Modele Farmacocinetice Fiziologice

UNIVERSITATEA “OVIDIUS” din CONSTANȚA

FACULTATEA DE FARMACIE

SPECIALIZAREA FARMACIE

LUCRARE DE LICENȚĂ

COORDONATOR ȘTIINȚIFIC

CONF. UNIV. DR. ROȘCA ADRIAN COSMIN

ABSOLVENT

Foamete Simona Mihaela

CONSTANȚA

2016

UNIVERSITATEA “OVIDIUS” DIN CONSTANȚA

FACULTATEA DE FARMACIE

SPECIALIZAREA FARMACIE

Avizat

Data

Semnătură coordonator

MODELE FARMACOCINETICE FIZIOLOGICE

COORDONATOR ȘTIINȚIFIC

CONF. UNIV. DR. ROȘCA ADRIAN COSMIN

ABSOLVENT

Foamete Simona Mihaela

CONSTANȚA

2016

INTRODUCERE

Modele farmacocinetice fiziologice (MFF) sunt diferite fata de modelele farmacocinetice clasice in sensul ca cele dintai includ compartimente specifice pentru tesuturi, implicate in procesele de expunere, toxicitate, biotransformare si clearence, fiind conectate prin fluxul sangvin. Compartimentele si fluxul sangvin sunt descrise folosindu-se parametri farmacologici relevanti, fapt ce permite extrapolarea intre specii prin alterarea parametrilor fiziologici in mod corespunzator [11]. Un beneficiu crucial la MFF este faptul ca factorii ce influenteaza absorbtia, distributia, metabolismul si eliminarea unui compus pot fi inclusi intr-un astfel de model intr-o modalitate mecanicist, insemnat, daca mecanismul este inteles si daca sunt suficient de multe date disponibile. Acest aspect mecanicist este sustinut de parametrii fiziologici ce influneteaza absorbtia (precum valorile de pH si timpul de tranzit prin diferite sectiuni ale tractului gastro-intestinal), distributia (ex. Volumele tisulare si compozitia acestora), metabolismul (ex. Expresia nivelurilor diferitelor enzime hepatice si a transportorilor implicati in eliminarea metabolica) si eliminarea (ex. Rata de filtrare glomerulara si expresia nivelurilor transportorilor din rinichi, implicati in eliminarea renala), ce pot fi incorporati explicit in MFF.

Datorita faptului ca modelele au o baza mecanicista, extrapolarea la situatii ce difera de conditii diferite fata de cele utilizate pentru calibrarea modelului este justificabila [11]. Aceasta baza permite modelelor farmacocinetice fiziologice sa fie utilizate pentru determinarea variabilitatii rezultatelor din diferite modele experimentale si pentru explorarea mecanismelor posibile responsabile pentru generarea unor date neasteptate sau neobisnuite. Modelarea farmacicinetica fiziologica a fost folosita cu rezultate foarte bune pentru extrapolarea intre specii, atat la modele animale cat si pentru prezicerea unor modele umane bazate pe date obtinute de la animale [28].

Abordarile bazate pe MFF au mai multe fazantaje fata de modelarea farmacocinetica clasica, precum crearea unor modele bazate pe informatii fiziologice, biochimice si anatomice, cu totul diferite de seria de curbe concentratie- timp, evaluarea mecanismelor prin care procesele biologice guverneaza dispozitia unei game largi de compusi prin compararea rezultatelor farmacocinetice cu predictiile modelului, utilzarea comusilor ca probe pentru procesele biologice in scopul obtinerii unor informatii generale asupra modului prin care caracteristicile biochimice guverneaza importanta diverselor cai de transport in corp, aplicarea modelelor in evaluarea profilului de siguranta si utilizarea adnotarilor din bazeele e date ale modelelor ca si o sursa de informatii asupra proprietatilor farmacocinetice, a toxicitatii si cineticii unor compusi specifici [24]. Aceste atribute au dus la dezvoltarea la scala larga a MFF-urilor in ultimii ani, cu accelerarea publicarii articolelor bazate pe MFF in relatie cu diverse substante active in ultimii 12 ani.

Lucrarea de fata are ca scop definirea si caracterizarea MFF-uurilr, prezentarea tipurilor de modele utilizate curent in cercetarea farmacutica, aplicarea acestor modele in ariile descrise dar si exemplificarea unui astfel de model, asa cum este prezentat intr-un studiu recent asupra dispozitiei licopenului la barbatii sanatosi.

Motivatia alegerii acestei teme este opinia personala ca MFF-urile constituie un pas crucial in strategia curenta de elucidare a mecanismelor farmacocinetice intime pentru substantele active existente si pentru cele in curs de dezvoltare.

CAPITOLUL I. DEFINIREA SI CARACTERIZAREA MODELELOR FARMACOCINETICE FIZIOLOGICE

I.1. Definirea Modelelor farmacocinetice fiziologice

Modelele farmacocinetice sunt dezvoltate pentru a descrie si a pezice interactiunile corpului cu medicamentele sau compusi chimici inruditi. Abordarile clasice au dus la elaborarea medelelor compartimentale ce deseori au aplicatii clinice importante, mai ales in determinarea regimurilor de dozare. Cu toate acestea, modelele clasice sunt limitate in sensul cantitatii de informatii oferice, deoarece, in cazurile obsnuite, compartimentele si parametrii nu au nici o relatie evidenta cu structura anatomica sau cu functiile fiziologice ale speciei studiate. Introducerea conceptelor de clearence la modelele farmacocinetice clasice reprezinta un pas enorm in unificarea descrierii matematice cu realitatea fiziologica, dar cu toate acestea conduce, in continuare la rezultate incomplete [18].

In ultimii ani, s-au facut eformuri enorme pentru dezvoltatea unor modele farmacocinetice fiziologice realiste. Aceste modele detaliate sunt elaborate pe baza anatomiei conoscute si a fiziologiei oamenilor sau a altor animale si incorporeaza date fiziologice, anatomice si fizco-chimice [29].

In principiu, aceste modele comprehensive sunt superioare fata de modelele compartimentale di nmai multe puncte de vedere. In mod ideal, acestea ofera o descriere exacta a timpului petrecut de medicament in orice organ sau tesut si sunt capabile sa ofere o perspectiva mai detaliata asupra distributiei medicamentului in corp. De asemenea, din moment ce parametrii acestor modele corespund unor masuri fiziologice si anatomice reale, precum fluxul sangvin de la nivel organemor si volumele sangvine, modificarea cineticii de dispozitie a medicamentului datorata alterarilor fizologice sau patologice poate fi prezisa prin modificarea corespunzatoare a parametrilor modelului [47].

Un MFF este compus dintr-o srie de compartimente menite sa reprezinte regiunile corpului cu organe sau spatii tisulare la nivelur carora concentratia de substanta arctiva se presupune ca este uniforma. Compartimentele sunt aranjate intr-o diagrama fluida precum cea din Figura 1. Primul pas in dezvoltarea unui MFF este selectia compartimentelor incluse. O discutie excelenta cu privire la procesul de selectie a fost prezentata de cate Bischoff, care afirma ca nu exista o modalitate simpla de a descrie ce regiuni ale corpului ar trebui incluse, deoarece este greu de determinat unde se distribuie cu exactitate o substanta medicamentoasa. O alegere initiala se face in baza caracteristicilor farmacocinetice, farmacodinamice si fizico-chimice ale substantei medicamentoase precum si in baza anatmiei si fiziologiei corpului. De asemenea se doreste includerea regiunilor corpului in care substanta activa exercita un efect farmacologic sau toxic. Trebuiesc incluse organele ce sunt implicate in eliminarea medicamentului [14].

Figura 1. Diagrama schematica a unui MFF [10]

Odata ce a fost facuta selectia, informatiile neceare modelului pot fi clasificate ca:

Anatomice – volumele organelor si tesuturilor.

Fiziologice – Rata fluxului sangvin si parametrii de reactie a enzimelor.

Termodinamice – Izotermele de legare proteine-substanta medicamentoas.

Transport – permeabilitatea membranelor.

Sunt rare cazurile in care toate aceste informatii sunt necesare pentru un model specific. Deseori este ignorat trannsportul, iar reactiile enzimatice si parametrii de legare sunt des exprimati in termeni simplii [12].

Regiunile corpului pot fi vazute ca fiind compuse dintr-un numar mare de celule de un singur tip, distribuite aleator in fluidul interstitial si aprovizionate cu sange de catre un capilar. Aceasta reprezentare este de obicei simplificata, prin subdivizarea regiunii in trei compartimente fluide omogene: volumul sangvin capilar, apa intersititala si spatiul intracelular. Majoritatea MFF-urilor dezvoltate pana acum sunt bazate pe presupunerea ca miscarea substantei active intr-o regiune a corpului este mult mai rapida decat rata livrarii medicamentului catre regiune prin perfuzarea sangelui. In alte cuvinte, schimbul de medicament intre sangele capilar si apa interstitiala este considerat ca fiind foarte rapid si membrana celulara este considerata ca find foarte permeabila fata de medicament. In acest caz, concentratia substantei active in sangele venos emergen dintr-o regiune tisulara este in echilibru ce cea din tesut [5,8]. Distributia medicamentului in diferite regiuni ale organismului este limitata de catre fluxul sangvin si anumite regiuni pot fi reprezentata de catre un singur compartiment. Presupunerea unui transport limitat de perfuzare este aplicabila medicamentelor cu greutate moleculara relativ mica, slab ionizate si lipo-solubile pentru care difuzia si deplasarea prin membranele lipidice ar trebui sa fie relativ rapida. Pe de alta parte, transportul membranar poate fi un pas lent in absorbtia unor molecule foarte polare, ionizate sau incarcate [5].

I.2. Bazele modelarii farmacocinetice fiziologice

Abordarea de baza adoptata in dezvoltarea unui MFF este ilustrata in Figura 2. Dezvoltarea modelului incepe cu identificarea compusului si a efectului dorit. Evaluarea literaturii implica integrarea informatiei disponibile despre mecanismele de actiune si toxicitate, caile metabolismului biochimic si natura proceselor suferite de compusul activ cand acesta este implicat in absorbtie, transport si excretie, partitionarea tesuturilor si caracteristicile de legare precum si parametrii fiziologici ai speciei studiate [6,18]. Utilizand aceste informatii, cercetatorii dezvolta un MFF ce exprima matematic sistemul biologic al speciei studiate. In cadrul modelului, anumite procese biologice dependente de timp sunt descrise ca un sistem de ecuatii diferentiale simultane. Un model matematic al acestei forme poate fi scris si rezolvat usor, utilizand software computerizat disponibil. Structura specifica a unui model este dictata de necesitatea de a estima masura corespunzatoare a unei doze tisulare in diverse conditii de expunere. Inainte ca modelul sa fie utilizat in conditii de siguranta, acesta trebuie validata fata de informatiile cinetice si, in multe cazuri, trebuie rafinat prin compararea cu rezultatele experimentale. Modelul in sine poate fi folosit frecvent pentru proiectarea experimentelor necesare colectarii datelor folosite in propria validare [20].

Figura 2. Organigrama procesului de modelare farmacocinetica fiziologica [24]

Avantajul principal al MFF-urilor fata de descrierea empirica este puterea predictiva mai mare. Din moment ce se folosesc parametri fiziologici cunoscuti, diverse specii pot fi modelate prin inlocuirea constantelor corespunzatoare cu cele ale speciei de interes sau prin modificarea alometrica a scalei [18,24,25]. In mod similar, comportamentul pentru o ruta de administrare diferita poate fi determinat prin adaugarea ecuatiilor ce descriu natura noii functii [7].

Deoarece sunt folositi parametrii fizico-chimici si biochimici, comportamentul pentru un compus diferit poate fi estimat rapid prin determinarea constantelor corespunzatoare. Un rezultat important este abilitatea de a reduce necesitatea echipamentelor extensive atunci cand se studiaza compusi noi. Procesul selectarii celor mai informative date experimentale este de asemenea facilitat de disponibilitatea unui model farmacologic predictiv. Poate cea mai dorita trasatura a unui MFF este aceea de a oferi o baza conceptuala pe care sa se cladeasca metoda stiintifica, prin care ipoteza poate fi descrisa in termenii procesului biologic, prezicerile pot fi facute pe baza descrierii si ipoteza poate fi revizuita in baza comparatiei cu datele experimentale [35].

Compromisul fata de capacitatea predictiva mai mare a MFF-urilor consta in necesitatea unui numar mare de parametrii si ecuatii. Cu toate acestea, valorile multor parametrii, in special a celor fiziologici, sunt deja disponibile in literatura, iar tehnicile in vitro au fost dezvoltate pentru determinarea parametrilor specifici compusilor. Un avantaj important al MFF-urilor este acela ca ofera un cadrul cantitativ semnificativ din punct de vedere biologic, in care datele obtinute prin tehnici in vitro pot fi utilizate mai eficient [32]. Exista chiar si o supozitie ca MFF-urile pot fi dezvoltate doar in baza datelor obtinute din studii in vitro [8].

I.3. Elemente de dezvoltare a modelelor farmacocinetice fiziologice

Acest sub-capitol exploreaza anumite puncte cheie asociate cu dezvoltarea MFF-urilor. Va fi prezentata o imagine de nsamblu a conceptelor de design de baza si a formelor matematice ce constituie fundatia procesului de modelare farmacocinetica fiziologica, dar nu reprezinta o expozitie completa a abordarii MFF-urilor pentru toate cazurile posibile. Trebuie inteles faptul ca specificul fiecarei abordari poate varia foarte mult pentru diverse tipuri de compusi si pentru aplicatii diferite [19].

Gruparea tesuturilor – primul aspect al dezvoltarii MFF-urilor este determinarea masurii in care diverse tesuturi ale corpului pot fi grupate. Desi gruparea tesuturilor este doar un singur aspect al proiectarii modelului, aceasta ofera un context simplu pentru introducerea a doua abordari alternative in dezvoltarea modelului, si anume adunarea sau despartirea [24].

In contextul gruparii tesuturilor, conceptul ce sta la baza adunarii tesuturilor poate fi exlicat prin faptul ca “tesuturile ce sunt farmacocinetic si toxicologic similare, pot fi grupate impreuna”. In cazul aceste abordari, dezvoltarea modelului incepe cu adunarea informatiilor in cel mai mic detaliu, iar decizii sunt luate pentru combinarea elementelor fiziologice (tesuturi si flux sangvin), pana cand este justificata similaritatea acestora Gruparea comuna a tesuturilor in tesuturi bine sau slab perfuzate pe baza raportului de flux sangvin la volumul tesutului este un exemplu al abordarii adunarii tesuturilor[1,10].

