Investigarea, Analiza și Diagnosticarea Construcțiilor de Patrimoniu. Studiu de Caz – Biserica “sf. Mare Mucenic Gheorghe”din Constanța
Bucur Dan Pericleanu Mihaela Pericleanu
Ana Maria Grămescu João Gomes Ferreira
Investigarea, analiza și diagnosticarea construcțiilor de patrimoniu
Studiu de caz – Biserica “Sf. Mare Mucenic Gheorghe”din Constanța
Ovidius University Press
Constanța -2014-
Referenți științifici:
Prof.univ.dr.ing.dr.h.c. Polidor Bratu,
Facultatea de Inginerie – Universitatea „Dunărea de Jos” – Galați
Președinte Director General – ICECON –București
Prof.univ.dr.ing. Marinela Bărbuță
Facultatea de Construcții și Instalații – Universitatea Tehnică „Gh. Asachi” din Iași.
Toate drepturile asupra acestei lucrări sunt rezervate, nici o parte din această lucrare nu poate fi copiată, reprodusă, împrumutată sau întrebuințată, integral sau parțial, direct sau indirect, în alt scop, fără permisiunea prealabilă a titularului contractului cu editura Ovidius University Press, numit și „Autor”, acordată legal în scris.
Prefață
Studiile și cercetările experimentale din această lucrare științifică au fost realizate în cadrul programului doctoral efectuat la Facultatea de Construcții – Universitatea „Ovidius” din Constanța precum și la Institutul Superior Tehnic – Universitatea Tehnică din Lisabona și prezentate în cadrul tezei de doctorat “Studiul teoretic și experimental privind comportarea planșeelor caracteristice construcțiilor de patrimoniu Soluții de restaurare” realizată de ing. Pericleanu Bucur Dan.
În etapa actuală construcțiile de patrimoniu se confruntă cu riscuri de natură antropică sau naturală iar cunoașterea efectelor acestor factori distructivi coroborat cu o cunoaștere aprofundată de detaliu a construcției monumentelor reprezintă un element esențial, capabil de a selecta metode și tehnici adecvate restaurării structurilor, cu protejarea componentelor valoroase, a substanței istorice și a valorii culturale.
O identificare a patrimoniului construit existent ar presupune o activitate complexă de inventariere a tuturor componentelor artistice, structurale, istorice, aspect care este deosebit de complex, amplu și presupune o analiză interdisciplinară. Totodată, o diagnosticare a monumentelor istorice, presupune efectuarea unor cercetări ample pe fiecare obiectiv în parte, o identificare a substanței istorice, a componentei artistice, a materialelor constitutive și a tehnologiilor. Este nevoie de o estimare a parametrilor geometrici, mecanici, fizici, chimici, care caracterizează fiecare material și care contribuie la estimarea rezistenței și stabilității clădirilor sau a elementelor, a duratei de serviciu, a vechimii, a aptitudinilor necesare menținerii în folosință și conservării. Toți acești factori reprezintă caracteristica construcției monument istoric, factori care pot fi apreciați în baza cercetărilor efectuate în situ sau în laborator și este condiționată de o bază de cunoaștere dezvoltată.
În acest context, prin prezenta lucrare am propus ca pentru construcțiile de patrimoniu studiate să fie efectuate cercetări teoretice și experimentale, contribuții în cadrul unei viitoare baze de date și a unor măsuri de intervenție, care să fundamenteze activitatea de conservare și restaurare, să contribuie la elaborarea unei metodologii de evaluare a siguranței structurale precum și la constituirea unui suport valoros de rezultate ce va face parte în viitor, din prescripții tehnice în domeniul conservării și restaurării construcțiilor.
Autorii
Cuprins
Capitolul 1. Introducere 7
Capitolul 2. Studiu de caz – Biserica “Sf. Mare Mucenic Gheorghe”din Constanța 13
2.1. Descrierea lăcașului de cult, evenimente și fapte 16
2.1.1. Prezentarea generală 16
2.1.2. Prezentarea stării tehnice 22
2.1.3. Pictura murală – factor decisiv în consolidare 25
2.2. Investigarea și diagnosticarea construcției 31
2.2.1. Investigarea tehnologică și a concepției structurale de ansamblu 32
2.2.2. Investigarea factorilor patologici și a degradărilor 56
2.2.3. Investigarea amplasamentului 75
2.2.4. Diagnosticarea stării tehnice 88
2.2.5. Monitorizarea structurii și dinamica degradărilor 89
2.3. Analiza planșeelor caracteristice bisericii și măsurile de consolidare cu soluție de consolidare -Tegovakon 93
2.3.1. Obiectivele tratamentului de consolidare cu soluție Tegovakon 94
2.3.2. Tehnologia și echipamentul folosit 95
2.4. Prezentarea testelor experimentale și a tratamentului de consolidare 102
2.4.1. Testul de determinare a porozității 102
2.4.2. Testul de determinare a densității aparente și absolute 107
2.4.3. Testul de determinare a procentului maxim de absorbție a apei 110
2.4.4. Testul de determinare a absorbției apei prin capilaritate 110
2.4.5. Testul de determinare a absorbției apei sub presiune scăzută 115
2.4.6. Testul de determinare a coeficientului de conductivitate la vapori de apă 121
2.5. Analiza caracteristicilor mecanice 126
2.5.1. Testul de determinare a vitezei de propagare a undelor longitudinale 127
2.5.2. Testul de determinare a rezistenței mecanice la încovoiere 130
2.5.3. Testul de determinare a rezistenței mecanice la compresiune 138
2.5.4. Testul de determinarea rezistenței în profunzime prin metoda micro-forărilor 143
2.6. Analiza caracteristicilor cromatice 146
2.7. Rezultatele înregistrate în urma tratamentului de consolidare 157
2.8. Considerații finale și măsuri de intervenție propuse asupra întregii structuri 173
2.9. Modelarea matematică și analiza comportării în timp a planșeelor boltite 182
2.9.1. Cuantificarea parametrilor matematici în analiza performanțelor structurale 182
2.9.2. Alegerea modelului de calcul și comportarea în timp a planșeelor boltite 195
2.9.3. Principiul general în calculul matematic al bolților 206
2.9.4. Metode numerice 221
2.9.5. Exemplu de calcul matematic 224
Capitolul 3. Contribuții la dezvoltarea cunoașterii în domeniul protejării și restaurării construcțiilor de patrimoniu 232
Acronime …………………………………………………………………239
Simboluri …………………………………………………………………241
Bibliografie generală 244
Introducere
Aderarea României la Uniunea Europeană implică aplicarea unor măsuri și a unei atitudini față de patrimoniul cultural național coerente cu patrimoniul european. În acest context, măsurile de conservare și protejare ale clădirilor ce aparțin patrimoniului național, trebuie să fie corelate cu măsurile europene deoarece, patrimoniul național trebuie privit ca fiind parte componentă a patrimoniului european. Strategia de conservare, protejare a construcțiilor de patrimoniu, are un rol important atât din punct de vedere al păstrării valorilor culturale cât și din punct de vedere economic, social și politic. Contextul național al strategiei patrimoniului cultural a fost consemnat în anul 2005 când s-a efectuat o evaluare a stării de conservare și protejare și a trebuit să fie identificate disfuncții importante și vulnerabilități ale patrimoniului din România. Strategia adoptată în România privind patrimoniul cultural național se bazează pe ideea că, patrimoniul este unul din factorii importanți pentru păstrarea identității naționale, a valorilor culturale și dezvoltării durabile.
Politica promovată de România în acest domeniu este structurată pe activități precum: evaluarea și asigurarea bunurilor de patrimoniu, elaborarea unui cod al patrimoniului, realizarea unui sistem informațional operativ și eficient în domeniul protejării patrimoniului, realizarea unui program de reabilitare și punere în valoare a obiectivelor aparținând patrimoniului internațional, european sau național. În acest context, o componentă importantă a patrimoniului o constituie patrimoniul imobil compus din construcții monument istoric, construcții amplasate în situri istorice și construcții amplasate în zona de protecție istorică.
În cadrul studiului de caz – Biserica “Sf. Mare Mucenic Gheorghe” din Constanța – s-au efectuat studii teoretice și experimentale privind comportarea structurii și ale planșeelor caracteristice, în cadrul unui program complex în conformitate cu prevederile legii 422/2001 coroborat cu rezultatele experimentale care, au vizat cuantificarea parametrilor de calcul a structurii de rezistență, a rezultatelor urmăririi comportării în timp, în vederea propunerii unor măsuri și soluții de restaurare. Biserica „Sf. Mare Mucenic Gheorghe” din Constanța, face parte din clasa A a monumentelor istorice din România, pictura interioară fiind executată de pictorii Nicolae Tonitza, Constantin Bacalu și Constantin Buiuc, în stil neobizantin.
În cadrul studiului de cercetare s-au efectuat investigații asupra degradărilor structurale de ansamblu cât și ale unor componente specifice, acestea fiind evidențiate prin inventarierea degradărilor prin relevee și materiale ilustrative. S-a urmărit identificarea zonelor de degradare, măsura acestora, direcția de propagare a fisurilor, localizarea lor în ansamblul structurii bolții, toate aceste elemente contribuind la punerea în evidență a zonelor solicitate care nu mai prezintă capacitatea asigurării continuității elementului.
Analiza structurală a pus în evidență elemente deosebit de interesante precum modalitatea de descărcare a stării de eforturi și structura geometrică a bisericii. Această analiză s-a efectuat pe baza releveului construcției și s-a urmărit existența unor sensibilități structurale de ansamblu și ale unor componente structurale, evidențiate prin: scheme statice, mărimea încărcărilor, proeminențe, asimetrii, distribuția maselor și a rigidităților, discontinuități structurale, deschideri excesive, intervenții ulterioare. S-au reprezentat grafic anomaliile observate, având posibilitatea de a detecta modele ce conțin informații valoroase pentru a înțelege mecanismele de deteriorare.
De multe ori localizarea, direcția și mărimea fisurilor din elementele de zidărie ne pot oferi unele indicii în legătură cu cauzele posibile ale degradărilor. Odată cu examinarea fisurilor și a degradărilor în scopul stabilirii cauzelor generatoare și a stării de eforturi, este necesar să se cunoască dacă acestea s-au stabilizat sau continuă să progreseze. De aceea s-a urmărit dacă au apărut semne ale intensificării stării de solicitare ca urmare a creșterii intensității acțiunilor, a reducerii secțiunii sau a dezvoltării deformațiilor elementelor de reazem.
În cadrul investigării tehnologice s-a cuprins descrierea construcției din punct de vedere al componentelor și anume: tipul elementelor structurale, materialele și tehnologiile utilizate, dimensiunile caracteristice ale componentelor structurale, tipul legăturilor și capacitatea lor funcțională, eventualele vicii de alcătuire.
În cadrul acestei lucrări s-a efectuat un studiu pe diferitele tipuri de bolți, prezentând o sinteză a parametrilor mecanici privind mortarul și cărămida. S-au studiat principiile de analiză prezentate în lucrările lui Creazza, Foraboschi, Milani, Vermeltfoort și Lucchesi.
Încadrarea în timp a soluției constructive, analiza concepției structurale de ansamblu, analiza tehnologiei de execuție, analiza deprecierilor constatate, au definit metodele și tehnicile de investigare aplicate în cadrul acestei lucrări. Acestea din urmă au drept scop, stabilirea ipotezelor de lucru, a continuității modelului dar totodată și a identificării elementelor cu caracter de unicitate care se constituie într-o substanță istorică valoroasă transmisă în timp din generație în generație atât în ceea ce privește materialul constitutiv, tehnologia cât și concepția de ansamblu a structurii.
Măsurile de intervenție prezentate în lucrare au fost propuse, cu scopul de a elimina cauzele care au condus la apariția degradărilor, de a îmbunătății conlucrarea structurală, de a reface componentele degradate în aceeași soluție constructivă cu cea a construcției inițiale, fără a afecta valoarea monumentului. S-a avut în vedere realizarea unui grad de protecție seismică corespunzător pentru construcția bisericii și eliminarea degradărilor apărute.
Studiu de caz – Biserica “Sf. Mare Mucenic Gheorghe”din Constanța
În prezentul capitol, sunt incluse studiile și cercetările realizate în cadrul programului doctoral efectuat și elaborat de autor, sub coordonarea îndrumătorilor științifici prof.dr.ing. Grămescu Ana Maria și conf.dr.ing. João Gomes Ferreira.
Activitatea, investigațiile, studiile și cercetările desfășurate în cadrul studiului de caz – biserica „Sf. Mare Mucenic Gheorghe” le-am efectuat atât în situ cât și în laboratoarele Facultății de Construcții din Constanța cât și ale Institutul Superior Tehnic – Universitatea Tehnică din Lisabona.
Biserica „Sf. Mare Mucenic Gheorghe” face parte din clasa B a monumentelor istorice din România (fig. 2.1), din zona Dobrogei. Cercetările au fost realizate în cadrul unui program complex în conformitate cu prevederile legii 422/2001 coroborat cu rezultatele experimentale care, au vizat cuantificarea parametrilor de calcul ai structurii de rezistență și urmărirea comportării în timp, în vederea propunerii unor soluții de consolidare.
Fig. 2.1 – Imagini cu biserica Sf. Mare Mucenic Gheorghe – (foto autori)
Descrierea lăcașului de cult, evenimente și fapte
Prezentarea generală
Biserica „Sf. Mare Mucenic Gheorghe” a fost realizată în timpul primarului Virgil Andronescu care, conform documentelor existente în arhiva bisericii, a constatat în 1915 insuficiența bisericilor pentru comunitatea timpului (în documente se menționează că în anul 1915 existau două biserici, respectiv Catedrala și biserica “Adormirea Maicii Domnului”). Conform înscrisurilor consultate perioada fusese marcată de o creștere importantă a populației creștine fapt pentru care în 1915, după ce în 1914 se pusese piatra fundamentală a edificiului, începe construirea celei de-a treia biserici, pusă sub ocrotirea Mare Mc. Gheorghe (fig. 2.2).
Fig. 2.2 – Imagini preluate din arhiva bisericii
Conform manuscrisului existent la biserica Sf. M. Mc. Gheorghe (scris de către Stavroforul Nicolae Paveliu), actul de sfințire a temeliei este împlinit de către Înalt Preasfințitul Episcop al Dunării de Jos D. Nifon asistat de întregul cler din oraș și de la Episcopia din Galați. Cu toate că perioada este marcată de primul război mondial, totuși lucrările au continuat în anul 1915 și 1916 până la 14 august când evenimentele politice au împiedicat continuarea lucrărilor de edificare. În octombrie 1916 în urma dezastrului de la Constanța și Turtucaia, marea parte a populației orașului se refugiază, orașul fiind ocupat de turci, bulgari, nemți și unguri.
În această perioadă, lăcașul bisericii a avut diverse funcțiuni de grajd, spălătorie de rufe, ulterior dându-se foc la întreaga schelă montată atât în interiorul clădirii cât și în exterior. În primăvara anului 1919, populația se reîntoarce și biserica este declarată ca biserică parohială de către preotul Nicolae Paveliu și reîncep lucrările de construcție (fig. 2.3).
Fig. 2.3 – Imagini preluate din arhiva bisericii, din timpul execuției
În 1922 lucrările sunt finalizate tot prin sprijinul primarului Virgiliu Andronescu, astfel ca la 1 septembrie 1922 au început continuarea lucrărilor în varianta definitivă. Ele au fost finalizate în 1923 (fig. 2.4).
