4. VARIATOARE (TRANSMISII PRIN FRIC ȚIUNE) [4; 6; 7; 8; 13; 14; 16; 21; 22;24; 29; 30; 31; 47; 50; 51; 52] 4.1. CARACTERIZARE ȘI DOMENII DE FOLOSIRE… [617014]

4. VARIATOARE (TRANSMISII PRIN FRIC ȚIUNE) [4; 6; 7; 8; 13; 14;
16; 21; 22;24; 29; 30; 31; 47; 50; 51; 52]

4.1. CARACTERIZARE ȘI DOMENII DE FOLOSIRE

Transmisiile prin fric țiune sunt transmisii mecanice la care mi șcarea de rota ție și momentul de
torsiune se transmit, de la elementul conduc ător la cel condus, prin intermediul for țelor de frecare,
ca urmare a ap ăsării reciproce a elementelor în contact.
Transmisiile prin fric țiune pot fi: cu raport de transmitere constant, care realizeaz ă, la
elementul condus, o tura ție constant ă, în ipoteza absen ței alunec ărilor; cu raport de transmitere
variabil (variatoare), care realizeaz ă, la elementul condus, o tura ție variabil ă continuu, între anumite
limite.
Principalele avantaje ale transmisiilor prin fric țiune sunt: func ționeaz ă la un nivel redus de
zgomot și vibra ții; asigur ă protec ția transmisiei în cazul apari ției unor suprasarcini în func ționare;
realizeaz ă reglarea continu ă a tura ției la ie șire (variatoarele), în func ție de cerin țele impuse de
mașina de lucru; solu ția constructiv ă este simpl ă și costul relativ redus, în cazul unora dintre
variatoare.
Cele mai importante dezavantaje ale transmisiilor prin fric țiune sunt: nu asigur ă un raport de
transmitere constant, ca urmare a alunec ărilor dintre elementele în contact și a erorilor de execu ție a
acestora; randamentul este mai redus decât al transmisiilor prin angrenaje, datorit ă alunec ărilor
dintre elementele în contact; patinarea produce uzuri neuniforme a elementelor în contact,
conducând la scoaterea din func țiune a transmisiei; durabilitatea este relativ sc ăzută; necesit ă forțe
mari de ap ăsare, care încarc ă arborii și lagărele, determinând m ărirea gabaritului transmisiei.
Transmisiile prin fric țiune se recomand ă în urm ătoarele cazuri: la transmisii cu rol cinematic,
puțin înc ărcate; la transmisii înc ărcate cu sarcini mici, care func ționeaz ă la viteze foarte mari sau la
care se impune un nivel sc ăzut de zgomot și vibra ții; la transmisii înc ărcate cu sarcini mici-medii,
care necesit ă reglarea continu ă a tura ției la ie șire, impus ă de procesul tehnologic, dar care nu
necesit ă un raport de transmitere riguros constant. Acestea se întâlnesc: în industria constructoare de
mașini; în industria extractiv ă, ușoară și alimentar ă; în transporturi; în agricultur ă.

4.2. PRINCIPALELE FORME DE DETERIORARE A TRANSMISIILOR PRIN
FRICȚIUNE

Principalele forme de deteriorare a suprafe țelor active ale elementelor transmisiilor prin
fricțiune sunt: oboseala de contact (pittingul) și/sau griparea – în cazul transmisiilor care
funcționeaz ă cu ungere; uzarea abraziv ă și/sau griparea – în cazul transmisiilor care func ționeaz ă
fără ungere.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

174 Transmisii mecanice

Oboseala de contact apare ca urmare a solicit ării variabile – dup ă un ciclu pulsator – a
straturilor superficiale de pe suprafe țele func ționale ale elementelor în contact. Aceast ă form ă de
distrugere este caracteristic ă variatoarelor prin fric țiune care func ționeaz ă cu ungere și la care uzura
abraziv ă este nesemnificativ ă. Primele semne de oboseal ă sunt microfisuri de suprafa ță, care se
dezvolt ă în timp, luând aspectul unor ciupituri, care mic șoreaz ă suprafa ța func țională.
Uzarea abraziv ă este principala form ă de deteriorare a transmisiilor prin fric țiune care
funcționeaz ă fără ungere. Aceasta este favorizat ă de vitezele mici de func ționare și de sarcinile mari
de înc ărcare a transmisiei, fiind sensibil influen țată de existen ța alunec ărilor geometrice și a
patinărilor.
Griparea poate ap ărea atât la transmisiile prin fric țiune f ără ungere cât și la cele cu ungere, în
condi țiile întreruperii peliculei de lubrifiant dintre suprafe țele în contact. Aceast ă form ă de
deteriorare este specific ă transmisiilor prin fric țiune care func ționeaz ă la viteze mari.

4.3. MATERIALE UTILIZATE ÎN CONSTRUC ȚIA TRANSMISIILOR PRIN
FRICȚIUNE

Principalele condi ții pe care trebuie s ă le îndeplineasc ă materialele utilizate pentru construc ția
elementelor active ale transmisiilor prin fric țiune sunt: rezisten ța la solicitarea de contact; rezisten ța
la uzur ă; coeficient de frecare cât mai mare – pentru a se evita for țe de ap ăsare mari – și constant în
timp.
Ø Materialele caracterizate prin rezisten ță ridicat ă la solicitarea de contact și uzur ă se
grupeaz ă după cum urmeaz ă:
• oțel călit/oțel călit – pentru transmisiile puternic înc ărcate, la care se cere o durabilitate
mare și care func ționeaz ă cu sau f ără ungere – caracterizate prin gabarit minim și randament ridicat;
necesit ă precizii ridicate de execu ție și montaj, concomitent cu reducerea alunec ărilor geometrice,
care ar putea duce la apari ția grip ării;
• fontă/oțel călit – pentru transmisiile care func ționeaz ă cu sau f ără ungere, prezentând
avantajul unei rezisten țe sporite la gripare;
• fontă/fontă – pentru transmisiile care func ționeaz ă cu ungere.
Ø Materialele care se caracterizeaz ă prin coeficien ți de frecare mari – și, deci, asigur ă
reducerea for ței de ap ăsare – și elasticitate m ărită – care permite reducerea preciziei de execu ție și
montaj – sunt materiale nemetalice (textolit, cauciuc, piele etc.) /o țel sau font ă. Acestea se
recomand ă pentru transmisii pu țin înc ărcate, care func ționeaz ă fără ungere și se caracterizeaz ă prin
dimensiuni de gabarit mari și randament mai sc ăzut. Materialul nemetalic se folose ște sub form ă de
căptușeli, montate pe elementul conduc ător, pentru asigurarea unei uz ări uniforme.
Valorile coeficien ților de frecare ale diverselor cupluri de materiale, în func ție de condi țiile de
funcționare (cu ungere sau f ără ungere), sunt prezentate în tabelul 4.1.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 175

Tabelul 4.1
Valorile coeficien ților de frecare µ, pentru diverse cupluri de materiale
Coeficientul de frecare µ
Condițiile de funcționare Cuplul de materiale
Cu ungere Fără ungere
Oțel călit/oțel călit 0,04…0,05 0,15…0,18
Fontă/ oțel călit 0,07…0,08 0,17…0,18
Fontă/fontă 0,08…0,1 –
Textolit/o țel sau font ă – 0,2…0,4
Cauciuc/o țel sau font ă – 0,8

4.4. ELEMENTE DE CALCUL

Pentru transmisiile prin fric țiune care func ționeaz ă cu ungere, forma principal ă de deteriorare
este oboseala de contact (apari ția de ciupituri), pentru evitarea acesteia fiind necesar un calcul la
solicitarea de contact.
Unanim acceptat ă pentru calculul la solicitarea de contact este rela ția lui Hertz, stabilit ă pe
baza unor ipoteze de calcul, pentru un contact liniar, între doi cilindrii, dup ă generatoare
,1
1 11 1
22
2
12
1HPn
En
HbFZ
E EbFσ≤ρ=



 υ−+υ−πρ=σ (4.1)
în care: ZE reprezint ă coeficientul de elasticitate al materialelor celor dou ă elemente în contact –
care depinde de modulele de elasticitate longitudinale ale materialelor și de coeficien ții de
contrac ție transversal ă a acestora (coeficien ții Poisson) υ1,2; Fn – for ța normal ă în zona de contact; b
– lungimea de contact; 1/ ρ – curbura redus ă, calculat ă cu rela ția
,1 1 1
2 1ρ±
ρ=
ρ (4.2)
în care semnul plus corespunde contactului exterior, iar semnul minus contactului interior (pentru
principalele forme ale zonelor de contacte întâlnite în transmisiile prin fric țiune, în tabelul 4.2 sunt
prezentate razele de curbur ă și curbura redus ă); σHP – rezisten ța admisibil ă la solicitarea de contact,
care se determin ă în func ție de cuplul de materiale ale elementelor în contact și de num ărul de
cicluri de solicitare, cu rela ția
,
minlim
N
HH
HP ZSσ=σ (4.3)
în care: σHlim reprezint ă tensiunea limit ă la solicitarea de contact, dup ă un ciclu pulsator (tabelul
4.3); SH min – coeficientul minim de siguran ță la oboseal ă a materialului ( SH min = 1,1…1,2);
ZN – factorul de durabilitate, care se determin ă cu rela ția
. m
LB
NNNZ= (4.4)
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

