3. TRANSMISII PRIN CURELE [3; 4; 8; 13; 14; 16; 29; 31] 3.1. CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE Transmisiile prin curele sunt transmisii… [618416]

3. TRANSMISII PRIN CURELE [3; 4; 8; 13; 14; 16; 29; 31]

3.1. CARACTERIZARE. CLASIFICARE. DOMENII DE FOLOSIRE

Transmisiile prin curele sunt transmisii mecanice, care realizeaz ă transmiterea mi șcării de
rotație și a sarcinii, de la o roat ă motoare la una sau mai multe ro ți conduse, prin intermediul unui
element flexibil, f ără sfârșit, numit curea.
Transmiterea mi șcării se poate realiza cu alunecare (la transmisiile prin curele late sau
trapezoidale) sau f ără alunecare (la transmisiile prin curele din țate).
Transmiterea sarcinii se realizeaz ă prin intermediul frec ării care ia na ștere între suprafe țele în
contact ale curelei și roților de curea (în cazul transmisiilor cu alunecare) sau prin contactul direct
dintre din ții curelei și cei ai ro ții (în cazul transmisiilor f ără alunecare).
O transmisie prin curele se compune din ro țile de curea – conduc ătoare 1 și condus ă 2 –
elementul de leg ătură (cureaua) 3 (fig.3.1), sistemul de întindere și apărători de protec ție.
For ța necesar ă de apăsare a curelei pe ro țile
de curea se realizeaz ă la montaj, prin întinderea
(deformarea elastic ă) curelei.
Comparativ cu celelalte transmisii mecanice,
transmisiile prin curele cu alunecare prezint ă o serie
de avantaje: se monteaz ă și se între țin ușor;
funcționează fără zgomot; amortizeaz ă șocurile și
vibrațiile; necesit ă precizie de execu ție și montaj
relativ reduse; costurile de fabrica ție sunt reduse; transmit sarcina la distan țe relativ mari între
arbori; permit antrenarea simultan ă a mai multor arbori; func ționează la viteze mari; asigur ă
protecția împotriva suprasarcinilor.
Dintre dezavantajele acestor transmisii se pot men ționa: capacitate de înc ărcare limitat ă;
dimensiuni de gabarit mari, comparativ cu transmisiile prin ro ți dințate; forțe de pretensionare mari,
care solicit ă arborii și reazemele; raport de transmitere variabil, ca urmare a alunec ării curelei pe
roți; sensibilitate m ărită la căldură și umiditate; durabilitate limitat ă; necesitatea utiliz ării unor
dispozitive de întindere a curelei.
Unele dintre dezavantajele transmisiilor cu alunecare sunt anulate de transmisiile prin curele
dințate. Astfel: mi șcarea se transmite sincron, vitezele unghiulare ale ro ților fiind constante și
ridicate; randamentul mecanic este mai ridicat; pretensionare mai mic ă la montaj, deci o solicitare
redusă a arborilor și lagărelor.
Principalele dezavantaje ale transmisiilor prin curele din țate sunt legate atât de tehnologia de
execuție, mai preten țioasă, atât a ro ților de curea din țate cât și a curelelor, cât și de costurile
montajului.

Fig. 3.1
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

136 Transmisii mecanice

Clasificarea curelelor se face în func ție de forma sec țiunii curelei (fig. 3.2), iar clasificarea
transmisiilor prin curele se face în func ție de pozi ția relativ ă a axelor arborilor, a num ărului de
arbori antrena ți (conduși) și a raportului de transmitere realizat.
Dup ă forma sec țiunii, curelele pot fi: late (netede – fig. 3.2, a, politriunghiulare – fig. 3.2, b,
dințate – fig. 3.2, c), trapezoidale (fig. 3.2, d), rotunde (fig. 3.2, e).

Transmisiile prin curele late pot transmite puteri pân ă la P = 2000 kW, la viteze periferice
v≤12 m/s și rapoarte de transmitere i≤6 (maxim 10). Utilizarea curelelor moderne, de tip
compound, a dus la ridicarea performan țelor acestora, domeniul lor de utilizare fiind: P≤ 5000 kW;
v ≤100 m/s; i≤10 (maxim 20).
Transmisiile prin curele late politriunghiulare (Poly-V) transmit puteri P ≤ 2500 kW, la viteze
periferice v ≤ 50 m/s.
Transmisiile prin curele late din țate pot transmite puteri pân ă la P = 400 kW, la viteze
periferice v ≤ 80 m/s și rapoarte de transmitere i ≤ 8 (maxim 10).
Transmisiile prin curele trapezoidale pot transmite puteri pân ă la P = 1200 kW, la viteze
periferice v ≤ 50m/s, atunci când distan ța dintre axe A < 3 m, iar raportul de transmitere maxim
i ≤ 8 (maxim 10).
Pentru aceste curele, în tabelul 3.1 sunt prezentate, în func ție de diver și parametri (economici,
funcționali etc.), câteva performan țe ale transmisiilor echipate cu aceste curele.
Tabelul 3.1
Performan țe ale transmisiilor prin curele
Curele trapezoidale Parametrul Curele
late Curele
politriunghiulare Curele
dințate Clasice Înguste Curele
rotunde
Indicele costului
instalării 1,1 1,2 1,4 1,4 1,0 ND*)
Întreținere Da Da Nu Da Da Da
Raport putere/volum
(kW/cm3) 0,8 1,7 1,9 0,7 1,8 ND*)
Frecvența maxim ă a
îndoirilor 200 100 200 40 80 40
Încărcarea arborilor*) (2…3) Fu (2…2,5) Fu Fu (2…2,5) Fu (2…3) Fu
Randament % 97…98 97 98 95 96 95
Raportul Fu/F0*) 0,3…0,4 0,4…0,5 1 0,5…0,6 0,4
*) ND – nu sunt date; Fu – forța utilă; F0 – forța de pretensionare.

Fig. 3.2
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 137

Clasificarea transmisiilor prin curele, în func ție de criteriile mai înainte prezentate, este dat ă
în tabelul 3.2.

Tabelul 3.2
Clasificarea transmisiilor prin curele
Criteriul
de
clasificare Tipul transmisiei
Cu axe paralele
Cu ramuri deschise Cu ramuri încruci șate

Cu axe încruci șate
Fără role de ghidare Cu role de ghidare
Poziția
relativă a
axelor
arborilor

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

138 Transmisii mecanice

Tabelul 3.2(continuare)
Criteriul
de
clasificare Tipul transmisiei
Cu un arbore condus (v. figurile de mai sus)
Cu mai mul ți arbori antrena ți (conduși)
Numărul
arborilor
conduși

Cu raport de transmitere constant (v. figurile de mai sus)
Cu raport de transmitere variabil
În trepte (cutie de viteze) Continuu (variator – v. cap. 4)
Raportul
de
transmitere

3.2. TIPURI DE CURELE. MATERIALE. ELEMENTE CONSTRUCTIVE

Materialele din care se confec ționează curelele trebuie s ă îndeplineasc ă următoarele condi ții
de bază: să fie foarte elastice, pentru a se putea înf ășura pe ro ți cu diametre mici, f ără ca tensiunile
de încovoiere, care iau na ștere, să aibă valori însemnate; coeficientul de frecare a elementului
curelei în contact cu roata de curea s ă fie cât mai mare (pentru transmisiile prin curele cu
alunecare); elementul curelei care preia sarcina principal ă de întindere s ă aibă o rezisten ță ridicată;
elementul curelei, în contact cu roata, s ă fie rezistent la uzur ă și oboseal ă și să fie rezistent și la
acțiunea agen ților externi; s ă fie ieftine.

3.2.1. Curele late netede (lise)
Materialele pentru aceste curele pot fi: pielea, țesăturile textile, pânza cauciucat ă, materialele
plastice, benzile metalice.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 139

Curelele din piele. Sunt confec ționate din piele de bovine, utilizându-se, de preferin ță, zona
spinării animalului (crupon). Se execut ă dintr-un singur strat (simple) sau în mai multe straturi
(multiple), lipite între ele, pe toat ă lungimea. Pielea se t ăbăcește cu tanan ți vegetali și, în cazuri
speciale, cu tanan ți minerali, ob ținându-se, în acest caz, o flexibilitate mai mare.
De și pielea satisface multe din condi țiile impuse materialelor pentru transmisiile prin curele –
rezistență la uzur ă, coeficient de frecare mare, rezisten ță la acțiunea unor agen ți exteriori (ulei,
unsori, ap ă) – unele deficien țe – rezisten ță redusă la curgere a materialului (care duce la deform ări
plastice importante, respectiv la demont ări frecvente pentru scurtarea și reîmbinarea capetelor),
rezistență redusă la oboseal ă și faptul c ă este un material deficitar – au f ăcut ca, în ultimul timp,
aceste curele s ă fie din ce în ce mai pu țin folosite, fiind înlocuite de curelele țesute sau compound.
Curelele din țesături textile. Sunt confec ționate din țesături textile și pot fi într-un singur
strat sau în mai multe straturi. În cazul în care sunt executate din mai multe straturi, îmbinarea
capetelor se poate realiza prin coasere, printr-o contextur ă specială sau prin lipire.
Materialul din care se execut ă cureaua poate fi un material textil natural (bumbac, celofibr ă,
lână, păr de cămilă sau capr ă, cânepă, in, mătase natural ă etc.) sau fibre sintetice (vâscoz ă,
poliamide, poliesteri).
Curelele din țesături textile prezint ă unele avantaje: pot fi țesute fără fine, ceea ce asigur ă
transmisiei un mers lini știt; pot func ționa la viteze mari v ≤ 60 m/s; pot func ționa pe ro ți de
diametre mici, datorit ă flexibilit ății ridicate. Ca dezavantaje, se pot men ționa: durabilitate sc ăzută,
datorită rezisten ței reduse a marginilor curelei; alungire în timp; sensibilitate la ac țiunea căldurii,
umezelii, acizilor etc.
Curelele din țesături impregnate cu cauciuc. Sunt confec ționate din mai multe straturi de
țesături textile, solidarizate între ele prin cauciuc vulcanizat. Țesăturile textile (inser ții) reprezint ă
elementul de rezisten ță al curelei. Inser ția se poate
realiza sub forma unor straturi paralele (fig.3.3, a),
prin înfășurare în mai multe straturi sub form ă de
spirală (fig.3.3, b) sau în straturi concentrice
(fig.3.3, c).
Aceste curele au între straturi și la exterior
cauciuc vulcanizat (fig. 3.3, d), fiind rezistente la
umezeală și la medii umede, acide sau bazice.
Curelele înf ășurate sunt mai rigide decât cele
stratificate, în schimb marginile sunt mai
rezistente, putând fi utilizate la transmisiile cu
ramuri sau axe încruci șate.
Dac ă în loc de țesătura textil ă se folosesc inser ții sub form ă de șnur (fig. 3.4), se ob țin curele
cu flexibilitate m ărită.
Curelele din materiale plastice. Se folosesc dou ă tipuri de curele, în care apare materialul
plastic: curele numai din material plastic și curele din material plastic și alte materiale (compound =

