188. Considera ții privitoare la egalizarea canalului în sistemele OFDM – Egalizarea canalului poate fi r ealizată atât în domeniul timp cât și în… [610360]

188. Considera ții privitoare la egalizarea canalului în sistemele OFDM
– Egalizarea canalului poate fi r ealizată atât în domeniul timp cât și în domeniul frecvență
– Egalizarea în domeniul frecven ță, mai ușor de realizat în OFD M datorită FFT realizată implicit, poate fi de
mai multe tipuri:
• Egalizare pe ton (PTE)
• Zero Forcing (ZF)
• Minimum Mean Squared Error(MMSE)

Egalizarea în domeniul timp
– Sarcina egalizorul ui în domeniul timp ( TEQ – Time Domain Equalizer ) este de a scurta răspunsul la impuls
al canalului astfel încât lungimea acestuia să fie mai mică sau egală cu lungimea intervalului de gardă.
Aceasta pentru a asigura eliminarea ISI datorată propagării mul ticale și pe canale cu întârzieri mai mari
decât M∙T e, fără a scădea eficiența transmisiei.
– Această sarcină este mult mai ușor de îndeplinit decât o eve ntuală eliminare a interferenței intersimbol
– Egalizorul este de fapt o lin ie de întârziere cu 10 până la 6 4 coeficienți (similară unu i filtru FIR), putând fi
privit ca un filtru adaptiv. – Egalizarea în domeniul timp nu face obiectul acestui curs

Egalizare pe ton(PTE)
– Este similară cu TEQ, dar acți onează asupra fiecărei subpurtă toare după trecerea în domeniul frecvență;
– inserarea egalizorului în schem e bloc a recepto rului este pr ezentată în Fig. 21.

Fig. 21.
Egalizare per ton (PTE)

– Se calculează efectul canalul ui pe fiecare subpurtătoare, coe ficienții h
k(iTs), și se corectează efectul ca-
nalului pe fiecare subpurtătoare cu ajutorul unui filtru FIR cu lungime variabilă.
– este complicat de implementat la sisteme cu N mare
Egalizare “Zero Forcing”(ZF)
– Semnalul recepționat pe subpurtătoarea k pe o perioadă de sim bol este expimat in (.48), în care in
coeficientul canalului se incl ud si efectele recuperarilor inco recte ale frecvenței purtătoare locale și
frecvenței de eșantionare:
'
kk k kch cz=⋅ + (.48)
– Egalizorul ZF “forțează” anularea efectelor introduse de cana l conform ecuației:
''' kkkZ F k
kkczcchh−== + (.49)
– din ecuația (.49) rezultă că egalizarea ZF amplifică nivelul zgomotului
– prelucrările se realizează în p aralel pentru toate cele N ieș iri ale FFT; o discuție mai detaliată asupra
egalizării după principiul „ZF” d epășește cadrul cursului de fa ță
– inserarea egalizorului „ZF” în receptor este prezentată în Fi g. 22.

Fig. 22.
Egalizare „Zero Forcing”
(ZFE)
Notă: blocurile de
demapare includ și funcția
de decizie a fazorului recepționat

19Egalizare” Minimum Mean Squared Error” (MMSE)
– Egalizorul care lucrează după acest principiu minimizează put erea medie a semnalului de eroare, definit de
(. 50),dintre simbolul recepționat c k’ furnizat de IFFT, (. 44), și simbolul transmis c k, :
ek(n)=ck’-ck (. 50)
– valoarea simbolului c k” e dată ecuația (. 51) în care h k* este conjugatul complex al coeficientului funcției
de transfer a canalului pe subpurtătoarea de index k, pe perioa da respectivă de simbol OFDM
*
kk kzh / c
2 ' ** *kk '' ' k kkk kkk MMS k k 22 2 22 2
kk khz hc h h z hcc c
h2 h2 h2=
−+ +== =
+σ +σ +σ (. 51)
– Inserarea egalizorului „MMSE” în receptor este prezentată în Fig. 2.
Fig. 23.
Egalizare
„Minimum Mean
Squared Error (MMSE)
Notă: blocurile de
demapare includ și funcția de decizie a
fazorului
recepționat

