Controlul Fuzzy

Universitatea Dunărea de Jos Galați

Facultatea: Automatică, Calculatoare, Inginerie Electrică și Electronică

Specializare: Automatică și Informatică Aplicată

PROIECT LA DISCIPLINA

Conducerea Sistemelor Neliniare

TEMA PROIECTULUI:

Controlul Fuzzy

Student: Vizireanu Nicu-Adrian

Profesori coordonatori: Prof.dr.ing. CARAMAN Sergiu

Ș.l.dr.ing. IFRIM George Adrian

An de studiu IV: 2015-2016

Prezentarea Toolbox-ului Fuzzy Logic din Matlab

Spre deosebire de logica clasică, care lucrează cu două valori numerice exacte (0 pentru fals și 1 pentru adevărat), logica fuzzy folosește o plajă continuă de valori logice cuprinse în intervalul 0-1, unde 0 indică falsitatea completă, iar 1 indică adevărul complet. Astfel, dacă în logica clasică un obiect poate aparține (1) sau nu (0) unei mulțimi date, în logica fuzzy putem defini gradul de apartenență al obiectului la mulțime și care poate lua valori între 0 și 1.

Logica fuzzy oferă instrumentele necesare pentru reprezentarea în sistemele inteligente a unor concepte imprecise cum sunt „mare”, „mic”, „scump”, „ieftin”, etc., concepte numite variabile lingvistice sau variabile fuzzy.

Toolbox-ul Fuzzy Logic al mediului de simulare Matlab reprezintă mediul software de simulare a sistemelor cu logica fuzzy oferit de acest program extrem de popular în lumea științifică. Construirea unui sistem cu logică fuzzy în Matlab este simplă datorită interfeței grafice prin care utilizatorul poate comunica cu mediul de simulare Matlab (componenta dedicată logicii fuzzy).

Prezentare Bloc Fuzzy :

Editorul sistemului cu logica fuzzy, numit FIS Editor (Fuzzy Inference System Editor)

Editorul funcțiilor de apartenența, adică, al mulțimilor fuzzy peste universurile discursurilor variabilelor de intrare și de ieșire ale sistemului cu logică fuzzy, numit Membership Function Editor.

Intrarea : Iesirea :

Editorul regulilor fuzzy, care vor forma baza de reguli a sistemului cu logica fuzzy, numit Rule Editor.

Fereastra de vizualizare a regulilor, în care se poate observa gradul de activare al fiecărei reguli, aceasta fereastra apare sub numele Rule Viewer.

Fereastra de vizualizare a suprafetei iesire-intrare a sistemului cu logica fuzzy, care arata grafic dependenta iesirii transante a sistemului cu logica fuzzy de intrarile transante ale sistemului cu logica fuzzy, determinate de functionarea sistemului cu logica fuzzy. Aceasta dependenta este cunoscuta în general sub numele de “suprafata de control a sistemului”, iar fereastra apare sub numele Surface Viewer.

Controlul Fuzzy

Functia de transfer :

Comanda Matlab :

>> sys=tf([5 10],[15 1 25])

sys =

5 s + 10

––––––

s^2 + s + 25

1. Schema Simulink cu functia de transfer in bucla deschisa

Evolutia sistemului pentru semnal treapta :

Amplitudine

Timp (sec)

Parametrii Semnalului Treapta „Step” : step time : 1, initial value: 0, final value : 1, sample time: 0

2. Schema Simulink cu functia de transfer si Regulator PID in bucla inchisa :

Calculul Regulatorului PID :

Am folosit toolbox-ul PID Tuner din Matlab R2015a si am aflat parametrii Rugulatorului PID :

P= 26.5, I= 23.42, D= -0.02

Evolutia sistemului pentru semnal treapta :

Amplitudine

Timp (sec)

Parametrii Semnalului Treapta „Step” : step time : 1, initial value: 0, final value : 1, sample time: 0

Semnalul dat de Regulatorul PID si functia de transfer se stabilizeaza in jurul valorii 1 ca si semnalul de referinta avand un suprareglaj foarte mic.

3. Implementarea unui Regulator Fuzzy cu efect P

Prezentare Bloc Fuzzy cu efect P :

Intrarea P :

Iesirea :

Regulile Fuzzy :

View Rules : View Surface :

Schemele Simulink cu functia de transfer si Bloc Fuzzy cu efect P in bucla inchisa :

Comentarii:

In primul grafic, semnalul dat de Regulatorul Fuzzy cu efect P si functia de transfer nu se va apropia de semnalul de referinta si de aceea am folosit un Gain pentru ca semnalul sa urmareasca cat mai bine referinta.

In primul grafic semnalul oscileaza foarte mult si se stabilizeaza in jurul valorii de 0.3, iar adaugand un Gain cu valoarea 100 obtinem un semnal ce se stabilizeaza in jurul valorii 1, urmarind semnalul de referinta, avand suprareglaj foarte mic.