Fig. 3.3
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

140 Transmisii mecanice

compuse). Materialele plastice folosite sunt materialele poliamidice și poliesterice, utilizate sub
formă de folii de grosimi diferite sau sub form ă de fire împletite sau cablate.
Materialele plastice prezint ă avantajul unor rezisten țe la
tracțiune și uzare mai mari, dar nu prezint ă o aderen ță prea bun ă
la roți (coeficien ți de frecare mici). Din acest motiv, materialele
plastice singure au o utilizare restrâns ă în confec ționarea
curelelor.
Curelele compound (fig. 3.5) sunt realizate dintr-o folie
sau dintr-un strat de șnururi din poliamid ă sau poliester, ca element de rezisten ță, căptușit la interior
cu un strat sub țire din piele de înalt ă calitate
(cromată special) și dintr-un strat de protec ție,
dispus pe partea exterioar ă. Stratul din material
plastic este elementul de rezisten ță al curelei
(nailon, cu σr = 400 MPa; poliester, cu σr = 850
MPa), iar stratul din piele este cel care asigur ă o
aderență bună (frecare mare) între curea și roți
(µ = 0,45…0,6, la v = 20…30 m/s).
Prin construc ția lor, curelele compound
însumeaz ă propriet ățile de rezisten ță ale materialelor plastice cu cele de fric țiune ale pielii. Curelele
compound sunt rezistente la produse petroliere, sunt foarte flexibile – putându-se înf ășura pe ro ți de
diametre foarte mici ( D/h ≥ 10) – sunt antielectrostatice, func ționează bine la temperaturi pân ă la
1200C, permit viteze periferice foarte mari ( v > 100 m/s), suport ă frecvențe de îndoiri mari (pân ă la
100 Hz), au o durabilitate mare și sunt, practic, insensibile la umiditate.
Performan țele ridicate ale acestor curele fac posibil ă utilizarea lor la realizarea transmisiilor
cu dimensiuni de gabarit mici și a celor care func ționează la viteze mari; diametrul minim al ro ții de
curea poate ajunge la 25 mm, iar tura ția la 300.000 rot/min. Curelele având ca inser ție folie de
poliamid ă se execut ă la orice lungimi și cu lățimi până la 1200 mm, atât cu fine cât și fără fine.
Curelele cu inser ție din șnur poliamidic se execut ă numai f ără fine, la lungimi pân ă la 10.000 mm și
lățimi până la 500 mm.
Curelele late politriunghiulare (Poly-V). Au o construc ție special ă, suprafa ța exterioar ă
fiind neted ă, iar suprafa ța interioar ă este profilat ă. Suprafa ța interioar ă prezint ă proeminen țe,
dispuse longitudinal, cu profil triunghiular. Elementul de
rezistență este un șnur din material plastic (fig. 3.6),
înglobat în masa de cauciuc a curelei. Cureaua este
acoperită la exterior cu un strat protector, realizat din
material plastic, care asigur ă aderența și rezisten ța la uzare
a curelei. Por țiunea profilat ă, având în ălțime mică în raport
cu înălțimea total ă a curelei, confer ă acestor curele o

Fig. 3.4

Fig. 3.5

Fig. 3.6
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 141

flexibilitate mare, comparabil ă cu cea a curelelor late obi șnuite. Proeminen țele triunghiulare – de
contact ale curelei cu roata – asigur ă o aderen ță sporită și presiuni de contact mai mici decât în
cazul curelelor late. Curelele politriunghiulare transmit puteri P ≤ 1250 kW, la viteze v ≤ 50 m/s.
Benzile metalice. Se prezint ă sub forma unor benzi din o țel de mare rezisten ță
(σr = 1300…1600 MPa), cu l ățimi cuprinse între 20…250 mm și grosimi între 0,6…1,1 mm.
Transmisiile cu benzi metalice pot func ționa la viteze foarte mari (apropiate de viteza
sunetului), asigurând transmiterea unor puteri mari. Necesit ă forțe de întindere, ini țiale, foarte mari,
o foarte ridicat ă precizie de execu ție și montaj a ro ților și o rigiditate mare a arborilor. Se pot utiliza
în locul curelelor din piele sau textile sau în locul angrenajelor, la locomotive, vapoare,
termocentrale etc. În compara ție cu angrenajele, transmisiile cu band ă funcționează cu zgomot mult
mai redus. Pentru m ărirea coeficientului de frecare dintre banda metalic ă și roțile transmisiei, ro țile
de curea se pot c ăptuși cu plută (µ = 0,35).
La transmisiile care func ționează cu vitez ă foarte mare, pentru ca pierderile prin frecarea
dintre elementele în mi șcare și atmosfer ă să fie cât mai reduse, se recomand ă introducerea acestora
în carcase cu un anumit grad de vid.

3.2.2. Curele late din țate (sincrone)
Cureaua din țată (fig. 3.7) se compune dintr-un element de înalt ă rezisten ță 1, înglobat într-o
masă compact ă de cauciuc sau material plastic 2. Suprafa ța exterioar ă și zona danturat ă sunt
protejate cu un strat 3, din țesături din fibre sintetice rezistente la uzur ă și la agen ți chimici și
termici. Elementul de rezisten ță 1 poate fi realizat din cabluri metalice, din fibre de poliester sau
fibre de sticl ă.
Dantura poate fi dispus ă pe o parte a curelei (fig. 3.7, a) sau pe ambele p ărți (fig. 3.7, b).
Curelele cu dantur ă pe o singur ă parte se folosesc la transmisiile cu axe paralele și ramuri deschise,
cu sau fără rolă de întindere (fig. 3.8, a și b), iar curele cu dantur ă pe ambele p ărți se folosesc la
transmisiile cu mai mul ți arbori, dispu și de o parte și de alta a curelei (fig. 3.8, c).
Dinții curelelor pot fi trapezoidali, parabolici și semicirculari. Profilul clasic al dintelui este
cel trapezoidal, în ultimul timp executându-se și profile curbilinii, prin aceasta urm ărindu-se
reducerea zgomotului și îmbunătățirea modului de intrare și ieșire în și din angrenare. Profilul cu
formă parabolic ă permite utilizarea din ților mai înal ți în raport cu profilul tradi țional. Aceast ă
caracteristic ă, cumulat ă cu robuste țea dintelui, permite o cre ștere a sarcinii transmise și o reducere a

a b
Fig. 3.7
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

142 Transmisii mecanice

interfeței create în timpul angren ării dintre dintele curelei și cel al ro ții. Forma parabolic ă determin ă
următoarele avantaje: reducerea zgomotului în func ționare; sporirea puterii transmise; cre șterea
rezistenței dintelui la oboseal ă.
Curelele sincrone cu din ți trapezoidali, considerate standard, se utilizeaz ă în transmisii de
până la 150 CP și 16.000 rot/min. Dimensiunile standardizate sunt cele corespunz ătoare pasului de
(în țoli): 0,080 (2/25); 0,125 (1/8); 0,200 (1/5); 0,375 (3/8); 0,500 (1/2); 0,875 (7/8) și 1,25 (1 1/4),
conform ISO 5294, 5295, 5296.
Curelele cu din ți curbilinii, cu profil parabolic și semicircular, pot prelua sarcini mai mari cu
până la 200% fa ță de cele cu din ți trapezoidali. Se reg ăsesc în gama de dimensiuni corespunz ătoare
pașilor de 3, 5, 8 și 14 mm.
Transmisiile prin curele din țate realizeaz ă transmiterea mi șcării fără alunecare, din ții curelei
angrenând cu dantura ro ții de curea. Aceste transmisii cumuleaz ă avantajele transmisiilor prin
curele late și ale transmisiilor prin lan ț.
Datorit ă avantajelor pe care le prezint ă, aceste transmisii s-au impus, fiind utilizate în multe
domenii, cum ar fi: construc ția de autovehicule (la sistemul de distribu ție); construc ția mașinilor-
unelte, construc ția mașinilor textile, birotic ă, computere, proiectoare, ma șini de scris etc.

3.2.3. Îmbinarea capetelor curelelor late
Curelele late se pot realiza: f ără fine, sub forma unor benzi lungi, îmbinate la capete prin
diverse metode. O transmisie prin curele, îmbinat ă la capete, poate utiliza întreaga capacitate
portantă a curelei numai atunci când îmbinarea capetelor acestora este f ăcută corespunz ător.
Problema îmbin ării corespunz ătoare a capetelor curelelor se pune, în special, la transmisiile cu
viteze ridicate și la transmisiile cu ro ți de diametre mici. O îmbinare trebuie s ă prezinte urm ătoarele
calități: să nu mic șoreze durabilitatea curelei; s ă nu reduc ă flexibilitatea curelei; s ă nu produc ă

Fig. 3.8

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 143

vibrații sau o func ționare neregulat ă a curelei; s ă fie rezistent ă la umiditate, la ulei și unsoare; s ă
reziste la temperatura de func ționare a curelei; s ă se execute u șor și repede.
Îmbinarea capetelor curelelor late se poate realiza prin lipire, respectiv vulcanizare, prin
coasere sau cu elemente metalice speciale.
Lipirea este procedeul de îmbinare care se folose ște la curelele din piele, materiale plastice și
la cele de tip compound. Se folosesc adezivi sintetici, care asigur ă rezisten ță ridicată la tracțiune
(σr ≥ 17 MPa). Datorit ă acestor adezivi, lipirea a devenit cea mai ra țională metodă de îmbinare a
capetelor curelelor. Înainte de lipire, capetele curelei se sub țiază sub form ă de pană (fig. 3.9, a), pe
anumite lungimi. În cazul curelelor din piele formate din dou ă straturi, lipirea se execut ă sub form ă
de pană, ca în fig. 3.9, b. Viteza de lucru a curelei v < 30 m/s, iar la curelele foarte flexibile v < 50
m/s.
La curelele din țesături impregnate cu cauciuc, care se îmbin ă prin vulcanizare, capetele
curelei se sub țiază în trepte (fig. 3.9, c), ținând seama de structura stratificat ă a acestora.
Îmbinarea prin coasere sau cu elemente metalice
speciale se utilizeaz ă, în special, în cazul curelelor din țesături
textile, putându-se utiliza și la curelele din piele. Îmbinarea
mecanică se poate realiza cu
agrafe din o țel (fig.3.10) sau
cu elemente suplimentare
metalice, fixate cu șuruburi;
acestea din urm ă nu sunt
recomandate, întrucât produc
șocuri și vibrații în transmisie,
ceea ce face ca viteza maxim ă
să fie limitat ă la v < 5…10 m/s.

