Documentatie Cadastrala Pentru Parcelarea Unui Teren

DOCUMENTAȚIE CADASTRALĂ PENTRU PARCELAREA UNUI TEREN

CUPRINS

Capitolul I

NOȚIUNI GENERALE

I.1. Obiectul și ramurile măsurătorilor terestre

I.2. Suprafețe terestre

I.3. Sisteme de proiecție

I.3.1. Proiecția stereografică 1930 – plan secant București

I.3.2. Proiecția Gauss-Kruger

I.3.3. Proiecția stereografică, conformă, 1970 pe plan secant unic

I.4. Elemente topografice ale terenului

I.4.1. Elemente topografice ale terenului în plan vertical

I.4.2. Elemente topografice ale terenului în plan orizontal

I.5. Unități de măsură

I.6. Hărți și planuri

I.6.1. Definiții și caracteristici

I.6.2. Scările topografice

I.6.3. Scările numerice

I.6.4. Scările grafice

I.6.5. Semne convenționale

Capitolul al II-lea

METODE DE ÎNDESIRE A REȚELELOR GEODEZICE

II.1. Intersecții

II.1.1. Intersecția înainte

II.1.2. Intersecția înapoi – rezolvarea Pothenot

II.1.3. Intersecția înapoi – rezolvarea Collins

II.1.4. Intersecția înapoi – rezolvarea Cassini – Martinian

II.1.5. Intersecția liniară

II.2. Metoda drumuirii

II.2.1. Definiții și clasificări

II.2.2. Proiectarea rețelelor de drumuire

II.2.3. Drumuirea sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute

și laturi cu orientări cunoscute

II.2.4. Drumuirea în circuit închis pe punctul de plecare

II.2.5. Drumuirea cu punct nodal

Capitolul al III-lea

NIVELMENT

III.1. Definiții și clasificări

III.2. Nivelment geometric

III.3. Nivelment trigonometric

Capitolul al IV-lea

CADASTRU GENERAL

IV.1. Noțiuni generale

IV.1.1. Definiție, caracteristici, rol, scop

IV.2. Determinarea suprafețelor

III.2.1. Metoda numerică

IV.3. Detașarea suprafețelor

IV.3.1. Detașarea unei suprafețe în triunghiuri dintr-un punct dat

IV.3.2. Detașarea suprafeței în poligon cu punct obligatoriu

IV.3.3 Detașarea suprafețelor în trapez

Capitolul al V-lea

STUDIU DE CAZ

V.1.

CONCLUZII

Capitolul I

NOȚIUNI GENERALE TOPOGRAFICE

I.1. Obiectul și ramurile măsurătorilor terestre

Măsurătorile terestre datează din cele mai vechi timpuri, ele luând naștere odată cu nevoia oamenilor de a măsura si de a reprezenta suprafețele de teren, atât pentru satisfacerea nevoilor economice cat si pentru organizarea lucrărilor de construcții, cai de comunicație, etc.

Conținutul măsurătorilor terestre a evoluat cu dezvoltarea matematicii, fizicii si astronomiei si asigură realizarea de planuri si hărți topografice. De asemenea, măsurătorile terestre permit determinarea dimensiunilor globului pământesc sau numai a unor părți ale suprafeței lui.

Măsurătorile terestre au o importanță deosebită atât în dezvoltarea științifică cât și în cea economică. Ramurile mari ale măsurătorilor terestre sunt:

● geodezia;

● topografia;

● cadastrul;

● fotogrammetria.

Geodezia – este știința care studiază forma și dimensiunea Pământului, câmpul gravitațional în sistem tridimensional, în funcție de timp. În 1880, Helmert definește geodezia ca fiind: „Știința măsurării și reprezentării Pământului”. În cadrul acesteia există o serie de subramuri cum ar fi: astronomia geodezică, geodezia marină, geodezia inerțială, geodezia diferențială.

Topografia – este acea știință ce se ocupă cu măsurarea și reprezentarea suprafețelor relativ mici de teren, fără a ține seama de curbura Pământului. Denumirea derivă din cuvintele grecești „topos” = loc și „grapheim” = a descrie. Prin măsurătorile topografice se stabilesc pozițiile relative dintre diverse obiecte din teren și reprezentarea acestora pe planuri și hărți.

Cadastrul – este sistemul unitar și obligatoriu de evidență tehnică, economică și juridică, prin care se realizează identificarea, înregistrarea, descrierea și reprezentarea pe hărți și planuri cadastrale a tuturor terenurilor, precum și a celorlalte bunuri imobile de pe întreg teritoriul țării, indiferent de destinația lor și de proprietar.

Fotogrametria – cuprinde procedee pentru determinarea și reprezentarea suprafețelor de teren pe baza unor fotografii speciale numite fotograme obținute prin fotografierea terenului din avioane echipate adecvat. Caracteristica principală a acestei ramuri este aceea că nu execut ă măsurători pe teren ci pe imaginea fotografică a acestuia. Fotogrametria nu se aplică independent de alte discipline la întocmirea planurilor și hărților, ci împreună cu topografia, sprijinindu-se amândouă pe rețeaua geodezică.

I.2. Suprafețe terestre

Din punctul de vedere al măsurătorilor terestre, se definesc următoarele trei suprafețe (fig. 1):

● suprafața topografică;

● geoidul;

● elipsoidului.

Suprafața topografică – este suprafața terenului natural, cu toate caracteristicile lui, așa cum va fi reprezentat pe hărți și planuri. Are forma neregulată și nu poate fi geometrizată (nu are o formă matematică ce poate fi descrisă prin relații matematice).

Geoidul – este o suprafață echipotențială particulară a câmpului gravitațional terestru, asimilată cu suprafața liniștită a mărilor și oceanelor considerată prelungită pe sub continente. Are o formă ușor ondulată, fiind denumită suprafața de nivel zero și constituie originea în măsurarea altitudinilor punctelor de pe suprafața topografică a Pământului. Are o formă neregulată și nu este matematizat. Are proprietatea că în orice punct al său este perpendicular pe verticala VV, respectiv pe direcția accelerației gravitaționale, indicată de regulă de firul cu plumb.

Elipsoidul de revoluție – este suprafața geometrică cea mai apropiată de geoid rezultată prin rotirea unei elipse în jurul semiaxei mici 2b, iar semiaxa mică este paralelă cu axa globului terestru.

De-a lungul timpului mai mulți matematicieni și geodezi au calculat diverși elipsoizi în încercarea de-a găsi parametrii optimi.

La ora actuală la noi în țară se folosește elipsoidul Krasovski care are următorii parametri:

a = 6 378 245 m – semiaxa mare

b = 6 356 863 m – semiaxa mică

Corespondența punctelor de pe suprafața topografică pe elipsoid se face prin proiectarea punctului de pe suprafața terestră pe elipsoid prin intermediul normalei NN la elipsoid, punctul respectiv primind coordonate geografice.

Coordonatele geografice sunt latitudinea și longitudinea.

Latitudinea – BP este unghiul format de normala la elipsoid cu planul ecuatorului. Putem vorbi de latitudine nordică sau sudică în funcție de poziția punctului într-una din cele două emisfere. Pe ecuator latitudinea este zero.

Longitudinea – LP este unghiul diedru dintre meridianul geodezic ce trece prin punct și meridianul de origine al elipsoidului de referință. Meridianul de origine zero ales convențional, este cel ce trece prin observatorul astronomic de la Greenwich, de lângă Londra.

Sistemul de coordonate geografice are două familii de linii de coordonate:

● Lat = const – familia paralelelor;

● Long = const – familia meridianelor.

Pentru România avem:

● Latitudinea medie 46oN

● Longitudinea medie 25oE Greenwich

I.3. Sisteme de proiecție

Proiecția cartografică reprezintă un set de ecuații matematice pentru reprezentarea în plan (pe hârtie sau display) a suprafeței terestre aproximată matematic cu o sferă sau un elipsoid. Prin aceste formule matematice se convertesc coordonatele geografice (φ și λ) în coordonate carteziene (X și Y). Reprezentarea unei suprafețe sferice în plan alterează următoarele proprietăți ale elementelor din realitatea înconjurătoare: forma, aria, distanta și mărimea unghiurilor.

Pentru România sunt adoptate două sisteme de proiecție:

● Proiecția stereografică 1970 – STEREO ’70 – cu plan secant unic în centrul geometric al teritoriului, respectiv zona orașului Făgăraș. Direcția nord geografic se află pe axa X, iar axa Y este paralelă cu direcția ecuatorului;

● Proiecția Gauss – proiecție internațională, cilindrică, conformă, transversală – aceasta presupune divizarea elipsoidului în 36 de fuse . Acestea se desfășoară de-a lungul meridianului axial, pe un cilindru imaginar.

I.3.1. Proiecția stereografică 1930 – plan secant București

La reprezentarea orașului București în proiecția stereografică 1930 pe plan unic secant Brașov deformațiile liniare relative variază între –18,32 cm/km și -12,08 cm/km, iar deformațiile areolare relative iau valori între –3,68 mp/ha și –2,42 mp/ha. Pentru reducerea acestor deformații s-a ales un plan paralel cu planul secant Brașov, astfel încât cercul de deformații nule să treacă prin punctul de ordinul I “Foișorul de Foc” situat în centrul orașului. Coordonatele geodezice ale acestui punct în proiecția stereografică 1930 – plan secant București sunt următoarele:

y = 338400.272m

x = 558113.037m

La reprezentarea orașului București în acest plan de proiecție deformațiile liniare relative variază în intervalul –3,17cm/km, pentru zona de nord a orașului și +3,14 cm/km pentru zona de sud. Deformațiile areolare au valori cuprinse între –0,64 mp/ha și +0,63 mp/ha.

