060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6 RAf-P 3 INTRODUCERE: În sistemul electroenergetic este necesară menținerea frecveței într… [615428]

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

3

INTRODUCERE:
În sistemul electroenergetic este necesară menținerea frecveței într -o bandă de reglaj, cu o
abatere mic ă de aproximativ ± 2Hz, întrucât această abatere are consecințe nefavorabile
asupra funcționării consumatorilor dar și asupra Sistemului Electroenergetic în ansamblul
său, prin modificări precum variații ale vitezei mașinilor electrice și implicit ale tura ției
producând astfel un dezechilibru între puterea produsă (generată) și puterea consumată.
Necesitatea reglării automate a frecvenței și puterii active este dată de păstrarea
echilibrului putere generată – putere consumată .
Menținerea acestui echilibru prezintă o serie de avantaje [1], cum ar fi:
a. creșterea randamentului instalațiilor și implicit creșterea randamentului sistemului
electroenergetic;
b. evitarea apariției fenomenului de “avalanșă frecvență -tensiune”;
c. eliminarea variației de product ivitate la consumatorii de energie electrică;
d. reducerea fluctuației pierderilor în sistem;
e. asigurarea calității energiei electrice, produsă și livrată la consumatori;
f. reducerea erorilor apărute la echipamentele de automatizare ;
Reglajul frecvenței și put erii active se realizează în sistemele electroenergetice pe mai
multe niveluri. Aceste niveluri pot fi în funcție de timpul de răspuns al grupurilor generatoare
atunci când apare o abatere a frecvenței de la frecvența nominală sau în funcție de semnalele
primite.
În momentul în care se produce o perturbație în sistemul electroenergetic, cum ar fi:
variația puterii consumate, se creează un dezechilibru între puterea consumată și cea produsă
sau generată și are ca urmare modificarea frecvenței, mai precis o scădere a sa. Scăderea
frecvenței este urmată instantaneu de o ajustare a puterii active genera te prin acțiunea așa
numitului regulator de viteză, al turbinei care are rolul de a realiza un reglaj fin al frecvenței.
Această acțiune este, în general, cunoscută sub numele de Reglaj Primar de Frecvență (eng:
governor regulation).
Atât în Ro mânia cât și în alte țări, capacitatea de reglaj primar al frecvenței constituie o
cerință de conectare a grupurilor generatoare la rețea și nu face obiectul unei plăți ca serviciu
de sistem.
Reglajul Secundar de Frecvență (cunoscut și sub numele de Controlul Automat al
Producției) este de tip centralizat și poate fi realizat numai de acele grupuri generatoare care
sunt conectate la regulatorul central și care au capabilitatea de a răspunde la semnalul primit
într-un timp mai mic de 15 minute. Scopul acestui reglaj este de a reface rezerva de reglaj

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

4

primar și de a readuce frecvența și soldul puterii de schimb cu celelalte sisteme la valoarea
programată.
Reglajul Terțiar de Frecvență se deosebește de reglajul primar și cel secundar prin
faptul c ă este activat manual , adică prin apel telefonic sau fax. Operatorul de Sistem
achiziționează rezerve de putere ca serviciu de sistem în mod competitiv, iar dispecerizarea
grupurilor generatoare care au câștigat licitația este făcută după ordinea de merit . Pe lângă
producători, la reglajul frecvenței ca serviciu de sistem pot participa și consumatorii de putere
mare pentru care există un sistem automat de deconectare a sarcinii pentru a răspunde unei
variații majore a frecvenței. De aceea, pentru a stimula consumatorii să participe la acest
reglaj, este necesară tarifarea energiei electrice la consumator în funcție de gradul de
continuitate în alimentare care este un factor de calitate al energiei electrice.
În acest context, lucrarea de față își pro pune să studieze modul de realizare a l reglajului
de frecvență și putere activă, în sistemul electroenergetic național (SEN) și să modeleze un
exemplu de schemă de reglare.
Pentru început, trebuie cunoscut ă valoarea de consemn, valoarea nominală a f recvenței în
sistemul electroenergetic de 50Hz, pentru a putea pune problema r eglării acestui parametru ,
în limite le admisinile.
După cum s -a menționat mai sus, la apariția unei perturbații apar modificării (variații) ale
frecvenței. Mai jos sunt prezentate limitele normate de variație a frecvenței în sistemul
electroenergetic național, astfel [2]:
(i). 47.00 – 52.00 Hz t imp de 100 % din an;
(ii). 49.50 – 50.50 Hz timp de 99.5 % din an;
(iii). 49.75 – 50.25 Hz timp de 95% din săptămână;
(iv). 49.90 – 50.10 Hz timp de 90% din săptămână;
Frecvențele de consemn sunt 49.99; 50.00; 50.0 1 Hz. În mod excepțional pot fi 49.95 și
50.05 Hz.
Pentru a putea participa la reglajul frecvenței, grupurile generatoare trebuie să respecte
anumite cerințe, cum ar fi cele men ționate mai jos, extrase din Codul rețelei electrice de
transport [2] :
1. Fiecare grup generator trebuie să fie capabil să furnizeze puterea activă nominală la
frecvențe ale sistemului energetic național între 49.5 și 50.5 Hz.
2. Fiecare grup generator trebuie să fie capabil să producă simultan puterea activă și
puterea reactivă, în banda de frecvențe 49.5 – 50.5 Hz .

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

5

3. Fiecare grup generator trebuie să fie capabil să furnizeze puterea reactivă solicitată, în
conformitate cu diagrama sa de funcționare P -Q.
4. Grupurile generatoare trebuie să fie prevăzute cu echipamente care să asigur e
declanșarea automată de la sistem în cazul pierderii stabilității.
5. Grupurile dispecerizabile trebuie să fie capabile să participe la reglajul primar al
frecvenței prin variația continuă a puterii active furnizate. Se exceptează grupurile cu turbine
cu contrapresiune.
6. Fiecare grup generator trebuie să fie dotat cu regulator automat de vitez ă, capabil să
asigure în orice moment siguranța turbinei și să mobilizeze puterea în reglaj primar cu viteză
mare de răspuns (timp < 30s). În situația izolării de sistemul energetic național a unui grup
generator pe un consum local, regulatorul automat de vitez ă trebuie să fie capabil să asigure
reglajul frecvenței în gama 49 – 52 Hz.
7. Pentru grupurile dis pecerizabile, termoenergetice variația de putere comandată de
regulatorul automat de vitez ă trebuie susținută de către cazan prin funcționarea pe automat a
buclei de reglare sarcină bloc în regimul “turbina conduce cazanul”.
8. Regulatorul automat de vitez ă al grupurilor generatoare trebuie să permită o valoare
reglabilă a statismului între 2% ÷ 12%, zona de insensibilitate a întregului sistem de reglaj să
fie mai mică decât ±10 mHz, iar valoarea de consemn a frecvenței să fie ajustabilă între 47,5
și 52 Hz.
9. Grupurile dispecerizabile trebuie să fie capabile să funcționeze stabil pe o durată
nelimitată la o putere cuprinsă cel puțin în intervalul 40 % – 100 % din puterea nominală. Se
exceptează cele cu cogenerare.
10. Pentru fiecare grup generator valorile de: statism, insensibilitate – pentru regulatoarele
numerice, rezerva d e reglaj primar și valoarea de consemn a frecvenței se setează conform
dispozițiilor Operatorul de sistem.
11. Pentru grupurile generatoare prevăzute pentru a funcționa în reglaj secundar, valoarea
vitezei de încărcare/descărcare în reglaj secundar, valoarea benzii de reglare, în limitele
declarate și intrarea în reglaj secundar sunt dispuse de Operatorul de sistem.
12. Grupurile generatoare care funcționează în reglaj secundar trebuie să fie capabile să
funcționeze simultan și în reglaj primar.
13. Fiecare grup generator va fi capabil să încarce/descarce în mai puțin de 30 secunde
rezerva de reglaj primar la o abatere cvasistaționară a frecvenței de ±200 mHz și să mențină
aceasta pentru cel puțin 15 minute.
14. Este o cerință esențială ca rețeaua electr ică de transport să încorporeze grupuri
generatoare cu capabilitate de pornire fără sursă de tensiune din sistem. Operatorul de sistem
poate să impună această cerință în Avizul tehnic de racordare dacă grupul generator se află
într-un amplasament care nece sită realizarea acestui serviciu.
Pentru menținerea acestui parametru în limitele admisibile, dispecerul energetic național
(DEN) realizează următoarele acțiuni [2]:

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

6

a. Programarea frecvenței de funcționare în sistemul electroenergetic pentru respecta rea
limitelor normate ;
b. Stabilirea zilnică, pentru fiecare interval a valo rii programate a frecvenței de
funcționare în sistemul electroenergetic național, având în vedere și corelarea orei sincrone cu
ora astronomică. Valoarea programată a frecvenței devi ne valoare de consemn pentru reg lajul
secundar frecvență -putere.
c. Stabilirea valorii de consemn pentru regulatoarele automate de viteză ale grupurilor
dispecerizabile.
La funcționarea interconectată cu alte sisteme electroenergetice, reglajul frecvenț ei se
realizează de către toți operatorii de s istem din interconexiune după principiul r eglării
soldului sistemului electroenergetic național cu corecția abaterii de frecvență. Atunci când nu
se pune problema de interconectare, la funcționare indep endentă, frecvența de consemn este
de 50 Hz. Pentru a corecta timpul sincron , frecvența de consemn poate fi modificată cu o
abatere de ±0,01 Hz și în mod excepțional cu ±0,05 Hz. La funcționarea independentă
(separată/izolată) a sistemelor electroenergetic e, frecvența, în cadrul reglajului secundar, se
reglează automat prin intermediul regulatorului central de frecvență -putere activă care va
beneficia de o rezervă de putere folosită în scopul acestui reglaj conform reglementărilor în
vigoare. În cazul în ca re sistemul automat care asigură bucla de reglaj nu funcționează, atunci
frecvența se va regla manual în baza unor instrucțiuni și proceduri specifice efectuării acestui
proces. Responsabilitatea de reg lare a frecvenței, în cazul funcționării izolate a s istemelor,
revine Dispecerului Energetic C entral (DEC) , care stabilește totodată și numărul de centrale
participante la reglaj.
În cazul în care, o zonă se separă de sistemul electroenergetic național, se va desemna de
către autoritatea competentă (dis pecerul energetic central), centrul de dispecer care va prelua
reglajul frecvenței în zona respectivă. Vor exista două cazuri atunci când se va pune
problema funcționării izolate, unul în care frecvența va crește și unul în care aceasta va scade.
În cazul în care frecvența crește, puterea generată va crește și atunci se pune problema
existenței unei rezerve de reducere a producției (rezervă tur nantă sau grupuri hidro în
funcț iune) iar dispecerul va acționa oprirea unor grupuri. În cel de -al doilea caz, la scăderea
frecvenței, scade și puterea generată iar dacă sistemul energetic național nu dispune de
rezerve de putere sau dacă punerea lor în funcțiu ne necesită un timp îndelungat, dispecerul ia
măsuri pentru reducerea consumului prin deconectări manuale, con form normativelor în
vigoare. În cazul unor abateri importante și rapide ale frecvenței, centralele electrice trebuie
să intervină automat în conformitate cu cerințele de reglaj primar al frecvenței [2].
Operatorul de sistem stabilește volumul rezer vei de reglaj primar necesar în sistemul
energetic na țional astfel [2]:

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

7

(a). în condiții de funcționare interconectată a sistemelor electroenergetice , rezerva de
reglaj primar este stabilită de comun acord cu operatorii de sistem ai sistemelor
interconectate, astfel încât să se respecte principiul echității între sisteme;
(b). în condiții de funcționare izolată a sistemelor electroenergetice , rezerva de reglaj
primar minimă se programează la cca. 5% din puterea totală produsă.
Operatorul de sistem stabilește rezerva “minut” necesară egală cu cea mai mare valoare
dintre [2]:
(a). puterea celui mai mare grup generator în funcțiune;
(b). cea mai mare putere în funcțiune conectată pe aceeași secție de bare;
(c). 5% din puterea totală produsă în sistem.
Operatorul de sistem este obligat să asigure , în limita capacităților disponibile în sistem și
a contractelor închei ate, puterea de rezervă din fiecare categorie, în cantitate suficientă pentru
asigurarea parametrilor de calitate normați și respectarea celor convenite cu operatorii de
transport ai sistemelor electroenergetice interconectat e. Acesta trebuie să asigure în condiții
de funcționare sigură a sistemului energetic național, transportul atât al sarcinii maxime
prognozate, cât și al puterii de rezervă de reglaj primar, secundar și al rezervei minut.
CAP. 1 NECESITATEA ȘI AVANTAJELE REGLĂRII A UTOMATE A
FRECVENȚEI ȘI PUTERII ACTIVE
1.1 Necesitatea RAf -P
După cum s -a menționat mai sus, necesitatea reglării automate a frecvenței și puterii
active este dată de păstrarea echilibrului putere generată – putere consumată .
1.2 Avantajele RAf-P
Printre avantajel e reglării automate a frecvenței și puterii active , se numără cele
menționate anterior [1]:
1.2.1 Crește rea randamentului instalațiilor și implicit a randamentului sistemului
electroenergetic [1]
Cunoaștem faptul că, randamentul maxim al unei instalații se atinge atunci când turația
mașinii ajunge egală cu turația ei nominală și mai știm faptul că, turația depinde de frecvența
la care lucrează mașina, conform relației (1 .1):
f = 𝑝 · 𝑛
60, relația (1.1)

