3. ELABORAREA SOFTWERULUI NECESAR ȘI APLICAREA LUI ÎN PROBLEMELE DE MODELARE A ACTIVITĂȚII PORTUARE 3.1. Aplicarea modelului 1//GM în activitatea… [604789]

3. ELABORAREA SOFTWERULUI NECESAR ȘI APLICAREA LUI ÎN PROBLEMELE
DE MODELARE A ACTIVITĂȚII PORTUARE
3.1. Aplicarea modelului
1//GM în activitatea portuară
În continuare (a se vedea [35] ) vom considera sistemul clasic M/G/1 cu repartiție
exponențială
) Exp(x . Considerăm
 intensitatea fluxului de intrare Poisson,
 numărul
mediu de nave procesate într -o unitate de timp și
} { )( tBPtB  funcția de repartiție a servirii.
Fie
)(t funcția de repartiție a perioadei de ocupare și transformatele Laplace -Stieltjes ale
funcțiilor
)(t și
)(tB :


0)( )( tde sst

și

 
  
0 0] 1[ )( )(bt st ste de tdBe s

În acest caz,
bss11)( , iar
)(s se determină din Teorema lui Kendall.
))( ()( s s s 

Coeficientul de trafic este
)]([tBM , iar condiția de staționaritate a sistemului este
1)]([ tBM
.

Algoritmul de calcul pentru perioada de ocupare este:
Pasul 0)
0)()(0 s s
Pasul 1)
))( ()(0 1s s s 
Pasul 2)
))( ()(1 2s s s 
………………………………………..
Pasul n)
))( ()(1s s sn n 
|)( )(|1s sn n

)( )( s sn

Pentru acest sistem vom calcula:
– Valoarea medie a perioadei de ocupare:
)B(M)B(MM1 11
– Numărul mediu de nave în șirul de așteptare:
1 12
1 2M M
– Timpul mediu de așteptare a navei în sistem:
bM1
3
– Timpul mediu de așteptare a navei în șirul de așteptare:
bM4

În baza datelor obținute din Buletinele informative ale Portului maritim Constanța vom
analiza coeficientul de trafic atunci când repartiția șirului de așteptare este exponențială, așa cum
s-a stabilit aplicând criteriul Kolmogorov -Smirnov, iar apoi vom p resupune că repartiția șirului
de așteptare este Erlang de ordinul 2, Erlang de ordinul 3, Gamma cu parametrul
4 , Gamma
cu parametrul
5 sau repartiția este uniformă în i ntervalul
],[ba dat.
În cazul în care coeficientul de trafic este mai mic decât 1, înseamnă că sistemul portuar
lucrează în regim staționar, iar dacă valoarea coeficientului de trafic este mai mare ca 1, atunci
înseamnă că deservirea navelor a fost mai lentă și sosirile navelor în dan ă au fost mai rapide,
sosind în port un număr mai mare de nave, astfel realizându -se un șir mai mare de așteptare.

Exemplul 3 .1.1: În portul maritim sosesc nave în mod aleator, iar dacă acestea nu pot fi preluate
imediat la o dană, așteaptă, astfel formându -se un șir de așteptare.
Fluxul este Poisson și repartiția este exponențială. Știm numărul mediu de nave ce sosesc în port
într-o unitate de timp (
 ) și numărul mediu de nave deservite într -o unitate de timp (
b ).
Valoarea inversă 1/  este timpul mediu dintre două sosiri consecutive a navelor, iar valoarea
inversă
b1 este timpul mediu de servire a unei nave.
b)B(M1
și
1)z(Mk
Intervalul mediu dintre sosirile navelor în port pentru toate cele 5 dane este de 5 ore, iar timpul
mediu de deservire a unei nave este de: 8 ore, 6 ore, 4,5 ore, 3 ore pentru fiecare dană.

Tabelul 3 .1.1. Repartiție exponențială
Caracteristicile
terminalului Dana 1 Dana 2 Dana 3 Dana 4 Dana 5
)(kzM
5 ore 5 ore 5 ore 5 ore 5 ore
)(BM
8 ore 6 ore 4,5 ore 3 ore 5,5 ore
b
0,12 0,16 0,22 0,33 0,19

0,2 0,2 0,2 0,2 0,2

1,6 1,2 0,9 0,6 1,1
1M
-2,6 -6 9 1,5 -11
2M
-4,3 -7,2 8,1 0,9 -12,1
3M
-12,5 -25 50 7,7 -100
4M
-20 -30 45 4,6 -110

Din analiza Tabelului 3 .1.1 observăm că danele 1, 2 și 5 nu sunt viabile, deoarece șirul de
așteptare va crește nelimitat pentru că
1 , în timp ce danele 3 și 4 au coeficientul de trafic
mai mic de 1 , astfel sistemul fiind viabil .

Exemplul 3 .1.2: Dacă într -un port maritim sosesc nave în mod aleator, iar dacă nu pot fi preluate
imediat la o dană, ele așteaptă, astfel formându -se un șir de așteptare.
Fluxul este Pois son și repartiția este Erlang de ordinul 2.
Știm numărul mediu de nave ce sosesc în port într -o unitate de timp (
 ) și numărul mediu de
nave deservite într -o unitate de timp (
b ).
Valoarea inversă 1/  este timpul mediu dintre două sosiri consecutive a navelor, iar valoarea
inversă
b1 este timpul mediu d e servire a unei nave.

bBM2)(
și
1)z(Mk

Tabelul 3 .1.2
Caracteristicile
terminalului Dana 1 Dana 2 Dana 3 Dana 4 Dana 5

2 5 1 3 4
b
3 4 2 7 6
)z(Mk
0,5 0,2 1 0,3 0,25
)B(M
0,66 0,5 1 0,28 0,5

1,32 2,5 1 0,9 2

Din analiza Tabelului 3 .1.2 observăm că danele 1,2 și 5 nu sunt viabile, deoarece șirul de
așteptare va crește nelimitat pentru că
1 , în timp ce danele 3 și 4 au coeficientul de trafic
mai mic sau egal cu 1.

Tabelul 3 .1.3
Caracteristicile
terminalului Dana 1 Dana 2 Dana 3 Dana 4 Dana 5

2 5 1 3 4
b
5 11 3,3 6,6 13
)z(Mk
0,5 0,2 1 0,3 0,25
)B(M
0,4 0,18 0,6 0,3 0,15

0,8 0,9 0,6 1 0,6

Din analiza Tabelului 3 .1.3 observăm că toate danele au coeficientul de trafic mai mic sau egal
cu 1.

Exemplul 3 .1.3: Dacă într -un port maritim sosesc nave în mod aleator, iar dacă nu pot fi preluate
imediat la o dană ele așteaptă, astfel formându -se un șir de așteptare. Fluxul este Poisson și
repartiția este Erlang de ordinul 3. Știm numărul mediu de nave ce sosesc în port într -o unitate de
timp (
 ) și numărul mediu de nave deservite într -o unitate de timp (
b ).Valoarea inversă 1/
este timpul mediu dintre două sosiri consecutive a navelor, iar valoarea inversă
b1 este timpul
mediu de servire a unei nave.

bBM3)( și
1)z(Mk

Tabelul 3 .1.4
Caracteristicile
terminalului Dana 1 Dana 2 Dana 3 Dana 4 Dana 5

2 5 1 3 4
b
3 4 2 7 6
)z(Mk
0,5 0,2 1 0,3 0,25
)B(M
1 0,75 1,5 0,4 0,5

2 3,75 1,5 1,3 2

Tabelul 3 .1.5
Caracteristicile
terminalului Dana 1 Dana 2 Dana 3 Dana 4 Dana 5

2 5 1 3 4
b
7 16 5 9 15
)z(Mk
0,5 0,2 1 0,3 0,25
)B(M
0,4 0,18 0,6 0,3 0,2

0,8 0,9 0,6 1 0,8

Din analizele tabelelor 3. 1.4 și 3 .1.5 observăm că sistemul este viabil doar dacă în intervalul de
ore stabilit numărul mediu de nave deservite într -o unitate de timp este cât mai mare. De
exemplu, dacă la Dana 1 numărul de nave deservite î n aceeași unitate de timp a crescut, dana a
devenit viabilă.

