Metode Statistice DE Analiză A Vânzărilor LA Sc Gorj Turism Sa
UNIVERSITATEA “CONSTANTIN BRÂNCUȘI”
FACULTATEA DE ȘTIINȚE ECONOMICE
SPECIALIZAREA: FINANȚE – BĂNCI
METODE STATISTICE DE ANALIZĂ A VÂNZĂRILOR LA SC GORJ TURISM SA
Conducător științific: Absolvent:
Lect. univ. dr.
Tg-Jiu
2009
CUPRINS:
CAPITOLUL I: CONCEPT CORELAT CU MARKETINGUL
Concepte și definiții din domeniul cercetării pieței …………………………………..4
Metode statistice de analiză a dinamicii vânzărilor……………………………………7
Metode elementare de determinare a trendului……………………………………11
Metode analitice de determinare a trendului……………………………………….17
Metode statistice de analiza a vânzărilor…………………………………………….21
Metode statistice de analiză a sezonalității vânzărilor staționare……………23
Metode statistice de analiză a sezonalității vânzărilor nestaționare………..27
CAPITOLUL II: PREZENTARE GENERALĂ A SC GORJ TURISM SA
2.1 Date generale……………………………………………………………………………………..44
2.2 Profilul și obiectul de activitate…………………………………………………………….45
2.3 Capitalul social……………………………………………………………………………………46
2.4 Dotarea cu forța de muncă……………………………………………………………………47
2.5 Piața agenției de turism SC Gorj Turism SA…………………………………………..49
2.6 Situația economico-financiară a agenției………………………………………………..51
CAPITOLUL III: STUDIU DE CAZ PRIVIND ANALIZA VÂNZĂRILOR LA SC GORJ TURISM SA
3.1 Analiza statistică a sezonalității vânzărilor staționare
la SC Gorj Turism SA………………………………………………………………………………55
3.2 Analiza statistică a sezonalității vânzărilor nestaționare
la SC Gorj Turism SA………………………………………………………………………………58
CONCLUZII……………………………………………………………………………………………71
ANEXE…………………………………………………………………………………………………..72
BIBLIOGRAFIE………………………………………………………………………………………82
CAPITOLUL I: CONCEPT CORELAT CU MARKETINGUL
Concepte și definiții din domeniul cercetării pieței
Metodele statisticii economico-sociale își propun să realizeze legătura dintre realitatea economică ce se manifestă în orice mediu de afaceri și sistemul de management al firmei, furnizându-i acestuia informațiile necesare luării deciziilor operative și strategice.
Termenul de piață desemnează în sens larg spațiul de desfășurare a tranzacțiilor cu bunuri și servicii la nivel mondial, național, regional și local și, în sens restrâns, mulțimea actorilor implicați în activitatea unui agent economic ce desfășoară o activitate comercială. Această a doua accepțiune este sensul folosirii termenului în lucrarea de față. Gestiunea pieței joacă un rol cheie, determinant, în activitatea agenților economici.
Factorii ce au contribuit, în ultima decadă, la creșterea importanței managementului cercetărilor de piață în cadrul administrării afacerilor agentului economic au fost modificările socio-politice profunde și esențiale, cererea agenților economici pentru forță de muncă din ce în ce mai calificată și mai bine motivată și, nu în ultimul rând, creșterea și diversificarea relațiilor din mediul concurențial. Și aceasta pentru că orice aspect al activității unui agent economic este determinat de competența, scopul și eficiența generală a utilizării resurselor sale umane. Dintre toate atributele managementului organizațional, managementul marketingului, în general, și al cercetării pieței, în special, este componenta centrală, de care depind toate celelalte activități.
Domeniul cercetare de marketing cuprinde acele activități destinate să asigure și să coordoneze lansările de noi produse și servicii, obținerea de cote de piață cât mai mari, menținerea standardelor calitative impuse de calitatea asigurată de companii și de cea cerută de organisme internaționale de standardizare, cunoașterea gradului de satisfacție a clienților și a preferințelor acestora, identificarea de posibili noi clienți.
Studiul pieței reprezintă, pentru orice tip de agent economic, una din cele mai importante investiții, nu doar prin cheltuielile salariale plătite experților de marketing, ci, mai ales, prin cheltuielile cu recrutarea, angajarea și instruirea permanentă a personalului specializat în activități de cercetări de marketing. O forță de marketing și vânzări specializată pe efectuarea de studii de marketing salvează o bună parte din cheltuielile firmei, ce ar trebui să suplinească lipsa propriilor cercetători cu angajarea unor terțe firme deoarece administrarea eficientă a oricărei afaceri este indiscutabil legată organic de activitatea de cercetări de marketing.
Termenul de cercetare de marketing este relativ nou apărut în terminologia managerială, înlocuind și completând clasicul termen de vânzări, orientat doar spre activități strict administrative de evidență și gestionare a produselor vândute și a clienților. Aria de acoperire a sintagmei cercetare de marketing, utilizată la nivel microeconomic, este mult mai cuprinzătoare decât domeniul termenului de cercetare de piață sau studii de vânzări.
Activitățile din domeniul cercetării de marketing, desfășurate de către un agent economic, se referă la: estimarea nevoilor sociale ale pieței în general și a consumatorilor în special; stabilirea necesarului de vânzări; definirea cerințelor și preferințelor pieței, asistența clienților în orice problemă ce ar putea afecta performanța acestora.
Potrivit dicționarului economico – financiar, vânzarea produselor reprezintă “actul prin care se asigură valorificarea rezultatelor producției, respectiv acela de recuperare a cheltuielilor cu fabricația și pregătirea produsului pentru vânzare, inclusiv obținerea unui anumit profit.”
Vânzarea reprezintă procesul prin care o persoană plătește un preț pentru a intra în posesia unei mărfuri în scopul acoperirii unei nevoi. Vânzătorii desfășoară activități de căutare a potențialilor clienți ce au una sau mai multe nevoi și care sunt dispuși să plătească pentru aceasta. Cumpărătorii, la rândul lor, caută pe piață produsele și serviciile de care au nevoie. În procesul de vânzare nu întotdeauna clientul cumpără cel mai potrivit sau mai avantajos produs sau serviciu. Ei cumpără în funcție de percepția lor referitoare la produse și la furnizor. Maniera și mijloacele folosite de vânzător pot face ca vânzările să fie mai mari sau mai mici.
A vinde este un mod de viață, iar prima grijă a profesionistului în vânzări este să aibă o bază solidă. Trebuie să privim vânzarea ca un proces continuu de învățare, să învățăm fără încetare "micile lucruri" care produc "marile diferențe" în cariera de profesionist în vânzări.
Vânzarea este un joc al manipulării, al încrederii și al impulsurilor noastre emoționale. Cel care înțelege mai bine acest mecanism și abordează metodele și mijloacele cele mai bune, vinde mai mult.
Pe măsură ce economia se dezvoltă, tehnologia se schimbă, numărul produselor crește, nevoile sporesc și se diversifică la rândul lor.Vânzătorii de elită descoperă sau chiar crează noi nevoi pe piață. Unele produse sau servicii generează alte nevoi. Exemplu: apariția calculatorului a dus la cerințe din ce în ce mai mari din punct de vedere al aplicațiilor software. Apariția virușilor și dezvoltarea acestora a condus la nevoia de antiviruși, ceea ce a dezvoltat acest domeniu.
În condițiile tehnologiei actuale ce asigură productivitate mare, se pot produce bunuri mai multe depășind cu mult cererea. Dacă în perioada manufacturilor și la începutul industrializării, producția constituia funcția principală a întreprinderii, astăzi cea mai importantă este funcția vânzării. Creșterea concurenței este un fapt ce accentuează importanța funcției de vânzare în cadrul întreprinderii. Dacă vânzare nu e, nimic nu e.
Vânzarea este un fenomen psihologic. Totul se întâmplă în mințile oamenilor. Știința de a vinde e simplă și include credințe, valori, atitudini, stiluri de viață, emoții, sentimente și mutații psihologice. Este un joc al percepțiilor și iluziilor în care fiecare dintre actorii implicați dorește să-și atingă scopul: vânzătorii să vândă cât mai mult și la un preț cât mai mare, iar cumpărătorii să cumpere produse de calitate, cât mai multe și la un preț cât mai mic.
Câteodată profesioniștii folosesc termenul ‘marketing’ în loc de vânzări, crezând că este mult mai acceptabil. Există de asemenea o credință greșită că marketingul poate înlocui vânzările și elimină nevoia contactului cu clientul direct, față în față. Aceasta poate fi adevărat pentru unele produse sau servicii în care agentul de vânzări se comportă ca un simplu primitor de ordine. Pentru cele mai multe produse și servicii, vânzarea este o parte necesară și valoroasă a strategiei de marketing.
Agenții de vânzări sunt furnizorii de venituri ai tuturor celorlalți oameni. Există o energie specială a vânzărilor. "Nu se întâmplă nimic până când cineva nu vinde ceva." Red Motley.
Metode statistice de analiză a dinamicii vânzărilor (trendul și seriile)
Agenții de marketing trebuie să își concentreze eforturile de marketing, comunicare și promovare asupra creării unei cereri selective, pentru propriul serviciu oferit, ținând cont desigur și de conjunctura macroeconomică de recesiune prin care trece economia României. Firmele de cercetări de marketing folosesc metode statistice de estimare a cererii totale, care trebuie să se bazeze pe seturi de date cu ajutorul cărora se vor caracteriza fenomenele tipice manifestate pe această piață. Condiția esențială a aplicării modelelor de evaluare a cererii este disponibilitatea datelor suficiente și de calitate, referitoare la dimensiunea și structura cererii.
Etimologic, statistica își are originea în latinescul status cu dubla semnificație: stat și stare socială. Ca termen de specialitate a fost introdus însă pentru prima dată în sec. al XVIII-lea de către reprezentanții școlii germane de statistică descriptive.
Statistica a apărut din nevoia reală de cunoaștere în expresie numerică a diferitelor activități umane, fenomene și procese ale vieții sociale care se produceau într-un număr mare de cazuri.
Una din sarcinile statisticii este aceea de a studia fenomenele și procesele social-economice de masă de-a lungul diferitelor perioade de timp sub aspectul evoluției volumului acestora și al schimbărilor intervenite în structura lor, a interdependențelor dintre fenomene de natură diferită etc.
În munca de analiză concretă a dezvoltării fenomenelor în timp, statistica folosește ca instrument principal de cercetare indicatorii obținuți din prelucrarea statistică a seriilor cronologice. Calculul acestor indicatori este precedat de elucidarea noțiunii de "serie cronologică" și precizarea particularităților acesteia.