Pe de alta parte despartirea tesuturilor poate fi explicata prin faptul ca “tesuturile ce sunt farmacocinetic sau toxicologic distincte, trebuiesc separate”. Aceasta abordare incepe cu cea mai simpla structura a modelului si creste complexitatea acestuia pana la punctul in care se pot reproduce datele cu privire la compusul studiat pentru aplicatia interesata. Adunarea tesuturilor ce incepe cu un numar mare de compartimente necesita o investitie initiala mai mare in ceea ce priveste colectarea de date, si daca este dusa la extrem, poate paraliza dezvoltarea modelului. Pe de alta parte, despartirea tesuturilor, ce incepe cu un numar mic de compartimente si isi creste complexitatea doar daca modelul simplu esueaza, este mult mai eficienta, dar prezinta un risc mai mare de a ignora determinati ai dispunerii specifici compusului [2,11].

Exista doua abordari alternative pentru determinarea similaritatii tesuturilor sau a diferentei intre acestea. In prima abordare, constantele ratelor tisulare sunt comparate. Rata tisulara (kT) a unui tesut este similara cu rata de perfuzare, cu exceptia faptului ca sunt luate in consideratie si caracteristicile de partitie specifice tesutului, utilizandu-se formula:

,

Unde este fluxul sangvin ce ajunge la tesut exprimat in l/h, PT, este coeficientul de partitie tesut:sange pentru compus, si VT este volumul tisular. Astfel, unitatile constantei ratei tisulare sunt aceeasi pentru rata de peerfuzie, l/h, dar constantele ratei reflexta mai precis caracteristicile cinetice a unui tesut pentru un compus specific [3,15].

A doua abordare, mai putin riguroasa pentru determinarea posibilitatii adunarii tesuturilor este simpla comparare a performantei modelului cu tesuturi combinata fata de un model cu tesuturi separate. Siguranta acestei abordari depinde de disponibilitatea datelor in conditii in care tesuturile evaluate ar avea un impact observabil asupra compusului. Analiza sensitivitatii poate fi utilizata pentru determinarea conditiilor corespunzatoare a acestui tip de comparatie.

Criteriile designului modelului – Abordarile alternative pentru gruparea tesuturilor discutate anterior sunt reflexii a doua criterii in competitie ce trebuiesc echilibrate n timpul designului modelului si anume parcimonia si plauzabilitatea. Principiul parcimoniei dicteaza ca un model ar trebui sa fie pe cat de simplu posibil pentru aplicatia in care este utilizat. De poate intelege faptul ca anumite structuri si parametri nu ar trebui incluse in model decat daca suporta aplicatia pentru care modelul este cladit.

Nu exista nici o modalitate simpla pentru determinarea structurii si a nivelului de complexitate necesar intr-un model specific. Decizia cu privire la elementele incluse in structura modelului pentru o aplicatie sau un compus particular se bazeaza pe experienta modelatorului si pe cunostintele acestuia cu privire la sistemul biologic si chimic al speciei modelate. Disponibilitatea generala a desigului MFF-urilor pentru diversi compusi poate fi observata prin compararea diagramei modelului MFF pentru metotrexat, asa cum este prezentat in figura 3. Cu diagrama MFF-ului pentru acidul retinoic, prezentat in Figura 4 [5, 19].

Figura 3. MFF-ul pentru metotrexat

Dorinta optarii pentru parcimonie in dezvoltarea unui model nu este bazata doar pe necesitatea de a minimiza numarul de parametrii ale caror valori trebuiesc identificate, dar si de catre recunoasterea faptului ca odata cu cresterea numarului de parametri, creste si numarul de interactiuni neintentionate intre acestia. O regula in general acceptata a software-ului de proiectare a modelelor avertizeaza ca este relativ usor ca un program electronic sa fie creeat ce este prea complicat pentru a fi suficient de bine inteles de mintea umana. Pe masura ce un model devine mai complex, acesta este mai dificil de validat [15].

Figura 4. MF-ul pentru acidul trans-retinoic [4]

Contracararea dorintei pentru parcimonie este necesitatea plauzabilitatii structurii modelului. Dupa cum s-a discutat anterior, realismul MFF-urilor din punct de vedere fiziologic si biochimic ofera acestora un mare avantaj atunci cand vine vorba de extrapolare. Credibilitatea predictiilor unui MFF atunci cand este vorba de comportamentul cinetic in conditii diferite fata de cele in care modelul a fost validat se bazeaza in mare parte pe corespondenta designului modelului custructuri fiziologice si biochimice cunoscute. In general, abilitatea unui model de a simula in mod adecvat comportamentul unui sistem fizic depinde de proportia in care structura modelului este homomorfica (are o corespondenta unu la unu) cu aspectele esentiale ce determina comportamentul acelui sistem [29].

Indentificarea modelului – Procesul identificarii modelului incepe cu selectia acelor elemente pe care modelatorul le considera ca fiind determinati esentiali ai comportamentului unui sistem in studiu, din perspectiva aplicatiei pentru care modelul a fost conceput. Compararea cu datele corespunzatoare si relevante pentru scopul modelului, poate oferi informatii cu privire la defectele modelului ce trebuiesc corectate fie prin reparametrizare fie prin modificari ale structurii modelului. Din pacate, nu este intotdeauna posibila separarea acestor elemente. In modelele sistemelor biologice, estimarile ale valorilor parametrilor ce intra in componenta modelelor vor fi intotdeauna nesigure, atat datorita variatiilor biologice cat si datorita erorilor experimentale. In acelasi timp, necesitatea realismului biologic rezulta inevitabil in crearea modelelor ce sunt supraparametrizate, insemnand ca acestea contin mai multi parametri decat pot fi identificati din datele cinetice pe care modelul ar trebui sa le descrie [6,22].

Identificarea modelului reprezinta selectarea unei structuri specifice pentru acesta, pe baza conformitatii predictiilor modelului cu observatiile experimentale. Realitatea practica a identificarii modelului in cazul sistemelor biologice este faptul ca in ciuda complexitatii respectivului model, intotdeauna vor exista erori ale acestuia datorate lipsei homomorfismului, ce vor duce la observarea unor discrepante sistematice intre datele modelului si cele experimentale. Aceste deficiente structurale ale modelului interactioneaza cu deficiente in identificarea parametrilor acestuia, ducand la identificarea gresita a parametrilor sau la specificarea incorecta a structurilor. Acest aspect periculos cu privire la identificarea modelului este exacerbat de faptul ca, in general, adaugarea ecuatiilor si a parametrilor la un model ii creste numarul gradelor de libertate, imbunatatindu-i capacitatea de a reproduce date, indiferent de validitatea structurii de la baza sa. Astfel, cand o structura specifica a unui model imbunatateste corelarea datelor oferide de acesta cu datele cinetice, se poate spune doar ca structura modelului este “conforma” cu datele cinetice; nu se poate spune ca structura modelului a fost “demonstrata” datorita conformitatii cu datele cinetice. In aceste circumstante, este imperativ ca ipotezele fiziologice sau biochimice ce stau la baza structurii modelului sa fie testate utilizandu-se date non-cinetice [15].

Capitolul II. Elemente ce intra in structura modelelor farmacocinetice fiziologice

Procesul selectarii structurii unui model poate fi descopus in mai multe elemente asociate cu diferite aspecte ce tin de absorbtie, distributie, metabolism si eliminare. Aceste elemente sunt prezentate dupa cum urmeaza.

II.1. Compartimente de stocare

In mod natura, toate tesuturile de la care se asteapta sa acumuleze cantitati semnificative de compus sau de metaboliti ai acestuia, trebuiesc incluse in structura modelului. Aceste tesuturi de stocare pot fi grupate impreuna in cazul in care prezinta constate temporale similare. Tesutul muscular in modelul metotrexatului (Figura 3) este un exemplu de compartiment de stocare. Ecuatia de echilibru masic pentru compartimente de stocare, precum acesta, este prezentata dupa cum urmeaza:

Unde AT este cantitatea de compus din tesut (mg), CA este concentratia de compus din sangele arterial ce ajunge la tesut (mgL-1), CVT este concentratia de compus din sangele venos ce paraseste tesutul (mgL-1) [24].

Astfel, aceasta ecuatie de echilibru al masei afirma ca viteza schimbarii cantitatii de compus din tesut in functie de timp (dAT/dt) este egala cu diferenta dintre viteza cu care compusul patrunde in tesut si viteza cu care compusul paraseste tesutul. Apoi se poate calcula concentratia compusului in tesutul de stocare (CT) din cantitatea de compus din tesut si volumul tisular (VT):

In modelele farmacocinetice fiziologice, in mod comun se presupune o “echilibrare venoasa”; aceasta prespupune ca in timpul necesar sangelui sa perfuzeze tesutul, compusul este capabil sa atinga distributia de echilibru intre tesut si sange. Astfel, concentratia compusului in sangele venos poate fi legata de concentratia tisulara prin coeficientul de partitie tesut:sange, PT:

Astfel, o ecuatie diferentiala este obtinuta in AT:

Daca se doreste, ecuatia de echilibru masic poate fi reformulata in termeni ai concentratiei, dupa cum urmeaza:

Daca (si numai daca) VT este constant (adica tesutul nu creste in timpul simularii), dVT/dt=0, si

Astfe, se poate utiliza ecuatia diferentiala alternativa:

Aceasta ecuatie alternativa, in termeni ai concentratiei si nu ai cantitatii, este foarte des intalnita in literatura ce trateaza farmacocinetica. Cu toate acestea, in cazul modelelor cu compartimente ce isi schimba volumul in timp (ex. Un model ce incrporeaza cresterea unui singur tesut sau a multiple tesuturi), este preferabila utilizarea ecuatiei ce trateaza in termeni cantitativi, pentru a evita necesitatea unui termen aditional care sa reflecte schimbarea volumului (CTxdVT/dt) [6, 24].

In functie de compus, multe tesuturi diferite pot servi ca potentiale compartimente de stocare. Utilizarea unui comportament de stocare adipos este de obice necesara pentru compusii lipofili. Lumenul intestinal poate servi ca un situs de stocare pentru compusii supusi recirculatiei enterohepatice, asa cum este cazul metotrexatului. Situsuri importante de depozitarea pentru petale, pot include rinichii, celulele sangvine rosii, celulele intestinale epiteliale, pielea, oase si par. Transportul la si de la un compartiment de stocare nu are loc intotdeauna prin intermediul sangelui; de exemplu, in unele cazuri, stocarea reprezinta un pas intemrediar in procesul de excretie (ex la par si celulele epiteliale intestinale). Asa cum este cazul metotrexatului, ar putea fi necesara utilizarea compartimentelor multiple in serie, sau a altor artificii matematice, pentru a modela intarzierea intre patrunderea in stocare si parasirea acesteia [25].

II.2. Compartimentul sangvin

Descrierea compartimentului sangvin poate varia considerabil de la un model farmacocinetic fiziologic la altul, in functie de rolul jucat de sange in citetica compusului modelat. In unele cazuri, sangele poate fi considerat un simplu compartiment de stocare, cu o ecuatie de echilibru masic ce descrie insumarea fluxului sangvin venos din diverse tesuturi si intoarcerea fluxului arterial total la tesuturi, precum si orice clearence urinar (precum in cazul filtrarii glomerulare, clearence-ul este descris ca avand loc din compartimentul sangvin):

Unde AB este cantitatea de compus din sange (mg), QC este debitul cardiac total (Lh-1), CB este concentratia de compus din sange (mgL-1), KU este clearence-ul urinar (Lh-1).

Valoarea pentru KU poate fi deseori estimata din fractia nelegata din plasma (fub) si din rata de filtrare glomerulara (GFR), cu exceptia cazurilor in care procesele de transport activ contribuie la eliminarae renala. O metoda alternativa pentru estimarea clearence-ului renal uman se bazeaza pe cleareance-ul renal al sobolanilor, incorporand diferentele fiziologice specifice speciilor in GFR [24,25,26].

De obicei, concentratiile sunt masurate in plasma sau ser si nu in totalitatea sangelui; astfel, plasma sau serul reprezinta fluidul de referinta pentru parametrii farmacocinetici derivati precum clearence-ul si volumele de distributie. Cu toate acestea, sangele integral, nu plasma sau serul, curge prin vasele organismuli uman. Astfel, daca exista dovezi care sa sustina echilibrarea rapida a compusului intre celulele sangvine rosii si plasma, sangele integral reprezinta un fluid de referinta preferabil pentru calcularea si interpretarea clearence-urilor si a volumelor de distributie. Din acest motiv, parametrizarea modelului farmacocinetic fiziologic este deseori realizata in termeni ai fluxului sangvin. Pentru a compara concentratiile plasmatice calculate cu datele experimentale, concentratia sangvina calculata, trebuie impartita la raportul sange:plasma (BPR), ce este deseori masurat experimental [30].

In cazurile unde un compus nu este absorbit de celulele rosii, fluxul plasmatic poate fi folosit in locul fluxului sangvin in model. Pentru unii compusi, unde schimbul intre plasma si hematii este lent in comparatie cu perfuzarea tesutului, poate fi necesara modelarea hematiilor ca si compartiment de stocare in comunicarea cu plasma via transportul limitat de difuzie. In mod tipi, schimburile intre hematii si plasma sunt rapide in comparatie cu distributia tisulara si sangele poate fi tratat ca un singur compartiment.

Daca sangele este un compartiment important de stocare pentru un cmpus, poate fi necesara evaluarea atenta a datelor cu privire la concentratiile tisulare, in special pentru tesuturile bogat irigate, pentru a determina daca compusul din sangele ce iriga tesutul poate contribui la concentratiile tisulare masurate. Pentru alti compusi, cantitatea de compus reala din sange poate fi relativ mica, caz in care doar concentratiile sunt de interes. In acest caz, in locul unui compartiment sangvin real, o aproximatie a starii de echilibru poate fi utilizata pentru estimarea concentratiei sangvine la orice moment. Presupunand ca sangele este la stare de echilibru fata de tesuturi:

Astfel, rezolvand ecuatia concentratiei sangine obtinem:

II.3. Metabolism/Eliminare

Ficatul este frecvent situsul primar al metabolismului, desi alte tesuturi precum rinichiul, plancenta, plamantul, pielea si sangele pot fi situsuri importante de metabolism, in functie de compusul chimic. Ecuatia urmatoare este un exemplu de echilibru masic general pentru ficat in cazul in care un compus este metabolizat atat prin componente saturabile cat si non-saturabile:

Unde QL este fluxul sangvin total (arterial si portal) catre ficat si CLliber este concentratia fractiei nelegate in ficat [4].

In ecuatia de mai sus, primul termen din partea dreapta a ecuatiei reprezinta fluxul in masa asociat cu transportul din sange si este esential identic cazului in care AM este egal cu cantitatea de metabolit din organism (mg) si Rstorch este egal cu randamentul stoichiometric fractional al metabolitului (inmultit cu raportul dintre greutatea moleculara a metabolitului si greutatea moleculara a compusului parinte daca modelarea se face in unitati masice si nu in moli); ke este constanta de rata pentru clearence-ul metabolitului din corp (h-1), CM este concentratia de metabolit din plasma (mgL-1), VD este volumul aparent de distributie pentru metabolit (L) [32].