Exemplul 3 .1.4: Dacă într -un port maritim sosesc nave în mod aleator, iar dacă nu pot fi preluate
imediat la o dană ele așteaptă, astfel formându -se un șir de așteptare. Fluxul este Poisson și
repartiția este Gamma cu parametrul
4 . Știm numărul mediu de nave ce sosesc în port într -o
unitate de timp (
 ) și numărul mediu de nave deservite într -o unitate de timp (
b ).Valoarea
inversă 1/ este timpul mediu dintre două sosiri consecutive a navelor, iar valoarea inver să
b1
este timpul mediu de servire a unei nave.

bBM)( și
1)z(Mk

Tabelul 3 .1.6
Caracteristicile
terminalului Dana 1 Dana 2 Dana 3 Dana 4 Dana 5

5 2 3 7 4
b
9 7 10 5 9
)(kzM
0,2 0,5 0,33 0,14 0,25
)(BM
0,4 0,57 0,4 0,8 0,44

2 1,1 1,2 5,7 1,7

Tabelul 3 .1.7
Caracteristicile
terminalului Dana 1 Dana 2 Dana 3 Dana 4 Dana 5

5 2 3 7 4
b
40 10 13,3 33,3 16
)(kzM
0,2 0,5 0,33 0,14 0,25
)(BM
0,1 0,4 0,3 0,12 0,25

0,5 0,8 0,9 0,85 1

Din an alizele tabelelor 3. 1.6 și 3 .1.7 observăm că sistemul este eficient doar dacă numărul de
nave deservite într -o unitate de timp este mult mai mare față de cel din cazul repartiției
exponențiale.

Exemplul 3 .1.5: Dacă într -un port maritim sosesc nave în mod aleator, iar dacă nu pot fi prelu ate
imediat la o dană, așteaptă, astfel formându -se un șir de așteptare. Fluxul este Poisson și
repartiția este Gamma cu parametrul
5 . Știm numărul mediu de nave ce sosesc în port într -o
unitate de timp (
 ) și numărul mediu de nave deservite într -o unitate de timp (
b ).Valoarea
inversă 1/ este timpul mediu dintre două sosiri consecutive a navelor, iar valoarea inversă
b1
este timpul mediu de servire a unei nave.

bBM)( și
1)z(Mk

Tabelul 3 .1.8
Caracteristicile
terminalului Dana 1 Dana 2 Dana 3 Dana 4 Dana 5

5 2 3 7 4
b
9 7 10 5 6
)(kzM
0,2 0,5 0,33 0,14 0,25
)(BM
0,5 0,7 0,5 1 0,9

2,5 1,4 1,5 7,14 3,6

Tabelul 3 .1.9
Caracteristicile
terminalului Dana 1 Dana 2 Dana 3 Dana 4 Dana 5

5 2 3 7 4
b
50 12,5 16,6 41,6 30
)(kzM
0,2 0,5 0,33 0,14 0,25
)(BM
0,1 0,4 0,3 0,12 0,16

0,5 0,8 0,9 0,85 0,64

Din analizele tabelelor 3 .1.8 și 3 .1.9 observăm că sistemul este eficient doar dacă numărul de
nave deservite într -o unitate de timp este mare.

Exemplul 3 .1.6: Dacă într -un port maritim sosesc nave în mod aleator, iar dacă nu pot fi preluate
imediat la o dană, așteaptă, astfel formându -se un șir de așteptare. Fluxul este Poisson și
repartiția este uniformă în i ntervalul
],[ba dat. Știm numărul mediu de nave ce sosesc în port
într-o unitate de timp (
 ) și numărul mediu de nave deservite într -o unitate de timp (
b
).Valoarea inversă 1/  este timpul mediu dintre două sosiri consecutive a navelor, iar valoarea
inversă
b1 este timpul mediu de servire a unei nave.

2)(baBM și
1)z(Mk

Tabelul 3 .1.10
Caracteristicile
terminalului Dana 1 Dana 2 Dana 3 Dana 4 Dana 5
a
2 1 3 1 2
b
4 7 5 3 6

3 2 7 5 8
)(kzM
0,2 0,5 0,33 0,14 0,12
)(BM
3 4 4 2 4

15 8 12 10 33

Tabelul 3 .1.11
Caracteristicile
terminalului Dana 1 Dana 2 Dana 3 Dana 4 Dana 5
a
2 1 3 1 2
b
4 7 5 3 6

0,26 0,22 0,17 0,15 0,3
)(kzM
3,75 4,4 5,7 6,6 3,3
)(BM
3 4 4 2 4

0,8 0,9 0,7 0,3 1,21

Din analiza tabelelor 3. 1.10 și 3 .1.11 observăm că în acelați interval de timp și pentru același
timp mediu de servire al unei nave, mai eficient este sistemul în care numărul de nave sosite în
port este mai mic.

3.2. Algoritmi de evaluare a caracteristicilor sistemului de așteptare generalizat cu
aplicarea în portul maritim
În continuare se precaută un model de așteptare cu intrări poissoniene ordonate în 5 clase
de priorități, cu servire exhaustivă și funcții de repartiție arbitrare ale servirilor. În mod general
(pentru un număr arbitrar de clase de priorități) acest model, succinct notat prin abrevierea
1||r rG M
, este descris și cercetat în monografiile [1,16]. În cărțile menționate sunt obținute
principalele caracteristice de performanță ale evoluției modelului, printre care condițiile de
staționare și coefic ientul de trafic. Însă, atît coeficientul de trafic cît și condițiile de staționare se
exprimă, ca regulă, prin transformatele Laplace -Stieltjes ale funcțiilor de repartiție ale servirilor.
Problema constă în faptul că pentru modelarea acestor caracteristi ce trebuie să aflăm valorile
numerice ale transformatelor Laplace -Stieltjes pentru anumite valori ale parametrului fluxului
sumar. În modelele cu prioritate se folosesc mai multe legi de prioritate. Mai jos sunt prezentate
tabele cu modelări numerice ale c oeficientului de trafic pentru 3 strategii ale servirilor cu
prioritate absolută, a se vedea [36]:
1) cazul cu continuarea servirii întrerupte;
2) cazul cu pierderea servirii;
3) cazul cu servirea de la început a servirii întrerupte.
Vom introduce următoarele notații:
Vom nota prin
)(xBk funcția de repartiție a servirilor pentru navele de prioritate k;


0)( )( x dBe sksx
k
transformata Laplace -Stieltjes a funcției
)(xBk ;


01 )( )( x xdB xk k
momentul de ordinul 1 pentru
)(xBk ;
k
– parametrul fluxului de intrare
k k  …1
, unde
5,…,1k .

3.2.1. Cazul sistemului
1||r rGM cu continuarea servirii întrerupte
În acest caz, coeficientul de trafic se calculează după formula:
1 212 111 1 …kk k  
.
Sistemul este viabil dacă coeficientul de trafic este mai mic decât 1.
În continuare vom analiza acest coeficient de trafic în cazul în care timpul de servire al
navelor din p ortul maritim are repartiția exponențială, uniformă în intervalul
],[k kba , este o

repartiție Erlang de ordinul 2 sau o repartiție Gamma cu parametrul
3 . Pentru aceste cazuri
vom concluziona când sistemul este viabil. (co eficientul de trafic trebuie să aibă în toate cazurile
valori subunitare)

Exemplul 3.2. 1: Dacă în portul maritim timpul dintre două sosiri a navelor are repartiție
exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire a navelor este o repartiție
exponențială, atunci putem calcula coeficientul de trafic, unde funcția de repartiție
xb
kke xB1)(
are transformata Laplace -Stieltjes
kk
kbsbs)( , iar momentul de ordinul 1
este
kkbxM1)(1 .

