1 COTAREA ÎN DESENUL TEHNIC INDUSTRIAL Defini ție: Cotarea este opera ția prin care se indic ă pe desen toate dimensiunile necesare execu ției… [607759]

dr.ing. Liviu Prun ă
1 COTAREA ÎN DESENUL TEHNIC INDUSTRIAL

Defini ție:
Cotarea este opera ția prin care se indic ă pe desen toate dimensiunile necesare
execu ției piesei.
Principiile și metodele generale de executare a cot ării, aplicabile desenelor tehnice din
toate domeniile (arhitectur ă, construc ții, mecanic etc.), sunt prev ăzute în standardul SR ISO
129:1994 .

1. Elementele cot ării

Elementele cot ării
sunt: cota, linia de cot ă, liniile
ajutătoare de cot ă, liniile de
indica ție, extremitatea liniei de
cotă și punctul de origine .

1.1 Cota

Defini ție:
Cota este valoarea
numeric ă a unei dimensiuni,
înscris ă pe desen direct sau prin
linii, simboluri și note.
Cotele se înscriu
deasupra liniei de cot ă, la o
distan ță de 1…2 mm de acestea și, de preferin ță, către mijlocul locul lor. Pentru scrierea
cotelor se folosesc cifre arabe a c ăror dimensiune se alege din șirul de valori nominale ale
scrierii standardizate, dar nu mai mici de 3,5mm.

1.2 Linia de cot ă
Defini ție:
Linia de cot ă este linia deasupra c ăreia se înscriu valorile numerice ale cotelor.
Aceasta se traseaz ă cu linie
continu ă sub țire, paralel ă cu linia de
contur a proiec ției piesei și, la o
distan ță de minim 7mm de acesta.
Linia de cot ă se execut ă și sub
forma unor arce de cerc în cazul cotării dimensiunilor unghiulare
(figura 2) sau, în cazul cot ării
lungimii arcelor de cerc (figura 3) .

Figura 1 Elementele cot ării
Figura 2 Cotare a
unei dimensiuni
unghiulare Figura 3 Cotarea lungimii
arcelor de cerc

Cotarea în desenul tehnic industrial
2 Linia de cot ă
este prev ăzută la
ambele capete cu săgeți (Figura 1),
bare sau combina ții
de puncte cu s ăgeți
(Figura 4) .
Linia de cot ă
poate avea s ăgeat ă
doar la un singur capăt când se coteaz ă
razele de curbur ă
(figura 5) . În acest
caz cel ălalt cap ăt este pozi ționat în centrul razei, centru care poate fi balustrat, ca în exemplul
nostru, sau nu.
Linia de cot ă poate fi frânt ă în cazul cot ării razelor de curbur ă foarte mari, al c ăror
centru nu poate fi determinat la scara desenului (figura 6) .

1.3 Liniile ajut ătoare de cot ă

Defini ție:
Liniile ajut ătoare de cot ă sunt liniile care indic ă suprafe țele sau planele între care se
înscriu cotele.
Ele se traseaz ă cu linie continu ă sub țire, pornesc chiar de pe linia de contur și sunt, de
regul ă, perpendiculare pe liniile de cot ă pe care le dep ășesc cu 2..3mm.
Pentru a nu afecta claritatea cot ării, în unele cazuri (figura 7) , liniile ajut ătoare de cot ă
se pot trasa înclinat la 60 °, față de liniile de contur.
Ca linii ajut ătoare de cot ă pot si folosite liniile de contur ale proiec ției piesei (figura
8) sau, chiar prelungiri ale liniilor de cot ă (figura 9) .
Figura 7 Linii
ajut ătoare de cot ă
înclinate Figura 8 Linii de
contur folosite ca liniia
jutătoare de cot ă Figura 9 Linii de cot ă
folosite ca linii
ajutătoare de cot ă Figura 5 Cotarea
razelor de curbur ă Figura 4 Combina ție
de puncte cu s ăgeți Figura 6 Linie de cot ă
frânt ă, când centrul de
curbur ă nu poate fi
determinat

dr.ing. Liviu Prun ă
3
1.4 Liniile de
indica ție

Servesc la indicarea unor
prescrip ții (figura 1), not ări
conven ționale sau, a unei cote
(figura 11) care nu poate fi
înscris ă în mod obi șnuit din
lipsă de spa țiu. Ele se traseaz ă
cu linie continu ă sub țire și se
termin ă printr-o s ăgeat ă când se refer ă la un contur (figura 1), cu un punct îngro șat când se
refer ă la o suprafa ță (figura 10) și, fără săgeat ă sau punct, când se refer ă la o linie de cot ă
(figura 11).

