1Spatii de reprezentare a [622333]

1Spatii de reprezentare a
culorilor
Culoarea = calitate a perceptiei determinata
de compozitia spectrala a luminii (radiatiei electromagnetice) primite de ochi
Lumina vizibila e compusa dintr-o banda
relativ ingusta a spectrului electromagnetic.
Spectrul vizibil este in domeniul lungimilor
de unda: 360nm-830nm.

2LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTAN
Ochiul uman :
structura
Cornee
Pupila
Lentila oculara
(umoare sticloasa)
IrisCoroida
Retina
Fovee
Nerv opticSclerotica
Corp cilar
(muschi pentru controlul
formei lentilei oculare)
• Imaginea se formeaza in ochiul uman pe baza
luminii focalizate pe retina de lentila oculara. Senzatia de culoare este data de conuri.
• Conurile=senzori din retina responzabili pentru
senzatia de culoare; contin pigmenti fotosensibili cu absorbtii spectrale diferite.
• Exista trei tipuri de conuri, sensibile la lungimi de
unda mici, medii si lungi
– aprox 65% din conuri sunt sensibile la lumina rosie
– aprox 33% din conuri sunt sensibile la lumina verde
– aprox 2% din conuri sunt sensibile la lumina albastra

3Datorita caracteristicilor conurilor din ochiul uman,
culorile sunt vazute ca diferite combinatii ale culorilor primare: rosu, verde si albastru.
CIE(Commision Internationale de l’Eclairage-the
International Commission on Illumination) a specificat lungimile de unda corespunzatoare culorilor primare(in anul 1931):
Albastru = 435,8 nm
Verde = 546.1nm
Rosu = 700 nm (inainte de determinarea
experimentala a curbelor de absorbtie a luminii de catre conuri)
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTAN

4LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANTrebuie realizata o specificare numerica a culorii :
uniformitatea denumirii
repetabilitatea crearii s enzatiei de culoare
pastrarea principiului de dife renta de culoare (culori opuse)
incorporarea unei semnificatii fizice
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANLumina vizibila : portiune a spectrului electromagnetic din
domeniul lungimilor de unda de [360 nm, 830 nm]
(sau [380 nm, 780 nm] ).
O radiatie luminoasa este caracter izata de distributia spectrala
de energie f(λ).
Dupa cum am vazut, fiecare tip de fotoreceptor din retina (con)
are o caracteristica spectrala proprie Ci(λ); raspunsul unui con la
radiatia luminoasa feste :
λλ λλ
λ d)(f)(C ci imax
min∫=

5LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANTeoria
tricromaticitatii
Young, Grassman, Maxwell :
orice culoare poate fi reprodusa ca amestec (aditiv sau substractiv)
a trei culori primare
porneste de la realitatea biologica a fiziologiei sistemului vizual
are suport matematic
O culoare este un triplet de num ere, corespunzand proiectiei
spectrului radiatiei luminoase pe functiile caracteristice ale
spectrelor “primare” .
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANculoare de testculoare sintetizata
prin amestec aditivAmestec
aditiv
reglare
intensitate
surse de lumina
primaraA(λ)
B(λ)
C(λ)a
b
c
S(λ) = aA(λ) + bB(λ) +cC(λ)S(λ)
S = (a, b, c)

6LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANculoare de test
aditivata cu culoare
primaraculoare sintetizata
prin amestec aditivAmestec
substractiv
reglare
intensitate
surse de lumina
primaraA(λ)
B(λ)
C(λ)a
b
c
S(λ)+ cC(λ) = aA(λ) + bB(λ)
S(λ) = aA(λ) + bB(λ) – cC(λ)S(λ)
S = (a, b, c)
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANIn practica: spectrele luminoa se sunt esantionate la interval
de cel mult 10 nm ; ecuatiile capata forma discreta.
∑ ∫= =
jjjfA d)(f)(A amax
minλλ λλ
λ
∑ ∫= =
jjjfB d)(f)(B bmax
minλλ λλ
λ
∑ ∫= =
jjjfC d)(f)(C cmax
minλλ λλ
λ
Reprezentarea unei culori prin tri pletul (a, b, c) este univoca
si universala daca A(λ), B(λ), C(λ), sunt standardizate.

7LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANTipuri de sisteme colorimetrice :
sisteme primare de reprezentare (RGB, XYZ)
sisteme tehnice derivate liniar (NTSC, PAL, SECAM)
sisteme perceptuale derivate liniar (culori opuse, Ohta)
sisteme cu cromaticitate uniforma (Lab)
sisteme perceptuale ne liniare (HSV, Munsell)
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANStandardizarea
CIE – Comité Internati onal de l’Eclairage
Sisteme colorimetrice de reprezentare – recomandarea CIE 1931
stabileste doua sisteme primare de reprezentare: RGB si XYZ.
RGB – (Red, Green, Blue) :
culorile primare sunt spectre m onocromatice de lungimi de
unda de 700 nm , 546,1 nm si435,8 nm .
intensitatile sunt asfel alese inca t valorile tristimulus asociate
luminii albe sunt egale si unitare.

