Educatia Prescolara

ARGUMENT

„Copilul este o ființă a cărui principală trebuință este jocul… Această tendință spre joc este ceva esențial naturii sale. Tendința de a se juca este tocmai ceea ce ne va permite să împăcăm școala cu viața, să procurăm preșcolarului acele mobiluri de acțiune care se consideră de negăsit în sala de grupa” (Claparede E., 1975, p.31).

Jucându-se, copilul nu ascunde nimic din sentimentele care îl animă și astfel ne dă posibilitatea să-l cunoaștem mai bine, să-i apreciem mai ușor posibilitățile de care dispune.

Copilul mic, fiind un permanent explorator, încearcă uneori singur, alteori, ajutat, să descopere lumea din jur. Fiind mereu preocupat de „Ce este aceasta?”, „La ce folosește?”, și veșnica întrebare „De ce?”, el caută să înțeleagă, ce se întâmplă în jurul lui, la ce folosesc obiectele și ce se întâmplă dacă ele vor fi dezmembrate sau mișcate.

Orizontul cunoașterii lui se mărește odată cu frecventarea grădiniței. În misiunea sa de explorator, în grădiniță, copilul găsește persoana care să-l sprijine, să găsească răspuns la toate frământările și întrebările lui. Tocmai din acest motiv mi-am propus ca în lucrarea de față să însoțesc copilul, să descopere tainele matematicii. Deoarece nivelul lui de înțelegere este redus, mi-am propus să-l fac să înțeleagă matematica prin jocul didactic, care dezvoltă gândirea cu toate operațiile ei. Prin joc, copilul își îmbogățește volumul cunoștințelor despre lumea înconjurătoare, își dezvoltă limbajul și imaginația, poate învăța lucruri noi despre relațiile sociale, își formează trăsături pozitive de caracter (perseverență, curaj, spirit de inițiativă).

Această formă de activitate provoacă o plăcere deosebită. Nimeni nu trebuie să recompenseze copilul pentru că se joacă, deoarece jocul reprezintă în sine o răsplată. Acest lucru este foarte important, deoarece se știe că orice individ învață mai bine atunci când îi face plăcere forma de activitate pe care o desfășoară. Ceea ce învață copilul prin joc, reține mult mai bine și se întipărește pentru mai mult timp, decât dacă ar învăța din obligație. De aceea, în activitățile matematice de învățare pe care le desfășoară copiii în grădiniță este ideal să se utilizeze jocul. Aceasta asigură îmbinarea între elementele distractive și cele de muncă, făcându-i pe copii să participe activ la procesul de învățare. În joc, copilul se găsește în situația de actor, de protagonist și nu de spectator, ceea ce corespunde foarte bine dinamismului gândirii, imaginației și vieții lui afective, unei trebuințe interioare de acțiuni și afirmare.

Omul viitorului indiferent de domeniul unde va activa, trebuie să posede solide cunoștințe de matematică care să-i permită o orientare adecvată în lumea valorilor științifice și tehnologice, înțelegerea limbajului științei, care după majoritatea estimărilor actuale, va fi matematizat și informatizat.

CAPITOLUL I

PROBLEME GENERALE ALE EDUCAȚIEI PREȘCOLARE

I.1. Provocările societății contemporane și problemele educației

Societatea contemporană este dominată de revoluția științifică și tehnică, ce se impune prin amploare și profunzime, influențând toate ramurile și domeniile de activitate.

Dezvoltarea în ritm accelerat a științei și tehnicii a condus la modificări radicale în toate domeniile vieții sociale. Astfel, munca se intelectualizează; se produc schimbări rapide și profunde în structura tehnicii și tehnologiei, care au ca efect modificări corespunzătoare în conținutul și structura profesiilor.

Condițiile societății contemporane, dezvoltarea în ritm rapid a științei și tehnicii, amplificarea și derularea tot mai accelerată a vieții, impun ca exigențele față de pregătirea omului să sporească în mod considerabil.

Educația îți extinde acțiunea la dimensiunile întregii societăți, prin canalele sociale, propulsându-se o cantitate tot mai mare de informație și toți factorii sociali dobândind capacități educative. De asemenea, educația se extinde și se diversifică de-a lungul întregii vieți a omului, devenind o educație permanentă.

Complexitatea și dinamica vieții sociale mondiale impun o nouă mentalitate educativă fondată pe democratizarea reală a învățământului, egalizarea șanselor la instruire pentru toți copiii, crearea condițiilor optime pentru educarea tuturor cetățenilor.

Educația contemporană este o educație universală, caracterizată prin complexitate și globalitate, concepută într-o viziune holistică și prospectivă, cu sublinierea permanenței ei.

Complexitatea educației este evidentă prin universalitatea și permanența ei. Aceste două caracteristici (universalitatea și permanența educației) au condus la globalitatea ei, adică la apariția unor organisme și asociații care se ocupă de problemele generale și comune ale educației mondiale.

Studierea și analiza problemelor educației mondiale, precum și luarea măsurilor necesare trebuie făcută în viziune holistică (de la grecescul „holos”- întreg), privind fenomenele educative în globalitatea lor. Rezolvarea parcelată se impune atunci când apar fenomene specifice unei anumite zone. De regulă însă, organismele și instituțiile internaționale se văd obligate să trateze probleme educative din perspectiva întregului, optică în care trebuie educat și „Cetățeanul Globului”.

De asemenea se impune tot mai evident și caracterul prospectiv al educației, care constă în capacitatea omului de a „descifra” viitorul. Anticiparea viitorului într-o perspectivă științifică constituie o necesitate a omului contemporan, pentru a găsi soluții concrete și rapide în rezolvarea multiplelor probleme pe care le ridică viața.

Întrucât viitorul se construiește pe baza trecutului, se impune reconsiderarea valorilor esențiale și permanente ale trecutului, reactualizate și îmbogățite în prezent.

Pentru a satisface cererea generală de educație în scopul de a-i da omului o pregătire astfel încât să facă față la noile condiții și la noile cerințe ale societății moderne, educația se dezvoltă și se diversifică, îmbogățindu-se cu noi conținuturi și dobândind noi orientări. Astfel, provocările lumii contemporane au implicații evidente în domeniul educației.

În condițiile dezvoltării accelerate a științei și tehnicii capacitatea de adaptare rapidă la noile situații devine una dintre calitățile principale ale omului modern.

Educația, inclusiv cea din învățământul preșcolar, trebuie să țină seama de tendințele și direcțiile de evoluție ale societății contemporane, să-și racordeze politica educațională la cerințele social-economice prezente și viitoare, restructurându-și permanent obiectivele, conținuturile și metodologia pentru:

pregătirea copiilor și a tineretului în vederea impactului cu tehnologia modernă;

centrarea educației pe copil, ajungând în învățământul preșcolar la programe diversificate și individualizate;

punerea accentului pe rolul formativ al grădiniței de copii;

asigurarea continuității între grădiniță și școală prin activizarea grupei mari pentru școală și prin accentuarea socializării preșcolarilor;

extinderea mobilității și flexibilității învățământului preșcolar prin introducerea unor activități opționale;

asigurarea șanselor de instruire pentru copiii, fără nici un fel de discriminare. (Ciolan L., în Păun E., Potolea D., 2002, p.27).

Pregătirea copilului pentru învățarea continuă, și deci pentru educația permanentă începe și trebuie să înceapă încă de la nivelul grădiniței. Aici copilul preșcolar își formează, în cadrul jocurilor didactice, primele comportamente intelectuale, afective și voliționale. Totodată, în cadrul poveștilor, copiii sunt introduși într-o lume fantastică, cu conținut științific, într-o realitate imaginată pentru viitor, dar ea fiind o realitate posibilă.

Pe de altă parte, jocurile didactice (cu teme simbolice sau de construcții) îi pun pe copiii preșcolari în situația de a-și asuma rolul dintre ocupațiile adulților (mamă, doctor, vânzător, aviator etc.) și de a se integra, cu toată seriozitatea, în rolul asumat. În acest fel copilul preșcolar cunoaște lumea și se integrează în situațiile și interrelațiile adulților.

În strânsă legătură cu problematica educației permanente, procesul de accelerare a schimbărilor din societatea contemporană impune abordarea educației și a autoeducației și din perspectiva exigențelor viitorului. În sens prospectiv, menirea instituțiilor preșcolare și școlare este aceea de a-l învăța pe copil și tânăr „să-și decidă viitorul contribuind în egală măsură, la dezvoltarea celorlalți și la propria dezvoltare” (Joița, E., 2003, p.23). Anticiparea viitorului, într-o perspectivă științifică, reprezintă o necesitate a omului contemporan pentru ca el să găsească soluții eficiente în rezolvarea problemelor cu care se confruntă. Prin urmare, se pune tot mai acut problema reconceperii educației într-o manieră prospectivă. Unii pedagogi contemporani, printre care se numără și Delors J. (2000, p.69). au ajuns la concluzia că educația trebuie organizată în jurul a patru piloni ai cunoașterii;

a învăța să știi (dobândirea instrumentelor cunoașterii);

a învăța să faci (relaționarea cu mediul înconjurător);

a învăța să trăiești împreună cu alții (cooperarea și participarea la activitățile umane);

a învăța să fii, care rezultă din primele trei elemente enumerate mai sus

În concluzie, există în prezent două principii fundamentale care stau la baza procesului de educație și instrucție: principiul educației permanente și principiul orientării prospective a educației. Cele două principii pot contribui la corelarea activității didactice cu celelalte tipuri de activități de învățare sporind astfel eficiența celui dintâi și asigurând unitatea acțiunilor și influențelor exercitate asupra copiilor preșcolari și a elevilor.

I.2. Învățământul preșcolar în viziunea noii reforme

Încadrarea copilului de vârstă preșcolară într-un program de grădiniță reprezintă o premiză necesară, dar nu și suficientă, pentru a sprijini și stimula dezvoltarea personalității.

Este vorba de organizarea și dezvoltarea unui parteneriat funcțional între grădiniță, familie și comunitate, parteneriat care trebuie să acționeze pe baza unor cerințe în favoarea tuturor copiilor. Cu alte cuvinte, este vorba de orientarea actuală în pedagogie cunoscută sub numele de „educație pentru toți copiii”, orientare care presupune programe de educație cât mai incluzive, adică „programe care să asigure succesul și participarea tuturor, valorizând diversitatea și acordând importanță fiecărui copil în parte” (Vrășmaș E., 1999, p.55).

Sintagma „educație pentru toți”, introdusă la Conferința miniștrilor educației de la Jomtien (Thailanda, 1990), reprezintă atât un concept, cât și un obiectiv în științele educației. Este vorba despre un concept central în pedagogia contemporană, concept care reflectă internaționalizarea problematicii educației de bază, globalizarea acesteia, precum și a soluțiilor posibile și alternative. La nivelul particular, acest concept definește o pedagogie care acceptă – și în același timp valorizează – diferențele dintre oameni. El surprinde toată legătura sensibilă dintre general și particular, dintre universalitate și unicitate.

Ca obiectiv, sintagma „educație pentru toți” desemnează „țelul unei educații cu adresabilitate maximă, care surprinde necesitatea adaptării strategilor și metodelor în așa fel încât nici un individ să nu rămână în afara acțiunii educaționale” (Vrășmaș E., 1999, p.42). Educația pentru toți propune o școală incluzivă pentru copii, tineri și adulți, care să încurajeze afirmarea identității fiecăruia, fără discriminare și etichetare. Educația pentru toți prezintă două dimensiuni esențiale: o dimensiune cantitativă și una calitativă.

Dimensiunea cantitativă se referă la numărul mare de copii și tineri care, nefiind incluși sau fiind abordați inadecvat în sistemul școlar, își pierd posibilitatea de a se afirma și integral optimal în comunitate. Este vorba atât de persoanele care rămân în afara școlii (indivizii neșcolarizați), cât și de persoanele nesprijinite în efortul învățării datorită unei educații neadecvate, precum și sărăciei sau politicilor sociale incorecte de investiții în învățământ.

Dimensiunea calitativă se referă îndeosebi la copii, tinerii și adulți ale căror nevoi educaționale de bază nu sunt satisfăcute corespunzător în școală. Avem în vedere aici o perspectivă în care accentul se pune atât pe adaptarea individului la cerințele mediului școlar, cât și pe adaptarea școlii la cerințele individului (perspectiva curriculară asupra învățării). Din punct de vedere calitativ, educația pentru toți se constituie ca un deziderat prin care învățământul trebuie să răspunde cerințelor educative ale fiecărui individ în parte.

Între cele două dimensiuni ale educației pentru toți există o strânsă interacțiune și interdependență, în sensul că fiecare dintre ele depinde de cealaltă, în așa fel încât numai dacă urmărim cuprinderea tuturor copiilor în instituțiile școlare cât mai incluzive, putem concepe în mod adecvat paradigma educației pentru toți.

Pornind de la faptul că educația pentru toți se adresează tuturor vârstelor, se consideră că încă din primele momente ale vieții trebuie asigurate condiții optime de educație și învățare. Cercetările psihopedagogice contemporane atestă faptul că influențele educaționale din perioada micii copilării sunt hotărâtoare, întrucât în această etapă se pune bazele dezvoltării fizice și psihice ulterioare.

Noua orientare în pedagogia contemporană, intitulată „educația pentru toți”, se întemeiază pe câteva principii fundamentale:

viitorul societății depinde de modul în care îl creștem și-i educăm pe toți copiii;

pentru dezvoltarea societății viitoare, este necesar să-l valorizăm și să-l sprijinim pe fiecare copil;

fiecare copil este unic;

diversitatea copiilor, determinată de particularitățile de dezvoltare și de apartenență la mediu, nu este o piedică în educație, ci o resursă de învățare și dezvoltare pentru toți;

fiecare copil este important pentru familia sa, dar și pentru întreaga societate;

fiecare copil poate învăța;

fiecare copil are dreptul la educație și la sprijin adecvat pentru a participa la procesul de educație;

pentru procesul de educație este esențială folosirea eficientă a resurselor (materiale, umane, metodologice și spirituale).

Introducerea conceptului de curriculum în pedagogia modernă, oferă posibilitatea cadrelor didactice din grădinița de copii, de a aborda conținuturile programei învățământului preșcolar într-o nouă perspectivă. Ceea ce caracterizează starea actuală a învățământului românesc este preponderența mișcării de tranziție, o tranziție între structuri și conținuturi noi. Curentul schimbării include și educația preșcolară.

Astfel câteva idei clare s-au conturat începând, de altfel, să se și realizeze:

o libertate mai mare oferită copilului, capacităților sale de expresie;

învățământul preșcolar este conceput ca o instruire realizată prin educație și nu ca o educație dobândită prin instrucție;

dezvoltarea copilului este privită din perspectiva spiritului ce se acordă acestuia pentru a-și îndeplini trebuințele, dezvoltarea sa nefiind rezultatul modelării după un tipar prestabilit de o didactică suverană.

Noua programă încearcă să răspundă nevoii de schimbare, precum și modificărilor care s-au petrecut deja în învățământul preșcolar. Astfel s-a acordat o prioritate activităților libere, creative ale copilului. Trebuie precizat faptul că obiectivele educației preșcolare se realizează atât prin activitățile comune, obligatorii, cât și prin cele libere. Cele două categorii de activități diferă prin caracterul mai mult sau mai puțin formal, prin mijloacele de realizare, scopul urmărit fiind esențialmente același.

Un alt aspect îl constituie structura programei care precizează obiectivele cadru ale domeniului de cunoaștere, departajate în obiective de referință pe categorii de activități și pe grupe de vârstă. Aceste obiective se realizează prin activități instructiv-educative cu caracter integrat permițând educatoarei o abordare mai complexă a conținuturilor. Conținutul programei se structurează în jurul câtorva tematici a căror cunoaștere să permită copilului o integrare corespunzătoare în viața zilnică și mai târziu, în viața școlară, în viața socială.

La activitatea matematică de la grupa mare s-a urmărit ca obiectivele specifice acestei discipline să fie realizate în conținuturi adecvate vârstei preșcolare. De exemplu, formare deprinderii de determinare a dimensiunii, a volumului, a cantității; de cunoaștere a cifrelor au fost abordate în orice activitate organizată cu copiii din toate domeniile: știință, limbă și comunicare, estetic și creativ, om și societate și psihomotric.

În cadrul activităților la liberă alegere, activitățile s-au desfășurat pe sectoare sau arii de stimulare. La sectorul „știință” copiii, prin joc, au avut posibilitatea să ordoneze semințe, obiecte, plante, frunze, să le numere, să le așeze în diferite poziții spațiale, să se clasifice după criterii date, să le asambleze în diferite figuri.

În sectorul „construcții” cel mai frecvent s-a solicitat organizarea grupului, copiii au numărat piesele, componentele truselor respective, au stabilit caracteristicile acestora (culorile, mărimea, formele), criteriile de asamblare pe orizontală, verticală, în spațiu.

La activitățile de dezvoltare a limbajului se cere îmbogățirea limbajului cu numerale ordinale și cardinale. De exemplu, în cadrul jocului didactic „Unde s-a oprit roata?” care urmărește formare deprinderii de a utiliza corect singularul și pluralul de propoziții, copiii trebuie să recunoască imaginea la care s-a oprit roata și să identifice câte obiecte sunt.

În cadrul activităților de cunoaștere a mediului înconjurător se studiază despre înfățișare și condițiile de viață ale omului, animalelor, etc. Acest lucru nu se poate face fără a constata câte picioare, mâini, degete, etc. au acestea. Activitățile de educație fizică și cele muzicale presupun utilizarea numerelor cardinale și ordinale (doi pași la stânga, trei pași la dreapta, trei bătăi, prima, a patra etc.).

Jocurile logico-matematice, jocurile didactice au rol deosebit pentru cunoașterea numerelor și număratului. De exemplu, copiii numără mulțimile formate, elementele mulțimilor, piesele din plicul primit, jetoanele, jucăriile de pe masă etc.

O primă treaptă a abordării integrate o constituie corelarea cunoștințelor din diferite domenii de activitate ale învățământului preșcolar, mai ales că aceste domenii cuprind cele mai generale noțiuni ale viitoarelor discipline pe care le vor studia când vor deveni elevi.

Fiecare activitate din grădiniță este orientată preponderent spre un anumit domeniu, dar ea nu poate fi pură pentru că, prin fiecare activitate, se pun și se rezolvă și problemele specifice altor domenii de activitate. Acest lucru reiese și din modul combinat în care sunt formulate obiectivele în programa activităților instructiv-educative din grădiniță. Planificarea săptămânală centrată pe obiective poate fi considerată o strategie didactică prin care se asigură corelarea cunoștințelor din diversele domenii de activitate ale învățământului preșcolar. Corelarea cunoștințelor se poate realiza dacă educatoarea gândește în mod convergent și, în același timp, divergent, programul unei săptămâni stabilind o temă generală, căreia să i se subordoneze toate celelalte activități desfășurate în perioada respectivă. Programa din grădiniță lasă la latitudinea educatoarei selectarea obiectivelor și a conținutului pentru fiecare grupă în parte. O astfel de activitate săptămânală bine concepută poate asigura o strânsă legătură între activitățile la alegerea copiilor și activitățile obligatorii precum și un transfer de cunoștințe între toate tipurile de activități. Activitatea matematică din grădiniță nu este un scop în sine, ci unul care urmărește dezvoltarea gândirii, formarea unor abilități care să-l conducă pe copil la rezolvarea unor situații problemă sau a unor situații firești de viață. În toate demersurile întreprinse cu copii s-a urmărit caracterul practic al activităților matematice.

1.3. Locul grădiniței în sistemul de învățământ

Trăim într-o lume care ne pune la încercare, în fiecare clipă, capacitatea de a face față unor impacturi afective, sociale, de a manifesta reacții comportamentale în care să nu uităm de modul în care ne văd ceilalți, de gradul în care, prin deciziile noastre, i-am putea afecta. Rapiditatea deciziei de acțiune, calitatea acesteia, depind de educația primită, de capacitatea de a se relaționa cu ceilalți, de a-și cunoaște posibilitățile, de a se putea mobiliza pentru a trece de eșec, de deschiderea spre acceptarea părerilor celorlalți, de puterea de a fi un om bun.

Toate acestea țin de gradul de socializare al fiecăruia dintre noi. Socializarea reprezintă procesul de devenire a unei individualități umane ca ființă socială, de integrare a copilului în societate. Necesitatea transmiterii mijloacelor de comunicare ale limbajului și a cunoștințelor, decurge din faptul că un copil este o ființă potențial socială, care întră în viață fără nici o zestre culturală: nu posedă limbaj, nu are control asupra impulsurilor, nu are formate deprinderi și atitudini.

