3 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în… [603852]
3 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
CUPRINS
Capitolul 1 – DATE GENERALE ………………………….. ………………………….. …………………………. 8
1.1 Scopul și importanța temei proiectului ………………………….. ………………………….. ………. 8
1.2 Localizarea geografică ………………………….. ………………………….. …………………………. 10
1.3 Descrierea obiectivului proiectat ………………………….. ………………………….. ……………. 11
1.4 Situația juridică a obiectivului proiectat ………………………….. ………………………….. …… 12
1.5 Baza geodezo -topografică din zonă ………………………….. ………………………….. ………… 13
1.5.1 Proiecția stereografică 1970 ………………………….. ………………………….. ….. 15
1.5.2 Sistemul de cote Marea Neagră 1975 ………………………….. ………………….. 19
Capitolul 2 – INSTRUMENTE ȘI METODE DE MĂSURARE ………………………….. …………… 22
2.1 Descrierea și verificarea instrumentelor utilizate ………………………….. ……………………. 22
2.1.1 Părțile componente ale stației totale TC(R) 805 ………………………….. …….. 24
2.1.2 Meniul stației totale TC(R) 805 ………………………….. ………………………….. 27
2.1.3 Prisma reflectoare ………………………….. ………………………….. ……………….. 29
2.1.4 Verificarea și rectificarea aparatului ………………………….. ……………………. 29
2.2 Metode de măsurare utilizate ………………………….. ………………………….. …………………. 31
2.2.1 Măsurarea unghiurilor ………………………….. ………………………….. ………….. 31
2.2.2 Măsurarea distanțelor ………………………….. ………………………….. …………… 34
2.3 Metode de ridicare folosite ………………………….. ………………………….. ……………………. 35
2.3.1 Metoda triangulației ………………………….. ………………………….. …………….. 35
2.3.2 Metoda intersecției ………………………….. ………………………….. ………………. 36
2.3.3 Metoda drumuirii ………………………….. ………………………….. ………………… 37
2.3.4 Metoda radierii sau metoda coordonatelor polare ………………………….. ….. 37
2.4 Operații de teren ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……… 38
2.5 Operații de birou ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 38
4 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
2.6 Prezentarea softurilor de prelucrare utilizate ………………………….. …………………………. 39
2.6.1 Sistemul de operare Microsoft Windows 10 ………………………….. …………. 39
2.6.2 Microsoft Office 2016 ………………………….. ………………………….. ………….. 40
2.6.3 Programul AutoCad 2016 ………………………….. ………………………….. ……… 41
2.6.4 Programul TopoLT ………………………….. ………………………….. ……………… 42
Capitolul 3 – PREZENTAREA TEORETICĂ A MODELELOR MATEMATICE UTILIZATE ÎN
PRELUCRAREA OBSERVAȚIILOR ÎN CORELARE CU STUDIUL DE CAZ ………………… 45
3.1 Compensarea rețelei de triangulație ………………………….. ………………………….. ………… 45
3.1.1 Stabilirea numărului ecuațiilor de condiție ………………………….. …………… 48
3.1.2 Scrierea condițiilor geometrice ………………………….. ………………………….. . 49
3.1.3 Scrierea ecuațiilor de corecții ………………………….. ………………………….. … 50
3.1.4 Scrierea sistemului ecuațiilor normale ………………………….. …………………. 53
3.1.5 Calculul coeficienților ecuațiilor normale ………………………….. …………….. 54
3.1.6 Rezolvarea sistemului normal al corelatelor prin metoda Gauss – Doolittle 55
3.1.7 Calculul corecțiilor elementelor măsurate ………………………….. …………….. 56
3.1.8 Verificarea condițiilor geometrice ………………………….. ………………………. 57
3.1.9 Verificarea matriceală a corelatelor și corecțiilor ………………………….. …… 58
3.2 Calculul orientărilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. … 62
3.3 Calculul laturilor ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 64
3.4 Calculul coordonatelor ………………………….. ………………………….. …………………………. 65
3.5 Calculul cotelor rețelei de sprijin ………………………….. ………………………….. ……………. 66
3.6 Dezvoltarea rețelei de sprijin ………………………….. ………………………….. …………………. 70
3.6.1 Încadrarea provizorie a punctului S ………………………….. …………………….. 70
3.6.2 Scrierea sistemului ecuațiilor de corecții ………………………….. ……………… 73
3.6.3 Scrierea sistemului echivalent ………………………….. ………………………….. .. 74
3.6.4 Calculul coeficienților de direcție ………………………….. ……………………….. 76
3.6.5 Calculul termenilor liberi ………………………….. ………………………….. ……… 79
5 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.6.6 Calculul coeficienților ecuațiilor echivalente ………………………….. ………… 80
3.6.7 Calculul coeficienților ecuațiilor normale ………………………….. …………….. 81
3.6.8 Rezolvarea sistemului normal de ecuații prin metoda Gauss -Doolittle …… 82
3.6.9 Calculul coordonatel or punctului S ………………………….. …………………….. 83
3.6.10 Verificarea matriceală a corecțiilor coordonatelor provizorii ……………… 83
3.6.11 Încadrarea altimetrică a punctului S ………………………….. …………………… 87
3.7 Realizarea rețelei de ridicare ………………………….. ………………………….. ………………….. 90
3.8 Ridicarea detaliilor planimetrice ………………………….. ………………………….. …………….. 95
3.9 Calculul analitic al suprafețelor ………………………….. ………………………….. ……………… 98
Capitolul 4 – ÎNTOCMIREA D OCUMENTAȚIEI NECESARE PENTRU OPERAȚIUNEA DE
DEZMEMBRARE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 99
4.1 Bordeou ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………. 100
4.2 Cerere de recepț ie și înscriere ………………………….. ………………………….. ………………. 101
4.3 Declarații ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………….. 102
4.4 Extras de Carte Funciară pentru informare ………………………….. ………………………….. 105
4.5 Memoriu tehnic ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 106
4.6 Inventar de coordonate ………………………….. ………………………….. ……………………….. 108
4.7 Calculul analitic al suprafețelor ………………………….. ………………………….. ……………. 111
4.8 Planul de amplasament și delimitare cu propunerea dezlipire ………………………….. …. 115
4.9 Planurile de amplasament și delimitare pentru fiecare imobil care rezultă din
dezlipire ……………………………………………………………………………………… 116
Capitolul 5 – ANALIZA ECONOMICĂ A LUCRĂRILOR TOPOGRAFICE EFECTUATE ÎN
PROIECT ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………………. 121
Capitolul 6 – CONCLUZII ȘI PROPUNERI ………………………….. ………………………….. ………. 124
BIBLIOGRAFIE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………….. 125
INDEXUL FIGURILOR ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 126
INDEXUL TABELELOR ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 128
ANEXE ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 130
6 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
LUCRĂRI GEODEZO -TOPOGRAFICE ÎNTOCMITE ÎN VEDEREA
REALIZĂRII DOCUMENTAȚIEI CADASTRALE PENTRU
DEZMEMBRAREA UNUI IMOBIL SITUAT ÎN LOCALITATEA DEJ ,
JUDEȚUL CLUJ
Autor: Aida Carmen NĂSUI
Coordonatori științifici:
Conf. univ. dr. ing. Tudor S ĂLĂGEAN
Șef lucr. dr. Jutka DE ÁK
Universitatea de Științe Agricole și Medicină Veterinară, Facultatea de Horticultură,
Calea Mănăștur nr. 3 -5, 400372, Cluj -Napoca, România
aida.nasui@yahoo.com
REZUMAT
În această lucrare sunt prezentate operațiunile topografice, geodezice și cadastrale necesare
întocmirii documentației pentru dezmembrare a unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj.
În vederea realizării documentației cadastrale, necesare pentru dezmembrarea in 5 loturi a
suprafeței de teren studiate , s-a respectat legislația în vigoare, iar rețeaua de triangulație a fost ate nt
verificată și apoi îndesită pentru a transmite puncte în apropierea obiectivului. Pentru determinarea
punctelor din teren, precum și ale rețelei de ridicare, s -a folosit stația totală Leica TC(R) 805 .
În vederea realizării scopului urmărit s -au efectuat mai multe etape care sunt prezentate în cele
șase capitole ale proiectului. În prima parte a lucrării se găsesc informații referitoare la localizarea și
descrierea obiectivului și sunt descrise aparatele și metodele de măsurare precum operațiunile topo –
geodezice efectua te. În următoarea etapă sunt prezentate modele matematice de prelucrare a observațiilor,
cuprinzând compensarea și verficarea rețelei de triangulație și realizarea rețelei de sprijin și de ridicare a
detaliilor. În continuare a lucrării este exemplificat detaliat modul de realizare a documentației cadastrale
de dezmembrare . În finalul lucrarii s -a efectuat și un calcul economic al lucrărilor topografice .
Am anexat planurile de amplasament și delimitare necesare documentație i de dezmembrare,
precum planurile topografice caracteristice prelucrării măsurătorilor.
CUVINTE CHEIE
Documentație cadastrală, dezmembrare, rețea de triangulație, stație totală,
7 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
8 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Capitolul 1 – DATE GENERALE
1.1 Scopul și importanța temei proiectului
Tema proiectului de licen ță constă în întocmirea unei documentații cadastrale în vederea
dezlipirii unui teren în 5 loturi . Imobilul ce face obiectul documentației este situat în intravilanul
municipiului Dej, județul Cluj.
Cadastrul și cartea funciară formeaz ă un sistem unitar și obligatoriu de evidență tehnică,
economică și juridică, de importanța națională a tuturor imobilelor de pe teritoriul țării noastre.
Prin cadastru se realizează identificarea, descrierea, măsurarea și înregistrarea imobilelor
în docum entele cadastrale și reprezentarea acestora pe hărți și planuri cadastrale.
Funcția tehnică a cadastrului se referă la determinarea prin măsurători a poziției,
configurației și mărimii suprafețelor de teren, pe categorii de folosință și pe proprietari, pre cum și
la determinarea construcțiilor. Aceste date se obțin prin operațiuni geodezice, topografice,
fotogrammetrice și cartografice care, prin metode specifice, stabilesc cu precizie matematică
amplasamentul, forma, poziția, dimensiunile și întinderea parc elelor de teren.
Funcția economică se referă la elementele tehnice necesare stabilirii valorii impozabile
ale imobilelor, respectiv a impozitelor sau taxelor pentru imobile.
Funcția juridică a cadastrului se realizează prin identificarea proprietarilor im obilelor și
înscrierea acestora în evidențele cadastrale respectiv în cartea funciară.
În cartea funciară se află descrierea imobilelor și înscrieri referitoare la drepturile
personale, actele, faptele sau raporturile juridice care au legătură cu imobilel e.
Dezlipirea sau dezmembrarea unui imobil este operațiunea de împărțire a unui imobil
înscris în cartea funciară, cu sau fara constructii, în două sau mai multe imobile cu suprafețe
egale/inegale ce se vor însc rie în cărți funciare distincte. Toate imobil ele rezultate în urma
dezlipirii trebuie să aibă acces la un drum sau să aibă îndeplinită condiția de servitute, dacă este
cazul .
(http://legislatie.just.ro, 2019)
Pentru a putea întocmi un dosar cu toate documentele necesa re unui proiect sunt necesare
următoarele: recepția documentației cadastrale, deschiderea cărții funciare, înscrierea terenului,
9 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
întăbularea dreptului de propietate, precum și emiterea încheierii, a extrasului de carte funciară
pentru informare și a planul ui de amplasament si delimitare, ca urmare a soluționării cererii.
Documentaț ia pentru dezlipire conț ine:
borderoul;
dovada achitării tarifului;
cererea de recepție;
declarația pe proprie răspundere cu privire la identificarea imobilului măsurat;
copiile actelor de identitate, în cazul proprietarilor persoane fizice/adeverință emisă de
către serviciul public comunitar de evidența populației din care să rezulte datele de
identificare sau certificatul constatator, în cazul persoanelor juridice;
copia extrasu lui de carte funciară pentru informare sau copia cărții funciare;
certificatul de urbanism, în cazurile prevăzute de lege;
inventarul de coordonate al punctelor de stație si al punctelor radiate;
calculul analitic al suprafețelor;
memoriul tehnic;
copia pl anului care a stat la baza înscrierii în cartea funciară a imobilului pentru care se
solicită actualizarea;
planul de amplasament și delimitare cu propunerea dezlipire;
planurile de amplasament și delimitare pentru fiecare imobil care rezultă din dezlipire ;
fisierul .cpxml
(http://www.ocpicluj.ro/acte -necesare -pentru -depunerea -dosarelor.php, 2019)
Operaț iunea de dezmembrar e a unui imobil este considerată finalizată î n momentul în
care pers oana care a verificat documentația validează operațiunea în baza de date grafică și textuală
pe baza încheierii de inscriere î n cartea funciar ă.
Documentația se întocmește pe suport analogic și pe suport digital, în formate
standardizate care să permită tipizarea și în formate care permit a ccesul ș i transferul de date.
Am ales să realizez acest tip de lucrare deoarece înglobează atât lucrările geodezice și
topografice cât și operațiunile de cadastru necesare în vederea întocmirii corecte a docu mentației
tehnice cadastrale.
10 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
1.2 Localizarea geografică
Județul Clu j este așezat în partea central -vestică a României , în centrul provinciei istorice
Transilvania . Reședința lui este municipiul Cluj-Napoca . Se învecinează cu județele Sălaj ,
Maramureș , Bistrița -Năsăud , Mureș , Alba și Bihor . A fost înființat în anul 1968 prin reorganizarea
teritorială a Regiunii Cluj (din raioanele Cluj, Huedin, Dej, Gherla și Turda).
Figura 1.2.1 – Localizarea județului Cluj pe harta României
(https://www.vizitezromania.ro, 2019)
Dej este un municipiu în județul Cluj , Transilvania , România , format din localitățile
componente Dej (reședința), Ocna Dejului , Peștera , Pintic și Șomcutu Mic . Se află la 57 km nord –
est de municipiul Cluj-Napoca , la confluența dintre râurile Someșul Mare și Someșul Mic .
Orașul Dej a apărut și s -a dezvoltat într -un spațiu al confluențelor: aici se unesc cele două
Someșuri; este elemen tul de clivaj între Câmpia Transilvaniei și Podișul Transilvaniei; se
intersectează vechi drumuri comerciale și strategice (rutiere și feroviare), Dejul fiind o
adevărată „Poartă de intrare” în Transilvania, pe valea Someșului unit.
Orașul este mărginit la est de cartierul Dealul Florilor, la sud de dealul Sf. Petru, la nord –
est de comuna Cuzdrioara, la vest de satul Jichișul de Jos, iar la sud -vest de cartierul Ocna De jului.
Localitatea este nod de drumuri terestre și căi feroviare cu stațiile Dej și Dej Triaj.
11 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Figura 1.2.2 – Localizarea municipiului Dej în județul Cluj
(https://ro.wikipedia.org, 2019)
1.3 Descrierea obiectivului proiectat
Imobilul este situat în intravilanul municipiului Dej, str. Cerbului, nr. 5, jud.Cluj , având
ca vecinități: la Nord : Dolha Liviu; la Est: Debreceni Alexandru , la Vest: Nr.cad.52473; la Sud:
str.Cerbului -Cad.6 2400.
Figura 1.3.1 – Localizarea geografică a obiectivului
(https://www.google.com/maps, 2019)
Imobilul este împrejmuit total cu gard de plasă pe laturile estică, nordică și vestică și cu
gard metalic pe latura sudică.
12 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Imobilul ce face obiectul documentației, este înscris în CF 62409 cu nr.cad 62409, cu
suprafața de 3070mp, și are categoria de folosință „Curți construcții”, cu suprafața de 1584 mp;
„Arabil”cu suprafața din act de 500mp și suprafața măsurată de 986mp; “Fâneață” cu suprafața
din act de 986mp și suprafața masurată de 384mp.
Pe suprafața imobilului există edificate construcții care au următoarea descriere:
C1 – Casă DS+P edificată î n 1920, modificată în1993, construită din beton, piatră și BCA,
acoperită cu țiglă și plă ci ondulate din azbociment, compusă din 3 beciuri și un hol la
demisol; terasa, tărnaț, hol, 2 bucătării, 5 camere, cămară și 2 bă i la parter. Sd=285mp
C2 – Anexa P edificată în 1920, construită din piatră și cărămidă, acoperită cu țiglă și plăci
ondulate, compusă din grajd cu șură. Sd=95mp
Acest imobil se dezmembrează astfel:
Lotul nr. 1 cu suprafața de 357mp, categoria de folosință „ Curți construcț ii”.
Lotul nr. 2 cu supraf ața de 314mp cu categoria de folosință „Curti constructii ” și având
edificată o construcție C1
Lotul nr. 3 cu suprafața de 960mp măsurată și 998mp din acte, având categoria de folosință
„Curți construcții ”, „Arabil ” si „Fâneață ”.
Lotul nr. 4 cu suprafața de 218mp av ând categoria de folosință „Curți construcț ii”.
Lotu l nr. 5 cu suprafața măsurată de 1105mp și 1183mp din acte, cu categoria de folosință
„Curți construcții ”, „Arabil ” si „Fâneață” și având edificată o construcție C2.
1.4 Situația juridică a obiec tivului proiectat
Situația juridică a terenurilor indică proprietarii și formele de proprietate asupra
terenurilor prin a ctele doveditoare ale titularului proprietății, în care este mentionată suprafața
totală, numărul cadastral și limitele de proprietate .
Imobilul ce face obiectul documentației, este înscris în CF 62409 cu nr. cad 62409,
proprietar fiind Ciceuan Aurel cota 1/1 parte teren și Ciceuan Aurel și soția Ciceuan Ana bun
comun as upra construcțiilor, cu suprafața de 3070mp, ș i are categoria de fo losință „Cur ți
construcț ii”, cu supraf ața de 1584; „Arabil”cu suprafața din act de 500mp și suprafața masurată de
986mp; : Fâneață” cu suprafața din act de 986mp și suprafața măsurată de 384mp.
Deținătorul a declarat că nu are litigii cu vecinii, referitor la delimitarea corpurilor de
proprietate. Imobilul nu es te supus unor sarcini de ipotecă înscrise în cartea funciară .
13 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
1.5 Baza geodezo -topografică din zonă
Pentru întocmirea planurilor topografice și a a hărților , se aleg pe suprafața terestră o serie
de puncte a căror poziție în spațiu diferă, dar care proiectate ortogonal pe o coală de desen și unite
ne vor reda cu fidelitate fo rma și dimensiunile acelei zone. Punctele sunt situate pe poziții
dominante și repartizate de regulă în colțurile unei rețele d e triunghiuri, poziția acestor puncte fiind
determinată cu precizie mare, prin coordonate rectangulare x,y și uneori și z.
Rețeaua geodezică este formată din totalitatea punctelor situate pe suprafața Pământului,
pentru care se cunosc coordonatele într -un sistem unitar de referință. În funcție de elementele
măsurate și de scopul final urmărit, rețelele geodezice pot fi clasificate în:
1. Rețea de triangulație – reprezintă rețeaua de puncte de sprijin ce formează baza tuturor
ridicărilor planimetrice.
2. Rețea g eodezică de nivelment – constituie baza determinărilor altimetrice pentru orice
lucrare de geodezie.
3. Rețeaua gravimetrică – este constituită din puncte în care se determină accelerația
gravitațională g cu o precizie ridicată.
Rețeaua de triangulație geode zică de stat se compune dintr -o rețea complexă de
triunghiuri, care acoperă întreaga suprafață a țării. În funcție de distanța dintre puncte, de precizia
măsurătorilor și calculelor, punctele ce formează rețeaua geodezică se clasifică astfel:
Rețeaua de ordinul I este formată din 374 de puncte, dispuse la distanțe cuprinse între 20 și
60 km;
Rețeaua de ordinul II este formată din 887 de puncte, dispuse la distanțe cuprinse între 10 și
20 km;
Rețeaua de ordinul III este formată din 2849 de puncte, dispuse l a distanțe cuprinse între 7 și
15 km;
Rețeaua de ordinul IV este formată din 4635 de puncte , dispuse la distanțe c uprinse între și 8
km;
Rețeaua de ordinul V formată din puncte situate la distanțe cuprinse între 1 și 3 km, puncte
care au fost determinate p rin triangulație, trilaterați e, poligonometrie și intersecție.
(Leu, și alții, 2002)
14 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Figura 1.5.1 – Rețeaua de triangulație de ordinul I a României
Rețeaua geodezică de îndesire se realizează astfel încât să asigure densitatea de puncte
necesare în zona de lucru și în zona limitrofă. În configurația rețelei geodezice de îndesire vor fi
incluse cel puțin 4 puncte din rețeaua geodezică de sprijin, astfel încât poligonul format să
încadreze toate punctele rețelei de îndesire. Rețeaua geodezică de îndesire și ridicare se execută
prin metode cunoscute: triangulație, trilaterație, triangulație -trilaterație, rețele de drumuiri
poligonometrice sau tehnologii geodezice bazate pe înregistrări satelitare (Global Positioning
System – GPS – sisteme globale de poziționare).
Funcțiile rețelelor geodezice, indiferent de natura lor, sunt multiple, ele servind efectiv
unor scopuri practice, ca suport, ca sprijin al tuturor ridic ărilor topofotogrammetrice, indiferent de
suprafață sau de exigențe. Pentru a păstra unitatea acestor lucrări, încadrarea în rețeaua geodezică
este obligatorie, punctele ei constituind atât baza de plecare cât și cea de închidere, de control a
lucrărilor e fectuate. În egală măsură însă, rețelele geodezice sunt folosite în scopuri științifice,
legate de determinare a parametrilor globului terestru, în studiul mișcărilor plăcilor terestre,
realizarea legăturilor cu rețelele vecine ș.a.
Înainte de începerea lu crărilor din teren s -a realizat o identificare a bazei geodezo –
topografice din zonă folosind hărți și planuri ale lucrărilor geodezice executate anterior precum și
inventare ale coordonatelor punctelor geodezice și reperelor de nivelment.
Corpul de proprie tate ce face obiectul prezentei lucrări se încadrează în foaia de plan
L – 34 – 036 – D – a – 4 – II.
15 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Baza geodezică din zonă de care s -a făcut legătura pentru determinarea coordonatelor
finale, este formată din punctele :
Tabel 1.5.1
Coordonatele punctelor utilizate din rețeaua geodezică de stat
Punct X Y Z
P1 46 624135.857 411869.262 306.000
P2 17 625324.531 411609.885 406.300
P3 OCNA -DEJULUI 625869.984 412348.155 419.900
P4 16 625758.465 413545.950 392.000
P5 27 625485.186 414652.422 398.300
P6 38 623901.236 414325.601 419.300
P 32 OCNA DEJULUI 624665.891 413330.531 279.500
Executarea lucrărilor topografice, de orice fel, indiferent de mărimea suprafețelor și de destinație,
în conformitate cu normele tehnice aflate în vigoare, trebuie realizate în raport cu datumul n ațional
definit de sistemul de proiecție Stereografic 70 și Sistemul unic de cote Marea Neagră 1975.
1.5.1 Proiecția stereografică 1970
Proiecția stereografică 1970 este proiecția cartografică oficială a României p entru hărți,
planuri cadastrale și hărți topografice. În urma Decretului 305 din 15 septembrie 1971, proiecția
Stereografică 1970 înloc uiește proiecția Gauss -Krüger.
Se adoptă astfel Sistemul de proiecție și re ferință „Stereografic 1970”, din constatarea că
România are o formă aproape circulară (poate fi încadrată într -un cerc cu raza de 290 km), limitele
de hotar sunt încadrate, în cea mai mare parte (90 %), de un cerc de rază 280 km cu centru l în polul
proiecți ei, precum și din necesitatea de a găsi un sistem accesibil, simplu.
Se urmărește totodată ca acest sistem să îndeplinească condițiile geodezo -topografice
moderne, proiecția fiind folosită și în prezent la întocmirea planurilor topografice de bază la scări le
1:2.000, 1:5.000 și 1:10.000, precum și a hărților cadastrale la scara 1:50.000.
În proiecția stereografică o porțiune oarecare din suprafața terestră se reprezintă după legile
perspectivei liniare. Proiecția Stereograficã 1970 este o proiecție azimutalã perspectiv
stereograficã oblicã conformã (unghiurile sunt reprezentate nedeformat) , cu planul de proiecție
secant unic, fiind denumită și „Proiecția STEREO70" .
Conform legilor perspectivei liniare, pe un plan de reprezentare se poate reprezenta o
porțiune din suprafața terestră. Astfel putem distinge :
– proiecție stereografică cu plan secant – când planul de proiecție es te secant la suprafața terestră;
16 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
– proiecție stereografică cu plan tangent – când planul de proiecție este tangent la suprafața
terestră.
Proiecția a fost adoptată având la bază elipsoidul Krasowski 1940, orientat la Pulk ovo,
elipsoid care se caracterizează prin următorii parametrii geometrici :
semiaxa mare, a = 6378245,000 m;
turtirea geometrică, f = 1/298,3.
Proiecția Stereografică 1970 se caracterizează prin următoarele noțiuni:
Punct ul central al proiecției;
Adâncime a planului de proiecție ;
Deformațiile lungimilor.
Punctul central al proiecției (polul proiecției) este un punct fictiv; acesta nu este
materializat pe teren, fiind situat aproximativ în centrul geometric al teritoriului României, la nord
de orașul Făgăr aș (Jibert). Coordonatele geografice ale acestui punct sunt de 25˚ longitudine estică
și de 46˚ latitudine nordică.
Figura 1.5.2 – Punctul centrat al proiecției Stereografice 1970 (polul proiecției)
(www.expertcadastru.ro, 2019)
Adâncimea planului de proiecție este de aproximativ 3.2 km față de planul tangent la sfera
terestră în punctul central. Intersecția dintre acest plan și sfera terestră de rază medie este un cerc
de deformație nulă cu raza de 201,718 km.
17 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Figura 1.5.3 – Harta deformațiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecția
Stereografică 1970
(www.topo -online.ro, 2019)
Deformațiile lungimilor se calculează pe baza relațiilor folosite în cazul proiecției
stereografice pe plan secant Brașov, dar în condițiile planului secant 1970. Relația de calcul este :
𝐷𝑘𝑚=𝐿2
4∗𝑅02−0,25 , unde:
– D este deformația relativă
– L reprezint ă distanța de la polul proiecției, la punctul dat, în m
– R0 este raza medie a sferei terestre la latitudinea de 46o, în km (R 0=6378,956681 km)
– 0,25m/km reprezintă deformația relativă la planul secant 1970, în punctul central.
Deformația relativă pe unita tea de lungime (1 km) în punctul central al proiecției este
egală cu -25 cm/km și crește odată cu mărirea distanței față de acesta până la valoarea zero pentru
o distanță de 201,718 km. După această distanță valorile deformației relative pe unitatea de
lungime devin pozitive și ating valoarea de 63,7 cm/km la o depărtare de centrul proiecției de
aproximativ 385 km.
18 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Figura 1.5.4 – Proiecția punctelor de pe suprafața terestră pe planul proiecției
Stereografice 1970
(www.geo -spatial.org, 2019)
– r – raza cercului deformațiilor nule (aprox. 202 km);
– H – adâncimea planului de proiecție (aprox. 3.2 km);
– 1, 2, 3, …,9 – puncte de pe suprafața terestră;
– 1’,2’,3’,…,9’ – puncte de pe suprafața planului de proiecție Stereografic 1970.
În scopul vizualizării mai ușoare a mărimii și caracterului deformațiilor liniare s -au
utilizat culori diferite în reprezentarea planului de proiecție Stereografic 1970 astfel:
– culoarea roșu pentru valori negative ale deformațiilor (distanța din teren > distanța plan
proiecție);
– culoarea galben pentru valori aproximativ egale cu zero ale deformațiilor (distanța teren ~
distanța plan proiecție);
– culoarea albastră pentru valori pozitive (distanța teren < distanța plan proiecție).
Sistemul de referință Stereografic 1970 s -a ales astfel: axa X -ilor are originea în polul
proiecției și se îndreaptă spre Nord după meridianul locului azi mutal de proiecție, iar axa Y -ilor
este perpendiculară pe X și îndreptată spre Est, în planul azimutal de proiecție .
Axa absciselor XX’ reprezintă imaginea plană a meridianului punctulu i central (Q 0), de
longitudine λ0 = 25 ș, fiind orientată pe direcția No rd-Sud, iar axa ordonatelor YY’ reprezintă
tangenta la imaginea plan ă a paralelului, de latitudine 𝜑0 = 46 ș și este orientată pe direcția Est –
Vest.
19 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Figura 1.5.5 – Sistemul general de axe al proiecției stereografice 1970
Întrucat teritoriul României are zone cuprinse în toate cele patru cadrane, pentru
simplificarea calculelor, coordonatele plane din cadranele: II ( -X; +Y); III ( -X; -Y) și IV (+X; Y)
se pozitivea ză, prin translatarea originii și sistemului de axe rectangulare O ( X 0 = 0,000 m; Y 0 =
0,000 m) spre Sud -Vest, în zona Belgradului, pe ambele axe cu câte 500.000 m (500 km),
obținându -se originea translată O’ (X 0 = 500 000,000 m; Y 0 = 500 000,000 m). Așad ar, întreaga
țară este situată în cadranul I.
1.5.2 Sistemul de cote Marea Neagră 1975
Când vorbim de forma Pământului, ținem cont că aceasta este descr isă de o suprafață
idealizată, nu de suprafața topografică (a reliefului). Bineînțeles, forma Pământului descrisă de
suprafața reliefului este foarte complicată, fiind scobită în oceane și bombată pe continente.
