1 Simularea celulei PV conectată la convertorul DC-DC Buck cu algoritmul MPPT 2 Cuprins Memoriu justificativ… [623527]

1 Simularea celulei PV conectată la convertorul DC-DC Buck
cu algoritmul MPPT

2 Cuprins
Memoriu justificativ …………………………………………………………………………………………………………………….. 3
Rezumat …………………………………………………………………………………………………………………………………….. 4
Introducere ………………………….. ………………………………………………………. ………………………….. ………………. 5
Capitolul 1: Energia regenerabilă ………………………………………………………. ………………………….. ……………… 7
1.1. Noțiuni de bază: energia, lucrul mecanic, forța, puterea ……………………………………………………. 7
1.2. Energia primară – livrată și utilă ………………………….. ………………………………………………………. … 8
1.3. Tipuri de energie regenerabilă ………………………………………………………………………………………. 13
Capitol 2. Radiația solară ………………………….. ………………………….. …………………………………………………… 15
2.1. Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………………………………………. . 15
2.2. Captarea r adiației solare ………………………………………………………. ………………………….. …………. 18
2.3. Componentele unui sistem fotovoltaic (PV) ………………………….. ………………………….. …………… 19
Capitolul 3. Modelarea și simularea componentelor sitemului fotovoltaic ………………………………………. 27
3.1. Implementarea unei celule fotovoltaice cu o singură diodă ………………………….. …………………. 27
3.2. Efectele de umbrire partială în caracteristicile rețelei PV …………………………………………………. 35
3.3. DC-DC Converter ………………………….. ………………………….. ………………………….. ……………………. 37
3.4. Convertorul Buck ………………………………………………………. ………………………….. …………………… 38
3.5. Algoritmul MPPT …………………………………………………………………………………………………………. 44
3.6. Algoritmul de conductanță incrementală ……………………………………………………………………….. 46
3.7. Algoritmul perturbă și observă ……………………………………………………………………………………… 47
3.8. Invertorul DC- AC …………………………………………………………………………………………………………. 49
Capitolul 4. Rezultate experimentale ……………………………………………………………………………………………. 53
4.1. Simularea celulei PV conectată la convertorul DC -DC cu algoritmul MPPT …………………………. 53
4.2. Realizarea și simularea modelului Simulink al rețelei PV cuplată la rețea ………………………….. . 55
Concluzii …………………………………………………………………………………………………………………………………… 61
Bibliografie ……………………………………………………………………………………………………………………………….. 62
Anexe- Codul funcțiilor MATLAB utilizate ………………………….. ………………………………………………………. … 63

3

Memoriu justificat iv

Energia care se colectează din resursele natural e, cum ar fi lumina soarelui, vântul,
mareea, căldura geotermală , etc, se numeste energie regenerabilă. Deoarece aces te resur se pot fi
alimentate î n mod natural, pentru toate scopurile practi ce, acestea pot fi considerate nelimitate,
spre deosebire de combustibilii fosili n econ venționali. Criza mondial ă de energie ce deriv ă din
epuizarea sau exploatarea din ce în ce mai grea a surselor de energie conven ționale, a oferit un
impuls pentru cre șterea și dezvoltarea surselor de energie curate și regenerabil e. Mecanismele de
dezvoltare curată (Clean development Mechanisms – CDMs) sunt adoptate de c ătre organiza țiile
din intreaga lume.
Un alt avantaj de utilizare a resurselor regenerabile fa ță de met odele conven ționale este
scăderea nivelului de poluare. Costul energiei conven ționale este în cre ștere și practic energia
solar ă apare acum ca o alternativ ă promi țătoare.
Energia solar ă este abundent ă, fără emisii poluante , distribuit ă pe tot Pământul și tot
odată reciclabil ă.
În Rom ânia producerea energiei electrice din resurse regenerabilie, în special din surse
solare este la început. Prin urmare, studiul surselor PV at ât în modelare a și simularea panourilor
și a convertoarelor pentru sistemele PV, c ât și analiza integr ării acestora în rețeaua electric ă are o
mare importan ță.

4

Rezumat

Aceasta lucrare cuprinde patru capitole, referințe bibliografice și anexe.
Capitolul 1 . Energia regenerabilă prezintă o scurtă trecere prin noțiunile de bază ce țin
de energie, o statistică a energie i primare la nivel global, iar î n ultima parte din capitol sunt
prezentate tipurile de energie regenerabilă .
Capitolul 2 . Radiația solară începe prin a prezenta noțiunile generale despre radiația
solara ș i modalitățile de captare a acesteia folosind sistem e de conversie a energiei solare . De
asemenea, se identifică componentele principa le ale sistemelor fotovoltaice ș i se face
prezentare a de ansamblu asupra celulelor solare evidenț iind principalele tipuri de celule
fotovoltaice, tehnologia de fabricație, principiul lor de funcționare c u caracteristicile lor
energetice.
Capitolul 3 . Modelarea ș i simularea componentelor sitemului fotovoltaic prezintă
câteva modalități de modelare în mediul de lucru Matlab/Simulink a matricelor PV, a
convertorului dc -dc Buck împreună cu modulatorul PWM ș i algo ritmul de extragere a punctului
maxim de pute re MPPT folosind metoda perturbă și observă . De asemenea sunt prezentate ș i
efectele de umbrire parț ială în caracteristicile rețelei PV.
Capitolul 4 . Rezultate experimentale prezintă rezultat ele obț inute prin simularea
modelelor sistemelor PV folosind componente le prezentate î n capitolul anterior.

5

Intr oducere

Probabil, una din cele mai ma ri probleme cu care se confruntă oamenii î n ziua de azi este
consumul exce siv de energie din surse convenț ionale , ceea ce duce la marile schimbă ri climatice
cu care ne confruntă m. Soluția, dacă este cazul, ar fi reduce rea drastică a consum ului de energie
de către fiecare pers oana în plus față de o descentralizare masivă a producț iei.
Se poate crede că în scopul de a rezolva această problemă ar fi nec esar să elimină m sau
să reducem drastic toate prod usele sau procesle care poluează , cum a fi automobilele, avioanele,
producerea electricității din surse ne -regenerabile, precum și activităț ile asociat e cum ar fi
transportul de marfă sau turism ul. Acest lucru ar implica creșterea utiliză rii puterii umane și
animale, ș i prob abil proiectarea de noi aparate manuale. Ar fi ca și cum am întoarce timpul
înapoi. Dar este clar că astfel de idei sunt contradictorii cu modelele economiei actuale de piață
și a globaliză rii.
Omenirea caută în permanență alte surse de energie care să le înlocuiască pe cele vechi.
Petrolul sau combu stibilii fosili nu se vor mai găsi peste câ teva decenii, iar locuitorii Ter rei au
nevoie de energie care să fie ieftină sau să nu polueze: energia regenerabilă .
În prezent exis tă multe surse de energie care sunt regenerabile ș i prietenoase cu med iul.
Acestea sunt mai ”curate” și cu siguranță mai ief tine. Printre acestea se enumeră potențialul
neutilizat de biomasă, energie solară, hidro, eoliană și geotermală .
Tehnologia fotovoltaica în realitate datează de peste 160 de ani. Știința de bază a fost
descoperită î n anul 1839, dar a evoluat foarte mult î n dou ă unități majore î n secolul 20.
Laboratoarele Bell înființate în 1925 de că tre Alexander Graham Bell, descoperă că un redreor
cu silicon are atribute fotoelectric e, producea mai mult curent câ nd e ra expus la soare. Prin
urmare în anul 1953, această organizație de cercetare dezvoltă primele cel ule solare din siliciu.
Eficiența acestora a fost mărită ulterior, pana la 6% prin schimbarea impurificării siliciului cu

6
arsen. Î n anul 1958 s-a testat pentru prima dat ă celulele solare pe satelitul Vanguard I ce era
dotat cu un panou so lar cu 108 celule solare pe bază de siliciu. Testele experimentale au avut un
real scucces ș i astfel până î n ziua de azi sondele spaț iale s unt alimentate cu curent produs de
celulele solare.
Scopul acestei lucrari este acela de a prezenta o imagine de ansamblu asupra sistemelor
de conversie a energiei solare de la design pana la simularea unui sistem fotovoltaic . Se vor
utiliza ca și mediu de lucru Matlab și Simulink. Lucrarea include modele pentru celula solara
fotovoltaica (PV), convertorul DC -DC Buck și algoritmul MPPT.

7

Capitolul 1: Energia regenerabilă

1.1. Noțiuni de bază: energia, lucrul mecanic , forța, puterea

Noțiunea energie, evident, este una fundamentală în fizica contemporană. Cuvântul
“energie” provine de la “ergon” din limba greacă ce înseamnă lucru. Energia este lucrul mecanic
efectuat împotriva forței de rezistență și atât energia cât și lucrul mecanic au în sis temul SI
(Sistemul internațional de unități ) una și aceiași unitate de măsură – joule (J) egal cu produsul
dintre newton (N) și metru (m).
Puterea este o altă noțiune fizică, strâ ns legată de energie și adesea confundată , ce este
definit ă ca și lucru mec anic efect uat – sau energia primită (cedată) – într-o unitate de timp și se
determină ca și raport dintre energie și timp. Unitatea de măsură î n sistemul SI a l puterii este
watt-ul (W) egal cu raportul dintre joule și secundă .
Cele mai răspândite ș i uzuale forme de energie sunt: electrică, termică , nucleară , chimică
și electromagnetic ă. Toate aceste f orme de en ergie se pot transforama unele în altele, prin
procese adecvate. În procesul transformării energia cinetică sau potențială poate creș te sau se
poate m icșora însă suma celor două energii rămâne constantă .
Toate formele de energie tind să se transforme în căldură , astfel e nergia care nu este
transformată î n lucru mecanic util e ste disipată sub formă de căldură de frecare, iar pierderile din
circuite le ele ctrice sunt în principal sub formă de caldură, numit ș i effect caloric.
Energia electrică reprezintă un flux de particule încărcate cu sarcină electrică numite
electroni și ioni. Miș carea particulelor este produsă de forța câmpului electric cauzată de
diferența de potențial. Eletronii în metale se mișcă de la atom la atom, iar în gaze și lichide
purtătorii principali de sarcină sunt ionii pozitivi și negativi. Odată ce purtă torii de sa rcină se
mișcă înseamnă că ei sunt încărcaț i cu energie cinet ică. Ast fel, energia electrică este o formă a
energiei cinetice la nivel micro.

8
Energia chimică este înmagazinată în asocierile atmilor î n molocule. Când diferite
elemente chimice reacționează între ele aceste legături se rup sau se modifică, adesea generâ nd
energ ie în formă de caldură . La nivel micro, energia sursel or fosile de energie (cum ar fi:
petrolul, gazele naturale, că rbunele, lemnele etc .) sunt considerate ca ene rgie potențială a
legăturilor atomice, care î n proces ul de ardere se rup, se modifică ș i se emană energie. De
exmplu, c ând lemnul arde are loc reacț ia dintre carbo nul din masa lemnoasă și oxigenul din aer.
În urma ace stui procedeu de ardere se formează un nou produs chimic, bioxidul de carbon CO2
și în același timp se degajă energie î n formă de căldur ă și radiaț ie (lumină ).
Energia termic ă reprezintă suma energiei cinetice și potențiale ale tuturor atomilor ș i
mole culelor în mișcare și care formează un corp solid, lichid sau gazos. Temperatura corpului
crește cu cât viteza de mișcare a atomilor ș i a moleculelor este mai mare.
Energia nucleară , numit ă și energie atomică este definită ca energie eliberată în procesele
care afectează nucleul atomic. Această formă de energie este eliberată prin reacț ii nu cleare de
fisiune ș i de fuziune sau prin dezinteg rare radioactivă .
Energia electromagnetică este cantitatea de energie stocată într -o regiune a spațiului care
poate fi atribuită prezenței unui câmp electromagnetic, și se exprimă în functie de intensitățile
câmpului magnetic și a câmpului electric. Acest tip de energie este transmis prin intermedi ul
undelor cu diferite lungimi începând cu undele radio și terminând cu razele X. Energia solară
repre zintă un exemplu semnifica tiv de energie electromagnetică care prezintă un spectru de
unde electromagnetice de dif erite lungim i, cu ajutorul că rora energia so arelui ajunge la suprafața
pământului. Unda electromagnetică are proprietăți de particulă, care se mișcă cu viteza luminii.