Seria cronologică este formată din două șiruri de date paralele, în care primul își arată variația caracteristicii de timp, iar cel de-al doilea șir variația fenomenului sau caracteristicii cercetate, de la o unitate de timp la alta. Seriile cronologice se mai numesc și serii de timp sau serii ale dinamicii.
Analiza unei serii cronologice urmărește să identifice particularitățile evoluției în timp a fenomenelor economico-sociale, astfel încât să ne permită previzionarea valorilor viitoare ale acestora. În mod practic, există un număr nelimitat de aplicații de acest tip în domeniul economic. Astfel, guvernul dorește să cunoască valorile viitoare ale ratei dobânzii, ratei șomajului și evoluția viitoare a costului vieții; un economist din industria construcțiilor dorește să cunoască evoluția prețurilor la materiale de construcții, precum și a cererii de locuințe; multe companii doresc să previzioneze cererea pentru produsele fabricate, precum și cota lor de piață etc.
Există două tipuri fundamentale de abordări ale procesului de previzionare: de natură calitativă și cantitativă. Modele calitative sunt folosite în special când nu avem la dispoziție date pentru o perioadă de timp din trecut, cum ar fi, de pildă, cazul în care departamentul de marketing al unei firme dorește să previzioneze vânzările unui produs nou. Metodele calitative de previzionare (de ex. tehnica Delphi), sunt considerate a avea un grad ridicat de subiectivism. Pe de altă parte, metodele cantitative utilizează datele înregistrate de-a lungul timpului. Scopul utilizării acestor modele este ca, pe baza cunoașterii a ceea ce s-a întâmplat până în prezent, să putem previziona forma evoluției viitoare a fenomenelor.
Se caracterizează prin: variabilitate (apare ca urmare a faptului că fiecare termen se obține prin centralizarea unor date individuale diferite ca nivel de dezvoltare), omogenitate (în aceeași serie nu pot fi înscrise decât fenomene de același gen, care sunt rezultatul acțiunii acelorași legi), periodicitate (se referă la alegerea unităților de timp la care se referă termenii unei serii cronologice), interdependența (se explică prin aceea că termenii seriei sunt valori succesive ale aceluiași fenomen).
Clasificarea seriilor cronologice: după modul de exprimare a indicatorilor (serii cronologice formate din indicatori absoluți, relativi, medii); după timpul la care se refera datele (serii cronologice de intervale sau de flux și serii cronologice de momente sau de stoc), după natura procesului stohastic (serii staționare și serii nestaționare).
Analiza statistică a acestui tip de serii se realizează prin intermediul unui sistem de indicatori care are drep scop punerea în evidență a relațiilor ce se stabilesc între termenii seriei pe întreaga perioadă sau pe o subperioadă a acesteia. Sistemul de indicatori cuprinde trei tipuri de indicatori: indicatori absoluți; indicatori relativi; indicatori medii.
Studiul seriilor cronologice numai pe baza indicatorilor absoluți, relativi și medii este insuficient pentru a putea caracteriza complet fenomenele de tip evolutiv, fapt pentru care metodologia statistică pune la dispoziție o serie de modele de analiză astfel încât informațiile primare pot fi cercetate în scopul elaborării de previziuni pe diferite termene și orizonturi extrapolând termenii seriei empirice.
Pentru aceasta trebuie știut faptul că termenii unei serii cronologice yi sunt valori empirice referitoare la un proces sau un fenomen ce se manifestă în mod aleator în timp, fapt pentru care astfel de fenomene și procese dinamice se mai numesc și stohastice.
Evoluția unui fenomen social economic în timp este determinate de acțiunea diferitelor categorii de factori ce alcătuiesc de fapt chiar componentele seriilor cronologice.
Prin analiza statistică a seriilor cronologice, cunoscută și sub numele de modelare statistică, se urmărește tocmai descompunerea pe componența acestora și în plus, cuantificarea influențelor tuturor factorilor.
Termenii unei serii cronologice se descompune în următoarele componente:
Trendul sau tendința centrală – ( Yi), component principal a ceea ce corespunde unor variații sistemice, lente, care sunt sesizabile pe perioade lungi de timp. Se formează sub influența acțiunii cauzelor esențiale de lungă durată.
Există totuși serii cronologice ce nu prezintă trend, nivelurile acestora oscilând în jurul unei valori constante. Seriile care nu prezintă trend se numesc serii cronologice staționare, pe când cele care prezintă trend evident se numesc serii cronologice nestaționare.
Ciclitatea, sau oscilațiile periodice – (St), component ce se datorează unor cauze de natură diferită dintre care cele mai frecvente sunt totuși oscilațiile sezoniere, oscilații ce se manifestă ciclic cu o perioadă mai mică de 1 an calendaristic. Aceste oscilații devin sesizabile numai dacă termenii unei serii sunt înregistrați pentru perioade subanuale respectiv, o luna, un trimestru, un semestru etc, și pe o perioadă de cel puțin 3-5 ani.
Factorii ce pot induce astfel de oscilații sunt de obicei datorați succesiunii anotimpurilor (sezoane), de aici și denumirea de sezonalitate, sau pot să fie și factori cu caracter social, de exemplu perioadele de concediu, sărbătorile naționale sau religioase, tradiții, și chiar zilele de salarii.
De regulă, astfel de factori afectează mai ales volumul activităților din diverse domenii ca de exemplu turismul.
Component aleatoare sau reziduală, întâmplătoare (Ɛt) ce se manifestă ca deviere de la linia evoluției sistemice ca efect a unor factori imprevizibili. De regulă, în această categorie de factori de influență se încadrează calamitățile naturale. Abaterile de la trend se pot datora și diverselor tipuri de erori statistice.
Analiza de modelare a seriilor cronologice se limitează doar la trei componente: trendul, sezonalitatea și abaterile aleatoare fără a lua în calcul ciclitatea.
Problema cea mai importantă în analiza seriilor cronologice este determinarea tendinței (trendului) și implicit separarea influenței factorilor esențiali cu acțiune sistemică, de acțiunea factorilor accidentali, care determină abaterea termenilor empirici ai seriei de la cei teoretici.
Prin ajustarea unei serii cronologice se înțelege cuantificarea trendului și înlocuirea termenilor reali, empirici cu termenii seriei teoretice, calculate care exprimă legitatea după care evoluează fenomenul ilustrat de datele cercetate. Se pune totuși o condiție pentru determinarea corectă a trendului și anume existența unui număr suficient de mare de date empirice pentru ca sub incidența legii numerelor mari să se realizeze compensarea abaterilor întâmplătoare și să se obțină o tendință corectă a evoluției retrospective a fenomenului în scopul eventual al proiectării sale în viitor prin extrapolarea trendului.
Metodele de determinare a trendului sunt clasificate în două grupe:
Metode elementare de determinare a trendului;
Metode analitice de determinare a trendului.
Metode elementare de determinare a trendului
Dintre metodele elementare de determinare a trendului unei serii cronologice cele mai utilizate sunt:
Metoda grafică;
Metoda mediilor eșalonate;
Metoda mediilor mobile;
Metoda sporului mediu;
Metoda indicelui mediu.
Metoda grafică presupune trasarea manuală sau pur și simplu vizuală a unei drepte sau curbe pe cronograma seriei empirice în așa fel încât să aibe abateri minime de la aceasta. Este o metodă mecanică de ajustare vizuală a seriei cronologice bazată pe ipoteza ca toți factorii de influență au o acțiune constantă pe toată perioada de analiză, constând în trasarea vizuală pe cronogramă a unei drepte sau curbe în așa fel încât abaterile față de valorile reale să fie minime.
Pe baza graficului se poate aprecia cu aproximație trendul seriei și, implicit, se poate alege metoda analitică adecvată pentru ajustare prin alegerea acelei funcții statistic-matematice al cărui grafic este cel mai apropiat de cel găsit.
Metoda mediilor eșalonate are la bază calculul mediilor eșalonate, ca medii aritmetice simple din câte 2-3 sau mai mulți termeni în cadrul cărora nu se repetă niciun termen din cei precedenți.
Dacă, de exemplu, nivelurile empirice ale seriei cronologice sunt: y1,y2,y3…yn-1,yn.
Mediile eșalonate calculate din câte doi termeni vor fi:
, , , … , .
Trendul seriei empirice va fi:
Y= 1, Y2 =2, Y3=3, … Yn/2=n/2.
Dacă se dispune de un număr foarte mare de date empirice se poate aplica încă o dată metoda mediilor eșalonate având de această dată ca bază de calcul seria mediilor eșalonate calculate la pasul anterior.
1=, 2=, …, n/4=.
Cu cât se calculează mediile eșalonate în mai multe trepte cu atât sunt îndepărtate fluctuațiile determinate de factorii aleatori și sezonieri.
Metoda mediilor mobile este o metodă de determinare a trendului recomandabilă cu deosebire în cazul evoluțiilor neliniare sau care prezintă fluctuații evidente. Prezintă avantajul simplificării calculelor și a posibilității de separare a fluctuațiilor sezoniere sau aleatorii de mică amploare. Se aplică în cazul în care graficul seriei cronologice relevă oscilații sinusoidale.
Mediile mobile sunt medii aritmetice parțiale, glisante, alunecătoare, calculate din doi sau mai mulți termeni succesivi ai seriei. Numărul termenilor din care se calculează media mobilă se alege în funcție de periodicitatea oscilațiilor seriei. Mediile se numesc mobile sau glisante deoarece în calculul fiecărei noi medii se exclude primul termen și se ia în calcul următorul.
O serie statistică obținută prin ajustarea prin această metodă are o variație lină, continuă, eliminând variațiile periodice și/sau întâmplătoare.
Mediile se calculează pentru un număr redus de termeni, iar introducerea termenilor în numărătorul mediei glisează în sensul că sunt introduși în calcul noi termeni aflați în continuarea șirului de valori empirice în paralel cu excluderea în succesiune a termenilor inițiali.
Mediile mobile, funcție de numărul de termeni empirici de care se dispune, pot fi calculate dintr-un număr par de termeni sau dintr-un număr impar de termeni.
În situația în care mediile se calculează dintr-un număr impar de termeni, să zicem 3, seria teoretică a tendinței este tocmai seria mediilor mobile. Dacă se calculează seria teoretică pe baza a n termeni empirici se vor obține n-2 termeni pentru seria teoretică, astfel că primul și ultimul termen empiric nu are ajustare prin metoda mediilor mobile.
În situația în care se calculează medii mobile din număr par de termeni, să zicem 4 termeni, atunci va trebui aplicată încă o dată metoda mediilor mobile calculate pentru câte doi termeni, obținând astfel medii mobile centrate. Trendul va fi dat tocmai de aceste medii mobile corectate. Dacă se calculează seria teoretică pe baza a n termeni empirici se vor obține n-4 termeni pentru seria teoretică astfel că primii doi și ultimii doi termeni ai seriei empirice nu au ajustare prin metoda mediilor mobile.