Considerând că suprafața municipiului București se înscrie într-un cerc cu centrul în punctul de ordinul I, Foișorul de Foc și de rază 15 km, în tabelul 2 sunt prezentate deformațiile liniare și areolare relative produse la reprezentarea în planele de proiecție stereografic 1970 și planul secant București.

I.3.2. Proiecția Gauss-Kruger

Această proiecție a fost concepută în anii 1825 – 1830 de către marele matematician german Karl Friedrich Gauss, iar mai târziu, în anul 1912, Johannes Krüger a elaborat formulele necesare pentru trecerea coordonatelor punctelor de pe elipsoidul de rotație pe suprafața de proiecție.

În România proiecția Gauss a fost introdusă în anul 1951, folosindu-se ca bază geodezică elipsoidul de referință Krasovski – 1940 . Sistemul de proiecție s-a folosit la întocmirea planului topografic de bază la scara 1:10 000, a hărții topografice de bază la scara 1:25 000, precum și a hărților unitare la diferite scări, până în anul 1973.

Ca principii generale amintim:

Se consideră elipsoidul de rotație ca formă matematică a Pământului, iar pentru proiectare, suprafața interioară desfășurată în plan a unui cilindru imaginar, tangent la un meridian, adică în poziție transversală (fig. 2);

Pentru reprezentarea unitară a elipsoidului terestru în planul de proiecție au fost stabilite meridianele de tangență pentru întregul Glob, rezultând un număr de 60 de fuse geografice de câte 6° longitudine, începând cu meridianul de origine Greenwich;

Pentru proiectarea celor 60 de fuse se consideră elipsoidul înfășurat în 60 de cilindri succesivi, în poziție orizontală, unde fiecare cilindru este tangent la meridianul axial corespunzător fusului.

Deformația liniară relativă se exprimă cu ajutorul formulei:

este deformația liniară relativă în proiecția Gauss;

● R este raza medie de curbură în punctul considerat;

● L este distanța punctului dat față de meridianul axial.

Se observă din această formulă și din diagrama de mai jos că în proiecția Gauss deformațiile liniare relative sunt pozitive și direct proporționale cu distanța fața de meridianul axial.

Formatul foilor de hartă în această proiecție este trapez isoscel, care rezultă din proiecția paralelelor și meridianelor iar nomenclatura și împărțirea foilor de hartă la diverse scări este cea exemplificată din Fig. 3 iar trapezele sunt cele din Fig. 4.

Avându-se în vedere faptul că pentru aproximativ două treimi din suprafața țării s-a executat deja, până în 1970, planul topografic de bază, în proiecția Gauss, la scara 1:5 000 (pe alocuri 1:10 000) și pentru că informația valabilă existentă pe planuri să nu se piardă, cadrul geografic și nomenclatura au rămas la fel și pentru foile de plan în proiecția „Stereo 70”.

Hărțile și planurile topografice în proiecția Gauss au un cadru geografic format din imagini plane ale unor arce de meridiane și de paralele care, pe elipsoidul de rotație, delimitează niște trapeze curbilinii, denumite în mod curent „trapeze”.

Cunoscând sistemul de împărțire folosit în proiecția Gauss se deduc și regulile de împărțire în proiecția "Stereo 70". În acest mod se îndeplinesc următoarele cerințe:

● sfost stabilite meridianele de tangență pentru întregul Glob, rezultând un număr de 60 de fuse geografice de câte 6° longitudine, începând cu meridianul de origine Greenwich;

Pentru proiectarea celor 60 de fuse se consideră elipsoidul înfășurat în 60 de cilindri succesivi, în poziție orizontală, unde fiecare cilindru este tangent la meridianul axial corespunzător fusului.

Deformația liniară relativă se exprimă cu ajutorul formulei:

este deformația liniară relativă în proiecția Gauss;

● R este raza medie de curbură în punctul considerat;

● L este distanța punctului dat față de meridianul axial.

Se observă din această formulă și din diagrama de mai jos că în proiecția Gauss deformațiile liniare relative sunt pozitive și direct proporționale cu distanța fața de meridianul axial.

Formatul foilor de hartă în această proiecție este trapez isoscel, care rezultă din proiecția paralelelor și meridianelor iar nomenclatura și împărțirea foilor de hartă la diverse scări este cea exemplificată din Fig. 3 iar trapezele sunt cele din Fig. 4.

Avându-se în vedere faptul că pentru aproximativ două treimi din suprafața țării s-a executat deja, până în 1970, planul topografic de bază, în proiecția Gauss, la scara 1:5 000 (pe alocuri 1:10 000) și pentru că informația valabilă existentă pe planuri să nu se piardă, cadrul geografic și nomenclatura au rămas la fel și pentru foile de plan în proiecția „Stereo 70”.

Hărțile și planurile topografice în proiecția Gauss au un cadru geografic format din imagini plane ale unor arce de meridiane și de paralele care, pe elipsoidul de rotație, delimitează niște trapeze curbilinii, denumite în mod curent „trapeze”.

Cunoscând sistemul de împărțire folosit în proiecția Gauss se deduc și regulile de împărțire în proiecția "Stereo 70". În acest mod se îndeplinesc următoarele cerințe:

● se asigură racordările pe cadrul foilor între cele două sisteme;

● se elimină cauzele care ar fi condus la suprapuneri sau goluri între foile de plan;

● se păstrează aceleași suprafețe ale foilor de plan, ceea ce este necesar activității de cadastru;

● se asigură posibilitatea verificării planului topografic de bază și a planurilor cadastrale derivate pentru trecerea la zi a hărților topografice la scări mai mici, etc.

Astfel, se pot deduce fără dificultate: scara hărții (planului), coordonatele geografice ale colturilor și implicit coordonatele în "Stereo 70", nomenclatura trapezelor vecine, etc.

I.3.3. Proiecția stereografică, conformă, 1970 pe plan secant unic

Această proiecție a fost adoptată de către țara noastră în anul 1973 fiind folosită și în prezent. Are la bază elementele elipsoidului Krasovski – 1940 și planul de referință pentru cote „0” Marea Neagră – 1975. A fost folosită la întocmirea planurilor topografice de bază la scările 1:2 000, 1:5 000 și 1:10 000, precum și a hărților cadastrale la scara 1:25 000.

Elemente caracteristice ale proiecției Stereografice 1970:

● punctul central al proiecției;

● adâncimea planului de proiecție;

● deformațiile lungimilor.

Punctul central al proiecției (polul proiecției) este un punct virtual, care nu este materializat pe teren, situat aproximativ în centrul geometric al teritoriului României, la nord de orașul Făgăraș. Coordonatele geografice ale acestui punct sunt de 25º longitudine estică și de 46º latitudine nordică.

Spre deosebire de proiecția stereografică din anul 1930, noua proiecție are parametri de bază diferiți datorită adoptării valorilor elipsoidului de referință Krasovski (a = 6.378.245 m; b = 6.356.863 m; f = 1:298,3), alt punct central al proiecției (în apropriere de localitatea Făgăraș) și altă valoare a adâncimii planului secant unic față de planul tangent care trece prin punctul central al proiecției.

În cadrul acestei proiecții se disting următori parametri de bază:

● punctul central al proiecției (C) situat la nord de Făgăraș, definit de intersecția paralelei de 46º latitudine nordică cu meridianul de 25º longitudine estică;

● punctul de perspectivă sau de vedere (V);

● raza medie de curbură a elipsoidului pentru punctul central al proiecției R = 6.378.956,681 m;

● adâncimea planului secant unic (Ps) față de planul tangent (Pt) în punctul central al proiecției H = 1.389,478 m;

● raza cercului de deformație nulă, care rezultă din intersecția planului secant cu suprafața sferei terestre, r = 201,781 km.

Deformația relativă pe unitatea de lungime (1km) în punctul central al proiecției este egală cu -25 cm ∕ km și crește odată cu mărirea distanței față de aceasta până la valoarea zero pentru o distanță de aproximativ 202 km. După această distanță valorile deformației relative pe unitatea de lungime devin pozitive și ating valoarea de 63,7 cm ∕ km la o depărtare de centrul proiecției de aproximativ 385 km.

Adoptarea proiecției stereografice 1970 a urmărit o serie de principii care satisfac cerințele de precizie și câteva aspecte specifice teritoriului României dintre care amintim:

● Teritoriul României are o formă aproximativ rotundă și poate fi încadrat într-un cerc cu raza de 400 km;

● Limitele de hotar sunt încadrate, în cea mai mare parte (90 %), de un cerc de rază 280 km și centru în polul proiecției;

● Proiecția este conformă (unghiurile sunt reprezentate nedeformat);

● Deformațiile areolare negative și pozitive sunt relativ egale, ceea ce permite o compensare a lor, adică prin reprezentarea în planul Proiecției Stereografice 1970 este menținută suprafața totală a teritoriului.

Deformația liniară poate fii apreciată din punct de vedere cantitativ cu ajutorul formulei:

Unde:

● Dsec este deformația regională sau liniară relativă pe unitatea de lungime (1 km) în plan secant;

● D0 = -0.000250000 km ∕ km este deformația din punctul central al proiecției în plan secant;

● L este distanța de la punctul central al proiecției Stereografice 1970 la punctul din mijlocul laturii trapezului sau a distanței măsurate pe suprafața terestră;

● R = 6.378,956681 km este raza medie de curbură a sferei terestre pentru punctul central al proiecției.