Fig. 2.4 – Imagini cu fațadele bisericii – (foto autori)
Prezentarea stării tehnice
În baza analizei compoziției structurale, pentru studiul de caz s-au cules informații privind fazele de proiectare, execuție precum și istoricul intervențiilor realizate în timp. Rezultatele acestei etape au relevat faptul că, biserica se evidențiază în peisajul lăcașurilor de cult constănțene prin echilibrul proporțiilor, cu o acuratețe deosebită a liniei arhitectonice între turla centrală și turlele laterale, prin simetria Sfintei Cruci, formată de axa Ușilor Împărătești cu axa absidelor din naos și prin trecerea armonioasă de la formă dreptunghiulară către forma rotundă a turlei. Caracteristica importantă o constituie coloanele sculptate și împodobite cu ornamentele pe care le regăsim și la ramele ferestrelor. Biserica este împărțită în trei zone: pronaos, naos și altar. Acoperișul este în formă de boltă arcuită și prezintă o cupolă centrală ridicată deasupra naosului în care este pictat Hristos.
Construcția bisericii (în stil brâncovenesc) este realizată din zidărie de cărămidă plină cu mortar de ciment. Grosimea zidurilor pe înălțimea parterului este de 96 cm. Fundația este alcătuită din zidărie de piatră cu mortar de ciment, iar adâncimea de fundare este de 2,25m de la cota terenului natural. Subsolul este realizat din zidărie de piatră cu planșeu din bolți de cărămidă și parțial profile metalice pe care descarcă boltișoare din cărămidă. O porțiune a fost reabilitată realizându-se în urmă cu aproximativ 30 ani un planșeu din beton armat și o scară de acces în subsol din beton armat. Planșeul peste naos este conceput în bolta cilindrică din cărămidă iar deasupra, pe ziduri descarcă șarpanta din lemn.
Cafasul are planșeu din lemn care descarcă pe bolta din cărămidă și pe zidurile adiacente. Deasupra cafasului, în zona podului (se poate presupune că odată cu realizarea planșeului din beton armat peste subsol cât și a scării de acces de la parter către subsol) s-a realizat o placă de 12 cm din beton armat a cărei rezemare pe elementele verticale este precară.
Datorită acestei lucrări de intervenție, care posibil a fost justificată la momentul respectiv prin avarierea zonei, s-au produs și unele deformații ale zidăriei incapabile a prelua această încărcare. Aceasta componentă a fost adăugată fără a se avea la bază un proiect de restaurare structurală.
Pictura murală – factor decisiv în consolidare
Fig. 2.5 – Pictura de pe fațada principală – (foto autori)
Biserica face parte din clasa B a monumentelor istorice din România datorită picturii din interior. Pictura a fost executată de pictorii Nicolae Tonitza, Constantin Bacalu și Constantin Buiuc (în stil neobizantin), între anii 1931 – 1936, perioada în care a fost sculptată și catapeteasma bisericii și mobilierul (amvonul, iconostasul și stranele) de către sculptorul Anghel Dima din București, în lemn de Tisa și de stejar.
Între anii 1956 și 1957 a fost executată lucrarea de restaurare a picturii de către Pr. Lembrau Constantin, slujitor la Parohia “Sf. Gheorghe”, biserica fiind resfințită de P.S. Episcop Chesarie al Dunării de Jos, Galați, iar anul 1970 s-au efectuat lucrări de spălare și conservare a picturii de către pictorul Răducanu Gheorghe din București (fig. 2.5, fig. 2.6).
În vara anului 2005, s-au executat lucrări de conservare a scuplturii și picturii catapetesmei, a mobilierului bisericii, sonorizare exterioară, mobilier sculptat din stejar în Sfântul Altar, mochetarea întregii suprafețe a bisericii. Lucrările de reparații și înfrumusețare au continuat și în anii 2007 – 2008, prin înlocuirea totală a învelitorii turlelor cu tablă de cupru și reparația șarpantei bisericii, zugrăvirea exterioară a bisericii, uși de stejar sculptat la intrare și construirea unui lumânărar.
Fig. 2.6 – Imagini cu pictura interioară – (foto autori)
Investigarea și diagnosticarea construcției
Acțiunea de investigare în vederea diagnosticării structurii de rezistență s-a efectuat în baza prescripțiilor tehnice în vigoare, a observațiilor vizuale, a procedurilor recomandate de îndrumător în calitate de expert tehnic și a metodologiei de investigare studiată în cadrul programelor de cercetare efectuate.
Analiza concepției structurale de ansamblu, analiza tehnologiei de execuție și analiza deprecierilor constatate au impus metodele și tehnicile de investigare aplicate, au avut drept scop, stabilirea ipotezelor de lucru, a continuității modelului, dar tot odată și a identificării elementelor cu caracter de unicitate care se constituie într-o substanță istorică valoroasă, transmisă în timp, atât în ceea ce privește materialul constitutiv, tehnologia cât și concepția de ansamblu a structurii.
Analiza structurală a pus în evidență elemente deosebit de interesante privind modalitatea de descărcare a eforturilor și componenta geometrică a bisericii.
Prin analiza comportării în timp s-a urmărit identificarea zonelor de degradare, mărimea acestora, direcția de propagare a fisurilor, localizarea lor în ansamblul structurii bolții, toate aceste elemente contribuind la punerea în evidență a zonelor care nu mai asigură continuitatea structurală.
Investigarea tehnologică și a concepției structurale de ansamblu
Investigarea tehnologică cuprinde descrierea construcției din punct de vedere tehnologic și anume: tipul elementelor structurale, materialele și tehnologiile utilizate, dimensiunile caracteristice ale componentelor structurale, tipul legăturilor și capacitatea lor funcțională, eventualele vicii de alcătuire.
În cazul planșeelor boltite, zidăria este realizată cu cărămidă dispusă după latura de 28cm, la intrados văzându-se lățimea de 6,5cm și lungimea cărămizii de 28cm, (fig. 2.7). Grosimea pânzei cilindrice este de 17cm.
Stratul de mortar din zidărie are aproximativ 1,5cm iar secțiunea este o prismă cu suprafața variabilă (adică grosimea mortarului de la 1cm la 2cm). Compoziția mortarului este pe bază de var și nisip (fig.2.8). În zona grinzii canal, la nașterea bolții, structura este mai robustă, grosimea fiind de 48 cm (1 cărămidă și 1/2 – respectiv 28cm+14cm). În cadrul analizei s-au găsit în componența structurii și cărămizi cu dimensiuni atipice (15×29.6×5.7cm), fără a avea proprietăți diferite față de cele standard.
Fig. 2.7 – Caracteristicile geometrice ale cărămizii – (foto autori)
Fig. 2.8 – Probe de mortar extras – (foto autori)
Fig. 2.9 – Imagini cu degradările zidăriei – (foto autori)
Investigarea structurală s-a efectuat pe baza releveului construcției și vizează existența unor sensibilități structurale de ansamblu și unor componente structurale: scheme statice, mărimea încărcărilor, proeminențe, asimetrii, distribuția maselor și a rigidităților, discontinuități structurale, deschideri excesive, intervenții ulterioare, etc. (fig. 2.10 – 2.19).
Fig. 2.10 – Relevarea structurală prin imagini din zona beciului – (foto autori)
Fig. 2.11 – Releveu beci – (desen autori)
Fig. 2.12 – Releveu biserică cota +-0.00 – (desen autori)
Fig. 2.13 – Relevarea structurală prin imagini din biserică, cota +-0.00 –(foto autori)
Fig. 2.14 – Relevarea structurală prin imagini din zona podului – (foto autori)
Fig. 2.15 – Releveu cafas – (desen autori)
Fig. 2.16 – Releveu pod – (desen autori)
Fig. 2.17 – Detalii privind alcătuirea structurii din pod și șarpantă – (desen autori)
Fig. 2.18 – Releveu șarpantă – (desen autori)
Fig. 2.19 – Relevarea structurală prin imagini din zona turlelor – (foto autori)
Investigarea factorilor patologici și a degradărilor
Această investigare s-a bazat pe cumularea de date informative percepute direct, din documente, sau analize efectuate anterior datei în cauză. S-au analizat informațiile privind materialele și tehnologiile originale, concepția structurală de ansamblu, istoria și starea de degradare, respectiv elementele care influențează comportamentul structural și pot furniza informații utile privind mecanismul specific de avariere. Investigațiile efectuate au urmărit următoarele probleme importante:
probleme cu caracter static (verificarea comportamentului structural al zidăriei), tipul zidăriei, materialele constitutive, prezența eventualelor discontinuități, valoarea încărcărilor, distribuția eforturilor, caracteristicile elastice ale zidăriei;
probleme cu caracter higrotermic, determinarea stării de umiditate.
Practic problemele sunt intim legate, contribuind la degradarea materialelor și a comportamentului structural.
Aceste aspecte au fost investigate prin:
investigații în laborator, pe probe prelevate;
investigațiile în situ (verificarea dinamicii avariilor constatate și determinarea caracteristicilor zidăriei cu privire la morfologia și omogenitatea elementelor, caracteristicile fizico-mecanice ale materialelor constitutive, umiditatea elementelor de construcție).
Cauzele degradărilor constatate sunt:
degradarea materialelor datorată umidității excesive (din infiltrarea directă a precipitațiilor, apa din capilaritate, infiltrări prin goluri (lipsa de etanșeitate), vapori de apă (condens). Apa provoacă degradarea zidăriei și a straturilor de acoperire (picturi și tencuieli);
următoarea degradare apare la mortarul de legătură, la elementul de cărămidă și poate conduce la pierderea rezistenței structurale;
degradări cauzate de îmbătrânirea materialului, lipsa întreținerii și reparațiilor periodice;
supraîncărcarea elementelor structurale peste limita proiectată;
intervențiile necorespunzătoare (improvizații ale șarpantei, reazeme de ordinul doi, componente structurale care nu au o descărcare adecvată pe elementele structurii de rezistență, componente intermediare care sunt montate pentru preluarea eforturilor și deformațiilor și care nu descarcă pe pereții portanți, s.a.);
acțiunile seismice, care au dus la scăderea capacității portante;
deformațiile terenului produse de: distribuția neuniformă a presiunilor, neuniformitatea caracteristicilor terenului, variațiile încărcărilor aplicate, variațiile umidității terenului, infiltrația apelor pluviale sau infiltrația apelor provenite din instalațiile de alimentare cu apă și canalizare.
Localizarea, direcția și mărimea fisurilor din elementele de zidărie oferă indicii în legătură cu cauzele posibile ale degradărilor.
Astfel, avem:
fisuri verticale în planul bolții, datorate unor forțe verticale mari, care au generat în blocurile de zidărie tensiuni peste limita de rezistență la întindere a materialului;
fisuri oblice, care semnalează prezența eforturilor de întindere perpendiculare pe acestea;
fisuri verticale în bolți și arce de zidărie, care evidențiază eforturi de întindere din încovoiere la cheie, ca urmare a cedării reazemelor sub influența împingerilor orizontale neechilibrate sau a supraîncărcării;
fisuri înclinate, sub formă de arc, ce semnalează cedarea elementului de susținere a zidăriei (centuri, grinzi, tiranți, nașteri, pinteni);
exfolieri, măcinarea blocurilor din zidărie, însoțite de pete albe de săruri, sunt consecința acțiunii apei și a fenomenului de îngheț-dezgheț și denotă lipsa sau ineficiența hidroizolației (acțiunea îndelungată a apelor meteorice).
Investigarea stării de degradare cuprinde inventarierea tuturor degradărilor, materializate pe planșe privind releveul degradărilor precum și prin material ilustrativ (fig. 2.20 – 2.30).
Inspecția, cel mai simplu se face cu ochiul liber sau cu ajutorul unor dispozitive optice care măresc capacitatea vizuală, evaluându-se caracteristicile geometrice, materialele constituente și simptomele patologice prezente [32].
Reprezentarea grafică a anomaliilor observate este foarte utilă pentru a înțelege mecanismele de deteriorare (este cazul unor crăpături în pereții de fațade, fisuri deschise, neconcordanțe structurale și apariția organismelor biologice, apariția apei capilare, degradări și fisurări ale fundațiilor).
Fig. 2.20 – Releveu degradări beci – (desen autori)
Fig. 2.21 – Imagini cu degradări de la nivelul beciului – (foto autori)
Fig. 2.22 – Imagini cu degradări la cota +-0.00 – (foto autori)
Fig. 2.23 – Releveu degradări biserică cota +-0.00 – (desen autori)
Fig. 2.24 – Imagini cu degradări din cafas – (foto autori)
Fig. 2.25 – Releveu degradări pod – (desen autori)
Fig. 2.26 – Releveu degradări cafas – (foto autori)
Fig. 2.27 – Fisuri stânga la 45grade (fisură cu grosimea de10mm în zona de mijloc) – (foto autori)
Fig. 2.28 – Degradări ale șarpantei produse de apele meteorice – (foto autori)
Fig. 2.29 – Depozite de moloz la nivelul bolților – (foto autori)
Fig. 2.30 – Deplasări ale elementelor structurale – (foto autori)
Investigarea amplasamentului
Amplasamentul influențează considerabil comportarea construcției prin: morfologia și caracteristicile fizico – mecanice ale terenului de fundare, adâncimea și fluctuațiile apelor freatice, caracteristicile seismice ale amplasamentului. Studiile și cercetările privind investigarea amplasamentului au fost realizate cu ajutorul doamnei ing. Ana Ionescu.
La începutul anului 2011 a fost semnalată o inundare a bisericii în urma căreia s-a scurs o mare cantitate de apă în subsol. Ca urmare a acestei inundații s-a realizat o verificare a terenului de fundare și a structurii de rezistență a construcției.
S-au executat următoarele lucrări de teren:
3 foraje geotehnice FG1 ÷ FG3 până la adâncimi de – 7,80m ÷ – 7,90m, cu prelevare de probe conform normativ NP 074-2007;
două sondaje deschise SD1; SD3; executate la fundațiile construcției pentru a pune în evidență: – adâncimea de fundare; – stratul portant pentru fundații; – tipul fundației și materialul din care este alcătuită fundația, (fig. 2.31);
Fig. 2.31 – Releveu poziționare sondaje – (desen autori)
Din fișele forajelor geotehnice FG1÷FG3 și din coroborarea cu datele de teren obținute în zona pentru alte obiective, stratificația și caracteristicile geotehnice ale terenului amplasament se prezintă astfel (fig. 2.32) :
0,00 ÷ 0,20m (0,30m) – sol vegetal
0,20m (0,30m) ÷ 1,70m (1,80m) – umplutură de praf argilos cafeniu închis cu resturi de materiale de construcție spre suprafață, plastic vârtoasa;
1,70m (1,80m) ÷ 4,00m – argila prăfoasă de natură loessoidală, culoarea galbenă;
4,00m ÷ 5,30m (5,80m) – argila prăfoasă maronie;
5,30m (5,80m) ÷ 7,80m (7,90m) – argila prăfoasă gălbuie;
Fig. 2.32 – Grafice de variație a umidității naturale (W ) cu adâncimea ( H )
Din sondajele deschise executate la fundațiile construcției reies următoarele date:
Sondajul deschis SD1 s-a executat din exterior (spre strada Nicolae Bălcescu) a pus în evidență următoarele date, (fig. 2.33, fig. 2.34):
– adâncimea de fundare Df = – 2,25m de la cota trotuarului;
– strat portant pentru fundații de praf argilos loessoid cafeniu plastic vârtos;
– fundația este din beton ciclopian;
– elevația fundației este de 1,85m;
Fig. 2.33 – Sondaj geotehnic S1
S-a recoltat stanța de sub fundație de la adâncimea de – 2,30m, a fost analizată și a pus în evidență următoarele date:
granulometria: A = 23%; P = 64% ; N = 13% (este praf argilos loessoid);
umiditatea naturală Wn = 20,32%;
indicele de plasticitate Ip = 12,08% (pământ cu plasticitate medie);
indicele de consistență Ic = 0,59 (domeniul plastic consistent);
greutatea specifică în stare naturală w= 15,91 kN/m3 ;
greutatea specifică în stare uscată d = 13,22 kN/m3 ;
porozitatea n = 49,72% ;
indicele porilor ep = 0,989;
gradul de saturație Sr = 0,550 (pământ foarte umed);
modulul de compresibilitate Mc 2-3 = 5600 kPa (pământ cu compresibilitate foarte mare);
tasarea specifică εp = 4,3 cm/m;
tasarea specifică suplimentară la umezire im3 = 6,30 cm/m (pământ sensibil la umezire grupa B);
Fig. 2.34 – Imagini cu realizarea sondajului – (foto autori)
În urma analizei datelor s-a observat că sub fundație avem un pământ macroporic sensibil la umezire, plastic consistent cu porozitate mare, umed, compresibilitate foarte mare și care se tasează suplimentar în prezența apei.