1.2. Energia primară – livrată și utilă

În categoria surselor de energie primar ă intră toate formele de en ergie care pot fi pr eluate
și valorificate î n mod direct . Principalele surse originale sunt combustibilii f osili (gaze naturale,
petrolul și că rbunele), biocombustibili (lemne de foc, deșeuri lemnoase, etc.) ș i surse regnerabile
de energi e cum ar fi cea solară, eoliană, hidraulică și geotermală .

9
Energia utilizată de oam eni este cea rezultată î n urma co nversiei energiei primare, adică
energie termice, electrice, mecanice , etc. Consumatorul este interesat în satisfacerea necesităț ilor
energetice, utilizând formele de energie pentru încă lzire, pentru iluminat, transport ș i producerea
bunurilor materiale. Pentru consumator e ste importantă cantitatea de energie livrată, forma de
energie utilă de care are nevoie , câ t de mari sunt pierderil e de ener gie și nu în ultimul rând cât
trebuie să plătească pentru energia livrată .
În figurile 1.1 ș i 1.2 sunt p rezentate două sisteme de producere a energiei electri ce: de
gaz natural la o centrală termică ș i prin conversia energiei solare în energie ele ctrică folosind
module fotovoltaice (PV) .
Energia primară folosită pentru a produce energie electrica î n centralele electrice termice –
CET (energia com bustibilului fosil se transformă în energie termică a aburului, apoi în energie
mecanică și ulterior î n energie e lectrică) se determină prin înmulțirea cantității de energie
electrică produsă la 3 sau a împărț irii la 0,33 , valoare ce reprezintă randamentul mediu al CET –
ului.
Contribuț ia energiei primare la producerea energiei electrice hidraulice, eoliene s au din
alte surse regenerabile se consideră echivalentă cu cantitatea de energie electrică. Prin urmare, î n
cazul producerii energiei electrice d in surse regenerabile nu se ia în consideraț ie randamentul
procesului de conversie.

Figura 1.1 Sistem de prod ucere a energiei electri ce la o centrală termică

10
În cazul energiei solare, valoarea randamentului procesului de conversie (SRE) are o
importanță majoră, cu cât este mai mare cu atât costul unităț ii de energie electrică produsă va fi
mai mic. Eficienț a global ă a conversiei energiei se determină ca raportul energiei utile la ene rgia
primară solar ă pe suprafața modulului PV. Energia utilă este relativ mai mare decât în cazul
utilizării energiei primare fosile. Deși la producerea unei unități de energie ele ctrică dintr -o sursă
regenerabilă se cheltuie aceiaș i unitate de energie pr imară care circulă în mediul ambient, aceasta
nu schimbă echilibrul natural cum se întâmplă î n cazul energiei provenite din surse fosile.
Ambe le conversii de energie, fosil ă sau reg enerabilă , se caracterizea ză prin factorul de
eficiență E; cu cât eficienț a este mai mare cu atât mai puțină energie primară se va cheltui la
intrare pentru a pro duce o unitate de energie la ieș ire.

Figura 1.2 Sistem de producere a energiei electri ce folosind sisteme fotovoltaice
Consumul de energie primară la nivel global a crescut cu 0,9% în 2014, marcâ nd o
decelerare peste 2013 (+2,0%) ș i cu mu lt sub media de 10 ani de 2,1%. Creșterea î n 2014 a
încetinit pent ru fiecare combustibil cu excepț ia energi ei nucleare, care a fo st singurul fosil ce a
crescut într -un ritm peste medie. Creșterea a fost semnificativă sub media din ultimii 10 ani
pentru A sia, Europa și Sudul și centrul Americii. Petrolul a ră mas liderul mondial cu 32,6% din
consumul de energie l a nivel mondial , dar a pierdut din cota de piață pentru al 15 -lea an
consecutiv.

11
[http://www.bp.com/en/global/corporate/about -bp/energy -economics/statistical -review -of-world –
energy/2014 -in-review.html]

Figura 1.3 Statistica consumului mondial de energie primara
Dacă consumul de energie primară se va pă stra la nivelul act ual, rezervele disponibile de
cărbune vor ajunge pentru 200 de ani, petrolul pe ntru 40 de ani și gaze le natural e pentru 60 de
ani. Dacă sursele fosile de en ergie corespund cu circa trei pătrimi dintre care o treime îi revine
perolului din energia mondială , sursele regen erabile de energie (SRE) are o șeși me, aprox.
15.4%.
În figura 1.4 este prezentată o statistică a energiei regenerabile . Se poate observa astfel o
creștere semnificativă î n ultimii ani. Printre surse le regenerabile putem include energia
geotermală , eoliană, solară, micro ș i mini hi dro, dar și noile tipuri de energie din biomas ă –
biocombustibili lichizi, solizi și biogaz.

12

Figura 1.4 Statistica consumului mondial de energie regenerabile
În România, î n anul 2014, resursele de energie primara au crescut cu 2.4 %, iar cele de
energie electrică cu 7.8% , față de anul 2013.
Principa lele resurse de energie primară au totalizat 32173.4 mii tone echivalent petrol
(tep, combustibil con vențional cu putere calorifică de 10000 Kcal/Kg), în creștere cu 744.0 mii
tep fată de anul 2013. Producția interna a însumat 21922.4 mii tep, în creș tere c u 0.7% față de
anul 2013, iar impor tul a fost de 10251.0 mii tep, în creș tere cu 6.1%.

Tabel 1: Princip alele resurse de energie primară

13

Resursele de energie electrică au fost în creștere cu aproximativ 7.8% față de anul 2013.
Acest lucru s -a datorat în principal creș terii producț iei cu 7.4%.
Producția din termocentrale a fost în scădere cu 1.6%, în timp ce producția din
hidrocentrale a fost în creș tere cu 25.4% , iar cea din centralele nuclearo -electrice a crescut cu
0.5% față de anul precedent.
În ceea ce priveș te energia d in surse regenerabile, s -a simnțit o creștere semnificativă atât
în producț ia din centralele electrice eoliene (> 34.4milioane KWh), cât și în energia solară
produsă în instalaț ii fotovo ltaice (>874.9 milioane KWH) față de anul 2013.

Figura 1.5 Energia electrica in anul 2014 fata de 2013

1.3. Tipuri de energie regenerabilă

Energia solară . Soarele este cea mai apropiată stea de noi și cea mai mare sursă de
energie d in sistemul solar. Aproape toată energia de pe Pământ provine din această sursă. Soarele
încălzește în mod inegal atmosfera terestră, creând o diferență de energi i cineti ce, sursa
vânturilor. Căldura cauzează evaporarea și condensarea vaporilor de apă î n straturile supe rioare
scoarței terestre, iar de aici rezultă potenț ialul hidroenergetic al râurilor. Fotosinteza favorizează

14
creșterea plantelor ș i creerea de combustibili fosili pe termen î ndelungat. Se estimează că Soarele
există de 5 miliarde de ani, prin urmare energia solară este practic inepuizabilă .
Energia eoliană este e nergia vântului. La î nceput ace st tip de energie este transformată în
energie mecanică . Ea a fost folosită de la î nceputul omenirii ca mijloc de propulsie pe apa
pentru diverse ambarcaț iuni, i ar ceva mai tă rziu ca energie pe ntru morile de vâ nt. Tehnologia
acestora a avansat în timp și î n prezent sunt folosite turbine eoliene modern e pentru
transformarea energiei vântului în energie electrică , producând î ntre 500-1500KW . În România,
se estimează că Dobrogea va deveni, în câț iva ani, cel mai mare parc eolian din Europa cu o
putere instal ată ce ar putea depaș i 4.000 de megawati (Mw).
Energia geotermală este obținută din căldura aflată în interiorul Pământului. Resursele
geotermice cu o temperatură ridicată (150 ⁰-300⁰) sunt popmpate la suprafață , unde, prin
intermediul unor schimbări de căldură, se formează vapori care sunt utilizați ulterior în turbine,
ca și în cazul centralelor termice clasice și astfel se produce electricitatea. Resursele cu o
temperatură scăzută sunt extrase cu ajutorul unor pompe termice, în scopul eliberării unei
cantități de căldură pentru diferite necesități. Potențial ul geotermic natural este limitat datorită
temperaturilor ridicate în zone unde nu există apă.
Energia din biomasă se eliberează prin procesul chimic de adere a biocarburanților.
Biomasa este partea biodegradabilă a produselor, deșeurilor și rezidurilor din agricultură,
inclusiv substanțele vegetale și animale, silvicultura și industriile conexe, precum partea
biodegradabilă a deșeuril or industriale și urbane. (Definiție cuprinsă în Hotărârea nr 1844 din
2005 privind promovarea utilizării biocarburanțior și a alt or carburanț i regenerabili pentru
transport). Aceasta este practic prima formă de energie utilizată de om, odată cu descoperi rea
focului. Biomasa, ca energie alternativă, contribuie î n prezent cu 14% din consumul modial de
energie primară .

15
Capitol 2. Radiația solară

2.1. Introducere

Radi ația solară reprezintă radiația electromagnetică emisă de soare ș i are lungimi de undă
cuprinse î n gama (0.2 -2.5) µm din î ntregul spect ru al undelor elecromagnetice. În continuare
sunt prezentate câteva definii utile pentru înțelegerea corectă a radiaț iei.
Iradiația numită ș i iluminare, se măsoară î n W/𝑚2 și reprezintă densistate a de pute re
instantanee a radiaț iei solare. Spre exemplu, dacă în fiecare secundă pe un metru pătrat de
suprafață ajunge un flux de energi e egal cu 1000 J, atunci iradiația va fi egală cu 1000 W/𝑚2.
Aceasta reprezintă și energia termică maximă unitară primită de la Soare, măsurată la nivelul
suprafeței Pamântului, perpendicular pe direcția razelor solare, pentru condițiile în care cerul este
senin și lipsit de poluare în jurul prâ nzului.

Figura 2.1 Raportul dintre radiația difuză și radiația directă
0123456
Radiația difuză
Radiația directă

16
În graficul din figura 2.1 de ma i sus se prezintă raportul dintre radiația difuză și radiația
directă, în radiația globală. Se remarcă faptul că radiația difuză prezintă o pondere mai mare
decât radiația directă .
Iradierea numită și expunere, este măsurată î n MJ/𝑚2 sau kWh/𝑚2 și reprezintă
densitatea de energie a radiației solare. Insolaț ia este un termen mai vechi folosit pen tru a
specifica iradierea solară .
În momentul î n care radiația solară trece prin atmosfera Pămâ ntului, o parte din aceasta
este absor bită, încă lzind aerul, o altă parte este difuzată de vaporii de apă, moleculele aerului ,
pulberile din atmosfera, bioxidul de carbon, etc. . Aceast a reprezintă radiația solară difuză și este
prezentă întotdeauna, chiar și î ntr-o zi senina. Cea mai mare parte a radiaț iei solare care ajunge
pe suprafaț a Pământului constituie radiația solară directă . Dacă cerul este acoperit de nori, atunci
radiația directă este egala cu zero și este prezentă doa r radiația difuză. Suma acestor două
componente reprezintă radiaț ia solară globală pe o suprafață oarecare.
Densitatea de putere radiantă în spaț iul extraterestru este constantă și egală cu 1367
W/𝑚2, reprezentând o valoare medie anuală, măsurată cu ajuto rul sateliților de cercetare
științifică . Pământul obține aceeaș i cantitate de energie calculată prin înmulțirea desității la
suprafața expusă iradierii î ntr-un interval de timp dorit (o secunda, un minu nt, o ora, o zi , etc.).
Astfel, de nistatea medie de putere radiantă captată de pământ va fi exprimată prin fromula:
𝑆𝑚𝑒𝑑𝑖𝑒=𝑆
4=1367
4=342 𝑊/𝑚2 (1)
unde suprafaț a expusa iradierii es te egală cu 𝜋𝑅2, iar R este raza pământului, iar suprafața totală
a globului pământesc fiind egală cu 4 𝜋𝑅2.
Radiația solară este influențată de unii paramantrii cum ar fi:
 Unghiul de înclinare a axei Pămâ ntului ;
 Înălțimea soarelui pe cer – unghiul format de direcț ia razelor soarelui cu planul orizontal ;
 Modificarea distanței Soare – Pămâ nt;
 Latitudinea geografică .