Definitia concentratiei libere in ficat (CLliber) in aceste ecuatii nu este atat de simpla precum pare. In cazurile unde clearence-ul hepatic este relativ mic, se presupune ca in ficat, concentratia libera este egala cu concentratia libera din sange, adica CLliber = fub x CB. Cu toate acestea, cand clearence-ul hepatic este mare, concentratia hepatica libera poate fi cu mult sub concentratia libera sangvina, iar o astfel de presupunere ar fi inadecvata. O presupunere alterativa se face, spunand ca in fica, concentratia libera poate fi estimata prin raportatea concentratiei hepatice totale fata de cofecientul de partitie ficat:sange, adica CLliber = CL/PL. Aceasta aproximare este in special de utila la compusii al caror metabolism este limitat de fluxul sangvin hepatic la concentratii mici. DAca intentia este de a folosi estimari in vitro ale parametrilor metabolici (Vmax, Km, kF) in model, atunci definitia concentratiei libere in vivo ar trebui sa fie conforma cu conditiile in care s-au obtinut estimarili intrinseci in vitro. In principiu, aceasta ar putea necesita ajustarea diferentelor de legare, intre mediile in vitro si tesutul in vivo, desi aceste ajustari sunt rar efectuate in practica [41].

Clearence-ul poate avea loc prin excretia urinara sau fecala, prin aerul expirat sau chiar si prin pierderea parului. Aceasta pierdere poate fi deseori descrisa cu succes utilizand termeni de clearence de Ordinul I. Cu toate acestea, descriere mai elaborate sunt uneori necesare pentru compusi care sunt substraturi pentru transportorii impotriva gradientului de concentratie. Unii transportori din rinichi si bila pot creste clearence-ul xenobioticelor, in timp ce altii, precum cei responsabili de reabsorbtie, pot scade clrearence-ul [39].

II.4. Compartimentele metabolitilor

In principiu, aceleasi consideratii ce conduc deciziile cu privire la nivelul complexitatii unui model farmacocinetic fiziologic pentru un compus parinte, trebuiesc aplicate pentru toti metabolitii. Asa cum este cazul compusului parinte, prima si cea mai importanta consideratie este scopul modelului. Daca scopul este un efect direct al compusului parinte si compusul este inactivat de metabolism, atunci nu este necesara o descriere a metabolismului mai departe de rolul sau in clearence-ul compusului parinte. Modelul pentru metotrexat (Figura 3) este un exemplu de model pentru un compus parinte [19].

Daca unul sau mai multi metaboliti sunt considerati ca au o contributie la toxicitatea compusului, ar putea fi necesara oferirea unei descrieri mai complete a cineticii metabolitilor. Dn fericire, metabolismul compusilor xenobiotici deseori produce metaboliti care sunt relativ hidrosolubili, simplificand descrierea necesitata. In multe cazuri, o descriere uni-compartimentala clasica poate fi adecvata pentru descrierea cineticii metabolitilor. In alte cazuri, descrierea metabolitului (sau metabolitilor) poate fi complexa ca cea a compusilor parinte. De exemplu, in cazul teratogenicitatii acidului trans-retinoic, atat compusul parinte cat si mai multi din metabolitii acestuia sunt considerati ca fiind toxicologic activi; astfel, in dezvoltarea modelului farmacocinetic fziologic pentru acest compus, a fost necesara includerea unei descrieri complete a cailor metabolice. Cu toate acestea, daca intermediarii reactivi produsi in timpul metabolizarii unui compus sunt responsabili pentru toxicitate, o descriere foarte simpla a cailor metabolice ar putea fi adecvata [22].

II.5. Tesuturile tinta

In mod obisnuit, un model farmacologic va include compartimente pentru orice tesut tinta. Descrierea acestor tesuturi poate fi complicata in unele cazuri, incluzand proprietati precum metabolism in situ, legare si procese farmacologice, pentru a oferi o masura realista a expunerii acestora.

O problema fundamentala in determinarea naturii descrierii tesutului tinta, ese necesitatea identificarii formei active a compusului. Un medicament poate produce un efect in mod direct, prin interactionea sa cu constituentii tesutului, sau indirect, prin intermediul unui metabolit. In cazul toxicitatii, este deseori metabolizarea unui compus ce duce la efecte nedorite, fie prin producerea metabolitilor reactivi in timpul metabolizarii sau datorita toxicitatii unui metabolit circulant [35].

Natura specifica a relatiei dintre expunerea si raspunsul tesutului, depinde de mecanismul sau modul de actiune implicat. Efecte rapid reversibile pot rezulta in principal din concentratia curenta a compusului in tesut, in timp ce efectele pe termen lung pot depinde atat de concentratia cat si de durata expunerii. In general, o masura corespunzatoare pentru expunerea unui tesut pentru un efect toxic al unui compus poate fi diferita de masura corespunzatoare pentru un alt efect al sau. De exemplu, efectul mitogenic al unui compus poate depinde de mentinerea prelungita a unei concentratii mari, suficienta sa ocupe un receptor in tesutul tinta, in timp ce citotoxicitatea poate rezulta din rate mari de metabolism transiente ce au loc imediat dupa dozare. In acest caz, modelarea farmacocintica fiziologica a cursului de timp al concentratiei in tesutul tinta pentru caile de administrare diferite sau pentru regimuri de dozare, poate fi necesara. Pentru toxicitatea dezvoltata, cursul de timp al concentratiei poate fi legat de fereastra de susceptibilitate pentru un eveniment gestational partcular. Evaluarea diferitelor moduri de actiune pentru efectele benefice si toxice ale unui compus este cel mai important pas intr-o analiza farmacocinetica, reprezentand un determinant principal al structurii si al nivelului de detaliu ce va fi necesar in modelul farmacocinetic fiziologic [1,6,21,25].

II.6. Caile de administrare

Orice cale de administrare relevanta pentru compusul analizat trebuie descrisa in model. Deseori sunt mai multe modalitati de a descrie un proces de absorbtie, incepand de la simplu si pana la complex. Asa cum este cu toate aspectele design-ului modelului, obiectivele parsimoniei si a realismul trebuiesc echilibrate in selectia nivelului de complexitate folosit. Urmatoarele exemple ofera o idee asupra varietatii modului modelului, necesar descrierii proceselor prosibile de absorbtie.

Administrarea intravenoasa (dozare in bolus)

Unde AB0 este cantitatea de compus din sange la momentul administrarii (t=0), doza este doza administrata (mg Kg-1) si BW este masa corporala (kg).

Administrarea intravenoasa (perfuzie)

De exemplu, in cazul unde o aproximatie a fazei de echilibru a fost utilizata pentru a elimina compartimentul sangvin:

Unde

Unde tiv este durata de timp in care perfuzia are loc (h).

In acest caz, codul modelului trebuie scris cu un “intrerupator” pentru a schimba valoarea lui kIV la zero la t=tIV.

Gavajul oral

Pentru un compus ce este complet absorbit in stomac:

Unde AST0 reprezinta cantitatea de compus in stomac la inceputul simularii, ASTeste cantitatea de compus din stomac la orice moment dat, kA reprezinta constanta ratei de Ordinul I (h-1) descriind absorbtia din stomac [24].

Pentru un compus ce este incomplet absorbit:

Unde AI reprezinta cantitatea de compus din lumenul intestinal (mg), kI este constanta ratei pentru absorbtia intestinala (h-1-), KF reprezinta clearence-ul fecal (lh-1), VI este volumul lumenului intestinal (L).

Rata de excretie fecala a compusului este

Exemplele de mai sus sunt descrieri simplificate. De exemplu, acestea descriu absorbtia din stomac sau din lumenul intestinal direct catre ficat, cand, de fapt, absorbtia este in interiorul tesuturilor tractului gastro-intestinal cu transportul ulterior catre ficat in sangele portal. Desi aceasta simplificare este adecvata in unele cazuri, o descriere mai exacta ar putea fi necesara in altele, precum atunci cand metabolismul in tesuturile intestinale este imortant sau cand fluxul sangvin portal poate limita absorbtia. Ecuatiile prezentate nu descriu excretia biliara sau alte procese ce pot fi determinanti importanti ai concentratiei intestinale si a excretiei fecale a compusului in timp [23]. Din nou, aceste procese ar trebui sa fie incluse in descrierea completa a modelului pentru compusi unde ele sunt importante. Trebuie notat faptul ca aceste formulari simple nu considera fluxul continutului intestinal si nu reproduc intarzierice ce au loc in aparitia compusului in fecale. O astfel de intarziere poate fi adaugata ulterior folosindu-se o functie specifica, comuna software-ului de simulare, sau ar putea fi folosite compartimente complete pentru a simula fluxul intestinal, precum se poate observa in modelul metotrexatului (Figura 3).

Inhalarea

Pentru compusii volatili, este necesara descrierea schimbului de vapori intre aerul pulmonar si sangele din regiunea alveolara. Aceasta descriere este necesara chiar daca un compus nu este administrat prin inhalare, deoarece expiratia poate fi o ruta importanta pentru clearence-ul unor compusi volatili, indiferent de calea de administrare.

Unde AAB reprezinta cantiatea de compus din sangele alveolar (mg), CV este concentratia de compus din sangele venos (mgL-1), CA este concentratia de compus din sangele artrial alveolar (mgL-1), Qp este rata de ventilatie alveolara (Lh-1) si CI reprezinta concentratia de compus din aerul alveolar (mgL-1).

Presupunand ca sangele alveolar este in stare de echilibru fata de restul compartimentelor:

De asemenea, presupunand echilibrarea pulmonara (adica faptul ca sangele din regiunea alveolara a atinse echilibrul cu aerul alveolar inainte de expir):

Substituind in ecuatie pentru sangele alveolar si rezolvand CA:

Trebuie notat faptul car ata eliminari compusului prin expir este doar QP x CX. Rata de ventilatie alveolara, QP nu include volumul “spatiului mort” (portiunea de aer inspirat ce nu ajunge in regiunea alveolara), si este, aproximativ 70% din rata respiratorie totala. Cooncentratia CX reprezinta concentratia de aer “la sfarsitul alveolar”; entru a estima concentratia medie expirata (CEX), contributia spatiului mort trebuie inclusa:

Modelele farmacocinetice fiziologice includ descrieri fiziologice mai detaliate ale expunerii la inhalatie, dezvoltate pentru a intelege efectele toxicologice ale vaporilor reactivi in cavitatea nazala [43].

Administrarea cutanata

Un model simplu poate fi folosit pentru descrierea absorbtiei cutanate dintr-un vehicol cu o concentratie constanta de pe suprafata pielii.

Unde ASK reprezinta cantitatea de compus din piele (mg), KP este coeficientul de permeabilitate al pielii (CM h-1), ASFK este aria suprafetei pielii (cm2), CSFC este concentratia compusului la suprafata pielii (mgL-1), PSK este coeficientul de partitie piele:vehicol, q-SK reprezinta fluxul sangvin in regiunea pielii (Lh-1), CA este concentratia arteriala a compusului (mgL-1) si PSKB reprezinta coeficientul de partitie piele:sange [41].

Datorita adaugarii acestui compartiment, ecuatia pentru sange in model trebuie sa fie modificata pentru a avea un termen necesar sangelui venos ce se intoarce de la piele, precum si parametrii pentru fluxul sangvin si volumul sangvin pentru compartimentul tisular perfuzat lent; acestia trebuie redusi cu fluxul sangvin si volumul sangin de la nivelul pielii.

Aparate experimentale

In unele cazuri, pe langa compartimentele ce descriu sistemul animal-compus chimic, ar putea fi necesara includerea unor compartimente in model, ce descriu aparatul experimental in care masuratorile au fost obtinute. Un exemplu il constituie modelarea absorbtiei unui gaz dintr-o incapere inchisa. In acest tip de experiment, mai multe animale sunt tinute intr-o incapere mica si inchisa in timp ce aerul din aceasta este recirculat, fiind improspatat cu oxigen si purificat de dioxid de carbon. O cantitate mica de compus volatil este vaporizata in incapere, iar concentratia acesteia in aer este monitorizata in timp. In acest design, orice pierdere a compusului din aer reflecta absorbtia sa de catre animale. Pentru a simula o schimbare a concentratiei compusului din aer pe masura ce acesta este absorbit de catre animale, este necesara o ecuatie pentru incapere:

Unde ACH este cantitatea de compus din incapere (mg), N reprezinta numarul de animale din incapere, CX este concentratia compusului in aerul expirat de animale (mgL-1), QP este rata de ventilatie alveolara pentru un singur animal (Lh-1), CI este concentratia aerului din incapere (mgL-1) si VCH este volumul de aer din incapere (L).

Distributie/transport

Transferul compusilor chimici intre sange si compartimentele tisulare poate fi guvernat de difuzia pasiva (limitata de flux sau de difuzie in sine) sau de transportul activ. Multe modele farmacocinetice fiziologice publicate sunt limitate de flux; inseamna ca acestea presupun ca rata absorbtiei tisulare a unui compus este limitata doar de catre fluxul compusului catre tesut. Desi aceasta presupunere este in general rezonabila, pentru unii compusi si unele tesuturi, absorbtia poate fi limitata de alti factori, precum difuzia. Exemple de tesuturi pentru care s-a descris transportul limitat de difuzie includ pielea, placenta, glandele mamare, creierul si tesutul adipos. Unii compusi chimiic pot fi transportati contra gradientului de concentratie prin procese dependente energetic. Aceste procese sunt uneori limitate de disponibilitatea proteinelor transportare, iar astfel de procese saturabile sunt bine descrise utilizandu-se cinetica de tip Michaelis-Menten [29].

Transportul limitat de difuzie – Daca exista dovezi ca transferul unui compus intre sange si un tesut este limitat de difuzie, o descriere bi-compartimentala a tesutului poate fi utilizata cu un compartiment de schimb “superficial” ce comunica cu sangele si cu un compartiment “profund” limitat de difuzie, ce reprezinta tesutul real:

Unde AS este cantitatea de compus din compartimentul superficial (mg), QS este fluxul sangvin in compartimentul superficial (Lh-1), CS reprezinta concentratia compusului din compartimentul superficial (mgL-1), KPA este produsul permeabilitatii zonei pentru transportul limitat de difuzie (Lh-1), CD este concentratia compusului din compartimentul profund (mgL-1), PD este coeficientul de partitie tesut:sange si AD reprezinta cantitatea de compus din compartimentul profund (mg) [43].

Legarea tisulara saturabila – Cand exista dovezi care sustin ca legarea saturabila este un determinant important in distributia unui compus intr-un tesut, o descriere simpla a telagrii tesutului poate fi adaugata la model. In aceasta descriere, numai compusul liber se considera ca este disponibil pentru transport sau clearence in orice moment dat. De exemplu, in cazul legarii saturabile in ficat avem:

Unde AL este concentratia totala a compusului din ficat (liber si legat) (mg), CLliber este concentratia de compus nelegat din ficat (mgL-1), PLliber este coeficientul de partitie ficat:sange pentru compusul liber si kF este constnata metabolismului (h-1).