În figura de mai jos putem observa că planul secant (Ps) este paralel cu planul tangent (Pt), fiind situat sub acesta la distanța egală cu adâncimea H. Proiecția punctului B de pe sferă în punctul B’ de pe planul tangent se obține cu ajutorul razei care unește punctul de perspectivă (V) cu punctul B, în prelungirea căreia se află punctul B’ pe planul tangent. Proiecția arcului CB de pe sfera pe planul tangent este dreapta CB’, iar pe planul secant este C’B. După cum se constată, pe planul tangent lungimile se deformează, fiind mai mari în proiecție decât pe sferă.

Pentru a avea deformații cât mai mici, planul secant s-a stabilit astfel ca:

● un arc de meridian de pe elipsoid, ce se întinde între punctul central al proiecției și zona marginală a țării, să se proiecteze în planul proiecției după aceeași lungime totală, adică deformația totală să fie nulă;

● deformația regională de la centrul proiecției să fie aproximativ egală cu cea de la marginea țării.

Elementul principal al planului secant, care asigură cele două condiții menționate mai sus, este raza cercului de secantă (r). Aceasta s-a determinat astfel încât, deformația maximă liniară din planul tangent să fie redusă la jumătate în planul secant.

I.4. Elemente topografice ale terenului

Pentru a fi reprezentate pe planuri și hărți elementele ce sunt măsurate pe teren, este necesar să descompunem terenul în elemente liniare și unghiulare măsurabile. Această operațiune se numește geometrizarea terenului și constă în alegerea punctelor caracteristice de pe teren în așa fel încât prin unirea lor linia frântă care rezultă să dea cât mai exact forma terenului. Precizia hărților și planurilor depinde de această operațiune.

I.4.1. Elemente topografice ale terenului în plan vertical

Secționând terenul în plan vertical vom avea următoarele elemente liniare și unghiulare:

● aliniamentul AB – o linie sinuoasă, ce urmărește linia terenului natural, și rezultă din intersecția terenului cu planul vertical;

● distanța înclinată LAB – este linia dreaptă ce unește punctele A și B;

● distanța redusă la orizont DAB – este proiecția în plan orizontal a distanței înclinate și este distanța ce o vom reprezenta pe hărți și planuri;

● unghiul de pantă αAB – este unghiul făcut de linia terenului natural cu proiecția sa în plan orizontal, este un unghi vertical;

● unghiul zenital ZAB – este unghiul făcut de verticala locului cu linia naturală a terenului și este tot un unghi vertical;

● cotele punctelor A și B – HA și HB – sunt distanțele pe verticală de la planul de nivel zero la planurile orizontale ce trec prin punctele A și B.

I.4.2. Elemente topografice ale terenului în plan orizontal

Orientarea topografică θAB – este unghiul orizontal făcut de direcția nord geografic și direcția AB măsurat în sensul acelor de ceas, de la nord spre aliniamentul dat.

● unghiul orizontal ωAB– este unghiul diedru dintre planele verticale ce trec prin două aliniamente AB și AC;

● distanța redusă la orizont DAB – definită mai sus;

În mod convențional se definește orientarea directă θAB și orientarea inversă θBA. Cele două orientări diferă cu 200g, adică:

În funcție de poziția punctelor în cele patru cadrane vom avea două situații: dacă θAB ± 200g atunci θBA = θAB + 200g dacă θAC ± 200g atunci θCA = θAC -200g.

I.5. Unități de măsură

În funcție de elementele care se determina în operațiile topografice, în tara noastră se folosesc unitățile de măsura ale sistemului internațional și anume:

● pentru lungimi, metrul cu multipli si submultipli săi;

● pentru suprafețe, unitățile ce deriva din cele folosite la lungimi, metrul pătrat, kilometrul pătrat; se mai folosesc însa si arul, respectiv hectarul, astfel:

10 m X 10 m = 100 mp = 1 a (un ar)

100 m X 100 m = 10000 mp = 100 a = 1 ha (un hectar)

Pentru unghiuri, gradele si radianii. Datorita dificultăților de exprimare în sistemul zecimal, gradația sexagesimala a fost înlocuita cu gradația centesimală. Astfel, un cerc are 400 grade centesimale, (notate 400g), iar un cadran 100g. Submultipli sunt minutul centesimal, egal cu 1/100 dintr-un grad (notat 1c), respectiv secunda sexagesimala, egala cu 1/100 dintr-un minut (notată 1cc). Pentru transformări dintr-un sistem în altul, se folosesc următoarele relații:

● din sexagesimal în centesimal : 1° = 1,111111g

● din centesimal în sexagesimal : 1g = 0,9°

Radianul este unghiul căruia i se opune un arc egal cu raza cercului pe care-l descrie. Legătura între radian si unitățile de măsură în grade este:

● sexagesimal r'' = 206265''

● centesimal rcc = 636620cc

I.6. Hărți și planuri

Hărțile și planurile topografice sunt reprezentări grafice convenționale, pe care se prezintă elemente de planimetrie și de relief ale suprafeței terestre, în mod generalizat sau detaliat in funcție de scara de redactare și de alte criterii.

I.6.1. Definiții și caracteristici

Harta topografică este reprezentarea grafică convențională a unei suprafețe terestre mari, care ține seama de forma curbă a Pământului, pe baza folosirii unei proiecții cartografice. Din punct de vedere al conținutului, hărțile topografice redau în mod generalizat detaliile planimetrice și nivelitice ale suprafeței topografice, prin diferite semne convenționale. Hărțile se întocmesc la scări mai mici de 1:25 000. Se menționează că numărul scărilor folosite pentru reprezentarea unei porțiuni din suprafața terestră poate fi nelimitat, dar dintre acestea se utilizează numai scările de bază: 1:25 000; 1:50 000; 1:100 000; 1:20 0000: 1:500 000 și 1:1 000 000.

Planul topografic este reprezentarea grafică convențională a unei suprafețe de teren mai restrânse, care se întocmește la scări mai mari sau egale cu 1:10 000, unde proiectarea punctelor de pe suprafața terestră se face ortogonal, iar efectul de curbură al Pământului se neglijează. Pe planurile topografice întocmite la scările: 1:500; 1:1 000; 1:2 000; 1:5 000 și 1:10 000 se reprezintă relieful terenului.

I.6.2. Scările topografice

Lungimile măsurate pe teren, reduse la orizont, se reprezintă pe hărți și planuri prin reducerea lor de un număr de ori.

Scara topografică este raportul constant dintre o distanță măsurată pe hartă sau pe plan și corespondenta distanței orizontale din teren, ambele fiind exprimate în aceeași unitate de măsură. Din punct de vedere practic, se folosesc două feluri de scări: numerice și grafice.

I.6.3. Scările numerice

Scara numerică se exprimă sub forma unei fracții ordinare (1/N) sau sub forma unei împărțiri (1 : N). La scările de micșorare folosite în topografie, numărătorul este întotdeauna egal cu o unitate (unu), iar numitorul (N) este un număr întreg și pozitiv, care arată de câte ori distanțele orizontale din teren sunt mai mari decât distanțele corespunzătoare, reprezentate pe harta sau planul respectiv. Cu alte cuvinte, numitorul scării (N) indică de câte ori s-au micșorat lungimile din teren pentru a fi transpuse pe plan sau hartă.

În agricultură, horticultură și cadastrul agricol se folosesc planuri topo-cadastrale la scările 1:10 000; 1: 5 000; 1:2 000, iar pentru proiectarea unor ferme mici, plantații, parcuri sau construcții agricole se utilizează planuri la scările 1:1 000; 1:500.

Formula generala a scări este data de raportul: în care :

d = distanta de pe plan sau harta

D = distanta corespunzătoare de pe teren, redusa la orizont

n = numitorul scări numerice

Relații uzuale ale scării numerice sunt:

; ;

După mărimea numitorului „n” se disting:

● Scări mari (proprii planurilor), cu numitor mic: n=50, 100, 200, 500, 1 000, 2 000, 5 000.

● Scări medii (planuri și hărți): n= 10 000…50 000.

● Scări mici (proprii hărților): n> 50 000

Se numește precizia scării (Pg sau Ps) distanța de teren căreia îi corespunde pe hartă eroarea grafică inevitabilă ±e ce se comite la aprecierea (prin măsurare sau desenare) unei distanțe folosind rigla milimetrică.

Deci, se poate scrie:

După diverși autori, eroarea grafică este e = ± (0.1…0.3) mm, de regulă se consideră egală cu ± 0.2mm; această precizie este realizabilă fără cu un prea mare efort vizual din partea operatorului, deci se admite că:

I.6.4. Scările grafice

Scara grafică este o reprezentare grafică scării numerice care după modul cum se obține construcția grafică este de trei tipuri.

● Scara grafică simplă fără talon se reprezintă sub forma unei linii divizate în intervale egale, numerotate progresiv începând de la zero, în sensul de la stânga la dreapta .

● Scara grafică simplă cu talon reprezintă o scară grafică simplă la care în stânga originii, se construiește talonul, adică încă un interval (modul), împărțit într-un număr de diviziuni corespunzător preciziei cerute, iar în continuare se construiește scara propriu-zisă, în funcție de scara numerică și de baza scării .

● Scara grafică transversală sau compusă, derivă din scara grafică simplă cu talon, în urma completării acesteia cu 10 linii paralele echidistante. Diviziunile bazei numerice se trasează prin linii drepte verticale si paralele intre ele, iar linia orizontala de jos, notata cu zero si linia orizontala de sus, notata cu 10, corespunzător talonului, se împart in cate 10 diviziuni egale, ce se unesc cu linii oblice.

