Sistem de Achizitie de Date cu Labview

SisTEM DE ACHIZITIE DE DATE CU lABVIEW

Cuprins

Capitolul 1

Introducere

Am ales această temă pentru a încerca să demonstrez cât de variată este gama de aplicații pentru care se folosește LabVIEW. LabVIEW este un mediu de programare grafică care se poate folosi în numeroase domenii de la Automotive până la domeniul de Telecomunicații.

Astfel aceasta a reușit într-un timp foarte scurt să ofere suport pentru diverse aplicații datorită numeroaselor funcții de care dispune și care pot realiza aproape orice dacă sunt folosite cum trebuie.

Pentru acest proiect am ales achiziția de date deoarece mi s-a parut un subiect de actualitate care este în interesul studenților la o facultate tehnică. După cum s-a observat un osciloscop nu este un dispozitiv de care să dispună orice student, iar LabVIEW poate să simuleze astfel de dispozitive cu mare usurință. Datorită faptului că este într-o continuă dezvoltare, s-au făcut o multitudine de toolkit-uri care adaugă alte funcții la pachetul de bază. Unele dintre ele vor fi folosite și aici:

-Signal Processing

-NI DAQ Assistant

-Spectral Measurement

Această lucrare este organizată în următoarele capitole care se pot rezuma în cele ce urmează:

-Capitolul 2 – acest capitol presupune prezentarea dispozitivelor folosite, a programelor folosite și a tehnologiei.

-Capitolul 3 – se prezinta implementarea proiectului și funcționarea acestuia

-Capitolul 4 – concluzii

Capitolul 2

Sisteme de achizitie si distribuire a datelor

Utilizarea calculatoarelor numerice în industrie și cercetare se face pe scară din

ce în ce mai largă pentru rezolvarea problemelor numerice și prelucrarea datelor, în

aplicațiile concrete care implică cercetarea științifică fundamentală și experimentele de

laborator, la simularea proceselor, pentru controlul și conducerea proceselor precum și

în aplicațiile din domeniul transmiterii informației. Un sistem de achiziție are în general trei componente principale:

– achiziția datelor (analogică);

– transformarea datelor;

– prelucrarea datelor.

Componentele de bază ale unui sistem de achiziție modern sunt:

– calculatorul personal (personal computer);

– traductoarele (transducers);

– condiționerul de semnale (signal conditioning);

– echipamentele de achiziție și analiză a datelor (data acquisition and analysis

hardware);

– programele de achiziție (software).

Atât procesoarele moderne cât și arhitectura magistralelor de comunicație permit utilizarea calculatoarelor personale în structura sistemelor de achiziție a datelor. Odată cu alegerea echipamentului de achiziție și arhitecturii magistralei de comunicație trebuie să se opteze și pentru metodele de transfer al datelor care vor fi folosite în procesul de achiziție și prelucrare.

Calculatorul care va fi utilizat pentru achiziția datelor poate afecta considerabil viteza maximă de achiziție continuă a datelor; o alternativă modernă și flexibilă este cea care utilizează calculatoarele portabile.

Traductoarele sesizează fenomenele fizice și generează semnalele electrice pe care le măsoară sistemul de achiziție. De exemplu, termocuplele, termistoarele, etc. convertesc temperatura într-un semnal analogic pe care un convertor analog-digital îl poate transforma în semnal numeric. La fel, alte tipuri de traductoare cum ar fi cele de debit, de presiune, de forță etc., măsoară debitul, presiunea, forța, etc. și produc un semnal electric proporțional cu parametrul fizic pe care îl monitorizează și care trebuie măsurat. Semnalele pot fi clasificate în două categorii:

semnale analogice-un semnal analogic poate fi orice mărime variabilă în raport cu timpul, de exemplu: tensiunea, temperatura, presiunea, sunetul și sarcina.

semnale digitale-un semnal digital nu poate lua orice valoare în raport cu timpul. Un semnal digital poate avea două niveluri posibile: superior și inferior. În general, semnalele digitale se conformează anumitor specificații.