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

8

unde:
– p = numărul de perechi de poli;
– n = turația [rot/min]
– f = frecvența [Hz]
Prin urmare, randamentul maxim al unei ma șini electrice rotative (de exemplu), se atinge
atunci când aceasta rulează la frecvența nominală iar acesta scade atunci când frecventa
mașinii este diferită de frecvența nominală (fnom = 50 [Hz]) [1].
1.2.2 Evitarea apari ției fenomenului de „avalan șă frecvență -tensiune” [1]
Pe măsură ce scade sau crește frecvența, se modifică și valoarea efectivă a tensiunii din
nodurile sistemului electroenergetic deoarece afectează excitatoarele generatoarelor sincrone
precum și compensatoarele si ncrone, ajungându -se astfel la o frecvență de 45 Hz numită
frecvență critică caz în care se produce întreruperea în alimentarea cu energie electrică a
consumatorilor.
Pe lângă aceasta, o limitare majoră a funcționării cu frecvenț ă redusă este impusă de
palele lungi ale ultimelor trepte ale corpului de joasă presiune al turbinei. Astfe că, la alte
viteze, diferite de cea nominală, turbina intră rapid în rezonanță, rezultând eventual
distrugerea palelor ca urmare a scăderii rezistenței la oboseală [1].
Dacă o scădere de durată a frecvenței de 1% nu are efecte negative, o scădere a frecvenței
cu 4% – deci cu 2 Hz – poate provoca aceste efecte negative chiar în primele minute. De
asemenea, creșterea raportului tensiune – frecvență, trebuie limitată . Se cunoaște faptul că
tensiunea la bornele generatorului este proporțională cu fluxul conform relației 1.2 [1]:
Ug = K' · Φ · n relația (1.2)
La creșterea raportului tensiune – frecvență cresc și fluxurile , astfel că asistă m la o
creștere a încălzirii î n bobinajele sta torice prin curenti turbionari și dispersie, urmată de uzura
prematură a izolației și reducerea duratei î n exploatare pentru agregatele generatoare [1].
1.2.3 Eliminarea variației de productivitate la consumatorii de energie electrică [1]
Fie Pc1, puterea activă consumată la frecvența f1 și Pc2 puterea consumată la frecvența
f2.
Vom avea următoarea relație :
𝑃𝑐2 = 𝑃𝑐1· (𝑓2
𝑓1)𝑞
qϵ Z relația (1.3)
În funcț ie de aceasta , consumatorii se împart în urmă toarele patru categorii:

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

9

a) q = 0, consumatori la care putere a consumată este constantă, independentă de
frecvență (de exemplu: cu ptoarele electrice cu arc sau rezistență , utiliză ri casnice prin
electrotermie, iluminat , etc).
b) q = 1, consumatori la care cuplul rezistent este constant: MR=const.
Deci :
Pc = 𝑀𝑅 · w = K’· f relația (1.4)
Exemplu: maș ini de ridicat
c) q = 3 => consumatori la care cuplul rezistent MR are două componente: un termen
constant MR0 și un altul propor țional cu pătratul turației, conform următoarelor relațiilor 1.5 :
𝑀𝑅 = 𝑀𝑅0 + K · (𝑛
𝑛𝑛𝑜𝑚)2

𝑃𝑐 = 𝑀𝑅 · w = K ” · 𝑓3 relați ile (1.5)
n = 𝐾1 · f
unde, MR = cuplu rezistent
Exemplu: instalații de tip centrifugal în regimuri de turație diferită
d) q > 3, sunt instalaț ii de tip centrifugal care au de î nvins presiuni statice, cum ar fi
pompele, compresoare, ventilatoare. De exemplu la pompele de alimentare a cazanelor q = 7.
Într-o serie de indus trii cum ar fi: țesătorii, fabrici de hâ rtie, fabrici de medicame nte, de
mase plastice, orice variație a turaț iei mecanismelo r de antrenare conduce la variații de
productivitate și de calitate a produselor, în sensul înrăutăț irii acestora.
1.2.4 Reduc erea fluctuațiilor pierderilor î n sistem [1]
În sistemul electroenergetic, valoarea medie a factorului q este cu aproximaț ie 2. Se pot
scrie următoarele relații :
Pc* = K’· f2* relația (1.6)
Qc* = K’’· f-1* relația (1.7)
unde: w = 2·p·f
În sistemul electroenergetic sunt pierderi î n fier (ΔP Fe) și pierderi î n cupru (ΔP Cu), date de
următoarele relații :

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

10

𝛥𝑃𝐹𝑒 = K’·Bmax·f relația (1.8)
ΔPCu= R·I2 relația (1.9)
Întrucât raportul , ΔPCu
ΔPFe > 5…6 => se pot neglija ΔPFe. În acest fel, pierderile totale
ΔPSEE sunt:
ΔPSEE ≈ ΔPCu = RI2 = R·( I2a+I2r ) relația (1.10)
care, ținând seama de relaț iile de mai sus ș i pentru un cos φ ≥ 0,8 , sunt proporționale cu
frecvenț a la puterea a patra:
ΔPSEE = k 1 · Δf 4 relația (1.11)
Deci, pierderile în sistemul electroenergetic se pot reduce dacă reducem frecvența, soluție
inacceptabilă însă pentru funcț ionar ea interconectată a acestora.
1.2.5 Asigurarea calității energiei electrice, produsă și livrată la consumatori
Asigurarea calității energiei electrice se referă de fapt la menținerea în limite admisibile a
doi parametrii de care depinde sistemul electroenergetic, și anume tensiunea și curentul.
Calitatea tensiunii se consideră ideală atunci când în toate nodurile rețelei și în orice
moment de timp, tensiu nile pe cele trei faze sunt sinusoidale în timp, fiecare având valoare
efectivă constantă și egală cu valoarea nominală. Calitatea curentului se referă mai mult la o
abatere a curentului dată de o curbă sinusoidală de frecventă și amplitudine constantă și in
fază cu tensiunea de alimentare.
În consecință, prin reglarea automată a frecvenței și totodată a puterii active, se pune
permanent la dispoziția consumatorilor o tensiune alternativă sinusoidală, de frecvență și
valoare efectivă menți nută între anumite limite admisibile , egală pe cele trei faze .
1.2.6 Reducerea erorilor apărute la echipamentele de automatizare
Acest ultim avantaj al utilizării reglajului de frecvență și putere activă este foarte
important , deoarece se reduce erorile de măsură în special apărute la echipamentele pe bază
de inducție, cum ar fi contoarele de en ergie electrică și nu numai, ducând astfel la buna
funcționare a sistemului electroenergetic.
CAP. 2 REGLĂREA AUTOMATĂ FRECVENȚĂ – PUTERE ACTIVĂ
2.1 Principiul de funcționare
Pentru a înțelege pe deplin principiul metodelor RAf -P, considerăm următoarea schemă
cu două grupuri generatoare [1]:

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

11

Fig. 2.1 Caracteristicile celor dou ă grupuri reglante [3]
Vom considera caracteristicile statice , adică caracteristicile turație – putere și o să
consideră m două grupuri reglante, care la un m oment dat funcționează la o turaț ie nrx, deci la
o frecven ță nominal ă de 50 Hz, presupunând că avem p entru primul grup, puterea P 11 și
pentru al doilea grup puterea P21.
Se pune problema de ce se va întâ mpla, dacă dorim să creș tem puterea generată . Conform
caracteristici lor statice pe care le avem , pentru a crește puterea, ar însemna că , ar trebui să
deplasăm punctul de funcționare undeva mai jos , la ambele grupuri. Mutându -l mai jos, va
crește puterea în raport cu turaț ia.
În orice caz, chiar dacă se crește puterea ș i scade turația , aceste grupuri trebuie să rămână
în sincronism, trebuie să aibă aceeași frecvență . Deci vom avea, după cum se poate observa
pe schemă, un P 2 > P 1 cu turația nrx’, cu proprietatea că nrx’ < nrx .
Practic, iniț ial avem ce le două grupuri reglante, cu turbinele care funcționează la turația
nrx . Atunci câ nd se ce re o putere mai mare, trebuie să intervină regulatorul de putere, care să
ne ofere o putere mai mare.
În faza inițială , turbina încearcă să aibă o turație mai mar e, dar cum acest lucru nu este
posibil practic , scade turaț ia, până la o turație care e ste acceptabilă (o turați e la care sistemul
funcționează ) dar nu este frecvenț a nomina lă pe care ar trebui să o aibă turbine le sau
generatorul .
Și atunci, noi trebuie să ajungem î napoi la această frecvență nominal ă, lucrul acesta se
poate întâmpla, d ecât dacă mărim debitul de agent motor. A cest lucru ar însemna că, trebuie
să translată m cele două caracteristici , paralel mai sus, păstrând ac eeași alură, deoarece,

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

12

acestea reprezintă legile sau legea după care funcționează cele două grupuri astfel încât
punctele A’ și B’ să se regăsească mai sus.
Ar însemna c ă, ar trebui ca acele puncte să devină A” si B” prin translatare, lucru care se
întâmplă, crescâ nd debitul de agent motor. (Z creș te).
Din punct de vedere al regulatoarelor, când avem această creș tere de putere, când dorim
să creș tem puterea, intervine RAV (regulatorul automat de viteză), care are o funcț ionare
statică și conduce la o frecvență diferită de cea nominală. Adică , observăm că se modifică
punctul de funcționare, se obțin e puterea dorită, însă apare o eroare î ntre nrx și nrx’. Deci,
avem o funcț ionare statică stabilă .
După ce se dă această comandă de creș tere a debitului de agent motor, rapid intervine
RAf-P (Regulatorul a utomat de frecvență – Putere activă ), care are o comportare astatică și
care restabilește frecvenț a. Această funcționare a regulatorului automat de viteză , face parte
din reglajul primar iar regulatorul automat de frecvență – putere activă se regăsește î n reglajul
secundar, cel care readuce frecvenț a la valoarea nominală .
2.2 Caracteristicile reglajului pe trei nivele [2]
O schemă mai sugestivă este dată în următoarea diagramă, în care se poate observa cum
variază frecvența în funcț ie de tipul de reglaj . Adică inițial, când avem o abatere mai mare,
într-un timp foarte scurt intervine reglajul primar, care restabilește frecvența la o valoare cât
mai apropiată de valoarea nominală, după care apare reglajul secundar , care restabilește
frecvența la valoarea n ominală .
Din punct de v edere al puterilor, evident, trebuie să asigurăm echilibrul: p utere genera tă –
putere consumată , dar pentru a scade acea putere generată sau pentru a o crește, trebuie să
existe și o rezervă. E xistă rez ervă primară, rezervă sec undară și rezervă terțiară. Iniț ial, când
scade puterea ( valoarea sarcinii ), intervine rezerva primară ș i ca valori de ti mp.
În cea de -a doua schem ă, de mai jos, mai apare pe lângă cele trei tipuri de reglaj și o
noțiune numită corecția timpului. Funcționând în sistem sincronizat, toți trebuie să aibă
aceeași oră, tot timpul, când vorbim de sistemul energetic. Ca o consecință a acestei abateri
de frecv ență, vorbim de timp. Acest timp (ora exactă), este dată în Elveția, și totul trebuie sa
fie sincronizat. Ceasurile electronice, sunt dependente de frecvență, și se pare că datorită
faptului că s -ar funcționa la o frecvență mai mică de 50 Hz, s -a demonstra t (fapt real) timp de
o lună jumătate, în Kosovo, Serbia că dacă frecvența este mai mică, ceasul înaintează mai
rapid, iar cu cât frecvența este mai mare cu atât va înainta mai lent.