3.2.4. Curele trapezoidale
Cureaua trapezoidal ă are în sec țiune transversal ă forma unui trapez isoscel și este format ă din
mai multe zone. Zona 1 reprezint ă elementul de rezisten ță al curelei, care poate fi realizat din
țesătură de bumbac (fig. 3.11, a), din șnur (fig. 3.11, b) sau din cablu (fig. 3.11, c). Elementul de
rezistență este învelit într-o mas ă de cauciuc sintetic, care cuprinde zona de compresiune 2 (duritate
Fig. 3.9
Fig. 3.10

Fig. 3.11
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

144 Transmisii mecanice

70…800 Sh) și zona de întindere 3 (duritate 60…700 Sh). La exterior, cureaua este protejat ă prin
învelișul de protec ție 4, format din unul sau mai multe straturi de pânz ă cauciucat ă.
Curelele trapezoidale sunt standardizate, în func ție de dimensiunile sec țiunii, în dou ă tipuri:
curele trapezoidale clasice și curele trapezoidale înguste. La aceste curele, flancul în stare liber ă este
rectiliniu.
Se mai folosesc și alte tipuri de curele trapezoidale, cum ar fi: curele speciale, curele dublu
trapezoidale sau curele trapezoidale multiple. Curelele trapezoidale speciale (fig. 3.12, a) au
flancurile în stare liber ă concave, oferind avantajul unei a șezări corecte a curelei pe roat ă, în timpul
funcționării. În stare deformat ă, atunci când cureaua se înf ășoară
pe roată, flancul curelei devine rectiliniu, ca și flancul canalului
de pe roata de curea (la curelele clasice, în stare deformat ă
flancul curelei nu mai r ămâne rectiliniu (fig. 3.12, b)). Curelele
dublu trapezoidale
(fig. 3.13, a) se
folosesc în cazul
transmisiilor cu mai
multe ro ți conduse,
dispuse pe ambele p ărți ale curelei (fig. 3.13, b).
Curelele trapezoidale multiple (fig. 3.14) înlocuiesc
curelele trapezoidale simple montate în paralel,
prezentând avantajul c ă evită alungirile inegale ale
elementelor componente.
În compara ție cu transmisiile prin curele late clasice,
transmisiile prin curele trapezoidale se caracterizeaz ă prin
capacitate portant ă mai mare și o încărcare mai mic ă a
arborilor. Aceste avantaje sunt determinate de frecarea
mărită dintre curea și roți, coeficientul de frecare redus µ’
fiind de aproximativ trei ori mai mare decât coeficientul de
frecare de alunecare µ. Cureaua trapezoidal ă prezintă avantaje, în special, la transmisii cu distan țe
mici între axe și cu rapoarte m ari de transmitere.
Fig. 3.12

Fig. 3.13
Fig. 3.14

Fig. 3.15
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 145

Curelele trapezoidale cu stria ții transversale, care conduc la m ărirea elasticit ății curelei la
înfășurarea pe ro ți, realizeaz ă micșorarea tensiunii de încovoiere și mărirea suprafe ței de contact a
flancurilor curelei cu roata (fig. 3.15).

3.3. ROȚI PENTRU TRANSMISIILE PRIN CURELE

O roată de curea se compune din urm ătoarele p ărți: obadă, disc sau spi țe și butuc. Ro țile de
curea trebuie s ă îndeplineasc ă, în principal, urm ătoarele condi ții: să fie cât mai u șoare, dar s ă
asigure transmiterea sarcinii; s ă fie bine echilibrate; s ă asigure un coeficient de frecare ridicat și să
nu uzeze cureaua; s ă suporte viteze periferice mari.
Materialele folosite la realizarea ro ților pentru transmisiile prin curele sunt: fonta (folosit ă cel
mai frecvent), o țelul, aluminiul, materialele plastice, lemnul sau cartonul presat.

3.3.1. Ro ți pentru transmisiile prin curele late netede
Cel mai frecvent se folosesc ro țile din font ă. La viteze periferice v < 30 m/s, se folosesc
fontele cenu șii, iar la viteze mai mari fontele aliate. Ro țile cu diametre relativ mici ( D < 500 mm) se
execută cu disc continuu (fig. 3.16, a), cu g ăuri pentru u șurare (fig. 3.16, b) sau în construc ția sudată
(fig. 3.16, c). Ro țile cu diametre mai mari ( D > 500 mm) se execut ă cu spițe (fig. 3.17, a) sau din
două bucăți solidarizate cu șuruburi (fig. 3.17, b), pentru D > 2000 mm.

În fig. 3.17, a sunt prezentate dou ă roți, una cu suprafa ța exterioar ă (de contact cu cureaua)
bombată, iar cealalt ă cu suprafa ța exterioar ă cilindric ă. Și poziția butucului este diferit ă la cele dou ă
roți.
În fig. 3.17, b sunt prezentate, pentru aceea și lățime a suprafe ței exterioare, trei posibilit ăți de
realizare a butucului, definit prin lungimea L.
Ro țile din o țel se folosesc la viteze mai mari ( v > 40 m/s) și se realizeaz ă prin turnare
(v. fig. 3.16, a și b) sau în construc ție sudată (v. fig. 3.16, c). La ro țile sudate, discul și obada se
execută din tablă, iar butucul prin turnare sau din semifabricat laminat, prin a șchiere.
Ro țile din aluminiu sunt u șoare și pot func ționa la acelea și viteze periferice ca și roțile din
oțel. Deoarece aluminiul este un material scump, se recomand ă numai la ro ți de dimensiuni mici
(D < 200 mm).

Fig. 3.16
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

146 Transmisii mecanice

Ro țile din materiale plastice se folosesc, mai ales, în transmisiile prin curele din piele sau din
țesături textile. Materialele din care se confec ționează sunt: bachelita, textolitul, poliamidele etc. La
serii mici de fabrica ție, aceste ro ți se execut ă din textolit sau lemn stratificat și se prelucreaz ă prin
așchiere. La serii mari, ro țile se execut ă prin injec ție, folosind ca material poliamida sau bachelita.
Constructiv, ro țile din materiale plastice sunt identice cu cele din materiale metalice. Pentru a
asigura rezisten ța canalelor de pan ă din butuc, se execut ă roți de curea cu buc șă metalică, pe care se
injecteaz ă restul ro ții.

a

b
Fig. 3.17

Suprafa ța exterioar ă (activă) a roților de curea poate fi cilindric ă sau bombat ă. Prin bombare
se asigur ă stabilitatea în func ționare a curelei, evitându-se alunecarea lateral ă a acesteia de pe obada
roții. La transmisiile cu axe paralele care func ționează la viteze mari ( v > 50 m/s), ambele ro ți ale
transmisiei sunt bombate. La transmisiile cu mai multe ro ți conduse, se execut ă cu bombament
numai ro țile care ac ționează pe aceea și parte a curelei, celelalte ro ți fiind cilindrice. La transmisiile
care func ționează la viteze v < 20 m/s și la transmisiile cu axe
încrucișate, se folosesc ro ți cilindrice.
Dimensiunile principale ale ro ții de curea – diametrul D,
lățimea B și bombamentul h (fig. 3.18) – sunt indicate în standarde,
în funcție de lățimea curelei b, de asemenea standardizat ă.
În fig. 3.19 sunt prezentate formele constructive ale unor ro ți
de curea utilizate în construc ția de
mașini agricole. În fig. 3.19, a se
prezintă forma constructiv ă a
roților de curea cu l ățimea obezii B
≤ 85 mm, iar în fig. 3.19, b pentru
roțile cu B > 85 mm; în fig. 3.19, c

Fig. 3.18

Fig. 3.19
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 147

este prezentat ă forma constructiv ă a roților de curea cu l1 ≤ 30 mm.
Ro țile de curea se echilibreaz ă static pentru viteze v ≤ 25 m/s, iar pentru viteze v > 25 m/s sau
B/D > 0,25 se echilibreaz ă dinamic, dezechilibrul maxim admis fiind de 0,03 Nmm/kg mas ă roată
de curea.

3.3.2. Ro ți pentru transmisiile prin curele trapezoidale
Roțile de curea pentru transmisiile prin curele trapezoidale clasice și înguste au dimensiunile
canalelor standardizate, diametrele minime și maxime ale ro ților fiind limitate în func ție de tipul
curelei utilizate.
Materialele utilizate pentru realizarea ro ților de curea sunt fonta, o țelul, aliaje din metale
ușoare și unele materiale plastice.
Ro țile pentru curelele trapezoidale se pot realiza: în construc ție turnat ă (fig. 3.20, a, b, c),
pentru diametre maxime de 300 mm; în construc ție sudată (fig. 3.20, d), pentru diametre mai mari
de 300 mm; din elemente de tabl ă ștanțată, îmbinate prin lipire, nituire sau sudare (fig. 3.20, e, f, g).
În cazul unor transmisii cu distan ță mică între axe – pentru ob ținerea întinderii curelei și pentru
realizarea unui reglaj fin al raportului de transmitere – se folosesc construc ții speciale, cu curele
reglabile (fig. 3.20, h).

3.3.3. Ro ți pentru transmisiile prin curele din țate (sincrone)
Ro țile pentru curelele din țate, în afara geometriei din ților (v. subcap. 3.5.1.), care trebuie s ă
asigure o angrenare corect ă cu dinții curelei, trebuie s ă asigure și poziția corect ă în plan axial a
curelei, de aceea, la aceste ro ți, trebuie prev ăzute reazeme laterale.

Fig. 3.20
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

148 Transmisii mecanice

În fig. 3.21 sunt prezentate câteva solu ții pentru realizarea ro ților dințate, pentru curelele
dințate. În fig. 3.21, a și c sunt prezentate ro ți cu umeri de ghidare a curelei într-un singur sens, în
fig. 3.21, b cu ghidare în ambele sensuri și în fig. 3.21, d f ără ghidare axial ă.

3.4. SISTEME DE TENSIONARE A CURELEI

Pentru realizarea for țelor de frecare dintre curea (curele) și roțile de curea, necesare la
transmisiile cu alunecare pentru transmiterea momentului de torsiune, este necesar ă tensionarea
curelei. Aceasta se poate realiza periodic, printr-un montaj adecvat, sau continuu, în timpul
funcționării.
Sistemele de tensionare folosite sunt de dou ă feluri: sisteme de tensionare permanent ă,
independente de momentul de torsiune transmis, dar proiectate pentru transmiterea acestuia,
respectiv sisteme de tensionare automat ă, care realizeaz ă o tensionare variabil ă, funcție de
momentul de torsiune transmis.

3.4.1. Sisteme de tensionare permanente
Prin utilizarea acestor sisteme, se realizeaz ă o tensionare ini țială a curelei cu for ța F0, stabilită,
prin calcul, în func ție de sarcina ce trebuie transmis ă. Funcționarea transmisiei la alte valori ale
sarcinii are loc fie cu o înc ărcare incomplet ă a curelei, fie cu patinarea acesteia.
For ța de tensionare F0 a curelei poate fi realizat ă prin elasticitatea curelei sau prin aplicarea
unor forțe exterioare de tensionare.

3.4.1.1. Tensionarea realizat ă prin elasticitatea curelei
Tensionarea prin elasticitatea curelei se realizeaz ă prin scurtarea acesteia (când este posibil –
la curele late) sau prin deplasarea pozi ției motorului, deci prin modificarea distan ței între axe. Acest
tip de tensionare are dezavantajul c ă, periodic, este necesar controlul st ării de tensiune a curelei și,
dacă este necesar, aducerea transmisiei în limitele tension ării inițiale.

Fig. 3.21
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 149

În fig. 3.22 sunt prezentate, schematic, câteva posibilit ăți de tensionare (retensionare) a
transmisiei prin curele. Astfel, în fig. 3.22, a și b, tensionarea se realizeaz ă prin deplasarea
motorului, în sensul m ăririi distan ței dintre axe, prin tragerea motorului (fig. 3.22, a), respectiv prin
utilizarea unor șuruburi de reglare (fig. 3.22, b). În aceste dou ă situații, reglarea tension ării se
realizeaz ă la montaj și apoi periodic. În fig. 3.22, c este prezentat un sistem de tensionare
permanent ă, greutatea G realizând deplasarea axial ă a motorului.