Aparenta complicatie in adaugarea acestei ecuatii la mdel este necesitatea modificarii cantitatii totale de compus din tesut (dAL.dt) pentru echilibrul masic, deoarece determinantii cineticii sunt descrisi in termeni ai concentratiei libere. Pentru a rezolva termenii liberi in toal, se poate nota ca:

Unde CLlegat este concentratia de compus legat in tesut (mgL-1).

Legarea saturabila poate fi descrisa cu o ecuatie similara cu cea pentru metabolismul saturabil:

Unde Bm este capacitatea de legare (mgL-1) si Kd este afinitatea de legare (mgL-1).

Substituind aceasta ecuatie in cea precedenta, obtinem:

Rescrierea acestei ecuatii pentru a rezolva concentratia libera in alti termeni decat ai concentratiei totale ar conduce la o ecuatie cuadratica, ce poate fi solutionata cu o formula cuadratica. Cu toate acestea, se profita de algoritmul iterativ prin care modelele sunt efectuate, nefiind necesar acest efort. In schimb, o ecuatie mult mai simpla poate fi scrisa pentru concentratia libera:

Intr-un algoritm iterativ, aceasta ecuatie poate fi rezolvata la orice pas, utilizandu-se valoarea precedenta a lui CLliber pentru a se obtine valoarea noua. O valoare noua pentru CL este obtinuta din ecuatia de echilibru masic pentru ficat, folosindu-se valoarea noua a lui CLliber si procesul este repetat. Ce sta la baza acestei descrieri simple a legarii tesutului este faptul ca legarea este rapid reversibila in comparatie cu mobilizarea sau clearence-ul compusului liber, in asa fel in cat echilibrul intre compusul liber si compusul legat poate fi pastrat [42].

De fapt, cel putin doua abordari computationale diferite au fost utilizate pentru a descrie legarea saturabila in modelele farmacocinetice fiziologice. Concentratia compusului liber poate fi estimata prin rezolvarea unei ecuatii de conservare pentru masa totala ce distribuie cantitatea totala de compus intre forma legata si libera, utilizand constante de disociere la echilibru, KDS si maxime de legare BmS, sau poate fi estimata prin includerea explicita a constantelor de rata ka si kd. In cazul dn urma, constanta de disociere in legare este raportul dintre doua constante de rata, kd/ka. Avantajul abordarii constantelor de rata este acela ca nu necesita presupunerea unei legari rapide in comparatie cu transportul si clearence-ul [32].

Desi aceste oua abordari computationale sunt de obice aplicate in tesuturi, ele pot fi aplicate si legarii din sange daca concentratiile si afinitatile proteinelor de legare sunt cunoscute. Cu toate acestea, in majoritatea cazurilor, legarea proteinelor in sange este lineara (nesaturabila la concentratii relevante), si poate fi caracterizata printr-un singur parametru, fractia nelegata, si nu prin estimari ale concentratiilor situsurilor de legare si a afinitatii lor. Chiar si asa, exista cazuri unde legarea proteinelor este mai bine descrisa ca un proces non-linear [28].

Legarea in sange

Legarea de proteine in sange poate fi un determinant cheie al dispozitiei, afectand disponibilitatea compusului pentru absorbtie in tesuturile tinta, precum si clearence-ul. O fractie mare legata in sange ofera motive de ingrijorare cu privire la legarea competitiva de catre alti compusi ce poate produce o crestere trecatoare a concentratiei pana la niveluri cu potential toxic. Metodologii de estimare a legarii si abordari pentru descrierea cantitativa a ei in modelele farmacocinetice au reprezentat arii de interes major in ultimele cinci decentii. Consideratiile asupra legarii sangvine sunt supuse la doua mari provocari paralele: prima, cand compusii sunt legati in sangele capilar, ce fractie ar trebui sa fie considerata disponibila pentru transportul in testu si a doua, cum poate legarea sangvina sa influenteze partitia sange:tesut. Pana in momentul de fata aceste intrebari au fost adresate atat in descrierile empirice cat si in modelele farmacocinetice fiziologice, fiind necesara multa grija in reconcilierea diverselor abordari si in ajungerea la o metoda consistenta de determinare cantitativa a legarii sangvine si a transportului compusului in organism[11].

In descrierea standard a clearence-ului unui compus din sange prin metabolismul tisular, legarea in sange se presupune ca este lineara si ca fractia nelegata, fub este multiplicata cu clearence-ul intrinsec, ducand la o relatie directa,

In aceasta relatie, clearence-ul tisular maxim, chiar si cu o fractie mica nelegata, este fluxul sangvin tisular total. Tot compusul din sange, chiar daca este legat sau nelegat, devine disponibil pentru clearence atata timp cat clearence-ul intrinsec este suficient de mare. Trebuie notat faptul ca in aceasta descriere, fractia nelegata nu este o functie a clearenceul. De fapt, derivarea aceste ecuatii se bazeaza pe presupunerea ca disocierea compusului legat in sange este rapida in comparatie cu rata clearence-ului tisular. Daca absorbtia unui compus in tesut este limitata de viteza de disociere a compusului din proteinele ligand din sange, formula simpla de mai sus va supraestima clearence-ul [12,23].

In modelele farmacocinetice fiziologice, concentratiile sangvine a unu compus liber sau legat poat fi descrise separat, air nu mai compusul liber este considerat in general disponibil sa participe in procese precum difuzia, metabolism, reactia tisulara si transfer intercompartimental. Asa cum este cazul legarii tisulare, relatia intre concentratiile libere si legate din sange este in general calculata prin cunoasterea constantelor de disociere (KDs) si a concentratiilor maxime de legare a proteinelor (Bms-). Un exemplu al acestei abordari a fost descris in cazul modelului pentru estradiol. Aceasta abordare este diferita dde formula simpla pentru clearence prezentata mai devreme, in sensul ca fractia nelegata poate fi o functie non-lineara a concentratiei compusului din sange.

Modelele farmacocinetice trebuie sa ia in consideratie maniera in care legarea poate fi introdusa in ecuatiile de baza. Introducera legarii sangvine in modelele farmaccinetice fiziologice ridica niste provocari conceptuale, in special cand vine vorba de compararea abordarilor conventionale empirice cu abordarile farmacocinetice fiziologice in scopul urmaririi concentratiilor libere din punct de vedere termodinamic, prin organism. Desi descrieri simple sunt deseori adecvate, consideratii atente cu privire la procesele farmacocinetice profunde pentru compus si tesuturile de interes, sunt necesare pentru a asigura o abordare corespunzatoare a modelarii [25].

Partitionarea tesut:sange

Indiferent de maniera in care legarea sangvina este implementata in modelele farmacocinetice fiziologice, o alta provocare apare in descrierea echilibrarii intre sange si tesuturi. In general, catat sangele cat si tesuturile vor contine forma libera si forma legata a unui compus. Pentru echilibrare, numai forma libera din plasma difuzeaza prin capilarele tesutului in acesta, iar la echilibrul dintre asnge si tesut, concentratia libera a compusului din plasma si tesut se asteapta sa fie egala (cu exceptia cazurilor de transport activ). Cu toate acestea, relatia de echilibru a concentratiilor din tesut in comparatie cu sangele sau plasma sunt descrise in mod tipic cu coeficient de partitie epirici, bazati pe masuratorile concentratiilor totale ale compusului. Legarea diferentiala in plasma si tesut va influenta partitionarea tisulara aparenta [27].

Relatia dintre partitionarea aparenta tesut:sange si legarea sangvina versus legarea tisulara poate fi descrisa direct, atat timp cat nu exista alti factori care sa afecteze distributia. PResupunand ca nu exista necesitatea ajustarii pentru efectele clearence-ului si ca nu exista dovezi cu privire la transportul activ al unui compus intre sange si tesut, fractia libera a compusului in tesut, fut, poate fi estimata dupa relatia:

Unde Ptb este coeficientul de partitie tesut:sange, Ptp este coeficientul de partitie tesut:plasma, BPR este raportul sange/plasma , fup este fractia nelegata din plasma si fut este fractia nelegata din sange.

De fapt, exista un numar relativ mare de determinanti ai partitionarii intre sange si tesuturi:

Partitionarea datorata lipofiliei;

Legarea plasmatica;

Legarea tisulara;

Transportul activ;

Procesele de clearence;

Raportul sange/plasma.

Un coeficient de partitie masurat sau estimat poate relfecta oricare combinatie a acestor factori, iar modelatorul trebuie sa fie constient de aceasta complexitate in tentativa sa de a utiliza un anumit set de date pentru un compus. De exemplu, daca coeficientii de partitie au fost estimati din relatia structura -activitate, acestia vor relfecta partitionarea lipofilica, si ar trebui ajustati datorita diferentelor in legarea plasmatica si tisulara. In mod alternativ, modelul poate fi folosit sa descrie separat partitionarea lipofilica, utilizand coeficienti de partitie estimati, iar legarea poate fi bazata pe alte date. Coeficientii de partitie derivati in vitro, pot reflecta atat partitionarea termodinamica cat si legarea, desi intreruperea arhitecturii tesutului poate altera capacitatile de legare ale acestuia. NEste de asemenea necesar sa se asigure ca nu are loc clearence-ul metabolic al compusului in sange asu tesut in timpul masuratorilor [6].

Diagrama modelului

Dupa cum s-a descris mai sus, procesul dezvoltarii unui model farmacocinetic fiziologic incepe cu determinarea structurii esentiale a modelului, bazata pe pe informatii disponibile cu privire la toxicitatea ocmpusului, mecanismul de actiune si proprietatile farmacocinetice. Rezultatele acestui pas pot fi de obice sumarizate printr-o diagrama initiala a modelului, precum cele ilustrate in Figurile 3 si 4.

In general, o diagrama bine construita, impreuna cu un tabel pentru inserarea valorilor parametrilor si a definitiilor acestora, este minimul necesar pentru ca un modelator cu experienta sa creeze ecuatiile matematice ce definesc modelul propriu zis. In general, ar trebui sa existe o corespondenta exacta intre chenarele diagramei si ecuatiile de echilibru masic din model. In mod similar, sagetile din diagrama corespund proceselor de transport sau metabolism din model. Fiecare dintre acestea conecteaza chenarele diagramei si ar trebui sa corespunda unuia dintre termenii ecuatiei de echilibru masic pentru ambele compartimente pe care le conecteaza cu directia sagetii ce se indreapta dinspre compartimentul in care termenul estre negativ spre compartimentul in care acesta este pozitiv. Sagetile ce se conecteaza la un singur compartiment reprezinta procesele de absorbtie si excretie [19].

Diagrama modelului ar trebui etichetata cu numele variabilelor cheie asociate cu compartimentul sau cu procesul reprezentat de fiecare chenar si sageata. Interpretarea diagramei modelului mai este facilitata de catre definitia parametrilor de inserat in acesta din tabelul corespunzator. Definitia si unitatile parametrilor pot indica natura procesului modelat.

Figura 4. Modelul farmacocinetic pentru clorura de vinil [6].

Capitolul III. Implementarea modelelor

Scopul dezvoltarii unui model farmacocinetic fiziologic este desfasurarea simularilor si aprofundarea cunostintelor cu privire la sistem. Mai intai, modelul trebuie sa fie parametrizat, codat (utilizandu-se un pachet specific de software) si testat pentru a vedea daca functioneaza corespunzator. De asemenea, analiza sensibilitatii si alte tehnici ar trebui utilizate, pentru a se intelege mai bine modelul si pentru a se verifica daca imputurile cheie sunt cunoscute cu o acuratete suficient de mare incat sa returneze rezultate rezonabile ale simularilor [10].

III.1. Parametrizarea modelului

Odata ce a fost determinata sutructura modelului, ramane identificarea valorilor parametrilor ce trebuiesc introdusi.

Parametri fiziologici

Estimari ale anumitor parametri fiziologici sunt necesare in modelele farmacocinetice fiziologice, acestea fiind disponibile din mai multe surse din literatura, in special pentru modelele umane, simiene, canine si pentru rozatoare. Estimari ale aceluiasi parametru de obice variaza in limite mari, datorita diferentelor experimentale dar si datorita diferentelor fiziologice ale animalelor examinate (varsta, rasa, activitate). Ratele de ventilatie si fluxul sangvin sunt in special de sensibile fata de nivelul de activitate. Date cu privire la unele tesuturi importante sunt relativ insuficiente, in special in cazul tesutului adipos. Tabelul I. prezinta valori tipice ale unor parametri fiziologici la diferite specii.

Parametri biochimici

Pentru compusii volatili, coeficientii de partitie pot fi masurati folosindu-se o tehnica relativ simpla, in vitro, cunoscuta drept “echilibrarea fiolei”. Coeficientii de partitie pentru compusii non-volatili pot fi determinati fie prin masuratori in vivo sau in vitro. Alternativ, coeficientii de partitie pot fi estimati din modelarea QSAR.

Prametrii metabolici pot fi obtinuti din curbele de disparitie a compusilor parinte (sau din curbele de formare a metabolitilor) in celulele intacte, omogenate tisulare sau fractii microzomale. Abordari rapide in vivo mai pot fi utilizate pentru estimarea constantelor metabolice, bazate pe experimente de extractie sau absorbtie a gazelor in stare de echilibru, precum si din informatii cu privire la cantitatea totala de compus chimic metabolizat intr-o situatie specifica de expunere. Determinarea metabolitilor finali stabili dupa expunere poate fi utila in anumite cazuri.

Tabelul I. Parametri fiziologici tipici pentru modelele farmacocinetice fiziologice [5]

Alometrie

Tipurile diferite de parametri fiziologici si biochimici dintr-un model farmacocinetic fiziologic, variaza odata cu masa corporala in diverse moduri. In mod tipic, parametrizarea acestor modele este simplificata prin asumarea unei scale alometrice standard, asa cum este prezentata in Tabelul II, unde factorii de scalare sunt utilizati in urmatoarea ecuatie:

Yb Y este valoarea parametrului la o masa corporala data, X (kg), a este valoarea parametrului scalat pentru 1 kg si b reprezinta factorul de scalare [5].

Desi scalarea alometrica standard ofera un punct de pornire util pentru scalarea inter-specii, nu este suficient de precisa pentru unele aplicatii. In cazul parametrilor fizioilogici, valorile parametrilor specifice speciei sunt in general disponibile in literatura si pot fi utilizate direct in locul estimarilor alometrice. Pentru parametrii specifici compusilor, datele in vitro pentru metabolism, distributie sau absorbtie relevante speciei luate in consideratie sunt utilizate preferential fata de estimarile alometrice. CU toate acestea, scalarea alometrica poate oferi primele estimari ale parametrilor atunci cand datele sunt insuficiente.