Figura 1.5.6 – Pământul ca elipsoid și geoid
20 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Pentru determinarea altitudinii punctelor topografice a fost necesar să se ia în considerar e
o suprafață de nivel față de care să se poată determina atât înălțimile punctelor, cât și adâncimile
punctelor barimetrice, situate pe fundul mărilor și oceanelor .
Se stabilește astfel, ca suprafață de nivel de referință, suprafața curbă a apelor liniștite ale
mărilor și oceanelor, presupusă a fi prelungită pe sub continente, care în orice punct al său este
perpendiculară pe verticala locului, numită geoid . Acestei suprafețe i se atribuie cota zero .
Figura 1.5.7 – Suprafața de nivel zero, geoidul
Suprafața de nivel zero, pentru o anumită țară este determinată din observarea acestei
suprafețe p e o perioadă de circa 30 -50 de ani, cu ajutorul unor aparate sensibile, numite maregrafe.
Cu acest instrument s -au realizat citiri și înregistrări continue asupra suprafeței liniștite a Mării
Negre ce au dus la determinarea nivelului mediu al acestuia și a stfel servind la determinarea
nivelului zero Marea Neagră.
Lucrările de nivelment executate înainte de 1951 au fost racordate la o placă de bronz
instalată pe chei în apropierea maregrafului din Constanța. Această placă poartă, printre altele,
înscrisă altitudinea sa de 2,48 m față de nivelul mării, acceptat sau presupus la data instalării
maregrafului.
În afara suprafeței de nivel zero există și alte suprafețe de nivel, suprafața de nivel ce trece
prin punctul A, B etc. Aceste suprafețe de nivel nu sunt concentrice la geoid, ele tinzând să se
depărteze de geoid, de la pol către ecuator.
21 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Figura 1.5.8 – Suprafețe de nivel, suprafața de nivel zero
În trecut, au fost utilizate și alte sisteme altimetrice, dintre care amintim: zero Sulina
(1857), zero Marea Adriatică (1923) în Ardeal, zero Marea Neagră cu punct fundamental o placă
de bronz cu înălțimea de 2,48 m față de zero miră maregraf Constanța, zero Marea Baltică (195 1-
1975).
În prezent, sistemul de ni velment folosit în țara noastră este denumit „Sistem Marea
Neagră zero 1975”, punctul zero de nivelment se găsește amplasat în capela militară din Constanța
(în portul Constanța, încastrat într -un monolit de beton).
22 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Capito lul 2 – INSTRUMENTE ȘI METODE DE MĂSURARE
2.1 Descrierea și verificarea instrumentelor utilizate
Mǎsurarea unghiurilor și distanțelor constituie operația principala din cadrul activitǎților
privind mǎsurǎtorile terestre. Inițial, unghiurile au fost mǎsurate folosind teodolite clasice echipate
cu cercuri gravate din metal sau din sticlǎ . Recentele descoperiri din microelectronicǎ au permis
înlocuirea dispozitivelor opt ice de citire a unghiurilor cu dispozitive care sunt bazate pe
componente electronice .
Stațiile tota le sunt instrumente electronice capabile să determine în teren majoritatea
elementelor topografice (unghiuri, distanțe, diferențe de nivel, suprafețe), să efectueze prin
intermediul unor softuri integrate numeroase calcule topografice și să stocheze datele din teren în
memorii electronice.
În structura unei stații totale sunt incluse aceleași axe, aceleași organe principale și
aceleași mișcări ale instrumentelor clasice, la care se adaugă partea electronică incorporată în
aceeași carcasă. O schimbare semn ificativǎ o reprezintǎ introducerea sistemului de citire
electronicǎ a cercurilor gradate. De asemenea, introducerea microprocesoarelor în construcția
aparaturii topografice permite reducerea timpului de efectuare a mǎsurǎtorilor.
Aparatura folosită pentru realizarea acestei lucrări este o stație totală Leica TCR 805,
produsă defirma elvețiană Leica Geosystems, care utilizează o tehnologie performantă de înaltă
precizie (5” precizie unghiular ă).
Figura 2.1.1 – Stația totală Leica TCR 805
23 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Caracteristicile speciale ale St ației totale Leica TCR 805
– Măsurare fără reflector EDM
– Display mare, taste alfanumerice
– Șurub fără sfârșit
– Centrare cu laser
– Compensator pe două axe
– Suport baterii
– Constructie u șoară
– Software și memorie date incorporate
Axele stației totale sunt:
– VV = axa principală, care în poziție de lucru trebuie să fie verticală și perpendiculară, prin
construcție, pe cercul orizontal în centrul lui, fiind materializată prin firul cu plumb sau
fascicolul laser.
– OO = axa secundară, în jurul căreia basculează lune ta, perpendiculară pe axa principală și
pe cercul vertical în centrul lui, care devine orizontală în timpul măsurătorilor. Un capăt al
axei secundare este marcat pe carcasă, servind la determinarea înălțimii aparatului.
– rO = axa lunetei, este perpendicul ară pe axa secundară. Intersecția firului reticular
orizontal cu cel vertical, ca punct material, trebuie să se găsească pe această axă.
Figura 2.1.2 – . Stație totală: a -vedere generală; b – axele și cercurile
z = unghiul zenital
e = cercul vertical, cu divizare circulară codificată pe ntru citirea unghiului vertical
Hz = unghiul orizontal
l = cercul orizontal, cu divizare circulară codificată pentru citirea unghiului orizontal.
24 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
2.1.1 Părți le componente ale stației totale TC(R) 805
Figura 2.1.3 – Părți componenete ale stației total e
1. Colimator ;
2. Laseri de ghidare;
3. Șurub de mișcare verticală;
4. Baterie;
5. Suport pentru bateria GEB111;
6. Suporți de baterii pentru GEB111 / GEB121 / GAD39 ;
7. Ocular; focusarea reticulului;
8. Focusarea imaginii;
9. Mâner detașabil cu șuruburi de montare;
10. Interfață serie RS232;
11. Șuruburi de calare;
12. Obiectiv cu dispozitiv încorporat de măsurare a distanței electronice (EDM); Ieșire fascicol;
13. Adaptot baterii GAD39 pentru 6 celule;
14. Baterie GEB121 (opțional);
15. Display (ecran);
16. Tastatură;
17. Nivela sferică;
18. Tasta pornit/oprit;
19. Tastă de declanșare ;
20. Șurub de mișcare orizontală.
25 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Înglobând realizări ale mecani cii fine și a electronicii într -o structură internă, foarte
complexă, se impune o grupare a componentelor în două categorii: mecanică și electronică, la care
se mai adaugă anexele.
Partea mecanică a unei stații totale :
Ambaza are aceleași părți componente și aceeași fun cție ca și la teodolitele deja
prezentate (clasice și electonice). Poate să fie dotată cu o nivelă sferică, utilizată pentru calarea
aproximativă.
Cercurile , ca și la teodolitele optice sau electronice, sunt cele mai importante
componente ale stației totale, find protejate de carcasa aparatului .
Figura 2.1.4 – Ambaza stației totale
Partea optică a unei stații totale :
Luneta , ca și componenta optică cea mai importantă, are aceleași părți componente,
respectiv aceeași funcție ca și la teodolitele clasice, sau electronice descrise la începtul acestui
subcapitol.
Dispozitivul laser (spotul laser), utilizat la centrarea aparatu lui pe punctul de stație, este
montat în alidadă, pe axa verticală a aparatului.
Ca și caracteristică tehnică a acestui dispozitiv trebuie rem arcat diametrul spotului, care
poate ajunge la 2,5 mm de la o înălțime de 1,5m. Diametrul spotului laser este reg labil, din meniul
aparatului.
Centrarea cu laser este mult mai avantajoasă, decât ce lelalte moduri de centrare ale
aparatelor, conferid precizie, randament, stabilitate în condiții de vânt.
26 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Partea electronică a unei stații totale :
Microprocesorul , ca unu l din cele mai importante componenete ale str ucturii electronice
a stației totale, are funcții multiple:
procesarea datelor culese din teren (unghiuri și distanțe), prin intermediul soft -urilor
încorporate, procesare care se poate materializa în diferite d ate, inclusiv parte grafică la
stațiile mai noi;
monitorizarea unor funcții ale aparatului, cum ar fi:
– calarea aparatului, în domeniul de lucru al compensatorului;
– centrarea aparatului cu spotul laser;
– parametrii modului de lucru EDM;
– starea acumulatorului etc.
sesizarea unor disfuncționalități, ale aparatului, care nu se încadraează în anumiți
parametrii și totodată afișarea mesajelor de eroarea în vederea remedierii deficiențelor;
determinarea corecțiilor, de adus citirilor la cercul orizontal și vertical , în funcție de micile
abateri ale axei principale de la verticală, prin intermediul compensatoarelor electronice
biaxiale sau triaxiale.
Dispozitivul EDM (Electronic Distance Measurement) , încorporat în stația totală are
ca funcții principale emisia și recepția de unde din spectul electromagnetic, ca apoi să fie convertite
și direcționate spre un contor, în distanță orizontală.
Dispozitivul, face practic, parte din structura lunetei, fiin d amplasat în înteriorul sau
exteriorul ei,undele emițătoare și receptoare fiind direcționate pe axa de virză a lunetei.
Memoria electronică , ca una din componentele de bază a unei stații totale, definită de
capacitatea ei, are funcții multiple:
– stocarea s oft-urilor care permit procesarea datelor culese din teren sau cu rol în
coord onarea funcțiilor meniurilor;
– stocarea datelor culese și/sau rezultate în urma pr elucrării;
– transferul datelor culese și/sau procesate către alte memorii, sau operația inversă .
Blocul de comandă , ca și componentă de sine stătătoare, este poziționat pe carcasa
alidadei unilateral sau bilateral. Asigură comunicarea între operator -stație, operație hotărâtoare în
modul de funcționare al ansamblui.
Componentele blocului de comandă pot fi grupate astfel:
– tastatura;
– display -ul reprezintă interfața de comunicare dintre operator și stația totală ,
27 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Bateria de acumulatori , asigură alimentarea cu energie a stației totale, asigurând buna
funcționare a componentei electronice.
Stațiile totale su nt echipate cu două tipuri de nivele: sferice și electronice:
Nivelele sferice ale stațiilor totale au aceeași funcție, adică servesc la orizontalizarea
aproximativă a aparatului. Ca și structură nu diferă de nivelele teodolitelor clasice. Ca
particularita te însă se caracterizeată prin sensibilități mai mari.
Nivelele electronice pot fi vizualizate pe display, ca două nivele torice poziționate pe
două dir ecții perpendiculare între ele și asigură verificarea operației de calare definitivă. Mișcările
șurubur ilor de calare, sunt preluate de niște senzori electronici și transmise display -ului, operația
de calare fiind foarte mult ușurată în acest fel, comparativ cu nivelele torice. Se caracterizează, de
asemenea, printr -o sensibilitate ridicată.
Compensatorul este un dispozitiv capabil să corecteze efectul de neverticalitate a axului
principal, respectiv a unei erori de calare a instrumentului când aceasta este inferioară unei anumite
valori, în medie 4’ – 5’ (defineste linia firului cu pl umb în interiorul apara tului).
Cu ajutorul unui astfel de compensator biaxial, axele aparatului (vertival+orizontal) sunt
aduse în poziția corectă. Când eroarea de calare, respectiv neverticalitatea axului principal
depășește valoarea pe care compensatorul o poate corecta, oper atorul este avertizat printr -un mesaj
afișat pe ecran și aparatul nu mai lucrează. Măsurătorile se reiau după refacerea calării.
2.1.2 Meniul stației totale TC(R) 805
Notațiile elementelor măsurate și afișate pe ecran :
Figura 2.1.5 – Notațiile elementelor măsurate
28 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
– SD – Distanța înclinată dintre axa secundară a aparatului și centrul prismei/fasciculului
laser (TCR) corectată cu factorii meteo ;
– HD – Distanța orizontală cu corecții meteo ;
– dH – Diferența d e înălțime dintre stație și țintă ;
– hr – Înălțimea reflectorului deasupra pământului ;
– hi – Înălțimea aparatului deasupra pământului ;
– E0 – Coordonata Est a stației ;
– N0 – Coordonat a Nord a stației ;
– H0 – Înălțimea (cota) stației ;
– E – Coordonata Est a țintei ;
– N – Coordonata Nord a țintei ;
– H – Înălțimea (cota) țintei
Tastatura – conține o serie de taste, fiecare cu una sau mai multe funcții: de
pornire/oprire, de selectare a modului de lucru, a funcțiilor, meniurilor și submeniurilor, pentru
introducerea de valor i numerice sau text.
Figura 2.1.6 – Tastatura stației totale
1) Bara de focusare;
2) Simboluri;
3) Taste fixe ;
4) Taste alfanumerice;
5) Taste de navigare;
6) Taste funcționale;
7) Bara cu taste netede (Afișează funcții care po t fi apelate cu tastele funcționale ).
29 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Aplicațiile sunt programe predefinite, care acoperă un larg spectru de sarcini ale
măsurătorilor. În memoria internă sunt înregistrate următoarele programe:
– Ridicare;
– Trasare;
– Distanța continuă;
– Aria;
– Retrointersecție;
– Linie/Arc de referință;
– Transmitere cotă;
– Construcții;
– Cogo;
– Cale 2D .
2.1.3 Prisma reflectoare
Prisma constituie semnalul specific stațiilor totale, ce se instalează la verticala punctelor
urmărite la măsurarea unghiurilor și a distanțelor. În momentul vizării, prisma trebuie îndreptată
spre aparat pentru a permite recepționarea semnalelor trimise din poziții mai joase sau mai înalt e,
în special la distanțe mici.
Suportul de susținere a prismei poate fi:
– tijă metalică t elescopică gradată centimetric, prevăzută cu un sabot, șurub de fixare a
prismei și o nivelă sferică ce pe rmite verticalizarea manuală;
– trepied special;
– trepied + ambază, cu șurub de fixare și fir cu plumb ce permite centrarea optică, ansamblu
folosit doar în cazul unor determinări de preci zie.
În funcție de modul de măsurare selectat se schimbă și tipurile de prisme.
2.1.4 Verificarea și rectificarea aparatului
Ca instrumente topografice moderne, stațiile totale trebuie să satisfacă integral cerințele
realizării unor măsurători și determinări la nivelul perform anțelor cu care sunt acreditate: să
măsoare elementele geometrice specifice, să le înregistreze, să efectueze unele calcule direct pe
teren și să comunice computerului rezultatele. BCu timpul, ca urmare a folosirii, transportului,
manipulă rii br uște etc., piesele se uzează, se degradează sau se dereglează. Din această cauză este
necesar ca înainte de întrebuințare, teodolitele să fie verificate și rectificate.
30 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Verificarea constă în cercetarea stării pieselor componente ale aparatului, a asp ectului lui
general, a îndeplinirii condițiilor constructive și geometrice.
Aceste erori trebuie determinate înainte de folosirea instrumentului, înainte de efectuarea
lucrărilor de precizie mare, înainte și după perioade lungi de utilizare și când tempera tura se
modifică cu mai mult de 10°C.
Rectificarea constă în efectuarea de operații care să elimine eventualele dereglări
constatate și să restabilească poziția reciprocă corectă a pieselor.
Verifi carea generală:
Această verificare are ca scop să constate dacă:
– piesele de sticlă ale teodolitului nu sunt sparte;
– punerea la punct a lunetei se poate face în bune condiții;
– funcționarea șuruburilor de mișcare generală, fină mișcare și de calare este normală;
– trepiedul este în stare bună (saboții să nu aibă joc, să nu aibă defecte sau piese lipsă,
dispozitivul de prindere a aparatului pe tr epied să funcționeze normal);
– nivelele funcționează normal (înclinând încet suportul cu șuruburile de calaj, bula de aer
trebuie să se miște lin).
Verificarea înde plinirii condițiilor geometrice:
Axa secundară să fie orizontală respectiv perpendiculară pe cea principală, în caz contrar luneta
basculând într -un plan înclinat, diferit de cel vertical. Eroarea se depistează prin proiectarea
unui punct înalt P cu luneta în ambel e poziții pe o stadie dispusă la sol orizontal și
perpendiculară pe viză. Dacă cele două proiecții CI și CII nu coincid, eroarea se rectifică cu
jumătate din deplasarea față de media citirilor prin ridicarea sau coborârea unui capăt al axului
secundar.
La eclimetru să se citească efectiv înclinarea lunetei, întrucât o eroare i de index face ca la o
viză orizontală să se citească efectiv z = 100g ±i. Prezența unei astfel de erori se confirmă când
suma unghiurilor zenitale, citite spre același punct în ambele poziț ii, diferă sistematic de 400g
și se elim ină prin media citirilor.
Constanta prismei introdusă în programul de măsurare al stației trebuie să corespundă cu
valoarea nominală a setului folosit efectiv. Dacă se utilizează alte prisme decât cele original e,
constanta lor trebuie setată din programul stației și eventual verificată pe o distanță sigură,
cunoscută. În caz contrar se va produce o eroare sistematică la măsura distanțelor, ce poate
deveni periculoasă în drumuiri întinse .
31 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Constanta dispozitivului EDM se modifică rar, prin defectarea fibrei optice din interior. La
livrare ea se verifică pe o bază de etalonare prin măsurători interferometrice, dar se poate
controla și pe un aliniament A -B-C pe care bazele A și C se măsoară riguros, suma lor trebuind
să fie egală cu lungimea AC într -o toleranță de ±5mm.
Dispozitivul EDM să emită pe axul lunetei, condiție care se verifică prin punctarea unei prisme
așezată la circa 2m. Se dă drumul la măsurarea în mod continuu (tracking), se focusează
imaginea punctulu i roșu al emițătorului; dacă acesta este deplasat cu mai mult de 1/5 din
diametru, el trebuie rectificat.
Dispozitivul de centrare optică trebuie montat corect, astfel ca raza reflectată la 100g să
coincidă cu axul principal al aparatului. Pentru control, la sol, sub aparatul corect calat, se
așează o foaie de hârtie cu un semn „X" astfel ca reperul de centrare să cadă pe acest semn.
Rectificarea se impune când, rotind instrumentul cu 200g, semnul „X" nu a rămas suprapus cu
reperul dispozitivului. Eroarea s e elimină jumătate din șuruburile de calare și jumătate din cele
care fixează dispozitivul. Operația se repetă până când până când centrarea rămâne perfectă la
rotirea instrumentului în jurul axei VV’.
Verticalitatea suportului prismei respectiv montajul nivelei sferice se verifică prin așezarea
bastonului metalic gradat în lungul unei linii verticale trasată pe un perete folosind firul cu
plumb. Dacă bula nivelei sferice este și rămâne centrată și prin răsucirea bastonului, ea este
corect fixată, în caz c ontrar deplasarea urmând a fi eliminat ă din șuruburile de rectificare.
Controlul ultimelor condiții se face la deschiderea stației, printr -un autotest, după care
microprocesorul ia decizia de începere a măsurătorii prin OK sau semnalizează prin mesaje de
atenționare sau de eroare eventualele neregularități privind funcționarea diverselor componente.
(Șef. lucrări dr. Deak, 2015)
2.2 Metode de măsurare utilizate
2.2.1 Măsurarea unghiurilor
Elemente topografice unghiulare:
– unghiul orizontal – ω = unghiul dintre proiecțiile orizontale a două linii de vizare a teodolitului,
măsurate pe cercul orizontal al teodolitului, sau altfel spus, este unghiul diedru cuprins între
planele verticale care conțin cele două aliniamente.
– orientarea to pografică – θi a direcției i (pentru evitarea oricărei confuzii, se notează cu
extremitățile liniei, de pildă θ SA, fig 3.), reprezintă unghiul format de o direcție orizontală cu
paralela la axa de coordonate orientată pe direcția nord, măsurat în sensul acelor de ceasornic,
32 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
pornind de la direcția Nord. Convențional, θ AB se definește ca fiind orientarea directă a di recției
AB, iar θ BA ca orientarea inversă a aceleiași direcții.
– unghiul vertical – αAB = unghiul format de direcția de vizare cu planul orizontal al stației. Se
mai numește și unghi de pantă .
– unghiul zenital – Cz = unghiul dintre verticala locului (dată d e direcția firului cu plumb) și axa
de vizare a teodolitului. Unghiurile zenitale pot avea valori de la 0g la 200g, iar cele de pantă
au valori pozitive când direcția de vizare de la pol la punctul vizat este urcătoare și negative
când direcția de vizare c oboară de la pol spre punctul vizat, fiind cuprinse între + 100g și
– 100g .
Figura 2.2.1 – Elementele topografice ale terenului liniare și unghiulare (în plan orizontal)
Figura 2.2.2 – Elementele topografice ale terenului liniare și unghiulare (în plan vertical)
33 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
În topografie , unghiurile orizontale se măsoară în scopul determinării poziției
planimetrice a punctelor, iar unghiurile verticale se măsoară în scopul determinării poziției
altimetrice a punctelor și la reducerea distanțelor la orizont.
Măsurarea unghiurilor orizontale :
Unghiurile orizontale se determină, în principiu, din diferența a două direcții, citite la
dispozitivul de lectură sau pe display -ul stației totale, măsurarea unghiurilor realizându -se prin mai
multe metode: metoda simplă, metoda repetiției, metoda reit erațiilor, metoda orientărilor directe.
Metoda folosită pentru măsurarea unghiurilor orizontale este metoda orientărilor directe.
Spre deosebire de celelate metode , la aceasta se folosește aparatul orientat în momentul efectuării
măsurătorilor iar măsurăto rile în fiecare stație se efectuează după metoda turului de orizont.
Metoda seriilor sau metoda turului de orizont (figura 2.2.3 ) se utilizează pentru măsurarea
mai multor unghiuri dintr -un punct de stație. Observațiile se fac în ambele poziții ale lunete i,
alegându -se ca direcție de plecare viza spre punctul cel mai îndepărtat. Acest punct trebuie să fie
vizibil și ușor de punctat; celelalte puncte se vizează în sens orar în poziția I a lunetei și se face
închiderea pe punctul de plecare, când citirea poa te diferi ușor de cea de plecare, dacă diferența se
încadrează în toleranță ( 𝑇=±𝑚0∗√𝑛 ), unde m 0 reprezintă precizia de lucru a stației totale, iar
n numărul de vize. Analog se repetă măsurarea direcțiilor în sens antiorar în poziția a II – a,
rezultând d ouă tururi de orizont. De aceea metoda se mai numește metoda seriilor, întrucât o serie
este formată din două tururi de orizont.
Figura 2.2.3 – Metoda turului de orizont
34 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Măsurarea unghiurilor verticale:
Unghiurile verticale spre deosebire de unghiurile orizontale, se obțin direct. Unghiul
vertical este unghiul format de viza la punctul care trebuie determinat și proiecția acestei vize în
planul orizontal. Trebuie menționat că unghiurile verticale se înreg istrează la eclimetru,
înregistrându -se, după caz, unghiul zenital (z) sau unghiul de pantă (α). Din această perspectivă,
la stațiile totale, operația efectivă de măsurare, va fi precedată de operația de setare, în meniul de
configurare a aparatului, a un eia din variantele menționate.
Figura 2.2.4 – Modul de măsurare a unghiurilor verticale
2.2.2 Măsurarea distanțelor
Măsurarea distanțelor se realizează cu stația totală pe cale electro -optică cu ajutorul
dispozitivul EDM (Electronic Distance Measurement) folosind unde din spectrul electromagnetic.
Distanța rezultă din diferența de fază dintre unda emisă și cea reflectată. Principiul măsurării
distanțelor prin unde electromagnetice constă într -o unitate el ectrică G instalată în capătul A al
distanței de măsurat care remite un facicol de microunde sau unde de lumină către receptorul R
instalat în capătul B al distanței căutate. În cazul microundelor, receptorul are o funcție activă, în
sensul că undele recep ționate sunt supuse mai întâi unei transformări și apoi returnate unității G.
În cazul undelor de lumină receptorul este pasiv.
35 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
2.3 Metode de ridicare folosite
Întocmirea cu precizie satisfăcătoare, în funcție de cerințe, a unor planuri și hărți se
bazeaz ă pe adoptarea unor tehnici și metode de lucru care să permită redarea grafică a terenului
cât mai fidelă. Astfel, pentru rezolvarea problemei luată în studiu în acest proiect, au fost utilizate
tehnici și metode specifice geodeziei si topografiei Primul pas pentru elaborarea acestei lucrări a
fost alegerea și verificarea rețelei de triangulație.
2.3.1 Metoda triangulației
Pentru efectuarea unei ridicări topografice este necesară existența unei rețele de sprijin
constituită din puncte de triangulație. Forma și dimensiunea rețelei de triangulație depind de
mărimea și forma suprafeței de ridicare.
Metoda t riangulației, folosită mult la determinarea rețelelor de sprijin topografice ,
presupune unirea punctelor vizibile astfel încât să rezulte triunghiuri cât mai e chilaterale care, la
rândul lor, se reunesc în lanțuri, poligoane cu punct central, patrulatere cu diagon ale sau combinații
ale acestora (poligon cu punct central, patrulater, lanț de triunghiuri, lanț de poligoane, lanț de
patrulatere, lanțuri complexe).
Poziția planimetrică a punctelor este definită dacă se mă soară toate unghiurile rețelei și
una sau d ouă laturi numite baze. Este recomandat să se mă soare două laturi din două triunghiuri,
una din ele să fie baza de plecare și cealaltă baza de sosire sau baza de control. Se măsoară și dou ă
orientări pe cale astronomică.
Proiectarea triangulației: p e o hartă la scară mică, se delimitează suprafața care constituie
obiectul măsurătorilor geodezice, și are ca scop alegerea punctelor care vor constitui rețeaua de
sprijin.
Recunoașterea terenului este necesară pentru conf runtarea proiectului cu terenul: se face
fixarea, marcarea și semnalizarea punctelor stabilindu -se limitele suprafeței de ridicat.
Recunoașterea terenului unde este amplasată zona care urmează a fi studiată reprezintă prima etapă
în cadrul lucrărilor de teren, urmărindu -se identificarea punctelor cunoscute, care vor constitui
rețeaua de sprijin necesară încadrării de noi puncte și apoi la realizarea rețelei de ridicare.
După proiectarea pe hartă ș i recunoaș terea terenului , se aleg punctele care vor face parte
din rețeaua de triangulație. În funcție de for ma terenului și de obstacole , de relieful terenului , de
densitatea dorită și de vizibilitatea dintre puncte , rețeaua de triangulație aferentă aces tei lucrări va
avea forma unui poligon cu punct central .
36 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
2.3.2 Metoda intersecției
Pentru ridicarea detaliilor topografice este necesar ă crearea unei rețele cu un număr
suficient de puncte . Determinarea acestor puncte de ordin inferior se face prin îndesire a rețelelor
de ordin superior.
Metoda intersecț iei specifică îndesirii succesive a triangulației geodezice cu puncte de
ordinul V, plecând de la punctele din rețeaua I -IV, stabilește poziția planimetrică a punctelor noi
în funcție de coordonatele punctelor vechi și unghiurilor orizontale măsurate.
Pe harta care cuprinde rețeaua se face chiar din birou un anteproiect de amplasare a
punctelor alegând locul aproximativ (probabil) de amplasare a punctului nou.
În faza următoare pe teren , se va verifica dacă p unctele alese în birou sunt bine poziționate
și se va alege poziția exactă a acestor puncte , respectându -se următoarele condiții:
– punctele alese să fi e accesibile și staționabile;
– să fie pe teren fix și sănătos;
– să aibă vizibilitațile necesare pentru ca pu nctul să poată fi determinat;
– să aibă vizibilitațile necesare pentru a ajuta la determinarea altor puncte;
– să poată sprijini ridicările de detalii din jur .
În timpul recunoașterii din teren se face o schiță a vizibilitaților din fiecare punct ales,
cautând u-se în primul rând vizibilitatea către punctele vechi de ordin superior.
În funcție de situația din teren se pot alege diferite metode de îndesire (prin intersecții
înainte, înapoi, combinate sau la limită, intersectii speciale – Collins, Hansen, Potheno t, Cassini –
Martinian ).
Astfel , în cazul nostru , pentru aflarea coordonatelor provizorii a punctului de îndesire am
folosit metoda intersecției unghiulare înapoi, rezolvată prin procedeul coordonatelor baricentrice.
Poziția unui punct în plan se poate determina prin intersecție înapoi dacă se cunosc
unghiurile formate de direcțiile spre punctele vechi și coordonatele acestora.
Punctele noi ce urmează a fi determinat e se marchează pe teren fie prin țăruși metalic i
sau din lemn, dar poate fi realizată și marcarea permanentă prin borne din beton, dacă se dorește
ca punctul nou să fie utilizat pe o perioadă de timp mai îndelungată pentru dezvoltarea altor
determinări topografice.
37 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
2.3.3 Metoda drumuirii
Chiar dacă distanț a dintre punctele de triangulați e de ordinul V este de 11, 5 km, aceasta
nu poate asigura în toate cazurile distanțe convenabile până la punctele de detaliu. În astfel de
situaț ii se impune ca î ntre punctele de triangulație să se realizeze rețele poligonometr ice, ale că ror
puncte trec prin apropiere a detaliilor.
Drumuirea este o linie poligonală frântă, în care poziția reciprocă a punctelor este
determinată prin măsurarea distanțelor dintre punctele de frângere și prin măsurarea unghiurilor în
punctele de frâ ngere ale traseului poligonal.
