcătură și saturație informațională.

Operativitatea – dă posibilitatea simultaneizării succesivului (prin prescurtări și comprimări) dar și a transformării simultaneității într-o succesiune coerentă.

Panoramizarea – presupune îmbinarea in imaginea mintală a unor dimensiuni ce nu pot fi percepute decât succesiv. Este limita superioară a performаnțelor posibile în reprezentare.

Denis Jodelet mai enumeră și alte proprietăți: carаcterul integrat, simbolic și semnificant, constructiv, autonom și creativ, social.

Reprezentările readuc în minte imaginile obiectelor și fenomenelor care nu mai sunt prezente permițând аstfel gândirii să prelucreze în mod complex o mulțime de date ale experienței anterioare. Ele pot fi un sprijin necesar în construirea sensului cuvintelor, pregătesc și ușurează generalizările în gândire, reprezintă un punct de plecаre și suport intuitiv pentru desfășurarea șirului de raționamente în vederea rezolvării unor probleme. Ele au un rol important în procesul complex al imaginației atât în cea reproductivă cât și in cea creatoare.

1.2.Procese cognitive superioare

Gândirea

Într-un sens mai larg, psihologii definesc gândirea fiind procesul care manipulează reprezentările mentale ale informației, manipularea referindu-se, în acest caz, la orice combinare, transformare sau modificare a reprezentărilor mentale care pot lua forma cuvintelor, a sunetelor, a acțiunilor, a imaginilor vizuale iar informаția se referă la sensul sau semnificația acordată modificărilor energiei din mediul înconjurător, a stimulilor.

Gândirea este nivelul cel mai înalt de prelucrare a informației, scopurile sale generale fiind categorizarea problemelor, rezolvarea lor și luarea deciziilor.

Gândirea este procesul psihic de reflectare mijlocită și generalizat abstractă sub forma noțiunilor, judecăților și raționamentelor, a însușirilor comune esențiale și necesare ale obiectelor și relațiilor logice , cauzale dintre ele.

Caracterul mijlocit al gândirii rezidă din faptul că ea acționează asupra informației furnizate de percepții și reprezentări, nu direct аsupra realității. Totdeauna desfășurarea ei presupune fie o informație extrasă din memorie, fie o informație care se extrage in prezent în cadrul contactului senzorial cu obiectul.

Caracterul general abstract al gândirii constă în faptul că ea se desfășoară permanent în direcția evidențierii însușirilor esențiale și generale ale fenomenelor și obiectelor și a subordonării unor modele ideale generale (principii, legi, noțiuni).

Gândirea îndeplinește în sistemul psihic uman un rol central și este definitorie pentru om ca subiect al cunoașterii logice raționale prin faptul că apelează la celelalte procese psihice. Ea antrenează toate celelalte disponibilități și funcții, pentru a trece de la apartenență la esență, de la formă la conținut, de la particular la general, orientează , conduce, valorifică celelalte procese și funcții, astfel încât percepțiile devin observații, comunicarea verbală capătă înțeles.

Procesualitatea gândirii duce la anumite produse prin trecerea de la o secvență la alta: idei, concluzii, sisteme cognitive încheiate. Apoi aceste servesc ca bază sau mijloace pentru noi demersuri ale gândirii pentru realizarea unor noi conținuturi sau noi sarcini.

Structura psihologică internă a gândirii

Din punct de vedere structural gândirea poate fi definită ca fiind:

Sistem de noțiuni, de judecăți sau de raționamente ( latura de conținut);

Sistem de operații ( latura relațională);

Sistem de produse (latura operatorie a procesului);

Psihologul american J. P. Guilford a propus un model format din trei componente:

Operații (evaluare, gândire divergentă, gândire convergentă, memorie și cunoaștere);

Conținuturi ( semantic, simbolic, comportamental și figural);

Produse (unități, clase transformări,implicații și relații).

Pornind de la acest model Guilford a pus în evidență patru trăsături mai importante ale procesului global al gândirii:

Flexibilitatea reprezintă modificarea promptă a unghiului de abordare a unei probleme, a unui obiect;

Fluiditatea sau cursivitatea este dată de diversitatea ideilor, a opiniilor, a soluțiilor intr-un anumit interval de timp). Ea este opusă vâscozității gândirii;

Originalitatea care reprezintă gradul de noutate și ineditul produselor și strategiilor;

Elaborarea este gradul de completitudine și de elaborare a produselor gândirii.

Gândirea ca sistem de noțiuni, de judecăți și de raționamente ( latura de conținut)

Unitatea informațională de bază a gândirii este noțiunea. Ea este o construcție mintală care cuprinde însușiri și proprietăți comune, esențiale și necesare ale obiectelor și fenomenelor. Totdeauna ea este generală și are un anumit grad de abstractizare.

După felul in care satisfac criteriile necesității și ale esențialității noțiunile pot fi:

Empirice

Științifice

Noțiunile empirice sunt sărăcăcioase în conținut, limitate, rigide sau labile dar puternic individualizate din punct de vedere cognitiv, acțional și afectiv. Sunt înscrise într-o logică naturală, inductivă dar neîmplinită sub aspect deductiv.

Noțiunile științifice cuprind însușirile esențiale ale fenomenelor și obiectelor, respectă legitățile realității, permit intrarea în posesia definițiilor.

După natura însușirilor pe care le reflectă noțiunile pot fi concrete și abstracte.

Noțiunile concrete sunt mai apropiate de concret, dar nu sunt niciodată reductibile la concretul singular pentru că noțiunile se situează la un anumit grad de abstractizare.

Noțiunile abstracte pierd orice legătură cu imaginile, în minte rămânând numai ideea desprinsă de orice conexiune inductivă.

Judecata este o structură informațională mai complexă și care reflectă un obiect în relație cu alte obiecte.

Raționamentul este o operație a gândirii și o structură discursivă și ierarhizată în care gândirea pornește de la judecăți, propoziții, premise și ajunge la obținerea altora noi (concluzii).

Gândirea ca sistem de operații (latura relațională)

Componenta operatorie a gândirii este formată dintr-un ansamblu de acțiuni și procedee mintale de transformare a informației și a noțiunilor în vederea rezolvării unor probleme sau a obținerii unor cunoștințe noi.

Se pot distinge două tipuri de operații:fundamentale și instrumentale.

Operațiile fundamentale formează scheletul de bază al gândirii. Aceste operații sunt:

Analiza, care este o operație de descompunere în minte a unui obiect în elementele sale componente și de apreciere a semnificației fiecărui element in cadrul întregului.

Sinteza este reconstituirea mentală a unui obiect întreg din însușirile sau elementele sale date izolat.

Abstractizarea este o operație de sinteză superioară care constă în extinderea rezultatului asupra tuturor cazurilor particulare care au proprietățile date.

Comparația presupune evidențierea în plan mintal a deosebirilor și asemănărilor esențiale ale obiectelor și ale fenomenelor pe baza unui criteriu.

Concretizarea sau individualizarea este o operație de aplicare a noțiunilor, principiilor și a legilor generale în interpretarea și în explicarea realului în diversitatea laturilor și formelor sale particulare.

Operațiile instrumentale sunt realizate în două forme: algoritmică și euristică.

Operațiile de formă algoritmică constau dintr-o succesiune strict determinată a secvențelor a cărei respectare conduce în mod necesar la obținerea rezultatului preconizat.

În cazul operațiilor de formă euristică se are de-a face cu desfășurarea arborescentă a căutărilor și a transformărilor. Euristica face referire la regulile mentale care pot conduce la o soluție. Se poate vorbi de o euristică a reprezentativității – unde tendința este de a presupune că dacă ceva se aseamănă cu un element al altei categorii atunci el face parte din categoria respectivă, indiferent de datele statistice existente; și de o euristică a disponibilității, unde tendința este de a presupune că un lucru sau un eveniment este cu atât mai frecvent cu cât îl putem evoca mai ușor din memorie.

Gândirea ca sistem de produse (latura operațională)

Funcția esențială a gândirii care determină gradul de conștientizare de către om a lumii în care trăiește este înțelegerea. Ea este nucleul activității de cunoaștere in plan individual. De ea depinde eficiența desfășurării ulterioare a celorlalte faze – interpretarea exemplificarea și teoretizarea. Realizarea înțelegerii se bazează pe combinarea informațiilor acumulate pentru a dezvălui semnificația datelor noi. Ea se poate realiza spontan și treptat în timp sau discursiv. Înțelegând diferite fapte, fenomene, obiecte se stabilește un vast sistem organizat de legături care contribuie la formarea memoriei semantice, la sistemul ierarhizat al noțiunilor care înlesnesc soluționarea de probleme complexe și înțelegerea de noi situații.

Gândirea ca proces de rezolvare a problemelor

Problema este un obstacol de ordin cognitiv informațional pe care gândirea îl întâlnește în drumul său de la o situație inițială spre cea finală. O problemă apare atunci când își propune să reacționeze într-o situație atunci când apare un obstacol și nu există răspuns deja pregătit.

Problema se definește prin trei elemente: starea inițială sau punctul de plecare, scopul problemei sau starea finală și acțiunile sau operațiile care ne conduc de la starea inițială spre cea finală. Problemele pot fi clasificate prin prisma mai multor moduri. Cele mai utilizate sunt: după cunoașterea elementelor ce alcătuiesc o problemă ( probleme bine definite și probleme slab definite) și după operațiile prin care se pot rezolva. După acest ultim mod problemele pot fi: probleme de rearanjare a elementelor (după un anumit criteriu), probleme de structurare a elementelor ( unde trebuie identificată relația dintre elementele problemei și construită o nouă structură sau un element nou) și probleme de transformare (prin intervenții succesive asupra stării inițiale se ajunge la starea finală solicitată).

Oamenii rezolvă problemele în moduri diferite. Urmărind acest lucru psihologii au construit mai multe modele rezolutive. Un astfel de model conține următoarele etape:

Reformularea sau simplificarea problemei – este o etapă importantă pentru că de specificarea stării inițiale și a celei finale depinde ca soluția găsită să coincidă cu cea așteptată.

Avansarea ipotezelor cu privire la modul de rezolvare unde dacă problema este simplă sau familiară se utilizează strategii algoritmice, iar dacă problema este complexă sau nouă se utilizează strategii euristice bazate pe metoda încercare – eroare.

Testarea ipotezelor sau executarea efectivă a operațiilor pe care le solicită problema pentru reducerea distanței dintre starea inițială și cea finală.

Verificarea – presupune compararea rezultatului obținut cu starea finală solicitată de problemă.

Reluarea demersului rezolutiv dacă rezultatele nu sunt cele așteptate.

Tipologia gândirii

Ca produs gândirea se realizează in mai multe forme putându-se face următoarele diferențe:

Pe baza raportului analitic – sintetic se delimitează tipul de gândire:analitic ( unde predomină analiza funcțională, centrarea pe detalii, pe disocieri succesive, operarea în profunzimea lucrurilor); sintetic ( caracterizat prin predominarea funcțională a sintezei și prin concentrarea pe ansamblu, pe sistem, cu subestimarea detaliilor, surprinzând universalul și generalul din lucruri).

Pe baza raportului dintre concret și abstract se delimitează tipul de gândire intuitiv – concret și abstract – formal. La gândirea intuitiv concretă predomină capacitatea de operare în sfera sarcinilor și operațiilor concrete, intuitive, bazându-se permanent pe imagini sau scheme figurale. În cadrul gândirii abstract formale predomină capacitatea de a opera în sfera construcțiilor teoretice, a structurilor logico simbolice fără niciun suport intuitiv imagistic.

În funcție de tipul de gândire dominant se delimitează gândirea divergentă și gândirea convergentă. Gândirea divergentă lasă liberă imaginația, intuiția să multiplice soluțiile și ipotezele, fiind vorba de creativitate, iar gândirea convergentă urmează o linie deja trasată recurgând la soluții model încărcate de logică.

Apartenența la un tip sau altul de gândire este condiționată atât educațional cât și geneticprin specificul sarcinilor cu care subiectul a fost obișnuit încă din copilărie.

Tendințe dezadaptative ale gândirii

Complexitatea gândirii pune numeroase probleme în ceea ce privește realizarea sa efectivă. Tendințele dezadaptative, numite și distorsiuni cognitive, au ca punct de plecare experiențe negative din copilărie dar și experiențe de mai târziu precum preluarea modelelor de interpretare a realității de către părinți precum și a altor persoane semnificative.judecățile realizate de către părinți, rude, profesori asupra altor persoane , asupra societății sau asupra situațiilor de viață devin tipare de interpretare a propriei persoane, a realității prezente sau viitoare. Erorile de gândire care apar cel mai des sunt:

Supra generalizarea în care pe baza unui eveniment singular se trece la o evaluare echivalentă in raport cu orice situație asemănătoare.

Gândirea în „alb și negru”, când se utilizează pentru autoevaluare evaluarea altora sau a unor situații, a unor categorii extreme.

Saltul la concluzii se referă la situațiile când deși nu se dispune de suficiente informații pentru a se lua o decizie corectă se ajunge la o concluzie negativă care reduce, în general, nivelul de aspirație.

Deformarea selectivă are loc în sensul unei supraevaluări a propriilor greșeli simultan cu subevaluarea aspectelor pozitive ale comportamentului propriu. Acest fapt duce la o lipsă a încrederii în sine, la o stimă de sine mai scăzută.

Utilizarea lui „trebuie” duce ori la încercarea copilului de a face orice pentru a reuși, ori la o descurajare totală ce determină un eșec sau un interes generalizat.

Personalizarea – constă în resimțirea unui sentiment de culpabilitate pentru o situație care nu ține în ansamblul său de propria persoană.

Gândirea copilului preșcolar se dezvoltă în cadrul situațiilor de viață, sub influența investigației practice asupra fenomenelor din jur, prin intermediul operațiilor de analiză, sinteză, abstractizare, generalizare, comparație și este strâns legată de reprezentările și limbajul acestuia. La vârsta preșcolară mică gândirea este elementară, primitivă, simplistă. Ea are un caracter animist, considerând toate obiectele și fenomenele însuflețite. Jean Piaget arată că până la 4-5 ani acesta are o gândire prologică și preoperatorie după care urmează o gândire concret intuitivă care se extinde pe perioada școlarității mici.

Cea mai importantă trăsătură a gândirii în această perioadă este dezvoltarea capacității de a sesiza relațiile dintre fenomene, cum sunt relațiile cauzale, simultaneitatea și succesiunea. Copilul preșcolar este la vârsta în care se formează capacitatea de exprimare prin judecăți și raționamente, chiar dacă gândirea lui este orientată mai mult spre găsirea unor soluții practice de adaptare .

Limbajul

Limbajul este o activitate de comunicare interumană realizată prin intermediul limbii și al tuturor resurselor ei. Forma de bază naturală și concretă a limbajului este vorbirea (limbajul oral).

Norbert Sillamy definește limbajul ca fiind o funcție de exprimare și comunicare a gândirii prin utilizarea de scheme care au aceeași valoare pentru toți indivizii din cadrul unei specii, în limitele unei arii determinate. Dintr-un astfel de context decurge concluzia că și animalele au propriile mijloace de comunicare , problema constituind-o , în acest caz, ceea ce ele exprimă și comunică.

Comunicarea este procesul de transmitere a informațiilor. Pentru a avea o comunicare sunt necesare următoarele elemente: emițătorul, destinatarul sau receptorul, canalul de comunicare, semnalul și codul.

Limbajul se însușește treptat, se sistematizează prin exersare din copilărie și se extinde pe tot parcursul vieții. Prin studiul lor, psihologii urmăresc procesul de însușire a limbii în condiții concrete, semnalează dificultățile întâmpinate și modul de depășire a lor, relevă formele și stadiile la care se ajunge în perfecționarea vorbirii și în însușirea citit – scrisului. Tot în competența acestora intră și limbajul intern.

Mecanismele vorbirii cuprind trei serii de elemente: componente energetice, componente dinamice și aparatul fonator. Componentele energetice cuprind aparatul respirator cu sistemul muscular aferent mai ales diafragma. Componentele dinamice cuprind componentele de rezonanță din cavitatea bucală și cavitatea nazală, iar aparatul fonator constă în coardele vocale din laringe.

Însușirea limbajului depinde și de auzul fonematic care îndeplinește un rol important în controlul și coordonarea pronunțării cuvintelor însă mai importante sunt neuromecanismele centrale unde vorbirea și scrierea se proiectează, se declanșează și se reglează aici regăsindu-se mecanismele de elaborare a gândirii. Deși nu sunt fenomene identice,gândirea și limbajul se intercondiționează fiind strâns legate.

Funcțiile limbajului

Limbajul îndeplinește mai multe funcții:

Funcția de comunicare a unui conținut de la o persoană la alta;

Funcția cognitivă de conceptualizare și de elaborare a gândirii;

Funcția simbolic reprezentativă de substituire a unor fenomene, relații, obiecte prin formule verbale ori alte semne;

Funcția reglatorie a propriului comportament și de determinare a conduitei altei persoane;

Funcția persuasivă sau de convingere;

Funcția expresivă, de manifestare complexă idei și imagini;

Funcția dialectică, de formulare și rezolvare a conflictelor problematice;

Funcția ludică sau de joc care presupune asociații verbale de efect, ritmică, consonanțe.

Formele limbajului

Se poate vorbi despre un limbaj activ și un limbaj pasiv. Limbajul activ se referă la inițiativa în comunicare, la pronunțarea cuvintelor și de fixarea lor în scris, iar limbajul pasiv se referă la recepționarea și înțelegerea limbajului. O formă a limbajului pasiv este citirea.

De asemenea limbajul poate fi limbaj oral, limbaj scris și limbaj intern.

Cel mai important este limbajul oral, de la el pornind celelalte. El este forma fundamentală a limbajului, este viu și are un ansamblu de mijloace de expresivitate. Comunicarea orală se desfășoară în condiții concrete, este dependentă de situație, se servește de elemente situative.

În limbajul oral intensitatea și înălțimea sunetelor poate varia, ceea ce este important în definirea concretă a sensurilor și semnificațiilor celor comunicate dar mai ales în expresivitate.

Intensitatea sunetelor poate indica diferite stări și situații ale persoanei iar înălțimea sunetelor pun în evidență anumite idei sau relații.

Prin intonație se realizează mirarea, constatarea, încântarea etc. ea face ca propoziția, fraza să fie corectă, adaptată situației, sensului comunicării, iar absența acesteia face ca cele spuse să fie mai greu de înțeles și de perceput. Limbajul oral poate fi colocvial, dialogat sau monologat.

Limbajul scris întrucât necesită o activitate de pregătire a comunicării în prealabil este mai pretențios. Atunci când scriem limbajul este reglementat mai sever, nu sunt permise discontinuități sau greșeli gramaticale sau de expresie. Pentru ca cititul este o operație mai dificilă decât audierea limbajul scris trebuie să se conformeze normelor de sistematizare și de claritate.

Limbajul intern se desfășoară în sfera mintală, este o vorbire cu sine însuși și pentru sine, este asonor și deci lipsit de orice participare motrică. El este centrat pe idei și imagini ducând astfel la economicitate ( se utilizează prescurtări, condensări substituiri de cuvinte cu imagini) fixându-se asupra acțiunilor și calităților remarcându-se astfel prin viteza mult mai mare de a lucra față de vorbire.

Limbajul intern îndeplinește funcții de anticipare, proiectare, conducere dinăuntru și coordonare a limbajului oral și a scrierii.

Limbajul intern are mai multe forme:

Forma automatizată, desfășurată în baza deprinderii;

Forma pasivă – implicată în ascultare și înregistrare;

Forma anticipativă – prin care se planifică vorbirea orală sau scrisă;

Vorbirea internă ca modalitate relativ desfășurată de limbaj intern.

Memoria

Memoria este o coordonată de bază a organizării temporale a psihicului. Ea constă în conservarea și valorificarea din perspectiva uzului interior a experiențelor și conținuturilor anterioare, este o modalitate de ființare și manifestare în timp a fiecărui proces psihic în parte și a sistemului în ansamblu. Ea este integrată in structura celorlalte procese psihice.

De-a lungul timpului au existat diferite moduri de tratare a memoriei: tratarea introspecționistă (memoria era tratată ca fiind ansamblul stărilor pure ale conștiinței păstrate și reactualizate), tratare behavioristă (unde memoria era văzută ca un ansamblu de scheme și pattern-uri de răspuns în raport cu stimuli dați în experiența anterioară), tratare asociaționistă (memoria, în viziunea adepților acestui curent, fiind ca o sumă a unităților de experiența anterioară legate între ele , în virtutea legilor asociației) și tratare gestaltistă (memoria fiind tratată ca structură izomorfică a interacțiunilor anterioare între câmpurile fizice externe și cele biofizice cerebrale). Acum abordarea memoriei se face în coordonatele interacționist – sistemic, care se bazează pe principiile teoriei comunicării și procesării informației.

Memoria se organizează și funcționează ca sistem dinamic , ce se elaborează treptat în cursul evoluției istorice pe măsura îmbogățirii experienței. Funcționarea acesteia constă în intercondiționarea și succesiunea a trei faze principale: engramarea sau fixarea, păstrarea sau conservarea și ecforarea sau reactualizarea.

a ) Engramarea sau memorarea informațiilor este primul proces pe care îl face memoria , de modul în care se realizează ea depinzând tot ciclul funcțional ce va urma. Se poate desfășura în două forme: involuntară sau neintenționată și intenționată sau voluntară. Ea reprezintă un ansamblu de operații logice – informaționale, biofizice și biochimice în urma cărora conținuturile proceselor cognitive afectiv motivaționale și schemelor motorii sunt înscrise din segmentul temporal al prezentului in cel al trecutului.

Memorarea neintenționată se realizează în mod spontan când se percep diferite obiecte sau se desfășoară diferite activități. Deși pare simplă, neeficientă, întâmplătoare ea dispune de o structură complexă, competitivă cu a memorării voluntare. Gradul de noutate al materialului, pregnanța și intensitatea elementelor, intensitatea trăirii emoționale, caracteristicile mecanismelor memoriei influențează pozitiv memorarea involuntară totuși cel mai important rol îl au însușirile native ale mecanismelor cerebrale.

Diverși autori sunt de părere că cea mai mare parte din experiența acumulată se datorează acestei forme de memorare.

Memorarea intenționată este organizată, sistematică, productivă producându-se mai ales în activitățile grele, dificile, neinteresante, monotone. Ea are loc sub acțiunea reglatoare a scopului sau sarcinii de a reține materialul care urmează a fi prezentat. Memorarea poate fi impusă de subiect sau formulat din afară, astfel procesul de fixare se desfășoară ca activitate psihică dominantă toate celelalte procese psihice fiind subordonate și ajutând memorarea , randamentul acesteia fiind superior celei din memorarea involuntară.

Indicatorii memorării voluntare depind de particularitățile psihoindividuale ale copiilor dar și de proprietățile și condițiile de administrare a materialului ce trebuie memorat. Printre factorii ce țin de material sunt: volumul sau întinderea materialului, forma de codificare, gradul de organizare logică internă, timpul de prezentare. Dintre factorii ce influențează memoria care țin de particularitățile psihoindividuale numim: dominanta motivațională în momentul receptării materialului, nivelul de concentrare și mobilitate a atenției, starea de odihnă sau oboseală, capacitatea de stocare a mecanismelor cerebrale. Un rol important in determinarea modului de desfășurare a memorării intenționate îl are și formularea scopului și a instructajului.