176 Transmisii mecanice

Tabelul 4.2
Razele de curbur ă și curburile reduse pentru principalele forme ale zonelor de contact
Nr.
crt. Schema contactului Razele de curbur ă în zona de contact
Curburi reduse
1 Variator frontal (mono)
ρ1 = R1; ρ2 ⇒ ∞
1 2 11 1 1 1
R=
ρ+
ρ=
ρ
2 Variator conic (mono)
ρ1 = R1; 2
2cosx
xRρ=α
min2 1 min2 1 maxcos1 1 1 1
R Rα+=ρ+ρ=



ρ
ρ2min – raza de curbur ă la limita pozi ției rolei
spre vârful conului (R 2min)
3 Variator frontal cu role biconice (duo)
2;sin3 33
3bR RR
mm−=α=ρ (3 – element intermediar)
ρ1x = ρ1 ⇒ ∞
m x R3 1 3sin 1 1 1 α=
ρ+
ρ=
ρ

4 Variator sferic (duo)
ρ3 = R3 (3 – element intermediar)
α=ρcos1R

33
3 3 1cos 1 cos 1 1 1
RRRR
R Rα +=+α=ρ+ρ=ρ
5 Variator cu conuri deplasabile și inel rigid
α+=ρcos221
3x
xR A(3 – element intermediar)
α=ρcos1
1x
xR
α



+− =ρ−ρ=



ρcos22 1 1 1 1
min1 min1 min3 min1 maxRA R
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 177

Tabelul 4.3
Tensiuni limit ă la solicitarea de contact
Materialul ro ților Tratamentul aplicat Duritatea
superficială Tensiunea limit ă
sHlim, MPa
OLC 45 210…280 HB 650…700
40 Cr10 285…330 HB 780…840
41 MoCr11 270…320 HB 770…820
35 MnSi12 255…290 HB 730…785
34 MoCrNi15 Îmbun ătățire
310…330 HB 735…830
OLC 45 48…50 HRC 950…990
40 Cr10 Călire superficial ă 50…52 HRC 990…1030
OLC 15
18 MoCr10
17 MoCrNi14 44…60 HRC 1150…1250
21 TiMnCr12
28 TiMnCr12 58…63 HRC 1800…1920
17 MoCrNi14
13 CrNi30 Cementare
60…64 HRC 1680…1800
Alte tipuri (m ărci) de o țeluri.
• Pentru alte o țeluri de îmbun ătățire sau c ălite superficial : σHlim = cBHHB, în care cB =
2,6…2,8 – pentru durit ăți < 300 HB, respectiv cB = 2,3…2,6 – pentru durit ăți ≥ 300 HB;
cB = 1,5 – pentru font ă.
• Pentru o țeluri de cementare : σHlim = cRHHRC, în care cR = 22…24 – pentru o țeluri aliate
cu durit ăți > 55…60 HRC.

În rela ția (4.4): NB reprezint ă numărul ciclurilor de baz ă, la care diagrama de oboseal ă devine
asimptotic ă și care este func ție de calitatea și tratamentul termic aplicat materialelor elementelor în
contact; m – gradul curbei de oboseal ă; NL – num ărul real de cicluri de solicitare, realizat pentru o
durată de func ționare impus ă Lh, determinat cu rela ția
NL1,2 = 60 n1,2Lh, (4.5)
în care n1,2 reprezint ă turațiile ro ții conduc ătoare 1, respectiv a celei conduse 2, în rot/min și Lh –
durata de func ționare impus ă transmisiei, în ore.
For ța normal ă Fn, de interac țiune între elementele în contact, se determin ă impunând condi ția
ca momentul de torsiune s ă se transmit ă numai prin frecare. În acest caz, rela ția de calcul este
,
11
xt
nRzMcFµ= (4.6)
în care: Mt1 este momentul de torsiune la elementul conduc ător, în Nmm; c – coeficient de siguran ță
la alunecare (cu valori c = 1,15…1,25); z – num ărul fluxurilor de transmitere a sarcinii; µ –
coeficientul de frecare corespunz ător materialelor elementelor în contact; R1x – raza c ăii de rulare,
la mijlocul liniei de contact – pentru variatoare mono R1x = R1 și z = 1 (v. variatoarele frontal mono
și conic mono), iar pentru variatoare cu elemente intermediare R1x = R1min și z = 1, 2 sau 3
(v. schemele din fig. 4.1 și tabelul 4.2).
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

178 Transmisii mecanice

În fig. 4.1 sunt prezentate, schematic: a – variatorul frontal (mono); b – variatorul frontal cu
role biconice, f ără bifurca ție; c și d – variatorul frontal cu role biconice, cu bifurca ție.

a

b

c

d
Fig. 4.1

4.5. TIPURI PRINCIPALE DE VARIATOARE

4.5.1. Caracterizare, clasificare, caracteristici principale
Variatoarele mecanice de tura ție realizeaz ă transmiterea mi șcării și a sarcinii prin frecare, cu
modificarea continu ă a tura ției și a momentului de torsiune la elementul de ie șire, între anumite
limite.
Clasificarea variatoarelor se face pe baza unor criterii cinematice și constructive, prezentate în
continuare.
ș Dup ă modul de transmitere a mi șcării, se deosebesc variatoare cu contact direct între
elementul conduc ător și cel condus (de tip mono) și variatoare cu elemente intermediare (de tip
duo).
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 179

ș După forma geometric ă a elementelor active, variatoarele pot fi: frontale, conice, sferice,
toroidale, cu conuri deplasabile, multidisc etc.
ș Dup ă sistemul de ap ăsare folosit, variatoarele pot fi: cu ap ăsare constant ă (apăsare cu
arcuri), independent ă de înc ărcare, for ța de ap ăsare determinându-se din condi ția transmiterii
momentului de torsiune maxim; cu ap ăsare dependent ă de sarcina transmis ă.
O clasificare a variatoarelor dup ă forma geometric ă a elementelor active este prezentat ă în
tabelul 4.4.

Tabelul 4.4
Clasificarea variatoarelor
Transmiterea
sarcinii Tipul
variatorului Schema elementelor active
1 2 3
Frontal

Conic

Direct ă
(variatoare
mono)
Cu discuri

Cu element
intermediar
(variatoare duo) Frontal

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

180 Transmisii mecanice

Tabelul 4.4 (continuare)
1 2 3
Conic

Cu role
biconice

Sferice

Toroidale
Cu element
intermediar
(variatoare duo)
Cu inel rigid

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 181

Tabelul 4.4 (continuare)
1 2 3
Cu lan ț

Schem ă generalizat ă

Schem ă funcțională Cu element
intermediar
(variatoare
duo) Cu curele

Caracteristicile principale ale variatoarelor sunt: puterea de intrare P1; tura ția de intrare n1;
turația de ie șire n2x – variabil ă între n2min și n2max; gama de reglare a tura ției G; randamentul η.
Gama de reglare a tura ției se define ște prin rela ția
,
min2max2
nnG= (4.7)
iar având în vedere expresiile rapoartelor de transmitere (instantaneu ix, minim imin și maxim imax)
, , ,
min21
max
max21
min
21
nninninni
xx = = = (4.8)
se ajunge la rela ția
.
minmax
iiG= (4.9)
Varierea tura ției la ie șire, implicit a raportului de transmitere și a momentului de torsiune, se
realizeaz ă prin modificarea – între anumite limite – a razei de rostogolire a unuia din elementele
active (variatoare mono) sau a razelor de rostogolire a ambelor elemente active (variatoare duo).
Pentru variatoarele mono, la care se modific ă raza de rostogolire a elementului conduc ător,
gama de reglare
,
min1max1
RRG= (4.10)
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

182 Transmisii mecanice

iar la cele la care se modific ă raza de rostogolire a elementului condus, gama de reglare
.
min2max2
RRG= (4.11)
Pentru variatoarele duo, la care se modific ă razele de rostogolire atât la elementul conduc ător
1 cât și la cel condus 2, gama de reglare este
.
min2max2
min1max1
RR
RRG= (4.12)

4.5.2. Variatorul frontal (mono)
La acest variator (fig.4.2), elementul conduc ător este executat sub forma unei role cilindrice 1,
cu raz ă constant ă R1, iar corpul de rostogolire condus are forma unui disc 2, a c ărui raz ă de
rostogolire R2x este variabil ă.
Modificarea raportului de transmitere și implicit
a tura ției la ie șire se realizeaz ă prin deplasarea rolei 1,
în lungul arborelui conduc ător, prin intermediul
mecanismului șurub-piuli ță 3, for ța necesar ă de
apăsare Fn realizându-se cu ajutorul arcului elicoidal
cilindric de compresiune 4.
Rapoartele de transmitere se determin ă cu
relațiile:

12
RRix
x= ;
1min2
minRRi= ;
1max2
maxRRi= , (4.13)
iar gama de reglare a tura ției cu rela ția

min2max2
RRG= . (4.14)

For ța normal ă de ap ăsare Fn, necesar ă calculului la solicitarea de contact, se determin ă
plecând de la rela ția (4.6), în care z = 1 și R1x = R1, cu rela ția
.
11
RMcFt
nµ= (4.15)
Curbura redus ă, necesar ă pentru calculul la solicitarea de contact, este dat ă în tabelul 4.2,
poz.1.
Din fig. 4.2, rezult ă că forța normal ă, în zona de contact, este realizat ă de arcul 4, care trebuie
tensionat de o sarcin ă Q = F n.
Func ționarea acestui variator se caracterizeaz ă prin existen ța unor alunec ări geometrice între
rolă și disc, exprimate prin rela ția (fig. 4.3)
,
1max
vval
g=ξ (4.16)
Fig. 4.2
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 183

în care: val max = v2x max – v1 = v1 – v2x min , v 2x max și v2x min fiind vitezele punctelor extreme de
contact dintre rol ă și disc; v1 – viteza rolei, egal ă cu viteza v2x a punctului median de contact, punct
în care alunecarea este nul ă.
Din rela ția (4.16), prin înlocuiri și urm ărind fig.
4.3, rezult ă

xgRb
22=ξ (4.17)
și deci mic șorarea alunec ării geometrice se poate realiza
prin executarea unor role cu l ățimi foarte mici sau sub
formă de discuri cu profil semicircular, la care contactul
teoretic este punctiform.

