Invatarea Numerelor Naturale Prin Integrarea Domeniului Stiinte cu Domeniul Estetic Creativ

CUPRINS

INTRODUCERE

1.Argument ……………………………………………………………………………………..4

2. Importanța și actualitatea temei……………………………………………………………….5

CAPITOLUL I

CARACTERISTICI ALE DEZVOLTĂRII FIZICE ȘI PSIHICE LA VÂRSTĂ PREȘCOLARĂ

1.1.-Coordonate ale dezvoltării fizice a preșcolarilor

1.2.-Coordonate ale dezvoltării psihice : motricitatea, senzorialitatea, intelectul, afectivitatea

1.3.- Baza psihopedagogică a formării noțiunii de număr natural

1.4.-Domeniul estetic și creativ – rolul său în învățarea numerelor naturale

CAPITOLUL II

FORMAREA NOȚIUNILOR MATEMATICE LA PREȘCOLARI

2.1.-Obiective specifice activităților matematice în grădiniță

2.2.-Elemente pregătitoare pentru înțelegerea conceptului de număr natural

2.2.1.-Reprezentarea grafică a mulțimilor

2.2.2.-Mulțimi echivalente. Cardinalul unei mulțimi

2.2.3.-Relații de incluziune, de egalitate

2.2.4.-Operații cu mulțimi

2.3.-Predarea numerelor natural în cocentrul 1-10

2.3.1. Mulțimea numerelor naturale

2.3.2. Șirul numerelor naturale

2.3.3.Relația de inegalite. Relația de ordine

2.3.4.Numărul cardinal. Numărul ordinal

2.4.- Metode de învățământ specifice activităților matematice în grădiniță. Integrarea domeniului științe cu domeniul estetic și creativ.

2.4.1.- Contribuția educației muzicale și a educației plastice la dezvoltarea psihologică la

preșcolari.

2.4.2.-Educarea creativității în cadrul orelor de educație plastică – modelaj. Conexiuni cu

matematica.

CAPITOLUL III

COORDONATE METODOLOGICE ALE CERCETĂRII APLICATE

3.1.-Obectivele cercetării

3.2.-Ipoteza cercetării

3.3.-Eșantioul de lucru

3.3.1.-Proiectarea activităților matematice la grupa mică, integrând activități ale domeniului

estetic și creativ

3.4.-Metode și tehnici de cercetare psihopedagogică

3.5.-Etapele de desfășurare ale experimentului

CAPITOLUL IV

COLECTAREA , PRELUCRAREA ȘI INTERPRETAREA REZULTATELOR CERCETĂRII

4.1.- Colectarea ,prelucrarea și interpretarea datelor la evaluarea inițială

4.2.- Colectarea ,prelucrarea și interpretarea datelor la evaluarea finală

CONCLUZII

BIBLIOGRAFIE

ANEXE

INTRODUCERE

ARGUMENT

          Pornind de la ideea ca matematica a devenit în zilele noastre un instrument esențial de lucru pentru totalitatea științelor și domeniilor tehnice, este firesc ca în centru preocupărilor actuale ale școlii românești să se situeze cultivare accentuată a gândirii copiilor, încă de mici, prin evidențierea relațiilor matematice, prin fundamentarea științifică a conceptelor, prin introducerea progresivă, gradată a limbajului matematic modern.

          Alegerea acestei teme este motivată de importanța deosebită a înțelegerii noțiuni de conceptului de număr natural. Activitatea la clasă mi-a oferit posibilitatea să constat ca uneori copiii de vârstă preșcolară întâmpină greutăți în însușirea noțiunilor matematice. Am constatat că pentru a oferi posibilitatea de însușire de către toti copiii a unui minim de cunoștințe și tehnici utile de lucru este necesar să se țina seama de următoarele aspecte:

în toate formele de predare să  se respecte etapele dezvoltării psihopedagogice ale copilului;

stimularea interesului pentru aplicarea în practica a cunoștintelor dobândite.

Pentru a-i învăța pe elevi să învețe, pentru realizarea unui învatamânt activ, formativ al matematici, stilul de lucru,  metodele și procedeele au o importanță deosebită. Scopul activităților matematice este de a-i exersa copilului intelectul, procesele de cunoastere, de a-l face apt să descopere relații abstracte pe baza situațiilor întâlnite în activitatea obișnuită. Cu ajutorul activitățile matematice copilul devine conștient de propria sa gândire, de a ști ,,ce face și pentru ce face”, de a formula un limbaj corect și précis în vorbirea sa. Înainte de a cunoaște numerele naturale, preșcolarul trebuie să stabileasca contacte cu mulțimile de obiecte, să le descopere proprietățile caracteristice, să stabilească relații între ele și să efectueze diverse operații din care să rezulte noi mulțimi cu noi proprietăți. Orice acțiune obiectuală trebuie să fie explicată și se face referire la modul de parcurgere a treptelor până la rezultatul final, acestea având un rol de fixare. Orice achiziție ca și noutate trebuie să se bazeze pe reactualizarea cunoștințelor.

          Alegerea temei a fost determinată și de întrebarea: Ce modalități putem folosi pentru a ușura înțelegerea noțiunilor privind predarea-învatarea numerelor naturale în învatamântul preșcolar?

Educația estetică este parte importantă a favorizării creativității. Încă din perioada preșcolară, copilul trebuie să ia contact cu opere de artă. Aceasta creează emoții estetice. Preșcolarii percep culori și forme. Interpretează, analizează, iar apoi imaginează. Creația plastică face legătura între gândire și imaginație, între realitate și fantastic. Modelajul este un mod de exprimare a realității. Desenul este o formă de joc și de exteriorizare a conținuturilor psihice, este o proiecție directă, chiar o cale de comunicare a trăirilor subiective. Copiii confecționează cu plăcere jucării, tablouri, felicitări, mărțișoare, măști. Se satisface trebuința de cunoaștere, de explorare, manipulare, efortul de a găsi soluții perseverența de a reuși să creeze ceva: „Jucării cu materiale din natură”, „Peisaj de iarnă” „Decorațiuni”, „Daruri pentru mama”. Expresivitatea și creativitatea se exprimă și în comunicare. Expresivitatea are mai multe aspecte: artistică, gestică, verbală, emoțională, motorie. Un factor important este cel verbal. Creativitatea este legată de expresii și creații artistice, de invenții tehnologice, de descoperiri științifice, de comunicare interumană, de educație, de comportamente personale. Preșcolarii creativi manifestă comportamente specifice: sunt curioși, vin cu soluții și idei originale, au spirit de observație și inițiativă, pun întrebări, fac legături. Copiii se manifestă creativ pornind de la experiența și informațiile pe care le-au acumulat.

Îmi propun ca în acestă lucrare să cercetez modul în care preșcolarii își însușesc mult mai ușor notiunile matematice, integând în cadrul activităților didactice pe care le voi desfășura domeniul știință, în speță activitățile matematice, cu domeniul estetic și creativ (activitățile artistico-plastice, educația muzicală).

Prin activitățile pe care le voi desfășura voi pune copii în situația de a deveni conștienți de propria gândire, de a ști ,,ce fac” și ,,pentru ce fac”, de a se exprima într-un limbaj matematic corect si precis.

Activitățile matematice desfășurate cu grupele de preșcolari au ca baze următoarele competențe psihopedagogice și metodice:

dezvoltarea senzațiilor și percepțiilor prin acțiuni directe cu obiectele;

recunoașterea și denumirea însușirilor: formă, culoare, mărime și poziție spațială;

formarea deprinderilor de triere, seriere,clasificare după însușiri commune;

formarea deprinderilor de presupunere globală prin punerea în perechi;

formarea deprinderilor de a selecta obiectele după: mărime, lungime , grosime și lățime;

formarea limbajului și a reprezentărilor matematice.

În cadrul activităților matematice precum și a celor aparținând domeniului estetic și creativ descoperim o bună ocazie de a forma la preșcolari deprinderi utile : exactitate,, autoverificare,, justificare,, punctualitate, și motivare. O modalitate foarte eficientă este cea a învățării folosind jocul . Înglobând în activitatea de predare învățare, jocul întipărește acestei activități un caracter mult mai atrăgător, produce în desfășerarea lui varietate și o stare de dispozție bună, de veselie, de destindere, ceea ce previne apariția uniformității, plictiselii, oboselii. Jocul întărește energiile de intellect dar și cele fizice ale preșcolarilor, generând o motivație secundară, dar stimulatoare. Jocurile muzicale, jocurile cu text și cânt despre culori, numere etc. constituie un fel caracteristic de activitate cu ajutorul căreia se poate consolida , preciza sau verifica unele cunoștințe ale copiilor, le îmbogățește sfera de cunoștinte, se pun în valoare și se antrenează capacitățile creatoare ale acestora.

IMPORTANTA ȘI ACTUALITATEA TEMEI

          Modernizarea învățământului matematic înseamnă în primul rând includerea în conținutul acestei discipline a cuceririlor acumulate  și tratarea ei ca stiința a structurilor precum și asimilarea lor într-o maniera modernpă.

          Activitățile matematice desfășurate în grădiniță au bogate valențe formative. Acum se pun bazele sistemului de noțiuni care se dezvoltă și se aprofundează pe tot parcursul școlaritații, acum se formează deprinderile elementare de muncă intelectuală.

          Înnoirea învațamântului matematic înseamnă, actualizarea conținutului acestuia, a metodologiei lui, a relațiilor și structurilor. Copiii trebuie să vină în contact cu numeroase situații problematice, care să le stimuleze gândirea. Perioada de preșcolaritate este considerată ca o etapă de o mare și vie curiozitate. Este perioada de „foame intelectuală” sau perioada “de ce-urilor”. Copilul dorește să știe totul despre tot. Este vârsta când dezvoltarea operațiilor gândirii (analiză, sinteză, comparație, abstractizare, generalizare) și exersarea lor în procesul însușirii cunoștințelor, prin acțiuni practice obiectuale, nemijlocite asigură interiorizarea acestor operații și impulsionează trecerea copilului de la o gândire situativ-intuitivă-preoperatorie, la o gândire concret-operatorie cu calitățile ei: suplețe, sensibilitate, organizare, obiectivitate, independență.

Analiza și sinteza obiectului, preșcolarul o poate realiza fără participarea analizatorului motric, ci numai în planul percepției vizuale. Copilul este în stare să detașeze un obiect pe fondul altor obiecte, să descompună mintal însușirile obiectului analizat și să-l recompună potrivit cu raporturile părților componente ale acestuia. El învață să examineze obiectele, operând cu diverse criterii: al formei, culorii, mărimii suprafeței, a volumului, numărului, etc. În activitatea sa cu obiectele, prin observarea acestora cu ajutorul mai multor analizatori, se formează legături temporare, se dezvoltă spiritul de observație.

În procesul instructiv-educativ activitățile matematice ocupă un loc important, avându-se în vedere atât sarcinile pe care le urmărește grădinița în pregătirea copilului pentru școală, cât și influența pe care o exercită această formă de activitate asupra dezvoltării generale a copilului. În joc, în ocupațiile sale zilnice, copilul este pus deseori în situația de a opera cu cantități diferite de obiecte sau jucării, de a număra, de a socoti. În această etapă, ei nu fac altceva decât să-i imite pe adulți pe care îi aud folosind numerele sau care în mod greșit se străduiesc chiar să-i învețe să numere mult mai înainte de vreme. Astfel, copiii vin mai întâi în contact cu aspectul exterior al numerelor, cu cuvântul, iar semnificația numerelor este treptat însușită în grădiniță pe baza unui complex de acțiuni și operații cu cantitățile sub îndrumarea sistematică a educatoarelor.