1.5 Extremit ățile liniei de cot ă

Acestea pot fi de dou ă
tipuri: sub form ă de s ăgeat ă și sub
form ă de linie scurt ă (figura 12).
Așa cum se poate vedea, s ăgețile
pot avea mai multe forme. Pentru
a simplifica lucrurile noi vom
folosi doar tipul de s ăgeat ă
prezentat cu ajutorul figurii 13 .
Observ ăm c ă săgețile se
sprijin ă întotdeauna pe linia
ajutătoare de cot ă, fără a o dep ăși.

1.6 Punctul de origine

Indicarea originii pe un desen se face printr-un cerc mic,
neînnegrit, cu diametrul de aproximativ 3 mm, (figura 14).

Figura 10 Linie de
indica ție terminat ă printr-un
punct Figura 11 Linii de
indica ție care se refer ă
la linii de cotă
Figura 12 Extremit ățile
liniei de cot ă Figura 13 Tipul de
săgeat ă folosit
Figura 14 Punctul
de origine

Cotarea în desenul tehnic industrial
4
Observa ții:
a) Cotarea elementelor identice se face a șa cum este
exemplificat în figura 15. Se poate scrie fie „ 4găuri
ΦΦΦΦ12” fie „ 4 x ΦΦΦΦ 12”
b) Cotarea sferelor se face într-o singur ă proiec ție,
amplasând înainte de simbolul pentru diametru – Φ,
simbolul: S, (figura 16).
c) Ca și în cazul sferei, calota sferic ă se coteaz ă într-o singur ă proiec ție, amplasând
înaintea simbolului pentru raza de racordare – R, simbolul: S, (figura 17).

2. Simboluri folosite la cotare

În unele cazuri pentru a putea în țelege corect forma geometric ă a pieselor, cotele
înscrise pe desen sunt precedate, dup ă caz, de simboluri grafice. În tabelul 1 sunt prezentate
simbolurile care sunt folosite la cotare. Tabelul 1 Simboluri folosite la cotare
Simbol Explica ții Exemplu
Φ Se amplaseaz ă înaintea cotei dac ă se indic ă un diametru (figurile
1,7), cu excep ția cazului în care se coteaz ă un filet. Φ 20
R Se amplaseaz ă înaintea cotei dac ă se indic ă o raz ă de curbur ă
(figura 5,6) . R 15
Se traseaz ă deasupra cotei, dac ă se indic ă lungimea unui arc de
cerc (figura 3) . 8!

Se înscrie înaintea cotei dac ă se indic ă latura unui p ătrat
(figura 10). 15
SΦ Se înscrie înaintea cotei dac ă se indic ă raza unei sfere
(figura 16 ). SΦ 20
SR Se înscrie înaintea cotei dac ă se indic ă raza unei calote sferice
(figura 17). SR 18
Se înscrie înaintea valorii unei conicit ăți (figurile 23, 24) ; vârful
simbolului este orientat spre vârful conului.
Se înscrie înaintea valorii unei înclin ări (figuile 25, 26) ; vârful
simbolului este orientat spre vârful unghiului prismei.

= Egalitate informativ ă de cote.
Figura 15 Cotarea
elementelor identice Figura 16
Cotarea sferelor Figura 17
Cotarea calotelor
sferice

dr.ing. Liviu Prun ă
5 3. Reguli de înscriere a cotelor pe desene

Vom prezenta mai jos cele mai importante reguli
de cotare :
!"Înscrierea cotelor se face astfel încât s ă poat ă fi
citite de jos în sus și din dreapta proiec ției, în
raport cu baza formatului pe care este trasat indicatorul.
!"Când spa țiile afectate cot ării nu permit înscrierea
cotelor se folosesc linii de indica ție (figura 11).
!"În cazul pieselor lungi, cu profil constant,
reprezentate întrerupt, linia de cot ă se traseaz ă
complet între liniile ajut ătoare de cot ă.
!"Dac ă cotele înscrise reprezint ă o alt ă scar ă,
acestea se subliniaz ă.
!"La piesele de revolu ție, cotele se înscriu alternativ,
de o parte și de alta a axei (figura 1). Când nu
este posibil acest lucru, cotele se pot înscrie pe ax ă
cu condi ția ca în zona respectiv ă axa s ă se
întrerup ă.
!"Putem scrie o cot ă pe o suprafa ță hașurat ă, cu
condi ția ca în zona respectiv ă liniile de ha șură să
se întrerup ă.
!"În cazul pieselor simetrice reprezentate combinat
(vederi și sec țiuni), liniile de cot ă referitoare la
diametre se traseaz ă întrerupt, dep ășind cu 5-
10mm axa de simetrie (figura 20) . Regula se aplic ă
și pieselor simetrice reprezentate pe jum ătate
(figura 18).
!"În cazul cot ării a mai mult de 4 cercuri concentrice
se pot cota doar 4 dintre acestea în interiorul conturului, restul diametrelor trebuind scoase în afar ă, cu ajutorul liniilor de indica ție (figura 19).
!"Atunci când pe o aceea și proiec ție trebuie date atât
dimensiuni interioare cât și dimensiuni exterioare,
cotele care se refer ă la exteriorul piesei se
grupeaz ă de o parte a proiec ției, iar cele care se
refer ă la interiorul piesei, de cealalt ă parte a
proiec ție (figura 20) .
!"Când pe o aceea și parte a unei proiec ții trebuie
înscrise mai multe cote, întâi se înscriu cotele cu dimensiuni mai mici, apoi cele cu dimensiuni mai mari.
!"Elementele identice și dispuse simetric pe aceea și
proiec ție se coteaz ă o singur ă dată (figura 15).
!"Când o pies ă este complet determinat ă într-o
singur ă proiec ție (de regul ă piesele foarte sub țiri) grosimea acestora se noteaz ă la
capătul unei linii de indica ție (figura 10), sau în interiorul acestora. Figura 18 Pies ă reprezentat ă
pe jum ătate. Semnele „=” de pe
axa ne spun c ă piesa este
simetric ă în raport cu axa
respectiv ă. Linia de cot ă
depășește axa cu 5- 10mm.
Figura 19 Cotarea a mai
mult de patru cercuri
concentrice
Figura 20 Gruparea
cotelor referitoare la
dimensiunile interioare
și exterioare ale piesei