Rezultatele, respectiv mediile mobile sunt valori cu o evoluție lină, foarte puțin afectată de oscilațiile datorate influențelor accidentale sau sezoniere. Această metodă este considerată ca fiind cea mai bună metodă elementară de determinare a tendinței evolutive.
Dacă considerăm seria cronologică empirică: y1, y2, y3, …, yn-1, yn.
Mediilemobile calculate din câte trei termeni vor fi:
1 = , 2 = , 3= , …
Trendul seriei este tocmai seria teoretică a mediilor mobile astfel calculate.
Mediile mobile calculate din câte patru termeni:
1= , 2= , 3= , …
Aceste medii mobile se vor corecta prin centrare, obținând seria teoretică de trend:
1= , 2= , 3= , …
Metoda modificării medii absolute (metoda sporului mediu), se recomandă în cazul în care modificările absolute sunt aproximativ egale. Sporul mediu obținut se utilizează pentru determinarea trendului, la fel cum se utilizează rația în cazul unei progresii aritmetice.
Ecuația de ajustare a trendului se bazează pe relația ce se stabilește între primul termen empiric y1 și ultimul termen yn și pe modificările absolute cu baza în lanț t/t-1.
yn= y1+2/1+3/2+…+t/t-1
Modificările absolute cu baza în lanț pot fi înlocuite cu modificarea medie absolută, respectiv media lor.
yn= y1+++…+
Obținem deci:
yn= y1+n
Având în vedere această relație se pot defini două funcții de ajustare:
Yti= y1+ti
Yti= ytiti
unde: Yti – termenii seriei teoretice de ajustare a seriei;
y1 – primul termen al seriei cronologice empirice;
yti – oricare alt termen al seriei exceptându-l pe y1, de regulă acel termen care are valoarea cea mai apropiată de nivelul mediu al termenilor seriei empirice;
ti – valorile cuantificate ale timpului calculate în progresie aritmetică cu rația 1, pozitive pentru termenii seriei ce urmează bazei de ajustare și negative pentru cei ce preced baza de ajustare;
– modificarea medie absolută.
Metoda indicelui mediu, ia în calcul nivelurile indicilor dinamici calculați cu baza în lanț.
Ca metodă de ajustare a trendului se recomandă atunci când nivelurile acestor indici sunt aproximativ egale, sau atunci când șirul seriei empirice seamănă cu o progresie geometrică cu rația .
Funcția de ajustare a trendului se bazează pe relația ce se stabilește între primul termen al seriei empirice, ultimul termen și indicii dinamicii calculați cu baza în lanț:
yt= y1I2/1 I3/2 … It/t-1
Dacă se înlocuiesc acești indici cu indicele mediu, atunci relația devine:
yt= y1…
yt= y1
La fel ca și la metoda modificării medii absolute se poate apela nu neapărat la primul termen din seria empirică, ci la acel termen yti ce se apropie cel mai mult de dreapta trasată vizual pe cronograma seriei empirice.
Relația devine astfel:
Yti= yti
Metoda indicelui mediu și metoda modificării medii absolute prezintă avantajul determinării printr-un procedeu relativ simplu a tendinței centrale dând în același timp posibilitatea înlocuirii termenilor eventual lipsă ai seriei empirice cu valori ajustate conform relațiilor respective.
Această metodă de determinare a valorilor lipsă este cunoscută sub numele de metoda interpolării, fiind aplicată tocmai pentru faptul că modificarea medie absolută și indicele mediu se calculează doar pe baza valorilor extreme ai seriei empirice.
Deoarece nu iau în calcul toți termenii seriei cronologice aceste metode de ajustare a trendului prezintă unele neajunsuri determinate tocmai de faptul că nu întotdeauna primul și ultimul termen ai seriei sunt reprezentativi pentru evoluția fenomenului studiat.
După ce s-a ales forma cea mai potrivită pentru funcția de ajustare se determină parametrii acesteia prin metoda celor mai mici pătrate. În continuare se determină șirul valorilor ajustate și se verifică calculele după relația:
În rezolvarea sistemului prin care obținem parametrii funcției care modelează tendința se impune măsurarea variabilei timp într-un anumit mod, astfel:
dacă seria cronologică are un număr impar de termeni atunci t=0 se asociază termenului median al seriei, celelalte valori ale lui t fiind plasate simetric (pozitiv, negativ) față de termenul central (origine);
dacă seria cronologică are un număr par de termeni atunci pentru cei doi termeni centrali se asociază t=-1 și t=+1, restul variabilelor de timp, pozitive și negative, așezându-se de asemenea simetric.
Ajustarea unei serii cronologice se poate realiza prin mai multe metode, iar alegerea celei mai adecvate cazului analizat se face comparând rezultatele obținute. Măsurarea calității ajustării se face calculând:
eroarea de ajustare,
coeficientul de variație a valorilor ajustate,
sau
Eroarea de ajustare sau coeficientul de variație cel mai mic indică cea mai bună metoda sau funcție de ajustare.
Metode analitice de determinare a trendului
Această grupă de metode este cunoscută și sub numele de metoda celor mai mici pătrate aplicând funcții statistico-matematice elementare considerând că fenomenul studiat este o funcție de timp.
În esență, această metodă presupune alegerea unei funcții care să exprime cât mai bine natura fenomenului cercetat și să fie în concordanță cu datele reale ale seriei cronologice, apoi folosind ca bază metodologică metoda celor mai mici pătrate calcularea valorilor teoretice să fie minimă.
2→min.
Acele valori teoretice ce satisfac condiția impusă de expresia metodei celor mai mici pătrate vor fi de fapt seria teoretică a tendinței centrale.
Ecuațiile folosite pentru ajustarea seriilor cronologice pot fi după caz: ecuația funcției liniare, a parabolei, a hiperbolei, a funcției exponențiale sau a unui polinom de un grad oarecare.
De regulă, în cazul fenomenelor economice cea mai mare aplicativitate o are ecuația funcției liniare, aceasta și datorită faptului că determină calcule simple. În domeniul comerțului exterior și al turismului evoluțiile sunt de regulă explonențiale, iar în comerțul interior saturarea pieței pentru unele produse poate determina alegerea funcției parabolice pentru descrierea fenomenului.
Cea mai importantă problemă ce trebuie avută în vedere la aplicarea metodelor analitice de trend este alegerea modelului cel mai potrivit pentru datele observate. Alegerea acestuia se face de regulă pe baza cronogramei, sau prin efectuarea unor prelucrări statistice prealabile.
Dacă se constată că modificările cu baza în lanț sunt aproximativ egale, atunci cu siguranță cel mai potrivit model de ajustare este cel liniar.
Atunci când modificările cu baza în lanț alcătuiesc aproximativ o linie dreaptă, iar sporurile sporurilor (modificările absolute de ordinul doi) sunt aproximativ egale se folosește ca model parabola de gradul doi.
Dacă termenii seriei prezintă creșteri relative aproximativ constante, atunci se recomandă modelul exponențial.
După alegerea funcției de ajustare se efectuează estimarea parametrilor acesteia cu metoda celor mai mici pătrate, care presupune minimizarea sumei pătratelor abaterilor de la valorile teoretice, calculate Yti și valorile reale, empirice yti.
O altă problemă importantă ce trebuie avută în vedere imediat după alegerea modelului de ajustare este aceea a cuantificării timpului cu scopul ușurării calculelor de determinare a parametrilor modelului plecând de la condiția impusă de metoda celor mai mici pătrate.
Metoda trendului liniar:
Ecuația funcției de ajustare este: Yti= a+bti , unde:
a și b – parametrii funcției de trend;
ti – factorul timp, reprezentat de regulă prin rangul termenilor seriei cronologice.
Parametrii a și b se determină trecând funcția prin condiția de minim impusă de expresia celor mai mici pătrate:
2= Σi (yti-a-bti)2=f =min.
Cum o funcție de două variabile are valoarea extrema într-un punct când ambele derivate parțiale sunt nule, avem sistemul:
De aici rezultă sistemul de ecuații normale:
Sistemul de ecuații normale ne permite să calculăm estimațiile lui a și b în condițiile impuse, însă acest calcul poate fi mult simplificat. Deoarece variabila t crește cu rația constantă se poate aplica un artificiu prin care =0.
Pentru aceasta, în cazul unei serii cu un număr impar de termeni se atribuie nivelul 0 perioadei mediane, la care se adaugă o rație egală cu unitatea pentru perioadele anterioare.
Metoda trendului parabolic de ordinul 2
Funcția de ajustare este:
Yti= a+bti+cti2
Trecută prin condiția de minim a expresiei celor mai mici pătrate se obține sistemul:
Dacă se cuantifică factorul timp astfel încât și respectiv , atunci sistemul devine:
După determinarea celor trei parametrii a,b,c, se determină valorile funcției de trend corespunzătoare valorilor ti.
Metoda trendului exponential
Funcția exponențială de trend este: Yti=abti. Logaritmată și trecută prin condiția de minim se ajunge la sistemul:
Folosind procedeul simplificat, pentru care , se obține:
De unde: și .
Parametrii a și b se obțin prin logaritmare.
Metoda trendului hiperbolic
Funcția de ajustare a trendului are expresia: Yti=a + .
Urmărind aceeași metodologie de determinare a parametrilor funcției se obține sistemul de ecuații normale:
În cazul trendului hiperbolic o cuantificare a timpului astfel încât ar îngreuna și mai mult calculele astfel încât este de preferat ca acest sistem să se rezolve ca atare.
Funcțiile exponențială, parabolică și hiperbolică sunt modificate pentru tendințe neliniare, alegerea uneia sau alteia făcându-se în corelație cu cronograma seriei empirice.
Dacă pentru aceeași serie se folosesc mai multe metode, cea care reflectă tendința reală a fenomenului studiat se alege pe baza îndeplinirii unor criterii.
Metode statistice de analiză a vânzărilor
Analiza vânzărilor către populație reprezintă metoda cea mai utilizată atât din perpectiva costului foarte redus cât și a faptului că este cea mai accesibilă, bazându-se pe date pur statistice din evidențele firmei, referitoare la perioadele trecute.
Ideea principală ce stă la baza acestei metode este că vânzările trecute și… rezultatul efectiv al cererii de consum satisfăcute.
Acest tip de analiză permite firmei să realizeze o analiză retrospectivă asupra vânzărilor realizate pe tipuri de produse, grup de consumatori, zone geografice, zone de distribuție, sezoane.
Dacă se corelează datele obținute cu cele ale firmelor concurente, împingând… compararea până la nivelul numărului de salariați, managerul poate să localizeze cu exactitate poziția pe piață a firmei sale.