Semnalele electrice generate de traductoare trebuie să fie optimizate din punctual de vedere al nivelului de intrare în echipamentul de achiziție. Condiționerul de semnale amplifică semnalele joase, apoi le izolează și le filtrează pentru măsurări mai precise. El mărește precizia sistemului, permite traductoarelor să funcționeze corect, precis și în condiții sigure. Condiționarea semnalelor poate fi folosită pentru:

– amplificare: este cea mai comună aplicație și are ca scop mărirea preciziei la maximum posibil;

– izolare: semnalul traductorului este izolat galvanic de calculator, pentru siguranță;

– multiplexare: este o tehnică comună de măsurare a mai multor semnale cu o singură operație de măsurare;

– filtrare: scopul este îndepărtarea semnalelor nedorite din semnalul care trebuie măsurat;

– excitare: unele traductoare au nevoie de semnale externe în tensiune sau curent pentru excitație;

– linearizare: multe traductoare au un răspuns neliniar la variațiile mărimilor care sunt măsurate.

Echipamentul de achizitie au rolul de interfață între calculator și mediul extern deoarece digitizează semnalele analogice de intrare, astfel încât calculatorul să le poată interpreta.

Specificațiile de bază disponibile pentru majoritatea sistemelor de achiziție se referă la:

– numărul de canale analogice de intrare;

– rata de eșantionare – determină frecvența conversiilor; o rată mare de eșantionare permite achiziția mai multor date într-un interval de timp dat și poate de aceea să ofere o mai bună reprezentare a semnalului original;

– multiplexarea – permite măsurarea mai multor semnale în același timp;

– rezoluția – este numărul de biți pe care convertorul analog-digital îl utilizează pentru a reprezenta semnalul analogic;

– domeniul – reprezintă diferența dintre nivelurile de tensiune minim și maxim pe care convertorul analog-digital le poate cuantifica.

Programele de calcul (numite generic software) se împart în trei mari categorii:

– programe sistem – controlează operațiile efectuate de sistemul de calcul și asigură legătura între componenetele acestuia și programele de aplicație și utilitare. Rolul acestora este de a ușura sarcina utilizatorilor, simplificând operațiile de alocare a memoriei, afișare a caracterelor pe ecran și la imprimantă, citire a caracterelor de la tastatură, accesul la informațiile stocate pe discurile magnetice etc.;

– programe de aplicație – interacționează direct cu utilizatorul, fiind specializate în executarea unor prelucrări strict definite. În această categorie intră editoarele de texte, programele pentru gestiunea bazelor de date, programele de tehnoredactare și grafică asistată de calculator etc.;

– programe utilitare – interacționează direct cu utilizatorul dar, spre deosebire de programele de aplicații, realizează prelucrări de uz general. Ele ajută utilizatorul să "administreze" sistemul de calcul și produsele software prin copierea fișierelor, pregătirea discurilor magnetice pentru utilizare, crearea de copii pentru salvare, testarea sistemului de calcul etc.

O posibilitate adițională de programare a echipamentului de achiziție este utilizarea aplicației software. Avantajul utilizării acesteia este că ea analizează și prezintă posibilitățile programului de conducere. Programul de aplicație integrează de asemenea instrumentele de control cu achiziția de date.

Capitolul 3

Mediul de programare LabVIEW

LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench) este un limbaj de

programare grafic care utilizează pictograme în loc de linii de text pentru a crea aplicații. Spre deosebire de limbajele de programare bazate pe text, în cazul în care instrucțiunile determină ordinea de execuție programului, LabVIEW folosește Programarea dataflow, în cazul în care fluxul de date prin nodurile de pe schema bloc determină ordinea de execuție a VI-urilor și a funcțiilor.

Instrumentele VI, sau virtuale, sunt programe LabVIEW care imită fizic instrumentele. În LabVIEW, se construiește o interfață de utilizator prin utilizarea unui set de unelte și obiecte. Interfața cu utilizatorul este cunoscută sub numele de pe panoul frontal. Apoi puteți să adăugați codul utilizând reprezentări grafice de funcții pentru a controla obiectele de pe panoul frontal. Acest cod sursă grafică este, de asemenea, cunoscut sub numele de cod G sau codul diagramă bloc (schemă bloc). Schema bloc conține acest cod. În unele privințe, schema bloc seamănă cu o schemă logică.

Puteți achiziționa mai multe pachete de instrumente software de add-on pentru dezvoltare aplicații specializate. Toate seturile de instrumente se integrează perfect în LabVIEW.

