Analiza Si Optimizarea Regimurilor de Functionare Pentru Subsistemul din Zona Ialomita

BIBLIOGRAFIE

[Abhyankar2006] Abhyankar A.R., Soman S.A., Khaparde S.A., Optimization approach to real power tracing: an application to transmission fixed cost allocation, IEEE Transactions on [NUME_REDACTAT], Volume 21, Issue 3, Aug. 2006 Page(s): 1350 – 1361.

[Glover2006] Glover J.D., Sarma M.S., Power system analysis and design, [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], 2006.

[Gungors1998] Gungors B.R., Power systems, [NUME_REDACTAT] [NUME_REDACTAT], 1998, U.S.A.

[Hwachang2003] [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], Ajjarapu V., Reactive reserve-based contingency constrained optimal power flow (RCCOPF) for enhancement of voltage stability margins, IEEE Transactions on [NUME_REDACTAT], Volume 18, Issue 4, Nov. 2003, Page(s): 1538 – 1546.

[Kilyeni2004] [NUME_REDACTAT]., Metode numerice. Algoritme, programe de calcul, aplicații în energetică, Ed. A 4-a, [NUME_REDACTAT], Timișoara, 2004

[Kilyeni2008] [NUME_REDACTAT]., Tehnice numerice de analiză asistată de calculator a regimurilor de funcționare a sistemelor electroenergetice, Ed. a 2-a, [NUME_REDACTAT] Universitare, Timișoara, 2008

[Kilyeni2006] [NUME_REDACTAT]., Tehnici de optimizare în inginerie energetică, [NUME_REDACTAT], Timișoara, 2009

[Liang2006] [NUME_REDACTAT], Abur A., Total transfer capability computation for multi-area power systems, IEEE Transactions on [NUME_REDACTAT], Volume 21, Issue 3, Aug. 2006 Page(s): 1141 – 1147.

[Momoh2001a] Momoh A.J., Electric power system applications of optimization, [NUME_REDACTAT], 2001, [NUME_REDACTAT], Washington D.C.

[Momoh2001b] Momoh J.A. James, Solution manual, [NUME_REDACTAT] Dekker, [NUME_REDACTAT], 2001

[Narayan2003] Narayan S.R., Optimization principles. Practical applications to the operation and markets of the electric power industry, IEEE Press, Piscataway, 2003, U.S.A.

[Natarajan2002] Natarajan R., Computer-aided power system analysis, 2002, [NUME_REDACTAT], Raleigh, [NUME_REDACTAT], U.S.A.

[Rosehart2003] Rosehart W.D., Canizares C.A., Quintana V.H., Effect of detailed power system models in traditional and voltage-stability-constrained optimal power-flow problems, IEEE Transactions on [NUME_REDACTAT], Volume 18, Issue 1, Feb. 2003 Page(s): 27 – 35.

[Rosehart2003] Rosehart W.D., Canizares C.A., Quintana V.H., Multiobjective optimal power flows to evaluate voltage security costs in power networks, IEEE Transactions on [NUME_REDACTAT], Volume 18, Issue 2, May 2003 Page(s): 578 – 587.

[Saric2006] Saric A.T., Stankovic A.M., An application of interval analysis and optimization to electric energy markets, IEEE Transactions on [NUME_REDACTAT], Volume 21, Issue 2, May 2006 Page(s): 515 – 523.

[Steven2000] Steven S., Power system economics, IEEE Press, Piscataway, 2000, U.S.A.

[Wei Yan2006] [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], Chung C.Y., Wong K.P., A hybrid genetic algorithm-interior point method for optimal reactive power flow, IEEE Transactions on [NUME_REDACTAT], Volume 21, Issue 3, Aug. 2006 Page(s): 1163 – 1169.

[Weixing2006] [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], Determination of optimal total transfer capability using a probabilistic approach, IEEE Transactions on [NUME_REDACTAT], Volume 21, Issue 2, May 2006 Page(s): 862 – 868.

[William1982] William D.S., Elements of power systems analysis, 4th edition, McGraw-[NUME_REDACTAT]. Publishers, 1982, U.S.A.

[Șurianu2007] [NUME_REDACTAT] Dan, Consumatori de energie electrică, [NUME_REDACTAT], Timișoara, 2007.

[Nemeș2003] [NUME_REDACTAT], Sisteme electrice de putere, [NUME_REDACTAT], Timișoara, 2003.

[Luștrea2004] [NUME_REDACTAT], Modelarea generatorului sincron și a reglajelor sale cu aplicație în studiile de sistem, [NUME_REDACTAT], Timișoara, 2004.

[www1] www.sier.ro

[www2] www.anre.ro

[www3] www.etso-net.org

[www4] www.transelectrica.ro

CUPRINS

Cuprins

1. Introducere

2. Considerații preliminare privind sistemele electroenergetice complexe

2.1. Structura sistemului electroenergetic

2.2. Cerințe impuse sistemelor electroenergetice

2.3. Regimurile de funcționare ale SEE

2.3.1. Regimul permanent normal

2.3.2. Regimul tranzitoriu al funcționării normale

2.3.3. Regimul de avarie

2.3.4. Regimul permanent de după avarie

2.4. Avantajele și dezavantajele sistemelor electroenergetice

3. Elemente pegătitoare privind analiza regimului permanent (calculul circulație de puteri) pentru sistemele electroenergetice

3.1. De ce regimul permanent este regim fundamental ?

3.2. Tipuri de noduri în sistem

3.3. Matricele de sistem

3.4. Expresia puterilor injectate în nodurile sitemului electroenergetic

4. Metode de analiză a regimului permanent normal pentru sistemele electroenergetice complexe

4.1. Considerații preliminare4.2. Sistematizarea modelului matematic

4.3. Soluționarea modeluli matematic cu versiunea clasică a modelului Newton

4.4. Soluționarea modeluli matematic cu alte versiuni ale metodei Newton

4.4.1. [NUME_REDACTAT] decuplat

4.4.2. Versiuni de tip Newton decuplat rapid

4.4.3. [NUME_REDACTAT] decuplat ultrarapid

5. Prezentare generală PowerWorld

5.1. Considerații preliminare

5.2. [NUME_REDACTAT]. Introducerea elementelor în PowerWorld

5.3. [NUME_REDACTAT]. Modul în care au loc simulările

6. Prezentarea bazei de date și validarea regimurilor de funcționare analizate pentru subsistemul EDD Ialomița

6.1. Considerații preliminare

6.2. Regimul inițial considerând ca generator de echilibrare generatorul echivalent conectat pe barea de 110 kV [NUME_REDACTAT]

6.3. [NUME_REDACTAT] cu considerarea centralelor electrice eoliene

6.4. [NUME_REDACTAT] cuplat cu subsistemul Dobrogea cu considerarea centralelor electrice eoliene

7. [NUME_REDACTAT]

LUCRARE DE DISERTAȚIE

Analiza și optimizarea regimurilor de funcționare pentru
subsistemul din zona Ialomița

CUPRINS

Cuprins

1. Introducere

2. Considerații preliminare privind sistemele electroenergetice complexe

2.1. Structura sistemului electroenergetic

2.2. Cerințe impuse sistemelor electroenergetice

2.3. Regimurile de funcționare ale SEE

2.3.1. Regimul permanent normal

2.3.2. Regimul tranzitoriu al funcționării normale

2.3.3. Regimul de avarie

2.3.4. Regimul permanent de după avarie

2.4. Avantajele și dezavantajele sistemelor electroenergetice

3. Elemente pegătitoare privind analiza regimului permanent (calculul circulație de puteri) pentru sistemele electroenergetice

3.1. De ce regimul permanent este regim fundamental ?

3.2. Tipuri de noduri în sistem

3.3. Matricele de sistem

3.4. Expresia puterilor injectate în nodurile sitemului electroenergetic

4. Metode de analiză a regimului permanent normal pentru sistemele electroenergetice complexe

4.1. Considerații preliminare4.2. Sistematizarea modelului matematic

4.3. Soluționarea modeluli matematic cu versiunea clasică a modelului Newton

4.4. Soluționarea modeluli matematic cu alte versiuni ale metodei Newton

4.4.1. [NUME_REDACTAT] decuplat

4.4.2. Versiuni de tip Newton decuplat rapid

4.4.3. [NUME_REDACTAT] decuplat ultrarapid

5. Prezentare generală PowerWorld

5.1. Considerații preliminare

5.2. [NUME_REDACTAT]. Introducerea elementelor în PowerWorld

5.3. [NUME_REDACTAT]. Modul în care au loc simulările

6. Prezentarea bazei de date și validarea regimurilor de funcționare analizate pentru subsistemul EDD Ialomița

6.1. Considerații preliminare

6.2. Regimul inițial considerând ca generator de echilibrare generatorul echivalent conectat pe barea de 110 kV [NUME_REDACTAT]

6.3. [NUME_REDACTAT] cu considerarea centralelor electrice eoliene

6.4. [NUME_REDACTAT] cuplat cu subsistemul Dobrogea cu considerarea centralelor electrice eoliene

7. [NUME_REDACTAT]

Capitolul 1

INTRODUCERE

Analiza regimurilor de funcționare (calculul circulației de puteri) constituie una dintre preocupările cele mai importante atât în domeniul proiectării sistemelor electroenergetice, cât și în cel al exploatării acestora, urmărind-se obținerea unor regimuri optime din punct de vedere tehnico-economic. Accesul deschis la sistemul de transport se soldează cu condiții de funcționare neprăvăzute care pot conduce la circulații de puteri mult mai mari decât cele uzuale pe unele laturi și chiar la congestii. Devine astfel clar că se impune o analiză mult mai atentă a situațiilor posibile de congestie în condițiile actuale.

Sistemul de transport European interconectat reprezintă scheletul esențial pentru alimentarea sigură si continuă cu energie electrică pe continentul European. În acest scop sistemul s-a dezvoltat pe parcursul ultimilor 40 – 50 de ani, cu scopul de a asigura asistență reciprocă între subsistemele naționale.

Totuși, în ultimii 15 – 25 ani s-a produs o schimbare bruscă a situației. Sistemul de transport European, nu mai reprezintă în ziua de astăzi doar un instrument pentru asistență reciprocă, dar a devenit platforma pentru a tranzita puteri electrice mult mai mari pe întregul continent. Dezvoltarea pieței s-a materializat prin schimburi mai ample de energie electrică (cu obiective comerciale pe termen scurt și mediu). Astfel a rezultat alte circulații de puteri de-a lungul continentului în special dezvoltarea rapidă și cu succes a energiilor alternative.

Datorită condițiilor de mediu, dezvoltarea sistemului de transport este afectată din ce în ce mai mult de restricții și limitări. Realitatea actuală este că mulți operatori de sistem se confruntă cu dificultăți mari în exploatarea sistemului UCTE, datorită tranzitului de putere de nivelul miilor de MW, fiind nevoiți să funcționeze cu sistemul aproape de limitele acestuia de stabilitate.

Lucrarea de față se referă la sisteme electroenergetice reale. Studiul de caz fiind reprezentat de subsistemul zonei Dobrogea al [NUME_REDACTAT] al României (SEN), acoperit de [NUME_REDACTAT] [NUME_REDACTAT]. Modelarea subsistemului Ialomița s-a realizat utilizând software-ul Powerworld.

Lucrarea este structurată pe 6 capitole după cum urmează:

a) capitolul 1 are un caracter introductiv, prezentând contextul în care s-a realizat lucrarea, organizarea ei și concluzia după rezultatele obținute;

b) capitolul 2 prezintă o serie de aspecte fundamentale legate de sistemele electroenergetice: structura sistemului electroenergetic, cerințe impuse sistemului electroenergetic, regimurile de funcționare ale sistemului electroenergetic, avantajele și dezavantajele sistemelor electroenergetice.;

c) capitolul 3 are ca obiect elementele pregătitoare care privesc analiza regimului permanent de funcționare a sistemelor electroenergetice complexe: tipuri de noduri în sistem, matrice caracteristice, expresiile puterilor injectate în nodurile sistemului;

d) capitolul 4 prezintă modelul matematic aferent calculului circulației de puteri în sistemele electroenergetice complexe și modul de soluționare cu diversele versiuni ale metodei Newton, utilizate în pachetul de programe POWER;

e) în cadrul capitolului 5 este descris pe scurt programul numit PowerWorld.

f) capitolul 6 este destinat prezentării bazei de date și validarea regimurilor de funcționare analizate pentru subsistemul Ialomița;

g) capitolul 7 este destinat prezentării concluziilor lucrării.

Toate aceste regimuri de funcționare determinate vor fi utilizate în cadrul unor contracte de cercetare cu Operatorul de Distribuție din zonă. Aceste contracte au ca obiect de activitate calitatea energiei electrice.

Capitolul 2

CONSIDERAȚII PRELIMINARE PRIVIND
SISTEMELE ELECTROENERGETICE COMPLEXE

2.1. Structura sistemului electroenergetic

Sistemul electroenergetic sau sistemul electric de putere reprezintă ansamblul instalațiilor destinate producerii, transportului, distribuției și utilizării energiei electrice având drept unic scop, alimentarea consumatorilor. Evoluția sau involuția unui sistem electroenergetic este univoc determinată de dezvoltarea consumatorilor. Particularitatea acestei stricte dependențe este legată de anticipare, bazată pe studiile de prognoză. Deoarece investițiile în sistemul electroenergetic sunt cele mai mari din toate ramurile economiei naționale, duratele de execuție ale obiectivelor variind între câteva luni și câțiva ani, dificultățile legate de dezvoltare prin incertitudinile studiilor de sarcină fac necesar și obligatoriu utilizarea unui instrument matematic foarte complex cu destinație prezentă și proiectivă în viitor.

Extinderea instalațiilor electrice ale SEE la nivelul suprafeței unui stat se datorează în primul rând neconcordanței poziției zonelor de ocurență ale purtătorilor de energie cu cele ale centrelor de consum. În al doilea rând, protecția mediului înconjurător impune amplasamente cu restricții mai ales pentru centralele nuclearo-electrice și-n al treilea rând, necesitățile de cooperare externă reclamă artere de interconexiune cu statele vecine.