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

13

Fig. 2.2 Tipurile de reglaj cu rezervele aferente [3]

Fig. 2.3 Restabilirea frecven ței sitemului [3]
2.2.1 Reglajul primar
Funcționează pe principiul solidarității: adic ă cuprinde o multitudine de participa nți, tot
sistemul energetic treb uie să realizeze reglaj primar de frecvență. Chiar și turbinele eoliene

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

14

când se conectează prin invertor chiar și la panouri le fotovoltaice, treb uie să se asigure o
frecvență de 50 Hz sau o valoare cât mai apropiată . Deci, toate grupurile generatoare din
sistemul energetic național, particip ă.
a. Echilibrul Puterii

În sistemul electroenergetic, pe măsur ă ce se produce putere activă aceasta trebuie să se
și consume . Puterea care se produce sau se generează trebuie să fie în balanță cu puterea
consumată sau cerută, fiindcă dacă nu se respectă acest lucru se poate pune problema unei
abateri de frecvență. Dacă nu se respectă acest echilibru (putere generată – putere cons umată)
apar perturbații care conduc la fenomenul menționat anterior, și anume abaterea de
frecvență. Aceste perturbații sunt eliminate, în timp de către energia cinetică produsă sau
dezvoltată de mașinile rotative din sistem (generatoare sincrone).
Posibilit ățile de stocare a energiei electrice, ca atare sunt foarte puține . Pentru sistemele
electroenergetice m ari, aceasta trebuie să fie stocată ca sursă (cărbune, apă, ulei ) iar pentru
sistemele electroenergetice mici se stochează ca energie chimică (baterii electrice).
b. Frecvenț a Sistemului

Frecvenț a sistemului este o consecință a vitezei de rotaț ie a ge neratoarelor sincrone. Prin
creșterea sarcinii, adică a cererii totale , frecvența sistemului (viteza generatoarelor) va
descrește iar prin scăderea sarcinii, aceasta va crește. În zonele în care se realizează reglajul
de frecvență se va efectua o acțiune automată a reglajului primar și se va restaura frecvența la
valoarea de consemn, valoarea nominală. În condiț ii neperturbate, frecvența sist emului
trebuie sa fie menținută în limite stricte astfel încât să asigure activarea completă ș i rapidă a
instalațiilor de reglaj ca răspuns la o perturbaț ie.
c. Statismul unui g enerator

Statismul unui generator se notează cu sG și este dat de un rapor t (adimensional), fiind î n
general exprimat ca un procent:
𝑠𝐺= −∆𝑓𝑓𝑛⁄
∆𝑃𝐺𝑃𝐺𝑛⁄ [%] relația (2.1)
Variația frecvenței sistemului este definită după cum urmează, î n care fn este frecvența
nominală :
∆𝑓=𝑓− 𝑓𝑛 relația (2.2 )
Variația relativă a puterii generate este definită ca, câtul între variaț ia puterii generate
ΔPG a unui generator și puterea lui activă nominală generată PGn.

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

15

Contributia unui generator la înlăturarea efectului unei perturbații în rețea depinde î n
principal de statismul generatorului și de rezerva de reglaj a generatorului în cauză . În cazul
unei perturbații minore , contribuț ia generatorului cu statismul mai mic , la înlăturarea
efectului perturbației va fi mai mare decât a generatorului cu statismul mai mare. Abaterea de
frecvență care trebuie corectată, la care rezerva de reglaj primar a generatorului cu statismul
mai mic va fi epuizată (adică atunci când puterea generată atinge valoarea maximă P max) va fi
mai mică decât ce a a generatorului cu statismul mai mare, chiar dacă ambele generatoare au
rezerve de reglaj identice.
În cazul un ei perturbaț ii majore, con tribuț iile ambelor generatoare la reglajul primar în
condiț ii quasistationare vor fie egale.
d. Principiile de Baza ale Reglajului Primar

Diferitele perturbaț ii sau aba terile aleatoare care afectează echilibrul dintre producție ș i
consum, vor provoca o abatere de frecvență, la care vor trebui să reacționeze î n orice moment
regulatoarele primare ale gr upurilor generatoare implicate î n reglajul primar .
Participarea proporțională a reglajului primar și implicarea colectivă a tuturor partenerilor
din interconxiun e este de așa natură încâ t echilibrul dintre puterea generată și cea consumată
va fi imediat restaurat, prin acesta asigurându -se ca frecvența sistemului să fie menținută în
anumite limitele admisibile. În cazul în c are frecvența depășeș te limitele admisibile , apar
măsuri suplimentare care nu ț in de reglajul primar, cum ar fi deconecatarea de sarcină
(automată), este cerută și efectuată pentru a menține funcț ionarea sistemului .

Fig. 2.4 Reglajul primar al frecvenței [3]

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

16

Regulatoarele modifică puterea livrată de generatoare până când se restabileș te echilibrul
între puterea generată ș i puterea consum ată. De îndată ce acest echilibru este restabilit,
frecvența sistemului se stab ilizează și rămâne la o valoare q uasistaționară dar care este
diferită de valoarea frecvenței de consemn datorită statismului generatoarelor care asigură o
acțiune de tip proporț ional.
e. Principiul Actiunii Comune

Fiecare operator de transport și de sistem – OTS , trebuie să contribuie la înlăturarea
efectului perturbației în concordanță cu coeficientul să u de contrib uție la reglajul primar .
Acești coeficienți de contribuț ie C i sunt calculați î n mod regulat pentru fiecare arie/bloc de
reglaj sau partener de interconexiune/OST folosind următoarea relație :
𝐶𝑖= 𝐸𝑖
𝐸𝑢 relația (2.3)
în care E i fiind energia electrică generată î n aria/blocul de reglaj ș i E u, fiind totalul (suma)
producț iei de ene rgie electrică în toate ariile/blocurile de reglaj ale ariei sincrone.
Pentru a se asigura că principiul acț iunii comune este respectat, caracteristicile putere –
frecvență ale rețelei ale diferitelor arii de reglaj trebuie să rămâna pe cât posibil constante.
𝜆𝑢= ∆𝑃𝑎
∆𝑓 [MW/Hz] relația (2.4)
f. Rezerva de reglaj p rimar
Reverva de reglaj primar total ă pentru î ntreaga arie sincrona este determinată de către
UCTE pe baza celor stabilite anterior, luand în considerare măsurările dar și considerațiile
teroretice .
Părțile P pi ce revin ariilor/blocurilor de reglaj sunt definite prin multiplicarea rezervei
calculate pentru aria sincronă cu coeficienții de contribuț ie Ci ale diferitelor arii/bloc de
reglaj.
𝑃𝑝𝑖= 𝑃𝑝𝑢 𝐶𝑖 relația (2. 5)
Pentru a restricț iona activarea revervei de reglaj primar la un dezechilibru de putere care
nu a fost planificat , frecvența sistemului nu trebuie să depașească sau să scadă sub banda de
±20 mHz pentru perioade lungi de timp în condiții de funcț ionare neperturb ată.
g. Timpul de activare a rezervei de reglaj p rimar

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

17

Timpul de activare a l revervelor de reglaj primar ale diferitelor arii/blocuri de reglaj ar
trebui să fie pe câ t posibil redus, pentru a minimiza interacțiunea dinamică dintre
ariile/blocurile de reglaj.
2.2.2 Reglajul secundar
Reglajul primar permite restabilirea balanței la o altă frecvență a sistemului decâ t
valoarea de consemn sub formă de răspuns la un dezechilibru care s -a produs brusc între
generare de putere ș i consum.
Funcț ia reglaju lui secundar este d e a menține sau de a reface balanța de putere î n fiecare
arie/bloc de reglaj și în consecință să păstreze sau să readucă frecventa sistemului la valoarea
ei de consemn de 50 Hz. Î n plus, reglajul secundar nu trebuie să stânjenescă acț iunea
reglajului primar. Aceste acț iuni ale reglajului secundar vor avea loc simultan ș i continuu atâ t
ca raspuns la abateri minore (care vor avea loc inevitabil în cursul unei funcționări normale)
cât și ca răspuns la un dezechilibru maj or între producție ș i consum . Pentru a îndeplini aceste
cerințe î n paralel , reglajul secundar trebuie să fie operat după metoda caracteristicii de rețea .

Fig. 2.5 Reglajul secundar al frecvenței [3]
Conform celor menționate anterior, numai regulat orul ariei/blocului de reglaj î n car e a
avut loc dezechilibrul între generare ș i consum va activa rezervaa de reglaj secundar

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

18

corespunzătoare î n propria arie/bloc de reglaj . Parametrii regulatoarelor secundare ale tuturor
ariilor de reglaj trebuie să fie setați astfel încât numai regulatorul din zona afectată de
perturbație să răspundă și să inițieze activarea puterii de reglaj secundar cerute.
Pentru a menține acest echilibru, o capacitate din puterea generată, folosită ca rezerva de
reglaj secundar trebuie să fie disponibilă pentru a acoperi ieșirile din funcțiune din centralele
electrice și orice perturbaț ii care afecteaza generarea, consumul ș i transpor tul. REGLAJUL
SECUNDAR se aplică unor unităț i generatoare selectate din centralele electrice , formând
astfel o buclă de reglaj.
Reglajul secundar funcționează pentru perioade de ordinul câtorva minute și de aceea este
disociată î n timp de reglajul primar. Acestă comportare în timp este asociată cu caracteristica
PI (proporț ional -integral) a regulatorului secundar . Reglajul secundar folosește măsurări ale
frecvenței sistemului și ale circulațiilor de putere activă pe liniie de interconexiune ale
ariei/blocului de reglaj.
a. Prin cipiul m etodei caracteristicii de reț ea

Conform acestei metode, fiecare arie/bloc de reglaj este echipată cu un regulator secundar
pentru minimizarea erorii de reglaj a ariei (ACE) G în timp real:
𝐺= 𝑃𝑚𝑒𝑎𝑠 − 𝑃𝑝𝑟𝑜𝑔 + 𝐾𝑟𝑖 (𝑓𝑚𝑒𝑎𝑠 −𝑓0) relația (2.6)
în care :
Pmeas fiind suma circulaț iilor (transferurilor) de putere activ ă pe liniile de
interconexiune mă surate instantaneu,
Pprog fiind programul de schimb rezultant cu toate ariile de reglaj vecine/adi acente,
Kri fiind factorul K al ariei de reglaj, o constantă setată în regulatorul secundar,
fmeas – f0 fiind diferența î ntre frecvența sistemului și frecvența de consemn măsurate
instantaneu.
b. Regulatorul Secundar

Comportarea dorită a regulatorului secundar în decursul timpului va fi obținută prin
atribu irea unei caracteristici proporț ional – integrale (PI) circuitelor de reglaj . Acțiunea
reglajului secundar se întamplă decât în zona sau în aria de reglaj în care a apărut perturbația,
decât în cazuri exceptionale se cere ajutor din exterior.
Reglajul secundar este foarte important, deoarece el ține tot sistemul, faptul că aici,
frecvența ajunge la valoarea nominală. Fiind vorba de un control centralizat, apar multe

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

19

provocări. Având în vedere că este de dorit să obținem abatere nulă, adică eroare staționară
nulă, trebuie să avem un sistem de reglare astatic. R egulatorul secundar va fi de forma PI [1].
Δ𝑃𝑑𝑖= – 𝛽𝑖·𝐺𝑖 – 1
𝑇𝑟𝑖 ∫𝐺𝑖dt relația (2.7)
Această formulă a regulatorului secundar (regulatorul central), care se găsește la dispecerul
energetic național din România, este dată în situația unui sistem interconectat, unde :
𝐺𝑖 =eroarea de reglaj( abaterea de putere care apare)
𝑇𝑟𝑖= constanta de timp a regulatorului
𝛽𝑖 = factorul proporț ional.
În momentul în care se intră în acest reglaj, practic se pune centrala pe modul automat și
referința vine direct de la dispecer, adică șeful de centrală nu mai intervine deloc, puterea
centralei va varia .
Deoarece frecvența sistemului și abaterile de putere trebuie să revină la valorile lor de
consemn în timpul cerut , trebuie să se aplice un termen int egral adecvat. Un termen
proporț ional excesi v de mare poate avea un efect dăunător asupra stabilităț ii funcționării
interconectate. Î n particular, acolo unde se folosesc pentru reglajul secundar centrale
hidroelectrice, există riscul ca o creștere a termenului proporțional să inițieze oscilații în
rețea. Perioada naturală a oscilației poate varia între 3 ș i 5 secunde și se poate schimba î n
cazul extinderii ariei sincrone .
Setările parametrilor pentr u regulatoarele secundare ale tuturor ariilor /blocurilor de reglaj
trebuie să se facă conform unei linii directoare comune care să asigure o acțiune cooperantă a
reglajului secundar în aria sincronă.
c. Banda și rezerva de reglaj s ecundar

Banda de reg laj secundar este banda de reglare a puterii de reglaj secundar, în interirul
căreia regulatorul secundar poate funcționa automat, în ambele directii (pozitiv sau negativ)
în momentul respectiv, de la punctul de lucru al puterii de reglaj secundar .
Rezerva de reglaj secundar este partea pozitivă a benzii de reglaj secundar între punctul
de lucru și valoarea maximă. Partea din banda de reglaj secundar deja activată până la punctul
de lucru este puterea de reglaj secundar.
Dacă, consumul depășeste generația î n mod continuu, indiferent de d isponibilitatea
acestei capacități de rezervă , o acțiune imediată trebuie întreprinsă pentru restabilir ea
echilibrului dintre cele două. Trebuie să fie menținută în permanență o capacitate de transport

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

20

suficientă pentru a permite circulația capacităților de rezervă de reglaj și alimentă rilor de
rezervă.
d. Calitatea reglajului in timpul unor abateri m ari