17

Figura 2.2: Variația radiației solare în funcție de direcț ia razelo r solare în funcție de atmosferă
România are în prezent un potenț ial important de utilizare a energiei so lare, asa cum se
poate observa și î n hărțile de mai jos . Există zone î n care fluxul energetic solar anual, ajunge
până la 1450…1600 𝑘𝑊𝑕/𝑚2 pe an în zona litoralului Mării Negre și în Dobrogea, dar și î n
zonele sudice. În restul reg iunilor țări , fluxul e nergetic solar anual depășeș te 1250.. 1350
𝑘𝑊𝑕/𝑚2 pe an.

Figura 2.3 a) Iradiația din Europa b) Iradiația din România 02004006008001000
20⁰ 40⁰ 60⁰ 80⁰Cer senin
Cer mediu acoperit

18
Cantitatea de energie solar ă care pătrunde în atmosferă și cade pe suprafața pământului
poate să difere de la o zi la alta, de la o lună la alta s au de la o localitate la alta, radiaț ia so lară
fiind distribuită neuniform pe suprafața Pămâ ntului.

2.2. Captarea radiaț iei solare

Pentru a se proiecta un sistem de conversie a energiei solare în energie termică sau
electrică este necesar să se țină cont de factorii ce pot influența variația acestei funcț ii: latitudinea
și altitudinea locului, anotimpul, ziua, ora , conținutul de vaporii de apă , de prag și aerosoli
din atmosferă .
Pământul se rotește pe parcursul unui an în jurul soarelui și totodată, se roteș te pe durata
unei zile – 24 de ore, î n jurul axe i sale. Axa pământului este înclinată cu un unghi de 23.5 ⁰ față
de planul perpendicular pe orbita din jurul soarelui. Acest unghi se numeste declinație și variază
în funcț ie de solsti țiul de vară de la +23.5 ⁰ până la -23.5⁰ în momentul solstițiului de iarnă. Î n
perioada 21 martie – 21 septe mbrie declinația este egală cu zero și duratele de zi ș i noapte sunt
egale.
Pentru a se cal cula acest unghi vom folosi următoarea ecuaț ie:
𝛿=23.45𝑠𝑖𝑛(360284 +𝑛
365) (2).
Unghiul mă surat de la ecuator până la punctul dorit de pe suprafața pământului se
consideră pozitiv pentru emisfera nordică ș i negativ pentr u cea sudică și reprezintă latitudinea –
∅.
Unghiul de înclinare a planului, α, reprezintă unghiul dintre suprafaț a în cauza ș i
suprafața orizontală 0°≤α≤180°.
Conversia energie solară în energie termică se realizează î n captori solari. Indiferent de
tipul acestora, pe ntru ca randamntul conversiei să fie ridicat, este important ca ori entarea
captorilor spre Soare să fie cât mai corectă .

19
Pentru a defini poziția captorilor solari se ține cont de unghiul de înclinare față de
orizontală ș i respectiv unghiul azimutului (Figura 2.4) . Acesta d in urmă reprezintă orientarea față
de direcț ia sudului.
Unghiul de î nclinare optim care poate permite o cap tare optimă a radiaț iei solare este de
circa 15…55 ⁰, iar abaterea de la direcția Sud poate varia î ntre -40⁰…+40 ⁰. Valorile prea reduse
ale unghiului de î nclinate nu sunt recomandat e deoarece sunt dispuse la murdărirea suprafeței
captorilor și duce la scoaterea din uz î ntr-un timp foarte scu rt. Astfel montate se colectează în
proporție de 90 -95% din radiația solară .
Însă, tehnolog ia utilizată pentru construcț ia colector ilor solari are o mare importanță din
punctul de vedere al capacității en ergiei solare captată .

Figura 2.4 Poziționarea panoului PV în funcț ie de unghiul α și 𝛿

2.3. Componentele unui sistem fotovoltaic (PV)

Conversia de energie solară în electricitate are loc î ntr-un dispozitiv semiconductor ș i
poart ă denumirea de celulă solară. O astfel de celulă este o unitate care furnizează numai o
anumită cantitate de energie electrică. Pentru a utiliza energia electric ă solară pentru
dispozitivele practice care necesită o anumită tensiune sau curent pentru fu ncționarea lor, un Sud
Sol Panou fotovoltaic
α 𝜹 𝜹
21 Decembrie 21 Martie/Septembrie 21 Iunie

20
numar de celule solare trebuie să fie conectate împreună pentru a forma un panou solar, numit de
asemenea ș i mod ulul PV. Pentru generarea de en ergie electrică solară la scară largă , panourile
solare sunt conectate împreuna într -o rețea de panouri solare (- solar array).
Panourile solare sunt doar o parte a unui sistem solar PV complet. Modulele solare sunt
„inima” sistemului ș i sunt de obicei numite genera toare de putere. Unul trebuie să aibă structuri
de montare cu ajutorul că rora modulele fotovolta ice sunt fixate și îndreptate că tre soare. Pentru
sistem ele fotovoltaice care trebuie să funcționeze pe timp de noapte sau î n timpul perioadei de
vreme r ea este necesară stocarea energiei. Aceasta se face prin folosirea unor baterii de stocare
de energie electrică. Ieș irea unui modul PV depinde de intensitatea luminii solare ș i a
temperaturii celulei; prin urmare, componentele care con diționează ieși rea D C (curentul direct) ș i
o livrează direct că tre baterii , rețea (grid) sunt neces are pentru o bună funcț inare a sitemului PV.
Aceste co mponente sunt numite regulatoare de încărcare. Pentru aplicațiile care necesită AC
(curent alternativ) sunt implementate inv ertoare DC -AC î n sistemul fotovoltaic . Aceste
componente sumplimentare formează acea part e din sistemul PV ce este numită echilibrul
sistemu lui (BOS – balance of system). În cele din urmă , aparatele de uz casnic, cum ar fi radio ul,
televizorul , lumini le sau alte echipamente le alimentate l a sistemul solar PV sunt numite sarcini
electrice.
Elementele unui sistem fotovoltaic sunt schematic prez entate în figura urmă toare .

Figura 2.5 Elementele sistemului fotovoltaic

21
Celula solară constă în două sau mai multe s traturi de m aterial semiconductor, cel mai
întâlnit fiind siliciul. Aceste straturi au grosimea cuprinsa înte 0.001 și 0.2mm ș i sunt dopate cu
anumite eleme nte chimice pentru a forma joncțiuni „p” ș i „n”. Stru ctura unei celule este similară
cu cea a unei diode. Câ nd stratul de siliciu este expus la lumină se va produce o miș care a
electronilor din material ș i va fi generat un curent electric.

Figura 2.6 Structura fizica a unei celule solare
Tensiunea generat ă de o celulă solară es te foarte scăzută, î n jurul valorii de 0.5V. Un
numar de celule solare pot fi conectate atât în serie cât ș i în paralel pentru a obține un rezultat
dorit. În cazul de umbrire parțială , diodele pot fi necesare pentru a evita curentul invers î n
matrice. Pentru a crește eficienț a la te mperaturi ridicate este necesară o bună aerisire î n spatele
panourilor solare.
Pentru o modelare exac tă a panoului solar este necesar să se utilizeze două diode în
circuit. Scopul acestei lucră ri este limitat la modelul cu o singură diodă. Î n urma acestui studiu,
caracter isticile ideale ale unui tablou sola r arată variația de curent și de tensiune î n raport cu
tensiunea.
Modelul matematic cu o singură diodă este aplicabil pentru celulele PV din silicon. Acest
model este for mat din curentul fotovoltaic Ipv , o diodă neliniară, Rs a elementelor conectate î n
serie care reprezintă pierderile interne și rezistenaț a șunt, Rp rezistenta paralel ă cu di oda pentru
scurgeri prin izolaț ia celulei PV.

22

Figura 2.7 Schema electrică a unei celule solare
Celula solară ideală, teoretic, poate fi modelată ca o sursă de curent în paralel cu o diodă.
Curentul, generat atunci când celula este supusă la lumină, variază liniar cu radiația solar ă. O
îmbunătăț ire a model ului include efectele celor două rezistente Rs și Rp, vezi F igura 2.7.
Rezistența în paralel Rp ț ine cont de defectele de cristal, impurificări neomogene ș i
defecte d e material prin care apar curenții de pierdere care traversează joncțiunea P -N. Această
rezistență are valori relativ mari.
Rezistență în serie Rs ajută la creșterea rezistenței totală a elementelor c omponente, de
exemplu rezistentă semiconductoru lui, rezistentă contactelor și a legăturilor. Rs trebuie să aiba o
valoare cât se poate de mică .
Conform li teraturii de specialitate, bazâ ndu-ne pe circuitul echivalent d in Figura 2.7 a
unui panou fotovoltaic ecuaț ia caracte ristica este :
𝐼=𝐼𝑝𝑣−𝐼0 𝑒 𝑉+𝐼𝑅𝑠 𝑞
𝑎𝑘𝑇𝑁𝑠−1 −(𝑉+𝐼𝑅𝑠)
𝑅𝑠𝑕 (1)
Această expresie descrie comportarea electronică și determină relația dintre tensiune ș i
curentul furnizat de un modul fotovoltaic. Este o ecuație matematica neliniară a că rui parametrii
sunt :
– Ns reprezintă numarul de celule î n serie;

23
– Ipv este curentul produs de efectul fotoelectric;
– Io reprezintă curentul invers de saturaț ie;
– Rs și respectiv Rsh sunt rezistențele inerente î n serie și î n paralel as ociate cu celula ;
– q reprezintă sarcina el ectronului;
– k reprezintă constanta lui Boltzmann ;
– a este factorul diodei ideale;
– V=Voc ș i I=0 pentru circuit deschis;
– V=Vmp ș i I=Imp pentru punctul maxim de putere .
Caracteristicile I -V ale dispozitivelor fotovoltaice depind de caract eristicile interne ale
rezistențelor (Rs, Rp) și influenț ele exterio are, cum ar fi nivelul de radiații și temperatura
ambiantă. Incidența luminii generează curentul fotovoltai c, care depinde liniar de radiația solară
și este influențată de temperatură .
𝐼𝑝𝑣=𝐺
𝐺𝑛[𝐼𝑝𝑣𝑛+𝐾1(𝑇−𝑇𝑛)] (2),
𝑉𝑇 reprezintă tensiunea termică a unei rețele cu Ns celule conect ate în serie:
𝑉𝑇=𝑎𝑁𝑠𝑘𝑇
𝑞 (3),
𝐼0 reprezintă inversul curentului de saturaț ie al m odulului fotovoltaic care constă din Np
celule conectate î n paralel iar fiecare celulă are curentul invers de saturaț ie 𝐼0,𝑛.
𝐼0=𝐼0𝑛(𝑇
𝑇𝑛)3𝑒𝑥𝑝 𝑞𝐸𝑔
𝑎𝑘 1
𝑇𝑛−1
𝑇 (4),
𝐼0𝑛=𝐼𝑠𝑐𝑛
exp 𝑉0𝑐𝑛
𝑎𝑉𝑇𝑛 −1 (5),
unde 𝐼𝑠𝑐𝑛 reprezintă curent ul de scurtcircuit nominal, 𝑉0𝑐𝑛 tensiunea circuitului deschis mă surată
în condiții nominale ș i Eg este energia band -gap al materialului PV.
Toate specificațiile tehnice ale unei reț ele PV ofer ă următoarele informaț ii:
– tensiunea nominală de circuit deschis
– curentul nominal de scurtcircuit: se obține prin scurtcircuitarea bornelor sarcinii R