I.6.5. Semne convenționale

Distingem semne convenționale de suprafață (de contur sau de scară) – pentru detaliile a căror suprafață este suficient de mare pentru a fi reprezentată la scară prin propriul contur, de exemplu: localități, păduri, lacuri cât și de poziție (pentru detaliile de mici dimensiuni a căror poziție trebuie indicate):

● punctiforme (copaci izolați, poduri, fântâni, puncte geodezice, borne kilometrice, etc.);

● lineare-limite administrative: (căi de comunicație, mici cursuri de apă; împrejmuiri /garduri, rețele tehnice edilitare.

Capitolul al II-lea

METODE DE ÎNDESIRE A REȚELELOR GEODEZICE

II.1. Intersecții

În scopul îndesiri punctelor din rețeaua de sprijin realizată prin triangulație se aplica metoda intersecției care este de doua feluri: intersecța înainte și intersecția înapoi.

II.1.1. Intersecția înainte

Se dau: trei puncte vechi 1 (X1, Y1), 2 (X2, Y2), si pentru control pct.3 (X3, Y3)

Se cer: coordonatele punctului nou P (XP, YP)

Se măsoară: direcții unghiulare orizontale din punctele vechi către punctul nou și celelalte puncte vechi.

De exemplu din punctul 1 către punctul P și punctul 2.

Etape de calcul

Calculul coordonatelor punctului P se poate face pe cale trigonometrică sau analitică.

Rezolvarea trigonometrică

1. Calculul unghiurilor orizontale ca diferențe dintre direcțiile unghiulare orizontale măsurate α, β

2. Calculul unghiului interior „a”

3. Calculul distanței dintre punctele vechi

4.Se aplică teorema sinusului pentru calculul distanțelor dintre punctele vechi și punctul nou:

5. Calculul orientărilor

6. Calculul coordonatelor absolute

Sau

Dacă între coordonatele punctului P sunt diferențe la centimetri se va lua ca valoare finală media aritmetică a celor două valori.

Rezolvarea analitică

1. Calculul unghiurilor orizontale ca diferențe dintre direcțiile unghiulare orizontale măsurate α și β

2. Calculul orientărilor:

3.Se scriu ecuațiile dreptelor 1P și 2P

Din cele două ecuații se va forma un sistem de două ecuații cu două necunoscute: XP și YP. Rezolvând acest sistem se obțin relațiile următoare:

Se vor calcul a două valori pentru YP în final luând media aritmetică a celor două valori.

Pentru control se va calcula punctul P și din altă combinație, de exemplu triunghiul 23P.

II.1.2. Intersecția înapoi – rezolvarea Pothenot

Se dau: coordonatele punctelor vechi 1, 2, 3 si pentru control pct.4

Se cer: coordonatele punctului P

Se măsoară: direcțiile unghiulare orizontale din punctul nou P către punctele vechi

Etape de calcul

1. Calculul unghiurilor orizontale α, β, y din diferența direcțiilor unghiulare orizontale

2. Calculul orientării

Pentru rezolvare se face un artificiu de calcul, notând cu , orientarea dreptei 1P. Ducem apoi paralele prin punctele 2 și 3 la direcția 1P, se constată că orientarea dreptei 2P, notată cu este , iar este . De aici se scriu ecuațiile dreptelor 1P, 2P și 3P

Rezolvând acest sistem de trei ecuații cu trei necunoscute se ajunge la relația

3. Calculul orientărilor θ2 și θ3

4. Calculul coordonatelor punctului P prin intersecția înainte din triunghiul 12P.

Aplicând rezolvarea analitică se pornește de la faptul că = iar = .

Scriem ecuațiile

Și obținem

Dacă pentru YP se obțin 2 valori ce diferă între ele milimetric, valoarea finală va fi media aritmetică a celor două.

Verificarea calculelor se poate face și din altă combinație de puncte, de exemplu din punctele 2, 3, 4.

II.1.3. Intersecția înapoi – rezolvarea Collins

Se dau: trei puncte vechi 1 (X1, Y1), 2 (X2, Y2), 3 (X3, Y3)

Se cer: coordonatele punctului nou P (XP, YP)

Se măsoară: direcții unghiulare orizontale din punctul P către punctele 1, 2, 3

Etape de calcul

Pentru rezolvare s-a construit un cerc ce trece prin punctele 1, P și 3 și s-a obținut punctul C prin prelungirea dreptei P2 până la intersecția cu cercul.

Ca urmare a acestui artificiu rezolvarea se va face în două etape: în prima se vor calcula coordonatele punctului C din triunghiul 13C, prin metoda intersecției înainte, în a doua parte se vor calcula coordonatele punctului P din triunghiul 1CP sau 3CP tot prin intersecție înainte.

Etapa I

1. Calculăm unghiurile α și β din diferența direcțiilor unghiulare măsurate în P către 1, 2, 3. Aceste unghiuri le regăsim în punctul 3 unghiul α, iar în 1 unghiul β deoarece sunt unghiuri cu vârful pe cerc și subîntind același arc de cerc.

2. Calculăm unghiul, a” din vârful triunghiului 13C

3. Calculăm distanța D13

4. Aplicăm teorema sinusului în triunghiul 13C

5. Calculăm orientările

6. Calculăm coordonatele punctului C

Sau

Etapa a II-a

1. Calculăm orientările θC2 și θC3

2. Calculăm unghiul y = θC2 – θC3

3. Calculăm unghiul V = 200 – (β + y)

4. Calculăm P prin intersecția înainte din triunghiul C3P

sau

II.1.4. Intersecția înapoi – rezolvarea Cassini – Martinian

Se dau: trei puncte vechi 1, 2, 3 prin coordonate (X, Y)

Se cer coordonatele punctului nou P

Se măsoară: direcții unghiulare orizontale din punctul P către punctele 1, 2 și 3

Etape de calcule

● Pentru rezolvare se construiesc două cercuri secante C (O1) ce trece prin punctele 1, P, 2 și C (O2 ) ce trece prin 2, P, 3;

● Ducem diametrul ce trece prin punctele 2 și O1 și găsim punctul M la intersecția acestuia cu cercul;

● Ducem diametrul ce trece prin punctele 2 și O2 și găsim punctul N la intersecția acestuia cu cercul;

● Triunghiurile 2PM și 2PN sunt dreptunghice în P deoarece 2M și 2N sunt diametre ale cercurilor.

Din toate aceste considerente rezultă că punctele M, P și N sunt coliniare. Aceste construcții grafice ne conduc la etapa următoare, în care determinăm coordonatele punctelor M și N.

1. În triunghiul 1M2, unghiul din punctul 1 este drept deoarece 2M este diametru, iar unghiul din punctul M este egal cu α deoarece subîntinde arcul 12 același ce este subîntins de unghiul 1P2.

2. Analog în triunghiul 23N unghiul din punctul 3 este drept deoarece 2N este diametru, iar unghiul 2N3 este egal cu β deoarece subîntinde arcul 23, același ce este subîntins de unghiul 2P3.

Astfel în cele două triunghiuri mai sus amintite vom calcula punctele M și N prin intersecție înainte.

Etapa I. Calculul coordonatelor punctului M

1. Calculul unghiul „a”

a = 100 – α

2. Calculul distanței dintre punctele 1 și 2

3. Calculul distanței dintre punctele 1 și M

4. Calculul distanței de la 2 la M

5. Calculul orientărilor

6. Calculul coordonatelor punctului M

Sau

Etapa a II-a. Calculul coordonatelor punctului N

1. Calculul unghiului b

2. Calculul distanței dintre punctele 2 și 3

3. Calculul distanței dintre punctele 3 și N

4. Calculul distanței dintre punctele 2 și N

5. Calculul orientărilor

6. Calculul coordonatelor punctului N

Sau

Etapa a III-a. Calculul punctului P

1. Calculul orientărilor

2. Calculul distanțelor

3. Calculul coordonatelor punctului P

Sau

II.1.5. Intersecția liniară

Se dau: coordonatele punctelor vechi A, B

Se cer: coordonatele punctelor noi 1 și 2

Se măsoară: distanțele DA1, DA2, DB1, D12, DAB

Etape de calcul

1. Calculul distanței DAB și a orientării θAB

2. Calculul factorului de scară

3. Calculul unghiurilor α, β

În triunghiul A1B aplicăm teorema cosinusului

În triunghiul A12 aplicăm teorema cosinusului

4. Calculul orientărilor

5. Calculul coordonatelor punctelor 1 și 2

6. Verificarea coordonatelor

Concluzii

La determinarea coordonatelor punctelor de îndesire executantul este cel care va alege metoda cea mai adecvată. Fiecare dintre metodele de îndesire prezentate au avantaje și dezavantaje. Indiferent însă de metoda aleasă se recomandă a se ține seama de câteva principii generale:

● toate punctele inaccesibile precum: antene, turnuri, paratrăsnete, semnale aeriene, etc., vor fi determinate prin intersecție înainte;

● dacă suntem în zone cu puncte inaccesibile, dar cu vizibilitate, punctele noi se vor determina prin intersecție înapoi;

● intersecția înainte prezintă facilități la calcule precum și la măsurători;

● intersecția înapoi prezintă avantajul măsurătorilor rapide constând numai în determinarea direcțiilor unghiulare orizontale.

II.2. Metoda drumuirii

II.2.1. Definiții și clasificări

Drumuirea este o metodă de îndesire a rețelei geodezice în vederea determinării coordonatelor punctelor de detaliu din teren.

Drumuirea este o linie poligonală frântă, în care poziția reciprocă a punctelor este determinată prin măsurarea distanțelor dintre punctele de frângere și prin măsurarea unghiurilor în punctele de frângere ale traseului poligonal.