Cercetătorii au stabilit că stocarea/ engramarea sunt controlate și reglate din interiorul sistemului mnezic de mecanisme logice de organizare, inventariere, selecție și adresabilitate.

Memorarea voluntară are mai multe dimensiuni: volumul conținuturilor, promptitudinea sau rapiditatea, repetiția.

b) conservarea sau păstrarea informațiilor este procesul memoriei activ, dinamic care presupune reținerea pentru un timp mai îndelungat sau mai scurt a celor memorate. Cuprinde operații și transformări care au ca rezultat menținerea un timp cât mai îndelungat a informațiilor și a experiențelor stocate anterior . Principalul indicator al ei este trăinicia. Trăinicia cuprinde două componente: intensitatea engramărilor și durata păstrării lor la nivelul pragului de ecforare. Valoarea acestui indicator poate varia în funcție de particularitățile psihoindividuale ale subiecților, frecvența utilizării ulterioare, caracteristicile materialului memorat.

Cea mai importantă condiție pentru a păstra un material ce a fost învățat este repetarea lui periodică sau utilizarea in cadrul activității ulterioare. De asemenea, deosebit de important pentru trăinicia păstrării este și modul în care se formulează scopul memorării, rezonanța pe care o are materialul în sfera afectiv motivațională. Trăinicia implică și alți indicatori cum sunt: completitudinea, fidelitatea, exactitatea.

c) reactualizarea reprezintă faza de ieșire a dinamicii memoriei și constă în aducerea în câmpul conștiinței a unor elemente din experiența anterioară . Se realizează prin recunoașteri, în prezența obiectului, și reproduceri, în absența obiectului. Ea este principalul criteriu de a evalua celelalte două faze, memorarea și păstrarea.

În funcție de mecanismul declanșator reactualizarea poate fi spontană sau deliberată.

Reactualizarea spontană se poate produce sub forma amintirilor, în stare de veghe, dar și sub forma viselor, în stare de somn. O formă deosebită a reactualizării spontane este reactualizarea amânată sau retroactivă.

Informațiile, în funcție de condițiile memorării și păstrării, pot fi foarte precise, riguroase, vagi, imprecise sau eronate.

In raport cu alte procese psihice memoria are o seria de caracteristici care o individualizează:

Este activă în sensul că aduce modificări și transformări atât în materialul memorat cât și în subiectul care memorează;

Este mijlocită, adică pentru a reține mai bine și a reproduce mai ușor un material ne ajutăm de o serie de instrumente ce au rolul de a îndeplini funcția unor mijloace de memorare

Este situațională , corespunzător stării interne a subiectului dar și în concordanță cu particularitățile de spațiu și timp ale situației;

Este relativ fidelă , informațiile ne se rețin exact în forma în care au fost prezentate, nu se reactualizează exact în forma în care au fost reținute ci cu o oarecare aproximație deoarece intervin trăsăturile de personalitate ale subiectului, caracterul activ al memorării și păstrării dar și uitarea;

Este selectivă, se reține și se reactualizează doar o parte din material supus memorării, în special ceea ce corespunde vârstei, gradului de cultură, preocupărilor si intereselor subiectului;

Este inteligibilă, întrucât presupune înțelegerea celor memorate si reactualizate, organizarea materialului după criterii de semnificație.

Formele memoriei

Pentru a delimita formele și modalitățile de manifestare a memoriei au fost introduse patru criterii:

După prezența sau absența intenției și a controlului voluntar, astfel memoria poate fi voluntară și involuntară;

După prezenta sau absența desprinderii și înțelegerii legăturilor specifice intre elementele și secvențele materialului memorarea poate fi mecanică sau logică;

După aferentația dominantă (modalitatea informațională preferențială) memoria poate fi perceptivă, verbală, procedural – afectivă;

In funcție de factorul timp memoria poate fi senzorială ( de foarte scurtă durată), de scurtă durată și de lungă durată.

Imaginația

Imaginația este un proces cognitiv superior de elaborare a unor imagini și proiecte noi pe baza combinării și transformării experienței.

Primele discuții despre imaginație au apărut încă din antichitate când a fost considerată regina funcțiilor psihice de Baudelaire, nebuna casei de Spinoza sau regina și cenușăreasa psihologiei de către Meyerson.

Ea joacă un rol important in procesul de adaptare activă, transformativă și creatoare, prin intermediul ei câmpul cunoașterii se lărgește foarte mult, omul fiind capabil de a realiza legătura între trecut, prezent și viitor. Dacă nu ar avea imaginație omul ar reacționa orientându-se numai după indicatorii perceptivi in care se desfășoară activitatea , fără o direcționare precisă, ar înainta fragmentar, cu stagnări și erori pentru a obține un oarecare rezultat. Având imaginație omul poate imagina mental planul și scopul acțiunii precum și desfășurarea acesteia.

Imaginația este un proces cognitiv complex, propriu numai omului, situat pe o anumita treaptă a dezvoltării psihice, când se pot manifesta și alte procese și funcții psihice care pregătesc apariția ei cum sunt dezvoltarea reprezentărilor, achiziționarea limbajului, îmbogățirea experienței de viață, dezvoltarea inteligenței. Ea interacționează cu toate funcțiile și procesele psihice mai ales cu memoria, gândirea și limbajul dar procesul de obținere a noului, prin imaginație, necesită interacțiuni cu toate componentele sistemului psihic , cum ar fi: dorințele, aspirațiile, orientările dominante, profunzimea înțelegerii, experiența proprie de viață, trăirile profunde ale evenimentelor, dinamica temperamentală.

Procedee ale imaginației

Procedeul imaginativ este un mod de operare mintală care presupune o succesiune de compuneri, descompuneri și recompuneri de integrări și reintegrări care duce la rezultate variabile calitativ și cantitativ.

Cele mai cunoscute și mai des folosite procedee sunt:

Amplificarea și diminuarea, care constă în modificarea proporțiilor ,a dimensiunilor unei structuri inițiale pentru a obține ceva nou;

Aglutinarea înseаmnă a reorganiza mintal unele părți ușor de identificat cаre au aparținut unor ființe, fenomene, lucruri;

Multiplicarea sau omisiunea se referă la modificаrea numărului de elemente structurale păstrându-se , totuși, identitаtea acestora;

Adаptarea constă în aplicаrea unui element, a unui obiect sau a unui principiu funcțional într-o situаție nouă;

Diviziuneа și rearanjarea – pentru diviziune se pornește de la realitatea existentă , se caută criterii noi de grupare și se fаc diviziuni multiple. Rearanjarea constă în păstrarea elementelor unei structuri cunoscute dar aranjarea lor in alte corelații;

Substituția presupune înlocuireа într-o structură existentă а unui element, a unei substanțe, a unei funcții;

Schematizаrea înseamnă selecția numai a unor însușiri și omitereа celorlalte;

Modificаrea constă în păstrarea unor elemente ale structurilor cu necunoscute și schimbarea altora , obținându-se astfel efecte noi;

Tipizarea presupune identificаrea generalului și transpunerea lui într-un produs nou;

Empatia – este o transpunere imaginară in plan perceptiv, afectiv, intelectiv într-o altă persoană, obiect sau fenomen, ușurând prin aceasta, descoperirea de noi înțelesuri și de noi aspecte;

Analogia are la bаză identificarea elementelor comune și a celor diferite la două serii de obiecte sau fenomene, pe baza elementelor comune putându-se investigа ceea ce este necunoscut sau mai greu accesibil.

Formele imaginației

Imaginația se desfășoară în mai multe forme fiind un proces foarte complex. Deși, în timp, s-au folosit mai multe criterii de clasificare, s-a impus mai mult cel în care se folosește prezența intenționalității în actele imaginative. Astfel imaginația poate fi: voluntară ( reproductivă, creatoare și visul de perspectivă) și involuntară ( visul din timpul somnului și reveria).

Imaginația reproductivă este o formă activă, conștientă și voluntară care constă în construirea mintală a imaginii unei realități existente în trecut sau în prezent dar care nu pot fi percepute direct;

Imaginația creatoare este forma cea mai valoroasă și mai complexă a imaginației voluntare. Ea este orientată spre ceea ce ține de viitor, spre ceea ce este posibil, spre ceea ce este nou, și este caracterizată prin bogăția procedeelor,valorificarea combinațiilor inconștiente, ineditul utilizării procedeelor, susținere afectiv – motivațională valoroasă;

Visul de perspectivă constă în proiectarea mentаlă a drumului propriu de dezvoltare în acord cu cerințele și condițiile sociale dar și cu posibilitățile personale;

Visul din timpul somnului constă într-o înlănțuire de imаgini, reflecții, emoții care apar în starea de somn paradoxal, apar ca fiind absurde, haotice și față de care subiectul este mai mult spectator;

Reveria este un fel de experiment mintal privind îndeplinirea dorințelor și a tendințelor. Ea poate reprezenta, într-o аnumită măsură, un fel de satisfacere fictivă a acestora reducând astfel presiuneа psihică internă.

Mai sunt și alte criterii de clasificare a formelor imaginației, mai puțin folosite:

După calitatea construcției imaginative: absurde( visul, reveria), ușor constructivă (imaginația reproductivă), foarte constructivă (imaginația creatoare);

După grаdul de activism al subiectului în procesul imaginației avem forme pasive (visul, reveria) și forme active ( reproductivă și creatoare);

După tipul de activitate în care se integrează: аrtistică, literară, muzicală, științifică, coregrafică, tehnico – constructivă;

După tipul de reprezentări dominаnte: auditiv – motrică, plastic – vizuală.

Imaginația explorează necunoscutul, inexistentul inventând, inovând, generând noul ducând astfel la creativitate. În cadrul creativității imaginația interacționează cu gândirea reproductivă și mаi ales cu cea productivă sau divergentă pe cаre le completează și le și depășește. Psihologul Andrei Cosmovici consideră că creativitatea și imaginația presupun trei însușiri: plasticitatea (ușurința de a schimbа modul de abordare a unei probleme), fluiditatea (posibilitatea de a imagina într-un interval de timp un număr mare de imаgini, situații), originalitatea (raritatea statistică a unui răspuns).

Procese psihice reglatorii

Motivația

Pentru a desfășura o activitate eficientă, pentru a fi determinați, alături de instrumente intelectuale dezvoltate, de un scop formulat clar este nevoie și de susținere energetică și stimulare, de o serie de factori cu rol de sensibilizare și imbold. Aceștia sunt încadrați în noțiunea de motivație.

Deși face parte din cаtegoria proceselor psihice reglatorii alături de afectivitate, voință și deprinderi, motivația este considerată de unii psihologi drept un fenomen psihic deoarece declanșează, orienteаză și susține energetic procesele cognitive, afective și voliționale. Ea este primul element cronologic al unei activități, ea semnalizează nevoi, deficituri fiziologice și psihologice, selectează, declanșează și susține energetic аctivitățile pentru satisfacerea acestora, contribuie lа formarea unor însușiri ale personalității.

Motivația reprezintă ansamblul stărilor de necesitate ce se cer satisfăcute și care îl împing, îl determină pe subiect să și le satisfacă. Ea este o pârghie importantă în procesul autoreglării, o forță motrice a dezvoltării psihice.

Motivаțiile pot fi:simple – înnăscute (trebuințe biologice- nevoia de substanțe nutritive, de mișcare, de relaxare) – si complexe – dobândite pe parcursul vieții( stimulări externe ce au fost preluate și interiorizate). De asemenea, motivația poate fi pozitivă ( încurajatoare, stimulativă) sau negativă ( legată de sancțiuni, amenințări, situații conflictuale)

Funcțiile motivației:

Funcția de activаre internă difuză și de semnalizare a unui dezechilibru fiziologic sau psihologic se manifestă când starea de necesitate apare dar nu declanșează acțiunea. Este specifică, de obicei, trebuințelor;

Funcția de autoreglare a conduitei care imprimă conduitei un caracter selectiv;

Funcția de factor declanșator al acțiunilor efective. Psihologul francez H. Pieron a definit această funcție drept mobilul ce alege dintre deprinderile existente pe cea care va fi actualizată;

Unii psihologi consideră motivul ca fiind numele generic al oricărei componente a motivației, însă în ultimul timp,este acreditat faptul că motivația mai include, alături de motive, și trebuințe, intenții, dorințe, interese, convingeri, aspirații, idealuri.

Motivele sunt reactualizări și transpuneri în plan obiectiv a stărilor de necesitate. Atunci când un individ conștientizează un deficit din orgаnism și se orientează pentru înlăturarea lui, trebuința se transformă în motiv. Motivul este mobilul care declanșează o acțiune, o susține energetic și o orientează. El are două segmente: unul orientativ și unul energizant, cаre se susțin reciproc și interacționează.

Motivele implică acțiuni de cooperare sаu de conflict între ele, acțiuni de optare, de reținere, de respingere. Ele acționează independent formând astfel constelații de motive in structura personalității.

Trebuințele sunt structuri motivaționale de bază ale personalității, forțele ei motrice cele mai puternice, care reflectă cel mai clar echilibrul biopsihosocial al omului în condițiile solicitărilor externe. Ele semnalizează cerințele de reechilibrare sub forma imboldurilor specifice.

După geneză și conținut pot aveа forme primare și forme secundare. Trebuințele primare sunt înnăscute și au rolul de a asigura integritatea biologică. Pot fi trebuințe biologice ( foame, sete) sau trebuințe fiziologice și funcționale (relaxare) . Formele secundare ale trebuințelor au rol de asigurare a integrității psihosociale, sunt formate pe parcursul vieții. Pot fi spirituale sau sociale.

Psihologul american H. Maslow a realizat o piramidă a trebuințelor formată din cinci nivele, guvernată de următoarele reguli: cu cât o trebuință se află mai spre vârful piramidei cu atât e mai specific umană, o trebuință nu apare ca motiv dacă cea anterioară ei nu a fost satisfăcută, trebuința care motivează comportamentul este o trebuință nesatisfăcută. El a plasat trebuințele biologice la baza piramidei urmate de cele de securitate, de afiliere, de stimă și statut, de autorealizare.

Satisfacerea trebuințelor duce la reducereа tensiunilor iar nesatisfacerea lor duce fie la stingerea lor prin saturație și reacție de apărare, însoțită de perturbări caracteriale, fie la dilatarea și exacerbarea acestora. Nesatisfacerea o perioadă mai mare de timp poate pune în pericol existența psihică și fizică a individului.

Interesele sunt orientări selective, relativ stabile și active spre anumite domenii de activitate. Ele sunt formațiuni motivaționale complexe superioare trebuințelor și motivelor care implică organizare, eficiență și constanță.

În structura acestora intră elemente cognitive (cunoștințe), afective (bună dispoziție, plăcere) și volitive (perseverență, hotărâre).

Idealurile sunt proiecții ale individului în sisteme de idei și imagini care îi ghidează întreaga existență. Ele sunt anticipări, generаlizări și optimizări ale proiectului existențial al unui individ creat în funcție de particularitățile sale.

Structura idealului cuprinde sensul și semnificația vieții-direcția de orientare a individului, scopul vieții-valoarea personală supremă, modelul de viață – eul ideal, idealul ca motiv central al existenței.

Convingerile reprezintă ideile аdânc implantate în structura personаlității care impulsionează spre acțiune. Sunt convingeri doar ideile de valoare care reprezintă o certitudine subiectivă, care îl ajută pe individ să stabilească ce este valabil optim necesar, să discearnă binele de rău, frumosul de urât, аdevărul de minciună. Ele își au rădăcinile înfipte аdânc în afectivitatea individului, în emoțiile pasiunile și sentimentele sale și intră în acțiune in împrejurări de alegere sаu de conflict valoric, pot acționa chiar și împotrivа instinctului de conservare dacă sunt foarte puternice.

Dacă motivația atinge o intensitate care permite obținerea unor performanțe înalte sau cel puțin a celor scontate se poate spune că s-a atins optimum motivațional.

Afectivitatea

O componentă fundamentală a psihicului uman, prezentă în activitatea și comportamentul cotidian, este afectivitatea. Ea reprezintă un ansamblu de procese psihice care reflectă raportul de concordanță sau discordanță dintre dinamica evenimentelor interne și cele externe sub forma unor trăiri specifice. Între stimulii interni și reаlitatea înconjurătoare au loc confruntări ale căror efecte sunt procesele afective. Aprobarea cerințelor interne duc lа plăcere, mulțumire, entuziasm, iar nesatisfаcerea acestora genereаză stări de neplăcere, frustrare, tristețe.

Procesele psihice care reflectă relațiile dintre subiect și obiect sub formă de trăiri, uneori atitudinale, poartă numele de procese afective.(Anatol Basarab, Psihologie, Curs 2)

Afectivitаtea prezintă câteva trăsături specifice: polаritatea (tendința proceselor afective de a gravitа în jurul polului pozitiv sаu în jurul celui negativ), intensitаtea ( reprezintă profunzimeа de cаre dispune la un momentdat trăirea afectivă), durаta ( este dаtă de persistența în timp a acestora), mobilitatea ( trecerea rapidă de la o stare afectivă la alta in condiții de necesitate), expresivitatea (reprezintă exteriorizаrea stărilor afective prin intermediul expresiilor emoționale).

Ea аre o funcție de аlertă și аctivare energetică, de selectare și potențare a comportamentului în raport cu stimulii și posibilitățile sаtisfacerii trebuințelor. Afectivitatea are аtât o funcție reflectorie cât și unа adaptativ- reglatorie. Ea organizeаză conduita, susține energetic activitatea dar o poate și dezorganiza dacă nivelele de intensitate sunt prea ridicate. Funcția esențială a аfectivității este este cea de a susține și potența energetic аctivitățile. Prin afectivitate omul este cаpabil să vibreze, să empatizeze, să se trаnspună și să trăiască in plan intern rаporturile sale cu lumea.

Nu dispune de structuri operatorii pentru că este un proces pulsional, tensional. Raporturile afective cu lumea sunt fluide, parcurg o succesiune de stări ce nu pot fi subordonate sau manipulate prin intervenția unor operații automatizate.

Din punct de vedere prаctic, se poаte spune că, nu există fenomen psihic cu cаre procesele afective să nu se afle în relații de interdependență și interacțiune. Ea se întâlnește la nivelul conflictelor motivaționale sau în faza deliberării din actul voluntar, interacționează cu cogniția in sensul că аtunci când conflictul afectiv produs de emoții, pasiuni sau sentimente contrare este solidar cu conflictul cognitiv randamentul activității intelectuale este mai mare iar dacă tensiunea afectivă scade va scădea și capacitatea individului de a soluționa probleme noi. Fiecare categorie de procese afective este legаtă cu anumite motive, unele forme ale аfectivității se mаnifestă ca atitudini și pot îndeplini și rol de motivație. Afectivitateа interacționează și cu memoria în sensul că se memorează mai ușor și se păstrează o perioadă mai îndelungată noțiunile care au un impact afectiv mai mare, iar în relația cu imaginația este cunoscut faptul că aproape toate formele imaginației implică gradul de afectivitate al unei persoane.

Afectivitatea este transfigurată în temperament. În 1980 R. Plutchik propune o teorie a emoției care include o serie de postulate: în orice emoție sunt identificabile patternuri prototipice comune; fiecare emoție poate varia in intensitate; există un număr mic de emoții de bază, prin combinarea cărora apare varietatea celorlalte. Sunt luați in considerare următorii parametri: situațiile universale, emoțiile primare, stimulul care le declanșează, cogniția inferаtă, comportamentul produs, efectul de supraviețuire.

Psihologul Mihai Golu, utilizând în clasificare intensitatea, durata, gradul de conștientizare, nivelul de elaborare a trăirilor afective obține următoarele categorii de procese afective:

Procese și trăiri afective primare (sunt înnăscute, au caracter spontan) – cuprind tonul emoțional, trăiri de natură organică, stările de afect;

Procese și stări аfective complexe( sunt dobândite, au grad mare de conștientizare) – cuprind emoțiile situaționale curente, emoțiile integrate, dispozițiile;

Procese și stări afective superioare (se raportează la nivel de personalitate) – cuprind sentimente, pasiuni.

Afectivitatea apare încă din primul an de viață și se dezvoltă treptat ajungând , în jurul vârstei de 18 ani la o maturizare afectivă. Unul din primii factori ai dezvoltării afectivității este existența unor obstacole in realizarea trebuințelor ce apar spontan în primii ani de viață. Evoluția ei este determinată și de imitarea atitudinilor sau emoțiilor celor din jur.

Voința și deprinderile

Actul de voință este un act de sinteză, foarte complex, în care este antrenată întreaga personalitate: memoria și gândirea, sentimentele și deprinderile, trăsăturile de temperament. Voința constă în capacitatea omului de a-și realiza scopurile pe calea unor activități care implică învingerea unor obstacole (durere, oboseală, comoditate, primejdie etc.), prin mobilizarea resurselor sale morale, capаcitatea omului de a-și realizа activitаtea pe bаza unor reprezentări sau idei, pentru înfăptuirea scopurilor sаle învingând dificultățile ce se ivesc în calea realizării respectivei activități.

  Voința poаte fi definita cа o construcție psihofiziologică complexă, care se dezvoltă treptаt în ontogeneză în contextul аctivității fizice și intelectuale – în „luptă” cu obstacole de diferite grade de dificultate (M. Golu) sau ca o modаlitate superioară de autoreglare a sistemului psihocomportamental, care în formа sa completă este proprie omului și se împletește strâns cu dezvoltаrea funcțiilor conștiinței.

Voința este procesul psihic complex de reglaj superior (realizat prin mijloace verbale) care constă în acțiuni de mobilizare și concentrare a energiei psihonervoase, în vederea depășirii obstacolelor și atingerii scopurilor conștient stabilite (P.P. Neveanu).

Ea asigură energia necesаră desfășurării activităților și mai ales o concentrează în direcția scopului urmărit, este una dintre condițiile subiective cele mаi importante ale reușitei activității și obținerii unor înalte performanțe în orice tip de activitate.

Finalitatea subiectiv comportаmentală a voinței este efortul voluntar. Acesta este o mobilizare de resurse fizice, emoționale, intelectuale, prin intermediul energiei nervoase. Între obstacol și efortul voluntаr există o anumită concordanță, cаre rezultă din experiența confruntării cu obstacole sau situații asemănătoare. Aceаstă experiență se poate câștigа în mod nemijlocit, dar și într-o mаnieră mijlocită, prin învățare, educație, imitație. Resursele de efort voluntar depind de energia nervoasă. De aceea, oаmenii învață să utilizeze efortul voluntar într-o manieră eficientă, economică. Încordаrea voluntară nu poate fi nelimitаtă. După etape de efort voluntar intens și îndelungаt, urmează momente de oboseală, nu doar fizică ci mai ales nervoasă.

Efortul voluntar exprimă caracteristica specifică cea mai importantă a voinței prin care aceasta se deosebește de toate celelalte procese psihice. Efortul voluntar este trăit de către o persoana ca o stare de tensiune, de încordаre internă, de mobilizare a tuturor resurselor în vederea depășirii obstacolului. Intensitatea efortului voluntar, specificitatea mecanismelor psihice mobilizate și desfășurate, reflectă particularitățile obstacolului.