24
– tensiunea Vmp din punctul maxim de putere (Maximum Power Point – MPP)
– curentul MPP (Imp )
– raportul dintre curentul de scurtcircuit și coeficientul de temperatură (αI)
– raportul dintre tensiunea circuitului deschis ș i coeficientul de temperatură (βv)
– puterea de varf exp erimentală (Pmax)
Toate aceste informații sunt evaluate la condiții nominale sau condiț ii de test standard
(STC) de temperatură T=298K și radiația solară G=1000W/m^2.
Caracteristica I -V a unei celule sola re are trei puncte importante: circuit î n scurt (0, Isc),
circuit deschis (Voc,0) și punctul de maximă putere (Vmp, Impp). La aceste puncte importante,
ecuaț iile sunt:
𝐼𝑠𝑐𝑛=𝐼𝑝𝑣𝑛−𝐼0𝑛 exp 𝑅𝑠𝐼𝑠𝑐𝑛
𝑉𝑇𝑛 −1 (6),
0=𝐼𝑝𝑣𝑛−𝐼0𝑛 exp 𝑉0𝑐𝑛
𝑉𝑇𝑛 −1 (7),
𝐼𝑚𝑝𝑛=𝐼𝑝𝑣𝑛−𝐼0𝑛 exp 𝑅𝑠𝐼𝑚𝑝𝑛
𝑉𝑇𝑛+𝑉𝑚𝑝𝑛
𝑉𝑇𝑛 −1 (8).
Satura rarea curentului diodei poate fi exprimat ă în funcție de dependența acestuia față de
temperatură .
În Figura 2.7 sunt prezen tate caracteristicile de fucnț ionare I -V ale unei celule solare. O
rețea PV cuprinde celule individuale PV conectate într -o unitate adecvată de putere.
Caracteristic ile sale sunt determinate prin înmulț irea tensiunii unei celule individuale cu numă rul
de celule conectate în serie și multiplicâ nd curentul cu numărul de celule conectate î n paralel.
Cele trei puncte de operare importante sunt tesniunea circuitului deschi s Voc, curentul de
scurtcircuit Isc și cel al punctului maxim de putere (MPP).

25

Figura 2.8 Caracteristica I -V
Tensiunea de operare din pucntul A este tensiunea de circuit deschis. Punctul B est e
curentul de scurtcircuit neglijând rezistența î n serie Rs.

Figura 2.9 Caracteristica I -V în funcție de sarcină
Punctul de funcționare al unei rețele PV sub iradiere și temperatură constantă este punctul
de intersecț ie al caracteristicilor I -V și caracteristicile de sarcin ă, cum este prezentat în F igura
2.9. O linie dreapt ă M=1/R reprezintă caracteristica de sarcină. Miș cările punctului de operare al
sistemului se mișcă de-a lun gul curbei I -V, de la B la A , și reprezintă creș terea rez istenței de
sarcină de la 0 la infinit. MPP este î n punctul C, unde zona de sub caracteristica I -V este

26
maximă. Pentru rezistențe de sarcină prea mari, punctele de operare intră î n regiunea CA, iar
pentru rezistențe de sarcină mică, punctele de operare i ntră în regiun ea CB. Punctul MPP poate fi
obținut prin potrivirea r ezistentei de sarcină a caracteristicilor retelei PV.
Puterea electrică cedată sarcinii R a unei celule PV este exprimată de ecuația următoare:
𝑃=𝑉∗𝐼=𝑉 𝐼𝑠𝑐−𝐼0 𝑒𝑥𝑝 𝑒∗𝑉
𝑘𝑇 −1 (9).
Valoarea maximă a acestei puteri se obține în punctul M (Figura) al caractersticii curent –
tensiune ale cărui coordonate sunt rezultate din condiția dP/dV=0 .
𝑉𝑚𝑝=𝑉𝑜−𝑉𝑇𝑙𝑛 1+𝑉𝑚𝑝
𝑉𝑇 (10),
𝐼𝑚𝑝=𝐼𝑠𝑐 1+𝐼0
𝐼𝑠𝑐 ∗𝑉𝑚𝑝
𝑉𝑚𝑝+𝑉𝑇 (11).
Valoarea o ptimă a rezistenței sarcinii pasive va fi egala cu:
𝑅𝑠𝑟𝑐=𝑉𝑚𝑝
𝐼𝑚𝑝 (12).

27

Capitolul 3. Modelarea ș i simu larea componentelor sitemului
fotovoltaic

3.1. Implementarea unei celule fotovoltaice cu o singură diodă

Modelul panoului PV este implementat în MATLAB/Simulink. Intrarea este în condiții
ambiante precum , temperatura ambiantă și radiația solară, iar ieș irea va fi panoul de caracteristici
curent – tensiune ș i respectiv putere – tensiune ș i parametrii modulului . Pentru proiectarea aces tui
model vom utiliza parametrii unui modul fotovoltaic din datasheet -ul producatorului [ Koycera
KC200GTs] măsurați în condiț ii standard d e testare, cum ar fi tensiunea î n circuit deschis ,
coeficientul de putere maximă de tensiune – temperatur , curentul de scurtcircuit , punctul maxim
de putere al curentului ș i coeficientul de temperatura STC ( Irradiance: 1000W/m^2, AM 1.5
spectrum, module temperature 25 ⁰C)
Performanțe electrice sub condiț ii standard de test( STC)
Maximum Power (Pmax) 200W(+10% *-5%)
Maximum Power Voltage (Vmpp) 26.3V
Maximum Power Current (Impp) 7.61A
Open Circuit Voltage (Voc) 32.9V
Short Circuit Current (Isc) 8.21A
Max System Voltage 600V
Temperature Coefficien t of Voc -1.23* 10−1 V/⁰C
Temperature Coeficient of Isc 3.18* 10−3 A/⁰C
Cells
Number per Module 54

Tabel 2. Parametrii modulului PV [Koycera KC200GTs ]

28
Figura 3.1 este o diagramă detaliată a unei matrici fotovolta ice conectată la o rezistența
varabilă. Tensiunea și curentul variază î n funcție de rela ția dintre tenisune și timpul care da
caracteristic a P-V a modulului fotovoltaic atunci când rezistenț a variabilă la care este conectat
creste liniar. Această diagrama conține și un sub bloc numit cell pv (Figura 3.2) î n care este
implemen tată celula folosind compone nte fizice din biblioteca SimScape .

Figura 3.1 Modul fotovoltaic

Figura 3.2 Celula fotovoltaică
Pentru a determina comportamentul pano ului fotovoltaic este necesar să se cunoască
tensiunea ș i curenul furnizate de diferite stări de funcționare (I -V și P-V). O cunoaștere precisă a

29
formelor de undă caracte ristice este de o mare importanță pentru controlul și evaluarea
performanț elor ce lulei fotovoltaice. Spre exemplu, caract eristicile I -V și P -V pot fi vizualizate î n
Figura 3.3, respectiv 3.4 . Curba c aracteristică reprezintă, relați a dintre curentul elec tric (putere)
care asigu ră celula și diferența de potenț ial dintre in trare ș i iesir e, pentru o intensitate de radiații
date, câ nd sarcina este variată. Caracteristicile depind ș i de temperatura celulei. Ace ste curbe
sunt comparate cu cele obț inute de la modelul celulei sol are în Simulink, bazate pe ecuaț ia (1).

Figura 3.3 Caracteristica I -V a matricii PV

Figura 3.4 Caracteristica P -V a matricii PV

30
Fiecare curbă are punctul de putere maximă , care este punctul de operare opti m. Celula sau
modulul trebuie să lucreze la acest pu nct pentru o utilizare eficientă. Două alte puncte importante
ale acestei curbe sunt tensiu nile circuitului deschis (Voc) ș i curentul de scurtcircuit (Isc).
Tensiunea circuitului de schis este tensiunea maximă care o oferă modul ul pentru curentul egal cu
0 (fără sarcină sau în vid), î n timp ce cur entul de scurtcircuit reprezintă curen tul maxim care este
capabil să î l ofere modulul (sarcina scurtcircuit). Se poate observa că, atunci c ând tensiune de la
ieșire este mai mică decâ t o valoare prag , schimbarea curentului de ieșire este foarte mic odată cu
schim barea tensiunii. Celulele PV acționează ca o sursă de curent constant; atunci câ nd te nsiunea
de ieșire depăș este o valoare prag, cur entul sc ade brusc cu creș terea tensiunii . Celulele PV se
comportă ca o sursă de tensiune constantă.

Figura 3.5 Rezultatul simulării pentru curent, tensiune și putere
Simulând schema modulului PV – Figura 3.4 – în osciloscopul Scope2 vom putea observa
răspunsul reț elei fotovoltaice la ieșire . În această figură sunt reprezentate formele de undă pentru
curent ul, tensiune a și putere a sistemului PV. Se î ncepe cu o rezistență (variable load) egală cu
zero, formâ nd un scurtcircuit , prin urmare vom obține la ieșire un curent de scurtcircuit . Pe
măsură ce valoarea rezistenț ei crește vom obț ine un circuit deschis, astfel curentul scade, iar
tensiunea creș te. Puterea în acest caz este una de tip DC și are un vâ rf care dupa cum se poate
observa în formele de undă , corespunde unei anumite tensiuni ș i unui anumit curent.

31
Modelul PV poate fi con struit folosind diferite abordări, folosi nd modelul matematic cu
blocuri din libraria Simulink, componente fizice din libraria Simscape, sau co mponenta avan sată
– Solar Cell – din biblioteca SimElectronic. În Figura 3.6 este prezentat detaliat modelul PV cu o
singură diodă, folosind abordarea matematică .
Formulele care stau la baza acestui model sunt deduse simplificand modelul PV ideal să
se potrivească cu parametrii furnizaț i de industria de specialitate.
Normal, Rsh are valori î ntre 100Ω și 10000Ω, prin urmare 𝑉+𝐼𝑅𝑠
𝑅𝑠𝑕 poate fi ignorat în
comparaț ie cu 𝐼𝐿𝐺, curentul Photon. Rs este mai mic de 1 Ω, rezultă că 𝐼𝐿𝐺=𝐼𝑠𝑐.
Sub faza de ciruit deschis, I=0, V=Voc:
𝐼=𝐼𝑠𝑐 1−𝐶1 𝑒𝑥𝑝 𝑉
𝐶2𝑉𝑜𝑐 −1 (13).
La punctul maxim de putere, când V=Vmp ș i I=Imp:
𝐼𝑚=𝐼𝑠𝑐 1−𝐶1 𝑒𝑥𝑝 𝑉−𝐷𝑉
𝐶2𝑉𝑜𝑐 −1 (14).
Sub temperatură normală ,
𝑒𝑥𝑝 𝑉𝑚𝑝
𝑐2𝑉𝑜𝑐 ≫1, 𝐶1= 1−𝐼𝑚𝑝
𝐼𝑠𝑐 𝑒𝑥𝑝 −𝑉𝑚𝑝
𝑉𝑜𝑐𝐶2 (15).
Sub faza de cicruit deschis:
0=𝐼𝑠𝑐 1− 1−𝐼𝑚𝑝
𝐼𝑠𝑐 𝑒𝑥𝑝 −𝑉𝑚𝑝
𝑉𝑜𝑐𝐶2 𝑒𝑥𝑝 1
𝐶2 −1 (16).
Sub temperatură normală ,
𝑒𝑥𝑝 1
𝐶2 ≫1,𝐶2= 1−𝑉𝑚𝑝
𝑉𝑜𝑐 /𝑙𝑛 1−𝐼𝑚𝑝
𝐼𝑠𝑐 (17).
Coeficienții C1 și C2 sunt în condiții normale de temperatură ș i pot fi calculați avâ nd
parametrii Voc, Isc, Vmp, Imp.