Se pot distinge trei mari categorii de sisteme: cu dezvoltare planificată, sisteme intermediare și sisteme cu dezvoltare naturală.

Țările sărace, cu economie planificată și plan de dezvoltare economico-socială cunosc evoluția sarcinii cu suficientă precizie – firme industriale și agricole, cartiere de locuințe, obiective edilitare, etc. Componenta neprevăzută în plan, din punctul de vedere al puterii cerute de consumatori, este foarte mică. Dezvoltarea SEE a acestor țări face parte din planul de dezvoltare și bineînțeles obiectivele sunt proiectate și executate cu avansul de timp corespunzător.

Sistemele cu dezvoltare naturală sunt proprii țărilor evoluate care nu dispun de un plan de dezvoltare economico-socială, la care sarcina are o componentă planificată foarte mică, trebuind în ansamblu să fie anticipată pe baza prognozelor. Cu toate că prognozele pe durate medii sau lungi sunt efectuate cu precizie redusă sunt unicele informații primare de bază pentru proiectarea sistemului.

Sistemele electroenergetice cu dezvoltare intermediară au atât o componentă planificată de evoluție a sarcinii cât și o importantă componentă naturală, necesitând metode hibride în ceea ce privește proiectarea.

Compoziția SEE poate fi sistematizată prin: surse, rețeaua de transport, rețelele de distribuție și consumatorii (fig.2.1). Sursele sunt centralele termo, hidro, nuclearo-electrice sau alte tipuri de centrale electrice. rețeaua de transport cuprinde stațiile de evacuare (SE), stațiile de conexiune (SC) și liniile de transport de înaltă și foarte înaltă tensiune (LT). În țara noastră transportul energiei electrice se face la tensiunile nominale de 110, 220, 400 și 750 kV. Prima arteră de 750 kV din țara noastră realizează interconexiunea între sistemul electroenergetic ucrainean, cel românesc și cel bulgar. Stația de conexiune Isaccea reprezintă primul nod al SEE românesc cu tensiune de 750 kV.

Fig.2. 1. Compoziția sistemului electroenergetic.

Rețelele de distribuție cuprind stațiile de distribuție (SD) IT/MT, liniile de distribuție de medie tensiune (LD), posturile de transformare (PT) și liniile de distribuție de joasă tensiune. Majoritatea consumatorilor individuali sunt alimentați la nivel de joasă tensiune. consumatorii de puteri individuale mai mari – sute kW sau de ordinul MW – au tensiunea de alimentare 6 kV. Aceștia reprezintă motoare sincrone ce antrenează pompe, compresoare sau ventilatoare.

În fig.1.1 se prezintă un detaliu al zonei deservite de o stație de conexiune până la nivelul liniei de joasă tensiune. Sarcina poate fi considerată la nivelul natural la care se află – joasă sau medie tensiune – respectiv, pentru mai multă conciziune și simplificare, la nivel de înaltă tensiune. Dacă se analizează numai nodurile sursă și consumator la nivelul tensiunii maxime de transport, reprezentarea simplificată a sistemului din fig.2.1.1 poate fi acceptată sub forma din fig.2. 2.

Fig.2. 2. Schema simplificată a sistemului cu puteri injectate în nodurile de IT.

Puterile injectate ale nodurilor sursă rezultă prin bilanțul la nivelul nodului considerat:

(2.1)

Sarcina se reprezintă în mod similar:

(2.2)

În relațiile (1.1) și (1.2) semnificația notațiilor este următoarea:

Pg – puterea activă injectată în nod;

PCE – puterea activă debitată de generatoarele sincrone ale centralei electrice;

PSP – puterea activă absorbită de serviciile proprii;

ΔPSE – pierderile de putere activă în transformatoarele stației de evacuare;

PC – puterea activă a consumatorului echivalent reprezentat în nodul de IT   considerat;

– puterea totală a consumatorilor individuali alimentați la joasă sau  medie tensiune:

– pierderile de putere activă din rețeaua de distribuție și cea de  transport ce deservește sarcina din aval.

Pentru puterea reactivă semnificația notațiilor se păstrează.

2.2. Cerințe impuse sistemelor electroenergetice

Proiectarea și exploatarea SEE are la bază principalele cerințe de ordin general: siguranța în alimentarea consumatorilor, calitatea energiei electrice și soluția tehnico-economică optimă.

Pretențiile consumatorilor sunt foarte diferite în legătură cu durata întreruperilor și numărul acestora. Categoriile și clasele consumatorilor precizează cu exactitate exigențele care determină soluția de alimentare, nivelul de rezervare și condițiile speciale de încadrare în sistem.

Un sistem electroenergetic trebuie astfel proiectat încât să fie puțin probabil ca un consumator să fie lăsat fără alimentare, sau sistemul să sufere o perturbație ulterioară datorită defectării unui element individual. În proiectarea sistemului, noțiunea de risc acceptat este firească și de aceea s-a făcut precizarea calitativă prin …să fie puțin probabil… O alimentare a unui consumator poate fi considerată sigură spre exemplu dacă se întrerupe o dată la 20 de ani.

Criteriul (n-1) de altfel este sistem de proiectare – verificare a sistemului. Denumirea care precizează (n-1) se referă la contingența simplă. Contingență înseamnă întâmplare. La nivel de sistem, sensul contingenței simple se referă la ieșirea din funcțiune ca urmare a unei perturbații intempestive (întâmplătoare) a unui singur element care poate fi un circuit de linie, un transformator sau autotransformator, un grup generator sau un consumator concentrat. Dacă sistemul rămâne unitar și nu au loc întreruperi în alimentarea consumatorilor, acesta întrunește condiția de calitate impusă.

Calitatea energiei electrice trebuie apreciată prin indicatorii integrali de calitate ai tensiunii și frecvenței, prin gradul de simetrie a tensiunilor și prin puritatea undei sinusoidale de tensiune.

Soluția tehnico-economică optimă se alege pe baza cheltuielilor totale actualizate minime. Proiectarea sistemului oferă totdeauna mai multe variante, ca și alte domenii de altfel, și este firesc să se prefere varianta cu cheltuieli minime la același serviciu tehnic.

Cunoștințele anterior dobândite la disciplinele de specialitate determină enunțarea cerințelor doar, fără detalieri. Pe parcurs se revine cu extensii impuse de specificul capitolelor următoare.

2.3. Regimurile de funcționare ale SEE

Funcționarea SEE este determinată de sarcină în mod normal, perturbațiile de tip electro-magnetic conducând la regimuri tranzitorii singulare cu caracter trecător. O analiză de regim specific conduce la patru categorii de regimuri distincte:

a) regimul permanent normal, RPN,

b) regimul tranzitoriu al funcționării normale, RT,

c) regimul de avarie sau de funcționare perturbată, RA,

d) regimul permanent de după avarie, RPA.

2.3.1. Regimul permanent normal

Acest regim este esențial prin valori ale mărimilor electrice fundamentale – tensiuni sau puteri active și reactive – apropiate de cele nominale, cu variații lente în timp cauzate de modificarea puterii cerute de sarcină. Regimul este determinant pentru proiectare și exploatare fiind regimul de durată cu implicații aproape exhaustive din punct de vedere economic global. Durata celorlalte regimuri este neglijabilă comparativ cu regimul permanent normal. Evident, circulația puterilor evoluează zilnic și sezonier între un minim și un maxim și principala restricție a acestui regim este încălzirea. Un transformator de 25 MVA, spre exemplu, poate fi încărcat cu o putere de 40 MVA dar în aceste condiții crește temperatura în înfășurări și miezul feromagnetic peste limita admisă, se produc modificări structurale ireversibile care conduc la uzura rapidă a izolației cu scurtarea drastică a duratei de viață a transformatorului. Pe de altă parte, un asemenea transformator poate funcționa și cu o încărcare de 3 MVA dar în aceste condiții utilizarea investiției este cu totul nerentabilă. Încărcarea elementelor sistemului este dictată de solicitarea consumatorilor și de schema utilizată. Modificările în schema normală au drept scop adaptarea la o solicitare cât mai apropiată de cea optimă, solicitarea optimă fiind sinonimă cu solicitarea nominală. Desigur, este dificil să se realizeze o schemă perfect adaptabilă în condiții de economicitate dar aceasta este tendința și ca atare conlucrarea cu firmele producătoare de echipament electroenergetic este obligatorie.

2.3.2. Regimul tranzitoriu al funcționării normale

Regimurile tranzitorii apar pe fondul funcționării normale ca urmare a unor perturbații externe sau interne de natură electromagnetică sau materială.

Perturbațiile externe se datorează în primul rând influenței câmpului electric atmosferic și apar sub forma unor supratensiuni cu o durată de zeci de s. Prin supratensiune se înțelege orice valoare momentană a tensiunii fazelor ce depășește amplitudinea tensiunii maxime de serviciu corespunzătoare, factorul de supratensiune fiind definit prin relația:

Liniile electrice de transport, distribuție sau linia de contact a căii ferate în regimuri particulare produc perturbații induse în alte linii învecinate cu o durată de zecimi de secundă până la câteva secunde.

Atingerile materiale exterioare pot avea o durată mai îndelungată și determină de regulă apariția unor supracurenți și supratensiuni.

Perturbațiile interne au următoarele cauze: comutațiile echipamentului circuitelor primare (conectări și deconectări) dictate de manevrele obișnuite de exploatare, cu durata fenomenului tranzitoriu de sute s sau ms, rezonanța circuitelor în anumite configurații particulare, contaminarea și uzura izolației, manevrele greșite. Rezonanța circuitelor poate să determine o durată de ordinul minutelor a fenomenului tranzitoriu cu aceeași caracteristică a efectelor de creștere a curenților și tensiunilor.

Dacă solicitările pasagere ale regimului tranzitoriu nu depășesc limita de rezistență a materialelor izolatoare și a celor parcurse de curenții primari, după amortizare se revine la regimul permanent normal, anterior procesului tranzitoriu. În caz contrar, se trece în regimul de avarie.

2.3.3. Regimul de avarie

Străpungerea sau conturnarea izolației conduc la scurtcircuite cu consecințe de factură electrodinamică sau termică iar întreruperea căilor parcurse de curenții primari sunt perturbații cu consecințe asemănătoare. Filozofia protecției sistemului este unică în regimul de avarie și anume, izolarea cât mai rapidă a elementului cu defect, pentru ca extinderea perturbației la alte elemente să nu accentueze starea de deficiență a sistemului. Izolarea unui element poate să determine fără alimentare a unui consumator sau să reducă numărul legăturilor între două noduri, cu diminuarea calității energiei electrice. Durata regimului de avarie este determinată de protecția specializată și de regulă nu depășește o secundă, durata minimă fiind 0,1 s. În timp, crescând puterile de scurtcircuit în sisteme s-a acționat pentru realizarea unor protecții și întreruptoare foarte rapide. Limitele inferioare ale duratelor de acționare a protecțiilor și întreruptoarelor sunt de ordinul zecilor de miimi de secundă astfel încât este foarte dificil să se reducă durata regimului de avarie sub 0,08…0,1 s.

Izolarea unui element modifică schema sistemului și regimul permanent de după avarie se deosebește de cel inițial.

2.3.4. Regimul permanent de după avarie

Modificarea schemei normale corespunzătoare regimului permanent inițial trece sistemul într-o stare caracterizată prin parametrii diferiți, calitatea serviciului scăzând. În fig.1.3. se ilustrează acest lucru printr-o exemplificare simplă.

Consumatorul considerat în nodul 3 nu rămâne nealimentat ca urmare a unui scurtcircuit pe linia 1,3 dar modificările în ceea ce privește schema și circulația puterilor conduc la o importantă scădere a tensiunii la barele sarcinii cu consecințe ușor de prevăzut. Este ușor de imaginat că în regimurile permanente de după avarie cresc și pierderile de putere activă dar acest lucru nu este atât de important deoarece regimul de după avarie este un regim de durată neesențială pentru ansamblu. Dacă scurtcircuitul este cu caracter trecător, după câteva zecimi de secundă linia se reconectează reușit și se revine la schema normală. Dacă nu, după încercarea de reconectare nereușită, cauzată spre exemplu de ruperea unui conductor de protecție și atingerea celor de fază sau distrugerea unui izolator, echipa de intervenție trebuie să se deplaseze la locul defectului și să execute reparația. Durata regimului permanent de după avarie poate să ajungă la câteva ore. În mare, durata RPA nu depășește 24 ore.

Precauțiile suplimentare în ceea ce privește supravegherea sistemului sunt esențiale datorită calității diminuate a serviciului și a creșterii probabilității unei perturbații ulterioare.

În concluzie, regimul permanent normal este determinant pentru proiectare, dezvoltare și exploatare, fiind regimul de durată în funcționarea sistemului. Celelalte regimuri sunt de interval de timp redus și aleatorii în historiograma acestuia. Dacă nu sunt esențiale pentru dezvoltare și exploatare au însă o mare importanță în funcționarea perturbată a sistemului și în ceea ce privește siguranța în funcționare. Solicitările mari, distrugerile materiale, supravegherea specială, sunt elemente care complică conducerea sistemului și amplifică investițiile în automatizări și tehnică de calcul numeric.

Fig.2.3. Modificări în circulația puterilor ca urmare a deconectării legăturii între nodurile 1 și 3.

2.4. Avantajele și dezavantajele sistemelor electroenergetice

O enumerare succintă a avantajelor și dezavantajelor sistemelor electroenergetice nu necesită comentarii ample deoarece sunt evidente.

Constituirea unui sistem electroenergetic prezintă următoarele avantaje:

crește siguranța în alimentare a consumatorilor deoarece existența multiplelor legături între nodurile sursă și nodurile consumatorilor oferă automat un nivel mai ridicat de rezervare,

graficul de sarcină rezultă mai aplatizat deoarece există căi pentru transferuri de putere dintr-o zonă în alta precum și posibilitatea organizării corespunzătoare a activității industriale,

este posibilă utilizarea optimă a resurselor energetice de bază precum și a celor sporadice,

crește puterea unitară acceptabilă a grupurilor cu efect benefic pentru randamentul global al conversiei,

planificarea judicioasă a reviziilor tehnice și a reparațiilor este posibilă fără a scădea disponibilitatea surselor în ansamblu.