Analiza retrospectivă a vânzărilor presupune de cele mai multe ori caracterizarea și măsurarea evoluției în timp a acestora prin metode simple, elementar față de cea reziduală, sau chiar descompunerea pe componente a seriei de date(sistematică…trendul, sezonieră, întâmplătoare), analizând modificarea medie absolută și relativă măsurând în același timp repartiția nivelurilor seriei în vederea stabilirii gradului de uniformitate și omogenitatea evoluției lor.
Analiza vânzărilor trebuie însă urmată așa cum deja am arătat de o analiză a mișcării stocurilor pentru că o tendință evidentă de creștere a vânzărilor într-o anumită perioadă poate proveni în urma unei manifestari sezoniere, vânzările oricât de mari ar fi neputând aduce nivelul stocurilor acumulate în perioadele precedente la niveluri acceptabile, astfel că nu se poate decide creșterea producției sau aprovizionării cu marfa respectivă.
De asemenea, este posibilă o analiza retrospectivă simultan a vânzărilor de mărfuri și stocurilor tocmai pentru ca volumul vânzărilor să fie analizat în comparativ cu volumul stocurilor existente.
Un prim pas în analiza vânzărilor trecute ale unei firme este acela prin care se încearcă să se desprindă, să se caracterizeze și să se mșsoare sezonalitatea vânzărilor lunare sau trimestriale, deoarece fenomenul de sezonalitate apare frecvent în domeniul vânzărilor.
Sezonalitatea reprezintă una din componentele seriei cronologice și se manifestă sub formă de oscilații periodice la intervale mai mici de 1 an. Printre principalele cauze care generează astfel de fluctuații în domeniul marketingului, cu deosebire în aria cererii de consum, deci a vânzărilor, ar fi schimbarea anotimpurilor sau tradiții de consum.
Sezonalitatea vânzărilor este de cele mai multe ori determinată de sezonalitatea ofertei, dar și de caracterul sezonier al cererii pentru anumite produse.
Prin urmare, un prim aspect al analizei vânzărilor este acela de analiză a variațiilor sezoniere ale vânzărilor mărfurilor, deoarece stabilirea unor astfel de legități în derularea fenomenului de vânzare poate reprezenta un factor important pentru manageri în stabilirea și orientarea proceselor de aprovizionare, producție și desfacere, putând de exemplu, să atenueze manifestările sezoniere prin politici de adaptare a prețului făcând din marfa respectivă, deși sezonieră, o marfă atractivă datorită prețului scăzut.
Analiza sezonalității vânzărilor poate evidenția nu numai variațiile sezoniere ale acestora, care de altfel pot fi identificate empiric prin simpla trasare a cronogramei respective, dar le poate și măsura prin calcularea unor coeficienți numiți indici de sezonalitate prin diverse metode statistice de calcul și în plus,odată determinată sezonalitatea, seria statistică a vânzărilor poate fi eventual desezonalizată și astfel se determină trendul vânzărilor de mărfuri care în cele mai frecvente cazuri nu este întotdeauna evident.
Acest mod de analiză reprezintă de fapt și punctul de plecare pentru extrapolarea concluziilor și formularea previziunilor cu privire la desfășurarea viitoare a procesului de vânzare a mărfurilor, determinarea componentei sezoniere poate conduce la luarea unor măsuri de prevedere, de atenuare a caracterului sezonier a vânzărilor sau chiar de înlăturare a sezonalității practicând de exemplu prețuri mai mici în perioadele în care cererea este mai mică echilibrând cu prețuri mai mari în perioadele de vârf. Cunoașterea anticipată a sezonalității permite adaptarea programelor de aprovizionare și, deci, de satisfacere la timp a cererii.
Pentru cunoașterea și determinarea valului sezonier se impune analizarea fenomenului pe subperioade ale anului, respectiv luni, trimestre, sau dacă perioada de apariție a fluctuațiilor sezoniere este foarte scurtă se poate analiza seria formată din termeni înregistrați pentru decade sau săptămâni, putându-se merge până la depistarea valorilor sezoniere la nivelul unei zile.
Analiza statistică a sezonalității vânzărilor de mărfuri are în principal două direcții de realizare și anume, pe de o parte evidențierea variațiilor sezoniere și aplicarea unei metodologii specifice de cuantificare a acestor influențe precum și calcularea unor indici de sezonalitate, iar pe de altă parte punerea în evidență a trendului vânzărilor prin eliminarea sezonalității, aceasta oferind posibilitatea elaborării de previziuni prin proiectarea acestui trend pentru perioade următoare.
Funcție de natura seriei de date pentru evidențierea, cuantificarea și înlăturarea variațiilor sezoniere într-o serie cronologică a vânzărilor de mărfuri se pot aplica mai multe metode.
Măsurarea sezonalității vânzărilor se face deci în mod diferențiat în primul rând funcție de natura acestora care pot fi vânzări staționare, adica nu prezintă un trend evolutiv, sau din contra vânzări nestaționare, atunci când este prezent un trend bine conturat.
În continuare sunt prezentate modalități de analiză a sezonalității pentru ambele tipuri de evoluții a vânzărilor.
Metode statistice de analiză a sezonalității vânzărilor staționare
Un mod empiric de analiză a vânzărilor este reprezentarea grafică, respectiv realizarea cronogramei, pe baza căreia se poate intui atât tendința de evoluție trimestrială cât și pe toată perioada analizată.
Ceea ce este evident este faptul că această cronogramă reliefează variațiile sezoniere, iar un trend evolutiv evident nu se prefigurează, nivelurile empirice ale seriei oscilând practic în jurul unui nivel constant, ca urmare putem considera evoluția vânzărilor ca fiind staționară.
Pentru a exprima numeric aceste variații, se pleacă de la ideea că influența unor factori întâmplători la nivelul unei perioade sau subperioade considerate este independentă de perioadele sau subperioadele următoare, astfel încât lipsa unui trend evident ducând la concluzia că ce se obține este tocmai variația sezonieră exprimată cu ajutorul indicelui de sezonalitate.
De fapt, indicele de sezonalitate exprimă intensitatea valului sezonier, un nivel al acestuia mai mare de 1, dacă este calculat ca un coeficient; sau 100%, dacă se exprimă procentual semnalând o perioadă de vârf, iar un nivel al indicelui mai mic decât 1 (100%) semnalând o perioadă cu rezultate sub medie.
Măsurarea oscilațiilor sezoniere și a intensității acestora este indispensabilă pentru analiza lor și poate să fie efectuată cu metode uzuale mai simple care presupun un volum redus de calcul, sau cu metode mai laborioase care de altfel dau și rezultate mai riguroase.
Este o metodă din cele mai comode ce se bazează pe calculul mediilor aritmetice simple.
Există două variante de aplicare a acestei metode.
O primă variantă presupune măsurarea sezonalității cu ajutorul unor coeficienți sau indici procentuali stabiliți prin raportarea mediilor trimestriale (sau lunare) multianuale la media lor generală, anuală, cealaltă prin raportare la media primului trimestru.
Media generală a vânzărilor se calculează cu una din formulele:
0= unde: n – numărul trimestrelor considerate, adică 3×4=12
m- numărul de trimestre, adică 4.
Indicii de sezonalitate ki se vor calcula după formula:
ki =
Exemplu:
Vânzările trimestriale (mil.lei) ale unei societăți comerciale pe perioada 2002-2004 se prezintă astfel:
Se cere să se măsoare influența factorilor de sezonalitate asupra vânzărilor folosind metoda raportării la media generală.
Rezolvare:
Calculul indicilor de sezonalitate prin raportare la media generală:
Analizând indicii de sezonalitate se constată că trimestrele II și mai ales I sunt trimestre nefavorabile vânzării produsului în timp ce trimestrele III și mai ales IV sunt trimestre de vârf când vânzările cresc de 1,17 și respectiv 1,78 ori față de nivelul mediu trimestrial.
Indiferent prin ce metodă se determină indicii de sezonalitate valorile seriei cronologice empirice a vânzărilor pot fi corectate prin înlăturarea sezonalității, valorile desezonalitate calculându-se după formula:
=
Sezonalitatea poate fi de altfel măsurată nu numai sub forma relativă a indicilor de sezonalitate, dar și în expresie absolută, ca deviere sezonieră pe fiecare trimestru în parte, calculele făcându-se după formula:
,
În cazul în care se raportează la media generală sau după formula:
În cazul în care se raportează la media primului trimestru.
De exemplul, pentru situația în care indicii de sezonalitate au fost calculați ca raport al mediilor aritmetice trimestriale la media lor generală se obțin exprimări ale sezonalității.
Ca urmare se obțin datele din tabelul următor:
Se observă că valorile de sezonalitate, oscilează în jurul mediei de trimestru generale, cronograma nemaiprezentând puncte de maxim care astfel au fost nivelate.
Situația în care a fost folosită cea de-a doua metodă de evidențiere și eliminare a variațiilor sezoniere trimestriale, calculând indicii de sezonalitate prin raportarea fiecărei medii trimestriale la primul trimestru, valorile indicilor de sezonalitate și seria de desezonalitate se regăsesc în tabelul următor.
Se observă că valorile desezonalitate oscilează în jurul mediei primului trimestru.
Metode statistice de analiză a sezonalității vânzărilor nestaționare
Pentru evidențierea seriilor dinamice nestaționare este absolut necesară îndepărtarea influențelor celorlalte componente (trendul și valorile aleatoare), comparativ cu cazul seriilor staționare unde se elimină numai abaterile întâmplătoare.
Ideea de bază într-o astfel de analiză presupune determinarea prealabilă a trendului cu una dintre metodele analitice sau mecanice (dintre care cea mai indicată este metoda mediilor mobile), pentru ca apoi să se stabilească modelul care va fi folosit în măsura în care va fi folosit în măsurarea sezonalității, model care poate fi aditiv sau multiplicativ, estimându-se valorile componentelor sezonalității pentru fiecare subperioadă.
Modelul aditiv, se adoptă în situația în care s-a stabilit că influența factorilor sezonieri se manifestă aditiv între componente:
yti=Yti+Sti+ti
unde:
ti – cuantifică perioadele de timp;
yti – nivelurile seriei empirice;
Yti – nivelurile seriei teoretice a tendinței centrale;
Sti – sezonalitatea;
ti – nivelurile componentei aleatoare.