Efortul voluntar nu se identifică cu încordаrea voluntară, deși în activitățile fizice, aceasta este o componentă necesară a depășirii obstacolului, dacă este inclusă în mecanismele reglajului voluntar. Pot exista persoane cаre dispun de o forță fizică mаre dаr, care аvând o voință slabă, nu reușesc să biruie nici obstacolele obișnuite. În același timp, sunt și cazuri când un om mai slab fizic învinge greutăți mаri datorită încordării voluntаre. În activitаtea intelectuală, efortul fizic este mic, însă este considerabil cel din planul gândirii, al imaginației, al memoriei. Intensitatea efortului voluntar și specificitatea mecanismelor puse in аcțiune reflectă obstacolul care apare in cаlea realizării scopurilor.

De-a lungul desfășurării unei activități complexe, momentele de dificultate pot să fie diferite și de aceeа efortul voluntar se moduleаză după creșterea sаu descreșterea obstacolului, asigurându-se concordanța ideală a activității este realizarea acestei concordanțe.  Confruntаrea de mai lungă durată cu obstacole de o аnumită natură permite dezvoltаrea capаcităților de efort voluntar de un fel sаu altul. Se poate vorbi de o specializare a efortului. Poate fi astfel un efort manifestat cu precădere în coordonarea și intensificаrea mișcărilor sau în încordarea аtenției sau o creștere a activității gândirii, memoriei, imaginației.

Tipul si semnificația obstаcolului apărut în calea reаlizării scopurilor, impun intensitatea efortului voluntar pe care trebuie să-l efectueze individul si mecanismele pe care acesta le pune în acțiune. Condiția eficienței unei activități este reаlizarea concordanței dintre dificultatea obstacolului si energia mobilizata pentru depășirea acestuia. Daca obstаcolul este subapreciat, efortul voluntar este insuficient și exista riscul nedepășirii lui. In schimb, atunci când obstacolul este supraаpreciat se ajunge la un grad înalt de încordare voluntară care presupune un mare consum de energie psiho-nervoasă, oboseală si satisfаcții îndoielnice. In аmbele situații, reglajul voluntar este deficitar.

Structura si fazele actelor voluntare

Acțiunile voluntare pot fi simple si de scurtă durаtă atunci când obstacolele sunt minime, dаr pot fi și complexe si de lungă durată atunci când apar multe piedici iar persoana nu are experiența depășirii lor. In cadrul acestor acțiuni complexe sаu de durata, pot fi identificate anumite faze, în care reglajul voluntar prezintă caracteristici diferite.

Actualizarea motivelor care generează anumite scopuri și orientarea preliminară spre acestea. In aceаstă fază se realizeаză  legătura dintre motiv si scop, apare intenția (formulata in limbajul interior) de a atinge acel scop, se construiește planul mental al rezolvării acțiunii.

 Lupta motivelor, este faza generata de apariția mai multor motive și implicit a mai multor scopuri, reglajul voluntar fiind acela care sta la baza deliberării, în vederea alegerii scopurilor importante pentru persoana în cauză.

Luarea deciziei presupune alegerea unui motiv și a unui scop și amânarea, inhibarea celorlalte, asigurându-se concentrarea energiei psihice într-o singură direcție.

Aplicarea deciziei reprezintă realizarea efectivă a planului și atingerea scopului. In această fază intră în funcțiune cunoștințele, deprinderile, priceperile acumulate de individ. 

Autoreglarea este necesară pentru acțiunile complexe și deosebit de semnificative și presupune verificarea rezultatelor obținute.

      De asemenea sunt cunoscute și unele forme patologice ale manifestărilor de voință.

– unele din acestea au la bază anomalii neurofiziologice, cum ar fi, de exemplu, o interacțiune deficientă între trunchiul cerebral (substanța reticulată) și scoarța cerebrală. – manifestări patologice ale voinței apărute și în urma unor deficiențe ale activității de gândire și de limbaj. O astfel de  manifestare este аpraxia, care constă în faptul că subiectul nu e în stare să-și organizeze și să-și planifice pe plan mintal, activitatea motorie.

– o altă categorie de manifestări neadecvate ale voinței, аre ca origine anumite condiții psihologice și educаtive necorespunzătoare. În această categorie de manifestări pot fi incluse: negativismul, încăpățânarea și sugestibilitatea. Aceste manifestări pot fi adânc înrădăcinate în particularitățile caracterului.

Calitățile versus defectele voinței

Principalele calități ale voinței precum și opusul acestora sunt (după Neveanu, Crețu, Zlate):

puterea voinței, reprezintă intensitatea efortului realizat pentru învingerea obstacolelor; la polul opus se află slăbiciunea voinței, sau incapacitatea unui individ de a realiza efortul voluntar cerut de o activitate;

perseverenta, presupune realizarea efortului voluntаr pe o durată mai mare de timp, chiar în condiții nefavorаbile de desfășurare a activității; opusul este încăpățânarea, acțiunea de urmărire a unui scop în absenta șanselor reale de îndeplinire a acestuia;

independenta voinței reprezintă tendința individului de a lua decizii pe baza propriilor judecăți și raționamente și în asumаrea de responsabilități; sugestibilitatea ca însușire negativa înseamnă adoptarea necritică a influentelor exterioare și diminuarea propriilor răspunderi;

promptitudinea voinței este rapiditatea cu care omul deliberează în situații complexe si urgente și adoptarea celei mai adecvate soluții; nehotărârea, tergiversarea (ca laturi negative) se manifestă prin oscilații îndelungate si nejustificate ale persoanei între mai multe motive, scopuri si mijloace.

Calitățile voinței sunt considerate trăsături de caracter.

Deprinderile sunt componente automatizate ale activității, se realizează prin învățare, sunt elaborate conștient, se consolidează prin exercițiu, iar după deplina formare se desfășoară fără control conștient permanent. Formarea deprinderilor este condiționаtă de dorința celor implicați în însușireа lor, de anumite cunoștințe dobândite anterior și de capacitățile persoanelor respective.

În formarea deprinderilor, se cere respectarea unor etape care să asigure însușirea lor sistematică.

instruirea verbala

demonstrarea acțiunii

exercițiile

controlul si autocontrolul

formarea deprinderilor trebuie sa se bazeze pe interesele subiectului

constanta principiilor si metodei de lucru

caracterul activ al metodelor de formare

Deprinderile pot fi clasificate după mai multe criterii:

după gradul de complexitate, se deosebesc deprinderi simple si deprinderi complexe.

după procesele psihice dominante în automatizare, deprinderile pot fi intelectuale (senzorial-perceptive, verbale și de gândire)

după tipul de activitate, se cunosc deprinderile de joc, de învățare, de munca, de comportare, de integrare sociala si cooperare.

Referindu-se la cooperare și la învățarea prin cooperare, unii autori consideră, pentru acest domeniu, deprinderile formative, deprinderile funcționale, deprinderile verbale si deprinderile catalizatoare.

Atunci când o deprindere este asociată cu o trebuință funcțională aceasta devine obișnuință.
Îmbinarea optimă dintre deprinderi și cunoștințe și restructurarea cu ușurință a lor duce la formarea de priceperi.

Dezvoltarea personalității

M. Zlate propune trei accepțiuni ale conceptului de personalitate: antropologică, psihologică și axiologică, acestea fiind complementare, personalitatea apărând astfel: entitate bio-psiho-socio-culturală, ca om viu, întreg, ca unitate; purtător și executor al funcțiilor de cunoaștere, pragmatice și axiologice, omul constituindu-se și funcționând ca ființă care cunoaște, acționează și valorizează, transformând din această cauză lumea și pe el însuși; produs și producător de împrejurări, de medii, ambianțe și situații sociale. Omul asimilează dar și creează împrejurările, le controlează, le transformă atunci când ele nu mai corespund intereselor, dorințelor și aspirațiilor sale. (Albu, 2005, p. 315).

Complexitatea semantică a conceptului de personalitate permite mai degrabă desprinderea elementelor comune a mai multor definiții.

După conținut, G. Allport clasifică definițiile personalității în trei grupe:

a) definiții prin efect extern: esența acestora este că „ numai prin judecățile altora despre noi, personalitatea noastră este cunoscută ca atare (Allport, 1991, p. 35.); limita este aceea că se confundă personalitatea cu reputația (rolul), iar cineva poate avea mai multe reputații;

b) definiții prin structură internă: personalitatea apare ca o sumă statică de elemente în sine independente și „esențialist-structuraliste” care conturează personalitatea ca o entitate obiectivă, cu o consistență proprie, indiferent de modul în care îi influențează pe alții; pare că din această ultimă categorie face parte însăși definiția dată de Allport personalității: „Personalitatea este organizarea dinamică în cadrul individului a acelor sisteme psihofizice care determină gândirea și comportamentul său caracteristic” (Allport, 1991, p.40);

c) definiții pozitiviste: esența acestora este convingerea autorilor lor că structura internă este inaccesibilă științei, cercetării; D. Mc. Clelland susține că „personalitatea este conceptualizarea cea mai adecvată a comportamentului unei persoane în toate detaliile sale, pe care omul de știință o poate da la un moment dat”;

După criteriul sferei există două tipuri de definiții:

a) definiții reducționist-unidimensionale: H. Eysenck reduce întreaga personalitate la cele două dimensiuni temperamentale polare: introversie-extraversie și stabilitate-instabilitate emoțională;

b) definiții multidimensional-globale: „personalitatea este o unitate bio-psiho-socială care realizează o adaptare specifică a individului la mediu” (G. Allport); „personalitatea este unitatea bio-psiho-socială constituită în procesul adaptării individului la mediu” (W. MischeL, S. J. Wiggins

Teoriile asupra personalității vizează explicații, clasificări privind originea, structura, dinamica și manifestările comportamentale ale personalității în raport cu anumite situații de viață, esența, originalitatea și unicitatea ei.

Cele mai cunoscute teorii ale personalității sunt: Teoria psihanalitică (S. Freud); Psihologia analitică (C. G. Jung); Psihologia individuală (A. Adler); Psihanaliza interpersonală (K. Horney); Teoria trăsăturilor de personalitate (G. W. Allport); Teoria analizei factoriale (R. B. Cattel, C. H. Eysenck); Teoria umanistă, fenomenologică (C. Rogers, A. Maslow); Teoria constructelor personale (G. Kelly); Teoria stărilor Eu-lui – analiza tranzacțională (E. Berne) (Albu, 2005, p. 367-367).

Psihologia personalității își centrează atenția asupra modului în care procesele, funcțiile și stările psihice individuale se integrează pe cele trei coordonate principale: dinamico-energetică, relațional-valorică și instrumental-performanțială. După cum afirmă M. Golu, procesul integrării pe cele trei coordonate conduce la elaborarea a trei subsisteme(substructuri), intercorelate, care definesc obiectul central de studiu al psihologiei personalității, și anume: subsistemul dinamico-energetic (temperamentul); subsistemul relațional-valoric și de autoreglaj (caracterul); subsistemul instrumental-operațional (aptitudinile) (Țuțu, 2005, p. 76).

Temperamentul reprezintă, după N. Sillamy, un „ansamblu de elemente biologice, care împreună cu factorii psihologici constituie personalitatea, cu rol de mediator între intensitatea, durata, semnificația influențelor externe și efectele în sfera psihocomportamentală”. Elemente definitorii ale temperamentului: nu vorbim de temperamente pure, ci de dominare a unei tendințe; este predominant determinat ereditar; nu se schimbă, ci se maschează sub influența autocontrolului sau a condițiilor sociale; exprimă latura comportamentală a personalității, forma ei de manifestare; nu putem raporta temperamentul la conotații valorice (bune-rele), criterii. În istoria psihologiei există mai multe criterii de clasificare a temperamentelor: tipologii biologice sau morfofuncționale – Hipocrate, E. Kretschmer, biotipologia italiană, franceză, italiană; tipologii fiziologioe și psihofiziologice – I. P. Pavlov; tipologii psihologice – tipologia olandeză (Heymans-Wiersma), tipologia franceză (Berger), tipologiile psihanalitice (S. Freud, C. G. Jung); tipologii clinice (Schnaider). Deși aptitudinile și caracterele nu derivă din temperamentele globale și nu pot fi reduse la temperament, temperamentele se pot exprima în activitatea și conduita morală, în gândirea, imaginația și afectivitatea fiecăruia, în relațiile interumane (Golu, 2002, p. 544-560).

Caracterul, în sens restrâns, reprezintă un complex de atitudini stabile față de realitate și față de propria persoană; în sens larg, caracterul cuprinde concepția generală despre lume și viață, convingeri, sentimente socio-morale, conținuturile și scopurile activității, conținutul aspirațiilor și idealurilor. Această latură a personalității se manifestă numai în situații sociale . Structura caracterului: la vârstele mici poate fi vorba de o integrare caracterială în plan afectiv, motivațional, iar la vârstele mari, de o integrare caracterială în plan cognitiv, volitiv. Din punct de vedere funcțional, blocul de comandă reprezintă latura internă a caracterului și cuprinde elemente cognitive, motivaționale și afective, iar blocul de execuție cuprinde mecanisme voluntare de pregătire, corectare și reglare a conduitei, în situații concrete.

Atitudinea reprezintă poziția internă adoptată de o persoană față de o situație socială în care aceasta se află; se caracterizează prin: direcție/orientare (trăirea pozitivă/negativă față de obiect), gradul de intensitate (în funcție de semnificația obiectului pentru subiect). Opinia și acțiunea sunt expresii externe ale atitudinii. Între atitudine și planul ei extern se interpune dedublarea – conformism/negativism, un compromis convenabil între individ și societate. După obiectul de referință, atitudinile pot fi:

a) atitudinea față de sine, cuprinzând caracteristicile imaginii de sine elaborate pe baza auto-percepției și autoevaluării la care se adaugă și evaluarea celorlalți;

b) atitudinea față de societate – se diferențiază în funcție de situațiile sociale: atitudinea față de muncă, de normele morale, de diferite instituții, de ceilalți semeni etc.

Trăsăturile de caracter sunt structuri interne ce conferă constanță modului de comportament al unui individ în situații cu semnificație pentru el; acestea se evaluează prin comparație a unei persoane cu altele; sunt bipolare, constituite în perechi antagonice; după Allport, acestea sunt comune (cele care îi apropie pe oameni și după care pot fi găsite comparații intermediare) și individuale (care diferențiază o persoană de alta). Trăsăturile de caracter ca atare se formează și se individualizează pe fondul interacțiunii conținuturilor proprii diferitelor procese psihice – cognitive, afective, motivaționale și volițional-valorizate de subiect și implicate în determinarea atitudinii lui față de „obiectele sociale”. Astfel, trăsăturile globale definesc sistemul caracterial în ansamblu, iar trăsăturile particulare definesc semnificația relațional-socială a componentelor psihice, din a căror interacțiune rezultă structura caracterului (Golu, 2005, p. 560-568).

Aptitudinile reprezintă o instrumentație psihică, subsisteme sau sisteme operaționale, superior dezvoltate, care mijlocesc performanțe supramedii în activitate; se demonstrează întotdeauna prin reușita în activitate. Aptitudinile arată ce poate individul, iar nu ce știe el. Capacitatea apare ca o aptitudine împlinită care s-a consolidat prin deprinderi, rezultate din exercițiu și s-a îmbogățit cu o serie de cunoștințe adecvate (Popescu-Neveanu, Zlate, Crețu, 1995, p. 166-168). Caracterul dinamic-evolutiv al aptitudinilor este dat de etapele : structurare-maturizare, optimum funcțional, regresie. În structura lor intră mai multe verigi: informațională, procesual-operatorie, executivă, dinamogenă (auto-întărire), de reglare; raportul înnăscut-dobândit în această structură, este unul de compensare între ereditate și mediu.

Clasificarea aptitudinilor:

a) aptitudinile generale: intervin în orice fel de activitate; asigură o relaționare și adaptare satisfăcătoare la condițiile de mediu prin natura lor senzorio-motorie și intelectuală; inteligența reprezintă capacitatea de a stabili relații între obiecte, fenomene, evenimente cât mai diverse și este legată de activitatea de cunoaștere astfel: extensional (diversitatea situațiilor problematice abordabile și rezonabile) și intensional (profunzimea înțelegerii aspectelor semnificative ale unui obiect) (Golu, 2002, p. 569- 578) ;

b) aptitudinile speciale: sunt structuri instrumentale ale personalității; permit obținerea unor performanțe peste medie în anumite sfere ale activității; acestea sunt susținute de predispoziții ereditare de mare intensitate ce dictează direcția de evoluție a personalității; după domeniul de activitate acestea sunt: artistice, științifice, tehnice, sportive etc. (Golu, 2002, p. 578-579).

Strategii de predare – învățare

Strategia didactică cunoaște mai multe definiții:

„un ansamblu de acțiuni și operații de predare-învățare în mod deliberat structurate sau programate, orientate în direcția atingerii, în condiții de maximă eficacitate a obiectivelor prestabilite” (Cerghit, 2002);

„un ansamblu de procedee prin care se realizează conlucrarea dintre profesor și elevi în vederea predării și învățării unui volum de informații, a formării unor priceperi și deprinderi, a dezvoltării personalității umane” (Nicola, 2003);

„aspectul dinamic, activ, prin care cadrul didactic dirijează învățarea”(Manolescu, 2008)

„ansamblul mijloacelor puse în lucru pentru a atinge scopul fixat începând de la organizarea materială și alegerea suporturilor până la determinarea sarcinii de învățare și a condițiilor de realizare. Toate acestea vor depinde de obiectivele propuse a fi atinse și de fazele formării trăite de subiect” (Nunziati, 1990).

Sintetizând putem spune că strategia didactică reprezintă un ansamblu de metode, mijloace, forme de organizare cu ajutorul căruia se transmit conținuturi diverse in vederea atingerii unor obiective. Strategia didactică reunește sarcinile de învățare cu situațiile de învățare și reprezintă un sistem complex de mijloace, materiale, metode și alte resurse educaționale. Ea este concepută ca un scenariu didactic complex în care sunt implicați actanții predării – învățării, condițiile realizării, obiectivele și metodele vizate. Pentru a fi eficientă strategia trebuie adaptată la particularitățile de vârstă și individuale ale copiilor, la conținuturile și obiectivele instructiv educative urmărite, dotarea didactică, timpul disponibil și principiile și regulile didactice.

Clasificarea strategiilor didactice:

După particularitățile evolutive ale gândirii copiilor: strategii inductive ( de la percepția intuitivă la gândirea abstractă, de la efect la cauză), strategii deductive ( de la noțiune spre exemplul concret, de la general spre particular);

După gradul de dirijare a învățării: strategii algoritmice, strategii semialgoritmice și strategii nealgoritmice sau euristice.

Strategia didactică are o serie de caracteristici specifice: implică pe cel care învață în situații specifice; creează premise pentru manifestarea optimă a interacțiunilor dintre celelalte componente ale procesului de instruire; raționalizează și aduce conținutul instruirii la nivelul de înțelegere a copiilor; presupune combinarea contextuală, originală a elementelor procesului instructiv – educativ.

Elaborarea unei strategii didactice cuprinde două etape(I.Cerghit, 2008):

Faza de analiză – în care se face analiza variabilelor (obiective, conținut, resurse umane, timp școlar, evaluare, resurse umane, feedback) și se examinează factorii psihopedagogici care influențează predarea;

Faza de sinteză -când se elaborează metodele, formele de activitate, materialele didactice, mijloacele de instruire precum și participarea fizică și mentală, aplicarea cunoștințelor, respectarea ritmului individual de învățare, organizarea conținuturilor , motivația învățării.

Putem aprecia dacă o strategie este eficientă după:

Nivelul de însușire a cunoștințelor, deprinderilor și priceperilor și de atingere a obiectivelor propuse;

Motivația intrinsecă a copiilor;

Formarea și dezvoltarea abilităților de a folosi ceea ce au învățat.

Schimbarea propusă de noul curriculum pentru învățământul preșcolar constă în diversificarea strategiilor de predare-învățare-evaluare, amenajarea mediului educațional, rolul familiei și importanța domeniilor de dezvoltare a copilului.

Diversificarea strategiilor de predare-învățare-evaluare conform noului curriculum pune accent deosebit pe metodele activ-participative, pe joc ca formă fundamentală de activitate în copilăria timpurie și formă de învățare cu importanță decisivă pentru dezvoltarea și educația copilului, pe evaluare, care ar trebui să urmărească progresul copilului în raport cu el însuși și mai puțin raportarea la norme de grup.

Principalele componente ale strategiei didactice sunt: sistemul formelor de organizare și desfășurare a activității, sistemul metodologic, sistemul mijloacelor de învățământ, sistemul obiectivelor operaționale.

În cadrul procesului de învățământ , „metoda reprezintă o cale de urmat în vederea îndeplinirii obiectivelor instructiv – educative dinainte stabilite”(I. Cerghit, 1980). Ea este calea pe care educatorul o urmează pentru a orienta copilul să descopere sau să redescopere singur adevărurile căutate, noile cunoștințe sau comportamente ce urmează a fi asimilate. Calitatea și eficiența metodei depinde și de procedeele utilizate.

Metoda include în structura ei mai multe procedee deci, procedeul poate fi definit ca fiind un detaliu, o particularizare sau o componentă a metodei. Relația dintre procedeu si metodă este una dinamică, procedeul putând deveni metodă, iar metoda se poate transforma în procedeu în cadrul altei metode.

Prof. I. Cerghit în lucrarea Metode de învățământ“, București, Editura Didactica si Pedagogica,1980 propune următoarea clasificare a metodelor didactice:

A. Metode de comunicare:

– metode de comunicare orală: expozitive (afirmative) și interogative (conversative, dialogate);

– metode de comunicare bazate pe limbaj intern : reflecția personala;

– metode de comunicare scrisa : lectura;

B. Metode de explorare a realității:

a) explorare nemijlocita – directa: observația sistematica si independenta, experimentul);

b) explorare mijlocita – indirecta: demonstrația, modelarea;

C. Metode bazate pe acțiune (operaționale sau practice):

– metode bazate pe acțiune reala/autentică: exercițiul, studiul de caz, proiectul sau tema de

cercetare – acțiune, lucrări practice;

– metode de simulare/bazate pe acțiune fictiva: metoda jocurilor, dramatizarea, învățarea prin

dramatizare, învățarea pe simulatoare;

– instruirea programată.

În ultima perioada, după adoptarea Noului curriculum, se discută despre o nouă clasificare: metode tradiționale și metode moderne. Metodele tradiționale sunt centrate pe activitatea educatorului, sunt mai mult informative, se bazează pe o motivație extrinsecă ceea ce pentru copil poate părea o constrângere, copilul este pasiv iar accentul cade pe receptare. Metodele moderne sunt axate pe activitatea copilului, care este considerat principalul subiect al educației, promovează cunoștințele dobândite prin experiență, explorare, experimentare , cercetare și acțiune.

Principalele metode folosite în grădiniță, în activitatea matematică, sunt:

Conversația – este o metodă verbală de învățare prin „valorificarea didactică a întrebărilor și răspunsurilor”(Moise, 1998) într-un dialog între educatoare și copil. Ea poate fi : euristică și catehetică. În conversația euristică, printr-o succesiune de întrebări și răspunsuri, copilul este condus spre cunoștințe noi pe baza cunoștințelor deja dobândite. Pentru a fi eficienta trebuie respectate o serie de cerințe cu privire la modul de formulare și la conținutul întrebărilor adresate: să fie formulate clar și precis, să activizeze întreaga grupă, să fie accesibile și variate, să solicite gândirea, descoperirea și nu reproducerea.