De aceea, tot ce se transmite în procesul de socializare: valori sociale, obiceiuri, tradiții progresiste, idealuri, atitudini, sentimente, comportamentele existente într-o comunitate umană, este interiorizat de către copil, permițându-se astfel internalizarea unui model cultural ce se va răsfrânge în comportamente deschise, vizibile (ținută, limbaj, conduită morală) dar și în conduite mai puțin vizibile (atitudini, stări emoționale, opinii).

Copilul va dobândi reguli de viață, obișnuințe, moduri de gândire, cadre spațio-temporale, idealuri conforme cu mediul social în care este crescut, capacitatea de comunicare și interacțiune, competență de exercitare a rolurilor cerute de societate (de copil, de prieten, de școlar) dar și dobândirea conștiinței datoriilor și responsabilității. În tot acest proces de transmitere și asimilare, copilul nu este un obiect asupra căruia se exercită acțiunea pentru că, societatea recunoaște rolul lui activ în cadrul ei, recunoaște veritabilul univers al copilăriei ca fiind o etapă distinctă de viață și acordă copilului un status social particular și roluri specifice.

Integrarea socială cere ca toate activitățile educative să aibă în vedere copilul ca „ființă socială”, astfel încât toți factorii de socializare (grădiniță, școală), trebuie să aibă aceeași sarcină de continuare a procesului socializării început în familie, iar valoarea lor formativă trebuie să încerce să fie echivalentă cu cea a familiei. Este foarte adevărat că familia, cu atmosfera ei caldă, plină de afecțiune, contribuie prima și decisiv la dezvoltarea fizică și psihică a copilului, dar personalitatea umană se conturează cald și uman, științific și metodic, în cadrul grădiniței. Pregătirea pentru intrarea în viața adultă, anterior realizată de familie, va fi continuată, în perioada preșcolarității, de către această instituție. Acesta este acum, contextul în care copilul va trebui să facă prima încercare de a iubi pe altcineva în afară de sine.

Influența acestui agent de socializare este deosebit de importantă, pentru că în preșcolaritate se manifestă o creștere surprinzătoare a capacităților fizice și psihice a copilului, se realizează echilibrul cu ambianța în vederea unei adaptări corespunzătoare. Toate evenimentele acestei perioade: relații mai complexe cu mediul, contacte directe (și nu mediate de părinți ca până acum) cu semenii, experimentele copilului în vederea cunoașterii lumii înconjurătoare, dorința crescândă de a ști cât mai multe, diversificarea repertoriului comportamental sunt trăite de copil cu seninătatea, exuberanța și bucuria specifice acestei vârste, a cărei dezvoltare intensă nu va mai putea fi egalată în perioadele următoare. Astfel, pe bună dreptate, acest stadiu este denumit vârsta de aur a copilăriei, în care o personalitate umană se conturează și reușește să se exprime, un suflet se deschide spre lume.

Mediul social acționează asupra individului în sensul modelării personalității sale prin componentele educaționale: inițial familia apoi grădinița, care continuă și îmbogățește conținutul educativ.

Regulile privind jocul, educația trebuie să figureze, cu prioritate, în ideea de comunitate. Cerințele colectivității au reglat astfel relațiile dintre oameni și în consecință ele au apărut ca un adevăr absolut, de la sine înțeles. Copilul asimilează noi forțe prin asociere, dezvoltarea lui psihică fiind impregnată de condițiile unei vieți în comunitate, căci toate capacitățile sale se dezvoltă pe o bază ce poartă influența vieții sociale.

Procesul care este exercitat acum asupra preșcolarului este cel de socializare secundară, producându-se ca învățare a normelor și valorilor altei instanțe decât familia, dar nu urmărind obținerea unei capacități de supunere obedientă la „postulatele” acestui mediu nou, ci având ca scop tocmai ca preșcolarul să nu fie privat de creativitatea proprie. În urma socializării din grădiniță copilul va putea să exercite o adevărată activitate creativă, mijlocită atât de simbolurile normative generale cât și de propriile modele și aspirații.

Socializarea din grădiniță este diferită de conținut și ca modalitate de cea din familie (deși grădinița nu diminuează importanța educației oferite până acum): se trece de la interacțiunea directă copil-părinți la integrarea copilului în raporturi umane și sociale. Este o socializare de tip adaptativ sau integrativ, conducând la formarea acelor capacități personale ce facilitează integrarea, participarea și realizarea socială a unor activități în cadrul grădiniței.

Integrarea, care se realizează prin interacțiunile dintre copil și mediul grădiniței, se desfășoară în mai multe faze:

acomodare: schemele de acțiune și modul de gândire dobândit până acum se modifică la contactul cu mediul grădiniței;

adaptare: relațiile complexe care se stabilesc ajută copilul să capete cunoștințe și deprinderi necesare pentru a rezolva situațiile impuse de acest mediu, astfel încât să poată răspunde pozitiv cerințelor acestuia;

participarea este echivalentă cu asumarea rolurilor și promovarea inițiativelor personale. Intrarea în grădiniță conduce la investirea copilului cu un nou statut, pe care nu l-a mai avut până acum și care aduce după sine un ansamblu de drepturi dar și îndatoriri pe care trebuie să le respecte.

În acest sens, rolul învățământului preșcolar în socializarea copilului are în vedere, mai ales, latura de integrare socială, care constituie expresia fundamentală a naturii umane, iar grădinița, ca primă treaptă de învățământ, este implicată activ în această acțiunea de formare a copilului din perspectiva socială. Astfel, integrarea socială devine o finalitate a educației, în urma căreia copilul va realiza o adaptare socială bună la relații inedite, va dobândi o bună percepție de sine, o percepție corespunzătoare a relațiilor sociale și un comportament sociabil, participând activ la activități comune, toți aceștia fiind factori socio-afectivi necesari pentru integrarea ulterioară.

Socializarea realizată în grădiniță include atât organizarea motrică cât și îmbogățirea conținuturilor cognitive, modelarea afectivă și însușirea largă a experienței umane: limbajul, cunoștințele și modalitățile practice de acționare, normele de comportament sunt toate cuprinse în sfera socializării. Învățarea socială reprezintă mecanismul principal care este responsabil, în preșcolaritate, de maturizarea și dezvoltarea psihosocială, reprezentată de modalități optime de relaționare interpersonală a copilului, de capacitatea de integrare în activități de grup, de strategiile de raportare la normele și valorile acceptate de grup, de motivația pentru activitățile desfășurate în comun și de dorința de a coopera cu ceilalți.

Învățarea socială reprezintă o altă formă de activitate, alături de învățarea didactică, ce contribuie la dezvoltarea psihică a copilului, oferind prilejul de asimilare a noi experiențe, moduri de comportament, modalități de acomodare, adaptare și armonizare interpersonală. Investigațiile de până în prezent au atras atenția asupra priorității raporturilor interpersonale printre modalitățile de influențare a dezvoltării psihice a copilului. Osterrieth P. A. (1976) afirma, de exemplu, că „lipsind puiul de om de mediul uman, el devine un fel de animal”, iar omul se naște polivalent determinat, principala sa caracteristică fiind adaptabilitatea extraordinară la condițiile de mediu astfel încât, datorită acestor calități, copilul este educabil.

În grădiniță, învățarea socială se realizează ca urmare a contactelor interpersonale ale copilului cu adulții, dar mai ales cu cei de aceeași vârstă cu el, în contexte situaționale de viață. În urma acestor contacte, copilul își va însuși toate comportamentele ce îi vor fi necesare pentru integrarea ulterioară, însușire ce este posibilă deoarece preșcolarul este stimulat de o serie de nevoi, de trebuințe psihosociale: nevoia de acceptare și apreciere a lui de către grup, nevoia de integrare și participare în grup, de sociabilitate și de comunicativitate. Acest sistem de nevoi nu poate fi satisfăcut de preșcolar decât recurgând la învățarea socială, prin observare directă a comportamentelor altuia, prin imitarea acestui comportament sau prin implicarea directă a copiilor în diferite tipuri de activități.

Grădinița trebuie să exploateze dorințele copilului de a stabili relații cu cei din jur evidențiindu-se astfel importanța foarte mare a relațiilor interpersonale din perioada 3-6 ani pentru evoluția ulterioară a personalității. Toate relațiile care se stabilesc în spațiul grădiniței, deși încep de la simpla luare de contact, trec prin etapa imitației și ajung la cooperare, au ca finalitate accentuarea sensibilității față de alții și dezvoltarea capacității de a trece dincolo de limitele eu-lui.

Astfel, contextul în care are loc socializarea preșcolarului este cel social, relațional, context care va facilita socializarea conduitei și socializarea stărilor afective (afectivitatea se organizează în forma complexă a sentimentelor), mai ales în condițiile în care, datorită rezonanței afective, preșcolarul asimilează comportamentul practicat de altul și îl transformă în comportament propriu.

Lărgirea cadrului relațional: cu obiectele, cu alții, cu sine, conduce la disciplinarea conduitelor preșcolarului, la înmulțirea numărului de conduite dezirabile din punct de vedere social. În condițiile în care copilul realizează trecerea de la atitudinea „fiecare pentru sine” la atitudinea „fiecare și pentru alții”, treptat se va ajunge la raporturi de căutare a celuilalt, de contact cu altul, mai frecvent și pentru perioade mai lungi.

La începutul preșcolarității este evidentă incapacitatea copilului de a participa corelat și concomitent cu toți ceilalți la toate etapele jocului datorită faptului că, realitatea lui subiectivă este mult dilatată, deoarece predomină încă egocentrismul, astfel încât jocul practicat este sărac, copilul nu prezintă dorința de joc în grup pentru că înțelege greu jocurile care comportă un schimb reciproc, conflictul apare din dorința copiilor de a se juca cu același obiect, iar altul este perceput ca o amenințare.

În preșcolaritatea mijlocie copilul cunoaște și aplică regulile dar nu se poate vorbi încă de o integrare socială în joc, pentru că socializarea regulilor jocului este în curs de desfășurare: deși jocurile au început să capete un caracter colectiv și se trece la rivalitate, însingurare la competiție, ca formă naturală a relațiilor, totuși există o tendință de cvasi-colaborare în activități și în joc, motivația conflictului fiind reprezentată de dorința de a juca un rol preferat și de dorința de a-l întrece pe celălalt.

În preșcolaritatea mare se poate vorbi despre respectarea regulilor ca fiind un indicator de maturizare intelectuală și afectivă a copiilor: preșcolarul mare se caracterizează prin conduite mai adaptate, se asigură că și ceilalți respectă normele de grup și regulile jocului, apare acordul și proiectul de joc, iar conflictul apare în urma încălcării regulilor jocului.

Această evoluție a sociabilității obiective, concretizată prin interesul copilului pentru alții, cu care să poată acționa împreună, se datorează formelor de activitate ce caracterizează preșcolaritatea: jocul și activitățile de învățare care, mânuite cu tact psihologic de către educatoare, sunt cele mai eficiente mijloace de modelare practică a socio-afectivității preșcolarului. Educarea sociabilității se face prin încredințarea unor sarcini și responsabilități sociale, prin antrenarea copiilor în jocuri și activități colective care au ca obiective generale facilitarea schimburilor și comunicării cu alții, jocul împărtășit fiind prima etapă a socializării.

Chiar dacă la început legăturile dintre copii sunt sporadice, fiind generate de prezența anumitor jucării sau a unei activități asemănătoare pe care o desfășoară alături, dar nu împreună, rivalitatea ce apare între ei, motivația conflictului – egocentrismul, demonstrează trăirea prezenței celuilalt, deși este o trăire confuză, dominată de identificarea proprie acestei vârste. După vârsta de 4 ani competiția capătă valoare motivațională: în cadrul activităților ludice și în special datorită jocului simbolic, prezența celuilalt se transformă într-un stimulent activ – copilul simte nevoia acestei prezențe, acceptă anumite reguli dar își descarcă agresivitatea latentă prin competiție (apare dorința de a nu fi întrecut).

Începând cu vârsta de 5 ani, când activitățile sunt organizate pe bază de reguli, convenții, norme ce trebuie respectate, celălalt este perceput ca partener egal de activitate, cu individualitate proprie, dorințele acestuia fiind luate în considerare: apare jocul colectiv în care fiecare joacă rolul său dar ținând cont de acțiunea celorlalți parteneri, apar relații de colaborare și, chiar dacă mai există fenomene ca certuri, întreruperi, excluderi și autoexcluderi din activitate, acestea sunt, în general, semne de sociabilitate. Totuși, cu cât copiii singuri reușesc să le rezolve între ei, fără apel la autoritatea adultului, cu atât mai mult există garanția unei sociabilități și socializări autentice.

În contextul jocului și activităților obligatorii, unde relațiile interpersonale și cele de grup sunt principalele modalități de relaționare, încep să se formeze primele trăsături caracteriale care se vor condensa în conduita copilului. Cerințele exprimate de adultul educator trebuie să fie conforme cu maniera în care copilul poate satisface aceste cerințe: contradicția dintre dorințele și aspirațiile extinse ale copilului și posibilitățile limitate de satisfacere ale acestora ar putea conduce fie la instalarea unor trăsături caracteriale pozitive și la o conduită civilizată, fie la o conduită dezordonată și la trăsături caracteriale negative. Activitățile educative din grădiniță, echilibrate, cu cerințe gradate și care țin cont de particularitățile individuale ale copiilor pot preveni criza negativismului infantil, asociată cu egoism, lipsa de sensibilitate față de alții, ca și disfuncționalitățile din relațiile acestora cu cei din jur, încurajând dezvoltarea inițiativei, implicarea personală în activitate și echilibrul.

Socializarea conduitei preșcolarului și evoluția sociabilității se finalizează cu adaptarea socială a acestuia, care se referă la posibilitățile generale ale copilului de a face față dificultăților și cerințelor din ambianța socială dar și cu dobândirea capacității sociale, concretizată în autonomie, inițiativă, conduite corespunzătoare normelor și valorilor societății. Adaptarea socială nu se poate face decât prin cucerirea succesivă a acestor cercuri concentrice care se lărgesc în mod progresiv.

Pe tot parcursul preșcolarității socializarea copilului se înfățișează ca un proces continuu de structurări, restructurări și interiorizări ale conduitelor și relațiilor socio-afective adult-copil și copil-copil. Numai participarea efectivă și nu aparentă la activitatea colectivă, acceptarea normelor, controlul reciproc al respectării lor de către fiecare și de toți, întâi pe plan practic, de acțiune apoi transformându-se în cerințe interioare, vor conduce la eliminarea egocentrismului – la înțelegerea și acceptarea punctelor de vedere ale celorlalți, la aprecierea situațiilor în mod din ce în ce mai obiectiv, astfel încât preșcolarul va căpăta baza psihologică autentică a subordonării interesului individual celui colectiv.

La venirea în acest mediu copilul este o individualitate psihofiziologică, fiind ca structură un afectiv primar, astfel că, grădinița trebuie să-i ofere prilejul de a trăi emoții pozitive, satisfacții generate de participarea la reușite comune, să construiască o ambianță reală în care să se manifeste atitudini sociale. În preșcolaritate se realizează trecerea de la emoții la sentimente, ca stări afective stabile și generalizate, trecerea facilitată de situațiile noi în care este antrenat copilul, de cerințele diverse formulate de către adult și de activitățile ocupaționale în care este implicat. Colectivitatea oferă oportunitatea extinderii spectrului trăirilor afective de la nivelul familiei la educatoare și copiii, cu care vine în contact.

Pe fundalul noului context și al relațiilor existente, apar o mulțime de stări afective: de vinovăție (la 3 ani), de mândrie (la 4 ani), de prestigiu (la 9 ani). Deși afectivitatea preșcolarului este încă destul de instabilă, în sensul în care există multe explozii afective, treceri rapide de la o stare de plâns la o stare de bucurie, ca urmare a dezvoltării capacităților intelective, preșcolarul poate să-și stârnească unele stări în timp ce pe altele le poate amâna. În tot acest proces de dezvoltare a afectivității, grădinița are un rol important, pentru că la această vârstă dorința de identificare este foarte puternică, copilul căutând metodele umane apropiate, iar în acest spațiu identificarea se lărgește datorită contactelor sociale și culturale ce vehiculează modele foarte diferite de oamenii maturi și valori culturalmorale (în povești, povestiri, scenete), conținutul activităților permițând extinderea ariei de căutare a modelelor.

Copilul interiorizează regulile transmise în acest cadru, afectivitatea sa devine mult mai controlată, iar acest lucru va conduce la apariția și dezvoltarea sentimentelor estetice și intelectuale, care se supun unor reguli legate de cerințele cunoașterii și observării mediului înconjurător, de satisfacere a curiozității, a nevoii de a aprecia și de a adopta atitudini față de activitate și față de cei din jur.

Tot sub impactul vieții desfășurate în colectivitate, care este generatoare de securitate, situații de emoții comune de veselie, încântare, entuziasm, mândrie, stări de vinovăție (în urma încălcării regulilor) se constituie formele conștiinței morale și a imaginii de sine.

Copilul reușește să se raporteze la modalitățile de a fi ale adultului, interiorizează recompensele sau pedepsele și conștientizează încălcarea regulilor în colectiv, astfel încât va fi capabil să se raporteze tot mai adecvat la situații noi și dificile, să răspundă eficient la exigențele sociale și să se adapteze la viața comunitară.

Cercetările au pus în evidență prezența unui sindrom foarte interesant: sindromul bomboanei amare, ca fiind o stare afectivă de rușine ce apare în urma unei recompense nemeritate, bucuria recompensei fiind încărcată de neliniște, de o emoție penibilă, sindrom ce pune în evidență socializarea proceselor afective, existența unor atitudini critice față de propriul comportament.

Una din căile de formare a conștiinței morale a preșcolarului, conștiința morală, primitivă, controlată de sentimente și nu de rațiune, de sisteme de valori împrumutate de la adulți și nu de valori personale sau colective, este cea a dezvoltării sentimentelor de dragoste, de atașament față de adulți, dezvoltare ce conduce, implicit, la acceptarea tuturor cerințelor acestora. Cum adeziunea la normele morale este, deci, mai mult afectivă decât rațională iar preșcolarul încă nu dispune de capacitatea generalizării faptelor social-morale dintre oameni, aprecierile morale și conduitele morale pozitive vor fi însușite de la educatoare, în grădiniță, fapt ce va conduce la dezvoltarea unor indici normativi de organizare a conduitei și la apariția unor criterii de apreciere a „celuilalt” și autoaprecierea a eu-lui.

Apariția conștiinței morale a copilului este strâns legată de imaginea de sine a acestuia formată, până acum, prin preluarea ei de la părinți, astfel încât include atitudinile, exigențele, interdicțiile și expectațiile acestora. Imaginile parentale interiorizate îi oferă siguranță, îi sporesc independența și încrederea în sine și în alții (prin interiorizarea judecăților de valoare formulate de părinți la adresa lui). Preșcolarul începe să realizeze ceea ce așteaptă ceilalți de la el și datorită unor începuturi de reciprocitate ce îi permit să înțeleagă punctele de vedere ale celorlalți (depășirea egocentrismului), dar procesul constituirii imaginii de sine abia acum va începe. În această perioadă există două aspecte importante ce sporesc individualitatea copilului: extensia eu-lui, aspect legat de apariția simțului de proprietate, care însoțește spiritul de competiție, datorită extinderii sferei sale de cunoaștere și imaginea eu-lui, care concretizează în cunoașterea de către copil a ceea ce așteaptă adulții de la el și încearcă să compare aceste așteptări cu ceea ce poate el oferi, punându-se astfel bazele intențiilor, scopurilor, simțului de responsabilitate ce vor juca un rol important în conturarea personalității.

Așadar, copilul preșcolar trăiește noi experiențe în relațiile cu cei din jur, experiențe la care trebuie să se adapteze și să acționeze nu numai în funcție de dorințele sale ci să țină seama și de cerințele celorlalți. La nivelul grădiniței copilul va învăța să coopereze, să se conformeze regulilor de grup, să-și armonizeze cerințele sale cu cele ale grupului și să acționeze în conformitate cu acestea. Astfel de conduite de interrelaționare au semnificația socializării copilului și a valorificării potențialului său în planul personalității, care se află într-o continuă dezvoltare și expansiune. Pentru a se putea integra și coopera eficient cu cei din jur, copilul trebuie să atingă un anumit nivel al socializării, care presupune o modalitate de percepere și considerare a calităților celor cu care vine în contact.

Socializarea este mai avansată atunci când identificarea și imaginea de sine este corectă, când este realizată prin raportare la alții și când în relația cu aceștia se motivează pentru activitățile desfășurate și pentru o comunicare nedistorsionată, fără tensiuni și cu o anumită încărcătură afectivă. Pe acest fond se formează și dezvoltă o serie de trăsături de personalitate, care se vor regăsi în comportamentul copilului: sensibilitatea, inițiativa, egoismul, altruismul, spiritul de întrajutorare, se vor contura forme specifice de comportament, iar modelele adulților, stilurile lor comportamentale și adecvarea conținuturilor activităților instructiv-educative astfel încât să evite elemente contradictorii, sunt surse de raportare a copilului la sine și la ceilalți, de înțelegere a locului pe care el îl ocupă în ierarhia familiei sau a grupului.