Determinarea m ărimii sarcinii de tensionare F0 se realizeaz ă cu ajutorul unui dispozitiv plasat
tangent la cele dou ă roți ale transmisiei (pe lungimea lT). Sub ac țiunea unei sarcini Fp (stabilit ă în
cataloage sau de constructor), cureaua se deformeaz ă, creându-se s ăgeata f (fig. 3.23). Din tabele, în
funcție de f, se determin ă sarcina F0, existent ă în curea.
Schemei din fig. 3.22, b îi corespunde varianta constructiv ă din fig. 3.24, a, în fig. 3.24, b
fiind prezentat ă o variant ă de întindere a curelei tot cu ajutorul unui șurub de reglare, motorul fiind
plasat pe un suport ce poate bascula în jurul unei articula ții.

3.4.1.2. Tensionare realizat ă prin aplicarea
unor for țe exterioare
For țele exterioare sunt realizate prin
intermediul unor role de întindere, asigurându-se
tensionarea constant ă a curelei.
Rola de întindere poate fi plasat ă la exteriorul
transmisiei sau la interiorul acestuia, fiecare
poziționare având avantaje și dezavantaje. Astfel,
plasarea la exterior a rolei (fig. 3.25, a), în apropierea
roții mici (de pe arborele motorului), are avantajul m ăririi unghiului de înf ășurare a curelei pe roata

Fig. 3.22

Fig. 3.23
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

150 Transmisii mecanice

mică a transmisiei, dar prezint ă dezavantajul solicit ării alternate la încovoiere. Plasarea rolei în
interiorul transmisiei, în apropierea ro ții mari (fig. 3.25, b), are drept consecin ță o solicitare
oscilantă la încovoiere a curelei, dar provoac ă micșorarea unghiului de înf ășurare pe roata mic ă,
micșorare important ă la rapoarte mari de transmitere.

În fig. 3.25, c este prezentat ă soluția constructiv ă a unei transmisii prin curele cu rol ă de

Fig. 3.25

Fig. 3.24
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 151

întindere plasat ă la exteriorul transmisiei. Reglarea întinderii, deci a valorii sarcinii de tensionare
F0, se realizeaz ă printr-un (mecanism) cadru cu bare. Astfel, prin deplasarea greut ății G pe bara
suport, se modific ă momentul creat de aceast ă forță, prin modificarea bra țului stabilit fa ță de
articulația acesteia. În aceste condi ții, sarcina de ap ăsare a rolei se modific ă, modificând și sarcina
de tensionare.

3.4.2. Sisteme de tensionare automat ă
Aceste sisteme realizeaz ă o sarcin ă de tensionare variabil ă (F 0 ≠ const.), în func ție de
momentul transmis. La func ționarea în gol sau în repaus, sarcinile din ramurile curelei sunt nule,
eliminându-se, astfel, dezavantajul principal al sistemelor de tensionare permanente. Prin utilizarea
acestor sisteme, se asigur ă funcționarea transmisiei în zona optim ă a factorilor de trac țiune
(indiferent de sarcina transmis ă), recomandându-se la transmisiile care trebuie s ă funcționeze cu
alunecări elastice minime. Se precizeaz ă, însă, că aceste sisteme nu realizeaz ă protecție în cazul
suprasarcinilor.
În fig. 3.26, a și b sunt prezentate, schematic, dou ă sisteme de tensionare automat ă.
În fig. 3.26, a este prezentat un astfel de
sistem cu dou ă role, care ac ționează pe cele
două ramuri ale curelei și care se afl ă în
echilibru datorit ă tensiunilor din ramurile
curelei. Tensiunea în curea se realizeaz ă
automat, în func ție de sarcina transmis ă.
Poziționarea rolelor se realizeaz ă printr-un
cadru rigid, care permite men ținerea constant ă a
distanței între acestea.
În fig.3.26, b, sistemul de tensionare
automat se realizeaz ă cu dou ă role, pozi ția
neschimbat ă între role se realizeaz ă printr-un
mecanism patrulater.
În fig. 3.27 este prezentat, constructiv, un
sistem de tensionare automat ă. Roata din țată z1(P)
este asamblat ă pe arborele motorului electric M.
Roata din țată z2 este dintr-o bucat ă cu roata de
curea S și este liber ă pe un bol ț (sprijinirea se
realizeaz ă printr-un lag ăr de alunecare), presat în
brațul H, basculant pe arborele motorului. În
Fig. 3.26

Fig. 3.27
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

152 Transmisii mecanice

timpul func ționării, datorit ă cuplului creat de for țele tangen țiale din angrenaj, bra țul H basculeaz ă
spre stânga, împreun ă cu roata de curea S, producând tensionarea curelei. Evident c ă această
tensionare este func ție de sarcina transmis ă. În repaus, tensiunea din curea este zero. Sensurile de
rotație ale pinionului P și roții de curea S, precum și sensul momentului ce provoac ă întinderea
curelei (s ăgeată neagr ă), la nivelul axei pinionului z2, sunt prezentate în
fig. 3.27.

3.5. CALCULUL TRANSMISIILOR PRIN CURELE

3.5.1. Elemente geometrice
Geometria ro ților, a curelelor și a transmisiilor prin curele este dependent ă de tipul
transmisiilor prin curele: curele late netede, curele late din țate, curele trapezoidale.
Transmisii prin curele late netede . Geometria curelei și a roților de curea este reglementat ă
prin standarde, unul pentru dimensiunile curelei, respectiv altul pentru principalele dimensiuni ale
roților de curea.
Transmisii prin curele late din țate (sincrone) . Curelele acestor transmisii au o geometrie
specială, deoarece transmiterea momentului de torsiune se realizeaz ă prin angrenarea din ților
curelei cu cei ai ro ții, între care trebuie s ă existe o compatibilitate geometric ă.
Dantura curelei poate fi dispus ă pe o parte (fig. 3.28, a) sau pe ambele p ărți (fig. 3.28, b),
după cum a fost prezentat și în subcap. 3.2.2, fig. 3.8.

Unele caracteristici, principale, au fost prezentate în subcap. 3.2.2, aici fiind prezentate
elementele geometrice principale:
• pasul p – distanța dintre axele de simetrie ale doi din ți consecutivi, m ăsurat pe por țiunea
rectilinie a curelei;
• lungimea de divizare (primitiv ă) Lp – lungimea m ăsurată pe linia de divizare (linia pe
care cureaua î și păstrează lungimea constant ă, chiar în situa ția înfășurării pe roți);
• lățimea b – dimensiunea transversal ă a curelei;
• înălțimea total ă hc.
Alte elemente geometrice ale curelei sunt:

Fig. 3.28
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 153

• înălțimea dintelui hz – distanța dintre linia de cap și cea de picior a dintelui;
• lățimea piciorului dintelui sz.
Roțile curelelor din țate, asem ănătoare roților dințate, au principalele elemente geometrice
prezentate în fig. 3.29. Acestea sunt:
• diametrul primitiv Dp, definit prin rela ția Dp1,2 = mz1,2, în care m este modulul danturii;
• diametrul de cap de, definit prin rela ția de1,2 = m(z1,2 – x 1,2);
• raza de rotunjire a capului dintelui r1 = k1m;
• raza de rotunjire a piciorului dintelui r2 = k2m;
• înălțimea capului dintelui h = y1m.
În relațiile de mai sus, x1,2, k1, k2, y1 sunt coeficien ți, care se aleg în func ție de tipul curelei.
Pentru a evita c ăderea curelei de pe ro ți, roata mic ă este prev ăzută cu flan șe de ghidare,
montate pe fe țele laterale (v. fig. 3.29, b). În cazul distan țelor mari între axe ( A ≥ 8Dp1) și la
transmisiile la care axele arborilor se g ăsesc într-un plan înclinat, ambele ro ți sunt prev ăzute cu
flanșe de ghidare (v. și fig. 3.21).
Celelalte elemente geometrice ale ro ților prezentate în fig. 3.29 depind de tipul curelei
(unghiul γ1), respectiv de l ățimea b a curelei (dimensiunile b1, b2, d0, D).
Transmisii prin curele
trapezoidale . Curelele trapezoidale,
după cum este specificat și în
denumire, au sec țiunea transversal ă
un trapez isoscel. Principalele
elemente geometrice ale acesteia,
conform standardelor, sunt prezentate
în fig. 3.30, a. Acestea sunt:
• lățimea primitiv ă lp –
lățimea în dreptul fibrelor primitive,
care nu se comprim ă și nu se întind în timpul func ționării curelei; este o dimensiune de baz ă a
curelei, deoarece determin ă poziția acesteia în canalul de curea, cu contact doar pe laturile
neparalele ale trapezului (fig. 3.30, b);
• înălțimea curelei h;
• distan ța până la fibrele primitive b;
• unghiul curelei a – între laturile neparalele ale curelei.
Ro țile pentru curelele trapezoidale (fig. 3.30, b) se execut ă cu unul sau mai multe canale,
funcție de num ărul necesar de curele pentru realizarea transmiterii sarcinii impuse:
• diametrul primitiv Dp – la nivelul l ățimii lp a curelei la înf ășurarea pe roat ă;
• diametrul exterior De = Dp + 2n;
• adâncimea canalului m – de la nivelul diametrului primitiv la fundul canalului, stabilit ă
astfel încât cureaua s ă nu ating ă cu parte inferioar ă (latura mic ă a trapezului) canalul, astfel încât
contactul curea-canal s ă aibă loc numai pe fe țele laterale;
Fig. 3.29
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

154 Transmisii mecanice

• lățimea ro ții B – definită prin distan țele de la centrul canalului la marginea lateral ă a roții
(cota f) și de pasul dintre canale (cota e);
• unghiul a al flancurilor canalului – corespondent unghiului curelei α.
Observa ție: Pentru ro țile care echipeaz ă transmisii prin curele trapezoidale multiple
(v. fig. 3.14), se p ăstrează indicațiile de mai sus, cu precizarea c ă înălțimea curelei trebuie s ă fie
suficient de mare pentru a nu exista contact între centura exterioar ă a curelei și diametrul exterior al
roții.
Geometria transmisiilor prin curele se studiaz ă pe baza urm ătoarelor ipoteze: cureaua este
perfect întins ă, este neelastic ă și cu grosime mic ă; viteza oric ărui punct al curelei este aceea și.
Geometria transmisiilor prin curele se analizeaz ă separat, în func ție de pozi ția relativ ă a
axelor arborilor între care se transmite mi șcarea, în continuare studiindu-se transmisiile cu axe
paralele și ramuri deschise.