Un VI conține urmatoarele componente:

-panoul frontal-interfața cu utilizatorul

-diagrama (schema bloc)-conține codul sursă graphic care definește funcționalitatea

-pictograma și conectorul

Panoul frontal este interfața cu utilizatorul al VI-uluia. Puteți construi un panou frontal folosind comenzile și indicatoarele, care sunt terminalele interactive de intrare și de ieșire ale VI-ului, respective. Controalele sunt butoane rotunde, butoane de apăsat, cadrane, și alte mecanisme de intrare. Indicatorii sunt grafice, LED-uri, și alte adispozitive de afișare de ieșire. Controale simulează mecanismele de intrare ale instrumentul și datele de aprovizionare la schema bloc a VI-ului. Indicatorii simulează mecanismele de ieșire ale instrumentului și a informațiilor de afișare din schema bloc, achiziționează sau generează.

După ce ati construit panoul frontal, adăugați codul folosind reprezentări grafice de funcții pentru a controla obiectele de pe panoul frontal. Diagrama bloc conține acest cod sursă grafică, de asemenea, cunoscut sub numele de cod G sau Codul bloc diagrama. Obiectele de pe panoul frontal apare ca terminale în blocul diagramă.

După ce a ați construit un panou frontal al VI-ului și o diagrama bloc, construiți o pictogramă și un panou conector astfel încât să puteți utiliza VI ca un subVI. Pictograma și panoul conector corespund prototipul funcției în limbajele de programare bazate pe text.

Fiecare VI afișează o pictogramă, cum ar fi cea prezentată mai jos, în colțul din dreapta sus al panoului frontal și al diagramei bloc.

O pictogramă este o reprezentare grafică a unui VI. Acesta poate conține text, imagini, sau o combinație a celor două. Dacă utilizați un al VI-lea ca un subVI, pictograma identifică subVI-ul pe schema bloc a VI-ului. Puteți face dublu-clic pe pictograma pentru a o particulariza sau a o edita. De asemenea, aveți nevoie pentru a construi un panou conector, prezentate după cum urmează, pentru a utiliza VI ca un subVI.

Panoul conector este un set de terminale care corespund la controalele și indicatorii acelui VI, similare cu lista de parametrii ai unui apel de funcție în limbaje de programare bazate pe text. Panoul de conector definește intrări și ieșiri pe care le puteți cabla la al VI-a, astfel încât să-l folosiți ca un subVI. Un panou conector primește date la bornele sale de intrare și pasează datele la codul din diagrama bloc prin controalele din panoul frontal și care primește rezultatele ca terminalele de ieșire ale indicatoriilor de pe panoul frontal.

Orice VI are un panou frontal care poate fi proiectat ca o interfață de utilizator. Acesta se poate folosi de asemenea ca o cale de a trece intrările și de a primi ieșirile atunci când VI-ul este apelat dintr-o altă diagramă bloc. Interfața de utilizator se crează prin plasarea controalelor și a indicatoarelor pe panoul frontal al unui VI. Atunci când interacționezi cu panoul frontal ca utilizator poți modifica controalele pentru a furniza intrări și să vezi rezultatele în indicatoare. Controalele reprezintă intrările iar indicatoarele reprezintă ieșirile.Controalele sunt de obicei butoane, slidere sau șiruri de caractere. Ele simulează dispozitive de intrare pentru instrumente și furnizează date la diagram bloc a VI-ului. Indicatoarele sunt de obicei grafice, diagrame, led-uri sau șiruri de caractere. Acestea simulează dispozitive de ieșire pentru instrumente și afișează datele pe care diagrama bloc le achiziționează sau le generează.

Un grafic este un display 2D a unuia sau mai multe șiruri de date numite plot-uri. LabView dispune de două tipuri de grafice: grafice XY și grafice de undă. Ambele arată identic pe panoul frontal al VI-ului. Un exemplu de grafic este prezentat mai jos.

Graficele afișează doar funcții simple cu puncte uniform distanțiate ca undele achiziționate în funcție de timp. Acesta este ideal pentru afișarea tablourilor de date în care punctele sunt distribuite uniform.

Structura Case este același lucru cu structura IF care se folosește în programarea bazată pe text. Structura Case este configurată ca un pachet de cărți, doar un caz fiind vizibil. Fiecare caz conține o subdiagramă. Structura execută un singur caz în funcție de valorea disponibilă la terminalul de selecție. Terminalul de selecție poate fi numeric, Boolean sau șir de caractere. Dacă tipul de date este Boolean, structura Case are două cazuri True sau False. Dacă tipul de date este numeric sau șir de caractere structura poate să aibă până la 231-1 cazuri.