Sondajul deschis SD3 s-a executat în interior (în beci) și a pus în evidență următoarele date (fig 2.35, fig. 2.36):
– adâncimea de fundare Df = – 2,47m de la cota trotuarului;
– 0,70m de la cota pardoselii demisolului;
– strat portant pentru fundații din argilă prăfoasă de natură loessoidă cafenie ;
– fundația este din beton ciclopian;
Fig. 2.35 – Imagini cu realizarea sondajului SD3 – (foto autori)
Fig. 2.36 – Sondaj geotehnic S3
S-a recoltat ștanța de sub fundație de la adâncimea de – 2,50m de la cota trotuarului actual, a fost analizată și a pus în evidență următoarele date:
granulometria : A = 33%; P = 56%; N = 11% (argilă prăfoasă);
umiditatea naturală Wn = 21,52%;
indicele de plasticitate Ip = 18,97% (pământ cu plasticitate medie);
indicele de consistență Ic = 0,68 (domeniul plastic consistent);
greutatea specifică în stare naturală w= 18,58kN/mc ;
greutatea specifică în stare uscată d = 15,29kN/mc ;
porozitatea n = 41,67% ;
indicele porilor ep = 0,719;
gradul de saturație Sr = 0,802 (pământ foarte umed);
modulul de compresibilitate Mc 2-3 = 8100 kPa (pământ cu compresibilitate mare);
tasarea specifică εp = 4,12 cm/m;
tasarea specifică suplimentară la umezire im3 = 2,06 cm/m (pământ sensibil la umezire grupa A);
În urma analizei datelor s-a observant că sub fundație avem un pământ macroporic sensibil la umezire, plastic consistent cu porozitate medie, umed, cu compresibilitate mare și care în prezența apei se tasează în limitele admise.
Diagnosticarea stării tehnice
Construcția a avut o comportare bună, în timp. Nu s-au identificat avarii structurale de ansamblu grave. Deficiențele constatate sunt cauzate de lipsa unei intervenții tehnice adecvate (ex planșeul din beton armat, din zona podului) cât și de avarii la conductele purtătoare de apă. Acestea din urmă au generat tasări suplimentare și implicit avarierea locală a unor componente structurale.
Principalele avarii identificate sunt:
în zona podului: degradarea zidăriei în zona coșurilor de fum, prinderea locală a contrafișei de descărcare a panei de capăt este descentrată, fisură în bolta din cărămidă (ax 5), fisuri în peretele din zidărie de cărămidă în axul 6 și perpendicular local pe zona pe care s-a turnat un planșeu din beton armat în urmă cu 30 ani (acesta neavând o descărcare corespunzătoare pe elementele verticale);
în zona parterului: fisură în cheia arcului ax 5, fisuri la nivelul pardoselilor deoparte și de alta a intrării, fisuri verticale în zona de evacuare a apei, în zona spălătorului din altar, desprinderi ale tencuielii în turla centrală, fisuri în arcele de timpan ale bolții cilindrice din zona naosului;
în zona subsolului: în axul bisericii o fisură verticală în zidul din ax 5 și în cheia arcului din ax 6.
Monitorizarea structurii și dinamica degradărilor
Odată cu examinarea fisurilor și a degradărilor în scopul stabilirii cauzelor generatoare și a stării de eforturi, este necesar să se cunoască dacă acestea s-au stabilizat sau continuă să progreseze.
Cea mai simplă și mai accesibilă metodă de urmărire a dinamicii fisurilor constă în utilizarea lamelelor martor din sticlă, ceramică, hârtie, etc, care sunt lipite de o parte și de alta a fisurii. În mod curent se utilizează lamele din sticlă cu ipsos: dacă fisurile continuă să se deschidă, martorii se rup sau se desprind.
S-a amplasat un senzor de înregistrare a dinamicii fisurii în zona podului (fig.2.37), pe peretele cafasului ce face trecerea de la cota +9.45 la cota +10.67, perete ce se afla pe ax 6. Fisurometrul a fost amplasat la 88cm față de ușa de acces din cafas în pod, la 46cm față de pardoseală aflată la cota +9.45, pe fisura din peretele din zidărie de cărămidă din axul 6, (fig.2.38). Fisura a fost cauzată de intervenția efectuată, prin turnarea unui planșeu din beton armat peste cafas, planșeu a cărui descărcare nu este corect realizată.
Fig. 2.37 – Fisurometru – (desen autori)
Fig. 2.38 – Detaliu privind amplasarea fisurometrului – (desen autori)
Tabel 2.1 – Urmărirea dinamicii fisurii
În urma investigării fisurii, s-a constatat o deschidere accentuată în perioada 02.2013-09.2013, ceea ce înseamnă că structura analizată lucrează în continuare datorită intervențiilor efectuate necorespunzător și a condițiilor pluviale sezoniere din fiecare an, ce duc la infiltrații de apă și tasări inegale ale structurii. Dacă fisurile continuă să se deschidă, se vor adopta de urgență măsuri de sprijinire provizorie și de evacuare a porțiunii avariate a clădirii.
După fiecare eveniment ce ar genera noi degradări sau ar determina agravarea celor constatate în prezent, este necesară reexaminarea imobilului.
Analiza planșeelor caracteristice bisericii și măsurile de consolidare cu soluție de consolidare -Tegovakon
O parte deosebit de importantă în analiza unui planșeu existent al unei construcții de patrimoniu include și analiza materialelor și caracterizarea acestora din punct de vedere al caracteristicilor fizice, mecanice și chimice. În urma unei astfel de analize, după propunerea unor soluții de restaurare, se poate analiza și estima și impactul pe care soluția adoptată îl are asupra materialului constitutiv în ceea ce privește modificarea caracteristicilor fizice, mecanice și chimice sau modificările cromatice suferite.
Obiectivele tratamentului de consolidare cu soluție Tegovakon
Rolul acestor tratamente este acela de a readuce materialul studiat – cărămida, aproape de rezistența inițială. Tratamentul, va trebui să fie ieftin, ușor de aplicat și folosit în siguranță. Acest tratament va trebui să rămână eficient în timp (decenii) de la un ciclu de întreținere la altul.
Materialul tratat va trebui să aibă aproximativ aceleași rezultate pentru umiditate, dilatare termică și modul de elasticitate ca și materialul existent, pentru a evita apariția eforturilor interne și a asigura compatibilitatea cu materialul support (tratamentul trebuie să fie invizibil). Produsul consolidant trebuie să aibă următoarele proprietăți: abilitatea de a penetra în interiorul materialului, vâscozitate scăzută și proprietatea de a se întări atunci când ajunge în interior, pentru a crește rezistența materialului tratat.
Tehnologia și echipamentul folosit
Pentru tratamentele de consolidare s-a optat pentru produsul Tegovakon, un produs comercial distribuit în varianta gata pentru aplicare. Acest produs este aplicat de preferință pe materiale deteriorate, piatră, beton și cărămizi ce prezintă desprinderi de material și rosturi afectate.
Pentru aplicarea corectă a produsului, producătorul recomandă ca înainte de aplicarea consolidantului Tegovakon să se determine gradul de deteriorare și să se hotărască dacă este nevoie de o pre-consolidare înaintea procesului de curățare. Indiferent de caz, înaintea aplicării, este necesară o curățare a suprafețelor, cu jet de aburi sau apă. Dacă pentru curățare se folosesc detergenți chimici, trebuie eliminate resturile de detergenți, printr-o spălare ulterioară cu apă din abundență (altfel se pot produce decolorări parțiale).
În cazul în care materialul este foarte deteriorat este necesară o consolidare a materialului rezidual iar producătorul recomandă un prim tratament anterior curățării și aplicării de consolidant. Odată întărită suprafață cu acest tratament poate începe curățarea descrisă.
Tratamentul cel mai eficace se obține prin aplicarea produsului consolidant sub formă de peliculă pe suprafață, până la saturare. Produsul se poate aplica cu pensula sau prin pulverizare de la o distanță de 5 – 10 cm. Aplicarea cu ajutorul unei role este posibilă dacă stratul suport este suficient de regulat. Când suprafețele de tratat sunt foarte deteriorate se recomandă repetarea aplicării produsului după evaporarea solventului. Aplicarea produsului Tegovakon se mai poate efectua și prin injectare sau prin aplicarea de comprese (pensulare). Temperaturile exterioare adecvate pentru aplicarea produsului sunt cuprinse între 10º și 25º C. Aplicarea la temperaturi sub 0º C nu este recomandată.
Adâncimea de penetrare a suprafeței de către agentul de consolidare depinde de porozitatea stratului suport, de cantitatea de material aplicat și de metodă de aplicare. Pentru materialele obișnuite se poate conta pe un consum de aproximativ de la 0,5 la 1,5 l/m2. Încercările nedistructive efectuate în cadrul studiului de caz au avut drept scop stabilirea rezistențelor mecanice, a umidității inițiale, a capacității de absorbție de apă, a deprecierii suprafeței materialului, atât pentru cărămidă cât și pentru mortar. Testele au fost efectuate pe diferite zone ale bolților (s-au ales zone eterogene) la care această acțiune a putut fi realizată.
Fig. 2.39 – Uscarea epruvetelor în etuvă – (foto autori)
Pentru caracterizarea fizică și mecanică, epruvetele au fost uscate până la masă constantă în cuptor ventilat la (60 ± 5)ºC (fig.2.39, 2.40) și apoi răcite până la temperatura mediului, în exsicator. Când diferența dintre două cântăriri succesive la un interval de 24 de ore nu este mai mare decât 0.1% din masa epruvetei, determinate cu o precizie de 0.01% se consideră că s-a ajuns la masă constantă. S-a constatat că masa constantă a fost atinsă după 64 de ore în cazul epruvetelor de mortar și după 87 de ore în cazul epruvetelor din cărămidă. În cadrul testelor efectuate acest timp a fost considerat timp de referință pentru uscarea probelor.
Pentru testele la care acest timp de referință nu a fost respectat riguros vom face referire în text și vom descrie condițiile inițiale corespunzătoare. Temperatura de uscare de 60±5oC, recomandată și de laboratoarele internaționale pentru studiu (laboratorul RILEM), este aleasă în locul uneia mai mari pentru a evita deteriorarea materialelor organice folosite pentru tratarea cărămizii.
Metodologiile de studiu utilizate corespund unui set de teste utilizate în mod uzual în studiile din domeniul de conservare a mortarului și a cărămizii iar materialele investigate au fost caracterizate din punct de vedere fizic, mecanic și cromatic.
Pentru caracterizarea materialelor noi, pe plan mondial au fost create norme, recomandări și proceduri de testare care, pentru materialele deja puse în operă, caracteristice construcțiilor de patrimoniu, nu sunt compatibile din punct de vedere al consolidării materialului. De aceea, în studiile și cercetările privind restaurarea și conservarea acestor materiale, apar modificări cu privire la numărul epruvetelor folosite și al dimensiunilor acestora funcție de specificitatea studiului efectuat.
Fig. 2.40 – Pregătirea epruvetelor de cărămidă și mortar pentru teste – (foto autori)
Cercetările efectuate pe această temă și prezentate în literatura de specialitate justifică utilizarea unor norme specifice pentru materialele existente, întâlnite sub formă de proceduri și recomandări, în forma lor originală sau adaptate la fiecare situație în parte. În unele cazuri acestea reprezintă doar puncte de plecare în definirea metodelor utilizate pentru cercetarea experimentală.
În ceea ce privește metodologia de studiu, cu toate că există la nivel internațional reglementări și recomandări pentru metodologia de lucru, le amintim aici pe cele de la laboratoarele RILEM. Procedura de lucru folosită trebuie să fie aceeași, pentru a putea compara rezultatele diferitelor lucrări și chiar și în această situație compararea devine dificilă datorită diversității procedurilor de aplicare a produșilor de conservare. Stadiului actual al cunoașterii, insuficient dezvoltat nu permite încă normalizarea metodologiei de studiu a tratamentelor de conservare astfel încât să satisfacă toate necesitățile de investigare și de practică a conservării.
Prezentarea testelor experimentale și a tratamentului de consolidare
Caracterizarea fizică a materialelor a fost efectuată prin teste pentru determinarea: porozității accesibile la apă, a densității aparente și absolute, a procentului maxim de absorbție a apei, coeficientului de saturație cu apă, coeficientului de absorbție a apei prin capilaritate, absorbției apei sub presiune scăzută (prin metoda tuburilor Karsten), coeficientului de conductivitate la vaporii de apă și a curbei de evaporare.
Testul de determinare a porozității
Porozitatea este o proprietate fundamentală a materialelor ce fac obiectul lucrării (cărămidă și mortar) și are o influență deosebită asupra durabilității acestora. Multe procese de alterare prezintă o creștere a porozității, în timp ce tratamentele de impregnare scad porozitatea. De aceea, acest test este folositor pentru:
evaluarea extinderii unor anumite tipuri de degradare a cărămizilor și a mortarului;
determinarea nivelului până la care porii au fost umpluți prin tratamentul prin impregnare;
evaluarea succesului tratamentelor de impermeabilizare (comparând probele tratate și netratate);
evaluarea durabilității materialelor tratate și netratate [159];
Conform recomandărilor laboratorului RILEM, testul de porozitate trebuie să fie făcut pe cel puțin 3 probe din fiecare grupă: nealterat, alterat, netratat și tratat cu produsul propus pentru impregnare.
Epruvetele alese pentru testul de porozitate nu necesită neapărat o formă regulată, dar pe cât posibil este de preferat ca toate epruvetele ce urmează a fi comparate să aibă o formă regulată și să aibă aceeași dimensiune, de obicei cuburi cu latura de 4 sau 5 cm. Probele alterate ce urmează a fi comparate (tratate și netratate) trebuie să fie cât mai omogene posibil, de aceea probele au fost luate din aceeași zonă a monumentului și tăiate în așa fel încât fața unui cub să aparțină suprafeței anterior expuse în situ [221]. Aceste tratamente trebuie duse la bun sfârșit în aceleași condiții, de exemplu aplicarea prin pensulare a produsului pe epruvete în aceeași perioadă de timp.
Epruvetele folosite pentru aflarea densității pot avea formă cilindrică, de cub sau de prismă iar volumul lor trebuie să aibă cel puțin 25 cm3, conform cerințelor normelor internaționale.
Conform procedurilor recomandate de RILEM, după ce epruvetele s-au uscat până la masa constantă M1 (g) în etuvă, acestea sunt puse într-un vas vidat iar presiunea este scăzută în mod gradual până la 2.667 Pa (20 mm Hg). Această presiune este menținută constantă timp de 24 de ore pentru a se elimina aerul conținut în porii probelor. Se trece la umplerea vasului cu apă deionizată la 15 – 20oC. Vacumul este menținut în timpul introducerii apei și pentru încă 24 de ore după iar rata de creștere a apei trebuie reglată astfel încât probele să fie complet imersate în cel mult 15 minute (fig.2.41) [159]. Epruvetele sunt lăsate sub apă încă 24 de ore la presiunea atmosferică, după care sunt cântărite în apă, unde M2 masa în grame a probei imersate în apă. Masa M3 a probei saturate este măsurată după ce epruveta este ștearsă rapid cu o lavetă umedă (fig.2.42).