Acestor avantaje esențiale trebuie alăturate și dezavantajele deloc neglijabile dar departe de a fi determinante în ceea ce privește existența unui sistem electroenergetic:

imposibilitatea stocării energiei electrice la nivelul cerințelor industriale desigur, reclamă un acord permanent și perfect al puterii cerute de consumator cu cea produsă de surse:

În relația de mai sus reprezintă puterea activă totală injectată de surse, este puterea totală absorbită de sarcină iar reprezintă pierderile de putere activă în rețeaua de transport și distribuție. Datorită acestei cerințe se complică toate aspectele funcționale, fiind nevoie de sisteme speciale de supraveghere și calcul. Datorită amplorii sistemelor electroenergetice sunt necesare sisteme de calcul numeric foarte puternice. Este suficient să se precizeze că sistemul electroenergetic național are peste 1000 de noduri la nivel de 750, 400, 220 și 110 kV.

datorită legăturilor prin artere de 400 kV între toate nodurile esențiale ale sistemului și a legăturilor cu sistemele statelor vecine prin linii de 220, 400 și 750 kV, cresc puterile de scurtcircuit fiind necesar aparataj primar mai pretențios și deci mai scump.

Capitolul 3

ELEMENTE PREGĂTITOARE PRIVIND
ANALIZA REGIMULUI PERMANENT
(CALCULUL CIRCULAȚIEI DE PUTERI)
PENTRU SISTEMELE ELECTROENERGETICE

3.1. De ce regimul permanent este regim fundamental ?

Regimul permanent normal este un regim de durată, cu variații lente în timp și restrânse ca valoare a tensiunilor nodurilor și a puterilor de transfer.

Puterile cerute de consumator se modifică permanent determinând schimbări în ceea ce privește injecția surselor, a configurației rețelei și a nivelului tensiunilor nodurilor.

Calculul regimului permanent normal este obligatoriu pentru o conducere optimală. Mărimile cunoscute sunt puterile cerute de consumatori, configurația rețelei și disponibilitatea surselor. Scopul imediat al calculului este cunoașterea vectorului de stare al sistemului, adică al tuturor tensiunilor nodurilor ca modul și fază. Vectorul de stare și matricea de sistem care memorează configurația și datele de material ale rețelei permit calculul circulației puterilor și a contribuției surselor.

Restricțiile care se impun, facultative sau obligatorii, determină particularitatea investigației și dificultățile. Dintre restricțiile importante se amintesc:

a) domeniile admisibile, favorabile și optime ale nivelului tensiunilor nodurilor;

b) solicitările limită termice ale elementelor sistemului;

c) disponibilitatea actuală a surselor;

d) funcționarea stabilă static și dinamic a grupurilor;

e) soluția tehnico-economică globală.

Tensiunea maximă de serviciu impune limita superioară, iar stabilitatea siste-mului și posibilitățile de reglare a tensiunii, limita inferioară. Domeniile recomandate în țara noastră pentru tensiunile înalte sunt date în tabelul 3.1.1

Tabelul 3.1.1

Ideea unui nivel maxim de tensiune pe arterele de transport este rezonabilă deoarece la o putere vehiculată constantă, la o tensiune mai mare, rezultă un curent mai redus și pierderi longitudinale mai mici. Ideea este rezonabilă, dar inexactă din două motive: în primul rând, puterea cerută de consumatori crește odată cu creșterea tensiunii, puterea activă practic liniar, puterea reactivă fiind dependentă de pătratul

tensiunii. Se poate combate afirmația prin observația că puterile reactive vehiculate la înaltă tensiune sunt foarte mici ca urmare a producerii locale a acesteia la nivelele de medie și joasă tensiune.

Din păcate sistemul nu poate fi privit doar la nivel de transport. Aproape 75% din pierderile de putere activă se produc la joasă tensiune, unde factorul de putere este foarte scăzut.

În al doilea rând, se minimalizează importanța conductanței, deci a pierderilor de putere activă transversale. Izolația cu tg  mare, izolația din PVC sau uzată, conta-minarea izolației liniilor aeriene, conduc la pierderi proporționale cu pătratul tensiunii.

Un exemplu simplu este relevant. Dacă se consideră o linie de 220 kV, nivelul optim al tensiunii se poate calcula minimizându-se pierderile totale de putere activă. Evaluarea fiind orientativă, se va accepta o tensiune medie a liniei și factorul de putere al puterii de transfer apropiat de unitate.

Pierderile longitudinale de putere se calculează cu relația cunoscută:

La cos 1, Q 0.

Pierderile transversale de putere, datorate conductanței, sunt:

Pt = U2G

Minimizarea pierderilor totale permit obținerea tensiunii optime pentru o anumită putere transportată:

(3.1)

Conductanța depinde de starea izolației și de efectul Corona, variind în limite foarte largi de la o izolație nouă și curată și mediu ambiant uscat, la izolație poluată, murdară, acoperită cu gheață și zăpadă.

Se vor accepta trei valori distincte:

G0 = 10 nS km-1 – izolație relativ curată și mediu ambiant uscat;

G0 = 100 nS km-1 – izolație relativ curată și mediu ambiant umed;

G0 = 350 nS km-1 – izolație poluată, acoperită cu gheață.

Cu R0 = 0,067 km-1 pentru conductoarele Ol-Al 3 450/75 + 2 160/95 și cele trei valori de conductanță se obțin puterile care corespund celor trei tensiuni relevante. În tabelul 3.1.2 puterile sunt date în MW; se vor compara cu puterea naturală la 220 kV: Pnat = 120 MW.

Tabelul 3.1.2 Tensiuni optime și puteri transmise

Se observă imediat că la tensiunea optimă pierderile longitudinale sunt egale cu cele transversale:

În conformitate cu tabelul 3.1.2. acest lucru este evident: cu cât conductanța este mai mare, cu atât puterea corespunzătoare unei tensiuni care minimizează pierderile totale (tensiune optimă) este mai mare. Dacă se ține cont de faptul că puterea optimă pentru o linie de 220 kV este aproape dublul puterii naturale (Pop 2Pnat) rezultă că într-adevăr trebuie să se funcționeze la un nivel de tensiune cât mai mare la aceste încărcări. Dacă însă încărcarea este sub 45 MW de exemplu și mediul ambiant este umed, optimul tensiunii coboară spre limita minimă. Observația este valabilă și pentru condiții grele de funcționare (G0 = 350 nS km-1); în schimb în condiții de minim al conductanței (10 nS km-1) este avantajos să se funcționeze la limita superioară a intervalului de tensiune (242 kV). Iată de ce există o precauție în ceea ce privește domeniul optim, mai ales la încărcări mici ale liniei.

Este foarte dificil să se mențină un nivel relativ coborât la joasă și medie tensiune și un nivel relativ ridicat la înaltă tensiune. Fără a comenta pro și contra domeniile recomandate, concluzia certă este evidentă: sunt necesare studii de regim de ansamblu și numai calculele minuțioase pot oferi o soluție realmente optimă.

Puterile vehiculate nu pot depăși încărcările nominale ale transformatoarelor sau cele limită termic pentru linii. Generatoarele sincrone pot fi încărcate fie la puterea activă nominală, fie la o putere mai mică datorată unor condiții locale de moment cu caracter limitativ: calitatea scăzută a combustibilului fosil, debit scăzut al cursurilor de apă, lipsa apei de răcire sau temperatura relativ mare a acesteia etc.

În general,

Pmax = [NUME_REDACTAT] cu putere reactivă a G.S. este limitată superior și inferior. Limita inferioară a încărcării este determinată de t.e.m. maximă egală cu cea nominală din motive de încălzire a înfășurării excitației rotorice. Dacă P = Pn, Qmax = Qn. În situația unei încărcări mai reduse cu putere activă,

(3.2)

în care: .

Dacă P < Pn :

Xs = 1,9504

Uen = 31,1 +j24,76 = 39,75 | 23,52º kV

Qmax = 156,62 [NUME_REDACTAT],

123,95 < Qmax < 181,28

Puterea reactivă minimă, în domeniul capacitiv, este impusă de stabilitatea statică a GS. Asupra acestui aspect se va reveni in capitolul 4 cu detalii și analiza fenomenologică.

Regimul permanent normal este esențial din punct de vedere tehnico-economic fiind dominant net ca durată față de celelalte regimuri. Schemele normale ale sistemului trebuie determinate în condițiile existenței a numeroase restricții, optimul ca și configurație și stare fiind o problemă dinamică datorită modificării cererii și a evoluției în ansamblu a zonelor de consum și producere.

3.2. Tipuri de noduri în sistem

Sistemul electroenergetic românesc are peste 1000 de noduri la nivel de 110 – 750 kV. Determinarea vectorului de stare cu 2000 de necunoscute scalare este o problema abordabila numai cu ajutorul calculatoarelor numerice de performanță.

Prepararea informației este o problema foarte importantă pentru obținerea unei durate de calcul rezonabile. Calculatorul trebuie să cunoască topologia sistemului, deci conexiunile dintre noduri, datele acestora, parametrii tuturor legaturilor, deci datele de material și bineînțeles modelul matematic utilizat.

Nodurile sistemului se caracterizează prin anumite mărimi și de aceea este necesară o clasificare tipologică. În tabelul 3.2.1. se prezintă tipurile de noduri din SEE.

Tabelul 3.2.1. Tipuri de noduri din sistem.

Nodul de echilibrare (NE), cu unghiul tensiunii = 0 reprezintă sistemul de referință pentru unghiurile tensiunilor nodurilor și este nodul de bilanț global al puterilor:

(3.3)

De ce nodul de echilibrare are rol de nod – bilanț? Dacă se cunosc puterile cerute de consumatori și cele disponibile ale surselor cu exactitate, pierderile de putere se evaluează cu erori și deci relația (3.3) poate fi acceptată ca egalitate lăsând neprecizată puterea injectată într-un nod ales in mod special pentru SEE. Ca atare, nodul de echilibrare trebuie ales astfel încât să poată prelua inexactitățile introduse de pierderi. De regulă, acest rol este îndeplinit de cea mai importanta centrala din sistem sau, dacă se analizează o zonă a sistemului, de echivalentul tip sursă a celeilalte părți sau de un sistem vecin puternic dacă există interconexiune.

La nodurile generator se impune puterea activă, modulul tensiunii și limitele în care trebuie să se situeze puterea reactiva. Tensiunea la bornele generatoarelor poate varia in limite restrânse (± 5% din Un) și ca atare o fixare a acesteia este preferată.

Nodurile tip consumator au precizate puterile cerute sau numai una din puteri și un parametru tip conductanță sau susceptanță. În aceeași categorie se situează nodurile pasive cu puteri injectate nule. În aceste noduri nu există consumatori racordați, sau dacă există, aceștia sunt reprezentați prin admitanță sau impedanță constantă. În fig 3.2.1. sunt prezentate tipurile de noduri comentate mai sus.

Puterea injectată în nod va fi diferența între cea debitată de G.S. și cea absorbită de consumatorul local. Nodul generator "pur" si cel hibrid se caracterizează prin aceleași mărimi date.

Fig. 3.2.1. Tipuri de noduri. Reprezentări

3.3. Matricele de sistem

Informația esențială privitoare la configurația rețelei o oferă una din cele mai interesante matrice denumită matricea de sistem. Această informație se referă la structură și la parametrii elementelor sistemului care pot fi generatoare sincrone, transformatoare sau autotransformatoare, linii aeriene sau subterane respectiv consumatori. Reprezentarea elementelor unui sistem se poate face în trei moduri, ca în fig.3.2.1. Se preferă în general forma cea mai simplă. Nodurile se notează în succesiunea firească: nodul de echilibrare, nod esențial în sistem, este creditat cu numărul 1; urmează apoi nodurile tip generator, consumator și respectiv nodurile pasive. Trebuie specificat faptul că atât sistemul cât și centrala electrică (G) s-au reprezentat prin curenți respectiv puteri injectate, celelalte elemente figurând prin laturi longitudinale respectiv laturi transversale. Chiar dacă maniera de reprezentare "c", renunță la simboluri de identificare, este foarte simplu de stabilit ce element reprezintă orice latură. Spre exemplu, latura 2-4 (L24) poate fi ușor individualizată ca latură transformator deoarece nodurile 2 și 4 se află la nivele diferite de tensiune: 15 kV respectiv 220 kV. Latura 1-5 este sigur reprezentarea unei linii deoarece ambele noduri sunt la același nivel de tensiune. Latura L40 reprezintă parametrii transversali ai laturilor incidente în nodul 4 cu admitanța:

Trebuie precizat că schemele echivalente ce se vor utiliza pentru linii, transformatoare și autotransformatoare sunt de tip . În fig 3.3.1 se detaliază tensiunile nodurilor și sensurile pozitive ale curenților laturilor, de la nodul cu număr de ordine mai mic spre cel cu număr mai mare. Se preferă utilizarea admitanței laturilor în locul impedanței.

Fig. 3.3.1

Fig. 3.3.2. Subsistem cu 5 noduri.

Curentul injectat in nodul 1 se exprimă ușor ținând seama de prima teoremă a lui Kirchhoff:

Sau, forma generală,

[ I ] = [ Yn ] [ Uf ] (3.5)

Similar, se calculează și I2. Curenții injectați în nodurile 3, 4 și 5 sunt nuli. Matriceal, se obține relația între curenții injectați și tensiunile nodurilor prin intermediul matricei de admitanță nodală.

