Jocul Didactic Matematic In Invatamantul Primar

LUCRARE PENTRU GRADUL I

Coordonator științific,

Conf. Univ. Dr. Bogdan Nicolescu

Prof. Violeta Urea

Școala Gimnazială Nicolae Iorga

Pitești

2014

2014

CUPRINS

ARGUMENTUL LUCRĂRII

1. Motivarea alegerii temei

Jocul didactic este un important mijloc de educație intelectuală care pune în valoare și antrenează capacitățile creatoare ale școlarului. El este folosit pentru cunoașterea realității pe o cale mai accesibilă deoarece copiii descoperă unele adevăruri noi pentru ei angajându-se în eforturi de gândire ce le oferă satisfacții. Ei sunt participanți nemijlociți la propria formare și antrenați în joc ei sunt capabili să depună eforturi mari pentru îndeplinirea sarcinilor date.

Totodată, jocul contribuie la dezvoltarea judecății, memoriei, atenției, spiritului de observație, la cultivarea obișnuinței cu munca intelectuală și cea independentă.

"Învățarea matematicii necesită un stil de muncă adecvat; rezultatele depind nu numai de cantitatea de efort, ci și, mai cu seamă, de calitatea lui. Esențial este să sporim randamentul muncii, atât al lecțiilor, cât și al muncii personale a elevului: într-un același timp, cu o aceeași cheltuială de energie, elevul trebuie să asimileze mai mult, mai temeinic, mai organizat. […] Pentru a obține o îmbunătățire a muncii de învățare a matematicii, un rol important revine – printre altele – psihologiei și aplicațiilor ei în pedagogie și metodica predării." (Rusu, E., 1962, pag.3)

Pornind de la aceste considerente, mi-am propus să aprofundez problemele legate de jocurile didactice, care au în vedere stimularea creativității în cadrul orelor de matematică, precum și accentuarea caracterului formativ al învățământului, dezvoltarea proceselor intelectuale și a trăsăturilor de personalitate cu rol deosebit în activitatea de învățare (voință, dârzenie, perseverență).

Cunoscând importanța matematicii în școală și în viața practică, prin lucrarea de față caut să-mi perfecționez metodele și procedeele de predare a ei, contribuind totodată și la ridicarea nivelului de cunoștințe al elevilor, la dezvoltarea gândirii logice a acestuia.

Este adevărat că învățarea nu este joc, ci muncă, dar aceasta nu trebuie ruptă de joc și trecerea trebuie tăcută treptat, pentru a nu provoca transformări intelectual-afective. Munca școlară este o punte între joc și muncă.

În activitatea de fiecare zi a copilului, jocul ocupă locul preferat. Așa cum adultul se simte împlinit prin munca sa, copilul se simte mare prin succesele sale tiludice. A ne întreba de ce pentru copil, aproape orice activitate este joc, înseamnă a ne întreba de ce este copil.

2. Importanța utilizării jocului didactic în procesul de învățământ la clasele I-IV

Jocurile didactice permit o reușită abordare de succes și fac parte din categoria metodelor active de predare-învățare. Ele se bazează pe stimularea unor funcții, relații, activități, fenomene etc., iar prin practicarea lor, elevii devin actori ai vieții sociale pentru care se pregătesc. Punând elevii să relaționeze între ei, jocul îi activizează din punct de vedere cognitiv, afectiv și motric-emoțional, iar interacțiunile dintre participanți dezvoltă autocontrolul eficient al conduitelor, comportamentelor și achizițiilor.

În ceea ce privește predarea-învățarea matematicii în învățământul primar, în ultimul deceniu au avut loc schimbări sub raportul obiectivelor metodelor și conținuturilor. Astfel, tendințele actuale ale predării matematicii la nivel elementar consacră o atenție specială dezvoltării gândirii matematicii a elevilor, exersând-o armonios sub toate aspectele căutând să formeze astfel omul total al culturii și civilizației.

Idealul educațional al școlii românești constă în "dezvoltarea liberă, integrală și armonioasă a individualității umane, în formarea personalității autonome și creatoare". (Legea învățământului, 1995, art.3). Idealul educației nu este un model standard, ci un model dinamic ce permite redimensionări în funcție de câmpul de posibilități în care are loc educația.

Predarea aritmeticii rămâne unul din obiectivele esențiale ale receptării matematicii la nivel elementar, existând tendința de a se elibera caracterul plicticos și dogmatic de altă dată și de a se lăsa copilului mai multă libertate în a alege tehnicile și strategiile de calcul. Această schimbare în pedagogie pledează pentru o motivare puternică a elevilor, fiind unanim acceptată ideea că un om motivat pentru ceea ce face realizează acțiunea respectivă la maximul capacităților sale. Motivația poate fi internă, plecând de la o situație concretă, sau externă, pornind de la un joc cu reguli precise, făcând apel permanent la satisfacția învățării prin relevarea necesităților practic-aplicative ale cunoștințelor și capacităților dobândite de elevi prin efort personal.

Lecțiile de matematică, caracterizate printr-un grad sporit de abstractizare și generalizare, ce poate conduce la o aparentă rupere de realitate și la ieșirea din sfera de preocupări, impun, în mod deosebit, acțiuni didactice care să-i motiveze pe elevi pentru învățare. De aceea, în învățarea matematicii moderne, recurgerea la realitatea înconjurătoare rămâne indispensabilă.

Pentru însușirea matematicii în învățământul primar se are în vedere logica internă a acestei discipline, precum și particularitățile concret-intuitive, formele și operațiile specifice gândirii copilului de vârstă școlară mică. Potrivit lui Jean Piaget, gândirea școlarului mic se află în stadiul operațiilor concrete: el gândește mai mult operând cu mulțimi concrete, iar operațiile cer o interiorizare, o funcționare în plan mental. Eficiența procesului de învățare depinde în mod hotărâtor de terenul psihologic pe care se grefează cunoștințele, de modul cum este pregătită asimilarea lor. Particularitățile psihice ale copilului se definesc în funcție de nivelul lor operațional și nu în funcție de volumul de informații acumulate.

O dată cu venirea copilului la școală, o bună parte din timp este rezervată activităților de învățare și în programul lui intervin schimbări care, însă, nu diminuează dorința lui de joc. Ținând seama de puterea lui de concentrare, de nevoia de variație și mișcare în activitatea școlară, lecția de matematică trebuie intercalată sau completată cu jocuri didactice cu conținut matematic.

Jocul didactic matematic este un tip specific de activitate, prin intermediul căruia se pot asimila noi informații, se pot consolida și verifica anumite cunoștințe, priceperi și deprinderi cu caracter matematic, se pot dezvolta capacități cognitive, volitive și afective ale copiilor, se pot educa trăsături ale personalității creatoare, se pot asimila modele de relații interpersonale.

Elevii pot învăța – în timpul jocului didactic – să utilizeze eficient informațiile, timpul și spațiul disponibile, își pot dezvolta spiritul de observație, spiritul critic și autocritic, capacitatea anticipativ-predictivă, flexibilitatea și fluența gândirii etc.

Poate fi solicitată capacitatea elevilor de a se orienta într-o anumită situație, de a propune soluții, de a le analiza și alege pe cea optimă, de a interpreta și evalua anumite situații.

Astfel, folosit cu pricepere de către învățător, jocul didactic matematic, prin caracterul său atractiv, prin dinamismul său, prin stimularea interesului și competitivității, contribuie atât la consolidarea cunoștințelor matematice, cât și la însușirea unor cunoștințe noi. In același timp, aceste activități le favorizează și pe cele de verificare a cunoștințelor, motivându-se variantele de răspuns și oferind posibilitatea propunerii de soluții originale.

3. Obiectivele lucrării

Activitățile oamenilor sunt dirijate și orientate în funcție de finalitățile urmărite. Din finalități derivă anumite obiective – enunțuri cu caracter finalist – care dau expresie intenției de a produce o modificare prin activitatea întreprinsă.

La nivelul învățământului primar unde se pun bazele deprinderilor de muncă intelectuală, jocurile didactice oferă un cadru propice pentru învățarea activă, participativă, stimulând în același timp inițiativa și creativitatea elevilor. Jocul utilizat în lecție este o activitate de învățare cu scopuri și sarcini bine determinate, cu un conținut adecvat și care se realizează într-o formă plăcută.

Urmărindu-se obiectivele curente ale lecției, formarea deprinderilor prin jocurile didactice care vor fi folosite în diferite momente ale acestuia, elevul este solicitat la același efort mintal pe care l-ar face într-o activitate didactică obișnuită: să observe, să denumească, să recunoască, să explice, să clasifice, să transforme, să compună etc., cu deosebirea că, în cadrul jocului el efectuează aceste operații într-o formă plăcută, atractivă, mobilizându-și toate resursele pentru îndeplinirea sarcinilor jocului.

Ținând seama de rolul și importanța jocului didactic în procesul instructiv-educativ, în lucrarea de față îmi propun următoarele obiective:

înțelegerea esenței, structurii și mecanismelor jocului didactic matematic sub aspect pedagogic: jocul ca tip specific de activitate și ca metodă (procedeu) didactică;

cunoașterea principalelor aspecte psihopedagogice și metodice privind organizarea, desfășurarea și evaluarea jocului didactic matematic;

cunoașterea principalelor funcții pe care le îndeplinește jocul didactic matematic în sistemul metodelor active de predare și învățare;

cunoașterea, analiza și interpretarea pedagogică a diverselor categorii de jocuri logico-matematice utilizate în clasele I-IV;

descrierea diferitelor tipuri de jocuri didactice matematice: jocuri în legătură cu șirul numerelor naturale, jocuri didactice în legătură cu operațiile cu numere naturale, cu elemente de geometrie etc;

exersarea unor modele de proiectare, elaborare, verificare și evaluare a unor jocuri didactice pentru diverse capitole din predarea matematicii;

prezentarea unor jocuri didactice și folosirea acestora în activitatea de însușire și consolidare a noțiunilor matematice;

cultivarea istețimii, inventivității, inițiativei, îndrăznelii, corectitudinii prin intermediul jocului didactic în lecțiile de matematică.