O buclă While repetă o parte din diagram bloc de mai multe ori. Bucla While este un pătrat căruia i se poate modifica mărimea. Se pot adăuga elemente din diagramă în bucla While prin simpla tragere a acestora în interiorul limitelor acesteia.

VI-ul repetă codul din interiorul buclei până când este îndeplinită condiția de la terminalul condițional. VI-ul verifică această condiție la sfârșitul fiecărei iterații. Terminalul de iterație este un terminal de ieșire numeric care conține numărul de execuții a buclei. O buclă While este echivalentă cu următorul pseudo-cod:

DO

{instrucțiuni}

WHILE

{condiție}

Nodurile proprietate sunt noduri speciale din diagrama bloc care se pot folosi pentru a controla afișarea sau caracteristici de funcționare a controalelor și indicatoarelor. Se pot seta atribute ca vizibilitatea, afișarea culorilor, poziție, scala graficelor, cursoarele graficelor și multe altele.

DAQ Assistant, inclus în NI-DAQmx este un ghid grafic, interactive pentru configurarea, testarea și achizitionarea datelor. Cu un singur click, se poate genera cod bazat pe configurația aleasă, fiind mai ușor și mai rapid să dezvoltăm operații complexe. Deoarece DAQ Assistant este in totalitate bazat pe meniuri, se elimină erorile de programare și scade timpul de setare a sistemului DAQ pentru prima măsurătoare.

Capitolul 4

Sistemul de achizite NI-DAQ

NI 9403

NI 9403 este un modul digital de achiziție cu 32 de canale bidirecționale I/O pentru orice șasiu NI CompactDAQ sau CompactRIO. Poți configura direcția fiecărei linii a modului NI 9403 pentru intrare sau ieșire. Fiecare canal este compatibil cu semnale 5V/TTL și are 1000 Vrms izolare tranzitorie între canalele I/O și backplane. NI 9403 are de asemenea 30 V protecție la supratensiune și poate furniza un curent de până la 2 mA pe fiecare canal.

Într-un șasiu NI CompactDAQ , poți folosi NI 9403 doar ca un modul digital I/O static (software-timed). Datorită transferului serial de date, acest modul nu se poate folosi pentru declanșare de semnale. Cu NI 9403 într-un șasiu CompactRIO , putem folosi LabVIEW FPGA ca să programăm NI 9403 pentru a simulare temporizatoare, generatoare de semnal și multe altele.

Modulele NI C series sunt proiectate pentru pentru a oferi măsurători de mare precizie pentru a satisface cerințele aplicațiilor avansate DAQ si de control. Fiecare modul conține condiționări de semnal specifice măsurătorilor pentru a se conecta la o matrice de senzori și semnale, opțiuni de izolare și suport pentru domenii largi de temperatură pentru a satisface o varietate de aplicații , toate într-un singur pachet robust. Poți alege din mai multe de 100 de module din seria C pentru măsuratori, control și comunicare pentru a conecta aplicațiile tale la orice senzor pe orice magistrală de date.

NI 9201

NI 9201 este un modul de intrare analog pe 8 canale la o rată maximă totală de 500 kS/s. Ca și celelalte module din seria C NI 9201 este protejat de vârfuri de tensiune dăunătoare de pana la 2300 Vrms. Asta înseamnă că nici o tensiune dăunătoare din gama de izolare nu poate afecta alte module din sistem, șasiul sau alte echipamente conectate. Adițional la protecția absolută oferită de izolare, modulul oferă o protecție la supratensiune de până la 100 V pentru cazul în care sunt legate ieșiri la intrările individuale.

Modulele NI C series sunt proiectate pentru pentru a oferi măsurători de mare precizie pentru a satisface cerințele aplicațiilor avansate DAQ si de control. Fiecare modul conține condiționări de semnal specifice măsurătorilor pentru a se conecta la o matrice de senzori și semnale, opțiuni de izolare și suport pentru domenii largi de temperatură pentru a satisface o varietate de aplicații , toate într-un singur pachet robust. Poți alege din mai multe de 100 de module din seria C pentru măsuratori, control și comunicare pentru a conecta aplicațiile tale la orice senzor pe orice magistrală de date.

NI cDAQ-9172

NI cDAQ-1972 este un șasiu USB cu 8 sloturi proiectate pentru utilizarea cu module de intrare-ieșire din seria C. Șasiul NI cDAQ-9172 este capabil să măsoare o gamă largă de semnale analogice și digitale folosind o conexiune Hi-Speed USB 2.0.

