1. Rezumat în limba engleză ………………………….. ………………………….. .10 2. Planificarea activității… [625305]

9
Cuprins
1. Rezumat în limba engleză ………………………….. ………………………….. .10
2. Planificarea activității ………………………….. ………………………….. …….16
3. Stadiul actual ………………………….. ………………………….. ………………… 18
3.1. Introducere ………………………….. ………………………….. ………………………….. .. 18
3.2. Context ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 19
3.3. Aplicații ………………………….. ………………………….. ………………………….. …… 21
4. Fundamentare teoretică ………………………….. ………………………….. …22
4.1. Efectul Kerr ………………………….. ………………………….. ………………………….. . 22
4.1.1. Principiu de funcțioanre ………………………….. ………………………….. ………… 22
4.1.2. Auto -focalizarea indusă de efectul Kerr ………………………….. ……………….. 23
4.2. Fenomene și procese de interes ………………………….. ………………………….. … 25
4.2.1. Interferența ………………………….. ………………………….. ………………………….. 25
4.2.2. Polarizarea ………………………….. ………………………….. ………………………….. 26
4.2.3. Difracția ………………………….. ………………………….. ………………………….. ….. 27
4.3. Programul software OptiSystem ………………………….. ………………………….. .. 28
4.4. Soluția adoptată ………………………….. ………………………….. ………………………. 29
5. Implementarea soluției adoptate ………………………….. ………………… 30
5.1. Construirea sistemului opto -electronic în laborator ………………………….. .. 30
5.1.1. Brațele interferometrului ………………………….. ………………………….. ……….. 30
5.1.2. Rețeaua de difracție ………………………….. ………………………….. ………………. 34
5.1.3. Componentele pentru vizualizare ………………………….. ………………………… 36
5.2. Construirea sistemului opto -electronic în OptiSystem …………………………. 36
5.2.1. Construirea LASER -ului cu impulsuri ………………………….. …………………. 36
5.2.2. Brațele interferometrului ………………………….. ………………………….. ……….. 39
5.2.3. Rețea cu FBG (Fiber Bragg Grating ) ………………………….. …………………… 43
5.2.4. Componentele pentru vizualizare ………………………….. ………………………… 44
6. Rezultate experimentale ………………………….. ………………………….. …46
6.1. Verificarea capacității de transmisie a fibrei optice ………………………….. … 46
6.2. Coerența sistemului ………………………….. ………………………….. ………………… 51
6.3. Difracția franjelor de interferență ………………………….. …………………………. 53
7. Concluzii ………………………….. ………………………….. ……………………….. 56
8. Bibliografie ………………………….. ………………………….. ……………………. 58
9. Anexe ………………………….. ………………………….. ………………………….. ..59
9.1. Anexa 1 ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 59
9.2. Anexa 2 ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….. 60
10. CV ………………………….. ………………………….. ………………………….. …….62

10
1. Rezumat în limba engleză
The bachelor's thesis begins with the chapter " State of the art ", which presents in the
"Introduction" the chosen theme and the reason for it. It shows the behavior of a process of a
multimode optical system with gradation index, lenses, polarizers, and a diffraction network at
the action of a pulsed laser in the context of the Kerr effect in order to demonstrate the coherence
of the system as a necessity in applications where it is needed a "conversion" from of multi -mode
optical fiber by point of view of spatial analysis to single mode fiber . "Conversion" involves the
acquisition of certain capacities specific to the single mode optical fiber by the multimode
optical fiber.
The a ctual research was made at the XLIM Research Institute, Limoges, France, through the
supervision, guidance and coordination of dr.ing. Marc Fabert for a period of Erasmus program
as a practical training. The thesis includes the research itself by checking the optical fiber
transmission capacity and by making an opto -electronic system such as an interferometer, which
purpose to demonstrate the coherence of the Spatial beam self -cleaning process due to the Kerr
effect.
In orde r to demonstrate the functionality of the system built in this institute, I was built in
Technical University of Cluj -Napoca as a continuation of the experiment through a theoretical
simulation analysis of the system obtained using the OptiSystem software from OptiWave
packet .
The subchapter " Context " starts by exposing the need for this innovation. Multimode Fiber
Optic Transmission (MMF) is subject to a complex interaction of space -time processes. The
MMF could provide a solution to meet the growing deman ds of new revolutionary technologies
for controlling and manipulating light in communications, high power fiber lasers and
metrology. In fundamental physics, the MMF can provide a natural tool for revealing new
nonlinear phenomena.
It is well known that li ght meets an inherent randomization when it propagates along the
MMFs, whereby the input laser beams of high spatial quality fade into irregular granularities
called speckles. The b ending of fibers, as well as technological irregularities of fiber, couple s
different ways of guiding and introducing supplementary randomization of the transmission
features . For this reason, MMFs are not ideal for beam delivery, and monofilament (SMF)
single -mode fiber optics have large losses at couplings.
It started from demo nstrating in 2016 in the "Spatial beam self -cleaning in multimode fibers"
that multimode fibers can be used as ultra -fast tools for light beam transversal transmission by
manipulating the power of a laser with pulses.
The current stage reached before personal contribution is to demonstrate the coherence of the
Spatial beam self -cleaning process by constructing a Young device at the output of a multimode
optical fiber with a graduated index. Consistency in this case does not have a high resolution.
The personal contribution was the construction of an interferometer comprising two 12m long
optical fibers with internal dimensions 50/125 through which the laser will be pulsed from the
same source, and the output light beams will overlap to form the interfer ence fringes, as a
condition of coherence. The laser used has the specifications: λ = 1064nm, t = 900ps, impulse
repetition rate f = 27kHz. It builds the same system described earlier in the OptiSystem program
from Optiwave packet, where it is expected to get the same results as in the laboratory.
The subchapter "Applications" shows the applicability of multimode optical fibers as well as
a need for spatial multi -mode conversion into single -mode, by point of view of spatial analysi s.
Chapter " Theoretical Fu ndamentals " starts with the subchapter "Kerr Effect". The effect of
Kerr is a change in the refractive index of a material in a response to the application of an
electric field.
The optical effect or Kerr AC effect occurs if the electric field is due to t he light itself. This
produces a variation in the refractive index, which is proportional to the local light emitting. The

11
energy radiance of the material M is the energy of the electromagnetic radiation emitted per
surface unit and the wavelength of that material.
In the optical effect or AC Kerr, an intense light beam in an environment can provide the
modular field itself without the need for an external field.
The Kerr optical effect is temporally manifested as a phase self -modulation, phase shift, and
frequency shift induced by a light pulse while passing through an environment. Spatially, an
intense beam of light in an environment will produce a change in the refractive index of the
environment, which mimics the cross -sectional beam intensity model.
The subtitle " Autofocus induced by Kerr Effect " shows the effect produced. Auto -focusing
is a non -linear optical process induced by changing the refractive index of a material exposed to
intense electromagnetic radiation. An environment whose refractive index increases with the
intensity of the electric fiel d behaves like a convergent lens for an electromagnetic wave
characterized by an initial transverse gradient intensity, as in a laser beam. As the beam focuses
itself, it increases the peak intensity, which in turn causes more self -focusing. The beam is
prevented from self -focusing indefinitely by non -linear effects.
In "Phenomena and interest processes " in" Interference" discusses the operating principle . In
physics, interference is a phenomenon in which two waves overlap to form a resulting larger,
lesser or the same amplitude. Constructive and destructive interference results from the
interaction of waves that are correlated or coherent with each other either because they come
from the same source or because they have the same or almost the same frequency .
In order to obtain a phenomenon of stationary interference, the waves must have the same
frequency and be consistent, namely to have a constant phase difference.
The subchapter "Diffraction" refers to another phenomenon of interest in this experiment.
Diffraction refers to different phenomena that occur when a wave encounters an obstacle or a
slot. It is defined as the bending of the waves around the corners of an obstacle or through an
opening in the region of the geometric shadow of the obstacle / diaph ragm. Actually the object of
diffraction or diaphragm becomes a secondary source of the propagating wave.
The characteristic diffraction pattern is most pronounced when a wave from a coherent
source (such as a laser) encounters a slot / diaphragm comparabl e to wavelength. This is due to
the addition or interference of different points on the wave front moving along different paths to
the recording surface.
"Polarization" is also still a process of interest. According to the classical theory of
electromagnet ism, light is a transverse wave in which the oscillation directions of the electric
field intensity vectors E and the magnetic induction B are mutually perpendicular and
perpendicular to the propagation direction. If by a certain procedure one plane is sel ected from
all the planes in which the electric field oscillates then the light obtained is called linearly
polarized or totally polarized. If a small number of oscillation directions is selected, the light is
called partially polarized .
The subchapter " The OptiSystem software program" shows the simulation program of the
circuits. OptiSystem is an innovative, fast and powerful software design tool that allows users to
plan, test and simulate almost any type of optical link in the transmission layer across a wide
spectrum of optical networks. It provides the design and planning of the optical transmission
system of the transmission layer from one component to the other at the system level, presenting
visual analyzes and scenarios.
The " The adopted solution" comes with the suggestion of implementing the experiment
necessary to demonstrate the coherence with a high resolution of the Spatial beam self -cleaning
process. An interferometer is being made interfering this time between two beams of light after
passin g them through two multimode optical fibers with a 12 m length graduated index, 50/125
sizes produced by Thorlabs. At the fiber exit, a diffraction pattern is positioned to allow clear
viewing of the interference fringes for each power value and differenti ation of the remaining
speckle distortion. The laser to be used in the experiment has the following specifications: λ =
1064nm, t = 60ps, impulse repetition rate f = 27kHz. It builds the same system described earlier

12
in the OptiSystem program at Optiwave w here it is expected to get the same results as in the
laboratory .
The "Implementation" chapter, with the "Interferometer arms" for the construction of the
experimental laboratory system, comes with the realization of the previously designed plan
(Figure 1) .

Figura 1. Laboratory work system: (1) -the outer part of the laser, (2) – linear polarizer, (3) –
cube made of 2 polarizing prisms, (4) -linear polarizer, (5) -cube made of 2 polarizing prisms ,
(6) – fiber optic fixation and support device, (7), (8) – biconvex lenses, (9) – infrared laser beam,
(10) fiber optic laser beam (11) (9), (12) – a lens used as a cube consisting of 2 prisms,
(13), (14) – fiber optic fixing and support devices

The pulse laser crosses the first polarizer, which has the ability to change his polarization
angle, until the beam meets a cube of a glass material, consisting of two optical prisms. The
beam of light goes further until the next polarizer encounters, at an angle of 225 °, the angle that
allows the next cube formed by the prisms, to divide the beam into two: one that will run
linearly, and the other at an angle 90 degrees. Convex lenses have the role of conce ntrating laser
light to enter into optical fiber. The fibers are multi -mode, produced by Thorlabs, and are
attached to a device that allows precise positioning of the fiber position relative to the orientation
of the laser beam. The laser light entering th e fiber optic is optimal for producing the Kerr effect,
and then for finding the "Spatial beam self -cleaning" process.
At the output of beam laser from the fiber optic, this will be projected into a digital camera
capable of differentiating power at differ ent levels highlighted by color changes. All results are
considered based on Peak Power, not Average Power.
In order to observe the high resolution of the coherence, a diffraction network is added, as
described in one of the subchapters: "The diffraction n etwork". A diffraction pattern is an optical
component with a periodic structure that divides and diffuses light into several beams traveling
in different directions. The directions of these beams depend on the spacing of the slots on the
grid and the ligh t wavelength so that the grid acts as a displacement element.
The interference fringe view at ord er -1 of the diffraction network allows for the
visualization of the m for each wavelength, with the increase of power at the input of the system.
Increasing po wer allows visualization of the fundamental modes and modes that are formed,
(1) (2)
(3) (4) (5) (6) (7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
(13) (14)

13
which can be noticed by the numerical increase of the fringe compared to the fundamental mode.
The results are visualized with cameras capable of capturing the transverse beam of the laser at
the fiber optic output. Also, for each power monitored at the optical fiber output for each arm,
their spectra are recorded using a spectral analyzer.
"Pulse LASER construction " in Opt iSystem is done by joining four components: User
Defined Bi t Sequence Generators, Hyperbolic -Secant Pulse Generator, Spatial CW Laser, and
Amplitude Modulator. The User Bit Sequence Generator generates a user -defined bit sequence.
His parameters constitute the carrier signal as a binary output signal to be an opti cal signal with
pulses dictated by the binary values. The Hyperbolic -Secant Pulse Generator generates a signal
with electric -type hyperbolic pulses. It converts the input, the binary signal from the User Bit
Sequence Generator into an electrical signal wit h the same signal specifications previously
calculated. The signal from the system output is an amplitude -modulated signal.
"Interferometer arms" (Figure 2) characterize both their composition, but also the polarizers
and optical splicers, which are present in the system before the optical fibers. The interferometer
has the same arms, so the explanations are given only for a part of the interferometer.
The losses caused by the free space are approximately equal to 1dB at short distances.
Losses may va ry depending on distance and other sources of light that may affect the power of
the laser beam.
The 50mm lens is intended to concentrate the light emitted from the splitter to enter in to the
optic al fiber, which is at the same distance as her focal length. Parabolic -Index Multimode Fiber
is a multimode optical fiber with a graduated refractive index.
At the output of the beam laser from optic al fiber, the 4.5mm focal length lens is aimed at
concentrating it at a lower point than initially for fixing both beams from the two arms to a point.
The two rays enter in to the Polarization Combiner, where they will meet at the same point.
This is a cube made up of two polarizing optical prisms with a 180 ° day angle, which will be
used to add the power of the light beams.

Figure 2. Circuit diagram from OptiSystem what it contains the interferometer arms

As a replacement for the diffraction network, a special optical fiber is described in the "Fiber
Bragg Grating" and has a core made on the same princ iple as the surface of the diffraction
grating. The results will not be viewable on the camera because the fiber has a reflective
cladding but can be analyzed with the spectral analyzer. The component is modeled in another
OptiWave program, called OptiGrat ing. Fiber Bragg Grating (FBG) is a type of Bragg

14
distributed reflector, built into a short fiber optic segment that reflects some wavelengths of light
and transmits all the others.
The results are visualized using Spatial Visualizer, Optical Power Meter a nd Optical
Spectrum Anlayze r.
In the "Experimental Results" chapter, everything that is kept from the visualization
components is exposed. For the " Verification of optical fiber transmission capacity " represented
by the difference between input power an d output power, the input power is measured after the
first polarizer and the output after the last lens. The type of fiber whose output power is about
50% lower than the input is searched for, according to the application of a power that does not
destroy the optical fiber both on the incoming cross -section and within it. Fiber optic produced
by Thorlabs had the best transmission capacity (Figure 3).

Figure 3. Laser beam c aptures that highlight spatial differences depending on power

A cross beam showing incoherence for a single arm is displayed from OptiSystem (Figure
4).