Consider că, îndeplinind aceste obiective, îmi voi aduce contribuția la dezvoltarea capacităților intelectuale ale elevilor mei, precum și a celorlalte laturi ale personalității lor.

CAPITOLUL 1. Stimularea creativității elevilor prin joc didactic matematic

1.1. Conceptul de joc didactic matematic

Ceea ce caracterizează activitatea umană este proiectarea ei în cunoștință de cauză. Procesele școlare – instrucția și educația – își dovedesc eficiența numai în măsura în care educatorul le proiectează conștient, prin raportare continuă la finalitățile specifice. în logica pedagogică, prima idee de natură să dea claritate proceselor proiectate constă în a ști "cine" este elevul real și "ce" poate face. Mai mult decât atât, calitatea procesului educațional depinde esențial de abilitățile psihologice ale celor ce-1 întreprind. Emile Planchard a sintetizat această idee în sintagma "Nemo psychologus, nisi paedagogus" (Nu poți să fii pedagog fără a fi psiholog!), tocmai pentru a sublinia forța acestei interdependențe.

Cadrele didactice au fost învestite de societate cu misiunea de a orienta procesele dezvoltării psiho-fizice a copiilor către un curs mereu ascendent, în scopul valorificării superioare a potențialului lor nativ și pentru favorizarea unei mai bune integrări în societate a acestora. Pentru astfel de considerente ele trebuie să fie în permanență atente la transformările ce se produc în organismul copilului, să le surprindă specificitatea, să faciliteze manifestările favorabile și să împiedice manifestarea acțiunilor nefavorabile. De aceea, concomitent cu activitatea instructiv-educativă, cadrul didactic inițiază și un demers de cunoaștere a personalității copilului, cele două acțiuni – educația și cunoașterea celui educat – aflându-se într-o strânsă legătură. Temeiul acestei legături rezidă în faptul că solicitările externe (sarcinile de învățare, măsurile și cerințele educaționale), înainte de a duce la anumite rezultate și de a se concretiza în anumite performanțele răsfrâng prin prisma condițiilor interne ale personalității copilului, cu ansamblul ei de caracteristici individuale și de vârstă.

Variabilele psihologice care mediază performanțele și manifestările școlarilor sunt numeroase: trebuințele și interesele, disponibilitățile și înzestrările generale, aptitudinile specifice, structurile tipologice și temperamentale, fondul emoțional, atitudinile caracteriale, însușirile intelectuale, achizițiile anterioare. Ele acționează ca un filtru, ca o grilă de recepție selectivă, imprimând o notă de specificitate individuală proceselor de învățare și conduitelor infantile. "Dar, concomitent cu fenomenul variabilității și dispersiei, generat de particularitățile psihoindividuale ale copiilor, acționează și legea aderenței personalității individuale la tabloul de valori medii al caracteristicilor psihice induse de apartenența mai multor copii la același stadiu de dezvoltare psihică, cu însușirile lui generale, comune, repetabile". (Golu, P, Verza, E, Zlate, M, 1997, pag. 195).

In același sens se înscriu și cuvintele lui Vasile Pavelcu, care susține că : "Fiecare om, în același timp, seamănă cu toți, seamănă cu unii și nu seamănă cu nimeni ". Se disting, deci, trăsături general – umane, trăsături tipice și trăsături individuale. Toate acestea nu există ca o sumă, ci ca o sinteză care desemnează profilul psihologic individual și care conferă caracterul de unicitate și irepetabilitate fiecărui individ. Cunoașterea trăsăturilor individuale și de vârstă oferă cadrului didactic o bază psihologică pentru a desfășura cu copiii atât o activitate frontală, de grup, cât și una individualizată. In același timp, cunoașterea particularităților psiho-fizice de vârstă și individuale îi dă educatorului posibilitatea să aleagă și să folosească mijloacele și căile de influențare optimă a elevilor, influențare care contribuie în mod hotărâtor la formarea viitorului adult potrivit cerințelor actuale și de perspectivă ale dezvoltării societății.

Realizând o îmbinare a cunoașterii și recunoașterii trăsăturilor psihice stadiale și de vârstă, cu informații privind trăsăturile psihice individuale prezente ale copilului, cadrul didactic va putea să întrevadă cum va evolua copilul ulterior, să emită predicții la probabilitatea șanselor și reușitelor sale.

Considerând copilul ca un adult în devenire, cunoașterea evoluției sale fizice și psihice va permite intervenția activă a educatorului în stimularea, formarea, modelarea și accelerarea dezvoltării personalității elevului. Importanța cunoașterii psihologice a elevilor rezultă și din sarcina pe care o are învățământul în general de a promova dezvoltarea lor multilaterală. Desigur, cultivarea sistematizată a aptitudinilor și însușirilor psihice presupune cunoașterea lor temeinică, precum și crearea condițiilor necesare manifestării și dezvoltării lor cât mai de timpuriu posibil.

Astfel, fără a constitui un scop în sine, cunoașterea elevilor este o premisă a desfășurării cu mai mare succes a activității instructiv – educative. De aceea, interesul pentru cunoașterea particularităților psiho-fizice de vârstă și individuale ale elevilor trebuie să constituie o preocupare firească a tuturor cadrelor didactice.

între componentele procesului de învățământ, domeniul cel mai deschis înnoirilor este cel al metodologiei didactice. Metodele de învățământ dispun de o sensibilitate deosebită privind adaptarea creatoare la condiții noi.

Epoca modernă, caracterizată prin dezvoltarea în ritm rapid a științei și tehnicii, impune o nouă orientare în formarea omului capabil să se adapteze ușor și repede la mutațiile frecvente cu care se confruntă. In această optică, toate componentele procesului de învățământ comportă înnoiri, cu precădere metodologia și tehnologia didactică. Astfel, se modifică și concepția privind locul și rolul elevului în procesul de instruire și învățare. Se pune accent pe activitatea sa personală, elevul dobândind statutul de agnet principal. El învață sub îndrumarea și cu sprijinul cadrului didactic, confruntându-se în mod direct cu știința. Din această confruntare rezultă două consecințe:

Folosind în continuare învățarea prin preluare acolo, atunci și atât cât este necesar, se cere ca accentul să se deplaseze pe învățarea prin investigație, cercetare, descoperire. Cu cât conținutul învățământului se apropie de conținutul științei, cu atât mai mult metodele de învățământ trebuie să dobândească trăsături caracteristice metodelor de cercetare științifică. Instruirea autentică se realizează în procesul căutării și descoperirii adevărurilor și nu al simplei preluări a acestora, învățarea, în accepție modernă, înseamnă descoperirea științei în dinamica ei, refacerea drumului de cucerire a științei, printr-un efort de cercetare, de investigație.

In activitatea de învățare, efortul de căutare și descoperire a adevărurilor se va realiza cu ajutorul unor metode și tehnici adecvate pe care le vor practica elevii. Aceasta presupune implicarea lor temeinică în actul învățării, printr-un efort personal consistent. O asemenea orientare a activității de învățare impune și modificarea naturii instruirii în sensul diminuării metodelor verbaliste și mutării accentului pe cele de explorare a realității, precum și metodele acționale.

Din cadrul metodelor acționale, ca metodă bazată pe acțiune fictivă (simulată) face parte și jocul didactic.

Deoarece se poate învăța nu numai din experiența directă, autentic trăită, ci și din experiența simulată, s-a ajuns la metodele de simulare. "A simula este ca și cum te-ai face că faci ceva, a te preface, a imita, a reproduce în mod fictiv acțiuni, fapte, sisteme, fenomene absente, creând impresia că există sau că se petrec cu adevărat" (Cerghit, Ioan, 1980, p.213).

La baza metodelor de simulare stă analogia sprijinită pe analiza riguroasă a faptelor. Deși simularea are o structură artificială, ea reține, totuși, o serie de elemente reale care nu pot fi găsite de exemplu în cursul unei simple expuneri.

Implicarea cât mai directă a participanților în situații și circumstanțe simulate poate lua forme foarte variate începând cu obișnuitele jocuri didactice sau educative și continuând cu jocurile de simulare, învățarea prin dramatizare, învățarea pe simulatoare etc, până se ajunge la exersarea și asumarea unor roluri reale, nesimulate.

Pentru însușirea matematicii în învățământul primar se are în vedere logica internă a acestei discipline, precum și particularitățile concret-intuitive, formele și operațiile specifice gândirii copilului de vârstă școlară mică. Potrivit lui Jean Piaget, gândirea școlarului mic se află în stadiul operațiilor concrete. Copilul gândește mau mult operând cu mulțimi concrete, iar operațiile cer o interiorizare, o funcționare în plan mental.

O dată cu venirea copilului la școală, o bună parte din timp este rezervată activităților de învățare și în programul lui intervin schimbări care nu diminuează însă dorința lui de joc. Astfel, ținând seama de puterea lui de concentrare, de nevoia de variație și mișcare în activitatea școlară, lecția de matematică trebuie intercalată sau completată cu jocuri didactice cu conținut matematic.

Jocul este o activitate specific umană, dominantă în copilărie, prin care individul își satisface imediat, după posibilități, propriile dorințe, acționând conștient și liber în lumea imaginară pe care și-o creează singur. In viața copilului, jocul îndeplinește rolul pe care-1 are munca în viața adultului.