Capitolul 5

Procesare de semnale

Printre dispozitivele de bază folosite în electronică, filtrele ocupă un loc privilegiat, datorită frecventei lor utilizări. Nu există nici un echipament electronic a cărui structură să nu conțină cel puțin un filtru. Teoria filtrelor analogice a fost elaborată la începutul secolului XX. Dezvoltarea acestei teorii a fost stimulată de necesități practice. Una dintre acestea, poate cea mai importantă, a fost problema transmiterii informației pe canale afectate de zgomot. Există două tipuri de soluție pentru această problemă: creșterea imunității la perturbații a semnalului emis prin codarea canalului și îmbunătățirea raportului semnal pe zgomot, (RSZ), prin filtrarea semnalului recepționat. Printre matematicienii care au adus cele mai de seamă contribuții la rezolvarea acestei probleme prin filtrare se numără și profesorul Norbert Wiener, care a activat la MIT. Ideile sale au fost puse în practică de doctorandul său, inginerul electronist Y. W. Lee, care le-a explicat pe înțelesul studenților și tinerilor cercetători.

Filtru trece-jos ideal

Răspunsul în frecvență al unui filtru trece jos (FTJ) ideal destinat prelucrării semnalelor analogice:

Spectrul din domeniul ω < ωc este neafectat de acest filtru dar componentele spectrale cu frecvențe din exteriorul acestei benzi sunt anulate. Valoarea ωc , ce separă benzile de trecere și de blocare, este numită frecvență de tăiere. Se obișnuiește să se introducă o mărime, numită atenuare, definită ca inversul modulului răspunsului în frecvență. Răspunsul la impuls al filtrului trece jos ideal este:

Se constată că acest răspuns la impuls este nenul și la momente negative. De aceea filtrul trece jos ideal este un sistem nerealizabil. În consecință caracteristica de frecvență poate fi doar aproximată prin caracteristici de frecvență ale unor filtre realizabile.

Filtru trece-sus ideal

Răspunsul în frecvență al unui filtru trece sus (FTS) ideal este:

Răspunsul la impuls al acestui sistem este:

Nici acest sistem nu este cauzal și deci nici realizabil. De aceea și filtrele trece sus ideale pot fi doar aproximate în practică.

Filtru trece bandă ideal

Filtrarea trece bandă (TB) ideală a semnalelor în timp continuu se realizează cu un sistem cu răspunsul în frecvență de tipul:

Se remarcă prezența a două frecvențe de tăiere, una inferioară și una superioară. Expresia răspunsului la impuls al filtrului trece bandă ideal este:

În consecință nici filtrul trece bandă ideal nu este un sistem realizabil.

Filtrul oprește bandă ideal

Răspunsul în frecvență al filtrului oprește bandă (OB) ideal este:

Răspunsul la impuls al filtrului oprește bandă ideal este:

În consecință nici filtrul oprește bandă ideal nu este un sistem realizabil.

Proiectarea filtrelor de tip Butterworth, Cebâșev sau Bessel

Filtrele de tip Butterworth, Cebâșev sau Bessel pot fi implementate pe baza funcțiilor lor de transfer, cu ajutorul unor rețele pur reactive conectate între terminații neideale. În telecomunicații, acetse filtre se conectează pe linii de impedanță caracteristică cunoscută, Zc. Considerând această impedanță pur rezistivă, conectarea filtrului pe linie se face după modelul din figura:

valorile celor două rezistențe R1 și R2 fiind egale cu Zc. Pentru proiectarea acestor filtre se utilizează prototipuri normalizate în frecvență și în impedanță. Schemele unor filtre prototip normalizate în impedanță, la valoarea Rg = Rs =1 Ω sunt prezentate în figura:

Valorile componentelor acestor scheme, corespunzătoare unor filtre trece jos de tip Butterworth, Cebâșev sau Bessel normalizate în frecvență, astfel încât să aibă valoarea pulsației de tăiere ωs=1 rad/s, sunt date în următoarele tabele:

Butterworth

Cebâșev

Bessel

Valorile inductivităților sunt date în H, valorile capacităților sunt date în F iar ordinal filtrului este cuprins între 2 și 10.