Clasificarea drumuirilor se face:

1. În funcție de numărul punctelor de sprijin

● drumuire sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute și orientări 4 puncte de coordonate cunoscute;

● drumuire cu punct nodal – câte două puncte de coordonate cunoscute la capătul fiecărei drumuiri și un punct de sprijin pentru viză din punctul nodal;

● drumuire în vânt – un punct sau două de coordonate cunoscute aflate la unul din capetele drumuirii.

2. În funcție de forma traseului poligonal

● drumuiri întinse – se pornește din două puncte de coordonate cunoscute și se oprește pe alte două puncte de coordonate cunoscute;

● drumuiri în circuit închis – se pornește din minim două puncte de coordonate cunoscute și se închide traseul pe aceleași două puncte.

II.2.2. Proiectarea rețelelor de drumuire

Proiectarea rețelelor de drumuire se va face în funcție de următoarele criterii:

● traseul drumuirilor se va alege de regulă de-a lungul arterelor de circulație, în lungul cursurilor de apă, de-a lungul canalelor, digurilor etc., deoarece laturile și punctele de drumuire trebuie să fie accesibile;

● punctele de drumuire se fixează în zone ferite de distrugere astfel încât instalarea aparatului în stație să fie făcută cu ușurință;

● între punctele de drumuire alăturate trebuie să fie vizibilitate astfel încât să se poată efectua măsurarea distanțelor și a unghiurilor fără dificultate;

● punctele de drumuire trebuie să fie alese cât mai aproape de punctele de detaliu ce urmează a fi măsurate.

Distanța dintre punctele de drumuire se determină în funcție de condițiile concrete din teren, de gradul de acoperire cu vegetație și de tipul de aparat cu care se vor face determinările. În cazul în care se vor efectua măsurătorile cu aparatură clasică (teodolit și mira) distanța medie se recomandă a fi între 100 m – 150 m, distanța minimă fiind între 40 m – 50 m, iar cea maximă 200 m – 300 m. Iar dacă măsurătorile se fac cu o stație totala vegetația de pe teren nu mai are un factor foarte mare de influența deoarece măsurătorile se fac prin laser cu ajutorul unui jalon cu prismă iar cele mai evoluate modele pot face citiri de la 1 000 m pana la 2 500 m cu ajutorul prismelor multiple (prisme fagure).

Atât latura de drumuire cât și lungimea totală a traseului poligonal sunt dependente de situația concretă din teren. Astfel, în intravilan unde lungimea traseului va fi mai mică decât în extravilan unde vizibilitatea este mai mare.

Operații de teren

Operațiile de teren care se efectuează într-o drumuire sunt:

● Marcarea punctelor de drumuire;

● Întocmirea schiței de reperaj și descriere a punctelor;

● Măsurarea laturilor de drumuire;

● Măsurarea unghiurilor verticale.

● Măsurarea unghiurilor orizontale;

● Marcarea punctelor de drumuire.

Se face de regulă cu țăruși metalici sau de lemn în funcție de locul unde se efectuează măsurătorile (intravilan sau extravilan).

Întocmirea schiței de reperaj și descrierea topografică a punctelor

Pentru identificarea ulterioară a punctelor de drumuire este necesar să se întocmească o schiță de reperaj și de descriere a punctelor.

Fiecare punct nou de drumuire trebuie să fie reperat prin trei distanțe către puncte fixe din teren.

Măsurarea laturilor de drumuire

Dacă măsurătorile se efectuează cu aparate clasice (teodolit) distanțele se vor măsura cu panglica, dus – întors, toleranța admisă între cele două determinări fiind:

Dacă măsurătorile se efectuează cu stații totale distanțele se vor măsura tot dus – întors, eroarea de măsurare admisă fiind în funcție de precizia instrumentului folosit (de regulă nu trebuie să fie mai mare de 2 – 3 pe, unde pe este precizia de măsurare a instrumentelor).

Distanța finală între punctele A și B este dată de relația

Măsurarea unghiurilor verticale

Unghiurile vertical se măsoară în fiecare punct de stație în ambele poziții ale lunetei, atât spre punctul din spate cât și spre punctul din față. Dacă vizarea se face la înălțimea aparatului înainte și înapoi, unghiul va fi media aritmetică a determinărilor, luând ca sens al unghiului cel de parcurgere a drumuirii.

Dacă vizarea se face la înălțimi diferite, nu se va mai face media decât la diferențele de nivel.

Măsurarea unghiurilor verticale: ● fig. 19 la înălțimea aparatului;

● fig. 20 la înălțime oarecare.

În prima situație unghiul este:

În a doua situație diferența de nivel este:

Măsurarea unghiurilor orizontale

Unghiurile orizontale între laturile drumuirii se determină ca diferență a direcțiilor unghiulare orizontale măsurate în fiecare punct de stație prin metoda seriilor.

II.2.3. Drumuirea sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute și laturi cu orientări cunoscute

Se dau coordonatele punctelor vechi: A, B, C, D (X, Y, H)

Se cer: coordonatele punctelor noi: 1, 2 (X, Y, H)

Etapa de teren

În prima etapă se face marcarea punctelor de drumuire cu țăruși metalici sau de lemn. Fiecare punct nou marcat va fi însoțit de o schiță de reperaj și o descriere topografică. Schița va conține minim trei distanțe de la punctul nou spre reperele stabilite de pe teren, iar fișa va conține date despre titlul materializării, coordonatele punctului, numărul punctului și alte date descriptive despre punct.

În fiecare stație de drumuire se vor măsura direcții unghiulare orizontale, distanțe și unghiuri verticale. Ca regulă de măsurare putem stabili ca prim punct în măsurare să fie punctul de drumuire din spate (stația anterioară sau punctul de orientare), iar al doilea să fie punctul de drumuire următor.

De exemplu în stația A procedăm astfel:

● instalăm aparatul (centrăm, calăm) deasupra punctului de stație;

● măsurăm direcțiile unghiulare orizontale în ambele poziții ale lunetei, prin metoda seriilor către punctele: B, 1;

● măsurăm unghiurile verticale către punctele B și 1;

● măsurăm distanțele între laturile de drumuire. Se recomandă măsurarea cu panglica sau electro-optic.

Distanțele se vor măsura dus-întors, eroarea de măsurare fiind în funcție de precizia instrumentului utilizat, astfel:

● pentru măsurarea cu panglica toleranța admisă va fi:

● pentru măsurarea electro-optică eroarea de măsurare să nu depășească 2 – 3 pc, unde pc este precizia de măsurare a instrumentului.

Etapa de calcule

1. Calculul orientărilor laturilor de sprijin

2. Calculul orientărilor provizorii între punctele de drumuire

3. Calculul erorii orientării de drumuire

Unde: este eroarea, c este aproximația de citire a aparatului, este corecția totală, kθ este corecția unitară, este toleranta iar n este numărul de stații de drumuire.

4. Calculul orientărilor definitive ale punctelor de drumuire

5. Calculul distanțelor reduse la orizont

6. Calculul coordonatelor relative provizorii

7. Calculul erorii și corecției coordonatelor relative

8. Calculul coordonatelor relative compensate

Verificare

9. Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuire

Verificarea coordonatelor punctului C se face prin compararea coordonatelor determinate prin calcul cu cele date inițial.

Explicațiile de mai sus sunt pentru două stații noi (punctele 1 și 2), dar algoritmul de calcul este același indiferent de numărul de stații noi.

II.2.4. Drumuirea în circuit închis pe punctul de plecare

Se dau coordonatele punctelor vechi: A, B (X, Y, H)

Se cer: coordonatele punctelor noi: 1, 2 (X, Y, H)

Se măsoară: direcții unghiulare orizontale, unghiuri verticale și lungimile laturilor de drumuire

Etape de calcule

1. Calculul unghiurilor orizontale

1.1. Calculul și compensarea unghiurilor interioare

Suma unghiurilor într-un poligon teoretic trebuie să fie:

Unde n este numărul unghiurilor poligonului

În exemplul dat n = 6 deci

Suma unghiurilor interioare măsurate în poligon este:

Eroarea de neînchidere pe unghiuri este

Corecția este

Toleranta este

Corecția unitară va fi

Unghiurile interioare compensate sunt

Verificarea compensării

1.2 Calculul unghiurilor exterioare

Suma teoretică a unghiurilor exterioare trebuie să fie

Compensarea acestora se face după algoritmul prezentat la punctul 1.1

2. Calculul orientării laturii de sprijin

3. Calculul orientării laturilor de drumuire

3.1Calculul orientării utilizând unghiurile interioare

………………………

3.2Calculul orientărilor folosind unghiurile exterioare

.…………………

4. Calculul distanțe reduse la orizont

5. Calcul coordonate relative și compensarea lor

5.1. Calcul coordonate relative provizorii

5.2. Calculul erorilor și corecțiilor:

Eroarea totală pe X și Y este:

Toleranta este

Dacă erorile sunt înscrise în toleranțe se calculează corecțiile:

Corecțiile unitare sunt:

5.3. Calculul coordonate relative compensate:

6. Calculul coordonatelor absolute ale punctelor de drumuire:

Verificarea calculului coordonatelor punctului A se face prin compararea coordonatelor determinate prin calcul cu cele date inițial.

Explicațiile de mai sus sunt pentru 5 stații noi (punctele 1, 2, 3, 4, 5) dar algoritmul de calcul este același indiferent de numărul de stații noi.