"Jocul exersează nu numai mușchii, ci și inteligența. El dezvoltă suplețea și vigoarea. Dar tot el aduce stăpânirea de sine fară de care poți fi o ființă umană rară a fi cu adevărat om." (Chateau, Jean, 1970, p.192).

Cunoscând locul pe care-1 ocupă jocul în viața copilului, este ușor de înțeles eficiența folosirii lui în procesul instructiv-educativ. Jocul didactic satisface nevoia de motricitate și gândire concretă a copiilor, îmbină spontanul și imaginarul – elemente specifice vârstei școlarității mici – cu efortul solicitat și programat în procesul învățării. Elementele de joc, încorporate în procesul de instrucție și educație, pot motiva și stimula puternic acest proces, mai ales în prima fază a învățării, în care interesul obiectiv este minim.

Integrarea jocului didactic în activitatea de învățare a școlarilor mici este de natură să contribuie la realizarea unor importante obiective ale formării personalității copilului. învățarea prin efort personal și în grup, prin manifestarea independenței în acțiune, gândire și exprimare, însoțită de bucrie și satisfacție, va fi temeinică și va genera noi interese de cunoaștere.

In literatura de specialitate, jocul didactic este definit și explicat în moduri foarte diferite. Așa cum îl definește Johan Huizinga în "Homo ludens", jocul este "o acțiune specifică, încărcată de sensuri și tensiuni, întotdeauna desfășurată după reguli acceptate de bunăvoie și în afara sferei utilității sau necesității materiale, însoțită de simțăminte de înălțare și de încordare, de voioșie și de destindere." (Huizinga, Johan, 1977, p.214-215)

Izvorât din trebuințele interne, mereu crescânde ale copilului, expresie până la urmă a interiorizării contactului cu lumea înconjurătoare, în adevăratul sens al cuvântului, jocul este "spontaneitate originală "(Geissler, E. E„ 1977, p.195), este acțiune urmărită prin ea însăși, tară utilitate imediată, generatoare de distracție și reconfortare, de sentimente de bucurie și de plăcere.

Jocul reclamă "o armonie naturală între cerințele situației de joc și aptitudinile celor ce se joacă" (Geisller, E. E., 1977, p.197).

Integrate în activitatea didactică, elementele de joc imprimă acesteia un caracter mai viu și mai atrăgător, aduc varietate și o stare de bună dispoziție, de veselie, de divertisment și destindere, ceea ce previne apariția monotoniei și a plictiselii, a oboselii. Restabilind un echilibru în activitatea școlară, jocurile didactice fortifică energiile intelectuale și fizice ale elevilor, furnizează o motivație secundară, dar stimulatorie, o prezență indispensabilă în ritmul muncii didactice.

In practică, jocul a fost dintotdeauna socotit ca o modalitate de educație pusă în slujba activității mentale, a celei senzoriale, manuale, a exprimării plastice, ritmice, verbale, grafice, iar, pe plan teoretic, ideea de a folosi jocul în scopuri educative a fost încă din antichitate clar exprimată de Platon, iar mai târziu, în vremea Renașterii, de Vittorino da Feltre, apoi de Bacon și Fenelon, iar în epoca modernă de Froebel, Montessori. Decroly, ș.a. Cu toate acestea, de-abia epoca noastră este aceea care a făcut din joc un adevărat instrument educativ și didactic" (Planchard, E, iG~d o [31), o bază a metodelor de instruire si educație în învățământul preșcolar și primar. Astăzi se încetățenește tot mai mult convingerea că o situație de joc se poate converti într-o situație de învățare, că elevii pot să fie foarte bine plasați într-o situație Indică cu caracter de instruire.

"Jocul poate sluji unor scopuri pe care cel ce se joacă nu le sesizează, dar care sunt inerente jocului, tară intenția și intervenția sa." (Geissler, E. E., 1977, p. 199-200); el poate să capete o finalitate pedagogică și un conținut instructiv bine determinat; "procesele instructive, îndeosebi cele cu caracter de exercițiu, pot îmbrăca forme de joc", (idem, p.217).

Determinând un trasfer de energie, de motivație funcțională dinspre jocul propriu-zis spre activitatea de învățare sau asociind un interes imediat și puternic, specific jocului, unor obiective sau sarcini de învățare, există posibilitatea ca "acțiunea distractivă să se transforme într-un important factor de exersare, tară ca cel care se joacă să fi avut această intenție". (Planchard, E, 1976, p. 131).

Pedagogia modernă nu atribuie jocului doar o semnificație funcțională – ca în trecut Froebel, Karl Gross, Eduard Claparede ș.a. – de simplu exercițiu pregătitor și util dezvoltării fizice, ci una de asimilare a realului la activitatea proprie a copilului, de reflectare și transformare a realității în plan imaginar, motiv pentru care acesta a devenit astăzi una dintre principalele metode active, atractive, extrem de eficace în munca instructiv educativă. Astfel, jocul didactic se poate înălța până la nivelul seriozității, nu numai al divertismentului, asumându-și importante funcții pedagogice atunci când este rațional integrat în sistemul muncii instructiv-educative.

In ceea ce privește raportul dintre joc și activitatea intelectuală, numeroși specialiști au fost de părere că solicitarea oricărei forme de activitate la copii se soldează cu performanțe mai bune dacă solicitarea se desfășoară "ca în joc" decât "ca în lecție"..

In raportul joc-instrucție se pot stabili două coordonate: pe de o parte, jocul stimulează procesul de instruire, îl adâncește și-1 ameliorează, pe de altă parte, jocul este condiționat de procesul de instruire, calitatea și rezultatele lui fiind în mare măsură determinate de pregătirea anterioară a copilului în privința temei și-a subiectului jocului.

Astfel, jocul didactic este un tip specific de activitate prin intermediul căreia se pot asimila noi informații, se pot consolida și verifica anumite cunoștințe, priceperi și deprinderi, se pot dezvolta capacități cognitive, afective și volitive ale copiilor, se pot educa trăsături ale personalității creatoare, se pot asimila modele de relații interpersonale, se pot forma atitudini și convingeri etc.

Elevii pot învăța să utilizeze eficient informațiile, timpul și spațiul disponibile, își pot dezvolta spiritul de observație, spiritul critic și autocritic, capacitatea anticipativ-predicativă, flexibilitatea, fluența gândirii. De asemenea, poate fi solicitată capacitatea elevilor de a se orienta într-o anumită situație, de a propune soluții, de a le analiza și de a o alege pe cea optimă, de a interpreta și evalua anumite situații.

Prin folosirea jocului didactic se poate instaura un climat favorabil conlucrării fructuoase între copii în rezolvarea sarcinilor jocului, se creează o tonalitate afectivă pozitivă de înțelegere și exigență în respectarea regulilor, se stimulează dorința copiilor de a-și aduce contribuția proprie.

Aplicând cu pricepere jocul didactic, învățătorul poate și trebuie să valorifice unele din bogatele resurse formativ-educative ale acestuia în angajarea personalității copilului de a desfășura o activitate ce solicită efort susținut, dar într-o atmosferă de voie bună, de cooperare și înțelegere.

1.2. Funcțiile jocului didactic matematic

Din perspectiva influențelor exercitate, se desprind anumite funcții ale jocului didactic, și anume:

funcția formativă

funcția cognitivă

funcția motivațională

funcția organizatorică

Funcția formativă

Jocurile didactice îndeplinesc importante sarcini formative ale procesului de învățământ, cum ar fi:

antrenează operațiile gândirii: analiza, sinteza, comparația, clasificarea, ordonarea, abstractizarea, generalizarea;

dezvoltă spiritul imaginativ-creator și de observație;

dezvoltă atenția, disciplina și spiritul de ordine în desfășurarea unei activități;

dezvoltă spiritul de inițiativă și independența în muncă, precum și spiritul de echipă;

formează deprinderi de lucru corect și rapid;

asigură însușirea mai rapidă, mai accentuată și mai plăcută a unor cunoștințe relativ aride pentru această vârstă.

De asemenea, jocul didactic reprezintă un mijloc de educare morală și socială. Problematica educativă în acest sens este pusă în mod direct prin intermediul regulilor care reglementează întreaga acțiune în joc. Cunoașterea prealabilă a acestor reguli contribuie în mare măsură la subordonarea conduitei proprii unor cerințe exterioare, asimilate de copil fără condiție. însușirea și respectarea regulilor are o influență puternică în formarea judecății morale a elevilor în evoluția lor de la morala bazată pe constrângere la cea bazată pe cooperare.

Funcția cognitivă

Jocurile didactice au și o funcție cognitivă, cu un vector îndreptat spre noi achiziții și un altul spre copil, pentru cunoașterea lui psihopedagogică.

In învățământul primar, jocul didactic utilizat în activitatea de predare-învățare reprezintă o formă de asimilare a cunoștințelor, cu scopuri și sarcini instructive și educative bine determinate, cu un conținut adecvat, care se realizează într-o formă plăcută. O dată integrat în diferite situații de învățare, jocul didactic face ca elevul să fie solicitat la un efort mintal similar celui depus într-o activitate didactică obișnuită: să observe, să identifice, să denumească, să explice, să clasifice, să analizeze, să transforme, să compună, să interpreteze.

În același timp, prin joc, copilul se manifestă firesc, fapt care îi permite cadrului didactic să-1 studieze sub aspect temperamental sau caracterial și să activizeze desfășurarea jocului "din mers", dacă este cazul. Orice copil se angajează total în jocul său, fiindcă jocul îi servește pentru a-și afirma întreaga sa personalitate. Fiecare copil are un stil propriu de joc, așa cum fiecare artist are stilul său creator caracteristic. Copilul își arată în timpul jocului inteligența, voința, caracterul dominant – într-un cuvânt: personalitatea..