Activitățile de tip matematic măresc orizontul copiilor cu elemente despre însușirile cantitative ale obiectelor lumii reale. În acestă perioadă informația științifică este permanent urmată evoluției, preșcolarului nu i se predau cunoștințe, ci i se ușurează acomodarea cu diferitele sectoare ale vieții. Numerele, operațiile simple cu acestea alcătuiesc pentru preșcolar instrumentul pentru rezolvarea unor situații zilnice concrete, legate de propria persoană. În această imagine, activitățile matematice nu trebuie privite ca o disciplină de studiu aparte, asa cum este de exemplu matematica în învățământul primar, ci corelate, îmbinate și integrate cu activități din alte domenii precum activitățole plastic, modelajul sau activitațile muzicale.

Cauza principală a acestor activități este dezvoltarea logică a gândirii copilului, pregătirea pentru studiul matematicii în școala primară . Desfășurarea adecvată a activităților matematice se axează pe cunoașterea psihologiei preșcolarului, a particularităților individuale , a formării noțiunilor matematice la această vârstă. Educatoarea trebuie să studieze obiectivele, conținuturile, mijloacele de învățământ ,strategiile didactice, formele de activitate , evaluarea progresului, bazele formării unor repertorii motivaționale propice învățării.

CAPITOLUL I

CARACTERISTICI ALE DEZVOLTĂRII FIZICE ȘI PSIHICE LA VÂRSTĂ PREȘCOLARĂ

Perioada preșcolară este vârsta când sunt achiziționate cele mai multe comportamente a căror calitate va influența nivelul de adaptare și integrare a preșcolarului în fazele următoare ale dezvoltării și evoluției lui. Acastă perioadă a preșcolarității mici are cele mai numeroase, explozive , neprevăzute caracteristici .

La vârsta preșcolară copilul descoperă , învață că există o lume interesantă dincolo de spațiul clasei și dorește să se implice în cunoașterea ei cu ajutorul cadrului didactic care are un rol foarte important în integrarea acestuia. Aici copilul iși începe dezvoltarea personalității unice , independente și perfect funcțională.

1.1.Coordonate ale dezvoltării fizice a preșcolarilor

Dezvoltarea fizică este evidentă în perioada preșcolară dar nu este uniformă . Dacă până la 3 ani creșterea în înălțime este accentuată, de la 3 la 6 ani creșterea este mai lentă. Stabilitatea și echilibrul fizic al preșcolarului sunt încă slab dezvoltate datorită disproporției dintre corp și membrele inferioare, capul este relative mare și picioarele scurte :copiii se împiedică și cad cu ușurință. În această perioadă are loc un proces intens de osificare a scheletului. Respiratia copilului este încă superficială , de aceea în mod obișnuit plămânii nu se ventilează suficient iar acesta obosește mai repede.

1.2.Coordonate ale dezvoltării psihice: motricitatea, senzorialitatea, intelectul, afectivitatea

Dezvoltarea motricității

Copilul la vârsta preșcolară are nevoie de mișcare. Mișcare ce se referă nu atât la deplasările în spațiu, ci mișcarea considerată ca element al acțiunilor cu obiectele. Preșcolarul , mai mult ca antepreșcolarul , găsește o adevărată plăcere în a executa diferite acțiuni ,el imită ce fac adulții, subliniază cuvintele prin gesturi, exprimă stările emoținale prin mimică.

Datorită libertății și spontaneității motricității , în această perioadă , preșcolarul se simte în centrul atenției celorlalți, următit și admirat de aceștia, motiv pentru care se străduiește să-i satisfacă. Mișcările îi sunt delicate, expresive, cu mare încărcătura afectivă. Pe măsură ce copilul se apropie de 5-6 ani, grația cedează în favoarea forței. Trecerea de la bruschețe, la grație, apoi la forța mișcărilor o tendință generală a evoluției motricității.

În anumite activități mișcările capătă un anumit grad de stereotipizare, de automatizare, transformâdu-se în compotamente.

Nevoia de mișcare , concretizată prin realizarea diferitelor mișcări are la baza dezvoltării psihică a preșcolarului . Un preșcolar care vede și pipăie un obiect are șanse mult mai mari de a-și forma o imagine adevărată despre el, decât altul care observă obiectul de departe.

Motricitatea și lucrul cu obiectele/corpurile duce nu numai la dezvoltarea și extinderea planului cognitiv al preșcolarului, dar și la dezvoltarea personalității sale. Treptat, el își elaborează și consolidează diverse tipuri de conduite motorii independente ( alimentare, igienice, vestimentare) conștientizând mai clar responsabilitățile în raport cu propria persoană.

În unele activități mișcările sunt natural ,nu sunt stabilite dinainte, ordinea efectuării lor nu râare importanță deosebită, în alte activități , ele vor avea un anumit prag de standardizare , ordinea acestora fiind stabilită dinainte . Acum mișcările se modifică în deprinderi.

Necesitatea copilului de mișcare încheiată prin realizarea mișcărilor diferite, arela bază dezvoltarea psihică a copilului. Preșcolarul care mânuiește obiectele are șanse mari de a-și forma o imagine reală despre acesta, decât copilul care observă obiectele de la departe.

“Motricitatea și acțiunea cu obiectele contribuie nu doar la îmbogâțirea și diversificarea planului cognitive al copilului ,ci și la închegarea personalității sale. Pe măsura elaborării și consolidării diferitelor tipuri de conduit motorii independente, preșcolarul se detașează tot mai pregnant de mediul înconjurător, se individualizează.” (Pantelimon Golu, Emil Verzu, Psihologia copilului, manual pentru clasa a XI-a, Scoli normale, E.D.P. ,București, 1994, p.80-81)

Dezvoltarea senzorială

La vârsta preșcolară, orizontul copilului depășește cadrul restrâns al familiei. Frecventând grădinița , el se va familiariza cu interiorul și exteriorul ei, cu spațiul din jurul grădiniței ,cu strada ce duce la grădiniță, etc. Copilul dorește să afle cât mai multe informații, curiozitatea lui fiind la această vârstă constantă. Pentru satisfacerea trebuinței de cunoaștere, copilul trebuie să dispună de procese, funcții, însușiri și capacități psihice care să-i permită să „stăpânească „ noile obiecte și acțiuni.

Acum se dezvoltă sensibilitatea tuturor analizatorilor, sensibilitatea vizuală și auditivă trecând pe primul plan, deoarece captează informațiile. Sensibilitatea tactilă se subordonează văzului și auzului. Dacă obiectul perceput vizual este cunoscut, recunoașterea lui prin pipăit se realizează fără dificultăți. Celelalte forme de sensibilitate (gustativă, olfactivă) continuă să se dezvolte, însă nu în aceeași măsură ca cea vizuală și auditivă.

Cunoașterea multitudinii obiectelor și fenomenelor se realizează prin intermediul percepțiilor care integrează și subordonează senzațiile, despărțindu-se, în raport cu cele ale antepreșcolarului. Percepțiile se vor depărta treptat de particularitățile concrete ale situațiilor afective, axându-se mai mult pe obiect, pe caracteristicile lui reale, obiective .Reflectarea însușirilor spațiale ale obiectelor precum: forma, mărimea, poziția spațială etc.), implică implicarea mai multor modalități senzoriale: vizuală, tactilă, chinestezică, iar depărtarea de însușirile ce au o anumităsemnificație este înlesnită și de dirijarea și întărirea verbală. Ușor, copilul poate înțelege succesiunea în timp a unor întâmplări și timpul desfășurării lor, un rol important avându-l acțiunile plastice.

La copiii de 3-4 ani , activitatea perceptive devine o sursă de transformare, comparare, transpunere ,anticipare. La această vârstă se vor îmbogăți conținutul jocurilor și exercițiilor senzoriale pentru a stimula toate simțurile. Astfel am organizat cu copiii jocuri diferite : “Balanța”, “Spune cum este?”, (senzații și sensibilitate tactilă); “Culorile toamnei”, “Fluturi și flori”, “Ce culoare are mngea?” (sensibilitate vizuală), “Ce gust are?”, “Să-i dăm păpușii dulciuri!”, “Ce miros are …….”(sensibilitate gustativ- olfactivă), etc. Toate aceste exerciții obligă copilul să-și orienteze atenția asupra unui obiect, să desprindă obiectul din cotext , să observe detaliile. Exercițiile senzoriale pot avea un continut mai larg :se pot face exerciții de percepție a formei, auditivă, tactil-chinesteyică, a timpului.

Cercetările psihologice au evidențiat faptul că trecerea de la percepția nediferențiată la percepția organizată și sistematică a mediului înconjurător nu se face spontan; ea presupune organizarea unor activități de instrucție și educație în care copilul să acționeze direct cu obiectele și substituitele acestora. Pe baza experienței perceptive consumate se formează reprezentările memoriei care, la preșcolar, devin cu atât mai operative cu cât acțiunile practice ale acestuia cu obiectele sunt: mai bogate, mai frecvente, în cadrul acestora realizându-se selecția unor însușiri și estomparea altora.

Dezvoltarea intelectuală

Ca formațiune psihică deosebit de complexă , intelectul cuprinde procese și activități psihice variate (gândire, limbaj ,memorie, atenție).

Gândirea copilului este influențată de intuiție. El nu poate trece dincolo de aspectele de formă și mărime sesizate pe cale perceptivă pentru a surprinde elementele constante. Pentru copil, un obiect care își schimbă forma își modifică și cantitatea de materie .

Gândirea copilului preșcolar se definește prin necesitatea acestuia de cunoaștere, cauza fiind curiozitatea. Întrebarea ” De ce?” reprezintă o dovadă a acestei dorințe de noutate .

Gândirea copilului preșcolar mic este elementară ,primitive, simpistă, ea având un caracter animist , deoarece copilul percepe obiectele și faptele ca și cum ar avea viață.

Jean Piaget arată că “până la 4-5 ani, copilul are o gândire prologică și preoperatorie, după care urmează o gândire concret-intuitivă , care se extinde pe perioada vârstei școlare mici”.

Strâns legată de evoluția gândirii este și evoluția limbajului

La vârsta de 3-4 ani copiii au un limbajul situativ ce este format din propoziții simple, uneori completate de gesturi.Copilul în propria exprimare folosește exclamații, interjecții, repetiții, mijloace onomatopeice. Care se îmbogățește sub raport cantitativ ,ajungând la 35oo de cuvinte la vârsta de 6 ani . Acum se dezvoltă coerența limbajului, caracterul său închegat,de la limbajul situativ la limbajul contextual.

Defectele de pronunție din perioada varstei de 3 ani au drept cauză lipsa consolidării mecanismelor care participă la actul vorbirii. Pentru dezvoltarea auzului fonematic și corectarea vorbirii copiilor, am folosit exerciții fonematice:

exerciții onomatopeice : ” Cum face șarpele?”, “Cum chemi pisica?” , “Cum face fusul?”, “Cum face albina?”,”Cum face vântul ?”, “Cum face trenul?”, etc.

imitarea glasului animalelor domestic sau sălbatice : cocoșul, broasca, șoricelul, pupăza, ursul, curcanul, etc.