Evolutia sistemului pentru semnal treapta :

Amplitudine

Timp (sec)

Parametrii Semnalului Treapta „Step” : step time : 1, initial value: 0, final value : 1, sample time: 0

Adaugand un Gain cu valoarea 100 :

Amplitudine

Timp (sec)

Parametrii Semnalului Treapta „Step” : step time : 1, initial value: 0, final value : 1, sample time: 0

4. Implementarea unui Regulator Fuzzy cu efect PI

Prezentare Bloc Fuzzy cu efect PI :

Intrarea P : Intrarea I :

Iesirea : Regulile Fuzzy :

View Rules: View Surface:

Schemele Simulink cu functia de transfer si Bloc Fuzzy cu efect PI in bucla inchisa :

Evolutia sistemului pentru semnal treapta :

Amplitudine

Timp (sec)

Parametrii Semnalului Treapta „Step” : step time : 1, initial value: 0, final value : 0.4, sample time: 0

Adaugand un Gain cu valoarea 21 :

Amplitudine

Timp (sec)

Parametrii Semnalului Treapta „Step” : step time : 1, initial value: 0, final value : 0.4, sample time: 0

Comentarii:

In primul grafic, semnalul dat de Regulatorul Fuzzy cu efect PI si functia de transfer nu se va apropia de semnalul de referinta si de aceea am folosit un Gain pentru ca semnalul sa urmareasca cat mai bine referinta.

Acest tip de Regulator Fuzzy cu efect PI nu este foarte util pentru functia noastra de transfer, deoarece semnalul dat de iesirea regulatorului ajunge sa atinga destul de greu semnalul de referinta si sa se stabilizeze.

5. Implementarea unui Regulator Fuzzy cu efect PD

Prezentare Bloc Fuzzy cu efect PD :

Intrarea P : Intrarea D :

Iesirea : Regulile Fuzzy :

View Rules: View Surface:

Schemele Simulink cu functia de transfer si Bloc Fuzzy cu efect PD in bucla inchisa :

Evolutia sistemului pentru semnal treapta :

Amplitudine

Timp(sec)

Parametrii Semnalului Treapta „Step” : step time: 0.4, initial value: 0, final value : 0.4, sample time: 0

Adaugand un Gain cu valoarea 120 :

Amplitudine

Timp (sec)

Parametrii Semnalului Treapta „Step” : step time: 0.4, initial value: 0, final value : 0.4, sample time: 0

Comentarii:

In primul grafic, semnalul dat de Regulatorul Fuzzy cu efect PD si functia de transfer nu se va apropia de semnalul de referinta deoarece semnalul oscileaza foarte puternic si apoi se stabilizeaza in jurul valorii de 0.15.

Pentru ca semnalul de la iesire sa atinga semnalul de referinta, am folosit un Gain cu o valoare mare egala cu 120, astfel semnalul se va stabiliza in jurul valorii 0.4 ca in figura 2.

6. Implementarea unui Regulator Fuzzy cu efect PID

Schema Simulink pentru obtinerea unui Regulator Fuzzy cu efect PID a fost construita din doua scheme Simulink, PI si PD adunate intr-un sumator.

Blocul Fuzzy cu efect PID este format din blocurile PI si PD.

Schemele Simulink cu functia de transfer si Bloc Fuzzy cu efect PID in bucla inchisa :

Comentarii:

In primul grafic, semnalul dat de Regulatorul Fuzzy cu efect PID si functia de transfer nu se va apropia de semnalul de referinta deoarece semnalul oscileaza foarte puternic, iar dupa 18 secunde se stabilizeaza in jurul valorii de 0.95.

Pentru ca semnalul de iesire sa atinga semnalul de referinta, am folosit doua Gain-uri, fiecare avand o valoare diferita. Primul Gain aflat dupa Regulatorul Fuzzy PI are valoarea 21, iar al 2-lea Gain aflat dupa Regulatorul de tip PD avand valoarea 60. Astfel, semnalul se va stabiliza in jurul valorii 1 de la inceput.

Evolutia sistemului pentru semnal treapta :

Amplitudine

Timp (sec)

Parametrii Semnalului Treapta „Step” : step time: 1, initial value: 0, final value : 1, sample time: 0

Adaugand doua Gain-uri cu valorile 21 pentru Regulator cu efect PI si 60 pentru Regulator cu efect PD :

Amplitudine

Timp (sec)

Parametrii Semnalului Treapta „Step” : step time: 1, initial value: 0, final value : 1, sample time: 0

BIBLIOGRAFIE

Prof.dr.ing. CARAMAN Sergiu – Conducerea Sistemelor Neliniare ( Note de curs)

Documentatie – Regulator Fuzzy vs. Regulator PID

http://documents.tips/documents/regulator-fuzzy-vs-regulator-pid-comparare.html