Tabelul II. Scalare alometrica standard pentru parametrii modelelor farmacologice fiziologice (puterea masei corporale) [5]

Optimizarea parametrilor

In multe cazuri, valori importante ale parametrilor necesare unui model nu sunt disponibile in literatura. In astfel de cazuri, este necesara masurarea lor in experimente noi pentru a le estima, sau este necesara identificarea lor prin optimizarea modelului catre un set infromativ de date. Chiar si in cazul unde oe stimare initiala a valorii unui parametru specific poate fi obtinuta din alte surse, poate fi dezirabila rafinarea estimarii prin optimizare. De exemplu, data fiind dificultatea obtinerii unor estimari precise ale volumului de grasime la rozatoare, o estimare mai precisa poate fi obtinuta prin examinarea impactului volumului de grasime asupra comportamentului cinetic al unui compus lipofil. Desigur, capacitatea de a identifica un parametru unic dintr-un set de date cinetice se bazeaza pe doua presupuneri cheie: comportamentul cinetic al compusului este sensibil in conditiile in care datele sunt colectate; alti parametrii din model ce pot influenta cinetica observata din model sunt determinate prin alte mijloace si sunt mentinuti la valori constante in timpul procesului de estimare. Cand este necesara estimarea unor parametri multipli din datele farmacocinetice in vivo, pentru verificarea daca suficiente date sunt disponibile, se recomanda o optimizare globala [21].

Abordarea actuala pentru optimizarea unui parametru poate varia de la o potrivire vizuala, unde modelul este rulat cu diferite valori ale parametrului pana cand cea mai buna corespondenta este atinsa, pana la implementarea unor algoritmi matematici cantitativi. Cel mai comun algoritm utilizat in optimizare este cel am potrivirii patratelor cele mai mici. Pentru a efectua o astfel de optimizare, modelul este rulat pentru a se obtine un set de predictii la fiecare moment in care se colecteaza date. Se calculeaza patratul diferentei intre predictia modelului si punctul de preluare a datelor, iar rezultatele sunt insumate. Parametrul estimat este apoi modificat, iar suma patratelor este recalculata. Acest proces este repetat pana ce se obtine cea mai mica suma a patratelor [19,31].

Intr-o variatie a acesteo abordari, patratul diferentelor la fiecare punct este impartit cu patratul predicitiei. Aceasta este cunoscuta drept cele mai mici patrate relative, fiind preferata in cazul datelor ce pot fi descrise de catre un coeficient de variate constant. Metoda patratelor cele ma mici absolute, este preferabila in cazul datelor cu o varianta constanta. Din punct de vedere practic, metoda patratelor cele mai mici absolute tinde sa ofere o greutate mai mare datelor la concentratii mai mari, cand grafcul se traseaza pe o scala lineara, in timp ce metoda patratelor cele mai mici relative functioneaza mai bine la concentratii mai mici si cand graficul este trasat pe o scala logaritmica [27].

Un exemplu comun al identificarii parametrilor unui model prin potrivirea datelor cinetice, este estimarea coeficientilor de partitie tisulari din experimente in care concentratia compusului din sange si tesuturi, este raportata la diverse puncte temporale. Utilizand o abordare de optimizare, predictiile modelului in cursul de tip pot fi optimizate in functe de date, prin varierea coeficientilor de partitie ai modelului [14].

O fificultate majora in efectuarea optimizarii parametrilor vine din corelarea parametrilor. Cand este necesara estimarea unor parametri cu o corelatie buna, cea mai buna abordare ste genrarea unui grafic contulr al functiei obiectiv sau a regiunii de confidenta pe un interval variabil al valorilor celor doi parametri corelati.

Necesitatile echilibrului masic

Una dintre cele mai importante consideratii matematice in timpul design-ului modelului este pastrarea echilibrului masic. In termeni simpli, modelul nu ar trebui sa creeze sau sa distruga masa. Acest principiu la prima vedere evident, este des incalcat neintentionat in timpul dezvoltarii si parametrizarii unui model. In incalcare comuna a echilibrului masic, ce duce in mod obinuit la rezultate catastrofice, implica esecul de a specifica cu exatitate fluxul sangvin venos si arterial in model. Dupa cum am descris mai devreme, miscarea compusului in sange (in unitati de masa pe timp) este descrisa ca fiind pordusul concentratiei compusului din sange (in unitati de masa pe volum) inmultit cu frata fluxului sangvin (in unitati de volum pe timp) [23,41]. Astfel, pentru a pastra un echilibru masic, suma fluxurilor sangvine ce parasesc orice compartiment tisular trebuie sa fie egala cu suma fluxurilor sangvine ce patrund in compartiment. In particular, pentru a mentine echilibrul masic in compartimentul sangvin, suma fluxurilor venoase din compartimentele tisulare individuale trebuie sa fie egala cu fluxul arterial total ce paraseste inima:

Un aspect trecut cu vederea ocazional cu privire la mentinerea echilibrului masic in timpul dezvoltarii modelului este ca daca un model este modificat prin impartirea unui tesut dintr-un compartiment compactat, fluxul sangvin catre tesutul separat (si volumul sau) trebuiesc scazute din parametrii corespunzatori ai compartimentului compactat. Mai mult, chiar daca un model a fost proiectat initial cu parametrii care sa fie corespunda necesitatilor echilibrului masic, acesta poate fi incalcat neintentionat mai tarziu, daca parametrii sunt alterati in timpul executiei modelului. De exemplu, daca parametrul pentru fluxul sangvin catre un singur compartiment este crescut, parametrul pentru fluxul sangvin total trebuie crescut corespunzator, sau o reducere echivalenta trebuie facuta pentru un alt compartiment. In acest sens trebuie exersata precautie atunci cand modelul este supus analizei de sensibilitate sau incertitudine, deoarece se risca obtinerea unor rezultate eronate [12].

O cerinta similara cu privire la echilibrul masic trebuie indepinita pentru transportul ce nu se refera la fluxul sangvin. Spre exemplu, daca un compus este inlaturat prin excretie biliara, eliminarea acestuia in bila din ficat trebuie sa corespunda aparitiei compusului in lumenul intestinal. Matematic, acelasi termen pentru transport trebuie sa apara in ecuatiile pentru doua compartimente, dar cu semne opuse. De exemplu, daca ecuatia urmatoare ar fi folosita sa descrie un compartiment hepatic cu metabolism de Ordinul I si clearence biliar:

Unde KB este rata clearence-ului biliar (Lh-1).

Ecuatia pentru lumenul intestinal ar trebui sa includa termenul “+KBCL”.

Pe masura ce modeluyl creste in complexitate, debine din ce in ce mai greu sa ne asiguram de echilibrul sau masic, prin inspectie. Astfel, este o practica corespunzatoare verificarea echilibrului masic, prin includerea unor ecuatii in model ce insumeaza cantitatea totala de compus in fiecare compartiment al modelului, inclusiv compusul metabolizat si excretat, pentru comparatie cu doza administrata.

III.2. Solutii numerice ale ecuatiilor modelului

Pana acum am discutat despre procesul proiectarii structurii modelului parmacocinetic fiziologic. I nacest punct, un model ar consta intr-un numar de ecuatii matematice: ecuatii diferentiale ce descriu echilibrul masic pentru compartimente, si ecuatii algebrice ce descriu alte relatii intre variabilele modelului. Urmatorul pas in dezvoltarea modelului este codarea formei matematice a modelului intr-un formular ce poate fi executat pe un computer. Exista multe optiuni disponibile pentru desfasurarea acestui proces, incepand de la coduri de programare precum Fortran, C si MatLab, pana la pachete de simulare avansate precum ascIX si Berkeley Madonna.

Matematic, un model farmacocinetic fiziologic este reprezentat de un sistem de ecuatii diferentiale simulatane. FIecare dintre acestea descrie echilibrul masic pentru una dintre “variabilele de stat” (compartimente) din model. Pot fi si ecuatii deferentiale aditionale care calculeaza alte rezultate necesare modelului, precum aria de sub curba de concentratie (AUC) dintr-un compartiment specific, reprezentand integrrala concentratiei in timp. Sistemul de ecuatii rezultat este simultan deoarece cursurile de timp ale compusului in diverse compartimente sunt atat de interdependente, incat rezolvarea ecuatiilor pentru oricare dintre aceste compartimente necesita informatii cu privire la statusul curent alt tuturor celolalte compartimente; adica, ecuatiile pentru toate compartimentele trebuiesc rezolvate in acelasi timp. Acest tip de problema matematica, in care un sistem este definit de conditiile la timpul zero, impreuna cu ecuatiile diferentiale care descriu cum evolueaza in decursul timpului, este definita ca o problema de valoare initiala, iar metodele de descopunere matriceala sunt utilizate pentru a obtine o solutie simultana [17].

Un numar mare de algoritmi este disponibil pentru rezolvarea acestor probleme. Toti algoritmii au in comun faptul ca sunt aproximari in trepte; acestia incep cu conditiile de la timpul zero si utilizeaza ecuatii diferentiale sa prezica cum se va schimba sistemul intr-un timp scurt, rezultand o estimare a conditiilor la un timp superior. Acest proces este repetat oricat este necesar pentru simularea scenariului experimental [42].

Metodele mai sofisticate, precum algoritmul Gear (denumit dupa matematicianul Davi Gear care l-a dezvoltat), utilizeaza o abordare predictor-corector, in care pasul corector “prezice in spate” pentru fiecare pas in fata, in scopul verificarii a cat de apropiata este reproducerea conditiilor pasului precedent de catre algoritm. Aceasta abordare permite treptei temporale sa fie crescuta automatic atunci cand algoritmul functioneaza corespunzator, si sa fie scurtata cand are dificultati, precum momentele in care conditiile se schimba rapid. Cu toate acestea, datorita variatiilor mari ale timpilor de raspuns pentru anumite compartimente fiziologice, modelele farmacologice fiziologice vor reprezenta sisteme “rigide”. Acestea sunt caracterizate prin compartimente cu constante temporale diferite, ce cauzeaza dificultati pentru algoritmii predictor-conrector. Algoritmul Gear a fost proiectat specific pentru a depasi aceasta dificultate. Este, astfel, in general recomandat ca algoritmul Gear sa fie utilizat pentru executarea modelelor farmacologice fiziologice. O implementare a algoritmului GGear este disponibila intr-o subrituna Fortan populara, LSODE, dezvoltata de catre Alan Hindmarsh si disponibila domeniului public.

Indiferent de algoritmul specific selectat, natura esentiala a solutiei va fi o aproximare in trepte. Cu toate acestea, toti algoritmii disponibili in software-ul computerizat sunt convergenti, insemnand ca pot ramane apropiate de solutia reala, daca au o treapta temporala suficient de mica. Pe computerele personale moderne, chiar si modelele mari pot rula cu o acuratete adecvata intr-o perioada de timp rezonabila [33].

III.3. Evaluarea modelului

Odata ce s-a dezvoltat un model initial, acesta trebuie evaluat in baza conformitatii sale cu datele experimentale. In unele cazuri, modelul oate fi exersat sa prezica conditiile in care datele experimentale ar trebui sa fie colectate pentru a verifica sau imbunatati performanta acestuia. Comparatia datelor rezultate cu predictiile modelului poate sugera ca revizuirea modelului este necesara. In mod similar, un model farmacocinetic fiziologic desemnat pentru o aplicatie sau pentru un compus, poate fi adaptat la alt compus sau alta aplicatie, necesitand modificarea structurii si a parametrilor. Este imperativ ca revizuirea sau modificarea unui model sa fie condusa cu acelasi nivel de rigoare aplicat in timpul dezvoltarii initale, si ca structurile adaugate in acesta sa aiba o justificare mai buna decat concordanta modelului cu un set particular de date [22].

In plus fata de compararea predictiilor modelului cu datele experimentale, evaluarea modelului include evaluarea plauzibilitatii biologice ale structurilor si a parametrilor. Atat elementele de testare a modelului, validarea cinetica si mecanistica, sunt necesare sa ofere incredere in model. Din pacate, exista o tentatie de a accepta doar validarea cinetica, mai ales atunci cand datele pentru validarea mecanistica nu sunt disponibile. Ar trebui sa se retina, cu toate acestea, ca simplul acti de a adauga ecuatii si parametrii la model va creste flexibilitatea acestuia de a incorpora date. Astfel, orice tentativa ar trebui efectuata pentru a obtine date experimentale aditionale necesare suportului ipotezei mecanistice ce sta la baza structurii modelului [41].

Documentarea modelului

In cazurile in care un model precedent dezvoltat de catre un investigator este evaluat pentru uzul intr-o aplicatie diferita de catre un alt investigator, o documentare adecvata a modelului este critica pentru evaluarea acestuia. Documentatia pentru un model farmacocinetic fiziologic ar trebui sa includa informatii cu privire la model in asa fel incat un modelator experimentat sa poata reproduce structura si parametrizarea sa. De obicei, documentatia corespunzatoare a unui model va necesita o combinatie a una sau mai multe diagrame de model de tipul “chenar si sageata” impreuna cu orice ecuatie ce nu poate fi derivata din diagrame. Diagramele ar trebui sa diferentieze clar fluxul sangvin de alt transport sau de metabolism, iar sagetile ar trebui sa fie utilizate unde directia transportului este ambigua. Toate compartimentele tisulare, caile metabolice, rutele de expunere si rutele de eliminare ar trebui prezentate clar si precis. Toate ecuatiile ar trebui sa fie consistente dimensional si in notatie matematica standard. Ecuatiile generice pot ajuta sa se mentinta o descriere sumara dar completa. Valorile utilizare pntrreu toti parametrii modelului ar trebui sa aiba si unitati. Daca vreuna dintre valorile parametrilor sunt bazate pe scalare alometrica, o nota de subsol ar trebui sa ofere masa corporala utilizata la obtinerea constantei alometrice si puterea masei corporale utilizata in scalare [4].

III.4. Validarea modelului

Validarea interna consta in evaluarea corectitudinii matematice a modelului. Este cel mai bine realizata pe codul actual al modelului, dar poate fi efectuata si pe documentatia corespunzatoare a structurii modelului si a parametrilor. Un aspect mai important este cu privire la oferirea dovezilor pentru validarea externa (cateodata denumita verificare). Procesul evaluarii suficientei modelului pentru scopul intentionat, denumita verificarea modelului, necesita o demonstratie a abilitatii sale de a prezice comportamentul datelor experimentale diferite decat cele pe care a fost bazat.

Desi simularea este intetionata sa reproduca comportamentului unui sistem, un model ar trebui sa confirme impotezele cu privire la natura sistemului. Astfel, validarea modelului ar trebui sa demonstreze capacitatea acestuia de a prezice comportamentul sistemului sub conditii ce testeaza aspectele principale ale structurii ipotetice ce sta la baza modelului. Desi testele cantitative ar putea fi un aspect folositor al procesului de verificare, o consideratie mai importanta este abilitatea modelului de a oferi o predictie precisa a comportamentului general al datelor in aplicatia intentionata [32].