Calitatea reglajului secundar trebuie să fie monitorizată prin măsurarea și analiza
reglajului în arii/blocuri de reglaj individuale după pierderi de capacitate de generare sau
sarcină care depășesc 1000 MW.
Datele necesare vor fi transmise de că tre OTS -urile/intreprinderile interconecta te.
Măsurările comportă rii frecvenței sistemului și a schimb urilor reciproce în timpul unui
incident permite o analiză statistică a modului în care a funcționat reglajul primar și secundar.
Reacția sau ră spunsul ariei sincrone la o perturbație majoră în aria/blocul de reglaj și
revenirea frecvenței sistemului f la valoarea ei inițială (calitatea reglajului secundar) sunt
monitorizate prin folosirea metodei trompetei descrisă mai jos .
Pentru evaluarea calităț ii reglajului secundar în ari/blocuri de reglaj, curbe în formă de
trompetă de tipul 𝐻(𝑡)= 𝑓0 ±𝐴 · 𝑒−𝑡𝑇⁄, au fost definite pe baza valorilor obținute din
experiența și din monitorizarea frecvenței sistemului pe perioade de ordinul anilor. Câ nd
frecvența sistemului este menț inută în interiorul trompetei , în timpul procesului de reglaj
secundar term inarea acestuia este socotită a fi satisfăcătoare din punct de vedere al reglajului
tehnic.
Curba trompetă pentru un incident dat va fi trasată folosindu -se urmă toarele valori
• frecvenț a de consemn f0 (în figura de mai jos f 0 = 50,01 Hz)
• frecvența reală f1 înainte de incident (î n figura de mai jos, f1 este diferită de f 0)
• abaterea maximă a frecvenț ei Δ f 2 după incident, față de frecvenț a de consemn f 0
• pierderea capacităț ii de genera re Δ P a care a cauzat incident ul
Între parametrii mentionaț i anterior, se aplică următoarea relație:
∆𝑓2 = 𝑓2−𝑓0= ∆𝑓1+∆𝑓0 relația (2.8)

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

21

Fig. 2.6 Curba trompetă [3]

Valoarea de 1000 MW se aplică numai pentru prima zonă sincronă, î n tim p ce pentru
zona a doua sincronă, valorea este de 250 MW. Se va aplica curbei trompetă următoarea
relație:
𝐻(𝑡)= 𝑓0 ±𝐴 · 𝑒−𝑡𝑇⁄ relația (2.9)
Valoarea A este stabilită pe baza monitorizării frecvenț ei pe perioade de ordinul anilor.
Frecvența sistemului trebuie restabilită într -o limită de  20 mHz față de frecvenț a de
consemn, 900 de secunde (15 minte) după momentul producerii unui incident.
Seria de curbe descrie și arată î n figura de mai jos , răspunsul cerut frecvenței sistemului
după o scădere a sarcinii .

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

22

Fig. 2.7 Răspunsu l în timp al curbei trompetă pe ntru o variație a sarcinii [3]
2.2.3 Reglajul terțiar
Este mai mult o rezervă economică , este dispus de dispecer, din cap acitățile programate,
adică ș tim dinainte grupurile care intră în mentenanță de ex emplu, și atunci intervine reglajul
terțiar care , trebuie să acopere respectiva pierdere pe partea de generare.
Reglajul terțiar constă în orice schimbare automată sau manuală a punctelor de lucru a
generatoarelor sau sarcinilor participante, pentru:
• a garan ta asigurarea unei rezerve de reglaj secundar adec vate la momentul potrivit
• a distribui rezerva de reglaj secundar la diferite generatoare î n modul cel mai bun posibil,
din punct de vedere economic.
Schimbările pot fi obț inute prin:
• conectarea ș i deconectarea de putere (turbine pe gaze, centrale hidroelectrice cu lac și de
acumulare prin pompaj, creș terea sau reducerea puterii generatoarelor aflate în funcț iune);
• redistribuirea puterii generate de generatoarele participante la reglajul secundar;

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

23

• schimbarea programelo r de schimb reciproc de pu tere î ntre intreprinderile interconectate;
• reglajul sarcinii
Puterea care poate fi conectată automat sau manual î n reglaj terțiar , pentru a se
asigura/reface o rezervă de reglaj secundar, este cunoscută sub denumirea de rezervă de reglaj
terțiar/re zervă de 15 minute. Această rezervă de reglaj terțiar trebuie să fie folosită în așa fel
încât ea să contribuie la refacerea benzii de reglaj secundar atunci când se cere .
Refacerea unei benzi de reglaj secundar adecvate poate necesita de exemplu, u n timp de
până la 15 minute, în timp ce reglajul terțiar pentru optimizarea rețelei și a sistemului de
generare nu se va termina în mod necesar în acest timp. Desfășurarea î n timp a diferitelor
acțiuni înlănț uite ale reglajui primar, secundar și terțiar su nt menționate în următoarea figur ă:

Fig. 2. 8 Reglajul terțiar al frecvenței [3]
Rolul esenț ial al reglajului terțiar este acela de a reface rezervele secundare, ș i în cadrul
acestuia se poate realiza și partea de optimizare, a distribuț iei optime a rezervei de reglaj
secundar.
2.2.4 Corecția timpului

Dacă media frecvenței sistemului în zona sincronă deviază de la frecvența nominală de 50
Hz, atunci rezultă o diferență între timpul sincron și timpul coordonat universal (utc). Această

Banda de reglaj primar

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

24

diferență de timp este folosită ca un indicator de performanță pentru reglajul pr imar, secundar
și terțiar (echilibrul de putere) și nu trebuie să depășească 30 de secunde. Centrul de reglaj
Laufenburg din Elveția este responsabil pentru calcularea timpului sincron și organizarea
corectării lui. Corecția implică setarea frecvenței de c onsemn pentru reglajul secundar în
fiecare arie/bloc de reglaj la 49,99 Hz sau 50,01 Hz, în funcție de direcția corecției, pentru
perioade întregi de o zi (de la 0 la 24 de ore).
CAP. 3 REGLAREA AUTOMATĂ A FRECVENȚEI ÎN ENTSOE ȘI
ROMÂNIA
3.1 La nivelul ENTSOE sunt prezente trei tipuri :
3.1.1 RAf – P centralizat

Fig. 3.1 RAf – P centralizat
În Fig. 3.1 este prezentat un singur regulator cen tral care se regăseș te la ope ratorul de
transport de sistem și comandă î n mod direct toate grupurile reglante.
3.1.2 RAf – P pluralist

Fig. 3.2 RAf – P pluralist

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

25

Se aplică în cazul în care, în cadrul aceluiași bloc de reglaj, avem mai mulț i operatori de
transport. De ex emplu : Germania care are 4 ope ratori, ș i fiecare cu re gulatorul lui central,
fiecare își controlează grupurile reglante de la nivelul să u. După cum se poate observa în Fig.
3.2, sunt prezentate mai multe regulatoare centrale, acestea coordonează grupurile reglante
participante la reglaj, alcătuind astfel ariile de reglaj a ferente acestora.
3.1.3 RAf – P ierarhizat

Fig. 3.3 RAf – P ierarhizat
La nivelul acestuia , avem un coordonator al bloc ului de reglaj, care gestionează
regulatorul secundar , de la nivelul orică rui ope rator de transport precum ș i arhitectura
sistemului.
3.2 La nivelul României avem:
3.2.1 RAf – P centralizat
La nivelul dispe cerului energetic national, se întâmplă reglajului secundar, reglajul de
frecvență, care depinde de frecvenț a nominală , puterea de schimb cu țările v ecine și
caracteristica frecvență – putere dată de interconexiuni.

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

26

Fig. 3.4 Diagrama bloc a modelului complex de control al frecvenței
La nivelul Ro mâniei , din anul 2004, câ nd s-a intrat î n UCTE , erau 50 de grupuri reglante,
atât hidro electrice cât și termo electrice . Mai apoi, s -au realizat teste pentru a vedea ce grupuri
intră în reglajul secundar. S -a dat o treaptă ca mărime de intrare , de 10 MW spre exemplu
pentru a observa cum reacționează grupul la o creștere de la 35 la 40 MW, și se fac
aprecierile : durata în regim tranzitoriu ( în cât timp ră spunde sistemul la perturbații), dacă
ajunge la o valoare a erorii staționare acceptabile, să nu aibă suprareglaj , etc.
Dându -se semnalul acesta treaptă, se observă valoarea mă surată. S -au fă cut teste de
aproximare, astfel încâ t să putem observa comportarea grupului. S -au făcut identificări și s -a
constatat că, î n general pentru grupurile hidro electrice, este folosit un sistem de î ntârziere de
ordinul 2, o aproximare foarte bună, cu o anumită întâ rziere, iar pentru grupurile
termo electrice, funcționarea este de tip integral, cu o creș tere în rampă .

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

27

CAP. 4 STUDIU DE CAZ. SIMULARE A SCHEMELOR DE REGLARE
4.1 Sisteme de reglare. Regulatoare automate [5]
Sistemele de reglare automat ă sunt sisteme cu circuit închis care își decid
comportamentul față de mărimile externe pe baza mărimii de eroare generate în mod automat,
cu scopul anulării acesteia. Prin intermediul reacției negative este posibilă îmbunătățirea
performanțelor sistemului în circuit închis și rejecția perturbațiilor din cauze externe .

Fig. 4.1 Structura unui sistem de reglare automată [5]
Datorit ă faptului că marimea m, de ieșire a elementului de execuție precum și mărimea z,
mărime de intrare pentru traductor, sunt variabile care nu sunt specifice oricărui proces,
acestea pot intra în alcătuirea unei părți fixate conducând astfel la schema funcți onală,
compactă a sistemului de reglare automat prezentat în Fig. 4.2

Fig. 4.2 Schema de funcționare compactă a unui sistem de reglare automat [5]

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

28

Regulatorul automat prelucrează mărimea de intrare (referin ța yr), mărimea de ieșire y și/
sau eroarea de reglare ε. Eroarea ε(t) se generează automat în cadrul regulatorului. Se poate
spune că atunci cănd un sistem realizează o sarcină de reglaj trebuie îndeplinită cu exactitate
condiția:
𝑙𝑖𝑚
𝑡→∞𝜀(𝑡) = 0 pentru ∀t ϵ R relația (4.1)

Sistemele de reglare automată se pot clasifica după obiectivul final al funcției de reglare
în două mari categorii:

a. Sisteme de reglare automată convenționale:
– sisteme de rejecție a perturbațiilor (cu referință fixă): în acest caz, sitemul de reglare
automat asigură funcționarea procesului într -un regim staționar fixat prin referință constantă ,
indiferent de acțiunea perturbațiilor ;
– sisteme de ur mărire (cu referință variabilă): funcția de reglare are ca efect final
urmărirea cât mai exactă de către mărimea măsurată amărimii de referință;

b. Sisteme de reglare automată specializate:
– acestea pot fi adaptive, optimale sau extremale.

Sistemele d e reglare automată se pot clasifica și în funcție de:

a) viteza de variație a mărimii de la ieșire (viteza de răspuns a obiectului condus):

– sisteme de reglare automată pentru procese lente: sunt cele mai răspândite , datorită
faptului că instala țiile tehnologice industriale sunt caracterizate de o anumită inerție;
– sisteme de reglare automată pentru procese rapide: sunt cele destinate, de exemplu,
mașinilor și acționărilor electrice ( reglarea tensiunii generatoarelor, reglarea turației
motoarelor, etc.).

b) numărul de intrări și de ieșiri :

– sisteme de reglare automată cu o singură mărime de intrare și o singură mărime de ieșire
(mărimea comandată sau mărimea reglată);

– sisteme de reglare automată cu mai multe intrări și ieșiri (cazul sistemelor de reglare
multivariabile),

c) natura comenzii :

– sisteme de reglare automată cu comandă continuă, la care mărimea de ieșire a fiecarui
element component este o funcție continuă de mărimea sa de intrare;

– sisteme de reglare automată cu acțiune discontinuă (discretă), la care mărimea de ieșire
a regulatorului este reprezentată de o succesiune de impulsuri de comandă, fie modulate în
amplitudine sau durată (sistemele cu impulsuri), fie codific ate (cazul siste melor numerice).

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

29

d) gradul de complexitate al schemei bloc :

– sisteme de reglare automată cu o singură buclă de reglare;

– sistem de reglare automată cu mai multe bucle de reglare (de exemplu sistemele de
reglare în cascadă )

În cazul în care mărimile perturbatoare sunt accesibile măsurării, funcția de reglare se
poate realiza prin elaborarea unor comenzi în funcție de perturbație, rezultând un sistem de
reglare automată cu acțiune directă .

Dacă se urmărește atât compensarea acțiunii perturbației cât și realizarea funcției de
reglare în raport cu referința yr(t), se poate alcătui o structură de sistem de reglare
combinată .

Fig. 4.3 Schema de funcționare cu sistem de reglare automată combin at
(reglare după referință și perturbație) [5]
O asemenea structură permite realizarea funcției de reglare pe baza unor decizii elaborate
atât în funcție de eroarea ε(t) – regulatorul RA 1, cât și în funcție de perturbația v(t)
accesibilă măsurării – regulatorul RA 2.

Structura sistemului de reglare în cascadă este o structură de sistem de reglare automată
cu largă aplicabilitate :

Fig. 4.4 Schema de funcționare cu sistem de reglare automată în cascadă
a două variabile z 1 și z 2 [5]

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

30

Admițând că procesul condus poate fi descompus în subprocese interconectate cauzal, cu
variabile intermediare accesibile măsurării, se poate alcătui o structură de reglare în cascadă
folosind un număr de regulatoare egal cu numărul variabilelor măsurate di n proces.