II.2.5. Drumuirea cu punct nodal

Se dau coordonatele punctelor vechi: A, B, C, D, E, F (X, Y, H)

Se cer: coordonatele punctelor noi: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 (X, Y, H)

Se măsoară: direcții unghiulare orizontale, unghiuri verticale și lungimile laturilor de drumuire

Etapa de calcule

1. Calculul orientărilor laturilor de sprijin

2. Calculul orientărilor provizorii ale laturilor de drumuire

Drumuirea 1 Drumuirea 2 Drumuirea 3

3. Calculul orientării ponderate

Unde

4. Calculul erorilor și corecțiilor orientărilor

Drumuirea 1 Drumuirea 2 Drumuirea 3

Eroarea Eroarea Eroarea

Corecția Corecția Corecția

Toleranta Toleranta Toleranta

; ; ;

Corecția unitară Corecția unitară Corecția unitară

5. Calculul orientărilor compensate

Drumuirea 1 Drumuirea 2 Drumuirea 3

6. Calculul coordonatelor relative provizorii

Drumuirea 1 Drumuirea 2 Drumuirea 3

6. Calculul coordonatelor provizorii ale punctului N

Drumuirea 1 Drumuirea 2 Drumuirea 3

7. Calculul coordonatelor medii ponderate ale punctului N

Coordonata X

Coordonata Y

Coordonata H

Unde ponderile se calculează cu relațiile:

8. Calculul erorilor și corecțiilor

Drumuirea 1 Drumuirea 2 Drumuirea 3

Eroarea pe X Eroarea pe X Eroarea pe X

Corecția pe X Corecția pe X Corecția pe X

Toleranta Toleranta Toleranta

; ; ;

Corecția unitară pe X Corecția unitară pe X Corecția unitară pe X

Drumuirea 1 Drumuirea 2 Drumuirea 3

Eroarea pe Y Eroarea pe Y Eroarea pe Y

Corecția pe Y Corecția pe Y Corecția pe Y

Corecția unitară pe Y Corecția unitară pe Y Corecția unitară pe Y

Drumuirea 1 Drumuirea 2 Drumuirea 3

Eroarea pe H Eroarea pe H Eroarea pe H

Corecția pe H Corecția pe H Corecția pe H

Corecția unitară pe H Corecția unitară pe H Corecția unitară pe H

9. Calculul coordonatelor relative compensate

Drumuirea 1 Drumuirea 2 Drumuirea 3

10. Calculul coordonatelor absolute

Drumuirea 1 Drumuirea 2 Drumuirea 3

Capitolul al III-lea

NIVELMENT

III.1. Definiții și clasificări

Nivelmentul sau altimetria reprezintă acea parte din topografie care se ocupă cu studiul instrumentelor și metodelor de determinare a altitudinii punctelor de pe suprafața topografică și reprezentarea în plan a reliefului terenului. Prin aceste determinări se va afla și cea de-a treia coordonată a unui punct: H. Cotele se determină fața de suprafața de nivel zero, sau față de o suprafață de referință aleasă arbitrar. Tot prin determinări nivelitice vom afla și diferențele de nivel dintre două puncte A și B:. Diferența de nivel este o distanță pe verticală dintre două puncte prin care trec două suprafețe de nivel.

În funcție de aparatura utilizată și de metodele de lucru adoptate, nivelmentul se poate clasifica în:

● nivelment geometric;

● nivelment trigonometric;

● nivelment hidrostatic;

● nivelment barometric;

III.2. Nivelment geometric

Principiul acestuia constă în faptul că axa de vizare este orizontală. Măsurătorile se execută cu nivela și mira.

În funcție de poziția instrumentului față de punctele măsurate nivelmentul geometric se clasifică în:

● nivelment geometric de mijloc;

● nivelment geometric de capăt;

Nivelmentul geometric de mijloc

Se dau: HA – cota punctului A

Se măsoară: CA și CB – citirile pe mira instalată în punctele A și B

Se cer: HB – cota punctului B și – diferența de nivel între punctele A și B

Principiul nivelmentului geometric de mijloc

Modul de lucru pe teren

Se instalează nivela la jumătatea distanței dintre punctele A și B, se orizontalizează și se efectuează citiri pe mirele așezate în punctele A și B (CA și CB)

Modul de calcul al cotei și diferenței de nivel

Principiul nivelmentului geometric, cel al vizei orizontale conduce la raționamentul că planul de vizare al instrumentului este paralel cu planul de referință. De aici rezultă faptul că dreptele cuprinse între paralele sunt egale, adică:

Deoarece HA este cota punctului cunoscut rezultă:

Dar se poate observa că:

Trebuie făcută mențiunea că diferența de nivel poate fi pozitivă sau negativă în funcție de poziția punctului A față de B, astfel:

Dacă A este mai jos decât B,

A este mai sus decât B,

Tot aici se pot defini următoarele elemente:

Portee – distanța dintre aparat și miră

Niveleu – distanța dintre cele două mire

Nivelmentul geometric de capăt

Se dau: HA – cota punctului A

Se măsoară: I și CB – înălțimea aparatului în A și citirea pe mira instalată în punctul B

Se cer: HB – cota punctului B și – diferența de nivel între punctele A și B

Modul de lucru pe teren

Se instalează nivela deasupra punctului A, se orizontalizează și se măsoară înălțimea I a aparatului apoi se efectuează citirea pe mira așezată în punctul B (CB).

Modul de calcul a cotei și diferenței de nivel

Principiul nivelmentului geometric, cel al vizei orizontale conduce la raționamentul că planul de vizare al instrumentului este paralel cu planul de referință. De aici rezultă faptul că dreptele cuprinse între paralele sunt egale, adică:

Deoarece HA este cota punctului cunoscut rezultă:

Dar se poate observa că:

Acest procedeu nu se recomandă decât în situații speciale, cum ar fi la verificare și rectificarea instrumentelor de nivelment sau dacă terenul nu permite efectuarea nivelmentului geometric de mijloc. Metoda nu oferă precizie deoarece măsurătorile sunt influențate de erorile reziduale de înclinare ale axei de vizare a instrumentului.

III.3. Nivelment trigonometric

Metoda se caracterizează prin faptul că se vor determina diferențe de nivel prin măsurarea distanței dintre puncte și a unghiului vertical. Instrumentul utilizat este teodolitul cu ajutorul căruia se vor măsura unghiurile verticale și distanțele. Distanțele pot fi determinate și prin calcul din coordonate dacă acestea au fost determinate anterior.

Principiul nivelmentului trigonometric constă în determinarea diferenței de nivel funcție de distanța orizontală și unghiul vertical.

În cadrul acestei metode se disting două cazuri:

● viza ascendentă;

● viza descendentă.

Viza ascendentă

Se dau: cota punctului de stație HA

Se măsoară: unghiul vertical, înălțimea aparatului, distanța dintre punctul de stație și punctul nou;

Se calculează: cota punctului nou HB

Modul de lucru pe teren

Se instalează teodolitul deasupra punctului de cotă cunoscută A (se centrează, se calează), se măsoară înălțimea I a aparatului și apoi se vizează semnalul aflat pe punctul nou B, se citește unghiul vertical (zenital z, sau de pantă α).

Modul de calcul

Sau

Rezultă

Viză descendentă

Se dau: cota punctului de stație HA

Se măsoară: unghiul vertical, înălțimea aparatului, distanța dintre punctul de stație și punctul nou;

Se calculează: cota punctului nou HB

Modul de lucru pe teren

Se instalează teodolitul deasupra punctului de cotă cunoscută A (se centrează, se calează), se măsoară înălțimea I a aparatului și apoi se vizează semnalul aflat pe punctul nou B, se citește unghiul vertical (zenital z, sau de pantă α).

Modul de calcul

Sau

Unghiul de pantă este negativ, iar unghiul zenital este mai mare de 100g, fapt ce conduce la valori negative pentru tangentă și cotangentă.

Dacă punctul B poate fi vizat la înălțimea aparatului termenii: “I – s “și “s – I “devin zero, iar calculele se vor efectua după relațiile:

– Viza ascendentă

– Viza descendentă

Capitolul al IV-lea

CADASTRU GENERAL

IV.1. Noțiuni generale

IV.1.1. Definiție, caracteristici, rol, scop

Cadastrul general este un sistem unitar și obligatoriu de evidență tehnică, economică și juridică prin care se realizează identificarea, înregistrarea și reprezentarea pe planuri cadastrale a tuturor corpurilor de proprietate, indiferent de destinație și proprietar, de pe întregul teritoriu al țării.

Cadastrul general este sistemul unitar și obligatoriu de evidență tehnică, economică și juridică a tuturor imobilelor de pe întreg teritoriu al țării

Cadastrul este o înregistrare oficială a proprietății, mărimii și valorii terenurilor.

Caracteristici

Cadastrul general are caracter:

● Obiectiv: exprimă o realitate obiectivă, independentă de voința omului, indiferent de funcția socială sau tehnică a acestuia;

● Unitar: se execută după norme și instrucțiuni unice;

● Istoric: reflectă legile societății (formele de proprietate caracteristice unei orânduiri);

● Dinamic: exprimă realitatea naturală în continuă schimbare (impune necesitatea unei întrețineri permanente);

● General: satisface cerințe pentru diferite sectoare economice;

● Obligatoriu: se execută pe întreg teritoriul țării, pentru toți proprietarii de bunuri imobile, persoane fizice sau juridice;

Rol

Cadastrul trebuie să furnizeze date reale cu privire la:

● Determinarea întinderii, configurației și poziției corpurilor de proprietate, a destinației și folosinței lor;

● Identificarea proprietarilor de bunuri imobile și înscrierea lor în registrele cadastrale;

● Stabilirea categoriei de terenuri după însușirile calitative;

● Inventarierea suprafețelor mecaniza bile și nemecanizatele, a pantelor terenurilor;

● Bonitarea solurilor după gradul de fertilitate în funcție de categoriile de folosință agricole;

● Inventarierea terenurilor degradate care necesită lucrări de îmbunătățiri funciare, a celor care pot fi scoase din circuitul agricol, a terenurilor amenajate și ameliorate.