4.5.3. Variatorul frontal cu rol ă intermediar ă
cilindric ă (duo)
La acest variator (fig. 4.4), elementul conduc ător
1 și cel condus 2 se execut ă sub forma unor discuri,
montate pe arbori paraleli, dezaxa ți, elementul
intermediar fiind rola cilindric ă 3, a c ărei ax ă de rota ție
este plasat ă în planul axelor celor doi arbori.
Modificarea raportului de transmitere și implicit a
turației la ie șire se realizeaz ă prin deplasarea rolei 3, între cele dou ă discuri, rezultând modificarea
simultan ă a razelor de rostogolire a celor dou ă discuri.
Rapoartele de transmitere se determin ă cu rela țiile:

xx
xRRi
12= ;
max1min2
minRRi= ;
min1max2
maxRRi= , (4.18)
iar gama de reglare se determin ă cu rela ția
.
min2max2
min1max1
RR
RRG= (4.19)
For ța normal ă de ap ăsare, plecând de la rela ția (4.6),
în care z = 1 și R1x = R1min, se determin ă cu rela ția
,
min11
RMcFt
nµ= (4.20)
iar curbura redus ă va fi
.1 1
3R=ρ (4.21)
Valorile stabilite prin rela țiile (4.20) și (4.21) vor fi
utilizate pentru calculul la contact, lungimea liniei de
contact fiind egal ă cu lățimea rolei b.
Ca și la variatorul frontal mono, for ța normal ă va fi realizat ă de un arc de compresiune, care
va fi calculat pentru a dezvolta o for ță Q = F n.

Fig. 4.3
Fig. 4.4
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

184 Transmisii mecanice

4.5.4. Variatorul frontal cu bile (duo)
Prin înlocuirea rolei cilindrice – de la variatorul frontal duo (v. fig. 4.4) – cu o bil ă, se elimin ă
alunecarea geometric ă dintre elementele în contact, iar frecarea de alunecare se înlocuie ște prin
frecare de rostogolire, ceea ce conduce la m ărirea randamentului. În aceast ă situa ție îns ă,
capacitatea de transmitere a sarcinii este redus ă.
Pentru m ărirea capacit ății de transmitere a sarcinii, variatoarele cu bile se execut ă cu mai
multe bile, montate într-o colivie (fig. 4.5, a). Reducerea alunec ărilor geometrice, care apar în acest
caz, se realizeaz ă prin montarea coliviei într-un rulment 4 – fixat în cadrul de reglare 5 (fig. 4.5, b)
– care permite rotirea coliviei în raport cu axa acesteia.

a

b
Fig. 4.5
Modificarea raportului de transmitere, implicit a tura ției la ie șire, se realizeaz ă prin deplasarea
coliviei 3, între cele dou ă discuri, ob ținându-se, astfel, varierea simultan ă a razelor de rostogolire –
R1x și R2x – ale discurilor.
Rapoartele de transmitere se determin ă cu rela țiile (4.18), iar gama de reglare cu rela ția
(4.19).
For ța normal ă Fn, egal ă cu for ța de ap ăsare Q, se determin ă cu rela ția (4.20), iar curbura
redus ă cu rela ția (4.21), în care R 3 este raza bilei.
În fig. 4.5, b se prezint ă solu ția constructiv ă a variatorului frontal cu bile, realizat ă după
schema din fig. 4.5, a.

4.5.5. Variatorul conic (mono)
Acest variator (fig. 4.6) este analog variatorului frontal mono, elementele active fiind rola
cilindric ă 1 și conul 2, fiecare dintre acestea putând fi element conduc ător sau condus.
Pentru variatorul din fig. 4.6, rola cilindric ă 1 este element conduc ător și are posibilitatea
deplas ării axiale, prin intermediul mecanismului șurub-piuli ță 3; în acest mod se ob ține modificarea
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 185

razei de rostogolire a elementului condus 2 și, implicit, varierea raportului de transmitere.
Rapoartele de transmitere se determin ă cu rela țiile (4.13), iar gama de reglare cu rela ția (4.14).
În func ție de corela țiile dintre R1, R2min și R2max, variatorul poate func ționa: ca reductor de
turație (R2min > R 1); ca multiplicator de tura ție (R2max < R1); ca reductor sau multiplicator ( R2min < R1
< R2max).
For ța normal ă Fn, necesar ă transmiterii momentului de torsiune Mt1 numai prin frecare, se
stabile ște plecând de la rela ția (4.6), în care z = 1 și R1x = R1, cu rela ția (4.15). Curbura redus ă,
necesar a fi introdus ă în rela ția tensiunii de contact, este determinat ă în tabelul 4.1, poz. 2.
For ța normal ă Fn este realizat ă de
arcul de compresiune 4 (v. fig. 4.6), care
trebuie tensionat, pentru realizarea for ței Fn,
la o for ță stabilit ă prin rela ția
.sinα=nFQ (4.22)
Variatoarele conice cu contact direct
(mono) au suprafa ța activ ă a rolelor
cilindrice placat ă cu materiale nemetalice
(de obicei textolit) și func ționeaz ă fără
ungere.
Alunec ările geometrice care apar sunt
mai reduse comparativ cu variatoarele
frontale de construc ție asem ănătoare,
deoarece – la aceea și lățime b a rolei
cilindrice – diferen ța dintre razele de rostogolire limit ă este mai mic ă.

4.5.6. Variatorul conic duo
Variatorul conic duo, prezentat în fig. 4.7, este
asemănător din punct de vedere cinematic cu
variatorul frontal duo, dar are o gam ă de reglare mai
mare decât acesta. Rola intermediar ă cilindric ă 3,
plasat ă între suprafe țele active ale conurilor 1 și 2,
deplasându-se axial, modific ă razele de rostogolire R1x
și R2x ale conurilor și, implicit, raportul de transmitere.
Rapoartele de transmitere ix, imin și imax se
determin ă cu rela țiile (4.18), gama de reglare G cu
relația (4.19), for ța normal ă Fn cu rela ția (4.20),
curbura redus ă 1/ρ cu rela ția prezentat ă în tabelul 4. 1,
poz. 3, iar for ța de ap ăsare Q = F n.

4.5.7. Variatorul frontal cu role biconice
La acest tip de variator (fig. 4.8), între discul conduc ător 1 și cel condus 2 se plaseaz ă rola
biconic ă 3, care are posibilitatea s ă se roteasc ă în jurul axei proprii și să se deplaseze axial, prin
Fig. 4.7

Fig. 4.6

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

186 Transmisii mecanice

intermediul mecanismului șurub-piuli ță 4, realizându-se, astfel, modificarea razelor R 1x și R2x, care
definesc raportul de transmitere instantaneu al variatorului.
Avantajul utiliz ării rolei biconice, ca element intermediar, reduce substan țial alunec ările
geometrice, ca urmare a l ățimii reduse de contact dintre rol ă și discuri.
Pentru transmiterea de puteri mai mari, se utilizeaz ă variatoare cu role biconice cu bifurcarea
fluxului de putere (v. fig. 4.1, c) sau variatoare
realizate prin înserierea a dou ă asemenea
variatoare (v. fig. 4.1, d); pe lâng ă mărirea puterii
transmise, se ob ține și o mărire a gamei de reglare.
Rapoartele de transmitere ix, imin, imax și
gama de reglare G se determin ă cu rela țiile (4.18),
respectiv (4.19), iar for ța normal ă Fn, pentru cele
trei scheme structurale prezentate, cu rela ția
,
min11
RzMcFt
nµ= (4.23)
în care z reprezint ă num ărul fluxurilor de
transmitere a puterii ( z = 1 – fig. 4.1, b și 4.8; z = 2
– fig. 4.1, c; z = 4 – fig. 4.1, d). Curbura redus ă se
determin ă cu rela țiile din tabelul 4.1, poz. 3.
Variatoarele frontale cu role biconice sunt
prevăzute cu sisteme de ap ăsare combinate: cu ap ăsare constant ă, realizat ă prin arcuri și cu ap ăsare
dependent ă de sarcin ă, realizat ă printr-un sistem de ap ăsare cu bile (v. subcap. 4.6). For ța de
apăsare constant ă, realizat ă de arc și care reprezint ă sarcina de calcul a arcului de compresiune
trebuie s ă îndeplineasc ă condi ția
1
min
1max,t
ncMQF
R≥=
µ (4.24)
pentru a se asigura o for ță de frecare minim ă, necesar ă antren ării discului condus, la pornire.
Solu ția constructiv ă pentru un variator cu o rol ă biconic ă este prezentat ă în fig. 4.9, iar pentru
un variator realizat prin înserierea a dou ă variatoare cu bifurcarea fluxului de putere, în fig. 4.10, la
care (v. și fig. 4.1, c și d) intrarea în variator se face printr-un angrenaj bifurcat.