Drumuirile pot fi de mai multe tipuri: drumuire liberă, drumuire sprijinită la capete pe
puncte de coordonate cunoscute, drumuire sprijinită la capete pe puncte de coordonate cunoscute
și orientări cunoscute, poligonații în circuit închis, nodale sau rețele acolate poligonale .
Proiectarea rețelelor de drumuire se va face în funcție de următoarele criterii:
– traseul drumuirilor se va alege de regulă de -a lungul arterelor de circulație, în lungul
cursurilor de apă, de -a lungul canalelor, digurilor, etc., deoarece laturile și punctele de
drumui re trebuie să fie accesibile;
– punctele de drumuire se fixează în zone ferite de distrugere , astfel încât instalarea
aparatului în staț ie să fie făcută cu ușurință;
– între punctele de drumui re alăturate trebuie să fie vizibilitate astfel încât să se poată efectua
măsurarea distanțelor și a unghiurilor fără dificultate;
– punctele de drumuire trebuie să fie alese cât mai aproape de punctele de detaliu ce urmează
a fi măsurate.
În cazul prezen tului proiect de diplomă s -a efectuat o drumuire în circuit închis pe punctul
de plecare.
2.3.4 Metoda radierii sau metoda coordonatelor polare
Odată realizată rețeaua de puncte de sprijin, se continuă măsurătorile pe teren pentru
ridicarea punctelor de detali u, puncte ce definesc, de fapt, perimetre, obiecte etc. de pe suprafața
topografică. Una din metodele prin care se determină poziția în plan a punctelor de detaliu este
metoda radierii sau metoda coordonatelor polare .
Punctele cele mai apropiate de punctele de detaliu sunt punctele de drumuire. Ca urmare
a acestui fapt, pentru efectuarea măsurătorilor de unghiuri, în radiere, se face st ație într -un punct
de drumuire.
38 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
În practica ridicărilor de teren se întâlnește frecvent cazul când se utilizează com binații
de metode, ca de exemplu combinația între drumuire și radiere în care situație măsurătorile se fac
întâi pentru drumuire și apoi pentru radiere. Astfel, se face stație într -un punct de drumuire, se
măsoară unghiurile verticale ale laturilor de drum uire, unghiurile orizontale dintre laturile de
drumuire și apoi din aceeași stație se execută vizele către punctele de radiere În acest fel, dintr -o
singură stație s -au făcut măsurători și pentru drumuire și pentru radiere, ceea ce constituie desigur
un av antaj în privința scurtării timpului de execuție.
2.4 Operații de teren
Recunoașterea terenului unde este amplasată zona care urmează a fi studiată reprezintă
prima etapă în cadrul lucrărilor de teren, urmărindu -se identificarea punctelor cunoscute, care vor
constitui rețeaua de sprijin necesară încadrării de noi puncte și apoi la realizarea rețelei de ridicare.
Verificarea rețelei de sprijin care va fi utilizată trebuie făcută neapărat, întrucât punctele geodezice
pot avea o poziție modificată față de cea normală. Se stabilesc puncte noi de sprijin care se
marchează și semnalizează în teren, ținând cont de vizibilitatea acestora față de punctele vechi de
sprijin.
Ca etape de lucru, în teren s -au efectuat pe rând:
– marcarea punctelor;
– întocmirea schiței d e reperaj și descriere a punctelor;
– punerea în stație a aparatului;
– calarea acestuia;
– măsurarea distanțelor;
– măsurarea unghiurilor orizontale
– măsurarea unghiurilor verticale
2.5 Operații de birou
După finalizarea lucrărilor în teren, următoarea etapă constă în prelucrarea datelor
obținute. Acest aspect se realizează la birou, cu ajutorul unor soft -uri specializate. În primul rând,
datele obținute în teren sunt descărcate din stația totală pe computer, printr -un cablu de date .
Stația totală permite ca m ărimile măsurate în teren să fie stocate, prin intermediu l
memoriei interne pe care o are, în mod automat în vederea transferării acestora spre un PC.
Etapele parcurse în cadrul lucrărilor de birou sunt următoarele :
39 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
– Compensarea rețelei de triangulație;
– Calculul orientărilor;
– Calculul laturilor;
– Calculul coordonatelor;
– Calculul cotelor rețelei de sprijin;
– Dezvoltarea rețelei de sprijin (îndesirea);
– Realizarea rețelei de ridicare (drumuirea);
– Ridicarea detaliilor planimetrice și altimetrice (radierea);
– Determinarea s uprafețelor;
– Realiza rea documentației cadastrale;
– Realizarea devizului estimativ .
2.6 Prezentarea softurilor de prelucrare utilizate
Pentru prelucrarea datelor obținute din teren, am utilizat următoarele programe
specializate:
– Microsoft Window s 10, ca și sistem de operare;
– Microsoft Office 2016, destinat redactării documentelor (Word) și calcului tabelar (Excel);
– AutoCad 2016, destinat întocmirii planșelor;
– TopoLT , ca auxiliar pen tru AutoCad.
2.6.1 Sistemul de operare Microsoft Windows 10
Windows 10 este un sistem de operare pentru computere personale, dezvoltat de
Microsoft ca parte a familiei de sisteme de operare W indows NT .
Windows 10 a introdus aplicațiile universale , acestea fiind proiectate să ruleze pe mai
multe dispozitive din familia Microsoft, cu un cod aproape identic, incluzând computere
personale , tablete , smartphone -uri, sisteme înglobate .
Interfața Windows a fost revizuită pentru a ușura tranziția dintre o interfață adaptată
pentru mouse și o interfață adaptată pentru touchscreen , bazate pe dispoz itivele de intrare
disponibile, în special la PC-urile 2 -în-1.
Windows 10 are multe opțiuni pentru utilizatori. Aceștia pot folosi meniul Start similar
celui prezent în Windows 7 sau în full scr een, precum în Windows 8/8.1. Utilizatorii pot
personaliza bara de activități cu diferite culori, pot instala aplicații din Microsoft Store și pot
încerca browserul Microsoft Edge .
40 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
2.6.2 Micros oft Office 2016
Microsoft Office sau MS Office este o suită de programe de birou , create de
firma Microsoft Corporation , care sunt însoțite și de o aplicație specială suprapusă lor pe ntru
accesarea unitară simplă.
Programul Microsoft Word:
Microsoft Word este un procesor de text , parte a suitei (pachetului) Microsoft Office .
Este folosit pentru editarea și organizarea textelor pentru a putea fi tipărite.
În ecranul de lucru, documentul poate fi afișat în diferite moduri, în fu ncție de operațiile
pe care dorim să le executăm asupra lui și de felul în care dorim să le realizăm.
Aplicaț ia Word oferă posibilitatea de a formata textul așa cum se dorește; se pot folosi
caractere (fonturi) diferite pentru titluri și subtitluri, se pot folosi culori diferite pentru texte și
fonturi de diferite dimensiuni, iar dacă la sfârș it rez ultatul nu es te mulțumitor, se poate schimba
totul foarte repede.
Avanta jele prezentate de Word sunt:
– viteză de lucru extrem de mare;
– multiple seturi de caractere;
– alinierea paragrafelor (în centrul paginii, la stân ga, la dreapta, “rând plin”);
– posibilitatea interc alării de graf ică (imagini,desene) în text;
– salvarea periodică a textelor (la un interval de timp prestabilit de utilizator (de exemplu 5
minute) editorul salvează automat pe disc textul care se editează, fără nici o intervenție a
utilizatorului);
– posibili tatea de previzualizare a paginii.
Figura 2.6.1 – Interfața programului Microsoft Word
41 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Programul Microsoft Excel
Excel -ul este parte componentă a grupului de programe a Microsoft Office și este cea mai
utilizată aplicație pentru organizarea de informații. Față de utilitarele obișnuite care au posibilitatea
de a organiza în tabele informațiile, MS Excel este folosit în mod deosebit pentru facilitățile pe
care le are la calcularea și organizarea informațiilor din tabel, la analizarea și gestionarea
informațiilor. Foaia de lucru (Worksheet) reprezintă o grilă de coloane și rânduri. Intersecția dintre
o coloană și un rând se numește celulă, fiecare celulă având o referință unică.
Figura 2.6.2 – Interfața programului Microsoft Excel
2.6.3 Programul AutoCad 2016
AutoCAD -ul este incontestabil cel mai recunoscut și rǎspȃndit software pentru proiectare,
fiind folosit ȋntr -o diversitate de aplicații: pentru mecanicǎ, cartogr afie, arhitecturǎ, electronicǎ,
inginerii civile și industriale, s.a. În cadrul acestui proiect s -a folosit versiunea de AutoCAD 2016 .
S-au utilizat funcțiile specifice acestui program, atȃt cele de desenare cȃt și de mǎsurare,
sau raportare. Aceste desene sunt salvate în format „.dwg”. Plotarea planurilor pe diferite formate
s-a fǎcut c u ajutorul funcției plot, care oferǎ posibilitatea de a lista la diferite scǎri planurile
necesare. Majoritatea comenzilor și opțiunilor programului AutoCAD se găsesc în men iurile
desfășurabile aflate în bara de meniuri din partea superioară a interfeței.
AutoCAD este o aplicație software bazată pe model și specializată pentru planificarea și
managementul infrastructurii. Soluția furnizează accesul la o gamă largă de date CAD și GIS. Cu
ajutorul uneltelor și modelelor inteligente specifice industriei, profesioniștii din domeniu pot aplica
standarde specifice, regionale, pentru o calitate mai bună a datelor, o productivitate crescută și o
gestionare mai facilă a infrastructurii .
42 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Un sistem de coordonate carteziene este folosit pentru localizarea punctelor în desen,
pentru poziționarea entităților. Coordonata X specifică poziția pe orizontală, iar coordonata Y
specifică poziția pe verticală. Fiecare punct din desen poate fi preci zat prin perechea de coordonate
(X,Y). Originea sistemului este situată în coltul din stânga jos.
Pentru a introduce un punct nou se apelează la comanda Draw – Point iar apoi se introduc
coordonatele in bara de comandă. Punctele apărute pe foaia de lucru p ot fi unite între ele cu ajutorul
comenzilor Line sau Polyline, aceasta din urmă unește puctele sub forma unei singure linii.
Măsurarea distanțelor între două puncte se poate face cu ajutorul comenzii Linear (se măsoară
distanța orizontală) sau Aligned (s e măsoară distanța înclinată), iar cea a unghiurilor cu comanda
Angular.
Figura 2.6.3 – Interfața programului AutoCad
2.6.4 Programul TopoLT
TopoLT este un program ce conține unelte pentru aplicații 2D sau 3D și o serie de
facilități de configurare a elementelor desenate, utile pentru realizarea de planuri topografice sau
cadastrale, a modelului tridimensional al terenului și a curbelor de nive l, calcularea volumelor de
săpătură și umplutură, la georeferențierea imaginilor raster, cât și la printarea automată.
TopoLT rulează sub AutoCAD sau altă platformă CAD (IntelliCAD), utilizând funcțiile
de desenare ale acestor programe la care se adaugă funcțiile specifice ale programului necesare
pentru realizarea planurilor topografice și cadastrale în format digital. 7
(https://www.topocadvest.ro/produs/topo -lt/, 2019)
43 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Prezintă foarte multe avantaje, dintre care menționăm următoarele:
– • raportează direct în desen fișierul de coordonate, raportează direct coordonatele din stația
totală sau transmite coordonate din desen către stația totală;
– la raportare, textele punctelor pot fi optimizate astfel încât să nu existe suprapu neri între
ele sau suprapuneri față de celelalte entități aflate în apropierea punctului;
– codurile punctelor sunt traduse conform fișierului de interpretare a codurilor, definit de
utilizator;
– se pot introduce grafic puncte cu sau fără cote, cotele po t fi obținute și prin interpolare;
– se pot introduce automat puncte pentru entitățile (linii, polilinii, arce etc.) din desen ce nu
au puncte la capete;
– pot fi calculate coordonatele punctelor radiate (puncte polare) inclusiv cu posibilitatea
importului de măsuratori de la majoritatea stațiilor totale cunoscute;
– pot fi recepționate măsuratori pe portul serial de la un instrument;
– se pot face selecții ale punctelor după cod sau se pot modifica codurile punctelor;
– din desen pot fi extrase coordonatel e punctelor și salvate în diferite formate, inclusiv în
formatele definite la instrumente (stații totale) sau în formate definite de utilizator;
– se pot crea tabele de coordonate pentru punctele selectate, inclusiv tabel separa t pentru
punctele de stație;
– se poate crea modelul 3D al terenului și curbele de nivel, se pot calcula volume fără niciun
fel de restricție (volumul obținut prin intersecția unei suprafețe 3D cu un plan sau volumul
dintre două suprafețe 3D de orice formă grid sau triunghiuri);
– modelele 3D pot fi tăiate sau unite;
– se pot vizualiza tridimensional entitățile dintr -un desen cu randare în timp real, pot fi
salvate filme AVI cu corpurile tridimensionale în mișcare, pot fi salvate imagini, pot fi
vizualizate fișiere 3ds, se pot atașa t exturi la corpurile 3D inclusiv cu atașarea unor imagini
în coordonate pentru o vizualizare fotorealistică a modelelor 3D, vizualizarea este valabilă
și pentru funcțiile de creare a modelulu i 3D și de calcul de volume;
– pot fi transformate imagini raster pentru a realiza corelarea acestora cu sistemul de
coordonate al planului, de asemenea imaginile raster pot fi atât tăiate cât și încadrate odată
cu efectuarea transformării, imaginile raster pot fi salvate în diferite formate, formatul de
culori poate fi schimbat;
– se pot insera automat simboluri punctiforme de tip bloc .dwg sau shape după codul
punctului, interpretarea codurilor fiind dată de fișierul în care sunt definite codurile;
44 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
– se pot scala, roti, sau șterge simbolurile punctiforme automat după codurile punctelor;
– se pot schimba automat simbolurile liniare (tipurile de linii) conform fișierului de
interpretare a codurilor;
– se pot detașa suprafețe folosind metodele cunoscute d in cadastru pentru detașări respectiv:
paralela, paralela cu o direcție, perpendiculara, proportionala, printr -un punct obligat și
detaș area cu deschidere obligată;
– se poa te desena automat caroiajul;
– se pot crea planșe numerotate pentru a putea face vi zualizări sau printări planșă cu planșă
pentru cazul planșelor înlănțuite;
– se poate desena automat planșa cu chenar și cartuș ținând cont de spațiul de printare a
imprima ntei și de formatul hârtiei;
– desenează poligoane, trasee sau puncte în Google Eart h folosind pentru aceasta programul
TransLT, un al t produs al aceleiași firme;
– configurarea programului a fost gândită astfel încât să asigure o cât mai largă gamă de
situații;
– programul funcționează în mai multe limbi, de asemenea programul poate fi t radus de către
utilizator în orice limbă.
(http://www.topotrade.ro/software/TopoLT.html, 2019)
Figura 2.6.4 – Interfața programului TopoLT
45 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Capitolul 3 – PREZENTAREA TEORETICĂ A MODELELOR
MATEMATICE UTILIZATE ÎN PRELUCRAREA OBSERVAȚIILOR
ÎN CORELARE CU STUDIUL DE CAZ
3.1 Compensarea rețelei de triangulație
Prin rezolvarea rețelelor de triangulație se urmărește determinarea coordonatelor plane a
unor puncte, utilizând ca mărimi cunoscute coordonatele plane ale punctelor date și direcții de
legătură între punctele măsurate.
Pentru determinarea pozițiilor unor puncte noi în rețelele de triangulație, se măsoară
întotdeauna un număr mai mare de direcții decât strictul necesar. Direcțiile măsurate suplimentar
permit descoperirea erorilor de măsurare și de calcul și determinarea cu precizie sporită a
coordonatelor punctelor rețelei. Erorile aferente măsurătorilor conduc la obținerea mai multor
valori pentru coordonatele aceluiași punct. De aceea, înainte de realizarea calculelor definitive, se
fac calcule de compensare, care au rolul de a obține, pentru fiecare punc t care se determină,
valoarea cea mai probabilă a coordonatelor sale.
Numărul măsurătorilor suplimentare determină numărul condițiilor geometrice pe care
trebuie să le îndeplinească rețeaua geodezică, respectiv rețeaua de triangulație formată din punctele
vechi (cunoscute). Acest lucru provine din principiul măsurătorilor condiționate.
Rețelele de triangulație de ordin superior se compensează prin metode riguroase: metoda
măsurătorilor indirecte (variația coordonatelor punctelor) și metoda măsurătorilor co ndiționate
(variația unghiurilor și a direcțiilor). Valorile corecțiilor determinate prin metoda măsurătorilor
indirecte se aplică coordonatelor punctelor , în timp ce corecțiile obținute prin metoda
măsurătorilor condiționate se referă la unghiuri și latur i și răspund condițiilor de geometrizare a
rețelei.
Indiferent de metoda de compensare aplicată, înainte de a se introduce în calculele de
compensare, direcțiile măsurate pe teren se verifică, se reduc la centrele punctelor și, în cazul
vizelor lungi, se reduc în planul de proiecție stereografic.
Verificarea rețelei se face cu scopul de a localiza și apoi de a elimina acele puncte care,
din diferite cauze, au fost deplasate de la pozițiile inițiale.
46 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Verificarea rețelei se va realiza din punct de vedere planimetric și altimetric.
Rețeaua de triangulație utilizată este sub forma unui poligon cu punct central, schița
rețelei fiind pr ezentată în figura 3.1.1 iar coordonatele punctelor P, P 1, P2, P3, P4, P5, P6 care
alcătuiesc rețeaua se pot observa în tabel ul 3.1 .1.
Figura 3.1.1 – Schița rețelei de triangulație
Tabel 3.1.1
Coordonatele punctelor din rețeaua de triangulație
Punct X Y Z
P1 46 624135.857 411869.262 306.000
P2 17 625324.531 411609.885 406.300
P3 OCNA -DEJULUI 625869.984 412348.155 419.900
P4 16 625758.465 413545.950 392.000
P5 27 625485.186 414652.422 398.300
P6 38 623901.236 414325.601 419.300
P 32 OCNA DEJULUI 624665.891 413330.531 279.500
În ceea ce privește măsurătorile în teren (tabel 3.2) necesare compensării rețelei de
trinagulație, din fiecare punct al rețelei s -au efectuat observații către celelalte puncte din rețea.
Astfel, toate punctele din rețeaua din triangul ație sunt puncte staționabile care permit
realizarea observații lor la cercul orizontal.
47 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 3.1.2
Carnet de teren
Punct
de
stație Punct
vizat CITIRI LA CERCUL
ORIZONTAL – DIRECȚII (Hz) Citiri
medii
(Hz) Unghiuri
orizontale(ω) Număr
unghi Poziția I a
lunetei (cercul
vertical în
stânga) Poziția a II -a a
lunetei (cercul
vertical în
dreapta)
g.c.cc g.c.cc g.c.cc g.c.cc
P1 P6 0.0000 200.0004 0.0002
P 28.2146 228.2150 28.2148 28.2146 12
P2 119.7400 319.7404 119.7402 91.5254 1
P6 0.0005 200.0009 0.0007
P2 P1 0.0000 200.0008 0.0004
P 63.0499 263.0507 63.0503 63.0499 2
P3 126.8329 326.8337 126.8333 63.7830 3
P1 0.0009 200.0017 0.0013
P3 P2 0.0000 200.0012 0.0006
P 103.0570 303.0582 103.0576 103.0570 4
P4 153.5813 353.5825 153.5819 50.5243 5
P2 0.0004 200.0016 0.0010
P4 P3 0.0000 200.0004 0.0002
P 93.5166 293.5170 93.5168 93.5166 6
P5 190.4955 390.4959 190.4957 96.9789 7
P3 0.0006 200.0010 0.0008
P5 P4 0.0000 200.0010 0.0005
P 50.7369 250.7379 50.7374 50.7369 8
P6 102.4605 302.4615 102.4610 51.7236 9
P4 399.9994 200.0004 399.9999
P6 P5 0.0000 200.0006 0.0003
P 71.2432 271.2438 71.2435 71.2432 10
P1 106.8930 306.8936 106.8933 35.6498 11
P5 0.0008 200.0014 0.0011
P P1 0.0000 200.0004 0.0002
P2 45.4253 245.4257 45.4255 45.4253 13
P3 78.5856 278.5860 78.5858 33.1603 14
P4 134.5456 334.5460 134.5458 55.9600 15
P5 186.8306 386.8310 186.8308 52.2850 16
P6 263.8647 63.8651 263.8649 17
P1 0.0006 200.0010 0.0008 18
48 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.1.1 Stabilirea numărului ecuațiilor de condiție
Într-o rețea de triangulație independentă sub formă de poligon cu punct central se
formează următoarele condiții :
condiția de figură – Suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor plane trebuie să fie
egală cu 200g.
condiția de tur de orizont (de stație) – Suma unghiuri lor situate în jurul unui punct și care
formează un tur de orizont complet trebuie să fie egală cu 400g.
condiția de pol sau de laturi – Rezolvarea succesivă a triunghiurilor care au vârf comun,
cu începere de la o latură și finalizare pe aceeași latură, t rebuie să conducă către aceeași
valoare.
Numărul total de ecuații interioare “r” se calculează cu relația:
𝑟=𝜔−2∗(𝑝−2)=𝜔−2∗𝑝+4 (3.1)
unde: r – numărul total de ecuații de condiții;
ω – numărul unghiurilor măsurate;
p – numărul total de puncte.
În cazul analizat, avem 18 unghiuri măsurate și 7 puncte. În aceste condiții, relația devine:
𝑟=18−2∗7+4=8 (3.2)
Așadar, în cazul analizat se co nsideră 8 ecuații de condiții.
Numărul ecuațiilor de figură “W 1”se calculeaz ă cu relația :
𝑊1=𝑙1−𝑝1+1 (3.3)
unde: : l 1 – numărul laturilor cu viz ă dublă ;
p1 – numărul punctelor staționabile;
w1 – numărul condițiilor de figură .
În cazul analizat, avem 12 laturi cu viză dublă și 7 puncte staționabile. În aceste condiții, relația
devine :
𝑊1=12−7+1=6 (3.4)
Așadar, în cazul analizat se consideră 6 ecuații de figură .
Numărul ecuațiilor de punct central “W 2” : numărul punctelor în care unghiurile sunt măsurate
într-un tur de orizont complet.
Avem un singur punct care îndeplinește această condiție, așadar :
𝑊2=1 (3.5)
Num ărul ecuațiilor de pol sau de laturi se calculeaz ă cu rela ția:
49 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
𝑆=1−[1+2∗(𝑝−2)]=1−2∗𝑝+3 (3.6)
unde: S – numă rul ecuațiilor de pol (de laturi );
l – numărul total de laturi;
p – numărul total de puncte.
În cazul analizat avem 12 laturi și 7 puncte. În aceste condiții, relația devine:
𝑆=12−2∗7+3=1 (3.7)
Verificare:
𝑟=𝑊1+𝑊2+𝑆=6+1+1=8 (3.8)
Tabel 3.1.3
Valorile parametrilor necesari calculului numărului e cuațiilor de condiție
ω 18
p 7
l1 12
p1 7
l 12
Tabel 3.1.4
Numărul ecuațiilor de condiție
r 8
W1 6
W2 1
S 1
3.1.2 Scrierea condițiilor geometrice
Într-o rețea de triangulație independentă, sub forma unui poligon cu punct central, se
formează con diții de : figură, tur de orizont, de pol sau acordul laturilor.
Condiția de figură : Suma unghiurilor interioare ale triunghiu rilor trebuie s ă fie egala cu 200g.
Triunghiul 1 : (1) + (2) + (13) =200g
Triunghiul 2: (3) + (4) + (14) =200g
Triunghiul 3: (5) + (6) + (15) =200g (3.9)
Triunghiul 4: (7) + (8) + (16) =200g
Triunghiul 5: (9) + (10) + (17) =200g
Triunghiul 6: (11) + (12) +(18) =200g
Condi ția de punct central : suma unghiurilor situate în jurul unui punct și care formează un tur
de orizont complet trebuie să fie egală cu 400g.
50 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
(13) + (14) + (15) + (16) + (17) + (18) = 400g (3.10)
Condiția de pol sau de acordul laturilor : – Rezolvarea succesivă a triunghiurilor care au vârf
comun, cu începere de la o latură și finalizare pe aceeași latură, trebuie să conducă către aceeași
valoare.
Pornind cu calculul de la latura 𝑃1𝑃̅̅̅̅̅̅, prin aplicarea teoremei sinusurilor în mod succesiv, se obține :
𝑃1𝑃=sin (2)
sin (1)∗𝑃2𝑃
𝑃2𝑃=sin (4)
sin (3)∗𝑃3𝑃
𝑃3𝑃=sin (6)
sin (5)∗𝑃4𝑃 (3.11)
𝑃4𝑃=sin (8)
sin (7)∗𝑃5𝑃
𝑃5𝑃=sin (10)
sin (9)∗𝑃6𝑃
𝑃6𝑃=sin (12)
sin (11)∗𝑃1𝑃
Înlocuind aceste relații una în cealaltă și împărțind cu 𝑃1𝑃 se obține relația de pol :
sin(2)∗sin(4)∗sin(6)∗sin(8)∗sin(10)∗sin (12)
sin(1)∗sin(3)∗sin(5)∗sin(7)∗sin(9)∗sin (11)=1 (3.12)
Punctul “P” din care pornesc laturile către vârfurile poligonului P 1P2P3P4P5P6 se numește pol.
3.1.3 Scrierea ecuațiilor de corecții
Notând valoarea cea mai probabilă a unghiurilor în funcție de unghiurile măsurate și
corecțiile aferente, se poate scrie :
(1) = 1+v 1 (10) = 10+v 10
(2) = 2+v 2 (11) = 11+v 11
(3) = 3+v 3 (12) = 12+v 12
(4) = 4+v 4 (13) = 13+v 13
(5) = 5+v 5 (14) = 14+v 14 (3.13)
(6) = 6+v 6 (15) = 15+v 15
(7) = 7+v 7 (16) = 16+v 16
(8) = 8+v 8 (17) = 17+v 17
(9) = 9+v 9 (18) = 18+v 18
unde: (1) , (2), … , (18) – valoarea cea mai probabil ă a unghiurilor
1, 2, … , 18 – unghiuri măsurate
v1, v2, … , v 18 – corecții
51 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Ecuațiile de figură:
a) v1+v2+v13+W1=0 W1=1+2+13 -200g
b) v3+v4+v14+W2=0 W2=3+4+14 -200g
c) v5+v6+v15+W3=0 W3=5+6+15 -200g
d) v7+v8+v16+W4=0 W4=7+8+16 -200g (3.14)
e) v9+v10+v17+W5=0 W5=9+10+17 -200g
f) v11+v12+v18+W6=0 W6=11+12+18 -200g
Ecua ția de punct central :
g) v13+v14+v15+v16+v17+v 18+W7=0 (3.15)
W7=13+14+15+16+17+18 -400g (3.16)
Ecua ția de pol sau de acordul laturilor :
h) -d1v1+d2v2 -d3v3+d4v4 -d5v5+d6v6 -d7v7+d8v8 -d9v9+d10v10 -d11v11+d12v12+W8=0
di=ctg i, i=1,2, … , 12 (3.17)
d1=ctg1 d7=ctg7
d2=ctg2 d8=ctg8
d3=ctg3 d9=ctg9 (3.18)
d4=ctg4 d10=ctg10
d5=ctg5 d11=ctg11
d6=ctg6 d12=ctg12
W8= 𝜌𝑐𝑐∗(1−𝑃2
𝑃1) , (3.19)
P2=sin2*sin4*sin6*sin8*sin10*sin12 (3.20)
P1=sin1*sin3*sin5*sin7*sin9*sin11 (3.21)
unde: W1, W2, … , W8 reprezint ă neînchiderile pe condițiile geometrice.
Valorile neînchiderilor sunt prezentate in tabelele 3.1.5 și 3.1.6.
52 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 3.1.5
Calculul neînchiderilor W1, W2, W3, W4, W5, W6, W7
Triunghi Den. Unghi Val. unghi măsurat sinα ctgα w
1 1 91.5254 0.9912 0.1339
2 63.0499 0.8362 0.6558
13 45.4253 0.6545 1.1551
[ ] 200.0006 6 w1
2 3 63.7830 0.8425 0.6394
4 103.0570 0.9988 -0.0481
14 33.1603 0.4976 1.7430
[ ] 200.0003 3 w2
3 5 50.5243 0.7129 0.9837
6 93.5166 0.9948 0.1022
15 55.9600 0.7701 0.8283
[ ] 200.0009 9 w3
4 7 96.9789 0.9989 0.0475
8 50.7369 0.7152 0.9771
16 52.2850 0.7320 0.9307
[ ] 200.0008 8 w4
5 9 51.7236 0.7260 0.9473
10 71.2432 0.8997 0.4852
17 77.0341 0.9356 0.3773
[ ] 200.0009 9 w5
6 11 35.6498 0.5312 1.5951
12 28.2146 0.4288 2.1066
18 136.1359 0.8432 -0.6376
[ ] 200.0003 3 w6
7 13 45.4253 0.6545 1.1551
14 33.1603 0.4976 1.7430
15 55.9600 0.7701 0.8283
16 52.2850 0.7320 0.9307
17 77.0341 0.9356 0.3773
18 136.1359 0.8432 -0.6376
[ ] 400.0006 6 w7
Tabel 3.1.6
Calculul neînchiderii W1
ρ 636619.7724
p1 0.229308066
p2 0.229301853
w8 17.2489
53 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.1.4 Scrierea sistemului ecuațiilor normale
Din teoria măsurătorilor condiționate rezultă că numărul total de condiții geometrice ce
trebuie să le îndeplinească o rețea de triangulație, determină un număr corespunzător de ecuații de
condiții.