Scop

Executarea lucrărilor de cadastru trebuie să pună la dispoziția celor interesați, în orice moment, date reale și complete pentru:

● Asigurarea suportului tehnic necesar identificării și garantării proprietății (terenuri și construcții) prin înscrierea pe baza actelor și faptelor juridice, în cartea funciare și, totodată, garantarea creditului ipotecar cu proprietatea imobiliară;

● Crearea cadrului funcțional pentru aplicarea unui sistem eficient simplificat, unitar, corect și operațional de taxe și impozite, pe baza datelor reale și actuale despre proprietatea imobiliară;

● Dezvoltarea și modernizarea pieței terenurilor;

● Furnizarea informațiilor și sintezelor necesare luării unor decizii în dezvoltarea social-economică a localităților și dezvoltarea infrastructurii;

● Determinarea stadiului și evoluției fondului funciar pe județe și pe țară;

● Coordonarea și organizarea producției agricole;

● Cunoașterea fondului imobiliar edilitar și starea acestuia;

● Întocmirea studiilor și proiectelor pentru sistematizarea teritoriului și localităților;

● Obținerea de date pentru întreținerea străzilor, drumurilor, căilor ferate, etc;

● Alegerea amplasamentelor obiectivelor industriale și socio-culturale;

● Folosirea, amenajarea și regularizarea cursurilor de apă;

● Amenajarea și exploatarea rațională a pădurilor;

● Protecția mediului;

● Soluționarea litigiilor cu privire la terenurile dintre proprietari;

● Efectuarea altor măsurători și lucrări tehnice de specialitate, necesare pentru satisfacerea nevoilor proprii ale ministerelor, instituțiilor centrale de stat, regiilor autonome și altor persoane juridice;

● Realizarea bazei de date cadastrale necesare întocmirii sistemelor informaționale ale teritoriului (SIT).

IV.2. Determinarea suprafețelor

O astfel de problem se rezolv funcție de elemente geometrice ce se obțin prin măsurători pe harta sau plan. n principiu, se pot folosi metode numerice, grafice sau mecanice, iar unele din metodele ce se vor descrie se pot folosi i pentru determinarea suprafețelor din teren.

IV.2.1. Metoda numerică

Aceste metode utilizează relații analitice, geometrice sau trigonometrice.

Relațiile analitice se aplic în situaia în care sunt cunoscute coordonatele rectangulare ale tuturor punctelor ce definesc conturul a cărui suprafață se cere determinat. Conturul se descompune în triunghiuri pornind de la unul din vârfurile conturului. Suprafața unui triunghi se determin prin calcularea unui determinant conținând pe primele două coloane coordonatele x și y ale vârfurilor triunghiului iar pe coloana a treia termenul 1. Pentru un triunghi cu vârfurile notate cu i, j, k se obține relația:

Întreaga suprafață va rezulta ca suma suprafețelor triunghiurilor componente; prin însumarea și gruparea termenilor din relațiile de tipul de mai sus se obține o relație de tip generalizat de forma:

Prima sumă apare când gruparea termenilor se face după xi, iar a doua când gruparea se face dup yi.

Relațiile geometrice se aplic în situaia în care conturul suprafeței de determinat se poate mpri în triunghiuri la care se cunosc numai elementele liniare, fie c este vorba de baze și nălțimi, fie c este vorba numai de laturi. In cazul în care se cunosc numai laturi, relația de calcul a suprafeței unui triunghi este:

unde p este semiperimetrul, iar a, b și c sunt laturile unui triunghi. Suprafața total va fi suma celor "n" triunghiuri componente.

Dac se cunosc baze și înălțimi în triunghiurile în care s-a descompus conturul, relația de calcul a suprafeței unui triunghi va fi:

unde B i I sunt baza respectiv înălțimea unui triunghi, iar suprafața conturului este dat de suma suprafețelor celor „n” triunghiuri componente.

Relațiile trigonometrice se folosesc în situația în care în urma descompunerii conturului în triunghiuri, pentru acestea se cunosc att elemente liniare ct și elemente unghiulare. Suprafața unui triunghi se va calcula în acest caz cu relații de tipul:

iar suprafața conturului va rezulta ca suma suprafețelor triunghiurilor componente.

IV.3. Detașarea suprafețelor

Detașarea unei suprafețe este operația prin care se separă o suprafață impusă „s” dintr-o suprafață mai mare cunoscută „S”, în anumite condiții date.

Problema se reduce la determinarea elementelor care definesc dreapta de detașare.

Prin detașare se rezolva următoarele condiții:

● condiția de suprafața (s – suprafața impusa va fi detașată din S);

● condiția de detașare (se indica direcția si punctul prin care trebuie sa treacă linia de detașare).

Situații frecvente:

● dreapta de detașare sa treacă printr-un punct dat, situat pe conturul suprafeței, în interiorul sau în exteriorul acesteia;

● dreapta de detașare sa fie paralela sau perpendiculara la o latura a conturului suprafeței, sau la o direcție oarecare (detașare „paralela” sau „perpendiculara”)

● detașarea sa fie făcuta astfel încât sa se respecte un raport de proporționalitate impus.

IV.3.1. Detașarea unei suprafețe în triunghiuri dintr-un punct dat

Prin detașarea se înțeleg împărțirea unui teren in una sau mai multe suprafețe mai mici.

Detașările trebuie să îndeplinească următoarele condiții :

● condiția de suprafața, adică linia de detașare trebuie sa închidă o suprafața exacta “s1” din suprafața totală “S” a poligonului considerat;

● condiția de detașare, in care se indica direcția ce trebuie să aibă linia de detașare;

● punctul obligat din care trebuie să pornească linia de detașare.

Fiind dat triunghiul ABC din figura 27 determinat de coordonatele vârfurilor sale, se cere sa se detașeze o suprafața data „s” printr-o dreapta ce pleacă din unul din vârfurile sale, in cazul de fata din punctul A formând dreapta AD.

Coordonatele punctului D se calculează ca punctul pe segment cu relațiile:

In care :

IV.3.2. Detașarea suprafeței în poligon cu punct obligatoriu

Cele mai frecvente probleme de detașare sunt următoarele:

● când linia de detașare trebuie sa treacă printr-un punct al perimetrului poligonului general (punctul obligatoriu);

● când linia de detașare trebuie sa fie paralela cu o dreapta data, care poate sa facă parte din perimetru, adică să fie paralela la o sosea, cale ferata etc.;

Oricare ar fi problema care se pune (detașarea prin punct obligatoriu sau detașare paralela), rezolvarea problemei este de a detașa exact suprafața impusa.

În orice poligon detașarea unei suprafețe printr-o dreapta ce pornește din punctul dat (obligat) se reduce la detașarea in triunghiuri.

În poligonul din figura 28 determinat prin coordonate vârfurilor sale și reprezentat la scara pe plan se cere să se detașeze o suprafața „s” printr-o dreapta ce pornește din punctul obligat 7.

Prima operațiune este aceea de a determina suprafața întregului poligon.

A doua operațiune este de a stabili printr-un calcul expeditiv pe plan suprafața de detașat, adică pe care din laturile poligonului se va găsi punctul A.

Odată găsita latura poligonului pe care se afla punctul A, coordonatele acestuia se calculează cu relațiile:

În care: s2 – reprezintă triunghiul 7-3-A

S – reprezintă triunghiul 7-3-4

Întrucât coordonatele punctului A încă nu se cunosc suprafața triunghiului s2 se determina prin diferența:

s2 = S – suprafața poligonului 7-1-2-3

In care:

S – reprezintă suprafața de detașare

După obținerea coordonatelor punctului A se calculează din coordonate suprafața poligonului 7-1-2-3-A pentru a se verifica daca perimetru acestuia închide exact suprafața ceruta a se detașa.

IV.3.3 Detașarea suprafețelor în trapez

Procedeul analitic. In figura 56 se cere sa se detașeze suprafața s1 printr-o dreapta EF care sa fie paralela cu AD.

Se formează:

AD=B – reprezintă baza mare a trapezului;

BC=b – reprezintă baza mica a trapezului;

EF=b1 – reprezintă baza mica a suprafeței trapezului s1;

K si L- laturile neparalele ale trapezului;

I – înălțimea trapezului;

i1 – înălțimea trapezului AEFD;

l1 si k1 laturile neparalele ale trapezului AEFD;

s1 – suprafața de detașat

Relațiile cu ajutorul cărora se determina dimensiunile liniare ale suprafeței cerute a se detașa sunt:

Relațiile de calcul de mai sus sunt valabile numai in cazul trapezului. În situația când forma terenului în care urmează a se face detașările nu este un trapez perfect, atunci calculele de detașare vor fi precedate de realizarea condiției ca cele doua baze sa fie paralele.

Capitolul al V-lea

STUDIU DE CAZ

Denumirea lucrării:

Documentație cadastrală pentru parcelarea unui teren.

Localizare lucrării:

Imobilul este localizat în zona de Nord-Vest a orașului Voluntari in apropierea pădurii Băneasa.

Etape de lucru:

Pentru realizarea acestui studiu, s-au parcurs mai multe etape ce s-au derulat într-o ordine firească, constând în etape de teren și etape de birou.