Figure 4. Cross c apture for 19.90kW

For the coherence of the system we have results as the interference fringe before the
diffraction network application and after applicatio n (Figure 5). The results displayed at this
level highlight the modes of linear polarization, but also the optical fiber sensitivity at several
wavelengths with increasing power.
After adjusting the mechanical, optical and electronic components on the work table,
according to their capacities given by their own characteristics, one can observe the
differentiation of the fundamental modes from the other modes (Figure 5). This figure shows the
possibility of concentrating all modes in the fundamental mode and also, it can be observed
remaining speckle. The total width of the interference fringes increases as the power increases.

15

Figure 5. The difference in fundamental mode versus remaining speckle at power
44 kW (b) and interference fringe s for 0.1kW (a)

a
g
d
f
g
h
h
jj
k b
g
d
f
g
h
h
jj
k

16
2. Planificarea activității
Activitate Data
început Data sfârșit Durată
(zile) Descriere
Căutarea domeniului și
temei alese pentru
licență 11.07.2018 15.07.2018 5 Căutarea de informații cu
privire la domeniul fotonicii și
alegerea temei și a necesității
acesteia
Studiul inițial 16.07.2018 27.07.2018 12 Realizarea unei analize cu
privire la stadiul actual al
temei alese și proiectarea
experimentului necesar
Documentarea
fenomenelor și
proceselor de interes 01.08.2018 10.08.2018 10 Informarea și înțelegerea
conceptelor precum:
interferență, polarizare,
difracție, efectul Kerr
Construirea părții
anterioare sistemului
de experiment 11.08.2018 31.08.2018 21 Alegerea componentelor
necesare (fibră optică , laser,
lentile, etc.) pentru sistemul de
experiment, construirea unui
singur braț al interferometrului
conform proiectării
Verificarea capacității
fibrei optice 01.09.2018 03.09.2018 3 Analiza raportului dintre
puterea de intrare și cea de la
ieșirea s istemului prin
măsurarea acestora,
înregistrarea spectrelor la
ieșirea din sistem, precum și
capturarea transversală a
fasciculului de lumină
Construirea întregului
sistem de experiment 04.09.2018 10.09.2018 7 Adăugarea celui de -al doilea
braț al interferometrului
Vizualizarea
rezultatelor I 11.09.2018 15.09.2018 5 Obținerea franjelor de
interferență și capturarea
acestora pentru diferite valori
ale puterii
Vizualizarea
rezultatelor II 16.09.2018 20.09.2018 5 Adăgarea unei rețele de
difracție și vizualizarea
fasciculelor transversale pentru
diferite valori ale puterii de
intrare
Concluzionare 21.09.2018 21.09.2018 1 Validarea datelor
experimentale cu cele teoretice
și concluzionarea
Construirea unui raport
tehnic 01.10.2018 15.11.2018 46 Înregistrarea tuturor datelor
tehnice obținute însoțite de
explicații și evidențierea
relației dintre scopul temei,
ceea ce se aștepta să se obțină
și rezultate
Căutarea și deciderea 10.02.2019 15.02.2019 6 Verificarea diferitelor

17
asupra unui program
soft de simulare a
experimentului din
laborator programe de simulare a
circuitelor optice și electronice
ce sunt capabile de obținerea
unor rezultate similare cu cele
din laborator și hotărârea
asupra unuia dintre acestea
Învățarea lucrului cu
programul soft ales 16.02.2019 20.02.2019 5 Urmărirea tutorialelor de pe
site-ul oficial al programului,
realizarea diferitelor simulări
de bază
Construirea sistemului
de experiment I 01.03.2019 15.03.2019 15 Alcătuirea componentei laser
din laborator din
subcomponente
Analizarea corelației
dintre sistemul real și
componentele din
program 16.03.2019 20.03.2019 5 Realizarea diferitelor
funcționalități de bază a
fiecărei componente
Construirea sistemului
de experiment II 25.03.2019 10.04.2019 17 Alcătuirea sistemului de lucru
cu componentele alese
Vizualizarea
rezultatelor și
interpretarea acestora 11.04.2019 20.04.2019 10 Realizarea unui raport tehnic
ce cuprinde rezultatele din
programul soft de pe
componentele de vizualizare,
insoțite de explicații
Întocmirea planului
documentației finale 25.04.2019 30.04.2019 6 Alcătuirea unui cuprins
provizoriu pentru
documentația acestei lucrări
Scrierea informațiilor
necesare din cărțile de
specialitate 01.05. 2019 20.05.2019 20 Punerea în documentație a
informațiilor utile pentru
fundamentarea teoretică
Explicarea amănunțită
a construcției
sistemului și
implementarea în
documentație a
rezultatelor
dejvizualizate 21.05.2019 10.06.2019 21 Punerea în documentație a
print screen -urilor și pozelor
sistemului alcătuit în laborator
și în programul de simulare,
explicația rezultatelor
Realizarea finală a
documentației și
adăugarea anexelor
necesare documentației 11.06.2019 01.07.2019 21 Adăugarea bibliografiei, a
anexelor, CV -ul, a rezumatului
în limba engleză și aranjarea
detaliilor în ordine
corespunzătoare

18
3. Stadiul actual
3.1. Introducere
Lucrarea de față prezintă comportamentul unui proces de autocurățare spațială a radiației
produsă de laser sau a razei unui laser dat de un sistem alcătuit din fibră optică multimod, lentile,
polarizoare și rețea de difracție la acțiunea unui laser cu impulsuri în contextul efectului Kerr (ce
urmează a fi prezentat în lucrarea de față), pentru a demonstra coerența sistemului ca și o
necesitate în aplica ții unde este nevoie de ,,conversia” în analiză spațială a fibrei multimod în
fibră monom od spațială.
,,Conversia” presupune dobândirea anumitor capacități specifice fibrei optice monomod de
către fibra optică multimod. Viteza mare de propagare a luminii în fibra optică, pierderea mică a
informațiilor date de semnalul optic datorită depășirii unghiului critic pentru reflexia internă
totală și obținerea unor fascicule clare la ieșire sunt capacități ale fibrei optice multimod ce vor fi
valabile și pentru fibrele optice multimod. Intensitatea l uminoasă foarte mare la ieșirea fibrei
optice, care se poate obține cu ajutorul laserului este o consecință a proprietății de coerență
spațială.
Cercetarea propriu -zisă a fost realizată în Institutul de cercetare XLIM, Limoges, Franța prin
supravegherea, îndrumarea și coordonarea lui Dr.Ing. Fabert Marc pe o perioadă prevăzută de
programul Erasmus ca și stagiu de practică. Stagiul cuprinde inițierea deprinderilor tehnice
pentru utilizarea ustensilelor din laborator, cercetarea propriu zisă prin verificarea capacității de
transmisie a fibrei optice și prin realizarea unui sistem opt o-electronic precum interferometru l, ce
are ca scop final demonstrarea coerenței procesului de “Spatial beam self -cleaning” datorat
efectului Kerr . Din această parte se vor expune rezultate precum grafice din analizatorul spectral,
capturi ale fasciculelor de lumină la ieșirea din sistem în diferite situații cât și scheme de
exemplificare a sistemului și poze ale componentelor din laborator.
Pentru a demonstra funcționalitatea sis temului construit în acest institut , am continuat in
cadrul Universit ății Tehnice din Cluj -Napoca , printr -o analiz ă teoretic ă de simulare a sistemului
obținut cu u tilizarea soft -ului Optiwave OptiSystem . Softul permite scenarii de simulare a
fenomenel or care apar la aplicarea unui laser cu specificațiile identice. Din această parte de lucru
se vor expune aceleași rezultate amintite mai sus, ca și o demonstrare a similarității dintre cele
două etape, dar și livrabilul din OptiSystem pentru partea practică de evaluare.
Fibra optica este un mediu de comunicare care funcționează prin trimiterea de semnale
optice în fire de fibre de sticlă extrem de pure sau din fibră de plastic. Lumina este "ghidat ă" în
centrul fibrei numită miez . Miezul este înconjurat de un material optic numit înveliș care
captează lumina în miez folosind o tehnică optică numită reflexie internă totală. [8]
Fibra optică este o fibră de plastic sau de sticlă capabilă să transport e lumină de-a lungul său.
Fibrele optice sunt folosite în domeniul telecomunicațiilor, unde permit transmisii pe distanțe
mai mari și la lărgimi de bandă mai mari decât alte medii de comunicație. Fibrele sunt utilizate în
locul cablurilor de me tal deoarece semnalul este transmis cu pierderi mai mici, și deoarece sunt
imune la interferențe electromagnetice .
Fibrele multimodale au un diametru mare al miezului și sunt utilizate în comunicații pe
distanțe mai scurte și în aplicații în care trebuie transferată mul tă putere. Fibrele monomodale se
utilizează pentru comunicații pe distanțe de peste 550 m. Atât fibrele multimodale cât și cele
monomodale sunt utilizate în telecomunicații, cea multimodală fiind folosită pentru distanțe
mici, de până la 550 m, iar cea mo nomodală la legături pe distanțe mari. Din cauza toleranțelor
mai mici necesare pentru cuplarea luminii între fibrele monomodale (cu diametrul miezului de
aproximativ 10 micrometrii ), transmițătoarele, receptoarele, amplificatoarele și alte componente
mono modale sunt în general mai costisitoare decât cele multimodale. [8]

19
Fibra monomod are o rată de transmisie mai mare decât fibre multimodale, și distanța de
transport este de 50 de ori mai mare decat cea din fibre multimodale. Prin urmare, prețul său este
mai mare decât fibre multimodale.
Un miez de fibră multimodală transmite mai multe moduri simultan (pentru simplificare –
fascicule cu aceeași lungime de undă), acesta fiind un motiv pentru care se dorește folosirea
acestora, dar și datorită faptului că la conexiunea dintre două fibre optice multimod pierderile
sunt mult mai mici în com parație cu fibrele optice monomod.
,,Conversia”este necesară deoarece fibrele optice multimod se bucură de o atenție reînnoită,
stimulată de necesitatea urgentă de a depăși criza actuală a capacității sistemelor cu un singur
mod (SMF) și de progresele rece nte în domeniul aplic ării fenomenelor neliniare complexe
multimodale.
3.2. Context
Transmiterea fasciculelor în fibre optice multimod (MMF – Multi -mode optical fiber ) este
supusă unei interacțiuni complexe a proceselor spa țiotemporale . Cu toate acestea, doar câteva
studii au abordat propagarea neliniară a impulsurilor în M MF, un domeniu neexploatat în ultimii
30 de ani. Foarte recent a existat o renaștere a interesului față de MMF atât pentru cercetarea
fundamentală, cât și pentru cea aplicată. MMF ar putea oferi o soluție pentru a răspunde
cerințelor crescânde ale noilor tehnologii revoluționare pentru controlul și manipularea luminii în
comunicații, lasere cu fibre de mare putere și metrologie. În fizica fundamentală, M MF pot oferi
un instrument natural pentru a dezvălui fenomene neliniare noi .
Este bine cunoscut faptul că lumina întâmpină o aleatorizare inerentă atunci când se propagă
de-a lungul MMF -urilor, prin care fascicolel e laser de intrare cu o calitate superioară spațială se
estompează în granularități neregulate numite speckles. Îndoirea fibrelor, precum și
neregularitățile tehnologice ale fibrei, cuplează diferite moduri de ghidare și introducând o
aleatorizare suplimen tară a caracteristicilor de transmisie. Din acest motiv, MMF nu sunt ideale
pentru livrarea fasciculului, iar fibrele optice monomd ( SMF – Single -mode optical fiber ) au fost
utilizate de la primele zile de comunicații optice. Lucrările recente au demonstrat că algoritmii
specifici de prelucrare a semnalelor ar putea fi utilizați pentru a prezice sau gestiona forma
fasciculului la ieșirea unui MMF prin controlul câmpul ui său de intrare . [3]
În special, aplicarea tehnicilor digitale de procesare a semnalului cu mai multe intrări
(MIMO – multiple -input, multiple -output ) permite utilizarea multiplexării de divizare spațială
bazată pe MMF -uri. Pentru aplicațiile de livrare a fasciculului de mare putere, recuperarea
spontană a calității fasciculului spațial în MMF -uri a fost realizată până acum experimental
exclusiv prin procese disipative neliniare, cum ar fi împrăștierea Raman stimulată . Cu toate
acestea, aceste tehnici nu conduc la autocurățirea fasciculului laser de intrare .
Efectul Raman apare atunci când radiația electromagnetică interacționează cu un solid,
lichid, sau densități și legături ale electronilor polarizați ale moleculelor de gaz. Efectul spontan
este o formă inelastică d e împrăștiere a luminii , în care un foton excit ă molecula fie în jos
(energie mai mică) sau în sus ( stare rovibronică – nivel energetic vibrațional sau rotaționa l dintr –
o stare electronică. Pentru ca o moleculă să prezinte un efect Raman, trebuie să existe o
schimbare în polarizarea dipolului său electric în raport cu coordonatele vibraționale
corespunzătoare stării rovibronice( stare rovibronică – nivel energetic vibrațional sau rotațional
dintr -o stare electronica) . Împrăștierea Raman este opusă obsorbției în infraroșu (IR), în care
energia fotonului absorbit se potrivește cu diferența de energie dintre stările inițiale și finale
rovibronice. [ 1]