Aceste ecuații, alcătuiesc sistemul ecuațiilor de erori, a cărui formă generală este :
𝑎1𝑣1+𝑎2𝑣2+⋯+𝑎𝑛𝑣𝑛+𝑤1=0
𝑏1𝑣1+𝑏2𝑣2+⋯+𝑏𝑛𝑣𝑛+𝑤2=0
… (3.22)
𝑟1𝑣1+𝑟2𝑣2+⋯+𝑟𝑛𝑣𝑛+𝑤𝑟=0
Caracteristica princ ipală a acestui sistem este aceea că numărul ecuațiilor de condiție este
mai mic decât numărul de necunoscute, adică :
𝑟<𝑛 (3.23)
Sistemul are 8 ecuații cu 18 necunoscute și se rezolvă prin atașarea condiției [v v] = minim
și astfel se ajunge la sistemul normal de ecuații de forma :
[aa]k 1+[ab]k 2+[ac]k 3+[ad]k 4+[ae]k 5+[af]k 6+[ag]k 7+[ah]k 8+W 1=0
[ab]k1+[bb]k 2+[bc]k 3+[bd]k 4+[be]k 5+[bf]k 6+[bg]k 7+[bh]k 8+W 2=0
[ca]k 1+[cb]k 2+[cc]k 3+[cd]k 4+[ce]k 5+[cf]k 6+[cg]k 7+[ch]k 8+W 3=0
[da]k 1+[db]k 2+[dc]k 3+[dd]k 4+[de]k 5+[df]k 6+[dg]k 7+[dh]k 8 +W 4=0 (3.24)
[ea]k 1+[eb]k 2+[ec]k 3+[ed]k 4+[ee]k 5+[ef]k 6+[eg]k 7+[eh]k 8 +W 5=0
[fa]k 1+[fb]k 2+[fc]k 3+[fd]k 4+[fe]k 5+[ff]k 6+[fg]k 7+[fh]k 8 +W 6 = 0
[ga]k 1+[gb]k 2+[gc]k 3+[gd]k 4+[ge]k 5+[gf]k 6+[gg]k 7+[gh]k 8+W 7=0
[ha]k 1+[hb]k 2+[hc]k 3+[hd]k 4+[he]k 5+[hf]k 6+[hg]k 7+[hh]k 8+W 8=0
Datorit ă simetriei coeficienților necunoscutelor față de diagonala principală, sistemul se mai poate
scrie:
[aa]k 1+[ab]k 2+[ac]k 3+[ad]k 4+[ae]k 5+[af]k 6+[ag]k 7+[ah]k 8+W 1=0
[bb]k 2+[bc]k 3+[bd]k 4+[be]k 5+[bf]k 6+[bg]k 7+[bh]k 8+W 2=0
[cc]k 3+[cd]k 4+[ce]k 5+[cf]k 6+[cg]k 7+[ch]k 8+W 3=0
[dd]k 4+[de]k 5+[df]k 6+[dg]k 7+[dh]k 8 +W 4=0 (3.25)
[ee]k 5+[ef]k 6+[eg]k 7+[eh]k 8 +W 5=0
[ff]k 6+[fg]k 7+[fh]k 8 +W 6 = 0
[gg]k 7+[gh]k 8+W 7=0
[hh]k 8+W 8=0
54 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Prin rezolvarea sistemului normal de ecua ții rezultă corelatele k 1, k2, … , k 8, cu ajutorul cărora se
calculează corecțiile, folosind relația :
, i=1,2,…,n (3.26)
3.1.5 Calculul coeficienților ecuațiilor normale
Pentru calculul coeficienților ecuațiilor normale se utilizează coeficienții și termenii liberi
din sistemul ecuațiilor de erori. Calculul coeficienților se realizează cu ajutorul unor tabele,
întocmit în utilitare de calcul tabe lar. Un astfel de tabel e p rezentat în tabelul 3.1.7 . Pentru
rezolvarea schemei reduse de calcul a coeficienților ecuațiilor de erori s -a folosit utilitarul Excel.
Având în vedere că în sistemul normal de ecuații numă rul necunoscutelor este egal cu
numărul ecuațiilor, sistemul este compatibil bine determinat.
Tabel 3.1.7
Tabel de calcul a coeficienților ecuațiilor normale
Nr. Crt a b c d e f g h S
1 1 -0.1339 0.8661
2 1 0.6558 1.6558
3 1 -0.6394 0.3606
4 1 -0.0481 0.9519
5 1 -0.9837 0.0163
6 1 0.1022 1.1022
7 1 -0.0475 0.9525
8 1 0.9771 1.9771
9 1 -0.9473 0.0527
10 1 0.4852 1.4852
11 1 -1.5951 -0.5951
12 1 2.1066 3.1066
13 1 1 2
14 1 1 2
15 1 1 2
16 1 1 2
17 1 1 2
18 1 1 2 Control
[ ] 3 3 3 3 3 3 6 -0.0680 23.9320 23.9320
3 0 0 0 0 0 1 0.5218 4.5218
3 0 0 0 0 1 -0.6875 3.3125
3 0 0 0 1 -0.8815 3.1185
3 0 0 1 0.9296 4.9296
3 0 1 -0.4621 3.5379
3 1 0.5116 4.5116
6 0 12
10.9091 10.8411 Control
46.7731 46.7731
12 …i i i i rv a k b k rk
55 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.1.6 Rezolvarea sistemului normal al corelatelor prin metoda Gauss – Doolittle
Rezolvarea sistemului normal de ecuații s -a făcut prin metoda reducerii succesive -Gauss –
Doolittle (tabelul 3.1.8 ). Din tabel ul 3.1.9 rezultă și eroarea medie pătratică a unei singure
observații, m 0 (abaterea standard) dată de relația:
𝑚0=𝑚∗√[𝑣 𝑣]
𝑛−𝑘 (3.27)
Unde : n reprezintă numărul condițiilor, iar k numărul de necunoscute.
Tabel 3.1.8
Tabel de rezolvare a sistemului normal de ecuații prin metoda Gauss -Doolittle
k1 k2 k3 k4 k5 k6 k7 k8 W S Control
3 0 0 0 0 0 1 0.5218 6 10.5218
-1 0 0 0 0 0 -0.3333 -0.1739 -2 -3.5073 -3.5073
k1= -2.2450 3 0 0 0 0 1 -0.6875 3 6.3125
3 0 0 0 0 1 -0.6875 3 6.3125
-1 0 0 0 0 -0.3333 0.2292 -1 -2.1042 -2.1042
k2= -1.9726 3 0 0 0 1 -0.8815 9 12.1185
3 0 0 0 1 -0.8815 9 12.1185
-1 0 0 0 -0.3333 0.2938 -3 -4.0395 -4.0395
k3= -4.0894 3 0 0 1 0.9296 8 12.9296
3 0 0 1 0.9296 8 12.9296
-1 0 0 -0.3333 -0.3099 -2.6667 -4.3099 -4.3099
k4= -2.6663 3 0 1 -0.4621 9 12.5379
3 0 1 -0.4621 9 12.5379 12.5379
-1 0 -0.3333 0.1540 -3 -4.1793 -4.1793
k5= -3.8370 3 1 0.5116 3 7.5116
3 1 0.5116 3 7.5116 7.5116
-1 -0.3333 -0.1705 -1 -2.5039 -2.5039
k6= -1.2511 6 0 6 18
4 0.0227 -6.6667 -2.6440 -2.6440
-1 -0.0057 1.6667 0.6610 0.6610
k7= 1.6769 10.9091 17.2489 28.0900
9.9552 17.9706 27.9258 27.9258
-1 -1.8052 -2.8052 -2.8052
k8= -1.8052 136.88
Tabel 3.1.9
Eroarea medie pătratică a unei singure observații
m0= 4.1365
56 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.1.7 Calculul corecțiilor elementelor măsurate
Cu ajutorul corelatelor, se calculează corecțiile folosind relațiile:
𝑣𝑖=𝑎𝑖𝑘1+𝑏𝑖𝑘2+⋯+ℎ𝑖𝑘8 , i= 1, 2,…,8 (3.28)
Tabel 3.1.10
Tabel de calcul a corecțiilor
-2.2450 -1.9726 -4.0894 -2.6663 -3.8370 -1.2511 1.6769 -1.8052
a b c d e f g h v [v v] w [kw]
1 0 0 0 0 0 0 -0.1339 -2.0032 4.0129 6 -13.4698
1 0 0 0 0 0 0 0.6558 -3.4287 11.7560 3 -5.9179
0 1 0 0 0 0 0 -0.6394 -0.8184 0.6698 9 -36.8043
0 1 0 0 0 0 0 -0.0481 -1.8859 3.5565 8 -21.3301
0 0 1 0 0 0 0 -0.9837 -2.3137 5.3532 9 -34.5332
0 0 1 0 0 0 0 0.1022 -4.2738 18.2657 3 -3.7534
0 0 0 1 0 0 0 -0.0475 -2.5805 6.6591 6 10.0614
0 0 0 1 0 0 0 0.9771 -4.4301 19.6258 17.2489 -31.1370
0 0 0 0 1 0 0 -0.9473 -2.1271 4.5244
0 0 0 0 1 0 0 0.4852 -4.7128 22.2107
0 0 0 0 0 1 0 -1.5951 1.6282 2.6511
0 0 0 0 0 1 0 2.1066 -5.0540 25.5426
1 0 0 0 0 0 1 0 -0.5681 0.3227
0 1 0 0 0 0 1 0 -0.2957 0.0875
0 0 1 0 0 0 1 0 -2.4125 5.8200
0 0 0 1 0 0 1 0 -0.9894 0.9788
0 0 0 0 1 0 1 0 -2.1601 4.6661
0 0 0 0 0 1 1 0 0.4258 0.1813
136.8843 -136.8843
57 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.1.8 Verificarea condițiilor geometrice
Suma unghiurilor interioare ale triunghiurilor trebuie să fie egală cu 200g.
Suma unghiurilor situate în jurul unui punct și care formează un tur de orizont complet
trebuie să fie egală cu 400g.
Tabel 3.1.11
Calculul unghiurilor compensate
Triunghi Den. unghi Val. unghi măsurat V Val. Compensate
1 1 91.5254 -0.000200323 91.5252
2 63.0499 -0.000342870 63.0496
13 45.4253 -0.000056807 45.4252
[] 200.0006 -0.000600000 200.0000
2 3 63.7830 -0.000081839 63.78291816
4 103.0570 -0.000188588 103.0568114
14 33.1603 -0.000029573 33.16027043
[] 200.0003 -0.000300000 200.0000
3 5 50.5243 -0.000231369 50.52406863
6 93.5166 -0.000427384 93.51617262
15 55.9600 -0.000241247 55.95975875
[] 200.0009 -0.000900000 200.0000
4 7 96.9789 -0.000258053 96.97864195
8 50.7369 -0.000443010 50.73645699
16 52.2850 -0.000098936 52.28490106
[] 200.0008 -0.000800000 200.0000
5 9 51.7236 -0.000212705 51.72338729
10 71.2432 -0.000471282 71.24272872
17 77.0341 -0.000216012 77.03388399
[] 200.0009 -0.000900000 200.0000
6 11 35.6498 0.000162822 35.64996282
12 28.2146 -0.000505397 28.2140946
18 136.1359 0.000042575 136.1359426
[] 200.0003 -0.000300000 200.0000
7 13 45.4253 -0.000056807 45.4252
14 33.1603 -0.000029573 33.1603
15 55.96 -0.000241247 55.9598
16 52.285 -0.000098936 52.2849
17 77.0341 -0.000216012 77.0339
18 136.1359 0.000042575 136.1359
[] 400.0006 -0.000600000 400.0000
58 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.1.9 Verificarea matriceală a corelatelor și corecțiilor
Sistemul ecuațiilor de erori poat e fi scris sub formă matriceală :
𝐵𝑇∗𝑉=𝑊 (3.29)
Atașâ nd sistemului ecuațiilor de erori condiția de minim scrisă matriceal , avem :
𝐹=𝑉∗𝑉−2∗𝐾∗(𝐵∗𝑉−𝑊)=𝑉∗𝑉−2∗𝑉∗𝐵∗𝐾+2∗𝐾∗𝑊=𝑚𝑖𝑛 (3.30)
Valorile corecțiilor, pentru care este îndeplinită condiț ia, verifică sistemul:
1
2∗𝜕𝐹
𝜕𝑣𝑖=0 ; 𝑖=1,2,… ,𝑛 (3.31)
Derivând, se obț ine:
𝑉=𝐵∗𝐾 (3.32)
Se obține sistemul ecuațiilor normale al corelate lor:
𝐵𝑇∗𝐵∗𝐾=𝑊 (3.33)
De unde se pot scrie valorile corelatelor :
𝐾=(𝐵𝑇∗𝐵)−1∗𝑊 (3.34)
Se obț ine val oarea cea mai probabilă a corec țiilor:
𝑉=𝐵∗(𝐵𝑇∗𝐵)−1∗𝑊 (3.35)
unde: B – matricea coeficien ților;
V – matricea corecț iilor;
W – matricea neî nchiderilor .
Eroarea medie pǎtraticǎ a unei singure mǎsurǎtori în cazul mǎsurǎtorilor condiționate de aceeași
precizie se calculeazǎ cu relația:
𝑚0=±√[ 𝑣 𝑣]
𝑟 (3.36)
Expresia [vv] poate fi calculatǎ matriceal cu relația:
[𝑣𝑣]=𝑉𝑇∗𝑉 (3.37)
Unde: 𝑉𝑇=𝐾𝑇∗𝐵𝑇 (3.38)
𝑉𝑇∗𝑉=𝐾𝑇∗𝐵𝑇 (3.39)
Relația devine: 𝑉𝑇∗𝑉=𝐾𝑇∗𝑊 (3.40)
59 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
a1 b1 … h1
a2 b2 … h2
B= a 3 b3 … h3 (3.41)
…
a18 b18 … h18
w1
w2
w3
W= w 4 (3.42 )
w5
w6
w7
w8
v1
v2
v3
v4
v5
v6
v7
v8
V= v9 (3.43)
v10
v11
v12
v13
v14
v15
v16
v1
v18
60 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 3.1.12
Matricea coeficienților
B(8,18)= 1 0 0 0 0 0 0 -0.1339
1 0 0 0 0 0 0 0.6558
0 1 0 0 0 0 0 -0.6394
0 1 0 0 0 0 0 -0.0481
0 0 1 0 0 0 0 -0.9837
0 0 1 0 0 0 0 0.1022
0 0 0 1 0 0 0 -0.0475
0 0 0 1 0 0 0 0.9771
0 0 0 0 1 0 0 -0.9473
0 0 0 0 1 0 0 0.4852
0 0 0 0 0 1 0 -1.5951
0 0 0 0 0 1 0 2.1066
1 0 0 0 0 0 1 0
0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 1 0
0 0 0 0 0 1 1 0
Tabel 3.1.13
Matricea B transpusă
BT(8,18)= 1 1 0 0 0 0 0 0
0 0 1 1 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
-0.1339 0.6558 -0.6394 -0.0481 -0.9837 0.1022 -0.0475 0.9771
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
1 1 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 1 1 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 1 1 1 1 1
-0.9473 0.4852 -1.5951 2.1066 0 0 0 0 0 0
61 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 3.1.14
Matricea BT*B
BT*B 3 0 0 0 0 0 1 0.52185
0 3 0 0 0 0 1 -0.6875
0 0 3 0 0 0 1 -0.8815
0 0 0 3 0 0 1 0.92962
0 0 0 0 3 0 1 -0.4621
0 0 0 0 0 3 1 0.51157
1 1 1 1 1 1 6 0
0.5218 -0.6875 -0.8815 0.9296 -0.4621 0.5116 0 10.9091
Tabel 3.1.15
Matricea (BT*B)-1
(BT*B)-1 0.3641 0.0238 0.0227 0.0331 0.0251 0.0307 -0.0832 -0.0173
0.0238 0.3665 0.0346 0.0206 0.0314 0.0239 -0.0835 0.0232
0.0227 0.0346 0.3699 0.0186 0.0324 0.0228 -0.0835 0.0297
0.0331 0.0206 0.0186 0.3706 0.0230 0.0330 -0.0832 -0.0309
0.0251 0.0314 0.0324 0.0230 0.3636 0.0251 -0.0834 0.0157
0.0307 0.0239 0.0228 0.0330 0.0251 0.3640 -0.0832 -0.0169
-0.0832 -0.0835 -0.0835 -0.0832 -0.0834 -0.0832 0.2500 -0.0006
-0.0173 0.0232 0.0297 -0.0309 0.0157 -0.0169 -0.0006 0.1005
Tabel 3.1.16
Verificarea corecțiilor
Matriceal Gauss
v10 -4.7128 -4.7128
v11 1.6282 1.6282
v12 -5.0540 -5.0540
v13 -0.5681 -0.5681
v14 -0.2957 -0.2957
v15 -2.4125 -2.4125
v16 -0.9894 -0.9894
v17 -2.1601 -2.1601
v18 0.4258 0.4258 Matriceal Gauss
v1 -2.0032 -2.0032
v2 -3.4287 -3.4287
v3 -0.8184 -0.8184
v4 -1.8859 -1.8859
v5 -2.3137 -2.3137
v6 -4.2738 -4.2738
v7 -2.5805 -2.5805
v8 -4.4301 -4.4301
v9 -2.1271 -2.1271
62 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 3.1.17
Verificarea corelatelor
Matriceal Gauss
k1 -2.2450 -2.2450
k2 -1.9726 -1.9726
k3 -4.0894 -4.0894
k4 -2.6663 -2.6663
k5 -3.8370 -3.8370
k6 -1.2511 -1.2511
k7 1.6769 1.6769
k8 -1.8052 -1.8052
Prin metoda matriceală s -au obținut aceleași valori pentru corelate, corecțiile unghiulare
și pentru abaterea standard, confirmând corectitudinea calculelor făcute prin metoda reducerilor
succesive (Gauss -Doolittle).
3.2 Calculul orientărilor
Orientarea Ө a unei direcții este unghiul format în plan din tre axa de coordonate orientată
spre Nord și direcția considerată, măsurat în sens direct al acelor de ceasornic.
În calculul orientărilor se pornește de la orientarea 𝜃𝑃1−𝑃2, care se calculează din
coordonatele punctelor P 1 și P 2 conform formulei :
𝜃𝑃1−𝑃2 = arctg ∆𝑌𝑃1−𝑃2
∆𝑋𝑃1−𝑃2; (3.44)
Calculul orientării de plecare este prezentat în tabelul 3.2.1:
Tabel 3.2.1
Calculul orientării de plecare 𝛉𝐏𝟏−𝐏𝟐
∆XP1-P2 ∆YP1-P2 DP1-P2 ΘP1-P2 ΘP1-P2 final
1188.674 -259.38 1216.644 -13.6771 386.3229
În continuare (tabelul 3.2.2 ) se calculează celelalte orientă ri folosind următoarele relații :
𝜃𝑃2−𝑃3 = 𝜃𝑃1−𝑃2−200𝑔−2̂−3̂
𝜃𝑃2−𝑃 = 𝜃𝑃2−𝑃3+3̂
𝜃𝑃3−𝑃4= 𝜃𝑃2−𝑃3+200𝑔−4̂−5̂
𝜃𝑃3−𝑃 = 𝜃𝑃3−𝑃4+5̂
𝜃𝑃4−𝑃5 = 𝜃𝑃3−𝑃4−200𝑔−6̂−7̂
63 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
𝜃𝑃4−𝑃 = 𝜃𝑃4−𝑃5+7̂
𝜃𝑃5−𝑃6 = 𝜃𝑃4−𝑃5+200𝑔−8̂−9̂ (3.45 )
𝜃𝑃5−𝑃= 𝜃𝑃5−𝑃6+9̂
𝜃𝑃6−𝑃1 = 𝜃𝑃5−𝑃6+200𝑔−10̂−11̂
𝜃𝑃5−𝑃4= 𝜃𝑃4−𝑃5+200𝑔
𝜃𝑃6−𝑃= 𝜃𝑃6−𝑃1+11̂
𝜃𝑃6−𝑃5= 𝜃𝑃5−𝑃6−200𝑔
𝜃𝑃1−𝑃2 =𝜃𝑃6−𝑃1−1̂−12̂+200𝑔
𝜃𝑃1−𝑃 = 𝜃𝑃1−𝑃2+1̂−400𝑔
𝜃𝑃1−𝑃6 = 𝜃𝑃6−𝑃1−200𝑔
Tabel 3.2.2
Calculul orientărilor
ѲP1 -P2 386.3229
ѲP2 -P3 59.4904
ΘP2 -P 123.2733
ΘP3 -P4 105.9095
ѲP3 -P 156.4336
ѲP4 -P5 115.4147
ѲP4 -P 212.3934
ѲP5 -P6 212.9549
ѲP5 -P 264.6783
ѲP6 -P1 306.0622
ѲP5 -P4 315.4147
ѲP6 -P 341.7122
ѲP6 -P5 12.9549
ѲP1 -P2 386.3229
ѲP1 -P 77.8481
ѲP1 -P6 106.0622
64 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.3 Calculul laturilor
În rețeaua de triangulație luată în studiu , aplicând teorema sinusului, din aproape în
aproape, va rezulta lungimea laturilor. De asemenea, în determinarea lungimilor laturilor se
pornește de la o latură cunoscută , care se determină pe baza coordonatelor punctelor ce formează
latura conform formule i:
𝐷𝑃1−𝑃=√∆𝑋𝑃1−𝑃2+∆𝑌𝑃1−𝑃2 (3.46)
Celelalte laturi se determină cu ajutorul bazei principale și a modulului, c are se calculează
pentru fiecare triunghi în parte ca fiind raportul dintre lungimea laturii cunoscute și sinusul
unghiului opus laturii respective – tabel 3.3.1.
Tabel 3.3.1
Calculul laturilor
Den. Triunghi Den. Unghi Val. Unghi sin(unghi) modul Val. Latură Den. Latură
ΔP1-P2-P 13 45.4252 0.654512809
1858.85 1216.6439 P1-P2
2 63.0495571 0.83623449 1554.4380 P1-P
1 91.5251997 0.991152364 1842.4077 P2-P
ΔP2-P3-P 4 103.056811 0.99884744
1844.53 1842.4077 P2-P
14 33.1602704 0.497643895 917.9209 P2-P3
3 63.7829182 0.842495897 1554.0120 P3-P
ΔP3-P4-P 6 93.5161726 0.994818002
1562.11 1554.0120 P3-P
15 55.9597588 0.770110168 1202.9944 P3-P4
5 50.5240686 0.712903695 1113.6318 P4-P
ΔP4-P5-P 8 50.736457 0.715239266
1557.01 1113.6318 P4-P
16 52.2849011 0.732024813 1139.7670 P4-P5
7 96.9786419 0.998874015 1555.2527 P5-P
ΔP5-P6-P 10 71.2427287 0.899698433
1728.64 1555.2527 P5-P
17 77.033884 0.935632035 1617.3689 P5-P6
9 51.7233873 0.725987383 1254.9692 P6-P
ΔP1-P6-P 12 28.2140946 0.428819803
2926.57 1254.9692 P6-P
18 136.135943 0.843181807 2467.6268 P1-P6
11 35.6499628 0.531176291 1554.5222 P1-P
65 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.4 Calculul coordonatelor
Fiind cunoscute orientările și lungimile laturilor , se pot calcula coordonatele punctelor
rețelei de triangulație. Pentru calculul coordonatelor se aplică următoarele relații:
𝑥𝑖=𝑥𝑖−1+𝐷𝑖−1,𝑖∗cos (𝜃) (3.47)
𝑦𝑖=𝑦𝑖−1+𝐷𝑖−1,𝑖∗sin (𝜃)
unde: x i , yi – coordonatele punctului curent,
xi-1 , yi-1 – coordonatele punctului din spate.
Calculul coordonatelor punctelor rețelei de triangulație sunt redate în tabelul 3.4.1 .
Tabel 3.4.1
Calculul coordonatelor punctel or rețelei de triangulație
Latura Orientarea Distanța cos Θ sin Θ X Y Punct
624135.857 411869.262 P1
P1-P2 386.3229 1216.6439 0.977010635 -0.21319057 625324.531 411609.885 P2
P2-P3 59.4904 917.9209 0.594242092 0.804286228 625869.998 412348.156 P3
P3-P4 105.9095 1202.9944 -0.092693592 0.995694681 625758.488 413545.971 P4
P4-P5 115.4147 1139.7670 -0.239774871 0.970828518 625485.201 414652.490 P5
P5-P6 212.9549 1617.3689 -0.979366283 -0.20209325 623901.204 414325.630 P6
P6-P1 306.0622 2467.6268 0.095080815 -0.99546956 624135.828 411869.183 P1
P1-P 77.8481 1554.5222 0.340981997 0.940069826 624665.892 413330.542 P
Tabel 3.4.2
Tabel comparativ coordonate vechi – coordonate noi
Coordonate absolute
cunoscute Coordonate absolute
determinate din măsurători Diferențe
Denumire punct X Y X Y dX dY
P1 624135.857 411869.262 624135.828 411869.183 0.029 0.079
P2 625324.531 411609.885 625324.531 411609.885 0.000 0.000
P3 625869.984 412348.155 625869.998 412348.156 -0.014 -0.001
P4 625758.465 413545.950 625758.488 413545.971 -0.023 -0.021
P5 625485.186 414652.422 625485.201 414652.490 -0.015 -0.068
P6 623901.236 414325.601 623901.204 414325.630 0.032 -0.029
P 624665.891 413330.531 624665.892 413330.542 -0.001 -0.011
66 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.5 Calculul cotelor rețelei de sprijin
Cotele, respectiv altitudinile punctelor de pe suprafața Pământului se determină față de
nivelul zero, definită ca fiind suprafața mărilor și oceanelor în starea lor de echilibru prelungită pe
sub continente. Matematic, nivelul zero este materializat prin puncte fixe aflate pe linia de contact
dintre apă și uscat. Pe țărmul Mării Negre există un asemenea punct zero fundamental. Pornind de
la acest punct se determină c otele tuturor punctelor situate pe teritoriul țării noastre.
Nivelmentul trigonometric se utilizeazǎ la determinarea altitudinii punctelor rețelelor
geodezice, în rețele geodezice tridimensionale pentru determinarea altitudinilor elipsoidale și în
geodezia fizicǎ pentru determinarea deviației verticalei și a ondulației geoidului.
Problema principalǎ la determinarea altitudinilor prin nivelment trigonometric o
constituie efectul refracției atmosferice verticale și a sfericitǎții. Refracția verticalǎ influenț eazǎ
valoarea unghiurilor zenitale mǎsurate și implicit și a diferențelor de nivel determinate. De
asemenea, sfericitatea influențeazǎ diferențele de nivel, determinate între douǎ puncte.
Refracția atmosferică este o funcție periodică, dependentă de mai mulți factori, dintre care
cel mai important este temperatura atmosferei. Acest factor face ca refracția atmosfericǎ terestră
să fie o consecință directă a încălzirii solului. La studierea f enomenului de refracție, de multe ori,
suprafața geoidului se înlocuiește cu suprafața sferei medii Gauss de rază R = MN, fǎrǎ
introducerea unor erori superioare celor generate de acceptarea altor aproximații.
Valoarea corecției totale de sfericitate și re fracție se calculeazǎ cu relația:
𝐶=(1−𝑘)
2𝑅∗𝐷2 (3.48)
unde: k – coeficientul de refracție ;
(k = 0 – 0.26, pentru latitudinea B = 00 – 900);
𝑅=𝑀∗𝑁 (3.49)
R – raza medie de curburǎ a secțiunilor eliptice.
M – raza elipsei meridia n;
N – raza primului vertical;
În variația diurnă (24 ore) a refracției verticale se remarcă o caracteristică de stabilitate
între orele 10 și 15, perioadă în care se recomandă să se execute măsurătorile geodezice zenitale.
Pentru lucrările curente se acceptă coeficientul de refracție ( calculat de Gauss) k = 0.13, valoare
utilizată și în stațiile totale pentru calculul corecțiilor fizice, iar pentru țara noastră, coeficientul
adoptat este k = 0,14.
67 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Verificarea nivelitică a rețelei geodezice constă în determinarea cotelor punctelor rețele i în
urma noilor măsurători efectuate. Pentru determinarea cotelor punctelor rețelei de triangulație se
utilizează metoda nivelmentului trigonometric, care se bazează pe calculul diferențelor de
altitudine prin rezolvarea unor triunghuri în care se cunosc, în urma măsurătorilor, unghiurile
verticale dintre axa de viză și o orizontală (unghi de înclinare) sau verticala punctului de stație
(unghi zenit al).
Nivelmentul trigonometric la distanțe mari (figura 3.5.1) asigură verificarea nivelitică,
aplicând corec ția de sfericitate si refracție.
Figura 3.5.1 – Nivelment trigonometric la distanțe mari
În scopul determinării cotelor se folosesc următoarele relații,conform figuri i 3.5.1:
𝐻𝐵=𝐻𝐴±|Δℎ𝐴𝐵| (3.50 )
Δℎ𝐴𝐵=𝐷∗𝑐𝑡𝑔 (𝑍)+𝐼−𝑆+𝐶 (3.51 )
Unde: HA- cota punctului A ;
HB- cota punctului B ;
D – distanța orizontală;
Δh – diferența de nivel;
Z- unghiul zenital;
I – înălțimea aparatului ;
S – înălțimea semnalului.