Unghiurile de înf ășurare ale curelei pe cele dou ă roți (fig.3.31) se determin ă cu relațiile:
γ−π=β 21 ; γ+π=β 22 , (3.1)
în care γ rezultă din triunghiul O1O2A
[]
rad2sin1 2γ≈−=γAD D; (3.2)
sin γ s-a înlocuit prin valoarea argumentului,
deoarece valorile uzuale ale unghiului γ sunt mici.
În final, se ob ține
21
1,2DD
A−β=π m . (3.3)
Lungimea curelei are expresia
2 2cos22
21
1D DA L β+β+γ = , (3.4)
iar dacă se ține seama de rela țiile (3.1), se ob ține

Fig. 3.30

Fig. 3.31

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 155

( )
1 2 2 1 ) (2cos2 D D D D A L −γ++π+γ = . (3.5)
Dezvoltând în serie Taylor cos g și reținând primii doi termeni, rezult ă
2
22cos1sin11.2γγ=−γ≈−γ≈− (3.6)
Înlocuind rela țiile (3.2) și (3.6) în rela ția (3.5), se ob ține
( )( )
,2 2 2 21122
1 2
2 12
1 2
AD DD DAD DA L−++π+






−− = (3.7)
respectiv
( )( ).2 222
1 2
2 1AD DD D A L−++π+= (3.8)
Distan ța dintre axe A, ob ținută din relația (3.8), are expresia
( ) ( ) [ ]( )
. 8 2 281 2
1 22
2 1 2 1 
−− +π− ++π− = D D D D L D D L A (3.9)
Literatura de specialitate prezint ă următoarele recomand ări privind alegerea distan ței dintre
axe preliminare:
A prel > 2( D1 + D2) – la transmisiile prin curele late;
0,75( D1 + D2) ≤ Aprel ≤ 2(D1 + D2) – la transmisiile prin curele late tip compound;
0,7( Dp1 + Dp2) ≤ Aprel ≤ 2(Dp1 + Dp2) – la transmisiile prin curele trapezoidale;
0,5( Dp1 + Dp2)+ 2m ≤ Aprel ≤ 2(Dp1 + Dp2) – la transmisiile prin curele din țate (sincrone).
Precizare : În rela țiile (3.2)…(3.9), pentru transmisiile prin curele trapezoidale, respectiv
dințate, se fac înlocuirile D1 → Dp1, respectiv D2 → Dp2. În calculele practice, dup ă alegerea
distanței dintre axe preliminar ă și a diametrelor D1 și D2 = iD1, cu rela ția (3.8) se calculeaz ă
lungimea necesar ă a curelei, pentru realizarea acestei distan țe dintre axe. Pentru calculul distan ței
dintre axe definitive, cu rela ția (3.9), se ține seama de tipul curelei, astfel:
• pentru curelele late lise (netede) se poate accepta lungimea calculat ă și adăugându-se
capetele ce trebuie îmbinate (v. subcap. 3.2.3), se ob ține, în final, distan ța dintre axe acceptat ă
inițial;
• pentru curelele late din țate (curele continui), lungimea calculat ă (v. rel. (3.8)) trebuie
rotunjită (de regul ă în plus) pân ă la o valoare care s ă corespund ă unui num ăr întreg de pa și; este
necesară recalcularea distan ței dintre axe definitiv ă;
• pentru curelele trapezoidale, lungimea calculat ă se aduce la o valoare de lungime
standardizat ă (cureaua este continu ă) și se recalculeaz ă distanța dintre axe.
La curelele din țate, dacă se cunosc numerele de din ți z1 și z2 ai roților și numărul de din ți ai
curelei ( zc = L/p – număr întreg ales), rela țiile de calcul a lungimii curelei (3.8) și a distan ței dintre
axe (3.9) se pot scrie sub forma:
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

156 Transmisii mecanice

()()
;4 222
1 2
2 1Az zp
zzpA Lp
−
π++ += (3.10)
() () [ ]
. 8 2 282
1 2 2
2 1 2 1






π−− +− ++− =z zzz z zz zpAc c (3.11)
Este necesar ă și o verificare a num ărului de din ți activi ai ro ții aflați în angrenare cu cureaua
1,2
1,21,21,2 ,6.360eezzzβ=≥ (3.12)

3.5.2. Calculul de rezisten ță
Calculul de rezisten ță al transmisiilor prin curele se desf ășoară urmărind urm ătoarele etape:
• Stabilirea sarcinilor care încarc ă ramurile curelei, ale c ăror valori influen țează atât
rezistența curelei cât și cinematica transmisiei și randamentul acesteia.
• Stabilirea tensiunilor din ramurile curelei care, chiar dac ă nu conduc la un calcul clasic de
determinare a unei tensiuni maxime și compararea acesteia cu o tensiune admisibil ă, dau o imagine
atât asupra zonelor în care tensiunile sunt maxime cât și a factorilor care determin ă mărimea acestor
tensiuni.
• Calculul propriu-zis, care const ă în stabilirea dimensiunilor necesare ale sec țiunii curelei
(la curelele late) sau la determinarea num ărului necesar de curele, pentru transmiterea sarcinii
impuse în tema de proiectare (la curelele trapezoidale).

3.5.2.1. Sarcini (for țe) ce încarc ă ramurile curelei
La transmisiile prin curele cu alunecare, sarcina se transmite, între roata conduc ătoare și cea
condusă, prin intermediul for țelor de frecare, care apar între curea și roțile respective. Existen ța
forțelor de frecare implic ă o apăsare relativ ă între curea și roți, care este asigurat ă de tensionarea
inițială a curelei, cu o for ță F0, constant ă pe întreaga lungime a curelei (fig. 3.32, a).
În timpul func ționării, la roata condus ă apare momentul de torsiune rezistent Mt2, pentru
învingerea c ăruia trebuie s ă se aplice, la roata conduc ătoare, momentul motor Mt1. Apariția celor

a b
Fig. 3.32

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 157

două momente are ca efect modificarea valorilor sarcinilor în cele dou ă ramuri ale curelei, în sensul
creșterii forței în ramura motoare, la valoarea F1 și micșorarea corespunz ătoare a sarcinii în ramura
pasivă, la valoarea F2 (fig. 3.32, b). În aceast ă situație, este evident ă relația
F 1 + F2 = 2F0. (3.13)
Din condi ția de echilibru a momentelor la nivelul ro ții conduc ătoare, se ob ține
02 21
2 11
1 = −−DF MDFt (3.14)
și definind for ța utilă ca fiind dat ă de relația
112
DMFt
u= , din rela ția (3.14) se ob ține
F1 – F2 = Fu. (3.15)
Din rela țiile (3.13) și (3.15), rezult ă relațiile de calcul pentru for țele din ramurile curelei, din
condiția transmiterii momentului de torsiune, ca fiind:

2;2
0 20 1
uu
FF FFF F
−=+=
(3.16)
și o prim ă concluzie: pentru o func ționare corespunz ătoare a transmisiei, este necesar s ă fie
îndeplinit ă condiția F2 > 0, respectiv 20uFF> , stabilindu-se, astfel, o prim ă relație pentru for ța de
întindere ini țială F0, necesar ă transmiterii for ței utile Fu.
În ipoteza c ă întinderea ini țială nu se schimb ă în timp și cureaua este foarte sub țire și absolut
flexibilă, legătura între for țele din ramura activ ă F1 și cea pasiv ă F2 poate fi stabilit ă aplicând
formula lui Euler din teoria firelor, ob ținându-se
1
12 , FFeµβ= (3.17)
în care: µ este coeficientul de frecare dintre curea și roata conduc ătoare a transmisiei; β1 – unghiul
de înfășurare a curelei pe roata mic ă.
Din rela țiile (3.15) și (3.17), se ob ține:
1
1
11
2;
1
1.
1u
ueFF
e
FF
eµβ
µβ
µβ=
−
=
− (3.18)
La înf ășurarea curelei pe roat ă, la mișcarea de
rotație, apare și forța centrifug ă dFc (fig. 3.33), care
creează în ramurile curelei for țele Fc și provoac ă
întinderea suplimentar ă a curelei. For ța centrifug ă
dFc tinde să îndepărteze cureaua de pe roat ă (roți),
dar creeaz ă în curea for țele Fc, egale (v. fig. 3.33);
această forță se „închide” la nivelul curelei, f ără a fi transmis ă arborilor. Din echilibrul for țelor
prezentate în fig. 3.33, rezult ă

Fig. 3.33
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

158 Transmisii mecanice

.222sin2 α=α=α= dFdFdF dFc c c c (3.19)
For ța centrifug ă dFc, care ac ționează asupra elementului de curea cu aria sec țiunii A c și
lungimea 2Ddα, se calculeaz ă ținând seama de masa elementului de curea dm și de accelera ția
normală a acesteia an, cu relația
2
2,2
2cnccDvdFdmaAdAvdD==ρα=ρα (3.20)
în care: ρ este masa specific ă a materialului curelei; v – viteza curelei.
Din rela țiile (3.19) și (3.20), rezult ă relația de calcul a for ței Fc care încarc ă suplimentar
cureaua
.2
c c Av Fρ= (3.21)
În aceste condi ții, forțele totale din ramurile activ ă și pasivă ale curelei sunt date de rela țiile
(v. și rel. (3.18)):
1
111 ;
1tcuceFFFFF
eµβ
µβ=+=+
− (3.22)

1221.
1tcucFFFFF
eµβ=+=+
− (3.23)
Pe baza rela țiilor (3.22), (3.23) și a relației (3.13), se determin ă forța de pretensionare a
curelei, ca fiind
()
.
1 21
11
0 c u F
eeF F +
−+=µβµβ
(3.24)
Din rela ția (3.24), rezult ă dependen ța dintre for ța de pretensionare F0 și forța utilă Fu,
respectiv for ța Fc. Creșterea for ței utile Fu, care conduce la o cre ștere a capacit ății portante a
transmisiei, impune cre șterea for ței de pretensionare. De asemenea, valoarea for ței de pretensionare
este influen țată de forța centrifug ă Fc; cu cât viteza periferic ă a curelei este mai mare, deci și Fc este
mai mare, cu atât este necesar ă o forță de pretensionare mai mare, pentru a transmite for ța utilă
impusă.
Trebuie precizat, îns ă, că mărimea for ței de pretensionare este limitat ă (F0 = Acσ0t), pentru
diversele tipuri de curele, atât de aria sec țiunii Ac cât și de tensiunea admisibil ă la tracțiune la
pretensionare σ0t, care este impus ă de firmele constructoare, în func ție de tipul și construc ția
curelei. Din aceast ă cauză, capacitatea de înc ărcare a transmisiilor prin curele este limitat ă.
Coeficientul de frecare utilizat în rela țiile de calcul prezentate corespunde transmisiei prin
curele late (fig. 3.34, a). La transmisiile prin curele trapezoidale (fig. 3.34, b), datorit ă formei
trapezoidale a sec țiunii curelei, apare efectul de pan ă, care conduce la cre șterea frec ării, după cum
urmează
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 159

,'
2sin2 Nd dN Fdn µ=αµ=µ
unde

2sin'αµ=µ (3.25)
reprezint ă coeficientul redus de frecare dintre
cureaua trapezoidal ă și roata de curea.
Pentru a se evita în țepenirea curelei în
canalul ro ții, la valori mici ale unghiului α,
acestuia i se atribuie valori α ≥ 340. Pentru α =
400 – valoare standardizat ă pentru curelele
trapezoidale – se ob ține un coeficient redus de
frecare µ’ ≈ 3µ. Prin urmare, în cazul transmisiei
prin curele trapezoidale, aderen ța curelei este de
trei ori mai mare comparativ cu transmisia prin
curele late.
Datorit ă aderenței mari a curelei cu roata de
curea, transmisiile prin curele trapezoidale func ționează corespunz ător la unghiuri de înf ășurare β ≥
1100, în unele cazuri admi țându-se chiar β = 800…1000, față de unghiuri de înf ășurare β ≥ 1500,
acceptate la curelele late.
În transmisiile prin curele din țate nu este necesar ă o întindere ini țială însemnat ă. Totuși,
pentru ob ținerea unei lungimi geometrice constante – atât în repaus cât și în func ționare – se
recomand ă, pentru viteze v ≤ 20m/s, în ipoteza neglij ării forțelor centrifuge ,
F0 = 0,5 Fu. (3.26)
Dac ă se ține seama și de forțele centrifuge, se poate alege o valoare a sarcinii de pretensionare
(v. și tabelul 3.1)
F0 = Fu. (3.27)
Sarcinile (for țele) care apar în transmisia prin curele determin ă o încărcare a arborilor pe care
se monteaz ă transmisia.
Sarcina de pretensionare F0, realizeaz ă, la funcționarea în gol, o înc ărcare a arborilor cu for ța
(v. fig. 3.35, a)
. cos20γ =F Fa (3.28)
La func ționarea sub sarcin ă (fig. 3.35, b), for ța de încărcare a arborelui se determin ă cu relația
,2cos 2212
22
1 γ ++ = FF F F Fa (3.29)
forța centrifug ă Fc, neîncărcând arborii.