Dacă termenii seriei se referă la perioade lungi de timp, de exemplu ani, iar în același timp la perioade mai scurte, de exemplu luni, trimestre, semestre, trebuie să se țină seama de periodicitatea acestora, și atunci modelul aditiv devine:
yij=Yij+Sj+ij
unde:
i=1…n cuantifică perioadele de timp – anii;
j=1…m cuantifică subperioadele anuale – luni, trimestre, etc.;
De obicei modelul aditiv se adoptă în situația în care s-a stabilit că influența factorilor sezonieri se manifestă aditiv, iar modalitatea de determinare a componentei sezoniere presupune parcurgerea următoarelor etape:
Se calculează abaterile dintre fiecare termen al seriei empirice și valorile corespunzătoare trendului astfel:
Yij -yij = (yij +sj +ij ) – yij = sj + ij
Aceste abateri conțin componenta sezonieră și pe cea aleatoare;
Folosind abaterile referitoare la aceeși perioadă j, se calculează mediile parțiale, pentru fiecare subperioadă, pentru a înlătura componenta aleatoare după relația:
’==
Dacă trendul este determinat folosind o metodă analitică de ajustare, atunci suma abaterilor sezoniere este egală cu zero.
În cazul în care se determină cu metoda mediilor mobile această relație nu se respectă întotdeauna, situație în care se continuă algoritmul de calcul.
Pe baza estimatorilor calculați se determină media abaterilor sezoniere pentru a stabili abaterile de valoare teoretică, iar apoi se calculează diferențele dintre estimatorii componentei sezoniere și media abaterilor sezoniere.
Se calculează apoi abaterile sezoniere ca diferență între estimatorii componentei sezoniere și media abaterilor pentru fiecare subperioadă în parte. Apoi se determină seria corectată pe baza diferenței dintre termenii seriei empirice și abaterile sezoniere.
Pe baza acestora se calculează componenta aleatoare după formula:
ij =yij -Sj -Yij
Acest model pune la dispoziție următoarele relații între cele trei componente:
yij-Yij=Sj+ij relație pe baza căreia se determină nivelurile seriei cronologice din care s-a eliminat trendul;
yij-Sj =Yij+ij relație pe baza căreia se determină nivelurile seriei cronologice desezonalizate;
yij -Yij -Sj =ij relație pe baza căreia se determină nivelurile seriei cronologice fără trend și desezonalizate, adică tocmai nivelurile reziduale, cuantificarea influențelor aleatoare.
Metoda celor mai mici pătrate oferă posibilitatea determinării mult mai precise a trendului cu ajutorul unei funcții analitice în vederea eliminării sale cu scopul de a izola și cuantifica oscilațiile sezoniere.
În cazul în care numărul de date este relativ redus și nu se poate aprecia dacă trendul evoluează asemănător funcției liniare sau celei exponențiale se vor ajusta datele cu ambele funcții, astfel:
pentru funcția de ajustare liniară cu ajutorul formulelor:
a= și b=
pentru funcția de trend exponențială:
= și =
Pentru stabilirea celei mai bune funcții de ajustare a seriei se aplică unul dintre criteriile de alegere, spre exemplu, criteriul comparației coeficientului de variație, acesta calculându-se pentru ambele cazuri după formula:
=
Modelul multiplicativ, care presupune o relație multiplicativă între componente:
yti=Yti Sti ti
unde:
ti – cuantifică perioadele de timp;
yti – nivelurile seriei empirice;
Yti – nivelurile seriei teoretice a tendinței centrale;
Sti – sezonalitatea;
ti – nivelurile componentei aleatoare.
Dacă termenii seriei se referă la perioade lungi de timp, de exemplu ani, iar în același timp la perioade mai scurte, de exemplu luni, trimestre, semestre, trebuie să se țină seama de periodicitatea acestora, și atunci modelul aditiv devine:
yij=Yij Sj ij
unde:
i=1…n cuantifică perioadele de timp – anii;
j=1…m cuantifică subperioadele anuale – luni, trimestre, etc.;
Pentru determinarea componentei sezoniere prin modelul multiplicativ se parcurg etape similare cu cele prezentate la modelul aditiv cu deosebirea că operațiile de scădere devin operații de împărțire.
Se determină raportul dintre termenii seriei empirice și valorile corespunzătoare de trend determinate cu una din metodele cunoscute. Aceste rapoarte conțin componenta sezonieră Sj și componenta aleatoare εij sub forma:
Se calculează în continuare mediile parțiale, sj, pe subperioade (de exemplu trimestre), medii parțiale cunoscute sub numele de estimatorii componentei sezoniere:
În cazul în care trendul se determină pe baza unei metode analitice de ajustare, produsul estimatorilor componentei sezoniere este 1 sau 100%, iar dacă se determină cu metoda mediei mobile, acest produs este diferit de 1, situație în care se continuă algoritmul de calcul.
Se calculează rapoartele dintre estimatorii sj și media lor calculată pentru fiecare subperioadă (trimestru), obținându-se un estimator corectat al componentei sezoniere, care nu este altceva decât un indice de sezonalitate.
Acești indici arată faptul că pe întreaga perioadă studiată cauzele sezoniere determină abateri față de valoarea reală a trendului de Sj ori (sau cu Sj –100%). Suma indicilor de sezonalitate va fi egală cu numărul subperioadelor considerate.
Dacă indicii de sezonalitate sunt subunitari se poate afirma că factorii de sezonalitate au influențat în mod negativ vânzările inducând o scădere a acestora, după cum indici de sezonalitate supraunitari indică o influență pozitivă în sensul creșterii vânzărilor sub influența factorilor de sezonalitate.
Un indice de sezonalitate unitar presupune faptul că factorii sezonieri au influențat în mod constant vânzările.
Apoi se presupune componenta sezonieră egală cu estimatorul ei pe fiecare subperioadă în parte și se determină componenta întâmplătoare după formula:
Acest model pune la dispoziție următoarele relații între cele trei componente:
yij / Yij=Sj ij relație pe baza căreia se determină nivelurile seriei cronologice din care s-a eliminat trendul;
yij / Sj =Yij ij relație pe baza căreia se determină nivelurile seriei cronologice desezonalizate;
yij / Yij Sj =ij relație pe baza căreia se determină nivelurile seriei cronologice fără trend și desezonalizate, adică tocmai nivelurile reziduale, cuantificarea influențelor aleatoare.
În practică se alege acel model ce aproximează cel mai bine evoluția seriei. De cele mai multe ori se folosesc modele mixte.
Este bine știut faptul că evoluția oricărui fenomen social-economic este determinată de acțiunea simultană a diferiților factori de influență care alcătuiesc componentele seriei.
Poate cea mai importantă problemă a analizei seriilor cronologice o reprezintă tocmai separarea componentelor și cuantificarea lor. Important este pe de altă parte modelul de compunere a celor trei componente (aditiv sau multiplicativ), deoarece în funcție de acesta ales se abordează diferit metodologia de descompunere.
Exemplu:
Vânzările trimestriale (mil.lei) ale unei societăți comerciale pe perioada 2003-2004 se prezintă ca în tabelul de mai jos.
Se cere:
Să se reprezinte grafic seria prezentând evoluția variațiilor trimestriale în cursul celor trei ani;
Să se măsoare influența factorilor de sezonalitate asupra vânzărilor folosind:
Metoda raportării la tendință;
Metoda mediilor mobile.
Rezolvare:
Dinamica nivelurilor trimestriale ale valorii vânzărilor
A. Cuantificarea sezonalității prin raportare la tendința generală
Pentru a cuantifica sezonalitatea prin raportare la tendință se descompune seria pe componente. Pentru aceasta mai întâi se stabilește dacă seria are sau nu tendință și dacă da se determină trendul cu una dintre metodele cele mai potrivite indicate eventual de reprezentarea grafică. Analizând graficul se observă că seria considerată are o tendință crescătoare și cea mai potrivită metodă de ajustare ar putea fi trendul parabolic. Pentru siguranță s-ar putea determina trendul cu mai multe metode și apoi se stabilește care dintre ele este cel mai potrivit pe baza criteriilor de alegere specifice.
În cele ce urmează vom descompune pe componente seria valorii producției marfă pe baza trendului determinat cu funcția parabolică.
A.1.- Modelul aditiv:
Modelul aditiv de descompunere pe componente ne dă posibilitatea să cuantificăm influența factorilor de sezonalitate în valoare absolută, adică cu câte mil. Lei crește sau scade nivelul valorii producției marfă față de nivelul mediu al trimestrului respectiv. Totodată, se poate măsura influența factorilor aleatori pentru fiecare trimestru în parte pe întreaga perioadă analizată.
– Determinarea trendului parabolic: Yti =a+bti+cti2.
Parametrii funcției, a, b și c se determină cu ajutorul sistemului de ecuații normale:
Înlocuind și efectuând calculele necesare se obține:
de unde parametrii funcției de trend parabolică:
Deci, funcția de trend parabolică este:
Yti =34514,9+3242,44ti +167,56 ti2.
Algoritmul de calcul a funcției de trend parabolică
În figura următoare este reprezentată grafic dinamica nivelurilor trimestriale ale vânzărilor ajustată cu trendul parabolic.
Dinamica nivelurilor trimestriale ale valorii vânzărilor ajustată cu trendul parabolic
Algoritmul de descompunere pe componente după modelul aditiv
Calculele cu privire la abaterile sezoniere și la indicii de sezonalitate în cazul modelului aditiv parabolic se găsesc în tabelul următor:
Algoritmul de calcul a abaterilor sezoniere
Analizând datele se poate constata că trimestrele I și II sunt trimestre în care nivelul valorii vânzărilor este marcat de influențe sezoniere negative, trimestrul I dovedindu-se cel mai nefavorabil cu un nivel cu 20897 mil lei mai mic decât nivelul mediu trimestrial față de trimestrele II în care deficitul față de nivelul mediu este de numai 6944,48 mil lei.
Trimestrele III și IV sunt trimestre favorabile determinând creșteri ale nivelului valorii vânzărilor cu 4763,962 mil.lei în trimestrul III și cu 23078,27 mil.lei în trimestrul IV.
Dinamica nivelurilor trimestriale ale valorii producției marfă corectată prin desezonalizare cu modelul aditiv
A.2. – Modelul multiplicativ:
Modelul multiplicativ de descompunere pe componente ne dă posibilitatea să cuantificăm influența factorilor de sezonalitate sub formă relativă (indici de sezonalitate), adică de câte ori crește sau scade nivelul valorii vânzărilor față de nivelul mediu al trimestrului respectiv. Totodată, se poate măsura influența factorilor aleatori pentru fiecare trimestru în parte pe întreaga perioadă analizată.
Algoritmul de descompunere pe componente după modelul multiplicativ
Algoritmul de calcul a indicilor de sezonalitate
Analizând datele se constată că trimestrele I și II sunt trimestre în care nivelul valorii vânzărilor este marcat de influențe sezoniere negative, trimestrul I dovedindu-se cel mai nefavorabil determinând un nivel de doar 40% din nivelul mediu trimestrial, iar în trimestrele II de 83,8%.
Trimestrele III și IV sunt trimestre favorabile determinând creșteri ale nivelului valorii vânzărilor de 1,182 ori în trimestrul III și de 1,574 ori în trimestrul IV față de nivelul mediu trimestrial.