Unde numai unele aspecte ale modelului pot fi verificate, este foarte important sa se evalueze incertitudinea cu privire la aspectele netestate. De exemplu, un model al unui compus si a metabolitilor sai ce este intentionat pentru extrapolarea inter-specii ar fi de preferat sa fie verificat utilizandu-se date colectate de la specii diferite, incluzand oamenii, atat pentru compusul parinte cat si pentru metaboliti. Daca doar datele compusului parinte sunt disponibile la oameni, corespondenta predictiilor pentru metabolit cu date de la diverse specii animale ar putea fi folosita ca un surogat, dar aceasta deficienta ar trebui considerata cu atentie cand se aplica modelul pentru prezicerea metabolismului uman [22].

In unele cazuri, este necesara utilizarea tuturor datelor disponibile pentru a sustine dezvoltarea si parametrizarea modelului. In aceste conditii, verificarea modelului poate fi foarte dificila, asezand o povara aditionala pe investigatori, in scopul substantierii gradului de incredere a modelului pentru scopul sau intentionat.

Verificarea parametrilor

In plus fata de verificarea performantei modelului fata de datele experimentale, acesta ar trebui sa fie evaluat pentru plauzibilitatea parametrilor sai. Aceasta evaluare este in special de importanta in cazul modelelor farmacocinetice fiziologice, unde parametiri poseda in general semnificatie biologica, si pot fi evaluati independent de contextul din model. Sursa fiecarui parametru introdus in model ar trebui identificata, fie daca a fost obtinuta din literatura, determinat direct prn experiment sau a fost estimat prin ajustarea productiei unui model la datele experimentale. Estimarile parametrilor derivate independent de cursul timpului tisular sau de datele doza-raspuns, sunt de preferat. Gradul de incertitudine cu privire la valorile parametrilor ar trebui evaluat. LEgea certitudinii reciproce derivata empiric, postuleaza ca “cu cat este mai important parametrul unui model, cu atat mai putin certa va fi valoarea sa”. In concordanta cu acest principiu, cea mai dificila si ma iimportanta determinare a parametrilor pentru modelele farmacocinetice fiziologice este caracterizarea parametrilor pentru metabolism [19].

Cand estimarea parametrilor a fost efectuata prin optimizarea productiei modelului la datele experimentale, investigatorul trebuie sa se asigure ca parametrul este identificabil din date. Datorita efectelor confuzante ale erorilor, supraparametriarii si a corelatiei parametrilor, este posibil ca un algoritm de optimizare sa obtina o potrivire mai buna la un set anume de date prin modificare unui parametru care, de faptu, nu ar sa fie identificat in baza acelui set de date. De asemenea, cand o rutina automatica de optimizare este pusa in fucntie, aceasta ar trebui sa fie repornita cu o varietate de valori initiale a parametrilor, pentru a se asigura ca rutina nu se opreste la un nivel optim local. Aceste precautii sunt in special de importante cand mai multi parametri sunt estimati simultan, din moment ce parametrii din modelele biologice sunt profund corelati, facand estimarea independenta aproape imposibila. Estimarea variantei parametrilor, obtinuta din rutinele automatice de optimizare ar trebui vazuta o o limita inferioara a estimarii parametrilor reali, din moment ce numai o varianta locala, linearizata este calculata. In caracterizarea incertitudinii parametrilor, este robabil mai corect sa sse determine ce llimite ale valorilor parametrilor sunt clar inconsistente cu datele, decat sa se accpte o varianta locala linearizata, oferita de algoritmul de optimizare [42].

De obice este necesar pentru investigator sa varieze repetat parametrii modelului manual, pentru a obtne o masura a indentificarii si corelarii acestora in diverse conditii experimentale, desi unele limbaje de simulare includ rutine pentru calcularea sensitivitatii si a covariantei parametrilor. Analiza sensibilitatii si tehnicile de analiza a incertitudinii Monte Carlo, pot servi ca metode utile de estimare a impatului incertitudinii parametrilor introdusi asupra incertitudinii rezultatelor modelului.

Analiza sensibilitatii

In masura reflectarii corecte a proceselor fiziologice si biochimice ce stau la baza farmacocineticii unui compus de catre un model farmacocinetic fiziologic, punerea in functiune a modelului poate oferi modalitatea identificarii celor mai importanti parametrii fiziologici si biochimici ce determina comportamentul farmacocinetic al compusului in diverse conditii. Tehnica pentru obtinerea acestei informatii este cunoscuta drept analiza sensibilitatii si poate fi efectuata prin doua metode diferite. Coeficientii de sensibilitate analitica sunt definiti ca fiind raportul dintre schimbarile rezultatelor unui model si modificarea parametrilor ce au produs aceasta schimbare. Pentru a obtine coeficientul de sensibilitate pentru aceasta metoda, modelul este rulat pentru scenariul de expunere utilizandu-se valorile preferate ale parametrilor introdusi, iar rezultatele obtinute sunt inregistrate Modelul apoi, este rulat iarasi cu valorile unuia dintre parametrii introdusi, modificata usor. In general, o modificare de 1% este corespunzatoare. Raportul dintre modificarile rezultatului la aceasta schimbare reprezinta coeficientul de sensibilitate. De obicei este mai convenienta utilizarea coeficientilor dde sensibilitate log-normalizati, ce reprezinta raportul modificarii fractionale cu modificarea fractionala a parametrului introdus. De exemplu, daca o crestere cu 1% a unui parametru introdus a dus la o scadere de 0.5% a rezultatului, coeficientul de sensibilitate log-normalizat ar fi de -0.5. Coeficientii de sensibilitate log-normalizati mai mari de 1.0 in valoare absoluta reprezinta aplificarea erorii de introducere si indica faptul ca parametrul investigat este o sursa potentiala de incertitudine a modelului. O abordare alternativa este conducerea unei analize de tip Monte Carlo, dupa care se efectueaza o analiza simpla de corelatie a rezultatelor si a parametrilor introdusi. Acest tip de abordare este de obicei cunoscuta drept analiza de sensibilitate globala. Ambele metode prezinta avantaje specifice. Coeficientul de sensibilitate analitica reprezinta relatia functionala dintre rezultatul unui parametru specific introdus in diferite conditii. Avantajul sensibilitatii globale reflecta impactul interactiunilor intre parametrii in timpul analizei de tip Monte Carlo [1,15,23,32].

Analiza incertitudinii si a variabilitatii

Evaluari ale incertitudinii sau variabilitatii asociate cu prezicerile unui model farmacocinetic fiziologic sunt deseori efectuate utilizand abordarea Monte Carlo. Intr-o simulare de acest tip, o distributie a probabilitatii pentru fiecare parametru al modelului este proba aleator, iar modelul este rulat utilizandu-se un set ales de valori ale parametrilor. Acest proces este repetat de un numar mare de ori, pana cand distributia probabilitatii pentru rezultatul dorit este creata. In general, 1000 sau mai multe incercari pot fi necesare pentru asigurarea reproductibilitatii mediei si a deviatiei standard a distributiei rezultatelor. In masura in care distributiile parametrilor introdusi caracterizeaza adecvat incertitudinea acestora si presupunand ca parametrii sunt rezonabil independenti, distributia rezultatelor va oferi o estimare utila a incertitudinii asociata cu rezultatele modelului. Daca simularile sunt efectuate in asa fel incat distributia parametrilor reprezinta variabilitatea asteptata la populatia umana, atunci analiza Monte Carlo va conduce la simularea farmacocineticii prezisa pentru o populatie [12,42].

In efectuarea analizei Monte Carlo, este importanta sa se distinga incertitudinea de variabilitate. Incertitudinea poate fi definita ca posibila eroare in estimarea valorii “adevarate” a unui parametru pentru o persoana. Variabilitatea, car trebui sa reprezinta adevaratele diferente interindividuale. In acesti termeni, incerittudinea este un defect (lipsa certitudinii) ce poate fi redusa prin experimentare, iar variabilitatea este un fapt ce trebuie luat in consideratie indiferent de metodologia evaluarii utilizata. O abordare eleganta pentru documentarea separata a impactului incertitudinii si a variabilitatii este Monte Carlo bi-dimensional, in care distributiile atat pentru incertitudine cat si pentru variabilitate sunt dezvoltate, iar multiple repetari ale analizei Monte Carlo sunt utilizate pentru a impleti cele doua aspecte ale incertitudinii totale. Din pacate, in practica, este greu de diferentiat contributia variabilitatii si a incertitudinii asupra variatiei obserate ale unu parametru anume [16].

Datorita structurii sale fiziologice, multi parametrii ai unu model farmacocinetic fiziologic sunt interdependenti. De exemplu, fluxurile sangvine trebuie sa insumeze debitul cardiac total si volumurile tisulare trebuie sa insumeze greutatea corporala. In plus, unii parametri fiziologici sunt corelati natural, precum debitul cardiac si rata de ventilatie respiratorie, iar acestea trebuiesc luate in consideratie in timpul analizei Monte Carlo.

Desi metode sofisticalte ale analizei incertitudinii pot oferi informatii valoroase, tehnici foarte simple pot fi folosite pentru a comunica eficient incertitudinea. Prin simpla determinare a valorii minime si maxime a unui parametru nesigur dar important si efectuarea unei simulari pentru un interval de valori, impactul acelui prarametru asupra predictiilor farmacocinetice poate fi ilustrat. Cand se prezice farmacocinetica umana in baza datelor animale, exista intotdeauna incertitudine. Cuantificarea incertitudinilor cheie si oferirea unui interval de rezultate posibile se pot baza e cunostintele curente ale proprietatilor farmacocinetice ale compusului.

Colectarea datelor critice

La fel ca i ncazul dezvoltarii modelului, cea mai buna abordare pentru evaluare este gasita in contextul metodei stiintifice. Ceamai eficienta modalitate de a evalua un model farmacocinetic fiziologic este sa se ruleze modelul pentru a genera o ipoteza cantitativa, adica pentrua prezice comportamentul sistemului de interes conditii “din afara cutiei” datelor folosite ssa se dezvolte modelul pe durate mai lungi sau mai scurte, la concentratii mai mici si mai mari, pe diferite cai, diferite specii etc. In particular, daca exista un element al modelului ce ramane sub semnul intrearii acesta poate fi rulat pentru a se determina designul experimental in care elementul specific poate fi testat. De exemplu daca exista incertitudine cu privire la abosrbtia intr-un anumit tesut prin flux sau daca este limitata de difuize, forme alternative ale modelului pot fi utilizate pentru a compara concentratia tisulara prezisa intr-un interval de timp, pentru fiecare presupunere in conditii experimentale variate. Desigrnul experimental si timpul de probare ce maximizeaza diferentele intre concentratiile tisulare prezise sub doua presupuneri pot servi drept baza colectarii actuale a datelor experimentale. Odaca ce acestea din urma au fost colectate, acleasi model poate fi utilizat pentru a sustine o interferenta experimentala cantitativa. In cazul intrebarii cu privire la absorbtia tisualara mai sus descrisa, nu doar prezicerile unui model pot fi comparate cu datele observate pentru a testa ipotezele alternative, dar modelul poate fi utilizat pentru a estima masura limitarii difuziei, daca aceasta se observa. Daca modelul nu este capabil sa reproduca datele experiemntale pentru oricare dintre presupuneri, paote fi necesara reevaluarea altor aspecte din structura modelului. Diferenta cheie intre cercetare si analiza este natura iterativa a analizei. S-a citat faptul ca “daca se cunoaste la inceput ce ar trebui facut pentru a termina, atunci s-ar numi cautare, nu cercetare” [5,6,12,15,32].

Capitolul IV. Directii viitoare ale modelarii farmacocinetice fiziologice

Dezvoltarea si aplicarea modelelor farmacocinetice fiziologice necesita declaratii bine formulate cu privire la modul chimic de actiune. Necesitatea unei oipoteze explicite mecanistice ofera acestor modele utilitatea lor, dar in acelasi timp serveste drept cel mai mare impediment pentru acceptarea lor de catre regulatori. Modelel acestea servesc sa evidentieze incertitudini, precum variatiile interindividuale si intre-specii. In unele cazuri, cresterea vizibilitatii acestor incertitudini a dus la imbunatatiri vizibile. Prin inlocuirea unor incertitudini slab caracterizate cu incertitudini definite, modelele farmacocintetice fiziologice au grabit dezvoltarea si aplicarea tehnicilor de analiza a incertitudinii sofisticate, precum analiza Monte Carlo si analiza ierarhica Bayesian, ce sunt acum folosite sa ofere o intelegere mai bune a estimarii riscurilor la o populatie. Este cruciala dezvoltarea paralela a descrierilo dozimetriei si a raspunsurilor tisulare precum si a metodelor pentru evaluarea cantitativa a acestora [26].

IV.1. Caracterizarea variabilitatii interindividuale

Datorita heterogenitatii populatiei umane, este ingeral de asteptat o raza larga de raspunsuri la efectele biologice a compusilor chimici. Aceasta heterogenitate este produsa de variatiile interindividuale fiziologice, biochimice si moleculare, reflectand factorii genetici si de mediu, conducand la rezultate diferite la indivizi la nivelul tesutului, deseori asociate cu o doza administrata dar dar si cu raspunsul tesutului la doza respectiva. Deseori este posibila distingerea unor clase specifice de indivizi, precum nou-nascutii sau batranii, ce par sa fie mai susceptibili la anumite efecte. Modelarea farmacocinetica fiziologica ofera capacitatea descrierii cantitative a impactului potential a factorilor farmacocinetici asupra variabilitatii raspunsului individual. Deoarece parametrii unui model de acet tuip au o corespondenta biologica directa, acestia ofera o baza utila in determinarea impactului variatiilor observate in factorii fiziologici si biochimici, asupra variabilitatii in dozimetrie.

De exemplu, modelele fiziologice pot fi utilizate pentru determinarea impactului diferentelor asupra enzimelor cheie ale metabolismului, care datorita expresiei genotipice multiple sau datorita variatiilor normale ale activitatii acestora au un impact major asupra efectelor farmacologice. Alti modulatori potentiali ai sensibilitatii ce pot fi adresati cantitativ cu astfel de modele includ conditia fizica, nivelul de activitate, starile patologice, varsta, statusul hormonal si intractiunea cu alte medicamente. In fiecare caz, modelul farmacocinetic fiziologic ofera o structura cantitativa pentru determinarea efectului acestor factori asupra relatiei dintre doza administrata si expunerea tesutului tinta. Atunci cand este cuplat cu analiza Monte Carlo, modelul ofera o metoda de evaluare a impactului cantitativ asupra acestor surse de variabilitate asupra raspunsului individual prin compararea dozelor interne prezise de model in decursul distributiei valorilor parametrilor individuali [26,27].

Este utila considerarea variabilitatii totale ca orivenind din trei surse principale:

Variaia unei populatii de indivizi “normali” la aceeasi varsta, precum tinerii adulti;

Variatia ce rezulta din existenta subpopulatiilor ce difera intr-un fel fata de populatia “normala”, spre exemplu prin polimorfism genetic;

Variatia populatiei ce rezulta din diferentele de varsta, de exemplu la nou-nascuti sau batrani.