32
Pentr u acest model creat se consideră temperatura egală cu 25 ⁰C și iradiaț ia (G) de
1000W/m^2. Considerând variabilele de temperatură de ambient și radiația solară, modelul poate
fi ajustat ca mai jos:
𝐼=𝐼𝑠𝑐 1−𝐶1 𝑒𝑥𝑝 𝑉
𝐶2𝑉𝑜𝑐 −1 (18)
Unde:
𝐷𝐼=∝∗𝐺
𝐺𝑛∗𝐷𝑇+ 𝐺
𝐺𝑛−1 ∗𝐼𝑠𝑐 (19),
𝐷𝑉=−𝛽𝐷𝑇−𝑅𝑠 (20),
𝐷𝑇=𝑇−𝑇𝑟𝑒𝑓(21).
I și V sunt tensiunea ș i curentul de ie șire al celulei PV, α este coeficientul temperaturii al
curentului de scurtcircuit , iar β este coeficientul de temperatură al tensiunii de cicuit deschis.

Figura 3.7 Modelul matematic al celulei PV
Sistemele de panouri solare reprezintă cea mai mică instalație electrică formată dintr -un
numar de la 36 până la 72 de celule PV, care pentru a obține tensiuni ș i puter i necesare

33
consumatorului se conectează în diverse configuraț ii cum ar fi: se rie, paralel sau paralel -serie. La
poiect area modulelor fotovoltaice se ține cont de folosirea frecventă a acestor a pentru încă rcarea
acumulatoarelor electrice ce pot avea tensiuni între 12 – 12.5V. Pentru condițiile standard ,
tensiunea maximă trebuie să fie de 16-18V, iar tensiunea de mers în gol 20 -22.5V. O singură
celulă generează în gol circa 0.6V și pentru a putea obț ine tensiunea necesar ă se conectează în
serie până la 36 de celule. În cazul în care montăm două celule în serie, tensiunea de la ieșire
crește de doua ori, curentul de ieșire rămânând acelaș i. Dacă la acestea două se montează două
panouri î n paralel, curentul va cre ște de doua ori.
În Figura urmatoare este p rezentat un sistem de panouri slare legate in serie -paralel. S -au
folosit parametrii pentru modulul solar din datasheet -ul producatorului [ Koycera KC200GTs] :
Performanțe electrice la radiaț ii egale cu 800W/𝑚2 , cu temperatura nominală de operare egală
cu 47 ⁰C și masa convențională de aer AM=1.5
Puterea maxima (Pmax) 142W
Tensiunea de putere maxim ă (Vpm) 23.2V
Curentul de putere maximă (Ipm) 6.13A
Tensiunea de circuit deschis (Voc) 29.9V
Curentul de scurtcircuit (Icc) 6.62A
Numarul de celule per modul 54

Tabel 3 . Parametrii modulului PV pentru radiații egale cu 800W/𝑚2 [Koycera KC200GTs ]
Pentru a se obț ine caracterisic ile I-V si P -V s-au folosit urmă toarele formule matematice
scrise î n Matlab:

34

Figura 3.8 Modelul Simulink pentru patru celule PV legate serie -paralel
În urma simulă rii modelului din Figura 3.8 s -au obț inut următoarele măsură tori:

Figura 3.9 a) Caracte ristica I -V b) Caracteristica P -V

35

Figura 3.10. Rezultatul simulării la ieșirea rețelei PV
În comparație cu caracteristicile obț inute pentru un singur panou fotovoltaic (Figura 3.5)
se observă că tensiunea ș i curentul au crescut, iar puterea a crescut și aceasta proporțional cu V ș i
I.

3.2. Efectele de umbrire partial ă în caracteristicile r ețelei PV

Funcționarea unei reț ele fotovoltaice este afectat ă de temperatur ă, iradierea so lară,
umbrir ea și configurarea rețelei. Frecvent, sistemele PV sunt umbrite, total sau parț ial, de norii în
mișcare, clădiri adiacente ș i turnuri, copaci, sau de stâlpi de utilitare ori telefonie. Situația este în
special de interes în cazul instalaț iior PV foarte mari, cum ar fi cele utilizate în sistemele de
distribuție generale de energie. În condiț ii de umbrire parțială , caracteristicile f otovltaice sunt
obținute mult mai complex, având mai multe vâ rfuri. Cu toate acestea este foarte importantă
înteleg erea ș i anticiparea acestor situaț ii pentru a scoate puterea maximă posibilă . În continuare,
vom prez enta modelarea ș i simularea unei scheme de dorit pentru studi ul caracteristicilor I -V și
P-V ale sitemului fotovoltaic sub o insolație neomogenă datorită umbirii parț iale. Acest model
poate fi utilizat pent ru achiziționarea ș i evaloarea noilor metode de MPPT ( maximum power
point tracking), în special pentru condițiil e de umbrire parțială . Poate fi de asemenea utilizat ca
mijloc de studiere a metodelor de umbrire a panourilor PV care au forme diferite.

36
În codul Matlab, am utilizat funcț ia din Figura 3.11, astfel în cât sa variem radiaț ia,
S=[100 20].

Figura 3.11 Func ția pentru variația radiației
În urmatoarele Figura 3.12 sunt prezentate formele de undă pentru caracteristicile I -V și
respectiv P -V a unu i singur modul PV în condiții de umbrire parțială .

Figura 3.12 Caracteristicile I -V(stânga) și P -V (dreapta) în condiții de urmbrire parțială

37

3.3. DC-DC Converter

Circuit ele de conversie DC/DC au fost denumite chopper odată cu apariția
comutatoarelor din siliciu (tiristoare, triace), SRC – Silicon Controlled Rectifiers. Î n prezent,
tiristoarele sunt rareori folosite î n convertoare c.c/c.c, dar se folos esc pe scară larg tranzistoarele
bipolare de putere, tranzistoarele MOSFET, ș i aceste convertoa re sunt numite surse de putere în
comutație. Sursele în comutație pot fi de unul din urmă toarele tipuri:
 surse în co mutație de tip coborâ tor, cunoscute cu numele Buck Convertor sau Step -Down
SMPS. Tensiunea nestabilizată de la intrare este micșorată pentru a produce o tensiune
continuă stabilizată la ieș ire.
 Chopper ridică tor, cunoscute sub numele de BOOST Convertor sau Step-Up SMPS.
Teniunea nestabilizat ă de la intrare este crescută pentru a produce o tensiune continuă
stabilizată la ieș ire.
 Convertorul fly -back.
 Convertor ul mixt. Tensiunea nestabilizată de la intrare este crescută sau micșorată pentru
a produce o tensi une continuă stabilizată la ieș ire.
 Convertoare rezonante.
La convertoarele DC-DC, în comutație există câteva particularităț i pentru inductan țele
utilizate , care vor co nduce un curent mare la frecvențe î nalte. Vor fi uilizate fire de lițate în locul
celor răsucite la frecvenț e mai mari de 50KHz, cu miezuri magnetice de calitate pentru reducerea
pierderilor din miez. Condensat oarele sunt solicitate, ele ucrând la frecvențe înalte cu
supracurenți periodici. Diodele joacă un rol important în alcă tuirea convert oarelor dc-dc. O dioda
de putere normală este pr oiectată pentru a lucra până la 40 0 Hz, astfel circuitele necesită diode
care să comute închis și des chis rapid.
Pentru a modifica carcateristica I -V a modulului PV sau a sarcinii pentru a urmări punctul
de funcționare optimală se folosesc convertoare electronice c.c/c.c.. Pe ntru a modifica tensiunea

38
la ieșire în scopul de a se asigura urmă rirea punctului optimal de func ționare, un convertor dc -dc
se conectează între modulul PV și sarcină. Astfel, se schimbă rezistenț a de intrare a panoului
pentru a potriv i rezistența de sarcină prin varierea ciclului de sarcină .

3.4. Convertorul Buck

Tipul de convertor utilizat î n ace st proiect este Buck Convertor , deoarce aplicația necesită
tensiuni mici , și în cont inuare vom prezenta designe -ul și simulările acestuia utilizâ nd
Simulink/Matlab.
Un convertor Buck ideal este compus din cinci componente de baza: o dioda, un in ductor,
o capacitate, un controler PWM ș i un comutator semiconductor de putere. Spre deosebire de
celelalte con vertoare, acest a produce o tensiune stabilizată mai mică decâ t tensiunea de la sursa
de intrare. În Figura 3.13 este prezentat convertorul buck care debitează pe o sarcină rezistivă .

Figura 3.13 Schema electrică pentru un convertor buck
Controlul cu modulația impulsurilor î n durata, este necesar pentru reglarea tensiunii de
ieșire. Tranzistoarele MOS sunt mai convenabi le decât cele bipolare la puteri de ieș ire mai mari
de 50W. Acestea t rebuie alese cu timpi de comutație cât mai mici și s ă reziste la pulsurile de
tensiune provocate de inductor.
Inductorul este utilizat cu rol de filtru pentru a reduce riplul de curent. Aces t lucru se
datoreaza faptului că prin inductor curentul nu poa te fi schimbat instantaneu. Câ nd curentul prin
inductor tinde să scadă , inductorul tinde sa îi mențină, având rolul de sursă de energie.

39
Condensatorul adăugat peste rezistența de sarcină reduce mărimea riplului de tensiune, î n
timp ce i nductorul netezește curentul prin el. Acțiunea combinată a filtrului LC redu ce foarte
mult riplul tensiunii pe sarcină. Când comutatorul este î nchis, curentul circulă prin inductor și
scade câ nd comutat orul este deschis. Când comutatorul este î nchis, curentu l prin inductor circulă
liber prin acesta, fără o sursă de curent sau tens iune, regim numit free wheeling.
Dioda este folosită cu ro l de comut ator liber necomandat, ea direcționâ nd corec t calea de
curent prin inductanță .
Regulatorul de comutaț ie este utili zat în locul regulatoarelor liniare de tensiune la puteri
mari ale sarcinii. Odată ce dispo zitivele de putere care lucrează în regulatoarele liniare dispiă o
parte mare î n puterea s ursei, acestea au nevoie de o răcire adecvată și duc la scă derea
randamentului regulatorului.

Figura 3.14 Forma de undă a tensiunii de ieșir e
În cazul unui î ntrerupator ideal, se poate calula v aloarea medie a tensiunii de ieș ire, 𝑉𝑜𝑢𝑡:
𝑉𝑜𝑢𝑡= 1
𝑇𝑠 𝑣𝑜𝑢𝑡(𝑡)𝑑𝑡𝑇𝑠
0=1
𝑇𝑠 𝑣𝑜𝑢𝑡(𝑡)𝑑𝑡𝑡𝑜𝑛
0+1
𝑇𝑠 0𝑑𝑡𝑇𝑠
𝑡𝑜𝑛=𝑡𝑜𝑛
𝑇𝑠𝑉𝑖𝑛=𝛼𝑉𝑖𝑛 (22),
unde α reprezintă factorul de umplere al semnalului rezultat în urma modulării în timp ș i se poate
calcula folosin d formula:
∝=𝑡𝑜𝑛
𝑇𝑠=𝑣𝑐
𝑣𝑚𝑎𝑥, (23)
unde 𝑣𝑐 este tens iunea de control iar 𝑣𝑚𝑎𝑥 valoarea maximă a tensiunii liniar variabile.