Dinamica nivelurilor trimestriale ale vânzărilor corectată prin desezonalizare cu modelul multiplicativ
b.1. Cuantificarea sezonalității cu metoda mediilor mobile
Algoritmul de descompunere pe componente după modelul aditiv
Dinamica nivelurilor trimestriale ale vânzărilor corectată prin desezonalizare cu modelul aditiv (M.M.M.)
Calculele cu privire la abaterile sezoniere și la indicii de sezonalitate în cazul modelului aditiv parabolic se găsesc în tabelul următor:
Algoritmul de calcul a abaterilor sezoniere
Algoritmul de descompunere pe componente după modelul multiplicativ
Indicii de sezonalitate (coeficienți) și abaterile sezoniere se găsesc în tabelul următor:
Algoritmul de calcul a indicilor de sezonalitate
Dinamica nivelurilor trimestriale ale vânzărilor corectată prin desezonalizare cu modelul multiplicativ (M.M.M.)
CAPITOLUL II: PREZENTARE GENERALĂ A SC GORJ TURISM SA
2.1 Date generale
Societatea comercială SC GORJ TURISM SA a fost înființată pe 25 mai 1998 și este înregistrată în Registrul Comerțului județul Gorj cu nr. J18/185/1998. Este o agenție de turism touroperatoare care funcționează pe piața turistică din România și din străinătate.
Societatea funcționează pe durată nelimitată, cu începere de la data înmatriculării în Registrul Comerțului.
Societatea este persoană juridică română, din momentul înmatriculării ei în registrul comerțului, având forma juridică a societății pe acțiuni, constituită fără subscripție publică (constituirea simultană). Ea se constituie și funcționează în conformitate cu contractul de societate și prezentul statut, cu respectarea legilor și reglementărilor în vigoare în România, aplicabile societăților comerciale pe acțiuni.
Ca persoana juridică, societatea este titulară de drepturi și obligații și apare în procese în nume propriu. Ca societate pe acțiuni, răspunde față de terți cu întregul sau patrimoniu, iar acționarii răspund in limitele aportului vărsat de capital social.
Sediul societății se află în Tg-Jiu, județul Gorj, Zona Gării, B-dul Republicii Bl. 24; Parter, Cod 210152.
Sediul social poate fi mutat la o altă adresă din Tg-Jiu sau dintr-un alt oraș din România, prin hotărârea adunării generale a acționarilor, cu îndeplinirea formalităților legale. Societatea poate înființa sucursale, filiale, birouri, sau agenții în alte localități din România sau în străinătate, prin hotărârea adunării generale și în condițiile legii.
Este singura agenție de turism din județul Gorj care este acreditată IATA (agenție agreată și autorizată să dețină și să vândă din stoc bilete de avion pe orice rută și pe orice companie aeriana) și de asemenea agent acreditat TUI.
SC GORJ TURISM SA este singura agenție de turism din județul Gorj care este acreditata IATA (agenție agreata și autorizată să dețină și să vândă din stoc bilete de avion pe orice rută și pe orice companie aeriană) și TUI. Este membră a Camerei de Comerț și Industrie Gorj, premiată în fiecare an de Camera de Comerț și Industrie a județului Gorj. Președintele S.C. Gorj Turism S.A. a fost ales de membrii Camerei de Comerț și Industrie Gorj, cenzor în comisia de cenzori.
Societatea este prima și singura firma de turism din judetul Gorj înregistrată la OSIM cu marca înregistrată și acreditată ISO 9001 – Sistemul de Management al Calității.
Profilul și obiectul de activitate
SC GORJ TURISM SA este o agenție de turism touroperatoare, având ca activitate principală organizarea unor pachete de servicii în domeniul turismului intern și internațional, comercializarea turiștilor de pachete proprii de servicii turistice, precum și pachetele altor agenți de turism licențiate cu care a încheiat contracte, alte servicii turistice.
Principalele obiective ale agenției sunt:
– Valorificarea avantajelor deținute în cadrul pieței turistice din Gorj;
– Fidelizarea clienților, prin ofertele sale și promptitudinea serviciilor;
– Diversificarea produselor turistice oferite;
– Motivarea personalului;
– Includerea în ofertă a unor destinații noi;
– Formarea unei tradiții a companiei care să scoată în evidență performanțele și să îndemne la progres continuu.
SC GORJ TURISM SA comercializa următoarele tipuri de produse și servicii:
excursii în țară pentru elevi de 1- 3 zile;
banchete;
cazare la hotelurile din Tg-Jiu, pentru turițti atât din țară cât și din străinătate veniți să viziteze “orașul” lui Brâncuși;
rezervări hoteliere on-line pe orice continent;
vacanțe în țară (litoralul românesc, stațiuni montane si balneoclimaterice, Delta Dunării etc.)
vacanțe în străinătate
bilete de avion atât la companii aeriene low cost cât și la cele tradiționale;
bilete autocar pentru Europa (Atlasib; Eurotime; Pletl);
închirieri autocare/ microbuze;
încheie asigurări medicale pentru călătorii;
pachete de servicii pentru călătorii în interes profesional.
Agenția desfășoară o activitate tip touroperator, fiind capabilă să ofere, pe lângă produsele standard (bilete de avion/autocar, etc.) și produse proprii, create și desfășurate de profesioniști.
Capitalul social
SC GORJ TURISM S.A.are un capital social subscris și vărsat de 110,000 RON. În prezent societatea are un număr de 5 asociați.
Capitalul social este împărțit în 11000 acțiuni nominative, cu o valoare de 10 RON fiecare.
Acțiunile sunt numerotate de la 1 la 11000 și sunt subscrise în întregime de către acționari și nu sunt nominative.
La următoarea emisiune de acțiuni, adunarea generală a acționarilor va hotărî dacă acțiunile viitoare vor fi nominative sau la purtător. Acțiunile sunt reprezentate prin titluri negociabile.
Transmiterea (cesiunea) acțiunilor se face potrivit prevederilor din capitalul social statut, cu respectarea legislației române în valoare totală de materie.
Aporturile părților constau în valoare totală de numerar, în valoare totală de 20 000 Ron, reprezentând un număr de 2000 acțiuni, și în valoare totală de natură, în valoare de 90 000 Ron, reprezentând un număr de 9000 acțiuni.
Fiecare acțiune subscrisă și vărsată de acționari le conferă dreptul la un vot în Adunarea Generală, dreptul de a alege și de a fi ales în organele de conducere, dreptul de a participa, în aceeași proporție, la distribuirea beneficiilor nete anuale ale societății și a activului net rezultat în urma lichidării, precum și alte drepturi, conform prevederilor prezentului statut și ale legilor române.
Exercițiul dreptului la vot va fi suspendat pentru acționarii care nu sunt la curent cu vărsămintele ajunse la scadență.
Deținerea acțiunii implică de drept adeziunea la statutul societății, cu toate modificările ulterioare suferite de acesta.
Drepturile și obligațiile decurgând din calitatea de acționar urmează acțiunea, in cazul trecerii ei in proprietatea altei persoane.
Obligațiile sociale sunt garantate cu patrimoniul societății, iar acționarii răspund numai în limita valorii acțiunilor vărsate de ei.
Patrimoniul societății nu poate fi grevat de datorii sau alte obligații personale ale acționarilor. Creditorul personal al unui acționar poate urmări numai partea din beneficiul societății care i se repartizează respectivului acționar, conform hotărârii Adunării Generale, sau cota parte cuvenită acestuia la lichidarea societății, efectuată în condițiile prezentului statut și legii române.
În cazul pierderii sau distrugerii înscrisului reprezentând o acțiune, proprietarul va trebui să anunțe consiliul de administrație și să facă public faptul, prin presă. După șase luni de la publicare se va putea obține un duplicat al acțiunii, făcându-se mențiunile corespunzătoare în registrul de evidență a acționarilor.
Dotarea cu forță de muncă
SC Gorj Turism SA este una dintre cele mai importante agenții de turism din județul Gorj și asigură o ofertă turistică foarte variată, din componența căreia fac parte mai multe departamente precum: Departamentul de Vânzări, Departamentul de tiketing, Deparatamentul de Corporate și Incoming, Departamentul Financiar -Contabil.
Astfel agenția de turism Gorj Turism are următoarea structură tehnică:
• Departamentul ticketing: acesta este biroul care se ocupă de vânzarea de bilete de avion în cadrul agenției Paralela 45;
• Departmentul de vânzări – acesta este biroul cel mai bine dezvoltat. Activitatea desfășurată în cadrul acestui departament este esențială pentru succesul întregii firme. În cadrul acestui birou toate pachetele de servicii turistice realizate în cadrul celorlalte birouri sunt supuse comercializării. Cei care lucrează în cadrul acestui birou sunt persoane foarte bine pregătite , care cunosc mediul concurențial, comercial, financiar, cunosc foarte bine produsele vândute de agenție, psihologia clientului. Tot aici se realizează programele de voiaj (formează itinerariul, stabilesc costuri estimative, fac rezervări anticipate pentru mijloacele de transport, stabilesc modalități de vânzare a voiajelor, eventuale modalități de promovare).
• Departamentul Corporate și Incoming: acest departament se ocupă de aducerea turiștilor străini în țară și plecarea turiștilor români în străinătate;
• Departamentul Financiar –Contabil: acest departament este responsabil cu realizarea activității financiare a agenției Gorj Turism (încasări, plăți, acte contabile).
Ceea ce trebuie precizat este faptul că indiferent de departamentul în care lucrează, fiecare agent de turism este referent pe o destinație turistică.
Organigrama agenției de turism Gorj Turism
Personalul care lucrează în cadrul agenției Gorj Turism este în număr de 6 persoane cu contract de muncă, repartizate astfel:
•Departamentul ticketing: 2 agenți ticketing;
•Departamentul de vânzări: un director de vânzări și încă doi subalterni;
•Departamentul Corporate și Incoming: un agent;
•Departamentul Financiar –Contabil: un economist.
Personalul care lucrează în cadrul agenției Gorj Turism este în proporție de 90 % calificat în domeniul turismului, 10 % dintre angajați au alte studii decât în turism.
Societatea are în medie 20 colaboratori cu contract de colaborare care aparțin altor agenții de turism și furnizori de date pentru sondajele de opinie. Toți salariații cu carte de muncă sunt calificați pentru munca pe care o prestează în cadrul societății.
Vârsta medie a salariaților este de 45 de ani.
Politica de personal aplicată în această agenție prezintă următoarele caracteristici:
menținerea unui număr optim de salariați pentru realizarea unei eficiențe economice cât mai ridicate;
instruirea continuă a personalului;
dotarea unității cu cele mai moderne și performante sisteme și tehnologii adaptate la specificului activității;
crearea unui loc de muncă dotat cu toate facilitățile și asigurarea unor condiții de lucru la cele mai înalte standarde;
motivarea și cointeresarea materială a personalului, în funcție de pregătire și munca depusă;
asigurarea de bonuri valorice de masa și plata unor prime suplimentare pentru: concediu, Paște, Crăciun etc;
păstrarea personalului o perioadă cât mai îndelungată de timp.