În relația (3.4) termenii după diagonala principală formează admitanțele de intrare Y ii , in. În afara diagonalei principale, termenii nenuli reprezintă admitanțele de transfer Y ij , in , jn. Spre exemplu:

Y11 = Y L14 + Y L15 + Y L10

Y14 = -Y L14

Y33 = Y L35 + Y L30

Y31 = 0

Y41 = -Y L41 = -Y L14

Examinând matricea de admitanță nodală se constată următoarele proprietăți:

este o matrice patrată de dimensiune n  n, n fiind numărul nodurilor sistemului; nodul 0 (zero) este nod fictiv și nu apare în lista nodurilor;

termenii diagonalei principale se determină ca sumă a admitanțelor laturilor incidente în nod. În afara diagonalei principale termenii sunt nuli dacă nu există o latură incidentă în nodurile i și j. Dacă există o latură incidentă în nodurile i și j, termenul ij este egal cu admitanța laturii cu semn schimbat;

dacă nu se consideră laturile transversale, suma admitanțelor pe linie sau coloană este nulă;

operându-se modificări în configurație numai asupra laturilor, dimensiunea matricei nu se schimbă. Evident, adăugarea sau eliminarea unui nod conduce la modificarea dimensiunii matricei;

pentru sisteme mari (sute sau mii de noduri), matricea de admitanță nodală prezintă un înalt grad de lacunaritate, ceea ce o face adaptabilă ușor unor tehnici speciale de stocare sau eliminare. Memorarea unei matrice de ordinul 1000 1000 necesită ocuparea a 106 locații în calculator, dar de fapt se constată că doar 2 … 3 % locații cuprind elemente nenule. Explicația este următoarea: o stație poate avea câteva plecări tip transformator sau linie, 10  15 pe partea unui sistem de bare. Dacă linia matricei are spre exemplu 1000 de locații, doar 11 16 vor avea termeni nenuli, restul de 989 984 vor fi termeni nuli. De remarcat faptul că dacă un nod (k) are 10 laturi incidente, linia și respectiv coloana k au 11 termeni nenuli.

Încă un avantaj important al matricei [Yn] este posibilitatea determinării experimentale a termenilor acesteia prin încercări de scurtcircuit.

Alimentând cu o sursă exterioară nodul 1, celelalte fiind scurtcircuitate, fig3.3.3, se obține admitanța de intrare și cele de transfer foarte ușor.

Prin scurtcircuitatea nodurilor 2, 3, 4 și 5, curenții I2 și I3 vor fi nuli, iar I4 și I5 sunt curenții care parcurg laturile 14 și 15.

Spre deosebire de regula de semn pentru laturi curenții injectați se acceptă cu semn pozitiv dacă sunt proprii surselor, respectiv cu semn negativ dacă sunt proprii sarcinii (consumatorilor).

(3.6)

(3.7)

deoarece curentul injectat I4 este negativ conform regulii de semn adoptate.

Fig. 3.3.3. Determinarea experimentală a admitanțelor de intrare și transfer

Similar,

(3.8)

Sursa alimentează apoi nodul 2, scurtcircuitându-se nodurile 1, 3, 4, 5, obținându-se Y22, Y21, etc.

Tensiunea sursei exterioare se consideră în axa reală. Cu un ampermetru se măsoară modulul curentului iar cu un cosfimetru (fazmetru) se măsoară unghiul acestuia.

Deci, în general,

(3.9)

(3.10)

De interes major este și matricea de impedanță nodală, forma derivată, obținută tot prin încercări de scurtcircuit.

Prin definiție:

(3.11)

(3.12)

Este evidentă inegalitatea,

[Zn] [Yn]-1 (3.13)

În aceste condiții, impedanța de intrare Zii este egală cu impedanța echivalentă a tuturor laturilor incidente în nodul i legate în paralel, iar impedanța de transfer Zij este egală cu impedanța laturii ij.

3.4. Expresia puterilor injectate în nodurile sistemului electroenergetic

Curenții injectați în nodurile sistemului depind de parametrii și configurația rețelei și de tensiunile nodale, conform relației fundamentale (3.13):

[ I ] = [Yn] [Uf] (3.14)

Curentul injectat în nodul i se obține din (3.14):

(3.15)

Puterea aparentă injectată va fi:

(3.16)

În relația (3.16) unghiurile tensiunilor nodurilor s-au notat cu , față de sistemul de referință – nodul de echilibrare, iar unghiul admitanței cu .

Partea reală, respectiv cea imaginară a puterii aparente, reprezintă puterea activă respectiv cea reactivă:

(3.17)

(3.18)

Utilizând impedanțele nodale, relația (3.13) devine:

(3.19)

deoarece

a b

Fig. 3.3.4. Impedanțele și admitanțele nodale în planul complex

și

[NUME_REDACTAT] se va scrie sub formă particulară care utilizează unghiul complementar (fig. 3.3.4):

Z * = – j Z exp (j )

(3.20)

(3.21)

Poziția uzuală a impedanțelor de intrare și transfer este în cadranul I, rezultând în cadranul IV admitanțele de intrare și în cadranul II admitanțele de transfer. Este însă posibil ca în urma reducerii nodurilor neesențiale să rezulte unele impedanțe de transfer în cadranul II și corespunzător admitanțele de transfer în cadranul I.

Capitolul 4

METODE DE ANALIZĂ A REGIMULUI PERMANENT NORMAL PENTRU SISTEMELE ELECTROENERGETICE COMPLEXE

4.1. Considerații preliminare

Analiza regimului permanent normal (calculul circulației de puteri) pentru SEE complexe înseamnă, în esență, determinarea valorilor tensiunilor în nodurile sistemului (modul și fază – vectorul de stare), a circulației de puteri pe laturile sistemului și a pierderilor de putere pe diversele elemente de rețea și pe ansamblul sistemului, pentru anumite condiții la borne date.

Condiții la borne date

valori fixe impuse pentru anumite mărimi;

game (plaje) de valori admise pentru alte mărimi, sub forma unor relații de restricție de tip inegalitate (de exemplu, limitarea inferioară și / sau superioară a valorii tensiunii într-un nod (), a puterii reactive generate (), a rapoartelor de transformare ale transformatoarelor și auto-transformatoarelor () etc.

Se consideră un SEE care cuprinde n noduri (N – mulțimea nodurilor), notațiile fiind sau . Din punctul de vedere al circulației de puteri, făcând abstracție de nodurile pasive (considerate noduri consumatoare cu consum nul de putere activă și reactivă), există două tipuri mari de noduri:

noduri generatoare (unde există surse de putere activă și / sau reactivă), în număr de g (G – submulțimea nodurilor generatoare), notațiile fiind sau ;

noduri consumatoare (unde nu există surse de putere activă sau reactivă), în număr de c (C – submulțimea nodurilor consumatoare), notațiile fiind sau ;

Evident, sau . Unul dintre nodurile generatoare este considerat nod de echilibrare (cel cu indicele  e , e  G (pot exista mai multe noduri de echilibrare, de exemplu  E  submulțimea nodurilor de echilibrare, E G , dar pentru simplificarea scrierii relațiilor, fără a altera gradul de generalitate a prezentării, se consideră un singur nod de echilibrare).

Pentru diversele tipuri de noduri, condiții la borne date înseamnă următoarele:

noduri consumatoare – se cunosc puterea activă (P) și puterea reactivă (Q) injectate în nod, evident sub formă de putere activă și reactivă consumată (Pc , respectiv Qc), necunoscutele fiind modulul și faza tensiunii (U , respectiv ), cu eventuală plajă de valori admise pentru modul;

noduri generatoare – se cunosc puterea activă (P) injectată în nod (cu alte cuvinte, atât puterea activă generată Pg , cât și cea consumată Pc ) și modulul tensiunii (U), necunoscutele fiind faza tensiunii () și puterea reactivă (Q) injectată (cu observația că puterea reactivă consumată  Qc  se cunoaște, necunoscuta efectivă fiind cea generată Qg , cu eventuală plajă de valori admise);

nodul de echilibrare – se cunosc modulul și faza tensiunii (U , respectiv ), necunoscutele fiind puterea activă (P) și puterea reactivă (Q) injectate în nod, evident sub formă de putere activă și reactivă generată (Pg , respectiv Qg), cele consumate (Pc , respectiv Qc) fiind cunoscute.

În cadrul acestui capitol se vor aborda următoarele probleme:

reamintirea și sistematizarea modelului matematic;

soluționarea modelului matematic cu versiunea clasică a metodei Newton;

soluționarea modelului matematic cu versiuni simplificate ale metodei Newton (decuplată, decuplată rapidă și decuplată ultrarapidă).

Aspectele legate de implementarea practică a acestor metode pentru SEE complexe de mari dimensiuni se vor prezenta în capitolul 4, cu observația că majoritatea acestor aspecte practice sunt valabile și pentru optimizarea și estimarea regimului permanent normal, respectiv pentru metodele de analiză a regimurilor perturbate:

reprezentarea transformatoarelor și autotransformatoarelor în problemele de analiză a regimurilor de funcționare a SEE complexe;

tehnici de memorare și prelucrare a matricelor lacunare;

tehnici de ordonare optimală și quasioptimală a nodurilor;

detalii de soluționare lacunară a modelelor matematice;

probleme legate de structura bazei de date pentru SEE complexe.

Înainte de a trece la prezentarea sistematizată a modelului matematic, se subliniază câteva aspecte legate de două elemente cu valabilitate mai generală: calculul în unități relative și convențiile de semne.

În modelele matematice prezentate toate mărimile se consideră ca fiind date în unități relative. Legat de calculul în unități relative se subliniază următoarele elemente semnificative:

Se adoptă două mărimi de bază independente, de regulă puterea aparentă de bază Sb [MVA] (valoare unică) și tensiunea de bază Ub [kV] (valori diferite pentru diversele nivele de tensiune – Ub1 , Ub2 , Ub3 , …). Pentru aceste mărimi valorile se aleg arbitrar, dar totuși după o anumită logică. Exemplu (valorile utilizate în baza de date POWER):  Sb = 100 MVA ;  Ub0 = 6 kV, Ub1 = 10 kV, Ub2 = 15 kV, Ub3 = 20 kV, Ub4 = 25 kV, Ub5 = 35 kV, Ub6 = 110 kV, Ub7 = 220 kV, Ub8 = 330 kV, Ub9 = 400 kV, Ub10 = 750 kV. Se observă că la tensiuni este vorba despre tensiunile de linie (între faze).

Pentru celelalte mărimi electrice valorile de bază corespunzătoare rezultă cu relațiile cunoscute:

curenți: ; Sb [MVA] ,  Ub [kV]

impedanțe: ; Sb [MVA] ,  Ub [kV] , Ib [kA]

admitanțe: ; Sb [MVA], Ub [kV], Ib [kA]

În relațiile de “interfață” cu utilizatorii programelor de calcul pentru toate mărimile se folosesc unitățile absolute uzuale (u.a.), iar în calculele efective realizate de programele de calcul unitățile relative (u.r.).

În consecință, la introducerea datelor, respectiv la extragerea rezultatelor, se efectuează următoarele “conversii”:

trecerea din u.a. în u.r. la introducerea datelor: , unde x este o mărime oarecare, iar xb valoarea mărimii de bază corespunzătoare;

trecerea din u.r. în u.a. la introducerea datelor: .

În privința convențiilor de semne referitoare la puterile injectate în noduri, se stabilesc următoarele:

În privința convențiilor de semne referitoare la puterile care circulă prin laturi, de la nodul i la nodul j se stabilesc următoarele:

4.2. Sistematizarea modelului matematic

Pentru SEE considerat în subcapitolul precedent, relația normală dintre tensiunile nodurilor și curenții injectați în noduri este de forma:

unde I – vectorul curenților injectați în noduri; U – vectorul tensiunilor nodale; Yn – matricea de admitanță nodală a sistemului.

În privința elementelor matricei de admitanță nodală Yn se fac următoarele precizări:

elementele diagonale Yi i , i = 1, 2, …, n , reprezintă admitanțele proprii sau de intrare, valorile lor rezultând prin însumarea admitanțelor tuturor laturilor incidente la nodul i ;

elementele ne diagonale Yi j , i = 1, 2, …, n, j = 1, 2, …, n, i j , reprezintă admitanțele de legătură sau de transfer, valorile lor rezultând prin însumarea cu semn schimbat a admitanțelor tuturor laturilor care leagă nodul i de nodul j .

În aceste condiții, relația normală dintre tensiunile nodurilor și curenții injectați în noduri se poate scrie și în extensie sub una dintre formele:

Exemplu explicativ. Se consideră SEE simplu din figură, având n = 3 noduri.

Considerând pentru transformatorul T o schemă echivalentă galvanică, iar pentru linia LEA o schemă echivalentă în , rezultă schema electrică echivalentă din figura de mai jos.

Precizând că prin latură se înțelege un element de tip admitanță al schemei electrice echivalente, matricea de admitanță nodală rezultă în modul următor:

În condițiile discutate puterea injectată în nodul i are expresia:

Înlocuind expresiile curenților (din relația normală între curenți și tensiuni) rezultă:

În mod uzual, pentru tensiuni se folosesc coordonatele polare, iar pentru admitanțe și impedanțe cele rectangulare:

Rezultă:

Separând partea reală și cea imaginară se obține:

La calculul circulației de puteri se explicitează, de regulă, termenul corespunzător elementului diagonal al matricei de admitanță nodală ( i = j ), obținându-se în final relațiile fundamentale care definesc modelul matematic discutat:

În condițiile discutate anterior, utilizând expresiile rezultate pentru circulațiile de puteri pe laturi, rezultă expresia puterii care circulă prin elementul de rețea ij :

În final rezultă expresiile puterii active și reactive care circulă prin elementul de rețea ij :

Maniera practică de calcul a pierderilor totale de putere pe elementul de rețea ij este următoarea:

Separând partea reală și cea imaginară rezultă:

Dacă interesează distinct componentele “transversale” și “longitudinale” ale pierderilor de putere activă și reactivă, maniera de calcul practică este următoarea:

Pierderile de putere pe ansamblul SEE rezultă prin însumarea pierderilor pe toate elementele de rețea (se notează cu R mulțimea elementelor de rețea):

Ele se pot calcula și din bilanțul de puteri injectate în nodurile SEE:

La scrierea relațiilor anterioare s-a ținut cont că, la modul general, puterea injectată în nodul i (activă – P i , reactivă – Q i ) are două componente – cea generată (Pg i , respectiv Qg i ) și cea consumată (Pc i , respectiv Qc i ).