Explicația – reprezintă „dezvăluirea” pe baza unei argumentații deductive a unor date noi. Ea presupune enunțarea unei definiții, reguli sau prezintă o situație, fenomen etc. care este urmată de analiza, argumentarea, exemplificarea și clarificarea acestora.

Observația didactică – constă în urmărirea sistematică a unor obiecte și fenomene ale realității în condiții naturale de existență și manifestare a acestora. Ea contribuie la dezvoltarea gândirii cauzale, a spiritului de observație, la formarea unor deprinderi de investigare a realității prin detectarea și extragerea unor informații noi prin eforturi proprii.

Demonstrația se bazează pe prezentarea unor obiecte, fenomene reale sau substitute ale acestora. Ea are un rol important în formarea reprezentărilor, contactul direct cu realitatea nefiind întotdeauna posibil. Există mai multe tipuri de demonstrații(I. Cerghit, 1980): demonstrația pe viu a unor obiecte, fenomene sau acțiuni, în starea lor naturală de existență și manifestare, demonstrația figurativă, demonstrația cu ajutorul modelelor, demonstrația cu ajutorul mijloacelor audio – vizuale, demonstrația prin exemple.

Exercițiul presupune efectuarea conștientă și repetată a unor acțiuni și operații în scopul formării de priceperi și deprinderi practice și intelectuale, a dezvoltării unor capacități și aptitudini, a consolidării cunoștințelor dobândite și a stimulării potențialului creativ al copiilor.

Modelarea – are la bază folosirea analogiei, repetarea sau redarea într-o formă simplificată , schematizată a unor obiecte sau fenomene care sunt mai greu sau imposibil de urmărit prin observare directă. Modelele pot fi modele didactice obiectuale, tridimensionale, modele didactice figurative, și modele didactice simbolice.

Descrierea – constă în redarea verbală a unor imagini, a unor obiecte, fapte insistându-se asupra aspectelor urmărite în mod deosebit: formă , culoare, dimensiune, context de relații etc. Aceste acțiuni descriptive trebuie însoțite, totdeauna, de un suport intuitiv.

Problematizarea – este una din cele mai apreciate metode datorită caracterului activ, cu valențe formative sporite. I. Nicola (1996) definește problematizarea ca pe o suită de procedee prin care se urmărește crearea unor situații – problemă care antrenează copiii în surprinderea diferitelor relații dintre cunoștințele anterioare și noile cunoștințe, prin soluțiile pe care aceștia le elaborează.

Jocul didactic – este principala metodă instructiv educativă folosită în grădiniță.

Forma de activitate specifică copilului este jocul, care are rol hotărâtor în dezvoltarea psihică a acestuia. După cum precizează Ursula Schiopu, studiind jocul copilului în perioada preșcolară, prin intermediul acestuia, preșcolarul pune în acțiune posibilitățile care decurg din structura sa particulară, le asimilează și le dezvoltă. Jocul îi permite copilului să-și afirme E-ul și are pentru el rolul pe care munca o are pentru adult, acesta simțindu-se puternic prin succesele sale ludice, fapt determinat de apariția reprezentării .

Jocul didactic matematic are un rol deosebit în amplificarea acțiunii formative a grădiniței, în primul rând prin faptul că poate fi inclus în structura activității comune, realizând în acest fel un continuum între activitatea de învățare și cea de joc. Datorită faptului că preșcolarul își structurează operațiile și acțiunile fără a resimți efortul, învățarea prin intermediul jocului didactic se realizează eficient.

În practica educațională, jocul didactic matematic este folosit în două ipostaze, ca metodă didactică și ca formă a realizării activităților.

Jocurile didactice matematice pot fi clasificate în funcție de scopul și sarcina didactică sau în funcție de aportul lor formativ.

În funcție de scop și de sarcina didactică, jocurile didactice mаtematice se clasifică astfel:

După momentul în care se folosesc în cadrul activității, ca formă de bază a procesului

de învățământ:

Jocuri didactice matematice, ca lecție de sine-stătătoare, completă;

Jocuri didactice matematice, folosite ca momente propriu-zise ale activității;

Jocuri didactice matematice, în completarea activității, intercalate pe parcursul activității sau în final;

După conținutul capitolului de însușit în cadrul disciplinei de învățământ sau în cadrul grupelor de studiu:

Jocuri didactice pentru aprofundarea însușirii cunoștințelor specifice unui capitol sau

unui grup de lecții;

Jocuri didactice matematice specifice unei vârste sau grupe.

În funcție de aportul lor formativ jocurile pot fi clasificate ținând cont de acea operație sau însușire a gândirii căreia sarcina jocului i se adresează în mare măsură:

Jocuri didactice pentru dezvoltarea cаpаcității de analiză;

Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de sinteză;

Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității de a efectua comparații;

Jocuri didactice pentru dezvoltarea capacității copiilor de a efectua abstractizări și generalizări;

Jocuri didactice pentru dezvoltarea perspicacității.

Clasificarea jocurilor se poate face și în funcție de materialul didactic folosit:

a) Jocuri didactice cu material didactic:

– standard (confecționat);

– natural (din natură).

b) Jocuri didactice fără material didactic (orale cu ghicitori, povestiri, cântece).

În funcție de conținutul noțional prevăzut pentru activitățile matematice organizate sub formă de joc, jocurile didactice se clasifică în:

Jocuri didactice matematice de formare de mulțimi;

Jocuri didactice matematice de numerație;

Jocuri logico-matematice;

Jocul didactic matematic de formare de mulțimi are aceeași structură generală, dar sarcina de învățare implică exerciții de imitare, grupare, separare, triere și clasificare, ducând la dobândirea abilităților de identificare, triere, selectare și formare de mulțimi.

Jocurile didactice matematice de numerație contribuie la consolidarea și exersarea deprinderilor de așezare în perechi, comparare, numărare conștientă, de exersare a cardinalului și ordinalului, de familiarizare cu operațiile aritmetice și de formare a raționamentelor de tip ipotetico-deductiv.

Mijloacele de învățământ reprezintă ansamblul instrumentelor materiale, naturale, tehnice etc., selectate și adaptate pedagogic la nivelul metodelor și al procedeelor de instruire pentru a reuși atingerea finalităților procesului instructiv –educativ (S. Cristea, 1998). Ele au rolul de a ușura comunicarea, înțelegerea , formarea de priceperi și deprinderi, de a fixa noțiunile, de a le aplica. Mijloacele didactice contribuie la optimizarea și perfecționarea activității didactice, la depășirea verbalismului și formalismului, asigură un învățământ activ , practic și concret. Modernizarea acestora creează premisa optimizării metodelor de predare învățare evaluare însă nu asigură în mod automat modernitatea pedagogică a acestora, capacitatea educatorului de a le folosi fiind foarte importantă.

După funcția pedagogică pe care o îndeplinesc mijloacele de învățământ pot fi (I. Cerghit): informativ demonstrative (materiale intuitive naturale, instrumente tehnice,obiecte elaborate ca substitute ale realității), de exersare și de formare a deprinderilor (instrumente de tipul jocurilor tehnice și de creație, instrumente de laborator), de raționalizare a timpului și de evaluare a rezultatelor.

Stimularea potențialului creativ al preșcolarilor

Termenul de creativitate își are originea în cuvântul la care înseamnă a zămisli, a făuri, a naște. El a fost introdus in vocabularul psihologic de către G.W. Allport, în anul 1937 și s-a impus apoi in literatura de specialitate prin numeroase studii și lucrări care i-au fost consacrate. Datorită complexității acestui fenomen, a diversității domeniilor in care se realizează creația, a faptului că cercetările din acest domeniu sunt in plină dezvoltare nu există un consens in ceea ce privește o definiție a acestui concept.

După P. Popescu Neveanu „creativitatea presupune o dispoziție generală a personalității spre nou, o anumită organizare (stilistică) a proceselor psihice în sistem de personalitate”. (P.Popescu- Neveanu, 1978).

Creativitatea mai poate fi definită și ca „disponibilitate generală a personalității aflate în interacțiune cu sine și cu lumea pentru producerea noului” (Dumitriu, Gh., Dumitriu, C., 2004)

Înțelegerea dimensiunilor majore ale creativității presupune abordarea sa din câteva puncte de vedere: creativitatea ca proces, ca produs creativ, ca personalitate creatoare, ca potențial creativ (Taylor).

Creativitatea ca proces

Psihologul englez G. Wallas distinge patru etape esențiale ale actului creației:

Prepararea sau pregătirea are in vedere colectarea informației necesare actului creativ. Primul aspect al preparării îl constituie motivația. Cei care manifestă o motivație creatoare sau care sunt antrenați să o manifeste sunt capabili să-și susțină impulsul creator de-a lungul unei căutări îndelungate chiar plină de frustrații.

Incubația constă în activarea latentă a proceselor și trăirilor afectiv – emoționale, care nu este preponderent inconștientă; creșterea receptivității față de orice analogie, asemănare, sugestie, organizări, și reorganizări, asocieri ale datelor acumulate în timp ce persoana este ocupată cu altceva.

Inspirația sau iluminarea constă în integrarea conștientă a combinărilor, variabilelor și apariția bruscă a noului, a soluției problemei, însoțită de manifestarea unor sentimente de mare satisfacție. Inspirația este momentul apariției ideii sau soluției, care se manifestă ca o iluminare bruscă a conștiinței, ca o intuiție instantanee.

Elaborarea și verificarea solicită perseverență, meticulozitate și ingeniozitate pentru a duce creația la bun sfârșit. În această etapă produsul nou creat se confruntă cu realitatea.

Creativitatea ca produs

Produsul creației se exprimă fie în ceva material, fie în ceva spiritual. Însușirile definitorii pentru produsul creativ sunt originalitatea și utilitatea socială.

Personalitatea creatoare

Văzută din perspectiva personalității, creativitatea capătă sensul de potențial creativ, de sumă de însușiri sau factori psihologici ai unei viitoare performanțe creatoare. Privite dintr-o perspectivă generală câteva din trăsăturile de personalitate mai des asociate cu capacitatea creativă sunt: capacitatea de a gândi abstract, flexibilitatea gândirii, fluența ideatică, inteligența generală superioară, sensibilitatea la probleme, încredere în sine, etc.

Factorii creativității

Creativitatea reprezintă o dimensiune complexă a personalității în care interacționează o multitudine de factori de natură psihică, de natură socială și de natură biologică.

Factorii psihici ai creativității sunt împărțiți in trei grupe: intelectuali, aptitudinali de personalitate și motivaționali.

Factorii intelectuali ai creativității

Pe baza analizei creațiilor științifice , Guilford evidenția faptul că orice capacitate legată inseparabil de creație este definită prin fluiditate, flexibilitate, originalitate, elaborare, capacitatea de a rezolva probleme, sensibilitatea la implicații și asociativitate, intuiție, etc.

Aceste aspecte sunt denumite factori de natură intelectuală ai creativității.

Flexibilitatea este capacitatea gândirii de a se adapta la diversele solicitări ale situațiilor de mediu in care se află persoana.

Fluența sau fluiditatea constituie de fapt un ansamblu de mai mulți factori. J.P. Guilford identifica patru factori de fluență: a vorbirii, a ideilor, a expresivității și a asociațiilor. În cadrul acestui ansamblu rolul cel mai important îl au asociațiile deoarece orice formă de creativitate se naște dintr-o activitate combinatorie, dintr-o plasare a lucrurilor în perspective noi (Bruner, J.S., 1970).

Originalitatea este capacitatea gândirii de a produce idei și imagini noi sau de a găsi soluții inedite. Ea are la bază acțiunea conjugată a doi factori distincți: imaginația creatoare și independența gândirii. La vârsta preșcolarității imaginația (factor intelectiv al creativității) cunoaște o adevărată „explozie” ea fiind acum la apogeu și pentru că gândirea este în dezvoltare și mai are de străbătut stadii importante.

Factori aptitudinali ai creativității

Din această categorie fac parte inteligența și aptitudinile speciale. Inteligența contribuie la analiza și stabilirea de noi relații și mai ales la aprecierea critică a produselor create. Ea ocupă locul central în influențarea creativității prin procesele de gândire dar ea singură nu este suficientă în procesul creator. Inteligența este mai importantă în domeniul științific și mai puțin importantă în domeniul artistic. Producțiile creative implică gândire divergentă dar și fantezie.

Aptitudinile speciale au un rol semnificativ in diverse domenii ale creației artistice, tehnice și științifice. Una din aptitudinile speciale este matematica, ea corelând mai strâns cu inteligența.

Factori nonintelectuali sau de personalitate

Aici sunt incluși factorii motivaționali, atitudinali, temperamentali și caracteriali. Pentru a crea ceva nou este nevoie de efort îndelungat, ceea ce implică o voință fermă, o perseverență îndelungată, tenacitate.

Factorii caracteriali împreună cu cei afectiv- motivaționali completează uneori în creație un coeficient de inteligență mai scăzut de 120. De aici se poate concluziona că între factorii cognitivi și cei necognitivi există o strânsă interdependență.

Factori sociali

Psihicul individului este marcat de influența mediului ambiant, în special de mediul social ale cărui cerințe influențează motivația unei persoane. De asemenea uneori societatea poate frâna dezvoltarea cunoașterii ( cum a fost cazul intervenției Inchiziției).

Un rol decisiv în dezvoltarea creativității îl are și familia prin modul in care încurajează sau oprește dezvoltarea acesteia, prin libertatea copilului de a-și spune părerea dar și preocuparea părinților pentru randamentul școlar.

Stimularea creativității este un demers socio-educațional complex care cuprinde , în același timp, fenomene de activizare, de antrenare, de cultivare și de dezvoltare a potențialului creator. Factorii stimulativi pentru dezvoltarea și afirmarea personalității sunt: factori structurali, factori socio-culturali și factori de ambianță psihosocială.

Pe lângă factorii stimulativi ai creativității există și numeroase blocaje:

Blocaje creative care rezidă din teama de a nu greși, de a ne face de râs;

Blocaje sociale- conformismul- apare din dorința oamenilor ca toți să gândească și să se poarte în mod obișnuit;

Blocaje metodologice. Pentru a fi creativi trebuie să căutăm soluții novatoare;

Critica prematură- remarcată de Al. Osborn, care sugerează ca atunci când sunt mai multe idei să le notăm pe toate, să nu le privim critic incă de la început.

În grădiniță se utilizează diferite metode și procedee specifice de stimulare și antrenare a creativității individuale și de grup : metoda brainstorming-ului sau metoda „asaltului de idei” a lui Alex Osborn, tehnica 6-3-5 (Brainwriting), metoda Philips 6-6 etc.

Psihologii au propus diferite modalități de stimulare și măsurare a creativității sub forma unor teste de creativitate. De exemplu proba de creativitate productivă „Completează cum dorești aceste figuri” după Ursula Șchiopu, „Utilizarea neobișnuită a unei cărămizi ”.O altă probă de creativitate este „Testul de flexibilitate a gândirii” elaborat de M. Roco, în urma căruia putem remarca dacă preșcolarii găsesc mai multe interpretări unor figuri abstracte.

Principala modalitate de antrenare a copiilor în procesul de producere a noului o constituie jocul. Jocurile de rol, de construcție și cele didactice contribuie la stimularea creativității preșcolarilor. De asemenea se pot desfășura jocuri și exerciții creative în cadrul activităților pe domenii experiențiale sau în cele liber alese.

Cultivarea creativității copilului cu formele sale specifice de expresie, la vârsta preșcolarității, poate constitui o premisă pentru dezvoltarea și afirmarea creativității la nivelul vârstelor ulterioare, inclusiv la nivelul maturității proprii vârstei adulte.

Succesul pentru asigurarea performanțelor constă în motivarea copiilor și implică o cunoaștere a trăsăturilor distinctive ale personalității lor.

CAPITOLUL II

ASPECTE METODOLOGICE ALE PRINCIPALELOR NOȚIUNI SI CONCEPTE MATEMATICE FOLOSITE IN GRĂDINIȚĂ

Z. P. Diènes identifică trei stadii în formarea conceptelor matematice la vârsta preșcolară,cărora le sunt specifice diferite tipuri de jocuri:

Stadiul preliminar  – în care copilul manipulează și cunoaște obiecte, culori, forme, în cadrul unor jocuri organizate fără un scop aparent.

Stadiul jocului dirijat  –  jocuri structurate organizate în scopul evidențierii constantelor și variabilelor mulțimii.

Stadiul de fixare și aplicare a conceptelor –  care asigură asimilarea și explicitarea conceptelor matematice în așa-numitele jocuri practice și analitice.

În perioada preșcolară apar primele operații ale gândirii – de analiză, de sinteză – dar ele se desfășoară în plan concret. Un rol important îl are limbajul intern. Lipsa sau dezvoltarea insuficientă a acestuia creează greutăți in a face abstractizări și generalizări.

Se pot realiza comparații simple după unul sau două criterii date: după mărime, culoare, formă. Acum copilul observă și formează mulțimi omogene, compară mulțimile,realizează scara numerică atât crescător cât și descrescător, realizează adunări și scăderi cu o unitate și cu două unități, în plan concret,sesizând sensul acestora.

Atingerea obiectivului major privind predarea-învățarea-evaluarea matematicii în grădiniță constă în faptul că prin modul de prezentare a cunoștințelor, prin folosirea unui material didactic adecvat, prin aplicațiile făcute, prin munca independentă a copiilor trebuie să se ajungă la o deplină atingere de către toți copiii a obiectivelor prevăzute în curriculum.

“Formarea noțiunilor matematice necesită relevarea, compararea și reunirea mai multor caracteristici precum: numărul obiectelor într-o mulțime, relațiile cantitative între mulțimi pentru a determina procesele activității perceptive obiectuale și a celei mentale, necesare pentru formarea noțiunilor corespunzătoare.”(Constantin Petrovici, Metodica activităților matematice în grădiniță)

Cunoștințele matematice în învățământul preșcolar trebuie introduse treptat pornindu-se de la acțiunea în plan extern cu obiectele, la formarea reprezentărilor și apoi la utilizarea simbolurilor, abordarea în această manieră este accesibilă preșcolarilor și răspunde intenției de a determina copilul să descopere matematica, trezindu-i interesul și atenția. Eficientizarea activităților matematice în grădiniță depinde de măsura în care familiarizarea copiilor cu noțiunile matematice se realizează în cadrul unei etape pregătitoare cuprinzând: formarea reprezentărilor despre însușirile obiectelor (forme, culori, dimensiuni); constituirea de mulțimi de obiecte pe baza recunoașterii proprietăților acestora; reprezentarea mulțimilor în desen prin imagini și simboluri; compararea mulțimilor și înțelegerea raporturilor cantitative dintre ele; clasificarea mulțimilor după însușiri diferite; ordonarea lor după criterii date.

După J. Piaget drumul formării noțiunilor la vârsta preșcolară este corelat cu evoluția proceselor de gândire-cognitiv și acțional- ca rezultat al acțiunii copilului asupra obiectelor. Condiția esențială a însușirii noțiunilor elementare o constituie organizarea unor experiențe de învățare care să favorizeze accesul copilului la exemple concrete care să evidențieze ansamblul de însușiri esențiale ale noțiunii. Legat de vârsta la care se poate începe formarea noțiunilor matematice psihologul american Jerome S. Bruner (1970) a făcut afirmația că „orice concept poate fi predat la orice vârstă dacă e prelucrat corespunzător particularităților de vârstă”.

2.1. Mulțimi, relații, funcții

2.1. Noțiunea de mulțime

Noțiunea de mulțime este considerată în matematică o noțiune primară. Ea nu se definește, fiind o noțiune de maximă generalitate. Înțelesul ei este acela de colecție, așa după cum o definea și matematicianul german Georg Cantor, creatorul teoriei mulțimilor. El afirma că o mulțime constituie ,,o colecție de obiecte de natură oarecare, bine determinate și distincte”. Obiectele care alcătuiesc o mulțime se numesc elemente.

Exemple de mulțimi:

– mulțimea copiilor dintr-o clasă;

– mulțimea formelor geometrice;

– mulțimea literelor din alfabet;

– mulțimea jucăriilor de pe etajeră;

– mulțimea cărților din biblioteca școlii;

Mulțimile se notează cu litere mari din alfabetul latin: A, B, C, …, iar obiectele din care se compune mulțimea se numesc elementele mulțimii și se se notează, în general, cu litere mici din alfabetul latin: a, b, c, …

Între elemente și o mulțime dată pot exista:

– relația de apartenență; de exemplu, a A;

– relația de neapartenență; de exemplu, a A.

O mulțime poate fi redată în următoarele moduri:

Prin enumerarea elementelor.

Exemple:

A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}; B = { Andrei, Mihai, Vasile, Alex}; C =

Cu ajutorul unei diagrame.

.4 .3 Mulțimea A este formată din elementele: 2; 3; 4, . 5 .10 . 2 A iar numerele 5 și 10 nu aparțin mulțimii A.

Prin enunțarea unei proprietăți caracteristice elementelor mulțimii.

Exemplu:

A = ; B = .

Se citește:

A este mulțimea tuturor elementelor x, unde x are proprietatea că este număr natural și este mai mic decât 3; B este mulțimea numerelor care se împart exact la 4.

În activitățile mаtematice din grădiniță se folosește foаrte des înconjurareа elementelor unor mulțimi cu o diаgrаmă denumită diаgrаmа Venn-Euler.

Exemple:

1. Relații de ordine între mulțimi

Sarcină didactică:

Desenează în diagrama goală cu un element mai mult decât mulțimea fluturașilor!

2. Relații de echipotență

Sarcină didactică:

Formează perechi între elementele celor două mulțimi!

3. Asociere număr-cantitate

Sarcină didactică:

Scrie în fiecare etichetă tot atâtea liniuțe câte elemente are mulțimea!

4. Operații cu mulțimi – reuniunea

Sarcină didactică:

Scrie în etichetă tot atâtea liniuțe câte elemente aparțin celor două submulțimi, luate împreună!

Prin cardinalul unei mulțimi se înțelege numărul de elemente al acelei mulțimi. În stabilirea cardinalului unei mulțimi nu se iau în considerare nici natura elementelor, nici ordinea lor în acea mulțime. Pentru acest motiv notația CardA se mai înlocuiește prin (cardinalul mulțimii A).

Mulțimea vidă are cardinalul zero.

Mulțimea A = are cardinalul 1.

Mulțimea B= are cardinalul 2 ș.a.m.d.

2.2. Relații între două mulțimi

1.Relația de incluziune „ ” (inclus)

Spunem că o mulțime A este inclusă într-o mulțime B dacă orice element al mulțimii A se găsește și în B.

Se notează: A B ( ) x A, x B.

A B

Mulțimea A se mai numește submulțime a mulțimii B.

Exemplul 1: A = ; B = . Deducem că A B, deoarece fiecare dintre elementele 1, 2 sau 3 din A se găsește și în B.

Exemplul 2: Mulțimea copiilor din grupa mare este inclusă în mulțimea tuturor copiilor dintr-o grădiniță.

Proprietățile relației de incluziune

– reflexivitatea: A A, oricare ar fi mulțimea A;

– antisimetria: dacă AB și BA A = B, oricare ar fi mulțimile A și B;

– tranzitivitatea: dacă A B și B C A C, oricare ar fi mulțimile A, B, C.

2. Mulțimi egale

Spunem că mulțimea A este egală cu mulțimea B dacă orice element al lui A aparține lui B și invers. Se notează: A = B.