20
Se pornește de la faptul că s -a demonstrat în 2016 în revista Nature photonics -“Spatial beam
self-cleaning in multimode fib res”,că fibrele multimod pot fi folosite ca unelte ultra -rapide
pentru transmisia transversală a fasciculului de lumină prin manipularea puterii unui laser cu
impulsuri . Datele experimentale arată că efectul Kerr într -un MMF cu indice gradat (GRIN) este
mecanismul de conducere care depășește distorsiunile punctelor luminoase (speckle distortions)
de pe strat date de depășirea unghiului critic pentru reflexia internă totală a razei de lumină și
conduce la un efect visual contra intuitiv care are ca rezultat o fază de ieșire curată spați ală,
robustă care rezistă la încovoier ea fibrelor. Observațiile au demonstrat că modelarea neliniar ă a
modul ui fundamental al un ei fibre optice multimod poate fi realizată chiar și în absența unui
proces disipativ, cum ar fi împ răștierea stimulat ă dată de efectul Raman.
Pentru a demonstra coerența unui proces dat de efectul Kerr pentru Spatial beam self –
cleaning se va construi un interferometru.
Efectul Kerr optic sau efectul AC Kerr este cazul în care câmpul electric se datore ază
efectului luminii asupra ei înșiși. Aceasta determină o variație a indexului de refracție, care este
proporțională cu iradierea locală a luminii. Această variație a indicelui de refracție este
responsabilă pentru efectele optice n eliniare ale autofoc alizarii , auto -modulației în fază și
instabilității modulați ei. Acest efect devine semnificativ numai cu fascicule foarte intense, cum
ar fi cele de la surse laser. Efectul Kerr optic a fost, de asemenea, observat ca o modificare
dinamică a proprietăților de cuplare a modului în fibra multimod ală.
Spațial, un fascicul intens de lumină într -un mediu va produce o schimbare a indicel ui de
refracție al medi ului, care imită modelul de intensitate transversală a fasciculului. De exemplu,
un fascicul Gaussian are ca rezultat un indice Gaussian , indice de refracție, similar cu cel al unui
obiectiv cu indice de gradient. Acest lucru face ca fasciculul să se focalizeze pe sine, un fenomen
cunoscut sub numele de auto -focalizare.
Pe măsură ce fasciculul se auto -focalize ază, crește intensitatea de vârf, ceea ce, la rândul său,
provoacă mai mult auto -focalizare. Fasciculul este împiedicat să se auto -focalizeze pe termen
nelimitat prin efecte neliniare, cum ar fi ionizarea cu multiphoton, care devin importante atunci
când i ntensitatea devine foarte mare. Pe măsură ce intensitatea spotului auto -focalizat crește
peste o anumită valoare, mediul este ionizat de câmpul optic local ridicat. Acest lucru scade
indicele de refracție, defoc alizând fasciculul de lumină propagat. Propag area continuă apoi într -o
serie de etape de focalizare și defocalizare repetate.
Stadiul actual la care s -a ajuns și de la care pornește contribuția personală cuprinde
verificarea diferitelor tipuri de fibră optică multimod cu diferite dimensiuni , dar și d e la companii
diferite de producere a fibrelor optice pentru stabilirea celei mai potrivite fibre optice necesare
pentru exemplificarea efectului Kerr pentru fibrele optice multimod și demonstrarea coerenței
procesului de ,,spatial beam self -cleaning ” prin construirea unui dispozitiv Young la ieșirea
fasciculului laser dintr -o fibră optică multimod. S -a folosit doar o fibră optică multimod la ieșirea
căruia s -a amplasat un dispozitiv Young cu o coerență a cărei rezoluție spațială și spectrală nu
este r idicată . Laserul care a fost utilizat în experiment a avut următoarele specificații: λ =
1064nm, t = 900ps, rata de repetiție a impulsului f = 27kHz .
Contribuția personală urmăr ește verificarea capacităților de transmisiune a unei fibre optice
produsă de Alacatel , cu aceleași specificații ca și fibra optică folosită anterior și verificarea
coerenței procesului rezultat ce oferă o rezoluție spațială și spectrală ridicată. Pentru a lua în
vedere acestea, construiesc un interferometru ce face interferența , de data acesta , dintre două
fascicule de lumină după trecerea acestora prin două fibre optice m ultimod de lungime 12m ,
dimeniuni 50/125 produsă de către Thorlabs (ca și stadiu actual) sau Alcatel . Alegerea tipului de

21
fibră se face doar după verifcarea capacității de transmisiune a fibrei produsă de Alcatel. La
ieșirea din fibre poziționez o rețea de difracț ie ce va permite vizualizarea clară a franjelor de
interferență pentru fiecare valoare a pute rii și diferențierea modului fundamental de distorsiunilie
rămase (remaining speckle). Laserul care se utilizează în experiment a re următoarele specificații:
λ = 1064nm, t = 60ps, rata de repetiție a impulsului f = 27kHz .
Construiesc același sistem descris anterior în programul OptiSystem de la Optiwave unde se
așteaptă obținerea acelorași rezultate ca și în laborator.
3.3. Aplicații

Fibra optică poate fi utilizată ca mediu de telecomunicații și rețele deoarece este flexibilă și
poate fi strânsă în cabluri. Este deosebit de avantajoasă pentru comunicații pe distanțe mari,
deoarece lumina se propagă prin fibră cu atenuare mică în comparație cu cablurile electrice.
Aceasta permite acoperirea de distanțe mari cu doar câteva repetoare. Fiecare fibră poate
transmite mai multe canale independente, fiecare folosind o altă lungime de undă a luminii
(multiplexare cu diviziune a lungimii d e undă). Rata de transfer netă este rata de transfer efectiv
de date înmulțită cu numărul de canale (de regulă în număr de până la 80 pentru sistemele cu
multiplexare densă în lungimea de undă la nivelul anului 2008). Pe distanțe scurte, cum ar fi
rețeaua unei clădiri, fibra optică economisește spațiu în conductele de cablu deoarece o singură
fibră poate transporta mai multe date decât un singur cablu electric. Fibra este imună și la
interferențele electrice; nu există cross -talk între semnalele de pe cabluri diferite și fibra optică
nu culege zgomote electromagnetice din mediu. Cablurile de fibră optică nu conduc electricitate,
aceasta fiind o bună soluție pentru protejarea echipamentelor de comunicații aflate în medii
de înaltă tensiu ne cum ar fi centralele electrice, sau structurile metalice de comunicații
vulnerabile la trăznet. Ele pot fi utilizate și în medii în care sunt prezente gaze inflamabile, fără
pericol de explozie. Interceptarea comunicațiilor este mai dificilă prin compar ație cu conexiunile
electrice, și există fibre cu miez dublu concentric care fac interceptarea și mai dificilă.
Atât fibrele multimodale cât și cele monomodale sunt utilizate în telecomunicații, cea
multimodală fiind folosită pentru distanțe mici, de până la 550 m, iar cea monomodală la legături
pe distanțe mari. Din cauza toleranțelor mai mici necesare pentru cuplarea luminii între fibrele
monomodale (cu diametrul miezului de aproximativ 10 micrometri), transmițătoarele,
receptoarele, amplificatoarele și a lte componente monomodale sunt în general mai costisitoare
decât cele multimodale. [7] De aici apare și necesitatea utilizării domeniul telecomunicațiilor a
fibrelor optice multimod în comparație cu cele monomd.

22
4. Fundamentare teoretică
4.1. Efectul Kerr
4.1.1. Principiu de funcționare
Efectul Kerr este o schimbare în indicele de refracție a l unui material într -un răspuns la
aplica rea unui câmp electric . A fost descoperit în 1875 de către fizicianul scoțian John Kerr .
Schimba rea indicelui de refracție este direct proporțională cu pătratul câmpului.
Există două cazuri ale acestui efect, efectul electro -optic sau efectul Kerr DC, respectiv
efectul optic sau efectul Kerr AC. Kerr DC este folosit pentru cazul în care avem un câmp
electric extern, independent de raza de lumină. [4],[5]
Efectul optic sau efectul Kerr AC, apare în cazul în care câmpul electric este datorat luminii
în sine. Acesta produce o variație a indicelui de refracție, care este proporțională cu emitața
locală a luminii. Emitanța (Radianța ) energetică a suprafeței unui material M este energia
radiației electromagnetice emisă pe unitatea de suprafață și de lungime de undă de acel
material (1):
𝑅(𝜆,𝑇)=𝑑𝐸
𝑑𝑡𝑑 𝜆𝑑𝐴 (1)

Ea depinde de lungimea de undă și de temperatura materialului (și eventual de punctul de pe
suprafață împrejurul căruia e ales elementul 𝑑𝐴). Unitatea de măsură este W/m2.
Variația indicelui de refracție este responsabilă de efectele optice neliniare ca și auto –
focalizarea , respectiv auto -modularea de fază și acestea sunt bazele pentru Kerr -lens-mode –
locking (KLM).
Kerr-lens-mode -locking este o metodă de blocare a modurilor prin laser printr -un proces
optic, cunoscut sub numele de effect Kerr. Această metodă permite generarea de impulsuri de
lumină cu o durată de câteva femtosecunde.
Efectul Kerr optic a fost, de as emenea, observat că modifică dinamic proprietățile de cuplare
a modului în fibră multimodă, o tehnică care are aplicații potențiale pentru mecanisme de
comutare optică, sisteme nanofotonice și dispozitive foto -senzori mici .
În efectul optic sau AC Kerr, un fascicul intens de lumină într -un mediu poate furniza el
însuși câmpul electric modulativ, fără a fi nevoie de aplicarea unui câmp extern. În acest caz,
câmpul electric este dat de (2):

𝐸=𝐸𝜔 cos(𝜔𝑡) (2)

unde 𝐸𝜔 este amplitudinea undei .
Într-un mediu dielectric omogen, liniar și izotrop, polarizarea este aliniată și proporțională cu
câmpul electric 𝐸:

𝑃=𝜀0 𝜒 𝐸 (3)

unde unde 𝜀0 este permitivitatea vidului 𝜀0=1
4𝜋9∙109 ⁄ =8.854 ∙10−22, 𝜒
susceptibilitatea electrică .
Combinarea ecuației (2) cu ecuația polarizării electrice (3) produce o expresie complexă
pentru P (4) și luând doar termeni liniari și cei 𝑋(3) |𝐸𝜔 |:

𝑃≈𝜀0 (𝜒(1)+3
4𝜒(3)|𝐸𝜔 |2)𝐸𝜔 cos(𝜔𝑡) (4)

23
unde 𝜒(𝑛) este componenta de ordinul 𝑛 al susceptibilității electrice .
În cazul electricității (electromagnetismului), susceptibilitatea electrică 𝜒 este o constantă
adimensională care indică gradul de polarizare a unui material dielectric ca răspuns la un câmp
electric aplicat. Cu cât este mai mare susceptibil itatea electric ă, cu atât este mai mare capacitatea
polarizării unui material ca răspuns la câmp, reducând astfel câmpul el ectric total din interiorul
materialului . În acest fel, susceptibilitatea electrică influențează permitivitatea electrică a
materialului și astfel influențează multe alte fenomene în acest mediu, de la capacitatea
condensatoarelor la viteza luminii .
În multe materiale, polarizabilitatea începe să satureze la valori ridicate ale câmpului
electric. Această saturație poate fi modelată de o susceptibilitate neliniară. Aceste sensibilități
sunt importante în optica neliniară și conduc la efecte cum ar fi cea de-a doua generație de
armonici (cum ar fi cea folosită pentru a converti lumina infraroșie în lumină vizibilă, în indicii
verzi cu laser). [5]
Primul termen al susceptibilității , 𝜒(1) corespunde susceptibilității liniare. În timp ce primul
tremen al suscep tibilității nu este dimensionat, susceptibilitățile neliniare ulterioare 𝜒(𝑛) au
unitatea ( 𝑚𝑉⁄)𝑛−1.
Ca și înainte, aceasta arată ca o susceptibilitate liniară (5) cu un termen suplimentar neliniar :

𝜒=𝑋𝐿𝐼𝑁 + 𝜒𝑁𝐿 =𝜒(1)+3
4𝜒(3)|𝐸𝜔 |2 (5)

și de atunci:

𝑛=(1+𝜒)1/2=(1+𝜒𝐿𝐼𝑁 + 𝜒𝑁𝐿 )1/2≈𝑛0 (1+1
2𝑛0 𝜒𝑁𝐿 ) (6)

unde 𝑛0 =(1+𝜒𝐿𝐼𝑁 )1/2 este indicele de refracție liniar. Folosind o expansiune Taylor de
la 𝜒𝑁𝐿 << 𝑛0 2, acesta dă un indice de refracție dependent de intensitate (IDRI) de:

𝑛=𝑛0 +3
8𝑛0 𝜒(3)=𝑛0 +𝑛2 𝐼 (7)

unde 𝑛2 este indicele de refracție neliniar de ordinul doi și 𝐼 este intensitatea undei .
Schimbarea indicelui de refracție este proporțională cu intensitatea luminii care circulă prin
mediu.
Valorile lui 𝑛2 sunt relativ mici pentru majoritatea materialelor, de ordinul a 10−20𝑚2 𝑊−1
pentru sticlele tipice. Prin urmare, intensitățile fasciculului de ordinul a 1 GW 𝑐𝑚−2 (cum ar fi
cele produse de lasere) sunt necesare pentru a produce varia ții semnificative ale indicelui de
refracție prin efectul AC Kerr.
Efectul Kerr optic se manifestă în mod temporal ca o auto-modulație în fază, o schimbare de
fază și deplasare de frecvență indusă de un impuls de lumină în timp ce trece printr -un mediu.
Spațial, un fascicul intens de lumină într -un mediu va produce o schimbare în indicele de
refracție al medi ului, care imită modelul de intensitate transversală a fasciculului. De exemplu,
un fascicul Gaussian are ca rezultat un indice Gaussian indice de re fracție, similar cu cel al unui
obiectiv cu indice de gradient. Acest lucru face ca fasciculul să se focalizeze pe sine, un fenomen
cunoscut sub numele de auto -focalizare.
4.1.2. Auto -focalizarea indusă de efectul Kerr
Auto -focalizare a este un proces optic neline ar indus de schimbarea indicelui de refracție al
unui material expus la o intensă radiație electromagnetică. Un mediu al cărui indice de refracție
crește cu intensitatea câmpului electric se comportă ca și o lentilă convergentă pentru o undă

24
electromagneti că caracterizată de o inițială intensitate transversală de gradient , ca într -un fascicul
laser.
Intensitatea de vârf a regiunii de auto -focalizare continua să crească pe măsură ce unda se
deplasează prin mediu, până când efectele de defocalizare sau de deteriorare a mediului întrerup
acest proces. Auto -focalizarea este adesea observată atunci când ra diațiile generate de laserele cu
impulsuri de femtosecunde se propagă prin multe solide, lichide și gaze. În funcție de tipul de
material și de intensitatea radiației, mai multe mecanisme produc variații ale indicelui de
refracție care duc la autofocalizar e: cazurile principale sunt auto -focalizarea indusă de Kerr
(Figura 1) .
Pe măsură ce fasciculul se auto -focalizează, crește intensitatea de vârf care, la rândul său,
cauzează mai mult ă auto-focalizare. Fasciculul este împiedicat să se auto -focalizeze pe termen
nelimitat prin efecte neliniare, cum ar fi ionizarea cu multiphoton, care devin importante atunci
când intensitatea devine foarte mare. Pe măsură ce intensitatea locului auto-focalizat crește peste
o anumită valoare, mediul este ionizat de câmpul optic local ridicat. Acest lucru scade indicele
de refracție, defocusând propagarea fasciculul ui de lumină. Propagarea continuă apoi într -o serie
de etape de focalizare și defocalizare rep etate .

Figura 1. Lumina care trece printr -o lentilă cu indice de gradient este focalizată ca într -o
lentilă convexă. În auto -focalizare, gradientul indicelui de refracție este indus de lumina însăși.

Efectul Kerr indus de autofocalizare a fost inițial descoperit în anii 1960 . Originea ei constă
în efectul Kerr optic, un proces neliniar care apare în mediile expuse la radiații electromagnetice
intense și care produce o variație a indicelui de refracție 𝑛 așa cum este descris de formula { \
displaystyle 𝑛=𝑛0 +𝑛2 𝐼, unde 𝑛0 și 𝑛2 sunt componentele liniare și neliniare ale indicelui de
refracție și 𝐼 este intensitatea radiației. Deoarece 𝑛2 este pozitiv în majoritatea materialelor,
indicele de refracție devine mai mare în zonele unde intensitate a este mai mare, de obicei în
centrul unui fascicul, creând un profil de densitate de focalizare care poate duce la un colaps al
unui fascicul pe el însuși .[2]
Auto -focalizarea apare dacă puterea radiațiilor este mai mare decât puterea critică (8):

𝑃𝑐𝑟 =𝛼𝜆2
4𝜋𝑛0 𝑛2 (8)

unde λ este lungimea de undă a radiației în vid și 𝛼 este o constantă care depinde de
distribuția spațială inițială a fasciculului. Deși nu există o expresie analitică generală pentru α,
valoarea sa a fost derivată numeric pentru multe profile de fascicule. Limita inferioară este α ≈
1.86225, care corespund e razelor Townes, în timp ce pentru o rază Gaussian , α ≈ 1.8962.