40
Ținând cont ce cele două formule, obținem:
𝑉𝑜𝑢𝑡=𝑣𝑐
𝑣𝑚𝑎𝑥𝑉𝑖𝑛=∝𝑣𝑐. (24)
Dacă se modifică factorul de umplere al semnalului de comandă se poate controla
valoarea medie a ten siunii de ieș ire. Tensiunea 𝑉𝑜𝑢𝑡 se modifică liniar cu 𝑣𝑐.
Controlul con vertorului buck poate fi facut în două moduri:
 Funcționarea la frecvență constantă , sau control ul prin modularea impulsurilor în durată
(PWM)
 Funcționarea la frecvenț e vari abile, sau controlul prin modularea în frecvență .
Modulatorul PWM comanda comutatorul semiconductor si este o parte complexa a
regulatorului. In prezent majoritatea regulatoarelor PWM sunt realizae pe un singue
circuit integrat .
PWM constă dintr -un genera tor în dinți de ferăstră u (saw -tooth generator) un
amplific ator de eroare ș i un com parator, cum poate fi observat și în diagrama de funcționare din
Figura 3.1 5. Frecvența generatorului este setată prin alegerea corectă a valorii pentru RC.
Amplificatorul co mpară tensiunea de referință și semnalul de reacț ie. Ace sta din urma este
obținut prin divizarea teniun ii de ieșire pe sarcină . În diagrama de mai jos 𝑉𝑓 reprezintă semnalul
de reacție ș i 𝑉𝑟𝑒𝑓 tensiunea de referință și relația din tre ele poate fi scrisă de ecuaț ia: 𝑉𝑓=𝛽𝑉0,
deoarece 𝑉𝑓=𝑉𝑟𝑒𝑓.

41

Figura 3.15 Schema de funcț ionare al modulat orului PWM
Modelul detaliat folosind Simulink pentru m odulatorul PW M este prezentat în Figura
3.16.

Figura 3.16 Modelarea modulatorului PWM
Pentru crearea acestui mod el am utilizat un generator dinți de ferăstră u (Repeating
Sequence), un sumator, o component MUX, o comp onenta Relay care permite ca ieșirea să
comute între două valori specificate, ș i un bloc Scope care permire afișarea semnalelor generate
în timpul simulă rii.

42

Figura 3.17 Rezultatul simulării modulatorului PWM
În Figura 3.17 de mai sus sunt prezentate semnalele generate de modula torul PWM.
Ieșirea amplifica torului de eroare este comparată cu forma de unda în dinții de ferestrău ș i când
aceasta este mai mare decât valoarea dintelui de fere strău, ieș irea comparatorului e ste în 1 logic,
și comutatorul convertorului este c omandat în poziț ia ON . Când comparatorul este în starea 0
logic, comutatrul este în poziț ia OFF.
În figura 3.18 este prezentat modelul matematic al convertorului Buck în Simulink . Am
folosit elemente din libraria Simulink/Math O perations. Valorile componentel or utilizate sunt:
Inductanta(L) 4.1uH
Rezistenta inductorului (RL) 80m ohm
Rezistenta serie a condensatorului
(Resr) 5m ohm
Condesnatorul (C) 376uF

Tabel 4 .Parametrii componentelor converorului DC -DC

43

Figura 3.18 Modelul convertorului buck folosind principiul de bază Simulink
În Figura 3.19 este prezen tat modelul convertorului Bulk în buclă deschisă .

Figura 3.19 Modelul Convertorului Bulk în buclă deschisă
La o frecvență stabilită între 20kHz și 200kHz, factorul de umplere al semnalului de
comanda al tranzistorului MOSFET este calculat în funcție de algoritmul de urmărire a punctului
maxim de putere. În regim staționar factorul de umplere depinde de rezisten ța de sarcină Rs și de
rezistența optima Ropt . Pentru convertorul Buck relația factorului de umplere este:

44
𝛼𝑜𝑝𝑡= 𝑅𝑠
𝑅𝑜𝑝𝑡. (25)
Simularile î n domeniul timp au fost fă cute cu o tensiune de intrare egală cu 12V, ș i un
factor de umplere de 0.42. Formele de unda pot fi observate î n Figura 3.20.

Figura 3.20 Rezultatul simulării convertorului Buck

3.5. Algoritmul MPPT

Sarcina de tip rezistor nu va funcționa î n punctul optim la variația radiației numit punct
de putere maximă (MPP – Maximum Power Point). Locul unde se află acest punct are o variaț ie
neliniară cu temperatura și radiaț ia celulei PV. Din acest motiv este necesar să se modifice
caracteristica I-V a modulului PV sau a sarcinii pentru a urmării punctul de funcționare optimă.
În acest scop se folosesc convertorarele electr onice DC_DC numite MPPT (Maximum Power
Point Tracker). Acest punct se atinge câ nd raportul dintre derivate le puterii și a tensiunii este
egal cu 0.
Un regu lator care poate extrage punctul de putere maximă în mod continuu este dat de
ecuaț ia:

45
𝑉𝑜𝑝𝑡=𝐾𝐺∗ 𝑑𝑃𝑃𝑉
𝑑𝑉𝑃𝑉𝑑𝑡≈𝐾𝐺∗ ∆𝑃𝑃𝑉
∆𝑉𝑃𝑉𝑑𝑡, (26)
unde 𝑉𝑜𝑝𝑡 este tensiunea optimă la putere maximă , 𝐾𝐺 este constanta de proporț ionalitate a
amplifică rii.

Figura 3.21 Punerea în evident a urmăririi punctului de putere maximă
În Figura 3.21 este pus în evidență cazul de urmărire a punctului max imal folosind
tehnologia MPP atât pentru caracteristica I -V cât ș i pentru P -V. Se poate observa cum curbele
curent-tensiune se schimbă în funcție de radiație ș i tem peratură. Ulterior , la punctul de
alimentare maximă (MPP) se va schimba ș i algo ritmii de urmărire trebuie să determine noul
MPP.
MPPT se conectează î ntre modulul P V și sarcină pentru a modifica te nsiunea la ieș ire cu
scopul de a se asigura urmărirea punctului optim de funcț ionare.
Utilizarea sau nu a tehnologiei MPPT se face în cazul î n care rezultatul calculului se
dorește a fi economic. Trebuie luat î n considerare costul convertorul ui MPPT, pierderile de
energie ținând cont că randamentul convertoarelor modern e cc-cc este de 90 -95%, respectiv
câștigul de putere la funcționarea subsistemului MPPT î n regim optimal. Conform datelor din

46
literatura de specialiate, urmă rirea punctului maxim de putere în sistemele PV, ridică debitul cu
minimum 20%.
Cele doua versiuni principale ale algoritmului MPPT sunt: perturbă și observă P&O și
conductanț a incremental ă (IncCond) . Ambele sunt descrise în cele ce urmează .

3.6. Algoritmul de conductanță incremental ă

Metoda conductanță incremental ă folosește doi senzori de tensiune și de cur ent pentru a
sesiza tensiunea de ie șire și curentul din matricea foto voltaică . La punctual MPP, panta curbei P –
V este 0. Aceast ă metodă se concentrează în mod direct pe variațiile de putere. Curentul și
tensiunea sesizate la ieș irea panoului PV sunt utilizate pentru a calcula conductanța și
conductanș a incremental ă. În ecuaț ia de mai jos este pr ezentat raportul dintre derivat a puterii și
derivata tensiunii:
𝑑𝑃
𝑑𝑉=𝑑(𝑉𝐼)
𝑑𝑉=𝐼𝑑𝑉
𝑑𝑉+𝑉𝑑𝐼
𝑑𝑉=𝐼+𝑉𝑑𝐼
𝑑𝑉. (27)
Dacă raportul 𝑑𝑃
𝑑𝑉=0, atunci −𝐼
𝑉=𝑑𝐼
𝑑𝑉 și punctul MPP va fi gă sit. Raportul I p e V
reprezintă conductanța instantanee, iar raportul dintre derivata I și derivata V reprezintă
conductanța incrementală .
La fel ca ș i la agoritmul P&O, raportul 𝑑𝑃
𝑑𝑉 ne arat ă dacă matr icea PV funcționează la
punctu l MPP sau departe de acesta.
În diagram a din F igura 3.23 este prezentat principiul de funcț ionare al algoritmului
conductanță incremental ă. Aceat ă metoda este simplă, ușor de implementat și are o eficiența de
urmărire ridicată .

47

Figura 3.23 Diagrama algoritmului IncCond

3.7. Algoritmul p erturb ă și observă

Agloritmul perturbă și observă are o structură simplă ș i numarul de parametrii necesari
măsurați sunt reduși. Schema logică a metodei P&O este prezentată în Figura 2.23 . Acest
algoritm se bazează pe urmărirea puterii la ieșirea celulei PV ș i perturbarea acesteia prin
modifică ri ale cur entului sau a tensiunii de funcționare a matricii fotovoltaice. Prin acest algoritm
se incrementează sau decrementează înconti nu valorile tensiu nii sau a curentului de referință pe
baza valorilor precedente î nregistrate ale puterii până câ nd acesta ajunge la punctu l maxim de
funcț ionare. Start
∆𝑉=0
∆𝐼
∆𝑉=−𝐼
𝑉
Scăderea tensiunii Creșterea tensiunii ∆𝐼=0
∆𝐼
∆𝑉>−𝐼
𝑉 ∆𝐼>0
Scăderea tensiunii Creșterea tenisunii
Return NO
NO
NO NO
NO YES
YES YES YES

48

YES NO

Figura 3.23 Diagrama algoritmului P&O
Dacă tensiunea de funcționare a matricii PV este perturbată într -o direcție dată raportul
dintre derivata puterii ș i derivata tensiunii este mai mare decâ t 0, este cu noscut ca perturbarea
deplasează punctul optim de funcț ionare al sistemului fotovoltaic spre punctu l MPP. Al goritmul
va continua să emită perturbații că tre tensiunea matricei PV în aceeași direcție. În schimb dacă
raportul dintre cele dou ă derivate este mai mic decâ t 0, atun ci schimbarea punctului de
funcționare deplasează punctul optim de funcționare mai depart e de punctul MPP, și astfel se
inversează direcția de perturbare. Când raportul dP/dV este în echilibru, punctu l de fu ncționare
oscilează în jurul punctului MPP, provocâ nd pierderi de energie.
Se inițializează 𝐼𝑟𝑒𝑓,∆𝐼𝑟𝑒𝑓,𝑃𝑜𝑙𝑑
Se măsoară 𝑃𝑝𝑣

𝑃𝑝𝑣>𝑃𝑜𝑙𝑑
∆𝐼𝑟𝑒𝑓=−∆𝐼𝑟𝑒𝑓
𝐼𝑟𝑒𝑓=𝐼𝑟𝑒𝑓+∆𝐼𝑟𝑒𝑓
𝑃𝑜𝑙𝑑=𝑃𝑝𝑣
Continuă
cu aceeași
direcție Schimbă
direcția

49
Modelul Simulink detaliat pentru algoritmul P& O este prezentat în F igura 3.24. Vpv și
Vpi sunt intră rile la unitatea MPPT, iar factorul de umplere este o bținut la ieș ire. S-a folosit din
librăria Discre te/Simulink blocul Memory, ieș irea acestuia este de fapt intrarea de la pasul de
timp anterior . Bloc ul Switch ne ajuta să schimbăm stările în funcț ie de valorile ∆𝑉,∆𝐼 respectiv
∆𝑃.