Cotarea în desenul tehnic industrial
6 Este interzis:

#"A trasa liniile de cot ă pe liniile de contur sau în prelungirea lor.
#"A intersecta liniile de cot ă între ele.
#"A intersecta o linie de cot ă cu o linie ajut ătoare de cot ă.

Nu se recomand ă:

#"Să se suprapun ă linia de cot ă cu o linie de ax ă.
#"Să se coteze elementele acoperite.
#"Să se foloseasc ă linii ajut ătoare prea lungi.

4. Cotarea te șiturilor

Distingem dou ă situa ții:
a) pentru te șiturile la 45 ° cotarea se face ca în exemplul din figura 2 1;
b) pentru alte valori ale te șiturii, decât cele de 45 °, cotarea se face ca în exemplul din
figura 22, adic ă se coteaz ă separat distan ța de te șire și unghiul sub care se face te șirea.

Observa ție:
Dac ă toate te șiturile de pe un desen au acelea și dimensiuni (de exemplu 3×45 °), se
poate scrie deasupra indicatorul textul „ Toate te șiturile sunt 3×45
° ” f ără a mai cota te șiturile
pe desen. Figura 22 Cotarea te șirilor
când unghiul difer ă de 45° Figura 21 Cotarea te șirilor cân d
unghiul este egal cu de 45 °

dr.ing. Liviu Prun ă
7
5. Notarea conicit ății și înclin ării

5.1 Conicitatea

Defini ție:
Conicitatea reprezint ă raportul între diferen ța diametrelor a dou ă sec țiuni ale unui
con și distan ța dintre ele, (rela ția (1) și figura 23) :
l c1b aΦ−Φ= ( 1)
Valorile standardizate ale conicit ății se aleg din urm ătoarele șiruri:
#"1:3; 1:5; 1:10; 1:20; 1:50; 1:100; 1:200; 1:500.
#"1:4; 1:6; 1:7; 1:12; 1:15; 1:30.

Prezent ăm în figura 24 un exemplu de cotare a unei conicit ăți.

4.2 Înclinarea

Defini ție:
Înclinarea (la poliedre) este raportul dintre diferen ța lungimii laturilor a și b și,
dublul distan ței (2 x l) dintre acestea (rela ția (2) și figura 25) .
l2ba
i1
⋅−= (2)

În figura 26 prezent ăm un exemplu de notare a înclin ării.

Figura 25 Calculul înclin ării Figura 26 Exemplu de cotare a
unei înclin ări Figura 23 Calculul conicit ății Figura 24 Exemplu de cotare a
unei conicit ăți

Cotarea în desenul tehnic industrial
8
Bibliografie:

1. ***
***, 1994 SR ISO 129:1994
2. Dale
Nițulescu
Precupe țu Constantin
Theodor
Paul, 1990 „Desen tehnic industrial pentru construc ții de ma șini”, Ed. Tehnic ă,
Bucure ști

3.
Popa
Strobel Anghel
Prun ă
Onofrei
Romanescu
Dănăilă
Antonescu
Constantin
Gheorghe Alina
Liviu
Ligia
Camelia
Wanda Ion, 1996
„Desen tehnic. Desen industrial. Elemente pentru desen de instala ții.
Elemente de grafic ă asistat ă de calculator” , Ed. „Gh. Asachi”, Ia și