4.5.8. Variatorul toroidal (duo)
Variatorul toroidal este compus din discurile 1 și 2, cu suprafe țe toroidale, și rolele
intermediare conice 3, care transmit – prin frecare – sarcina de la discul conduc ător 1 la cel condus
2 (fig.4.11).
Tura ția la ie șire se modific ă prin modificarea pozi ției rolelor intermediare 3, dispuse
echidistant între cele dou ă discuri, având loc o variere simultan ă a razelor de rostogolire R1x și R2x.
Rapoartele de transmitere – instantaneu și limit ă – se determin ă cu rela țiile (4.18).
Pentru cazul în care rolele intermediare sunt înclinate spre stânga fa ță de vertical ă, razele de
rostogolire sunt date de rela țiile:

() ()
, cos2sin); cos(
12
α+γ −=

α+γ−π−=α−γ −=
RA RA RRA R
xx
(4.25)
R fiind raza de curbur ă a zonelor de contact ale discurilor 1 și 2.

Fig. 4.8
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 187

Fig. 4.9

Fig. 4.10
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

188 Transmisii mecanice

Dac ă rolele intermediare sunt înclinate spre dreapta (v. fig. 4.11), se ob țin urm ătoarele rela ții
pentru razele de rostogolire:
). (cos); (cos
12
α−γ −=α+γ −=
RA RRA R
xx (4.26)
Rezult ă că raportul instantaneu de transmitere al variatorului toroidal se exprim ă prin rela ția
,
) (cos) (cos
αγ −α±γ −=
m RARAix (4.27)
iar valorile limit ă ale raportului de transmitere imax și imin depind de valorile limit ă ale unghiului α
de înclinare a axelor rolelor intermediare ( αmax, respectiv αmin).
Variatorul poate func ționa ca reductor de tura ție, dac ă axele rolelor intermediare sunt înclinate
ca în fig. 4.11, respectiv ca amplificator, dac ă axele rolelor sunt înclinate invers.
Gama de reglare a tura ției se determin ă cu rela ția (4.19) și considerând c ă rotirea axei de
rotație a rolelor, în jurul punctului O, este simetric ă (R1,2 max = Rmax, respectiv R1,2 min = Rmin), gama
de reglare este dat ă de rela ția
.2
minmax



=RRG (4.28)
Ap ăsarea necesar ă între discuri și role este ob ținută
printr-un cuplaj special cu bile, care asigur ă o for ță de
apăsare dependent ă de sarcina transmis ă, forța de ap ăsare
necesar ă determinându-se din condi ția de echilibru a
discului toroidal (fig. 4.12)
(), sin α−γ =nFzQ (4.29)
unde z reprezint ă numărul rolelor ( z = 2 sau 3).
For ța normal ă dintre discuri și role se exprim ă în
funcție de for ța tangen țială maxim ă

Fig. 4.11
Fig. 4.12

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 189

.
min11 max
RzμMc
zF
c Ft t
n =µ= (4.30)
Curbura redus ă se determin ă cu rela ția
,1 1 1 1 1
3 2 3 1 ρ+
ρ=
ρ+
ρ=
ρ (4.31)
în care, pentru pozi ția extrem ă când α = αmax, rezult ă (v. fig.4.12)
( )
;cosmaxmin1
1αγR
ρ−= ,3R=ρ (4.32)
tensiunea maxim ă de contact ap ărând când rolele ocup ă o astfel de pozi ție extrem ă.
Axele rolelor sunt fixate într-o ram ă special ă, care asigur ă dispunerea simetric ă a acestora fa ță
de axa discurilor, asigurându-se, în acest fel, o înc ărcare uniform ă a lor.
Principalul avantaj al variatoarelor toroidale const ă în reducerea la minim a alunec ării, iar ca
dezavantaj se poate aminti precizia ridicat ă de execu ție și montaj, care poate fi redus ă prin utilizarea
rolelor din textolit.
Solu ția constructiv ă a unui variator toroidal este prezentat în fig. 4.13. Se observ ă că în pozi ția
de repaus elementele 1, 2 și 3 sunt p ăstrate în contact datorit ă unor arcuri de compresiune, care
exercit ă o for ță permanent ă, independen ță de sarcin ă, folosit ă la pornirea variatorului, pân ă când
intră în func țiune sistemul automat de ap ăsare, realizat printr-un cuplaj special cu bile.

Fig. 4.13
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

190 Transmisii mecanice

4.5.9. Variatorul sferic (duo)
Una din variantele posibile ale variatoarelor sferice (v. și tabelul 4.1) este prezentat ă în
fig. 4.14. Elementele componente ale variatorului sunt discurile conice 1 și 2 și elementele
intermediare 3, de form ă sferic ă, sarcina transmi țându-se prin frecarea între elementele conduc ător
și condus și elementele intermediare sferice, dispuse echidistant, permanent men ținute în contact
prin intermediul inelului liber rotitor 4.
Modificarea tura ției la elementul condus și implicit a raportului de transmitere se realizeaz ă
prin înclinarea sincron ă a axelor elementelor intermediare 3, deci prin modificarea unghiului γ
(v. fig. 4.14), realizat ă printr-un mecanism special.
Rapoartele de transmitere – instantaneu, minim și
maxim – se calculeaz ă cu rela țiile:
. ; ;
max32min31
min
min32max31
max
3231
RRi
RRi
RRi
xx
x = = = (4.33)

Plecând de la rela țiile (4.33), se poate determina și
relația de calcul pentru gama de reglare. Având în vedere c ă
variatorul asigur ă o reglare simetric ă, adic ă R31max = R32max și
R31min = R32min, se poate scrie rela ția pentru gama de reglare
.2
min31max322
min32max31
minmax



=


==RR
RR
iiG (4.34)
În func ție de pozi ția axei elementelor sferice fa ță de
orizontal ă, deci de valoarea unghiului γ, variatorul poate func ționa ca reductor sau ca amplificator,
trecând și prin pozi ția în care i x = 1, pentru γ = 0. În acest sens, se prezint ă, în continuare, rela țiile
de determinare a razelor R 31x și R 32x, în func ție de unghiul γ și de unghiul conurilor 1 și 2 (α =
400…500):
31331323313
323323ÎnclinaredreaptaaaxeiAxabileiparalel ăcuÎ nclinarestângaaaxeibilei
bilei(v.fig.4.14)axelediscurilor( γ0)
cos()coscos()
cos()cos()
1(reductor)11(ampxxxx
xxRRRRRRR
RRRR
iii=
=α−γ==α=α+γ
=α+γ=α−γ
>=< lificator) (4.35)
Se remarc ă faptul c ă rapoartele de transmitere sunt definite doar de razele de curbur ă ale
bilelor și de valorile unghiurilor de înclinare ale axelor de rota ție ale acestora și de unghiul conurilor
α; razele de curbur ă ale discurilor – conduc ător și condus – pot fi considerate constante (R – pentru
discurile conice).
Raportul de transmitere instantaneu se ob țin înlocuind în rela țiile (4.33) rela țiile (4.35)
()
()
,coscos
γ±αγα=m
xi (4.36)
semnul superior indicând func ționarea variatorului în regim de reductor, iar cel inferior în regim de
amplificator. Valorile maxime și minime a raportului de transmitere se ob țin pentru γmax, respectiv
γmin, iar pentru γ = 0, i x = 1.

Fig. 4.14
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 191

For ța normal ă, necesar ă transmiterii sarcinii numai prin frecare, se determin ă cu rela ția
,1
RzMcFt
nµ= (4.37)
în care z reprezint ă numărul elementelor sferice ( z = 3…6).
Curbura redus ă, necesar ă pentru calculul la solicitarea de contact, se determin ă cu rela ția
stabilit ă în tabelul 4.1, poz. 4.
În fig. 4.15 este prezentat ă construc ția unui variator sferic. Utilizarea mai multor elemente
intermediare sferice permite m ărirea sarcinii transmise și simetrizarea construc ției și încărcării
arborilor. Inelul 4 (v. fig. 4.14), care men ține în contact elementele sferice și elementele conice,
contribuie și la asigurarea ungerii zonelor de contact. Pentru reglarea tura ției elementului condus, se
utilizeaz ă un mecanism care asigur ă înclinarea sincron ă a axelor elementelor sferice. Ap ăsarea
necesar ă între elementele conice și cele sferice este ob ținută prin dou ă sisteme cu bile, care asigur ă
reglarea for ței de ap ăsare în func ție de sarcina transmis ă (v. subcap. 4.6).

4.5.10. Variatorul multidisc
Variatorul multidisc (fig. 4.16) asigur ă transmiterea mi șcării și a sarcinii prin contactul
multiplu și reglabil continuu – între anumite limite – dintre pachetele de discuri conduc ătoare și
conduse. Mi șcarea de rota ție imprimat ă arborelui conduc ător 1 este transmis ă, prin intermediul
roților din țate 2, 3 și 4, arborelui 5, pe care se monteaz ă, prin caneluri, pachetele de discuri
conduc ătoare 6. Datorit ă contactului for țat, realizat prin arcul 9, discurile 6 transmit, prin frecare,
mișcarea și sarcina pachetului de discuri conduse 7, montate, prin caneluri, pe arborele de ie șire 8.