I.4. Fundamentarea științifică și pedagogică a însușirii noțiunilor matematice

Însușirea noțiunilor matematice necesită un efort susținut și bine gradat. Învățarea matematicii nu se poate rezuma la simpla asimilare de cunoștințe, ci ea trebuie să vizeze formarea unui anumit mod de a gândi printr-un antrenament permanent al gândirii.

Scopul activității de inițiere al copilului în tainele matematicii, în perioada preșcolarității nu este acela de a învăța sistematic niște concepte, ci în primul rând de a-i exersa intelectul, procesele de cunoaștere, de a-l face apt să descopere relații abstracte sub aspectul concret al situațiilor întâlnite în activitatea obișnuită. Din grădiniță pregătim copiii, pentru a înțelege cu ușurință noțiunile matematice în ținuta lor științifică.

Cercetările psihologice făcute au dus la concluzia că noțiunile matematice, oricât de abstracte ar fi, pot fi conștientizate copilului la vârsta preșcolară, dacă acest lucru este făcut cu acele mijloace care pot fi percepute, și că noțiunile matematice se predau ciclic/ spiralat.

Noțiunile matematice trebuie de așa manieră conștientizate, încât să aibă descriere largă, să reprezinte instrumente de care copilul să se ajute la însușirea și cunoașterea altor noțiuni, fenomene din mediul ce-l înconjoară. Noțiunile matematice trebuie introduse cât mai devreme posibil, într-o ținută științifică și dezvoltate treptat. Astfel reușim încă din grădiniță să formăm reprezentări matematice, care să faciliteze introducerea noțiunilor matematicii într-o manieră modernă încă din clasa pregătitoare.

Se pot introduce la nivelul posibilităților de înțelegere a copiilor de 6 ani, unele noțiuni, care au mare deschidere pe tot parcursul învățământului matematic și care asigură înțelegerea în chip modern a acestor discipline, precum și formarea gândirii matematice moderne. Noțiunea matematică fundamentală „mulțime” este introdusă încă din grădiniță, întrucât pe baza ei se elaborează alte noțiuni matematice, mulțimea constituind una din premizele continuității învățământului modern al matematicii. Prin caracterul său unificator, conceptul de mulțime determină înțelegerea mai profundă a noțiunilor matematice cu multiple legături între ele, punând bazele unui învățământ structural al matematicii. De asemenea, concepte cu mare deschidere pe parcursul învățământului matematic sunt cele de relație și echivalență, relație de egalitate, relație de ordine.

Se știe că pentru a învăța matematica într-un mod nou, modern, este nevoie ca preșcolarii să asimileze limbajul ei național.

Studiul matematicii urmărește să ofere copiilor, la nivelul lor de înțelegere, posibilitatea explicării științifice a noțiunilor matematice. Limbajul matematic, fiind limbajul conceptelor celor mai abstracte, se introduce la început cu multe dificultăți. De aceea, trebuie mai întâi asigurate înțelegerea noțiunii respective, sesizarea esenței, de multe ori într-un limbaj accesibil copiilor, făcând deci, mai multe concesii din partea limbajului matematic. Pe măsură ce se asigură înțelegerea noțiunilor respective trebuie prezentată și noțiunea lor științifică.

De altfel, problema raportului dintre riguros și accesibil în limbajul matematic al copiilor este permanent prezentată în preocupările educatoarelor.

CAPITOLUL II

CUNOAȘTEREA ȘI ÎNVĂȚAREA NOȚIUNILOR MATEMATICE LA VÂRSTA PREȘCOLARĂ

II.1. Stadiul gândirii preoperatorii

Elaborarea unei metodologii a disciplinei activități matematice din ciclul preșcolar, solicită cunoașterea mecanismelor intelectuale caracteristice etapei de evoluție a copilului cuprinsă între 3-7 ani.

Scopul evidențierii caracteristicilor gândirii preșcolarului este acela de a determina implicațiile dezvoltării stadiale asupra formării reprezentărilor matematice la această vârstă.

Simpla observare a apariției și dezvoltării diferitelor tipuri de reprezentări la nivelul preșcolarității este insuficientă, fiind necesară analiza factorilor ce determină această dezvoltare. În acest scop este importantă evidențierea reprezentărilor specifice etapei senzorio-motorii și implicațiilor lor în planul gândirii pentru exersarea posibilităților de reprezentare ale copilului prin acțiune cu obiecte.

Conform teoriei genetice a lui J.Piaget (1974), ideea de învățare este subordonată dezvoltării, iar dezvoltarea intelectuală este înțeleasă în sensul evoluției stadiale.

Privită din acest punct de vedere, dezvoltarea intelectuală a copilului de 3-7 ani se realizează în mai multe stadii, fiecare cu o structură proprie, asimilarea cunostințelor matematice fiind prezentă în fiecare etapă.

La vârsta de 3-4 ani cuvântul devine principalul instrument de vehiculare al transferului acțiunii din planul extern în cel intern, principala achiziție psiho-comportamentală fiind legată de consolidarea limbajului.

Gândirea se formează și se dezvoltă în strânsă legătură cu limbajul, fiind legată în mod nemijlocit de realitate. Copilul are nevoie de timp pentru a interioriza acțiunile în gândire, își reprezintă mai greu desfășurarea unei acțiuni și a rezultatelor ei. Deși își formează imagini, reprezentări, copilul nu poate dobândi concepte referitoare la unele clase de obiecte și raționează numai prin analogii imediate. Procesele cognitive (percepția, memoria, imaginația, gândirea, limbajul) se desfășoară în situații concrete și în contextul acțiunilor practice, obiectuale.

Copilul percepe mai curând deosebirile decât asemănările și este atras de însușirile mai evidente ale obiectelor, chiar dacă sunt neesențiale. Operațiunile gândirii se constituie în activitate practică nemijlocită.

Pentru acest stadiu este specifică formarea de preconcepte și prerelații, raționamentele copiilor fiind de tip intuitiv. Procesele afective sunt puternice și atestă instabilitatea echilibrului emoțional al copilului.

Vârsta de 4-7 ani marchează momentul formării conceptelor, gândirea fiind tot prelogică, dar crește capacitatea de intuire a unor acțiuni. Copilul utilizează intuiția, gândirea în imagini și acum apar elementele incipiente de logică, ce îl vor aduce pe copil până în pragul operațiilor logice (operații ce nu sunt funcționale și complete). Copilul mai este legat de percepție și își concentrează atenția pe etapa finală a unei transformări.

Gândirea parcurge drumul de la acțiune la operație fără însă să fi ajuns la structuri operatorii, și J.Piaget, numește această etapă „stadiul gândirii simbolice”.

Operațiile sunt prezentate numai în măsura în care sunt susținute de percepții. Percepția se detașează de situațiile concrete, diferențiate prin intermediul activităților obiectuale, dar rolul acestora nu trebuie subestimat. Analiza și sinteza însușirilor obiectului este realizată de preșcolar prin percepția vizuală și tactilă; copilul este în stare să detașeze și să identifice un obiect pe fondul altor obiecte, să descompună mental însușirile obiectului analizat (analiză) și să-l recompună potrivit cu raporturile părților componente ale acestuia (sinteza). El învață să examineze obiectele, operând cu diverse criterii – al formei, culorii, mărimii, suprafeței, volumului, numărului – învață să observe raporturile spațiale poziționale ale obiectelor așezate în ordinea crescătoare/descrescătoare a șirului numeric.

Schemele acționale sunt simple și permit anticipări și reglări succesive, dar nu coordonări de tip superior. Gândirea, ca și percepția este sincretică (globalizare concretă), copilul procedează prin transducție, operând de la particular la particular.

Procesul constă în posibilitatea înlocuirii acțiunilor motorii concrete prin acte simbolice introduse la început cu ajutorul jocului. Obiectele pot fi schematizate reprezentativ prin desen, iar cuvântul și propoziția constituie mijloace de schematizare și integrare, dezvoltând limbajul (intern și extern) și formând procesele cognitive. Copilul poate să efectueze operații în plan mental, să verbalizeze acțiunea și raporturile stabilite în plan concret. Procesele afective și volitive sunt și ele influențate de funcția reglatoare a sistemului verbal.

Vârsta de 6 ani se situează la tranziția dintre gândirea intuitivă, preoperatorie a preșcolarului și gândirea operatorie. Intervenția didactico-pedagogică dirijată, grăbește trecerea copilului de la gândirea preoperatorie la gândirea operatorie. Acțiunea didactică trebuie orientată prin folosirea unor metode adecvate, spre educarea și dirijarea unor caracteristici comportamentale ale vârstei, ce vor influența procesul de constituire a gândirii operatorii.

După E. Fischbein (1965), aceste caracteristici comportamentale educabile la copilul de 6 ani sunt:

Curiozitatea – este în mare măsură perceptivă. Educatoarea poate stimula interesele investigative învățându-l pe copil să observe sistematic obiectele, să le clasifice.

Activitatea intelectuală – se constituie odată cu interiorizarea acțiunilor exterioare. Structurile mentale fundamentale (conservarea, clasificare, serierea, reversibilitatea) se formează prin acțiunea nemijlocită cu obiectele, acțiunea practică fiind o componentă indispensabilă a cunoașterii, ce favorizează interiorizarea până la nivelul exercițiului operațional.

Capacitatea de reprezentare este bună la nivelul vârstei de 6 ani, exersarea ei sistematică poate avea un rol determinant în formarea raționamentelor. Anticiparea prin reprezentarea desfășurării unor situații simple se dovedește utilă, contribuind la dezvoltarea gândirii productive a copilului.

Inclinația spre joc – specifică copilului de 3-7 ani constituie elementul de susținere a oricărei activități mentale. Copilul învață prin acțiune să clasifice obiecte și își dezvoltă capacități de a compara, seria și opera cu cunoștințe aritmetice.

Memorarea este neselectivă, insuficient controlată critic și logic, dar se realizează cu mare ușurință la vârsta preșcolară. Educatoarea are sarcina de a educa și exersa memoria pentru a deveni, treptat, logică și intenționată, prin conștientizarea scopului unei acțiuni, prin natura materialului folosit, prin locul ocupat de aceasta în structura unei activități și prin exersarea unor scheme de acțiune.

Atenția – este la această vârstă instabilă, copilul obosește repede, interesele de cunoaștere nefiind încă cristalizate. Aspectul esențial al acestui proces este cel motivațional legat nemijlocit de cultivarea interesului pentru cunoaștere, care să mențină starea activ-participativă și implicarea conștientă în demersul învățării.

II.2. Structuri cognitive și operatorii specifice stadiului preoperațional

Prin natura obiectului, activitățile matematice la nivelul învățământului preșcolar urmăresc formarea prin acțiune a unor reprezentări, concepte și noțiuni (structuri cognitive) ce sunt puse în evidență prin dobândirea unor seturi flexibile de desprinderi, priceperi și abilități (structuri operatorii). După J. Piaget (1974), formarea conceptelor la vârsta preșcolară este corelată cu evoluția proceselor de gândire – este cognitiv și acțional – ca rezultat al acțiunii copilului asupra obiectelor.

În procesul de învățare, formarea structurilor cognitive, a conceptelor este asociată cu formarea unor structuri operatorii concretizate în deprinderi, priceperi și abilități dobândite ca efect al parcurgerii traseului de la acțional spre cognitiv în formarea conceptelor. Structurile operatorii sunt deci, produsul dezvoltării și al învățării dirijate având la bază acțiuni sistematice de exersare, aplicare și de asimilare.

În cadrul activităților matematice, deprinderile reprezintă moduri de acțiune și operare consolidate prin exercițiu ce favorizează însușirea conceptelor și constituie componente automatizate ale unor acțiuni, formarea lor aflându-se în etapa automatizării. Ele nu mai constituie un scop, ci mijloace de a executa eficient acțiunea. Formarea automatismelor de lucru, arată că deprinderea s-a realizat, elaborarea și consolidarea lor realizându-se prin metoda exercițiului.

Priceperea se dobândește pe baza achizițiilor mai multor deprinderi. Ea se definește ca îmbinare optimă a deprinderilor și cunoștințelor în vederea acționării în situații noi și a efectuării conștiente cu o anumită rapiditate a unei acțiuni adecvate unui scop.

Priceperile sunt produse ale învățării și exersării specifice cu grade diferite de complexitate. În ciclul preșcolar activitățile matematice conduc la formarea unor priceperi de grupare, ordonare, măsurare, reprezentare grafică etc. Dobândirea lor permite copilului exersarea și aplicarea în situații de învățare noi. În condițiile în care sarcinile de învățarea solicită anumite categorii de deprinderi și priceperi acestea devin treptat, abilități specifice.

Abilitățile specifice activităților matematice reprezintă un ansamblu de priceperi, deprinderi și capacități ce se formează prin acțiunea directă cu obiectele, valorificând potențialul senzorial și perceptiv al copilului.

Abilitățile matematice sunt rezultatul dezvoltării bazei senzoriale de cunoaștere și a familiarizării cu toate formele de gândire matematică și logică. Ele decurg din activitatea concretă a copilului în cadrul oferit de activitățile matematice din grădiniță, iar acțiunea declanșează actul intelectual.

Activităților de învățare matematice din grădiniță le revine rolul de formare și dezvoltare a abilităților matematice, pe care se va structura ulterior întreaga construcție matematică.

Privită din acest punct de vedere, abilitățile aritmetice dobândite în activitățile matematice din grădiniță dezvoltă capacități ce conduc la formarea ulterioară a conceptelor fundamentale (mulțime, număr) fără a recurge la terminologia specific matematică dar și la însușirea formelor de exprimare corectă din punct de vedere logic. Acestea pot fi considerate judecăți cu valoare matematică exprimate în limbajul uzual.

Etapa de formare a abilităților matematice concretizează prin acțiunile și operațiile logico-matematice asigură suportul învățării conceptuale, precede învățarea oricărei noțiuni matematice și realizează o legătură firească între etapa preșcolară și școlară.

Aceste abilități se pot ierarhiza, după nivelul de dezvoltare a bazei senzoriale de cunoaștere, astfel:

abilitatea de identificare a obiectelor și mulțimilor;

abilitatea de triere, sortare și de formare a mulțimilor;

abilitatea de elaborare a judecăților de valoare și de exprimare a unităților logice;

abilitatea de ordonare, clasificare, seriere, invarianță de cantitate;

abilitatea de apreciere globală a cantității;

abilitatea de grupare, asociere a obiectelor în perechi;

abilitatea de a sesiza schimbările ce survin într-o cantitate.

Procesul de formare și dezvoltare a abilităților se va desfășura pe grade crescătoare de dificultate (de la simplu la complex). Asistența în formarea deprinderilor și abilităților va fi individualizată prin exercițiu de diagnostic și control, în concordanță cu ritmul de învățare și cu progresul în stăpânirea acelei capacități.

II.3. Formarea reprezentărilor și a conceptelor matematice

Teoria stadială a J. Piaget (1974), impune ca organizarea învățării să se realizeze în funcție de stadiul dezvoltării copilului, de succesiunea structurilor de cunoaștere și a operațiilor specifice.

Dienes (1973), valorifică implicațiile matematice în elaborarea unui sistem de învățare a conceptelor matematice cu accent pe învățarea prin acțiune și experiență proprie a copilului și folosirea materialelor structurate (piese logice, riglete). Astfel, noțiunile matematice sunt dobândite sub forma acțiunii, imaginii sau simbolului, materialele structurate constituind mijloace de construcție prin acțiune a structurilor. Valoarea materialului structurat crește în măsura în care el reușește să evidențieze atributele esențiale ale noțiunii.

În acest sistem de învățare, jocul capătă o poziție privilegiată, în sensul că, prin joc și îndeosebi prin jocul logic, se înlesnește dobândirea noțiunii de mulțime, a noțiunii de relație și a elementelor de logică.

Z.P.Dienes (1973), identifică trei stadii în formarea conceptelor matematice la vârsta preșcolară, cărora le sunt specifice diferite tipuri de jocuri:

1. Stadiul preliminar – în care copilul manipulează și cunoaște obiecte, culori, forme, în cadrul unor jocuri preliminarii, fără un scop aparent.

2. Stadiul jocului dirijat – în scopul evidențierii constantelor, variabilelor mulțimi prin jocuri strucurate.

3. Stadiul de fixare și aplicare a conceptelor – care asigură asimilarea și explicitarea conceptelor matematice în așa-numitele jocuri „practice” și „analitice”.

Perioada preșcolară este caracterizată printr-o învățare care face apel la experiența copilului, iar literatura de specialitate demonstrează că accelerarea dezvoltării psihice a preșcolarului se poate obține prin introducerea de orientări intuitive și verbale adecvate (exercițiu și joc).

Orientarea verbală este, în perioada preșcolară, superioară celei intuitive. Cuvântul devine eficient numai asociat cu intuitivul (reprezentările) și, în formarea gândirii, el are un rol activizator, iar în activitățile matematice este utilă valorificarea posibilităților sale funcționale. Cuvintele pot îndeplini funcții de planificare în acțiune numai dacă semnificația lor reflectă o anumită experiență legată de obiectele cu care acționează.

La copilul de 3-4 ani, experiența ce constituie suportul semantic al cuvintelor este de ordin senzorio-motor și perceptiv. Copilul afirmă, dar nu explică; gândirea ce însoțește limbajul nu este de fapt gândire logică, ci gândire intuitiv-acțională, căci gândirea preșcolarului este prelogică, nu operează cu concepte abstracte. J. Piaget afirmă că logica gândirii infantile este intuiția. Restructurarea acestei forme de gândire se produce prin interiorizarea acțiunilor. Există deci o legătură și o interacțiune între planul concret acțional și cel verbal. Ele se află în strânsă corelație și se îmbogățesc reciproc.

La vârsta de 5-6 ani acțiunile verbale nu mai sunt subordonate situațiilor sincretice, ci se supun „logicii obiectelor”, în măsura în care sunt dirijate de reguli.

Formarea noțiunii matematice necesită relevarea, compararea și reunirea mai multor caracteristici precum: numărul obiectelor într-o mulțime, relațiile cantitative între mulțimi și altele, determinând procesele activității perceptive obiectuale și a celei mentale, necesare pentru formarea noțiunilor corespunzătoare.

Rolul activității matematice în grădiniță este de a asigura înțelegerea unor modele uzuale ale realității. Acest proces trebuie conceput ca o succesiune de activități – observare, deducere, concretizare, abstractizare – fiecare conducând la un anumit rezultat.

În cazul mulțimii, pe primele trepte de formare a conceptului intervin determinant abilitățile de identificare, triere, sortare, clasificare, seriere, apreciere globală, ce conduc spre dobândirea conceptului. Noțiunea de mulțime joacă un rol unificator al conceptelor matematice, iar numărul apare ca proprietate fundamentală a mulțimii.

Numărul este expresia unei caracteristici obiective a lucrurilor și este o însușire de grup. Această caracteristică nu rezultă spontan din percepția lucrurilor, dar analiza prin percepție constituie punctul de plecare.

Procesul de formare a numărului parcurge trei etape:

senzorial-motrică (operare cu grupe de obiecte);

operare cu relații cantitative pe planul reprezentărilor (operare cu numere concrete);

înțelegerea raportului cantitativ ce caracterizează mulțimea (operare cu numere abstracte).

Numărul, ca abstracțiune, ca însușire de grup, apare într-un proces de îndepărtare a tuturor celorlalte însușiri ale mulțimii și ale obiectelor ei; copilul reține numai componenta numerică și generalizează însușiri numerice desemnate verbal.

Numărul și numerația sunt rezultatul analizei și sintezei efectuate pe diverse nivele asupra obiectelor. Numerația necesită o perfecționare a mecanismelor analitico-sintetice implicate în percepție, reprezentare și conceptualizare. Numai după ce percepția global-sincretică a realității este depășită și se ajunge la o percepere diferențiată, apare posibilitatea constituirii treptate a operației numerice și a generalizării numerice la nivelul formal de conceptualizare a numărului natural.

Conceptul de număr se consideră format dacă se dezvoltă raporturi reversibile și se realizează sinteza șirului numeric. Copilul interiorizează operația de numărare spre 6-7 ani, când urmărește numai cu privirea obiectele ce alcătuiesc o anumită grupare. Are loc un proces de transpunere a operației externe în operație internă, adică o interiorizare a acțiunii externe, și se dobândește numărul la nivel formal.