Dezvoltarea afectivității

“Afectivitatea la vârsta preșcolară ne apare ca un liant al tuturor componentelor psihice, ca un factor ce conferă sensul de întreg al vieții psihice.” ( I.Nicola, Afectivitatea- lanț al vieții psihice infantile, Rev. Înv. Preșcolar, nr.1-2/1982, p.42)

Viața afectivă a preșcolarului suportă modificări atât de natură cantitativă, cât și calitativă, datorită noilor condiții de viață. Dezvoltarea nevoii de a lucra singur este însoțită de ivirea unor stări afective de plăcere, bucurie și de satisfacție, în timp ce blocarea și contrazicerea ei se asociază cu manifestarea unor stări emoționale de nemulțumire.

La vârsta de 3-4 ani întâlnim o conduită de opoziție a copilului față de adult, deși pentru copil , adultul și relația cu acesta rămân elemente esențiale ale dezvoltării afestivității sale:prin imitație, copilul preia de la adult stări afective – teama față de anumite animale, bucurie la revederea unor persoane- precum și expresiile emoționale care le însoțesc. Pentru a obține un efect dorit , la această vârstă copilul are capacitatea de simulare a unor stări afective-plânge. Pe acest fond își fac apariția și unele trăsături caracteriale- practicarea minciunii.

La copiii de 3 ani starea impulsiv-explozivă a procesului afectiv este foarte pronunțată datorită instabilității echilibrului al copilului, exprimat frecvent prin strigăte ,țipete, plâns, stări agresive.,etc.

În primele luni de grădiniță, interacțiunea copilului de grupă mică cu alți copii de vârsta lui este relativ limitată de timp, deoarece el este încă absorbit de propria persoană. Cu timpul , el exprimă nenoia de tovărășie cu colegii, devine capabil de o prietenie adevărată și o dorește.

Cele mai accentuate sentimente sunt de integrare socială și prietenie decât cele de dominare și agresivitate. Relațiile de ostilitate cedează celor de cooperare și amiciție.

Simpatia sau antipatia, atracția sau respingerea, mânia sau frica, pot în anumite îmrejurări să constituie mobiluri interioare ale acțiunilor. În grădiniță, important este ca relațiile socio-afective să-l elibereze pe copilde egocentrismul subiectiv, să-i formeze capacitatea de apreciere și autoareciere tot mai obiectivă, potrivit cerințelor morale.

Sensibilitatea afectivă nu este la fel de pronunțată la toți copiii, unii sunt afectați foarte mult în urma observațiilor primite. Acești copii își manifestă mereu sentimentul de neplăcere prin acte de indisciplină prin agresivitatefață de copii sau de educatoare.

Odată cu trecerea timpului copiii vor avea capacitatea de a amâna , de a aștepta și chiar renunța la ceea ce își doresc.

1.3. BAZA PSIHOPEDAGOGICĂ A FORMĂRII NOȚIUNII DE NUMĂR NATURAL

Funcția principală a grădiniței este aceea de a pregăti copilul pentru integrarea în activitatea școlară.

Scopul activităților matematice în grădiniță nu este acela de a învăța sistematic niște concepte, ci, în primul rând, de a exersa intelectul copilului.

Necesitatea pregătirii temeinice a copilului pentru însușirea număratului și a numărului este susținută și de P.Popescu –Neveanu , care afirma că în faza inițială , înainte de predarea numărului care trebuie înțeles ca o însușire a obiectului numărat, trebuie să fie operarea cu mulțimi distincte sau semne separate, fundamentale fiind operațiile de clasificare.

În grupa mică , preșcolarul privește obiectele în totalitatea lor, global, iar însușirea cunoștințelor matematice se realizează numai în acțiunea cu obiectele pe care trebuie să le mânuiască, să le clasifice, după anumite criterii comune.Toate dimensiunile de obiecte sunt percepute de copil sub denumirea generalizată de mare sau mic. Copiii învață să facă deosebiri între un obiect și mai multe obiecte, ajungând astfel să diferențieze unitatea de mulțime. Se extide gama culorilor pe care le observă copiii , pozițiile spațiale pe care le au obiecte dn jurul lor . Copiii vor recunoaște ușor și vor denumi poziția lor în spațiu folosind cuvinte corespunzătoare .

În grupa mică, numai după ce copiii sunt capabili să perceapă mulțimile și să separe din acestea un singur element, se poate trece la numărarea propriu-zisă.

Însușirea cunoștințelor matematice la grupa mică nu se poate realiza în totalitate în activitățile comune cu întreaga grupă, de aceea este necesară o muncă sustinută în activitățile organizate cu grupuri mici și individual , în prima etapă a zilei în activitățile liber alese sau integrând activitatea matematica cu educația plastica sau modelajul , activități îndragite de copii asfel învațarea devenind mult mai motivațională. În această perioada copiii învață să numere până la 3. Pe lângă deprinderea de a număra , educatoarea trebuie să învețe copilul să perceapă cantitatea prin intermediul diferiților analizatori vizual, auditiv, tactil, chinestezic.

Înainte de a învăța să numere , preșcolarii trebuie să fie capabili :

să acționeze cu obiectele, așezându-le corespunzător unei cerințe’;

să formeze grupuri de obiecte pe baza unor variate însușiri comune: formă, mărime, culoare ;

să efectueze operații cu grupele de obiecte: triere, grupare , clasificare, ordonare;

să compare mulțimile global sau prin punere în corespondență;

să recunoască și să utilizeze unele simboluri ca : puncte , cercuri, în loc de obiecte, simboluri convenționale pentru însușiri ce nu pot fi redate grafic;

să aibă reprezentări despre unele figuri geometrice: pătrat, cerc, triunghi, dreptunghi;

să folosească un minim limbaj matematic , pentru exprimarea corectă a acțiunilor efectuate și a rezultatelor obținute.

Eficiența activităților matematice depinde de respectrea particularităților de vârstă ale

preșcolarilor, de puterea lor de înțelegere.

În activitățile cu conținut matematic , essential este nu atât volumul cunoștințelor dobândite , cât mai ales calitatea lor și capacitatea copiilor de a le folosi în activitățile zilnice.

1.4.Domeniul estetic și creativ – rolul său în învățarea numerelor naturale

Estetica „ știința care studiază legile și categoriile artei, considerată ca forma cea mai înaltă de creare și de receptare a frumosului; ansamblu de probleme privitoare la esența artei, la raporturile ei cu realitatea, la metoda creației artistice, la criteriile și genurile artei”. (Dicționarul Explicativ al Limbii Române, 1998, p. 348) . Estetica se identifică parțial cu teoria despre frumos – categorie fundamentală a acestei discipline filosofice, cu îndreptățit statut de știință. Estetica studiază frumosul din natură, din artă și societate . Esteticul s-a extins din domeniul natural și din cel al artei în viața socială

Integrate în procesul educațional din grădiniță, activitățile domeniului estetic și creativ au câteva avantaje care ajuză în dezvoltarea copilui:

se cultivă aptitudinile creative: flexibilitatea, fluiditatea, originalitatea, se încurajează unicitatea copiiilor.

prin organizarea conținuturilor educatoarea depășește granițele limitate ale unei specializări, ceea ce contribuie la formarea la preșcolari a unei viziuni globale, integratoare asupra temelor abordate și a vieții în general.

se stimulează interesul preșcolarilor pentru cunoaștere și îi familiarizează cu tehnici de cercetare diverse.

Fiecare disciplină are conținuturile , metodele sale, dar toate pot forma un întreg.

Integrând activitățile matematice cu activitățile plastice sau cele muzicale , pot să îndeplinească câteva funcții astfel realizând transferul de cunoștințe, metode de la un domeniu la altul:

cognitivă, dată de faptul că, prin îmbinarea conținuturilor, metodelor din domeniul știință cu domeniul estetic-creativ asigură o nsușire mai profundă a cunoștinelor;

formativă care poate modela personalitatea creatoare a copiilor.

Câteva motive pentru care considerăm că avem nevoie de artă pentru a înțelege mai ușor activitățile matematice:

Comportamentul

natural

al copilului

Terapie prin artă ARTĂ Dezvoltarea unor

abilități mentale

Experiență Comunicare

comună

CAPITOLUL II 

FORMAREA NOȚIUNILOR MATEMATICE LA PREȘCOLARI

2.1.Obiective specifice activităților matematice în grădiniță

Activitatea matematică urmărește formarea capacităților intelectuale dar și gândirea logică. Aceste activități trebuiesc integrate în unități didactice complexe ce pretind parcurgerea unui demers mental .

În conceperea oricărui demers didactic, cadrul didactic trebuie să aibă în vedere obiectivele educaționale , clasificate după gradul de generalizare: obiective generale, obiective specific și obiective operaționale.

Obiectivele specific activităților matematice au funcție de direcționar și orientare a întregii activități, iar formularea clară a obiectivelor este o premise importantă pentru stabilirea performanțelor așteptate. Obiectivele nu sunt subiecte și nici conținuturi, ele sunt proprii unor unități de conținut.

Obiectivele specific sun în concordanță cu obiectivele operaționale, iar scopul nu poate fi atins decât prin operaționalizarea acestora. De aceea operaționalizarea obiectivelor specific trebuie să țină cont de nivelul de vârstă al preșcolarului.

În proiectarea unei activități matematice pornim de la obiectivele de referință , comportamentele și propunerile de conținuturi din programa școlară.

Orice cadru didactic trebuie să țină seama în practica acestor activități de trei ntrebări importante:

Ce voi face? -Stabilirea locului în cadrul temei alese și a obiectivelor operaționale

Cât voi face ?-Selectarea conținuturilor

Cum voi face ?-Elaborarea strategiei de evaluare, stabilirea acțiunilor de autocontrol ale

preșcolarilor.

Obiectivele operaționale ale activităților matematice integrate cu activități din alte domennii experențiale se potclasifica dupa cum urmează:

Obiective de învățare-acestea fac referință la cunoștințele cu caracter matematic ce vor

contribui la formarea reprezentărilor matematice și a conceptelor

specific nivelului de cunoaștere : muțime, număr

Obiective formative- acestea fac referire la posibilitatea de a utiliza cunoștințele asimilate

în alte situații, activități.

Obiective de exprimare- acestea se referă la posibilitatea de a comunica și justifica

acțiunile efectuate.

Comportamente și sugestii de conținut . Nivel de studiu 3-4 ani .

O1-să-și îmbogățească experiența senzorială a cunoștințelor matematice cu referire la

recunoașterea obiectelor, denumirea acestora, cantitatea, clasificarea lor, alcătuire de grupuri

sau mulțimi , pe baza unor însușiri commune : formă, mărime, culoare, ce pot fi luate în

considerare separate sau simultan

Comportamente :

Observă obiectele din sala de grupă, din camera , din mediul înconjurător.