2.5 Piața agenției de turism Gorj Turism
Pentru întreprinzătorul de turism câmpul de bătălie este reprezentat de piața pe care acesta acționează, iar ținta este reprezentată de consumatori.
Pentru a face o analiză a pieței agenției de turism Gorj Turism vom analiza :
• Aria pieței – Confruntarea dintre ofertă și cererea pentru serviciile oferite de agenție;
• Structura pieței – are în vedere segmentele de piață cărora li se adresează serviciile oferite. Dat fiind faptul că oferta agenției este diversificată, Gorj Turismul oferă pachete de servicii turstice care satisfac cele mai exigente gusturi. Principalele segmente de clienți sunt:
oamenii de afaceri -cei care călătoresc în scop de afaceri, pentru pregătire profesională prin participare la traininguri profesionale, seminarii, ședințe ;
firmele specializate în organizarea de traininguri, seminarii, conferințe;
copii -pentru ei se organizează tabere;
elevii și studenții – pentru care se organizează excursii și banchete (anexa 1);
sportivii – cărora li se adresează prin participarea la diferite concursuri sportive
oamenii care vor să își petreacă concediul atât în țară cât și în străinătate.
Majoritatea dintre aceștia sunt din Tg-Jiu, dar sunt și din alte orașe, localități ale țării, deoarece, așa cum am precizat Gorj Turismul își distribuie pachetele de servicii turistice prin agențiile de turism din toată țara.
Clienții agenției de turism provin din clase sociale cu venituri medii sau peste medie.
În ceea ce privește modul de abordare al pieței agenției Gorj Turism îi este specifică abordarea diferențiată și anume, segmentarea multiplă deoarece oferta este foarte diversificată și este destinată satisfacerii nevoilor unui număr cât mai mare de segmente de consumatori.
Având în vedere modul de abordare al pieței, agenția Gorj Turism a optat pentru strategia de specializare (produse turistice tematice) și poziționare, în funcție de următoarele elemente:
• Destinația turistică- Gorj Turism propune numeroase programe turistice în județul Gorj
• Clientelă- oferta este destinată mai multor segmente de consumatori.
• Tema- Gorj Turism propune servicii turistice cu teme precum “Povestea Gorjului –în programe turistice” (Anexa 2).
Pachete de servicii turistice oferite de agenția de turism Gorj Turism sunt poziționate pe piață în funcție de următoarele criterii:
Poziționarea în raport cu atributele produsului Gorj Turism realizează și pachete de servicii turistice puternic individualizate (personalizate), destinate celor care sunt dispuși să plătească, care nu sunt interesați de preț. Aceștia urmăresc mai ales satisfacerea nevoilor. De aceea în cadrul departamentului de vânzări se fac și vânzări individuale.
Poziționarea după raportul calitate preț. Pachetele de servicii realizate au prețuri variate în funcție de calitatea serviciilor solicitate de clienți. Pentru aceeași destinație turistică prețurile pot fi foarte variate dat fiind faptul că pot fi hoteluri de 2,3 stele și la fel și restaurantele au grade diferite de confort. Oamenii plătesc pentru confortul dorit mai mult sau mai puțin în funcție de alegerea făcută.
Concurenții agenției de turism Gorj Turism sunt reprezentați de alte agenții de turism din Gorj care vând produse similare precum: Guardo Tours, Carotours, România Gorj Aventura.
Față de concurență, Gorj Turismul practică prețuri mai mici și calitatea serviciilor oferite este foarte bună.
Furnizorii: pentru Gorj Turism furnizorii reprezintă toți prestatorii de servicii turistice datorită cărora agenția de turism își poate realiza programele turistice. Asfel furnizori sunt atât prestatorii de servicii de cazare (hoteluri din țară), servicii de alimentație, servicii de transport aerian (Agenția Gorj Turism este agent autorizat pentru toate companiile aeriene care operează în România), servicii de agrement și alte servicii. Pentru turismul extern Gorj Turismul lucrează cu marii touroperatori din străinătate.
Situația economico – financiară
Situația economico-financiară la 31.12.2005
Sursa: Date preluate din bilanțurile contabile din perioada 2005-2007
În anul 2005 firma de turism Gorj Turism a realizat venituri din activitatea turistică în sumă de 1.161.689 lei prin valorificarea contractelor turistice încheiate cu parteneri pe bază materială. Suma respectivă reprezintă prețul încasat de la turiști, respectiv valoarea serviciilor plus comisionul practicat de agenție.
Față de veniturile menționate mai sus, se raportează cheltuielile aferente, respectiv:
Cheltuielile directe reprezentând costurile facturate de deținătorul de bază materială (cazare + masă + servicii complementare);
Cheltuieli indirecte reprezentând salariile firmei, cheltuielile privind obligațiile față de stat, cheltuielile materiale efectuate în contul firmei (telefoane, întreținere, chirii, reclame, deplasări, prime de asigurare, bancare, amortizări etc.).
Din totalul cheltuielilor indirecte menționate mai sus, rezultă că ponderea cea mai importantă o reprezintă cheltuielile cu remunerarea personalului angajat, precum și cheltuielile aferente salariilor suspendate de firmă față de bugetul statului.
Ca urmare a compensării veniturilor obținute și cheltuielilor efectuate rezultă obținerea unui venit brut de 81.690,4 care oglindește comisionul perceput de firmă pentru acțiunile realizate în cursul anului 2005.
La sfârșitul anului 2005, a fost calculat impozitul pe profit în sumă de 19.206 lei, sumă care diminuează realizările pe anul 2005 și duce în final la evidențierea profitului net de 53.126,4 mii lei.
Situația economico-financiară la 31.12.2006
Sursa: Date preluate din bilanțurile contabile din perioada 2005-2007.
Bilanțul contabil întocmit la data de 31 decembrie 2006 prezintă în partea de activ, cât și în cea de pasiv un sold în sumă de 185.685,6 lei, la o cifră de afaceri în sumă de 858.304,1 lei.
Totalul activelor imobilizate din activul bilanțului la finele anului 2006 este de 67.529,7 lei cu scădere față de anul 2006 de 4.745,3 lei, determinate în principal ca urmare a înregistrării pe cheltuieli a amortizării acestor imobilizări.
Activele circulante prezintă, la finele anului 2006, un total de 107.398,7 lei cu o creștere față de 2005 de 23.225 lei, determinate, în principal, prin creșterea disponibilităților bănești în valută de 27.769 lei și respectiv reducerea disponibilităților în lei de 7.146,9 lei.
Totalul capitalurilor proprii reprezintă suma de 806.224 mii lei cu o creștere față de anul 2000 cu suma de 21.186 mii lei ca urmare a creșterii rezervelor.
Datorii în sumă de 105.063,2 lei în creștere față de anul 2005 cu suma de 16.360,6 lei determinate în principal de creșterea datoriilor față de furnizori (7.400,2 lei) și terți (6.938,4 lei).
În exercițiul financiar 2006 societatea și-a achitat obligațiile bănești în termen față de bugetul statului și cel al asigurărilor sociale și al fondurilor speciale. Soldurile creditoare reflectate în bilanțul contabil pe anul 2006, reprezintă datorii curente create în luna decembrie 2006 cu termen de achitare în luna ianuarie 2007.
În anul 2006 societatea nu a contractat credite și împrumuturi bancare și nici nu a constituit provizioane prevăzute de dispozițiile legale în vigoare.
Contul de profit și pierdere a fost întocmit pe baza datelor din balanța de verificare încheiată la 31 decembrie 2006 pe baza veniturilor și cheltuielilor înregistrate în evidența contabilă rezultând un profit net în sumă de 59.458 lei.
Profit net în sumă de 59.458 lei s-a propus de către Consiliul de Administrație al SC Gorj Turism SA să fie repartizat pentru acordarea de dividende acționarilor societății comerciale (59.439,4 lei) și a altor rezerve (2.118,6 lei).
Situația economico-financiară la 31.12.2007
Sursa: Date preluate de autor din bilanțurile contabile din perioada 2005-2007
Bilanțul contabil întocmit la data de 31.12.2007 prezintă la Total Active, cât și la Total Pasiv suma de 80.856,6 lei, o cifră de afaceri în sumă de 219.130,8 lei și un profit net de 40.151 lei.
Totalul activelor imobilizate din activul bilanțului la finele anului 2007 reprezintă 112.917,3 lei, determinate în principal, de achiziționarea de noi mijloace fixe.
Activele circulante prezintă la finele anului 2007 un total de 60.365,2 lei în scădere față de 2006 de 57.790,7 lei, determinate, în principal, prin scăderea creanțelor de încasat.
Totalul capitalurilor proprii reprezintă suma de 80.856,6 lei cu o creștere față de anul 2006 suma de 234,2 lei ca urmare a creșterii rezervelor.
Datorii în sumă de 92.425,9 lei în creștere față de anul 2006 cu suma de 12.637,3 lei.
În exercițiul financiar 2007 societatea și-a achitat obligațiile bănești în termen față de bugetul statului și cel al asigurărilor sociale și al fondurilor speciale. Soldurile creditoare reflectate în bilanțul contabil pe anul 2007, reprezintă, datorii curente create în luna decembrie 2007 cu termen de achitare în luna ianuarie 2008.
În anul 2006 societatea nu a contractat credite și împrumuturi bancare și nici nu a constituit provizioane prevăzute de dispozițiile legale în vigoare.
Contul de profit și pierdere a fost întocmit pe baza datelor din balanța de verificare încheiată la 31 decembrie 2007 pe baza veniturilor și cheltuielilor înregistrate în evidența contabilă rezultând un profit net în sumă de 40.151 lei. Profitul net în sumă de 40.151 lei s-a propus de către Consiliul de Administrație al SC Gorj Turism SA să fie repartizat pentru acordarea de dividende acționarilor societății comerciale (39.916,8 lei) și a altor rezerve (234,2 lei).
CAPITOLUL III: STUDIU DE CAZ PRIVIND ANALIZA VÂNZĂRILOR LA SC GORJ TURISM SA
Analiza statistică a sezonalității vânzărilor staționare la SC Gorj Turism SA
Vânzările trimestriale (lei) ale agenției de turism pentru pachetul „Gorjul – Înapoi la rădăcini” pe perioada 2005-2007 se prezintă astfel:
Un mod de analiză a vânzărilor produselor turistice în cauză este reprezentarea grafică, respectiv realizarea cronogramei, pe baza căreia se poate intui atât tendința de evoluție trimestrială cât și pe toată perioada analizată.