Orice operația aritmetică pornește de la o situație matematică întâmplătoare sau provocată, ce prin observație, descoperire și acțiune, declanșează un act rațional, de gândire. Intervenția prin acțiune provoacă o schimbare a situației matematice ce suferă, în acest mod o transformare. Această intervenție prin acțiune este tocmai „operația”. Sensul transformării (adăugare, mărire, micșorare etc.) conduce la precizarea sensului operației (adunare, scădere)

Învățarea sensului operațiilor parcurge trei etape:

operația se traduce prin acțiune efectivă, intervenție directă (ia, adaugă, pune la un loc ); ce va fi exprimat prin simbolul corespunzător;

se renunța la manipularea directă și operația presupune o căutare (ce trebuie adăugat sau se efectuează operația inversă);

abstractizare și operare simbolică.

Determinarea operației aritmice ce corespunde unei acțiuni reale presupune, după J. Piaget (1974), dobândirea conservării cantității, indiferent de natură, formă și poziție spațială, și a reversibilității, care se dobândește după vârsta de 6 ani și necesită: inversare și reciprocitate.

Fără reversibilitate nu se pot învăța operațiile directe (adunarea) și inverse (scăderea). Dacă acest proces nu are loc, nu se poate înțelege ,,cât trebuie adăugat la 4 pentru a obține 6” fiindcă trebuie să efectueze o scădere, și anume 6 – 4 = 2, și nu o adunare 4 + 2 = 6 (adunarea este totuși acceptată).

Operațiile de adunare și scădere efectuate cu obiecte sunt accesibile copiilor de 35 ani, dar corectitudinea rezolvării lor decurge din numărul de obiecte folosit.

Operațiile în care termenii depășesc 3-4 obiecte reale sunt numai în aparență abstracte, copilul neputând să-și reprezinte grupe numerice (de exemplu un grup de 4 mere la care se adaugă încă 5 mere). În aceste cazuri, el renunță la operarea cu reprezentări și revine la operarea prin numărare, deoarece preferă să folosească procedee cu care este familiarizat și apelează la scheme operatorii deja automatizate.

Procesul de formare a operațiilor aritmetice se desfășoară după următorul traseu:

în planul acțiunii externe materiale – prin deplasare sau adăugare reală a unui grup de obiecte la altul, copilul consideră obiectele împreună;

în planul limbajului extern – procesul își pierde treptat caracterul concret, ,,adunarea” fără sprijin de obiecte;

în planul limbajului intern – operația se realizează ca act de gândire verbală, procesul se transpune în plan mintal. În această etapă, procesul are loc prin reproducerea structurii generale a acțiunii externe.

Cunoașterea și înțelegerea procesului de formare, pe etape, a reprezentărilor și conceptelor matematice generează cerințe de ordin psiho-pedagogic ce se cer respectate:

orice achiziție matematică să fie dobândită de copil prin acțiune însoțită de cuvânt;

copilul să beneficieze de o experiență concretă variată și ordonată, în sensul implicațiilor matematice;

situațiile de învățare trebuie să favorizeze operațiile mentale, copilul amplificându-și experiența cognitivă;

dobândirea unei anume structuri matematice să fie rezultatul unor acțiuni concrete cu obiecte, imagini sau simboluri, pentru același conținut matematic;

dobândirea reprezentărilor conceptuale să decurgă din acțiunea copilului asupra obiectelor, spre a favoriza reversibilitatea și interiorizarea operației;

învățarea să respecte caracterul integrativ al structurilor, urmărindu-se transferul vertical între nivelele de vârstă și logica formării conceptelor;

acțiunile de manipulare și cele ludice să conducă treptat spre simbolizare.

CAPITOLUL III

CONTRIBUȚIA JOCULUI DIDACTIC LA EFICIENTIZAREA INVĂȚĂRII NOȚIUNILOR MATEMATICE DE CĂTRE PREȘCOLARI

III.1. Metode de învățământ specific activităților matematice

Metoda de învățământ este o cale de organizare și învățare a atingerii obiectivelor specifice obiectului, este un ansamblu organizat de procedee. Ea constituie modalitatea prin care se obține transmiterea și însușirea conținutului noțional al activităților matematice.

Specificitatea conținutului, aspectul logic al cunoștințelor matematice, impune un caracter obiectiv metodelor de învățământ.

Odată stabilit conținutul, se identifică și căile de transmitere și însușire a conținutului și deci, metodele specifice obiectului, iar orice schimbare în conținut determină o adaptare corespunzătoare a metodologiei de predare-învățare.

Deasemeni, metoda influențează și determină modul de receptare a conținutului, gradul de accesibilitate a cunoștințelor și valoarea informativă dar și formativ-educativă a actului didactic. Astfel, între scop și conținut, metoda apare ca un instrument în vederea atingerii finalităților urmărite.

Similar suitei de operații ce constituie acțiunea didactică, metoda adecvată acțiunii propuse încorporează o suită de procedee ordonate logic. Fiecare procedeu fiind o componentă a metodei, reprezintă o tehnică de acțiune. Procedeul rămâne o componentă particulară a metodei, un instrument de aplicație colectivă a metodei.

Deci, metoda se constituie dintr-o varietate de procedee ce concură la atingerea scopului propus, iar eficiența metodei este asigurată de calitatea și varietatea procedeelor alese de către educatoare.

Ca elemente structurale ce caracterizează metoda, procedeele sunt subordonate finalităților urmărite, determinantă fiind relația dinamică dintre procedeu și metodă: metoda explicației devine procedeu în cadrul exercițiului, iar exercițiul poate constitui un procedeu în cadrul metodei jocului.

Eficiența unei metode depinde de modul în care declanșează la copil actul de învățare și de gândire prin acțiune, de măsura în care determină și favorizează prezentările specifice unei anumite etape de formare a noțiunii.

Din acest motiv se impune, la nivelul activităților matematice din grădiniță, reconsiderarea metodelor și folosirea acelora ce pun accentul pe formarea de deprinderi și dobândirea de abilități prin acțiune.

Literatura pedagogică oferă variante de clasificare ale metodelor de învățământ, dar luând în considerare specificul activităților matematice în învățământul preșcolar, considerăm utile scopului propus următoarea clasificare:

1. după scopul didactic urmărit, în funcție de tipul de activitate matematică, metodele de învățământ se clasifică astfel:

metode de dobândire a cunoștințelor;

metode de sistematizare și verificare;

metode de consolidare și formare de priceperi și deprinderi.

2. după dezvoltarea bazei senzoriale de cunoaștere și de familiarizare cu forme de gândire matematică și logică, bazate pe activitatea concretă a copilului, ținând cont că acțiunea cu obiectele declanșează actul intelectual:

metode intuitive (concret senzoriale) – copilul observă obiectele, recepționează și acumulează percepții și reprezentări, realizând o cunoaștere intuitivă;

metode active – copilul acționează cu obiectele însușindu-și treptat și nuanțat reprezentări;

metode verbale – copilul ajunge la cunoaștere prin intermediul cuvântului.

Din considerațiile anterioare apare evident că, metodele verbale devin procedee eficiente de realizare a metodelor intuitive și active, iar cele intuitive devin procedee pentru metodele active.

Uneori metodele active devin ele însele procedee pentru alte metode active (ex. elementul de joc susține și realizează exercițiul).

III.2. Jocul dominanta vârstei copilăriei

Studiile moderne de psihologia dezvoltării, pedagogie preșcolară și școlară, psihosociologie, care abordează problematica jocului din perspective variate și care au adus contribuții valoroase pentru înțelegerea valențelor complexe ale conduitei ludice admit în unanimitate și susțin cu argumente specifice faptul că în copilăria mică și mijlocie jocul constituie tipul fundamental de activitate, adică formă de activitate care susțin în cel mai înalt grad dezvoltarea psihică, prin antrenarea psihomotorie, senzorială, intelectuală și afectivă (Claparede E., 1975; Piaget J., 1974; Vîgotski L.S., 1971; Șchiopu U., 1970 ș.a).

Recunoașterea unanimă a valențelor formative ale jocului se continuă în planul teoriei pedagogice cu stabilirea modalităților didactice optime de valorificare a acestui potențial, dar și cu încercarea de recuperare a dimensiunii ludice a fenomenului educațional. În pedagogia practică educațională preșcolară s-au făcut pași importanți în acest sens. Aceștia s-au materializat într-o repetată afirmare în documentele școlare a obligativității preponderenței jocului ca formă de roganizare a activităților instructiv-formative și metodă de atingere a finalităților.

Demersuri susținute, teoretice și practice, s-au făcut și în sensul anulării mentalității din păcate încă prezentă la unele cadre didactice și părinți al copiilor preșcolari, conform căreia jocul ar fi doar o activitate de recreere, o activitate ce în grădiniță trebuie apreciată numai prin prisma a ceea ce copilul a învățat în urma ei sau o activitate ce își găsește utilitate în afara grădiniței, mai ales în familie prin explicitarea naturii jocului la vârstele mici și prin instrumentarea metodologică a cadrelor didactice.

Jocul este activitatea care dă specific preșcolarității. El își găsește motivația și împlinirea în sine însuși. Spre deosebire de muncă, jocul nu are ca funcționalitate obținerea unor bunuri materiale, iar spre deosebire de învățătură, nu țintește în mod explicit obținerea de noi cunoștințe sau alte produse ale învățării.

Jocul apare la toți copii și, cu o frecvență mai mică și o semnificație întrucâtva diferită, este prezent și la adulți. Dar, dacă pentru aceștia din urmă jocul constituie cel mai adesea o formă de divertisment, pentru copil el nu este nicidecum distracție. El este în esență o realitate de investigație și de cunoaștere a lumii reale, o pre-învățare, un spațiu de satisfacere a dorinței firești de manifestare a independenței, un mijloc de comunicare. Implicarea în joc a preșcolarului este totală. El își antrenează spontan și voluntar toate posibilitățile fizice, intelectuale, afective, jocul reprezentând astfel un mijloc de realizare a sinelui și de formare a eu-lui.

Dincolo de aceste caracteristici, jocul este o sursă de plăcere, deoarece el presupune eliberarea de realitatea constrângătoare și libertate de reflectare și transformare în manieră personală a acestuia. Jocul începe și se încheie, el este limitat în timp și spațiu, ceea ce conferă celui implicat un sentiment de securitate. Jocul creează o ordine în realitatea dezordonată, are inclinația să fie frumos și presupune plăcerea dată de succes.

Rezumând, putem spune că jocul devine la vârsta preșcolară o condiție importantă pentru evoluția sa ulterioară, iar lipsa de joc sau resurse necesare desfășurării lui (timp, spațiu, oportunitatea de a se repeta temele de joc, jucării, aprobarea și asistența adultului) determină apariția unor carențe în dezvoltarea personalității, chiar dacă lipsa jocului a fost compensată de abordarea altor forme de educație.

La vârsta preșcolară jocul este o realitate permanentă. Copilul de 3-6 ani se joacă cea mai mare parte a timpului și pe măsura creșterii dezvoltării joacă sa ia forma din ce în ce mai complexe și diverse, influențând și subordonând toate celelalte acțiuni de viață, interese și preocupări. Jocul preșcolarilor obține astfel un caracter multiacțional, activitatea practică, învățarea, hrănirea sau îmbrăcarea, luând forma unei conduite ludice. Manifestările de joc au acum un caracter dinamic. Ele evoluează și obțin caracteristici noi și forme variate și interesante. Din perspectivă pedagogică jocul este considerat un mijloc de instruire, o formă de educație, având astfel o varietate de semnificații de natură constructivă.

III.3. Rolul jocului didactic matematic în activitățile formative

Jocul ca metodă, cunoaște o largă aplicabilitate regăsindu-se pe anumite secvențe de învățare în cadrul tuturor activităților matematice.

Elementul de joc este prezent cu pondere diferită în diferite etape în cadrul activităților matematice sub formă de exercițiu, în funcție de anumiți factori:

nivel de vârstă;

nivel de dezvoltare a capacităților de cunoaștere;

nivel de dezvoltare a capacităților operatorii.

O activitate de matematică bazată pe exercițiu cu material individual poate fi rigidă și monotonă pentru copiii de 3-5 ani datorită caracterului imprimat de explicație, demonstrație și mai des de exerciții. Educatoarea trebuie, în acest caz, să întrețină și să stimuleze interesul pentru activitate, introducând cerințe cu caracter ludic. În acest mod, exercițiul devine dinamic, precis, corect, atractiv și stimulează participarea la activități a copiilor.

Educatoarea transformă intenția de joc în acțiune propriu-zisă de învățare, motivează participarea activă a copiilor chiar dacă pornește de la o sarcină euristică, prin elementele sale specifice: competiția, manipularea, surpriza, așteptarea.

Jocul, ca metodă, intervine pe o anumită secvență de instruire, ca un ansamblu de acțiuni și operații ce se organizează în forma specifică a jocului didactic. De exemplu, în cadrul unei activități ce are drept scop formarea de deprinderi și priceperi, la nivelul secvenței de verificare a gradului de înțelegere a cunoștințelor noi, educatoarea poate utiliza ca metodă jocul didactic, dacă:

utilizează reguli de joc;

realizează un scop și o sarcină din punct de vedere matematic;

introduce elemente de joc în vederea rezolvării unei „situații matematice”;

conținutul matematic este accesibil și atractiv.

Utilizarea jocului ca metodă, accentuează rolul formativ al activităților matematice prin:

exersarea operațiilor gândirii (analiză, sinteză, comparația, clasificarea);

dezvoltarea spiritului de observație și imaginativ-creator;

dezvoltarea spiritului de inițiativă, de independență dar și de echipă;

formarea unor deprinderi de lucru corect și rapid;

însușirea conștientă, într-o formă accesibilă, plăcută și rapidă a cunoștințelor matematice.

În funcție de complexitatea obiectivelor opțiunea pentru una sau alta din metodele specifice va avea ca motivație respectarea unor criterii de selecție.

să asigure realizarea obiectivelor proiectate;

metoda să angajeze copilul în activitatea directă de asimilare a conținutului;

metoda să permită formarea capacităților de autoevaluare cu efecte în planul conduitei de învățare;

să realizeze echilibru metode-mijloace de învățământ;

să asigure o raționalizare a timpului și efortului deci o optimizare a învățării.

Analiza sistemică a procesului de învățământ și proiectarea activității matematice într-o viziune modernă, în perspectiva formării reprezentării matematice corecte, scoate în evidență legătura logică între obiective, conținut, mijloace, metode, forme de organizare a activității și interdependența funcțională a acestor componente.

III.4. Activități pe bază de joc didactic matematic

Aceste sunt forme specifice ce permit realizarea cu eficiență a instruirii, cu funcții diferite, pe nivele de vârstă. La grupa mică, jocul didactic, are rol de exersare a capacităților de cunoaștere și el satisface cel mai bine tendința de acțiune, specifică copiilor de 3-4 ani. Prin joc didactic se asigură efectuarea, în mod independent, a unor acțiuni obiectuale, se stimulează descoperirea prin efort direct a unor cunoștințe, care valorificate, exersate și îmbogățite, vor conduce treptat spre însușirea unor cunoștințe matematice.

La nivelul vârstei de 4-6 ani, jocul didactic dobândește o nouă funcție, aceea de consolidare și verificare a cunoștințelor, deprinderilor și priceperilor copiilor.

Caracteristica de bază a acestei forme de activitate constituie prezența: scopului și sarcinii didactice; a elementelor de joc; a conținutului matematic; a materialului didactic și a regulilor de joc.

Scopul didactic se formulează prin raportare la obiectivele specifice și acest fapt va determina finalități funcționale în joc. Formularea trebuie să fie clară pentru a asigura organizarea și desfășurarea corectă a activității și să reflecte problemele specifice realizării jocului.

Sarcina didactică este legată de conținutul și structura jocului și reprezintă elementul de instruire ce antrenează operațiile gândirii. În jocul didactic „Caută vecinii”, scopul didactic este consolidarea deprinderii de comparare a unor numere, iar sarcina didactică este să găsească numărul „mai mare” sau „mai mic” cu o unitate decât un număr dat și solicită operații de analiză și sinteză.

Sarcinile didactice sunt formulate în funcție de conținutul activităților matematice și de nivelul de vârstă. Ele se constituie în sarcini de lucru cu următoarele caracteristici:

se referă numai la un singur aspect al conținutului (obiectiv opțional);

formulează o problemă care trebuie rezolvată de către toți copiii;

precizează ceea ce trebuie să facă în mod conștient și concret copiii în desfășurarea jocului, pentru a se realiza scopul propus (obiectivul operațional);

antrenează intens operațiile gândirii;

valorifică în diverse moduri cunoștințele, deprinderile și priceperile.

Elementele de joc trebuie să se împletească strâns cu sarcina didactică și să se mijlocească realizarea ei în cele mai bune condiții, constituindu-se în elementele de susținere a situației de învățare. Ele pot fi dintre cele mai variate: întrecere, recompensă, penalizare, aplauze, cuvânt stimulativ, etc.

Conținutul matematic este alcătuit din ansamblul cunoștințelor și capacităților obținute în diversele activități instructiv-formative, volumul cunoștințelor la care se apelează, trebuie să fie prezentat într-o formă accesibilă și atractivă de desfășurare.

Materialul didactic să fie variat, adecvat conținutului (exemplu: fișe individuale, trusa Dienes, Logi, cartonașe, jetoane, jucării).

Regulile realizează legătura între sarcina didactică și acțiunea jocului. Fiecare joc didactic are cel puțin două reguli:

prima regulă traduce sarcina didactică într-o acțiune concretă, atractivă și astfel exercițiul este transpus în joc;

a doua regulă a jocului didactic are rol organizatoric și precizează când trebuie să înceapă sau să se termine o anumită acțiune a jocului, ordinea în care trebuie să între în joc.

Gradul de realizare a sarcinii didactice și calitatea ei se constituie în formă de evaluare.

În mod obișnuit, desfășurarea jocului didactic cuprinde următoarele momente:

introducerea în joc;

prezentarea materialului;

titlul jocului și scopul acestuia;

explicarea și demonstrarea regulilor jocului;

fixarea regulilor;

demonstrarea jocului de către educatoare;

executarea de probă a jocului;

executarea jocului de către copii;

complicarea jocului, întroducerea de noi variante;

încheierea jocului; evaluarea conduitei de grup sau individuale.

Introducerea în joc se face, de obicei, sub formă de supriză sau printr-o scurtă povestire sau ghicitoare. Prin acest procedeu se creează o atmosferă favorabilă, se trezește interesul și curiozitatea copiilor pentru ceea ce va urma. La grupele mari, jocul poate să înceapă printr-o scurtă conversație cu rol motivațional, dar și de actualizare a unor cunoștințe necesare, sau se poate face prin prezentarea directă a materialului atunci când de logica materialului este legată acțiunea jocului.

Prezentarea materialului este în legătură cu primul moment al activității pe bază de joc și materialul se poate prezenta copiilor sub forma unei surprize sau este prezentat direct de educatoare. Pentru reușita actului didactic, educatoarea trebuie să aibă în vedere:

modul de intuire și familizare a copiilor cu materialul;

forma de prezentare a materialului;

modul de distribuire.

Intuirea materialului constituie momentul de satisfacere a curiozității copiilor față de secretele pe care le conține și asigură înțelegerea modului în care va fi folosit în activitate.

Forma de prezentare trebuie să satisfacă cerințele psiho-pedagogice și estetice, iar conținutul trebuie să corespundă scopului activității, să exprime în mod evident atributele ce se cer a fi recunoscute și numite în joc și cu care copilul va opera.

Modul de distribuire a materialului este diferit de la o grupă la alta, dar și de la un joc la altul, funcție de modul de organizare. Materialul este demonstrativ (pentru educatoare) și distributiv (al copiilor).

Materialul distributiv trebuie pus deja în coșulețe, plicuri, poate fi adus de personajul (de copilul) ce joacă un anumit rol. El poate fi distribuit prin autoservire sau de către un copil.

Titlul jocului și scopul acestuia educatoarea trebuie să acorde o atenție deosebită formulării scopului jocului deoarece precizarea scopului atrage după sine conținutul jocului și implicit alegerea titlului. Denumirea jocului are rolul de a sintetiza tocmai esența jocului și se constituie ca un laitmotiv pe parcursul desfășurării acțiunii „Ce ști să spui despre mine?”, „Unde este locul meu?” ș.a.m.d., jocul fiind condus pe baza acestor formule. Deci, titlul jocului trebuie să fie scurt și sugestiv, căci altfel nu s-ar putea apela la formula din titlu ca sarcină a jocului, ritmul ar fi prejudiciat, copiii nu ar reține titlul și valoarea formativă a jocului nu ar fi atinsă.