25
4.2. Fenomene și procese de interes
4.2.1. Interferența
Interferența este un fenomen în care două unde se suprapun pentru a forma o undă rezultant ă
de amplitudine mai mare, mai mică sau aceeași. Interferențele constructive și distructive rezultă
din interacțiunea undelor care sunt corelate sau coerente unele cu altele, fie pentru că provin din
aceeași sursă, fie pentru că au aceeași sau aproape aceea și frecvență. Efectele de interferență pot
fi observate cu toate tipurile de unde, de exemplu, lumină, radio, acustică, valuri de apă de
suprafață, unde de gravitație sau unde de materie. În acest caz, în anumite puncte din spațiu se
vor forma zone cu acee ași valoare a intensității rezultante numite franje de interferență. Franjele
pot fi de minim sau de maxim, în funcție de valoarea amplitudinii rezultante.
Considerând două unde sinusoidale 𝛹1 și 𝛹2 :

𝛹1=𝐴1cos (𝜔1𝑡+𝜑1) (9)

𝛹2=𝐴2cos (𝜔2𝑡+𝜑2) (10)

unde 𝐴1 și 𝐴2 reprezintă amplitudinile undelor, 𝜔1=2𝜋𝑓1, 𝜔2=2𝜋𝑓2 sunt
pulsatiile, 𝜑1,𝜑2 sunt fazele, 𝑡 timpul. Amplitudinea undei rezultante va avea valoarea :

𝐴2=𝐴12+𝐴22+2𝐴1𝐴2𝑐𝑜𝑠∆𝜑 (11)

unde ∆𝜑=(𝜔2−𝜔1)𝑡+(𝜑2−𝜑1) este diferența de fază a celor două unde. În acest caz,
intensitatea undei rezultante va avea aceeași valoare în întreg domeniul de suprapunere a celor
două unde. Interfer ența este caracterizată, însă, prin variații periodice ale acestei mărimi care au
loc atunci când ∆𝜑 este constant în timp.
Pentru a obține un fenomen de interferență staționară, undele trebuie să aibă aceeași
frecvență și să fie coerente, adică să aibă o diferență de fază constantă.
Undele coerente sunt undele între care există relații constante în timp (diferența de fază,
amplitudinea), iar fenomenul de interferență se poate observa tot timpul. De gradul de coerență
al undelor care interferează dep inde staționaritatea și contrastul tabloului de interferență.
Astfel, modelul de interferență indică diferența de fază dintre cele două unde , cu maxime
care apar atunci când diferența de fază este un multiplu de 2π. Dacă cele două fascicule sunt de
aceeași intensitate, maximele sunt de patru ori mai strălucitoare ca fasciculele individuale, iar
valorile minime au intensitate zero.
Cele două unde trebuie să aibă aceeași polarizare pentru a genera franj e de interferență,
deoarece nu este posibil ca undele de polarizări diferite să se anuleze unul pe altul sau să se
adune împreună. În schimb, atunci când sunt adăugate unde de polarizare diferite, acestea dau
naștere unui val de stare de polarizare diferită.
Discuția de mai sus presupune că undele care interfere ază un a cu ce alaltă sunt
monocromatice și au aceeași frecvență – aceasta necesită ca acestea să fie infinite în timp. Acest
lucru nu este, totuși, nici practic, nici necesar. Două unde identice de durată finită a căror
frecvență este fixă în acea perioadă vor da naștere unui model de interferență în timp ce se
suprapun. Două unde identice, care constau dintr -un spectru îngust de unde de frecvență cu
durată finită, vor da o serie de mo dele de margini cu distanțe ușor diferite și cu condiția ca
distanța d intre franje să fie semnificativ mai mică decât distanța medie a marginilor, în timpul în
care cele două unde se suprapun .
Un fascicul laser se apropie, în general, mult mai îndeaproape de o sursă monocromatică și
este mult mai simplu să se genereze fr anje de interferență folosind un laser. Ușurința cu care
fasciculele de interferență poate fi observată cu ajutorul unui fascicul laser poate provoca uneori

26
probleme în faptul că reflexiile rătăcite pot genera fr anje de interferență falsă care pot duce la
erori.
În mod normal, în interferometrie se utilizează un singur fascicul laser, deși interferențele au
fost observate utilizând două lasere independente ale căror frecvențe au fost suficient de potrivite
pentru a satisface cerințele de fază . Acest lucru a fost observat și în cazul interferențelor între
două surse laser incoerente .
În practic ă, pentru ca diferen¡a de fazå ∆𝜑 să rămână constant ă în timp, este necesar ca
iluminarea surselor 𝑆1 și 𝑆2 să provin ă de la o surs ă unică, 𝑆0. În caz contrar, într -un interval de
timp egal cu durata de observare, s unt emise foarte multe trenuri de unde de c ătre sursele 𝑆1 și
𝑆2, astfel înc ât diferen ța de faz ă ia toate valorile posibile, anul ând, în medie, termenul de
interferen ță. [6]
Una dintre cele mai vechi demonstra ții ale faptului c ă lumina poate produce efecte de
interferen ță a fost f ăcută în 1800 de c ătre savantul englez Thomas Young. Dispozitivul lui
Young este prezentat în Figura 2.

Figura 2. Dispozitivul Young
4.2.2. Difracția
Difracția se referă la diferite fenomene care apar când o undă întâlnește un obstacol sau o
fantă. Este definit ca îndoirea unde lor în jurul colțurilor unui obstacol sau printr -o deschidere în
regiunea umbrei geometrice a obstacolului / diafragmei. Obiectul difracție i sau diafragm a devine
efectiv o sursă secundară a undei propagatoare. În timp ce difracția are loc întotdeauna când
undele întâlnesc obstacole în calea lor de propagare, efectele sale sunt în general cel mai
pronunțate în cazul undelor a căror lungime de undă este de ordinul dimensiu nii obstacolului.
În fizica clasică, fenomenul de difracție este descris de principiul Huygens -F resnel care
tratează fiecare punct într -un front de propagare a undelor ca o colecție de unde sferice
individuale. Modelul caracteristic de difractare este cel mai pronunțat atunci când o undă dintr -o
sursă coerentă (cum ar fi un laser) întâlnește o fantă / diafragmă comparabilă cu lungimea de
undă . Aceasta se datorează adăugării sau interferenței diferitelor puncte de pe frontul de undă
care se deplasează pe că i de lungimi diferite până la suprafața de înregistrare.
Aceste efecte apar de asemenea atunci când o undă luminoasă se deplasează printr -un mediu
cu un indice de refracție variabil sau când un val sonor se deplasează printr -un mediu cu
impedanță acustică variabilă – toate undele diferă, inclusiv undele gravitaționale, undele de apă și
alte unde electromagnetice.
O fantă care este mai largă decât o lungime de undă produce efecte de interferență în spațiul
din aval al fantei. Acestea pot fi explicate prin presupunerea că fanta se comportă ca și cum ar
avea un număr mare de surse de punct distanțate uniform pe lățimea fantei. Analiza acestui
sistem este simplificată dacă luăm în considerare lumina unei singure lungimi de undă.

27
Lumina incidentă la un punct da t în spațiul din aval al fantei este alcătuită din contribuțiile
fiecăreia dintre aceste surse punctuale și dacă fazele relative ale acestor contribuții variază de 2π
sau mai mult, se poate aștepta să se găsească minime și maxime în lumina difracționată . Astfel
de diferențe de fază sunt cauzate de diferențele în lungimile căii pe care razele care contribuie
ating punctul din fanta .
Putem găsi unghiul la care se obține un prim minim în lumina difuzată prin raționamentul
următor. Lumina dintr -o sursă situat ă la marginea superioară a fantei interferează distructiv cu o
sursă situată la mijlocul fantei, atunci când diferența de traiectorie dintre acestea este egală cu λ /
2. În mod similar, sursa chiar sub partea superioară a fantei va interfera distructiv cu sursa situată
chiar sub mijlocul fantei în același unghi. Putem continua acest raționament de -a lungul întregii
înălțimi a fantei pentru a concluziona că condiția pentru o interferență distructivă pentru întreaga
fantezie este aceeași cu condiția pentru in terferența distructivă dintre două fante înguste la o
distanță care este jumătate din lățimea fantei. Diferența de parcurs este aproximativ : 𝑑 𝑠𝑖𝑛𝜃
2 astfel
încât intensitatea minimă să aibă loc la un unghi θ𝑚𝑖𝑛 dat de (12):

𝑑sinθ𝑚𝑖𝑛 = 𝜆 (12)

unde 𝑑 este lățimea fantei , θ𝑚𝑖𝑛 este unghiul de incidență la care are loc intensitatea
minima, 𝜆 este lungimea de undă. Un argument similar poate fi folosit pentru a arăta că, dacă ne
imaginăm că fanta este împărțită în patru, șase, opt părți etc., se obțin minimele la unghiurile θ𝑛
date de (13):

𝑑sinθ𝑛= 𝑛𝜆 (13)

unde 𝑛 este un număr întreg, altul decât 0. [11]
4.2.3. Polarizarea
Lumina este emisă de diferite surse cum ar fi soarele sau becurile. Procesul de emisie al
undelor electromagnetice este rezultatul dezexcitării atomilor care se află în stări cu energie
mare, instabile, care revin în stări cu energie mică numite și stări fundamentale. Atomii se
comportă ca niște oscilatori microscopici care emit lumină. Procesul de emi sie este unul aleator,
o sursă de lumină fiind compusă din foarte mulți asemenea oscilatori. Prin urmare direcția după
care oscilează câmpul electric și respectiv câmpul magnetic este una aleatoare. Acest tip de
lumină se numește naturală sau nepolarizată. Senzația de lumină este produsă în ochi de către
componenta câmp electric a undei electromagnetice. Din acest motiv câmpul electric se mai
numește și vector luminos. Ne vom referi în continuare simplicat la unda electromagnetică
reprezentând doar oscilați ile câmpului electric.
Dacă printr -un procedeu oarecare se selectează din totalitatea planurilor în care oscilează
câmpul electric un singur plan atunci lumină care se obține se numește liniar polarizată (Figura
3) sau total polarizată. Dacă se selectează un număr mic de direcții de oscilație lumina se
numește parțial polarizată.
Conform teoriei clasice a electromagnetismului (Figura 4), lumina este o undă transversală
în care direcțiile de oscilație ale vectorilor intensității câmpului electric E și inducției magnetice
B sunt reciproc perpendiculare și perpendiculare pe direcția de propagare. [7]

28

Figura 3. Polarizare liniară

Figura 4. Undă electromagnet ică
4.3. Programul software OptiSystem
Într-o industrie unde eficacitatea costurilor și productivitatea sunt imperative pentru succes,
OptiSystem poate minimiza cerințele de timp și poate reduce costurile legate de proiectarea
sistemelor optice, a legăturilor și a componentelor. OptiSystem este un instrument de design
software inovator, rapid și puternic, care permite utilizatorilor să planifice, să testeze și să
simuleze aproape orice tip de legătură optică din stratul de transmisie dintr -un spectru larg de
rețele optice. Oferă proiectarea și p lanificarea sistemului de comunicare optică a stratului de
transmisie de la o component ă la alt a la nivel de sistem, prezentând vizual analize și scenarii.
Creat pentru a răspunde nevoilor oamenilor de știință din domeniul cercetării, inginerilor de
teleco municații optice, integratorilor de sisteme, studenților și a unei game largi de utilizatori,
OptiSystem satisface cererea pieței în curs de dezvoltare a fotoni cii pentru un instrument de
proiectare a sistemului optic puternic și ușor de utilizat.
OptiSyst em le permite utilizatorilor să planifice, să testeze și să simuleze (atât în domeniul
de timp, cât și în cel al frecvenței):
• Rețele optice de rețea, inclusiv inele OTDM, SONET / SDH, CWDM, DWDM,
PON, cablu, OCDMA
• Mod de transmisie în un singur mod / în mai multe moduri
• Spațiu liber (FSO), Radio over fiber (ROF), OFDM (direct, coerent)
• Amplificatoare și lasere (EDFA, SOA, Raman, Hybrid, optimizare GFF, fibre laser)
• Procesarea semnalelor (electrice, digitale, toate optice)
• Transmițător și receptor (direct / coerent) proiectare sub -sistem
• Formate de modulare (RZ, NRZ, CSRZ, DB, DPSK, QPSK, DP -QPSK, PM -QPSK,
QAM -16, QAM -64)
• Analiza performanței sistemului (diagrama oculară / factorul Q / BER, puterea
semnalului / OSNR, stările de polarizare, diagramele conste lațiilor, sancțiunile liniare
și neliniare)

29
Biblioteca de componente OptiSystem include sute de componente care permit e să
introduceți parametri care pot fi măsurați de la dispozitivele reale. Se integrează cu echipamente
de testare și măsurare de la diferiți furnizori. Utilizatorii pot integra noi componente bazate pe
subsisteme și biblioteci definite de utilizatori sau p ot utiliza co -simulare cu un instrument
provenind de la un alt program software, cum ar fi MATLAB sau SPICE.
4.4. Soluția adoptată
Pentru a afla dacă procesul de “Spatial beam self -cleaning” are o coerență cu o rezoluție
ridicată sau nu construiesc un interfero metru ce face interferența, de data aceasta, dintre două
fascicule de lumină după trecerea acestora prin două fibre optice multimod de lungime 12m,
dimeniuni 50/125 produsă de către Thorlabs [9] (ca și stadiu actual). Alegerea tipului de fibră s -a
făcut doar după verifcarea capacității de transmisiune a fibrei produsă de Alcatel. La ieșirea din
fibre poziționez o rețea de difracție ce va permite vizualizarea clară a franjelor de interferență
pentru fiecare valoare a puterii și diferențierea modului fundamen tal de distorsiunilie rămase
(remaining speckle). Laserul care se utilizează în experiment are următoarele specificații: λ =
1064nm, t = 60ps, rata de repetiție a impulsului f = 27kHz . [10]
Sistemul conține, pe lângă cele enumerate mai sus, polarizoare, lentile si alte dispozitive
necesare pentru fixarea fibrei optice . Se urmărește obținerea franjelor de interferență la întâlnirea
celor două brațe ale interferometrului.
Se dorește a se obține fascicule de lumină clare în plan transversal, ce vor arăta că modelarea
neliniar ă a modul ui fundamental al unui MMF poate fi realizată chiar și în absența unui proces
disipativ , concentrând informațiile semnalului în modul fundamental. Franjele difractate se vor
vizualiza la ordinal -1 al acesteia și o să varieze spațial în funcție de puterea de intrare în sistem,
respectiv puterea de la ieșirea sistemului ce vor demonstra concentrarea informațiilor în modul
fundamental.
Construiesc același sistem descris anterior în programul OptiSystem de la Optiwav e unde se
așteaptă obținerea acelorași rezultate ca și în laborator.