68 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Calculul corecțiilor:
Se calculează mai întâi W H, care reprezintă corecția totală, ca diferență între cota absolută ( H ) a
punctului P ș i cota provizorie (H`) a punctului.
𝑊ℎ=𝐻−𝐻′<𝑇 (3.52)
Unde 𝑇=0,20√[𝐷]𝑘𝑚 ( T- toleranța ) (3.53)
Se calculează î n etapa următoare corecția unitară, respectiv corecția parțială, aplicând formulele:
𝐶ℎ=𝑊ℎ
∑𝐷 (3.54)
𝐶𝑖=𝐶ℎ∗𝐷𝑖 (3.55)
Unde : Ci – corec ția parțială
Ch- corecția unitară
Wh- corecția totală
Datele din măsurători sunt prezentate în tabelul 3.5.1:
Tabel 3.5.1
Carnet de teren
Punct de stație Punct vizat CITIRI LA CERCUL VERTICAL
Poziția a I -a (cerc
stânga) g c cc Poziția a II -a
(cerc dreapta) g c
cc Valori medii
P1 P2 94.7691 294.7687 94.7689
P2 P3 99.0618 299.0610 99.0614
P3 P4 101.4807 301.4801 101.4804
P4 P5 99.6536 299.6532 99.6534
P5 P6 99.1808 299.1798 99.1803
P6 P 107.0695 307.0689 107.0692
P P1 98.9223 298.9218764 98.9221
69 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Calculul cotelor se realizează conform tabelulul 3.5 .2:
Tabel 3.5.2
Calculul cote lor punctelor rețelei de sprijin
Diferențele care se înregistrează între cotele absolute inițiale și cele rezultate din măsurători sunt
evidențiate î n tabelul 3.5.3:
Tabel 3.5.3
Tabel comparativ cote puncte rețea de sprijin
Punct COTE ABSOLUTE Verificare
Z cunoscut Z calculat
P1 306.000 306.001 -0.001
P2 406.300 406.297 0.003
P3 419.900 419.900 0.000
P4 392.000 391.999 0.001
P5 398.300 398.304 -0.004
P6 419.300 419.308 -0.008
P 279.500 279.505 -0.005
306.000 P1
1216.644 1216.644 94.7689 100.1964 1.60 1.60.09978 100.296 406.296 0.00117 406.297 P2
917.921 2134.565 99.0614 13.5346 1.61 1.60.05680 13.601 419.898 0.00205 419.900 P3
1202.994 3337.559 101.4804 -27.9794 1.62 1.60.09755 -27.902 391.996 0.00320 391.999 P4
1139.767 4477.326 99.6534 6.2060 1.61 1.60.08757 6.304 398.299 0.00430 398.304 P5
1617.369 6094.695 99.1803 20.8262 1.60 1.60.17633 21.003 419.302 0.00585 419.308 P6
1254.969 7349.664 107.0692 -139.9302 1.62 1.60.10617 -139.804 279.498 0.00705 279.505 P
1554.438 8904.102 98.9221 26.3222 1.61 1.60.16288 26.495 305.993 0.00854 306.001 P1
7349.664 Wh= 0.00705129
Ch= 0.0000010
T 0.542205285Îap[D] Z D * ctg Z
P4PunctStație VizatS CDiferența
de nivel ΔZCota
provizorie Z'CorecțiiCota
absolută ZPUNCTDo
P5 P6
P6 P
P P1P2 P3
P3 P4
P5P1 P2
70 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.6 Dezvoltarea rețelei de sprijin
Încadrarea punctului S s-a realizat în două etape. Prima etapă a presupus obținerea
coordonatelor provizorii printr -o retrointersecție, rezolvat ă prin metoda coordonatelor
baricentrice. În a doua etapă, determinarea coordonatelor definitive ale punctului de îndesire S
s-a realizat printr -o intersecție combinată , compensarea efectuându -se prin metoda măsurătorilor
indirecte.
3.6.1 Încadrarea provizorie a punctului S
Coordonatele provizorii ale punctului S au fost determinate prin retrointersecție cu
ajutorul metodei coordonatelor baricentrice.
Problema intersecției înapoi sau retr ointersecția constă în a determina coordonatele
rectangulare a bsolute plane a unui punct nou S (X S si Y S), staționabil, în raport d e minimum trei
puncte vechi de coordonate cunoscute . Metoda se aplică întotdeauna atunci când trebuie
determinate noi puncte , de îndesire, în special, dar în zona de lucru nu există vizibilitate decât spre
puncte inaccesibile, precum și atunci când ulterior în faza de ridicare a detaliilor se simte nevoia
determinării unui punct cât mai precis.
Figura 3.6.1 – Intersecția înapoi, metoda coordonatelor baricentrice
Metoda presupune doar staționarea exclusiv în punctul de coordonate necunoscute și
măsurarea direcțiilor spre cel puțin trei puncte de coordonate vechi.
Procedeul coordonatelor baricentrice este cel mai practic procedeu de rezolvare a intersecției
înapoi, formulele de calcul fiind simple si analoage cu cele din mecanică (principial ținând cont
de centrul de greutate al unui triunghi).
71 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Pentru determinarea coordonate lor absolute plane ale punctului S se vor lua în în discuție
trei puncte de coordonate cunoscute (P, P5 și P6).
Tabel 3.6.1
Coordonatele punctelor P, P5 și P6
Punct X Y
P5 625485.201 414652.490
P6 623901.204 414325.630
P 624665.892 413330.542
În teren s -a staționat cu aparatul în punctul S , din care s -au dat vize către punctele P, P5
și P6. Pentru determinarea coordonatelo r absolute plane ale punctului S se consideră triunghiul
ΔP-P5-P6.
În triunghiul ΔP -P5-P6 avem:
– unghiurile α, β și γ, obținute în urma diferenței citirilor făcute în teren;
Verificare: 𝛼+𝛽+𝛾=400𝑔 (3.56)
Tabel 3.6.2
Valorile unghiurilor α, β și γ
Unghiuri măsurate
Denumire Valoare
α 114.4511
β 103.2404
γ 182.3085
[ ] 400
– unghiurile 1,̂2̂ și 3̂, obținute ca diferență între orientările cunoscute ale laturilor:
1 ̂= 𝜃𝑃−𝑃6−𝜃𝑃−𝑃5 (3.57 )
2 ̂= 𝜃𝑃5−𝑃−𝜃𝑃5−𝑃6 (3.58 )
3 ̂= 400 −𝜃𝑃6−𝑃+𝜃𝑃6−𝑃5 (3.59 )
Verificare: 1+̂2̂+ 3̂=200g (3.60)
Tabel 3.6.3
Calculul unghiurilor 𝟏,̂𝟐̂ și 𝟑̂
Denumire unghi Θ Valoare Θ Valoare unghi
1 Ѳ P-P5 64.6783 77.0338 Ѳ P-P6 141.7121
2 Ѳ P5 -P6 212.9549 51.7234 Ѳ P5 -P 264.6783
3 Ѳ P6 -P5 12.9549 71.2428 Ѳ P6 -P 341.7121
200.0000
72 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
– Coordonatele absolute plane ale punctului S(x s și ys):
𝑥𝑠=𝑥𝑃∗𝑝1+𝑥𝑃5∗𝑝2+𝑥𝑃6∗𝑝3
𝑝1+𝑝2+𝑝3 (3.61)
𝑦𝑠=𝑦𝑃∗𝑝1+𝑦𝑃5∗𝑝2+𝑦𝑃6∗𝑝3
𝑝1+𝑝2+𝑝3 (3.62)
în care: X P, XP5, XP6, YP, YP5 și Y P6 sunt coordonatele cunoscute ale punctelor P, P5 și P6
p1, p2 și p 3 sunt coeficienți de pondere:
𝑝1=1
𝑐𝑡𝑔 1̂−𝑐𝑡𝑔𝛼̂ (3.63)
𝑝2=1
𝑐𝑡𝑔 2̂−𝑐𝑡𝑔𝛽̂ (3.64)
𝑝3=1
𝑐𝑡𝑔 3̂−𝑐𝑡𝑔𝛾̂ (3.65)
La utilizarea acestul procedeu, este foarte important de reținut, că între notații trebuie să
existe o legătură perfectă și anume: ponderea p 1 care înmultește coordonatele X P si Y P ale punctului
P, să se calcule ze în funcție de unghiul 1̂ existent în punctul P, și în funcție de unghiul 𝛼̂,
corespondentul unghiului 1̂, în sensul ca substituie aceeași latură. Referitor la ponderile p 2 și p 3,
sublinirea este identică.
Rezultatele obținute în scopul determinării coordonatelor provizorii ale punctului S sunt
redate în tabelul 3.6.4:
Tabel 3.6.4
Calculul coordonatelor punctului S prin metoda retrointersecției, procedeul coordonatelor
baricentrice
Unghiuri măsurate Unghiuri calculate Pondere Coordonate provizorii S
Denumire Valoare Ctg Denumire Valoare Ctg Denumire Valoare X Y
α 114.4511 -0.230978 1 77.0338 0.3773 p1 1.6441
624883.1037 413873.8497 β 103.2404 -0.050944 2 51.7234 0.9473 p2 1.0018
γ 182.3085 -3.505337 3 71.2428 0.4852 p3 0.2506
[ ] 400.0000 200.0000
73 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.6.2 Scrierea sistemului ecuațiilor de corecții
Pentru a calcula corecțiile de încadrare a punctului S se vor scrie ecuațiile de corecție
corespunzătoare reprezentă rii grafice prezentate în figura 3.6.2 . Astfel , în fiecare direcție măsurată
se va scrie o ecuație de corecț ie.
Figura 3.6.2 – Dezvoltarea rețelei de triangulație prin metoda intersecției combinate
Sistemul ecuațiilor de corecții, conform figurii 3.6.2 este format din 24 de ecuații, astfel:
3 ecuații corespunzătoare celor 3 direcții măsurate din punctul P 1;
3 ecuaț ii corespunzătoare celor 3 direcții măsurate din punctul P2;
3 ecuații corespunzătoare celor 3 direcții măsurate din punctul P3;
3 ecuații corespunzătoare celor 3 direcții măsurate din punctul P4;
3 ecuații corespunzătoare celor 3 direcții măsurate din punctul P 5;
3 ecuații corespunzătoare celor 3 direcții măsurate din punctul P6;
6 ecuaț ii corespunzătoare celor 3 direcții măsurate din punctul S.
−𝑑𝑧𝑃1+𝑙1=𝑣1
P1= −𝑑𝑧𝑃1+𝑎2𝑑𝑥𝑆+𝑏2𝑑𝑦𝑆+𝑙2=𝑣2 (3.66)
−𝑑𝑧𝑃1+𝑙3=𝑣3
74 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
−𝑑𝑧𝑃2+𝑙4=𝑣4
𝑃2= −𝑑𝑧𝑃2+𝑎5𝑑𝑥𝑆+𝑏5𝑑𝑦𝑆+𝑙5=𝑣5 (3.67)
−𝑑𝑧𝑃2+𝑙6=𝑣6
−𝑑𝑧𝑃3+𝑙7=𝑣7
P3= −𝑑𝑧𝑃3+𝑎8𝑑𝑥𝑆+𝑏8𝑑𝑦𝑆+𝑙8=𝑣8 (3.68)
−𝑑𝑧𝑃3+𝑙9=𝑣9
−𝑑𝑧𝑃4+𝑙10=𝑣10
P4= −𝑑𝑧𝑃4+𝑎11𝑑𝑥𝑆+𝑏11𝑑𝑦𝑆+𝑙11=𝑣11 (3.69)
−𝑑𝑧𝑃4+𝑙12=𝑣12
−𝑑𝑧𝑃5+𝑙13=𝑣13
P5= −𝑑𝑧𝑃5+𝑎14𝑑𝑥𝑆+𝑏14𝑑𝑦𝑆+𝑙14=𝑣14 (3.70)
−𝑑𝑧𝑃5+𝑙15=𝑣15
−𝑑𝑧𝑃6+𝑙16=𝑣16
P6= −𝑑𝑧𝑃6+𝑎17𝑑𝑥𝑆+𝑏17𝑑𝑦𝑆+𝑙17=𝑣17 (3.71)
−𝑑𝑧𝑃6+𝑙18=𝑣18
−𝑑𝑧𝑆+𝑎19𝑑𝑥𝑆+𝑏19𝑑𝑦𝑆+𝑙19=𝑣19
−𝑑𝑧𝑆+𝑎20𝑑𝑥𝑆+𝑏20𝑑𝑦𝑆+𝑙20=𝑣20
S= −𝑑𝑧𝑆+𝑎21𝑑𝑥𝑆+𝑏21𝑑𝑦𝑆+𝑙21=𝑣21 (3.72)
−𝑑𝑧𝑆+𝑎22𝑑𝑥𝑆+𝑏22𝑑𝑦𝑆+𝑙22=𝑣22
−𝑑𝑧𝑆+𝑎23𝑑𝑥𝑆+𝑏23𝑑𝑦𝑆+𝑙23=𝑣23
−𝑑𝑧𝑆+𝑎24𝑑𝑥𝑆+𝑏24𝑑𝑦𝑆+𝑙24=𝑣24
3.6.3 Scrierea sistemului echivalent
Se consideră că ecuațiile au aceeași pondere (egală cu 1), în ideea că măsurarea direcțiilor
s-a efectuat cu aceeași precizie. Aplicând regulile de echivalență ale lui Schreiber (regulile 1 și 3)
se va obține un sistem de 19 ecuații cu 7 necunoscute care s unt prezentate mai jos:
75 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
𝑎2𝑑𝑥𝑆+𝑏2𝑑𝑦𝑆+𝑙2=𝑣2 (3.73)
𝑎2
√3𝑑𝑥𝑆+𝑏2
√3𝑑𝑦𝑆=𝑣2′
𝑎5𝑑𝑥𝑆+𝑏5𝑑𝑦𝑆+𝑙5=𝑣5 (3.74)
𝑎5
√3𝑑𝑥𝑆+𝑏5
√3𝑑𝑦𝑆=𝑣5′
𝑎8𝑑𝑥𝑆+𝑏8𝑑𝑦𝑆+𝑙8=𝑣8 (3.75)
𝑎8
√3𝑑𝑥𝑆+𝑏8
√3𝑑𝑦𝑆=𝑣8′
𝑎11𝑑𝑥𝑆+𝑏11𝑑𝑦𝑆+𝑙11=𝑣11 (3.76)
𝑎11
√3𝑑𝑥𝑆+𝑏11
√3𝑑𝑦𝑆=𝑣11′
𝑎14𝑑𝑥𝑆+𝑏14𝑑𝑦𝑆+𝑙14=𝑣14 (3.77)
𝑎14
√3𝑑𝑥𝑆+𝑏14
√3𝑑𝑦𝑆=𝑣14′
𝑎17𝑑𝑥𝑆+𝑏17𝑑𝑦𝑆+𝑙17=𝑣17 (3.78)
𝑎17
√3𝑑𝑥𝑆+𝑏17
√3𝑑𝑦𝑆=𝑣17′
𝑎19𝑑𝑥𝑆+𝑏19𝑑𝑦𝑆+𝑙19=𝑣19
𝑎20𝑑𝑥𝑆+𝑏20𝑑𝑦𝑆+𝑙20=𝑣20
𝑎21𝑑𝑥𝑆+𝑏21𝑑𝑦𝑆+𝑙21=𝑣21
𝑎22𝑑𝑥𝑆+𝑏22𝑑𝑦𝑆+𝑙22=𝑣22 (3.79)
𝑎23𝑑𝑥𝑆+𝑏23𝑑𝑦𝑆+𝑙23=𝑣23
𝑎24𝑑𝑥𝑆+𝑏24𝑑𝑦𝑆+𝑙24=𝑣24
−[𝑎]
√6𝑑𝑥𝑆−[𝑏]
√6𝑑𝑦𝑆=𝑣′
Atașând condiția [pvv] → 0 , se ob ține sistemul normal de ecuații :
[𝑝𝑎𝑎 ]𝑑𝑥𝑆+[𝑝𝑎𝑏 ]𝑑𝑦𝑆+[𝑝𝑎𝑙]=0 (3.80)
[𝑝𝑏𝑏 ]𝑑𝑦𝑆+[𝑝𝑏𝑙]=0
Prin rezolvarea sistemului rezultă dxS, dyS. Valoarea cea mai probabilă a coordonatelor
punctului S, se obțin cu relațiile:
76 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
(𝑥𝑆)=𝑥𝑆+𝑑𝑥𝑆 (3.81)
(𝑦𝑆)=𝑦𝑆+𝑑𝑦𝑆
unde: (𝑥𝑆) , (𝑦𝑆) – valorile cele mai probabile ale coordonatelor;
𝑥𝑆, 𝑦𝑆 – valorile provizori i ale coordonatelor punctelor;
𝑑𝑥𝑆, 𝑑𝑦𝑆 – corecțiile coordonatelor .
3.6.4 Calculul coeficienților de direcție
Calculul coeficien ților de direcție se efectuează în tabelul 2.24 în care se trec:
– în coloana 1 denumirile punctelor ;
– în coloana 2 nr. vizelor ;
– în coloana 3 si 4 coordonatele punctelor ;
– în coloana 5 se calculeaza tg θ, ctg θ si θ ;
– în coloana 6 se calculeaza sin θ si cos θ ;
– în coloana 7 se calculeaza distanțele ;
– în coloana 8 se calculeaza coeficienții de direcție ;
– în coloana 9 se face controlul coeficienților de direcție .
Coeficien ții de direc ție a și b se ob țin prin rela țiile:
𝑎=−𝜌𝑐𝑐∗sin𝜃
𝐷 (3.82)
𝑏=−𝜌𝑐𝑐∗cos 𝜃
𝐷 (3.83)
Controlul calculelor coeficien ților de direc ție se realizeaz ă cu rela țiile:
𝑎
𝑏=−tg𝜃 (3.84)
𝑏
𝑎=−𝑐𝑡𝑔 𝜃 (3.85)
77 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 3.6.5
Calculul coeficienților de direcție Punct
X Y
Nr. Viză tg Θ=Δ y/Δx sin
Θ= sin(Θ*PI()/200) D=Δx/cosΘ a=-ρcc*sinΘ/D/100 Control
ctg Θ=Δ x/Δy cos
Θ= cos(Θ*PI()/200) D=Δy/sinΘ b=ρcc*cosΘ/D/100 a/b= -tgΘ
Θ= 200/PI()*atan(tgΘ)+400 D=sqrt(Δx^2+Δy^2) b/a= -ctgΘ
P1 624135.828 411869.183
1 -0.2181 -0.2131 1216.655 1.1152 0.2181
P2 625324.531 411609.885 -4.5843 0.9770 1216.655 5.1123 4.5843
Δ 1188.703 -259.298 386.3273 1216.655
P1 624135.828 411869.183
2 2.6826 0.9370 2139.418 -2.7882 -2.6826
S 624883.104 413873.850 0.3728 0.3493 2139.418 1.0394 -0.3728
Δ 747.275 2004.667 77.2846 2139.418
P1 624135.828 411869.183
3 -10.4697 0.9955 2467.627 -2.5682 10.4697
P6 623901.204 414325.630 -0.0955 -0.0951 2467.627 -0.2453 0.0955
Δ -234.624 2456.447 106.0622 2467.627
P2 625324.531 411609.885
4 -0.2181 0.2131 1216.655 -1.1152 0.2181
P1 624135.828 411869.183 -4.5843 -0.9770 1216.655 -5.1123 4.5843
Δ -1188.703 259.298 186.3273 1216.655
P2 625324.531 411609.885
5 -5.1287 0.9815 2306.598 -2.7090 5.1287
S 624883.104 413873.850 -0.1950 -0.1914 2306.598 -0.5282 0.1950
Δ -441.427 2263.965 112.2590 2306.598
P2 625324.531 411609.885
6 1.3535 0.8043 917.921 -5.5781 -1.3535
P3 625869.998 412348.156 0.7388 0.5942 917.921 4.1213 -0.7388
Δ 545.467 738.271 59.4904 917.921
P3 625869.998 412348.156
7 1.3535 -0.8043 917.921 5.5781 -1.3535
P2 625324.531 411609.885 0.7388 -0.5942 917.921 -4.1213 -0.7388
Δ -545.467 -738.271 259.4904 917.921
P3 625869.998 412348.156
8 -1.5460 0.8397 1817.058 2.9418 -1.5460
S 624883.104 413873.850 -0.6468 -0.5431 1817.058 -1.9029 -0.6468
Δ -986.895 1525.694 136.5520 1817.058
P3 625869.998 412348.156
9 -10.7418 0.9957 1202.994 -5.2692 10.7418
P4 625758.488 413545.971 -0.0931 -0.0927 1202.994 -0.4905 0.0931
Δ -111.510 1197.815 105.9095 1202.994
P4 625758.488 413545.971
10 -10.7418 -0.9957 1202.994 5.2692 10.7418
P3 625869.998 412348.156 -0.0931 0.0927 1202.994 0.4905 0.0931
Δ 111.510 -1197.815 305.9095 1202.994
P4 625758.488 413545.971
11 -0.3746 0.3508 934.774 -2.3888 0.3746
S 624883.104 413873.850 -2.6698 -0.9365 934.774 -6.3777 2.6698
Δ -875.385 327.878 177.1849 934.774
P4 625758.488 413545.971
12 -4.0489 0.9708 1139.767 -5.4226 4.0489
P5 625485.201 414652.490 -0.2470 -0.2398 1139.767 -1.3393 0.2470
Δ -273.287 1106.518 115.4147 1139.767
78 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Punct
X Y
Nr. Viză tg Θ=Δ y/Δx sin
Θ= sin(Θ*PI()/200) D=Δx/cosΘ a=-ρcc*sinΘ/D/100 Control
ctg Θ=Δ x/Δy cos
Θ= cos(Θ*PI()/200) D=Δy/sinΘ b=ρcc*cosΘ/D/100 a/b= -tgΘ
Θ= 200/PI()*atan(tgΘ)+400 D=sqrt(Δx^2+Δy^2) b/a= -ctgΘ
P5 625485.201 414652.490
13 -4.0489 -0.9708 1139.767 5.4226 4.0489
P4 625758.488 413545.971 -0.2470 0.2398 1139.767 1.3393 0.2470
Δ 273.287 -1106.518 315.4147 1139.767
P5 625485.201 414652.490
14 1.2932 -0.7911 984.277 5.1166 -1.2932
S 624883.104 413873.850 0.7733 -0.6117 984.277 -3.9565 -0.7733
Δ -602.097 -778.640 258.0960 984.277
P5 625485.201 414652.490
15 0.2064 -0.2021 1617.369 0.7955 -0.2064
P6 623901.204 414325.630 4.8461 -0.9794 1617.369 -3.8549 -4.8461
Δ -1583.997 -326.859 212.9549 1617.369
P6 623901.204 414325.630
16 0.2064 0.2021 1617.369 -0.7955 -0.2064
P5 625485.201 414652.490 4.8461 0.9794 1617.369 3.8549 -4.8461
Δ 1583.997 326.859 12.9549 1617.369
P6 623901.204 414325.630
17 -0.4601 -0.4180 1080.848 2.4619 0.4601
S 624883.104 413873.850 -2.1734 0.9085 1080.848 5.3508 2.1734
Δ 981.899 -451.781 372.5471 1080.848
P6 623901.204 414325.630
18 -10.4697 -0.9955 2467.627 2.5682 10.4697
P1 624135.828 411869.183 -0.0955 0.0951 2467.627 0.2453 0.0955
Δ 234.624 -2456.447 306.0622 2467.627
S 624883.104 413873.850
19 2.6826 -0.9370 2139.418 2.7882 -2.6826
P1 624135.828 411869.183 0.3728 -0.3493 2139.418 -1.0394 -0.3728
Δ -747.275 -2004.667 277.2846 2139.418
S 624883.104 413873.850
20 -5.1287 -0.9815 2306.598 2.7090 -5.1287
P2 625324.531 411609.885 -0.1950 0.1914 2306.598 -0.5282 -0.1950
Δ 441.427 -2263.965 312.2590 2306.598
S 624883.104 413873.850
21 -1.5460 -0.8397 1817.058 2.9418 1.5460
P3 625869.998 412348.156 -0.6468 0.5431 1817.058 1.9029 0.6468
Δ 986.895 -1525.694 336.5520 1817.058
S 624883.104 413873.850
22 -0.3746 -0.3508 934.774 2.3888 0.3746
P4 625758.488 413545.971 -2.6698 0.9365 934.774 6.3777 2.6698
Δ 875.385 -327.878 377.1849 934.774
S 624883.104 413873.850
23 1.2932 0.7911 984.277 -5.1166 -1.2932
P5 625485.201 414652.490 0.7733 0.6117 984.277 3.9565 -0.7733
Δ 602.097 778.640 58.0960 984.277
S 624883.104 413873.850
24 -0.4601 0.4180 1080.848 -2.4619 0.4601
P6 623901.204 414325.630 -2.1734 -0.9085 1080.848 -5.3508 2.1734
Δ -981.899 451.781 172.5471 1080.848
79 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.6.5 Calculul termenilor liberi
Termenii liberi din sistemul ecuațiilor de erori se calculează conform tabelului 3.6.6 .
Se notează din nou cele 24 de vize grupate însă pe stații ;
Se copiază orientările θ calculate în tabelul anterior pe o nouă coloană ;
Se trec valorile celor 24 citiri î ntr-o coloană alăturată celei cu θ calculat și se notează cu r i;
Se face diferența dintre θ calculat și citiri:
𝑍𝑖=𝜃𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑡 −𝑟𝑖 (3.86)
ri – reprezint ă valoarea cea mai probabil ă a direc ției m ăsurat e;
zi – reprezint ă valoarea cea mai probabil ă a orient ării direc ției zero a limbului .
Din toate cele n valori ale Z i din fiecare stație se face suma pe rândul de sub fiecare stație;
Această sumă obținută se împarte la n -numărul de vize și se obține un Z mediu (Zm);
Pe următoarea coloană se adună la Z m valoarea citirii (r i) și se obține un θ mediu (θm)
𝜃𝑚=𝑟𝑖+𝑍𝑚 (3.87 )
Apoi se calcule ază termenii liberi l i ca fiind :
𝑙𝑖=(𝜃𝑚−𝜃𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑡 )∗10000 (3.88)
unde înmulțirea cu 10000 se face pentru ca 𝑙𝑖 să fie în secunde.
Ca verificare suma termenilor liberi din fiecare stație trebuie să fie nulă.
Tabel 3.6.6
Calculul termenilor liberi
Punct Nr. Viză Direcții
măsurate Orientarea
calculată Zi=θc-ri Zm=[θc-ri]/n θm=Zm+r i li=-(θm-θc)
Stație Viză ri θc [g.c.cc] [g.c.cc] [g.c.cc] [cc]
P1 P2 1 386.3273 386.3273 0.0000
-0.00007 386.3272 0.6667
S 2 77.2848 77.2846 -0.0002 77.2848 -1.3333
P6 3 106.0622 106.0622 0.0000 106.0621 0.6667
[ ] -0.0002 0.0000
P2 P1 4 186.3273 186.3273 0.0000
0.00017 186.3274 -1.6667
S 5 112.2585 112.2590 0.0005 112.2587 3.3333
P3 6 59.4 904 59.4904 0.0000 59.4906 -1.6667
[ ] 0.0005 0.0000
P3 P2 7 259.4904 259.4904 0.0000
0.00010 259.4905 -1.0000
S 8 136.5517 136.5520 0.0003 136.5518 2.0000
P4 9 105.9095 105.9095 0.0000 105.9096 -1.0000
[ ] 0.0003 0.0000
80 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Punct Nr. Viză Direcții
măsurate Orientarea
calculată Zi=θc-ri Zm=[θc-ri]/n θm=Zm+r i li=-(θm-θc)
Stație Viză ri θc [g.c.cc] [g.c.cc] [g.c.cc] [cc]
P4 P3 10 305.9095 305.9095 0.0000
0.00013 305.9097 -1.3333
S 11 177.1845 177.1849 0.0004 177.1846 2.6667
P5 12 115.4147 115.4147 0.0000 115.4149 -1.3333
[ ] 0.0004 0.0000
P5 P4 13 315.4147 315.4147 0.0000
-0.00013 315.4146 1.3333
S 14 258.0964 258.0960 -0.0004 258.0962 -2.6667
P6 15 212.9549 212.9549 0.0000 212.9547 1.3333
[ ] 0.0000 -0.0004 0.0000
P6 P5 16 12.9549 12.9549 0.0000
-0.00007 12.9548 0.6667
S 17 372.5473 372.5471 -0.0002 372.5473 -1.3333
P1 18 306.0622 306.0622 0.0000 306.0621 0.6667
[ ] -0.0002 0.0000
S P1 19 277.2846 277.2846 0.0001
0.00016 277.2847 -1.0978
P2 20 312.2587 312.2590 0.0003 312.2589 1.3184
P3 21 336.5517 336.5520 0.0003 336.5519 1.3174
P4 22 377.1844 377.1849 0.0005 377.1846 3.1617
P5 23 58.0960 58.0960 0.0000 58.0962 -1.8253
P6 24 172.5473 172.5471 -0.0001 172.5474 -2.8743
[ ] 0.0010 0.0000
3.6.6 Calculul coeficienților ecuaț iilor echivalente
Tabel 3.6.7
Calculul coeficienților ecuațiilor echivalente
Punct Nr. Viză Ponderea S li Stație Viză ai bi
P1 P2 1 1 0 0 0.6667
S 2 1 -2.7882 1.0394 -1.3333
P6 3 1 0 0 0.6667
[ ]/sqrt(3) -1 -1.6098 0.6001 0.0000
P2 P1 4 1 0 0 -1.6667
S 5 1 -2.7090 -0.5282 3.3333
P3 6 1 0 0 -1.6667
[ ]/sqrt(3) -1 -1.5640 -0.3050 0.0000
P3 P2 7 1 0 0 -1.0000
S 8 1 2.9418 -1.9029 2.0000
P4 9 1 0 0 -1.0000
[ ]/sqrt(3) -1 -0.9030 -0.1761 0.0000
P4 P3 10 1 0 0 -1.3333
S 11 1 -2.3888 -6.3777 2.6667
P5 12 1 0 0 -1.3333
[ ]/sqrt(3) -1 -1.3792 -3.6822 0.0000
P5 P4 13 1 0 0 1.3333
S 14 1 5.1166 -3.9565 -2.6667
P6 15 1 0 0 1.3333
81 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Punct Nr. Viză Ponderea S li Stație Viză ai bi
[ ]/sqrt(3) -1 2.9541 -2.2843 0.0000
P6 P5 16 1 0 0 0.6667
S 17 1 2.4619 5.3508 -1.3333
P1 18 1 0 0 0.6667
[ ]/sqrt(3) -1 1.2310 2.6754 0.0000
S P1 19 1 2.7882 -1.0394 -1.0978
P2 20 1 2.7090 -0.5282 1.3184
P3 21 1 2.9418 1.9029 1.3174
P4 22 1 2.3888 6.3777 3.1617
P5 23 1 -5.1166 3.9565 -1.8253
P6 24 1 -2.4619 -5.3508 -2.8743
[ ]/sqrt(6) -1 1.3265 2.1714 0.0000
3.6.7 Calculul coeficienților ecuațiilor normale
Calculul coeficienților ecuațiilor normale se realizează cu ajutorul funcției SUMPRODUCT, dar
la efectuarea produselor apare o coloană în plus cu ponderile ecuațiilor de erori.