Recunoaște obiectele indicate

Clasifică obiectele după culoare, formă, mărime

Recunoaște asemănările și deosebirile dintre grupuri

Compară grupele formate, apreciind global unde sunt mai multe- puține

Grupează obiecte de aceeași formă , mărime, culoare

O2- să înțeleagă și să numească relațiile spațiale relative

Spune care obiect este mai aproape și care este mai departe,copilul fiind punctul de reper

Spune unde este el în raport cu un anumit obiect : în casă, în afara ei, pe, sub, lângă

Așează obiectele : peste, pe, deasupra, dedesupt, înăuntrul, în afara

O3-să recunoască, să denumească ,să construiască și să utilizeze formea geometrică cerc, pătrat, triunghi în jocuri

Recunoaște și denumește figure geometrice în mediul înconjurător cu ajutorul materialelor puse la dispoziție : cerc, pătrat

Trasează figuri geometrice cunoscute trecând cu creionul peste o linie deja trasată

Execută desene decorative folosind formele geometrice

O4-să numere de la 1 la 3 recunoscând grupele cu 1-3 obiecte și cifrele corespunzătoare

Alcătuiește grupe de obiecte în limitele 1-3

Numără corect aceste obiecte

Recunoaște și denumește cifrele în intervalul 1-3

Construiește grupe de obiecte prin corespondență biunivocă de unu la unu

Realizează corespondența de unu la unu pentru a arăta că o grupă are mai multe sau mai puține obiecte decât alta

Alcătuiește șirul numeric crescător și descrescător de la 1 la 3

Pune în corespondență cifra cu cantitatea de obiecte

2.2.-Elemente pregătitoare pentru înțelegerea conceptului de număr natural

În cadrul activității de formare a reprezentărilor matematice ,un loc important îl ocupă predarea unor cunoștințe elementare despre mulțimi.Introducerea acestor cunoștințe în programa învățământulu preșcolar are în vedere faptul că teoria mulțimilor stă la baza metematicii moderne, înțelegerea noțiunii de număr este strâns legată de noțiunea de mulțime.

Bazele teoriei mulțimilor au fost puse de către matematicianul Georg Cantor, care a înțeles prin mulțime “ cuprinderea într-un întreg a unor obiecte determinate ,bine destincte ale intuiției sau gândirii noastre  ” .

Noțiunea de mulțime joacă un rol fundamental în matematică. În toate domeniile matematicii intervine noțiunea de mulțime. De exemplu: mulțimea numerelor naturale mai mici decât 10 , mulțimea punctelor unei drepte, mulțimea fetelor din grupa mică, etc.

Mulțimea este o noțiune de maxima generalitate . În vorbirea curentă se folosesc expresii ca : grupa păpușilor, grupa mașinilor, grupa animalelor, grupa/mulțimea cercurilor, etc, înțelegând că este vorba de multe păpuși, multe mașini, multe animale, multe cercuri. În matematică ,noțiunea de mulțime nu are acest înțeles, deoarece și puține obiecte pot forma o grupă/mulțime . Asfel, putem considera o mulțime formată cu un singur obiect sau care nu are niciun element ( mulțimea vidă).

Obiectele care alcătuiesc o mulțime se numesc elemente. Se notează cu litere mari mulțimile , iar cu litere mici elementele lor.

Dacă A este o mulțime și x un element al său, vom scrie x A și vom citi “x aparține lui A “ . Dacă x nu se găsește în A, atunci vom scrie x A și vom citi ” x nu aparține lui A” .

Elementele unei mulțimi sunt sistincte, adică un același element nu se poate repeta de mai multe ori și trebuie să fie determinate. În teoria mulțimilor se admite existența unei mulțimi care nu are niciun element. Aceasta se numește mulțimea vidă și se notează cu simbolul .

2.2.1.-Reprezentarea grafică a mulțimilor

Mulțimile se reprezintă grafic printr-o curbă închisă în interiorul căreia se află elementele care fac parte din mulțime.

A = { , , , }

2.2.2.-Mulțimi echivalente. Cardinalul unei mulțimi

Avem două mulțimi A și B între care se poate stabili o corespondență biunivocă, atunci spunem că cele două mulțimi sunt echivalente.

f

a1 b1

a2 b2

a3 b3

A B

Mulțimile A= { a1, a2, a3 } și B= { b1, b2, b3 }sunt echivalente deoarece există o bijecție f de la mulțimea A la mulțimea B.

Despre două mulțimi A și B se spune că sunt în corespondență biunivocă dacă fiecărui element al mulțimii A îi corespunde un element și doar unul al mulțimii B și reciproc.Două mulțimi care sunt în corespondență biunivocă se numesc mulțimi echivalente .

Proprietățile unei astfel de relație de echivalență :

este reflexivă- orice mulțime este echivalentă cu ea însăși A ~ A;

este simetrică- dacă mulțimile A și B sunt echivalente între ele, atunci și mulțimile B și A sunt echivalente între ele A ~ B B~A;

este tranzitivă, dacă mulțimile A și B sunt echivalente între ele, iar mulțimile B și D sunt și ele echivalente, atunci mulțimile A și D sunt echivalente : A~B și B~D A~D.

2.2.3.-Relații de incluziune, de egalitate

Spunem că mulțimea A este inclusă în mulțimea B dacă orice element al mulțimii A este și element al mulțimii B. Se notează A B sau B A.

Exemplu : { 1,2,3} este inclusă în {1,2,3,5,7}

5 1 3 A

7 2 B

Spunem că mulțimea A este egală cu mulțimea B dacă orice element al luiA aparține lui B și invers și se notează : A=B

Exemplu: Se dau mulțimile :

A= { , , ,, , }

B= { , , }

Cele două mulțimi sunt formate din aceleași elemente , dar scrise în altă ordine. Ordinea în care se scriu elementele unei mulțimi finite nu are importanță.

Criteriul care stabilește egalitatea a două mulțimi este: “dacă xA, atunci x B”și reciproc “dacă xB, atunci x A” . Deci x A dacă și numai dacă xB.

2.2.4.-Operații cu mulțimi

Noțiunea de mulțime este considerate a fi sinonimă cu noțiunea de colecție sau grupare. Pentru a forma o mulțime trebuie să se dea un anumit criteriu după care să se grupeze obiectele. Crieteriul ales pentru a grupa obiectele unei mulțimi ,arată ce proprietate comună au obiectele mulțimii.

Intersecția mulțimilor

Se numește intersecția mulțimilor A și B , mulțimea care este constituită din elementele comune mulțimilor A și B. Se notază A B și se citește “ A intersectat cu B “. Această nouă mulțime este : A B ={X X A și XB }

Exemplu : 1.{ A,B,C} {A,D,E,F}={A}

2.{Ghiocei, lalele,zambile}{Ghiocei, toporași ,viorele}= {ghiocei}

3.{ roșu, galben, albastru} {negru, galben, verde}={galben}

Dacă cele două mulțimi nu au nici un element comun ele se numesc disjuncte : AB=

Exemplu: { 1,2,3,6}{ 4,5,8,9}=

Reuniunea mulțímilor

Se numește reuniunea a două mulțimi A și B mulțimea tuturor elementelor care aparțin cel puțin uneia dintre mulțimile A și B. Se notează A B și se citește “A reunit cu B ”. Această nouă mulțime este : A B ={X X A sau XB }

Exemplu: A= {1,2,3,4,5}

B={4,5,6,7,8}

AB= {1,2,3,4,5,6,7,8}

1 2 6 7

4

3 5 8 9

Diferența mulțimilor

Diferența dintre mulțimea A și B este mulțimea tuturor elementelor ce aparțin mulțimii A și care nu aparțin mulțimii B. Această mulțime este :AB = {X XA și xB }

Exemplu:{1,2,3,4,5}{2,4,5,7}={1,3}

3 1 4 2 7

5

A B

AB BA

La grupa mică ,se pot desfășura în cadrul primei etape (jocuri și activități la alegere) activități de percepere ,recunoaștere și formare de mulțimi după criteriul de formă, culoare sau mărime. Odată formate, mulțimile pot fi pictate de catre copiii în culori după o cerință dată după care pot fi descrise sintetic și analitic.

Exemplu :Anexa 1

2.3.-Predarea numerelor naturale în cocentrul 1-10

2.3.1. Mulțimea numerelor naturale

Posibilitatea copilului de a gândi matematic se dezvoltă înainte de însușirea limbajului, încă din primii ani de viață. Noțiunea de bază cu care copilul operează din primele zile de școlaritate o constituie noțiunea de număr natural. Această noțiune se bazează pe introducerea conceptului de mulțime echivalentă. O grupă de echivalență se bazează pe o proprietate comună tuturor mulțimilor ce îi aparțin, anume proprietatea de a conține același număr de elemente. Această proprietate se numește puterea grupei de echivalență și se reprezintă printr-un număr natural. Numărul natural este simbolul ce caracterizează mulțimile echivalente.

Proprietatea mulțimii care are un element este reprezentată prin numărul 1 , mulțimea care are un element și încă unul este reprezentată de numărul 2,mulțimea care are două elemente și încă unul este reprezentată de cifra 3 ș.a.m.d.

Deși un anumit număr se manifestă ca proprietate a unei anumite mulțimi, el nu este o proprietate caracteristică a acesteia, deoarece cunoașterea numărului nu permite determnarea mulțimii respective, existând o infinitate de mulțimi ce au acel număr de elemente.

Deci numerele 0,1,2,3,……n,…. descrie mulțimile formate , respective din 0,1,2,3,…..n,….elemente și se numesc numere naturale.

2.3.2. Șirul numerelor naturale

Mulțimea numerelor naturale este notată cu N și este formată din elemente :

N= {0,1,2,3,4,….,N,…} .

Așezarea în această ordine a numerelor naturale o datoreată principiului succesiunii care face parte din teoria anxiomatică a matematicianului Italian Giuseppe Peano (1858-1932). În concepția acestuia 0 este primul număr natural deoarece el nu are predecessor.Numărul 0 are ca successor pe 1 pentru că 0+1= 1; numărul 1 e ca successor pe 2 pentru că 1+ 1= 2, s.a.m.d. De aici se desprinde principiul de formare al numerelor naturale : fiecare număr natural se formează prin adăugarea unei unități la predecesorul său, fapt care permite așezarea numerelor naturale în ordinea mărimii lor în sens ascendent sau descendent, astfel încât fiecare să se obțină din predecesorul său plus o unitate sau succesorul său minus o unitate. Astfel se formează șirul numerelor naturale.

Dacă din mulțime lipsește numărul zero , avem șirul numerelor naturale nule, mulțimea respective se va nota cu simbolul N ; N = {1,2,3,4,….n,….}.

Copiii de trei sau patru ani pot verbaliza corect șirul numeric până la 3 dar numesc apoi numere pe sărite. Numărarea unui șir de obiecte este mult mai compexă, ca cerință, decât rostirea mecanică a șirului numeric natural, ce constituie un automatism verbal, fără semnificație realistă.

2.3.3.Relația de inegalite. Relația de ordine

Între două numere ași b poate avea loc una și numai una dintre relațiile : a b, a b sau a b. Relația a ~ b, unde a, b sunt numere naturale este definită prin a b sau a b. Deasemenea , relația a b ,unde a, b sunt numere naturale este definită prin a b sau a b. Înzestrat cu relația de ordine sau șirul numerelor naturale este un șir ordonat. Acest adevăr constituie temeiul numărării descendente până la un număr oarecare : 10, 9, 8,……….2, 1, 0 .

Relația de ordine în mulțimea numerelor naturale se introduce în legătură cu noțiunile” mai mult” “mai puțin” și anume prin punerea în corespondență a mulțimilor aparținând unor clase de echivalență diferite. . Astfel punem în corespondență termen cu termen două mulțimi cu un număr inegal de elemente, de exemplu prima grupă are două elemente , iar a doua 3 elemente. Prin formare de perechi se observă că un element din a doua mulțime rămâne fără pereche, de unde concluzia că prima mulțime are mai puține elemente, iar a doua are mai multe elemente.