30
5. Implementarea soluției adoptate
5.1. Construirea sistemului opto -electronic în laborator
5.1.1. Brațele interferometrului
Pentru a demonstra coeren ța procesului de “Spatial beam self -cleaning” datorat efectului
Kerr, am construit un interferometru ce are ca scop vizualizarea franjelor de interferență.
Intensitatea luminoasă foarte mare care se poate obține cu ajutorul laserului este o consecință a
proprietății de coerență spațială.
Sistemul de experiment din laborator (Figura 5) este alcătuit din următoarele componente:
laser cu impulsuri , sistem de lentile, polarizoare liniare, cuburi alcătuite din prisme optice
polarizante , fibră optică, dispositive de fixare a fibrei optice pentru injectarea luminii prin
aceasta .
Fiecare braț al interferometrului cuprinde polarizoare liniare, pentru exemplificarea efectului
Kerr pe f iecare parte a acestuia.

Figura 5. Sistemul de lucru din laborator: (1) -partea exterioară a laserului, (2) -polarizor
liniar , (3)-cub construit din 2 prisme polarizante, (4) -polarizor liniar , (5)-cub construit din 2
prisme polarizante, (6) -dispozitiv de fixare și susținere a fibrei optice, ( 7), (8) -lentile biconvexe,
(9)- fasciculul laser infraroșu , (10) -fasciculul laserului prin fibra optică (1 1)-cameră pentru
vizualizarea fasciculelor transversale de la ieșirea lui (9) , (12) – lentilă folosită pe post de cub
alcătuit din 2 prisme, (13),(14) -dispozitive de fixare și susținere a fibrei optice

Cele două brațe ale interferometrului sunt identice di n punct de vedere al componentelor
care intră în alcătuirea lor, dar și din punct de vedere a distanțelor dintre ele, astfel încât să
obținem franjele de interferență.
În dreapta, în afara imaginii este un laser ce are specificatiile : λ = 1064nm, t = 60p s, rata de
repetare a impulsului f = 30kHz, iar mai apoi acest laser s -a schimbat cu un altul cu specifica țiile
λ = 1064nm, t = 750ps, f = 27kHz, ajutat de un amplificator de curent. Laserul este un
dispozitiv optic care generează un fascicul coerent de lumină .
(1) (2)
(3) (4) (5) (6) (7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
(13) (14)

31
Laserul str ăbate primul polarizator , care are capacitatea de a -și modifica unghiul de
polarizare, până la întâlnirea unui cub dintr -un material de sticlă , alcătuit din două prisme
optice. Modificarea unghiului permite schimbarea puterii . Acest cub are rolul de a fixa puterea
de intrare, la schimbarea unghiului de polarizare a precedent. Raza de lumină merge mai departe
până la întâlnirea următorului polarizor, fixat la un unghi de 225°, un ghi ce permite următorului
cub format din prism e, să împart ă raza de lumină, în două: una care va merge liniar, si cealalta la
un unghi de 90 de grade. Schimbarea unghiului polarizorului care l -am stabilit ca și având o
valoare fixă, nu va permite trecer ea egală a puterii pentru a fi distribuită uniform în cele două
brațe.
Cele două lentile cu distanțele focale pentru (7) de 50mm, respectiv pentru lentila (8) de
40mm, vor obliga alăturarea dispozitivelor de fixare a fibrelor optice la aceleași distanțe, 5 0mm
și 40mm. Lentilele convexe au rolul de a concentra lumina laserului pentru a putea intra în fibra
optică, iar modificarea distanței dintre fibră și lentilă duce la o evaluare greșită a capavității
fibrei optice. Alegerea diferită a distanței focale pen tru cele două lentile este datorată spațiului
limitat în planul antero -posterior dat de masa din laborator. O distanță focală mai mică pentru
lentila cu numărul (8), imi permite așezarea dispozitivului de fixare a fibrei optice mai aproape
de lentilă, dec ât în cazul celălalt și cu păstrarea acelorași proprietăți ca și celălalt braț al
interferometrului.
Pentru prima parte de experiment (Figura 6), am folosit doar partea anterioară din sistem,
pentru verificarea capacității transmisiei fibrei optice, rămâ nând ca cealaltă parte să o descriu în
etapele următoare ale acestei lucrări . Fibra optică are diferite lungimi în funcție de experimentul
dorit: 12m,1m, lungimi care o să fie amintite la momentul explicării experimentului. Fibrele sunt
multimod cu indice gradat , produse de Thorlabs și sunt fixate pe un dispozitiv care permite
fixarea exactă la nivel milimetric a poziției fibrei în raport cu orientarea fasciculului laserului.
Caracteristica polarizorului de 𝜆2⁄ se referă la unghiul de polarizare la cubului format din
prisme optice , unde λ reprezintă polarizarea la un unghi de 360° raportat la lungimea de undă a
laserului, ceea ce înseamnă că 𝜆2⁄ semnifică 180°. Acest unghi o să permită divizararea în mod
egal a puterii razelor laserului, indiff erent de unghiul polarizorului care modifică puterea de
intrare.

Figura 6. Schema sistemului de lucru pentru un braț al interferometrului

Lumina laser ajunsă la intrarea în fibra optică este optimă pentru producerea efectului Kerr,
iar mai apoi pentru constatarea procesului de “Spatial beam self -cleaning”.
La ieșirea luminii laser din fibra optică, ea va fi proiectată pe o cameră digitală ca pabilă să
diferențieze puterea pe nivele diferite evidențiate prin schimbări de culoare.
Conform “6. Rezultate experimentale – 6.1. Verificarea capacit ății de transmisie a fibrei
optice ”, s-a ajuns la concluzia că fibrele optice date de Thorlabs de dimensiunea de 12m vor fi
folosite în cele ce urmează, dar în acea parte a lucrării vor fi vizibile rezultatele care stau la baza
acestei concluzii.

32
Construirea sistemului prezentat în Figura 5 a presupus alinierea razei laserului în același
plan transversal cu cubul alcătuit din sticlă, cu polarizoarele și cu dispozitivul de fixare a fibrei
optice pentru a se putea injecta laserul direct în miezul fibrei optice , perpendicular pe planul
transv ersal al fibrei optice.
Acest experiment presupune utilizarea unei fibre optice multimod cu gradient de indice și
dimensiune 50/125 de 12m produsă de THORLABS și un laser cu specificațiile λ = 1064nm,
∆t = 60ps, rata de repetiție a impulsului f = 30kHz și se realizează măsurători pentru mai multe
eșantioane. [9]
Lungimea de undă a laserului este specifică undelor infraroșii. Radiația în infraroșu (IR) este
o radiație electromagnetică a cărei lungime de undă este ma i mare decât cea a luminii vizibile
dar mai scurtă decât cea a radiației terahertz și a microundelor . Majoritatea radiației termice
emise de către obiectele aflate la temperatura camerei este în infraroșu. Energia în infraroșu este
emisă sau absorbită de molecule atunci când se schimbă mișcările de rotație – vibrație. Energia în
infraroșu excita moduri de vibrație într -o moleculă printr -o schimbare de dipol, făcându -l
interval de frecvență util pentru studi ul acestor stări energetice pentru moleculele de simetrie
corespunzătoare. Spectroscopia în infraroșu examinează absorbția și transmiterea de fotoni în
intervalul energetic infraroșu. [1]
Toate rezultatele se iau in considerare in funcție de puterea de vâr f (Peak Power), nu de cea
medie(Average Power), deoarece pentru stabilirea echivalenței puterii la ieșire sau pentru
puterea maximă ce poate fi folosită fără a distruge fibra optică pentru un alt tip de laser utilizat,
se stabilește în funcție de energie. Echivalența puterii reprezintă un concept ce permite stabilirea
schimbării anumitor parametrii ai unui laser pentru a obține aceeași putere. Următo arele calcul e
exemplifică acest lucru(Figura 7):

𝑃𝑝𝑒𝑎𝑘 =𝐸
∆𝑡 (14)

𝑃𝑚= 𝐸
𝑇 (15)

Puterea medie sau rata fluxului de energie într -o perioadă este dată de ( 15). Puterea de vârf
sau rata fluxului de energie în fiecare impuls este dată de ( 14).

Figura 7. Evidențierea caracteristicilor laserului și e xemplificarea termenilor din relațiile
(14) și (15)

Din ( 14) și (15), rezulă:

𝑃𝑝𝑒𝑎𝑘 ∆𝑡=𝑃𝑚T (16)

Relația de legătură dintre puterea medie și puterea de vârf este dată de (16). Din aceasta se
deduce puterea de vârf ( 17) în funcție de puterea medie ,

33
𝑃𝑝𝑒𝑎𝑘 =𝑃𝑚T
∆𝑡 =𝑃𝑚
∆𝑡𝑓 (17)

unde ∆𝑡 ș𝑖 𝑓 se iau din specificațiile laserului utilizat, iar 𝑃𝑚 este valoarea măsurată.
Pentru a obține coerența sistemului descris, ar trebui să aibă loc interferența dintre cele două
raze ale laserului, ce provin de la aceeași sursă.
Interferența reprezintă fenomenul de suprapunere a două sau mai multe unde care se
întâlnesc într -un punct din spațiu . Pentru a obține un fenomen de interferență staționar, undele
trebuie să aibă aceeași frecvență și să fie coerente , adică să aibă o diferență de fază constantă. În
acest caz, în anumite puncte din spațiu se vor forma zone cu aceeași valoare a intensității
rezultante numite franje de interferență . Franjele pot fi de minim sau de maxim , în funcție de
valoarea amplitudinii rezultante.
Pentru realizarea interferenței, trebuie calculată lungimea echivalentă a impulsului în fibra
optică. Formula (1 8) prezină viteza într -un mediu raportată la viteza luminii, iar formula (1 9)
prezintă viteza raporată la distanță și timp.

𝑣=𝑐
𝑛 (18)

unde 𝑐 = viteza luminii , 𝑐=3 𝑥108m /s, 𝑣 = viteza luminii în fibră ,𝑛 = indice de refracție
𝑛 =1.45

𝑣=𝑙
𝑡 (19)

unde 𝑙 = lungimea echivalentă a impulsului în fibra optică , 𝑡 = durata impulsului , 𝑡 = 60 x
10−12s

𝑣=3 𝑥108m /s
1.45 = 2,06 x 108m /s 𝑙= 2,06 x 108m /s x 60 x 10−12 s =123,6 x 10−4m

Lungimea echivalentă a impulsului în fibra optică este comparabil mai mică decât eroarea de
măsurare între cele două fibre de 12m , ca și diferență de lungime dintre cele două pentru o fază
constantă între cele două semnale ale brațelor . Pentru acest motiv am schimbat laserul, având
alte specificații.
Pentru vizualizarea franjelor de interferență cu lungimea de 12m a fibrelor optice, s -a
schimbat laserul, cu un altul cu următ oarele specificații: λ=1064nm, rata de repetiție a impulsului
f=27k Hz și durata impulsului ∆𝑡 =750ps și un amplificator de curent pentru a putea ajunge la
puterea maximă, fără a afecta calculul lungimii echivalente a impulsului.
Amplificatorul de curent își face simțită prezența doar dupa 7mA, iar valoarea maximă
folosită pentru a nu distruge fibra este 19.5A. Creșterea curentului peste această valoarea de 22A
duce la o saturație a puterii. (Figura 8). Pentru acest laser, chiar dacă se crește puterea cu m ult
peste cea de la lserul anterior, fibra optică nu este afectată deoarece puterea care se ia în
considerare este puterea de vârf, nu cea medie. Având în vedere că impulsul este mult mai mare
decât cel initial, atunci se va reduce puterea de vârf , conform relației (17).
Din relațiile (14) și (15) , calculăm lungimea echivalentă a impulsului în fibra optică.

𝑣=3 𝑥108m /s
1.45 = 2,06 x 108m /s 𝑙= 2,06 x 108m /s x 750 x 10−12 s =1545 x 10−4m

Lungimea echivalentă a impulsului permite folosirea a două fibre optice de 12m, deoarece
eroarea de măsurare între cele două fibre este comparabil mai mic ă.

34

a b

Figura 8. Amplificarea puterii în funcție de curent: a-puterea medie , b-puterea de vârf
5.1.2. Rețeaua de difracție
O rețea de difracție este o componentă optică cu o structură periodică care împarte și
difrazează lumina în mai multe fascicule care călătoresc în direcții diferite. Direcțiile acestor
fascicule depind de spațierea fantelor de pe rețea și de lungimea de undă a luminii, astfel încât
grilajul acționează ca element dispersant.
Relația dintre spațierea fantelor și unghiurile incidenț e și difracția fasciculelor de lumină este
cunoscută sub denumirea de ecuația rețelei de difracție (grating equation) .
Conform principiului Huygens -Fresnel, fiecare punct de pe frontul un ei unde de propagare
poate fi considerat a ac ționa ca o sursă punctuală, iar frontul de undă la orice punct ulterior poate
fi găsit prin adăugarea împreună a contribuțiilor fiecăreia dintre aceste surse punctuale
individuale.
Rețelele de fante sau g rilajele pot fi de tip "reflectorizant" sau "transmisiv", analog oric ărei
oglinzi sau lentile. Grilajul de fante au un mod de ordine zero (unde m = 0), în care nu există
difracție și o rază de lumină se comportă conform legilor de reflexie și refracție la fel ca și cu o
oglindă sau o lentilă. [11]
Un grilaj idealizat este a lcătuită dintr -un set de fante de spațiere d, care trebuie să fie mai
larg decât lungimea de undă de interes pentru a determina difracția. Presupunând un plan de
unde de lumină monocromatică cu lungimea de undă λ cu incidență normală (perpendiculară pe
grătare), fiecare fant ă din gr ilaj acționează ca un punct sursă din care lumina se propagă în toate
direcțiile . După ce lumina interacționează cu grilajul, lumina difracțio nată este compusă din
suma componentelor undei de interferență care decurg din fiecare fante din grătare.
Atunci când diferența de drum dintre lumina din fante adiacente este egală cu jumătate din
lungimea de undă, λ/2, undele sunt în afara fazei și astfe l se anulează pentru a crea puncte de
intensitate minimă. În mod similar, atunci când diferența de cale este λ, fazele se adună împreună
și se produc maxime. Maximele apar la unghiurile θm , care satisfac relația (20):

| m |=𝑑 sinθm
λ (20)

unde θm este unghiul dintre raza difractată și vectorul normal al grătarului și 𝑑 este distanța
de la centrul unei fante până la centrul fantei adiacente și m este un număr reprezentând modul
de propagare de interes.
Rețeaua de difracție utilizată are 1872 de fante/mm(Figura 9.a). 0100200300400500600
-5 5 15 25Puterea [mW]
Curent [A]Amplificarea puterii medii în
funție de curent
051015202530
-5 5 15 25Puterea [KW]
Curent [A]Amplificarea puterii de vârf în
funcție de curent

35

a b

Figura 9. a-Rețeaua de difracție utilizată în experiment , b-exemplificarea ordinelor rețelei de
difracție

Vizualizarea franjelor de interferență la ordinal -1 al rețelei de difracție permite vizualizarea
franjelor de interferență pentru fiecare lungime de undă, o dată cu creșterea puterii la intrarea
sistemului. Creșterea puterii permite vizualizarea modurilor fundamentale și a modurilor care se
formează , lucru ce se poate observa prin creșterea numerică a franjelor , comparative cu modul
fundamental.
Pentru a stabili poziția camerei ce va capta razele rezultate de la ordinal -1, am făcut
următorul calcul car e imi va da unghiul razei reflectate (21), (22), (23): [11]

𝑑sinθm =𝑚𝜆 (21)

Dacă o undă este incident ă în orice unghi arbitrar θi, ecuația rețelei de difracție devine:

𝑑(sinθm −sin θi )=𝑚𝜆 (22)

θm =sin(sin θi −𝑚𝜆
𝑑 ) (23)

Formulele reprezentate mai sus sunt desfășurate în Figura 10.