Figura 3.24 Modelul algoritmului P&O în Simulink

3.8. Invertorul DC -AC

Invertorul DC/AC este un dispozitiv care preia puterea de curent co ntinu DC – polaritate
constantă (de la baterie sau panou solar PV) și o convertește în putere de curent alternativ AC
(pentru alimentarea echipamentelor electronice și electrocasnice). Dacă partea de c .a. a
invertorului este legată la rețeaua de distribuție a energiei electrice și este realizat ă integral c u
tiristoare, acesta se confundă cu redresorul comandat funcționând în regim de invertor ș i poate fi
denumit ca și invertor de comuaț ie de la r ețea. Dacă partea de curent alernat iv a invertorului este
independent ă de rețeaua d e c.a sau de orice altă sursă, furnizând la ieș ire o tensiune alternativă
proprie aces ta va fi un invertor independent sau autonom.

50
Invertoarele sunt realizate cu ajutorul dispozitivelor se miconductoare controlabile , cum ar
fi tranzistoare de putere, și a unor diode de descă rcare.
Invertoarele autonome pot fi de două tipuri:
 Invertoare ce funcț ioneaz ă în comutaț ie forțată – invertoarele cu un dă plină,
invertoare PWM
 Invertoare de rezonanță.
Există mai multe modalităț i de a obține tensiuni alternative de că tre invertoarele
autonome. Acestea îș i prod uc singure tensiunea alternativă, a cărei formă de undă se apropie de o
formă sinusoidală . Oricare tehnică de comutație ar fi utilizată pentru conve rsia c.c. -c.a., nici una
nu poate sintetiza tensiuni perfect armonice. Din acest punct de vedere, fiecare tehnică poate fi
valorificată î n funcție de râdul de performanță al conversiei.
Mărimile specific e care pot cuant ifica dis torsiunea aromică a tensiunii sau a curentului de
la ieșirea invertorului sunt:
 Ponderea armonicii
 Rezidul deformant al armonici lor superioare
 Factorul de distorsiune.
Invertoarele PWM sunt convertoare modern e la care tensiunea de ieșire se prezintă sub
forma unor impulsu ri modulate în lățime al că ror factor de umplere es te modificat continuu,
astfel încâ t valoarea medie pe fiecare perioadă de comutație Tc să corespun dă amplitudinii unui
punct aparținâ nd sinusoidei din acel inte rval. Odată cu aplicarea acestei tehnici , valoarea
tensiunii alternative se modif ică ș i scade ponderea armoni cilor superioare. Cu cât frecvența de
comutaț ie este mai mare c u atât distorsiunea armonică a undelor corespunză toare sarcinii de
curent continuu de la ieș irea invertrului se reduce.
Au fost create numeroase tehnici de modulare în durată a impulsurilor pentru invertoarele
PWM:
 Modulare sinusoidale – eșantionare naturală
 Modularea simetrică sau asimetrică – eșantio nare uniformă

51
 Modulare optimizată , etc
Aceste tehnici iși propun să obțină o pondere cât mai mare a armonicii fundamen tale în
formă de undă a tensiunii de la ieșirea invertoarelor ș i reducerea pe câ t posibil a armoniclor
superioare.

Figura 3.25 Tehnica de modulare sinusoidală
În Figura 3.25 este prezentată tehnica de modulare sinusoidală care constă î n compararea
unui s emnal periodic triunghiular alternativ 𝑢𝑡𝑟 cu un semnal modulator 𝑢𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 a cărei variație
este sinusoidală .
𝑢𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 𝑡 =𝑈𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙∗sin𝜔𝑡= 𝑈𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙∗sin2𝜋𝑓𝑡 , (28)
unde f reprezintă frecvența semnalului triunghiular și este egal cu 1/Tc.

52
Inverto rul este o component ă importantă din sistemul fotov oltaic oferind soluții optime
cu o eficiență ridicată , special proiectat ă penru cerințele orică rui tip de proiect, de la cele
rezidențiale de putere mică, până la cele industrial e de ordinul MW-ilor. Aceste dispo zitive
autonome se pot utiliza pentru a converti curentul continuu provenit din surse regenera bile î n
curent alternativ.
Invertoarele solare pot fi de două tipuri:
 Invertoa re On-Grid: transformă energia electrica de curent continuu provenită de la
panoul fotovoltaic î n energie de curent alternativ DC-AC
 Invertoare Off – Grid: fac conversia curentului continuu din bateriile solare/ acumulatori
solari î n curent alternativ .
Avan tajele utiliză rii invertoa relor solare : se poate obț ine un randament de peste 95% prin
alegerea corectă a unui invertor On G rid, care să se încadreze în intervalul de variație al
parametrilor de ieș ire ai generatorului fotovoltaic și care să aibă putere d e ieșire cât mai
apropiată de valoarea nominal ă a generatorului. C azul unei alegerii incorecte a unui invertor On
Grid p oate duce la deteriorarea acestuia ca urmare a depăș irii tensiunii maxime de intrare sau la o
funcționare cu o eficiență scazută din cau za supradimensionă rii puterii de intrare.
Generatoarele AC dau o tensiune ondulatorie ce variază de la pozitiv la negativ. Acest
lucru are avantaje în transmisia puterii pe distanțe lungi. Puterea AC din rețeaua publica este
strict reglementată să fie o un da sinusoidală perfectă, pentru ca undele sinusoidale radiază cea
mai mică cantitate de energie radio în timpul transmisiei la distanță.

53

Capitolul 4. Rezultate experimentale

4.1. Simularea celulei PV conectat ă la convertorul DC-DC cu
algori tmul MPPT

Un convertor PWM buck cu urmă torii par ametrii este folosit pentru urmă rirea punctului
maxim de putere. Modelul de simulare pentru co nvertorul DC -DC este prezentat î n Figura 4.1.
Inductanț a (L) 0.01 H
Condes anatorul (C) 2 uF
Rezistenț a (R) 500 ohm

Tabel 5: Parametrii pentru convertorul DC -DC
În Capitolul 2 s -a prezentat simularea celulei PV folosind paramatrii din datasheet -ul
pentru modulul Kyocera . Pentru acest model vom folosi parametrii pentru modulul Conegy
S175MU deoarece este compatibil cu regulatoare PWM și MPPT, fiind compus dintr -un număr
de 72 de celule, cu o tensiune pentru punctul maxim de putere situat între 35 -37V, iar tensiunea
de mers în gol se regăsește în jurul valorii de 42 -45V. Acest lucru ne va aj uta într -o vizualizare
mai bună a caracteristicii puterii. Modelul PV folosit este realizat după principiile matematice
folosind componente din librăriile Simulink. Acesta este conectat la o sarcină rezistivă printr -un
convertor coborâtor de tensiune cu re gulator MPPT implementat cu algoritmul perturbă și
observă.
Performanțe electrice sub condiț ii standard de test (*STC)
Maximum Power (Pmax) 175W( -2%*+3 % toleranț a)
Maximum Power Voltage (Vmpp) 35.2V
Maximum Power Current (Impp) 4.95 A
Open Circuit Voltage (Voc) 44.2 V

54
Short Circuit Current (Isc) 5.2 A
Max System Voltage 600V
Coeficientul de temperatur ă pentru
Voc (β) -0.34 % /⁰C
Coeficientul de temperatura ăpenru
Isc (α) 0.017 % /⁰C
Cells
Number per Module 72

Tabel 6: Parametrii modulului PV [Conegy S175MU ]

Figura 4.1 Modelul circuitului fotovoltaic cu algoritm MPPT și convertor coborâtor

55
Elementul activ al convertrului este semiconductorul de putere control abil reprezentat
printr -un tranz istor de tip IGBT. Acesta trebuie să lucreze frecven țe de comutație cât mai mari în
scopul diminuării pe câ t posibil a filtrului. Pentru comanda tranzistorului am folosit semnale
modulate în laț ime P WM (vezi F igura 3.16) prin a că ror factor de u mplere poate fi ajustată
valoarea tensiunii de ieșire . La ieș irea c onvertorului sunt conectate două blocuri de mă surare a
curentului, repectiv a tensiunii.

Figura 4.2 Rezultatul simulării circuitului PV cu Buck și MPPT (P&O)
În Figura 4.2 este reprezentată forma de undă a puter ii de la ieși rea panoului PV pentru o
temperature de 25 ⁰C și un nivel de iradiaț ie de 1000W/𝑚2. Se poat e observă î n ace astă figură că
puterea obținută la ieș irea matric ii PV este semnificativ de mare. Î n urma aces tui rezulat prin
studiul modelă rii matricii PV s -a determinat modelul optim cu 5 parametrii a unui modul PV cu
un comportament și curbe caracteristice I -V și P -V cât mai aproape de realitate.

4.2. Realizarea și simularea modelului Simulink al rețelei PV cuplată
la rețea

Modelul detaliat al rețelei PV utilizat în această lucrare este prezentat î n Figura 4.3. Acest
model este re alizat î n Simulink și reprezintă o matrice de panouri PV, cu putere maximă de
175W pentru temperatura de 25 ⁰C și un nivel de iradiație de 1000W/𝑚2. Specificațiile
modulului PV utilizat sunt furnizate de producator – tensiunea î n circuit deschis, Voc, curentul de
scutcircuit, Isc, tensiunea la punctual de putere maximă , Vmp, curentul la punctu l de putere

56
maxim, Imp , precum ș i coeficienț ii de temperatură ai ace stora. Parametrii pentru cu rentul
generat de modulu l PV , curenul invers de saturație al diodei , rezistenț a serie și cea paralel sunt
ajustaț i pentru a se potrivi cu sp ecificaț iile modulului.
Panoul PV este conectată la o rețea electrică de tensiune medie 25kV cu o frecvență de
50Hz prin intermediul unui conevert or dc -dc coborator de tensiune ș i a unui convertor trifazat
sursă de tensiune cu trei nivele și frecvență de modulaț ie de 5kHz care conve rtește tensiunea
continu ă de la convertorul Buck în tensiune alternativă, păstrâ nd factorul de putere unitar .
Regulatorul MPPT este impl ementat folosind algoritmul P&O. Acesta o ptimizează factorul de
umplere al convertorului dc -dc în scopul de a genera tensiunii pentru generarea puterii maxime.
Pentru a elimina armonicile pr oduse de inve rtor s -a utilizat o baterie de condensare de 10kW .
Sistemul de control al con vertorului d e sursa de teniune reglează tensiunea și curentul de la
ieșirea convertrului pentru conectarea la rețeaua electrica de distribuț ie. Convertorul trifazat de
sursă de tensiune menț ine tensiunea fixa.

Figura 4.2 Modelul Simulink detaliat al panoului PV conectat la reteaua electrica

57
Rezultatul simularii modelului din Figura 4.2 poa te fi vizualizat mai jos. Tehnica de
modulare utilizată de invertorul PWM este cu eșantionare naturală, sinusoidală, iar semalele de
comandă se distribuie n euniform î n timp.

Figura 4.3 Rezultatul simulării modelului PV conectat la rețeaua electric
În dorinț a de a obține tensiuni și puteri mari, am modificat celula PV din Figura 4.2 în așa
fel încât să putem conecta un numar Ns de celule în serie ș i un alt numar Np în paralel.
Formula matematic ă utilizată a fost pentru o celula PV cu o singură diodă și are la bază
ecuațiile prezentate î n Capitolul 2:
𝐼=𝑁𝑠∗𝐼𝑝𝑣−𝑁𝑝∗𝐼𝑠𝑐 𝑒 𝑉+𝑅𝑠
𝑁𝑠𝑞
𝑎𝑘𝑇𝑁𝑐𝑒𝑙𝑙−1 − 𝑉+𝐼𝑅𝑠
𝑅𝑝. (29)
Panoul Pv a fost creat ca și o librarie, ulterior transformăt într -un bloc mască pe care il
putem utiliza folosin d parametrii doriț i în orice aplicaț ie cu celule fotovoltaice . Acest model
vine în ajutorul nostru în momentul în care dorim să realizăm o simulare cu un numar mai mare
de celule conec tate fie în serie, fie în paralel sau în serie -paralel. Având ca ș i parametrii variabili
Voc, Isc, Rs și Rp poate fi mai uș or de analizat caracteristicile celulei pv la diferite valori.
În Figura 4.4 este prezentat fereastra cu proprietățile acestei măști folosite în configurare.