Fig. 3.34
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

160 Transmisii mecanice

La curelele din țate, sarcinile (for țele) care ac ționează asupra arborilor și reazemelor
transmisiei sunt direc ționate pe linia centrelor ro ților transmisiei și au valorile date de rela ția
R = (1…1,2) Fu. (3.30)
Observa ție: În contrast cu ro țile de curea tradi ționale, ro țile pentru curele din țate au dantur ă
pentru angrenare, permi țând transmiterea puterii în regim sincron, cu precizie unghiular ă. Deci,
pentru toate ro țile de curea, conformitatea dintre pasul curelei și pasul ro ții este extrem de
important ă. Primul dinte care intr ă în angrenare trebuie s ă se așeze perfect în loca șul roții și trebuie
să rămână acolo pân ă va ieși din angrenare. Pentru aceasta, pasul curelei netensionate trebuie s ă
corespund ă exact cu cel al ro ții.
La contactul dintre cureaua sincron ă și roata de curea, fiecare dinte este expus obligatoriu la
încărcare. Distribu ția încărcării dintelui și tensiunile din curea variaz ă în timpul contactului și
distribuția depinde, printre altele, de propriet ățile elastice (constanta elastic ă a dintelui și constanta
elastică a firului de rezisten ță al curelei) și de frecare ale curelei. Cel mai înc ărcat dinte limiteaz ă
transmiterea sarcinii. A șadar, în proiectarea curelelor sincrone este foarte important ă cunoașterea
distribuției încărcării dinților. Pentru a putea fi eviden țiată distribu ția încărcării, se folose ște un
model elastic și unele ipoteze simplificatoare.
Deci, calculul sarcinilor din ramurile transmisiilor prin curele din țate este mai greu de realizat,
apelându-se pentru aceasta la „recomand ările” de montaj și funcționare ale firmelor constructoare.

3.5.2.2. Cinematica transmisiilor prin curele. Randament
Forțele diferite din ramurile curelei – F1 în ramura activ ă și F2 în ramura pasiv ă – determin ă
deformații diferite ale curelei și anume mai mari în ramura activ ă și mai mici în ramura pasiv ă.
La trecerea curelei peste roata conduc ătoare, aceasta trebuie s ă ajungă de la o alungire mai
mare la una mai mic ă, deci cureaua se contract ă, punctele de pe curea deplasându-se cu o vitez ă mai
mică decât punctele corespunz ătoare de pe roat ă. În acest fel, cureaua r ămâne în urm ă la trecerea
peste roata conduc ătoare, între roat ă și curea producându-se o alunecare.

Fig. 3.35

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 161

La trecerea curelei peste roata condus ă, cureaua trebuie s ă ajungă de la o alungire mai mic ă la
una mai mare, ceea ce înseamn ă că punctele de pe curea se deplaseaz ă mai repede decât cele de pe
roată, roata rămânând în urma curelei.
Datorit ă deforma țiilor elastice ale curelei (scurt ări sau lungiri), în timpul înf ășurării pe ro țile
de curea, se produce o alunecare între curea și roți, numită alunecare elastic ă. Alunecarea elastic ă
are loc numai pe o anumit ă zonă a suprafe ței de contact dintre curea și roată. Unghiul corespunz ător
zonei de alunecare se nume ște unghi de alunecare βa, iar unghiul corespunz ător zonei în care nu are
loc alunecare se nume ște unghi de repaus βr (fig. 3.36).

Mărimea unghiului de alunecare βa depinde de valoarea for ței utile Fu. Dacă forța Fu crește,
unghiul activ (de alunecare) cre ște și el, astfel încât, la un moment dat, βa = β (β – unghiul de
contact dintre curea și roată), iar transmisia utilizeaz ă întreaga capacitate portant ă a curelei. În acest
caz, forța Fu are valoarea optim ă. La valori mai mari ale for ței Fu, se produce fenomenul de patinare
a curelei pe roat ă.
Mic șorarea vitezei curelei, de la viteza v1 (pentru ramura activ ă) la viteza v 2 (pentru ramura
pasivă), caracterizeaz ă alunecarea elastic ă a curelei, definit ă prin coeficientul de alunecare elastic ă
.
12 1
vvv−=ξ (3.31)
Mărimea coeficientului de alunecare ξ depinde de înc ărcarea transmisiei și de natura
materialului curelei. Pentru coeficientul de alunecare se recomand ă următoarele valori medii:
ξ = 0,015 – pentru curele late din piele; ξ = 0,01 – pentru curele din țesături impregnate cu cauciuc;
ξ = 0,02 – pentru curele trapezoidale.
Rela ția de leg ătură dintre cele dou ă viteze v1 și v2, având în vedere rela ția (3.31), devine
).1(1 2 ξ−=v v (3.32)
Dac ă se exprim ă vitezele v1 și v2 în funcție de diametrele ro ților conduc ătoare și condus ă și de
turațiile acestora, prin rela țiile:

Fig. 3.36
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

162 Transmisii mecanice

m/s,în,10002 100060v m/s;în,10002 1000602 2 22
211 11
1⋅ω=⋅π=⋅ω=⋅π=D nD D nDv (3.33)
iar raportul de transmitere, dac ă se are în vedere și relația (3.32), are expresia
112
12
221 (1)nDi
nDω===
ω−ξ; (3.34)
se observ ă că raportul de transmitere nu este constant, el depinzând de înc ărcarea transmisiei (prin
coeficientul de alunecare ξ).
De alunecare, care depinde de înc ărcarea transmisiei, depinde și randamentul transmisiei prin
curele, fiind mic la înc ărcări mici, unde și alunecările sunt mici, și având valori maxime doar la o
încărcare optim ă, deci la o alunecare optim ă. Pentru stabilirea dependen ței alunec ării și
randamentului de înc ărcarea transmisiei, se apeleaz ă la așa numitele curbe de alunecare . Încărcarea
transmisiei este eviden țiată prin coeficientul de trac țiune ϕ, definit ca raportul dintre for ța utilă și
forța de tensionare a curelei în timpul func ționării (v. și rel. (3.24)):
1
101
2() 1u
cF e
FF eµβ
µβ−ϕ==− + (3.35)
sau
,
) (2) (20 0 tc ttu
cu
F FF
σ−σσ=
−=ϕ (3.36)
în care σtu, σt0 și σtc sunt tensiunile în curele corespunz ătoare sarcinilor Fu, F0, Fc
(v. și subcap. 3.5.2.3).
Pe baza cercet ărilor experimentale ale curelelor de diferite tipuri, realizate din diferite
materiale, s-au stabilit dependen țe între coeficientul de alunecare elastic ă ξ, coeficientul de trac țiune
ϕ și randamentul η (fig. 3.37). Curba ξ = f(ϕ) se nume ște curba de alunecare a curelei sau
caracteristica de trac țiune.
Curbele randamentului η și a coeficientului de alunecare elastic ă ξ, în func ție de coeficient ul
de tracțiune ϕ, s-au determinat în condi ții
standard de func ționare: transmisie orizontal ă, cu
arbori paraleli și ramuri deschise; tensiunea
inițială din ramurile curelei σt0 = 1,8 MPa;
raportul de transmitere i = 1 (β1 = β2 = 1800);
viteza periferic ă v = 10 m/s; tensionarea curelei
se păstrează constant ă; funcționarea este f ără
șocuri.
La aceast ă transmisie etalon, pentru o
tensionare constant ă a curelei în timpul
funcționării (F0 = const., respectiv v = const.,
ceea ce conduce la F c = const.), varia ția
Fig. 3.37
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 163

coeficientului de trac țiune ϕ se realizeaz ă (v. rel. (3.36)) prin varia ția încărcării (continu ă sau în
trepte), deci a for ței utile Fu. Din analiza graficului din fig. 3.37, se desprind urm ătoarele aspecte
utile la proiectarea transmisiilor prin curele:
• La ϕ = 0, transmisia func ționează în gol.
• Porțiunea ini țială, cuprins ă între ϕ = 0 și ϕ = ϕopt, denumit ă domeniul alunec ărilor elastice ,
se caracterizeaz ă printr-o varia ție liniară a alunec ărilor și prin cre șterea randamentului ( βa < β1).
Funcționarea transmisiei în aceast ă zonă nu este indicat ă, deoarece aceasta este înc ărcată incomplet,
iar randamentul este relativ sc ăzut.
• La ϕ = ϕopt și βa = β1, se utilizeaz ă complet capacitatea de trac țiune a curelei, ob ținându-se
un randament maxim și o durabilitate normal ă a curelei.
• Pe porțiunea de la ϕopt la ϕcr, denumit ă și domeniul patin ării, există atât alunecare elastic ă
cât și patinarea curelei în raport cu roata. Patinarea curelei pe roat ă produce c ăldură, care duce la
degradarea curelei. În acest domeniu, cureaua poate func ționa un timp scurt, în cazul unor
suprasarcini de scurt ă durată; funcționarea se produce cu o sc ădere accentuat ă a randamentului și o
uzare rapid ă a curelei.
• La ϕ = ϕcr, se produce patinarea total ă a curelei pe roat ă.
Func ționarea optim ă a unei transmisii prin curele corespunde valorilor optime ale
coeficientului de trac țiune ϕopt și a celui de alunecare elastic ă ξopt. Pentru valori ale coeficientului de
tracțiune mai mici decât valoarea optim ă, se obține o func ționare a transmisiei sub capacitatea de
transmitere a sarcinii de c ătre curea, iar pentru valori ale coeficientului de trac țiune mai mari decât
valoarea optim ă, cureaua este supraînc ărcată.
Orientativ, se pot considera pentru ϕopt următoarele valori: ϕopt = 0,59 – pentru curele late din
piele; ϕopt = 0,47…0,5 – pentru curele late din materiale textile; ϕopt = 0,4…0,6 – pentru curele late
din materiale plastice; ϕopt ≈ 1 – pentru curele trapezoidale.
Randamentul unei transmisii prin curele se poate considera ca având valorile η = 0,95…0,96.
Curbele de alunecare servesc pentru calculul de dimensionare al curelei, pe baza punctului
optim de func ționare. Coeficientul de trac țiune optim ϕopt este determinat experimental, pentru
fiecare tip de curea, și servește pentru determinarea tensiunii utile admisibile σtua, utilizat ă în
calculul curelelor late, dup ă metoda capacit ății de trac țiune.