Fig. 2.41 – Aparatura necesară testului de porozitate – (foto autori)
Fig. 2.42 – Cântărirea epruvetelor hidrostatic și în atmosferă – (foto autori)
Porozitatea deschisă se exprimă ca un procent din volumul materialului și se calculează cu ajutorul următoarei relații: [%] unde :
M1 – masa probei uscate;
M2 – masa probei săturate cu apă sub vacum cântărită în apă;
M3 – masa probei săturate cu apă în vacuum cântărită în aer.
Testul de determinare a densității aparente și absolute
Densitatea absolută reprezintă raportul dintre masa probei uscate și volumul materialului solid (fără pori) al probei și este exprimată în kg/m3. Volumul probelor trebuie să aibă cel puțin 25 de cm3.
Măsurarea densității absolute și aparente este un test de laborator folositor în următoarele cazuri:
în evaluarea anumitor tipuri de degradări ale cărămizii și mortarului;
determinarea gradului, în care porii au fost umpluți printr-un tratament de impregnare.
Testul pentru aflarea densității trebuie să fie făcut pe cel puțin 3 probe. Procedura de lucru este identică cu cea de la testul de determinare a porozității deschise. Volumul porilor în cm3 este exprimat numeric prin relația: M3 – M1. Volumul materialului solid este dat de relația: M3 – M2, astfel volumul impermeabil este M1 – M2.
Densitatea absolută este exprimată prin raportul dintre masa probei uscate raportată la volumul materialului solid se determină prin: .
Densitatea aparentă, exprimată prin raportul dintre masa probei uscate și volumul în vrac se determină prin:
Rezultatele ce caracterizează epruvetele prelevate sunt menționate în tabelele 2.2 – pentru epruvetele de cărămidă și 2.3 – pentru epruvetele de mortar.
Tabel 2.2 – Valori ale porozității epruvetelor de cărămidă prelevate din construcție
Tabel 2.3 – Valori ale porozității epruvetelor de mortar prelevate din construcție
Testul de determinare a procentului maxim de absorbție a apei
Pentru determinarea procentului maxim de absorbție a apei trebuie realizate aceleași etape că în cadrul testului de determinare a porozității, procentul maxim de absorbție a apei (Wmax) fiind calculat plecând de la ecuația:
[%]
Valoarea medie obținută pentru epruvetele de cărămidă analizate este de aproximativ 20% iar pentru mortarul analizat valoarea medie obținută în urma testelor este mai mare cu foarte puțin, aproximativ 22%.
Testul de determinare a absorbției apei prin capilaritate
Cele patru fețe laterale ale epruvetelor au fost impermeabilizate, cu scopul de a evita evaporarea apei în timpul testului (prin aplicarea unei rășini pe cele patru fete laterale; se poate lucra și fără a impermeabiliza cele patru fețe. În acest caz trebuie urmărită înălțimea până la care se ridică nivelul apei, pe fețele laterale. Testul a fost efectuat într-o atmosferă saturată, obținută prin folosirea unui capac ce acoperă tava în care se află epruvetele [226], pentru a împiedica evaporarea apei prin aceste fețe.
Conform procedurii recomandată de RILEM, s-au așezat două baghete de sticlă fixate pe partea de jos a tăvii. Se măsoară apa și se umple tava astfel încât nivelul apei să se oprească la linia trasată pe probe și în timpul experimentului să nu coboare sub acest nivel (dacă este necesar se completează cantitatea de apă). Cu ajutorul unui cronometru se va măsura timpul [198].
Cântărirea probelor se face în primele 30 de minute la intervale scurte de timp funcție de porozitatea materialului, după această perioadă inițială probele se cântăresc la 1 oră, 8 ore și apoi la fiecare 24 de ore. Se măsoară nivelul apei pe fiecare din cele 4 fețe ale probelor la anumite intervale de timp. Probele se scot din tavă și se cântăresc, apoi se măsoară nivelul apei pe cele 4 fețe (fig.2.43).
Fig. 2.43 – Testul de absorbție prin capilaritate la mortare și cărămizi – (foto autori)
Trebuie să avem foarte mare atenție atunci când nivelul apei este foarte aproape de cota superioară a probei și să măsurăm mai des pentru a stabili coeficientul de capilaritate experimental. Cantitatea de apa absorbită de fiecare epruvetă Mi pe unitatea de suprafață, la sfârșitul intervalului de timp ti, e calculată cu următoarea expresie: unde:
mi – masa epruvetei la un moment dat ti [g];
M1 – masa probei uscate, la începutul testului [g];
S – suprafața epruvetei în contact cu apă [cm2].
Curba absorbției capilare exprimă cantitatea de apa absorbită pe unitatea de suprafață, în funcție de rădăcina pătrată a timpului (fig.2.44, 2.45). Această curbă prezintă, în general, o porțiune inițială liniară ce tinde apoi asimptotic către o cantitate maximă absorbită. Coeficientul de absorbție capilară corespunde pantei de pe tronsonul inițial și poate fi exprimată în [].
Fig. 2.44 – Reprezentarea grafică a rezultatelor obținute pentru epruvetele de mortar – coeficientul de absorbție a apei prin capilaritate – (grafic autori)
Fig. 2.45 – Reprezentarea grafică a rezultatelor obținute pentru epruvetele de cărămidă – coeficientul de absorbție a apei prin capilaritate – (grafic autori)
Valorile medii ale coeficientului de absorbție a apei prin capilaritate, obținute pentru epruvetele de mortar analizate, sunt de 0,313 sau 18,8 , iar pentru epruvetele de cărămidă, 0,107 sau 6,3 . Acestea sunt valori ce definesc inițial, epruvetele analizate, ce au fost prelevate din construcție.
Testul de determinare a absorbției apei sub presiune scăzută
Măsurarea absorbției apei sub presiune scăzută este un test folositor pentru:
a caracteriza materialul intact și, prin comparație, pentru a evalua modificările superficiale sau alterările care modifică absorbția apei la nivelul suprafeței;
a analiza eficacitatea unui tratament prin impregnare, a unui tratament ce modifică permeabilitatea suprafeței (impermeabilizare cu produse hidrofuge);
a caracteriza efectul acțiunii elementelor climatice asupra materialului;
Fig. 2.46 – Tub Karsten pentru absorbția apei sub presiune scăzută – (desen autori)
a determina adâncimea penetrării substanțelor aplicate în timpul acțiunii tratamentului de impermeabilizare.
Testul se poate executa în laborator sau în situ.
Acest test se utilizează în scopul de a măsura cantitatea de apa absorbită (sub presiune scăzută) de suprafața unui material poros, după un anumit interval de timp [159][225].
Aparatura este foarte simplă și există sub două forme, în funcție de poziția suprafeței materialului ce se dorește a fi testată, verticală sau orizontală.
Instrumentul folosit este un tub cilindric gradat, având la extremitatea inferioară o secțiune deschisă de 5,7cm2, pentru aplicarea tubului pe material (fig.2.46).
Tubul vertical este gradat de la 0cm3 la 4cm3 cu gradația începând de la partea superioară către cea inferioară iar fiecare zonă este divizată în unități de 0.1cm3.
Pe secțiunea inferioară a tubului se aplică un cordon de mastic ce asigură etanșeitatea conexiunii, apoi prin presare se fixează tubul Karsten pe suprafața încercată. Prin partea superioară a tubului se toarnă apa demineralizată până când se ajunge la gradația 0cm3. Se cronometrează cantitatea de apa absorbită de probă. Citirile se vor efectua direct pe scara gradată a tubului și se va nota cantitatea de apă absorbită de material la: 2, 3, 5, 10, 15, 30 și 60 de minute (fig.2.47, 2.48), funcție de porozitatea materialului.
Rezultatele pot fi exprimate într-un grafic de absorbție (pe axa verticală, volumul de apă absorbită de material în cm3 iar pe axa orizontală, timpul exprimat în minute) (fig.2.49) [159].
Fig. 2.47 – Determinarea absorbției apei sub presiune scăzută – (foto autori)
Fig. 2.48 – Determinarea absorbției apei sub presiune scăzută în situ – (foto autori)
Valorile medii ale timpului de absorbție a coloanei de 4cm3 de apă la studierea cărămizilor în situ au fost de aproximativ 35 de minute iar pentru mortar de aproximativ 30 de minute.
Fig. 2.49 – Valori medii înregistrate pe epruvetele de cărămidă în urma testului absorbției de apă sub presiune scăzută – (grafic autori)
Testul de determinare a coeficientului de conductivitate la vapori de apă
Măsurarea coeficientului conductivității la vapori de apă este o metodă de laborator folosită pentru a caracteriza materialul și pentru a analiza eficacitatea tratamentelor de impermeabilizare a materialului (comparând probele tratate cu cele netratate) sau a tratamentului de protecție împotriva acțiunii apei care permite difuziunea vaporilor de apă (comparând probele tratate cu cele netratate).
Vaporii de apă trec printr-un material poros în condiții izoterme; acest fenomen corespunde relației: unde qd – fluxul de vapori de apă ce traversează epruveta [] și pd – presiunea parțială a vaporilor de apă [Pa] [224]. Constanta de proporționalitate δ este numită coeficientul de conductivitate la vapori de apă. Mai sunt utilizați în literatură de specialitate și alți termeni precum coeficientul de difuzie a vaporilor de apă și permeabilitatea la vapori de apă.
Evaluarea permeabilității la vapori constă în cuantificarea vaporilor de apă ce pătrund prin intermediul unei anumite grosimi a epruvetei de material. Astfel, epruvetele cu dimensiunea de 4 cm x 4 cm x (5 – 7) mm au fost așezate în dispozitive special pregătite înăuntrul cărora a fost stabilită o anumită atmosferă și la rândul lor aceste celule au fost au fost introduse într-un recipient mai mare în care a fost stabilită o atmosferă de umiditate relativă cunoscută și constantă.
Procedura constă în cântăriri succesive ale celulelor pe care sunt fixate probele de material cu ajutorul unei balanțe analitice cu o capacitate maximă de 200g și o sensibilitate de 0.1 mg, dat fiind faptul că variațiile rezultatelor înregistrate sunt foarte mici.
Fig. 2.50 – Determinarea conductivități la vapori de apă – (foto autori)
Probele au fost fixate pe celule cu ajutorul unui cordon de mastic ce a asigurat și etanșeitatea celulei (fig.2.50). Înainte de fixarea epruvetelor pe celula s-a introdus soluția de clorură de calciu în interiorul acesteia.
Pentru cuantificarea vaporilor ce ar putea trece prin aceste celule și nu prin epruvete, în interiorul recipientului mare s-a mai montat o celulă, cu aceeași structură, însă în loc de probă de material a fost fixată o probă de sticlă de dimensiunile probelor de material și astfel s-a putut cuantifica trecerea vaporilor prin prinderile celulelor mici.
Când vaporii de apa traversează epruveta, sub condiții izotermice, fenomenul poate fi reprezentat cu ajutorul următoarei expresii: unde
qd – fluxul de vapori de apă ce traversează epruveta [];
δ – coeficientul de permeabilitate la vaporii de apă [];
ge – grosimea epruvetei [m];
p1, p2 – presiuni parțiale ale vaporilor de apă din atmosferele localizate de-o parte și de alta a fețelor epruvetei [Pa].
Presiunea parțiala a vaporilor de apă dintr-o atmosferă, în Pa, la o temperatură dată și umiditate relativă, este calculată plecând de la expresia , unde Psat este presiunea de saturare la o temperatură considerată și Hr este umiditatea relativă. Diferența de presiune parțială a vaporilor între cele două fețe ale epruvetei depinde de temperatură; testul s-a desfășurat la o temperatură de (21 ± 2)ºC.
Evaluarea cantității de vapori de apă ce traversează proba se face prin cuantificarea variației de masă a celulelor de măsurare, ce permite realizarea unui grafic de variație de masă funcție de timp, considerându-se atins regimul staționar când punctele definesc clar o linie, adică cantitatea de vapori de apă ce traversează epruveta în unitatea de timp este constantă. Plecând de la acest grafic se obține fluxul de vapori de apă qd, care este dat de coeficientul obținut raportând cantitatea de vapori de apă ce traversează proba în unitatea de timp prin suprafața să și cu ajutorul cărora s-a putut obține coeficientul de permeabilitate la vapori de apă.
În urma evaluării permeabilității la vapori de apă a epruvetelor de cărămidă valoarea medie înregistrată a coeficientului de permeabilitate la vapori de apă este de 28,56 (±3).
Analiza caracteristicilor mecanice
Rezistența mecanică a zidăriilor din cărămidă impune comportamentul acestora la acțiuni mecanice exterioare și depinde de rezistență mecanică a componentelor sale mineralogice și de legăturile sale intercristaline.
Caracterizarea mecanică a cărămizilor și mortarului din acest studiu de caz s-a efectuat apelând la teste ce permit evaluarea proprietăților interne, cum este încercarea de rupere la încovoiere. Alte proprietăți, ca de exemplu viteza de propagare a ultrasunetelor, ne oferă informații indirecte privind aceste caracteristici mecanice.
Pentru a realiza caracterizarea mecanică au fost utilizate următoarele încercări:
viteza de propagare a undelor longitudinale;
rezistenta mecanică la încovoiere;
rezistența mecanică la compresiune;
rezistența în profunditate prin metoda micro-forării.
Testul de determinare a vitezei de propagare a undelor longitudinale
Proprietățile mecanice ale cărămizilor și mortarelor pot fi evaluate prin determinarea vitezei de propagare a undelor longitudinale, chiar dacă rezultatele pot fi influențate de diferiți factori, în special de tipul de structura poroasă a materialului. Această tehnică este adecvată în mod special pentru caracterizarea acelor materiale ale căror goluri sunt datorate în mod deosebit fisurării. În cazul cărămizilor și mortarelor golurile se datorează în special porilor și acest lucru face ca această încercare să nu poată fi folosită la capacitate maximă, existând o corelație bună între viteză de propagare a undelor longitudinale și porozitatea eșantionului.
Determinarea vitezei de propagare a ultrasunetelor, în laborator și în situ, a fost efectuată folosind un echipament portabil, alcătuit dintr-o unitate generatoare de ultrasunete cu citire digitală și doi traductori plani, de formă cilindrică (fig.2.51).
Fig. 2.51 – Testul cu ultrasunete asupra mortarelor – (foto autori)
Acest echipament măsoară timpul necesar între aplicarea unui impuls pe o zonă a feței de încercat și recepționarea acestuia pe fața opusă, sau aceeași fată în cazul măsurării indirecte. Cunoscând timpul și spațiul parcurs de acest impuls este posibil să calculăm viteza de propagare a undei ultrasonice cu expresia: unde :
v – viteza [m/s];
lp – distanța parcursă [m];
ter – timpul scurs între emisia și recepția semnalului [μs].
În cazul utilizării acestei metode cu traductori plani s-a recurs la interpunerea unui material între suprafața pietrei și traductor, cu obiectivul de a ameliora în acest mod contactul și de a obține rezultate mai constante. Materialul utilizat a fost pasta de dinți, deoarece funcționează optim ca material de contact și poate fi ușor îndepărtată cu apă, spre deosebire de materialul folosit în mod curent la aceste testări – vaselină, ce se îndepărtează extrem de greu și împiedica refolosirea acelorași probe, afectând rezultatele testelor viitoare. Au fost încercate epruvete uscate în diferite condiții, epruvete păstrate și stabilizate în aer în ambientul din laborator.
În urma înregistrărilor efectuate în faza de caracterizare a epruvetelor de cărămidă și de mortar, valoarea medie a vitezei de propagare a ultrasunetelor este de aproximativ 4000 m/s, respectiv 1477 m/s.
Testul de determinare a rezistenței mecanice la încovoiere
Încercarea s-a bazat pe recomandările RILEM III.6 și a fost efectuat pe șase epruvete de forma prismatică de dimensiuni 30 x 30 x 120 [mm], pe o mașină universală de încercări mecanice, cu o capacitate de încărcare de 10 kN. Reazemele pe care epruvetele au fost poziționate și punctul de aplicare a încărcării au fost niște cilindrii cu diametrul de 5 mm (fig.2.53). Distanța între reazeme a fost de 80 mm iar viteza de aplicare a încărcării a fost corespunzătoare unei deplasări de 2 mm/min.