Funcția motivațională

Învățarea și interesul obiectiv (motivația) sunt reciproc coordonate. Dacă lipsește motivația, va lipsi și o bună parte din atenția necesară,

Dacă formula generală a motivației de joc este pentru elevi aceea de a se juca și nu aceea de a câștiga, atunci în jocurile didactice motivul începe să se deplaseze tot mai mult de la procesul propriu-zis al acestora spre rezultatele lor. In această privință, A. N. Leontiev arată că: atunci când, în joc, "… motivul intrinsec devine nu atât jocul în sine, cât câștigul, activitatea încetează de fapt a mai fi joc." (Leontiev, A. N., 1964, p.326).

În procesul de învățământ, datorită legăturii sale strânse cu motivele afective, cât și datorită caracteristicii sale indispensabile – tendința de a fi repetat -, jocul îl solicită pe elev să dispună de mijloace care să-i asigure un loc, o poziție acceptabilă în raporturile interpersonale create de contextul și atmosfera jocului.

Toate acestea îi provoacă elevului tensiuni psihice în vederea însușirii și perfecționării cât mai bune a acestor mijloace care îi sunt inerente jocului respectiv.

Astfel, folosirea jocului didactic în procesul instructiv-educativ face ca elevul să învețe cu plăcere, să devină interesat față de activitatea ce se desfășoară, face ca cei timizi să devină mai volubili, mai activi, mai curajoși, să capete mai multă încredere în capacitățile lor, mai multă siguranță în răspunsuri.

Funcția organizatorică

Funcția organizatorică reprezintă o funcție esențială prin faptul că jocurile permit o bună planificare a timpului elevului și al cadrului didactic. în timpul jocului, toți copiii activează. Acțiunile lor nu sunt aleatorii, ci jalonate, controlate prin reguli de joc.

De asemenea, jocurile didactice matematice permit desfășurarea unor activități diferențiate, în care elevii se întrețin cu ei înșiși și colaborează în cadrul grupului, concurând în paralel cu un alt grup, fapt care conduce la cunoașterea de sine și la asumarea unor responsabilități privind propriile acte.

În activitatea de fiecare zi a copilului, jocul ocupă evident, locul preferat. Jucându-se, el își satisface nevoia de activitate, de a acționa cu obiecte reale sau imaginare, de a se transpune în diferite roluri și situații care îl apropie de realitățile înconjurătoare.

Pentru copil, aproape orice activitate este joc: "jocul este munca, este binele, este datoria, este idealul vieții. Jocul este singura atmosferă în care ființa sa psihologică poate să respire și, în consecință, poate să acționeze (Eduard Claparede – "Psihologia copilului").

A ne întreba de ce se joacă copilul înseamnă a ne întreba de ce este copil. Despre un copil nu se poate spune că "el crește" și atât; trebuie spus că el "se dezvoltă" prin joc. Astfel, el pune în acțiune posibilitățile care decurg din structura sa particulară, traduce în fapte potentele virtuale care apar succesiv la suprafața ființei sale, le asimilează, le dezvoltă, le îmbină și le complică, își coordonează ființa și îi dă vigoare. Așadar, jocul dezvoltă funcțiile latente, ființa cea mai înzestrată fiind aceea care se joacă cel mai mult.

În copilărie, jocul duce la antrenarea funcțiunilor fiziologice cât și a celor psihice. Jocul are la copil rolul pe care munca îl are la adult. Așa cum adultul se simte realizat printre lucrările sale, tot așa și copilul se simte important prin succesele sale ludice. Un adult caută să-și dovedească sieși și să dovedească altora propria sa valoare printr-un rezultat real, urmare a muncii sale. Copilul, aflat în afara lucrărilor reale și sociale, găsește acest substitut în joc. De aici, importanța primordială a jocului copiilor. Un copil care nu vrea să se joace este un copil a cărui personalitate nu se afirmă, care se mulțumește să fie mic și slab, o ființă tară mândrie, o ființă fără viitor.

Istoria jocului infantil este, deci, istoria personalității care se dezvoltă și a voinței care se formează treptat. După împlinirea vârstei de 6-7 ani, în viața copilului începe procesul de integrare în viața școlară ca o necesitate obiectivă determinată de cerințele dezvoltării sale multilaterale. De la această vârstă, o bună parte din timp este rezervată școlii, activității de învățare, care devine o preocupare majoră. In programul zilnic intervin schimbări impuse de ponderea pe care o are acum școala, schimbări ce nu diminuează dorința de joc a copilului, deoarece jocul rămâne o problemă majoră a întregii copilării.

Cunoscând locul pe care-1 ocupă jocul în viața copilului, este ușor de înțeles eficiența folosirii lui în procesul instructiv-educativ.

În sistemul influențelor ce se exercită pe diferite direcții pentru creșterea acțiunii formative a școlii, jocul didactic ocupă un loc important. Elementele de joc, încorporate în procesele instructive, pot motiva și stimula puternic activitatea didactică, mai ales în prima fază a învățării, în care interesul obiectiv este minim.

Folosirea jocului didactic în procesul instructiv-educativ face ca elevul să învețe cu plăcere, să devină interesat față de activitatea ce se desfășoară, face ca cei timizi să devină mai volubili, mai activi, mai curajoși, să capete mai multă încredere în capacitățile lor, mai multă siguranță și tenacitate în răspunsuri.

Și în activitatea școlară se pleacă de la principiul just potrivit căruia copilul nu face bine decât ceea ce îi place să facă. Pentru o apercepție justă în memorie și în rațiune, cel ce învață are nevoie de o motivație intrinsecă. Lipsind motivația, va lipsi și o bună parte din atenția necesară învățării. învățarea și motivația sunt, deci, reciproc coordonate. În școală, motivația intrinsecă pentru învățătură nu apare la comandă. în acest sens jocul constituie un ajutor neprețuit pentru a învăța fără constrângeri. Atracția jocului este o atracție specifică și superioară.

Un alt motiv pentru care folosirea jocului printre elementele de sprijin ale învățării este importantă este faptul că, după un anumit timp, în cadrul activităților didactice, în special la clasele I-IV, traiectoria concentrării coboară la toți elevii: aptitudinea de a se concentra devine tot mai redusă o dată cu creșterea curbei oboselii.

Jocul didactic poate fi folosit cu succes scontat în captarea atenției elevilor pe tot parcursul activităților școlare și în înlăturarea plictiselii, dezinteresului. Plăcerea funcțională – cea mai evidentă particularitate a jocului – ce acționează în cadrul jocurilor didactice va crea o nouă formă de interes, de participare din partea elevilor, mult superioară atenției realizate prin constrângere. Aceasta și datorită faptului că elevul solicitat la joc va avea o comportare activă.

Una dintre cele mai importante performanțe ale jocului este facilitatea trecerii de la joc la simbol. Cu alte cuvinte, jocul mijlocește geneza reprezentării. Un obiect dobândește o altă semnificație decât cea pe care o prezintă direct. Prin asociere, obiectele jocului devin evocatoare.

În joc, copiii își modelează achizițiile reale. Ei intră deplin în stăpânirea unor scheme de acțiune și raportare. De asemenea, în cadrul jocului didactic, elevii învață să-și stăpânească tendințele ce contrazic normele jocului. Disciplinarea cerută de structura și regulile jocului nu este considerată supărătoare de cel care se joacă. Jocurile disciplinează Iară constrângere pe "jucători" atât sub aspectul desfășurării acțiunilor obiective (coordonarea mișcărilor, concentrarea), cât și sub aspectul comportamentului social. Această disciplinare funcțională nu rămâne superficială, ci este acceptată de cel care se joacă.

Pe baza celor spuse despre raportul dintre joc și libertate rezultă că structura caracteristică a jocului respectiv se poate realiza numai pe baza unui echilibru deplin între cerințele disciplinatoare ale regulilor și subordonarea acceptată și realizată de bunăvoie. In acest mod jocul didactic constituie o paradigmă a modului de reglementare a comportamentului, către care ar trebui să tindă educația generală a copilului.

Prin intermediul jocului, copilul ia contact cu alții, se obișnuiește să țină seama de punctul de vedere al altora, să iasă din egocentrismul său original, jocul fiind și o activitate de grup. In cazul jocului de grup, a jocului colectiv, fiecare tine seama de celălalt. Acest lucru reclamă de la fiecare elev o continuă trecere de la coordonare la subordonare, un spirit de echipă. Important în jocul colectiv este, de asemenea, faptul că această atitudine de coordonare și subordonare nu poate fi realizată prin constrângere, ci numai în mod activ de către elevi, în desfășurarea jocului. In acest fel, se realizează în joc o interiorizare a normelor.

Ca o consecință a adecvării sarcinilor și cerințelor educative la particularitățile etapei de dezvoltare în care se află copilul, la vârsta școlară mică încep să se insereze în activitatea elevului elemente de muncă ce conferă calități noi organizării vieții și activității copilului. Adaptarea copilului la noile cerințe va ridica pe o treaptă superioară dezvoltarea sa psihică. Se vor îmbunătății cunoștințele și reprezentările acestuia, elevul începând să-și facă o imagine despre diferitele aspecte ale muncii oamenilor în societate ; se vor forma și consolida noile deprinderi de mânuire și de folosire ale diferitelor materiale, deprinderi elementare de muncă ; se vor îmbogăți interesele, emoțiile și sentimentele copilului.