Consider că în procesul formării noțiunilor privitoare la numere și la relațiile dintre ele , nu poate lipsi acțiunea concretă cu obiectele ca formă intuitivă de organizare a gândirii copiilor spre numerele pe care le reprezintă. La grupa mică stabilirea relației de inegalitate între numerele naturale se realizează în mod obișnuit prin compararea a două mulțimi care au număr de elemete diferit. Pentru ca succesul practic să fie corect perceput de copii , ele trebuie să fie concretizate prin participarea directă a copiilor.

De exemplu: într-o imagine sunt o grupă de 3 flori și o grupă de 2 scaune. Pe baza imaginii prezentate , educatoarea va stabili o legătură între imagine și realitate. Ea va cere unui copil să numere câte flori sunt în imagine , iar altui copil să ia tot atâtea flori din vază cu care să formeze o grupă de flori. Următoarea acțiune va fi : numărarea scunelor din imagine și copiii să formeze o grupă de copii cu tot atâtea elemente.

Exemplu : Le cer copiilor să se așeze pe scaune. Copiii vor stabili că :

fiecare copil are cel puțin un scaun pe care se poate așeza

numărul scaunelor ocupate este egal cu numărul copiilor

numărul scunelor ocupate este mai mic decât numărul scaunelor din grupă.

Exemplu: Stabilim astfel o inegalitate 2 3 .

Se poate observa ca 2 flori sunt colorate , rămâne necolorată o floare ( apare aplicația practică a scăderii „ din trei flori sunt colorate doar două, câte flori au rămas necolorate? „

Exemplu :” Aranjați mai multe numere de la cel mai mic la cel mai mare (sau invers) în așa fel încât , fiecare să fie mai mic decât următorul și mai mare decât precedentul” (șir crescător sau descrescător). Numerele 1,2,3 le aranjăm astfel : 3 flori, 2 baloane, 1 creion. 1 este cel mai mic dintre numere, iar 3 este cel mai mare dintre numere. Putem scrie inegalitatea 1 2 3 .

2.3.4.Numărul cardinal. Numărul ordinal

De multe ori copilul preșcolar trebuie să compare mulțimi diferite ( făra să numere elementele mulțimilor) a observa care mulțime are mai multe elemente. Copilul realizează o ordonare în perechi a elementelor mulțimilor ce se compară, adică formează acea corespondență biunivocă (“ unu la unu”)

Dacă această ordine se poate efectua, atunci cele două mulțimi au “tot atâtea elemente” ( au aceeași putere). Toate elementele primei mulțimi sunt puse în corespondență numai cu o parte a elementelor celei de-a doua mulțime atunci prima are “mai puține” elemente decâta a doua sau a doua are “mai multe” elemente decât prima.

Toate mulțimile care pot fi ordonate complet în acest fel au o proprietate comună, aceea că au același număr de elemente. Astfel se formează noțiunea de număr cardinal.

Necesitatea de a astabili o ordine în interiorul unei mulțimi a condus la aspectul ordinal al numerelor naturale.

Copilul nu are formată capacitatea de a observa aspectul cantitativ al mulțimii și reduce șirul numerelor cardinale la șirul ordinal. La vârsta de trei –patru ani, numărul nu este înțeles sub aspectul său cardinal, ci ca un număr ordinal, termen al unei serii ordonate de la mic la mare . În jocul lor ,copiii ordonează în mod intuitive serii de obiecte,aranjând dupăculoare sau formă țiruri de cuburi, mărgele ,mozaicuri. Ca principiu, copiii învață că un anumit aranjamet trebuie să aibă un început și un sens care reflectă o regulă. Se începe cu 2, apoi cu 3 obiecte asemănătoare care vor fi ordonate după un criteriu , de exemplu, lungime.

Educatoarea demonstreată și explică cu ajutorul materialului demonstrative, iar copiii sunt îndemnați să facă apoi același lucru pe materialul marunt din coșulețele lor. Ordonarea obiectelor se poate face după mai multe criterii :

după lungime sau înalțime, de la cel mai scurt/ scund la cel mai lung/ înalt și invers;

după formă și mărime, de la cel mai mic la cel mai mare și invers;

după gust ,de la cel mai dulce la cel mai acru și invers

Toate aceste conduite pot fi realizate în cadrul diferitelor activități educative, nu numai în activitățile matematice. Verbalizarea acțiunilor este importantă și în construirea seriilor de obiecte. Copiii sunt îndemnați să vorbească despre activitatea lor prin întrebări de tipul : cum așezăm obiectele?, de ce le așezăm așa ?, cum dorim să le așezăm?.

Numeralul ordinal este utilizat permanent de educatoare , cu și fără intenție, fiind folosit într-o mulțime de contexte naturale. Se va accentua în orice context apar :primul, ultimul. De asemenea, obiectul sau ființa despre care este vorba se va indica prin atingere și se va insista : prima floare ase roșie, a doua floare este albastră, etc. Numărul ordinal va fi utilizat de cele mai multe ori în relația cu obiectele concrete .

Dezvoltarea comportamentului de a identifica și numi primul și ultimul element dintr-un șir presupune două etape . Prima dată copilul va găsi primul și ultimul element dintr-un șir utilizând cuvintele : primul/prima, ultimul/ultima. De exemplu când copiii fac rândul pentru a merge la sala de masă , aceștia învață cine este primul și cine este ultimul. Există și alte jocuri : ”Telefonul fără fir” în care primul și ultimul copil au de îndeplinit sarcini special. In activitățile plastic copiii pot primi sarcini care se referă la primul sau ultimul elemet dintr-un șir. În a doua etapă se trece la identificarea elementului care urmează după primul, al doilea. Din punct de vedere matematic , doi reprezintă cantitatea, iar al doilea reprezintă poziția pe care o ocupă un element într-un șir.Se pot folosi fișe : primul balon și el treilea se vor colora cu roșu, iar al dolea cu albastru.

Exemplu : jocul didactic “Al câtelea fluturaș a zburat?”

Scopul didactic: folosirea corectă a numeralelor ordinale până la 3, fixarea locului numerelor în șirul numeric.

Sarcina didactică : recunoașterea locului ocupat de fluturaș și a numărului în șirul numeric.

Elemente de joc:mișcare, aplauze, închiderea și deschiderea ochilor.

Reguli de joc : copilul numit spune al câtelea fluturaș a zburat și ce loc ocupă el în șirul numeric.

Material didactic: teatrul de masă, 3 fluturași și 3 flori.

Oraganizarea activității : se pregătește materialul , scaunele se așează în semicerc.

Desfășurarea activității :

Exerciții pregătitoare : activitatea începe într-o scurtă povestire despre fluturași. Se deschide cortina și se prezintă fluturașii așezați în sistem liniar pe câte o floare. Se numără fluturașii, apoi se observă că flori sunt tot atâtea . Se precizează ordinea : primul, al doilea ,al treilea.

Anunțarea temei : se anunță titlul jocului

Explicarea și demonstrarea jocului : un fluturaș este făcut să zboare . Se întreabă al câtelea fluturaș a zburat, apoi a câta floare a rămas fără fluturaș, ce loc ocupă fluturașul în șirul numeric. Fluturașul se aduce înapoi.

Desfășurarea jocului : în același mod se procedează cu alți fluturași.

Complicarea jocului : copiii închid ochii. Din șir va zbura un futuraș. La deschiderea ochilor copiii observă care fluturaș a zburat

Încheierea jocului: copiii sunt așezați în șiruri de câte trei, fixându-se ordinea în șirul numeric. Copiii ies pe rând la comandă : zboară toți fluturașii care ocupă un anumit loc.

2.4. Metode de învățământ specifice activităților matematice în grădiniță. Integrarea domeniului științe cu domeniul estetic și creativ.

Termenul metodă provine din grecescul „methodos” („odos” = cale, drum și „metha” = către, care înseamnă „cale care duce spre…aflarea adevarului”; „cale de urmat” în vederea descoperirii adevărului; un mod de cercetare a unui lucru, de căutare, de exploatare a unui fenomen obiectiv în vederea aflării adevărului; drum de parcurs în vederea atingerii unui scop, a obținerii unui rezultat determinat

Transpuse în actul didactic, metodele devin un instrument de relevare a unor informații ștințifice în fața celui care învață, o modalitate de transmitere-însușire de cunoștințe, priceperi, deprinderi în vederea atingerii unor obiective pe care cadrul didactic trebuie să le atingă. Pentru cadrul didactic metodele reprezintă căile prin care acesta organizează o activitate didactică, un drum pe care profesorul conduce copilul spre asimilarea unor cunoștințe noi, dar și spre consolidarea și evaluarea celor însușite anterior, și de asemenea, o formă de stimulare, de implicare activă a copiilor în actul instructiv-educativ.

Metodele didactice au unul dintre cele mai importante roluri pentru reușita unei activități. De modul cum sunt ele organizate într-o activitate depinde în mare măsură dacă sunt sau nu atinse obiectivele stabilite.

În activitățile matematice din grădiniță educatoarea a planificat și până acum metode care să stimuleze atenția și interesul preșcolarilor, metode bazate pe manipularea obiectelor, în principal jocul didactic matematic. Importanța jocului didactic matematic ca și metodă este unanim recunoscută de toți cei implicați în educația preșcolară. În prezent însă, pe lângă această metodă didactică educatoarea are la dispoziție o multitudine de alte metode cum ar fi, de exemplu, cele preluate în alte categorii de activități ( ex. , cântecul, desenul) sau metodele moderne, activ-participative, scopul fiind acela de atingere a obiectivelor matematice propuse într-o manieră activă, conștientă, ceea ce va asigura retenția mai sigură, mai stabilă și pe o perioadă mai îndelungată de timp a cunoștințelor însușite.

În prezent curriculum pentru învățământul preșcolar promovează implicarea activă a copiilor în activitățile didactice, iar metodele care pun accent pe acțiunea copiilor, activ-participative răspund acestei cerințe. Activizarea predării-învățării presupune folosirea unor metode, tehnici și procedee care să-l implice pe copil în procesul de învățare, urmărindu-se: dezvoltarea gândirii critice, stimularea creativității, dezvoltarea interesului pentru cunoaștere, în sensul formării lui ca participant activ la procesul de educare. Prin metodele activ-participative înțelegem toate situațiile care scot copiii din ipostaza de obiect al formării și îi transformă în subiecți ai formării.

Prin metodele de învățare activă procesul de învățare ține cont de interesele și nivelul de înțelegere, de dezvoltare al copiilor și totodată activitatea se bazează pe stimularea copiilor de a manipula obiecte, de a cerceta, investiga, de căuta și descoperii soluții, ceea ce asigură un transfer mai bun al informațiilor. Învățarea bazată pe metodele activ participative conduce la dezvoltarea unor comportamente observabile precum:

– comportamente de participare activă (copilul e activ, răspunde/ pune la întrebări );

– gândire creativă (copiii au propriile interpretări, oferă sugestii);

– aplică strategiile de învățare însușite în situații diverse;

– metodele active ajută copiii să-și construiască cunoștințele, să înțeleagă.

Activitățile matematice, prin faptul că implică însușirea unor noțiuni și operarea cu termeni destul de dificili chiar și la grădiniță, solicită metode care să facă din preșcolari participanți activi la procesul învățării, care să faciliteze însușirea cunoștințelor pe calea activității proprii. Fie că sunt aplicate în cadrul jocurilor didactice ca formă de organizare tradițională a activităților matematice în grădiniță, fie în cadrul activităților interdisciplinare matematice, metodele active sunt căile prin care se realizează aceste activități într-un mod stimulativ.