Etapa de teren

Recunoașterea terenului:

Imobilul care face obiectul prezentei lucrări are documentație cadastrală avizată și este scris în cartea funciară. Beneficiarul mi-a pus la dispoziție documentația cadastrală inițială pe care se află înscrise coordonatele de contur al imobilului. De asemenea documentația cadastrală conține și schițele de reperaj ale reperelor din care sau făcut măsurătoarea. Deoarece documentația cadastrală inițială a fost executată în sistemul de coordonate stereo local București am procedat la transcalcularea acestor puncte în sistemul de coordonate stereo 70 folosind programul TransDatRO pus la dispoziție de ANCPI.

Împreună cu beneficiarul am localizat la teren imobilul în cauză. Tot beneficiarul mi-a arătat în teren poziția reperelor din care s-a făcut ridicare inițială, buloane metalice care s-au păstrat în teren.

Lucrările de teren au fost executate cu stația totală Leica TC805 Power

Stația totală Leica TCR805 Power este produsă de firma elvețiană Leica Geosystem și face parte din seria LEICA TPS800.

Stație totală electronică Leica TCR805 Power

Leica Geosystems TPS 800 este o stație totală de înaltă calitate. Instrumentul este ideal pentru lucrări de topografie și trasare.

Câteva informații despre stație:

● Bazată pe experiența modelelor TPS400/700 existente;

● Tastatură și software intuitiv;

● Instrumentul respectă ordinea operațiilor la utilizare;

● Ecran larg și de mare rezoluție;

● Precizia de 5’’;

● Memorie de 10,000 măsurători;

● Timp de lucru îndelungat;

● Număr mare de joburi.

Softwareul folosit cu stația totală este Leica Geo Office Tools (LGO – Tools). Programul LGO – Tools este folosit pentru schimbul de date între stația totală și PC. El conține și câteva programe auxiliare care te ajută să folosești instrumentul.

Părți componente:

1) Vizor optic

2) Lumini de ghidare EGL

3) Șurub mișcare verticală

4) Acumulator

5) Suport acumulator GEB111

6) Capac

7) Ocular focusarea – grilei

8) Focus imagine telescop

9) Mâner detașabil

10) Interfața serială RS232

11) Șuruburi de bază

12) Obiectiv cu măsurarea distanțelor electronic (EDM); Ieșire fascicul laser

13) Afișaj

14) Tastatură

15) Nivela circulară

16) Tasta ON/OFF

17) Tasta măsurare

18) Șurub mișcare orizontală

În teren s-a executat o drumuire planimetrică folosind aceleași două repere inițiale, ale căror coordonate au fost trascalculate în sistemul stereo 70. Deoarece imobilul de studiat este delimitat de gardurile proprietăților vecine, nu a mai fost nevoie de repere suplimentare, verificarea corectitudinii măsurătorilor făcându-se prin compararea coordonatelor colțurilor de gard rezultate în urma măsurătorilor cu coordonatele cadastrale ale acelorași colțuri de gard.

La teren s-au măsurat toate detaliile planimetrice cum ar fi: strada, cămine de canalizare, cămine de apă, gaz, electricitate, stâlpi electrici, garduri, pomi, etc.

Drumuirea planimetrica s-a efectuat astfel:

S-a instalat aparatul în punctul de coordonate cunoscute 5001, ale cărui coordonate X, Y, ne au fost puse la dispoziție de către beneficiar din documentația veche, s-au măsurat înălțimea aparatului și înălțimea prismei și s-au introdus în aparat, s-a vizat punctul de coordonate cunoscute 5000 (punct de orientare), s-au măsurat direcțiile unghiulare orizontale, unghiul vertical și distanta laturii drumuirii (determinată electro-optic), apoi s-a vizat punctul din față 5002, primul punct nou materializat cu pichet metalic și s-au înregistrat unghiul orizontal, unghiul vertical și distanta.

Ne mutăm cu aparatul în punctul 5002 (primul punct nou al drumuirii planimetrice), s-a centrat și s-a calat aparatul, s-a măsurat înălțimea aparatului, s-a vizat punctul din spate 5001 și apoi punctul din față 5003, la care s-au măsurat unghiurile orizontale și vertical precum și distanța dintre cele două stații.

Apoi, s-a instalat succesiv stația totală în punctele de drumuire 5004, 5005, 5006, 5007 și 5009 unde, de asemenea, s-a centrat și calat aparatul, s-a măsurat înălțimea aparatului și s-au vizat punctele din spate, apoi punctele din față.

Ajungând în stația de drumuire 5009 aparatul se calează și centrează, se introduce înălțimea aparatului și se vizează pe punctul din spate 5007, iar apoi vizăm punctul din față 5001. După care pentru a putea avea siguranța pe drumuirea creată mutăm aparatul în stația 5001 vizăm stația 5009 și ne închidem drumuirea pe punctul de stație 5000.

Prelucrarea datelor

Odată terminată faza de teren, urmează faza de birou, și anume prelucrarea datelor măsurătorilor topografice culese din teren.

Datele înmagazinate în memoria stației totale TCR 805 se descarcă cu ajutorul unui cablu de date în memoria unui calculator sub forma unui carnet de teren în format .mnu.

Următorul pas este prelucrarea datelor care se realizează cu programul de calcul GeoTools realizat de către Șef. Lucrări Doc. Mat. Octavian Balotă:

Pasul 1: Deschiderea fișierului și importarea reperelor

Pasul 2: Importarea carnetului de teren

Pasul 3: Introducere date din fișier

Pasul 4: Compensarea

Pasul 5: Statistica drumuirii + puncte vizate

Pasul 6: Raporturile exportului

Pasul 7: Salvarea proiectului

Cartografierea planurilor s-au făcut folosind programul Autocad

Autocad este un pachet de programe de desenare-proiectare asistate de calculator, utilizat astăzi în toate domeniile de proiectare (arhitectură, geodezie, construcții edilitare și industriale, construcții de mașini, inginerie chimică ș.a.). Denumirea este abrevierea numelui „Automatical Computer Aided Design” care aparține firmei Autodesk și care și a fost conceput pentru proiectare și desenare cu ajutorul calculatorului.

Versiunea 1.0 sau Release 1 a fost lansată în premieră, la Expoziția Comercială COMDEX, din Las Vegas Nevada SUA, în noiembrie 1982.

Începerea unui desen se face prin parcurgerea următoarelor etape: inițializarea mediului de lucru, alegerea unităților de măsură, stabilirea limitelor desenului, stabilirea tipurilor de linii, a culorilor etc.

Fereastra programului AutoCad

Desenarea obiectelor în AutoCad

Comenzile Draw pot fi folosite în crearea de noi obiecte, cum ar fi linii și cercuri. Majoritatea desenelor AutoCAD sunt compuse pur și simplu doar din aceste componente de bază. O bună înțelegere a comenzilor Draw este fundamentală în vederea unei folosiri eficiente a lui AutoCAD.

Comenzile Draw cu cea mai frecventa utilizare sunt: Line (linie), Polyline (poli-linie) și Circle (cerc) precum și comenzile mai avansate, cum ar fi Multiline (linie multiplă) și Multiline Style (stil de linie multiplă).

După raportarea punctelor radiate cu stația totală în programul AutoCad, am întocmit planul de lotizare în două variante beneficiarul a solicitat executarea unui plan de lotizare în două variante (A loturi mari și B loturi mici) care să conțină un nr. de loturi individuale și un lot suplimentar cu funcția de drum de acces pentru celelalte loturi. Din cele două variante beneficiarul a ales varianta B cu loturi mai mici si un drum de acces cu lățimea de 4 m.

Astfel am început lotizarea imobilului în 9 loturi. Primul lot fiind cel de la strada principala.

Numerotarea loturilor făcându-se de la stânga spre dreapta astfel că în partea dreapta avem cel de-al doilea lot.

Astfel lotul 9 fiind destinat accesului la celelalte loturi. Deoarece lățimea drumul de acces nu permite circulația concomitentă și în sensuri opuse a două vehicule am prevăzut în dreptul intrări în loturile individuale a unor spații de așteptare. De asemenea în capătul drumului de acces am prevăzut un spațiu special care să permită întoarcerea mașinilor grele ( salubritate, pompieri, etc.)

Tot cu ajutorul programului AutoCad s-au întocmit și următoarele planuri:

● planul de amplasament și delimitarea imobilului scara 1:500 cu propunerea de dezlipire

● plan de amplasament și delimitare a imobilului scara 1:500 pt. Lotul 1;

● plan de amplasament și delimitare a imobilului scara 1:500 pt. Lotul 2;

● plan de amplasament și delimitare a imobilului scara 1:500 pt. Lotul 3;

● plan de amplasament și delimitare a imobilului scara 1:500 pt. Lotul 4;

● plan de amplasament și delimitare a imobilului scara 1:500 pt. Lotul 5;

● plan de amplasament și delimitare a imobilului scara 1:500 pt. Lotul 6;

● plan de amplasament și delimitare a imobilului scara 1:500 pt. Lotul 7;

● plan de amplasament și delimitare a imobilului scara 1:500 pt. Lotul 8;

● plan de amplasament și delimitare a imobilului scara 1:500 pt. Lotul 9.

Concluzii

Documentația cadastrală a fost avizată de OCPI Ilfov și după întocmirea actului notarial de dezlipire toate cele 9 Loturi au fost înscrise în cărți funciare individuale.

Acest lucru ne permite să tragem concluzia că atât lucrările topogragice de teren, cât și planurile de teren rezultate în urma cartografierii digitale au fost executate cu respectarea normelor și a regulamentelor în vigoare.