Scopul jocului și denumirea sa determină deci conținutul, care structurează apoi sarcina, regulile și elementele de joc, conținutul fiind inclus în scopul activității. Educatoarei îi revine sarcina de a preciza elementele de joc și regulile.

Explicarea și demonstrarea jocului are un rol hotărâtor pentru eficiența jocului și în această etapă, educatoarei îi revin următoarele sarcini:

să-i facă pe copii să înțeleagă sarcinile ce le revin;

să precizeze regulile jocului, asigurându-se că au fost înțelese corect și reținute de copii;

să prezinte conținutul jocului și principalele lui momente funcție de reguli;

să dea indicații cu privire la folosirea materialului didactic de către copii;

să fixeze sarcinile conducătorului de joc și cerințele pentru a deveni câștigători;

să stabilească variante de complicare, pentru a doza efortul intelectual al copiilor.

Demonstrarea jocului este absolut necesară și constituie partea esențială a orientării în sarcină. Modelul și demonstrația sunt însoțite de explicație, cu rolul de a fixa prin cuvânt anumite procedee, proprietăți, denumiri noi. Explicația dirijează percepția vizuală și fixează minimul necesar de cunoștințe pentru ca jocul să-și atingă scopul propus.

Fixarea regulilor se face în timpul explicației sau după explicație, dacă jocul are o acțiune mai complicată, De cele mai multe ori fixarea nu este necesară decât dacă se constată greșeli la jocul de probă.

Executarea jocului de probă începe la semnalul conducătorului jocului, iar educatoarea intervine mai des în joc reamintind regulile, succesiunea etapelor jocului dând indicații organizatorice. Jocul poate fi condus, în general, în două forme:

conducerea directă – educarea are rol de conducător la grupa mică;

conducerea indirectă – educatoarea transferă rolul de conducător unui copil.

Pe parcursul desfășurării jocului, educatoarea poate trece de la conducerea directă în jocul de probă, la conducerea indirectă în complicarea jocului.

În urma desfășurării semidirijate a jocului de probă educatoarea va face observațiile necesare în funcție de modul de realizare a sarcinii de către copii și corectează cu tact greșelile, se apreciază rezultatele și revine cu explicații suplimentare în cazul unor greșeli tipice.

Executarea jocului de către copii se face după jocul de probă și în această etapă educatoarea observă modul de desfășurare a jocului intervenind numai pentru păstrarea ritmului. În acest moment jocul poate fi condus și de copii (grupa mare). Jocul se execută independent.

Complicarea jocului asigură transferul deprinderii prin aplicarea ei în situații noi și variate. Se realizează după ce se constată că întreg colectivul de copii a executat corect jocul. Acum, se pot introduce noi materiale, alte elemente noi de joc, sau se pot complica sarcinile jocului introducându-se situații problemă. Dacă este necesar, variantele de complicare se pot executa semidirijat în funcție de gradul lor de dificultate. Educatoarea urmărește ca elementele de joc să se integreze direct în desfășurarea jocului și se stabilesc criteriile de performanță pentru copii.

Încheierea jocului este momentul în care copiii sunt apreciați, se formulează concluzii asupra modului cum s-au respectat regulile de joc, cum s-au executat sarcinile, de către fiecare copil sau grupă de copii și se stabilesc câștigătorii. În încheiere se repetă denumirea jocului executat și scopul său.

În funcție de conținutul noțional prevăzut pentru activitățile matematice organizate sub formă de joc, considerăm următoarea clasificare a jocurilor didactice:

jocuri didactice de formare de mulțimi;

jocuri logico-matematice;

jocuri didactice de numerație.

Clasificarea are la bază observațiile lui Piaget asupra structurilor genetice în funcție de care evoluează jocul: exercițiul, simbolul și regula, adaptate etapelor de formare a reprezentărilor matematice.

Jocurile didactice matematice de formare de mulțimi au aceeași structură generală, dar sarcina de învățare implică exerciții de: imitare, grupare, separare și triere, exemplificare și vor conduce la dobândirea abilităților de identificare, triere, selectare și formare de mulțimi.

Jocurile didactice matematice de numerație contribuie la consolidarea și verificarea deprinderilor de așezare în perechi, comparare, numărare conștientă, de exersare a cardinalului și ordinalului, de familirizare cu operațiile aritmetice și de formare a raționamentelor de tip ipotetico-deductiv.

Jocurile logico-matematice sunt jocuri didactice matematice, care introduse, în verbalizare, conectorii și operațiile logice și urmăresc formarea abilităților, elaborarea judecățiilor de valoare și de exprimare a unităților logice. Ele oferă posibilitatea familiarizării copiilor cu operațiile de mulțimi.

Orice noțiune abstractă, inclusiv noțiunea de mulțime, devine mai accesibilă și poate fi însușită conștient dacă este inclusă în jocul logico-matematic ce oferă un cadru afectiv-motivațional adecvat.

Scopul principal al jocurilor de acest tip este de a-i înzestra pe copii cu un aparat logic simplu care să le permită a se orienta în problemele și aspectele realității înconjurătoare, să exprime judecăți și raționamente într-un limbaj simplu, familiar.

Făcând exerciții de gândire logică pe mulțimi concrete (figuri geometrice) ei dobândesc pregătirea necesară pentru înțelegerea numărului natural și a operațiilor cu numere naturale pe baza mulțimilor (conjuncția, disjuncția, negația, implicația, echivalența logică fundamentând intersecția, reuniunea, complementarea, incluziunea și egalitatea mulțimilor). În principal se solicită efectuarea unor sarcini de clasificare, comparare și ordonare a mulțimilor sau elementelor.

Exercițiile de formare a mulțimilor după o însușire, două sau mai multe însușiri de culoare, formă, mărime, grosime, reprezintă modalități de exersare a abilității de clasificare.

Folosind un limbaj adecvat, preșcolarii intuiesc operația de complementariere prin negație, reuniune prin disjuncție logică și ajung să utilizeze principiile generale ale logicii (ale negării negației, al contradicției), ceea ce simplifică drumul raționamentului spre obținerea unor rezultate conform cu sarcina.

Tot prin intermediul jocurilor logice copiii sunt familirizați și cu alte concepte matematice ca acela de relație, relație funcțională, ceea ce pregătește și ușurează înțelegerea corespondenței biunivoce.

Jocurile logice corespund, prin structura și conținutul lor necesității de a accentua caracterul formativ al actului didactic. Ele se încadrează în spiritul actualei programe și sprijină nu numai formare reprezentărilor matematice ci și celelalte activități prevăzute de programă.

În eșalonarea cunoștințelor, în gradarea lor, trebuie respectate cu strictețe particularitățile de vârstă: întâi se lucrează cu obiecte concrete, apoi cu obiecte reprezentative și în final cu simboluri. Mijloacele didacto-materiale utilizate în jocurile logico-matematice sunt trusele cu piese geometrice Dienés, Logi I, Logi II.

Organizarea jocurilor logice solicită o tehnologie didactică adaptată corespunzător: uneori se lucrează frontal, cu întreaga grupă, alteori pe echipe de 4-6 copii, fiecare echipă având un reprezentant, educatoarei rămânându-i rolul de organizator, îndrumător, arbitru.

Organizarea activităților matematice sub forma jocului didactic realizează modificări calitative atât în conținutul cât și în structura proceselor cognitive.

Prin joc, activitatea matematică devine mijloc de formare intelectuală:

jocul face trecerea în etape de la acțiunea practică spre acțiunea mintală;

favorizează dezvoltarea aptitudinilor imaginative (imaginația reproductivă și creatoare);

realizează trecerea de la reproducerea imitativă la combinarea reprezentărilor în imagini.

Organizarea activităților matematice sub forma jocului didactic oferă multiple avantaje de ordin metodologic:

același conținut matematic se poate consolida, repata și totuși jocul să fie nou, prin modificarea situației de învățare și a sarcinilor de lucru;

aceeași sarcină (obiectiv) se poate exersa pe conținuturi și materiale diferite, cu reguli noi de joc, și alte situații de instruire;

regulile și elementele de joc pot modifica succesiunea acțiunilor, ritmul de lucru al copiilor;

stimulează și exersează limbajul în direcția urmărită prin obiectivul operațional dar este și orientată spre anumite aspecte compartamentale prin regulile de joc;

în cadrul aceluiași joc sunt permise (sau chiar impuse de reguli) repetarea răspunsurilor în scopul obținerii performanțelor și reproducerea unui model de limbaj adaptat conținutului.

Jocul didactic este specific, ca formă de activitate, pentru vârstele mici, iar forma dominantă de organizare a instruirii pentru vârstele mai mari o constituie activitățile pe bază de exercițiu cu material ce include elemente de joc.

III.4.1. Jocuri didactice matematice (nivelul I/3-5 ani)

Jocul didactic: „SPUNE, CE SUNT?”

Scopul: – recunoașterea și denumirea grupurilor de obiecte după felul lor, folosind jucării existente în sala de grupă; formarea percepției clare cu privire la grupurile de obiecte din mediul înconjurător (apropiat); însușirea limbajului matematic (grupul de obiecte); dezvoltarea gândirii, a spiritului de observație și a atenției voluntare; dezvoltarea analizatorului vizual și tactil.

Sarcina didactică: perceperea grupurilor de obiecte pe bază de material cunoscut (jucării); denumirea grupurilor și prezentarea lor unui personal îndrăgit (păpușa).

Elemente de joc: mișcare, aplauze, gruparea copiilor, surpriza.

Reguli de joc: copilul numit va alege jucăriile după felul lor, denumindu-le („Eu am luat grupa păpușilor”). Același copil va duce păpușii grupa de jucării.

Material: 5-6 grupuri de jucării (trei mingi, trei păpuși, doi ursuleți, patru pitici, patru iepurași, o păpușă mare). Prin sala de grupă se află alte jucării grupate în număr de câte două.

I. Organizarea activității: pregătirea sălii de grupă pentru desfășurarea jocului: aerisirea, aranjarea scăunelelor în formă de semicerc, aranjarea grupurilor de jucării după felul lor pe covor (acoperite) și prin clasă câte două (pe scăunel păpușa Ancuța), întroducerea copiilor în sala de grupă.

II. Desfășurarea activității:

a) Exerciții recapitulative: educatoarea o prezintă copiilor pe păpușa Ancuța care se află pe scăunel în fața grupurilor de obiecte, motivând scopul prezenței sale (să se joace cu ei, să cunoască grupurile de jucării după felul lor).

Educatoarea descoperă în acest timp jucăriile, care sunt grupate după felul lor și adresează întrebări:

„- Ce vedeți voi pe covor?” (- Pe covor eu văd jucării).

– Cum se numesc aceste jucării? (- Aceste jucării se numesc mingi, iepurași, pitici, etc)”.

Educatoarea precizează că mingile formează „o grupă de mingi” – înconjurându-le cu ambele mâini sau încercuindu-le cu cretă.

„- Dar aceste jucării ce formează? (o grupă de iepurași)”.

Așa se va proceda cu toate grupurile de jucării, insistându-se asupra noțiunii de grupă.

b) Anunțarea jocului: „Ancuța dorește să se joace cu voi jocul „Spune, ce sunt?”.

c) Explicarea și demonstrarea jocului:

„Copii, Ancuța dorește să se joace cu voi. De aceea trebuie să fiți atenți, să răspundeți la întrebarea pusă de ea”.

Copilul indicat de păpușă va alege o grupă de jucării preferate de el. Prin intermediul educatoarei, păpușa întreabă: „Spune, ce sunt?”, iar copilul denumește grupa de jucării („Aceasta este grupa mingilor roșii”) și le așează pe covor în fața păpușii. În felul acesta se va proceda cu toate grupurile de jucării, antrenându-se cât mai mulți copii. Răspunsurile bune se aplaudă de către copii.

d) Complicarea jocului: copiii vor fi solicitați să caute jucării în sala de grupă: grupuri de același fel, în număr de două. Educatoarea va cere copiilor să-i aducă grupa de obiecte, fără să specifice numărul lor. Grupa de jucării găsită va fi denumită și adusă păpușii („Eu am adus grupa de căței” etc).

e) Încheierea activității: în continuare vor fi numiți doi copii al căror nume începe cu sunetul „a”: Andrei, Anișoara, etc. Dacă în sală sunt mai mulți copii al căror nume începe cu sunetul „a” se vor grupa câte doi; tot așa se poate proceda cu celelalte sunete.

Copiii astfel grupați ies din sala de grupă.

Jocul didactic: „Puii se joacă de a ascunselea”

Scopul: folosirea corectă a numeralelor cadinale 1 – 3; raportarea corectă a numerelor 1 și 2 la cantitatea corespunzătoare; dezvoltarea limbajului matematic; dezvoltarea atenției; a gândirii și memoriei, perceperea cantității prin analizatorii auditiv și vizual.

Sarcina didactică: sesizarea numărului de pui ascunși, folosirea numeralelor cardinale raportate la numărul de obiecte.

Elemente de joc: închiderea și deschiderea ochilor, ascunderea puilor, mișcare, surpriză, hrănirea puilor, folosirea onomatopeelor: „piu, piu!”.

Reguli de joc: unii copii, numiți de educatoare, caută puii ascunși, folosesc numeralul cardinal raportat la numărul de pui și îi aduc la cloșcă. Alți copii aduc una sau două boabe, după cum doresc, le aruncă puilor și verbalizează acțiunea folosind corect numeralele cardinale (o boabă, două boabe). Imită piuitul puilor de câte ori îi cere educatoarea (o dată sau de două ori).

Material: două lădițe, o cloșcă, pui (cloșca cu puii din carton), boabe de porumb.

I. Organizarea activității: pregătirea materialului, aranjarea mobilierului în semicerc aerisirea sălii și întroducerea copiilor în sală.

II. Desfășurarea activității:

a) Exerciții pregătitoare: educatoarea descoperă cloșca cu pui, care se află în mijlocul semicercului și întreabă: „-Ce este aceasta?” (o găină). – Ce se află lângă ea? (pui). Deci aceasta este o cloșcă cu pui. Puilor le place să se joace cu mama lor (cloșca), sar pe vârfurile picioarelor, învață să zboară și câteodată se ascund”. (Se arată cutiile care sunt așezate într-o parte și alta a semicercului.)

b) Anunțarea jocului: ,,Cu acești puișori și cu mama lor, cloșca, vom desfășura jocul „Puii se joacă de a ascunselea”.

c) Explicarea și demonstrarea jocului: la semnalul educatoare, care va spune: „piu!”, copiii vor închide ochii. Puii vor fi ascunși. La alt semnal, copiii deschid ochii și privesc cu atenție la cutii. Educatoarea solicită un copil să meargă la cutie, să ia puiul și să spună: „în cutie s-a ascuns un pui (sau doi pui)” – după caz. Același copil va duce puiul la mama lui – cloșca. În felul acesta se va desfășura prima parte a jocului.

d) Complicarea jocului: educatoarea va numi câte un copil și-i va da sarcina de a lua una sau două boabe de porumb pentru a hrăni puii și cloșca. Același copil va spune: „eu am dat puilor (sau cloștii) o boabă (sau două) de porumb”.

e) Încheierea jocului: fiecare copil va imita piuitul puiului sau puilor pe care-i vede în mâna educatoarei. Când vede un pui, vor piui odată („piu!”), iar când se văd doi pui, vor piui de două ori („piu, piu!”), apoi vor ieși din clasă.

Jocul didactic: „Ne jucăm cu iepurașii”

Scopul: verificarea însușirii număratului până la 2 raportarea numărului la cantitate: consolidarea deprinderilor de a acționa la indicația educatoarei și de a mânui materialul.

Sarcina didactică: să numere corect elementele prezentate într-o imagine numerică.

Elemente de joc: ridicarea cartonașului, mișcarea și căutarea iepurașilor în sala de grupă, aplauze.

Reguli de joc: copii trebuie să ridice jetonul cu un număr de iepurași corespunzător celui indicat de educatoare și apoi să caute în sala de grupă și să aducă atâția iepurași, câți indică figura numerică.

Material: pentru fiecare copil se dau jetoane cu câte unul sau doi iepurași, iar în sala de grupă, la loc vizibil, vor fi așezați iepurașii-jucării.

I. Organizarea activității: se vor crea condiții favorabile desfășurării activității; aranjarea măsuțelor în formă de careu deschis, aerisirea sălii de grupă, aranjarea jucăriilor în locuri vizibile, introducerea copiilor în ordine în sala de grupă.

II. Desfășurarea activității:

a) Exerciții pregătitoare: intuirea materialului prin următoarele întrebări:

„- Ce aveți pe măsuțe? (niște jetoane)”

„- Dar în sala de grupă ce vedeți nou? (grupuri de iepurași.)”

b) Anunțarea jocului: Acești iepurași îi vom folosi la jocul care se numește: „Ne jucăm cu iepurașii”.

c) Explicarea și demonstrarea jocului: educatoarea va ridica un jeton și va spune copiilor că trebuie să-l privească bine pentru a observa câți iepurași sunt desenați și apoi să caute, între jetoanele lor, jetonul cu același număr de iepurași. Copilul care ridică primul jetonul va răspunde câte elemente sunt pe jeton, va număra prin încercuire și va motiva de ce a ridicat acest jeton (De exemplu: eu am ridicat jetonul cu un iepurași, pentru că și pe jetonul dumneavoastră este desenat un iepuraș). Vor fi solicitați să răspundă câți mai mulți copii. La răspunsurile corecte, copii bat din palme.

d) Complicarea jocului: copiii sunt solicitați să caute prin sala de grupă iepurași-jucării și să aducă la masa educatoarei un număr de iepurași identic cu cel exprimat de ea verbal.

e) Încheierea jocului: iepurașii-jucării vor fi așezați de educatoare în mijlocul sălii de grupă, iar copii vor merge, la comandă, câte unul și apoi câte doi pentru a ieși din sală. Exercițiul final se va desfășura după o melodie cunoscută de copii.

III.4.2. Jocuri didactice matematice (nivelul II/5-6 ani)

Jocul didactic: „Caută vecinii”

Scopul: fixarea deprinderii de a compara numere reprezentând cantități diferite în limitele 1-9; dezvoltarea spiritului de observație și a atenției.

Sarcina didactică: găsirea unui număr mai mare sau mai mic cu o unitate, decât numărul dat.

Elemente de joc: mânuirea materialului, căutarea cifrelor, căutarea copilului vecin etc.

Reguli de joc: copiii trebuie să caute vecinul mai mare sau mai mic decât numărul pe care-l arată numărul de buline sau cifra de pe cartonaș. Toți trebuie să ridice jetoanele cu cifrele (sau bulinele) vecine cifrei date. Cel care răspunde repede și corect devine conducătorul jocului. În cazul în care este numit un copil să răspundă, nu va răspunde acesta, ci vecinul lui din dreapta. Câștigă copilul care nu a comis nici o greșeală în joc și iese din joc copilul care greșește.

Material: pentru copii, jetoane cu buline și cifre, iar pentru educatoare, același material de dimensiuni mai mari și flanelograful.

I. Organizarea activității: se crează toate condițiile pentru desfășurarea unui joc în care copiii, pe un fond afectiv, depun un mare efort intelectual: aerisirea sălii, eliberarea ei de obiectele inutile, așezarea mobilierului. Materialul pentru copii (buline colorate, jetoane cu buline și jetoane cu cifre), va fi așezat în coșulețe, la marginea măsuțelor, iar cel pentru educatoare va fi așezat la masa sa de lucru (în ordinea folosirii lui pentru a face economie de timp). Copiii intră organizat și se așează la locul lor. Educatoarea le observă ținuta, corectează acolo unde nu corespunde cerințelor lecției.

II. Desfășurarea activității:

a) Convorbiri pregătitoare: (cu valoarea determinării termenilor incluși în titlul jocului, „vecinii”):

„- Copii voi știți ce înseamnă vecini? Fiecare din noi avem acasă vecini de locuință. Unii sunt chiar lângă noi (foarte apropiați), alții sunt mai depărtați. La noi în sală, de asemenea, toți copii au câte un vecin sau doi. De pildă, Ioana are două vecine apropiate: în stânga pe Irina, în dreapta, pe Cristina, pentru că ele stau câte trei la măsuță. Cu vecinii ne împăcăm bine (chiar dacă sunt mai mici sau mai mari) și ne ajutăm la nevoie.