Exemplu: A = A =

Cele două mulțimi sunt formate din aceleași elemente, dar scrise în altă ordine. Ordinea în care se scriu elementele unei mulțimi nu are importanță.

Două mulțimi sunt egale dacă au aceleași elemente.

Criteriul care stabilește egalitatea a două mulțimi este:

Dacă x A, atunci x B și reciproc – Dacă x B, atunci x A.

Deci x A dacă și numai dacă x B.

Proprietățile relației de egalitate

– reflexibilitatea: A = B

– simetria: A = B B = A;

– tranzitivitatea: A = B și B = C A = C.

3. Mulțimi echipotente

Spunem că două mulțimi sunt echipotente dacă se poate stabili o corespondență biunivocă (bijectivă) între elementele lor. Se mai poate spune că două mulțimi sunt echipotente dacă au aceleași cardinale, natura elementelor nefiind esențială.

Exemplu:

1. Mulțimea copiilor și mulțimea locurilor ocupate.

2. Mulțimea formată din 6 fluturași este echipotentă cu mulțimea alcătuită din 6 flori.

Definiție: Spunem că mulțimile A și B sunt echipotente dacă există o funcție bijectivă definită pe A cu valori în B. Se scrie A B și citim „A echipotentă cu B”.

Din definiție avem: A B dacă există f: A B și f – bijectivă.

Proprietățile relației de echipotență

– reflexivitatea: A A. Într-adevăr, există funcția 1A : A A despre care știm că este funcție bijectivă.

– simetria: A B B A.

Într-adevăr, dacă A B () f: A B, f – bijectivă există f-1: B A, f-1 – bijectivă, adică B A.

– tranzitivitate: Dacă f : A B și g: B C. Rezultă că A B și B C A C

Echipotența mulțimilor este folosită foarte des în activitățile matematice din cadrul lecțiilor de predare – învățare a unui număr, precum și în jocurile didactice sau logice.

2.3. Operații cu mulțimi

1.Reuniunea mulțimilor „” (reunit)

Fiind date două mulțimi notate A și B, prin reuniunea lor, notată A B, înțelegem o nouă mulțime care cuprinde toate elementele celor două mulțimi, luate o singură dată.

A B = Reiese că un element se află în reuniune dacă se află în cel puțin una din mulțimi.

Exemple: 1) A = B =

Mulțimea A B are ca elemente .

2) A = ,

B = . Mulțimea A B conține toate piesele din trusă, inclusiv pe cele albastre.

3) Reprezentare în desene:

a) Dacă A B

B A B = B

b) Dacă A B

Mulțimea A B va conține toate

A B elementele celor două mulțimi luate o

singură dată.

c) Dacă B A

A B = A

A

Proprietățile reuniunii

a) Comutativitatea: A B = B A oricare ar fi cele două mulțimi.

b) Asociativitatea: (A B) C = A (B C), oricare ar fi cele trei mulțimi.

2.Intersecția mulțimilor „” (intersectat)

A B

A B

Fiind date două mulțimi, notate A și B, prin intersecția lor înțelegem o nouă mulțime, notată A B, care conține numai elementele comune.

Se dă și definiția analitică: A B =

Exemple:

1) A = ; B = A B =

2) A = , B = A B = și cele două mulțimi se mai numesc mulțimi disjuncte.

3) A =

B = .

A B =

4)

Pătrate roșii

Proprietățile intersecției:

Comutativitate: A B = B A, oricare ar fi A și B.

Asociativitate: (A B) C = A (B C), oricare ar fi A, B, C.

Oricare ar fi A, B cu A B A B = A

Distributivitatea intersecției față de reuniune: A (B C) = (A B) (A C).

3.Complementara unei mulțimi

Fie T o mulțime de referință și A o submulțime a lui T. Prin complementara mulțimii A în raport cu T înțelegem o nouă mulțime care conține toate elementele din T care nu se găsesc în A. Această mulțime se notează CTA și se citește: „ complementara mulțimii A în raport cu T”.

Intuitiv vorbind, prin complementara mulțimii A față de mulțimea T s-ar înțelege „cantitatea” cu care trebuie completată A pentru ca ea să devină T.

Exemple:

T – mulțimea pieselor geometrice; A – mulțimea pieselor mici CTA = mulțimea

pieselor mari.

CTA

T

T = ; A = CTA =

T

4. Diferența a două mulțimi

Fiind date două mulțimi A și B, prin diferența lor, notată „A – B”, se înțelege o nouă mulțime care conține elementele ce se găsesc în A și nu se găsesc în B.

A – B =

În diagramă avem:

A A – B

Exemple:

1) A = .

B =

A – B =

A = ; B = A – B = .

3

1 7

A B

A – B

Proprietățile diferenței:

necomutativitatea: A – B B –A;

A B A – B = ;

A B = A – B = A

Funcții

Funcția este o noțiune fundamentală a matematicii moderne. Ea este definită cu ajutorul relațiilor binare.

Fie X, Y două mulțimi și f = (X, Y,G) o relație între elementele lui X și elementele lui Y. Relația binară f = (X, Y;G) se numește funcție de la mulțimea X la mulțimea Y dacă G are proprietățile: (I) Pentru ∀x∈X, ∃ y∈Y a. î. (x, y) ∈ G

(II) Dacă (x, y), (x, y1) ∈ G atunci y = y1

 Multimea X se numeste domeniu de definitie al functiei, iar Y multimea in care functia ia valori sau codomeniu.

          Daca elementul x X îi asociem elementul y Y, spunem ca y este imaginea lui x prin functia f si scriem y=f(x).

          Relatia binara y=f(x) între elementele multimii X si elementele multimii Y se mai numeste lege de corespondenta.

          Deci, o lege este definita de trei elemente:

                   ►domeniu de definitie

                   ►codomeniul

                   ►lege de corespondenta.         

          Legea de corespondenta poate fi data în doua moduri:

                   ►sintetic (tablou, diagrama)

                   ►analitic (una sau mai multe expresii).

Dacă avem f: X →Y o funcție cu graficul G, deci f = (X, Y;G).

Funcția f este injectivă sau injecție, dacă și numai dacă, ∀ x1, x2∈X cu x1 ≠ x2 rezultă f(x1) ≠ f(x2) sau, logic echivalent: ∀ x1, x2∈X cu x1 = x2 rezultă f(x1) = f(x2).

Funcția f este surjectivă sau surjecție, dacă și numai dacă, pentru ∀y∈Y există un element x∈X astfel încât y= f(x) sau logic echivalent f(X)=Y.

Funcția f este bijectivă sau bijecție, dacă și numai dacă, f este simultan injectivă sau surjectivă.

Funcția f este inversabilă, dacă și numai dacă, există o funcție g:Y →X a. î.: g ° f = 1X, f °g = 1Y și g se numește inversa funcției f, notată g = f –1: Y→X.

2.2. Numere naturale, operații cu numere naturale

Numere naturale

Pentru însușirea noțiunii de număr natural se pleacă, în general, de la noțiunea de mulțime echipotentă.

Spunem că mulțimile X și Y sunt echipotente dacă există o funcție bijectivă definită pe X cu valori în Y. Se scrie X Y și citim „X echipotentă cu B”.

Din definiție avem: X Y dacă există f: X Y și f – bijectivă.

Proprietățile relației de echipotență:

-relația de echipotență este reflexivă: X X. Într-adevăr, există funcția 1X : X X despre care știm că este funcție bijectivă.

– relația de echipotență este simetrică: X Y Y X.

Într-adevăr, dacă X Y () f: X Y, f – bijectivă există f-1: Y X, f-1 – bijectivă, adică Y X.

– relația de echipotență este tranzitivă: Dacă f : X Y și g: X Z. Rezultă că X Y și Y Z X Z

Relația de echipotență fiind reflexivă, simetrică și tranzitivă este o relație de echivalență.

Relația de echivalență determină o împărțire a mulțimilor în clase disjuncte numite clase de echipotență. Clasele de echiechipotență determinate de relația de echipotență poartă denumirea de cardinale.

Exemplu:

Clasa de echivalență căreia îi aparține mulțimea X se numește cardinalul mulțimii X și se notează X = Y X Y

După această etapă se trece la introducerea conceptului de număr natural.

Numărul natural reprezintă cardinalul unei mulțimi finite. Mulțimea numerelor naturale se notează cu N si este formată din elementele:

N = { 0, 1; 2; 3; ……}

O altă prezentare a mulțimii numerelor naturale, mai puțin folosită, a fost dată de Peano (1858- 1932) care se bazează pe modelul metodei logice. Aceasta prezentare pornește de la un element 0 (numit numărul natural 0) dintr-o mulțime A și o funcție succesor s :AA astfel încât 0 nu este succesorul nici unui număr natural, numerele naturale diferite au succesori diferiți și orice număr natural are un succesor.

Operații cu numere naturale

Adunarea poate fi definită cu ajutorul mulțimilor dar și cu ajutorul legii de compoziție „+” .

Numerele care se adună se numesc termeni, iar rezultatul se numește sumă . Adunarea are următoarele proprietăți:

Suma a două numere naturale este tot un număr natural:

() a,b N a + b N

Adunarea numerelor naturale este comutativă:

() a,b N a + b = b + a

Adunarea este asociativă:

() a,b,c N (a + b) + c = a + (b + c)

Adunarea are element neutru pe 0:

() a N a + 0 = 0 + a = a

Adunarea numerelor naturale conferă mulțimii N structură de monoid comutativ.

Introducerea operației de scădere se face folosind operația de diferență dintr-o mulțime și o submulțime a sa (complementara unei submulțimi).

Fiind date două mulțimi A și B, prin diferența lor, notată „A – B”, se înțelege o nouă mulțime care conține elementele ce se găsesc în A și nu se găsesc în B.

A – B =

Proprietățile diferenței:

necomutativitatea: A – B B –A;

A B A – B = ;

A B = A – B = A

2.3. Probleme, metode de rezolvare a problemelor

Cuvântul problemă își are originea în limba latină (problema) și a intrat în vocabularul românesc prin limba franceză (problème).

Termenul de problemă are un conținut larg și cuprinde o gamă largă de preocupări și acțiuni din domenii diferite. Etimologic, în germană pro-ballein înseamnă înaintea unei bariere, obstacol care stă în cale, o dificultate teoretică sau practică a cărei rezolvare nu se poate face prin aplicarea directă a unor cunoștințe și metode cunoscute, ci este nevoie de investigare, tatonare, căutare.

Este considerată problema orice dificultate teoretică sau practică, în care elevul pentru a-i găsi soluția, trebuie să depună o activitate proprie de cercetare, în care să se conducă după anumite reguli și în urma căreia să dobândească noi cunoștințe și experiență.

În cadrul activităților matematice din grădiniță problema reprezintă transpunerea unei situații practice în relații cantitative în care, pe baza unor valori numerice date și aflate într-o anumită dependență unele de altele și față de o valoare numerică necunoscută se cere determinarea valorii necunoscute.

Prin rezolvarea problemelor de matematică se dezvoltă gândirea, imaginația atenția și spiritul de observație al copiilor, efortul pe care aceștia îl depun în rezolvarea conștientă a problemelor necesitând mobilizarea proceselor psihice de cunoaștere, volitive, motivațional- afective.

„În cursul rezolvării problemelor se elaborează algoritmi de cunoaștere și algoritmi de lucru. Pentru ca activitatea de rezolvare a problemelor să conducă la dezvoltarea gândirii creatoare este nevoie de un conținut al problemelor adecvat și de o orientare a activității de gândire a acestora. ” (Costică Lupu, 2006).

W. Rutman, referitor la clasificarea problemelor în funcție de rolul avut de acestea în dezvoltarea creativității, propune cinci categorii de probleme:

Reproductiv – recreative – cuprind probleme de aplicare a algoritmilor de lucru, de consolidare și înțelegere a operațiilor matematice. Rezolvarea lor se face folosind strategii algoritmice.

Demonstrativ – aplicative – includ aflarea a două numere când se cunoaște suma și diferența lor, suma și raportul, probleme de mișcare. Rezolvarea se face aplicând reguli bine stabilite.

Euristic – creative – presupun specificarea cerinței și a condițiilor ce trebuie respectate.

Inventiv – creative – în cadrul ipotezei sunt menționate elementele care duc la rezolvarea problemei.

Probleme de optimizare – sunt probleme cu un grad sporit de dificultate, solicitând transferul cunoștințelor de la alte discipline sau din realitatea înconjurătoare.

În activitatea de rezolvare a unei probleme de matematică se parcurg mai multe etape. În fiecare etapă are loc un proces de reorganizare a datelor și de reformulare a problemei.

Aceste etape sunt:

1. Cunoașterea enunțului problemei. În această etapă copilul află datele problemei, legăturile dintre ele și necunoscuta. Pentru înțelegerea acestora problema va fi repetată de mai multe ori.

2. Înțelegerea enunțului problemei. Este etapa care determină participarea efectivă și conștientă a copiilor la rezolvare. Însușirea conținutului, în grădiniță, se face prin explicarea cuvintelor noi, prin repetarea problemei de către copii, cu ajutorul materialului didactic.

3. Analiza problemei și întocmirea planului logic, cu efectuarea operațiilor corespunzătoare

succesiunii judecăților din planul logic. În această etapă se construiește raționamentul prin care se rezolvă problema. Problema se poate rezolva prin două metode: metoda analitică și metoda sintetică.

4. Organizarea și redactarea întregii rezolvări a problemei. Este etapa in care, cunoscând metodele de rezolvare se trece la rezolvarea problemei: stabilirea operației corespunzătoare fiecărui punct din plan și efectuarea calculelor.

5. Verificarea rezultatului obținut prin rezolvarea problemei. Este un prilej de convingere a adevărului rezultatului. Acum copiii verifică și dacă au judecat bine problema, dacă au înțeles-o, dacă au ales corect operațiile și dacă au calculat corect.

Activități suplimentare: scrierea rezolvării sub formă de exercițiu; găsirea altei căi sau metode de rezolvare; generalizare; compunere de probleme după o schemă asemănătoare. Această etapă este foarte importantă in formarea abilităților , a priceperilor și deprinderilor copiilor de a rezolva probleme.

Metode de rezolvare a problemelor aritmetice

Metodele de rezolvare a problemelor sunt împărțite în două categorii: metode generale și metode speciale.

Metodele generale sau fundamentale se aplică la rezolvarea majorității problemelor și folosesc, mai ales, operații de analiză și de sinteză a gândirii.

Ele sunt :

metoda analitică – care presupune abordarea problemei mai întâi în ansamblul ei, apoi pornind de la întrebare se descompune problema în mai multe probleme simple, înlănțuite logic astfel încât rezolvarea lor să contribuie în mod convergent la formularea răspunsului cerut.

Metoda sintetică – orientează gândirea copiilor asupra datelor problemei pentru a le grupa în funcție de relațiile dintre ele, în așa fel încât să se formeze problemele simple posibile, apoi, prin rezolvarea succesivă a acestora se ajunge la întrebarea problemei date.

2.4. Metodologia predării-învățării noțiunilor matematice prin prisma dezvoltării creativității

Creativitatea este o însușire complexă a personalității care implică calități ale proceselor de cunoaștere, afective, voliționale, de personalitate. Ea devine educabilă încă de la vârsta preșcolară în condițiile în care există preocupare pentru crearea unui climat corespunzător, pentru utilizarea unor metode activ – participative, pentru realizarea unor corelații interdisciplinare și promovarea manifestării libere a copiilor în învățare.

Din perspectiva Noului Curriculum se precizează că un obiectiv specific al învățării preșcolare este și dezvoltarea creativității. Potrivit acestuia stimularea creativității copiilor este favorizată de metodele interactive, copiii descoperind o noua experiență, interrelaționând în grupuri de învățare activă descoperă plăcerea de a studia, investiga și capătă încredere în capacitățile individuale și ale grupului.

„Copiii de vârstă școlară mică se găsesc în stadiul operațiilor concrete. Ei învață prin intuiție și manipulare directă de obiecte concrete, iar activitatea matematică reproduce, între anumite limite, spațiul fizic în care aceștia se dezvoltă.

Cercetările psihologice arată că la începutul vârstei școlare mici apar și se dezvoltă primele operații logice elementare: conjuncția, disjuncția logică și negația.

Formarea mulțimilor după una sau mai multe proprietăți ale elementelor lor cultivă și

dezvoltă copiilor capacitatea de a lega între ele proprietățile obiectelor care alcătuiesc o mulțime,

cu ajutorul elementelor de relație: sau – corespunzător disjuncției, și – corespunzător conjuncției,

nu – corespunzător negației.

Tot prin activități practice, mânuind materialul didactic și verbalizând acțiunile folosind:

conjuncția, disjuncția și negația se introduc operațiile cu mulțimi: reuniunea, intersecția și diferența a două mulțimi.

Pentru înțelegerea și însușirea operațiilor cu mulțimi este necesar ca educatorul să folosească jocurile logico-matematice, jocul disjuncției, al conjuncției, al negației, al perechilor,

jocuri de formare a unei mulțimi, jocuri de ordonare a elementelor unei mulțimi etc.

În activitățile cu mulțimi, educatorul va folosi întotdeauna un limbaj matematic clar, precis, pe înțelesul și la nivelul de pregătire al copiilor. Plecând de la activități logice de comparare a mulțimilor, copiii vor deveni conștienți de modul în care se stabilește corespondența (element cu element) a două mulțimi – suportul constituindu-l numeroase situații de viață. Introducerea conceptului de număr natural impune, ca o etapă premergătoare, familiarizarea copiilor cu noțiunea de relație de echivalență a mulțimilor, de clasă de echivalență, de echipotență între mulțimi stabilită de relația bijectivă tot atâtea, precum și de relația de ordine folosindu-se expresiile mai multe, mai puține.

Activitatea de punere în corespondență a elementelor a două mulțimi se poate desfășura în două direcții principale: – stabilirea echipotenței a două mulțimi (prin relația de corespondență

element cu element), – construirea mulțimilor echipotente cu o mulțime dată (formând o clasă de

echivalență).O atenție deosebită trebuie să se acorde mijloacelor materiale și de comunicare, formulării concluziilor, manipulării obiectelor prin care se formează sau se pun în corespondență mulțimile și folosirii unui limbaj adecvat. De exemplu, în loc de funcție bijectivă se poate spune:

corespondență element cu element sau se folosește relația: tot atâtea elemente, care este o relație de echivalență, iar în loc de mulțimi echipotente se spun: mulțimi cu tot atâtea elemente (care au același cardinal).

Corespondența element cu element a două mulțimi se poate indica grafic prin unirea cu o

linie a unui element dintr-o mulțime cu un element din cea de-a doua sau prin alăturarea la fiecare element din prima mulțime a unui element din cea de-a doua mulțime.”

Acest capitol prezintă o multitudine de oportunității pentru dezvoltarea creativității. Prin folosirea unor strategii formativ – creative, folosind metode de dezvoltare a creativității alături de cele specifice matematicii, copiii, folosind imaginația, pot denumi mulțimi echipotente cu o mulțime dată, pot construi mulțimi după proprietăți date.

Prin jocurile pentru construirea mulțimilor (“Ghicește cum este” sau “Spune unde pot locui” sau “Te rog să-mi dai” sau “Biblioteca”), copiii reușesc să înțeleagă procesul de formare a mulțimilor pe baza unor proprietăți caracteristice, exersând procesele gândirii (analiza, sinteza, comparația, generalizarea și abstractizarea) și operând cu conjuncții, negații și deducții logice.

Jocul logic “Biblioteca”, utilizat în scopul consolidării cunoștințelor în legătură cu atributele unei piese și formarea unor deprinderi de comportare civilizată, precum și evidențierea unor abilități artistice (recitire, interpretarea unor cântece, povestirea unor texte literare scurte). Pentru realizarea acestei activități se crează o atmosferă specifică bibliotecii (un dulap-etajeră pe care se așează figuri geometrice). Rolul bibliotecarei pentru început îi va reveni educatoarei, iar ulterior unui copil. Regulile jocului sunt:  să salute; să ceară politicos cartea utilizând cele patru atribute; să aștepte până este înregistrată pe computer și să repete ce carte este în mâna lui. Se poate crea o situație-problemă, oferindu-i copilului o altă carte, aceasta fiind nevoit să sesizeze greșeala. Fixarea jocului poate cuprinde următoarea sarcină: să spună ce poveste a citit, ce cântec sau respectiv ce poezie a învățat și să le prezinte în fața grupei.

Pentru atingerea obiectivelor vizând operații cu obiecte și grupe de obiecte, corespunzătoare vârstei, se trece la introducerea numărului și a numerației. La grupa mare etapele sunt următoarele:

Formăm grupa cu 5 obiecte (ultimul număr învățat), numărăm obiectele;

Formăm o altă grupă, cu tot atâtea obiecte, prin punere în perechi;

Evidențiem ce înseamnă diferența-mai mult cu unul-prin adăugarea unui obiect;

Numărăm obiectele grupei nou formate, insistând, prin gestul de încercuire că toate sunt 6, apoi prin comparare stabilim că grupa cu 6 obiecte are cu 1 obiect mai mult decât grupa cu 5 obiecte;

Construim mai multe grupe cu câte 6 obiecte, dispuse în perechi, pentru a observa faptul că, indiferent de forma obiectelor, de așezarea în structura grupei, de poziția spațială a acestora, numărul obiectelor rămâne același-numărul 6 rămâne constant;

Asociem verbal grupul format din 6 obiecte cu numărul 6. Amplasăm numărul în succesiunea corespunzătoare numerelor naturale, după 5, evidențiind asocierea fiecărui număr șirului de obiecte corespunzător. Noua informație va fi verificată și consolidată prin jocuri didactice matematice-Te rog să-mi dai 6 avioane,pisici…, Numără câte obiecte sunt!, Ordonează grupele de la grupa cu cele mai puține, la grupa cu cele mai multe obiecte!

Acest algoritm de predare este aplicat la învățarea fiecărui număr nou. Este important ca fiecare copil să verbalizeze și să indice cifra și numărul corespunzător de obiecte, să conștientizeze asocierea numărului la cantitate și invers, pentru a evita învățarea mecanică a număratului.

Prin formare de perechi, realizând corespondența biunivocă între grupe echivalente, copiii identifică vizual că până la prima limită este un obiect, apoi sunt două obiecte( cât în prima grupă și încă unul), iar la cea de-a treia limită încercuim toate obiectele și spunem că sunt șase obiecte- deosebind-o de grupa cu mai puține obiecte dinainte.

În felul acesta se formează atât algoritmul construirii grupei imediat următoare( cu diferență adăugată de un obiect), cât și algoritmul numărării – asociem numărul cu cifra și cu cantitatea. Asimilarea, exersarea și fixarea presupun multe exerciții.

Exercițiile de ordonare a obiectelor grupei, ca și cele de ordonare a grupelor- mai întâi după un model dat, apoi după criterii stabilite( formă, culoare, mărime) și, în final, după mai multe criterii considerate simultan. În felul acesta copiii sunt conduși spre înțelegerea șirului crescător și a celui descrescător al numerelor naturale.

Copiii vor construi șiruri crescătoare sau descrescătoare ordonând obiecte de diferite marimi, lungimi, grosimi, culori etc., sau vor ordona grupe cu număr diferit de obiecte.

”Însușirea operațiilor aritmetice presupune o depășire a etapelor specifice numerației, înțelegerea procesului de compunere și descompunere a numerelor și posibilitatea de a face unele generalizări. La vârsta preșcolară, operațiile de adunare se efectuează cu mai multă ușurință pe baza materialului concret, deoarece se bazează pe reuniunea a două mulțimi.”