Cele două subprocese sunt conectate cauzal, mărimea de execuție (unică) determinând
cauzal evoluția variabilei intermediare z 1, care, la rândul ei, determină cauzal evoluția
variabilei de ieșire din proces.

Regulatorul RA 1 este dest inat reglării variabilei z 1 și compensării acțiunii perturbației v 1,
iar regulatorul principal RA 2 are rolul de a asigura realizarea funcț iei de reglare în raport cu
referința y r, furnizând în acest scop referința pentru regulatorul secundar RA 1. Cele două
regulatoare din cadrul acestei structuri funcționează în regim de urmărire.

4.2 Performanțele sistemelor de reglare automată [5]

4.2.1 În regim dinamic :

a. Suprareglajul : σ = 𝑦𝑚𝑎𝑥 − 𝑦𝑠𝑡
𝑦𝑠𝑡 relația (4.2)
b. Indicele de oscilație: reprezintă variația relativă a amplitudinilor a două depășiri
succesive de același se mn a valorii de regim staționar:

ψ = 𝛿1− 𝛿2
𝛿1=1− 𝛿2
𝛿1 relația (4.3)

c. timpul primului maxim sau de atingere a abate rii maxime a mărimii de ieșire în regim
tranzitoriu tσ;

d. durata regimu lui tranzitoriu t t definită prin timpul ce se scurge din momentul aplicării
perturbației și până răspunsul sistemului intră într -o bandă de reglaj de ± (2 ÷ 5)% y st;

e. perioada oscilațiilor T pentru regimul oscilant amortizat

T = 1
𝜔𝑛 relația (4.4)

f. numărul de oscilații N dacă răspunsul traversează de un număr finit de ori
componenta staționară;

Pe lângă acești indici de performanță principali, se mai pot defini și alții cum ar fi:

– timpul de stabilire: momentul în care se atinge pentru prima dată valoarea staționară a
iesirii;
– timpul de creștere: valoarea subtangentei dusă de la y(t) la 0,5·yst, tangenta fiind limitată
de axa t și de axa y s.

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

31

h. În regim static:

– eroarea staționară = valoarea erorii de reglare în regim staționar (neperturbat,
stabilizat)
𝜖𝑠𝑡= 𝑙𝑖𝑚
𝑡→∞𝜖(𝑡)= 𝑙𝑖𝑚
𝑡→∞(𝑦𝑟(𝑡)− 𝑦(𝑡))= 𝑙𝑖𝑚
𝑠→0𝑠· 𝜖(𝑠) relația (4.5)

4.3 Alegerea și acordarea regulatoarelor automate [5]

Elementele care caracterizează un regulator automat și pe baza cărora se pot compara
între ele diferite regulatoare, în scopul alegerii celui mai adecvat tip, sunt următoarele:
– natura fizică a mărimii de intrare și ieșire;
– mediul în care vor lucra regulatoarele;
– gradul de complexitate al procesului și performanțele ce se impun mărimii reglate.
În general, pentru majoritatea procese lor, legile de reglare P, PI, PD sau PID sunt
satisfăcătoare, dar există procese la care se impun, datorită strategiilor complexe de
conducere, regulatoare cu structuri speciale, cum ar fi cele de tip extremal, adaptiv etc. Astfel
de structuri se realizeaz ă, însă, de cele mai multe ori, cu structuri numerice .

Pentru proiectarea regulatoarelor automate specializate, calculul funcției de reglare este
analitic. În cadrul proiectării trebuie verificate și condiții suplimentare privind stabilitatea,
controlabilitatea și observabilitatea sistemului sau sensibilitatea acestuia.

Proiectarea regulatorului automat se face atât pe baza datelor inițiale, furnizate de
caracteristicile elementului de execuție și ale instalației tehnologice, ce alcătuiesc partea
fixată (procesul) dintr -un sistem de reglare automată, cât și pe baza pe rformanțelor de regim
staționar și tranzitoriu ce se urmăresc a fi realizate în cadrul sistemului.

Pentru regimul staționar, se impune, de obicei, valoarea erorii staționare 𝜀𝑠𝑡 , pentru un
anumit tip de mărime de intrare y ref
(treaptă, rampă) și/sau de perturbație.

Referitor la regimul tranzitoriu,
se impun, prin datele inițiale de
proiectare, valorile maxime pentru:
suprareglaj σși la perturbație μ,
durata regimului tranzitoriu t r, în
special la procesele rapide, gradul de
amortizare pentru răspunsul la
intrare δ și/sau la perturbație v și
timpul de crestere t.

Deoarece parametrii
regulatorului automat se pot afla în
intervale mult mai largi de valori

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

32

decât cele necesare la reglarea procesului respectiv, este necesară operația de acordare a
regulatorului ales. Aceasta constă în ajustarea parametrilor regulatorulu i Kr, T I, T D. Dacă
aceasta ajustare are ca scop optimizarea procesului reglat conform unui anumit criteriu, de
exemplu minimizarea erorii, ea devine o acordare optimă a regulatoarelor automate.

Pentru alegerea, proiectarea sau acordarea regula toarelor este necesara cunoasterea cat
mai e xacta a caracteristicilor procesului ce urmează a fi reglat.

În practică, de multe ori, aceste caracteristici sunt ridicate experimental. În acest scop se
consideră elementul de execuție, instalația tehnologică și traductorul de reacție ca formând
partea fixata ( PF) a sistemului de reglare automată (Fig. 4.6 ) și i se aplică un semnal de
comandă de tip treaptă, urmându -se evoluția în timp a mărimii de ieșire . Prin această metodă
de identificare experimentală se apreciază parametrii de bază ai părții fixate: factorul de
amplificare KPF, constanta de timp TPF și timpul mort τ .

Fig. 4.6 Schema bloc a sistemului de reglare automată

4.4 Criterii care realizează o acordare optimă [5]
1. Sinteza sistemelor de reglare automat ă pornind de la funcția de transfer în
circuit închis 𝑯𝟎(𝒔) dorită
Criteriul permite acordarea optimă a regulatoarelor pe baza impunerii unei funcții de
transfer în circuit închis 𝐻0𝑑(𝑠), astfel încât să fie satisfăcute performanțele de regim
tranzitoriu și staționar dorite:
𝐻0𝑑(𝑠)=𝐻𝑃𝐹(𝑠)∙𝐻𝐶(𝑠)
1+𝐻𝑃𝐹(𝑠)∙𝐻𝐶(𝑠) relația (4.6)
Astfel, cunoscându -se funcția de transfer a părții fixate a sistemului, rezultă funcți a de
transfer a regulatorului:
𝐻𝐶(𝑠)=1
𝐻𝑃𝐹(𝑠)∙ 𝐻0𝑑(𝑠)
1−𝐻0𝑑(𝑠) relația (4.7)
În practică, orice sistem, complex sau nu, poate fi aproximat cu un sistem de ordinul II.
𝐻0𝑑(𝑠)=𝐾𝑑𝜔𝑛
𝑠2+2𝜉𝜔𝑛𝑠+𝜔𝑛2 relația (4.8)

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

33

Pentru un sistem de ordinul II, valoarea parametrilor 𝜁 și 𝜔𝑛 determină performanțele de
regim tranzitoriu ale sistemului iar 𝐾𝑑, factorul de amortizare al sistemului determin ă
performanțele de regim staționar.
În condițiile în care cerințele de performanță impuse nu pot fi satisfăcute cu ajutorul unui
model de ordinul doi, se vor adăuga acestui model poli și zerouri astfel încât performanțele
sistemului să fie satisfăcute cât mai bine. Se obține astfel un model al sistemului sub forma:
𝐻0𝑑(𝑠)=𝐾𝑑𝜔𝑛
𝑠2+2𝜉𝜔𝑛𝑠+𝜔𝑛2∏ 𝑝𝑖𝑛
𝑖=1
∏ 𝑧𝑗𝑚
𝑗=1∏ (𝑠+𝑧𝑗)𝑚
𝑗=1
∏ (𝑠+𝑝𝑖)𝑛
𝑖=1 relația (4.9)
unde 𝑝𝑖 și 𝑧𝑖 reprezintă poli și zerouri suplimentari introduși în model pentru satisfacerea
performanțelor dorite.
2. Criteriul modului. Varianta Kessler
Este un criteriu ce permite acordarea optimă a regulatoarelor destinate proceselor rapide
(fără timp mort 𝜏=0). Criteriul asigură o bună comportare a sistemelor de reglare automată
la anumite clase de referințe și perturbații.
Dacă funcția de transfer a părții fixate (procesul) nu conține poli în origine, atunci se
poate scrie sub următoarea formă:
𝐻(𝑠)=𝐾𝑓
∏(1+𝑠𝑇𝑘)𝑘 ∙∏(1+𝑠𝑇𝛾𝑖) 𝑖 relația (4.10)
unde 𝑇𝑘 sunt constantele principale și 𝑇𝛾𝑖 constantele de timp parazite ( 𝑇𝛾𝑖≤5÷10∙𝑇𝑘).
Dacă se notează cu 𝑇Σ= ∑𝑇𝛾𝑖 se poate rescrie
𝐻(𝑠)=𝐾𝑓
(1+𝑠𝑇Σ)∙∏(1+𝑠𝑇𝑘)𝑘 relația (4.11)
Pentru o astfel de funție de transfer este necesar un regulator a cărui funcție de transfer să
fie de forma:
𝐻𝑐(𝑠)=∏(1+𝑠𝑇𝑗) 𝑗
𝐾𝑐𝑠 relația (4.12)
cu 𝐾𝑐=2𝐾𝑓𝑇Σ și 𝑇𝑗=𝑇𝑘.
Dacă funcția de transfer a părții fixate (procesul) are un pol în origine:
𝐻(𝑠)=𝐾𝑓
𝑠∙∏(1+𝑠𝑇𝑘)𝑘 ∙∏(1+𝑠𝑇𝛾𝑖) 𝑖 relația (4.13)
Rezult ă: 𝐻(𝑠)= 𝐾𝑓
𝑠∙(1+𝑠𝑇Σ)∙∏(1+𝑠𝑇𝑘)𝑘 relația (4.14)

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

34

se adoptă pentru regulator o funcție de transfer:
𝐻𝑐(𝑠)=∏(1+𝑠𝑇𝑗) 𝑗
𝐾𝑐 relația (4.15)
cu 𝐾𝑐=2𝐾𝑓𝑇Σ și 𝑇𝑗=𝑇𝑘.
Criteriul asigură precizia sistemului la intrare treaptă, 𝜎 = 4.5% și o durată a procesului
tranzitoriu de 𝑡𝑡= 6.73 𝑇Σ.
Criteriul este destinat acordării optime a sistemelor de reglare automată destinate
proceselor rapide ( reglaju lui de tensiune la generator, acționării electrice, etc.).
3. Criteriul suprafeței minime a erorii (Ziegler -Nichols) de acordare experimentală
optimă a regulatoarelor automate liniare și continue
Criteriul face p arte din categoria metodelor experimentale de acordare, bazate pe
atingerea limitei de stabilitate. Aceste metode nu necesită identificarea prealabilă a modelului
părții fixate, ele aplicându -se cu bucla de reglare în funcțiune, cu referința și perturbațiil e
menținute constante și cu modificarea parametrilor regulatorului, până ce sistemul de reglare
automată atinge limita de stabilitate. Este un criteriu de minimizare a erorii dintre răspunsul
real și ideal.
Ținând seama de o serie de particularități (sisteme cu regim oscilant sau sisteme cu eroare
staționară nenulă 𝜀𝑠𝑡 ≠0), Ziegler și Nichols au propus următoarea metodologie de acordare
a regulatorului automat:
• se trece regulatorul pe legea de comandă proporțională P
• se mărește factorul de amplificare al acestuia (se micșorează banda de
proporționalitate BP) până când se ajunge la limita de stabilitate, sistemul fiind deci sediul
unor oscilații întreținute și se notează perioada oscilațiilor cu 𝑇𝑙𝑖𝑚 și amplificarea la limita de
stabilitate 𝐾𝑅𝑙𝑖𝑚(𝐵𝑃𝑙𝑖𝑚).
Criteriul este aplicabil în forma clasică pe o structură simplă de sistem de reglare
automată cu o singură mărime de intrare și o singură mărime de ieșire.