Fig. 4.15
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

192 Transmisii mecanice

Reglarea tura ției la ie șire este posibil ă prin schimbarea razei de rostogolire curente R 1x, prin
rotirea, în ambele sensuri, în anumite limite, a corpului de comand ă 10, care schimb ă pozi țiile
pârghiilor 11 – articulate, la un cap ăt, cu elementul de comand ă 10 – și 12, determinând modificarea
raportului razelor de rostogolire dintre discurile 6 și 7 (ro țile 2, 3 și 4 r ămân permanent în
angrenare).

Elementele geometrice ale discurilor de fric țiune sunt:
• raza minim ă de rostogolire a discurilor conduc ătoare 6
,2211
min1 Δ++=b dR (4.38)
unde: d 1 este diametrul exterior al arborelui 5 pe care sunt montate discurile conduc ătoare 6,
determinat din calculul de predimensionare; b – lățimea zonei de contact ( b ≈ 0,06 d1); Δ1 – distan ța
minim ă dintre discurile centrale (conduse) 7 și arborele canelat 5, pe care sunt montate discurile
periferice (conduc ătoare) 6, corespunz ătoare distan ței minime dintre axele acestor arbori ( Δ1 = 2…3
mm);
• raza maxim ă de rostogolire a discurilor conduc ătoare 6
R1max = GR 1min, (4.39)
unde G este gama de reglare impus ă;

Fig. 4.16
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 193

• raza exterioar ă a discurilor conduc ătoare 6
R1 = R1max + δ, (4.40)
unde 3…22+=δb mm:
• raza de rostogolire a discurilor conduse 7
,'2 22
2 rb DR −−= (4.41)
unde: D2 este diametrul exterior al discurilor conduse 7; r’ – raza de racordare a col țurilor zonei de
contact a discurilor conduse;
• diametrul exterior al arborelui condus 8
d2 = D2 + d1 – 2(R1 – Δ1 + Δ2 + r’), (4.42)
unde: Δ2 este distan ța minim ă dintre arborele condus și discurile conduc ătoare (Δ2 = 2…3 mm).
Rapoartele de transmitere realizate prin intermediul discurilor se calculeaz ă cu rela țiile:
, ; ;
min12
max
max12
min
12
RRi
RRi
RRi
xx = = = (4.43)
iar rapoartele de transmitere realizate de întreaga transmisie (variator + angrenaje) se calculeaz ă cu
relațiile:
. ;
24
max'
max
24
min'
minzzi i
zzi i = = (4.44)
Gama de reglare, având în vedere rela țiile (4.44), se calculeaz ă cu rela ția
.ii
zzG
minmax
24= (4.45)
For ța normal ă Fn ce revine unui disc conduc ător se determin ă cu rela ția
,
min11
RpqiMcFzt
nµ= (4.46)
în care: q este num ărul de discuri conduc ătoare, dintr-un pachet; p – num ărul de pachete;
24
zziz= –
raportul de transmitere al trenului de ro ți dințate 2-3-4.
Curbura redus ă 1/ρ, pentru γ−π=δ=δ22 1 , se determin ă cu rela ția (v. fig. 4.16)
,sin1 1 1 1 1
maxmax
min1 2 1γ+=ρ+ρ=ρ ii
R (4.47)
în care: γ = 2,750 – pentru q = 2; γ = 2,500 – pentru q = 4; γ = 2,250 – pentru q ≥ 8.
For ța necesar ă de pretensionare a arcului se determin ă cu rela ția
; cos
min11γµ=RpqiMcQzt (4.48)
se recomand ă c = 1,2…1,3 și µ = 0,015…0,04.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

194 Transmisii mecanice

Variatoarele multidisc se folosesc în construc ția ma șinilor – unelte, în locul cutiilor de vitez ă
sau avans.

4.5.11. Variatoare cu conuri deplasabile
Aceste variatoare se compun din dou ă perechi de conuri, montate pe arborii de intrare și
ieșire. Pozi ția celor dou ă conuri poate fi reglat ă prin men ținerea unui con fix și deplasarea axial ă a
celuilalt con sau prin deplasarea axial ă, simultan ă, a ambelor conuri.
Transmiterea mi șcării și a sarcinii, între cele dou ă perechi de conuri, se realizeaz ă printr-un
element intermediar, care poate fi rigid sau flexibil (curea sau lan ț).

4.5.11.1. Variatorul cu conuri deplasabile și
inel rigid
Acest variator se compune din conurile
conduc ătoare 1 și 1’ și din conurile conduse 2 și
2’, care sunt în contact cu inelul rigid 3 (fig.
4.17).
Prin deplasarea axial ă a conurilor mobile
1 și 2’, în raport cu conurile fixe 1’ și 2, se
modific ă razele de rostogolire ale conurilor și,
implicit, raportul de transmitere și tura ția la
ieșire. Deplasarea conurilor se poate realiza
printr-un mecanism șurub-piuli ță 4 (v. fig. 4.17)
sau printr-un mecanism pinion-cremalier ă.
Rapoartele de transmitere și gama de
reglare sunt date de rela țiile:

.; ; ;
min2max2
min1max1min1max2
max
max1min2
min
12
RR
RRGRRiRRiRRi
xx
x
== = =
(4.49)
Din condi ția transmiterii momentului de torsiune prin frecare, min1 12 RF Mcn tµ= , rezult ă
forța normal ă

min11
2RMcFt
nµ= (4.50)
și forța tangen țială
.2
cFFn
tµ= (4.51)
Ap ăsarea dintre conuri și inel – necesar ă transmiterii momentului de torsiune prin frecare – se
realizeaz ă automat, prin împ ănarea și deformarea elastic ă a inelului.
Curbura redus ă se determin ă în func ție de razele de curbur ă ale elementelor în contact, cu
relațiile stabilite în tabelul 4.1, poz. 5, curbura maxim ă fiind dat ă de rela ția (v. și fig. 4.17)
Fig. 4.17

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 195

. cos22 1 1
min1 min1 maxα



+− =



ρ R A R (4.52)
Cu rela țiile stabilite pentru calculul for ței normale (4.50) și a curburii reduse maxime (4.52),
acceptând o lungime b a liniei de contact (v. fig. 4.17), se poate determina tensiunea de contact, cu
ajutorul rela ției lui Hertz (4.1), și limitarea acesteia la o valoare admisibil ă.

4.5.11.2. Variatoare cu conuri deplasabile și curea
La aceste variatoare se folosesc elemente intermediare flexibile, sub form ă de curele
trapezoidale late sau curele trapezoidale clasice, iar atunci când este necesar ă o flexibilitate m ărită a
elementului intermediar, se folosesc curele trapezoidale din țate.
Capacitatea de transmitere a momentului de torsiune și gama de reglare a variatoarelor cu
curele trapezoidale late sunt superioare variatoarelor cu curele trapezoidale clasice.
Cureaua trapezoidal ă se înf ășoară pe cele dou ă perechi de conuri, din care cel pu țin o pereche
are geometrie variabil ă.
Variatoarele care au o singur ă pereche de
conuri cu geometrie variabil ă, numite și variatoare
mono, realizeaz ă varierea raportului de transmitere
prin modificarea razelor de rostogolire ale acestei
perechi de conuri. Concomitent cu deplasarea unuia
(fig. 4.18, a) sau a ambelor (fig. 4.18, b) conuri ale
perechii cu geometrie variabil ă, se modific ă și
distan ța dintre axele conurilor, prin deplasarea
(apropierea sau îndep ărtarea) unuia din arbori.
Deplasarea subansamblului mobil trebuie s ă asigure
menținerea planului median al curelei paralel cu el
însuși.
Pentru ambele solu ții, rapoartele de
transmitere și gama de reglare se determin ă cu
relațiile stabilite pentru variatoarele mono:

.; ; ;
min2max21max2
max
1min2
min
12
RRGRRiRRiRRix
x
== = =
(4.53)
Variatoarele la care varierea raportului de transmitere se realizeaz ă prin modificarea simultan ă
a razelor de rostogolire ale ambelor perechi de conuri – f ără a fi necesar ă modificarea distan ței
dintre axe – se numesc variatoare duo. Varierea razelor de rostogolire se poate realiza prin
modificarea simultan ă a pozi ției relative a dou ă discuri – câte unul din fiecare pereche (fig. 4.19, a
și b) sau a tuturor celor patru discuri (fig. 4.19, c).
Rapoartele de transmitere și gama de reglare a tura ției, pentru aceste variatoare, se determin ă
cu rela țiile:
a b
Fig. 4.18
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

196 Transmisii mecanice

., ; ;
min2max2
min1max1min1max2
max
max1min2
min
12
RR
RRGRRiRRiRRi
xx
x
== = =
(4.54)

Pentru o transmisie simetric ă, R1max = R2max și R1min = R2min, se ob ține
.2
min2max22
min1max1