Subliniind și unele dintre efectele funcționale secundare ale jocului în general și, implicit ale jocului didactic – tendința de repetare, destindere și odihnă -toate cele arătate întăresc importanța folosirii jocului didactic ca mijloc instructiv – educativ.

1.3. Stimularea creativității elevilor prin joc didactic matematic

Gândirea școlarului mic este, într-o buna măsură, concretă adică se bazează pe suport senzorial-perceptiv. În procesul de învățământ, învățătorul transmite elevilor și cunoștințe pe baza altor cunoștințe mai vechi, servindu-se de cuvinte, aceasta ducând la dezvoltarea necontenită a gândirii abstracte a copilului de vârstă școlară mică. Numărul reprezentărilor și noțiunilor crește mereu, de la o clasă la alta. Gândirea copilului prezintă unele neajunsuri, cum ar fi faptul că nu este amplă. Acest neajuns poate fi înlăturat prin îndrumarea pas cu pas a gândirii elevului de la concret la abstract.

J. Bruner atribuie jocului ca formă de activitate instructiv-educativă o deosebită importanță pentru dezvoltarea intelectuala, deoarece combinațiile de materiale precum și orientarea în ansamblul caracteristicilor apărute în desfășurarea jocului, pot determina folosirea ulterioară a materialului respectiv ca instrument în rezolvarea problemelor. Există de asemenea și servicii educative cu caracter recuperativ folosite când unii copii manifestă lene (față de învățătură, de activitățile de cooperare). A treia categorie de sarcini educative se referă la învățare. Copiii trebuie să-și formeze un regim de viață rațional și igienic.

În procesul de învățământ se dezvoltă operațiile de gândire absolut indispensabile oricărei activități intelectuale: analiza și sinteza, comparația, abstractizarea și generalizarea, clasificarea și concretizarea logică. Experiența școlii și cercetările moderne de psihologie dovedesc că posibilitățile școlarului mic, resursele lui intelectuale sunt mai bogate decât se considera anterior.

Prin procesul învățării se grăbește maturizarea funcțiilor analitice, sintetice ale creierului si, implicit dezvoltarea percepției, a memoriei și a limbajului, copilul își însușește cunoștințe, priceperi și deprinderi, modalități de gândire și comportamente sociale. O învățare pe bază de procedee raționale grăbește atât maturizarea funcțiilor sistemului nervos central și a analizatorilor, cât și dezvoltarea proceselor intelectuale. Acestea la rândul lor cresc randamentul învățării. Nu orice învățare are rol formativ, ci numai aceea bazată pe motivație, pe înțelegere și structurarea logică a cunoștințelor, pe problematizare, cercetare și descoperire, pe formarea unor capacitați și abilitați intelectuale. Jocurile în activitățile de învățare dezvoltă capacitățile intelectuale, fac trecerea treptată de la concret la abstract și ajută la specializarea operațiilor gândirii (logice, creatoare), de analiză, sinteză, se consolidează cele patru operații pentru rezolvarea mai rapidă a exercițiilor și problemelor.

Gândirea devine mai productivă ca rezultat al creșterii gradului de flexibilitate și mobilitate, al utilizării diferitelor procedee de activitate mintală.

În perioada micii școlarități, imaginația se află în plin progres, atât sub raportul conținutului cât și al formei. Comparativ cu vârsta preșcolară, ea devine însă mai “critică”, se apropie mai mult de realitate, copilul însuși adoptând acum față de propria imaginație o atitudine circumspectă, de autocontrol. Jocul constituie polul extern de asimilare a realității de către eul copilului și el conține o doză de imaginație creatoare care va constitui motorul întregii gândiri viitoare și chiar a rațiunii.

Astfel, imaginația este o condiție (o cauză) a gândirii și totodată un rezultat al ei. La începutul școlarității mici, imaginația prezintă un conținut redus, dar o dată cu înaintarea în vârstă și ca rezultat al muncii școlare, ea devine mai bogată, capătă caracter critic și manifestă aspecte creative. Școlarii mici întâmpină greutăți în a-și consolida voluntar atenția de la ceea ce este superficial, imediat, situativ spre ceea ce este esențial la obiect.

Pe substratul acestor deprinderi, cu evidente componente motorii, se formează ulterior deprinderile și priceperile intelectuale: de numărare, analiză și sinteză mentală, de rezolvare a problemelor. Însușirea cunoștințelor, formarea deprinderilor este insolubil legată de joc și la vârsta școlară mică. Ele sunt strâns legate de acțiunea cu obiectele. Copilul transformă în joc activitățile programate, nu urmărește întrutotul indicațiile învățătorului, nu prezintă interes pentru rezultatele activității. Această particularitate psihologică impune introducerea elementului de joc pentru a capta mai ușor atenția copiilor, a-i antrena la o participare cât mai activă.

Mica școlaritate este perioada în care începe structurarea laturii relațional – valorică a personalității, organizarea trăsăturilor caracteriale, conturarea unor dominante. Acum se pun bazele dimensiunii cognitiv-morale a caracterului. Câmpul interacțional se îmbogățește și se diversifică, acest stadiu fiind denumit și “vârsta socială”. La formarea personalității copilului de vârstă școlară mică, pe lângă instruirea școlară, contribuie și colectivul școlar.

Viața de colectiv determină pe fiecare elev să țină seama de interesele grupului, să țină la onoarea clasei și a școlii, să înțeleagă semnificația socială a modului său de comportare, a succeselor și insucceselor sale. Crește indicele de socializare a copilului și se amplifică șansele de integrare în viața socială. Cooperarea, întrajutorarea, întrecerea influențează asupra personalității copilului și activității lui. Sub îndrumarea învățătorului elevul începe să se simtă treptat membru al colectivului, începe să se intereseze de comportarea colegilor, de succesele lor, de semnificația lor pentru colectivul respectiv, pentru clasa lor. Jocul, ca formă de activitate instructiv educativă dezvoltă spiritul de independență, formează atitudini pozitive față de muncă și conduce la sesizarea unor abateri în comportamentul anumitor copii. În cadrul colectivului, elevul își formează trăsăturile personalității: hotărârea, cinstea , disciplina, conștiinciozitatea în activitate.

Învățătorul este cel care trebuie să creeze un cadru adecvat în care copiii găsesc cel mai bun climat psihologic și social de manifestare și de dezvoltare a propriei lor personalități. Antrenat în joc, în calitate de coparticipant la propria formare, copilul este sprijinit să dobândească metodele și căile accesibile lui de cunoaștere, pentru ca, pe temeiul acestei condiții importante, el să poată învăța “orice cunoștințe de care are nevoie”. (8, pg. 824)

În același sistem organizat de muncă și învățare, în strânsă legătură cu activitatea pe care o desfășoară se dezvoltă aptitudinile. Una din aptitudinile generale care se dezvoltă la această vârstă este aptitudinea de a învăța. Este vorba de o anumită dezvoltare generală a copilului concretizată în pregătirea acestuia pentru confruntarea cu ceea ce urmează ulterior să învețe, cu receptivitatea la solicitările învățării, cu strategiile generale – de gândire, imaginație, memorie – care vor facilita accesul la sarcini din domenii diferite și care se constituie în câștiguri pe planul inteligenței. Inteligența este un “aliaj” de procese logice imaginative, verbale, un complex de acțiuni și scheme operaționale care permit elevului să facă față cu succes solicitărilor și situațiilor mai complexe.

Treptat învățarea începe să fie preferată altor activități și să devină sursa de bucurii și satisfacții. Din înclinația și aptitudinea generală pentru învățare, se desprind și se dezvoltă elementele unor aptitudini specializate cum ar fi cele: matematice, literare, plastice și muzicale. Deosebit de importantă este, mai ales pentru școlarii mici, funcția stimulativă și educativă a evaluării. Aceasta se obține cel mai bine în regimul psihologic al unei evaluări formative, care funcționând împreună cu modelul unei învățări formative, concură la modelarea elevilor, a capacității de a învăța succesual, adică a desfășurării unui proces de învățare care datorită modului ei de organizare și funcționare, facilitează reușita școlară, obține interese, susține succesul școlar.

O dimensiune psihică integratoare a profilului personalității umane o reprezintă creativitatea, care exprimă disponibilitatea procesuală a elevului de a căuta și produce valori, produse originale pentru sine și pentru societate. Învățătorul trebuie să folosească adecvat procesul instructiv-educativ, diferite metode și procedee pentru dezvoltarea creativității elevilor.

La nivelul învățământului primar, jocurile didactice reprezintă un mijloc eficient pentru învățarea activă, participativă. Indiferent în care parte a programului se folosește jocul, dacă este conceput, dacă există unitate între conținut și scop, sarcinile ce le au de rezolvat copiii sunt accesibile, acesta devine un mijloc de a-l dirija pe copil în învățare.

CAPITOLUL 2. EXEMPLE DE JOCURI DIDACTICE MATEMATICE FOLOSITE ÎN LECȚIILE DE MATEMATICĂ DIN CICLUL PRIMAR

2.1. Exemple de jocuri didactice având ca temă șirul numerelor naturale

1.Numără mai departe!

Obiective: să poată continua numărarea de la numărul cerut;

Să numere corect din 2 în 2; din 3 în 3; din 5 în 5 în concentrul 0 – 10 sau 0 – 100.

Desfășurare:

Varianta I

Elevii sunt așezați în cerc și învățătorul aruncă mingea unui elev cerându-i să numere mai departe de la numărul pronunțat. ( Exemplu: se pronunță 6 și elevul ales numără 7, 8, 9, 10 și când a terminat înapoiază mingea).

Varianta II

Copiii sunt în bănci. Li se cere să fie atenți pentru că cel care nu va putea continua va rămâne în picioare. Se va preciza și până la ce număr se va număra.