Pornind de la filtre trece jos prototip, prin transformări de frecvență și reactanță, se pot obține filtre de tip trece sus, trece bandă sau oprește bandă prototip, din care, prin denormalizare de impedanță și frecvență, se pot obține filtre trece sus, trece bandă sau oprește bandă, cu orice frecvență de tăiere (centrală) și terminate pe orice rezistențe de valoare egală.

Zgomotul alb

În procesarea de semnale, zgomotul alb este un semnal aleatoriu cu o densitate a spectrului de putere constantă. În timp discret, zgomotul alb este un semnal discret ale cărui eșantioane sunt considerate o secvență necorelată de variabile aleatorii cu media zero și variație finită. În funcție de context, eșantioanele pot fi independente și să aibă aceeași distribuție de probabilitate. În particular, dacă fiecare eșantion are o distribuție normală cu media zero, semnalul se numește zgomot alb Gaussian.

Eșantioanele unui zgomot alb pot fi secvențiale în timp, sau aranjate de-a lungul unuia sau mai multor dimensiuni spațiale. În procesarea de imagine digitală, pixelii zgomotului alb sunt aranjați pe o grilă rectangulară și sunt considerați ca fiind variabile aleatorii independente cu o densitate a probabilității uniformă pe un anumit interval de timp. Acest concept poate fi definit și pentru semnale răspândite pe domenii complicate.

Un semnal zgomot alb de bandă infinită este o construcție pur teoretică. Banda zgomotolui alb este limitată în practică de mecanismul de generare a zgomotului, de mediul de transmisie și de capacitatea de observare finită. Totuși, un semnal aleatoriu este considerat zgomot alb dacă are un spectru plat pe intervalul de frecvențe relevant aplicației pentru care se folosește. Pentru un semnal audio, intervalul relevant este banda de frecvențe care le poate auzi urechea umana, între 20 și 20.000 Hz. Un asemenea semnal este auzit ca un fluierat care seamănă cu sunetul literei “ș”. În muzica și acustică , termenul poate fi folosit pentru orice zgomot care are un sunet asemănător cu acesta.

Zgomotul Gaussian

` Zgomotul Gaussian este un zgomot statistic care are o funcție a densitații de probabilitate egală cu distribuția normal, care este de asemenea cunoscută și ca distribuția Gaussiana. Cu alte cuvinte, valorile pe care le poate sunt distribuite Gaussian. Funcția densității de probabilitate p a unei variabile aleatore Gaussiana z este dată de:

unde z reprezintă nivelul de gri, µ este valoarea medie și σ este deviația standard.

Un caz special este zgomotul Gaussian alb, în care valorile sunt distribuite identic și independente statistic. În testarea și modelarea canalelor de comunicare, zgomotul Gaussian este folosit ca zgomot alb aditiv pentru a genera zgomot alb Gaussian aditiv.

În telecomunicații și rețelistica calculatoarelor, canalele de comunicare pot fi afectate de zgomot Gaussian de banda largă provenit de la diverse surse naturale, ca vibrațiile termale ale atomilor în conductoare, radiații black body de la pământ și alte obiecte calde și de la alte surse cerești ca Soarele.

Fără zgomot Gaussian: Cu zgomot Gaussian:

Zgomot aleatoriu periodic

Zgomotul aleatoriu periodic este o însumare a unor semnale sinusoidale cu aceeași amplitudine dar faze aleatoare. Zgomotul aletoriu periodic cuprinde toate undele sinusoidale cu frecvențe care pot fi reprezentate cu un număr întreg de cicluri în numărul cerut de eșantioane.

Zgomotul aleatoriu periodic nu are energie la toate frecvențele ca zgomotul alb. În schimb, acesta are energie doar la frecvențe discrete care corespund armonicii unei frecvențe fundamentale.

Frecvența fundamentală este egală cu frecvența de eșantionare împărțită la numărul de eșantioane. Zgomotul aleatoriu periodic se poate folosi pentru a calcula răspunsul în frecvență a unui sistem liniar cu un singur interval de timp, în loc să fim nevoiți să facem o medie a răspunsurilor în frecvență pe mai multe interval, așa cum se face cu sursele de semnal aleatoriu neperiodice.

Zgomotul invers

Zgomotul invers, cunoscut de asemenea sub numele de pâlpăire sau zgomot 1/f, este definit ca un semnal al cărui spectru de putere este proporțional cu inversul frecvenței. Zgomotul invers apare în multe cazuri din viața reală ca electronica, biologia, sisteme chimice și oceanografie.