Tabelul 3.2 .1
Caracteristicile
terminalului Dana 1

k 1 2 3 4 5
kb
7 5 4 3 6
k
0,9 0,3 0,7 0,5 0,8
1k
0,14 0,2 0,25 0,33 0,16
k
0,12 0,18 0,36 0,52 0,65

Exemplul 3.2 .2: Dacă în portul maritim timpul dintre două sosiri a navelor are repartiție
exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire a navelor este o repartiție
uniformă în intervalul
],[k kba dat, atunci putem calcula coeficientul de trafic, unde funcția de
repartiție
k kk
kabaxxB)( are transformata Laplace -Stieltjes
) () (1)(k k sb sa
k kk e eabss  ,
iar momentul de ordinul 1 este
2)(1k k
kb axM .

Tabelul 3.2 .2
Caracteristicile
terminalului Dana 1

k 1 2 3 4 5
],[k kba

]5,2[
]7,2[
]3,1[
]8,3[
]8,1[
k
0,9 0,3 0,7 0,5 0,8
1k
3,5 4,5 2 5,5 4,5
k
3,15 4,5 5,9 8,65 12,25

Exemplul 3.2. 3: Dacă în portul maritim timpul dintre două sosiri a navelor are repartiție
exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire a navelor este o repartiție Erlang
de ordinul 2, atunci putem calcula coeficientul de trafic, unde transformata Laplace -Stieltjes a
funcției de repartiție a timpului de servire este:
2
)(




kk
kbsbs , iar momentul de ordinul 1
este
kkbxM2)(1 .

Tabelul 3 .2.3
Caracteristicile
terminalului Dana 1

k 1 2 3 4 5
kb
7 5 4 3 6
k
0,9 0,3 0,7 0,5 0,8
1k
0,28 0,4 0,5 0,66 0,33
k
0,25 0,37 0,72 1,05 1,31

Exemplul 3.2. 4: Dacă în portul maritim timpul dintre două sosiri a navelor are repartiție
exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire a navelor este o repartiție Gamma
cu parametrul
3 , atunci putem calcula coeficientul de trafic, unde transformata Laplace –
Stieltjes a funcției de repartiție a timpului de servire este:

3
)(




kk
kbsbs , iar momentul de ordinul 1 este
kkbxM3)(1 .

Tabelul 3.2 .4
Caracteristicile
terminalului Dana 1

k 1 2 3 4 5
kb
7 5 4 3 6
k
0,9 0,3 0,7 0,5 0,8
1k
0,4 0,6 0,75 1 0,5
k
0.36 0,54 1,06 1,56 1,96

3.2.2. Cazul sistemului
1||r rGM cu pierderea mesajului întrerupt
În acest caz, coeficientul de trafic se calculează după formula:
 ) ( 1 …)( 11
11 2
12
11 1 
k k
kk
k 
,
unde
k k   …1 .
Sistemul este viabil dacă coeficientul de trafic este mai mic decât 1.
În continuare vom analiza acest coeficient de trafic în cazul în care timpul de servire al
navelor din portul maritim are repartiția exponențială, uniformă în intervalul
],[k kba , este o
repartiție Erlang de ordinul 2 sau o repartiție Gamma c u parametrul
3 .

Exemplul 3.2 .5: Dacă în portul maritim timpul dintre două sosiri a navelor are repartiție
exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire a navelor este o repartiție
expone nțială, atunci putem calcula coeficientul de trafic, unde funcția de repartiție
xb
kke xB1)(
are transformata Laplace -Stieltjes

kk
kbsbs)( , iar momentul de ordinul 1 este
14,01)(
11 bxM .

Tabelul 3.2..5.
Caracteristicile
terminalului Dana 1

k 1 2 3 4 5
kb
7 5 4 3 6
k
0,9 0,3 0,7 0,5 0,8
k
0,9 1,2 1,9 2,4 3,2
k
0,12 0,17 0,3 0,4 0,49

Exemplul 3.2 .6: Dacă în portul maritim timpul dintre două sosiri a navelor are repartiție
exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire a navelor este o repartiție uniformă
în intervalul
],[k kba dat, atunci putem calcula coeficientul de trafic, unde funcția de repartiție
k kk
ka baxxB)(
are transformata Laplace -Stieltjes
) () (1)(k k sb sa
k kk e ea bss  , iar
momentul de ordinul 1 este
5,32)(1 1
1 baxM .

Tabelul 3.2 .6
Caracteristicile
terminalul ui Dana 1

k 1 2 3 4 5
],[k kba

]5,2[
]7,2[
]3,1[
]8,3[
]8,1[
k
0,9 0,3 0,7 0,5 0,8
k
0,9 1,2 1,9 2,4 3,2
k
3,15 3,47 3,98 4,24 4,57

Exemplul 3.2 .7: Dacă în portul maritim timpul dintre două sosiri a navelor are repartiție
exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire a navelor este o repartiție Erlang
de ordinul 2, atunci putem calcula coeficientul de trafic, unde funcția de repartiție a timpului de

servire are transformata Laplace -Stieltjes:
3
)(




kk
kbsbs , iar momentul de ordinul 1 este
28,02)(
11 bxM
.

Tabelul 3.2 .7
Caracteristicile
terminalului Dana 1

k 1 2 3 4 5
kb
7 5 4 3 6
k
0,9 0,3 0,7 0,5 0,8
k
0,9 1,2 1,9 2,4 3,2
k
0,25 0,34 0,57 0,73 0,89

Exemplul 3.2 .8: Dacă în portul maritim timpul dintre două sosiri a navelor are repartiție
exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire a navelor este o repartiție Gamma
cu parametrul
3 , atunci putem calcula coeficientul de trafic, unde funcția de repartiție a
timpului de servire are transformata Laplace -Stieltjes:
3
)(




kk
kbsbs , iar momentul de
ordinul 1 este
4,03)(
11 bxM .

Tabelul 3.2 .8
Caracteristicile
termina lului Dana 1

k 1 2 3 4 5
kb
7 5 4 3 6
k
0,9 0,3 0,7 0,5 0,8
k
0,9 1,2 1,9 2,4 3,2
k
0,36 0,49 0,8 1 1,21

3.2.3. Cazul sistemului
1||r rG M când mesajul întrerupt se servește de la început
În acest caz, coeficientul de trafic se calculează după formula:

 
 
 1) (1…1)(1
1 1 1 2 12
11 1
k k kk
k

,
unde
k k   …1 . Sistemul este viabil dacă coeficientul de trafic este mai mic decât 1.
În continuare vom analiza acest coeficient de trafic în cazul în care timpul de servire al navelor
din portul maritim are repartiția exponențială, uniformă în intervalul
],[k kba , este o repartiție
Erlang de ordinul 2 sau o repartiție Gamma cu parametrul
4 .

Exemplul 3.2. 9: Dacă în portul maritim timpul dintre două sosiri a navelor are repartiție
exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire a navelor este o repartiție
exponențială, atunci putem calcula coeficientul de trafic, unde funcția de repartiție
xb
kke xB1)(
are transformata Laplace -Stieltjes
kk
kbsbs)( , iar momentul de ordinul 1
este
14,01)(
11 bxM .

Tabelul 3.2 .9
Caracteristicile
terminalului Dana 1

k 1 2 3 4 5
kb
7 5 4 3 6
k
0,9 0,3 0,7 0,5 0,8
k
0,9 1,2 1,9 2,4 3,2
k
0,12 0,18 0,35 0,51 0,64

Exemplul 3.2. 10: Dacă în portul maritim timpul dintre două sosiri a navelor are repartiție
exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire a navelor este o repartiție uniformă
în intervalul
],[k kba dat, atunci putem calcula coeficientul de trafic, unde funcția de repartiție

k kk
ka baxxB)( are transformata Laplace -Stieltjes
) () (1)(k k sb sa
k kk e eabss  , iar momentul
de ordinul 1 este
5,32)(1 1
1 baxM .