Pe lângă metodele active-participative, educatoarea poate organiza conținuturile matematice și prin preluarea unor metode didactice utilizate de obicei în cadrul altor activități. De exemplu, însușirea noțiunilor matematice se poate realiza prin povestiri, poezii și cântece, fixarea și evaluarea poate fi realizată prin ghicitori, activități practice și artistico-plastice, jocuri de mișcare, activități de educație fizică, atât în cadrul activităților obligatorii, cât și la centrele de interes. Matematica în grădiniță poate fi abordată în forme și situații foarte diverse, ea poate fi integrată, corelată cu toate celelalte activități, și poate fi realizată prin metode didactice variate. Aceste metode, prin faptul că se centrează pe activitatea preșcolarilor, valorifică într-un mod activ potențialul acestora, permițând abordarea matematicii din perspective variate, diverse, ceea ce favorizează menținerea atenției pentru o perioadă mai îndelungată de timp, asimilarea, fixarea și păstrarea mai îndelungată a cunoștințelor. De asemenea, prin faptul că oferă posibilitatea corelării matematicii cu alte forme de activitate, educatoarea îi ajută pe copii să înțeleagă că nu este doar o disciplină care-i învață reguli și convenții, ci face parte din viața de zi cu zi, este o disciplină care nu se învață doar pentru însușirea unor cunoștințe abstracte, ci pentru a folosi aceste cunoștințe în contexte practice.

Explicația – metodă verbală de asimilare a cunoștințelor prin care se progresează în cunoaștere, oferind un model descriptiv la nivelul relațiilor. A explica înseamnă, în viziunea lui D’Hainaut, a descoperi, a face să apară clare pentru copil relații de tipul cauză-efect.

Pentru a fi eficientă, explicația, ca metodă de învățământ specifică în cadrul activităților matematice trebuie să aibă următoarele caracteristici:

să favorizeze înțelegerea unui aspect din realitate;

să justifice o idee pe bază de argumente, adresându-se direct rațiunii, antrenând operațiile gândirii (analiza, clasificarea, discriminarea);

să ușureze dobândirea de cunoștințe, a unor tehnici de acțiune;

să respecte strictețea logică a cunoștințelor adaptate pe nivel de vârstă 1-3 ani ;

să influențeze pozitiv resursele afectiv-emoționale ale copiilor.

În utilizarea eficientă a acestei metode se cer respectate următoarele cerințe:

să fie precisă, concentrând atenția copiilor asupra unui anume aspect;

să fie corectă din punct de vedere matematic;

să fie accesibilă, adică adaptată nivelului experienței lingvistice și cognitive a copiilor;

Dacă explicația, ca metodă, este corect aplicată, ea își pune în valoare însușirile, iar copiii găsesc în explicație un model de argumentare matematică, de vorbire și astfel ei înțeleg mai bine ideile ce li se comunică.

La nivelul activităților matematice, explicația este folosită atât de educatoare, cât și de copii.

Educatoarea:

explică procedeul de lucru (grupare de obiecte, formare de grupuri, ordonare etc.);

explică modul de utilizare a mijloacelor didactice (material intuitiv);

explică reguli de joc și sarcini de lucru.

Copilul:

explică modul în care a acționat (motivează);

explică soluțiile găsite în rezolvarea sarcinii didactice, folosind limbajul matematic.

Metoda explicației se regăsește în secvențele didactice ale diverselor tipuri de activități ea poate fi utilizată cu success și în activități plastice, de modelaj sau activități muzicale : jocurile muzicale .

Demonstrația – este metoda învățării pe baza contactului cu materialul intuitiv, contact prin care se obține reflectarea obiectului învățării la nivelul percepției și reprezentării. Demonstrația este una din metodele de bază în activitățile matematice și valorizează noutatea cunoștințelor și a situațiilor de învățare. Ca metodă intuitivă, ea predomină în activitățile de dobândire de cunoștințe și exploatează caracterul activ, concret senzorial al percepției copilului. O situație matematică nouă, un procedeu nou de lucru vor fi demonstrate și explicate de cadru didactic.

Eficiența demonstrației, ca metodă, este mărită dacă sunt respectate anumite cerințe de ordin psihopedagogic:

demonstrația trebuie să se sprijine pe diferite materiale didactice demonstrative ,

demonstrația trebuie să respecte succesiunea logică a etapelor de învățare a unei noțiuni sau acțiuni;

demonstrația trebuie să păstreze proporția corectă în raport cu explicația, funcție de scopul urmărit;

demonstrația trebuie să favorizeze învățarea prin crearea motivației specifice (trezirea interesului).

Demonstrația, ca metodă specifică învățării matematice la vârsta preșcolară, valorifică funcțiile pedagogice ale materialului didactic.

Astfel, demonstrația se poate face cu: obiecte și jucării – la grupa mică folosindu-le în activitățile de dobândire de cunoștințe, dar și în activități de consolidare și verificare. La acest nivel de vârstă, demonstrația cu acest tip de material didactic contribuie la formarea reprezentărilor corecte despre mulțimi, submulțimi, corespondență, număr.

Conversația este o metodă de instruire cu ajutorul întrebărilor și răspunsurilor în scopul

realizării unor sarcini și situații de învățare. În raport cu obiectivele urmărite și cu tipul de activitate în care este integrată, conversația, ca metodă, are următoarele funcții:

euristică, de valorificare a cunoștințelor anterioare ale copiilor pe o nouă treaptă de cunoaștere (conversație de tip euristic);

de clarificare, de aprofundare a cunoștințelor (conversația de aprofundare);

de consolidare și sistematizare (conversația de consolidare);

de verificare sau control (conversația de verificare).

Mecanismul conversației constă într-o succesiune logică de întrebări. Întrebările

trebuie să păstreze o proporție corectă între cele de tip reproductiv-cognitiv (care este, ce este, cine, când) și productiv-cognitive (în ce scop, cât, din ce cauză). Ca metodă verbală, conversația contribuie operațional la realizarea obiectivelor urmărite, iar întrebările constituie instrumentul metodei ce trebuie să satisfacă următoarele cerințe:

să respecte succesiunea logică a sarcinilor de învățare;

să stimuleze gândirea copilului orientând atenția spre elementele importante, dar neglijate, ale unei situații-problemă;

să ajute copiii în a-și valorifica și reorganiza propriile cunoștințe, pentru a ajunge la noi structuri cognitive prin întrebări ajutătoare, necesare rezolvării unor situații problematice;

să fie clare, corecte, precise;

să nu sugereze răspunsurile;

să nu supraestimeze capacitatea de explorare a copiilor, respectând principiul „pașilor mici”.

Educatoarea trebuie să creeze cât mai multe situații generatoare de întrebări și căutări, să dea posibilitatea copilului de a face o selecție a posibilităților de lucru, să recurgă la întrebări-problemă, să-i încurajeze pentru a formula ei înșiși întrebări, să pună probleme. Întrebările de tipul: „Ce ai aici?, „Ce ai făcut?”, „De ce?” ,” Ce culoare au florile ? “, “Câte sunt? “, “Unde sunt asrzate?” pun copiii în situația de a motiva acțiunea și astfel limbajul relevă conținutul matematic al acțiunii obiectuale și se realizează schimbul de idei.

Metoda observării (observația) – constă din urmărirea sistematică de către copil a obiectelor și fenomenelor ce constituie conținutul învățării, în scopul surprinderii însușirilor semnificative ale acestora. Ion Cerghit apreciază observarea ca una dintre metodele de învățare prin cercetare și descoperire. Este practicată de copii în forme mai simple sau complexe, în raport cu vârsta.

Funcția metodei nu este în primul rând una informativă, ci mai accentuată apare cea formativă, adică de introducere a copilului în cercetarea științifică pe o cale simplă. Dacă întâi copilul doar recunoaște, descrie, analizează progresiv, el trebuie învățat să explice cauzele, să interpreteze datele observate, să reprezinte grafic rezultatele, să arate dacă corespund sau nu cu unele idei, să aplice și alte situații, create prin analogie. Copilul trebuie să-și noteze, să-și formuleze întrebări, deci să aibă un caiet de observație, putând face ușor transferul la caietul de studiu. Observația științifică însoțită de experiment atinge cote maxime în învățarea matematicii.

Exercițiul – este o metodă ce are la bază acțiuni motrice și intelectuale, efectuate în mod conștient și repetat, în scopul formării de priceperi și deprinderi, al automatizării și interiorizării unor modalități de lucru de natură motrice sau mentală. Prin acțiune exersată repetat, conștient și sistematic, copilul dobândește o îndemânare, o deprindere, iar folosirea ei în condiții variate transformă deprinderea în pricepere. Ansamblul deprinderilor și priceperilor, dobândite și exersate prin exerciții în cadrul activităților matematice, conduce la automatizarea și interiorizarea lor, transformându-le treptat în abilități. La nivelul activităților matematice din grădiniță, abilitățile se dobândesc prin acțiunea directă cu obiecte și exersează potențialul senzorial și perceptiv al copilului.

După funcțiile pe care le îndeplinesc în formarea deprinderilor, exercițiile sunt imitative (domină funcția normativă și cea operațională) și de exemplificare (funcțiile cognitivă și formativă).Orice exercițiu nou din cadrul unui sistem de exerciții este, pentru început, de tip imitativ. Copiii imită, luând ca model exercițiul educatoarei, sunt îndrumați și corectați spre a evita greșelile și procedeele incorecte. Educatoarea urmărește modul de îndeplinire a sarcinilor, insistă asupra fazelor și a succesiunii etapelor exercițiului, urmărind modul cum copiii aplică îndrumările date. Exercițiile de exemplificare (de bază) asigură consolidarea unei deprinderi (priceperi, abilități matematice) și se regăsesc sub forma repetărilor succesive pe care le realizează copiii, căutând să se apropie de model.

Exercițiul este folosit cu secces ca metoda și în activitățile de desen sau modelaj, integrand astfel aceste activități copiii pot învăța mult mai ușor forma geometrică cerc realizând prin tehnica modelajului mai mulți covrigi.

Exercițiul se poate folosi în scopul de a consolida cunoștințele însușite anterior, de a forma priceperi și deprinderi, cât și pentru a dezvolta capacitățile creatoare. Treptat, prin intermediul metodei exercițiului, copiii trebuie să treacă de la o activitate imitativă spre o activitate creatoare.

Jocul ca formă de activitate accentuează rolul formativ al activităților matematice prin: exersarea operațiilor gândirii (analiză, sinteză, comparație, clasificarea, ordonarea, abstractizarea, generalizarea, concretizarea); dezvoltarea spiritului de inițiativă, de independență, dar și de echipă; formarea unor deprinderi de lucru corect și rapid; însușirea conștientă, temeinică, într-o formă accesibilă, plăcută și rapidă, a cunoștințelor matematice. Nick Wilson & al: Învățarea activă, Ghid pentru formatori și cadre didactice, Ministerul Educației și Cercetării, Seria Calitate În Formare, București, 2001

Ca formă de activitate, jocul didactic matematic este specific pentru vârstele mici. Structura jocului didactic matematic se referă la: scopul didactic; sarcina didactică; elemente de joc; conținutul matematic; materialul didactic (dacă este cazul); regulile jocului.

Desfășurarea jocului didactic matematic cuprinde următoarele etape:

introducerea în joc;

prezentarea și intuirea materialului;

anunțarea titlului jocului și prezentarea acestuia;

explicarea și demonstrarea regulilor jocului;

fixarea regulilor (prin jocul demonstrativ);

executarea jocului de probă;

executarea jocului de către copii;

complicarea jocului,

introducerea de noi variante;

încheierea jocului –

evaluarea conduitei de grup sau individuale.