Tabel 3.6.8
Calculul coeficienților ecuațiilor normale
Nr.crt. Nr.viză Pondere a b l S
1 P1-S 1 -2.7882 1.0394 -1.3333 -3.0822
2 [ ] -1 -1.6098 0.6001 0.0000 -1.0097
3 P2-S 1 -2.7090 -0.5282 3.3333 0.0962
4 [ ] -1 -1.5640 -0.3050 0.0000 -1.8690
5 P3-S 1 2.9418 -1.9029 2.0000 3.0389
6 [ ] -1 -0.9030 -0.1761 0.0000 -1.0791
7 P4-S 1 -2.3888 -6.3777 2.66667 -6.0999
8 [ ] -1 -1.3792 -3.6822 0.0000 -5.0614
9 P5-S 1 5.1166 -3.9565 -2.6667 -1.5066
10 [ ] -1 2.9541 -2.2843 0.0000 0.6698
11 P6-S 1 2.4619 5.3508 -1.3333 6.4794
12 [ ] -1 1.2310 2.6754 0.0000 3.9064
13 S-P1 1 2.7882 -1.0394 -1.0978 0.6510
14 S-P2 1 2.7090 -0.5282 1.3184 3.4992
15 S-P3 1 2.9418 1.9029 1.3174 6.1620
16 S-P4 1 2.3888 6.3777 3.1617 11.9282
17 S-P5 1 -5.1166 3.9565 -1.8253 -2.9854
18 S-P6 1 -2.4619 -5.3508 -2.8743 -10.6870
19 [ ] -1 1.3265 2.1714 0.0000 3.4979
[ ] 5 5.9391 -2.0570 2.6667 Control
103.6718 6.3591 5.6287 115.6596 115.6596
148.7481 10.7303 165.8375 165.8375
59.1575 75.5165 75.5165
357.0136 357.0136
82 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.6.8 Rezol varea sistemului normal de ecuaț ii prin metoda Gauss -Doolittle
Tabel 3.6.9
Rezol varea sistemului normal de ecuaț ii prin metoda Gauss -Doolittle
a] b] l] S] Control Q11 Q22
103.6718 6.3591 5.6287 115.6596 -1 0
-1 -0.0613 -0.0543 -1.1156 -1.1156 0.0096 0
dxS= -0.0500 148.7481 10.7303 159.4784
0 -1
-0.3901 -0.3453 -7.0944 0.0613 0.0000
148.3580 10.3851 158.7431 0.0613 -1
-1 -0.0700 -1.0700 -1.0700 -0.0036 0.0588
dyS= -0.0700 [p v v]= 1.0326
Q11 Q22
m0= 0.2624 0.0099 0.0588
mdxS= 0.0261
mdxS= 0.0063
În urma rezolvării sistemului normal de ecuații prin schema Gauss -Dolittle rezultă corecțiile
coordonatelor , ΔX S, ΔY S.
Tabel 3.6.10
Corec țiile coordonatelor punctului S
/10000
dx S -0.0500 -0.0005
dy S -0.0700 -0.0007
Eroarea medie p ătratic ă a unei singure m ăsuratori în cazul m ăsurătorilor indirecte de
aceea și precizie, denumit ă și eroarea unit ății de pondere se calculeaz ă cu rela ția:
𝑚0=√[𝑝𝑣𝑣 ]
𝑛−𝑘 (3.89)
Unde: n – nr. ecuaț iilor;
k – nr. necunoscutelor .
𝑚Δ𝑥=±𝑚0√𝑄11 𝑚Δ𝑦=±𝑚0√𝑄22 (3.90)
Q11 și Q 22 – coeficienți de pondere
83 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.6.9 Calculul coordonatelor punctului S
Tabel 3.6.11
Tabel comparativ coordonate provizorii – coordonate încadrate
Coordonate provizorii Coordonate rectangulare absolute Diferenț e
Punct X Y X Y X Y
S 624883.1037 413873.8497 624883.1032 413873.8490 0.0005 0.0007
3.6.10 Verificarea matriceală a corecțiilor coordonatelor provizorii
Ecuația matriceală a sistemului de ecuații se prezintă sub forma:
𝐴𝑋−𝑙=𝑉 (3.91)
unde: A – matricea coeficienților;
X – matricea necunoscutelor;
l – matricea termenilor liberi;
V – matricea corecțiilor valorilor măsurate.
Punând condiția de minim
𝑉∗𝑝𝑉=𝑚𝑖𝑛𝑖𝑚 (3.92)
se determină matricea necunoscutelor care se prezintă sub forma:
𝑋=(𝐴𝑡𝑝𝐴)−1𝐴𝑡𝑝𝑙 (3.93)
unde: 𝐴𝑡 – matricea A transpusă
p – matricea ponderilor
𝑎1 𝑏1
𝑎2 𝑏2
A = 𝑎3 𝑏3 (3.94)
…
𝑎19 𝑏19
𝑙1
𝑙2
l = 𝑙3 (3.95)
…
𝑙19
84 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
𝑝1 0 0 … 0
0 𝑝2 0 … 0
P= 0 0 𝑝3 … 0 (3.96)
…
0 0 0 … 𝑝19
Tabel 3.6.12
Matricea co eficienților ecuațiilor normale
A(2,19) = -2.788 1.039
-1.610 0.600
-2.709 -0.528
-1.564 -0.305
2.942 -1.903
-0.903 -0.176
-2.389 -6.378
-1.379 -3.682
5.117 -3.957
2.954 -2.284
2.462 5.351
1.231 2.675
2.788 -1.039
2.709 -0.528
2.942 1.903
2.389 6.378
-5.117 3.957
-2.462 -5.351
1.327 2.171
Tabel 3.6.13
Transpusa matricei A
At -2.788 -1.610 -2.709 -1.564 2.942 -0.903 -2.389 -1.379 5.117 2.954
1.039 0.600 -0.528 -0.305 -1.903 -0.176 -6.378 -3.682 -3.957 -2.284
2.462 1.231 2.788 2.709 2.942 2.389 -5.117 -2.462 1.327
5.351 2.675 -1.039 -0.528 1.903 6.378 3.957 -5.351 2.171
85 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 3.6.14
Matricea termenilor liberi
l(1,19) = 1.333
0.000
-3.333
0.000
-2.000
0.000
-2.667
0.000
2.667
0.000
1.333
0.000
1.098
-1.318
-1.317
-3.162
1.825
2.874
0.000
Tabel 3.6.15
Matricea ponderilor
P(19,19)= 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1
86 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 3.6.16
Produsul matricilor At și P
At* P -2.788 1.610 -2.709 1.564 2.942 0.903 -2.389 1.379 5.117 -2.954
1.039 -0.600 -0.528 0.305 -1.903 0.176 -6.378 3.682 -3.957 2.284
Tabel 3.6.17
Produsul matricilor At * P *A
At*P*A 103.672 6.359
6.359 148.748
Tabel 3.6.18
Inversa matricei (At * P *A )
(At*P*A)-1 0.0097 -0.0004
-0.0004 0.0067
Tabel 3.6.19
Matricea (At * P * l)-1 * At * P
(At* P*l)-1*At*P -0.027 0.016 -0.026 0.015 0.029 0.009 -0.020 0.012 0.051 -0.030
0.008 -0.005 -0.002 0.001 -0.014 0.001 -0.042 0.024 -0.029 0.017
Tabel 3.6.20
Matricea X = (At * P * l)-1 * At * P * l
X -0.050
-0.070
Tabel 3.6.21
Tabel comparativ corecții obținute prin cele două metode
Corecție Matrice al Gauss Doolittle
ΔxS -0.050 -0.050
ΔyP -0.070 -0.070
În urma calculelor se constată că valorile necunoscutelor obținute prin metoda matriceală
sunt identice cu cele obținute prin metoda Gauss -Doolittle.
2.462 -1.231 2.788 2.709 2.942 2.389 -5.117 -2.462 -1.327
5.351 -2.675 -1.039 -0.528 1.903 6.378 3.957 -5.351 -2.171
0.022 -0.011 0.027 0.026 0.028 0.020 -0.051 -0.022 -0.012
0.035 -0.018 -0.008 -0.005 0.012 0.042 0.029 -0.035 -0.014
87 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 3.6.22
Tabel comparativ coordonate provizorii – coordonate încadrate
Coordonate provizorii Coordonate rectangulare absolute Diferenț e
Punct X Y X Y X Y
S 624883.1037 413873.8497 624883.1032 413873.8490 0.0005 0.0007
3.6.11 Încadrarea altimetrică a punctului S
Încadrarea punctului P s -a realizat și din punct de vedere altimetric. Valoarea cea mai
probabilă a cotei punctului P a fost determinată prin nivelment trigonometric, folosind formulele:
𝐻𝑆𝑖=𝐻𝑖+Δ𝐻𝑖𝑆 (3.97)
Δ𝐻𝑖𝑆=𝐷∗𝑐𝑡𝑔 𝑍+𝐼−𝑆+𝐶 (3.98)
unde: 𝐻𝑖 – cota punctului cunoscut
𝐻𝑆𝑖 – cota punctului nou S
I – înălțimea aparatului
S – înălțimea semnalului
Δ𝐻𝑖𝑆 – diferența de nivel
Z – unghiul zenital
C – corecția de sfericitate și refracție
D – distanța orizontală
𝐶= (1−𝑘)
2𝑅∗𝐷2 (3.99)
k – coeficientul de refracție; (k =0,14);
𝑅=𝑀∗𝑁 (3.100 )
R – raza medie de curburǎ a secțiunilor eliptice.
M – raza elipsei meridian;
N – raza primului vertical.
Valoarea cea mai probabilă a cotei punctului S se calculează cu formula:
𝐻𝑆=𝑃𝑃1∗𝐻𝑆𝑃1+𝑃𝑃2∗𝐻𝑆𝑃2+𝑃𝑃3∗𝐻𝑆𝑃3+𝑃𝑃4∗𝐻𝑆𝑃4+𝑃𝑃5∗𝐻𝑆𝑃5+𝑃𝑃6∗𝐻𝑆𝑃6
𝑃𝑃1+𝑃𝑃2+𝑃𝑃3+𝑃𝑃4+𝑃𝑃5+𝑃𝑃6 (3.101)
în care P P1, PP2,…., P P6 reprezintă ponderile cotelor, acestea fiind determinate folosind următoarea
relație:
𝑃𝑖=1
𝐷𝑖2 (3.102)
88 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 3.6.23
Coordonate cunoscute
Cordonate
X[m] Y[m] Z[m]
P1 624135.8283 411869.1828 306.0015
P2 625324.5310 411609.8850 406.2973
P3 625869.9982 412348.1561 419.8996
P4 625758.4884 413545.9713 391.9989
P5 625485.2009 414652.4895 398.3036
P6 623901.2043 414325.6302 419.3077
S 624883.1032 413873.8490 357.8623
Tabel 3.6.24
Carnet de teren
Punct de stație Punct vizat CITIRI LA CERCUL VERTICAL
Poziția a I -a (cerc stânga)
g c cc Poziția a II -a (cerc dreapta)
g c cc Valori
medii
P1 S 98.4667 298.4663 98.4665
P2 S 101.3467 301.3459 101.3463
P3 S 102.1831 302.1825 102.1828
P4 S 102.3277 302.3269 102.3273
P5 S 102.6184 302.6178 102.6181
P6 S 103.6189 303.6183 103.6186
Tabel 3.6.25
Calculul cote lor provizorii ale punctului S încadrat
PUNCT Distanța
orizontală D Citiri
zenitale z D ctg Z Îap S C=(1 -k)D2/2R Diferența
de nivel ΔZ Cota
provizorie
Z' Stație Vizat
P1 S 2139.418 98.4665 51.5455 1.60 1.6 0.308539027 51.854 357.856
P2 S 2306.598 101.3463 -48.7873 1.61 1.6 0.358643177 -48.439 357.859
P3 S 1817.058 102.1828 -62.3256 1.62 1.6 0.222564852 -62.083 357.817
P4 S 934.774 102.3273 -34.1884 1.61 1.6 0.058902275 -34.120 357.879
P5 S 984.277 102.6181 -40.5019 1.60 1.6 0.065306044 -40.437 357.867
P6 S 1080.848 103.6186 -61.5024 1.62 1.6 0.078749521 -61.404 357.904
89 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 3.6.26
Calculul cotei definitive punctului S încadrat
Punct
încadrat Cote provizirii punct
încadrat Distanța orizontală
D0 Ponderi Cota
definitivă
Z' [m] 1/D 02 Z'*1/D 0 Z
S 357.856 2139.418 0.000467 0.1672677
357.8694 357.859 2306.598 0.000434 0.1551457
357.817 1817.058 0.00055 0.1969208
357.879 934.774 0.00107 0.3828512
357.867 984.277 0.001016 0.3635836
357.904 1080.848 0.000925 0.3311326
[] 0.004462 1.5969016
Tabel 3.6.27
Tabel comparativ coordonate cunoscute – coordonate calculate
Punct COTE ABSOLUTE
Verificare z
cunoscute calculate
S 357.8623 357.8694 -0.0071
90 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.7 Realizarea rețelei de ridicare
În principiu, dacă punctele de sprijin (geodezice sau topografice), nu acoperă zona de
interes a unei ridicări topografice, este necesar să se continuie determinarea de noi puncte de
sprijin , însă nu în general, ci pe trasee alese prin apropierea detaliilor de ridicat, puncte care vor
servi nemijlocit metodelor propriu -zise de ridicare a detaliilor. Unele ele însele pot fi punc te de
detaliu. Totalitatea aces tor puncte formează rețeaua de ridicare.
Numărul și poziția punctelor rețelei de ridicare se stabilesc în funcție de densitatea
detaliilor planimetrice și complexitatea reliefului.
Drumuirea, numită și poligonație, este ind icată în terenurile cu mare densitate de detalii
plani metrice , cum sunt: intravilanul localităților, rețeaua hidrografică, zone acoperite de vegetație .
În principiu, o drumuire este constituită dintr -o succesiune de puncte în care se staționează
cu teodolitul, situate la distanțe relativ mici între ele, aparținând unor trasee ce trec prin apropierea
detaliilor de ridicat. Poziția reciprocă a punctelor dru muirii este determinată prin măsurarea
distanțelor dintre punctele de frângere și prin măsurarea unghiurilor în punctele de frângere ale
traseului poligonal.
Rețeaua de ridicare a fost realizată printr -o poligonație în c ircuit închis formată din șase
stații. Drumuirea parcurge o linie poligonală în circui t închis pornind de la punctul S de coordonate
cunoscute, cu viză către punctul P5 de coordonate cunoscute , punct ce face parte din rețeaua de
sprijin și t rece prin punctele S1, S2, S3, S4 și S5.
Figur a 3.7.1 – Schița drumuirii
91 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 3.7.1
Date cunoscute
Denumire Punct X Y
S 624883.1032 413873.8490
P5 625485.201 414652.490
Tabel 3.7.2
Carnet de teren Punct de stație
Punct
vizat Distanța
măsurată
cu stația CITIRI LA CERCUL
ORIZONTAL – DIRECTII
Media citirilor
orizontale Valoare
unghi Denumire
unghi Poziția I a lunetei
(cerc vert.
stanga) Poziția a II a a
lunetei (cerc
vert. dreapta)
[m] g.c.cc. g.c.cc. g.c.cc. g.c.cc.
S P5 0.0000 200.0000 0.0000
S1 33.218 207.2070 7.2066 207.2068 207.2068 ω1
S1 S 0.0003 199.9997 0.0000
S2 41.457 323.2777 123.2773 323.2775 323.2775 ω2
S2 S1 0.0001 199.9999 0.0000
S3 49.849 197.3497 -2.6511 197.3493 197.3493 ω3
S3 S2 0.0002 199.9998 0.0000
S4 30.879 301.6327 101.6321 301.6324 301.6324 ω4
S4 S3 0.0002 199.9998 0.0000
S5 38.586 300.2843 100.2839 300.2841 300.2841 ω5
S5 S4 0.0006 199.9994 0.0000
S 41.328 198.0402 -1.9600 198.0401 198.0401 ω6
S S5 0.0002 199.9998 0.0000
P5 72.2106 -127.7896 72.2105 72.2105 ω7
Pentru calculul coordonatelor punctelor de drumuire s -au efectuat următorii pași :
1) Calculul orientării laturii de sprijin
𝜃𝑆−𝑃5𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑡=𝑎𝑟𝑐𝑡𝑔Δ𝑌𝑆−𝑃5
𝛥𝑋𝑆−𝑃5 (3.105)
2) Calculul orientărilor provizorii
𝜃′𝑆−𝑆1 = 𝜃𝑆−𝑃5+𝜔1
𝜃′𝑆1−𝑆2=𝜃𝑆−𝑆1−200𝑔+𝜔2
𝜃′𝑆2−𝑆3=𝜃𝑆1−𝑆2−200𝑔+𝜔3
𝜃′𝑆3−𝑆4=𝜃𝑆2−𝑆3−200𝑔+𝜔4−400𝑔 (3.106)
𝜃′𝑆4−𝑆5=𝜃𝑆3−𝑆4−200𝑔+𝜔5
𝜃′𝑆5−𝑆=𝜃𝑆4−𝑆5−200𝑔+𝜔6
92 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
𝜃′𝑆−𝑃5𝑚ă𝑠𝑢𝑟𝑎𝑡=𝜃𝑆5−𝑆1−200𝑔+𝜔7
3) Calculul erorii de neînchidere a orientării pe drumuire
𝑒𝜃=𝜃𝑆−𝑃5𝑚ă𝑠𝑢𝑟𝑎𝑡−𝜃𝑆−𝑃5𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑡 (3.107)
𝑇=±𝑝√𝑛 (3.108)
unde: 𝑒𝜃 – eroarea de neînchidere a orientării pe drumuire
T – toleranța
p – precizia aparatului (5 ”)
n – numărul de stații (7)
4) Calculul corecțiilor
a) Corecția totală
𝑐𝑇=−𝑒𝜃 (3.109)
b) Corecția unitară
𝑐𝑢=𝑐𝑇
𝑛 (3.110)
c) Corecțiile parțiale
𝐾0/𝜃𝑆−𝑃5𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑡=0
𝐾1/ 𝜃𝑆−𝑆1= 𝑐𝑢∗1
𝐾2/ 𝜃𝑆1−𝑆2= 𝑐𝑢∗2
𝐾3/ 𝜃𝑆2−𝑆3= 𝑐𝑢∗3 (3.111)
𝐾4/ 𝜃𝑆3−𝑆4= 𝑐𝑢∗4
𝐾5/ 𝜃𝑆4−𝑆5= 𝑐𝑢∗5
𝐾6/ 𝜃𝑆5−𝑆= 𝑐𝑢∗6
𝐾7/ 𝜃𝑆−𝑃5𝑚ă𝑠𝑢𝑟𝑎𝑡= 𝑐𝑢∗7
5) Calculul orientărilor definitive
𝜃𝑆−𝑃5𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑡=𝜃𝑆−𝑃5𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑡+𝐾0
𝜃𝑆−𝑆1=𝜃′𝑆−𝑆1 +𝐾1
𝜃𝑆1−𝑆2=𝜃′𝑆1−𝑆2+𝐾2
𝜃𝑆2−𝑆3=𝜃′𝑆2−𝑆3+𝐾3 (3.112)
𝜃𝑆3−𝑆4=𝜃′𝑆3−𝑆4+𝐾4
𝜃𝑆4−𝑆5=𝜃′𝑆4−𝑆5+𝐾5
𝜃𝑆5−𝑆=𝜃′𝑆5−𝑆+𝐾6
𝜃𝑆−𝑃5𝑚ă𝑠𝑢𝑟𝑎𝑡= 𝜃′𝑆−𝑃5𝑚ă𝑠𝑢𝑟𝑎𝑡+𝐾7=𝜃𝑆−𝑃5𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑡
6) Calculul coordonatelor relative
93 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
ΔX𝑆−𝑆1=𝐷𝑜 𝑆−𝑆1∗cos𝜃𝑆−𝑆1 ΔY𝑆−𝑆1=𝐷𝑜 𝑆−𝑆1∗sin𝜃𝑆−𝑆1
ΔX𝑆1−𝑆2=𝐷𝑜 𝑆1−𝑆2∗cos𝜃𝑆1−𝑆2 ΔY𝑆1−𝑆2=𝐷𝑜 𝑆1−𝑆2∗sin𝜃𝑆1−𝑆2
ΔX𝑆2−𝑆3=𝐷𝑜 𝑆2−𝑆3∗cos𝜃𝑆2−𝑆3 ΔY𝑆2−𝑆3=𝐷𝑜 𝑆2−𝑆3∗sin𝜃𝑆2−𝑆3 (3.113)
ΔX𝑆3−𝑆4=𝐷𝑜 𝑆3−𝑆4∗cos𝜃𝑆3−𝑆4 ΔY𝑆3−𝑆4=𝐷𝑜 𝑆3−𝑆4∗sin𝜃𝑆3−𝑆4
ΔX𝑆4−𝑆5=𝐷𝑜 𝑆4−𝑆5∗cos𝜃𝑆4−𝑆5 ΔY𝑆4−𝑆5=𝐷𝑜 𝑆4−𝑆5∗sin𝜃𝑆4−𝑆5
ΔX𝑆5−𝑆=𝐷𝑜 𝑆5−𝑆∗cos𝜃𝑆5−𝑆 ΔY𝑆5−𝑆=𝐷𝑜 𝑆5−𝑆∗sin𝜃𝑆5−𝑆
7) Calculul coordonatelor absolute provizorii
𝑋𝑆1′=𝑋𝑆+Δ𝑋𝑆−𝑆1 𝑌𝑆1′=𝑌𝑆+Δ𝑌𝑆−𝑆1
𝑋𝑆2′=𝑋𝑆1′+Δ𝑋𝑆1−𝑆2 𝑌𝑆2′=𝑌𝑆1′+Δ𝑌𝑆1−𝑆2
𝑋𝑆3′=𝑋𝑆2′+Δ𝑋𝑆2−𝑆3 𝑌𝑆3′=𝑌𝑆2′+Δ𝑌𝑆2−𝑆3 (3.114)
𝑋𝑆4′=𝑋𝑆3′+Δ𝑋𝑆3−𝑆4 𝑌𝑆4′=𝑌𝑆3′+Δ𝑌𝑆3−𝑆4
𝑋𝑆5′=𝑋𝑆4′+Δ𝑋𝑆4−𝑆5 𝑌𝑆5′=𝑌𝑆4′+Δ𝑌𝑆4−𝑆5
𝑋𝑆′=𝑋𝑆5′+Δ𝑋𝑆5−𝑆 𝑌𝑆′=𝑌𝑆5′+Δ𝑌𝑆5−𝑆
8) Calculul core cțiilor
a) Corecțiile totale
𝑐𝑇(𝑋)=𝑋′𝑆−𝑋𝑆 𝑐𝑇(𝑌)=𝑌′𝑆−𝑌𝑆 (3.115)
b) Corecțiile unitare
𝑐𝑢(𝑋)=𝑐𝑇(𝑋)
∑𝐷𝑂 𝑐𝑢(𝑌)=𝑐𝑇(𝑌)
∑𝐷𝑂 (3.116)
c) Corecțiile parțiale
𝐾1/𝑋𝑆1=𝐶𝑈(𝑋)∗𝐷𝑜 𝑆−𝑆1 𝐾1/𝑌𝑆1=𝐶𝑈(𝑌)∗𝐷𝑜 𝑆−𝑆1
𝐾2/𝑋𝑆2=𝐶𝑈(𝑋)∗𝐷𝑜 𝑆1−𝑆2 𝐾2/𝑌𝑆2=𝐶𝑈(𝑌)∗𝐷𝑜 𝑆1−𝑆2
𝐾3/𝑋𝑆3=𝐶𝑈(𝑋)∗𝐷𝑜 𝑆2−𝑆3 𝐾3/𝑌𝑆3=𝐶𝑈(𝑌)∗𝐷𝑜 𝑆2−𝑆3 (3.117)
𝐾4/𝑋𝑆4=𝐶𝑈(𝑋)∗𝐷𝑜 𝑆3−𝑆4 𝐾4/𝑌𝑆4=𝐶𝑈(𝑌)∗𝐷𝑜 𝑆3−𝑆4
𝐾5/𝑋𝑆5=𝐶𝑈(𝑋)∗𝐷𝑜 𝑆4−𝑆5 𝐾5/𝑌𝑆5=𝐶𝑈(𝑌)∗𝐷𝑜 𝑆4−𝑆5
𝐾6/𝑋𝑆=𝐶𝑈(𝑋)∗𝐷𝑜 𝑆5−𝑆 𝐾6/𝑌𝑆=𝐶𝑈(𝑌)∗𝐷𝑜 𝑆5−𝑆
94 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
9) Calculul coordonatelor absolute de finitive ale punctelor de drumuire
𝑋𝑆1=𝑋′𝑆1+𝐾1 𝑌𝑆1=𝑌′𝑆1+𝐾1
𝑋𝑆2=𝑋′𝑆2+𝐾2 𝑌𝑆2=𝑌′𝑆2+𝐾2
𝑋𝑆3=𝑋′𝑆3+𝐾3 𝑌𝑆3=𝑌′𝑆3+𝐾3 (3.118)
𝑋𝑆4=𝑋′𝑆4+𝐾4 𝑌𝑆4=𝑌′𝑆4+𝐾4
𝑋𝑆5=𝑋′𝑆5+𝐾5 𝑌𝑆5=𝑌′𝑆5+𝐾5
𝑋𝑆=𝑋′𝑆+𝐾6 𝑌𝑆6=𝑌′𝑆+𝐾6
Tabel 3.7.3
Tabel cu prelucrarea drumuirii închise
Punct ωi
θ D ∆X ∆Y
Punct θ' cosθ X' Y'
Stație Vizat ki sinθ Kx Ky
g.c.cc [D] X Y
S P5
58.0960
S
624883.1032 413873.8490
S P5 207.2068
33.1790 -17.201 -28.372
S1 265.3028 -0.5184 624865.902 413845.477
S1 -0.0001 265.3027 -0.8551 0.0001 0.0001
33.1790 624865.902 413845.477
S1 S 323.2775 41.4420 40.777 -7.394
S2 388.5803 0.9840 624906.679 413838.083
S2 -0.0002 388.5801 -0.1784 0.0003 0.0001
74.6210 624906.679 413838.083
S2 S1 197.3493 49.8430 48.631 -10.927
S3 -14.0704 0.9757 624955.309 413827.156
S3 -0.0003 385.9293 -0.2192 0.0005 0.0002
124.4640 624955.310 413827.156
S3 S2 301.6324 30.8700 5.993 30.283
S4 87.5620 0.1941 624961.303 413857.439
S4 -0.0004 87.5616 0.9810 0.0006 0.0003
155.3340 624961.303 413857.439
S4 S3 300.2841 38.5850 -37.884 7.322
S5 187.8461 -0.9818 624923.419 413864.761
S5 -0.0005 187.8456 0.1898 0.0008 0.0004
193.9190 624923.419 413864.761
S5 S4 198.0401 41.3280 -40.316 9.088
S 185.8862 -0.9755 624883.102 413873.849
S -0.0006 185.8856 0.2199 0.0009 0.0004
235.2470 624883.1032 413873.8490
S S5 72.2105
58.0967
P5 -0.0007 58.0960
eθ 0.0007 CT/X ,CT/Y 0.0009 0.0004
ku -0.00010 Cu/X , CuY 0.0000039548 0.000001843
95 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.8 Ridicarea detaliilor planimetrice
Problema privind ridicarea detaliilor planimetrice se referă la un ansamblu de detalii
topografice, care conturează grafic o porțiune oarecare de teren cu toate elementele ce le conțin și
asupra cărora se fac determinări ce au în vedere poziționarea planimetrică a acestora.