În concluzie, modelul matematic din care rezultă valorile variabilelor de stare (mărimile caracteristice ale nodurilor) constă dintr-un sistem neliniar de  2 n  ecuații, definite de bilanțurile de putere activă și reactivă în cele n noduri:

Necunoscutele sunt, în principiu, componentele vectorului de stare (tensiunile, ca modul și fază), cu următoarele precizări de detaliu:

Ui , iC – c necunoscute;

Qi (Qg i) , iG – g necunoscute;

i , iN\e – n-1 necunoscute;

Pi (Pg i) , i = e – 1 necunoscută;

Total: c + g + (n-1) + 1 = n + n = 2 n

Se menționează următoarele aspecte suplimentare legate de modelul matematic:

dacă se cunoaște vectorul de stare, circulațiile de puteri pe laturi și pierderile de putere se pot calcula direct, fără probleme deosebite;

puterile consumate pentru un anumit regim de funcționare se pot defini prin valori constante, independente de tensiune, sau prin caracteristici statice de tensiune (care exprimă dependența lor de valoarea tensiunii U i). A doua situație conduce la complicații nesemnificative, legate de necesitatea recalculării puterilor consumate la fiecare pas de soluționare a sistemului neliniar de ecuații;

limitările de putere reactivă generată () se includ corespunzător în modelul matematic. Ele se dau de regulă pentru nodul de la bornele generatoarelor. Dacă nu mai apare în schemă transformatorul bloc și generatorul echivalent este conectat direct la înaltă tensiune, atunci aceste limite se modifică în funcție de pierderile de putere reactivă pe transformatorul bloc.

4.3. Soluționarea modelului matematic cu versiunea clasică
a metodei Newton

S-a concluzionat în subcapitolul precedent că modelul matematic discutat constă, în esență, dintr-un sistem neliniar de  2 n  ecuații, definite de bilanțurile de putere activă și reactivă în cele n noduri. Necunoscutele sunt, în principiu, componentele vectorului de stare (tensiunile, ca modul și fază), cu următoarele precizări de detaliu:

Ui , iC – c necunoscute;

Qi (Qg i) , iG – g necunoscute;

i , iN\e – n-1 necunoscute;

Pi (Pg i) , i = e – 1 necunoscută;

Total: c + g + (n-1) + 1 = n + n = 2 n

Se observă că cele g+1 necunoscute de tip  Qg i  și  Pg i  rezultă direct din ecuația corespunzătoare, dar pentru uniformitatea scrierii relațiilor și a structurii matricelor de coeficienți se preferă lucrul cu toate cele 2 n ecuații. Dacă se cunoaște vectorul de stare, circulațiile de puteri pe laturi și pierderile de putere se pot calcula direct, fără probleme deosebite.

Teoretic, modelul matematic discutat se poate soluționa cu oricare dintre metodele consacrate de rezolvare numerică a sistemelor de ecuații neliniare: metode de aproximații succesive (exprimare explicită echivalentă a ecuațiilor sistemului), cu sau fără accelerarea convergenței, metode de tip Newton (care utilizează derivatele parțiale ale funcțiilor care definesc ecuațiile sistemului) etc. Fiind vorba de SEE reale, de foarte mari dimensiuni (sute sau mii de noduri), pentru care se caută metode cât mai rapide de calcul al circulației de puteri, cu pretenții rezonabile de memorie, intră în discuție numai metodele de tip Newton (cele care fac uz de derivatele parțiale ale funcțiilor care definesc ecuațiile sistemului.

Versiunea clasică a metodei Newton soluționează la fiecare iterație sistemul liniar în corecții de forma:

unde x este vectorul corecțiilor, f – vectorul valorilor funcțiilor, iar J – matricea jacobiană.

Se observă că vectorul necunoscutelor a fost partiționat în doi subvectori: vectorul fazelor tensiunilor și vectorul modulelor tensiunilor U . Vectorul funcțiilor a fost de asemenea partiționat în doi subvectori, corespunzând puterilor active, respectiv reactive. Matricea jacobiană a fost partiționată în patru submatrice:  J1 (corespunde derivatelor parțiale ale funcțiilor de putere activă în raport cu fazele tensiunilor),   J2 (corespunde derivatelor parțiale ale funcțiilor de putere activă în raport cu modulele tensiunilor), J3 (corespunde derivatelor parțiale ale funcțiilor de putere reactivă în raport cu fazele tensiunilor),  J4 (corespunde derivatelor parțiale ale funcțiilor de putere reactivă în raport cu modulele tensiunilor).

În aceste condiții sistemul liniar de ecuații în corecții este de ordinul 2 n , de forma:

Expresiile derivatelor parțiale (coeficienților sistemului liniar în corecții) rezultă în modul următor (cele de care este nevoie practic):

a) elementele submatricei J1 (derivatele parțiale ale funcțiilor de putere activă în raport cu fazele tensiunilor):

elementele diagonale:

elementele nediagonale:

b) elementele submatricei J2 (derivatele parțiale ale funcțiilor de putere activă în raport cu modulele tensiunilor):

elementele diagonale:

elementele nediagonale:

Comentariu practic: la derivatele parțiale în raport cu U se lucrează cu valorile înmulțite cu U pentru “omogenitatea” formei expresiilor. Necunoscutele corespunzătoare în sistemul liniar în corecții devin (Ui/Ui).

c) elementele submatricei J3 (derivatele parțiale ale funcțiilor de putere reactivă în raport cu fazele tensiunilor):

elementele diagonale:

elementele nediagonale:

d) elementele submatricei J4 (derivatele parțiale ale funcțiilor de putere reactivă în raport cu modulele tensiunilor):

elementele diagonale:

elementele nediagonale:

Se observă că, practic, ecuațiile în corecții corespunzătoare fazei tensiunii nodului de echilibrare și modulelor tensiunilor nodurilor generatoare sunt doar simulate, valorile mărimilor respective fiind cunoscute (necunoscutele sunt puterea activă generată pentru nodul de echilibrare, respectiv puterea reactivă generată pentru nodurile generatoare, calculate direct din bilanțurile de puteri nodale).

În aceste condiții, se evidențiază principalele etape ale versiunii clasice a metodei Newton, așa cum rezultă și din schema logică de principiu alăturată:

a) se inițializează soluția (componentele vectorului de stare), de regulă cu valorile “flat” (sau cu orice alte valori convenabil alese):

b) la un pas oarecare k al procesului iterativ de calcul, k = 1, 2, 3 … , se calculează noile valori ale funcțiilor (folosind valorile curente ale variabilelor), care sunt de fapt termenii liberi ai sistemului de ecuații în corecții;

c) la același pas k se calculează coeficienții sistemului liniar în corecții (elementele submatricelor jacobiene);

d) se soluționează sistemul liniar în corecții, rezultând valorile curente ale corecțiilor;

e) se calculează noile valori ale variabilelor, adăugând la vechile valori corecțiile calculate la punctul anterior:

f) se calculează puterile reactive generate , din condițiile :

g) se verifică respectarea limitelor impuse pentru puterile reactive generate la nodurile generatoare (iG):

dacă , atunci este OK și nodul i rămâne generator;

dacă , atunci nodul  i  se transformă în nod consumator, puterea reactivă consumată modificându-se cu (sau primind valoarea respectivă dacă );

dacă , atunci nodul  i  se transformă în nod consumator, puterea reactivă consumată modificându-se cu (sau primind valoarea respectivă dacă );

Observație: tot la acest punct se verifică și eventuala “revenire” a unui nod generator, anterior trecut în rândul nodurilor consumatoare.

h) se verifică îndeplinirea condițiilor de terminare a procesului de calcul:

Dacă sunt îndeplinite, calculul este terminat și se trece la punctul i). În caz contrar calculul nu este terminat și se trece la iterația următoare (se sare la punctul b).

i) se calculează puterile generate în nodul de echilibrare, , din condițiile :

j) se calculează circulațiile de puteri pe elementele de rețea, pierderile de putere pe elementele de rețea, bilanțurile de puteri pe zone și pe ansamblul sistemului.

Observații practice privind aplicarea versiunii clasice a metodei Newton:

la prima iterație (primele iterații) nu se verifică restricțiile de putere reactivă generată, ci numai începând de la o anumită iterație sau după atingerea unei anumite precizii (mai puțin “strânsă” decât cea finală);

concomitent cu verificările referitoare la restricțiile de putere reactivă generată, se verifică și eventuala “revenire” a nodurilor generatoare aflate în limitare (superioară sau inferioară) și, în caz de necesitate, se iau măsurile corespunzătoare;

se iau măsuri pentru prevenirea și diagnosticarea situațiilor de divergență a procesului iterativ de calcul (de exemplu, verificarea de itermax în schema logică);

punctul cheie al algoritmului: modul de soluționare a sistemului liniar în corecții, din puntul de vedere al timpului de calcul și al memoriei necesare.

Caracteristicile principale ale versiunii clasice a metodei Newton: convergență relativ sigură, număr mic de iterații, timp de calcul pe iterație relativ mare (la fiecare pas se recalculează elementele matricei jacobiene și se resoluționeaază complet sistemul liniar în corecții) și memorie necesară multă.

În consecință, pentru SEE de mari dimensiuni se caută alte versiuni simplificate, care să reducă timpul de calcul pe iterație și memoria necesară, evident în detrimentul sporirii numărului de iterații (scăderii vitezei de convergență). Pentru ca aceste metode să fie eficiente, pe ansamblu timpul de calcul trebuie să se reducă și să existe un câștig semnificativ în ceea ce privește memoria necesară.

4.4. Soluționarea modelului matematic cu alte versiuni ale metodei Newton

4.4.1. [NUME_REDACTAT] decuplat

Prima direcție de simplificare este legată de reducerea dimensiunilor sistemului liniar de ecuații în corecții: sistemul liniar de ordinul 2n se înlocuiește cu două sisteme liniare de ordinul n .

Analiza modului de calcul a elementelor submatricelor jacobiene, bazată pe valorile concrete ale mărimilor care intervin (pentru SEE reale) evidențiază următoarele aspecte:

în general și , deoarece pentru elementele se rețea uzuale R << X și G << B;

unghiurile au valori relativ mici (diferențele dintre fazele tensiunilor la capetele unui element uzual de rețea nu depășesc câteva grade), în consecință ;

modulele tensiunilor au valori în jur de 1 în unități relative.

În aceste condiții, toate elementele submatricelor jacobiene J2 și J3 sunt mult mai mici decât cele corespunzătoare ale submatricelor J1 și J4 . Acest lucru se poate explica și practic: J2 și J3 reflectă dependența (legătura) dintre P și U , respectiv Q  și   (dependențe relativ mai slabe, care se pot exemplifica și practic), pe când J1 și J4 reflectă dependența (legătura) dintre P și , respectiv Q și U (dependențe puternice, care se pot exemplifica și practic).

Fig. 4.3.1. Schema logică de principiu a versiunii clasice a metodei [NUME_REDACTAT] consecință, se poate considera J2 = J3 = 0 , ceea ce înseamnă neglijarea dependențelor relativ mai slabe în raport cu cele puternice, cu alte cuvinte “decuplarea” acestor dependențe și, implicit, a sistemului liniar în corecții, care devine:

Sistemul liniar de ordinul 2n a fost înlocuit cu două sisteme liniare de ordinul n .

Etapele de calcul rămân în principiu similare cu cele de la versiunea clasică a metodei Newton, cu observația că o iterație de Newton clasic corespunde la două semiiterații de Newton decuplat: o semiiterație P ~ , respectiv una Q ~ U . Corecția variabilelor se face în cadrul fiecărei semiiterații, iar limitele puterilor reactive generate se verifică numai după semiiterația Q ~ U . Punctele b), c) și d) ale algoritmului devin:

b1) la un pas oarecare k al procesului iterativ de calcul, k = 1, 2, 3 … , se calculează noile valori ale funcțiilor (folosind valorile curente ale variabilelor), care sunt de fapt termenii liberi ai sistemului de ecuații în corecții P ~ ;

c1) la același pas k se calculează coeficienții sistemului liniar în corecții P ~ (elementele lui J1);

d1) se soluționează sistemul liniar în corecții P ~ , rezultând valorile curente ale corecțiilor de unghi;

e1) se calculează noile valori ale unghiurilor, adăugând la vechile valori corecțiile calculate la punctul anterior:

b2) se calculează noile valori ale funcțiilor (folosind valorile curente ale variabilelor), care sunt de fapt termenii liberi ai sistemului de ecuații în corecții Q ~ U ;

c2) se calculează coeficienții sistemului liniar în corecții Q ~ U (elementele lui J1);

d2) se soluționează sistemul liniar în corecții, rezultând valorile curente ale corecțiilor;

e2) se calculează noile valori ale modulelor, adăugând la vechile valori corecțiile calculate la punctul anterior:

Pentru a fi eficientă, versiunea decuplată trebuie să conducă la reducerea timpului total de calcul (timp de calcul pe iterație mult mai mic, număr de iterații ceva mai mare).

4.4.2. Versiuni de tip Newton decuplat rapid

Se pot utiliza în continuare metodele de simplificare cunoscute de la soluționarea sistemelor de ecuații neliniare:

elementele submatricelor jacobiene nu se recalculează la fiecare iterație, ci numai la anumite iterații, pentru că se poate considera că se modifică puțin de la o iterație la alta;

elementele submatricelor jacobiene se recalculează numai la primele iterații, eventual până la atingerea unei prime trepte de precizie, iar la iterațiile următoare nu se mai recalculează;

soluționarea sistemelor liniare în corecții se face complet numai atunci când se recalculează matricele de coeficienți, la celelalte iterații folosind elementele cunoscute de la rezolvarea sistemelor liniare de ecuații la care se modifică numai termenii liberi;

la calculul elementelor submatricelor jacobiene se fac neglijări suplimentare, justificate de observațiile din paragraful anterior (de exemplu, termenii de tip G sin (…) se pot neglija în raport cu cei de tip B cos (…) .

evident, după violarea unei restricții de limitare a puterii reactive generate, la iterația următoare trebuie recalculată submatricea jacobiană corespunzătoare, deoarece își modifică “structura” (observație valabilă și pentru revenirea puterii reactive între limite la un nod generator care la iterația anterioară a fost în limitare).