Educatoarea trebuie, în acest caz, să întrețină și să stimuleze interesul pentru activitate, introducând elemente cu caracter ludic. În acest mod exercițiul devine dinamic, precis, corect, atractiv și stimulează participarea la activitate a copiilor. Chiar dacă pornește de la o sarcină euristică, educatoarea poate transforma intenția de joc în acțiune propriu-zisă de învățare și motivează participarea activă a copiilor prin elementele sale specifice: competiția, manipularea, surpriza, așteptarea. Orice exercițiu sau problemă matematică poate deveni joc didactic dacă: realizează un scop și o sarcină didactică din punct de vedere matematic; folosește elementele de joc în vederea realizării sarcinii; folosește un conținut matematic accesibil și atractiv, utilizează reguli de joc cunoscute anticipat și respectate de copii.

2.4.1.- Contribuția educației muzicale și a educației plastice la dezvoltarea psihologică la

preșcolari.

Muzica reprezintă unul din stimuluii la care copilul reacțonează cu interes și plăcere la o vârstă foarte mică. De aceea arta sunetelor reprezintă un mijloc unic și eficient de educație a copiilor. Educația muzicală desfășurată într-o formă organitată în grădiniță, fundamentează viitoarea atitudine a copilului față de valorile artistice. Cu cât educația muzicală se face mai timpuriu, cu atât rezultatele sunt mai bogate și se resfrâng mai puternic asupra dezvoltării armonioase a copilului, ajutând la dezvoltarea reprezentărilor, noțiunilor , emoțiilor, sentimentelor estetce ale copiilor.

Muzica face parte din viața copilului, îl însoțește în joc și activități diferite, îl captează , îi trezește interesul, contribuind la ușurarea procesului de învățare. În grădiniță copiii sunt deprinși să asculte muzica și să o cânte pentru a-și crea buna dispoziție,pentru a face trecerea între o activitate și alta. Educația muzicală îi influențează pe copii și sub aspect intelectual. Largirea cunoștințelor și impresiilor muzicale , dezvăluirea conținutului cântecelor și jocurilor muzicale reprezintă o lărgire a experiențelor de viață.

Muzica prin conținutul ei pozitiv de idei exprimate influențează trăsăturile de caracter și voință în curs de formare ale preșcolarilor.

Prin activitățile de educație muzicale , preșcolarul , îndrumat de cadrul didactic și prin modalități variate de joc, poate identifica însușirile muzicii ca formă de activitate umană, poate deveni receptor de muzică, poate îmbina muzica cu pictura sau activitățile mtematice.

Activitățile de ,, Educație muzicală” contribuie cu succes la dezvoltarea psihologică a

preșcolarilor, având în vedere că muzica este îndrăgită de copii, la consolidarea, fixarea cunoștințelor, deprinderilor copiilor dobândite în activitățile cu conținut matematic. Prin cântece, jocuri muzicale copiii exersează număratul, unele operații de calcul.De exemplu la grupa mică prin cântecul ,,Puișorii piticului”, se consolidează număratul până la trei.

Prin intermediul activității de educație muzicală copiii au posibilitatea de a se exprima prin muzică, interpretând cântece “câte unul”, “câte doi/trei”, pe grupe “grupa fetelor/ băieților”.

Prin muzică, copiii vor exprima starea sufletească creată de muzică și vor ajunge să creeze prin improvizații spontane sau dirijate jocuri muzicale cu text, pe care le vor desfășura în ativitățile zilnice.

Activitățile de educație muzicală includ cântece și jocuri muzicale cu teme diferite din viața oamenilor, plantelor, animalelor. O categorie de cântece, care pot fi utilizate în activitățile matematice, sunt cântecele numărători. Preluate din folclorul copiilor sau create chiar de ei, aceste cântece asigură într-un mod plăcut consolidarea număratului.

În jocurile lor distractive copiii folosesc cântecele-numărătoare. Ei numără ca să elimine adversarii din joc, ca să-și împartă jucăriile sau dulciurile. Aceste cântece nu sunt însă doar o formă de divertisment, ci o formă atractivă de învățare – consolidare – evaluare a numerelor.

Integrând educația muzicală cu activitățile matematice vom crea un mai mare interes față de matematica, întrucât muzica îl face pe copil să se simtă bine, ea făcând parte din cele mai dragi și natural preocupări ale acestuia, alături de joc.

Formele de organizare pe care le îmbracă muzica în grădiniță concur la un act educational complex. Prin sensibilitate și creativitate, educatoarea oferă copilului prin muzică un climat creative, liber în manifestări .

Activitatea de educare cu ajutorul activității artistico-plastice contribuie alături de alte activități la formarea și dezvoltarea personalității copiilor prin lărgirea orizontului de cunoaștere, prin formarea unor atitudini și sentimente estetice față de natură și artă.

Educația estetică reprezintă un alt mod de cunoaștere a activității matematice prin artă și jocul spontan al imaginației creatoare .

La vârsta preșcolară , copilul are tendința de a exprima în lucrările lui experiențe personale. De aceea este bine să se acorde copilului libertatea de a reda impresii proprii despre lumea înconjurătoare, în care să se reflecte emoțiile și sentimentele trăite.

Atingerea obiectivelor disciplinei educație plastic implică nu numai o bună pregătire a cadrului didactic, ci și o cunoaștere aprofundată a copilului preșcolar, a dezvoltării psihicului copilului, a particularităților și dinamicii sufletești.

Prin desen, copiii vor putea să traseze puncteș linii groase, subțiri, linii lungi sau scurte, pentru a reda imaginea unor obiecte, să completeze siluete desenate de educatoare Evoluția desenelor copiilor arată că , pe măsura dezvoltării lor psihice, ei vor trece de la o imagine simplă a formelor, la o imagine ce corespunde cu realitatea . La vârsta de 3-4ani desenele sunt sărăcăcioase, cu 1-2 elemente , fără prea multe detalii, odată cu dezvoltarea proceselor intelectuale, copiii vor îmbogăți desenul prin adăugarea de elemente, de detalii.

Limbajul plastic, prin elemente ca punctual, linia, forma plastic, culoarea, se însușesc treptat, prin activități susținute.

Aplicarea culorilor se poate realiza prin modalități diferite : cu degetul, , buretele, ghemotocul de hârtie, ștampia, tubul .

Tot prin activitatea de educație plastică se formează și se exersează tehnicile specific modelajului. Copiii vor învăța să lucreze cu diferite materiale plastelină , lut, coca prin mișcări specific : translatorii, prin lipire, apăsare, adâncire, aplatizare și vor realiza forme de diferite dimensiuni și culori .

În toate activitățile artistico-plastice trebuie stimulate expresivitatea și creativitatea copiilor , prin compunerea spațiului plastic.

Copiii vor învăța să aplice în situații noi tehnicile de lucru învățate, vor crea forme și modele noi prin îmbinarea elementelor de limbaj plastic, vor fi stimulate să creeze lucrări originale exprimând atitudini și sentimente , vor fi învățați să observe frumosul din lucrările personale și ale colegilor săi.

Semnificațiile culorilor:

Posibilitățile de corelare a activităților matematice din grădiniță cu celelate tipuri de activități sunt multiple. Depinde doar de capacitatea și talentul cadrului didactic de a reuși să combine într-un mod armonios aceste activități astfel încât să reușească parcurgerea lor conștientă, activă, aplicarea în practică a noțiunilor matematice predate.

ANEXE

ANEXA 1

PROIECT DE ACTIVITATE

Gupa Mică A Fluturașilor

Tema anuală : Cine sunt, suntem?

Tema săptămânii: “Eu sunt mic dar sunt voinic”

Categoria de activitate: Domeniul Știință

Capitolul : Mulími

Tipul de activitate:dobândire de cunoștințe

Mijloc de realizare: Exerciții cu material individual

Subiectul: „ Formare de grupe de obiecte după criteriul – mărime”

Scopul: Formarea deprinderii de a copara și s’clasifica obiectele după criteriul dat- mărime

Obiective operaționale:

O1- să denumească obiectele de pe masă;

O2- să sesizeze diferența de mărime;

O3- să formeze grupe de obiectedupă mărime (mari , mici);

O4- să denumească grupele formatefolosind un limbaj matematic adecvat;

O5- să folosească cu îndemânare materialul necesar;

Strategii didactice:

Metode și procedee: metode explozive explicația

metode conversative conversația,

metode de explorare demonstrația,

metode bazate pe acțiune exercițiul, jocul didactic

Mijloace de învățământ: jucării, coșulețe, siluete, fișă, planșe, flori,frunze.

Forme de organizare: individuală, frontală, pe grupe.

Evaluare: chestionare orală, aprecieri verbale stimulative,

Resurse: Temporale : 15-20 minute

Bibliografice: 1.M.E.N.- Programa activităților instructive –educative din grădiniță

2. Neagu M. ,Beraru G. – Activități matematice în grădiniță

3. “Didactica”-Editura Didactică și Pedagogică, București, 1995

2.4.2.-Educarea creativității în cadrul orelor de educație plastică – modelaj. Conexiuni cu

matematica.

În cadrul activităților de educație plastică – modelaj ,sarcina de bază a cadrului didactic este aceea de a forma la copii anumite priceperi și deprinderi de ordin tehnic, care să-i ajute să redea plastic imaginea unor obiecte simple, accesibilă vârstei. La vârsta de 3 ani nu putem vorbi de o diferențiere și coordonare a mișcărilor fine ale degetelor. Mișcările care pot fi învățate și executate corect sunt mișcările sinergice și cele executate cu întreaga mână, din umăr sau din cot, întâi cele translatorii și apoi cele circulare. Singurele mișcări ale degetelor cu un oarecare grad de dificultate sunt acelea ale degetelui mare. De aceea , priceperile și deprinderile care se pot forma la copiiide 3-4 ani vor trebui să se sprijine mai ales pe aceste mișcări.

La desen, priceperile și deprinderile care pot fi formate copiilor de 3-4 ani sunt următoarele : desenarea uor linii în diferite sensuri (vertical, oriyontale, oblice, curbe, circulare) ; redarea ,prin îmbinarea de linii, a unor forme cunoscute de către copii; a unor imagini simple; priceperea de a colora spații din ce în ce mai mici, cuprinse într-un contur precis.

La modelaj , ele sunt : modelarea prin mișcări translatorii față de planșetă ( de exemplu, tema Bastonașe) prin mișcarea translatorie a palmelor așezate față în față; modelarea prin mișcarea circulară a palmelor față de planșetă ( de exemplu, tema Bile) ;modelarea prin mișcarea circulară a palmelor față în față ( de exemplu, tema Mingea) ; sau a palmelor așezate față în față ( de exemplu, tema Placinta sau Turtița ).

O altă sarcină care revine educatorei este aceea de a ajuta copiii să redea imagini cât mai corespunzătoare realității pe măsura posibilității lor de realizare. Pentru a îndeplini această sarcină, ea trebuie să asigure o bună cunoaștere a obiectelor care urmează a fi desenate sau modelate de către aceștia. Cunoscând importanța pe care o are în procesul cunoașterii, la vârsta de 3-4 ani, percepția haptică sau tactilă , educatoarea va trebui să asigure, ori de câte ori este posibil , această percepție tactilă a obiectului a cărei imagine urmează să fie redată de către copii. De aceea tinând seama de greutatea cu care copiii analizează lala această vârstă părțile component ale unui întreg, mai cu seamă când acesta este mai complex, se recomandă ca la începutul anului educatoarea să ceară copiilor să redea imaginile unor obiecte simpe ca : bețișoare, bile, linii de diferite sensuri, cercuri. Acestea pot fi învățate mai ușor folosindu-se de ele și în cadrul activităților matematice.