Rezistența mecanică la încovoiere este dată de următoarea expresie: unde:
Rf – rezistența mecanică la încovoiere [MPa];
Ff – încărcarea la care are loc cedarea la încovoiere [N];
la – distanța între reazeme [mm];
b – lungimea epruvetei [mm];
h – înălțimea epruvetei [mm].
Fig. 2.52 – Epruvete de cărămidă încercate la încovoiere – (foto autori)
Fig. 2.53 – Încercarea rezistenței la încovoiere a mortarului – (foto autori)
Rezistența la încovoiere a mortarului este determinată prin aplicarea unei încărcări centrată pe epruveta de mortar întărit până la cedare.
Pentru realizarea mortarelor s-au utilizat următoarele instrumente:
Cofraje de metal constituite din pereți detașabili ce formează trei compartimente când sunt asamblate;
Bătător rigid care să nu absoarbă, cu secțiune circulară, cu diametrul de 12 mm ±1 mm, pe ambele părți este drept și masa acestuia este de 50 g ± 1g;
Camere de păstrare capabile să mențină o temperatură de 20oC ± 2oC și o umiditate relativă de 95% ± 5% sau o umiditate relativă de 65% ± 5%;
Clemă care să mențină cofrajul celor trei prisme de mortar la unghiurile corecte;
Tifon de bumbac alb – 4 bucăți cu mărime de aproximativ 150 mm x 175 mm;
Hârtie absorbantă cu o masă specifică de aproximativ 200 g/m2 ± 20 g/m2 și o capacitate de absorbție de apă de 160 g/m2 ± 20 g/m2; 12 bucăți cu dimensiuni de aproximativ 150 mm x 175 mm;
Saci de polietilenă capabili să conțină cofrajul de metal;
Două plăci de sticlă cu o arie suficientă pentru a acoperi cofrajele de oțel;
O paletă tip cuțit;
O rețea cu pânze de secțiune triunghiulară ce furnizează/ asigură punctul de suport pentru depozitarea și conservarea specimenelor;
Mistrie.
Mortarul proaspăt pentru acest test va avea un volum minim de 1.5 l sau un volum de 1.5 x cantitatea necesară pentru realizarea testului (valoarea ce mai mai) și va fi obținut fie prin reducerea la testarea probei în vrac folosind un divizor de probă, fie prin prepararea din constituenți uscați și apă în laborator. În momentul în care probele sunt realizate în laborator durata perioadei de mixare va fi măsurată din momentul în care toți constituenții vor fi introduși în mixer. Înainte de testare, lotul va fi agitat manual folosind un agitator sau o paletă tip cuțit de la 5 până la 10 secunde pentru a contracara falsele rezultate dar fără adiționări suplimentare în lot.
Probele ce urmează a fi testate vor fi prisme cu dimensiuni de 160 x 45 x 45 mm. Trei probe trebuie să fie produse; pentru rezistența la compresiune, prismele vor fi împărțite în 2 bucăți și testul se va efectua pe 6 jumătăți de prismă.
Pentru pregătirea mortarelor bazate pe lianți hidraulici și mortare de var aerian, trebuie să umplem cofrajul cu mortar în două straturi aproximative, fiecare strat fiind compactat cu 25 de lovituri cu bătătorul de fier. Excesul de mortar trebuie îndepărtat cu o paletă tip cuțit lăsând suprafața mortarului plană, nivelată la partea superioară a cofrajului. Apoi se plasează cofrajul într-o cameră umedă sau în pungi sigilate de polietilenă. Durata de preparare a celor trei probe pentru testare la o vârstă de 28 de zile sau mai mult, dacă sunt adaosuri de întârziere încorporate în mortar și dacă nu este specificată altă durată privind datele încercării. Trebuie curățate cofrajele și lubrifiate fețele interne a cofrajelor asamblate cu o soluție de ulei mineral pentru a preveni adeziunea la mortar a acestora [183].
Tabel 2.4 – Prepararea și condițiile de depozitare a specimenelor
Var aerian – varul în general conține oxid de calciu sau hidroxid de calciu, care se întărește lent în aer, în reacțiune cu CO2 din atmosferă. În general nu se întărește sub apă deoarece nu are proprietăți hidraulice. Valorile înregistrate în urma caracterizării materialelor, în vederea determinării rezistenței mecanice la încovoiere, atât a epruvetelor de mortar cât și a celor de cărămidă, sunt prezentate în tabelul 2.5 și 2.6.
Testul de determinare a rezistenței mecanice la compresiune
Acest test a fost efectuat pe cinci epruvete cubice cu latura de 25 mm, cu fețele anterior pregătite, pe o presă pentru încercări la compresiune, cu o capacitate de încărcare maximă de 200 kN, (fig.2.54, 2.55) [227].
Fig. 2.54 – Încercarea rezistenței la compresiune a cărămizilor – (foto autori)
Sarcina a fost aplicată în așa fel încât să producă o creștere a tensiunii de 0.75 ± 0.25 MPa s-1. Rezistența mecanică la compresiune este determinată cu ajutorul formulei: unde:
Rc – rezistența mecanică la compresiune [MPa];
Fc – încărcarea la care are loc ruperea la compresiune [N];
S – aria de aplicare a sarcinii [mm2].
Fig. 2.55 – Încercarea rezistenței la compresiune a mortarului – (foto autori)
Valorile înregistrate în urma caracterizării materialelor, în vederea determinării rezistenței mecanice la compresiune, atât a epruvetelor de mortar cât și a celor de cărămidă, sunt prezentate în tabelul 2.5 și 2.6.
Tabel 2.5 – Valori înregistrate în urma realizării caracterizării materialelor la acțiuni mecanice de determinare a rezistenței mecanice la încovoiere și compresiune – epruvete mortar
Tabel 2.6 – Valori înregistrate în urma realizării caracterizării materialelor la acțiuni mecanice de determinare a rezistenței mecanice la încovoiere și compresiune – epruvete cărămidă
Testul de determinarea rezistenței în profunzime prin metoda micro-forărilor
Determinarea rezistenței în profunzime prin metoda micro-forărilor a fost executată pe epruvete uscate în etuvă și stabilizate în aer, în ambientul din laborator.
Se execută o gaură, un foraj, cu diametru, viteza de rotație, rata de penetrare și profunzimea definite anterior, funcție de materialul încercat. Duritatea în profunzime este dată de forța necesară înaintării burghiului pe distanța introdusă, la rotația și viteza predefinită de utilizator. Echipamentul înregistrează continuu (la fiecare 0.1 mm) profunzimea forării și forța corespondentă necesară pentru forare. Achiziționarea de date și descrierea condițiilor de încercare sunt memorate într-un soft cu ajutorul unui cablu de date conectat la un computer. Softul permite , între alte lucruri, să se calculeze forța medie necesară pentru forarea unui anumit tronson de găuri. Echipamentul permite utilizarea unor burghie cu diametrul între 1 și 8.5 mm (fig.2.56). Viteza de rotație a echipamentului este fixată în faza inițială a încercării între 0 și 1200 rpm și este controlată electronic pentru a garanta o valoare constantă în timpul testului. Dislocarea burghiului este controlată de un motor pentru a garanta precizia valorii fixate de utilizator pentru viteza de penetrare, care poate fi de la 1 la 10, 15 sau 20 mm/min. Poziția burghiului este dată în relație cu fața epruvetei și este controlată direct de soft prin dispozitive electronice, fiind posibil executarea găurilor până la 50 mm profunditate.
Fig. 2.56 – Echipamentul de încercare la micro-forări – (foto autori)
S-a optat pentru utilizarea burghiului de 5 mm diametru, cu o viteză de rotație de 600rpm și o viteză de penetrare de 5 mm/min.
Forța medie considerată în caracterizarea rezistenței la forare a fiecărei cărămizi, mortar, va corespunde mediei forțelor înregistrate pentru o profunditate de 30 mm.
Caracterizarea rezistenței tipurilor de cărămidă în profunditate a diferitelor tipuri de varietăți după tratamentul de consolidare, a fost efectuată având la bază o serie de încercări executate pe diverse epruvete. Pentru fiecare încercare de forare s-a determinat valoarea medie a forțelor înregistrate pentru o profunditate de 30 mm.
În urma acestui test efectuat pentru caracterizarea epruvetelor de cărămidă s-a determinat o rezistență medie prin micro-forare de 18,5 [Mpa].
Analiza caracteristicilor cromatice
Culoarea unei cărămizi este dată de conținutul chimic de minerale al materiei prime, de temperatura de ardere și de atmosfera din cuptor. De exemplu, cărămida de culoare roz are un conținut mai ridicat de fier, cărămida albă sau galbenă are un conținut mai mare de var. Pe măsură ce temperatura crește, cele mai multe cărămizi ard în nuanțe de roșu deschis până la roșu închis, violet și chiar la maro. Cărămizile din silicat de calciu au o gamă mai largă de nuanțe și culori, în funcție de coloranții utilizați. Uneori culoarea sau nuanța specifică unei cărămizi poate reflecta originea lor, cum ar fi cărămida specifică Londrei sau cea numită Alb de Cambridgeshire [257].
Prelevarea cărămizilor pentru acest studiu s-a făcut din zona Dobrogei, de la biserica „Sf. Mare Mc. Gheorghe" din Constanța de unde s-au prelevat un număr de 6 probe iar testul a fost realizat numai pe fețele aflate în situ. Caracterizarea cromatică a cărămizilor a fost realizată într-o manieră cantitativă utilizând un spectrocolorimetru [161]. Echipamentul și principiile metodologiei adoptate în acest studiu se bazează pe standardul ISO 11664-4. Metodele stabilite în acest standard sunt concepute pentru suprafețe monocromatice, de aceea a fost necesară o adaptare, în special în ceea ce privește aria rezervată de măsurare și numărul de citiri luate la fiecare determinare.
Fig. 2.57 – Sistemul CIELAB – (desen autor, foto – www.booksmartstudio.com)
Determinarea culorii a fost realizată, folosind coordonatele cromatice din sistemul cromatic de referință CIE 1931, în spațiul cromatic uniform CIE 1976. Determinarea culorii s-a făcut utilizând sistemul CIELAB (fig.2.57), determinând coordonatele cromatice L, a și b. În acest sistem, stimularea culori este reprezentată într-un spațiu tridimensional, în care pe axul vertical 0-Z este înregistrată coordonata L de măsurare a luminozității de la 0 ce semnifică deschis până la 100 ce semnifică întunecat, variațiile de culori obținându-se în planul X-Y [161].
Fig. 2.58 – Aparatura folosită în cadrul testului – (foto autori)
Astfel, în planul X-Y sunt reprezentate coordonatele: – a – ce măsoară poziția pe axa verde – roșu și coordonata – b – care înregistrează variațiile pe axa albastru – galben. În cuantificarea culorii am folosit un colorimetru cu o sursă de lumină, care emite radiații în spectrul utilizat și un spectrofotometru care analizează și cuantifică lumina reflectată de suprafața încercată. S-a utilizat un model portabil marca X-RITC, cu o fereastră de măsurare rotundă cu diametrul de 2cm, cu capacitatea de a stoca datele automat și cu prelucrarea rezultatelor obținute (fig.2.58) [179].
Selectarea luminii utilizată pentru a cuantifica culoarea unui obiect, trebuie să fie în conformitate cu tipul de lumină în care obiectul va fi observat. Sursa de lumină utilizată a fost setată la luminozitatea D65 deoarece aceasta reprezintă cel mai bine lumina soarelui, iar valorile au fost obținute cu ajutorul unui observator standard, poziționat la 10 grade față de un plan orizontal. Probele utilizate nu au o culoare omogenă și din această cauză s-a realizat un număr mare de citiri pe diferite zone ale aceleași suprafețe prin care s-a putut determina culoarea de bază a materialului, folosind o mediere a citirilor efectuate.
Deși valorile medii nu pot ilustra aspectele cromatice ale unui material cu suprafața heterogenă, permit totuși o evaluare și o comparație rapidă între două suprafețe diferite [161].
Prin urmare, evaluarea culorii unui material se face prin măsurarea coordonatelor de culori L, a și b ale sistemului CIELAB și complementar față de valorile cromatice se mai pot determina:
saturația culorilor sau croma – Cab-reprezintă rezultanta componentelor de culoare a și b;
unghiul de nuanța – Hab ce poate avea valori între 00 și 3600;
Se pot determina și diferențele de culoare ale probelor analizate față de o culoare luată că referință.
diferența de culoare ΔEab reprezintă distanța geometrică dintre punctele corespunzătoare cu coordonatele L1, a1, b1 și respectiv L2, a2, b2 ce corespund probei analizată 1 și probei de referință 2.
diferența totală de culoare ΔEab se poate descompune și în componentele care evidențiază diferența de luminozitate, diferența de croma și diferența de nuanță.
În prima fază s-au determinat coordonatelor de culori L, a, b, pe 3 probe prelevate, uscate în prealabil, până la masa constantă, în cuptor ventilat. Pe fiecare probă s-au stabilit 3 poziții iar în fiecare poziție au fost realizate minim 2 citiri. Aceste probe au fost considerate drept probe de referință în realizarea studiului.
Tabel 2.7 – Înregistrarea coordonatelor de culori
După ce s-a realizat testul pe probele uscate s-a determinat și procentul maxim de consolidant ce poate fi absorbit de probele prelevate. Din cele 6 probe luate, 3 au fost folosite la testul de cromatică și 3 au fost folosite pentru testul de porozitate unde s-a determinat masa probei uscate, masa probei săturate cu consolidant sub vacum cântărită în apă și masa probei săturate cu consolidant în vacum, cântărită în aer. S-a făcut o medie a rezultatelor obținute, determinând procentul de saturație mediu de consolidant ce poate fi conținut în probele noastre.
Pe cele 3 probe testate anterior în stare uscată, s-a aplicat prin pensulare o cantitate de soluție Tegovakon ce însumează 10% din procentul de saturație mediu de consolidant și apoi s-au determinat din nou, coordonatele de culori L, a, b.
Tabel 2.8 – Înregistrarea coordonatelor de culori și saturația culorilor pentru probele cu 10%consolidant
Folosind aceleași probe, s-a aplicat prin pensulare o cantitate de soluție Tegovakon ce însumează 20% din procentul de saturație mediu de consolidant și apoi s-au determinat din nou coordonatele de culori L, a, b.
Tabel 2.9 – Înregistrarea coordonatelor de culori și saturația culorilor pentru probele cu 20%consolidant
Rezultatele înregistrate în urma tratamentului de consolidare
Eficacitatea tratamentului a fost evaluată prin forma directă, prin evaluarea modificării caracteristicilor mecanice și a structurii interne a materialului și prin forma indirectă, de profunzimea atinsă de produși și de modificările suferite în ceea ce privește capacitatea de absorbție a apei. Eficacitatea a fost evaluată prin compararea caracteristicilor materialului înainte și după tratament, făcându-se următoarele determinări:
– modificarea caracteristicilor mecanice: rezistența la microforare, rezistența la încovoiere, rezistența la compresiune, viteza de propagare a ultrasunetelor;
– modificarea capacității de absorbție a apei: porozitatea, absorbția apei prin capilaritate, procentul de apa absorbită în 48 de ore, absorbția apei sub presiune scăzută;
– profunditatea penetrării: rezistența la microforare, profilul ultrasunetelor, profilul permeabilității la vapori de apă, capilaritatea inversă, absorbția apei la 48 de ore.
Într-o primă etapă a cercetării experimentale s-a realizat caracterizarea materialelor studiate, materiale prelevate din clădirea analizată. După caracterizarea acestor materiale s-a studiat efectul unui tratament cu produși de consolidare asupra acestora, cu precădere asupra cărămizilor.