Tabelul 3.2 .10
Caracteristicile
terminalului Dana 1

k 1 2 3 4 5
],[k kba

]5,2[
]7,2[
]3,1[
]8,3[
]8,1[
k
0,9 0,3 0,7 0,5 0,8
k
0,9 1,2 1,9 2,4 3,2
k
3,15 11,9 16,4 763,3 824,7

Exemplul 3.2. 11: Dacă în portul maritim timpul dintre două sosiri a navelor are repartiție
exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire a navelor este o repartiție Erlang
de ordinul 2, atunci putem calcula coeficientul de trafic, unde funcția de repartiție a timpului de
servire are transformata Laplace -Stieltjes:
3
)(




kk
kbsbs , iar momentul de ordinul 1 este
28,02)(
11 bxM
.

Tabelul 3.2.11
Caracteristicile
terminalului Dana 1

k 1 2 3 4 5
kb
7 5 4 3 6
k
0,9 0,3 0,7 0,5 0,8
k
0,9 1,2 1,9 2,4 3,2
k
0,25 0,38 0,78 1,21 1,53

Exemplul 3.2 .12: Dacă în portul maritim timpul dintre două sosiri a navelor are repartiție
exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire a navelor este o repartiție Gamma
cu parametrul
3 , atunci putem calcula coeficientul de trafic, unde funcția de repartiție a
timpului de servire are transformata Laplace -Stieltjes:
3
)(




kk
kbsbs , iar momentul de
ordinul 1 este
4,03)(
11 bxM .

Tabelul 3.2 .12
Caracteristicile
terminalulu i Dana 1

k 1 2 3 4 5
kb
7 5 4 3 6
k
0,9 0,3 0,7 0,5 0,8
k
0,9 1,2 1,9 2,4 3,2
k
0,36 0,57 1,26 2,14 1,79

În tabelele 3.2.1 -3.2.12 sunt prezentate modelări numerice ale coeficietului de trafic în funcție de
caracteristicile inițiale date de terminalul maritim. Ca parametri inițial dați se consideră funcțiile
de repartiție ale servirilor cu parametrii lor numerici precum și paramet rii fluxului de intrare
pentru clasa dată. Variind acești parametri, noi putem obține valori ale lui
1k mai mici ca 1,
asigurând prin aceasta un proces normal de lucru fără supraîncărcarea terminalului. După cum se
vede din tabelele prezentate, doar datele p rezentate în Tabelul 3.2.1, Tabelul 3.2.5, Tabelul 3.2.7
și Tabelul 3.2.9 ne asigură un proces staționar fără supraîncărcare, deoarece doar datele inițiale
din aceste tabele ne permit să obținem ca toți
k (
5,…,1k ) să fie mai mici ca 1. Evident că
este suficient ca două valori ale coeficientului
k să fie mai mari sau egale cu 1 (ca în cazul
tabelelor 3.2.3, 3.2.8 și 3.2 .11) ca să fie stopată integral servirea, necontând faptul că în restul
claselor procesul este staționar, dat fiind faptul că
3 1,…, sunt mai mici ca 1. Modelările ne
mai indică și clasa de prioritate în care trebuie să intervenim pentru a asigura exploatarea
terminalului fără supraîncărcare.

3.3. Algoritm i de modelare a repartiției perioadei de ocupare în activitatea portuară

Următorul algoritm , elaborat de Gh. Mișcoi în lucrarea [39] este un algoritm pentru soluția
numerică a k perioadei de ocupare
)(sk cu un k -ciclu de schimbări
)(svk , ciclul k de servire
)(shk
și perioada kk
)(skk .

Input:
r
k kr
k kr
kk sc s sr1 1 1*)}({,)}({,}{,0,,    ;
Output:
)(*sk ;
Description:
If
)0 (k then
0:)(*
0s ; Return
1:k
;
1:q ;
1:0 ;
Repeat inc(q) ;
q q q 1 :
;
Until
r q ;
Repeat
)])( 1[ ( :)(*
1 1*s sc svk k k k    ;

1
* *
1 1*
1*1
1*)()( )] ( 1[ 1) ( :)(




 svs sss shk k k k
kk
k k k  ;

0:)(* )0(skk ;
1:n ;
Repeat
))( ( :)(* )1( * * )(s sh sn
kkk k kn
kk   ;
inc(n) ;
Until
   )( )(* )1( * )(s sn
kkn
kk
   ))( ( () (:)(* *
11*
1 1 *s ssskkk k k
kk
kk k k
k 


)( ))( ( )])( 1[ ()) (* * * * * *
1 s s sv s sv skk kkk k
kk
kk k k k k     
;
Inc(k);
Until
r k ;
End of Algorithm.

Schema activității de bază în exploatarea portuară

3.4. Algoritmi de modelare a coeficientului de trafic în portul maritim

3.4.1. Cazul
1r rGM cu continuarea servirii întrerupte
În acest caz, formulele pentru funcțiile de repartiție ale duratei ciclurilor de orientare și a
ciclurilor de servire sunt.

1
1 1
11
1 )}( )] ( 1[ 1){ ( )(


  s scsscsvk k k
kk
k k k
;
)])()( 1[ ( )(1 1 svs s shk k k k k  
,

Coeficientul de trafic se află din relația:

r
kkk k ba
1
,
11111 11
11 cacb
,
) (1
11 1 1

k kk k kcb ,
r k ,,2 ,
11
,




  1) (1 )(1
1 11 1 1
k k kk k k k
kca ,
r k ,,2 .

Următorul algoritm ne oferă soluția numerică a coeficientului de trafic
k

Input:
r
k kr
k kr
kk sc s a sr1 1 1*)}({,)}({,}{,0,,     ;
Output:
)(*sk ,
)(*svk ,
)(*shk ,
;
Description:
If
)0 (k then
0:)(*
0s ; Return
1:k
;
1:q ;
0:0 ;
1: ;
1:1f
;
1:p ;
11111 11
11:cacb
;
11:ba

Repeat inc(q) ;
q q q a1 :
;

Until
r q ;
Repeat ;
)])()( 1[ ( )(* *
1 1* *svs s shk k k k k  

1 *
1 1*
1*1
1*)}( )] ( 1[ 1){ ( )(


  s scsscsvk k k
kk
k k k
;

1:n ;
0:)(* )0(skk ;
1:)(* )0(skk
Repeat
))( ( :)(* )1( * * )(s aash sn
kkk k kn
kk  
;
))( ( :)(* )1( * * )(s aash sn
kkk k kn
kk
;
inc(n) ;
Until

2)( )(* )( * )(s sn
kkn
kk ;
:)(*skk
2)( )(* )( * )(s sn
kkn
kk 
;
   ))( )( () (:)(* *
11*
1 1 *s a a sasskkk k k
kk
kk k k
k  


)( ))( ( )])( 1[ ()) (* * * * * *
1 s s a asvas asvaskk kkk k k
kk
kk k k k k  
;
) (1:
11

k kk kcp b
;
kkba:
;




  1) (1 )(1:
1 11 1 1
k k kk k k k
kcaf
;
pfpk:
;
Inc(k);
Until
r k ;
End of Algorithm.

În continuare vom da câteva exemple pentru analiza coeficientului de trafic al sistemelor
de așteptare cu priorități în cazul în care timpii de orientare sunt nenuli.

Exemplul 3.4.1. Dacă în cazul sistemului cu priorități
15 5GM , în portul maritim timpul dintre
două sosiri a navelor are repartiție exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire
a navelor este o repartiție exponențială cu parametrii
kb ,
5,…,1k și timpul de orientare are
repartiția exponențială de parametrii
kq ,
5,…,1k , atunci putem calcula coeficientul de trafic.
Transformata Laplace -Stieltjes pentru funcția de repartiție a timpului de servire este :
kk
kbsbs)(
și pentru funcția de repartiție a timpului de orientare este:
s qqsc
kk
k)( .