8
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANg
Functii de
corespondenta
a culorilor
CIE RGB
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTAN
Cubul RGB

9LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANRGBCulorile fizic realizabile prin amestecul aditiv de culori
primare (gamut-ul de culoare) RGB sunt situate intr-un cub
(valorile tristimulus sunt asocia te unor coordonate carteziene).
Exista culori fizice ce nu pot fi sintetizate prin amestecul aditiv,
cu coeficienti pozitivi, al componentelor primare RGB.
Spatiul este cu variatie neuniforma – distantele euclidiene intre
reprezentarile tristimulus nu cor espund distantelor perceptuale
dintre culorile corespunzatoare.
🙂 Calcularea valorilor tristimulus prin folosirea de adunari si
scaderi alternate nu era exacta din cauza erorilor operatorilor umani
ce operau masinile de calcul – s- a dorit deci gasirea unor alte
primare, pentru care valorile tristimulus sa fie doar pozitive.
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANXYZ – transformare liniara a valorilor tristimuls RGB astfel incat :
orice culoare fizica monocroma tica sa fie caracterizata de
valori tristimulus pozitive
componenta Y sa fie o masura a eficientei luminoase (deci
a luminantei culorii)
pentru o lumina alba valori le tristimulus sa fie egale.
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
=
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
BGR
990,0 010,0 000,0011,0 813,0 177,0200,0 310,0 490,0
ZYX

10LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTAN
Functii de
corespondenta
a culorilor
CIE XYZX
Y
Z
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANXYZ
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
=
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
BGR
990,0 010,0 000,0011,0 813,0 177,0200,0 310,0 490,0
ZYX
Matricea transformarii nu este unitara, si deci transformarea nu este
o rotatie a cubului RGB cu tot cu sistemul de coordonate.
Gamut-ul de culoare XYZ este un “paraleliped inclinat”

11LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANCoordonate
de cromaticitate
Normalizare a valorilor tristimulus (T1, T2, T3):
3 2 11
1TTTTt++=
3 2 12
2TTTTt++=
3 2 13
3TTTTt++=1ttt3 2 1 =++
cele trei valori sunt liniar dependente;
pot fi pastrate doar doua, coordonatele
de cromaticitate.
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANCoordonate
de cromaticitate
RGB BGRRr++=
BGRGg++=
BGRBb++=r + g +b = 1G
R
B11
1•(R, G, B)
(r, g, b )
Triunghiul
Maxwell

12LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANCoordonate
de cromaticitate
XYZ
ZYXXx++=
ZYXYy++=
ZYXZz++=
x + y + z = 1
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTAN
Gamut-ul
reprezentabil
•••
culori primare
culori realizabile
prin amestec aditiv

13LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANStandarde de
televiziuneNTSC receptor
SMPTE
(Society of Motion Pictur e and Television Engineers )
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
− −− −=
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
BGR
897,0 069,0 008,0203,0 319,1 129,0091,0 156,0 842,0
BGR
rrrcorespunde culorilor primare rea lizate de afisajele cu fosfor
(tuburi catodice)
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANStandarde de
televiziuneNTSC
National Television Standard Committee
(Never Twice the Same Color )
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
− −− −=
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
BGR
100,0 515,0 615,0437,0 289,0 147,0114,0 597,0 299,0
QIY
Yeste componenta de luminanta; I, Qsunt diferente cromatice
()
()YR 877,0QYB493,0IB1,0G6,0R3,0Y
− =− =+ + ≈

14LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANStandarde de
televiziunePAL
Phase Alternating Lines
(Peace At Last )
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
− −− − =
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
BGR
312,0 523,0 211,0322,0 274,0 196,0114,0 597,0 299,0
VUY
Yeste componenta de luminanta; U, Vsunt diferente cromatice
Componentele de crominanta se pot subesantiona (1:2)
() ()
() () YB41,0YR48,0VYB27,0YR74,0UB1,0G6,0R3,0Y
− +− =− −− =+ + ≈
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANStandarde de
televiziuneSECAM
Sequentiel à Memoire
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
− −− −=
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
BGR
031,0 418,0 500,0500,0 331,0 169,0114,0 597,0 299,0
CrCbY
Yeste componenta de luminanta; Cb, Crsunt diferente cromatice
Componentele de crominanta se pot subesantiona (1:2)Se foloseste si in compresia JPEG

15LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANSpatiul
culorilor
opuseExperimentele lui Hering : aranjarea de catre observatori
pe un cerc in plan a unor esantioane de culoare, a. i.
culorile similare sa fie vecine.
rosu
verdealbastrugalben Jumatati opuse ale cercului contin
rosu si respectiv verde, sau
galben si respectiv albastru.
Nici o culoare nu este descrisa
ca fiind simultan ;
rosie si verde,galbena si albastra.
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANSpatiul
culorilor
opuseCulorile opuse sunt :
rosu – verde
galben – albastru[alb – negru] (prin extensie)
Experimentul e sustinut de fenomenul de post-imagine ( afterimage ).
Codare : cat rosu / verd e, galben / albastru si alb contine culoarea.
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
− −− =
⎟⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜⎜
⎝⎛
BGR
500,0 250,0 250,0000,0 500,0 500,0333,0 333,0 333,0
OOY
21
O alta varianta foloseste pentru codarea componentelor opuse
raspunsul perceptual (logaritmat) al culorilor primare.

16LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANSisteme colorimetrice neliniare: Motivatie
Exista neliniaritati intrinseci in mecanismul perceptiei umane
(fotodetectorii din retina au o caracteristica logaritmica) si in
dispozitivele de achizitie (corectia de γ).
Trebuie tinut cont de pragul de sensibilitate la culoare a
sistemului vizual uman (culori diferite ce arata similar) si
trebuie introdusa o distanta intr e culori care sa fie proportionala
cu distanta perceptuala dintre respectivele culori.
T r e b u i ef o l o s i t ao d e s c r i e r ed e culoare similara cu descrierea
semantica si perceptuala uti lizata de observatorii umani.
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTAN
Elipsele
MacAdams
Locul geometric al
culorilor perceptualnediscriminabile fata
de culoarea centrului
elipsei (raport 1:20
pentru factorul de aspect
si dimensiuni absolute).
JND – Just Noticeable
Difference
Dorim ca elipsele sa
devina cercuri.

17LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANSpatiul
Yuv Spatiu de cromaticitate uniforma (UCS) :
elipsele MacAdams devin aproape circulare (1:1 – 1:2)
si aproape egale in tot spatiul de cromaticitate.
Z3Y15XY6vZ3Y15XX4u
+ +=+ +=
Distantele Euclidiene dintre numerele (u,v) si respectiv (U,V,W)
sunt in continuare diferite de distantele perceptuale dintre culori.
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANSpatiul
U*V*W*
Spatiul de cromaticitate unifo rma modificat (UCS modificat):
translatie cu originea in “albul de referinta”
neliniaritate a coordonatei de luminanta (“stralucire”)
()
()0* *0* *3/1 *
vvW13 VuuW13 U17 Y116 W
− =− =− =

18LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANCIE Lab 1976
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛=⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛
⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛−⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛=−⎟⎟
⎠⎞
⎜⎜
⎝⎛=
0 00 00
ZZfYYf 200bYYfXXf 500a16YYf116L
unde albul de referinta este ( X0, Y0, Z0) si functia neliniara
de transformare a straluci rii este ca la CIE Luv 1976:
⎪⎩⎪⎨⎧
+≥
=restin
,11616×787.700886.0x,x
)x(f3/1
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANCIE Lab 1976
L

19LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANCIE Lab 1976
Coordonatele de cromaticita te (diferente cromatice) asib
sunt independente de luminanta L.
Se poate face o definire percep tuala a culorilor prin definirea
unei “nuante” Hsi a unei “saturatii” Cprin exprimarea
coordonatelor de cromaticitate intr- un sistem polar de coordonate:
2 2b a CabarctanH
+ =⎟
⎠⎞⎜
⎝⎛=
C
H
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANCIE Lab 1976
Distantea euclidiana in spatiul Lab corespunde distantei perceptuale
dintre culori:
2 2 2
ab )b()a()L( Δ Δ Δ Δ + + =
In spatiul Lab, diferenta dintre doua culori abia perceptibile este
definita de o distanta maxima de 2,3.
Spatiul Lab este utilizat in majo ritatea aplicatiilor de analiza
automata a imaginilor.

20LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANSpatii perceptuale :
familia HSV
Descrierea culorilor in limbaj natural foloseste o terminologie
specifica:
nuanta – ce fel de culoare (verd e, rosu, galben, ….)
saturatia – cat de pura este culoar ea, cu cat alb a fost
amestecata culoarea pura din care aceasta provine
luminozitatea – luminanta, stralucire luminoasa
Este deci un sistem de reprezentare de tipul
celui utilizat de Munsell, dar cu o specificare
numerica a nuantei.
LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANSpatii perceptuale :
familia HSV
spatiul de culoare este
modelat ca un dublu con
exita variante cu model
de cilindru, dubla prisma

21LABORATORUL DE ANALIZA ȘI PRELUCRAREA IMAGINILOR
C. VERTANSpatii perceptuale :
familia HSVComponenta de intensitate ( VsauI)
2)B,G,R min()B,G,R max(VYB1.0G6.0R3.0V3BGRV
−== + + =++=
),, max(),, min(1),, min(31
BGRBGRSBGRBGRS
−=++−=
Componenta de saturatie S
()
()
⎪⎪
⎩⎪⎪
⎨⎧
<
− − − −− − −−>
− − − −− − −
=
GB,
)GB)(BR()GR()BR()GR(5.0arccos 2GB,
)GB)(BR()GR()BR()GR(5.0arccos
H
22
πComponenta de nuanta H