Fig. 4.7 Schema bloc a sistemului de regla re automată
𝐻𝐶(𝑠) reprezintă partea fixată a sistemului de reglare automată

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

35

𝐻𝑃𝐹(𝑠) reprezintă funcția de transfer a sistemului compensator/regulator.
În acest caz sistemul compensator este un regulator PID pentru care dependența dinamică
între mărimea de comandă u(t) și mărimea de eroare este de forma:
𝑢(𝑡)=𝐾𝑝 𝜀(𝑡)+ 𝐾𝐼∫𝜀(𝑡) 𝑑𝑡𝑡
0+𝐾𝐷𝑑𝜀(𝑡)
𝑑𝑡 relația (4.16)
unde:
u(t) reprezintă mărimea de comandă (ieșirea regulatorului);
𝜀(𝑡)=𝑦(𝑡)−𝑦𝑟𝑒𝑓(𝑡) este eroare a;
𝐾𝑝 este constanta de proporționalitate;
𝐾𝐼 este constanta de integrare;
𝐾𝐷 este constanta de derivare.
Expresia este valabilă pentru sisteme cu acțiune inversă.
𝜀(𝑡)=𝑦(𝑡)−𝑦𝑟𝑒𝑓(𝑡) relația (4.17)
Relația anterior definită este folosită pentru alegerile de tip paralel sau cu amplificare
independentă. O altă formă de prezentare pentru interdependența intrare – ieșire a unui
regulator PID este:
𝑢(𝑡)= 𝐾𝐶 𝜀(𝑡)+1
𝑇𝐼∫𝜀(𝑡) 𝑑𝑡𝑡
0+𝑇𝐷𝑑𝜀(𝑡)
𝑑𝑡 relația (4.18)
Constantele reprezintă:
𝐾𝐶 = amplificare de comandă
𝑇𝐼 = constanta de timp de integrare
𝑇𝐷 = constanta de timp de derivare
Se pune în evidență interdependența celor două familii de parametrii:
𝐾𝑝=𝐾𝐶 relația (4.19)
𝐾𝐼=𝐾𝐶
𝑇𝐼 relația (4.20)
𝐾𝐷=𝐾𝐶∙𝑇𝐷 relația (4.21)

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

36

Stabilirea parametrilor regulatorului PID cu ajutorul criteriului Ziegler -Nichols este de o
complexitate scăzută și se bazează exclusiv pe limita de stabilitate a sistemului funcționând în
circuit închis. Este necesar să se stabilească factorul de amplificare limită, deci factorul de
amplificare care asigură funcționarea auto -oscilantă a sistemului în circuit închis . De
asemenea este necesară stabilirea perioadei de oscilație pentru un astfel de regim.
Dacă vom nota 𝐾𝑙𝑖𝑚 valoarea amplificării care asigură funcționarea la limita de stabilitate
și 𝑇𝑙𝑖𝑚 perioada de auto -oscilație a sistemului, parametrii regula torului se determină pe baza
următoarelor relații:
Tabelul 4.1 Stabilirea parametrilor regulatoarelor automate liniare forma I
Regulator 𝐾𝑝 𝑇𝐼 𝑇𝐷
P 0.5 ∙𝐾𝑙𝑖𝑚 – –
PI 0.45 ∙𝐾𝑙𝑖𝑚 𝑇𝑙𝑖𝑚
1.2 –
PID 0.6 ∙𝐾𝑙𝑖𝑚 𝑇𝑙𝑖𝑚
2 𝑇𝑙𝑖𝑚
8

Valorile acestor parametrii caracterizează structura regulatorului din relația 4.16.
Conversia valorilor parametrilor pentru forma de prezentare a relației 4.18, se regăsește în
tabelul următor:
Tabelul 4.2 Stabilirea parametrilor regulatoarelor automate l iniare forma II
Regulator 𝐾𝑝 𝐾𝐼 𝐾𝐷
P 0.5 ∙𝐾𝑙𝑖𝑚 – –
PI 0.45 ∙𝐾𝑙𝑖𝑚 0.54 ∙𝐾𝑙𝑖𝑚/𝑇𝑙𝑖𝑚 –
PID 0.6 ∙𝐾𝑙𝑖𝑚 1.2 ∙𝐾𝑙𝑖𝑚/𝑇𝑙𝑖𝑚 0.075 ∙𝐾𝑙𝑖𝑚∙𝑇𝑙𝑖𝑚

Metoda este extrem de simplă și ușor de aplicat, însă nu furnizează informații referitore la
performanțele sistemului. Se recomandă evaluarea comportării sistemului în buclă închisă cu
regulatorul prin simulare, după realizarea operației de sinteză.

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

37

4.5 Modelarea elementelor din structura de reglare a frecvenței și puterii active
Pentru a realiza un model de simulare pentru o schem ă de reglare a vitezei unei turbine
dintr -un grup turbogenerator ce participă la reglajul de frecvență din sistem au fost
considerate modelele subsistemelor componente sub forma unor funcții de tra nsfer.
4.5.1 Modelul regulatorului de viteză
Vom considera următoarea schemă:

Fig. 4.7 Sistem de turbină cu regulator automat al vitezei [6]
În Fig. 4.7 este prezentat un sistem de reglare automat ă a vitezei unei turbine cu abur.
Sistemul este alcătuit din următoarele componente:
1. Regulatorul de viteză centrifugal : Acesta este inima sistemului care simte
schimbarea de viteză (de frecvență). Pe măsură ce crește viteza, componentele dinamice ale
regulatorului se mișcă spre exterior și punctul B de pe mecanismul de legare se mișcă în jos.
Reversul se întâmplă atunci când viteza scade.
2. Amplificator hidraulic: cuprinde o supapă pilot și un piston principal. Prin
acționarea supapei pilot se poate crește puterea. Acest lucr u este necesar pentru a deschide
sau închide supapa de abur împotriva aburului cu presiune ridicată.
3. Mecanismul de legare: ABC este o legătură rigidă pivotată ; B și CDE este o altă
legătură rigidă pivota tă la acest mecanism, care asigură o mișcare a supape i de control
proporțional ă cu schimbarea vitezei. De asemenea, oferă o reacție din partea mișcării supapei
de abur (legătura 4).

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

38

4. Modul de schimbare a vitezei (Schimbător de viteză) : asigură o setare a puterii la
starea de echilibru pentru turbină. Mișcarea descendentă deschide supapa pilot superioară,
astfel încât mai mult abur să fie admis la turbină în condiții stabile (prin urmare, puterea de
producție devine constantă). Reversul se întâmplă pentru mișcarea în sus a schimbătorului de
viteză.
Să presupunem că sistemul funcționează inițial în condiții stabile – mecanismul de legare
este fixat , supapa pilotă închisă, supapa de abur deschisă cu o magnitudine definită, turbina
funcțion ează la viteză constantă, realizând un echilibru al sarcinii generatorului dat de puterea
electrică produsă la ieșire . Condițiile de funcționare sunt caracterizate de:
𝑓0 = frecvența sistemului (frecvența nominală)
𝑃𝐺0= putere genreată de turbină/generator
𝑦𝐸0= valvă de reglare abur (mărime de reglare)
Vom obține un model cu o creștere liniar ă în jurul acestor condiții de funcționare. Vom
lăsa punctul A de pe mecanismul de legare să fie deplasat în jos cu o mică valoare 𝛥𝑦𝐴.
Aceasta este o comandă care determină schimbarea puterii de i eșire a turbinei și poate fi, prin
urmare, scrisă ca:
𝛥𝑦𝐴 = k C · ΔP C relația (4.22)
unde ΔP C este semnalul care comandă creșterea puterii.
Semnalul de comandă ΔP C (adică Δy E) pune în mișcare o serie de evenimente – supapa
pilot se deplasează în sus, uleiul sub înaltă presiune curge pe partea superioară a pistonului
principal, deplasându -l în jos; deschiderea s upapei de abur crește în consecință, viteza
generatorului turbinei crește, adică frecvența va crește. Vom modela aceste evenimente
matematic.
Doi factori contribuie la deplasarea punctului C:
1. Δy𝐴 contribuie astfel: −(l2
l1) · Δy𝐴 sau − k1·Δy𝐴 adică, cu alte cuvinte − 𝑘1𝑘𝐶∆𝑃𝐶
2. Creșterea în frecvență Δf impune componetelor dinamice să se deplaseze spre exterior
astfel încât punctul B să se deplaseze în jos cu o anumită valoare k′2Δf . Consecin ța deplasării
punctului C astfel încât punctul A să rămână fix at în valoarea Δy𝐴 este + (𝑙1+ 𝑙2
𝑙1) · k′2Δf =
+ k2Δf , adică în jos.
Deplasarea totală a punctului C este dată de:

𝛥𝑦𝐶= − 𝑘1𝑘𝐶∆𝑃𝐶 + 𝑘2𝛥𝑓 relația (4.23 )

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

39

Deplasarea puncului D, cu valoarea Δy𝐷 reprezentând valoarea cu care se va deschide
supapa pilot. La aceasta contribuie Δy𝐶 și Δy𝐸 iar relația poate fi scrisă astfel:

𝛥𝑦𝐷 = (𝑙4
𝑙3+ 𝑙4)·𝛥𝑦𝐶+ (𝑙3
𝑙3+ 𝑙4)·𝛥𝑦𝐸 = 𝑘3𝛥𝑦𝐶+𝑘4𝛥𝑦𝐸 relația (4.24 )

Deplasarea Δy𝐷, în funcție de semnul său, deschide unul dintre orificiile su papei pilot
care admite ulei sub presiune înaltă în cilindru, deplasând astfel pistonul principal și
deschizând supapa de abur cu Δy𝐸. Anumite ipoteze justificabile de simplificare, care pot fi
făcute în acest stadiu, sunt:

1. Forțele de reacțiune inerțiale ale pistonului principal și ale supapei de abur sunt
neglijabile în comparație cu forțele exercitate asupra pistonului cu ulei de înalt ă presiune.
2. Ca o consecință a ipotezei de mai sus , rata de ulei admisă în cilindru este
proporțională cu deschiderea portului Δy𝐷.

Deplasarea Δy𝐸 este obținută prin împărțirea volumului de ulei la suprafața secțiunii
transversale a pistonului. Prin urma re:

𝛥𝑦𝐸= 𝑘5· ∫(−𝛥𝑦𝐷) 𝑑𝑡𝑘
0 relația (4.25 )
Aplicând transformata Laplace pe ecuațiile (4.10), (4.11) și (4.12 ) obținem următoarele
relații:
∆𝑌𝐶(𝑠)= − 𝑘1𝑘𝐶 ∆𝑃𝐶(𝑠)+ 𝑘2∆𝐹(𝑠) relația (4.26)
∆𝑌𝐷(𝑠)= 𝑘3∆𝑌𝐶(𝑠)+ 𝑘4∆𝑌𝐸(𝑠) relația (4.27)
∆𝑌𝐸(𝑠)= − 𝑘5 1
𝑠 ∆𝑌𝐷(𝑠) relația (4.28 )
Eliminând ∆𝑌𝐶(𝑠) și ∆𝑌𝐷(𝑠) putem scrie:
∆𝑌𝐸(𝑠) = 𝑘1𝑘3𝑘𝐶∆𝑃𝐶(𝑠) − 𝑘2𝑘3∆𝐹(𝑠)
(𝑘4 + 𝑠
𝑘5) = [∆𝑃𝐶(𝑠)− 1
𝑅∆𝐹(𝑠)]· (𝐾𝑅𝐴𝑉
1+ 𝑇𝑅𝐴𝑉 𝑠) relația (4.29 )
unde:
R = 𝑘1𝑘𝐶
𝑘2 = constanta regulatorului de reglare a vitezei relația (4.30 )
𝐾𝑅𝐴𝑉 = 𝑘1𝑘3 𝑘𝐶
𝑘4 = amplificarea regulatorului de viteză relația (4.31 )
𝑇𝑅𝐴𝑉 = 1
𝑘4𝑘5 = constanta de timp a regulatorului relația (4.32 )
Ecuațiile de mai sus se pot reprezenta sub formă de diagramă block ca în figur a 5.8

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

40

Fig. 4.8 Diagrama bloc a regulatorului automat de viteză

Se poate observa, modelul de generator este aproximat cu un sistem de ordinul I având
funcția de transfer :

𝐻𝑅𝐴𝑉(𝑠)= 𝐾𝑅𝐴𝑉
1+ 𝑇𝑅𝐴𝑉 𝑠 relația (4.33)
4.5.2 Modelul de turbin ă a fost realizat după urmă toarele considerente :
Am analizat răspunsul dinamic al unei turbine cu abur în ceea ce privește modificarea
puterii la ieșire (putere generată) o dată cu deschiderea valvei de admisie a debitului de agent
motor ΔyE.
Fig. 4 .9 prezintă o turbină cu abur în două trepte prevăzută cu un preîncălzitor (o unitate
de preîncălzire a ab urului).
Răspunsul dinamic este influențat de doi factori, și anume:
a). aburul antrenat între supapa de admisie și prima treaptă a turbinei
b). acțiunea preîncălzitorului care preia din căldura produsă în corpul de înaltă presiune și
o transmite corpului de joasă presiune

Fig. 4.9 Turbin ă cu abur în două trepte

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

41

Astfel, funcția de transfer a turbinei este caracterizată de două constante de timp. Pentru a
simplifica analiza, se va presupune, că turbina poate fi modelată pentru a avea o singură
constantă de timp echivalentă.