O a patra sursa se variabilitate, statusul starii de sanatate, ar trebui considerata. In masura in care variatia parametrilor fiziologici si biologici poate fi elucidata, modelele farmacocinetice fiziologice pot fi utilizate impreuna cu metodele Monte Carlo pentru a integra efectele in cinetica in vivo a unui compus si pentru a prezice impactul asupra distributiei raspunsurilor unei populatii [7].

Exista o tendita de a utiliza informatiile cu privire la variabilitatea unui parametru specific, precum activitatea in vitro a unui parametru specific, ca baza pentru asteptarile cu privire la variabilitatea dozimetriei in expunerile in vivo. Cu toate acestea, daca variatia unui parametru fiziologic sau biochimic are sau nu un impact semnificativ asupra dozimetri in vivo este o functie complexa a unor factori ce interactioneaza. In particular, structurile sistemelor fiziologice si biochimice implica procese paralele ce duc la compensatia pentru variatia unui singur factor. Mai mult, constrangerile fiziologice pot limita impactul in vivo al variabilitatii, observat in vitro. De exemplu, clearence-ul intrinsec cu afinitate mare poate duce la metabolizarea copleta a cantitatii intregi de compus ce ajunge la ficat; in aceste conditii, variabilitatea cantitatii metabolizate in vivo ar fi mai degraba o functie a variabilitatii fluxului sangvin hepatic decat a variabilitatii metabolismului in vitro. Astfel, este deseori adevarat ca variabilitatea in vivo in dozimetrie este mai mica decat variabilitate fiecarui factor farmacocinetic [9]

.

Variabilitatea farmacocinetica totala a unei populatii, este o functie a multor factori specifici compusului, henetici si fiziologici. Datorita interactiunilor complexe dintre acesti factori, speculari cu privire la masura variabilitatii unei populatii facute in baza variatiei observate la un singur factor poate fi foarte inselatoare. Analizarea utilizandu-se modele farmacocinetice fiziologice si a tehnicilor Monte Carlo, ofera o abordare mai certa pentru estimarea variabilitatii farmacocinetice a populatiei. Modelarea mai poate fi utila intr-un sens calitativ, pentru determinarea daca exista motive de ingrijorare cu privire la un anumit grup de varsta si la sensibilitate acestuia la diferentele farmacocinetice. Analize similare pot fi efectuate pentru determinarea expunerii in timpul anumitor stadii ale vietii, precum in timpul gestatiei si lactatiei.

IV.2. Modelarea farmacodinamica

Cresterea popularitatii abordarii modelarii farmacocinetice fiziologice reprezinta o miscare de la modelele cinetice simple, spre descrieir realiste din punct de vedere biologiic, a determinantilor ce regleaza dispozitia compusilor chimici in organism. Intr-o masura mare, aplicarea acestor modele in studiul parcursului temporal a compusilor in organism este pur si simplu o abordare sistemica integrata pentru intelegerea proceselor biologice ce regleaza livrarea compusilor chimici in situsurile tinta. Multe modele inegreaza informatia pe mai multe nivele de organizatie, mai ales cand descriu interactiunile compusilor cu tinte moleculare, precum legarea reversibila a liganzilor de receptori specifici, asa cum este cazul legarii metotrexatului de dihidrofolat reductaza. In aceste cazuri, modelele integreaza procesele moleculare, celulare si organice pentru a tine socoteala parcursului temporal a compusilor, metabolitilor si complexelor legate, in organe si tesuturi din organism [23].

Obiectivul principal al modelelor farmacocinetice fiziologice este simplu – sa prezica doza compusilor la tesutul tinta si a metabolitilor lor, iar in unele cazuri sa descrie interactiunile din tesuturile tinta. Odata dezvoltate, aceste modele sunt extensibile. Ele pot fi utilizate pentru extrapolarea la alte conditii datorita fidelitatii lor biologice. Obiectivul intr-un context mai mare este intelegerea relatiei dintre doza administrata in tesutul tinta si sechelele biologice ale expunerii tesutului tinta la compusii chimici testati. Pasii specifici ece duc de la aceste doze la raspunsurile tisulare si organice, sunt considerate ca facand parte din procesul farmacodinamic. Un alt rezultat este expasniunea abordarii sistemelor asupra arenei farmacodinamice. Aceasta va reprezenta o abordare biologica sistemica pentru descrierea perturbarilor sistemelor biologice de catre compusi si expunerea in anumite conditii de dozare si impactul ei asupra perturbarii acestor sisteme [52].

Abordarea biologica sistemica (Figura 5) se concentreaza asupra functiei biologice normale si asupra perturbarilor asociate cu expunerea la compusi. Perturbarile proceselor biologice cauzate de copusi chimici, cond fie la raspunsuri adverse sau la restaurarea functiei normale a unui tesut ocompromis. Efectele compusilor, fie ca sunt bune sau rele, pot fi descrise cel mai bine prin abordari farmacocinetice fiziologice legate prin modele ale raspunurilor retelei de semnalare celulara. Toxicitatea si eficaticatea sunt apoi definite printr-o intersectare a actiunii compusului cu sistemele biologice.

Figura 5. Diagrama abordarii intelegerii efectelor farmacologice si toxicologice a compusilor chimici in masura interactiunii lor cu sisteme biologice. Axa orizonatala reprezinta componenta biologica a interactiunii, iar axa verticala reprezinta componenta chimica [25]

Capitolul V. Exemple ale utilizarii modelarii farmacocinetice fiziologice in dezvoltarea medicamentelor

In acest capitol voi prezenta doua exemple de modele farmacocinetice fizioilogice reusite, pentru medicamente ce au fost dezvoltate in trecut: etptrexatul si acidul all-trans-retinoic.

V.1. Metotrexatul

Modelul farmacocinetic fiziologic pentru metotrexat (MTX) ofera un exemplu excelent al procesului dezvoltarii unui model pentru un medicament. Rationamentul folosit pentru abordarea acestuia a fost bazarea modelului pe cat de mult posibil pe concepte fiziologice stabilite, independente si verificabile. Pentru dezvoltarea initiala a modelului, o singura doza intravenoasa de 3 mg/kg, ce cade in intervalul nivelurilor terapeutice, a fost evaluata la soareci masculi CDF-1. Observatiile cheie cu privire la comportamentul datelor cinetice au inclus o scadere initiala mare a concentratiei de MTX plasmatic, indicand o absorbtie rapida, localizare tisulara si excretie (MTX-ul nu este foarte bine metabolizat la soareci). A urmat o nivelare asimptotica a curbelor de concentratie pentru toate tesuturile si a fost luata drept dovata pentru absorbtia de Ordinul Zero al MTX-ului din intestin. O crestere rapida si timpurie a concentratiei MTX in intestinul subtire, cu un varf al raportului lumen intestinal:concentratie plasmatica de aproximativ 100, a demonstrat importanta reciclarii enterohepatice a medicamentului [39].

In baza acestor observatii, un model MTX initial a fost dezvoltat, ce includea cinci compartimente: plasma, muschi, ficat, rinichi si tesutul tractului gastro-intestinal/lumen. Autorii au derivat structuri reduse ale modelului cu trei compartimente (plasma/corp, ficat, lumen intestinal) sau doua compartimente (plasma/corp plus lumen intestinal) pentru a accelera solutia sistemului asociat de ecuatii. Transportul limitat de flux a fost asumat in toate versiunile modelului, cu exceptia descrierii de mai jos. Modelul a incorporat un termen de intarziere temporala sa compenseze pentru transportul biliar si pentru timpul de retentie. Ratele de clearence biliar au fost estimate prin experimente de canulatie a ductelor biliare. Pentru lua in calcul timpul de parcurs al tractului gastro-intestinal si intarzierile excretiei fecale, functii de intarziere temporala au fost aplicate in lumenul intestinal. Clearence-ul renal a fost determinat prin comparatie a datelor concentratiei plasmatice integrate cu datele excretiei urinare cumulative. Legarea de proteinele plasmatice a fost estimata la 25%. Comparatia datelor experimentale cu predictiile modelului a relevat o concordanta buna in general, desi modelul a supraestimat concentratiile din lumenul intestinal pentru perioade mai mici de 60 de minute, probabil datorita descrierii simple a intarzierii temporale a transportului biliar .

Pentru a rafina modelul iniital, Bischoff si colab [5] a su studiat o varietate de niveluri ale dozei de MTX la mai multe specii, inclusiv la oameni. Datele aditionale au reprodus obserbatiile initiale, mai exact scaderea rapida a concentratiei plasmatice de MTX ce corespunde unei cresteri a concentratiei in lumenul intestinal, indicand importanta absorbtiei tisulare si a secretiei biliare; un varf al raportului lumen intestinal:plasma de aproximativ 100 si legarea lineara a MTX in tesuturi pe masura ce concentratiile plasmatice cresc peste 0.1 μg/mL, indicand legarea non-lineara la concentratii mici. Autorii au speculat ca acest fenoment se datoreaza probabil legarii puternice de dihidrofolat reductaza.

Un model famracocinetic fiziologic revizuit (Figura 3) a fost dezvoltat pentru a descrie datele mai in detaliu. Clearence-ul renal al MTX a fost determinat prin compararea integralei temporale a concentratiei plasmatice cu formarea cumulativa a urinei dupa administrarea intraperitoneala sau intravenoasa. Raporturile de echilibru tesut:plasma au fost derivate din experimente de infuzie constanta si/sau din portia de injectie bolus intravenoasa dupa redistributia initiala. Rapoartele de echilibru constant tesut:plasma au fost reprezentate de suma legarii non-specifice lineare si de legarea puternica (ce se prespune ca este asociata cu dihidrofolat reductaza) [17].

O caracteristica importanta a modelului revizuit a fost utilizarea sub-modelelor multicompartimentale pentru secretia biliara si transportul gastro-intestinal. Moleul original a folosit o functie treapta de intarziere temporala pentru a simula formarea bilei si secretia sa din ficat. Introducerea abrupta a bilei in lumenul gastro-intestinal a cauzat modelul sa supraestimeze datele din acea perioada de timp. In modelul revizuit, secretia biliara a a fost reprezentata de un sub-model tri-comaprtimental in care o serie de compartimente discrete a fos capabila sa produca o curba de eflux biliar mai lina.

Tranzitul MTX prin tractul gastro-intestinal a fost modelat utilizandu-se o abordare similara cu cea folosita pentru secretia biliara. Datorita naturii fluxului tubular al lumenului intestinal, presupunerea amestecarii uniforme nu ar prezice cursul de timp crect pentru concentratiile ce apar in fecale. Astfel, tratul gastro-intestinal a fost divizat in patru regiuni distincte, cu fecalele excretate din ultimul compartiment. Prezumptia unei absorbtii de Ordinul Zero din tractul gastro-intestinal ce a fost adecvata pentru nivelul unei singure doze, descris in modelul initial, nu a fost adevata pentru intervalele mai mari ale dozelor investigate in studiul ulterior. Astfel, modelul revizuit a oferit date atat pentru absorbtia saturabila din tractul gastro-intestinal cat si pentru cea nesaturabila. In absenta datelor detaliate care sa indice contrarul. Caracteristicile de absobtie au fost estimate ca fiind aceleasi pentru toate regiunile, dar caracteristicile de absorbtie specifice dependente de locatie ar trebui incluse atunci cand se foloseste aceasta abordare [10].

Compararea predictiilor modelului cu datele experimentale a demonstrat ca o singura structura a modelului a fost capabila sa descrie distributia si excretia MTX-ului cu acurtatele la soarece, sobolan, caine si om, utilizand parametrii specifici speciei. Cea mai mare incertitudine a modelului a fost descrierea cineticii absorbtiei intestinale. Autorii au concluzionat ca absorbtia din tractul gastro0intestinal nu este usor saturabila si ca atat absorbtia saturabila cat si cea nesaturabila ar trebui incluse in model. In baza comportamentului cinetic observat la doze foarte mici, autorii au mai concluzionat ca legarea puternica saturabila nonlineara a avut loc in ficat si rinichi, probabil corelata cu legarea de dihidrofolat reductaza.

V.2. Acidul all-trans-retinoic

Un model farmacocinetic farmacocinetic fiziologic pentru acidul all-trans-retinoic (ATRA sau tretinoina) a fost dezvoltat pentru a oferi o descriere coerenta absorbtiei, distributiei, metabolismului si excretiei compusului si a metabolitilor sai la mai multe specii si pe mai multe cai de administrare [39].

Modelul a oferit o descriere fiziologica totala pentru ATRA, cu compartimente pentru plasma, ficat, intestin, lumen intestinal, tesut adipos, piele, tesuturi bogat irigate, tesuturi slab irigate, placenta si embrion.(Figura 4). Atat oxidarea (catre derivatul 4-oxo) cat si glucuronidarea ATRA-ului au fost descrise cu cinetici saturabile. Conversia la izomerul 13-cis (13-cis-RA, izotretinoina) si metabolismul ulterior al compusului au fost incluse. Descrieri compartimentale mai simple au fost utilizate pentru metaboliti, din moment ce nu au existat dovezi care sa afirme ca sunt partitionate preferential in oricare tesul al organismului. O a treia cale metabolica, oxidarea catenei laterale ce produce CO2, a fost de asemenea, inclusa. Absorbtia orala a fost descrisa prin golirea stomacului de Ordinul Zero si absorbtia de Ordinul I din lumenul intestinal. Absorbtia dermica a fost descrisa de un model bi-compartimental, cu compartimente ce reprezentau stratum coreneum si epiderma viabila. Distributia s-a prespus ca fiind limitata de flux, cu exceptia absorbtiei dermice si a transferului transplacentar, ce s-a presupus ca sunt limitate de difuzie. Excretia in urina si fecale a fost modelata ca un proces de Ordinul I, cu toti metabolitii excretati in fecale si doar glucuronidele excretate in urina. Recurcularea enterohepatica a ATRA si a metabolitilor sai a fost descrisa [36].

Parametrii fiziologici pentru animalele adulte au fost obtinuti de la Brown si colab [30]. Parametrii gestationali au fost bazati pe modelari preceente pe sobolani. Coeficientii de partitie s-au bazat pe studiile de distributie cu soareci si cu placenta umana. Volumul de distributie calculat ATRA utilizandu-se aceste partitii, 1.1 L/kg, seste in conformitate cu valorile masurate. Excretia biliara a fost ajustata in baza datelor obtinute de la sobolani cu ducte biliare exteriorizate. Parametrii metabolici au fost ajustati folosidn date pentru administrarea intravenoasa a ATRA la sobolani si maimulte, precum si din masuratori ale metabolitilor. O diferenta cheie in metabolismul ATRA intre specii este predominanta caii oxidative la rozatoare, in contrast cu predominanta caii glucuronide la primate.

Modelul pentru administrarea intravenoasa a ATRA la maiimute (Figura 6) a fost scalata alometric pentru a prezice cinetica pentru administrarea orala la pacientii umani bolnavii de leucemie cu 1.1. mg/kg ATRA. Singurii parametri ajustati in aceasta extrapolare au fost aceia ce descriau rata absorbtiei orale. Toti ceilalti parametri au fost calculati bazandu-se pe cei de la maimuta. Modelul rezultat a oferit o descriere excelenta a cineticii pentru oameni in cazul administrarii orale (Figura 7). In contrast cu datele cinetice, ce au putut oferi doar o estimare a expunerii totale la ATRA si la metabolitii sai, modelul farmacocinetic fiziologic a putut sa ofere estimari separate a expunerii interne la ATRA si la metabolitii sai [22].