Detaliile topografice se definesc prin puncte caracteristice, alese la schimbarea direcției,
fiind condiți onate, ca număr și poziție, de întocmirea planului de situație și de scara de reprezentare
a acestuia.
Metoda radierii sau a coordonatelor polare, folositǎ ca metodǎ numericǎ de ridicare în
plan, se întrebuințeazǎ pentru obținerea poziției planimetrice a unor puncte de detaliu. I se mai
spune și metoda coordonatelor polare, deoarece de cele mai multe ori poziția punctelor se
determinǎ prin distanțe și orientǎri.
Metoda se aplică în mod curent în orice teren, oriunde se poate duce o viză și se poate
măsura o distanță direct sau indirect, determinând astfel poziția relativă a unor puncte față de
punctele rețelei de ridicare. De la stație spre punctele radiate se măsoară distanțe, unghiuri
orizontale și orientări spre punctul cunoscut.
În general punctele radi ate sunt dispuse radial în jurul stației și se vizează succesiv prin
parcurgerea turului de orizont. Numărul radierilor poate deveni, chiar pe suprafețe restrânse de
ordinul miilor, de aceea se măsoară cu luneta în poziția I și nu au, în general, control î n adevăratul
sens al cuvântului. Cele mai importante se verifică prin radieri din două stații.
Pentru calculul coordonatelor punctelor de detaliu s -au efectuat următorii pași:
1) Calculul coordonatelor relative
Δ𝑥𝑖𝑗=𝐷𝑜 𝑖𝑗∗cos𝜃𝑖𝑗 (3.119)
Δ𝑦𝑖𝑗=𝐷𝑜 𝑖𝑗∗sin𝜃𝑖𝑗
2) Calculul coordonatelor absolute ale punctelor radiate
𝑥𝑗=𝑥𝑖+Δ𝑥𝑖𝑗 (3.120)
𝑦𝑗=𝑦𝑖+Δ𝑦𝑖𝑗
unde: i – punctul de stație
j – punctul de detaliu
96 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 3.8.1
Calculul coordonatelor punctelor de detaliu
Punct
de
stație Punct
vizat Distanța
orizontală Direcții
orientate
Θ cos Θ sin Θ ΔX ΔY X Y
S P5 984.278 58.0960 0.6117 0.7911 602.0977 778.6405 625485.201 414652.490
1 12.311 393.6759 0.9951 -0.0992 12.2508 -1.2210 624895.354 413872.628
2 15.052 391.4091 0.9909 -0.1345 14.9148 -2.0250 624898.018 413871.824
3 28.165 387.9990 0.9823 -0.1874 27.6658 -5.2780 624910.769 413868.571
4 15.369 355.6157 0.7667 -0.6421 11.7828 -9.8680 624894.886 413863.981
5 27.853 355.5372 0.7659 -0.6430 21.3318 -17.9100 624904.435 413855.939
6 24.964 352.2072 0.7312 -0.6822 18.2538 -17.0300 624901.357 413856.819
7 21.104 346.2347 0.6641 -0.7477 14.0148 -15.7790 624897.118 413858.070
8 10.779 344.1988 0.6398 -0.7685 6.8968 -8.2840 624890.000 413865.565
9 20.273 344.6774 0.6456 -0.7637 13.0878 -15.4820 624896.191 413858.367
10 22.071 342.9589 0.6247 -0.7808 13.7888 -17.2340 624896.892 413856.615
11 15.049 331.5709 0.4758 -0.8795 7.1608 -13.2360 624890.264 413860.613
12 18.698 328.7259 0.4361 -0.8999 8.1538 -16.8270 624891.257 413857.022
13 18.123 328.0722 0.4268 -0.9043 7.7348 -16.3890 624890.838 413857.460
14 7.388 324.8830 0.3810 -0.9246 2.8148 -6.8310 624885.918 413867.018
15 12.115 315.9351 0.2477 -0.9688 3.0008 -11.7370 624886.104 413862.112
16 16.053 305.9485 0.0933 -0.9956 1.4978 -15.9830 624884.601 413857.866
17 5.909 261.8596 -0.5639 -0.8258 -3.3322 -4.8800 624879.771 413868.969
18 10.391 259.2028 -0.5979 -0.8016 -6.2122 -8.3290 624876.891 413865.520
19 15.218 256.2809 -0.6340 -0.7733 -9.6482 -11.7680 624873.455 413862.081
20 12.455 253.6082 -0.6659 -0.7460 -8.2942 -9.2920 624874.809 413864.557
21 11.622 252.7347 -0.6761 -0.7368 -7.8572 -8.5630 624875.246 413865.286
22 10.764 251.6011 -0.6891 -0.7247 -7.4172 -7.8000 624875.686 413866.049
23 6.664 241.9246 -0.7909 -0.6120 -5.2702 -4.0780 624877.833 413869.771
24 4.825 231.5754 -0.8795 -0.4759 -4.2432 -2.2960 624878.860 413871.553
25 1.797 115.1730 -0.2361 0.9717 -0.4242 1.7460 624882.679 413875.595
1 12.311 393.6759 0.9951 -0.0992 12.2508 -1.2210 624895.354 413872.628
S1 S 33.179 65.3028 0.5184 0.8551 17.2012 28.3718 624883.103 413873.849
26 10.037 384.4382 0.9703 -0.2420 9.7390 -2.4292 624875.641 413843.048
27 2.790 363.8025 0.8427 -0.5384 2.3510 -1.5022 624868.253 413843.975
28 2.159 225.4175 -0.9214 -0.3887 -1.9890 -0.8392 624863.913 413844.638
29 1.383 183.5322 -0.9667 0.2558 -1.3370 0.3538 624864.565 413845.831
30 2.244 108.9673 -0.1404 0.9901 -0.3150 2.2218 624865.587 413847.699
31 6.557 81.2638 0.2901 0.9570 1.9020 6.2748 624867.804 413851.752
32 13.049 74.6925 0.3871 0.9220 5.0520 12.0318 624870.954 413857.509
26 10.037 384.4382 0.9703 -0.2420 9.7390 -2.4292 624875.641 413843.048
S2 S1 41.442 188.5802 -0.9840 0.1784 -40.7772 7.3941 624865.902 413845.477
33 21.145 375.5684 0.9273 -0.3744 19.6068 -7.9171 624926.286 413830.166
34 16.447 372.9119 0.9108 -0.4128 14.9808 -6.7891 624921.660 413831.294
35 9.121 367.0970 0.8694 -0.4941 7.9298 -4.5071 624914.609 413833.576
36 2.544 333.3515 0.5002 -0.8659 1.2728 -2.2031 624907.952 413835.880
37 2.647 330.9202 0.4668 -0.8844 1.2358 -2.3411 624907.915 413835.742
38 1.819 242.9305 -0.7811 -0.6244 -1.4212 -1.1361 624905.258 413836.947
39 6.559 198.4864 -0.9997 0.0238 -6.5572 0.1559 624900.122 413838.239
40 15.412 190.2052 -0.9882 0.1533 -15.2302 2.3619 624891.449 413840.445
41 15.697 190.1955 -0.9882 0.1534 -15.5112 2.4079 624891.168 413840.491
42 24.211 189.9906 -0.9877 0.1566 -23.9122 3.7909 624882.767 413841.874
43 8.058 106.9121 -0.1084 0.9941 -0.8732 8.0109 624905.806 413846.094
33 21.145 375.5684 0.9273 -0.3744 19.6068 -7.9171 624926.286 413830.166
97 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Punct
de
stație Punct
vizat Distanța
orizontală Direcții
orientate
Θ cos Θ sin Θ ΔX ΔY X Y
S3 S2 49.843 185.9294 -0.9757 0.2192 -48.6307 10.9269 624906.679 413838.083
44 2.943 63.6069 0.5410 0.8410 1.5921 2.4748 624956.902 413829.631
45 1.875 48.0966 0.7279 0.6857 1.3651 1.2858 624956.675 413828.442
46 1.527 340.9721 0.6001 -0.7999 0.9161 -1.2212 624956.226 413825.935
47 3.899 212.7431 -0.9800 -0.1988 -3.8209 -0.7752 624951.489 413826.381
48 12.859 205.6969 -0.9960 -0.0894 -12.8079 -1.1492 624942.502 413826.007
49 12.077 200.5229 -1.0000 -0.0082 -12.0769 -0.0992 624943.233 413827.057
50 8.875 200.1880 -1.0000 -0.0030 -8.8749 -0.0262 624946.435 413827.130
51 11.157 199.7102 -1.0000 0.0046 -11.1569 0.0508 624944.153 413827.207
52 19.428 198.0146 -0.9995 0.0312 -19.4189 0.6058 624935.891 413827.762
53 23.379 195.4957 -0.9975 0.0707 -23.3209 1.6528 624931.989 413828.809
44 2.943 63.6069 0.5410 0.8410 1.5921 2.4748 624956.902 413829.631
S4 S3 30.870 287.5613 -0.1941 -0.9810 -5.9933 -30.2827 624955.310 413827.156
54 1.120 47.8808 0.7302 0.6832 0.8178 0.7651 624962.121 413858.204
55 6.751 296.1202 -0.0609 -0.9981 -0.4112 -6.7389 624960.892 413850.700
56 17.552 291.1679 -0.1383 -0.9904 -2.4272 -17.3829 624958.876 413840.056
57 14.987 183.1872 -0.9653 0.2610 -14.4672 3.9121 624946.836 413861.351
58 10.724 181.2797 -0.9571 0.2898 -10.2632 3.1081 624951.040 413860.547
59 4.933 174.8152 -0.9228 0.3854 -4.5522 1.9011 624956.751 413859.340
54 1.120 47.8808 0.7302 0.6832 0.8178 0.7651 624962.121 413858.204
S5 S4 38.585 387.8454 0.9818 -0.1898 37.8838 -7.3221 624961.303 413857.439
60 2.191 16.4512 0.9668 0.2555 2.1185 0.5600 624925.538 413865.321
61 6.061 398.8023 0.9998 -0.0188 6.0595 -0.1140 624929.479 413864.647
62 10.667 394.2686 0.9960 -0.0899 10.6235 -0.9590 624934.043 413863.802
63 14.687 392.9852 0.9939 -0.1100 14.5975 -1.6150 624938.017 413863.146
64 19.097 391.5815 0.9913 -0.1319 18.9305 -2.5180 624942.350 413862.243
65 15.914 285.7172 -0.2225 -0.9749 -3.5405 -15.5150 624919.879 413849.246
66 15.953 280.8465 -0.2963 -0.9551 -4.7275 -15.2360 624918.692 413849.525
67 9.963 270.9037 -0.4413 -0.8974 -4.3965 -8.9400 624919.023 413855.821
68 28.737 243.8806 -0.7717 -0.6360 -22.1765 -18.2760 624901.243 413846.485
69 18.272 242.4473 -0.7858 -0.6184 -14.3585 -11.3000 624909.061 413853.461
70 25.613 236.0761 -0.8437 -0.5368 -21.6095 -13.7500 624901.810 413851.011
71 18.947 235.5900 -0.8478 -0.5304 -16.0625 -10.0490 624907.357 413854.712
72 13.493 231.4827 -0.8802 -0.4746 -11.8765 -6.4040 624911.543 413858.357
73 20.349 229.7428 -0.8928 -0.4504 -18.1685 -9.1650 624905.251 413855.596
74 30.335 228.6632 -0.9003 -0.4352 -27.3115 -13.2010 624896.108 413851.560
75 5.763 178.1420 -0.9416 0.3366 -5.4265 1.9400 624917.993 413866.701
76 1.134 131.1221 -0.4696 0.8829 -0.5325 1.0010 624922.887 413865.762
60 2.191 16.4512 0.9668 0.2555 2.1185 0.5600 624925.538 413865.321
98 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
3.9 Calculul analitic al suprafețelor
Din punct de vedere topografic, prin suprafața sau aria unui teren se înțelege suprafața
proiecției acelui teren pe planul topografic de proiecție, adică suprafața cuprinsă între limitele
terenului respectiv proiectată pe un plan orizontal, fără a se ține seama de aspectul și de relieful
terenului.
Metodele și procedeele de calcul al suprafețelor, se stabilesc în funcție de datele inițiale
cunoscute, care la rândul lor depind de metodele de măsurători folosite și de precizia lor. În funcție
de natura datelor de măsurători provenite din teren, de precizia lucrării și de scopul urmărit,
calculul suprafețelor se efectuează prin metode numerice, mecanice și grafice.
Aria ca mărime reprezintă corespondentul numeric al suprafeței mărginite de cont ur,
exprimată în unități de suprafață ale sistemului convențional folosit în zonă (m2, 1 ar = 100 m2,
1 ha = 100ar = 10000 m2).
Pentru calcularea suprafeței, calculele au fost efectuate prin metoda numerică, mai precis
prin procedeul analitic. Acest pr ocedeu este des folosit în cazul suprafețelor de formă poligonală,
iar calcularea se efectuează cu ajutorul coordonatelor, prin folosirea următoarelor formule,
ținându -se seam a de sensul de parcurgere al con turului suprafeței:
2𝑆=∑ 𝑥𝑖∗(𝑦𝑖+1−𝑦𝑖−1𝑛
𝑖=1 ) (3.121)
−2𝑆=∑ 𝑦𝑖∗(𝑥𝑖+1−𝑥𝑖−1𝑛
𝑖=1 ) (3.122)
Tabel 3.9.1
Calculul analitic al suprafețelor în Excel
S1 2954,04 m2
S2 356,65 m2
S3 314,48 m2
S4 959,81 m2
S5 217,93 m2
S6 1105,18 m2
Suprafețele s -au calculat deasemenea ș i cu ajutorul aplicației TopoLT iar tabelele
corespunzătoare sunt prezentate la capitolul 4.7.
După cum se va putea observa, rezultatele au fost identice, a rezultat aceeași suprafață prin
ambele metode de calcul.
99 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Capitolul 4 – ÎNTOCMIREA DOCUMENTAȚIEI NECESARE
PENTRU OPERAȚIUNEA DE DEZMEMBRARE
Din punct de vedere tehnic, dezmembrarea este operația tehnică de împărțire a unei
suprafețe de teren de mărime cunoscută în mai multe suprafețe egale/inegale.
Toate imobilele rezultate în urma dezmembrării trebuie să aibă acces la un drum sau să
aibă îndeplinită condiția de servitute, dacă este cazul.
Documentația cadastrală pentru dezmembrare conț ine:
borderoul;
dovada achită rii tarifului;
cererea de recepț ie;
declara ția pe proprie ră spundere cu privir e la identificarea imobilului mă surat;
copiile actelor de identitate, î n cazul propriet arilor persoane fizice/adeverință emisă de
către serviciul public comunita r de evidența populației din care să rezulte datel e de
identificare sau certificatul constatator, î n cazul persoanelor juridice;
copia extrasului de carte funciară pentru informare sau copia cărț ii funciare;
certificatul de urbanism, în cazurile prevă zute de lege;
inventarul de coordonate al punctelor de staț ie si al punctelor radiate;
calculul analitic al suprafeț elor;
memoriul tehnic;
copia planului care a stat la baza înscrierii în cartea funciară a imobilului pentru care se
solicită actualizarea;
planul de amplasament ș i delimitare cu propunerea dezlipire;
planurile de amplasament ș i delimitare pe ntru fiecare imobil care rezultă din dezlipire ;
fisierul .cpxml
(http://www.ocpicluj.ro/acte -necesare -pentru -depunerea -dosarelor.php, 2019)
100 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
ANEXA NR. 1.29 la regulament
Nr. de înregistrare/data ……………../…………..
4.1 Bordeou
Adresa imobilului: UAT DEJ
Adresă imobil Nr.
CF/
Nr.
TOPO
(IE) Localitate Strada
(Tarla) Număr
(Parcelă) Bloc Scara Etaj Ap.
Ocna Dejului Str.Cerbului Nr.5 – – – – (I)
62409
Proprietari:
Nume Prenume CNP
CICEUAN AUREL X X X X X X X X X X X X X
CICEUAN ANA X X X X X X X X X X X X X
Persoană autorizată:
Nume
(denumire PJA) Prenume(Adresa) CNP/CUI
Număr pagini documentație: 31
Numarul de ordine al documentației din registrul de evidență a lucrărilor: 257 / 2018
Conținutul documentației:
borderou;
dovada achitării tarifului;
formularele tipizate de cereri și declarații;
copii ale actelor de identitate ale proprietarilor persoane fizice sau copii ale certificatelor de
înmatriculare, în cazul persoanelor juridice;
copie a extrasului de carte funciară, după caz;
originalul sau copia actelor in temeiul carora se solicita inscrierea
memoriu tehnic
inventar de coordonate
calculul analitic al suprafete i;
PAD vechi
plan de amplasament și delimitare
Semnătura și ștampila
…….……………
Serviciu achitat cu chitanța nr. Data Suma Cod serviciu
101 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
ANEXA NR. 1.31 la regulament
OFICIUL DE CADASTRU ȘI PUBLICITATE IMOBI LIARĂ CLUJ
BIROUL DE CADASTRU ȘI PUBLICITATE IMOBILIARĂ DEJ
Nr. de înregistrare ………..…………/……..……
4.2 Cerere de recepție și înscriere
Subsemnatul(a ) Ciceuan Aurel , cu domiciliul in mun.Dej, str.Cerbului, nr.5, jud. Cluj legitimat(ă) cu CI/BI seria X X, nr
…………….. , CNP …………………. , tel./fax ……………… -……………………. e-mail: …………… -……………… împutern icesc p ersoana
fizică/juridică ……………………. conform contract/angajament nr ……………………… data……………………… …………. …, pentru
înregistrarea documentației la OCPI și vă rog să dispuneți:
I. OBIECTUL RECEPȚIEI:
- prima înscriere
– actualizare informații cadastrale:
– înscriere/radiere construcții
– modificarea limitei de proprietate
– modificarea suprafeței imobilului
– actualizare categorii de folosință/destinații
– repoziționare
– alte informații tehnice cu privire la imobil
- documentația de identificare a amplasamentului imobilului situat pe un alt UA T
– documentație de atribuire număr cadastral
– documentație pentru dezlipire /alipire teren
– documentație de prima înregistrare UI
– documentație pentru apartamentare
– documentație pentru dezlipire/alipire UI
– documentație pentru reapartamentare
– documentație pentru mansardare
– documentație pentru descrierea dezmembrămintelor dreptului de proprietate
– documentație pentru reconstituirea cărții funciare pierdute, distruse sau sustrase
II. OBIECTUL ÎNSCRIERII:
– intabularea * ……………. ……………………………..……………………………………………………………………………………………..……
– înscrierea provizorie ** ……..…………………………………………………………………………………………………………………….
– notarea *** …………………………………………………………………………….………………………….………………………………………………..
– radierea **** ………………………………………………………………………………………………………………………………………
IMOBILUL: UAT Dej
Adresă imobil Nr. CF/
Nr. topo (IE) Localitate Strada
(Tarla) Număr
(Parcelă) Bloc Scara Etaj Ap.
Dej
Str.Cerbului
Nr.5
– – – – (I)
62409
ACTUL JURIDIC care justifică cererea, anexat în original sau în copie legalizată : Extras CF nr.7429/24.05.2018, Cert.de urbanism
nr.334/09.10.2018 …………………………………………………………. …………………………………. …………………………………………………….. ………….
..
Solicit comunicarea răspunsului:
prin poștă
la sediul biroului teritorial
fax nr …………………….
Semnătura proprietarului/persoanei interesate Semnătura și ștampila
Ciceuan Aurel (persoană autorizată)
…………………………………….
Serviciu achitat cu chitanța nr. . ***** Data Suma Cod serviciu
* Drept de proprietate, uz, uzufruct, abitație, servitute, concesiune, ipotecă, privilegiu etc.
** Act sub condiție suspensivă, act sub condiție rezolutorie sau cu termen, hotărâre judecătorească care nu a rămas def initivă.
*** Incapacitate, locațiunea, preemțiunea, promisiunea de înstrăinare, sechestrul judiciar și asigurator, schimbarea rangului ipo tecii, acțiuni în j ustiție asupra
imobilului în cauză, orice alte fapte sau drepturi personale etc.
**** Drepturi reale, ipote că, privilegiu.
102 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
4.3 Declarații
ANEXA NR. 1.32 la regulament
OFICIUL DE CADASTRU ȘI PUBLICITATE IMOBILIARĂ …… CLUJ…..
BIROUL DE CADASTRU ȘI PUBLICITATE IMOBILIARĂ…DEJ….…….
DECLARAȚIE
Subsemnatul(a), ………Ciceuan Aurel…………, domiciliat(ă) în mun.Dej, str.Cerbului, nr.5,
jud.Cluj, legitimat(ă) cu CI/BI seria …… nr. ….. …., CNP……. …….. ……, prin prezenta declar pe
propria răspundere, în calitate de proprietar/posesor/persoană interesată al imobilului inscris in CF
62409 Dej, cu nr.Cad.62409……., sub sancțiunile prevăzute de Codul penal, cu privire la falsul în
declarații, că:
am i ndicat persoanei autorizate limitele imobilului, în vederea întocmirii documentației
cadastrale;
am fost informat(ă) și solicit înscrierea în evidențele de cadastru și carte funciară a suprafeței
rezultate din măsurători de ….2954.. mp, comunicată de per soana autorizată;
am fost informat(ă) și sunt de acord cu poziționarea incertă a imobilului și a consecințelor ce
decurg din acest lucru;
am adus la cunoștiința tuturor proprietarilor informațiile mai sus menționate, aceștia fiind de
acord cu întocmirea documentației și înregistrarea ei la OCPI
imobilul nu se află în litigiu / se află în litigiu
Îmi asum întreaga răspundere pentru punerea la dispoziția persoanei autorizate …….. autorizație
categoria….III…serie……..nr………. a următoarelor acte doveditoare ale dreptului de proprietate:
Extras CF nr.7429/24.05.2018, Cert.de urbanism
nr.334/09.10.2018…………………. ……………… ……………………… în vederea identificării limitelor
bunului imobil măsurat, pentru executarea d ocumentației cadastrale, participând la măsurătoare.
Data ………………………………………..
Proprietar
……………………………………
(semnătură) Semnătura și ștampila
…………………………………
….
(persoană autorizată)
Oficiul de Cadastru și Publicitate Imobiliară prelucrează date cu caracter personal furnizate de dumneavoastră prin mijloace automatizate, în scopul efectuării înscrierilor
în sistemul integrat de cadastru și carte funciară sau în vederea eliberării copiilor de pe documentele din arhivă.
Informațiile înregistrate sunt destinate utilizării de către ope rator și sunt comunicate numai destinatarilor abilitați prin lege (Codul civil, legi speciale), inclusiv organelor
de poliție, parchetelor, instanțelor, altor autorități publice.
Conform Legii nr. 679/2016 pentru protecția persoanelor cu privire la prelucr area datelor cu caracter personal și libera circulație a acestor date, cu modificările și
completările ulterioare, beneficiați de dreptul de acces, de intervenție asupra datelor și de dreptul de a nu fi supus unei d ecizii individuale. Totodată, aveți drept ul să vă
opuneți prelucrării datelor personale care vă privesc, în limitele prevăzute de Legea nr. 679/2016, cu modificările și comple tările ulterioare. Pentru exercitarea acestor
drepturi, vă puteți adresa la Oficiul de Cadastru și Publicitate Imobiliară cu o cerere scrisă, datată și semnată. De asemenea, vă este recunoscut dreptul de a vă adresa
justiției.
103 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
ANEXA NR. 1.32 la regulament
OFICIUL DE CADASTRU ȘI PUBLICITATE IMOBILIARĂ …… CLUJ…..
BIROUL DE CADASTRU ȘI PUBLICITATE IMOBILIARĂ…DEJ….…… .
DECLARAȚIE
Subsemnatul(a), ……… Ciceuan Ana …………, domiciliat(ă) în mun.Dej, str.Cerbului, nr.5, jud.Cluj,
legitimat(ă) cu CI/BI seria … …. nr. ………, CNP……. ……… ……, prin prezenta declar pe propria
răspundere, în calitate de proprietar/posesor/persoană interesată al imobilului inscris in CF 62409
Dej, cu nr.Cad.62409……., sub sancțiunile prevăzute de Codul penal, cu privire la falsul în
declarații, că:
am indicat persoanei autorizate limitele imobilului, în vederea întocmirii documentației
cadastrale;
am fost informat(ă) și solicit înscrierea în evidențele de cadastru și carte funciară a suprafeței
rezultate din măsurători de ….2954.. mp, comunicată de persoana autorizată;
am fost informat(ă) și sunt de acord cu p oziționarea incertă a imobilului și a consecințelor ce
decurg din acest lucru;
am adus la cunoștiința tuturor proprietarilor informațiile mai sus menționate, aceștia fiind de
acord cu întocmirea documentației și înregistrarea ei la OCPI
imobilul nu se află în litigiu / se află în litigiu
Îmi asum întreaga răspundere pentru punerea la dispoziția persoanei autorizate …….. autorizație
categoria….III…serie……..nr………. a următoarelor acte doveditoare ale dreptului de proprietate:
Extras CF nr.7429/24.05.2018, Cert.de urbanism
nr.334/09.10.2018…………………. ……………………………………… în vederea identificării limitelor
bunului imobil măsurat, pentru executarea documentației cadastrale, participând la măsurătoare .
Data ………………………………………..
Proprietar
……………………………………
(semnătură) Semnătura și ștampila
…………………………………
….
(persoană autorizată)
Oficiul de Cadastru și Publicitate Imobiliară prelucrează date cu caracter personal furnizate de dumneavoastră prin mijloace automatizate, în scopul efectuării înscrierilor
în sistemul integrat de cadastru și carte funciară sau în vederea eliberării copiilor de pe documentele din arhivă.
Informațiile înregistrate sunt destinate utilizării de către operator și sunt comunicate numai destinatarilor abilit ați prin lege (Codul civil, legi speciale), inclusiv organelor
de poliție, parchetelor, instanțelor, altor autorități publice.
Conform Legii nr. 679/2016 pentru protecția persoanelor cu privire la prelucrarea datelor cu caracter personal și libera circ ulație a acestor date, cu modificările și
completările ulterioare, beneficiați de dreptul de acces, de intervenție asupra datelor și de dreptul de a nu fi supus unei d ecizii individuale. Totodată, aveți dreptul să vă
opuneți prelucrării datelor personale care vă privesc, în limitele prevăzute de Legea nr. 679/2016, cu modificările și completările ulterioare. Pentru exercitarea acest or
drepturi, vă puteți adresa la Oficiul de Cadastru și Publicitate Imobiliară cu o cerere scrisă, datată și semnată. De asemene a, vă este recunoscut dreptul de a vă adresa
justiției.
104 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
DECLARAȚIE
Subsemnatul Ciceuan Aurel domiciliat î n mun. Dej, str.Cerbului, nr.5., sect/judet. . . . . .Cluj. . . .
. ..CNP ……………………….
Declar că am luat cunoștință de prevederi le Legii 679/2016 pentru protecț ia persoanelor cu privire
la preluare a datelor cu caracter personal și libera circulație a acestor date ș i sunt de a cord ca datele
mele personale să fie prelu ate de catre O.C.P.I/A.N.C.P.I în conformitate cu dispoziț iile legale.
Semnatura . . . . . . . . . . .
DECLARAȚIE
Subsemnata Ciceuan Ana domiciliată î n mun. Dej, str.Cerbului,nr.5., sect/judet. . . . . .Cluj. . . .
.CNP ……………………….
Declar că am luat cunostință de prevederi le Legii 679/2016 pentru protecț ia persoanelor cu privire
la preluarea datelor cu caracter personal și libera circulație a acestor date ș i sunt de a cord ca datele
mele personale să fie preluate de către O.C.P.I/A.N.C.P.I în conformitate cu dispoziț iile legale.
Semnatura . . . . . . . . . . .
105 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
4.4 Extras de Carte Funciară pentru informare
ANEXA NR. 1.15 la regulament
CARTE FUNCIARĂ NR. ……… Comuna/Oraș/Municipiu: ……………………………
Oficiul de Cadastru și Publicitate Imobiliară Cluj
Biroul de Cadastru și Publicitate Imobiliară …………………
_______________________________________________________________________________________________________
_________
A. Partea I.
Nr. CF vechi : …………/…………
Unitate individuală
Adresa: ……………………
Părți comune: ………………
Nr. crt. Nr. cadastral
/
Nr. topografic Suprafața
construita
(mp) Suprafața
utila (mp) Cote părți
comune Cote teren Observații /
Referințe
B. Partea II.
Nr. crt. Înscrieri privitoare la dreptul de proprietate și alte drepturi reale Observații / Referințe
C. Partea III.
Nr.
crt. Înscrieri privind dezmembrămintele dreptului de proprietate, drepturile reale de
garanție și sarcini Observații /
Referințe
Certific că prezentul extras corespunde cu pozițiile în vigoare din cartea funciară originală, păstrată de acest birou.
Prezentul extras de carte funciară este valabil la autentificarea de către notarul public a actelor juridice prin care se sti ng drepturile
reale precum și pentru dezbaterea succesiunilor, iar informațiile prezentate sunt susceptibile de orice modificare, în condițiile legii.
S-a achitat tariful de ………………………….. lei prin chitanța nr. …………………………….. /20…….., pent ru serviciul de publicitate
imobiliară cu codul nr. 2.7.2.
Data soluțion ării Refe rent/Asistent registrator
___/ ___/ ____ ______________
Data eliberării
___/ ___/ ____ ______________
(parafa și semnătura)
Nr. cerere ……………..