Tratamentul a fost aplicat doar prin pensulare. În tabelul 2.10 sunt prezentate valorile de consum, cantitatea de produs absorbită și materia uscată rezultată în urma tratamentului tipurilor de cărămidă studiate.
Tabel 2.10 – Valori de consum, cantitatea de produs absorbită și materia uscată rezultată în urma aplicării tratamentului de consolidare – valori medii înregistrate
Volatilitatea solvenților este principala cauză a diferențelor înregistrate între valorile de consum și cantitatea de produs absorbită și care vor fi mai mari pe măsură ce solvenții sunt mai volatili și timpul de aplicare mai mare.
Valorile de consum și de cantitate absorbită, mai ales ultima, sunt relaționate cu porozitatea și cu capacitatea de absorbție a apei și a materialului (fig.2.59-2.62).
Fig. 2.59. – Consum de produs consolidant absorbit funcție de porozitatea epruvetelor de cărămidă – (grafic autori)
Fig. 2.60. – Cantitate de produs consolidant absorbit funcție de porozitatea epruvetelor de cărămidă – (grafic autori)
Fig. 2.61 – Consum de produs consolidant absorbit funcție de capacitatea de absorbție a apei prin capilaritate a epruvetelor de cărămidă – (grafic autori)
Fig. 2.62 – Cantitatea de produs consolidant absorbit funcție de capacitatea de absorbție a apei prin capilaritate a epruvetelor de cărămidă – (grafic autori)
În aceste figuri se poate observa capacitatea crescută de absorbție relevată prin epruvetele de cărămidă cu porozitate de aproximativ 35%, la fel ca și tendința aparentă de creștere a acestei capacități pentru valori ale porozității superioare celor la care s-a făcut referire.
Caracterizarea mecanică a fost efectuată pe epruvete uscate folosite la determinarea vitezei de propagare a ultrasunetelor urmată de rezistența mecanică la încovoiere. Din fiecare epruvetă testată la încovoiere au rezultat două jumătăți utilizate pentru rezistența la compresiune și rezistența la microforare.
Utilizarea metodei vitezei de propagare a ultrasunetelor pentru evaluarea acțiunii tratamentului de consolidare este interesantă deoarece este o metodă nedistructivă de evaluare indirectă a rezistenței mecanice. In concluzie, tratamentul de consolidare nu a fost responsabil de creșterea semnificativă a vitezei de propagare a undelor longitudinale.
Tabel 2.11 – Comparație între valorile medii înregistrate inițial și cele obținute după realizarea tratamentului de consolidare aplicat prin pensulare pe epruvetele de cărămidă
Determinarea rezistenței la microforare că metodă de evaluare a acțiunii tratamentului de consolidare este o metodă foarte bună ce oferă multe informații, atât în laborator cât și în situ, în special referitoare la distribuirea acțiunii consolidantului în profunzimea materialului (fig.2.63).
Fig. 2.63 – Tratamente de consolidare aplicate prin pensulare. Rezistența la microforare – (grafic autori)
Tabel 2.12 – Comparație între valorile medii înregistrate pentru determinarea rezistenței la microforare, înainte și cele obținute după realizarea tratamentului de consolidare aplicat prin pensulare pe epruvetele de cărămidă
Rezultatele încercării de compresiune și creșterea de rezistență oferită de tratamentul de consolidare sunt prezentate în tabelul de mai jos.
Tabel 2.13 – Tratamente de consolidare. Rezistența mecanică la compresiune – Comparație între valorile medii înregistrate pentru determinarea rezistenței la compresiune, înainte și cele obținute după realizarea tratamentului de consolidare aplicat prin pensulare pe epruvetele de cărămidă
Rezistența mecanică la compresiune reflectă/confirmă concluziile trase după rezultatele obținute prin testarea rezistenței mecanice la microforare și evidențiază acțiunea favorabilă a consolidantului.
Prezența produșilor de consolidare în grosimea materialului consolidat se reflectă prin alterarea spațiului poros original a suportului material și, prin consecință, a caracteristicilor legate de prezența și mișcarea apei în interiorul său. Aceste alterări nu permit evaluarea directă a acțiunii consolidante, ci furnizează informații complementare importante în evaluarea globală a acțiunii de consolidare.
Tabel 2.14 – Valori ale porozității determinate în apă
Tabel 2.15 – Tratamente de consolidare. Parametri legați de alterarea cineticii mișcării absorbției de apă în spațiul poros
Importanța cunoașterii diferențelor de caracteristici în zonele consolidate și materialul original pentru estimarea efectelor negative introduse prin aplicarea unui anumit produs de consolidare dat, a condus la necesitatea de a încerca materialul cel mai reprezentativ posibil cu grosimile consolidate.
Toate tratamentele de consolidare au fost responsabile de reduceri în jurul valorii de 20 % a permeabilității diferitelor cărămizi conform tabelului, valori ce pot fi considerate în limite acceptabile.
Tabel 2.16 – Tratamente de consolidare. Coeficientul de permeabilitate la vapori de apă
Caracterizarea alterărilor colorimetrice produse de tratamente de consolidare a fost realizată pentru toate tipurile de cărămidă analizate.
Coordonatele și au fost cele mai afectate de aplicarea consolidantului, înregistrându-se la toate probele, reducerea lui și creșterea lui , ce se traduce prin întunecarea și îngălbenirea suprafețelor tratate.
Se observă în tabelul 2.17, că valorile obținute sunt valori >5, ceea ce indică conform rezultatelor analizate din literatură de specialitate că modificările cromatice sunt vizibile cu ochiul liber (fig.2.65)[213].
Din citirile efectuate a rezultat saturația culorilor, unghiul de nuanța și diferența de culoare, prezentate în tabelul 2.17, diferențele acestor caracteristici fiind reprezentate în fig.2.64.
Tabel 2.17 – Determinarea coordonatelor de culori și saturația culorilor pentru probele cu 20%consolidant
a)
b)
c)
Fig. 2.64 – a) diferența de saturație, b) diferența de unghi de nuanța, c) diferența de culoare – (grafic autori)
a)
b)
c)
Fig. 2.65 – a) cromatica probei în stare uscată, b) cromatica probei cu consolidant de 10%, c) cromatica probei cu consolidant de 20% – (foto autori)
Numărul medierilor efectuate depinde de suprafața ce trebuie caracterizată și de omogenitatea cromatică a acesteia, dar și de obiectivele ce se doresc a se obține în urma medierii. Din citirile făcute, putem deduce că probele utilizate nu au o culoare omogenă dar s-a putut determina culoarea de bază a materialului, folosind o mediere a citirilor efectuate. Deși valorile medii nu pot ilustra aspectele cromatice ale unui material cu suprafața heterogenă, permit totuși o evaluare și o comparație rapidă între două suprafețe diferite. În urma statisticilor meteorologice, se poate aprecia faptul că, apa provenită din precipitații are tendința de a degrada nestructural, construcțiile de patrimoniu, placate în fațadă cu cărămidă, prin schimbarea cromatici atribuită inițial.
Considerații finale și măsuri de intervenție propuse asupra întregii structuri
Intervențiile asupra unui anumit monument istoric trebuie foarte bine studiate în particular pentru acel monument, pentru tipul respectiv de material, din cauza faptului că utilizarea unor proceduri, metodologii și produși inadecvați pot fi răspunzătoare de avarii ireparabile ce conduc la pierderea elementelor și a clădirilor cu valoare ridicată de patrimoniu.
Definirea metodologiilor de studiu acceptate în consens și existența criteriilor de aplicabilitate sau neaplicabilitate, se prezintă ca fiind două aspecte fundamentale în luarea deciziilor referitoare la planificarea intervențiilor și în alegerea produșilor adecvați.
Măsurile de intervenție prevăzute sunt de natură a elimina cauzele care au condus la apariția degradărilor, de a îmbunătății conlucrarea structurală și de a reface componentele degradate în aceeași soluție constructivă cu a construcției inițiale fără a afecta valoarea monumentului.
Măsurile de intervenție asupra construcției analizate au în vedere următoarele criterii :
Realizarea unui grad de protecție seismică corespunzător pentru construcția bisericii;
Eliminarea degradărilor apărute cauzate și de alți factori decât acțiunea seismică;
Mărimea resurselor financiare.
Din analiza efectuată se constată faptul că pe parcursul timpului construcția bisericii a suferit degradări cauzate de infiltrații de apă la terenul de fundare, de realizarea unor lucrări de intervenție uneori incompatibile cu materialele existente ale monumentului care de fapt au adus prejudicii construcției cum ar fi planșeul din beton armat din zona podului, de suprasarcina clopotelor montate în turla dreaptă a intrării principale.
Valoarea construcției cuantificată ca monument, valoarea picturii cât și a altor componente presupune o atenție deosebită pentru exploatarea acesteia în condiții optime, care să asigure o comportare foarte bună în timp. Măsurile de intervenție propuse sunt în concordanță cu exigențele activității de restaurare la care lucrările de reabilitare nu trebuie să afecteze substanța istorică a monumentului.
Din acest motiv, lucrările propuse sunt:
Injectarea cu rășină epoxidică de înaltă rezistență a fisurilor identificate în arcele interioare în structura zidăriei;
Realizarea unor centuri din beton armat la nivelul superior al zidurilor în zona podului;
Realizarea unui platelaj metalic sau din lemn (dulapi așezați pe înălțime) cu rol de șaibă la nivelul podului și ancorat în centurile din beton armat (conform planșei anexate) se recomandă varianta din lemn deoarece are greutate mai mică (fig.2.66);
Fig. 2.66 – Soluții de restaurare cu platelaj metalic sau din lemn – (desen autori)
Montarea tiranților de legătură deoparte și de alta a peretelui fisurat la nivelul podului în dreptul plăcii din beton armat turnată într-o etapă anterioară (nu se propune demolarea acesteia pentru a nu afecta rezistența monumentului din cauza vibrațiilor) (fig.2.67);
Fig. 2.67 – Soluții de restaurare cu tiranți metalici – (desen autori)
Consolidarea turlei fisurate prin dispunerea unor bride circulare metalice pe înălțimea acesteia și repararea zidăriei fisurate. Se va avea în vedere și evaluarea tuturor clopotelor funcționale, cele nefuncționale propunându-se a se demonta de la această cotă. La data prezenței erau 4 clopote din care unul funcțional. Măsura propusă are în vedere reducerea încărcării de la această cotă;
Repararea locală a unui component de descărcare al șarpantei ( marcat prin înclinație);
Realizarea unui sistem adecvat de preluare și evacuare a apelor pluviale;
Revizuirea tuturor instalațiilor purtătoare de apă din incinta bisericii și montarea acestora în tub de protecție. Se menționează faptul că la data efectuării investigațiilor s-a constatat o umiditate foarte mare a terenului în partea stângă – zona lumânărar – umiditate care provine din instalațiile existente. Se va revizui cu adoptarea unei soluții eficiente scurgerea condensului aparatului de aer condiționat din zona subsolului;
Revizuirea și refacerea după caz a instalației electrice în conformitate cu actualele prescripții tehnice și acte normative;
Se propune realizarea unui dren în perimetrul adiacent construcției, dren care va avea cota inferioară sub cota fundației existente și care va fi proiectat pentru a asigura evacuarea excesului de apă;
Tehnici de intervenție asupra patologilor nestructurale.
Tabel 2.18 – Tehnici de intervenție asupra patologiilor nestructurale
Se recomandă în prima urgență eliminarea cauzelor umidității terenului din imediata vecinătate a construcției și efectuarea unei analize privind utilitatea celor 4 clopote în turla dreaptă a bisericii în scopul menținerii elementelor utilizate și a demontării celor neutilizare – măsură care vizează reducerea încărcării la aceasta cotă.
Cu excepția lucrărilor de injectare a romanatelor – arcelor din zona pronaos și naos, injectări care se propun a se realiza concomitent cu lucrările de restaurare a picturii, restul lucrărilor propuse pentru construcția bisericii nu afectează finisajele interioare, pictura.
În cazul în care până la adoptarea deciziilor de intervenție asupra construcției survin și alte degradări, este necesar ca proiectul de consolidare să le aibă în vedere.
Modelarea matematică și analiza comportării în timp a planșeelor boltite
Cuantificarea parametrilor matematici în analiza performanțelor structurale
Structurile construcțiilor existente necesită în mod frecvent măsuri de reabilitare, reparare și / sau consolidare. Soluțiile de reabilitare, consolidare se stabilesc în urma unei expertize tehnice pentru care sunt necesare să fie cunoscute cu precizie caracteristicile fizice și mecanice ale materialelor din care este realizată structura expertizată.
Determinarea rapidă a caracteristicilor fizice și mecanice se poate face prin metode nedistructive pe teren sau prin metode distructive în laborator. În cadrul lucrării, s-au prelevat probe de la construcțiile vechi de patrimoniu din zona de interes și s-au determinat caracteristicile mecanice prin metode nedistructive iar la final aceste rezultate au fost comparate cu cele obținute prin compresiune la presă hidraulică universală (prin metode distructive). Probele prelevate au fost prelucrate conform standardelor în vigoare atât pentru efectuarea încercărilor prin metode nedistructive cât și pentru cele distructive. Validarea rezultatelor obținute prin metode nedistructive a fost confirmată prin metoda distructivă în laborator, conducând la o siguranță asupra acestor caracteristici mecanice utilizate pentru modelarea și simularea numerică a structurii.
Este incorect ca la aceste modelări numerice să fie utilizate caracteristici mecanice ale materialelor ca și când ar fi noi. Caracteristicile fizice și mecanice ale materialelor în timp suferă modificări (în special în cazul construcțiilor degradate, ce necesită o intervenție de consolidare, reabilitare imediată). Mai mult, aceste caracteristici mecanice pot să difere de la o construcție la alta în funcție de vechime și de cauzele degradărilor suferite în timp. În concluzie pentru stabilirea unor soluții optime de consolidare sunt necesare pentru modelarea numerică a structurii caracteristicile mecanice determinate pentru fiecare structură analizată astfel încât să obținem în urma simulărilor numerice o comportare cât mai reală a structurii.
În următorul tabel s-a realizat o centralizare a caracteristicilor și proprietăților folosite pentru analizele și simulările numerice și computaționale în literatura și studiile de specialitate.
Tabel 2.19 – Caracteristicile și proprietățile folosite pentru analizele și simulările numerice și computaționale
În literatura de specialitate s-a lucrat la începuturi respectând următoarele ipoteze de calcul ce conduceau la un calcul apropiat de cel al pânzelor curbe subțiri :
Materialul este continuu, omogen și izotrop
Această ipoteză aproximează structura discretă a construcției cu una continuă, ceea ce permite exprimarea eforturilor și a deformațiilor prin funcții continue. Omogenitatea și izotropia indică faptul că modul de comportare al unui element nu depinde de poziție și orientare, ci numai de forțele care acționează asupra sa.
Materialul zidărie nu este continuu, omogen și izotrop în realitate. În majoritatea lucrărilor de specialitate este folosită tehnica omogenității materialului și în perioada actuală.
Fig. 2.68 – Discretizarea unei bolți în cruce în elemente omogene tip “shell” – (foto -Milani Enrico)
Fig. 2.69 – Elementul omogen tip „shell” discretizat – (foto -Milani Enrico)
Fig. 2.70 – Influența unghiului de aplicare a încărcării asupra stării interne de eforturi – (foto -Milani Enrico)
Procedura omogenizării constă în introducerea unor cantități medii reprezentând acțiunile macroscopice asupra membranei și tensorii deformație (N și E) pentru acțiuni în plan, momentul încovoietor macroscopic și curbura (M și χ ) tensorilor pentru problema dinafara planului și dinafara planului de lunecare și forța tăietoare (Г3) [166], definite după cum urmează:
– direcția se presupune perpendiculară pe planul de mijloc al zidăriei:
unde V = volumul elementului (1)
unde = grosimea transversală (2)
unde u = vectorul deplasărilor (cu componentele ui) (3)
σ , ε = pentru cantități locale (tensiuni si deformatii) (4)
(5)
Solicitările materialului rămân inferioare limitei de proporționalitate din domeniul elastic, iar modulul de elasticitate este același pentru întindere și compresiune (după descărcare suprafața mediană deformată revine la starea inițială, fără deformații sau eforturi remanente). Permite aplicarea principiului suprapunerii efectelor pentru eforturi.