Rezultă în aceste condiții diverse versiuni decuplate rapide ale metodei Newton, cu observația că toate simplificările sunt eficiente numai dacă au ca efect reducerea timpului total de calcul.

4.4.3. [NUME_REDACTAT] decuplat ultrarapid

Continuând raționamentul anterior, pe baza observațiilor din paragraful 3.4.1, la această versiune se fac ipotezele simplificatoare cele mai dure:

se consideră că toate funcțiile de tip sin au valoarea 0 , iar cele de tip cos valoarea 1 ;

se neglijează complet partea reală a elementelor matricei de admitanță nodală ();

se consideră că toate tensiunile au valoarea 1 .

În aceste condiții, elementele submatricelor jacobiene devin:

a) elementele submatricei J1 (derivatele parțiale ale funcțiilor de putere activă în raport cu fazele tensiunilor):

elementele diagonale:

elementele nediagonale:

b) elementele submatricei J4 (derivatele parțiale ale funcțiilor de putere reactivă în raport cu modulele tensiunilor):

elementele diagonale:

elementele nediagonale:

Fig. 4.4.1. Schema logică de principiu a versiunii decuplate ultrarapide a metodei [NUME_REDACTAT] observă că, în principiu, elementele celor două submatrice jacobiene reprezintă de fapt partea imaginară a elementelor corespunzătoare ale matricei de admitanță nodală a sistemului.

În aceste condiții etapele de rezolvare rămân similare cu cele de la versiunea decuplată a metodei Newton, cu observația că cea mai mare parte din soluționarea sistemelor liniare în corecții se efectuează o singură dată, în afara ciclului iterativ (dependent de metoda de soluționare utilizată). Schema logică aferentă este dată în figura alăturată.

În funcție de metoda de rezolvare utilizată, soluționarea sistemelor liniare în corecții se face în modul următor:

inversare matricială:

inversarea matricelor de coeficienți se face o singură dată la început, în afara ciclului, cu memorarea inverselor;

în cadrul ciclului se efectuează doar înmulțirea matriceală (a inversei cu vectorul termenilor liberi);

diagonalizare:

diagonalizarea matricelor de coeficienți se face o singură dată la început, în afara ciclului, cu memorarea elementelor necesare pentru prelucrarea vectorilor termenilor liberi;

în cadrul ciclului se efectuează doar prelucrarea vectorului termenilor liberi;

triunghiularizare:

triunghiularizarea matricelor de coeficienți se face o singură dată la început, în afara ciclului, cu memorarea elementelor necesare pentru prelucrarea vectorilor termenilor liberi;

în cadrul ciclului se efectuează doar prelucrarea vectorului termenilor liberi și soluționarea sistemului echivalent superior triunghiular;

factorizare LR:

factorizarea matricelor de coeficienți se face o singură dată la început, în afara ciclului, cu memorarea factorilor obținuți;

în cadrul ciclului se efectuează doar soluționarea sistemelor echivalente superior inferior triunghiulare și superior triunghiulare.

Posibilități suplimentare de reducere a memoriei și a timpului de calcul sunt oferite de utilizarea tehnicilor de memorare și prelucrare a matricelor lacunare, prezentate în capitolul următor.

Capitolul 5

PREZENTARE GENERALA POWERWORLD

5.1. CONSIDERAȚII GENERALE

Powerworld simulator este un pachet de programe destinat simulării și analizei regimurilor de funcționare a sistemelor electroenergetice. Este conceput de la 0 pentru a fi ușor de utilizat și extrem de interactiv. Se adresează în principal inginerilor din domeniul [NUME_REDACTAT] Electroenergetice realizând în acest sens o analiză serioasă. Totodată este interactiv și animat încât poate fi folosit și de un public nespecializat în domeniu. La ora actuală ultima versiune disponibilă a software-ului PowerWorld este 16.

PowerWorld cuprinde un număr de pachete integrate. În spatele acestuia se afla complexul și robustul motor PowerFlow Solution capabil de calculul eficient al circulației de puteri în sistemele de până la 100.000 de noduri. Spre deosebire de alte pachete comerciale disponibile pentru calcul circulației de puteri, PowerWorld permite utilizatorului să vizualizeze sistemul prin utilizarea schemelor monofilare animate, colorate, cu capacitatea de mărire / micșorare și panoramare. Modelele de sisteme pot fi modificate în orice moment, foarte ușor sau construite de la zero, folosind editorul grafic cu opțiunile complete ale programului. Liniile de transport pot fi conectate / deconectate, noi linii, transformatoare, linii de interconexiune sau grupuri pot fi adăugate. Toate acestea pot fi stabilite cu doar câteva click-uri de mouse. Folosirea graficelor extinse și a animațiilor contribuie semnificativ la înțelegerea din partea utilizatorului a caracteristicilor, problemelor și a restricțiilor, precum și a modului cum să fie remediate.

Pachetul de bază al Powerworld este capabil de calculul circulației de puteri în sistemele electroenergetice care conțin maxim 100.000 noduri. Aceste conține toate instrumentele necesare pentru a realiza optimizarea din punct de vedere economic, determinarea factorului de distribuire a puterii transportate prin elementele de rețea (PTDF), analize de scurtcircuit. Toate caracteristicile de mai sus sunt accesibile ușor printr-o interfață vizuală integrată și colorată.

Suplimentar față de caracteristicile pachetului de bază ale PowerWorld, sunt disponibile diverse pachete suplimentare, inclusiv noua opțiune de stabilitate tranzitorie. O scurtă descrierea a acestora se realizează în cele ce urmează.

Instrumentul destinat caracteristicilor statice ale consumatorilor (cubele P-U, Q-U) (PVQV)

Scopul acestui pachet este de a permite utilizatorului să analizeze caracteristicile referitoare la stabilitatea de tensiunii în cadrul sistemului.

Instrumentul de optimizare a circulației de puteri (OPF)

Scopul acestui instrument este de a minimiza funcția obiectiv (de cost). Este aplicat un algoritm de programare liniară (LP OPF) care determină soluția optimă prin iterarea între a rezolva o circulație de putere standard și a rezolva un program liniar care să modifice controalele sistemului.

Instrumentul de optimizare a circulației de puteri din punct de vedere al restricțiilor de securitate (SCOPF)

Acest instrument minimizează funcția obiectiv (de obicei costul total de operare) prin modificarea diferitelor elemente de control cu scopul de a respecta relațiile de restricție și limitele în funcționarea sistemelor electroenergetice. Instrumentul SCOPF, în comparație cu instrumentul OPF, extinde analiza considerând situații neprevăzute care pot să apară în timpul funcționării sistemului și asigurându-se în plus de minimizarea funcției obiectiv.

Instrumentul pentru determinarea rezervei de putere (Rezerve OPF)

Instrumentul este destinat simulării pieței rezervelor serviciilor auxiliare.

Instrumentul de analiză a capacității disponibile de transfer (ATC)

Analizele ATC determină transferul de putere maxim posibil (MW) între două regiuni ale sistemului electroenergetic, fără a încălca o restricție.

Simulatorul PowerWorld de automatizare (SimAuto)

SimAuto oferă clienților PowerWorld capacitatea de a accesa funcționalitatea PowerWorld în cadrul unui program extern scris de către utilizator. Serverul de automatizare a PowerWorld acționează ca un obiect COM, care poate fi accesat din diverse limbaje de programare care au compatibilitate COM: [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT] C++, [NUME_REDACTAT] Basic și Matlab.

Instrumentul referitor la extinderea topologiei rețelei

Instrumentul permite analiza diferitelor modele de topologie complete în mod numeric, robust și transparent. Acesta extinde utilizarea PowerWorld de către planificatorii de sistem astfel încât aceștia să poată opera într-un mediu în timp real.

Stabilitate tranzitorie

Instrumentul permite analiza stabilității tranzitorii. Se pot simula mai multe evenimente în cadrul unui orizont de timp considerat. Se analizează răspunsul sistemului la aceste evenimente.

Calculul distribuit

Calculul distribuit permite utilizarea mai multor computere pentru a accelera analiza prin divizarea volumului de calcul conform unei liste de utilizatori.

PowerWorld conține 2 moduri distincte de utilizare. Modul de Editare și modul de Rulare. Modul de Editare este utilizat pentru a defini noi cazuri de analiză sau pentru a modifica cazurile existente. Modul de Rulare este utilizat pentru a simula funcționarea actualului sistem electroenergetic. Există posibilitatea comutării cu ușurință între cele două moduri folosind butoanele [NUME_REDACTAT] și [NUME_REDACTAT].

Modul de editare este utilizat pentru a crea un nou caz sau pentru a modifica cazurile existente. Pentru a comuta spre Modul de Editare, se efectuează click pe butonul [NUME_REDACTAT]. Următoarele tipuri de acțiuni pot fi derulate în [NUME_REDACTAT].

crearea unui nou caz;

crearea unei scheme monofilare noi;

modificarea unui caz existent;

adăugarea de noi componente grafice la un caz existent;

vizualizarea și modificarea unui caz folosind listele non-grafice;

adăugarea unui subsistem pentru un caz existent.

[NUME_REDACTAT] este utilizat pentru calculul circulației de puteri. Pentru a accesa modul de rulare, se efectuează click pe butonul [NUME_REDACTAT]. Alte componente a [NUME_REDACTAT] includ:

scheme monofilare, care permit vizualizarea grafică a cazului analizat;

imaginile informaționale ale cazurilor;

ferestre de dialog pentru modificarea opțiunilor simulării cazului analizat și soluția circulației de puteri;

utilizarea elementelor de contor, reprezentând un contur colorat al variațiilor oricărui parametru al sistemului electroenergetice;

determinarea factorilor de distribuire a puterii transferate prin elementele de rețea;

efectuarea analizei de scurtcircuit;

rularea studiilor de capacitate de transfer;

optimizarea circulației de puteri (OPF) din punct de vedere al costului sau al restricțiilor de securitate;

analiza curbelor P-U și Q-U.

[NUME_REDACTAT] afișează detaliat rezultatele fiecărei soluții a circulației de puteri, repetând procesul soluției. Se raportează, de asemenea, mesaje prelucrate de PowerWorld în efectuarea diferitelor operații, cum ar fi deschiderea sau validarea unui caz.

Interfața PowerWorld conține un meniu în partea superioară a programului. Opțiunile meniului pot conține la rândul lor alte opțiuni (sau grupuri de instrumente) care sunt utilizate împreună. Sunt 7 meniuri după cum urmează:

meniul de informații despre caz (Case information): este folosit în primul rând pentru a naviga și căuta prin toate datele din modelul definit;

meniul de desenare (Draw): folosit în primul rând pentru a construi noi scheme monofilare sau a edita pe cele existente prin adăugare, mutare, formatare sau redimensionarea obiectelor din cadrul cazurilor existente;

meniul pentru scheme monofilare (Onelines): folosit în primul rând după ce s-a creat o schemă monofilară. Aceasta opțiune oferă instrumente de personalizare a aspectului schemei monofilare;

meniul Opțiuni (Options): toate opțiunile acestui meniu conțin alte subopțiuni, cum ar fi: selectarea modului de lucru, setări referitoare la caz, setări referitoare la schemele monofilare, setări referitoare la mediul PowerWorld;

meniul Instrumente (Tools): oferă acces la toate instrumentele de analiză care sunt disponibile în pachetul de bază al PowerWorld. Se poate folosi acest meniu atunci când se efectuează calculul circulației de puteri sau când se utilizează alte instrumente de analiză;

meniul Add-ons: oferă acces la toate instrumentele suplimentare valabile pentru PowerWorld: OPF, SCOPF, ATC, PVQV. Dacă aceste instrumente nu s-au achiziționat, atunci opțiunile respective vor fi estompate;

[NUME_REDACTAT]: oferă acces la o serie de comenzi care se referă la gestionarea ferestrelor pentru cazul analizat;

Opțiunile de meniu cuprind seturi de butoane. Butoanele mari și icoanele sunt folosite pentru a atrage atenția spre cele mai frecvent utilizate instrumente ale software-ului.

În partea superioară a barei de meniu este localizată bara cu instrumente pentru acces rapid. Aceasta conține butoane pentru crearea unui caz nou, pentru deschiderea unui caz existent, afișarea ferestrei de mesaje (Log), salvarea cazului analizat, calculul circulației de puteri, opțiunile programului PowerWorld.

5.2. EDIT MODE. INTRODUCEREA ELEMENTELOR ÎN POWEWORLD

[NUME_REDACTAT] se utilizează pentru a putea modela elementele din cadrul sistemului electroenergetic. Utilizând acest mod de lucru se poate modela orice element de sistem (generatoare, transformatoare, consumatorii etc.). Din bara de meniu se alege meniul Draw (a desena), iar apoi efectuând clic pe iconița Network (rețea) există posibilitatea alegerii elementului de sistem care urmează a fi modelat.

Fig. 5.1. Prezentarea opțiunea Network (rețea)

Modelarea nodului (Bus) – se realizează alegând din lista de elemente opțiunea Bus (nod). În cadrul ferestrei care apare, cel mai important este introducerea nivelului de tensiune. Se mai poate introduce numărul nodului, numele nodului, zona în care se află nodul.

Fig. 5.2. Fereastra corespunzătoare modelării unui nod

Modelarea generatorului (Generator) – se realizează efectuând clic pe opțiunea Generator din lista de elemente. Are ca efect deschiderea ferestrei corespunzătoare modelării generatorului sincron.

Parametrii necesari care trebuie introduși sunt: limitele de încărcare cu putere activă / reactivă a grupului respectiv, puterea activă cu care se va încărca grupul și tensiunea la borne.

Limitele de încărcare ale grupului se calculează conform relațiilor următoare:

– în cazul turbogeneratoare

– în cazul hidrogeneratoare.

În cazul turbogeneratoarelor, limita inferioară a puterii active reprezintă 20% din puterea nominală, iar pentru hidrogeneratoare puterea activă minimă este zero.