– Pentru egalizarea canalului tre buie determinată funcția de tr ansfer al acestuia, care este exprimată prin
coeficienții complecși h k pe subpurtătoarea f k. În cazul canalelor lent variabile (de ex. canale fixe) funcți a de
transfer poate fi determinată prin transmisia periodică a unor semnale pilot cu valoare cunoscută pe întreaga
bandă de frecvență pe o perioadă de simbol OFDM.
– Pe baza semnalului recepți onat receptorul, cunoscând
semnalul transmis, determină caracteristica de transfer
al canalului. Această caracteristică este utilizată pentru egalizare până la recepția unui alt semnal de test. Repartizarea simbolurilor pilot pentru această metodă este reprezentată schematic în Fig. 24.

Fig. 24. Repartizarea semnalelor pilot pe întreaga bandă de
frecvență – block type

– Frecvența de transmitere a acestor semnale de test trebuie să fie suficient de mare, astfel încât intervalul D T
să fie mai mic decăt timpul de coerență a canalului.
– În cazul canalelor radio mobile, deoarece viteza de variație a acestora este mare, măsurarea cu precizie
acceptabilă a acestor canale cu metoda de mai sus ar reduce sem nificativ eficiența sistemului, deoarece
frecvența de transmisie a acestor semnale de test trebuie să fi e mare.
– În cazul transmisiilor mobile pentru măsurarea caracteristicii de atenuare se pot transmite simboluri pilot (date cunoscute) în mod continuu pe anumite subpurtătoare, numite numite subpurtătoare pilot, așa cum se arată schematic în Fig. 25

Fig. 25. Repartizarea simbolurilor pilot pe subpurtătoare pilot – comb-
type
– Numărul de subpurtătoare pilot trebuie ales astfel încât
canalul să fie eșantionat cu o frecvență de eșantionare care re spectă teorema eșantionării, adică F
M1D2≤τ,
unde τ M este întârzierea maximă a răs punsului la impuls a canalului.
– Dacă această condiți e este îndeplinită, valoarea aproximativă a funcției de transfer pentru celelalte
subpurtătoare, adică a coeficienților h k, poate fi obținută, cu o acurate țe suficient de bună, prin int erpolare în
frecvență.
Frecventa
Timp FD
Frecven ță
TimpT D

20- Dacă canalul are un răspuns relativ lung la impuls, raportat la durata perioadei de simbol, această metodă
impune utilizarea unui număr mare d e subpurtătoare pilot, ceea ce ar scădea eficiența transmisiei.
– O soluție posibilă o reprezintă transmisia unor simboluri QAM pilot care să fie distribuite atât în timp cât și în frecvență (“scaterred pilots”). Repartizarea simbolorilor QAM pilot este reprezentată în Fig. 26.

Fig. 26. Repartizarea simbolurilo r pilot “împrăștiate” -“scatte red pilots”

– În acest caz determinarea car acteristicii de transfer a
canalului se realizează utilizând un număr mai mic de simboluri de test, dar necesită efectuarea unei interpolări
bidimensionale (timp+frecvență). – Valorile ecarturilor D
T și D F trebuie să îndeplinească simulta n condițiile menționate mai su s.
– În practică, se aplică atât s ubpurtătoarele p ilot cât și simb olurile pilot împrăștiate.
– Analiza metodelor de interpolare în timp și sau frecvență dep ășește cadrul cursului de față.

9. Efecte adverse ale cana lelor de transmisie.
– Tehnica OFDM este foarte eficie ntă pe canalele afectate de pr opagări multicale sau de interferență
intersimbol, dar este afectată d e următoarele distorsiuni și in terferențe apărute pe canalul de transmisie.

Efectul Doppler
– O deviație în frecvență dator ată efectului Doppler poate duce la pierderea ortogonalității dintre
subpurtătoare, ducând la apariția ICI. – Efectele deviației în frecven ță a spectrului semnalului recep ționat sunt echivalente cu efectele recuperării
incorecte a purtătorului local. Compensarea acestei deviații se face simultan cu recuperarea și
sincronizarea purtătorului local.