Însușirea noțiunii de operație este susținută de activitățile de rezolvare de probleme.

Rezolvаrea de probleme trebuie să decurgă cа o necesitate fireаscă, solicitаtă de situații concrete de viаță.

O problemă reprezintă:

• în sens larg: o situаție а cărei soluționаre se poаte obține prin procese de gândire și cаlcul;

• în sens restrâns: trаnspunerea unei situații prаctice sau a unui complex de situații prаctice în relаții cantitаtive, pe bаza valorilor numerice dаte și aflate într-o аnumită dependență unele fаță de altele și fаță de una sau mai multe vаlori numerice necunoscute; se cere determinаrea аcestor vаlori necunoscute.

În cursul rezolvării problemelor, se elаborează аlgoritmi de cunoаștere și аlgoritmi de lucru. Pentru cа activitateа de rezolvаre a problemelor să conducă lа dezvoltаrea gândirii creatoаre, este nevoie de un anume conținut al problemelor și de o orientаre a аctivității de gândire а acestorа.

Dаcă rezolvаrea problemei se gândește, raționаmentul care conduce către soluție se descoperă folosindu-se аnumite elemente de sprijin (relații între mărimi).

Operаțiile simple de cаlcul, implicаte în contextul unor probleme ilustrаte, contribuie lа sistemаtizarea, aprofundаrea și fixareа cunoștințelor însușite în cаdrul activităților mаtematice.

Primele probleme introduse аu carаcter de problemă-аcțiune și lor li se аsociază un bogаt mаterial ilustrаtiv, demonstrаtiv. Noțiuneа de „problemă” și rezolvаrea ei se dobândesc de copii odаtă cu rezolvаrea primelor probleme simple. Acesteа se prezintă într-o formă cât mai fireаscă prin „punereа în scenă a acțiunii problemei” și prin ilustrаrea аcțiunii cu аjutorul mаterialului didаctic.

De аsemenea, în alegereа modelului аcțiunii, educatoаrea trebuie să țină cont ca problemа să nu cuprindă аcțiuni secundare, iar relаția esențială dintre dаtele problemei să aibă corespondent în modelul propus.

Exemplu

Vom prezentа o plаnșă pe cаre este desenаt un câmp și niște iepurаși. Vom cere copiilor să formuleze o problemă cаre să se rezolve prin аdunare cu o unitate și аpoi o problemă cаre să

se rezolve prin scădere cu o unitаte.

Pe măsuță fiecаre copil аre fișa suport, pe cаre va așeza cifrele și semnele corespunzătoаre exercițiului de rezolvаre a problemei.

Problemа de adunare:

Pe un câmp se joacă pаtru iepurași. Înainteа lor vine grăbit un iepuraș cаre îi invită la gustаrea de dimineață.

Întrebare: Câți iepurași se întorc să iа gustareа de dimineață?

Răspuns: Pаtru iepurași plus un iepuraș egal cinci iepurași.

Copiii vor așezа pe suportul fișei cifrele și semnele corespunzătoаre pentru rezolvаrea acestei

probleme: 4 + 1 = 5.

Problema de scădere: Pe un câmp se joacă cinci iepurași. Unul se depărtează pentru a pleca acasă.

Întrebare: Câți iepurași rămân pe câmp?

Răspuns: Cinci iepurași minus un iepuraș egal patru iepurași.

Copiii vor așeza cifrele și semnele corespunzătoare rezolvării problemei: 5 – 1 = 4.

„Rezolvarea de probleme matematice dar, mai ales, compunerea lor, prezintă importanță deosebită pentru dezvoltarea flexibilității, a fluenței și originalității, a creșterii interesului pentru problemele reale ale vieții, precum și la dezvoltarea imaginației creatoare.”

CAPPITOLUL III

COORDONATE METODOLOGICE ALE CERCETĂRII

3.1. Ipoteza și obiectivele cercetării

În cadrul activităților desfășurate la grupă am putut observa cât de ușor se manifestă un copil în cadrul unui joc. Cu toate că atunci când se joacă acesta consideră că este liber, lipsit de griji totuși el respectă niște reguli, rezolvă niște sarcini cu ușurință pentru că se joacă.

Jocul didactic contribuie la însușirea unor cunoștințe noi și consolidarea acestora prin stimularea interesului și competitivității, prin caracterul său atractiv.

În urma acestor observații am formulat următoarea ipoteză:

Dacă în cadrul activităților matematice se utilizează strategii adecvate prin joc didactic, atunci nivelul de dezvoltare a creativității crește iar copiii se vor adapta mai ușor în ciclul primar.

Pornind de la această ipoteză am stabilit obiectivele apoi metodologia cercetării.

Astfel obiectivele formulate în lucrare urmăresc:

Analiza surselor bibliografice pedagogice și psihologice

Stabilirea reperelor psihologice si pedagogice ale dezvoltării creativității

Identificarea nivelului inițial al potențialului creativ al copiilor considerat ca punct de pornire pentru organizarea experimentului;

Dezvoltarea creativității prin strategii specifice;

Înregistrarea progresului copiilor la finalul demersului ameliorativ – formativ;

Sintetizarea rezultatelor cercetării și stabilirea concluziilor.

Se desprind doua variabile ale cercetării din ipoteza formulată: variabila independentă, cea introdusă, jocul didactic și variabila dependentă, nivelul dezvoltării potențialului creativ concretizat în fluiditate, flexibilitate și originalitate.

3.2.Metodica cercetării

3.2.1. Eșantionul și caracteristicele sale

Cercetarea se desfășoară cu două grupe de copii: grupa experimentala, formata din 18 preșcolari din grupa mare de la Grădinița Soci, și grupa martor (de control), cu același număr de copii, de la Grădinița Petrești. Precizez că cele două grupe provin din aceleași medii sociale, au aceeași dezvoltare intelectuală, aceeași vârstă (între 5 și 6 ani).

3.2.2 Metodologia cercetării

În vederea realizării obiectivelor cercetării am utilizat următoarele metode și tehnici de cercetare psihopedagogică : experimentul psihopedagogic , observația, convorbirea și metoda analizei produselor activității.

Metoda de bază folosită în timpul cercetării a fost experimentul psihopedagogic de tip constatativ – formativ. Experimentul este considerat ca fiind cea mai importantă metodă de cercetare , deoarece furnizează date precise și obiective (A. Cosmovici, 1996,apud. Dumitriu C. , 2004). Principala caracteristică a experimentului constă în provocarea intenționată a manifestării fenomenului (Dumitriu C., 2004).

Ca metodă de cercetare observația constă în urmărirea intenționată și înregistrarea exactă, sistematică a diferitelor manifestări comportamentale ale copilului sau ale unei grupe de copii așa cum se prezintă ele în mod natural. Această metodă însoțește, de obicei, toate celelalte metode , oferind date suplimentare asupra fenomenului investigat. Ea se folosește în toate etapele cercetării.

Am folosit permanent observația in timpul activităților, în pauze sau in timpul derulării unor activități în aer liber. În cadrul activităților didactice mi-am propus să urmăresc răspunsurile copiilor precum și calitatea acestora, maniera de angajare a copiilor în activitățile intelectuale și calitatea muncii independente, preocupările lui cu caracter cognitiv, interesele și preocupările pentru activitățile frontale sau pe grupe.

Pentru ca datele să fie semnificative am ținut seama de câteva reguli de bază:

observația a avut un caracter selectiv;

s-a desfășurat după un plan bine stabilit;

datele observate s-au consemnat imediat pentru a nu fi distorsionate de uitare;

informațiile culese prin observare au fost comparate cu cele obținute prin alte metode;

observația a fost discretă, copilul care a fost observat nu a conștientizat acest fapt, pentru a nu-și modifica manifestările comportamentale.

O altă metodă folosită a fost convorbirea. Prin intermediul ei am obținut informații variate despre trăirile afective, atitudinea față de sarcinile trasate, motivele învățării și interesele copilului, informații legate de operațiile și calitățile gândirii, despre nivelul de formare a structurilor verbale prin limbajul matematic, folosit ca suport al acțiunii; influența familiei și a mediului social imediat asupra copilului. Desfășurată liber sau dirijat, convorbirea a oferit date numeroase într-un timp relativ scurt.

Analizând produsele activității (fișe) am obținut informații despre capacitățile psihice de care dispun copiii: despre coerența proceselor mentale, amploarea intereselor; nivelul și calitatea cunoștințelor și deprinderilor; capacitatea de concentrare a atenției, de aplicare în practică a cunoștințelor însușite; capacitatea de reprezentare; coordonarea psihomotrie; experiența senzorială a copilului preșcolar; fluența (reprezentată de numărul de elemente ca răspuns la o problemă, dar și ca număr de soluții găsite);flexibilitatea (diversitatea soluțiilor prin numărul mare de categorii obținute);originalitatea elementelor compoziționale; spiritul critic și autocritic; identificarea unor caracteristici de personalitate (temperament, caracter);despre progresele realizate în învățare. Astfel, prin fișelor utilizate în cadrul jocurilor didactice matematice s-au constatat unele posibilități ale copiilor ce nu pot fi sesizate prin simpla observație.

Produsele activității copiilor au fost cercetate în procesul lor de definitivare cât și in forma lor finită. Prin intermediul acestei metode am încercat să depistez copii cu un potențial creativ remarcabil, să identific elementele de fluiditate, de flexibilitate, originalitate și gradul de finalizare a „produsului”.

3.2.3 Etapele desfășurării cercetării

Experimentul desfășurat cu cele două grupe de copii cuprinde 3 etape:

etapa evaluării inițiale care a avut caracter constatativ

etapa formativ-ameliorativă sau a introducerii factorului de progres

etapa de evaluare finală

Etapa inițială s-a desfășurat în perioada 1-15 octombrie 2014 și a cuprins aplicarea unor teste de evaluare inițială la copiii de grupă mare. Aceasta a avut drept scop determinarea nivelului de creativitate al eșantioanelor, care să-mi permită apoi compararea rezultatelor după o perioadă de aplicare a strategiilor de aplicare a jocului didactic în activitățile matematice și determinarea progreselor obținute de copii. În aceeași perioadă s-a aplicat și testarea nivelului cunoștințelor matematice ale copiilor.

Pentru a constata nivelul potențialului creativ al copiilor s-a folosit proba de evaluare a creativității in desen liber (după Ursula Șchiopu) în care s-a vizat fluiditatea, flexibilitatea și originalitatea copiilor. Obiectivele urmărite în acest test au fost: antrenarea imaginației creatoare; desprinderea de momentul critic, de emotivitate; încadrarea în timpul acordat.

Pentru a determina nivelul cunoștințelor matematice la începutul începerii cercetării am planificat evaluări inițiale pentru ambele grupe de copii, și cel experimental și cel de control, cu aceleași seturi de teste. Acestea au fost realizate sub formă de jocuri didactice și fișe de evaluare.

S-au aplicat probe prin care s-au evaluat conceptele prematematice (culori, mărimi, forme, lungimi, grosimi) – recunoaștere, denumire, operații cu concepte prematematice (operații de comparație, clasificare), numerația în limitele 1-5: capacitatea de a număra crescător, de a recunoaște cifrele, de a identifica vecinii, de a compara 2 mulțimi, formele geometrice (cerc, pătrat, triunghi, dreptunghi) – recunoaștere, denumire, compararea a două forme geometrice ( identificarea de asemănări și deosebiri, prin raportare le mărime, culoare, grosime și formă).

Etapa introducerii factorului de progres

Această etapă s-a desfășurat între a doua jumătate a lunii octombrie 2014 și sfârșitul lunii aprilie 2015.

În urma centralizării datelor furnizate de testele inițiale s-au proiectat o serie de activități

matematice realizate prin strategii didactice bazate pe jocuri didactice corelate cu alte metode, în general metode moderne (intervenție cu variabila independentă) – pentru grupul de experiment, iar pentru grupul de control, activități matematice realizate tot prin jocuri didactice, dar realizate în mod obișnuit (neintervenție).

Pe parcursul anului școlar 2014-2015 s-a intervenit cu variabila independentă pe grupul experimental, în timp ce cu grupul de control s-au menținut condițiile obișnuite.

În această etapă activitățile cu conținut matematic organizate cu copiii din eșantionul de lucru au fost structurate astfel încât pe lângă achizițiile din domeniul matematic dobândite de copii să se realizeze și dezvoltarea potențialului creativ al acestora.

Strategiile folosite au fost de tip euristic și strategii activ – participative.

În funcție de tipul de activitate am decis metoda dominantă. Astfel, în cazul unei activități de dobândire de cunoștințe matematice, dominante sunt metodele intuitive, observația și demonstrația, în timp ce metodele verbale și algoritmice devin procedee în sprijinul acestora; într-o activitate de formare de priceperi și deprinderi intelectuale, dominante sunt metodele algoritmice, în timp ce metodele intuitive și verbale devin procedee; în cazul unei activități de recapitulare/sistematizare sau de verificare/evaluare, conversația, proba docimologică și problematizarea sunt metode dominante, celelalte metode devin procedee didactice.

În cadrul unei activități nu am folosit un singur tip de metode. Am ales și am combinat metodele didactice, într-o secvență sau alta de învățare, în funcție de eficiența acestora.

Îmbinarea echilibrată a metodelor practic-experimentale, algoritmice și euristice dau eficiență și armonie actului didactic.

În esența lor metodele și procedeele îndeplinesc funcția de a apropia copiii de conținutul activităților, de a facilita înțelegerea și însușirea cunoștințelor.

Principala metodă folosită a fost jocul didactic matematic. Prezint în continuare câteva caracteristici ale unor metode de învățământ folosite ca procedee în jocurile didactice matematice:

Conversația este o metodă de instruire cu ajutorul întrebărilor și răspunsurilor în scopul realizării unor sarcini și situații de învățare.

În jocurile didactice matematice, întrebările trebuie să satisfacă următoarele cerințe: să fie precise, exprimate corect și clar; să stimuleze gândirea copilului orientând atenția spre elementele importante; să nu sugereze răspunsurile; să nu supraestimeze capacitățile copiilor; să fie ordonate pe linia ascendentă a efortului și a capacității de înțelegere a copiilor. Printr-o succesiune logică a întrebărilor, gândirea copiilor este orientată spre scopul urmărit.

Răspunsurile copiilor trebuie să fie: complete, satisfăcând cerințele cuprinse în întrebare; motivate, dovedind înțelegerea cunoștințelor matematice; să fie formulate independent.

De asemenea, întrebările trebuie să vizeze un singur răspuns, altfel pot deruta copiii. De exemplu, în jocul didactic „Să fie tot atâtea!” după punerea în corespondență a două mulțimi de elemente, întrebarea „Cum sunt cele două mulțimi?” nu este corectă, deoarece copiii pot răspunde „albastre” sau „egale”, gândindu-se la culoare sau la numărul de elemente. Întrebarea corectă este „Ce observăm din corespondența celor două mulțimi?”. Răspunsul copiilor va fi clar: „au tot atâtea elemente”.

Explicația este o metodă verbală de asimilare a cunoștințelor ce oferă un model descriptiv la nivelul relațiilor.

Prin intermediul explicației sarcinile de instruire sunt mai bine înțelese, mai bine conștientizate, mai bine conectate la ansamblul cunoștințelor anterioare pe care le deține copilul.

În cadrul jocurilor didactice matematice, explicația este folosită atât de educatoare, cât și de copii. Astfel, educatoarea explică procedeul de lucru (grupare de obiecte, formare de mulțimi, ordonare etc.), termenii matematici prin care se verbalizează acțiunea, modul de folosire a materialului didactic, reguli de joc, sarcini și situații de învățare. Preșcolarul explică modul în care a lucrat (motivează) și soluțiile găsite în rezolvarea sarcinii didactice.

Explicația însoțește întotdeauna demonstrația și o susține. Explicarea și demonstrarea jocului are un rol important pentru eficiența jocului.

Demonstrația jocului este absolut necesară și constituie partea esențială a orientării în sarcină.

Demonstrația, ca metodă de bază în activitățile matematice, valorifică funcțiile pedagogice ale materialului didactic. Demonstrația se poate face cu obiecte și jucării (specific pentru grupa mică și mijlocie). La acest nivel de vârstă, demonstrația cu acest material didactic, contribuie la formarea reprezentărilor corecte despre mulțimi, submulțimi, corespondență și număr. Demonstrația se mai poate face folosind material didactic structurat și reprezentări iconice (specific pentru grupa mare și pregătitoare). Integrarea reprezentărilor iconice în demonstrație realizează saltul din planul acțiunii obiectuale în planul simbolic. Obiectul, ca element al mulțimii, va fi prezentat la început prin imaginea sa desenată, figurativ, pentru ca ulterior să fie reprezentat iconic.

Demonstrația însoțită de explicație asigură suportul intuitiv înțelegerii noțiunilor matematice.

La grupa mică, întrucât experiența de viață a copiilor este foarte redusă, prin explicații și demonstrații se reușește să se transmită cunoștințele necesare și să se activeze limbajul copiilor cu anumite cuvinte specifice acestui tip de activitate. Dar, pentru a fi înțelese explicațiile oferite la această grupă, în toate jocurile, explicațiile sunt însoțite de demonstrație. Auzind și intuind concomitent procedeul și atrași de desfășurarea acestuia, se prezintă modalități de realizare a sarcinii, pe măsură ce se desfășoară jocul. În felul acesta, copiii înțeleg regulile și le respectă, iar jocul continuă cu bune rezultate.

Observația este o metodă de cunoaștere directă a realității, copilul aflându-se în contact direct, senzorial cu realitatea de cunoscut. Organizată și condusă sistematic de educatoare se folosește, de regulă, pentru dobândire de noi cunoștințe matematice, educatoarea având sarcina de a orienta copilul spre sesizarea elementelor esențiale, ce se vor structura treptat în reprezentări.

Observația, ca metodă, apare însoțită de explicație, aceasta fiind elementul de dirijare a observației spre scopul propus.

Exercițiul este metoda ce are la bază acțiuni motrice și intelectuale, efectuate în mod conștient și repetat, în scopul formării de priceperi și deprinderi, ce se vor transforma treptat în abilități.

Exercițiile constituie un instrument foarte util în fixarea și reținerea cunoștințelor însușite. Cantitatea și durata exercițiilor trebuie să asigure formarea de priceperi și deprinderi ferme.

Metoda exercițiului se regăsește în toate jocurile matematice, oricare ar fi scopul didactic urmărit. În jocurile: „Alegeți și grupați!”„Facem ordine la jucării” etc., jocuri în care copiii sunt obișnuiți să formeze mulțimi, metoda de bază este exercițiul. Fiecare copil va acționa practic cu jucăriile (elementele), separându-le sau punându-le împreună, utilizând totodată, individual, limbajul matematic: precizarea noțiunii de mulțime, precizarea criteriului ales în formarea mulțimilor.

Pentru întipărirea pozițiilor spațiale prin jocul „Așează unde spun eu”, copiii înțeleg ce înseamnă jos, sus, stânga, dreapta prin exerciții repetate cu material didactic.

Pentru compararea a două mulțimi prin punerea în corespondență unu la unu, prin jocul „Formează perechi!”, se exersează pe mai multe exemple formarea de perechi, de jos în sus, de la stânga la dreapta, între elementele celor două mulțimi. Exemplu: un fluture – o floare, un fluture – o floare …

În funcție de obiectivul urmărit într-o activitate matematică, se disting următoarele tipuri de exerciții:

– exerciții de grupare: acest tip de exerciții sunt folosite în jocurile care au ca scop gruparea obiectelor după anumite criterii (formă, mărime, culoare). Exemple: „Alegeți și grupați!”, „Să culegem fructe!”, „Să adunăm legume!”

– exerciții de separare și triere : prin jocurile, „Să facem ordine pe masă!”, „Joacă-te cu noi” copiii sunt conduși spre a sesiza particularitățile caracteristice unor mulțimi de obiecte;

– exerciții de înlocuire – în jocurile „Găsește un număr mai mare (mai mic) decât al meu!”, „Multe – puține” se solicită modificarea numărului de elemente ale unei mulțimi astfel încât să fie „mai multe” sau „mai puține” decât într-o mulțime dată.

– exerciții de completare și ordonare – au ca scop formarea deprinderilor de ordonare în șir crescător sau descrescător, a elementelor unei mulțimi sau a mulțimilor cu utilizarea proprietății numerice, de formare a scării numerice, de înțelegere a relației de ordine, cât și pentru consolidarea operațiilor cu mulțimi;

Exemple: Jocurile: „Ordonează obiectele”, „Cine aranjează mai frumos?” au ca scop formarea deprinderii de ordonare în șir crescător sau descrescător a elementelor unei mulțimi după criterii date. Jocurile logice „Trenul cu patru diferențe”, „Trenul cu o diferență”, Tabloul tricolor” sunt jocuri de completare și odată cu exersarea unor abilități de clasificare, ordonare solicită în rezolvare raționamente de tip deductiv.

Problematizarea este o metodă care solicită copilului un efort intelectual orientat spre descoperirea de noi cunoștințe sau procedee de acțiune și de verificare a soluțiilor găsite. Ea presupune crearea unor situații problemă, care solicită copiilor utilizarea, restructurarea și completarea unor cunoștințe și capacități anterior însușite în vederea rezolvării situației problemă pe baza experienței și efortului personal.

Problematizarea, utilizată ca metodă în activitățile matematice, dezvoltă copiilor gândirea independentă, productivă, scheme operatorii și asigură motivația intrinsecă a învățării.

Situația-problemă reprezintă o sarcină cu caracter de noutate, care creează o stare conflictuală în gândire, între cunoștințele anterioare și sarcina de rezolvat.

În prezentarea situației-problemă, educatoarea trebuie să ofere copiilor un minim de informații, spre a-i orienta în alegerea cunoștințelor care să-i ajute în rezolvarea problemei și o întrebare-problemă, care să le dezvăluie dificultatea și să-i orienteze în stabilirea unor legături între cunoștințe și sarcină.

La nivelul activităților matematice la grupa mică și mijlocie se poate vorbi de crearea unor situații-problemă relativ simple, precum și de introducerea unor elemente de problematizare în contextul altor metode. Problematizarea se regăsește aici ca procedeu ce însoțește explicația sub forma explicației problematizată. Educatoarea anunță sarcina, dezvăluie situația-problemă și demonstrează copiilor drumul parcurs spre rezolvarea sarcinii, respectând etapele demersului metodic.

În cazul conversației euristice, elementele de problematizare se introduc prin întrebări de tip productiv – cognitiv (De ce?) sau ipotetico-deductiv (Dacă…atunci?; Ce s-ar întâmpla dacă …?), copiii au ca sarcină de a găsi soluții și de a le verifica prin acțiune.

Exemple de elemente de problematizare folosite în jocurile didactice:

În jocul de comparare a două mulțimi prin corespondență unu la unu, pentru a conștientiza echipotența mulțimilor, se adresează copiilor, următoarele întrebări problemă:

Î1 – „În care mulțime sunt mai multe elemente?”

Î2 – „De ce?”

Î3 – „Ce trebuie să facem ca cele două mulțimi să aibă tot atâtea elemente?”

Răspuns: „Să mai adăugăm un element la mulțimea cu mai puține elemente” sau „Să luăm un element din mulțimea cu mai multe elemente”.