Mai târziu vor reda și imagini ale unor obiecte mai complexe, cu condiția ca acestea să poată fi realizate prin reunirea unor elemente pe care copilul a învățat să le deseneze sau să le modeleze ( de exemplu , la desen , imagini realizate prin combinarea de linii sau forme, iar la modelaj , prin combinarea de bețișoare , bile) .Temele trebuie să fie astfel alese ncât latura tehnică a executării lucrării să nu le solicite întreaga atenție . În aceste activități , copiii trebuie să se concentreze îndeosebi asupra asamblării părților componente și a respectării însușirilor acestor părți , iar ala desen și asupra așezării lor în pagină.

Atunci când copilului i se dă pentru prima dată plastelină în mână, ei o rup, o fărâmițează, fac cocoloașe, modelează ceva fără formă definită, susținând că acea creație a lor reprezintă o „ mașină “ sau pe “mama” .Un copil poate vedea intr-un cocoloș de plastelină “ un pui”sau în două cocoloașe alăturate, “un tren”. De asemenea ei pot da în mod succesiv sensuri diferite aceluiași cocoloș de lut sau plastelină . Astfel, cocoloșul poate fi “mașina care face tu! tu! “, apoi “căluțul care aleargă” , sau “ fetița care merge la grădiniță”. Cu timpul , copiii încep să redea în mod conștient forma unui obiect. Însușirile obiectelor : formă, culoare, cantitate , raporturi dimensionale și de orientare se reflectă în modelaj la fel ca și în desenul executae de copii , culoarea nu este inclusă în imaginea redată prin modelare. De obicei se dă copilului o singură culoare de plastelină , din care ei execută întreaga lucrare deoarece aceștia au tendința de a amesteca culorile în timpul lucrului.

Raportul dintre creativitate și desen este determinat de particularitățile dezvoltării psihice la această vârstă.Preșcolarul mic nu desenează din imaginație, nu are reprezentări vii, puterice, care să-i influențeze desenul. Însă după ce termină desenul lucrării sale îi atrbuie o semnificație pe baza unui puternic suport afectiv. Copilul „ vede” în liniile sale , care nu au nici un sens, un obiect, o ființă apropiată sau îndrăgită de el.

L a această vârstă , din cauza caracterului instabil al imaginației sale, copilul atribuie în mod succesiv mai multe conținuturi acelorași linii sau forme. Această mobilitate a imaginației copiilor mici este provocată, pe de o parte de imposibilitatea lor de a-și concentra mai mult timp atenția asupra aceluiași obiect, iar pe de altă parte , de dependența imaginației lor de procesele de cunoaștere, de labilitatea intereselor și puternicul colorit afectiv al vieții psihice . Conținutul pe care copilul îl atribuie desenului său lipsit de formă definită, reprezintă doar intenția , dorința sa ca acesta să reprezinte o imagine sau alta dintre cele știute și îndrăgite de el.

Cadrul didactic trebuie să folosească diferite metode, procedee pentru identificarea , stimularea și dezvoltarea creativității în procesul instructiv-educativ. Educatorii pot lărgi sfera creativității copiilor prin:

promovarea spontaneității, libertății de exprimare și acțiune;

folosirea de situații problematice ;

folosirea de strategii euristice;

statornicirea în grupă a unei atmosfere psihosociale favoralile manifestării opiniilor personale și discuțiilor interpersonale;

promovarea și aprecierea responsabilă a eforturilor și realizărilor originale ale copilului;

Folosirea unei învățări cognitive și creative.

Creația nu presupune doar inteligență. Copilul dispune nu doar de capacitatea de a se juca și de a învăța, ci și de aceea de a crea. Întâi își face ucenicia deprinderii lucrului cu instrumentele, apoi îi face plăcere să se afirme pe sine prin ceea ce realizează singur; copilul este capabil să producă ceva nou, neobșnuit, original chiar dacă aceste atribute sunt valabile doar în raport cu sine însuși. Creația preșcolarului dezvăluie o viată interioară bogată , marcată de un mare decalaj între dorințe și posibilități.

Acum se dezvoltă imaginația, proces psihic ce ocupă un loc important în contextul factorilor creativității. Are loc o adevărată explozie a imaginației creatoare, iar ea trebuie să fie dezvoltată prin actul educațional.

În activitatea de creație a preșcolarului își fac loc și elemente de ideație, capacității de figurare, deprinderi și priceperi. Aceste aspecte pot fi observate în special în desenele copilului.

În creație se exprimă în mod deosebit afectivitatea copilului, felul în care lumea din afară reverberează în sufletul copilului. Culorile utilizate de copii în desene, expresiile folosite în limbaj, gestica și mimica din momentele în care fabulează sunt surse de cunoaștere a afectivității copilului. La această vârstă, creația are o valoare imensă pentru modelarea personalității, pentru devenirea umană, ea trebuie să fie în centrul preocupărilor educatorilor și mai ales trebuie s fie stimulată. Alături de factorii intelectuali și cei ai caracterului , un rol important îl au factorii sociali. Societatea cu cerințele ei , caracterul stimulativ al mediului în care de dezvoltă și trăiește copilul și calitatea procesului educatil la care este supus acesta își au importanța lor deosebită în dezvoltarea potențialului creativ. Astfel , se impune ca activitea didactică să fie predată în mod conștient în direcția stimulării activităților cu caracter de creație în scopul formării și dezvoltării potențialului creativ. În acst scop este necesară utilizarea adecvată a diferitelor metode și procedee specifice de stimulare și antrenare a creativității individuale și de grup .

Metoda brainstorming

„Asaltul de idei” este o metodă de grup care contribuie la dezvoltarea creativității, provoacă gândirea divergentă, îndeamnă copiii să găsească soluții diverse și personale la o problemă. Această metodă poate fi folosită în grădiniță la toate categoriile de activități, chiar și la activitățile matematice .De exemplu, la o activitate de evaluare a cifrei 2, educatoarea solicită copiii să dea exemple de cazuri în care au întâlnit această cifră. Ex: oamenii au 2 picioare, păsările au 2 aripi, cifra 2 seamănă cu o lebădă, 2 mâini, 2 ochi, cifra 2 o întâlnim în poezii, etc. Activitatea are scopul de a evalua noțiuni matematice dar se consolidează și evaluează cunonștințe ce țin de cunoașterea mediului sau educație plastic- modelaj ceea ce face ca activitatea să devină una integrată.

Metoda cadranelor:

Această metodă presupune împărțirea unei coli de hârtie în 4 căsuțe ( cadrane), fiecărui

cadran revenindu-i o sarcină didactică. Deși această metodă se aplică de obicei la școală și mai

mult la literatura română, ea poate fi adaptată și pentru activitățile matematice din grădiniță.

Exemplu.

Categoria de activitate: activitate matematică –educarea limbajului – activitate artistico-plastică;

Tema: „Căsuța din oală”;

Grupa: mică;

Forma de realizare: joc didactic interdisciplinar;

Forma de organizare: individuală;

Scop:

– evaluarea capacității de rezolvare de probleme, evaluarea numerației în limitele 1-3 , evaluarea poveștii „Căsuța din oală”;

Obiective operaționale:

O1- să prezinte, pe scurt, povestea „Căsuța din oală”;

O2 -să deseneze în fiecare cadran personajele dintr-o secvență din poveste;

O3 -să identifice în ultimul cadran câte personaje au mai rămas în căsuță;

Strategii didactice:

– metode didactice: metoda cadranelor, desenul, povestirea;

– mijloace didactice: power-point, creioane colorate, foi A4 împărțite în cele 4 cadrane.

Desfășurarea activității:

Educatoarea și copiii redau câte o secvență din povestea “Căsuța din oală”. Fiecare

secvență este transpusă de către educatoare în activitatea matematică, prin transformarea ei într-o

problemă. Copiii primesc câte o foaie împărțită în 6 cadrane. În primul cadran, pe baza primei

secvențe, ei desenează personajele (1 șoricel) și asociază cifra 1. La cel de-al doilea cadran copiii

desenează respectând cerința de la a doua secvență. Pe rând, în primele cadrane, ei desenează

personajele corespunzătoare unei secvențe din poveste. În ultimul cadran copiii descoperă câte personaje au mai rămas la sfârșit în căsuță (nici unul, pentru că a fost stricată de Moș Martin).

Metoda diagramelor Venn:

Diagramele Venn sunt 2 diagrame intersectate la mijloc, rezultând astfel încă o diagramă

comună celorlalte două. Metoda poate fi aplicată în activitățile de consolidare și evaluare a

cunoștințelor, inclusiv la activitățile matematice.

Exemplu.

Categoria de activitate: activitate matematică -cunoașterea mediului – activitate artistico-plastică;

Tema: „Cu ce călătorim?”;

Grupa: mică;

Forma de realizare: desen;

Forma de organizare: pe grupuri, frontală;

Scop:

– evaluarea cunoștințelor despre mijloace de locomoție și a numerației 1-3;

Obiective operaționale:

O1- să deseneze în prima diagramă mijloace de locomoție cu motor;

O2- să deseneze în a doua diagramă mijloace de locomoție fără motor;

O3- să deseneze în intersecție mijloace de locomoție care pot fi și cu motor și fără;

O4 -să deseneze cifra corespunzătoare fiecărei mulțimi;

Strategii didactice:

– metode didactice: metoda diagramelor Venn, desenul, conversația, explicația.

– material didactic: foi de desen cu cele 3 diagrame, culori, imagini cu mijloace de

locomoție.

Desfășurarea activității:

Copiii se împart în 4 grupuri și fiecare grup primește o foaie pe care sunt desenate

diagramele Venn. În prima diagramă ei vor desena mijloace de locomoție cu motor (avion,

mașină, tramvai, tren, etc), în ce-a de-a doua – mijloace de locomoție fără motor (bicicletă, barcă,căruță), iar în intersecția lor, mijloace de locomoție care pot fi și cu și fără motor (barca). Se formează mulțimi, se numără elementele și se compară. La sârșit se face evaluarea lucrărilor prin metoda turul galeriei.

Metoda hărții conceptuale – este o metodă activ-participativă utilizată de obicei în activitățile de evaluare, dar poate fi și un mijloc de însușire și consolidare a unor noi cunoștințe, metodă care presupune stabilirea de legături, de relații între cunoștințe vechi și cunoștințe noi. Această metodă este reprezentată printr-un grafic în mijlocul căruia este redată ideea principală, iar pe margini, în jurul ei, sunt elaborate ideile secundare, care derivă de la cea principală, rezultând astfel harta conceptuală.

Metoda poate fi utilizată la activitățile matematice, spre exemplu la consolidarea și evaluarea unei cifre, a numerației.

Exemple de teme:

„Unde întâlnim cifra 2?„-se scrie în mijloc cifra 2 și se desenează în jurul ei mulțimi de elemente corespunzătoare: 2 mâini, 2 ochi, 2 picioare, 2 iezi neascultători, etc.

„Grădinița noastră” -se desenează în mijloc grădinița, iar pe margini sunt desenate sălile de grupă cu uși, ferestre, mobilier, jucării. Se formează mulțimi, se asociază cifrele corespunzătoare se compară mulțimile