3.5.2.3. Tensiuni în ramurile transmisiei prin curele
Determinarea tensiunilor din ramurile unei transmisii prin curele are, în principal, rolul de a
stabili atât zonele în care cureaua este cel mai mult solicitat ă cât și factorii care influen țează
mărimile acestor tensiuni. De aceea, calculul de rezisten ță este unul specific, care nu const ă, de
regulă, într-un calcul de stabilire a unei tensiuni efective și compararea acesteia cu rezisten ța
admisibil ă (la curele late exist ă, totuși, o metod ă de calcul în acest sens, mai pu țin folosit ă), ci se
bazează pe determin ări experimentale ale capacit ăților de înc ărcare a unit ăților de arie ale
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

164 Transmisii mecanice

secțiunilor transversale ale curelelor late, respectiv a curelelor trapezoidale, a șa numitele metode ale
capacităților de trac țiune.
For țele F1 și F2, care încarc ă ramurile curelei la func ționare în sarcin ă, creează tensiuni de
întindere (v. și rel (3.18)):
11
111
1 ,
11u
ttu
ccF Fee
AA eeµβµβ
µβµβσ===σ
−− (3.37)
respectiv

1 12
211,
1 1u
ttu
ccF F
AA e eµβµβσ===σ
− − (3.38)
Ac fiind aria curelei, iar σtu – tensiunea util ă.
Din rela țiile (3.37) și (3.38) rezult ă inegalitatea σt1 > σt2.
For ța centrifug ă Fc produce, la rândul ei, tensiuni de trac țiune (v. și rel. (3.21)).
,
cc
tcAF=σ (3.39)
constante pe întreaga configura ție a curelei.
La înf ășurarea curelei pe roata de curea, apare o solicitare suplimentar ă de încovoiere.
Această solicitare determin ă o tensiune de încovoiere, care se adaug ă celorlalte tensiuni. Datorit ă
înfășurării curelei pe roata de curea, se produce o deformare a materialului curelei, care face ca
fibrele extreme s ă se alungeasc ă sau să se scurteze, fa ță de fibra medie, considerat ă ca
nedeformabil ă (fig. 3.38).
Alungirea relativ ă a fibrei exterioare, se
calculeaz ă cu relația
,
ρ=εy (3.40)
y – fiind distan ța de la axa neutr ă la fibra exterioar ă, iar
ρ – raza de curbur ă.
Alungirea specific ă (v. rela ția (3.40)), pentru
2hy= și 21D=ρ , devine
.
1Dh=ε (3.41)
Tensiunea de încovoiere corespunz ătoare

1,iiihEEDσ=ε= (3.42)
adoptându-se
. 7,0
1DhEi i=σ (3.43)
Fig. 3.38
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 165

Coeficientul 0,7 ia în considerare modificarea în timp a modulului de elasticitate la încovoiere
al materialului E i.
Raportul h/D, care influen țează direct tensiunea de încovoiere, arat ă că se recomand ă
utilizarea curelelor de grosime mic ă și că se impun limit ări privind valorile minime ale diametrelor
roților.
Se constat ă că valoarea maxim ă a tensiunii de încovoiere apare la înf ășurarea curelei pe roata
cu diametrul mai mic, tot în aceast ă zonă luând na ștere și tensiunea maxim ă din curea
1
1max111 ,
1titutcie
eµβ
µβσ=σ+σ=σ+σ+σ
− (3.44)
unde σtu și σtc sunt tensiunile datorate for ței utile Fu, respectiv for ței centrifuge Fc.
Tensiunea σt1 se poate exprima și în func ție de for ța F1, determinat ă cu rela ția (3.16),
obținându-se rela ția
,21 0 max i tctu
t σ+σ+σ+σ=σ (3.45)
în care σt0 reprezint ă tensiunea determinat ă de forța de pretensionare F0.
Varia ția tensiunii de-a lungul curelei este prezentat ă în fig. 3.39.
Tensiunile de încovoiere σi1 și σi2 nu apar instantaneu la înf ășurarea sau ie șirea de pe ro ți ci
progresiv, datorit ă rigidității curelei. Astfel, aceste tensiuni cresc progresiv la înf ășurarea pe ro ți și
scad progresiv la ie șirea din contact cu ro țile.
Din rela ția (3.44), rezult ă valoarea tensiunii utile
( )
1
1max11
tutcie
eµβ
µβ−σ=σ−σ−σ (3.46)
sau, dacă se are în vedere rela ția (3.45), rezult ă
( ). 21 0 max i tc t tu σ−σ−σ−σ=σ (3.47)
Se constat ă că pentru o valoare limit ă a tensiunii maxime, impus ă de materialul curelei,
capacitatea de transmitere a curelei este influen țată de tensiunea determinat ă de for ța de
pretensionare a curelei, de tensiunea de încovoiere și de tensiunea determinat ă de forța centrifug ă.

Fig. 3.39
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

166 Transmisii mecanice

3.5.2.4. Calculul de rezisten ță al transmisiilor prin curele
Calculul de rezisten ță are elemente specifice pentru fiecare tip de curea, fapt pentru care acest
calcul se va prezenta în consecin ță.
Calculul transmisiilor prin curele late netede (lise) . Calculul transmisiilor prin curele late
constă în determinarea ariei sec țiunii, capabil ă să transmit ă sarcina exterioar ă și să evite ruperea
acesteia, datorit ă solicitărilor dinamice sau datorit ă oboselii materialului.
Aria sec țiunii transversale a curelei se determin ă din condi ția de rezisten ță la întindere
,
tuau
d cFK bh A
σ== (3.48)
unde: Fu este for ța utilă transmis ă de curea; σtua – tensiunea util ă admisibil ă; Kd – coeficientul
dinamic de suprasarcin ă, dependent de tipul ma șinii motoare și a celei antrenate; b – lățimea curelei;
h – grosimea curelei.
Metodele de calcul ale transmisiilor prin curele se diferen țiază după modul de determinare a
tensiunii utile admisibile σtua. Există două metode de calcul: metoda bazat ă pe capacitatea de
tracțiune (metoda capacit ății de trac țiune) și metoda bazat ă pe rezisten ța la rupere a materialului
curelei (metoda rezisten ței admisibile).
Metoda capacit ății de trac țiune. Este cea mai utilizat ă metodă de calcul a transmisiilor prin
curele late și constă în stabilirea valorii tensiunii utile admisibile σtua prin intermediul curbelor de
alunecare, determinate experimental. Tensiunea util ă admisibil ă se stabile ște din condi ția ca
transmisia s ă funcționeze în vecin ătatea punctului optim de înc ărcare a transmisiei ( ϕ = ϕopt).
Tensiunea util ă admisibil ă se determin ă cu relația (v. și relația (3.36))
, 20 0 t opt tu tua K K σϕ=σ=σ (3.49)
în care: σtu0 este tensiunea util ă optimă; ϕopt – coeficientul de trac țiune optim, determinat pe
transmisia standard, pentru un anumit tip de material; σt0 – tensiunea ini țială, dezvoltat ă în curea de
forța de pretensionare; K – coeficient de corec ție, care ia în considerare diferen țele existente între
transmisia proiectat ă și transmisia încercat ă (standard).
Coeficientul de corec ție K se calculeaz ă cu relația
,v t p KKKK Kβ = (3.50)
în care:
Kp reprezint ă coeficientulul care ia în considerare tipul transmisiei și poziția liniei centrelor;
Kt – coeficientul modului de tensionare al curelei; ia în considerare influen ța modului de
tensionare asupra capacit ății de trac țiune;
Kβ – coeficientul unghiului de înf ășurare; ia în considerare influen ța unghiului de înf ășurare
asupra capacit ății de trac țiune a ro ții motoare (capacitatea de trac țiune a ro ții motoare scade odat ă
cu scăderea unghiului de înf ășurare, ca urmare a cre șterii raportului de transmitere);
Kv – coeficient de vitez ă; ia în considerare influen ța forței centrifuge asupra capacit ății de
transmitere a sarcinii; se aplic ă numai la transmisiile tensionate pe seama elasticit ății curelei.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 167

Valoarea tensiunii σtua este influen țată direct de valoarea tensiunii ini țiale σt0. La valori mari
ale tensiunii σt0, se constat ă distrugerea mai rapid ă – prin oboseal ă sau uzare – a curelei, motiv
pentru care se limiteaz ă tensiunea ini țială la valorile: σt0 ≤ 1,6…2 MPa – pentru curele din materiale
clasice; σt0 ≤ 2,5…3,5 MPa – pentru curele compound.
Cunoscând valoarea tensiunii utile admisibile σtua, se poate determina sec țiunea necesar ă a
curelei, cu rela ția (3.48), rezultând, în final, l ățimea necesar ă a curelei
;
1
maxDDhAbc


= (3.51)
valoarea ob ținută se rotunje ște la o valoare standardizat ă, imediat superioar ă. Valorile admise ale
raportului ( h/D)max sunt determinate pentru fiecare tip de curea.
Aceast ă metodă de calcul nu ține seama de durabilitatea la oboseal ă a curelei, motiv pentru
care se impune verificarea la oboseal ă a acesteia.
Cauza principal ă a distrugerii prin oboseal ă a curelei este varia ția ciclică a tensiunilor de
întindere din curea. Cercet ările experimentale au ar ătat că și în cazul materialelor curelelor curbele
de durabilitate respect ă o dependen ță exponen țială de tip Wöhler
const.max= σ=σcm
bm
b N N (3.52)
Curba de tip Wöhler care se ob ține nu prezint ă o ramur ă asimptotic ă și de aceea nu se poate
defini o limit ă la oboseal ă propriu-zis ă, ci numai o durabilitate la un anumit num ăr de cicluri.
Dac ă se consider ă frecven ța încovoierilor fx, în Hz, pentru v, în m/s, L, în mm și c fiind
numărul de ro ți pe care se înf ășoară cureaua,
, 103
Lvfxχ= (3.53)
numărul de cicluri
3600,cxhNfL=
durabilitatea la oboseal ă se verific ă cu relația
,3600maxha rim
b
xb
h L KKfNL ≥



σσ= (3.54)
în care: Nb este num ărul de cicluri de baz ă (Nb = 106); σb – rezisten ța la oboseal ă corespunz ătoare
numărului ciclurilor de baz ă; σmax – tensiunea maxim ă din curea, determinat ă cu relația (3.44); m –
exponentul curbei de oboseal ă; Ki – coeficientul care ia în considerare influen ța raportului de
transmitere i asupra durabilit ății curelei; Kr – coeficientul de regim, care ia în considerare influen ța
regimului de func ționare; Lha – durabilitatea curelei, în ore, egal ă cu perioada de timp cuprins ă între
două reparații ale utilajului ac ționat de transmisia prin curele.
Metoda de calcul bazat ă pe curbele de alunecare și randament se recomand ă numai pentru
transmisiile lente ( v ≤ 25 m/s), care folosesc curele late din piele sau țesături.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