=


=RR
RRG (4.55)
Tensionarea curelei se poate realiza prin sisteme de tensionare permanent ă (cu arcuri) sau prin sisteme de tensionare automat ă, iar modificarea raportului de transmitere se realizeaz ă prin deplasarea axial ă a subansamblului mobil s
Variatoarele cu curele sunt de o mare diversitate constructiv ă, acela și rol func țional fiind îndeplinit de diferite solu ții constructive de ro ți de variator.
În fig. 4.20 este prezentat ă o roat ă de variator la care dep
dis
cul
2 și
piu
lița
4
se
real
ize
ază prin rulmentul radial 6, rulmentul 7
având doar rolul de a fixa radial și axial
șurubul.
La ro țile din fig. 4.21, discul conic 2
este deplasabil axial, fa ță de discul 1, deplasare care modific ă săgeata arcului central de
compresiune 3 (fig. 4.21, a), respectiv s ăgețile arcurilor periferice de compresiune 3 (fig. 4.21, b),
realizându-se, astfel, tensionarea curelei. Pentru mic șorarea frec ării, ce apare la deplasarea axial ă a
discului 2, se prevede și un sistem de ungere, cu unsoare consistent ă (se observ ă ungătoarele din
capetele arborilor discurilor conice 1 – fig. 4.21).
Roțile sunt
prezentate în
cele dou ă
situații
limită, când
se ob țin
razele Rmax,
respectiv
Rmin.
Fig. 4.21

a b c

Fig. 4.19

Fig. 4.20

a
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 197

Cu roata prezentat ă în fig. 4.20, ca roat ă comandat ă (din exterior), și una din ro țile prezentate
în fig. 4.21, ca ro ți autoreglabile, se poate realiza un
variator conform schemei din fig. 4.19, a, dac ă
discurile mobile ale celor dou ă roți de variator sunt
plasate conform acestei scheme, situa ție în care
planul median al curelei se p ăstreaz ă paralele cu el
însuși, în orice pozi ție de reglare.
La roata din fig. 4.22, discurile conice 2 și 3
se deplaseaz ă axial simultan (unul stânga, cel ălalt
dreapta sau invers), datorit ă sistemului de ac ționare
format din roata din țată 1 și cremalierele 5 și 6,
solidare cu discurile 2, respectiv 3. Deplasarea
axială a discurilor conice, fa ță de butucul 4 al
arborelui de intrare se ob ține prin asambl ări cu pene
(mobile), ce formeaz ă corp comun cu cremalierele 5
și 6. În aceast ă situa ție, axa median ă a zonei conice,
format ă din cele dou ă discuri, r ămâne aceea și (în
aceea și pozi ție), indiferent de pozi ția curelei fa ță de
discuri.
Ro țile din fig. 4.23 se regleaz ă automat (tensionând și cureaua), datorit ă arcurilor ce le
echipeaz ă. Astfel, la roata din fig. 4.23, a, discurile 1 și 2 (identice) sunt ac ționate de arcurile
lamelare 3, fixate axial pe buc șa 4, pe care se pot deplasa axial (pe caneluri) cele dou ă discuri. Dac ă
arcul elicoidal 3 este montat ca în fig. 4.23, b, este necesar un sistem de sincronizare a deplas ării
discurilor 1 și 2, realizat, în aceast ă figur ă, prin pârghia 4.

Fig. 4.22
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

198 Transmisii mecanice

Variatoarele cu curele ale c ăror scheme structurale sunt prezentate în fig. 4.18, a și b sunt
puțin folosite în practic ă, datorit ă dificult ăților tehnologice, de montaj și reglare.
Prin înserierea a dou ă variatoare cu conuri
deplasabile și curea (prezentate în fig. 4.18, a) se ob ține
transmisia din fig. 4.24, la care subansamblul mobil
este format din discurile conice 2, 2’, fixe pe arborele 4,
și discul mobil 3, biconic, la a c ărui deplasare axial ă se
modific ă atât razele R2x, respectiv R2’x, cât și raportul de
transmitere instantaneu
,
'22
xx
xRRi= (4.56)
obținându-se valorile limit ă ale rapoartelor de
transmitere:
, ;
min'2max2
max
max'2min2
minRRiRRi = = (4.57)
respectiv gama de reglare a tura ției
.
min'2max'2
min2max2
minmax
RR
RR
iiG ==
Pentru cele dou ă variatoare înseriate, prin deplasarea arborelui intermediar 4, se modific ă
concomitent distan țele între axe A’, respectiv A” (variabile); distan ța dintre axe a întregii transmisii,
între arborele de intrare și cel de ie șire, rămâne constant ă (A = const.).
Elementul principal al acestor variatoare este cureaua, calculul de rezisten ță constând în
alegerea și verificarea acesteia, cu metodologii prezentate la transmisiile prin curele (v. cap. 3).

a b
Fig. 4.23

Fig. 4.24

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 199

4.5.11.3. Variatoare cu conuri deplasabile și lanț
La variatoarele cu lan țuri se folosesc lan țuri speciale, care r ăspund condi țiilor de func ționare:
flexibilitate mare, cu frec ări mici în articula ții și condi ții optime de contact cu discurile conice ale
șaibelor conduc ătoare și condus ă. Lanțurile folosite la variatoare sunt cu role, cu inele, cu sprijin pe
bolțuri și cu lamele.
Variatoarele cu lan țuri și-au g ăsit utilizarea în diverse domenii, cum ar fi: ma șini-unelte,
textile și de cablat, în industriile cimentului, hârtiei, maselor plastice.
Lanțurile cu role sunt formate din pachete de eclise, fiecare pachet cuprinzând dou ă role
cilindrice scurte, care sunt în contact între ele
(fig. 4.25). Contactul dintre lan ț și suprafe țele
netede ale discurilor conice are loc prin
împănarea rolelor între aceste suprafe țe,
deoarece diametrele rolelor definesc cota Lr
mai mare decât deschiderea lan țului la nivelul
ecliselor laterale L e. La modificarea tura ției la
arborele de ie șire, prin deplasarea unuia sau
ambelor discuri conice, deplasarea lan țului de-
a lungul generatoarelor conurilor discurilor se
realizeaz ă prin rostogolirea rolelor în canalele
frontale ale discurilor, cu pierderi foarte mici.
Lanțurile se pot folosi, în aceste condi ții, la
viteze de 18…20 m/s.
Un tip reprezentativ de variator cu lan ț
cu role este cel prezentat în fig. 4.26. Discurile
conice 1 și 2 sunt deplasabile pe arborii conduc ător 3 și condus 4, prin intermediul pârghiei de
comand ă 5, articulat ă la baz ă prin șurubul de reglaj 17. Celelalte dou ă discuri 6 și 7, ale șaibelor
conduc ătoare și condus ă, sunt legate de arborii 3 și 4 prin cuplajele de ap ăsare automat ă C1 și C2.
Discurile 6 și 7 sunt prev ăzute cu crest ături frontale și sunt fixate axial prin rulmen ți axiali, monta ți
în inelele 8 și 9. Aceste inele sunt sprijinite pe pârghiile 10 și 11, articulate prin bol țuri la baz ă și
reglabile axial prin șurubul 17. Discurile cu crest ături frontale 12, 13, ale cuplajelor de ap ăsare
automat ă, sunt sprijinite axial prin intermediul a doi rulmen ți axiali monta ți în inelele 14 și 15.
Aceste inele, la rândul lor, sunt legate, prin articula ții cu bol țuri, de pârghiile 10 și 11. Deplasarea
axială a discurilor conice mobile se realizeaz ă prin-un mecanism șurub-piuli ță, șurubul 16 având
două porțiuni, cu filet dreapta-stânga.
Fig. 4.25
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

200 Transmisii mecanice

Fig. 4.26

Lanțurile cu inele (fig. 4.27) sunt realizate din
elementele bloc 2, articulate prin intermediul bol țurilor
4, montate fix în dou ă blocuri succesive, formând o
articula ție în care frecarea este de rostogolire. Peste
fiecare bloc este montat un inel 1, fixat axial prin
intermediul inelelor 3. Durabilitatea lan țului și
randamentul variatorului sunt influen țate favorabil de
frecarea mic ă din articula ții. Aceste lan țuri se utilizeaz ă
la puteri mari și viteze mari (20…24 m/s).
Lanțurile cu sprijin pe bol țuri sunt realizate f ără
spațiu liber între eclise, cu articula ții cu frecare de
rostogolire. Pachetele de eclise sunt strânse cu piese
ștanțate în form ă de U. În contact cu discurile conice
ale variatorului sunt suprafe țele de cap, bombate, ale
bolțurilor.

Fig. 4.27
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 201

Lanțurile cu lamele sunt cu sau f ără spațiu liber între eclise. În eclise, transversal, sunt
dispuse pachete de lamele, care angreneaz ă lateral cu din ții discurilor conice. Aceste discuri sunt
astfel montate încât din ții frontali sunt decala ți, găsindu-se în fa ță un gol al unui disc cu un plin al
celuilalt disc. Lamelele sub țiri permit înf ășurarea lan țului pe șaibe (discuri) de orice diametru.
Numărul de lamele care materializeaz ă, de fapt, din ții laterali ai lan țului cre ște cu cre șterea razei
cercului de înf ășurare. Eclisele și lamelele se execut ă din o țel crom-nichel c ălit la 46…48 HRC, iar
suprafe țele active ale discurilor au duritatea de 60…62 HRC.
Situațiile de func ționare ale variatoarelor cu lan ț, în func ție de pozi ția lan țului fa ță de
discurile conice ( șaibele) conduc ătoare și conduse, sunt prezentate în fig. 4.28. Dac ă I este arborele
conduc ător și II arborele condus, în fig. 4.28, a variatorul func ționeaz ă în regim de reductor, pân ă
când, în urma regl ării tura ției la arborele condus II, razele cercurilor de contact ale șaibelor de pe
arborele conduc ător și cel condus devin
egale, deci raportul de transmiteri este
egal cu unul (fig. 4.28, b). Variatorul
poate func ționa și în regim de amplificator
de tura ție, dac ă pozi ția lan țului fa ță de
șaibele conduc ătoare și conduse este cea
prezentat ă în fig. 4.28, c.