Figura 10. Diagrama ce prezintă reflexia undelor incidente în rețeaua de difracție

Conform relației ( 23), având 𝑚 = -1, θi =270° și 𝑑=1mm
1872=534 ,18 x 10−9𝑚=
534 ,18 𝑛𝑚, θm =arsin (sin 270° −(−1)𝑥2
1 )=arsin (1)=90° . Prin urmare camera va fi
plasată la un unghi de 90° față de normala dusă în planul rețelei de difracție.

36
Am ales 𝑚 = -1, deoarece doresc să se vadă culorile reflectate în ordinea descrescătoare a
lungimilor de undă. Dependența lungimii de undă în ecuația rețelei de difracție arată că gr ilajul
de fante separă un fascicul policromatic inciden t în lungimi de undă compone nte, adică este
dispersabilă. Fiecare lungime de undă a spectrului de frecvențe de intrare este trimisă într -o
direcție diferită, producând un curcubeu de culori sub iluminarea luminii albe. Acest lucru este
vizual similar cu funcționarea unei prisme, deși mecanismul este foarte diferit .
Prin controlul profilului secțiunii transversale a canelurilor, este posibil să se concentreze cea
mai mare parte a energiei difracțioase într -o anumit ordin al razei reflectate pentru o anumită
lungime de undă dată. Un pr ofil triunghiular este folosit în mod obișnuit.
Lungimea de undă maximă pe care o rețea de difracție o poate difracta este egală cu dublul
perioadei de apariție a fantelor în rețea , caz în care raza incidenă și raza difrac tată a luminii sunt
la 90° față de normal a dusă la plan , ca și în cazul de față .
5.1.3. Componentele pentru vizualizare
Pentru vizualizarea rezultatelor, am montat două camere capabile să captureze fasciculul
transversal al laserului la ieșirea din fibra optică. De această dată, c amerele nu sunt plasate la
ditsanțe egale cu distanța focală a fiecărei lentile de la ieșirea sitemului (4.5 mm), deoarece ele au
rol doar de a concentra razele laserului, iar claritatea fasciculului va fi reglată din dispozitivul de
fixare al fibrei de la ieșire prin a propierea sau îndepărtarea milimetrică.
Am folosit un analizor de spectru optic care acoperă domeniul spectral de la 350 nm la 1750
nm. Profilul fasciculului (la fața de ieșire a fibrei) a fost înregistrat pe o cameră cu o lentilă de 8
mm cu o mărire de G = 41. Un filtru optic de interferență de bandă de 10 nm la 1,064 nm a fost
introdus pentru a analiza dinamica spațială la lungimea de undă a laserului.
Cele două camere sunt conectate la calculator unde, împreună cu programul Beamage 3.0 de
la Gentec, vor prelua datele transmise prin fibra optică.
De asemenea, pentru fiecare putere monitorizată la ieșirea din fibra optică pentru fiecare
braț, se vor înregistra spectrele acestora cu ajutorul unui analizator spectral. Analizatorul spectral
înregistrează datele sub formă de date transmise printr -un fișier Text, ce se vor prelucra sub
formă de grafice în Excel din pachetul Microsft Ofiice.
5.2. Construirea sistemului opto -electronic în OptiSystem
5.2.1. Construirea LASER -ului cu impulsuri
Laserul este un dispozitiv optic care generează un fascicul coerent de lumină. Termenul laser
provine din limba engleză fiind acronimul LASER – Light Amplification by Stimulated Emission
of Radiation („amplificarea luminii prin stimularea emisiei de radiație”).
Pentru monitorizarea datelor și construirea mai facilă a sistemului deja creat în laborator,
programul OptiSystem din pachetul Optiwave permite realizarea circuitelor opto -electronice cu
componentele de care dispune. Numele fișierului unde este implementat ceea ce urmează să se
prezint este ,, Coherence ”.
Laserul cu impulsuri utilizat în laborator cu specificațiile descrise în părțile anterioare nu are
o componentă echivalentă în acest soft, de aceea l -am creat utilizând un L aser CW (continous
wave) ca și semnal modulator și un semnal cu impulsuri pentru semnalul purtător. Semnalul
rezultat, semnalul modulat (Figura 11), va fi de același tip ca și cel folosit, laser cu impulsuri.

37

Figura 11. Componentele care intră în alcătuirea LASER -ului

Figura 12. Acătuirea unui subsitem ce se va comporta ca și o componentă de sine stătătoare

Din cauza limitărilor programului, mai exact din cauza parametr ilor standard Bit rate =
10e+009 bit/s și Sequence length =512 biți din Layout -ul unde sunt așezate componentele , nu se
poate crește numărul de biți după care se va repet a fiecare impuls, deoarece aceasta este exact
definită de numărul de biți din Sequence length (Figura 13).
User Bit Sequence Generator g enerează o secvență de biți definită de utilizator. Parametrii
acestuia( Figura 13), constituie semnalul purtător ca și semnal de ieșire binar, ce urmează să fie
semnal optic cu impulsuri dictate de valorile binare. Valoarea „1” genereaz ă un impuls, iar
valoarea „0” nu generează un impuls, dar timpul alocat de toate valorile de „0” până la întâlnirea
următorului „1”împreună cu acesta, dau perioada semnalului.

Figura 13. Parametrii setați pentru componenta User Defined Bit Sequence Generator din
subsistem

Pentru a obține un impuls de 60ps este necesară generarea bitului de „ 1” de 0,6 ori, situație
care nu este posibilă. Conform parametrilor care limitează frecvența semnalului, pentru un bit de
„1”, se generează 100ps, adică 1ns. La fiecare 512 biți, va apăr ea un bit de „1”, ce constituie
impulsul semnalului, deocamdată generat doar în binar. 511 biți de „0” sunt echivalentul a

38
511ns. Perioada este egală cu 512ns=0.512µs. Rata de repetiție a impulsului sau f, după notația
din capitolele anterioare este f= 1.953THz. Din cauza frecvenței foarte mari, se renunță la
creșterea timpului de impuls, conform experimentului fizic pentru obținerea unei lungimi
echvalente de undă mai mari decât o posibilă eroare de măsurare.
Hyperbolic -Secant Pulse Generator generează un semnal cu impulsuri hiperbolice de tip
electric. El transformă intrarea, semnalul binar de la User Bit Sequence Generator într -un semnal
electric cu aceleași specificații de semnal calculate anterior.
Spatial CW Laser este un laser cu undă continuă (continuous wave ) care include profiluri de
moduri transversale în ieșirea optică. Este un subsistem construit folosind Laserul CW și
generatorul multimod.
Laserul cu undă continuă are parametrii din Figura 1 4 și Figura 1 5.

Figura 1 4. Parametrii laserului cu undă continuă : Main

Parametrul Power va fi variabil, deoarece experimentul se face pe mai multe valori ale
puterii. Restul parametrilor din Figura 10 și Figura 11sunt setați conform foii de catalog a
laserului utilizat în laborator.
Pentru parametrul ,,Pol. X m,n index array ” din Figura 15 .b, valorile date reprezintă
modurile liniar polarizate, LP. Valorile date reprezintă parametrii 𝑙 și 𝑚 ale lui LP, ce determină
numărul de moduri atât pe axa X cât și pe axa Y.

a

b

Figura 1 5. Parametrii laserului cu undă continuă: a-Polarization, b -Spatial Effects

39
Semnalul de la ieșirea sistemului este un semnal modulat în amplitudine. Modulația de
amplitudine (prescurtată AM) este o tehnică utilizată în comunicațiile electronice, cel mai
frecvent pentru transmiterea informației prin intermediul undei purtătoare . Modulația de
amplitudine constă în varierea amplitudinii semnalului transmis în funcție de informația ce
trebuie transmisă. [ref.]
Există trei semnale ce intră în procesul de modulație: semnal modulator, semnal purtător și
semnal modulat.
Semnalul modulator (24) este s emnalul informațional original ce se dorește a fi transmis. În
cazul de față, este dat de semnalul laserului cu undă continu ă ce are lungimea de undă λ=1064 .

𝑠𝑀(𝑡) = 𝐴𝑚 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑚𝑡) (24)

unde 𝐴𝑚 este amplitudinea semnalului modulat or și este dat de parametrul Power din Main,
parametru ce va fi variabil, 𝜔𝑚=2π𝑓, 𝑓=𝑣
λ , 𝑣 ,viteza de propagare a undei în mediul
respectiv , adică viteza luminii 𝑐=3 𝑥108m /s.
Semnalul purtător (25) este s emnalul electric a i cărui parametri i vor fi modificați pentru a
transmite semnalul modulator .

𝑠𝑃(𝑡) = 𝐴𝑃 𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑃𝑡) (25)

unde 𝐴𝑃 este amplitudinea semnalului modulator și este aleasă în așa fel încât 𝑚=
𝐴𝑚𝐴𝑃⁄ =1 𝜔𝑝=2π𝑓, 𝑓=1.953THz, conform calculelor anterioare.
Semnalul modulat (21) este s emnalul ce se transmite, și anume semnalul purtător, modificat
corespunzător .

𝑠𝑀𝐴(𝑡)=(𝐴𝑃+𝑠𝑀(𝑡) )cos(𝜔𝑃𝑡)=𝐴𝑃 (1+𝑚cos 𝜔𝑚 𝑡)cos𝜔𝑃𝑡 (26)
5.2.2. Brațele interferometrului
Interferometrul realizat în OptiSystem presupune adăgarea polarizoarelor înaintea separării
celor două căi (Figura 1 6).

Figura 1 6. Componentele anterioare brațelor interferometrului

Polarizarea unei unde , inclusiv a undelor electromagnetice și de lumină , se manifestă atunci
când unda dispune de anumite direcții (planuri) favo rizate în care au loc vibrațiile .
Dacă un fascicul de lumină naturală trece printr -un dispozitiv polarizor, iar apoi printr -un
analizor, intensitatea 𝐼 a fascicolului emergent este dată de legea lui Malus: 𝐼 = 𝐼𝑜𝑐𝑜𝑠2α unde α
este unghiul dintre planele de vibrație ale luminii înainte și după analizor, iar 𝐼𝑜 este intensitatea
fascic ulului ce intră în analizor. Relația a fost descoperită experime ntal de Etienne Louis Malus

40
în 1809. Rotind fie analizorul, fie polarizorul, intensitatea fascicolului variază cu unghiul α,
conform formulei lui Malus. [7]
Lumina nepolarizată (naturală), când vibrațiile vectorului E au aceeași amplitudine pe toate
direc țiile din planul (E, H) ( Figura 17). Este cazul luminii emise înainte de intrarea în polarizor.

Figura 1 7. Câmpul electric și cel magnetic al unei unde electromagnetice oscilează într -un
plan perpendicular pe direcția de propagare

Lumina total polarizată și liniar este atunci când vectorul E oscilează doar pe o singură
direcție din planul (E, H). Planul determinat de direcția de vibrație a lui E și direcția de
propagare se numește plan de vibrație.
Primul polarizor imi permite să schimb puterea aplicată la intrarea sistemului, prin
schimbarea unghiului ce va fi variabil.
Cubul format din două prisme optice împreună cu al doilea polarizor imi permit fixarea și
stabilitatea sistemului, astfel încât, lipsa unuia din cele două component e nu mi -ar permite să
modific puterea fasciculului laserului fără a-mi divid a raza în mod egal.
De aici , începe divizarea propriu -zisă a fasciculului de lumină pe cele două brațe ale
interferometrului. Divizarea se face la întânirea razei de lumină a unui cub format din două
prisme optice polarizante sau spliter . Unghiul de polarizare este de 180°. Acest unghi permite
divizarea egală a razei, prin alăturarea cu celelalte polarizoare anterioare (Figura 1 8).

Figura 1 8. Princiupiul de funcționare a splietrului și diagrama acestuia din OptiSystem

Brațele sunt identice (Figura 19) , de aceea urmează explicațiile doar pentru o parte a
interferometrului. Fasciculul de lumină ieșit din Polarization Spliter, are puterea la jumătate, iar
la întâlnirea componentei Spatial Connector, puterea va scădea din nou. Această componentă
ține locul mediului în care este amplasat sistemul în laborator, adică aerul. Ea conectează
semnale cu profile de mod transversal. Se propagă semnalele de intrare în spațiu liber (aer).

41

Figura 1 9. Schema circuitului din OptiSystem ce cuprinde brațele interferometrului

Pierderile cauzate de spațiul liber sunt aproximativ egale cu 1dB, la distanțe mici. Pierderile
pot să varieze în funcție de distanță și de alte surse de lumină care poate să afecteze puterea
fasciculului laser.

Figura 20. Parametrii componentei Spatia l Connector

Lentila de 50mm are rolul de a concentra lumina ieșită de la spliter pentru a intra în fibra
optică, fibră ce se află la aceeași distanță ca și distanța focală a acesteia.
Parabolic -Index Multimode Fiber este o fibră optică multimod cu indice de refracție gradat.
În fibra optic ă, un indice gradat este o fibr ă optic ă a carui miez are un indice de refractie care
scade odata cu distan ța radial ă in cre ștere fa ță de axa optic ă a fibrei.
Deoarece părți ale miezului mai aproape de axa fibrei au un indice de refracție mai mare
decât părțile din apropierea marginii , razele de lumină urmează căile sinusoidale în jos pe fibră.
Cel mai obișnuit profil al indexului de refracție pentru o fibră cu indice gradat este foarte
aproape parabolic. Profilul parabolic (Figura 21) are ca rezultat reorientarea continuă a razei în
miez și minimizează dispersia modală.
Formulele pentru determinarea indicelui de refracție sunt în relațiile (2 7), (28).