Fiecare copil din grupă, are doi vecini apropiați, când scăunelele sunt așezate în semicerc (vecinul din stânga și din dreapta lui). Când copii stau câte doi la măsuță, unul lângă altul, fiecare din ei are un singur vecin (acesta este în stânga sau în dreapta lui, în funcție de locul pe care-l ocupă fiecare) și au câte doi vecini în față și în spate: cei doi copii de la măsuța din fața lor și alți doi de la cea din spatele lor.

b) Anunțarea temei: – Astăzi, noi vom învăța un joc care se numește „Caută vecinii!”. Jocul este frumos și interesant. Voi ați primit coșulețe cu buline diferit colorate, cartonașe cu buline și jetoane cu cifrele de la 1 la 9. Uitați-vă în coșulețe și faceți cunoștință cu materialul cu care ne vom juca. Eu am un material la fel cu al vostru, ceva mai mare, ca să-l puteți vedea de la distanță. Educatoarea arată materialul ei.

c) Explicarea și desfășurarea jocului:

– Copii, jocul va reuși, dacă o să-i respectăm regulile. Educatoarea explică regulile jocului și tehnica de lucru. Le arată cum trebuie să lucreze: scot jetonul cu bulina albă din coșulețe și îl așează în partea de jos și în stânga măsuței. Numără: „o bulină albă” (este o mulțime formată dintr-un singur element). Apoi așează sub această bulină cifra care corespunde numărului unu (1). Copii scot din coșulețe jetonul care are cu o bulină mai mult decât primul jeton (cel cu bulina albă). Este jetonul cu buline negre. Le așează în perechi cu bulina albă. Dar o bulină neagră rămâne fără pereche, deci în mulțimea bulinelor negre sunt două buline și jos, în dreptul șirului de buline negre, ei așează cifra 2. (Se lucrează concomitent: educatoarea la panou, iar copii la măsuțe). Se dau explicații acolo unde este nevoie (la fiecare rând de buline scos din coșuleț): de exemplu: punem în perechi bulinele galbene cu bulinele negre și constatăm și aici că una rămâne fără pereche, deci sunt trei buline galbene. Acestui șir de buline îi corespunde cifra 3. Astfel se va proceda până când vor fi așezate, în șir crescător, toate bulinele în limitele 1 – 9 și cifrele corespunzătoare acestor numere (acestea au fost exerciții pregătitoare pentru numărat până la 9 și recunoașterea cifrelor 1 – 9).

Jocul propriu zis se desfășoară astfel: educatoarea va spune un număr, de pildă 8. La îndemnul „Caută vecinii numărului 8!” copilul numit de educatoare va spune care sunt vecinii acestui număr și va ridica și cartonașele cu cifrele corespunzătoare: 7 și 9, stabilind care vecin este mai mic cu o unitate decât 8 și care este mai mare cu o unitate.

Se dau și alte numere. De exemplu: 5. Educatoarea o numește pe Irina. Aceasta răspunde: – Vecinul meu mic cu o unitate decât 5 este 4, iar vecinul mai mare cu o unitate este 6 și arată și cifrele corespunzătoare. În timpul acesta educatoarea a și aranjat pe panou formația de cifre: 4, 5, 6. În cheamă pe Ionel la tablă să arate vecinii lui 5 (cel mai mare și cel mai mic cu o unitate). Ionel cu indicatorul punctează cifrele 4 și 6, verbalizând în același timp cele arătate. Se aplaudă pentru copilul care dă răspunsuri corecte. Acesta devine conducător de joc: pune întrebări, corectează, apreciază. Se continuă așa până când au fost identificați toți vecinii numerelor între limitele 1 – 9.

În partea a doua a jocului (bazată pe mișcare, deplasare și atenție), scoatem în fața clasei nouă copii cu indicația că acestia să aibă în buzunar toate jetoanele cu cifre. Iese un copil din sală, numără cu glas tare de la stânga la dreapta pe cei nouă copii, determinând locul fiecăruia în șirul numeric: un copil, doi copii, trei copii, patru copii, cinci copii etc. Toți cei nouă copii trebuie să scoată din buzunar jetonul cu cifra corespunzătoare numărului pe care îl dețin în șirul numeric (jetonul să-l țină la vedere). Copilul care greșește este scos din joc și înlocuit cu unul din sală dintre cei care au sesizat greșeala. Cu ajutorul copiilor din sală determinăm vecinii „cifrelor” din fața lor. De exemplu un copil din față spune:

Să-mi spună „cifra 7” care-i sunt vecinii (dar noi știm din regula jocului că nu „cifra 7” răspunde, ci vecinul lui din dreapta). Jocul continuă astfel până când toți vecinii, mai mici și mai mari cu o unitate ai numărului dat, au fost identificați.

Când timpul permite educatoarea scoate alți nouă copii în fața clasei, aceștia aducând cu ei cartonașele cu buline. După ce au fost numărați (și fiecare își ține minte numărul) trebuie să aleagă dintre jetoane pe acela care reprezintă un număr de buline mai mare sau mai mic cu o unitate decât numărul pe care-l reprezintă în șirul numeric. Jetoanele sunt ridicate, iar copii din sală verifică dacă sarcina dată este îndeplinită corect.

d) Încheierea activității: se așează toți copii la locul lor și urmează să determine vecinul de bancă, câțiva dintre ei folosind cuvintele din denumirea jocului: „Caută-ți vecinii”.

Jocul didactic: „Mâine voi fi școlar”

Scopul: verificarea și consolidarea număratului până la 10, înainte și înapoi (și cu numeralul cardinal și ordinal); consolidarea deprinderii de a raporta cifra la numărul corespunzător; formarea deprinderii copiilor de „a lectura” problemele ilustrate și de a le rezolva corect în funcție de datele ce le conțin; formarea deprinderii de a alcătui probleme orale, cu date ce ilustrează o anumită experiență de viață.

Sarcina didactică: consolidarea deprinderii copiilor de a efectua operații de adunare și scădere cu una sau două unități, de a compune și rezolva probleme (cu și fără material).

Elemente de joc: primirea cartonașului cu imagini sau cu cifre, lectura acestora, dialogul între vânzător și cumpărător, mânuirea jetoanelor, mișcare, întrecere, aplauze.

Reguli de joc: copilul care primește cartonașul trebuie „să-l citească” cu glas tare în fața grupei și să denumească locul unde se cumpără articolele consemnate pe bon și la ce folosesc aceste articole. Copilul „cumpărător” trebuie să respecte regulile de comportare civilizată atunci când intră în magazin. Odată jetonul tras din cutie nu mai poate fi restituit pentru a fi înlocuit cu altul. Jetonul cu problemele ilustrate trebuie „lecturat” și datele problemei să fie expus oral: ce se cunoaște în problemă, ce nu se cunoaște, ce se întreabă, cum se rezolvă. Rezolvarea corectă a problemei îl obligă pe copil să aleagă, dintre cifrele expuse pe acela care au legătură cu datele și rezultatul problemei. Le arată celorlalți copii, se stabilește dacă rezolvarea cere o operație de scădere sau adunare, se apreciază răspunsul bun prin aplauze. La sfârșitul activității toți copii vor rezolva problema pe fișa matematică sau alcătuiește probleme orale grupa câștigătoare.

Material: „librăria” cu cel puțin zece feluri de rechizite școlare, cu câte zece elemente (pot fi și jetoane cu imagini) și „magazinul sportiv” care trebuie să dispună de același număr de materiale sportive: pe măsuța „librăriei” și a „magazinului” cu articole sportive se află câte o cutie cu jetoane cu imagini și cifre. Pentru educatoare, un panou pentru exponate (unde va lucra copilul care rezolvă problema) și o cutie cu probleme ilustrate.

I. Organizarea activității: „librăria” și „magazinul” (sau raionul) cu articole sportive sunt aranjate în fața clasei (după o perdea). Scăunelele sunt aranjate în semicerc. Sala este bine aerisită. Copiii, care fac gimnatică de înviorare în aer liber, intră în sala de grupă relaxați și se așează pe scăunele: se mai verifică cu privirea încă odată ținuta lor. Nu este permis ca preșcolarii, mai ales recapitulativă să fie strânși cu cordoanele, jartierele ciorapilor, cu părul în ochi sau să aibă în buzunare obiecte străine jocului.

II. Desfășurarea activității:

a) Intrarea în activitate și anunțarea jocului se face printr-o scurtă convorbire: În curând se termină anul școlar, iar voi, toți copiii din această grupă, veți deveni școlari. Pentru aceasta trebuie să vă cumpărați de la librărie, din timp, rechizitele școlare și, de la magazinul sportiv, articole sportive (necesare lecțiilor de educație fizică). Pentru aceasta este nevoie să verificăm dacă voi știți să numărați, să socotiți și să rezolvați niște probleme. De aceea, astăzi vom face jocul care se numește „Mâine voi fi școlar”.

c) Explicarea jocului: educatoarea va verifica dacă toți copiii știu să numere de la 1 la 10, înainte și înapoi, din unu în unu și doi în doi, după ce în prealabil, a amenajat „librăria” cu rechizite școlare (copiii cunosc termenul de rechizite) și „magazinul” cu articole sportive. Copilul care dă dovadă de atenție, spirit de observație, disciplină, primește de la educatoare sau trage din cutie un anume jeton. Pe el „scrie” ce are de cumpărat (pe cartonaș este desenat, de pildă, un ghiozdan și cifra care indică câte ghiozdane trebuie să aducă de la librărie). „Citește” cartonașul, se deplasează la locul unde se află librăria (între timp a fost trasă cortina și copii au văzut cele două „magazine” din fața lor cu cei doi vânzător), cere articole, le primește, le număr din unu în unu și din doi în doi (înainte și înapoi), le ia și le ordonează pe masa de lucru. Grupa se împarte în două: cumpărători de rechizite școlare și cumpărători de articole sportive. La jocul de probă iese un singur copil. Ulterior se lucrează cu două grupe sau cu doi cumpărători. Urmează și o întrecere: care grupă nu face nici o greșeală câștigă. Copiii cumpărători trebuie să respecte cerințele de comportare civilizată: salută, stau la rând, mulțumesc, iau articole, sunt atenți la modul cum le transportă etc.

c) Desfășurarea jocului: educatoarea reamintește copiilor până la cât au învățat să numere și să socotească (până la 10). Numește doi-trei copii care să numere din doi în doi până la 10 și înapoi. Împarte apoi cartonașele celor doi copii, amândoi având aceeași sarcină: să cumpere rechizite și articole sportive în număr de zece. Copii „citesc” în fața grupei cartonașul primit (pe rând), explică ce este de făcut și pleacă în direcții opuse. La magazin formulează cererea, primesc articole, le numără după reguli cunoscute, le preiau și le predau educatoarei. Copii care n-au făcut greșeli sunt aplaudați, ceilalți sunt îndemnați să fie mai atenți pentru a nu pierde întrecerea. Așa se procedează până când toate rechizitele școlare și articolele sportive au ajuns pe masa educatoarei), în felul acesta sarcina didactică de a consolida deprinderea de a număra înainte și înapoi din unu în unu, de la 1 la 10, a fost pe deplin realizată).

În partea a doua a jocului, copiii vor trage din cutia cu jetoane câte un jeton: jetonul cuprinde o cifră între 1 și 10 și un element desenat (semnul articolului pe care trebuie să-l cumpere). Îl citesc în gând și formulează cererea „Vă rog să-mi dați zece creioane!” (așa indică jetonul tras la întâmplare); celălalt copil: „Vă rog să-mi dați opt rachete pentru tenis de masă!”. Copiii primesc articole și acum trebuie să numere din doi în doi, înainte și înapoi. Apoi le preiau și le duc la locul de unde au fost aduse prima dată. Jocul continuă cu aplauze, cu jetoane variate, cu numărarea din doi în doi în mod corect, cu nerăbdare și curiozitate. Există și doi „arbitri” care, în funcție de corectitudinea răspunsurilor date, pun în două cutiuțe bile albe și negre. Nu se știe care grupă va acumula mai multe bile negre.

În partea de treia a jocului (sau în completarea jocului), copiii numiți de educatoare trag din cutie tot jetoane, dar aici sunt probleme ilustrate. Copiii fac cu glas tare „lectura” problemei. De exemplu: „Pe jetoanul meu se află trei căței care au fiecare în față câte două oase. Eu cred că în problemă se întreabă câte oase de ros au în total cei trei căței? Aceasta este o problemă în care trebuie să facem o operație de adunare. Ce trebuie să adunăm? Oasele pe care le vor roade cei trei căței. Începem cu oasele cățelului din partea stângă și terminăm cu oasele ultimului cățel, din dreapta: două oase, patru oase, șase oase, sau: două oase plus două oase egal patru oase; patru oase plus două oase egal șase oase. Deci am aflat că cei trei căței, împreună, aveau de ros șase oase”. Repetăm atâtea probleme ilustrate câte ne permite timpul. Grupa cîștigătoare are obligația să enunțe două probleme orale pe care să le rezolve grupa cealaltă. Se aplaudă pentru răspunsurile bune. În încheierea activității, copiii trebuie să denumească titlul jocului: „Noi ne-am jucat „Mâine voi fi școlar” prin care am repetat cunoștințele de numărat și socotit cu un element și cu două elemente în limitele numerelor 1-10".

CAPITOLUL IV

CERCETAREA EXPERIMENTALĂ CU TEMA „CONTRIBUȚIA JOCULUI DIDACTIC MATEMATIC LA EFICIENTIZAREA ÎNVĂȚĂRII NOȚIUNILOR MATEMATICE DE CĂTRE PREȘCOLARI la grupa mare”

Bun scop, obiective, ipoteză, variabiel

IV.1. Scopul cercetării:

Experimentarea joculului didactic matematic în învățământul preșcolar, stabilirea eficienței sale în procesul didactic, stabilirea avantajelor și limitelor învățării prin joc în dezvoltarea cognitivă, afectivă și volitivă a copiilor preșcolari de nivelul II.

IV.2. Obiectivele cercetării:

Utilizarea unor metode și tehnici adecvate de determinare obiectivă a nivelului de pregătire a copiilor;

Înregistrarea, monitorizarea și compararea rezultatelor obținute de preșcolari din grupele de control și experimentală, la testul inițial, la testul final și la retest;

Analiza rezultatelor obținute în activitatea didactică bazată pe utilizarea jocului didactic matematic, prin interpretarea rezultatelor la teste, analiza climatului educațional a satisfacției în activitatea didactică, a factorilor care stimulează sau înfrânează învățarea prin jocul didactic matematic;

Măsurarea gradului de implicare a celor doi componenți ai binomului educațional (copilul și educatoarea) în derularea activităților didactice.

IV.3. Ipoteza cercetării: Presupunem că folosirea jocului didactic matematic în predarea – învățarea – evaluarea noțiunilor matematice în grădiniță va contribui la eficientizarea învățării și implicarea copiilor de vârstă preșcolară, nivelul II, în activitățile cu conținut matematic.

IV.4. Variabilele cercetării:

variabila independentă: utilizarea jocului didactic matematic la copii de nivelul II (5-6/7 ani) în procesul didactic:

variabila dependentă: performanțele obținute în procesul de învățare a noțiunilor matematice, prin jocul didactic, de preșcolari și implicarea acestora în activitățile cu conținut matematic.

IV.5. Coordonatele majore ale metodicii cercetării

IV.5.1. Locul de desfășurare a cercetării:

Experimentul psihopedagogic s-a desfășurat la Grădinița cu Program Prelungit „Licurici” din Târgu-Mureș.

IV.5.2. Perioada de cercetare:

Experimentul pedagogic efectuat în vederea validării sau invalidării ipotezei cercetării s-a organizat și desfășurat pe parcursul anului școlar 2015-2016 semestrul pe parcursul a săptămâni, în cadrul activităților cu conținut matematic la grupa experimentală.

IV.6. Eșantionul de participanți

Stabilirea grupei experimentale și acelei de control s-a realizat în urma administrării unor probe de evaluare inițială care au avut rolul de a constata nivelul general al grupelor. În funcție de rezultatele obținute s-au stabilit grupele experimentale și de control, aproximativ de același nivel și cu aceleași caracteristici. Grupele observate și evaluate și etapa constatativă, apropiate valoric, cu compoziție obișnuită, constituite aleator, în contextul natural al organizării învățământului preșcolar pe grupe de nivel, asigură reprezentativitatea grupurilor de lucru, deci au fost folosite ca eșantioane independente în experimentul formativ.

Grupa mare A, cu un efectiv de 20 de copii reprezintă grupa experimentală, în care s-a realizat intervenția, iar grupa mare B, cu un efectiv de 20 de copii, reprezintă grupa de control, la care procesul didactic s-a desfășurat în mod obișnuit, fără să fie influențat de demersul de la grupa experimentală.

IV.7. Eșantionul conținut

În vederea investigării temei propuse, am selectat acele jocuri didactice cu conținut matematic ce să stârnească interesul copiilor pentru activitate și în același timp să ducă la dobândirea cunoștințelor matematice urmărite.

Pentru categoria numărare în limitele 1 – 10 am selectat următoarele jocuri didactice pe diferite criterii:

Reactualizarea număratului în limitele 1-10: „Furnicuța harnică”; „În curtea bunicilor”; „Biblioteca”; „Jocul numerelor”;

Raportarea numărului la cantitate și invers: „Arată câte obiecte punem lângă cifră?”;

Șirul crescător și descrescător: „Cine aranjează mai frumos?”; „Știi să faci la fel ca mine?”;

Pentru categoria operații matematice, rezolvare de probleme am selectat următoarele jocuri didactice pe diferite criterii:

Operații de adunare și scădere cu 1, 2 unități: „Ajut-o pe Rița-Veverița”, „Magicianul”;

Rezolvare de probleme: „Cine rezolvă mai repede problema?”; „De-a școala”;

IV.8. Metodologia cercetării

La baza cercetării didactice experimentale s-a aflat un sistem metodologic compus din: experimentul psihopedagogic, metoda observației sistematice, metoda analizei portofoliilor copiilor, metoda testelor.

IV.8.1. Experimentul psihopedagogic a constituit principala metodă de investigare folosită în cercetarea noastră. Validarea sau invalidarea ipotezei cercetării a impus organizarea și desfășurarea unui șir de experimente didactice și parcurgerea a patru etape: etapa preexperimentală, etapa experimentală/ experimentul formativ, etapa postexperimentală/posttest și verificarea la distanță/retest.

Condiția esențială în etapa preexperimentală/pretest a experimentului a constituit-o asigurarea echivalenței între grupa experimentală și grupa de control, a unor nivele aproximativ egale astfel încât să poată fi considerate inițial comparabile sub toate aspectele.

Ca modalități de culegere a datelor de start, în această etapă amintim: metoda convorbirilor cu educatoarele de la grupa experimentală și cea de control, valorificarea datelor furnizate de observarea directă a activității și comportamentul preșcolarilor, valorificarea datelor obținute la aplicarea probelor de evaluare inițială (probe identice) la cele două grupe.

Etapa experimentală/experimentul formativ a constat în întroducerea variabilei independente, la grupa experimentală, respectiv utilizarea jocului didactic în procesul de învățare.

Pe tot parcursul acestei etape, s-au administrat probe de evaluare formativă identice pentru ambele grupe A și B, în scopul verificării gradului de asimilare și înțelegere a cunoștințelor, stabilirii valorii variabilelor dependente și adoptării măsurilor ameliorative. Activitățile didactice au fost monitorizate prin observare sistematică și evaluare formativă.

În etapa posexperimentală/posttest au fost administrate probe de evaluare finală, identice pentru cele două grupe de preșcolari: experimentală și de control. În această etapă s-a realizat compararea datelor și rezultatelor finale cu cele inițiale, atât în interiorul fiecărei categorii de grupe, cât și între cele două grupe de preșcolari, s-a stabilit relevanța diferențelor dintre rezultatele obținute, a măsurii în care grupa experimentală s-a detașat semnificativ de grupa de control și s-a stabilit eficiența noii modalități de lucru.

Etapa de verificare la distanță/retestul a avut rolul de a stabili, la un interval de timp mai mare; de ordinul lunilor, soliditatea și trăinicia achizițiilor preșcolarilor dobândite în perioada experimentului formativ.

IV.8.2. Metoda observației directe s-a utilizat pe tot parcursul activităților de cercetare, însoțind și sprijinind realizarea experimentului psihopedagogic și valorificarea celorlalte metode de cercetare pedagogică prin înregistrarea, codificarea și interpretarea evenimentului observat.

Pentru colectarea unor date utile experimentului psihopedagogic, observația a fost orientată de următoarele obiective:

stabilirea nivelului general de pregătire al copiilor;

stabilirea măsurii în care copiii și educatoarea sunt familiariați cu utilizarea jocului didactic;

aprecierea interesului și a motivației copiilor pentru învățare, prin studierea comportamentului și a reacțiilor lor;

stabilirea stilului de activitate didactică și a raportului dintre intervențiile educatoarei și cele ale copiilor;

stabilirea măsurii în care educatoarea încurajează comunicarea educațională autentică.

IV.8.3. Metoda analizei portofoliilor/a produselor activității copiilor a fost folosită pe tot parcursul desfășurării experimentului: în etapa constatativă/pretest, pentru colectarea de date și formarea unei imagini globale asupra activității copilului; în etapa experimentului propriu-zis, pentru stabilirea aspectelor pozitive și/sau negative manifestate; în etapa postexperimentală pentru colectarea de date care au fost în relație de dependență cu ipoteza propusă.