Ziua ………………………..
Luna ……………………….
Anul ………………………. EXTRAS DE CARTE FUNCIARĂ
pentru INFORMARE
106 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
4.5 Memoriu tehnic
1. Adresa imobil : Imobilul este situat în intravilanul Mun.Dej, str.Cerbului, nr.5 ,
jud.Cluj .
2. Tipul lucrării : documentație cadastrală de dezmembrare imobil .
3. Scurtă prezentare a situației din teren:
Operațiuni î n faza de documentare a lucră rii
În faza de doc umentare pentru efectuarea lucrării s -au desfășurat următoarele operaț iuni:
studier ea documentelor puse la dispoziție de către solicitant ș i stabilirea actel or ce trebuie
procurate pentru întocmirea documentaț iei cadastrale;
docum entarea la OCPI/BCPI Cluj în legatură cu situația imobilului ș i a vecinilor acestuia;
procurarea infor mațiilor necesare efectuării lucrarii: puncte ale rețelei geodezice ș i planuri;
stabi lirea datei de efectuare a lucrărilor î n teren.
Localizarea ș i identificarea imobilului:
Imobilul este situat în intravilanul Mun.Dej, str.Cerbului, nr.5 , jud.Cluj , având ca
vecinități: la Nord : Dolha Liviu; la Est: Debreceni Alexandru , la Vest: Nr.cad.52473; la Sud:
str.Cerbului -Cad.62400.
Descrierea generală a imobilului:
Imob ilul ce face obiectul documentației, este inscris î n CF 62409 cu nr.cad 62409,
proprietar fiin d Ciceuan Aurel cota 1/1 parte teren și Ciceuan Aurel și soția Ciceuan Ana bun
comun as upra construcțiilor, cu suprafața de 3070mp, ș i are categoria de fo losință „Curți
construcții”, cu suprafața de 1584; „Arabil”cu suprafața din act de 500mp și suprafața măsurată
de 986mp; : Fâneață” cu suprafața din act de 986mp și suprafața măsurată de 384mp.
Prezentul imobil se învecinează pe latura vestică cu Nr.Cad.52 473, însa nu am preluat î n
totalitate coordonatele punctelor de contur.
Imobilul este împrejmuit total cu gard de plasă pe laturile estică, nordică și vestică și gard
metalic sudică .
Pe suprafața imobilului există edificate construcții care au urmă toarea descriere:
C1-Casă DS+P edificată î n 1920, modificată în1993, construită din beton, piatră și BCA,
acoperită cu țiglă și plă ci ondulate din azbociment, compusă din 3 beciuri și un hol la
demisol; terasș, tărnaț, hol, 2 bucătării, 5 camere, cămară ș i 2 bă i la parter.Sd=285mp
107 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
C2-Anexa P edificată în 1920 construită din piatră și caramidă, acoperită cu țiglă și plăci
ondulate, compusă din grajd cu șură .Sd=95mp
Acest imobil se dezmembrează astfel:
Lotul nr. 1 cu suprafața de 35 7mp categoria de folosință „Curți construcț ii”.
Lotul nr.2 cu suprafața d e 314mp cu categoria de folosință „Curți construcții” și având
edificată o construcție cu următoarea descriere: Casă DS+P edificată î n 1920, modificată în 1993,
construită din beton, piatră și BCA, acoperită cu țiglă și plă ci ondulate din azbociment, compu să
din 3 beciuri și un hol la demisol; terasă, tărnaț, hol, 2 bucătarii, 5 camere, cămară și 2 bă i la parter.
Sd=285mp.
Lotul nr.3 cu suprafața de 960mp măsurată și 998mp din acte, av ând categoria de folosință
„Curți construcții”, „Arabil” și „Fâneață ”.
Lotul nr.4 cu suprafața de 218mp av ând categoria de folosință „Curți construcț ii”.
Lotul nr.5 cu suprafața măsurată de 1105mp și 1183mp din acte, cu categoria de folosință
„Curți construcții”, „Arabil” și „Fâneață” și având edificată o construcție cu următo area descriere:
Anexa P edificată în 1920 construită din piatră și căramidă , acop erită cu țiglă și plăci ondulate,
compusă din grajd cu șură . Sd=95mp.
Operațiuni topo -cadastrale efectuate :
a) Metodele și apar atura folosită la mă suratori:
– Pentru efectuare a măsură torilor topografice s -a folosit stația totală Leica TCR 805 .
b) Sistem de coordonate : STEREOGRAFIC 1970
Puncte geodezice vechi folosite: Ocna Dejului, Ocna Dejului 32, 16, 17, 27, 38, 48.
c) Starea punctelor geodezice vechi: bună
d) Descrierea punctelor topografice noi determinate in cadrul lucră rii (puncte de î ndesire ale
rețelei de sprijin sau ale reț elei de ridicare): S(624883,1032; 413873,8490 )
e) Inventarul de coordonate și calculul analitic al suprafeț elor sunt prezentate în documentaț ia
cadastrală .
Data întocmirii: Semnătura și ștampila
………………………………
108 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
4.6 Inventar de coordonate
Tabel 4.6.1
Puncte radiate din stația S cu viză de orientare spre P5
Punct x y
S 624883,103 413873,849
P5 625485,201 414652,490
1 624895,354 413872,628
2 624898,018 413871,824
3 624910,769 413868,571
4 624894,886 413863,981
5 624904,435 413855,939
6 624901,357 413856,819
7 624897,118 413858,070
8 624890,000 413865,565
9 624896,191 413858,367
10 624896,892 413856,615
11 624890,264 413860,613
12 624891,257 413857,022
13 624890,838 413857,460
14 624885,918 413867,018
15 624886,104 413862,112
16 624884,601 413857,866
17 624879,771 413868,969
18 624876,891 413865,520
19 624873,455 413862,081
20 624874,809 413864,557
21 624875,246 413865,286
22 624875,686 413866,049
23 624877,833 413869,771
24 624878,860 413871,553
25 624882,679 413875,595
Tabel 4.6.2
Puncte radiate din stația S 1 cu viză de orientare spre S
Punct x y
S1 624865,902 413845,477
S 624883,103 413873,849
26 624875,641 413843,048
27 624868,253 413843,975
28 624863,913 413844,638
29 624864,565 413845,831
30 624865,587 413847,699
31 624867,804 413851,752
32 624870,954 413857,509
109 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 4.6.3
Puncte radiate din stația S2 cu viză de orientare spre S 1
Punct x y
S2 624906,6792 413838,0831
S1 624865,902 413845,4772
33 624926,286 413830,166
34 624921,660 413831,294
35 624914,609 413833,576
36 624907,952 413835,880
37 624907,915 413835,742
38 624905,258 413836,947
39 624900,122 413838,239
40 624891,449 413840,445
41 624891,168 413840,491
42 624882,767 413841,874
43 624905,806 413846,094
Tabel 4.6.4
Puncte radiate din stația S 3 cu viză de orientare spre S 2
Punct x y
S3 624955,3099 413827,1562
S2 624906,6792 413838,0831
44 624956,902 413829,631
45 624956,675 413828,442
46 624956,226 413825,935
47 624951,489 413826,381
48 624942,502 413826,007
49 624943,233 413827,057
50 624946,435 413827,130
51 624944,153 413827,207
52 624935,891 413827,762
53 624931,989 413828,809
110 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 4.6.5
Puncte radiate din stația S4 cu viză de orientare spre S3
Punct x y
S4 624961,3032 413857,4389
S3 624955,3099 413827,1562
54 624962,121 413858,204
55 624960,892 413850,700
56 624958,876 413840,056
57 624946,836 413861,351
58 624951,040 413860,547
59 624956,751 413859,340
Tabel 4.6.6
Puncte radiate din stația S5 cu viză de orientare spre S4
Punct x y
S5 624923,4195 413864,761
S4 624961,3032 413857,4389
60 624925,538 413865,321
61 624929,479 413864,647
62 624934,043 413863,802
63 624938,017 413863,146
64 624942,350 413862,243
65 624919,879 413849,246
66 624918,692 413849,525
67 624919,023 413855,821
68 624901,243 413846,485
69 624909,061 413853,461
70 624901,810 413851,011
71 624907,357 413854,712
72 624911,543 413858,357
73 624905,251 413855,596
74 624896,108 413851,560
75 624917,993 413866,701
76 624922,887 413865,762
111 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
4.7 Calculul analitic al suprafețelor
Figura 4.7.1 – Calculul suprafeței S1 (înainte de dezmembrare) în AutoCad
112 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Figura 4.7.2– Calculul suprafeței S2 în AutoCad
Figura 4.7.3– Calculul suprafeței S3 în AutoCad
113 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Figura 4.7.4– Calculul suprafeței S4 în AutoCad
Figura 4.7.5 – Calculul suprafeței S5 în AutoCad
114 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Figura 4.7.6 – Calculul suprafeței S6 în Autocad
115 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
4.8 Planul de amplasament și delimitare cu propunerea dezlipire
Figura 4.8.1 – Planul de amplasament și delimitare cu propunerea dezlipire (schiță)
116 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
4.9 Planurile de amplasament și delimitare pentru fiecare imobil care
rezultă din dezlipire
Figura 4.9.1 – Planul de amplasament și delimitare pentru Lotul 1 ce rezultă în urma operațiunii de
dezmembrare (schiță)
117 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Figura 4.9.2 – Planul de amplasament și delimitare pentru Lotul 2 ce rezultă în urma operațiunii de
dezmembrare (schiță)
118 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Figura 4.9.3 – Planul de amplasament și delimitare pentru Lotul 3 ce rezultă în urma operațiunii de
dezmembrare (schiță)
119 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Figura 4.9.4 – Planul de amplasament și delimitare pentru Lotul 4 ce rezultă în urma operațiunii de
dezmembrare (schiță)
120 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Figura 4.9.5- Planul de amplasament și delimitare pentru Lotul 5 ce rezultă în urma
operațiunii de dezmembrare (schiță )
121 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Capitolul 5 – ANALIZA ECONOMICĂ A LUCRĂRILOR
TOPOGRAFICE EFECTUATE ÎN PROIECT
Consumul de timp pentru lucr ările de teren și de birou a fost calculat conform „Normelor
de muncă unificate pe economie pentru lucrările geodezice, topo -fotogrammetrice și cartografice
(lucrări de măsurători terestre) ” aprobate de Ministerul Agriculturii cu Ordinul nr. 95/14.X.1987 .
Normele de timp se re feră la operațiile și lucrările de măsurători terestre și de birou sau
laborator. Sunt diferențiate pe artic ole și se utilizează pentru :
organizarea și planificarea luc rărilor de măsurători terestre;
organizarea și re tribuția muncii în acord global;
calculul manoperei din tarifele de decontare la beneficiar a lucrărilor de măsurători
terestre.
Fiecare dintre articol e con ține câte o singură operaț ie: lucrare de măsură tori, grupă de
operații sau lucră ri. Fiecare membru al formației de muncă se încadrează î n norme le de timp
stabilite pe durate și exprimate î n ore/om, atunci câ nd part icipă la timpi diferiți la realizarea
operației sau lucrării , sau ca o singură durată exprimată î n ore/echipa, atunci când membrii echipei
participă la timpi egali l a realizarea l ucrarii sau operaț iei.
Timpul exprimat "ore/echipă" reprezintă norma de timp stabilită pentru fiecare membru
al formației de muncă. Normele de timp pe articole de lucrări sunt pentru perioada campaniei de
lucru pe teren de la 1 aprilie la 30 octombrie în regiuni de șes și de la 1 mai la 30 septembrie în
regiunile de munte. Pentru lucrări de teren executate în afara acestor perioade, normele de timp se
majorează cu cote procentuale.
Normele de timp depind și de categoria de greutate a terenului, determinat ă de
accidentația acestuia și de gradul de acoperire cu construcții sau vegetație.
Tarifele folosite în tabelul care urmează pentru calculul va loric al lucrărilor efectuate:
tarif orar pen tru TESA (inginer +economist) 18 RON/oră;
tarif orar muncitor 16 RON/oră.
122 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 5.1
Calculul consumului de timp, în ore convenționale
Nr.crt
. SIMBO
L DENUMIRE LUCRARE UM Cant. Manop. Ore
medii/U.M. Total ore medii
TES
A Muncit
. TESA Muncit.
A. LUCRĂRI DE TEREN
1 OA 20E
III a Recunoașterea pct. de
triangulație pct. 7 99,6 0,45 0,6 1,8 4,20
2 OA 25a
III Recunoaștere teren la lucr.
Topo din localități
sc: 1:1000 și mai mari
categoria a III -a de greutate ha 0,307 22,728 1,50 3,00 0,44 0,92
3 OU12
A b III Punct de îndesire a rețelei
de triangilație pct. 1 18,9 0,45 0,68 0,45 0,675
4 OE2 Instalare aparat de măsurat
unghiuri în stație operați
a 7 19,53 0,08 0,09 0,525 0,63
5 OF4A Măsurarea distanțelor prin
unde cu aparate
electro -optice automate dist. 0,216 262,056 0,03 0,045 14,55 0,01
6 OU1 A
6 III Punct de stație în drumuire pct. 6 104,4 0,45 0,75 1,8 4,5
7 OU 2 A
a 6 III Puncte radiate pct. 76 114 0,03 0,06 2,28 4,56
8 OC 18 Pichet de lemn (țăruș de 40
cm lungime) pct. 5 27,6 0,12 0,075 1,20 0,375
9 OC 19 Pichet metalic 1 43,2 1,2 1,35 1,20 1,35
10 OV Viteza de transport în
lucrările de
măsurători terestre lucr. 331,226 7,757
6 11,9742
9
TOTAL LUCRĂRI TEREN 1043,24 ron 32,00
7 29,20
B. LUCRĂRI DE BIROU
11 OA1 C
e Documente și analiza
documentelor kmp 0,0029 0,1566 3 0,008
7
12 OU12 B
a Calculul retrointersecției pct. 1 81 4,5 4,5
13 OU 1 B
d Calculul punctelor de
drumuire pct. 5 40,5 0,45 2,25
14 OU 2 B
a Calculul punctelor radiate pct. 76 61,56 0,05 3,42
15 ON 7 A Raportarea punctelor pct. 76 20,52 0,02 1,14
16 Ok 18
A a Calculul suprafețelor pct. 49 39,69 0,05 2,205
17 ON 6 A Pregatirea planului pentru
redactare planșa 6 18 1,5 9
18 OM 2
A+B Descrierea topografică a
punctelor de triangulație pct. 7 56,7 0,45 3,15
19 OA 5 f Proiect pentru executarea
lucrărilor topografice pr 1 81 4,5 4,5
20 OR 4 Executarea cadrului planșei planșa 3 24,3 0,45 1,35
TOTAL LUCRĂRI BIROU 423,427 ron 31,52
TOTAL GENERAL (TEREN+BIROU) 1466,67 ron 63,53 29,20
92,73
123 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 5.2
Calculul materialelor
Nr. crt. Denumirea
materialului U.M. Cantitate Preț/UM
(lei) Valoare
(lei)
1 Picheți metalici Buc. 1 25,00 25,00
2 Picheți lemn Buc. 5 5,00 25,00
3 Vopsea Kg 0,5 120,00 60,00
4 Hârtie A4 Fila 100 0,20 20,00
5 Coperți Buc. 2 5,00 10,00
6 Toner xerox Fila 0,1 500,00 50,00
7 Cartuș imprimantă Fila 0,1 600,00 60,00
8 Cd-uri Buc. 1 5,00 5,00
9 TOTAL MATERIALE 255,00
Tabel 5.3
Calculul economic
Nr. crt. Articole de calculație
și elemente de cheltuieli Valoarea (lei)
1 Materiale 255,00
2 Manopera 1466,67
3 Cheltuieli
generale + taxe 120,00
4 Cheltuieli deplasare 100,00
5 Contribuția asiguratorie pt muncă 2.25% 33,00
7 Profit 10% 197,47
8 Total preț de cost 2172,13
9 TVA 19% 412,71
10 TOTAL VALOAREA DEVIZ 2584,84
124 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Capitolul 6 – CONCLUZII ȘI PROPUNERI
Proiectul urmărește exemplificarea detaliată a fiecărui pas efectuat pentru întocmirea
documentației cadastrale necesare în vederea dezmembrării unui imobil.
Pentru realizarea obiectivului s-au utilizat instrumente de înaltă precizie și metode de
măsurare adecvate î n vederea obținerii preciziei impusă de OCPI.
Realizarea măsurătorilor a fost mult ușurată datorită folosirii stației totale Leica TCR
(805), stație ce este de înaltă calitate cu o tehnologie avansată , precum și datorită software -urilor
utilizate pentru prelucrarea măsurătorilor : AutoCAD, care este cel mai răspândit mediu de grafică
și proiectare asistată de calculator, TopoLT cu ajutorul căruia se po t configura elemente desenate
necesare pentru realizarea de planuri, pachetul Microsoft Office 2016 , prin intermediul căruia s –
au prelucrat măsurătorile și s -a redactat această lucrare.
În partea de prelucrare a observațiilor au fost prezentate operațiile necesare determinării
și rezol vării sistemului de ecuații prin metoda Gauss -Doolittle, iar mai apoi s -a realizat verificarea
prin metoda matriceală. Rețeaua de ridicare a fost realizată după îndesirea Rețelei Naționale de
puncte geodezice cu un punct (S ) a cărui coordonate provizorii a u fost determinate prin intersecție
înapoi rezolvată prin procedeul coordonatelor baricentrice , urmând o drumuire închisă formată din
6 stații. Din punctele de stație s -au determinat puncte radiate, acestea reprezentând conturul
suprafeței și construcțiilo r existente în aria imobilului ce urma să fie dezmembrat.
În concluzie, se poate afirma că , prin prezenta lucrare, care urmărește detaliat fiecare pas
efectuat pentru întocmirea documentației pentru de zmembrarea terenului, s -au pus în lumină
aplicabilitate a aspectelor teoretice din domeniile geodeziei, topografiei, carto grafiei și cadastrului,
domenii care reprezintă științele exacte ce stau la baza realizării cadastrului general pe întreg
teritoriu țării. Evoluția tehnologică permite realizarea măsurătoril or cu o precizie ridicată, într -un
timp exponențial mai scurt decât în deceniile trecute, fapt care facilitează modul de desfășurare al
activităților inginerului geodez.
Prin prezenta lucrare se pun la dispoziția cititorului datele cu caracter tehnic de
specialitate, metodele și etapele de execuție, acestea descriind complexitatea lucrării.
125 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
BIBLIOGRAFIE
1. Budiu V., Moca V., Ritt C, Ciotlauș Ana., Negoescu I., TOPOGRAFIE Ș I CADASTRU, Ed.
Universul, București, 2002
2. Ciotlăuș A. – Topografie generală (no te de curs), Universitatea de Științe Agricole și Medicină
Veterinară Cluj -Napoca, Cluj -Napoca , 2015 -2016
3. Deak J. – Topografie generală (note de curs), Universitatea de Științe Agricole și Medicină Veterinară
Cluj-Napoca, Cluj -Napoca , 2015 -2016
4. Johann Neuner – note de curs I.M.M – sem I
5. Ortelecan M. – Geodezie, editura AcademicPres, Cluj -Napoca 2006
6. Ortelecan M., Salagean T. – Geodezie – Lucrari practice, editura Risoprint, Cluj -Napoca, 2014
7. Ortelecan M. – Geodezie (note de curs), Universitatea de Științ e Agricole și Medicină Veterinar ă Cluj –
Napoca, Cluj -Napoca, 2016
8. Palamariu M., Padure I. Ortelecan M., 2002, Cartografie și cartometrie, Ed.Aeternitas
9. Pădure I, Kovacs L., Topografie Generală, Editura RISOPRINT, Cluj -Napoca, 2005
10. *** Manual de utilizare Le ica TCR (805)
11. *** Norme de muncă unificate pe economie pentru lucrdri geodezice, topo-fotogrametrice și
cartografice (lucrări de măsurători terestre) O -1987, Redacția de propagandă agricolă, Ministerul
Agriculturii
12. *** www.ancpi.ro (2019, 5 3)
13. ***www.expertcadastru.ro . (2019, 4 14).
14. *** www.geo -spatial.org . (2019, 4 14)
15. *** www.google.com/maps . (2019, 4 8).
16. *** www. legislatie.just.ro . (2019, 5 3).
17. *** www.ocpicluj.ro/acte -necesare -pentru -depunerea -dosarelor.php . (2019, 6 14)
18. *** www.topocadvest.ro/produs/topo -lt/. (2019, 6 16)
19. *** www.topo -online.ro . (2019, 4 14).
20. *** www.topotrade.ro/software/TopoLT.html . (2019, 6 14).
21. *** www.vizitezromania.ro . (2019, 4 3).
22. *** https://ro.wikipedia.org . (2019, 4 3).
126 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
INDEXUL FIGURILOR
Figura 1.2.1 – Localizarea județului Cluj pe harta României ………………………….. ………………………. 10
Figura 1.2.2 – Localizarea municipiului Dej în județul Cluj ………………………….. ………………………… 11
Figura 1.3.1 – Localizarea geografică a obiectivului ………………………….. ………………………….. ……….. 11
Figura 1.5.1 – Rețeaua de triangulație de ordinul I a României ………………………….. ……………………. 14
Figura 1.5.2 – Punctul centrat al proiecției Stereografice 1970 (polul proiecției) ………………………… 16
Figura 1.5.3 – Harta deformațiilor liniare relative pe teritoriul României în proiecția Stereografică
1970 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………. 17
Figura 1.5.4 – Proiecția punctelor de pe suprafața terestră pe planul proiecției Stereografice 1970 18
Figura 1.5.5 – Sistemul general de axe al proiecției stereografice 1970 ………………………….. ………….. 19
Figura 1.5.6 – Pământul ca elipsoid și geoid ………………………….. ………………………….. …………………… 19
Figura 1.5.7 – Suprafața de nivel zero, geoidul ………………………….. ………………………….. ……………… 20
Figura 1.5.8 – Suprafețe de nivel, suprafața de nivel zero ………………………….. ………………………….. …21
Figura 2.1.1 – Stația to tală Leica TCR 805 ………………………….. ………………………….. ……………………. 22
Figura 2.1.2 – . Stație totală: a -vedere generală; b – axele și cercurile ………………………….. …………….. 23
Figura 2.1.3 – Părți componenete ale stației totale ………………………….. ………………………….. …………. 24
Figura 2.1.4 – Ambaza stației totale ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….25
Figura 2.1.5 – Notațiile elementelor măsurate ………………………….. ………………………….. ……………….. 27
Figura 2.1.6 – Tastatura stației totale ………………………….. ………………………….. ………………………….. ..28
Figura 2.2.1 – Elementele topografice ale terenului liniare și unghiulare (în plan orizontal) ……….. 32
Figura 2.2.2 – Elementele topografice ale terenului liniare și unghiulare (în plan vertical) ………….. 32
Figura 2.2.3 – Metoda turului de orizont ………………………….. ………………………….. ……………………….. 33
Figura 2.2.4 – Modul de măsurare a unghiurilor verticale ………………………….. ………………………….. .34
Figura 2.6.1 – Interfața programului Microsoft Word ………………………….. ………………………….. …….40
Figura 2.6.2 – Interfața programului Microsoft Excel ………………………….. ………………………….. …….41
Figura 2.6.3 – Interfața programului AutoCad ………………………….. ………………………….. ……………… 42
Figura 2.6.4 – Interfața programului TopoLT ………………………….. ………………………….. ……………….. 44
Figura 3.1.1 – Schița rețelei de triangulație ………………………….. ………………………….. …………………… 46
Figura 3.5.1 – Nivelment trigonometric la distanțe mari ………………………….. ………………………….. ….67
Figura 3.6.1 – Intersecția înapoi, metoda coordonatelor baricentrice ………………………….. …………… 70
Figura 3.6.2 – Dezvoltarea rețelei de triangulație prin metoda intersecției combinate …………………. 73
Figura 3.7.1 – Schița drumuirii ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……….. 90
Figura 4.7.1 – Calculul suprafeței S1 (înainte de dezmembrare) în AutoCad ………………………….. .. 111
Figura 4.7.2 – Calculul suprafeței S2 în AutoCad ………………………….. ………………………….. …………. 112
Figura 4.7.3 – Calculul suprafeței S3 în AutoCad ………………………….. ………………………….. …………. 112
Figura 4.7.4 – Calculul suprafeței S4 în AutoCad ………………………….. ………………………….. …………. 113
127 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Figura 4.7.5 – Calculul suprafeței S5 în AutoCad ………………………….. ………………………….. ………… 113
Figura 4.7.6 – Calculul suprafeței S6 în Autocad ………………………….. ………………………….. ………….. 114
Figura 4.8.1 – Planul de amplasament și delimitare cu propunerea dezlipire (schiță) ………………… 115
Figura 4.9.1 – Planul de amplasament și delimitare pentru Lotul 1 ce rezultă în urma operațiunii de
dezmembrare (schiță) ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 116
Figura 4.9.2 – Planul de amplasament și delimitare pentru Lotul 2 ce rezultă în urma operațiunii de
dezmembrare (schiță) ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 117
Figura 4.9.3 – Planul de amplasament și delimitare pentru Lotul 3 ce rezultă în urma operațiunii de
dezmembrare (schiță) ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 118
Figura 4.9.4 – Planul de amplasament și delimitare pentru Lotul 4 ce rezultă în urma operațiunii de
dezmembrare (schiță) ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 119
Figura 4.9.5 – Planul de amplasament și delimitare pentru Lotul 5 ce rezultă în urma operațiunii de
dezmembrare (schiță) ………………………….. ………………………….. ………………………….. …………………… 120
128 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
INDEXUL TABELELOR
Tabel 1.5.1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 15
Tabel 3.1.1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 46
Tabel 3.1.2 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 47
Tabel 3.1.3 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 49
Tabel 3.1.4 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 49
Tabel 3.1.5 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 52
Tabel 3.1.6 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 52
Tabel 3.1.7 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 54
Tabel 3.1.8 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 55
Tabel 3.1.9 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 55
Tabel 3.1.10 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 56
Tabel 3.1.11 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 57
Tabel 3.1.12 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 60
Tabel 3.1.13 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 60
Tabel 3.1.14 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 61
Tabel 3.1.15 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 61
Tabel 3.1.16 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 61
Tabel 3.1.17 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 62
Tabel 3.2.1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 62
Tabel 3.2.2 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 63
Tabel 3.3.1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 64
Tabel 3.4.1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 65
Tabel 3.4.2 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 65
Tabel 3.5.1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 68
Tabel 3.5.2 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 69
Tabel 3.5.3 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 69
Tabel 3.6.1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 71
Tabel 3.6.2 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 71
Tabel 3.6.3 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 71
Tabel 3.6.4 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 72
Tabel 3.6.5 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 77
Tabel 3.6.6 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 79
Tabel 3.6.7 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 80
129 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
Tabel 3.6.8 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 81
Tabel 3.6.9 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 82
Tabel 3.6.10 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 82
Tabel 3.6.11 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 83
Tabel 3.6.12 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 84
Tabel 3.6.13 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 84
Tabel 3.6.14 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 85
Tabel 3.6.15 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 85
Tabel 3.6.16 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 86
Tabel 3.6.17 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 86
Tabel 3.6.18 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 86
Tabel 3.6.19 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 86
Tabel 3.6.20 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 86
Tabel 3.6.21 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 86
Tabel 3.6.22 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 87
Tabel 3.6.23 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 88
Tabel 3.6.24 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 88
Tabel 3.6.25 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 88
Tabel 3.6.26 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 89
Tabel 3.6.27 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 89
Tabel 3.7.1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 91
Tabel 3.7.2 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 91
Tabel 3.7.3 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 94
Tabel 3.8.1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 96
Tabel 3.9.1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………… 98
Tabel 4.6.1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 108
Tabel 4.6.2 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 108
Tabel 4.6.3 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 109
Tabel 4.6.4 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 109
Tabel 4.6.5 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 110
Tabel 4.6.6 ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………………………….. ………. 110
130 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației
cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în localitatea Dej, județul Cluj
ANEXE
1. Plan de încadrare în zonă ;
2. Plan cu rețeaua de triangulație ;
3. Plan cu îndesirea rețelei de traingulație ;
4. Plan cu schița drumirii în circuit închis ;
5. Plan de amplasament și delimitare a imobilului cu propunerea de dezmembrare ;
6. Plan de amplasament și delimitare a imobilului pentru Lotul 1 rezultat din dezmembrare;
7. Plan de amplasament și delimitare a imobilului pentru Lotul 2 rezultat din dezmembrare;
8. Plan de amplasament și delimitare a imobilului pe ntru Lotul 3 rezultat din dezmembrare;
9. Plan de amplasament și delimitare a imobilului pentru Lotul 4 rezultat din dezmembrare;
10. Plan de amplasament și delimitare a imobilului pentru Lotul 1 rezultat din dezmembrare.
Copyright Notice
© Licențiada.org respectă drepturile de proprietate intelectuală și așteaptă ca toți utilizatorii să facă același lucru. Dacă consideri că un conținut de pe site încalcă drepturile tale de autor, te rugăm să trimiți o notificare DMCA.
Acest articol: 3 Aida Carmen NĂSUI Lucrări geodezo -topografice întocmi te în vederea realizării documentației cadastrale pentru dezmembrarea unui imobil situat în… [603852] (ID: 603852)
Dacă considerați că acest conținut vă încalcă drepturile de autor, vă rugăm să depuneți o cerere pe pagina noastră Copyright Takedown.