Se pronunță numărul da la care se începe numărarea și este desemnat un elev . El va număra până aude o bătaie din palme. Se oprește, se așează în bancă și continuă elevul care este numit.

Pentru complicarea jocului se poate folosi numărarea din 2 în 2; din 3 în 3; din 5 în 5.

2.Șirul s-a întrerupt

Scopul: consolidarea deprinderii de numerație; dezvoltarea atenției și a spiritului de observație;

Sarcina didactică: determinarea algoritmului de aflarea a numerelor șirului și completarea șirurilor date;

Materiale: fișe de muncă independentă;

Regula jocului: Elevii vor descoperi logica de alcătuire a șirurilor și vor completa fișe cu următorul conținut:

432, 433, 434,………..

211, 212, 213,………..

872, 873, 874,………..

640, 641, 642,………..

Se precizează că fiecare sir trebuie completat cu încă cinci numere.

Recompensă: Calificativul FB.

3.A câta figurină este ascunsă

Materiale: 10 figurine;

10 cartonașe cu cifrele 1-10;

Obiective: Să numere folosind numeralele ordinale;

Să observe a câta figurină lipsește;

Să pună cifra corespunzătoare sub figurină urmărind succesiunea corectă.

Desfășurare: Se așează 10 cartonașe cu numere în ordinea numerică. Deasupra lor se așează câte o figurină cu excepția numerelor 2, 5, 7. Se cere să se precizeze a câta figurină lipsește. Se numără tot șirul de figurine folosindu-se numeralele ordinale.

2.2. Exemple de jocuri didactice având ca temă operații cu numere naturale

1.Nu te grăbi!

Scopul: Stabilirea de relații corecte între diferite numere date, dezvoltarea deprinderii de calcul.

Sarcina didactică: Să completeze relațiile date cu semnele de operații corespunzătoare.

Material didactic: fișe cu diferite exerciții în care lipsesc semnele necesare.

Desfășurarea jocului: Un elev din clasa I având de rezolvat o temă a uitat să pună la exercițiu și semnele necesare sau la unele chiar rezultatele. Trebuie ca fiecare elev să-l ajute rezolvând ce a scris pe fișa sa. Clasa poate fi împărțită pe echipe, se pot folosi și fișe cu grad diferit de dificultate.

Exemplu:

6=8 5 3 8 6 3 5=4

7=10 7 1 8 8 4 2=6

5=9 8 7 1 10 9 8=9

2=7 3 6 9 8 4 2=2

2.În celelalte clase acest joc se poate relua, folosindu-se și celelalte operații sau sub formă de Jocul numerelor.

3.Ghicitorile matematice deconectează elevul. Acestea pot fi folosite cu succes să capteze atenția elevilor (mai ales a elevilor mici de clasa I și a II-a), dar și în alte momente ale lecției. Ghicitorile matematice împletesc într-un mod frumos limba română și matematica. Problemele versificate le stimulează atenția, iar elevii sunt stimulați să facă operația matematică cerută.

Scopul: consolidarea deprinderii de calcul matematic; dezvoltarea atenției;

Sarcina didactică: Să completeze spațiile cu operațiile matematice corecte.

Material didactic: fișe cu ghicitori matematice.

Desfășurarea jocului: Elevii lucrează individual sau în perechi. Ei trebuie să citească apoi să completeze cu operația matematică corespunzătoare fiecărei ghicitori matematice.

Recompensa: Prima echipă care va rezolva corect fișa va primi o carte de ghicitori matematice.

Ghicitori matematice:

2.3. Exemple de jocuri didactice cu unități de măsură

1. Pe vârf de munte

Scopul: formarea deprinderilor de a calcula unități de măsură pentru lungimi; respectarea regulilor de parcurgere a unor drumuri de munte; evitarea pericolelor.

Sarcina didactică: determinarea distanței parcurse de excursionist și a timpului în care a fost parcursă această distanță.

Materiale: fișe de muncă independentă;

Regula jocului: copiii vor primi câte o fișă cu traseul pe care trebuie să-l parcurgă un excursionist până la cabană și vor avea de determinat câte ore a mers și ce distanță a parcurs acesta dacă a plecat la ora 8.00 și a ajuns la ora 12.00 la cabană. Se vor exploata valențele educative, discutându-se despre regulile de parcurgere a traseelor montane.

Recompensă: primii zece elevi care au găsit cele două răspunsuri corecte vor primi câte un creion.

2.Tic! Tac!

Scopul jocului: formarea deprinderilor de citire și înțelegere a scurgerii timpului într-o zi.

Sarcina didactică: citirea corectă a timpului indicat de acele ceasornicului.

Materiale: ceas mecanic, coli și creioane colorate;

Regula jocului: Un elev este scos în fața clasei și rugat să învârtă șurubul ceasului cât poate de mult, apoi numește un elev care să citească ceasul Elevii ceilalți își spun părerea in legătură cu răspunsul colegului.

Complicarea jocului: Un elev este rugat să spună o oră, iar colegii să deseneze ceasul care indică ora respectivă. Desenele sunt verificate de elev împreună cu învățătorul.

Recompensa: Elevii care răspund corect vor fi aplaudați.

2.4. Exemple de jocuri didactice cu elemente de geometrie

1.Geometrie cu chibrituri

Scopul: dezvoltarea inventivității și a imaginației.

Sarcina didactică: construirea de figuri cu ajutorul bețelor de chibrit.

Materiale: Bețe de chibrit.

Regula: Elevii vor utiliza bețele de chibrituri pentru rezolvarea următoarelor sarcini.

Construiți din 12 bețe o figură cu cinci pătrate;

Mutați două bețe pentru a obține șapte pătrate.

Recompensa: Elevii care au rezolvat corect sarcina vor primi câte o Diplomă de constructor.

Racheta

Scopul jocului: formarea deprinderilor de desena corect și îngrijit figuri geometrice; dezvoltarea inventivității și a imaginației.

Sarcina didactică: Să deseneze o rachetă formată din patru figuri geometrice, să scrie dimensiunile în cm a figurilor desenate, apoi să afle perimetrul rachetei.

Recompensă: fișele de lucru lucrate corect și îngrijit vor primi calificativul FB.

2.5. Exemple de jocuri de perspicacitate, logică și istețime

1.Pătratul buclucaș (clasa a IV-a)

Se urmărește aflarea unor soluții variate pentru obținerea unui număr constant.

Elevii vor avea trei pătrate împărțite în nouă căsuțe, iar dedesubt vor avea scrise cifrele: 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17.

Suma celor trei numere pe orizontală, verticală și diagonală va fi 30.

Se va porni jocul după ce în căsuța din mijloc este scrisă cifra 10, iar în cea din colțul din stânga este cifra 9.

Se va evidenția elevul care găsește să a patra soluție.

2. "Refaceți adunarea!"

Alegeți pentru literele A, B, C, câte o cifră dintre numerele 0-9. Înlocuiți apoi literele cu numerele respective și controlați dacă ați efectuat corect.

A B C + A B 6

C C B C C B

B B A B B A

B C A C 1 C A C

CAPITOLUL 3: ACTIVITATE METODICĂ ȘI DE CERCETARE

3.1. Proiect de cercetare: ,,Influența jocului didactic matematic în învățare”

Ipoteza de cercetare

În acest proiect de cercetare am pornit de la constatarea potrivit căreia factorul motivațional poate intra în componența activității de învățare. Astfel, mi-am propus să prezint sub forma unui joc didactic, situația motivațională.

Folosind jocul didactic matematic copiii sunt motivați bine, acceptă condițiile jocului și își însușesc cunoștințe de calcul matematic, își formează priceperi și deprinderi matematice.

Scopul cercetării este integrarea jocului didactic matematic în activitatea de învățare, cu intenția de a realiza o situație motivațională specifică.

Eșantionul

Pentru a realiza scopul propus anterior am făcut următoarea cercetare experimentală la clasa a IV-a, pe un colectiv de 23 de elevi ( 10 fete și 13 băieți).

Probele aplicate

Această cercetare experimentală a constat în rezolvarea unor exerciții matematice din capitolul "Ordinea efectuării operațiilor matematice".

Etapa inițială

După trei lecții de predare-învățare la capitolul amintit, am aplicat elevilor un test de evaluare clasic.

Data:………..

Numele și prenumele: …………………..

Test de evaluare

Capitolul "Ordinea efectuării operațiilor matematice"

1. Calculați, respectând ordinea efectuării operațiilor:

81-56:8+10-72:9:2=

(14+14×4): (124:4-3×2)=

9 270 – [5 698-(81:9+72:8)]:8+(3 550-3 520):6=

2. De la un depozit de mobilă s-au expediat cu trenul 623 garnituri de mobilă astfel: la Suceava 4 transporturi, cu câte 67 garnituri; la Iași 2 transporturi cu câte 116 garnituri; iar restul în mod egal la trei magazine din oraș.

Câte garnituri a primit fiecare magazin?

3. Scrieți rezolvarea printr-un exercițiu cu mai multe operații, cu paranteze rotunde și paranteze pătrate.

Descriptori de performanță:

În urma testului de evaluare s-au obținut următoarele rezultate:

După acest test de evaluare, am predat patru lecții de consolidare și am folosit jocul didactic matematic: "Mate – pilot cosmonaut", "Scărița", "Racheta" și altele.

Etapa de progres

În urma consolidărilor făcute am aplicat elevilor alte teste de evaluare având în vedere următorul plan. Elevii au primit într-o zi un test de evaluare corespunzător unei situații obișnuite, iar în ziua următoare elevii au primit un test de evaluare sub formă de joc. Testele de evaluare au avut același grad de dificultate. Timpul de lucru a fost de 50 minute pentru fiecare test de evaluare.