Deformațiile elastice sunt mici în raport cu grosimea bolții. Matematic înseamnă considerarea numai a termenilor liniari din dezvoltarea în serie a expresiilor deformațiilor în raport cu cota z, dirijată după normală. Permite aplicarea principiului suprapunerii efectelor și în ceea ce privește deformațiile.
Punctele situate pe o normală la suprafață mediană înainte de deformație rămân și după deformație pe o dreaptă care este normală la suprafață mediană deformată. De asemenea lungimea ei rămâne rămâne neschimbată. Cu alte cuvinte putem afirma că în această ipoteză deplasările tuturor punctelor de pe o normală la suprafață mediană sunt constante și egale cu deplasarea ω a punctului corespunzător din suprafața mediană (grosimea bolții nu se modifică prin deformație).
Lunecările specifice : γzx și γzy = 0 ; τzx și τzy = 0
Alungirea specifică : εz = 0
Eforturile unitare normale pe suprafața mediană sunt neglijabile și pot fi în consecință considerate nule (σz=0 ca și în teoria plăcilor plane și în rezistența materialelor). În teoria elasticității joacă un rol secundar. În practică au valori de 1‰ din cel al celorlalte eforturi unitare normale, ceea ce justifică neglijarea lor.
Ipoteza 4 corespunde unei stări de deformație plană pentru care constantele elastice se consideră și .
Ipoteza 5 corespunde unei stări de eforturi plană (cu constantele elastice E și μ.
În lucrarea din 2007 a lui Massimiliano Lucchesi și alții [141], colectivul de cercetare folosește în cadrul aplicațiilor următoarele:
greutatea specifică a materialului: γ = 20000N/m3;
modulul lui Young: E = 3 109 Pa;
coeficientul lui Poisson: υ = 0.1.
În lucrarea lui Modena Claudio și alții în care este analizată basilica Frari, Venice, colectivul de cercetare folosește în cadrul modelării următoarele :
greutatea specifică a materialului: γ = 20000N/m3;
modulul lui Young: E = 3300 MPa.
În lucrarea din 2008 a lui D’Ayala și Tomasoni [100], colectivul de cercetare folosește în cadrul aplicațiilor următoarele:
greutatea specifică a materialului: γ = 18500N/m3;
modulul lui Young: E = 5000 MPa;
coeficientul lui Poisson: υ = 0.15.
În lucrarea din 2010 a lui Antonio Badala și alții [79], colectivul de cercetare italian folosește în cadrul aplicațiilor următoarele :
greutatea specifică a materialului : cărămidă γ = 17.5 kN/m3, mortar γ = 20 kN/m3, zidărie γ = 18 kN/m3;
modulul lui Young : cărămidă E = 9500 MPa, mortar E = 675 MPa, zidărie E = 4100 MPa.
Alegerea modelului de calcul și comportarea în timp a planșeelor boltite
Alegerea modelului de calcul reprezintă o acțiune complexă și exprimă un echilibru între simplitate și gradul de încredere prezentat în cadrul modelului ales. În acest sens, în cadrul acestui capitol se prezintă pentru început o scurtă descriere istorică a modelelor propuse pentru bolțile planșeelor care de fapt explică în multe situații și principiile de alcătuire, dar și cele de intervenție.
Deși structurile din zidărie s-au folosit de-a lungul timpului, abia relativ recent modelele constitutive și tehnicile de calcul au devenit disponibile și pot descrie într-un mod realist comportarea statică a structurilor realizate din materiale eterogene al căror răspuns la întindere este fundamental diferit de răspunsul la compresiune.
Cu scopul de a determina încărcarea maximă de cedare pentru structurile din zidărie, mulți autori au propus modele rigide de blocuri cu diferite tipuri de interfețe și au aplicat aceste modele și la studiul bolților [131], [157].
Modelul elasto-plastic este adoptat pe scară largă, [134], [135], unii autori realizând chiar și o comparație între diferite modele de acest tip [114] și o aplicare la studiul bolților este prezentată [269].
Multe modele propuse, utilizând tehnica omogenității materialului, permit luarea în considerare a texturii zidăriei, dar aplicarea acestor modele este în general limitată la studiul unor panouri [142], [143], [171], [59].
O ecuație constitutivă adoptată pe scară largă de modelare a comportării materialelor zidăriilor le consideră ca materiale elastice cu comportare neliniară, cu rezistența la întindere / tracțiunea zero și rezistența infinită la compresiune: [126], [53], [54], [105], [103], [158], [95], [141]. Această ecuație este cunoscută în literatura de specialitate ca ecuația materialelor de tip zidărie “masonry-like” sau modele fără tensiune ”no tension model”, fiind necesar a se recurge la metode numerice; câteva astfel de tehnici numerice adecvate au fost dezvoltate de către colective de cercetare din Universitatea din Firenze, în Italia [139], [140].
Modelele constitutive și metodele numerice studiate au fost implementate în codul NOSA de element finit, [138], dezvoltat la Institutul de Știință și Tehnologie Informatică din Pisa. Codul COMES – NOSA permite determinarea stării de efort în prezența oricărei fisurări / crăpături, ca și modelarea oricărei potențiale lucrări de consolidare și restaurare, ca de exemplu montarea de tije și inele de întărire. Codul a fost aplicat cu succes la analiza unor clădiri de interes istoric și arhitectural din Italia, studiile demonstrând că deși modelul de material tip zidărie nu ia în considerare (cel puțin în formularea să originară) anumite caracteristici precum anizotropia materialului, ne permite să desfășurăm o analiză realistă a structurilor complexe de dimensiuni mari.
Mai departe vom propune o metodă dezvoltată de italieni, pentru studiul bolților de zidărie cu scopul de a asigura un instrument computațional ce poate fi folosit atât pentru evaluarea siguranței monumentelor de zidărie cât și pentru a ghida alegerea soluției de consolidare.
Voi descrie ecuația constitutivă adoptată pentru a studia problema echilibrului bolților de zidărie și metodele numerice folosite pentru modelarea comportării mecanice a bolților de zidărie folosind pentru discretizarea structurii bolților un element finit de tip “shell” cu 4 noduri bazat pe teoria Love-Kirchhoff [152]. Apoi intervine și conceptul de modul maxim de excentricitate al suprafeței cu scopul de a permite o redare concisă și efectivă a rezultatelor analizei elementului finit, ca și evaluarea gradului de siguranță a bolților. Această suprafață poate oferi informații utile despre posibilul mecanism de cedare când analiza numerică este făcută crescând progresiv încărcarea până când nu mai este posibilă determinarea unei soluții admisibile echilibrate. Putem defini apoi un factor geometric de siguranță similar cu cel propus pentru arce, [126], [54]. Prin această metodă putem analiza orice tip de bolta supusă oricărui tip de încărcare statică – o problemă ce este destul de dificil de rezolvat prin metodele clasice. Mai mult, pentru diferite tipuri de încărcări este posibil să determinăm factorul multiplicator corespunzător colapsului / cedării acesteia.
Studiile efectuate de către italieni asupra unor construcții de interes istoric și arhitectural (ca exemplu teatrul Goldoni din Livorno, biserica Sf. Petru din Pisa, clopotnița Buti) au demonstrat că, deși inițial modelul nu ia în considerare într-o fază inițială anumite caracteristici ca anizotropia materialului, totuși permite realizarea unei analize realiste a structurilor complexe de dimensiuni considerabile.
Interacțiunea componentei structurale – planșeu – cu mediul ambiant are drept rezultat apariția și dezvoltarea unor procese de transformare fizico-chimică, manifestate prin apariția și dezvoltarea unor fenomene sesizabile sau deductibile sau vizibile. În cazul planșeelor astfel de fenomene se referă la: deformare, fisurare, rupere, vibrații, umidități.
Aceste fenomene sunt sesizate într-o primă etapă subiectiv, iar pentru o sesizare obiectivă și o cuantificare a fenomenelor se utilizează analiza și cuantificarea mărimii acestor fenomene. Mărimea poate fi exprimată prin modificări ale volumului, ale greutății, apariția unor diferențe de nivel, modificări ale săgeții, apariția unor frecvențe și creșterea umidității.
Proprietățile de comportament se pot referi fie la materiale, fie la tehnologie, dar ele pot afecta structura și funcțiunea. Proprietățile de comportament se stabilesc într-un proces istoric, iar cuantificarea lor se realizează pe măsura cunoașterii progresului tehnic. Din acest punct de vedere la planșeele pe bolți trebuie să se cunoască proprietățile de comportament “rezistența la acțiuni mecanice”, bazat pe următoarele fenomene și mărimi :
încărcarea utilă suportată;
deformațiile specifice;
apariția și dezvoltarea degradărilor.
La acestea se pot adăuga și altele funcție de structura planșeului, de elementele verticale pe care descarcă și altele. Literatura de specialitate prezintă proprietățile de comportament sub aspect teoretic, dar în realitate acestea se transformă în performanțe de comportament (fig.2.71-2.76).
a)
b)
Fig. 2.71 – Mecanism de cedare și de realizare a unor arce și bolți: a) – (foto – Mascheroni); b) – (foto -Belidor)
Fig. 2.72 – Dimensionări empirice pentru bolți – (foto -Rondelet)
a) b)
Fig. 2.73 – Eforturi în bolta tip Vela –a); Eforturi în bolta cilindrică -(dreapta); – b)
a)
b)
Fig. 2.74 – Eforturi în boltă în cruce -a); Eforturi în bolta gotică b); – (desen autori)
a)
b)
Fig. 2.75 – Eforturi în boltă -a); Eforturi în boltă -b); -(desen autori)
Fig. 2.76 – Eforturi în boltă în oglindă – (desen autori)
Principiul general în calculul matematic al bolților
Principiul general în calculul matematic al bolților, definiția ecuației constitutive și aplicarea acesteia pentru bolți [136-140]:
Notăm cu (6) tensorul infinitezimal al deformațiilor, unde :
Ei = tensorul infinitezimal al deformațiilor;
uc = câmpul deplasărilor;
T tensorul tensiunilor Cauchy
Definiție :
Un material tip zidărie cu rezistența la întindere zero și rezistența la compresiune infinită este un material elastic, a cărui funcție a eforturilor , , Ei (1) satisface următoarele proprietăți (7) :
(7.1)
(7.2)
(7.3)
(7.4)
(7.5)
Ee si Ef sunt părțile elastice, respectiv partea inelastică a tensorului deformațiilor E, întâlnită în lucrările de specialitate și sub notația Ea. În teoria de elasticitate liniară numim Ce tensorul elasticitate care este definit pozitiv astfel încât :
pentru fiecare , (8)
Pentru ecuația constitutivă există și este unica soluție.
Pentru fiecare E să considerăm problema de a găsi astfel încât inegalitatea variațională se menține:
pentru fiecare (9)
Pentru fiecare E tripletul ( T , Ee, Ef ) elementelor lui Sym este o soluție a ecuației constitutive (7) dacă și numai dacă ( T , Ee, Ef ) satisface (2.2), (2.4) și și este o soluție a inegalității variaționale (9).
Pentru fiecare E există și este unic un ce satisface inegalitatea variațională (9).
Din cele două propoziții rezultă că soluția ecuației constitutive (7) există și este unică.
Pentru fiecare E există și este unic tripletul ( T, Ee, Ef ) tensorilor lui Sym ce satisface relațiile (7). Tensorii T și Ef ce satisfac relațiile (7) sunt coaxiali.
Propoziția următoare însumează unele proprietăți ale funcției neliniare a eforturilor definită prin ecuația constitutivă (7) sau echivalent de inegalitatea variaționala (9) și anume :
Funcția eforturilor prezintă următoarele proprietăți:
nu este injectivă și de aceea nu este inversabilă;
Într-adevăr Edacă și numai dacă (10)
Mai mult, dacă și numai dacă (11)
este omogen pozitivă de gradul unu
pentru fiecare β ≥ 0, E (12)
este monotonă
(13)
pentru fiecare cu (14)
este continuă Lipschitz
pentru fiecare (15)
Mai departe se intenționează a se verifica daca materialul definit de ecuația constitutivă (7) este hiperelastic, adică dacă există o funcție diferențiabilă ψ, numită densitatea energiei de deformație, definită pe Sym cu valori în astfel încat derivata lui în raport cu E coincide cu . Vom demonstra că funcția:
pentru fiecare E (16)
este o densitate a energiei de deformație.
Fie ψ o funcție definită prin relatia (16). Următoarele inegalități sunt adevărate pentru orice
(17)
unde k este dat în relația (14).
Funcția ψ definită de relația (16) este o diferențiabilă continuă, convexă și
(18)
În calculul matematic se poate utiliza în continuare definiția materialului tip zidărie adoptată pentru o rezistență la întindere zero și o rezistență la compresiune limitată.
Un material tip zidărie cu rezistența la întindere zero și rezistența la compresiune infinită este un material elastic, a cărui funcție a eforturilor , , E (1) satisface următoarele proprietăți (7):
(7.6)
(7.7)
(7.8)
(7.9)
(7.10)
(7.11)
(7.12)
(7.13)
Vom considera în continuare în calcule materialul zidărie cu ecuația constitutivă conform definiției (1) și relațiilor (2.1) – (2.5). Se consideră în calcule pentru analiză, că deformația infinitezimală E este alcătuită din două părți – o parte elastică (ce revine la forma inițială după încetarea solicitării) și o parte inelastica (fisurată) : . (19)
Se va determina apoi tensorul tensiunilor Cauchy conform relației :
(20) negativ semidefinite și ortogonale lui Ef ce depind liniar și izotropic de [58]. Se vor considera și modulii de material Lame ce respectă condițiile : . Presupunem și coeficientul lui Poisson υ>0 non negativ.
Pentru a conduce calculul matematic mai departe și ulterior a putea aplica și metoda elementului finit este necesar a se considera tipul elementului finit. În literatura de specialitate metoda s-a dezvoltat având la bază două tipuri consacrate de element finit : elementul patrulater cu 8 noduri de tip „thin shell” și grosime h și elementul triunghiular cu 6 noduri și grosime h (fig.2.77, 2.78, 2.79).
Fig. 2.77 – Elementul finit cu 6 noduri definit de Milani – (foto -Milani Enrico)
Fig. 2.78 – Starea de eforturi în elementul cu 6 noduri – (foto -Milani Enrico)
Astfel de studii au fost efectuate de către italieni, astfel colectivele de cercetare de la Universitatea din Ferrara și Institutul federal elvețian de tehnologie din Zurich propun în studii elementul cu 6 noduri pentru discretizare evidențiind avantajele [148] iar cei de la Universitatea din Firenze în colaborare cu Institutul de Știință și Tehnologie Informatică din Pisa propun în studii, elementul cu 8 noduri; aceștia realizează printr-un program național destinat restaurării monumentelor istorice și cuantificării reale a stării de tensiuni din elementele structurale portante ale acestora, un cod de proiectare COMES-NOSA în care sunt definite mai multe tipuri de elemente finite ce pot fi folosite în discretizarea și modelarea structurilor [141].
Mai departe pentru a exemplifica vom folosi un element cu 8 noduri ca în figura alăturată:
Fig. 2.79 – Elementul cu 8 noduri tip „ thick shell” – (foto -Lucchesi Massimiliano)
Fie η1 si η2 un sistem de coordonate ortogonal (nu neaparat cel principal) definit pe suprafața principală a elementului cu (21) coordonata în direcția normalei n. Notăm prin g1 și g2 vectorii tangenți unitari pe axele η1 si η2. Presupunem că pentru orice si tensorul tensiunilor T satisface condiția :
(22)
T poate fi exprimat ca o funcție neliniara a deformației totale Et, , utilizând coaxialitatea lui Et, T si Ef și luând în considerare relația (22) așa cum au demonstrat [141].