Fig. 5.3. Fereastra corespunzătoare modelării generatorului sincron

În cazul modelării unui grup generator, pe lângă informațiile anterior prezentate mai sunt disponibile încă o serie de opțiuni specifice:

available for AGC ([NUME_REDACTAT] Control – regulator automat de turație);

enforce MW limits (menținerea limitelor de încărcare cu putere activă);

available for AVR ([NUME_REDACTAT] Regulator – regulatorul automat de tensiune).

În cazul grupurilor reale (nu echivalente), aceste opțiuni se recomandă a fi activate.

Modelarea transformatoarelor și autotransformatoarelor (Transformer) – parametrii necesari care trebuie introduși sunt:

rezistența (R);

reactanța (X);

susceptanța (B);

conductanța (G);

puterea aparentă nominală, identificată în cadrul ferestrei ca fiind opțiunea Limit A.

Nivelul de tensiune între care este conectat transformatorul se alege automat în funcție de nivelul de tensiune al nodurilor între care se conectează transformatorul.

Fig. 5.4. Fereastra corespunzătoare modelării transformatoarelor / autotransformatoarelor

Modelarea linilor electrice ([NUME_REDACTAT]) – parametrii necesari care trebuie introduși:

rezistența (R);

reactanța (X);

susceptanța (B);

conductanța (G);

puterea maxim admisibilă din punct de vedere termic, identificată ca fiind Limit A.

Fig. 5.5. Fereastra corespunzătoare modelării liniilor electrice aeriene

Modelarea consumatorilor (Load) – în funcție de puterea cerută (Pc) și factorul de putere al consumatorului se determină puterea reactivă a consumatorului, conform relației:

Fig. 5.6. Modelarea consumatorului

Este permisă modelarea consumatorilor în cele trei moduri:

putere constantă;

curent constant;

impedanță constantă.

5.3. [NUME_REDACTAT]. Modul în care au loc simulările

În fereastra 5.7 se prezintă localizarea butonului Run (rulează) care permite realizarea diverselor analize referitoare la cazul studiat.

Fig. 5.7. Localizarea butonului [NUME_REDACTAT] acest mod de lucru se poate efectua calculul circulației de puteri, diferite analize pe regimuri cum ar fi: scurtcircuite, contingențe, congestii, stabilitate, curbele Q-V ș.a. În urma acestor analize, urmărirea parametrilor se poate vedea accesând din meniul [NUME_REDACTAT] – [NUME_REDACTAT] (explorarea cazului studiat). Se deschide fereastra în care toate datele (date de intrare sau rezultate) sunt centralizate sub formă tabelară.

Fig. 5.8. [NUME_REDACTAT] explorer

Dacă din lista de opțiuni se selectează diverse elemente de sistem cum ar fi Buses (Nodul), Generators (grupuri generatoare), Loads (consumatori), se va deschide o fereastră în care se afișează informații despre aceste elemente (puterea, tensiunea atât în kV cât și în unități relative etc).

Capitolul 6

PREZENTAREA BAZEI DE DATE ȘI VALIDAREA REGIMURILOR DE FUNCȚIONARE ANALIZATE PENTRU SUBSISTEMUL
EDD IALOMIȚA

6.1. Considerații preliminare

Schema subsistemului din zona Ialomița din cadrul [NUME_REDACTAT] al României a fost extrasă din baza de date primită de la [NUME_REDACTAT] Dobrogea (EDD) referitoare la regimul de vârf-seară-iarnă (fig. 6.1).

Fig. 6.1. Structura subsistemului electroenergetic din [NUME_REDACTAT] zona de interes s-a luat în considerare nivelul de 110 kV (corespunzător scopului studiului), generatoarele reale fiind introduse la medie tensiune, împreună cu transformatoarele bloc aferente. De asemenea s-au considerat în schemă legăturile spre rețeaua de transport.

În toate nodurile sistemului s-au introdus atât consumurile reale, cât și cele echivalente rezultate prin eliminarea unor părți din [NUME_REDACTAT] Național, respectiv a rețelei de 110 kV din zonă.

În aceste condiții s-au luat toate măsurile ca regimul de funcționare pentru subsistemul rămas să coincidă, în limite rezonabile, cu cel furnizat de către [NUME_REDACTAT] Dobrogea pentru regimul de vârf-seară-iarnă.

Din punct de vedere al nodului de echilibrare s-au luat în considerare situația în care acesta era reprezentat de generatorul echivalent de pe bara de 110 kV [NUME_REDACTAT].

Petru regimurile analizate s-au considerat următoarele puncte posibile de injecție (ejecție) din (în) rețeaua de transport de 400 și 220 kV: Mostiște, Pelicanu, [NUME_REDACTAT].

6.2. Regimul inițial considerând ca generator de echilibrare
generatorul echivalent conectat pe bara de 110 kV [NUME_REDACTAT]

Caracteristicile generatoarelor și rezultatele referitoare la regimul inițial de funcționare considerând ca generator de echilibrare grupul echivalent conectat pe bara de 110 kV [NUME_REDACTAT] sunt prezentate sintetic în tabelele următoare:

a) tabelul 6.2.1 prezintă caracteristicile nodurilor;

b) tabelul 6.2.2 prezintă caracteristicile generatoarelor sincrone;

c) tabelul 6.2.3 prezintă caracteristicile liniilor electrice aeriene;

d) tabelul 6.2.4 prezintă rezultatele circulației de puteri pe noduri;

e) tabelul 6.2.5 prezintă circulația de puteri pe generatoarelor sincrone;

f) tabelul 6.2.6 prezintă rezultatele circulației de puteri pe LEA;

g) tabelul 6.2.7 prezintă bilanțul general de puteri.

Tabelul 6.2.1 Caracteristici noduri

Tabelul 6.2.2 Caracteristicile generatoarelor

Tabelul 6.2.3 Caracteristicile LEA

Tabelul 6.2.4 Rezultatele circulației de puteri referitoare la noduri

Tabelul 6.2.5 Rezultate circulației de puteri referitoare la generatoare

Tabelul 6.2.6 Circulația de puteri prin liniile electrice

Tabelul 6.2.7 Bilanțul general de puteri

Compararea rezultatelor obținute cu cele corespunzătoare regimului vârf-seară-iarnă furnizat de către [NUME_REDACTAT] Dobrogea evidențiază o bună concordanță atât în ceea ce privește nivelul de tensiune, cât și circulația de puteri.

Regimul de bază, în condițiile menționate mai sus, prezintă următoarele caracteristici esențiale:

puterea activă consumată este 212,8 MW, iar cea reactivă 73 MVAr;

toate tensiunile se situează în banda admisibilă, acoperind întreaga plajă de valori posibile;

pierderile de putere activă sunt 2,03 MW, ceea ce înseamnă 0,96 % din puterea consumată;

structura injecțiilor de putere din rețeaua de transport este următoarea:

Mostiște 55 MW;

Pelicanu 75 MW;

[NUME_REDACTAT] 84,87 MW.

Analiza influenței structurii injecției de putere din rețeaua de transport

Atât pentru regimul de bază, cât și pentru alte regimuri de funcționare, au fost analizate situațiile în care s-a modificat structura injecției de putere în rețeaua de 110 kV. De altfel, așa cum s-a precizat, aceste aspecte exced competențelor beneficiarului, fiind legate de regimul de funcționare al ansamblului [NUME_REDACTAT] Național. Se consideră totuși utilă cunoașterea unei structuri avantajoase a injecției de putere, din punctul de vedere al consumului propriu tehnologic în rețeaua de 110 kV.

Se prezintă mai jos o sinteză a rezultatelor obținute.

a) Influența puterii injectate prin stația Mostiște:

modificarea puterii injectate prin stația Mostiște în rețeaua de 110 kV la valoarea de 25 MW determină o modificare a pierderilor de putere activă la valoarea de 2,45 MW, ceea ce corespunde la o valoare a CPT tehnic de 1,15 %;

modificarea puterii injectate prin stația Mostiște în rețeaua de 110 kV la valoarea de 35 MW determină o modificare a pierderilor de putere activă la valoarea de 2,00 MW, ceea ce corespunde la valoarea CPT tehnic de 0,94 %;

modificarea puterii injectate prin stația Mostiște în rețeaua de 110 kV la valoarea de 45 MW determină o modificare a pierderilor de putere activă la valoarea de 1,87 MW, ceea ce corespunde la valoarea CPT tehnic de 0,88 %;

în regimul de bază injecția prin stația Mostiște în rețeaua de 110 kV este 55 MW, ceea ce conduce la o valoare a pierderilor de putere activă de 2,03 MW, valoarea CPT tehnic fiind 0,96 %;

modificarea puterii injectate prin stația Mostiște în rețeaua de 110 kV la valoarea de 65 MW determină o modificare a pierderilor de putere activă la valoarea de 2,49 MW, ceea ce corespunde la valoarea CPT tehnic de 1,17 %;

Concluzie: pe baza acestor analize se evidențiată faptul că "injecția optimă" prin stația Mostiște se situează în jurul valorii de 45 MW.

b) Influența puterii injectate prin stația Pelicanu:

modificarea puterii injectate prin stația Pelicanu în rețeaua de 110 kV la valoarea de 55 MW determină o modificare a pierderilor de putere activă la valoarea de 2,58 MW, ceea ce corespunde la valoarea CPT tehnic de 1,21 %;

modificarea puterii injectate prin stația Pelicanu în rețeaua de 110 kV la valoarea de 65 MW determină o modificare a pierderilor de putere activă la valoarea de 2,26 MW, ceea ce corespunde la valoarea CPT tehnic de 1,06 %;

în regimul de bază injecția prin stația Pelicanu în rețeaua de 110 kV este 75 MW, ceea ce conduce la o valoare a pierderilor de putere activă de 2,03 MW, valoarea CPT tehnic fiind 0,96 %;

modificarea puterii injectate prin stația Pelicanu în rețeaua de 110 kV la valoarea de 85 MW determină o modificare a pierderilor de putere activă la valoarea de 1,90 MW, ceea ce corespunde la valoarea CPT tehnic de 0,89 %;

modificarea puterii injectate prin stația Pelicanu în rețeaua de 110 kV la valoarea de 95 MW determină o modificare a pierderilor de putere activă la valoarea de 1,87 MW, ceea ce corespunde la valoarea CPT tehnic de 0,88 %;

modificarea puterii injectate prin stația Pelicanu în rețeaua de 110 kV la valoarea de 105 MW determină o modificare a pierderilor de putere activă la valoarea de 1,93 MW, ceea ce corespunde la valoarea CPT tehnic de 0,91 %;

modificarea puterii injectate prin stația Pelicanu în rețeaua de 110 kV la valoarea de 115 MW determină o modificare a pierderilor de putere activă la valoarea de 2,08 MW, ceea ce corespunde la valoarea CPT tehnic de 0,98 %.

Concluzie: pe baza acestor analize se evidențiată faptul că "injecția optimă" prin stația Pelicanu se situează în plaja de 90-95 MW.

Concluzii

analizând cele prezentate mai sus, rezultă o posibilă combinație "quasi-optimă" a injecției de putere din rețeaua de transport (nefiind vorba de valori exacte ci doar orientative): Mostiște 45 MW, Pelicanu 95 MW, [NUME_REDACTAT] 74,5 MW. În acest caz pierderile de putere activă ar fi 1,65 MW, ceea ce corespunde la un CPT tehnic de 0,78 %;

pentru toate regimurile analizate tensiunile s-au situat în domeniul admisibil, acoperind practic întreaga plajă de valori posibile;

dependent de structura injecției de putere din rețeaua de transport, CPT poate fi de ordinul de mărime a 0,75 – 1,25 %.

6.3. [NUME_REDACTAT] cu considerarea centralelor electrice eoliene

a) tabelul 6.3.1 prezintă caracteristicile nodurilor;

b) tabelul 6.3.2 prezintă caracteristicile generatoarelor sincrone eoliene;

c) tabelul 6.3.3 prezintă caracteristicile liniilor electrice aeriene;

d) tabelul 6.3.4 prezintă rezultatele circulației de puteri pe noduri;

e) tabelul 6.3.5 prezintă circulația de puteri pe generatoarelor sincrone;

f) tabelul 6.3.6 prezintă rezultatele circulației de puteri pe LEA;

g) tabelul 6.3.7 prezintă bilanțul general de puteri.

Tabelul 6.3.1 Caracteristici noduri

Tabelul 6.3.2 Caracteristicile generatoarelor

Tabelul 6.3.3 Caracteristicile LEA

Tabelul 6.3.4. Rezultatele circulației de puteri referitoare la noduri

Tabelul 6.3.5. Rezultate circulație de puteri referitoare la generatoare

Tabelul 6.3.6. Circulația de puteri prin liniile electrice

Tabelul 6.3.7. Bilanțul general de puteri

În cadrul subsistemului din zona Ialomița s-au considerat centralele eoliene prezentate în tabelele 6.3.8 și 6.3.9 (conform situației primite de la [NUME_REDACTAT] Dobrogea).

Tabelul 6.3.8. Centralele eoliene considerate în regimul de bază pentru subsistemul Ialomița racordate la rețeaua de 110 kV

Tabelul 6.3.9. Centralele eoliene considerate în regimul de bază pentru subsistemul Ialomița racordate la medie tensiune

Regimul de bază, în condițiile menționate mai sus (puterile generate de sursele regenerabile fiind cele din tabelele de mai sus), prezintă următoarele caracteristici esențiale:

puterea activă consumată este 212,8 MW, iar cea reactivă 73 MVAr;

toate tensiunile se situează în banda admisibilă, acoperind întreaga plajă de valori posibile;

pierderile de putere activă sunt 6,57 MW, ceea ce înseamnă 3,09 % din puterea consumată;

structura injecțiilor de putere din rețeaua de transport este următoarea:

Mostiște 15 MW;

Pelicanu 20 MW;

[NUME_REDACTAT] 29,2 MW.