Modelul a fost utilizat sa simuleze administrarea clinica orala a ATRA, precum si dozele teratogenice minime de ATRA la primate si rozatoare. Bazandu-se pe datele din literatura cu privire la potentialul teratogenic al diverselor specii chimice, cea mai apropiata doza surogat poate fi fie Cmax fie AUC pentru concentratia totala de retinoizi activi. Gucuronidele nu sunt incluse in aceasta masura a dozei deoarece nu traverseaza placenta.

Figura 6. Simularea concentratiei plasmatice a acidului alltrans-retinoic in plasma primatelor non-umane dupa administrarea intravenoasa la cu 4, 2.5 si 1 mg/kg [22]

Pe de alta parte, in baza activtitatii la nivelul receptorilor acidului retinoic, se poate argumenta ca cea mai corespunzatoare doza surogat ar putea fi concentratia de varf sau AUC doar pentru ATRA. In oricare caz, nivelurile plasmatice materne au fost utilizate ca un surogat pentru nivelurile fetale, in baza dovezilor de la studiile animale in care concentratiile plasmatice materne si fetale sunt similare. Dozele surogat calculate, precum si nivelul plasmatic maxim estimat pentruretinoizii totali (ce includ glucuronide), sunt prezentate in Tabelul III pentru mai multe specii.

Tabelul III. Compararea doezelor surogat pentru teratogenitatea acidului retinoic [39]

Figura 7. Simularea concentratiei acidului all-trans-retinoic in plasma unui subiect uman ce primeste o doza orala de 1.1 mg/kg [22]

Un test util al dozei surogat utile este ca valori similare ar trebui calculate pentru efecte similare la toate speciile. Cea mai constanta doza surogat este Cmax pentru retinoizii totali, fiind practic constant la toate seciile. In baza acestei masuri, expunerea intenra a pacientilor ce primesc tratament oral cu ATRA pentru cancer este sub pragul efectelor teratogenic de 7-10 ori. Cu toate acestea, comparatia presupune ca profilul concentratiei plasmatice materne este repreentativ pentru expunerea fetala. Daca se ia in consideratie perioada lunga a organogenezei la oameni (in jur de 35 de zile) in comparatie cu rozatoarele (10 zile) si se presupune, ca un caz extrem, expunerea fetala la concentratia materna maxima pe intreaga perioada, marja de siguranta ar putea fi relativ scazuta. Este de interes faptul ca cinetica 13-cis-RA la om este diferita de cea a ATRA. 13-cis-RA are o semiviata mult mai lunga decat ATRA la om, iar oxidarea si nu glucuronidarea, este forma dominanta de metabolism.

Acest model a fost folosit de Federal Drug Administration pentru evaluarea sigurantei tratamentelor topice ce contin ATRA.

Concluzii

Modelele farmacocinetice fiziologice ofera o modalitate documentabila si demonstrabila stiintific de acoperire a golului intre studiile de toxicitate si estimarile riscului uman, prin facilitatea extrapolarile inter-specii, interindividuale la doze mici sau mari si pe diverse cai de administre.

Complexitatea modelelor nu ar trebui sa fie mai mare decat necesarul scopului pentru care au fost proiectate. Cresterea complexitatii duce la o crestere a necesitatii datelor ce trebuiesc introduse in model. In timp ce modelele mai complexe pot fi relevante pentru compusi chimici a caror marja intre expunere si dezvoltarea unui efecte este mica, modele mai simple pot fi adecvate pentru evaluari preliminare.

Pentru a facilita transparenta, reproductibilitatea si credibilitate, modelel trebuiesc caracterizate si documentate sistematic. Documentatia ar trebui sa fie suficienta pentru a-i permite unui modelator cu experienta sau unui evaluator sa determine daca modelul este viabil si sa poata reproduce relatiile de input-output pentru modelul respectiv. Transparenta poate fi crescuta prin dezvoltarea unor baze de date dedicate.

Modelele fiziologice pot fi utilizate pentru determinarea impactului diferentelor asupra enzimelor cheie ale metabolismului, care datorita expresiei genotipice multiple sau datorita variatiilor normale ale activitatii acestora au un impact major asupra efectelor farmacologice.

Obiectivul principal al modelelor farmacocinetice fiziologice este simplu – sa prezica doza compusilor la tesutul tinta si a metabolitilor lor, iar in unele cazuri sa descrie interactiunile din tesuturile tinta. Odata dezvoltate, aceste modele sunt extensibile. Ele pot fi utilizate pentru extrapolarea la alte conditii datorita fidelitatii lor biologice.

Bibliografie

Allen BC, Covington TR, Clewell HJ, (1996) Investigation of the impact of pharmacokinetic variability and uncertainty on risks predicted with a pharmacokinetic model for chloroform. Toxicology, , 111:289–303.

Andersen ME, (2003) Toxicokinetic modeling and its applications in chemical risk assessment. Toxicology Letters, 138(1):9–27.

Andersen ME, Dennison JE (2001) Mode of action and tissue dosimetry in current and future risk assessments. Science of the Total Environment, 274:3–14.

Barter ZE, Bayliss MK, Beaune PH, Boobis AR, Carlile DJ, Edwards RJ, Houston JB, Lake BG, Lipscomb JC, Pelkonen OR, Tucker GT, Rostami-Hodjegan A, Scaling factors for the extrapolation of in vivo metabolic drug clearance from in vitro data: reaching a consensus on values of human microsomal protein and hepatocellularity per gram of liver. Current Drug Metabolism, 2007, 8:33–45.

Barton HA, Chiu WA, Setzer RW, Andersen ME, Bailer AJ, Bois FY, Dewoskin RS, Hays S, Johanson G, Jones N, Loizou G, Macphail RC, Portier CJ, Spendiff M, Tan YM (2007) Characterizing uncertainty and variability in physiologically-based pharmacokinetic (PBPK) models: state of the science and needs for research and implementation. Toxicological Sciences, 99(2):395–402.

Beliveau M, Lipscomb JC, Tardif R, Krishnan K (2005) Quantitative structure–property relationships for interspecies extrapolation of the inhalation pharmacokinetics of organic chemicals. Chemical Research in Toxicology, 18:475–485.

Bernillon P, Bois FY (2000) Statistical issues in toxicokinetic modeling: a Bayesian perspective. Environmental Health Perspectives, 108(5):883–893.

Boobis AR, Doe JE, Heinrich-Hirsch B, Meek ME, Munn S, Ruchirawat M, Schlatter J, Seed J, Vickers C (2008) IPCS framework for analysing the relevance of a non-cancer mode of action for humans. Critical Reviews in Toxicology, 38(2):87–96.

Bos PM, Zeilmaker MJ, van Eijkeren JC (2006) Application of physiologically based pharmacokinetic modeling in setting acute exposure guideline levels for methylene chloride. Toxicological Sciences, 91(2):576–585.

Brightman FA, Leahy DE, Searle GE, Thomas S (2006) Application of a generic physiologically based pharmacokinetic model to the estimation of xenobiotic levels in rat plasma. Drug Metabolism and Disposition, 34(1):84–93.

JC, Krishnan K (2007) Evaluation of physiologically based pharmacokinetic models for use in risk assessment. Journal of Applied Toxicology, 27:218–237.

Clark LH, Setzer RW, Barton HA (2004) Framework for evaluation of physiologically-based pharmacokinetic models for use in safety or risk assessment. Risk Analysis, 24(6):1697–1717.

Clewell HJ, Andersen ME, Barton HA (2002) A consistent approach for the application of

pharmacokinetic modeling in cancer and noncancer risk assessment. Environmental Health Perspectives, 110:85–93.

Clewell HJ, Gentry PR, Covington TR, Sarangapani R, Teeguarden JG (2004) Evaluation of the potential impact of age- and gender-specific pharmacokinetic differences on tissue dosimetry. Toxicological Sciences, 79(2):381–393.

Clewell RA, Clewell HJ III (2008) Development and specification of physiologically based pharmacokinetic models for use in risk assessment. Regulatory Toxicology and Pharmacology, 50(1):129–143.

Clewell RA, Kremer JJ, Williams CC, Campbell JL Jr, Andersen ME, Borghoff SJ (2008) Tissue exposures to free and glucuronidated monobutylphthalate in the pregnant and fetal ratfollowing exposure to di-n-butylphthalate: evaluation with a PBPK model. Toxicological Sciences, 103(2):241–259.

DeWoskin RS, Lipscomb JC, Thompson C, Chiu WA, Schlosser P, Smallwood C, Swartout J, Teuschler LK, Marcus A (2007) Pharmacokinetic/physiologically based pharmacokinetic models in integrated risk information system assessments. In: Lipscomb JC, Ohanian EV, eds. Toxicokinetics and risk assessment. New York, NY, Informa Healthcare, pp. 301–348.

DHAHC (2004) Environmental health risk assessment guidelines for assessing human health risks from environmental hazards. Canberra, Australian Government, Department of Health and Ageing, 227.

Gentry PR, Clewell HJ, Andersen ME (2004) Good modeling practices for pharmacokinetic models in chemical risk assessment. Unpublished contract report submitted to Health Canada, Ottawa, Ontario.

Gueorguieva I, Aarons L, Rowland M (2006a) Diazepam pharmacokinetics from preclinical to phase I using a Bayesian population physiologically based pharmacokinetic model with informative prior distributions in WinBUGS. Journal of Pharmacokinetics and Pharmacodynamics, 33(5):571–594.

Hack CE, Chiu WA, Zhao QJ, Clewell HJ (2006) Bayesian population analysis of a harmonized physiologically based pharmacokinetic model of trichloroethylene and its metabolites. Regulatory Toxicology and Pharmacology, 46(1):63–83.

IGHRC (2006) Guidelines on route-to-route extrapolation of toxicity data when assessing health risks of chemicals. Bedfordshire, Cranfield University, Institute of Environment and Health, Interdepartmental Group on Health Risks from Chemicals.

IPCS (2005b) Principles of characterizing and applying human exposure models. Geneva, World Health Organization, International Programme on Chemical Safety (Harmonization Project Document No. 3;

IPCS (2008) Part 1. Guidance document on characterizing and communicating uncertainty in exposure assessment. In: Uncertainty and data quality in exposure assessment. Geneva, World Health Organization, International Programme on Chemical Safety (Harmonization Project Document No. 6;

IPCS (2009) Principles and methods for the risk assessment of chemicals in food. Geneva, World Health Organization, International Programme on Chemical Safety (Environmental Health Criteria 240;

Jacobs A (2007) Drug development and the use of pharmacokinetics/toxicokinetics in selecting the first dose of systemically administered drugs in humans—a nonclinical perspective. In: Lipscomb JC, Ohanian EV, eds. Toxicokinetics and risk assessment. New York, NY, Informa Healthcare, pp. 285–300.

Krishnan K, Andersen ME (2007) Physiologically-based pharmacokinetic and toxicokinetic modeling. In: Hayes AW, ed. Principles and methods in toxicology. New York, NY, Taylor and Francis, pp. 232–291.

Krishnan K, Carrier R (2008) Exposure source and multiroute exposure considerations for risk assessment of drinking water contaminants. In: Howd RA, Fan AM, eds. Risk assessment for chemicals in drinking water. Hoboken, NJ, John Wiley & Sons, pp. 67–90.

Lipscomb JC, Ohanian EV, eds (2007) Toxicokinetics and risk assessment. New York, NY, Informa Healthcare, 361

Lipscomb JC, Poet TS (2008) In vitro measurements of metabolism for application inpharmacokinetic modeling. Pharmacology & Therapeutics, 118:82–103.

Loizou G, Spendiff M, Barton HA, Bessems J, Bois FY, d’Yvoire MB, Buist H, Clewell HJ, Meek B, Gundert-Remy U, Goerlitz G, Schmitt W (2008) Development of good modeling practice for physiologically based pharmacokinetic models for use in risk assessment: the first steps. Regulatory Toxicology and Pharmacology, 50(3):400–411.

Reddy MB, Yang RSH, Clewell HJ, Andersen ME, eds (2005) Physiologically based pharmacokinetic modeling: science and application. Hoboken, NJ, John Wiley & Sons, 420 pp.

Rodgers T, Rowland M (2007) Mechanistic approaches to volume of distribution predictions: understanding the processes. Pharmaceutical Research, 24(5):918–933.

Schmitt W (2008) General approach for the calculation of tissue to plasma partition coefficients. Toxicology In Vitro, 22(2):457–467.

Tan YM, Liao KH, Clewell HJ III (2007) Reverse dosimetry: interpreting trihalomethanes biomonitoring data using physiologically based pharmacokinetic modeling. Journal of Exposure Science and Environmental Epidemiology, 17:591–603.

Thompson CM, Sonawane B, Barton HA, DeWoskin RS, Lipscomb JC, Schlosser P, Chiu WA, Krishnan K (2008) Approaches for applications of physiologically based pharmacokinetic models in risk assessment. Journal of Toxicology and Environmental Health, Part B, 11(7):519–547.

Thompson CM, Johns DO, Sonawane B, Barton HA, Hattis D, Tardif R, Krishnan K (2009) Database for physiologically based pharmacokinetic (PBPK) modeling: physiological data for healthy and health-impaired elderly. Journal of Toxicology and Environmental Health, Part B, 12:1–24.

USEPA (2006) Approaches for the application of physiologically based pharmacokinetic (PBPK) models and supporting data in risk assessment (final report). Washington, DC, United States Environmental Protection Agency (EPA/600/R-05/043A).

van de Sandt JJM, Bellarco M, van Hemmen JJ (2007) From dermal exposure to internal dose. Journal of Exposure Science and Environmental Epidemiology, 17(Suppl. 1):S38–47.

Verner MA, Ayotte P, Muckle G, Charbonneau M, Haddad S (2009) A physiologically based pharmacokinetic model for the assessment of infant exposure to persistent organic pollutants in epidemiologic studies. Environmental Health Perspectives, 117(3):481–487.

Willmann S, Hohn K, Edginton A, Sevestre M, Solodenko J, Weiss W, Lippert J, Schmitt W (2007) Development of a physiology-based whole-body population model for assessing the influence of individual variability on the pharmacokinetics of drugs. Journal of Pharmacokinetics and Pharmacodynamics, 34:401–431.

Yoon M, Barton, HA (2008) Predicting maternal rat and pup exposures: how different arethey? Toxicological Sciences, 102(1):15–32. Younes M, Sonich-Mullin C, Meek ME (1998) Risk: assessment and management. In: Herzstein JA, Bunn WB, Fleming LE, eds. International occupational and environmental medicine. St Louis, MO, Mosby, pp. 62–74.