În acest scop, indicăm cu aceleași simboluri restricțiile lui E, T și Ef în spațiul bidimensional liniar generat de g1 si g2. Fie e1≤e2 valorile proprii ale lui E și q1 , q2 vectorii proprii ortonormali corespunzători. Definim tensorii :
(23)
cu produs de tensori și introducem următoarele subspații ale spațiului Sym – spațiul vectorilor dimensionali reali ale tuturor tensorilor simetrici:
(24)
unde . Definim interfețele între regiunile si cu :
(25)
Așa cum au demonstrat și cei din Italia, [140], [58]:
dacă atunci și
(26)
dacă atunci și T = 0 (27)
dacă atunci și (28)
Derivata a lui în raport cu E este folosită pentru obținerea soluției numerice a problemei de echilibru.
Expresia acestei derivate este :
(29)
dacă
dacă
dacă
unde I și O sunt tensorii identitate, respectiv tensorul nul de ordin 4.
Pe interfețele I13 si I23 tensorul de ordin patru nu există. Cu toate acestea, poate fi înlocuit de combinații potrivite convexe ale lui S3 și S1 și respectiv S3 și S2.
Ef este fracțiune din deformație deoarece dacă este nenul în orice regiune a structurii atunci ne putem aștepta să apară fisuri în regiunea respectivă. Cunoscând Ef putem afla informații referitoare la distribuția fisurii. Pentru a atinge acest scop, bolta poate fi considerată ca fiind constituită din straturi:
si (30)
Presupunem că într-un punct fix p’, – unul și numai unul – valoarea proprie a lui T este zero. Echivalentul cu afirmația precedentă se poate considera ca . În acest caz, Ef are o valoare proprie care este egală cu zero și o valoare pozitivă, iar direcția caracteristică a celei din urmă coincide cu cea corespunzătoare valorii proprii pentru T=0. Rezultă că fisurile se pot dezvolta în această direcție.
Fie , si componentele ortonormale ale lui Ef raportate la baza ortonormală rezultă că :
(31)
Presupunem că . Ne putem limita la cazul în care , componentele q1 și q2 ale vectorului propriu corespunzător lui satisfac condiția :
(32)
Deoarece putem trage concluzia că din moment ce semnul lui variază, aplicând acest criteriu pentru fiecare punct aparținând lui este posibil să desenăm curbura corespunzătoare fisurii (fig.2.80).
Fig. 2.80 – Comportarea fisurii pe masură ce ε12f variază
Metode numerice
Problema expusă din punct de vedere matematic poate fi rezolvată prin metode numerice adecvate. În această secțiune autorii descriu procedura elementului finit implementată de codul NOSA pentru analiza statică a bolților de zidărie și a domurilor. Problema echilibrului bolților din zidărie este rezolvată folosind un element cvadrilater cu 8 noduri tip „shell” bazat pe ipoteza Love – Kirchhoff. Fiecare astfel de element are pe nod de colț trei grade de libertate. Cele 4 noduri de mijloc au un grad de libertate (rotația în jurul laturii). Această rotație este independentă de deplasările nodurilor de colț și atunci elementele nu sunt conforme.
Deplasările acestea în cadrul elementului și rotațiile sunt date de:
și (33)
unde :
ui = deplasarea vectorului din nodul i;
φi = funcții biliniare de formă i = 1 … 4
θj = rotații ale nodurilor de mijloc (5 … 8) și rotație centroid (9)
ψj = funcții bicuadrice de formă j = 5 … 9
Notăm cu componenta deformației totale privind baza locală . Vectorul deformațiilor (34) poate fi exprimat ca o funcție a vectorului deplasare generalizată:
(35) unde sunt rotații ale nodurilor de mijloc în jurul laturii proprii, prin intermediul matricei B ce conține derivatele funcțiilor de forma (36) . În particular matricea B se poate scrie ca : (37) unde Bm este matricea deformațiilor membranei iar Bc și Bθ sunt matricile pentru schimbarea curburii.
S-au dezvoltat tehnici numerice adecvate bazate pe metoda Newton – Raphson de rezolvare a sistemului neliniar obținut prin discretizarea structurii în elemente finite. Astfel, în acest sens, folosim matricea de rigiditate tangentă a cărei expresie este :
(38)
unde :
KT = matricea de rigiditate tangentă (Newton – Raphson)
A = aria elementului
D = matricea componentelor derivatelor ale efortului în raport cu deformația E. Ținând cont de relațiile precedente, relația de mai sus devine :
unde i=0,1,2 (39)
Exemplu de calcul matematic
Prin acest exemplu se urmărește a se evalua și demonstră eficacitatea metodei propuse inițial de Lucchesi și ceilalți și implementată în codul italian NOSA, precum și o comparație cu celelalte metode aplicate în literatură de specialitate.
În acest exemplu de calcul matematic ne ocupăm de analiza stării limită a structurilor din zidărie simplă, fiind studiată o boltă sferică supusă la încărcarea din greutatea proprie și o forță concentrată aplicată în cheia bolții. Se va determina soluția exactă și apoi se va face o comparație cu analiza de element finit prin creșterea încărcării variabile până când nu se mai poate găsi un câmp de eforturi admisibil echilibrat (un câmp negativ semidefinit în fiecare punct al structurii).
În sistemul sferic de referință considerăm bolta sferică Db, cu raza principală R și grosime hb. Bolta este încastrată în reazeme și supusă la greutatea ei proprie co și o încărcare forța concentrată aplicată în cheia bolții. Scopul este de a determina valoarea multiplicatorului λc de colaps / cedare.
Începem prin a scrie ecuațiile de echilibru sub ipoteza / presupunerea că forța normală de circumferința și momentul de încovoiere dispar. Notând q – greutatea bolții pe unitatea de arie, N și M ca forță normală meridională și, respectiv, moment de încovoiere pe unitatea de măsură, Q că forța tăietoare pe unitatea de lungime putem scrie:
(40)
(41)
(42)
unde (43)
Impunând echilibrul forțelor verticale a bilei sferice cu amplitudinea obținem :
(44)
unde : (45) este încărcarea totală ce acționează pe o bilă sferică. Luând din ecuația (44) și înlocuindu-l în ecuația (40) obținem:
(46)
unde s-a notat cu , p ≥ 1 (47)
Soluția ecuației (47) în intervalul [ 0 ; π/2) este : . (48)
Pe de alta parte, impunând echilibrul forțelor orizontale pe o porțiune de amplitudine Δθ obținem: din care putem deduce : (49)
(50)
Din relația de mai sus și cu ajutorul relației (44) putem obține usor expresia pentru tăietoare :
(51)
Cum este acum cunoscut, putem integra ecuația (43) obținând:
(52)
Suntem interesați să determinăm forțele interne de cedare / colaps și presupunem că cele două articulații formate la extrados (una în cheia bolții și cealaltă la nașterea bolții) :
(53)
Folosind relațiile (50) și notând obținem :
(54)
care pe rând ne ajută să ajungem la expresiile pentru forța normală și moment încovoietor. De fapt, din ecuațiile (49) – (51) obținem:
(55)
Din această cauză, excentricitatea care depinde de unghiul φ și de parametrul de încărcare p este:
(56)
Din moment ce forța normală de circumferința este zero, excentricitatea este independentă de direcția în planul tangent. De aceea, suprafața modulului maxim de excentricitate este acea suprafață a cărei distanță față de suprafața principală a bolții, măsurată în lungul direcției radiale, este . Printr-un calcul simplu rezultă că : pentru orice (57) și . De aceea există un unic pc pentru care există un unic (58) pentru care suprafața modulului maxim de excentricitate întâlnește intradosul bolții: (59)
Pentru a verifica că (60) este coeficientul multiplicator de cedare / colaps este suficient să determinăm un mecanism corespunzător. Bolta este o structură cinematic nedeterminată formată din felii (părți) de amplitudine infinitezimală, fiecare la rândul ei constituită din două corpuri si (61) .
În (fig.2.81) stânga se arată comportarea coeficientului ca o funcție de . În particular, este minimul de grosime necesar pentru ca bolta să fie în echilibru sub greutate proprie. Mai mult decât atât, pe măsură ce t se apropie de valoarea de aproximativ 0.17 încărcarea de cedare crește infinit.
Un sfert de boltă cu raza de 1 m, grosimea de 16 cm și γ = 20 000 N/m3 a fost discretizată cu elemente shell – 3200 – și analizată cu codul NOSA. Coeficientul multiplicator al încărcării λ este crescut incremental până la valoarea λs dincolo de care nu mai este posibilă obținerea convergenței. Pentru cazul dat, coeficientul multiplicator λc = 6230 N și coeficientul multiplicator al încărcării determinat de NOSA este λs = 6200 N.
În (fig.2.81) dreapta este arătată o comparație între excentricitatea derivată din câmpul eforturilor (linia punctată) calculată numeric în momentul cedării și excentricitatea (linia continuă).
Fig. 2.79 – Raportul λc/c0 funcție de t -(stânga); Excentricitatea e ca o funcție z = R cosφ la colaps -(dreapta); -(foto -Lucchesi Massimiliano)
Cu toate că la ora actuală în România nu există un program de calcul care să cuantifice în mod realist îmbunătățirea conlucrării elementelor structurale prin introducerea elementelor de tipul diagonalelor sau prin rigidizarea unor nervuri, totuși studiile și cercetările efectuate ne-au permis adaptarea unui program de calcul, utilizat pe o scară largă în universitățile din Italia. S-a folosit programul la planșeele noastre de tip boltă, cu caracteristicile geometrice proprii și cu parametri mecanici și de comportament specifici zonei de SE a României obținând rezultate ce evidențiază faptul că, prin măsurile considerate sunt îmbunătățite substanțial criteriile de comportare și conlucrare a planșeelor și totodată o importantă creștere a rigidității ca element în vederea asigurării sistemului de șaibă a planșeului.
Contribuții la dezvoltarea cunoașterii în domeniul protejării și restaurării construcțiilor de patrimoniu
În cadrul lucrării s-au efectuat studii teoretice și experimentale privind comportarea structurii și a planșeelor caracteristice, în cadrul unui program complex în conformitate cu prevederile legii 422/2001 coroborat cu rezultatele experimentale care, au vizat cuantificarea parametrilor de calcul a structurii de rezistență, a rezultatelor urmăririi comportării în timp, în vederea propunerii unor măsuri și soluții de restaurare.
Am efectuat investigații asupra degradărilor structurale de ansamblu cât și ale unor componente specifice, acestea fiind evidențiate prin inventarierea degradărilor prin relevee și materiale ilustrative. S-a urmărit identificarea zonelor de degradare, măsura acestora, direcția de propagare a fisurilor, localizarea lor în ansamblul structurii bolții, toate aceste elemente contribuind la punerea în evidență a zonelor solicitate care nu mai prezintă capacitatea asigurării continuității elementului.
Analiza structurală a pus în evidență elemente deosebit de interesante precum modalitatea de descărcare a stării de eforturi și componenta geometrică a bisericii. Această analiză s-a efectuat pe baza releveului geometric al construcției și a vizat existența unor sensibilități structurale de ansamblu și ale unor componente structurale: scheme statice, mărimea încărcărilor, proeminente, asimetrii, distribuția maselor și a rigidităților, discontinuități structurale, deschideri excesive, intervenții ulterioare. S-a realizat reprezentarea grafică a anomaliilor observate, fiind foarte utilă, în posibilitatea de a detecta modele care conțin informații valoroase pentru a înțelege mecanismele de deteriorare.
Odată cu examinarea fisurilor și a degradărilor în scopul stabilirii cauzelor generatoare și a stării de eforturi, este necesar să se cunoască dacă acestea s-au stabilizat sau continuă să progreseze; de aceea s-a urmărit dacă au apărut semne ale intensificării stării de solicitare ca urmare a creșterii intensității acțiunilor, a reducerii secțiunii sau a dezvoltării deformațiilor elementelor de reazem. Analiza stării de degradare a cuprins inventarierea tuturor degradărilor, materializate pe planșe, privind releveul degradărilor precum și material ilustrativ.
În investigarea tehnologică am cuprins descrierea construcției din punct de vedere al componentelor tehnologice și anume: tipul elementelor structurale, materialele și tehnologiile utilizate, dimensiunile caracteristice ale componentelor structurale, tipul legăturilor și capacitatea lor funcțională, eventualele vicii de alcătuire.
Investigațiile instrumentale prin metode nedistructive au furnizat date privind caracteristicile materialelor și conținutul degradărilor , ajutând la precizarea cauzelor care au dus la apariția mecanismului de avariere și contribuind decisiv la evaluarea gradului de asigurare al construcției.
Tehnicile și aparatele de investigare disponibile actual, au condus la identificarea și diagnosticarea rapidă a degradărilor, care au permis colectarea de date și informații necesare pentru a evalua capacitatea de performanță a clădirii și gradul de degradare existent.
Am urmărit modalitatea de comportare în timp a planșeelor studiate efectuând constatări privind factorii care au condus la apariția degradărilor și la accentuarea acestora. S-a considerat deosebit de utilă cuantificarea cât mai exactă a parametrilor de comportament pentru zidărie, pentru lemn, pentru orice altă variantă de compoziție structurală a planșeelor necesară în vederea cuantificării realiste a capacității portante existente cât și a modalității de estimare a parametrilor de calcul. S-a efectuat un studiu pe diferitele tipuri de bolți, prezentând o sinteză a parametrilor mecanici privind mortarul și cărămida și s-au studiat principiile de analiză a parametrilor prezentate în lucrările lui Creazza, Foraboschi, Milani, Vermeltfoort și Lucchesi.
Am adoptat un model elasto-plastic din literatura de specialitate, ce utilizează principiul omogenității materialului și o ecuație constitutivă ce poate fi folosită pentru modelarea comportării materialelor, caracteristice planșeelor boltite din zidărie de cărămidă. Ca ipoteze de calcul, materialele se consideră având o comportare neliniară, cu rezistența la întindere zero și rezistența la compresiune infinită (materiale „masonry-like” sau „no tension materials”). Prin această ecuație constitutivă aplicată bolților se poate descrie realistic – cel puțin în unele aspecte – comportarea mecanică a zidăriei. În ciuda simplității relative a ecuației constitutive a materialului tip zidărie, soluțiile explicite ale problemelor de echilibru de interes, practic, sunt destul de greu de obținut. În lucrare s-au studiat câteva astfel de probleme în studiile de caz, prin tehnici numerice adecvate, demonstrând că deși modelul de material tip zidărie nu ia în considerare (cel puțin în formularea să originară) anumite caracteristici precum anizotropia materialului, ne permite să desfășurăm o analiză realistă a structurilor complexe de dimensiuni mari. Tot aici, intervine și conceptul de modul maxim de excentricitate al suprafeței, cu scopul de a permite o redare concisă și efectivă a rezultatelor analizei elementului finit, ca și evaluarea siguranței / gradului de siguranță a bolților. Această suprafață poate oferi informații utile despre posibilul mecanism de cedare, când analiza numerică este făcută, crescând progresiv încărcarea până când nu mai este posibilă determinarea unei soluții admisibile echilibrate. Prin această metodă putem analiza orice tip de boltă supusă oricărui tip de încărcare statică – o problemă ce este destul de dificil de rezolvat prin metodele clasice. Mai mult, pentru diferite tipuri de încărcări este posibil să determinăm factorul multiplicator corespunzător colapsului / cedării acesteia.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: Investigarea, Analiza și Diagnosticarea Construcțiilor de Patrimoniu. Studiu de Caz – Biserica “sf. Mare Mucenic Gheorghe”din Constanța (ID: 117074)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.