Analizele efectuate asupra portofoliilor copiilor au avut în vedere ambele dimensiuni ale produselor activității copiilor:

pe de o parte, procesul de căutare, informare, cercetare, colectare, prelucrare și interpretare de date;

pe de altă parte, produsul final: fișe de lucru, fișe de evaluare etc.

IV.8.4. Metoda autoobservației a fost folosită în toate etapele experimentului psihopedagogic de către cercetător, care a fost preocupat permanent de proiectarea, realizarea, evaluarea și reglarea activității proprii.

IV.8.5. Instrumente de cercetare utilizate

Principalele instrumente utilizate au fost: chestionarul oral, probe de evaluare și fișele de evaluare.

Probele de evaluare (identice pentru ambele grupe) s-au administrat în etapa constatativă/pretest (evaluarea inițială) și în etapa postexperimentală/posttest (evaluare finală) și au avut rolul de a înregistra cât mai obiectiv evoluția rezultatelor copiilor din grupa experimentală și de control, prin stabilirea punctajelor pentru fiecare item.

Rezultatele obținute la proba finală, au fost comparate cu cele obținut de aceeași grupă la proba inițială, pentru a aprecia evoluția grupelor: de asemenea, s-au comparat între ele, rezultatele obținute de copiii grupei experimentale cu cele ale copiilor din grupa de control, pentru a stabili influențele variabilei independente introduse.

IV.9. Descrierea etapelor cercetării

IV.9.1. Etapa preexperimentală/pretestul

În etapa preexperimentală/pretest am ales grupa experimentală, am alcătuit eșantionul de copii, prin administrarea de probe de evaluare inițială, în scopul determinării nivelului general și a structurii valorice a grupului de copii, pentru a putea fi sesizate efectele variabilei independente introduse, iar în final rezultatele obținute să poată fi analizate comparativ.

TEST DE EVALUARE INIȚIALĂ

Obiective urmărite:

să observe, să identifice, să compare două piese geometrice;

să sesizeze 1-3 diferențe între două piese determinând asemănările și deosebirile dintre ele (diferența se va stabili după criterii de formă, culoare, mărime, grosime);

să verbalizeze rezultatul comparației prin comparația logică și negația logică.

Itemi.

1. Încercuiește cercurile mari, colorează triunghiurile mari, taie cu o linie pătratele mici.

2. Trasează o linie sub fiecare cerc mic, desenează un punct în interiorul triunghiurilor mici

Descriptori de performanță:

Punctaj stabilit pentru fiecare item:

Item 1 – 1 punct, Item 2- 1 punct

Transformarea punctajului în calificative: FB = 1,5 – 2 puncte, B = 1 – 1,5 puncte, S = 0,5 – 1 punct

IV.9.2. Etapa experimentului formativ

După stabilirea eșantioanelor de lucru s-a trecut la desfășurarea experimentului formativ. Acesta a fost integrat organic în procesul instructiv-formativ, asigurându-se respectarea Planului cadru și a obiectivelor cadru și de referință din programa activităților instructive-educative în grădinița de copii.

La grupa experimentală a fost introdusă variabila independentă, iar la grupa de control procesul instructiv-educativ s-a desfășurat în mod obișnuit, conform documentelor de proiectare întocmite de educatoarea grupei, care nu cunoaște amănunte referitoare la metodologia didactică aplicată la grupa experimentală, nici în ce constă variabila independentă.

Prezentarea intervenției ameliorative:

Am organizat etapa experimentală în două părți:

– Număratul în limitele 1-10;

– Operații matematice, rezolvare de probleme;

NUMĂRATUL ÎN LIMITELE 1-10

În această etapă au fost utilizate mai multe jocuri didactice matematice pentru formarea conceptului de număr, numărare și cifră.

Aceste jocuri s-au utilizat în vederea unei înțelegeri mai aprofundate a conceptelor matematice fundamentale. Câteva jocuri interesante și legate de această temă au fost utilizate în desfășurarea activităților matematice („Furnicuța harnică”, „În curtea bunicilor”, „Biblioteca”, „Jocul numerelor”).

FURNICUȚA HARNICĂ!

Scop: consolidarea deprinderii de a raporta numărul la cantitate și cantitatea la număr;

Obiective operaționale:

– să formeze mulțimi cu 1-5 elemente după criteriul formei;

– să numere în limitele 1-5 prin încercuire;

– să asocieze cifra numărului corespunzător de obiecte și invers.

Sarcina didactică:

Raportarea cantității la număr folosind analizatorii: vizual, auditiv, tactil;

Regulile jocului: Educatoarea va alege un cartonaș care se va opri la semnalul Stop. Copilul la care s-a oprit cartonașul îl arată tuturor pentru că va așeza la mușuroi atâtea furnicuțe câte arată cifra de pe cartonaș sau câte bătăi din palme a auzit.

Elemente de joc: mișcarea, surpriza.

Materialul didactic:cartonașe cu cifrele de la 1 la 5, siluete furnicuțe, imagine cu un mușuroi, săculețul furnicuței.

Desfășurarea jocului:

Educatoarea va da drumul unui cartonaș pe care este scrisă o cifră să circule de la un copil la altul. La semnalul educatoarei, copilul la care s-a oprit cartonașul îl va arăta tuturor și va avea sarcina de a așeza la mușuroi tot atâtea furnicuțe câte arată cifra. Se motivează acțiunea: Eu am așezat la mușuroi 5 furnicuțe pentru că pe jeton este cifra 5.

În continuarea jocului, se vor înlocui semnalele vizuale cu cele auditive. Copii vor grupa furnicuțele după numărul bătăilor educatoarei.

Varianta:

Copiii primesc săculețul furnicuței pe care îl plimbă din mână în mână. La semnalul educatoarei: Stop, copilul la care se află săculețul îl pipăie și spune câte „boabe” (obiecte) sunt în el.

2. ÎN CURTEA BUNICILOR

Scop:consolidarea număratului în limitele 1-7;

Obiective operaționale:

să constituie mulțimi cu 1-7 elemente;

să raporteze numărul la cantitate și cantitatea la număr;

să compună și să descompună numere în limitele 1-7, utilizând o gamă largă de variante;

să perceapă numărul în întregul său;

să rezolve sarcinile fișei;

Sarcina didactică:

compunerea și descompunerea unui număr;

Regulile jocului:

Copilul numit va așeza fiecare animal la căsuța lui. Se vor denumi grupele formate. Se va asocia cifra corespunzătoare numărului de elemente ale fiecărei mulțimi. Copiii vor enumera grupele cu cele mai multe, respectiv cele mai puține animale. Copiii vor compune și descompune numerele așezând animalele unei grupe în 2 adăposturi (descompunere), ori completând elementele unei mulțimi (compunere). Se motivează de fiecare dată așezarea.

Elemente de joc: surpriza, mânuirea materialului.

Material didactic: siluete cu animale domestice (oi, cățeluși, pisici, cai,etc.), imagini cu căsuțele animalelor.

Desfășurarea jocului:

Animalele au ieșit la păscut și trebuie să se întoarcă la casele lor. Copii le vor ajuta să intre în căsuța lor. Vor număra fiecare grupă și vor asocia cu cifra care corespunde numărului de animale din casă. Un copil va primi rolul de fermier. În fiecare căsuță vor fi 2, 3, 4 animale. Copilul care are rolul de fermier va trebui să completeze numărul animalelor astfel încât în fiecare adăpost să fie câte 7 ( 6, 5 4 sau 3) animale.

Exemplu: În coteț erau 5 cățeluși. Eu am așezat încă 2 și acum sunt 7 cățeluși.

Copiii numără animalele din căsuțe. Fiecare fermier va verbaliza acțiunea efectuată.

La fel se va proceda și cu celelalte căsuțe.

Rolul de fermier îl va primi acel copil care știe să răspundă la o ghicitoare despre animale domestice.

Exemple de întrebări:

Face ouă zeci și sute Clăi de lână-n patru bețe

Dacă-i dai grăunțe multe. Pasc răzlețe prin fânețe

(Găina) (Oile)

Are coarne și bărbiță, Laptele ce-l bei

Părul aspru și-o codiță. Este tot al ei.

Ea pe pomi se cațără, „Muuuu” e vorba ei,

Iedul drag își apără. Ghicește dacă vrei!

(Capra) (Vaca)

Variantă:

Copilul ales va primi 7 (5, 4, 6) animale. Ei au sarcina de a așeza animale în două căsuțe și apoi vor spune cum le-au așezat.

Exemplu:Eu am așezat cele șapte oițe astfel: cinci în primul grajd si două în al doilea grajd. Împreună sunt șapte oițe. Se verifică prin numărare și se alege cifra corespunzătoare.

Vor fi solicitați mai mulți copii să spună cum au așezat animalele de la fermă.

3. BIBLIOTECA

Scopuri:

consolidarea capacității de a compune și descompune un număr dat.

exersarea număratului în limitele 1-10.

Sarcina didactică:

compunerea și descompunerea unui număr natural.

Regulile jocului:

Copiii – bibliotecari așează cărți pe raft în așa fel încât pe fiecare să fie câte 7 (8, 9 sau 10). Dacă așează corect, ei primesc o recompensă. În partea a doua a jocului, ei trebuie să așeze un număr de 7 (8, 9 sau 10) cărți pe două rafturi găsind mai multe variante. Se motivează așezarea.

Elemente de joc: surpriza, mișcarea.

Material didactic: cărți și jetoane reprezentând cărți, imagini pe care sunt desenate două rafturi de bibliotecă.

Desfășurarea jocului:

Educatoarea anunță copiii că au primit un pachet de la poștă. Ei deschid pachetul și descoperă cărțile primite. Acestea trebuie așezate în bibliotecă alături de celelalte cărți. Pe fiecare raft din bibliotecă sunt așezate câte 3, 4, 5 sau 6 cărți. Copilul care va primi rolul de bibliotecar va completa rafturile în așa fel încât pe fiecare să fie câte 7 (8, 9 sau 10) cărți.

Fiecare bibliotecar va verbaliza acțiunea efectuată.

Exemplu: Pe raft erau cinci cărți, eu am așezat încă două și acum sunt șapte. Copiii numără cărțile de pe raft.

La fel se va proceda și cu celelalte rafturi.

Rolul de bibliotecar va fi primit pe rând de acei copii care pot răspunde educatoarei la o întrebare sau ghicitoare.

Exemple de întrebări:

Cum se numește povestea în care ursul își pierde coada?

Care sunt lunile anotimpului primăvară?

Câte silabe are cuvântul «matematică»?

Cu ce sunet începe cuvântul «șase»? etc.

Variantă:

Fiecare copil primește câte 10 jetoane reprezentând cărți și o foaie pe care este desenată o bibliotecă cu rafturi. Ei au sarcina de a așeza cărțile pe cele două rafturi, apoi să spună cum le-a așezat.

Exemplu:

Eu am așezat cele zece cărți astfel: șase cărți pe primul raft și patru cărți pe al doilea raft. Împreună sunt zece cărți. Se verifică prin numărare.

Vor fi solicitați mai mulți copii să spună cum au așezat cărțile, până vor fi exemplificate toate variantele.

4. JOCUL NUMERELOR verificat până aici

Scopuri:

Consolidarea deprinderii de a număra de la 1 la 10

Recunoașterea cifrelor corespunzătoare.

Formarea reprezentărilor despre locul fiecărui număr în șirul numeric.

Sarcina didactică:

Recunoașterea cifrei, identificarea numărului vecin mai mare sau mai mic cu o unitate decât cel dat.

Regulile jocului:

Copiii găsesc cifra corespunzătoare numărului rostit de educatoare, iar la semnalul acesteia aleg vecinul mai mare/mai mic cu o unitate al acesteia și așează în dreptul cifrei jetonul cu tot atâtea obiecte.

Elemente de joc :mânuirea materialului, semnalul de începere a acțiunii, aplauze.

Material didactic :jetoane cu cifre de la 1-10, jetoane cu obiecte.

Desfășurarea jocului :

Fiecare copil primește un set de cifre de la 1 la 10. Educatoarea rostește un număr, copiii așează cifra corespunzătoare numărului respectiv pe masă. La semnalul educatoarei, o bătaie din palme, copiii aleg vecinul mai mare/mai mic cu o unitate al numărului dat.

Exemplu: Educatoarea rostește numărul 7. Copiii așează pe masă cifra7, iar înaintea acesteia/după aceasta cifra 6/8.

Vor fi puși doi-trei copii să spună ce au așezat pe masă, iar ceilalți verifică dacă au lucrat corect. Răspunsurile corecte sunt aplaudate sau recompensate prin buline.

Variantă:

Pentru complicarea jocului, copiii pot primi și jetoane reprezentând grupe de obiecte și vor avea ca sarcină să așeze deasupra fiecărei cifre găsite numărul corespunzător de obiecte.

5. CU MATEMATICA ÎN LUMEA POVEȘTILOR

Scopuri:

verificarea număratului în limitele 1-10 prin raportarea numărului la cantitate.

consolidarea deprinderii de a forma grupe echipotente prin punerea în corespondență;

Obiective operaționale:

– să raporteze corect numărul la cantitate;

– să așeze corect cifra corespunzătoare;

– să formeze grupe de obiecte după cerințele date;

Sarcina didactică :

raportarea corectă a cantității la număr și a numărului la cantitate ;.

Regulile jocului :

Copilul numit de educatoare va număra elementele grupei indicate și va așeza cifra corespunzătoare. La cererea educatoarei, va mai forma o grupă cu tot atâtea elemente câte elemente are cea indicată. Dacă nu rezolvă corect sarcina, alt copil va veni să corecteze greșeala.

Elemente de joc : surpriza, mânuirea personajelor, aplauze.

Material didactic : tablouri cu imagini din povești, siluetele personajelor, cifre, grupe diverse legate de personajele din poveștile cunoscute.

Desfășurarea jocului :

Educatoarea afișează un tablou dintr-o poveste, îl intuiește cu ajutorul copiilor, apoi ei vor rezolva sarcinile cu conținut matematic. Se pot afișa patru-cinci tablouri din poveștile cunoscute.

Exemplu: Tabloul afișat prezintă o secvență din basmul Albă-ca-Zăpada.

Câți pitici sunt în imagine ?

Așezați cifra corespunzătoare numărului de pitici.

Formați o grupă de pătuțuri în care să fie tot atâtea câți pitici sunt.

Formați o grupă de scăunele în care să fie cu unul mai multe decât pătuțurile.

Un pitic pleacă la plimbare. Câți au rămas ?

Variantă :

Se vor afișa imagini cu scene din poveștile sau basmele cunoscute. Spre deosebire de prima parte a jocului, grupele și cifrele vor fi intenționat așezate greșit. Copiii vor trebui să sesizeze greșelile și să le corecteze.

TEST DE EVALUARE FORMATIVĂ 1

Obiective operaționale:

O1: să încercuiască tot atâtea fructe exotice câte îi arată cifra;

O2: să numere elementele din fiecare grupă, încercuind cifra corespunzătoare numărului de elemente;

O3: să completeze fiecare rând pentru a obține tot atâtea fructe câte îi arată cifra;

DESCRIPTORI DE PERFORMANȚĂ

PUNCTAJ STABILIT PENTRU FIECARE ITEM:

ITEM 1 – 1 punct, ITEM 2 – 1 punct, ITEM 3 – 1 punct

TRANSFORMAREA PUNCTAJULUI ÎN CALIFICATIVE:

FB – 2,5 – 3 puncte, B – 1,5 – 2 puncte, S – 0,5 – 1 punct

Fisă de lucru

Încercuiește tot atâtea fructe exotice câte îți indică cifra din căsuță:

Numără elementele din fiecare grupă. .Încercuiește cifra corespunzătoare numărului de elemente din fiecare grupă.

3. Completează fiecare rând cu numărul de fructe pentru a obține tot atâtea fructe cât îți indică cifra:

8

3

6

9

-OPERAȚII MATEMATICE. REZOLVARE DE PROBLEME după imagini

În acest scop, am utilizat jocuri didactice diverse pentru însușirea deprinderii de a efectua operații de adunare și scădere cu una sau două unități, precum și rezolvare de probleme.

1. AJUTĂ-O PE RIȚA-VEVERIȚA!

Scopuri:

consolidarea număratului în limitele 1-9;

cunoașterea locului fiecărui număr în șirul numerelor naturale;

consolidarea deprinderii de a efectua operații de adunare și scădere cu una-două unități;

verificarea capacității de a compune și descompune un număr dat;

Obiective operaționale:

– să raporteze cantitatea la număr, respectiv la cifra corespunzătoare, recunoscând și stabilind vecinii numerelor;

– să efectueze operații simple de calcul oral, recunoscând semnificația simbolurilor aritmetice (+; –; =);

– să compună și să descompună un număr dat în variante posibile;

– să rezolve corect sarcinile fișei.

Sarcina didactică:

numără crescător și descrescător în limitele 1-9;

fixarea locului fiecărui număr în șirul numerelor naturale;

efectuarea de operații de calcul matematic în limitele 1-9;

Regulile jocului.

Pe rând, câte un copil de la fiecare echipă va alege câte un plic și va rezolva sarcina dată pentru a o ajuta pe Rița- Veverița. Dacă rezolvă corect primește o alună drept recompensă.

Câștigă echipa care a adunat cele mai multe alune.

Elemente de joc: Rița- Veverița, întrecerea.

Materialul didactic: veverița, alune, traseul veveriței, plicuri, jetoane cu cifre.

Desfășurarea jocului:

Educatoarea o prezintă pe Rița-veverița care stǎ foarte supărată pentru că s-a rătăcit. Pentru a ajunge la scorbura sa trebuie să rezolve mai multe sarcini.

Este amenajat un traseu pe care există din loc în loc sarcini.

Copiii sunt împărțiți în două echipe. Pe rând, câte un copil de la fiecare echipă va alege un plic și va încerca să rezolve sarcina pentru a ajuta veverița.

Dacă rezolvă corect primește drept recompensă o alună. În final, va câștiga echipa care a adunat cele mai multe alune.

Exemple:

Așează cifrele de la 1 la 9 în ordine crescătoare.

Așează cifrele de la 1 la 9 în ordine descrescătoare.

Numără crescător de la 6.

Numără descrescător de la 8.

Găsește vecinul mai mic al lui 9.

Găsește vecinul mai mare al lui 5.

Descoperă cifra care lipsește.

Formează o grupă cu tot atâtea elemente câte fete sunt prezente azi în grupă.

Formează o grupă cu un element mai mult decât numărul picioarelor unei veverițe.

Adună alunele în coș. Scrie operația corespunzătoare: 6+2=8.

Ia din coș 2 alune. Câte au rămas?. Scrie operația corespunzătoare: 8–2=6 .

Așeză cele 9 nuci în două coșulețe. Găsește mai multe variante de descompunere.

Completează florile din vază astfel încât să fie 9 (compunere)!

Câștigă echipa care a adunat cele mai multe alune în coșuleț. Copii vor primi drept recompense alune și nuci din proviziile veveriței.

2. MAGICIANUL

Scopuri:

consolidarea deprinderii de a efectua operații de adunare și scădere cu una și două unități în limitele 1-10.

dezvoltarea spiritului de echipă.

Obiective operaționale:

să identifice semnul operației și să-l localizeze în funcție de situația ilustrată;

să efectueze calcul oral cu 1-2 unități;

să rezolve oral probleme prin raționamentul de tip ipotetico-deductiv având ca material intuitiv o situație ilustrată;

să rezolve independent itemii propuși pe fișă.

Sarcina didactică:

compunerea și rezolvarea de probleme matematice.

Regulile jocului:

Copilul chemat prin atingerea de către magician cu bagheta magică va rezolva sarcinile date de acesta. Dacă copilul greșește este ajutat de coechipieri. Răspunsurile corecte sunt recompensate cu aplauze și baghete magice. La final echipa care va avea cele mai multe baghete va câștiga.

Elemente de joc: prezența Magicianului, aplauze, mânuirea materialului.

Material didactic: planșe cu probleme ilustrate, jetoane cu cifre, jetoane cu imagini, un panou pentru afișarea punctelor (baghetelor magice) fiecărei echipe.

Desfășurarea jocului:

Educatoare îl va prezenta copiilor pe magician, care a venit se va juca împreună cu copiii dându-le diferite sarcini. Grupa este împărțită în două echipe. La început, Magicianul formulează pe baza materialului ilustrativ probleme pentru fiecare echipă, apoi problemele vor fi formulate de către copii. Rezolvarea problemelor se realizează de către un reprezentant al fiecărei echipe care este ales prin rostirea de către Magician a formulei magice: Ini mini hop și-așa / Ieși la tablă dumneata. Copilul ales să rezolve problema este ajutat de colegii din echipa lui. Cu ajutorul jetoanelor cu cifre conducătorul echipei scrie exercițiul problemei.