Data:………..

Numele și prenumele: …………………..

Test de evaluare

Capitolul "Ordinea efectuării operațiilor matematice"

1. Calculați, respectând ordinea efectuării operațiilor:

12-3x(2×4+8:8):9=

(91-63:7×6+2×4):9=

(60-10:5×10):( 80-4×9-8:2)=

(100-8×8-5×3):7x(5+45:5:3)-13=

91-4x[3×4+2x(7×8-9×4:6):10]=

[8-2×6:( 9:3+18:6)]+27:9=

2. Pentru o fustă sunt necesari 4 metri de mătase, iar pentru o bluză 3 metri. Se confecționează 35 de fuste și 27 de bluze.

Câți metri de mătase se vor folosi?

Scrieți rezolvarea sub formă de exercițiu.

Descriptori de performanță

În urma testului de evaluare s-au obținut următoarele rezultate:

Jocul didactic:" Claunul Clăunici a sosit!"

Scopul jocului: formarea deprinderilor de calcul; dezvoltarea gândirii logice; stimularea spiritului competitiv.

Material didactic: fișe de lucru, baloane.

Regula jocului: Elevii vor găsi pe lucrare, sub exerciții, abțibilduri lipite care au sub fiecare cifră câte o literă. În funcție de rezultatul obținut, elevii vor dezlipi, în ordine crescătoare abțibildurile și le vor lipi cu litera la vedere. În felul acesta vor descoperi numele claunului. Literele vor fi ordonate în caseta de sub clovn.

Regulile jocului vor fi prezentate elevilor de către învățător oral. Elevii trebuie să fie atenți.

Recompensa: Primii trei elevi care vor descoperi corect numele claunului vor fi recompensați cu câte un balon de la Clăunici, ceilalți elevi care vor descoperi numele corect vor primi câte o bulină cu Clăunici.

La sfârșitul orei vor fi luate și notate toate lucrările elevilor.

Data:…………….

Numele și prenumele:…………………….

Iată a sosit pe ring,

Clovnul vesel și dorit.

De mult noi îl așteptăm,

Tare să-l aplaudăm.

Clăunici a uitat cum îl cheamă. Ajutați-l să-și reamintească numele rezolvând exercițiile date. Rezultatele exercițiilor, ordonate crescător vă vor conduce la aflarea numelui căutat.

A

30:( 2×5-12:6)=

2x(7×8-9×3+3×5-6×7)=

(4×9-6×5+2×7):5×2=

(81:9:3×8:6-36:4:3×8:6):10=

2×12-7x(4+2×3):( 3×17-2×23)=

(2×6+3×8):9-(6×9-5×8):7+(9×2-6×3):8=

B

Clăunici are 36 de baloane, iepurași și căluți, roșii și galbeni. Dintre aceștia, 12 sunt căluți, 16 nu sunt roșii, iar 13 iepurași nu sunt galbeni.

Ajutați-l pe Clăunici să afle câți căluți galbeni are.

Descriptori de performanță

În urma testului de evaluare s-au obținut următoarele rezultate:

Rezultatele cercetării

Rezultatele centralizate în tabelele de mai sus demonstrează aportul

jocului didactic la dezvoltarea gândirii matematice a elevilor. Rezolvarea exercițiilor matematice în situații cu caracter ludic dă un randament mai bun față de situația în care copilul este pus să rezolve exercițiile respectând rigorile unui test de evaluare clasic. În atmosfera de joc elevii se simt mai liberi, mai degajați. Jocul face parte din programul zilnic al copilului.

Rezultatele obținute confirmă ipoteza conform căreia situația de joc constituie un factor motivațional important și că jocul didactic matematic poate fi acceptat ca formă complementară de bază a activității didactice cu școlarii mici.

Utilizând jocul didactic în procesul de predare-învățare sau evaluare, îmbinând ineditul cu utilul și plăcutul, activitatea didactică devine mai interesantă, mai atractivă. Prin jocul didactic elevul își angajează întregul potențial psihic, își ascute observațiile, își cultivă inițiativa, inventivitatea, voința, flexibilitatea gândirii, își dezvoltă spiritul de cooperare, spiritul de echipă.

3.2. Proiecte de lecție

Proiect de lecție

Data: 2 decembrie 2010

Clasa a III-a

Aria curriculară: Matematica și științe ale naturii

Disciplina: Matematica

Unitatea de învățare : Înmulțirea numerelor naturale 7–10

Subiectul lecției: Înmulțirea când unul dintre factori este 7

Tipul de lecție: Formare de priceperi si deprinderi intelectuale 

Obiective operationale: 

O1. – sa efectueze operații de înmulțire când un factor este 1,2,3,4,5,6,7;

O2. – sa opereze cu termeni specifici matematici: factor, produs;

O3. – sa identifice operațiile corespunzătoare relațiilor „de n ori mai mare” și „cu n mai mare”.

Strategii didactice (euristic – algoritmice):

Metode și procedee: conversația, exercițiu, explicația, problematizarea,observația, munca independenta, jocul didactic.

Forme de organizare: individual, frontal, munca În echipă;

Mijloace didactice: manualul, caiete, instrumente de scris, planșe, fise de lucru , jetoane , fluturi , flori; materiale din natura :frunze , castane , conuri , ghinde , bancnote de 1 leu.

Bibliografie :

Joița, Elena, Didactica aplicata. Partea I – învățământul primar, Editura Gheorghe Alexandru, Craiova, 1994;

M.E.C-Programa școlara – clasele a III-a si a IV-a, București, 2004 , 2005;

Neacsu , Ion, Metodica predării matematicii la cls. I-IV EDP Buc. 1988;

Maior, Aurel, Maior, Elena; Manual de matematică clasa a III-a, Ed: Aramis, 2006.

DEMERS DIDACTIC

Fișă de lucru –Înmulțirea prin joc

1.Caută stăpânul fiecărei cuști!

1×7 6×7 2×7 3×7 7×9

? ? ? ? ?

14 7 42 63 21

2.Completează tabelul:

3. Descoperă ,, cheia” și continuă!

35 49 28 56 63 70 14 42

4.Labirint:Rezolvă exercițiile în ordinea indicată de săgeți.

x7 – 17 x 2 x 7 – 49

3

x 5

28+ 9- 6x 34- 8+

Fișă de lucru –Înmulțirea prin joc

1.Trimite fiecare veveriță la nuca sa!

5×7 7×9 8×7 7×3 7×4

28 21 63 56 35

2.Completează tabelul:

3 Descoperă ,, cheia” și continuă:

21 35 49 7 56 63 70 14

4.Labirint:Rezolvă exercițiile în ordinea indicată de săgeți.

x3 +5 -13 x7 -68

6

x3

8+ 7x 2 x 38- 7x

Proiect de lecție

Data: 14 octombrie 2010

Clasa: I B

Propunător: institutor UREA LUMINIȚA VIOLETA

Aria curriculară: Matematică și Științe ale naturii

Disciplina de învățământ: Matematică

Unitatea de învățare:NUMERELE NATURALE DE LA 0 LA 5: scriere, comparare, ordonare.

Subiectul: – Numărul și cifra 2

Tipul lecției: însușire și dobândire de cunoștințe

Obiective operaționale:

O1- să realizeze corespondența element cu element a mulțimilor date;

O2- să construiască mulțimi care au tot atâtea elemente câte are mulțimea nou formată;

O3- să recunoască cifra 2;

O4- să scrie corect cifra 2;

O5- să numere crescător până la 2

O6- să numere descrescător de la 2;

Strategii didactice:

Metode și procedee: conversația euristica, explicația, demonstrația, exercițiul,instructajul, jocul didactic;

Mijloace didactice: manual, jetoane, coșulețe, fișe de lucru, culori;

Resurse temporale: 50 minute;

Forme de organizare: frontal, individual;

Metode de evaluare: orala, scrisă.

Bibliografie:

Panțuru, S. (2006), Ghid metodologic pentru activitatea de practica pedagogică, Brașov, pag. 7-8

Neacșu, I.(1988), Metodica predării matematicii la clasele I-IV, Ed. Didactică și pedagogică, București

Niculescu, M.R. (2003), Teoria si managementul curriculum-ului, Ed. Universitatii Transilvania, Brasov

Pădureanu, V.Pitila, T. Si Mihailescu, C.(2007), Matematică – manual pentru clasa I, Ed. Aramis, Bucuresti

Dumitru, A.,Herescu, Gh. (1995), Ghidul învățătorului- clasa I, Ed. Didactică și pedagogică, București

DEMERS DIDACTIC

ANEXA 1

Proiect de lecție

Data: 7 decembrie 2010

Clasa I

Aria curriculară: Matematică și științele naturii

Disciplina: Matematică

Subiectul: Adunarea și scăderea numerelor naturale în concentrul 0 – 10

Tipul lecției: Lecție de recapitulare și sistematizare de cunoștințe

Număr de elevi 18

Timp de lucru 50 minute

Obiective operaționale:

O1 Să denumească concepte matematice învățate: termen, sumă, diferență, descăzut, scăzător;

O2 Să efectueze operații simple de adunare și scădere;

O3 Să completeze cu numere potrivite spațiile goale din exercițiile indicate;

O4 Să realizeze corespondențe dintre un exercițiu și rezultatul lui;

O5 Să efectueze suma și diferențe vecinilor unor numere naturale date.

Strategie didactică:

Metode și procedee: conversația, explicația, exercițiul, jocul didactic;

Mijloace didactice: scrisoare de la piticul "MATE", jocuri didactice, ghicitori – problemă, "Săgeata magică", "Alege rezultatul corect", fișe de muncă independentă;

Forme de organizare: individual, frontal, pe grupe.