Zgomote de impuls
– Semnal multipurtător este integrat pe o perioadă destul de ma re (perioada de simbol OFDM) și de aceea
este afectat mult mai puțin de acest tip de zgomote decât modul ațiile monopurtător.

Atenuări
– Transmisiile radio sunt supuse deseori unor atenuări în între aga bandă de frecvențe în așa măsură încât
raportul semnal/zgomot coboară la nivelele sub cele admisibile pentru perioade de timp foarte mici. În siste-
mele multipurtător, deoarece atât semnalul cât și zgomotul sunt integrate pe o perioadă de simbol OFDM
(perioadă ce este mult mai mare decât durata atenuărilor), rapo rtul semnal/zgomot mediu se menține în
limite acceptabile.

Jitterul de faz ă
– Efectul jitterului asupra transmisiilor multipurtătoare este echivalent cu o creșterea nivelului zgomotului
alb. Acest lucru se datorează faptului că puterea spectrală a j iterului se distribuie uniform pe toată banda
ocupată, afectând la fel toate s ubcanalele și datele transporta te de acestea.

Interferen țe în domeniul frecven ță
– Sistemele OFDM sunt destul de sensibile la interferențele în domeniul frecvență, cu m sunt interferențele
unitonale. La transmisiile monopurtător, unde o singură purtăto are ocupă întrega bandă de frecvență, o
interferență monotonală nu va af ecta transmisia atâta timp cât nivelul acesteia va fi destul de mic în
comparație cu puterea semnalului purtător. La transmisiile OFDM puterea semnalului este divizată în N
subpurtătoare, cele cu putere mi că fiind afectate de interferen ța monotonală, daca aceasta corespunde
frecvențelor respective, și în consecință datele transmise pe a cestea sunt eronate, aceste erori fiind
compensate (parțial) prin u tilizarea codurilo r corectoare

Distorsiuni neliniare
– Sistemele multipurtător sunt mult mai sensibile la distorsiun i de neliniaritate, cum ar fi cele introduse de
amplificatorul final de radiof recvență, decât cele monopurtător .
– Dacă datele de intrare care modulează subpurtătoarele sunt in dependente din punct de vedere statistic și
dacă numărul de subpurtătoare N este mare, distribuția nivelulu i semnalului OFDM este în general
gaussiană, independent de conste lațiile folosite la modularea s ubpurtătoarelor sau de numărul de
subpurtătoare, spre deosebire de sistemele monopurtător unde ra portul dintre puterea maximă și cea medie
(PAPR, peak/average power ratio ) depinde doar de constelația fo losită.
Frecventa
Timp FDTD

21- considerând N m subpurtătoare modulate cu date care au aceiași distribuție sta tistică dar sunt independente
(“independent and identically dis tributed” – i.i.d.) probabilit atea ca puterea de vârf să depășească o valoare
impusă P v0, ceea ce este echivalent cu probabilitatea ca PAPR să depășeas că valoarea corespunzătoare
PAPR 0 = P v0/Pm este limitată inferior de:
PAPR N
00m P( PAPR PAPR ) 1 (1 e )−>≥ − − (. 52)
– Deoarece la sistemele OFDM raportul PAPR poate lua valori foa rte mari, chiar dacă ac este valori apar pe
termen scurt, amplificatoarele d e putere trebuie să funcționeze cu back-off ridicat.
– Valorile ridicate ale PAPR a fectează semnificativ calitatea s emnalului emis în banda alocată și produc
interferențe în benzile de frecvență învecinate în special în c azul legaturilor UpLink ale rețelelor celulare
datorită parametrilor amplificatoarelor finale de RF folosite î n terminalele mobile.
– O soluție studiată în literatură pentru reducerea valorii PAP R a semnalelor multipurtător este adăugarea
unor date modulatoare redundante, calculate în funcție de datel e modulatoare utile ale simbolului OFDM
respectiv, astfel încât semnalul OFDM rezultat să aibă un PAPR mult mai redus, urmată de suprimarea
acestora după demodulare. Această soluție conduce însă la creșt erea complexității și la scăderea eficienței
spectrale. – În cazul transmisiilor monopurtător, valoarea PAPR și valoare a maximă a semnalului depind numai de
constelația utilizată (vezi curs TC/TM), semnalul modulat neavâ nd o distribuție gaussiană a amplitudinii.
Insă dezavantajul major ale acestor transmisii este că sunt sen sibile la caracteristici selective în frecvență
ale canalelor de transmisii. – De aceea, s-a căutat combinarea avantajelor OFDM, în privința distorsiunilor introduse de selectivitatea
canalului, cu avantajul transmi siei monopurtător, în privința v alorii PAPR, obținându-se astfel tehnica
Single-Carrier-FDMA (SC-FDMA), în cadrul căreia simbolurile sun t modulate în timp pe o singură
purtătoare. – Aceasta se realizează prin aplicarea unei transformate Fourie r discrete (DFT) în N
u puncte, cu N u < N,
asupra celor N u nivele modulatoare c k, k=1,…,u, rezultate în urma mapării. Ieșirile circuitului DFT ck’ vor
constitui nivelele modulatoare care se introduc la intrarea mod ulatorului OFDM (blocul IFFT), după cum
se arată în Fig. 27. Pe celelalte N-N u se introduce nivelul modulator n ul sau nivele impuse de genera rea
simbolurilor pilot.