Exemple: Cinci fetițe se joacă cu mingea. O fetiță pleacă acasă. Câte fetițe se vor juca în continuare cu mingea?

5 – 1= 4.

Variantă: Magicianul citește pentru fiecare grupă probleme-ghicitori.

Exemplu:

Într-o curte-s cinci căței Gâsca mea cea gălbioară

Pe portiță pleacă unul Și-a scos puii-n ulicioară

Câți au mai rămas din ei? Cinci sunt mici și unul mare

(3 – 1= 2) Socotiți câți pui ea are?

(5+ 1=6)

Șase rate sunt pe lac Sunt opt porumbei pe casă

Încă una-i sub copac Și stau bucuroși la masă

Dacă le numeri pe toate Doi zboară jos în drum

Câte fac, ghicești nepoate? Câți au mai rămas acum?

(6+1=7) (8-2=6)

Cinci căței cu botul mic Am pus pentru Nicușor

Jucau fotbal între ei Șapte mere la cuptor

Doi se iau după pisic Și mai pun unul la copt

Și-au rămas acuma…… Sunt acum de toate…

(5- 2=3) (7+ 1=8)

3.DE-A ȘCOALA

Scopuri :

consolidarea capacității copiilor de a înțelege și utiliza numerele (1-10);

verificarea capacității copiilor de a efectua operații simple de calcul oral, de adunare și scădere cu o unitate și/sau două unități, în limitele 1-10;

recunoașterea și folosirea simbolurilor « + », « – »  si « = » ;

sistematizarea cunoștințelor privind rezolvarea unor probleme simple în concentrul 1-10;

dezvoltarea operațiilor gândirii (comparația, analiza, sinteza, generalizarea

Obiective operaționale :

– să numere crescător și descrescător în concentrul 1-10;

– să efectueze operații simple de calcul oral de adunare și scădere cu una și două unități în limitele 1-10;

– să rezolve probleme simple având ca suport ilustrații;

– să utilizeze corect simbolurile « +, – si = »;

– să rezolve corect fișa de lucru individuală;

Sarcina didactică:

Raportarea directă a cantității la număr și a numărului la cantitate, identificarea numărului vecin mai mare sau mai mic cu o unitate;

Compunerea și rezolvarea unor probleme care propun operații de adunare și scădere cu una sau două unități;

Regulile jocului:

jocul se desfășoară pe două echipe;

fiecare copil trebuie să rezolve sarcinile;

fiecare răspuns este recompensat cu o față zâmbitoare;

câștigă echipa care are cele mai multe fețe zâmbitoare.

Elemente de joc: surpriza, aplauzele, întrecerea, recompensele, închiderea și deschiderea ochilor, deplasarea, mânuirea materialului, sunetul clopoțelului.

Material didactic: ghiozdan, jetoane cu cifre, cifre de pus în piept, siluete reprezentând rechizite, probleme ilustrate, scrisoare, clopoțel, diplome.

Desfășurarea jocului: La sunetul clopoțelului, câte un copil de la fiecare echipă va veni în față și va alege din ghiozdan o siluetă pe care va fi scrisă sarcina. Dacă aceasta este rezolvată corect, echipa sa va primi o față zâmbitoare. Clopoțelul va suna de fiecare dată de un anumit număr de ori și va veni în față acel copil care are în piept cifra corespunzătoare.

Exemple de sarcini:

1) Încercuiește cifra care ne arată câte silabe are obiectul din imagine. (se vor folosi două imagini: o carte, un stilou.)

2) Alege cifra care corespunde numărului de fetițe prezente în sala de grupă. Copilul din cealaltă echipă va denumi vecinii acestei cifre.

3) Așează cifrele în ordine crescătoare (descrescătoare).(Pe un panou sunt așezate mai multe cifre în dezordine. Ex: 3, 7, 8, 5, 6. Copiii așează 3, 5, 6, 7, 8.)

5) Așează tot atâtea cercuri câte anotimpuri are anul;

– pune deoparte atâtea cercuri câte anotimpuri sunt cu zăpadă;

Ce semn folosim? Câte anotimpuri au rămas?

4 – 1= 3.

6) Așează atâtea pătrate galbene câte degete ai la ambele mâini;

– pune deoparte atâtea pătrate câte degete arătătoare ai la ambele mâini.

Ce semn folosim?

10 – 2= 8.

8) „Găsește greșeala!” – se vor propune spre corectare, următoarele exerciții:

– pentru echipa nr. 1: „7 – 1=8

4+ 2=2”

– pentru echipa nr. 2: „8 – 2=10

5+2=3”

În final se vor rezolva probleme pe baza unor versuri.

La sfârșitul activității toți copii vor primi diplome.

TEST DE EVALUARE FORMATIVĂ 2

Obiective operaționale:

O1: să deseneze tot atâtea mingi câte sunt în fața fiecărei oglinzi, scriind pe etichetă cifra corespunzătoare;

O2: să rezolve operațiile de adunare și scădere, unind cu o linie rezultatul corect;

Descriptori de performanță:

Punctaj stabilit pentru fiecare item:

Item 1: 1 punct (0,33 x 3 situații)

Item 2: 1 punct(0,20 x 5 situații)

Transformarea punctajului în calificative:

FB = 1,5 – 2 puncte

B = 1 – 1,5 puncte

S = 0,5 – 1 punct

FIȘĂ DE LUCRU

Desenează în fiecare oglindă atâtea mingi câte sunt în fața fiecărei oglinzi. Scrie pe etichetă cifra sau atâtea puncte câte mingi sunt în total.

Rezolvă operațiile și unește cu o linie rezultatul corect

7+ 1 5 +2

2

7

10 – 1 4 -2

3 + 1 9

4

IV.9.3. Etapa postexperimentală

În etapa de control s-a realizat evaluarea finală cu respectarea obiectivelor și capacităților stabilite în Programa activităților instructiv-educative în grădinița de copii. Rezultatele obținute s-au folosit la testarea ipotezei de cercetare prin:

de comparații între rezultatele obținute de copii din grupa de control și cei de la grupa experimentală;

efectuarea de comparații între rezultatele obținute, în cadrul aceleiași grupe, la etapele de pretest și posttest;

efectuarea de comparații între rezultatele obținute la itemi, la fiecare dintre grupele participante la cercetare;

analiza și autoanaliza procesului didactic din perioada experimentului formativ.

Proba de evaluare finală

A câtelea fluturaș a zburat? – Joc didactic

Scopul: folosirea corectă a numelelor ordinale până la 10; fixarea locului numerelor în șirul numeric; exersarea atenției și a memoriei.

Sarcina didactică: recunoașterea locului ocupat de fluturaș și a numărului în șirul numeric.

Elemente de joc: mișcare, aplauze, închiderea și deschiderea ochilor.

Reguli jocului: copilul indicat de educatoare va preciza al câtele fluturaș a zburat și ce loc ocupă el în șirul numeric.

Material: teatru de masă, zece fluturi și zece flori.

Organizarea activității:

a) exerciții pregătitoare: activitatea începe printr-o scurtă povestire: Ieri când mergeam spre casă, m-am oprit în parc și ce credeți că am văzut/Niște fluturași care zburau din floare în floare. La un moment dat, mai mulți fluturași s-au așezat în șir pe câte o floare. Zbura câte unul și se întorcea înapoi, zbura altul și iar venea înapoi. Jocul fluturașilor mi-a plăcut foarte mult! M-am gândit să ne jucăm și noi cu fluturași. În acest timp se deschide cortina și se prezintă cei zece fluturași care sunt așezați în sistem liniar pe câte o floare.

– Numărați acești fluturași în gând și spuneți-mi câți sunt?. Răspund unu-doi copii;: – Sunt zece fluturași

– Câte flori sunt? (tot zece)

Pentru confirmare se solicită 2-3 copii care vor număra de la stânga la dreapta prin încercuire. În continuare sunt indicați alți copii pentru a preciza ordinea în care sunt așezați fluturașii (primul fluturaș, al doilea fluturaș etc.).

b) Anunțarea jocului: Fiindcă voi știți să numărați corect până la 10, cunoașteți locul pe care îl ocupă fiecare fluturaș în șirul numeric, ne vom juca astăzi jocul: Al câtelea fluturaș a zburat?

c) Explicarea și demonstrarea jocului: educatoarea va atrage atenția copiilor să privească șirul de fluturaș. Prin manevrarea magnetului unul dintre fluturi va zbura, rămânând floarea fără fluturaș. Educatoarea întreabă: Al câtelea fluturaș a zburat? (al doilea).

– A câta floare a rămas fără fluturașț (a doua floare).

– Ce loc ocupă fluturașul în șirul numeric? (locul al doilea). Fluturașul va fi adus la locul lui. În felul acesta se desfășoară jocul.

d) Complicarea jocului: copiii închid ochii. Din același șir vor zbura doi fluturași în același timp. De exemplu: zboară ai doilea și al patrulea fluturaș. Copiii deschid ochii, privesc și cel numit spune: au zburat al doilea și al patrulea fluturaș. Pentru a continua jocul, fluturașii sunt așezați la locul lor.

e) Încheierea jocului: se grupează copiii în șiruri de câte cinci, fixându-se ordinea în șirul numeric. La cuvintele educatoarei zboară toți fluturașii care ocupă locul al doilea", aceștia ies din clasă.

IV.9.4. Etapa de retest – verificare de la distanță

Pe tot parcursul cercetării, educatoarele au observat direct comportamentele preșcolarilor din grupele experimentală și de control. Rezultatele observărilor au fost notate sistematic în caietul de observații cu scopul de a urmări stabilirea gradului de asimilare pe termen lung, de consolidare și operaționalizare a achizițiilor și de a confirma suplimentar ipoteza cercetării.

Prin itemii probelor de evaluare și ai testelor administrative, identice la cele două grupe experimentală și de control, se stabilește soliditatea și durabilitatea/trăinicia achizițiilor copiilor dobândite în condițiile anumitor investiții de timp și energie și stabilirea măsurilor didactice ameliorate.

IV.10. Prelucrarea și interpretarea rezultatelor

Date obținute în urma evaluărilor din etapele pretest și posttest au fost sintetizate în tabelele următoare, pentru calcularea procentajelor de exactitate la fiecare item și la fiecare grupă participantă la cercetare. Compararea procentajelor și evidențierea rezultatelor obținute la cercetarea noastră s-au realizat prin tabelele și diagrame de comparație.

Tabelul 1. Condensarea rezultatelor la probele de evaluare inițială
pe patru grupe valorice, la cele două grupe de copii implicate în cercetare

În diagrama 1 se poate observa apropierea valorică a celor două grupe care urmează a fi implicate în cercetare, lucru care ne-a permis să le considerăm grupe paralele echivalente cu ajutorul cărora putem să testăm ipoteza de cercetare.

După aplicarea baremelor de notare s-a putut determina procentajul de exactitate pe grupă pentru fiecare capacitate la ambele grupe. Rezultatele comparative ale procentajelor pe exactitate sunt apropiate, ușor în favoarea grupei de control, lucru ce demonstrează odată în plus eficiența jocului didactic matematic în susținerea învățării în învățământul preșcolar.

Tabelul 2 Prezentarea procentajelor inițiale de exactitate
pe grupe și itemi la disciplina Activități matematice

Tabelul 3 – Prezentarea procentajului la evaluarea inițială și finală,
pe grupe și itemi

Efectuarea de comparații între rezultatele obținute la cele două grupe în etapa experimentală și postexperimentală.

Analizând cu atenție procentajele de exactitate obținute de copiii din grupa experimentală și de copiii din grupa de control la evaluarea finală, se poate observa o diferență semnificativă între rezultatele celor două grupe, în favoarea grupei experimentale la care s-a întrodus variabila independentă, demonstrând superioritatea rezultatelor de la grupa experimentală față de cele ale grupei de control.

Dacă analizăm rezultatele obținute de grupa de control la etapa pretest și posttest (vezi diagrama 5) se observă o ușoară creștere a rezultatelor în etapa posttest. Această creștere poate fi pusă pe seama dezvoltării psihice și fizice naturale a copiilor.

Dacă realizăm o comparație între rezultatele obținute de grupă experimentală la etapele pretest și posttest (vezi diagrama 4) se observă și de această dată o creștere a rezultatelor la etapa posttest, creșterea fiind semnificativă, fapt ce nu poate fi pus exclusiv pe seama dezvoltării naturale a copilului, ci și pe seama superiorității metodei jocului didactic, a utilizăzii lui.

CAPITOLUL V

CONCLUZII

În grădiniță eficiența jocului didactic crește cu atât mai mult, cu cât este utilizat jocul didactic matematic. În afară de formarea de competența subordonate activității de învățare, această metodă didactică susține și dezvoltă un sistem interrelaționar ce contribuie la socializarea copilului ducând la eficientizarea învățării. În urma activităților desfășurate cu copii s-a observat că, utilizând jocul didactic matematic, preșcolarii devin mai comunicativi, depășesc mai ușor faza egocentrismului, stabilesc mai ușor relații de colaborare.

Utilizarea jocului didactic matematic ca metodă activă contribuie la formarea motivației intrinseci pentru învățare și la asumarea mai ușoară a sarcinilor de lucru, cu condiția să se permantizeze în procesul didactic din învățământul preșcolar.

Prin utilizarea jocului didactic matematic în grădiniță, se face tranziția graduală spre zona cunoștințelor procedurale și strategice, contribuind la formarea și dezvoltarea capacității metacognitive, condiție esențială în realizarea unei învățări logice profunde și eficiente. Numai un copil care se cunoaște bine pe sine va putea fi încrezător în forțele proprii și se va angaja eficient în angrenajul social de azi și de mâine.

Dacă rezumăm și corelăm între toate constatările de până acum, putem afirma ca o primă concluzie că, utilizarea jocului didactic matematic a exercitat o influență pozitivă în dezvoltarea gândirii, asupra ritmului de învățare, asupra solidarității, durabilității și trăiniciei cunoștințelor matematice la eșantionul experimental.

Prin conținutul jocurilor didactice matematice, prin modul lor de organizare au stimulat și cultivat trăsături psihice pozitive ca: inițiativa, curajul, voința, independența, etc. De asemenea, prin caracterul lor dinamic, prin stimularea interesului competivității au contribuit la dezvoltarea atenției, a rapidității și corectitudinii operațiilor gândirii.

Jocurile didactice matematice din grădiniță nu urmăresc numai dezvoltarea laturii formative ci și anumite laturi educative dezvoltând la copii spiritul de întrajutorare, de dragoste și atașament față de colectivul sau echipa din care face parte, atitudinea creatoare și activă față de muncă, încrederea în forțele proprii.

Analiza și interpretarea datelor indică o tendință pozitivă semnificativă de ameliorare a rezultatelor copiilor, în favoarea grupei experimentale, care nu poate fi pusă exclusiv pe seama dezvoltării psihice și fizice naturale a copiilor, fapt ce ne permite să afirmăm că ipoteza noastră de cercetare se confirmă.

Pe parcursul experimentului am observat că toți copii au fost atrași de aceste jocuri didactice matematice, reușind să le înțeleagă și să asimileze cunoștințele transmise la nivel mediu și peste medie, și am ajuns la concluzia că, folosirea jocurilor didactice matematice în grădiniță contribuie în mod nemijlocit la eficientizarea învățării noțiunilor matematice și la dezvoltarea gândirii locige creatoare.

Ca o concluzie generală pot să afirm că matematica este obiectul care contribuie la pregătirea copiilor pentru activitatea dintr-o lume a performanțelor tehnice cultivându-le în același timp deprinderile și capacitățile de readaptare profesională rapidă în acord cu schimbările sociale impuse de viață într-o lume a tehnicii de vârf în continuă evoluție.

ANEXE

Anexa 1

PROIECT DE ACTIVITATE

GRUPA: Mare pregătitoare

DOMENIU DE ACTIVITATE: Domeniul Științe

ACTIVITATEA: Activitate matematică

TEMA ACTIVITĂȚII: Cursul micilor matematicieni

TIPUL DE ACTIVITATE: consolidare și sistematizare

SCOPUL ACTIVITĂȚII:

Consolidarea cunoștințelor matematice privind recunoașterea și descrierea formelor și a pieselor geometrice precum și a atributelor acestora

Consolidarea deprinderii de a construi submulțimi, după criteriile învățate: formă, mărime, culoare, grosime.

Utilizarea limbajului matematic adecvat.

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

să recunoască formele și piesele geometrice;

să grupeze piesele geometrice după formă, mărime, culoare și grosime;

să respecte regulile jocului;

să utilizeze corect terminologia matematică: triunghi, pătrat, dreptunghi, rotund, "mare, mic, gros, subțire, piesa geometrică, forme geometrice;

să rezolve corect itemii din fișa de lucru.

SARCINA DIDACTICĂ:

Formarea mulțimii cu piese geometrice după anumite criterii.

Găsirea de obiecte corespondente din lumea reală pentru diferite forme geometrice.

REGULILE JOCULUI:

Pentru fiecare sarcină propusă de educatoare fiecare grupă își va alege câte un reprezentant.

Sarcinile vor fi rezolvate doar de reprezentantul echipei.

Echipele nu se ajută între ele.

Prima rezolvare se ia în considerare ulterioară nu se ia în calcul.

Sarcinile vor fi în liniște.

Ultima sarcină va fi rezolvată de întreaga echipă.

STRATEGII DIDACTICE:

Metode și procedee: Conversația, explicația, demonstrația, exercițiul, problematizarea, observația.

Materiale didactice: Piese geometrice din trusa Logi, panou pentru punctajul echipelor, buline ce reprezintă punctele primite pentru rezolvarea corectă a unei sarcini, fișe de lucru, creioane colorate.

Forma de organizare: Frontal, individual și pe grupe.

Numele: Data:

Fișă de lucru

Colorați cu roșu pătratele mari;

Colorați cu verde rotundurile mici;

Colorați cu galben triunghiurile;

Tăiați cu o linie triunghiurile

PROIECT DE ACTIVITATE

GRUPA: Mare pregătitoare

DOMENIU DE ACTIVITATE: Domeniul Științe

ACTIVITATEA: Activitate matematică

TEMA ACTIVITĂȚII: Albă ca Zăpada și cei șapte pitici

TIPUL DE ACTIVITATE: consolidare și sistematizare

SCOPUL ACTIVITĂȚII:

Consolidarea deprinderii de a folosi corect numeralele cardinale și ordinale la limitele 1 – 7, respectând succesiunea numerelor

Dezvoltarea spiritului de observație, a atenției și memoriei voluntare

OBIECTIVE OPERAȚIONALE:

să identifice, să sorteze, să clasifice, să grupeze și spă așeze în perechi grupurile date;

să determine dacă sunt mai multe sau mai puține și să acționeze astfel încât toate grupurile să fie tot atâte obiecte;

să numere obiectele unui grup, să precizeze câte obiecte sunt al celelalte grupuri și să motiveze de ce nu mai este necesar să fie numărate toate grupurile;

să determine locul numărului în șirul numeric (să precizeze locul fiecărui obiect în ordinea de numărare;

să utilizeze corect numeralul ordinal (primulm, al doilea, al treilea, al zecelea, ultimul, penultimul ș.a.);

să recunoască diferite poziții spațiale (stânga, dreapta).

SARCINA DIDACTICĂ:

Determinarea locului pe care-l ocupă un număr în șirul numeric.

REGULILE JOCULUI: copii numiți formează grupuri de obiecte pe care le așează în corespondență 1 la 1, urmărind să constituie grupuri cu tot atâtea obiecte. Se numesc grupurile formate. Se numără unul dintre grupuri și se deduce că toate grupurile au tot atâtea obiecte, întrucât, toate obiectele au perechi în grupul următor. Fetița numită Albă ca Zăpada ascunde câte un obiect dintr-un grup. La bătaia din palme, copiii deschid ochii, observă al câtelea obiect a fost ascuns.

STRATEGII DIDACTICE:

Metode și procedee: Conversația, explicația, demonstrația, algoritmizarea, problematizarea, exercițiul, observația.

Materiale didactice: 7 farfurii, 7 pahare, 7 lingurițe, 7 ceșcuțe, 7 coifuri colorate, coroniță, ștampile, tușiere, creioane colorate, foi, păpușa de teatru

Forma de organizare: frontal, individual, în șir și pe grupe

Numele: Data:

Fișă de lucru

Ștampilați atâția pitici, cât arată cifra din stânga jos (ștampilarea se va executa de la stânga spre dreapta);

Colorați piticul care este al câtele indică cifra din dreapta jos:

6