4.5.11.4. Transmisii prin fric țiune
cu raport de transmitere
variabil de tip Van Doorne
Structural, transmisiile Van Doorne
sunt asem ănătoare cu variatoarele cu
conuri deplasabile și curea sau lan ț,
îmbinând, îns ă avantajele pe care le
prezint ă aceste dou ă tipuri de variatoare.
Astfel, șaibele conduc ătoare și conduse
sunt formate din dou ă discuri conice la
interior, care au posibilitatea modific ării
distan ței axiale dintre ele, prin deplasarea
axială a unuia dintre discuri, în urma unei
comenzi din exterior. Elementul flexibil
prezint ă, îns ă, caracteristici atât ale
curelelor cât și a lan țurilor, este denumit
curea de împingere și este executat din
elemente de o țel. Aceast ă curea este
format ă din 300 elemente profilate (fig.
4.29, a), a c ăror zone laterale,
trapezoidale, vin în contact cu suprafe țele
conice ale discurilor șaibelor conduc ătoare
și conduse. Forma de curea continu ă este

Fig. 4.28
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

202 Transmisii mecanice

realizat ă prin dou ă benzi flexibile, formate, la rândul lor, din 10 benzi continue, cu grosimea foarte
mică, de 0,18 mm fiecare. Aceste benzi sunt montate în spa ții plasate lateral pe elementele profilate
(fig. 4.29, b). Geometria elementelor profilate, în zona de contact cu benzile metalice, este astfel
conceput ă încât, datorit ă curburii în plan frontal (definit ă prin raza de curbur ă R – fig. 4.29, c), este
împiedicat ă deplasarea axial ă a benzii, dup ă montarea acesteia. De asemenea, pentru ca înf ășurarea
curelei pe roat ă să aibă loc în condi ții de func ționare corecte, zona de contact a elementului profilat,
în plan axial, este tot o suprafa ță curb ă, definit ă prin raza R1 (fig. 4.29, c). Se ob ține, astfel, un
variator cu element intermediar flexibil, prezentat, par țial, în fig. 4.30.

Fig. 4.29

Fig. 4.30 Dintre cele dou ă discuri ale șaibei, discul 1
este fix, iar discul 2 este deplasabil axial,
printr-un sistem de comand ă hidraulic.
Cureaua metalic ă de împingere 3 are
posibilitatea deplas ării radiale în raport cu
discurile 1 și 2, care formeaz ă, între
suprafe țele conice, unghiul β.
Avantajele acestei transmisii sunt
multiple, comparativ cu transmisiile cu
elemente flexibile (curea, lan ț), la care
aceste elemente trag nu împing .
Capacitatea de înc ărcare a
transmisiei este mult mai mare la
transmisiile Van Doorne, la care elementul
flexibil este metalic.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 203

Astfel, dac ă pentru transmisiile cu ro ți dințate se acord ă un indice de capacitate de 100 puncte,
la transmisiile cu curele de împingere metalice acest indice ajunge la 60…70, în timp ce la
variatoarele clasice cu lan țuri indicele maxim este 18, iar la cele clasice cu curele este de maxim 10.
De asemenea, durabilitatea este sensibil mai mare, datorit ă contactului hertzian între suprafe țe
metalice, materialele din care se execut ă elementele componente (discuri, elemente profilate) fiind
de calitate superioar ă, cu caracteristici mecanice ridicate.
Principalul element cinematic al unei transmisii este raportul de transmitere
,
12
21
RRi=
ωω= (4.59)
unde ω1, ω2 reprezint ă vitezele unghiulare ale elementului
conduc ător, respectiv condus, la fel ca și razele de
rostogolire (contact) R1 și R2.
Dac ă gama de reglare este definit ă prin rela ția
,
minmax
iiG=
se obține, pentru o transmisie simetric ă (R1max = R2max și R1min
= R2min – fig. 4.31)
.2
min2max12
min1max2



=


=RR
RRG (4.60)
Caracteristic pentru aceast ă transmisie este
compactitatea, spa țiul ocupat în cadrul unei transmisii
complexe fiind foarte mic. Acest lucru se explic ă prin faptul
că elementul flexibil (cureaua metalic ă) împinge nu trage ca la transmisiile clasice.
Este justificat ă, astfel, utilizarea acestei transmisii în spa ții mici, al ături de angrenaje, în cutii
de viteze ale autovehiculelor: Ford, Fiat, Nissan, Rover, Subaru, Volvo, Chrysler, Volkswagen.
Exemplificarea acestui lucru este dat ă de fig. 4.32, în care se define ște distan ța dintre axe în
funcție de valorile razelor de contact ale ro ților conduc ătoare R1 și condus ă R2, în situa țiile extreme
de minim și maxim.
Plecând de la o situa ție instantanee, definit ă prin indicele x, în care
,1 2 G R Rx x=
se poate scrie
, 2min1 Δ+ = G R a (4.61)
respectiv
.min1 max2 max1 G R R R = = (4.62)
Rela țiile între puterea transmis ă,
momentele de torsiune, vitezele unghiulare și
gama de reglare sunt prezentate grafic în fig.
4.33. Astfel, dac ă momentul la intrare este Mt1,
la o vitez ă unghiular ă ω1, la arborele de ie șire,

Fig. 4.31

Fig. 4.32

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

204 Transmisii mecanice

momentele de torsiune și tura țiile, pentru o transmisie simetric ă (R1max = R2max și R1min = R2min), vor
fi:
, ;1
min2 1 max2GG M Mt tω=ω =
. ;1 max21
min2 G
GMMt
t ω=ω =
Curbele din fig. 4.33 sunt trasate pentru diverse game de reglare G, gama maxim ă fiind
limitat ă la Gmax = 5.
Momentul ce poate fi transmis de acest
variator, 1 fiind ramura activ ă, care împinge, este
dat de rela ția
() ,min1 2 1 RF F Mt−= (4.64)
R1min fiind raza minim ă a roții 1.
Dac ă la transmisiile clasice, prin curele sau
lanț, forța în ramura activ ă este definit ă prin
mărimea for ței de întindere ini țială F0 și forța ce
urmeaz ă a fi transmis ă (forța utilă), la transmisiile
Van Doorne, prin întinderea ini țială se realizeaz ă
o sarcin ă F0, care solicit ă elementul flexibil la
tracțiune, dar sarcina util ă, ce trebuie transmis ă și
care define ște momentul de torsiune, este de
împingere și, deci, mic șoreaz ă forța F0 situa ție
prezentat ă schematic în fig. 4.34.
Dac ă F1 este for ța care împinge, în ramura
activă este necesar ca s ă fie respectat ă condi ția
F0 > F1, pentru ca pe aceast ă ramur ă cureaua s ă
rămână întins ă. Se recomand ă F0 = KF 1, unde factorul K este indicat de firmele constructoare ca
fiind K >1,2.
Plecând de la rela ția lui Euler, aplicat ă pentru aceast ă situa ție, se poate scrie
' 02
01,FFexFFµβ −==−
unde 'cosµµ=α, µ fiind coeficientul de frecare, α – unghiul elementului profilat al curelei și β1 –
unghiul de înf ășurare pe roat ă (v. fig. 4.34).
Având în vedere și relația (4.64), se poate determina valoarea maxim ă a for ței de împingere
()()
1
min1,11tMFxKR=−− (4.65)
respectiv a for ței de întindere ini țială
()()
0
min 11tM KFxKR=−−. (4.66)
Fig. 4.33
(4.63)
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 205

Utilizarea transmisiilor Van Doorne este, cu prec ădere, în transmisiile automobilelor. O astfel
de utilizare este prezentat ă în fig. 4.35, în care 1 este element de intrare, 2 – cuplaj, 3 – cilindru
hidraulic de comand ă, 4 – disc primar comandat, 4a – disc rigid pe arborele de intrare, 5 – pomp ă
hidraulic ă pentru ac ționarea discului 4, 6 – al doilea cilindru hidraulic, 7 – disc secundar comandat,
7a – disc rigid cu arborele de ie șire din variator, 8 – transmisie cu ro ți dințate, 9 – diferen țial.
În fig. 4.35, a și b sunt prezentate situa țiile
extreme, pentru R1 = R1min, respectiv R 1 = R1max,
rapoartele de transmitere pentru cele dou ă situa ții
fiind imax, respectiv imin.