Fig. 27. Schema bloc a emitatorului SC-FDMA

– În urma aplicării DFT asupra nivelelor modulatoare c k, care sunt privite ca eșantioane în timp, a
mapării nivelelor modulatoare pe intrările p,…, p+N u, care corespund subpurtătoarelor pf s,…, (p+N u)fs, și
aplicării IFFT în N puncte, eșantio anele rezultante sunt eșanti oanele unui semnal în timp care are valorile
amplitudinii și PAPR similare semnalului de la intrarea DFT și spectrul BB plasat în domeniul pf s,…,
(p+N u)fs.
– Deoarece transformatele IFFT și FFT sunt complementare, utili zând pentru „precodare” un bloc DFT,
semnalul obținut în urma modulării OFDM va avea amplitudinea ma ximă și PAPR ale unui semnal
monopurtător.
– Receptorul SC-FDMA trebuie să conțină, în plus față de rece ptorul OFDM un bloc IDFT care să
execute operația inversă DFT-ului efectuat la emisie, vezi sche ma bloc din Fig. 28
– Studiile efectuate arată că valo rile PAPR ale SC-FDMA sunt ma i mici cu valori cuprinse între 2 și 6 dB,
față de de valorile PAPR asigur ate de OFDM pentru aceeași modul ație.
– Valorile PAPR asigurate de SC-FDMA depind mult mai puțin de c onstelația QAM folosită, decât cele
asigurate de OFDMA. De exemplu diferența dintre valorile PAPR a le constelațiilor 4 și 16-QAM este de
circa 2,6 dB pentru OFDM, iar l a SC-FDM aceasta scade la circa 1 dB.
– Valorile PAPR depind însă și de tehnica de acces folosită, ve zi paragraful 11.
– Utilizarea SC-FDMA conduce și la scăderea SINR după egalizar ea cu metoda MMSE a canalelor se-
lective în frecvență. Mărimea acestei degradări depinde de tehn ica de acces folosită, vezi par. 11.

22

Fig. 28. Schema bloc a receptorului SC-FDMA

– Această soluție este adoptat ă în sistemul celular LTE-Adv anced pentru legătura uplink.