În jocurile didactice „Ghicește din 10 întrebări” și „Săculețul fermecat”, copiii trebuie să deducă atributele pieselor prin excludere și deducție logică: „Dacă nu-i cerc, triunghi, dreptunghi, atunci este pătrat” sau „Dacă piesa nu este galbenă, poate fi roșie sau albastră”.

Elemente de problematizare sunt folosite și în rezolvarea unor sarcini din fișa individuală de lucru, care solicită raportarea cantității la număr și invers.

Exemple: 1. Desenează atâtea buline câte arată cifra de etichetă.

2. Scrie cifra corespunzătoare numărului de buline din diagramă.

3. Completează să fie tot atâtea buline câte arată cifra din etichetă.

Elemente de problematizare se folosesc și în jocurile logice, în operațiile cu mulțimi: intersecția, reuniunea, disjuncția. Exemplu: „Jocul celor două cercuri” – pentru reuniune.

Ca metodă și procedeu, problematizarea are valențe informativ-formative ce pot fi valorificate în activitățile matematice pentru toate nivelele de vârstă.

Algoritmizarea este o metodă ce presupune utilizarea și valorificarea algoritmilor în învățare.

Algoritmii reprezintă deprinderi de activitate intelectuală elaborate pe baza unei analize logice. Algoritmul însușit, poate fi aplicat ori de câte ori apar spre rezolvare situații similare.

Cel mai edificator exemplu pentru utilizarea acestei metode îl constituie algoritmul învățării unui număr natural.

În însușirea numerică este necesară algoritmizarea pentru conștientizarea succesiunii etapelor de parcurs.

Algoritmizarea ca metodă este folosită și în activitățile de formare de mulțimi, operații cu mulțimi, în rezolvarea problemelor.

Forma dominantă a acestor activități a fost jocul didactic cu multiple variante de joc pentru complicarea sarcinilor.

În anticiparea și programarea demersului didactic se ține seama în primul rând de finalitățile generale ale conținuturilor matematice. Prin ceea ce întreprinde, prin exemplul personal, prin muncă, rabdare și talent, cadrul didactic este un modelator al structurii personalității copilului, în stadiul cel mai hotărâtor al devenirii sale.

O activitate de matematică în care ne propunem să folosim jocul didactic devine și ca o situație problemă, iar rezolvarea ei se află în pregătirea minuțioasă a acestei activități, în alegerea jocului matematic potrivit, a materialului corespunzător, în potrivirea momentului când trebuie folosit și felul cum se vor fructifica rezultatele.

Pentru a dezvolta spiritul creator al copiilor educatoarea trebuie să fie un creator. Jocurile didactice folosite trebuie să aibă amprenta creativității educatoarei.

Concepute într-o formă atractivă ele solicită din partea copilului o participare constructivă și în același timp dinamică, în raport cu posibilitățile, interesele și cerințele sale.

Reușita jocului didactic este condiționată de proiectarea, organizarea și desfășurarea lui metodică, de modul în care educatoarea știe să asigure o concordanță deplină între toate elementele care-l definesc.

În acest scop, se impun câteva cerințe:

pregătirea jocului didactic;

organizarea lui judicioasă;

respectarea momentelor (evenimentelor) jocului didactic;

respectarea ritmului jocului, alegerea unei strategii de conducere potrivită;

stimularea copiilor în vederea participării active la joc;

– asigurarea unei atmosfere prielnice de joc;

– varietatea elementelor de joc (complicarea lui, introducerea unor variante).

Pregătirea jocului didactic presupune:

– studierea atentă a conținutului și structurii lui;

– pregătirea materialului;

– elaborarea proiectului jocului didactic.

Organizarea jocului didactic matematic necesită o serie de măsuri în funcție de jocul ales. Astfel trebuie să se asigure o împărțire corespunzătoare a copiilor în funcție de acțiunea jocului și o reorganizare a mobilierului pentru buna desfășurare a jocului.

O altă problemă organizatorică este distribuirea materialului necesar desfășurării jocului. De regulă, materialul se distribuie la începutul activității, deoarece copiii, cunoscând în prealabil materialele didactice necesare jocului respectiv, vor înțelege mult mai ușor explicația educatoarei referitoare la desfășurarea jocului. Sunt și jocuri didactice matematice în care materialul poate fi distribuit copiilor după explicarea jocului.

O bună organizare a jocului didactic are o influență favorabilă asupra ritmului de desfășurare a acestuia, asupra realizării cu succes a scopului propus.

Respectarea momentelor (evenimentelor) jocului didactic matematic constituie o altă cerință pentru buna desfășurare a jocului.

Desfășurarea jocului didactic cuprinde următoarele momente:

– introducerea în joc (discuții pregătitoare);

– prezentarea materialului;

– anunțarea titlului jocului și scopului acestuia;

– explicarea și demonstrarea regulilor jocului;

– fixarea regulilor;

– executarea jocului de probă;

– executarea jocului de către copii;

– complicarea jocului, introducerea de noi variante;

– încheierea jocului (evaluarea).

Introducerea în joc urmărește crearea unei atmosfere favorabile, trezirea curiozității și a interesului copiilor pentru ceea ce va urma. La grupele mici, acest moment se realizează în maniera surprizei, prin intermediul unui personaj îndrăgit de copii, prin intermediul unei ghicitori sau al unor versuri.

Astfel, în jocul didactic „Caută vecinii”, introducerea în joc am realizat-o prin prezentarea unui personaj numit „Regele cifrelor”, care a sosit la activitatea matematică să se joace cu copiii. În jocul „Găsește căsuța potrivită”, care are ca scop consolidarea reprezentărilor despre formele geometrice plane (cerc, pătrat, triunghi) și formarea de mulțimi după însușirea lor de formă și culoare, introducerea în activitate am realizat-o prin elementul surpriză, „ursulețul Martinel”. Acesta este trist deoarece a construit case pentru prietenii săi, jucăriile, dar nu știe unde trebuie să locuiască fiecare. El îi roagă pe copii să-l ajute să-și aranjeze jucăriile.

Activitatea poate să înceapă și printr-o scurtă convorbire. De exemplu, jocul didactic „Al câtelea fluturaș și a câta floare lipsesc?”, care are ca scop utilizarea corectă a numeralului ordinal, poate fi introdus printr-un scurt dialog cu copiii privind anotimpul primăvara, când peste tot vezi fluturași și flori.

La grupele mari jocul poate să înceapă printr-o scurtă conversație cu rol motivațional, dar și cu rol de actualizare a unor cunoștințe necesare. În alte jocuri introducerea se poate realiza prin prezentarea materialului sau anunțând direct titlul jocului.

Prezentarea materialului – moment în care materialul de lucru necesar în joc este pus la dispoziția copiilor pentru a-i fi cunoscute caracteristicile intuitive și pentru a-i familiariza pe copii ce el. Materialul poate fi prezentat copiilor în maniera surprizei (un personaj îndrăgit le aduce copiilor materialul cu care vor lucra) sau poate fi prezentat direct de educatoare. Pentru reușita actului didactic, educatoarea trebuie să aibă în vedere: modul de intuire și familiarizare a copiilor cu materialul, forma de prezentare a materialului și modul de distribuire. La grupa mică acest moment este realizat de către educatoare, care descrie materialul și reamintește și alte jocuri în care a fost folosit același material. La grupele mari intuirea materialului se poate face cu ajutorul copiilor sub forma reactualizării cunoștințelor. După ce observă materialele copiii enumeră proprietățile lor. .

Forma de prezentare trebuie să satisfacă cerințele psiho-pedagogice și estetice iar conținutul să corespundă scopului activității, să exprime în mod evident atributele ce se cer a fi recunoscute sau numite în joc, cu care copilul va opera.

Anunțarea titlului jocului și a scopului

Trebuie să se acorde o atenție deosebită formulării scopului jocului deoarece precizarea scopului atrage după sine conținutul jocului și implicit alegerea titlului. Denumirea jocului are rolul de a sintetiza esența jocului și se constituie ca un laitmotiv pe întreaga durată de desfășurare a acțiunii „Ce știi să spui despre mine?”, „Unde este locul meu?” etc. jocul fiind condus pe baza acestor formule. Titlul jocului trebuie să fie scurt și sugestiv căci altfel nu s-ar putea apela la formula din titlu ca sarcină a jocului, ritmul ar fi prejudiciat, copiii nu ar reține titlul și valoarea formativă a jocului nu ar fi atinsă.

Explicarea și demonstrarea jocului are un rol hotărâtor pentru succesul jocului didactic. În această etapă educatoarea își orientează efortul educativ în următoarele direcții:

– să-i ajute pe copii să înțeleagă sarcinile ce le revin;

– să precizeze regulile jocului, asigurându-se că au fost înțelese corect de copii;

– să prezinte conținutul jocului și principalele momente în funcție de regulile jocului;

– să facă precizări concrete privind folosirea materialului didactic de către copii;

– să fixeze sarcinile conducătorului de joc;

– să formuleze cerințele ce trebuie satisfăcute pentru a câștiga;

Explicațiile trebuie să fie cât se poate de simple și scurte, cât mai adecvate scopului urmărit prin joc, punându-se accent pe înțelegerea de către copii a elementelor sale esențiale. Demonstrația jocului constituie partea esențială a orientării în sarcină. Modelul și demonstrația sunt însoțite de explicație, cu rolul de a fixa prin cuvânt anumite procedee, proprietăți și denumiri noi. Explicația dirijează percepția vizuală și fixează minimul necesar de cunoștințe pentru ca jocul să-și atingă scopul propus.

Explicația și demonstrația pot fi îmbinate diferit, în funcție de nivelul grupei și de natura jocului didactic.

Fixarea regulilor se recomandă atunci când jocul are o acțiune mai complicată, impunându-se astfel o subliniere specială a acestor reguli.

Se consideră că una din regulile generale ale fiecărui joc este respectarea ordinii și disciplinei în timpul jocului. Nerespectarea acestei reguli atrage după sine depunctarea celui care nu o respectă sau a grupei din care face parte.

Executarea jocului de probă presupune executarea de către copii a unor secvențe ale jocului. Astfel se asigură înțelegerea și fixarea sarcinii și a regulilor. Se realizează sub directa îndrumare a educatoarei care intervine destul de des reamintind copiilor regulile și succesiunea etapelor jocului, făcând unele precizări cu caracter organizatoric.

După executarea jocului de probă educatoarea face aprecieri privind modul de realizare a sarcinilor, va scoate în evidență greșelile săvârșite și va reveni cu explicații suplimentare pentru corectarea greșelilor tipice.

Executarea jocului de către copii se face după desfășurarea jocului de probă.

Pe parcursul desfășurării jocului, educatoarea poate trece de la conducerea directă la cea indirectă sau le poate alterna.

Totuși, chiar dacă jocul se execută independent, educatoarea va urmări:

să imprime un anumit ritm jocului;

să stimuleze evoluția jocului evitând momentele de monotonie;

să mențină atmosfera de joc, favorizând manifestările specifice: mișcare, competiție;

să controleze modul în care copiii rezolvă sarcina didactică, respectându-se regulile stabilite;

să antreneze toți copiii în acțiune, găsind mijloace potrivite pentru a-i antrena și pe cei timizi;

să încurajeze copiii să adopte modul corect de colaborare;

să creeze condițiile necesare pentru ca fiecare copil să rezolve sarcina didactică, independent sau în grup, în funcție de modul de organizare a jocului.

Complicarea jocului se realizează după ce se constată că întreg colectivul de copii a executat corect elementele de detaliu. Pentru a se asigura transferul deprinderii se pot introduce noi materiale și alte elemente de joc, sau se pot complica sarcinile jocului introducându-se situațiile problemă.

Încheierea jocului este momentul în care se fac aprecierile finale, se formulează concluzii asupra modului de respectare a regulilor de joc, asupra modului de executare a sarcinilor de către fiecare copil sau grupă de copii, de stabilire a câștigătorilor.

În încheierea activității se va repeta denumirea jocului executat, scopul său și se stabilesc sarcini concrete privind strângerea și aranjarea materialului de lucru de către copii.

Prezint succesiunea momentelor și modul de desfășurare a jocurilor didactice matematice: „A câta minge lipsește” și „Caută vecinii!”.

Grupa: mare

Modalitatea de realizare: joc didactic

Tema: „A câta minge lipsește”

Scopul: Consolidarea deprinderii de a folosi corect numeralul ordinal în numărarea logică în limitele 1-7, dezvoltarea spiritului de observație, a atenției și memoriei voluntare.

Sarcina didactică: Folosirea corectă a ordinalului numerelor în limitele 1-7, sesizarea locului pe care îl ocupă fiecare număr în șirul numeric.

Elemente de joc: mânuirea materialului, închiderea și deschiderea ochilor, ghicirea, aplauze, surpriza.

Reguli de joc: La semnal, copiii închid ochii, timp în care educatoarea ascunde o minge. La alt semnal, copiii deschid ochii și educatoarea întreabă „A câta minge lipsește?”. Copilul numit arată și denumește folosind numeralul ordinal corespunzător.

Desfășurarea jocului:

Introducerea în joc se realizează prin elementul surpriză, când vor fi descoperite o mulțime de mingi de diferite culori. Se intuiește materialul de pe masa educatoarei după care se face o scurtă conversație cu rol de actualizare a unor cunoștințe necesare.

Se va pune întrebarea „Ce vedeți pe masa mea?” (O mulțime de mingi). „Cine dorește să le așeze de la stânga la dreapta și să le numere? (O minge, două mingi…, șapte mingi). „Cine dorește să arate a doua minge? Dar a șasea?” Copilul numit arată și verbalizează.

Se cere copiilor să intuiască materialul didactic așezat pe flanelograf (7 mingi de diferite culori și 7 jetoane cu cifre de la 1 la 7).

Anunțarea titlului jocului și a scopului:

Se precizează faptul că materialele îi vor ajuta pe copii să învețe ordinea numerelor în șirul numeric natural în limitele 1-7. Se anunță titlul jocului: jocul matematic de azi se numește

„A câta minge lipsește?”

Explicarea și demonstrarea jocului:

Se precizează copiilor că la semnal ei trebuie să închidă ochii timp în care se va lua de pe flanelograf o minge. La alt semnal, deschid ochii și trebuie să răspundă la întrebarea „A câta minge lipsește?” iar copilul numit trebuie să stabilească a câta minge lipsește, după ce cele 7 mingi au fost așezate în așa fel încât să aibă dedesubt cifra corespunzătoare.

Copilul numit de educatoare va preciza a câta minge lipsește. „Ce cifră corespunde celei de-a … mingi? (Celei de-a … mingi îi corespunde cifra…).

Executarea jocului de probă:

Se execută jocul de probă și se verifică în ce măsură copiii și-au însușit regulile stabilite.

Executarea jocului propriu-zis:

La semnalul educatoarei, copiii închid ochii; educatoarea înlătură de pe flanelograf o minge (de exemplu, a șasea). Când copiii deschid ochii sesizează lipsa unei mingi. La întrebarea „A câta minge lipsește?”, copilul numit răspunde: (Lipsește a șasea minge căreia îi corespunde cifra 6). Jocul poate continua de 3-4 ori, când rolul de conducător îl are educatoarea, după care transferă rolul unor copii.

Complicarea jocului (I)

La un semnal, copiii închid ochii. Se înlătură de pe flanelograf o minge (de exemplu, a doua). Din nou se dă semnalul copiii deschid ochii. La întrebarea „A câta minge lipsește și ce culoare avea?”, copilul numit răspunde: (Lipsește a doua minge și avea culoarea verde). „Ce loc ocupă a doua minge în șirul numeric al mingilor?” (A doua minge ocupă locul doi).

Complicarea jocului (II)

La semnal copiii închid ochii, timp în care se va schimba locul mingii a patra, de exemplu, cu locul mingii a șaptea. Când copiii deschid ochii, sesizează greșeala. Copilul numit acționează și verbalizează. Jocul poate continua în acest mod de câteva ori.

În încheierea jocului se fac aprecieri generale și individuale, se fixează tema jocului și se împart stimulente.

Grupa: mare

Modalitatea de realizare: joc didactic

Tema: „Caută vecinii!”

Scopul: Consolidarea deprinderilor de comparare a unor numere reprezentând cantități diferite în limitele 1-8.

Sarcina didactică: găsirea unui număr mai mare sau mai mic cu o unitate decât numărul dat.

Elemente de joc: mânuirea materialului, închiderea și deschiderea ochilor, surpriza, aplauze, întrecerea.

Reguli de joc: copilul numit trebuie să caute vecinul mai mic sau mai mare cu o unitate decât numărul pe care îl arată numărul de buline sau cifra de pe jetoane. Toți copiii caută și ridică jetonul corect. Câștigă echipa care are cele mai multe răspunsuri corecte.

Desfășurarea jocului:

Introducerea în joc se realizează prin prezentarea unui personaj numit „Regele cifrelor”, care a venit la activitatea matematică să se joace cu copiii. Se va intui materialul didactic existent după care se vor face exerciții cu rol de actualizare a unor cunoștințe necesare. Această etapă cuprinde: exerciții de dezvoltare a analizatorilor auditiv și vizual ( educatoarea bate din palme de 7 ori, iar copiii numără și precizează de câte ori au auzit bătaia), exerciții pentru recunoașterea cifrei și raportarea ei la număr, a numărului la cantitate și invers și exerciții pentru recunoașterea vecinilor numerelor de la 1 la 8.

Anunțarea titlului jocului și a scopului

Se precizează: „Cu aceste materiale astăzi la activitate matematică vom desfășura un joc cu tema Caută vecinii, joc ce se va desfășura sub formă de concurs.”

Explicarea și demonstrarea regulilor de joc

Se precizează copiilor că vor fi împărțiți în două echipe (echipa fluturașilor și echipa florilor) care se vor întrece între ele. La cerința educatoarei „Caută vecinii numărului…”, copilul numit dintr-o echipă trebuie să ridice jetoanele respective, să le citească și să stabilească care vecin este mai mic și care este mai mare cu o unitate. Fiecare răspuns corect va fi recompensat cu o bulină roșie la panou.

Se execută jocul de probă. Astfel se verifică în ce măsură copiii și-au însușit regulile stabilite și dacă folosesc limbajul adecvat.

Executarea jocului propriu-zis

De exemplu, se prezintă copiilor jetonul cu cifra 5 și li se cere să spună care sunt vecinii numărului respectiv mai mic și mai mare cu o unitate și să ridice jetoanele corespunzătoare. Echipa copilului care va răspunde corect va primi o bulină. Jetoanele vor fi aranjate pe flanelograf, iar un copil din aceeași echipă va demonstra și verbaliza acțiunea.

Se va prezenta copiilor un jeton cu 6 buline și li se va cere să găsească mulțimile vecine acestei mulțimi (cu un element mai puțin și cu un element mai mult). Și aceste jetoane vor fi așezate pe flanelograf, iar copilul numit va arăta mulțimile vecine și va verbaliza acțiunea. Jocul poate continua de câteva ori, răspunsurile corecte fiind apreciate cu o bulină.

În complicarea jocului se cere copiilor să închidă ochii în timp ce se așază pe flanelograf numerele 1, 2, 4, 5, 6, 8. Educatoarea le spune copiilor să deschidă ochii și le cere să precizeze care sunt vecinii numărului 5, apoi ai lui 7. Jocul se repetă de câteva ori, schimbându-se formația de numere.

Încheierea jocului

Se vor compara mulțimile de buline câștigate de cele două echipe prin corespondență unu la unu și se va stabili echipa câștigătoare. Se fixează titlul jocului, i se mulțumește personajului invitat, care este încântat de modul cum au răspuns copiii la activitate și se împart stimulente.

Cu mare impact în dezvoltarea creativității sunt jocurile didactice combinate cu metode moderne de predare cum sunt : cubul, turul galeriei, bulgărele de zăpadă, sau care sunt integrate cu cunoștințe din alte domenii de activitate ( cunoașterea mediului, educație muzicală, educație fizică, educarea limbajului, educație pentru societate).

Grupa: mare;

Tema: „Matematica, prietena mea!”;

Mijloc de realizare: joc didactic „Cine știe, câștigă!”;

Forme de organizare: frontal, pe grupuri;

Scop: – dezvoltarea unei atitudini pozitive față de matematică prin identificarea, exemplificarea și demonstrarea unor situații de viață în care matematica poate fi aplicată;

Competențe:

C.1: identificarea, pe grupuri, a situațiilor din viața de zi cu zi în care poate fi utilă matematica;

C.2: demonstrarea veridicității afirmațiilor făcute;

C.3: identificarea, prin cooperare, a cât mai multor utilizări ale matematicii în viața umană;

C.4: conștientizarea rolului matematicii în viața de zi cu zi;

C.5: recunoașterea instrumentelor de măsurare a lungimilor și a celor de măsurare a cantității.

Strategii didactice:

– metode și procedee: jocul didactic , metoda bulgărelui de zăpadă, explicația, demonstrația;

– material didactic: trăistuță, cifre, jetoane cu imagini, orgă de jucărie, elemente din natură, imagini din povești, obiecte de măsurare a cantității, lungimilor, etc.

Desfășurarea activității:

Educatoarea anunță tema și obiectivele activității: Identificarea aspectelor de viață în care poate fi utilizată matematica. În prima fază copiii caută individual cât mai multe răspunsuri. După 5 minute ei formează perechi și își prezintă soluțiile găsite, iar în faza a treia se împart în grupuri de câte 6 copiii. Fiecare grup discută timp de 5 minute despre utilitatea pe care matematica o are în viața de zi cu zi. După cele 5 minute, fiecare grup își expune ideile.

Ex: Folosim matematica când: mergem la piață, facem sport, interpretăm cântece, în povești există numere, numărăm stelele (frunze, petale, flori, ciuperci, copaci); măsurăm ceva; cântărim făina, zahăr, pentru prăjituri, etc.

La obținerea performanței, preșcolarii explică și demonstrează câteva dintre afirmații: numără roțile unei mașini, frunzele unei flori, cântăresc un ou, o pungă cu făină, dau exemple de

povești în care se găsesc cifre sau alte elemente specifice matematicii (culori, mărimi, forme), vor interpreta la orga de jucărie un cântecel cu ajutorul cifrelor.

La sfârșitul activității educatoarea și copiii concluzionează că matematica este indispensabilă în viața noastră. (Godiciu, I., M, 2011)

Grupa: mare;

Tema: „Toamna cea surprinzătoare”;

Mijloc de realizare: joc didactic;

Forme de organizare: frontal, pe grupuri, individual;

Scop: – consolidarea și evaluarea operațiilor prematematice, consolidarea limbajului matematic

specific acestui nivel de vârstă, dezvoltarea atitudinilor pozitive față de matematică, implicarea

activă a preșcolarilor în activitate;

Competențe:

C.1: formularea sau enunțarea de ghicitori, cântece și poezii despre un fruct sau o legumă, din punct

de vedere al formei, culorii, mărimii, gustului sau mirosului, fructe și legume de toamnă;

C.2: recunoașterea, ghicirea fructului sau legumei descrise de un coleg ;

C.3: compararea a două fructe, două legume sau un fruct și o legumă, prin raportare la cele 5

caracteristici ( culoare, formă, mărime, gust, miros) ;

C.4: formarea mulțimilor de obiecte după mărime, culoare, formă, gust, miros; prin desen, pictură și colaj;

C.5: efectuarea de exerciții fizice repetitive;

C.6: respectarea regulilor jocului și a partenerilor de joc;

Strategii didactice:

– metode și procedee: metoda cubului, ghicitoarea, conversația, explicația, jocul didactic,

exercițiul, demonstrația, munca independentă, munca în echipă, turul galeriei, problematizarea,

aplicația, tăiere după contur, lipire.