Fig. 4.10 Modelul de turbin ă
unde : ΔY E (s) = debitul de agent motor (mărime de intrare)
ΔPt (s) = Puterea produsă de turbină (mărime de ieșire)
Fig. 5.10 prezintă modelul funcției de transfer al unei turbine cu abur. În mod obișnuit,
constanta de timp T t, se află în intervalul 0,2 până la 2,5 secunde. Se poate observa, că funcția
de transfer a modelului de turbină este un sistem de ordinul I cu funcția de transfer dată de
următoarea relație:
𝐻𝑇= 𝐾𝑡
1+𝑠 · 𝑇𝑡 relația (4.34 )
Se menționează că, timpul de lansare Tt al turbinei, reprezintă timpul de accelerare a
turbinei de la turația de mers în gol n 0 la turația nominală n nom cu clapeta de admisie a
agentului motor deschisă la maxim.
4.5.3 Modelul generatorului
Creșterea puterii la intrare a în sistemul generatorului este:
ΔPG – ΔPD relația (4.35)
unde ΔP G = ΔP t, este puterea generată de turbină, la ieșire (presupunând că pierderile care vin
o dată cu această creștere sunt neglijabile) și ΔP D este creșterea de sarcină.
Această creștere a puterii la intrarea în sistem este calculată (reprezentată) în două
moduri:
1. Rata de creștere a energiei cinetice stocate în rotorul generatorului. La frecvența
nominală energia stocată este dată de :

𝑊𝑘𝑒0 = H · 𝑃𝑟 [kWs], [ KJ ] relația (4.36)
unde P r este puterea în kW a turbogeneratorului și H este definită ca fiind constanta de
inerției sale, măsurată în secunde.

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

42

Energia cinetică este proporțional ă cu pătratul vitezei (frecvenței ). La o frecvență de ( f 0 +
Δf) aceasta este dat ă de următoarea relație :
𝑊𝑘𝑒 = 𝑊𝑘𝑒0 · (𝑓0+ ∆𝑓
𝑓0)2
≅𝐻𝑃𝑟 · (1+ 2∆𝑓
𝑓0) relația (4.37)
Variația energiei cinetice este prin urmare :
𝑑
𝑑𝑡(𝑊𝑘𝑒)= 2𝐻𝑃𝑟
𝑓0 𝑑
𝑑𝑡 (∆𝑓) relația (4.38)
2. Odată cu modificarea frecvenței, schimbare a încărcării în raport cu frecvența, adic ă
𝜕𝑃𝐷𝜕𝑓⁄ poate fi considerată aproape constantă pentru mici modificări în frecvență și poate fi
exprimată ca :
(𝜕𝑃𝐷𝜕𝑓⁄ ) ·∆𝑓=𝐵 · 𝛥𝑓 relația (4.39 )
unde B este o constantă ce poate fi determinată empiric.
Se scrie apoi ecuația de bilanț de puteri și vom obține:
ΔPG – ΔPD = 2𝐻𝑃𝑟
𝑓0 𝑑
𝑑𝑡 (∆𝑓)+ 𝐵 ·∆𝑓 relația (4.40)
Raportând ambii membrii la puterea turbogeneratorului (P r) și re ordonând termenii, vom
obține valori în unități relative :
ΔPG – ΔPD = 2𝐻
𝑓0 𝑑
𝑑𝑡 (∆𝑓)+ 𝐵·𝛥𝑓 [𝑢.𝑟] relația (4.41)
Folosind transformata Laplace, putem scrie ΔF(s) astfel:
ΔF(s) = ∆𝑃𝐺(𝑠)− ∆𝑃𝐷(𝑠)
𝐵+ 2𝐻
𝑓0(𝑠) = [∆𝑃𝐺(𝑠)− ∆𝑃𝐷(𝑠)] · (𝐾𝑔
1+ 𝑇𝑔𝑠) relația (4.42 )
unde, Tg = 2𝐻
𝐵𝑓0 = constanta de timp a sistemului relația (4.43)
Kg = 1
𝐵 = amplificarea sistemului relația (4.44)
Ecua ția (4.42) poate fi reprezentată sub formă de diagramă block conform Fig. 4.11:

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

43

Fig. 4.11 Reprezentarea diagramei bloc a modelului de generator
Se poate observa, că modelul de generator, ca și în cazul modelului de turbină este un
sistem de ordinul I având funcția de transfer:
𝐻𝑔(𝑠)= 𝐾𝑔
1+ 𝑇𝑔𝑠 relația (4.45)
O reprezentare completă în bloc a unui sistem energetic izolat cuprinzând turbină,
generator, regulator și sarcină este ușor obținută prin alăturarea diagramel or bloc a
componentelor individuale, adică prin combinarea Fig. 4.8 , 4.10 și 4.11. Schema bloc
completă cu buclă de reacț ie este prezentată în Fig. 4 .12.

Fig. 4.12 Diagrama bloc a modelului complex de control al frecvenței
Modelul din Fig. 4.12 arată că există două intrări incrementale importante ale sistemului
de control al frecvenței sarcinii – ΔPC, schimbarea setării schimbătorului de viteză; și ΔP D,
modificarea cererii de sarcină. Să considerăm o situație simplă în care schimbătorul de vitez ă
are o setare fixă (adică ΔP C = 0) și sarcina se modifică. Aceasta este cunoscută sub denumirea
de funcționare liberă a regulatorului . Pentru o astfel de operațiune, schimbarea constantă a
frecvenței sistemului pentru o variație bruscă a sarcinii cu o val oare ΔPD adică ΔP D(s) = ΔP D /
s se obțin următoarele :
ΔF(s) = – 𝐾𝑔
( 1+ 𝑇𝑔𝑠)+ 𝐾𝑅𝐴𝑉 𝐾𝑡𝐾𝑔𝑅⁄
(1+ 𝑇𝑅𝐴𝑉𝑠)(1+ 𝑇𝑡𝑠) · ∆𝑃𝐷
𝑠 cu ∆𝑃𝐶 =0 ș𝑖 𝑠→0 relația
(4.46)

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

44

Δf = s ΔF(s) = – (𝐾𝑔
1+(𝐾𝑅𝐴𝑉 𝐾𝑡𝐾𝑔𝑅⁄)· 𝛥𝑃𝐷 𝑐𝑢 ∆𝑃𝐶 (𝑠)=0 relația (4.47)
În timp ce factorul de amplificare K t este fix pentru turbină și K g este fix pentru sistemul
de putere, K RAV = factorul de amplificare al regulatorului de viteză este ușor reglabil prin
schimbarea lungimilor diferitelor leg ături. Se presupune pentru simpli ficarea calculelor că:
𝐾𝑅𝐴𝑉𝐾𝑡≅1 relația (4.48)
De asemenea, putem spune că, Kg = 1
𝐵 unde B = 𝜕𝑃𝐷
𝜕𝑓𝑃𝑟⁄ în unități relative. Acum
∆𝑓= − (1
𝐵+(1𝑅)⁄)· ∆𝑃𝐷 relația (4.49)
Scăderea cererii în sistem = B·∆𝑓= (𝐵·𝑅
𝐵·𝑅+1)· ∆𝑃𝐷 relația (4.50)
Desigur, condiția de scădere a sarcinii sistemului este mult mai mică decât creșterea în
generare. Pentru valorile lui B și R citate anterior se menționează:
∆𝑃𝐺1=0.971 · Δ𝑃𝐷 relația (4.51)
Scăderea cererii în sistem = 0.029 · Δ𝑃𝐷 relația (4.52)
Ținând cont că ∆𝑃𝐶(𝑠)= ∆𝑃𝐶
𝑠, adică ∆𝑃𝐷=0 obținem :
ΔF(s) = 𝐾𝑅𝐴𝑉 𝐾𝑡𝐾𝑔
( 1+ 𝑇𝑅𝐴𝑉 𝑠)( 1+ 𝑇𝑡𝑠)( 1+ 𝑇𝑔𝑠)+ 𝐾𝑅𝐴𝑉 𝐾𝑡𝐾𝑔𝑅⁄ · ∆𝑃𝐶
𝑠 cu ∆𝑃𝐶 (𝑠)=0 relația (4.53)
Δf = s ΔF(s) = (𝐾𝑅𝐴𝑉 𝐾𝑡𝐾𝑔
1+(𝐾𝑅𝐴𝑉 𝐾𝑡𝐾𝑔𝑅⁄)· 𝛥𝑃𝐶 cu ∆𝑃𝐶 =0 relația (4.54)
𝐾𝑅𝐴𝑉𝐾𝑡≅1 relația (4.55)
∆𝑓= (1
𝐵+(1𝑅)⁄)· ∆𝑃𝐶 relația (4.56)
Dacă setarea schimbătorului de viteză este modificată cu ΔP C în timp ce cererea de
sarcină se modifică cu ΔP D, schimbarea frecvenței de echilibru se obține prin suprapunere,
adică:
∆𝑓= (1
𝐵+(1𝑅)⁄)·(∆𝑃𝐶− ∆𝑃𝐷) relația (4.57)
Potrivit relației (4.41), modificarea frecvenței este cauzată de cererea de sarcină și poate fi
compensată prin schimbarea setării schimbătorului de viteză, adică:
∆𝑃𝐶 = ∆𝑃𝐷 pentru ∆𝑓=0 relația (4.58)

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

45

4.5.4 Funcționarea Raf -P în reglaj primar ș i secundar – exemplu de calcul
Exemplul 1 : Un generator sincron cu o pu tere de 100 MVA funcționează la maxim în
sarcină, la o frecvență de 50 Hz. Sarcina este brusc redusă la 50 MW. Datorită decalajului de
timp în sistemul de reglare, supapa de abur începe să se închidă după 0,4 s. Determinați
schimbarea frecvenței care apare în acest moment. Având în vedere c ă: H = 5 kWs / kVA din
capacitatea generatorului.
Energie cinetică stocată în părțile rotative ale generatorului și turbinei
= 5 x 100 x 1000 5 x 105 kWs
Energia introdus ă în piesele rotative în 0.4 s
= 50 MW = 50 x 1000 x 0.4 = 20.000 kWs
Energia cineti că stocată (frecvență): Frecvenț a dup ă durata de 0.4 s
= 50 x (500 ,000 +20,000
500 ,000)1/2
= 51 Hz
Exemplul 2: Două generatoare de 200 MW și 400 MW funcționează în paral el cu
statismele de 4% și 5%.
*Presupunând că ge neratoarele funcționează la 50 Hz fără sarcină, cum ar fi împărțită
între ele o putere de 600 MW?
*Care va fi frecvența sistemului la această încărcare?
Soluție : Deoarece generatoarele funcționează în paralel, acestea vor funcționa la
aceeași frecvență, la sarcină constantă și
– sarcina la generator 1 (200 Mw) = x MW
– sarcina la generatorul 2 (400 MW) = (600 -x) MW
– Reducerea frecvenței = ∆f
Acum , ∆𝑓
𝑥= 0.04 𝑥 50
200 (𝑖)
∆𝑓
600 −𝑥 = 0.05 𝑥 50
400 (𝑖𝑖)
Echival ând ∆f în (i) și (ii), obținem :
x = 231 MW (încărcarea pe generatorul 1)
600 – x = 369 MW ( încărcarea pe generatorul 2)

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

46

Frecvența sistemului = 50 – 0,04 x 50
200 x 231 =47.69 Hz
Se observă aici că, datorită diferenței caracteristicilor de declanșare ale regulatoarelor de
presiune, generatorul 1 devine supraîncărcat în timp ce generatorul 2 este descărcat. Rezultă
ușor că, dacă ambele regulatoare de presiune au o scădere d e 4%, aceștia vor împărți
încărcarea de 200 MW și, respectiv, de 400 MW, adică sunt încărcați corespunzător cu
randamentelor lor. Este într -adevăr de dorit din considerente operaționale.
4.5.5 Răspunsul sistemului în regim dinamic
Pentru a obține răspunsul dinamic care dă comanda de modificare a frecvenței ca funcție
de timp pentru o schimbare de pas în sarcină, trebuie să obținem inversul transformatei
Laplace a ecuației 4.30. Ecuația caracteristică a răspunsului dinamic este de or dinul al treilea
dar poate fi obținută numai pentru un caz numeric specific. Cu toate acestea, ecuația
caracteristică poate fi aproximată ca una de ordinul întâi, examinând mărimile relative ale
constantelor de timp implicate. Valorile constantelor de timp ale sistemului de control al
frecvenței sunt următoarele:
𝑇𝑅𝐴𝑉< 𝑇𝑡≪ 𝑇𝑔 relația (4.59)
Cu 𝑇𝑅𝐴𝑉 = 0.4 s ; 𝑇𝑡=0.5 𝑠; 𝑇𝑔=20 𝑠
Considerând 𝑇𝑅𝐴𝑉 = 𝑇𝑡=0; și 𝐾𝑅𝐴𝑉𝐾𝑡≅1, diagrama bloc se reduce astfel, conform Fig.
4.13

Fig. 4.13 Diagrama bloc a modelului simplificat de control al frecvenței
Analizând schema de mai sus, putem scrie:
ΔF(s) = − 𝐾𝑔
( 1+ 𝐾𝑔𝑅⁄ )+ 𝑇𝑔𝑠 · ∆𝑃𝐷
𝑠 = − 𝐾𝑔𝑇𝑔⁄
𝑠 [ 𝑠 + 𝑅 + 𝐾𝑔
𝑅 · 𝑇𝑔 ] · ∆𝑃𝐷 relația (4.60)

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

47

Δf(t) = − 𝑅𝐾𝑔
𝑅+ 𝐾𝑔 · {1−𝑒𝑥𝑝 [− 𝑡
𝑇𝑔 · (𝑅
𝑅 + 𝐾𝑔)]}·∆𝑃𝐷 relația (4.61)
Considerând următoarele valori pentru parametrii schemei de mai sus,
R = 3; Kg=1B⁄=100 ; Tg=20; ∆PD=0.01 [u.r]
obținem: Δf(t) = – 0.029·(1 – 𝑒−1.717 𝑡) rezultă Δf(t) = – 0.029 [Hz] relația (4.62)
Având toate datele cunoscute și toate subansamblurile de diagrame bloc ce compun
schema finală de reglare a frecvenței și puterii active , am reușit să gasesc un model valid, și
împreună cu aceste date, să simulez procesul cu ajutorul programului MatLab/Sim ulink.
Schema de simulare este prezentată în figura de mai jos.