58

Figura 4.4 Function Block Parameters pentru masca panoului solar
Pentru simularea sistemului PV con ectat la re țeaua electric ă cu un numar de 132 de
module conectate în paralel și 10 con ectate în serie, am utilizat masca prezentat ă anterior,
păstrând acelea și valori pentru variabilele Voc, Isc iar pentru rezisten țele serie și paralel am
luat ca și valori: Rs=0.18 Ω și Rp=360 Ω, acest lucru pentru a se potrivi cu specifica țiile
produc ătorului.
Figura 4.5 prezintă rezultatele simulării caract eristicilor electric e ale generatorului PV la radiații
de 1000W/m^2 și temperatură de 25⁰C cu sisteme de control MPPT bazate pe algoritm ul P&O.
Convertorul Buck este controlat de sistemu l MPPT, asa cum este prezentat î n Figura 4.1.
Inver trul PWM three phase controlează puterea activă , iar puterile reactive la AC bus sunt
considerate a fi constante. Puterea de intrare P cre ște rapid și precis atingând puterea maximă
corespunză toare tensiunii punctului maxim de putere Vmp ș i a curentui din punctul maxim de

59
putere Imp după 0.2 secunde . Deci, putem demonstra importața algoritmului MPPT în
soluționarea problemei de degradare a factorilor climatici. Puterea maximă de ieșire a
sistemului PV este egală cu 6000W.

a) Caracteristica tensiu nii

b) Caracteristica curentului

c) Caracteristica puterii
Figura 4.5. Caracteristicile electrice ale generatrului fotovoltaic

60
În Figura 4.6 sunt prezentate formele de unda pentru curentul injectat în utilit ățile
principale și tensiunea d in rețea . Se poate observa c ă tensiunea și curentul sunt în faz ă ceea ce
înseamna ca puterea maxim ă extras ă din matricea PV poate trece în invert orul DC -AC, at âta
timp c ât sistemul opereaz ă la factorul de putere unitar f ără schimb de puetere reactiv ă.

Figura 4.6 Rezultatul simulă rii multiplicând numarul panouri PV de conectat la reț eaua
electric ă

61

Concluzi i

Deși sunt mult studiate ș i implementate, panourile fotovoltaice prezintă încă aspecte ce
merită să fie luate în considerare. Î n această lucrare se prezintă o tehnica pentr u integrarea
surselor fotovoltaice la nivelul reț elelor electrice. Pentru a realiz a acest lucru am studiat
funcț ionarea din punct de vedere electric și transferul termic prin radiație, în vederea obț inerii
energiei termice.
Am abordat funcț ionarea unui panou PV ca generat or electric prin diferite modelări și cu
diferiți parametrii de funcți onare. Am identificat componentele unui s istem PV ș i descris
funcț ionalitatea acestora . În scopul de a obț ine transferul maxim de putere dintre generatorul PV
și sarcină, a fost necesară identificarea punctului maxim de putere. Acest l ucru s -a realizat
folosind algoritmul MPPT pentru sistemele fotovoltaice bazat pe agloritmul P&O. S-a
demons trat eficie nța utiliză rii acestui algoritm într-un sistem PV.
Toate rezultatele de simulare obț inute în mediul de lucru Matlab/Simulink, arată
performanța de control ș i comportamentul dinamic al sistemului PV conectat la rețeaua electrică,
oferă rezultate bune și arată că sistemul de control este robust ș i eficient.
Contribuț ii personale:
 Realizarea unui studiu bi bliografic asupra energiei solare
 Modelarea panolui PV folosind mai multe tehnici de implementare
 Analizarea influenței radiației ce poate să apară î n cazul acoperirii parț iale
 Modelarea unui bloc m ască pentru o celulă fotovoltaică
 Analizarea convertorulu i Buck controlat de algoritmul MPPT cu implementare
P&O
 Analizare a sistemului PV conectat la rețeaua electri că.

62
Bibliografie

1. Ovidiu Ursaru , Curs de elecronică industrială
http://ep.etc.tuiasi.ro/index_ei_ref_laborator.html
2. Mihai Albu, Invertorul PWM monofazat de tensiune
http://www.euedia.tuiasi.ro/lab_ep/ep_files/Lucrarea_25_img.pdf
3. KC200GT High Efficiency Multicrystal Photovoltaic Module Datasheet Kyocera.
[Online]. Avail able: http://www.kyocerasolar.com/assets/001/5195.pdf
4. Photovoltaic modules, tehnical data for Conergy S 175MU. [Online]. Available :
http://www.affordable -solar.com/site/doc/Doc_S_175MU -print_20071010120407.p
5. D. Rekioua și E. Matagne, Optimization of Photovoltaic Power Systems, Modelization,
Simulation and Control, Springer, 201
6. [Online].Available : http://www.ecomagazin.ro/dobrogea -devine -parcul -eolian -al-europei/
7. INSTITUTUL NAȚIONAL DE STATISTICĂ – Resursele de energie in anul 2014
8. P. Giroux, G. Sybille, Hydro – Quebec Research Institute (IREQ); C. Osorio, S.
Chandrachood, The Mathworks, 100 -kW Grid -Connected PV Array demo detailed
model (PVarray_Grid_IncCondReg_det.mdl), MathWorks Files Exchange, 2012.
9. Modeli ng and Simulation of PV Solar Power Inverters

10. Maximum Power Point Tracking , Publish Date: Jul 07, 2009
http://www.ni.com/white -paper/8106/en/
11. Current sensing for renewable energy , Publish Date: Sept 23,2013
http://www.electronicproducts.com/Sensors_and_Transducers/Sensors/Current_sensing_f
or_renewable_energy -v2.aspx )
12. Free Download of Solar Radiation Maps
http://solargis.info/doc/free -solar -radiation -maps -GHI#R
13. Modul de funcționare a instalațiilor fotovoltaice
http://www.energieverde.go.ro/functionare.html

63
Anexe – Codul funcțiilor MATLAB utilizate

Modelul PV cu o singura dioda
%Modelul PV cu o singura dioda
clear all;
K = 1.38065e -23; % constanta lui Boltzman
q = 1.602e -19;
Iscn=8.21; % Curentul de scurt circuit nominal
Vocn=32.9; % tensiunea de circuit deschis masurata in V
Kv=-0.123; % temperatura constantei de tensiune
Ki=0.0032; % temperatura constantei de curent
Ns=54; % numarul de celule conctate in serie
T=25+273; % tempratura de operare
Tn=25+273; % temperatura nominala
Gn=1000; % iradierea nominal in W/m^2
a=1.3; % constanta diod ei ideala
Eg=1.12; % band gap pentru silicon la 25 de grade celsius
G=1000; % radiatia actuala
Rs=0.221; % rezistenta serie
Rp=415.405; % rezistenta paralel

Vtn=Ns*(K*Tn/q); % tensiunea terminca a unor Ns celule legate in serie
Ion= Iscn/((exp(Vocn/(a*Vtn))) -1);
% curentul invers de saturatie
Io=Ion*((Tn/T)^3)*exp(((q*Eg/(a*K))*((1/Tn) -(1/T))));
Ipvn=Iscn;
% curentul produs de efectul fotoelectric
Ipv=(Ipvn+Ki*(T -Tn))*(G/Gn);
Vt=Ns*(K*T/q);
I= zeros(330,1);
i=1;
I(i,1)=0;

for V=32.9:-0.1:0
I_part= Io*(exp((V+(I(i,1)*Rs))/(Vt*a)) -1)+((V+(Rs*I(i,1)))/Rp);
I(i+1)= Ipv -I_part;

V1(i)=V;
P(i)=V*I(i);
i=i+1;
end
V1(i)= V1(i -1);
P(i)=P(i -1);
V1=transpose(V1);

%Plots
figure(1);
plot(V1,I);
axis([0 35 0 10]);
xlabel('Tensiune [V]' );
ylabel('Curent [A]' )
figure(2);

64
plot(V1,P);
axis([0 35 0 200]);
xlabel('Tensiune [V]' );
ylabel('Putere [W]' );

Modelul PV cu calcul matematic
%Modelul PV cu calcul matematic
%
% constanta Boltzmann
k=1.38e-23;
% sarcina eleectronului
q=1.6e-19;
% Temperatura standard
t=273;
% curentul de scurt circuit masurat in A
Icc=8.21;
% tensiunea de circuit deschis masurata in V
Voc=32.9;
% tensiunea la putere maxima
vpm=26.3;
% curentul la putere maxima
ipm=7.61;
% numarul de celule per modul
ncell=54;
% temperatura nominala de operare
tcell=25;
% tensiunea terminca a unor ncell legate in serie
vt=(k*(t+tcell))/q;
% curentul de saturatie
is=Icc/exp(Voc/(ncell*vt));

% rezistenta serie asociata celulei
rs=ncell*vt*log((Icc -ipm)/is)/ipm -vpm/ipm;

Modelul pentru 4 panouri PV conectate în serie -paralel
%Fisierul.m pentru 4 panouri P -V conectate in serie -paralel
%la o radiatie de 800W/m^2
%
% constanta Boltzmann
k=1.38e-23;
% sarcina el ectronului
q=1.6e-19;
% Temperatura standard
t=273;
% curentul de scurt circuit masurat in A
Icc=6.62;
% tensiunea de circuit deschis masurata in V
Voc=29.9;
% tensiunea la putere maxima

65
vpm=23.2;
% curentul la putere maxima
ipm=6.13;
% numarul de celule per modul
ncell=54;
% temperatura nominala de operare
tcell=47;
% tensiunea terminca a unor ncell legate in serie
vt=(k*(t+tcell))/q;
% curentul de saturatie
is=Icc/exp(Voc/(ncell*vt));
% rezistenta serie asociata celulei
rs=ncell*vt*log((Icc -ipm)/is)/ipm -vpm/ipm;
% reprezentarea grafica a caracterist icii tensiune – putere
figure(1);
plot(V,P);
% reprezentarea grafica a caracteristicii tensiune – curent
figure(2);
plot(V,I);

Modelul PV pentru eviden țierea efectelor prin variația radiației
T=28+273;
Tr1=40;
Tr=((Tr1 -32)+273);
S=[100 20];
ki=0.00023;
Isrc=3.75;
Irr=0.000021;
k=1.38065*10^( -23);
q=1.6022*10^( -19);
A=2.15;
Eg0=1.166;
alpha=0.473;
beta=636;
Eg=Eg0-(alpha*T*T)/(T+beta)*q;
Np=1;
Ns=36;
V0=[0:1:200];
for i=1:5
Iph=(Isrc+ki*(T -Tr))*((S(i))/100);
Irs=Irr*((T/Tr)^3)*exp(q*Eg/(k*A)*((1/T r)-(1/T)));
I0=Np*Iph -Np*Irs*(exp(q/(k*T*A)*V0./Ns) -1);
P0=V0.*I0;
figure(1)
plot(V0,I0);
axis([0 25 0 5]);
xlabel('Tensiune [V]' );
ylabel('Curent [A]' );
hold on;
figure(2)
plot(V0,P0);
axis([0 25 0 100]);
xlabel('Tensiune [V]' );

66
ylabel('Curent [A]' );
hold on;
figure(3)
plot(I0,P0);
axis([0 5 0 100]);
xlabel('Curent [A]' );
ylabel('Putere [W]' );
hold on;
end