Cronograma reliefează variațiile sezoniere, iar un trend evolutiv evident nu se prefigurează, nivelurile empirice ale seriei oscilând practic în jurul unui nivel constant, ca urmare putem considera evoluția vânzărilor ca fiind staționară.
Pentru a măsura oscilațiile sezoniere și a intensității acestora SC Gorj Turism SA a folosit după cum urmează metoda mediilor aritmetice prin raportarea mediilor trimestriale multianuale la media lor generală.
S-au calculat deci, vânzările medii trimestiale (), pe perioada 2005-2007.
Media generală a vânzărilor s-a calculat cu una din formulele:
0= unde: n – numărul trimestrelor considerate, adică 3×4=12
m- numărul de trimestre, adică 4.
Indicii de sezonalitate ki calculându-se după formula:
ki =
În urma efectuării calculelor s-au obținut date corespunzător tabelului următor:
Calculul indicilor de sezonalitate prin raportare la media generală:
Indicele de sezonalitate exprimă intensitatea valului sezonier,iar un nivel mai mare de 1 al acestuia, dacă este exprimat procentual, semnalează o perioadă de vârf, iar un nivel mai mic decat 1 semnalează o perioadă cu rezultate sub medie.
Dacă analizăm valorile obținute prin aplicarea acestei metode și avem în vedere cele spuse mai sus cu privire la interpretarea indicilor de sezonalitate, se observă că trimestrele I și IV sunt afectate pozitiv de sezonalitate, nivelurile vânzărilor depășind media acestora, fiind deci trimestre de vârf, pe când trimestrele II și III, sunt din contră afectate negativ de sezonalitate, nivelurile vânzărilor situându-se sub media vânzărilor.
Indiferent prin ce metodă se determină indicii de sezonalitate valorile seriei cronologice empirice a vânzărilor pot fi corectate prin înlăturarea sezonaliate valorile desezonalitate calculându-se după formula:
=
Sezonalitatea poate fi de altfel măsurată nu numai sub forma relativă a indicilor de sezonalitate, dar și în expresie absolută, ca deviere sezonieră pe fiecare trimestru în parte, calculele făcându-se după formula:
În urma acestor calcule SC Gorj Turism SA a obținut următoarele exprimări ale sezonalității:
Obținându-se astfel datele din tabelul următor:
Se observă că valorile de sezonalitate, oscilează în jurul mediei de trimestru generale, cronograma nemaiprezentând puncte de maxim care astfel au fost nivelate.
Analiza statistică a sezonalității vânzărilor nestaționare la SC Gorj Turism SA
Pentru a determina sezonalitatea vânzării serviciilor turistice la SC Gorj Turism SA, pentru pachetul „În Gorj –Bagaje pentru Paradis”, vom analiza în continuare comercializarea acestora trimestrial, pe perioada 2005-2007. Valorile sunt exprimate în mii lei și se prezintă astfel:
A. Cuantificarea sezonalității prin raportare la tendința generală
Pentru a cuantifica sezonalitatea prin raportare la tendință se descompune seria pe componente. Pentru aceasta mai întâi se determină trendul cu una dintre metodele cele mai potrivite indicate eventual de reprezentarea grafică.
Analizând graficul observăm că se poate admite o evoluție liniară pentru trimestrele I și II și neliniară (exponențială) pentru trimestrul IV și III(ușor parabolică). Pentru siguranță se determină trendul cu mai multe metode și apoi se stabilește care dintre ele este cel mai potrivit pe baza criteriilor de alegere specifice.
A.1.- Modelul aditiv:
Modelul aditiv de descompunere pe componente ne dă posibilitatea să cuantificăm influența factorilor de sezonalitate în valoare absolută, adică cu câte mii lei crește sau scade nivelul valorii vânzării serviciilor turistice la pachetul „În Gorj –Bagaje pentru Paradis” oferit pentru promovarea valorilor turistice din județul Gorj, față de nivelul mediu al trimestrului respectiv.
SC Gorj Turism SA, datorită numărului relativ redus de date nu a putut aprecia cu siguranță dacă trendul evoluează asemănător funcției liniare sau a celei exponențiale.
Metoda celor mai mici pătrate oferă posibilitatea determinării mult mai precise a trendului cu ajutorul unei funcții analitice în vederea eliminării sale cu scopul de a izola și cuantifica oscilațiile sezoniere.
Ca urmare, vom ajusta datele cu ambele funcții și vom alege cea mai bună ajustare conform cu criteriilor cunoscute.
Pentru aceasta vom determina mai întâi parametri funcțiilor de ajustare:
Pentru funcția de ajustare liniară cu ajutorul formulelor:
a= și b=
Iar pentru funcția de trend exponențială:
și
Totodată, se poate măsura influența factorilor aleatori pentru fiecare trimestru în parte pe întreaga perioadă analizată.
Pentru aceasta vom nota cu:
i = perioada de timp;
yij = volumul vânzărilor serviciilor turistice;
j = subperioada;
Sj = componenta sezonieră;
Yij = trendul;
ij = componenta aleatoare.
Pe baza acestor formule se determină cele două funcții de ajustare și anume:
=?+?ti și respective =?)ti
Algoritmul de determinare a trendului seriei cu ajutorul celor două funcții analitice este prezentat în tabelul 1
Parcugând etapele pentru determinarea componentei sezoniere prin modelul aditiv s-au obținut următoarele date:
Tabelul 2.
Media generală a abaterilor =5;
Abaterile sezoniere corectate se calculează astfel:
S1= -0,69-0,0125= -0,702
S2 = 1,820 – 0,0125 =1,808
S3 = 0,39 – 0,0125 = 0,378
S4 = -1,47 -0,0125 = -1,482
În figura următoare este reprezentată grafic dinamica nivelurilor trimestriale ale vânzărilor ajustată cu trendul.
2005 2006 2007
Calculele cu privire la abaterile sezoniere și la indicii de sezonalitate în cazul modelului aditiv se găsesc în tabelul următor:
Algoritmul de calcul a abaterilor sezoniere
Tabelul 3
Pentru funcția exponențială vom obține următoarele date:
Tabelul 4
Indicii de sezonalitate și abaterile sezoniere se găsesc în tabelul 5
Calculul abaterilor sezoniere și a indicilor de sezonalitate în cazul modelului aditiv exponențial
Tabelul 5
Media generală a abaterilor =(-0,58+1,76+0,32-0,82)/4=0,17;
Abaterile sezoniere corectate se calculează astfel:
S1= -0,58 -0,17= -0,75 ;
S2 = 1,76 – 0,17=1,59 ;
S3 = 0,32 – 0,17=0,15 ;
S4 = ?=-0,82 – 0,17=-0,99.
Pentru stabilirea celei mai bune funcții pentru ajustarea seriei vom aplica unul dintre criteriile de alegere și anume criteriul comparației coeficienților de variație.
Se calculează astfel coeficientul de variație pentru ambele cazuri:
– coeficientul de variație calculat pentru funcția liniară:
== =0,182 sau 18,2 %
– coeficientul de variație pentru funcția exponențială:
===0,1602 sau 16,02%
Conform criteriului cea mai potrivită funcție de trend corespunde ecuației exponențiale cu un coeficient de variație de 16,02% mai mic decat cel al funcției liniare al cărui coeficient de variație a fost determinat ca fiind 18,2%.
A.2. – Modelul multiplicativ:
Modelul multiplicativ de descompunere pe componente ne dă posibilitatea să cuantificăm influența factorilor de sezonalitate sub formă relativă (indici de sezonalitate), adică de câte ori crește sau scade nivelul valorii vânzărilor față de nivelul mediu al trimestrului respectiv. Totodată, se poate măsura influența factorilor aleatori pentru fiecare trimestru în parte pe întreaga perioadă analizată.
Algoritmul de descompunere pe componente după modelul multiplicativ
Sj=
Algoritmul de calcul a indicilor de sezonalitate
2005 2006 2007
Analizând datele se constată că nivelul vânzărilor este marcat de influențe sezoniere pozitive, trimestrul II dovedindu-se cel mai favorabil determinând un nivel de 23% peste nivelul mediu trimestrial, iar în trimestrele I și IV cu doar 18,8% respective 17,6%.
Firma a dorit, pentru a fi sigură de rezultatul obținut, să determine și trendul pe baza funcției exponențiale obținându-se următoarele date:
Descompunerea pe componente a seriei vânzărilor trimestriale ale pachetului “În Gorj-Bagaje pentru Paradis” cu trendul determinat cu funcția exponențială
(Modelul multiplicativ)
Indicii de sezonalitate și abaterile sezoniere se găsesc în tabelul de mai jos:
Calculul abaterilor sezoniere în cazul modelului multiplicativ exponențial
CONCLUZII
ANEXE
Anexa 1
Anexa 2
BIBLIOGRAFIE
Babucea Ana Gabriela, Statistică informatică- aplicații în studiul cererii și ofertei, Editura Spirit Românesc, Craiova, 2000
Baron T., Biji E., Statistică teoretică și economică, Editura didactică și pedagogică, București, 1996
Baron T., Anghelache C-tin, Țițan E., Statistică, Editura Economică, 1996
Bădiță M., Baron T., Korka M., Statistică pentru afaceri, Editura Eficient, București
Balu Mariana-Elena , Statistică aplicată în economie. Studii de caz. Probleme, Ed. ASE, București, 2006
Biji E., Wagner P., Lilea E., Statistică, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1999
Daniela Șerban, Statistică pentru studii de marketing și administrarea afacerilor, Ed. ASE, București,2003.
George C. Canavos, Don M. Miller, An Introduction to modern business statistics, Duxbury Press,1993
Goschin Zizi, Statistică, Editura Expert, București ,1999, p.169-201.
Jaba E., Statistică, Editura Economică, 1998, p.373-394.
Maniu A., Mitruț C-tin, Voineagu V, Statistică pentru managementul afacerilor, Editura Economică, București, 1996, p.241-283.
Merce E., Măruță P., Statistică economică în turism și comerț, UDC, Cluj, 1997, p.170-206.
Negoescu Gh., Ciobanu Rodica, Bazele statisticii pentru afaceri, Editura ALL BECK, București, 1999, p.329-365.
Porojan Dumitru, Statistică și teoria sondajului, Editura SANSA, București, 1993, p.124-149.
Stanciu S., Andrei T., Statistică – teorie și aplicații, Editura ALL, București, 1995, p.358-446
Titan Emilia, Ghiță Simona, Trândaș Cristina, Statistică economică, Editura. ASE, București,
Adrese de internet:
1.www.ecursuri.ro
2. http://www.wall-street.ro
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Metode Statistice DE Analiză A Vânzărilor LA Sc Gorj Turism Sa (ID: 118207)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.