168 Transmisii mecanice

Metoda rezisten ței admisibile . Această metodă constă în determinarea tensiunii maxime din
fibrele extreme ale curelei și compararea acesteia cu o rezisten ță admisibil ă la întindere.
Tensiunea maxim ă din curea se calculeaz ă conform rela ției (3.44)
1
1max1 .
1tutcie
eµβ
µβσ=σ+σ+σ
−
Mărimea 1eµβ se poate exprima în func ție de coeficientul de trac țiune ϕ, folosind rela ția
(3.35),
11.1eµβ+ϕ=−ϕ (3.55)
Expresia tensiunii maxime, în func ție de coeficientul de trac țiune ϕ, devine
,
21
1 max at i tc tu σ≤σ+σ+σ
ϕϕ+=σ (3.56)
unde σat reprezint ă rezisten ța admisibil ă la întindere a structurii de rezisten ță a curelei. Aceast ă
tensiune se calculeaz ă în funcție de tensiunea de rupere σr a materialului de rezisten ță al curelei, cu
relația
,
σσ=σ
cr
at (3.57)
în care cσ este un coeficient de siguran ță (cσ = 6,3…13 ).
În cazul limit ă, când σmax = σat, rezultă valoarea tensiunii utile optime
). (
12
1 0 i tc at tu σ−σ−σ
ϕ+ϕ=σ (3.58)
Pe baza tensiunii σtu0 și a relației (3.49), se ob ține tensiunea util ă admisibil ă σtua.
Factorul K, din rela ția (3.50), î și păstrează aceeași semnifica ție, dar în structura acestuia se
introduce coeficientul de frecven ță Kf în locul coeficientului de vitez ă Kv
.f t p KKKK Kβ =
Factorul Kf ia în considerare influen ța frecven ței încovoierilor fx asupra tensiunii maxime.
Verificarea durabilit ății curelei se efectueaz ă, și la aceast ă metodă, pe baza rela ției (3.54).
Calculul transmisiilor prin curelele late din țate. Calculul de rezisten ță al curelelor late
dințate const ă în determinarea l ățimii necesare a curelei și alegerea, func ție de aceasta, a unei l ățimi
indicate de firmele produc ătoare.
În principiu, metodele de calcul prezentate de firmele produc ătoare sunt asem ănătoare,
diferind, uneori, factorii de corec ție.
• Lățimea curelei se determin ă, în func ție de o putere de calcul Pc și de puterea nominal ă P0
transmis ă de curea, cu rela ția
,
0 z bc
KKPPb≥ (3.59)
în care: Pc este puterea de calcul, determinat ă cu relația
Pc = C P u, (3.60)
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 169

Pu fiind puterea util ă ce trebuie transmis ă, iar C este un coeficient global de corec ție, prin care se
ține seama de condi țiile de func ționare reale ale transmisiei și care se calculeaz ă cu relația
C = C 1 + C2 + C3 + C4,
în care: C1 este coeficientul ce ia în considerare tipul ma șinii motoare și a celei antrenate; C2 –
coeficient ce ia în considerare tipul transmisiei (multiplicatoare sau demultiplicatoare); C3 –
coeficient de exploatare; C4 – coeficientul sistemului de întindere; Kb – coeficient de l ățime; Kz –
coeficientul num ărului de din ți în angrenare ai ro ții mici de curea (z e1 – v. rel. (3.12)).
• Lățimea curelei se determin ă cu relația
, 4,25
1PP
KKbc
zt≥ (3.61)
în care: Pc = K rPu este puterea de calcul: Pu – puterea util ă transmis ă și Kr – coeficient de regim; P1
– puterea transmis ă de curea pe un țol de lățime; Kt – coeficient de tensionare; Kz – coeficientul
numărului de din ți în angrenare ai ro ții mici de curea.
• Deoarece modulul m este parametrul constructiv principal, se prezint ă și o metod ă de
determinare a l ățimii curelei plecând de la parametrul m, care se calculeaz ă din condi ția de
rezistență la forfecare a din ților curelei, cu rela ția
, 35 3
1nPmu= (3.62)
în care Pu este puterea util ă transmis ă de curea, în kW, n1 – turația roții motoare, în rot/min,
modulul ob ținându-se în mm. Valoarea ob ținută se rotunje ște la o valoare superioar ă normalizat ă
sau indicat ă de firmele produc ătoare.
În continuare se determin ă lățimea curelei
b = ψcm, (3.63)
cu ψc = 6…9 reprezentând coeficientul de l ățime al curelei.
În final, valorile l ățimilor ob ținute cu rela țiile (3.59), (3.61) și (3.63) se rotunjesc la o valoare
superioar ă, corespunz ătoare datelor indicate de firmele produc ătoare.
Calculul transmisiilor prin curele trapezoidale. Calculul de rezisten ță al curelelor
trapezoidale const ă în determinarea num ărului necesar de curele, pentru transmiterea unei puteri P
date, în func ție de puterea teoretic ă P0, posibil a fi transmis ă de o curea, stabilit ă pe stand, în
condiții standard de func ționare.
Se calculeaz ă, inițial, numărul preliminar de curele, cu rela ția
,
00PccPcz
Lf
β= (3.64)
în care:
• P este puterea de transmis (dat ă de proiectare);
• P0 – puterea teoretic ă pe care o poate transmite o singur ă curea; m ărimea acestei puteri
depinde de tipul curelei și de niște factori dimensionali și cinematici, care influen țează
mărimea tensiunilor în curea, cum ar fi: diametrul ro ții mici Dp1 (important în stabilirea
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

170 Transmisii mecanice

tensiunii de încovoiere a curelei); tura ția roții mici n1 (important ă pentru m ărimea tensiunii
de tracțiune dată de forța centrifug ă); raportul de transmitere (important pentru definirea
mărimii unghiului de înf ășurare β1 pe roata mic ă);
• coeficien ții cf, cL, cβ sunt coeficien ți de corec ție, prin care se ține seama de diferen țele ce
apar între transmisia standard (pe care a fost stabilit ă puterea P 0) și transmisia real ă, astfel:
– cf – coeficient de func ționare, dependent de tipul ma șinii motoare, ma șinii antrenate și
de felul înc ărcării;
– cL – coeficient de lungime, dependent de lungimea curelei;
– cβ – coeficient de înf ășurare, dependent de unghiul de înf ășurare pe roata mic ă
(conducătoare) β1.
Deoarece la un num ăr mare de curele (mai mare de doi) curelele nu vor fi uniform înc ărcate,
se calculeaz ă numărul de curele, cu rela ția
,12…80≤=
zczz (3.65)
în care cz este coeficientul num ărului de curele, care ia în considerare faptul c ă sarcina nu se
distribuie uniform pe cele z curele.
Calculul la oboseal ă a curelelor const ă în determinarea frecven ței încovoierilor curelei și
compararea acesteia cu o frecven ță admisibil ă
, 40 103
t a x H fLvf =≤χ=
unde: χ reprezint ă numărul de ro ți ale transmisie; v – viteza curelei, în m/s, L – lungimea curelei, în
mm.

3.5.3. Metodologia de proiectare a transmisiilor prin curele
Metodologia de proiectare a transmisiilor prin curele late netede (lise), din țate (sincrone) și
trapezoidale este prezentat ă centralizat în tabelul 3.3, urm ărindu-se etapele care trebuie parcurse de
la datele de proiectare la tipul și dimensiunile curelelor și a roților de curea.
Sunt prezentate și restric țiile impuse transmisiilor prin curele, prin acceptarea, din
bibliografie, a unor valori admisibile, care confer ă transmisiilor o func ționare corect ă și o
durabilitate ridicat ă.
Tabelul 3.3
Metodologia de calcul a transmisiilor prin curele
DATE DE PROIECTARE:
• Puterea P, kW
• Turația roții conduc ătoare n1, rot/min
• Raportul de transmitere i < imax
• Condiții de lucru: ma șina motoare, ma șina antrenat ă, caracterul sarcinii
Tipul curelei Lată neted ă Lată dințată Trapezoidal ă
Mărimea
curelei Funcție de ( h/D)max se stabile ște
grosimea normalizat ă a curelei
(h/D)max – funcție de materialul
curelei Din cataloage,
funcție de Pc
(rel. (3.60)) și n1 Din standarde, func ție de
P și n1, atât pentru curelele
trapezoidale clasice cât și
înguste
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

Transmisii prin curele 171

Tabelul 3.3(continuare)
Tipul curelei Lată neted ă Lată dințată Trapezoidal ă
Diametrul
roților ( )
3
11 066,0…054,0ω=PD
D2 = iD1 Dp1 = mz1; Dp2 = mz2
m – din cataloage sau
3
135nPm= , rotunjit
z1 > z1min (funcție de m)
z2 = iz1 Dp1 – din standarde
Dp2 = iDp1 – standar-
dizat sau nu
Distanța
dintre axe
preliminar ă
Aprel • Curele late obi șnuite
Aprel > 2(D1 + D2)
• Curele late compound
0,75( D1 + D2) ≤ Aprel ≤ 2(D1 +
D2) 0,5(Dp1 + Dp2) + 2m ≤
Aprel ≤ 2(Dp1 + Dp2) 0,7(Dp1 + Dp2) ≤ Aprel
≤ 2(Dp1 + Dp2)
Unghiurile de
înfășurare ale
curelei pe ro ți
β1 și β2 β1 > β1min = 1500
AD D
21 2
2,1−π=β m
6
36001
1 ≥β=ez β1 > β1min = 1100
( )( )2
21
21 224pprelDDLADDA− π=++−
Lungimea
curelei Lp = L – lungimea definitiv ă,
cureaua t ăindu-se la lungimea
L plus lungimea necesar ă
îmbinării capetelor
,4) () (22
2
1 22 1
AzzpzzpA Lprel p

−π++++=

unde p = πm
Lp se rotunje ște la un
număr întreg de pa și,
obținându-se L definitiv Lp se rotunje ște la L
definitiv, care este
standardizat
Distanța
dintre axe
definitiv ă A = A prel 12
22
12212()1
8 2()8()pp
ppppLDD
A
LDDDD−π++
=+−π+−−

6000011nDvπ= , m/s, pentru D1, în mm și n1 în rot/min.
Viteza curelei v < va
va – corespunz ătoare fiec ărui
tip de curea adoptat v < va
va = 25 m/s, pentru
m = 2 mm
va = 35 m/s, pentru
m = 3 mm
va = 40 m/s, pentru
m = 4…10 mm v < va = 30 m/s – curele
trapezoidale clasice
v < va = 40 m/s – curele
trapezoidale înguste

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com

172 Transmisii mecanice

Tabelul 3.3(continuare)
Tipul curelei Lată neted ă Lată dințată Trapezoidal ă
Lățimea
curelei,
respectiv
numărul de
curele
(trapezoidale) max1 (/)cAb
hDD= , în care
tuau
d cFK A
σ=
0 2t opt tua Kσϕ=σ
(h/D) max – funcție de materialul
curelei
b – conform standardelor
v. subcap. 3.4.2.4 pentru
factori z bc
KKPPb
0≥ , în care
P0 – puterea
nominală transmis ă
de curea
v. subcap. 3.5.2.4 pentru
factori
b – se alege normalizat,
din cataloage Preliminar
00PccPcz
Lf
β= , în care
P0 – puterea teoretic ă
transmis ă de o curea
Definitiv
12…80≤=
zczz
cL, cβ, cf, cz – factori de
corecție
Valorile lui P0, cf, cL,
cβ și cz se adopt ă din
standarde
Verificarea la
oboseală Lvf χ=310
v, în m/s; L, în mm;
χ – numărul roților transmisiei
Se determin ă durabilitatea la
oboseală Lh (v. rel. (3.54)),
care trebuie s ă îndeplineasc ă
condiția
Lh ≥ Lha
Lha – perioada de timp impus ă
între dou ă reparații Lvf χ=310 Lvf χ=310 ≤ fa =
40Hz
v, în m/s; L, în mm;
χ – numărul roților
transmisiei

Diverse Se mai pot determina, dup ă recomand ările firmelor produc ătoare sau
standardelor:
• forța care încarc ă arborii Fa (v. și rel. (3.28), (3.29));
• cotele de modificare a distan ței între axe pentru montaj;
• elementele geometrice ale ro ților.

PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com