Fig. 4.14 Schema de reglare a frecvenței și puterii active cu comparație între modelul simplificat și
cel complex
În Fig. 4.14 se face comparație între modelul de simulare simplificat, considerând doar
funcția de transfer a generatorului și modelul complex cu toate funcțiile de transfer aferente
sistemului de reglare.
Considerând :
TRAV = 0.4 s ; Tt=0.5 s; Tg=20 s; KRAVKt≅1; R = 3; Kg=1B⁄=100 ; ∆PD=
0.01 [u.r]

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

48

Rezultatul obținut se poate observa în Fig. 4 .15

Fig. 4.15 Răspunsul în regim dinamic la modificarea frecvenței
S-au reprezentat ră spunsurile pentru cele două scheme de reglare: pentru modelul
simplificat al grupului generator ș i pentru modelul complex . Modelul simplificat foloseș te
constantele de timp nule iar modelul complex consideră toate componentele ce alcătuiesc
structura de reglare .
Pentru a obseva răspunsul în regim dinamic la modificarea f recvenței se aplică o treaptă
pozitivă ca perturbație și se observă variația frecvenței în timp.
Din Fig. 4.15 rezultă performantele în regim tranzitoriu și în regim stationar pentru
sistemul de ordin II:
– suprareglaj σ = 0.047,
– durata regim ului tranzitoriu tt=13.5 sec. (se stabilizează după aproximativ 13 .5
secunde ),
– eroare staționară εst = 0.029 Hz.
4.5.6 Reglarea frecvenței cu regulator de tip PI (Proporț ional – Integra l)

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

49

Având î n vedere faptul că se dorește obținerea frecvenț ei nominale de 50 [Hz], este
necesară o acordare a regulatorului de frecvență astfel încât să se obțină eroare staționară
nulă.
Din Fig. 4.15 se observă că, odată cu sistemul de reglare al vitezei instalat pe fiecare
mașină, caracteristica statică frecvență – putere activă produce la o variaț ie a
sarcinii/co nsumului o abatere considerabilă. De ex emplu, sistemul utilizat conduce la o
scădere a fre cvenței de 2,9 Hz într-un ciclu complet de creș tere a consumului. Rezultă că
funcționarea reglajului de frecvență/turaț ie a grupului generator se realizează cu eroare
staționară diferită de 0.
Abaterile de frecvență ale sistemului sunt destul de str icte și nu pot fi tolerate atât de
mult. În timp ce frecvența poate fi readusă la valoarea programată prin reglarea setării
schimbătorului de viteză, sistemul poate suferi modificări de frecvență dinamice intolerabile
cu modificări ale încărcării. Deci est e necesară introducerea unei compo nente integrale î n
structura regulatorului.
Semnalul ΔPC generat de comanda integr ală trebuie să fie de semn contrar lui ΔF. Acum
eroarea staționară a fost redusă la zero prin adăugarea regulatorului de tip integral. Acest
lucru poate fi argumentat și fizic. Δ f atinge starea de echilibru (o valoar e constantă) numai
atunci când Δ PC și ΔPD sunt constante . Din cauza acțiunii de integrare a regulatorului , acest
lucru este posibil numai dacă Δ f = 0. În controlul frecvenței într-o zonă de control dată,
variația (eroarea) în frecvență este cunoscută sub denumirea de eroare de control al zonei
(ACE).
Dinamica regulatorulu i proporțional – integral poate fi studiată doar numeric, sistemul
fiind de ordinul patru – ordinul sistemului a crescut cu o unitate prin adăugarea unei bucle
integrale .
∆𝐹(𝑠)= − 𝐾𝑔
(1+ 𝑇𝑔𝑠)+ (1
𝑅+ 𝐾𝑖
𝑠)· 𝐾𝑔
(1+ 𝑇𝑅𝐴𝑉𝑠)(1+ 𝑇𝑡𝑠) · ∆𝑃𝐷
𝑠 relația (4.63 )
Rezultă:
∆𝐹(𝑠)= − 𝑅𝐾𝑔𝑠 (1+𝑇𝑅𝐴𝑉 𝑠)(1+ 𝑇𝑡𝑠)
𝑠(1+𝑇𝑅𝐴𝑉 𝑠)(1+ 𝑇𝑡𝑠)(1+ 𝑇𝑔𝑠)𝑅+ 𝐾𝑔(𝐾𝑖𝑅+𝑠) · ∆𝑃𝐷
𝑠 relația ( 4.64)

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

50

Fig. 4.16 Schema de reglare a frecvenței în simulare utilizând un regulator PI pentru restabilire
În Fig. 4.16 , se face comparație între modelul de simulare cu regulator de tip P
(Proporțional) si modelul de simulare cu un regulator de tip PI (Proporțional – Integral) PI
pentru reglarea vitez ei grupului.

Fig. 4.17 Răspunsul în regim dinamic la modificarea frecvenței pentru o setare a treptei în sarcină
utilizând un regulator PI pentru restabilire

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

51

Conform Fig. 4.17 , eroarea staționară a devenit nulă rezultând astfel o revenire a
frecvenței la valoarea de consemn (valoarea nominală) de 50 Hz.
Pentru sistemul de reglare al fre cvenei (reglaj secundar) rezultă performanțele în regim
tranzitoriu și staționar :
-suprareglaj σ = 0.043,
– durata regimului tranzitoriu tt=18 sec. (se stabilizează după aproximativ 18 secunde) ,
– eroare staționară εst = 0 Hz.

Fig. 4.18 Schema de funcționare pentru reglarea automată a frecvenței și puterii active
Schema funcțională pentru reglarea automată a frecvenței ș i puterii active este
reprezentată în Fig. 4.18 , și constituie o reglare complexă, în cascadă , de tip ierarhizat. Există
bucla de reglare a turaț iei turbinei, perturbată de variația de sarcină mecanica Δ YE și bucla de
reglare a frecvenței ș i puterii active, perturbata de varia țiile de sarcină electrică ΔP D.

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

52

CAP.5 CONCLUZII
Reglarea automată a frecvenței și puterii active este una dintre cele mai importante
automatizări din industria energetică realizând astfel echilibrul între puterea consumată și
puterea produsă. Modificarea frecvenței influențează turația anumitor consumat ori, efect ce
poate afecta procesele de producție. Mai mult, este necesar să se mențină constantă frecvența
rețelei astfel încât centralele electrice să funcționeze în mod satisfăcător în paralel, diverse
motoare care funcționează în sistem să funcționeze la turația dorită, timpul corect fiind
obținut de la ceasurile sincrone din sistem.
Lucrarea de față își propune să realizeze un sistem de reglare pornind de la modelul
procesului, pentru care se cunosc parametrii aferenți funcțiilor de transfer echivalent e.
Neavând astfel un model complet pentru a realiza simularea procesului, a fost nevoie de
alcătuirea acestuia din subsisteme, cum ar fi: modelul regulatorului de viteză, modelul de
turbină și modelul de generator care, după considerente teoretice au fost aproximate cu
sisteme de ordinul I.
Am făcut comparație între modelul de simulare simplificat, considerând doar funcția de
transfer a generatorului și modelul complex cu toate funcțiile de transfer aferente sistemului
de reglare. S-au reprezentat astfel, r ăspunsurile pentru cele două scheme de reglare: pentru
modelul simplificat al grupului generator și pentru modelul complex . Modelul simplificat
folosește constantele de timp nule iar modelul complex consideră toate componentele ce
alcătuiesc structura de r eglare folosind un regulator de tip P.Pentru a obseva răspunsul în
regim dinamic la modificarea frecvenței se aplică o treaptă pozitivă ca perturbație și se
observă variația frecvenței în timp.
Am putut observa că, sistemul este unul de ordin II, cu un sup rareglaj σ = 0.047, se
stabilizează după aproximativ 13 .5 secunde, deci durata în regim tranzitoriu este tt=13.5
sec. și eroare staționară εst = 0.029 Hz.
Având în vedere faptul că se dorește obținerea frecvenței nominale de 50 [Hz], este
necesară o acordare a regulatorului de frecvență astfel încât să se obțină eroare staționară
nulă.
S-a constatat că, odată cu sistemul de reglare al vitezei instalat pe fiecare mașină,
caracteristica statică frecvență – putere activă produ ce la o variație a sarcinii/consumului o
abatere considerabilă. Rezultă că funcționarea reglajului de frecvență/turație a grupului
generator se realizează cu eroare staționară diferită de 0.
Abaterile de frecvență ale sistemului sunt destul de stric te și nu pot fi tolerate atât de
mult. În timp ce frecvența poate fi readusă la valoarea programată prin reglarea setării
schimbătorului de viteză, sistemul poate suferi modificări de frecvență dinamice intolerabile

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

53

cu modificări ale încărcării. Deci este necesară introducerea unei componente integrale în
structura regulatorului. Făcând posibil acest lucru, eroarea staționară a fost redusă la zero prin
adăugarea regulatorului de tip integral. Acest lucru poate fi argumentat și fizic: Δf atinge
starea de ech ilibru (o valoare constantă) numai atunci când ΔP C și ΔP D sunt constante. Din
cauza acțiunii de integrare a regulatorului, acest lucru este posibil numai dacă Δf = 0. În
simulare, s-a făcut comparație între modelul de simulare cu regulator de tip P (Proporț ional)
si modelul de simulare cu un regulator de tip PI (Proporțional – Integral) PI pentru reglarea
vitezei grupului pentru a vedea dacă frecvența a ajuns la valoarea de consemn.Conform
simulării, eroarea staționară a devenit nulă rezultând astfel o reven ire a frecvenței la valoarea
nominală, de 50 Hz.
Schema funcțională pentru reglarea automată a frecvenței și puterii active constituie o
reglare complexă, în cascadă, de tip ierarhiza t.

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

54

CAP.6 BIBLIOGRAFIE
[1]. D. Mihoc, S. St. Iliescu, I. Făgărășan, Gh. Tăranu, G. Matei, Automatizarea
sistemelor electroenergetice, Ed. Printech, București, 2008

[2]. Codul Tehnic al Rețelei Electrice de transport. TRANS -ELECTRICA S.A., 2000

[3]. ***, S. St. Iliescu, N. Arghira, Conducerea și automatizarea instalațiilor energetice –
notițe de curs, Facultatea de Energetică, Universitatea Poilitehnica din București,
2018

[4]. Manualul de Operare UCTE – Anexa 1: Reglaj Frecventa -Putere, Efectuare (proiect
final 1.7 E, 31.12. 03) A1 -1

[5]. Sergiu Steli an ILIESCU , Teoria reglării automate, Editura Proxima, București 2006.
ISBN(10): 973 -7636 -15-5

[6]. Reprintare cu permisiune – McGraw -Hill book Co, New York, from Olle I. Elgerd:
Electric Energy System Theory: An Introduction, 1971, p 322

[7]. Studiu UCTE, Load -Flow Analysis with Respect to a Possible Synchronous
Interconnection of Networks of UCTE and IPS/UPS, May 2003

[8]. Shahidehpour, M., Yamin, H., Li, Zuyi, Market Operations in Electric Power Systems,
IEEE, Wiley, Interscience N.Y., 2002

[9]. S. ST. Iliescu, I. Făgărășan, D. Pupăză, Analiza de sistem în informatica industrială,
Editura AGIR, ISBN (10): 973 -720-091-8, București, 2006

[10]. ***, Triștiu, I., Rețele electrice – notițe de curs, Facultatea de Energetică ,
Universitatea Poilitehnica din București , 2017

[11]. ***, Documentație tehnică Matlab – Simulink

[12]. ***, Bulac C., Teoria și modelarea sistemelor electroenergetice – notițe de curs,
Facultatea de Energetică, Universitatea Poilitehnica din București, 201 7

[13]. ***, Pătrașcu M., Ingineria reglării automate – notițe de curs, Facultatea de
Energetică, Universitatea Poilitehnica din București, 2017

[14]. Bulac C., Eremia M., Dinamica sistemelor electroenergetice, Ed. Printech, București,
2006

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

55

CAP.7 ANEXE

Fig. 2.2 Tipurile de reglaj cu rezervele aferente [3]

Fig. 2.3 Restabilirea frecven ței sitemului [3]

Universitatea POLITEHNICA din București
FACULTATEA DE ENERGETICĂ
Departamentul de Sisteme Electroenergetice
060042 București, Splaiul Independenței, nr. 313, sector 6
RAf-P

56

Fig. 2.6 Curba trompetă [3]

Fig. 2.7 Răspunsu l în timp al curbei trompetă pe ntru o variație a sarcinii [3]