Tabelul 3.4.1.
Caracteristicile
terminalului Datele din Portul Constanța
k 1 2 3 4 5
kq
0,95 0,4 0,2 0,1 0,15
k
0,1 0,15 0,2 0,23 0,3
kb
1,35 0,7 0,3 0,15 0,29
k
0,1351 0,2401 0,2698 0,3371 0,4245

Exemplul 3.4.2: Dacă în cazul sistemului cu priorități
15 5GM , în portul maritim timpul dintre
două 5sosiri a navelor are repartiție exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire
a navelor este o repartiție exponențială cu parametrii
kb ,
5,…,1k și timpul de orientare are
repartiția uniformă în intervalul
],[2 1cc dat, atunci putem calcula coeficientul de trafic
Transformata Laplace -Stieltjes pentru funcția de repartiție a timpului de servire este:
kk
kbsbs)(
și pentru funcția de repartiție a timpului de orientare este:
) () (1)(2 1
1 2sc sc
k e eccssc 
.

Tabelul 3.4 .2
Caracteristicile
terminalului Datele din Portul Constanța
k 1 2 3 4 5
],[2 1cc

]2,1[
]3,2[
]4,3[
]5,4[
]6,5[
k
0,1 0,15 0,2 0,23 0,3
k
0,1874 0,3158 0,5198 1,6093 132,5432

Exemplul 3.4.3: Dacă în cazul sistemului cu priorități
15 5GM , în portul maritim timpul dintre
două sosiri a navelor are repartiție exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire
a navelor este o repartiție exponențială cu parametrii
kb ,
5,…,1k și timpul de orientare are
repartiția Gamma cu parametrul
3 , atunci putem calcula coeficientul de trafic.
Transformata Laplace -Stieltjes pentru funcția de repartiție a timpului de servire este:
kk
kbsbs)(
și pentru funcția de repartiție a timpului de orientare este
3
)(




kk
kqsqsc .

Tabelul 3.4.3
Caracteristicile
terminalului Datele din Portul Constanța
k 1 2 3 4 5
kb
1,35 1.30 9,61 1199,22 483051,87
k
0,1 0,15 0,2 0,23 0,3
k
0,1351 0,3305 2,2531 278,0748 145193,6406

Din analiza tabelelor 3.4.1 -3.4.3, observăm că în cazul în care repartiția, timpul de servire
și timpul de orientare sunt exponențiale , sistemul este viabil, deoarece toate valorile
coeficientului de trafic sunt mai mici decât 1, iar în cazul în care timpul de orientare ar avea
repartiție uniformă pe un interval dat sau repartiție Gamma cu parametrul
3 , atunci sistem ul
începe să nu mai fie viabil, valorile coeficientului de trafic fiind mul mai mari decât 1, mai ales
în cazul repartiției Gamma.

3.4.2. Cazul
1r rGM cu pierderea mesajului întrerupt
În acest caz, formulele pentru funcțiile de repartiție ale duratei ciclurilor de orientare și a
ciclurilor de servire sunt.

1
1 1
11
1 )}( )] ( 1[ 1){ ( )(


  s scsscsvk k k
kk
k k k
;
)])()( )] ( 1[ ) ( )(1 1
11
1 svs sss shk k k k
kk
k k k  

 
,

Coeficientul de trafic se află din relația:

r
kkk r ba
1
,
11111 11
11 cacb
,
) (1 1)] ( 1[
1 11 1 1
  
k k kk k k kcb ,
r k ,,2 ,
11
,




  1) (1 )(1
1 11 1 1
k k kk k k k
kca ,
r k ,,2 .

Următorul algoritm ne oferă soluția numerică a coeficientului de trafic
k

Input:
r
k kr
k kr
kk sc s a sr1 1 1*)}({,)}({,}{,0,,     ;
Output:
)(*sk ,
)(*svk ,
)(*shk ,
;
Description:
If
)0 (k then
0:)(*
0s ; Return
1:k
;
1:q ;
0:0 ;
1: ;
1:1f
;
1:p ;
11111 11
11:cacb
;
11:ba

Repeat inc(q) ;
q q q a1 :
;
Until
r q ;

Repeat ;
)])()( )] ( 1[ ) ( )(* *
1 1*
1*1
1* *svs sss shk k k k
kk
k k k  

 

1 *
1 1*
1*1
1*)}( )] ( 1[ 1){ ( )(


  s scsscsvk k k
kk
k k k
;

1:n ;
0:)(* )0(skk ;
1:)(* )0(skk
Repeat
))( ( :)(* )1( * * )(s aash sn
kkk k kn
kk  
;
))( ( :)(* )1( * * )(s aash sn
kkk k kn
kk
;
inc(n) ;
Until

2)( )(* )( * )(s sn
kkn
kk ;
:)(*skk
2)( )(* )( * )(s sn
kkn
kk 
;
   ))( )( () (:)(* *
11*
1 1 *s a a sasskkk k k
kk
kk k k
k  


)( ))( ( )])( 1[ ()) (* * * * * *
1 s s a asvas asvaskk kkk k k
kk
kk k k k k  
;
) (1 1)] ( 1[
1 11
 
k k kk k kcp b
;
kkba:
;




  1) (1 )(1:
1 11 1 1
k k kk k k k
kcaf
;
pfpk:
;
Inc(k);
Until
r k ;
End of Algorithm.

Analizând datele din Buletinele informative și din Rapoartele anuale ale Portului Constanța,
putem să aplicăm algoritmul elaborat și obținem următoarele exemple.

Exemplul 3.4.4 . Dacă în cazul sistemului cu priorități
15 5GM , în portul maritim timpul dintre
două sosiri a navelor are repartiție exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire
a navelor este o repartiție exponențială cu parametrii
kb ,
5,…,1k și timpul de orientare are
repartiția exponențială de parametrii
kq ,
5,…,1k , atunci putem calcula coeficientul de trafic.
Transformata Laplace -Stieltjes pentru funcția de repartiție a timpului de servire este :
kk
kbsbs)(
și pentru funcția de repartiție a timpului de orientare este:
s qqsc
kk
k)( .

Tabelul 3.4.4
Caracteristicile
0terminalului Datele din Portul Constanța
k 1 2 3 4 5
kq
0,95 0,4 0,2 0,1 0,15
k
0,1 0,15 0,2 0,23 0,3
kb
1,3 2,1 2,7 2,5 1,9
k
0,1351 0,4501 0,9915 1,5813 2,1773

Exemplul 3.4.5 : Dacă în cazul sistemului cu priorități
15 5GM , în portul maritim timpul dintre
două sosiri a navelor are repartiție exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire
a navelor este o repartiție exponențială cu parametrii
kb ,
5,…,1k și timpul de orientare are
repartiția uniformă în intervalul
],[2 1cc dat, atunci putem calcula coeficientul de trafic
Transformata Laplace -Stieltjes pentru funcția de repartiție a timpului de servire este:
kk
kbsbs)(
și pentru funcția de repartiție a timpului de orientare este:
) () (1)(2 1
1 2sc sc
k e eccssc 
.

Tabelul 3.4.5
Caracteristicile
terminalului Datele din Portul Constanța
K 1 2 3 4 5
],[2 1cc

]2,1[
]3,2[
]4,3[
]5,4[
]6,5[
k
0,1 0,15 0,2 0,23 0,3
k
0,1874 0.5725 2,3865 20,2136 914,0269

Exemplul 3 .4.6: Dacă în cazul sistemului cu priorități
15 5GM , în portul maritim timpul dintre
două sosiri a navelor are repartiție exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire
a navelor este o repartiție exponențială cu parametrii
kb ,
5,…,1k și timpul de orientare are
repartiția Gamma cu parametrul
3 , atunci putem calcula coeficientul de trafic.
Transformata Laplace -Stieltjes pentru funcția de repartiție a timpului de servire este:
kk
kbsbs)(
și pen tru funcția de repartiție a timpului de orientare este
3
)(




kk
kqsqsc .