Metode de evaluare: orală, scrisă.

Bibliografie:

Panțuru, S. (2006), Ghid metodologic pentru activitatea de practica pedagogică, Brașov, pag. 7-8

Neacșu, I.(1988), Metodica predării matematicii la clasele I-IV, Ed. Didactică și pedagogică, București

Niculescu, M.R. (2003), Toeria si managementul curriculum-ului, Ed. Universitatii Transilvania, Brasov

Pădureanu, V.Pitila, T. Si Mihailescu, C.(2007), Matematică – manual pentru clasa I, Ed. Aramis, Bucuresti

Dumitru, A.,Herescu, Gh. (1995), Ghidul învățătorului- clasa I, Ed. Didactică și pedagogică, București

DEMERS DIDACTIC

Anexa 1

FIȘĂ DE LUCRU

Colorați după cum urmează:

1 – albastru deschis

2 – verde

3 – albastru închis

4 – maro

5 – roz

6 – negru

7 – alb

8 – portocaliu

9 – galben

10 – roșu

Proiect didactic

Data : 19. 11. 2010

Clasa: a III-a

Aria curriculară: Matematică și științe

Obiectul : Matematica

Subiectul : Ordinea efectuării operațiilor într-un exercițiu

Tipul lecției: formare de priceperi și deprinderi intelectuale;

Timp de lucru: 50 minute

Obiective operaționale:

O1     Să efectueze exerciții de calcul mintal variate;

O2     Să opereze cu limbajul matematic specific;

O3     Să rezolve exerciții după ordinea efectuării acestora;

O4      Să participe activ la lecție.

Strategii didactice:

Metode si procedee: conversația ,exercițiul, problematizarea, jocul didactic, munca independentă.

Material didactic: caiete, planșe, fise de lucru.

Forme de organizare: frontal, în perechi, pe grupe.

Bibliografie:

     Matematica- ghidul învățătorului, ed. Sigma , București, 2007

     Exerciții si probleme- culegere pentru clasele I – IV, ed. Aramis

, Bucuresti, 2008.

DEMERS DIDACTIC

CAPITOLUL 4. CONCLUZII

Prin lucrarea de față am căutat sa întăresc ideea că ridicarea calității învățământului, orientarea acestuia de la aspectul informativ spre cel formativ cerut de societate depinde în mare măsura de optimizarea metodelor și strategiilor utilizate de cadrele didactice, care trebuie să dovedească mult spirit creativ, pasiune și căldura sufleteasca pe care sa le dăruiască elevilor, făcându-i sa devina participanți activi la formare.

Direcția generala de modernizare și perfecționare a metodelor de învatamânt constituie îngustarea sferei de acțiune a metodelor reproductive si lărgirea gamei de metode moderne, care fac din elev un participant activ la procesul de învățare, accelerând astfel caracterul formativ al învățământului.

Jocurile didactice ocupa un loc important in cadrul metodelor active la nivelul ciclului primar, fiind o punte de legătura intre activitatea de joc din grădinița si activitatea de învățare din școală.

Jocul didactic are un conținut si structura bine organizate, subordonate particularităților de vârsta si sarcinii didactice, se desfășoară după anumite reguli si la momentul ales de cadrele didactice, sub directa lui supraveghere, un rol important căpătând latura instructiva, elementele de distracție nefiind decât mediatori ai stimulării capacitații creatoare.

Jocurile didactice sunt realizate pentru a deservi procesul instructiv-educativ, au un conținut bine diferențiat pe obiecte de studiu, au ca punct de plecare noțiunile dobândite de elevi la momentul respectiv, iar prin sarcina data aceștia unt puși in situația sa elaboreze diferite situații de rezolvare, diferite de cele cunoscute, potrivit capacitații lor individuale, accentul cazând astfel nu pe rezultatul final cat pe modul de obținere al lui, pe posibilitățile de stimulare a capacitaților intelectuale și afectiv-motivaționale implicate in desfășurarea acestora. Ele cuprind sarcini didactice care contribuie la valorificarea creatoare a cunoștințelor si deprinderilor achiziționate, la realizarea transferurilor intre acestea, la dobândirea prin mijloace proprii de noi cunoștințe. Jocurile didactice angajează întreaga personalitate a copilului, constituind adevăratul mijloc de evidențiere a capacitaților creatoare, dar și metode de stimulare a potențialului creativ al elevilor.

Jocul didactic constituie o eficienta metoda didactica de stimulare si dezvoltare a motivației superioare din partea elevului, exprimata prin interesul sau nemijlocit fata de sarcinile pe care le are de împlinit sau prin plăcerea de a cunoaște satisfacțiile pe care le are in urma eforturilor depuse spre rezolvare.

Jocurile didactice sunt antrenante pentru toți elevii și acționează favorabil și la elevii cu slabe rezultate la învățătura, crescându-le performantele și căpătând încredere în capacitățile lor, siguranța si promptitudine în răspunsuri.

Integrarea jocului didactic in activitatea de învățare a școlarilor mici este de natura să contribuie la realizarea unor importante obiective ale formarii personalității copilului. Învățarea prin efort personal și în grup, prin manifestarea independentei în acțiune, gândire și exprimare, însoțită de bucurie și satisfacție, va fi temeinica și va genera noi interese în cunoaștere.

Prin folosirea jocului didactic se poate instaura un climat favorabil conlucrării fructuoase intre copii și în rezolvarea sarcinilor jocului, se creează o tonalitate afectiva pozitivă de înțelegere și exigență în respectarea regulilor, se stimulează dorința copiilor de a-și aduce contribuția proprie. Elevii pot învăța sa utilizeze eficient informațiile, timpul și spațiul disponibile, își dezvolta spiritul de observație, spiritul critic și autocritic, capacitatea anticipativă-predicativă, flexibilitatea și fluența gândirii.

Aplicând cu pricepere jocul didactic, cadrul didactic trebuie si poate valorifica unele dintre bogatele resurse formativ-educative ale acestuia în angajarea personalității copilului de a desfășura o activitate ce solicita un efort susținut, dar într-o atmosfera de voie buna, de cooperare și înțelegere.

Folosirea jocului didactic în procesul de predare-învățare îmbina utilul cu plăcutul, iar in actul didactic devine mai atractiv, mai interesant. Exercitând atât de bogate influente educative, jocurile didactice sunt utilizate cu o mare frecvență în clasele primare la toate disciplinele, dar mai ales la matematică, pentru dezvoltarea gândirii logice, a gândirii creatoare, aplicarea corecta a tehnicilor de calcul, rapiditatea calculului.

În situațiile de joc, copilul realizează cea mai autentica învățare, având impresia că se joacă. Cadrul didactic este acela care asigura o justa îmbinare a activităților de învățare cu elementele de joc și care subordonează jocul scopurilor didactice ale lecției. Făcând din învățarea prin jocuri didactice un stil obișnuit de lucru cu elevii se pot constata nu numai progrese la învățătura, mai ales din partea elevilor slabi sau cu un ritm mai lent de lucru, ci si o participare voluntară tot mai deschisa a elevilor la lecție, un interes sporit și o evidentă plăcere pentru lecțiile in care este folosit jocul didactic.

Importanta este in acest sens, concepția lui Jean Chateau despre joc: ”Școala nu este nici joc, nici munca reala. Este mai puțin decât atâta și altceva. Sa nu încercam s-o identificam cu jocul sau cu munca. Școlarul trebuie sa fie mai mult decât un copil si mai puțin decât un adult. Munca școlară trebuie sa fie mai mult decât un joc si mai puțin decât munca. Este o punte intre joc si munca”. (Chateau, Jean, 1970, E.D.P., pag.192)

BIBLIOGRAFIE

Antohe, Valerian; Gheorghinoiu, Constantin; Obeadă, Monica – Metodica predării matematicii. Jocul didactic matematic, Editura Ex. Libris, Brăila, 2002;

Cerghit, Ioan – Metode de învățământ, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1980;

Chateau, Jean – Copilul și jocul, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1980;

Cucoș, Constantin; Pedagogie, Editura Polirom, Iași, 2000;

Drăgan, Ion; Anucuța, Partenie – Psihologia învățării, Editura Excelsior, Timișoara, 1997;

Golu, Pantelimon; Verza; Emil; Zlate, Mielu – Psihologia copilului, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1997;

Herescu, Gheorghe; Motrescu, Vasile; Ștefănescu, Vasile – Matematică clasa I. Îndrumătorul învățătorului, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1981;

Lazăr, Alexandru – Situații motivaționale favorabile învățării de tip școlar, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1975;

Leontiev, A. N. – Probleme ale dezvoltării psihicului, Editura Științifică, București, 1964;

Lupu, Costică; Săvulescu, Dumitru – Metodica predării matematicii, Paralela 45, Pitești, 1998;

Neacșu, Ioan – Metodica predării matematicii la clasele I – IV, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1988;

Nicola, Ioan – Tratat de pedagogie școlară, Editura Aramis, București, 2000;

Piaget, Jean – Psihologie și pedagogie, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1972;

Radovici – Mărculescu, Paul; Deaconu, Laurențiu; Dinuță, Neculae – Metodica predării – învățării matematicii în ciclul primar, Editura Universității din Pitești, 2002;

Rus, Ileana; Varna, Doina – Metodica predării matematicii, Editura Didactică și Pedagogică, București, 1972;

Simionică, Elena; Caraiman; Florica – Matematica … prin joc, Editura Polirom, Iași, 1998;

Ștefănescu, Vasile; Peti, Anghel; Rădulescu, M.; Stan, Florea – Matematica în ciclul primar, Pitești, 1979.