10. Avantajele și dezavantajele modula ției OFDM .
– Sistemele de transmisii OFDM au următoarele avantaje:
• sunt flexibile, satisfăcând dive rse cerințe cum ar fi, complexi tatea, eficiență spectrală, modelare
spectrală și performanțe.
• nu necesită adaptare instantanee la răspunsul la impuls a canal ului. Sunt robuste la interferențe de tip
impuls și la variații ale canalului. Detecția diferențială poat e elimina necesitatea folosirii egalizoarelor,
nefiind astfel nevoie de secvențe de antrenare, ceea ce conduce la creșterea eficienței transmisiei (dar
reduce performanțele de SNR cu cel puțin 3 dB). Semnalul de mod ulat este afectat doar de variațiile de
la o perioadă de simbol la următoarea; erorile nu se acumulează
• Fiind o tehnică de transmisie pa ralelă este mai imună la deplas ări ale momentelor de sondare decât
transmisiile seriale, datorită fa ptului că perioada de simbol O FDM e mare
• Pe măsura creșterii numărului N, eficiența spectrală crește; tr ebuie avut în vedere că, pentru o lărgime
de bandă dată, numărul de subpur tătoare este limitat superior d atorită limitării valorii inferioare a f s din
cauza dispersiei Doppler în frecvență a spectrului.
• Este simplu de implementat un sistem variabil debit de date / l ărgime de bandă prin variația raportului
debit de date / număr de subpurtătoare.
• Permite utilizarea unor benzi de f recvență agregate, folosind t ransmisia cu o singură purtătoare de
canal, prin modularea selectivă a unor grupuri de subpurtătoare
• Un sistem OFDM care utilizează o codare și o întrețesere adecva te (COFDM) are performanțe supe-
rioare față de alte sisteme de transmisie, în special în condiț ii de transmisii pe canale radio mobile
afectate de severe distorsiuni de propagare multicale. Modul de introducere a codurilor corectoare
depinde de numărul de utilizatori și de modul de acces al acest ora la sistemul de transmisie.
Dezavantajele sunt:
• Valorile mari ale PAPR care im pun folosirea unui back-off ridic at la etajele de putere ale
echipamentele de transmisiune și utilizarea unor etaje de puter e mai performante, comparativ cu
sistemele cu o singură purtătoare
• Tehnica SC-FDM asigură valori mai mici ale PAPR, dar implică p rocesări suplimentare și micșorează
valoarea SINR după egalizare
• Fiind transmisii paralele sunt mai sensibile la deviații în fre cvență ale purtătoarei de canal și la
interferențe monotonale, decât sistemele cu o singură purtătoa re.

11. Metode de acces
– Sistemul de transmisie OFDM poate fi utilizat de un singur ut ilizator, căruia i se atribuie întreaga bandă de
transmisie, sau de mai mulți utilizatori, care împart debitul b inar al transmisiei.
Tipurile de acces utilizate sunt: a. TDMA-COFDM: acesta implică alocarea întregului debit unui ut ilizator pentru un interval de timp. Nu
este foarte folosit. b. FDMA-OFDM: implică alocarea permanentă a unui număr de subpu rtătoare (subcanale) fiecărui
utilizator. – Numărul de subpurtătoare ale unui utilizator poate fi alocat în două moduri, vezi figura 28:
•
modul grupat („localized”) în ca re subpurtătoarele sunt adiacen te formând un grup compact
• modul distribuit („distributed”) în care subpurtătoarele alocat e unui utilizator sunt împrăștiate în întreaga
bandă de frecvență. Un caz particular al acestui mod este modul întrețesut („interleaved”). În acest mod
subpurtătoarele unui utilizator sun t împrăștiate echidistant cu un ecart D∙f s, vezi Fig. 29.

23- Alocarea de tip „localized” poa te asigura utilizarea unei mod ulații mai bine adaptată la starea canalului, dar
necesită un număr mai mare de simboluri pilot pentru a asigura o aceeași precizie a estimării stării acestuia,
decât alocarea de tip „interleaved”