Tabelul 3.4.6
Caracteristicile
terminalului Datele din Portul Constanța
k 1 2 3 4 5
kb
1,35 3,9 85.45 19623,5 3297925
k
0,1 0,15 0,2 0,23 0,3
k
0,1351 0,7211 17,8112 4531,2343 993908,75

Din analiza tabelelor 3.4.4 -3.4.6, observăm că în nici un caz sistemul nu este viabil,
deoarece în toate cele 3 exemple coeficientul de trafic este mai mare decât 1.

3.4.3. Cazul
1r rGM când mesajul întrerupt se servește de la început
În acest caz, formulele pentru funcțiile de repartiție ale duratei ciclurilor de orientare și a
ciclurilor de servire sunt.

1
1 1
11
1 )}( )] ( 1[ 1){ ( )(


  s scsscsvk k k
kk
k k k
;
1
1 1
11
1 )])}()( )] ( 1[ 1){ ( )(
 

  svs sss shk k k k
kk
k k k
,

Coeficientul de trafic se află din relația:

r
kkk r ba
1
,
11111 11
11 cacb
,
) (1 11) (1
1 1 1 11 1
 

k k k k kk kcb ,
r k ,,2 ,
11
,




  1) (1 )(1
1 1 11 1 1
k k kk k k k
kca ,
r k ,,2 .

Următorul algoritm ne oferă soluția numerică a coeficientului de trafic
k

Input:
r
k kr
k kr
kk sc s a sr1 1 1*)}({,)}({,}{,0,,     ;
Output:
)(*sk ,
)(*svk ,
)(*shk ,
;
Description:
If
)0 (k then
0:)(*
0s ; Return
1:k
;
1:q ;
0:0 ;
1: ;
1:1f
;
1:p ;
11111 11
11:cacb
;
11:ba

Repeat inc(q) ;
q q q a1 :
;
Until
r q ;

Repeat ;
1 * *
1 1*
1*1
1* *)])}()( )] ( 1[ 1){ ( )(
 

  svs sss shk k k k
kk
k k k

1 *
1 1*
1*1
1*)}( )] ( 1[ 1){ ( )(


  s scsscsvk k k
kk
k k k
;

1:n ;
0:)(* )0(skk ;
1:)(* )0(skk
Repeat
))( ( :)(* )1( * * )(s aash sn
kkk k kn
kk  
;
))( ( :)(* )1( * * )(s aash sn
kkk k kn
kk
;
inc(n) ;
Until

2)( )(* )( * )(s sn
kkn
kk ;
:)(*skk
2)( )(* )( * )(s sn
kkn
kk 
;
   ))( )( () (:)(* *
11*
1 1 *s a a sasskkk k k
kk
kk k k
k  


)( ))( ( )])( 1[ ()) (* * * * * *
1 s s a asvas asvaskk kkk k k
kk
kk k k k k  
;
) (1 11) (1
1 1 1 1   

k k k k kkcp b
;
kkba:
;




  1) (1 )(1:
1 11 1 1
k k kk k k k
kcaf
;
pfpk:
;
Inc(k);
Until
r k ;
End of Algorithm.

Exemplul 3.4.7 . Dacă în cazul sistemului cu priorități
15 5GM , în portul maritim timpul dintre
două sosiri a navelor are repartiție exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire
a navelor este o repartiție exponențială cu parametrii
kb ,
5,…,1k și timpul de orientare are
repartiția exponențială de parametrii
kq ,
5,…,1k , atunci putem calcula coeficientul de trafic.
Transformata Laplace -Stieltjes pentru funcția de repartiție a timpului de servire este:
kk
kbsbs)(
și pentru funcția de repartiție a timpului de orientare este:
s qqsc
kk
k)( .

Tabelul 3.4.7
Caracteristicile
terminalului Datele din Portul Constanța
k 1 2 3 4 5
kq
0,95 0,4 0,2 0,1 0,15
k
0,1 0,15 0,2 0,23 0,3
kb
1,35 2,62 6 14,1 11
k
0,1351 0,5289 1,7470 4,9910 8,2942

Exemplul 3.4.8 : Dacă în cazul sistemului cu priorități
15 5GM , în portul maritim timpul dintre
două sosiri a navelor are repartiție exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire
a navelor este o repartiție exponențială cu parametrii
kb ,
5,…,1k și timpul de orientare are
repartiția uniformă în intervalul
],[2 1cc dat, atunci putem calcula coeficientul de trafic
Transformata Laplace -Stieltjes pentru funcția de repartiție a timpului de servire este:
kk
kbsbs)(
și pentru funcția de repartiție a timpului de orientare este:
) () (1)(2 1
1 2sc sc
k e eccssc 
.

Tabelul 3.4.8
Caracteristicile
terminalului Datele din Portul Constanța
k 1 2 3 4 5
],[2 1cc

]2,1[
]3,2[
]4,3[
]5,4[
]6,5[
k
0,1 0,15 0,2 0,23 0,3
k
0,1874 0,6687 4,7502 102,80 5049,19

Exemplul 3 .4.9: Dacă în cazul sistemului cu priorități
15 5GM , în portul maritim timpul dintre
două sosiri a navelor are repartiție exponențială cu parametrii
k ,
5,…,1k și timpul de servire
a navelor este o repartiție exponențială cu parametrii
kb ,
5,…,1k și timpul de orientare are
repartiția Gamma cu parametrul
3 , atunci putem calcula coeficientul de trafic.
Trans formata Laplace -Stieltjes pentru funcția de repartiție a timpului de servire este:
kk
kbsbs)(
și pentru funcția de repartiție a timpului de orientare este
3
)(




kk
kqsqsc .

Tabelul 3.4.9
Caracteristicile
terminalului Datele din Portul Constanța
k 1 2 3 4 5
kb
1,35 4,8 192,2 107930,2 18248624
k
0,1 0,15 0,2 0,23 0,3
k
0,1351 0,8676 39,3203 24863,2 5499450,5

Din analiza tabelelor 3.4.7 -3.4.9, observăm că, la fel ca în cazul în care se pierdea
mesajul de la început, în nici un caz sistemul nu este viabil, deoarece în toate cele 3 exemple
coeficientul de trafic este mai mare decât 1.

Pentru gestionarea și monitorizarea activității de operare a navelor și a planificării întregii
activități se folosesc diverse sisteme de operare. În majoritatea cazurilor, așa cum se întâmplă și
în cazul terminalului CSCT (Constanța South Container Terminal SRL), a se vedea [40] sistemul
de operare utilizat este TOS -EDI (Terminal Operating System -Electronic Data Interchange).
Astfel, se utilizează Express (baza de date) și Sparcs (interfața grafică). Prin intermediul acestor
programe se gestionează și se monitorizează întreagă activitate de operare nave și de planificare
a activității.
WebA ccess este interfața folosită de client pentru a efectua operațiuni Pre -gate și diverse
rapoarte. Navis Support este programul utiliza t pentru găsirea unor soluții pentru diversele
probleme apărute în cadrul activității desfășurate în terminal.
EDI este fo losit în cadrul terminalului pentru eficientizarea schimbului de documente
operative cu partenerii și furnizorii. EDI folosește două tipuri de fișiere: fișiere COARRI (prin
intermediul cărora se raportează mișcarea de încărcare sau de descărcare de la navă ) și fișiere
CODECO (prin intermediul cărora se ține evidența containerelor intrate sau ieșite pe Gate/Rail).

Operațiunile desfășurate într -un terminal, (în cazul nostru, CSCT) sunt:
– Formalitățile vamale;
– Operarea navelor;
– Planificarea navelo r la dane;
– Operațiuni de descărcare;
– Operațiuni de încărcare;
– Acostarea și plecarea navei;
– Stivuirea și amararea în containere a mărfurilor.