42

Figura 21. Indicele de refracție cu profil parabolic

𝑛2(𝑟)= {𝑛12[1−2∆(𝑟
𝑎)2
],0 ≤r ≤𝑎
𝑛12[1−2∆], 𝑏 ≥𝑟˃𝑎 (27)

∆=𝑛12 −𝑛22
2𝑛12 (28)

unde 𝑛1 este parametrul indicel ui de refracție al vârfului la centrul fibrei, 𝑛2 este indicele de
refracție al învelișului , ∆ este diferența relativă a indicelui de refracție, 𝑎 este raza de bază și (b –
a) este grosimea învelișului.
Tipul fibrei optice se determină în funcție de valoarea 𝑉 . Parametrul de frecvență normalizat
sau numărul 𝑉 (29) indică limita superioară a numărului de moduri care pot fi transmise într -o
fibră optică multimodă. Depinde de diametrul miezului, apertura numeică 𝑁𝐴 și lungimea de
undă 𝜆. Apertura numerică ( 30) a unui sistem optic este un număr fără dimensiuni care
caracterizează gama de unghiuri asupra cărora sistemul poate accepta sau emite lumină. [12]

𝑉=2𝜋
𝜆 𝑎 𝑁𝐴 (29)

𝑁𝐴 =√𝑛12 −𝑛22 (30)

La ieșirea fasciculului laser din fibra optică, urmează lentila cu distanța focală de 4.5mm, ce
are rolul de a o concentra într -un punct și mai mic decât inițial în dorința de a fixa ambele
fascicule provenite de la cele două brațe într -un punct.
Cele dou ă raze intră în Polarization Combiner (Figura 22) , unde are loc întâlnirea în același
punct. Acesta este un cub alcătuit din două prisme optice polarizante cu un unghi den 180° , ce va
avea rolul de a aduna puterea fasciculelor de lumină.

Figura 22. Princiupiul de funcționare a combiner -ului și diagrama acestuia din OptiSystem

43

Sistemul cuprinde încă un cub alcătuit din două prisme optice ce are rolul de a stabili ieșirea
fasciculului laserului. Acesta dispune și de alte intrări și ieșiri (Figura 23) ce vor fi anulate.

Figura 23. Componenta Polarization Combiner Bidirecțional din OptiSystem
5.2.3. Fiber Bragg Grating
În circuitul opto -electronic alcătuit în laborator, după combiner, urmează rețeaua de difracție.
Programul OptiSystem de la Optiwave nu d ispunde de această componentă, dar am găsit o
alternativă parțială, cea de a utiliza un tip special de fibră optică, ce are un miez alcătuit pe
același principiu ca și suprafața rețelei de difracție. Rezultatele nu vor putea fi vizualizate pe
cameră, deoar ece fibra dispune de un înveliș care nu permite reflexia, dar pot fi analizate cu
analizatorul spectral .
Componenta (Figura 2 4) este modelată într -un alt program de la Optiwave, numit
OptiGrating. În acest soft am proiectat o fibră optică cu fantele asemănătoare cu cele ale rețelei
de difracție. Fișierul de export (Figura 2 5) de la OptiGrating este încărcat în compoenta din
Figura 2 4 cu specificațiile din Figura 26 .

Figura 2 4. Componenta din OptiSystem ce conține un fișier încărcat din OptiGrating

Figura 2 5. Parametrii componentei OptiGrating

Fiber Bragg Grating (FBG) este un tip de reflector distribuit Bragg , construit într -un segment
scurt de fibră optică care reflectă anumite lungimi de undă ale luminii și transmite toate celelalte.
Acest lucru este realizat prin crearea unei variații periodice a indicelui de refracție al

44
miezului fibrei, care generează o oglindă dielectrică specifică lungimii de undă. Prin urmare,
FBG poate fi folosit ca un filtru optic pentru a bloca anumite lungimi de undă sau ca reflector
specific pentru lungimea de undă.

Figura 2 6. Parametrii setați pentru proiectarea fibrei optice

Pentru proiectarea fibrei optice am ales o bandă largă a lungimilor de undă ce pot fi
observate, deoarece în realitate, rețeaua d e difracție ajută vizualizarea pentru mai multe lungimi
de undă ale aceluiași fascicul de lumină.

Figura 2 7.Fibră optică FBG(Fiber Bragg Grating)

Figura 2 7 prezintă interiorul fibrei optice de tip Bragg și funcționalitatea acesteia și se poate
observa fantele din interiorul fibrei ce sunt similare cu cele a unei rețele de difracție. Efectul
acesteia este reflectarea unei anumite lungimi de undă și transmitere a celorlalte.
5.2.4. Componentele pentru vizualizare
Pentru vizualizarea rezultatelor am folosit Spatial Visualizer, Optical Power Meter și Optical
Spectrum Anlayzer.

45
Componenta Spatial Visualizer nu este specializată pentru a observa amănunțit franjele de
interferență, de aceea am folosit Save Transverse Mode, care permite deschiderea uletrioară a
fișierului cu rezultatele prin Optiwave 3D Viwer (Figura 2 9).

Figura 2 8. Componentele din OptiSystem folosite pentru vizualizarea rezultatelor

Figura 2 9. Componenta Save Transverse Mode

Figura 28 prezintă componentele pentru vizualizarea rezultatelor și pornind de la stânga
avem vizualizator al semnalului laserului în timp, vizualizor spațial care permite captura
fasciculului transversa, iar apoi wattmetru, ce va afișa puterea semnalului.

46
6. Rezultate experimentale
6.1. Verificarea capacității de transmisie a fibrei optice
Capacitatea de transmisie a fibrei optice este reprezentată de diferența dintre puterea de
intrare și puterea de ieșire. Puterea de intrare este măsurată după primul polarizor, iar cea de
ieșire după ultima lentilă. Se caută tipul de fibră a cărei putere la ieșire va fi cu aproximativ 50%
mai mică decât la intrare, în conformitate cu aplicarea unei puteri care să nu distrugă fibra optică
atât pe partea transversală de intrare, cât și în interiorul acesteia.
În fotometrie , fluxul luminos sau puterea luminoasă este măsura puterii percepute a luminii .
Se diferențiază de fluxul radiant, măsura puterii totală a luminii emise, în sensul că f luxul
luminos este definit pentru a reflecta sensibilitatea diferită a ochiului uman la diferite lungimi de
undă ale luminii.
Pentru acesta, se respectă următorii pași:
• verificarea puterii la intrarea sistemului doar pe un braț după utilizarea primului cub
alcătuit din prisme optice , deoarece am stabilit anterior că acolo este punctul de stabilitate ce
permite o divizare egală a puterii razelor și la iesirea din fibra optică, optimizând poziții le
componentelor pentru obținerea unei puteri cu maxim 50% mai mici decât la intrarea sistemului
• pentru exemplificarea veridică a puterii obținute se vizualizează cu ajutorul analizatorului
spectral spectrul pentru valoarea maximă de putere la intrare fără ca fibra să fie deteriorată,
valoarea minimă și valori intermediare, reglate de la nivelul polarizorului (2), cât și vizualizarea
pe analizatorul spectral în funcție de puterea aplicată
• se urmărește optimizarea puterii la ieșirea din sistem prin în depărtarea sau apropierea
milimetrică permisă de dispozitivul de fixare a fibrei optice
Fibra optică pentru care se expun rezultatele este o fibră optică multimod cu indice gradient,
cu lungimea de 12m și dimensiuni 50/125.

Tabelul 1. Valorile puterii m edii și de vârf și unghiul de polarizare
Nr.
Crt. Puterea medie 𝑃𝑚 [mW] Puterea de vârf
𝑃𝑝𝑒𝑎𝑘 [kW] Unghiul
intrare ieșire ieșire
1 0.20 0.064 0.035 274°
2 0.64 0.315 0.17 276°
3 1.43 0.69 0.38 278°
4 2.2 1.1 0.61 280°
5 11.8 4.85 2.69 285°
6 21.08 8.3 4.61 290°
7 32.55 12.6 7.00 295°
8 44.5 16.65 9.25 300°
9 52.48 19.9 11.0 304°
10 56.8 21.55 11.9 306°
11 62.5 23.9 13.2 310°
12 63.7 25.23 14.0 312°
13 66.9 26.8 14.8 315°
14 68.94 27.02 15.0 322°

Pentru fiecare putere de la ieșire , specifică fiecărui unghi al polarizorului, se expun capturi
transversale ale fascicululul laserului din fibra optică în Figura 30. Capturile expuse aici sunt
realizate în laborator, urmând a le expune și pe cele din OptiSystem. Valorile din Tabelul 1 sunt
doar pentru un braț al interferometrului. Figura 30 arată creșterea clarității fasciculului

47
transversal, o dată cu creșterea puterii. Se observă, de asemenea, eliminarea spațială a celorlalte
moduri, decât cel fundamental. Prin comparație între Figura 30. a și Figura 30.n, se poate observa
concentrarea puterii în centru și auto -focusare pentru o putere mai mare.

a b c d

e f g h

i j k l

m n

Figura 30. Capturi transversale ale fasciculului laserului pentru diferite puteri de vârf: a –
0.035kW , b-0.17kW, c -0.38kW, d -0.61kW, e -2.69kW, f -4.61kW, g -7kW, h -9.25kW, i-11kW,
j-11.9, k -13.2kW, l -14kW, m -14.8kW, n -15kW

Pentru aceleași valori ale puterii, am înregistrat spectrul. Valorile înregistrate din
analizatorul spectral au fost transformate în grafice cu ajutorul programulu i Excel.
Pentru Figura 31, Figura 32, Figura 33, Figura 34, se observă faptul că, fibra optică devine
sensibilă pentru mai multe lungimi de undă, o dată cu creșterea puterii.

48

Figura 31. Puterea de 64uW raportată la lungimea de undă

Figura 32. Puterea de 8.3mW raportată la lungimea de undă

Figura 33. Puterea de 21.55mW raportată la lungimea de undă

-90-80-70-60-50-40-30-20400 600 800 1000 1200 1400 1600Puterea [dB]
Lungimea de undă [nm]GRIN MMF THORLABS 12m; P= 64uW
-90-80-70-60-50-40-30-20-100350 550 750 950 1150 1350 1550 1750Puterea [dB]
Lungimea de undă [nm]GRIN MMF THORLABS 12m; P= 8.3mW
-90-80-70-60-50-40-30-20-100350 550 750 950 1150 1350 1550 1750Puterea [dB]
Lungimea de undă [nm]GRIN MMF THORLABS 12m; P=21 .55mW

49

Figura 34. Puterea de 27.02mW raportată la lungimea de undă

În cele ce urmează, se expun rezultatele realizate în programul OptiSystem (Tabel ul 2,
Figura 35 ).

Tabelul 2. Valorile puterii medii și de vârf și unghiul de polarizare
Nr. Crt. Puterea medie 𝑃𝑚 [mW] Puterea de vârf
𝑃𝑝𝑒𝑎𝑘 [kW] Unghiul
intrare ieșire ieșire
1 4.18 2.64 1.46 250°
2 10.15 6.40 3.55 240°
3 21.75 13.72 7.62 225°
4 28.31 17.80 9.88 215°
5 31.55 19.90 11.05 200°

Figura 35. Exemplificarea puterilor de intrare și celor de ieșire conform Tabelul 1 prin
componenta de vizualizare Optical Power Meter

-90-80-70-60-50-40-30-20-100350 550 750 950 1150 1350 1550 1750Puterea [dB]
Lungimea de undă [nm]GRIN MMF THORLABS 12m; P=2 7.02mW

50

Figura 36. Puterea de 19.90mW raportată la lungimea de und ă

Figura 37. Puterea de 2.64mW raportată la lungimea de undă

Spectrele din Figura 36 și Figura 37 sunt prezentate într -un domeniu strâns al lungimilor de
undă din cauza limitării programului OptiSystem, de aceea la lungimea de undă λ=1064nm se
observă pu terea raporta tă la lungimea de undă cu o scădere mai mic comparative cu ce s -a
obținut real. Acest lucru este datorat și dieferețierii dintre laserul din laborator ș i cel din
OptiSystem. De asemenea, cu cât crește puterea, fibra optică devine mai sensibilă la mai multe
lungimi de undă și asta se poate vedeam prin părțile laterale ale celor două figuri de mai sus.
Puterea etse calculate în dBm.
Pentru a vizualiza fasciculul de ieșire transversal, vizualizatorul este setat pentru a demonstra
dacă este alcătuit din câmpuri coerente sau nu. Se poate vedea și fasciculul transversal, fără
setarea opțiunii care permite dovada dacă este coerent sau nu, dar se poate vedea doar modul
fundamental și nu acesta este scopul principal. Conform documentației din program [12] pentru
Spatial V isualizer , Figura 3 8.b este dovada că ieșirea laseului de pe un singur braț al
interfeometrului nu este coerent, decât prin alăturarea celor 2. Rezultatul obținut în Figura 38.a
arată același rezultat ca și cel din Figura 38.b, cu excepția dimensiunilor se tate din OptiSystem
pentru fiecare dimeniune a unui mod, în funcție de parametrii dați pentru fiecare LP ,
demonstrând incoerența pe un singur braț.

51
a b

Figura 3 8. Captură transversală pentru: a -19.90kW, b -exemplu de incoerență al razei din
documentația programului pentru Spatial Visualizer

Din Tabelul 1 și Tabelul 2 se observă diferența dintre puterea de intrare și cea de ieșire ca
fiind mai m ică sau egală decât 50% din c ea de intrare.
6.2. Coerența sistemului
Rezultatele coerenței sistemului sunt expuse atât din experimentul din laborator, cât și cele
din programul OptiSystem. Din rezultat ele obținute în laborator, ele au fost posibile doar
folosind al doilea laser , conform “5.1.Construirea sistemului opto -electronic în laborator ” cu
specificațiile λ = 1064nm, t = 750ps, f = 27kHz și cu amplificator de curent.

Tabelul 3. Valorile puterii medii și de vârf și unghiul de polarizare
Nr.
Crt. Puterea medie 𝑃𝑚 [kW] Puterea de vârf 𝑃𝑝𝑒𝑎𝑘 [kW] Intensitatea [A] Unghiul
intrare ieșire ieșire
1 0.756 0.397 0.01 10.4

220ș
2 11.41 6.86 0.33 230ș
3 39.92 22.86 1.12 240ș
4 47.84 28.12 1.38 < 7 267ș
5 104 10.8 0.53 10.8
6 223 161.1 7.95 14.6
7 291 128.8 6.36 16.3
8 348 .2 246 12.14 18
9 404.6 332.8 16.43 19.5
10 424 .5 375.2 18.52 20
11 429.4 398.4 19.37 21
12 471.2 420.7 20.77 22

Tabelul 3 prezintă capacitatea de transmisie pentru fibra optică supusă celui de -al doilea
laser ce are și amplificator de curent.
Valoarea experimentală folosită în cele ce urmează pentru curent este 19.5 A, deoarece o
valoare mai mare deteriorează fibra la intra re și astfel se modifică restul valorilor de la ieșire.
Lungimea echivalentă a impulsului permite folosirea a două fibre optice de 12m, deoarece
eroarea de măsurare între cele două fibre este comparabil mai mic ă.