4.5.12. Variatoare planetare cu ro ți de
fricțiune
Variatoarele planetare cu ro ți de fric țiune
sunt, în general, superioare variatoarelor cu ro ți cu
axe fixe, atât în privin ța gamei de reglare (la acela și
număr de elemente de fric țiune) cât și în privin ța
indicelui de mas ă.
a b
Fig. 4.35

Fig. 4.34
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

206 Transmisii mecanice

Exist ă o mare varietate de transmisii planetare cu ro ți de fric țiune, cu o roat ă central ă, cu dou ă
sau trei ro ți centrale, înserieri de variatoare simple, respectiv transmisii complexe cu ro ți de
fricțiune și cu ro ți dințate.
Dintre acestea, se vor prezenta variatoare planetare cu dou ă și trei ro ți centrale, cu sateli ți de
tip role biconice.
În fig. 4.36 este prezentat variatorul Rincone RC, cu dou ă roți centrale. Elementul conduc ător
este roata central ă 1, iar elementul condus este bra țul port-sateli ți H. Varia ția raportului de
transmitere se ob ține prin deplasarea axial ă a inelului nerotitor 2, printr-un sistem de ac ționare
format dintr-un angrenaj melcat, înseriat cu un angrenaj roat ă-cremalier ă, cremaliera fiind corp
comun cu inelul 2.
Raportul de transmitere, ținând seama și de nota țiile din fig. 4.36, este

,sin11 1
32
1332
13
122
1
α−== −=−=
xR
RRRR
RRi i
xH
H
(4.67)
cota x fiind cea care define ște acest raport
(celelalte cote sunt constante).
Cuplajul C realizeaz ă ap ăsarea
automat ă între elementele de fric țiune,
sistemul având prev ăzută și o ap ăsare
independent ă de sarcin ă, realizat ă prin
arcuri elicoidale de compresiune.
În fig. 4.37 este prezentat variatorul
Rincone cu trei ro ți centrale. Elementul
conduc ător este roata central ă 1, iar
elementul condus este roata central ă 3.
Varia ția raportului de transmitere se ob ține
prin deplasarea axial ă a inelului nerotitor 4,
printr-un sistem asem ănător cu cel prezentat anterior. Bra țul port-sateli ți H este liber și are rolul de
a pozi ționa echidistant sateli ții 2.
Raportul de transmitere, ținând seama și de nota țiile din fig. 4.37, este dat de rela ția
4 14
13
341,
1H
Hii
i−=
− (4.68)
în care
,
244
121
14
xH
RR
RRi−=
.
244
323
34
xH
RR
RRi= (4.69)

Fig. 4.36
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 207

Din rela țiile (4.69), rezult ă că termenul
variabil este R 24x, care poate fi exprimat prin
relația
, sinx R2 x24 α=
x fiind elementul variabil, cu valori ce depind
de pozi ția inelului nerotitor 4 pe generatoarea
conului satelitului 2. Din fig. 4.37, rezult ă că
la valori mici ale cotei x raportul de
transmitere este maxim, iar la valori mari ale
cotei x raportul de transmitere este minim.

4.6. SISTEME DE AP ĂSARE

Variatoarele, de orice tip, transmit
sarcina prin frecare. Este, deci, necesar s ă se
asigure o sarcin ă normal ă în zona de contact a

Fig. 4.37
elementelor ce particip ă la transmiterea momentului de torsiune, printr-un sistem de ap ăsare. Din
punct de vedere al modului de realizare a ap ăsării, sunt cunoscute și utilizate dou ă soluții: sistem cu
apăsare constant ă, independent ă de sarcin ă; sistem cu ap ăsare propor țională cu sarcina ce trebuie s ă
fie transmis ă. Evident, fiecare din cele dou ă sisteme are avantaje și dezavantaje.
Sistemul de ap ăsare constant ă este realizat cu ajutorul arcurilor elicoidale cilindrice de
compresiune sau a arcurilor disc, elementele componente ale variatorului – elementele de fric țiune,
arborii și lagărele – sunt puternic solicitate (permanent), chiar dac ă transmisia func ționeaz ă la o
încărcare mic ă sau în gol, ceea ce are o influen ță negativ ă asupra durabilit ății acesteia. În aceste
condi ții, îns ă, variatorul poate func ționa și ca limitator de suprasarcini, la apari ția acestora
intervenind alunec ările între elementele în contact.
Sistemele de ap ăsare automat ă, care realizeaz ă forțe de ap ăsare variabile, propor ționale cu
sarcina ce trebuie transmis ă, elimin ă dezavantajul sistemului de ap ăsare constant ă, însă nu se mai
realizeaz ă protec ția împotriva suprasarcinilor. Se precizeaz ă însă că mijloacele practice de realizare
a apăsării automate nu asigur ă, în general, decât pentru un anumit raport de transmitere, egalitatea
între ap ăsările efective (realizate de sistemele de ap ăsare) și cele necesare (stabilite, pentru fiecare
variator în parte, din condi ția de transmitere a momentului de torsiune numai prin frecare), în restul
domeniului de reglare ap ăsarea efectiv ă depășind ap ăsarea necesar ă. În plus, la pornire, este necesar
să se asigure o sarcin ă normal ă inițială, în zona de contact a elementelor variatorului, pentru
evitarea patin ării. În aceast ă situa ție, sistemele cu arcuri (ap ăsare constant ă) sunt prezente al ături de
sistemele de ap ăsare automat ă, chiar dac ă sarcina normal ă pe care o realizeaz ă are valori relativ
mici.
Sistemele de ap ăsare automat ă se bazeaz ă pe efectul de pan ă, realizat de subansamble
speciale, cum ar fi cuplajele cu crabo ți, cu bile sau role. În fig. 4.38 sunt prezentate sisteme de
apăsare automat ă, cu crabo ți (fig. 4.38, a), cu bile (fig. 4.38, b) și reprezentarea simbolic ă a unui
asemenea cuplaj (fig. 4.38, c), reprezentare întâlnit ă în schemele structurale ale variatoarelor.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

208 Transmisii mecanice

Cuplajele cu crabo ți și bile au proprietatea c ă realizeaz ă o for ță axial ă, datorit ă formelor
elementelor ce vin în contact, propor țională cu momentul de torsiune transmis. For ța axial ă astfel
creată se transmite elementelor func ționale ale variatorului sub forma unor for țe normale în zonele
de contact, care produc for țe de frecare și, la nivelul arborilor, momente de frecare ce trebuie s ă
îndeplineasc ă condi ția Mfr > Mtn, M tn fiind momentul de torsiune ce trebuie transmis de variator.
La cuplajul cu crabo ți din fig. 4.38, a, deplasarea axial ă a semicuplajului 2 și realizarea for ței
axiale au loc datorit ă formelor suprafe țelor frontale conjugate ale celor dou ă semicuplaje, 1 și 2,
montate pe arborele de intrare sau ie șire. Suprafe țele frontale sunt came spa țiale cilindrice sau o
camă spațială și o suprafa ță plană, form ă aleas ă din considerente tehnologice. Dac ă momentul de
torsiune ce trebuie transmis la nivelul semicuplajului 2 este Mt2x, forța efectiv ă de ap ăsare, ce
trebuie realizat ă de cuplaj, este dat ă de rela ția
2,()tx
xef
mMQ
rtg=λ+ϕ (4.70)
în care: rm este raza medie a suprafe țelor de lucru ale crabo ților, λ – unghiul de presiune al
cuplajului, ϕ – unghiul de frecare între elementele cuplajului.
Cuplajul cu bile din fig. 4.38, b realizeaz ă apăsarea prin intermediul bilelor plasate în canale
de adâncime variabil ă, executate pe fe țele frontale ale elementelor conjugate ale celor dou ă
semicuplaje. Deoarece la aceast ă soluție frecarea între bile și canale este cu rostogolire (fa ță de cea
de alunecare la crabo ți), pentru determinarea for ței efective de ap ăsare, în rela ția (4.70) unghiul de
frecare se consider ă nul (ϕ = 0).
Precizare . Sarcina efectiv ă de ap ăsare se realizeaz ă la nivelul cuplajului (cu crabo ți sau bile),
iar sarcina necesar ă de ap ăsare se determin ă la nivelul elementelor în contact ale variatorului, din
condi ția transmiterii prin frecare, f ără alunecare, a momentului de torsiune. Aceast ă sarcin ă se
stabile ște pentru fiecare tip de variator în parte.
Teoretic, un sistem de ap ăsare automat ă poate fi ata șat oric ărui variator, dar compararea
forțelor efectiv ă și necesar ă de ap ăsare se poate face doar dac ă se cunoa ște tipul variatorului c ăruia i

Fig. 4.38

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Variatoare (Transmisii prin fric țiune) 209

s-a ata șat acest sistem. Pentru ca for țele efectiv ă și necesar ă să fie cât mai apropiate, se pot alege
și/sau stabili valori pentru anumite elemente geometrice ale variatorului și sistemului de ap ăsare.
Dac ă unui variator cu elemente intermediare de tip role biconice i se ata șează, pe arborele de
ieșire, un sistem de ap ăsare automat ă cu crabo ți, forța axial ă necesar ă transmiterii momentului de
torsiune este
2
2,tx
xnec
xMQ
R=
µ (4.71)
unde µ este coeficientul de frecare între elementele active ale variatorului (discurile frontale și rola
biconic ă).
Dac ă se impune condi ția egalit ății forței efective de ap ăsare (4.70) și cea necesar ă transmiterii
momentului de torsiune (4.71), rezult ă unghiul de presiune
.2ϕ−


µ =λ
mx
rRarctg (4.72)
Alegând constructiv rm și acceptând R 2x = R2min, se ob ține m ărimea unghiului λ pentru care
cele dou ă forțe axiale – efectiv ă și necesar ă – sunt egale, pentru µ și ϕ cunoscute în urma alegerii
cuplului de materiale ale elementelor active ale variatorului, respectiv ale cuplajului.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com