În continuare vom da un exemplu de cum se operează infoemațiile în sistem

Deliver Empty
Proces current:
1. Comanda de lucru este transmis ă via email către CSCT de că tre ag entul liniei/ casa de expediț ii
(gate@csc pty t.ro). Procesul pregate se încheie odată cu introducerea informațiilor în EXPRESS
de că tre personalul CSCT.
2. Procesul INGATE presupune validarea datelor din sistemele CSCT, confruntate cu mijlocul
de transport prezent la main gate. Șoferul primeș te “pickup ticket “ cu poziția curentă a
containerlui , BAT #
3. Procesul OUTGATE încheie tranzacț ia deliver empty o dată cu validarea datelor din siste mele
CSCT confruntate cu inspecția fizică a containerului (caracteristicile containerului, avarii) .
Conducătorul auto primeș te EIR care certifică starea fizică a containerului.

Notă :
Orice discrepanță constata tă între înregistrările din sistemele CSCT și starea fizică a
containerului va fi anunțată și poate atrage anularea tranzacț iei.

Proces via webaccess:
1. Agentul de linie/ casa de expediț ii accesează portalul WEBACCESS al CSCT . În meniul Gate
selectează “PreGate De liver Empty ” pentru iniț ierea etapei de pregate. S e vor introduce datele
tranzacției în câmpurile relevante asigurâ nd transm itrera setului minim de informaț ii agreat.
– Compania de transport
– Linia containerului
– Tipul ș i dimensiunea containerului
În câm pul chs Type se va selecta “OWN”

Informaț iile vor fi int roduse pentru etapa de noapte până la ora 11 cel târziu ș i pent ru etapa
de zi a zilei urmă toare până la ora 19 cel tâ rziu.

Butonul “Submit” î ncheie pr ocesul de introducere a datelor , informaț iile fiind salvate î n baza de
date CSCT . Un PIN # este generat identificând tranzacț ia .

Agentul de linie sau casa de expediți e va transmite PIN-ul conducă torului .

2. Procesul INGATE presupune identificare a tranzacț iei cu PIN# comuni cat de către
conducă torul auto , nominarea containerului precum ș i confruntarea datelor introduse via
webacess cu mijlocul de transport prezent la main gate.
Șoferul primeș te “pickup ticket “ cu poziția curentă a containerlui , BAT #
3. Procesul OUTGATE î ncheie tr anzacția deliver empty odată cu valid area datelor din sistemele
CSCT confruntate cu inspecția fizică a containerului (caracteristicile containerului, avarii)

Conducătorul auto primește EIR care certifică starea fizică a containerului.

Notă :
– Orice discrepanță constata tă între înscrisurile din documente și datele introduse î n int erfață
Webaccess va fi anunțată, și poate atrage anularea tranzacț iei ce va impune refacerea
procesului PREGATE via Webaccess.
– Pentru orice discrepanță constatată între starea fizică a containerul ui și î nscrisurile din
documente (comanda de lucru) se vor aplica procedurile curente ale terminalului.
Pentru perioada pilot cele două procese vor funcționa î n paralel (modul cur ent de lucru ș i
modul de opera re prin introducerea datelor în interfaț a Webac cess).

Receive Empty
Proces current:
1. Comanda de lucru este transmisă via email că tre CSCT de către agentul liniei sau casa de
expediț ii (gate@csct.ro ). Procesul pregate se încheie odată cu introducerea informațiilor în
EXPRESS de că tre personalul CSCT .
2. Procesul INGATE presupune validarea datelor din documente , confruntate cu inspecția fizică
a containerului (caracteristicile containerului, avarii) . Șoferul primeș te “dropoff ticket “ cu poziția
alocată container ului, BAT # precum și EIR care certifică starea fizică a containerului .
Orice discrepanță constata tă între înscrisurile din documente și starea fizică a
containerului va fi anunțată și poate atrage anularea tranzacț iei.
3. Procesul OUTGATE încheie tranzacț ia receive empty .

Proces via webaccess:
1. Agentul de linie sau casa de expediț ii accesează portalul WEBACCESS al CSCT. În meniul
Gate selectează “PreGate Receive Empty ” pentru iniț ierea etapei de pregate. Se vor introduc e
datele tranzacției în câmpurile relevante asigurâ nd transm itrera setului minim de informaț ii
agreat:
– ID Container
– Compania de transport
– Linia containerului
– Tipul ș i dimensiunea containerului
În câ mpul chs Type se va selecta “OWN” .

Informaț iile vor fi int roduse pentru etapa de noapte până la ora 11 cel târziu a zilei în curs ș i
pentru etapa de zi a zilei următoare până cel târziu la ora 19 a zilei î n curs.

Butonul “Submit” î ncheie pr ocesul de introducere a datelor , informaț iile fiind salvate î n baza de
date CSCT . Un PIN # este generat identificând tranzacț ia .

Agentul de linie sau casa de expediț ie va transmite PIN-ul conducă torului auto.

2. Procesul INGATE presupune id entificarea tranzacț iei cu PIN# comunicat de că tre
conducătorul auto ș i confruntarea datelor introduse via weba cess cu inspecț ia fizică a
containerului (caracteristicile containerului, avarii). Șoferul primeș te “dropoff ticket “ cu poziția
alocată containerlui , BAT # precum și EIR care certifică starea fizică a containerului .

Notă:
– Orice discrepanță constat ată între înscrisurile din documente și datele introduse în interfaț a
Webaccess va fi anunțată și poate atrage anularea tranzacț iei ce va impune refacerea procesului
PREGATE via Webaccess.
– Pentru orice di screpanță constatată între starea fizică a containerulu i și î nscrisurile din
documente (comanda de lucru) se vor aplica procedurile curente ale terminalului.
3. Procesul OUTGATE încheie tranzacți a receive empty
Pentru perioada pilot cele două procese vor f uncționa în paralel (modul curent de lucru ș i modul
de ope rare prin introducerea datelor î n interfata Webaccess).

3.5. Concluzii la c apitolul 3 În acest capitol au fost elaborați algoritmii de evaluare a
caracteristicilor sistemului de așteptare generalizat, algoritmii de modelare a coeficie ntului de
trafic în portul maritim, precum și aplicarea acestora pe baza datelor furnizate de Portul Maritim
Constanța și de Autoritatea Navală Română . Rezultatele obținute se încadrează în schema
generală a cercetărilor efectuate în capitolul 2 și se fina lizează cu aplicarea lor în portul maritim.

CONCLUZII GENERALE ȘI RECOMANDĂRI
Studiul realizat în prezenta lucrare conduce la următoarele concluziii și recomandări.
Concluzii generale asupra rezultatelor obținute: Problema examinată în teza de doctor
“Analiza și modelarea matematică a procesării fluxului informațional în activitatea portului
maritim ” face parte de direcția de cercetare din teoria așteptării ce ține de elaborarea algoritmilor
și metodelor corespunzătoare obținerii staționarității unui sistem cu aplicații în diverse domenii.
Rezultatele teoretice obținute în legătură cu algoritmii de evaluare a caracteristicilor sistemului
de așteptare generalizat cu aplicarea în portul maritim precum și algoritmii de modelare a
coeficientului de trafic în portul maritim Constanța, conduc la următoarele concluzii:
1. Au fost detaliate modelele de așteptare generalizate cu priorități și au fost prezentate
rezultatele analitice, dar deoarece în majoritatea proceselor reale apar și transformatele Lapla ce-
Stieltjes, pentru a putea fi aplicate au fost elaborați algoritmi numerici pentru determinarea
caracteristicilor sistemului.
2. Un rol foarte important în caracterizarea unui sistem de așteptare îl are coeficientul de
trafic, fiind cel care ne indică încărcarea sistemului, astfel putând stabili în ce condiții sistemul
este fiabil sau ar mai trebui îmbunătățit.
3. Am colectat datel e din Buletinele informative și Rapoartele anuale furnizate de Portul
Constanța și Autoritatea Navală Română.
4. Am elaborat algoritmii de evaluare a caracteristicilor sistemului de așteptare
generalizat și i -am aplicat folosind datele din port.
5. În baza algoritmilor realizați am elaborat programele în limbajul de programare C++,
astfel evaluând caracteristicile numerice ale sistemului portuar.
Teza conține o componentă practică, algoritmii realizați fiind aplicați pentru a analiza
situația Portului Maritim Constanța.
Rezultatele prezentate în lucrare pot servi ca suport pentru continuarea cercetărilor din
domeniul teoriei așteptării, putându -se realiza algoritmi și pentru alte scheme ale sitemului de
așteptare cu priorități.
Avantajele și valoarea el aborărilor propuse: Rezultatele prezentate constau în,
realizarea algoritmilor necesari stabilirii staționarității unui sistem precum și analizarea datelor
din Portul Maritim Constanța pentru a stabili dacă mai este nevoie de modificări pentru a se
eficien tiza fluxul informaț ional în activitatea portului.