52
Tabelul 4. Valorile puterii medii și d e vârf și unghiul de polarizare folosite pentru vizualizarea
franjelor de interferență
Nr.crt. Puterea medie 𝑃𝑚 [mW] Puterea de vârf 𝑃𝑝𝑒𝑎𝑘 [kW]
intrare ieșire ieșire
1 6.5 3.21 2.5 0.12
3.38 2.7 0.13
2 410 245.6 211.6 10.44
252.6 220.1 10.86

a b c

d e f

Figura 39. Capturi transversale ale fasciculului laserului pentru diferite puteri de vârf: a-
0.12kW, b – 0.13kW, c -interferența dintre rezultatul de la a și b , d-10.44kW, e- 10.86kW,
f- interferența dintre d și e
Pentru vizualizarea franjelor de interferență este indicată folosirea puterilor mici ce va putea
face o mai bună observare a acestora. Tabelul 4 prezintă valorile minim ă și maximă pentru care
franjele ce se pot observa pe fiecare braț în parte. Sunt vizibi le și valorile de intrare înainte de
divizarea pe cele două brațe. Capturile transversal e sunt expuse în Figura 3 8 și Figura 3 9.
Capturile transverale din OptiSystem făcute de componenta Spatial Visualizer sunt expuse în
Figura 40, unde se pot observa franjele de interferență atât 2D cât și 3D.

a b

Figura 40. a-captură transversală pentru 11.5 kW, b-vizualizarea în mod 3D a capturii din a

53
6.3. Difracția franjelor de interfernță
Rezultatele expuse la acest nivel pun în evidență modurile de polarizare liniară , dar și
sensibilitatea fibrei optice la mai multe lungimi de undă o data cu creșterea puterii. Ele s -au
obținut prin punerea unei rețele de difracție în continuarea ineterferometrului (Figura 4 1).

Figura 4 1. Rezultatele poziționate în sistem
a b c d

Figura 42. Franjele de interferență după aplicarea rețelei de difracție înainte de reglarea
pozițiilor componentelor pe masa de lucru pentru variații ale puterii de intrare: a -8.34mW, b –
148.2 mW, c-285.2 mW, d-424Mw

Figura 42 arată variația spațială a fasciculului de la ieșirea rețelei de difracție o data cu
modificarea puteriide intrare. Franjele de interferență sunt orizontale, dar pot fi modificate ca și
orientație prin modificarea unghiului polarizorului.
După re glarea componentelor mecanice, optice și electronice pe masa de lucru, conform
capacității lor date de caracteristicile proprii, se poate observa diferențierea modurilor
fundamentale de celelalte moduri (Figura 43). Această figură arată posibilitatea conce ntrării
tuturor modurilor în modul fundamental și dostorsiunilie rămase (Remaining speckle). Lățimea
totală a franjelor de interferență crește o data cu creșterea puterii.

54

Figura 43. Diferența modului fundamental față de distorsiunile rămase la o putere de
44 kW (b) și franjele de interferență pentru 0.1kW(a)

Figura 44 pune în evidență franjele de interferență cu intensitatea specific conform unității
arbitrare (a.u -Arbitra ry unit)

Figura 44. Franjele de interferență versus profilurile franjelor corespunzătoare

a
g
d
f
g
h
h
jj
k b

55

Figura 45. Puterea de 13.72 mW raportată la lungimea de undă după aplicarea FBG
În Figura 45 este prezentat rezultatul simulării în OptiSystem dat de spectru pentru fibra
optică Fiber Bragg Grating, care înlocuiește parțial rețeaua de difracție și cuprinde reflexia
pentru o singură lungime de undă. Este ieșirea care reflectă informați a semnalului pentru o
singură lungime de undă stabilită.

56
7. Concluzii
Se mai poate spune foarte multe pe această temă, printr -un studiu mai amplu asupra efectelor
neliniare în fibrele optice. Transmiterea fasciculelor în fibre optice multimod este supusă unei
interacțiuni complexe a proceselor spa țiotemporale atât liniare, cât și neliniare . Cert este că,
datorită costurilor fibrelor optice monomd și pierderilor care au loc la cuplajul acestora, a fost
nevoie de o soluție în acest caz.
Fibrele optice sunt folosite pe scară largă în domeniul telecomunicațiilor, unde permit
transmisii pe distanțe mai mari ș i la lărgimi de bandă mai mari decât alte medii de comunicație.
Fibrele sunt utilizate în locul cablurilo r de metal deoarece semnalul este transmis cu pierderi mai
mici, și deoarece sunt imune la interferențe electromagnetice .
După ce am dat o explicație că, f ibrele multimodale au în general un diametru mai mare al
miezului și sunt utilizate în comunicații pe distanțe mai scurte și în aplicații în care trebuie
transferată multă putere , a devenit evidentă necesitatea de a găsi o variantă în acest sens. Atât
fibrele multimodale cât și cele monomodale sunt utilizate în telecomunicații, cea multimodală
fiind folosită pentru di stanțe mici, de până la 550 m, iar cea monomodală la legături pe distanțe
mari.
Este bine cunoscut faptul că lumina întâmpină o aleatorizare inerentă atunci când se propagă
de-a lungul MMF -urilor, prin care fascicolele laser de intrare cu o calitate superi oară spațială se
estompează în granularități neregulate numite speckles. Acest lucru se poate deduce și din
înfățișarea capturilor transversal pentru puteri mici din capitolul 6 ,,Rezultate experimentale” .
Îndoirea fibrelor, precum și neregularitățile tehn ologice ale fibrei, au cuplat diferite moduri de
ghidare și introducând o aleatorizare suplimentară a caracteristicilor de transmisie. Prin urmare,
MMF nu sunt ideale pentru livrarea fasciculului la orice putere de intrare și în orice condiții ,
decât print r-o ,,conversi e” monomod spațială .
De asemenea, ,,conversia” a presupus dobândirea anumitor capacități specifice fibrei optice
monomod de către fibra optică multimod. Viteza mare de propagare a luminii în fibra optică,
pierderea mică a informațiilor date de semnalul optic datorită depășirii unghiului critic pentru
reflexia internă totală și obținerea unor fascicule clare la ieșire sunt capacități ale fibrei optice
multimod ce s -au demonstrat a fi valabile și pentru fibrele optice multimod.
În urma cercetării, experimentării și studiului aprofundat a efectului Kerr ce a dus la
formarea conceptului de ,,Spatial beam self -cleaning ” în fibrele multimod cu indice gradat , s-a
ajuns la concluzia că acest concept are o rezoluție ridicată a coerenței , ca și o necesitate în
aplicații unde este nevoie de ,,conversia” în analiză spațială a fibrei multimod în fibră monom od
spațială.
Deși coerența acestui proces s -a demonstrat în anul 2016 prin construcția unui dispozitiv
Young pus la capătul unei fibre opti ce multimod cu indice gradat unde s -a constatat prezența
efectului Kerr , metoda a fost î mbunătățită în această lucrare, prin cons truirea unui interferometr u
conform capitolelor anterioare , unde s -au folosit două fibre optice cu indice gradat iar capetele
acestora au fost folosite ca și surse individuale ce au fost mai apoi unite în sc opul de a se forma
franjele de interferență. Coerența demonstrată în această lucrare permite vizualizarea clară a
variației puterii ca și cauză a dimensiunilor franjelor de interferență, după ce s -a aplicat o rețea
de difracție.
Datorită datelor experimentale din capitolele s-a arătat că efectul Kerr într -un MMF cu
indice gradat (GRIN) este mecanismul de conducere care depășește distorsiunile punctelor
luminoase (speckle dist ortions) de pe strat date de depășirea unghiului critic pentru reflexia
internă totală a razei de lumină și conduce la un efect visual contraintuitiv care are ca rezultat o
fază de ieșire curată spațială, robustă care rezistă la încovoierea fibrelor. Obser vațiile au
demonstrat că modelarea neliniară a modului fundamental al unei fibre optice multimod poate fi
realizată chiar și în absența unui proces disipativ.

57
Am adus o serie de exemple care arată că, s pațial, un fascicul intens de lumină într -un mediu
a produs o schimbare a indicelui de refracție al mediului, care imită modelul de intensitate
transversală a fasciculului. Prin urmare efectul Kerr a avut loc la acest nivel. Conform
rezultatelor obținute din capturile transversale, procesul de ,,Spatial beam self-cleaning” a avut
loc ca urmare a acțiunii componentelor ce au intrat în alcătuirea sistemului.
Am continuat, de asemenea printr -o analiză teoretică de simulare a sistemului obținut cu
utilizarea soft -ului OptiSystem de la Optiwave , ce poate fi dusă la un alt nivel o dată cu apariția
următoarei versiuni ale acestui program. Softul a permis vizualizarea scenari ilor de simulare și a
fenomenelor care apar la aplicarea unui laser.
Evidențierea soluției adoptate pentru experimentul din laborato r permite dezvoltarea și
îmbunătățirea componentelor electronice și optice din programele de simulare deja existente.
Lucrarea de față poate să constituie un stadiu actual pentru o continuare a temei alese, dar și un
punct important de sprijin info rmațional.
Astfel sper ca prin ace astă lucrare am reu șit sa demonstrez pe c ât este de imop ortantă
problema dat ă de limitarea fibrelor optice multimod , ce impact are ea asupra telecomunicațiilor ,
iar cel mai important lucru, soluția îmbunătățită în vederea rezolvării problemei.

58
8. Bibliografie
[1] Gordon G. Hammes, “Spectroscopy for the biological sciences”, pp. 48 -94, 1934
[2] R.Y.Chiao, T.K.Gustafson, P.L.Kelley, Self -focusing: Past and Present: Fundamentals
and Prospects, pp.129 -143
[3] K.Krupa, A.Tonello, B.M.Shalaby, M.Fabert, A. Barthélémy, G.Millot, S.Wabnitz,
V.Couderc, “Spatial beam self -cleaning in multimode fibres”, Nature Photonics , vol.11,
pp.237 -241, Mar. 2017
[4] H.S.Eisenberg, R.Morandotti, Y.Silberg, S.Bar -Ad, D.Ross, J.S.Aitchison, “Kerr
Spatiotemporal Self -Focusing in a Planar Glass Waveguide”, Physical review letters, vol.
87, nr.4, pp.1 -4, 23 Jul. 2001
[5] S.P. Gorza, M . Haelterman, “Introduction to Nonlinear Optics”,V3, 2013
[6] Universitatea Politehnică din B ucurești, Departamentul de fizică, ,,Studiul interferenței
luminii cu dispozitivul Young”
[7] Universitatea Politehnică din București, Departamentul de fizică, ,,Studiul luminii liniar
polarizate. Verificarea legii lui Malus”
[8] (1999 -2018) Site -ul web pentru The Fiber Optic Association,
http://www.thefoa.org/tech/ref/basic/fiber.html
[9] GIF50C, 0.200 NA Graded -Index Multimode Fiber, Thorlabs
[10] Datasheet Spark Lasers Sirius
[11] “The Feynman Lectures on Physics” Vol. I Ch.30: Diffraction"
http://www.feynmanlectures.caltech.edu/I_30.html
[12] Webinars, Optiwave

59

9. Anexe
9.1. Anexa 1

0.200 NA Graded –
Index Multimode
Fiber
Description GIF50C

Thorlabs’ GIF50C 0.20 NA graded -index, multimode fiber has an optical bandwidth of 950
MHz·km at 850 nm and is ideal for telecom applications. It can withstand tight bends and
challenging cable routes with significantly less signal loss than conventional multimode
fiber. This fiber maintains compatibility with current optical fibers, equipment, practices,
and procedures, while providing improved macrobending performance.

Specif ication

Geometrical & Mechanical
Core Diameter 50.0 ± 2.5 μm
Cladding Diameter 125.0 ± 1.0 μm
Coating Diameter 242 ± 5 μm
Core-Clad Concentricity ≤1.5 μm
Coating -Cladding Concentricity <12 μm
Core Non -Circularity ≤5%
Cladding Non -Circularity ≤1.0%
Operating Temperature -60 to 85 C
Proof Test Level ≥100 kpsi

Optical
Wavelength Range 800 – 1600 nm
Numerical Aperture 0.200 ± 0.015
Attenuation ≤2.3 dB/km @ 850 nm
≤0.6 dB/km @ 1300 nm
Effective Group Index of Refraction 1.482 @ 850 nm
1.477 @ 1300 nm
Zero Dispersion Wavelength 1295 nm (min)
1315 nm (max)
Zero Dispersion Slope ≤0.101 ps/(nm2·km)

Bandwidth High-Performance EMBa 950 MHz·km @ 850 nm
Overfilled Modal Bandwidthb 700 MHz·km @ 850 nm
500 MHz·km @ 1300 nm
a. Ensured via minEMBc, per TIA/EIA 455 -220A and IEC 60793 -1-49; intended for high -performance laser –
based systems.
b. OFL BW, per TIA/EIA 455 -204 and IEC 60793 -1-41.

60
9.2. Anexa 2

SIRIUS

Compact, high -energy picosecond laser

SIRIUS produces high energy with
short (<10ps) pulses, in a compact and
robust format. Offering one of the
World’s lowest cost of ownership, high
precision and e ase of integration, Sirius
is ideally suited for industrial
applications such as thin film removal,
glass engraving or micron -scaled
features drilling/cutting used in a wide
variety of market segments.

From single shot to 1 MHz, its efficient,
industrial GUI is Industrials best ally to
fine tune even the most challenging
processes whatever the PRF.

SIRIUS embeds perfectly into any kind
of systems working in a 24/7 operating
environment, year wide. Its very
reduced footprint, weight and capital
investment make it the money -maker
you need.
www.spark -lasers.com
Phone : +33 564 310 484
info@spark -lasers.com SIRIUS Key Features
▪ 5W at 1064 nm
▪ PRF range single shot
to 1 MHz
▪ Seeder burst mode
▪ M² < 1.2
▪ Low CoO, Fast ROI
▪ Rugged design
▪ Plug-and-play
▪ Maintenance free
▪ Worldwide warranty
coverage 24 months

SIRIUS applications
▪ Consumer Electronics
▪ Automotive/Aerospace
▪ Food industry
▪ Medical & Bio-Medical
▪ PV cells
Photonic Solutions Ltd Unit 2.2, Quantum Court, Research Avenue S
HWU Research Park, Edinburgh, EH14 4AP, UK, Tel: +44 (0)131 664
Email sales@photonicsolutions.co.uk Web www.photonicsolution

61

st 8, 2017 21947 -S01, Rev D
>