Fig. 29. Tipuri de alocare FDMA-ODFM (din Myung), D=3

– În ceea ce privește valorile PAPR, scăderea
PAPR asigurată de SC-FDMA, față d e OFDMA, cu alocare „localize d” este mai mică decât cea asigurată
de SC-FDMA cu alocare „interleaved”. – Scăderea valorii SINR după ega lizarea MMSE a canalului select iv în frecvență este pronunțată la valori
mari ale SNR din canal, afectând transmisiile cu număr mare de biți/simbol.
– Această degradare depinde și de tipul de alocare:
•
pentru alocarea “localized” valoarea SINR scade cu circa 3 dB l a SNR = 30 dB
• pentru alocarea “interleaved”, valoarea SINR scade mai pronunț at. Degradarea SINR depinde de
ecartul D∙f s, crescând de la 5 dB, pentru D = 4 și putând ajunge la 10 dB p entru D = 16.
c . T D M A + F D M A – e s t e o c o m b i n a ț i e î n t r e m e t o d e l e m e n ț i o n a t e m a i s us. O variantă a acestui tip este
OFDMA (OFDM Access) în care unui untilizator i se alocă S subpu rtătoare pe durata a E perioade de sim-
bol OFDM, adică S ⋅E simboluri QAM. Acest mod de alocare este folosit in WiMax și LTE, fiind exem-
plificat în capitolele de Modulații Adaptive din prezentul curs și din cursul de Transmisii de date, an IV.
– În literatură se mai întâlnesc variante de tip CDMA-COFDM. O descriere principială va fi făcută după
cursul de CDMA.

12. Aplica ții
– Tehnica de transmisie Coded OFDM (COFDM) este folosită atât l a transmiterea semnalelor de televiziune
digitală (DVB) cât și la transm iterea semnalelor audio digitale (DAB).
– Pentru televiziunea digitală, se folosesc standardele DVB-T ș i DVB-T2, pentru difuziunea terestră, DVB-S
și DVB-S2 pentru difuziunea prin s a t e l i t ș i D V B – H , p e n t r u d i f u z iunea către echipamente mobile de tip
„hand-held”. – Ca exemplu standardul DVB-T include o transmisie COFDM având următorii parametri:
•
Banda de frecvențe B = 8 MHz, f s = 64/7 kHz, Δ = ¼, 1/8, 1/16 sau 1/32 din T u perioada utilă.
• Codul corector exterior RS (204 , 188, t = 8); codul interior PC C cu ratele r = ½, 2/3, ¾, 5/6, 7/8.
• Constelații folosite 4, 16 sau 64 QAM.
• Există două moduri de lucru: 8k având N = 8192, N u = 6819, T u = 896 μs; 2k având N = 2048, N u = 1704,
Tu = 224 μs.
• Sistemul definește modul de întrețesere a datelor pe subcanale, mecanismul pentru transmiterea sigură a
parametrilor transmisiei și alocarea simbolurilor dedicate sinc ronizării în fluxul OFDM. Se transmit
subpurtătoare pilot în mod conti nuu (simboluri de antrenare inv ariante în timp) și celule pilot distribuite
(simboluri de sincronizare cu secvență distribuită periodic atâ t în timp cât și în frecvență). Simbolurile de
sincronizare sunt transmise cu o putere mai mare decât celelalt e, la un raport de 16/9.
– Standardul DVB-T2 are moduri de lucru in care N = 32768 su N = 16384 și în care s-au redus durata
intervalului de gardă și procen tul subpurtătoarelor pilot pentr u a mări eficiența sistemului. Codurile folosite
sunt LDPC (cod interior) și BCH ( cod exterior), iar debitul max im cu un cod inerior cu rata 2/3 poate atinge
40.2 Mbps, față de de 27,1 Mbps al DVB-T – Sistemele DVB-S și DVB-S2 au pa rametri similari, o diferență esențială fiind faptul că utilizează modulații
de tip PSK (4, 8, 16) și A+PSK c irculară de tip I, pentru a red uce valoarea PAPR a semnalului OFDM.
– Variante ale tehnicii OFDM sunt utilizate în transmisiunile î n rețelele WiFi, conform, conform
standardelor 802.11. a., g., n, ac. Se va discuta la laborator.
– Un alt domeniu în care este utilizată tehnica COFDM este inte rfața radio a sistemelor de comunicații
mobile din generația a 4-a (4G). – Sistemele care sunt utilizate pe piața comunicațiilor mobile 4G sunt LTE-Advanced și WiMax Mobile. Vor
fi prezentate la cursul de Sisteme de transmisiuni din anul II .
– mai trebuie reamarcate alte două sisteme precursoare ale sist emelor 4G, care erau în faze de testare încă
din 2007 în SUA și Coreea de Sud, elaborat de firma americană F larion, și în Japonia, elaborat de firma
japoneză DoCoMo.