Recomandări: În calitate de recomandări putem spune că în stadiul actual activitatea în
Portul Maritim Constanța este eficientă, dar se preconizează o creștere a activității, astfel că
propunem:
– Extinderea spre sud a danei de gabare din Portul Constanța
Pentru eficientizarea operațiunilor portuare în vederea sporirii atractivității față de utilizatori
și creșterea traficului de nave în portul maritim, propunem extinderea spre sud a danei de
gabare din Portul Constanța prin crearea unui teritoriu suplimentar de aproximativ 10.000
mp, care conferă condiții pentru realizarea unor lucrări de suprastructură.
– Deoarece în momentul actual în portul Constanța nu există o linie regulate de feriboturi
RoRo , dar se preconizează că se va î nființa o linie de feribot care să lege Constanța de
regiunea Caucazului, astfel mărindu -se volumul prognozat de mărfuri, propunem
instalarea unui terminal RoRo complet specializat care să acopere volumul de trafic
preconizat.
– Algor itmii realizați pentru stabilirea eficientizării unui sistem pot fi aplicați și în alte
domenii

1. Whittle Peter. Networks: Optimization and Evolution. Statistical Laboratory, University
of Cambridge, Cambridge Univer. Press, 2007
2. Erlang A. K. , Theory of Probabilities and Telephone Conversation, Nyt Tidsskrift for
Matemaik, Ser. B, vol. 20, 1909, p.33 -39
3. Erlang, A.K., Solution of Some Probability Problems of Significance for Automatic
Telephone Exchanges, Elektroteknikeren, vol. 13, 1917, p.5 -13
4. Kolmogorov A. N., Sur le probleme d’attente, Mat. Sbornik, 38, Nr. 1 -2, 1931, p. 101 –
106.
5. Molina E. C., Application of the theory of probability to telephone trunking problems,
Bell Syst. Tech., vol. 6, 1927, p.461 -494.
6. Lee A. M., Applied queueing theory, The Macmillan Press Limited, London, 1966
7. D. Van Danzig. Chaines of Markof dans les ensembles abstraits et applications aux
processus avec regions absorbantes et an probleme des boucles. “Ann. de I’Inst. H.
Poincare”, 1955, fasc. 3, pp. 14 5-199.
8. H. Kesten, J. Runnenburg. The Priority in waiting line problems. Amsterdam, 1956.
9. Г. П. Климов . Стохастические системы обслуживания. Второе издание , Москва ,
2011.

10. BV Gnedenko, EA Danielyan, Boris Dimitrov GP Klimov, VF Matveev. Sistem e de
așteptare cu prioritate. MGU, Moscova, 1973 (în rusă)
11. Г. П. Климов, Г. К. Мишкой. Приоритетные системы обслуживания с ориентацией.
Изд-во МГУ, Москва , 1979.
12. Г. К. Мишкой. Обобщенные приоритетные системы. Кишинев, Știința, 2009.
13. N. Tian, Z. G. Zhang. Vacation Queuein g Models. Theory and Applications. Springer,
2006.
14. W. Feller, An introduction to probability theory and its applications, New York: Wiley,
1971, vol II
15. Adan I., Resing J., Queueing systems, Department of Mathematics and Computing
Science Eindhoven Universi ty of Technology, the Netherlands, 2015
16. Gnedenko, B.V., Kovalenko, I.IN. Introducere în Teoria Așteptării, Moscova, 2005 (în
Rusă).
17. Mișcoi, Gh. Sisteme de așteptare cu priorități generalizate, Chișinău, AȘM, 2009 (în
Rusă).
18. Gnedenko, B.V., și a. Sisteme de așteptare cu priorități, Moscova, 1974 (în Rusă).
19. Klimov G., Probability theory and Mathematical statistics, Mir Publishers, Moscow
20. Lee A.M. teoria așteptării cu aplicații. Editura Tehnică, București, 1976
21. http://www.portofconstantza.com/apmc/portal/static.do?package_id=infgen_port_mar
itim&x=load
22. Cassandras, C.G., Discrete Event Systems: Modeling and Performance Analysis , Aksen
Associates Inc. Publishers, Homewood, Il and Boston, 1993
23. Mihoc Gh., N. Micu, Teoria probabilităților și statistică matematică, Ed. Didactică și
pedagogică, București, 1980
24. Mihaela –Hanako Matcovschi, Lanțuri și sisteme de așteptare markoviene, Ed. Gh.
Asachi, Iași, 2003
25. Bolch, G., Greiner, S.,de Meer, H. and Trivedi, K, Queueing networks and Markov
chains: Modeling and performance evaluation with computer science applications, John
Wiley and Sons, New York, 1998
26. http://www.scribd.com/doc/56794524/86/Testul -KOLMOGOROV -SMIRNOV
27. Allen A.O. Probability, Statistics and Queueing Theory with Computer Science
Applications. New York, Academic Press, 1978.
28. Asmussen S. Applied Probability and Queues. Wiley , New York, 1987

29. Mihoc Gh., Ciucu G., Muja A. Modele matematice ale așteptării. Editura
Academiei R.S.R., București, 1973.
30. Takagi Hidiaki. Queueing Analysis. North -Holland, Amsterdam, 1990. v.1.
31. http://portal.rna.ro/informare -publică
32. http://portal.rna.ro/servicii/vts -trafic -maritim
33. Gh. Mișcoi, A. Costea, “Metode bazate pe aparatul transformatelor Laplace și Laplace –
Stieltje “, Academi a de Transporturi, Informatică și Comunicații, Conferința
internațională „Modelare matematică, optimizare și tehnologii informaționale”, ISBN
978-9975 -941-88-4, Chișinău, 2012, pag. 106 -114
34. Gh. Mișcoi, A. Costea, R.I. Țicu “Aplicarea sistemului de așteptar e cu o singură linie în
portul maritim “, Academia de Transporturi, Informatică și Comunicații, Conferința
internațională „Modelare matematică, optimizare și tehnologii informaționale”, ISBN
978-9975 – 62-365-0, Chișinău, Republica Moldova, 2014, pag 142 -146
35. A. Costea , R.I. Țicu, L. Ion, Gh. Mishkoy “ The role of the traffic coefficient in the
analysis of information processes in a seaport”, Analele Universitații Maritime
Constanța, Year XVI, vol 23, ISSN 1582 -3601, România, 2015, pag. 135 – 138
36. . Gh. Mișcoi, A. Costea, R.I. Țicu “ Modelarea activității terminalului maritim în baza
coeficientului de trafic ”, Academia de Transporturi, Informatică și Comunicații,
Conferința internațională „Modelare matematică, optimizare și tehnologii
informaționale ”, ISBN 978 -9975 -3099 -8-1, Chișinău, Republica Moldova, 2016, pag
242-252
37. http://www.portofconstantza.com/apmc/portal/static.do?package_id=prezentare&x=lo
ad
38. http://portal.rna.ro/c%C4%83pit%C4%83nii/prezentare/cz -constan%C5%A3a
39. Gh. Mișcoi, “Generalized priority systems. Analytical results and numerical algorithms ”,
Serdica Jou rnal of Computing, No. 3, Bulgaria, 2014, pag. 281 -290
40. http://www.practicanavala.ro/stagii/CSCT.pdf