Câteva concluzii inițiale se impun:

puterea generată de sursele regenerabile (155 MW) reprezintă circa 73 % din puterea activă consumată (212,8 MW);

cea reactivă produsă de sursele regenerabile la un factor de putere de circa 0,95 (46,6 MVAr) reprezintă circa 64 % din cea consumată (73 MVAr);

circulația de putere activă și reactivă se modifică esențial față de cea de la punctul 1.A, cu observația că la foarte multe linii electrice sensul se modifică (pentru P, pentru Q sau pentru ambele);

în ceea ce privește pierderile de putere activă, situația este mult înrăutățită față de cazul fără surse regenerabile: 3,09 % față de 0,96 % (ceea ce înseamnă practic mai mult decât triplarea valorii pierderilor).

Un studiu similar asupra influenței injecțiilor de putere din rețeaua de transport conduce la următoarea combinație posibilă "quasi-optimă": Mostiște 14 MW, Pelicanu 28 MW, [NUME_REDACTAT] 21,7 MW. În acest caz pierderile de putere activă ar fi 6,10 MW, ceea ce corespunde la un CPT tehnic de 2,87 % (o valoare mai redusă decât pentru regimul de bază cu regenerabile, dar mai mult decât triplă față de regimul similar de la punctul 1.A).

Analiza influenței încărcării surselor regenerabile

a) diminuarea puterii produse de sursele regenerabile la 50 % față de valoarea maximă

putere activă totală produsă de sursele regenerabile de energie este 77,6 MW, reprezentând circa 37 % din puterea activă consumată (212,8 MW);

structura injecțiilor de putere din rețeaua de transport este următoarea: Mostiște 32 MW, Pelicanu 43 MW, [NUME_REDACTAT] 64 MW;

pierderile de putere activă sunt 3,81 MW, ceea ce corespunde la CPT tehnic de 1,79 % (ceea ce înseamnă practic o dublare a valorii pierderilor față de 0,97 % în absența surselor regenerabile);

circulația de putere activă și reactivă se modifică esențial față de cea de la punctul 1.A, cu observația că la foarte multe linii electrice sensul se modifică (pentru P, pentru Q sau pentru ambele).

Un studiu similar asupra influenței injecțiilor de putere din rețeaua de transport conduce la următoarea combinație posibilă "quasi-optimă": Mostiște 19 MW, Pelicanu 61 MW, [NUME_REDACTAT] 48,2 MW. În acest caz pierderile de putere activă ar fi 2,98 MW, ceea ce corespunde la un CPT tehnic de 1,4 % (o valoare mai redusă decât pentru regimul de bază cu regenerabile, dar aproape dublă față de regimul similar de la punctul 1.A).

b) diminuarea puterii produse de sursele regeneraile la 25 % față de valoarea maximă

putere activă totală produsă de sursele regenerabile de energie este 38,8 MW, reprezentând circa 18 % din puterea activă consumată (212,8 MW);

structura injecțiilor de putere din rețeaua de transport este următoarea: Mostiște 40 MW, Pelicanu 55 MW, [NUME_REDACTAT] 82 MW;

pierderile de putere activă sunt 2,93 MW, ceea ce corespunde la CPT tehnic de 1,38 % (ceea ce înseamnă practic creștere cu 50 % a valorii pierderilor față de 0,97 % în absența surselor regenerabile);

circulația de putere activă și reactivă se modifică față de cea de la punctul 1.A, cu observația că la foarte multe linii electrice sensul se modifică (pentru P, pentru Q sau pentru ambele).

Un studiu similar asupra influenței injecțiilor de putere din rețeaua de transport conduce la următoarea combinație posibilă "quasi-optimă": Mostiște 37 MW, Pelicanu 77 MW, [NUME_REDACTAT] 62,4 MW. În acest caz pierderile de putere activă ar fi 2,37 MW, ceea ce corespunde la un CPT tehnic de 1,11 % (o valoare mai redusă decât pentru regimul de bază cu regenerabile, dar aproape cu 50 % mai mare față de regimul similar de la punctul 1.A).

Concluzii

pentru toate regimurile analizate tensiunile s-au situat în domeniul admisibil, acoperind practic întreaga plajă de valori posibile;

dependent de ponderea surselor regenerabile (între 25 % și 100 % din puterea disponibilă) și de structura injecției de putere din rețeaua de transport, CPT poate fi de ordinul de mărime a 1,1 – 3,1 %;

în toate situațiile cu surse regenerabile, pierderile de putere sunt mai mari decât în absența acestor surse;

sunt necesare studii suplimentare de "reconfigurare" la nivelul rețelei de 110 kV, în funcție de încărcarea surselor regenerabile.

6.4. [NUME_REDACTAT] cuplat cu subsistemul Dobrogea cu considerarea centralelor electrice eoliene

Schema subsistemului din zona Dobrogea din cadrul [NUME_REDACTAT] al României a fost extrasă din baza de date primită de la [NUME_REDACTAT] Dobrogea (EDD) referitoare la regimul de vârf-seară-iarnă (fig. 6.2).

Fig. 6.2. Structura subsistemului electroenergetic din zona Dobrogea cuplat cu subsistemul din zona [NUME_REDACTAT] zona de interes s-a luat în considerare nivelul de 110 kV (corespunzător scopului studiului), generatoarele reale fiind introduse la medie tensiune, împreună cu transformatoarele bloc aferente. De asemenea s-au considerat în schemă legăturile spre rețeaua de transport.

În toate nodurile sistemului s-au introdus atât consumurile reale, cât și cele echivalente rezultate prin eliminarea unor părți din [NUME_REDACTAT] Național, respectiv a rețelei de 110 kV din zonă.

În aceste condiții s-au luat toate măsurile ca regimul de funcționare pentru subsistemul rămas să coincidă, în limite rezonabile, cu cel furnizat de către [NUME_REDACTAT] Dobrogea pentru regimul de vârf-seară-iarnă.

Din punct de vedere al nodului de echilibrare s-au luat în considerare situația în care acesta era reprezentat de generatorul echivalent de pe bara de 110 kV [NUME_REDACTAT].

Caracteristicile generatoarelor și rezultatele referitoare la regimul inițial de funcționare considerând ca generator de echilibrare grupul echivalent conectat pe bara de 110 kV [NUME_REDACTAT] sunt prezentate sintetic în tabelele următoare:

a) tabelul 6.4.1 prezintă caracteristicile nodurilor;

b) tabelul 6.4.2 prezintă caracteristicile generatoarelor sincrone;

c) tabelul 6.4.3 prezintă caracteristicile liniilor electrice aeriene;

d) tabelul 6.4.4 prezintă rezultatele circulației de puteri pe noduri;

e) tabelul 6.4.5 prezintă circulația de puteri pe generatoarelor sincrone;

f) tabelul 6.4.6 prezintă rezultatele circulației de puteri pe LEA;

g) tabelul 6.4.7 prezintă bilanțul general de puteri.

Tabelul 6.4.1 Caracteristici noduri

Tabelul 6.4.2. Caracteristicile generatoarelor

Tabelul 6.4.3. Caracterisiticile LEA

Tabelul 6.4.4. Rezultatele circulației de puteri referitoare la noduri

Tabelul 6.4.5. Rezultate circulație de puteri referitoare la generatoare

Tabelul 6.4.6. Circulația de puteri prin liniile electrice

Tabelul 6.4.7. Bilanțul general de puteri

În cadrul sistemul cuplat din zonele Ialomița și Dobrogea s-au considerat centrale eoliene prezentate în tabelele 6.4.8 și 6.4.9.

Tabelul 6.4.8. Centralele eoliene considerate în regimul de bază pentru subsistemul Dobrogea racordate la rețeaua de 110 kV

Tabelul 6.4.9. Centralele eoliene considerate în regimul de bază pentru subsistemul Dobrogea racordate la medie tensiune

Capitolul 7

CONCLUZII

În cele ce urmează se realizează o sintetiză a concluziilor generale ale lucrării:

s-a analizat un sistem real: subsistemul aflat în gestiunea [NUME_REDACTAT] [NUME_REDACTAT];

schema subsistemului din Zona de Sud și Sud-Est a României a fost extrasă din baza de date primită de la [NUME_REDACTAT] Național (DEN) referitoare la regimul de vârf-seară-iarnă;

s-a realizat pregătirea și validarea bazelor de date pentru subsistemul analizat;

s-a modelat rețeaua de 110 kV;

la subsistemul Ialomița fară centrale eoliene, rezultă o posibilă combinație "quasi-optimă" a injecției de putere din rețeaua de transport: Mostiște 45 MW, Pelicanu 95 MW, [NUME_REDACTAT] 74,5 MW. În acest caz pierderile de putere activă ar fi 1,65 MW, ceea ce corespunde la un CPT tehnic de 0,78 %;

la subsistemul Ialomița fară centrale eoliene, pentru toate regimurile analizate tensiunile s-au situat în domeniul admisibil, acoperind practic întreaga plajă de valori posibile;

la subsistemul Ialomița fară centrale eoliene, dependent de structura injecției de putere din rețeaua de transport, CPT poate fi de ordinul de mărime a 0,75 – 1,25 %.

la subsistemul Ialomița cu centrale eoliene, dependent de ponderea surselor regenerabile (între 25 % și 100 % din puterea disponibilă) și de structura injecției de putere din rețeaua de transport, CPT poate fi de ordinul de mărime a 1,1 – 3,1 %;

în toate situațiile cu surse regenerabile, pierderile de putere sunt mai mari decât în absența acestor surse;

sunt necesare studii suplimentare de "reconfigurare" la nivelul rețelei de 110 kV, în funcție de încărcarea surselor regenerabile.

regimurile de funcționare determinate corespund din toate punctele de vedere (limite tensiuni, încărcări laturi, nivel de încărcare al grupurilor generatoare);

regimurile determinate vor fi utilizate în cadrul altor studii derulate cu Transelectrica, respectiv cu Operatorii de Distribuție.

BIBLIOGRAFIE

[Abhyankar2006] Abhyankar A.R., Soman S.A., Khaparde S.A., Optimization approach to real power tracing: an application to transmission fixed cost allocation, IEEE Transactions on [NUME_REDACTAT], Volume 21, Issue 3, Aug. 2006 Page(s): 1350 – 1361.

[Glover2006] Glover J.D., Sarma M.S., Power system analysis and design, [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], 2006.

[Gungors1998] Gungors B.R., Power systems, [NUME_REDACTAT] [NUME_REDACTAT], 1998, U.S.A.

[Hwachang2003] [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], Ajjarapu V., Reactive reserve-based contingency constrained optimal power flow (RCCOPF) for enhancement of voltage stability margins, IEEE Transactions on [NUME_REDACTAT], Volume 18, Issue 4, Nov. 2003, Page(s): 1538 – 1546.

[Kilyeni2004] [NUME_REDACTAT]., Metode numerice. Algoritme, programe de calcul, aplicații în energetică, Ed. A 4-a, [NUME_REDACTAT], Timișoara, 2004

[Kilyeni2008] [NUME_REDACTAT]., Tehnice numerice de analiză asistată de calculator a regimurilor de funcționare a sistemelor electroenergetice, Ed. a 2-a, [NUME_REDACTAT] Universitare, Timișoara, 2008

[Kilyeni2006] [NUME_REDACTAT]., Tehnici de optimizare în inginerie energetică, [NUME_REDACTAT], Timișoara, 2009

[Liang2006] [NUME_REDACTAT], Abur A., Total transfer capability computation for multi-area power systems, IEEE Transactions on [NUME_REDACTAT], Volume 21, Issue 3, Aug. 2006 Page(s): 1141 – 1147.

[Momoh2001a] Momoh A.J., Electric power system applications of optimization, [NUME_REDACTAT], 2001, [NUME_REDACTAT], Washington D.C.

[Momoh2001b] Momoh J.A. James, Solution manual, [NUME_REDACTAT] Dekker, [NUME_REDACTAT], 2001

[Narayan2003] Narayan S.R., Optimization principles. Practical applications to the operation and markets of the electric power industry, IEEE Press, Piscataway, 2003, U.S.A.

[Natarajan2002] Natarajan R., Computer-aided power system analysis, 2002, [NUME_REDACTAT], Raleigh, [NUME_REDACTAT], U.S.A.

[Rosehart2003] Rosehart W.D., Canizares C.A., Quintana V.H., Effect of detailed power system models in traditional and voltage-stability-constrained optimal power-flow problems, IEEE Transactions on [NUME_REDACTAT], Volume 18, Issue 1, Feb. 2003 Page(s): 27 – 35.

[Rosehart2003] Rosehart W.D., Canizares C.A., Quintana V.H., Multiobjective optimal power flows to evaluate voltage security costs in power networks, IEEE Transactions on [NUME_REDACTAT], Volume 18, Issue 2, May 2003 Page(s): 578 – 587.

[Saric2006] Saric A.T., Stankovic A.M., An application of interval analysis and optimization to electric energy markets, IEEE Transactions on [NUME_REDACTAT], Volume 21, Issue 2, May 2006 Page(s): 515 – 523.

[Steven2000] Steven S., Power system economics, IEEE Press, Piscataway, 2000, U.S.A.

[Wei Yan2006] [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], Chung C.Y., Wong K.P., A hybrid genetic algorithm-interior point method for optimal reactive power flow, IEEE Transactions on [NUME_REDACTAT], Volume 21, Issue 3, Aug. 2006 Page(s): 1163 – 1169.

[Weixing2006] [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], [NUME_REDACTAT], Determination of optimal total transfer capability using a probabilistic approach, IEEE Transactions on [NUME_REDACTAT], Volume 21, Issue 2, May 2006 Page(s): 862 – 868.

[William1982] William D.S., Elements of power systems analysis, 4th edition, McGraw-[NUME_REDACTAT]. Publishers, 1982, U.S.A.

[Șurianu2007] [NUME_REDACTAT] Dan, Consumatori de energie electrică, [NUME_REDACTAT], Timișoara, 2007.

[Nemeș2003] [NUME_REDACTAT], Sisteme electrice de putere, [NUME_REDACTAT], Timișoara, 2003.

[Luștrea2004] [NUME_REDACTAT], Modelarea generatorului sincron și a reglajelor sale cu aplicație în studiile de sistem, [NUME_REDACTAT], Timișoara, 2004.

[www1] www.sier.ro

[www2] www.anre.ro

[www3] www.etso-net.org

[www4] www.transelectrica.ro