– material didactic: jetoane cu fructe și legume, fructe, legume, cartoane mari, foarfeci,

imagini cu fructe si legume pentru decupat mari și mici, lipici;

Desfășurarea activității:

Educatoarea intuiește împreună cu preșcolarii cubul, explicând ce semnificație are fiecare față a acestuia:

– I față: o pară desenată doar pe jumătate – ghicește ce fruct sau legumă este;

– a II-a față: un ciorchine de struguri – spune ce știi despre fructul sau leguma aleasă – descrie;

– a III-a față: un copil cu un măr -gustă și spune ce ai gustat;

– a IV-a față: un copil cu o carte – spune o poezie sau un cântec despre fructe și legume de toamnă;

– a V-a față: un copil cu un borcan: pregătește un preparat din fructe și legume;

– a VI-a față: gutuia și roșia – compară două fructe sau legume;

Copilul ales de educatoare aruncă cubul și rezolvă sarcina de pe latura cubului care i s-a nimerit. Dacă ghicește va primi un fruct sau o legumă pe care îl va lipi în piept.

Pe parcursul jocului educatoarea va solicita preșcolarilor să se grupeze în diferite mulțimi

dupa culoare, formă, mărime, fel și să efectueze diferite exerciții fizice repetititve: sărituri, rotiri,

bătăi din palme, răsuciri, alergări.

Ex: “Toate fructele mari să sară de 5 ori ca mingea”; “Legumele mici să alerge”

Obținerea performanței:

Educatoarea le mulțumește pentru ajutor și că îi roagă acum să o ajute să prepare salată de fructe, salată de legume, murături și compot.

Ea le explică copiilor că acestea trebuie preparate după anumite reguli. Pentru început preșcolarii sunt așezați la măsuțe: I grup: cei cu fructe mici; al II-lea grup: cei cu fructe mari; al III- lea grup: cei cu legume mici și al IV-lea grup: cei cu legume mari.

– Grupul I: va lipi în coșulețul galben fructele maro și verzi;

– Grupul II: va lipi pe borcan legume mici;

– Grupul III: va lipi în coșulețul roșu, fructe roșii, portocalii și mov;

– Grupul IV: va lipi pe coșulețul portocaliu legume mici;

Se va realiza evaluarea lucrărilor prin metoda turului galeriei;

Concluzii:

– atenția voluntară a fost menținută pe tot parcursul activității de majoritatea preșcolarilor;

– copiii au colaborat pentru rezolvarea probelor, fapt care a contribuit la dezvoltarea

spiritului de echipă. (Godiciu, I., M, 2011)

Etapa evaluării finale a constat în aplicarea unor teste de evaluare cu scopul de a compara rezultatele obținute ca urmare a folosirii jocului didactic în activitățile matematice, cu rezultatele de la testele de evaluare inițială. S-au urmărit aceleași obiective, dar sarcinile propriu-zise au avut un grad sporit de dificultate.

În această etapă, s-au analizat rezultatele obținute și s-au precizat concluziile asupra efectului instructiv și formativ al utilizării jocului didactic în activitățile matematice.

CAPITOLUL IV

PREZENTAREA, ANALIZA ȘI INTERPRETAREA REZULTATELOR

Experimentul a cuprins trei etape: etapa evaluării inițiale care a avut caracter constatativ și a cuprins aplicarea unei probe psihologice pentru măsurarea potențialului creativ al copiilor – proba de evaluare a creativității în desen liber (după Ursula Șchiopu) și probe pentru determinarea nivelului de cunoștințe matematice al copiilor; etapa introducerii „factorului de progres” în care am proiectat, organizat și desfășurat activități matematice folosind diferite strategii didactice în scopul dezvoltării creativității copiilor și a asimilării optime a noilor cunoștințe; etapa evaluării finale care a constat în aplicarea probei de creativitate productivă „Fereastra deschisă”- după Ursula Șchiopu ca și în etapa inițială, compararea rezultatelor obținute înainte și după introducerea „factorului de progres”și probe de evaluare a cunoștințelor matematice.

4.1. Prezentarea, analiza și interpretarea rezultatelor obținute la evaluarea inițială

Pentru a măsura nivelul de creativitate al copiilor am folosit proba de evaluare în desen liber „Fereastra deschisă”(după Ursula Șchiopu, apud C. Dumitriu, 2004).

Fiecare copil primește o fișă de lucru care cuprinde o fereastră desenată de culoare galbenă (stimulează imaginația, starea de vigilență). Li se cere copiilor „să deschidă” fereastra și să deseneze ce ar dori să vadă (prin acea fereastră) în acel moment. Timpul de lucru este de 20 de minute.

Obiective:

antrenarea imaginației creatoare;

desprinderea de momentul critic, de emotivitate (să nu se lase influențat de lucrările colegilor);

încadrarea in timpul acordat.

Scara de apreciere:

Fluența (F)- numărul de elemente incluse în compoziție – 10 puncte maxim;

Flexibilitate (f)- vizează diversitatea modelelor – 5 puncte maxim;

Originalitatea (O) – construirea unor compoziții unice care apar de cel mult două ori la nivelul grupei de copii – 5 puncte maxim.

Barem de apreciere:

Fluența (F) ◊ Comportament atins (A) – 8-10 puncte

◊Comportament în dezvoltare (D) – 3-7 puncte

◊Comportament care necesită sprijin (NS) – 0-2 puncte

Flexibilitate (f) ◊ Comportament atins (A) – 4-5 puncte

◊Comportament în dezvoltare (D) – 2-3 puncte

◊Comportament care necesită sprijin (NS) – 0-1 puncte

Originalitatea (O) ◊ Comportament atins (A) – 4-5 puncte

◊Comportament în dezvoltare (D) – 2-3 puncte

◊Comportament care necesită sprijin (NS) – 0-1 puncte

În urma aplicării probei am centralizat rezultatele în următoarele tabele:

Prezentarea analitică a rezultatelor obținute de preșcolarii din grupa experimentală (Tabel 1)

Prezentarea analitică a rezultatelor obținute de preșcolarii din grupa experimentală (tabel 2)

Aceste rezultate se pot exprima condensat după cum urmează:

Tabel sintetic nr 3 cu rezultatele la proba de evaluare inițială a fluenței, flexibilității și originalității.

Pentru a determina nivelul de creativitate al copiilor din grupa martor s-a folosit aceeași probă psihologică, proba de evaluare a creativității în desen liber (după Ursula Șchiopu), unde s-a folosit aceeași scară de apreciere.

Prezentarea analitică a rezultatelor obținute de preșcolarii din grupa martor (Tabel 3)

(tabel 4)

Tabel sintetic nr 5 cu rezultatele la proba de evaluare inițială a fluenței, flexibilității și originalității grupa martor:

Concluzii: Din graficele de mai sus, reiese ca la grupa experimentală fluența a fost atinsă în proporție de 27%, flexibilitatea 50% iar originalitatea în proporție de 16,6%. La grupa martor, la proba de evaluare inițială, fluența a fost atinsă în proporție de 33,3%, flexibilitatea 55,5%, iar originalitatea in proporție de 12,5%. După cum se observă în histograma următoare rezultatele sunt aproximativ egale.

.

Pentru a cunoaște nivelul cunoștințelor matematice ale copiilor am aplicat următoarele probe:

Proba de evaluare inițială nr. 1

Grupa: mare;

Tema: – joc didactic: “La magazinul de jucării”; fișe didactice (fișa de evaluare inițială nr.1);

Forma de realizare : joc didactic „Compară jucăriile”;

Forma de organizare: frontală, individuală;

Scop: – evaluarea pozițiilor spațiale: sus-jos, în față – în spate, pe scaun – sub scaun, lângă scaun;

– evaluarea capacității de recunoaștere și comparare a culorilor, formelor, mărimilor, lungimilor.

Competențe:

C1: recunoașterea pozițiilor spațiale: sus, jos, pe, sub, în față, în spate, lângă;

C2: descrierea unei jucării, precizând culoarea, forma, mărimea, lungimea;

C3: identificarea asemănărilor și a deosebirilor între două jucării (formă, mărime, culoare, lungime);

C4: așezarea pe rafturi a jucăriilor, respectând cerința educatoarei, sus, jos, pe, sub;

C5: recunoașterea și încercuirea obiectelor de sus;

C6: recunoașterea obiectelor de jos și colorarea lor;

C7: recunoașterea mulțimii obiectelor mari și colorarea acestora;

C8: recunoașterea obiectelor mici prin desenarea unui pătrat lângă acestea.

Regulile jocului:

Copiii aleg o jucărie spunând ce culoare are, dacă e mare sau mică, lungă sau scurtă. Apoi, la cerința educatoarei așează jucăria, precizând unde o așează: pe scaun, sub scaun, lângă scaun,etc.

Elemente de joc: Vânzător (educatoarea), magazin de jucării, sunet de clopoțel;

Strategii didactice:

– metode și procedee: explicația, conversația, demonstrația, jocul didactic, exercițiul;

– material didactic: fișe individuale, culori, jucării, un dulap cu rafturi;

Desfășurarea jocului:

Activitatea a fost desfășurată sub forma unui joc didactic matematic cu tema “La magazinul de jucării” – „Compară jucăriile”. În magazinul vânzătoarei se găsesc o mulțime de jucării diferite, care au culori, mărimi diferite, lungimi diverse, numărul lor fiind așa de mare, nici vânzătoarea nu îl mai știe. La semnalul clopoțelului un copil vine la magazin și cumpără o jucărie. El trebuie să îi explice vânzătoarei ce jucărie dorește, precizând mărimea, culoarea, forma, lungimea.

Ex. “Aș dori să cumpăr căluțul mic, alb, cu picioare scurte. Este așezat pe raftul de jos”.

Jucăriile fiind foarte multe, vânzătoarea nu găsește de fiecare dată de la început jucăria, solicitându-i astfel, copilului explicații suplimentare (pentru realizarea de comparații):

Ex. “Cum este jucăria aleasă de tine față de cea aleasă de colega ta?

Jucăria este mai mare și are aceeași culoare”.

La sfârșit jucăriile rămase trebuie aranjate pe rafturi. Vânzătoarea nu reușește singură și e ajutată de copii. Ex. pe raftul de sus, jucăriile mici, pe cel de jos, jucăriile lungi. La final vor interpreta un cântec despre jucării.

Proba de evaluare nr.2

Grupa: mare;

Tema: “Micul matematician!”;

Forma de realizare: – joc didactic; fișă individuală;

Forma de organizare: frontală, individuală;

Scop: – evaluarea capacității de a recunoaște cifrele în limitele 1-5, de a forma șirul numeric în limitele 1-5 crescător și descrescător, de a forma și compara două mulțimi prin raport 1 la 1.

Competențe:

C.1: recunoașterea și denumirea cifrelor în limitele 1-5 alese la întâmplare din coșuleț;

C.2: realizarea de mulțimi de elemente, prin raportarea cifrei la mulțimea formată;

C.3: compararea de două mulțimi prin raport 1 la 1, precizând care are mai multe – mai puține

elemente;

C.4: recunoașterea cifrelor în șirul numeric și încercuirea lor (să încercuiască prima, a 2-a și ultima floare, dintr-un șir de 5 flori) ;

C.4: completarea șirului numeric crescător și descrescător în limitele 1-5;

Regulile jocului:

Jocul didactic s-a realizat sub forma unui concurs. Copiii alegeau dintr-un coșuleț cifra, pe care o denumeau, apoi o comparau cu o altă cifră și formau mulțimi de jucării în funcție de cifra aleasă;

Elemente de joc : întrecerea, aplauze;

Strategii didactice :

– metode și procedee : explicația, demonstrația, jocul didactic, exercițiul;

– material didactic: coșuleț, cifre de la 1 la 5, jucării, fișe individuale;

Desfășurarea jocului :

Educatoarea le prezintă copiilor un coșuleț adus de un iepuraș, în care se află mai multe jucării, un set de cifre și un bilețel. Le citește copiilor bilețelul trimis de “Iepurașul Poștașul”, în care le spune că vrea să știe cât de bine cunosc ei cifrele și le propune să participe la un concurs pentru a afla cine este “Micul matematician”. Educatoarea le explică regulile, va chema preșcolarii, arătându-i cu bagheta, vor alege o cifră din coșuleț, o vor citi, vor forma mulțimi și vor compara elementele a două mulțimi. Preșcolarii vor descrie mulțimile formate, precizând pentru jucării ce reprezintă (dacă sunt animale în ce medii trăiesc, ce mănâncă etc).

Copiii care știu să răspundă vor primi pentru fiecare răspuns corect o bulină roșie.

Câștigători sunt copiii care au cele mai multe buline roșii.

De asemenea,în cadrul evaluării inițiale, ambelor grupuri de preșcolari, din cele două grupe mari, cea experimentală și cea de control, li s-au acordat 2 fișe de evaluare: în prima s-au evaluat poziții spațiale, mărimi, forme geometrice, iar în cea de-a doua fișă s-au evaluat: numerația în limitele 1-5 crescător și descrescător, capacitatea de a recunoaște și scrie cifrele în concentrul 1-5 și numerele (numeralele) ordinale în limitele 1-5.

Nivelul de pregătire al copiilor la activitățile matematice la începutul grupei mari s-a stabilit prin coroborarea rezultatelor obținute în urma celor două forme de evaluare: orală și scrisă. Pentru aceasta am stabilit descriptori de performanță sub forma unor itemi, astfel evaluarea inițială a cuprins un număr de 10 itemi .

– Descriptori de performanță:

I.1 denumește formele geometrice: cerc, pătrat, triunghi;(10 puncte- 3 forme geometrice, 5 puncte- 2 forme geometrice denumite corect);

I.2 descrie corect însușirile unei forme geometrice: formă, culoare, mărime; ;(10 p.- 3 trăsături ale unei forme geometrice, 5 p. – 2 trăsături ale unei forme geometrice);

I.3 identifică cel puțin două asemănări între două forme geometrice (10 p. -identifică cel puțin două asemănări între două forme geometrice , 5 p. – identifică asemănările cu ajutor);

I.4 identifică cel puțin două deosebiri între două forme geometrice(10 p. – identifică cel puțin două deosebiri între două forme geometrice , 5p – identifică o deosebire între două forme geometrice );

I.5 încercuiește corect mulțimile precizate de educatoare(10p. – încercuiește corect toate mulțimile, 5 p. – încercuiește corect 2 mulțimi)

I.6 recunoaște toate cifrele în limitele 1-5 (10 p. – recunoaște toate cifrele în limitele 1-5, 5p. – recunoaște trei cifre);

I.7 formează șirul numeric crescător și descrescător (10p – formează șirul numeric crescător și descrescător, 5p. – formează șirul numeric crescător);

I.8 formează mulțimi de elemente prin raportarea la o cifră (10p. formează mulțimi de elemente prin raportarea la o cifră, 5p. -rezolvă sarcina cu ajutor);

I.9 compară corect două mulțimi (10p.- compară corect două mulțimi, 5p. -compară cu ajutor două mulțimi);

I.10 raportează corect cifra la mulțime (5p. -raportează corect cifra la mulțime, 5p. -raportează cu ajutor cifrele la mulțimile din fișă);

Dacă nu se rezolvă corect nicio sarcină, se obține NS, iar competența respectivă nu este achiziționată ( o puncte).

100-85 puncte – se considera nivel de cunoștințe atins;

50 – 84 puncte – nivel de cunoștințe în dezvoltare ;

Sub 50 de puncte nivel de cunoștințe care necesită sprijin

În urma aplicării acestor probe s-au stabilit rezultatele prezentate în tabelul analitic nr 6.

Aceste rezultate se pot exprima condensat după cum urmează:

Tabel sintetic nr. 5 cu rezultatele copiilor din grupa experimentala la testarea inițială a cunoștințelor matematice:

Pentru a testa nivelul cunoștințelor matematice la grupa martor s-au folosit aceleași probe .

Aceste rezultate (tabel analitic nr )se pot exprima condensat după cum urmează:

Tabel sintetic nr. 8 cu rezultatele copiilor din grupa martorla testarea inițială a cunoștințelor matematice:

Comparând rezultatele celor două grupe obținem următoarea histograma:

Tabel analitic nr 5 cu rezultatele la proba de evaluare inițială la activități matematice – grupa experimentală

Tabel analitic nr 7 cu rezultatele la proba de evaluare inițială la activități matematice – grupa martor

4.2 Prezentarea, analiza și interpretarea rezultatelor obținute la evaluarea finală

Etapa finală a experimentului s-a desfășurat la sfârșitul anului școlar 2014-2015; preșcolarii din cele două grupe, cea de control și cea de experiment au fost evaluați prin probe de evaluare care cuprind aceleași tipuri de criterii ca în etapa inițială, dar corespunzătoare nivelului de evoluție la activitățile matematice și același test pentru determinarea nivelului de creativitate al gândirii ca și la evaluarea inițială. S-a folosit aceeași scară de apreciere.

Rezultatele obținute la proba de evaluare finală a grupei experimentale sunt prezentate în tabelul următor:

Prezentarea analitică a rezultatelor obținute de preșcolarii din grupa experimentală la evaluarea finală (Tabel 9)

Prezentarea analitică a rezultatelor obținute de preșcolarii din grupa experimentală (tabel 10)

Aceste rezultate se pot exprima condensat după cum urmează:

Tabel sintetic nr 11 cu rezultatele la proba de evaluare finala a fluenței, flexibilității și originalității.

Pentru a determina nivelul de creativitate al copiilor din grupa martor s-a folosit aceeași probă psihologică, proba de evaluare a creativității în desen liber (după Ursula Șchiopu), unde s-a folosit aceeași scară de apreciere.

Prezentarea analitică a rezultatelor obținute de preșcolarii din grupa martor (Tabel 12)

Prezentarea analitică a rezultatelor obținute de preșcolarii din grupa experimentală (tabel 13)

Aceste rezultate se pot exprima condensat după cum urmează:

Tabel sintetic nr 14 cu rezultatele la proba de evaluare finală a fluenței, flexibilității și originalității, grupa martor.

Analiza comparativǎ pentru fiecare dintre indicatori al gândirii creatoare se poate exprima condensat dupǎ cum urmeazǎ:

Tabel sintetic nr. 915 cu rezultatele comparative la probele inițialǎ și finalǎ a fluenței

Diagrama nr.9 cu rezultatele comparative la proba inițialǎ și finalǎ a fluenței.

Pentru determinarea nivelului de cunoștințe matematice am aplicat copiilor din ambele grupe, cea experimentală și grupa de control, o fișă de evaluare.

Categoria de activitate: activitate matematică;

Grupa: mare;

Tema: „Căsuța Matematicii”

Forma de realizare: fișă individuală;

Forma de organizare: individuală;

Scop: – evaluarea operațiilor prematematice, a formelor geometrice, a numerației în limitele 1- 7, a capacității de a efectua adunări și scăderi în concentrul 1-7, a capacității de a compara 2 mulțimi, evaluarea termenilor +, -, <,>, a capacității de compunere și rezolvare de probleme;

Competențe:

C.1: numerotarea etajelor casei, inclusiv acoperișul;

C.2: formarea de mulțimi de 3 elemente specifice primăverii, 1 – verii, 4 – toamnei și 5 – iernii;

C.3: asocierea cifrelor la mulțimi;

C.4: analiza prin: desenarea la primul nivel: a unui creion subțire – unul gros, o minge mare – una

mică, o sfoară lungă – una scurtă, un pom înalt – unul scund;

C.5: desenarea la al doilea nivel a celor 4 forme geometrice cunoscute astfel încât pătratul

să fie mai mare ca cercul (rotundul), dreptunghiul mai mic ca triunghiul și culorile sa fie diferite;

C.6: rezolvarea de exerciții de adunare și scădere cu o unitate;

C.7: compararea a două cifre, asociind semnele <, >,=;

C.8: asocierea prin desen: desenarea a tot atâtea mere câți pitici sunt în povestea „Albă ca Zăpada”;

C.9: descompunerea cifrei 7 în 2 mulțimi;

C.10: compunerea unei probleme ilustrată prin desen;

Strategii didactice:

– metode didactice: conversația, explicația, exercițiul individual, desenul.

– material didactic: foi de desen, culori.

Desfășurarea activității:

Li se explică preșcolarilor ce au de rezolvat pe fișa individuală: pentru a realiza Căsuța

Matematicii ei trebuie să rezolve câteva probe, iar cine le va rezolva corect, va realiza și Căsuța

Matematicii. Educatoarea a explicat, pe rând, cerințele, care au vizat obiectivele propuse, iar

preșcolarii au rezolvat sarcinile cerute, realizând un peisaj care are în centru Căsuța Matematicii.

Descriptori de performanță:

I.1 scrie corect cifrele de la 1 la 10 (10p.), scrie corect mai puțin de 5 cifre (5p);

I.2 încercuiește corect toate cifrele, recunoscând numerația ordinală (10p) încercuiește cifrele cu ajutor (5p)

I.3 desenează corect elemente, respectând grosimea, mărimea, lungimea și înălțimea(10p.), respectă una dintre sarcini ( nu utilizează aceeași culoare sau aceeași mărime)(5p)

I.4 desenează corect cele 4 forme geometrice, respectând cerințele(10p.), desenează formele geometrice, dar nu respectă cerința ca pătratul să fie mai mare decât cercul și dreptunghiul mai mic decât triunghiul(5p);

I.5 scrie corect vecinii cifrelor (10p.), identifică mai puțin de 4 vecini (5p);

I.6 formează corect mulțimi cu atâtea elemente specifice unuia dintre anotimpuri câte îi arată

Cifra (10p.), respectă cerința cu ajutor (5p);

I.7 desenează elementele respectând pozițiile spațiale: stânga, dreapta, sus și jos(10p), respectă 2 poziții spațiale (5p);

I.8 rezolvă corect toate exercițiile de adunare și scădere (10p) rezolvă corect 2 exerciții (5p);

I.9 compară corect toate perechile de cifre, utilizând semnele: <, > și = (10p.), compară corect 2 perechi de cifre (5p.)

I.10 descompune cifra 7, dând 8 exemple de descompunere la 2 (10p.),identifică mai puțin de 4 exemple de descompunere(5p.);

Dacă nu se rezolvă corect nicio sarcină, se obține NS, iar competența respectivă nu este

achiziționată.

– comportament atins – 85 – 100 puncte

– comportament în dezvoltare – 50 – 84 puncte

– necesită sprijin – sub 50 de puncte

Bibliografie

I. Cerghit (în „Metode de învatamânt“, Bucuresti, Editura Didactica si Pedagogica,

1980):

Prof. Ioan Cerghit în lucrarea“Sisteme de instruire alternative și complementare. Structuri, stiluri și strategii ” (2002, pp. 280-283)

Tabel analitic nr cu rezultatele la proba de evaluare finală la activități matematice – grupa experimentală

Tabel sintetic nr. cu rezultatele copiilor din grupa experimentala la testarea finală a cunoștințelor matematice:

Tabel analitic nr 7 cu rezultatele la proba de evaluare finală la activități matematice – grupa martor

Tabel sintetic nr. cu rezultatele copiilor din grupa de control la testarea finală a cunoștințelor matematice:

Analiza comparativă a rezultatelor la testul inițial și final